分からない問題はここに書いてね２１７

このエントリーをはてなブックマークに追加
1 ：１３２人目の素数さん：
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２１６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122398025/
2 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 09:46:28
宿題で出されたのですが、模範解答には解き方がのっていません。
とき方を教えていただけると有難いです。

1/110 + 1/132 + 1/156 + ・・・ + 1/342 + 1/380 =
3 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 09:57:43
>>2
=Σ[n=1,10] {1/(n+9)(n+10)}
=Σ[n=1,10] {1/(n+9)-1/(n+10)}
=1/10-1/20
=1/20
4 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:25:04
>>3 さん、ありがとうございます！
5 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:29:03
>>1
乙
6 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:47:15
すみません(◎*´д`人)+.ﾟ｡+
初歩的問題なのですが解いていただきたいのですが…
①cos(θ+180°)=－cosθ
②tan(45°+θ)tan(45°-θ)=１

③tanα+tanβ=cosαcosβ分のsin(α+β)
↑分数です｡

の３つを加法定理を用いて証明してほしいんです(◎*´д`人)+.ﾟ｡+お願いします
7 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:13:45
>>6
どれもこれも自明だけど…何が使えるの？
sinやcosの加法定理とか使えるの？
8 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:31:29
ただ単に左辺を計算すると右辺になるってだけで

①cos(θ+180°)=－cosθ
だったら左辺を加法定理のまま計算して

cos(θ+180°)=cosθcos180ﾟ－sinθsin180ﾟ
にしてそのまま計算すると－cosθになるみたいなんですが間の計算がわからないんです｡
9 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:33:33
>>8
間の計算もなにも
定義から
cos180° = -1
sin180° = 0
だよ。
10 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:51:59
cos180ﾟが-1なのか!!勘違いして覚えてました｡教えて下さってありがとうございました(◎*´д`人)+.ﾟ｡+
11 ：もラン：2005/08/05(金) 13:07:56
⑩6、28、□、□、33550336　□にはいる数の和を求めてください
12 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:09:01
⑩って何だ?
13 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/08/05(金) 13:14:54
talk:>>12 時速10kmまで出してよいという意味。
talk:>>11 ところで完全数というのは知っている？
14 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:25:15
(cｆ)#=|c|ｆ# (c∈C)
#はSchwarz symmetrizationである。

教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。
15 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:39:47
>>14
Schwarz symmetrizationの定義を書いてみて
16 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:41:26
>>15
なんでお前が逆に質問すんだよ。
答えられないなら黙っとけ。
17 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:47:24
>>16
定義も知らんのに解こうとしてんのか？
おまえすげぇな。
18 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:47:51
大学生にもなって丸投げかよ・・・
19 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:51:04
f#(x)=f*(Cn|X|^n) (x∈Ω#)
Cのnは添え字、Ωは可測集合。
*はdecreasing rearrangementであり、
ここでCnは原点中心で半径１の開球の体積。
f#をfのschwarz symmetryzationという。

だそうです。リアレンジメントは何となくわかるのですが
正直schwarz symmetryzationの定義の意味がよくわかりません。
20 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:51:35
知らないとは一言も言ってないが？
俺が質問者なのになんで逆にこんなくだらない質問に答えてやらにゃならんのだ。
解けない奴に用はない。
21 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:54:16
ちょｗｗｗ何で偽者出てきてるのｗｗｗｗ
22 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:58:22
重複組み合わせ
nＨr
の意味が掴めません
教え(ry
23 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 14:04:18
>>20
それがくだらないと思える人には
この程度の問題はすぐ解けるはずなんだが。
24 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 14:06:01
さっぱり分からなくて困ってるのですが、
二つの円の共有点の座標の出し方を教えてください
25 ：14：2005/08/05(金) 14:22:52
偽者が皆さんを煽るような形になってすいませんでした。
一人で考えてみることにします。失礼しました。
26 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 14:29:02
>>24
二つの円の式を書いて
連立方程式を解けばいいだけ。
27 ：11：2005/08/05(金) 14:36:36
解けました
28 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 14:37:25
>>22
重複組み合わせ の検索結果 約 220 件
29 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 14:48:42
>24
ありがとうございます
ついでに
x^2+y^2-4x-6y+4=0 ,x^2+y^2=r^2 が共通点ｗもたないようにrの範囲を求めよ
（r＞0)
も教えてくださいお願いします　
30 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 14:51:19
高校生の皆様へ

夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。

数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
31 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 14:54:31
>>29
(x-2)^2 +(y-3)^2 = 9
x^2 +y^2 = r^2

(2,3)と(0,0)の距離は √13 だから、
共通点を持たないのは

0< r < (√13)-3, (√13)+3 < r
の範囲
32 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 14:54:51
>>30
荒らすな
33 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 14:54:57
>>29
これは図形的に考えたほうがよさそう。
0<r<√13-3,√13+3<r
34 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 16:40:56
上田君はどこ？
35 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:11:08
どうも、上田なんて選手はいないらしい
36 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 22:06:36
そか
37 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 23:05:33
Ｐ＝｛２，３，５，７，…｝ｔ≧０の範囲で連立微分方程式
2x'-ay=sin(2t)
2ay-y'=cos(2t)
を考える。
x'=dx/dt,y'=dy/dt
aはa∈Ｐなる定数である。
初期条件がx(0)=0,y(0)=0である場合の解をx=Xa(t),y=Ya(t)とする。
(1)a>2のときのXa(t),Ya(t)を求めよ
(2)X2(t)とY2(t)を求めよ

という問題をおねがいします。
(1)はなにか工夫するとおもうのですが分かりません
38 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 23:38:54
>>37
(1)
2ay-y'=cos(2t) の両辺に e^(-2at) をかけると
-{e^(-2at)y}'=e^(-2at)cos(2t)
両辺を積分して
-e^(-2at)y=-e^(-2at)(acos2t-sin2t)/(a^2+1)+C
y(0)=0 より
y=[a{cos(2t)-e^(2at)}-sin(2t)]/(a^2+1)
39 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:05:43
次の定積分を求めよ。
∫5dx
上の問題が分からないんですが，・・・
っていうか，積分って何？
40 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:14:28
>>３９
ちょっとその“定積分”は難しいな
41 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:17:09
∫の下の方に－１、上の方に３です。
42 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:20:51
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
43 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:21:59
>>４１
まあ簡単に言うとだね
y=5のグラフとｘ軸と直線x=-1,直線x=3で囲まれた部分の面積だよ
44 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:28:07
すみません、複素積分の範囲なのですが、zを複素数、i=√(-1)として

　　　　　　　　　　　　　cos(z) = 3i

の解を全て求めよ。
という問題なのですが、どうも解き方が見えてきません。
お願いします。
因みに答えは、

　　　　　　z = (n+1/2)π + (-1)^n*log(√10 - 3)i
です。
45 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:29:32
>>38
ありがとうございます！
ところでa>2っていう条件は関係するんですかね？
あとどうしてわざわざa∈ＰでＰを素数集合としたのかがわからないのですが…
46 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:32:45
>> 44

cos(z)=(exp(iz)+exp(-iz))/2 としてあとは一本道だよ。
47 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:37:41
>>46
そうなんですけど、それでおくと

　　　　　　　　　e^(iz) = (3±√10)i

って出てから、どうするかが分かりません。
どこでlogが出てくるのか…。
48 ：37：2005/08/06(土) 00:42:51
あーーーすんっません！
うつし間違ってました！！
二行目の式　2ay-y'=cos(2t)
は2ax-y'=cos(2t)の間違いでした。
すんまっせん。
そして集合ｐは素数の集合です。

これでもう一度お願いします。
（１）からして普通に解こうとするとすさまじい計算になるんです…
49 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:49:36
>>45
Ya(t)=[a{cos(2t)-e^(2at)}-sin(2t)]/{2(a^2+1)} だね。
50 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 00:56:29
携帯からすみませんm(_ _)m
http://u0u.jp/p/cqvhoa
これの画像がなぜこうなるのか気になって眠れません…
どなたか、中卒のあたしに理解しやすく教えて下さる方はいませんか？
よろしくお願いしますm(_ _)m
51 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/08/06(土) 00:58:32
パソコンからはアクセスできません。
お手持ちの携帯電話からアクセスお願いします。
52 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:03:33
例えば、z=a+biとおくと、
cos(a)(e^b+e^(-b))=0
sin(a)(e^(-b)-e^b)=6
これを解く、
53 ：50：2005/08/06(土) 01:06:57
申し訳ありませんm(_ _)m
こちらでよろしくお願いいたしますm(_ _)m
http://l.pic.to/38cg2

54 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:11:17
>>50 二つの三角形の斜辺の傾きをそれぞれ確認してみ
55 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:16:45
>>54さん
この形を実際に作ってみたんですけど、どのパーツも全く同じなんですよ…(つдＴ)
56 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:18:44
>>55
このアホな問題
携帯電話にも流れるようになったのか。
数学板でも100回以上質問されているかもしれん。
三角形に見える図形は、実は四角形。
一直線に見えるけど実は傾きが違う。
57 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:21:23
>>56さん
散々概出な問題を聞いてしまいごめんなさいm(_ _)m
つまりは、目の錯覚ですか…？
58 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:21:32
>>55 実際に作って見たわけね。で、リンク先の図の通り一マス違ったわけだ。
それじゃあ、あなたがやって見た通りの結果で正しいよ。何も不思議ではない。

どうしても不思議だと思うのなら、一マス余らない形に並べたとき、その外形は
本当に三角形かどうかを確かめて見るんだね
59 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:38:17
>>58さん
大変丁寧にありがとうございますm(_ _)m
なんどみてもわからないです…こんなに丁寧に教えていただいてるのに、バカな頭でごめんなさいm(_ _)m
明日、分度器を買って角度を図ってみたいと思います。
60 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:45:57
l i m sin(1/x)
x→0

の極限値は０になるんですが、どうやって求めるのですか？
61 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:47:53
>>60
極限値は０じゃないよ。収束しない。
62 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:49:35
>>60
ならないと思うんですが。。。
63 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:51:01
ｌiｍ[ｎ→∞]（１／ｎ＾６）Σ[ｋ＝ｎ＋１～２ｎ]ｋ＾５
を求めよ。

こたえは　２１／２　　です
64 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:51:54
>>58さん
わかりました:*:・(･∀･)・:*:
わかりましたょー!
三角形じゃなく四角形ですねwww
本当にすっきりしましたー!
一ﾏｽあいてない方の画は、小さい方の三角形の上が切れてるんですね☆☆
本当にすっきりしました☆ありがとうございましたm(_ _)m

画像を元にして作った三角形は、定規がなかったもので、ずれてしまったのだと思います。
もう本当に感謝です(o^^o)
ありがとうございました!!
スレ汚し失礼致しましたm(_ _)m
65 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:56:37
>>63
定積分に言い換える。∫[1,2]x^5 dx
66 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:59:26
>>63
lim(n→∞）(1/n^6)Σ(k=n+1～2n)k^5
=lim(n→∞）(1/n^6)Σ(k=1～n)(n+k)^5
=lim(n→∞）(1/n)Σ(k=1～n)(1+k/n)^5
=∫(0,1)(1+x)^5dx
=[(1/6)(1+x)^6](0,1)
=64/6-1/6=21/2

67 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 05:01:43
lim(n→∞）(1/n^6)Σ(k=n+1～2n)k^5
=lim(n→∞）(1/n^6)Σ(k=1～n)(n+k)^5
上の変形がわかりません。(k=n+1～2n)がどうして(k=1～n)になるの
でしょうか？　すみません　リア工なんで・・・。
68 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 06:55:37
条件付確率のところで
Ｂが起きたときＡが起こる確率はP(A|B)=P(A∩B)/P(A)ってのはすぐわかるんですけど
ではＢ、Ｃが起きたときＡが起こる確率は？
A_1・・・A_nが起きたときＡが起こる確率は？
69 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 07:09:11
間違ってる。P(A|B)=P(A∩B)/P(B)が正しい。
P(A∩B∩C)/P(B∩C)
以下同様。
70 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 10:31:27
>>67
Σを使わなければすぐにわかること。
Σ(k=n+1～2n)k^5　= (n+1)^5 + (n+2)^5 + (n+3)^5 + …
Σ(k=1～n)(n+k)^5 = (n+1)^5 + (n+2)^5 + …
71 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:11:32
>>44
72 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:16:03
どなたか37,48をお願いします…
73 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:21:36
>>48
>どこでlogが出てくるのか…。

対数をとらないとzなんて出ないじゃん。
74 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:24:21
携帯から失礼します。公式忘れました。
お願いしますm(_ _)m
コサイン２分のシータ＝
75 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:24:58
>>74
公式くらい教科書読んでくれよ。
76 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:25:14
>>74
テストのカンニングは駄目
77 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:26:34
手元に高二の教科書が無いので
お願いしますm(_ _)m
78 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:31:21
sin5°をテーラー展開を用いて解けとあるんですが、テーラー展開は第何項まで
解くものか決まっているのでしょうか？解き方がわかるサイトなどあったら教えてください。
79 ：& ◆Y3RqvyvoNM ：2005/08/06(土) 11:31:29
>>72
リンクのしかた覚えてね。

2番目の式をtで微分して，1番目の式と合わせてx'を消去するとyとtだけの
微分方程式 y''-a^2 y = (a+2) sin(2t)
が出ます。これは簡単な線形微分方程式で一般解が出ます。
80 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:31:43
>>77
買え。おまいは教科書無しで学習を進められるほどの才能に満ち溢れてはいないのであろう？
81 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:35:21
>>80
そのとおりです…。教科書は今手元に無いだけです…。
分かる方教えてください。。
82 ：& ◆YUxPsAyKE2 ：2005/08/06(土) 11:36:45
>>74
カンニング賛成。(cos(θ/2))^2 = (1 + cosθ)/2
がんばれよ
83 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:38:46
78にお答え下さい。
84 ：& ◆YUxPsAyKE2 ：2005/08/06(土) 11:38:50
>>78
欲しい精度次第。きまりなどない。
85 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:39:27
>>82
ありがとうございました！
86 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:45:45
教える厨の皆様へ

質問スレで対応していただけるのは大変ありがたいのですが、
高校数学の質問と判断できるものについては大学受験板に誘導していただきますようお願い申し上げます。
お互いの板のために、住み分けをきちんとしましょう。

数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
87 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:52:20
>>84
有効数字２桁とありました。テーラー展開で求めれるんですか？
マクローリンで答えるのはだめでしょうか？
解き方をご教授下さい。。
88 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:57:32
マクローリン展開は原点におけるテーラー展開だからこの場合どっちも
同じことだね。有効数字2桁なら3乗まででいいです。なぜか知りたければ
テーラー展開の剰余項（の評価）の部分を教科書でさがしてね。
89 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:57:54
>>86
宣戦布告か？
要求はなんだ？
90 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 11:59:15
>>88
どうもありがとうございます。ｎ乗までいかなくてよいのでしょうか？
91 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:02:52
>>86
大学受験板嫌い。
あんなところには行かない。
92 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:03:20
もちろんsinのテーラー展開の式は暗記してなくてはいけないので
n乗の項が書けなければ話になりませんが，今は近似計算をするために
具体的にはどこまでの項が必要か，という話です。ですから>>90の
ような質問は意味が不明です。
93 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:06:01
>>92
じゃsin5°を求めるときは3乗まででｎ乗までいく必要はないのでしょうか？
94 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:12:07
>>93
精度指定がされてないから
3乗までかどうかも謎。
95 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:13:10
>>93
結論は，「3乗まででいい」です。

ただし質問の内容から見てあなたはテーラー展開や収束や近似計算という
ものを理解していないと思われますので再勉強してください。一度↓
＞＞ じゃsin5°を求めるときは3乗まででｎ乗までいく必要はないのでしょうか？
の文章を近くの数学ができる友達に話してみてください。見当違いの
質問なのか教えてくれるでしょう。
96 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:14:32
>>93
前レスに書いてあります。有効数字2桁。
97 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:20:40
>>95
じゃあsin5°=Π/36-(Π/36)^3/3!+（Π/36)＾5/5!
を計算すればよいのでしょうか？
98 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:22:57
>>97
何故、5乗まで？
99 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:25:26
>>98
間違えました。３乗までしたね・・
これは有効数字が２桁までだからですか？
100 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:33:57
有効数字2桁なら
1乗まででいいような気も。
101 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:34:48
5乗の項は不要。実は3乗と1乗の比率を計算してみると3乗の項もいらず
第1項だけでいいみたい。
102 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:37:47
(π/36) < 3.15/36 < 0.1
(π/36)^3 < 0.001
(π/36)^3/3! < 0.00017

(π/36) ≒ 0.872
だから、3乗項も、有効数字2桁には影響せず。
103 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:38:24
「有効数字が２桁までだから3乗まで」と丸暗記しちゃだめだよ。
たまたまこのケースは3乗はおろか1乗で十分精度が得られた，
ということ。

それに数学の回答としては有効数字の正当性も示す必要があるので
3乗の項の評価も解答には必要です。これがないと0点。
104 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:39:12
計算してみると３乗も不要でした。
試験ではΠ/36だけ書いて０．０８７にすればよいのでしょうか？
105 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:41:20
公理と定義はどう違うのでしょうか？

命題の形なら公理というわけでもないですよね？
いわゆる「実数の公理」は、実体は「実数の定義」ではないですか？

宜しくお願いします。
106 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:44:20
丁寧な回答ありがとうございます。じゃあ試験でsin５°を有効数字２桁までとけとあったら、
Π/36-(Π/36)^3/3!＝0.0872-0.000110=0.087と書けば問題ないのでしょうか？
107 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:48:55
「 Π/36-(Π/36)^3/3!＝0.0872-0.000110=0.087」
とだけ解答欄に1行で書いたらほとんど点はもらえないだろう。今やった
ことをもう少し言葉で説明しないと。でも基本的にはこれだけ。
108 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:53:29
>>105
数学の理論を展開していく上では同じものだけど，言葉に込められている
ニュアンスが違います。辞書引いてみて。

「実数の定義」でも問題なし。
109 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:55:29
>>105
＞命題の形なら公理というわけでもないですよね？
というわけでもあります。
＞いわゆる「実数の公理」は、実体は「実数の定義」ではないですか？
ないです。
110 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 12:57:05
試験ではこのように書いたらどうでしょうか？
まずテーラー展開を書いて、それを原点周りでまわりで展開し
そして答えにもっていく？これでもやっぱだめですかね？
111 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:06:34
>>107
例えばどのような記述が必要になるのでしょうか？
112 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:12:15
>>79　どうもっす！
　　　やっと解けました！
113 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:13:03
>>111
上でも書いたように，sin(x)のテーラー展開の式を書き，
3乗の項が求める精度に比べて小さいので無視してよいこと
を書けばよい。
114 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:16:34
(π/36) < 3.15/36 < 0.1
(π/36)^3 < 0.001
(π/36)^3/3! < 0.00017

(π/36) ≒ 0.872
だから、3乗項も、有効数字2桁には影響せず。


この記述をかけばよいのでしょうか？
115 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:25:25
>>114
そうです。
116 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:31:20
>>115
こんな感じではだめでしょうか？
Π/36=0.0872
(π/36)^3/3! =0.000110
なので(π/36)^3/3! =0.000110はΠ/36の答えに影響を与えないので
答えはΠ/36=0.0872=0.087
こんな感じでどうでしょう？
117 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:38:26
n次正方行列Xについて、X＋Eは正則であり、Y=(X-E)(X+E)^1とする(Eは単位行列)。

1.E-Yは正則であることを示せ。

2.(E+Y)(E-Y)^1=Xであることを示せ。


お願いします。
118 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:42:45
>>117
なんのために ^1 がついてるの？ ^(-1)じゃないの？
119 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 13:49:40
何度もすいません、e＾10はどのようにすればいいのでしょうか？
120 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 14:39:34
>>70　ありがとうございました
121 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 14:42:59
↓途中の計算を含めて詳しい解説お願いします。

z(i)={a-x(1)-x(2)}x(i)-cx(i)-{y(i)-x(i)}^2 (i=1,2)
ただし、 x(1)={3(a-c)+8y(1)-2y(2)}/15
　 　　　　x(2)={3(a-c)+8y(2)-2y(1)}/15

dz(i)/dy(i)=0をy(i)について解け。
122 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 14:55:52
>>121
とりあえず微分してみれば。
123 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 14:57:29
統計学なんですが、最小二乗法によって求められる偏回帰係数の標準偏差が何を表し、どのような性質をもつのか。
また、自室的な多重共線関係の意味を偏回帰係数の標準偏差と関係付けて説明しなさい。

お願いします。
124 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:02:57
>>117
Y=(X-E)(X+E)^(-1)
両辺に右からX+Eを掛けて
Y(X+E)=X-E…○
X+E=X+E…●

1
式●-式○を計算すると
(E-Y)(X+E)=2E
(E-Y){(1/2)*(X+E)}=E
よってE-Yは逆行列(1/2)*(X+E)を持ち、正則である

2
式●+式○を計算すると
(E+Y)(X+E)=2X
(E+Y){(1/2)*(X+E)}=X
1より(E-Y)^(-1)=(1/2)*(X+E)より
(E+Y)(E-Y)^(-1)=Xとなる。
125 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 19:35:11
前スレおわり
126 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 20:10:30
mking
127 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 20:30:14
前スレで解答もらえなかったのでもう一度お願いします
問題ttp://www.uploda.org/file/uporg164403.jpg
自分の解ttp://www.uploda.org/file/uporg164405.jpg
これであってるでしょうか？
128 ：127：2005/08/06(土) 20:33:54
すいません未知係数ではなく未知関数です。
y(x)を求めたいのです。係数は全て定数です
129 ：117：2005/08/06(土) 20:39:25
>>118
仰るとおりで、-1の打ち間違いでした。

>>124
ありがとうございました。
130 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 20:39:53
>>128
y とか g の条件が不十分と思うけど、
出題されたまま書いてる？
131 ：127：2005/08/06(土) 20:45:26
>>130
g(x)は与えられているものとする。だけです。
y(x)もここに書いた条件しかありません。微分は分かると思いますがXで微分です。
あとλ-(nπ/a)^2は0でないってのも書き忘れてました。
132 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 20:49:47
>>131
フーリエ級数展開可能って条件が曖昧なんだけど、
g(x) が sin(nπx/a) の級数で表されるってことと、
y(0)=y(a) って条件がないと、
y はそこに書いてある形には書けない
133 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 21:05:59
フーリエ展開してでてくる級数は
y(0)=y(a) = (b+c)/2 になる。
134 ：127：2005/08/06(土) 21:09:49
>>132
フーリエ級数展開可能な関数のみ扱うと書いているのでg(x)は多分フーリエ展開できる関数だと思います。
y(o)=y(a)って条件はありません。境界値条件は上に与えられたものだけです。
しかしy(x)がsin(nπx/a)で展開できるとかいているのでこの場合b=c=0となって
y(0)=y(a)=0がいえるのではないでしょうか？
135 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 21:14:30
>>134
あと、gは？
g(x) = cos(nπx/a) とかだったら、その形には解けない
y(x) の級数展開の形は問題に含まれてる？
136 ：127：2005/08/06(土) 21:20:54
>>135
>y(x) の級数展開の形は問題に含まれてる？
の意味がよく分からないのですが....すいません。
g(x)がcos(nπx/a)であるとynが0になるってことで展開できないってことですよね？
確かにそうですね....
137 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 21:24:28
サイクロイドγ(t)＝（ａ（ｔ－Sin　t）、ａ（１－Ｃｏｓ　ｔ））　（０≦ｔ≦２π）について
（１）この曲線の長さを求めなさい
（２）区間「0、ｔ」に対応する誇張ｓ（ｔ）とその逆関数ｔ（ｓ）を求めなさい
（３）γ(t)の誇張パラメータによる表示γ（ｓ）を求めて曲率を計算せよ

