小・中学生のためのスレ　Part 10

1 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 16:20:17

2 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 16:20:36

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方は http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html にあります。

3 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 16:24:40

まだPart9使えるよ。

4 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 16:39:41

●以下は特別に用意されているものです。
※1乗、2乗、3乗は「¹」「²」「³」とできます。
　例： (a + b)²は書き込むと、(a + b)²となります。
※4分の1、2分の1、4分の3は「¼」「½」「¾」とできます。
　例： ½(a + b)は½(a + b)となります。

5 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 17:08:37

↑うちんとこの2ch専用ブラウザ(マカー)ではなりません、

6 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 17:40:05

こういうもんだい

http://ee7e77.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/tboard004/img/20050506173530.jpg

7 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 17:42:51 BE:390671699-

made in japan ﾜﾛﾀ

8 ：質問です＠：2005/05/06(金) 17:56:26

ある温度が４倍になったらＡは反比例するばあい，Ａは1/４なのですか？１/２なのですか？

9 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 18:01:55

A. それだけでは分かりません
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

10 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 18:02:45

Aってなんですか？あなたの髪の毛の本数ですか？

11 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 18:05:45

>>6
追加問題で、直角三角形EとDの斜辺が一直線になるときのxとyをもとめよ。

12 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 19:35:38

>>6
「文字式で示せ」とか書けよ！
いきなり>>11を解いちまったじゃねーかヨ！！

13 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 21:06:11

>>6
こんな図形の問題にファイルサイズでか杉、3KBで十分

14 ：１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A ：2005/05/06(金) 23:39:47

これを本スレと認定します。
みなさんに迷惑がかかるので、似たようなスレッドを作らないで下さい。

15 ：8：2005/05/07(土) 13:29:26

ええと８です。４倍の反比例っていくつですか？

16 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 13:42:23

>>13

すいませんパソコン詳しくないんで。＾＾；

ペイントで書いたのをJPGにするだけじゃだめなんですか？

17 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 13:45:21

あと、図形Cの斜辺は直線です。
書き忘れました。

18 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 15:01:00

mking

19 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：2005/05/07(土) 15:05:37

Re:>18 何か？

20 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 15:22:05

>>19
1から始めて、すべての自然数を
123456789101112131415161718192021・・・・・・
というふうに横一列に並べていく。このとき、34567番目の数字は何か？

計算方法を教えてください。

21 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：2005/05/07(土) 15:46:31

Re:>20 "1000"の"1"は2890番目に現れ、34566番目には8919の"8"が現れる。

22 ：１３２人目の素数さん：2005/05/13(金) 00:04:29

>>15
だから問題文を全て書け。
そもそも「4倍の反比例」ってのはなんですか？

y=1/x　なんて式ならxが4倍になれば全体は1/4倍になるが。

23 ：１３２人目の素数さん：2005/05/13(金) 00:44:45

反比例は反比例だろ
4倍なら1/4
それ以外の反比例なんてあるのか

24 ：１３２人目の素数さん：2005/05/13(金) 00:52:35

>>15の脳内にはありそうだとﾓﾓﾀ

25 ：１３２人目の素数さん：2005/05/14(土) 01:44:31

age

26 ：１３２人目の素数さん：2005/05/14(土) 15:10:43

２つの自然数a、b(a≧b)の最大公約数は18で、
最小公約数は756である。
この様なa､bの組は何組あるか。

どなたか解説お願いします。

27 ：１３２人目の素数さん：2005/05/14(土) 16:54:38

756/18=42=2*3*7より、
(a,b) = (18*(2*3*7), 18)、(18*(3*7), 18*2)、(18*(2*7), 18*3)、(18*7, 18*(2*3))

28 ：１３２人目の素数さん：2005/05/14(土) 22:43:34

age

29 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 00:12:51

-3は３の倍数ですか？

30 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 00:32:31

-1倍した数だから3の倍数です

31 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 03:16:29

質問です。
＜問題＞
ある工場の工員の人数は、１年前に３２８人だったが、現在３６１人である。
これを男女別でみると、男子は１年前と変わりなく、女子は１/５増加したことになる。
現在の女子工員の人数は何人か。

一次方程式を使って解きたいのですが、
１年前の女子工員の数をＸとして、
1/5Ｘ＝Ｘ＋３３
と式を作ってみたのですが、答が変で、やっぱり間違っているようです。
正しい解き方を教えて下さい。

32 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 04:34:23

落ち着いてその式と文章を見比べてみろ
もう一歩だ

33 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 09:21:29

>>31
無理にxだけで考えようとしなくて良い。特に答えが出せないのなら、単純にx,yの二元一次方程式を立てた方が分かりやすい。
そうすれば何が間違いか分かるだろう。
去年の男子をx人、女子をy人とすると、以下の二式が得られる。

x+y=328　・・・①
x+(6/5)y=361　・・・②

∴②-①＝・・・以下略

(1/5)x=x+33というのは、そもそも左右の式が表すものが違う。実は正しい式が、②-①なのだが・・・。

34 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 09:42:55

>>31
　　　　|男 | 女　|合計
去年　|　 | 　x　|328
今年　|　　|　　　|361

こういう表を作って、空欄を順番に埋めてみよう。

35 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 11:04:56

4x^4+y^4
てどう因数分解しますか？

36 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 11:31:45 BE:8622634-

1+a/b=1,a(1+1/b)=1
おながいします

37 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 12:09:07

>>35
4x^4 + y^4
= (4x^4 + 4x^2 y^2 + y^4) - 4x^2 y^2
= (2x^2 + y^2)^2 - 4x^2 y^2
= (2x^2 + y^2 - 2xy)(2x^2 + y^2 + 2xy)
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

38 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 13:35:58

>>36
(1+a)/b=1、a{1+(1/b)}=1 と解釈、2式よりb(≠0)を消去すると、a^2+a-1=0 より、
a=(-1±√5)/2、b=(1±√5)/2

39 ：31：2005/05/15(日) 19:02:29

>>32さん>>33さん>>34さん、
解説ありがとうございます。とても助かりました。
なるほど。。連立方程式を使った方が分かりやすいですね。

方程式以前に「1/5増加した」ということを式にするとどうなるかが、
私はよく分かっていないと思います。。
上では、単純に「人数*(1/5)」としてしまったのですが…
これは全く間違っているのですよね。
「人数*(1/5)」は増加した人数だから、それに元の女子の数xを足して、
「(1/5)x＋x＝x＋33」かな？と思ったのですが、
それでも答は分数になってしまうし…。

>>33さんが立式して下さった x+(6/5)y=361 の「(6/5)*y」は、
どうやって出てくるのでしょうか？

40 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 19:06:08

>>39
答えが分数になってるのはあなたの計算間違い．

41 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 20:02:23

＞「(1/5)x＋x＝x＋33」かな？と思ったのですが

考え方はそれでいいんだよ
もう一度計算してみな
ただその式で求められるxは一年前の人数だから注意

あと、式が正しいかどうかが不安なら
正しい値になりそうかどうか試しに計算したりしないで
立てた式を問題文に戻してみると結構いい練習になるよ

42 ：１３２人目の素数さん：2005/05/15(日) 21:34:00

>>39
去年の女子工員がy人と置いたわけだ。
で、今年は去年より女子工員は1/5増えている。

①式は去年の人数。②式は今年の人数を表している。
昨年に比べて1/5増えたということは、今年の女子工員をyで表すとy+(1/5)y=(6/5)y
そこから②式が求まる。

43 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 00:05:48

皆様とても詳しいレスありがとうございます!
「6/5」の意味がやっと分かりました。
「(1/5)x=x+33」なワケはないですね(汗）。

（x+(6/5)y）－（x+y）＝(1/5)y
361-328=33
∴(1/5)y=33
=y=165
∴165*(6/5)=198

最初、すごいケアレスミスしてました…。
33にも5をかけるのを忘れてたorz
皆様ありがとうございましたm(__)m。

44 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 00:13:34

代数を使わんでも解けるのに
わざわざ連立方程式とかにしてややこしく教えんなよ

45 ：43：2005/05/16(月) 00:23:02

>>44
いえ…方程式の勉強をしたかったので、とても分かりやすかったです。

46 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 07:01:27

変数や数式を使ったやり方に慣れておく方が最終的には簡単だよ。
距離と速度だろうが、食塩水の濃度だろうが、
数式に変換してしまえば元の問題の違いを忘れて同じように解ける。

47 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 11:31:08

1cmの定義、1cmはどのように決められたかを教えてください

48 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 11:34:34

>>47
光が真空中を1/299792458秒に進む距離を1mと定めてある。
その1/100の長さが1cm。

49 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 11:39:14

>>48は定義のほうですな、1cmはどのように決められるかですな。
47はもう一つ、どのように決められたか（経緯）も聞いていますな

50 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 11:59:07

Wikipediaで「メートル」を引けば載っているよ

経緯は、要は
あちこちで勝手な単位がバラバラに使われていた
→統一するには「大義名分」が必要だった
→地球の大きさを基準にしようとした＝今度の方法は地球が定規だぞというハッタリ、だがいまだにアメリカに通用してない
→他の場所へ伝えるのに、長さを合わせてから持ち運べる定規が必要だった
→重力や高度、遠心力、温度などのせいで、
　場所や条件によって定規の大きさが変わっては困るので
　定規の材料にはこだわる必要があった
→定規の材料を、どんな場所でもなるべく変わらないような材料に変えていった
　その時代その時代で測れるものに
→いまは定規の材料に光を使っている
　定規を読むのに時間を使っている
　時間は、セシウムという原子で測っている
→測量したときの誤差があり、また定規から定規への伝言で長さを伝えていったので、
　地球の厳密な大きさとはずれが生じた
　
ってとこだな。
具体的なことはWilipediaなどで。

51 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 14:32:47

みなさん即レスありがとうございます。Wikipediaで調べてきます。

52 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 14:33:03

ビニール袋オナニー@数学板
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115816836/

53 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 17:43:16

≧
この記号の意味と使い方を教えてください

54 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 17:48:12

>>53
x≧y

xはy以上の値

0≧0　1≧0　2≧0…

55 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 17:59:09

　 88888　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　（　･≧･）＜使い方　残りの休み≧３日なうちはどうせ宿題やらないけど、そうすると
　（　　　　） │ 　　　　　何日間で宿題やろうっていうんだろう
　｜｜　|　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　（_＿）＿）

56 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 18:34:57

　 88888
　（　･≧･）
　（　　　　）
　｜｜　|
　（_＿）＿）

こいつだれ？

57 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 19:32:26

x＞y

これと何が違うのでしょうか？

58 ：GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ ：2005/05/16(月) 19:49:33

Re:>>57 x≥yかつx≠yという意味。1≥1は成り立つが、1>1は成り立たない。

59 ：53：2005/05/16(月) 20:11:14

ありがとうございました。

60 ：１３２人目の素数さん：2005/05/16(月) 21:01:54

ユークリッドの互除法の証明の途中からがわけわかんないです
a、bの最大公約数をmとすると
a=a'm　　b=b'm
a=bq+r より
r=a-bq
r=a'm-b'mq
r=(a'-b'q)m
b、rの最大公約数をnとすると
b=b''n　　r=r'n
a=bq+r より
a=b''nq+r'n
a=(b''q+r')n

ここまでは理解できるのですがm=nになる理由がわからなくてギブです
馬鹿にでも分かるように教えてください

61 ：１３２人目の素数さん：2005/05/17(火) 03:54:49

>>60
前半より、a,bの最大公約数mはrの約数でもある
→mはb,rの公約数の一つ
→mはb,rの最大公約数nの約数

後半よりb,rの最大公約数nはaの約数でもある
→nはa,bの公約数の一つ
→nはa,bの最大公約数mの約数

mとnは互いに約数だから実は同じ。

62 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 00:15:46

正方形ＡＢＣＤの内部に辺ＢＣを底辺とする正三角形ＢＣＥをつくる。
このとき、∠ＡＥＤの大きさはいくらか。

かなり前の四條畷学園の入試問題だそうです。答えは150度だそうですが、
どうやってそうなるのかずっと考えてもわかりません。
どうか、お願いします。

63 ：１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A ：2005/05/19(木) 00:29:53

>>62
まず線分AEと線分DEをひく。
∠EBC＝60°なので∠ABEは30°
またBC＝AB　BC＝BEよりAB＝BEである。（△ABEは二等辺三角形）
よって∠BEA＝７５°
また同様にして∠CED＝７５°
よって∠AED＝360°－（75°＋75°＋60°）＝150°　・・・（答）

>四條畷学園の入試問題
聞いたことのない学校名だな。
どこにある学校なんだ？

64 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 01:07:26

大阪府に四条畷市があります。

65 ：62：2005/05/19(木) 01:45:41

>>63さま
めっちゃ感謝します！！
おかげでスッキリ眠られそうです。
三角形ＡＢＥに着目でしたか、、全く気付きませんでした。

大阪府の四條畷（しじょうなわて）は楠正成の子の正行（まさつら）
が室町幕府の高師直に敗れて討ち死にしたところです。

66 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 15:42:12

問題集を買って√が載ってました。
まだ学校ではやってないんですけど√の計算、意味を詳しく教えて下さい。

67 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 16:22:00

>>66
まずは教科書と参考書を読め。
ここで細切れに聞くよりも、まとまった完成品の解説を読む方がいいぞ。

68 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 23:51:04

>>67
どうもです。
中学の数学が13時間で分かるという参考書は使えるんでしょうか？

69 ：１３２人目の素数さん：2005/05/20(金) 00:25:29

>>68
基本だけ書いておく。

16=□×□
□には同じ数が入る。入れてみ。

4だ。

じゃあ、こういうのはどうする？
17=□×□

こういうときは困る。
□＝4.1231くらいだがいちいち計算するのも面倒だ。
そこで、この答えを書くのに発明されたのが√だ。
この答えは√17と書く。

つまり、√は、
2回掛けて中の数になる前の数字を表すのに使う。

70 ：１３２人目の素数さん：2005/05/20(金) 22:19:31

恥ずかしながら息子に聞かれて分からなかった問題です･･･
x³+x²-x-1

a²-b²+2b-1

x²-y²-Z²+2yz
よろしくお願いします

71 ：１３２人目の素数さん：2005/05/20(金) 22:20:05

↑因数分解しろという問題です

72 ：１３２人目の素数さん：2005/05/20(金) 22:25:57

>>70
たのむぜお父さん

x^3+x^2-x-1
=x^2（x+1）-（x+1）
=（x^2-1）（x+1）
=（x+1）（x+1）（x-1）
=（x+1）^2（x-1）

a^2-b^2+2b-1
=（a+b）（a-b）+2b-1
=｛（a+b）-1｝｛（a-b）+1｝
=（a+b-1）（a-b+1）

x^2-y^2-z^2+2yz
=x^2-（y^2+z^2-2yz）
=x^2-（y-z）^2
=（x+y-z）（x-y+z）

73 ：１３２人目の素数さん：2005/05/20(金) 22:46:09

さすが！なるほど。ありがとうございます

74 ：１３２人目の素数さん：2005/05/21(土) 03:35:54

>>72 2問めと3問めの解法が異なる件について

75 ：１３２人目の素数さん：2005/05/21(土) 08:55:12

>>74
詳しく

76 ：１３２人目の素数さん：2005/05/21(土) 12:55:15

２問目を３問目と似た解き方をすると
a^2-b^2+2b-1
=a^2-(b^2-2b+1)
=a^2-(b-1)^2
=(a+(b-1))(a-(b-1))
=(a+b-1)(a-b+1)
って、ことじゃないかな。

77 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 02:49:15

Aさんは、いつも駅に車で迎えにきてもらっている。しかし、今日はいつもより３０分
早く駅に着いてしまったので、家に向かって歩き始めた。すると、途中で奥さんの
運転する車に出会ったので、それに乗って帰ったところ、いつもより１０分早く家に
着くことができた。さて、Aさんは何分歩いたのだろう。

って言う問題なんですけど、わたしにはさっぱりで！

78 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 03:58:34

>>77
奥さんの車はいつもと同じ時刻に家を出て、いつもよりも１０分早く帰った。
と言うことは折り返した時刻はいつもよりも５分早い。
Aさんはいつも駅に着く30分前に歩き始めて、いつもの５分前に車に乗ったのだから、
歩いた時間は25分。

79 ：数学苦手星人：2005/05/22(日) 12:25:15

どなたかこの問題の証明を仮定と結論付きで教えてください。
（要は、答えを教えてください）

平行四辺形ABCDで対角線の交点Oを通る直線を引き
２辺AB、CDとの交点をそれぞれP,Qとします。
このときOP=OQとなることを証明しなさい。

今年の啓林館数学２年の教科書のP130の１番の問題です。
明日までの宿題なので是非教えてください御願いします。

80 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 12:30:02

ほほぉ～マルチですか。なるほどねぇ

81 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 12:33:11

1000ccの水を0.5％の食塩水にするためには塩をどんくらい入れればいいですか。自分バカですorz

82 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 12:37:15

0.5％モル濃度の食塩水を1000cc作りたいのですか？

83 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 14:36:36

塩や砂糖は体積で表して欲しいよな。
どうせ計量スプーンで計るんだから。

84 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 15:58:35

指数法則を利用して計算しなさい。

a*b^2*(-a)^3*b

お願いしますm(_ _ )m

85 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 16:32:17

a*b^2*(-a)^3*b=a*b^2*(-1)^3*a^3*b=-a^(1+3)*b^(2+1)=-a^4*b^3

86 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 16:49:21

85さんありが㌧

87 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 17:33:25

底面積S，高さｈの三角錐の体積を積分を利用して求めよ

('A`)・・・

88 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 17:35:11

灘中の落ちこぼれか？

89 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 18:15:56

V=∫[x=0～h] S*(x/h)^2 dx=Sh/3

90 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 18:26:01

底面積S，高さｈの三角錐の体積を半径rの球体に変換して積分を利用して求めよ

91 ：87：2005/05/22(日) 18:34:57

ありがとうございました(`・ω・´)

92 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 18:40:40

(x/y)=(a/b)をｙ＝という式にお願いします。
なぜ、そうなるかもお願いします。

93 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 19:08:54

>>92
(x/y)=(a/b)
(x/y)*b*y=(a/b)*b*y　分数を無くすために両辺に分母を掛ける。
bx=ay　式を整理
bx/a=ay/a　yに掛けられているaを消すために両辺をaで割る
(b/a)x=y　式を整理

94 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 20:00:47

＞93
ありがとうございました。
たすかりました。

95 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 21:06:16

>>82
％モル濃度・・・？
バカ？

そんなものがあるかどうかは知らないが、
質量%濃度　体積ﾓﾙ濃度　質量ﾓﾙ濃度
高校でもこの3つしかやらないのに、小中学生が質量%濃度以外のﾓﾉを理解出来るハズもなく。

>>81
水1000(cc)=1000(g)
食塩をx(g)加えた時の方程式を作る。
x/(1000+x)=0.5/100
x/(1000+x)=1/200
200x=1000+x
199x=2000
x=10.050251256281407035175879396985・・・(g)ほど加えれば良い。
約10gってとこか。

96 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 21:07:16

おっとﾀｲﾌﾟﾐｽか。
2000に勝手に変わってるから、答えを半分にしなきゃﾀﾞﾒだ。

97 ：１３２人目の素数さん：2005/05/23(月) 02:02:28

質量対容量%(w/v)っていう濃度もやった筈

98 ：１３２人目の素数さん：2005/05/23(月) 03:06:03

99 ：99：2005/05/23(月) 17:18:06

100 ：CyberFox ◆lkLpUTan3c ：2005/05/23(月) 18:07:57 BE:87111353-#

100げっと

101 ：１３２人目の素数さん：2005/05/24(火) 21:34:02

無理数って何で循環しないんですか？

102 ：１３２人目の素数さん：2005/05/24(火) 22:24:07

循環するとなると分数の形で表せてしまう。
そうすると矛盾がでるのよ。背理法でググればわかるかも。

103 ：１３２人目の素数さん：2005/05/24(火) 22:53:57

>>101
循環小数は分数の形で表せることになっている。
というか、表す方法は幾つかある。
たとえば、S=0.12121212・・・であれば、
100S=12.121212・・・であり、へんぺん引いて99S=12であるから、
S=4/33となる。
あるいは無限等比級数の和でも求められる。

で、無理数と有理数の定義は覚えてるかな？
有理数の定義は「実数のうち、整数または分数で表すことが出来る数」だぞ。
で、無理数は有理数でない実数だ。

104 ：101：2005/05/24(火) 23:43:05

循環するか、有限だと分数で表せるから有理数になるのはわかりました。
しかし無理数の無限のイメージがまだよくわかりません。
√2の場合だと

1＜√2＜2
1.3＜√2＜1.5
1.40＜√2＜1.42
　　　　：
1.4142＜√2＜1.4143
　　　　：
　　　　：
　　　　：
と大小関係で比較していくといつかは求まる気がしそうでも
数が無限に小さくなる限り√2を表そうとすると無限になるみたいなイメージなんですが・・・

105 ：１３２人目の素数さん：2005/05/24(火) 23:45:51

因数分解､ﾑｽﾞｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

106 ：１３２人目の素数さん：2005/05/24(火) 23:55:25

>>104
今のところ、無理数は絶対循環しないんだよ。
世界中の研究者がｽｰﾊﾟｰｺﾝﾋﾟｭｰﾀｰをｺﾞﾘｺﾞﾘ言わせて計算させてる。
そのためにﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ書いたりしてな。
しかし、割り切ることも循環を見つけることも出来ないで居る。

ｲﾒｰｼﾞとしては、数直線で言えばどの辺りにあるかは漠然と分かるが、断定できない場所。とでも言うのかな。
ある意味極限の考えかたに近い気がしないでもない。
1進んで次に1/2進んで次に1/4進んで1/8進んで1/16進んで・・・とやっていくと、確かに進んでいるのに、実はある値を超えることは絶対出来ず、
かならずそれ以下の数字であることが分かる、とかね。進んでるんだから絶対100とか10000とか軽く超えるだろ、とか思っても、
実際にはそうはならん。

107 ：通りすがりの者ですが：2005/05/25(水) 01:09:52

無理数だと思っていたら実は循環していた
なんてことが将来発見されるって可能性はあるのかしら

108 ：１３２人目の素数さん：2005/05/25(水) 01:44:53

その為にスパコンが在るんじゃないの。まぁそうとも限らんけど。

109 ：１３２人目の素数さん：2005/05/25(水) 10:13:29

循環していたら無理数ではありえない。
循環小数は必ず分数で表せる。
それは計算から予測した経験則ではなくて、証明された定理。

110 ：１３２人目の素数さん：2005/05/25(水) 11:00:37

そういうことではなくて
なんとなく無理数だと思われてたけど必死で計算してみたら実は有理数だった、って数が見つかるかもねーって話かと

111 ：１３２人目の素数さん：2005/05/25(水) 11:29:38

>>107がそんな話をふってないことは明々白々

112 ：１３２人目の素数さん：2005/05/25(水) 12:02:11

世界中の研究者がｽｰﾊﾟｰｺﾝﾋﾟｭｰﾀｰをｺﾞﾘｺﾞﾘ言わせて計算させてる。

・・・なんかごまをするときの音みたい。

113 ：１３２人目の素数さん：2005/05/25(水) 15:56:02

もし仮に、無理数だと思われていたものを循環or割り切れるところまで逝けるってことを示せたら、ノーベル賞ものだよな。
多分見つけられないと思うけど。

114 ：GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ ：2005/05/25(水) 16:01:21

Re:>>113 フィボナッチ数列を元に作った小数とか？

115 ：１３２人目の素数さん：2005/05/25(水) 16:05:12

>>114
king 様あってるかどうかぐらい教えてよ

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114112157/106

116 ：１３２人目の素数さん：2005/05/26(木) 16:44:11

ｘが整数のとき，〈ｘ〉は，ｘが奇数ならばｘ＋3を表し，ｘが偶数ならばｘ÷2を表すものとする。たとえば，
　　　　〈5〉＝8
　　　　〈〈5〉〉＝〈8〉　＝4 　　　　
〈〈〈5〉〉〉＝〈〈8〉〉＝〈4〉＝2 　である。
〈〈〈ｘ〉〉〉＝7となる整数ｘすべての和は［　　］である。

