くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197

『１番から１２番までの子ども１２人の中から１人の子を抜き出し、 
姿を見ないで箱の中にしまった。 
そして、残りの子を手当たり次第に３人抜き出したところ、 
２番、３番、４番であった。 
このとき、箱の中の子が１１番の子である確率はいくらか。 

答えが１／１２ってのは納得出来ない！ 
１／９だろ！！』

という声が寄せられたのですが、『この3人が箱の中にいないと
わかった時点でこの3人が箱の中にいる確率が0になり 1／9になる』
という説と、『どの3人が選ばれても設題とは無関係。１／１２だ』との
説とがあり、答えがわかりません。

高校レベルの数学で恐縮ですが、どうか御教授をお願いします。
 

http://mathworld.wolfram.com/Lane-EmdenDifferentialEquation.html

705は級数形式でほり込んだら？

>>705
姿などはどうでも良い。番号は見たのか
萌えていたか

箱にほりこんだ時点でその箱の中身が１１である確率は１／１２
後出しした３匹は箱の確率事象とは独立だ。

先に３匹見せてから、一匹入れたら１／９だよ。

ただし、１１番が３番とタングルドペアなら話は違う。

後出しした３匹に１１がいたら、もちろん０
こいつは箱の事象と大いに関係している。

ごめんなさい
(1/x^2)d/dx(x^2dy/dx)=-y^n
でした

>>702
私へのレスですかね？

>>704
私へのレスですよね？そうなんですけどもそれが解けない

てかこんな質問してすいませんでした。もう消えまつ
ありがとうございました

>>705
1/9。
さんざん議論し尽くされた「1/4 10/49」と同じだね。
いまだに>>709みたいなこと言ってる人がいるのも同じだね。
昨日1000行ってたけどまだスレ落ちてないんじゃないかな？
1/4 10/49スレを探してみ。

２００人が、アンケートをし、３０％の回答率があって、ｘ人回答した場合のｘの平均と標準偏差はどうなるのか教えて下さい。

？？？
２００人中６０人が回答したと書いておいて
x人回答した場合のxの平均？

改：あるアンケートは回答率が２０％であって、このアンケートを２００人に行った場合、ｘ人が回答する時のｘの平均と標準偏差を求めて回答人数ｘが４５を超える確率を求める。を教えて下さい。

>>712
しかし、そういう誤解が生じるというのは、確率を認識論的に考えるか、
客観的な頻度のようなものとして考えるか、という問題に繋がってくる
わけでしょ？　11番の子が選ばれて箱に入れられる確率は１／１２で、
それはあとから何が起こっても変わらないはず、って感覚なんだろうか
ら。確率が判断者のもっている情報によって変化するっていうのは、認
識論的確率論な立場をとらないと、ちょっと理解しにくいところ、ない？

>>715
意味が分からん。200人にアンケートをして、回答率が20％なら、
回答者は40人じゃないの？

しかし、こういう話題は哲学板の方がいいですか？

「条件付確率」を考慮した場合、しない場合では、この問題はどうなるのでしょうか？
数学板ですらはっきりとした答えが出てこないのは、問題文がどうとでも受け取れる
ものだからではないかと素人ながら思いました・・・

みなさん、ありがとうございます。
こちらでも御見解が分かれているようですね…

>>712さま
1/4 10/49スレの１スレ目は、残念ながら見られないようです。

>>720
では２スレ目のほうで議論なさってはいかがでしょうか

>>716
そういう問題はクリアしてるという前提。
じゃないと「そして、残りの子を手当たり次第に〜」なんて条件は書かないからね。
もっとも、これが高校レベルの数学として出題されてるのでないならば
前提から疑ってかかるのも自由だけど。

>>722
「確率って何だ？」っていうのは、簡単にクリアできる問題じゃないと思いますが。

あぁそうですね。

でもクリアして共通の前提に立ってないとテストの問題にできんわけで、
>>723が前提の外にいるだけ。
「1/4　10/49」の問題がダラダラ続いてる理由の大半は
その前提を踏まえるか踏まえないかの立場の違いが理解できてないってだけ。

http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107366657/l50
たのむ・・・しむ・・・

