分からない問題はここに書いてね２５６

1 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 16:23:51

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５５
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/

2 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 16:24:09

乙

3 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 16:47:05

f(x)の点ａを中心とするテイラーの定理におけるＲn(ラグランジュの剰余項)の中にある“ｃ”について、
ｃ＝ａ＋θ(ｘ－ａ) (０＜θ＜１)なる点θが少なくとも一つ存在する。
とされているのですが、この『ｃ＝ａ＋θ(ｘ－ａ)』という式はどのようにして導き出されたのでしょうか。ポツンと書かれているので、ﾎﾟｶｰﾝとしてます。
「導き方はとても難しいから暗記しろ！」
っていうことなんでしょうか。そう言われると、この先の定理や問題にも充分理解して取り組めない気が...。お願いします。

4 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 16:56:18

a と x の間の点。

5 ：3：2006/08/25(金) 17:05:40

>>4
...なるほど。意味は分かりました。ありがとうございます。しかし、なぜｃはａとｘの間なのでしょうか。平均値の定理における大小関係ａ＜ｃ＜ｂならグラフでも説明がついて分かりやすいのですが。

6 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/25(金) 17:13:57

>>5
まさに平均値の定理だお
証明に出てくるはずだお（´・ω・｀）

7 ：5：2006/08/25(金) 17:27:33

>>6
ありがとうございます。
テイラーの定理の１次式は平均値の定理となり、関係があるのは分かっています。しかし平均値の定理ほど理解できておらず、別物のように感じてしまいます。
ａ＜ｃ＜ｘまたはｘ＜ｃ＜ａという構図になるんですかね？
もう一度、平均値の定理から見直してみます。

8 ：132人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:28:25

lim(Sin*-1x)/x
x→0
極限値を求める問題です。答えが1です。やり方がまったくわからないので教えてください！

9 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:30:09

点と直線の距離
ax+by+c=0と(p､q)で
d=|ap+bq+c|/{√a~2+b~2}っていうやつです
点と直線の距離の証明の仕方を教えてください。

10 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/25(金) 17:32:17

>>7
平均値の定理よりは
テーラーの定理の証明を見た方がいいような気がするお（´・ω・｀）

11 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:33:19

実際に三平方でやれば求まる>9

12 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:33:36

>>8
数式の意味がよく分からないけど

arcsin(x)/x という数式であれば

y = arcsin(x) とおいて
x = sin(y)

y/sin(y) → 1

13 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:35:00

>>9
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/distance.htm

14 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:36:05

さいころを3個同時に投げて、出た目の積が100になる確立を教えて下さゅ。

15 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:37:34

>>8

答え0じゃないの？
lim(sinx/x)=1
x→0

lim(sinx/x-1)=1-1=0
x→0

じゃない？

16 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:39:02

100=2^2*5^2 から考えてみる。

17 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/25(金) 17:39:26

>>14
100= (2^2)(5^2)
で、サイコロの目は1～6しかないから
3個のうち2つは5でなければいけないお（´・ω・｀）

ということは残りの一つは 4でないといけないぉ

(4,5,5)の組み合わせ、順番考えて3通りあるお
すると確率は 3*(1/6)^3 になるお（´・ω・｀）

18 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:40:31

健忘ｻﾏ、ありがとﾃﾞｽ！

19 ：132人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:43:27

>>12 どうやって1になるんですか？？
難しすぎてやり方がいまいち理解できません(^_^;)できたら教えてください。

20 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/25(金) 17:44:00

>>18
頑張れな（´・ω・｀）

21 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 17:46:33

放物線y=x^2、直線y=-(1/2)x+2006とx軸で囲まれた領域（境界を含む）に含まれる格子点の数を求めよ。
お願いします。

22 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 18:00:44

O(0.0)A(3.0)で、OAの傾きを求めたいのですが0/3であってますか？

23 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 18:03:09

>>22
0/3 = 0

24 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 18:10:38

あってるみたいでよかった・・・
ありがとうございます！

25 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 18:25:28

質問です
xy=123456789
条件xy共に5桁の整数
のxyは何なんでしょうか？
有名な問題らしいのですが解けない＆気になってしょうがないので
どなたか解と解法を教えていただけないでしょうか？

26 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 18:47:42

123456789=3^2×3607×3803
手計算では、この素因数分解はちょっと無理。

27 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 20:17:38

>>25
さすがに 9の倍数ってことくらいは気付くよね

28 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 20:56:04

>>21
2つの部分に分けて考えてみると、放物線と直線の交点については、x^2+(x/2)-2006=0、x≒44.5より、
(0^2+1)+(1^2+1)+(2^2+1)+(3^2+1)+....+(44^2+1)=45+Σ[k=1～44] k^2=45+(44*45*89/6)=29415個。
y=-(1/2)*45+2006=1983.5より傾きが-1/2なので、2*(1983+1)+2*(1982+1)+....+2*(1+1)+2*(0+1)
=2*1984+2*1983+....+2*2+2*1=2*Σ[k=1～1984] k=2*(1984*1985)/2=3938240個。
よって 29415+3938240=3967655個かな。

29 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 21:07:44

∬(x^2n+2y^2n+1)e^(x^2+y^2)dxdy
積分範囲は[x^2+y^2≦1]です
とりあえず極座標にしてみたんですが手に負えません

30 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 21:19:18

>>29
nはどこについてるの？
指数？

31 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 21:25:41

∬(x^(2n)+2*y^(2n)+1)e^(x^2+y^2)dxdy
指数です

32 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 21:26:48

>>31
それに厳密解があるという保証はあるの？

33 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 21:31:37

2:nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。

(2）でd_ｎ-1＝2となる確率が分かりません
P(d_ｎ-1＝3)＝(1/3)^n-1-(1/6)^n-1
P(d_ｎ-1＝4,5,6)=(1/6)^n-1
は出せたのですが

34 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 21:32:22

東工大の編入試験の過去問なんであると思いますが

35 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 21:47:38

>>33
偶数だけのうち4のみと6のみの場合を引く

36 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 22:10:08

>>31
∫[0,2π]{(cosθ)^(2n)+2(sinθ)^(2n)}dθ
=∫[-π,π]{(cosθ)^(2n)+2(sinθ)^(2n)}dθ
=2∫[0,π]{(cosθ)^(2n)+2(sinθ)^(2n)}dθ
=2∫[-π/2,π/2]{(sinθ)^(2n)+2(cosθ)^(2n)}dθ
=4∫[0,π/2]{(sinθ)^(2n)+2(cosθ)^(2n)}dθ
=2(B(1/2,n+1/2)+2*B(n+1/2,1/2))
=6*B(1/2,n+1/2)
=6*Γ(1/2)*Γ(n+1/2)/Γ(n+1)
=6*(n-1/2)*(n-3/2)*・・・*(1/2)*{Γ(1/2)}^2/n!
=3π*(2n)!/{2^(2n)*(n!)^2}

37 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 22:26:31

>>36
大学二年くらいのレベルなんでΓ関数とかを使う事は想定してないと思います

38 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 22:33:29

？？？

39 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 22:33:56

じゃあ、地道に部分積分して漸化式を出すとか

40 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 22:34:37

最終結果がそれならできるかもね

41 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 22:44:42

サハロンの固有強制法ってどんな内容なのですか？

42 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 22:45:59

想定するしないの話なの??

43 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 22:53:26

南サハリンは日本固有の領土です

44 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 23:47:37

実数x､yが(0＜x＜1)(0＜y＜1)を満たして変化するとき、Ｘ=x+y、Ｙ=x+y~2で定まる存在領域の面積を求めよ。

っていう問題です。
教えてください

45 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 00:43:16

サロンパス？

46 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 01:13:43

∥・∥(1)と∥・∥(2)をC([0,1])　([0,1]上の連続関数の全体)上のノルムとする。
(1)h∈C([0,1])は、(0,1)上のある点aにおいてh(a)=0となり、それ以外の点xにおいてはh(x)>0である。
　このとき、∥u∥(1)=max[x∈[0,1]]|u(x)|と∥u∥(2)=max[x∈[0,1]]|h(x)u(x)|は同値でないことを示せ。
(2)∥u∥(1)=∫[x=0,1]|u(x)|dxと∥u∥(2)={∫[x=0,1]{u(x)}^2}dx}^(1/2)は同値でないことを示せ。

(2つのノルムが同値である⇔任意のu∈C([0,1])に対して、
　　　　　A{∥u∥(1)}≦∥u∥(2)≦B{∥u∥(1)}
が成り立つような正数A,Bが存在する)

同値であると仮定して矛盾を導こうとしましたが、なかなか上手くいきません。
どうか宜しくお願いします。

47 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 02:06:44

A(1.6)B(5.3)から等距離にある点の軌跡がABの２等分線で中点がMとするとABの傾きは-3/4だから求める軌跡はMを通る傾き4/3の直線になる
とあるのですが、最後の-3/4から4/3になるのがわかりません

48 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 02:11:25

>>47
ABと垂直な直線だからだよ

49 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 02:17:11

あっなるほど・・・

ではA、Bから等距離でなく2:1の点だとここはどうなるのでしょうか・・・？

50 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 02:19:32

>>49
ちょっと意地悪に聞き返していいか？さあ、どうなると思う？
2直線の直行条件は何で決まっていたか、思い出してみてくれ

51 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 02:31:34

いろいろ考えたんですがやっぱりよくわかりません・・・すみません。
まず2:1の点Pの座標は(2.0)であってるでしょうか・・・？

52 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 02:39:38

間違えた・・・
A(0.0)B(3.0)の場合の話です

53 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 02:53:14

>>52
ん？A(0,0),B(3,0)に話を変えるの？
なら2:1の内分点Pはもちろん(2,0)だよ

で、さっきの答えだけど、2直線y = ax + bとy = a'x +b'が垂直⇔aa' = -1
つまり、傾きだけで決まる。
（但し、y = bとx = cという垂直な直線だけ例外と考えていい。
より一般的に議論したいなら直線ax+by+c=0で考えるといい。
まああんまり意味が分からないなら気にしないで）

だから、中点だろうが、2:1の内分点だろうが、その点を求めた後は、
傾きを掛けたものが-1となるようにすればよい。
（ABの傾きが-3/4なら4/3とすればいい）

A(0,0),B(3,0)を2:1に内分する点を通りABに垂直な直線は、
ちょっと例外的だけど、直線x=2となるね

54 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 03:12:11

>>44わかりませんか？

55 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 03:14:42

>>44
∬dXdY=∬|2y-1|dxdy=1/2

56 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 03:15:18

なるほど・・・大体わかりました。丁寧にありがとうございました！
というか問題が
二点A(0.0)B(3.0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡を求めよ
なんですが、AP、BPの長さがそれぞれ2:1なのか、APが2、BPが1の比ってことなのか・・・
どちらにせよ答えは同じですか？

57 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 03:23:57

>>56
おーい、「A(0,0),B(3,0)を2:1に内分する点を通りABに垂直」じゃなくて、
「二点A(0.0)B(3.0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡」だったのか？
なら、その答えは直線x=2なんかじゃないぞ？

> 二点A(0.0)B(3.0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡を求めよ

なら、Pを(x,y)とでも置いて、題意通り、
√(x^2 + y^2)：√{(x-3)^2 + y^2} = 2：1を解けばいいだけ。

あと、
> APが2、BPが1の比ってことなのか・・・
の意味が分からないので何とも言えない

58 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 04:08:44

9進数と10進数の変換の計算方法をどなたか教えていただけませんか

59 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 04:21:06

>>58
実際に数字が与えられてるなら計算しやすいが、
一般論ならググってくれ。

60 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 04:35:55

問題をちゃんと伝えずに時間を無駄にしてしまってすみませんでした。
丁寧にどうもありがとうございました！やっと解けそうです！

61 ：58：2006/08/26(土) 04:43:48

>>59
失礼しました
10進数の700、9進数での700を双方に変換したい場合の計算法を教えていただけませんか？

62 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 04:50:16

初項が-20、初項から第15項までの和が15である等差数列がある。
(ⅰ)この数列の公差を求めよ。
(ⅱ)この数列で380以上となる最初の項は第何項か求めよ。

63 ：62：2006/08/26(土) 04:51:24

お願いします。

64 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 04:56:26

>>61
700(10) = 8*9^2+5*9+7 = 857(9)

700(9) = 5*10^2+6*10+7 = 567(10)

65 ：58：2006/08/26(土) 05:01:16

>>64
ありがとうございます

66 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 05:42:13

>>62
公差dとするとa_k = -20 + (k-1)*d

Σ[k=1, 15] a_k
= Σ[k=1, 15] (-20+(k-1)*d)
= -20*15 + d*Σ[k=1,15] (k-1)
= -300 + d*Σ[k=1,14] k

が15になることよりdを求める

67 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 05:44:36

1=0の証明のコピペが欲しいのですが・・・

68 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 05:57:18

>>55
∬dXdY=∬|2y-1|dxdy=1/2

∬←これってなんですか？高校でも習いますか？

それと他に∬←これをつかわないでとけますか？？

69 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 07:07:53

>>46
宿題丸投げ視ね

70 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 07:11:24

>>68
∬は、多次元積分を強調した記号で、∫と書いても構わない。
多次元積分は高校では習わない。
多次元積分は、フビニの定理により一次元の多重積分に変換できる。
そうすれば、高校生でもわかるだろう。

71 ：62：2006/08/26(土) 07:11:44

ありがとうございます

72 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 10:28:40

>>67
バカ？

73 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/26(土) 10:40:21

>>67
コピペ見つからなかったから適当に作ったお
文章のところは適当に整えてくれお（´・ω・｀）

x=1とする

両辺に -xをかけると
-x^2 = -x

両辺に x^3 を加えると
x^3 -x^2 = x^3 -x

それぞれ因数分解をして
(x^2)(x-1) = x(x+1)(x-1)

両辺を(x-1)で割ると
x^2 = x(x+1)

右辺を展開すると
x^2 = x^2 +x

両辺から x^2 を引くと
0 = x

x = 1だったから
0 = 1

74 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 10:54:42

log(y^2+1)の二重積分で、領域は0≦x≦y、0≦y≦1

お願いします

75 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 10:56:38

xが関数にねえええ　アホ簡単

76 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/26(土) 11:05:47

>>74
∫_{x = 0 to y} log(y^2 +1)dx = [x log(y^2+1)]_{x=0 to y} = y log(y^2 +1)

t = y^2 +1とおくお（´・ω・｀）
dt/dy = 2y

∫_{y = 0 to 1} y log(y^2 +1) dy = (1/2)∫_{ t = 1 to 2} log(t) dt
= (1/2) [ t log(t) -t]_{t = 1 to 2} = log(2) - (1/2)

この問題は
0 ≦ x ≦1
x ≦ y ≦1
で出されることが多いような気がするお（´・ω・｀）

77 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 11:10:04

ありがとうございました

78 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 11:10:39

△ABCがある。ABを3:1に内分する点をD、ACを1:2に内分する点をEとし、CDとBEの交点をFとする。
このときAF↑をAB↑、AC↑を用いて表せ。
お願いします。

79 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/26(土) 11:23:07

>>78
AD↑ = (3/4) AB↑
AE↑ = (1/3) AC↑

FはCD上にあるから
AF↑ = s AC↑ + (1-s) AD↑

FはBE上にあるから
AF↑ = t AB↑ + (1-t) AE↑

AB↑とAC↑の係数を比較して
t = (3/4) (1-s)
s = (1/3) (1-t)

t = 2/3
s = 1/9
となるお（´・ω・｀）

80 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 11:50:38

q1) 2
x - x - 2
------------- ≦ 0
2
x - 4x + 3

q1a)

x ∈[-1,1]U[2,3]

81 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 11:55:14

↑X

q1)

x2 - x - 2
------------- ≦ 0
x2 - 4x + 3

q1a)

x ∈[-1,1]U[2,3]

82 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 12:02:14

1つのサイコロを続けて振り、出た目を順にa[1], a[2], a[3], ・・・とする。
a[k] > a[k+1] を満たす最小のkに対して、a[k]の値を得点とする。
このとき得点の期待値を求めよ。

どのように考えればいいですか？

83 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 12:06:54

２次方程式x^2+nx+m=0(ｎとｍはある整数)で
mod35で３個以上解をもつ例を一つ挙げよ

84 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 12:21:41

>>82
状況[6]
a[n]=6、かつ 1≦k＜nについてa[k]≦a[k+1]ならば
絶対に6点になる。

状況[5]
a[n]=5、かつ 1≦k＜nについてa[k]≦a[k+1]ならば、
次に6の目が出れば[6]の状況になり、
1～4が出れば5点になる。
5の目が出ればもう一度振り直し。

状況[4]
a[n]=4、かつ 1≦k＜nについてa[k]≦a[k+1]ならば、
次に6の目が出れば[6]の状況になり、
次に5の目が出れば[5]の状況になり、
1～3が出れば4点に確定し、
4の目だったら振り直し。

と言う具合に後ろ向きに考えていけば手間は掛かるけれど答は出る。

85 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 13:03:02

電子工学関係での質問です。

G(s),H(s)は複素数であり、以下のように展開できる。

K(s-λ1)(s-λ2)･･･(s-λn)
G(s)H(s) = ――――――――――――――
(s-μ1)(s-μ2)･･･(s-μn)