お願いします！！

117 ：１３２人目の素数さん：2005/05/26(木) 21:58:03

>>116

7=14/2　もしくは　4+3
4は奇数でないので、<<x>>=4は不適⇔<<x>>≠4
∴<<<x>>>=7ならば、7=<14>⇔<<x>>=14

14=28/2　もしくは　11+3　どちらも適
∴<<x>>=14⇔<x>=28乃至11

i.　<x>=28のとき
28=56/2　もしくは　25+3　どちらも適
∴x=56,25

ii.　<x>=11のとき
11=22/2　もしくは　8+3
8は奇数ではないので、<x>=11⇔x=22,x≠8

以上より、x=22,25,56であるから、求める答えは22+25+56=103である

118 ：１３２人目の素数さん：2005/05/26(木) 22:21:08

自然数nの各位の和が3で割り切れるならnは素数ではないをnが2桁の場合と3桁の場合で説明しなさい。

どなたかお願いします。

119 ：１３２人目の素数さん：2005/05/26(木) 22:45:31

>>118
ちなみに、各位の和が3の倍数であった時、それは3の倍数である。⇔素数ではあり得ない。

以下、m,n,k,s,t,u,l(←L)を自然数とする。
2桁の整数を10m+nとおく。
m+n=3kとおけるから、
10m+n=9m+3k=3(3m+k)より、3m+kは自然数だから、
各位の和が3で割り切れる(⇔3の倍数である)2桁の自然数は、素数ではない(3の倍数であるから)。

3桁の整数を100s+10t+uとおく。
s+t+u=3lとおけるから、
100s+10t+u=99s+9t+3l=3(33s+3t+l)より、33s+3t+lは自然数だから、
各位の和が3で割り切れる3桁の自然数は、素数ではない。

120 ：１３２人目の素数さん：2005/05/26(木) 22:54:06

ありがとございます(・∀・)

121 ：へたれ厨房：2005/05/27(金) 15:20:39

おねがいします

3x(20-2x)*1/2=63

途中の式をお願いします。

分数が出てくる２次方程式は苦手です。

122 ：１３２人目の素数さん：2005/05/27(金) 16:33:05

(1)両辺2倍して分母払う
(2)かっこはずして両辺を6で割る
そうやって整理するとx^2-10x+21=0となる

123 ： ◆CzSQRT5EXc ：2005/05/27(金) 21:38:54

気温15℃のとき音の速さは毎秒340mである。
このとき毎時36kmの速さで港へ向かっている船でならした汽笛が、
港の岸壁に反響して聞こえるのに15秒かかった。
反響音を聞いたときの船の位置から岸壁までの距離は何mか？

よろしくおねがします。

124 ：１３２人目の素数さん：2005/05/27(金) 21:45:18

>>123
図で書けば簡単だよ。
まず、15秒でおのおのがどれだけ進むか考える。
音は秒速340mだから、5,100m進んだことになる。
さて、このとき船は毎秒10mで進んでいるから、15秒で150m進んだことになる。
反響音を聞いたときの船と岸壁の距離をxとしよう。
音は5,100m進んできたわけだが、これは、x+x+150と表せることは分かるだろうか？
岸壁までの距離の往復分と、船が進んだ距離を図に書き込んでくれ。
霧笛を鳴らしてからの時間をtとし、t=0秒と15秒の状態を上下に並べて書けば分かりやすい。
∴2x+150=5100　x=2,525mである。

125 ：馬鹿：2005/05/28(土) 11:47:23

宿題なんですが。教えて下さい。
χ－у＝３、χу＝１２のとき、(χ＋у)~2の値を求めよ。

126 ：１３２人目の素数さん：2005/05/28(土) 12:16:56

>>125
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
両辺をそれぞれ引いて
(x+y)^2-(x-y)^2=4xy
ここから先は自力でやれ

127 ：１３２人目の素数さん：2005/05/28(土) 12:32:53

>>126
ありがとうございました。頑張ってみます！

128 ：１３２人目の素数さん：2005/05/28(土) 19:38:40

お願いします。
次の式を展開しなさい。

(x^2-2x+3)(2x^2-2x+4)

129 ：１３２人目の素数さん：2005/05/28(土) 20:11:09

>>124
間違ってないか？

130 ：１３２人目の素数さん：2005/05/28(土) 20:13:54

>>128
とりあえず
(a+b)(c+d)の展開から勉強はじめろ

131 ：１３２人目の素数さん：2005/05/28(土) 20:14:55

http://zaraba.jpn.org/img-box/img20050528161055.gif
図の四角形ABCDで、∠BCD=90°、∠CDA=150°、BC=CD=DAとして、∠DAB、∠ABCをそれぞれもとめなさい。

だそうです、お願いします。

132 ：１３２人目の素数さん：2005/05/28(土) 22:07:40

>>131
∠DAB=45度，∠ABC=75度
何年生？

133 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 01:35:12

>何年生？
その解答の過程を教えてください、よろしくお願いします。

134 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 02:55:52

>>133
君の学年によるのだよ

135 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 03:16:44

>>131
おまえ、あっちこっちにマルチしてんな

136 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 03:33:37

べーたの弟か？

137 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 09:58:54

ばか。
べーたが精神退行起こしてるんだよ。

138 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 12:32:31

>君の学年によるのだよ
中学生水準でお願いします。

139 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 14:21:48

ある円錐の高さを２倍にし、底面の半径を３倍にすると、体積は何倍になるか。

図はイメージできるんですが、式が立てれません。
解説お願いします。

140 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 14:31:03

>>138
BDに補助線を引いてみろ。
何か見えてくるはずだ。

141 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 14:31:15

>139
２倍３倍にする前の、
単なる円錐の体積の式は立てられるのでしょうか

142 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 14:37:51

>>141
元の円錐の底面の半径をr、高さをhとして計算するといい。

143 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 14:40:01

>>141
xを元の円錐の高さ、yを底面の半径だとすると、
1/3(y^2πx)でしょうか・・・？
すいませんちょっと出かけてきます。

144 ：139,143：2005/05/29(日) 14:41:48

>>142
1/3(r^2πh)でしょうか・・・。

145 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 14:42:57

>>143
で、xの代わりにxの2倍、yの代わりにyの3倍を使って、
あとは数字を整理すればいいと

146 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 14:46:20

>>143-144
指定されてないから、好きな方でいいよ。
倍にした方はr^2を(3r)^2、hを2hにして計算する。

147 ：139：2005/05/29(日) 16:34:06

回答ありがとうございます。
おかげで式は立てることが出来たのですが、
どうすれば何倍になるかが求められるのでしょうか・・・。

148 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 17:41:51

計算結果を見ろ

149 ：139：2005/05/29(日) 17:59:00

もとの円錐・・・r^2πh/3
大きくした円錐・・・2r^2πh

となったんですが、ここからどうすればいいかさっぱりなんです。
自分なりにやってみたところ6倍という答えが出たんですが、
正解とは違ってしまいます。

150 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 18:06:23

>BDに補助線を引いてみろ。
>何か見えてくるはずだ。
もう少しヒントください。

151 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 18:07:58

既にマルチ先で回答が出たろう。

152 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 18:10:01

体積の計算がちがうじゃん。レベル低いよ。
釣りなのかな？

153 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 18:13:50

>>139
円の面積＝［半径］×[半径]×πでしょ。
半径が3倍になったら、3倍×3倍で面積は9倍になる。
文字を使うなら (3r)^2π=9πr^2 ね。
次に、円錐の体積は、底面の円の面積×高さ÷3で，
高さが2倍だと体積も2倍。
底面が9倍になっているから、全体としては 9×2=18倍。
文字を使うなら、9πr^2×2h÷3=6πr^2h
よって、［6πr^2h]÷［1/3πr^2h]=18倍。

154 ：139：2005/05/29(日) 18:17:41

>>153
解説ありがとうございます。大事なところを見落としていました・・・。
答えてくださった皆さん、本当にありがとうございました。

155 ：１３２人目の素数さん：2005/05/29(日) 22:26:28

辺ABの存在を忘れる．
Cを中心とする半径CDの円と
Dを中心とする半径CDの円の交点（左側にできる方）をPとする．
△CDP，△BCP，△ADPの各内角を求めよ．
∠APBは何度だ？

マルチはやめてくれよな

156 ：１３２人目の素数さん：2005/05/30(月) 20:28:35

同じ板であちこちに書いたって、
同じ人が読んでるんだから、いやになるだけだよ。
ってこった。

違うサイトに書いたって、同じ人が読んでることぐらいあるしな。

157 ：１３２人目の素数さん：2005/05/31(火) 04:24:45

X(X-8)+X*1/2=96

3x(80-4X)*1/2=450

途中の式を知りたいです。

158 ：１３２人目の素数さん：2005/05/31(火) 07:05:46

因数分解するだけ

159 ：157：2005/05/31(火) 13:59:57

>>157

そのやり方が解らないのです。
公式の適用しようにも見えてこないし…
できるところまで因数分解しても、自分のやり方じゃ
そこから先が見えません。

160 ： ◆CzSQRT5EXc ：2005/05/31(火) 15:26:19

>>124
遅レスですがありがとうございました。
感謝します。

161 ：１３２人目の素数さん：2005/06/01(水) 14:11:55

>>159
その自分のやり方とやらを聞かせてもらえないかな

162 ：１３２人目の素数さん：2005/06/02(木) 00:24:27

>>159
公式の適用とかなんとか考えてないで、ともかく一番簡単な式に直せ。
係数を一番簡単な整数になおし、降冪の順に並べ替えるだけだろう。
そこから因数分解なり、因数分解できなきゃ解の公式使うなりするんだよ。

163 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 09:52:18

20V=420+L
8V=120+L

この連立方程式解いてもらえませんか？お願いします。

164 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 18:26:40

>163
12V=300
V=25

165 ：132：2005/06/03(金) 21:34:49

√48÷√72÷√12はいくつでしょうか

166 ：１３２人目の素数さん：2005/06/03(金) 21:56:04

>165

48=3*4*4
72=3*3*2*2*2
12=3*2*2

解に√3は無くなるが、√2は残るね

167 ：167：2005/06/03(金) 21:56:40

1+6=7

168 ：１３２人目の素数さん：2005/06/05(日) 17:27:56

126人の全員を4、5、6人のいずれかのｸﾞﾙｰﾌﾟに分けたところ全部で25のｸﾞﾙｰﾌﾟができ
4人と5人のｸﾞﾙｰﾌﾟの数は同じになりました。
4、5、6人のｸﾞﾙｰﾌﾟ数をそれぞれ求めましょう。
文字は二つ使うらしいんですけど・・・
教えてください。

169 ：１３２人目の素数さん：2005/06/05(日) 17:50:19

4人と5人のグループ数をx、6人のグループ数をyとすると、
4x+5x+6y=126(人)、x+x+y=25より、x=8,y=9

170 ：１３２人目の素数さん：2005/06/05(日) 19:06:53

>>169
ありがとうございます♪♪

171 ：１３２人目の素数さん：2005/06/05(日) 21:20:00

グラフ理論でサッカーのときの攻撃中の最良のポジショニングは？
ただし、パスが通る距離はd、それ以上になるとカットされる。

172 ：１３２人目の素数さん：2005/06/05(日) 21:34:38

パスなんてーのは受け手が動いてナンボなわけで
出す方は適当にスペースに出すだけでも手柄になったりするな

173 ：１３２人目の素数さん：2005/06/07(火) 22:22:26

>>124
x＝2475

174 ：１３２人目の素数さん：2005/06/08(水) 06:48:57

0の0乗ってどうなるの？

175 ：１３２人目の素数さん：2005/06/08(水) 12:42:41

>>174
特異点。詳しくは専用スレを見れ。

176 ：１３２人目の素数さん：2005/06/08(水) 23:39:43

ﾜｶﾝﾅｲﾖｰ

1/0と同じってこと？

177 ：１３２人目の素数さん：2005/06/08(水) 23:43:59

未定義

178 ：１３２人目の素数さん：2005/06/11(土) 18:26:44

ttp://read.kir.jp/file/read7903.jpg
この図のAB=12cm　AP=2xcmであるとき
アとイの面積の差をxを使って表しなさい。　という問題で

円の面積→6^2π
APを直径とする円の面積→x^2π
PBを直径とする円の面積→(6-x)^2π

ここまでは分かるのですが、ここからが分からず答えを見たところ
アの面積を求める式の最初は
1/2π｛6^2+x^2-(6-x)^2｝
イの面積を求める式の最初は
1/2π｛6^2-x^2+(6-x)^2｝
と書いてありました。

なぜアの面積を求める時は　円＋AP－PBで
イの面積を求める時は　円－AP＋PBなんですか？
円－PB＝ア、円－AP＝イ　じゃないのかが分かりません…

179 ：１３２人目の素数さん：2005/06/11(土) 19:38:49

>>178
jpg逝ってますyo

180 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 01:22:39

>>178
図が見えないのでこころもとないが、
君の計算の過程から想像すると
「ABを直径とする円があり、AB上に点Pがあって
APとPBそれぞれを直径とする円が内接している。」
ということらしいが、ア、イはそれぞれどこを
指してるのかな？

181 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 01:44:39

その答えから察するに
ア・イは勾玉みたいな形なんじゃないかな？

182 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 02:00:14

太極図の白と黒のバランスが悪いような図だな

183 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 07:49:19

>>181
なるへそ

>>182
x=3ならちょうど、か

184 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 08:53:46

Ａ，Ｂふたつの池があります。池を右回りに回るジョギングのおねーさんＳ
と池を左回りに回るイヌの散歩のおにーさんＴがいます。２人はランダムに
Ａ，Ｂの池の周りをまわるとき、出会える回数がｎの時の確率はいくつ

185 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 12:00:18

>>179-182
ttp://www2.spline.tv/bbs/marujyuu/grpview.php/1068.jpg

画像が消えてしまったみたいで、申し訳ございません。
皆さん、説明と式を見ただけで図の形が分かってしまうなんてすごいです…！

186 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 13:56:20

中２です。（a+5b-3）（a-5b+3）の展開が分かりません。教えて頂けないでしょうか？

187 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 13:58:24

>>186
わからんのなら力ずくででも展開汁

188 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 14:03:25

187
それでは根本的理解にならないのでは…

189 ：１３２人目の素数さん：2005/06/12(日) 14:11:46

たとえば、(a+5b-3)(a-5b+3)=-{(5b-3)+a}{(5b-3)-a}=-{(5b-3)^2-a^2}=a^2-(5b-3)^2=

190 ：１３２人目の素数さん：2005/06/13(月) 00:46:29

>>185
えーと、ところで疑問は解消されたのか？

191 ：１３２人目の素数さん：2005/06/13(月) 01:10:05

>>185
これは真面目に各部分の面積を計算しても出せることは出せるけど、
むしろ図形の正体を読みとる問題だね。
アとイの共通部分（イから直径BPの円を引いた形）を頭の中でさっぴいて、
残るのは（直径APの円）ー（直径BPの円）だ。
ただしxが３未満と３より大きい場合とに注意すること。
もう絶対値記号が使えるならﾓﾝﾀﾞｲﾅｲが。

192 ：１３２人目の素数さん：2005/06/13(月) 01:33:49

>>189
途中で頭に－出すのはちょっとムリクリぽくね？
(a+5b-3)(a-5b+3)={a+(5b-3)}{a-(5b-3)}=a^2-(5b-3)^2=
の方が素直だろ
まあ大して手間はかわらんけど
いずれにせよ(a+c)(a-c)=a^2-c^2の形に気付くのがキモ

193 ：１３２人目の素数さん：2005/06/13(月) 02:51:44

>>191
お前は自分で何言ってるのかわかってんのか？
わかってないなら許す。

194 ：１３２人目の素数さん：2005/06/13(月) 03:20:05

わかんないです（＞＜）

195 ：１３２人目の素数さん：2005/06/13(月) 19:54:42

>>191
答えそのものはその考え方でもいいんだけど、>>178が質問したのはそこじゃない。
図>>185で円APを直径ABで上下に分けて考えろ。
アのABより上の部分、ABより下の部分をそれぞれ計算して足す。
イも同様。

196 ：196：2005/06/13(月) 20:17:56

√(196) = 14

197 ：１３２人目の素数さん：2005/06/13(月) 21:42:49

http://life7.2ch.net/test/read.cgi/megane/1106464405/62
＞＞連続する3つの奇数の真ん中をn
ということは小さいほうからn-2,n,n+2だよね！
ちなみに3つの合計は(n-2)+n+(n+2)=3n。
そしてその問題の続きは…

198 ：178：2005/06/14(火) 02:15:42

>>191,195
分かりやすいアドバイス、ありがとうございます！
円APを上下に分けて考えるということに気づきませんでした。
そういうことだったんですね！
今まで悩んでたんですが、納得です。
明日数学の中間テストなので、頑張ってきます。
本当にありがとうございました。

199 ：１３２人目の素数さん：2005/06/14(火) 02:41:20

中間テストとは、懐かしい響きだな
頑張れよ

200 ：１３２人目の素数さん：2005/06/14(火) 02:43:33

今時中間テストか。

201 ：１３２人目の素数さん：2005/06/14(火) 06:05:49

これの解き方と答え教えてくださいm(--)m
http://www.imgup.org/file/iup40725.jpg

202 ：１３２人目の素数さん：2005/06/14(火) 06:18:12

宿題が今日提出なのですが、
どうしても不安なので質問させてください。一題だけ、連立方程式です。

{6x-10y=19
{8x+25y=-13

自分でやった結果は
x=3ぶんの２
y=-1
です。　これで正解でしょうか？
できれば途中の式も一緒に教えてください。
お願いします。

203 ：１３２人目の素数さん：2005/06/14(火) 06:44:02

>>202
記号の使い方くらいちゃんと学べ。

とりあえず
x = 3 / 2 , y = - 1

答えが不安だったら代入して確かめれよ。

204 ：１３２人目の素数さん：2005/06/15(水) 15:01:17

>>202
もしかして、答えは正しく出したのだけど読み方勘違いしてるのかも
計算そのものは簡単だから間違えるとは思えん
いいか、基本だが
　３
　ー　（＝3/2）
　２
は「２ぶんの３」と読む

「３ぶんの２」だと
　２
　ー　（＝2/3）
　３
のことになるからｷｦﾂｹﾛ

205 ：１３２人目の素数さん：2005/06/15(水) 17:27:13

>>204
厨が消になにを偉そうにｗ

206 ：１３２人目の素数さん：2005/06/15(水) 18:34:56

工が厨になにを偉そうにｗ

207 ：１３２人目の素数さん：2005/06/15(水) 19:16:47

はいはい、落ち着け落ち着け

208 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 02:05:55

－6X－3／3って－2X＋1になるのは何故ですか？－1ではないの？

209 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 02:09:22

(´-`).｡ｏＯ「－6X－3／3」って「-(6x-3)/3」のつもりなんだろうな・・・

210 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 02:48:58

なんで括弧つくの？

211 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 03:55:05

>>2を読め

212 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 04:34:54

>>208
その書き方だと一瞬
「　－６ｘー３
　　￣￣￣￣￣＝－２ｘ＋１　
　　　　３　　　　　　　　　ﾅｾﾞ?」
と聞いてるのかと思ってみんなハァ？となるよ。
君が書こうとしたのは
「　　６ｘー３
　　－￣￣￣￣＝－２ｘ＋１　
　　　　３　　　　　　　　　ﾅｾﾞ?」
ってことだろ？　そういう場合はここでは行数節約のために>>209のように
「-(6x-3)/3」
と書くんだよ。

まず分子のそれぞれの項を分母で割る。最後に頭のーをかける。－×－＝＋はもう知ってるだろ？

213 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 05:13:31

「一瞬」まで読んだ

214 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 09:51:54

うざいね

215 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 14:48:38

>>212
そこまで親切にするこたぁない。括弧の使い方もわかってないのがここに来るのは論外。

216 ：１３２人目の素数さん：2005/06/18(土) 00:54:55

=2^3・3^3

217 ：１３２人目の素数さん：2005/06/19(日) 03:56:06

武士道の歴史
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife/3776/bushido.html#top

ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife/3776/bushido_.html#top

ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife/3776/modern_bushido.html#top

本
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4140019980

218 ：１３２人目の素数さん：2005/06/19(日) 03:56:19

219 ：１３２人目の素数さん：2005/06/19(日) 17:14:48

解の公式は作家の曽野綾子の「自分は作家だけど、１回も解の公式使ったことありませんが？」
という自己中心的な発言により削減されましたが何か？

220 ：１３２人目の素数さん：2005/06/20(月) 04:59:41

事情は知らんが
そんな発言一発で意見を通す連中の方がどうかしてるだろ

221 ：１３２人目の素数さん：2005/06/20(月) 21:28:45

スレ違いのところに書いてしまって申し訳ないことをしてしまいましたが
よろしければお願いします。
A地点からB地点までを時速３キロ、B地点からC地点までを時速５キロ
A地点からC地点まで５時間の道のりでA地点からB地点までの距離
B地点からC地点までの距離の求め方と答えお願いします。
自分の回答では、６００分÷８＝３７．５
３７．５×３＝１１２．５　３７．５×５＝１８７．５　１１２．５÷６０＝１．８７５　１８７．５÷６０＝３．１２５
１．８７５×３＝５．６２５キロ（A地点からB地点まで）　３．１２５×５＝１５．６２５（Ｂ地点からＣ地点まで）
これで答えが間違っているようなのですがわからないのでどうかお願いします。

222 ：１３２人目の素数さん：2005/06/20(月) 23:27:17

自分の立てた式の意味を日本語で書いてみろ

223 ：１３２人目の素数さん：2005/06/20(月) 23:44:01

>>222 ありがとうございます。おかげでわかりました。
時速を比にしてやっていたのか間違えでした。
AからBまでの使う時間に０より大きければ特に制限がないことに気がつきました。

224 ：１３２人目の素数さん：2005/06/20(月) 23:59:45

ただ心配なことが一つ。逆戻りなどをしていた場合のことは
考える必要はないのでしょうか？そうなるとまた考えなおさなくてはいけないのですが

225 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 06:17:48

そこまでの場合わけを求めてる問題には思えないが
そうだとしても今のお前なら自分で答を出せるだろう
頑張れよ

226 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 06:39:13

>>225 いい人だー。ありがとう！

227 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 17:09:04

>>221
ＡからＣまでの合計距離は問題に書いてなかったか？

228 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 19:38:03

２００５年　公立高校入試　

円Oに内接している台形がある。上底AD＝6cm、下底BC=18cm、AB=CD=10cm。
この台形の下底ADは円の中心0より上にあり、長さは円の直径＞ADという具合。
この時の円Oの半径を求めなさい。

わからん。教えて～。

229 ：228：2005/06/21(火) 19:39:51

×　下底ADは円の中心0より上にあり、長さは円の直径＞ADという具合。
○　下底BCは円の中心0より上にあり、長さは円の直径＞BCという具合。

スマソ

230 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 21:41:40

9^2 + {√(r^2-3^2) - 8}^2 = r^2　⇔　r=(5√13)/2

231 ：228：2005/06/21(火) 21:54:10

なるほど！！
三平方を２度使うわけですね。
ADの中点と点Aと点Oを結ぶ三角形は気付かなかった。
やっぱり３０歳半ばにもなるとこんな問題でも柔軟な発想ができなくなる。orz
あの頃に戻りたい・・・・
とりあえずｷﾞｶﾞｻﾝｸｽｺでした。

232 ：230：2005/06/21(火) 22:28:21

40台前半のおやじですが何か？

233 ：228：2005/06/21(火) 22:46:45

折れが４０になったら三平方の定理が何だったかも忘れていそうな気が。
老いないようにがんばらなくては・・・
ついでに折れは最終学歴が中卒で、人生の負け組だったりするわけで・・・（´・ω・｀）ｼｮﾎﾞｰﾝ

234 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 23:24:50

分からない問題スレで解答いただいたのですがもちっと詳しくお願いしたいので
因数分解と展開の応用編なんですが
a-b=3
a^2+b^2=5
としてabの値はいくつかというのですが

頂いた解等は

a^2+b^2=(a-b)^2+2ab から導いて答え-2となるのですが

(a-b)^2+2abは何をしてこうでてくるのでしょうか？

235 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 23:39:43

a^2とかb^2が出てくるから
とりあえず使えそうな(a-b)を自乗してみる
そうすると出てきたりする

236 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 23:46:52

>>235
解かりました！すっきりしました。いやーありがとうございました。

237 ：１３２人目の素数さん：2005/06/25(土) 23:05:30

-4×4-12=7(a-2×4)

a=4

私の計算ですと、
-16-12=7a-14×28
-7a=16＋12-14×28
=28-14=14 ×28
-7a=392

になるんですけど、問題の載ってる参考書には詳しく書いてなくて
というか理解できなくて、、
どこが間違ってるんでしょう？

238 ：１３２人目の素数さん：2005/06/25(土) 23:12:22

>>237
最初の展開が間違ってますね。
正しくは
最初に括弧内を計算して
-16-12=7(a-8)
分配法則で
-16-12=7a-56
移項して
-7a=16+12-56
整理して
-7a=-28
a=4
になります。

239 ：１３２人目の素数さん：2005/06/25(土) 23:36:23

>>238

この時期にそんなミスをしているとは、、
計算順序を忘れてました、、

寝て頭を冷やしてみます。

有難う御座いました。

240 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 14:49:30

>>237
掛け算を「×」と書いているから間違えてしまうんだよ。
掛け算を「・」と書くようにすれば間違えにくくなる。
ちょっとしたテクニックだけど大事なので覚えておくといい。

241 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 15:02:54

>>233
>>230を見ただけでわかる時点で、まだまだ老いていないと思う。
オレなんて理系大出ていながら普通にわからんかった。
公立の問題さえ解けなくなるほど頭が固くなるなんて
現役時代には考えられなかったよ(;_;)

242 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 21:07:28

お願いします。
２定点A、Bと動点Pがある。APを１：ｍに内分する点をQとし、BQを１：ｎに内分する点をRとするとき、２点P、Rを通る直線は定点を通ることを証明せよ。ただしｍ、ｎは正の定数とする。

243 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 21:16:30

遅

244 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 23:24:23

>>242
Ｐ，Ｒを通る直線とＡＢとの交点をＸとする。
ＡＸ：ＸＢ＝△ＰＲＡ：△ＰＲＢ＝△ＱＲＡ＋△ＱＲＰ：△ＰＲＢ＝ｎ＋ｍｎ：ｍ
は点Ｐの位置によらず一定。

245 ：１３２人目の素数さん：2005/06/27(月) 00:57:46

>>244
なるほど、ありがとうございました！
ていうか、P、Rを通る直線が定点A、Bを通ると勘違いしてましたorz

246 ：１３２人目の素数さん：2005/06/29(水) 00:42:55

△ABCの辺BCの延長上に定点Pをとる。Pを通りABとD、CAとEで交わる
任意の直線を引けば、BEとCDの交点Qは定直線上にあることを示せ。

という問題なのですが、御教授おねがいします。

247 ：１３２人目の素数さん：2005/06/29(水) 02:36:11

↑
メネラウスとチェバだな
あとは任せた
↓

248 ：１３２人目の素数さん：2005/06/29(水) 20:37:28

2問お願いします。
①外角と内角の比が2:7である正多角形の辺の数は
②9%の食塩水500gに水を加えて6%の食塩水を作ったとき加えた水の量は?

