小・中学生のためのスレ　Part 21

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
数学記号や式、文字の使い方等は http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/ を参照されたい。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/

11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

４様ゲットで、にょにょに勝つ！グッヒッヒ

Ｃｉｎｃｏ！

前スレ９９２
＞(√K)*{√(4+K)}が自然数となる整数Kを求めよ
＞だけでもいいので教えてほしいです。
＞K＝０以外にあるんですか？

要するに
k*(4+k)=k^2+4k=n^2
という問題なんだけどこのときの数の大小関係は
k　<　n　<　4+k
となるはず。ということはn=k+1かn=k+2かn=k+3になる。
これを元の式に当てはめると
k^2+4k=(k+1)^2=k^2+2k+1 => 2k=1

k^2+4k=(k+2)^2=k^2+4k+4 => 解なし

k^2+4k=(k=3)^2=k^2+6k+9 => 2k=-9

ということでkは整数にはならないっぽい

正三角形ABCの頂点B,Cを通る円がある。辺AC上に2点A,Cとは異なる点Dをとり、
BDの延長と円Oとの交点をEとする。また、CAの延長と円Oとの交点をF,BAの延長
と線分EFとの交点をGとする。
AB=6,CD=4,AF=5のとき、EGの長さを求めよ。

お願いします。。

前スレ>>991

答え合ってないみたいだけど・・・

>>7
EG=(4√7)/3
かな？

L上の点Aを中心として、点Pを通る円をかく。
L上の点Bを中心として、点Pを通る円をかき、先にかいた円との交点をQとする。
２点P,Qを通る直線をひく。

この作図の方法は正しいか？また、その理由を答えなさい。




お願いします。

何の作図方法か判らないけど、正しくないみたい
Qが存在しないね

点Pがどこにあるかによる

点ＰはＬ上にない
Ｐ≠Ｑ
の条件でＬに直交する直線なんだる？

聞きたいことに対して質問文が間違っていることだけはたしかだな。

L

gibu

連立方程式の加減法なんですが
加法する式と減法する式はどうやって判断すればいいですか？

100問ぐらいやったら直感でできるようになる

４：５＝６.０：Ｘ
答えはわかったんですがやりかたがわかりません＞＜

>>19
教科書。

>>20
今の教科書には載ってないんです

>>21
そんなわけないと思うけど？
比が等しいってことは、
A:B=C:D
A/B=C/D
B/A=D/C
A/C=B/D
C/A=D/B
など。
あと、これらから、
A*D=B*C
も。適当に計算しやすいのを選択する。

>>22
出来ました！
ありがとうございました！

>>17
最初は加法か減法かなんて気にしなくていいから、とりあえずどちらかの文字の係数の絶対値を揃えてみて、
そのときに互いの符号が同じなら減法、違ったら加法ですればいい。

5-3と5+(-3)が同じ値になることを考えれば
加法でやるか減法でやるかは大した問題ではない

>>17
計算を間違わなければ結果は変わらないから、
できるだけ好きな方を選ぶとよい

33

>>24-26　参考になりました！ありがとうございます

面積を二等分する直線の方程式を求めよ。

この手の問題ってどうやって解けばいいのですか。

>>29
何の面積だよ。場合によっていろいろ。

直線の条件によってもいろいろだな。
条件なかったら特定できんし。

図形の面積を求める方法をきちんと理解する（三角形と四角形だけで十分
あとは、問題の条件に合わせて二等分になる線を考える
それから得られた座標を結んだ式を得る

３つのすべてができれば自動的と言ってもいい程に解けるし、
１つでもできなければ恐らく解けない
どれかわからない部分があるんなら復習してみるとよいだろう

【社会】14歳女子中生がDVDで「ちんすこう大好き！毎日舐めたい！」★
http://ex21.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1170935046/

関数y＝-x(2乗)のグラフと,直線y＝-2x＋k が接するように,定数Kの値を求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。
ってどうやって解くんですか?できれば判別式使ってお願いします。

>>34
マルチすんなっつの

>>34
yでまとめて-x^2=-2x+k.整理して-x^2+2x+k=0.
判別式D=2^2-4k(-1).接点なのでD=0.だから2^2+4k=0,k=-1.
あとはy=-x^2とy=-2x+kの連立方程式で求まるのでは?

http://shameapu.mobi/0702/33776.jpg
χを出したいんですがどうしてもやり方が思い出せない…
誰か教えてください。お願いします…

くさび形の角、円周角の性質。

>>37
(x-34°)+x=76°
2x=110°
x=55°

>>38>>39
ありがとうございます！
これでスッキリしました。

すいません。ここで質問させてもらいます。
明日はテストなのですが、あれの攻略プリントをもらいました。
理解しにくいところがあるので、質問させてください。

・四角形が平行四辺形になるためには、どのような条件が加わればいいか

・証明の結論から言えること

・証明する必要性

・身近な事柄から確立の意味を理解して考察できるか

この４点です。わかるところだけでもいいので、よろしくお願いします。

>>41
質問が漠然としすぎ。「あれ」ってなんだよ。
複数の質問をするなら番号を振れ。回答しづらい。
1．教科書読め。
2．いろいろ。
3．そういう問題だから。
4．できる。

あれの攻略プリントw

・四角形が平行四辺形になるためには、どのような条件が加わればいいか
�@二組の対辺が平行
�A2組の対辺がそれぞれ等しい
�B2組の対角がそれぞれ等しい
�C1組の対辺が平行でその長さが等しい
�D対角線が中点で交わる

あと３つは俺の国語力が足りないらしい・・・

>>42
「あれ」はタイプミスですすいません。漠然としているのは
先生の特徴で、こういう問題は例を出して答えるんですよ。
番号も振らないですいません・・・・じゃあ１番の平行四辺形に
なるための条件だけでもお願いします。教科書には載っていません。

証明の必要性がどこからくるかなんて，大学の教授たちでも意見が割れるんじゃないの

＞44様
お早い返答ありがとうございます。この５条件もあれば完璧ですね。
これで明日のこの問題はがっつりいけますね。がんばります。

>>46
そうですよね・・先生も厨房は厨房、そこまで深く考えるなボケ！
ってことですかね。

お二人とも助言ありがとうございました。
>>42のレスは別にいらなかったです。同じ中学生だったかな？

>>47
おまえってやつは・・・

なんか厨房の方が煽り上手な件について

旧帝医卒だが．．．

24242

>>47
> >>42のレスは別にいらなかったです。同じ中学生だったかな？

回答して損した
激しく反省

>>52
負けたな・・・・・同情するぜ・・・・・ｗｗ

>>47
もういないと思うけど
>>44の５条件が全て平行四辺形になることを証明できないと
あまり意味がないと思うよ。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169129089/242-248
>>47は人間のゴミクズ
こいつが淀川に沈められていれば世の中ももう少しは平和になったはず

ooiu

74人の生徒を4人のグループと6人のグループに分け、グループの数が全部で15となるようにしたい。
という文章題で1次方程式を立式する。
そのとき右辺が
�@７４
�A４
�B６
�C１５
でそれぞれ立式せよ。
ついでにＸの単位をあらわしてください。　



お願いします。

>>57
Xてなんだ？
勝手に省略してるのか何なのか
もっとわかりやすく書く努力ぐらいはしましょう

ｘは文字係数のつもりですけど。
わかんなかったらもういいです。
ありがとうございました。

>>57
取り敢えず
４人グループをx組作るとでもすれば？

>>59
わっかんねーｗｗ
文字係数？

何の係数だよｗｗｗｗ

っつーか立式の意味がわかってねーんだろ

あきらさんの家のリンゴ畑で昨日取ったリンゴの数は１８０個でした。

昨日取ったリンゴの数はおととい取ったリンゴの数の90％でした。

おととい取ったリンゴは何個でしょうか。　

　学校での答えは162個なんですが正解ですか？
　私の計算では、200個になるんですがどでしょうか。

kimigatadashii

>>63
正解：２００個

なぜゆとり教育などを導入したかよくわかる例だ
教師が無能なんだな

そんな答を出すのは算数っつーより国語力がないな
よくもまぁ教師をやってられるもんだ

実は、
「おととい取ったリンゴの数は昨日取ったリンゴの数の90％でした。
おととい取ったリンゴの数はなんこでしょうか？」
だったりして。

(−１）−２−（−１２）　こんな感じの問題の詳細な説明してるサイトありますか？
子供になんで？どうして？ってせがまれて説明できん
とりあえずこうなるんだ！っとしか言えないんだがいいんだろうか？

>>69
数直線とか、借金を例にしてみるとかいろいろだけど、
ドラゴン桜によると「とりあえずこうなるんだ！」でいいらしいｗ

「算数 正の数 負の数」とかでぐぐるといろいろ出てくる。

>>69
とりあえずこうなるんだで納得してくれる子供ならそれでいい
何故何故とせがまれるようなら好奇心を潰さないためにも数直線やら借金やらで
教えてあげな

それでも納得いかないなら代数系のスレで質問してくれ
その子は素質がある

いろいろとありがとうございました
検索や数直線を例にして何度も教えてみます
将来のびる子になるといいんですけどね

自分が理解してもいないのに教えるもなにもないだろう

今日出たテストで矛盾感じた

x^100-1を(x-1)^2で割った余りを求めよ

回答によると、
x^100-1
=(x-1)(x^99+x^98+････････+x+1)
=(x-1)｛(x-1)Q(ｘ)+100}
=(x-1)^2Q(x)+100(x+1)

答100x-100


だがxに2を代入すると、
(2^100-1)÷(2-1)^2
=(2^100-1)÷1

でどう考えても余りはないはずなのに、
答えに代入すると100になる

そもそも、この解は(x-1)^2>100x-100の場合にしかあてはまらないと思うんだが

>>74
整式で割るという意味がわかってない。

授業聞いてねえから、こういうドアホウなことを言い出すんだよな

>>74
こんな馬鹿は久々

>>74
うわー
多浪がよく質問してくるよこれ

aw

相手は小中学生なんだから少しは優しく接してやれ

小中学生でx^100-1とか出てきたっけ

>=(x-1)｛(x-1)Q(ｘ)+100}
>=(x-1)^2Q(x)+100(x+1)

自分はここに疑問を感じるが

>>82
質問者ではないが，最後は100(x-1)の間違いだと思う。
そうだとすれば，余り100x-100というのも納得がいく。

マジレス？

質問者だが、とりあえずどこらへんが致命的なのか教えてくれ

>>85
>>75

>>74
>>75にもあるとおり，整式の割り算というのは，xにどんな値を入れても商と余りを出せる式のことではない。

>>87
どうも
整式という単語すらわからないﾚﾍﾞﾙだったが、調べたら大体わかった

世一色

自分、今度高２になるんですが、
OKwaveでこんな問題の質問をしている中学生がいまして、
自分も中学のときの図形問題が好きだったので
解いてみたんですが、いっこうに答えが出ません。
特にOKwaveで答えようとかそういう気はないんですが、
解説をお願いします。
下の図でxを求める問題です。
http://www.indiporo.com/hatena/kakudo.jpg


自分はどこまで求めたかというと…
http://imepita.jp/20070302/143180
こんな感じで、？のところを文字において連立とかやってみたんだけど
いっこうにすすまずです。
何か解法か劇的なアドバイスをお願いします。

求まらなくね？

>>91
そう思いますか?!
自分も何度やってもできないんです。
求まらない角度に文字を置いて連立しても0=0の式になるだけで…
求まらない問題なのでしょうか。

OKwaveのリンクを…
http://okwave.jp/qa2795352.html

66度じゃないかな？

いや、違うか・・・

わかった、69度だ。

>>90の図のDからBCにDB=DFとなる点Fをとると、三角形DEFは正三角形になる
また、三角形DFCの角を見るとDF=FC
三角形EFCはEF=FCの二等辺三角形

なるほどー

100

……ぽかーん…

>>DからBCにDB=DFとなる点Fをとると、三角形DEFは正三角形になる
なぜ？

>>99
わかる角度を書いてみればわかる。

>>96
意味わかんね
点Fって初めからあるのに
どうやってとるんだ？

>>101
ごめん、図にF使ってるの気がつかなかった
その交点使わなかったので

>>101
そりゃ、単に>>96が>>90にはFが使われていないと思ってFを使っちゃっただけだと思うぞ。
>>96は>>90の図のFは使わないから、>>90の図にFがないと思って>>96の言うようにFをとればいい。

ありゃ、本人が答えてたｗ

>>103
ありがとうございますｗ

>>103
安価多すぎて読む気にならん

因数分解が苦手です。
基本、例題、応用問題まではできるのですが
入試問題レベルになると50%くらいしか解けません。
回答を見れば分かるのですが・・・。
何か練習法やコツがあったら教えてください。

>>107
出来なかったやつを書いてみてくれんか？

経験を積む

苦手っつーのは恐らくちゃんと理解していないのだろう

定数項に注目するといいんじゃないかな

ttp://www3.uploader.jp/user/freedom/images/freedom_uljp00008.jpg

これの練習37を解説していただけませんでしょうか

>>112
横に進むのが何回で縦に進むのが何回なのかを考える。

>>113
そもそも(1)の式で11!/6!5!となるのが分からないのですが。

→→→→→→の間にどうやって↑↑↑↑↑を入れるか、
えっと…重複組み合わせ(だっけか?)の考え方

自己解決しました。

iina

naniga

置き換えによる式の展開についてですが
(a+b+c)＾2は置き換えではなく公式として覚えた方が良いでしょうか？

>>119
無理に覚えなくてもいい
(x+y+z)(x+y+z)で十分計算できるだろうし
もし出来ないなら出来るようになっておくべき

何通りの式を教えてください。
競馬でひとレース18頭立て、3連単　3連複　枠連とかは何通りになるんでしょうか？

未成年、学生は勝ち馬投票券を購入してはいけません

枠連はわかるわけねえと思うが。

１８頭出走すんだから８枠あることは確定して場合わけはできるじゃん

>>124
>１８頭出走すんだから８枠あることは確定して
そんなこと小中学生は知らんでよろしい。

ちょっと答え合わせさせてもらっていいですかね

問題
半径が10cmの円がある。線分ABはこの円の直径であり、
点Cを円周上にとる(A,Bとは一致しない)。∠ABC=75°とする。
△ABCの面積を求めよ。　[某私立学園高]

自分の解いた過程
弧AC上にADB=90度になる点Dを打ち、AD、DBを結ぶ。ACとBDの交点をEとする。
角BAD、ADB、DBAはそれぞれ60、90、30度になるのでAD＝10*2*1/2=10・・・�@
角EAD=AED=90度なのでAE=√2AD=10√2・・・�AAD＝DE・・・�B
BD＝√３AD=１０√３・・・�C
�@�BよりBE＝１０√３-１０・・・�D
対頂角は等しいので角AED=BEC＝４５度・・・�E
�D�EよりEC＝BC=BE*√２/２=５√６-５√２・・・�F
�A�FよりAC＝AE＋EC＝５√６＋５√２・・・�G
�F�Gより（５√６−５√２）（５√６＋５√２）＊１/２＝（１５０−５０）＊１/２＝５０
よって三角形ABCの面積は５０�p^２

これであってなかったら死ぬぜ

C=75ﾟ、B=90ﾟなる直角三角形の辺の比
AB：BC：CA=√3+1：√3-1：2√2
教科書に出てこないけど、結構テーマになるから覚えとけ。

>>127
ありがと

一行目からすなわち二行目とはいえないので御注意あれ
最初から∠DAB=60゜になる点をDとすればいい

試験に15°、75°、90°の直角三角形を出すのはよくないよな。
>>127の比を知っていればあっという間に解けてしまうんでは。
そんなことを試験したいわけじゃなかろうに。

なんか凄いことやってるけど半径引けば暗算で一分もかからん。

半径と垂線な。

今北産業だが
>>126の問題の図形を頭でイメージして半径引いて垂線おろせば１分かからないな
なんでそんな面倒な解き方してんだ？

>>132と同じな

６人でプレゼント交換をしました。
誰も自分のプレゼントが自分に来ない確率を求めなさい。

これをお願いします。

>>134
自分のところに来ないように交換するから、確率は1。

>>135
ﾜﾛﾀ

>>134
(5/6)(4/5)(3/4)(2/3)(1/2)
まだいる?

