【sin】高校生のための数学の質問スレPART56【tan】

どんな数字の並びでも、項数が有限であれば、一般項を一通りの式で表せる数列になる。

ってのは本当ですか？

本当です

とにかく最小１０円、最高６４０円で１０円刻みだから
６４０÷１０＝６４通りで十分だと思う。

>>194

問題の意味がよくわからん俺は負け組み？

>>200
10円硬貨14枚と100円硬貨5枚を持っているとしてちょうど払える金額は何種類？
って問題

多分負け組み

>>201　センクス

ちょうど払える金額ってのがわからんｗｗｗｗｗｗ

>>203
釣りをもらわないで済むってことだよ
170円や250円はピッタリ出せるけど175円とか252円はピッタリ出せないでしょ
700円は金額足りないから出せないでしょ

>>203
常識的に考えれば、釣りをもらわないって事だろ？
まぁ、あれだ

N = 10a + 100b
0≦a≦14
0≦b≦5
a+b≧1
a,bは整数。

として、異なるNの値が何通りか？


っていう問題だろ

>>197の証明ってできますか？

>>206
2とおり以上つくれるんじゃねーの？

10円硬貨14枚と100円硬貨5枚の中から、1枚以上を用いて表すことのできる金額は何通りか。

から答えだしたんだよね？
おまえら頭いいなｗｗｗｗｗｗｗｗ

一通りの式の意味がよく分からん

{1,1,1,1...1}（適当な個数）
なんて何通りの式で表せるか分からんぞ

スレの趣旨とずれるかも知れませんが質問させて下さい。

公式を暗記してていつも思うことなんですが、
公式の暗記って、将来的に実用的価値があるのでしょうか？
英単語の暗記なら価値がありそうですが、
数学の公式となると、公式辞典みたいな物を引く方が実用的なのでは、
と思ってしまいます。

>>207
言わんとすることはわかるような気がする。。。。


>>211
暗記のレベルにもよるんじゃね？
たとえば、三角関数の和の公式を暗記するときに、
オイラーの公式をの証明方法を覚えて、かつ、そこから和の公式を導くやり方を覚えておけば、
多分、将来的に無駄にならんぞ。

って・・・暗記じゃないかなｗ

>>209-210
「1通りで足りる」ってことらしいです

>>211
あるかも知らんし無いかも知らんね

全ての数列は無限通りの一般項で表せる。

>>213
まぁ、あれだろうな。多項式でも使うんだろうなぁ
数列a(1),a(2),a(3)があったら、
a(n) = x*(n^2) + y*n + z
みたいな感じで、x,y,zを決定するんだろうよ。

>>213
{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}って数列があったとして
n番目の素数をf(n)で表すとする(1≦ｎ≦10)
みたいなのでも式で表したことになるの？

>>217
それだとそれこそどんな並びでも表せますよね。
多分そういう手はなしだと思います。

>>212 >>214
即レスありがとうございます！
とりあえずプロセスも大事にしながら、地道に覚えようと思います。

大学の２次試験の数学で
範囲が０度＜ｘ＜１８０度って書いてある問題で
回答をΠ使って書いちゃったんだけど、これって正解もらえるかな？

>>218
だから、>>216だって。
数列a(k)が第n項まで定義されているとき、

x(i)についての連立方程式
a(k) = Σ[i=0,n] x(i)*(k^i)
が解を持つことを示せばいいんじゃね？

>>220
そりゃ考え方があってりゃ部分点はもらえるだろうが正解にはならんだろうな

>>197
n項からなる有限数列を考える。
階差をとればn-1項になる。
階差の階差をとればn-2項になる。
階差の階差の階差の・・・（ｒｙ・・・階差をとって，項数を1にできる。もちろんその数列の一般項は分かる。たとえばその値が1なら1を一般項としてみるとよい。以下，この数列を「ものすごい階差数列」と呼ぶ。

階差数列が分かればもとの数列が分かるのだから，ものすごい階差数列が分かれば
逆にたどっていってもとの数列の一般項も当然出せるはずである。これで一般項を構成できた。

ちなみに，ものすごい階差数列が定数の並びになっているとする理由はまったくなく，
そのあとの数列を任意に設定することによって一般項は無数に作り出すことができる。

たとえば
1,2,5
階差数列は
1,3
ものすごい階差数列は
2
この2のあとに2ばかりが続くと仮定してももとの一般項を出せるし，2のあとが2,3,4,・・・だと
すれば別の一般項を作ることができる。