と、どの本にも天下り的に書いてあるのですが、これって何という展開公式(?)なんですか?
調べようにも全く手がかりが無くて分かりません。

よろしくお願いします。

86 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 13:03:45

>>13
面白いですね。
こんなに簡単に証明できるなんて・・・。ちょっと感動。

87 ：85：2006/08/26(土) 13:06:47

ずれてた・・・逝ってくるOTL

書き直すと、

G(s)H(s) ={K(s-λ1)(s-λ2)･･･(s-λn)}/{(s-μ1)(s-μ2)･･･(s-μn)}

ってことです。

何度もすいませんが、よろしくおねがいします。

88 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 13:09:05

>>83
x^2 + 2x = 0

x=-2, 0, 5 は解

89 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 13:09:45

>>87
G(s)とH(s)がどんなクラスの関数か与えられないと何とも

90 ：85：2006/08/26(土) 13:15:48

>>89さん

レス有難うございます。

クラス??
数学音痴なので、適切な答えになっているかどうか分かりませんが､

・G(s),H(s)は複素数で、伝達関数と呼ばれるもの
・sも複素数で、s=jω ← ラプラス変換の"s"です

ということです。

91 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 13:48:53

>>90
そんでその伝達関数とやらはどんな関数なの？
例えば微分はできるの？特異点はないの？
それ以前の問題として「複素数」ではなく「複素関数」と言ってくれ
そして，その関数はどの集合で定義されるの？

要するに，電子工学を知らない人に伝わるように説明してほしいってこと

92 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 13:54:13

>>91 礼節は有りそうだし、そう責めたてるな。
電子板でも相手にされなかったんだろうなぁ

93 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 13:57:13

>>85
よく分からないけど
単に、極と零点を調べてばらしてるだけでは？
因数定理みたいに

94 ：85：2006/08/26(土) 14:00:31

>>91さん

>要するに，電子工学を知らない人に伝わるように説明してほしいってこと
申し訳ないです。説明不足ですたm(_ _)m

伝達関数G(s)やH(s)は、sのn次式で表せます。たとえば、1/(1+As)とか(Aは定数）。
で、特異点は>>87でいうμnになると思います。

こんなんで伝えることができました？(^_^;)>

95 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:03:59

>>94
それを n 次式っていうのもなんか変だけど

G(s) H(s) は有理型関数で (多項式)/(多項式)
の形になる。
要は通分すればな。

多項式は因数分解で a(s-b)(s-c)…の形になるから
分母と分子を因数分解すればいいだけ。

多項式の因数分解は
*代数学の基本定理
*因数定理

あたりをチェック

96 ：85：2006/08/26(土) 14:06:51

>>92
ありがとうございます。
マルチになると思って、より的確な答えが得られるココでしか質問してません。

>>85
いろんな本を見て、因数分解してるっぽいなとおもったのですが、複素関数の
因数分解とかの公理を探す事ができませんでした。

もしご存知だったら教えていただきたいです。。。

97 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:07:36

>>55
詳しく説明出来ますか？

98 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:10:40

>>96
公理って何？

そもそも複素関数といっても有理関数なんだろう？

99 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:11:55

音痴な御仁とのお話は大変そうですね・・・

100 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:15:06

もしかして: 公式＋定理 = 公理

101 ：85：2006/08/26(土) 14:26:30

>>95

ありがとうございます。
それを中心に調べてみます。
なんか、漏れは基本的なことをからして理解してなかったみたいですね(^_^;)>

>>98
言葉が不適切でした。
複素関数まで拡張した因数分解の公式が知りたいです。

こんなんで理系だなんて…欝

102 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:32:17

>>101
公式なんてないよ。
多項式÷多項式なんだろう？

それぞれの多項式を因数分解するだけ。
多項式に公式があるのは4次多項式まで。
後は、零点を探して因数定理を使うだけ。
整数や実数の時となんら変わるところが無い。

因数分解できることは、代数学の基本定理が保証してる。

103 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:36:00

おねがいします。

Y'-Y=sinX

一階線形微分で解くのだと思うのですがうまくできません。

104 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/26(土) 14:38:11

>>103
あ、前スレの方に書いたお（´・ω・｀）

105 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:40:17

移動していたみたいだったので二重カキコしてしまいました、ごめんなさい。

そして健志さんありがとうございます。

106 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:40:33

4 1
------ > --------
x + 5 2x + 3

107 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:41:38

まちがいました
健忘さんでした。

108 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:46:37

ﾀｹｼとは気がつかなかった。

109 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:47:02

>>102
根号に拘らなければ５次でもおけ

110 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 14:52:32

もちろん、楕円関数とかつかっていいならね。

111 ：85：2006/08/26(土) 15:13:17

>>102
>>109-110

回答ありがとうございました。
問題をよくよく考えてみれば、因数分解の話に落ち着くみたいですね。
なんか複雑に考え過ぎてたようです。

ところで、いろいろ調べていくうちにラプラス逆変換=周回積分=留数の和っていう繋がりが
解り、(自分にとっては)大きな収穫でした。

レスくれた方々、さんきゅーですた(^o^)ノ感謝

112 ：８３：2006/08/26(土) 17:08:12

>88さん

ありがとうございます。
自分で質問しておいておかしいのですが
「mod35で３個以上解をもつ」
とはどういう意味なのでしょう？
５をx^2+2x=0に代入しても成り立たないと思うんですが
また、答案はどのように書けば良いのでしょうか？

113 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 17:14:44

>>112
馬鹿は市ね

114 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 17:19:12

>>112
5^2 +2*5 = 35 は 35で割った余りが 0っていう意味

115 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 17:19:36

>>112
釣り乙

116 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 17:21:59

>>55
詳しくお願いしたいのですが

117 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 17:24:22

（・∀・）ﾔｺﾋﾞﾔｰﾝ！

118 ：８３：2006/08/26(土) 17:24:51

>>112
ありがとうございました。

119 ：８３：2006/08/26(土) 17:26:20

↑>>114でした
何回もすみません

120 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 17:28:36

(1) x-(1/x)=√3,x>0のとき,x+(1/x),(x^3)-(1/x^3)の値を求めよ。
(2) x+y=1/2,x^2+y^2=1のと,xy,x^3+y^3,x^5+y^5の値を求めよ。

お願いします。

121 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 17:32:08

とりあえず因数分解。

122 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 18:31:29

(1) {x+(1/x)}^2={x-(1/x)}^2+4=3+4=7、x+(1/x)=√7＞0、
(x^3)-(1/x^3)={x-(1/x)}{x^2+1+(1/x^2)}=√3*{{x+(1/x)}^2-1}=√3*(7-1)=6√3
(2) (x+y)^2=1/4=x^2+2xy+y^2、xy=-3/8、
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(1/2)*{1+(3/8)}=11/16
x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=(1/2)*{x^4+y^4-xy(x^2-xy+y^2)}
=(1/2)*{(x^2+y^2)^2-2(xy)^2-xy(x^2-xy+y^2)}=(1/2)*{1-2*(-3/8)^2+(3/8)*(1+(3/8))}=79/128

123 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 20:14:46

>>106
何がやりたいんだ？

124 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 20:16:34

専ブラのポップアップで見るとわかったりする

125 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 20:44:53

χ＝－log1×10^-aのとき、χ＝aである。
↑この文の意味がわかりません。

あとこの後の、
log2＝0.3とする。

↑この文の意味もわかりません。
「log2χ＝0.3とする。」ならわかるんですが。
お願いします(;_;

126 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 20:46:25

127 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 20:48:27

>>126
わけわからん・・・勉強し直せ＋書き直せ。

128 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 20:48:40

>>125
そのlogは常用対数でしょう。
x=-log_{10}(1*10^(-a))=a
log_{10}(2)=0.301・・・≒0.3

129 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 20:49:47

>>125
どちらも底が10 だけど省略してある

x = - log_{10} (1×10^(-a)) = - log_{10} (10^(-a)) = -(-a) log_{10}(10) = a log_{10} (10) = a

log_{10} (2) ≒ 0.301

130 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 20:58:55

１．平行四辺形ABCDで点Eを辺AE上にAE:ED=2:1となるようにとる。また
　　ECと対角線ADの交点をFとするとき、△DEFと□ABFEの比を求めよ。

２．平行四辺形ABCDで点Eは辺CDの真ん中にあり、AEと対角線BDの交点を
　　Fとする。次の問いに答えなさい

(1)AFとEFの比を求めよ

(2)△ABFと平行四辺形ABCDの面積の比を答えなさい。

小6の面積比の問題で場違いかもしれませんが
答えしか載ってなくわかりません。どうぞお願いします。

131 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 21:07:52

(誤)１．平行四辺形ABCDで点Eを辺AE上に
(正)１．平行四辺形ABCDで点Eを辺AD上に

132 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 21:24:41

>>130
1、
＞対角線AD
は対角線BD? なら△DEF∽△BCFを利用、DF：BFを出す

2、
1と同様

133 ：120：2006/08/26(土) 21:30:13

ありがとうございます

134 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 21:41:18

>>132

対角線BDの間違いでした。出来れば模範解答お願いします。

135 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 21:50:29

>>134
EF：CFの方がいいや
△DEF∽△BCFより、EF：CF=DE：BC=1：3
平行四辺形ABCDの面積をSとすると
△DEF=(1/3)*(1/2)*(1/4)S
↑(1/3)はDC//EGとなる点GをBC上にとって平行四辺形EGCDを考える
四角形ABFE=(1/2)S-△DEF

136 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 22:02:16

>>135

２．は自力で頑張ってみます。
本当にありがとうございましたー。

137 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 22:23:12

>>132 >>135

>>135

２．
(1)　AF:EF=ED:AB=1:2
(2)　△ABF=1/1*2/3*1/2=1/3　
　　よって△ABF:ABCD=1:3

で、いいですよね？ありがとうございました。

138 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 23:13:21

元恋人同士。

数式にするとどうなる？

139 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/26(土) 23:37:27

>>138
ヒントだお（´・ω・｀）

http://www.jtw.zaq.ne.jp/animesong/ha/highschool/pitagorasu.html

140 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 23:42:25

x<-1、またはx>2　･･･①
　-1<x<7/2 ･･･②
①、②および不等式　x^2+ax+2a<0　を全て満たす整数ｘが
存在するような定数aの範囲を求めよ。

くだらなくてごめんなさい。。宜しくお願いします！

141 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 23:53:42

(1)、(2)を満たす整数は3
よって 3^2+3a+2a＜0

142 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:00:17

a<-(9/5)

143 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:05:52

>>141,>>142
ありがとうございました、助かりました。

144 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:15:32

ロピタルを勉強中に
ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calccomans/node36.html
を発見して、演習してたのですが、gで
cosx log(1-sinx)の極限を考え、log(1-sinx)/(1/cosx)で∞/∞にして解こうという
のは理解しました。(HPでは0/0ですが∞/∞ですよね？)
けど、cosx/(1/log(1-sinx))を考えるのって駄目ですかね？0/0になると思うんですが・・・
こちらの方が計算楽ですし。

145 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/27(日) 00:22:58

>>144
楽だと思うのなら楽だと思う方でやればいいお（´・ω・｀）

log(x)のある時にロピタルを使う場合は
log(x) を微分したら 1/xになるから
これでlogを消しておきたいという期待があるんだお（´・ω・｀）

146 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:25:26

2つのさいころA，Bを投げて、出た目をそれぞれa，bとしたとき
三次方程式x^3＋(a＋1)x^2＋(a＋b)x＋b＝0が相異なる3つの実数解をもつ確率を求めると
アイ/ウエである。
ただし、アイ/ウエは既約分数である

ペケルマン様にぜひ教えていただきたいです！！！

147 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:27:34

>>146
他で答え貰ってただろ。マルチにもかかわらず。

148 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:31:03

>>147
すいません。
ところで確率が負にならないといったらベーダ乙とか言われたんですが、
意味不明です。確率は負の数になるんですか？

149 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:33:17

30分考えても分からないのでご指導お願いします(>_<)
y=2^x+1とy=2^xのグラフの関係式を答えよ
y=(2^x+1)+3、y=2^x+1とy=2^x の関係式を答えよ
(いずれも基準とするグラフはy=2^xであることが望ましい)
実際にグラフ書いたんですがわからないです…

高校生スレでも聞いたのですが、数分で1000いってしまい、解答が聞けなかったのでお願い致します。

150 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:35:01

>>149

y = (2^x) + aは y=2^x をy軸方向へ+a平行移動したもの

151 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:35:06

2^(x+1)?
(2^x)+1?

152 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:36:12

>>149
グラフの関係式ってなに？
問題に説明載ってない？

153 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:37:53

>>150
ありがとうございます('-^*)/　できれば下の解答もしりたいです(´･ω･`)

>>151
(2^x+1)です

154 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:38:38

>>153

>>(2^x+1)です

工工エエｴｴ(´Д`)ｴｴエエ工工

155 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:40:26

>>152
グラフの関係でした。申し訳ありません(T_T)

>>154
2(^x+1)です

156 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 00:47:27

「意味」と「形式」ということに関して知りたいのですが
なにかオススメの本などありましたら（哲学分野でもいいです）
教えていただけませんか。

157 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:16:38

勁草書房から出ている現代哲学基本論文集IIのタルスキーのが哲学者向けに書かれているけどいいよ。

158 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:17:22

質問板はここだった・・・！
x,y,zは自然数。1/x+1/y=2/zとする。
（１）z=15のとき、(x,y)の組を求めよ。
（２）x,y,zの正の公約数が１のみ　かつ　zが奇数のとき、
xyzが平方数であることを示せ。
を教えてください（＞＜）

159 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:19:07

>>158
マルチ

160 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:21:26

最初に書き込んだほうは質問板と間違えて書き込んだのです・・・。
すいません・・・。

161 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:22:36

>>158
これ、つい最近どっかでみたぞ

162 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:26:28

どこですか？これは友達に教えてもらった問題なのですが。。。

163 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:31:27

この前、深夜のテレビでやってたんだけど、

じゃんけんをしてグーで勝ったら、「グ・リ・コ」で3歩進む
チョキで勝ったら「チ・ョ・コ・レ・イ・ト」で6歩進む
パーで勝ったら「パ・イ・ナ・ッ・プ・ル」で6歩進む
この条件でじゃんけんをする場合、グーチョキパーをどの割合で出せば最も効率がよいか。

確かこんな問題だったと思う。
ビデオとってたら解答の辺りで容量がなくなって答えがわからないので誰かお願いします。
ちなみに俺の答えは全部チョキです。

164 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:31:55

ずっと考えてるのですがわからないので教えてください。

二次正方行列Ａ、Ｂを次のように定めるとき
Ａ=([2､2][1､1])
Ｂ=([1､1][0､0])
(１)XA=Bを満たす二次正方行列Ｘをすべて求める
(２)XAX=Bを満たす二次正方行列Xは存在するか
(３)BAX=B~2を満たす二次正方行列Xは存在するか

↑↑↑↑↑↑↑↑↑
お願いします

A=([2､2][1､1])
これはA=([左上、右上][左下、右下])を表しています

165 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:32:23

>>155
2^(x+1)　ではないかと・・・

166 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:32:57

あ、１５８の解答確かにありました。ありがとうございました。

167 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:34:13

>>162
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148569109/130
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155539856/391

ここらへんかな

168 ：163：2006/08/27(日) 01:36:03

専用スレがありました。
そっち逝ってきます。
スレ汚しスマソ

169 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:37:38

>>163
それもつい最近どっかで見たなｗ

170 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:49:42

√(x^2+y^2)=2√(x-3)^2+y^2
から先がわかりませぬ・・・

171 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:50:26

>>170
何をしたい？
右辺の√はどこまで？

172 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:57:03

直線の方程式みたいな形にしたいのですが・・・
両方とも√は最後までかかってます・・・

173 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 01:59:19

>>172
両辺2乗しろ

174 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:04:24

あっそうか・・・
ありがとうございます！

175 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:09:59

>>127-129
遅れてすみません(_mm_)
ありがとうございました！

なるほど10が…そういえば先生がそんな事言ってたなぁ。

176 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:10:19

>>163
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152238009/345
周辺を参考にしてね
つか、おまえさん、
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152238009/343
じゃないのかｗ

177 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:18:35

3x^2-24x+36+3y^2=0
になったんですが・・・この後どうすれば・・・
もしかしたら円の方程式かもしれない・・・

178 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:23:35

>>177
3で割る

179 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:24:06

>>177
もしかしなくても円

180 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:25:03

>>177
おそらくアポロニウスの円でググると幸せになれる

181 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:34:39

ありがとうございます！
ということは
(x-4)^2+y^2-4か！しかしこの後がさらにわからん！

182 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:40:00

>>181

　　教　　科　　書　　嫁　　！

183 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:43:44

>180

http://mathworld.wolfram.com/ApolloniusCircle.html

184 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:46:45

三角形ABCがあり、辺BCの中点をD,線分ADの中点をEとする。また 0＜x＜3 を満たす実数xに対して、
xAP↑+2BP↑+CP↑＝0↑ を満たす点Pを考える。
(1)↑AD,↑AEを↑AB,↑ACを用いて表せ
↑APをx,↑AB,↑ACを用いて表せ
点Pが直線BE上にあるようなxの値を求めよ
(2)点Qは、xAQ↑=3BQ↑を満たす点とする。
直線PQはxの値に関係なく直線BC上の定点Fを通ることを示し、AF↑をAB↑,AC↑を用いて表せ