>>725
x+y=zとおくと
1+(dy/dx)=(dz/dx)より
(dz/dx)=z^2
∴z=1/(c-x)
∴y=1/(c-x) -x

>>726
あり

ある人の収入がIであるとする。この人は価格がPjで示される消費材j(j=1,…,n)を
Xjだけ購入して、以下に示す満足度を最大にするものとする。
Z＝Π_[j=1,n](Xj)^(αj)＝(X1)^(α1)・(X2)^(α2)…(Xn)^(αn)　　αjはパラメータでαj＞0
最適な購入量を求める条件式を書け。
最適な購入量の代数式を書け。

こういう問題なのですが、ラグランジュの未定乗数法を使って
L=Z+λ(I-ΣPjXj)
∂L/∂Xj=αj/Xj・Π(Xj)^(αj)-λPj　for ∀j
という条件式までは理解できましたが、最適な購入量の代数式の導き方がわかりません。
任意のjを取り上げて、それについて連立方程式を解けばよいのはわかるのですが。
ちなみに解答はXj=I・αj/PjΣαjになるらしいです。
どうかご教授お願いしますm(_ _)m

>>728
∂L/∂Xj=(αj/Xj)*Z-λPj　for ∀j
で
∂L/∂Xj =0 と ΣPjXj = I が条件式だろ
前者の方からjのときとj=1のときのを辺々わって整理すると
Xj=(αj*P1/α1*Pj)*X1
これを後者に放り込め

写像の「値域」の読み方って「あたいいき」でいいんですか？

その言語感覚、自分でおかしいと思わんの？

「言語感覚」なんかで感じが全て読めるようになったら苦労しないですよ

で、マジレスすると「ちいき」

言語感覚で大体分かるものもある。
>>730の「あたいいき」なんて変な読み方だなと思う奴もいる

>>730
言語感覚って言うほどのことじゃない。
日本人なら読めるはずだろ、な。
読めない>>730は…

空集合を「からしゅうごう」と読むやつもいる。

唐十郎

え？オレ普通に
唐剰余定理とか使うけど？

中華剰余定理

中国は文明以来野蛮

ほかのｽﾚでも聞いてるんですが、

次の述語論理式を証明論によって導け。また意味論によってその正しさを証明せよ。

∃x∀y(P(x)→P(y))

以上の問題を解きたいのですが、証明する方法が分かりません・・・。
証明論によって導け、とあるので自然演繹法を用いて証明していくのかと予想し、
1 P(x)→P(y) assumption
上のように開始していくのかと思ったのですが、∀や∃を含む場合どうして良いか分からず進まないです;;

また、意味論によってその正しさを証明せよ。という問いの答えは
「x=yと仮定した場合、式が常になりたつ」ということで正しいのでしょうか?
友達と調べたり相談しているのですが分からないまま行き詰まっています。

どなたかお教えいただけないでしょうか?

x∀y　←顔に見える　(・∀・)ｱﾋｬ　　ってかいとけ

┌──────┐
│ │ │A│ │ │ マインスイーパ
├──────┤ とお考えください
│ │1│ │3│ │ A に爆弾が
├──────┤ 　ある確率は
│ │ │ │ │ │ いくらなのでしょう？
└──────┘

APR法の概要、計算例を教えて欲しいのですが
ぐぐっても詳しい説明が見つからないやらAprilばっか出てきて
詳細サイトあれば誘導でも結構です

よろしくお願いします

>>743
それはぐぐり方の問題だ
「APR法」ではなく「"APR法"」で検索汁

>>744
言葉が足らず申し訳ない
["APR法"] ["APR法" 素数]　等概ね検索済みですが、
計算法のみ簡潔に書かれているサイトが見あたらなかったので
質問した次第です