249 ：１３２人目の素数さん：2005/06/29(水) 21:42:32

180*7/9=140,180-(70+70)=40,360/40=9

250 ：１３２人目の素数さん：2005/06/29(水) 22:01:57

6%(x+500)=9%*500

251 ：１３２人目の素数さん：2005/06/29(水) 22:24:22

確率のところが全般わからないのだがこういう問題はどうやって答えを導けばいいの?

3枚のコインを同時に投げて表が2枚になる確率
黒玉2個白玉3個同時に2つ取り出すとき2個とも同色である確率
お願いします

252 ：１３２人目の素数さん：2005/06/29(水) 23:08:55

３枚のコインを投げると次のような組み合わせができる。
左が１枚目、中央が２枚目、右が３枚目の樹形図を描くと
表－表－表
表－表－裏
表－裏－表
表－裏－裏
裏－表－表
裏－表－裏
裏－裏－表
裏－裏－裏
すなわち８通り。その中で表が２枚のものは３通りだから確立は８分の３というわけです。
問題文が２枚以上になる確率だと２分の１ですね。

下側を説明するのは僕の技能ではできません。誰かお願いします。

253 ：１３２人目の素数さん：2005/06/29(水) 23:39:13

>>251
全部書き出すのであれば、各玉を黒1黒2白1白2白3とおいて、
白1白2、白1白3、白2白3、黒1黒2、白1黒1、白2黒1、白3黒1、白1黒2、白2黒2、白3黒2
だから、4/10 = 2/5。

式でとくのなら、
(1) 3C2*(1/2)^2*(1/2)
(2) ( 2C2 + 3C2 ) / 10C2

254 ：１３２人目の素数さん：2005/06/30(木) 18:49:19

>>253
(２)( 2C2 + 3C2 ) / 5C2
だろ？

255 ：１３２人目の素数さん：2005/06/30(木) 20:34:49

3枚のコインを同時に投げて表が2枚になる確率

(F+B)^3=F^3+3F^2B+3FB^2+B^3
(3)/(1+3+3+1)=3/8

黒玉2個白玉3個同時に2つ取り出すとき2個とも同色である確率

(2B+3W)C2=2BC2+3WC2+2BC1*3WC1
=1B^2+3W^2+6BW
(1+3)/10=2/5

256 ：１３２人目の素数さん：2005/06/30(木) 20:59:30

黒玉n個白玉M-n個同時にkつ取り出すときL個同色である確率

257 ：１３２人目の素数さん：2005/06/30(木) 23:29:47

なんだかわからないけどありがとうございます

258 ：１３２人目の素数さん：2005/07/01(金) 02:44:36

そのように書くなら表→H，裏→Tと表記して欲しかったなぁ。

259 ：１３２人目の素数さん：2005/07/02(土) 10:29:23

食塩水問題がまったくわかりません。このような問題はどうすればよいのでしょうか?
5%の食塩水200gにxgの水を加えて2%の食塩水にした。
X＝

260 ：１３２人目の素数さん：2005/07/02(土) 11:36:12

{(0.05*200)/(200+x)}*100=2(%)、x=300g

261 ：１３２人目の素数さん：2005/07/02(土) 12:12:24

何故/(200+x)が出てくるのですか?

262 ：１３２人目の素数さん：2005/07/02(土) 12:22:08

水をxg加えると、食塩水は200+x (g)になる。そんなかに含まれる食塩は0.05*200(g)、
これに100かけて%濃度にしたら2%になった、

263 ：１３２人目の素数さん：2005/07/02(土) 13:06:42

なるほど。どうもです

264 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 05:27:12

>>263
過去ログもちったー見れ
しかもほんのちょっと前だぞ

265 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 05:38:32

やかましいわ年寄りはトウフでも喰って寝てろ

266 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 07:04:15

食塩水問題がまったくわかりません。このような問題はどうすればよいのでしょうか?
5%の食塩水200gにxgの塩を加えて12%の食塩水にした。
X＝

267 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 07:17:28

食塩水問題がまったくわかりません。このような問題はどうすればよいのでしょうか?
5%の炭酸水200gにxgのベルモットを加えて12%のカクテルにした。
X＝

268 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 16:41:19

267は塩犬

269 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 17:17:41

2ab2乗-ab2乗+ab
を因数分解してください

270 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 17:19:24

>>270
共通因数でくくれ

271 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 17:33:04

(2 2乗-2乗+1)ab
{(2-1)2乗+1}ab
(2乗+1)ab

こうですか？わかりません！

272 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 18:07:27

(x+y+z)³-x³-y³-z³
がわかりません。
回答はあるのですが解き方がわからないので、教えてください。
おねがいします。

273 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 18:08:42

えと、いちおうなんですが、ちっちゃいのはすべて３乗です＞＜

274 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 18:11:06

>>271
記号をきちんと使ってくれ。
2乗は^2と表す。
で、2乗だけが分離しているのは気のせいか？

275 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 18:15:26

>>272
その式をどうしろと？

276 ：272：2005/07/03(日) 18:19:26

うわぁ・・・ほんと、ごめんなさい。
えっと、因数分解です。
はずかし・・・。

277 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 19:30:28

>>272
(x+y+z)^3を展開してから整理すれば，それほど難しい形の式ではないので
それをそのままストレートに因数分解すればよし。

最初の展開が面倒なら，とりあえずx+y+zをＡとおいて，
与式=Ａ^3-x^3-(y^3+z^3)　　　　‥‥ ココで3乗±3乗の公式を使う
　　　=(A-x)(A^2+Ax+x^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)　　　‥‥ A-x=y+z
　　　=(y+z)(A^2+Ax+x^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)　　　‥‥ y+zでくくる
　　　=(y+z)(A^2+Ax+x^2-y^2+yz-z^2)　　　‥‥ 後半部のカッコ内を整理
　　　=(y+z)(3x^2+3xy+3yz+3zx)　　　‥‥ 後半部のカッコ内を因数分解
　　　=3(x+y)(y+z)(z+x)

278 ：中１で因数分解ってあり？：2005/07/03(日) 19:37:14

3x^2-27

28a^2-63b^2

x^2-5xy-6y^2

-4x^2+20x-24

これらが全部解りません因数分解くださいお願いします（また来るかも）

279 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 19:46:08

3x^2-27=3(x^2-9)=3(x+3)(x-3)

28a^2-63b^2=7(4a^2-9b^2)=7(2a+3b)(2a-3b)

x^2-5xy-6y^2=x^2-5y*x-6y*y=(x-6y)(x+y)

-4x^2+20x-24=-4(x^2-5x+6)=-4(x-2)(x-3)

280 ：中１で因数分解ってあり？：2005/07/03(日) 20:10:15

ありがとうございます
補講課題なんですが難しくって難しくって・・・

-3a^2b+18ab-27b

x^2+xy-6y^2

a^2b-3ab-18b

ax^2-5ax+6a

27ax-12ay

-x^2+10x+24

度々ごめんなさい全部因数分解です。お願いします。（また来るかも）

281 ：中１で因数分解ってあり？：2005/07/03(日) 20:52:11

だれか早く教えて～～～
僕の声よとどけ～～～

282 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 21:17:05

>>281
ひどいマルチだから誰も答えんのだよ

283 ：ｎ速新入り ◆Wo.dlLr/ZU ：2005/07/03(日) 21:55:36 BE:92702472-##

こんばんは。早速ですが、
平方根を含む計算で

a^2-4を因数分解した式にa=√3-2を代入したときの答えは、
13-8√3
で良いのでしょうか？
明日、この類似問題が出るテストがあるのです。
よろしくお願いします・・・。

284 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 22:05:00

(a-2)(a+2)

285 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 22:23:53 BE:119190029-##

>>283
-4+√9
じゃないのか？

286 ：１３２人目の素数さん：2005/07/03(日) 22:30:48

>>283
a^2 - 4 = (a + 2)(a - 2) = (√3 - 2 + 2)(√3 - 2 - 2)
= √3(√3 - 4) = 3 - 4√3

287 ：272：2005/07/03(日) 22:46:23

>>277さま
ごていねいな解説ありがとうございました。
とってもわかりやすいです。
本当にありがとうございました。
それでは失礼しまーす。

288 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 01:06:04

>>285
バカか？

289 ：小学生：2005/07/04(月) 12:38:28

何チームかがあつまって、以下のルールでサッカーの試合をする。
１．どのチームも一試合ずつ対戦（リーグ戦方式）。
２．勝ったチームは３点、引き分け１点、負けは０点。
３．合計の点のもっとも多いチーム優勝。
あるチームが優勝。同点なし。そのチームは、勝った試合の数は他のチームより少ない。
もっとも参加チーム数が少なくて何チームか。優勝チームは何勝何何引き分けか？

どうやって考えるんでしょうか？よろしくお願いします。

290 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 12:45:04

三角関数の公式を教えてください。

291 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 13:08:06

>>289
最小の数を求めるんだから、
チームを少しづつ増やして考えていけばいい

１チーム－＞試合ができない
２チーム－＞勝った試合の数＝他のチームの数だから条件に合わない

あとは自分で考えな

292 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 13:16:14

>>290
http://www.ffortune.net/kazu/formula/trigonometric.htm

293 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 13:53:29

>>289
6チームで構成できた
*ABCDEF pt
A-odddd 7
Bx-xxoo 6
Cdo-dxo 5
Ddod-dx 5
Edxod-d 5
Fdxdod- 5
(o:win x:lose d:draw)

294 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 13:59:03

>>289 >>293
まちがえた。
*ABCDEF pt
A-odddd 7
Bx-xxoo 6
Cdo-dxd 6
Ddod-dx 6
Edxod-d 6
Fdxdod- 6
(o:win x:lose d:draw)

295 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 17:05:52

>>289
５チーム以下では無理な証明
勝ち数が少なく、勝ち点で上回るには
引き分けが４試合以上必要。
よって４チーム以下では不可能。
５チームの時
１位チームは４戦４引き分け（勝ち点４）
２位以下の４チームは互いの対戦６試合の
勝ち点（あわせて最低１２）をわけるから
３点以上のチームが１チーム以上あり
これと１位チームとの引き分けの１点をあわせて
４点以上となり矛盾。

296 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 22:31:06

{(√6+√5)/2}^2-(√6+√5)(√6-√5)+{(√6-√5)/2}^2
答えは分かっているので（10）、途中式を詳しくお願いします。

297 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 22:48:54

a^2-4ab+b^2=(a-b)^2-2ab=5-(6-5)/2=4.5
(・∀・)ｱﾋｬ!!

298 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 23:49:56

うわすみません、{(√6+√5)/√2}^2-(√6+√5)(√6-√5)+{(√6-√5)/√2}^2
でした。297さんごめんなさい、ありがとうございました。
どなたかもう一度これで教えて頂けますか？

299 ：１３２人目の素数さん：2005/07/04(月) 23:53:22

いや、だから、
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=(2√5/√2)^2=10

300 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 00:07:06

あっそうか
ありがとうございました、助かりました

301 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 00:11:10

すみません、わかりません
70÷1.72＝24.22ってどう計算すれば24,22になるんですか

302 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 00:13:38

>>301
太りすぎ。運動しましょう

303 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 00:15:14

>>301ですが
修正です。70÷1.7の2乗＝24.22

304 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 00:17:20

はやく教えてください！はやく！はｙく！はｙくしないと！まじで困ります
お願いします！本当にお願いします！

305 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 00:23:13

太りすぎっていってんだろーがピザ

306 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 00:24:10

>>305
ですから計算の仕方を一から教えてくれっていってんだろ
なにがピザだ、これは俺の体重じゃねーよハゲピザくってねろデブ

307 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 00:26:23

デブは死んじまっただーデブは死んじまっただー
デブは死んじまっただーデブは死んじまっただー
デブは死んじまっただーデブは死んじまっただー

308 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 00:28:33

たのしい？

309 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 01:31:40

>>303
1.7じゃなくて1.73205087......だったらすぐに教えてやるのだが
さもなきゃ「＝」じゃなくて「≒」とかならな

310 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 19:18:42

直角三角形の底辺がxcm右側面がycmの時左側面って何cmなんですか？
解き方を教えてください。

311 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 20:12:41

>>310
三平方の定理を使えば解ける。

312 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 21:32:56

ルートを簡単に纏める方法ってありますか？

例えば√18=3√2のように

やはり素因数分解しかないですか？
なにか良い方法があったら教えてくださいお願いします。

313 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 21:47:28

ない。ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｷｯﾊﾟﾘ

314 ：１３２人目の素数さん：2005/07/05(火) 21:52:42

手抜きしたがるな

315 ：１３２人目の素数さん：2005/07/06(水) 06:30:01

>>311
３平方の定理を詳しく教えて(´･ω･｀)

316 ：１３２人目の素数さん：2005/07/06(水) 06:57:17

>>315
三平方の定理：
直角三角形の斜辺の平方は他のニ辺の平方の和に等しい。

（具体的に言えば、x,y,zを三辺とする直角三角形（zは斜辺）の
各辺の関係式は x^2 + y^2 = z^2 であるということ。）

317 ：315：2005/07/06(水) 07:26:40

>>316
ありがとうございます。

318 ：１３２人目の素数さん：2005/07/06(水) 10:59:43

今の教科書にはその程度のことも書いてないのかｗ

319 ：１３２人目の素数さん：2005/07/06(水) 11:02:32

しかしまぁこういう法則が存在するってのは幻想的ではあると思うんだが・・・
数学ってだけで四角四面とか捉える輩が多いのは残念だな

320 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 00:20:36

ピタゴラスを骨の髄まで理解すれば中学数学は８割方ｵｹｲ。
三角関数のsin^2x＋cos^2y=１も自明になっちゃうし。

321 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 00:41:21

1/20の確立で当たるくじ引きを24回連続で引いたところ4回当たりました。
上の現象が起こる確率を求めよ。
すいません、この問題がわからないのですが教えていただけないでしょうか。

322 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 00:43:55

すいません、↑のは1回クジしたらまた新しい別の（1/20の確立で当たる）クジに変えるということです。
それを24回繰り返したときに4回当たりが出たときの確率を出したいです。
説明へたでごめんなさい。

323 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 00:52:22

(24C4)*(1/20)^4*(19/20)^20=276*(19^20/20^24)

324 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 02:27:56

>>320
その書き方は正直どうかとも思うがな。

325 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 04:41:08

>三角関数のsin^2x＋cos^2y=１も自明になっちゃうし。
スゲー！　↑って自明なんだ。

と揚げ足を取ってみる。

326 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 09:35:21

中学生でも小学生でもないんだけど。
どうにもルートについて気になってるので教えてもらえるとありがたい。

２５の平方根には＋５と－５の二つがあるという。
しかし、√２５の平方根は＋５だけだし、－√２５の平方根は－５だけらしい。
そう定義されていると書いてあったのだが、どうも気になる。

√25
25 ^ (1/2) : n√a^m = n^(m/n) （ｎは根号の左上に書く数字ね）
(5*5) ^ (1/2)
5^(1/2) * 5^(1/2) : (a*b)^n = a^n * b^n
5 ^ ((1/2) + (1/2)) : a^n * a^m = a^n+m
5 ^ 1
5

で、いいんだよね？
だったら、

√25
25 ^ (1/2)
(-5*-5) ^ (1/2)
-5^(1/2) * -5^(1/2)
-5 ^ ((1/2) + (1/2))
-5 ^ 1
-5

でもいいんじゃないかと思ってしまうんだけども。
どうして、√２５の平方根が－５であってはならないんだろう？

とはいえ、√２５＝＋５　ｏｒ　－５　だとすると、
５　＊　５　＝　√２５　＊　√２５　＝　５　＊　（－５）
のようなことにもなりかねない。そりゃまぁ、認められないよなとは思。

327 ：326：2005/07/07(木) 09:37:34

しくた。

n√a^m = a^(m/n)

ね。n=^(m/n)ってなんだ。ごめ。

328 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 13:09:36

25 ^ (1/2) =±√25 で、-√25もふくむ。

329 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 16:19:54

>>326
は？
√25=5の平方根は±√5
何考えてんだ？

なんで5の平方根が+5なんてことを平気で書けるんだよ。
議論の前に平方根の勉強をやり直せ。

330 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 17:33:44

√は平方根がごっちゃぐちゃ。教科書100回読め

331 ：326：2005/07/07(木) 17:51:12

>>329

あぁ、すまない。脳みそ錆びてた。平方根っていう語の用法間違えてたよ。

で、>>328がくれた解答なんだけども、
私の持っている本には

√25=5
-√25=-5

とあり、

√25=-5
-√25=5

は間違いとされている。
しかし、>>326に示したとおり、数学的に認められた式変換から

√25=-5

を導出できるように思えてならない。
何故、だめなのだろう。

332 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 18:22:09

25^(1/2)=±√25であって、 25^(1/2)=√25 ではない。これを正しいとするから√25=-5 が出てくる。

333 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 18:40:09

やばい、大学2年にもなって√の定義に自信なくしてきた。

334 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 18:46:58

>>332

あれ？

n√a^m = a^(m/n) : （ｎは根号の左上に書く数字。どう書けばいいのやら）

は、間違い？

a^m = a^m
a^m = (a^(m/n))^n
n√a^m = a^(m/n) : ( y = x^2 → √y = x)( y = x^n → n√y = x)

と、読んだんだけど。
どこか見落としたり、勘違いしてるのかな。どこだか自分だと分からないので、教えて欲しい。

335 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 19:34:00

書き方が悪かった、たしかにその指数法則は合ってるが、√a=a^(1/2)とすると、a^(1/2)=±√aだから、
a^(1/2)を仲介すると式は、 √a=a^(1/2)=±√a　→　√a=±√a と、おかしなことになる。この
√a=-√a が、√25 =-5を生じさせているとおもう。

336 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 23:11:51

というかね、5の平方根を求めることと、√5を計算することは違うのだよ。
何でと言われても、そうなってるから、としか言えないけど。

337 ：１３２人目の素数さん：2005/07/07(木) 23:41:55

２乗して５になるのが＋－√５
その２つのうちで正の方が√５
負の方が－√５
√２５の平方根は５の平方根を聞いていることと同じ

338 ：334：2005/07/08(金) 08:45:43

>>335

339 ：334：2005/07/08(金) 08:59:13

誤投稿すまそ。

>>335

もしかすると、かなり根本的に間違ってるのかも知れないが、ちょっと確認させて欲しい。

私は　＝　で結ばれた式というのは、互いに変換可能な式であると認識してきた。
ｘ＝１　ならば、その一連の式に出てくる全てのｘを１と書き換えてよいと。
だから当然

√a = a^(1/2)

の場合には、その一連の式変換においてはいつでも、a^(1/2)を√a
に書き換えていいのではないかと思った。
もし、a^(1/2) = ±√a であって、a^(1/2) = √a　ではないんだとすると、私の持っている　＝　についての理解が間違っているのだろう。
だとすると、＝というのはどういう意味の記号なのだろうか。
小学校からやり直すのがふさわしいとは思うが、幸いここは小学生向けでもあることだし、このような稚拙な問いも扱ってくれるとありがたい。

>>336

あぁ、平方根という語は忘れてくれ。
私の問いは、なぜ

√25 = -5

が間違いとされているのか、の一点だけだ。

>>337

そういうことになってるのは、私も知っている。
ただ、数学的に認められているはずの式変換規則に従った結果として、間違いとされている式が出てきてしまった。
それが何故なのか、を知りたい。

340 ：１３２人目の素数さん：2005/07/08(金) 11:48:24

教科書読め

341 ：１３２人目の素数さん：2005/07/08(金) 12:23:31

>>328は何なんだ？

342 ：１３２人目の素数さん：2005/07/08(金) 12:31:16

√25 = √{(-5)*(-5)}
　　　 = √(-5) * √(-5)　　←このへんが怪しいわけで

343 ：１３２人目の素数さん：2005/07/08(金) 12:59:15

なんかkingっぽい奴がいるな

344 ：339：2005/07/08(金) 17:57:37

>>342

なるほど。

-5^(1/2) * -5^(1/2)
√(-5) * √(-5)

か。確かにこうすると、複素数が出てきてしまう。
しかしだよ？
複素数になってしまうからだめなんだというのであれば、じゃあ複素数領域ならば

√25 = -5

が認められるようになるのだろうか、ということになる。
ならないよね？
だからやっぱり引っかかる。

でも、なんというか。私はすぐに簡単な答えが返ってくると思ってた。私が知らないだけで、数学詳しい人なら当たり前のように知っていることかと。
でも、どうやらそこまで簡単な問題ではないようなので、ここでの問いは取り下げた方がいいかな。
本来の利用者である小中学生が混乱するかも知れない。

345 ：１３２人目の素数さん：2005/07/08(金) 18:29:00

>>344
√(a*b)=√a*√b　は　a<0 b<0 では成立しない。

346 ：１３２人目の素数さん：2005/07/08(金) 18:35:02

√は写像？

347 ：344：2005/07/08(金) 19:15:16

>>345

その、成立しないと言うことが、今の焦点だと思う。

√a * √b
a^(1/2) * b^(1/2)
(a*b)^(1/2) : (a^n * b^n = (a*b)^n)
√(a*b)

√(-a) * √(-b)
-a^(1/2) * -b^(1/2)
(-a*-b)^(1/2)
√(-a*-b)

