◆ わからない問題はここに書いてね １８４ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136023134/

分からない問題はここに書いてね２２６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136270347/
小・中学生のためのスレ　Part 13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART48【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136034081/
数学の質問スレ【大学受験板】part52
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1134515239/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　◆ わからない問題はここに書いてね １８４ ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

フルセットやんｗとりあえず>>1乙さん

これが、いい顔をする中国の正体だ。この国の核ミサイルは、今も日本を狙っている。

「中国人少女の公開処刑」
http://ime.st/www.peacehall.com/news/gb/china/2004/12/200412130343.shtml

かなりグロテスクですが、これが中国の現実であり、人の命なのです。

ええと、>>14もテンプレのうちですか？ｗ

ボクと先生を足すんです
そうしたらマンコにチンコが

>>14
そのサイト見るたび気になってるんだけど、何で頭半分吹き飛んでるの？
あの銃ってそんなに強力なの？

長方形ABCDの頂点Aを通る直線を引き、辺CDと点Eで、辺BCの延長と点Fで
交わるようにするとき、AE + AF > Pe/√2 を示せ。
ただし ∠DAE<45°, Pe は長方形の一周の長さ(Perimeter) とする。

>>17
頭に銃弾を足すんです

>>18
足すんです

長方形の辺を足すんです・・・

すみません。
バカすぎて　どこに書き込めば良いかもわかりません。
これはいつ習ったかも思い出せない次第です。
どなたかお手すきでしたら　おねがいします。

「A地点からB地点との間を往復した。　
A地点とB地点の間には峠があり　のぼりは時速２km/hで、下りは時速4km/hで歩いたところ
息は1時間45分　帰りは2時間かかった。
A地点からB地点までの距離を求めなさい。」

「三角形で、左下の角Aが75度　右下Bが60度　頂点Pの角度は謎。
　AとBの間は50メートルの場合AからPの距離は？」

>>18
ヒント
(1)45ﾟの時の図を書け

(2)Pe/√2=√2*Pe/2
=√2*(長方形の周の半分)
=……

(3)長方形の周は定数、角度を変えると。

>>21
足すんです

A地点とB地点を・・・

｢足すんです｣のガイドラインはいらんぞ。

>>21
ヒント
上り2km/h　下り4km/h
(1)行きが上りだった道は、帰りが下りになっている。行きが下りだった道は、帰りが上りになっている。山を書け。
(2)それぞれの長さをx、yと置け。
(3)10kmを時速2kmで歩くと何時間かかるか。
これをどうやって計算してるかを参考に、行きの時における上りにかかる時間と下りにかかる時間を式にしてみ。
同じく、帰り。
(4)連立方程式を解け。
75ﾟ60ﾟ
(1)A+B+P=180ﾟ
(2)75=30+45
(3)1:1:√2､2:1:√3

x = r*cosθ, y = r*sinθのとき、dx,dyを求め、
xdy-ydx,xdx+ydyを求めるまでの解き方が分かりません
ご教授おねがいします。

talk:>>26 dx=cosθdr-rsinθdθでいいのか？

>>27
そこのdx,dyの導出をお願いします
答えはわからないです

x = r*cosθ, y = r*sinθ、dx=-r*sin(θ)dθ=-ydθ、dy=r*cos(θ)dθ=xdθ、
xdy-ydx=x^2dθ+y^2dθ=dθ(x^2+y^2)=r^2dθ、xdx+ydy=-xydθ+xydθ=0

>>29
ご教授ありがとうございます
参考になりました。

すみません、中学の問題なんですけど・・・

χ＝√５＋３、у＝√５−３のとき、χ2−у2の値を求めなさい

ってやつなんですが、答えを見ても全くわかりません。よければ教えてください！

書くとこ間違えました！すみません…

x^2-y^2=(x+y)(x-y)=(2√5)*6=

talk:>>29 ?

９÷１０＝1/□＋1/□＋1/□

□には異なる３つの整数が入ります。
２、３、１５は出たのですが、他にもあるでしょうか？
ちなみにこの問題は中学入試のものですが、
高校１年の授業で扱われました。
なので高校１年程度の数学知識範囲でお願いします。

talk:>>35
9/10=1/2+2/5=1/2+1/3+1/15.
9/10=1/2+2/5=1/2+1/4+3/20.
9/10=1/2+2/5=1/2+1/5+1/5.
9/10=1/3+17/30=1/3+1/4+19/60.
そういうわけだ。

理由になってない

f(x,y)=1-2x^2-xy-y^2+2x-3yの最大値と最小値を求めよ。
この問題がどうしてもわかりません。だれか教えて下さい。お願いします。

>>35
9/10=1/x+1/y+1/z x<y<zとおくとxは２か３　
ｘが２のとき　ｙは３か４
ｘが３のとき　あてはまるｙはない
あとは調べる。

>>38
平方完成。
f(x,y)=-(1/8)(4x+y-2)^2-(7/8)(y+2)^2+5
最大値　5 (x=1,y=-2) , 最小値なし

>>40さん。ほんとうにありがとうございます。

0<X<π、0<Y<πのとき、
sinX+sinY<2sin(X+Y)/2
を証明せよ。っていう問題なんですが教えてくださいm(__)m

0＜(X+Y)/2＜π、-π/2＜(X-Y)/2＜π/2
sinX+sinY=2sin{(X+Y)/2}cos{(X-Y)/2}
2sin{(X+Y)/2}-2sin{(X+Y)/2}cos{(X-Y)/2}=2sin{(X+Y)/2}{1-cos{(X-Y)/2}}≧0
sinX+sinY≦2sin{(X+Y)/2}

>>43ありがとうございます。結構わかったんですが、最初の0＜(X+Y)/2＜π、
-π/2＜(X-Y)/2＜π/2のところが分からないんですが…どうしたらこのような不等式が出来上がるのでしょうか？

X=π, Y=0 と X=0,Y=πの場合を考える。

0＜Y＜π ⇔ -π＜-Y＜0、これと0＜X＜πを足すと、-π＜X-Y＜π ⇔ -π/2＜(X-Y)/2＜π/2

0＜(X+Y)/2＜π、-π/2＜(X-Y)/2＜π/2 を足してもうまくいかない。

>>45>>46分かりました、どうもありがとうございました。

∫x^2log（√(1-x^2)+A）dx　（x：0→1）
と
∫log(√(1-x^2)+A)dx　(x:0→1)
が分かりません。
�I=sinθを使ったりしたんですが、うまくできません。
僕にお力を貸してくださいませ。

�I=sinθを使って部分積分

すみません。他板からやってきました。数学得意でないので、知恵をください。
複利で増やすときの金利と期間の問題です。
年利＝100（（目標金額/元金）＾（１/年数）−１）
という式が成り立つと思もわれます。
A=100((B/C)^(1/D)-1)　　の式にしてみました。
この式をＢ＝・・・・・・・とＤ＝・・・・・・・の
式に作り直してみて下さい。よろしくお願いします。

>>51
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>52
すみません。もう６７歳で学校にずいぶんと縁がなかったもので、
出来たら教えてください。

>>50
部分積分してから、x=sinθを代入して計算してもできないんですけど…。
どうすればいいんでしょうか。

>>53
夜間逝け。

>>54
足すんです

３行４桁のマス目の各マスに数1,2,3,4のいずれかを書き込んで、以下の条件を両方とも満たすようにする方法は何通りあるか.
・同じ数は同じ行に２回以上現れない.
・同じ数は同じ列に２回以上現れない.

数学オリンピックの今年の予選問題です。
何度計算しても864通りになるんですが。
私の解法は以下のとおり
一行目の決定の仕方４！通り
二行目の決定の仕方９通り（私は数えた
三行目の決定の仕方２×２通り
↑残りの数をまず１から決めて（２通り）三行目の１の左の数字を決める（２通り）
残りは勝手に決まる

>51 元金をA,年利をr,年数をnとすると、(100rが％)
元利合計X=A(1+r)^nとなります。
A=X/(1+r)^n
n=log[1+r](X/A)

二行目が間違い。

>>59
一応こういう風に数えたんですけど

1 2 3 4
2-1-4-3
2-3-4-1
2-4-1-3
3-1-4-3
3-4-1-2
3-4-2-1
4-1-3-2
4-3-1-2
4-3-2-1

で一行目で決めた1,2,3,4の順番で入れ替えればいいと思ったんですけど
どこが間違ってるのかわかりません。

>>57
＞二行目の決定の仕方９通り（私は数えた
ここは正しい。
４カ所の巡回置換が６通り。二つずつの互換が３通り。合計９通り

＞三行目の決定の仕方２×２通り
＞↑残りの数をまず１から決めて（２通り）三行目の１の左の数字を決める（２通り）
これは間違い

１２３４
２３４１
ＡＢＣＤ

Ｂに１を入れた後、Ａに３を入れてしまうとと４はＣＤに入らない。

>>61
うわああああああああああああああ（AA略
あ、ありがとうございました。
これで６点が確定しました。
本当にありがとうございます。
多分落ちたかな。はあ。

>>58
ありがとうございました。助かりました。

3乗根を計算する手続き（Newton法）を示せ

　どのように解きはじめればいいのかもわからないので
よろしくお願いします。

悪い、>59は書き方が違ってたな。置換と互換で分けるべきと書けばよかったんだな。
>>61の通りです。THX。

長さ1の線分(マッチ棒)を6本使い囲った内部の面積が最大になる図形を求めよ。
またその面積が最大であることの証明をせよ。
また6本全ての線分を囲った内部の面積が1となる図形を作れ。
ただし、内部に区切り目を入れた図形は不可とする。


どう手をつけていいのか…お願いします。

>>65
あ、そういう意味だったんですか。なるほど。
ありがとうございました。

>>67
正四面体〜、ってのはナシ？

>>64
f(x)=x^3-a=0 (a>0) の解を求めるために
x(n+1)=x(n) - f(x(n))/f'(x(n)) を満たす数列 {x(n)}
は初期値をうまくとれば a^(1/3) に収束する。

例えばExcelで 17^(1/3) を求めたいなら
A1　に初期値を代入。
A2　に　=A1-(A1^3-17)/(3*A1^2)
と入力して、A3以降にコピーしていき値が変化しなくなれば収束。
収束しなければ、違う初期値で同じことをやってみる。

>>66
まず長方形を縦に作り、それをだんだん潰していくことを考える。
真ん中の二本のマッチで挟まれた面積は、
１×２cos(θ/２)
ここでθは縦二本が潰されて出来る角。

<ニ>←コレ

同様に、サイドの二つの面積を合わせると、
sin(θ/２)*cos(θ/２)
つまり、合わせた面積は(sin(θ/２)+２)cos(θ/２)

ここでθは0≦θ≦π
ってことで。
こんな感じ。

間違った。
２sin(θ/２)*cos(θ/２)
だから、合わせた面積も
２(sin(θ/２)+１)cos(θ/２)
だ。

↑さらに間違ってる。
最初のは
×1*2cos(θ/2)
○1*2sin(θ/2)
だ。

だから、面積も
2(cos(θ/2)+1)sin(θ/2)

これが、いい顔をする中国の正体だ。この国の核ミサイルは、今も日本を狙っている。

「中国人少女の公開処刑」
http://ime.st/www.peacehall.com/news/gb/china/2004/12/200412130343.shtml

かなりグロテスクですが、これが中国の現実であり、人の命なのです。

中国人は人間を物としかみてないことが良くわかる。

ついこないだまで凄遅やってた国だからな、

>>69
ありがとうございます

例題にあげてもらった　１７＾（１/３）　の初期値は
いくつですか？
あと初期値の探し方みたいなものがあれば教えてください

>>73
同じスレに何度も貼るとはいい度胸だな。

>>76
何もわかっていない。

かなり既出ネタだけど>>73にレス。

「どこがグロテスクなんだろう？」と感じたのだが、よくよく考えると
頭が吹っ飛んでいる画像ってグロテスクなんだよな。
初めてモタ男を見てから早６年、すっかりグロには慣れてしまった。

高校入試の問題ですが、全然わからないので教えて下さい。
よろしくお願いします。

円周上の点Aを出発点として，3点P，Q，Rが円周上をそれぞれ一定の速さで動く。
3点は同時に出発し、PとQは同じ向きに、PとRは逆向きに動く。このとき、
Qは5分ごとにPを追い越し、Rは4分ごとにPと出会う。Pの速さを毎分ｘｍ，
QとRの速さを毎分36ｍとして次の問に答えなさい。
(1)円周の長さを求めよ。
(2)QとRは出発してから10分間で何回会いますか。
(3)3点P，Q，Rが同時に出会うのは出発してから何分後か。

黄金比は超越数ではないのですか？

素数の出現率はなぜ不規則なのですか

>>81
根号付きの四則演算で表される数は超越数ではない。

>>82
神のみぞ知る（ｗ

>>82足すんです

>>80
円周をyとして
(1)
円周をｙとしy=5(36-x), y=4(36+x)
(2)グラフでも書け
(3)5分に1回、4分に一回だから

>>８３
ありがとうございます。

>>70さん
ありがとうございます。
こ、こんなになるんですか…
つぶしていく?
すみません。まだよくわからないです。

>>87
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>88
くだらないレスはやめてください

>>49
A=0 のとき 部分積分により
I = ∫log{√(1-x^2)}dx = (1/2)∫log(1-x^2) dx
　= (x/2)log(1-x^2) + (1/2)∫2(x^2)/(1-x^2) dx
　= (x/2)log(1-x^2) + (1/2)∫{1/(1+x) +1/(1-x) -2} dx
　= (x/2)log(1-x^2) + (1/2)log{(1+x)/(1-x)} -x.

J = ∫(x^2)log{√(1-x^2)}dx = (1/2)∫(x^2)log(1-x^2) dx
　= (1/6)(x^3)log(1-x^2) + (1/6)∫2(x^4)/(1-x^2) dx
　= (1/6)(x^3)log(1-x^2) + (1/6)∫{1/(1+x) +1/(1-x) -2(1+x^2)} dx
　= (1/6)(x^3)log(1-x^2) + (1/6)log|(1+x)/(1-x)| -(1/3)x -(1/9)x^3.

>>87
要は、デジタル時計のゼロをマッチ六本で作って、そのマッチの端をつけたまま、
左右外側に『く』の字に曲げていく。
そうすると、六角形が出来る。そのまま左右の角度を変えると、面積が変わってくる。
面倒なんでθ/2＝φとすると、
2cosφsinφ+2sinφ
＝sin2φ+2sinφ

(sin2φ+2sinφ)'
＝2cos2φ+2cosφ
＝2(cos2φ+cosφ)

0≦φ≦π/2の範囲で
与式＝0となるのは
φ＝π/3の時。
φ[0]→[π/3]→[π/2]
面積[0]→[(3√3)/2]→ [2]
よって、φ＝π/3、つまりθ＝2π/3の正六角形の時に面積最大。

面積＝1となるのは、六角形の高さが1/2の時。(sinφ＝1/4)

最後の大ウソだった。

ただ、計算するのは面倒そうなのは確か。

>>91
それが、可能なあらゆる形の中でも最大だという証明は？

>>82
言ってみれば、素数とは素数でない数の虫食い跡。
素数の出現が規則的であるほうが不思議なくらい。
なお、素数の出現「率」は不規則でなく、
数が大きくなるほど出現率は小さくなる。

出現率だって不規則でしょ。
30〜39にある素数より40〜49のそれの方が多いし。

1/lognとかそんなかんじじゃなかった？

>>95
あのさあ、君は「率」ってわかる？
出現率と言っているのに30〜39とかそんな狭いレンジでもの言ってどーすんのさ。

「率」の定義が曖昧だと、どうとでも解釈できるという揚げ足取りさ。
ひいては同じことが「規則的」「不規則」についても言えるということを考えて欲しかった。
>>96
O(n/logn)

>>93
こんなのじゃない？
マッチ六本で作り得る図形のある一辺を底辺として考える。
この時、図形となり得るのは最大で二本分の直線の時。

最大面積を求めるので、常に凸図形を前提。
底辺が２の時の最大は五角形で底辺の両端以外の三つが等しいときだろうから、それを求める。
底辺が１の時は、求めていった図形の中に作られ得る凸図形はほぼ含まれているかと。

>>49
A^2=1 のとき (x^2)/{√(1-x^2) +A} = -√(1-x^2) +A なので
I = ∫log|√(1-x^2) +A| dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫(x^2)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| +∫{-√(1-x^2) +A}/√(1-x^2) dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| +∫{-1 +A/√(1-x^2)} dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x).

A^2≠1 のとき (x^2)/{√(1-x^2) +A} = -√(1-x^2) -1 +(A+1){√(1-x^2) +1}/{√(1-x^2) +A}.
I = ∫log|√(1-x^2) +A| dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫(x^2)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫{-1 -1/√(1-x^2) +(A+1){√(1-x^2) +1}/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] } dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) +(A+1)∫{√(1-x^2) +1}/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx.

ここで x=2t/(1+t^2), (0≦t≦1) とおく。√(1-x^2)=(1-t^2)/(1+t^2).
I = x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2(A+1)∫1/{(1-t^2) +A(1+t^2)} dt
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2(A+1)∫1/{(A-1)t^2 +(A+1)} dt
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2c∫1/(t^2 +c) dt.
ここに c=(A+1)/(A-1).

A^2<1 のとき c<0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) - (√(-c))log|(t-√(-c))/(t+√(-c))|.
注: -1≦A≦0 のとき特異点の余寒

A^2>1 のとき c>0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x -arcsin(x) + 2(√c)arctan(t/√c).