>>745
それで分からないのであれば
諦めろ

>>740
他のスレでも答えたけれど、証明は帰謬法、つまり
〜∃x∀y(P(x)→P(y)) を仮定して矛盾を導く。
具体的には〜P(x)を仮定すると∃x∀y(P(x)→P(y)) が導き出され、矛盾する。
故にP(x)となる（ここも帰謬法だけど）が、これからも∃x∀y(P(x)→P(y))
が導けて矛盾する。故に∃x∀y(P(x)→P(y)) ってやつ。途中で変数の入れ替え
みたいなのが必要になってちょっと面倒かもしれないけど。

意味論的には、Ｐの解釈がドメインと一致する場合には、P(y)が常に真にな
るから、P(x)→P(y)も真になる。そうでない場合には、P(c)が偽となるよう
なｃが存在して、どんなｙについてもp(c)→P(y)が真になる、というようなやり方。

このヒントで分からないんだったら、その科目の単位はあきらめろ。

>>747
ありがとうございます。
>具体的には〜P(x)を仮定すると∃x∀y(P(x)→P(y)) が導き出され、矛盾する。
ここがよくわかんないんのですが、もう少し詳しく説明してもらえますか?

>>749
具体的な証明のシステムが分からないから正確なことは言えないが、
命題論理の〜A→（A→B)の証明の要領でやれば〜P(x)という仮定から
P(x)→P(y)が出てくるよ。∀や∃を含む場合どうして良いか分からない
って書いてたけど、一年間何勉強してたのさ？

>>742
そのくらい自分で計算汁

>>729
遅レスすいません、ありがとうございました！

>>742
1/8

ｎ^2がm^2＋l^2と書けるための必要十分条件は？
(l,m,nは正整数)

レポートで出たんですがわからないです・・・

ヒントは素元分解っていわれたんですが・・・

他の解法のヒントとかでもいいのでよろしくおねがいします。

n^2 = m^2 + l^2 の整数解は
( n , m, l ) = ( a^2 + b^2 , a^2 - b^2 , 4a^2b^2 )
（および m , l を逆にした組）に限られる。
有名事実。証明は頑張れ。

obj:f(x)=√｛(x1-p1)^2＋(x2-p2)^2＋(x3-p3)^2｝→min　（pjは所与）
sub to.
a1x1＋a2x2＋a3x3=b
（解）|a1x1＋a2x2＋a3x3-b|/√(a1^2＋a2^2＋a3^2)
ラグランジュの未定乗数法を使う解法らしいのですが、よろしくお願いします。

すごくアホな質問かもしれないのですが・・・

z = f(x,y)　や　t=f(x,y,z)　
などの多変数の関数の最小値を求めるには
どうすればいいのでしょうか？

一変数のときの方法の拡張。
ただの数の変わりに行列を考えれば良いです。

>>759
ありがとうございます。

各変数で偏微分して
∂z/∂x=0 , ∂z/∂y=0
となるx,yを求めて全部のx,yを入れて最小になるものを探してました・・・

>ただの数のかわりに行列を
あまり頭が動いてないので一度寝てから考えてみます。

>>750
亀レスですいません。
レスをもとに友だちと話し合って、何とか解決しました。
数分でヒントをもらえた問題を解くのに半日かかってしまいましたが...

>∀や∃を含む場合どうして良いか分からないって書いてたけど、
一年間何勉強してたのさ？

これに関しては弁解の余地もありません。しっかり勉強します。

>>757
g=｛(x1-p1)^2＋(x2-p2)^2＋(x3-p3)^2｝- λ(a1x1＋a2x2＋a3x3-b) とおく。
g_x1=2(x1-p1) - λa1=0　・・・（１）
g_x2=2(x2-p2) - λa2=0　・・・（２）
g_x3=2(x3-p3) - λa3=0　・・・（３）
（１）〜（３）でλの項を右辺に移項してから両辺を二乗し加えると
4{f(x)}^2=λ^2(a1^2+a2^2+a3^2)　・・・（４）
a1*（１） + a2*（２） + a3*（３）より
2{a1x1＋a2x2＋a3x3-(a1p1＋a2p2＋a3p3)}=λ(a1^2+a2^2+a3^2)
a1x1＋a2x2＋a3x3=b を用いて整理すると
2{b-(a1p1＋a2p2＋a3p3)}=λ(a1^2+a2^2+a3^2)　・・・（５）
（４）、（５）からλを消去すると
{f(x)}^2={b-(a1p1＋a2p2＋a3p3)}^2/(a1^2+a2^2+a3^2)　
f(x)>0 だから　f(x)=|a1p1＋a2p2＋a3p3-b|/√(a1^2＋a2^2＋a3^2)