式変換的には、前に書いたのと同じやり方で導出できる。
規則に従ってるはずなのにだめと言うからには、実は規則を破っているか、なにか私の知らない約束事があるのだろう。
私が何をちょんぼしたのか、あるいは、何を知らずにいるのか。

348 ：１３２人目の素数さん：2005/07/08(金) 23:25:09

指数法則 a^x * b^x = (a*b)^x は
xが自然数ならば任意の実数a, bに対して，
xが整数ならば0でない任意の実数a, bに対して成り立つが，
xが非整数・無理数のときには，正の数a, bに対して成り立つのみ

349 ：１３２人目の素数さん：2005/07/08(金) 23:37:25

読んでて思ったんだけど
「±5」
ってのを
「+5でも-5でもよい」
って解釈してない？

「+5か、または-5だ」
なんだけど

式で言い換えれば「25^(1/2)＝±5」ってのは
「『25^(1/2)＝＋√25＝＋5』か、または『25^(1/2)＝－√25＝－5』だ」
って意味になると思うんだけど

ここがわかってれば
＞√a = a^(1/2)
＞の場合には、その一連の式変換においてはいつでも、a^(1/2)を√a
＞に書き換えていいのではないかと思った。
っていうのが等価じゃないから逆にすると意味が変わるって理解できるんじゃないかな

数学なんて高校までしかやってないから、ヘンな説明だったらどなたか突っ込みよろしく

350 ：１３２人目の素数さん：2005/07/08(金) 23:40:24

>>347
極形式を用いた説明。
複素数 w = cosθ + i sinθ を掛けると、複素平面上で角θの回転をする
ことにあたる。
特に正の実数の偏角は θ=0°、負の実数は θ=180°にとれます。
虚数単位は、偏角 90°のものを i と定義します。-i は偏角 270°です。
だから i 倍するのは 90°回転、(-1) 倍は 180°回転にあたります。
ただ、正の実数の偏角を 360°としたり、負の実数の偏角を -180°としたり
しても別に不都合はないですよね？　とりあえずのところは。

さて、z = r(cosθ + i sinθ) のとき、
　√z = √r {cos(θ/2) + i sin(θ/2)}
と約束しておきます。
ただし r は負でない実数であり、0°≦θ＜360°とします。
これは普通の正の実数 a に対する√a の約束と符合しています。

そこで「√(-1)×√(-1)」を「1×√(-1)×√(-1) = 1×i×i」と考えれば、
90°回転を２回やって偏角は 180°、したがって -1 になりますね。
一方、「(-1)×(-1)」は同様にして、180°回転を２回、したがって
360°の回転になります。
それを「0°の回転、つまり回転しないのと同じ」と言うなかれ。
θ/2 を考えると、360°/2 = 180°と 0°/2 = 0°の違いが出てきてしまいます。
これはつまり、「本来は 360°の半分として考えるべきところを、0°の半分と
考えたことによって不都合が生じた」と考えることができます。

つまり、「√z×√w は、z と w の偏角の和が 360°未満か以上かによって、
√(zw)、-√(zw) のいずれかになる」となります。

351 ：１３２人目の素数さん：2005/07/09(土) 00:27:09

No.1 (√2+3/2)^2－(√2－3/2)^2
NO.2 (2√7+3)－3(2√7+3)
教えてください

352 ：１３２人目の素数さん：2005/07/09(土) 00:28:16

>>351

353 ：１３２人目の素数さん：2005/07/09(土) 00:50:55

No.1とか書き方がいやだ。

354 ：１３２人目の素数さん：2005/07/09(土) 00:57:49

1.√2+3/2=X √2－3/2=Yとして因数分解
2.√2+3/2=Xとして因数分解

355 ：347：2005/07/09(土) 08:53:12

>>348

ttp://members.jcom.home.ne.jp/dslender/kousiki/sisu.html
ttp://members.jcom.home.ne.jp/dslender/kousiki/root.html

確かに、正の数という条件が付いてる。
ただ、平方根の方の説明では、定義とされている。なんかよくわからない。
証明可能なものなら、定義しなくてもいいんじゃないかと思うんだけど。

なぜだかは分からないけど、しばらく公理として受け取っておくしかないのだろうか。

>>349

>「+5か、または-5だ」

ある一つの数が、同時に符号の違う別な数でもあり得る、とは思ってないので、そういう間違いはしてないんじゃないかと思う。

>逆にすると意味が変わるって理解できるんじゃないかな

a=b →　b=a
と思ってるんだけど、これも条件付きなんだろうか。

>>350

ご説明どうも。とはいえ難しくて理解しきれないので、もっと簡単な解説だとありがたかったけど。
でもまぁ、なにやら証明は難しい数学を使うらしいので、ここでこれ以上関わるのはスレ違いなんだなと気づいた。
文は保存して、もうすこし理解が進んだときに確認してみます。
ありがと。

356 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 13:51:08

中3のときのテストで、√36は何ですか、という問題で
±６と書いて間違えたことが今でも忘れられない。

ええ、98点でした。

357 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 14:21:46

因数分解の問題で　～～+～～を～～-～～
と書いて間違えたことが今でも忘れられません。

ええ、99点でした。

358 ：355：2005/07/10(日) 15:16:08

>>356
なんか負けてるように思えるが配点が2点か1点かの違いじゃないか

と強がってる時点で俺は弱者だOlTl
　　　」」

359 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 15:27:16

>>356
そういう経験が次なるステップにつながる。

360 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 16:59:43

次の方程式を解きなさい
①4x^2－12x+9=50
②x^2-6x+9=18
偏差値30のバカに教えて下さい。
お願いします。

361 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 17:00:56

移項して解の公式を使いなさい

362 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 19:15:11

解の公式は中学では教えないはず
平方完成しないと

363 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 19:30:44

すると与式は　(2x－3)^2 ＝ 50 となって
両辺の平方根で　2x－3 ＝ ±√50　となる。±に注意だ！
√の中身をできるだけ小さい整数にすると　√50＝√(5^2×2)＝5√2
2x－3 ＝ ±5√2　となる。
もう後はわかるな？

364 ：363：2005/07/10(日) 19:34:34

スマソ。コピペしたときに説明の前半が抜けてしまつた。

例えば①だと，
a^2－2ab＋b^2 ＝ (a－b)^2　の公式を使って
左辺を因数分解する。公式のaが2x，bが3に対応。
すると…（>>363に続く）

365 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 19:51:47

奇数の完全数は存在するか。

366 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 19:58:29

図を書けないのですが…

台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
辺ac辺bdの交点をeとする

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは？

367 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 20:03:43

やっぱ誰もできないか…

図を書けないのですが…

台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
辺ac辺bdの交点をeとする

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは？

368 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 20:12:13

マルチ資ね

369 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 20:13:15

解けないんだろｗ
馬鹿かｗ

370 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 22:23:52

>>367
61.61777度

371 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 22:24:51

>>367
他のｽﾚで答えでてるだろばかかおめー

372 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 22:41:48

レポートを書けとのことなんですが

１３人の生徒がいます。
このうちスポーツマンで優しい生徒は５人
スポーツマンもしくはメガネをかけている生徒は５人
スポーツマンでなく、優しくなく、メガネをかけていない生徒は３人です

スポーツマンで優しくてメガネをかけている生徒は何人ですか？

373 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 22:56:44

>>372
ﾏﾙﾁかよ。氏ね。

374 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 23:13:19

>>373
解けなねーだけだろｗ

375 ：１３２人目の素数さん：2005/07/10(日) 23:42:36

>>374
市ね、三国人。本国へ帰れ。それとも在日か？

376 ：１３２人目の素数さん：2005/07/11(月) 15:40:47

>>374
お前のなんちゃって日本語の方が意味わかなねー

377 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 20:48:25

こんなくだらない質問するのもどうかと思うんですが・・・。
(x+2)(x-3)=0
x+2=0
x=-2
x-3=0
x=3
で解はx=-2,3になるのは分かるんですが
(x-1)(x+5)=7の場合は
x^2+4-5=7
x^2+4-12=0
(x-2)(x+6)=0
x-2=0
x=2
x+6=0
x=-6
になります。やり方は分かるんですが
上の二つの問題のやり方をどうやって見分ければいいのでしょうか。
右辺に0があるかどうかだけでいいのでしょうか。
お願いします

378 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 20:52:19

>>377
何意味不明なことを言ってるんだ?

379 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 20:54:24

>>377
(x-1)(x+5) = 7の場合は 7 = 1*7 = (-1)*(-7) なんだから
x-1 = 1, x+5 = 7 のときか x-1 = -7, x+5 = -1 のときしかないじゃん。

380 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 21:33:42

>>377
君はa*b=0ならばa=0またはb=0という事実を使っているのだ。
やり方の見分け方じゃない、どういう理屈を使っているのかを気にしろ。

381 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 21:35:01

>>377
二つのやり方に違いなんてねーだろ、ぼけ。

単に後者は展開・整理・因数分解と手順が増えただけで、解を求める寸前では両者は同じ形になっていることがわからんか？

382 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 22:12:05

スポーツマンで優しくてメガネをかけている生徒は何人ですか？ 0

383 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 23:09:30

>>382
考えれば考えるほど厨な問題だったよな。
出題者は何を意図してそんな集合を作ったのやら・・・。

なにかｺﾝﾌﾟﾚｯｸｽでもあったのか・・・？

384 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 23:53:53

誰か教えてください。

４種類のカード１，２，３，４がそれぞれ３枚ずつあります。
このカードを使って４桁の数字をつくる時全部で何通りありますか？

どうぞお願いします

385 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 00:29:35

お願いします。。。

386 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 01:34:14

>>384
とりあえずどこまで考えたか書いて下さい。

387 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 03:29:16

>>379
言いたいことはわかるが、それが成り立つのは解が整数である、
と、あらかじめわかっているときだけ。

388 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 11:52:52

>>384
252とおり

389 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 13:45:55

暇な人がいたら、教えてください。
乗法公式を使って、（x+5）(2-x）　の式を展開すると、自分でやるとどうしても
x2乗+3x-10になってしまいます。正解は　-x2乗-3x+10　とあります。
なぜ符合が逆になってしまうのか何回やってもわかりません。
くだらない質問だと思いますけどごめんなさい。

390 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 13:57:50

2-xとx-2は同じじゃないぞ

391 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 13:59:50

>>389
(x+5)(2-x) = (x+5){-(x-2)} = -(x+5)(x-2) = -(x+5)(x+(-2))
と変形した後でないと乗法公式はつかえない。
君の頭の中で勝手な脳内補完が起きてしまっているから気をつけたまえ。

392 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 14:27:08

＞390　＞391
ありがとうございました。もう一回前に戻ってから勉強してみます。

393 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 15:07:11

くだらないこたぁないとは思うが
この程度は親が教えてやれないもんなのかな

394 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 15:18:31

中学数学と言えど、数学から逃げてる親は沢山いるしな。

395 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 16:53:02

教えてください。
(x.y)(0.0)(1.1/2)(2/2)(3.9/2)
と与えられていて
ｙをｘで表すとｙ＝1/2ｘ＾2になるそうです。

式を導くためには
ｙ＝ax+bに(x.y)を代入して連立方程式で
aとbを導く方法しか思いつかないんですが
（これではｙ＝1/2ｘ＾2と出てきません）
方法を間違ってるのでしょうか？お願いします

396 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 17:23:44

3点(0,0),(1,1/2),(2,2)を通る放物線を求めると、原点(0,0)をとおるから放物線をy=ax^2+bx として、
のこりの2点から、1/2=a+b、2=4a+2b、2式より a=1/2, b=0で、y=(1/2)*x^2
(3点で放物線は決まるから4点目の(3,9/2)は不要)

397 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 17:47:52

>>396
ありがとうございます。y=ax^2+bx を使うのですね。
中学で放物線の式を求めたりするんですね
直線の式しか頭にありませんでした。

398 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 20:56:06

>337
補足、Y=aX^2+bx+cが放物線の方程式。
今回は座標(0.0)が与えられてるからcが消えるんだな。
テストで忘れない様、今のうち、覚えとき。公式を。

399 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 21:30:24

中学の放物線て、y=ax^2 の形しかやらんみたいだわ、

400 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 22:00:25

>>398
>>399
参考になります。また、よろしくお願いします。
Y=aX^2+bx+c覚えときます。

401 ：１３２人目の素数さん：2005/07/14(木) 01:03:24

ってか>>396はよく>>395を解読できたな

402 ：１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A ：2005/07/17(日) 01:13:30

403 ：１３２人目の素数さん：2005/07/18(月) 17:52:10

途中の解き方を教えてください。

28.2x-101400/24x-500000=0.08
小数第一位切り上げでx=5381です。

例えば、28.2x-101400/2=0.08の形は両辺に2/1をかけて解くのはわかるのですが、
分母にｘとマイナスがある形はどうすればいいのでしょうか？よろしくお願いします。

404 ：１３２人目の素数さん：2005/07/18(月) 19:45:32

とりあえず両辺に24xかけてみたらどうよ

405 ：１３２人目の素数さん：2005/07/18(月) 22:06:02

>>403
そうだ！24を両辺にぶっかけろ！

406 ：１３２人目の素数さん：2005/07/18(月) 22:06:53

xもぶっかけろ！

407 ：１３２人目の素数さん：2005/07/18(月) 22:29:15

>>403
みたところ、問題文を正確に書けてないみたいだな。
後者の式は、28.2x-50700=0.08と普通は取るのだが・・・。
おそらく書きたいのは(28.2x-101400)/2=0.08だろ？

408 ：１３２人目の素数さん：2005/07/18(月) 22:29:53

すみません、問題を訂正します。分母は+500000でした。＾＾；
28.2x-101400/24x+500000=0.08

みなさん有難うございます。
両辺に24ｘをかけてみたんですが、どこか勘違いしているみたいで
どうしても解答と一致しないんです。書いて貰えないでしょうか。お願いします。

409 ：１３２人目の素数さん：2005/07/18(月) 22:32:44

>>407
すみません。問題を間違えました。

(28.2x-101400)/(24x+500000)=0.08
これでお願いします。

410 ：１３２人目の素数さん：2005/07/18(月) 22:34:06

もしかして
28.2x-101400/(24x+500000)=0.08
ってことか？
だったら両辺に(24x+500000)かけてみ。

411 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 12:09:19

>>409
類題を一つ。

(x+a)/(x+b)=cをxについて解きなさい。

ヒント：A/B=C ⇔ A=BC
　　　　A(B+C) = AB+AC

412 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 20:12:19

(x+a)/(x+b)=c
x+a=cx+bc
x-cx=bc-a
(1-c)x=bc-a
x=(bc-a)/(1-c)

413 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 20:38:36

↑ただし，ｘ≠－ｂ

414 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 21:50:30

解き方がよく分かりませんので教えてください。　

【問題】
nは自然数で、n!を次のように定義する。　1!=1, 2!=2*1, 3!=3*2*1, n!=n*(n-1)*(n-2)*・・・・3*2*1, ここでn!を素因数分解したとき、素因数2の個数をf(n!)で表すことにする。
（例）3!=2¹*3なのでf(3!)=1となる。

①f(7!)およびf(8!)の値を求めよ。

②f(16!)の値を求めよ。

③f(n!)≦40となるような最大の自然数nを求めよ。

以上です。　今後のためにも解き方を詳しく教えてもらえると嬉しいです。

415 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 22:02:47

f(7!)=4 f(8!)=7

416 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 22:05:09

f(16!)=15

417 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 22:11:36

f(48!)=40よりn=48

418 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 22:21:00

>>415-417
回答ありがとうございます。　できればどのようにして解いたかを教えてください。

419 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 22:22:18

>>414
{1,2,...,n}のうち、
2の倍数の個数=[n/2]、4の倍数の個数=[n/4]・・・と考えると、
f(n!)=sum_{k>0}[n/2^k]
[・]はガウス記号。

(1)f(7!)=3+1, f(8!)=4+2+1
(2)f(16!)=8+4+2+1
(3)31<40<63より, n=32と64の間で調べる。
f(48!)=24+12+6+3+1=46
f(40!)=20+10+5+2+1=38
f(44!)=22+11+5+2+1=41
f(42!)=21+10+5+2+1=39=f(43!)
よって、max{n|f(n!)≦40}=43

420 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 22:23:23

頭が悪いので、いい解法が思い浮かびません・・・
ただ地道にやるだけ。

421 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 22:35:11

1辺の長さが6である正方形ABCDにおいて
対角線AC，BDの交点をOとし，Oを中心とする半径2の円Oを描く。
辺BC上に BM = [　　　] となる点Mをとったところ
線分AMは円Oの円周から全体の3分の1の長さの弧を切り取った。

お願いします

422 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 23:47:29

>>419
ありがとうございます。　①、②の問題はお陰で分かるようになったんですが、③の問題で31<40<63より, の31と63というのは何処から出てきたのでしょうか？
何度もすみません。

423 ：１３２人目の素数さん：2005/07/19(火) 23:56:33

>>422
n=2^mの場合は公式が適用できるから。
f((2^m)!)=2^(m-1)+2^(m-2)+...+2+1=(2^m)-1

424 ：１３２人目の素数さん：2005/07/20(水) 00:05:03

>>423
ﾀﾞﾒだ・・・・・　理解できなぃｗ
せっかく親切な説明してくださってるのにすみません。　解答を貰ってから解説読んでじっくり理解します。
またお願いします！

425 ：１３２人目の素数さん：2005/07/20(水) 00:11:59

>>422 >>423
簡単に　f(32!)=31 f(64!)=63 がわかるから。

426 ：１３２人目の素数さん：2005/07/20(水) 01:32:14

>>421
BM=(3/4)*(9-√17)

427 ：１３２人目の素数さん：2005/07/20(水) 04:51:00

>>421
適当に座標設定してこつこつ計算するしかないかと。

428 ：１３２人目の素数さん：2005/07/20(水) 14:00:13

A(0,6),B(0,0),C(6,0)と適当に座標をとり、線分AMの傾きをmとすると、
円：(x-3)^2+(y-3)^2=2^2 ‥(1)、線分AM：y=mx+6 ‥(2)
切り取られた弦の長さLは余弦定理から、L^2=2^2+2^2-2^3*cos(360/3)=12
(1)(2)からyを消去して、(1+m^2)x^2-6(1-m)x+14=0、解と係数との関係から、
L^2=12={(6(1-m))^2-4*14(1+m^2)}/(1+m^2)　⇔　4m^2+9m+4=0、m=(-9±√17)/8
MはBC上の点だから、m=(-9-√17)/8＜-1、式(2)のy=0として、x=BM=(3/4)*(9-√17)

429 ：１３２人目の素数さん：2005/07/20(水) 17:03:30

でも中学レベルで余弦定理は使えないよな。

430 ：１３２人目の素数さん：2005/07/20(水) 18:33:50

遅

431 ：１３２人目の素数さん：2005/07/20(水) 21:08:11

分数で分母を0(ゼロ)にしてはいけない理由が
このスレにあったかと思うのですが見つける事が
できません｡
どこいら辺にあるのか教えてくださいませ

432 ：１３２人目の素数さん：2005/07/20(水) 22:57:54

z案なら可能

433 ：１３２人目の素数さん：2005/07/21(木) 00:04:12

8400=6a+240b
337440=240a+9760b

おねがいします

434 ：１３２人目の素数さん：2005/07/21(木) 00:31:27

a = 1040
b = 9

435 ：２４歳：2005/07/21(木) 00:53:25

自分は小学生レベルの数学の問題も解けないのですが、
どうしたらいいでしょうか？
本屋に行って小学生用の問題集を買って
勉強するべきですか？
もしくは、恥を忍んで、どこかの塾へ行くべきでしょうか？
本気なので、誰か助言おねがいします。。

436 ：１３２人目の素数さん：2005/07/21(木) 01:19:37

>>435
きみのような境遇の人が頑張ってるスレがあるから見てみ。

【緊急実験】猿レベルの人間に数学 Part5
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090771890/

437 ：１３２人目の素数さん：2005/07/21(木) 01:35:40

>>435
Z会でいいんじゃね？

438 ：１３２人目の素数さん：2005/07/21(木) 01:39:51

Z会の問題ができるんなら算数やり直す必要ないだろ

439 ：403：2005/07/22(金) 00:45:53

>>404->>407 >>410
ちょっと遅れましたが、みなさん有難うございました。
しばらく時間を置いて考えみたら解けました。
はずかしいくらい単純な事でした＾＾；

>>411->>413
色んなパターンに変形できるんですね。とっても参考になります＾＾
有難うございました。

440 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2005/07/22(金) 08:38:01

talk:>>431 分母を0にするのは別にいいんじゃないの？何に使うのかは不明だが。

とはいうものの、小学生中学生高校生は分母を0にするのはやめておけ。

441 ：１３２人目の素数さん：2005/07/22(金) 08:48:06

[1]1,2,3,4,5,6,7のカードがある。
(1)4枚選ぶ時、積が偶数となる選び方
(2)4枚選ぶ時、積が4の倍数となる選び方

[2]1,2,3,4,5,6のカードがある。
(1)A・Bの2組に分ける分け方
(2)2組に分ける分け方

[3]同じカードが6枚ある。
(1)2人で分ける(1人もらわない人があってもよい)分け方
　(2)2人で分ける(少なくとも全員1枚はもらう)分け方
　(3)3人で分ける(1人ももらわない人があってもよい)分け方
　(4)3人で分ける(少なくとも全員1枚はもらう)分け方

沢山あるんですが・・・式と答えお願いします！！！！　

442 ：１３２人目の素数さん：2005/07/22(金) 09:36:25

>>441　
(1)7C4 -1 = 34
(2)
４で割って２余る：(2,6から１枚)(1,3,5,7から３枚)
28通り
どちらかが０枚を認めなければ
2^6-2 通り
ABの区別なければ　2^5-1 通り

443 ：１３２人目の素数さん：2005/07/22(金) 11:04:30

>>441
(3)人は区別するものとして
ooooooiの並べ替えとして　７通り
一枚ずつ持って　ooooiの並べ替えとして５通り
ooooooiiの並べ替えとして　28通り
一枚ずつ持って　oooiiの並べ替えとして10通り

444 ：１３２人目の素数さん：2005/07/23(土) 00:23:49

式と答を聞くだけじゃ勉強にならんだろ

445 ：１３２人目の素数さん：2005/07/24(日) 22:30:05

アルキメデスと同じように円周率を求めていくやり方なんです。
『半径１』の円と考えます。
最初は円に内接する四角形と外接する四角形それぞれの周の長さを求めました。
内接四角形>円周>外接四角形　　2,828>円周率>4　　となりました。
内接六角形>円周>外接六角形　　3>円周>3,46　　となりました。
内接八角形>円周>外接八角形　　3,096>円周
まではでたのですが外接八角形の周の長さがだせません。

どなたか教えてください。

446 ：１３２人目の素数さん：2005/07/24(日) 23:05:06

＞＞内接四角形>円周>外接四角形　＞＞＞逆でないか？
円に内接する(内側にある)四角形の周＜円周＜円に外接する(外側にある)四角形の周

447 ：１３２人目の素数さん：2005/07/24(日) 23:54:57

問題：s=2パイｒｈ[ｒ］答えを教えてください

448 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 00:23:30

>>445
八角形の中心角と、個々の三角形の高さが１ということから出ると思うよ。
内接外接多角形の違いは、三角形の斜辺が１か高さが１かってだけだと思うが。

>>447
円柱の側面の面積か？

449 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 00:34:16

等式の変形です

450 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 00:36:01

両辺割ってけばいいんじゃないの？

451 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 00:45:59

答えを教えてください

452 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 09:29:50

>>447
問題文は勝手にはしょらずに全部書くように。
（問題）次の等式を[]内の文字について解け。
s=2πｒｈ　　[ｒ]
（答え）r=s/（2πｈ）

453 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 10:26:48

ありがとうございました

454 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 11:43:07

>>４４６
すみません逆でした;;
内接八角形<円周率<外接八角形
でしたm(_ _)m

455 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 17:00:57

半径1の円に対しての内接正八角形の周の長さは、8*√(2-√2)≒6.12、外接正八角形は16*(√2-1)≒6.63
よって 6.12 ＜円周の長さ=2π ＜ 6.63　⇔　3.06＜π＜3.315
一般に内接正n角形の周の長さは 2n*sin(π/n)、外接正n角形の周の長さは 2n*tan(π/n)