フーリエ変換の勉強中に出てきたサンプルです。
eが自然対数の底、ｊが虚数単位です。

X{e^(jω)} =　Σ[n=-N,N]e^(-jωn) = Σ[n=-N,N]{e^(-jω)}^n = sin{ ω(N+1/2) } / sin(ω/2) = X{e^j(ω-2π)}

この式の三番目から四番目への計算方法が分かりません。
Σを展開し、オイラーの公式を使い計算しようとしたのですがどうにも上手くいきません。
展開後どう整理をするのか、Σの状態から何か公式が使えるのか、どなかたか教えてください。

等比級数の和の公式。

次の定積分を答えだけでも構いませんのでどなたかお願いします！！
∫[x=-1,1] { (1-(b^2)*(1-x^2) )/( ( (a^2+b^2-2abx)^3 ) * (1-x^2) ) }^(-1/2) dx

>>103
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>98>>100
ありがとうございます。

>104 あなたのように、
ネット上で強気の人は、
実際は、弱気のいじめられっ子だったりするんですよね。
まあネット上だけでも
せいぜいストレス発散して下さいね。
頑張れ！

∫(1/cosx)dxが、どうしてもわかりません。
ひょっとしてできないんですか？

∫(1/cosx)dx = ∫(cosx/cos^2x)dx = ∫{cosx/(1-sin^2x)}dx

密度が一様な厚さが無視できる質量Ｍの底辺a,高さbの
三角形板の重心は（a/2,b/2)となることを示せ（積分をつかって）
わかるひとお願いします。

（a/2,b/2)ってなに？

>>109
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

密度が一様な厚さが無視できる質量Mの底辺a,高さbの三角形板の重心を求めよ。
（積分をつかって）わかるひとお願いします。

↑ミスって同じ問題かいてしまった

>>112
マルチ

>>109
ごめんなさい訂正します、重心は（a/2,b/3)

>>115
それ以前の重大な過ちに気付いていないのか。
>>109の問題文だけで解ける奴がいると思っているのか？

>>109
たとえばさ、それだと3,4,5の直角三角形の重心はどこになるのよ

きっと３点あるんだろｗ

△ABCにおいて、a=2.b=3.c=4のとき
(1)cosAの値
(2)△ABCの面積S
を求めよ。

>108 なるほど、そうやってやるんですね。
ありがとうございました。

>>119
求めよ、と呼びかけられても俺達に解く義務も義理もないからなー

>>119
(1)は余弦定理
(2)はヘロンの公式

>>119
(1)
cosA=(3~2+4~2-2~2)/(2*3*4)
=21/24=7/8
(2)
(1)より、sinA=√15/8
∴S=(√15/8)*3*4/2
=3√15/4

>>119
(1)7/8
(2)3√15/4

どなたか>>103もお願いします！！

お願いします。問　8%の食塩水400�cに3%の食塩水Χ�cを混ぜて5%の食塩水を作りました。この時次の問いに答えよ。　　　　　　　(1)3%の食塩水Χ�cに含まれる食塩の量をΧの式で表せ　(2)Χの値を求めよ。

>>126
(1)
(3/100)x
(2)
(8/100)*400+(3/100)x=(5/100)(400+x)
3200+3x=2000+5x
2x=1200
x=600

>>127さんありがとうございす！！お世話になりました。

>>128
頑張ってください。

>>125 ﾋﾝﾄ:余弦定理

∫（2x-1+1）/（x^2-x+1）ｄｘ

これを平方完成して　　∫（2x-1+1）/{(x-〈1/2〉)^2+(3/4)}ｄｘ

x-〈1/2〉=√(3)/2tanθとおき、計算していったんですが

分子にｘがあるので、∫（tanθ+{√(3)/3}）dθ　になって

tanθが残ってしまうのですが、どうすればいいのですか？

>>131
tan(x)=(sinx)/(cosx)=-(cosx)'/(cosx)
これでやることは分かるな？

>>131の置換ができるのにtanの積分ができないという奴も珍しい。

たしかにｗｗｗ

>>130
x=cosθで余弦定理の形にはなっていますが定積分を解く上での意味はないです。答えだけでも是非お願いします！！

↑すみません130ではなく103でした＞＜よろしくお願いします！！

a,bってなに

a>b>0　の定数です！！　よろしくお願いします！！

それ聞いて確信した。やっぱ余弦定理。
△ABCを考えろ。
x=costとでも置いて、∠C=tにする。
積分範囲が-1から1ってのもtが0からπ(つまり三角形の内角)にしてある。
c^2をtの関数で表せば終わったも同然。

>>139やってみますた！！
そのc^2を使って∫[x=0,π] { ( 1-(b^2(sin(t))^2)/c^2 } ^(-1/2) dt
c^2=a^2+b^2-2abcos(t) この後、どうするのでしょうか！！

すみません！！　∫[x=0,π] { { ( ( 1-(b^2(sin(t))^2) )^(-1/2)} /c^2 } dt の間違いでした
よろしくお願いします！！

度々すみません！！　∫[x=0,π] { { ( 1-（(b^2(sin(t))^2)） /c^2 )^(-1/2)} /c^2 } dt の間違いでした
訂正はこれが最後なのでお許しください！！

ああああああああ　積分区間も間違えてました！！
∫[t=0,π] { { ( 1-（(b^2(sin(t))^2)） /c^2 )^(-1/2)} /c^2 } dt
よろしくお願いします！！

ちょｗｗｗおまｗｗｗｗ
>>103の元の式
∫[x=-1,1] { (1-(b^2)*(1-x^2) )/( ( (a^2+b^2-2abx)^3 ) * (1-x^2) ) }^(-1/2) dx
3乗があったり、分母まで(-1/2)乗がかかってるのは書き間違いか？？

>>144
実はそれはあっていたりします！！よろしくです！！

いい加減にしろよ

ここまで回答者をバカにした質問者も最近珍し…くないか。

まあ、これでも>>103に答える奴がいれば
それはそれで珍獣として保護に値するかもな。

>>146>>147　許してください。謝罪いたします。

【韓国】黄禹錫チームの研究員、自分の精子で人工受精卵を作って「クローン胚」と偽装

http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1137205908/l50

>>139　どうでしょう余弦定理だけでは解けないことをご理解いただけましたでしょうか？

>>149
自分の精子で受精させることだったら俺にもできるが

>>49
訂正ｽﾏｿ.

A^2≠1 のとき (x^2)/{√(1-x^2) +A} = -√(1-x^2) +A -(A^2 -1)/{√(1-x^2) +A}.
I = ∫log|√(1-x^2) +A| dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫(x^2)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| + ∫{-1 +A/√(1-x^2) -(A^2 -1)/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] } dx
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) -(A^2 -1)∫1/[{√(1-x^2) +A}√(1-x^2)] dx.

ここで x=2t/(1+t^2), (0≦t≦1) とおく。√(1-x^2)=(1-t^2)/(1+t^2).
I = x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) - 2(A^2 -1)∫1/{(1-t^2) +A(1+t^2)} dt
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) - 2(A+1)∫1/{t^2 +(A+1)/(A-1)} dt
　= x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) - 2(A+1)∫1/(t^2 +c) dt.
ここに c=(A+1)/(A-1).

A^2<1 のとき c<0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) + {√(1-A^2)}log|(t+√(-c))/(t-√(-c))|.
注: -1≦A≦0 のとき特異点の余寒

A^2>1 のとき c>0, I = x･log|√(1-x^2) +A| -x +A･arcsin(x) - 2{√(A^2 -1)}arctan(t/√c).

太陽から半径 A の円軌道上を動く惑星。
その惑星の周りを半径 B の円軌道で動く衛星。
その衛星の太陽からの距離の平均 L を求める、という問題なのですが、

L=1/π・∫[0,2π](√((A+Bcosθ)^2+(Bsinθ)^2)dθ

という式が解けません。

=∫[0,2π](√(A^2+B^2+2ABcosθ)dθ
以降の展開で詰まってしまいます。

A=Bの時は、二倍角の公式を使って平方根をなくせるのですが、
A≠Bの時はどのようにしたらよいのでしょうか？

お願いします。

>>143
それは (2/c^2)Ｋ(b/c) だが何か。

http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegraloftheFirstKind.html

>153
A≠B のときは
L = (1/π)∫[0,2π] √{(A+Bcosθ)^2+(Bsinθ)^2} dθ
　= (1/π)∫[0,2π] √{(A+B)^2 -2AB(1-cosθ)} dθ
　= (1/π)∫[0,2π] √{(A+B)^2 -4AB(sin(θ/2)^2} dθ
　= 4{(A+B)/π}∫[0,π/2] √{1-(k･sinφ)^2} dφ
　= 4{(A+B)/π}･Ｅ(k).
ここに、k=2(√AB)/(A+B).

http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegraloftheSecondKind.html

こっちの方がいいかな。

>>143
http://mathworld.wolfram.com/CompleteEllipticIntegraloftheFirstKind.html

>>153
http://mathworld.wolfram.com/CompleteEllipticIntegraloftheSecondKind.html

∬D√(4-x^2-y^2) dxdy D={(x,y)l(x-1)^2+y^2 }
を解いてもらえませんか？答えがわからなくて...
極座標を使って解くのは分かるのですが。お願いします

領域が領域になってない

D={(x,y)l(x-1)^2+y^2≦1}
でした！すみません。

20年も重積分をやってない漏れがチャレンジ
極座標x=r*cosθ、y=r*sinθで変換するとDは-(π/2)≦θ≦π/2、0≦r≦cosθになるから
・・・あれ？重積分ってどうやるんだっけ・・・
dxdyをrdrdθか何かにすればいいんだっけ・・・orz

ヤコビアンのrを入れて、rdrdθになるとおもいます

r drdθ　でした

んじゃああとは普通にr、θを１個ずつ定積分すればいいんでないのきっと・・・

途中式が間違っているのか、答えが二種類でてしまうんです...
答えはでましたか？ちなみにDはどうやって導かれたんでしょうか？

答え合わせをしたいんなら、ちょっと自信ないなあ・・・一応(8π)/3になったけどさ。
Dの極方程式への変換は、円(x-1)^2+y^2=1上の点P(x,y)と点A(2,0)と原点Oを結んでできる
直角三角形OAPを考えれば、r=2cosθになることがわかる。OA=r、∠AOP=θ、∠OPA=π/2だから。

訂正OA=rでなくてOP=rだったｽﾏｿ

なるほど〜分かりました！自分でもきちんと解いて見ます。ありがとうございました

こんなんで役に立ったんかなあ・・・なんか計算まちがえたくさいので答えは信用しないでおいて。

すみません、再び食塩水の問題です。　　　　　　　4%の食塩水100�cに食塩Χ�c加えて20%の食塩水を作りましたこの時Χの値を求めてください。　　　　　すみません、お願いします。

中に解けている食塩の量に注目して方程式をつくる
食塩水に溶けている食塩の量=食塩水の量×濃度／100

次の問題をよろしくお願いします。

連立方程式
x-y=1
x^y-y^x=1

解が二組あるようです。

(2,1) , (1,0)

>>169
少し端折るが
(0,04*100+x)/(100+x)=0,20
(4+x)/(100+x)=0,2
4+x=20+0,2x
0.8x=16
x=20
では

>>172
(3,2)もある。ほかあるんかな・・・

3つの大きさの分かっているベクトルA↑とB↑とC↑があって，AとBのなす角をθ1, BとCのなす角をθ2，AとBで張る平面とCのなす角をφとするとき，AとCのなす角を求めよ．

3次元の問題です．

>171
x, yの値の範囲は?

C・(A×B) = |C| |A×B| cosφ
|A×B| = |A| |B| sinθ1
B・C = |B| |C| cosθ2

A, B, Cは別に単位ベクトルでもいいですね・・．

>>177
自分で思いついた問題だから何も決めていませんでした。
どのように範囲を指定して、どのように解けばいいんでしょうか？

数学では
ある数を０で割ることは
できないのはなぜか?

>>181
別スレいけ

>>181
中学生レベルの数学知識さえあれば、推論のみで証明できるものだから自力で導いてみろ。
解けなくても専用スレあるし、まあがんがれやｗ
ちなみにオレは６大学出てるけど、自力では導き出せそうにないと思った。

６大学…　殆どが馬鹿大じゃないかｗ

学部によっては6大でもへぼいのたくさんあるよね

>>155
ありがとうございます。

リンク先の(6)式を解いていけばよいのですか？
>>156で紹介されたサイトを見てよけい混乱したのですが。。

>>175-176,179
Ａ×Ｂを極軸とする極座標(θ,φ)をとる。Ａ、Ｂは赤道上にある。
Ａ = (π/2,±θ1)
Ｂ = (π/2,0)
Ｃ = (π/2-φ, ψ), ψは方位角。

cos(θ2) = cosφ･cosψ,
sinψ =　√{1-(cosθ2/cosφ)^2},
cos(A,C) = cosφ･cos(ψ±θ1) = cosφ{cosψcos(θ1) ±sinψsin(θ1)}
　= cos(θ2)cos(θ1) ± cosφ･sinψ･sin(θ1)
かな？

>187
ありゃ，もう1個角がいりましたか．大変失礼しました．
うーん，別の問題の1部をここに書いたのですが，問題の意味を取り違えていたようです・・．

よく見たらそうでもないか．もう少しよく考えます．

曲面z=f(x,y)=4yx^2+xy^3上の点(-1,1,3)における接平面の方程式を求めよ。

わかりません。どなたかお願いいたします。

>>190
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>184
それはそうなんだけど、そんなこと言ったらほとんどが馬鹿未満になってまうがな
>>185
学科でなくて学部で！？

>>190
俺じゃできん。できる椰子が出てくるまでベクトル解析でも勉強しとき。

全微分についての質問です。

y=f(�I1,�I2)について、(�I1,�I2)=(1,2)
における全微分をもとめよ。指数については、簡単にできないものはそのままでよい。

f(�I1,�I2)=In(3�I1^2-2�I1�I2+2�I2^2)

f(�I1,�I2)=�I1^2/5�I2^3/5

ていう問題なんですけど、
とき方がわからないんです。
どなたかお願いします。

プログラム板からの応援依頼です。
計算量が満たせず、困ってます。
課題はJavaですが、別の言語でもかまいません。
数学板諸賢の知恵をお貸し下さい。

【　課題　】引数として未ソートdouble型の配列(array)と
int型の値(k)が与えられたとき、
配列arrayの中でk番目に小さい値を返すメソッドを作成せよ。
・k番目に小さい値が存在しない場合はDouble.NaNを返す。
・配列中のデータの順番は変更してもよい。
・このメソッドの計算量はO(logN)とし、(Nは配列の長さ)
計算量がO(logN)であることを示せ。
・配列を先にソートした場合、ソートの計算量もメソッドに含まれるので、仕様を満たせない。
【　用語　】Double.NaN : double型の非数
【　期限　】提出期限 : 1/17
【　Ver　 】なし
【　補足　】バイナリツリーに配列中の要素を順番に放り込んで、
間順走査して目的の値を見つけようと考えましたが、
これでは計算量がオーバーしているようです。
何か良い方法があればいいんですけれど…

>>188
ベクトルA,B,Cをそれぞれ線型独立な単位ベクトルとする

A・C = cosθ3とおく

与えられた条件は
A・B = cos(θ1)
B・C = cos(θ2)
C・(A×B) = cos(φ)

|C×(A×B)| = |A×B|sin(φ)=sin(θ1)sin(φ)
C×(A×B) = (C・B)A-(C・A)B = cos(θ2) A -cos(θ3) B

この二式からcos(θ3)は計算できる

1/(1+√2+√3)
これを有理化してください。
よろしくおねがいします。

NlogNじゃなくてlogN? k = 1と考えても，O(N)は行きそうなんですが・・．

>>190
∇(z-4yx^2-xy^3)=(-8xy-y^3,-4x^2-3xy^2,1)
(x,y,z)=(-1,1,3) を代入したものが法線ベクトル。
接平面の方程式は
7(x+1)-(y-1)+z-3=0　⇔　7x-y+z+5=0

1/(1+√2+√3)
=(1+√2-√3)/{(1+√2+√3)*(1+√2-√3)}
=(1+√2-√3)/{(1+√2)^2-3}
=(1+√2-√3)/(2√2)
=(√2 + 2 - √6)/4

>>200
わかりました。ありがとうございました

>196
ありがとうございます．細かい結果の違いは，問題が間違っていたという結論に達しました．彼氏はいますか?

>>132-133
それを忘れてました

ありがとうございます

>>196

>　C・(A×B) = cos(φ)

>>178 の方が合ってる希ガス

>>171,180

カタラン予想が肯定的に解決
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1122121499/47-49

【(2nＣn)/(n+1)】カタラン数【(2n)!/(n+1)!n!】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132313250/15-17

>>204
気のせいです・・・

>>199ありがとうございます。

マジですごいです！！なんでもホントに一円でゲットできる！！
自分も最初は絶対騙しと思ってたけどホントだったからびっくり！！
マジでマジで登録するべきです！！！！！
http://www.1yen.tv/stall/intro.cgi?intro=kyonkyon

>197
　1/{√a + √b ± √(a+b)} = {a√b + b√a ±(- √[ab(a+b)])}/(2ab).

>206
ありがとうございます．やはりそうでしたか....　彼氏はいますか?

1+1を足すんです
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137324675/

失礼します。
部分分数分解がよくわからないのですが・・

ｘ／（ｘ＾２＋ｘ‐２）
は部分分数分解したらどうなるという問題なのですが。
自分でやったら答えの分子に分数が来てしまいました。
そのままで良いのか処理するのか、それともまるきり違うのか教えてください。

x/(x^2+x-2)=x/{(x+2)(x-1)}
=a/(x+2) + b/(x-1)
={(a+b)x-a+2b}/{(x+2)(x-1)}
...
a+b=1
-a+2b=0
a=2/3
b=1/3

x/(x+2)(x-1)= {( 2/(x+2) ) + ( 1/(x-1) )}/3

早い返答ありがとうございます。
>>213
私の答えもそうなりました。間違っていなかったんですね。ありがとうございます。
>>214
答えが共通の分母を持つ場合は答え全体を分母で割ってしまうのですか。
ありがとうございます。ブランクがあるものでどうしたらいいのかさっぱりでした。
やっとすっきりします。

解説が分かりません。教えてください。

高さ １０m の棒が ２本立っています。
長さ １５m のひもを、その棒の先端に結びつけて間にたらしました。
地上から一番低く垂れ下がっているひもまでの距離が ２．５ｍ
だとすると、２本の棒は何ｍ離れているのでしょう？

答え
０ｍ
不可能でもＯＫ

解説：15/2+2.5＝10

http://sapporo.cool.ne.jp/esutyima/mondai.htm　の第４号です。
よろしくおねがいします

あ、分かりました。

１５÷２（ひもを真ん中で折り畳んだ時の長さ）＋２．５（問題文より、地上からの高さ）＝１０（棒の長さ）

要は棒をぴったりくっつけてやっとこさ
指定の「地上から２．５ｍ」の高さまでひもを垂らすことが出来る。
少しでも間が広がると紐は張られて地上から離れていく。
ってこと？

数学の問題っていうよりは頭の体操レベルの集まりっぽいね

2.6mにするだけで飛躍的に難しくなるけどな

x､y∈Ｎの時
17x＋23yで表せられない最大の自然数

351

390

>>221
足すんです。彼氏はいますか？

楕円面 x^2/a^2 + y^2/b^2 z^2/c^2 = 1　を平面できるとき、切り口が円周になる平面の方程式を求めよ。
どなたか教えてくださる方はいらっしゃらないでしょうか？

解説がわかりません。教えてください。

２つの量x.yについて、yはxに反比例している。
いま、xの値がある値から20％減少したとき、yの値はもとの値より
何％増加するか求めなさい。

答えは25％です。

解き方がさっぱりわかりません。よろしくお願いします。

>>226
「yはxに反比例している」を式で表わせ。

>>227
y=a/xです。

>>223
4*17+14*23

>>228
じゃあその式で、xが0.8倍になったらyが何倍になるのか考えてみたまえ

>225
a,b,cのうちの2つ以上が一致する時は明らか。

0<a<b<c のとき、 z=mx で切ると、半径bの円。
ここに m=(c/a)√{(b^2-a^2)/(c^2-b^2)}

>>230
考えてみたのですがわからないです

>>232
式を変形すると xy=a となるだろ。つまりxとyは、かけて一定ということだ。
ここでxが0.8倍になったら、aを変えないためには、yは何倍にすればいいか？