>>137
あっ!?
違った

>>134
一応マジレスしておくと53/144

>>137
真面目にやれ

(5/6)^6

>>131>>133
多分リハビリ中の人なんだから多目に見てあげて

>>139
マジでそんなに確率高いの！！

俺どうしても53/144にならないのだけど。

解法キボンヌ！！

>>142
ここじゃ明らかにスレ違い(*ﾟ艸ﾟ)

式だけ書くいとくと､
Σ[k=0,6]{(-1)^k}/k!=53/144

中学生なら根性で数え上げて｡

>>142
高校範囲
まあ中学生にも分かるように出来ないことはないが

三角関数やベクトル、複素数ってどういう必要性から生まれたんですか？

何故ここで聞こうと思った

>>146
中学生なので・・・

中学生でそんなもの習うのか？
中高一貫の私立で先取り学習ってことだろうが、今学んでも高校卒業時に未履修扱いになるぞ
そのときになって苦労するよりも今のうちに言っておいた方がいい
言え、どこの学校だ？

>>148
いや、ただ家にあった高校生用の参考書を見てただけです。

>>149
まぁその言葉を信じてやるとするか

…だが、この先入学する高校で履修漏れがあったときは、必ず告発しろ！
特に一、二年のうちに言った方が楽だぞ！わかったら返事して寝ろ！
成長期の子供がこんなに夜更かししてちゃいかん

バイト先の生徒で中３なのに学校の授業内容が数�Uの子ｶﾞｲﾙ
私立の中高一貫校だ
奴らは高校に入ったら早々�VＣでも習うのか？

3D

>>150,151
高校に入っても数学の授業をしっかりと受けるから問題なし。
まぁ、授業とは言っても演習問題解き捲くるだけなんだが…

>>153
それも履修漏れなわけだが。

指数と対数は義務教育でやって欲しかったな・・・と思う。

>>155
無茶言うな。
分数でつまずくやつ多数だし、今や小学校卒業までの最低限の目標が九九だぞ。
九九も出来ずに中学に来ちゃった連中にわかるわけねえだろ。

比の計算の仕方教えてください！
例えば「345kg」を100(100%?)として、45(45%?)だったらどんな計算式になりますか？
100:45です！

小5で分かる式でお願いします。

>>157
マルチ
小5でも許さん

>>157
比で計算してください

コピ元のスレ見てきたが一方的にこっちのスレに書けって書いてあったぞ。
小5でマルチポストなんて分かるんだろうか。
現に取った行動からして分かってないだろ。
普通は小5ってこと考慮して物言うべきだと思うが。
小学生レベルの事にすら答えられないくせに返信すんなks

と質問者が申しております

と反論する者全員同一人物だと思い込んでしまう典型的なヒッキーが申しております

>>160
> 小学生レベルの事にすら答えられないくせ

に

ちゃん

ね

らーは

12
14

歳のみによって構成されている

誰か>>145を教えてください。

6X+4Y=42
この解き方が分かる方教えてください

何について解くのか？

4Y=42-6X
Y=(21-3X)/2
これ以上は無理かと思われ。

171です･･･
X+Y=10を忘れてました。誰かヨロシク･･･

X+Y=10を4倍して差を取る

Y=10-X
171の式に代入
6X+4(10-X)=42
6X+40-4X=42
2X=2
∴X=1

X=1を代入
1+Y=10
Y=9

A(X=1.Y=9)
こんな感じか？

じゃあ、この場合はどうしたらいいの？
�@
X+Y+Z=4
2X+3Y+20+5Z+6=36

�A
X+Y+Z=9
5+26+3X+52+5Y+6Z=120

�B
X+Y+Z=17
7+2X+9+4Y+15+6Z=65

うるせえよ。

宿題は自分でやれよ低脳

文字が三つあるのに二式だけで出来るか!!!

>>177
式が足りないから解けないよ
そんなことも分からないの？教師やってるくせに頭悪いんだね

って書いて出せばいいよ

>>177
問題を一字一句、正確に、間違えることなく、写せ。

ｈ＝（３０＋ｈ）×√3分の１の解き方教え下さい

式がよくわからんが
移行してhで括れば出来るはず

>>183
両辺に√3をかけて右辺のhを移項、(√3-1)で両辺を割る
h=30/(√3-1)

もう少し詳しくお願いします。

どこまでわかったんだ?

両辺に√3までわかりました。

どうなった?
その後hで括れば…

ありがとうございます。
これでテストできます。

おまいら九九に加えて20×20までの掛け算は暗記しろ
運命の創造者になれるぞ

talk:>>191 だが一桁の数同士の積を暗記すれば、20までの数同士の積は暗記するまでもなくすぐに計算できるのだ。

いちいち計算するまでもないから覚えちゃえ、ってことだと思うよキンちゃん

talk:>>193 しかし、覚えるのはあと約三倍も努力しないといけない。

13
15

--
--
--

197

甲死

遅レスですがありがとうございました。

３つの続いた偶数の和が６の倍数になるのってどうしてですか？

(2m-2)+2m+（2m+2）=6m

ttp://micci.sansu.org/suugaku.htm

コレだれか教えてください。

>>202
いずれ発表されるだろ。
それ以前にこういうところで聞くのは反則。

3÷√3　これの解き方教えて

>>204
「有理化」でググれカレー

http://u.pic.to/7t1by

の図形について教えてください。黒い部分が答えでは34度になるらしいのですがどうしてかわからなくて…

ピクトは使うな
マナー考えろ

>>206
角度が68°、2*○、の三角形のもう一つの角を△とでもすれば
x=180-(○＋×＋△)より○＋×＋△の値を求めればいい。
2*×＋△=180°かつ2*○＋△=112°からすぐに求まる

>>207さん
ぴくと使っちゃダメなんですか？知りませんでした(^^;)
どうすればよいでしょうか？

×をx、○をy、黒塗りをzとして
大きな三角形２つの角度を考えてみ

68+2y+(180-2x)=180　�@
y+z+(180-x)=180 　　　�A

�@の両辺を２で割って整理
y-x=34
�Aへ代入
z=34

>>208さん
>>210さん
ありがとうございます！！すごく助かりました！

ki

小学生用に書かれた分かりやすくて詳しい参考書教えて

>>213
小学生用なら教科書でいいと思うが・・・

漢字ドリルでもやってろよ

>>214
教科書よくわかんないんだよね。分かりやすい参考書知らないですか？

どこで買うつもりなんだろう

>>217
本屋か親に頼んでアマゾンっていう所で買う。

>>216
教科書以上に分かりやすい参考書はない
教科書は分かりにくいという固定観念があるだけ

>>203
このサイト発表されないんです。
まぉもう少しで解けると思いますが。

>>220
過去問の解答、発表されてるじゃん。

ttp://www.hbc.jp/nyushi2007/suugaku_6.html
問３の解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

>>222
3角錐4つ，3角柱4つ，直方体1つ

>>222
どこがわからん？
高さ、わかる？

>>224
高さ、出せません。

二つのさいころを同時に振る時、目の数の差が２以下になるときって
例えば(6,4)(4,6)って二つに数えますか?

>>226
あへあへ

>>225
断面図

今中3なんですが、高校への予習をしたいので、家にある黄チャート�T+Aを開こうと思ってるんですが、
もっと基礎を理解しないと使うのは難しいですかね？
あと数学�T〜�V、A〜Cは、学校でどういう順番で習うんでしょうか？

>>229
はじめの方はほとんど中学の復習レベルだから問題ないと思う。
黄チャートならそれなりに解説が載ってるし。

他はどうか知らないけど、俺の高校では
�TA同時進行→�UB同時進行→�VC同時進行
って感じだった。

>>230
ありがとうございます！
�TA同時進行でやってくことにします。

>>222
とりあえず底面の展開図書いてみて（立体でもいいけど）
直角二等辺三角形を見つけることができるよ。
底面の正八角形の一つの角は135度だから90度ひいてみれば小さい三角形
が1:1:√2の直角二等辺三角形になるんだよ。
あとは三平方の定理で高さがでるよ。
大雑把な説明だけどわかるでしょ？

>>761
wwwwwwwww

>>761に期待

2+3=5

III

誘導を受けましたご指導お願いします。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172930751/610-#tag828

http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date34577.jpg
僕の考えと皆さんの考えです…もうちょっとで理解できそうなのですが。。。

君が一番最初に考えるべきは「＝」の存在
直線ｌは
y=2x-2
直線mは
y=-x+2
赤い線は
y=1/2x

マルチはほっとけって

マルチを意図的にはしていません

正解に導く助言は意図的に無視してるみたいだからほっとけばいいよ

相手にせず放置が一番

>>237
＞赤いのはｙ＝２ｘですよね？赤線はどうみても、ｙが１増えてｘが２増えてますよね？
ここが壊滅的勘違い
君の主張だと
たとえばｙ＝Ａだとすると（ｘ、ｙ）＝（０．５Ａ、Ａ）だろ？
ｙを１増やすと（Ａ＋１）＝２＊（０．５Ａ＋０．５）となってｘは０．５しか増えないが？

緑の線であってますか

>>244
合ってる
やっとわかったか
それでよい

>>240
意図的ってそういう意味じゃないぞ。

>>240
意図的かどうかは関係ない。

163264128

wwww.2ch.net

>>122〜125

学生じゃないです。

組み合わせの計算方法を知りたかっただけです。
枠連は確かに計算しにくそうですね。　1-1 とかもある場合があるので
数字が3つある場合　枠連ならひとつの枠に一頭なら1-2 1-3 2-3 で3通りとか
ひとつの枠にニ頭の場合どうなるとか　

中１だけどこの問題わかります？

平行四辺形ABCDがある。（頂点は、ABCDの順で右回りに並んでいる）
Ｄ（１，４）　Ａ（−１、−１）
Ｃの�]座標が５のとき直線ＢＣの式を求めよ。

わかります

十座標

「船乗りが金貨100枚見つけました
それを船長・副船長・アニキ・子分・ヤンキーの５人で取り分を決めます
船長から順番に一人ずつ５人全員の取り分を提案していき
その都度、多数決で決めます
その多数決で否決された場合、提案者は殺されてしまいます
船長はどのように提案すれば良いでしょう
尚
・全員とても頭が良く論理的な判断をします。
・多数決は同数の場合、可決になります。」

船長30
副船長40
アニキ30
子分0
ヤンキー0

違うだろ

金貨０．５枚

まずその決め方を提案したやつを殺すべきだろｗ

既殺

5人なのに同数があるのかと思ったら、1人死んだら4人になるのか。
全員論理的な判断をすると言っても、確率が高い方を選ぶだけなら、
むしろ単純な人間なんだが。

で、仮に船長が30って言ったら、他の人はどう思うのか。

船長98
副船長0
アニキ1
子分0
ヤンキー1

2人になってしまうと、子分が子分100ヤンキー0と提案して可決されてしまうので、
ヤンキーは3人の時に自分が1枚でももらえれば賛成せざるを得ない。
従って、3人の時アニキがアニキ99子分0ヤンキー1と提案すると可決されるので、
子分は4人の時に自分が1枚でももらえれば賛成せざるを得ない。
従って、4人の時副船長が副船長99アニキ0子分1ヤンキー0と提案すると可決されるので、
アニキとヤンキーは5人の時に自分が1枚でももらえれば賛成せざるを得ない。
よって>>261

言うタイミングによってかわってくるだろ。

>>263
タイミング？
例えば？

副船長「ヤンキー君、あとで金貨10枚やるから船長の提案には反対してくれ」

残り二人になるとヤンキーのもらえる数が０になるのでヤンキーはアニキが一枚でもくれたら賛成をする。
そうするとアニキ：子分：ヤンキーが９９：０：１となってしまうので子分は面白くない。
そこでヤンキーに対して「２枚やるからアニキの提案に反対しよう」と裏取引を持ちかける。
当然このことはアニキにも予想がつくので「自分の提案する番＝死」という運命から逃れようと
ヤンキーをめぐっての買収合戦の開始。
アニキが０：０：１００の提案とするという条件で決着。
副船長はアニキか子分に１枚でも渡せば案が採用される。
しかしヤンキーはアニキの番が回ってくれば１００枚もらえるために
アニキと子分に買収をかけるので（以下略

撲殺

>>265
談合有りの場合、
2人になってしまうと子分が子分100ヤンキー0と提案して可決されてしまうので（談合は行われない）、
ヤンキーは3人になったらアニキからの談合に応じざるを得ない。
従って、3人の時アニキがアニキ99子分0ヤンキー1と提案して可決されるので、
子分は4人になったとら副船長からの談合に応じざるを得ない。
従って、4人の時副船長が副船長99アニキ0子分1ヤンキー0と提案して可決されるので、
アニキとヤンキーは5人の時に船長からの談合に応じざるを得ない。
よって>>261
同じになっちゃうな。

