分からない問題はここに書いてね２３４

1 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 09:29:42

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２３３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140438795/

2 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 09:44:50

受験版でケーキをサンブンノイチにわることができるでくないでこまってますだれか来てください量子とかの世界になってます
http://c-au.2ch.net/test/-/kouri/1141394052/i

3 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 09:48:27

>>2
マルチうざいよ。そんなに構って欲しいのか？

4 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 11:55:34

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　＼　(ﾟДﾟ,,)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　～（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は～い、先生。
　　　　　　～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)
　　　　　　　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ

5 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 11:56:15

うん。かまってくだんざか。

6 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 12:58:46

乙

7 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 13:35:18

>>2
さっさと市ね

8 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:04:46

>>7
「さっさと市」ってどこの県にあるの？
平成の大合併で新しく生まれた市？

9 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:06:37

札里市。札幌市を意識したものだと思われる。

10 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:07:34

すいませんさっきの問題教えてください。

11 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:08:12

>>10
お前誰だよ？

12 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:12:18

a^2＋ab－ac－2c^2＋bc=(a+b-2c)(a+c)

13 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:13:45

a2－ab－ac－2c2＋bcを因数分解してくださいって問題を聞いた者です。

14 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:14:32

a^2+ab-ac-2c^2+bc
=a^2+(b-c)a+c(b-2c)
={a+(b-2c)}(a+c)
=(a+b-2c)(a+c)

15 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:14:57

ありがとうございます！

16 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:30:28

( ﾟдﾟ)

17 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:42:16

(ιﾟωﾟ)/

18 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 14:59:32

966です。
971様有難うございました。
結局【ア】や【イ】に当てはまる数字というのは．．．
このような多項式の和の形になるのでしょうか？不勉強で申し訳有りません。
きっと小学生の範囲では無理なのですね。

19 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 15:17:06

>>18
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141222891/197-223

20 ：前958：2006/03/04(土) 17:44:20

前スレ963さん、ありがとうごさいました。

21 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 22:55:55

おやすみking

22 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 01:42:03

>>18
＞このような多項式の和の形になるのでしょうか？
このような多項式の和の形にすれば必ず数列の一般項の式が何らかの形で得られますよってこと
逆に言えばアとイにはどんな数（複素数の範囲で）を入れても成り立つんだから問題になってないんじゃボケ
という意思表示と考えた方がいいです
パズル板ならもっと建設的な答えが得られるでしょう

23 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 02:50:16

18です。
22様、丁寧に教えて下さいまして、有難うございます。
971様に教えていただきました一般項に、
ｎ＝１を代入したところ、どうしても始めの数字が１０にならない？ので、
（確か分数の形になりました。）諦めておりました。

パズル板で再度教えて頂く事にします。
ここまで時間を取って指導していただきまして、感謝しております。

24 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 03:22:01

さっさと市

25 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 03:25:02

さっさと市

26 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 03:44:41

さ、さとし！

27 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 08:43:43

>>18,23

>>971 の 10次式は、
a_n =
10(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)/(10!)
+14(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)/(-1!*9!)
+29(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)/(2!*8!)
+41(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)/(-3!*7!)
+116(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)/(4!*6!)
+148(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-7)(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)/(-5!*5!)
+233(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)/(6!*4!)
+【ア】(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-9)(n-10)(n-11)/(-7!*3!)
+248(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-10)(n-11)/(8!*2!)
+256(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)(n-11)/(-9!*1!)
+【イ】(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)(n-10)/(10!).

でつね、たぶん。

28 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 08:51:16

>>18,23
ついでに言えば、8次式に限定すれば、一通りに決まりますね。

a_n = 3926 - (425869/42)*n + (1471561/144)*n^2 -(1154833/216)*n^3 +(13927489/8640)*n^4
　-(62617/216)*n^5 + (26473/864)*n^6 - (1325/756)*n^7 + (361/8640)*n^8.

[ア] a_8 = 1250/3
[イ] a_11 = 9151

29 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/05(日) 08:56:46

talk:>>21 私を呼んだか？

30 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 08:59:38

king大好き

31 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/05(日) 09:16:40

talk:>>30 (^o^).

32 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 09:17:23

an=∑aiδ(x-i)

33 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 09:32:47

タンチョウ増加数列だからなんでもいいんじゃないか

34 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 10:02:48

>>31
最近少し砕けてきたな

35 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 10:08:37

こなれてきたな

36 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 11:12:08

精神病院から抜け出して心が不安定になってるみたいだな

37 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:03:05

Aを任意の正方行列、φ_A(t) をAの固有多項式とするとき、
ハミルトン-ケーリーの定理で |A - AE| = 0 ( E は単位行列）と直接書けないのは、
φ_A(A) が、φ_A(t) の多項式に対して定義されていて、φ_A(A) = |A - AE| と
書けるかどうかは定かではないからでしょうか？

38 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:21:45

日数と価格変動の関係を調べています。
当日の価格をp(0)、n日前の価格をp(n)として
比率r(n)＝p(0)/p(n)とすると
各日数について比率r(n)の標準偏差を求めると
1　0.012077106
2　0.020034547
3　0.023390444
4　0.02608904
5　0.02948175
6　0.034256752
7　0.037434053
8　0.042694188
9　0.044827107
10 0.04597082
といったデータになりました。データ数は各日数につき120程度です。
およそy=ax^2を90度回転させたような形になります。
これの２次曲線の近似式を求めたいのですが、
y=ax^2+bx+cのような形の放物線は３点が既知なら決定されるというのを
高校のころ習ったような気がしますが思い出せません。どんな式だったでしょうか。

39 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:30:08

>>38
二次関数で近似するなら、例えば、
y=-0.0001x1^2+0.0051x+0.0084

40 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:31:41

一次関数で近似するなら、
y=0.0037x+0.0112

41 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/03/05(日) 17:31:59

>>38
三点のデータだけで近似する場合はそのまま
y=ax^2+bx+cに代入して
三式の連立方程式からa,b,cを求める形ですが
データ数が未知数より多い時は、バラつきもあるので
必ずしもデータ点を通るとは限りません。
このようなデータ整理にはよく最小二乗法が用いられます。

42 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:33:51

>>39訂正
y=-0.0001x^2+0.0051x+0.0084

近似式の算出には>>41の言うとおり、最小二乗法を用いる。

43 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:35:39

>>38
Excel使えますか？Excelにグラフ書かせて近似曲線かかせたら一発ですよ。

44 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:41:00

AB=BA->A=rI
AEii=akiEkiEii=akiEki
EiiA=EiiaikEik=aikEik=akiEki->aki=aik=0,aii=aii
riiEiibijEij=riibijEij=bijEijrjjEjj=bijrjjEij->rjj=rii=r

45 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:44:34

自転車が時速15㎞で走っています。3時間で何㎞すすめるでしょう。

46 ：ベガ ◆SLYeqn7nnI ：2006/03/05(日) 17:46:34

45km

47 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:46:35

途中で、
・トイレ休憩
・ご飯食べに行く
・コンビニで立ち読みする。

で、せいぜい20kmくらいだな。

48 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:47:46

>37
言ってることがよくわかりませんが，そう書いてしまったらうれしくも何もないのでは．

49 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:51:14

>>46-47 正解

50 ：37：2006/03/05(日) 17:51:16

>>48
どの辺りがわからないでしょうか？

51 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 17:51:41

A=SRS^
A^n=riA^i=S(riR^i)S^=SR^nS^
ri(rpp)^i-rpp^n=0

52 ：37：2006/03/05(日) 17:59:09

φ_A(A) = |A - AE| = 0 と直接書けるのなら証明は明らかなのだから、
きわめてうれしいと思いますが。
？

53 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 18:04:48

det(A-rI)=0->F(r)=0->F(A)=SF(R)S^=S0S^=0

54 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 18:13:51

exp(A)

55 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/05(日) 18:15:38

talk:>>34-36 何やってんだよ？

56 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 18:27:14

>>50
＞ハミルトン-ケーリーの定理で |A - AE| = 0 ( E は単位行列）と直接書く
＞φ_A(A) が、φ_A(t) の多項式に対して定義されていて、φ_A(A) = |A - AE| と書く
この辺り。真偽ではなく、意味がわからん。

57 ：48：2006/03/05(日) 18:49:22

>50
Hamilton-Cayleyの定理って結構証明面倒だったんですね．37の言ってることが証明なのかと思ってました．

58 ：37：2006/03/05(日) 18:57:52

>>56
Aを任意の正方行列、φ_A(t) をAの固有多項式とするとき、φ_A(A) = 0 が成り立つ
という定理（ハミルトン-ケーリーの定理）で、手元にある本では、Aを複素ベクトル空間の線型変換
とみなして、φ_A(A) = (λ_1E - A)(λ_2E - A)・・・(λ_2E - A) (λ_i は固有値) が成り立つ
ことを示した後、P^(-1)AP = (三角行列) とおいて、φ_A(A) = P^(-1)OP = O であると証明してあります。

素朴な疑問としてφ_A(t) = |A - tE| を行列Aの固有多項式と定義してあるのだから、
φ_A(A) = |A - AE| = O と書いてはいけないのだろうか？と思ったわけです。

x の多項式、f(x) = a_(m)x^(m) + a_(m-1)x^(m-1) + ・・・ + a_0 と、n次正方行列Aが与えられたとき、
f(A) = a_(m)A^(m) + a_(m-1)A^(m-1) + ・・・ + a_0E と定義されているのだから、
φ_A(A) = a_(n)A^(n) + a_(n-1)A^(n-1) + ・・・ + a_0E と |A - AE| が等しいことは
証明しなければわからないのではないか、φ_A(A) = |A - AE| = O とは直接書いて証明終わり、とは
書けないのではないだろうか？と考えたわけです。

59 ：37：2006/03/05(日) 18:59:14

みなさんレスありがとうございます。

60 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 19:03:16

よくやるまちがいだ
演習とかでこれで証明終わりってするとボコボコにされるくらい
なぜダメなのかわかったのかな

61 ：37：2006/03/05(日) 19:08:08

>>60
殴られるんですか？

62 ：38：2006/03/05(日) 19:18:53

>>39-43
皆様、ありがとうございます。
エクセルは使えます。標準偏差はエクセルで計算し
グラフに描いて90度回転させた放物線
y=ax^0.5
みたいな形になることを確認しています。
もちろん全体を１つの2次曲線で近似させるのは無理があるので
短期の場合、中期の場合、長期の場合と３つに分けようかと思います。

63 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 19:43:05

>>61
言葉でね

64 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 19:43:48

log(x+√(x^2+1)の不定積分が計算できません
x^2+1=tとおいて置換しようとしてもx=tdt/dxとなって真数が意味不明に
単純にlogxの不定積分の応用でしょうか？
計算がめんどくさいのでもっと賢い方法があれば教えてください

65 ：37：2006/03/05(日) 19:47:12

>>63
顔真っ赤にしてわかるまで教えてくれるんじゃなくて、
誹謗中傷のたぐいですか？怖いですね。

66 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 19:48:42

>>64
自分で言ってるようにlogxと同様。
x'がかかってると思って強引に部分積分してみれ

67 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 19:57:25

>>65
誹謗中傷とは、根拠のない悪口で他人の名誉を汚し、貶めることをいうのだ
この場合のボコボコは、十分に根拠がある。自らの非を認めない者に情けはかけないだろう。普通

68 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:01:28

言葉責めってやつですne

69 ：37：2006/03/05(日) 20:02:32

>>67
それをボコボコとはいいませんね。普通
ボコボコといえば、一方的に暴力に訴えることでしょう。
解を間違えた者は、必ず非を認めないというのはどこからきたのかわかりかねますが。
ちょっと日本語がおかしいようですね。

70 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:04:58

>>69
だいぶ日本語の理解がおかしいようですね。

71 ：37：2006/03/05(日) 20:05:36

>>70
どの辺りがおかしいでしょうか？

72 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:06:19

最初の質問文からして、日本語に不自由していそうだったのだが

73 ：37：2006/03/05(日) 20:07:40

>>72
日本語が、ですか？
どの辺りでしょうか？

74 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/05(日) 20:07:45

多少はスルーするが、もうその辺で止めとき。

75 ：37：2006/03/05(日) 20:10:43

>>74
多少スルーする、ということは
なにか権限を持っておられる方ですか？

76 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:10:47

>>58
>Aを任意の正方行列、φ_A(t) をAの固有多項式とするとき、φ_A(A) = 0 が成り立つ
の 0 は零行列。
|A - AE| = 0 　の行列式だから 0 は数のゼロ。
零行列と数のゼロは equal ではない。

77 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:11:02

>ボコボコといえば、一方的に暴力に訴えることでしょう。
思い込み。言葉の暴力というのがあるでしょ？
また、喧嘩で（一方的でなく）お互い殴り合ってても
「ボコボコ」という表現は使うでしょう。「ボコボコになるまで殴りあった」とか。

>解を間違えた者は、必ず非を認めない
必ず、なんてワードは使われていない。そういう含みも持たせてないようだが？

78 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:11:37

線分ＡＥを直径とする円Ｏがある。弧ＡＥ上に、点Ｂ、Ｃ、Ｄを弧ＡＢ＝弧ＢＣ＝弧ＣＤとなるようにとる。四角形ＡＣＤＥが台形になるとき、角ＡＣＤの大きさを求めよ

79 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:12:14

>>78
流れ嫁

80 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:16:52

>>79
いや・・・元々質問スレだろ。

>>78
AE//CD

81 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:18:48

アホ

82 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:19:19

>>78
∠AOB = ∠BOC = ∠COD = 2x とすると 5x = 90°

83 ：37：2006/03/05(日) 20:19:26

>>77
思いこみですかね？「ボコボコになるまで殴り合った」という
表現は聞いたことがありません。自分が想定しているのは
「ボコボコにしてやった」という一方的な表現です。言葉の暴力はたしかに
ありますが、それをボコボコとはしないと思います。聞いたことがない。

必ず、というのは
＞自らの非を認めない者に情け
と出所のわからないことが書いてあることから、必ず、という含みを持たせているとしか受け取れません。
解を間違えるものならば、自らの非を認めない者のはずであると書かれていると読みましたが。
少なくとも、私は非を認めないということはありません。

84 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:19:58

>>81
アホってゆーなカス　＞＜

85 ：37：2006/03/05(日) 20:22:00

>>76
アーッ！そうでした。勘違いしてました。
ありがとうございました。(^-^;

86 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:25:25

>>８２分からん

87 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:48:32

n枚コインがある
コインを一枚ずつ投げて表がでた場合はそのコインが得られ残ったコインから一枚を投げて同様に繰り返すことにし、裏が出た場合はそのコインは得られずゲームを終了することにする
また、すべてのコインを投げた場合も終了することにする

ゲーム終了時に得られたコインがk枚であるとすると0≦k≦n-1であるときの確率を求めよ

また、ゲーム終了時に得られたコインの枚数の期待値Eを求めよ

88 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:52:51

求めました

89 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:53:24

>>83
>言葉の暴力はたしかに
>ありますが、それをボコボコとはしないと思います。聞いたことがない。

あんたが聞いたことないということだけから全てを判断してくれては困るんだが。
俺は普通に言うし。

90 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:53:28

俺も求めました

91 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:54:09

>>87
求めますた
良問をありがとうございますた

92 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:59:00

教えてくださいorz

93 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:00:00

>>86
図を描けば分かる

94 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:00:49

P=∑.5^k　(0->n-1)
E=∑k.5^k　(0->n-1)

95 ：37：2006/03/05(日) 21:01:55

>>89
あなたが普通に言うから、相手も普通に言うであろう、と判断されてはたまりません。
匿名掲示板の質問でそのようなニュアンスで「ボコボコ」と記述することが適切ですか？
適切なら、それはなぜでしょうか？

ところで、>>37の日本語がおかしい、という指摘はどこへいったんでしょうかね？

96 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:02:50

はいはい不適切不適切

97 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/05(日) 21:02:56

>>94
k=nのときは？

98 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:04:48

>>97
？？

99 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:08:03

問題が目に入らないのか・・・

100 ：87：2006/03/05(日) 21:08:36

わけわからなすorz

前者は1-(1/2)＾nな気がしてならないんだが…

101 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/05(日) 21:09:36

P(x=k) = (1/2)^k * (1/2)
=(1/2)^(k+1)　　（答）
( 0≦k≦n-1 )

P(x=n) = (1/2)^n

E(x) = ∑[k:0,n]k*P(x=k)
=∑[k:0,n-1]k*(1/2)^(k+1) + n*(1/2)^n

と思ったが・・

102 ：87：2006/03/05(日) 21:13:48

>>101

なるほろなるほろ
㌧クス

103 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:14:32

>>101
k=nのときは？

104 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:16:39

>>103

>>101の答えであってますよ

105 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:16:40

P=.5^k　(0->n-1)だね

106 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:17:51

>>78 詳しく誰かさん教えてください

107 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/05(日) 21:23:06

>>106
弧ＣＤの中点（？）をＭとして
∠AOM = 90°（四角形ＡＣＤＥが台形だから）
図は自分で書いてな。

あとは>>82を読んで。

108 ：87：2006/03/05(日) 21:36:13

数学苦手なので合ってるかは責任持てん

http://m.pic.to/3ghoc

109 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:42:40

すいません。誰かわかる人教えてください。

①f(x)g(x)の微分方程式がf(x)g(x)´＋f(x)´g(x)であることを示せ。

110 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:45:50

>>109
微分方程式がなにかわかってるか?

まぁ積の微分でググれ

111 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:56:22

>>110
それ以前に方程式の意味を分かっていないようだ

112 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:56:50

>>104
>>97

113 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:05:02

(f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x))/h
=(f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x+h))/h+(f(x)g(x+h)-f(x)g(x))/h
=f'g+fg'

114 ：高校1年：2006/03/05(日) 22:12:20

必要条件と十分条件の違いを教えて下さい。

115 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:15:20

>>114
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141222891/
この471以降を参考に。

116 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:17:12

ありがと!勉強頑張ってくる!!

117 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:17:13

( ﾟДﾟ)＜インスタントのみそラーメンもってこい！

（・ω・）＜インスタントラーメンはあるけどみそかどうかはわからないなぁ・・・　←必要条件
（-_-）＜マルちゃんのみそラーメンがあるよ・・・　　←十分条件

118 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:20:29

>>114め、マルチしやがった。
>>115で誘導してあげたのに。なんだこいつ

119 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:21:13

>>118
誘導じゃなくて、質問しろって意味だと勘違いしたんじゃね？

120 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:39:31

>>117
（・∀・）ｲｲ!!

121 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:44:27

>>115だが、もう即レスするのやめた。
前にもこんな事あったけど、こんな奴がゴロゴロいるんなら、
嫌な気分にしかならいし、疲れる。

122 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:45:41

嗚呼マルチの犠牲者がまたひとり・・・

123 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:50:48

日本語が満足に使えない奴もいるしな・・・

124 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:53:04

A->B　AはBの十分条件
B^->A^　BはAの必要条件　B^はA^の十分条件
A^^->B^^　A^はB^の必要条件

125 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:53:36

ゆとり教育の弊害と、子供に甘い親が増えたのが一員か…。＞日本語

126 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 23:21:56

A->B　A^->B^　AはBの必要十分条件
（A->B　B->A　A=B）　

127 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 23:30:15

A->B＝A+B^
B^->A^＝B^+A
A->B&B->A==(A+B^)&(B+A^)=AB+B^B+AA^+B^A^=AB+B^A^

128 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 23:38:47

>>126-127
それは言葉で分かってる人間じゃないと理解しようって気が起きないだろｗ

129 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 23:47:46

１００分の１で当たる抽選を１００００回まわした時、
平均で１００回当たることになりますが、平均偏差はいくつになるのでしょうか？

教えてください・・・。

130 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 23:54:14

＞平均偏差
「統計学的には扱いが難しいのであまり使われることはない。」と
ｸﾞｸﾞって最初に出てくるページに書いてあるけどそれでも知りたいの？

131 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 00:13:40

>>130
お願いします・・・。
どうしても知りたいんです。

132 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 00:16:41

じゃあ
　グ　グ　レ

133 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/06(月) 00:33:32

俺も知りたい

(1/10000) * ∑[k:0,10000]l {10000Ck * (1/100)^k * (99/100)^(10000-k) * k} - 100 l

かな？違う確率大。

134 ：37：2006/03/06(月) 07:57:29

>>123
>>125
日本語というのは私のことですか？どの辺りがおかしいのでしょうか？
指摘も出来ずに日本語がおかしいと書くのは誰にでもできますよ。

数学はわかるけれどもまともな会話すらできない、指摘もできない、
ちょっと日本語がおかしいと書けば、あなたの方がだいぶおかしい、と立証もせずに言う。
>>123や>>125は書き込みの程度からして、ゆとりを語る年齢とは思えませんが、
もしそのような年齢なら、少し社会人としてできていないのではないでしょうか？
ゆとりの弊害は、数学の論理はわかるが会話のできないあなた方だと思いますよ。
もっとも、数学がわかるのだろう、というのは私の楽観的な仮定ですがね。

135 ：やりとり：2006/03/06(月) 08:20:37

60 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 19:03:16
よくやるまちがいだ
演習とかでこれで証明終わりってするとボコボコにされるくらい
なぜダメなのかわかったのかな

61 ：37 ：2006/03/05(日) 19:08:08
>>60
殴られるんですか？

63 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 19:43:05
>>61
言葉でね

65 ：37 ：2006/03/05(日) 19:47:12
>>63
顔真っ赤にしてわかるまで教えてくれるんじゃなくて、
誹謗中傷のたぐいですか？怖いですね。

67 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 19:57:25
>>65
誹謗中傷とは、根拠のない悪口で他人の名誉を汚し、貶めることをいうのだ
この場合のボコボコは、十分に根拠がある。自らの非を認めない者に情けはかけないだろう。普通