456 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 18:36:46

a<0とする。y=x^2+ax-2aの最大値が5のとき、aを求めよ。

ｵﾈ

457 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 18:47:37

>>456
無理、というかその式でｙの最大値は無いと思うけど。
>>455
そういや円周＜外接多角形の周ってなんでいえるんだろう？
見た目は明らかなんだけどね。。。

458 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 18:56:45

>>457
なので面積で評価するのがよい。

459 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 19:34:05

>>458
だがそうすると何で半径1の円の面積はπなんだという根本的疑問が
→高校数学での循環証明へ

460 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 21:19:23

半径rの円に内接する三角形の３辺の和の最大値と最小値を求めてよ。

461 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 21:24:29

>>455
まじでありがとうございましたm(_ _)m

462 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 22:35:14

√(10＋２√24)＝√6＋2

となる理由がわかりません

463 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 22:39:19

>>462
√(10+2√24)=√(6+4+2√(6*4) ) = √6+2
√(a+b+2√ab)=√a+√bは　習ったかな。右を二乗すれば分かるよ。

464 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 22:42:25

>>463
わかりました！ありがとうございました

465 ：o(TΘTo) ：2005/07/25(月) 22:46:49

中3なんですけど因数分解の応用問題が全然分かりません！！！
下の問題なんですけど、おねがいします！！！(ノΘ<。)うっうっうっ
例→①ｘ2+xy+２x-y+1　　x2はｘの2乗で２ｘはふつうに２ｘです
＝（xy-y)+(x2-２x+１)
＝y(x-１)+(x-１)2
＝（ｘ+ｙ-１)(x-１)
②（ｘ2-x)2-(x2-x)-2
＝(x2-x-２)(x2-x+１)
＝(x-２)(x+１)(x2-x+１)
③x4-３x2+１
＝x4-２x2+１-x2
＝(x2-１)2-x2
＝(x2+x-１)(x2-x-１)
となってるんですが説明を見てもさっぱり分かりません(； Θ ；)
で、問題は、、、
●(a-b)2-(c-a)2 ●x2+xy+y-１ ●xy-４+４y-x

●x2-y2+２y-1 ●xy-xz-z2+２yz-y2 ●（x2-x)2-６(x2-x)

これを全部（★+☆)(★－☆）みたいな形にしないといけないんですけど、、
２みたいな大きい数字は普通の数字で2みたいな半角数字は累乗です。

もっといっぱいあるんですけどとりあえずこの6問を、、、
おねがいします！！∧(-Θ-；)
あっ！！無理だったらいいですよ、、、

466 ：o(TΘTo)：2005/07/25(月) 22:51:26

すみません、説明へたくそなんでたぶん
↑のレス分かりにくいと思いますが。。。

467 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 22:58:45

無理だ

468 ：１３２人目の素数さん：2005/07/25(月) 23:05:12

>>466
○^2-●^2や○^2+●○は基礎。
多変数の方は一種類ずつまとめましょう。どれでまとめるべきかは問題によりますが。

469 ：o(TΘTo)：2005/07/25(月) 23:21:58

＞＞４６８さん
分かりました！！がんばってまとめてみます！

470 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 00:20:16

>>465
ぼけ。
数式をまともに書けるようになってから出直せ。

471 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 01:29:35

>>460
正三角形のとき最大で (3√3)r、最小値は存在しない。詳細は後で書くと、思う。

472 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 06:08:14

>>465
①ｘ－２をＡと置き換えてみる
②

473 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 06:13:00

>>465
①ｘ－１をＡと置き換えると３行目＝ｙＡ＋Ａ２＝Ａ(ｙ＋Ａ)＝(ｘ－１)(ｙ＋ｘ－１)
②同様にｘ２－ｘをＡに→Ａ２－Ａ－２
③ｘ２をＡに→Ａ２－３Ａ＋１

今の中三の内容では①②のような置き換えはないかも

474 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 11:45:10

1、(1)x＝2 y＝-3のとき、(-3xy)² ÷ 3x の値を求めよ

2、次の等式を【】の中の文字について解け。

(1) c=2/(a-b) 【a】 (2) L=3(2-m) 【m】

3.(1)12本でx円の鉛筆がある。この鉛筆をy本買ったときの代金を、x,yを
使った式で表わせ。

この3問をよろしくお願いしますorz

475 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 11:58:57

>>474
何が分からないのか書いて下さい。

476 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 12:02:45

>>475

1,は解き方の手順
2.はさっぱり解りませんorz
3は答えが出たので取り消しです、すみません

477 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 12:09:01

>>465
●(a-b)^2-(c-a)^2
={(a-b)+(c-a)}{(a-b)-(c-a)}
=(-b+c)(-b-c)=(b-c)(b+c)
●x^2+xy+y-１
=xy+y+x^2-1
=y(x+1)+(x-1)(x+1)
=(x+1)(x+y-1)
●xy-４+４y-x
=y(x+4)-(x+4)
=(x+4)(y-1)
●x^2-y^2+２y-1
=x^2-(y-1)^2
=(x+y-1)(x-y+1)
●xy-xz-z^2+2yz-y^2
=x(y-z)-(z-y)^2
=(y-z)(x+y-z)
●(x^2-x)^2-6(x^2-x)
=(x^2-x)(x^2-x-6)
=x(x-1)(x+2)(x-3)

478 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 12:18:34

あひゃひゃ

479 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 12:20:39

>>474
(1)文字式のままできるだけ簡単にする
　そのあと、代入する。
(2) 等式を**について解くということは、式を変型して**=式
のかたちにするということ。

480 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 19:35:40

>>474
c=2/(a-b)【a】
c・（a-b)=2/(a-b)・(a-b)
ac-bc=2
ここまでくればわかるだろ？
a=～の形にするってことだからな。
あと二乗の法則はわかるかな？（abc)＾2ってことは、（a^2b^2c^2）ってことだからな。
これでもわからんかったら最初から代入して計算しちまえ。

481 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 21:14:38

∠ＡＰＢ＝６０゜、ＡＰ＝２センチの扇形ＰＡＢが直線ｌ（エル）上にあります。
この扇形は今、ＰＢが直線ｌと重なっていて弧ＡＢが向って右側、中心Ｐが左側にあります。
この扇形が直線ｌ（エル）上をすべらずに右に１回転します。
このとき中心Ｐが移動した道筋を作図しなさい。

という問題なのですが、作図のやり方が一部分かりません。
弧ＡＢが直線ｌ上を動くとき、中心Ｐの道筋は直線になると思うのですが、
その長さを決定できません。
計算上は弧ＡＢの長さ（4π×60/360）だということは理解できますが、
この道筋の作図となると、実際この直線の長さをどう決定するのか・・・？？

とにかく作図の解説お願いします。

482 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 21:35:49

>>481
目盛りのない定規とコンパスだけを有限回使う
いわゆる作図問題としては「長さ2π/3の線分」は作図できません。
でもそんなこといったら、「2cm」だって作図できないのだから
2π/3cmって書いてそれらしくすればいいじゃないの。　

483 ：481：2005/07/26(火) 22:11:38

じゃこの問題、試験問題としては適切じゃないってことですか？
そんな・・ショック！

484 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 22:26:11

>>483
じゃあ、放物線や双曲線は
どうやって作図するの？
ショックを乗り越えてがんがれ。

485 ：481：2005/07/26(火) 22:31:22

はぁ～なんかどっと疲れが・・。
とりあえず直線部分は適当な長さに作図しとけってことでいいんですね・・。
初めからそう言ってくれよぅ出題者！！

486 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 22:38:54

目盛りのない定規では
「１センチ」すら作図できないってのが
重要でない？

487 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 16:37:46

>>456
遅レスだが、見てるか？
問題文よく見直せ。
x^2の前に-(ﾏｲﾅｽ)付いてないか？
ならy=-x^2+ax-2a=-(x^2-ax+2a)=-{(x-a/2)^2+(2a-(a^2/4))}
よってx=a/2の時最大値y=2a-(a^2/4)
あとは5=2a-(a^2/4)として解け。

488 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 18:36:35

いいスレ
解答してくれてる人ら、俺と一緒に教師目指そう

489 ：女子(14)：2005/07/27(水) 20:48:05

必要条件と十分条件の違いが解りません。
どなたか、解りやすい例題で、御指導下さいませ。

490 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 20:57:48

>>489
たとえば
実数x,yに対して
x=y⇒x^2=y^2成り立つがx^2=y^2⇒x=yは成り立たない
このとき
x=yはx^2=y^2の十分条件
x^2=y^2はx=yの必要条件という。
p⇒qとq⇒pの両方がいえたらqはpの必要十分条件
あと、誰も興味ないから素数さんで書き込んでいいよ

491 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 20:59:00

A,B 2種類の食塩水がある。
Ａを２００ｇとＢを１５０ｇまぜて、さらに９０ｇの水を加えると
５％パーセントの食塩水になった。
また、Ａを１５０ｇとＢを２００ｇまぜて、５０ｇの水を加えると
５％になった。
Ａ，Ｂの濃度を答えよ。
自分はＡをＸ％、ＢをＹ％として式を作りましたが
分数の分母も分数になってしまった…
よろしくおねがいします

492 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 20:59:12

>>489
そのままだけど、
十分条件は、それさえ満たしていれば十分だ、という条件。
必要条件は、それくらいは満たしておかないといけない、という条件。

例を挙げれば、
男が女に「胸さえ大きければいい」と言う時は、十分条件。
女が男に「年収１０００万は欲しい」と言う時は、必要条件。

493 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 21:03:47

１回だけじゃいやー必要条件
１０回もしてくれたら満足よ　十分条件

494 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 21:05:23

>>493はちょっと違う希ガスｗ

495 ：４９１：2005/07/27(水) 21:07:00

分数の分母ではなく、分数の分子も分数になったの間違いです
だめだめですね

496 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 21:10:46

>>490 >>492
ますます、わかんないよ！お二人とも数学は、お出来になるかもしれないけど
教師向きじゃなさそうね？
もっと、この数学嫌いなくせに数学が得意になりたい私の為に奉仕という名の調教を施して下さる方はいないものかしら…

497 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 21:14:36

ａ　⇒　ｂ

この時aは前の部分にある－＞前部－＞ゼンブ－＞ザジズゼゾ－＞十分条件

もう片方のbはだから必要条件

私はこうやって覚えたがなんか文句あるか

498 ：492：2005/07/27(水) 21:14:56

>>496
１４の女が「かしら」とか使うな
というかなんだその態度は
俺が面白おかしく例を挙げてやったのに

499 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 21:15:28

>>497
難解すぎる。。。

500 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 21:50:24

A->B AはBの十分条件　BはAの必要条件　
A->A AはAの必要十分条件　

501 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 22:18:47

巨乳が十分条件て言う人は巨乳以外はアウトてこと？
それとも、巨乳ならラッキー♪て感じ？

502 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 22:26:16

>>501
A（巨乳、美人）、B（巨乳、ブス）、C（貧乳、美人）、D（貧乳、ブス）のとき
「巨乳が十分条件」＝AとBはOK（CとDについては決まらない）
「巨乳が必要条件」＝CとDはだめ（AとBについては決まらない）

503 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 22:33:32

必要な；“n”ecessary
方位磁針が向く方向→北；“N”orth

A→Bが成り立つとき、矢印向いたらネセサリー　というわけでBが必要条件。

包含関係調べた時に、A⊂Bなら・・・Aの小さな○がBの大きな○に含まれているな。
それは饅頭の断面図だ。Aが餡でBが皮である。

つまりA→Bが成り立つ時・・・　あんこ十分　皮必要　ok？

504 ：女子(14)：2005/07/27(水) 22:47:16

>>502 十分条件の方がゆるくて、必要条件の方が厳密てこと？

505 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 22:55:43

もっとわかりやすい例の方がよくね？
東京にいることは日本にいることの十分条件。
日本にいることは東京にいることの必要条件。
単に変な例出したいだけだったならすまそ。

506 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 22:56:28

>>491
それぞれの食塩水AをA%, BをB% とすると、
{(2A+1.5B)/(200+150+90)}*100=5(%)={(1.5A+2B)/(200+150+50)}*100 より、
2A+1.5B=22、1.5A+2B=20、2式からA=8(%),B=4(%)

507 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 22:59:58

>>505

だいじょうぶ？

508 ：４９１：2005/07/27(水) 23:10:52

＞＞５０６
ありがとうございました

509 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 23:14:32

>>505
うまい、その表現
包括してることをうまく言えてると思われ。

510 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 00:33:00

子供が電卓で遊んでたとき
1/2*2は1になるのに
1/3*3は0.999999･･になるの？と聞いてきました。

0.99999･･は限りなく1に近いから1と同じだよと言っても
0.99999･･は絶対1じゃないと言われ。。

何と説明すればいいでしょうか？教えて下さい

511 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 00:34:14

５＋４／３は分解すると５／３＋４／３ですよね。
－５＋３／４を分解すると－５／４＋３／４＝－２／４
＝－１／２であってますか？

512 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 01:03:45

>>510
0.999999・・・・・・は１なんだよ！！

513 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 01:43:11

電卓は分数の計算が出来るようには作られてないからだ、と説明したれ

514 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 03:22:09

>>510
お子さんは小学生？中学生？それによって少し説明も変わると思いますが
一応、小学生として
まず、乗法の交換法則・乗法の結合法則の話をしてあげる
２＊３＝３＊２だよね？とか
２＊（３＊４）＝（２＊３）＊４だよね？とか
その上で
例えば、１／３＊３というのは、１×３分の１×３
という話をしてあげて
これは、３×３分の１×１と同じだよね？（乗法の交換法則・結合法則より）
で、これを電卓で打って答えを出させる（3/3*1=)
ともちろん１になるので
1/3*3=0.999999…はつまり1と同じだよねーっていうのはどうでしょう？
÷３を×３分の１と同じっていう説明が少し難しいかもしれませんが。

515 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 04:31:15

１－０．９９９９９９・・・・・・・＝０．００００００００・・・・・・

516 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 05:43:24

今、>>515がいいこと言った！
なぁ！言ったよなぁ！？

517 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 09:54:21

>>510
ﾏｼﾞﾚｽすると関数電卓を与えろ

518 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 14:26:04

どなたか>>511をお願いします。

519 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 14:34:31

>>511
おkー

520 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 15:21:26

>>511
５＋４／３が、５／３＋５／３になるんだったら、
最初の５＋４／３は、(５＋４)／３って
書かないとダメ

521 ：511：2005/07/28(木) 19:07:17

なぜ括弧がいるんですか？>>520

522 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 19:13:43

>>521
520じゃないけど。
5+4/3　は　5　と　4/3　みたいに見えるから。

523 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 19:21:17

ふつうに紙に書いたりするときはちゃんと、
５＋４
───　　って書くんじゃない？
　３

524 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 19:34:20

>>591
えと、まず食塩の量を表す式を立ててみるんだ。
連立方程式ってことはわかるかい？
％をx,yとおくなら、x/100,y/100としないとだめだよ。たぶん間違いはここにあるとおもう。
方程式の文章題は、文章どおりに式を立てることが大事だよ。（当たり前だけど）

525 ：よっさん：2005/07/28(木) 19:57:01

うお～俺は中1だ～だれかいたら話そうぜ！

526 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 19:57:47

>>525
今すぐ死ね。

527 ：よっさん：2005/07/28(木) 19:58:26

スマソ

528 ：510：2005/07/28(木) 22:42:19

>>512-517さん

ありがとうございます。
>>514さんの回答を教えたのですが全然納得してくれないので
>>513さんの言うとおりに説明したら納得しました＾＾；

529 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 23:03:03

>>525-527
なんかﾜﾛﾀｗ

530 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 23:19:48

小学6年生です。
81をある数で割って、小数部分に1995が出てくるある数で1番小さいのはなんですか？
算数オリンピックで問題だけ見かけたんですが、解き方がよくわかんないです
どなたか教えて下さい

531 ：よっさん：2005/07/28(木) 23:25:57

誰かいる？？いるなら返事ヨロ

532 ：よっさん：2005/07/28(木) 23:27:05

誰もいない？？？

533 ：１３２人目の素数さん：2005/07/28(木) 23:35:34

微妙にいます

534 ：よっさん：2005/07/28(木) 23:56:24

いた～返事おくれてスマソ

535 ：よっさん：2005/07/28(木) 23:57:07

では今日はもうログ落ちです
さいなら

536 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 00:52:38

貴様は掲示板をなんだと思ってるのかと。
ﾁｬｯﾄがやりたいならどこぞに消え去れ。ｳｻﾞｲにも程がある。

>>530
問題全部書いてくれないか？中途半端に略してない？
整数部分+0.1995になればいいのかな？

537 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 00:58:18

>>526
これでほとんど全部ですよー
かなり短い問題でした

整数+0.1995じゃなくって、整数じゃないとこの何処かに1995がくる数です。
だから、0.xxxxxx1995xxxxxとかもOKになっちゃいます。

とりあえず親が怒ってるので今日は寝ます

538 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 02:12:08

>>537
勉強の邪魔する親がいるとは。
勉強してるんだよ！って言ってあげなさい。

539 ：塾講師：2005/07/29(金) 03:22:34

太郎君は１個８０円のお菓子と、１個１００円のお菓子をあわせて２０個
買う予定でした。
しかし、取り違えて２０個買ったので、最初の予定の金額より４０円安く
買えました。
最初は何個ずつ買おうとしていたか。

中２の問題です。
分かりません(*´д｀*)

540 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 03:30:25

x:８０円のお菓子（予定）
y:８０円のお菓子（実際）
80x+100(20-x)=80y+100(20-y)+40
(x,y>=0, x,y<=20)
なんだこりゃ。

541 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 03:34:37

>>539
もともと１個８０円のお菓子x個,１個１００円のお菓子y個買うつもりだったとして
x+y=20
(80x+100y)-(100x+80y)=40
x=9,y=11

542 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 03:37:48

ああなんだ、買う数が逆になっただけか…orz

543 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 04:48:59

さすがオリンピックだけあってスゲーな
手掛かりすら思いつかない

544 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 06:41:41

数学オリンピックは別格の難解さだよな。あれの予選を通れば、どっか(忘れたケド)の私立高は数学の入試免除だって話聞いたコト㌃

545 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 07:05:40

>>530
例えば、仮に1995を含んだ小数のループを「ｸﾘｶｴｼ」って書くとすると、
　81/□ = 0.ｸﾘｶｴｼｸﾘｶｴｼ…
の□を求めればいいんだよな。（もしかしたら□は81以上かもしれんがとりあえず）
　□ = 81 * 0.ｸﾘｶｴｼｸﾘｶｴｼ…
って変形して、100000…倍する。
　100000… * □ = 81 * ｸﾘｶｴｼ.ｸﾘｶｴｼｸﾘｶｴｼ…
最初の式から辺々を引けば、
　99999… * □ = 81 * ｸﾘｶｴｼ
てなるから、
　□ = 81 * ｸﾘｶｴｼ / 99999…
　□ = 9 * ｸﾘｶｴｼ / 11111…
って考えるのかな。

□が整数であるためには、「ｸﾘｶｴｼ」が111…（桁数はｸﾘｶｴｼと同じ）の倍数であればいい。
で、なおかつ「ｸﾘｶｴｼ」が1995を含んで、しかも桁数が小さければ題意に添うわな。
ってこんな考え方でいいのか。これでもまだむずいけど。

ってここまで書いたところで、これが解なしであることに気づいた。
111…の倍数であるｸﾘｶｴｼの桁数が、元の数の桁数が同じってことは、
それはもはやｸﾘｶｴｼ＝111…自身しかありえないわけで。

うはぁ□は81以上の数なのかよ・・・orz

546 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 07:14:03

>>530
うっわ、>>545もんすご恥ずかしく間違いた。正しくは、

例えば、仮に1995を含んだ小数のループを「ｸﾘｶｴｼ」って書くとすると、
　81/□ = 0.ｸﾘｶｴｼｸﾘｶｴｼ…
の□を求めれば良くて、（もしかしたら□は81以上かもしれんがとりあえず）
ここで両辺100000…倍する。（0の数はｸﾘｶｴｼと同じ）
　100000… * 81 / □ = ｸﾘｶｴｼ.ｸﾘｶｴｼｸﾘｶｴｼ…
最初の式から辺々を引けば、
　99999… * 81 / □ = ｸﾘｶｴｼ
てなるから、
　□ = ｸﾘｶｴｼ / (81 * 99999…)
　□ = ｸﾘｶｴｼ / (3^6 * 11111…)
ってなる。

□が整数であるためには、「ｸﾘｶｴｼ」が3^6 * 111…（桁数はｸﾘｶｴｼと同じ）の倍数であればいい。
で、なおかつ「ｸﾘｶｴｼ」が1995を含めばおｋ。

やっぱこれでもまだむずいわ。orz

547 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 07:16:06

>>545
まず、循環小数でない可能性。
二回目の式変形が間違っている件。

548 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 10:39:06

４パーセントの食塩水300ｇに、食塩を加えて10パーセントの食塩水を作った。
加えた食塩の量は何グラムですか？

549 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 11:28:37

水の量は288ｇ

550 ：537：2005/07/29(金) 11:37:47

やっぱりこれ難しいんですねー・・
>>546
^って～乗ですよね？
算数なので多分使わないと思います(ーー；
確か、とりあえず小学校で習う記号とかしか使わない問題しかないです（算数オリンピック

結構数学オリンピック面白いので、解いたりしてるんですがこれはサッパリでした。
ほとんどの小学生が406と答えたそうですが、本当の解答は401だそうです

551 ：537：2005/07/29(金) 11:43:35

算数オリンピックで、面白いと思った問題です。よかったら暇潰しにどうぞ

けんじとメアリーがゲームをしました。
そのゲームは1点以上の整数で得点がでます。
2人とも相手の点数は解かっていません。
そこにマイケルが来て、
「2人はちょうど100点差だよ」と言いました。
それを聞いてメアリーは
「けんじの点数はわかんないわ」と言いました。
それを聞いたけんじは少し考え、
「うーん。僕もメアリーの点数はわかんないな」と言いました。
するとメアリーが
「それならわかったわ！でもあと一点でも高かったらまだわからなかったわ」と言いました。

2人の得点はそれぞれ何点でしょう？

552 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 12:56:31

けんじは201点でメアリーは101点か

553 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 12:57:53

いや違うか
けんじが300点でメアリーは200点だ

554 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 13:01:53

kenji:300
mearii:200

555 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 14:29:39

どういうこと？

556 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 15:38:06

もうそろそろこのスレ卒業だってのにちっともわからねええええええええええええええorz

557 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 16:49:40

拳児が「わかる」と答えるか「わからない」と答えるかで、
拳児の点数が自分より上か下か判断できる状態だった、ってこと。

で、１点でも高かったら拳児の答えは「わからない」で確定しちゃうから、
どっちが上かを拳児の答えからは判断できない状態になる、と。

558 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 17:45:41

まいなす三分の一のまいなすは分子・分母どっちのまいなす
なんですか？

559 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 17:52:02

>>530
一般化した場合はわからんが、その数字の場合はそれほど面倒でもないぞ。
80/400=0.2はすぐわかるよな？
で、この近くの数字でちょっとだけ小さいと見当つけて、手始めに81/401を計算してみると．．．
チャンチャン♪　なんか引っかけ問題みたいな感じだ。

もっともこれだとこれがほんとに一番小さい数かはわからんが．．．

560 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 18:05:10

めあり300点、けんじ400点だな、

561 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 20:09:42

>>558 どっちかの符号だよ。
-1/3=-1÷3（-1･1/3)または1÷-3(1・1/-3)だから。

562 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 20:15:49

3,4,7,8の４つの数字と四則演算とかっこを使って10になるようにせよ。

563 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 20:23:29

>>559
意味わからん。小学生の多くが答えた406はなんとなくそんなイメージで考えたんだろうが
（810000/1995とか）、401はどう考えても80/400=81/405=0.2とかとは関係ないぞ
81/401=0.20199501...だぞ

564 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 20:50:47

ちょっと見えてきたぞ
割り算の筆算で考えると絞っていけるんじゃないか？
小数部分だから必ず０が降りてきて、その上で「199」なんてパターンが出てくるわけだから、
直感的にはこれだけで200以上に限定されるような・・・これも直感だけど、次が「5」なら倍の400以上な・・・（適当

詰めて考えてみるかな

565 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 20:55:05

0.2000より小さくなるんなら81*5以上じゃないか?