>>266
談合無しの場合、この裏取引をそれぞれが頭の中で仮想でやったらすごいな。
「あいつは俺を買収しようとするはずだ。だから俺は．．．」とか。

しかし、論理的思考の末、「船乗りがこんなことで分け前を決めるわけがない。」という結論に達し、
>>267

裏取引しても反古にされたら逆らえないからつまらんな

>>270
んだな。だから、>>266のような裏取引は成り立たず、
>>268になるような気がする。

http://maglog.jp/tyuipo56/

　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ∩00　　∩　　　　　　　　　│　やられた……
　　　　　　　　　　　　　　 　 ⊂ﾆﾆ　⊃ ⊂　ﾆ )-- ､　　 　 　 |　　　買い占めだ……！
　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ,. ---ゝ ) 　 | ﾚ'／⌒ヽヽ　　 　 |
　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 （ (´￣￣ 　 /　/ 　 　 ﾉ.ﾉ ○ O│　オレたちがヤンキーを
　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽﾞニﾆ⊃ ,`'∪ ⊂ﾆ-‐'　` z.　　|　　　　買い占めたように
　　　　　　 ＿　　　＿　　　　　　　　　/　 yＷV∨∨VVv`　│
　　　　 　 ＞　 `´　　＜　　　　　　　 |　 i' -=＝　u　==ゝ. 　 |　　この中の誰かが……
.　　　　 /　　　　 M　　 ミ　　　　　　 |r ､|　, ＝　　　＝､ ! 　 |　子分を買い占めた……！
　　　　 l　　,ｨ卅ﾉ　uゞト､.ゝ　　　　　 |!.6||v ｰ-ﾟ l 　 lﾟ-‐' |　　` ｰ──────────y─
　 　 　 |　 |｢（(_･）ニ（･_)）!　　　　　　|ヽ｣!　 u'　Ｌ___｣　v |　　　,'　　　　　　　／/ イﾉ　　＼ ヽ　 ゝ
　　　　 |（6|!　v　Ｌ_.｣　u ﾘ　　　　　　|　/l.　 ,.-─--‐-､ |　　 /　　　　　　／`/ィ'__> u　/∠ヽ!　.!
　　　／|　,ｲ　）⊂ニ⊃（ !＼　　　　　| /　l　 ー-─‐-‐' !　／ 　 　 /⌒y' ＝＝==　_　 ,'=＝ ﾚ､ !
.-‐''7　 |/　 `ー-､ニ,.-イ　 ト.､　　／l/ 　 ヽ.　　 ＝ 　 /ト７　　　　l.{ヾ!,'　 `ｰ-°' ﾞﾞ　〈ｰ°.y/ i
　　/　　|　　　　　　　　 |.　⊥ -‐'1＿|＼　　 ` ー--‐ ' ﾉ /　　　 　 ヽ,ﾘ 　 u　u　 r __　ヽ.　,'/　!
　　　 ∩00　　∩　　　,ｲ´　　　　 l＿_l　 ＼　　　　 ／_,. '-‐''7!　　 　 ﾄ、 　 v　 ＿＿＿ｰY1　 |
　⊂ﾆﾆ　⊃ ⊂　ﾆ )-- ､　　　　　ヽ、,ゝ、 _,,.ゝ-‐'''"´　　 　 /.!　　 　 !. ＼. 　 └-----' / |＼.|
　 ,. ---ゝ ) 　 | ﾚ'／⌒ヽヽ　　　　　ヽ／ヽ　　　　　　　　　 /, ! i　 　 |　　 ＼.　 　 ー　/　 |.　 ＼
. （ (´￣￣ 　 /　/ 　 　 ﾉ.ﾉ　○ ○　/　　 l　　　　　　　　　/　1|!　l　 |　　 　 ＼ 　 　,ｲ　　 !
　 ヽﾞニﾆ⊃　`'∪ ⊂ﾆ-‐'　　　　　 /　　　 |　　　　　　　　 / 　 !| ‖　|＼　　　　＼, '　|　‖

すいません、計算の理由がわからないので、教えてください。

９０％で９０円のものがあります。
ではこれが、100％では幾らですか？
答えは100円と、すぐわかるんですが、次の計算の式の意味がわかりません。

90円÷90％(0．9)=100円

どうして90円を90％(0．9)で割ったら答えが出るのですか？
割る意味がわかりません。

かける方はわかるんですけど。

100円の90%が90円だから

>>274
x*0.9=90
両辺を0.9で割ればx=90/0.9
これで理解できなきゃ教科書読むか先生に聞け

よよよ
回答ありがとうございます。

魔方陣って何に使うの？

召喚獣とか呼ぶ

使っちゃダメ

>>219
いやホントわかんないんだよね。なんか良いの知らない？
知らないならいいけど。ってか>>219さん言ってる教科書って数研出版でだしてる奴ですか？

近くの本屋で好きな本を選べばよかろう
近くに本屋がなければ教科書で我慢するか先生に聞き倒せ

どうしても何か挙げろというなら教科書の解説本なんか読むと面白いぞ

┌──┐
│┌┐│
│└┘│
└──┘

>>282
わかった。ありがとうございました。

円形のケーキを３回切って８等分しなさい。

>>285
一回厚み方向に切ってから一片が９０度になるように切ればＯＫ

OO
OO
OO
OO


O|O
O|O
O|O
O|O

>>285
切ったのを重ね直してもおｋ？
ケーキがメチャクチャにはなるが

>>288
そんなことしなくても、1/4ピースを縦に並べてだな。
長い包丁でぐさっと…。

まさかこれが正解ではあるまい。

>>288
2^3=8って考え方は数学的とは言えるなｗ
抽象的に「厚みのある円盤」とかならいいんだろうけど

2回切ってから水平に一回、というのは面白くないからだめなのか？

８つにスライスでもいいじゃまいか

>>292
問題嫁

ああ、切るのは３回だった（＾＾；
同じ形の８つっていうのと勘違いした。

がーん。訂正する前につっこまれた(T_T)

>>289>>291

上のフルーツやクリーム等があった場合、均等にならないからだめかもね？

コンパス使って周りを六等分

正六角形ならコンパスも要らぬ

816
357
492

おはようございます＞＜


２本の対角線がそれぞれ6と8であるひし形の内部を
半径1の円が動くとき
その中心が動ける範囲の面積を求めよ。


この解き方を教えてください＞＜

3:5=1:x
x=5/3
8-2*5/3=14/3
4:5=1:y
y=5/4
6-2*5/4=14/4=7/2
14/3*7/2/2=49/6

300
S={3-(5/4)}*{8-2*(3/5)}=119/10

/\
\/

訂正
S={3-(5/4)}*{8-2*(5/3)}=49/6

x^2+1をxで割ったらx^2+1/xですか？これ以上式変形できませんか？

ttp://micci.sansu.org/

やっぱりこれわかりません。
答えは出せましたが、違ってるみたいです。
教えてください。
図を描くのも一苦労です。

KOUsine

フレーム表示だからURLのｺﾋﾟﾍﾟの際には気を付けろ

ttp://micci.sansu.org/suugaku.htm
すいません。
これでした。

中学生の問題かどうか知らんが、余弦定理とか使いそうだ。
大円の中心とAを結んだ直線は、小円の中心を通る。

中学生の問題なので余弦定理は使いません。

大円の半径は3√2で・・・

自分の答えは2√3-2になったんですけど、ちがうみたいで。

500円と表記されている雑誌を買いました。
すると､499円でした。

これは何故？

>>312
シラネーヨ

>>312
値引き

476x1.05=499.8.

漠然すぎる質問します
国語力と数学力 どちらが大事ですか？やっぱまず国語が出来て…の話しですよね？

>>316
小中学校ではどちらも必修です。
2者択一などと思わず平行して鍛えてください

>>316
国語力
ただし国語を勉強していれば数学は後回しにしてよいということを意味しない

>>316
お前に日本語は無理

317 318ありがとうございました。参考にさせていただきます。319みたいな人間にならないように頑張りたいと思いま〜す(^O^)/

>>320
お前なんで>>319に煽られたか分かってないだろ？

>>301-304 ありがとうございます。


>>301 ところでこのときのxとyってなんですか？教えてください＞＜

y=2x-3と点（-2,3）との距離を求めよ。


三平方の定理を使うのは分かるのですがどのように使えば良いのか教えてください

点と直線の距離の公式

>>323
点と線の距離の公式があったと思うけど。
知らなかったら
(-2,3)からy=2x-3に垂線を引いて
交点(t,2t-3)と(-2,3)の成すベクトルが
y=2x-3と垂直であることから
tを定め、ベクトルの大きさを求める。

>>323
垂線を考えるとその傾きはいくつか？
その傾きで点（-2,3)を通る直線の方程式は？
交点の座標は？
交点と(-2,3)との距離は？

>>324　点と直線の距離の公式が分かりません
>>325　ベクトルってなんですか？
>>326　できました!!!ありがとうございます!!!

>>327
中学生ならベクトル分かるかと思った。
スマン。

中学でベクトルって今何歳よ？

>>323
別解として、
(-2,3)を点Aとして、
点A(-2,3)からy軸に平行に引いた線とy=2x-3の交点(-2,-7)をBとし、
点A(-2,3)からx軸に平行に引いた線とy=2x-3の交点(2,3)をCとすると、
△ABCは直角三角形で面積は20、斜辺の長さは2√29。
ここで斜辺を底辺と見るとその高さは20×2÷2√29

>>330 ありがとうございます。できました。

�@小数点第２位を四捨五入しなさい�A小数点第１位以下を切り捨てなさい�B小数点第１位を切り上げなさい

この３つの違いがよく分からないので例を出して誰か教えて下さい。ちなみに中１女子です。

>>322

�@ペニスを挿入しなさい�Aペニスを切り捨てなさい�Bペニスを切り上げなさい

この３つの違いがよく分からないので例を出して誰か教えて下さい。ちなみに中１女子です。

中１女子のオマンコ見せたら教えてやるよｗｗｗ

お金ください

ちなみに中１女子です

みなさんのチンポたくさんハメてくだπ

ちなみに中１女子です

king死んでください

ちなみに中１女子です

この流れ吹いた

ちなみに大学一年男子です。ｗ

クイズのような数学です


75/17=x+(1/(y+(1/(z+(1/w)))))

xyzwはそれぞれ自然数です

どのようにして進めていけば良いでしょう???

>>340
通分してみたら

>>340
括弧内は1より小さい。んで、xが自然数だから、75/17を帯分数に直したときの整数部分がxで分数部分が括弧内なんじゃないか？
で、分数部分=括弧内となったら、分子分母をひっくり返す。
で、また、最初と同じ考え方をする。以下繰り返し。

>>341-342

ありあとうございます。明日の朝一番でやってみます。

>>343
すぐやれよ。簡単だから。

過分数を帯分数に直すことを3回やるだけだぞ。

できました！！！

x=4,y=z=2,w=1ですよね？

「空き地をＡ・Ｂ・Ｃの３人の主婦でお掃除することになりました
しかしＡは妊娠しており、働けないのでＢとＣでかたずけます
そしてＢは５日、Ｃは４日働き空き地はきれいになりました
Ａは働けなかったので２人に９０００円渡しました
さて、この９０００円をどのように分けたら良いでしょう。
条件として各々の１日の仕事量・内容は同じものとする」

子供のためにＡに9000円

>>347
>そしてＢは５日、Ｃは４日働き空き地はきれいになりました
これは初めの四日間はB、C二人で働いて、五日目はB一人だったと考えるの？
それとも、Bが初めの五日間一人で、Cが残りの四日間一人で働いたと考えるの？

>どのように分けたら良いでしょう。
仕事量で分ける？それとも働いた時間で分ける？

9000円ください。ちなみに中１女子です。

>>347
掃除を１人でやると９日かかる
本来は３人で３日ずつやるべきところを、Bに２日、Cに１日交代してもらったのだから
Bには　9000*2/3=6000
Cには　9000*1/3=3000

>>322
まず、このひし形は対角線によって、辺の長さ3：4：5の直角三角形に４等分される
円の中心がひし形の頂点にもっとも近づいたとき、
円の中心、円とひし形の接点、ひし形の頂点で出来る直角三角形は
3：4：5の直角三角形と相似
この三角形の斜辺が、
対角線の長いほうにあるとき　ｘ、短いほうにあるとき　ｙ
とおく
この長さをひいた対角線を持つひし形が求める範囲

//

3点（-2,1）（5,-2）（-2,4）を結んでできる三角形の外心のx座標を求めよ。


外心の座標ってどうやって求めるんですか？

定義通りに

>>354
外心は各辺の垂直二等分線の交点
垂直二等分線のうち１本は　y=5/2
残りの辺のどちらかの垂直二等分線を求めてy=5/2になるときのｘを求めよ

>>346
wちがくね？

>>346
75/17=4+7/17
=4+1/(17/7)
=4+1/(2+3/7)
=4+1/(2+(1/(7/3)))
=4+1/(2+(1/(2+1/3)))

ですね

3914
52

公営ギャンブルでどの買い方が得なんだ？
3連単は全然当たらん。

>>360
得な買い方などない。
税金を余分に納めるだけ。

中学生は馬券買っちゃダメ！

>>360
pay率は100%よりはるか下なので最も得な買い方は以下の通り：

　　　　買　　わ　　な　　い

自分で買わずに他人の仲介をすれば儲かる
しかしそれをやると警察に捕まる
なぜならその行為を特別に許されたのが公営ギャンブルだから

パチンコ店は賄賂によって成り立っている。

閏

43%

問題集の問題なのですがお願いします。
定価9000円の洋服をｘ割引で売り出したが、売れ残ってしまったので、
その値段のさらにｘ割引きして4410円で売ることにした。
そのときのｘの値を求めよ。

9000((10-x)/10)^2=4410
(10-x)^2=49

-6300

7／8ｍの重さが5／12kgの鉄の棒があります
この鉄の棒の１ｍの重さは何kgですか
全然わかりません…
お願いします

talk:>>371 まさに比例だな。

>>371
どうにもわかんないなら、1/8ｍが何kgだかならわかるだろ？
その8倍だ。

>>371-373
鉄棒の太さが一様であるとはどこにも書いてないので、
科学的な答えは「解らない」。
でも、小中学生にそんな答えを求めるおれは馬鹿者。

普通の問題集なら太さが一様なとか注釈付くよな

>>369
理解することができました！
ありがとうございます。

Y＾3-3Y＾2-50=0
この因数分解の問題ができません。
だれかお願いします

>>377
因数定理

数�Uの範囲だからスレ違い

因数定理知らないならぐぐるなり本読むなりしろ

>>378
ありがとうございます

>>372,373
ありがとうございます！
>>374,375
これ以外なにも書いていませんでした。
ゆるゆるの教科書なので…

>>377
−3y^2→−5y^2＋2y^2

381/15.13=25.18

5^3-35^2-50

>>383
5^3-35^2-50=-1150

-1150=0

Q:1*3*5*7・・・・のように奇数を小さい順に掛けるとき、
　その積の下2桁が初めて25になるのは、幾つまで掛け合わせた時か？

A:15　(1*3*5*7*9*11*13*15=2027025)

