◆ わからない問題はここに書いてね 198 ◆

実数全体で定義された連続関数f(x)に対してg(x)を
g(x)=∫[x=0,x] t*f(x-t)dt
と定める。

f(x)が奇関数ならばg(x)も奇関数、
f(x)が偶関数ならばg(x)も偶関数であることを示せ。

という問題です。
奇関数・偶関数についてもどう示せば良いのか見当がついていないのですが、
その前に、tの扱いをどうしたら良いか分かりません。
f(x-t)はxの関数でありtの関数でもあるのでしょうか。