この（１）から（３）までの問題の解き方を教えていただけないでしょうか？
使う公式などを教えてください。よろしくお願いします。
138 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 21:26:54
>>136
まあ、出題者に確認してくるんだな
139 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 21:30:21
あ、でも展開可能って意味が正弦のみでも可能って意味ならynは0ではないので
g(x)もcos(nπx/a)ではないっていう風に解釈できないでしょうか？
140 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 22:23:55
>>137
とりあえず、線積分してみたら。
141 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 22:47:16
誇張?
142 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 22:56:13
バナナが8本とリンゴが4個、ミカンが5個あります。
果物は合わせて何個あるでしょう？

8＋4＋5＝17
あるいは、
4＋5＝9
どっちが正解なんだろう？
143 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:04:05
バナナは野菜ですが
144 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:19:47
バナナは房になっていたら1房だな
145 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:22:59
バナナが8本とリンゴが4個、ミカンが5個あります
と1年生なら正直に答える

合わせての意味がとれない。。。
146 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:35:37
100キロの車を200キロで抜くのと止まっている車を100キロで抜くのとは体感速度は違いますか？
147 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:40:45
>>146
数学の問題ではありません。
148 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 23:48:46
オープンカーだと前の車が捨てたビールのアルミ缶が100km/hで頭にあたる。
かなり痛い。
149 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 01:13:10
先生、バナナはおやつに入りますか？
150 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 01:28:39
>>143→145

142は数学における単位の取り方についての質問です。
単位の取り方の基本法則と言いましょうか。

「42本のバナナを6人で平等に分けました。一人が何本でしょう」
42÷6＝7　　答7本

単位に留意すると　　　答7本/人
になるんだろうか。

それとも「一人が何本でしょう」と聞いているので、
答7本
なのかな？

「じゃあ1本20ｃｍの鉛筆を3本一直線にならべたら、長さは
どうなりますか」
の質問で、
20×3＝60　　　答60ｃｍ・本
は、」マズイかな。
（・本）を省く数学的根拠がわからない。
151 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 01:35:43
>>150
鉛筆一本の長さは20cm
長さ20cmの鉛筆は20cm・本
となるな。めんどい。
152 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 01:36:53
1本20cmの鉛筆を3本ならべても
60cmの鉛筆にならないところがみそかな。
153 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 01:41:03
あ、普通に一本の鉛筆の長さは20cm/本だ。
154 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 01:44:08
長さ20ｃｍの鉛筆は
20ｃｍ・本ではなく
20cm/本ではないだろうか？
だから、
20cm/本×3本＝60ｃｍなのではないか？
155 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 09:20:22
英語だと、one　pencil　　　two　pencils
three　pencilsですよね。

となると
「本20ｃｍの鉛筆を3本一直線にならべたら、長さは
どうなりますか」
は、各値に単位を付随させて表記すれば、英語圏では、
20ｃｍ×3＝60ｃｍ

日本では
20cm/本×3本＝60ｃｍ
となる。

答は一緒だし、英語表記での式、日本語表記での式、
このどちらとも、筋が通っている（と思われる）

と言うことは、数学の式とは、各言語によって、表記が異なるものなのか？

これって、あり得ないですよね。となれば、英語、日本語を越えた国際標準の
表記が存在するはずだ。それは
20ｃｍ×3＝60ｃｍなのかな？

M（メートル）・G（グラム）・S（セコンド）の単位は付けるってことなのだろうか？
本、個、匹などは付けないことは予想出来るけど、
じゃあ、リットルなどはどうなるんだろう？

単位の扱いって、数学的にはどうなんでしょう？

156 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 09:23:45
単位系って統一されてたはず
ＳＩ単位系とかそんな感じの形で
157 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 09:29:08
>>156サンクス
158 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 09:30:19
参考までに
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E5%8D%98%E4%BD%8D

日本語表記はなかなかおもしろい
159 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 09:51:25
新たな疑問

日本では
20cm/本×3本＝60ｃｍ ・・・①
となる。

って書いたけど、

20（cm/本）＋20（cm/本）＋20（cm/本）・・・②
の式でもいいんじゃないかな？

となると、②の答は60（ｃｍ/本）
になる。

何が違っているんだろ？
160 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 10:04:59
>>159
>>152の指摘そのもの。
161 ：159：2005/08/07(日) 10:11:58
60（cm/本）が想像させることは、
「60ｃｍの鉛筆が一本ある」
だから、答として不適切。

>>160にあるとおりです。

と言うことは、
20（ｃｍ/本）という、一見何の間違いも見受けられない
表記自体が、ほんとは間違っているという結論にならざるをえない。


162 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 10:37:57
20ｃｍのものを並べるのだから、ソレがなんであろうと関係ない
つまり、鉛筆だろうとコードだろうと関係ないと考えると
20(cm/1)≒20cmと考えられないだろうか

20（cm/1）+20(cm/1)+20(cm/1)
≒20cm+20cm+20cm

こう書くとなんか違う気もするが・・・
163 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 10:40:33
高次方程式の問題なのですが、因数が出せません。
2x^3+8x^2+x-2=0
なんですけど、おねがいできますか？
164 ：159：2005/08/07(日) 10:52:49
>20ｃｍのものを並べるのだから、ソレがなんであろうと関係ない
つまり、鉛筆だろうとコードだろうと関係ないと考える

了解。物が問題になっているのではなく、20ｃｍという長さを
問題にしているのですね。
一見個数が絡んだ問題に見えるが、じつは長さで単位が統一
された問題ということなんでしょうね。
165 ：おしえてください：2005/08/07(日) 11:45:48
長さ100光年の棒があると仮定する。
その棒は折れたり、曲がったり、切れたりすることはない。

A君は上の条件で、棒の端を「押したり、引いたり」すると
もう一端は「押されたり、引かれたり」するのではないかとイメージした。
今、この「押し、引き」によってある信号を100光年離れた場所に送ろうとすると、
光よりも早く信号を送ることが出来るのではないかとA君は考えた。

しかし、A君の考えは間違っている。
どの点が間違っているかを示し、理由を述べよ。
ただし、はじめの仮定は正しいものとする。
166 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 11:50:09
>>165
数学じゃありませんね

棒の動きは棒を形作る分子の動き
一端を押したという運動は一端にある分子から順番に隣の分子へ隣の分子へと渡っていく
そしてその結果棒が動く
分子の運動が光の速さを超えることはないので、棒は光速を超えて動かない
おそらくもう一端が動くのは100光年弱先の話
167 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 11:54:12
∬_s dS↑=(1/2)∫_c r↑×dr↑
を証明せよ。

って問題です。Cは曲面上の閉曲線でSはCに囲まれた領域です。
r↑とr↑+dr↑の面積はr↑×(r↑+dr↑)で、これはr↑がr↑+dr↑
まで移動する間に掃く面積要素の２倍であるからこの式は成り立つってのが
頭では理解できるのですが、実際にはどのように証明すればよいのでしょうか？
ヒントだけでもお願いします。
168 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 11:56:50
>>165 >>166
完全に物理だけど、棒の先端が動くのは
棒を伝わる疎密波が先端に到達した時点で、
疎密波の伝播速度は、棒の中の音速
169 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:11:26
Σ[n=0～∞] (n~2)x^n = 1 + x + 4 x^2 + 9 x^3 + …
って簡単な関数で表せますか？
n乗の係数がn^2です。0≦x＜1
170 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:24:33
>>169
最初の1はいらないでしょ
Σ[n=0,∞]n^2*x^n = x + 4x^2 + 9x^3 + …

1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + …
微分して x を掛ける
x/(1-x)^2 = x + 2x^2 + 3x^3 + …
微分して x を掛ける
x(1+x)/(1-x)^3 = x + 4x^2 + 9x^3 + …
171 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:26:20
【10㌫の食塩水340㌘に食塩を加えて15㌫の食塩水をっくりたぃ。食塩を何㌘加えればょいか，求めなさぃ。】
172 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:27:17
>>170
ありがとうございました。
173 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:33:40
>>171
求めました。
174 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:35:04
173さん
教えてくださぃm(_ _)m
175 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:38:15
拗音の使い方が気にいらねぇ、書き直せ
176 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:38:47
ていうか機種依存文字使うな、ボケ。
177 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:42:44
10％の食塩水340gに食塩を加えて15％の食塩水をつくりたい。食塩を何g加えればよいか求めなさい。
178 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:42:53
123の3個の数字、数字はかぶってもよい
4回で、正解を当てるにはどうする？
毎回、正解した数字は何個か答えることとする。

例　回答１２２
１３３と答えたとする。正解数は１個
１２３と答えたとする。正解数は2個

だれか、おしえてくれ。
179 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:43:17
>>171
(340*0.1 + x)/340 = 0.15
180 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:44:02
123の3個の数字、数字はかぶってもよい
4回で、正解を当てるにはどうする？
毎回、正解した数字は何個か答えることとする。
181 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:44:07
>>175
うるせ～
チンピラ厨
182 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:45:30
>>171
15%の食塩水は 水 : 食塩 = 85 : 15 = 17:3 の割合

10%の食塩水 340グラムに含まれる食塩は 34グラム
15%の食塩水 340グラムに含まれる食塩は 34+17=51グラム

つまり最初の 340グラムの食塩水から、水を17グラム除き、代わりに 17グラムの食塩を入れると
15%の食塩水 340グラムができる。

除いた17グラムの水と　3 グラムの食塩で、15%の食塩水ができることから
17+3 = 20 グラムの食塩を加えればよいとわかる。
183 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:46:29
>>180
問題をちゃんと書いてください。
184 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:47:08
お前ら、お願いしますの一言を付け足すぐらい出来んのか。
185 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:49:32
>>183

123の3個の数字、数字はかぶってもよい
4回で、正解を当てるにはどうする？
毎回、正解した数字は何個か答えることとする。

例　回答１２２
1回目、１３３と答えたとする。正解数は１個
この回答を受けて、2回目は１２３と答えたとする。正解数は2個
この回答を受け・・・・・

てな感じで、4回までに、正解を出す方法を教えてください
186 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:50:55
皆さんありがとうございましたm(_ _)m
187 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 12:58:20
順列で当てるの？組み合わせで当てるの？

組み合わせなら３回で当てられる気がするが・・・
188 ：187：2005/08/07(日) 12:59:19
すまん、>>185 への質問ね。
189 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:09:50
数字あてゲーム

123の3個の数字、数字はかぶってもよい
4回で、正解を当てるにはどうする？
毎回、正解した数字は何個か答えることとする。

例　正解１２２
１３３と答えたとする。相手の回答数は１個
１２３と答えたとする。相手の回答数は2個
以下、4回までｏｋ

4回のうちに正解を出せば、勝ち

必ずかつ方法を教えてくれ
190 ：１８５：2005/08/07(日) 13:12:43
順列ではありません。
　・３個の数字はランダムです。
　・数字がかぶっていようが関係なしです。
191 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:16:55
安易なw
まず111の数を聞く。
次に112。一桁目は増えたら2。そのままなら3。減れば1。
以下略。
192 ：187：2005/08/07(日) 13:17:40
>>185　ランダムの意味がよくわからないけど・・・

111と答えて正解数３なら終了
　　〃　　　正解数２なら112と答える→正解数３なら終了
　　〃　　　　　　　　〃　　　　　　　正解数２なら113と答えて終了
　　〃　　　正解数１なら122と答える→正解数３なら終了
　　〃　　　　　　　　〃　　　　　　　正解数２なら123と答えて終了
　　〃　　　　　　　　〃　　　　　　　正解数１なら133と答えて終了
　　〃　　　正解数０なら222と答える→正解数３なら終了
　　〃　　　　　　　　〃　　　　　　　正解数２なら223と答えて終了
　　〃　　　　　　　　〃　　　　　　　正解数１なら233と答えて終了
　　〃　　　　　　　　〃　　　　　　　正解数０なら333と答えて終了

でどうよ？
193 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:18:01
>>189-190
順列ではないのなら
111で個数を聞いて n 個
222で個数を聞いて m個
だったら、1をn個、2をm個 3を 3-(n+m)個並べて終わりじゃん。
194 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:43:32
>>191
121で二桁目だった。
195 ：１８５：2005/08/07(日) 13:52:44
説明が悪かったようです

　３２３や。２３２なんかもあります
196 ：１８５：2005/08/07(日) 13:57:13
数字はこれだけありまして、これを４回で当てたい

111 112 113 121 122 123 131 132 133
211 212 213 221 222 223 232 233
311 312 313 321 322 323 333
197 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:57:29
いまいちﾜｹがわからないな
順列と組み合わせの違いわかってる？

233＝323＝332　と扱われるのが組み合わせ
233≠323≠332　と扱われるのが順列

説明が悪すぎ
もうちょっと考えて書き込んでくれ
198 ：１８５：2005/08/07(日) 13:58:35
こんなことは可能でしょうか？
199 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:00:45
231と331、332はないのか？
200 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:09:00
>>177
10％の食塩水340gに含まれる食塩の量は340×0.1＝34　(g)
これに　x　(g)の食塩を加えて食塩水を作ると、
食塩の量は　34+x　(g)で、食塩水全体は　340+x　(g)となるから、
その重量濃度は　(34+x)/(340+x)*100　(%)
これが　15　(%)となるのだから

　　｛(34+x)/(340+x)｝*100＝15
　　　(34+x)*100＝15*(340+x)
　　　3400+100*x＝5100+15*x
　　　85*x＝1700
　　　x＝20
201 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:09:39
例の出し方が悪い
１２３に１３２と答えたらどうなるとかがわからない
202 ：１８５：2005/08/07(日) 14:10:12
>>１９７
　数学馬鹿だからゆるしてくれ
　順列だ。
　
　順列で、４回であててくれ。
　みんなお願いでつ。
　
203 ：１８５：2005/08/07(日) 14:11:24
１２３と、１３２はちがうものです。
204 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:15:30
回答がちがうものですとなるのはどんな時？
205 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:17:42
>>203
じゃ、123のときに 132と答えると
正解数はいくつ？
206 ：187：2005/08/07(日) 14:20:17
>>203 123の順列の場合は６つを鑑別するのが困難だね・・・
　　　　他の場合は4回で答えられると思うんだが。
207 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:20:18
正解が132のとき123と聞いたら、一個あってるのと返答されるのか、三個あってると返答されるのか
208 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:21:30
>>207
三個だと氏んでも答えが分からない。
209 ：１８５：2005/08/07(日) 14:26:54
>>207　その場合、答えは、１個あってるといわれます
210 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:27:15
昔は、
123に対して、132と答えると
ホールインワン 1 つ ニアピン 2つ
という遊びをしたものだが。
そんな遊びではないのか？
211 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:28:28
>>210
おれもそれが浮かんだんだが、違うのかね
212 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:29:39
>>210 昔、古畑任三郎で田村正和が津川雅彦とやってたやつね？
213 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 14:47:32
>>212
そんなけったいなドラマ知らんけど、
そんなドラマやる遙か以前にそんな遊びをしてたと思う。
214 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 15:00:15
>>210
そのゲームの「ヒット」が185の「正解数」に相当するのではないかと思われ。
で、そうだとすると、「４回以内で必ず正答する方法は存在しない」が答え。

>>180
元ネタはリネージュ２か？　（違ってたらスルーしてくれ。）

（質問者向けではなく数学板住民向けに）証明のスケッチだけ書くと、
1回目は一般性を失うことなく111と答える。ここで、「正解数１」だった場合が問題。
(この時点で　122 123 132 133 212 213 221 231 312 313 321 331 の12通りの可能性がある。)
2回目は一般性を失うことなく112,122,222のどれかを聞けばいいわけだが、

（A)　112と答えたとき、正解数が2だと、122,132,212,312の4通りが考えられるが、
　　　これをあと１回で区別するのは不可能
（B)　122と答えたとき、正解数が1だと、133,212,221,312,321の5通りが考えられるが、
　　　これをあと１回で区別するのは不可能
（C)　222と答えたとき、正解数が1だと、123,132,213,231,312,321の6通りが考えられるが、
　　　これをあと１回で区別するのは不可能

なので、どうやっても無理。
215 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 16:04:30
R(r)=Rとして
R''+(2/r)R'+(k^2)R=0
この微分方程式が解けないのですがどうやってとけばいいですか？
216 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 16:50:43
>>210
コードブレイカーだな。
217 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 16:55:06
>>215
P = r R
とおくと
P'' = r R'' + 2R'

だから
P'' + (k^2) P = 0
P = a exp(ikr) + b exp(-ikr)
218 ：215：2005/08/07(日) 17:12:43
>>217
どうもありがとうございます。
219 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 17:17:38
(a-b)^3＝？
220 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 17:21:02
>>219
(a-b)^3 = (a-b)(a-b)(a-b)
221 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 17:22:39
>>220
サンキュー
222 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:19:51
a≠0またはb≠0とする。
関数f(x)=(cx+d)/(ax+b)が逆関数をもつ条件をa,b,c,dで表せ。
223 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:21:23
逆関数をもつ条件<->一対一かつ上への写像であること
224 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:48:39
Σ(k=n+1～2n)ｎｌoｇｎ
＝Σ(k=1～n)ｌoｇｎ
を詳しく証明してください
225 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 22:03:38
(n^2)logn≠nlogn
226 ：２２４：2005/08/07(日) 22:06:56
＞＞２２５　？
227 ：２２４：2005/08/07(日) 22:38:51
自己かいけつしました＞＞２２５
228 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 22:53:14
自分で解いてみたのですが答えが合いません。どこで間違えているのか教えてもらえないでしょうか。
ttp://venus.aez.jp/uploda/data/dat2/upload317816.pdf
229 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:02:23
アフォ
230 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:13:25
G:群,N⊿GでNがZとG/NがZ/(3)とそれぞれ同型の時、Gがｱｰﾍﾞﾙ群である事を示せ。 当たり前な気もするんですが、うまく証明できません、お願いします
231 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:29:19
博物館の入場料は、40人以上の団体ならば35％引きになるという。そこで30人のグループ
が入場するとき、40人の団体として入場したら1280円やすくついた。次の問いに答えよ。
①団体扱いしないとき、1人当たりの入場料はいくらか？
②40人未満のグループが、40人の団体として支払うほうがやすくつくのは人数が何人以上
のときか？

お願いします
232 ：２８８：2005/08/07(日) 23:30:15
訂正
×tanθが最大となるときのθを求めればよい
○tanθが最大となるときのaを求めればよい
233 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 23:44:05
>>231
全然難しくない気が・・・
①のときは一人当たりの入場料をxなどにして計算
②のときは人数をｘなどにして計算
234 ：228：2005/08/07(日) 23:58:07
すみません気づきました
235 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:03:15
>>230
Z/(3)の元っていくつあんだっけ？
236 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:12:56
f(x,y)=x^3-xy+y^3において、領域D：-1≦x≦1，0≦y≦1
の最大最小値を求めよ。

問題は掲示板のかきこみなのでそもそも正しいのかがわかりません。
最小はＸ＝1/3　Ｙ＝1/3でだとおもうのですが、最大値をどうすればもとめられるのか
わかりません。
237 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:13:09
>235 3つ
238 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:17:52
>>237
そっから、G/Nがアーベルということが分かるよね？
で、Gの元は全て、 g n の形、 n ∈ N で書けるとくれば。
239 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:32:37
>238 そっからがわかりません、生成元が2つで1つは位数が3、もう1つは無限で当たり前な気もするんですが
240 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:35:53
>>236
関数の最大または最小を与える点は次のいづれか
　（1）領域Dの内部の点
　（２）領域Dの境界上の点
（１）、（２）を個別に調べればよい。
241 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:44:57
>>240
ありがとう。難しく考えてた。２次関数の最大，最小みたいに考えればすむ話だった｡
242 ：236：2005/08/08(月) 01:03:37
ということは、
最小値-1、最大値1という非常にくだらない結論になったんですが、
あってんのかな？？
243 ：236：2005/08/08(月) 01:19:50
ああ、ちがう。
ｙ＝1のときに、ｘ＝-1/√3で最大だよ。
244 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:27:52
lim[n→∞]（１／n）Σ[ｋ＝ｎ＋１～２ｎ]logk－nlogn＝∫[１～２]logxdxを示せ
という問題の途中で、
lim[n→∞]（１／n）Σ[ｋ＝ｎ＋１～２ｎ]logk－nlogn＝lim[n→∞]（１／n）Σ[ｋ＝１～ｎ]log（n+k）－logn
という式変形があったのですが　　　　　　　　￣￣￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣
の下線部の変形がわかりません、教えてください　　　
245 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:42:24
>>244
左辺最後のlognはΣの中だろ？
紛れのないよう括弧を使う手間を惜しむな
246 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 01:47:39
やべ、左右の区別もできないとは
247 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 02:11:31
これぐらい自分で解けと小一時間（ｒｙ

①
一人当たりの入場料をｘと置く
すると問いより
30ｘ＝40ｘ-（40*35/100）ｘ+1280
この式を解くと　ｘ＝320
したがって一人当たりの入場料は320円
②
団体の人数をｙと置く
①より一人当たりの入場料は320円なので
320ｙ≧（320*40）*（65/100）
この式を解くと　ｙ≧26
したがって26人以上のとき団体として支払ったほうが安くつく
248 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 02:12:26
>>247は>>231
249 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 02:22:59
>>245様はい（logn）はΣの中にあります
250 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 02:28:50
おそらく、左辺のΣはlogkにしかかかっておらず、右辺のΣはlog(n+k)-lognまでかかっているのだと思います。
つまり、lim[n→∞]（１／n）(Σ[ｋ＝ｎ＋１～２ｎ]logk－nlogn)＝lim[n→∞]（１／n）Σ[ｋ＝１～ｎ]{log（n+k）－logn}ではないでしょうか。

そうだとすれば、ご質問の部分は
nlogn=Σ[ｋ＝１～ｎ]lognが示せれば解決すると思うのですが、
この等式の成立はΣ[ｋ＝１～ｎ]logn=logn+logn+…+logn=nlognからわかると思います。（kが1からnまでのどの整数値をとっても、常にlognはlognです。）

ただ、最初の方は推測ですので間違っていたらごめんなさい。
一度、括弧がどこに付いているかをご確認いただけると幸いです
251 ：２５０：2005/08/08(月) 02:33:25
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／>>249問題よくみましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　ずっと前の北大の問題でしょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
252 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 03:30:04
>>242
どういう過程を経て、そのような結論を導けたのか書いてください。
253 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 03:39:49
>>236>>242>>243
z=f(x,y)とします。
このとき、最大または最小をとる点は
∂z/∂x=0かつ∂z/∂y=0を満たさなければいけません。

今、場合、
　∂z/∂y=3*(y^2)-x　・・・[1]
です。
>>243の答案では、
　(x,y)=(-1/√3、1)　・・・[2]
となっていますが、[2]を[1]に代入すると、∂z/∂y≠0となるので、
>>243の答案は間違っています。
　
254 ：253：2005/08/08(月) 04:05:13
>>236>>242>>243
この場合、∂z/∂x=0かつ∂z/∂y=0を解くと、(x、y)=(0、0)、(1/3、1/3)なので、
極値の候補はこの2点です。しかし、(x、y)=(0、0)付近ではzは正にも負にもなるので極値ではありません。
(∂＾2)z/∂(x^2)=6xなので、これに(x、y)=(1/3、1/3)を代入すると正になるので、(x、y)=(1/3、1/3)は極小値となる。

次に境界上での最大値、最小値を調べます。
領域D={-1≦x≦1，0≦y≦1}なので、境界線は
　x=1、0≦y≦1　　・・・[1]
　x=-1、0≦y≦1　・・・[2]
　y=0、-1≦x≦1　　・・・[3]
　y=1、-1≦x≦1　　・・・[4]
である。
・[1]の場合　
　z=(y^3)-y+1、0≦y≦1　・・・[1]'
・[2]の場合、
　z=(y^2)+y-1、0≦y≦1　・・・[2]'
・[3]の場合、
　z=x^3、-1≦x≦1　・・・[3]'
・[4]の場合、
　z=(x^3)-x+1、-1≦x≦1　・・・[4]'
となる。[1]'～[4]'の1変数関数の最大値をそれぞれ求めて、その中で値が最大となるものがzの最大値となる。
zの最小値は、[1]'～[4]'でそれぞれ求めた最小値と、上で求めた極小値の中で値が最小のもの。
255 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 04:21:00
>>243以外の正解待ち。
256 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 05:41:47
>>243であってるよ。
固定したyに対し、x=√(y/3)で最小、x=-√(y/3)で最大はすぐ分かる。
よって最大値はf(-√(y/3),y)の最大値を調べりゃいいけど、これが増加関数であることからy=1,x=-√(1/3)で最大。
257 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 07:15:38
(x-y)(x+y)=
258 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 08:47:49
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 北大よりも東工大の方が
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　幸せになれますよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