>>762
ありがとうございました！！

>>758
一変数の時、極大値が一個でもそれが最大値とは限らない。
お前はどのようにして求めた。

これは1の問題提示が不完全だということでいいんだよね？ 1/4の
はずないよね？

http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107079109/l50

1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ：05/01/30 08:52:25 ID:oot8piLk0

昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

1/4ですよ

条件を「そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したとこ
ろ、１３枚ともダイアであった」に変えても、やはり１／４ですか？

その場合のみ、0になる

>>766
>>767 と同じように考えたんです。12枚に大きな閾値があるのはヘン
だから問題提示がおかしいのか、そこの 1 の釣りなのかと思った。

よく切った50枚を抜き出すと？

計算してみたけど、やっぱり１０／４９だろ？

１／４って言っている人は、どういう理由でそう言っているの？

デッキの中に（絶対）含まれる12枚のダイヤを表にしたって
別に確率はかわらないじゃん。モンティホール問題と同じ原理

サカ板から
1:東大法学部受験中の１ 05/02/02 23:16:33 sTX7sUPX [１]
「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。賭けるとしたらどっちが特か」

これはレッドの確率が2/3だから、レッドに賭けた方が得だろ？

>>773
それは残りの中のダイヤを選んで見せてもらう場合でしょ。
無作為に選んでそれらがダイヤだった場合は、当然確率は変わるん
じゃないの？

あ、ダイヤを選んで見せてもらう場合でも、無作為に選んでそれが
ダイヤだった場合とは違うけれど、やはり確率は変わるか？

こうなるともう暗算じゃできねえ。ｗ

>>774
元スレ見たいので URL plz。ちなみに答えはレッドで間違いない。

>>774
それは、条件がなければ１／２、表がレッドだという条件があれば２／３、
っていう条件付確率の普通の問題でしょ？

>>773
モンティホールの問題の原理を誤解してないか？

>>779
なんか香ばしい感じがするぞ。もうちょい論理を詳しくお願いしたい。

いや、普通にベイズの定理に代入して計算しただけだけど。

日本で狂牛病人間発症ｷﾀ━━━━(Дﾟ(○=(ﾟ∀ﾟ)=○)Дﾟ)━━━━━!!!

>>779
あ、条件がなければ、というのは特に「レッドかイエローという指定がなければ」
ということでいいのかな。それならそうね。ちなみに783は僕じゃないよ。

Ａ：選ばれているのが赤／赤のカード
Ｂ：選ばれているのは赤／黄のカード、
Ｃ：選ばれているのは黄／黄のカード、
とすると、情報がなければ、Ｐ（Ａ）＝１／３。

表がレッドであるをＲとすると、
Ｐ（Ｒ｜Ａ）＝１
Ｐ（Ｒ）＝Ｐ（Ａ）＊１＋Ｐ（Ｂ）＊（１／２）＋Ｐ（Ｃ）＊０
　　　　＝１／２

故に、Ｐ（Ａ｜Ｒ）＝１＊（１／３）／（１／２）
　　　　　　　　　＝２／３
って計算したんだけど、違う？

えっ、狂牛病人間って漏れのことだったの？　
分かるまで５分はかかったよ。・・・・・・ひでぇ〜！

で、>>781はどこいった？

そうだ。　>>781はどこいった？　
おまいのリクエストに答えて>>785書いたんだぞ！

私は>>781でも>>784でもないですが、思うに>>781=>>784なのではないかと思うのですが

いますよ。私(781=784)が勝手に「条件があれば」を読み間違ってしまった。
782氏の論理に問題はないし、>>774の答えは「レッドに賭けたほうが得」
です。でしょ？
「香ばしい」に気を悪くされてたら失礼。