1から順に掛け合わせて行くと結構時間が掛かるのですが、
他に解法は有るのでしょうか？

ある数の下2桁が25の倍数 => その数自体が25の倍数
だから，25の倍数であることが必要．
したがって1から順に掛ける必要はなく，1*3*・・・*15が最初の候補．

この掛け算も嫌なら：
25の倍数 x を，x = 25*yとするとき，x の下2桁の数は，
00 <=> yを4で割った余りが0,
25 <=> yを4で割った余りが1,
50 <=> yを4で割った余りが2,
75 <=> yを4で割った余りが3
であり，1*3*・・・*15=25*(3*7*9*11*13*3)だから，
3*7*9*11*13*3を4で割った余りを計算する．
これは1だから，1*3*・・・*15の下2桁は25．
余りの計算は，各数を4で割った余りの積
3*3*1*3*1*3=81
をまた4で割った余りになるんだけど，小中学生には荷が重いかな．
中学生なら(-1)*(-1)*1*(-1)*1*(-1)=1としてもよい．

>>386
全部の桁は計算しなくていいんだから
こんな考え方もできる。


下二桁が25なら積は25の倍数。
積が25の倍数になるのは素因数5が二つ必要だから
最低15まで掛けないといけない。

また、下二桁が25なら積を25で割った商は
4m+1の形である事に注意する。

つぎに、15まででよい事を示す。
積を25で割った商は、
3*7*9*11*13*3=(4-1)(8-1)(8+1)(12-1)(12+1)(4-1)=4M+1
だからこの形になっている。
だから15まででよい。

Ａ，Ｂ，Ｃ３人の所持金を調べてみると、
Ｂの所持金にＢとＣの所持金の合計の１５％を加えるとＡの所持金と等しくなり、
また、Ｃの所持金にＢとＣの所持金の合計の２２．５％を加えるとＡの所持金と等しくなることがわかりました。
３人の所持金の合計額は５０００円以上ありますが、５２００円は超えないということです。
そでは、Ａの所持金はいくらですか。

考え方がわかりません。

>>389
方程式と不等式を立てる

>>387,388
丁寧な説明と明快な解法をありがとうございます。
全ては「下2桁が25」が鍵になっているのですね。
思考が硬化していて柔軟な発想が出来ませんでした。

A=B+0.15(B+C)、A=C+0.225(B+C)、2式を足すと B+C=2A/1.375
よって、5000≦A+B+C≦5200、5000≦A+(2A/1.375)≦5200、2038≦A≦2118

607

１０ａ＝１０ｂ−２
６ｂ^2　―５ｂ＋１＝4ａ^2

aとbの値の求め方を教えてください

よろしく

>>394
上の式から
a=b-(1/5)
下の式に代入すればbだけの2次方程式になるからこれを解けばよい

>>395
ありがとうございます
やってみます

A地点にいる8人が20ｋｍ離れたＢ地点に行くのに5人乗りの車が一台しかない。そこで、5人が
車で、3人がかけあしで同時に出発した。Ｂ地点の手前ｘｋｍのところで、車に乗っていた4人は降り
かけあしでＢ地点にむかった。1人は車を運転して引き返し、走ってくる3人をひろって、再びＢ地点に
向かった。Ｂ地点に到着したのは8人同時であった。車の時速を60km、かけあしの時速を12km、乗り
降りにようする時間は考えないものとしてｘの値を求めよ。

もうチンプンカンプンもいいところです・・・ご教授下さい。
これに限らずハジキの問題苦手なんですが、コツなどありますか？ひたすらやるしかないでしょうか。

>>397
始めに車に乗っていた四人は
(20-x)kmを車で、残りのx kmを走った。
所要した時間は？

次に車が走って来た3人を拾った地点を求める。
B地点からy kmだったとすると、
それまでに車は20-x+(y-x) km走り、
駆け足の三人は20-y km走っていた事が分かる。
この距離の比は？

最後に、始めに走った三人は行程の
20-y kmを走り、残りのy kmを車で行った。
所要した時間は？

これだけ式があればxとyは多分求まる。

>>397
> これに限らずハジキの問題苦手なんですが、コツなどありますか？

はじきの公式などという馬鹿糞公式を今すぐ捨てることだ
3者の関係をいつも頭で考えるようにしていればやがて間違わなくなる

age

>>398
>>399
ありがとうございます。解けました。
ハジキなんて物騒なものは忘れることにしましたｗ

x+1/x

忘れようとするものほど忘れられない法則

覚えようとしないことは意図的にできる
しかし、忘れることは自然に起こるものであり、
忘れようと努力している時点で、その対象はさらに強く記憶に残ってしまうものなのである

忘れるのに努力はいらない

>>397
横軸を時間、縦軸を距離にしてグラフを描け
そして、距離か時間どちらかについて、何と何を足したら何に等しくなるか考える。

速度[m/s]
距離[m]
時間[s]

>>389
2090.

教えて下さい!!
２問解らないんですが、１つ目が
http://imepita.jp/20070314/597870
この画像で、
直線ｌを軸として１回転した時に出来る色付きの部分の回転体の体積を求める問題です。
何回やっても答えになりません。。
２つ目が
http://imepita.jp/20070314/598060
この画像で、
△ＡＢＣは１辺６cmの正三角形、△ＣＤＥが１辺２cmの正三角形。
頂点Ｄは辺ＢＣ上にあり、頂点ＡとＥを結ぶ線分と辺ＢＣの交点をＦとするとき、
△ＡＢＣの面積は△ＡＦＣの面積の何倍か求めなさい。
という問題です。
どなたか解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

>>410
1問目
円錐台の体積から円柱の体積を引く

2問目
AB と CE が平行だから
三角形 CEF と三角形 BAF は相似
相似比 CE: BE を求める

>>389
BとCの合計の15％が整数かつ22.5％が整数だから、B+Cは40の倍数
A=B+3/20(B+C)、A=C+9/40(B+C)、2式を足して整理
B+C=16/11A
Aは整数だからB+Cは16の倍数かつAは11の倍数
よってB+Cは160の倍数
B+Cを160m（mは整数）とおくと、A=110m
5000≦A+B+C=270m<5200
18.5≦m<19.3
よってm=19
A=19*110=2090

今更ですが

>>411
レスありがとうございます。

１の問題は何度やっても66と2/3になるんです。
答え見たら74と2/3が正解みたいで。
どうしても答えにならないんです。

２の問題は2^2:6^2ってことでしょうか??

何度もすみません。

55
43
37
16|80
40|80

>>413
66と2/3なんて言われてもどこで間違えてるか教えようがないじゃん
まず自分の解答をうｐ

>>413
高さの等しい三角形同士の面積比は底辺の比
大円錐　(π/3)*5^2*10=250π/3
小円錐　(π/3)*1^2*2=2π/3
円柱　8π

(Y-5)(Y^2+2Y+10)

neru

okuru

正の整数の下2桁とは、100の位以上を無視した数をいう。
たとえば2000,12345の下2桁はそれぞれ0,45である。
mが正の整数全体を動くとき、5(m^4)の下2桁として現れる数をすべて求めよ。

↑今期東大文系数学の問題だが、中学生レベルだと思う。

どれだけ考えてもわからなかったので解説をお願いします…
ニュートン算の問題です。

ある兄弟が羊を何匹か飼っている。
弟が兄に1匹与えると兄の羊の数は弟の3倍に、逆に兄が弟に1匹与えると兄と弟の羊の差は40匹になる。
兄は何匹羊を飼っているのか。

>>421
マルチしてる暇があったら
さっさと式を二つ作って解け。

方程式を使っちゃいけないから悩んでるんです。
あちこちに書き込んですいませんでした。

マルチしてやがったのかよ

マルチは早く死ね！

海賊版マルチ撲滅キャンペーン実施中

0^4=0
1^4=1
2^4=16
3^4=1
4^4=16
5^4=5
6^4=16
7^4=1
8^4=16
9^4=1
10^4=0

0,5,80,25
これだけってことか

600より大きい3けたの自然数Pがある。Pは3と5の公倍数で十の位の数が9である。
このような自然数Pを全て求めよ。

考え方をお願いします。

>>429
Pは3と5の公倍数なのだから15の倍数
300ごとに1の位が一回りする

>>430
すみません、後半のところがよく分かりませんorz

http://www.nodajuku.co.jp/entrance/2007/pdf/07pA_mathematics.pdf
この問題の4の(3)の�@の解説をどなたかお願いします。

>>429
690,795,990
10位が9、1位が0か5で
各桁の数足して3の倍数
よって1位0なら100位は6か9、5なら7

と単純に考えた私は間違っているのだろうか？

有理数ってなんですか？

>>432
BD=1/3BC=√2
∠BAD=∠CDF(180-(∠ADB+45))
�僊BD∽�僖CF
3：√2＝2√2：FC

>>434
有理数（ゆうりすう、rational number）とは、二つの整数 a, b （ただし b は 0 でない）をもちいて a / b という分数で表せる数のことをいう。

っていうかググレ

次の連立方程式を、グラフを用いて解け。
y=3x＋1
y=3(x-2)＋7
意味がよくわからないので解説よろしくお願いします。

>>437
面白い問題だね。

>>437
普通にグラフかいてみなよ。

まったく同じになったのですが…

そういうこともあるだろう

どういうことですか。

そういうのを不貞解といふ。

なんと卑らしい

交点はいくつあるよ？

解がないってことですね。
ありがとうございます。

連立方程式の実数解はグラフの交点だ
お前には交点が存在しないように見えるのか

あっすべてが交点ってことですか。

そういうこと。

解は無数。

が答

わかりました。
ありがとうございます。

四角形ABCDは平行四辺形で、Eは辺ADの中点である。F,Gはそれぞれ辺BC、DC上の点で、BF=1/2FC,DG=1/2GCである。また、Hは線分AFとGBとの交点、Kは線分ECとGBとの交点である。このとき、線分KHの長さは線分GBの長さの何倍か。

御教授願いますm(__)m

>>451
あんま読んでないけどベクトル使え

>>452
スレタイくらいは読めよ

>>452
中学の範囲でお願いします。

>>451
相似の三角形を作れ

>>451
AF の延長と DC の延長との交点を P とすると
PC: PD = CF: DA
三角形 ABH と三角形 PGH の相似から GH: HB を得る
同様に CE の延長と BA の延長の交点を考えると GK: KB が得られる
GH: HB と GK: KB から GK: KH: KB を得る

>>451
AFとCDを交わるまで延長。ABとCEを交わるまで延長。

21

R

(x + y + 2)(x + y - 5)

これを普通に計算してもできると思うのですが、もっとスマートに
計算したいと思っています。

私が考えたのは、'(x + y)'を一つの文字と置いて
(a + b)(a + c) = a^2 + a(b-c) + bc の公式を使ってみました:

(x + y + 2)(x + y - 5)
= (x + y)^2 -3(x + y) - 2*5
= x^2 + 2xy + y^2 -3x -3y - 10
= x^2 - 3x + 2xy + y^2 -3y - 10

これでどうですか？

いいんじゃないでしょうか

>>460
よい
最後の行は要らない
x^2 + 2xy + y^2 -3x -3y - 10の方が普通

わかりました。
みなさん、ありがとうございました。

　A　　　　　　D

B　　　　　　C

の二等辺三角形ABCDにおいて、AB=３，BC=５、面積＝１５√３/２のとき次の問い（ry
（１）角ABCの大きさを求めなさい。
（２）対角線BDの長さを求めなさい。

高さをxとして5x＝15√3/2　x＝3√3/2・・・・・・でわかりません 0rz
ﾋﾝﾄﾌﾟﾘｨｽﾞ・・・

二等辺三角形ABCD(ry

おっとすまねえ・・

　　　 A


B　 　　 D 　　　　C

の、AB＝３，AC=4，角A＝１２０°の三角形ABCがある。
角Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき。次の問い（ｒｙ
（１）ADの長さを求めなさい。
（２）BDの長さを求めなさい。

ADの延長線上AD＝の位置に点Eをとり平行四辺形として考える・・・・
角E＝１２０°角B＝角C=６０°・・・
BD：DCはAB：ACの比に等しいから、BD：DC＝３：４・・・・
ちょっとは近づいてますか、これ？・・・0rz

>>464
Aから垂線をおろせ。

>>467
> Dの延長線上AD＝の位置に点Eをとり平行四辺形
可能か？

>>467
CからABの延長に垂線をおろせ。

>>469
不可能ですた・・きれいな台形になりますた・・・

>ADの延長線上AD＝の位置に点Eをとり平行四辺形として考える・・・・
>BD：DCはAB：ACの比に等しいから、BD：DC＝３：４・・・・

この辺の証明に興味があるが
点Bと点Cから直線ADに垂線を下ろすことをお勧めしておく

ぶっちゃけ証明は適当にやれば半分はくれる

464
問１は１：２：√３にあてはまるから６０°って考えていいんでしょーか
問２は垂線ひっぱったところピタゴラって７ｃｍっすね・・・
ファイナルアンサーです・・・ありでした。

467
問２はABの延長線上にCからの垂線ひっぱりーのピタゴラりーのでBC＝√37
AB:AC＝BD:DC、A:B=３：４だからBD＝3√37/7　で無事できましたが、
問１がよくわかりません・・・・すいません・・・・

>>475
ADの延長線上にB,Cからの垂線ひっぱりーのピタゴラりーのでADよりちょっと短いのと長いのがわかる
足りない長さと余計な長さは掃除で

>>467
それ無事に出来てるように見えないが

はぁ・・はぁ・・はぁ・・・解けた・・・答えは　およそ１．５から２だ。
はぁ・・・はぁ・・・はぁ・・・ゆとってすまない・・・

>>475のほうな

>>478
垂線引いたら
左にできる直角三角形のADの上にある長さは3/2
右にできる直角三角形のADの延長線上にある長さは2
長いのから短いの引いたの（1/2）を3/7したのと3/2足せ

