わかんねえ誰か教えてくれ　−難問−

２つの封筒にお金が入っている。色も形も重さも同じで区別が
付かない。一方の封筒には、もう一方の倍の金額が入っている。
一方の封筒の中身を見たら、１万円入っていた。
もう一方と取り替えてもいいなら取り替えたほうが得か？

倍と半分、それぞれ１/2とすると　取り替える期待値は
２００００*（１/２）+５０００*（１/２）＝１２５００　円
封筒見る前は取り替えても取り替えなくても一緒なのに
見たとたん取り替えたほうが得?

もっと言うと見たお金が　いくらでも取り替えたほうが期待値は
高くなるような・・・
見たお金をN円とすると　取り替える期待値は　（３N）/２円　？

質問スレ池

終了

得もクソも50%で得するか損するかじゃねーの

　（　（パラッパラッパ〜ラ♪パラッパラッパ〜ラ♪）　ドッドッDQNで大爆笑〜♪
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　　　　　 　　　　　;:'´ （　　　クソスレ立ててる>>1さんを♪
　　　　　　　　_....._{{ 〃`ー―――――V―――――――――――――――――――
　　　　 　, - ' ,..､､.ヾ{{フ'⌒`ヽ､ 　　　　　　　（　　　藁ってちょうだい今日もまた♪
　　　　／　 ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ　ヾ:､ 　 _....､､､､`ー――――V―――――――――――‐
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　 　 ,' 　　.i　 /|. /.| { i,　 i,　　}.　 }_,,）) lﾆ二二ミヽ.､ ':,　,.: '´ ,_.....__｀ヽ､ 　 　,..-‐-､),...._
　　　!　|　 ! .,'-.{ !　!|; |`､.}ﾞ!.!　|.　 !　ヽ.ｌ ./　,!　 ,,｀ヾ:､ ':, 　./'´￣｀ヾ､､ヽ,.:'´　,:‐:､ ,.-､ ヽ.
　　　',　',　|Vｧ=､ﾞ､ ｀ﾞ､!-_:ﾄ,ﾘ', l !　| 　 ﾞﾚ__,〃_/ﾘ　　!.'; .} ./ｌ_|___ﾉ!　ｌ　`､ ', 　/ //`''} }.';　',
　　　 ヽ､', l:!Kノ}. 　 　 f:_.)iﾞi: ﾘ !　l　ル'￣｀`　´-､,ﾉﾉ l l .!,;:=､｀:.｀:>=､.j,｝ |__人((　_ﾉﾉノ　 |
　　　　 | l!iヽﾞ- '　, 　　.!__:ﾉ ﾞ ,ﾘ l ﾘ'´ .|'￣ヽ 　 __　｀><ﾉ | {;:'ﾉ　ﾉtrﾃ;､.Y　! ,--､ 　 __`彡 ﾉ
.　　　　 ',|!!､ 　 　r‐┐ 　 ｀ ノ' /,ｲ　　! 　 __ ,　⌒'/!| | 　!.`ｰ‐'´, ﾞじ' ノ ! h. 　　._: ´　ｿ).（
　　　　　 'i!ﾞ､ヽ､　ﾞｰ'　　_, ィ,:',:''´ !　　!､　 ｰ'　　ノｲ ! |　| !､ 　!ﾌ ｀フ'ﾘ ! ﾙ'ヽ.._　_..､(ン ﾉ ）
　　　　　　ﾞ:､ｨ､jヾｰ::: 'iﾍ　ノ',ﾘ.／!　.| |ｰ`┬､' ´ 〃 l. トヾ､.ﾞ｀ｨ'' ´ヽ､///　＼二|｀＼ｰ‐‐'´
　　　,､- '´　ヽ､ﾞ､　　 {　｀＞"､　 !　 ! ! 　 |　｀>-､　|　|､　＿＿＿＿＿＿＿_∧＿＿＿＿__
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>>4
ロリコン死ね

見たお金N円のとき期待値　（５N）/４円でした

Nは偶数

age

>>1
ばかか。
1蔓延でもたれたらいいじゃねえか。
取り替えて5000円だったら、ガッカリ値が増える。それをソンという。
みなくていい中身が2万円だったとしても、諦めがつく。
しかし取り替えて5000円だったときは、取り替えなければよかったのにのうと後悔する。
ぼけが。

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5000円と2万円では重さが違う。
最初に封筒を見て、もう一枚 1 万円札と同じ厚さと重さの紙状のおもりが
入っていたら、別の封筒は 2 万円入る可能性があるが、
文面からはもう一つの封筒も封筒全体の重さが等しく 1 万円札が
二枚入る余地はなさそうである。
だから、もう一つの封筒には紙幣が 1 枚しか入ってない。
# 5000円が2枚入っていた場合とか、おもりが入っていた場合の考察は演習問題とする

おーい！

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分からない問題はここに書いてね２３７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144970716/
◆ わからない問題はここに書いてね １９０ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145250000/

よく話題になる確率の問題を集めてみる
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/

単発の質問でスレッドを立てるのはなるべく避けてこちらのスレでお聞きください

最近自治厨の厨っぷりが酷くなった

age

単発質問はたしかにローカルルール違反だが
質問を他スレに誘導するのは、マルチを推奨することだよな。
いったい何考えてるんだ
a c t k y o 0 0 3 1 3 5 . a d s l . p p p . i n f o w e b . n e . j p

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　 |　　　　( _●_)　 ミ／ ＜>>1-1000全員最高にアホ
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＞一方の封筒の中身を見たら、１万円入っていた。

一方の封筒の中身を見たら、x円入っていたとする。
倍と半分、それぞれ１/2とすると　取り替える期待値は
２（１/２）x+{（１/２）＾２}x
ゆえに、
>>6
＞見たお金N円のとき期待値　（５N）/４円でした
損する場合半分にしなければならないから
>>7
Nは偶数
Nが奇数なら倍額になっていないとおかしいが
問題に矛盾するので、取り替えない方がよい。

その前に、重さが同じなわけ無いだろう

ℵ