分からない問題はここに書いてね２５２

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153650763/

ふきいか！！！！

あきいか

なぜ山本はあんなことをしたのですか？

ｵﾁﾝﾁﾝ使いたかったから

なんでインテグラは整数なのに
インテグラル∫は分数でも小数でも無理数でも計算できるの？

インテグラの活用形だから整数しか計算できないんじゃないの？

ラウンコの障害者が変な書き込みしてすいませんでした

数学・算数得意な奴・・・なんでインテグラは整数なのに
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1153842884/

ごめんなさい、とあるVIPPERの仕業です。
どうか書き込まず落としてください。

>>6
気になったから
ごめん、俺空気読めなくてごめん

上で出てたが「インテグラル」は「全体」なのな。
で、積分ってのは微分するとその式になるような式を求めること。

定積分だと一定の数値が出るな？
不定積分は範囲指定が無いから一定の数値こそ出ないが同じ事をやっている
あえていうなら0〜x間の定積分。

定積分の求め方くらいは分かるな？
それにあてはめると不定積分、即ち「全体」が完成する。

整数以外についてはソイツらも整数の計算を基にしているので
不定積分の式に当てはめたら正しかったってこと

>>6
∫0〜xの間には例えばx=10だとしても
1.5や2.99999.......が存在している
それを積分する場合

∫0〜1.5間+∫1.5〜10間と相違があってはならない

この二つに相違がないということは、小数・分数等の整数でない有理数でも積分は可能である
こんな感じかな

>>6
インテグラルが無理数なんかを積分できるものって定義されていれば
インテグラが整数だろうとチンコだろうとぬるぽだろうができるもんはできる

>>11
空気読めてないって言われるかもしれないけど
ｶﾞｯ

Kを5個の元からなる有限体、bをKの元、
g(x)∈K[x]をg(x)=x^5-x-bと置く。このとき、
　b≠0⇒g(x)∈K[x]が既約
であることを示せ。

よろしくおねがいします。

>>13
1次式の因数を持たないのはわかるので
可約ならば2次式×3次式
後は手計算かな?

前スレ９８２です
ttp://www.uploda.net/cgi/uploader4/index.php
の４９００の問四です。
よろしくお願いします

>>15
例えば、行列を線形写像ととらえてみろ
その時に>>15で定義した積は何を意味するんだ？もう分かるな？

>>15
右から

x
y
z
をかけてみる

ＲスリーからＲツーへの変換って事ですか？

>>18
おまえ何も考えてないだろ

ha

x+y=4
xy=2のとき、x^2+y^2、x^3+y^3の値をそれぞれ求めよ。

公式どおり。終了。

VIPからきますたｗｗｗｗｗｗ

どうして数学の公式集にアークコサインのマクローリン展開式が
載っていないのはなぜなんだぜ？ｗｗｗｗｗ

VIPPERなら知ってる必要ないからだよ

>>23
arccos(x) = π/2 - arcsin(x)

>>21
12と64？
2±√2？

>>18
連立方程式

>>25
トンクスｗｗｗｗ

いや、式は知ってるんだけどなんでそれを乗せてないの？って質問だおｗｗｗｗｗ

>>25とArcsinの展開があればArccosは不要だから
公式集なんて見たことないからArcsinの展開が載っているかどうかも知らないけどさ

>>28
岩波の数学公式II のP147には arcsinのマクローリン展開があって
ちゃんとarccosとの関係式も載っているお
それだけあれば十分だお（´・ω・｀）

>>29
arcsinの展開は乗ってるおｗｗｗ

でも簡単だから乗せないんなら、乗せなくていい式だらけになるね( ´･ω･`)
公式集なんだからド忘れしたときのために、簡単でも乗せとくべきじゃないかなｗ

学部一年生か？
公式かどうかにこだわる学習態度は通用しないことにそのうち気が付くさ

工学系ならそれでも4年間なんとかなるんじゃない？

>>31
普通の人は見れば分かる。
ド忘れとかそんな問題じゃない。

>>31
足し算や引き算までド忘れしてるってこと？

>>31
それを省略しても、公式集に載せる公式は沢山あるのだよ

>>32
ただの趣味だおｗｗｗｗｗ
数学なんて誰かに習うもんじゃないおｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>34
漏れも普通の人だからグラフ想像すればすぐわかるおｗｗｗｗ
つまり、例えば図を想像すればすぐわかる三角関数の倍角の公式なんか
公式集に乗せる必要ないと思うんだおｗｗｗ

公式集の存在意義ってなんだろね？？

x=e^tsint
y=e^tcost(0≦t≦π/2)
の全長Lと面積Sを求めよ、という問題なのですが
L=sqrt(2){(e^π/2)-1}、S=π/15{(e^3π/2)-7}
という答えがでるはずなのですが解けません。
どなたかお教えください。

極座標でやれば簡単だよ。

>>37
足し算や引き算ができない馬鹿が
数学を趣味にするなんて間違ってる

すいません、積分で解きたいんです

>>42
じゃ、積分を書いて
自分ができるところまで計算を書いてごらんよ

だから極座標で積分

>>41
作図専門なら、あえて足し算引き算を忘れてみるのも一興。

数学じゃねぇじゃんｗ

>>43
面倒だから嫌です。さっさと答えて。
分からないなら失せろ

分からないなら失せろ
ってことは、分からなくて聞いてる
質問者も同時に失せなければならないことになるな

態度の悪い質問者に(ry

態度の悪い質問者に乾杯！

乾杯！

コーシーの平均値の定理を教えて。

(1,∞)の上界はないですよね？

http://j.pic.to/5mcql

↑なんですけど、お願いしますです

>>54 自分で考えろ

>>54はトロイである可能性があります。

http://www.symantec.com/region/jp/avcenter/venc/data/jp-js.windowbomb.html

>>54 自分で考えろ

>>53
ない

>>52
ぐぐれば沢山ある

http://j.pic.to/5mcql

ああ、こんなスレが！！どなたか教えて下さい。

1.ある病気に感染し、ある検査を受けると陽性になる確率が80％、
感染してないのに陽性になる確率が10％。
感染かつ陽性になる確率は？

2.上記の検査を2回した場合、感染かつ陽性の確率は？

よろしくお願いします。

>>58 ありがとうございました。(^-^)v

質問です
単位について
1,000,000,000,000（1兆）の別の呼称を答えろ。
という問題を出されていまして、どなたかご存知ありませんか

質問です。

１、n次正方行列が交代行列で正則ならばnは偶数であることを示せ。
２、Ａが正則な対称行列ならばＡの逆行列も対称行列であることを示せ。

この二問をよろしくお願いします。
教科書や演習書で調べてもわかりませんでした。
お願いします。

∫sin3χsin2χdx
どうやって解いたらいいですか??

>>63
問題の背景にもよるけど
1テラとかかお？　（´・ω・｀）

あ、申し訳ありません
テラでは無いんです。
漢字らしいんですが・・・。
ひょっとすると中国とか外国なのでしょうか

>>61
問題文が意味不明

>>67
背景とか全く書く気も無いようだし
もうどうでもいいお（´・ω・｀）

漢字なら寺だろﾌﾟ

数学において
「閉じている」
とはどういうことでしょうか？

お願いします

>>71
色々ある。

>>65
∫sin(3x) sin(2x) dxか？

>>64
1. tA = -A の両辺の行列式から
|A| = (-1)^n|A|
n が奇数なら |A|=0
よって　n は偶数。

2. A^(-1)=B とおくと　AB=BA=E
辺辺の転置行列を考えて
tBtA=tAtB=E
A は対称行列だから
tBA=AtB=E
tB もAの逆行列であることがわかるので
tB=B

>>65
∫sin(3) x sin(2) x dx = sin(3) sin(2) ∫(x^2) dx
= sin(3) sin(2) (1/3) (x^3) + c

では、具体的なものを教えてくください
お願いします

>>76
阿呆．お前が具体的に聞かないから答えられないのだ

>>68
出題そのままなんですが…
どなたか教えて下さい。

>>78
問題文を書いた奴は日本語が不自由だな
それはさておき
お前はこの問題文をどう解釈したか聞こうか

丸投げならスルーするので＾＾

>>78
まず自分が正確に写せているかどうかから疑えよ
俺はお前が問題文を写す能力すら無いのではないかと思ってる

大体1番なんて感染して陽性になる確率80％って問題に書いてあるじゃん。
なんでそんな質問が存在するん？

>>74
ありがとうございました！！

>>61
ベイズの定理

これはベイズじゃ無理だ

では、いくつか具体例を挙げていただけないでしょうか？

>>84
http://www.google.co.jp/

>>80
よく読め

感染しているものが検査をした場合80%の確率で陽性と判断される。
感染していないものが検査をした場合10%の確率で陽性と判断される。

以上は検査の精度を示したもの。

問題は
感染しているかどうか分からない人が検査を受けた場合
実際に感染している確率を知りたいのだろう。

>>61
たぶん条件付き確率の問題なんだろうが明らかに日本語がおかしい。
感染かつ陽性ってなんだよw
検査が陽性だったときの感染している確率じゃねーの？

>>86
よく読んでも、感染してるかどうか分からないとはどこにも書かれてないなｗ

そもそも誰が感染かつ陽性になるのかな？

>>86
脳内補完はしちゃ駄目だよ。

>>88
>>90
ごめん

>>84
どこで閉じてるって言葉を聞いたのかな？

たしか、数列の演算だったと思います

因数分解のやり方教えて下さいm(__)m
９x2＋６xy−８y2が
(３x−２y)(３x＋４y)になるやり方を教えてほしいです↓↓

>>93
もうちょっと詳しく
今、何年生？

>>94
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&q=%E3%81%9F%E3%81%99%E3%81%8D%E3%81%8C%E3%81%91+%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3&lr=

今は高２です　
数列は去年やったので
演算中に閉じているという言葉が出てきたことしか覚えていません

>>97
閉じているってのはね、
a,bがある集合 Aの元のときに
その演算
a × b
の結果も Aに含まれるとき この演算は閉じてるっていうんだ。

例えば、Aが奇数の全体だったら
a, b∈Aは奇数に対して
ab は奇数だから Aに含まれてて、かけ算は閉じてる
a + b は偶数なのでAに含まれてないので足し算は閉じてない

Aが偶数の全体だったら足し算もかけ算も閉じてる

どういう集合で、どういう演算を考えているかが大事

√x,x/(1+x),cosaxのn階導関数を教えてください。

>>98
ありがとうございます
よくわかりました
助かります

なぜタスカルの？

おすかる
あんどれ
らすかる
あらいぐま

xの2次方程式x^2-(m+1)x+4=0が重解をもつとき、定数mの値を求めよ。
また、そのときの解も求めよ。

>>99

１個ずつ聞きましょう．
１個ずつなら，採点の合間の息抜きに答えたりもするが，
たくさんだとその気になりません．

たぶん「教科書嫁！」というレスが普通です．

先ほども質問したものですが再び違う問題を質問させていただきます。
今日はもう質問しませんのでお願いします。

１、Ａが正則のときadjAも正則で
(adjA)^(-1)=adj(A^(-1))
となることを示せ。

２、Aが正則のとき、(adjA)(adj(adjA))を計算し、
adj(adjA)=A{|A|^(n-2)}を示せ。
３、Aが直交行列でnが偶数のとき
adj(adjA)=A
を示せ。

よろしくお願いします。

教科書夜目

√ｘのｎ階導関数を教えてください。お願いします。

>>103
教科書読めよ
やる気無さ過ぎ

すいません、教科書読んでadjAの定義とかを使ったりして頑張ったのですが
できませんでした。どれか一つでもいいのでよろしくお願いします。

>>107
とりあえず帰納法やれ

自己解決しました。ありがとうございました。

馬鹿な女の子しかいないんで、帰納法とかわかりません。ごめんなさい。

>>112
japanese only

>>105
adj って何？

>>114
adjoint matrixといってようするに余因子行列のことです。
結構メジャーな書き方だと思うのですが。。。

ごめん。japanese only　の意味がわかりません。

>>115
そうなんだ。
じゃあ、自分で解いてくれ。

すいません、質問です。
フィボナッチ数列の一般項の求め方分かる方いらっしゃいますか？

Googleなど使って『フィボナッチ数列　一般項』
などと検索してみたのですが、一向に見付かりません。

説明は打ち込むのが大変かと思いますので、
そういったサイトでもいいので教えていただけませんか？

>>117
そうなんだ。じゃあ、自分で解いてくれ。という言葉の流れがわからないのですがどうやったらそうなるのでしょうか？もしよかったらそのひねくれ具合を僕に説明してくれないでしょうか？

>>107
n=1のとき　1/2*x＾-1/2
n≧2のとき　(-1)＾n-1*(1/2)＾n*{(2n-3)!/2＾n-2*(n-2)!}*x＾-(2n-1/n)

>>114
adjも知らない奴は回答者やめれ

>>116
多分、「日本語でおｋ」と言いたいんだと思う

>>118
http://park1.wakwak.com/~chaos/main/etc/math/fibonatcci2.html

fが区間Ｉで凸ならばx(1),x(2),....,x(n)∈I,t(i)≧0,Σ[i=1,n]t(i)=1(ｎは自然数)
に対しf(Σ[i=1,n]t(i)*x(i))≦Σ[i=1,n]t(i)*f(x(i))が成り立つことを示せ。

よろしくお願いします

>>118
教科書よめ〜

帰納法だよ？
たとえば1*2*0.5(m)のたんすに
洋服を何枚しまえるかとか。

>>118
一番上に、求め方載ってたけど…

>>118
特性方程式 x^2=x+1　の解をα、βとすると
a(n) = a*α^n + b*β^n
の形になる。定数a,bはa(1) , a(2) の値から定める。

L=∫[t=0,π/2]√((dx/dt)^2+(dy/dt)^2)dt
=∫[t=0,π/2]√((e^tsint+e^tcost)^2+(e^tcost-e^tsint)^2)dt
=∫[t=0,π/2]√(2e^(2t))dt
=(√2)[e^t][t=0,π/2]