259 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:18:50
はじめまして。全く方針が思いつかないので、方針だけでも教えて頂ければ幸いです。

x^2 + 1/x^2=10(x>1)のとき、x - 1/xを求めよ。

宜しくお願いします。
260 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:20:44
高校生の皆様へ

夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。

数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50
261 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:21:42
選民意識の強い電波
262 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 09:38:29
>>260
宣戦布告か？
263 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:21:10
>>260
荒すな
264 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:21:14
sin^2xの不定積分ってどうやってやるん？
265 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:23:00
>>259
(x^2) + (1/x)^2 = 10

(x - (1/x))^2 = (x^2) + (1/x)^2 -2 = 10-2 = 8

x > 1のとき、 1/x < 1 であるから、x-(1/x) > 0であり
x-(1/x) = 2√2
266 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:24:00
>>264
倍角公式から
(sin(x))^2 = (1-cos(2x))/2
として積分
267 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:24:58
>>266
ウオリスの公式じゃだめ？
268 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:25:52
>>257
(x-y)(x+y) = (x+y)(x-y)
269 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:29:17
>>267
なんのために、そんな回り道を…
270 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:30:06
266の結果を教えてください。
271 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:32:30
>>270
見たまんま。
これが、自信をもってできないってのは終わってる。
272 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:36:15
>>271
1/2(x-2sin2x)
だよね？
273 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:38:15
>>272
それを微分してみると
元に戻るのかどうか考えてみよう
274 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:38:22
『マンガ嫌韓流』 購入報告と在庫情報交換スレ★７
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1123332318/l50
275 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:41:58
>>273
先生ぶるなや
276 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 10:45:10
>>265
なるほど。解答有り難うございました。

因みにそういう方針はどのように考えていけば
導き出すことが出来るのでしょうか？
それとも、数をこなして「こういう問題はこう解く」としているのでしょうか？
よろしければ教えて下さい。
277 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 11:36:19
ちはやぶる
278 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 11:50:11
aijを（i,j）要素とするｎ×ｎ行列をＡとし複素平面でaiiを中心
第i行の非対角要素の絶対値の和を半径とする円盤をＲiとする。すなわち
Ｒi={z∈Ｃ、｜ｚ－aii｜≦Σ[j=1,j≠i～ｎ]｜aij｜}　　（Ｃ：複素数空間）
このときＡの固有値は和集合Ｒ１∪Ｒ２∪Ｒ３∪…∪Ｒｎ
に属すことを示しなさい。

この問題をお願いします。
279 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 13:09:31
かみよもきかずたつたがわ
280 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 13:34:29
からくれなひにみづくくるとは
281 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 13:38:08
>>278
その和集合の外部の点をλとして行列の固有多項式に代入すると
ゼロにならないことを示せばよい。 Σ|aii - λ|とそれ以外の項の
和の絶対値を比べて前者が大きいことを言えばよい。行列式が分かって
いればできる。
282 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 13:39:44
間違えた。Σ|aii - λ|じゃなくてΠ|aii - λ| (積)
283 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:06:04
関数　ω＝ｚ － 1/ｚ　によって領域　1＜｜ｚ｜＜2　はどのような領域に写像されるか

という問題の解法を教えて下さい。お願いします。
284 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:20:34
この問題「数学」で解けるんでしょうか？正規分布で近似とかもうサッパリ分かりません。
http://risk.kan.ynu.ac.jp/masunaga/kennkouriskkadai.htm
（３）以降はテキストを見ながらやれると思うのですが、そもそもの(１)（２）の
解答方法が分からないのでお願いします；；
285 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:34:47
>>284
マルチ逝ってよし
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/975
286 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 14:48:17
誰か>230をお願いします
287 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 15:02:25
ttp://www.geocities.jp/metalzigzag/am1.html

８×８のマス目をある方法でナナメに切断して貼りかえると
５×13のマス目になり64マス→65マスで１マス増えるという
話なのですが、理由のわかるかたがいましたらご教授お願いします。
288 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 15:17:33
>>287
禿しくｶﾞｲｼｭﾂのものと同様。古典的なものだな
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
これテンプレから消えてるんだな。いつの間にか
289 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 15:25:45
>>288
ありがとうございました！
（＞▽＜）ノ
290 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 15:35:34
>>285
被ったのはすみません。
スレ多すぎてどこにすればいいのか分からなかったもんで。
291 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 15:52:48
>>290
被ったのはすみませんだ？アホか。
292 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 15:56:39
　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　　） 　＼＿＿＿＿＿＿
　　｜ ｜　|
　　（_＿）＿）
293 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 15:58:33
ここはひどいインターネッツですね
294 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 16:00:01
>>292
そのAAは既に禁AAですよ。初心者君。
295 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 16:02:36
初心者が初心者に「初心者君」という
これいかに
296 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 16:04:27
　　　　　　∧ ∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
～′ ￣￣( ﾟДﾟ)＜　>>294逝ってよし！！
　 UU￣￣ U U　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
297 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 16:07:52
　　∧ ∧　 　 　┌─────────────
　　( ´ー｀)　　 ＜ 禁AAなんてシラネーヨ
　 　＼　< 　　　 └───/|────────
　　　　＼.＼＿＿＿＿__／/
　　　　　 ＼　　　　　　　／
　　　　　　　∪∪￣∪∪
298 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 17:16:05
>>801
全部私が貼りました

ごめんなさい
299 ：中やん：2005/08/08(月) 17:21:38
1　a=2/(3-√5)のとき、a+(1/a)は？

2 x^2+(1/x^2)=6 のとき、x^3-(1/x^3) , x^5-(1/x^5) の値は？
　　ただし0＜x＜1とする。
300 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 17:36:55
2)
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=4より、x-1/x=-2
あとはこの値を使って因数分解して求める。
301 ：中やん：2005/08/08(月) 17:52:05
ありがとうございます。ただ、なぜ-2になるかがわからないですく（;´ー｀）
302 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 17:56:19
いま円周率っていくつ？３で統一されたってマジですか？
303 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:19:21
301
0<x<1だから1-(1/x)=(x^2-1)/x<0で-2。
あと、(x^2+1/x^2)^2=6^2=36=x^4+1/x^4+2から、x^4+1/x^4=34も使う。
304 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:22:36
はじめまして。早速質問させて頂きます。
x=a+2とするとき
、√x^2+2a+5=|a+●|、
√a^2+2x+2a=|a+●|となる。

x=a+2のとき、
Q=√(x^2-8a) +√(a^2+2x+2a)/√(x^2+2a+5)
をaを用いて表すと
Q=|a-●|+|a+●|/|a+●|となり、

0<a<□のとき、Q=●/a+●
□≦aのとき、Q=●*a/a+●である。

上の●にはそれぞれ全然違う数値が入りますが、□には同じ数値が入ります。
自力で最後から3行目まで解けたのですが、残り２行がわかりません。
教科書と参考書等見たのですが、類題らしい類題が載ってないのです。
どう考えたらいいかさっぱりです。
宜しくお願いします。
305 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:22:48
1-(1/x) → x-(1/x)のまちがい。
306 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:28:46
絶対値の中が正か負かで分けて絶対値を外すことの
類題がのってないわけないじゃん
307 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:42:53
>>306
すみません。説明不足でした。
絶対値の問題であることはわかっているのですが、
この場合「自分でaの範囲を求める」ということで。
今まで見てきた問題ではaの範囲は事前に設定されていたので。
308 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 20:58:14
>230をどなたか・・
309 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 21:00:54
>>308
なぜ答えてもらえないのか分かるよね？
分かったらLANケーブルで吊ってこいや
310 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 21:10:20
初歩的な問題だと思うんですが、解けません。
次の式を因数分解せよ。

x^2+2xy-3x-4y+2

お願いします。
311 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 21:17:10
>>310
その式は x について 2 次式 （x^2 が出てくる）、y について 1 次式なので、
次数の少ない y について整理すると、
与式=(2x-4)y+(x^2-3x+2)
となる。
2x-4 と x^2-3x+2 をそれぞれ因数分解すると、


あら不思議。
312 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 21:47:38
>>311
・・・あぁー！なるほど！
おぉー。これ、久々に驚きました。
有り難うございました。
313 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 22:05:22
f:[0,1]→Ｒ　でf(x)は連続かつf(x)≧0
このとき
∫[0,1] f(x)dx > 0
を満たす
a∈(0,1) , f(a) > 0
が存在することを示せ。

どうかお願いします。
314 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/08/08(月) 22:07:42
積分に関する平均値の定理を使う
315 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 22:33:44
>>313
意味不明。

f(x) ≡ 0であれば
∫[0,1] f(x)dx > 0なんて満たしようもないけども。
316 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/08/08(月) 22:52:24
「満たす。」で終わってると思ったんだけど、確かに後ろの文章に
つながらないね。
317 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 22:56:07
分かったらLANケーブルで吊ってこいや
->分かったらAirLANでチンしてこいや



318 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 22:58:17
郵政法案は国民の代表者によってNoといわれた。。。そんなことも
わからないのだろうか？参院で否決されたら、衆院で再度可決して
通せばいいじゃないの。。。
319 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:02:03
自爆犬ポチの最後
320 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:02:41
誰か>230 をお願いします
321 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:03:24
いい加減に>>230を教えてください

人が頼んでるのに無視するのはよくないと思います
322 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:05:23
富士山の上では缶コーラも馬鹿高い、なのに切っては同じなの？
323 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:07:00
ステルス選挙＝公認なんかいらないよ
324 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:08:52
実数の切断について教えてください。
1より大きな実数の中でもっとも小さい実数はいくつか？
と言う問題の答えは、存在しない　でいいですか？
存在しているけど答えることができないということでしょうか？
325 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:12:12
ポチはもう自民からはずせば？
326 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:13:24
位数とアーベル群を調べたら
327 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:14:30
でもっとも小さい実数ー＞ハウスドロッフじゃないから
328 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:17:12
ハウスドロッフってなんじゃろ
329 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:18:29
半直積について調べる
330 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:25:07
ｘ^２ー２Ｐｘ＋３Ｐ＾２－４Ｐ－２＝０（Ｐは定数）
において、ｘが解を持つときの解の範囲の求め方がわかりません。
教えてください。お願いします。
331 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:28:37
>>330
判別式
332 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:39:33
>>330
①xの二次方程式とみて判別式≧0からP≦(1-√5)/2,(1+√5)/2≦P
②次にPの2次方程式とみて,
P≦(1-√5)/2,(1+√5)/2≦Pの範囲に実数解を持つようにxの範囲を決める。
でいいと思うんだけど余分な手間かな？
333 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:45:30
あれ、最初からPの2次方程式とみて判別式でいいのかな？
334 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 00:03:43
Pの2次方程式とみて判別式≧0としたときxの範囲が出るが、その範囲内の任意の実数αについて
x=αがｘ^２ー２Ｐｘ＋３Ｐ＾２－４Ｐ－２＝０の解になるような実数Pが存在するのは自明
335 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 00:40:03
すいません，ちょっと気になるので教えてください。
半径１の球を，１辺６の立方体の箱に入れていくとき，最大何個入りますか？
単純に考えたら２７個なのですが，ずらしたりして入れるともう少し入りそ
うな気がするのです。
実験するほうが早いでしょうか？
よろしくお願いします。
336 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 00:40:48
2進数の関係する問題なんですが
用紙1、1～31までの10進数を2進数に変換しなさい。→OK
用紙2、4*4の16個のますが1セットになって、5セットある。
各セットには予め10進数の数が一つだけ入っていて
１、２，４，８，１６と各グループに1つだけ入っています。

2進数の1桁目が1の数は１の入ってるますのグループの空欄に書いてゆき、
2進数の2桁目が1の数は１の入ってるますのグループの空欄に書いてゆき、
2進数の3桁目が1の数は１の入ってるますのグループの空欄に書いてゆき、
・（省略）
・
2進数の5桁目が1の数は１の入ってるますのグループの空欄に書くと
1～31の数が全て1回はますに記入され、マスも全部埋まります。

ここで、自分の誕生日の日付がが含まれるグループを答えると、
（マスの表を見て）誕生日の日付が簡単に分かるのですが、
何故なのか理由を調べて来いとの宿題です。

レポート用紙一枚程度らしいです。

どうやって文章にすればいいのか全く分からないので
知恵を貸してください。
337 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 00:43:08
↑間違ってしまいました。

2進数の1桁目が1の数は１の入ってるますのグループの空欄に書いてゆき、
2進数の2桁目が1の数は２の入ってるますのグループの空欄に書いてゆき、
2進数の3桁目が1の数は４の入ってるますのグループの空欄に書いてゆき、
・（省略）
・
2進数の5桁目が1の数は１６の入ってるますのグループの空欄に書くと

が正しいです。
宜しく御願いします。
338 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 00:56:16
>>336
１の入ってるますのグループ・・・A
２の入ってるますのグループ・・・B
４の入ってるますのグループ・・・C
８の入ってるますのグループ・・・D
１６の入ってるますのグループ・・・Eとすると
Aに含まれるかどうかで2進数の1桁目が1か0かがわかる
Bに含まれるかどうかで2進数の2桁目が1か0かがわかる
・（省略）
・
Eに含まれるかどうかで2進数の5桁目が1か0かがわかる
したがってA～Eまでのどのグループに含まれどのグループに含まれないかで1から31までの数字は全て確定する（1桁目から5桁目まで全てわかるから）


339 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 00:56:36
0≦χ＜2πの範囲で
f(χ)=sinχ+√3cosχとする｡次の問いに答えよ｡

①f(χ)=1を満たすχの値を求めよ｡
②f(χ)＜1を満たすχの値の範囲を求めよ｡

すみません(*´･人･)私､本当に数学苦手で基礎問題もろくにできません｡この問題を解いていただきたいんです｡どなたかよろしくお願いします｡
340 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:04:03
>>339
三角関数の合成
sinx+√3cosx=2sin(x+π/3）
341 ：339ﾃﾞｽ：2005/08/09(火) 01:10:37
合成するのはわかったのですがその後何したらいぃのかわからないんです…
(*人□`ﾟ)ﾟ.
342 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:31:10
とりあえず1
合成して、f(x)=2*sin(x+(π/3))=1から
sin(x+(π/3))=1/2　⇔　x+(π/3)=5π/6,13π/6、x=π/2,11π/6
343 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:31:14
>>341
①sinx+√3cos=1
2sin(x+π/3)=1
sin(x+π/3)=1/2
0≦x＜2πからπ/3≦x+π/3＜7π/3
この範囲では（単位円で考えて）
x+π/3=5π/6,13π/6
x=π/2,11π/6
②
sin(x+π/3)<1/2
π/3≦x+π/3＜7π/3から(単位円で考えて）
5π/6<x+π/3<13π/6
π/2<x<11π/6


344 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 01:52:44
>230をお願いします
345 ：341ﾃﾞｽ：2005/08/09(火) 02:09:52
342ｻﾝ､343ｻﾝありがとうございます(◎*´д`人)+.ﾟ｡+とてもわかりやすく教えて下さってありがとうございます★★
346 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:13:41
教えてください。

問題
△ＡＢＣの３内角をＡ，Ｂ，Ｃとするとき
sin2A+sin2B+sin2C/sinAsinBsinC
はＡ，Ｂ，Ｃによらず一定値をとることを示せ。
347 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:30:30
ご教授ください。
どうすればいいのか全然わかりません･･･。

g(χ)={1/(χ-1)}-k/χ^2
が極小値を持つような定数kの範囲を求めよ。
348 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:37:57
とりあえず微分汁
349 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:41:36
おねがいします

x=√5+1/2の時

x+1/xの値を求めろです。


途中式お願いします。
350 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:41:50
>>346
普通に計算すりゃいいんだろうけど図形的には△ＡＢＣの面積Ｓ、外接円の半径Ｒ、外心Ｏとして
△ＡＢＣ=△ＯＢＣ+△ＯＣＡ+△ＯＡＢから
S=(1/2)*R^2*(sin2A+sin2B+sin2C)
また
S=(1/2)*b*c*sinA=(1/2)*R^2*sinAsinBsinC (∵正弦定理より）
よって
(1/2)*R^2*sinAsinBsinC=(1/2)*R^2*(sin2A+sin2B+sin2C)
(sin2A+sin2B+sin2C)/sinAsinBsinC=1
351 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:42:53
>>349
>x=√5+1/2の時
これはそのままの意味でとっていいのか？
352 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:44:32
>>351
はい　お願いします。
353 ：346：2005/08/09(火) 03:47:39
>>350
ありがとうございます。
図形的に考察して納得できるように
もう一度がんばってみます！
354 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:49:06
x=√5+1/2=(2√5+1)/2
1/x=2/(2√5+1)=2(2√5-1)/19=(4√5-2)/19
x+1/x=(2√5+1)/2+(4√5-2)/19=(38√5+19+8√5-4)/38=(46√5+15)/38
355 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:51:01
√5+(1/2)+1/{√5+(1/2)}=[{√5+(1/2)}^2+1]/{√5+(1/2)}
={5+√5+(1/4)+1}/{(2√5+1)/2}={(25+4√5)/4}/{(2√5+1)/2}
=(25+4√5)/{2(2√5+1)}

有理化したいなら有理化してくれ。
356 ：355：2005/08/09(火) 03:53:13
先にやられてた・・・orz
357 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:54:44
初歩的ですみません･･･。
確認なんですが、

f(x)=log(logx)のとき
f′(x)=1/xlogx
でいいのですよね？

f′(x)=1-logxではないですよね？
358 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:55:55
>>354-355
ありがとうございました。
これで夏休みの宿題を進められます
359 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:56:24
>>357
あなたの考えでOK
360 ：357：2005/08/09(火) 03:57:58
>>359
f(x)=log(logx)のとき
f′(x)=1/xlogx
ということですね♪

危ない危ない･･･

ありがとうございました♪
361 ：357：2005/08/09(火) 03:59:49
>>359
>f(x)=log(logx)のとき
>f′(x)=1/xlogx
>ということですね♪

そうです。わかりにくい発言で申し訳ない。
362 ：359：2005/08/09(火) 04:02:00
>>361は、名前：357→359、本文：>>359→>>357です。何やってんだ俺・・・
363 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 04:02:53
>>353
しまった>>350は鋭角三角形の時だ。
鈍角三角形の時は∠Ａ＞π/2であれば△ＡＢＣ=－△ＯＢＣ+△ＯＣＡ+△ＯＡＢから
S=(1/2)*R^2*(-sin(2π-2A)+sin2B+sin2C)=(1/2)*R^2*(sin2A+sin2B+sin2C)
以下は同じ
直角三角形の時は∠Ａ＝π/2であれば△ＡＢＣ=△ＯＣＡ+△ＯＡＢとsin2A=0から
S=(1/2)*R^2*(sin2B+sin2C)=(1/2)*R^2*(sin2A+sin2B+sin2C)
以下は同じ



364 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 04:04:32
∑2(n^2)/((n^3)+1)は収束するか発散するか
365 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 04:06:10
普通に収束します。が何か？
366 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 04:20:02
>>338
産休
367 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 04:26:52
2(n^2)/((n^3)+1)=2/3(n+1)+(4n-2)/3(n^2-n+1)
∑とったら発散しそうな気もするが。（定数/ｎの1次式）のΣって発散しなかったっけ？
368 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 04:32:31
君が正しい。
369 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 04:42:08
こんばんは。深夜遅くに失礼します。
学校のプリントなんですが自分は習っていないところなんでまったくわかんないんです。問題は・・・・６題あるんですけど・・・
１．グラフが次の条件を満たす2次関数を求めよ。
1.軸がx=-2で点（-3,4）を通り,x軸と接する。
2.2点（2,-5),(-1,-2)を通り,y切片が3。
3.x軸と2点（-1,0),(3,0)で交わり,点(1,-8)を通る。
4.3点(1,0),(-1,8),(4,3)を通る。
２．点(4,-1)を通り,y軸に平行な軸を持つ放物線を,x軸方向へ-5,y軸方向へ3だけ平行移動すると,頂点がx=-2の点でx軸に接するという。この放物線の方程式を求めよ。
３．次の関数の最大値・最小値を求めよ。
1．y=^{2}-3x+2 (-1≦x≦2)
2．y=-1/2x^{2}-x-3 (-3≦x≦1)
４．次の問いに答えよ。
1.2次関数y=3x^{2}+ax+bが,x=2のときに最小値７をとるような定数a,bの値を求めよ。
2.x=-1のとき最大値８をとり,x=-3のときy=5となる2次関数を求めよ。
3.2次関数y=ax^{2}+2ax+b(-2≦x≦1)の最大値が５,最小値が３であるような定数a,bの値を求めよ。ただし,a＞0とする。
５．2次関数y=x^{2}-2ax+2(0≦x≦2)の最大値と最小値を次の場合について求めよ。
1.1＜a＜2のとき　2.a≧2のとき
６．次の問いに答えよ。
1.x≧0,y≧0,3x+y=5のとき,x^{2}+y^{2}の最大値と最小値を求めよ。
2.x^{2}+y^{2}=1のときx^{2}+2yの最大値と最小値を求めよ。
ほんとうにどうやったらいいかわからないので解法と解答をおしえてください。お願いします。
370 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 05:17:00
>>369
小・中学生用のスレ推奨
ま解き方くらい書くか
１．y=ax^2+by+cまたはy=a(x-p)^2+qの形で条件を満たすものを考える（但しa≠0)
y切片：x=0のyの値
x軸に接する：グラフの一番へっこんだところで y=0
２．x軸方向へa, y軸方向へb平行移動するならx=X-a,y=Y-bを代入して整理する
３．y=a(x-p)^2+qの形になおして端っこのyの値と、軸が範囲に含まれるなら軸のyの値を求めてその中で最大、最小を調べる
取り敢えずグラフは描いとけ
４．a(x-p)^2+qの形になおしてグラフで考える
５．それぞれ３．と同じように考える。
６．1.y≧0,3x+y=5からxの上限を考えてx^2 + y^2のyに代入
　　2.x^{2}+y^{2}=1より-1<=y<=1。x^{2}+2yのx^2に代入
不足情報があっても知らん
371 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 05:57:15
３の４８乗の一の位はいくつか。
372 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 05:59:54
modmasters
373 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 10:00:52
>>371
3^4 = 81
48 = 4*12だから
3^48の一の位は1
374 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 10:18:25
点Ｏを中心とする半径１の円に内接する鋭角三角形ABCがある。
∠BOC＝α、∠COA＝β、∠AOB＝γ
とする。

(1)
OC↑＝x･OA↑+y･OB↑
とおくとき、
cosαとcosβをx、y、cosγを用いて表せ。

(2)
等式
sinα･OA↑+sinβ･OB↑+sinγ･OC↑＝０↑
が成り立つことを示せ。


(1)は出来ました。
cosα＝x･cosγ+y
cosβ＝x+y･cosγ

(2)の変形がうまく行きません。
375 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 10:21:26
>>43
インターネットを見ない老人なんかは特に考えもせず同じ政党に入れ続けるからな。
普通選挙制度の弊害だよな。そもそも今の時代に直接民主制を引きずっているのがおかしい。
376 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 10:21:41
OA↑とOB↑ を(1)みたいに求めて左辺に代入してみればいいんじゃない？
377 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 10:23:06
ごめん勘違いしてた。>>276はなし。
378 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 10:23:56
上のは>>376ね。重ね重ねすまん。
379 ：375：2005/08/09(火) 10:27:49
誤爆！スマソ
380 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 10:49:42
>>374
|sinα･OA↑+sinβ･OB↑+sinγ･OC↑|^2
= (sinα)^2 +(sinβ)^2 +(sinγ)^2
+ 2sinαsinβcosγ + 2sinβsinγcosα + 2sinγsinα cosβ