>>480
先生ありがとうございました

△ABCにおいて、AB=5、BC=6、CA=7である。
（１）△ABCの面積を求めよ。
（２）AB、ACをそれぞれ1辺とする正方形MNBA、正方形ACQPを
　　△ABCと重ならないように描く。このとき、MPの長さを求めよ。（時間無制限）
お願いします。

（1）
ＢからＡＣに垂線を下ろして、交わった所をＤとすると
二つの直角三角形でＢＤが等しいことより方程式を立てる
ピタゴラスの定理を利用。

>>482
6√6、4√7であってる？
あってたら、どうやったか書いてみる。

惜しいな

>>484
あ、すまん。それであってる
問題見間違えてたわ

ありゃ？ 違うかい？

あっ、あってんのね。
(1)AからBCに垂線。三平方で連立方程式。
(2)Aを通り、BCに平行な直線にM、Pから垂線。(1)で出てきた三角形と合同な三角形が出来る。

大変よくできました

どうでもいいけど△ABCと△APMの面積は等しいな。
だからそっからまた三平方使って・・って解法も可能。

>>490
どうやるんだ？

>>491
垂線下ろしたら、長さが分かるだろ。

>>492
どこに？

>>490
出来たけど、途中がすげえ計算になっちゃったｗ

>>493
PからMAに垂線下ろすと、その垂線の長さがわかるだろ。

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正数A、B、どちらも７で割ると２余る。このときA-Bは？
7x+2だから７でいいんすよね？

>>497
は？

>>497
37-9は7にならないが・・・

>>497
日本語を話しましょう

A=7m+2、B=7n+2 より、A-B=7(m-n) だから7で割った余りは0だよ。

ここにも清書屋かよ

清書屋というよりエスパーだな

1辺の長さが3の正三角形ABCで、辺BC上にBM=2となる点Mをとり
辺AC上に∠AMN=60ﾟとなる点Nをとる。このとき相似な三角形の
組をすべてあげ、NCの長さを求めよ。
お願いします。

>>504
三角形なんか1個しかねえけど？

>>505
バカには見えない三角形です

>>504
△ABM∽△MCN
△ACM∽△AMN

Aから垂線おろして三平方でAMを求め
２番目の相似形を利用すればNC求まるよ

１番目でやれば１発で出ると思うが。

>>504
>>507のNCの解き方は間違い
一番目の相似形を利用すれば一発だったね
ｽﾏｿ

１＋１＝２であることを証明しやかれ　　
お願いします

>>510
基礎論スレもしくは哲学板池

πの中にはどんな数字も含まれているのですか？

>>512
π=3.1415926535897...

>>512
漢数字,ギリシャ数字,アラビア数字・・・こんなのも入ってるの？

こいつら質問の意味がよく分かってないな

>>515
元の質問が意味不明だからな

>>516
馬鹿は去れ

>>517
はーい(^o^)/

全部自演に見える

（･∀･）ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝﾃﾞｼﾀ

×512-518
○512-519

家庭教師に聞いてもわからないと言われたので、ここで質問します。

三角形ABCの中線AD上の点PからAB,ACに平行線を引き、BCとの交点をそれぞれ
Q,RとすればBQ＝CRであることを証明せよ。

お願いします

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART117【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/
892 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/18(日) 20:03:40
家庭教師に聞いてもわからないと言われたので、ここで質問します。

三角形ABCの中線AD上の点PからAB,ACに平行線を引き、BCとの交点をそれぞれ
Q,RとすればBQ＝CRであることを証明せよ。

お願いします



はいマルチ

粘着乙

わかんないので教えてください　確率の問題です
円周上に点A,B,C,D,E,Fが時計まわりにこの順に並んでいる。
さいころを投げ、出た目が1または2のときは動転Pが時計まわりに2つ隣の点に進み、
出た目が3,4,5,6のときは、反時計まわりに1つ隣の点に進む。
点PがAを出発点としてさいころを５回投げて移動するとき、Bにいる確率を求めよ

お願いします。

>>525
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173486307/908
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/806

もう
早く死んでよ

>>526
粘着キモヲタご苦労ｗｗ

527 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/18(日) 20:26:58
>>526
粘着キモヲタご苦労ｗｗ

528 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/18(日) 20:27:29
527 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/18(日) 20:26:58
>>526
粘着キモヲタご苦労ｗｗ

a^6-1 を因数分解せよ
　の解き方がさっぱりわかりません。
　教えてくださいお願いします。

a^6-1=(a^3)^2-1=(a^3+1)(a^3-1)=(a+1)(a-1)(a^2+a+1)(a^2-a+1)

誘導されますた。

30人以上50人以下の生徒全員がまるく輪になり、ある生徒から
1人ずつ、1から順に数を言っていく。このとき、30と198を言った生徒
が同じ生徒であった。全部の生徒の人数を求めよ。

>>532
168の約数のうち30以上50以下のものを探す。

>>532
例えば、30人なら、30を言った生徒は次は60を言うことになる。その次は90．．．。
198を言うことになるには？

>>532
30と言った生徒が次に言う数は生徒の合計を足した数。
30人なら　30→60→90・・・
50人なら　30→80→130
二週目で30と言った生徒が198を言うには
198-30＝168　168人いないといけない。
三週目なら
その半分の　84　もう一回半分で42
人数に規則が無かったら21人でも可能。

あげます。

まったく数学手を着けてないのでくそみたいな質問しますが、4X＋4の場合2で割って2X＋2としてはいけないんですか？4X＋4＝6X−2みたいなときのみ2で割ることが出来るんでしたっけ？
皆さんにはくそ簡単だと思いますが、どうか教えてくださいm(_ _)m

はい

2(2x+2)=4x+4
a(b+c)=ab+ac

4x+4＝6x-2
2x=6

X=3にするべきでは？

関数　　:y=4x+4=2(x+2)

方程式:4x+4=6x-2
(1/2)4x+4=(1/2)6x-2
2(4x+4)=2(6x-2)
割り算と掛け算は同じことだ。

537です
うーん、数字を羅列されてもイマイチピンと来ません…。すみません。
要するに前者の質問は割ることはできなく後者のほうはできるということでいいんですか？

>>537
くそ簡単なことはない
むしろくそ難しい質問だ

何故なら質問の意味が分からないから

>>542
>>538

式の意味がわかってない模様
喩えで説明するのは好きじゃないが

・「４４０円」を２で割って「２２０円」と書いていいか
・「かぼちゃ２個で４４０円」を「かぼちゃ１個で２２０円」と書いていいか

手がかりになるかな

かぼちゃ2個で440円なら1個で220円だろうと思う浅はかな俺

この場合は「カボチャ1個220円だから2個買うと2*220円で、
これは1*220円と考えられるから220円だ」って言うようなもんだな

質問者以外にもわかってないのがいる模様ですね

厳密に言えば4X+4を2で割って2X+2と書いてはいけない理由はないし
ある種の定義に従えば4X+4=2X+2と書いて良いことすらある
ただし普通はそういう前提で話をしないのでそう書かないというだけである

ごめんスレタイ見てなかった。
良い子のみんなは>>594みたいなことを言って先生を困らせちゃ駄目だぞｗ

＞ある種の定義に従えば4X+4=2X+2と書いて良いことすらある

方程式ですが何か？

>>548
じゃあ教えてよ

>>594に期待

>>537
4x+4は2で割ることはできる、そして割ったときに2x+2になる
しかし
4x+4=2x+2ではなく
(4x-4)/2=2x+2 なんだ
だから
＞4X＋4の場合2で割って2X＋2としてはいけないんですか？
4x+4 を2 x+2　とするんではなく、『4x+4を2で割ったもの』を 2x+2 としているんだよ
そして、 4x+4=6x-2
のようなとき、これを
2x-2=3x-1 に変形できるのは　4ｘ+4を2で割って2ｘ+2にしてよいからではなく
4x+4=6x-2　ならば 4x+4を2で割ったものは、6x-2 を2で割ったものと等しいからということ

繰り返しになるけど、『4ｘ+4は2で割ることはでき、その答えは2ｘ+2になる、が、4ｘ+4自体は、2ｘ+2ではない』

たとえば、x=3のとき
4x+4 は　16
2x+2 は　8
16と8は違うものだ
16を2で割って8としてよいということになれば
すべての数は1としてよいということになってしまうよ

連立方程式なんですが

2a+6b=5…�@
2a^2-12b^2-28a-36b=25…�A

a^2-14a-95=0

になるんですけど、どうやったらこうなるのですか？

>>555
b = (5-2a)/6 を下に代入

y=ax+bのグラフと垂直に交わるグラフの傾きっていくつですか？

>>556
ありがとうございますm(_ _)m

>>557
-1/a
（直交する直線の傾きの積は-1）

>>557
-1/a

>>559->>560
意味わからん

教科書読めよ

教科書読むよ、でも詳しく教えて

わがまま言わないから許してください

傾き１と−１のグラフを頭で描いてみろ
直交するのは分かるよな
深く、難しく考えないで「直交する傾きの積はいかなる場合も−１になる」ことだけ覚えとけ

>>561
じゃあ死ねば

今年の早高院の問題の４番ですが・・・
試しにやってみましたが、解説がなくなんか歯がゆいので、解説お願いしますm(_ _)m

同じ大きさの正三角形の板を重ならないように何枚か平面上に並べて図形を作る。
並べるときは三角形の少なくとも１つの辺が他の三角形と辺を共有するようにする。
ただし、図形は、回転させたり、裏返したりして重なるものは同じと考える。

考える正三角形の板の枚数が次の場合、異なる図形は何通りあるか。
（１）板が４枚のとき
（２）板が５枚のとき
（３）板が６枚のとき

PCの方は→http://www.inter-edu.com/nyushi/2007/h_sokoin/index.php

よろしくお願いします

>>567
コツコツ数え上げるしかなさそうだけど。
3枚までは一通りしか並べ方が無い。
後は樹形図でも描いて一枚ずつ足していくかな。

すみません、
-2/3×6×(-2/5)　なのですが、参考書には答えが　+8/5　と書かれていますが
どうやってもこの答えになりません。
教えて下さい、お願いします。

>>569
お前がどうやったのか書けよ
答えようがないだろ

>>569
(-2)*6*(-2)が分子
3*5が分母
で、8/5

どうやったらこの答え以外になるんでしょうか。
教えて下さい、お願いします。

>>571
8/5と+8/5の何が違うというのか

すいません、数学なんですけど

Ｘ^3＋5Ｘが6の倍数になるのはなぜですか？

お願いします

>>573
小中学生のうちからマルチする癖つけてはいかんよ。

ならねーよ死ねカス

>>572
>>569に間違えた答えを書いてみろということだな

>>573
書き方をリニューアルしてもねえ

>>573
x=0.1のとき与式の値は整数ですらない

x(y-x)+x-yを因数分解せよという問題があるんですが、解答にあるとおり
(y-x)でくくって(y-x)(x-1)という答えが正解になるのは分かります。
しかし自分は(x-y)でくくろうとして
x(y-x)+x-y
=-x(x-y)+x-y
=(x-y)(-x+1)

という答えを出してしまったんですが、これはどこが間違ってるんでしょうか？

展開して元の式と合うなら間違ってない

(x-y)(-x+1)
=(-(y-x))*(-(x-1))
=(-1)^2　*(y-x)(x-1)
=(y-x)(x-1)

>>579>>580
なるほど！解決しました。
ありがとうございます。

展開なんですが
２(ｘ＋y)２←二乗のつもり
の場合左の2で全体を二倍するのと、
右の二乗やるのどちらが先ですか?おねがいします。

２乗がさきです。これはカッコ内を２乗したものを２倍するという意味

>583
ありがとうございます

すいませんもう一つ良いですか？
5(ｘ+ｙ+5)(ｘ+ｙ+2)の場合5を先にしますか？
それとも(ｘ+ｙ+5)(ｘ+ｙ+2)を先にやりますか？
何度も何度もすいません。

ヒント：
5*(x+y+5)*(x+y+2)

>>586
5からですか？

２*３*４と同じで順番はどこから始めても値は同じだよ

>>588
本当だ・・・
ありがとうございます。

(´；ω；`)ｳｯ…

5a-10[1/2(a-4b)-1/5b]

22b

連立方程式なんですが

a-b+c=-1
4a+2b+c=17
-(b^2-4ac/4a)=-1

マジで分かりません、助けて下さい(ToT)

元の問題を見たほうが早そうだ

>>594
どうゆうことでしょうか？

問題が不自然だってこと

本当にそのまま解きたいなら上二つの式を使って
三つ目の式を1変数の2次方程式に変形すればよい
答えはきれいな値になる

3a+3b=18
a+b=6
b=6-a

4a+2b+c=17
2a-2b+2c=-2
6a+3c=15
2a+c=5
c=5-2a

どうせ2次方程式か2次関数の問題を解いてて途中で挫折したんだろ

一応中学生なのでここに書き込みますが高校内容です
因数分解でたすきがけというのがあるようで
アレのやり方がいくつかのパターンの中から正解として相応しいのを
見つけると言う感じだと思うんですが
それだと約数の多い数字に出くわしたときにかなり時間かかりませんか？
もっとましなやり方があるなら教えてください

慣れてくるとすぐ分かるようになるが
あんまり複雑なときは解の公式を使う。

そんな大きい数出てこないから大丈夫よ。問題の出題者はそこら辺は確実に点を取らせるように作る。

なるほど
ありがとうございます

因数分解なんですけど
20ax^-20axy＋5ay^
誰がお願いします。

＾＾

すみません>603です
訂正→^2^2

まず因数に分解しろよ

そうすると…
5a（4x^2-4xy+y^2）
でしょうか？

まだできるでしょ

いかにもな感じじゃん

ｙを定数だと思って解の公式でも使ってみようか

公式x^2-2ax+a^2=(x-a)^2
にあてはめて考えてみたんですけど4x^2-4xy+y^2のところが
(2x-y)^2になると言われたのですが2xのところがどうしてそうなるのか解りません…

>>610
(2x-y)^2 を展開すれば正しいことは明らか

4x^2＝2*2*x*x
　　＝（2x）^2

(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)
どなたかこれを展開していただけませんか？お願いします。