(１)は出来たのですが、(２)が出来ません。お願いします。

185 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:48:48

>>184
受験板とマルチやん　誰か答えてたような

186 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:50:47

>>184
マルチは出直してこいや

187 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:56:46

>>182
教科書と参考書読みながらやっているのですが・・・
円の方程式にするんですよね？
あわかった！(y+0)^2か！

188 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 02:59:04

さいころを６回振り、
１が０回、１回、２回出た場合に
７回目に１が出る確率をそれぞれ求めよ。

どなたかお願いしますm(_ _)m

189 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:01:25

お願いします
(x^2+y^2-5)(x-y+1)>0の領域を図示したいのですが、式を円か線かもわかりません。
どういうふうに式を展開すれば・・・

190 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:01:48

>>185
お願いします

191 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:06:43

>>189
AB>0 ⇔ A>0 B>0 または A<0 B<0

基本ができてないぞ　写経100回！

192 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:08:10

>>190
ああ？

193 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:20:11

ちょと不思議に思ったのですが・・・
√8は√2^3で2^3/1だから16ですよね？
√8は16ですか？

194 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:22:34

>>191
そんなのあったんですね・・・
領域の公式とか探してました・・・ありがとうございました＼(^o^)／

195 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:26:00

>>193
意味不明

196 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:34:33

>>193
天才現る

197 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:34:53

指数対数やらなんやらなんですが・・・
どの辺が意味不ですか？

198 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:36:51

>2^3/1だから16ですよね？

199 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:41:34

2^3/1は2^3だから16？

200 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 03:48:22

前ｽﾚで質問しましたが回答が得られませんでした。

ａ^4＋ｂ^4＋ｃ^4＋ｄ^4＋４ａｂｃｄ　は因数分解できるか。
できるなら因数分解し、できないならそれを証明せよ。

よろしくお願いします。

201 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 04:14:51

202 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 04:40:02

>200
まづ、与式は正定値である。
　与式 = (a^2-b^2)^2 + (c^2-d^2)^2 + 2(ab+cd)^2 ≧ 0.
∴ 因数は、(正値2次式) か (1次式)^2 のいずれか。

与式 = {k11*a^2 + k22*b^2 + k33*c^2 + k44*d^2 + 2k12*ab + 2k13*ac + 2k14*ad + 2k23*bc + 2k24*bd + 2k34*cd}
　　 * {L11*a^2 + L22*b^2 + L33*c^2 + L44*d^2 + 2L12*ab + 2L13*ac + 2L14*ad + 2L23*bc + 2L24*bd + 2L34*cd}
とおくと、題意により i<j に対し
　k(ii)L(ii) = 1,
　k(ii)L(ij) + k(ij)L(ii) = 0,
　k(jj)L(ij) + k(ij)L(jj) = 0,
　k(ii)L(jj) + k(jj)L(ii) + 4k(ij)L(ij) = 0.
これより
　k(ii) = L(ii) = ±1.
とおくことができる。したがってi<j に対し
　k(i,j) = -L(i,j).
以下ry)

203 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 04:49:23

>>201
> ずっと考えてるのですがわからないので教えてください。
ずっと考えてたらさすがに(1)くらいは解けてるよね

204 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 04:56:44

>>202
質問者ではないのですが、
> ∴ 因数は、(正値2次式) か (1次式)^2 のいずれか。
となる理由を教えて頂けませんか？

205 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 05:13:54

(1-x)y'=二分の一-x+y

お願いします＞＜

206 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 05:29:21

>>205表記法とマナーを身に付けて出直してきたら？

207 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 05:43:53

>201
　A = ([2][1])・([1,1])
　B = ([1][0])・([1,1])

(1)
　X([2][1]) = ([1][0]),
　X =([x,1-2x][z,-2z]).
(2)
　X = ([x,y][z,w]) とおくと
　XAX = X([2][1])・([1,1])X = ([2x+y,2z+w])・([x+z,y+w]).
　∴ (2z+w) = 0,　(2x+y)(x+z) = (2x+y)(y+w) = 1　∴ (x+z) = (y-2z)
　∴ X =([x, ±(√3)-2x][±(1/√3)-x, 干(2/√3)+2x]).
(3)
　BA = ([1][0])・([1,1])([2][1])・([1,1]) = ([1][0])･3･([1,1]) = 3B,　B^n = B より
　3BX = B.
　∴ ([1][0])・3([1,1])X = ([1][0])・([1,1]).
　∴ 3([1,1])X = ([1,1])
　∴ X =([x,y][(1/3)-x,(1/3)-y])

208 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 05:59:00

>205
　(1-x)y' -(1/2) +x -y = {(1-x)(y -x/2)} '
これが0だから
　(1-x)(y -x/2) = c.
　y = (x/2) + c/(1-x).

209 ：207：2006/08/27(日) 06:18:15

>201 (補足)

　rank(A)≦1 の行列Aは、 (列ベクトル)・(行ベクトル) の形に書ける。
　正則でない2次正方行列Aは rank(A)≦1.

210 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 06:30:50

3次元の時の上底√3下底√11高さ8の面積

211 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 07:21:03

>>207
Ａ=([2､2][1､1]) を
A=([2][1])・([1,1])
とおき(２を１と置いてる点)

Ｂ=([1､1][0､0]) を
B=([1][0])・([1,1])

とおいてるのはなぜですか？(１を０と置いてる点)

212 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:15:10

>>44の答えが
∬dXdY=∬|2y-1|dxdy=1/2 ってなったんですが詳しく説明出来る人いたら教えてください

213 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:16:02

>>211
2×2行列を行列の積の形に変えてるだけじゃないのか

214 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:25:22

>>212
なったんなら自分で説明できるだろ

215 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:28:59

>>214
ここに書いたら答えだけだったので解き方を教えてほさいと思ったので･･･
自分の頭では限界だったので教えてください

216 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:30:14

それを「なった」って言うんだ
ふーん

217 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:32:20

>>213
あ、わかりました。
なるほど気付きませんでした。ありがとうございました

218 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:37:14

>>216
すみません。
日本語間違ってました。

詳しく教えてほしいのですが

219 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:38:46

>>212
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/48

220 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:47:13

>>212=(?)>>44
何だマルチか

221 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 09:58:20

マルチって？

222 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:02:13

>>221
マルチポストのこと

223 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:05:30

負の二項分布の期待値の出し方がわかりません。
積率母関数から計算するっぽいんですが…。

224 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:14:42

>>223
母関数が分かってるのなら
一回微分したときの定数項

225 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:15:22

>>223

226 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:16:18

>>224
すみません。
積率母関数の出し方もわからないんです…。

227 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:18:30

>>216
>>44をおしえてくれませんか

228 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:19:00

意味不明
(8-3i)-(2-7i) =

229 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:19:26

>>227
マルチ視ね

230 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/27(日) 10:19:46

>>226
積率母関数を求めて、それを使わなければいけない問題なのかお？（´・ω・｀）

231 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:20:19

>>228
(8-3i)-(2-7i) =　8-2 -3i +7i = 6 + 4i

232 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:23:37

>>230
平均、分散、積率母関数を求めよ。っていう問題なんですが,
計算過程も書けという条件がついてるんです。
先に積率母関数を求めれば平均、分散は比較的簡単だと思うんですが、
肝心の積率母関数が出てこないんです…。

233 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:24:30

>>232
先ず問題文を省略せずすべて書いてみ

234 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:30:13

ABCDを塗り分ける
同じ色を2回使っても良いが
隣り合う色は異なる色にする事
何通りの塗り分け形があるか
図↓
http://u.pic.to/5y4iq

分かりません＞＜

235 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:30:58

>>232
クレーム件数Nの確率関数: f(n)=(k+n-i,n)*p^k*(1-p)^n n=0,1,2…　　(負の二項分布です。)

問題
クレーム件数Nの①平均、②分散、③積率母関数を求めよ。その際、結果だけでなく、計算過程も記せ。

236 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:36:39

log(I/Io)=-0.1
これはI/Io=いくつですっけ・・
ど忘れしましたどなたかお教えください

237 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:44:30

対数の底の－０．１乗

238 ：234：2006/08/27(日) 10:47:44

>>234
すいません＞＜
色は4色です

239 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:53:18

>>235
iって何？
1じゃないの？

240 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 10:54:34

>>231

Thanx so much Sir 231!!
I have a lot of math problems.

I hope you can have a great day!!

241 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 11:23:57

√216nが自然数となるような自然数nのうち、もっとも小さいものを求めなさい

この問題の解き方を教えてください
答えが６ということはわかっているのですが…

242 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 11:25:16

>>235
E[exp(nt)] = Σ_{n=0 to ∞} (k+n-1, n) * p^k * {(1-p)*exp(t)}^n
= (p^k) Σ (k+n-1, n) * {(1-p)*exp(t)}^n
= (p^k) { 1/(1-(1-p)*exp(t))}^k

243 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 11:26:18

>>241
まず216を素因数分解

244 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 11:27:47

>>241
216=6^3

245 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 11:29:04

>>234
ABCは異なる3色でないとだめだから
3色以上必要

4色使う場合
4! = 24通り

3色使う場合
DはAかBのどちらかと同じ色でいい
2*(3!) = 12通り

246 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 11:35:32

>>207
(2)
　X = ([x,y][z,w]) とおくと
　XAX = X([2][1])・([1,1])X = ([2x+y,2z+w])・([x+z,y+w]).
　∴ (2z+w) = 0,　(2x+y)(x+z) = (2x+y)(y+w) = 1　∴ (x+z) = (y-2z)
『　∴ X =([x, ±(√3)-2x][±(1/√3)-x, 干(2/√3)+2x]).』
ここの最後の『』の部分がどうして√3がでてくるのかがわかりません。教えてください

247 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 11:38:11

>>245
3色の選び方

248 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 12:05:04

(1+3i)/(1-3i) =

249 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 12:07:26

>>248
(1+3i)/(1-3i) = (-4+3i)/5

250 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 12:09:26

ググれって言って欲しかったのかな

251 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 12:09:55

>>239
すいません、iではなく1です。

>>242
= (p^k) Σ (k+n-1, n) * {(1-p)*exp(t)}^n
= (p^k) { 1/(1-(1-p)*exp(t))}^k

これがよくわかんないんです。
何かの公式なんでしょうか？

252 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 12:10:01

ググれ

253 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 13:05:53

>>２４９
アリガトウ
,but 式？

254 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/27(日) 13:17:12

>>251
f_k (x) = Σ_{n=0 to ∞} (k+n-1, n) x^n とおいて

少し計算してみるお（´・ω・｀）
f_1 (x) = Σx^n = 1/(1-x)
f_2 (x) = Σ (n+1) x^n = (d/dx) Σ x^(n+1) = (d/dx) {1/(1-x)} = 1/(1-x)^2

f_k (x) = 1/(1-x)^k のとき

f_{k+1} (x) = Σ_{n=0 to ∞} (k+n, n) x^n
x f_{k+1} (x) = Σ_{n=1 to ∞} (k+n-1, n-1) x^n
引き算して

(1-x) f_{k+1} (x) = 1+Σ_{n=1 to ∞} {(k+n, n) -(k+n-1, n-1)} x^n
= 1+Σ_{n=1 to ∞} (k+n-1, n) x^n
= Σ_{n=0 to ∞} (k+n-1, n) x^n
= f_k (x)

f_{k+1} (x) = 1/(1-x)^(k+1)
が成り立つお（´・ω・｀）

255 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 13:44:11

>>253
おまえさっきから単純な計算問題ばっかり質問してなんなんだ？
どうせこれに答えたらまた質問するんだろ？

質問する前にきょうかしょくらい読めや、な？

256 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 13:53:23

(√7-1)/(3+√2)
お願いします。

257 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 13:56:17

　　　教　　　科　　　書　　　読　　　め

258 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 13:58:31

>>255　ぷっ
シネバイイノニ！

259 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:03:07

>>256
(√(7-1))/(3+√2) = (3(√6) - 2(√3))/7

260 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:03:32

>>257
教　　　科　　　書　　　読　　　め
なんていちいち書く暇があったらヲタク版にいけよ
女の子の気持ちもわからんのか？このはげ豚めがねが！
ちと待て、今計算中ッス>>256

261 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:04:24

>>258
教えてやろうと思ったが、お前の態度の悪さで教えるのやめた

262 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:05:13

>>260
きもい

263 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:05:37

↑
(3(√6) - 2(√3))/7

264 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:06:25

>>260
> ヲタク版
ヲタク“版”ねぇ、半年ROMってろや禿

265 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:08:30

P(x)はx^2+1で割ると3x+2余り、x^2+x+1で割ると2x+3余る。P(x)を(x^2+1)(x^2+x+1)で割った余りを求めよ。
おねがいします。m(__)m

266 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:10:58

>>256=>>260だろ
おいこら>>260、さっさと計算過程書いてやれや

267 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:36:52

>>265
まー色んなやり方があるんだろうが、俺ならこう解くかな

P(x) = (x^2 + x +1) Q(x) + 2x + 3 = (x^2 + 1) R(x) + 3x + 2 とおける。
ここで、Q(x) = (x^2 + 1) Q'(x) + ax + bとして、上式に代入すると、
P(x) = (x^2 + x + 1) (x^2 + 1) Q'(x) + (x^2 + x + 1)(ax + b) + 2x + 3
　　　= (x^2 + 1){(x^2 + x + 1) Q'(x) + ax + b} + ax^2 + (b + 2) x + 3 となる。
故に、P(i) = - a + 3 + ( b + 2 )i = 2 + 3i,
　　　P(-i) = - a + 3 - ( b + 2 )i = 2 - 3i
より、a = b = 1となる。
故に、求めるものは、以下略

268 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:38:33

　　　　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　　∧　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　　　　　/　ヽ　　　　　 ./　ヽ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　　 /　　　ヽ―――/　　　ヽ　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　／　　　　　　　l＿＿＿l　　　＼　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　 |　　　　　 ● 　|　　　 |　　●　 |　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　へ　　　　|　　へ　　　　　ヽ　 ./　　　　　|　＜　ねえ、>>260まだぁー？
　　　　　　　　＼＼　　＼　＼＼　　　　ヽ/　　　　／　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
チン　　　　　　　＼＼　　.＞　＼＼　　　　　　　　　　ヽ
　　　チン　　　　　　＼＼/　　　　＼＼　　＿　　　　　 | 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣／　 /￣　　ヽ　　　　/　　＿
　　　　　　　＼回回回回回／￣￣ヽ　　　　　　　　/￣￣／| 　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　＼＿＿＿／　　　　　ヽ＿＿＿＿／　　／　 .| 　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　| 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　　|　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～

269 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:40:50

>>265
1つめの割り算の条件から
P(x) = Q(x) (x^2+1)(x^2+x+1) + (ax+b)(x^2 +1) +3x+2
と置ける

(ax+b)(x^2 +1)+ 3x+2　を (x^2 +x+1) で割って
(ax+b)(x^2 +1)+ 3x+2 = (ax+b-a) (x^2 +x+1)+(3+a-b)x +a+2

3+a-b = 2
a+2 = 3
だから
a = 1
b = 2
よって

(x+2)(x^2 +1)+3x+2 = x^3 +2x^2 +4x +4

270 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:44:12

>>267
>>269
ありがとうごないまあいた。

271 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:46:05

>>270
ちょっｗ

272 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:52:15

270
>>267
>>269
ありがとうごないまあいた。

>>268アホ,ばっか,よそで聞くわ

273 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:53:23

　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　 ∧　　イライライライライラライライライライライラ
　　　　　　　　　　　　　　 /　ヽ　　　　　 /　ヽ　　　イライライライライライライライラ
　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　ヽ＿＿＿/　ノ（ヽ　　　　イライライライライライライライライラ
　　　　　　　　　　　　　　　／　ノ（　　　　　　　　⌒　　＼
　　　　　　　　　　　　　　 |　　⌒ 　 ▼ 　 ┌─　　▼ 　 |　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　へ　　　 |　　ノ（　　　　/　　＼　　　　|　＜　>>260まだかよ！！おせーんだよ！！
　　　　　　　　／　＼＼　　＼⌒　　　　　/￣￣￣＼　／　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／　　／＼＼　　.＞　　　　　　　　　　　　ヽ
　チンチンチン／／　＼＼/　i　i　　　　　＿　　　 |
　　チンチンチン　　　　　　i　| ∥| 　　 /￣　　ヽ　　/　　＿イライライライライラライライライライライラ
　　　　チンチンチン　Σ [￣￣￣￣￣ヽ　　　　　　/￣￣／| イライライライライラライライライライライラ
　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣／　￣￣ヽ＿＿＿＿／　　／　 | イライライライライラライライライライライラ
チンチンチン＼回回回回回／　　　チンチンチン／　　 | イライライライライラライライライライライラ
　　　　　　　＼＿＿＿／　　　チンチンチン　　　／　　　　　| イライライライライラライライライライライラ
チンチンチン　　　　チンチンチン

274 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:54:53

>>272
これは自演を認めたと言うことだなｗ

275 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:55:35

　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　　∧　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　　　　　/　ヽ　　　　　 ./　ヽ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　　 /　　　ヽ―――/　　　ヽ　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　／　　　　　　　l＿＿＿l　　　＼　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　 |　　　　　 ● 　|　　　 |　　●　 |　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　へ　　　　|　　へ　　　　　ヽ　 ./　　　　　|　＜　ねえ、>>268まだぁー？
　　　　　　　　＼＼　　＼　＼＼　　　　ヽ/　　　　／　 | 死ねばいいのに！！
チン　　　　　　　＼＼　　.＞　＼＼　　　　　　　　　　ヽ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　チン　　　　　　＼＼/　　　　＼＼　　＿　　　　　 | 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣／　 /￣　　ヽ　　　　/　　＿
　　　　　　　＼回回回回回／￣￣ヽ　　　　　　　　/￣￣／| 　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　＼＿＿＿／　　　　　ヽ＿＿＿＿／　　／　 .| 　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　| 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／　　　　 .|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　　|　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～

276 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:58:59

1～200まで上から順に並んだカードを、1番上のカードを1番下に回し次のカードを捨てる作業を繰り返した時、
最後に残るカードは何番か。

277 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 14:59:19

>>275
おいおいAAがずれてるよｗ
必死だなｗ
上の方で誰かが言ってたが、素直に半年ROMってろｗｗ

278 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 15:01:17

>>273
やべ!はげ豚めがねがおこった！
それにしても、お前の母親、豚似なんだね！お前もか、、ぷっ。
まあ外に出れるような顔じゃないし、、、
そうだ！一生待ちくたびれてろココで。

279 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 15:10:28

>>278
板を版と読む
自作自演がばれる
AAがずれる

（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ

280 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 15:29:16

>>276
1回目は奇数
1, 3, 5 …,197, 199 が残る
2回目は4k+1
1,5,9, …,193, 197 が残る
3回目は 8k+1
1,9,17, …,185, 193 が残る
4回目は16k+1
1, 17, …,177, 193 が残る
5回目は 1が捨てられて 32k+17
17,49, …, 145, 177 が残る
6回目は 64k + 17
17, 81,145 が残る
7回目
17, 145 が残る
8回目
145が残る

281 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 15:54:18

>>279
ウゼッいい加減死ねばいいのに！
お前の父親みたいにネッ。　パールバーバーで、ｐ－

282 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 15:55:47

それはどこの床屋だい？

283 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:00:43

hey hey >>281!!
279 is just stupid kid who has no friends because of fat and smelly,
so just leave him alone, okay?
I'm pretty sure that he can live in this otaku.ch world forever!!(lol)

284 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:01:36

>>281=>>283
また自演かよ・・・いい加減消えろ

285 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:02:22

nice282!!