S=∫[t=0,e^(π/2)]ydx
=∫[t=0,π/2]y(dx/dt)dt
=∫[t=0,π/2]e^tcost(e^tsint+e^tcost)dt
=∫[t=0,π/2]e^(2t)(sin(2t)+1+cos(2t))dt
=(1/2)∫[u=0,π]e^u(sinu+cosu+1)du
(e^u(sinu)の部分積分で)
=(1/2)(e^u(sinu)[u=0,π]+∫[u=0,π]e^udu)
=(1/2)[(1/2)e^u(sinu+1)][u=0,π]

>>118
いや、ググって一番最初のとこに書いてるじゃん

∫[x=0,2π] (cosmx*sinnx)dx
を求めてください。お願いします

5-√3の整数部分をa、小数部分をbとするとき、a^3+√3(b^2-1/b^2)の値を求めよ。

>>126
>>129
釣りだろ

120番さんありがとう☆次にｘ/(1+x)のも教えてくれませんか？

一問だけでもいいのでどなたか教えてください。。。

∫(x^2/(x-a)(x-b))dx　
を求めてください。お願いします。

>>134
もう来るなよ。

>>133
(-1)＾n-1*n!*{1/(1+x)＾n+1}

>>86>>87

そういう意味です、すみません。
短くまとめようと思って変な説明になりました…

>>131
a=3 b=2-√3
あとはあてはめるだけ

この問題を解ける人がどうやらいないみたいなので解ける人が来るまで待つことにしました。

>>140
帰れよ、低脳。

１２０番と137番さんは一緒の人ですか？ありがとうございます★最後にcosaxを教えてくれたらうれしいです。

>>105
nってなに？

>>105
もう数学なんてやめようぜ。

>>141
どうして誰も答えてくれないんですか？
確かに3問も書いたのはまずかったと思いますが
前の2問を解いてくれた人がいることから
たぶんこの3問は難しくて解ける人が今ｺｺには
いないのだと思いました。
高校の先生である私のおじにきいててもとけないくらいでしたから。

>>134
http://amath.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2003.linear-algebra-I/html.dir/node35.html
ここらへんを参考に、

また以後ですか死んでください

>>143
Aがn次の正方行列という意味です。すいません。

>>145
チャットじゃないし
回答書いてる途中で
ぴーちくぱーちく要求されると嫌になるんだよ

>>146
そういった定義はもうわかってるんですけど、それ以降の証明がわかりません。

>>144
死ねよ

>>142
a＾n*cos(ax+nπ/2)

難易度からして受験生か？高3のときこんなのやったな

>>150
残念だが何も分かってない

>>151
勝手に書き込まないでください。
偽者がいるのでトリップつけます。
どなたかお願いします。

とある問題なんですが

位置ベクトルA〈0,0〉, B〈1,0〉, C〈1/2 , sqrt(3/2)〉
正三角形ABCがある。ここに
線分AB上にAP：PBが2：1になるような点Pをおき、
線分BC上にBQ：QCが2：1になるような点Qをおき、
線分CA上にCR：RAが2：1になるような点Rをおく。
このとき、AQ∩BR、BR∩CP、CP∩AQが作る正三角形の面積は
三角形ABCの面積の1/7であることを証明せよ。　
(原文は日本語じゃない。下手な訳でスマソ)

とりあえず各交点の位置ベクトルを求めて、
それを使って(正統派で)交点が作る正三角形の1辺のベクトルLを求めて
ベクトルLが正三角形の1辺となる場合の面積=|L|^2 * sqrt(3)/4　を
(正統的に)使い、解を求め証明すべきことは証明したんですけど

なんか1/7というシンプルな解にものすごいエレガントでシンプルなやり方がありそうな気がして寝れません。
なんかあっと驚くほどシンプルな解法ってありませんか?

無能の多いこと

態度の悪い質問者に乾杯！

>>145
高校教師よりもにちゃんねらーをあてにしてる時点でおかしいだろw

>>153
余因子行列の定義はわかってます。

>>145
高校の先生て、落ちこぼれがなる職業だぜ

>>159
理解してれば解ける筈だが

>>154
なんで皆を騙そうするんですか？
偽者は書き込まないで下さい。
それより早く回答を書いて下さい。
ここは質問に答えるスレですよね？
なんで答えないんですか？やっぱり解けないんですか？
解けない人は邪魔ですから書き込まないで下さい。

>>155
初等幾何。

じゃあ，当然，

A adj(A) = adj(A) A = det(A) E

は知ってるんだろ．なら，１ぐらいは，すぐわかるだろ？

定義を変形するだけなのに
なんでできないのかが分からんね

大学生です！！ちょっとついていけなくて困ってたんです…。本当に助かりました☆最後にもう一問だけいいですか？

>>162
ちゃんと答えてるが
あまりにも自明すぎてな…
なんで定義を知ってて、そんなものができないのか
理解に苦しむっつーか、学校やめたほうがいいと思うぞ
そこまで馬鹿なら

>>159
私の振りをして書き込むのはやめて下さい。
どうしてそういうことをするんですか？
ここはひどい人達が多いですね。がっかりしました

>>105よ、おまえは質問してからすぐに何度も何度も回答の催促をしてるよな？
質問者のみんながみんなおまえのようになるとどうなると思う？
算数を勉強する前にもうちっとマナーってものを学べ

>>164
知ってましたが使ってませんでした。
1番は解けました！！ありがとうございます。

文句ばっかり言ってないで早く答えを教えてください。
急いでいるんです！

態度の悪い質問者に乾杯！

かんぺー

早くしてください！
いつまで待たせるんですか！

たしかに何回も催促をしました。
最初に質問したときはある程度早く答えてくれる人がいたので
割とすぐに答えが得られると思ってたからです。
すいませんでした。

自己解決しました。

>>176 は155じゃないです。
メネラウスの定理ってのがあるんですね。しりませんでした。

質問してるのに答えないなんてあなた達バカなんじゃないですか？
なんでここにいるんですか？

>>154>>159>>162>>168>>170>>171
いい加減にして下さい。やってて楽しいですか？
回答者はそろそろ真剣にお願いします。

自己解決しました。
失礼しました。

>>105
簡単だな。でも俺はもう書かんよ。

>>139 感謝

>>181
わかりました。自分であとはやってみます。
さきほどはありがとうございました。

>>179
私が本物です！
偽者は書き込まないで下さい！！邪魔です！！

一体>>105は何人いるんだよｗ
おまえらやりすぎｗ

>>185
市ね
自演乙ｗｗｗｗ

私が本物です！いい加減にしてください
泣きそうです

>>181
adjも知らなくて一人すねてたおまえだけは回答しなくていいよｗ

増えてるしｗｗ

なんで皆で邪魔をするんですか？
ここはひどいインターネットですね

曲面z＝f(x,y)上の点Ｐ(a,b,f(a,b))における法線を求めよ。　　　　　　　　法線の式はわかるのですがなぜそうなるかわかりません。教えてください。

わかったからさっさと答えてくだあい。
数学の先生であるおじいさんに聞いてもわからなかったんですから

釣りでしたｗ
大量大量ｗｗ

携帯からなのできちんと開業できてなくてすいません。

>>191
改行くらいしろカス

166のの者なんですが、f(x)=arcsinxのx=0におけるn階微分係数教えてくれませんか…？

>>194
だったらＰＣから書け低脳が

>>192
数学の先生はおじいさんじゃなくておじさんだからｗｗｗ

なんかちょっと来ない間にすごいことになってるんですけど、
最初からトリップつけておけばよかったですね。どなたか教えてください。

何を言っているんですか！！！！
私は数学のおじいちゃんです！！！

>>196
外出。

>>199
どうしてそういう偽者をするんですか？？
意味がわかりません。

>>200
やばいつぼったｗｺｴﾀﾞｼﾃﾜﾛﾀﾖwwwwww

なんかちょっと来ない間にすごいことになってるんですけど、
最初からトリップつけておけばよかったですね。早く答えろよニートども

>>196
大分，前に丁寧に説明してあげたんだけど…

なんかちょっと来ない間にすごいことになってるんですけど、
最初からトリップつけておけばよかったですね。早く答えろよ数学オタども

>>191
点Ｐ(a,b,f(a,b))における接平面に直交する直線のうちで(a,b,f(a,b))を通るものが点Ｐ(a,b,f(a,b))における法線。

出かけちゃうんですか？

何を言っているんですか！！！！
私は出かけちゃうんですよ！！！

もう採点終わったから，今日は帰るね．

>>209
wwwwwwwww

とりあえずさっさと答えろごらぁ

>>207
方向ベクトル　(1,0,∂f/∂x)×(0,1,∂f/∂y)

205さん、すいません今日初めてなんですけど…。できれば、もう一度お願いできますか？

>>105
１つアドバイスしてやるよ。
キミのように、教えてもらって当たり前という態度の輩は、２ちゃんねるでは茶化されるんだよ。
２ちゃんねるでなくたって、つまはじきものだ。
そんなに教えてもらいたいのなら、向こうから教えたくなるようにしたらどうなんだい？
その程度の努力もなしに、見ず知らずの人は親切にはしてくれないよ。
もう１度言う。この私がわざわざアドバイスしてやったんだから、感謝しろよ。
要するに、ここが肝なんだからな。

あれ？どうしてだれも答えてくれないんですか？？

負の数*負の数が正の数になることを小学生でも理解できるように証明しなさい。

ちょっと荒れてるようですが…質問させて頂きます。

微分方程式
xy"-(x+1)y'+y=2(x^2)(e^2x)　　…(1)
の一般解を求めたい。

(1)に対応する斉次方程式
xy"-(x+1)y'+y=0
はy=e^px(pは定数)の形の解を持つことからこの解を求めよ。

という問題なのですが、y=e^px を
y'=p(e^px)
y"=(p^2)(e^px)
のように計算して、斉次形に代入してpを求めるのかな
と思ったのですがうまくいきません…。
どこかで計算間違いしているでしょうか。

よろしくおねがいします。

>>215
とりあえず豆腐の角に頭ぶつけてこい

やりたい放題でつね。。。

207
式で示してください。

>>218
>どこかで計算間違いしているでしょうか
と思うならその計算過程を示してね

>>217
小学校では負の数字は扱わない

以上　糸冬　了

220 ：105：2006/07/26(水) 17:24:27
やりたい放題でつね。。。

224 名前：１０５[] 投稿日：2006/07/26(水) 17:26:59
220 ：105：2006/07/26(水) 17:24:27
やりたい放題でつね。。。

こんにちは数学の問題ではないとおもうんですけど質問させてください

「物理学は数学の言葉を使って記述されている。数学と物理学の関係はどうなっていると考えるか。
たとえば物理学は数学の1分野なのか？あるいは数学は物理学に言葉を提供するだけのものなのか？」

についておしえてください
私文型なんで物理しらないんです
理系のみなさんはどう思うかをしりたいです

>>218
うまくいかない理由がわからないお（´・ω・｀）

x(p^2) -(x+1)p +1 = 0
はxに依存しないのだから
x の係数 = 0
定数 = 0
から pが求まるお（´・ω・｀）

>>218
xp^2e^(px)-(x+1)pe^(px)+e^(px)=0
xp^2-(x+1)p+1=0
(xp-1)(p-1)=0
p　は定数だから　p=1

>>226
物理板へどうぞ

>>226
私文は生きる価値無いから早く死んで
即刻死んで

>>226
> 理系のみなさんはどう思うかをしりたいです
どうせレポートかなんかだろ？

さまざまな物理現象をイメージで正しく頭で描くことは天才でないかぎり難しい。
だから数学という道具を使って表現している。

私文（笑）

>>232
でたらめなこというんじゃねえよｗ

たくさん釣れました。

ｷﾓｦﾀの皆さま、本当にありがとうございました。

>>235
君のようなバカばっか釣られて私は本当にうれしいよ。

15^(1/4)を小数点台３桁まで求めよ

おねがいします

>>234
名前欄

a1^2+a2^2+a3^2+…+a2006^2=a^2かつ
a1<a2<a3<…<a2006<aを満たす自然数の組(a1,a2,a3,a2006,a)が存在することを証明せよ。

ちなみにa1で一つの記号を表しているということでお願いします(ρ＿;)

>>237
それ以外のも情報が書いてあると思うのだが
また後出しですかそうですか

15^(1/4) = 1.9679896712...