>>613
マルチ
既にレス付き

おならってなんで臭いの？

>>614
煽りレスしか付いてませんので逃げてきました。
どなたか心優しい方お願いします

>>616
中１からやり直せ

おならってなんで臭いの？

>>615
知らないほうが幸せ。

おならってなんで臭いの？

生命体は汚い

荒野

x^2-xy+x+y-2

この式を因数分解を教えてください。

talk:>>623 x-1 で割り切れそうだ。それはyについての式にすればわかる。

>>623
最大次数の小さいyでまとめてみる。
x^2-xy+x+y-2
=-(x-1)y+x^2+x-2
続きは自分で。

>>624 623
ありがとうございます。
ずっと考えているんですが、

x^2-xy+x+y-2
=-(x-1)y+x^2+x-2
=-(x-1)y+(x+2)(x-1)

この先がわかりません。

すみません
>>624 >>625
でした。

>>626 (xｰ1)(xｰy+2) 共通因数がxｰ1

>>628
どうして（x-1)が消えてしまうのでしょうか？

<<628

(x-1)でくくられていることが
わかりました。ありがとうございました。

>>629 A(ｰy)+A(x+2)　　　　　　(xｰ1)をAと置くと分かりやすい。Aが共通因数

>>631
そう考えると分かりやすいですね。
ありがとうございました！！

そいつぁよかった

携帯で書き込んでいるのがバレバレ

(2x-y+3z)(x+2y-z)を展開せよという問題があるんですが、
ただ単純に3回開くよりきれいに展開できる方法ってありませんかね？

きれいに？

▲▼▲▼

暗算

>>635
間違えにくい方法だったら、たとえば表を書くとか。
横見出しに2x　-y　3z、縦見出しにx　2y　-zと書いて、
表の中身にそれぞれの積を書く。

分かりやすいように実際に表を書いてみた
http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr8XNj25JaFaLQ

ありがとうございます！
きれいにっていうのは、別の文字で置き換えたりしてまとめたりできないかなってことだったんですが、
さすがにそれは難しいみたいですね・・・。
表、ありがとうございます。これならミスもなくなりそうです

0-2-4-6

↑ｰ12

なんでもこいやー！

与えられた線分AB上に点Cをとり、ACを一辺とする正方形の面積とBCを一辺とする正三角形の面積の 和を最小にするには、ACとCBの比をどのようにすればよいか。

AB=a、BC=x、面積の和をy

ACの比は分かるのですが、BCの比の導き方が分かりません(泣)

ＡＣの比？

>>645
y=(a-x)^2+(√3/4)*x^2
={(4+√3)/4}*{x-(4a/(4+√3))}^2+√3a^2/(4+√3) より、
x=4a/(4+√3)のときにyは最小値を取るから、CB/AC=x/(a-x)=4/√3

清書屋って最低だな。でも、きっと寂しいんだな。

↑そういう奴が実は一番寂しいのさ。

>>648
何が最低なんだか全然分からん
文句あるならさっさと誘導するなりヒント出すなりしろよ

1:2

ぶっちゃけ清書屋はスゴい。

>>648
清書屋の意味は？

321

１次関数の分野で質問です。全く分からなかったので、解説お願いします。
〈定点の通過〉関数y＝a（x−１）＋３のグラフは、aがどんな値をとっても
　　　　　　　、つねに定点Pを通る。このとき、点Pの座標を求めなさい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〈札幌光星高〉

655の答は、（１，３）で、解説は、
　　　　　　　　ｘ＝１，ｙ＝３のとき，式は成り立つ　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　と書いてありました。

そのまんまだが。

>>655
y=a(xｰ1)+3でaに何を入れても式を成り立たせるには、(xｰ1)を０にしないといけない。するとy=3となる。

あ、なるほど！
６５８さん、ありがとうございました！

どーもー。

↑夏川純は年齢詐称の罪で死刑

うえの

こへ

>>663
こへい

１次関数の分野で質問です。
問題)２つの直線y=-x+2とy=2x+aの交点のx座標，y座標がともに
　　　正となる整数aは何個あるか求めなさい。〈関西大第一高〉
答)５個

交点求めるかグラフ書け

>>665
(1)直線y=-x+2上でx座標，y座標がともに正となるxの範囲を求めよ。
(2)y=2x+aが点(t,-t+2)を通る時、aをtの式で表せ
(3)tが(1)の範囲を変化する時、aの変化する範囲を求めよ
(4)(3)の範囲に含まれる正の整数はいくつあるか？

交点ですね。
-x+2=2x+a
3x =2-a
　 x=2-a/3
y=4-2a/3+a
=4+a/3
ここから分かりません・・

交点は(2-a/3,4+a/3)ですか。

(2-a)/3>0

６７０さん
ｙ座標の4+a/3も考えるんですかね？

メル欄消したほうかいいよ

>>671
yes
両方の条件を満たす範囲を求めるのだ。

６７２さん
わかりました。

これを満たす数ってあるんですかね？・・すいなせん。

グラフ描いたほうが早いって。

na?

灘高の入試確立問題です
興味あるやつは解いてみて




袋と、赤い箱、白い箱、青い箱がある。袋には赤玉、白玉、青玉が２ずつ
入っていて、３つの箱は空である。この袋から玉を２個ずつ取り出し、
順に赤い箱、白い箱、青い箱に入れる。このとき、どの箱もその中に入れ
た２個の玉と色が異なり、中の２個の玉も色が異なっている確立。

>>678
1/90になったけど合ってる？
この手の問題で間違ったやり方を書くと無用の混乱を招くので、
とりあえず、答えが合ってるのかどうかを知りたい。

>>678
4/45で合ってる？

↑>>679じゃないよ

>>678-679
4/45が出た。

>>682
それは解答？

>>683
出題者じゃないから知らないが、かなり自信はある。

赤い箱:白玉+青玉
白い箱:青玉+赤玉

>>680だけど、オレもなった。

なんか変なの(>>685)が出た様なので俺の解答を書く。

赤、白、青、を二回ずつ使って文字列を作り、
左から二つずつ袋に入れていく事を考える。

題意を満たす文字列は
白青　赤青　赤白
　　×　　×
青白　青赤　白赤

の八通り。

可能な文字列の数はC[6,2]*C[4,2]=90通りだから
求める確率は8/90=4/45。


または…1/3*2/5*2*1/4*2/3*2=4/45

出題者さーん、解答プリーズ！

222222/654321

>>689
ありえん！起こりうる場合の数は90通りになったぞ。

自分の解答に自信が持てるまで検算する
一つの方法だけでなく二つ、三つの別解を考えてみる

そういう勉強もしたほうがいいと思う老婆心

なるへそ。

16/64=1/4

>>678

>>693
19/95=1/5

この分数は一体…

>>678
紛らわしい確率の問題では、場合分けは細かくした方が無難
場合分けが細かすぎても分母と分子が両方とも倍数になるだけ。

ってことで、６個の玉と取り出すタイミングを全部区別すると
全部で6×5×4×3×2×1＝720通り
そのうち条件を満たすのは
4×2×4×2×4×2=64通り
その確率は64/720=4/45

しまった。
条件を満たすのが64通りというのは間違いだと気づいた。
もう一度考え直してみる。

おら、やっぱ間違ってたぜ

あー697の考え方は間違っていたが、計算も間違っていた。
4*2*4*2*4*2=512だよ。
で、場合分けを検討してみたら64通りという数は正しいんだな。

3回目が赤か青で違う
4*2*(1*2+3*2)=64

64はどうやってでた？

赤玉２つは白箱と青箱に入れる必要がある。
２つの玉を区別するとどちらをどの箱に入れるか２通り。
それぞれの箱に青玉や白玉より先か後か順番も考慮すると、さらに２×２＝４倍で８通り。

青玉２つは赤箱と白箱に入れる必要がある。
２つの玉を区別するとその入れ方は２通り。
それぞれの箱に入れる順番は、白箱については赤玉が既に一つ決まっているので青玉も決まる。
赤箱に入れる青玉の順番が２通りで、全部で４通り

白玉を赤箱と青箱に入れる方法は
玉の区別について２通り。
それぞれの箱に順番については赤玉、青玉の残りとして自動的に決まる。

結局8×4×2=64通り

すいません。
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2　を因数分解せよという問題なんですが、
解答には(a+b)^2(a-b)^2
と書いてあるのですが
{(a+b)(a-b)}^2
という書き方では駄目なんでしょうか？

こんばんは　すみません以下の問題がわからなくて
問　一辺の長さがXcmの正方形の周の長さをYcmとするとき、次の問に答えよ。
YをXの式で表せ。
僕はXの2乗=Yだと思ったのですが　答えはY=4Xだそうです。
４という数字はどこからでてきたのでしょうか？
分かる人教えてください　よろしくお願いします

>>704
因数ごとにまとめないとダメじゃないかなあ？

>>705
周の長さって意味わかる？

>>705
正方形に辺はいくつある？

>>706
そうなんですか。
どうもありがとうございます。

＜＜＜707さん！あ！なるほど！周＝辺を全部足した数ですね
＜＜＜７０８さん！正方形は四つですよね辺が！
なるほど！辺が４っつ　辺が一個二個三個四個で
正方形の周は4Xになるんですね

今気づきました！ヒントありがとうございました！
へウレカ！

三平方の定理を利用した問題について教えて頂きたいのですが、
http://www.uploda.org/uporg751575.jpg
ABの長さが5cmの時の△ABCはどの様に求めれば良いのでしょうか

>>711
BからACの延長に下ろした垂線の足をD、
ABの中点をMとする。
△ABDは直角三角形なので三平方の定理よりADの長さが分かる。
そして△ABDと△ACMは相似。

>>712
有難うございます。解決しました。

誘導されてきました。お願いします。
半径 r メートルの花だんの周囲に幅 a メートルの道がある。
この道の面積を S �u、道の真ん中を通る円周の長さを b メートルとするとき
S = ab　であることを証明せよ。
と言った問題です・・・。

とりあえずS=abは忘れて
独自にSを求めてみたらどうか

誘導前のスレの方が答えてくれてた。
S=pi(a+r)^2-pi(r)^2　でS=pi(a^2+2ar)
そして　S=a*pi(a+2r) となる。
bの長さは　2+pi(a/2+r)=pi(a+2r)。代入してS=ab。

お騒がせスマソ。

☆確立☆
大小２つのｻｲｺﾛを同時に投げるとき、
次のような場合は何通りあるか。
（１）目の和が３の倍数
（２）目の積が偶数

４つの数字１．２．３．４から異なる２つの数字を
使ってできる２けたの整数は全部で何個あるか
求めなさい。

>>717
スレタイに書いてないけど、出題スレじゃないぞ。

すみません。
教えてもらえませんか??

くうきよめ

>>717
教えて欲しいんなら、どこまで考えたか書いて。

>>717
では1つ教えてあげよう
☆確立☆ じゃなくて　確率　ね

はい!
確率でした・・。
何通りあるか考えました。
でもなんか違っていまして・・

>>723
じゃ、どう考えたのか書いて。

いやです。何でそこまでしないといけないんですか？意味が分かりません。失礼ですよ！

>>717
確率というより、場合の数だね
（1）足して3か6になるものを数え上げてみる
（2）掛けて奇数になるもの（奇数*奇数）を全部の数から引く

すいません。
わからないので・・
やめときます!!

>>717
後半
10の位に使える数は4つ
それぞれに3つ、1の位で使える数がある
分からなければ樹形図を描いてみよう

>>727
あれ、やめちゃうの
（1）なんて、すぐ数え終わるよ

２７通りですか?

>>730
和が３の倍数→和が3、6、9、12
大が1→小は2と5　　大が2→小は1と4
大が3→小は3と6　　大が4→小は2と5
大が5→小は1と4　　大が6→小は3と6
これだけしかないよね

>>730
それをどうやって出したのかを書きなさいって。
答えだけ知っても意味ないだろ。

２つ質問があります。２次方程式で
(x-2)^2=3　を解くと x = 2±√3
それと、
x^2+2x-11=0　を解くと　x = -1 ±2√3　　
これで合っていますか？

>>730
回答者の解答解説を見れば、理解できるかも知れないが、
それでわかった気になっても、
自分の考え方のどこがおかしいのかを理解しないと、
また、同じ間違いをやらかす。

消しゴム使うタイプか？

>>733
はい
でも、聞かなくても代入すれば答えが合ってるかどうか分かるよ

>735
ありがとうございます。
代入した後の確かめの計算も結構難しくて
間違えてたりするかもしれないので聞いてみました。

>>17それあたしもです

間違ってるかもしれないとか自分の考えを晒さない奴に質問する資格はない
一生独りで勉強してろ

てゆうか連立方程式ってなんですか

>>736
この検算が難しいと思うのは、努力が足りないからだと思うよ
こういうところで手を抜く抜かないが、後々響いてくるよ

>>739
釣り？

>>740
すいません、検算のやり方を勘違いしてました。
>733の前者の問題だと、2+√3　と　2-√3　を
それぞれxに代入して確かめればいいと言う事ですね？

>>733
それと、2つめは代入が面倒だから「解と係数の関係」使うって手もあるよ。

>>741
そうだよ。

>>743　度々有難うございます。

>>742
ぐぐったら大体分かりましたが、それは高校で習う事ですか？
「解の公式」は良く聞きますが「解と係数の関係」は知らなかった。

>>744
たぶんもう少ししたら習うと思う
今は面倒とか思わず、普通に計算すればいい
代入は片方だけでいいよ

>>745　分かりました。　皆さん丁寧にありがとうございました。

y=−２x＋４においてｘのへんいきが−１≦ｘ≦aのとき、yの変域−２≦ｙ≦ｂである。
a,bの値を求めよ
どうかとき方を教えてください。。
マルチですが、他の板にかき込んだ後この板を知りました。
おねがいします

>>747
他の板で移動しますと断ってきたか？

今言ってきました。
ところで誰か教えてくれませんか？

>>747
x=-1 のとき，y=b で，
x=a のとき，y=-2．

>>747
グラフ描いてみれ。
んで、増減表を書いてみようとすれば答えにたどり着くはず。

小中

なるほど、わかりました。ありがとうございました！！

konaka

tami

満

異常行動

人の脳を

春休

(x+y)^2-4　を因数分解せよって問題を教えて下さい。
まず展開して x^2+2xy+y^2-4　としてもその先が分かりません…。

>>760
なぜ展開したのか理由を述べよ

>>760
ヒント：　4=2^2

>>761-762 え？　　(x+y-2)^2 ？

>>760
>>761に答えるように

>>760
X+Yを一つの文字として見てみな。そうすれば計算の公式が見えてくるはず。

>>761
他に解き方が思いつかなかったのでとりあえず展開してみました…。

>>765
なるほど。つまり
(x+y+2)(x+y-2)　ですか？

>>766
それでいい

「とりあえず展開」は一番やってはいけないことと肝に銘じておくように

>>767　分かりました。ありがとうございます。

(a+b)^2(a-b)^2(a^4+a^2b^2+b^4)^2

これを計算せよという問題があるんですが、
地道に展開するよりもっと楽な方法はありませんでしょうか？
全部展開すれば答えは出るんですがいくらなんでも強引だと思い、
納得いかないので質問させていただきました・・・。