に放り込めば。
381 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 10:58:33
z(i)={a-x(1)-x(2)}x(i)-cx(i)-{y(i)-x(i)}^2 (i=1,2)
ただし、 x(1)={3(a-c)+8y(1)-2y(2)}/15
　 　　　　x(2)={3(a-c)+8y(2)-2y(1)}/15

dz(i)/dy(i)=0をy(i)について解け。
382 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 11:00:33
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 面倒です
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　やりたくありません・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

383 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 11:26:03
>>381
微分して連立方程式を戸くっだけ。
384 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 11:30:04
>>380
それに(1)で求めたcosαとcosβを代入しろってことですよね。
代入しても先に進まないですorz
具体的に教えてくれませんか？
385 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 12:25:39
次のベクトル場のダイバージェンス、ローテーションを求めよ

e^xy↑i+xyzsin(yz)↑j+3xztan(xz)↑k
386 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:25:15
>>324

存在しない。
387 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:27:19
>230 わかる人いませんか？
388 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:41:24
なんか、初歩的な問題だと思うのですが。わかりません。

x^2+6y^2+5xy+2x+4y　を因数分解せよ。

次数の低い文字はxとyの両方なので、この場合どちらでも良いと思い、
一応、xに着目して降べきの順に

x^2+5yx+2x+6y^2+4y

と並べていろいろ考えたのですが、全く因数分解出来る気配がありません。
宜しくお願いします。
389 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:45:01
>>388
6y^2+4y=2y(3y+2)がみえれば
x^2+5yx+2x+6y^2+4y
=x^2+(5y+2)x+2y(3y+2)
=(x+2y)(x+3y+2)

390 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:50:01
>>389
なるほど。x^2を切り離して考えればよかったのですね。
納得。お早い解答有り難うございました。
391 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:53:08
>>230
　N　は　G　の部分群ですか？
　Z　は　整数全体の集合ですか？
　もし、そうなら、　Ｚ　はアーベル群ですから、
　Ｎ　が　Ｚ　と同型という事は、Ｎ　はアーベル群だという事になりますよね？
392 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:58:05
次式を因数分解せよ。
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
393 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:05:01
>>392
因数分解出来ないよ。
式間違ってるんじゃね？
394 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:09:47
>>392
(a - b - c) (a + b - c) (a - b + c) (a + b + c)
395 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:11:06
1/(√5-2)の整数部分をa、少数部分をbとするとき、
a=□、b=△ となる。
このとき、
a^2+b^2=
b^2+1/b^2=
a^2+6b^2+5ab+2a+4b=
となる。

まず、最初の２行なのですが、1/(√5-2)を有理化して
(√5+2)/3となり、√5の整数部分が2、
小数部分が√5-2だと言うことはわかったのですが、

全体の1/(√5+2)の整数部分・小数部分はどう考えたらいいのでしょうか？

残りの３行はその値がわかれ解けると思うのですが。
よろしくお願いします。
396 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:11:30
>>392
そうね。
　　a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2
なら
　　(a^2+b^2+c^2)^2
になるんだけどね。
397 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:15:01
>>395
有理化が違っている。
やりなおし。
398 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:19:37
>>392 (>>394,>>396)
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b^2-c^2)^2
=(a^2-(b+c)^2)(a^2-(b-c)^2)
=>>394
399 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:23:40
>>397
・・・しまった！

やり直したら、全部芋づる式に解けました。
ご指摘ありがとうです。
400 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:31:17
>>230
NはＧの正規部分群ですね。
Z/(3)　はどんな剰余群なんですか？(3)ってどういう群ですか？
401 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:32:11
教科書読めよ
402 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:45:21
不等式の問題です。

xについての不等式5-4(2-x)>7x-a・・・①の解は
x<　であり、
不等式①の解に
自然数が三個だけ含まれるときのaの値の範囲は
□<a≦△である。

最初のxの解は
x<(1/3)*a-1と求めることが出来たのですが、
aの範囲を求めることが出来ません。

自然数と言うことで、xがx>0なのはわかるのですが、
それ以上のことが思いつきませんでした。

よろしくお願いします。
403 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:57:39
高校生の皆様へ

夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。

数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50
404 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 15:59:00
>>402
数直線で考えるといい。
ｘ＜(1/3)*a－１で、自然数３つなら、
１，２，３の３つが含まれるってことだ。４を含むと自然数が４つになる。
よって３＜(１/３)*ａ－１≦４を解けばいい。
405 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:07:50
log(1+x)は区間-1＜x≦1で次のような無限級数に展開できることを示せ
っていう問題で、展開の剰余項がn→∞で０になる計算をするんですが、
この問題の解答が、0≦x≦1でラグランジュの剰余項を用いて、
-1＜x＜0でコーシーの剰余項を用いているんですが、
分けて考えてる理由ってなんですか？
それと、剰余項を片方だけ使って解けないんですか？
406 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:11:35
>>404
早速の解答有り難うございます。

まだ、少しわからない所があるので、
いくつか、質問させて頂きます。

・自然数が３つなら、１，２，３
これは、この場合xの最小の値に制限がないからと言うことでしょうか？
もし、仮に解が
○＜x＜(1/3)*a-1だとしたら、○が実数もしくは整数の値であれば
そこからカウントして３つという考えでよろしいでしょうか？

・よって3＜(1/3)*a-1≦4を解けばいい。
というのは、この3や4は数直線上の値でしょうか？
個数を表していると言うことでしょうか？

何度もすみません。
よろしくお願いします。
407 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:15:00
数2を取っていないので、解法がわからないのですが、

6ｘ^3－5ｘ^2－6ｘ＋3をｘの整式Ｂで割った商が2ｘ－1、余りが－11ｘ＋5
であるとき、整式Ｂを求めよ。

お願いします
408 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:15:16
ラグランジュの剰余項とコーシーの剰余項を具体的に書いてみてくれま
せんか。
ラグランジュは (|ξ|^n)/n 0＜ξ＜x って感じ？
409 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:25:15
1/2 って素数ですか？
410 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:27:18
(a=bまたはa=-b)かつ(c=0またはa=-b)⇔(a=b,c=0)または(a=-b)
(a=bまたはa=-b)かつ(c=0またはa=-b)⇔a=-b
どっちが正しいですか？
411 ：405：2005/08/09(火) 16:29:54
ラグランジュはRn=(f(θx)*x^n)/n!
コーシーはRn=(f(θx)*((1-θ)^n-1)*x^n)/(n-1)!
fはn回微分です。0＜θ＜１です。
412 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:31:47
>>410
上。下は明らかに正しくないだろ。
413 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:32:38
>>407
6x^3-5x^2-6x+3=B(2x-1)+(-11x+5)から
B=((6x^3-5x^2-6x+3)-(-11x+5))/(2x-1)
=(6x^3-5x^2+5x-2)/(2x-1)
=3x^2-x+2
整式の除法はできるよな？
414 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:35:32
n(≧2)次正方行列Bの成分がすべて奇数であるとする。このとき、Bの行列式の値の絶対値は必ず偶数である。
この命題が真であれば証明を、偽であれば反例を一つあげよ。

真だと思うんですが、証明がわかりません。わかる方いたら教えてもらえれば幸いです
415 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:37:11
以下を証明せよ。
n 次元の超立方体の合計 2n 個の頂点を総て結び, それを赤と青の二色の何れかに塗る。 このとき n が充分大きいならば, どのような塗り方をしても, 必ず同一平面上にある四点でそれらを結ぶ線が総て同一の色であるものが存在する。
416 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:40:41
>>415
ｎがグラハム数以上なら成り立つことが証明されてるらしいな
417 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/08/09(火) 16:43:29
>>414
置換の個数を見る
418 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:43:43
自然数n≧3に対して、次の不等式が成り立つことを示せ。
n^n<(n!)^2
419 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:46:24
>>414
行列式の定義
det(bij)=Σ[σ∈S_n] b1σ(1)・b2σ(2)・・・bnσ(n)
において　b1σ(1)・b2σ(2)・・・bnσ(n)　は常に奇数で
n! （偶数）個あるから detB は偶数。
420 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:47:41
>>414
帰納法でもいいし
421 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:49:05
>>413
なるほど。今知りました。うちの学校何故か数2無いもので。
Ｂ・商＋余りが元のやつなんですね。ありがとうございました
422 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:49:40
>>411
普通剰余項は君の言うラグランジュ型の Rn=(f(θx)*x^n)/n!
です。このケースも場合分けすることなくこれひとつで十分です。

コーシーの方は私には，式が正しいのかも含めてよく分かりません。
どなたか私より詳しい方の登場を待ちましょう。力になれず申し訳ない。
423 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 17:00:16
>>418
k=1,2,3,...,nに対して
k*(n+1-k)-n=(k-1)(n-ｋ)≧0
k*(n+1-k)≧n（等号はk=1またはk=nで成立）
よって
n=1*n
n<2*(n-1)
n<3*(n-2)
・
・
n<(n-1)*2
n=n*1
辺々の積をとって
n^n<(n!)^2
424 ：405=411：2005/08/09(火) 17:04:36
>>422
そうですか。わかりました。
ありがとうございました！
425 ：402：2005/08/09(火) 17:06:27
どなたか、>>406の質問に答えて頂ければ幸いです。
よろしくお願いします。
426 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 17:07:18
なんつーかさ、>>393や>>396みたいなのはレスしないで欲しいな。
少々数学が出来ると錯覚してしまう点数を模試で取っているような高校生なんだろ？
427 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 17:11:14
ほっとけ。高校生はまだ万能感でいっぱいなのだよ。
428 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 17:17:20
社会を知らない馬鹿ってことだな
まぁ、大学行っても馬鹿なやつも多いけどな
429 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 17:26:34
はじめまして。
-2≦a≦3，-6≦b≦5のとき、a^2+b^2の取りうる値の範囲を求めよ。
よろしくお願いします。
430 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 17:38:16
>>406
質問の順に。
そう。
よい。
>>404の説明に即せば数直線上の値かな。イマイチ意味不明な質問だが。
431 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 17:53:19
>>429
-2≦a≦3，-6≦b≦5　の領域をab平面に描く。
a^2+b^2 は原点からの距離の2乗。
432 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 18:01:57
>>430
わかりました。

数直線上の値＝そのままの意味です。
個数を表している＝その解が持つ自然数の数
　　　　　　　　　　　　（この場合、3つ。取る範囲によって、入る数値が異なる）

数直線上の値と言うことは
>>404の説明から行けば3から4の間ということですよね？
実際に表してみると
--|---------|----------|----------|-----(1/3)*a-1----|-------＞x
　 0　　　　　　1　　　　　　　2　　　　　　　3　　　　　　　　　　　　4
となり、自然数は1個しかないのでは？

質問ばかりですみません。どうぞ、よろしくお願いします。
433 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 18:09:22
>>432
まず国語を勉強した方がいい。もう一度問題（求めたいのは何か）と>>404の人が書いてることを読んでよく考えろ。
434 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 18:11:10
>>431
解答有り難うございます。
原点からの距離の二乗というのは
原点から第一象限の(a，b)=（3，5）の点までの距離の二乗。
ということでしょうか？
435 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 18:19:57
>>433
すみません。もう一度、1から読み直した所
求めたいのは“a”の値の範囲。
で、>>432で自分が勘違いして言っているのは
“x”の解の範囲。
だから、3＜(1/3)*a-1≦4と言う範囲は
「ｘが自然数を3だけ持つ」範囲の単なる『条件』の範囲である。
ということで、今度こそ合っているでしょうか？＞おーる
436 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 18:37:53
>>435
それでいいよ。なんとなく言ってることは分かる。
437 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 18:40:03
>>436
わかりました。
やっと、もやもやしてたのがスッキリしました。
有り難うございました。
438 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 19:01:46
誰か、>>434の質問に答えてくれませんか？お願いします。
439 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 19:10:33
>>434
違う。

>>438
てかさ、高々50分スルーされたぐらいでそのようなレスすんの止めて。
50分間考えれば>>434が違うなんてこと分かると思うんだけどなー。
440 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 19:17:18
>>439
申し訳ありません。以後気をつけます。
今度はちゃんと、考えてからきます。
本当にすみませんでした。
ご指摘有り難うございました。
441 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 19:41:16
>>440
ab平面に領域を描いたら、円a^2+b^2=c (c≧0)が領域を共有点を持つような
cの値の範囲を求める。
442 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 19:51:41
xの方程式x^3-3x^2-24x+a=0が次に示す解をもつような　aの値、または、aの値の範囲を
を求めよ

・異なる2つの正の解と1つの負の解を持つ

教えてください
443 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:06:48
>>442
-x^3+3x^2+24x=a と変形して、y=-x^3+3x^2+24x のグラフを描き、
y=a との交点が題意を満たすようにaの値の範囲を求める。
444 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:18:18
高校生の皆様へ

夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。

数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50
445 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:18:48
>>443
ありがとうございます

放物線y=-x^2+1と、点(1,-2)を通る傾きmの直線とで囲まれた部分の面積をSとする。

(1)Sを、mを用いて表せ

(2)Sの最小値とそのときのmの値を求めよ

これも教えてほしいんですけど…
446 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:21:45
>>445
リロードしてから書き込もうな
447 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:31:24
ａ+４ａｂ+３ｂ=０
を満たす相異なる実数ａ,ｂは存在するか？
448 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:32:46
お願いします。
半径１の球Ｐに正四面体Ｑが内接している。このとき正四面体Ｑの1辺の長さを求め
球Ｐと正四面体Ｑの体積比を求めよ。ただし正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の好転は底面の三角形の外接円の中心であることは証明なしでよい
449 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:35:22
>>447
実数ならあるだろ。整数の間違いか？
450 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:37:03
誰か>230をお願いします、ちなみにNはGの正規部分群です、、で条件より無限巡回群で、その剰余群は位数3の巡回群で、そこからがわかりません、、結局それぞれの巡回群の生成元が可換である事をいえばいいんですが
451 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:39:49
>>230
これって問題文間違いない？何となく反例がありそうなんだけど。
452 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:41:47
>>449
実数 で 間違いないが
453 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:44:24
>>452
変な問題だな。任意のaに対してその式を満たすbが存在するよ。
454 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:53:31
次式を因数分解せよ。
a^3+6ab-8b^3+1
455 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:58:26
>>454
教科書ぐらい読みましょうね＾＾
456 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:58:35
>>453
悪い。問題の解答の中の一部分のみを切り取ったから。変なコトになったな。忘れて下>>all
457 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 20:59:43
>>455
いいから解けよ
458 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:00:16
>>457
遺憾だ
459 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:16:54
>>451
あってるとおもう。
1→N→G→Q→1
を群の完全列でQ=C_3、N=Z(の加法群)とする。x,y∈Gを<x>=N、<yN>=Qとなるようにとる。
yxy^(-1)=x or x^(-1)であるがx^(-1)のときはy^3xy^(-3)=x^(-1)になるが
y^3∈Nによりy^3x=xy^3。よってx=x^(-1)。よってxの位数は2になるが
Zには位数有限の元はないので矛盾。
よってxyx^(-1)=xでありx,yは可換。よってx,yはGの生成元でありかつ
可換なのでGは可換。
460 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:27:06
>>455
馬鹿が釣れたｗｗｗｗ
こんなとこに張り付いてないでさーさっと仕事探せや
ニート訓ｗｗｗｗ
461 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:28:19
>>460
馬鹿が釣れた
こんなとこで釣りしてないで早いとこ仕事探して親孝行してやれよ・・・
親が泣いてるぜ・・・
462 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:31:03
>>459
教えてください。 yxy^(-1)=x or x^(-1)っていうのはどこから出るの
ですか？「NがGの正規部分群」から出ますか？
463 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:31:42
>>461
ﾃﾗﾜﾛｽwwww
464 ：429：2005/08/09(火) 21:38:29
すみません。今まで考えたり、いろいろ調べたんですけど
グラフや円をも描いたんですが
どうしたらいいのかもうわかりません。
お手数かけますが、どなたか>>429の解法を教えて下さい。

頭悪すぎる自分に自己嫌悪・・・死にたい。
465 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:41:46
>>464
>>441
466 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:44:02
>>464
-2≦a≦3，-6≦b≦5 で表される領域（長方形）の中で原点から
一番近いところと一番遠いところは？ a^2+b^2 は（a,b）の原点から
の距離の二乗ね。こんなことで死んではいかんよ。
467 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:52:23
おさわがせのシャトルが左右にサーフィンしながら夜の空港についた。
もう、ＮＡＳＡのシャトルごっこはこれで終わりだ。
468 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:54:26
>>466
・・・泣きそうでつ。ありがとうございました。
一番近い所は原点自身。
一番遠い所は(a,b)=(3,-6)のときの距離√45。
a^2+b^2は距離の二乗だから、
答えは　0≦a^2+b^2≦45。

感動しました。漏れのバカ頭に耐え
今まで解答して頂いた方々本当に有り難うございました。

これで心おきなく、明日も生きられます。
469 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 22:10:37
>>462
Nのyへの作用t→yty^(-1)によってNの自己同型がひきおこされるけど
N=Z(の加法群)の自己同型φによる生成元1の像はφ(1)=±1のいづれかしかゆるされないので
yxy^(-1)はxかx^(-1)のいづれかしか許されないす。
当方代理レスをたのんでる身なのでこれにて撤退します。たぶん>>459は
あってると思うけどまちがってたらｺﾞﾒｿ。

470 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 22:16:52
一辺１の正方形に内接する円と、その一辺を半径とする扇形の交わってできる
三日月形の面積を求めたいんですがどうやったらいいのでしょうか

小学生なんで円周率３．１４でお願いします
471 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 23:19:53
>459 ｻﾝｸｽ、、上手くできてますね、、自己同型に注目するんですね
472 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:21:19
470
小中レベルでは無理っぽい、たしか面積にarctanを含んでいたような希瓦斯。
473 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 01:38:36
>>470
(√7/8) - (1/4)arctan(23√7/67) = 0.14638126
474 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 09:24:43
おはようございます。
なんか、たくさんあるのですが、よろしいでしょうか？

１．xに関する不等式(a+b)x+2a-3b＜0の解がx＜-3のとき
a=(アイ)b，b＜(ウ)　である。また、このときxに関する不等式(a-3b)x+b-2a＞0
の解は、不等式(エ)の形で表され、p=（オカ）/(キ)である。
ただし、(エ)は下の①、②から当てはまるものを選んで答えよ。
①x＜p　②x＞p

２．(3+2b-x)/2＜(5-3x)/3＜(9+2b-2x)/4が解を持つ条件は
b＜(ク)/(ケ)であり、このとき、解は
(コサ)b-(シ)/(ス)＜x＜(セソ)b+(タ)/(チ)である。
さらに、x=aが不等式①の解に含まれるとき、
(ツテト)/(ナ)＜b＜(ニヌ)/（ネ）である。

３．xの二次方程式x^2-2(k+2)x+k^2+2k-3=0（kは定数)
が異なる二つの実数解を持つとき、k＞-1/2であり、
二つの実数解はx=k+2±r√2k+1である。
2つの実数解をα，β(α＜β）とするとき、α+β=2k+4である。
α+β/3の値の小数第一位を四捨五入すると6になるとき、
kの取りうる値の範囲は不等式(ノ)の形で表され、
P=(ハヒ)/(フ)，q=(ヘホ)/(マ)である。
ただし、(ノ)は次の①～④の中から当てはまるものを選んで答えよ。
①p＜k＜q＜　②p≦k＜q＜　③p＜k≦q　④p≦k≦q
さらに、kを(ノ)を満たす整数とするとき、二つの有理数s，tを用いて
sα+tβ=5とあらわされるならば、
s=(ミム)/(メ)，t=(モ)/(ヤヰ)である。

ごちゃごちゃですみません。
まだ、あと三題ぐらいあるのですが、一旦ここで切ります。
完全な答えでなくても、考え方だけでも良いのでご教授願います。
よろしくおねがいします。
475 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 09:32:37
>>474
丸投げはよくない。相手にもされない。ポイント絞れ。
476 ：474：2005/08/10(水) 09:49:35
すみません。こういうのを丸投げというのですね。
以後気をつけます。

それでは、ポイントを絞って一つずつ質問させて頂きます。

１．は最初から全くわかりません。
x＜-3であることがなにか、関係しているのだとは思いますが、
どのように活用していけばいいかがわかりません。

それでは、改めてご教授願います。
477 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 10:07:07
>>474
(a+b)x+2a-3b＜0の解がx＜-3のとき

a+b > 0 であって
x ＜ (3b-2a)/(a+b) = -3

a = -6b
a+b = -5b > 0
b < 0

(a-3b)x+b-2a = -9bx+13b = b(-9x+13) > 0
-9x +13 < 0
x > 13/9
478 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 10:09:45
>>476
a+b=0 a+b>0 a+b<0で場合わけする。
それぞれの場合について不等式をとく。
479 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 10:27:55
>>477>>478
解答有り難うございます。

でも、解答についてわからないことがあるので質問させて頂きます。
>>477で
▼a+b > 0 であって
とありますが、これはどういう根拠からでしょうか？
下の、場合分けに関しておそらく、関係があるとは思うのですが。

>>478
▼場合分けした所、
a+b=0：2a-3b＜0
a+b＞0：x＜(2a+3b)/(a+b)
a+b＞0：x＞(3b-2a)/(a+b)
となりました。
上でも触れましたが、これが上の状態に至るまでには
どのような根拠が必要なのでしょうか？

よろしくお願いします。
480 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 10:57:48
>>479
a+b=0：2a-3b＜0
a+b＞0：x＜(2a+3b)/(a+b)
a+b＜0：x＞(3b-2a)/(a+b)
このうち　「x＜３が解になる」に矛盾しないのは
２番目だけでしょう。
481 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 11:01:33
>>480
すみません。
では、こういう事でしょうか？

2a-3b＜0だと解無し
x＞(3b-2a)/(a+b)だと、x＜-3であるのに、範囲に含まれない。

よく考えればわかったことですね。
難しく考えすぎてました。有り難うございます。
482 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 11:13:34
>>481
本問では取り上げられていないが
(a+b)x+2a-3b＜0　の解は
a=-b　かつ　a<0　のとき　xは任意の実数
a=-b 　かつa>=0　のとき　解無しである。
483 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 11:17:49
>>482
なるほど。(a+b)x+2a-3b＜0の場合には
さらに場合分けが必要なんですね。
丁寧に有り難うございます。
484 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 11:32:50
e^(πi)=-1を用いてi^iって求められますか？
485 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 11:50:12
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 お勉強しましょうね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　夏は良い時期ですよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

486 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 11:51:54
>>484
i = e^(πi/2)
i^i = { e^(πi/2)}^i = e^(-π/2)
487 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 12:13:16
>>486
遅くなりましたがありがとうございます。
分かりました。
488 ：474：2005/08/10(水) 15:09:29
度々すみません。

２．についてなのですが、
与えられた不等式を
(3+2b-x)/2＜(5-3x)/3・・・①
(5-3x)/3＜(9+2b-2x)/4・・・②と分けて

それぞれ、解き
3x+6b-1＜0・・・①'
12x+6b+7＞0・・・②'

解を持つ→判別式D≧0ということで
それぞれのDを求めてみたのですが、
なぜか、答えにたどり着けません。

何度もやっているのですが、やり方が間違っているのでしょうか？
計算間違いは何度も見直したので、無いとは思うのですが。
ご教授よろしくお願いします。
489 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 15:30:25
次の微分方程式を解け
(ｙ＾4+２(x＾3)ｙ)dx－(x＾4＋２xy＾３)dy＝０
お願いします｡
490 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 15:33:52
>>488
判別式は関係ない。
その２つの不等式から出てくる解は、
□<x<□
って形だろ？
解を持つってことはどういうことか考えろ。
491 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 15:39:00
>>488
本当に何度もやってる？
まあ、やってるんだろうけど、もちっと丁寧にやろうな。
あなたは、>>488のレスの中でとても簡単な間違いをしている。
492 ：491：2005/08/10(水) 15:48:02
間違いはここ↓な。