69 ：37 ：2006/03/05(日) 20:02:32
>>67
それをボコボコとはいいませんね。普通
ボコボコといえば、一方的に暴力に訴えることでしょう。
解を間違えた者は、必ず非を認めないというのはどこからきたのかわかりかねますが。
ちょっと日本語がおかしいようですね。

136 ：やりとり：2006/03/06(月) 08:21:40

70 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:04:58
>>69
だいぶ日本語の理解がおかしいようですね。

71 ：37 ：2006/03/05(日) 20:05:36
>>70
どの辺りがおかしいでしょうか？

72 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:06:19
最初の質問文からして、日本語に不自由していそうだったのだが

73 ：37 ：2006/03/05(日) 20:07:40
>>72
日本語が、ですか？
どの辺りでしょうか？

74 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/05(日) 20:07:45
多少はスルーするが、もうその辺で止めとき。

75 ：37 ：2006/03/05(日) 20:10:43
>>74
多少スルーする、ということは
なにか権限を持っておられる方ですか？

77 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:11:02
>ボコボコといえば、一方的に暴力に訴えることでしょう。
思い込み。言葉の暴力というのがあるでしょ？
また、喧嘩で（一方的でなく）お互い殴り合ってても
「ボコボコ」という表現は使うでしょう。「ボコボコになるまで殴りあった」とか。

>解を間違えた者は、必ず非を認めない
必ず、なんてワードは使われていない。そういう含みも持たせてないようだが？

137 ：やりとり：2006/03/06(月) 08:22:24

83 ：37 ：2006/03/05(日) 20:19:26
>>77
思いこみですかね？「ボコボコになるまで殴り合った」という
表現は聞いたことがありません。自分が想定しているのは
「ボコボコにしてやった」という一方的な表現です。言葉の暴力はたしかに
ありますが、それをボコボコとはしないと思います。聞いたことがない。

必ず、というのは
＞自らの非を認めない者に情け
と出所のわからないことが書いてあることから、必ず、という含みを持たせているとしか受け取れません。
解を間違えるものならば、自らの非を認めない者のはずであると書かれていると読みましたが。
少なくとも、私は非を認めないということはありません。

89 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 20:53:24
>>83
>言葉の暴力はたしかに
>ありますが、それをボコボコとはしないと思います。聞いたことがない。

あんたが聞いたことないということだけから全てを判断してくれては困るんだが。
俺は普通に言うし。

95 ：37 ：2006/03/05(日) 21:01:55
>>89
あなたが普通に言うから、相手も普通に言うであろう、と判断されてはたまりません。
匿名掲示板の質問でそのようなニュアンスで「ボコボコ」と記述することが適切ですか？
適切なら、それはなぜでしょうか？

ところで、>>37の日本語がおかしい、という指摘はどこへいったんでしょうかね？

96 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 21:02:50
はいはい不適切不適切

138 ：やりとり：2006/03/06(月) 08:23:07

123 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:50:48
日本語が満足に使えない奴もいるしな・・・

125 ：１３２人目の素数さん：2006/03/05(日) 22:53:36
ゆとり教育の弊害と、子供に甘い親が増えたのが一員か…。＞日本語

134 ：37 ：2006/03/06(月) 07:57:29
>>123
>>125
日本語というのは私のことですか？どの辺りがおかしいのでしょうか？
指摘も出来ずに日本語がおかしいと書くのは誰にでもできますよ。

数学はわかるけれどもまともな会話すらできない、指摘もできない、
ちょっと日本語がおかしいと書けば、あなたの方がだいぶおかしい、と立証もせずに言う。
>>123や>>125は書き込みの程度からして、ゆとりを語る年齢とは思えませんが、
もしそのような年齢なら、少し社会人としてできていないのではないでしょうか？
ゆとりの弊害は、数学の論理はわかるが会話のできないあなた方だと思いますよ。
もっとも、数学がわかるのだろう、というのは私の楽観的な仮定ですがね。

139 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 09:00:36

>やりとり

やめとけやめとけ
全部スルーしとけばいいんだよ

140 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 10:30:06

口論スレ作っとく？

141 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 11:22:20

四捨五入のやり方教えてくださいm(_ _)m

142 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/06(月) 12:00:38

要するに、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せば解決する問題だったんだよ。

143 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 12:30:33

わけの分からんまとめ方するなよ。

144 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 12:32:04

あーkingだー
おはよ☆

145 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 12:46:19

>>141
4以下捨てろ
5以上入れろ

146 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 12:59:51

粘着はスルー。先人の知恵

147 ：37：2006/03/06(月) 13:07:51

言葉に詰まったから、スルーしようと考えるのはグッドアイデアです。

148 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/06(月) 13:07:54

talk:>>144 私を呼んだか？

149 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 13:37:30

はいはいグッドアイデアドッグアイデア

150 ：指摘：2006/03/06(月) 14:12:08

>>37
> φ_A(A) が、φ_A(t) の多項式に対して定義されていて、
「φ_A(t) の多項式」？

151 ：37：2006/03/06(月) 14:45:40

>>150
x の多項式 f(x)に対して f(A) が定義されている、
を省略したくてそのように書きました。思えば間違ってますね。

だいぶ日本語の理解がおかしい、との具体的な指摘が>>150なんですか？

152 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:23:21

誰が誰だかさっぱり

153 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:30:41

お願いします
定積分教えて下さい！！

154 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:36:52

まず>>37の数学的内容について。
φ_A(t)のtは数値でありそこに行列を代入することは妥当ではない。

次に「ボコボコ」に関する>>37の理解を検討する。

>>67の「自らの非を認めない者」とは，基本的には誤答を修正しない人のことを指すが
>>37の解答については提示した瞬間に上記の人間と同様とみなされるほど罪深い誤り
であるという指摘。よって>>69の後半は誤解。というより>>37の段階で誤答を修正する
気がないのと同列に扱われている。

さらに>>69の前半は明らかに>>37の言語能力不足。言葉による暴力で相手をけなしまくった
場合「ボコボコにしてやった」と普通に言われる。と言ったところで貴方が言うからというだけで
決め付けるなと言われそうだが，そこが気になるならアンケートサイトでアンケートでも
作って統計とれ。>>37が実際に聞いたことないのであれば（このこと自体>>37の言語環境の
低レベルさを証明しているが）その言葉が一般的であると証明するには統計をとるしかない。

155 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:37:30

>>83の発言を検討する。

前半については上記の通り。後半，特に「少なくとも私は非を認めないということはありません」
については，>>37の認識がズレている。元の解答を提示した段階で既に非を認めない者と
同列に扱われているのであり，そうすれば>>37は既に非を認めないという言動を実際に
行っていることになるからこの発言は意味がない。

>>72-73を検討する。最初の解答の数学的内容は話にならないものだが，日本語として
不適切な場所は見当たらず，ここについてのみ>>37の反論は意味がある。
「φ_A(A) が、φ_A(t) の多項式に対して定義されていて」がおかしいのは確かだが，
それはあくまで数学的な誤謬であって日本語としてのものではない。>>72がそこを
はっきりさせなければならなかったと言わざるを得ない。

ご静聴ありがとうございますた。

156 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:38:04

y'=e^(x-y)の一般解を教えて下さい。
お願いします。

157 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:39:36

もうひとつ。>>37は全体に「行間を読む」ということを行っていないように見える。
あたかも留学生であるかのようだ。

>>153
不定積分に特定の2つの値を代入して差をとったものを定積分という。

158 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:40:27

ボコボコについて参考リンク
ttp://members.jcom.home.ne.jp/w3c/kokugo/kotoba/Bokoboko.html

159 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:40:31

>>ボコボコ
>>37がスラングってものを知らない青二才って事で。
書き込み内容からして大学1年っぽい？

160 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:41:38

すいません
できれば不定積分も教えてくれますか？

161 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:43:19

>>156
dy/dx=e^x/e^y
e^y*dy=e^x*dx
両辺積分汁

162 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:44:14

y'=exp(x)/exp(y)
exp(y)dy=exp(x)dx

163 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:44:35

>>160
教科書を読んでください。教科書・参考書読んでも分からない事があれば聞いてください。
そして何がどのように分からないのか具体的に書かないと、対応しかねます。

164 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:45:11

>>160
f(x)に対して微分するとf(x)になる元の関数F(x)をf(x)の不定積分という。
本来は原始関数という方が良いが，よく分からないと思うのであまり気にするな。

165 ：162：2006/03/06(月) 15:45:22

かぶった(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬ!

166 ：161：2006/03/06(月) 15:48:00

>>165
(ﾟ∀ﾟ)ヽ(ﾟДﾟ )ﾖﾁﾖﾁ

167 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:49:08

「風説の流布」ってな～に???

168 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:50:21

>>167
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&q=%E3%81%8A%E5%89%8D%E3%81%AB%E5%96%B0%E3%82%8F%E3%81%9B%E3%82%8B%EF%BE%80%EF%BE%9D%EF%BE%92%EF%BE%9D%E3%81%AF%EF%BE%88%EF%BD%AA&lr=lang_ja

169 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:51:30

>>159
まあ1年で線形代数の質問だったんだろうな。
俺は>>65で一番それを感じたよ。大学を予備校の延長と思ってるんじゃないかってね。

170 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:55:07

わからないのがあります。どなたかお願いします(>_<)問題は、Y=2X(3)+3X(2)-12X-3、Xの関数y=f(X)の増減表の書き方の手順を説明せよ。また、Xの関数Y=F(X)がある。F‘(a)=0ならこの関数はx=aで極値をとるか答えなさい

171 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:57:22

170です。ちなみに()の数字は二乗です。文字を小さくできなかったのでそうしました。お願いします(>_<)

172 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:58:05

>>170
累乗の書き方は今後x^n（xのn乗）と書いてくれ

で＞増減表の書き方の手順を説明せよ
とのことだが、教科書に載ってないか？

173 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:58:08

0 2
∫1（3χ ―2χ＋4）dx

この定積分の求め方分かりますか？
見にくくてすいません

174 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 15:59:45

>>173
dχ/dxはいくら？

175 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:00:13

すいません
上の2は３χ二乗の2です

176 ：72：2006/03/06(月) 16:02:11

>>155
> 「φ_A(A) が、φ_A(t) の多項式に対して定義されていて」がおかしいのは確かだが，
> それはあくまで数学的な誤謬であって日本語としてのものではない。
用語の使い方が誤っているのを「日本語がおかしい」と表現するのは普通だと思っていますた。

177 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:03:18

>>173
見にくいどころか全く分からない

178 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:03:44

172　私は文系なんですが、経済学部にいくので数学の課題がでて、教科書もなくやり方がまったくわからないんです↓

179 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:06:27

>>176
○○○が×××に対して定義されている
という日本語は別におかしくないからねえ。

怒ってる先生なら「日本語言え！」って怒鳴るかも知れんけど，冷静になれば
「君，それは本当に定義されてるか？」と言うのではないか。まあ微妙な問題だけどね。

180 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:07:25

>>178
ならまず教科書か分かりやすい参考書を買いなさい。
全ての疑問をここに持ってこられたらえらいことになる。

181 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:10:23

180　それが明日提出しなきゃいけないんです↓なのでご協力していただければ、、、と思ってきたのですが(>_<)

182 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:12:19

>>178
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%A2%97%E6%B8%9B%E8%A1%A8&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

183 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:12:51

根本からわかってない状態なのをなぜ前日まで放ったらかしにしておくのだ。

184 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:13:54

自業自得チャンはスルーで

185 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:19:07

課題渡されたのが昨日なんです↓

186 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:19:42

>>181
なんだ，あと1日あるんじゃないか。
今日の俺は機嫌がいいから誘導だけしといてやる。
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/graph/graph.htm
ここよく読んで自力で書いて出せ。なーに，いくら理解が遅かったとしても
徹夜すれば十分だろう。

187 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:20:28

しかし教科書も持ってない相手に2日で提出しろとはDQNな教師もいたもんだ

188 ：37：2006/03/06(月) 16:23:44

>>154-155
レスありがとうございます。まず、

＞φ_A(t)のtは数値でありそこに行列を代入することは妥当ではない。
x の多項式、f(x) = a_(m)x^(m) + a_(m-1)x^(m-1) + ・・・ + a_0 と、
n次正方行列Aが与えられたとき、f(A)をf(A) = a_(m)A^(m) + a_(m-1)A^(m-1) + ・・・ + a_0E
と定義されていることから、Aを任意の正方行列、φ_A(t) をAの固有多項式とするとき、
φ_A(A) = O が成り立つ、という定理であるから、
行列を代入することは妥当ではない、との指摘はあたりません。

＞>>37の解答については提示した瞬間に上記の人間と同様とみなされるほど罪深い誤り
＞であるという指摘。
これは誰が指摘したのでしょうか？

＞>>37の段階で誤答を修正する気がないのと同列に扱われている。
>>37は私の最初の書き込みで、この段階での誤答を修正する気がないとは
具体的に何を指して言っているのかわかりません。f(A) = |A -AE| = 0 とは書けない
のではないか、その理由はなぜかを自分なりに考えて、あっているかどうかを書き込んだにもかかわらず、
誤答を修正する気がないというのは、あなたこそが文章が読めていないと言わざるをえません。

189 ：37：2006/03/06(月) 16:24:19

続きです。

「ボコボコ」という言葉の使い方ですが、
http://members.jcom.home.ne.jp/w3c/kokugo/kotoba/Bokoboko.html
によると、他人を殴る、他人から殴られる時の用法は誤用だと書いてありますが、
あなたは、
＞言葉による暴力で相手をけなしまくった場合「ボコボコにしてやった」と普通に言われる。
と書いていることから上記URLの指摘は受けません。さらに上記URLには他人を殴る、他人から
殴られる時に使用するという私の用法が誤用であると指摘してありますが、あなたのいう
言葉による暴力で「ボコボコにしてやった」との用法は見られません。普通に言われると書いてますが、
普通、言いません。気に入らないならアンケートを採れ、というくらいなら、通常用いない用法を
匿名掲示板で用いるのを避けるべきです。なぜなら、アンケートを採るのは大変な労力を要しますが、
通常知られていない用法を用いなければ、無用ないざこざを起こさずにすみますし、労力などありません。
したがって、言葉による暴力で「ボコボコにしてやった」という用法は一般的である、
一般的であるかどうかは相手が調べるべきだ、というのは詭弁以外なにものでもありません。

＞前半については上記の通り。後半，特に「少なくとも私は非を認めないということはありません」
＞については，>>37の認識がズレている。元の解答を提示した段階で既に非を認めない者と
＞同列に扱われているのであり，そうすれば>>37は既に非を認めないという言動を実際に
＞行っていることになるからこの発言は意味がない。
上記によって、この指摘はまったく当たりません。

190 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:25:21

数２Ｂとかって理解してて当然なんじゃない？

消防のころに学級会で「○○君がその日の授業の内容を理解できていないのがおかしい」
みたいな発言して軽く苛められたこと思い出したｗ
あの頃から頭悪かった連中って今頃何やってるんだろうなぁ

191 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:27:38

言葉でボコボコ　の検索結果
ttp://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&q=%E8%A8%80%E8%91%89%E3%81%A7%E3%83%9C%E3%82%B3%E3%83%9C%E3%82%B3&lr=lang_ja

192 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:33:46

まだやってたのかｗ

言葉はもともと曖昧なもの。でもって
・曖昧だからこそコミュニケーションがスムーズになる
・曖昧だからこそきっちり定義して話をすすべるべき
という両面があるわけ。

きっちり定義して話をすすめるべき場面で>>150のような誤りをしておきながら
「ボコボコ」みたいな曖昧のままで構わないような言葉の定義にこだわるあたり、
日本語に慣れてないなあ、と感じるわけよ。

「それは『日本語に慣れてない』ではなく『言葉によるコミュニケーションに慣れてない』と言うべきだ」と突っ込まれるのかな。まあ別にいいんだけどさ。

193 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:34:29

ぎゃっはっは、訂正。
×すすべるべき
○すすめるべき

194 ：37：2006/03/06(月) 16:35:39

>>159
あなたの一つ上のURLにはそのような用い方は記述されていませんよ。
特定の社会や仲間うちの間だけで通じる言葉を匿名掲示板で使用して青二才とか書かれても。

>>169
＞顔真っ赤にしてわかるまで教えてくれるんじゃなくて、
＞誹謗中傷のたぐいですか？怖いですね。
言葉で「ボコボコにする」というのは、どう考えても教えているのではなく、
誹謗中傷される、という用法で用いたのだろうとしか仮定できません。
大学はなんでも教えてくれる場所だ、などとは書いていません。

195 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:39:35

はいはい世間知らず世間知らず

196 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:39:57

>>188
t の多項式 φ_A(t) = |A-tE| の t に形式的に A を代入したものが φ_A(A) だが、
φ_A(A) = |A-AE| となるかどうかは全然明らかでない。

197 ：37：2006/03/06(月) 16:41:47

>>176
はじめから、そう思っていると書いてくれればよかったのです。
誤解が解けて少し安心しました。

>>179
まったくその通りですね。

198 ：37：2006/03/06(月) 16:44:39

>>196
まさにそれを>>37で明らかではないですよね？と書き込んだわけです。

199 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:45:31

たまに荒れると楽しいよね

200 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:48:49

>>199
当事者じゃないと流れて見づらくて迷惑

201 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:49:00

ほんとに初歩な質問でごめんなさい
（x+5）（2-x）のこたえの途中式が
=－（x+5）（x-2）なのですが
なんでマイナスがふえてもいるのかわかりません・・・

教えてください

202 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:50:10

毎日荒れてても構わない

203 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:50:38

>>201
2-x = -(x-2)だから。

204 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 16:53:28

＞203
なるほど！
ありがとうございました！

205 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 17:03:24

関数ｆ(x)=-x^2+2x+1において　x=a から x=a+hまでの平均変化率を求めよ
って問題なんですが　

お願いします。

206 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 17:06:57

{f(a+h)-f(a)}/h=(x)={-(a+h)^2+2(a+h)+1-(-a^2+2a+1)}/h=-2a+2-h

207 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 17:08:43

{f(a+h)-f(a)}/h={-(a+h)^2+2(a+h)+1-(-a^2+2a+1)}/h=-2a+2-hだろ

208 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 17:08:53

>>205
f(a+h)-f(a)
=({(-(a+h)^2+2(a+h)+1}-(-a^2+2a+1))/{(a+h)-a}
=(-2ah-h^2+2h)/h
=-2a-h+2

>>206
計算ミス？

209 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 17:10:26

>>208
>>206-208全部答え同じだろ

210 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 17:12:46

lim[h→0]{平均変化率}=f'(a)という関係だ。

211 ：208：2006/03/06(月) 17:14:32

>>209
ごめん目の錯覚が起きたorz

212 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 17:16:14

>>198
明らかではない。
それを指摘したのが >>60 だろう。
なんでこんなに荒れてるの？

213 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 17:18:39

>>206-208

ありがとうございました。

214 ：37：2006/03/06(月) 17:22:48

>>212
「ボコボコにされる」と書いてあるのを見て、大学で暴力を受けるのだろう、
と思ってレスしてただけですが。

215 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 17:55:38

>>214
電波か？

216 ：37：2006/03/06(月) 17:57:50

>>215
なにがですか？
自分としては大体決着付いたと思って終わりにしたいと思ってた所ですが。

217 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 18:08:25

>>216
終わりにしたいのならばスルーせよ。誘いに乗るな

218 ：37：2006/03/06(月) 18:11:28

>>217
わかりました。何か指摘されない限りこれで終わりにします。

219 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 18:30:12

37は電波。

220 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 18:55:50

電波ゆんゆん

221 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 20:02:17

φ_A(t) = |A-tE|
A=SRS^
φ_A(A) = |SRS^-SRS^E|=det(S)det(R-R)det(S^)=0

222 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 20:06:57

>>221
> φ_A(A) = |SRS^-SRS^E|
何故？

223 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 20:15:27

A^n=SR^nS^
φ_A(A)=S(∑anR^n)S^=S(φ_A(r))S^=S0S^=0

224 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 20:19:34

A が対角化不可能だったら？

225 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 20:22:06

VIPのｱﾌｫ共が下の問題で悩んでんぞ。
速攻解いて馬鹿にしてやろーぜ

1kmおきに携帯電話の電波塔が一直線上に並んでいます。
A,Bさんの2人が両端の電波塔の真下に立ち、通信を始めました。
携帯電話の電波が最寄の電波塔に届く時間またはその逆は100mあたり1秒です。
電波塔の受信部は地上100mにあります。また、携帯電話をかかえる高さは無視(地表と同じ。高さ0m)します。
電波塔と電波塔の間の通信はそれぞれ0.5秒かかるとします。
また、各電波塔の受信範囲は750mとします。

(1)電波塔が2本のとき、Aさんが「もしもし」と発言してから、Bさんの返答「もしもしこちらBです」という声が
完全に聞こえるまで何秒かかるでしょうか？一文字発声に要する時間は0.5秒とする。

(2)(1)と同様の会話を同様の条件下でする時、3分以内にBさんの声が聞こえ終わるとき、
AさんとBさんの間の距離は最大何km離れているでしょうか？

(3)Cさんが、Aさんの位置からBさんの位置まで二人の間を秒速3kmで高速移動しながら往復するとき、
(2)の会話が成立した直後にA,Bさんは通話を切って、Cさんに電話します。どちらの発信が先に
Cさんの携帯電話に着信するでしょうか。また、AさんまたはBさんがCさんに発信してから、
実際にCさんに着信するまでの時間を求めなさい。
ただし、通話を切ってかけなおす手間の時間は無視する。

226 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 20:41:01

またvipか・・

227 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 20:43:36

条件が足りない

228 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 20:45:45

http://www.cs.ut.ee/~toomas_l/linalg/lin1/node19.html
ジョルダンカノニカルフォームをつかえばいい。
めんどくさいから上を見ろ。。。

229 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 20:54:17

ヨルダンのカニ？

230 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 21:20:17

θ2 - θ1 = q・sinθ2 / (mg・cosθ1) の式なのですが、
「θ1=」の形にはできますか？
できるのであれば、その計算途中も含め、教えてくださいお願いします。

231 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 21:35:28

2*2以上のジョルダンブロックがあったら、
>>223 の
> S(∑anR^n)S^=S(φ_A(r))S^
のところが(変な書き方を好意的に解釈したとしても)
駄目なんだが

232 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 21:43:55

>>230
無理

233 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 22:04:21

またボーダーが来てるのか

234 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 22:35:46

ボーダー?