>>239
!!!!……コイツぁどうも俺の手におえるような代物じゃないらしい…すまんが出直してくれ…

いいかげん早く答えろよ

243 名前：105 ◆okc71veJfg [] 投稿日：2006/07/26(水) 17:39:30
いいかげん早く答えろよ

>>240
これだけです
計算過程もお願いします

>>240
さっさと答えろやカスが。

>>237
15^(1/4) = (16-1)^(1/4) = 2*{1-(1/16)}^(1/4)

スレを荒らしてしまってすいませんでした。

kを任意の実数、Aをn次正方行列としたら
(kA)^(-1)=k^(-1)A^(-1)であってますか？？
スカラーも行列もテンソルなので似たようなものかなぁと思い上のように
できると思いました。
また逆行列をあらわす「^(-1)」というのはスカラーでいう-1乗と
同じような意味あいなのでしょうか？

>>105
簡単のため adjA = A' とおく。
AA' = |A|E　・・・（1）
よって、A' は正則。一方
A^(-1)(A^(-1))' = |A^(-1)|E から
(A^(-1))' = (1/|A|)A
（1）とあわせて
(A^(-1))' = (A')^(-1)

（1）の A に A' を代入して
A'(A')' = |A'|E ・・・（2）
（1）の両辺の行列式を取って
|A||A'| = |A|^(n)　∴ |A'| = |A|^(n-1)
これを（2）に代入し、左から A をかけて（1）を用いると
(A')' = A|A|^(n-2)

A が直交行列なら　|A|=±1
n が偶数なら |A|^(n-2)=1 だから明らか。

>227 >228　回答ありがとうございます。

>227の考え方だと、
x{(p^2)-p}-p+1=0
xの係数は0だから、(p^2)-p=0
定数も0だから、-p+1=0
よって、p=1が出ました。

>228の考え方だと、
(xp-1)(p-1)=0
p-1=0 から p=1
xp-1=0 から p=(1/x) …？
xがうまく消えません。
度々質問してしまって申し訳無いのですが、
>228の解き方をもう少し詳しく説明してもらっても宜しいでしょうか。

>>249
答えていただいてありがとうございます。
今自分で解いてるのでどうしてもだめだったら見させていただきます。

>>250
p は定数って書いてあるだろうう。

>>239
x^2 + y^2 = z^2 を満たす自然数の組は存在するお（´・ω・｀）
(bx)^2 + (by)^2 + s^2 = (bz)^2 + s^2 = t^2
となる b, s, t が存在するかどうかを考えると

互いに素な自然数 m, n を用いて
s = m^2 -n^2
bz = 2mn
t = m^2 +n^2
により原始ピタゴラス数が求まるので
mを十分大きくとれば bzよりsが大きくなり
当然 sはbyより大きくなれるお

これの繰り返しで帰納的に証明できるお（´・ω・｀）

(　＾ω＾)

>252
pは定数からどうしたら…。
項にxを含むとpが計算できないような気がするのですが…。

(　＾ω＾) (　＾ω＾)

>>255
p=1/x は定数ではない。

>>239
「a1^2+a2^2=a^2かつa1<a2<aを満たす自然数の組(a1,a2,a)は存在する。」ということさえ示せばあとは帰納法みたいな感じでいけるね。

>>258
それだとかなり不十分だな

(　＾ω＾)

>257
では、(xp-1)(p-1)=0 の
(p-1) からp=1を求めれば十分で、
(xp-1) からはpを求めなくて良い（定数項じゃないから求められない）
ということでしょうか？

(　＾ω＾)

>>261
それでもいい

>263
それでもいいというのは、
厳密には違う理由があるのでしょうか。

(　＾ω＾)

>>264
こんな小さなところにこだわってないでもっと進めよ。
解が求まるまでまだまだ長いぞ。

>266
了解しました。
とりあえずどんどん進んでみます。
長々と質問してしまいました。
どうも有難うございました。

f=(2x+3)/(x-2) はf=f^-1を満たすが
f=f^1-を満たす関数のグラフについて何が言えるか述べよ
おねがいします

複素積分∫(1/z)dzを求めよ。経路は0から-iまでの直線。

特異点0が積分経路に入ってきてるので、εから-iまでを線積分してεを0に近づけたのですが発散してしまいました。
コーシーの積分表示を使うのかと思いましたが、積分経路が閉曲線でないのでいきづまってしまいました。
教えてください。よろしくおねがいします。

>>268
y=x に関して対称とか。

>>270
ですよね、自信がなかったのでｗ
証明してみよう

証明できません。。。。
y=xとの交点における接線の傾きが-1になればよいとおもって
計算したんですが違うみたいです。。。

どうすればいいでしょうか？

xとyを入れ替えても同じ式になる。
当たり前だけど。

交点での接線の傾きが-1になるとは限らんでしょ。
例えばy=x自身とか。
それに、その条件だけだとy=xとの交点以外の点については何の条件も課されないし。

まずfとf^-1がy=x に関して対称を示して
f=f^-1なのでf自身がy=x に関して対称。

みなさんにとっては簡単かもしれませんがお願いします。

曲線y=xの三乗＋axの二乗＋bxが点(1、2)を通り、かっこの点における接戦の傾きが-1となるようにa、bの値を定めよ。

お願いします。

２けたの正の整数nと、その整数の十の位の数と、
一の位の数を入れかえた２けたの整数との和が、
ある自然数の２乗になるという。
このようなnのうち一番小さいものを求めなさい。

a=-5,b=6

>>276
x=1 y=2代入
接線の傾きの式求めてx=1代入
変数2つに式2つ。解けるな？

y=x^3+ax^2+bx、2=1+a+b、また f'(1)=3+2a+b=-1、2式から a=-5、b=6

>>277
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153838205/30

n=29

>>277
nの10の位の数をx、1の位の数をyと置く　xは1≦x≦9 を満たす自然数　yも同様
n=10x+y
10x+y+10y+x=a＾2(aは自然数)
11(x+y)=a＾2
もうわかるな？

普遍妥当式なら証明図を示し、普遍妥当式でないなら真としない解釈を示せ
・(∃x∀y p(x,y) → ∀y∃x p(x,y))
・(∀y∃y p(x,y) → ∃x∀y p(x,y))

この問題がわかる方、解説お願いします

どなたか>>123 をお願いします

ありがとうございます！

talk:>>184,>>220 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

talk:>>285 ではn=3のときはどうする？

底辺理科大は書き込み厳禁

料理のパイはパイ生地にしれば。

>>269
発散じゃだめなの？

2^k-1（kは自然数）の形の数が素数ならば、kは素数であることを示せ。

よろしくお願いします。

背理法

>>292
素数で検索すれば、すぐ見つかる

>>292
{(x^a)^b} -1 = (x^a -1) ( … )

>>293>>294>>295
ありがとうございます。何とかとけそうです。

t^nのラプラス変換を求める時に
∫t=[0,∞](t^n)･(e^(-st))dtを計算しますよね
これをどうやって解くのか教えてもらえませんか?
部分積分もうまくいかんのです。何かヒントをお願いします。

x=t^2,y=t^3 (-1≦t≦1) この曲線の長さを求めよ。教えてください。

>>297
∫t=[0,∞](t^n)･(e^(-st))dt
= (1/s^(n+1))∫t=[0,∞](t^n)･(e^(-t))dt
= (1/s^(n+1))Γ(n+1)
= n!/s^(n+1)

>>298
とりあえず
√{(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2} を計算シナ

原点Ｏから出発してx軸上をうごく点Pのt秒後の位置がx=2t-t^2で与えられているとき、
(1)三秒後から5秒後までの間の平均の速さを求めよ。
(2)t秒後の速度を求めよ
(3)3秒後の速度を求めよ

できれば解説もお願いします。

>>301
(1)ぐらい分かるだろ？

>>298
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153650763/679

>>291
答えは-∞。でもいいのですか？

(1)もわかりません
どうかお願いします

>>304
発散しちゃうのは仕方ないじゃん
90度くらい回転して 0〜1までの積分を考えてもそうなんだし

平均の速さ=(動いた距離)/(かかった時間)
瞬間の速さ=微分

>>253
回答ありがとうございました！
でも絶対本番思いつかないよぅ(ノ△Ｔ)

>>305=301
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153720443/389

そんなことは聞いてないと思うぞ

どんなこと？

>>299
ありがとうございます。ガンマ関数とか習ったことないのですが
とりあえずテストに出たらこれを書いておきます！（）ゞ

>>306
わかりました。ありがとうございました。

300
計算してこれを一応公式(?)に当てはめたら∫[x=-1,1]√(4t^2+9t^4)dt となったのですがこのあとの解きかたがわかりません。

>>314
被積分関数が偶関数だから
積分区間は 0〜1だけ計算すればいいお
この区間では √(4t^2+9t^4) = t √(4+9t^2)　だからすぐに積分できるお（´・ω・｀）

ありがとうございます！

>>314

>>239
〔補題〕
　自然数S が奇数のとき、適当な自然数a,T をとると、S^2 + a^2 = T^2,　Tは奇数.
(略証)
　a = (S^2 -1)/2, T = (S^2 +1)/2 とおく。
　S^2 ≡1 (mod 4)　より T = (S^2 +1)/2 も奇数。

>>239
　ついでに a>S, a_k は狭義単調増加, だな.

大差ないな

既に出てるのと

>>123
>fが区間Ｉで凸ならばx(1),x(2),....,x(n)∈I,t(i)≧0,Σ[i=1,n]t(i)=1(ｎは自然数)
>に対しf(Σ[i=1,n]t(i)*x(i))≦Σ[i=1,n]t(i)*f(x(i))が成り立つことを示せ。

「fが区間Ｉで凸である」
の定義を
「∀x，y∈I　と　s+t=1　を満たす任意の実数　s≧0，t≧0　に対して　f(s*x+t*y)≦s*f(x)+t*f(y)　を満たす」
とします。
n=1　のときは　（左辺）＝f(1*x(1))，（右辺）＝1*f(x(1))　となって成り立ちます。
n=2　のときは　凸関数の定義通りですから成り立ちます。
　すなわち、t(1)+t(2)=1　で　f(t(1)*x(1)+t(2)*x(2))≦t(1)*f(x(1))+t(2)*f(x(2))
n=3　のときは、まず、左辺のxの値を説明のため　X　とおく。（　X=t(1)*x(1)+t(2)*x(2)+t(3)*x(3)　）
　t(1)+t(2)+t(3)=1　となる　t(1)，t(2)，t(3)　に対して、t(1)+t(2)=s　とおくと
　X=t(1)*x(1)+t(2)*x(2)+t(3)*x(3)=s*｛(t(1)*x(1)+t(2)*x(2))/s｝+t(3)*x(3)　・・・・・・�@
と変形でき、ここで
｛t(1)*x(1)+t(2)*x(2))/s｝=x(0)　とおくと、x(0)　はx(1)とx(2)の内分点であるから　x(0)∈Ｉ　で
　X=s*x(0)+t(3)*x(3)　となり、s+t(3)=1となるから凸関数の定義より
　f(X)=f(s*x(0)+t(3)*x(3))≦s*f(x(0))+t(3)*f(x(3))　・・・・・・�A
ここで再び凸関数の定義より
　f(x(0))=f(t(1)*x(1)+t(2)*x(2))/s)≦｛t(1)/s｝*f(x(1))+｛t(2)/s｝*f(x(2))　・・・・・・�B
だから�@�A�Bを合わせて
f(x)≦s*f(x(0))+t(3)*f(x(3))≦s*［｛t(1)/s｝*f(x(1))+｛t(2)/s｝*f(x(2))］++t(3)*f(x(3))
=t(1)*f(x(1))+t(2)*f(x(2)+t(3)*f(x(3))

となって　n=3　のとき成り立つ事が　n=2　の場合から導かれる。

以下次号・・・

「fが区間Ｉで凸

まで見た

>258,320-321
　それだとかなり不十分だな
　(　＾ω＾)

円Oは正方形ABCDの2頂点A,Dを通り、辺BCと点Eで接している。
正方形の1辺の長さを8cmとするとき、円Oの半径を求めよ。

文面だけではややこしいのでウザがられそうですが
親切な方、よろしくお願いします。

Aがルベーグ可測集合であるとき，

関数ｆ：Ｒ^d（ｄ次元の実数空間）→[0，∞)　が可測であることを示せ。

ヒントとかでもいいのでたのんます。

？

>>324
もう一つある

>>325ですが、ずっと向き合っていたら解くことが出来ました。
ありがとうございました

>>330

>>326
問題を正確に写してくだ…

(n-1)!って n=1のときなんで値が１になるの??

>>332 定義。

そうなのか…

>>334
きみはどういう定義で習ったんだい？

>>332
n*(n-1)!=n!より(n-1)!=n!/n
これにn=1を代入とか考えると自然に見えないか？

Aがルベーグ可測集合であるとき，

関数ｘＡ（Ａはｘの添え字）：Ｒ^d（ｄ次元の実数空間）→[0，∞)　が可測であることを示せ。

ヒントとかでもいいのでたのんます。

教えてください

2けたの自然数がある。1の位の数は10の位の数の3倍で、10の位の数と1の位の数を入れ替えた数は、もとの数より36大きいという。もとの自然数を求めなさい。

っていう問題の式と答えを教えてください！

二つのベクトルa、bがともに単位ベクトルで、それらの作る角が60度であるとき、二つのベクトルa＋bとa-2bの作る角を求めよ

答えとどうやるのかを教えてください。

いや。数字限られてるやん。

>>339
求め方の式教えてください。お願いします。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
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　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

>>339
a・b = |a| |b| cos(60°) = 1/2
(a+b)・(a-2b) = |a|^2 -2|b|^2 -a・b = -3/2

|a+b|^2 = |a|^2 +|b|^2 +2a・b = 3
|a-2b|^2 = |a|^2 +4|b|^2 -4a・b = 3

cos(t) = -1/2 で120°

他板で質問しますのでスルーしてください。
板汚し失礼しました。

>>344
一足遅かったね偽者

>>337
xAって何？

くさ

>>343
a・b = |a| |b| cos(60°) = 1/2
(a+b)・(a-2b) = |a|^2 -2|b|^2 -a・b = -3/2
の
-3/2
はどっからきたのですか

>>348
さすがマルチは一味ちがうなｗｗｗ

おれもわかんない。問題の通り写した。

問題の通り写したってどういう意味?