286 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:03:53

{(-ｉ^5)^5}＝【　】

意味がわかりません…

287 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:05:30

>>286
(-i)を5乗したものを5乗すればいいだけ

288 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:06:13

>>286
i^2 = -1
i^5 = i (i^4) = -i
-i^5 = i

(-i^5)^5 = i^5 = -i

289 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:07:42

お前が自演
>>281,>>283=>>284
豚家族が！ぷっ
はよ市ね！

290 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:09:02

>>280
ありがとう。

291 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:09:39

寒いくらいなのに、頭沸騰してるアホ

292 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:10:30

>>289
> >>281,>>283
また自分で自演って認めたね（　´,_ゝ`）

で、国語ができる人なら、
> >>283=>>284
なんて思うわけ無いよね

モニターの前で涙目浮かべて必死なのは分かったから、ちょっとは落ち着けｗ

293 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 16:17:19

>>288
成程、ありがとうございました。

294 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 17:43:46

10の-0.1乗はおいくつでしょうか。
お教えください、お願いします

295 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 17:51:30

>>294
http://www.google.co.jp/search?q=10%5E-0.1

296 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 18:03:04

①２次の正方行列全体をＶとしベクトル空間とみなす。
行列Aと線形変換ｆ：V→Vを次のように定める。

A=(0 -1)
0 1 ,f＝V→V　（X→AXA）

この時のｆの固有値を求めよ。またdim(Imf)とdim(Kerf)を求めよ。

②正規行列Aの異なる固有値α≠βに属する固有ベクトルは直行することを示せ。

③i=√-1とする。次の２つの行列G、Hがあるユニタリー行列Uによって同時に対角化できることを完結に示せ。またUをひとつ求めよ。

0 0 -i
G＝(0 -i 0 )
-i 0 0

0 -i 0
H=(i 0 i)
0 -i 0

④ｃは実数とする。ｘ=(X,Y,Z)に関する、(実)２次形式

f(x)=cX^2+cY^2+cZ^2+4XY+4XZ-14YZ が半生値であるような、ｃの範囲を求めよ。

４問ありますがお願いしますＯＴＺ

297 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 18:24:08

> A=(0 -1)
> 0 1 ,f＝V→V　（X→AXA）
>
> この時のｆの固有値

意味不明

298 ：4：2006/08/27(日) 18:27:31

この問題を教えてください。
次の関数の(0,0)を中心とするテイラー展開を求めよ。

1/(1-x-y+x*y)

299 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 18:34:04

1/{(1-x)(1-y)}

300 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 18:35:43

①と③のずれてるのは①は2行２列。
③は３行３列です、見づらくて申し訳ないＯＴＺ

301 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 18:39:46

fの固有値はAの固有値ってことでいいの？

302 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 18:44:30

いやＡじゃなくてｆらしいんです。。。

303 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 18:46:58

fは線形だから
線形写像の固有値の定義どおり
f(X) = λX

304 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 18:47:32

方程式と恒等式との違いは何ですか？

305 ：301：2006/08/27(日) 18:48:25

>>302
ああ、（X→AXA）を見逃してたよ
つーか、これくらい教科書読んでくれよ
どの辺が分からんのさ？

306 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 18:50:10

>>304
ぐぐれ

307 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:00:24

数ｦﾀと物理崩れと, よりｷﾓいのはどちらですか?

308 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:00:41

>>307
おまえ

309 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:01:13

x + y + z = 5　・・・1
y + z + w = 8　・・・2
z + w + x = -2　・・・3
w + x + y = 4　・・・4

とりあえず、1 + 2 + 3 + 4 から⑤をつくり、計算したけどうまくいかないよ。
2/3（x + y + z + w ）= 5

310 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:01:36

???

311 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:04:23

>>309
なぜ①＋②＋③＋④？

312 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:06:33

( (1)+(2)+(3)+(4) )/3でw+x+y+zがわかるでしょ

313 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:12:20

>>309
何がしたいの？何が問題？

314 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:12:51

4式の和より
x＋y＋z＋w＝5
①より
x＋y＋z＝5
(x＋y＋z＋w)－w＝5
5－w＝5
てな具合に。。。。

315 ：309：2006/08/27(日) 19:19:07

解き方に指定があるので①＋②＋③＋④
でお願いします。
2/3(x＋y＋z＋w) = 5
x＋y＋z＝5を代入すると答えは分数になってしまい、
合わない。
ちなみに答えはx = -3 y =7 z=1 w=0 となる。

316 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:24:00

>>315
死ねよカス

317 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:24:23

>>315
落ち着けｗｗ

318 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:24:39

>>309
＞ 2/3(x＋y＋z＋w) = 5
どうやったらこうなるのさ

319 ：309：2006/08/27(日) 19:28:40

え、わかんないよー！

320 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:30:45

普通に4式の辺々を足したら
3x＋3y＋3z＋3w＝15
になるでしょ。

321 ：309：2006/08/27(日) 19:34:33

　　　＼　|　／
　　　― Θ ―
　　　／　°＼
　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　（　・∀・）＜　できたー！
　（つ　つ　＼＿＿＿＿＿＿＿
　〈　〈＼＼
　（＿_）（＿_）
ありがとうございました。

322 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:46:34

>296 (1)
　A = ([0,-1][0,1]) = ([-1][1])・([0,1])
　X = ([x,y][z,w]) とおくと、
　f(X) = AXA = ([-1][1])・([0,1])X([-1][1])・([0,1]) = ([-1][1])・(w-z)・([0,1]) = (w-z)A.
　固有値は1, 固有ベクトルはA.
　Im(f) = {xA | xはスカラー},　dim{Im(f)} =1.
　Ker(f) = {X=([x,y][z,z]) | x,y,zはスカラー},　dim{Ker(f)} =3.

(2)
　Ax=αx, Ay=βy とすれば, A†x = α~x.
　β(x,y) = (x,βy) = (x,Ay) = (A†x,y) = (α~x,y) = α(x,y).
　α≠β だから (x,y)=0.

(4)
　F =([c,2,2][2,c,-7][2,-7,c])
　|F-xI| = (c-8-x)(c+1-x)(c+7-x),
　Fの固有値は c-8, c+1, c+7.
　Fが半正値　⇔　Fのすべての固有値が非負　⇔　c ≧8.

　とくに c=8 のとき, f(X,Y,Z) = (1/2)(4X+Y+Z)^2 + (15/2)(Y-Z)^2 ≧0.

323 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 19:53:16

どなたか>>204をお願いします。

324 ：322：2006/08/27(日) 20:04:17

>296 (2)

正規行列の特性
　Ax=αx　⇔　A†x=α~x
を使いますた。
ここに†は共軛転置行列を、~ は共軛複素数を示す。

325 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 20:04:54

不定積分の問題です。
∫上が3下が0√9-x2乗dx

書き方が下手でスイマセン教えて下さい。

326 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 20:08:55

>>325
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

327 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 20:08:59

x＝3sinθ
と置換してやればﾖﾛｼ

328 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 20:12:28

0√9って何。

329 ：327：2006/08/27(日) 20:17:17

∫[0→3]√(9-x^2)dx
と言いたいと思われ。

330 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 20:20:24

こんばんわking

331 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 20:21:26

ヒントありがとうございます。もう1問お願いします
∫【2,1】e＾x／e＾2x dx

332 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 20:28:51

>>331
e^2x ?

333 ：327：2006/08/27(日) 20:31:30

e^x／e^(2x)＝e^(-x)

この後
－x＝t と置換する。
積分の計算に慣れているのなら一発で計算してもいいけど。

334 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/27(日) 20:52:31

talk:>>330 私を呼んだだろう？

335 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 21:01:59

>>334
呼んだ呼んだ

こんばんわking

336 ：322：2006/08/27(日) 21:02:03

>296 (1)
　非正則行列の特性 >>209 を使いますた。

>325 半径3の円の 1/4.

337 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/27(日) 21:30:49

talk:>>335 問題、太陽系以外の惑星はどうやって見つけるのですか？

338 ：教えてください：2006/08/27(日) 21:42:56

ログの底は3…（1）x、yを実数とするとき不等式x＋y≦2log3｛（3＾x＋3＾y）／2｝が常に成り立つことを示せ（2）a、bを正の定数とし、x、yを実数とする。a・3＾x＋b・3＾y≦2が成り立つとき、x＋yの最大値Mをa、bの式で表せ

339 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 21:44:19

（3）a、bの間に｛log3（a）｝＾2＋log3（b）＝2という関係式が成り立つときMの最小値を求めよ

340 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 21:55:29

>>337
ロケットで飛んでいって星条旗を立てた人が
第一発見者です

341 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 21:56:40

>>337
問題の意味がよく分からない
太陽系以外の惑星とはどういう意味だ？
太陽系というのは惑星の名前か？

342 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:01:51

>>338-339

(1)ヒント
x＋y ≦ 2log[3]｛(3^x+3^y)／2｝
⇔ 3^(x+y) ≦ ｛(3^x+3^y)／2｝^2 ＝ 3^(2x)/4＋3^(2y)/4＋3^(x+y)/2
⇔ 2*3^x*3^y ≦ (3^x)^2＋(3^y)^2

343 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:07:38

>>338
log3{(3^x+3^y)/2}≧log3{3^((x+y)/2)}≧(x+y)/2 　等号は x=y

x+y = (x+loga) + (y+logb) - (loga+logb)　（log の底は 3）
≦2log3{(3^(x+loga)+3^(y+logb)/2)} - log3(ab)
= 2log3{a*3^x+b*3^y} -log3(ab)
≦log3{4/(ab)}

log3(ab) = 2-{log3(a)}^2+log3(a) = -{log3(a) -1/2}^2 + 5/4 ≦5/4
M = log3{4} - log3{ab} ≧ 2log3{2} - 5/4

344 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:08:14

何度もスイマセン問題で-1が抜けていました。
∫【2,1】e＾x／e＾2x-1dx

345 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/27(日) 22:09:18

talk:>>338 a*3^x+b*3^y=2の両辺をxで微分すると、a*3^x*ln(3)+b*3^y*ln(3)*dy/dx=0が成り立つ。dy/dx=-1を代入すると、b*3^y=a*3^xである。a*3^x=b*3^y=1のときx+yは最大値-ln(a)/ln(3)-ln(b)/ln(3)をとる。

346 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:10:35

どなたか>>298をお願いします

347 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:10:36

>>344
氏ね

348 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:11:44

>>338
>>339
(1) 相加平均相乗平均の関係から √{3^(x+y)}≦(3^x+3^y)/2、両辺二乗した後、底が3の対数をとると得られる。
(2) 相加相乗平均の関係 √{ab*3^(x+y)}≦(a*3^x+b*3^y)/2 (等号成立はa*3^x=b*3^y)、
　　問題の条件より √{ab*3^(x+y)}≦1 (等号成立はa*3^x=b*3^yかつab*3^(x+y)=1⇔x=-log[3](a), y=-log[3](b)のとき)

349 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:14:16

リロード忘れたうえに途中で送信してもた

350 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:15:26

>>344
∫[2,1] e^x／e^(2x-1) dx ？
∫[2,1] (e^x／e^2x)－1 dx ？

351 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:23:30

>>343 訂正
x+y = (x+loga) + (y+logb) - (loga+logb)　（log の底は 3）
≦2log3{(3^(x+loga)+3^(y+logb)/2)} - log3{ab}
= 2log3{(a*3^x+b*3^y)/2} -log3{ab}
= -log3{ab}

M = -log3{ab} = -2+{log3(a)}^2-log3(a) = {log3(a) -1/2}^2 - 5/4 ≧ - 5/4

352 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:25:11

またミスった。まあいいや。

353 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:26:36

∫【2,1】e＾x／(e＾2x)-1dx
です。

354 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:27:45

>>353
氏ね。

355 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:28:36

>>353
人の神経逆なでするのが上手ですね

356 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:28:38

∫【2,1】e＾x／(e＾2x)-1dx
です。

357 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:29:42

>>353 >>356
それわざと？

358 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:29:57

>>356

354 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2006/08/27(日) 22:27:45
>>353
氏ね。

355 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2006/08/27(日) 22:28:36
>>353
人の神経逆なでするのが上手ですね

359 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:32:08

質問色々あるんですが･･･

①ｆ：Ｖ→Ｖのｆの固有値αに属する固有空間Ｗは
Ｖの部分ベクトル空間であることを示せ。

②エルミート行列Ａの固有値は実数であることを示せ。

③ユニタリー行列Ａの固有値の絶対値は１であることを示せ。

④エルミート行列、ユニタリー行列ではない３次の正規行列の具体例をひとつあげよ。

まだまだ初心者なんで教えてください(´･ω･`)

360 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:32:40

∫【2,1】e＾(x／(e＾2x)-1)dx
です。

361 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:34:56

(∫【2,1】e＾(x)／(e＾(2x))-1(dx) )
です。

362 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:35:45

>>360
>>361
いい加減死ねば？

363 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:36:15

∫【2,1】(cosx+sinx)dx
です。

364 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:37:12

∫【2,1】(sinx/x)dx
です。

365 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:38:46

∫【2,1】e＾x／e＾2x-1dx
です。

366 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:40:13

367 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:40:39

>>366
マルチ

368 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:41:40

ちがった。ひとつのスレに2かい書いたのか

369 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:42:10

本当にマルチ。

370 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:48:46

指摘の後に書かれてるから
誰かの悪戯でしょう

371 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:49:46

>>366
①～③ぐらいは教科書に書いてあるだろ。
少しは自分でもやろうよ。

372 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:54:59

3、4、7、8で10を作れという問題がわかりません。教えてください

373 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:55:43

なんかひどい嫌がらせをしてる奴がいるような感じだな
理系板にも来たぜｗ

374 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:57:51

>>373
自己紹介はいいよ

375 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 22:59:17

φ(3) + φ(7) + (8/4)

376 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 23:00:53

四則計算だけみたいなんです…

377 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 23:03:53

>>376
ふーん

378 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 23:44:08

>>376
何の話？

379 ：１３２人目の素数さん：2006/08/27(日) 23:44:51

>>372
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377

380 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 02:24:46

>>379
面白いサイトだな

381 ：322：2006/08/28(月) 03:29:20

>296(2)
　>>324 の補足を…

問1.　Aが正規行列である（ AA†=A†A ）ための必要十分条件は　∀x: { ∥Ax∥ = ∥A†x∥ }.
(略解)
必要性は次から出る。
　∥Ax∥^2 = (Ax, Ax) = (A†Ax, x),
　∥A†x∥^2 = (A†x, A†x) = (AA†x, x).
十分性では次も使う。
　(Ax, Ay) = (1/2){ ∥Ax+Ay∥^2 - ∥Ax∥^2 - ∥Ay∥^2 },
　(A†x, A†y) = (1/2){ ∥A†x+A†y∥^2 - ∥A†x∥^2 - ∥A†y∥^2 }.

問2.
　Aが正規行列のとき
　Ax=αx　⇔　A†x=α~･x
(略証)
　Aは正規行列:　AA† =A†A.
　∴ (A-αI)(A-αI)† = (A-αI)†(A-αI),　A-αI も正規行列.
　補題1より, ∥(A-αI)x∥ = ∥(A-αI)†x∥= ∥(A†-α~I)x∥.