>>769
(a+b)^2(a-b)^2
と
(a^4+a^2b^2+b^4)^2
に分けて考える。

>>769
失礼。始めに「^2」抜きで考えた方がいいね。

>>770
ありがとうございます！
しかしそう思ってさっきから解いてるんですが、一向に解法が思い浮かばないんです・・・

画像のほうが分かりやすいのでうｐしました
ttp://uproda11.2ch-library.com/src/111946.jpg
この問題で、周の長さは図を見て足していって 9pi ｃｍと出来たんですが、
面積の方が解けません・・・。
OAB全体から円２つを引く方法だと重なっている部分が分からないし…。
教えて下さい。お願いします。

>>772
((a+b)(a-b)(a^4+a^2b^2+b^4))^2
とする

>>771>>774
ありがとうございます！やってみます！

>>773
弧ABと弦ABで囲まれた部分の面積に等しい

(a+b)(a-b)を(a^2-b^2)と考えてあとはそのまま計算したら、
(a^6-b^6)^2となり、答えはa^12-2a6b6+b^12となりました。
この手順でOKですかね？

>>776
それが分かっても解けません…。
OAB全体の面積は9pi、半円の面積はそれぞれ4,5pi
弧ABと弦ABで囲まれた部分の面積をxとすると、
全体-2半円-x+x　って感じになって、つまり結局xは消えるので
「弧ABと弦ABで囲まれた部分の面積」は出せません…。

>>773>>778
求める面積は扇型から三角形を引いたものだろ。

>779 三角形が見当たりませんが…。

>>780
補助線AB（弦AB）を引け。

>>781　そういう意味でしたか。鈍くてスマソ。
答えは　9pi-18　ですね？

>>778
1/4円-直角2等辺3角形

これで分からないならお前には一生無理

>>782
そうだけど、>>776の考察で十分なのか
書いておく必要はある。

>>769
(a+b)^2(a-b)^2
=((a+b)(a-b))^2
=(a^2-b^2)^2

(a+b)^2(a-b)^2(a^4+a^2b^2+b^4)^2
=(a^2-b^2)^2(a^4+a^2b^2+b^4)^2
=((a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4))^2
=以下略

tessa

聖書

16-8x+x^2を因数分解せよという問題があるのですが、
正答には(x-4)^2とあるのですが、(4-x)^2ではだめなんでしょうか？
同じように、1/4x^2-x+1も、(1/2x-1)^2では間違いなんでしょうか・・・？
正答には1/4(x-2)^2とありました。

どっちでも同じだよ、合ってるにょ。

ありがとうございます！助かりました

ただし見やすさの点では正答例のように分数は前に出す、ｘの係数は負を避ける
を心がけるといい

方程式を作って解く問題ですが、出来ません。
教えて下さい(>_<)

問: 家から駅へ自転車で１５km/時の速さで行くと列車出発時刻の１５分前に着く。
また８km/時の速さなら出発時刻の20分後に着く。
家から駅までの距離は何kmでしょう。

x/15=y-15
x/8=y+20

>>793は間違っています。
分と時間です。
正しくは
x/15=y-1/4
x/8=y+1/3

それだ

>>791
なるほど！ありがとうございます！

>>794
グラフで原点を通る直線になる

五角柱ABCDE-FGHIJにおいて
ABとCDは同一平面上にあるのでねじれの位置ではありませんが、交わらなく、平行でもないと考えてもおかしくないのでしょうか？
それとも、同一平面上にあれば、交わるか平行なのでしょうか？

>>798
直線は続くよ、どこまでも。
線分は途中で終わっちゃうけどな。
「平行or交わるorねじれ」になるのは二つの直線についての話。

>>794ありがとうございます。
それは中１の問題ですが連立方程式で解くのですか？

>>800
中一なら変数一つで解くのが普通だろうな
(x/15)+(15/60)=(x/8)-(20/60)

>>792
15km/hの時と8km/hの時の時間差が35分なんで
それを利用したらxだけの式ができるよ

家−駅の距離をxとおいて

15km/hの時にかかる時間…x/15
8km/hの時にかかる時間…x/8

その差は35分
分と時間に気をつける事

これでやってみて

>799
ありがとうございます。
という事は、線分を直線に直すと交わるからねじれの位置でないと言えるのでしょうか？

>>798
アナタが言ってるように、同一平面上にある直線は「平行」か「交わる」しか有り得ませんよ
なので”直線”ABと”直線”CDは「交わる」関係ですね

線分でも交わってるじゃん

こういう問題が苦手で、いまいちよくわかりません！
教えていただけませんか？？お願い致します。

【Ｑ．水槽に２�gの水が入っている。この水槽に、７分間に３�gずつ一定の割合で水を入れる。水を入れ始めてからx分後の水槽内の水量をy�gとすると、水槽がいっぱいになるまでの、x、yの関係式は？】

です。もしよろしければお願い致します。

ｙ＝2+3/7　ｘ　これで判らないと説明のしようがない

>>807
これはひどい

あなたは３本の桜の精を召喚した。Ａ，Ｂ，Ｃとしておこう。彼らの名前は「正桜」「嘘桜」「狂桜」。

だが、Ａ，Ｂ，Ｃのどの精が「正桜」「嘘桜」「狂桜」であるかは、まだわからない。

論理的に答えられる質問をすれば、「正桜」は常に「本当」の回答を答え、「嘘桜」は常に「嘘」の回答を答え、 「狂桜」は完全にランダムに「本当」か「嘘」のどちらかを回答する。

(狂桜は頭の中にサイコロがあって回答する都度、丁半バクチをし、奇数なら本当、偶数なら嘘を答える、と考えてよい。)

さて、召喚したあなたが最初に行うべきことは、3本の桜の精を見分けることだ。その為には、３回の質問が許される。

質問は１回につき1本の桜の精にだけ許される。

但し、その質問はYesかNoかのどちらかで答えることが出来る質問でなければならないし、

矛盾を含むなど、論理的に回答不能であってはいけない。確率的な質問も駄目だ。

さて、ここでやっかいなことがまだあるのだ。さすがに精霊だけあって、彼らは日本語など人間の言葉を解する。

しかし、質問に対する回答では、精霊は彼ら自身固有の言語で答えるのだ。

それは「ルァー」と「ファー」である。不幸なことに、 「ルァー」と「ファー」のどちらが「yes」でどちらが「no」を意味するのかを召喚したあなたはわからないが、 「ルァー」と「ファー」とで「Yesか Noか」を桜の精は回答するのだ。

さて、どのような質問を３回行えばあなたは精霊の区別がつけられますか？

>>809
スレ違い。
週刊少年漫画板に帰れ。

haii

イケメン中学生はいますか？

>>812
いたらどうするんだよ？

「3で割り切れない整数の平方を3で割ると余りが１になることをを証明せよ」
この問題がどうやっても理解できません、よろしくお願いします

>>814
「3で割りきない整数」は3m±1とおける。

>>814
3m土1を2乗する

ｱｯｰ
やっとわかりました!
本当にどうもありがとうございます。

こいつホモだろ

191

prime

土士干

33.8

33.9

>804>805
ありがとうございました。

gink

e

□■□□■□
■□□■□□
□□■□□■
□■□□■□
■□□■□□
□□■□□■


□■□　 □■□

■□□　 ■□□

□□■　 □□■

□■□　 □■□

■□□　 ■□□

□□■　 □□■

１　２　３
１　４　９
１　１　０

x^4-13x-48を因数分解せよという問題があるんですが、
試行錯誤したんですがどうしても分かりません。
解法教えていただきたいのですが・・・

何この良スレ。
今日学習机捨ててPC一本で勉強しようとしてる厨にとっては、神スレに近い！

>>829
Q上既約

>>829はどこを間違えて書いているのだろうか
できないね

x^4-13x^2-48.

>>833=829?
x^2=yとおく。

>>830=831=832=834?

3
-1
2

√18 ―√12 ＋3√3はなぜ答えが3√2 ＋√3になるのですか？教えてください

>>837
√18=√(9*2)=√9*√2=3√2
√12=√(4*3)=√4*√3=2√3

流れぶった切って申し訳ないが、質問させてください。

同率順位について。
ある学生7人が数学のテストを受けた。以下がその結果である。
順位を付けるとしたらどうなるか答えよ。
Ａ90点
Ｂ90点
Ｃ70点
Ｄ60点
Ｅ60点
Ｆ50点
Ｇ50点
-----------
Ａ＝1位
Ｂ＝1位
Ｃ＝3位
Ｄ＝4位
Ｅ＝4位
Ｆ＝6位
Ｇ＝6位

であってるのでしょうか。ご教示ください。お願いします。

a(b^2−c^2)＋b(c^2−a^2)＋c(a^2−b^2)を因数分解

a ≡ b (mod n), c ≡ d (mod n) ならば
（乗法）：ac ≡ bd (mod n)
コレがなぜ成り立つのか教えてください。

>>841
a ≡ b (mod n), c ≡ d (mod n)
より、整数k,lをちゃんと選べば、
a=b+kn
c=d+ln
となる。

あとは
ac-bdを計算してこれがnの倍数になっていることを確認すればいい

>>839
合ってると思うけどそんなん中学でやるの？

>>840
a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-c)
かな？

>>841
スレ違い

>>842
有難うございます。スレ違っててすみません。

>>843
ありがとうございます。

最初は、
Ａ＝1位
Ｂ＝1位
Ｃ＝2位
Ｄ＝3位
Ｅ＝3位
Ｆ＝4位
Ｇ＝4位

だと思っていたので・・・
助かりました。

「集合」って要素が0個や1個でも「集合」なんですか？

>>846
yes

>>843
840の答え全然ちげぇよｗｗｗｗｗｗｗ
(b-c)(a-b)(a-c)
じゃね？
どうみても高校範囲です、本当にありがとうございました

847/36=23.5

>>848
-

>>850
ごめｗ
-(b-c)(a-b)(a-c)

small star

>>848
すいません恥ずかしい事をしてしまいました
高校で習うんですか
新高１の頭ではそこまでしかできませんでした
スレ違いで申し訳ないのですが、もしよかったら
後学のために解法を教えてもらえませんか？

>>851
普通、(a-b)(b-c)(c-a)としないか？

a(b^2−c^2)＋b(c^2−a^2)＋c(a^2−b^2)
=(c-b)a^2+(b^2-c^2)a+bc(c-b)
=(c-b)(a^2-(b+c)a+bc)
=(c-b)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)

「清書屋」と書くのは俺だけかと思うていたが、他にもいるんだな。

宿題支援あげ

ｎ(ｎ＋1)(ｎ+2)｛ｎ∈Ｎ｝が６の倍数であることを証明せよ。
よく分かりません。解法をお願いします。

>>858
ちょっとは考えたのか？
とりあえず、6を素因数分解。

あるクラスで身長を測ったところ男子だけの平均は166.3�p、女子だけの平均は158.3�pであった。また、クラス全体の平均は162.7�pであった。このクラスの男子と女子の人数の比を求めよ。

全くわかりません。解説お願いします。

>>860
男子がa(人),その身長の合計がb(cm),女子がc(人)、その身長の合計がd(cm)とすれば、
男子の平均=b/a=166.3→b=166.3a、女子の平均=d/c=158.3→d=158.3c より、
クラス全体の平均=(b+d)/(a+c)=(166.3a+158.3c)/(a+c)=162.7→男子/女子=a/c=11/9

なるほど。ｎ,n+1,n+2のどれかは必ず２の倍数であり、３の倍数になるのですね。
ということはn(n+1)(n+2)…(ｎ＋ｍ)は(n+m)の倍数になると言うことですかね？

>>862
まあ・・・なるよ。

知り合いの旧家に楕円状の大テーブルがあります。
縦軸180、横軸270
この円周は計算で求められますか？

ちなみに誰も計算できなかったので実測しました・・・7ﾒｰﾄﾙ10ｾﾝﾁ弱でした

楕円の周の長さは「近似値」でしか得られないよ、しかもかなり面倒な計算になる。

>>862 ×（ｎ+ｍ）の倍数
　　　○(ｍ+1）！の倍数
スレ汚しすみませんでした。ありがとうございました。　

>>865
では、高校生スレで質問してみます。

>>867
どこで訊いてもおなじ

>>860
古典的だが、鶴亀算でやると早いので、鶴亀算でググって使えるようにしておくといいかも。
男→166.3-162.7=3.6
女→162.7-158.3=4.4

3.6：4.4=9:11の逆比をとって、11：9 ･･･（答）

>>869
男X 女Y
として式をつくると
X:Y=22:3になった。

　 ２
――――
√5＋√3

有理化しなければいけないのですが仕方が解りません。

どなたか教えてください。

分子と分母に√5-√3をかける。すると、(√5-√3)/2

訂正：すると、√5-√3

ずっと√5＋√3に
√5＋√3を掛けてました；

ありがとうございました(･∀･)

すみません。A,B,C,D,Eの5人から3人を選ぶ方法って、全部で６通りですよね？

>>875
んなはずはなかろう

5*4*3*2*1/((3*2*1)(2*1))=5*4/(2*1)

>>876
本当ですか？
できれば回答を教えていただけませんか?

>>875
A-B-C
A-B-D
A-B-E
A-C-D
A-C-E
A-D-E
B-C-D
B-C-E
B-D-E
C-D-E

久し振りに中学の問題を見たらわからない問題があったのですが…。 お願いします。

1 ある数xに2を加えて２乗するところを、xに２を加えて２倍してしまった。
　しかし、結果は同じになったという。xの値を求めよ。

2 ｙはxの1次関数で、変化の割合が5/3で、x＝2のとき、y＝4であるという。yをxの式で表せ。

3 yはxの1次関数で、x＝０の時、y＝2で、xの値が1増すごとにyの値は3ずつ減るという。yをxの式で表せ。

4 ダイヤルが1〜6まである鍵を開ける。左端の数字は２で、真中が右はじよりも小さい数であることしか思い出せない。
　この鍵が一度で開く確率を求めよ。

5 直線y＝‐2x＋５に並行で、点（−３、１）を通る。直線の式を求めよ。

6 直線y＝−3/2x＋1と平行で、直線y＝3x＋2とy軸上で交わる。

>>880
教科書買ってこい。6なんか問題になってねえしｗ

>>879
ありがとうございました！

>>880
1. (x+2)^2=2(x+2)をxについて解く。

2. y=5/3x+C, 4=5/3*2+C

3. y=-3x+2

4. 桁数が分からないんだけど？三桁なら15/36。

5. y=-2x+C, 1=(-2)(-3)+C

6. y=-3/2x+2

≫883

早いですね…。ありがとうございます。
Cとはどういう意味ですか?

