◆ わからない問題はここに書いてね １７７ ◆

次の偏微分方程式を解きなさい。
2Zxx-3Zxy-2Zyy=0

お願いしまつm(_ _)m

>>900

>>896
P : (√10cosα,√10sinα)
Q : (√10cosβ,√10sinβ)

BP=(√10cosα-2/5,√10sinα-11/5)
BQ=(√10cosβ-2/5,√10sinβ-11/5)

△BPQ=(1/2)l(√10cosα-2/5)*(√10sinβ-11/5)-(√10sinα-11/5)*(√10cosβ-2/5)l
=(1/√10)l-11cosα-2sinβ+2sinα+11cosβl
=(√125/√10)lsin(α-θ)-sin(β-θ)l
=(√125/√10)lsin(α-θ)-sin(β-θ)l
cosθ=11/√125
sinθ=2/√125

(α-θ , β-θ)=(π/2 , -π/2),(-π/2 , π/2)
の時、最大でS=5√2
P : (2√10/√125 , -11√10/√125) , (-2√10/√125 , 11√10/√125)

>>900
(∂/∂x - 2∂/∂y) (2∂/∂x + ∂/∂y) Z = 0

Z = f(x-2y) + g(2x+y) 　f,g は任意の関数。

訂正
△BPQ=(1/2)l(√10cosα-2/5)*(√10sinβ-11/5)-(√10sinα-11/5)*(√10cosβ-2/5)l
=(1/√10)l-11cosα-2sinβ+2sinα+11cosβl
=(√125/√10)lsin(α-θ)-sin(β-θ)l
cosθ=2/√125
sinθ=11/√125

(α-θ , β-θ)=(π/2 , -π/2),(-π/2 , π/2)
の時、最大でS=5√2
P : ((11√2)/5 , (-2√2)/5 , ((-11√2/5 , (2√2)/5)

z=3xx+4xy-3yy

>>903
解答ありがとうございます！！
実は以下のサイト（D'Alembert法のところ）を参考に私もその答えになったのですが、
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node72.html
そもそものこの問題の答えとして与えられているものと違うので、おかしいな〜と思って
質問させてもらいました。
ちなみに問題と答えは以下にあります。
正しいのは我々でしょうか？
http://www.suken.net/arrivals/2004-11-13b/mondai/1-1.pdf
http://www.suken.net/arrivals/2004-11-13b/kaito/1-1.pdf

>>906
数検の問題ならクソコテがここで答えてくれるから、意見を聞いてみるといいかも。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129455555/l50