過去問なんです＞３５１

単位ベクトル＝長さ１＞３４３

あとは計算。

さすがマルチは一味ちがうなｗｗｗ

>>348
誰もわからないのですか？

誰も分からないのでさっさと失せろ

あなたは皆のことわからないでしょ

338
教えてください！
お願いしますm(__)m

>>338,357
「2桁の数字」を10a+bとおけば終了

>>356
多分「みんな分かってる」だと思う

教えて君で悪いんだが


任意の非負単関数ｓ：Ｒ^d　→　[０，∞)　が可測であることを示せ。

358さん
ありがとうございました(*^_^*)

1/x^2+2x-3とsin(3x) sin(2x) のｎ次導関数ってどうやって求めるか教えてください。

帰納法つかうのかな？＞３６１

>>359
さっきから、突っ込まれる度に
似たような問題をちょっとずつ聞いてる人が
一人おられますか？

>>361
最初のは部分分数分解してから帰納法だろうな
残りの2つは偶奇で分けるか

聞いたらあかんの？＞３５９

>>364
ありがとうございます。
後半の方はsin(3x)sin(2x)です。
すみません。書き方が悪かったです。

>>365
質問する　→　問題文について質問される　→　終了？
質問する　→　問題文について質問される　→　終了？
…

って繰り返しばかりのような気がするんだが
この奇妙なループはいつ終わるんだい？

>>366
あぁ、じゃぁ積和か

答えてくれる人が出てくるまでかなぁ( ・Д・)＞３６７

積和の分解くさいですね＞３６８

>>368>>369
わかりましたやってみます。

>>359
非負単関数の定義書いてばらせば。

f(x)=1/(x^2+2x-3)
だったら
x^2+2x-3=(x+3)(x-1)より
f(x)=1/4*{1/(x-1) - 1/(x+3)}

g(x)=1/(x-1), h(x)=1/(x+3)
と置くと
f=1/4*(g-h)
あとは
f^n=1/4*(g^n - h^n) (ｆ＾nはfのn次導関数とする)
だからgとhのｎ次導関数を調べればいい。

>>372
死ねよ能無し清書屋

>>318
乙です。
奇数になるのは理解しましたが、その後が微妙に分かりませぬ。
n^2+(2n+1)=(n+1)^2に代入するということでしょうか？

実数aに対して２つの集合をA＝（a^2−6a＋8、4、a^3−5a^2＋7a−3）、B＝（a＋5、a^2−7a＋12、a^3＋2a^2＋a、4）とする A∩B＝（0、4）であるときaの値とA∪Bを求めよ お願いします

>>375
ここでなぜa＝3は正しくてa＝4は正しくないのかわかりません

pを1変数述語記号、Lをpのみからなる言語とする
Lの任意の文Aがモデルを持てば、AのモデルMで|M|が有限となるものが存在することを示せ
という問題です。どうかお答えください

f(x)=1/(x^2+1)とする。(x^2+1)f(x)=1 を n回微分することにより、f^n(0)を求めよ。
ﾗｲﾌﾟﾆｯﾂの公式使うようなんだけどどうやって解けばいいですか？

>>375
a=3とa=4をそれぞれ代入した集合A,Bをここに書いてみろ

|x+y+z=3
|
|x+2y+3z=3

z=tでtは任意定数。

解はx=t+□、y=-□t

この問題分かる方お願いします。

>>376
a = 4で問題無い

>>381
9

>>380
z=t代入してxとyについての連立方程式だろ？

>>382
a=3とa=4をそれぞれ代入した集合A,Bをここに書いてみろ

>>383
そうです

>>385
連立方程式の解き方分かってればそれまで。

>>384
お前が書け

>>380
2x+2y+2t=6
x+2y+3t=3

x　　-t = 3

x = t+3
y = -2t

>>387
お前が書け

>>389
だからa=4ならA∩B＝（0、4、9）だろ

>>388
サンクスです！

>>390
その前に俺、計算してないから
問題無いで、質問者が納得して帰ってくれたらそれでいいしｗ

>>377
誰かお願いします

点Ｐから２円x^2+y^2=4、(x-4)^2+(y-5)^2=9に引いた接線の長さが等しい点Ｐの
軌跡を求めよ。

>>378を誰かなんとかお願い！

>>378
g(x) = (x^2+1) として

f(x) g(x) の微分にライプニッツの公式を使う
g(x) は3回微分すると0になるから
ライプニッツの公式で g(x)の微分が3階以上のものを除く。

>>394
マルチ

直線に長さを定義するなんてさすがマルチｗｗｗ

4x+5y-18=0

>>384
a＝4のときA＝（0、4、−1）B＝（9、0、4、100）

a＝3のときA＝（0、4、−1）B＝（8、0、48、4）

>>396
計算できない…
最後は f^n(0)=答え の形になるんですか？

>>401
とりあえずライプニッツの公式を書いてごらん

>>402
{f(x)(x^2+1)}^n
= nＣ0 f^n(x)*(x^2+1) + nＣ1 f^(n-1)(x)*2x + nＣ2 f^(n-2)(x)*2
とりあえずこれでいいの？

>>403
あとは f(x)を微分して整理するだけ

>>404
整理するってどういうこと？どうかあきれずに答えてくれ。

>>405
コンビネーションとかは計算して
あとそれの式は = 0 で漸化式になってるから
そこから順に出てくるんだけど
まずはどういう漸化式になってるか見てみないとね

>>406
とりあえずやってみます。今日はもう無理です…どうも〜

1/3-√7の整数部分と少数部分を求めよという問題ですが、1,5＋√7/2にして√7を求めたいのですがよくわかりません・・・
どなたか教えてください。

>>408
2=√4<√7<√9=3

それはなんとなくわかるのですが・・・
そこから√7を求めるには・・・？

1/3=0.333…
2<√7<3
数直線書いてみれば、√7>2.333なら整数部分は-2、√7<2.333なら整数部分は-1
で、2,33の2乗計算してみると約5.43だから√7>2.33 だから整数部分は-2

全然わかんないけどありがとうございました

訂正
普通に2+1/3=7/3と√7の大きさ比較したほうが早い。

>>339
俺昨日この問題教えてやろうと思ったけど答え出せなかった…
みんなわかってたら教えてくれ

cosA=(a+b)*(a-2b)/|a+b||a-2b|

>>414
教科書嫁　初歩のベクトル計算だ

>>378
>403 より
　Ｃ[n,0] f^(n)(x) * (x^2 +1) + Ｃ[n,1] f^(n-1)(x) *2x + Ｃ[n,2] f^(n-2)(x) *2 =0.
x=0 とおいて
　f^(n)(0) + n(n-1)f^(n-2)(0) =0.
ゆえに
　f^(2m)(0) = (-1)^m･(2m)!･f(0) = (-1)^m･(2m)!,
　f^(2m+1)(0) = (-1)^m･(2m+1)!･f'(0) =0.

[別法]
　f(x) = 1/(x^2 +1) = Σ[m=1,∞) (-1)^m･x^(2m)　より
　f^(2m)(0) = (-1)^m･(2m)!,
　f^(2m+1)(0) = 0.

aa-ab-2bb=-1-3^.5
|a+b|=aa+2ab+bb=(2+2*3^.5)^.5
|a-2b|=aa-4ab+4bb=(5-4*3^.5)^.5
cosA=(-1-3^.5)/(2*3^.5-14)^.5

e＾(-λx)y''+ae＾(-λx)y'+be＾(-λx)y＝０

これが

[e＾(-λx)y]''+(a+2λ)[e＾(-λx)y]'+(λ＾2+aλ+b)[e＾(-λx)y]＝０

と整理できるのですが、どうやったらできるのかわかりません。
助けてくださいーー！

e＾(-λx)yは、exp((-a-2λ)x/2)cos(((a+2λ)^2-4*(λ^2+aλ+b))^(1/2)/2*x)とexp((-a-2λ)x/2)sin(((a+2λ)^2-4*(λ^2+aλ+b))^(1/2)/2*x)の線形結合となる。a^2-4bのときは、xを掛けたものも基本解に含まれる。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>420
なんか間接的にたどり着いたっぽいｗｗ
よくわからんがｔｈｘ

>>408,411
書いてある内容から察するに1/(3-√7)では？それなら(3+√7)/2と変形すれば、
5/2 < (3+√7)/2 < 6/2
だから整数部分は２，少数部分は((3+√7)/2)-2=(-1+√7)/2

>>415
-3/2
が求められるんですか？
a・b = |a| |b| cos(60°) = 1/2
(a+b)・(a-2b) = |a|^2 -2|b|^2 -a・b = -3/2

|a+b|^2 = |a|^2 +|b|^2 +2a・b = 3
|a-2b|^2 = |a|^2 +4|b|^2 -4a・b = 3

cos(t) = -1/2 で120°

>>423
-3/2
出なくね？

>>424
自分の計算を書いてみ

>>423
何が分からないんだ？
おまえは、どういう計算をしようとしてるんだ？

ｒは正の無理数で、ａnをｎｒの小数部分と定めたとき、ｎ→ａｎは１対１に対応(ｎ≠ｍならばａｎ≠ａｍ)することを示し、ａｎは[０,１]区間に集積点をもつことを示せ


お願いします

√の中に虚数が入ることってあります？

un

３種類のペンA,B,Cがあり、その一本の値段はそれぞれ40円,60円,100円である。
m円持ってAを四分のm円分買い、その残金でBとCを同じ本数買ったところ、お釣りの無いように買うことが出来た。
このとき買ったA〜Cのペンの総本数をmの式で表しなさい。


できれば式もお願いします

>>428
日常茶飯事

>>430
multi

>>432
いえ、式も欲しいのでこちらに書かせていただきました。

>>425
(a+b)・(a-2b) = |a|^2 -2|b|^2 -a・b = -3/2

この式をまとめても-3/2
にならないです

>>433
意味不明

>>433
WHAT?

>>433
式も欲しいじゃなくて、式が欲しいんだろ？

>>413
>>422
なるほど、なんとなく整数はわかりました。
ただ小数部分は・・・普通に2で割るのでしょうか？

>>417
ありがとう！わかったよ

>>437
そうだよ。早く解けよ。

偽者が現れる前にトリップつける。
おまえら早く答えろよ！
こっちはずっと待ってんだよ！！

>>423=>>424
マルチ

cos(cos(・・・(cos(a))がcosx=xの解に収束するのはどんな時か

大学入試・センター突破
計算力トレーニング上
って問題集の｛４｝の（７）の問題なんですが

ｍ（M-ｋｍ）／（M＋ｍ）ｇ＋Kｍｇ
がどうしても、解けないです。

計算過程省略なしでお願いしますｍ（＿）ｍ

まだ中学生でみなさんには簡単かもしれませんが…
どうしても3個わからない問題があります…
そのうちの1つ教えてもらえますか??

●ある正方形の一方の辺を2cm短くし､もう一方の辺を9cm長くして長方形をつくったところ､長方形の面積が､もとの正方形の面積の2倍より8平方センチメートル小さくなった もとの正方形の一辺の長さをｘcmとして次の問いに答えなさい

1.できた長方形の2つの辺の長さを､それぞれｘの式で表しなさい

2.ｘについての方程式を立て､もとの正方形の一辺の長さを求めなさい

２次方程式の利用という題名です
お願いします(>人<;;)

(A - X)^3 + 2*B^3 - 3*(B^2)*(A - X) = 0

AとBは定数です。
この式のXを求めたいのですが
どうすれば良いのでしょうか？

すいません…小.中学生用質問版ありました…
そちらで質問しますね

>>444
マルチ

>>444
マルチは死のう。

正の整数nがある。nを5進数として表現すると、1の位の数字が3である2けたの数となる。また、nを3進数として表現すると、1の位の数字は0となる。nを10進数として表したものはどれか？
ｱ 13 ｲ 18 ｳ 23 ｴ 28
詳しい解説付きでよろしくお願いしますm(__)m

>>377
数理論理学は難しくてよくわからん

>>450
詳しい解説：
5でわると3あまり，
3でわると0あまる数．

>>1-452
マルチ

質問させてください。


下の表は5人の生徒A〜Eの身長を、Cの身長l�pを基準として示したものである。
5人の身長の平均をlの式で表しなさい

生徒　　　A　B　C　D　E
(身長)-l　2 -5　0　4 -3

>>454

2-5+0+4-3=-2
よって平均は(l-2)/5

釣りか？

いや、電卓代わり

>>455
いやお前が釣りだろｗ

l-2/5

A=([a,b][c,d])に対し以下の同値性を示せ。
detA≠0
を教えてください

>>459
問題は省略しないでください。

>>459ぬるぽ

>>424
誰もわかんないんじゃね

ごめんなさい。

A=([a,b][c,d])∈M(2,R)=｛([e,f][g,h])|e,f,g,h∈R｝
に対し以下の同値性を示せ。
detA≠0

を教えてください

>>463
同値性を示せって問題なら、

detA≠0
これと同値になる命題がいくつか挙げられていると思うのだけど。

A^(-1)の存在とか
[a,b]と[c,d]が一次独立だとか

自明。

A=([a,b][c,d])∈M(2,R)=｛([e,f][g,h])|e,f,g,h∈R｝
に対し以下の同値性を示せ。
(a)detA≠0
(b)Aの逆行列は存在する
(c)f_Aは全射
(d)f_Aは単射
(e)ker f_A=｛0｝
(f)f_Aの逆射像は存在する。


と書いてありました

>>466
一つ一つ同値である事を言って行けばいいよ。
俺今から出かけるから。

有限加法群の証明中に

aとbを互いに素な整数とするとき、あるax+by=1となる整数x,yが存在する。

とあったんですが、この証明ができません。お願いします。

>>468
◆ わからない問題はここに書いてね 198 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153881892/67

いや、本当にその人とは違うんですが…。
ユークリッドの互除法使う方でいいのでお願いしますm(_ _)m

eulerの一筆書き定理と2色ステンドグラス
という項目で分からない問題がいくつかあるのですが
ご助言いただけませんでしょうか？

>>471
問題を見ないことには
なんとも言えない

>>470
○藤君ﾊﾞﾚﾊﾞﾚ。

>>468

I = { ax+by | x,y ∈Z}とおく。
Iに属する正の元のうち最小のものをdとおく。
a は d で割り切れることを示せ。

図に、新たな点と（できるだけ少ない本数の）線を加え、2色からなる
ステンドグラスを作りたい。
線をどのように加えたらよいか。ただし、隣接している面には異なる色を配置し、
外側にも色を塗る。また、２つの点は2本以上の線で結ばない。線と線の交点は、
点とする。
図http://v.isp.2ch.net/up/9d89713c7d27.png