逆に1/2だと力説するヒトの論理をみたいと検索したのだけれど
でてこないね。ご存知のヒトいたら教えて。

>>790
もちろん、私の答えも「レッドにかけた方が得」です。

Ｐ（選ばれたカードの裏は赤）＝１／２に固執する人は、
「選ばれたカードの表が赤」＝「選ばれたカードは黄／黄でない」
って思い込んじゃってるだけ？

>>778

おい！サッカーヲタクども！この問題が解けるか？
http://ex9.2ch.net/test/read.cgi/eleven/1107353793/

答えは１／２みたいだなｗ

俺は、確率論は完全脳内勉強だから、自信がないんだけど、
「パラドックス総合スレ２」の＃３９８とか＃４００は、
あれであってるか？

2直線
(x,y,z)=(2,1,0)+s(1,2,3)
(x,y,z)=(0,0,-3)+t(2,3,5)
の交点を求めよ。ただし、s,tは媒介変数である。


この問題がどうしても分かりません、どなたかお願いします。

交わらなくてもいいじゃないか。

>>794
s=4、t=3を入れてみたらしやわせになれるかもしれません。
なれないかもしれません。
あと

>>765とか、10/49って言ってる人たち
これは確率の基本中の基本なので、なぜ1/4なのかはぜひ自力で到達してほしいですね。
正解としてはもう>>773さんがおっしゃってるとおりなのですが。

円の面積をy=±(r^2-x^2)^1/2の積分で求めるときに、
第一象限の部分を求めておいて4倍するという方法をよく見るんですが、
これだと円の面積の中のx軸とy軸の部分が抜けていると思います。
x軸とy軸の部分の面積(?)は無視しているんですか？

>>797
x軸、y軸の部分の面積はいくら?

無視してるかどうか余分に数えすぎてるか、きっちりとうまく張り合わせているかは
どういう計算なのか良くわからないのでなんともいえませんが、それって区別できますか？

>>796
10/49じゃないの？
P(A)=選ばれたカードがダイヤである確率
P(B)=残り49枚から3枚を選んだら、それがすべてダイヤである確立とすると
P(A)=1/4
P(B|A)=(12/51)*(11/50)*(10/49)
P(B)=(1/4)*(12/51)*(11/50)*(10/49)+(3/4)*(13/51)*(12/50)*(11/49)
となり
P(A|B)=(P(B|A)*P(A))/P(B)
=10/49
って考えたんだけど、どこか違ってる？

>>800
＞どこか違ってる？
書き込むスレが違ってる。こっちでやれ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/l50

だから>>773さんがおっしゃるとおりなんですって。
モンティホールジレンマの肝は、
「最初に決めたところにあたりがある確率は1/3で、あとで札をめくろうがその確率に変化はない」
というところ。それが52枚になっただけ。
あなたの議論の間違いは条件付確率を「一枚目」という、
何の条件も付いていないきわめて特別な札に適用しているところにあるんです。

釣りは他所でやってくれんかのぅ

>>802
>「最初に決めたところにあたりがある確率は1/3で、あとで札をめくろうがその確率に変化はない」

それは違うでしょ。最初に選んだのがＡで司会者がＢを開いて外れであ
ることを示したとして、Ａが当たる確率は１／３のままだけど、Ｃが当たる
確率は１／３から２／３に増えてるんだから。

>>803
日本語の通じない方々に説得やお願いは無意味ですので、
良識のある方でしたらぜひ華麗にスルーしてあげてくださいまし

>>797
x軸とy軸の部分の２次元ルベーグ測度が0なので、
あってもなくても積分には影響ないんだよ。

ｘ（ｘ＋９）（ｘ−４）＝１８０　をどうしたらX　求められるかおしえてください
8年ぶりくらい数学は体にこたえます（＾＾

展開して全部左辺に寄せてから因数分解。
ただし3次式の分解はなかなか厄介なので
展開する前の式から、解を1つ見つけておくと楽。

「x^2=-3がmod Pで解を持つ」

ってどういう意味か教えてくださいまし

>>807
試行錯誤だが 180 = 6 × 15 × 2 = 6 × (6 + 9) × (6 - 4) なので一つは x = 6。
後は >>808 が言うように左辺に寄せておいて x - 6 で割れば、一次式×二次式になる。
さすがに二次方程式は解けまっしゃろ。