566 ：１３２人目の素数さん：2005/07/29(金) 21:01:49

>>565
そんな条件どこにも無い、というか正解とされてる81/401は0.2より大きい

567 ：564：2005/07/29(金) 21:34:57

０しか降りてこないワケなんだから、

２００÷１０１
３００÷１５１
　　・
　　・
８００÷４０１

を計算してみた
したら４０１で１９９５が出てきた
で、実際に８１を４０１で割ってみれば速攻で８が出てくるから有効確定

あとはもう一つの可能性「８１０」だけど、
こっちは４０６で４０１より大きいから計算不要

・・・ってか小さい数字で割ったときには出てこないって証明も必要なんだよな

568 ：537：2005/07/29(金) 23:38:32

>>551
の問題は、>>560さんが正解ですー

それを聞いてメアリーは
「けんじの点数はわかんないわ」と言いました。 ⇒メアリー101点以上
それを聞いたけんじは少し考え、
「僕もメアリーの点数はわかんないな」と言いました。 ⇒けんじ201点以上
するとメアリーが
「それならわかったわ！」　⇒メアリー300点以下
「でもあと一点でも高かったらまだわからなかったわ」⇒メアリー300点　けんじ400点　です。

569 ：537：2005/07/29(金) 23:45:01

ほとんどの小学生が406と答えたのは(僕も406しか出せなかったんですが)
406だとすぐに0.1995って出るからです。なんの根拠もないです（ーー；

あと、多分0.　で始まらなくてもＯＫだと思います
ある数は少数ではない。ってのが条件にあったかもしれないです・・というかないといけないですよね

570 ：537：2005/07/29(金) 23:48:04

レスくれた皆さんの考えちょっと難しくてちゃんとした返事できなくてすみません（－－；

571 ：537：2005/07/29(金) 23:56:14

>>562
こういう系の問題大好きで学校とかの社会の時間中とかずっとやってるので得意です！

（3－7÷4）×8　で出来ますよね　面白かったです！

僕はいとこのお父さんから出された、3,8,3,8を使って24を作るってのが今考えてるんですがなかなか出きないです；；

572 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 00:16:33

>>571
社会なめたらあかんぜよ！！！

ていうか>>568でもわかんないのオレだけ？ｗ

573 ：560：2005/07/30(土) 00:38:47

ゲームが1点以上の整数で得点が出る点に注意して考えると、
メアリーが分からない⇒メアリーの得点は101点以上になる。
メアリーの発言から考えてけんじが分からない⇒けんじの得点は101+100=201点以上になる。
更にけんじの発言からメアリーが考えて得点が分かるが、これは自分の得点が相手より
小さかったからで、これより 101≦メアリーの得点≦201+100-1=300 が分かる。
けんじの得点が1点大きい(メアリーの得点も1点大きい)と分からなかったから、
メアリーの得点は取り得る最大の300点, けんじの得点は400点。

574 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 01:05:38

小中学生用解答（というよりむしろ自分用

2人とも1点以上で2人は100点差
メアリーは100点以下だと相手の得点がわかってしまう(100点だとけんじは0点か200点だが、0点は無い)
わからないということはメアリーは101点以上

それを踏まえてけんじは、200点以下だとメアリーの得点がわかってしまう（200点だと、100点か300点だが前の条件よりメアリーは101点以上
わからないということは、けんじは201点以上

けんじは201点以上という条件をふまえて、
メアリーは301点以上だと、（301点だったらけんじは201 or 401の可能性があるので）まだわからない。
わかったということは、メアリーは300点以下
あと一点でも高ければわからない、から
301点だとわからないわけだから、1ひいて300。けんじは201点以上だから200点ってことはないので400点

575 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 01:19:42

公務員試験の「数的推理」の問題から1問。
A、B、Cの3人はそれぞれ白または黒の帽子をかぶり、また、白または黒のカードを
1枚ずつ持っている。3人とも、帽子については自分の色も他人の色もわかっているが､
カードについては､自分の色のみわかっており､他人の色はわかっていない。
いま､次のルールにより互いに質問し､それに答えることとする。

ルール1：自分が持っているカードの色と同じ色の帽子をかぶった人からの質問に対しては、
「はい」「いいえ」を正しく答える。
ルール2：自分が持っているカードの色とちがう色の帽子をかぶった人からの質問に対しては
「はい」「いいえ」を逆にして答える。

以下の2つの質問に対し､回答者がどちらも「はい」と答えたとき､確実にいえるのはどれか。
・AからBへの質問：「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
・BからCへの質問：「Aの帽子の色は白ですか？」

１、Aの帽子は白である。
２、Aのカードは白である。
３、Bの帽子は白である。
４、Bのカードは黒である。
５、Cのカードは白である。

576 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 02:28:06

>>575
ヒント　スレタイ

577 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 02:34:23

けんじとメアリーは、お互い自分の点数言えばいいのに。

578 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 02:50:11

>>575
5番

579 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 11:28:44

>>571
8/(3-8/3)

580 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 13:29:30

>>575
Aの帽子、Bの帽子とカード、Cのカードの組み合わせを全部書き出して考えろ。
全部で16通りだから、シラミつぶしで行ける。
AのカードやCの帽子は考えなくても良い。

581 ：１３２人目の素数さん：2005/07/30(土) 22:39:25

何の目的で小・中学生のためのスレに公務員試験の問題ｗｗｗｗｗ
しかも難易度微妙ｗｗｗｗｗｗ

582 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 14:36:34

√54*√（2/3）＝

583 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 15:31:47

>>582
√a*√b=√(a*b)

584 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 15:42:50

夏休みだしな．．．
問題書いてくる時は自分が小６とか中２とか学年を書いてくれ
それによって答え方が変わる

585 ：582：2005/07/31(日) 15:46:21

中学３年ですが、ルートの計算ができません。

586 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 15:50:13

√54*√(2/3)=√{(2*3^3)*(2/3)}=√(2^2*3^2)=√{(2*3)^2}=6

587 ：582：2005/07/31(日) 15:58:09

ご丁寧にありがとうございました。

588 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 16:23:06

面積が12㎡の花壇の2/3に花が植えてあります。花を植えてある所の面積は何㎡ですか｡

上の問題が解りません。教えて下さい。
中1です｡

589 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 16:26:51

8ｍ2＾

590 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 16:38:11

>>588　ただ12を2/3してやればいいだけだろ。

591 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 16:40:48

>>589 >>590
ありがとうございました｡助かりました｡

592 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 16:43:45

せめて「面積は何ヘクタールか？」とかすればいいのに、なんのぉひねりもないsvzxvqsqsqszcsだ?hぁせrごえ

593 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 17:02:42

その逆数の和が1になる、3つの自然数をすべて求めよ。

594 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 17:44:34

333
244
236

595 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 20:33:35

>>586
何その解説ｗｗｗ

>>582
√(54*2/3)=√36=6でいいだろｗ

596 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 21:36:16

>>593
3つの自然数をa,b,cとすると(1≦a≦b≦ｃ）
a>1は明らかであり
1/3+1/3+1/3=1から
a≦3
①a=2の場合
1/b+1/c=1/2となるが
b>2は明らかであり
1/4+1/4=1/2なのでb≦4
b=3のときc=6,b=4のときc=4
②a=3の場合
a=b=c=3のみ
よって(2,3,6)(2,4,4)(3,3,3)の3組

597 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 22:22:10

この問題を教えてください
２桁の整数が有るこの整数に三十六を加えるともとの整数の10の位と1の位の数字
を入れ替えた整数になりもとの整数と数字を入れ替えた整数の和は百三十二で有
るというもとの２桁の整数を連立方程式を利用して求めなさい

598 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 22:31:49

・この整数に三十六を加えるともとの整数の10の位と1の位の数字を入れ替えた整数になり
・もとの整数と数字を入れ替えた整数の和は百三十二で有る

それぞれを変数を含む式にして、計算する

599 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 23:42:17

>>594
>>596
頭良すぎ
というか、これは小・中学生の問題なの？

600 ：４９１：2005/07/31(日) 23:52:32

ｘ、ｙを自然数とする
もとの数を１０ｘ＋ｙ、
10の位と1の位の数字を入れ替え数を１０ｙ＋ｘとする

１０ｘ＋ｙ＋３６＝１０ｙ＋ｘ
１０ｘ＋ｙ；１０ｙ＋ｘ＝１３２

ｘ＝８、ｙ＝５

２桁の整数→８５

601 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 23:56:47

>>600
ネタ？

602 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 00:23:35

8分で燃え尽きるロープが3本あります

火をつけれるのはロープの端っこだけで、真ん中からはつけれません。
これで6分7分9分10分11分12分を計れますか？って問題です

11分だけが出来ないのですが、11分以外は出来るけど11分は出来ないが答えでいいですか？？

603 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 00:40:23

(1/3)π×3^2×(4-x)+π×3^2×x=(6/7){π×3^2×4-(1/3)π×3^2×(4-x)}

のxの値の求め方を教えてください。

604 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 01:50:34

>>603
展開すれば普通に出来るんじゃねぇの？
x=5/2　とかになるんじゃねぇの？

605 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 03:13:29

>>602
まだそれやってたの？

606 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 06:01:59

>>600
式は合ってるが（ただし２番目の式の；は＋な？）
計算間違えてる　検算してみろ
48だ

607 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 06:46:06

>>603
中２くらい？
とりあえず両辺を共通の因数（π×3^2)で割ってから展開
整理して移項　そんだけ
答えは>>604の通り

608 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 13:50:19

>>602
ヒント：ストップウォッチを用意

609 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 15:18:08

>>608
極論すぎ

610 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 17:36:33

＞＞602
「計れますか？｣っていう聞かれ方だったら
｢計れる｣｢計れない｣のどちらかでいいんじゃないでしょうか？
それとも方法があるのでしょうかね
自分、馬鹿な厨房なので

611 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 17:59:56

3分計るには
火────────火
火────────
火────────
after 4min
.....
火────火
火────
after 2min
...
...
火──火
after 1min
...
...
...

がいるけどこれだと８分が計れないから11分無理でいいんじゃね？

612 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:48:58

①②③④⑤のカードがそれぞれ一枚ずつあります。
よくきってその中から一枚を取り出し、書いてある数字をaとします。
もう一度きって、また一枚取り出し、これに書いてある数字をbとします。

10a+b　が３の倍数になる確率を求めよ。

これが解けません。

613 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:58:23

何の工夫も無いが
10a+bは
12,13,14,15
21,23,24,25
31,32,34,35
41,42,43,45
51,52,53,54の20とおり
そのうち3の倍数は
12,15,21,24,42,45,51,54の8個
∴2/5

614 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 21:58:48

>>612
つ【３の倍数の性質】

615 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:02:49

各桁の和が３の倍数か

616 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:12:57

>>612
10a+bってのは、１０の位がa、１の位がb、つまり、
a=2,b=5なら25、a=3,b=1なら31だ。
これは分かるだろ？

次に「３の倍数」ってのは、
全ての位の数字の和が３の倍数になれば、その数は３の倍数になる。
（↑これは覚えておいたいい）
例を挙げれば、876522は、8+7+6+5+2+2=30で、876522は３の倍数って言える。

２桁で３の倍数になる。って言う事は、
1～5のカードを選んで、二つの和が３の倍数になればいい。
その二つの組を全部挙げる。
(a,b)=(1,2) (1,5) (2,1) (2,4) (3,3) (4,2) (4,5) (5,1) (5,4)　の９つ。

あとは確率の計算。
9 9
---=---
5*5 25

617 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:13:55

最後ずれた
9/(5*5)=9/25

618 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:15:02

スマソ
一度ひいた紙は戻さないのか
>>613が政界

619 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:23:03

中３範囲二次方程式

２次方程式　x²+ax+25=0がただ１つの解をもつとき、aの値をすべて求めなさい。
またそのときの解も求めなさい。

です。
とき方から教えてください。お願いします。

620 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:33:38

>>619
ただ一つの解を持つ⇒重解を持つ
ちゅまり、重解のときに使う公式、
x^2+ax+a^2=(x+a)^2
を使う。
a^2=25って事は、a=5,-5だ。

答）
a=5,-5
a=5 のとき、 x=-5(重解)
a=-5 のとき、 x=5(重解)

621 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:35:16

>>619
２次方程式がただ１つの解をもつ
→(x+p)^2=0の形に変形できる。
x²+ax+25=0とx^2+2px+p^2=0を比較して
p^2=25⇔p=±5
a=2p=±10
・a=10の時x=-5
・a=-10の時x=5

622 ：１３２人目の素数さん：2005/08/01(月) 22:37:33

>>621が政界

623 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 02:10:03

中２です。
単項式の除法
18x²y÷（－１/２ab）

なんですけど、、、

624 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 06:04:38

>>623
文字はあってる？
-1/2abは(-1/2)ab？それとも-1/(2ab)？

625 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 08:44:29

>>620-621
ありがとうございます。

626 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:34:14

>>624
ごめんなさい!!
正しくは(-1/2)ab
です

627 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:46:00

x & s u p 2 で x² だったのか！

628 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:49:23

18x²y / (-(1/2)ab)
=(18 * x²y) / ( -(1/2) * ab)
=( 18/(-1/2) ) * (x²y / ab)
=-(36x²y)/(ab)
と言う答えでいいのか？

629 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:49:56

不快指数ってありますよね
DI（不快指数）=0.81T+0.01U(0.99T-14.3)+46.3
摂氏温度をT、湿度（％）をUとする
ってやつですが、これの不快指数を65と仮定したとき、摂氏温度(T)を求める式ってどうなるのですか？
よろしくお願いします。

630 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 12:55:55

>>629
単にTでまとめて移項じゃないか？
Uが決まらないとでないけど。

631 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 13:01:46

>>630
T=-(0.0099TU-0.143U-18.7)/0.81
こうでしょうか？？

632 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 13:10:47

>>631
右辺にTを入れるなよ。
DI=(0.81+0.01U*0.99)T-0.01U*14.3+46.3
(0.81+0.01U*0.99)T = DI + 0.01U*14.3 - 46.3
T= (DI + 0.01U*14.3 - 46.3)/(0.81+0.01U*0.99)=(65+0.01U*14.3 - 46.3)/(0.81+0.01U*0.99)
式を簡潔にするとか計算とかは自分でしろぃ。

633 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 13:12:11

>>632
ありがとうございますm(__)m

634 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 14:36:26

問：不等式x＾2-(a+1)x+a<0を満たす整数が
ちょうど２個だけあるような実数aの値の範囲を求めよ

(x-a)(x-1)<0から不等式の解は

a<1のとき　a<x<1
1<aのとき　1<x<a
a=1のとき　解なし

よって、求める整数aの範囲は
-2<＝a<-1　3<a<＝4

最後の範囲がなぜそうなるのかよくわかりません

635 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 15:12:07

>>634
a<1のとき　a<x<1...(*)
これをみたす整数xが二個あるとき
それは0,-1である。
つまり、(*)に-1が含まれ、-2が含まれないようにすればよい。
a=-1のときとa=-2の時に注意すれば解決する。

636 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 23:01:59

18^(2/3)÷(3/2)^(-1/6)×6^(1/2)
と、
{(y/x)^3}^(1/2) × {(x/y)^2}^(1/3) × {(x/y)^5}^(1/6)
の解き方のヒントよかったら下さいなｍｍ

学校で累乗の授業の時、お前はこれやってろって渡された問題の末端の問題なんですが解き方がわかりませんｍｍ
一応、高校で習う予定の累乗の公式や定義は頭に入れてあるつもりです

637 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 23:25:07

>>636
a^b*a^c=a^(b+c)
(a^b)^c=a^(b*c)
(1/a)^b=a^(-b)
1/(a^b)=a^(-b)
(a*b)^c=a^c*b^c

上は÷を×に直して累乗の分母を同じにする→1/(分母) をくくりだして内部を分解、計算→最後にくくりだしたのを戻す
下は累乗の累乗をただの累乗に直してy/xとx/yを一方にそろえる→後は整理

638 ：しんた：2005/08/02(火) 23:33:41

はじめまして～☆
㊥②の男です↑↑
よろしく

639 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 23:39:20

しんただまれ

640 ：634：2005/08/02(火) 23:58:47

>>635
遅れましたが
おかげでわかりました、ありがとうございました

もう一つ別の問題で質問なのですが

問：mを定数とし、f(x)=x^2+m+3、g(x)＝－mxとする
x>＝0で、常にf(x)>g(x)となるためのmの値の範囲を求めよ

f(x)-g(x)=x^2+m+3+mx
　　　　　　=｛x-(-m/2)｝^2-m^2/4+m+3　…①

【1】-m/2>=0　すなわち　m<=0のとき

求める条件は　-m^2/4+m+3>0

ここから解りません
平方完成をしてなぜ”－”を付けて｛x-(-m/2)｝という形にする理由が解らないのと
求める条件がなぜそうなるのかが解りません

641 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 00:20:10

高校生レベルの問題を夏休みに解く小中学生っているんですね。
ちょっと意外。
それとも、ここが「小・中学生のためのレス」と気がつかないで
質問しているのだろうか・・・。謎

642 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 00:22:17

中学の問題？

643 ：636：2005/08/03(水) 00:50:27

いえ、中学校で出された問題なので
高校のところで質問しても、高校から見たら簡単で相手にされないかなぁと思いまして・・。

>>637さんレスありがとうございます
今はメモして明日じっくり考えることにしますｍｍ

644 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 01:24:28

>>641
すみません質問場所を間違えてました
今度からはスレタイをしっかり確認してから質問します

645 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:51:41

>>644
もう質問しなくていいからそのまま死んでくれ

646 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 06:42:05

子供相手に「死んでくれ」はマズいだろ

647 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 08:38:43

>>646
禿同
>>645に「死んでくれ」もマズいはず。

648 ：しんた：2005/08/03(水) 09:18:17

おはよー

649 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 09:28:21

↑死んでくれ

650 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 09:34:55

証明のコツを教えてください。
面ABCDが平行四辺形であるワケを証明しなさい、とか言われても
わかんねぇです。何するんですか?

651 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 10:31:23

>>650
具体的な問題がないと説明に困る。

四角形ABCDが平行四辺形であることを言うには
1)AB//DC かつ　BC//AD
2)AB//DCかつ　AB=DC
3)対角線が各々の中点で交わる
4)角A=角C　かつ角B=角D
他にもあるかも知れないが、
このうちのどれかが言えればいいということ。
問題文で分かっていることと
自分が知っていること（平行線の性質、対頂角、三角形の合同、相似など）
をあわせて、何とかして上の４つのどれかをいう。

教科書や参考書の例題の証明を熟読して、自分で書いてみろ。

652 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 10:40:21

すみません
ax+by=c
dx+ey=f
と言う連立方程式があったとき
x=
y=
にするにはどうすればよろしいですか？？

x=(c*e-f*d)/(a*e-b*d)
y=(f*a-c*b)/(a*e-d*b)
これだと間違いですよね？？

653 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 11:01:01

>>652
代入して確かめれば？

654 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 11:08:30

x=(c*e-f*d)/(a*e-b*d)
y=(f*a-c*b)/(a*e-d*b)
だと、答えが変なので教えてくださいm(__)m

655 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:01:49

白玉２つ、黒玉２つ、赤玉１つの入った袋があります。
この袋から同時に２つの玉を取り出したとき、２つの玉の色が
異なる確率を求めなさい。

求め方を教えてください。

656 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:15:18

白：２／５×３／４＝３／１０
黒：２／５×３／４＝３／１０
赤：１／５×４／４＝１／５

３／１０　＋　３／１０＋　１／５

657 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:36:41

この問題わかる人いますか？

Ａ君は峠を越えて十一㎞離れている親類の家へ歩いて行った家を９時に出発し家
から峠までは毎時三㎞峠から親類の家までは毎時五㎞の速さで歩きちょうど生午
に親類の家に着いたＡ君は家から峠までと峠から親類の家までの道のりを連立方
程式を利用して求めなさい

658 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:46:56

>>657
非常に日本語が難解だが。
家から峠までをx　km、峠から親類の家までをy kmと置くと、
x+y=11
x/3+y/5=3

かかる時間の方をx,yでおいても答えは出る。

659 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 12:51:11

>>655
このくらいなら、全部書く。
（白１、白２）（白１、黒１）（白１、黒２）（白１、赤）
（白２、黒１）（白２、黒２）（白２、赤）
（黒１、黒２）（黒１、赤）　（黒２、赤）
だから2/10

660 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 13:49:23

1/x － 1/x+1 －1/x+2 ＋ 1/x+3　から

(x+1)-x/x(x+1) － (x+3)－(x+2)/(x+2)(x+3)

にすることが、どうしてもできません。
(x+3)－(x+2)/(x+2)(x+3)の部分の－が＋になります。
どこで間違っているでしょうか？良かったらお願いします。

661 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 13:59:33

－1/x+2 ＋ 1/x+3 を通分すると、{－(x+3)+(x+2)}/{(x+2)(x+3)}
=-{(x+3)-(x+2)}/{(x+2)(x+3)} でないか？括弧が抜けとるみたいだが。

662 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 14:54:53

>>661さん
有難うございました。
できました!