> 計算間違いは何度も見直したので、無いとは思うのですが。

もう一度きちんと見直さないと、永遠に答えの形にはならないから頑張れ。
493 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 15:50:07
共通因数が解りません。 4x次y＋2xyの式の答えが、2xy（2x＋1）に、なりました。(2x＋1)の1がどうしてこの数字がでたのか解りません。よろしくお願いします。
494 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 15:55:54
>>493
もうちょっと分かりやすく書いてくれ。

> 4x次y＋2xy

これは、4(x^2)y+2xyの事か？

> 4x次y＋2xyの式の答えが、2xy（2x＋1）

4x次y＋2xyの答えとは？因数分解すると2xy（2x＋1）になったってことか？

他にも日本語の文法がおかしい。
まぁ、なんとなくは分かるが、分かりやすく書く努力もおね。

で、本題だが、4(x^2)y+2xyの因数分解のことをいっているのなら、
4(x^2)y+2xy=2xy*2x+2xy*1=2xy(2x+1)となってるだけ。何が分からないの？
495 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 15:56:42
ttp://u.skr.jp/128/files/14073.jpg
の（3）のテイラー展開後の係数a0が分かりません
この場合の陰関数はどうなるのでしょうか
496 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:08:41
>>495
-1では納得できない？疑問点がほしい。
497 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:11:36
次の2直線の交点の座標を求めなさい

1) 直線y=-x+3…１
直線y=2x-3…２

2) 直線3x+2y-6=0…１
直線y+3=0…２

3) 2点(1,0) (-2,9)を通る直線…１
傾きが-2切片が-2の直線…２

全く分かりません…orz
498 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:13:39
>>495
陰関数定理は知ってる？
知らなきゃ調べなさい。
499 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:18:24
494の方ありがとうございます。初めてこちら書き込みしたのですが、解りづらく書き込みして申し訳ありません。私は、なぜこの問題に1がでてくるのかが解りません。
500 ：494：2005/08/10(水) 16:22:52
記号などは、↓を参照してくれ。
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/1

で、「1」についてだけど、
4(x^2)y+2xy=2xy*2x+2xy*1=2xy(2x+1)の変形中の「2xy*1」←この1が出てるだけ。
例えば、2xyの項がなければ、4(x^2)y=2xy*2x=2xy(2x+0)となるよね。
4(x^2)y+6xyならば、4(x^2)y+6xy=2xy*2x+2xy*3=2xy(2x+3)となる。OK？
501 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:22:56
>>499
(a^2)+a = a(a+1)
となることがわかるのか？

a(a+1) = (a^2)+a
となることはわかるのか？
502 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:28:11
>>489
積分因子 1/(x^2y^2) をかける。
(y^2/x^2+2y/x)dx+(-x^2/y^2-2y/x)dy=0
これは完全形式なので
d(x^2/y-y^2/x)=0
x^2/y-y^2/x=C　（Cは定数）
503 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:32:43
493の者です。ありがとうございました。やっと理解できました。本当にありがとうございます。
504 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:36:22
>>490>>491-492
ご指摘有り難うございます。
「計算間違い」・・・してました。

正しくは3x+6b-1＜0 と 6x+6b-7＞0でした。
ただ、これは与式を解いただけなのですが、
bの条件がわかりません。

bの値によってx値の範囲が変わるというのは
わかったのですが。
解を持つというのは、不等式を満たすxの値の範囲が解と言うことですよね。
だから、xの値の範囲を持つようにするには・・・
ここまでは考えたのですが、ここから先がわかりません。

よろしくお願いします。
505 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:36:44
積分因子が精子にみえた
506 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:44:01
>>504
間違い発見おめ。

簡単な問題で考えてみると、例えば、a<x<-aにおいてxが解をもつaの範囲は？
いつも解をもつとは限らないよね？
507 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:06:42
>>506
有り難うございます。

えーと、その問題ですと、a<x<-aであることから、
-aがaより大きいと言うことは、aは負の値である必要があるので、
a＜0ですか？

間違ってたらすみません。
508 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:11:04
>>507
OK。
もうちょっと式を使って書くと、a<-a⇔2a<0⇔a<0。
じゃあ、今考えている問題は？

ところで、
>x=aが不等式①の解に含まれるとき
がよく分からんのだけど、全部問題書いてる？
509 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:31:02
質問なのですが
　　　　　 ＿　　　　　　＿
　　　　／　＼　　　 ／　＼
　　 ／　　　　＼ ／　　　　＼
─○────○────○─
１－A　　　　　　1　　　　　　A
　 　　＿＿＿＿＿＿
　　　 |　　　　 　　　　|
　　 　|　　　　　　 　　|
──●─────●──
２　　０　　　　　　　　２
１の値を２に合うようにすると
なんで０＝＜－A＝＜２
－２＝＜A＝＜０
となって－２＜A＜０
とならないの？
510 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:35:32
>>508
なるほど。ということは・・・
今の問題は、3x+6b-1＜0と6x+6b-7＞0だから
xについて、整理すると

3x＜-6b+1→（二倍して）→6x＜-12b+2
6x＞-6b+7

ここで、6xを基準にして考えると、
-6b+7＜6x＜-12b+2
（両辺を6で割って）
-b+(7/6)＜x＜-2b+(1/3)
だから、
-b+(7/6)＜-2b+(1/3)である必要があるので、

これを解いて、
b＜-5/6？

あ、すいません。その不等式①は与式そのものです。
与式・・・①と言う記述を書き忘れました。
511 ：495：2005/08/10(水) 17:37:24
>>498
この場合の条件を陰関数定理に対応させて
f(x,φ(x))=0
φ(2)=-1
からφ(x)を求めるのでしょうか？
512 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:45:43
>>511
求めたいのはTaylor展開の係数なんだから、φ(x)そのものを求める必要はないだろう？
φ(x)そのものは明確な形で求められなくても、φ'(2)やφ''(2)は求められる。そのときに使うのが陰関数定理。
513 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:45:58
次の常微分方程式の一般解を求めろ。
dy/dx=(y/x)+tan(y/x)

全くどうやっていいか分かりません。
よろしくお願いします。
514 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:47:10
問題文は正確に
515 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:47:39
次の二次方程式を解きたいのですが、
x^2+5x+2=0
(x+5/2)^2=-2+25/4
(x+5/2)^2=-8/4+25/4
(x+5/2)^2=17/4
x+5/2=±√17/2
x=-5±√17/2
こういう解き方で当たっていますでしょうか。
何方かご教授お願いします。
516 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:48:56
分からないので分かる方どうかお願いします！
期待値μ＞0の指数分布に従う確率変数Xを考える。分布関数はF(x)=1-exp(-x/μ),x＞0である。信頼係数を0＜β＜1として、(0,ax)という形のμの信頼区間を求めよ。
Pr{μ∈(0,aX)}=βを満たす実数aをβを使って表せばよい
517 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:50:20
丸値
518 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:50:27
>>515
それを文字でやったのが解の公式。
519 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:52:03
>>518
ああ、解の公式忘れていました。
どうもありがとうございます。
520 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:52:17
>>508
OK。
まぁ、ちょっとややこしい言い方してるけど、普通は、
3x+6b-1＜0、6x+6b-7＞0⇔x<-2b+(1/3)、x>-b+(7/6)⇔-b+(7/6)<x<-2b+(1/3)
って書くかな。

ところで、x=aのaにはそのままのaかな？なぜか答えの形にならない・・・orz
521 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:52:50
>>520
×>>508
○>>510
522 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:53:18
素数p,q(p＞q)に対して、初項1/p,末項1/qで2/(p+q)を項にもつ等差数列のうち、公差が最大であるものの和を求めよ。

お願いします。
523 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:59:47
マッハ丸値すんなよカス。死ね。
524 ：495：2005/08/10(水) 18:00:36
>>512
a1とa2はφ(x)が分からなくても求められますが
a0はφ(x)が分からないと求められないと思ったんですが…
525 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:00:51
>>520
丁寧に有り難うございます。
なるほど。ちょっと変な風に解きましたね自分。

今、重大なミスに気が付きました。
そのx=aというのは、aではなくて前ページのαです。
因みに、αの値は1です。

すみませんでした。
526 ：496：2005/08/10(水) 18:02:47
>>495
俺は無視されてるんだね・・・orz orz
527 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:06:13
>>525
吹いた。
おい！今までの苦労はなんだったんだよｗ

まぁ勉強になっただろうからよしとするか・・・。
528 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:07:59
>>527
本当にすみませんでした。
以後気をつけます。
いろいろ教えて頂き有り難うございました。
529 ：495：2005/08/10(水) 18:10:52
>>496
すいません
他へのレスと思い流していました
φ(2)=-1 で求められるんですね。理解しました
>>496
>>498
ありがとうございました
530 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:18:10
>>513
u=y/x とおく。y'=u+xu' だから
u+xu'=u+tanu
u'/tanu=1/x
log|sinu|=log|x|+C' （C'は定数）
sinu=Cx
u=arcsin(Cx)　（Cは定数）
531 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:19:15
>>528
まだ居る？
いま気が付いたけど、>>504のレスの
> 正しくは3x+6b-1＜0 と 6x+6b-7＞0でした。
は正しくないｗ
まったくもう、おまえというやつは( ´∀｀)

”ゆっくり落ち着いて丁寧に”計算するべし。

>>529
レス番つけてるじゃないかって確かに不親切だった。すまない。
532 ：ナゾラ～：2005/08/10(水) 18:20:28
Ｐ＝ＮＰ？？
533 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:21:26
P=0
534 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:23:23
>>509もよろしく
535 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:26:17
>>534
問題の意味が分からない。もちっと分かりやすく。
536 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:33:10
不等式XX＋(a－1)X－a＜0を満たすＸが存在しかつ
xの2乗↑
この不等式を満たすすべてのXが、不等式XX－2X＜を
みたすようにaの範囲を求めよ
537 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:33:48
XX-2x<0でした
538 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:34:24
XX-2X<0でした
何度もすいません
539 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:35:04
あの……「完全順列」がさっぱり理解できないので、誰か説明キボンヌ
540 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:39:54
>>531
まだ居ます。
あれ？あぁ！しまった・・・。
ってことは、答えも違いますね。
はぁ、もう一度やり直しだ・・・orz。

はい。肝に銘じておきます。
もう一度計算し直してきます。今度こそは。
541 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 18:48:38
>>536
おまえは>>509かどうか、まずそれを聞かせてくれ。

あと、上の方のレスでも言ったが、記号などは、↓を参照してくれ。
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/1

>>540
おおまだ居たか、よかった。
x=α=1を解にもつ時のbの範囲を求めても答えの形にならなかったでしょ？
それで俺も気が付いたｗ
ほんとにちょっとした符号のミスだけど、
こういうミスはもったいないから気をつけた方がいいね。
542 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:04:40
読めと書いてあるものを読まない人をどうしてスルーしないの？
今後のためにもスルーすべきだと思うのだけれど。

貴方が良くても、周りが良い気がしないの。
543 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:05:34
1.すべてのxに対して,適当なyをとればＡが成り立つ。
2.適当なyをとれば,すべてのxに対してＡが成り立つ。
この２つの違いがよく分かりません。お願いします。
544 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:06:02
>>542
何を読むんだ？
545 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:08:05
読めと書いてあるものを読まない人をどうしてスルーしないの？
今後のためにもスルーすべきだと思うのだけれど。

貴方が良くても、周りが良い気がしないの。
546 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:15:18
>>543
1と2が異なる例：A：|x-y|<0.01
547 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:17:00
>>543
同じじゃねーの

もし、
1.すべてのxに対して適当なyをとれば,Ａが成り立つ。
2.適当なyをとれば,すべてのxに対してＡが成り立つ。
なら話は別だが。


542と545はなにが言いたいんだ？俺にも分かんねーぞ。
この質問(>>543)もスルーすべきなのか？
548 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:19:00
>>539
誰か赤茶やってる人で理解できた人あませんか？
(青茶には載ってなかったが…
549 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:25:35
>>548
∃google
550 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:26:13
>>541
そうです、同一人物です。
しっかり書かなくてすいません。
551 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:27:23
>>548
「あの……「因数分解」がさっぱり理解できないので、誰か説明キボンヌ 」
というレスにおまえはどう答えるつもりだ
552 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:28:00
大学受験板の質問スレで流されたのでこちらで質問します。

http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/data/IMG_000175.gif
上の図において、中学数学を用いて、円の半径を求めてください。
（正弦、余弦定理などは無しということです。）
553 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:30:10
救済スレってどこだっけ？
554 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:35:03
>>551
解の公式を教えれば一発で解決だ。
555 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:36:25
>>550
それにしては>>509の図の1-Aや、0～2の端点を○じゃなくて●で書いてるのはなんだろう・・・

まあ、いいとして、おそらく疑問は、a（>>509ではA?）が0や-2といった値を
取るのがおかしいんではないかってこと？
それなら一度具体的にa=0や-2を入れてみて考えてみることをお勧めする。
556 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:36:55
>>541
ふぅー。解き直しました。
全然答え違いますねｗ

（中略）
これを解いて、
b＜-3/2。

x=α=1なので、
(-6b-7)/6＜α＜(-6b+1)/3より、
(-6b-7)/6＜1 ＜(-6b+1)/3

それぞれ、解いて。
・(-6b-7)/6＜1
-6b-7＜6
-6b＜13
b＜-13/6

・1 ＜(-6b+1)/3
3＜-6b+1
2＜-6b
-6b＞2
b＞-1/3

これより、-1/3＜b＜-13/6。

今度こそ合っていますでしょうか？
557 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:37:50
>>554
ｗ
558 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:39:31
>>547
すみません。正しくはこうでした…orz
1.すべてのxに対して,それぞれ適当なyをとればＡが成り立つ。
2.適当なyをとれば,すべてのxに対してＡが成り立つ。
559 ：541：2005/08/10(水) 19:44:22
>>556
お、おまえは・・・
ことごとく期待を裏切ってくれて嬉しいよ ( ﾟДﾟ)ﾀ､ﾀﾉﾑﾖ･･･

どこが間違ってるかだけ教えるから、お願いだから分かってね！
ココ↓
>-1/3＜b＜-13/6

ええい、違う違う、数値なんでどうでもいいんだ！ヒントは>>541の下から2行目だ！
560 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 20:03:32
>>558
1.すべての自然数 x に対して、それぞれ適当な自然数 y をとれば x＜y が成り立つ。
2.適当な自然数 y をとれば、すべての自然数 x に対して x＜y が成り立つ。

1 は真だが 2 は偽
561 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 20:08:59
>>560
それだと
すべての自然数 y に対して、それぞれ適当な自然数 x をとれば x＜y が成り立つ。
が偽だから順番で異なる理由がはっきりしないと思われ。別に良いが。
562 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 20:14:04
>>561
順番で異なる理由？ここでのポイントは、
「'それぞれ'適当な自然数 yをとれば」ってことでしょ？
別に、
1'.それぞれ適当な自然数 y をとれば、すべての自然数 x に対して、x＜y が成り立つ。
と書いてもいいんだから。


どっちにしろ、>>543は>>546のレスで納得してると思うけどね。
563 ：562：2005/08/10(水) 20:17:09
>>562と>>560は別人です、念のため

それと、>>561は真だと思うが。
564 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 20:18:34
>>563
y=1(または自然数が0からならy=0)のときxがない
565 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 20:20:23
>>564
なるほど。勉強になりました。thx
566 ：543：2005/08/10(水) 20:47:20
遅れましたが、皆さんレスありがとうございます。納得できました。
567 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 20:52:25
sin75ﾟcos15ﾟ = {sinθ(75ﾟ+15ﾟ)+sinθ(75ﾟ-15ﾟ)}
となるそうなのですがその理屈が理解できません。
どなたかこの過程を書いていただけないでしょうか？
568 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 20:57:22
間違えました。
sin75ﾟcos15ﾟ = {sin(75ﾟ+15ﾟ)+sin(75ﾟ-15ﾟ)}
でした。
569 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 21:01:33
>>516よろしくお願いします。東工大院試の過去問なんですが、解けません…
570 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 21:01:40
>>567-568
和積の公式って知ってる？ぐぐったら分かるよ。
571 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 21:03:58
>>570
ありがとうございます。調べてみます。
572 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 21:21:11
http://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender&dd=07&re=19318

↑
こんなところでべーたがうざいことしています
どうにかしてください
573 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 21:23:01
>>572
せっかくどこかへ逝ってくれたのにお前もウザイ。
574 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 22:42:22
>>559
合ってると思って、安心してました。
返すのが遅くなってごめんなさい。

わかりました！

-13/6＜b＜-1/3ってことですね。
通分すると、
-13/6＜-2/6　だから！

本当に、今度こそ、これであっているでしょうか？
これで間違ってたら、ホントすみません。
575 ：541：2005/08/10(水) 22:55:00
>>574
おっけーーーーー！

この際、実は>>556にもう１つ間違いがあることは内緒ね。
ん？気になる？探すの面倒だろうから、答えを教えよう。夜も遅いしw

>これを解いて、
>b＜-3/2。

これは、b < 3/2だ、馬鹿者！( ﾟДﾟ)ﾒｯ


まーでもこんな日もあるよね、テストでは気を付けるんだぞー。
576 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 22:59:52
いつまで馴れ合ってんだ
577 ：540：2005/08/10(水) 23:02:07
>>575
よかったー！

あぁ、またそんな所でしょうもないミスを・・・orz

はい。しっかりと胸に刻み込んでおきます。
長い間つきあって頂き、有り難うございました。

また、機会があれば是非質問させて頂きたく思いますので、
そのときはよろしくお願いします。
ってもう、嫌ですよねｗ

それでは、失礼致します。
578 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 00:22:32
http://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender&dd=07&re=19318
579 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 00:29:37
>>578
せっかく平和になったんだから、静かにしてくれる？
580 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 00:36:20
>>516・・・
581 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 00:49:28
>>580
こちらがおすすめかな。

統計学なんでもスレッド3
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/l50
582 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 01:50:42
数学の宿題なんですけどよろしくお願いします。
lim((1/x^2)-(1/sin^2x) (x→0)
ロピタルの定理で解けるらしいです。

583 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 01:51:14
ロピタルの定理で解け
584 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 02:18:48
弟（中2）の数学の図形の問題がわからないという非常事態です。
助けてください…。
問題↓
http://image.blog.livedoor.jp/hide_zilch/imgs/6/c/6c6b63dd.JPG
585 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 02:24:16
光速マルチ
頻出問題
うんざりんこ
586 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 02:24:58
>>584
三角形の内角の和と対頂角の性質で即了。さようなら。
587 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 02:27:33
>>586
馬鹿がレスする夏になりけり
588 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 02:31:19
>>586
それで
http://image.blog.livedoor.jp/hide_zilch/imgs/2/7/27139aad.JPG
まではわかるんだけど・・・。
589 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 02:36:05
即了ﾏﾀﾞｰ
590 ：カエルくん：2005/08/11(木) 02:42:57
突然ですがお願いします。χ3ー２χ2┼(αー３)χ┼α=0についてこたえる。ただしαは実数の定数とする。①虚数解をもつときのαの値の範囲をもとめる。
②、①の虚数解をα、βとするとき(α2┼1)(β2┼1)=13となるようなαの値をもとめてください。
よろしくおねがいします。<m(__)m>
591 ：ウシくん：2005/08/11(木) 02:48:26
パペットマペット。
592 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 02:58:11
>>590
＋と－の記号をまともに使えるようになってから出直してこい
593 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 03:15:16
>>582
天下り的だが不等式
x-(x^3/6)<sinx<x-(x^3/6)+(x^5/120)を証明して
lim(x→0)((x-sinx)/x^3)=1/6　　(*)
(*)を前提として
lim (x→0) ((1/x^2)-(1/sin^2x))
=lim (x→0) ((sin^2x-x^2)/(x^2*sin^2x))
=lim (x→0) ((sinx-x)(sinx+x)/(x^2*sin^2x))
=lim (x→0) (((sinx-x)/x^3)*(x/sinx)*((sinx+x)/(sinx)))
=lim (x→0) (((sinx-x)/x^3)*(x/sinx)*(1+(x/(sinx)))
=(-1/6)*1*(1+1)=-1/3
594 ：584：2005/08/11(木) 03:17:57
一応他のスレで
417 ：１３２人目の素数さん ：2005/08/11(木) 02:37:09
>>416
線分CD上にBC=BEを満たす点Eをとります。
すると△ABCは二等辺三角形なのでBE=BA
∠ABE=60°なので△ABEは正三角形
ところで△EBDは二等辺三角形
よってEA=ED。∠AED=40°なので求める角度は70°になります

と教えていただき解決しましたのでおちます。でもこんな複雑にしないと解けないんでしょうかね…。
595 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 03:22:12
それは中2では難しい部類に入る問題。即了とか言ってる厨は無視しとけ。
596 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 03:29:09
>>590
x^3-2x^2+(a-3)x+a=0
⇔(x+1)(x^2-3x+a)=0
虚数解を持つ条件は　9-4a<0 (*)
解をα、βとするとα+β=3 αβ=a
(α^2+1)(β^2+1)
=(αβ)^2+(α^2+β^2)+1
=(αβ)^2+(α+β)^2-2αβ+1
=a^2-2a+10
a^2-2a+10=13を解いて　a=3 a=-1
(*)からa=3
597 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 07:30:29
　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　.|　ご苦労、下がってよし
　　　　　 ＼
　　　　　　　￣￣￣|/￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 ...|￣￣ |
　　　／:::|　　___|　　　　　　 ∧∧　 　 ∧∧
　　/::::＿|＿＿_|＿　　　　（　｡_｡）.　 （　｡_｡）
　　||:::::::（　ﾟ∀ﾟ ）　　 　　／<▽>　 ／<▽>
　　||::／ <ヽ∞/>＼　　 |::::::;;;;::/ 　|::::::;;;;::/
　　||::|　　 <ヽ/>.-　|　　|:と),__｣ 　 |:と),__｣
＿..||::|　　 o　　o　...|_ξ .|::::::::| 　 　.|::::::::|
＼　　＼＿_(久)__／＿＼:::::::|　　　 |:::::::|
.||.i＼　　　　　　　　､__ﾉﾌ ＼:|　　 　|:::::::|
.||ヽ .i＼　_ __ ＿＿＿＿ __ _.＼　　 |::::::|
.||　ﾞヽ i　　　 ﾊ i　ﾊ i　ﾊ i　ﾊ　|　　し'_つ
.||　　 ﾞ|i～^~^～^~^～^~^～|i~
　　　...|| 　　　　　　　　　　　||
　　　...|| 　　　　　　　　　　　||
598 ：カエルくん：2005/08/11(木) 08:22:55
596さん→僕の記号とかむちゃくちゃでしたが、親切にありがとうございました。
599 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 08:53:08
http://www1.axfc.net/uploader/9/so/No_1720.jpg
(b)を教えてください。
600 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 08:54:16
↑すいません。ミスりました。
http://www1.axfc.net/uploader/9/so/No_1720.jpg.html
601 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 09:05:35
確認＆教えてください

問①
１個のサイコロを４回繰り返し振ったとき以下の問いに答えよ。

１）出た目が４回とも異なる確率を求めよ
２）同じ目が連続して出ることがある確率を求めよ

私の答え
１）6/6+5/6+4/6+3/6=5/18
２）１）の余事象であるから
　　1-5/18=13/18

合っていますでしょうか？
また、記述の答案なのですが１）は数式の羅列だけで意味は通じますでしょうか？
言葉でつなげるのが難しくて･･･。


問②
g(x)=1/(x-1)-k/x^2が極小値を持つような定数kの範囲を求めよ

問②に関しては以前もお聞きしたのですが、
とりあえず微分をしろとのことでした。

g(x)=(x-1)^(-1)-k(x^2)^-1
g'(x)=-1/((x-1)^2+2k/x^2
でいいのでしょうか？

ご教授お願いいたします。
602 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 09:07:09
＞ １）の余事象であるから