>>233
yは1.2倍にすればいいんですか？

>>234
ちがう。
xy=aとして、xが0.8xに、yが1.2yに変化したとすると、
かけたら(0.8x)*(1.2y)=0.96xy=0.96aになっちゃうだろ。
aは変化しないというのだから、これは変だ。

>>235
ということは yx=aになるためには
(0.8x)*(1.25y)ということでyを1.25倍するから
25％増加するでいいんですね？

>>236
OK

つか、y=a/x において a/(0.8x)=1.25(a/x)=1.25y でいいじゃん。

微分するということは、

�@ 微分係数を求めること。
�A 導関数を求めること。
と言うことでしょうか？
用は接線を求めるという事ですかね？

>>152
ありがとうございます。
感謝感激雨荒らしです

∫x^2log（√(1-x^2)+A）dx　（x：0→1）
がわからないんですけど、どうにかなりませんかね？

∫（ｅ^t）logｔｄｔ　はどのように不定積分すればいいのでしょうか？
部分積分とか考えているのですが、全くうまくいきません。

>>239
正しいけど。「要は」

>>91さん
ありがとうございます。
本当に申し訳ないです。
sinの後の記号とか知らないんです。
文系の上、選択で理系の強化を全く取らなかったんです…
もう少し解りやすく答案を作れるように出来ないでしょうか？

>>99さん
ありがとうございます。
なんとなく解るような感じもするんですが。
答案としてかこうとするにはどうまとめればいいでしょうか。
本当にすいません。

>225
0<a<b<c のとき、y軸のまわりにtanθ=m なる角θだけ回す。
　x=(X-mZ)/√(1+m^2), z=(Z+mX)/√(1+m^2).
これより、与式の
　(左辺) = (y/b)^2 +{[(1/a)^2 +(m/c)^2]X^2 -2m{(1/a)^2 -(1/c)^2}XZ +[(m/a)^2 +(1/c)^2]Z^2 }/(1+m^2).
これを平面 Z=(一定) で切ったとき円になるには、
　(1/b)^2 = [(1/a)^2 +(m/c)^2]/(1+m^2)
　∴ m = ±(c/a)√{(b^2 -a^2)/(c^2 -b^2)}.
　(左辺) = {y^2 +(X-m[1-(b/c)^2])^2)}/(b^2) + [(b/ac)Z]^2.
　これを平面 Z=Z_0, (|Z_0|<ac/b) で切ると
　中心: X=m[1-(b/c)^2], y=0,　半径: b√{1-[(b/ac)Z_0]^2} の円.
　∴ z=mx に平行な平面。

ある多項式をn次の多項式で割ったときの余りはnｰ1次以下の整式になるんですか？

ある整式をmonicなn次の整式で割ったときの余りはnｰ1次以下の整式になるんですか？

ヒント：余りの定義

>>246-247
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

ok

>>237
やっと解決できてすっきりです。
何回も丁寧な指導ありがとうございました。

>>238
あっ、たしかにそうですね。ありがとうございます。

こちらの問題どなたか至急お願いします。

正方形の中に正方形が６つ入っているときのｘの値を求めよ。

http://www.imgup.org/file/iup148437.jpg

ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader50689.jpg_dk4qH9d1yIvXtnYyG6yX/viploader50689.jpg
赤い三角形とと青い三角形は合同で
x=10/5=2cm

>>253
ありがとうございました。

Ｃを複素数全体からなる集合、ＶをＣ上の計量ベクトル空間、ａ∈Ｖ、λ∈Ｃとするとき
|λａ|=|λ||ａ|が成立する事を証明する問題がわかりません。どのように証明すればよいでしょうか？

知名度が５０％の商品がある。ある都市全体を対象にして商品の広告活動を行う
その後底に住む４９人をランダムに選んで調査したところ
商品を知っている人が３０人いた
この広告活動は商品の知名度を高めたといえるかどうか
有意水準５％で検定

この問題の帰無仮説の場合標本比率ｐの確率分布の
平均と標準偏差を求めよ

これわかりませんかね・・・？

>>255内積の分配法則でいけるんじゃね？

以下の微分方程式を与えられた条件の下で求めよ
y"+2xy'=0　境界条件：x=0;y=y1　x→∞;y=y2
という問題が分かりません。どなたか教下さい。お願いします。

e^(x^2)y''+2xe^(x^2)y'=0
{e^(x^2)y'}'=0
e^(x^2)y'=C1
y'=C1*e^(-x^2)
0から∞まで積分すると
y2-y1=C1*√(2π)
y'={(y2-y1)/(√2π)}*e^(-x^2)
・・・・・
なんか条件足りなくない？

>>259答えて頂きありがとうございます。
条件はこれだけしか提示されていないんです。

∫[0,∞] e^(-x^2) = √(π/2) だった。

>>261∫[0,∞] e^(-x^2) = √(π)/2では？
ラプラス変換してみたのですが、条件が足りなくて結局ダメでした
答えはy2-y1=C1*√(π)/2という事でしょうか？

二次方程式x^2+ax+|a|=0が、相異なる２つの実数解を持つためのaの値の範囲を求めよ。という問題が分かりません。教えてください

talk:>>263 x^2+ax+|a|=(x-a/2)^2+|a|-a^2/4.

x(π-x)=π^2/6-(cos2x+(1/4)*cos4x+(1/9)cos6x+...)
を示して、
��(1/n^2)を求めよ。
�狽ﾍn=1から∞までです。

フーリエ級数の授業で出された課題なんですが、教えてください。

talk:>>265 1/π*∫_{-π}^{π}x(π-x)cos(nx)dxの計算はできるか？

>>264
すいません。まだよく分かりません。

>>257
二乗して比較する時に、内積の２項目（後ろ側）から複素共役を取り出して何とか証明出来ました。
ありがとうございました！

talk:>>267 つまり、a^2-4|a|>0となるのが必要十分条件だ。

フーリエ変換せよ　　　　
問１　1/π∫[x=−π,π]xdx
問２　1/π∫[x=−π,π]xcosxdx

>>269
答えはｰ3≦x、x≦1ですか？

talk:>>270 インパルス関数(Diracのデルタ関数ともいう。)って知ってる？
talk:>>271 ｰとは何か？xとは何か？

>>272
x→aでした。ｰにはなりませんか？…分かりません。

talk:>>273 a^2-4|a|>0を満たすaの範囲を求めよ。

>>274
a＜2ですか？

a^2-4|a|>0
⇔
lal(lal-4)>0
⇔
lal<0 または 4<lal
⇔
a<-4 , 4<a

勝率８割のA氏と勝率１割のB氏が戦ってA氏が勝つ確率は？

A氏は小学生としか戦ってこなかったがB氏は強敵相手に揉まれてきたのでB氏は負けないかもしれない。

>>278
そんなへりくつ抜きで教えてくれると嬉しい

1/(Z-i)(Z+1)
は部分分数分解できますか？

talk:>>277 lim_{n→∞}(C(40n-1,32n-1)*C(40n-1,4n)/(C(40n-1,32n-1)*C(40n-1,4n)+C(40n-1,32n)*C(40n-1,4n-1)). C(x,y)=Γ(x+1)/Γ(y+1)/Γ(x-y+1)とする。

talk:>>277 C(x,y)=Γ(x+1)/Γ(y+1)/Γ(x-y+1)とする。lim_{n→∞}(C(10n-1,8n-1)*C(10n-1,n)/(C(10n-1,8n-1)*C(10n-1,n)+C(10n-1,8n)*C(10n-1,n-1)).

どっちでもいいんじゃね？

難しい式は理解できないんで日本語で答えてくれると嬉しい

talk:>>277 lim_{n→∞}(Γ(8n+1)Γ(2n)Γ(n)Γ(9n+1)/(Γ(8n)Γ(2n+1)Γ(n+1)Γ(9n)+Γ(8n+1)Γ(2n)Γ(n)Γ(9n+1))).

talk:>>284 10n+1人の総当たり戦で、A氏が勝率4/5、B氏が勝率1/10の条件付のA氏がB氏に勝つ確率のn→∞の極限。

ちなみに、[>>285]の式などを実際に計算して変な値になるのは、どの人の勝ち負けも同様に確からしいという仮定があるから。

誰か頼む

>　　　　 ａ^n
>　ｌｉｍ―――
>　 n→∞ ｎ^k
>
>が∞に発散することを証明せよ。
ただしａ＞１とする。

talk:>>288 ロピタルの定理。

w=sin{πz/4(z-1)} を Z=1 のまわりでローラン展開せよ。
質問されようがない完璧な解答お願いします。

数学的な表現ができない文系なので、そこらへんよろしくです。
一次元の線で、左右対称に半分に出来る箇所が一つ。
二次元の正方形で、左右対称に半分に出来る線が四つ。
三次元の立方体で、左右対称に半分に出来る平面が九つ（数え間違えているかもしれない）。
n次元の時、超立方体を左右対称に分割できるのはn^2個？そうであるなら証明せよ。

talk:>>290 多変数関数か。そのまま w=sin{πz/4(z-1)} だな。

talk:>>291 文系は高次元の幾何学的対象を扱うことはあまりない。よって釣り確定。

全然わかんない・・頭いい人ばっかだね！理系大好き！

talk:>>291 とりあえず平面九つあるというのなら九つ全て挙げてくれ。私は七つしか見つからない。
talk:>>294 ここは大学以降の数学も扱っている。

�@　http://uppp.dip.jp/src/uppp26595.jpg
∠BAC=90°の直角三角形ABCにおいて、辺BC上にCA=CDとなるような点Dをとる。
∠ACBの2等分線と線分AD,ABとの好転をそれぞれ点P,Qとする。AC=2,BC=6であるとき
線分AQ,CQの長さを求めよ
線分の比CP:PQを求めよ
�A　http://uppp.dip.jp/src/uppp26592.jpg
RB=2、∠ABQ=45°,∠QAR=15°,∠AQB=∠APB=90°とするとき
△ABRの面積を求めよ

お願いします。できれば解き方も

talk:>>291 よく調べたら確かに九つはあった。高次元の場合はとりあえず頂点を調べてみたらどうか？

２次関数f（ｘ）＝ｘ^２+aｘ+b（a、ｂは定数）があり、ｙ＝f（ｘ）のグラフは点
（１，４）を通る。
�@　f（ｘ）の最小値が４となるaの値を求めよ。
�A　f（ｘ）の最小値が０以上かつ３以下となるaの値の範囲を求めよ

全然わかりません。詳しくお願いします。

talk:>>291 n^2個以上であることは分かった。

kingもっと考えまとめてからレスしろよ

x1=a
xi+1=(xi/2)+(a/2xi)
この式でaの平方根が求められることは知ってるんですが
このような形式で立方根を求めるにはxi+1=の式をどうすればいいのでしょうか

a=2の時
x1=2
x2=1+0.5=1.5
x3=0.75+0.6666=1.4166666
x4=0.708333+0.70583=1.414215
みたいな感じで解けるらしいんですが

>>301
x[i+1] = {2x[i] + (a/x[i]^2)} / 3

>>302
すげーよ。あなたすげーよ。ありがとうございました

このスレの人の心の大きさに感動しました

常微分のリカッチ方程式であらかじめ特殊解を決めるときに
何か特殊解を決める基準とかあるんでしょうか？

関数f(x)を単調減少関数とします。
�納k=m,n]f(k)≦∫[x=m-1,n]f(x)dx
というのを示したいのですが、どうしたらよいのでしょうか？

>>305
直感でカキコ
区間を1ずつ区切って、k-1≦x≦kにおいてf(k)≦f(x)だから∫[k-1,k]f(k)dx≦∫[k-1,k]f(x)dx
この左辺=f(k)だから、f(k)≦∫[k-1,k]f(x)dx
こいつの両辺をk=mからnまで足すってのはどーよ。

中2数学
図形の性質　平行四辺形

平行四辺形になるための条件で

二組の対辺がそれぞれ平行である
⇒AB//DC,AD//BC

二組の対辺がそれぞれ等しい
⇒AB=DC,AD=BC

二組の対角がそれぞれ等しい
⇒∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA

一組の対辺が平行で長さが等しい
⇒AB=DC,AB//DC


というように、記号で表す?んですけど
　『　二つの対角線がそれぞれの中点で交わる　』
って条件を記号で表すとどうなるんでしょう？
またこの条件の証明どうやればいいのですか？

中点を表わす記号は寡聞にして知らない
証明はそこらへんの教科書にあるだろう

　『　二つの対角線がそれぞれの中点で交わる　』
を証明するとき、
仮定が
AD//BC AD=BC
AB//DC AB=DC
結論は
BM=DM AM=CM

で良いんですかね・・(・ω・｀；)

>>309
> 平行四辺形になるための条件
じゃなかったのか？

そうなんですけど・・
やっぱ仮定・結論変ですよね・・

>>311
マルチは黙って引っ込め。

ごめんなさい
アホでテンパってるんです

X：位相空間
Xの部分集合Aに対して、Aに含まれる全ての開集合の和をA’と表すとき
（１）「A'はAに含まれる最大の集合である」
（２）「（A∩B)'＝A'∩B'」
を証明せよ。

どなたか解答又はヒントを教えてください。

>>314
とりあえず、位相空間と開集合の定義を書け

>>309 , 311
その場合仮定は 四角形ABCDの対角線の交点をMとすれば AM=CM , BM=DM ，
結論は AD//BC , AB//DC です。

マルチだそうですが，もう解答は出ましたか？がんばって下さいね。

>>313
アホだろうがなんだろうがマルチしたら終わり。

図形の問題。
円錐台（見た目がプリンの形）がある。
上面をA、下面をBとしたとき、上面と下面の直径の比が３：５とする。
その円錐台の高さのちょうど半分の位置で平行な面で切り取ります。

問１　　面Aの直径と切り取った面の直径の比を求めよ。

問２　　切り取ってできた上部の円錐台と下部の円錐台の体積比を求めよ。

図形に弱い私に、お力を・・・。

問１　横から平面に射影してみれば自明じゃね？
問２　プリン＝大円錐-小円錐

すまん、>>304にも手を差し伸べてくれ・・

プリン食いたい

プリン体

(・∀・)ﾘｶｯﾁ!!

問１．１から１２までの整数が、１つずつかかれた正十二面体のサイコロがある。Ａ、Ｂの二人がこのサイコロを一回ずつ投げるとき、次の確立を求めよ。
（１）Ａ、Ｂとも３の倍数の目を出す確立。
（２）２人のうち１人だけが３の倍数の目を出す確立。

問２．野球のＭ選手は、平均すると３打席のうち、１打席はヒットを打つという。Ｍ選手が４回打席に立ったとき、少なくとも１本はヒットを打つ確立を求めよ。

問３．１００円硬貨２枚と５００円硬貨２枚の合計４枚の硬貨を１回投げて、表が出た効果は、すべてもらえるとする。このとき、もらえる金額の期待値を求めよ。

問４．サイコロを投げて、１または６の目が出れば２点、それ以外の目が出れば０点とする。サイコロを３回投げたときの得点の期待値を求めよ。

以上です。答えだけしか載ってなくて解き方が分かりません！！教えてください。

ネカマはスルー

ネカマと決め付けるのもどうかと思うが、自分でどこまで考えたか全然書いてないのは気に入らない。

「確立」

全然解けません。。。

>>324
条件を満たす回数÷全ての回数

携帯からだから面倒くさくてやってられないけど
問１のヒントなら。例えばＡが１を出した時にＢは１２通りの出目がある。
２の場合でも１２通りある。Ａの１２通り一つずつに１２通りの
Ｂの出目があるんだから１２×１２。それが全ての回数。

まあ確率は式とかわからなけりゃ手で一つずつ数えるんだな。

　教　　科　　書　　嫁
糞が。文盲か？

教科書読んでも理解できません。
何がしたいか分からなくて・・・。

x >= 2 のとき
　sin(π/x) > 1/x
を示してください。お願いします。

まあ小学校から今までの不勉強を後悔するこったな

『6種類の文字a,b,c,d,e,fを用いて、4文字からなる文字列をつくる場合を考える。
同じ文字を3度まで使用してよいとすると、文字列のつくり方は何通りあるか。』

これは、「全て違う文字の場合」「同じ文字が2つの場合」〜などと分けていくのでしょうか。
でもそうするとかなり多くの場合分けをしなくちゃいけなさそうで；；
上手いやり方があるのでしたらお願いします

>>334
「全部同じ文字」を引け。

>>331
知りたい事柄を全部の場合で割ってやればいい。

サイコロの目は６通り（全体の数）
一回振って２または３の目が出る確率を知りたい（知りたい事柄）
上記の確率は２／６になる。約分して１／３。これならわかるだろ？

>>334
４文字（４桁）になるのを求めたい。
各桁に入る候補をまんま掛ければ良い。
６文字から選ぶんだから６。
２番目３番目も６文字候補がある。
先の３桁でゾロ目になった場合
それは使えなくなるので４桁目は５個。
６×６×６×５

∠BＡＣが鋭角でＡB＝５、AＣ＝４、ｓｉｎＡ＝３√７／８　である△ABCがある。
�@　辺BCの長さを求めよ。
�A辺BC上に点DをAＤ＝√１４／２BDとなるようにとるとき線分BDの長さを求めよ。
�B�Aのときｓｉｎ∠CＡD／ｓｉｎBAＤの値を求めよ。

詳しい解説と答えおねがいします。

>>337
その式では，すべての左３文字に対して，４文字目は５通りになってしまいませんか？

335さんのように 6^4 - 6 と思いますが…。

>>338
�@余弦定理
�A余弦定理
�B正弦定理
自分で考えんといつまでたっても出来んぞ

ありがとうございます
>>335
全部同じ文字はaaaa,bbbb,,,,で「6通り」で、
それを「全ての場合」から引くのですよね？
6P4でもないし24P4でもないし…(´へ｀;ｳｰﾑ

>>337
説明は理解できました。ですが略解を見ると「1290通り」でした。
（先に書いてなくてすみません）
何かが足りないのでしょうか

>>337
はいはい分からない人は答えないでね(^^)迷惑だから(^^)

あ、>>339さんのような式になるですね＾＾；
わかりました。よく考えずにすみませんでした
ありがとうございましたっ

かなり、レベルの低い質問かもしれませんが。。
縦横斜めの合計がともに等しくなるように1〜16の数字埋めなさいという
魔方陣の問題について質問があります。（※同じ数字は使えない）
http://vipquality.orz.hm/imageup/file/onz25187.jpg