235 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 22:59:18

detA=σ(ij...s)a1ia2j...ans
det(A-xI)=det((aij-xδij))=σ(ij...s)(a1i-xδ1i)...(ans-xδns)=0

236 ：１３２人目の素数さん：2006/03/07(火) 01:13:17

(問題)　
自然数n, 実数xに対して
　|∑[j=1,n] sin(jx) /j | ≦ 2n/(n+1).
を示して下さいです。。。

237 ：１３２人目の素数さん：2006/03/07(火) 01:42:56

xは任意か？

238 ：１３２人目の素数さん：2006/03/07(火) 01:49:56

>>236
お前他スレで答えてもらっただろ
マルチすんな

239 ：１３２人目の素数さん：2006/03/07(火) 10:34:02

おはよう

240 ：１３２人目の素数さん：2006/03/07(火) 13:47:52

ボコボコ

241 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 01:43:06

ここを嵐スレにしておけば真っ当な質問者は他のスレに行くのでマルチ防止に一役買う
のではないかと思ってみたり。

242 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 01:47:40

>>37は凹凹

243 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 02:21:11

そう言えば数日前に現れた超越数君はどうしているのだろうか
くだスレの方だっけ？

244 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 03:34:18

くだの前スレだな

245 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 12:41:26

ええと、「日本人でない人間を外国人と呼ぶことにする」という定義の下で「外国人が日本人でないことを証明してください」と懇願してた奴だっけ？

246 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 19:24:06

「日本人でない人間を外国人と呼ぶことにする」という定義の下で
「外国人が日本人でない｣ことを証明することは不可能。

247 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 20:20:16

日本人をJ(Japanese)、外国人をF(Foreigner)と置く。

「日本人でない人間を外国人と呼ぶことにする」は　J￢⇒F
「日本人でない人間を外国人と呼ぶことにする」の対偶は　F￢⇒J
「外国人が日本人でない｣は　F⇒J￢
「外国人が日本人でない｣の対偶は　J⇒F￢

と書けそうだけど、これだけでは証明は無理か。

248 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 20:31:19

>>247
おかしい。

「日本人でないならば外国人」は日本人であって外国人でもある可能性を容認しているが
「日本人でない人間を外国人と呼ぶ」とは「日本人でない人間を外国人と定義」ということ
なので，日本人であることと外国人であることが同時に成立することはない。

249 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 20:36:13

正しくは

人類全体：H(uman)
日本人：J
外国人：F
として

J∪F=HかつJ∩F=Φ

>>247の表記を使えばJ￢⇒FかつJ⇒F￢
で，2つめの対偶をとれば証明は終わる。

250 ：245：2006/03/08(水) 21:11:57

うわあ、単に比喩で言っただけだったのに…

251 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 21:35:43

三次元空間中の座標が (x1,y1,z1),(x2,y2,z2)・・・(xn,yn,zn)のようにn個あるとき、
最小二乗法を用いてそれらを線形近似して直線の式を求める方法を知りたいです。

よろしくお願いします。

252 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 21:46:45

>>251
普通に最小二乗法を使うだけだけど…

253 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 22:06:53

>>251
平面での最小二乗法は
http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html
に紹介されている通りよくわかるのですが、
これにzを加えた空間での最小二乗法の式展開のイメージが
つかめなくて困っています。

抽象的ですみませんが、もう少し詳しく説明をお願いします。

254 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 22:19:36

点と直線の距離の和が最小になるように

255 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 22:26:18

するには

256 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 22:28:38

回線切って首

257 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 22:30:54

吊って

258 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 22:47:30

L:p+vt,a
d=ap-(v/|v|*ap)ap/|ap|
|d|=(d*d)^.5

259 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 22:50:29

空気嫁

260 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 23:05:29

n個の点の重心を通る直線を回転させてベストなラインを見つけるとか？

261 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 23:05:48

C_1,C_2,・・・,C_nはそれぞれ{1,2,3,・・・,31,32}の部分集合で
次を満たすとする.
(i)各C_sの元の個数は奇数
(ii)相異なるC_s,C_tの共通部分の元の個数は偶数
nの最大値を求めなさい.
例えばC_1=[1},・・・,C_32={32}とすれば上の条件
(i),(ii)を満たすので求める最大値は32以上となる.

たぶん答えは32なんだけど証明できない・・・.誰か教えてください.

262 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 23:14:09

>>260
それをやると物理でいうところの慣性主軸になるんじゃない？

263 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 23:20:06

球面はパラメーター１個でなめつくせるので、ラインを回転させることはｎ次元でも
おなじだよ。

264 ：１３２人目の素数さん：2006/03/08(水) 23:24:42

265 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 00:44:54

>>263
＞パラメータ1個でなめつくし

どうやんの？おせーておせーて。

266 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 00:54:48

複素数か？

267 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 01:01:10

最小4乗法

268 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 01:20:22

ちょー低レベルなおいらがきましたよ。

長方形の面積でさー、100cm×50cmとかだと5000とかになるやん？

これって5000平方センチメートルというか、50㎡ってことでええのん？
値が大きすぎると思うんですがー・・・

どなたか分かりやすくおしえてたもれm(__)m

269 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 01:22:04

小学生に戻ってください

270 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 01:23:49

1m^2 = 1m・1m = 100cm・100cm = 10000 cm^2 ≠ 100 cm^2

271 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 01:36:29

わかんねーよTT

なにか、50平方センチめーとるが答えなのかー？
ちっさすぎねー？

272 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 01:44:26

>>271
一辺が1cmの正方形の面積が1平方センチメートル
一辺が1mの正方形の面積が1平方メートル

縦10cm 横10cmでも
10cm×10cm = 100平方センチメートルだぞ。
10cm×10cm の図を描いてみろよ。これでも100平方センチメートル。

縦100cm 横100cmなら
100cm×100cm = 10000 平方センチメートル

273 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 01:54:56

>>272

いや、あのですね。
平方センチメートルを平方メートルになおした際にですね、
5000平方センチメートルってのは、50平方メートルでええんかと、
そこんところで納得がいかないわけなんですよ。

100平方センチメートル＝1平方メートルでええんかと、
そこんところなんですよ。

100cmと50cmのそれがですね、50平方メートルなんていう数字になるのが素直に疑問というか不思議なんです。

274 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 01:59:01

100cm*50cm=5000cm^2

一方、100cm=1mだから、
100cm*50cm=1m*0.5mとも書ける。
1m*0.5m=0.5m^2。

つまり、100cm*50cm=0.5m^2

275 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 02:00:11

>>273
一辺が1mの正方形の面積が1平方メートルだ。
一辺が100cmの正方形の面積が 10000平方センチメートルだ。

ということは
10000平方センチメートルで1平方メートルなのだから
5000平方センチメートルだったらその半分で、(1/2)平方メートル

276 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 02:01:11

もうちょい書く。

100cm*100cm=10000cm^2
1m*1m=1m^2

従って、

10000cm^2=1m^2

277 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 02:02:29

800kgの車が傾き30度の坂を一定の速さ9km/hで走っている
この車の仕事率を求めよ

278 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 02:03:13

>>277
どうして数学板で聞くの？

279 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 02:04:07

>>268
確かに低レベルだ・・・
小学4年あたりの参考書嫁

280 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 02:11:52

小中学生スレってなかったっけ？

281 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 02:11:55

>>274
>>275
>>276

なるほどなるほど・・・
イヤ、よくわかりました。
ありがとうございますm(__)m

そーれにしても、1平方メートルの半分ってことなのかー。
理屈上では分かったつもりでも、感覚的に何か変な感じがするものですな＾＾；

ほら、かければ倍以上の値になって当然とか何となく思っちゃうんですよ。
平方だとなんか数字上、減ったような感じがするわけなんですね。

長さと面積の単位をごっちゃに考えるから、誤解が生じるんでしょうけど・・・

いやでも、本当、頭の弱い子へのおつきあいありがとうございましたm(__)m

282 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 05:31:44

ある、１～４着まで決まる４人で行うゲームを考えます
このゲームには実力が存在します

プレイヤーＡ実力
１、２、３、４着になる確率はそれぞれ
2/5、1/4、1/4、1/10
平均順位：2.05

他の３人のプレイヤーの実力
１、２、３、４着になる確率はそれぞれ
1/5、1/4、1/4、3/10
平均順位：2.65

問題
nゲーム行った時、プレイヤーＡの平均順位が他の３人の平均順位よりも小さい確率を求めよ

お願いします

283 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 05:38:43

>>282
竹書房の入社試験か？

284 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 09:32:10

配牌（13枚）での字牌の枚数の期待値を計算せよとかね。

285 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 11:02:28

０°≦θ≦１８０°でcosθ=ｘの時
ｙの最大値、最小値とそのときのθの値を求めよ。

式はこれなんですがy=(x+1/2)^2-5/4
ｙはｘ=-1/2のとき最小値-5/4でθ=１２０°、最大値はなし
であってますか？

それとも最大値はあるんですか？？どなたか教えてください

286 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 11:05:15

>>285
問題文のどこにもyなんてないんだが

287 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 11:09:28

y=(x+1/2)^2-5/4
↑あるよ

288 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 11:12:02

>>287
いや、問題文はきっとy=f(cos(theta))になってると思った

まぁいいや
>>285
Minはおｋ
-1≦x≦1だからx=1(theta=0)でMax=1

289 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 11:19:02

>>288
やっとで意味がわかたよ！サンクス

290 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 12:12:48

>>283
なにそれ

291 ： ◆tsGpSwX8mo ：2006/03/09(木) 14:33:21

fを、[0,1]上連続としたとき、
　　lim[n→∞]n∫[0→1](x^n)f(x)dx＝f(1)
を示したいのですが、わかりません。教えていただけませんか。

292 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 14:45:22

[2sin(kbX/2z)-sin(kaX/2z)]~2
これ展開していただけないでしょうか?
数学苦手なんで回折光強度の計算の途中で戸惑いました。

293 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 15:04:35

(A-B)^2の展開と同じ

294 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 15:36:19

この問題解いてください。
①次の連立方程式を解け。
┏(x+2y+1)log_[2](x-1)=(y+5)log_[2](y+4)
┗(2x+y+1)log_[2](y+4)=(x+5)log_[2](x-1)

295 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 15:38:21

>>294
マルチ

296 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 16:09:17

この問題解いてください！御願いします

上面の半径が5cm、深さが15cmの直円すい形の容器がある。
これに毎秒8ccの割合で静かに水をそそぐとする。
水の深さが9cmのときの水面の上昇する速さはいくらか。
また水面の広がる速さはいくらか。

297 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 16:39:26

>>291
証明できない。

298 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 16:52:55

ごめん。n を見落していた。

299 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 17:09:30

>>291
0<a<1を固定して
lim[n→∞]n∫[0→a](x^n)f(x)dx = 0

300 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 17:10:27

>>296
底面の半径は？

301 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 17:10:51

あぁ尖ってんのか。

302 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 18:36:15

>>296
注水の速さが8cc/s、水面の高さがx(cm)のときのその面積を表した関数：S=f(x)=π*(x/3)^2 とすると、
vt=(時刻tにおける体積)=∫[0～x] f(x) dx、xについて微分して、v(dt/dx)=f(x)
⇔　(水面の上昇する速さ)=dx/dt=v/f(x)=8/f(9)=8/(9π) (cm/s)
S=f(x)、tについて微分して、(水面の広がる速さ)=dS/dt=f'(x)(dx/dt)=(2πx/9)*{v/f(x)}=16/9 (cm^2/s)

303 ： ◆tsGpSwX8mo ：2006/03/09(木) 19:56:03

>>299
すみませんが意味がわかりません・。
f(x)＝xのときは
lim[n→∞]n∫[0→1](x^n)xdx＝1
となるのですが

これは京大の問題です。

304 ：296：2006/03/09(木) 20:14:08

302さんホント助かりました！ありがとうございます。

305 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 20:22:11

>>303
結局1の近くしか関係無いのだろう。

M = max_{a≦x≦1} f(x)
m = min_{a≦x≦1} f(x)
とすれば

∫[a→1](x^n)mdx≦∫[a→1](x^n)f(x)dx ≦∫[a→1](x^n)Mdx

306 ： ◆tsGpSwX8mo ：2006/03/09(木) 21:07:04

わかりました、せきぶん区間をふたつにわけたのですね、
最後にa→1とするわけですか？

307 ：１３２人目の素数さん：2006/03/09(木) 23:39:33

>>283
やっとで意味がわかたよ！

308 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 02:15:45

ごめん、誰かお願いします。

f'(x) = (a^2 cos^2(x) + b^2 sin^2(x))^(1/2)
このとき
f(x) = ?

309 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 02:30:14

楕円がらみの問題か？

310 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 02:32:37

＾(-1/2)だったら算術幾何平均で解けたと思うけど
^(1/2)のときはどうするんだったかな

311 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 02:34:35

じゃないかなーと思うんだけどどう?
楕円
(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1
を媒介変数表示
x = a cos(t), y = b sin(t)
する時の半径(?)というか原点からの距離になってるんだよね。
なので楕円の面積に関係するんじゃないかと思っています。

312 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 02:35:48

楕円積分だよな

313 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 02:36:47

楕円の面積じゃなくて、弧長を求める時にでてくる

314 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 02:39:17

ごめん。>>311 は >>309 あてね。
俺も人から頼まれて >>310 の写メが送られてきただけなんで詳しくは知らないんだ。
誰かヘルプ!!

お願いします。

315 ：310：2006/03/10(金) 02:41:57

うわ、間違えた。ちょい勘違いしてた。
弧長かもしれない。

316 ：308：2006/03/10(金) 02:42:39

間違えた。
>>315 は >>308 です。

317 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 02:42:51

とりあえず書いておくと、（数学が苦手な）高校生には難しい。

318 ：308：2006/03/10(金) 02:49:41

いやいや、申し訳ないけど俺理系の学生なんだよ。
この手の問題なんて学部一年の時以来やってないからすっかり忘れてもうてる。
計算してみようと思ったんだけど難しく考え過ぎて良く分からんかったもんで。
面積 S に対し
dS/dx = 1/2 f'(x)^2
を解いて行けばよいんかなーとか思ったんだけど弧長だと思えば案外出来るのかも。

319 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 02:52:10

>>318
大学生でもちょいと難しい部類に入ると思うけど。
「楕円積分」「楕円の弧長」とかのキーワードで検索かけてみい。

てか、微積の教科書に楕円積分について書いてあると思うが。

320 ：308：2006/03/10(金) 02:54:15

楕円積分だと持ってるのは複素解析の本くらいかな。
ちょいと調べてみるよ、ありがと。

321 ：308：2006/03/10(金) 02:57:03

また間違えた。
ってか >>319 の言ってるのは「楕円の積分」だよね?

322 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:03:10

>>321
「楕円の積分」じゃなくて「楕円積分」っていう分野（？）があるんだよ。
楕円の弧長を求める所から来ているらしいんだけど。
楕円関数論とか楕円曲線論とかも聞かないかな。
円とかサイクロイドとかは簡単に弧長の長さを求められるけど、
楕円の弧長を求めようとしても、なかなかできない。

自分も高３の頃に楕円の弧長を求めようとして、
時間かけまくったけど、結局できなかった。
因みに今でもちゃんとは理解できてない（というオチ）

323 ：132人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:08:50

愛知県の公立高校入試の４の（５）が解けない。教えて
△ＡＢＣと△ＡＤＥは共に正三角形で、Ｆ，Ｇはそれぞれ辺ＢＣ，
ＥＤの中点である。
　ＡＢ＝２cm、ＡＧ＝１cm、∠DAC＝45度のとき、△AFGの面積は
何平方センチか？ (∠BAD＝105度)

324 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:19:42

(3√2+√6)/8だろ。マルチすんなよー。

愛知県内の塾講か？

325 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:20:21

>308

[答え]
分子：[{a^2 + b^2 + (a^2 - b^2)Cos2x}^(1/2)] EllipticE[x,1-(b^2/a^2)]
分母：[{a^2 + b^2 + (a^2 - b^2)Cos2x}/a^2]^(1/2)
かなりややこしいです。。。

326 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:27:02

追記。
「EllipticE[a, m]は，第2種楕円積分aを与える」です。計算機使いました。。。

327 ：308：2006/03/10(金) 03:27:57

>>322
そうか、本物の楕円積分の事かー。あれは専門外なんで全く知らないんだよ。
この問題なんだけど、卒業して高校の教員やってる友達から聞かれたものなんだよね。
なので、適当に計算して教えたげれば良いかなーくらいで考えてたんだ。ちょい甘かったかも。
ちなみに昔の本読み返してみたんだけど「二重周期有理型関数を楕円関数とよぶ」とか書いてあって意味不明。
友達にでも聞いてみるよ、ありがとね。

328 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:29:28

昔、負の数を正の数で割るのはよくて、正の数を負の数で割るのは意味の無い（意味のわからない）事である
と教えられたのですが、
どうして後者は言えないのですか？

329 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:31:00

ごめん、訂正。
EllipticE[φ,m]は、第二種楕円積分E(φ|m)のことです。

330 ：308：2006/03/10(金) 03:31:45

>>325
おー、ありがとう。計算機って事はMathematicaあたりかな。
今思い出したけど昔似たような計算をMathematicaでやってそんな感じのメッセージが出てた気がする。
取り敢えず明日答えだけでも教えてあげる事にするよ。
ホントにありがとう!!

331 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:35:14

>>327
自分も全くの専門外。自分もちょいと数学やり直すかな。
1年の時に買った「解析概論」が奇麗なまま残っている。

>>329
結局、初等的には表せないって事だね。どうせ積分が残っちゃうし。
普通は(a^2-b^2)/a^=k^2とでも置いて、式を簡潔にしてからやるよ。
すると、a∫(1-k^2(sinx)^2)dxという積分になる。
見栄えがいいってだけだけど。

332 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:41:03

>>328
それは割り算に意味を持たせているからなんじゃないかと思うよ。
数学ではなくて算数の範囲で教える時はそんな感じにならざるを得ないかも。
割り算に数字を分割するという意味を持たせて考えるとそんな感じになるかもね。

333 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:41:12

>>331自己レス
a∫√(1-k^2(sinx)^2)dx
k^2=(a^2-b^2)/aだった。

334 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 03:43:09

更に訂正。すまん。
a∫√(1-k^2(sinx)^2)dx
k^2=(a^2-b^2)/a^2だった。

335 ：325：2006/03/10(金) 03:48:01

自分は量子力学専攻なので数学の深い分野は専門外だが、
Mathematicaは使える環境にあるので、答えのみで良ければ喜んで答えるよ。
単に数学が好きだから。

336 ：328：2006/03/10(金) 03:48:56

>>332
ありがとうございます！
敢えて意味を持たせるとしたら
2/(-3)というのは
数直線上の0から2までの距離を…
外分??する感じなんでしょうか？

337 ：308：2006/03/10(金) 04:04:18

>>331は>>325かな?
俺も解析概論もってるよ、もうしばらく読んでないけどね(笑)
量子力学専攻って事は物理だよね? 俺も物理好きで独学で勉強してたよ、もう何年も前だけど。
そう言えば最近のドラマで「神はサイコロを振らない」とかいうのがあったねー。

>>328
そうだねー敢えて意味を持たせるなら、って考えてみたけど納得いく説明は俺にはちょっと無理かな。
高校までの数学はかなりアバウトでね、元々君が言う感じで内分の意味を持たせていたんだろうけど
機械的に計算させる事でその手の疑問に答えないような仕組みになっているんだと思う。
ただ、もし上手い説明があったとしてもそれはその場しのぎにすぎず本質的な説明にはならないはずだよ。
もっと先に進んで勉強すれば理解できる事だろうけど高校生くらいまでの範囲だと厳しいかも。
ごめんね答えになってないけど。

338 ：334：2006/03/10(金) 04:13:11

>>337
いや、>>325は別の人だよ。
>>309,>>312-313,>>319,>>322,>>324,>>331,>>333-334が俺。

昼夜逆転生活直さないとなぁ。
て事でおやすみなさい。

339 ：308：2006/03/10(金) 04:16:21

>>338
そうか、いずれにしてもありがとう楽しかったよ。
そいじゃおやすみなさい。

340 ：328：2006/03/10(金) 04:31:47

>>337
ご丁寧にありがとうございました！あとは別の分野の有識者にお伺い出来る事を祈って、然るべき質問の書き込みをしてみます。

341 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 04:41:32

(-3)÷2と3÷(-2)という２式の持つ意味の違いについて、理に適って簡潔な説明が出来る方はいらっしゃいませんでしょうか…？
もし、理に適った説明であるならば簡潔な説明が困難で、高度な理論を要するようでしたら、それらを身につける為に学習するのに然るべき分野をお教えいただけないでしょうか…？

342 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 05:45:29

f(x)＝4x･x－10x＋5の最小値を求めよ

↑
これについて教えて下さいm(_ _)m

343 ：つけ忘れ：2006/03/10(金) 05:54:04

>>342
ちなみにxは整数です

344 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 05:55:04

軸に一番近い整数

345 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 06:01:36

ああありがとうございました

346 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 06:28:11

>>341
特に高度な理論は必要ありませんよ。少し説明してみます。

実数とよばれる集合には通常2つの演算(加法、乗法)が入っており、それぞれの演算には単位元、逆元という概念が存在します。
単位元とは任意の元と演算を行っても値が変わらない元の事です。実数で言えば加法の単位元は0、乗法の単位元は1となります。
ある元 a における逆元とは a と演算を行った結果が単位元になる元の事を言います。
実数 1 の加法における逆元は -1 であり、実数 2 の乗法における逆元は 1/2 となります。
つまり引き算や割り算というのはそれぞれ加法における逆元を足す、乗法における逆元を掛けるという行為の事を指すのです。
代数の言葉で言えば 3 - 2 とは3と、2の加法に置ける逆元(-2)を足す 3 + (-2) と解釈し、
3 ÷ 2 とは3と、2の乗法における逆元を掛ける 3 * (1/2) と解釈されます。

ところで件の2式についてですが、
最初の方 (-3) ÷ 2 は 3の加法における逆元と2の乗法における逆元を掛けると解釈され、
2番目の式 3 ÷ (-2) の方は3と2の加法における逆元の乗法における逆元を掛けると解釈されます。
これが大学以上の教育におけるスタンダードな解釈だと思われます。

347 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 06:30:29

ただ、これは>>341さんが聞きたい事の本質的な解答にはなっていないと思われます。
数(自然数->整数->有理数)の発展の流れを考えれば分かる事ですが、自然に演算を考える事が出来るのは
整数の加減と乗法、そして割り切れる場合の整数の割り算くらいなのではないのでしょうか。
ケーキを3等分するとか5等分するとかそんな言い回しも使いますがそれはあくまでもケーキ等の『量』をもった物が
1個2個という単位よりもより細かな単位(物質)で構成されているという『感覚』があって初めて理解できる事だと思われます。
2/3時間等という言い回しもあると思いますが、それは1時間が3で割り切れる数であるから自然に感じるのであって
例えば1/7時間という表現はやや不自然ですよね。
というよりも特別な場合を除いて1/7時間なんて表現はしません、自然な感覚ではないからです。
しかし、小学校以降普通に分数(有理数)の計算を扱いますよね。あれは自然な感覚から発生した演算をより抽象的なところにまで引き上げて行っているんですよ。
僕等は小中高の課程の中で説明抜きに自然発生的な概念(自然数の加減乗除)を抽象的な所にまで引き上げて数学を学びます。
しかし実際には負の数ですらまともには説明できないんですよ。負の数で割り算を行うなんて以ての外です。
3 ÷ (-2) に納得のいく説明を付ける事はできないかもしれませんが大学で学ぶ代数学の分野の最初の方だけでも学べばそれまでの気持ち悪い感覚が少しは減ると思われます。

正直>>337で書いてある事とあんま変わらんねw
ただ、そもそも 3/2 や -2 っていう概念すらかなりあやふやな物なんだよって事を分かって欲しいのね。

ごめん、あんま意味分かんないかも。

348 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 06:47:30

(-3)÷2=-2…1
3÷(-2)=-1…1
であってる?