>>809
x^2 + 3 が p の倍数となるような x があるということ。

x^2=kP-3 となるxとkが存在する。

>>802
モンティーホール・ディレンマで「札をめくろうが確率が変わらない」のは，
めくる札が作為的（モンティホール・ディレンマでは必ず不正解の札）だから。

たまたまめくった3枚が全部ダイヤになる確率は，
最初のカードがダイヤかどうかで変わる。

つまり，たまたまめくった3枚が全部ダイヤになった，という時点で，
最初のカードがダイヤであったかどうかの確からしさは変わる。

3連ダイヤ，という「ヒント」があったんだから，もはや1/4ではない，と言えばわかりやすいかな？

答えは>>800で合ってるよ。

>>764
禿しく亀ですみません。的確な指摘ありがとうございます。
指摘されなければ気づかないままでしたorz
予想通り、極値の値の中で最小のものを選んでました。

∂z/∂x=0 , ∂z/∂y=0
を満たすxに対して、yに対して
それぞれの間で偏微分の値の正負を判定して増減をチェックしてみます。

キチンと微積を勉強したほうがいいぞ

↓大学生を香ばしいと罵るが自らの香ばしさを露呈する781が笑えるｗ779の完全勝利ｗ

779 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 13:48:22
>>774
それは、条件がなければ１／２、表がレッドだという条件があれば２／３、
っていう条件付確率の普通の問題でしょ？
781 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 13:53:06
>>779
なんか香ばしい感じがするぞ。もうちょい論理を詳しくお願いしたい。
790 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 14:46:27
いますよ。私(781=784)が勝手に「条件があれば」を読み間違ってしまった。
782氏の論理に問題はないし、>>774の答えは「レッドに賭けたほうが得」
です。でしょ？
「香ばしい」に気を悪くされてたら失礼。 　　　　　　　　　←謝ってるよ（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

逆に1/2だと力説するヒトの論理をみたいと検索したのだけれど
でてこないね。ご存知のヒトいたら教えて。
791 ：７８２：05/02/04 15:00:35
>>790
もちろん、私の答えも「レッドにかけた方が得」です。

Ｐ（選ばれたカードの裏は赤）＝１／２に固執する人は、
「選ばれたカードの表が赤」＝「選ばれたカードは黄／黄でない」
って思い込んじゃってるだけ？
793 ：７８２：05/02/04 15:45:29
俺は、確率論は完全脳内勉強だから、自信がないんだけど、
「パラドックス総合スレ２」の＃３９８とか＃４００は、
あれであってるか？

↓以後781が現れることはなかったｗ↓

何がしたいのか分からん。

781

>>816
> ↓大学生を香ばしいと罵るが

なぜ「大学生」？

>>811
>>812

ありがとうございます。助かりました

5進整数における√6をa＋b＊5＋c＊5^2＋…と展開する
というのはどうやればいいんでしょうか？

5進数で√6なんて数が存在するのか？
10進数の√6を5進数表記するの間違いですか？

間違いではないはずです。整数論の授業だったのですが
最後数回休んだ間にやったみたいですorz

確かに、10進数に√Fなどという表記はない罠

http://809.jp/cgi-bin/other/img/ot17.gif

どっから出てきてるんですか？この白いとこ。

>>825
>>2のよくある質問へ

>>791
１／２の人は
赤／赤　と　赤／黄が等確率で残ってると思ってる。
表が赤であれば　赤／黄で黄が出る場合がなくなることを考えに入れてない。
>>785でP（Ｂ）に１／２をかけてある意味がわかってない。