佐武: ｢行列と行列式｣ , 裳華房 (1958) Ⅳ章, §5, p.168

382 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 06:29:36

三角形の内角の和が平角（１８０度）であることは、平行線の同位角の公理を使って証明できる。しかし
「三角形の内角の和は一定である」ことを示すのであれば、同位角の公理は必要ない。やってみよ。

↑やってみたけど分かりません。使ってよい公理は「対頂角が等しい」だけです。どなたかよろしくお願いします。

383 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 07:16:20

>>382
同位角の公理を前提としないと言うことは非ユークリッド幾何も考えているんだよな？
そもそも「三角形の内角の和は一定である」は正しいのか？
例えば球面幾何では内角の和は三角形の面積によって変化するのだが。

384 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 08:46:03

>>383
あまりにも的外れなレスだな。
非ユークリッドいいたいだけちゃうんかと

385 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 08:50:07

夏だけに　背伸びの季節　ハッタリか

386 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 08:56:57

>>383
問題が「三角形の内角の和は一定である」ことを示せ、といっている時点でアンタの言ってることは無意味。
知ったかぶりしたいだけなんだろうけど、知識はあっても知恵が無いことの証明にしかなってないな・・・

387 ：飛鳥：2006/08/28(月) 08:58:22

お願いします。「52枚のカードを4人にμ枚ずつ配るとρ枚のカードが残った。この時μをρを用いた式で表しなさい。」

388 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:01:23

>>386
「対頂角が等しい」だけを使って証明せよ

389 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:06:01

そもそも >383は知識があるのかどうかすら危うい

390 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:08:47

>>388
できるの？オレには無理だ・・・
それとも背理法とか使うのか？ワカラン。

391 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:10:52

>>383をいじめるだけで、誰も>>382を気にかけていないのにわろたｗ

>>387
ρ = 52 - 4μ

392 ：391：2006/08/28(月) 09:12:21

> μをρを用いた式で

だったから、 μ = (52 - ρ)/4が正解か

393 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:12:33

>>390
>>386にはできるらしい

394 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:13:11

>>387 >>391
μ＝１３－ρ／４
では？

395 ：394：2006/08/28(月) 09:13:42

リロードするべきだった。

396 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:15:28

>>395
ドンマイ
30秒差くらいはよくあること

397 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:15:53

>>388
対頂角が等しいだけじゃ無理じゃないか？
対頂角の位置以外の場所に角度を移そうとしたらどうしても同位角公理か、
同位角公理によって導かれる錯角定理とか同側内角定理が必要になってくるはずだし。

398 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:18:13

>>382
> 「三角形の内角の和は一定である」ことを示すのであれば、同位角の公理は必要ない。やってみよ。
の「やってみよ」ってのが挑発してるっぽくて笑えるｗ

という俺はできてませんがorz

399 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:24:20

「う」を忘れただけだろう typo

400 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 09:38:52

>>382
>>397が言うように幾何的な証明は無理だと思うので、
背理法とか代数の公理とかを使って別の方向から示すのではなかろうか。

オレもわかりませんけどね。

401 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:26:18

>>382
問題が良く分からないけど
原論1巻命題32
三角形の内角の和は 2∠Rに等しい

は、平行線を引いて同位角や錯角が等しいことを用いて示されるんだけど
逆に等しくないとすると平行線が三角形の二辺になって
平行ではなくなるのではないかな？

△ABCにおいて、BCをCの方向へ延長して半直線BD
ABをAの方向へ延長して半直線BE

劣角∠ABDを分けるように ABに平行な半直線 CF を取って
∠BAC > ∠ACF のとき
∠EAC = 2∠R - ∠BAC
∠α = ∠EAC + ∠ACF = 2∠R - ∠BAC + ∠ACF < 2∠R

内角の和が 2∠Rだから∠αと∠EAC と∠ACFを3つの角とする三角形があり
さらにACを一辺とする三角形ができてしまい
これは不可能なことであるので∠BAC > ∠ACF ではない

∠BAC < ∠ACF のとき、反対側でもにゃんにゃんして
∠BAC = ∠ACF になって錯角が等しくなって同位角が等しい

402 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:35:15

赤組は白組より４人少ない人数です。もし、赤組から白組へ７人の生徒を移す
と赤組の人数は白組の人数の１／３になります。赤組と白組の人数はそれぞれ
何人ですか。

赤組ｘ人　白組ｙ人とする。
ｘ＝　Y‐4
ｘ-7＝1/3ｙ

（Y－４）-7＝1/3ｙ
Y-11＝1/3ｙ
2/3ｙ＝11
ｙ＝11*3/2
？？？整数にならない

403 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:37:20

白組も7人減るんだぜ

404 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:43:32

>>401
内角の和が２Ｒなのは示せてないし、
錯角が等しいことや同位角が等しいことから平行かそうでないかを論じるのは
同位角公理がないと無理ではないか？

405 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:43:35

半人前の生徒がいるからです

406 ：402：2006/08/28(月) 10:53:01

わかんないよー

407 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:56:27

>>403

408 ：402：2006/08/28(月) 10:57:13

白組は赤組から７人やってくるから減らないよ。

409 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:58:06

増えるんだぜ、だったか

410 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:58:40

>>402
赤組が7人減って白組が7人増える

411 ：402：2006/08/28(月) 11:04:57

赤組ｘ人　白組ｙ人とする。
ｘ＝　Y‐4
ｘ-7＝3（ｙ+7）
ｘ-7＝3ｙ+21
-2ｙ＝-28
Y＝14
ｘ＝10
赤組10人、白組14人　であってる？

412 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 11:07:12

なんだ釣りか

413 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 11:07:45

>>411
あってる？とか聞く前に検算くらいしろや

414 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 11:08:52

多項式P(x)をx-2で割ると余りが8であり、x+1で割ると余りが-1である。
P(x)を(x-2)(x+1)で割ったときの余りを求めよ。

参考書みても理解できません…どなたか助けて下さい。

415 ：402：2006/08/28(月) 11:10:06

>>414
因数定理

416 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 11:10:23

>>414
P(x) = Q(x) (x-2)(x+1) + a(x-2) +8
P(-1) = -3a + 8 = -1

a = 3

417 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 11:11:16

>>414
参考書見ても理解できないんなら、
ここで解答書いてもらってもどうせ理解できないんじゃねーの？

418 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 11:37:13

レスありがとうございます。
>>415
因数定理だったんですか…ありがとうございます。
>>416
丁寧にありがとうございます。参考にさせてもらいますね！
>>417
解答を見てなんとかたどりつくよう努力したいと思います…
頑張ります。

419 ：あかさ：2006/08/28(月) 11:39:33

あかさ

420 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 11:43:43

ＡＢ＝４、ＢＣ＝３、ＡＣ＝５の直角三角形ＡＢＣがある。
ＢＣ上に点Ｄをとり、ＢＤ＝２とする。
∠ＣＡＤ＝ｘ、∠ＡＣＢ＝ｙとするとき、
ａｘ＋ｂｙ＝１８０°となる整数ａ、ｂを求めよ。
よろしくお願いします。

421 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 11:47:19

>>420
マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/592

422 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 12:04:04

>>421
マルチとしか言えない低能は氏ね

423 ：420：2006/08/28(月) 12:09:27

>>421
ゴメン。

>>422
やめてよ。そんなこと言ったら絶対420=422とか言われるんだから！

424 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 12:15:55

http://www.fumi23.com/to/e07/1.html
夏休み終了直前で、質問が増えています。
回答に協力おねがいします！！！

425 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 12:41:52

一辺の長さが1の正四面体の体積のだしかたおしえて

426 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 12:46:28

>>425
立体について扱うのは大変→平面で切ってみる

427 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 12:47:07

2次関数 f(x)=x^2-2(a+1)x+a+2 がある。
a は実数の定数として、次の問いに答えよ。
(1) f(x) の最小値とそのときの x の値をいえ。
(2) x≧0 で常に f(x)≧0 となる a の値の範囲を求めよ。
(3)点A(3,0)をとり、放物線 y=f(x) が線分OA(両端を含む)と1点のみを共有するような a の値の範囲を求めよ。
ただし、0は原点とする。

(1)は -a^2-a+1(x=a+1)
(2)は -2≦a≦(-1+√5)/2
だと思うのですが、(3)がわかりません
おねがいします

428 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 12:50:45

>>427
0≦x≦3でf(x)=0となるようなaの範囲ってことだろう

429 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 13:05:36

>>424
逆にこっちに誘導すれば。

430 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 13:10:03

数学が苦手で困っています。家庭科の宿題でジュースを飲み続けるという実験をしたんですが、そのジュースの量が480ｇでそれを31日飲みました。これをℓになおすと合計何ℓ飲んだことになりますか？？
もしよかったら教えてください。お願いします！

ﾜﾛｼﾏｽﾈ

431 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 13:13:44

大中小3個のサイコロを投げるとき、目の数の積が12になる場合
を教えて下さいｍ（__）ｍ

432 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/28(月) 13:15:28

>>430
そのジュース 1リットルで何グラムなのかお？
密度が分からないと、
重さの単位であるグラム
を
容積の単位であるリットルには
直せないお（´・ω・｀）

433 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 13:23:31

12=2^2*3だから組合せとしては、(1,3,4)、(1,2,6)、(2,2,3) だから、(3!+3!+(3!/2!))/6^3=5/72

434 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 13:46:18

>>428
なるほど！
ありがとうございます

435 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 13:48:07

四角形ABCDの対角線AC,BDが点Oで垂直に交わっています。
AC＝a,BD＝bとすると,この四角形の面積はどのように表されますか。
AO＝xとして計算しなさい

図⇒http://imepita.jp/trial/20060828/494110

答えが1/2abとなるそうなのですが、やり方がわからなくて…

436 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 14:00:45

>>435
△ABDの面積は　BDを底辺、AOを高さと見て
(1/2)*AO*BD=(1/2)bx
△CBDの面積は　BDを底辺、COを高さと見て
(1/2)*CO*BD=(1/2)b*(a-x)
これを足せばよい。

437 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 14:02:57

>>436
あぁもう解けたよ

438 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 14:08:26

>>436
ありがとうございますっ！

439 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 14:22:34

>>433
すいません､もう少し
12=2^2*3から、(1,3,4)、(1,2,6)、(2,2,3) がなぜ分かるのか教えて下さい。

440 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 14:24:38

分かるのではなくて、すべての組合わせを考えた。

441 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 14:31:09

はい、ありがとうございました。
(3!/2!)のところと、
6＾3でわる意味が分かりません、すみません、ぜひ教えて下さい；

442 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 14:43:09

すみません、これもお願いします(・・;)

図⇒http://imepita.jp/trial/20060828/523990

図は，AB，AC，CBをそれぞれ直径として半円をかいたものです。
色のついた部分の周の長さと，面積を求めなさい。

これも答えは分かっているのですが、やり方がわからないんです…

443 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 14:57:05

>>442
面積は
大きい奴から小さいの2つを引けばいい
半円の面積が求められるのなら。

444 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:01:00

>>443
それすらわからないんです

445 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:04:30

>>444
円の面積は小学校で習ってるはず
半円はその半分だろ

446 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:09:06

直径*3.14でいいんですか？

447 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:09:44

>>446
円の面積はね。

448 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:12:01

xの2次関数 y=x^2+2bx+6+2bの最小値をmとする。

問 bを変化させるとき、mの最大値とそのときのbの値を求めよ。

教えて下さい。

449 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:12:06

>>447
面積は半径*半径*πだろ

450 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:12:44

>>448
下に凸だからyは頂点で最小値を取る

451 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:13:43

面積は半径*半径*3.14じゃないんですか？私は周の長さが直径*3.14なのか聞いてるんです

452 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:15:42

>>449
しーーーーーっ

453 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:17:31

>>450
m=yになりますか？

454 ：448：2006/08/28(月) 15:21:23

bを変化させてもmは最大値にならないと思うのですが・・・

455 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:22:34

>>453
mはbの関数にならなきゃおかしいだろ

456 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:22:40

http://www.fumi23.com/to/e07/h/13162.html
日常生活にいきている数学の内容かおもしろいと思える数学の性質がかいてある
サイトを知ってるひとがいれば教えて下さい(。・ω・。；)
お礼あり(*●>∀艸)*゜

http://www.fumi23.com/to/e07/h/13161.html
どうか教えて下さい！！！

☆次の分数を小数に直し、循環小数の表し方で書け☆
一。９分の７
二。１１分の１３
三。７分の８

☆Ｘ＝２で最大値１０をとり、ｘ＝-１,ｙ＝１となる
二次関数を、ｙ＝aｘ^2＋ｂx＋ｃの形で求めよ。

☆次の条件を満たす放物線を
グラフにもつ二次関数を求めよ。
一。頂点が(-2,1)で、(-1,-1)を通る。
二。直線x=3を軸とし、２点(1,-2)(0,-7)を通る。
三。３点(0,8)(-1,0)(2,12)を通る。

何枚かのプリントでこの数問だけ不明で；；
少しでもいいのでお願いいたしますn(。。)n

457 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:23:19

訳わかんない

458 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:23:27

http://www.fumi23.com/to/e07/h/13158.html
【１】５個の数字0，1,2,3,4を全て使ってできる５桁の数
について，

（１）40132は小さい方から数えて何番目か。
（２)小さいほうから数えて62番目の数は何か。

【２】９個の数字1,2,3,4,5,6,7,8,9を並べ替えて
つくった整数のうち次のものはいくつあるか。

（１）偶数が連続しているもの
（２）偶数が偶数番目にないもの
（３）９が端にないもの

教えてくださいッ(o*_ _)o))

459 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:24:40

理科系学部　男子学生　が　９０％を占める　数学科に女がいない理由がわかった
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1156742965/　　

460 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:24:48

http://www.fumi23.com/to/e07/h/13154.html
"Dialogue is on the other hand,like putting one's arms around different
points of view. in other words, it is the art of thinking together,
" says William Isaacs, an MIT professor and a leader in the study of dialogue.

MITはそのままでいいです(>_<)お願いします。

461 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:27:05

exp(x^2)をｘで積分することができないのですが

教えてください

462 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:27:49

>>455
ということはまず、mをbの式で表さなければなりませんか？

463 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:29:49

>>456
ここおすすめ
http://science4.2ch.net/math/

464 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:30:10

>>461
ガウス積分
でググれ

465 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:31:54

>>462
そういうこと
m=f(b)の形にしてからf(b)の最大値を求めることになる

466 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:37:04

>>464
ありがとうございました．こんなの知らなかった・・・．

467 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:44:59

質問者ではないんですけど、exp(-x^2)じゃなくてexp(x^2)もガウス積分になるんですか？
で、やっぱり初等関数では表せないのでしょうか

468 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:48:06

>>467
無理

469 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:48:15

証明の仕方教えてください。
√3が無理数であることを用いて、２－√3が無理数であることを証明せよ

という問題です。よろしくお願いします。

470 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:48:58

>>467
不定積分で表せるのであれば
x = i yで
exp(-y^2) が積分できてしまうよ

471 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:50:14

>>469
2-√3 = m/n と置くと
√3 = 2-(m/n) = (2n-m)/n が有理数となり矛盾

472 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:52:32

背理法使えよ馬鹿

473 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:54:10

>>468
どうもありがとうございました。

>>470
なるほど！よく分かりました。
ありがとうございました

474 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:54:45

1本の細い針金がある。これを2つに分けて2つの円周を作る。
この2つの円の面積の和が最小となるのは、針金をどのように分けたときか。

2次関数使うのはわかりますが、式が組み立てられません。

475 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:57:05

ありがとうございました。背理方のこと、すっかり忘れてました。

476 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:01:03

俺背理法の使いかたわかんない・・

477 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:04:05

>>474
半径aと半径bの円を作るとすると
円周の和は 2πa + 2πb = 2π(a+b)
面積の和は πa^2 +πb^2 = π(a^2 +b^2)

2π(a+b) が定数の時
a+b が定数
a+b = k とおく

π(a^2 + b^2) の最小値を求める
a^2 + (k-a)^2 = 2a^2 -2ak + k^2 = 2(a-(k/2))^2 +((k^2)/2)
で、a = (k/2) の時に面積は最小となる。
すなわち a=b で針金の半分で分けたとき最小。

478 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:04:25

>>476
背中なら、孫の手でかけばいい。

479 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:11:37

解の公式教えてくらさぁい

480 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:13:43

>>479
y=ax^2

481 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:15:15

定義と定理の違いを教えて下さい。

482 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:18:56

>>481
字が違う

483 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:19:24

>>479
何の解の公式？

484 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:20:36

483san
2字方程式らよぉ

485 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:23:42

>>484
2字方程式？

x =

これだけで2字つかっちまうから
方程式にならないね

486 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:24:09

>>484
ax^2+bx+c
=-b±√(b^2-4ac)/2a

487 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:26:27

正規行列は対角化可能であることを示せ。

っていうのがどう証明すればいいかわからないのでどなたかお願いします

488 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:26:59

>>485
ぁんた数学ゃりなぉしたほｰがｨｲょﾜﾗ

489 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:31:49

>>486
異常に面倒な二次方程式だな。とても解く気にならない

490 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:34:28

>>488
>>486は大間違いなわけだが、お前のその態度だと誰も正解を教えてくれないだろうね..