349 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 06:48:39

>>342-343ですが最小値ってなんのことですか

350 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 07:09:37

>>342
-1 かな。

>>348
÷って余りが出る割り算ではないのかも。普通の分数の事じゃないかな。
いずれにせよ
(-3)÷2=-1…-1
3÷(-2)=-2…-1
でも良いよねw 余りの定義をしなきゃだよ。

351 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 07:17:52

>>344
軸って縦軸のことですか？横軸のことですか？？

352 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 07:23:21

>>351
2次関数の軸の事を言っていると思われ。ただしちょっと間違ってるけど。
f(x) = 4x^2 - 10x + 5
とおくと、
f(x) = 4(x - 5/4)^2 - 5/4
となるよね。x が実数ならもちろん -5/4 が解答なんだけど今 x は整数であると。
2次関数のグラフの形から軸(x=5/4)に一番近い整数に対応するfの値が最小値なはずだよね。
これは絵を書けばすぐに分かる。
そうすると軸に1番近い整数は 1 であって最小値は f(1)=-1 が解答。

353 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 07:36:29

f(x,y)=1-x*yは非線形ですか？

354 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 07:40:39

>>353
非線型っていうか線型写像ではないよね。

355 ：341：2006/03/10(金) 07:59:50

>>346-347
私は理数科の学生ではないのですが、数学の一般教養科目で群というものについて少しだけ学んでいましたので、それが大変に理解の手助けになりました。しかし、代数学のその分野について無学であっても、十分に理解できるわかりやすさだったと思います。
御謙遜はされていますが、まるで数学教育学の教授に話をお伺いしているような気持ちになりました。これだけの見識を有していらっしゃる方からこのようにもご丁寧に解説していただけて、大変に光栄に存じます。本当にありがとうございました！

356 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 08:08:14

>>350
a=qb+r　（q;商、r;余り）
として、0≦r<|b|とするのが自然じゃないかと思う。

357 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 08:16:52

>>352
ばかで愚かな自分にわざわざありがとうございます

358 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 08:42:53

>>356
ごめん、確かにそうだ。
ただ、計算機などで計算する際には処理系によっては負の余りが出たりとかする場合があるんだよ。
それでちょっと意地悪してみたくなっただけw ごめんね。

>>355
褒め過ぎw ちょっとむず痒いかな。けど、お役に立てたのならとても嬉しいです。
有理数だと 2 の逆元(加法)が -2 だとか 3 の逆元(乗法)が 1/3 だったりとかでなかなか逆元の感覚がつかみづらいかも。
というよりも自明すぎるので,剰余環 Z/pZ という集合で考えてみると面白いかもですよ。
剰余環というのは>>356で出てきてるような、ある数で整数全体を割った余りの成す集合です。
例として Z/5Z(=F5)の上で (-3)÷2 や 3 ÷ (-2) を考えると答えは 1 になります。
Z/7Z の上で考えると 2 です。

359 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 08:58:45

F(x)=∫|t|dt [-1..x](x∈R)とおくとき、質問に答えよ。
(1)F(x)を求めよとあるのですが、
解答を見るとx<=-1と-1<=x<=0とx>=0に分けて計算しています。
なんでこんな分け方をして計算しているのでしょうか？

360 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 09:13:24

絶対値がついてるから。

361 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 09:18:46

>>359
まず大きく分けて x が -1 より大きいか小さいかが問題になります。これは分かるよね?
そしたら次に x が -1 より大きいときに 0 よりも大きいか小さいかが問題になります。
なぜなら被積分関数 |t| が x と 0 との関係によって絶対値を外したときの形が変わってしまうからです。
最初の場合分けが積分区間の話であったのに対し、次の場合分けの方は絶対値の扱いに関する問題です。

362 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:05:35

内側の長さが、縦1.2ｍ、横1.5ｍ、深さ80ｃｍの直方体の形をした水槽があります。
この水槽には何リットル入るでしょう。
120×150×80＝1440000
で、答えは1440リットルらしいんだけどなんでリットルにすると1440になるの？

363 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:08:54

1ℓ=1000㎝^3 と小学校で習いましたね

364 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:16:22

http://welcome.zenkyoken.com/gokaku/ans.html
福岡県　公立高校入試　数学　大門６(３)
解説お願いします！！

365 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:17:23

あ、なるほどね～！
すっかり忘れてましたそんなこと・・・。
どうもありがとうございました。

366 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:17:54

連続する３つの整数は６の倍数と書いてあるのですが
どうしてでしょうか？

367 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:24:23

>>366
誤りが書かれているというだけのことです。
連続する３つの整数がすべて６の倍数になることは決してありません。

368 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:36:34

y=-2x^2-4x-1

これをグラフにするために式の変形をしないといけないのですがどうやっても(ｘ±α)^2という形になりません。。。

369 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:37:13

大門が死んだときは泣いたなぁ。

370 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:38:07

>>368
y=-2x^2-4x-1 = -2(x+1)^2 +1

371 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:40:41

直積はAの要素aとBの要素bの順序を考えた組(a.b)が作る集合であると教科書に書いてあるのですが
教科書で500=2^2*5^3について2^2、5^3の約数全体の集合をそれぞれA、Bとした場合500の約数の個数はA、Bの直積と書いてあります。
2*5じゃなくて5*2でも約数になるから順序を考えなくてもいいのではないでしょうか？
つまり、この場合直積で表したらいけないんじゃ・・・？
場合の数むずいよー

372 ：355：2006/03/10(金) 10:44:05

>>358
mod_nの世界では整数の集合はn個に分かれるとあったのを思い出し、それが（剰余）環の概念にも何処か繋がっているという事を知って面白く感じました。
『Z/5Z(=F5)の上で (-3)÷2 や 3 ÷ (-2) を考えると答えは 1 になります。
Z/7Z の上で考えると 2 です。』
という後半部分はわかりませんでしたが、これから少しずつでも余裕がある時に環・体という概念についても調べていって、理解出来るくらいにはなろうと思います。
本当にありがとうございました!!

373 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:45:31

順序を考えなくてもよいが、順序を考えることでとくに問題もない。
A×B の要素の個数と B×A の要素の個数は等しいので、この等しい個数のことを A と B の直積の要素の個数と言う事にすればよい。
＞個数はA、Bの直積
個数は集合ではないからここの書き方はまずいがな

374 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:47:43

>>366
整数の積、な。
どれか一つは3の倍数だし、3つのうち1つまたは2つが2の倍数だから、
かけたら6の倍数になるだろ？

375 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:53:19

>>374
特別なのは
-1,0,1の時だけですか？

376 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:54:02

-1*0*1=0=6*0

377 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 10:54:12

>>375
0も6の倍数

378 ：374：2006/03/10(金) 10:55:59

>>375
>>376、>>377のいうとおり。0は任意の自然数の倍数だ。
そんな話がついこないだも出ていた……かな？

379 ：375：2006/03/10(金) 10:56:04

説明不足ですみません。>>374に該当しない場合はその１通りですか？

380 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 11:00:01

>>379
違う。0も6の倍数だから、-1, 0, 1の場合も該当するってことだ。

381 ：379：2006/03/10(金) 11:05:23

>>380
0,1,2⇒0=3*0,2=2*1

私としては
-1,0,1の例で
どれか１つは３の倍数で
残りの２つのうちの、少なくともどちらか一方は２の倍数である
という部分の穴を埋めたかったのですが…
何かすみませんでした…

382 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 11:10:12

>>381
残り二つという意味ではないよ。
5,6,7
だったら、6は3の倍数かつ2の倍数。

383 ：381：2006/03/10(金) 11:16:35

>>382
なるほど!!!!0が２の倍数でも３の倍数でもある訳ですね
失礼致しました…

384 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 11:29:25

>>364
最小となるのは
△EPFの乗っている平面とADが直交するとき。
この点をQと置く。

BCの中点をH,
EFの中点をI
ADの中点をJ
とする。
AH I GDQJ
が乗っている平面を考える。
IQとHDの交点をRとすると

△HJD∽△RQD∽△RHI
は直角三角形で、△HJDの三辺の長さは簡単に分かる
これとHR+RD = 4からHRとRDの長さが分かり
△RQDと△RHIの3辺の長さも分かる。

385 ：371：2006/03/10(金) 11:34:51

華麗にスルーされとる

386 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 11:39:09

>>385
おまいの目はふしあなか

387 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 11:45:04

>>371
2*5=5*2なのだから
直積を考えれば十分。
順序を入れ替えたものまで考える必要が無い。
順序付きという制約をわざわざ自分ではずして
直積で表したらいけないなんてのはアホとしかいいようがない。

388 ：359：2006/03/10(金) 11:49:28

>>361
遅れてすみません！！！
詳しくありがとうございました！

389 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 11:56:29

長さ80cmのひもを2つに切り、それぞれで正方形を作る。2つの正方形の面積の和の最小値を求めなさい。
式の作り方とかグラフの作り方さっぱりが・・・・

390 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:01:19

>>389
「正方形」が大ヒント。

391 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:04:14

平方数の定義というものはあくまで『自然数を二乗した値』であって
(-3)^2=9
0^2=0
というような例は考えませんよね??

392 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:06:30

>>371
おまいは「順序を考えた」という文句をなんか勘違いしているようだ

393 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:09:01

>>391
それで特に不都合はない

394 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:10:26

平方数自体が自然数じゃなかったっけ？

395 ：391：2006/03/10(金) 12:10:36

>>393
ありがとうございます

396 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:11:07

>>394
3が平方数とでも？

397 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:12:48

>>396
正直スマンかった。

398 ：391：2006/03/10(金) 12:14:25

>>394
確かに…四角数ですからそうですね
ありがとうございます

399 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:26:30

>>390
y=2(x+10)^2+40

こうかな…？

400 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:29:25

>>389
さっぱりがーさっぱりがー

401 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 12:49:45

>>399
x[cm]と80-x[cm]に切るとして
それぞれで正方形をつくったら、その面積はどうなる？

402 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 13:16:43

4xと80-4xの方がよい

403 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 13:18:57

そうだね。

404 ：389：2006/03/10(金) 13:58:29

何べんやっても
y=a(b±c)^2±d
って形にならない・・・('A`)

正方形が大ヒントって言うもんだから、
正方形って4つの数字が全部同じだし、(4x-?)って形で2乗にできないかとあーもう頭がいたｙｊ

405 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 14:09:10

>>404
x^2+(20-x)^2
=x^2+x^2-40x+400
=2x^2-40x+400
=2(x-10)^2+200

406 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 14:19:27

405は>>402を前提としたもの。

4x[cm]のひもで正方形つくったら１辺がx[cm]の正方形になるから、その面積はx^2[cm]
一方、80-4x[cm]のひもも同様にして、その面積は(20-x)^2[cm]

その和はx^2+(20-x)^2 で、あとは405にある通り。

407 ：389：2006/03/10(金) 14:19:56

>>405
ありがとうございます('A`)
問題と照らし合わせて式の作り方覚えようと思うんだけど、
20って数字がどこから来たのかだけ教えてもらえないでしょうか？

408 ：389：2006/03/10(金) 14:21:18

と思ったら>>406で解説されてた('A`)

詳しくありがとうございました。

409 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 15:19:20

X^2＋aX＋bの1つの解が√2－1のとき、a、bを求めよ。
お願いします。

410 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 15:24:17

>>409
方程式ですらない。

(a,b)=(2,-1)

411 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 15:39:12

>>410
これで合ってる？

[解]x^2+ax+b=0に解の公式を適用して
x=±√(a^2-4b)/2-a/2　――①

いま①はx=√2-1を持つので、x=√(a^2-4b)/2-a/2において係数を比較すると
a/2=1　∴a=2
√(a^2-4b)/2=√2　⇔　√(a^2-4b)=2√2　⇔　√(1-b)=√2　∴b=-1

a=2,b=1のとき　与えられた二次方程式は　x^2+2x+1=0
この解はx=1±√2で、題意を満たす。
したがってa=2,b=-1[答]

412 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 15:41:33

>>411
そのまえに問題をちゃんと書きなさい

413 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 15:43:49

>>412
[問]xについての二次方程式x^2＋ax＋b=0の1つの解が√2－1のとき
a、bを求めよ。

414 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 15:49:01

>>413
条件が足りない。

415 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 15:56:13

>>414
問題自体に条件が足りないということ？
もしくは私の解法が条件を満たしてないということ？

416 ：410：2006/03/10(金) 15:57:02

(a,b)=(2,-1) は一つの解でしかない、と言っておく。

問題文はそれで全部か？

417 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 15:59:57

>>416
ああそうか…。409じゃないから完全な問題文はわかりません。

418 ：410：2006/03/10(金) 16:02:24

>>417
そっか。
つーか、答えはもう一つなんだけど。
それに>>411みたいな恐ろしく面倒なやり方は普通しないんだが…。

419 ：410：2006/03/10(金) 16:04:11

あ、訂正。もう2つはあるか。混乱してきた・・・

420 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 16:09:42

a,bは実数か？

421 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 16:10:11

>>415
問題自体に条件が足りない。

422 ：410：2006/03/10(金) 16:11:15

3個どころじゃないな、無数だ。

423 ：410：2006/03/10(金) 16:21:59

y=x^2+ax+b,b=-(√2-1)a+2√2-3とすれば、

任意のaに対して(√2-1,0)を通る。

424 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 16:29:35

>>409出てこいよ。説明しろって

425 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 16:55:44

>410も相当な馬鹿のようだが

426 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 17:00:16

質問です。

平面上に三点Ａ,Ｂ,Ｃがあり、(各点の座標は正のみ）その三点を結んで⊿ＡＢＣを作ります
各線分をAB=a BC=b AC=c とします。
その時、点Ｂの位置から線分cに対して垂線を引いたときのその垂線の
長さおよび線分ｃと垂線の交点の座標が知りたいので
どなたかお時間あるかた、ご教授おねがいします

427 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 17:09:58

じゃあ、>>425が解説してあげてくれ。
今の問題文のままで。

428 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 17:13:09

>>427
何でいまの問題文のままなんだよ？
俺は最初から条件が足りないと言ってたぞ。
問題がおかしいことすら全く気付かない>>410のような馬鹿が
回答したりなんかするからおかしくなる。

429 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 17:21:19

文句ばっか言ってんならさ、その条件不足をも満たすような
回答をしてくれればいいじゃん。
a,bは有理数とも実数とも複素数とも限定されてない。
その上での回答をさ。

そもそも条件不足というのは決め付けだろ？
もしかしたら、条件は問題文に提示したものしかないかもしれない。

430 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 17:23:08

>>426
適当に平行移動して
B(0,0), A(p_1, p_2), C(q_1,q_2)
とすると
△ABCの面積は(1/2)|p_1 q_2 - p_2 q1|
ACを底辺だと思ったとき、△ABCの高さは |p_1 q_2 - p_2 q1|/c

ACを表す式は
(p_2-q_2)x-(p_1-q_1)y + p_1 q_2 - p_2 q_1 = 0

B(0,0)を通りこれと直交する直線は
(p_1-q_1)x + (p_2-q_2)y = 0

これを連立させる。

431 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 17:25:20

>a,bは有理数とも実数とも複素数とも限定されてない
それを条件不足というんだろうが

432 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 17:25:26

>>429
本人の返事を何故待てないんだ？
もしかしたらなんていくらでも思いつくぞ。
問題の条件も全く確認せずに、自分の思いこみだけで
計算を始めてしまう>>410みたいになっちゃ駄目だよ。
典型的な落ちこぼれ。

433 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 17:31:27

雑談スレでどうぞ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136465622/

434 ：426：2006/03/10(金) 17:32:47

>>430

回答ありがとうございます。
その方法で計算してみます。

435 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 18:03:00

４％の食塩水１５０ｇと８％の食塩水３５０ｇを混ぜてでかた５００ｇの食塩水に何ｇの水を加えれば５％の食塩水になりますか？

解き方お願いします!!!!!!!!!!!!!!

436 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 18:07:56

0.04*150+0.08*350=(塩)=34g、34*100/(500+x)=5%、x=180g

437 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 18:12:38

>>436ありがとうございます！

438 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 19:07:32

>>409に書き込みした者ですがスミマセン。ちゃんと書きます。

a、bを有利数とし、方程式X^2＋aX＋b＝0の解が√2－1であるとき、a、bの値を求めよ。
お願いします。

439 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 19:14:52

(√2-1)^2＋a(√2-1)＋b＝0、3-2√2-√2a-a+b=0、有理数と無理数が共に0で、3-a+b=0, -2√2-√2a=0
a=-2,b=-5

440 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 19:31:08

駄目だな。

441 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 19:35:57

>>438を自分で考えたのですが…
方程式のもう一つの解をcとおく。
√2－1＋c＝－a
(√2－1)c＝b
この続きが分かりません。

442 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 19:43:16

ホワイトデイまであと（　　　）日

443 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 19:46:20

>>441
c = -(√2) -a+1

{(√2) -1} c
= {(√2) -1} { -(√2) -a+1}
= a-3 + (-a+2)√2 = b
bは有理数だから
-a+2 = 0
b = a-3

444 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 19:47:58

>>441
方程式

(√2-1)a+b+3-2√2=0

を満たすpair a,b ならなんでもよい。

445 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 20:04:50

>>444
それのどこが続きなの？

446 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 20:05:36

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

447 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 20:07:40

>>444も馬鹿だなぁ

448 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 20:19:52

-1+√2,-1-√2を解にもてばいいんでしょ。a=2,b=-1

449 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 22:34:55

>>446
久々にそのAA見た

450 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 22:53:29

ｎ！/（ｎ－ｒ）！ｒ！　０≦ｒ≦ｎ　が自然数になることを
証明せよ。　（コンビネーションだから自然数っていうのは無しで）

451 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 22:56:36

株価の予想到達計算の一つです。次の座標のＸ点の値段を知りたい。
横軸は均等目盛り、縦軸は対数です。
計算式を教えて欲しいです。

http://www.ekd.ne.jp/kaba/motonari/src/1141993242609.gif

452 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 22:56:45

>>450
帰納法
n!/((n-r)!*r!)=(n-1)!/((n-1-r)!*r!)+(n-1)!/((n-r)!*(r-1)!)