《復習》有限個の点とその隣接関係（結ばれている、結ばれていない）をグラフという


これになります。お願い致します。

a,2a,…,baのb個の整数をbで割った余りはすべて異なる。
よってその中に余りが1となるものがあり、
それをxaとし、bで割った商を-yとすれば、
xa=-yb+1
∴ax+by=1

>>427
am=an のとき、mr-nr の値はどうなるか。
Bolzano-Weierstrauss の定理。

>>475
グラスは、線で囲まれた中に貼るの？
それともその点がグラス？

　　　　　　 ／⌒ヽ
　　　　　　（　＾ω＾）おっ♪おっ♪おっ♪　ﾋﾟｮﾝ
　　　　　　　( O┳O) 　
　　ﾋﾟｮﾝ　　 し-||-J　　
　　　　　　　⊂§⊃　　
　　 　　　　　　§　　　
　⌒ヽ〃⌒ヽ〃　　　　

どうかどうかよろしくお願い致します。

>>446
y = A-X とおくお（´・ω・｀）

y^3 +2*(B^3) -3*(B^2)*y = 0

y = Bが解の一つと見えるから
(y-B)((y^2)+B*y-2*(B^2)) = 0
(y-B)(y+2B)(y-B) = 0
(y+2B)(y-B)^2 = 0

となるお（´・ω・｀）

>>446
解の一つはx=a-b
あとは因数分解なり解の公式なり好きにすればいい

東京から新大阪に向かう新幹線の乗客の中に山田、水谷、山本という三人の乗客がいた。その新幹線の運転士、車掌、食堂のボーイの三人の乗務員も山田、水谷、山本という名前である。次の事柄により運転士の名前を推測しなさい。
（ア）乗客の山田は東京に住んでいる。
（イ）車掌はとうきょうと大阪の中間に住んでいる。
（ウ）車掌と同じ名前の乗客は大阪に住んでいる。
（エ）車掌と一番近いところに住んでいる乗客は車掌の三倍の年収がある。
（オ）乗客水谷の月収は３０万円である。
（カ）新幹線の乗務員である山本は最近ボーイとテニスの試合をして勝った。
この問題の解答、解説を教えてください。

> （エ）車掌と一番近いところに住んでいる乗客は車掌の三倍の年収がある。
> （オ）乗客水谷の月収は３０万円である。

つまり、車掌の月収は 10万円

>>474,476
ありがとうございます。納得できました。

>>484
車掌ｶﾜｲｿｽ（´・ω・）

つーかこの条件だけじゃ解けんね。(カ)以外に有効な情報が一つも無い。

ほんと
まともなのは（カ）だけだよね

1.アとウより「車掌」は「山田」ではない
2.イとエとオより乗客「水谷」は東京と大阪の中間に住んでいる
3.2とウより「車掌」は「水谷」ではない→車掌は「山田」
4.3とカより「山本」は「山田」ではない（=「車掌」ではない）し、ボーイでもない

よって運転士は「山本」

ごめん3からすげー間違えてる。

3.2とウより「車掌」は「水谷」ではない→車掌は「山本」

場所　　　　　東京　　　　　　　　　　　　大阪
乗務員　　　　　　　　　　車掌（B)
乗客　　　　　山田　　　　　水谷　　　　　B


>>483から分かるのはとりあえずこんなもん。Bは山本だね

お前馬鹿だろ
水谷が車掌と一番近いところに住んでいる乗客である
なんてわからないだろうがっ

車掌は山田ではない
ボーイは山本ではない
条件これだけだから解けん。

条件はこれだけしかない！！おねがいします解いてください

車掌と水谷はホモで
一緒のアパートで暮らしてやってます

おねがいされても「解けない」ってのが回答だから

エとオから>>484の結論に達するには情報が足りなさ過ぎる。
ところが収入に関して言及している情報はエとオしかなく、
他の情報に役立つ情報にもなり得ない。従って「車掌の収入は
月に10万円」という結論付けをせざるを得ない（あくまで「推測しなさい」
という問いなので）。

数学的に解答しろと言われれば「解なし」で終了。

推論しなさいって
だったら車掌が月収10万なんてことはないだろ
って考えろ屑

現代日本とは限らないのではないかー

超デフレが進めば全然あり得る

セクハラで減給処分受けてるとかさ

超デフレとかセクハラとかもはや
推論の域じゃねーだろカス
ここはなぞなぞスレに成り下がったのか？

解なしじゃなくて解不定が正解

ティーバック1時間出し忘れてた紅茶飲んだら激苦だった。

よろしくお願いします。

y=logxのグラフと、x軸、直線x=e、x=e^2
で囲まれる図形の面積を求めよ

>>503
カフェイン取りすぎ⇒死

>>503
中和剤みたいなのはないのか

>>504
問題間違えてないか

>>504
あなたはマルチネス監督ですか？

>>504
∫log(x) dx = x log(x) - ∫1dx = x log(x) -x +c

>>504
∫[e,e^2](log(x))dx
の計算

>>504
∫[x=e x=e＾2]logxdxを普通に計算するだけ

＞ティーバック

ケーラー多様体の　(ΛL−LΛ)φ = (n - k)φ　というのが分かりません。
教えてください。
というか証明は分かるのですが　φ = ケーラー形式 = ω　として内積をとると
右辺 = (n - 2)|ω|^2 = n - 2
左辺 = <(ΛL−LΛ)ω, ω> = |ω∧ω|^2 - |Λω|^2 = 1 - |Λω|^2
となり n <= 3 成るものが出てきてしまいます。何がおかしいのでしょうか？

次の方程式を解いてください。
4x2乗-12x+9=0

>>514
つ教科書

>>514
つテンプレ

と思ったらこのスレテンプレねえのな。
じゃあこれをやるよ

つx=(-b±√(b^2-4ac))/2a

>>514
4x^2 -12x +9 = (2x-3)^2

3/4

↓これを普通に書くと

　３
──　　←この真ん中の棒の名前ってなんて言うの？
　４

方程式解ける奴ちょっとこい
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1153989015/

VIPからきますた

カエレ

>>519
VIPPERはお帰りください

Wikipedia によれば，

分数は、中央の括線（かつせん、Vinculum）と呼ばれる横棒を隔てて、
上に分子（ぶんし、numerator）・下に分母（ぶんぼ、denominator）
を配置することにより記述される。
分母を基準として分子が占める割合が、その分数の示す値である。

割線も昔は、膨らみのある凸レンズみたいな形しててね
だんだん平たく棒みたいになっていった。

質の低いウィキペディア日本語版じゃ分からないだろうけど

そもそも、かっせんじゃなくてかつせんなのかーｗ

そういや、今日のアカヒ新聞にWikipediaの記事があったなぁ

線形微分方程式系では
ｎ次元-独立なｍ個の式＝（n-m）次元の解空間がなりたちますが
これって線形微分方程式が混ざってるときも成り立ちますか？積分定数を消去する条件はそろってるとします。

恥を忍んで訊く・・・・・





円周＝直径×3.14
でおk？

>>526
混ざっているという意味が分からない。

>>527
近似値としてはそれでいいよ

「恥を忍んで」という日本語…小5レベル
円周の式…小4レベル

>>434
誰もわからないのか？

>>522
サンクス。wikipediaに載ってるとは思わなかった。

>>531
-3/2で合っている

http://up.spawn.jp/file/up30951.jpg
この問題なんですけど余弦定理ってやつで解くんですよね？

CB＝2＾2+3＾2-2*2*3*-1/3　で式合ってますか？答えが√9になっちゃうんです

CB^2な、で計算ミスだ

>>535
どこら辺がまちがってますか？

4+9-2*2*3*-1/3

13-4

√9

計算ミス

ちゃんと括弧も付けられないから
そんな単純ミスをする

どんな感じで計算したらいいかわかりません。教えてください

-*-=+

√9=3

わかりません。答えは√17なんですよね？どこら辺がおかしいのか

最初からやり直してみれば？

13引く-4は17になるのか。初めて知った！ここが間違ってたのか！で答えが√17って事なのか！

-1*-1=1
嫌味じゃなくてリアルで中1からやり直したほうがいい

これがゆとり教育か

確率変数Xが指数分布に従うとする(密度関数がp(x)=a*exp(-ax) (x>=0,a>0 )
このとき(X1,X2･･･)は互いに独立な確率変数とすると
Z=X1+X2+･･･Xnの密度関数p(z)はどのような関数形として与えられるか？

Z=X1+X2+･･･Xn,W=X2,S=x3･･･と変換して求めようと思ったんですがうまく行きません
でした。どなたかよろしくお願いします。

再生性

ここの人達って冷たいな。問題のレベルが低いだけで何偉そうにしてんだか。普通に教えてほしいだけなのに

無料だからな
2chが合わなければ他の数学掲示板を探してくれてもいいし
お金出して予備校とか塾とか家庭教師とか、
暖かく教えて貰う方法は沢山あるお(´･д･`)

>>434
本気でならないと思ってるなら
自分の計算を書いてごらん

>>549
幼生より手取り足取りチンコ取りのぬるい生活をつづけると、
このような錯覚の中に生きるようになりニートとなるのです
わかりましたか？


「はーーい　ｾﾝｾｰ」

ようじょにチンコ？

ここで回答するのは義務じゃねえしな。
答える気になるかならないかは質問者の態度次第ってこともあらあな

幼女幼女！！！

log_{e}(ax)の微分って1/xであってる？

>>556
そうだねプロテインだね

651 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/07/27(木) 22:55:56
微分の問題なんですけど答えがあってるか見てください

�@(e^-ax^2/2)'　→-axe^-ax^2/2
�A(logax)'=(loga＋logx)'　→1/x

なんか�Aが違う気がする

ln ってなんの意味？

lolita nation

すごく簡単なはずなのですができませんorz
∫2/1-x~2 dx　不定積分です。置換か部分を使うのでしょうか？

∫2/1-x~2 dx　= ∫(2-x~2) dx = 2x-x~3/3　　

すみませんorz ( )を忘れました
∫2/(1-x~2)dx です。超即答頂いたのに申し訳ないorz

2/(1-x~2) = 1/(1-x) + 1/(1+x)

>>563
なら部分分数分解
あとx^2、ね

問題、というか質問なんだけども、

標準偏差って数値がデカイほどばらつきがデカイんだよね？
ウチの大学のクソ（橋本智雄）がよこした問題プリントの解答を見ると、
ことごとく、相対的に数値が小さい方をバラツキ大としていらっしゃる。
俺が無知なのか、あの傲慢爺がボケてるのか・・・。

>>566
実際にどう書かれているのかを見てみないと
なんとも言えない

なるほど!それで解いていくと
∫1/(1-x) + 1/(1+x) dxなので -log(1-x)+log(1+x)　になるんですよね？！

>>568
ln|(1+x)/(1-x)| + C（積分定数）
だろ

>>533
-3/2
の求め方は?

>>567

人間15人とカラス10羽の脈拍

人間：65 67 58 61 54 60 55 54 68 72 58 63 57 59 62

カラス：232 215 235 224 218 238 239 216 242 227

標準偏差が前者が約5.2、後者が9.5

で、バラツキはどちらが大かって設問の答えが、
人間のほうが大になってるんです。

他にも二問ほど同じような問題があって、
そちらも全て、標準偏差の小さい方がばらつき大になってるんです。

統計学の教科書書いてる人のくせにこんな初歩的ミスを
犯すのもおかしいから、俺の無知説を疑ってなくもないんですが。

>>571
平均が全然ちがうじゃん

じゃあ俺の無知説でＦＡですね？
すんません。

>>570
1-2-1/2

大学4年目にして初の数学系科目がこんなにわけがわからんと思わなんだ・・・。

結局のところバラツキは何を基準に求めればいいんでしょうか？
http://kogolab.jp/elearn/hamburger/chap1/sec5.htmlを見ると
標準偏差だけでバラツキの大小判断しているし・・・
どなたかヒントをください・・・。

>>575
それは平均の差が小さいときじゃん？

とりあえずグラフにプロットしてみて考えたら？

>>575
ばらつきは分散でしょ。標準偏差＾２=分散だけど。。

>>575
例えば現在日本国民10万人をランダムに選ぶ
次にその人たちが持っている資産を考える。
円で考えると分散は大きい。
ドル変換して考えると分散は小さくなる。
分かりますか？

そこで単純比較しやすくするため標準化してみると良いですよ。

分かりづらいかな？
世界の国何カ国あるのか知らないけど200くらいかな？
200の国の人口と東京の市区村町の人口の分散は普通に比較できないですよね？
そもそも比べている物の規模が違いますから。。

比較するためには標準化をすべきですね。

>>320

>>574
-3/2
なんないけど

２平面
＜p-p0，n1＞=0
＜p-p0，n2＞=0
の交線のベクトル方程式を求めよという問題が分かりません

答えがp=p0+t(n1×n2)らしいのですが
答えしか書いてなくてどうやって導くのか分からないです
>n1×ｎ2
↑これは外積です
お願いします

>>581
中1の教科書に載ってるんで。あ、小学生だったか。

>>581
ならないならならないでいいから
自分でどういう計算をしてどうなったかを書いてごらん

>>582
ひんと。両方に直交する。

>>585
ありがとう！
なんとなく分かったです
図で書いたら確かに直行してました

>>584
(a+b)・(a-2b) = |a|^2 -2|b|^2 -a・b = -3/2
と書いてあるので、
|a|^2 -2|b|^2 -a・b を計算しましたが-3/2
はでませんでした。

単位ベクトルだから
|a|^2 = |b|^2 = 1
a・b = |a|*|b|*cos(π/3) = 1*1*1/2 = 1/2

1 - 2*1 - 1/2 = -3/2

>>587
計算を全部書いてみ

talk:>>503 ティーバックの画像を見せてくれよ。

>>590
まじめなスレにまで出張すると信者が減るぞ？

n×nの正方行列Aに対して、[A -I]の零化空間の基底は[[I],[A]]の列ベクトルで与えられることを示せ

よろしくお願いします

>>587
でませんでしたじゃなくていくつになったか書けっつってんだろバカ

[[I],[A]]ってなに?