491 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:37:11

>>487
教科書に載ってると思うんだな

492 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:37:26

ぁｯそぉﾜﾗ
じゃぁ塾の先生にきくからｨｲもんｯ☆〃

493 ：486：2006/08/28(月) 16:38:30

間違ってますか？
訂正お願いします・・。

494 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:41:31

そもそも>>486は「解」を与えていないので、
正しいとか間違ってるとかいう以前の問題じゃないか。

495 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:42:37

>>493
落ち着いて、落ち着いてから、もう一度自分のレスを見てくれ

496 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:43:30

あax^2+bx+c
x=-b～す

497 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:43:49

>>493
まず方程式とは何かから
近所のコンビニ店員に聞いてくること。

498 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:44:41

はｧ
ぁんたらなんでシｶﾄすんのｰ㊦㊦
まぢムｶっくUｨ

499 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:47:05

2a=ab
b=2a+3

a,bを求めなさいってあるんですけどぉ解き方わかりませぇん

500 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:48:22

>>499
2a=abにb=2a+3を代入

501 ：GodOffUnivers ◆XBt6EMFHwQ ：2006/08/28(月) 16:49:36

ネ申のお告げ：>>499 ひょっとして数学初心者？

まぁとにかく
人の脳を読む能力を悪用しない奴を潰せ。

502 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:50:46

>>500お前の教えかたわかんないから

503 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:53:44

>>499
2a = ab
ab-2a = 0
a(b-2) = 0
より a = 0 or b=2
a = 0のとき b = 2a+3 = 3
b = 2のとき 2 = 2a+3 より a = -1/2

したがって
a = 0, b=3
or
a = -1/2, b=2

504 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:54:11

>>502
2a=2a^2+3a
2a^2+a=0
a=0

505 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:56:26

>>503-504おまえらわけわかんねえから
わかるように説明しろよばーか

506 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:57:26

>>505
馬鹿には分からない字で書いてあるからな

507 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:00:32

>>506わるいけどさあ
俺いっつも英語のテスト90点こえてるから

508 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:01:53

1000点満点？

509 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:01:56

>>507
それとこれとどういう関係が？

510 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:03:40

>>507
馬鹿にはわからない字≠英語
また、￢（馬鹿⇒英語できない）

511 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:03:57

>>509だから俺がいいたいことは数学はできないってこと

512 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:05:54

>>511
それと>>507とどういう関係が？

513 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:06:32

したがって
が英語だったなんて初めて知ったよ

514 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:09:02

またわからない問題があったので質問します。

2次関数 y=ax^2-8ax+bの2≦x≦5における最大値が9で最小値が1であるとき、a＞0とa＜0の場合に分けて、定数a,bの値を求めよ。

という問題です。
これはy=ax^2-8ax+bをy=a(x-4)^2-16a+bに変形したあと、何をすればいいですか？

515 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:16:31

>>514
とりあえず与えられた範囲でのグラフ書いとけ

516 ：GodOfUnivers ◆XBt6EMFHwQ ：2006/08/28(月) 17:18:33

ネ申のお告げ：>>499-513 人の脳を読む能力を悪用しない奴を潰せ。

517 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:23:48

この問題の解き方誰か教えてください。

△ＡＢＣにおいて、∠Ｃ＝９０゜、∠BAD＝∠CAD、BD＝６㌢、DC＝２㌢である。ＡＣの長さを求めよ。

という問題です。
ＡＤは∠Ａの二等分線なので、AB：AC＝BD：DC＝6：2ということは分かったんですが、この先どうすればいいでしょうか。

518 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:27:34

>>517
AB = 3 AC

直角三角形だから
AB^2 = BC^2 + AC^2
9 AC^2 = 8^2 + AC^2
AC^2 = 8
AC = 2√2

519 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:27:50

y=2x-cosx　の微分

もう基礎なのにわけわからなくて困ってます

教科書やワーク、買った問題集とかにもドコにも似たような問題がなくて
さっぱりです

y=●x±cosxみたいな問題なんてドコにも見当たりません
きっと俺が単に馬鹿なんだろうけれど・・

詳しく馬鹿でもわかるように、おねがします・・・

もう大学なんて無理だな・・・

520 ：514：2006/08/28(月) 17:29:45

なんとか自力でやってみました。
a＞0のときはa=2,b=33になりました。
あってますか？

521 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:32:44

>>519
ｄ/dx(f(x)+g(x)) = ｄ/dxf(x)+ｄ/dxg(x)

522 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:33:01

518さんありがとうございました。助かりました。

523 ：514：2006/08/28(月) 17:34:56

a＜0のときのグラフの書き方がわかりません。教えて下さい。

524 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:35:44

>521 　・・・別々で微分していいんですか？

525 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:43:54

>>524
微分が傾きを求めていることを考えれば
直感的にも分けてもできることがわかりそうなものだが‥

526 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:44:13

>>524
yes
2xと-cosxを別々に微分してから足す。

527 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:44:50

>>524
君可愛いね。

528 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:48:00

>>525 傾き？　すみません、自分微分とか三角関数の意味もちゃんとわかっていないまま
無理矢理頭に叩き込んでいるので･･･

三角関数の微分って傾きと関係があるのですか？

>>526

一緒に微分しないといけないときもあるじゃないですか、
それとどう見分ければよいのでしょうか？

529 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:53:07

>>528
君可愛いね。

530 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:53:18

>>528
>一緒に微分しないといけないときもあるじゃないですか、

Ａ＋ＢやＡ－Ｂは分けてＯＫ
ＡＢやＡ／Ｂはダメ

531 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:57:46

>>528
大学受験に数学がいるのか？
わけもわからずたたき込むようじゃ難しいぞ。
基本をちゃんと押さえれ。

532 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:57:47

a÷bがa/bになるのは何故ですか？

533 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:58:19

>>528
「一緒に微分しなければいけないとき」なんて無い。
別々に微分してから公式に当てはめる。
ただ、足し算・引き算なら「『微分したもの』を足す」「『微分したもの』を引く」
というのが公式だが、掛け算・割り算・合成関数はそんな単純な公式でないというだけ。

534 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:58:27

>>529　・・・くだらないこと聞いてすみません・・・

>>530　加減は別で、乗除は一緒に　っていう事ですね・・

　　　　　　　　　　　こんなことも知らない俺って・・・

　　皆さん本当にありがとうございます。

535 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:58:44

>>532
表記法が違うだけで÷と／は同じもの。

536 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:58:53

>>532
分数の定義というか意味は？

537 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:00:21

相対性理論って？

538 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:01:35

>>533
掛け算のばあいはどういう公式になりますか？

539 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:01:42

>>531

必要ですね･･･　建築デザイン系に行きたいので　理工学部に行かないといけないんです。

でも基本やつの[意味]がさっぱりわかってなくて・・・

540 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:02:40

>>537
物理版へ逝け

541 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:07:09

>>532
みかん 1個を 3人で分けたら 1人あたり1/3個
割り算で書くと
1÷3 = 1/3
になるお（´・ω・｀）

みかんをもう 1つゲットして 2個になったお
みかん 2個を 3人で分けたら 1人あたり (1/3) + (1/3) = (2/3) 個
割り算で書くと
2÷3 = 2/3
になるお（´・ω・｀）

542 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:13:22

順列・組み合わせでＰとかＣとかの記号が出てきますよね。
aＰb → a個の中からb個取り出す（順も考える）
aＣb → a個の中からb個取り出す（順は考えない）

それと同じようにＨとΠがでてきたのですが
これはどういう意味ですか？

543 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:15:42

>>542
Hは
重複組み合わせ

Πは
重複順列

でググりなさい

544 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:20:46

地球が廻る速度ってどれぐらいですか？

545 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:24:16

1+1=0と定義できますか？

546 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:26:16

1+1=0 on Z/2Z

547 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:29:49

基本こそ難しいんだよね
(-1)*(-1)=1なんて証明した人はすげー天才だと思う

548 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:36:44

三角形の内心Ｉって、どれかの辺と比例していましたっけ？？基礎中の基礎なのに忘れてしまいました。
誰か教えてください。

549 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:37:55

内心が辺と比例？

550 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:42:11

別にそこまですごくないだろ。

551 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 18:45:10

すみません、言葉がたりませんでした。
△ABCにおいて、∠Aと∠Bの二等分線の交点をＩとするまた、AIの延長とBCとの交点をDとするとき、AI：DIは辺と比例しますか？

552 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/28(月) 18:49:33

talk:>>501,>>516 お前は誰の味方をしている？
talk:>>551 ?

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

553 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:06:11

xを実数とし、y=cos^3x+sin^3x+3(cosx+sinx-2)cosxsinx・・・①、t=cosx+sinx
とおく。このとき、
（１）ｔの範囲を求めよ
（２）ｙをｔを用いて表し、ｙのとる値を求めよ
（３）曲線ｙ＝a(sin2x-3)をｔを用いてあらわし、この曲線が①と交わるようなaの範囲を求めよ。
但し、a＞0とする。

よろしくお願いします

554 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:08:02

f(x)=xの3乗 (x=2)を誰か教えてください

555 ：553：2006/08/28(月) 19:09:43

（２）は「とる値の範囲、」
cos^3x=(cosx)^3,sin^3x=(sinx)^3という意味ですｍ（＿＿）ｍ

556 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:13:20

>>554
それの何を教えればいいのだ？

557 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:27:18

やり方を教えてほしいです。お願いします

558 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:29:54

>>554
なんのやり方

559 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:34:14

とりあえず全然わからないので答えまでどうやるか説明お願いします

560 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:36:06

>>559
>>554をどうしたいのかわからんとやり方も何もないわけだが

561 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:37:40

２を代入したいです!

562 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:38:44

>>561
f(2)=2^3
とするだけだが

563 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:43:18

その式で微分係数を求めるにはどうすればいいですか？

564 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:47:52

>>563
質問するならまとめて書いてくれ

565 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:52:28

f(x)=xの3乗 (x=2)で( )内に示したxの値における微分係数を求めたいです。何度もすいません

566 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 19:55:48

>>565
微分ぐらいはしろよ

567 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:02:30

さっきの基礎もわかってない者です・・・

また質問です

問題が、　y=cos(sinx)　なのですが

これはどういう風に微分すればいいのですか？

自分の頭じゃ　
y'=-sin(cosx)
っていう感じになっちゃうのですが・・・

違いますよね？

568 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:05:42

教科書嫁

569 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:05:46

>>567
違う
まずは教科書をよく読め

570 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:08:33

よく読んで、それでもわからないんです

また言われたんで読み返しましたが・・・

571 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:10:55

http://briefcase.yahoo.co.jp/bc/tomato_upon
この幾何どうとくのか　詳しく　お願いします。

572 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:12:06

>>570
「合成関数の微分」という項目を読め。

573 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:16:32

(x^r)' = rx^r-1

っていうのを使えばいいんですか？

ん・・・違うか・・

574 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:22:33

>>573 これ
u=sin(x)
y=cos(u)
dy/dx = (dy/du)(du/dx)
= -sin(u)cos(x)
= -sin(sin(x))cos(x)

575 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:24:48

お願いします。

「サイコロをn回振って、1の目が二回でる確率と三回でる確率を求めよ」

解法を教えてください。

576 ：GodOfUniverse ◆XBt6EMFHwQ ：2006/08/28(月) 20:27:52

ネ申のお告げ：>>552 人の脳を読む能力を悪用しない奴を潰せ

577 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:29:02

>>571
10°だお（´・ω・｀）

578 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:34:25

>>574

cosを微分して、　-sin(sin(x))にして

んで中身のsin(x)を微分して、↑のやつにかければいいってことですか？？？

y'=-sin(sinx)cosxって感じですか？

579 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:35:22

>>578
いいよ

580 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:36:24

また、教えてくれてありがとうございます。

581 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:42:03

http://briefcase.yahoo.co.jp/bc/tomato_upon
この幾何どうとくのか　詳しく　お願いします。

582 ： ◆Snow..tP7w ：2006/08/28(月) 20:44:10

>>575
2回出る確率
nＣ2・(1/6)^2・(5/6)^(n-2)
（当然ながらn≧2のときに限る）

583 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:44:46

>>581
10°だお（´・ω・｀）

584 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:47:57

フィボナッチ数列
1､1､2､3､5､8… ①
及び
1､3､4､7､11､18､29…②を考える。今
pを2以上の自然数とする時①の数列の
p‐1番目の項とp＋1番目の項の和はかならず②の数列のp番目の項になる。これを証明せよ。

これと、

正の数χに対して、χの整数部分を[χ]と表す。
（１）すべての正の数χに対して、等式[χ]＋[χ＋1/2]＝[2χ]が成り立つことを示せ。

つぼＡ,Ｂがあり、はじめに、つぼＡには赤玉１個と白玉１個が、つぼＢには白玉のみが４個入っている。
次の一連の操作をまとめて１回の試行とし、この試行を繰り返し行う。
つぼＡから無作為に玉を１個取りだし、つぼＢに入れる。
次につぼＢから無作為に玉を１個取りだし、つぼＡに入れる。
ｎ回目の試行の直後に、つぼＡに入っている赤玉が１個である確率をＰnとする。以下に答えよ。

(１)数列{Ｐn}に関する漸化式を求め、Ｐnをｎを用いて表せ。
(２)確率変数Ｘkは、ｋ回目の試行の直後につぼＡに入っている赤玉が１個であれば２、
つぼＡに入っている赤玉が０個であれば－１の値をとるものとする。
Ｘnの期待値をＥk求め、さらに∞Σk=1(Ｅk)を求めよ。

これをお願いします＞＜

585 ：582 ◆Snow..tP7w ：2006/08/28(月) 20:48:16

>>575
nＣ2　　n回のうちどの2回で1の目が出るか
(1/6)^2・(5/6)^(n-2)　　↑の各場合の確率

586 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:49:15

>>584
おまえさ、全く別の問題をそんなずらっとならべたら
回答しにくいやんか
ちっとは考えて

587 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:51:40

括弧を使って誤解無いように書こう

588 ：584：2006/08/28(月) 20:52:43

ごめんなさい。。わかんない問題をまとめて書いちゃったもんで^^;
申し訳ないです・・

589 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:57:09

>>582

　ありがとうございます。

三回の場合は
nＣ3・(1/6)^3・(5/6)^(n-3)

で、良いでしょか？

590 ：582 ◆Snow..tP7w ：2006/08/28(月) 20:57:59

>>589
うん、桶

591 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 20:58:29

>>590
重ね重ねありがとうございます。

592 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:01:35

>>553もお願い（；；）

593 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:02:18

>>592
(1)ぐらい自分でやれよ

594 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:05:31

>>553
(1) どうみても -√2から√2
(2)
(a+b)^3 = a^3 +b^3 +3ab(a+b) より
y = t^3 -6t
どうみても -4√2 から 4√2

(3)
数式が不明

595 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:12:00

>>581
x=arcsin{sin(40)(2cos(50)-1)/√(2sin(50)(2sin(50)+1))}=10°

596 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:24:50

3Ｈ5=7Ｃ5

これって新課程だとならわないんです。わかりません(Ｃはｺﾝﾋﾞﾈｰｼｮﾝ)
ここで使われているＨの定義とかってありますか。
例えばこうときにつかうとか

597 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:26:57

>>596
重複組み合わせ
でググれ

598 ：575：2006/08/28(月) 21:39:00

　すいません。もう一題

「サイコロをn回振って、1の目が二回以上でる確率を求めよ」

　申し訳ない。よろしくお願いします。

599 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:40:58

>>597
重複ってことは例えば三つの箱に球をいれるとき、球が入ってない箱があってもよい場合に使うんですか？

600 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:41:12

>>594
(2)が理解できません（;_;）

601 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:47:30

>>599
ググれば分かる

602 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:47:55

>>600
どこから？

603 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:54:51

3x^2-8x-3>0 　→x<-1/3 ,または x>3 ･･･①

不等式①と不等式 x^2-(a-3)x+a-4≦0 を同時に満たす
実数ｘが存在しない条件を求めよ。

宜しくおねがいします。。。

604 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 21:55:37

>>598
全ての場合－（0回の場合＋1回の場合）

605 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:01:18

ｙ＝t^3-3t^2+3になるんですが。

606 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:02:05

>>605は>>594に

607 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:05:47

>>605つづき
増減票と（１）の範囲に注意して
ｔ＝０のとき極大かつ最大で、３
ｔ＝-√2のとき最小で、-2√2-3
かと。

（3）は0＜a＜√2+3/2かな？

608 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:06:59

>>605
それでいいよ。

609 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:10:51

>>603
x^2－(a－3)x＋a－4≦0（……②とする）より
(x－1){x－(a－4)}≦0

①と②がかぶらないようにするためには
a－4がどこに来ればよいのかを数直線を描いて考える

610 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:15:32

>>607
2わかりました。
３はどうやったんですか?

611 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:21:08

>>610
解答ないの?
ｙ＝a(sin2x-3)＝a(t+2)(t-2)と①のグラフから
最小値の点通るときと、
ｘ軸で接するときの間を求めたらいいんじゃないかな。
でも自信ないからもっと得意な人よろすく

612 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:24:33

証明の解き方教えてください。

２つの等しい円がＡ，Ｂで交わるとき、Ａを通って両円周に終わる線分ＰＡＱを引けば、ＰＢ＝ＱＢであることを証明せよ。

という問題です。よろしくお願いします。

613 ：610：2006/08/28(月) 22:24:57

解答ないんです（;_;）
参考になりました。考えてくださってありがとうございました！

614 ：575：2006/08/28(月) 22:33:12

>>604
できました。ありがとうございます。

615 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:34:59

>>612
つまり二等辺三角形であることを

616 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:43:27

完全反対称テンソルについて質問です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3
ここの「性質」の1番目の式についてです。
僕の手元の教科書的なものにもこの式が載っていて、
そこには
「この式は、左辺が0にならないためには
(i,j)=(l,m)または(i,j)=(m,l)
でなければいけないことに気づけば、示せる」
とだけ書いてあります。
そして、そのことは理解できます。

そこで質問なんですが、僕はどう考えても
(i,j)=(l,m)でも(i,j)=(m,l)でも右辺は0になるとしか思えないんです。
だからこの等式が成り立たないようにしか思えません。
もちろん、この等式が成り立つことも示せません。

僕はどこを考え違いしているのでしょうか？
あと、この式が成り立つことの証明を教えてほしいです。

617 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:43:40

両円周に終わる線分というのがよくわからないのですが、どういう意味なのですか？？

618 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 22:55:44

>>617
線分の端点が円周上にあるということだろう。

619 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 23:04:53

>>616
δ(1,1)δ(2,2)-δ(1,2)δ(1,2)がゼロになるというの？

620 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 23:07:19

なるほどぉ～そういうことだったのかぁ！！
だから、二等辺三角形になることを示したらいいのですね。

621 ：616：2006/08/28(月) 23:09:28

>>619
え、ゼロじゃないんですか…？
1*1-(-1)*(-1)=0 となると思うのですが…。

ってああぁあぁぁあ！
クロネッカーのデルタは2つの値が異なるときは0ですよね！
あぁあぁあぁぁああぁあぁ
失礼しました

622 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 23:14:49

>>616
その項目も酷いな
さすがだ馬鹿の集まりウィキペディア

623 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 23:41:47

誰かこの問題の方程式教えてください！

７㎞離れた地点A,Bがあります。
ある人がAからBへ行くのに,途中のC地点まで自転車で行き,それから歩いて全体で45分かかりました。
自転車,徒歩の速さをそれぞれ12㎞/時,4㎞/時としてAからCまでの道のりを求めなさい。