どう考えても(1)の余事象にならないと思うが
603 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 09:07:40
変な問題・・・
604 ：& ◆kP1b20S1yo ：2005/08/11(木) 09:18:41
>>601
なんかむちゃくちゃだぞ。いろいろな意味で。
605 ：601：2005/08/11(木) 09:29:20
今年から数学始めました。
僭越ですが教えていただけないでしょうか･･･。
606 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 10:06:01
虚数が互いに素であるってどういういうこと？
607 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 10:49:45
>>601
まず，1) 何で足し算になってるんだよ。表記は正確に。答えは合ってる。
2) 根本が間違ってる。>>602を見よ。でも余事象を考えるところは良い着眼。

>>606
そんな言い方聞いたことない。「互いに素」っていうのは「環」のイデアル
についての概念だと思うけど。少なくとも俺は知らないです。
608 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 13:18:54
極限値lim(n→∞){(n!)^(1/n)}/nを求めよ。
609 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 13:31:02
>>608
求めた。
610 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 13:32:05
>>608
求めた。
611 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 13:34:56
>>608
求めた。
612 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 13:38:19
>>608
求めた
613 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 13:39:32
>>608
求めた。
614 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 13:43:25
>>608
求めた。
615 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 13:47:36
608
=1
616 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 14:06:50
>>608
1のようです。
617 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 14:20:12
>>608
(1/n)log(n!) - log(n)
= (1/n){(log(1) + log(2) + … + log(n)) - n*log(n)}
= (1/n){log(1/n) + log(2/n) + … + log(n/n)}

上の式は log(x) のリーマン積分

lim[n→∞]{(1/n)log(n!) - log(n)}
∫[0,1]log(x)dx
= [x*log(x) - x]_[0,1]
= -1

∴lim[n→∞](n!^n)/n = 1/e
618 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 14:22:18
偏微分方程式をフーリエを用いて解く問題なのですが、
u(x,t)をxで２回微分したもののフーリエ変換がなぜ(iw)^2*U(w,t)になるのかが
わかりません。u(x,t)のxでのフーリエ変換がU(w,t)です。
619 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 14:24:00
y={(n!)^(1/n)}/n とおいて対数とると、
log(y)=log(n^(1/n))+log((n-1)^(1/n))+log((n-2)^(1/n))+ ‥‥ +log(1^(1/n))-log(n)
=log(1^(1/n))+log((1-1/n)^(1/n))+log((1-2/n)^(1/n))+ ‥‥ +log((1/n)^(1/n))
右辺はn→∞で0,よって、lim[n→∞]y=e^0=1
620 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 14:28:37
↑まちがい
621 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 15:50:31
すみません、確立初心者です。
わからなくてなやんでいます・・・

（Ωｉ，Ｆｉ，Ｐｉ）（ｉ＝１，２）を下記の条件を満たす確立空間とする。
Ω１＝{ａ，ｂ}，Ｆ１＝２＾Ω１，Ｐ１({ａ})＝ｐ，Ｐ１({ｂ})＝ｑ
Ω２＝{ｘ。ｙ}，Ｆ２＝２＾Ω２，Ｐ２({ｘ})＝ｐ，Ｐ２({ｙ})＝ｑ
ｐ＞０，ｑ＞０，ｐ＋ｑ＝１
この時、以下の問に答えよ。
（１）Ω＝Ω１×Ω２の要素を書き上げよ。
（２）Ｆ＝２＾Ω１×Ω２の要素を書き上げよ。
（３）Ｐ（{（ω１、ω２）}）＝Ｐ（{（ω１}）Ｐ２（{（ω２}）
　　　ωｉ∈Ωｉ（ｉ＝１，２）
　　　Ｐ（φ）＝０　とするとき
　　　（Ω、Ｆ，Ｐ）は確立空間であることを示せ。
（４）Ａｉ∈Ｆｉ（ｉ＝１，２）とするとき
　　　Ｅ＝Ａ１×Ω２，Ｆ＝Ω１×Ａ２とおくと
　　　Ｅ，Ｆは（Ω、Ｆ，Ｐ）の独立事象であることを示せ。


お手数ですが、誰か教えください。
よろしくお願いします。
622 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:00:36
初めまして。

xを二次の方程式x^-(k+2)x+k^2+2k+3=0(kは定数）
が異なる実数解を２つ持つとき、k>-1/2 であり、
２つの実数解はx=k+2±√2k+7 である。

２つの実数解を、α，βとするとき。α＋β＝2k+4 である。
（α＋β）/3の値の小数第一を四捨五入すると、6になるとき、
kの取りうる値の範囲は不等式、■の形で表され、p=，q=　である。
ただし、■は次の①～④の中から当てはまるものを選べ。
①p＜k＜q ②p≦k＜q ③p＜k≦q ④p≦k≦q

さらに、kを■と満たす整数とするとき、２つの有理数s，tを用いてsα+tβ=5
と表されるならば、s=　，t=　である。

四捨五入して6になるkの値の範囲で、
最小の取りうる値が5.5、すなわち、5+(1/2)というのはわかったのですが、
最大の取りうる値がわからず、不等式の形を作ることが出来ません。
そして、その次の関連した問題も当然解くことが出来ません。
ご教授の程をよろしくお願いします。
623 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:10:36
>>622
最終段落については
5.5≦k＜6.5 より、p=5.5かつq=6.5で、②が該当。

ちなみに、この不等式が示す範囲内で、「最大の取りうる値」はない。
なぜなら 6.49＜6.499＜6.4999＜・・・＜6.5 であるから。
624 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:12:30
>>623
関係ないこと書いてしまった。スマン
625 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:20:39
この質問ここでいいのかな？
違ってたらごめんなさい。

線積分のことなんだけど、具体的にたとえば

C1　： 　r(t) = ( t , 0 , 0 ) ( 3 <= t <= 3 )
C2　：　 r(t) = ( 3cos t , 3sin t , 0 ) ( 0 <= t <= π )

∫c a・dr　　　 ただし　a = ( x^2 , y , -z )


の線積分で

∫c1 a・dr = 18

∫c1+c2 a・dr = 0 なんですけど、この出てきた１８とか、０って何を表してるんですか？

わかる人解説おねがいします。
626 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:31:13
>>623
お早い解答有り難うございます。
なるほど。四捨五入して6ということは、
6.4まで有効と言うことですね。
で、さらに6.499999....と無限に続くわけですね。
だから、
5.5≦(α+β)/3＜6.5
ということは、
5+(1/2)≦(α+β)/3＜6+(1/2)で
通分して
11/2≦(α+β)/3＜13/2。

(α+β)/3=(2k+4)/3だから、代入して

11/2≦(2k+4)/3＜13/2
解いて、
33/2≦(2k+4)＜39/2
(33/2)-(8/2)≦2k＜(39/2)-(8/2)
25/2≦k＜31/2
25/4≦k＜31/4。

これで、合っていますでしょうか？
もし間違っていればご指摘願います。
627 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:39:34
>>625
例えば1変数関数の積分は、いわばx方向についての線積分といえて、それは面積を表すよね。
でも、あなたのあげている例のような、3次元曲線についての線積分になると、
定義を考えてもらえばわかると思うけど、もはや面積とかいう意味はない。

始点、終点が同じでも経路によって値が変わったりするんだから、難しいよね。
628 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:41:56
A.B.C.D.の五人が縦に１列に並んでいます。
Aが先頭で、
AとBの間が４メートル、
BとCの間が１メートル、
CとDの間が４メートル、
DとEの間が２メートルはなれているようにならびます。

先頭のAと一番後ろの人は何ｍですか？
最も近くなる場合を答えなさい。

この問題教えてください。お願いします。
俺みたいな馬鹿な厨房じゃ無理だった。
629 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:46:40
>>628
>A.B.C.D.の五人が縦に１列に並んでいます。
にはつっこまないとして、
A D E B Cとして、5メートルじゃね？
630 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:52:21
>>629
ありがとう。
夏休みの宿題なんですよ。
中２なんですけど、他にもいっぱい問題でたんです。
ほとんどできない。
しばらくこのスレにお世話になりますw
631 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:57:39
この問題わかんないです。。。
「にねんせい」の五文字をたくさんならべて書いていきます。
そのとき、同じ回数書いても、まっすぐならべて書くより、
ずらして書いたほうがたくさん書けます。
たとえば、まっすぐならべて５回書いても５個しか書けませんが、
ずらしてならべて５回書くと、たて書きの１個もふくめて６回書けます。
ななめに書かれたものは含めません。

では、ずらして９回書くと、全部で何個書けますか？

って問題なんですけど…
お願いします
632 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 16:58:53
>>625さん回答ありがとうございました。


僕は積分というと、ある関数について積分すると、面積（体積積分すると体積）がわかるから、

未知な面積や体積を計測するために、その面積や容器を形成している関数を積分することによって

メジャーとか、容積をわざわざ使わなくても簡単に？求めることができるよってことだと理解しているんですが、

ここで取り上げている線積分の結果は、そういう意味はもうないってことでしょうか？
単に、面積や、体積を表すものでないとすれば、この計算した結果は何を表すのだろう？？
と素朴な疑問を抱くのですが・・

また、この結果はベクトル場に依存するから、その取り扱うベクトル場ごとに意味合いも変わってくるのかな？
とも思うわけですが、具体的な例が分かる人いたら教えてください。
633 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:17:20
>>632
この線積分に意味を見出すのは困難。
定義どおり計算できるかどうか試すための問題と言っていい。
634 ：627：2005/08/11(木) 17:19:28
>>632
俺でいいのか・・・な？

うーん、結構難しい質問だね。
例えば3次元空間の線積分はさっきも言ったけど、もうすでに面積という概念を失ってるからね。
曲線を微少部分Δsに分割して、それらの各区間の関数値f(r)と微少長さΔsの積f(r)Δsの和の極限
が線積分の定義だからね。

ただし、よく言われるように、ベクトルの線積分には物理学で言う’仕事’という意味がある。
これはたくさんの本に書かれていることだと思うから、興味があれば見てみて。

あと、知らなければちょっと難しいかもしれないけど、仕事とポテンシャルの関係は
F=-▽φという風に書けるわけだけども、こういう場合の線積分（Fの接線方向成分の線積分）
は、不定積分の差-{φ(r_2)-φ(r_1)}で書けるというのも面白い。

こういった意味はあるから、線積分がまったくデタラメなわけじゃない。

もしかしたら線積分にもきちんとしたもっと素晴らしい意味があるのかもしれないけど、
俺は知らない。もし誰か知ってたら、おせーてください。
635 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:23:16
整数x,y,zがx^3+y^3=z^3を満たしている。xとyは互いに素である。
この時x,y,zを適当に置き換えることによってx,yはともに奇数として良いことを示せ。

この問題でヒントとしてy^3=z^3+(-x)^3と書いてあるんですけど
どうやれば良いんですか？
636 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:36:14
>>635
お前，及びその問題の作者へ。
フェルマーの大定理って知ってるか？
637 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:37:58
>>636
なんで問題の作者にも言ってんだよ。
知ってるに決まってるでしょｗ
638 ：635：2005/08/11(木) 17:43:48
>>636
知ってます。
でもこれは整数って書いてあるから違うんじゃないですか？
639 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:43:54
偽を仮定したらすべての命題は真なんだよ。出直せ。
640 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:44:55
>>635
ヒントというかそれが答えそのもの。

xが奇数、yが偶数とすれば、zは奇数
z^3 +(-x)^3　= y^3 と変形すれば
z と -x は奇数。しかもzと-xは互いに素でなければならない。

フェルマーの大定理なんてなんも関係ない。
ってゆーか、3乗くらいで大上段に構える馬鹿は
数学やめた方がいいと思うよ。

641 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:50:53
>>618御願いします。
642 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:51:23
>>631
□□□□にねんせい
□□□にねんせい
□□にねんせい
□にねんせい
にねんせい

これで6回

□□□□□□□□にねんせい
□□□□□□□にねんせい
□□□□□□にねんせい
□□□□□にねんせい
□□□□にねんせい
□□□にねんせい
□□にねんせい
□にねんせい
にねんせい

これで 縦5回を含めて 14回
643 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:53:01
>>618
フーリエ変換の積分を書いて
部分積分2回すればその式が出てくるだろう。
644 ：635：2005/08/11(木) 17:57:46
>>640
わかりました。ありがとうございます。
なんか、おきかえる、という言葉に騙されてました。
645 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 18:02:17
s/{s^2+as+b}(a,bは定数)を部分分数分解してから
ラプラス逆変換を行いたいんですが
どうやって部分分数分解するのでしょうか
646 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 18:03:30
>>645
aとbの値によるのでなんとも。
647 ：632：2005/08/11(木) 18:06:33
>>633さん
>>634さんありがとうございました。

線積分っていまいち分かんないんですけど、この問題に意味を見出すのは困難ということが分かってよかったです。

>>634の説明も良く分かりました。
解説ありがとうございました。
648 ：618：2005/08/11(木) 18:24:46
>>643
部分積分をするとー∞と∞を代入するところ（部分積分１項め）が２個出てきますが、
なぜそれがゼロになるのかがわからないんです。
649 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 18:25:17
∫sintcos^2t dt　って置換積分なしで

[　cos^3t　]　にできますか？

なんでだろう？
650 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 18:33:58
>>649
なんで置換積分なしで、なのかわからんが
cos^2t=(1+cos2t)/2にしてから積和公式でも使えば？
651 ：６４９：2005/08/11(木) 18:44:36
なんでかって言うと、教科書みると
∫(-27sintcos^2t+9costsint )dt　　　　　　　　　　積分範囲　０からπ
=[ 9cos^3t+(9/2)sin^2t ]
にいきなりなってたので、そこが知りたかったからです。

置換積分すると範囲も変わるから、ダイレクトでこうなるやりかた知ってたら教えてください。
652 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 19:21:42
>>651
そりゃ原始関数が明らかにわかるからでしょ。
受験生なら誰でもダイレクトにそう書く。と思う。
653 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 19:34:03
高校生の皆様へ

夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。

数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50
654 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 19:34:35
>>653
荒らすな
655 ：651：2005/08/11(木) 19:44:12
>>652
ハァ　－　？　

です。

そんなこと言われても分からんし。

受験生じゃないし。

そこまで分かってて言うなら解説してくださいよ。
656 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 19:49:11
べーたが現れた！　どうする？

1　教える
2　逃げる
3　DSを紹介する
4　どうぐ
657 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 19:57:42
>>655
>>650は無視ですかそうですか
658 ：655：2005/08/11(木) 20:08:31
すいません。
>>650さんありがとうございました。

同じ質問色々なとこにするとマルチって言われるんですね。
すいませんでした。荒らして。利用するの初めてなんでよく分かりませんでした。

くだらん質問は控えます。
659 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:11:32
>>655
>利用するの初めてなんでよく分かりませんでした。

ルールを知らなかった、という言い訳に聞こえてしまうから一言。
初めて利用するとかしないとかじゃなく、常識で考えれば、なぜマルチが嫌われるのか分かるでしょ？
今後は気をつけてね。
660 ：655：2005/08/11(木) 20:15:39
>>659さんの言われる通りです。

常識が足りませんでした。
ごめんなさい。
661 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:15:49
数学板で言っちゃいけない用語

・文系なんでわからないです。
・初めてなんでわからないです。
・今井です。
662 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:16:06
高橋です。
663 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:19:40
俺のID解ける天才いませんか
664 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:26:48
>>663
意味不明
665 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:27:14
>>663
井手さん？
666 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:48:47
>>648
きっと境界条件からだろうけど
おまえさんが書いてない情報を知るなどということは
超能力者でも無い限りは無理だろう。
667 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:51:54
>>666
多分、f,f',f''が絶対可積分っていう条件じゃないの
668 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:17:14
>>642
激しく
サンクス。
669 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:25:59
>>667
俺に言われてもしらねぇよ
本人に聞いてくれ
670 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:26:34
ちろるさんのクラスで学級委員を２人選ぶことになり、
ちろるさんが立候補し、他に５人が立候補しました。

ちろるさんのクラスは全員で３９人。1人が２人ずつ選んで
投票することにしました。

ちろるさんが絶対当選するためには最低何票必要ですか？

って問題きました。
お願い教えてください。
671 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:29:53
こんばんわ。

二次方程式x^2+2ax-b-1=0・・・①がある。
ただし、aとbは定数とする。

二次方程式①がx-1を解に持つとき、
b=○aであり、他の解をaを用いて表すと
x=　である。

一応、b=2aと求めたのですが、
b=2aを代入して計算したりしてみたのですが、
その後のx=　がわかりません。

よろしくお願いします。
672 ：671：2005/08/11(木) 21:31:05
>>671
訂正です。
x-1を解に持つとき・・・×
x=1を解に持つとき・・・○

よろしくお願いします。
673 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:34:49
>>671
＞b=2aを代入して計算したりしてみたのですが、
ここまでOK
＞その後のx=　がわかりません。
ここが誤り
674 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:35:16
>>671
x=1を解に持つとわかっているのだから
b=2aを入れたら(x-1)でくくれるはず
675 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:40:19
>>669
あー、何となくレスしただけだから気にしないでくれ。
不快になったなら、ごめんよ。
676 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:40:30
N×（N-3）÷2
ある掲示板で↑は何の公式か聞かれましたが分からない・・
677 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:43:10
>>675
なんとなくでレスするものではない。
十分に考慮をした上で責任持って書き込むよう
掲示板はチャットではない。
678 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:45:05
(39-x)/2<x
679 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:45:41
>>676
凸ｎ角形の対角線の本数
680 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:46:08
>>678
それが何か？
681 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:50:06
>>673
>>674

なるほど。今解き直して
たすきがけをしてみたら、
1　　　2a+1 　2a+1
1　　　-1　 　　-1
(x-1)(x+2a+1)=0
x = -2a-1。

これで、合っているでしょうか？
よろしくお願いします。
682 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:51:55
p,2p+1,4p-1,6p-1,8p+1　がいずれも素数であるような自然数Pをすべて求めよ。

お願いします
683 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:52:38
>>681
それでいいよ
684 ：648：2005/08/11(木) 21:54:20
ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/diffpub/node84.html
の、右辺が～ってところです。境界条件ないようなのですが。。。
685 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:58:40
>>682
とりあえず小さい方からやってみたら？
686 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:59:09
>>684
それより前の節で
絶対積分可能というのがくどい程書かれているのは無視か？
687 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 22:04:19
>>683
有り難うございました！
688 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 22:05:28
>>685
とりあえずこの問題の前にもう一つ問題があってそっちは
p,2p+1,4p+1　だけだったんですが、これは3k,3k+1,3k+2　をいう数をPに代入していって考えたんですが、
この問題ではそれが通用しないんですよね・・・
689 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 22:07:04
>>688
3でだめなら4とか5とかあるじゃな～い
690 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 22:07:49
使えん奴だ
691 ：648：2005/08/11(木) 22:24:39
>>686
演習問題にはf,f',f''が絶対積分可能とは書いてなかったので。すみません。
この演習問題は、前の節を踏まえてってことなんですね。

f'やf''が絶対積分可能という条件がなければフーリエじゃ解けないってこと
になるんですか？
692 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 00:00:33
>>682
pに5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4を代入して考えましょう。
693 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 00:27:59
>>691
フーリエ変換の定義に、絶対積分可能条件が入っているから
その定義や定理を用いてフーリエ変換しようとするならば
絶対積分可能であるとき以外はフーリエ変換できないことになるような
694 ：648=691：2005/08/12(金) 00:43:45
ありがとうございます！
＞定義や定理を用いてフーリエ変換しようとするならば
用いずにフーリエ変換していい場合というのはどういった場合でしょうか？
695 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 00:46:43
χ＾３－２χ＾２＋３＝０の解き方が分かりません。
レベル低いですが、良ければ教えてください。
696 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 00:47:57
問題文：xの2次式ax^2+bx+cがあり、xが整数のとき、この2次式の値が
常に偶数となる。このとき定数a,b,cの満たす必要十分条件を求めよ
-------------------------------
与式をf(x)とすると、
f(-1)=a-b-c
f(0)=c
f(1)=a+b+c
これらは偶数であるから、整数l,m,nを使って表すと
c=2l,a+b+c=2m,a-b+c=2nとなる。
これらを連立して、a=m+n-2l,b=m-n,c=2l...(ア)
これが必要条件となる。

(ア)であるとき、
（kは整数）
f(k)=(m+n-2l)(2k)^2+(m-n)2k+2lとなり、偶数
f(k+1)=(m+n-2l)2(2k^2+2k)+(m-n)2k+2mとなり偶数
全ての整数xは2kまたは2k+1で表されるので、f(x)は常に偶数。
よって、(ア)は十分条件ともなる。
よって、必要十分条件は(ア)の・・・
----------------------------------
とここで詰まりました。l,m,nは勝手に出した文字なので
これをどう答えとして出せばよいか。
あと、xが整数でなく実数全体となっている場合の問題もあるのですが、こちらは
もう解法の見立てからして分かりません。
どなたかお教え願います。
697 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 00:49:47
>>695
(χ＋１)（χ^2－３χ＋３）
698 ：599-600：2005/08/12(金) 00:57:29
分かりませぬか？
699 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 06:12:39
>>696
f(k)、f(k+1)のところで代入がおかしくなってる。ｋが奇数か偶数かで場合わけする必要もある。
答え自体は　l,m,n：整数として（ア）が成り立つことが必要十分条件、とでも書けばよい。

ｘ：実数のときは a≠0 or b≠0ならば明らかにf(x)が整数ですらないxが存在するが、
a=0 and b=0だと xの二次式であることに反するので解なしの悪寒。
700 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 07:44:26
>>696
(ア)からは、
「a偶数かつb偶数かつc偶数」または「a奇数かつb奇数かつc偶数」（必要なら「かつa≠0」）
が出るはず。

十分性は
f(x)=ax(x-1)+(a+b)x+c
と変形すりゃわかる
701 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 08:34:20
おはようございます。

f(x)=x^2(a+b+5)x+4a+b（ただし、a，bは定数）があり、
方程式f(x)=0はx-2を解に持つ。
このとき、b=　である。

(1)不等式f(x)＜9の解がp＜x＜2の形になるときの
pの値とaの取りうる値の範囲を求めよ。

(2)(1)の場合、x^2＜4を満たすxが、常にf(x)を
満たすような、aの取りうる値の範囲を求めよ。

この問題で、(1)は条件を元に計算し、b=2a-6となり
与式に代入して、たすきがけを行い、
p=3a-3　で、3a-3＜x＜2なので、
a＜5/3　と求めることが出来たのですが、

(2)で同じく、与式にb=を代入し、
x^2＜4　と言う形なので、
与式もx^2＜(3a-1)x-6a+6　としたのですが、
ここからどうしていいかわからず
つまずいてしまいました。

自分では、この方法しか思いつかなかったのですが、
やり方等間違っていれば
ご指摘、ご教授の程をよろしくお願い致しします。
702 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 08:41:56
2より大きい任意の偶数は、2つの素数の和として表せることを示せ

この問題だが2より大きい二つ素数は必ず奇数となるのでその和は偶数となる。
これで二つの素数の和全体が2より大きい偶数全体の要素に含まれていることが証明できた。
そして逆が言えればよいのだが
うまく証明することができない。だれか助言を頼みます。
703 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 08:54:07
>>702
未解決問題
ゴールドバッハ予想　で検索
704 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 08:54:30
ゴールドバッハ登場。
705 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 08:59:27
え！未解決なんですか？！
706 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 09:02:26
でもああいう感じでやるのでは？
わかりませんけどｗ
707 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 10:30:14
ちろるさんのクラスで学級委員を２人選ぶことになり、
ちろるさんが立候補し、他に５人が立候補しました。