スレタイが悪くね？
解答を添削してもらうスレと
問題のヒントをもらうスレ
二つを使い分ければ質は上がると思う。

そんな必要は無い
コミュニケーション能力の問題

ガキが多いから仕方がないわな。大目に見てやればええ。

大目に見る必要なんか無い

じゃ、小目で

ガキが多いから仕方がないわな。小目に見てやればええ。

エルミート行列Aを用いて
ユニタリー行列をexp(iA)
のように表現することが出来る。
これを証明せよ。

どうかどうかよろしくお願い致します。

>>594
>[[I],[A]]ってなに?
[I]と[A]を縦に並べた行列よ。
このスレの規則に従ったのよ。

中央に穴が開いている5×5盤がある。
(1)この盤を4つの合同な図形に分けるとき、その分け方は何通りあるか。
(2)この盤を2つの合同な図形に分けるとき、その分け方は何通りあるか。
ただし、裏返したり、回転したりして、同じになる場合は1通りと考えるものとする。

ご教授のほど宜しくお願いします。

4つに分けると、一つの形に6マス
6個の正方形で作られる図形はある程度決まってくるのではー

6個の正方形？

エルミート行列Aを用いて
ユニタリー行列をexp(iA)
のように表現することが出来る。
これを証明せよ。

どうかどうかよろしくお願い致します。

>>595
新参はROMってろ

>>592
どちらの行列も階数が n で、積は零行列。
零化空間の次元は 2n-n=n だから基底。

9個の数字1､1､2､2､3､3､5、6､8を一列に並べる時、
奇数はすべて奇数番目にあるような並び方は何通りあるか。

どうやって求めたらいいかわかりません。教えてください。

5!/(2!*2!)*(4!/2!)=360

>>609
奇数は1,1,3,3,5 の5個で
これの並べ方は (5!)/(2!2!) = 30通り

偶数は2,2,6,8の4個
これの並べ方は (4!)/(2!) = 12通り
だから

30*12 = 360通り

ありがとうございます。
でも分母の部分の意味がわかりません…

22,49の少数第一位を四捨五入したものの答えが22なんですけど少数第二位を四捨五入しなくていいんでしょうか？答えは23だと思うんですが。

>>612
自己解決しました。

>>613
少数をまともに表記もできず、四捨五入もわからないなら
小学校からやり直した方がいい

はい(-_-)

わが国ではマダイの稚魚が人工的に大量生産され、海に放流されている。
ある海域では、本年を含む過去5年間にわたり、毎年1月の初めに32万尾のマダイが放流されている。
この海域において放流されたマダイが1年間死亡せず生き残る割合は放流後の年数に関わらず５０％である。
この５年間に放流したマダイのうち、本年の１２月末に生き残っているマダイの
合計尾数の計算方法と計算結果を記述しなさい。

漏れが解いてみたら６３万４９９２尾になったんだが、答えがなくて分からないんですorz
ご親切な方、どうぞお願いいたします

>>617
320000 ((1/2)+(1/2^2)+(1/2^3)+(1/2^4)+(1/2^5)) = 310000

１階線形常微分方程式
　.
　x＝ax+bu　　（0<=t<=∞）
　x(0)=x_0

で記述されてる制御システムの状態ｘを表しなさい。ただし、パラメータa,bはじっすうである。


て問題なんだけどわかる猛者いる？

ググってみると、誤差をできるだけ小さくする
JIS,ISO式四捨五入、というのがあるらしい。
大した違いは無いけど。

>>619
uって何？

>>618
n=6の引っかけじゃね？

>>618
感謝です。ありがとうございました！

>>617
毎年半分死んじゃうのか
ｶﾜｲｿｽ

>>622
12月末から遡って5年間といったら 放流は5回しかしていない。

マダイってまだいたのか

>>624
確かにｗ
半分は生きてる(･∀･)9

>>626
3点

>>617
なんで320000を掛けるんだ？
ｱﾀﾏﾜﾙｽですまんorz

>>625
放流回数は良いが
5年前の1月に放流した鯛は今年12月には6年生き延びてね？

a[0]=0、a[n+1]=0.5*{a[n]+32万}、a[n]=(0.5*32万)*(1-0.5^n)/0.5=32万*(1-0.5^n)、a[5]=32万*(1-0.5^5)=31万

>>631
ｵﾏｲｽｹﾞｪΣ(･∀･)ｱﾘｶﾞﾄｳ

>>619
x=ax+bu
x-ax = exp(at) (d/dt) exp(-at)*x = bu
x = exp(at){ x_0 + ∫[0,t]exp(-as) bu(s) ds }

(X,d)を距離空間とし、A､BをXの空でない部分集合とする
A⊂Bならば、δ(A)≦δ(B)であることを示せ
δ(A)=sup{d(a,b)｜a,b∈A}
お願いします

とリビアーん

失礼、あちこち微分が抜けてる。
1,2行目の最も左のxは(dx/dt)

>>634
δ(A)=sup{d(a,b)｜a,b∈A⊂B}
なのだから

δ(A)≦δ(B)は自明

5年前/1 --- 12 4年前/1 ---12 3年前/1 --- 12 2年前/1 --- 12 1年前/1 --- 12 今年/1 ---12
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*--------　320000*1/2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*---------------------- 320000*1/(2^2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*-------------------------------------- 320000*1/(2^3)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*--------------------------------------------------- 320000*1/(2^4)
　　　　　　　　　　　 　*---------------------------------------------------------------- 320000*1/(2^5)
　　　*----------------------------------------------------------------------------- 320000*1/(2^6)

>>638
それを過去５年間とは言わない

金魚1匹を80円で仕入れて80円で販売すると、1日あたり2000匹売れる。
1匹の販売価格を仕入れ価格から1円高くするごとに、1日あたりの販売数が
40匹ずつ減少する。金魚の販売で利益を最大にするには1匹何円で販売すればよいか。

130円ってでたんですけど、どうでしょう

>>640
それじゃ1匹も売れないんじゃないかな

1匹あたり仕入れよりx円高く売ると、利益=y=x(2000-40x)=-40(x-25)^2+25000、x=25で、80+25=105円

>>640
ほんとだｗありがとう
>>642
ありがとう

>>637
ありがとうございました

お願いしますよ〜…（つд；）　

逆は当然だけど
どうなんだろうねぇ
対角化とかできるのかなぁ。

> 対角化とかできるのかなぁ。
ユニタリ行列は正規。

ｆ:Ｒ/Ｚ→Ｒ2をｆ([ｔ])＝(3*cos(2*π*t),sin(2*π*t))で定義する(但し、[ｔ]はｔ∈Ｒの同値類)
点ｐ＝[1/4]に対して微分ｄｆpをきちんと記述せよ

どなたかこの問題をお願いします

関数f(x)=x3-２x2＋ax＋1が極値をもつように定数aの値の範囲をさだめよ

だれかお願いします。

>>648
ヘッドの方が早い

ｽﾏｿ誤爆

>>649
ヒント：f'(x)=0を満たすxが存在するときf(x)は極値を持つ

f(x)=x^3-2x^2+ax+1、f'(x)=3x^2-4x+a、D/4=4-3a＞0、a＜4/3

>>653
D/4=4-3a＞0、a＜4/3
なぜこのような式になるか意味がわかりません。微分するまではわかりました。

極値を持つ場合は、方程式：f'(x)=0 が異なる2つの実数解を持つから。

D/4のDとはなんですか？
あとxはどこに消えたんですか?

>>656 教科書を読みましょう
Dは判別式

「D」の意味が分からない場合に
「なぜこのような式になるか」という聞き方するかね？

判別式知らないなら微積やる意味ねーな。
数学�T・�Uやり直せと。

>>656
Doraemonの Dです

教科書みてもこんな問題ないしわからないからここで聞いているのです。

>>661
そりゃそーだw　判別式は二次方程式のとこで習うからな
二次方程式も理解してないのに微積とかやっても意味ないってこと

あなたの数Iの教科書には
2次方程式の解の個数に関することが載ってないのですね。

載ってないです。

数学というよりパズルに近いんですけど・・・
この問題がわかりません．

G,S,D,Bの4つの地点があります．
4つの地点がG,S,D,Bのどれであるかはまだわかりません．
各地点間の距離が以下の条件に従うとき，
SD≒0　<<　GB　<<　GS=GD　<　SB=SB
最短の回数の距離測定で4地点を判別しなさい．

条件間違えました．一番右がSB=DBです．

正： SD≒0　<<　GB　<<　GS=GD　<　SB=DB

>>665
SとDってどうやっても区別つかなくね？あと最後のはSB=DBじゃね？

SとDは区別はつけれないです．
そこは対称形ってことでお願いします．

答え3回であってる？2回いけるかな？

>>669
答えわからないんです・・・

3回になった理由教えてください

>>664
じゃ判別式は良いから
3x^2-4x+a = 0
という二次方程式を解くとどうなる？

log(2t+3)の積分なんですが部分積分で解くのは解るんですが答えが合わない！誰か教えてください…。

>>672
お前の答えなんか知るかよ
計算ミスしただけだろイチイチ書き込むなスレ汚しが
ここはお前の日記帳じゃないんだよ

>>672
自分の計算を書いてごらんよ
話はそれからだ

∫1*log(2t+3)dt=t*log(2t+3)-2∫t/(2t+3)=t*log(2t+3)-2∫t/(2t+3)=

３回かな？自分で点を作ってもいいなら。

>>675
おまえは何がしたいの？

答えが合わないっていうくらいだから、
とりあえず自分なりの答えには辿り着いてる筈だが…

ほんとは何もわからないんだろｗ
見え張っただけｗｗ馬鹿な奴ｗｗ
頭悪ｗｗ

1/2*(2t+3)'

>>675は、本当に質問者なのかな？

馬鹿な回答者なのかな？

>>672
>>675
途中式は>>675と一緒です！その後、2St/2t+3dtの部分を置換積分で計算したらおかしくなりました…

675
∫の外に1/2つけてなかの１を(2t)'に

>>682
だからさ、おかしくなったなら
おかしくなった部分の計算を書いてくれないと
わからんだろ馬鹿野郎

S_tって何だろう？とか思ってしまった。
この表記からしても、>>675は違う奴か。

>>675
おまえはさっさと市ね

>>683
それもどうかと・・・

どうして質問者は計算を書けないのか？

１．本当は計算なんて全くやっていない

直感的に出来ないなら公式通りの変数になるように変換しろよ
x=2t+3とおいてdx=2dt
(与式)=1/2*∫(logx)dx

>>675は違う方です！
2∫t/2t+3dtの2t+3=xとおいて∫t/xdx=0(´･ω･`)??

>>690
なんで 0になったの？

>>689
そんなに答えを書きたいなら
最初から書いてあげればいいのに

>>690
そんなことは数式の書き方を見れば分かる。
そう思ってるのは、お前自身だけだ。
色んな意味で論点のずれてる香具師だな（ｗ

>>692
>>680
って書いたのに反応がないから

>>693
そんなことって？

>>694
反応が無いとどうして最後まで書くんだい？

チャットじゃないんだからさ
返事は一日くらいは待てよｗ

>>694
死ね馬鹿

返事を待てないなら
最初から答え書けばいいのにね

ごめんなさい今外にいるので携帯からで打つの遅いんです…

ごめんなさい0でなくて∫t/xdx=tlogx+C(´･ω･`)???

tlogx+Cを微分してみろ

>>700
x=2t+3 から t = ？

xについてならt/x(´･ω･`)???

>>703
tをxに変数変換したんだよね？
なんで tが残ってるの？

>>704
インドの秘法

tを係数として考えました…

インドにも秘宝館てあるんだ。
はじめてしった

>>706
でも xが変化すると tも一緒に変化するし
t が変化すると xも一緒に変化するから
t　を定数としては扱えないよ

本当ですね…
どうなるか教えてくださいませんか(´･ω･`)???

>>709
x=2t+3 を t = ？　の式に直して tをxの式で表す

(1/2)(2t+3)log(2t+3)-t+Cになる。

1/2{(2t+3)log(2t+3)-t}+C

-2∫t/(2t+3) dt、2t+3=xとでもおくと dt=dx/2、t=(x-3)/2 より、
-2∫t/x dt=-(1/2)∫(x-3)/x dx=-(1/2)∫1-(3/x) dx=-(1/2)(x-3*log|x|)
=-(1/2)(2t+3-3*log|2t+3|)=-t+(3/2)*log|2t+3|+C

この時期は質問者も回答者もアレだな

ID無いとどれが質問者だかわからんな

なんで質問者からの返事を待てんのかな？

>>711-713

おまえらが馬鹿なのは分かったから
さっさと死ね

>>716
>>709

そんなに正解まではやいとこ
書きたいなら最初から書いてあげればいいのにね

>>713
清書屋は不用

易問だと元気
それがバカ学生！

>>717
そんな煽りはいらないからさっさと質問者に帰ってもらえるような回答しろ

>>722
底辺学生でもわかる易しい問題でよかったねｗ

どこの掲示板もハッタリかます暇学生であふれてる

俺女

log(2t+3)=1/2(2t+3)'log(2t+3)で部分積分。

>>726
とっくにそれ出てるんだけど書いたら馬鹿とか死ねとか言われて質問者スルー

質問者の話を聞こうとしない回答者に問題がある

＝最重要＝

バカ理科大は書き込み厳禁

お前ら!重大なことを見逃している。
tがxに無関係の定数でxについての積分だったらどうする。
∫log(2t+3)dx=log(2t+3)*x+C

>>730
とりあえず過去ログくらい読んで

最初に
>>675とか>>683みたいなのが答えるから質問者が混乱しちゃったんじゃないかｗ

やだ
めんどうだから
今説明しろや

むしろ現行ログ
馬鹿に加えて新参も多い

次の問題を教えてください。
∫[0,2π](1+a*cosθ)^(-1)dθ　(0<a<1)

一見簡単そうですが解けません…

∫[0,2π](1+a*cosθ)^(-3)dθ　(0<a<1)

すいません>>735の訂正です。。。

>>736
t = tan(θ/2)かな？

>>603をどなたかお願いします。

>>738
マルチ先を見れば?