624 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 23:45:23

>>623
自転車の速さは 200m/分
徒歩の速さは (200/3)m/分

自転車で x 分
徒歩で y分かかったとすると
x+y = 45
200x + (200/3)y = 7000

x = 30
y = 15

625 ：takai ：2006/08/28(月) 23:49:49

2≦x＜4
かつ
-3＜y≦1
である時、
2x-3yのとりうる整数値の数は、何個か？
という問です。解法がわからないです･･･

626 ：625：2006/08/28(月) 23:50:42

途中で書き込んでしまいました･･･
どなたか、よろしくお願い致しますm(_ _)m

627 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 23:57:48

>>624
ありがとうございます＾＾

628 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:03:22

>>625
xy平面に
2≦x＜4 かつ－3＜y≦1 の示す領域と
2x－3y＝k のグラフを描いてみる。
kをいろいろ動かして
このグラフがこの領域を通過するような整数kを求めればいいと思う。

629 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:12:22

>>609
わかりました！ありがとうございました！！

630 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:12:43

>>624
すみません！なぜ12㎞/時の分速が200mなんでしょうか
1200÷60＝20ですよね？

631 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:15:02

>>630
12kmは12000m

632 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:16:15

>>630
おまい、1km＝1000mだぞ。

633 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:17:32

>>631
勘違いでしたすみません；
それからAからCまでの道のりはどう求めるのでしょうか？

634 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:19:19

>>633
自転車で走った距離を求めるだけ

635 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:20:06

>>633
自転車の速さと、時間は分かってるからそこから

636 ：625：2006/08/29(火) 00:21:57

>>628
ありがとうございます。
その解法でやってみたのですが、
-1/2≦k＜17/2　･･･①
となりました。
しかし、例えば、x=3、y=-2の時、k=12となり、①の範囲を超えてしまいます。

この解法では、解けない問なのでしょうか？
どなたかアドバイス、お願い致します。

637 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:22:37

600になってしまったのですが；

638 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:29:20

>>636
馬鹿か
超えてしまった時点でお前の出したのが間違ってるって分かるだろうが

639 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:29:29

>>637
何が？

640 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:30:01

>>637
また1km=100mで計算してるんじゃないのか？

641 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:32:09

>>640
200*30じゃないんですか？
距離って速さ*時間ですよね？

642 ：625：2006/08/29(火) 00:33:10

>>638
正しい解法を教えて頂けないでしょうか？
私の学力では、とても解けません･･･

643 ：628：2006/08/29(火) 00:35:00

>>636 >>642
ん？私が計算したら
1≦k＜17
になったけど？

644 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:36:33

>>641
かけ算もできないのか？

645 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:37:32

>>641
なんでそれで600になるのか教えて欲しい。

646 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 00:38:04

>>644
すみません眠くてぼけているようです
吊ってきます

647 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 01:42:09

>>638
死ねよ。医学部入れなかったクズ野郎wwwwwwwwwwwwwwww
せいぜい金にならない数学でｼｺｼｺやってろwwwww

648 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 01:45:42

なんで急に医学部が出て忌憚？

649 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 02:17:10

下式になるように、振幅Vmである三角波(１周期：0≦t≦T）のフーリエ級数展開を行え。（※のこぎり波ではありません）

v=(8Vm/π^2){sinωt-1/3^2sin3ωt+1/5^2sin5ωt-……｝

わかる方がいましたらお願いします。

650 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 02:28:07

高校生の夏休みの宿題の数学の問題です。
まず最初にこれだけ・・・

1.次の関数を微分せよ。
（ア）　ｆ（ｘ）＝6
（イ）　ｆ（ｘ）＝ｘ
（ウ）　ｆ（ｘ）＝ｘの3乗
（エ）　ｆ（ｘ）＝3ｘ－2
（オ）　ｆ（ｘ）＝2ｘの二乗+9ｘ+5
（カ）　ｆ（ｘ）＝ｘの三乗-7ｘの二乗+5
（キ）　ｆ（ｘ）＝2ｘの三乗-5ｘ+17
（ク）　ｆ（ｘ）＝6ｘ－8
（ケ）　ｆ（ｘ）＝-5ｘの二乗+36

ほんとすいませんが力を貸してください・・・

651 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 02:40:49

>>650
それくらい教科書読みながら自分でやりなよ。

652 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 03:01:08

>>650
数式の書き方くらいわかれ

653 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 03:11:08

ア0イ1ウ3x^2エ3オ4x+9カ3x^2-14xキ6x^2-5ク6ケ-10x

654 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 08:04:14

>>653
ありがとうございました！

655 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 13:29:47

算数のテストに100人が参加し、第1問～第5問の5問が出題されました。
各問題の正解者は第1問は92人、第2問は86人、第3問は61人、第4問は87人、第5問は57人でした。
このテストでは5問中3問以上正解の人を合格者としました。
合格者はもっとも少ない場合で何人ですか。

よろしくお願いします。

656 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 13:34:51

教えてください。
面積が29.5cm2になる直角三角形で
１．残り2角が　30度、60度になる辺の長さ
２・残り2角が　15度、75度になる辺の長さ
です。
よろしく願い致します。

657 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 13:39:06

教えてください。
　　　↑
間違えました。すみません。
正しくは

面積が129.5cm2になる直角三角形で
１．残り2角が　30度、60度になる辺の長さ
２・残り2角が　15度、75度になる辺の長さ
です。
よろしく願い致します。

658 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 13:40:11

>>649
フーリエ逆変換したらよくね？

659 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 14:01:32

xy=2*129.5、tan(60)=√3=y/x、から、√3x^2=259、x=√{259/√3}, y=√(777/√3)
半角の公式から、tan(15)=√{(2-√3)/(2+√3)}=2-√3=y/x、(2-√3)x^2=259、
x=(√259)*{√2+√6)}/2, y=(√259)*{√6-√2)}/2

660 ：657：2006/08/29(火) 14:10:13

>695さん　早速、ありがとうございます。
誠にに申し訳ありませんが、小数第1位まででいいのですが、答えはいくつになるのでしょうか？
数学の知識が乏しく、教えていただいた式から答えを導き出せません。
どうか、教えてくださいませ。

661 ：657：2006/08/29(火) 14:12:12

たびたびすみません。
>695さんではなく　>659さんでした。
本当に申し訳ありません。
あせっているもので・・・

662 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 14:13:59

証明問題の解き方教えてください。

円の弧ＡＢの中点をＣとし、Ｂにおける接線と直線ＡＣとの交点をＤとすれば、直線ＢＣは∠ＡＢＤを２等分することを証明せよ。

という問題ですよろしくお願いします。

663 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 14:15:50

全3クラスの学年で、2回クラス替えをしてAさんとBさんが少なくとも1回同じクラスになる確率
この問題を教えて下さい。

664 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 14:20:48

3次元空間にXYZ軸すべてに対して平行でも垂直でも無い平面Aがあり、
原点Oは平面A上にあります。

X軸上で、X座標が0より大きいところにある点B(n,0,0) n>0 と、
同じくZ軸上でZ座標が0より大きいところにある点C(0,0,m) m>0

平面A上の点D(n,y1,0) と点E(0,y2,0)

があります。

角BODと角COEがわかればXZ平面と平面Aが何度で交わってるかわかりますか？
その場合の解き方もお願いします。

665 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 14:44:38

軸が3.2mmの筒に長さ1.8kmのテープを巻いたら直径が21.5cmになった
この場合、直径が16.0cmにするには必要なテープの長さはいくつか

文章の書き方が問題っぽくなくてすまんが解答お願いします。

666 ：657：2006/08/29(火) 14:45:12

>659さん
なんとか出せました。
ありがとうございました。

667 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 14:48:51

初心者の質問ですが、V={0}のとき、dimv=0となるのはどうしてですか？

668 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 14:52:30

>>665
筒の幅とテープの厚さを文字で置いて
テープは伸び縮みしないとして、
テープの体積を考えればできるかも。

669 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 14:53:46

>>667
そう定義するといろんな定理で{0}を例外にしなくて済んで便利だから。

670 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 14:59:16

2次方程式χ2－３αχ－８α＝０の1つの解がχ＝－２であるとき、αの値と他の解を求めよ。

最初のχは二乗です。

お願いします！！

671 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 15:03:19

>>669
定義ですか・・・。僕の教科書にはのってなかったので、
何故そうなるかわかりませんでした。お答えいただきありがとうございました

672 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 15:11:13

>>667
{0}は線形空間の公理を満たしているから線形空間。
dim{0}は{0}から取り出せる一次独立なベクトルの最大数を指すけど、
一次独立なベクトルの組なんて{0}には無いからdim{0}=0。

>>670
xの二乗はx^2と書くのがここのルールだよ。
ある値を方程式の変数に代入して式が成り立つなら
その値は方程式の解と呼ばれる。
というわけで、x=-2を代入すればαが出てくる。
他の解は教科書の解と係数の関係のところに
楽に出す方法が載ってるはず。

673 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 15:18:57

0=a_0<a_1<a_2<・・・<a_[n-1]<a_n=2のとき
Σ[i=1,n] ( ((a_i)^2)*(a_i - a_[i-1])) ＞ 8/3となることを証明せよ

お願いします

674 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 15:22:44

∫[0,2]x^2dx=8/3

675 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 15:24:08

>>674
積分を使わずにできませんか
定積分の定義から値を求めようとして
これを証明しようとしていたのですが・・

676 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 15:44:59

677 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 15:50:03

>>676
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156490631/655

678 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 16:00:06

>>676
マルチは失せろ

679 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 16:11:56

マルチではない

680 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 16:12:09

>>676
3人

681 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 16:16:13

マルチかどうか微妙だなｗ
普通は>>655お願いって書くんだがな

そうしないと、レス番だけで判断してる場合、同じ問題かどうか判断するのが
分かりづらくて、新たな質問と思われるからな

682 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 16:18:50

>>675
平均値の定理を使って (a[i]^3-a[i-1]^3)/3=c[i]^2(a[i]-a[i-1]), (a[i-1]<c[i]<a[i]) もだめなのかな

683 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 16:26:20

>>682
平均値の定理を使った証明ってどんな感じになりますか？

684 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 16:29:28

>>683
ただ単に>>682の総和をとると>>673の右辺になるだけだけど
a[i]>c[i]だから左辺>右辺

685 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 16:34:02

もっと簡単にこうしてみたら？
Σ[i=1,n]a[i]^2 (a[i]-a[i-1])
＞ Σ[i=1,n](1/3)(a[i]^2 + a[i]a[i-1] + a[i-1]^2)(a[i]-a[i-1])
= (1/3)Σ[i=1,n](a[i]^3 - a[i-1]^3)
= (1/3)(a[n]^3 - a[0]^3)
= 8/3

686 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 16:58:11

>>662誰かお願いします。

687 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 17:12:16

どなたか>>298をお願いします。

688 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 17:27:11

Kが一意分解環ならK[x]も一意分解環ですが、
Kが単項イデアル整域ならK[x]も単項イデアル整域と云えるでしょうか？

宜しくお願いします。

689 ：ミノル：2006/08/29(火) 17:35:51

>>662
証明
円の弧ＡＢの中点をＣとしていることから、
∠ＣＢＡ＝∠ＣＡＢ…①
三角形ＡＢＣに注目して、
∠ＣＡＢ＝∠ＣＢＤ…②
①、②より、∠ＣＢＡ（∠ＡＢＣ）＝∠ＣＢＤとなる。
よって、直線ＢＣは∠ＡＢＤを２等分することになる。　q.e.d.

690 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 17:52:15

>>688
言えない。ZはPIDだが、Z[x]上のxと2で生成されるイデアルは単項生成にならない。多分。

691 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 18:01:49

>>680
違う

692 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 18:31:50

>>676
61人

693 ：688：2006/08/29(火) 18:34:45

>>690
Z[x]の2つの単項イデアルA,Bで、和A+Bが単項イデアルで表せないものを見つければ良かったのですね。
御指針、有難う御座いました。

694 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 18:44:28

どういたしまして

695 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 18:58:47

関数у＝－２χ＋４
でχの値が２から６まで増加するときのуの増加量の求めかた教えて下さいorz

696 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 18:59:26

遅くなってすみません
ミノルさんありがとうございました。

697 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 19:03:11

>>676
>>691
と違う答えが出たので、危ういが、
○正解
×不正解
とし、
第1･2問目が正解で、第3･4･5問目が不正解であるのを
○○×××
とあらわし、
出席番号001～100といることとした場合。
正解が多い問題から減らしていけばよいので、
出席番号001　○××○×
　　∫
出席番号013　○××○×
出席番号014　○○×××
ここでいったんストップする。

698 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 19:04:39

>>676
>>697
のつづき

今度は、全問正解者が多ければ、合格者がより少ないものとなるので
うしろから
出席番号100　○○○○○
　　∫
出席番号043　○○○○○
第1問は21人、第2問は28人、第3問は4人、第4問は17人、第5問は0人
出席番号015～042　計28人が定まっていない。
第2問がその人数であるので出席番号015～042の者は
第2問は、全員正解とします。
出席番号015　○○×××
　　∫
出席番号026　○○×××
出席番号027　×○×○×
　　∫
出席番号034　×○×○×
出席番号035　○○×○×
あとは、どうでもいいので、100-34=66
A.66人

699 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 19:05:58

>>695
x = 2のとき y = 0
x = 6のとき y = -8
だから y は 0から-8まで増加し
増加量は -8-0 = -8

700 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 19:09:45

ありがとうございます!

701 ：697：2006/08/29(火) 19:16:42

>>692
と違う答えが出たので、危ういが
A.66人

702 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/08/29(火) 19:49:34

talk:>>576 お前は誰の味方をしている？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

703 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 19:49:49

χ≧０の範囲で最小値と最小値を与えるχの範囲を求めよ

χ＋｛１／（χ＋１）｝

という問題がわかりません

解答は、

χ＋１＋｛１／（χ＋１）｝－１と考えると　　　・・・①式

χ＋１＝１／（χ＋１）　　・・・②式

すなわちχ／（χ＋２）＝０となり、

χ＝０のとき最小値１をとる

とあるんですが、なぜ①式が2式に変形するのかがわかりません
どうか馬鹿な私に教えてください＞＜

704 ：７０３：2006/08/29(火) 19:54:16

一番上の問題文間違ってました
χ≧０の範囲で最小値と最小値を与えるχの範囲を求めよ
を、
χ≧０の範囲で最小値と最小値を与えるχの値を求めよ
に訂正します。ごめんなさい。

705 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:01:20

むしろ②式から次の式への変形が分かんない

706 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:05:05

>>704
ヒント：相加・相乗平均

707 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:07:27

>>705
決して間違ってはいないな

708 ：７０３：2006/08/29(火) 20:07:31

>>705
χ／（χ＋２）＝０ですか？
何回も見直したんですが
入力間違いではなく解説にそう書いてあるんですよ。

解答が間違ってるんですかね？

709 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:08:45

>>708
おそらく、正しくは x(x+2)=0

710 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:11:01

>>703
あなたは>>670と同一人物？
最近xじゃなくてχって書くのが流行なの？

711 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:12:27

７０３
>>705　間違ってませんか。疑った自分がハズカシ
>>706　ヒントありがとうございます。
　　　経済数学の参考書の問題なのですが、
　　　なにぶん基礎を忘れてしまっているので、頂いたヒントを参考に
　　　考えて見ます。

712 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:12:32

>>710
はい。流行です。

713 ：692：2006/08/29(火) 20:16:34

>>676
>>697-698,>>701
692は間違っていました。
計算し直したら65人になりました。
１２３４５
〇〇〇〇〇　57人
〇〇〇〇×　 4人
〇〇×〇×　 4人_ここまで合格
〇〇×××　13人
〇××〇×　14人
×〇×〇×　 8人

714 ：７０３：2006/08/29(火) 20:16:36

>>710
別人です。ちょっとカッコよく見えたのでマネしてみましたｗ

715 ：707：2006/08/29(火) 20:21:43

>>711は俺宛のレスか？
なら、間違ってないってのは冗談だぞｗ
おそらく>>709のいう通りなんだが、もしそうでなくても、
χ＋１＝１／（χ＋１）もχ／（χ＋２）＝０もχ＝０と必要十分だから、
まあ、理論的には間違ってないってだけｗ

この↑説明も分からなきゃ無視してくれ
とりあえず、普通は「誤植」の部類に入ると思われ

716 ：７０３：2006/08/29(火) 20:43:55

>>707さん、>>709さん
お騒がせしました。χ(χ+2)=0 で訂正されていたそうです。
友達に聞きました。
しかし相変わらず>>703の問題の①式から②式の変形がわかりません。
いったい何があったんでしょう＞＜

717 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:50:29

>>716
> >>706　ヒントありがとうございます。
> 　　　経済数学の参考書の問題なのですが、
> 　　　なにぶん基礎を忘れてしまっているので、頂いたヒントを参考に
> 　　　考えて見ます。

ヒントを参考に考えるんじゃなかったのか？
考えても分からなきゃ調べろや

718 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:51:07

y=sinχ^(2) と y=sin^(2)χ の違いって何ですか？

719 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:53:29

y=sin^(2)χ = {sin χ}^2

720 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:54:12

χってどうやって入力してんの？
コピペ？「かい」を変換？

721 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:58:37

>>720
「ぎりしゃ」でも変換できるね

722 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 21:08:09

y=sin^2(卍)+2cos(卍)+1

723 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 21:14:49

у'=2sin(卍)cos(卍)-2sin(卍)=-2sin(卍)(1-cos(卍))より卍=и兀(иは整数)のとき極値を持つ

724 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 21:25:04

tan^3(x)
の不定積分を求めよ。
という問題なんですが、∫{tan(x)*1/cos^2(x)}dx-∫{tan(x)}dx
まで変換してみたものの、先がわからなくなりました。
導き方を教えてください。

725 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/29(火) 21:30:46

>>724
一つ目の積分は y = tan(x) とでも置換すればわかるお（´・ω・｀）
二つ目の積分は
tan(x) = sin(x)/cos(x) = {2sin(x)cos(x)}/{2cos(x)^2} = sin(2x)/{cos(2x)-1}
だから、 y = cos(2x) とでも置換すれば分かるお（´・ω・｀）