ちろるさんのクラスは全員で３９人。1人が２人ずつ選んで
投票することにしました。

ちろるさんが絶対当選するためには最低何票必要ですか？

この問題お願いだから教えてください！！！
708 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 10:37:28
立候補者も投票するのか？
709 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 10:43:23
>>707
27票
710 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 10:48:26
>>709
ありがとう。
>>708
一緒に考えてくれてありがとう。
711 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 10:54:08
夏休みの宿題なんですけど…

太郎君が時速２?Hの速さで公園を出発しました。
1時間後、花子さんが同じ道に沿って時速４?Hであとを追いかけ、
1時間後に太郎君に追いつきました。

花子さんの犬は、花子さんと同時に出発し、時速１０?Hで花子さんと太郎君の
間を行き来しながら、花子さんが太郎君に追いつくまでに走り続けました。

花子さんが太郎君に追いつくまでに、犬はどれだけ走りましたか？

この問題、意味不明です。
誰か解いて下さい。お願いします！
712 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:02:46
犬は一時間走り続けてたんだから、
10㌔走ったんじゃねーの
713 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:12:38
>>712
激しくサンクス。
助かった。
714 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:15:37
365のチームが参加してサッカーの大会が開かれました。
トーナメントで優勝を争うとすると、優勝が決まるまでに
全部で何試合行われますか。ただし、引き分けはないもの
とします。

宿題の文系のラスト問題なんですけど…
よろしくお願いします。
715 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:17:03
>>714
試合数=敗者の数
716 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:19:02
一試合するごとに1チーム減って行って最後に1チーム残るから364試合だなｗ
717 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:23:47
>>715-716
本当に感謝。
あとは自分でがんばるよ
718 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:25:07
つうか答えいってるしｗ
719 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:25:46
>>718
別の残りの問題はってことじゃね？
720 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:28:56
なるほどｗ
721 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:31:18
>>701
問題文意味不明
一字一句正確に写せ
722 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:32:30
>>694
新たに別の定義や定理を与えないといけない。
723 ：648=691：2005/08/12(金) 11:36:34
>>722
そうなんですか。わかりました！
ありがとうございました！
724 ：メランコ人間さん：2005/08/12(金) 11:39:34
えっと、因数分解なんですが･･･↓
●a^9ーb^9（aの９乗マイナスｂの９乗）と、

●a^12ーb^12（aの１２乗マイナスbの１２乗）てす。

考えているとひすパニックと化すでだれか教えてくださいっ。

725 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:41:36
a^2-b^2とかa^3-b^3の因数分解が分かればできるｗ
726 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:43:57
>>724
a^9 - b^9 = (a^3)^3 -(b^3)^3 = (a^3 -b^3)(a^6 +(a^3)(b^3)+b^6))
=(a-b)(a^2 +ab +b^2)(a^6 +(a^3)(b^3)+b^6))

a^12ーb^12 = (a^6)^2 - (b^6)^2 = (a^6 -b^6)(a^6 +b^6) = (a^3 -b^3)(a^3 +b^3)(a^6 +b^6)
= (a-b) (a^2 +ab +b^2)(a^3 +b^3)(a^6 +b^6)
727 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:44:58
まだいけると思うぜｗ
728 ：メランコ人間さん：2005/08/12(金) 11:54:13
>>725
>>726
arogatougozaimasu.
＊解けました＊

あと、もう１つおねがいしまｓ。
　「２次関数y=x^2＋ax＋bの最小値がー３で、そのグラフが点（1,1）を
通るように定数a,bの値を求めよ。」ってやつです。
ｍ(__)m



729 ：645：2005/08/12(金) 11:55:17
>>646
すいませんでした。
>>645は正確には
s/{s^2+(1/CR)s+(1/CL)}
です
730 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:57:41
下のa^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
とa^6+b^6=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)
731 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:59:39
グラフ書いて連立方程式立てて終わりだろｗ
それくらい自分でやってくれｗ
732 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:00:57
>>721
すみません。この問題はこう記述されているので
自分ではどうしようもありません。
自分もこの問題文の意味がわからず、質問させて頂いた次第です。
因みに引用元は「ベネッセ重要問題演習2006」のp21、⑬です。

書き直すとすれば、

f(x)=x^2(a+b+5)x+4a+b（ただし、a，bは定数）があり、
方程式f(x)=0はx-2を解に持つ。
このとき、b=(ア)a-(イ)
である。

(1)不等式f(x)＜0の解がp＜x＜2の形になるとき、
P=(ウ)a-(エ)であり、aの取りうる値はa＜(カ)/(キ)である。

(2)　(1)の場合、x^2＜4　を満たすxが、つねにf(x)＜0を満たすような、
aの取りうる値の範囲は
a≦(キ)/(ク)である。

以上です。よろしくお願い致します。
733 ： ◆SHiMA//5DA ：2005/08/12(金) 12:27:47
>>732
＞f(x)=x^2(a+b+5)x+4a+b（ただし、a，bは定数）があり、
＞方程式f(x)=0はx-2を解に持つ。
＞このとき、b=(ア)a-(イ)
である。
734 ： ◆SHiMA//5DA ：2005/08/12(金) 12:28:37
ミスった＾＾；；；；；

>>732
＞f(x)=x^2(a+b+5)x+4a+b（ただし、a，bは定数）があり、
＞方程式f(x)=0はx-2を解に持つ。
＞このとき、b=(ア)a-(イ)
＞である。
f(x)は「x-2を因数に持つ」じゃないの？＾＾；；；；；
735 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:30:45
書き方おかしいから放置されてるんだろｗ
質問者くるまでやらない方がいいぞｗ
736 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:30:49
>>734
あぁ、それはすみません。
タイプミスです。
正しくは　x=2　を解に持つ。です。
申し訳ありません。
引き続きよろしくお願い致します。
737 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:33:06
それでf(x)は二次関数か三次関数か？
どっか+が抜けてるんじゃないのか？
738 ： ◆SHiMA//5DA ：2005/08/12(金) 12:33:35
>>736
＞f(x)=x^2(a+b+5)x+4a+b（ただし、a，bは定数）があり、
＞方程式f(x)=0はx=2を解に持つ。
＞このとき、b=(ア)a-(イ)
＞である。
このとき、f(2)=0が成り立つ。
それと、f(x)=x^2(a+b+5)x=x^3(a+b+5)と解釈していいの？これ。
739 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:38:37
>>737
>>738
ミスばっかりですみません。
ちゃんと見直しておくべきでした。
ご迷惑をおかけしてすみません。

f(x)=x^2(a+b+5)x・・・×
f(x)=x^2-(a+b+5)x・・・○
です。

本当にすみませんでした。
何卒、よろしくお願い致します。
740 ：メランコ人間さん：2005/08/12(金) 12:39:15
>>731　がんばりまム

あといっこ

x^3＋(2a＋1)x^2＋(a^2＋2a-1)x＋(a^2-1)　お願いしますm(__)m
741 ：カエルくん：2005/08/12(金) 12:42:25
スミマセン問題の解答おねがいします。
放物線y=x^2と直線y=mx+m(m＞0)の交点をP、Qとする。mが変化するとき、線分PQの中点が描く図形の方程式をもとめてください。よろしくおねがいします。
742 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:48:51
>>740
因数分解か？
x=-1を代入すれば与式が0になるから与式をx+1で割ればいけるなｗ
後は自分でやれｗ
743 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:50:49
◎芝浦工大
　下の問題の（2）を教えてください。お願いしますm(__)m

数直線状の点１,２,３,４,５を移動する粒子は、点i（i＝2,3,4）にある
とき一秒ごとに左または右にそれぞれ確率a、b（a+b＝1、a＞0、b＞0）
で１だけ移動する。点１または点５に達すると移動を停止する。最初点３
にある粒子がn秒後に点１または点５に達する確率をPn,Qnとする。
（1）P1,P2,P3,P4を求めよ。
（2）P2n-2,P2n(n≧2)の間に成り立つ関係式を求めよ。
744 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:51:50
交点のx座標を小さい順にα、βとおいてx^2-mx-m=0において解と係数の関係を
使ってPQの中点をmで表してそしてmを消去すればいけるねｗ
745 ：メランコ人間：2005/08/12(金) 12:55:43
>>742
じやあやってみま

　　　　　　　　　　　す。
746 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:57:40
>>743
漸化式立てて終わりだなｗ
適当にやってくれｗ
747 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:58:12
3^2^n-1が2^nで割り切れることを示せ。

帰納法でやろうと思ったけれど、できませんです・・・
おながいします。
748 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 13:01:52
>>743
追加
2にいるときの確率をa(n),3にいるときの確率をb(n),4にいるときの確率をc(n)
とでも置いてやってみなさい
749 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 13:02:19
>>746
その漸化式の立て方を教えて欲しいです
750 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 13:03:04
すんません。わかりますた
751 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 13:06:04
>>747
方向性は間違ってないｗ
n+1のとき3^(2^(n+1))-1が(3^2^n)^2-1だから因数分解できるｗ
後はわかるだろｗ
752 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 13:07:35
>>747
反例：n=1
3^(2^(n-1)) = 3^(2^0) = 3^1 = 3
3は2^1=2で割り切れない。

既述は正確に。
753 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 13:10:29
どうやら>>747は自己解決出来たようだなw
>>750参照。
754 ：７４７：2005/08/12(金) 13:25:24
>>752
３の２^n乗から１を引いたものは２^nで割り切れるです。。。
755 ：７４７：2005/08/12(金) 13:26:34
>>751 ありが㌧　連書きスマソ
756 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 13:28:04
書き方が誤解を招いているよｗ
3^(2^(n))-1こうかかないとｗ
757 ：７４７：2005/08/12(金) 13:29:36
>>756 気をつけますです。サンクス。
758 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:05:35
2,0,0,5 の4つの数字と、数学で良く使われる記号を使って、17を作って下さい。
759 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:22:03
x^3+y^3=z^3　かつ　x,yが互いに素であるとき、x,yは共に奇数であることを示せ。

背理法でやろうとしたけど、できないです。。。
760 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:29:10
x,y,zは自然数？
761 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:31:16
>>759
俺が昨日聞いて>>640で答えていただきました。

っていうか、同じ問題やってるのか？ｗ
札幌市民？
762 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:31:50
だとしたらフェルマーの最終定理によってそのようなx,y,zは存在しないがｗ
763 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:33:48
違うのかｗ
764 ：759：2005/08/12(金) 14:42:10
>>761
>>640は、答えになってるの？
765 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:44:56
>>764
そうだなｗ
置き換えればそれで答えだｗ
766 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:47:18
つまり偶数、奇数でやっても奇数、奇数になるからおｋってことだよね？
767 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:50:56
そういうことだなｗ
768 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:53:50
フェルマーの定理のn=3のケースはすんげえ大昔に示されている。
>>759はいろんな意味で痛い問題。
769 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:54:55
後から考えると確かにそうだｗ
770 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:54:57
x,yは共に奇数である事を示せ、と
x,yは共に奇数であると仮定してよいことを示せ、じゃ
意味全然違うだろうが阿呆
771 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 15:01:45
確かにそうだｗ
俺阿呆だ。
772 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 15:08:36
まねスンナｗ
773 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 15:45:12
n = 3のケースの証明に使うんだろう。>>759の問題は。
774 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:05:48
＞ボディビルダーは筋肉を一部ずつピンポイントに鍛えているので
＞ボディビルダーは一部ずつの筋肉を動かす能力には長けている。
＞しかしスポーツに必要な身体全身の筋肉を
＞同時に発揮させる力（走るなど）
＞という練習はしていないのでそういう力は弱いといえる。
＞そんな肉体で素早い動きができるわけがない。
＞当然急所狙われてあぼーんの喧嘩で勝てるはずもない。
＞とはいうものの筋肉量は最大筋力を上げるための土台のようなものだ。
＞ボディビルダーのような肉体で
＞初動負荷トレや全身運動をやればものすごいことになるだろう。
＞でもまあ故障やら怪我やら容姿を気にする軟弱者であるボディビルダーに
＞格闘技は向いてないわけで・・・。
＞おまけに頭も弱いわけだし・・・。
＞まあなんにしろボディビルダーの筋肉が使えない
＞というわけではないだろう。
＞筋肉を一部ずつの動きでしか鍛えてないので
＞他の筋肉と連携する動きが苦手なだけだ。
＞筋肉の使い方を知らないだけだ。コントロールできないだけだ。
＞だから運動音痴なのだ。神経系が未発達で使い切れてないだけだ。
＞とりあえず言えることはボディビルダーの肉体は質が悪いということだ。

に対して

＞最初と中ほどと結論が全部矛盾してる。

という返事が来ました。
どう矛盾しているのかを教えてください。
頭の良い方、証明問題得意な方お願いします。
775 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:08:41
ボディビルダの事情は知らないが矛盾はしていない。卑屈になることはない。
776 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:13:15
数学って何年でマスターできたら数学に向いてるって言えますか？
僕にとってはすごい難問です。。。
777 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:19:32
>>776
一生涯かけてもマスターすることはできないだろうと悟ることができれば、向いている可能性はあります。
778 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:22:59
>>775
ありがとうございます。数学板でそうおっしゃられると嬉しいです。
安心しました。

>>776
得意不得意よりも好きか嫌いかのほうが大事だと思います。
数学やってて苦痛でないのなら向いてると思います。
779 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:26:11
お返事ありがとうございます。
でもたぶん一定の時間内に数学をマスターできなければプロにはなれないんだろうな…

それを数学に向いてるか向いてないのかって言うのかも知れないけど…
780 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:41:16
一辺の長さが１

→　　　　→
ａ＝(4､3) ｂ＝(1､-2)のときそれぞれの内積を求めよ。
お願いします
781 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 17:07:06
内積なんて教科書の定義どおりだろ，教科書は持ってるのか？
782 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 18:02:12
“それぞれの”内積と言われたら確かになんじゃ？となる
783 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 18:12:04
一辺の長さが１ の意味もわからんな
784 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 18:38:17
780ですけど、辺が１とかって使わないで答え出るんですがいいんですかね？
成分掛けて終了でいいですか
785 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 18:40:47
>>784
というより問題は正確に全部書けよ。
786 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 19:12:57
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 みなさんお盆くらいは休みましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　やるなら止めはしませんが・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

787 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 21:51:43
cを定数とする。半径xの円を底面とする表面積6πc^2の円柱がある。
(1)円柱の高さh(x)を求めよ。
(2)円柱の体積V(x)を求めよ。
(3)V(x)が最大となるようにxを決めた時のx：h(x)を求めよ。

(1)2πx^2+2πhx=6πc^2 h=(-x^2+3c^2)/x

(2)πx^2*h=πx^2*(-x^2+3c^2)/x=-πx^3+3πxc^2

とやってみたのですが(1)(2)は合っていますか？

(3)は分からないので…教えてください
788 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:21:12
>>787
微分する。
微分習ってないならどうするかわからん。
789 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:21:21
数字、数詞、数量の違いを説明しなさいという問題があったのでググッたりしてみたんですが、説明が難しくてよく分かりません。
中学生にも分かるような説明をして頂けないでしょうか。
スレ違いでしたらすいません。
790 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:26:37
>>788
微分習いました。
でも…分からないんですよ
791 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:32:20
>>790
xの範囲（0<x<√3*c)をだしてからｙ=V(x)のグラフ描くだけじゃん？
792 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:36:18
>>791
xの範囲（0<x<√3*c)はど-やって出すのでしょう…？
793 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:39:24
>>792
0<xは明らか
でもって2つの底面の面積は表面積より小さいから2πx^2<6πc^2→-√3*c<x<√3*c
794 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:45:59
inf ってなんですか？
あと
supってなんですか？
795 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:46:01
πを「半径1の円の円周の長さ」と定義するのは邪道？
796 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:47:08
ちがくね？
797 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:47:17
直径１じゃろ？
798 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:48:04
んで、πはいいから
>>794
799 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:48:24
>>795
直径の誤りだよな？半径1の円の円周は弧度法でも出る2π
800 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/08/12(金) 22:48:37
教科書嫁
801 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:49:07
>>800
初めて見たのに解説してないのよ
802 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:49:31
>>794
上限･下限
803 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:51:02
>>802
えっと、min maxとは何が違う？？？
804 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:52:08
「実数の連続性」でググれ。
805 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 22:58:06
ありがと、ぐぐる
806 ：696：2005/08/12(金) 23:01:02
>>696で質問したものです。f(k),f(k+1)はタイプミスで、f(2k)とf(2k+1)が正しかったです。すいません。

今日模範解答が手に入ったのですが、答えにいたるまでの過程は>>696とほぼ同じでした。
ただ、違っていたのが「（ア）は変形すると、c=2l、a+b=2(m-l)、a-b=2(n-l)となる。
∴求める必要十分条件はa+b、a-b、cが偶数であること」
が答えとなっていることです。
l　m　nはこちらで勝手に出した文字なので、それらの差の2倍だからといって
偶数なら何でもよいという答えにしていいんでしょうか？
807 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:01:53
やはりわからん…何が違う…？
808 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:01:54
高校生なんですけど、Mathematical Reviewsを読むにはどうしたらいいですか？
809 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:05:56
質問です。
「男女6名ずつのグループから4名の委員をくじで選出する。
委員の中に委員長・副委員長（どちらも男女不問だが、男女は1名ずつとする。）
を選出するとき、4名の委員が男女同数からなる確率」
を求めよ。という問題を、自分は次のように考えました。

・・・全事象はC[12,4] = 495 通りからなる。
男女2名ずつが選ばれる確率は、(C[6,2])^2 / 495 = 5/11。
さらに代表を選ぶとき、その全事象は6通りであり、選び方は4通りであるから
代表が男女1名ずつからなる確率は 2/3。
従って求める確率は、 5/11 ・ 2/3 = 10/33。

ところが、正答例には以下のように書いてありました。
自分の解答は間違っていますでしょうか？

・・・12名の中から4名の委員を選び、そこから会長・副会長を1名ずつ選ぶ組み合わせは
C[12,4]・4・3 = 5940 （通り）だけある。このうち、男女2名ずつ委員を選び
その中から会長、副会長を1名ずつ選ぶ選び方は C［6,2］^2 ・ C[2,1]^2 ・ 2 = 1800（通り）
従って求める確率は 1800/5940 = 10/33。
810 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:08:10
>>804
ありがとう、わかったよ
811 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:12:50
開集合に上限はあるんですか？
812 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:12:54
>>808
どうしたらって？
813 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:13:28
>>811
上に有界ならばある。
814 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:14:21
>>812
いや、どうしたらそういう雑誌が置いてあるところに入れてもらえるかって。
815 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:15:09
>>809
答えあってりゃいいじゃん。
816 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:15:55
>>814
高校の先生を経由して、大学に頼む。
817 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:16:30
>>816
ありがとうございます！
818 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:21:54
>>815
確率の値同士でかけ算してる解答例はみたことないので、
実はちょっと不安なとこが本質です。
問題ないものなんですか？
819 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:25:58
>>818
どっちも問題ないｗ
好きな方選べｗ
820 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:26:14
本質？＿？
821 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:27:41
>>809
なんか変な問題だなー
＞どちらも男女不問だが、男女は1名ずつとする
は確定事象じゃないの？
822 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:27:56
>>819
ありがとう。

>>820
質問の意意図 って意味で言いました。
823 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:30:13
>>821
自分は「正が男子、副が女子」「正が女子、副が男子」の場合に限る、と解釈しました。
824 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:31:54
>>823
あっ・・・それでも、委員長が誰になるかって言うのは
「男女同数である確率」に影響しないような気もしてきました。
825 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:34:35
>>809
というか
　
＞「男女6名ずつのグループから4名の委員をくじで選出する。
＞委員の中に委員長・副委員長（どちらも男女不問だが、男女は1名ずつとする。）
　
全委員男とか女だったらどうすんの？
826 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:37:50
>>821
“男女6名ずつのグループから4名の委員を選び、そこから委員長副委員長を一人ずつ選出するとき、
4名の委員の委員が男女2人ずつ、委員長副委員長も男女1人ずつになる確率を求めよ”
なら正解例の考えでいいと思うんだけど“どちらも男女不問だが、男女は1名ずつとする”って最初から言ってんなら
そうならないものは最初から全事象にも入れないんじゃないの？
827 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 14:35:56
56 ：１３２人目の素数さん ：2005/08/12(金) 21:08:04
質問です。

　水平な台の上に置かれた底面の半径が10cm、高さが20cmの円柱形の容器の中
に深さ5cmの水が入っている。この容器の中に半径5cmの鉄の球を入れたら、
水の深さがｈcmになった。ａ≦ｈ＜ａ＋１をみたす整数ａを求めよ。

どなたかご教授ください。よろしくお願いします。

59 ：１３２人目の素数さん ：2005/08/12(金) 21:43:00
>>56
鉄球の分だけ体積増えるわけで
500π+500/3π=h*100π
h=20/3
a=6

62 ：１３２人目の素数さん ：2005/08/12(金) 21:50:51
>>59
鉄球の分だけ体積が増えるとは限らない（水面からのはみ出）が、確かにa≦6であることは確かだな。

63 ：１３２人目の素数さん ：2005/08/12(金) 21:51:36
>>59
ﾏｼﾞ？
828 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 15:35:15
いきなりなんだ？
829 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 18:00:56
男女
830 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 19:28:39
>>793
√3*cはど-やってだすんですか？
831 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 20:53:32
>>806
よい。l,m,nは整数なら何でもよいんでしょ？

>>830
>>793を見て分からないの？
832 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 22:30:07
>>831
あ・・分かりました。。
そしたら次はど-すればいいんですか？
833 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 22:45:21
>>832
>>791を見てわからないの？
3次関数のグラフというか増減表がかけないの？
834 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 23:22:36
手取り足取り　気付いてみれば　ダルマなり
835 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 10:05:06
444444
836 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 13:41:27
半径7/2の円C1の内側に固定された半径2/3の円C2がある｡
C2が△ABCの内接円でありかつ、A,B,CをC1上で動かすとき△ABCの垂心Hの軌跡によって囲まれる部分の面積を求めよ｡
ただしC1,C2の中心が一致するとは限らない 。

この問題なんですが座標平面で考えてもうまくいきません
だれか教えてください。
837 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 14:00:29
>>836
よくわからんけど、点AからC2に二本の接線を引いて　C1との交点が B,Cとしたとき、
BCは C2に接することになると思うけど、Aを動かしていったときに常に、BCとC2が接するとは限らないような気もする。
838 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 14:17:22
式立てたらめちゃくちゃなものになりましたｗ
うまい方法はないでしょうか？
839 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 15:13:55
sinθ+cosθ=√6/2のとき
sin＾3(180°-θ）+cos＾3（180°-θ）とtanθの値を求めよという問題の解き方を教えてください。
840 ： ◆SHiMA//5DA ：2005/08/14(日) 15:47:05
>>839
sinθ+cosθ=√6/2の両辺を2乗すると、
sin^2 θ +cos^2 θ +2sinθcosθ =3/2
sinθcosθ=1/4　・・・★
sinθ=1/(4cosθ)

tanθ=sinθ/cosθ=1/(4cos^2θ)
4tanθ=1/cos^2θ

ここで、tan^2 θ+1=1/cos^2 θなので、
tan^2 θ +1 =4tanθ
tan^2θ +4tanθ+1 =0
この方程式を解くと、tanθ=-2±√3
・tanθが負のとき、sinθcosθ＜0なので、★を満たさず不適。

よって、tanθ=-2+√3
841 ： ◆SHiMA//5DA ：2005/08/14(日) 15:48:59
訂正

sinθ+cosθ=√6/2の両辺を2乗すると、
sin^2 θ +cos^2 θ +2sinθcosθ =3/2
sinθcosθ=1/4　・・・★
sinθ=1/(4cosθ)

tanθ=sinθ/cosθ=1/(4cos^2θ)
4tanθ=1/cos^2θ

ここで、tan^2 θ+1=1/cos^2 θなので、
tan^2 θ +1 =4tanθ
tan^2θ -4tanθ+1 =0
この方程式を解くと、tanθ=2±√3
・tanθが負のとき、sinθcosθ＜0なので、★を満たさず不適。