どこ？

>>739
死ねよ、馬鹿が。
最後の文をよく読め、文盲。
しかも、答えも間違ってやがるし・・・腐れが。

187 ：１３２人目の素数さん ：2006/07/28(金) 13:55:51
中央に穴が開いている5×5盤がある。
(1)この盤を4つの合同な図形に分けるとき、その分け方は何通りあるか。
(2)この盤を2つの合同な図形に分けるとき、その分け方は何通りあるか。
ただし、裏返したり、回転したりして、同じになる場合は1通りと考えるものとする。

ご教授のほど宜しくお願いします。


188 ：１３２人目の素数さん ：2006/07/28(金) 13:58:45
5×5盤がある。
この盤を一番左上から上下左右に一マスずつ、
同じところを通らないで移動し25個のうち24マスだけを全て通り、
一番右下まで行く方法が存在しないことを証明せよ。


191 ：１３２人目の素数さん ：2006/07/28(金) 15:13:48
>>189
かっけーーーーー
ありがとうございました
俺の考えたのは右下にいけたと仮定して上下左右に移動する回数の合計は23回で
下に移動する回数から上に移動する回数を引くと必ず4になるはずで
右に移動する回数から左に移動する回数を引くと必ず4になるので
この2つを足すと　下-上+右-左=8でこれと上+下+左+右=23を足すと
2*下+2*右=31となって矛盾
>>187みたら前考えたこの問題思い出して書いちゃいました

パイこねの力学系の問題について教えて下さい。

パイこねの力学系で、x0=0.401を初期値とする軌道で、何回目の点列からABABAB…という軌道から外れるか。
A=2x (0≦x≦1/2)
B=2-2x (1/2≦x≦1)

この問題を
A x1=2x0
B x2=2-2x1=2-4x
A x3=2x2=4-8x
…
という感じでABを1セットとして10回分解いたのですが、x0=0.401を代入しても中々軌道から外れないので
計算の仕方がまちがっているのではと不安になりました。ご存知の方、よろしくお願いします。

正方形を作図するとき、コンパスは最低何回必要になるか。

※　コンパスの軸をずらす、又は描く円の半径の大きさを変える等するまでを１回とする。

>>743
3回（´・ω・｀）

>>742
AB となるとき、値は
x → 2x → 2-4x
と変化するお（´・ω・｀）
x=0.401 のとき 2-4x = 0.396

これを計算していくと
0.401 → 0.396 → 0.416 → 0.336 → 0.656

で、A の番なのに 0.656 > 1/2 が出てくるので
10回目くらいまでには軌道を外れるはずだお（´・ω・｀）

>>648をお願いします

>>745
ありがとうございます！さっき初期値を直接代入して数値を求めていたんですが
自分でも何をやっているのか分からなくなってきて途中でやめてしまったんです。
0.656の次は-0.624、その次は4.496なので、答えはここら辺ですよね。本当にありがとうございます。

>>648
dfp = (-6πdt, 0)

赤色の玉が３個
白色の玉が２個
入ってる袋から玉を一個取り出すとき
赤色の玉が出てくる確率ってどう求める？

>>749
3C1 / 5C1

Cって何ですか？

(・)(・)

>>749
全体が5個で赤球が3個なんだから3/5

そんなこと分かってますよ

Cはアルファベットだよ

　　　　　　i⌒i　　　　　　　　　　　　　　　　（ ヽ／`)
　　　　（￣　 ￣)　　　　　　　　　　　　　 .＿／ .／
　　　　 ￣|　|￣,_,　　　　　　　　　　　　（＿＿＿￣￣ )
　　　／二　 二　 ヽ　　　　　　　　　　　　　　 ／ ／￣
　　/ ./　 |　|.ノ ﾉヽ.ヽ　　（￣￣￣ヽ　　　　 /　/
　 .(　＼,ﾉ　　／　 )　)　　 ￣￣ヽ　）　　　 .（　（
　　 ヽ＿_、 ,i　（￣.ノ　　　　（二 .ノ　　　　　 ＼.二.)

求め方聞かれたから答えたのになんだこの態度は

>>748 すいません、なぜそういう答えになるか教えていただけますか？
p=[1/4]を代入する前の式は何ですか？

>>758
tで微分して t =1/4を入れただけ

>>759 tで微分したら(-6*πsin(2*π*t),2*π*cos(2*π*t))じゃないんですか？

Ｃ＞１を定数とする　xy平面で、点（１，Ｃ）を通る直線ｌと放物線y=x^2
で囲まれる図形の面積を最小にするｌの傾きを求めよ。またその最小面積を求めよ。
の問題がわかりません　どなたか解説をお願いしますm(_ _)m

1abcde×３＝abcde1

これがわかりません。教えてください

log(e)=1ですよね。ならlog(e^3)はいくつになるのでしょうか？

何が言いたいのか解りません

>>763
3だろ。低がeならな

わかりました。どうもありがとうございます。

>>762
死ねよマルチ
脳が腐ってるだろうから病院行け

いえいえ

>>742ですが、0.656→-0.624になりました。
これは最初の1/2≦x≦1にそぐわないので、-0.624の回から軌道から外れる、という答えで大丈夫ですよね？
しつこくてすみません。

>>762 142857*3=428571
e→d→c→b→aの順に決まる
例えばe*3の1の位が1(右辺の1の位が1だから)になるのはe=7だけ

>>764=>>767だろｗｗｗ

>>762=>>771

>>764=>>767=>>772

>>760
で1/4を入れただけじゃん

>>761
直線lの傾きを適当にaとか置く
直線lの式を求める
lとy=x^2の交点を求める
その交点の範囲でl-x^2の定積分を求める
その式をaについて解き、その値を最小にするaを求める

>>774 テストでｄｆp=(-6*πsin(2*π*t),2*π*cos(2*π*t))
∴ｄｆ[1/4]=(6*π,0)
と書いたら×にされたんですが…

ｄｆt=(-6*πsin(2*π*t)dt,2*π*cos(2*π*t)dt)
dfp=df[1/4]=(-6*πdt,0)

>>776
それは当然×だ
df って微分形式じゃん？
だけど右辺の (6π, 0) って微分形式でも何でもないただの座標かベクトルじゃん？

>>748の書き方もあんまりよくなくて、dtじゃなくて
R^2 上の微分形式の基底である dx と dyで書いた方がいいような気はするけどね

答えだけ教えてください。(答え合わせのため)

AB=5、AC=8、∠A=60ﾟである三角形ABCがある。
辺AC上に点Dをとり、三角形BCDの面積が15√3/4となるようにする。
この時
CD=ア､BD=イ
である。
次に、辺BC上に点Eをとり∠BDE=90ﾟとなるようにすると
DE=ウエ√オ/カキ
である。

>>779
これは答えてもらえないなｗｗ

>>779
まず自分の答えを書きましょう

ア3
イ5
ウ1
エ1
オ3
カ1
キ4

737 ：１３２人目の素数さん ：2006/07/28(金) 22:47:22
>>736
t = tan(θ/2)かな？

レスありがとうございます。
これも事前に試してみたんですが、
分母がtの６次式、分子が４次式(だったかな？)と
aが絡んだ式になっていて、そっからどうあがいても駄目でした。
複素解析の考え(留数とか)をどうにか利用するのか...無いとは思うが。
それともやっぱり置換積分しか無いのか？

ちんちんかゆいわ。けつも。

ちんちんかゆいわ。けつも。

一辺が２の正五角形の面積出してください

一辺が2の正三角形の面積×5

第2が6，第4が24である一般項

>>786
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E4%BA%94%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E9%9D%A2%E7%A9%8D&lr=

等比数列なら
ar=6
ar^3=24
a=6/r
6r^2=24
r^2=4
r=2
a=3

区分求積法で密度分布が一定の二等辺三角形の重心を求めたいのですが、
面積は区分求積法で求められたのですが、重心の位置を求めるには
ここからどのように考えていけばいいのでしょうか。

>>791
(a,b)=∬(x,y)ρdxdy/∬ρdxdy=∬(x,y)dxdy/S

>>790
誰が等比数列なんていったの？

重心＝Sベクター*農奴dA／S農奴dA
中心＝SベクターdA／SdA
ラグランジェポイント＝

>>783
不定積分自体はひどいことになるのでやめたほうが

２等辺三角形は亀甲縛りにして天井からつるせば、重心はわかるよ。

縄と板の間の摩擦係数が重要だ

実数全体で定義された連続関数f(x)に対してg(x)を
g(x)=∫[x=0,x] t*f(x-t)dt
と定める。

f(x)が奇関数ならばg(x)も奇関数、
f(x)が偶関数ならばg(x)も偶関数であることを示せ。

という問題です。
奇関数・偶関数についてもどう示せば良いのか見当がついていないのですが、
その前に、tの扱いをどうしたら良いか分かりません。
f(x-t)はxの関数でありtの関数でもあるのでしょうか。

>>798
数式がおかしいお（´・ω・｀）

f(x-t)はxとtの関数であるけど
xとtの関係に条件は無いから、xとtは独立に動くお
積分してる変数が tの時、xは定数とみていいお

>>798
マルチしね

{1-1/(2x+3)} {1/(x+1)+2}の計算なんですけど、
これの効率の良い解き方ってありますか？

>>801
{(1-1)/(2x+3)} { 1/((x+1)+2)}= 0

>>799
すいません、単純に書き間違いです。
積分範囲はx=ではなくt=です。
g(x)=∫[t=0,x] [t*f(x-t)]dt ということです。


>>800
他のスレやサイトでは質問していません。
その位のルールは守ってます…。

{1-1/(2x+3)} {1/(x+1)+2}
={2(x+1)/(2x+3)} {(2x+3)/(x+1)}
= 2

>>779
問題文の　15√3/4　は　(15√3）/4　の意味ですよね。

私がやったら

ア　３
イ　５
ウ　１
エ　５
オ　３
カ　１
キ　３

になりました。

>>802
ありがとうございます。きれいに解くことができました。
もう一問だけお願いしたいんですが、
(√3-1/√3)^2の計算です。
これの効率の良いときかたってありますか？お願いします。

>>805
なんで丸投げくんにレスしてしまうん？

>>803
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153881892/252

>>798
或る関数f(x)が偶関数である事を示すには、任意のxに対して　f(-x)= f(x)　が成り立つ事を言えばいい。
或る関数f(x)が奇関数である事を示すには、任意のxに対して　f(-x)=-f(x)　が成り立つ事を言えばいい。

この場合は、f(-x)=f(x)　ならば、g(-x)=g(x)　であり、f(-x)=-f(x)　ならば、g(-x)=-g(x)　であることを示せばいい。　

>>808
書き込んで無いですが、３分後に同じ質問されてますね…。
これはもう信じて貰うしか無いですが。

マルチポストすれば逆に教えてもらえないことは知ってますので、
間違ってもマルチポストはしません。

一応「◆ わからない問題はここに書いてね 198 ◆」に
質問取り消しの書き込みをしておきます。

>>806
>(√3-1/√3)^2の計算です。
>これの効率の良いときかたってありますか？お願いします。

それを考えている間に計算できてしまうのでは。
(√3-1/√3)^2=(√3-1)^2/(√3)^2　だから普通の展開では。

鳥つけとき

最初に鳥付けとけばその後の鳥無し質問はスルーされると思う

ま、自由だね

f(x,y)=ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+cを考える.ただし、ab-h^2＞0とする.

（1）
　　┌a h┐
Ａ＝│ 　│とする.
　　└h b┘
fの極値を与える点（x_0,y_0）は
┌x_0┐　　　 　　┌g┐
│　 │＝A^(-1)*│ │　（行列×行列）
└y_0┘　 　　　　└ f ┘
と表せることを示せ.
（2）
　　　　　　　　　　　　 　 ┃a h g┃
f(x_0,y_0)＝（1/┃A┃）*┃h b f┃
　　　　　　　　　　　　　　 ┃g f c┃
と書けることを示せ.

（3）f(x_0,y_0)が極大、極小になるためのaの条件を決定せよ.


簡単な問題なのかも・・・でもわかりません
おねがいします

>>815
(∂/∂x) f(x,y) = 2ax +2h+2g = 0から x_0 = -(h+g)/a
(∂/∂y) f(x,y) = 2by +2h+2f =0から y_0 = -(h+f)/b

だけど何か変だな

>809
ありがとうございます。
とりあえずそれを頼りにやってみます。
ダメだったらまた質問させて頂くかもしれません…。

>>812-814
そうですね。次回からはつけようとおもいます。
ありがとうございました。

>>815
両辺に f があるし。

和の公式を作りました。

Σ［k=1，n］(k^4)＝(1/30)*n*(n+1)*(2n+1)*(3*n^2+3*n-1)

これ合ってますか？
n=1,2,3,4　で試したらイケてましたが・・・。

>>819
じゃ、いいんでは。

n=0,-1 でも正しいので、大丈夫。

計算してないけど大丈夫

見てないけど大丈夫

>>798
g(x) = ∫[t=0,x] f_1(t)･f_2(x-t)･dt
　　　= ∫[t=0,x] f_1(-t)･f_2(t-x)･dt σ_1･σ_2
　　　= -∫[t'=0,-x] f_1(t')･f_2(-x-t') dt' σ_1･σ_2
　　　= -g(-x) σ_1･σ_2.
ここに
　f_k(-t) = f_k(t)･σ_k,
　偶函数では σ=1,　奇函数では σ=-1.