726 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 21:32:11

>>724
tan(x)*1/cos^2(x) = sin(x)/cos^3(x)なんだから、
cos(x) = tとでも置換すればいいんじゃね？

727 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 21:42:32

>>725 >>726
痴漢すべきだったんだな・・・・
ありがとう、やってみます。

728 ：724：2006/08/29(火) 21:43:23

あ・・・・
誤爆：痴漢→置換
なんてこった・・・・orz

729 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 21:48:01

お約束ｗ

730 ：724：2006/08/29(火) 22:35:53

さっきは、くだらんことしてすみませんでした・・・

置換して計算してみましたが、
{1/2cos^2(x)}+log|cos(x)|+C （Cは積分関数）
でおｋでしょうか？

731 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 22:39:45

>>730
おしいが、括弧をちゃんと使うんだ！やり直し！

732 ：724：2006/08/29(火) 22:44:49

>>731
括弧？

733 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 22:45:42

これ教えてください；

底面の半径が５㎝、母線の長さが12㎝の円錐があります。
この円錐の側面となるおうぎ形の中心角を求めなさい。
また、この円錐の表面積を求めなさい

図⇒http://imepita.jp/trial/20060829/816800

734 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 22:51:55

>>733
側面となる扇形の弧の長さ＝底面の円の円周

735 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 22:55:57

>>732
・・・まったく
正解は、
1/{2cos^2(x)}+log|cos(x)|+C （Cは積分定数）
だよ。積分関数ってのもおかしかったね

(´･ω･｀)ｺﾏｶｸﾃｺﾞﾒﾝﾈ

736 ：724：2006/08/29(火) 22:57:53

>>735
表記上の問題ってことだったんですね・・・。
こういう表記に慣れてないものですみませんでした。
積分関数は完全に誤りです。気をつけます・・・。

737 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:00:02

>>676
を解いてみました。全然数学と関係ないとおりすがりの学生っす。
久しぶりに数字遊び的な問題解いて楽しかった。
>>692さんが解いてるけど、せっかく解いたので書きます。
ちょっと簡略化できたかも。

適当に正解者を分布させる。
０～１問正解者がいたら、それらの人たちの不正解の問題と、
３～５問正解者の正解を交換し、なるべく多くの２問正解者を作る。
このときもし、０～１問正解者が０人にならなかったら（つまり３～５問正解者が０人となってしまったら）、
全員不合格となる。

今回はそうならない。ちょっと調べれば分かる。
このことから、「０～１問正解者は０人」が解くときの前提となる。
つまり、不合格者は全て２問正解者である。

738 ：737：2006/08/29(火) 23:01:35

続き。
そこで２問正解者のパターンを考えると、

　　14 13 8　残り
１．○ ○ × 　○
２．× ○ ○　 ○
３．× × × 　？
４．○ × ○　 ○
５．× × ×　？

これが一番人数が多い。
１・２・４の×は全ての×を用いる。
またこれにより、残りの人達の１・２・４の問題は全て○となる。？は適当に埋める。
つまり、残りは全て３問以上正解、すなわち合格者しかいない。
よって、１問目の×は８人、２問目の×は１４人、４問目の×は１３人より、２問正解者は、全部で３５人。

ここから２問正解者を増やそうとしても、無理。
３～５問目は○と×を交換しても、正解が３問以下にならないから無意味。
２問正解者の間で○と×を交換することは、前提により無意味、結局元に戻る。

よって正解は６５人。

だと思う。

739 ：737：2006/08/29(火) 23:03:36

訂正。最後から４行目
正解が３問以下→２問以下

以上自己満でした。

740 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:06:17

>>734
？？？？？？
申し訳ないですが、もう少しわかりやすくお願いします(^o^;

741 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:12:01

>>740
側面となる扇形の弧の長さ＝底面の円の円周
2*母線の長さ*π*(中心角/360°) ＝ 2*底面の半径*π
母線の長さ、底面の半径はわかっているから中心角を求められる。

742 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:15:37

簡単そうなもんだいですいません
a,bは実数としてx^2+ax+b=0とx^2+bx+a=0が
共通解を持たないときa+bの最小値を求めよ。
お願いします

743 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:15:55

>>736
いやいや、そんなに謝らなくてもｗ
(´･ω･｀)[ﾏｯﾀｸ]ﾃﾉｶﾞｲｹﾅｶｯﾀﾝﾀﾞﾈ､ｺﾞﾒﾝﾈ

744 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:27:51

（１）11+10iと-5+14iの最大公約元を求めよ
（２）53はmod113で平方数か判定せよ
（３）21はmod73で平方数か判定せよ

数学苦手なんで途中過程も詳しく書いていただけると助かります。
お願いします。

745 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:29:42

複素数で公約元？

746 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:37:43

>>649
　ωT=2π より ω=2π/T.

v(t) = {8Vm/(π^2)}{ sin(ωt) - (1/3^2)sin(3ωt) + (1/5^2)sin(5ωt) - …… ｝

　　= 4Vm{-(1/2)-(t/T)}　…　(-1/2 < t/T < -1/4)
　　= 4Vm(t/T)　　　　　…　(-1/4 < t/T < 1/4)
　　= 4Vm{(1/2)-(t/T)}　…　(1/4 < t/T < 1/2)
これをF.T.

747 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:51:48

>>742
思ったよりムズいなこれ。

748 ：７０３：2006/08/29(火) 23:52:16

>>703で以下の問題について質問した者です

　χ≧０の範囲で最小値と最小値を与えるχの値を求めよ
　χ＋｛１／（χ＋１）｝
　という問題がわかりません

　解答は、

　χ＋１＋｛１／（χ＋１）｝－１と考えると　　　・・・①式
　χ＋１＝１／（χ＋１）　　・・・②式
　すなわちχ（χ＋２）＝０となり、
　χ＝０のとき最小値１をとる

　とあるんですが、なぜ①式が②式に変形するのかがわかりません

頂いたヒントなど参考に再び考えた結果

χ＋(ａ／χ)＝{√χ－(√a/√χ）}＾２＋２√a・・・③

χ＋１＋{１／（χ＋１）}－１の①式に
上記③の公式を使い
＝｛√（χ＋１）－√１／√（χ＋１）｝＾２＋２√１－１
＝（χ＋１）－１／（χ＋１）＋２－１
＝（χ＋１）－１／（χ＋１）＋１
と考え
χ＋１＝｛１／（χ＋１）｝－１
となってしまいました
やはり②式の通りなりません。どこが間違ったのでしょうか

749 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:57:06

>>748
相加相乗平均使ってないじゃん

750 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 23:59:13

>>742
マルチ

751 ：７０３：2006/08/30(水) 00:00:07

>>749
相加相乗平均を検索したり手持ちの参考書で調べたりしてみたんですけど
よくわからなかったんです(´･ω･`)

752 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:01:36

>>748
わかったわかった、もういいよｗ
相加平均と相乗平均について、以下の公式が成り立つんだよ
a,b ≧ 0に対して、(a + b)/2 ≧ √(ab)（等号成立はa = b）
で、②式は上の等号成立条件式を使ってるわけ、OK？

753 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:02:49

>>751
本当に調べたのか？一体どんな参考書を調べたんだ？
それにぐぐることもできたろう
もうちょっと努力が必要だと思うぞ

754 ：７０３：2006/08/30(水) 00:07:32

>>752
｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟ

755 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:10:15

優しさに感激して涙が出たか

756 ：実は717=752=753：2006/08/30(水) 00:10:32

>>754
｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟ
とかいいながら、誰かが優しくレスしてくれるのをまってんだろ、どーせ

仕方ない、もうちょっとだけヒントをやるよ（ほぼ答えだが）
>>752のa,bについて、a = χ + 1, b = 1/(χ+1)とすれば、相加・相乗平均の公式より、
χ + 1 + 1/(χ+1) - 1 ≧ 2 √{(χ + 1)×1/(χ+1)} - 1 = 2 - 1 = 1となるよね？
で、等号成立条件はa=b,即ち、χ + 1 = 1/(χ+1)ってわけ
もちろん最小値は1ね

757 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:10:37

>>754
何が駄目なんだよ？

758 ：７０３：2006/08/30(水) 00:10:47

>>752
>>753
もう一度頭冷やして考えてきます(´･ω･`)

759 ：７０３：2006/08/30(水) 00:23:53

>>756
時間がかかりましたがついに理解できました。
ほんとにありがとうございました。

<優しくレスしてくれるのをまってんだろ

自力で解くしかないと絶望しかけていた矢先なのであなたが神に思えました

760 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:31:31

いいんだよ、みんな暇なんだからｗ

761 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:32:13

>>759
やめろやい、て、照れるじゃねーか

762 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:33:27

もっと難問こないかな♪

763 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:33:53

おまえらｗ

764 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:50:10

>>762
俺は>>744じゃないが>>744頼む。
今、付け焼き刃で本を参照してるが、よくわからんわ。
Z[i]の素元分解なんて、整数論専攻以外タッチしないだろ。

765 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 00:56:38

普通に大学に行って代数やってりゃどっかで触れる

766 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 01:24:34

>>649
ホントに出ます？

767 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 02:10:59

768 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 02:47:50

>>744
(1) 双方の素元分解は11+10i=(2+3i)(4-i)、-5+14i=(-2+3i)(4-i)で、
　　最大公約元は4-i（またはその同伴元）。
(2) (53/113)=(113/53)=(7/53)=(53/7)=(4/7)=1∴平方数。
(3) (21/73)=(3/73)(7/73)=(-73/3)(-73/7)=(1/3)(3/7)=1*(-1)=-1∴平方数でない。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuron/node39.html

769 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/30(水) 09:21:02

>>767
(2z+w) = 0 から w = -2z となるので

(2x+y)(x+z) = (2x+y)(y+w) =1
に代入して wを消すお（´・ω・｀）

(2x+y)(x+z) = (2x+y)(y-2z) =1
全ての因子は0ではないことに注意すれば
x+z = y-2z
y = x+3z

これで y を消すと
(3x+3z)(x+z) = 1
3(x+z)^2 =1
x + z = ±1/√3
となるから
z = -x ±(1/√3)
y = x+3z = -2x ±√3
w = -2z = 2x 干(2/√3)
になるお（´・ω・｀）

770 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 10:53:42

数学どころか算数の領域だと思うんだが、ちょっと教えてくれないか？

37-27*(x/8)=57

のxを出したいわけだが、どうにも上手くいかない。基本的な計算方式とかが
間違ってるとも思えないんだが、ちゃんとした答えが出ないってことは、間違えて
るんだろうなぁ(´･ω･`)

誰かわかりますか？

771 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/30(水) 10:58:21

>>770
37-27*(x/8)=57

37を右辺に移項するお
-27*(x/8) = 57 - 37
-27*(x/8) = 20

両辺を -27で割るお
(x/8) = -20/27

両辺に8をかけるお
x = -160/27

（´・ω・｀）

772 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 11:07:11

ああー・・・そうだね。言われると確かにそれしかない感じだね。
両辺を27で割らないといけないんだね。-27x/-216=20　にしちゃってたよ。

(´･ω･`)

773 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 11:19:45

ぼくはあほです、こんな問題もわかりません、よければおしえてください
二次関数のｙ＝２ｘ2じょうのグラフを書きたい、下記の対応表を完成さしたらあほな僕でもわかります、もしよければおしえてください、

x-4-3-2-1０１２３４
y０

～に入る数字を教えてください、

774 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 11:19:49

有限体を多項式で表すときの下記　(t^2+t+1)や(t^3+t^2+t+2)等
の一般項はどうなるか？また、それは一意的か？

GF(2^2) = {at + b : a, b in GF(2)}=GF(2)[t]/(t^2+t+1)
GF(3^3) = {at^2 + bt + c : a, b, c in GF(3)}=GF(3)[t]/(t^3+t^2+t+2)

775 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 11:22:11

すいません抜けてました二次関数のｙ＝２ｘ2じょうのグラフを書きたい、下記の対応表を完成さしたらあほな僕でもわかります、もしよければおしえてください、

x-4-3-2-1０１２３４
y？？？？０？？？？

？に入る数字を教えてください、

776 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 11:29:18

>>774
一般項ってどういうこと？

777 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 11:47:37

>>776 位数がp^nのときってことです。

ちょっと調べたら GF(p)上で既約なｎ次多項式だったらなんでもいいのかな？
既約かどうかどうやって示すのかわからないけど、、

778 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 12:15:29

空間内に平面αがある。1辺の長さ1の正四面体Vのα上への正射影の面積をSとし、Vがいろいろと位置を変えるときのSの最大値と最小値を求めよ。
お願いします。

779 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 12:37:49

>>777
因数分解をためしてみれば

780 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 12:40:19

>>775
y = 2x^2

x = -4 のとき y = 2(-4)^2 = 2*4^2 = 32
x = -3 のとき y = 2(-3)^2 = 2*3^2 = 18
x = -2 のとき y = 2(-2)^2 = 2*2^2 = 8
x = -1 のとき y = 2(-1)^2 = 2*1^2 = 2

781 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 13:31:03

>>778
平面αの単位法線ベクトルをα↑、Ｖのある一面の単位法線ベクトルを e↑
とすると、その面のαへの正射影の面積は {(√3)/2}|α↑・e↑|

782 ：701：2006/08/30(水) 14:01:29

>>676
>>713
>>737-739
>>698
の調整

出席番号100　○○○○○
　　∫
出席番号044　○○○○○
第1問は21人、第2問は28人、第3問は4人、第4問は17人、第5問は0人
出席番号015～043　計29人が定まっていない。
出席番号015　○○×××
　　∫
出席番号026　○○×××
出席番号027　×○×○×
　　∫
出席番号034　×○×○×
出席番号035　○××○×
出席番号036　○○×○×
あとは、どうでもいいので、100-35=65
A.65人
同じ答えになりました。
65人の答えを出した方々ありがとうございます。

783 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 17:21:50

>>777
＞GF(p)上で既約なｎ次多項式だったらなんでもいいのかな？

その通り

＞既約かどうかどうやって示すのかわからないけど、、

結局、「p元体上既約なn次多項式を、pとnを用いた一般形で表せ」
という問題だと思われ。
とりあえずp=2の時は、たとえばx^n+nx+1が既約。
こんなのはもちろん一意ではない。

784 ：栄光 ◆Lms90zM1k. ：2006/08/30(水) 21:35:45

健忘さんどうも有難う。
貴方の御蔭で確率の問題を解くときに加法定理か独立試行か迷うことが少なくなった。
感謝します。

785 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 22:03:52

ｎ,ａ,ｂを０以上の整数とする。ａ,ｂを未知数とする方程式
　（＊）ａ^２＋ｂ^２＝２^ｎ
を考える。
（１）ｎ≧２とする。ａ,ｂが方程式（＊）を満たすならば、ａ,ｂはともに偶数である
ことを証明せよ。（ただし、０は偶数に含める。）
（２）０以上の整数ｎに対し、方程式（＊）を満たす０以上の整数の組（ａ,ｂ）をす
べて求めよ。
お願いします。

786 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 22:13:50

x>0のとき
x+1/xの最小値を求めよ。
また、その時のxの値を求めよ。
という問題のやり方を教えてください。お願いします。

787 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 22:15:44

創価平均≧相乗平均を使え。

788 ：742：2006/08/30(水) 22:18:07

簡単そうなもんだいですいません
a,bは実数としてx^2+ax+b=0とx^2+bx+a=0が
共通解を持たないときa+bの最小値を求めよ。
お願いしますを質問した７４２です。
色んなところにこれを送ってしまいました。それがルール違反だとは
知らずにすいませんm(__)mぼくは中学生です。この問題は学校の数学
の先生がこれができれば無条件で５をやるといった問題です。最初は
ぼくも５が欲しいのでがんばってみましたが、ぜんぜんわかりません・・
いまでは５が欲しいというよりこの問題の解き方が知りたいという気持ち
でいっぱいです。何をしていても問題のことを考えて集中できません。
その数学の先生は大嫌いなので答えを聞きにいきたくありません。
教えてください。お願いします。
ほかに送った問題は先生が中学生用といったほうです。
こっちのはこれができたらマジすごいといったほうです。
実数や共通解の意味は先生が言いました。

789 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 22:18:08

>>787
できました！ありがとうございました。

790 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 22:21:14

>>788
ﾜﾗﾀｗｗｗ

791 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 22:35:57

>>786
x>0で x+1/xは下に凸。
x+1/xを微分 → 1+1/(x^2)
1+1/(x^2)=0 を解くと x=-1,1
x>0 なので x=1 そのとき x+1/x=2

792 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 22:44:34

冗長だぐぁ、y=x+(1/x) とおくと、x^2-yx+1=0、D=y^2-4≧0、y≦-2、2≦y、x^2-2x+1=(x-1)^2=0、x=1で最小値2。

793 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 23:04:56

この問題おねがいします。

f(x)=sin(x)/{2+cos(x)}^n であるとき

(1) f'(x)=0 を満たす解が　0<x<π　の範囲においてひとつしかないことを示せ。

(2) f'(x)=0　の解をα(n)とすると　lim[n→∞]α(n)=0 となることを示せ。

(3) lim[n→∞]√(n)*α(n)　を求めよ。

(1)のパイがなんか他の人がつかってるのと同じものがでなかったので
　　π　で代用しました。あとf'(x)はxについて一回微分したものです。
　　おねがいしますｍ(__)ｍ

794 ：７９３：2006/08/30(水) 23:08:38

あ、π　普通に他の人のと一緒ですね。ごめんなさいｗ

795 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 23:12:21

区別できない二つのさいころの目の積が3の倍数になるのは何通りあるか。
11通り、で合ってますか？

796 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 23:16:38

>>795
うん。