◆ わからない問題はここに書いてね 198 ◆

互いに素な0でない整数a,bが
ax+by=1
を満たすとき、互いに素な0でない整数x,yの組が少なくとも1組存在する。

これを集合論使って証明しろとか無茶なこと言われたんですけどできる人いますか？
ユークリッドの互助法使うのはなんとかできたんですけど・・・