解き方の解説として、
「
n(n+1)/2 = 272/2 =136
横4列で考えた場合、
136 / 4 =　34　であるから、
一列の合計は34になる
」
とあります。
この意味はわかり、同様に縦の列で考えた場合も1列の合計は34に
なることはわかります。
しかし、斜めで考えた場合も一列の合計が34になるのかがわからないです。（質問１）

あと、魔方陣の特徴として、下記の法則が成り立つようですが、
なぜ成り立つのかわからないので、教えていただきたいです。（図を参照）
A2＋D3＝17
A3＋D2＝17
B1＋C4＝17
C1＋B4＝17
B2＋C3＝17
B3＋C2＝17

B2＋B3＋C2＋C3＝34

A1＋A2＋B1＋B2＝34
C1＋C2＋D1＋D2＝34
A3＋A4＋B3＋B4＝34
C3＋C4＋D3＋D4＝34

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

talk:>>344 反例を挙げる法が早い。

>>344
一度、自分で4方陣を作ってみるのが早いんじゃないかと思われ。

簡単らしいけど、俺にはわからんかった…↓
問 2006年の今日(1月18日)は水曜日。では一万年後の今日は何曜日か。証明せよ。

誰か頼む！

talk:>>348 何の証明だよ？水曜日。

>>348
400年後の曜日は同じ。よって1万年後も同じ。

長方形の土地がある
対角線ＢＤ＝１０ｃｍ、斜線部の面積２４�uとすれば
この土地の周囲はいくらか

斜線部・・・・

>>348
その頃はとっくに太陽暦など捨て去られていて
「むらさき曜日」
とかになってると思う。

>>349>>350何で水曜になるのかって証明
計算の方法みたいなのと思われ
説明不足ｽﾏｿ

>>351
28cm

>>351
対角線がやたらと短いです…

>>286の10n+1人の総当たり戦ってどういうこと？10n+1人って具体的には誰？
king説明してくれ

>>354 1日後は何曜日？17日後は？1ヵ月後は？
経った日数を7で割った余りに応じた日数分曜日がずれる。だから力技なら、1万年間の日数を計算して、7で割ればいい。
(2500*366+7500*365)/7
=(365*10000+2500)/7
=3652500/7
=521785…5
だから水曜日から5日後の月曜日…？あれ？？ors

>>356
そうでもない

>>358
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8F%E5%B9%B4

400年は365*400+97=20871日。

A,Bをともにn次の正方行列とする。
次の等式が成り立つか、成り立たないかを調べて、その理由を説明せよ。
|Ａ｜はAからできる行列式とする。
(1)A≠0⇒|A|≠0
(2)|A+B|=|A|+|B|
(3)λを実数として、|λA|=λ|A|
解ける人お願いします。

訂正orz
365*400+97=146097=7*20871

>>360
�d

>>359
単位を見てもそう思いますか？

>>361
ちょっとは手を動かしてみた？
(1)くらい分かるよね？

>>361 n=1なら正しいよ

>>364
すみませんでしたｗ

>>367
でしょ(^^)。

で，１０ｍとして，「斜線部」はどこなんでしょ？長方形全体でしょうかねぇ。

ｒ，ｓ∈Ｑ^×（：＝Ｑ−｛０｝）に対して
Ｑ（√ｒ）＝Ｑ（√ｓ）⇔∃ｔ∈Ｑ^×：ｒ＝ｓｔ^2　を示せという問題
なのですが，
←の証明は　仮定より　√（ｓｔ^2）＝±ｔ√ｓ∈Ｑ（√ｓ）
∴√ｒ∈Ｑ（√ｓ）∩Ｑ（√ｒ）
ここからどのように示せばいいのかよく分かりません。
Ｑ（√ｒ）⊂Ｑ（√ｓ）とＱ（√ｒ）⊃Ｑ（√ｓ）を示せばよいの
だと思うのですが、これはどのようにすれば示せるのでしょうか？
よろしくお願いします。

３：４：５の直角三角形の内部(ひとつ分)が斜線部

算数の図形問題ですがどなたか解けませんでしょうか？
xの角度を求める問題です。よろしくお願いします。

http://kjm.kir.jp/pc/?p=13373.jpg

>>361
すべて一般には成り立たない。
（１）の反例は、行列の（１，１）成分が１。あと、すべて０である行列。
（２）の反例は　Aが2次正方として（2，2）成分が０であとはすべて１。
Bの（2，2）成分が１であとはすべて０。
（３）は一般には　｜λA|　＝　λ＾ｎ |A|。

どなたか、log(-log(x)) = y をxについて解ける人いませんか？
底はeです。
1/(e^e^y)であってますか？？

(1)は成り立たないでいいですか？
反例　A=11 |A|=2-2=0
　22

>>374
あなたがなにをしているか分からない

>>371
135じゃないすか？？

>>373
その書き方ではベキ（^のこと）がどのようにかかってるか曖昧だが
たぶんそんな感じでおｋ

>>377
あっ、1/e^(e^y)ですね。どうもです。。

>>376
どう解きましたか？私も答えがわからないんです。

>>379
すいません、まちがえましたm(_ _)m

方程式
3x2-6x-2=0

>>371
すみません，一番上の角は何度とかいていますか。

>>382
108です。右は48です。

>371

132ﾟ

>384

なしで

ごめんなさい，挫折しました。
分度器では１４９°くらいでしたが…。

△OABがあってOA、OBの長さはそれぞれ4、5である。
また、COS∠AOBは１/8
OA↑=a↑、OB↑=b↑とする。
１
a↑・b↑は？

ＡＢをｔ：（１-ｔ）に内分する点をＰとするときＯＰ’をｔを用いて表せ。
２
ＡＢ⊥ＯＰのときOP↑をa↑、b↑であらわせ。
３
Ａから引いた二等分線とＯＰの交わるところをＣとするとき
ＯＣの長さとＯＣ↑はいくつ？


１２は自力でできたのですが３が全くわかりません。

お願いします

>387

角の二等分線の性質(数A)使った?

＞３８８
いえ…PがなぜOからABへの垂線とABの交点に位置する理由がわかりません

3
Σ {ε(ijk)ε(ijm)]=δ(jl)δ(km)-δ(jm)δ(kl)
i=1

を示せ。

j,k,l,mをどのように考えればδの添え字にいきつくかわかりません。
ご存知の方いましたら、教えてください

>>387
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>390
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

>>783
> 数学か算数かわからないのですが
> 「クラスに１２人の生徒がいて、四人ずつのグループに分かれてゲームをします。
> 今、九回ゲームをした時、一人一人の生徒が、他のどの生徒とも二回または三回同じグループになったという。
> このようなことは起こりうるか。」
>
> スレ違いならごめんなさい

3
Σ {ε(ijk)ε(ijm)]=δ(jl)δ(km)-δ(jm)δ(kl)
i=1

を示せ。

j,k,l,mをどのように考えればδの添え字にいきつくかわかりません。
ご存知の方いましたら、教えてください

線形の問題でもうすぐテストなんで勉強してるんですが分からないのでお教え下さい、よろしくお願いします。

問題�@
C（複素数）^3において、W＝｛ c（ 1 1 0 )（←列ベクトル）　｜cは複素数｝の直交補空間W⊥の正規直交基底を一組求めよ。

問題�A
実数係数の高々二次の多項式全体からなる集合VはR上（実数上）のベクトル空間とみなすことができる。
このとき
1、ｘ、ｘ^2にシュミットの直行化法を用いて、正規直交基底を構成せよ。


以上です。
正規直交基底の辺りがなかなか分からない・・・・汗

よろしくお願いします。

>>394
(a×b)[i] = Σ{j,k}ε[ijk] a[j] b[k]
(a×b)・(c×d) = (a・c)(b・d)-(a・d)(b・c)

>>369　についてよろしくお願いします。

>>369
とりあえず、Q(√r)の定義を確認してみよう。
そしてQ(√r)の要素を√sを使って表してみよう。

talk:>>357 10n+1人。

>>357の文を和訳してくれ、king

Ｌ/Ｋを体の拡大とするとき　[Ｌ：Ｋ]＝１⇔Ｌ＝Ｋ　を示せという問題
なのですが、特に⇒の証明は以下の通りで正しいでしょうか？
仮定より　∃α∈Ｌ　（基底）
　　　　（１）ｃα＝０　ｃ∈Ｋ⇒ｃ＝０
　　　　（２）　∀β∈Ｌ，β＝ｃα　（∃ｃ∈Ｋ）
Ｌ⊃Ｋは明らかなのでＬ⊂Ｋを示す。
∀β∈Ｌ，β＝ｃα　（∃ｃ∈Ｋ）
特にβ＝１とすると１＝ｃα　（∃ｃ∈Ｋ）
ここでｃ＝０とするとｃα＝０となるのでｃ≠０
するとＫは体なのでＣ^{-1}∈Ｋが存在し，
１＝ｃαの両辺に左からｃ^{-1}を掛けると
ｃ^{-1}＝α　∴α∈Ｋ
よってβ＝ｃα∈Ｋ
∴Ｌ⊂Ｋ
よってＬ＝Ｋ

このような感じで正しいでしょうか？

[>>285]の式を計算すると、nの値に関わらず36/37になった。
talk:>>400 [>>357]に訊け。

三角形ABCの面積を求めよ。
b＝3 c＝4 A＝60゜

(bc*sinA)/2=3√3

母分散が未知である正規母集団から取った大きさ１０の標本が112.89、115.95、
118.99、104.94、110，98、であるとき母平均を信頼度95％で区間推定せよ。のとき方と答えを教えてください。

>>398
ａ∈Ｑ（√ｒ）＝｛ｆ（√ｒ）/ｇ（√ｒ）｜ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｇ（ｘ）≠０　｝
とすると
ａ＝ｆ（√ｒ）/ｇ（√ｒ）　（∃ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]，ｇ（ｘ）≠０）
　　∈ｆ（Ｑ（√ｓ））/ｇ（Ｑ（√ｓ））
∴ａ＝ｆ（ｉ（√ｓ）/ｈ（√ｓ））／ｇ（ｋ（√ｓ）/ｊ（√ｓ））
（∃ｈ（ｘ），ｉ（ｘ），ｊ（ｘ），ｋ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]）

ここからどのようにａ∈Ｑ（√ｓ）をいえばよいのか分かりません。
Ｑ（ｘ）は有理関数体ということを使うと思うのですが、けっこう複雑に
なっているので、それをどこで使えば良いのかよく分かりません。
単にｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]とおくのではなく，
ｆ（ｘ）＝ａ_0＋ａ_1ｘ＋ａ_2ｘ^2＋・・・・・＋ａ_nｘ^n
（ａ_i∈Ｑ　（０≦i≦ｎ））　というように具体化して考えた方が良いので
しょうか？

ヒントは分布表を使うみたいです。

>>406
有理関数は加減乗除したり合成したりしてもやっぱり有理関数だというのは
これからわざわざ証明しないといけないこと？
それを使えるなら、
＞∴ａ＝ｆ（ｉ（√ｓ）/ｈ（√ｓ））／ｇ（ｋ（√ｓ）/ｊ（√ｓ））
元の問題はここで証明できているも同然だけど。

偏微分方程式が解けなくて困っています！どなたかお助けを・・・・
習い始めたばっかりなので、おそらく簡単な問題だとは思うのですが、わかりません。
教科書を参考に自分で解いたのですが、任意関数が含まれない解になったりして、できませんでした。
次の問題です。よろしくお願いします。

uを独立変数xとtの関数とする。

∂^2u / ∂x∂t - ∂^2u / ∂x^2 = 0　 の一般解を求めよ。

放物線Ｃ：y＝x＾2がある。Ｃ上に二点Ｐ、Ｑをとり、この２点におけるＣの法線をそれぞれL、Mとする。
いま、ＱをＰに限りなく近付けたときのLとMの交点をＲとする。
ＰがＣ全体を動くときのＲの軌跡とＣによって囲まれる部分の面積を求めよ

θ＝π/12 (15°)のとき、sinθ+cosθの値をいろいろな方法で求めよ
わかんねーよ

ちょっとは考えたん？教科書見たん？脳みそあるん？

基本的な問題ですいません。

xの２次方程式　x^2-mx+m^2-7=0 の１つの解が２であるという。
(1)定数mの値を求めよ。
(2)mが(1)で求めた値をとるとき、他の解を求めよ。

(1)答え：m＝-1,3　（xに２を代入して解きました。）
(1)の問題は分かるのですが、(2)の問題の途中から分かりません。

(2)m=-1のとき、方程式はx^2+x-6=0
　これを計算してx=2,-3　　
よって、他の解は、x=-3　
x=2←これはどこにいったのでしょうか？
　なぜ、x=2.-3と２つあるのに、他の解は=-3だけなのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

>>413
日本語の問題では！？
「他の解」が「２ではない方の解」を意味しているんだと思う。

>>411
加法定理を使う。15=60-45など。

410が範囲外でわからんｗ

すいません。分かりました。
>>414
ありがとうございました。
「日本語の問題では！？」
確かにそうでした＾＾；
すいませんでした。

>>416
催促はよくないよ。
自力でどこまでやった！？

まずPとQの座標を適当に設定し、法線の方程式を求める。
次に２法線の交点の座標を求め、Qの座標をPの座標に近づけたときの極限値を求める。
これがRの座標なので、Rの軌跡の方程式を求める。

誰か五目並べかオセロやらない？

算数の図形問題ですがどなたか解けませんでしょうか？
xの角度を求める問題です。よろしくお願いします。

http://kjm.kir.jp/pc/?p=13373.jpg

>>420
汚くて角度読めねえよｗ

108度と48度です。すみません。お願いします。

talk:>>419 //games.yahoo.co.jp/games/freegame/

>>420
x = 156°　だな
二等辺三角形に注目すると簡単

くだらない質問で申し訳ありませんが∀の意味を教えてください
一年で習ったのに忘れてしまいました

>>424
どの二等辺三角形ですか？補助線どんだけひいてもわかりません(ﾉД`)

>>424
違うだろ

誰か五目並べかオセロやらない？

talk:>>424 数値計算の結果、150°になった。

30キロ1万円のものを、2キロ買うと何円ですか？

>>430
６６６円６７銭

誰も教えてくれない・・・
簡単すぎるからですか？
せめて記号名だけでも教えてください

>>425
ターンＡ（エー）と読む。
原点に帰るという意味。
通称ヒゲ。

>>433
ありがとうございます

>>434
ガンダムネタだぞ？

数学記号で出てくるでしょ？
だって金融工学のテキストに書いてあるし

>>435
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

線積分
点Ａ(0,2)と点Ｂ(2,0)を結ぶ直線を積分径路として求める。
I=∫[(0,2),(2,0)] (x-xy)dx + xdy

をどのようにして解けばいいか分かりません。
ご教授おねがいします。

点(-5,3,3)を通り､L↑=(1,-2,2)に平行な直線lと点(0,3,2)を通り､m↑=(3,4,-5)に平行な直線mについて
(1)2直線の交点の座標を求めよ｡
(2)2直線のなす角θ(ただし0ﾟ≦θ≦90ﾟ)を求めよ｡
どうかお願いします｡

>>438
直線をパラメータ表示して代入するだけ

>>439
(1)直線のベクトル方程式で表せ
(2)方向ベクトルのなす角を求める

>>409　お願いします。

>409,441

u(x,t) = f(x+t) + g(t), f,gは任意の･･･

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137219439/912-913

>>409
ちょｗｗｗおまｗｗｗｗ
特定しましたｗｗｗ

>>443
バレた？

>>440
できました。ありがとうございます

>>444
バレたYO!!!

>>410
P=(p,p^2), Q=(q,q^2) とおく。
L: y = -(1/2p)x +p^2 +1/2.
M: y = -(1/2q)x +q^2 +1/2.
交点:　(-2pq(p+q), p^2 +pq +q^2 +1/2)
q→p のとき R= (-4p^3, 3p^2 +1/2),　曲率半径 r=(1/2)(1+4p^2)^(3/2).
Rの軌跡: y = (3/2)[(1/2)x^2]^(1/3) +1/2.
　〃 とCの交点 (±√2, 2)
S = 2∫[x=0→√2] {(3/2)[(1/2)x^2]^(1/3) +1/2 -x^2} dx = …… 　

(X_1,O_1),(X_2,O_2)を位相空間とし、f:X_1→X_2を連続写像
とする。A⊂X_1,B⊂X_2に対してf(A)⊂Bが成り立つとき、
g:A→Bをg(a):=f(a)(∀a∈A)で定義すれば、gは連続写像である
ことを示せという問題なのですが、解くことができません。
どなたかご教授お願いします。

>>448
連続の定義わかってるか? それを示すだけ
g=f|A なんだから、fの連続性を使えばすぐ

お願いします。
２√３×√15-√20
教えて下さい。

>>450
使う道具:
�@√6＝√(2×3)＝√2×√3
√70＝√(2×5×7)＝√2×√5×√7
�A√25＝√(5×5)＝√(5^2)＝5
√216＝√(2×2×7×7)＝√(2^2×7^2)＝√(2^2)×√(7^2)＝2×7＝14
�B3√2＋5√2＝(3＋5)√2
√7＋2√7＝3√7

有限体は１で生成されるというのはどうすれば分かりますか？

さんすうのほんをよむとよくわかる

http://akyoon.hp.infoseek.co.jp/bunmeinosouzou2.pdf

>>449
連続性の定義はわかるのですが、上手く証明
できないんです。もう少しご教授お願いします。

∫ x/x^4+1 dx

よろしくお願いしますm(__;)m

∫ x/(x^4+1) dx、x^2=tan(t)とおくと、dx=dt/{(2x)*cos^2(t)} より、(1/2)∫dt=(1/2)*arctan(x^2)+C

<<457
ありがとうございます！

>>399(GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w)
>>277ではA氏とB氏の2人しかいないのに、(10n+1)人って何？って聞きたかったんだYO!
もしよかったら説明してくれYO!

talk:>>459 では勝率8割、勝率1割とはどういうことかを説明してくれ。

>>460
悪いけど俺、質問者(>>277)じゃないから知らね・・・

>460
問題が悪いのはおいといて、>286の日本語もマズイのは確か
言いたいことは分かるが、もっと正確に分かりやすく書けよ

>>455
Bの開集合Oに対してg^(-1)(O)がAの開集合になることを示そう
O=O’∩BとなるO’∈O_2がとれて、f^(-1)(O’)∈O_1
あとはf^(-1)(O’)∩Aを考える

>>463
レスありがとうございます。463さんのレスを参考に
証明してみます。わからないところがあったらまた
質問すると思うので、その時はまたよろしくお願い
します。

１個のｻｲｺﾛを４回投げるとき、２の目がちょうど２回出る確率って、25／6ですか？教えてください。

おいおい・・・確率は１超えねーぜ

１／３６？

talk:>>462 お前に何が分かるというのか？

>465 (5^2/6^4)*4C2=25/216

>>469
(5^2/6^4)はどこからだしたのですか？
4C2は分かるのですが…ヽ(´Α｀)ﾉ

2が出る確率は1/6
2以外が出る確率5/6
ゆえに{(1/6)^2*(5/6)^2}*4C2

　平面上のどんな地図も４色あれば塗り分けることができる。平面上でなくても、世界地図のように球面上でも４色で足りる。もし地球がドーナッツみたいな形をしていると７色必要になるが。
　100年くらいまえに、５色ならば塗り分けられることが証明されたが、４色での証明は長い間、誰にもできなかった。ところが数十年まえにコンピュータ・プログラムによって解決されてしまった。
膨大な計算を必要とすることと、プログラムが複雑だったため、その当時は、そんな証明方法は認められていなかったのだが、この頃ではもう、この証明を疑う者はいない。
つまり、この４色問題は完全に解けたことになっている（つまり既に「問題」ではない）。
　正８面体は２色で、正６面体は３色で塗り分けられるが、正４面体は４色必要である。一方、これらの立体形状をワイヤフレームのように枠組みだけ棒材で作った場合、
同一節点に同色のワイヤ（棒材）が接しない条件を満たすには、最低何色が必要となるか？　

4色問題ってコンピュータ以外の証明ができたんじゃなかった絵?