663 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 15:51:17

すいません。次の問題が解けません。どう考えたら
いいでしょうか？

ある小学校の児童数について次のことがわかりました。
(１)男子の児童数の２／３は、女子の児童数の３／４にあたる。
(２)女子の児童数は、男子の児童数より４０人少ない。
このことから、この学校の全校児童数を求めましょう。

664 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 16:52:38

男子x人、女子y人として、2x/3=3y/4、y=x-40 これを解いてx+yを答えとする、

665 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 16:59:17

>>664 ありがとうございます。ただ、小学校６ねんだと、Ｘ，Ｙの文字が使えないんですが
・・・・・・

666 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 17:29:28

>>665
xとyが使えなかったら、鶴亀算風に図形を描いて考えてみな。

667 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 17:59:41

（１）にあたる人数を６等分した人数を単位にして考える
なぜ６等分かというと「2/3」の「2」×「3/4」の「3」
図にするとこう

　　　　２　　　　　　　１
男男男男男男｜男男男
女女女女女女｜女女
　　　　３　　　　　　　１

668 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 18:01:25

４０÷(２／３－３／４)＝？？？(=_=;)

669 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 18:04:16

通分しろ

670 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 18:11:12

４０÷((８－９)／１２)＝？

671 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 18:15:54

出てる数字を適当に使って式を立てても答は出ないよ

672 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 18:33:01

667さんから、４０Ｘ６＝２４０人が男子の数？

673 ：667：2005/08/03(水) 18:42:01

オレの説明は、そんなに解りづらいか

674 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 18:46:27

「2/3」の「2」×「3/4」の「3」の
分母はどこにいっちゃうんですか？

675 ：132人目の素数さん：2005/08/03(水) 19:16:28

ある小学校6年生の男子と女子の人数の比は４：３です。算数が好きな人は144人です。算数が好きな人の男子と女子の人数の比は７：５です。算数が好きでない人の男子と女子の人数の比は６：５です。次の問いに答えよ。
（１）算数が好きな男子は何人ですか？
（２）６年生の男子は何人ですか？

教えてくれ～！一番は８４人？2番がわからないよ～

676 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 19:29:24

G=3/7T,B=4/7T
M=144
M=7B+5G BM=144*7/12=12*7=84,GM=144*5/12=12*5=60
T-M=6BN+5GN
3T/7-60:4T/7-84=5:6
B=84+4T/7

677 ：132人目の素数さん：2005/08/03(水) 19:32:57

答えはいくつ？？

678 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 19:36:39

3T/7-60:4T/7-84=5:6
B=84+4T/7

679 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 19:41:21

>>676
文字大杉
わざわざそんなに使わなくてもできるだろ

680 ：132人目の素数さん：2005/08/03(水) 19:59:14

わからいよ～簡単に教えて

681 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 20:05:19

3T/7-60:4T/7-84=5:6
18t/7-360=20t/7-420
2t=60*7
t=210,B=84+210/7=114

682 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 20:05:48

>>680
俺が間違ってるかも試練が、問題間違ってない？
計算したら整数にならんかった。

683 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 20:10:16

>>675
144人の内7/12が男子なので男子は84人、女子は残りの60人
算数嫌いの総数を(11*○)人とか置くと
算数嫌いの男子(○*6)人、女子(○*5)人
全体の比が4:3なので(84+○*6):(60+○*5)=4:3
比をかけ算に直して252+○*18=240+○*20
12=○*2
○=6
算数嫌いの総数は11*6=66人
うち男子36人、女子30人
よって全ての男子は84+36=120人

684 ：132人目の素数さん：2005/08/03(水) 20:14:41

÷７はどうして？

685 ：132人目の素数さん：2005/08/03(水) 20:15:42

６８４は６８１さんへの問いです。

686 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 20:25:41

t=210,B=210*4/7=120

687 ：682：2005/08/03(水) 20:33:53

自己解決しましたorz

>>675
（１）は省略

（２）
男子の人数をxとすると、問題１文目より女子の人数が3x/4
（１）の答えから算数が好きな女子の人数は144-84=60
よって、算数がが好きでない
男子の人数はx-84
女子の人数は3x/4-60
問題４文目より(x-84)：(3x/4-60)=6：5
比を掛け算に直して5(x-84)=6(3x/4-60)
よってx=120
∴求める答え（全体の男子の人数）は１２０人

688 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 20:47:05

>>674
なにを言ってるんだ
どこにも行ってないだろう

689 ：しんた：2005/08/03(水) 23:03:59

お久

690 ：しんた：2005/08/03(水) 23:12:48

　／　（＿__　　＿__）　ヽ
　　　　　　　　 ./　　　　　ノ人ヽ　　　　ヽ
　　　＿_　　　 ./　　　　／／　ヽヽ　　　 .ヽ　　／￣＼
　 .／ ○ ヽ､　/　　　　（＿_）　　（＿）　　　ヽ／　　○　＼
／　　　　　　＼,,,--―――''''''''''''''''''''――-／　　　　　　　　ヽ
..⌒‐-,,,,_　　/:/ヽー―――-、,,__,,,,-―――:||　 _,,;-‐''"⌒~~~
　　　　　.ヽ/::||:::::::::: 　　（●）　　　（●）　　 ||／ヽ
　　　　　く　::||::::::::::::::::: 　＼＿＿_／　　　　||:::::::::ヽ
　　　　　　　ヽヽ:::::::::::::::::::.　　＼／　　　　　ノ＿／
【ゴールデンレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です

691 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 23:57:20

華麗にスルー

692 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 10:05:09

他力本願ですいません・・・。

(－9)÷6＊(－4)÷(－12)＝

(－&frac815;)÷⅕÷(－⅔)＝

－⅜＊(－4)÷(－&frac29;)＝

(－&frac43;)÷(－15)＊(－⅚)＝

欲を言えば、途中式などわかり易く説明してほしいです。

693 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 10:25:00

>>692
その前に、>>2を読め

694 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 14:04:56

&fracってなに？

695 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 17:13:19

>>688　あっ、あの、問題やっとわかりました。どうもありがとう
ございました。分母もちゃんとありました。m(_ _)m ペコリ

696 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 17:21:00

４地点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄが直線上に５０ｍ間隔に並んでいます。
Ａ地点にa人、Ｂ地点にb人、Ｃ地点にc人、Ｄ地点にd人の生徒がいて、
a+b+c=dの関係が成り立っています。
全員が後戻りすることなく直線上を歩いて、線分ＣＤ上の点Ｐに集合するとき、
全員がＰまで歩く距離の合計をa,b,cを用いて表しなさい。

求め方が分かりません、お願いします。

697 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 17:34:08

>>696
A、B、C、Dの順に並んでるとしていいのね？
それなら、
Ａ地点やＢ地点にいる人が点Ｐに行くためにはＣ地点を通らなきゃならない。
つまり、Ａ地点やＢ地点にいる人をＣ地点に一時的に集合させると考えればいい。

698 ：697：2005/08/04(木) 17:35:26

なんか、接続詞がおかしいなorz

699 ：696：2005/08/04(木) 17:36:41

>>697
150a+100b+50c
っていうことでいいんでしょうか？

700 ：697：2005/08/04(木) 17:39:20

それでいいと思う

701 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 18:31:10

>>696
Ａ地点（a人）からＣ地点まで、a×100＝100a(m)
Ｂ地点（b人）からＣ地点まで、b×50＝50b(m)
と
Ｃ地点からＰ地点までをx(m)とすると
Ａ地点から歩いてきている人は、a×x＝ax(m)
Ｂ地点から歩いてきている人は、b×x＝bx(m)
Ｃ地点から歩く人は、c×x＝cx(m)
Ｄ地点から歩く人は、d×(50-x)＝d(50-x)(m)

全部合わせて、100a+50b+ax+bx+cx+d(50-x)
＝100a+50b+x(a+b+c)+50d-dx…(*)

ここで、a+b+c=dより
(*)＝100a+50b+dx+50d-dx
＝100a+50b+50d
＝100a+50b+50(a+b+c)
＝100a+50a+50b+50b+50c
＝150a+100b+50c

かな？

702 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 19:27:59

円Ｏの外部の点Ｐよりこの円に2つの接線を引き、その接点をＡ、Ｂとし、線分ＰＡの中点をＭとする。線分ＭＢが円Ｏと交わる点（Ｂ以外の点）をＣとし、直線ＰＣが円Ｏと交わる点（Ｃ以外の点）をＤとするときＰＡ//ＢＤを証明せよ。

幾可ですが、よろしくお願いします。m(_ _)m

703 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 19:30:05

ａ^(3)‐3*[{a^(2)‐b}/2]*aの計算の答えは=(‐1/2)a^(3)+3ab/2
らしいんですけどどなたか計算過程を書いてくださいませんか
小カッコ（）中カッコ{}大カッコ[　]

704 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 19:35:58

p,q,rを自然数とし、xについての２次式
x^2+px-84が(x+q)(x-r)の形に因数分解できるとき、
pに当てはまる値を求めよ。

これが解けません。どなたかよろしくお願いします。

705 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 19:53:41

ヒント：(x+q)(x-r)を展開する。

706 ：705：2005/08/04(木) 19:57:08

ちなみに答えは一つではない。

707 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 20:10:05

>>704
ヒント：84を素因数分解する

708 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 20:11:46

マルチ

709 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 20:19:18

１２通りか？

710 ：１３２人目の素数さん：2005/08/04(木) 22:48:50

>>709
１２通りも出るんですか？
どう考えても１０通りしか出せないんですが…

711 ：143：2005/08/05(金) 03:02:29

84=2^2*3*7
p自然数から
84-1
42-2
28-3
21-4
14-6

712 ：143：2005/08/05(金) 03:03:52

12-7

713 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 03:30:44

　兄弟 2 人が、 P 地点と Q 地点を結ぶ一本道を、それぞれ一定の速さで走って 2 往復した。
兄は P から、弟は Q から、同時に出発して、走り終えるまでに 4 か所で 1 回ずつ出会った。
この 4 か所を、出会った順に A 地点、 B 地点、 C 地点、 D 地点とすると、 A は PQ を 5 : 4 に分ける点であり、
AB 間の距離は 800m であった。また兄は弟より 18 分早く走り終えた。次の各問いに答えよ。

(1) PQ 間の距離を求めよ。
(2) 兄、弟の走る速さをそれぞれ求めよ。
(3) BC 間、 CD 間の距離をそれぞれ求めよ

(2)の求め方がわかりません。よろしくお願いします

714 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 03:35:17

【中高生】宿題に答えてあげちゃうぞ【集まれ】
http://ex10.2ch.net/test/read.cgi/campus/1123141768/

715 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 03:56:26

(1)ができて(2)ができない理由がよく分からんが
(1)は3600ｍ
(2)は兄Xm/分弟Ym/分として
X=（5/4）Y
14400/Y-14400/X=18
X=20,Y=16
(3）
BC 間1600m
CD 間2400m

716 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 04:02:33

>>715
X=200,Y=160 だ

717 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 04:35:52

(2+√3)/(2-√3)+(2-√3)/(2+√3)

=(2+√3)^2+(2-√3)^2/(2-√3)(2+√3)

上が下のようになるまでが解らないので説明をお願いします。

718 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 04:47:22

せっかく時間があるんだから
人に伝えるということの意味をもっと考えてみてはどうだろう

719 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 07:32:31

√2　と　8-5√2はどちらが大きいか。

やり方がわからないので、よろしくお願いします。

720 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 08:47:30

>>719
8-5√2-√2=8-6√2
ここで
8^2=64
(6√2)^2=72
だから8<6√2→8-6√2<0→8-5√2-√2<0→8-5√2<√2

721 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 08:56:29

>>717
(2/5)+(3/4)=(2*4+3*5)/5*4
と同じことだぞ

722 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 10:43:55

今、確率の勉強をしています。
そこで疑問ですが、サイコロで１が出る確率は６分の１というのはわかります。
１８回サイコロを振れば１が３回でるというのが確率論的な期待値ということもわかります。
ですが、仮に１５回サイコロを振った状態で、次に１が出る確率が高くなるとは
思えません。つまり、今回も１が出る確率は６分の１だと思います。
確率論的な期待値と、時間軸を考慮した確率の違いがよく理解できません。
どなたか、よく理解している方。ご教示頂ければ幸いです。

723 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 10:46:30

時間軸を考慮した確率って何？
ちなみに君の理解は合ってるよ。

724 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 10:51:16

ちなみに，独立事象の期待値の和に関する定理で
「和の期待値」＝「期待値の和」
というのは知ってる？

さいころを1回振って1が出ることの期待値は1/6
さいころの試行は独立
では18回さいころをふったとき1が出る回数の期待値はこの定理より
1/6の18倍だから3

725 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:05:13

>>720
ありがとうございました。

726 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:28:29

ありがとうございます。
その定理については存じません。理解力が悪くてすみません。
例えば、これからサイコロを振ります。１が出るは６分の１です。
それぞれの試行は独立なので、毎回１がでる確率は６分の１です。
３０回サイコロを振ったとすれば、１が出る回数の期待値は５回です。
実際にサイコロを振ってみました。２５回振っても１が一回も出ませんでした。
だけど、次に１がでる期待値は６分の１。
一方、３０回振るという視点からみた期待値を満たすためには
次に５回連続で１が出なくてはならない。
この違いはどう理解すれば良いのでしょうか？
１回毎の期待値と、３０回試行するという視点からの期待値の相違。
確かに試行回数が少ないのかもしれません。大数の法則に従って
沢山試行したとすれば、１がでる確率は必ず６分の１に近づくはずですが、
その途中で、必ず反対側にもブレるはずです（出過ぎたり、出なさ過ぎたり）。
その場合、結論が所与としてある（６分の１）のであれば、その結果に引っ張られる
形で、独立事象としている１回毎のサイコロが出る目の確率も変化するのではないでしょうか？
説明がヘタクソで恐縮ですが、よろしくおねがいします。

727 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:47:16

>>726を見る限りでは期待値というものを誤解している気がします。
さいころを30回振ったとき１が出る回数は0から30までの整数を取ります。
0回というのはものすごく低い確率ですね。1回や2回はそれよりは確率が
高くなって，5回で最も確率が高くなり，6回, 7回となると段々確率は
下がります。これらの確率を全部足すと1になります。ここまではいいですね。

さいころを30回振ったとき1がn回出る確率をP(n)とすると期待値は定義
通り書くと
P(0)*0 + P(1)*1 + P(2)*2 + ... + P(30)*30
です。期待値の定義を理解できてますか？

30回だと大変なので，とりあえずさいころを3回振ったときに1が出る回数の
期待値を実際に計算してみてください。それから先ほど書いた期待値の和に
関する定理は大学受験などには使いますが決して自明なことではなく，大学
の確率論で勉強する内容です。

728 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:49:55

あっ、書いてて少し分かりました。
①サイコロのように独立事象のものを複数回試行する時、
独立事象の期待値の和に関する定理に従って、期待値が決まる場合。
②袋に３０個の玉が入っていて、５個赤い玉が入っている時、
３０個取り出せば、結果は必ず６分の１の確率で赤い玉になる。
その途中の過程では、赤い玉がでなければ、次に赤い玉が出る確率は
確実に上昇して行く。

つまり、独立事象の集合の期待値と独立していない事象の期待値は
一見同じでも違うということですね。でもその違いが腑に落ちません。
７２６で書いたように、①の方でも集合の期待値に収束してゆくので
あれば、独立事象と言えども、過去の結果の影響は免れないのではないか
と思います。。。。
それとも、そもそも、期待値というものは所詮、バーチャルなものであって、
サイコロの１がでる確率は「本当」は１ではないということなのでしょうか？？？

729 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:53:48

なるほど。期待値とはブレも含めた期待の総和ということでしょうか？
少し考えます。回答して頂き、ありがとうございます。

730 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:56:27

>>728
その試行３０回繰り返して赤玉が出なくても、
１万回繰り返した時に赤玉の出る割合は1/6に近づきますよね？
１万回中の３０回ってのは無視できるほどの大きさなんですよ。

731 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 11:57:03

>>726
「３０回振るという視点からみた期待値を満たすためには
次に５回連続で１が出なくてはならない」なんてことない。
なぜなら３０回振れば1が１回もでないこともあれば
ちょうど５回出るときもあれば、たまには30回全部１の時もある。
それらを全部ひっくるめて期待値は５回ということ。

732 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:02:18

独立していない事象の確率は一般に計算が面倒になりますね。
独立事象の時は期待値に限らずいろいろと計算が楽なのです。
「独立」というのは過去にも未来にも影響を受けない，という理解で
十分でしょう。大学に入るともっときちんとした定義付けをします。

733 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:04:24

つまり、５００回サイコロを振って、奇跡的に１回も１がでないとしても、
次にサイコロを振っても、１が出る確率は増えない。なぜなら試行の回数
が少ないからなので、６００万回サイコロを振れば、５００回１が出ないなんて
誤差の範囲内で、大した問題ではない。では何万回振れば期待値になるのか？
その答えは期待値に近づかなければ十分な試行回数ではないということ。
なので、独立事象においては、少ない試行回数であれば、期待値とずれる
（標準偏差）こともあるが、それはそれ。独立事象に影響を与えることは無い。
つまるところ、期待値と大数の法則は切り離せない。

734 ：ななしのごんべぇ：2005/08/05(金) 12:12:10

すみません、これって因数分解できますか？？？

4Ｍ^2-4M+1

M^2-4M-3

数学記号の書き方あってますよね？

735 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:13:03

大数の法則も難しいですね。
結果が期待値に近づくのに（十分に近づく）必要な試行回数を示す
定理とかあるのでしょうか？

736 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:14:12

多項定理て独学でイケる？

737 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:22:56

>>735
大数の法則は相当に高度な内容です。統計学で結果だけ使うことは
高校生にもあるかもしれませんが，きちんとした数学的内容を理解する
のは大学で確率論を専攻しないと出てきません。とてもおもしろくて
深い内容ですが，まだまだずっと先の話ですね。どうしても知りたい
ならば書店で数理統計学の本など開いてみてください。正規分布とか
ポアソン分布とか出てるでしょう。

738 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:23:13

>>734
できます

739 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:27:05

うーん。面白いけど先の話ですね。勉強します。

740 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:33:01

石高の単位について質問なんですが、
506.046997とある場合、
506石0斗4升6合9勺まではわかるんですが、そのあとの97はどういう単位になるんでしょうか？

741 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:34:34

おまえそれは数学じゃないよ。おまえが物知りなのはよく分かるけど。

742 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:35:58

>>741
数字じゃない？

743 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 12:39:44

ああ、数学か
いやぁ、質問板で聞いたら、ここに行けって言われたもんで

744 ：ななしのごんべぇ：2005/08/05(金) 13:02:49

>>738さん
すみません、もしおければ教えてくれませんか

745 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:19:26

ここ「小・中学生のスレ」なのになんでこんな高度な
数学が出てるんだ？＼(◎o◎)／！うっひょ～

746 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:29:27

>>740
勺の下の単位は
才（さい）＝1.8cc・弗（ふつ）=0.18cc

747 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 13:30:48

>>734
あらゆる二次方程式は因数分解可能だ。ただし、実数解を持てばな

748 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 17:59:07

１２０にできるだけ小さい自然数nをかけて、ある自然数の２乗になるようにしたい。
このような自然数nを求めよ。

これって因数分解ですか？よく分からなくて…。

749 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 18:15:53

>>748
素因数分解してから２乗になってる奴を取り除いた残りがｎ
１２０=2^3*3*5
2*3*5をかけると2^4*3^2*5^2=(2^2*3*5)^2で平方数になる
n=2*3*5

750 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 19:09:39

ちょっと上の方でかかれてたサイコロの話だけど、
実感として５回サイコロ振って１がでなければその次は１が出る可能性は高くなってると思われ。

751 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 19:18:27

>>750
ただの思い込み

752 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 19:53:45

トランプでも凄腕の奴は確率計算してるらしいね
つーことは回数が少なくても確率通り出る確率が高いものを選んでいれば
勝てる＝確率に収束するということではないかね

753 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:04:16

確かに物事が理論的な確率に収束して行くのが自然の摂理であるなら
ある数値が出なければ出ないほど、次に出る確率が高まるのも自然の摂理
そもそもサイコロの各目がでる確率が１/６というのも超不可思議現象

754 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:10:48

期待値は正規分布のメジアンといって良いです。
３．５がメジアンなら１がでても不思議ではない。その分６もでるのだから。
歪みは標準偏差という形で処理される。でも結局は期待値に収束して行く。
試行回数が少ないから期待値に近づかないという話もあるのだけれど、
感覚的にも、そんなに試行を重ねなくても期待値に収束していっている
というのが実感。３０回もサイコロ振れば出る目は大体５回ずつにわかれてるよ。
そのことを考えれば、ただの思い込みではなくて、やっぱり、独立事象なんてものは
無いのではないかと思ふ。

755 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:20:06

いや～　夏休みでんな～
厨房，宿題ちゃんとやれよ

756 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:59:05

>>744
たすきがけ。
２M　*　-１＝-2M
　*　 * +
２M　*　-１＝-2M
↓　　　↓　　↓
4M^2 1 -4M

わかるかな？これがわかればもう一個の問題もわかるよ。
当てはめる数字は自分で見つけなきゃだめだぞ。

757 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:59:52

２M　*　-１＝-2M
　*　 *　　　　 +
２M　*　-１＝-2M
↓　　　↓　　↓
4M^2 　1 　　-4M

ずれた。こっちね

758 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 21:00:39

まだずれてる。マジゴメン。

759 ：Mr.名無しさん＠非公式ガイド：2005/08/05(金) 21:03:47

↓下記のコードなんですが・・
00786A7A 000000xx 横変化(スラ0-33 シュ256[0]-225[-30]) Ｅ1h～ＦＦh、01h～21h　
00786A7B 000000xx 縦変化(0-31)(00h-1Eh)

横変化0-33をE1からFFまでの一覧をつくって欲しいのです。
縦変化0-31を00から1Eまでの一覧を作って欲しいのです。

760 ：Mr.名無しさん＠非公式ガイド：2005/08/05(金) 21:05:08

私は改造コードをしていて改造コードは16進数で離散数学らしいんです。
自分では理解もできず・・ここに頼ってしまうばかり・・・。
なので、誰か・・教えて下さいませんか？　

761 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 21:38:39

まず、その訳の分からん表の見方を書け。

762 ：Mr.名無しさん＠非公式ガイド：2005/08/05(金) 21:49:00

0-33は変化の量でこのままだと19までしか聞かないから16進数してからしないとだめというわけです。
つまり、1Eは31ということになります。
33は、FFになるのです。

763 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 01:05:53

１０進方での０～３３を１６進方の２桁以内で表現できるって言ってる？

っていうか「19までしか聞かない」とか超意味不明

764 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 02:13:10

>>702をお願いします。

765 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 07:09:13

まず、>>759
日本語を正しく使え。
改造コードする、16進数する→コードを改造する、16進数に変換する。

766 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 15:39:43

>>760
完全にすれ違い。
小中学生でそこまで難しい内容を先取り学習しているとは思えない。

767 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 16:15:08

>>766
ヲタク厨房をなめんじゃねえ！でも>>760はオッサンぽい。

768 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 16:23:08

16進法どうこういってるやつはまず2進法を徹底的にやれ。話はそれからだ。
テキストが手元にないなら数学じゃなくて計算機科学のコーナーに
いっていっちゃんやさしそうな本のいっちゃん最初を立ち読みしろ。

769 ：名無しさん＠お腹すいた。：2005/08/06(土) 19:18:16

中学生ですが、何か？

770 ：１３２人目の素数さん：2005/08/06(土) 21:01:21

>>769
なにが、何か？、だハゲ。
>>764
難しいな、一応中学生の問題だよな？

771 ：１３２人目の毒数さん [東大文Ⅰ] 【83h20m】 ◆T8iR2xhn6A ：2005/08/06(土) 22:55:30

そういえば小学生時代、１６進法を必死に勉強したものだ。(ノд・。) ホロリ

772 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 08:31:43

今から広中杯行ってきます。応援してください。

773 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 08:49:22

広中杯って何よ？

774 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 09:25:05

あんまり有名じゃないのか(´･ω･`)
算数オリンピックの中学生版みたいなものです。今会場に着きました。

775 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 09:25:52

まあ，がんばってくれ。終わったらまた報告してな。

776 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:31:06

７で割ると５余る数をＡ、７で割ると６余る数をＢとする。
ＡとＢの積を７で割ったときの余りを求めよ。

因数分解らしいのですが、教えて頂けませんか？

777 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:33:33

>>776
もとの商をa,bで置け。

778 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 13:48:02

>>776
5×6÷7 = 4余り2
よって2。

779 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 16:14:31

一辺が　a　cmの正方形があります。
この正方形の各辺を3cm長くした正方形を作ったところ、
もとの正方形の面積より63ｃ㎡大きくなりました。
aの値を求めなさい。

どなたか教えてお願いします。

780 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 16:25:58

(a+3)^2-a^2=63
6a+9=63
6a=54
a-9

781 ：774：2005/08/07(日) 17:39:31

今表彰式が終わりました。入賞は無理でしたorz
入賞者の半分くらいが中国人でビビりました。もう日本はダメですねｗ

782 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 20:52:12

次の２組の連立方程式が同じ解を持つ時、a,bの値を求めなさい
　　　　　　　　　　　　ax+by=1　　　 -7x-2y=-13　
　　　　　　　　　　　｛5x+4y=-1 {bx-ay=18
この問題の解き方学校で習ってないので教えてください

783 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:00:52

解き方解き方解き方解き方解き方解き方解き方解き方解き方解き方
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784 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:41:26

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求め方求め方求め方求め方求め方求め方求め方求め方求め方求め方求め方
（省略されました・・全てを読むにはここを３回クリックしてください）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣

785 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:42:29

>>782
習ってないならほっとけ。
どうしても解く必要があるなら教科書読め。

786 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:45:43

計算の方法を中心に据えると、しらない問題は教わってないと言う

考え方を中心に据えると、計算間違いしても考えはあってるから正解にしろと言う

まこと愚者とは役にたたぬ

787 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:52:15

>>782 同じ解をもつ＝x.yは同じ数値　ってこと。
二元方程式は連立じゃないと解けないよな？
これがヒント。
2つの連立方程式のx.yが＝で結ばれてるんだから・・・どうすればいいのかな？

788 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:29:30

連続する３つの奇数があり、もっとも大きい数と
小さい数の積に４を足すと、真ん中の数字の２乗になるります。
これを証明しなさい。

どうすれば証明できるか分かりません、教えてください。

789 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:35:11

>>788
連続する3つの素数=>2k+1,2k+3,2k+5とでも置く。
するともっとも大きい数 = 2k+1, もっとも小さい数 = 2k+5
これらの積+4 = (2k+1)(2k+5) + 4
真ん中の数の2乗 = (2k+3)^2
あとは展開して一致するのを確かめるだけ。

790 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:36:30

>>788
連続する３つの奇数を文字を使って表してみれ

791 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 00:38:31

小さい順に、2n+1,2n+3,2n+5 とすると、
(2n+1)(2n+5)+4=4n^2+12n+9=(2n+3)^2

792 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 04:04:18

今更>>530なんだけど、
割った結果に「1995」ってのが出てくるためには、
1996で割った結果が1995で割った結果が違わないといけないんじゃないか
逆に言えば、どの桁で違いが出るのかってのを見ればいい、って問題のような気が