453 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 22:59:04

>>450
nとrは自然数なのか？

454 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 23:05:18

>>451
最小二乗法で傾き求めたら？

455 ：小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA ：2006/03/10(金) 23:09:09

>>451
ウォール街のランダム・ウォーカー参照

456 ：４５１：2006/03/10(金) 23:09:33

マジ高卒ＤＱＮなもので…しかも卒業は３０年前だし
難しいことを言われても判らないので公式でお願い

457 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 23:10:19

>>451
単なる対数グラフだけど、最小二乗法なんて使う必要アル？

458 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 23:29:51

>>451
傾き {log(400)-log(200)}/(8-3) = {log(2)}/5

y = (1/5)log(2) x + log(700)

x = 11のとき縦軸は log(X)
log(X) = (11/5)log(2) + log(700) = log( (2^(11/5))*700)
X = (2^(11/5))*700

459 ：４５１：2006/03/10(金) 23:33:14

>>458
感謝！！！　ありがとう…
もう少し真面目に勉強しておくべきでした。

460 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 23:35:11

一次元に萌えろ
http://live22x.2ch.net/test/read.cgi/livetx/1141952539/

461 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 23:46:24

ｎが素数でｎ＋１、ｎ＋２、・・・・・、２ｎがすべて素数でないとき
２ｎ＋１は素数であることを証明せよ。

462 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 23:56:35

(a^r)*(a^s)=a^(r+s)
(a^r)^s=a^(r*s)
(a*b)^r=(a^r)*(b^r)
という指数法則においては
a＞0,b＞0という条件がありますが
0^0を考えない限り
aもbも実数であれば成り立つ気がするのです
a＞0,b＞0という条件が無いと、他にどのような不都合が生じるのでしょうか？

463 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 23:58:11

>>462
√(-1)

464 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 23:58:34

>>462
r=1/2とか困るから

465 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 23:59:39

rが整数じゃなくて実数だと多価になったり困ったことになるような
(-1)^πとか

466 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:00:19

>>461
ベルトラン・チェビシェフの定理より
n+1＜p＜2(n+1)
なる素数が存在する(以下略)

467 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:01:01

>>462
(-1)^(√2) とか

468 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:02:18

>>465
指数関数は連続関数として定めるんだろう

469 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:08:05

>>468
もうちょっと良く考えてみようね。せめて有理数範囲でもいいから

470 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:09:49

連続な多価関数

471 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:13:04

多価んな年頃

472 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:18:41

>>465
複素数の範囲にはみ出るのはお分かり？

473 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:19:11

>>468だった

474 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:19:53

ほら、さっさとC上の指数関数を定義しる

475 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:20:04

>>472
パンツからﾃｨﾑﾎﾟがはみ出るようなものですか？

476 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:20:51

もうね。まともなレスしろとね

477 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:27:57

放物線y＝ax^2＋bx＋cが二点(－1,0)、(1,8)を通り、直線y＝－4x＋5に接するときのa,b,cを求めよ

という問題で、

(－1,0)、(1,8)をそれぞれ方程式に代入
a－b＋c＝0　①
a＋b＋c＝8　②

①－②　b＝4

①＋②　c＝4－a

∴y＝ax^2＋4x＋4－a

これ以降が分かりません。
どうか、教えてくださいm(_ _)m

478 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:30:08

-4x+5=ax^2+bx+c
⇔ax^2+(b+4)x+c-5=0

が重解を持つから判別式は0

479 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:34:01

ベルトラン・チェビシェフの定理でググったらこんなのが出てきた。
ttp://www.sci.hyogo-u.ac.jp/matsuyam/undergrad/gakubu93.htm

愕然とした。

480 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:36:33

>>479
…。卒論なのか…これが…。

481 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:40:17

数学科の卒論なんてロクなもん書けないんだから許してやれよ

482 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:40:22

>>477
問題文に誤りはないよね？

483 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:41:05

論文じゃなくて試験題目ってあるから
単に発表をしたってだけじゃない

484 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:41:50

それにしてもね....

485 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:56:20

>>479
どうやら２年の講義の集大成がそれのようですね（笑

486 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:56:44

ファイル名が gakuzenかと思った

487 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:58:15

>>463で終わってて他は蛇足。

488 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 00:59:11

蛇足っていうか、清書屋ね。

489 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:11:32

複素領域の指数関数というと
exp(x ln(a))
で定めてしまう手も。
もちろんpath決めてln(a) = ∫(1/t)dt で。

490 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:13:14

>>489
話題についてこようぜ!

491 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:14:01

>>489
ln(a) = ∫(1/a)da , ln1=0

492 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:30:22

>>491
aはpathの終点としただけだよ。
あまり同じ変数を使うのはよろしくない。

493 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:31:58

>>482

すいません
>>477の問題の、“接する直線が、『直線y＝－4x＋5』”じゃなく、『直線y＝4x＋5』でしたorz
すいません

改めて教えてください

494 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/11(土) 01:33:13

4x+5=ax^2+bx+c
⇔ax^2+(b-4)x+c-5=0

が重解を持つから判別式は0

495 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:33:34

>>493
方針は分かったでしょ?
二次方程式の判別式が0になるって条件を付け加えればオッケー

496 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:34:16

>>494
かぶったな。thx

497 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/11(土) 01:35:02

>>496すまんm(_ _)m

498 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:36:39

遅れて>>482が登場。
やっぱ間違いあったのか…。でも、ま、これでちゃんと答えでるっしょ。

499 ：CX of Mann Kong：2006/03/11(土) 01:37:59

優しい香具師ばっかだな

500 ：BW of Tama King：2006/03/11(土) 01:42:50

>>499 カグシって何？　ついでにkaltech

501 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:46:11

このスレ

　～～～終了～～～

502 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:47:22

このスレ

　～～～再開～～～

503 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:50:19

電気数学なんですが、
F(ω)=(3+j2ω)/(1+jω)(2+jω)
これを逆フーリエ変換する問題で、
どうすれば上手に解けますか？畳み込み使うんですか？

504 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:51:53

ですね

505 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 01:53:34

(3+j2ω)は何をフーリエ変換したものなんでしょうか。。

506 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:07:14

ありがとうございました

507 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:09:34

Σ(sin(n))/n、n=1～∞が収束することを示せ

508 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:16:26

∫[0,∞](sin(x)/x)dxも収束するから>>507も収束する。

じゃ、ダメか？

509 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:36:34

a^2＋2ab＋b^2－c^2を因数分解してみてください。お願いします。

510 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/11(土) 02:37:49

「してみてください」って・・・

511 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:39:11

はい、してみました。

512 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:39:32

因数分解してください。

513 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:40:09

はいしました

514 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:40:40

因数分解して教えてください。

515 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:41:34

x^2-y^2=0の因数分解ができる子なら、できますよ。

516 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:41:43

かわいそうだから
(a+b)^2-c^2
=(a+b+c)(a+b-c)

517 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 02:44:21

ありがとうございます。

518 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 03:09:40

>>509-517
なんかﾜﾗﾀ

519 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 03:21:14

別のスレッドでも質問したんですが｢5人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作成した。招待状を全部間違った封筒にいれる方法は何通りか。｣この問題手際よく計算できませんか

520 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 03:32:49

>>519
モンモールの問題
もしくは
完全順列
でググれ

521 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 03:36:12

>>519
1)A宛てのがBに、B宛てのがCに、C宛てのがDに、D宛てのがEに、E宛てのがAに
というように5人の招待状がきれいにずれる場合
円順列に並べて一つずらすと考えて4！とおり

2）A宛てのがBに、B宛てのがAに、C宛てのがDに、D宛てのがEに、E宛てのがCに
というように2人の分が交差して入れ違いになり、3人の分がずれる場合
C(5,2)*2!とおり
全部で44とおりでいいのかな？

522 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 03:39:57

>>521
その2パターンしかないことを示す必要があるかと

523 ：462：2006/03/11(土) 03:47:05

>>463 >>464 >>465 >>467
ありがとうございました!!

524 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 03:49:07

>>522
2人の入れ違いが2組の場合でも、4人が順に入れ違いになる場合でも一人は正しくなってしまう

525 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 04:11:44

>>519
手紙、封筒がn枚ずるある場合の組み合わせがa(n)通りあるものとする。
5番目の手紙は1～4番目の封筒に入る。k番目の封筒に入るとして

・k番目の手紙が5番目の封筒に入る場合
5番目の手紙が入る封筒の選び方が4通り、3組が残りその組み合わせがa(3)通り、
あわせて　4*a(3)

・k番目の手紙が5番目の封筒以外に入る場合の数は
5番目の手紙が入る封筒の選び方が4通り、k番目の手紙の行き先は
k番目の封筒の番号を5に、5番目の封筒の番号をkに書き換えることで
a(4) 通りあることが分かるのであわせて　4*a(4) 通り

全部で 4*{a(4)+a(3)}=・・・=44 通り。

526 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 04:40:06

ありがとうございます

527 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 06:38:13

axb,cxdの２種類のタイルをm,n個、面に並べる並べ方は何通りあるかいってみて

528 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 08:18:21

以前質問して解答もいただいたんですが，まだ納得できないので再び質問させていただきます．

f, u, vをR2->Rの解析関数(ただしfは恒等的に0でない),
f(u(x, y), v(x, y)) = 0
がすべてのx, yについて成り立つとき，∇u x ∇v = 0 ------ (*)
が成り立つことを示せ．2次元のベクトルの外積は
(a1, a2) x (b1, b2) = a1 * b2 - a2 * b1
で定義する．

以前いただいた解答は，df = 0 から導くものでしたが，∇f = 0 (偏微分はu, vについて)の場合を陰関数定理の特異点だから考えなくていいとかいってましたが，いまいち納得できません．
f = u^2 なんかのとき，直線u = 0上では，∇f = 0 となります(この直線上では∇u = 0となって，(*)が成り立ちます．)

529 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 08:27:52

>527
いまいち問題が分からない．自分で問題考えたなら，もう少しちゃんと定式化しろ．そうでなければそのまま書き写せ．

530 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 09:40:47

>>529
○○いってみて
は昨日からいる馬鹿のネタレスだから気にせんでよろし

531 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 09:53:24

0ﾟ≦X＜360ﾟのとき、
2sin^2X＋sin(X＋30ﾟ)＋cos(X＋60ﾟ)＜2
を解けが解けません。

532 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 09:58:17

とりあえず展開しようぜ

533 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 10:15:25

http://2style.in/super00/super.html

534 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 10:21:27

>>531
マルチはさっさと逝ってしまえ

535 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 10:23:48

>>533
わらた

536 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 11:38:01

df=fuuxdx+fvvxdx+fuuydy+fvvydy=0
fuux+fvvx=0
fuuy+fvvy=0
ux vx fu 0
uy vy fv 0
det(ux vx uy vy)=0 uxvy-vxuy=0 gradu x gradv=det(ux uy vx vy)=uxvy-uyvx=0

537 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 11:46:17

f, u, vをR2->Rの解析関数(ただしfは恒等的に0でない),
f=0
fu=fv=0->df=0->f=c->f(u,v)=0->c=0

538 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 13:54:25

>>528
そもそもf=u^2 のようにvを陽に含まない場合は f(u,v)=0 などとは書かない。
f(x,y)=x^2+x などとは書かないのと同様。

陰関数定理の仮定 fu≠0　を満たし、曲線が　u=g(v) と表されたとする。
du とdvは明らかに1次関係なので　u=u(x,y) , v=v(x,y) ならば
ヤコビ行列
ux uy
vx vy
のrank は１。ヤコビアンが0になって（*）が導かれる。fv≠0 でも同様。

539 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 14:15:17

>>538
> そもそもf=u^2 のようにvを陽に含まない場合は f(u,v)=0 などとは書かない。

は？

540 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 14:29:56

それは微分係数が常に0であるときは函数と呼ばない、
とか言うのと同じじゃないのか？

541 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 14:33:59

きっと定数関数は f(x) = cみたいに書いちゃだめなんだ！ f=cなんだ！

542 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 15:17:49

>>541
関数とは書いてあるけど関数関係な。
u,v の間に何の関係も無ければ f(u,v)=0 とした意味が無い。
勝手に定数関数なんて持ってこられても困るんだが。

543 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 15:21:29

>>541
束縛条件と言えば分かりやすいか？
f(x,y)=x^2-1=0 という条件（？）のもとで　x^2+y^2 の最小値を求めるか？

544 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 15:26:26

それ自体にはあまり意味が無くても
一般的に定理を証明するときには、
「意味が無い」場合も考えて場合わけするのが普通の考え方だが

545 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 15:37:42

>>544
問題見てみろ。そんな立派な証明問題かよ。

546 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 15:40:42

そういう場合は「意味が無い」じゃなくて「明らか」とか「自明」

547 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 15:41:52

揚げ足取り野郎が解いてやればいいだろ。あほか。

548 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 15:49:27

>>546
問題文で　f(u,v)=0 と与えた意味が無いと言ったんだが。

549 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 15:56:54

>>545
立派とか立派じゃないとかそういう問題ではないだろう

550 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 15:58:07

>>548
特別な場合でそうだからといって
意味が無いわけではないだろうに。

551 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 16:17:55

>>549
たとえの問題だろう。
偉そうに言うならお前が解いてやれよ。

552 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 16:20:17

>>550
もっと内容のある発言をしてくれ。
その式に意味があるならそれを説明すればいいだけだ。
意味が無いわけではないだろうにでは何も言ってないのと同じだ。

553 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 16:22:53

>>539-541
m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ!!

554 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 16:28:09

>>550
痛いところを突かれた低脳君が必死に言い訳してます。

555 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 16:32:34

>>552
問題は一般的な話であって、特別な場合で意味が無いと言っても仕方ないってことだよ。

556 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 16:33:03

>>555
模範解答おね。

557 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 16:36:32

>>552
キミがおちこぼれなのは分かった。

558 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 16:39:47

>>557
つまらん煽りはイラン。
自分の程度を証明するためにも解答してあげよう。

559 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 17:36:59

くだらんカキコ連発だな。

>>557
おちこぼれクンｗ、解いてあげなよ。

560 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 17:42:23

なんかゴタゴタになってるけど
＞そもそもf=u^2 のようにvを陽に含まない場合は f(u,v)=0 などとは書かない。
これはおかしいかと

561 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 17:51:25

やはりこのスレは荒れスレなのか

562 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 17:56:07

ボコボコ再燃か？！

563 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 18:06:56

ボコボコって何？

564 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 18:08:12

このスレの37以降を嫁

565 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 18:08:28

>>37以降、特に>>135-138辺りを読めば分かる

566 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 20:26:25

>>561
嵐もスレの賑わい。

567 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 21:51:50

３辺の長さの和が１である直角３角形Ｔがある。３辺の長さをa、b、c(a≦b≦c)とするとき、次の各問いに答えよ。

(1)a＋b、abをcを用いて表せ。
(2)a、bを解とするXの２次方程式をcを用いて表せ。だだし、X^2の係数は1とする。
(3)Ｔの面積の最大値を求めよ。

568 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 21:57:51

解決済みだよ

569 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:01:13

え、初めてなんだけど…

570 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:06:13

昨日同じ問題あったで。

571 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:10:55

いずれにしても
ちょっとは自分の頭で考えろ。

572 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:13:11

皆さんには簡単な問題だろうと思いますが決して釣り
ではないのでおしえてください
　Σk^3ー6Σk^2ー12Σkー8n　（注意k=1～n）を計算せよ
僕は｛n(n+1)/2｝^2ー6n(n+1)(2n+1)/6＋12n(n+1)/2ー8n
まではできるんですがここからいつも計算ミスしてしまいます
どのように変形すればよいかおしえてください

573 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/11(土) 22:16:33

talk:>>572 ー

574 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:21:38

>>573　マイナスってどういう意味ですか？？

575 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:23:18

>>572
つまり計算ミスしない方法を教えろ，ということか。
たくさん計算問題解いて自信つけるしかない。
計算ミスって大抵メンタルな要因から起きるから。
間違えるんじゃないかとか不安になりながらやったときに必ずやらかす。

この計算も間違えないと自信をもって腰を落ち着けてしっかりやれば出来る。
がんがれ。

とわざと的外れに答えてみる

576 ：sage：2006/03/11(土) 22:25:43

＞たくさん計算問題解いて自信つけるしかない
わかりました、やはり自分で解決します
どうもありがとうございましたm(＿＿)m

577 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:29:47

f, gをR2->Rの解析関数で、f(x, y)g(x, y) ≡ 0のとき,f ≡ 0またはg ≡ 0が成り立つことを示せ.

578 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:33:10

>>574
「ー」でなく「－」を使えという意味だろ。

>>572の計算に関しては、最初に展開してからまとめようとしてないか？
この手のΣ計算後の式は共通因数が多いので、まず共通因数でくくること。

579 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:44:35

○○○○○○○
　　　↓
　　（式）←ここに式を入れたい
　　　↓
△△△△△△△

上の○に元となる7つの数字を入れて漸化式・カオスで計算して下の
△のように再び7つの数字を算出したいのです。
また、算出される数字の範囲として1～100までの数字からの算出をしたいのです。

この、式を作りたいのです。よろしくお願いします。

580 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:57:17

>>579
＞漸化式・カオスで計算

わけわかめ

581 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 22:58:21

>>572
展開しない方がいい…
　∑[k=1,n](k-2)^3 = -1 +∑[k=3,n-2](k-2)^3 = -1 + ∑[K=1,n-2] (K^3) = {(n-2)(n-1)/2}^2 - 1^2 = (1/4)n(n-3)(n^2 -3n+4).

582 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 23:03:57

>>577
テーラー展開しちゃえば。

583 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 23:12:50

>>577
またお前か。

584 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 23:21:25

ﾁｮｺエッグ24種類、コンプリートまで買う必要数の期待値はいくつですか？

585 ：１３２人目の素数さん：2006/03/11(土) 23:39:34

>>584
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=%E9%A3%9F%E7%8E%A9+%E7%A2%BA%E7%8E%87&lr=

586 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 00:51:20

3^√3というのは
簡潔には
どのような数なのでしょうか??

587 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 00:54:01

実数。logとれば計算できる。

588 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 00:57:11

>>586
6.7049918538...ぐらいらしいぞ

589 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 00:58:24

>>586
十分簡潔な表記だよな・・・既にｗ

590 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:13:48

>>586
a := 3^√3

と定義すると

a

こんなに簡潔に表せます

591 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:15:45

>>586
3^1
3^1.7
3^1.73
3^1.732
...
の収束先
もちろん収束性の吟味は必要

592 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:22:46

三角形ですが・・内角が二つと一辺のみが解っている場合、残りの二辺が解りますか？

593 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:24:09

>>592
解る

594 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:24:11

>>592
つ　正弦定理

595 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:27:15

わからない場合もある

596 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:28:57

>>595
例示せよ

597 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:44:31

595 名前：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:27:15
わからない場合もある

598 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:44:38

>>595
ないと思うが

599 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:53:03

x^x = a
をxについて解きたいのですが、どうすればよいのでしょうか。

600 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:56:11

>>599
無理。

601 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:57:32

>>592
解らない。

602 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 01:59:21

まあ、>>595とか>>601に言いたいのは
内角が二つ判明→三つ目もわかりますよ、と。

603 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:00:30

>>599
初等的には無理

だったはず

604 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:01:02

>>601
お馬鹿さんでしか？

605 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:02:31

>>604
解らないから解らないって言ってるだけだろうにおまいはひどい奴だな

606 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:02:32

>>602
好意的に解釈してもそのフォローは厳しくないか？ｗ
１辺１角で２辺が定まらないのと同じと言わんばかりの池沼っぷりだと思うが。

607 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:04:24

>>606
言ってることが全く分からんのだが

608 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:05:33

>>602
非常に基本的な事だが

与えられた一辺はどの角とどの角に挟まれている
という情報がどこにあるんだね？

609 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:06:33

>>608
やっぱりアホだったのか

610 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:06:49

>>608
脳内ｗ

611 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:07:29

>>608
どこにもない
どの辺であっても3角形は確定する

確定しないというならば例示よろ

612 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:09:37

>>611
30°, 60°という二つの角があり、一辺の長さが1であるとき
残りの二辺の長さをのべよ。

613 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:11:12

確定しないという人はひょっとしてこういうことを言ってるのか

60°90°3cm

3cmがどの辺かによってサイズが変わる，ということでいい？

614 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:11:20

>>612
内角が二つ分かっていると言ってるんだが

615 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:12:19

>>614
内角のうち二つは30°, 60°であり
辺のうち一つは1であるとき
残りの二つの辺の長さは？

616 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:12:33

3角形の決定問題は通常
A=30°B=90°a=1
のように位置関係を明示して与えられる

617 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:12:50

>>616
そら脳内設定だな。

618 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:13:12

通常…

619 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:14:30

通常というのは、どういった統計をｗ

620 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:15:37

「内角２つ」とはA，B，Cのうちの2つ，「1辺」とはa，b，cのうちのどれかが分かる
ということを指すが，確かにこれは受験数学的な決め付けかも知れん

というわけでお馬鹿さん呼ばわりした俺がお馬鹿さんだった
吊ってくる

621 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:16:52

まあ>>592は問題を正確に写せってこった

622 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:18:43

内角が二つと一辺のみが解っている場合、三辺の「比」は分かる。

623 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:20:45

やはりこのスレは荒れスレなのか

624 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:22:50

三角形の内角の二つが解かれば、三辺の「比」は分かる。

625 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 02:23:33

わかったから
もういいよ

626 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 03:29:31

>>615
とりあえず、現実にそういう出題があった場合
問題作成者に対する最も適切な評価は

あほう。一回氏んでこい。

なんだろうがな。

627 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 03:34:26

しかし、元の質問が純粋に数学的興味から発せられたものだとしたら、
もうちょっと回答のしようがあったのではないか？

628 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 03:36:51

>>627
>>592を先入観なしに眺めて
そういう結論が導き出せるか？

629 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 04:22:27

もう中学じゃ習わないんだな

630 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 04:30:11

>>629
一応言っておくが、「二角夾辺相等」の話じゃないぞ。

631 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 04:47:39

曲線(y=x^3-3x^2+ax+bみたいな)上のある点(x=s)での接線がこの曲線と交わるときの交点のx座標が-2s+3になったとすると、その点(x=-2s+3=t)での接線と曲線の交点のx座標は-2t+3になるの？以下も同じ？

632 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 06:08:50

ペットボトルに大量のドライアイスいれてみました。
興味本位でやったのですが、今後悔しています。
1.5リットルのコーラのボトルが、
3リットルぐらいに膨れ上がってる。
ありえない膨張に、ガクガクプルプルしてます。
怖いから押入れに入れてますが、この後どうなっちゃうんでしょうか？