>>369　の問題で、←の方は示せたのですが、⇒の証明がよく分かりません。
ヒントとして、仮定より√ｒ＝ａ＋ｂ√ｓ　（ａ，ｂ∈Ｑ）と書けるという
ことなのですが、これはどうしてなのでしょうか？
√ｒ∈Ｑ（√ｒ）＝Ｑ（√ｓ）　より　√ｒ＝ｆ（√ｓ）/ｇ（√ｓ）
（∃ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]，ｇ（ｘ）≠０）
ここからどのように√ｒ＝ａ＋ｂ√ｓ　（ａ，ｂ∈Ｑ）　を導けば
いいのでしょうか？
よろしくお願いします。

>>472　森博嗣乙。別に宿題とかテストなわけでなし、自分で考えなつまらんだろ。

ナップサック問題でナップサックの大きさに対して品物の大きさが
極めて小さい場合どのような問題が起きますか？
教えてくださいm(_ _)m

>>476
マルチ市ね

>>474
分母の有理化
ｆ（√ｓ）/ｇ（√ｓ）は結局 (a+b√s)/(c+d√s) a、b、c、dは有理数
と書けるわけです

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

>>478
どうもありがとうございます。

集合の証明問題で
A-B=B⇔A∩B=φ
はどのように証明すればいいんでしょうか？
ベン図を使えば分かるんですけど、ベン図を使わずに証明する方法を教えてください
お願いします

A-B=Aの間違えです
すみません

>>481
A-Bの定義はわかってるよな?
a∈AかつaはBに含まれない
当たり前すぎて証明しにくいときは対偶とるか背理法が楽
A∩B∋aのときA-Bはaを含まないとか

>>481
論理式の変形に帰着する。たとえば‥

(⇒) ∀x (x∈A∩B~ ←→ x∈A) より
∀x (x∈A → x∈B~) 従って A∩B=φとか。

左向きは自分で考えてくれ。

4/1.06*1-(1/1.06)^10/1-1.06
　　　　　　↓
4(1.06^10-1)/0.06*1.06^10

こうなっているのですが過程が分かりません･･･
教えていただけないでしょうか？

>>438-484
ありがとうございます
最近、独学で集合の勉強を始めたんで
わからない所があったら、またよろしくお願いします

>>485
分母分子をはっきりさせてくれ

>>485
テンプレくらい読めカス

>>481
A∩B
＝(A−B)∩B ∵A-B=A
＝（A∩B~）∩B
＝A∩(B~∩B)
＝A∩φ＝φ

A-B
=A∩B~
=(A∩B~)∪φ
=(A∩B~)∪(A∩B)　∵A∩B=φ
=A∩(B~∪B)
=A∩U
=A

B~∩BとかB~∪Bを作ってBを消去するのがコツ

log√(x^2+y^2)=tan^(-1)(y/x)のdy/dxをもとめよという問題で、log√(x^2+y^2)についてdy/dxを求める時は分母が√（x^2+y^2)となり、分子は√(x^2+y^2)をxについて微分したものを書けばよいのでしょうか？
するとlog√(x^2+y^2)についてdy/dxが(x+yy')/(x^2+y^2)となるのですがこれで計算しても答えが合いません。今述べた解法で合っているのでしょうか？

>>490
とりあえず、君の計算過程全部と正解を書け

>>487>>488

(4/1.06*1-(1/1.06)^10)/(1-1.06)
　　　　　　↓
(4(1.06^10-1))/(0.06*1.06^10)

すいませんこうでした！慣れてなくてすいません・・・

>>476
詰めた後探せなくなる

eって無理数ですか？

>494
うん。

質問です。
数ベクトル空間以外のベクトル空間の例ってどんなのがありますか？
教えてください。

>>494
豊悦数です。

>>496
教科書買え。
持ってないだろ？

行列式（行列値）を求める際の計算量について質問させてください。
n*nの行列式の値を求めるには、n!の数の項の計算をしなければならないので、これは一般的には多項式時間では計算不可能なのかなと思うのですが、
しかし、行列を三角化して、対角成分だけを掛け合わせて行列式を求めるという方法を採れば（三角化の計算は、行基本操作のみで可能なので）多項式時間でも計算できるように思うのですが、実際のところはどうなのでしょうか？

代数学の問題なのですが
f:Q[x]→R , f(F(x))=F(√2)とする。
このとき、Kerf , Imfをそれぞれ求めよ

よろしくお願いします

>>499
行列式の値を「定義に基いて」計算するのは多項式時間じゃ無理だろうが
計算法を工夫すれば当然その限りじゃないだろう。実際
＞行列を三角化して、対角成分だけを掛け合わせて行列式を求める
というような計算法で無駄なくやればn^3のオーダーで出来るし
もっと複雑な工夫をしてより早い時間で計算できるアルゴリズムもあるそうだが。

>>501
なるほど。工夫次第で多項式時間のオーダーでも計算可能ということですね。
疑問が晴れてすっきりしました。ありがとうございます。

>>500
Kerf=(x^2-2) つまりx^2-2が生成するイデアルね。
Imf=Q(√2)

>>503　ありがとうございます！　助かりました

みるっきゃない！　無修正　裏ビデオ　激安！
http://www.urashop24.com/

1)　∫ (x^3)/(x^4 +1) dx
2)　∫ 1/(x^4 +1) dx

宜しくお長居します m(__;)m

>506

∫(x^3)/(x^4+1)dx
=(1/4)*∫(x^4+1)'/(x^4+1)dx
=(1/4)*log(x^4+1)+C

(Cは積分定数)

>>506
1/(x^4+1)=1/(x^4+2x^2+1-2x^2)=1/{(x^2-√2x+1)(x^2+√2x+1)}
=1/2√2{1/(x(x^2-√2x+1))-1/(x(x^2+√2x+1))}

1/(x(x^2-√2x+1))=1/x-(x-√2)/(x^2-√2x+1)
=1/x-(1/2){(2x-√2)/(x^2-√2x+1)}+(√2/2){1/(x^2-√2x+1)}

最後の行の1、2項目は簡単、3項目は平方完成してtanをおく

1/(x(x^2+√2x+1))も同様

>>473
ない。「コンピュータによる証明」の意味を理解している人もほとんどいない。

>>509
将棋やオセロのプログラムの動作を、
一手一手の個別の変化まで追いかけられる人間はいないが、
ゲーム木や評価関数という動作原理でならプログラマは理解できるのと同様に
４色問題の証明も理解可能だろう。

無知ですまんが、そういうのってプログラムにミスがないことの証明ってどんな感じでやるの？
ついでに言うとCPUにバグがないかどうかとかさ

talk:>>511 プログラムの記述自体が証明になっている。CPUにバグがあるかどうかは分からない。証明文を出力するプログラムでも書いた方がいいか？

証明文を出力するプログラムが正しいという保証は？

talk:>>513 人が読む。

>>511
いいツッコミだね。
四色問題の証明でもそれが問題になった。
その時は証明すべき数千の選択肢の中からランダムに抜き取り検査をして、
それらが正しければ全体も正しいだろうということになった。
その後、別のチームがほぼ同じ原理（将棋の評価関数がちょっと違うようなもの）だが、
別個のプログラムで証明したこともあって、四色定理は正しいとされている。

<<507-508
ご解凍 ありがとうございますた！

∫ 1/(x^4 +1) dx = {1/(4√2)}[ log|(x^2 +√2･x+1)/(x^2 -√2･x+1)| + 2arctan(√2･x +1) + 2arctan(√2･x -1) ]
でつね。

3)　∫ (x^2)/(x^4 +1) dx

これもお願いしまつ m(__;)m

ｒ∈Ｑとするとき
「ｘ^{3}−ｒ∈Ｑ[ｘ]がＱ上既約でない（可約）⇔ｒ∈Ｑ^{3}　」
を示せという問題で、⇒は証明できたのですが，
←の証明でｒ^{1/3｝∈Ｑでないときはどのように示せば良いのでしょうか？
ｒ^{1/3}∈Ｑのときは
Ｘ^{3}−ｒ＝Ｘ^{3}−（ｒ^{1/3｝）^{3}
　　　　　＝（Ｘ−ｒ^{1/3}）（Ｘ^{2}＋ｒ^{1/3｝Ｘ＋（ｒ^{1/3}）^{2}）
とできて，それぞれの多項式∈Ｑ[Ｘ]だから　Ｘ^{3}−ｒはＱ上可約
であると証明できたのですが、ｒ^{1/3}∈Ｑでないときは，どのような
多項式（∈Ｑ［Ｘ］）の積に分解できるのか分かりません。
よろしくお願いします。　　

>517 あなたは自分の頭で考えるということを知らないのですか？

>>518
それは←が証明できて、⇒ができてないのではないか？

⇒は、
「ｒ^{1/3}∈Ｑでないときは、どのような多項式（∈Ｑ［Ｘ］）の積にも分解できない」
ことを示すのではないか？

>517は知的障害があるから許してやってくれ

>517
∫ (x^2)/(x^4 +1) dx = -∫ 1/(x^4 +1) dx + ∫ (x^2 +1)/(x^4 +1) dx
　= {1/(4√2)}[ -log|(x^2 +√2･x+1)/(x^2 -√2･x+1)| + 2arctan(√2･x +1) + 2arctan(√2･x -1) ]

>>520
いや、⇒の証明はできました。
仮定より　Ｘ^{3}−ｒ＝ｆ(ｘ)ｇ（ｘ）　（∃ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）∈Ｑ[Ｘ]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　degｆ，degｇ≧１）
このとき　ｆ（ｘ）＝ａＸ＋ｂ，ｇ（ｘ）＝ｃＸ^{2}＋ｄＸ＋ｅ
（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ∈Ｑ，ａ≠０，ｃ≠０）
とおける。
このときＸ^{3}−ｒ＝（ａＸ＋ｂ）（ｃＸ^{2}＋ｄＸ＋ｅ）
　　　　　　　　　＝（ａｃ）Ｘ^{3}＋・・・・・＋ｂｅ
∴ａｃ＝１，−ｒ＝ｂｅ　つまりｒ＝−ｂｅ∈Ｑ^{3}
このようにして証明できました。

>>523
−ｂｅ∈Ｑ^{3} と言えるのはなぜ？

>>524
Ｑ^{3}＝｛ｘｙｚ｜ｘ，ｙ，ｚ∈Ｑ｝で
−１，ｂ，ｅ∈Ｑだから。

>>525
それは違うだろ。Q^3={x^3| x∈Q}じゃないの？
ac=1,ad+bc=0, ae+bd=0, r=-be
式変形するとacd+bc^2=0⇒d=-bc^2, ae+bd=0⇒ae-b^2c^2=0⇒ace-b^2c^3=0⇒e=b^2c^3
r=-beに代入してr=-b^3c^3∈Q^3

だったらQ=Q^{3}だな。

talk:>>527 ?

>>527は>>525へのレスね。

>>526
もう１回定義を見直してみるとそうなっていました。少し勘違いしていました。
申し訳ありません。
そうするとｒ∈Ｑ^{3}のとき　ｒ＝ｔ^{3}　（∃ｔ∈Ｑ）なので
Ｘ^{3}−ｒがＱ上可約ということも示せそうです。

次の級数の収束発散を判定せよ。
�納n=1,∞] 1/(an+b) （ただしa,b>0）

A(n) = 1/(an+b) , B(n) = 1/an とおく。
B(n)/A(n) = (an+b)/an = {a+(b/n)}/a
n >= 2 のとき B(n)/A(n) < (a+b)/a なので、
比較判定法が適用できる。
�納n=1,∞] B(n) は発散するから、�納n=1,∞] A(n) も発散する。

ってやったんですけど・・・合ってるでしょうか？
�納n=1,∞] B(n) が発散することは、
証明しなきゃいけないのかなとも思ったんですけど。

ｍ，ｎ∈Ｑに対してＱ（√ｍ，√ｎ）＝Ｑ（√ｍ＋√ｎ）を示せという
問題で、Ｑ（√ｍ＋√ｎ）⊂Ｑ（√ｍ，√ｎ）は自明なので
Ｑ（√ｍ＋√ｎ）⊃Ｑ（√ｍ，√ｎ）を示したいのですが、
ヒントとして，√ｍ，√ｎが（√ｍ＋√ｎ）のＱ−係数の多項式で書ける
ことを示す。（√ｍ＋√ｎ）^{3}を計算せよ。とあって、計算すると
（√ｍ＋√ｎ）^{3}＝ｍ√ｎ＋３ｍ√ｎ＋３ｎ√ｍ＋ｎ√ｎとなったの
ですが、ここからどのように√ｍ，√ｎが（√ｍ＋√ｎ）のＱ係数多項式
で書けることを示せばいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

質問です。文章問題なのですが、答えもわからずさっぱりなのでよろしくお願いします。

血液中の薬物濃度Qは時間ｔとともに減少する。この変化を表す関数をQ=ｆ（ｔ)とするとき
薬物が体内に滞留する平均時間（平均寿命）を求める公式を導きなさい。

よろしくお願いします。

<t> = ∫[0,∞] t*f(t)dt / ∫[0,∞] f(t)dt

ありがとうございます。もう一つ尾根以外します。

曲線y=f(x)のx=aからx=bの区間の長さを求める式を導きなさい

>>532
t=√m+√nとすると
t^3=a√m+b√n となったんだから
t^6=c√m+d√n となるんじゃない？
これでただの連立一次方程式

L = ∫[a,b] √{1+(f'(x))^2} dx

∫dx/(1+x^2)^2　　　　ヒント：x=tantとする

おいて計算していくと t　になったんですが、そこからの処理が手詰まりしてしまいました。
お願いします。

すいません。同じ問題なのですが

∫√(a^2-x^) dx(a>0)　　　hint:x=asint

こちらもお願いします。

>>538-539

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

∫dx/(1+x^2)^2、x=tantとおくと、dx=dt/cos^2(t) より、∫cos^2(t) dt=(1/2)∫1+cos(2t) dt
= (1/2){t + sin(2t)/2} + C = (1/2){arctan(x) + x/(1+x^2)} + C

Cauthy distribution{ f(x;θ)=1/{1+(x+θ)^2}のmeanとvarianceの値を教えてください(>_<)

それは全然違いますよ、ちょっといいですか。
靖国参拝について、これは日本国内のみならず、
諸外国、特にアジアでも、戦争責任の問題と関連して
相当批判されているわけであって、そういう意味で言うと、
これは当然、憲法問題も含めて、やっぱりいろんな意味で
問題があるでしょうと。ポスト小泉を考えた時に、
ボクらは、ある種少しずつ、アジア外交をどう処理するのかについて、
直面せざるを得ないし、そして尚且つ、戦後六十年に関して、
いわば一つの総括を迫られる時期に来ているのであって、
だから問題は、この前のNHKの靖国特集で宮沢さんが言っていたように、
サンフランシスコ条約の第十一条、これから一体、どんな国内法上の
義務が発生して、あるいは発生しないのか、やはり、戦後日本は
そのことについて考えてこなかったというのが、実相であると、
少なくとも、その点について、ボクは認める、認めるよ。
けれども、今現在、アジア外交を含め、日本自身がどのように
歴史に対して向き合うのかという、それは歴史的にですよ、
何らかの判断を下しても良いのであって、タカ派の人達が
アジアの外圧を嫌うのなら、これは一つの判断であることも、
なるほど、それはそれで一つの考えでしょう。ただ、
この間、首相官邸から幻覚キノコが発見されましたが、
それを戦略外交という見地から利用すると、一連の小泉氏の
行動、靖国も含め国会答弁での興奮ぶりからも明らかなように、
やっぱり、今までの反アジア的な政策は、すべて小泉首相の
薬物中毒から派生したものであって、日本自身が、これらを意識的に
選択したのではないという形をとる事も出来る。ですから、いわば
ある種のリアリスト的な判断を下したとしても、これは、全て
小泉さんの個人プレーであると、そのようにして、小泉さんを
バッサリ切り捨てることも可能であるということを、日本国民は
自覚しておくのも良いでしょう。

>>538
　中心O=(0,0)、半径aの円の上半分。
　X=(x,0)、P=(x,√(a^2-x^2))、E=(0,1) とおくと　[0,x]の面積は
　△OXP + 扇形OPE = (1/2){x√(a^2 -x^2) + (a^2)arcsin(x/a)}

すいません、力を貸してください･･･。

次の関数を２次形式を用いて表し、行列を対角化することにより、極大、極小点または鞍点を求めよ。

（１） f(x1,x2)=8x1x2

（２）　f(x1,x2)=3x1^2+8x1x2+4x2^2

見にくくて申し訳ないです。

（１）の関数に対応する対称行列は

（０　４）
（４　０）

でいいんでしょうか・・・？
またあっててもその先の方針がつかめずに困っています。
ヒントでもいただけませんか･･･。

>>539
　I = ∫√(a^2 -x^2) dx = x√(a^2 -x^2) + ∫{(x^2)/√(a^2 -x^2)}dx
　= x√(a^2 -x^2) + (a^2)∫{1/√(a^2-x^2)}dx - ∫√(a^2 -x^2) dx
　= x√(a^2 -x^2) + (a^2)arcsin(x/a) - I.
　以下ry)
544 も >>539 でつ。スマソ。

>>532
いや、そんなんしなくてもさ。
(√m＋√n)^(-1)∈Q(√m＋√n)
なんだから、
1/(√m＋√n)＝(√m-√n)/(m-n)
より
(m-n)(√m＋√n)^(-1)＝√m-√n∈Q(√m＋√n)
でしょ？