頭の良くてヒマな人がいたらこの辺りわかりやすく説明してｗ

で、１を例に挙げると
１÷１９９５＝0.00050125313283208020050125313283208
１÷１９９６＝0.00050100200400801603206412825651303
だから１を割って1995が出てくる数は5010・・・から5012・・・の値
求めたいのは最小の数だから5011のみ採用

以降同様に
２：10021
３：15031
４：2005
５：2506
６：3007
７：3508
８：401
９：451
８１：406

なので、一番小さいのは401（over

793 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 05:10:00

1.0/401

0.002493765586034912718204488778054862842892768079800498753117206982543640\
89775561097256857855361596009975062344139650872817955112219451371571072319\
20199501246882793017456359102244389027431421446384039900249376558603491271\
82044887780548628428927680798004987531172069825436408977556109725685785536\
15960099750623441396508728179551122194513715710723192019950124688279301745\
63591022443890274314214463840399

794 ：中やん：2005/08/08(月) 16:30:02

{x+(1/x)}^5=x^5+(1/x^5)+3{x^3+(1/x^3)}+7{x+(1/x)}
であってますか？

795 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 16:35:10

>>794
あってない。
やりなおし。

796 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 16:53:50

答え教えてくれませんか？く（;´ー｀）

797 ：中やん：2005/08/08(月) 17:13:52

できました！ありがとうございます～

798 ：中やん：2005/08/08(月) 17:17:33

a=2/(3-√5)のとき、a+(1/a)は？って問題が何度やっても
間違えてしまうんです･･何故でしょうか・・

799 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 17:43:43

分母の有理化がまちがってないか確認汁、答えは3になる筈

800 ：中やん：2005/08/08(月) 18:04:29

(3+√5)/2ですよね？aって？

801 ：中やん：2005/08/08(月) 18:15:29

なんかできない（T^T)なぜだろう。。
a=(3+√5)/2 にして、　a+(1/a)=(3+√5)/2+1/(3+√5)/2
=(3+√5)/2+2/(3+√5)
まであってます？

802 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:25:54

>>781
そういやあ昨日テレビで算数オリンピックやってたよ。中国の子供が
すごいんだってな。お前らもがんばれよ。
それから高校受験がないんだったらどんどん自分で高校，大学の内容の
数学に進んでいった方が将来のためだぞ。優秀なやつは高校生のうちに
大学の範囲を勉強してるやつ多いからな。

803 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:37:44

2/(3-√5)=2(3+√5)/(9-5)=(3+√5)/2
よって、(3+√5)/2 + (3-√5)/2=(3+3)/2=3

804 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:42:44

>>801
a=2/(3-√5)のとき　a=(3+√5)/2
a+(1/a)
=(3+√5)/2 + (3-√5)/2
=3

805 ：中やん：2005/08/08(月) 18:57:46

おお！ありがとうございます！”

806 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 12:14:40

５：３＝６：（６－Ｘ）
Ｘ＝（１２/５）←５分の１２のつもり

合ってますか？

807 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 12:22:57

あってます。
検算すれば分かるよね？

808 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 12:26:56

因数分解がわかりません。お願いします。
X²＋5x(x＋3y)＋6(x＋3y)²

809 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 12:33:04

>>808
x+3y=aとおくと
x^2+5xa+6a^2
=(x+2a)(x+3a)　だから
x^2+5x(x+3y)+6(x+3y)^2
=(x+2(x+3y))(x+3(x+3y))
=(3x+6y)(4x+9y)
=3(x+2y)(4x+9y)

810 ：808小2：2005/08/09(火) 12:47:00

>809
ありがとうございます。よくわかりました。
まだ因数分解をよくわかってないので助かります。

811 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 12:54:09

>>702　おそれすです。
接線PBと弦BCに対し、接線と弦の定理を用いて　∠BDC=∠MBP　(*)
接線AMとMBに対し方べきの定理を用いて　MC*MB=MA^2 =PM^2 　(**)
△MPCと△MBPに対し
(**)からMP:MB=MC:MP
∠PMC=∠BMP(共通) で△MPC∽△MBP
対応する角で　∠MPC=∠MBP (***)
(*)(***)より　∠MPC=∠BDC　
錯角が等しいからAP//BD

812 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 13:20:14

>>807

ありがとうございます。
答えが整数にならなかったので自信がありませんでした。

813 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:50:43

次式を因数分解せよ。
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2

814 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 14:55:02

>>813
まるち

815 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 16:42:38

角度x求めなさい
http://hp14.0zero.jp/ib/view.php?uid=erika1015&dir=206&now=10&i_now=0&cate=1&so=&th=1&no=11
http://hp14.0zero.jp/ib/view.php?uid=erika1015&dir=206&now=10&i_now=0&cate=1&so=&th=1&no=12

お願いします。俺の頭では解けません・・・orz

816 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:05:49

>>815
暇だったので図を描いてみた
ttp://syobon.com/
miniろだ
mini4097～mini4099
字が汚いのと、薄いのと、小さいのは勘弁
11番目はどうしても分からなかったので他の人にパス

817 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:17:23

>>811
ありがとうございます！

818 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 21:50:01

>>815-816
１１は円周上で∠ｙと隣り合う２点を結ぶ弦を引けばわかると思う。
ただ、「円周上で∠ｙと隣り合う２点」がこの言い回しでわかればだがorz
もっと良い言い方はないのか・・・

819 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 22:31:02

１１わからん。
x=y＋18 ってことまではわかるのだが。

820 ：816：2005/08/09(火) 22:43:18

>>816
少し訂正
5番
△AOC→△BOC

821 ：781：2005/08/10(水) 00:24:21

今解答速報を見ました。６１点だと思います。六位の先輩が８０点前後だと言っていたので入賞には程遠かったってことですねorz

822 ：815：2005/08/10(水) 12:08:50

＞816さん
ありがとうございます
おかげでほとんど解けましたよｗ
あと６番なんですが角度ADCは９０度ではなく９７度でした・・・orz
暇でしたらそこをもう１度解説していただけたらありがたいです。

823 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 14:03:24

√6=2.449、√60=7,746として次の値は？

√0.006 √600 9/√54

この３つの値の求め方を教えてください、お願いします。

824 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 14:32:56

√0.006=√(60/10000)=(√60)/100
√600=√(6*100)=10√6
9/√54=9/(3√6)=3/√6=(√6)/2

825 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 15:03:52

連立方程式です

4x-y=5
-2x+3y-1=0

を教えて下さい｡
-2x+3y-1=0を-4x+6y=1にすれば良いですか？

826 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 15:25:35

１. 2x-y+1=0

２. 5x+2y-4=0

３. -3y+4=-2

yについて解きなさい｡

教えて下さい｡お願いします

827 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:37:57

>>826
どっちかの辺にyだけ残るように移行したらわかる

828 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 16:50:10

√50n/3が自然数のとき、nに当てはまるもっとも小さい自然数は？

この問題がよく分からないので教えてください…。

829 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:46:54

(√50n)/3が自然数のとき、nに当てはまるもっとも小さい自然数は？

でした、お願いします。

830 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:47:48

(√50)n/3なのか、(√(50n))/3なのか、√(50n/3)なのかわからないが、

n が何か自然数だとして計算した時、√も使わなくなって、分数でもなくなるのは
どんな n のときか、で、その中で一番小さい数は何か、って問題ですわ。

831 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 17:49:22

(√50n)/3 が自然数になるには、
(√50n)　が3の倍数でないと分数になってしまうなあ、
とやっていく。
次は～～が＊＊＊でないと無理数になってしまうなあ

832 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:16:28

x^2-8x(x-3y)+16(x-3y)^2
すみません、答えが合いません。教えてください。

833 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:17:26

>>832
何するんだ?

834 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:26:18

>>832
形からして因数分解だな
だったらA=x-3yと置いてみれ

835 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:27:00

>>825
4x-y=5をy=4x-5として、下の式に代入する方法もある。
ちなみに-2x+3y-1=0を-4x+6y=「2」　な。二倍し忘れるなよ。

836 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 19:37:38

>>832
因数分解なら、それは完全平方式になるよ。

x^2-8x(x-3y)+16(x-3y)^2
において、(x-3y) ＝ Aとおくと
x^2-8Ax+16A^2
となるから・・・

837 ：832：2005/08/10(水) 21:09:41

>834
>836
ありがとうございます。
-3(x-4y)^2になるのです。間違ってますよね。

838 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 21:23:20

>>837
(-3x+12y)^2までは出来たんだよね？
だったら（与式）=(-3x+12y)(-3x+12y)とすればわかると思う。

839 ：832：2005/08/10(水) 21:45:08

>838
あ…。
ありがとうございました。

840 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 21:51:45

xの係数１なんだから因数分解後もxの係数１じゃないと変。
って考えかたしなきゃ。

841 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 21:53:05

↑バカだ。ごめん。

842 ：832：2005/08/10(水) 21:55:10

>840
すみません。ありがとうございます。

843 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 22:39:18

３〈ｘ〈５のとき、√(ｘ＾2―６ｘ＋９)＋√(ｘ＾2―１０ｘ＋２５)の値を求めろって問題なんですけど教えてください。

844 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 22:51:19

中身を因数分解すると
√{（x-3)^2}+√{(x-5)^2}になる。こうなったらわかるだろ？

845 ：１３２人目の素数さん：2005/08/10(水) 22:58:36

>>844

答えは２で合ってますか？

846 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 00:49:54

x-3 + 5-x =2 でおk

847 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 03:10:11

>>845
途中式もくれてやる。
与式=√{（x-3)^2}+√{(x-5)^2}
= | x-3 | + | x-5 |
ここで条件より x-3＞0 かつ x-5 ＜0であることから
= x-3-x+5
= 2

848 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 03:35:53

365

849 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 05:27:17

デシリットルとミリリットルはあるのにセンチリットルがないのはなぜ？

850 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 05:55:25

でもガロンを教えておかないと意味ないのだけれど

851 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 07:54:17

キロキロとヘクトデカけたメートルがデシに出会ってセンチミリミリ

852 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 09:45:00

解の公式覚えるのちょうﾏﾝｺｸｻｲです

853 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 09:47:24

ガロンと言うアニメがあったな

854 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 10:04:34

>>852
替え歌がある。ｾﾝｾに聞け。
恥ずかしがってｾﾝｾが歌ってくれない可能性もあるが。

855 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 10:36:32

答えが円周率になる式ってなんですか？

856 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 11:18:13

>>852
それって二次方程式？
なら自分で導き出せるようになったら自然に覚えられるよ。

857 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 11:34:48

>>855
ここにいろいろある
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/howto.html

858 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 11:52:13

>>846
>>847
あらがとうございました！！

859 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 15:36:46

お願いします。

√289が　17となるのを見逃してしまいます
こうした、ルートから二桁の整数を導くのに簡単な方法はないのでしょうか？
皆さんは、見逃さないためにどうされえているのか教えてください。

860 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 15:48:31

>>859
無理だな。
素因数分解ってかなり手間がかかるし、素数の累乗とかになると手計算では手に余る。
その面倒さを利用して作られる暗号もあるくらいで、お察し下さいとしか言いようがない。

ただ、16あたりまでは二乗ぐらいは覚えておくと便利かもしんない。17までは覚えてないが。

861 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 15:57:17

>>860
十数の二乗は暗記しておくようにしときます。
ありがとうございました。

862 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 17:46:18

厨房なんですが、宿題にとんでもない問題があったので質問します
学校の宿題なんですが塾の皆も分かりませんでした。
問題

ある市の均一料金のバスでバス代をx割値上げすると乗客数はx/2割減少する
今、0、8割の増収入を得るためには値上げは何割にしたら良いでしょうか。
ただし、値上げの割合は3割を超えないようにする
（ヒント：元のバス代をa円、そのときの乗客数をb人とする）

です。

863 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 18:05:09

>>862
バス代a円のときの収入はa*b（円）
x割値上げすると
料金はa(1+x/10)（円）
乗客数はb(1-x/20)（人）
このときの収入はa*b*(1+x/10)(1-x/20)（円）
0、8割の増収入を得るためにはa*b*(1+8/100)(円）になればいいから
a*b*(1+x/10)(1-x/20)=a*b*(1+8/100)
a,bは0でないのは明らかなので
(1+x/10)(1-x/20)=(1+8/100)
1-x/20+x/10-x^2/200=108/100
x^2-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
x=2,8
x≦3よりx=2(割)

864 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:40:22

ちょっと中学３年の馬鹿なんですが平方根のところがわからないんです。
ワークからの引用ですが
9分の√12＝9分の2√3＝9×√3分の2√3×√3＝9√3分の6=3√3分の2
の9√3分の6=3√3分の2
でわからないところがあってなんで分母が6から2になるかわからないんです

865 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 20:49:01

分子と分母の違いがわからないやつには約分のことを言ってもわからないんだろうな

866 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:26:31

>>863
ありがとうございます

867 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:28:34

①x+y=2√3、xy=2のときのx^2+y^2の値

②x=√10+√2、y=√10-√2のときのx^2-y^2の値

この２つの解き方、答えを教えてください。

868 ：１３２人目の素数さん：2005/08/11(木) 21:45:43

>>867
①
ちょっと頭をやわらかくしてごらん。
x^2+y^2の数値が変わらなければ、何を足しても引いても問題ないんだ。
つまりx^2+y^2＋a-aとかにしてもいいってこと。
これを利用して因数分解でx+yを導き出すんだ。
②
これも因数分解だな。x^2-y^2の公式あっただろ。それを利用する。
そしたら簡単に解けるはず。

869 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 01:20:28

√7の小数部分をaとするとき、a^2-6a-16、の値を求めよ。

これがどうしても解けません。。

870 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 01:50:35

>>869
2<√7<3ってことは・・・

871 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 02:57:24

>>869
870にさらにプラスヒント

√７＝整数部分＋小数部分
つまり
小数部分＝√７－整数部分

ってことは・・・

872 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 11:16:25

っていうか√7ぐらい覚えてないの？

菜に虫いないって

873 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:49:15

>>872
そんなこと、>>869の問題を解くのに必要ない。

874 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 12:58:48

三色に並ぶ　はいりませんか？

875 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:36:58

(√2+4√７)(√2-5√7)

教えてください。

876 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:47:07

－√１４－１３８

877 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 14:47:42

えええ
>>875
教えることなんてないよーー教科書読もうな。

878 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 15:48:56

-(25/x)<10
なんで　-2.5<x　じゃ不正解なんでしょう？
教えてください。

879 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 15:53:41

負の数をかけるときは不等号の向きが変わる。xが正のときと負のとき
で場合わけ

880 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:09:14

両辺にxをかけるとすれば、xの符号で場合分けする必要があるよ、
また簡単な解法として、両辺にx^2(>0)をかけるやり方がある、
-25/x>10　⇔　-25x>10x^2　⇔　x(2x+5)<0　⇔　-5/2<x<0

881 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:12:33

↑不等号の向きが逆だった、てきとーに補正汁

882 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 16:29:43

>>879-881 ありがとうございました。
理解できました。

883 ：１３２人目の素数さん：2005/08/12(金) 23:14:02

掛け算を覚える為のCD(カセット)ってありませんか??ずっと掛け算を解いてるだけでいいんですけど…

884 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 00:00:36

>>883
英語版ならマドンナが歌ってるやつがあるぞ。

885 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 06:41:31

3 以上の自然数 n に対して、方程式
x^n + y^n = z^n
は自然数解 x 、y 、z を持たないことを証明せよ。

この問題だれかお願いします！
夏休みの宿題でこれだけどうしても分かりません（＞＜）

886 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 07:05:00

つ【岩澤理論】

887 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 09:49:33

エックスの二乗プラスワイの二乗イコールゼットの二乗
これは三平方の定理で二乗なら証明は出来る。
三以上はフェルマー

888 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 10:21:10

>>887
　　ププッ

889 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 11:02:02

3オイラー
4フェルマー

890 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 14:39:48

a:b＝c:d ならば、ad＝bcであることを証明しなさい。
わかんないよσ( ;Д;)
誰か助けてorz

891 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 14:50:40

>>890
a:b=c:d
⇔a=kc,b=kd （k:定数）

ad-bc=kcd-kcd=0 よってad=bc

892 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 16:03:21

>>891ありがとう！

893 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 16:10:30

http://n.pic.to/9i0k
１から６０までの整数が、右のように規則正しく並んでいる。図のように、３つの数を□(←図では点線になってます)で囲むとき、この３つの数の和が１４６になるときの３つの数を求めなさい。
問題の意味分かりません・・・OTL

894 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 16:35:05

1行に6ずつ数字が並んでいる
この約束に従えば

43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54

という部分が見出せる
隣接した数しか足せない条件から、1の位が6になるためには数の1の位が
・0+1+5
・2+6+8
でなければならない。和は146でなければならないから、これらの条件から45、50、51という数が出てくる
実際にこの3数を足すと146になる

895 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 16:59:38

>>894おー確に足したら１４６になる。。でも１人で解けって言われたら出来ない
頑張ろう! （｀･ω･´）
ありがとうございました。

896 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 17:51:03

せいのすう負の数が分らない。。。いまだにぃ。。。

ほんとσ(´∀｀мё)って馬鹿。。

897 ：むー：2005/08/13(土) 17:57:43

ピタゴラスの定理を、方べきの定理を使って証明してください。お願いします。

898 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 19:54:32

点Pと半径r,中心Oの円との交点を、Pに近い方からA,Bとし、∠POBが直角になるようにPをとる。
またB,Oを通る円の直径をBCとすると△POB∽△ABC、よってPB:2r=r:AB, AB=PB-APから
2r^2=PB(PB-AP)=PB^2-AP*PB、方巾の定理：AP*PB=PO^2-r^2 より、2r^2=PB^2-(PO^2-r^2)　⇔　r^2+PO^2=PB^2

899 ：１３２人目の素数さん：2005/08/13(土) 20:03:39

同じ中学生の問題なのか・・・orz　見るだけで欝だ苦笑

900 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 00:08:21

>>893
x-6(上側),x-1(左側),x(基準)
(x-6)+(x-1)+x=146
3x-7=146
3x=153
x=51
45(上側),50(左側),51(基準)
変数使えるなら、この説き方もできそうだ。

901 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 14:42:03

898
その方巾の定理には既にピタゴラスの定理が使われている。
中心O,半径rの円の外部の点Pから引いた接線との接点をC,これとは別にPから円に引いた直線との交点を
Pに近い方からA,Bとする。
このときBCが円の直径、AB=rとなるようにPをとると、△BCP∽△ABCより
r：2r=2r：PB　⇔　PB=4r, AP=4r-r=3r、方巾の定理よりCP^2=AP*PB=3r*4r=12r^2
△ACP∽△ABCよりAC=CP/2　⇔　AC^2=3r^2、よって AC^2+AP^2=12r^2=CP^2
(直角三角形ACPについてピタゴラスの定理が示された)

902 ：１３２人目の素数さん：2005/08/14(日) 20:38:45

そういえば相似と相似比ってのはどう証明するんだろね

903 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 09:14:27

↑
意味プー

904 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 21:04:05

http://49uper.com:8080/html/img-s/71702.jpg
↑の二次関数の問題の(2)がわかりません。どなたかご教授を

905 ：132人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:13:34

一次関数がよくわかりません誰か教えてください

906 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 22:36:00

>>904
B(0,4)
AC:CB=3:1より
C(x,3)

3=(3/4)x^2
x=±2
x<0より
x=-2
C(-2,3)

B(0,4),C(-2,3)より直線lは
y=(1/2)x+4
よって
A(-8,0)

三角形AOBの面積は
8*4/2=16

こんな感じかなぁ。

907 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 23:39:50

（問1）　x^2-6x+a=0は1つの解しか持たないという。aの値を求めよ

（問2）　x^2-ax+(a+1)=0の1つの解が2であるとき、aと他の値を求めよ

（問3）　大小2つの自然数がある。その差は10、積が34のとき、この2つの自然数を求めよ。

（問4）　ある素数の2乗に5を加えると、もとの素数の6倍に等しくなる。この素数を求めよ

（問5）連続する3つの偶数があって、最小の数の最大の数の積は中央の数の3倍に等しい。これらの3数を求めよ

（問6）連続した3つの整数があり、最大の数の2乗は、他の2数の積の2倍より191だけ小さい。このような連続した3つの整数の組を求めなさい

以上です。
質問多々ありますが、お暇があればお答えください、よろしくお願いします。

908 ：& ◆XRJbgbO01w ：2005/08/15(月) 23:50:16

>>907
マルチ

909 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 00:46:21

>>907
１）ａ＝９
２）ａ＝５，他の値＝３
３）解無し　　差が１５なら２と１７
４）５
５）２，４，６
６）１５，１６，１７
答えだけわかっても結局身につかないだろう。しっかり勉強せい

910 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 02:20:17

２割り引きとか３割り引きとかの計算のやり方が分かりません。誰か教えてください。

911 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 02:23:32

２割とか３割とかの意味を調べる

理解したらもとの値段から引く

912 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 04:43:40

(2x-5)^2-(x-6)^2＝5

この問題の答えがどうしても合いません。誰か解いてください。

913 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 05:00:58

できました。ごめんなさい。

914 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 08:39:53

>>909
どうやって解いたんですか？
できれば教えてください。

915 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 10:32:05

>>914
ﾏﾙﾁに教える義理はない

916 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 11:25:45

>>914
わからない問題スレで、考え方を書いてくれている人がいるだろ。

917 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 12:22:39

>>907
ヒントだけ。
①解を１つだけもつということから推測できる。
②xの値の１つがわかってるから、式に代入すれば元の式が出る。
③おそらく問題文の写し間違えかと。私も解けなかったので。
④素数をxとして問題の通りに式を立てる。
⑤⑥真ん中の数をxとして式を立てる。

918 ：904：2005/08/16(火) 12:55:18

>>906
ご丁寧に質問に答えてくださり、ありがとうございます。

3行目と4行目の、
AC:CB=3:1より
C(x,3)
の部分で、どうして比からCのy座標が導かれるのがよくわからないのですが･･･

919 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 13:15:20

２行目も読んでやれよ

920 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 13:38:02

ある町で、毎週土曜日に、小学生・中学生対象の科学教室を
午前と午後の部に分けて開くことになった。
午前の部を希望した人数は小中学生あわせて２５人であった。
また、午後の部を希望した人数は、午前の部を希望した人数よりも、
小学生では２０％多く、中学生では８０％多く、全体では４４％多かった。
午前の部を希望した小中学生は、それぞれ何人でしょう？

・・・という問題がでました。解答お願いします。

921 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 15:06:35

>>920
解答だけでいいんだな
小…１５人，中…１０人

922 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 15:14:42

9x+2y=9
x/2-y/6=-2

途中式を省かずにお願いします。

923 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 15:32:56

放物線y=x^2上の点Pと、放物線y=-x^2-16x-65上の点Qに対して、線分PQを考える。
このとき線分PQの長さの最小値を求めよ。

この問題がさっぱり分かりません。自分は１A2Bをやって３は頭の方だけやりました。
どなたか解説お願いしますm(_ _)m

924 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 16:51:43

>>922
9x+2y=9 －－－－－－－－－－－－－－－→　　9x+2y=9
x/2-y/6=-2 ６倍して　　3x-y=-12　　さらに２倍して　　+) 6x-2y=-24
------------
15x =-15
よって　ｘ＝－１　　　　3x-y=-12 に代入すると　3*(-1)-y=-12
-3-y=-12
-y=-12+3
-y=-9
y=9
よって　　ｘ＝－１，ｙ＝９

925 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 16:58:04

>>923
y=-x^2-16x-65　　→　　y+1=(x-8)^2　　だから　(8,-1)を頂点とし，下に広がる放物線
２つの放物線の頂点の中点は(4,-1/2)
この点とy=x^2との距離を求めて２倍すればｏｋ

926 ：925：2005/08/16(火) 16:59:52

y+1=-(x+8)^2　だった。
ンで，頂点は(-8,-1)
結果的に答えは同じか

927 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 17:01:30

>>924
どうも有難う御座いました。

928 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 17:14:51

次の多項式を全て書け。また次数はいくつになるか

7a-aの２乗＋2

929 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 17:47:05

>>９２１お礼遅れました。ありがとうございます！
やっぱり途中回答までわかると、勉強の意味がないので。