その後、怖いので、色々クグッてみたら、こんな物が･････
ますます恐怖が･････
ちなみに、このビデオは多分６００ミリのボトルですが、
私の押入れの中は1.5リットルのものなので・・・・
それに、もっと膨れ上がってますが！
どうしたらよい？

http://www.break.com/index/dryicebomb.html

今だ破裂せずに、尋常じゃない大きさに膨れ上がっているんですけど・・・・
いやーペットボトルっ案外伸びるものなんですね。
関心してる場合じゃないんですが、怖くて、どうする事も出来ない。
布団越しに触ってみても、凄いコチコチなんですよ。何気圧ぐらいあるのかなって
警察来る位の大爆発するのかな・・・・
どうしたらいいですか？
みなさん助けてください！

ちなみにキャップはもう変形してるみたいで開きません、試したのですが駄目でした。

633 ：586：2006/03/12(日) 06:11:18

>>587 >>588 >>591
大変に有り難く存じます。

634 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 06:26:42

>>632
興味本位でやったのですが、今後悔しています。膨れ上がってる。
ありえない膨張に、ガクガクプルプルしてます。
関心してる場合じゃないんですが、怖くて、どうする事も出来ない。
今だ破裂せずに、尋常じゃない大きさに膨れ上がっているんですけど・・・・
布団越しに触ってみても、凄いコチコチなんですよ。この後どうなっちゃうんでしょうか？
警察来る位の大爆発するのかな・・・・

まで読んだ。

635 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 06:45:04

>>632
冷凍庫か水を入れた風呂にいれれば？

636 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 06:46:39

風呂は入れるのが難しそう。浮力が大きいからね。

637 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 07:32:13

>>632
化学板とマルチ。
つか、なんで数学板？
まさか、理系の板に無差別爆撃か？

まあ、元がドライアイスだから
冷凍庫なんかに入れて40Kやそこら冷やしても
下がる圧力は微々たるもんだろうな。

638 ：637：2006/03/12(日) 07:34:50

…と思ったら、案の定物理板でもﾊｹｰﾝ。
とっとと死ねばいいのに。

と、別板でマジレスしたオレが罵ってみる。

639 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 09:04:52

ａの累乗と言えば
一般には、指数は自然数の場合しか考えませんか？

640 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 09:21:11

>>639
学年によるがな。

指数を自然数に限るのは
中学校までだろ。

641 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 09:32:56

ポーカーで自分がワンペアになる確率ってどう計算すればいい？答えだして

642 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 10:13:17

>>641
白痴の方ですね。専用のスレでどうぞ
こんな確率もとめてみたいその1/3
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/l50

643 ：639：2006/03/12(日) 10:16:13

>>640
広義には、任意の数（複素数の範囲まで考えられる）について指すいう認識でいようと思います。
ありがとうございます。

644 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 10:20:33

>>643
累乗という言葉は、たいてい自然数の場合をさす。繰り返しかけるという意味の言葉だからな。
指数という言葉なら、一般に複素の冪まで考えられるという認識でよいと思う。

645 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 11:21:20

ユークリッド空間内の図形で、
線分（端は片方だけ含む）から円周へは、
全単射は存在するが、同相写像は存在しないですよね？

どなたかよろしくお願いします。

646 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 11:52:45

>>645
そうですね

647 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 12:09:05

哲学者ホメロスが、パティーとセルマという2人の優秀な数学者に異なる整数を与え、2人に以下のことを伝えた。

(i) パティーに与えられた数は、2つのある自然数aとbの積abである。
(ii) セルマに与えられた数は、2つのある自然数aとbの和a+bである。
(iii) b＞a＞1である。

aとbがそれぞれいくつなのかは2人に教えられておらず、かつ、お互いに相手の数がいくつなのかも教えられていない。
その後、以下のような会話がなされた。

パティー：私にはaとbがいくつなのかわかりません。
セルマ：でしょうね。あなたにはわかるはずがないと思いましたよ。
パティー：なるほど。そうですか。ではaとbがいくつなのかわかりましたよ。
セルマ：そうですか。それなら私もaとbがいくつなのかわかりました。

さて、いま第三者であるあなただけが、「aとbはともに20以下である」ことを知っているとするとき、aとbを決定せよ。

他のスレでみかけたのですが答えを晒してくれません… 教えてください

648 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 12:11:03

はいマルチお疲れさん

649 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 12:16:38

>>631
y=f(x) 上のある点(x=s)でひいた接線がこの曲線と再び交わる点を(X,Y)とすると
　Y = f(s) + f '(s)(X-s)
　Y = f(X)
より、
　g(X;s) = {f(X) - f(s) - f '(s)(X-s)} /(X-s)^2 =0.

f(x) = x^3 +cx^2 +ax +b のときは g(X;s) = X+2s+c.

650 ：643：2006/03/12(日) 12:27:51

>>644
わかりました!!

651 ：645：2006/03/12(日) 12:36:07

>646
ありがとうございます。
線分と円周は位相同型でないということですね。

ちなみに、線分から円周への全単射で連続なものは存在しますよね？

652 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 12:48:30

化学なんですが誰か教えていただけますか？

653 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 12:51:57

>>631をお願いします

654 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 13:02:42

>>651
コンパクトからハウスドルフへの連続な全単射は同相。

655 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 13:05:46

>>653
なるっしょ

>>652
とりあえず書いてみれば？

656 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 13:09:31

>>652
化学板行けよ。

657 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 13:39:25

>>581　どうも572です　k^3の計算に帰着させればよいのですね。
　Σ[k=1,n](k-2)^3=-1+Σ[k=1,n-1](k-1)^3=-1+Σ[k=1,n-2]k^3　参考にします

興味本位で>>567を解いてみたんですけど
1)a+b=1-c,ab=(1-2c)/2
2)X^2-(1-c)X+(1-2c)/2　－①
3)abの最大値はa-bの最小値で①よりa-b=√{(c+1)^2-2}でc=-1でa-bは最小値
を得るが0<c<1/2より不適とかになるんですが、3)はどうなりますか？

658 ：645：2006/03/12(日) 13:46:19

>654
ありがとうございます。
以下の考えで正しいでしょうか？

両端を含む線分から、円周への全単射は存在しない。
両端を含む線分はコンパクト、
円周はハウスドルフ空間、
しかし、線分（端は片方だけ含む）はコンパクトじゃない。
そして、線分（端は片方だけ含む）から円周への、連続な全単射が存在するが、
それは同相写像ではない。

659 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 13:55:28

その通りです。
>645 をよく読んでいなかった。

660 ：645：2006/03/12(日) 14:03:07

>659
どうもありがとうございました。

661 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 15:24:15

(x)=(sinx)√(1-cosx)を-π≦x≦πの区間で考える。
(ⅰ)-π<x<π、x≠0の時f’(x)を求めよ
(ⅱ)区間-π<x<πにf’(x)=0となるxは何個あるか
(ⅲ)y=f(x)のグラフとｘ軸で囲まれた部分をｘ軸のまわりに１回転して
出来る立体の堆積を求めよ

自分の出した答えが汚くて自身がありません、よろしくお願いします

662 ：661：2006/03/12(日) 15:26:06

１行目の
誤:(x)は
正:f(x) です。

663 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 15:27:09

>>661
とりあえず自分のやった計算を書くように

664 ：661：2006/03/12(日) 16:39:36

>>663
レスども。
(ⅰ)(-3cos~2x+2cosx+1)/(2√1-cosx)
(ⅱ)cosx=-1/3、1の時f’=0　３つ
(ⅲ)解けてません・・

665 ： ◆YH5yPZVZn. ：2006/03/12(日) 17:53:59

>>664
(ⅲ)途中まで
V=∫[x:-π,π]π*{f(x)}^2dx=π∫[x:-π,π](sinx)^2*(1-cosx)dx
=π∫[x:-π,π](sinx)^2*dx

666 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 21:43:15

「一筆書きでができるかどうかは、位相不変な性質である」
ということはどのように示したらいいですか？

一筆書きを、どう数学的に表したらいいかがよく分かりません。

667 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 21:48:09

トポロジー

668 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:05:23

★１／（ｘ＋√－１）のフーリエ変換を求めよ。

669 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:07:56

直線y=2xと平行で、原点からの距離が√5である直線の方程式を求めよ。
教えてください。

670 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:10:45

y=2x+5

671 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:12:59

>>670
どうすればそうなるんですか？

672 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:16:38

673 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:17:38

土

674 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:18:49

士

675 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:19:46

ヤマカンで点(1,2)

676 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:34:08

y=2x+4,y=2x-4

677 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:44:19

x^2+y^2=5
y'=-x/y=2->y=-.5x
x^2+.25x^2=5->x=+/-2,y=-/+1
y=2x+c=+/-4+c=-/+1->c=-/+5
y=2x-/+5

678 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:45:02

ｉを虚数単位とした時
ｉと２ｉやｉと０の（絶対値ではなくて）数の大小関係は決まりませんよね…？

679 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 22:59:59

決まらない。

680 ：678：2006/03/12(日) 23:00:57

>>679
ありがとうございます。

681 ：666：2006/03/12(日) 23:03:03

666の問題ですが、

「Ａが一筆書き可能 ⇔ 区間[0,1]からＡへの連続な全射がある」
ではないですよね？
かといって、「連続な全単射がある」でもないし…
どうすればいいでしょうか？

お願いします。

682 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 23:03:46

傾きが２だから直行するのは-1/2の傾き
やまかんなら（２，１）だ、（１，２）でやるとy=2x+/-4になる。

683 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 23:04:05

点と直線との距離から、直線をy=2x+bとおくと、|2*0-0+b|/√5=√5、b=±5、よって y=2x±5

684 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 23:19:00

>>681
一筆書き、位相、トポロジー、ケーニヒスベルクの橋
くらいでググったら出てこないかなぁ
奇点が0個か2個だっけ

685 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 23:33:36

整係数ｎ変数多項式環の極大イデアルがｎ＋１個で生成されることを示せ。
教えてください。

686 ：１３２人目の素数さん：2006/03/12(日) 23:48:51

>>685
問題は一字一句正確に。

687 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 00:10:01

>>686
一字一句正確だと思うが？

688 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 00:11:36

>>687
日本語として成り立っていない。

689 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 00:22:00

一筆書きの原理は簡単。
奇点(奇数本の線が出ている点)の数は必ず偶数個。
奇点が0個の場合、
どの偶点でも始点になりうる。また始点=終点となる。
奇点が2個の場合、
一方の奇点が始点となり、もう一方の奇点が終点となる。始点と終点は交換可。
奇点が4個以上の場合、
一筆書き不能。

690 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 00:26:28

>>689
問題を無視して別な事を並べ立てても仕方ないだろう。
んなのググってもいくらでもでてくるが…　どっかのコピペか？

691 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 00:46:44

>690中学1年のとき
何の文献も見ずに
自分で発見した法則です。

692 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 00:50:54

すごいね。私は小学校４年生のとき、塾の先生に教えてもらった。

693 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 00:51:53

>>689
おまえが馬鹿なのは分かった。

694 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 00:56:06

>>689
団塊ジジィ氏ね。

695 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 01:10:46

0と2しかないのに
わざわざ偶数と述べる筋の悪さが何とも言えない。

696 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 01:14:24

そうか？

697 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 02:15:13

>>695
結論としてはそうだが、推論の道筋がほのかに感じられて
これはこれでアリかなと思ったけどな、俺は

698 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 02:58:56

微分係数の定義式のf(a+h)-f(a)/h
というのは、何に使えるんですか？
x^n = nx^n-1を知っていたら使わない訳じゃないですよね‥

699 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 03:03:57

もうね、アホかと、バカかと

700 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 03:07:07

>>698
大学入試なんかだと上の方を使って微分させられるよ

それに下は整式でしか成り立たない
sinなんかだと別の公式がある

701 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 03:09:01

>>700
そうですか。ありがとうございます。
どちらも微分計算の公式ってことでいいんですかね

702 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 03:10:30

まあ、公式つか定義式なんだから
意味を理解しとく必要はあるんだがな。

703 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 03:11:54

>>699
ﾌﾟwww
叩きたいだけﾁｬﾝ乙www叩く空気にならなくて残念だったねぇwww

704 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 03:13:03

>>702
ありがとうございました。
微分のやり方としてどちらも覚えておきます。

705 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 03:24:28

別に微分できる函数は多項式だけじゃないからね
三角函数とか指数関数とかΓ函数とか二重対数函数とか。。

因みに多項式の導分なら確かにルールをいくつか覚えとくだけでいいです

706 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 03:27:29

>>705
2Bまでの範囲では多項式で十分ですよね？

707 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 03:47:39

そうだけどx^nの微分とはnx^(n-1)のことであると定義する、と書いてあったら
lim の式と違って意味不明でしょ？
lim は接線の傾きであることがよく分かる式になってます
意味分かってますよね？

それに、x^nの微分はx^(n-1)になります
君達には本当にそうなる証明は出来ないだろうけど
先生が保証するので妙な疑いは持つ必要はありません
ただ信じればいいのです、だったら教祖様の言うことは絶対だ、と同じでただの宗教ですよね
数学や自然科学は宗教じゃありません

708 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 04:57:10

「実数列{a(n)} が
　　lim(n^2(a(n+1)-a(n)))=1 (n->∞）
を満たすとき、{a(n)} は収束することを示せ.」

だれかお願いします

709 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 05:09:47

x^2+y^2≦1,y≧x^2-1/4の表す領域の面積を求めよ。
がわかりません。だれかお願いします。

710 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 05:26:52

>>709
2*∫(0,√3/2){(x/√3) - (x^2 - 1/4)}dx + π/6

かな

711 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 05:36:29

どんなnに対してもn^2(a(n+1)-a(n)) < M であるようなMが取れるのは明らかである
つまりa(n+1)-a(n) < M/n^2としてよい
このとき |a(n)| < |a(1)| + M（1/1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ........）< |a(1)| + 2Mだから収束

712 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 05:38:24

(-3)^(1/2)=(√3)*iですか？もしそうだとすれば、-{(√3)*i}になるとは考えられない根拠を教えてください。

713 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 05:41:35

＞ですか？

No

714 ：709：2006/03/13(月) 06:00:25

>>710
ありがとうございます。詳細を教えてくれませんか？

715 ：666：2006/03/13(月) 06:04:56

レスありがとうございます。

「一筆書きでができるかどうかは、位相不変な性質である」
の問題も質問した者です。

奇点の数が偶数個というのは、調べたら見つかっていたのですが、
これを使うとは、全く思わなかったです。
もし、これを使うとすれば、問題はどのように解きますか？

僕は、
「Ａが一筆書き可能 ⇔ 区間[0,1]からＡへの連続な全射がある」
がなりたつとすれば(成り立たないと思います)、
ＡとＢが同相、Ａが一筆書き可能のとき、
区間[0,1]からＢへの連続な全射がある。
このように解くのかなと思いました。

716 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 06:12:08

>>714
説明しにくいけど、円の扇の部分と他で分ければいい
扇の部分の面積はは交点の座標から分かるとおりπ/6
他は普通に積分。

717 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 06:20:53

8の次は一筆書き可能だけど全単写はないような
ちょっと変な手続きを導入すれば全単写があると見做せるかもしれないけど

718 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 07:20:24

>>715
奇点の個数は位相不変な性質であるということが言えればいいわけか
頂点からでる辺の本数は同相写像で移しても不変ってことでどう?

719 ：712：2006/03/13(月) 07:32:48

>>713
ありがとうございます！
もしよろしければ、どなたか
(-3)^(1/2)はどのような値になるのかも教えてください！

720 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 09:09:57

可哀相に

721 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 10:21:10

質問があります。
Ｋ⊂Ｌ　α∈ＬでＫが有限体、Ｌが体のとき、Ｋ(α)＝〈α〉
となるのがなぜなのかわかりません。
どなたかお願いします。Ｋ(α)はＫにαを添加した体、〈α〉はαを生成元とした巡回群です。

722 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 10:30:21

>>715
△ABC 及び　点D,Eを考え AD,BEをつなぐ
[0,1]からD-A-B-C-A-B-Eへの連続な全射を考えることができるが
これは一筆書きできないので ⇔は成り立たない。

おそらく右辺は、有限個の点を除いて単射という条件が必要だろう。

723 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 11:17:38

>>719
-3 の極表示を使え。値は2個ある。

724 ：666：2006/03/13(月) 11:34:50

>717,718,722
ありがとうございます。

>頂点からでる辺の本数は同相写像で移しても不変
は、さらに証明が必要ですよね？

>722
参考にして証明をしてみました。

Ａが一筆書き可能
⇔ 区間[0,1]からＡへの連続な全射ｆで、
有限個の点を除いて単射なものがある（筆射ということにする）。(同値)
ｇをＡからＢへの同相写像とすると
ｇ*ｆが区間[0,1]からＢへの筆射となる。

おかしい箇所はありますか？

725 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 14:42:43

>>719
z^2=-3の解2つ

726 ：719：2006/03/13(月) 16:22:35

>>723 >>725
ありがとうございます…
極刑死期ですかそうですか…

727 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 16:24:54

いくつものスレでの質問は失礼と知りつつ・・・m(__)m
答えが知れないとそわそわするので・・・
答えはa=4,b=13らしいです。どなたか教えてください・・・。
よろしくお願いします。

哲学者ホメロスが、パティーとセルマという2人の優秀な数学者に異なる整数を与え、2人に以下のことを伝えた。

(i) パティーに与えられた数は、2つのある自然数aとbの積abである。
(ii) セルマに与えられた数は、2つのある自然数aとbの和a+bである。
(iii) b＞a＞1である。

aとbがそれぞれいくつなのかは2人に教えられておらず、かつ、お互いに相手の数がいくつなのかも教えられていない。
その後、以下のような会話がなされた。

パティー：私にはaとbがいくつなのかわかりません。
セルマ：でしょうね。あなたにはわかるはずがないと思いましたよ。
パティー：なるほど。そうですか。ではaとbがいくつなのかわかりましたよ。
セルマ：そうですか。それなら私もaとbがいくつなのかわかりました。

さて、いま第三者であるあなただけが、「aとbはともに20以下である」ことを知っているとするとき、aとbを決定せよ。

728 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 16:28:21

>>727
失礼とかそういうレベルではなく、マルチポストはスルー対象なので
バイバイ。

729 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 16:38:48

>>727
別スレでレスついてるんだから、それに礼言ってから
追加質問するのがスジではなかろうか

730 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 16:51:12

954ですが、シカトして頂きたいと思います。
これからはマルチポストたる最低な行為は絶対にしないことを誓います、先生

731 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 17:52:01

>>727
早く死ねよ

732 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 21:19:05

>409
2006年3月12日に行われた、福井県立大学の二次試験後期日程の数学の問題と似てるね。
以下、試験問題。
第一問
問１　方程式x^3+mx+n=0の一つの解が√2-1であるとき、整数m,nの値を求めよ。
また、他の解を求めよ。

733 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 21:44:29

m=-5,n=2

734 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 21:48:23

問題文の下辺りに…
「但し、√2が無理数であるという事は証明なしで用いてよい。」

735 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 21:53:30

>733
正解。

736 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 23:05:20

>721お願いします

737 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 23:15:06

>>721
Ｋ⊂Ｌは、

738 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 23:44:35

>>736
K = Z/2Z として、x^2+x+1=0 の根を α、L = K(α) とすると、
K(α) = {0,1,α,α+1}
α^2 = α+1, α^3 = 1 だから
<α> = {1,α,α+1} で
K(α)≠<α> な気がするが…

739 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 23:47:43

K(α)-{0}=<α>ならなりそうだが。

740 ：１３２人目の素数さん：2006/03/13(月) 23:51:28

それでも条件は足りないような

741 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:20:28

(K+a)^m=K+a?