>>884
Cは定数。2,5では二番目に挙げた式をCについて解いてお終い。

清書屋は独りよがりだから、教科書買ってきた方がいいぞ。
よくわかってねえやつは、標準的なやり方を知っておいた方がいい。

>>880
4は1/15が正解。

ほんとにありがとうございます！！
ちなみに4番は3桁だったのですが、１/15でいいのですか？

うそ。なぜか1/25になってしまった…………。
誰かできれば式を書いてはくれないでしょうか？

>>888
題意を満たす様な数は
212
213
214
215
216
223
224
225
226
234
235
236
245
246
256
の15個。あたりを選ぶ確率は1/15。

>>890
>>888とは別人ですがありがとうございます。

あるクラスでは、毎月牛乳パックを回収してる。
4月に集めたパックの重さは、男子がｘｋｇ、女子がｙｋｇであった。
5月に集めた重さは、4月に比べると男子は５０％増加し、女子は２５％減少していた。
5月にこのクラスで集めたパックの重さを求めよ。

％を使う問題が苦手なんですけど、ポイントとかありますか？

>>892
割合の問題は何と何を比較しているのかを的確に
把握すれば大体上手くいく。

そうすると、５月は、男子は１５０/１００。女子は７５/１００ですよね？
そこからどうすればいいんですか？

あとは足すだけ

約分とかして、男子は3/2x、女子は3/4yとなるのですが、

答えは、3/2x＋3/4y

でいいんですか？

>>896
正解。

あぁ、これでいいんですね！
文章問題だがら、ちゃんとした答えになるんだと思っていました！
ありがとうございます。

>>896
数式などの記入方法は>>1を参照して。誤解をうむ可能性あり。

この程度なら指摘することもないだろ
ちゃんと読んでりゃ誤解しようもないし

元来、ここまでが分子とかここまでが分母とかここまでがルートの中
ということを明確にするために括弧つけろといってるんだから
>>896は括弧つける必要はないはずだったんだが

この板では3/2xは（3/2)*xと読むから分母に入れる場合必ず括弧つかえ
という方針だったはず

積の記号の省略は/より優先度が高い気がする

>>902
冗談は休み休み言え。
乗算と除算は優先順位が同じだから
括弧が無ければ左から順番に計算する。

もちろんそれは分かってて>>902は言ってるんじゃない？
気持ちは分かる

> 乗算と除算は優先順位が同じだから

俺も最初はそう思っていたんだが，数学の先生は「÷」より「省略された積」のほうが優先度が高いって言う話をしていた。
実際手元にある問題集では
18ab÷6b=3a
となっている。

「/」も「÷」と同じだと思う。

>>902
確かにそうやってる論文とかよくあるよね。

問題集等とこことを一緒にされても・・・
ここでは分数表記が２行でできないという事情があるんだよ

それとこれとは話が違う

因数分解についてなんですが

ax-2x-a+2=(a-2)x-(a-2)
=Ax-A
=A(x-1)
=(a-2)(x-1)

答えにはこう出ていますが、最初の所のa+2を次の式では(a-2)にしています。
これはどうして変化するのでしょうか？
教えてください

>>909
-a+2 = -(a-2)
だから。

>>910
なるほど・・・。
僕はてっきり
ax-2x - (+a)+2
なんだと思っていました。
そして前のaがマイナスになると後ろの+2もマイナスになるのですか・・・。
よくマイナスがついている式などでは
+(-3)とかついているので・・・。

>>911
何言ってんだ？
ax-2x-a+2=ax-2x-(+a)+2=(a-2)x-(a-2)だよ。
真ん中にはなんの意味もねえけど。
小学校の教科書買ってきた方がいいぞ。

>>912
すいません
-a+2からどうやれば(a-2)に変化させられるかがわからないんです・・・。
これは（-a*2）をやったからなんでしょうか？

>>913
> -a+2からどうやれば(a-2)に変化
違う。
-a+2が-(a-2)。
小学校の教科書買ってこいって。

> （-a*2）
全くわけがわからんし。

>>913
小学校の教科書には載ってないがｗ
-(a-2) を展開すると -a+2 になることは分かる？

括弧の計算って小学校じゃないの？

負の数が中学生の範囲かと

-a+2=-1*(a-2)
というのは因数分解やってれば知っているはずだが

この件がいつの範囲なのか知らんけど、小1から順番に見直した方がいいと思う。
それまでの段階はわかっているものとしてすすめられるから、
順番ぐちゃぐちゃだとわけがわからなくなる。
順番にちゃんとわかっているかどうか確認した方がいい。

質問です
4x^2-(x+1)^2

これの途中の計算がわからないんです

>>919
ちょっとやってみろ。いったいどこでつまずいてるんだ？

>>919
因数分解しろってこと？

>>920
4x^2-(x+1)^2=4x^2-x^2+2x+1
=3x-2x-1

これで答えあわせをしてみたところ、答えには
(3x+1)(x-1)と出ていました。

>>922
3x-2x-1は3x^2-2x-1の間違いだな。

問題文の日本語をしっかり読め。
「計算しろ」とか「展開しろ」とか書いてあったら君のやったとおり。
「因数分解しろ」だったらその答えの通り

>>922
その問題は因数分解しろってこと。

あ、ようやくわかりました。
>>923氏>>924氏すみませんでした。
因数分解しろと書いてある場合には因数分解の公式のような解答になるまで
分解しないといけないんですね。

なんだよ、公式って。

授業聞いてねえ、教科書読んでねえってやつはやっぱダメだな。
基本は教科書と授業。
横着するつもりで結局遠回り、そのあげく目的地にたどり着かない。

A=x+y、B=x-yの時の計算

A^3+B^3
=x^3+3xy+y^3 + 3x-3xy-y^3
=2x^3

自分の計算ではこうなりましたが解答では2x^3+6xy^2と出ています
これはどのように計算すればよかったのでしょうか？

すみません
√2+3と√2+√3って同じなのでしょうか？

>>928
(x+y)^3
=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

>>929
全然違う。
√aは２乗したらaになる正の数。

>>929
おまえはaとbが同じアルファベットだと思うか？

1/(a+b)が(1/a)+(1/b)になるとか思ってそう

すみません、書き方が変でしたm(_ _)m
ルートの中の2+3は√5ですよね？

>>934
もしそれが
√(2+3)が√2+√3と同じと解釈してるなら、間違い。

>>934
近似値を調べて足し算してみろ

>>934
√(2+3)=√5だが、
√2 + √3 は√5にはならない。

>>930
ども
自分はてっきり因数分解のやり方だと思っていました

最近、なんかすごい質問が多いなあ。
ゆとりのせいなのか？
ゆとりで授業はぐちゃぐちゃだったけど、それじゃまずいから自分でとりもどそうと頑張ってるってことなのか？

>>939
今の大学1年が学級崩壊元年の世代で、
現在の小中学校は俺たちがいた頃と別物なんだよ。

えっ？ちょっ、そこかよ？って質問多いよな。

えっ？ちょっ、らめぇぇ…(*´д`)

ディグダのあなをほる攻撃ってエロ過ぎだろ。
ディグダのあのフォームはまるでチンポじゃないか。

平行四辺形ABCDがあって、ADの中点をE、BEとACの交点をFとするとき、
△ABFと△AEFの面積の比は何対何ですか？

talk:>>944 メネラウスの定理を知っていればすぐにできるが、どうしよう？

チェバの定理は使えますか？

３／４：１／１０

△ABF＝ａ
△AEF＝ｘ
a+x+4x=1/2
a+x=1/4

△ABF＝ａ
△AEF＝ｘ
a+4x=1/2
a+x=1/4

710です。再び質問です。よろしくお願いします。
YはXに比例し、X=4のとき　Y=8である。この時のX,Yの関係をグラフに示せ。
僕は　Y軸で正の方向へ８マス目　X軸に正の方向へ４マス目のところへ
点を打って、それを座標０と結びつくように直線を引きました。
答えもこれで正解のようです。
そのあとなのですがX,Yの関係を式に表せと言われて、
グラフを見ると比例の関係にあったので
比例はY=aXと書いてあったので、
Y=aXの関係から答えは8=4aだと思ったのですが答えはY=2Xでした。
えええええ！！？？と混乱しました。
僕は比例というのはY=Xの関係だと思っていたのですが、
Y=aXのaって何をさしているんでしょうか？
僕は4aのaは０だと思ってました。
でも０だと数式にした時に＝じゃ繋がらないですし、
それでさらに考えてみました。aの正体はなんだろうかと！
座標の上にある０をとりあえず消してみました。
すると直線が消えました。直線が消えちゃったので、Y=aXだけじゃなくて
0は別枠の基準値だと思えてきました。
じゃあaってなんだろう？と思います。YとXの値をいじるだけで座標上に
自由自在に線が引けますし、0を通せば必ず直線になりますし、
比例定数0は何をさしているのか、どうか教えてください。
頭がパニックになってきました(゜ーÅ)　

950＜比例定数a 間違い修正しときます

２：１
高さが同じで底辺が２：１

710です。まで読んだ

＜９５３さん　長すぎてすみません
もう少し頭の中整理してみます。

>>950
比例定数aは、変化の割合。Xが増加したぶんに対し、Yがどれだけ増減するかを表す。

>>950が可愛過ぎる。

950です整理してみました。改めてよろしくおねがいします
XとYの値と、原点0が与えられている時にグラフを表すことが出来ます。
比例しているといわれているグラフも。
でもY=aXとでてくるaがなくてもグラフが書けます。
で結局aってなんなんでしょうか？
比例定数と教科書には書いてあるのですが？

もう一つはともなって変わる変数X,Yがあって、その間の関係が
Y=aXの時、YはXに比例すると書いてあります。
比例のグラフを書いてみると　YとXと0が別々にあって
それを結ぶと比例のグラフになります。
aの値はどこにも見つかりません。
aはどこからでてきたのでしょうか？

比例定数
直線の傾き
tan(θ)

>>957
比例定数aはその直線の傾き具合を表している。
つまり変化の割合。Xの増減に対し、Yがどれだけ増減するかを表す。

<955番さん　ありがとうございます
aは割合なんですね！ということは分数や割り算と一緒ですね
今グラフに書いてみたら、aの値をいじればグラフが変化していきます。
分かりました！aは目に見えないんですね！
aの数字をいじるとグラフがドンドン変化してきます。
aはこのグラフを制御するのに使うんですね！
ヒントありがとうございます

>>960
目に見えない恐怖。

＜958さん　959さん　ありがとうございます
tanは聞いたことはあるのですがまだ使ったことはないです。
三角関数とかいうやつですよね。
なにはともあれ解決しました。ありがとうございます！みなさん　

この問題がわからないんですけど

自然数ｎを5で割ったあまりを＜ｎ＞。例えば、8を5で割ったあまりが
3であることから＜8＞＝3である。次の問いに答えよ。

(１)＜32＞の値を求めよ。
(２)＜x＞＝2　＜y＞＝3のとき、＜x＋y＞の値を求めよ。
簡単そうな問題ですみません

なにがわからない？
答？
解き方？
考え方？
問題文の意味？

すいません
解き方と考え方です

>>963
(1)<32>=2
(2)<X+Y>=0

(1)32÷5=6…2
(2)X÷5=M…2→X=5M+2
Y÷5=N…3→Y=5N+3
(X+Y)÷5=5(M+N+1)

ありがとうございます。

＜と≦の違いって何ですか？図でなら○と●で違いがわかるんですが、問題のときに＜も≦も与えられていない場合は、どちらを使えばいいかわからなくて困ってます。

>>968
等号が成立する場合を含まないか含むかの違い。
なにがわからんのかわからん。

国語がダメなんじゃないか？

>>969
例えば、１≦Ｘ＜２だと、１か１以上２以下ってことですか？

もしそうなら、１≦Ｘ≦２では、１か１以下２以下か２ってことですか？

>>971
> 例えば、１≦Ｘ＜２だと、１か１以上２以下ってことですか？

違う
1以上2未満

> もしそうなら、１≦Ｘ≦２では、１か１以下２以下か２ってことですか？

違う
1以上2以下

やはり国語の問題だったようで

小・中学生のためのスレ　Part 22
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/

>>968
＞問題のときに＜も≦も与えられていない場合は、どちらを使えばいいかわからなくて困ってます。

実際に問題を書き込んでみてはどうかな？
「以上」や「以下」、「未満」は暗記必須事項。

英語圏では４／９までは４／８の２３:５９:５９秒までだよ。

それは翻訳に問題があるってだけではないのか

a=√7+√2、b=√7-√2とするとき、次の式の値を求めなさい

a^2b+ab^2

この問題がさっぱりわかりません・・・。
ごちゃごちゃになってしまい、最終的には18√7になりました・・・。。
答えでは10√7になっています。
どのように解けばいいのか教えてください。

>>977
a^2b+ab^2=ab(a+b)
ab=7-2
a+b=2√7

ごちゃごちゃになった過程を書け
質問なんだから、間違ってても恥ずかしくないよ

>>979
>>978を読んで考えた方が分かったからもういいです
そういうわけでさよなら

>>980
おまえみたいなのは今すぐ氏ねばいいよ

>>981
m9(^Д^)プギャー
なんで怒ってるんですか？ｗｗ

>>980
ちょ・・・。
自分になりきってレスするのやめてもらえません？

>>978
そういう解き方もあったんですか・・・。。
自分はてっきり乗法の3乗の解き方かな？と思って
(√7+√2)^2(√7-√2)+(√76√2)(√7-√2)^2
ここから計算しまくりました・・・。
そうしたらすごい長さになってしまい・・・。。
でもこの計算なら、すごい楽に解けてしまうんですね。
このa^2b+1b^2=ab(a+b)はどうやってわかったのでしょうか？

>>983
おまえ、とんでもないアホだな。
目をひんむいてよーく式を見ろ。
それでもわからなければ、幼稚園のお遊戯からやり直せ、チンカス

>>983
a,bそのままでは計算が面倒くさいから、
数値の解り易いa+b(=2√7)、a-b(=2√2)、ab=5
で求める式を表したいな、と考えた。

>>983
因数分解

age