(X,O)を位相空間とし、f:X→Yを集合Xから集合Yへの全射とする。
集合Yの部分集合族O_fをO_f:={V⊂Y｜f^(-1)(V)∈O}で定義するとき、
(Y,O_f)が位相空間となることを証明せよという問題を以下のように
解いたのですが、合っているかどうか見て下さい。
φ∈O_fを示す。f^(-1)(φ)=φで、φはXで開集合であるから、φ∈O_f
Y∈O_fを示す。f^(-1)(Y)=Xで、XはXで開集合であるから、Y∈O_f
V∩W∈O_fを示す。∀V,W∈O_fとすると、
f^(-1)(V∩W)=f^(-1)(V)∩f^(-1)(W)で右辺のそれぞれは仮定により、
Xで開集合であるから、V∩W∈O_f
∪V_λ∈O_fを示す。∀V_λ∈O_fとすると、f^(-1)(∪V_λ)=∪f^(-1)(V_λ)
ここで、仮定により、f^(-1)(V_λ)はXで開集合であるから、
∪f^(-1)(V_λ)もXで開集合である。よって、∪V_λ∈O_f
したがって、(Y,O_f)は位相空間となる。
どうぞよろしくお願いします。

OK

>>549
ありがとうございました。

�@Aはn次行列で、入はスカラーとするときdet(入A)＝入^ndetAを証明せよ
�AA,B,C,D はそれぞれn × n, n × p, p × n, p × p 行列とし，A は
正則行列とする．
1. 次の等式を証明せよ.
(AB）＝（I O)(A B)
(CD) (CA^-1 I)(O D-CA~-1B)←かっこは上下段にまたがっている
2. AC = CA のとき，
det(A B
　　C D)= det(ADーCB)
�B A,B をn 次行列とするとき，次の等式を証明せよ．（i は虚数単位
で，i = √.1 である．）
1. det(A B
　　　B A)= det(A + B) det(A ー B)
2. det(A ーB
　　　　B 　A )= det(A + iB) det(A ーiB)
�Cdet(aIn bIn
　　　cIn dIn)= (adーbc)＾n を証明せよ．
�D１の３乗根をω とする．すなわちω はx2+x+1 = 0 の根とする．
(a b c） 　(1 1 1 )
（c a b)＝　(1 ω ω2 )
（b c a）　 (1 ω2 ω ))←かっこは上中下段にまたがっている
の計算を用いて
↓a b c ↓
↓c a b ↓
↓b c a ↓= (a + b + c)(a + bω + cω2)(a + bω2 + cω)
を示せ．またこれをn 次行列の場合へ拡張せよ．

問題数多くてすいません・・。
どうぞよろしくお願いします。

>>551
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>551
大学生になってまで丸投げかよ
そんなに馬鹿ならさっさと大学辞めちまえ

>>551
何この馬鹿

2,2+4,2+4+6,2+4+6+8,…
この数列の初項から第n項までの和を求めよ。

この問題が分かりません。
一般項a[k]は，2+2*2^2+2*2^3+…+2*2^k　かな〜？
ぐらいは分かるんですが、そこからお手上げです。
誰か教えてください。

一般項a[k]=2�納n=1〜k]n

>>555
一般項からしてまちがっとるよ

11兆7,343億ドルの５％っていくら？

>>558
氏ね

>>557
すみません・・・
一般項どこが間違ってるのか教えてください。

>>559
　おまえが氏ね

>>560
>>556

恐縮ですが続きです☆
�E次のn 次行列式を求めよ．

｜a1 a2 a3 ・ ・ ・ ・ ・ ・ an ｜
｜a2 a1 a3 ・ ・ ・ ・ ・ ・ an ｜
| a2 a3 a1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ an ｜
|・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ |
|a2 a3 a4 ・ ・ ・ ・ ・ ・ a1 |

�F 次のn 次行列式を求めよ．
｜1 1 ・ ・ ・ ・ ・・ ・ 1 ｜
｜x1 x2 ・ ・ ・ ・・ ・・ xn｜
｜x1^2 x2^2 ・ ・ ・・・ xｎ^2｜←ｘ１の２乗、ｘ２の２乗、ｘｎの２乗
｜・・ ・・・・・・・・・・・・｜
|x1^n-1 x2^n-1 ・・・・・xn^n-1 |

�G ω を1 の5 乗根すなわちω5 = 1 とするとき，次の行列式を求めよ．

|1 1 1 1 1 |
|1 ω ω^2 ω^3 ω^4 |
|1 ω^2 ω^4 ω ω^3 |
|1 ω^3 ω ω^4 ω^2 |
|1 ω^4 ω^3 ω^2 ω |

�H次の行列式を求めよ．

｜1 1 1 ・ ・ ・ 1 1 |
｜2 2 2 ・ ・ ・ 2 1 |
｜3 3 3 ・ ・ ・ 2 1 |
｜・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・|
｜n-2 n-2 n-2 ・ ・ ・ 2 1 |
｜n-1 n-1 n-2 ・ ・ ・ 2 1 |
｜n n-1 n-2 ・ ・ ・ 2 1 |

�I 奇数次の歪対称行列の行列式は0 であることを示せ．
�J 偶数次の歪対称行列の行列式は平方式であることを示せ．
�K n 次行列A = (aij) が
1
|aij| < ----
n-1 (i =/j)←i=jではない
aii = 1 を満たすとき，
A は正則行列であることを証明せよ．

問題数多くて大変だとは思いますが１問でもよいのでよろしくお願いいたします☆

>>563-564
さっさと市ね

>>563-564
>>552-554

もしかしてわからないんですか・・？

>>567
>>567
>>567
>>567
>>567
>>567

問題ではないですが・・。
「一様連続」がどういう概念なのかよく理解できません。(「連続」とどう違うかとか)
具体的にどういうことなのか説明して頂けないでしょうか。
教科書には
∀ε>0,∃δ>0　　|x-y|<δ⇒|f(x)-f(y)|<ε
とだけ書いてありました。

>>569
教科書には一様連続で無い例も書いてあるはずだから
比べれば。

>>555
Σ_[n=1,k]Σ_[m=1,n]2m=Σ_[n=1,k] n(n+1)
=(Σ_[k=1,m] k^2)+(Σ_[k=1,m] k)
=(1/6)*k(k+1)(2k+1)+(1/2)*k(k+1)
=(1/6)*k(k+1)(2k+4)
=(1/3)*k(k+1)(k+2)

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

>>570
「連続」に関しては
∀ε>0,∃δ>0　　|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
と書かれているんですが、グラフ上でどういう状態なのかとかがわからないんです。
連続っていうのはグラフが途切れてないって意味だと思うんですが、一様連続って何でしょう。

それはどうもすいませんでした。
そういう暗黙のルールがあるのですね。
では一問目から教えて下さい。
具体的な数値が与えられてない時はどのように行列式を求めるのですか？
さらすの方式は使えませんよね？

>>574
二度とくんな馬鹿

>>574
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

>>573
グラフが常に増加or常に減少

>>573
具体例を見ろっつってんの。

>>577
激藁

>>577
馬鹿？

>>577
小学生はもう寝ないと…

えーと、>>577さんのは違うんですか？

>>578
具体例がないんです。だからここで聞いてみようかと・・。
>>569で書いたことを使った証明問題ならあるんですが。

n次正方行列A,Bを考える。
このときABとBAの固有値が重複度を込めて完全に一致することを示せ…
って問題なんですが、固有方程式が一致することがどうしてもしめせません；
帰納法…は馬鹿ですよね？

>>582
んな教科書捨てろよｗ

例えば
0< x ≦1 で
f(x) = 1/x
など。

>>583
どうせさっきのひとでしょ？
小学生はさっさと寝なよ。

>>584
それは「0＜x≦1で『連続』」とはどう違うんでしょうか。
単調減少してるところかな・・？

今晩は線形代数関連の質問は終了とさせていただきました。
二度とご来店なさらぬようお願いいたします。

そうですか…違う人なんですけどね。スレ汚しすんまそんでした。

>>586
連続かどうか、一様連続かどうかをチェックすりゃわかること。
他人に聞く前にさ…

馬鹿が来たせいで普通の質問者まで適当にあしらわれてるなｗ
まあ俺ももう寝るけど。

>>571
ありがとうございます。
あともうすこしすみません。
なぜΣ_[n=1,k]Σ_[m=1,n]2m=Σ_[n=1,k] n(n+1)になるんですか？
等比数列の公式でかんがえても分かりませんでした。
馬鹿ですみません。orz

>>589
数式の上で「一様連続」の定義を満たすとかはわかるんですけど、
グラフだとどういう状態を指すのかとかがわからないんです。

Σ_[m=1,n]2m=2*Σ_[m=1,n]m=2*(1/2)n(n+1)ですー

>>592
じゃそれが一様連続かどうかわかるんかい？
一様連続なものと
一様連続でないものを
並べればすぐわかることだ。
それで分からないんなら学校やめれ。

2+2+2+2+2+2
4+4+4+4+4
6+6+6+6
8+8
10
n項目単体の総和はΣ_[m=1,n]2m
これがk個あるのでΣ_[n=1,k]Σ_[m=1,n]2m

>>594
一様連続ですよね。
他に思いついた連続なものを考えると一様連続の方の定義も満たしてしまうんですが・・。
結局グラフ上でどうなってるものを一様連続と呼ぶのか教えてもらえないでしょうか。

>>596
一様連続でないものを探せば。
1/x (0 < x ≦ 1) は一様連続でないことがわかったんなら
その一様連続でないことの証明をよく読めば分かる筈なんだが。
それでわからない馬鹿は本当にこの先何もできんよ。

どうせ、グラフだとどういう違いがあるでしょうみたいなレポートなんだろｗ

>>596
とりあえず
1/x (1/2 < x ≦1)もチェックしてみれば。

宿題丸投げかな。

>>597
わからなかったので数式丸暗記でやっていこうと思います。

>>598
レポートじゃなくてテスト勉強です。

>>599
yの範囲が∞とかになってるグラフは一様連続じゃないってことなのかな・・？

盛り上がってて楽しそうなスレでつね

自分で解決したので勝手に書いと…いちゃっていいのかな。
BA-λE=A^(-1)・(AB-λE)・A　よりdetとって終了ですか…

自分のあほさ加減に　orz

>>603
Aの逆行列は存在するとは限らないような。

>571n項までの和だから
答えは(1/3)n(n+1)(n+2)ですよ。

∂^2u/∂t^2=(c^2)∂^2u/∂z^2
を満たす関数u(t,x)を求める問題なんですが、
変数変換
ξ＝ｘ＋ｃｔ、η＝ｚ−ｃｔとしたとき
∂^2u/∂ξ∂η＝０になるのはなぜですか。
合成関数の微分の仕方がわかりません
だれかお願いします

>>606
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.

>>606
変数変換くらい自分で計算しろよ・・・

>>606
>合成関数の微分の仕方

教科書読もうぜ…

はっ。そうでした…>>604
ということはA,Bが正則でない時も考えないといけないのですか。。

すみません。まだ高校生なもんで

少子高齢化について色々調べているんですが、将来の人口推計に興味を持ったので教えてもらいたいことがあります。

現在の人口1億2776万人（国勢調査）
合計特殊出生率１．２９（１５歳から４９歳までを子供が生めると考える）
合計特殊出生率が２．０８で人口に変化が起きないといわれている
合計特殊出生率がこのまま変わらないときＸ年後の人口を求める式はどのようになるんでしょうか。
お願いします。

>>612
統計学なんでもスレッド4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/

>>613サンクス。ごめんなしあ

>>611
だったら尚更教科書を買って読もうよ。
ま、検索でも見つかるんだけど、こんなので一々他人に聞かなければなんないのなら
無理に背伸びすることは無い。
おまえさんにはまだまだ無理ってこと。高校のうちからそんなんでは大学なんてやってけないよ。

合成関数の微分なら高校の教科書になかったっけ？
sin2xの微分とかできるでしょ。

555です。やっとわかりました〜
ありがとうございます。
申し訳ないんですが最後の問題でまたひっかかってしまいました。

1,1+1/3,1+1/3+1/(3^2),…
これなんですが、ヒントだけでもお願いしますｍ(__)ｍ

>>610
そうだよ
ちなみに、>>583の問題を完全に正確に書き写しているとすれば、
その問題自体、間違っている。
正しくは、“非零固有値を除いて”一致する。

>>618
ミス

“非零固有値が”一致する
or
“零固有値を除いて”一致する

が正しい、すまぬ。

01 02 14 17 31

２４日火曜日・・・ミニロトの当選番号・予想数字だ！

>>617
等比数列の和にも気づけないバカなら
とっとと高校中退しろ。

>>619
値が0の固有値同士は一致しているようにみえるが…

>>622
言ってる意味が分からない。
多分何か誤解してると思う。

もともとの問題は、これが正しい場合は証明し、正しくないなら反例を示せってやつです。

むぅ…？？正則でない
ってことはAもBも正則でないってことですよね。

det(AB-λE)=0でλ=0になる場合がある時は一致しないのですか？

>>624

足すんです

足すの意味が解らない…しかし今日の試験で同じ問題がでました。
まぁ部分点はあるかと…思いますが、、単位は怪しいです。。

>>510
> >>509
> 将棋やオセロのプログラムの動作を、
> 一手一手の個別の変化まで追いかけられる人間はいないが、
> ゲーム木や評価関数という動作原理でならプログラマは理解できるのと同様に
> ４色問題の証明も理解可能だろう。

何のコピペ？

>>625
> 足すんです
って何だよｗコーヒー吹いたじゃないかｗ

>>583,>>624,>>626
もちろんA,Bが正則でない場合も考えなきゃならない。
> det(AB-λE)=0でλ=0になる場合がある時は一致しないのですか？
違う。ちょっと誤解させてしまって申し訳ない。
つまり、固有値はほぼ一致するんだけど、0の固有値だけは一致しないということ。
具体的に言うと、例えばABの固有値が1,2,3だとしたら、
BAの固有値は0,1,2,3という場合があるよ、と言いたかった。

誰か解いてください。

問．位数12の整域は存在しないことを示せ。

>>629
マルチ

>>628 A,Bが正則でないとすると
ABとBAはともに正則でない⇔λ=0があるってことでは？？
よくわかってなくてすみません　orz

>>631
う〜んもうちょっと頭を柔らかくして・・・
今すぐ、
A=[1 0 0;
　 　0 1 0],
B=[1 0;
　　1 1;
　　0 1]
の場合の具体的計算をする作業に戻るんだ！

583は正方行列って書いてるよ

ΣΣ（ﾟдﾟlll）ｶﾞｶﾞｰﾝ
す、すまそ・・・
今までの発言はなしということで・・・
_|￣|○ ごめんなさいごめんなさいごめんなさい・・・

ナップサック問題のnon-deterministicアルゴリズム
について教えてください。

ナップサック問題はなんとなくわかったのですが・・・

>>635
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

確率変数Utが正規分布(0,10^2)に従うとき、確率変数W=3+Utはどのような分布に従うか、
って問題なんですが、

これって Wは正規分布(3,10^2)に従う、では間違いなんでしょうか

∫∫dx1dx2/√{(x1-x2)^2+n^2}　（x1,x2：0→a）

お願いします。

不良率１０％の製品群の中から５個を取り出したとき、その中に少なくとも１個不良品が混入している確率は？

すみません赤本なんで解き方がわからないです‥教えてくださいm(_ _)m

1-(9/10)^5

>>639
(1)１個取り出したときに『不良品でない』確率を求めよ
(2)５個取り出したときに『すべて』『不良品でない』確率を求めよ
(3)５個取り出したときに『少なくとも一個』『不良品である』確率を求めよ

ｘ/1＋ｎ＾2・ｘ＾2(x≧0)の関数で微分すると
符号変化（プラスからマイナスへ）するから
xに１/nを代入すると、上の関数が最大になると書い
てあるんですが、いまいち理由がわからないのでお願いします。

微分して増減表を書けば良い

>>643
1/nがどこから導き出されたかも増減表書かないと
わかりませんか。確かに1/nを代入すると最大にな
るのはわかるんですが。

x/1 ?