よって、tanθ=2+√3
842 ： ◆SHiMA//5DA ：2005/08/14(日) 15:50:29
最後の論証がおかしいね。どなた直しておいて。
843 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 15:52:57
>>841
tanθ=2+√3、2-√3はどちらも正なので、どちらも適。
844 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 19:21:06
だね
2±√3ってかけて1だから
θとπ/2-θの関係
845 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 19:49:41
おかしい
846 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 20:27:53
1/(1+x^2)のフーリエ変換の計算の仕方を教えてください。
お願いします。
847 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 20:47:26
関数ｆ（ｘ）が連続で逆関数を持つとき、狭義単調関数である。


は真か？
848 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 20:49:55
真
849 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 21:12:35
aは0<a<πをみたす定数とする。ｎ＝0,1,2,…に対しnπ<x<(n＋1)πの範囲に
sin(x＋a)＝xsinxをみたすxがただ一つ存在するので、このxの値をxnとする。
(1) 極限値lim(n→∞)(xn－nπ)を求めよ。
(2) 極限値lim(n→∞)n(xn－nπ)
850 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 21:20:31
>>849
（1）は（２）の設問があるので答えは ０
851 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 21:29:35
0≦|sin(xn－nπ)|＝|sin(xn)|＝|sin(xn＋a)|/|xn|≦1|/|xn|
852 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 21:54:56
◆SHiMA//5DA は「こけ」の臭いがする。
853 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 23:10:26
こけって？
854 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 23:53:20
e^-5cos3xを微分しなさいという問題の解き方を教えてください。
855 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 23:56:15
式がわやくちゃ
856 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:06:26
>>854
どういう式かよくわからんけど

(e^(-5)) (cos3) x
だったら、xで微分すると (e^(-5)) (cos3) だよ
857 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:11:37
>>856さんすみません　
eの(-5cos3x)乗って意味で書いたつもりでした。
858 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:14:21
>>857
(d/dx)e^(-5cos(3)x) = -5cos(3)e^(-5cos(3)x)
859 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:15:10
>>857
普通に合成関数の微分
860 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:18:41
>>858さん
ありがとうございます！
861 ：l：2005/08/15(月) 00:19:13
∫sin4xcos2xdx=1/2*∫{sin(4x+2x)+sin(4x-2x)}dx
=1/2*∫(sin6x+sin2x)dx
=1/2*(-1/6*cos6x-1/2*cos2x)+C
↑
これ何の公式を組み合わせて積分してるのですか…？全然わかりません。。
=-1/12*cos6x-1/4*cos2x+C
862 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:24:39
>>857
15(sin3x)3e^(-5cos3x)
863 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:25:36
15(sin3x)e^(-5cos3x)
864 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:32:11
二次方程式とは・・・を簡単に教えてください。
865 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:35:12
ググれｗ
866 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:38:22
846の問題（フーリエ変換の問い）を解いてほしいのですが、お願いします。
867 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 00:49:29
>>866
1/(1+x^2) = (1/(1+ix) + 1/(1-ix))/2
って感じでやるんじゃないの？
868 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 01:00:04
∫(e^-t^2)dt
ってどうやって積分するんですか?
869 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 01:01:07
無理
870 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 01:04:59
え、無理なんすか？？？
871 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 01:26:02
不定積分は求まらんよ。
872 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 01:40:28
復素数αをα^7=1かつα≠1としこれを利用して
{1/cos(2π/7)}+{1/cos(4π/7)}+{1/cos(6π/7)}の値を求めよ｡

復素数を､といってもどのように利用すればいいかわかりません｡何かうまい手法でもあるのでしょうか?ご教示お願いします｡
873 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 01:42:30
お薦めのやりかた。単位円を7等分し，該当の3点を選んでみよ。
何か気づくはず。
874 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 02:01:27
>866
フーリエ変換から複素積分に持っていってπe^wとなったけど合ってる？
875 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 02:36:29
>867
お答えありがとうございます。
1/(1+ix)のフーリエ変換(積分の計算)のやり方を教えてもらえませんか？
お願いします。
>874
お答えありがとうございます。フーリエ変換にはe^-iuxを用いて、xについての積分をしたときの答えが
√(π/2)*e^-uになっています。
できれば計算の手順など詳しく教えてもらえまんせか？お願いします。
876 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 03:06:05
>>875
極、留数定理、ジョルダン閉曲線とか聞いてピンとくる？
877 ：がけっぷち男：2005/08/15(月) 03:08:59
ａがすべての実数値をとって変化するとき
ｙ＝ｘ^２+ａｘ+ａが通らない領域は？
解説詳しくお願いしますｗ最終的な答えは不等式の形でOKです！
878 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 05:42:24
ｙ＝ｘ^２+ａｘ+ａ=(x+a/2)^2+3a^2/4
y<3a^2/4
879 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 06:03:44
以前
1+1/3+1/5+1/7+,,,+1/(2n+1)の評価式に関して質問があったが、
y=1/xのグラフに対してx=1/2,3/2,5/2,7/2,,,,,(2m+1)/2を端にして棒グラフをイメージすると
∫{1/2～(2n+1)/2}1/xdx=[logx]{1/2～(2n+1)/2}=log[(2n+1)/2]+log2=log(2n+1)だから
2*{1/3+1/5+,,,+1)/(2n+1)}<log(2n+1)<2*{1+1/3+1/5+,,,+1/(2n-1)}となって
1/2*log(2n+3)<1+1/3+1/5+1/7+,,,+1/(2n+1)<1/2*{1+log(2n+1)}となる。
880 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 06:14:32
>876
聞いたことはありますがジョルダン閉曲線は良くわかりません。
それを用いたら解けますか？
881 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 09:26:10
1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+,,,,,,+1/n^2=?
882 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 09:39:14
晴れた日の空はなぜ青いのか。

数学的に証明してください。よろしくお願いします。
883 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 09:44:10
>>882
意味不明
884 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 10:25:11
>>882
確か、（π＾２）／６くらいだっけ？うろ覚え。
885 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 10:28:51
>>884
そうなることを知ってるけどどうしてなるのかわからないです
高校生なので高校の知識で解けますか？
886 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 10:32:29
>>885
高校生の範囲では無理。

確か、フーリエ級数を使うとできたような気がする。
887 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 10:39:50
「以下」と「以上」についてお聞きします。
１５歳以下、など基準が数値の場合は、１５は含まれて、
高校生以下、など基準が数値ではない場合は、高校生は含まれない、のでしょうか？
888 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 10:41:48
>>887
どちらも含む。
889 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 10:47:26
>>886
群論と保形関数の組み合わせだろ
ついでに線形代数を導入すると演算が簡単になるぞ
890 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 10:48:00
証明は何通りかある。
891 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 11:18:17
>>887
数学用語と日常用語では意味が全く異なる場合があるので
一概には何も言えないよ。状況によって色んな意味にとりえるのが
日常の言葉だと思っている。
892 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 12:53:39
∑[k=1,∞][{(-1)^k}/k!]=?
893 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 12:54:33
>>892
exp(-1) -1
894 ：がけっぷち男：2005/08/15(月) 13:20:20
878さん平方完成してもその形にらないのですが・・・
895 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 13:27:46
がけっぷち男へ

(y-x^2)/(x+1)=a よってx=-1以外の点はaが存在する。x=-1のときは
与式は y=x^2 となる。よってこれらの曲線族が通らない領域は
(-1,y) （ただし yは1以外の任意の実数）
896 ：ごめりんこ：2005/08/15(月) 13:30:27
× 与式は y=x^2 となる。
○ y＝1となる
897 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 16:05:53
>>885
オイラーによるテキトーな証明法

sin(x)のテイラー展開で
sin(x) = x -(1/3!)(x^3) + (1/5!)(x^5) - …
xで割って t = x^2 とおくと
sin(x)/x = 1 - (1/3!)t + (1/5!)(t^2) - …
0 = 1 - (1/3!)t + (1/5!)(t^2) - …
となるのは、 t = (nπ)^2 の時。( n= 1, 2, 3, …) だから
1 - (1/3!)t + (1/5!)(t^2) - … = (1-(1/π^2)t)(1-(1-(1/(2π)^2)t)(1-(1/(3π)^2)t)…
と因数分解できる。無限乗積だけど。
tの一次の項を比べると
(1/3!) = (1/π^2) + (1/(2π)^2) + (1/(3π)^2) + …
両辺に π^2 をかけて
(π^2)/6 = 1+(1/4) + (1/9) + …
とした。

898 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 17:16:36
(2－√3)(√5＋√7)


今息子がふと悩みはじめた。計算すればいいんだよな？な？
899 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 17:27:27
将来は期待するなよ
900 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 17:50:48
>>899ﾑｷﾝﾎﾟ(｀ﾟДﾟ´)!!
と、息子が申しております。また宥めなおさなくてはなりません。どこかにトイレがあれば…
901 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 18:19:49
X5乗－1

を教えてください
902 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 18:24:35
x^5-1になりました
903 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 18:28:58
4〇4〇4〇4＝10
のかっこの中に、＋、－、×、÷のどれかを入れて
上式を完成させたいんですが、教えて下さい。
（）は使っても大丈夫です。
904 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 18:34:01
>>902
あわよくば途中式も教えていただけるとありがたいですが㌧ｸｽです
905 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 18:37:49
どういたしまして
906 ：昨日より今日：2005/08/15(月) 18:49:03
ア、イの連立方程式が同じ解をもつとき、a、bの値をもとめよ。
　　aｘ－bｙ＝－13
ア　
　　2ｘ＋ｙ＝1

　　4ｘ＋5ｙ＝11
イ
　　ｂｘ＋3ay＝5

出来れば、解説もお願いします。
907 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 18:50:58
アの下の式と、イの上の式は同じ解をもっている。
908 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 19:19:18
お願いします。
1/a+b=7/10でaとbを求めるのですが、

a+b/1=10/7=1+7/3で、a+b=1+3/7,

a=1 b=3/7　になると教えられたのですが、

なぜ、両辺を逆数にするのかわかりません。
詳しく教えていただけないでしょうか？。
中２ですいません。
909 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 19:26:27
すみません
３行目は二つとも3/7
です。
910 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 19:27:50
>>908
aは整数で0≦b＜1なの？
でないと未知数が２個なのに式が一つしかないので求められないよ。
まあその前提で話をします。

両辺の逆数を取るのは、求めたい値(a+b)を分子にもってくるため。
例えば1/x=5を解くには、xを分子に持ってくるために両辺を逆数にしてx=1/5とする。
これで納得がいかない場合は、地道に移項してもよろしい。
1/(a+b)=10/7　　の場合、まず両辺に(a+b)をかけて
1=10(a+b)/7　　次に両辺に7/10をかけて
7/10=a+b　　　となって両辺の逆数を取った場合と同じ結果に。
911 ：910：2005/08/15(月) 19:29:07
10/7は7/10の間違い。まあ、同様に出来るので気にするな。
912 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 19:37:58
という事は、まずアの下の式と、イの上の式を連立方程式で解けば良いのでしょうか？
913 ：昨日より今日：2005/08/15(月) 19:39:07
すいません。９１２は僕です。
914 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 19:39:54
なぜ正解を聞くまで作業を始めないのかね？
915 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 19:42:32
ぉーんぉーんぉーんぉーんぉーんぉーんぉーんぉーんぉーんぉーんぉーんぉーんぉーん
916 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 19:43:05
>910 ありがとうございます。
917 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 21:33:54
高校生の従姉妹の宿題を手伝っているのですが・・・

関数 y=sin^2θ-2acosθ+1　（0≦θ<2π）の最大値が
5/2となるとき、定数aの値を求めよ。ただし、0<a≦1とする。
また、そのときのθの値と、yの最小値を求めよ。

さっぱり忘れてしまいました。どうぞお願いいたします_(_ _)_
918 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 21:43:02
>>903をお願いします
919 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 21:45:47
y=1-cos^2θ-2acosθ+1
=-(cosθ+a)^2+a^2+2
よって最小値=a^2+1=5/2　∴a=1/√2
このときcosθ=-1/√2　∴θ=3/4π,5/4π
920 ：917：2005/08/15(月) 21:54:43
>>919　どうもありがとうございました。
　　　　おかげで宿題終わりそうです＾＾；

>>903　(4＋4÷4)×√4　　ってのはダメなんでしょうか？
921 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:01:43
919はでたらめ
922 ：132人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:11:01
一次関数がよくわかりませんすいません教えてください
923 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:24:01
>>922
一次の関数だよ。
924 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:24:52
>>922
さてはおまえ中学2年だな。
925 ：132人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:28:33
いや・・・・今三年だけど復習しててわかんない
926 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:37:15
一次関数はなあ，一言でいえば直線だ。以上。
927 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:43:46
>>922
Ｙ＝ＡＸ＋Ｂで定義される関数だ。
928 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:52:53
質問させて頂きます(>_<)

①ＡＤ//ＢＣ、ＢＣ＝６、ＡＤ＝４、∠Ｂ＝４５°、∠Ｃ＝６０°の四角形の面積は？
②円に内接し、４辺の長さがＡＢ＝１、ＢＣ＝√２、ＣＤ＝√３、ＤＡ＝２の四角形の面積は？
③√３sinθcosθ＋cos^2θ（０≦θ≦π/2）の最大値・最小値

しゅくだいやっててｺｺが分からなくて困ってます…お願いしますm(__)m
929 ：903：2005/08/15(月) 22:55:40
>>920
ダメみたいですね…たぶん出題ミスだと思うので諦めます
どうもありがとうございました
930 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:05:18
>>928
1.高さを求めよ。高さというのはAからBCに下ろした垂線の長さね。
2.円に内接するなら∠A=∠C，∠B=∠D
3.sinとcosの二倍角の公式
931 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:14:28
>>930
２が違うと思うが…∠Ａ＋∠Ｃ＝１８０°、∠Ｂ＋∠Ｄ＝１８０°では？
932 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:16:07
①Ａを通りＣＤに平行な補助線をひいてみる。ここで作られる３角形の底辺が２であることに注意
②円に内接する４角形の対角の和が180°であることに注意。
例えば∠ＡＢＣをθとおくと∠ＢＣＤは180-θになり、
△ＡＢＣと△ＢＣＤにおいて余弦定理を用い、cosθ=cos(180-θ)に注意すれば
ＡＣとcosθが求められる。
③=cosθ(√3sinθ+cosθ)
=2cosθsin(θ+30)
=sin(2θ+30)+sin(-30)
=…
933 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:24:11
すいません、よく分からないです…
934 ：930：2005/08/15(月) 23:25:06
>>931
失礼しました。おっしゃるとおりです。
935 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:27:53
どなたか(x-y)^3-x^3を因数分解してください。よろしくお願いします。
936 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:29:36
>>935
a^3 -b^3 = (a-b)(a^2 +ab+b^2)を使え
937 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:30:23
展開してyでくくった方が速い。
938 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:31:24
不安になるのですが　　-y(y^2-3xy+3x^2)　でいいのですか？
939 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:33:28
>>933
１と２は、自分で図を書いてみたらわかるんじゃないかな。

>>935
（ｘ－ｙ）をｚとおいてみる。
940 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:35:58
>>938
いいよ。
941 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:36:50
ぱっとみy=2xでしょ
942 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:37:44
ありがとうございましｔｱqwせｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；＠：
943 ：132人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:40:34
さっき質問した者ですが一次関数の変域の求め方をおしえて下さい
944 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:41:02
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│○│●│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│●│○│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
945 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:42:46
>>943
端っこの値を代入して計算する。
946 ：132人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:44:32
端っこの値って何ですか
947 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:46:39
（問1）　x^2-6x+a=0は1つの解しか持たないという。aの値を求めよ

（問2）　x^2-ax+(a+1)=0の1つの解が2であるとき、aと他の値を求めよ

（問3）　大小2つの自然数がある。その差は10、積が34のとき、この2つの自然数を求めよ。

（問4）　ある素数の2乗に5を加えると、もとの素数の6倍に等しくなる。この素数を求めよ

（問5）連続する3つの偶数があって、最小の数の最大の数の積は中央の数の3倍に等しい。これらの3数を求めよ

（問6）連続した3つの整数があり、最大の数の2乗は、他の2数の積の2倍より191だけ小さい。このような連続した3つの整数の組を求めなさい


以上です。
質問多々ありますが、お暇があればお答えください、よろしくお願いします。
948 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:47:40
不等式９^x＋１≦３^x+1＋３^x-1をみたすxの範囲を求めよ。

※右辺の読み方は「三の エックスたす一 乗　たす
　三の エックスひく一 乗」です。

自分では、左辺を３^2x＋３^0と言う形にしてみたりしましたが、
結局わかりませんでした。よろしくお願いします。
949 ：& ◆XRJbgbO01w ：2005/08/15(月) 23:48:51
>>947
丸投げ警報
950 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:57:20
他力本願の輩が多いわけだが
951 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:58:38
>>947
Ｑ１．つ（判別式）
Ｑ２．まずＸ＝２で計算するとＡの値が求められる。そのＡの値をいれて式を再度計算。
Ｑ３．二つの自然数をＸ，Ｙとして、Ｙ＝Ｘ－１０　Ｘ＊Ｙ＝３４の連立方程式を解く。
Ｑ４．ある素数をＸとして、（Ｘ＾２）＋５＝６Ｘ　をとく。答えが二つ出るが、素数ということで答えは限定される。
Ｑ５．一番小さい偶数をＸとすると、連続する三つの偶数は、Ｘ、Ｘ＋２、Ｘ＋４　と表現できる。
　　　Ｘ　＊　（Ｘ＋４）　＝　（Ｘ＋２）＊３　をとく。
Ｑ６．最小の整数をＸとして、（Ｘ＋２）＾２　＝　２＊Ｘ＊（Ｘ＋１）－１９１　をとく。　
952 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:02:32
>>932
１，２は解決しましたm(__)m
３がイマイチ分からないのですが…汗
953 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:06:01
↓途中の計算を含めて詳しい解説お願いします。

z(i)={a-x(1)-x(2)}x(i)-cx(i)-{y(i)-x(i)}^2 (i=1,2)
ただし、 x(1)={3(a-c)+8y(1)-2y(2)}/15
　 　　　　x(2)={3(a-c)+8y(2)-2y(1)}/15

dz(i)/dy(i)=0をy(i)について解け。
954 ：948：2005/08/16(火) 00:06:08
>>950
申し訳ありません。どうしてもわかりませんでした。
どうか教えて下さい。
955 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:06:44
>>948
指数がどこからどこまでか
括弧で分かるように書くように。

3^(x+1)など
956 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:07:27
>>953
微分くらい自分でしろよ。
957 ：948：2005/08/16(火) 00:11:45
>>955
すみません、失礼しました。書きなおします。

不等式9^(x)+1≦3^(x+1)+3^(x-1)をみたすxの範囲を求めよ。

これで大丈夫かと思います。よろしくお願いします。
958 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:18:17
>>957
y = 3^x とおくと

(9^x) + 1 = (y^2) +1
3^(x+1) + 3^(x-1) = 3y + (1/3)y = (10/3) y
だから

(y^2) + 1 ≦ (10/3) y
(y^2) - (10/3)y +1 ≦0
{ y -(5/3)}^2 ≦ (16/9)
-(4/3) ≦ y - (5/3) ≦ (4/3)
(1/3)≦ y ≦ 3
959 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:29:08
>>952
√3sinθ+cosθ＝2{√3/2sinθ+1/2cosθ}
＝2{cos30sinθ+sin30cosθ}
＝2sin(θ+30)
またsinαcosβ＝(sin(α+β)+sin(α-β))/2より
2sin(θ+30)cosθ＝sin(2θ+30)+sin30＝sin(2θ+30)+1/2
0≦θ≦90だから30≦2θ+30≦210
-1/2≦sin(2θ+30)≦1,0≦与式≦3/2

計算ミスってるかもしれないけど、こんな具合で。
ポイントはsinもしくはcosどちらかひとつで表す事と、角度を統一すること。
960 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:35:19
>>946
問題を全部書いてみろ
961 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:35:20
>>953
何回目のマルチだ？この糞野郎
962 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:56:03
>>959
ありがとうございました!!解決しますた!!
963 ：946：2005/08/16(火) 05:43:46
>>960
すみません、わかりました。
964 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 08:32:59
まだ盆
965 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 13:43:21
ある町で、毎週土曜日に、小学生・中学生対象の科学教室を
午前と午後の部に分けて開くことになった。
午前の部を希望した人数は小中学生あわせて２５人であった。
また、午後の部を希望した人数は、午前の部を希望した人数よりも、
小学生では２０％多く、中学生では８０％多く、全体では４４％多かった。
午前の部を希望した小中学生は、それぞれ何人でしょう？

・・・という問題がでました。解答お願いします。
966 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 13:57:09
>>965はまるち↑
967 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 14:02:00
午前に希望した小学生の人数をx人　中学生をy人
としてx+y=25 1.2x+1.8y=1.44*25
連立方程式でいけるなｗ
968 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 14:02:37
∫[θ＝0、2π](1/(R+rcosθ))dθ
が解けません、教えてください
969 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 14:06:39
>>968
マルチはやめなさい。
970 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 14:10:11
解くのではない。計算する。
971 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 14:22:47
∫[θ＝0、2π](1/(R+rcosθ))dθ
が解けません、教えてください
972 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 14:41:43
分からない問題はここに書いてね２１８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1124170877/
973 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 14:47:05
高校生の皆様へ

夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。

数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50
974 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 15:08:58
Ｃ＞１を定数とする　xy平面で、点（１，Ｃ）を通る直線ｌと放物線y=x^2
で囲まれる図形の面積を最小にするｌの傾きを求めよ。またその最小面積を求めよ。
の問題がわかりません　どなたか解説をお願いしますm(_ _)m
975 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 15:27:43
2(18+-√15)って
2を18と+-√15の両方にかけるんですか？
976 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 16:10:49
974
傾きをmとして、S=f(m)=(1/6)*(m^2-4m+4c)^(3/2)
977 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 16:44:52
放物線y=x^2上の点Pと、放物線y=-x^2-16x-65上の点Qに対して、線分PQを考える。
このとき線分PQの長さの最小値を求めよ。

この問題がさっぱり分かりません。自分は１A2Bをやって３は頭の方だけやりました。
どなたか解説お願いしますm(_ _)m
978 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 16:51:25
k^2<k^2+3kの解の集合がx>2に含まれるように、定数kの値の範囲を求めよ
題意よりk<0らしいのですが、どうしてか分かりません。教えてください。
979 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 16:53:42
>>977-978
どう見ても受験板の範疇の質問であると判断できないのか？
質問をするために最適な板・スレを探す能力すらないのか？
980 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 16:56:02
f'(m)=(1/2)(m-2)(m^2-4m+4c)^(1/2)、c＞1よりm^2-4m+4c＞0だから、
m=2のとき最小値 S=f(2)=(4/3)(c-1)^(3/2)をとる
981 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 16:58:12
>>979
682 ：大学への名無しさん ：2005/08/16(火) 14:46:59 ID:R1GXnjh30
数学板のスレ新しく立ちました。

分からない問題はここに書いてね２１８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1124170877/


683 ：大学への名無しさん ：2005/08/16(火) 14:50:35 ID:R1GXnjh30
こっちのスレで質問してもいいです。

◆ わからない問題はここに書いてね １７２ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/



684 ：大学への名無しさん ：2005/08/16(火) 14:52:41 ID:R1GXnjh30
こんなスレもあります。

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(37桁略)1693
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/



685 ：大学への名無しさん ：2005/08/16(火) 14:53:46 ID:R1GXnjh30
これは高校生用

【sin】高校生のための数学の質問スレPART35【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123775010/
982 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 17:03:50
>>981
人のレスを見て誘導されることしか知らないのか？
どこが最適かを自分で判断する能力すらないのか？
983 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 17:14:08
次の多項式を全て書け。また次数はいくつになるか

7a-aの２乗＋2
984 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 17:45:31
この板で聞くのが最良だろう。
985 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 17:46:52
>>978
問題文が変
986 ：１３２人目の素数さん：
>>982
つまり、おまえの意見を聞くなということでＦＡ？