>>815
(∂/∂x) f(x,y) = 2ax + 2hy + 2g = 0
(∂/∂y) f(x,y) = 2hy + 2by + 2f = 0 を解いて
┌x_0┐　　　　 　　┌g┐
│　 │＝−A^(-1)*│ │　
└y_0┘　 　　　　　└f┘

f(x_0,y_0) = g*x_0 + f*y_0 +c
＝-(g/|A|)┃g h┃-(f/|A|)┃a g┃+ (|A|c)/|A| （クラメルの公式）
　　　　　┃f b┃　　　　┃b f┃
＝(1/|A|){g┃h g┃−f┃a g┃＋|A|c}
　　　　　　┃b f┃＋┃b f┃
　　　　　　　 ┃a h g┃
＝（1/┃A┃）*┃h b f┃
　　　　　　　 ┃g f c┃

極大 a<0 , 極小 a>0

>>819
(1)はそうならんだろう

あぁべつの安価つけちまた

>824
回答有難うございます。

f_1(-t)、f_2(t-x) 中のアンダーバーはどういう意味を示すのでしょうか。
また、σ_1、σ_2の意味も教えて頂けると助かります。

>>653
なぜDを4で割るのですか？
あとDを数字を使って表してください

>>829
判別式
でググれ

なぜDを4で割るのですか？

あとDを数値化してください

３÷（ｚ−２）（ｚ＋１）のZ＝２のローラン展開と


（Z−SINｚ）÷Zの3乗のZ＝Oのローラン展開を教えてください

>>832
まるち

>>831
お前みたいな馬鹿高校生が夏休みの課題につまったからって
なんでここの回答者が親切に答えなきゃいけないわけ？
2ch見てる暇があるなら教科書読めばいいだろが
だからいつまで経っても馬鹿なんだよお前は

>>831
>なぜDを4で割るのですか？

ここらへんは趣味です。

>あとDを数値化してください

deux は 2 ですね

>>834
ここに書き込んでるお前も同類だろ

８３１　
判別式の特別なバージョンです。割らなくてもできます

ﾋﾙﾍﾞﾙﾄ空間の定義をおしえてｴﾛい人

>>838
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&q=%E3%83%8F%E3%83%AD%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%9E%E3%83%B3&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

ここは馬鹿が馬鹿に教えるところですか?

なんだ？

しかし、高等学校までしか数学を習得していない人にヒルベルト空間を説明するのは大変だ。多分、一分間では足りないだろう。

>>838
完備な内積空間をヒルベルト空間という。

z/(sin(z)-tan(z))の留数、誰か求めてください。

すきや > まつや >> よしのや ≒ マック

ヒルベルト空間は内積空間で、内積から誘導されるノルムから誘導される距離に関して完備である空間である。
内積空間とは、係数体が実数体または複素数体である線形空間で、内積の構造が定められているものをいう。
内積は、係数体が実数体または複素数体である線形空間の二項演算で、値は係数体と同じ空間のものになる。
また、内積は双線形であり、二項を入れ替えると複素共役になり、0以外の元で同じものの内積を採ると正の値になる。
内積から誘導されるノルムとは、一項演算で、a,bの内積が(a|b)と書くなら、aのノルムは(a|a)^(1/2)となる。
そのノルムから誘導される距離とは、aのノルムを||a||ならば、a,bの距離は、||a-b||であるとして定められるものである。

理科大は書き込み厳禁

引用元書きなよ。

理科大スルーは厳守

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　　 | ノ　　　　　　 ヽ/⌒)　
　 /⌒) (ﾟ)　　　(ﾟ)　|　.| 　
　/　/　 　( _●_)　 ミ/
.（　　ヽ　　|∪|　　／ 　　＜＜kingらしくない・・・・
　＼　　　 ヽノ　/ 　　 　　 　　　ﾋﾞﾛ〜ﾝ
　 /　　　　　　/　　
　|　　　_つ　 / 　　　　
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　|　/ 　　　 )　 )　　　
　∪　 　　 （　 ＼　　　　
　　　　 　　 ＼＿)

talk:>>848 広く知られていることに対して引用元を書く必要はない。
talk:>>850 何だよ？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

大学教養程度の線形代数ぐらいしか知らん漏れには明確には分からん．
ﾋﾙﾍﾞﾙﾄ空間で何が分かってｳﾏｰなのか分かりやすく教えろ！
部分ﾍﾞｸﾄﾙ空間と何が違うんだ産業？

内積は双線形ではなかった。第一成分については線形。実数のみを値とするならば双線形だ。

理科大数学科に教えられるような底辺レベルならば数学を捨てるべき

>>852
産業？　死ね

king って理科大なの？

talk:>>856 I'm the king of kings.

ホウケイ大学

代数幾何、微分幾何、位相幾何がそれぞれどのような内容をやるのかわかりません。
おおざっぱでいいので簡単に教えてもらいたいです。

名前を入力し忘れた

>>859
代数幾何、零点
微分幾何、局所的
位相幾何、くにゃくにゃ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>861　ありがとうございます。
微分幾何をもう少し具体的に教えていただけないでしょうか？
微分幾何に常微分方程式論の知識は必要ですか？

>>863
微分方程式論といってもいろんなものがあるからなんとも言えないけど
どんな分野でも知識があるに越したことは無いお（´・ω・｀）

微分幾何をやりたいなら必要なし。まあ、あるに越したことはないけど。
代数幾何、バラエティー・圏
微分幾何、なめらか
位相幾何、ホモロジー・ホモトピー

f:A→Bが単射の時、
A1=f^-1f(A1)、f(A1)-f(A2)=f(A1-A2)を示せ。
A1⊂f^-1f(A1)は常に成り立つ。
∀x∈A1を取ると、f(x)∈f(A1)。この時x∈f^-1f(A1)

f(A1)-f(A2)⊂f(A1-A2)は常に成立。
y∈f(A1)-f(A2)を取ると、∃x∈A1-A2 s.t. y=f(x)。よってy∈f(A1-A2)

これはわかるのですが、どちらも逆が示せません。
どのようにすればいいのでしょうか？

>>866
逆って何の事？

十分条件って言うんですかね？

A1⊃f^-1f(A1)、f(A1)-f(A2)⊃f(A1-A2)です。

>>828
亀レスだが、
　>>824 の g(x) は2つの関数 f_1(t), f_2(t) の畳み込み(convolution) などと言うらしい。

それによれば >>798 は t と f(t) の畳み込み だな。

>>866
えっとさ、どっちも証明になってなくないか？

馬鹿スレ

>>866
> y∈f(A1)-f(A2)を取ると、

ここらへんを示すんじゃないかなっと


> ∃x∈A1-A2 s.t. y=f(x)。

>>866
∀x∈f^-1f(A1)を取ると、f(x)∈f(A1)
よって∃x'∈A1 s.t. f(x)=f(x') 。f は単射だから x = x' ∈A1

y∈f(A1)-f(A2) を取ると、
y∈f(A1) ∧ y∈f(A2)^c ⇒ ∃x1∈A1 s.t. y=f(x1) ∧ ∃x2∈A2^c s.t. y=f(x2)
f は単射だから x1=x2 。よって、y∈f(A1-A2)

馬鹿スレ

>>866
f(A1-A2)⊂f(A1)-f(A2)は常に成立。
f(A1-A2)⊂f(A1) , f(A1-A2)⊂f(A2)^c だから
f(A1-A2)⊂f(A1)∩f(A2)^c = f(A1)-f(A2)

チンコってなんだ？

お金や貴重品を入れておく箱のことです

漢字で書くと？

king

>869
ありがとうございます。
検索と参考書を駆使してみたいと思います。

浪人している友人が親父さんから学力を測る、と言われて
下の問題を出されたのだが、解けぬ問題ではないかと疑っている。
私は大学生だが文系なのでさっぱり分からん。
もう一人学力の高い、理系の友人にやってもらったが解けなかった。
少し見てみてもらえないだろうか。

ちなみに親父さんは問題だけ写して答えは知らぬらしい。
だからこそ友人は疑っていて、証明を欲しがっているんだ。

xyz空間において
x二乗+y二乗+z二乗≦1, z≧0
の体積は平面z=2sin(x/18)によって二等分にされる事を示せ。
また、0.17<sin(x/18)<0.18である事を示せ。


ぶしつけで済まぬ。

>>881
あっ、あの、z=2sin(x/18) は、平面ではないお（´・ω・｀）

>>881
ドラゴン桜か...sin(x/18)でなくてsin(π/18)だな
上は普通に積分で計算すればすむ
下はsinの3倍角公式でsin(π/18)が解になる3次方程式を
考えればいい

四日。

一方だけで十分ちゃう？
半球みたいだから

すまん・・勘違いしてた

中心が(1，3)半径が2の円の方程式

>>887
(x-1)^2 +(y-3)^2 =4

数学の大学院に入るにはどのような勉強すればよいのですか？
教えてください。

>>889
日ごろの講義内容はちゃんと理解しておく。
セミナーでの専門の勉強をしっかりしておく

ぐらいじゃない?

経験者のかた補足よろしく

>>889
普通に過去問やってれば
余程の馬鹿でも無い限り受かるよ

>>891
どこの大学院？

>>892
東京大学大学院数理科学研究科

筆記で落ちるのは論外だなｗ

学部時代についた先生に継続して指導してもらうのがいいと思うのだけど
大学院から東大に移るメリットって何?

>>893
凄いとしか言えないｗ

>>895
無い。
M卒で就職した知人とかにも聞いたけど
やっぱ、出身大学で見られるらしくて
大学院名はあんま関係ないんだとさ。

>>895
俺もそれがいいと思う。
よっぽど嫌いとかそういうんじゃなければ

それを学歴ロンダリングというのだよ諸君

俺の大学の教授の出身校は大学院名しか書かれてないｗ

>>888ありがとう

>>901
参考書くらい読めよ

>>882〜888
どうも有難う。

やはり問題文に間違いがあったようだな。

友人に伝えるとしよう。

それでは。

2次方程式x^2-2px+p-6=0がある。
（1）１つの解が正の数で、他の１つの解負の数のときのｐの範囲を求めよ。
（2）1つの解が-2と0の間に他の解が1と3の間にあるときのpの範囲を求めよ。
お願いします。

>>904
f(x) = x^2-2px+p-6　として

(1)
f(0) = p-6 < 0

(2)
f(-2) > 0
f(0) < 0
f(1) < 0
f(3) > 0

0＜a＜1，0＜b＜1とする
次の広義積分が絶対収束することを示せ

∫［0→1］x＾(a-1)(1-x)＾(b-1)dx

お願いします。

back to the definition

>>905
レスありがとうございます。
だいたいの解き方はわかったのですが細かいところで分からないところがあるので少し説明を加えていただけないでしょうか？

だいたいの解き方はわかったのですが細かいところで分からないところがある

ってどういう意味だｗｗｗ

>>908
細かい所ってどこ？

だから分かってないんだろ

俺が意訳してやる

全然分からないから模範解答と答え早くおしえてよ☆

>>906もお願いします
大学の問題で申し訳ないですが

手書きで教えられないもどかしさ

>>913
>>907

>>913
なんとかの定理を使えばいいんじゃね？

>>915
すっきりした解答ができないんですよ

>>906
問題文を見直そう

＞＞大学の問題で申し訳ないですが

大学生も院生も卒業済み社会人もいっぱいいるから無問題

ああいいんだ。x^aかとおもてた

>>904
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153881892/337-338

>大学生も院生も卒業済み社会人もいっぱいいるから無問題
頼もしいｗ今度からここで聞きますね

>>919
できれば解答お願いしますね

大学院から違うとこに行くメリットって無いんですか？
オレの場合はコンピュータの分野が自分の大学に無かったので、
東大の院行きたいなと思っているのですが。

>>923のお陰で>>906に解答がつくことはなくなった。

>>924
学歴になることを期待するなということ
研究目的ならいいんじゃないですか

死ねよ

専門の勉強していて
あの大学のこの先生の元で勉強したいと思った時とか、

新しい分野をやりたいときとか

指導教官から紹介された時とか

そういう時は別の大学に行くのもいいんじゃない?

>>924
はっきり言っておくけど
来ても平等に扱ってもらえると思ってたら鬱病にでもなるからね

>>929
やっぱり内部と外部だと相当に扱いの差があるということですか？
在籍する学生同士の間でもそういう意識ってあるものなんですかね。

鶏口となるとも牛後となるなかれ。

>>925
気悪くしたならｽﾏｿ

別の大学から来た学生がゼミで英語の本の訳を延々として
途中でやめさせられたことはあったな

>>930
内部/外部というか
できる/できないが問題

>>934
それは外部生の常套句　もう飲み会で何度も聞いた
外部の多くの諸君は自分が明らかに劣っていることすら気が付かず終わっていく

自分は内部ですがｗ
内部でもできない奴はお荷物になってるんでね
そういう人の輪講を聞くのが苦痛だ・・・

まあ>>935の2行目はもっともだと思うｗｗ

そうか
何にしろ試験がやさしすぎるのが要因なんだとは思ってるよ

自分語りうざす

雑談は
雑談スレで。

>>906
ぱっと思いつくのは、

区間(a,b]においてf(x)は連続で、x→aのときf(x)は限りなく大きな値をとるが、0<α<1なるある指数αに関して、(x-a)^α|f(x)|が有界ならば、∫(a,b]f(x)dxは絶対収束する

という定理を利用する方法（詳しくは解析概論p106、図書館に絶対あるから確認してくれ）

高木貞治が泣いてる

行列で、同時対角化可能とかありましたがこれの同値条件を教えてください。
たしか可換であるとかだったと思うのですが。ＯＫでしょうか？

age

>>942
まぁさくっとググってみな

あげます！
なるほど。こんなことでもググレばある程度分かるものですね。
(ちゃんとしたページはなかったけど。)

で、少し勘違いしていました。対角化ってP^{-1}APなんですね。
これって一次変換の基底変換とは違いますよね。たしかこっちは{}^tPAP。
こういう変換の場合、同時に対角行列にできる場合の条件ってあるのでしょうか？