742 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:23:43

次の方程式を解け。
　7 - 3x
――――― = -2
　　x + 5

743 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:24:39

断わる。

744 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:25:30

>>742
7-3x = -2(x+5)
x = 17

745 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:28:07

最近の若い奴は分母も払えないのかと(ry

746 ：721：2006/03/14(火) 00:28:53

すいません
問題書き違えです。
Ｋ(α)－{0}＝〈α〉です。

747 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:29:41

祓えないのかと。

748 ：721：2006/03/14(火) 00:35:13

すいません。もう一個補足です。
条件としてＫ(α)は有限体を入れます。

749 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:39:22

>>748
あのさ、条件を後から後から足していくんじゃなくて
最初から一字一句漏らさず全部書いてくれる？

750 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:39:55

馬鹿が問題文を省略するとろくな事がない

751 ：721：2006/03/14(火) 00:40:57

>>749-750
お前らのような雑魚には用はねえ。
消え失せろ。

752 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:42:46

次の方程式を解いてください。。。
３x2 - ５x =０　
　↑ｘの二乗

753 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:49:07

>>752
x = 0, (5/3)

754 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:51:07

>>747
分母を「はらう」ってそういう字なの？

755 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:52:02

>>751あーあ・・・

756 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:55:09

３x2+５x=0
x2+(3/5)x=0
x(x+(3/5))=0
x=0,(-3/5)
だろ？

757 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:56:07

>>754
いや、あれは「お祓い」の「祓う」。分母は「払う」でOK
>>747は知った上で書いてると思うけど。

758 ：756：2006/03/14(火) 00:56:08

ごめん問題ミスった

759 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:56:32

>>753
ありがとうございました

760 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 00:56:48

問題変わってるし間違えてるし

761 ：666：2006/03/14(火) 01:08:12

曲線の図形「８」と「Ｏ」が同相でないことの証明についてですが、

同相写像 f が存在するとして、
「８」の交点を a、「Ｏ」のある一点を b、f(a) = b としする。
b からスタートして、「Ｏ」を１周するとき、
それの f による逆像は、(同相写像だから)
明らかに「８」の a をスタートし、
片方の輪だけ１周して、a にもどる。
∴矛盾。

というような、一見感覚的な証明で、いいのでしょうか？

あと、よろしければ、724の証明の点検をお願いします。

762 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 01:25:01

>>724
何の証明をしてるのか不明。
⇔を示すときは　右から左と　左から右　の二つを示すか
同値変形で左から右へ持って行く等をしないと。
何を前提に何を結論したいのか不明。

それとBというのが何なのかも不明。

763 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:13:32

>>751
その雑魚にすら相手にされない>>721は
プランクトン以下の存在だな。

764 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:20:09

まあプランクトンはプランクトンで必要な存在なので
腐らずがんがれ>>721

765 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:22:48

△ＡＢＣがあり、∠ＢＡＣを二等分する直線と辺ＢＣとの交点をＤとする。
∠ＢＡＣ：∠ＡＣＢ＝２：３
辺ＡＢ＋辺ＤＣ＝辺ＡＣ
です。
このとき∠ＢＡＣは何度か求めなさい。

解説もつけて、なにとぞよろしくお願いします。

766 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:27:02

携帯からでごめんなさい。大至急教えてくれ(>_<)
三人でジャンケンして、あいこになる確率！みんな分からない(ρ_-)o

767 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:36:36

(i)3人とも同じのを出す
(ii)3人がみんなほかの人と違うのを出す（つまり、グー・チョキ・パーが全部出てくる）

768 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:38:28

ん？5分の2で合ってるの？

769 ：767：2006/03/14(火) 02:43:58

漏れが計算したら 1/3 になったぞ？

770 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:45:35

マジっすか∑(￣口￣)誰か計算式から教えて下さい(>_<)

771 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:45:37

三人それぞれがグー、チョキ、パーを出す訳だから２７通り。
三人とも同じものを出すのが３通り。
三人がばらばらのものを出すのが６通り。　　　

ゆえに1/3だと思うよ。

772 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:49:49

すみません27通りの計算式を教えて下さい

773 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:51:42

ぐーちょきぱーの３通りを３人がだすから３×３×３＝２７通り
そのうちぐー同士，ちょき同士，ぱー同士のあいこがあって計３通り，
ばらばらのをだしてあいこになるのは○▽×　○×▽　▽○×　▽×○　×○▽　×▽○で６通り。
だから３＋６／２７で三分の一だ！

774 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 02:55:13

分かったー！ありがとうございました
(ρ_-)oやっと分かった。

775 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 05:14:36

高校のときに数学を怠けていた者です。

最近、色々な分野の文献を読む機会があります。
よく、aとbの合計値を求めたいときに
a+bではなく、 √a2+b2 としてから合計値を求める方法を見かけるのですが、
この方法にはどういう意味があるのでしょうか？
調べる手掛かりのキーワードだけでもいいから、教えてください。ぼけ。

776 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 05:15:55

ぼけ。

777 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 05:39:39

生徒に空欄補充問題を出したいのですが
『-a』という答えを設定すると
「～文字を入れなさい」
と
「～文字式を入れなさい」
のどちらが表現としてふさわしいでしょうか…？

778 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 05:57:07

文字および符号からなる語句、とか…うーん、微妙。生徒の認識力にもよるなあ
「文字式」と言うとa+bみたいに「複数の文字を演算記号でつないだもの」しか思い浮かべない奴もいるだろうし

779 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 05:58:13

「文字式とは、例えば～～～のようなものも言う」と注釈をつけるとか
いっそのこと選択肢を作ってしまうとか

780 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 06:19:29

>>777
単項式/多項式が既習なら、単に
｢式を求めよ｣でいいような気がするが。

まあ、普通なら他の大問で
単項式も｢式である｣と示唆しておいたり
小問を並べる中で
単項式/多項式が混在するところを見せたり
と、まあ中一相手なら
このくらいの親切は必要なんだろうな。

781 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 06:33:24

文字または文字式もしくは数字

782 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 07:47:01

Ｋ⊂Ｌ　α∈ＬでＫが有限体、Ｌが有限体のとき、Ｋ(α)－{0}＝〈α〉
となるのがなぜなのかわかりません。
どなたかお願いします。Ｋ(α)はＫにαを添加した体、〈α〉はαを生成元とした巡回群です。

783 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 08:12:30

雑魚でもいいので答えてください＞＜

784 ：777：2006/03/14(火) 09:05:20

>>778-781
削りに削っても（メルマガの）字数制限がギリギリであり、中学生にもわかる必要があるので、『もの』みたいに抽象的な感じにします。
皆さん、ありがとうございました！

785 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 10:30:08

>>782
>>749

786 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 10:41:32

つーか
>>751の発言のあとで誰か答えてくれると思ってんのか？

787 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 11:07:15

>>782
群論の勉強でもしたら。

788 ：666：2006/03/14(火) 12:09:03

>>762
724は666に書いた問題を示しました。
同値のところは、単なる言い換えととらえています。
つまり、一筆書きという非数学的な言葉を、数学の言葉で表したつもりです。
ＢはＡと位相同型な図形、仮定はＡが一筆書き可能、結論はＢが一筆書き可能です。

761の証明の方はどうでしょうか？

よろしくお願いします。

789 ：超雑魚：2006/03/14(火) 12:15:32

>>783
　　　〃∩ ∧＿∧
　　　⊂⌒（　・ω・）　　はいはいわろすわろす
　　　　｀ヽ_っ⌒/⌒ｃ
　　　　　　　 ⌒ ⌒

790 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 12:43:06

>>788
結局、その ⇔ が正しいかどうかは証明されていない。

791 ：666：2006/03/14(火) 12:49:50

>>790
証明が要るのですか？
一筆書き可能ということが、数学的に記述されない限り、
一筆書き可能⇒ＰとかＰ⇒一筆書き可能とかは
証明不可能ではないですか？

792 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 12:50:29

a^(m/n)を累乗根の形に直したものを「エーのエムじょうのエヌじょうこん」と呼ぶみたいですが
私は、「エヌじょうこんエーのエムじょう」と呼んでました
後者（私の場合）の呼称も正しいのでしょうか…？

793 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 13:03:00

どっちも同じだろ。

794 ：792：2006/03/14(火) 13:07:22

>>793
ありがとうございます！

795 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 13:15:57

三角錐の体積の公式は[半径^2π×高さ×1/3]であってますよね？
あとグラフ上の二点の座標が分かってるときのその二点を通る直線の式の出し方を教えて下さい。

796 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 13:19:51

9x~2-24x+16>0　の不等式といてくれませんか。

797 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 13:21:15

>>796あーあマルチしやがった
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141947144/538

798 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 13:21:41

>>795
三角錐なのに半径とはこれいかに？

799 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 13:21:51

2点(a,b),(c,d)を通る直線は、y={(b-d)/(a-c)}*(x-a) + b

800 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 13:23:32

2点のx座標が同じときは別に考えれ

801 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 13:27:59

>>791
可能

802 ：666：2006/03/14(火) 13:35:27

>>801
ありがとうございます。
例えばどのようにでしょうか？
また、それが証明されれば、724の証明は妥当になりますか？

度々すみませんが、よろしくお願いします。

803 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 14:01:38

>>802
まず一筆書き可能ということの定義をしないと。

804 ：721：2006/03/14(火) 14:10:02

自力で考えて分かりました。
誠にお騒がせしました！
ちなみに皆さん勘違いされてますが>>721≠>>751です。
{そしてあくまで予想ですが、おそらくは>>764＝>>751だと思います}
{まあこれは2ｃｈのシステム上仕方のないことですし、どうでもいいことですね}

805 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 14:15:08

>>804 それならコテ半連盟に加入すべきだろう？

806 ：666：2006/03/14(火) 14:18:02

>>803
一筆書き可能の定義は、一般的に言われている通りです。
筆を紙から離さず、後戻りさせずに、書けることです。
(塗り潰すとかはダメです。あくまでも、一般的なやつです。)

これは数学的ではないので、
図形Ａが一筆書き可能の定義を
「区間[0,1]からＡへの連続な全射で、
有限個の点を除いて単射なものがある」
と、言い換えたいわけです。

807 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 14:23:49

>>796
いやですマルチ野郎

808 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 14:30:57

>>798
すみません。
底面積×高さ×1/3ということです。
>>799-800
ありがとうございます。

809 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 14:36:04

>>806
あくまで、ある連結グラフが一筆書き可能であるための必要十分条件は以下のいずれかが成り立つこと。
１、すべての頂点が偶点
２、奇点の数が２個で、残りの頂点が偶点
なわけで。

どうしても、あなたの言う「区間[0,1]からAへの連続な全射で有限個の点を除いて単射なものがある』
を使いたければ、この二つの定義が同値であることを示さなければならない。

810 ：666：2006/03/14(火) 14:43:35

>>809
そうですか。
では「一筆書きでができるかどうかは、位相不変な性質である」という問題は、
どのように解けばいいですか？

811 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 14:47:24

>>810
そもそも何でそんな問題考えてるの？自分で予想たてたの？もしくはレポート問題か何か？

812 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 14:56:11

>>806
一般的に言われているでは話にならないから
グラフ理論でもなんでもいいけど
ちゃんと定義はしないと、数学にならないよ。

813 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:00:22

log2分の１（x-1）十log2分の1x＞－１
の解き方誰か教えてください。お願いします。

814 ：786：2006/03/14(火) 15:06:40

>>805コテハンには何の意味もないでしょう。
たとえば今僕は786になることができますし私が786でないことは証明できません。
本当は私は721ですが。

815 ：666：2006/03/14(火) 15:07:17

>>811,812
田村一郎「トポロジー」の１章の問題４です。
定義も何もなしにいきなり一筆書きが出てきています。
だから、僕のいう定義を採用してもいいかなと思いまして。

816 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 15:08:27

>>814 なら数字とかじゃなくれっきとした名前にするとよいだろう？

817 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:18:20

>>815
きみのいう定義ってのはどれ？

818 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:21:31

>>813
log[1/2](x-1)+log[1/2]x>-1でいいのか？

819 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:23:45

〉〉813
この問題むずかしいね　　だれか答えてやれよ

820 ：666：2006/03/14(火) 15:25:57

>>817
>>806 に書いたものです。

821 ：666：2006/03/14(火) 15:29:03

>>820
>>806 の下の方のものです。

822 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:29:16

>>818
log[1/2](x-1)+log[1/2]x＞-1
↑ｘはカケルじゃなくてすべてエックスです

823 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:30:04

>>819=>>813

824 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:31:05

>>822
底は何？

825 ：816：2006/03/14(火) 15:33:44

>>816そういう意味じゃありません。
相手に数字で置き換えられるので意味がないという意味です。
たとえば今僕はあなたになっているわけですが、これを利用してあなたのイメージを最悪にすることは十分可能だということですよ。

826 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:34:08

log[1/2](x-1)+log[1/2](x)＞１、真数の条件からx＞1で、1/2＜1だから、
log[1/2]{x(x-1)}＞1　⇔　{x(x-1)}＜(1/2)、2x^2-2x-1＜0、(1-√3)/2＜x＜(1+√3)/2
よって、1＜x＜(1+√3)/2

827 ：>>825の続き：2006/03/14(火) 15:38:27

>>816そしてあなたはその最悪になったイメージから脱却するためコテハンを変えようとしたりあるいはおそらくは匿名記入になることでしょう。

828 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:41:19

ほんとありがとうございます。助かります。

829 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:43:28

中3です。
明日入試なのに三平方(ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ)の定理が全く分からない…

830 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:45:19

>>829
死んだ方がいいと思う

831 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 15:45:59

>>827 なるほどね。

832 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:46:22

>>821
そうすると
まず図形A は、R^2の部分集合とする。
Aの位相は、R^2から誘導される位相とする。

連続な全射かつ有限個の点を除いて単射となるような写像
f:[0,1] → A
が存在するとき、Aは一筆書き可能であるという。

Aが一筆書き可能であり、同相写像
g: R^2 → R^2
によって、g(A) = Bであるとすれば

g・f : [0,1] → B
は、全射かつ有限個の点を除いて単射となる.
なぜならば～（ここはふつうに）

よって、Bも一筆書き可能となり、一筆書き可能性は位相不変な性質であることが示された。

833 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:47:22

>>830
いやいやいや…
aの二乗bの二乗=cの二乗
は分かるんですがそっから全くさっぱり…

834 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:50:14

要は直角三角形が出てきたら必要に応じて使えばいい。

835 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:50:17

>>829
とりあえずこれを覚えろ
ttp://www.jtw.zaq.ne.jp/animesong/ha/highschool/pitagorasu.html

836 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 15:50:51

>>833
直角三角形の直角を挟む2辺の長さをa,b斜辺の長さをcとすると
c^2=a^2+b^2
証明は多数ある
そっからとか別にない

837 ：666：2006/03/14(火) 15:57:06

>>832
ありがとうございます。
それでいいですよね？
実は >>724 にそれと同様な証明を書いたのですが、
その後、いろいろな議論がありました。

838 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 16:00:21

>>837
>724 との違いは、何が定義で、何を前提に
何を結論づけたのかをはっきりさせている点。
>>724 みたいなのを書いてるうちは
数学なんてやっていけないよ。

839 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 16:01:00

>>833 直角三角形の辺の長さの比　（Ｃが直角、ＡＢが斜辺とする）
　　　角A３０度：角ｂ６０度：角ｃ９０度＝ＡＢ　２：ＢＣ　１：ＡＣ　√３
　　　角Ａと角Ｂ４５度：角Ｃ９０度＝辺ＡＣと辺ＢＣ　１：辺ＡＢ　√２　だ！！
　　　　　　　　　よくわからんかったら参考書見れ。　それが早い。

840 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 16:05:35

>>836
>>839
ってかその前にルートの方がわかんないかも…
定理は教科書や問題集を見てなら出来ますが(自力ならあやふや)
平方根は意味不明かも

841 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 16:10:01

平方根！！！　ー√９ってのはー３ということを分かっているか？

842 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 16:10:02

>>840
それはどうにもならんな

843 ：大きな葉っぱ達 ◆szkj4GsiGo ：2006/03/14(火) 16:11:14

>>840 (√a)^2=a
はわかるのか？ちなみに「^2」は二乗の事

844 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 16:14:48

>>843 要はaに２０を代入してみる。
√２０の２条は、√２０ｘ√２０なので２０となる。

845 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 16:16:14

しかし、－√４ってのはー２をあらわしている。

846 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 16:31:13

本人が全く反応しないのに
張り切っても仕方なかろう。

847 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 16:32:04

>>846 勉強とかで忙しいんだよ。たぶん。

848 ：ゆんゆん ◆ix/VLkaG4I ：2006/03/14(火) 16:53:11

勉強とかあそびとか？www

849 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 17:01:02

>>848 何やってんだか。。。

850 ：840：2006/03/14(火) 17:19:28

すいません分かりました！
例えば、3√5=√45、これも平方根ですよね？

851 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 17:27:20

３√５＝√４５　はあってる。

852 ：BW of Tama King：2006/03/14(火) 17:28:02

>>850 うんそれ平方根。

853 ：840：2006/03/14(火) 17:33:35

良かったぁ。でもまだちょっと曖昧かも…

854 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 17:56:53

早い話が(あまり使わないが)｢平方する｣というのは2乗するという意味。
平方根とは2乗すると、その数になる数。
9の平方根は3､-3
16の平方根は4､-4
√というのは平方根の正の値。
-√は平方根の負の値。

855 ：851：2006/03/14(火) 18:00:46

>>853　頭悪すぎ。脳みそ腐ってるな！！！

856 ：840：2006/03/14(火) 18:02:15

>>854
おぉ！
凄い分かりやすい！

857 ：UNKO of Tama Kinng　◇sdjswswh：2006/03/14(火) 18:03:38

>>855 騙るな。　８４０サン。　８５５は　私の偽者です。　無視してください。

858 ：840：2006/03/14(火) 18:05:23

>>855
スイマソン

>>857
君も偽物(´･ω･`)

859 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 18:07:18

>>858お前もナ

860 ：UnitedNiceKindOptional of Tama Kinng　◇sdjswswh：2006/03/14(火) 18:13:49

>>858　名前変えました。　正直偽物が多く紛らわしかったので。

861 ：666：2006/03/14(火) 18:53:33

>>838
ありがとうございました。

862 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 21:06:13

863 ：ユウ：2006/03/14(火) 21:17:28

おしえて！次の値を求めよ。３！です。３のビックリマークっていったいなに？

864 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 21:27:51

３の階乗

865 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 21:28:04

数列です
A0=1
A1=11
A2=12
A3=1121
A4=1321
A5=?
A6=?

A5とA6はどうなるのでしょうか？

866 ：ユウ：2006/03/14(火) 21:28:50

あと、６人の生徒がいる。３人２人１人の３つのグループの分け方は何通りあるか。あと、大人３人子供５人の中から２人を選ぶとき、２人とも大人である確率をもとめよ。おしえて！

867 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 21:37:57

6Ｃ3×3Ｃ2×1Ｃ1
3Ｃ2/8Ｃ2

868 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:00:53

>>865
A5=122131
A6=132231

869 ：これ物凄く難しいけど解ける人やってみて。：2006/03/14(火) 22:12:03

１５分で完答したら神！！

Ａ(０,０,１)、Ｂ(１,０,１)、Ｃ(１/２,１/２√３,１)、Ｄ(０,０,０)、Ｅ(１,０,０)、Ｆ(１/２,１/２√３、０)
がある。動点ＰはＡを出発し、Ｂ,Ｃ,Ａの順に△ＡＢＣの周を一定の速さで一周する。
Ｐと同時に動点ＱはＥを出発し、Ｆ,Ｄ,Ｅの順に△ＤＥＦの周をＰと同じ速さで一周する。
線分ＰＱが動いて作られる図形と△ＡＢＣ,△ＤＥＦによって囲まれる立体をＫとする。
(１)　ＰがＡＢ上にあり、ＡＰ＝ｔ(０≦ｔ≦１)のとき、点Ｑの座標をｔで表せ。
(２)　(１)のＰ,Ｑに対して,線分ＰＱと平面ｚ＝ａ(０≦ａ≦１)との交点Ｒ(ｔ)の座標を求めよ。
(３)　平面ｚ＝ａ(０≦ａ≦１)によるＫの切り口の面積Ｓ(ａ)を求めよ。
(４)　Ｋの体積Ｖ＝∫(０→１)Ｓ(ａ)ｄａを求めよ。

870 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:14:03

氏ね

871 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:15:26

>>869
数式が書けるようになってからまたおいで

872 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:17:36

>>869
もう来なくていい。

873 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:25:35

数式しか解けなかったらそりゃバカだ＞870、871、872

874 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:28:58

>>873
数式がちゃんと書けないと
他人に正確に問題が伝わらんのよ。
だから、問題がちゃんと書けるようになってからまたおいで。

875 ：８６９：2006/03/14(火) 22:29:56

どこが読めませんか？

876 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:39:07

神とか書いてあるとね

877 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:46:07

>869
まず数字は半角で書け。
次に。１/２√３←これ、読み方を平仮名で書いてみろ。

878 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:51:27

相手にすんなよ。

879 ：ゆう：2006/03/14(火) 22:53:41

３！なんだけどもう少し、くわしく教えてください

880 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 22:57:49

>>879
1*2*3

881 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 23:09:14

n!=n(n-1)(n-2)…3*2*1

882 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 23:12:45

>>879
「さん」を気合いを入れて発音する

883 ：Sean ◆t.0oQdlc8Y ：2006/03/14(火) 23:16:05

そういえばこの前俺の友達が
n!=(n＋1)!/(n＋1)だから
0!=1だとか言う意味不明なことを言っていたのだけど、
これは例外として考えるのか、それとも
階乗を１までじゃなくその数から２までの掛け算と考えて
1!=0とするのか、どうなんでしょうか。

884 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 23:20:39

>>883
1!=0　　？？

885 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 23:22:37

>>883
階乗の定義を、どうしてるのかというだけの問題。

886 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 23:24:00

0!は普通は1とするけどね
「何もかけない状態」だから

887 ：Sean ◆t.0oQdlc8Y ：2006/03/14(火) 23:37:39

あ～、なるほど、0!=1・・・ってことは階乗の定義って・・?
てか１以下の整数に対して階乗が拡張できるのだろうか？

「何もかけない状態」ってのはつまり
「１に何もかけない状態」だから、
１をかけるという一見無意味な操作を入れるかどうかで
0!や1!が1なのか0なのか分かれるってことなのか？
じゃあ果たして階乗に×1は入っているのだろうか??