>>645
ｘ/（1＋ｎ＾2・ｘ＾2）です。

>>644
じゃ微分した式、書いてみて

.>>647
−n^2・ｘ＾2＋1/(1＋ｎ^2・ｘ＾2)^2になります。

じゃあ明らかじゃん
その式=0になるxの値は？

1/nですよね。

そこまでわかってて何で…
質問の意図がわからなくなってきた

ＸはN(160,30)に従う確率変数とする。次の確率を求めよ。　（１）P(１６５=<X)　　（２）Ｐ（１４５＜Ｘ＜１６５）見にくくて申し訳ないが誰かお願いします。

次の式を簡単にしなさい。
4^2/3 ÷ 24^1/3 * 18^2/3
という問題なのですが、誰かご教授お願いします。

括弧つけて見やすく書いてくれ
どう読んでいいやら

指数の問題で、
(4)^2/3 ÷ (24)^1/3 * (18)^2/3

4の3分の2乗　÷　24の3分の1乗　*　18の3分の2乗
です

4^2/3 ÷ 24^1/3 * 18^2/3 = (2^4)^(1/3) ÷ (3*2^3)^(1/3) * (2^2*3^4)^(1/3)
={2^4*2^2*3^4/(3*2^3)}^(1/3)={2^3*3^3}^(1/3)=2*3=6

数字にカッコつけるとはいい度胸だ。全然見易くなってないｗ

>>655　ちょｗｗｗｗｗ電車の中で一人でいるのに笑っちゃったじゃんｗｗｗｗｗｗ

すみません、勘違いしていました。
4^(2)/(3) ÷ 24^(1)/(3) * 18^(2)/(3)
です。よろしくおねがいします。

4^(2/3) ÷ 24^(1/3) * 18^(2/3)
です。宜しくお願いします。

∫[-∞,∞] e^t・t^-6 dt　の計算の仕方を教えてください．

(1)円１に円２が包含される条件を求めなさい
(2)楕円１に楕円２が包含される条件を求めなさい

円１：(x-A)^2+(y-B)^2=R^2
円２：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
楕円１：{(x-C)^2}/A^2+{(y-D)^2}/B^2=1
楕円２：{(x-c)^2}/a^2+{(y-d)^2}/b^2=1

(2)がわかりません。どなたか教えていただけるとうれしいです。

ちなみに(1)はこうなりました。
√{(A-a)^2+(B-b)^2}≦R-r

pを素数、Ωを標数pの代数的閉体、MをΩの部分体で[M:F(q)]=m<∞となるものとする。
(但しF(q)={α∈Ω;α^q=α})この時、
(1)M=F(q^m)となることを示せ。
(2){α∈Ω;∃m∈N(自然数)s.t.α^(q^m)=α}はF(q)の代数的閉包となることを示せ。

宜しくお願いします。

talk:>>661 lim_{t→∞}(e^t·t^(-6))はどうなるか？

>>665
King様
>>662をおながいします。

どなたかお願いします。

pを素数、Ωを標数pの代数的閉体、MをΩの部分体で[M:F(q)]=m<∞となるものとする。
(但しF(q)={α∈Ω;α^q=α})この時、
(1)M=F(q^m)となることを示せ。
(2){α∈Ω;∃m∈N(自然数)s.t.α^(q^m)=α}はF(q)の代数的閉包となることを示せ。

talk:>>662 C=D=0,A=B=1のときは？

>>668
それ（円に楕円が包含される条件）を解くと、(2)を解けるようになるんですか？
キング様はもう解けてらっしゃるんですか？

理科系で最先端をやるには４年ではきついです。大学院を見据えて勉強するのも大切だとおもいます。どこの大学へ行っても、大学院へ推薦で行けるような成績をとるつもりで頑張ってください。

最後の授業でいつも言うんですが、どこの大学でもこの１年(浪人の場合)の４分の１の勉強量でトップになれます。いまだに実践した人はいませんけどね。

要するに何を言いたいかというと、目標は大きくなるほど動きにくいんですよ。
君らは大学に入るという明確な目標を持ってきたが、大学に入ってしまうと目標が大きくなりよく見えなくなって漠然となる。
そうすると何をしたらいいのかがわからなくなる。人間は何をしたら良いのか分からないときは、意外と何もしないんです。
「学校の定期テストの手ごたえが無かったとき、次のテストではいい点とろうと思ってもすぐには次のテストに向けて、勉強をしない」といったように。

大学に入って授業を聞くということは、自分の目標を明確にするためだという、意識を持っているか否かで変わってくるんです。歩き方がぜんぜん違ってきます。

そういったことを絶対頭に置いた上で、大学生活をすごしてください。

大学の線形代数のレポートで、�@一次独立�A一次従属
�B一次独立と一次従属の関係�C同値（同置？）条件を書けといわれて、
あほな私は困っています。助けてください。。

>>665
ハイ、その部分が計算できないのですが．．．m(__)m

この問題教えてください。
�@△ABCの∠Aの二等分線と∠B、∠Cの外郭の二等分線は1点Ia交わることを証明せよ。
�A△ABCの内心をIとするとき、△ABCの外接円は線分IaIを2等分することを証明せよ。
（注意）
点Iaを△ABCの∠A内の傍心といい、傍心を中心として、１辺と他の２辺の延長に接する円を、△ABCの傍接円という。

>>671
B級私大な俺よりしょぼい大学なんか？

どなたか力を貸してください。
外観の同じ二つの壷Ｒ、Ｗに、紅白の球が
Ｒ；赤70個、白30個
Ｗ；白70個、赤30個
のように入っている。Ｒ、Ｗのうちのうちどちらか一つを選んで持っていき、
１、壷から一つ球を取り出す
２、取り出した球の色を記録する
３、取り出した球を戻す
４、壷をよく振る
という１セットの作業を12回行った。赤８・白４という結果であったとき、
Ｂayesの公式により、「Ｒを選んだ」といえる確率を求めよ。

2-tape deterministic turing machineの動きを
1-tape deterministic turing machineで
シミュレートするにはどうすればよいか。
文章で説明しろ。

この問題教えてくださぃm(_ _)m

>>675
ベイズの定理は知ってるの?

おねがいします
つぎの関数を微分しなさい
y=e^(5x)+e^(-3x)
y=log(x^3+2)

>>678
教科書嫁

マスマティカ持ってる方、次の行列のジョルダン標準形とその変換行列を計算してもらえませんか？

　-5　 0　　1　　7　　4
-11　-1　　3　 19 　11
　 2　　0　-2 　-1　　0
　-7　 0　　2 　10　　6
　 7　　0　-2　-11 　-7

>>676
すまん。この余白は証明を書くには狭すぎる。byフェルマー
と言いたくなる。

大ざっぱな方針としては３本のテープを重ねたもの（各状態の組み合わせ）をテープとする。
２本はシミュレートされる機械のテープそのまま。
もう一本でシミュレートされる機械のヘッドの位置を表す。

>>675
(1)Ｒを選んだ場合、赤８白４になる確率を求めよ。
C[12,8]*(70/100)^8*(30/100)^4

(2)Wを選んだ場合、赤８白４になる確率を求めよ。
C[12,8]*(30/100)^8*(70/100)^4

(3)ベイズの公式を適用してRを選んだ確率を求めよ。
以下略

age

∫-2から1 (x+1)^5 (x-2)dxの答えわかりますか？

2重積分の書き方って…
φを0から2πまで積分、rを0からaまで積分したい場合

∫[0→2π]∫[0→a] φ*r　dr*dφ
∫[0→2π]∫[0→a] φ*r　dφ*dr

どちらが正しいのでしょうか？
ＨＴＭＬのタグ見たく外から内って見ていく（上では前者）のでしょうか？

コレ自体は問題ではありませんが…　僕にとっては大問題です

>>684
マルチポストはしちゃだめよん。

>>685
積分したものを積分する。
∫[0→2π] { ∫[0→a]φ*r　dr } dφ
なので上。

>>684
部分積分すればいいかと


>>687
ラジャー！

�d

ちとすまん。スレ違い承知で書き込むが
生物の質問に小学生でもわかる回答をするスレに
算数の質問をする小学生がいるんだ。
算数と数学が違うのは百も承知なんだが。
ここに誘導していいか？

他に小学生の算数の質問に答える適当なスレあったら教えて。

x+1=tとおくと、 ∫[x=-2〜1] (x+1)^5 (x-2)dx=∫[x=-1〜2] t^6-3t^5 dt=

>>689
小・中学生のためのスレ　Part 13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/

>>689
小・中学生のためのスレ　Part 13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/

ありがとん！

∫(1/(1+x^4))dx
をお願いしますm(_ _)m

>>694
マルチはスルー

失礼します。

(１)x＜３はx＜０であるための(　　)条件。
(２)x＞２はx^2＞４であるための(　　)条件。
(３)xが３の倍数であることはxが９の倍数であるための(　　)条件。
(４)四角形ABCDは長方形であることは四角形ABCDが平行四辺形であるための(　　)条件。
(５)x=yはx^2+y^2=2xyであるための(　　)条件。

(　　)にあてはまるものを教えて頂きたいです。
やれる所はやったんですが、この５問が出来ませんでした…。
よろしくお願いします。

必要か十分か必要十分

>>696
(1)
x＜3でもx＜0でｊはないかもしれない(x=1とか)
x＜0なら明らかにx＜3

(2)
x＞2ならx^2＞4だが，x^2＞4だからといってx＞2とは限らない(x=-3とか)

(3)
xが3の倍数だからといってxが9の倍数だとは限らない(x=3とか)
xが9の倍数なら明らかにxは3の倍数

(4)
長方形は平行四辺形の一部
平行四辺形は必ずしも長方形ではない

(5)
x=yならx^2+y^2-2xy=0なので左辺=右辺
x^2+y^2=2xyなら(x-y)^2=0なのでx=y

Cを次の周上を反時計回りに回る曲線ものとするとき線積分∫(-y dx+x dy)/(x^2+y^2)を求めよ。
(i)円周x^2+y^2=a^2(a>0)。この問題が分かりません。よろしければ解いてもらえませんか？
めんどくさければヒントだけでも構いません。

x=cosθ , y=sinθ を代入して、θ=0〜2π　まで積分する。

>>700
ヒントだけでもいいって言ったけど少し難しそうなので
式だけでも出してもらえませんか？
後,x=a*cosθ y=a*sinθ じゃないんですか？

>>701
すまん。その通り。

ヒント： dx=-a*sinθdθ , dy=a*cosθdθ

>694
　>>506-508 ,>>516

>>697-698さん
レス有難うございます。

698さんが書いて下さったのを参考に考えてみました。
(１)必要条件
(２)十分条件
(３)必要条件
(４)十分条件
(５)必要十分条件
で合ってますでしょうか？

>>702
ありがとうございます！
なんとかそのヒントで自分なりに解いてみたので変な場所あったらご指摘ください。
x=a*cosθ y=a*sinθ
dx=-a*sinθdθ , dy=a*cosθdθより式に代入。
∫(-y dx+x dy)/(x^2+y^2)=∫[0→2π](1)dθ=2π

>>704
OK

川幅を求めるために、一方の川岸の２０m離れた地点Ｂ、Ｃをとり、対岸の点Ａを見たところ、
∠ＡＢＣ＝３０゜
∠ＡＣＢ＝４５゜
であった。川幅を求めよ。ただし、
ｓｉｎ７５゜＝４分の√６＋√２とする。
わからないので教えて下さい。

>>707
AからBCに垂線AHをひく．
AH=xとすればBH=√3x,CH=xだから(√3+1)x=20，x=10(√3-1)．

>>707
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>706さん
レス有難うございました。
とても助かりました。

先ほど似たような問題を質問したのですがこの場合はどうしたらいいのでしょうか？
Cを次の周上を反時計回りに回る曲線ものとするとき線積分∫(-y dx+x dy)/(x^2+y^2)を求めよ。
(2)正方形|x|＋|y|=1。この問題が分かりません。ヒントだけでも構いませんので。。

(sinθ)^4-(sinθ)^6のθについての不定積分の仕方がよくわかりません。
どなたかおねがいします。。

>>712
倍角・三倍角で次数を下げろ。

>>711
絶対値をはずして積分区間を4つにわける

(X,O_X)を位相空間とし、(A,O_A)をその部分位相空間とする。
F_XをXの閉集合全てからなる集合族、F_AをAの閉集合全てからなる
集合族とするとき、F_A={F∩A｜F∈F_X}となることを証明せよ
という問題なのですが、解くことができません。どなたか教えて
下さい。よろしくお願いします。

>>715
^cはXでの補集合、^caはAでの補集合の意
⊃：(F∩A)^ca=((F∩A)^c)∩A=F^c∩AはAの開集合
⊂：(F_A)^ca=O∩A となるXの開集合OがとれるのでF_A=O^c∩Aを示す

マスマティカ持ってる方、次の行列のジョルダン標準形とその変換行列を計算してもらえませんか？

　-5　 0　　1　　7　　4
-11　-1　　3　 19 　11
　 2　　0　-2 　-1　　0
　-7　 0　　2 　10　　6
　 7　　0　-2　-11 　-7

>>716
回答いただきありがとうございます。すいません、いまいち
よくわからないので、もう少し説明していただけませんか？
よろしくお願いします。

>>718
FがXの閉集合⇔FのXでの補集合X-Fが開集合を使う
⊃はF∩AのAでの補集合A-(F∩A)がAの開集合であることをいえばよい
X-FはXの開集合だから、(X-F)∩AはAの開集合
あとはA-(F∩A)=(X-F)∩Aをいう、それが>>716の2行目
⊂はF_AがAの閉集合なのでA-F_AはAの開集合、相対位相の定義から
A-F_A=O∩AとなるXの開集合Oがとれて、X-OはXの閉集合
あとはF_A=(X-O)∩Aをいう、それが>>716の3行目
示すところは示してみてね

積分の問題でわからないのがいくつかあるので
どなたか一つだけでもいいので教えてください。
１、∫e^x/(e^2x-1)dx
２、∫sin(logx)dx
３、∫1/tan√xdx
よろしくお願いしますm(_ _)m

>>720
１は部分分数分解 (1/2)∫{{e^x/(e^x-1)}-{e^x/(e^x+1)}}dx か何かになると思う
２はlog(x)=tと置換してみる
３はマンドクセ

簡単な問題ですが解けませんorz

100000×0.2×(0.5×0.05×15)＋(0.1×0.3×15)
＝525000000

どんなに計算してもこの回答にたどり着けませんorz
答えはこれであってるのでしょうか、
どなたか宜しくお願いします

>>719
わかりました。あとは自分で考えてみます。丁寧な回答
本当にありがとうございました。

>>720
１、何も考えずに、log(e^2x - 1) を微分してみよう。


>>722
ttp://www.google.co.jp/search?client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aja-JP%3Aofficial_s&hl=ja&q=100000%C3%970.2%C3%97%280.5%C3%970.05%C3%9715%29%EF%BC%8B%280.1%C3%970.3%C3%9715%29+&lr=&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2
googleさんは「間違っている」と言ってるよ。

>>722
全然あってない

げ、問題よく見ていなかった...orz
>>724の上２行は無視してくれ。

すいませんorz
グーグルのサイト見れませんｗ

やっぱり間違ってるのでしょうか、
答えは60750.45>> 724 725

>>721
ありがとうございました！

答えは60750.45ではないですよね？orz

>>722
教科書読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか？
無いんですか？
それなら学校辞めましょうよ。

∫(3/x^2+2/(1+x^2))dx
∫(x^3-4x+5)dx

どなたか積分してくださいm(__)mお願いします！

>>712
　(sinθ)^4 = (1/8){3 - 4cos(2θ) + cos(4θ)}.
　(sinθ)^6 = (1/32){10 - 15cos(2θ) + 3cos(4θ) - cos(6θ)}.
　(sinθ)^4 - (sinθ)^6 = (1/32){2 - cos(2θ) -2cos(4θ) + cos(6θ)}.

>>727
携帯からか？
ま、PCからで「googleが見られない」とか言う馬鹿はいないか。

＞答えは60750.45>> 724 725
なにこれ？文章が途中なのに書き込んじゃったのかな？

>>727>>729
ぜんぜんちがう

>>731
上：2*atan(x) - (3/x)
下：(x/4)*( (x^3) - 8x + 20)

ほんと申し訳ないですorz
答えだけでも教えて頂けないでしょうか

次の式をa^rの形で表せ

(1) 1/(5-x^2)
(2) 1/(2x+3)^(1/2)

ラストでこの２問お願いいたします

>>731
上の式は∫{(3+3*x^2)/(x^2+2)}dxこれでいいのかな？

>>737
(1) a = √(1/(5-x^2)), r = 2
(2) a = 1/(2x+3), r = 1/2

>>736
電卓使えよ

>>738
俺は (3/(x^2)) + (2/(1+(x^2)))
として解いたけど。

>>741
あぁそういうことか

でもさ、もしそうなら
>>731の上と下で難易度全然違わね？
暗記してりゃ別だけど。

>>736
電卓はコンビニでも売っているぜ
今からダッシュだ

>>739　ありがとうございます！

>>743
いずれも基本問題
難易度がどうたらって…かなり下の方？

難易度を合わせるために、下を
∫(x^(3-4x+5))dx
とすることが分かりました。

はい、ありがとうございました。>>744

>>746
いやいや、質問者の立場になって言っただけだよ。
問題を書く順番だってさ、上下逆なんじゃないかって思わない？
下こそ基本問題じゃん。
下が出来ないのに積分どうたら言えないだろ。

※積分定数Cを忘れないように。

なんか出来の悪い奴が言い訳してるなぁ

>>746
きっと、いろいろ苦労した人なんだろうｗ

>>749
＞上下逆なんじゃ
横からだが、確かにそうかも。

次の微分の問題がわかりません。
f(x) = sin(cos(x))
g(x) = x^2 + x + 1

じゃあ順番逆だろって思うもんな。
どちらも基本問題だけども。

解き方を３流大学生でもわかるように教えていただきたい。
∫(x/tanx)dx

答えは[{(1/2)*(1+x^2)}/tanx]-{(1/2)*x}になります

で、実は g(x) = x^(2+x) + 1 でした。
てことね。

⇔の上に小さい←がついてるんですが、これは何を意味するんですか？

>>755
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

ramanujanのtaxicab nunberを求めるプログラムを作りたいのですが
どのような流れで行えばよいのでしょうか。
よろしくお願いします。

どなたか>>753を教えてください。
困ってます、僕３流大学生

答えがわかってんなら覚えた方がいいよ。
積分とはそういうもの。

次の式を簡単にせよ。また、　a=log(x), b=log(y), c=log(z) としたとき、
次の式をa,b,cを用いて表せ

(1)log[z^4](x^6)

(2)log[x^3*y^4](1/√z)

(3)log[e^5*y](z^3/√x)

助けてください。お願いします。

>>760
底の変換をすべし．
(1)だけやると，log[z^4]x^6=(logx^6)/(logz^4)=(6logx)/(4logz)=3a/2c

>>761　ありがとうございます。やってみます

(２)は

(c^2)/((a^2)+(b^4))

であってますか？

あ、間違えました
(2c)/(3a+4b)

ですか？

>>764
残念．
log(1/√z)の処理にミスがあるっぽ

>>681
まあ、マルチは放置が一番。

((1/2)c)/(3a+4b)

で合ってますか？

>>767
惜しい
1/√z=z^(-1/2)だ

>>768
ご指摘ありがとうございます
ということは
((−1/2)c)/(3a+4b)
ですか！？

>>769
あとはもうちょっと見やすくして-c/(6a+8b)としておこう

>>770　なるほど！ありがとうございます！！

(３)なんですけど、eが出てきちゃってるんですが
こいつはどうすればいいのでしょうか・・・

>>771
loge=1だったはずだ

なるほど。ちょっと頑張ってやってみます。
なんか今までと形が違うのでとんでもない形にしてしまうと思います。
そのときはご指摘お願いします

>>773
形が違うと思ったら混乱するだけ．
今までどおりやるべし

やってみました。

3c-(1/2)a / (1/2)b

どうですか？

>>775
e^5はどうなったよ

あ、
（3c-(1/2)a） /（ (1/2)b）

こうしないとだめですよね

>>776

1^5 で１だろうと思ってスルーしちゃいました・・・
バカでごめんなさい

>>777
bに1/2つくのは変じゃないか？

x＞0、y＞0、3x＋y＝1であるとき、つぎの(ｱ)から(ｻ)にぁてはまる数字を求めょ。
（1）乗法の単位元が1でぁることを利用して、1／x＋1／yを変形すると、1／x＋1／y＝（ｱ）＋y／x＋(ｲ)x／y
（2）1／x＋1／yはx＝(ｵ)分の(ｳ)−√(ｴ)、y＝(ｸ)分の√(ｶ)−(ｷ)のとき、最小値(ｹ)＋(ｺ)√(ｻ)をとる。
ってゅぅ問題なんですけど、全くゎかりませんр≧≦р誰か教えて下さい☆見にくくてすみませんッ(≧д≦｡)ノ

（3c-(1/2)a） /（ (1/2)b+(5/2)）
ですか！？

>>778
loge=1だったらloge^5=5loge=5だ．

すいませんもっかいやり直してみます

>>780何マルチしてんだよ。しかも小文字やら星やら多用しやがって。

うぅ〜ん・・すいませんちょっと時間ください

http://www.uploda.org/uporg295656.gif
↑この問題の(3)がわかりません。
どなたかよろしくお願いします！

( 3log(z)-(1/2)log(x) ) / ( (1/2)log(5y) )