>>821-823
整数論ってことはp進体の話では？
簡単に言うと5進表示で1の位から0がたくさん続く（キリ番度が高い）ほどノルムが小さい。
|2*5^2|<|5|<|3|
で√6がどう展開されるかだが、これは
|x^2-6|
が小さくなるようにすればいい。
例えば
1^2-6=-5
41^2-6=1675=67*5^2
141^2-6=19875=159*5^3
だから1,41,141と桁が増える毎に√6に近くなっていく。
まあ正確な定義は「p進体」とかで検索してくれ。

(Ｐ＆Ｑ)∨(Ｐ＆Ｒ)├Ｐ＆(Ｑ∨Ｒ)
どの方向に仮定していけばいいかすら見当つきません。
ご指導よろしくお願いします

& を使ってるってことは線型論理？
それとも普通の述語論理？

>>829
普通にＰ＆Ｑを仮定してもＰ＆Ｒを仮定してもＰ＆(Ｑ∨Ｒ)が導きだせ
ることを言えばいい。

↓の方程式から定数Ｃを消去して微分方程式を作れという問題なんですが。。
y=sin(x+C)
y'=cos(x+C)
ここからどうやればいいか全くわかりません。
ちなみに答えはy^2+(y^2)'=1です。

そのままやんか。

honntoda//

そうはならんぞ。

>>828
ありがとうございます。
本当に助かりました。

>>830>>831
ありがとうございます。述語論理だと思うんですが。
助かりました。

｢sinh｣の読みが分からない

>>838
ﾊｲﾊﾟﾎﾞﾘｯｸｻｲﾝ

>839

>839
なるほど､｢hyperbolic｣か
助かる

コーシー・シュワルツ不等式の証明って

∀t∈Rに対して
0≦| tx+y |^2
＝ |x|^2*t^2 + 2Re(x,y)*t + |y|^2
≦ |x|^2*t^2 + 2|(x,y)|*t + |y|^2

より判別式が負になるというので合ってますよね。
教科書でこの方式でやっているのが少ないのは何故でしょう？

天下り的だから

変数が少なすぎだから

合ってない。

>>837
普通の古典命題論理の問題だと思う。

>>845
合ってないんですか？(ｱｾ
どこが合ってないのか教えてください。

対ごとに素（どの２つをとっても互いに素）を英語でなんと言いますか？

ドレモファソー

確率変数Xが正規分布N(10, 12^2)に従うとき

P(|X-10|≦a)=0.25

となるaを求めよという問題なのですが、これは
どのようにすればよいのでしょうか？

aを標準化するために (a-10)/12 として、これをAとし、
φ（A）=0.25
になるような値を正規分布表から読むのでしょうか？

「確率変数Xが中心10σ12の正規分布に従うとき
　Xが中心からa離れる確率を求めよ」
でいいのなら、σで割るべきは中心からの距離であって決して(a-10)ではないとおもふ。
あなたがまず覚えるべきは表の読み方とか標準化の式とかじゃなくて、
正規分布のなんたるか、それの意味するところなのだと思いました。

Y=(X-μ)/σ
P(|X-μ|≦a)=P(|Y|≦a/σ)

アッカーマン関数のように、関数の中にまた自分の関数が入っている関数って他にありますか？

微分の問題。
A ladder 20 feet long leans against a house. Find the rate at which
the slope of the ladder is changing when the foot of the ladder is 12 feet
from the house and is moving away from the house at a rate of 2ft/sec,

分かる人いませんか？
いたら、教えてください＞＜

>>854
訳せと言ってるのか？

解いてほしいです＞＜

>>856
訳してくれ

国立文系の当方にも解るよう、非線形理論をできるだけsimpleに御教授を。
それと、推薦する参考書籍を。

>>854
計算間違いでなければ25/72
検算はしてないから保障はしない

>>854
ladderの下端の壁からの距離をx (feet)、上端の地面からの距離をy (feet) とする。
x^2+y^2=20^2
時間での微分を’であらわすものとする。上の式を時間で微分して
2xx'+2yy'=0
いま、x=12,x'=2,y=16だからこれらを代入して　2*12*2+2*16*y'=0　∴y'=-3/2
the slope of the ladder をθとすると　θ=arctan(y/x) だから
the rate at which the slope of the ladder is changing は
θ'=1/{1+(y/x)^2}*{(xy'-x'y)/x^2}=(xy'-x'y)/(x^2+y^2)=(-18-32)/20^2=-1/8

