★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第七問

正の整数x,y,zが1/x＋1/y＝2/zを満たす。
(1)z＝15のとき、(x,y)の組をすべて求めよ。
(2)x,y,zの正の公約数が1のみであり、かつzが奇数であるとき、積xyzが平方数であることを示せ。