ここまででおかしいところありますか？

>>786てきとーに部分積分すればできるんじゃないかなー

次の積分の順序を交換せよ。
1)　∫[0,1](∫[0,x]f(x,y)dy)dx
2)　∫[0,1/2](∫[x^2,x]f(x,y)dy)dx
3)　∫[0,1](∫[0,x-x^2]f(x,y)dy)dx

上の問題は
フビニの定理を使って
1)　∫[0,x](∫[0,1]f(x,y)dx)dy
2)　∫[x^2,x](∫[0,1/2]f(x,y)dx)dy
3)　∫[0,x-x^2](∫[0,1]f(x,y)dx)dy
という答えでよろしいのでしょうか？

線形代数で、固有値を出した後の固有ベクトルの出し方が分かりません。
二次の場合は分かるのですが、三次になると・・・。
どうやったらうまく求められますか？

>>784
向うで｢使うな｣と言われたが、どうしても使いたい→マルチしちゃお
とかいう流れかな。

>>780は死ねばいいのに。

a,b,c,d,e,hを実定数とする。
f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+h が
R^2上で極小値を取れば最小値であり、
極大値を取れば最大値であることを示せ。

証明の方法がわかりません。おしえてください。

ごめんなさい(３)がどうしても分からないです。
教えてもらえないでしょうか？

すみません。答えだけでいいので
>>786を教えてください。

つ　[検索]

>>794だから部分積分しろって言ったろ。∫{(1/3)x^3}´log(sinπx)dx

>>790
固有値λ　に対して　(A-λE) を書いて、
これを作用させると0になるベクトルを探してみる。
わからなかったら、さらに行基本変形を加えて探す。

>>760
(3)ちょっと括弧が足りないが勝手に脳内補完して解くぞ。
log[e^5*y](z^3/√x)
=log[(e^5)*y]((z^3)/√x)
=log(((z^3)/√x)) / log((e^5)*y)
=(log(z^3)-log(√x)) / (log(e^5)+log(y))
=(3log(z)-(1/2)log(x)) / (5log(e)+log(y))
=(3c-(1/2)a) /(5+b)
=(6c-a)/(10+2b)

⇔の上に小さい←がついてるんですが、これは何を意味するんですか？

>>799
もっと詳しく具体的に前後の文脈も含めて書け

>>800　　　　　　　←
VとV'が計量同型⇔計量同型の定義らしき式

>>799
マルチすんな馬鹿

課題で、「"群"について述べよ」というのが出たんですが、具体的にどんな風に書けばいいんでしょうか？定義を書いた後が分かりません。よろしくお願いします。

>>803
不適切な出題だな。
数学と全く関係のない、古墳群とかの話でも綴ってやれば？
それで不可を喰らったら、教官室に問いつめに行け。

(8625/(t+55)-51.5)*1.03t
をax^2+bx+cの形にできないでしょうか？？

>>805
無理。
(8625/(t+55)-51.5)*1.03t ＝〜〜という方程式を
ax^2+bx+c=0という形の方程式にすることならできるかも知れない。
ということで、問題を全部書け。

先ほどは失礼しました
V=(8625/(t+55)-19.4)*1.53t
y=(8625/(t+55)-19.4)*tとおいてdy/dt=0として微分すると
dy/dt=55*((t+55)-t)/(t+55)^2-19.4=0
=8625*55/(t^2+110t+55^2)-19.4=0
19.4t^2+19.4*110*t+55^2*19.4-8625*55=0
19.4t^2+2134t-415690=0
となるこの計算の解説をお願いできないでしょうか？

自分でもっと考えて！

>>807
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

教科書と30年程離れてたもので＠＠；
失礼しました。

⇔の上に小さい←がついてるんですが、これは何を意味するんですか？

>>811
なぜか直感で、「こいつ偽マルチだな」と思った。

平均変化率の問題です。

y=f(x)=2x2乗

x:3→3+h
y:f(3)→f(3+h)

お願いします

>>813
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>807
8625*55/(t^2+110t+55^2)-19.4=0
↓両辺に-(t^2+110t+55^2)を掛けて
-8625*55+19.4*(t^2+110t+55^2)=0
↓括弧を外して整理すると
19.4t^2+19.4*110*t+55^2*19.4-8625*55=0

結局、これが805で元々聞きたかったことだよな？
他にも分からないところがありそうだが、とりあえずは
微分と極大極小、最大最小の関係あたりを教科書再確認。

∫(x^2/1+x^2)dx
の解き方を教えてください

↑できました、すいません

有難うございました、解けました

a,b,c,d,e,hを実定数とする。
f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+h がR^2上で極小値を取れば最小値であり、
極大値を取れば最大値であることを示せ。

↑
点(x,y)で極値をとるなら fx(x,y)=fy(x,y)=0をみたす
c^2-4ab≠0 なら極値の候補は1つ
c^2-4ab＝0ならf(x,y)を平方完成できる

この後が分かりません。

( 1 + √2 )^{150} の小数点以下48番目の数を求めよ（電卓のみ使用可）

という問題がどうしても解けません。
よろしくお願いします。

>>820
a[n] = (1+√2)^n + (1-√2)^n とすると、
a[0] = a[1] = 2, a[n+2] = 2a[n+1] + a[n] を満たす。
よって a[150] = (1+√2)^150 + (1-√2)^150 は整数。

電卓使用により (√2-1)^3 < 0.1、よって (1-√2)^150 ＜ 10^(-50)。

(1+√2)^150 = a[150] - (1-√2)^150 で、
a[150] は整数、(1-√2) ＜ 10^(-50) だから、あとは簡単。

次の漸化式を求めてください。
In=tan^n(x)dx

よろしくお願いします

>>822　ごめん、意味不明

xの関数f(x)を考えて
f(x)= 0　　(|x|＞a/2)
= Acos(πx/a)　　(|x|≦a/2)
(ただしa＞0)
とする。次の式を満たすg(k)を求めなさい。

f(x)　=　∫［x=-∞,∞］(e＾(ikx)g(k))dk



よろしくお願いします。

解決しました。
お騒がせしてすみませんでした

>>821
素早い解答の方本当にどうもありがとうございました。
感謝感謝です。そうやるのですね・・・。

nを自然数として、1〜nまでの番号が書いてある箱と1〜nまでの番号か書いてあるカードがあり、それらのカードを無作為に一枚ずつ箱の中に入れていく。このときどの番号のカードも入っている箱の番号と一致しない確率をp(n)とおく。
(1)p(n+1)をn,p(n)を用いて表せ。

お願いします

>>827
p(n+1)=p(n)+(-1)^(n+1)/(n+1)!

>>719
719さんの7行目のF_A=(X-O)∩Aを証明することができません。
どなたかご教授して下さい。よろしくお願いします。

結構むずいな

>>829
⊂：x∈F_AとするとxはO∩Aに含まれないが、x∈AよりxはOに含まれないからx∈X-O
⊃：x∈(X-O)∩AとするとxはOに含まれないので、x∈AかつxはO∩Aに含まれない

>>828さん、ありがとうございました。
ちなみに>>827の問題で
lim[n→∞]p(n)を求めよ。必要ならばlim[n→∞]�納k=0〜n]x^k/k!=e^xを用いてもよい。
が分かりませんお願いします

>>832
それは分からないじゃなくて、考えてないだけだろ。答えだけでいいなら1/e。

>>831
ありがとうございました。

微分方程式が解けません。お助けを！
2(1+x)(xdy-ydx)-(1+3x)dy+(1-x+y)dx=0
一般解もとめてくだちゃい

はやく求めろよカス。明日までなんだから早くして。もう寝たいんだから

>>836
おやすみ

>>835
(左辺) = 2(1+x)(xdy-ydx) - (1+3x)dy + (1-x+y)dx
= (2x+1){ (x-1)dy + [-y -(x-1)/(2x+1)]dx }
= (2x+1)(x-1)^2 { dy/(x-1) + [-y/(x-1)^2 +(1/3)[2/(2x+1) -1/(x-1)]dx }
= (2x+1)(x-1)^2 d{ y/(x-1) + (1/3)log|(2x+1)/(x-1)| }.

これが =0 ならば { y/(x-1) + (1/3)log|(2x+1)/(x-1)| } = c.

おやすみ

>>838
ARIGATOです！

次の２重積分の積分順序を変更せよ
∫[x=0,1/2]{∫[y=x,x^2]f(x,y)dy}dx　

分かりません。
お願いします。　　　　　　　

>>840
フビニの定理
∫[y=x,x^2]{∫[x=0,1/2]f(x,y)dx}dy

talk:>>841 ヌルポース。

>>842

　　　　　 ＿＿＿
　　　　　/　＿_⌒ヾ
　　　　 /　//　＼JJ
　　　　/　//
　　　 ｜　))
　　　　ヽ　 ＼/ヽ　　←king
　　　 |⌒＼　 ヽ|
　　　 | ﾉ＼＿､ く_
　　　 (_>　 (　　 )
　　　　　　∴＼|＼|
　　　　　　　＿_;∴∵　ｶﾞ
　　　　　∧ _＝￣`;:　　ｯ
うりゃ＞ γ￣ ＿≡:;　　　ｯ
　　　 ／　―ﾆ￣"'.　　　　ｯ
　　　/　 ノ　　　　　　　　!
　　 /　 ｲ)
　　/　 _ ＼
　 ｜　/＼　`､
　 ｊ /　 ヽ |
　／ ノ　　{ |
／ ／　　　| (_
`､_〉　　　ー--`

二つの関数がどれだけ似ているか比較したいんですけど、
何かいい考え方ってないですか？

>>844
は？消防は帰れよ

>>844
差を二乗して積分。
フーリエ展開などで展開して比較など。

ディアマンテとみのもんたは似ている。

６の平方根（＞０）を少数第１位まで求めなさい。

>>848
2.4^2=5.76,2.5^2=6.25だから2.4

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

∫[x=0→a] (e^(-x^2))dx
よろしくお願いしまふ(´･ω･`)

無理

(X^2+1)^5(X^3-2)^3　これを微分せよ

積の導関数と合成関数の導関数を使うんだろうけどわからない・・・・・・・・

>>851
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>853
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>853
積の微分は(fg)'=fg'+f'gだから，
((x^2+1)^5・(x^3-2)^3)'=(x^2+1)^5・{(x^3-2)^3}'+{(x^2+1)^5}'(x^3-2)
中括弧の所は合成関数の微分．

>851
　(1/2)(√π)erf(a)

http://mathworld.wolfram.com/Erf.html

はじめまして。
ある授業で「微分積分学の発展に貢献したビッグネームのうちもし
だれかいなかったらどうなっていたか述べよ」っていう問題が出されたん
ですがニュートンでいこうと思ってるんですが、ライプニッツがいるから
意味ないか、、とか思ってるんですがどうですか？いい書き方やアドバイスが
あれば教えてください。

>>858
マルチ。

>840
　0 < y < 1/4 のとき √y <1/2,　y > 1/4 のとき √y > 1/2.
　∫[x=0,1/2] {∫[y=x^2,x] f(x,y)dy} dx = ∫[y=0,1/4] {∫[x=y,√y] f(x,y)dx} dy + ∫[y=1/4,1/2] {∫[x=y,1/2] f(x,y)dx} dy.

>>857
tonx

>>860
有難う御座いました

>>856
おしえてもらって悪いんですがそっから先が解けないんです・・・・

小学生からやり直せばいいんじゃない？

>>863
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

一辺の長さが2の正8面体がある。この正8面体のすべての辺に接する
球と正8面体との共通部分の体積を求めなさい。

お願いします

>866
正8面体: |x|+|y|+|z| = √2.
原点から面までの距離: h = (√6)/3.
辺の中点で接する球面は x^2 + y^2 + z^2 = 1.

距離hの平面でこの球を切ったとき、体積＆表面積の減少は
　v(h) = π∫[ξ=h,1] (1-ξ^2)dξ = (4π/3) * (2-3h+h^3)/4.
　s(h) = 2π(1-h) - π(1-h^2) = π(1-h)^2 = 4π * (5-2√6)/12.

ゆえに
　V = 4π/3 - 8v(h) = (4π/3) * {(14/9)√6 -3} = (4π/3) * 0.810317377…
　S = 4π -8s(h) = 4π * (4√6 -7)/3 = 4π * 0.93265299…

　　　　（１　０　−１）
行列Ａ＝（０　２　　１）
　　　　　　（−２　１　０）　　　　　　　行列Ａに対してＡＸ＝Ｅを満たす３次正方行列があるならそれをもとめよ。

２次の場合ばらできるんですけど、３次の場合がわかりません、おしえてください。お願いします。

素直にＸの成分置いて計算してみろよ

確率です。お願いします↓
《問》袋に赤玉4個と白球3個入ってる。袋から2個同時に取り出し、調べてから袋に戻す。これを3回繰り返したとき次の問いに答えよ。

(1)取出された赤玉全部の個数が1個となる確率。
(2)赤球全部の個数が2個となる確率
(3)赤玉全部の期待値

これかなり基礎だよな・・・こんなバカにも答えてくださったら感謝です↓↓↓

X1=(1/5)*( 1,1,-2)
X2=(1/5)*( 2,2,1)
X3=(1/5)*( -4,1,-2)

>>868
基本変形ぐらいやってから質問しる

>>８７２
　その基本変形のやり方を知りたいんです。

(1) (3C1)*{3*4/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)}^2
(2) (3C2)*{3*4/(7C2)}^2*{3C2/(7C2)}+(3C1)*{(4C2)/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)}^2
(3) 赤玉3個の確率は、{3*4/(7C2)}^3+(3P3)*{3*4/(7C2)}*{(4C2)/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)} ‥(3)
赤玉4個の確率は、(3C1)*{3*4/(7C2)}^2*{(4C2)/(7C2)}+(3C2)*{(4C2)/(7C2)}^2*{(3C2)/(7C2)} ‥(4)
赤玉の個数の期待値=1*(1) + 2*(2) + 3*(3) + 4*(4)=

>>873
教　　科　　書　　嫁

>>874ありがとうございました↓↓↓↓↓↓↓↓

訂正；
(1) (3C1)*{3*4/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)}^2
(2) (3C2)*{3*4/(7C2)}^2*{3C2/(7C2)}+(3C1)*{(4C2)/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)}^2
(3) 赤玉3個の確率は、{3*4/(7C2)}^3+(3P3)*{3*4/(7C2)}*{(4C2)/(7C2)}*{(3C2)/(7C2)}‥(3)
赤玉4個の確率は、(3C1)*{3*4/(7C2)}^2*{(4C2)/(7C2)}+(3C2)*{(4C2)/(7C2)}^2*{(3C2)/(7C2)}‥(4)
赤玉5個の確率は、(3C1)*{3*4/(7C2)}*{(4C2)/(7C2)}^2‥(5)
赤玉6個の確率は、{(4C2)/(7C2)}^3‥(6)
赤玉の個数の期待値=1*(1) + 2*(2) + 3*(3) + 4*(4) + 5*(5) + 6*(6)=3.4285......

>>８７５
教科書にのってたら聞きませんよ・・・・・・・・・・

じゃあ君のﾚﾍﾞﾙと教科書のﾚﾍﾞﾙがあってないから、違うの買った方がいいよ

あ、煽りじゃなくて、普通にアドバイスのつもりでした…
むかついたらｺﾞﾒﾝ。。

この板，同じようなthreadsがいくつもあるのに，誰も文句言いませんね．まあ，わたしは自治ちゅうが嫌いなので，大いに結構なんですが．

f(xy)=x^2+xy+y^2-4x-2yの極値の求め方教えてください

>>882
２階微分まで計算しろよ。

833。fx=2x+y-4,fy=x+2y-2,fxx=2,fyy=2,fxy=1

>>881俺も前に気になって聞いたのだが
スレが１つだけだと流れが速すぎるのとマルチを排除するための暗黙の慣習らしい。
ほんとかどうかは知らない。

>>884
fx=fy=0 くらい解けよ。

∬_[x ≧ 0, y ≧ 0, x + y ≦ π/2]sin(x+y)dxdy

ってどうやって解くんでしょうか？
y=0からy=π/2までとかやっていいんでしょうか？

とにかく重積分の勉強を始めたばかりなので、定義からいきなり理解することがなかなか出来ません。
方針だけでも示して頂けたら後は自力で解けると思うので、宜しくお願いします。

>>887よーし20年ぶりの重積分な俺がチャレンジ
まず内側の積分から・・・xで積分するのでyを定数扱いして積分区間0≦x≦π/2-yと考えてsin(x+y)を積分
出てきた結果を今度はyを積分変数として積分

・・・で良かったっけ？識者の意見求む

886。0,-3ですか？

>>887
xで積分したらcosyになったわけですが・・
yの積分範囲は0≦y≦π/2となるのでしょうか？

いまいちまだ理解できません・・

>>888でした。すみません。

>>889
やり直し。

あ、わかった。
sin(x+y)って一般にはzの値ですよね・・。

理解。

>>890
基本問題からやり直したほうがいい
>>893
意味不明

目的関数f(x,y)=xyを制約条件g(x,y)=x^2＋2y^2−8、x>0、y＞0の元で最適化する事を考える

問１、ラグランジュ関数を記せ
問２、1階の条件を満たす（ｘ、ｙ）を求めよ
問３、ｆは準凹関数であるか、準凸関数であるか、いずれでもないか、理由をつけて判定せよ

よろしければ上の問題をお答えください

>>895
おまえさんは問１もできないのか？

892。-3yというのがでたのですがどうすればいいのかわからないのです

>>894
わからんのもどうかと思うわけだが。

>>898
誰にいってるんだ？

>>899
>>894

確率の問題です。
問: a,b,cが４回の試行(じゃんけん)を行う。また、あいこも１回の試行とする。このとき以下の問に答えよ。
(1) aが１回だけでも勝つ事象をＡとする場合、Ａが起こる確率を求めよ。
(2) bが１回だけでも勝つ事象をＢとする場合、Ａ∩ＢとＡ∪Ｂが起こる確率をそれぞれ求めよ。

助けてください(つД｀)

>>901
マルチ

閉区間［０，１］ から出発し、(1/3, 2/3)を取り除き、残った閉区間 [0, 1/3], [2/3, 1] の
それぞれをまた3等分して中央の開区間を取り除く、
この操作を次々繰り返すものとする。
１回目の操作でできる閉区間の集まりをＧ1、
２回目の操作でできる閉区間の集まりをＧ2、・・・、ｎ回目の操作でできる閉区間の集まりをＧnとする。


（問題）この集合Gnが空集合でないことを示せ。


お願いします

>>903
明らかに、いかなるnに対しても、0∈Gn、1∈Gn。
ついでに言えば1/4∈Gn。

1/4はふくまれへんやろ