888 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 23:55:56

正の数・負の数の分数の計算で答えの基準がわからないんですが、
何か法則があるんですか？
例えば例題では計算の答えが仮分数になったら答はそのままで、
類題では答えが仮分数になったら帯分数に直さなきゃいけないことに
なってるんです。式も帯分数×帯分数、少数×帯分数と例題も類題も
同じ形式なのにです。どなたかお助けください。。。

889 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 23:59:45

ひょっとして、新中1（もうすぐ小学卒業）生？
ぶっちゃけ「基本は仮分数」。帯分数はよっぽどの理由がないと使わない。
ただ中学上がったばかりだと本や先生によっては何らかの教育的理由で帯分数で答えさせることもあって、
その辺はあまり気にしなくてもいいと思う。

890 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 00:01:53

>>887
a(n+1) = (n+1) a(n)
a(1) = 1
という数列で定義しとけばいいだけの話。
もっと一般にガンマ関数で定義すれば
実数の階乗とか、そのうちやるだろう。

891 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 00:36:44

問題
3桁の自然数PとQがある。Pの十の位の数は０でPの百の位の数と一の位の数を入れ替えた数がQである。P-Qが693となるPをすべてを求めよ。
って誰か解説付でお願いします。

892 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 00:40:08

>>891
それだけ条件課されてるんだったら、ある程度当たりつけて総当りでいいんじゃね？

893 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 00:40:43

P＝100a＋b、Q＝100b＋a
とおけばよいと思われ。

894 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 00:47:22

＞893
う～ん　わからない・・・
もう少し詳しく解説してください。

895 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 00:49:37

P-Q
=100(a-b)+(b-a)
=99(a-b)=693
∴a-b=7
1≦a,b≦9なので
(a,b)=(9,2),(8,1)
よって
P=902 or 801

896 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 00:52:31

>>894
893の式を与式に代入すると
P-Q=693
(100a+b)-(100b+a)=693
99a-99b=693
a-b=7
あとはわかるよね？

897 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 00:54:25

どうでもいいが
>>869に15分もかける常連回答者がいるのかね

898 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 00:54:30

ありがとうございます。
わかりました。すっきりしました。

899 ：８８８：2006/03/15(水) 00:55:30

>>889
はい。
そうなんですか。
それではこれから「基本仮分数」で解いていこうと思います。
ありがとうございました★

900 ：865：2006/03/15(水) 01:17:32

>>868
どういうふうに考えたんですか？

901 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 01:22:50

はじめまして。宿題である数が6でも8でも割り切れることは
12で割り切れるための（　）条件か
とあったんですが、これって十分ですよね

902 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 01:33:23

>>901
マルチ乙
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141947144/603

903 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 01:49:57

>>900
A0=1
A1=(A0には)1が1つ
A2=(A1には)1が2つ
A3=(A2には)1が1つ2が1つ

904 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 09:10:24

誘導されてこちらにきました。
競馬や競輪などのレースのギャンブルをするとして、条件を①～③とします。
①的中率25～30％

②１日１レース～６レースまで毎回参加
③当たればそのあとのレースはしない

このような場合、
Ⅰ・①～②の条件の時(１～６レース全てやる)と、
Ⅱ・①～③の条件の時(当たれば終わり)、
１レース目の的中回数、的中確率
２レース目の的中回数、的中確率
３レース目の的中回数、的中確率
４レース目の的中回数、的中確率
５レース目の的中回数、的中確率
６レース目の的中回数、的中確率
全て外れる回数、確率
Ⅰ・Ⅱの時、それぞれ○回(何万でも何億でも構いません)繰り返すとして、
これらは全てだいたい同じ回数、確率になりますか？

905 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 09:21:47

誘導された先が適切なところかどうかは自分で判断汁
白痴野郎はこちらへどうぞ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/l50

906 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 09:37:55

>>905
くだらねぇ質問はここに書けってスレ見つけたけどそこならいいんかな？
白痴って意味知らないや。

907 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 11:17:49

>>904
質問の意味がよく分からないが
的中確率が30%だとすると
1レース目であたる確率は 0.3
2レース目は1レース目で外れているので 2レース目で終了する確率は 0.7*0.3 = 0.21
3レース目で終了する確率は (0.7^2)*0.3 = 0.147
…

908 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 13:29:11

>>906
白痴とは「精神障害者」と似たような意味だな

909 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 13:36:23

「白痴」≒「知能障害者」
「白痴」≠「精神障害者」

910 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 14:13:18

>>909
｜
｜Ａ｀）ｽﾏｿ
｜
｜
｜ﾐ　ｻｯ
｜

911 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 15:36:55

>>903
ありがとうございます

912 ：なな：2006/03/15(水) 17:31:16

課題なんですが、まだ数Iや数Aを勉強してないのでわかりません。

○次の（１）（２）を証明せよ。
（１）連続した２つの整数の積は偶数である。
（２）連続した３つの整数の積は６の倍数である。
○次の（１）（２）を証明せよ。
（１）連続した２つの偶数の平方の差は、４の倍数であるが８の倍数でない。
（２）nは整数とする。
　　①n^3+5nは偶数である。
　　②n^3+5nは６の倍数である。

何度もやってみましたがうまく証明できません。
ここに書くには簡単すぎる問題かもしれませんが、教えてくれると嬉しいです。

913 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 17:33:40

連続した２つの整数は　2m や　2m+1(または2m-1)と表せる

中学３年くらいでやるないような気もするが

914 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 17:35:55

>>913
訂正　思い切り間違ってます　ちなみにこのケースは偶数や奇数のお話

連続した云々は2m,2m+1,2m+2などと表せます

915 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 17:40:04

文学部で数学に困っています。数学科のみなさん教えてください。
n次元空間上の領域Ｒに対して定義されている
連続な関数fがあるとしますよね。
このとき、座標軸と平行ないかなる直線もＲの境界と
０回または２回しか交わらないことと、fのＲ上の重積分が
累次積分で表わせることが同値な気がするんですがどうでしょうか。

例えば2次元空間でx^2+y^2≦r^2の円盤の周上と内部の領域って
xを独立変数として
-r≦x≦r
l(x)≦y≦h(x)
ただし
l(x) = -(r^2-x^2)^(1/2)
h(x) = (r^2-x^2)^(1/2)
というふうに表わしても同じですよね。

916 ：915：2006/03/15(水) 17:50:03

また、3次元空間でx^2+y^2+z^2≦r^2の球の周上と内部の領域は
-r≦x≦r
l(x)≦y≦h(x)
L(x,y)≦z≦H(x,y)
L(x,y) = -(r^2-x^2-y^2)^(1/2)
H(x,y) = (r^2-x^2-y^2)^(1/2)
というように表わせると思うんですが、

同様にn次元空間上で>>915のような性質を満たす領域って
a≦x1≦b
L2(x1)≦x2≦H1(x1)
L3(x1,x2)≦x3≦H3(x1,x2)
.
.
Ln(x1,x2,...,x_n-1)≦x_n≦Hn(x1,x2,...,x_n-1)
という感じで表わされて
fの領域Rにおける重責分：
∫[R] f(x1,x2,...,x_n)dR
= ∫[a,b]dx1　∫[L2(x1),H2(x1)]dx2・・・∫[Ln(x1,x2,..,x_n-1),Hn(x1,x2,...,x_n-1)]dx_n
というふうに累次積分で計算できませんかね？　

917 ：915：2006/03/15(水) 17:51:39

ごめ、最後の
∫[a,b]dx1　∫[L2(x1),H2(x1)]dx2・・・∫[Ln(x1,x2,..,x_n-1),Hn(x1,x2,...,x_n-1)] f(x1,x2,..,x_n)dx_n

918 ：８６９：2006/03/15(水) 17:53:45

問題の一部に読みにくい部分があり、以下のように訂正します。

Ａ(0,0,1)、Ｂ(1,0,1)、Ｃ(1/2,(√3)/2,1)、Ｄ(0,0,0)、Ｅ(1,0,0)、Ｆ(1/2,(√3)/2,0)
がある。動点ＰはＡを出発し、Ｂ,Ｃ,Ａの順に△ＡＢＣの周を一定の速さで一周する。
Ｐと同時に動点ＱはＥを出発し、Ｆ,Ｄ,Ｅの順に△ＤＥＦの周をＰと同じ速さで一周する。
線分ＰＱが動いて作られる図形と△ＡＢＣ,△ＤＥＦによって囲まれる立体をＫとする。
(１)　ＰがＡＢ上にあり、ＡＰ＝t(0≦t≦1)のとき、点Ｑの座標をｔで表せ。
(２)　(１)のＰ,Ｑに対して,線分ＰＱと平面ｚ＝ａ(0≦ａ≦1)との交点Ｒ(ｔ)の座標を求めよ。
(３)　平面ｚ＝ａ(0≦ａ≦1)によるＫの切り口の面積Ｓ(ａ)を求めよ。
(４)　Ｋの体積Ｖ＝∫(0→1)Ｓ(ａ)ｄａを求めよ。

919 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 18:31:54

要は質問じゃないんだろ？

920 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 20:27:11

>>915-916
そんな積分を使うより
球には対称性があるのだから
極座標の方が分かりやすいと思うよ。

921 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 21:15:55

>>918
10分で解いた俺は神ですか？

922 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 21:17:45

(１)　ＰがＡＢ上にあり、ＡＰ＝t(0≦t≦1)のとき、点Ｑの座標をｔで表せ。
Q=A+tAB/|AB|+(0,0,1)
(２)　(１)のＰ,Ｑに対して,線分ＰＱと平面ｚ＝ａ(0≦ａ≦1)との交点Ｒ(ｔ)の座標を求めよ。
R=P+aPQ
(３)　平面ｚ＝ａ(0≦ａ≦1)による(Ｋの切り口????)の面積Ｓ(ａ)を求めよ。

(４)　Ｋの体積Ｖ＝∫(0→1)Ｓ(ａ)ｄａを求めよ。

923 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 21:50:25

tに関する関数Fを
　F(t)=1/t*∬dydy'/|y-y'|、積分領域は{(y,y')|-t/2≦y,y'≦t/2}
と定義したとき、lim[t→0]F(t)はどうなるでしょうか。

924 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 21:51:40

Ａ(0,0,1)、Ｂ(1,0,1)、Ｃ(1/2,(√3)/2,1)、
Ｄ(0,0,0)、Ｅ(1,0,0)、Ｆ(1/2,(√3)/2,0)
V=ABXAC*AD/2

925 ：１３２人目の素数さん：2006/03/15(水) 23:09:51

>>920
いえ、重積分一般についてどういうふうに考えれば良いのか教えていただきたいのです。

926 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 02:55:11

４次方程式における解と係数の関係はどうなっているのでしょうか。
教えてください。

927 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 03:28:19

作ればいいじゃん。
作り方がもし分からないとしたら、2次も3次も実は分かってないという事。

928 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 03:52:33

４次方程式ax^4+bx^3+cx^2+d=0の解をα,β,γ,δとおくと、
a(x-α)(x-β)(x-γ)(x-δ)=0と書ける。

展開して係数比較すると、
α+β+γ+δ=-b/a
αβ+βγ+γδ+δα+αγ+βδ=c/a
αβγ+βγδ+γδα+δαβ=0
αβγδ=d/a

929 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 03:59:31

>>928
あーあ、やっちゃった。
マルチにマジレス乙。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140952462/997

で、回答も与えられてるのに。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140952462/999

いくら簡単な質問で｢オレにも答えられる｣って
うれしくなっても、脊髄反射で回答するのは自重しような。

930 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 04:52:35

変数２なら外積はxysinみたいな感じですが変数３ならどんな感じですか

931 ：あっちのスレ999：2006/03/16(木) 05:06:47

ほう，俺のレスはシカトされたというわけか。
理由をじっくり聞こうじゃないか>>926

932 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 08:33:37

>>929
回答者にいちいちマルチのチェックさせるのは、なんだかなぁ。
気づいた人がマルチの指摘を書いておこうぜ。
その時は元ネタ（古い方）へのリンクもあるとありがたい。
マルチでも解きたくなるような面白い問題はあるし、
第三者が荒らしてる場合もあるからな。

933 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 10:30:13

>>930
外積って3次元以上のベクトルで意味持つんじゃなかったっけ？

934 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 11:11:31

>>930
つーか、変数２とか変数３って何？

>>933
普通は3次元ベクトルでのみ定義できるものだけど。

交代性を満たす積を外積というなら、dx のウェッジ積とかは外積で、
1次元の場合でも意味を持つ。
n－1 個の n 次元ベクトルに対して、n－1 個全てと直交するベクトルを求めることを外積というなら、
2次元以上で意味を持つけど、2項演算になるのは3次元の場合だけ。

935 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 11:16:07

>>933
3次元以上とか関係ないが。

936 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 11:17:02

>>934
> 2項演算になるのは3次元の場合だけ。

それは、何か勘違いしてるね。

937 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 11:20:44

>>936
いや。

938 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 11:21:47

あぁ段落の上と下だけ読んでた
すまん。

939 ：915：2006/03/16(木) 21:00:53

お願い・・誰か教えて；；

940 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 21:33:43

age

941 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 21:50:04

>>939
「文学部で数学に困っています。数学科のみなさん教えてください。」
と、数学科以外の人間を排除した結果だよ。

942 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 21:50:55

>>939
いや、何が聞きたいのか分からないし

重積分とは何か？
任意の重積分を計算する一般的方法
重積分を計算するときのコツ
n次元球の体積の求め方

どれなの？

943 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 21:56:03

別にもっと境界がくねくねしててもいいんじゃないかな
4回とか6回交わっても別にかまわんと思うが

というか文学部ってのは単に質問者がたまたま文学部なだけで全然関係ないよね

944 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 22:19:24

公文式の模範解答を作る仕事をしているのだけれど、みなさんに質問です。
x^2-xy-2y^2+6x-9y+5の因数分解の問題で,
xで整理した後に2y^2+9y-5を因数分解することから始める方法が「解答」なのだが
x^2-xy-2y^2の因数分解からはじめるやり方を別解として書くべきだろうか。
みなさんの意見を聞きたい。問題じゃなくてごめん。

945 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 22:24:32

>>944
x^2-xy-2y^2+6x-9y+5
=(x+y)(x-2y)+6x-9y+5
からたすきがけ？あんまりうまい方法ではないと思うが

946 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 22:26:38

書くべきでないかと
混乱させるだけ

というか公文式の模範解答ってそこまで考えて作るものなの？

947 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 22:33:14

J教材以降は「解法の手引き」という答えを出す手順が多少かかれたものが存在するが、
それでサポートしきれない生徒がいる場合や、教材見本を作る時など教室の判断でスタッフが模範解答を作る。
これは後者なのだが、書かなくていいかね？

948 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 22:34:06

>>944
本質的に何も違わない、書くだけ無駄

949 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 22:34:44

こんな変な回答は大抵書かないほうが良いかと

950 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 22:37:42

わかった。書かずに進める。
これ、x^2-xy-2y^2+6xz-9yz+5z^2になった場合でもxでの整理だけにすべきってことですよね。

951 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 22:59:54

スイマセン、失礼致します。
QRを解析するプログラムを作ろうと思っているのですが、
誤り訂正複合のリード・ソロモン符号の複合の仕方が分かりません。

R=(r0,r1,r2,r3...,r25)
R(x)=(r0+r1x+r2x^2+...+r25x^25)
ここにri(i=0～25)は、GF(2^8)の元とする。

とあり、r0-r25に間違っていないデータ（0-255）を代入しているのですが、次のシンドロームを求める式でシンドロームが0になってくれません。

シンドロームSiを求める式
S0=R(1)=r0+r1+r2....+r25
S1=R(a)=r0+r1a+r2a^2....+r25a^25

データをr0-r25に代入して、それらをGF(2^8)の法100011101（a^8+a^4+a^3+a^2+1）で割っているのですが0になりません。

もう数日煮詰まっています。お願いします。何方かご教授して下さい。

952 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 23:13:03

>>950
＞x^2-xy-2y^2+6xz-9yz+5z^2になった場合でもxでの整理だけにすべきってことですよね。
違う。模範解答は「こうすべき」という解答ではなく、「例えばこうやればできる」という性質のものであるべきということ。

953 ：１３２人目の素数さん：2006/03/16(木) 23:29:37

>>951
DENSOスレにでも逝け

954 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 01:37:25

>>950
まあ、教える対象のレベルにもよるが
それなりに気の利いた子供相手なら
与式の各項に注目させて
高々2次→1次3項式の積に因数分解→
未定係数を適当に当てはめさせる、といった
流れでやらせることもあるがな。

もちろん、学力の足りない奴だったら
逆に混乱するおそれがあるんで
誰にでもやらせるわけにゃいかんが。

955 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 02:19:09

>>951
板違いも甚だしい
プログラム板池

956 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 05:47:14

>>955
いやいや数学の問題でしょ?

957 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 08:56:15

>>951
(1)一応数学の問題でもあるが、実際にその手のプログラムを書く人の方が回答しやすいと思わないか？
(2)答が合わないという質問は、自分が間違えた過程を途中を省略せずに全て書け。
　そうでないと添削のしようがない。
　他の人がやっても「俺の計算では答が合うが？」と言うことになるだけ。
(3)ヤマ勘では「割り算」の意味を勘違いしているような気がする。
　ちゃんとガロア体の対数をとっているか？

958 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 09:18:27

このスレで答えがかえってくるのかな

959 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 09:29:42

十三日。

960 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 11:06:31

分からない問題はここに書いてね２３５
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142561148/

961 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 11:15:56

951です。
>>957さんアドバイス、ご指摘ありがとうございました。
プログラム板に行って聴いてこようと思います。

962 ：915：2006/03/17(金) 11:39:26

>>941
ごめんなさい（；＿；）
>>942
＞任意の重積分を計算する一般的方法
＞重積分を計算するときのコツ
はい、この二つです...orz
任意の重積分を(存在した場合)累次積分で計算する方法？みたいな
直感なんですけど、積分領域に穴？が開いていたら、累次積分に
するために領域を分割しなきゃいけないと思うんですけど、
2次元や3次元の領域なら視覚的にイメージできると思うですが、
それより高次の空間での領域ではどういうふうに積分領域を分割すればいいのかな？
一般的なアルゴリズム？みたいなものはあるのかな？っていう気がしたんです。

963 ：915：2006/03/17(金) 11:51:26

あと、新たにもう一つ質問なんですけど
∫[-∞,∞]dx∫[-∞,∞] e^(-x^2-y^2) dx
　=　{∫[-∞,∞] e^(-x^2) dx }^2
の数学的な証明を教えてください。
一応、重積分の定義（積和の極限）の↓を
（上＝lim[m->∞]lim[n->∞] Σ[i=1,m]Σ[j=1,n] e^(-ξi^2-λj^2)⊿xi⊿yj
　下＝lim[n->∞]{Σ[i=1,n] e^(-ξi^2)⊿xi}^2）
n=mとして、短形領域[-b≦x≦b, -b≦y≦b]の分割方法を
そろえる事(⊿xi=⊿yj=2b/nとし、ξk=λkとする)で
同じ値になるってことは解ったのですが、
数学的にはどうやって証明すればいいのかわかりません。
お願いします。

964 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 12:14:25

>>963
∫[-∞,∞]dx∫[-∞,∞] e^(-x^2-y^2) dy = ∫[-∞,∞] e^(-x^2) dx } {∫[-∞,∞] e^(-y^2) dy } = ∫[-∞,∞] e^(-x^2) dx }^2

965 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 12:17:52

>>962
領域を分割したものだって累次積分には違いないから同値ということは無い。

966 ：中川泰秀：2006/03/17(金) 12:33:52

ぜんぜん分からない。

967 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 12:38:17

>>912
連続した２つの整数は偶数奇数、または奇数偶数の順にならんでいる。
偶数は2m(mは整数）とあらわせるから偶数奇数の場合(2m)(2m+1)
奇数偶数の場合(2m-1)2m どちらとも２の倍数＝偶数

連続した３つの整数の積はm(m+1)(m+2)とあらわせる。
1だけおおきくなった連続した３つの整数の積は(m+1)(m+2)(m+3)
差を取ると3(m+1)(m+2)よって1だけずらした積は３の倍数でおおきくなる。
最初の数が1*2*3=6だから３つの整数の積は3で割り切れる。

968 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 12:41:40

おもしろ算数問題

牧場から、２頭の馬と２頭のポニーを一人で港に運びます。
牧場から港まで行くのにかかる時間は次のとおり。

アの馬･････３分
イの馬･････４分
ウのポニー･････８分
エのポニー･････１１分

しかし、オオカミがねらっているので、一度に連れて行けるのは１頭に乗ってもう１頭だけです。
帰りは１頭に乗って帰ります。
連れて行く時は遅い方の時間だけかかります。
４頭全部運ぶのに、一番はやい方法で何分かかるでしょう。

正解は、２５分だそうです。

ヒントは、３分の馬と４分の馬がそれぞれ往復して、ポニーは１回ずつなんだそうです。

小額4年でこの問題出たらしい。
29分としか出ない俺は負け組かorz

969 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 12:53:19

行きアイ→帰りア→行きウエ→帰りイ→行きアイ
４＋３＋１１＋４＋４＝２６＿|￣|○ﾜｶﾝﾅｲﾖﾏﾏﾝ

970 ：967：2006/03/17(金) 12:57:20

3(m+1)(m+2)は(m+1)(m+2)が偶数だから6の倍数。最初が1*2*3＝6だから３つの整数の積は6で割り切れる。

971 ：中川泰秀：2006/03/17(金) 13:03:45

さっぱり分からない。

972 ：915：2006/03/17(金) 13:19:31

>>964
＞∫[-∞,∞]dx∫[-∞,∞] e^(-x^2-y^2) dy = ∫[-∞,∞] e^(-x^2) dx } {∫[-∞,∞] e^(-y^2) dy }
なんでそうなるのか教えてください；ｗ；
>>965
ごめんなさい、難しくて良く解りません＞＜；

973 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 13:26:50

人に聞いてばかりで自分で考えようとも調べようともしない

974 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 13:30:05

>>972
e^(-x^2-y^2)=e^(-x^2)・e^(-y^2)
そしてxとyは独立変数だから…

975 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 13:40:05

>>968
969が最適解。25分では無理。

４頭全部移動させるには２往復半、つまり行きが３回、帰りが２回必要。
行きはどんなに速くても４分、帰りは３分は最低限必要。
そして行きの少なくとも１回は一番遅いポニーのために11分掛かる。
と言うことは、少なくとも4+3+11+3+4=25分掛かることは分かる。
ところで行きに４分掛かると言うことはアとイの馬を連れて行ったことになるが、
イの馬を１回は連れて帰らなければ、２回の行きにイを含むことはできない。
イの馬を連れて帰るときは３分ではなくて４分必要
ということは4+3+11+3+4=25分というパターンは無理。

976 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 13:49:57

>>968はポニーだけを運ぶ場合25分？

977 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 14:09:07

>>973
頭が足りないんです（；＾ω＾）
>>974
あ、なるほど・・・ありがとうございます＞＜；

978 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 16:02:45

>>975
だな。
今やってみたが、何度やってもそれが限界だった。
ミスプリかな・・・

979 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 16:36:29

x = y + z*2 + Floor(z/10,1)^2
x = z + Floor(z/5,1)^2

この2つの式をそれぞれ、 z= の形にするにはどうすればいいのでしょう？

980 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 16:40:23

>>979
第２引数が１なら素直に floor と書けばよいものを
どちらも z に関して単射でないから解けない

981 ：１３２人目の素数さん：2006/03/17(金) 17:02:15

Floorって整数部分のことだっけ
右辺に+zが入ってるから単写になるような気がするけど