>>854
-25/72だな。

>>854
ちゃんと訳せよカス！
the slope of the ladderの定義がはっきりしてないだろが。

slopeっていう部分がキーポイントだろうな

>>860のdegree版かもな

degree版やってください＞＜

|･ω･｀)…

|･ω･｀)つ[tan^-1(25/72)]

|彡ｻｯ　　[tan^-1(25/72)]

答えは-1/8 な気がしましたが、
　
[tan^-1(25/72)] はどうのように解いたのでしょうか？

よろしくおねがいします。
上で解いてくださったかたがた、ご親切にどうもです。

上の方の25/72を信用した。
計算はしてない。

サイクロイドの
(d^2y)/(dx^2)が何故あんなややこしい微分のやり方をするのかわかりません。
教えてくださいませ。

ある試行の結果がn種類あり、それぞれ確率は1/nで、
m回の試行でn種類全てが１回以上発生する確率を求めたいです。
たとえば
サイコロをm回振って1の面〜６の面まで全てが１回以上出る(n=6)と言うことです。
どのように求めるのか教えてください。

>>870
A={1,2,,,,,m},B={1,2,,,,,n}としAからBへの全射の数をZ(m,n)としたら
確率はZ(m,n)/n^m
ここでZ(m,n)=Σ[k=0,n](-1)^k*C(n,k)*(n-k)^m
ではないか？

>>871
トンクス

これはどうやって解くんですか？ホント久々にやるんでやり方分かりません。
((x^4)y/y^5)^2/5
お願いします。

教科書の名前読んできて

すみません。実は今アメリカにいます。
１年間英語に没頭していたので、
数学を久々にやってみたら全然出来ないってことに気が付いてあせってます。

ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!

え〜？

((x^4)y/y^5)^2/5
=(x^4*y*y^-5)^2/5
=(x^4*y^-4)^2/5
=x^(4*2/5)*y^(-4*2/5)
=x^(5/8)*y^(-8/5)

大変助かりました。
>878さん、ありがとうございました。

(((4s^-6)t^6)^3/2)/(((8s^5)t^-6)2/3)=nt^a/s^b

n,a,bを求める問題です。
よろしくお願いします。

偽留学の次はマルチかね

あーすみません、じゃあいいです。
申し訳ありませんでした。

ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!

3004^2-2996^2

これの簡単な解き方教えて。

最近の日本語は　計算する＝解く　なのか？

>>884
3004=3000+4
2996=3000-4
ってこった。

0は自然数ですか？
流儀によるってのは，どういうことですか？

全世界で0を自然数に入れないのは日本の高校教育までぐらいだ。

0,1,2,3,…を拡張された自然数って呼んでいるところもあるよ．
それなら，拡張されていない自然数は1,2,3,…ってなるのが普通やないの？

そもそも，自然数ってのは自然界に存在する数ってことなの？
0も空集合としてあるって考えてるの？

>>889
自然数とはペアノの公理系を満たす集合と写像の組です。くらいに考えておけばいいんでねーの？

ライオンを数字で表すと「４１１２」、
　イチゴを数字で表すと「１７８」、
　車を数字で表すと「９８８」、
では、カブトムシを数字で表すと？　数字とその理由を答えなさい。


これが分かりません。お願いします。

数字：何でもいえる
理由：V＝｛ﾗｲｵﾝ，ｲﾁｺﾞ，車，ｶﾌﾞﾄﾑｼ｝　，　Ｗ＝｛4112，178，988，ｎ｝　（但しｎ∈Ｎ）
　　　　と置き、写像ｆをＶからＷへの次のような単写と定義する。
　　　　　ｆ（ﾗｲｵﾝ）＝4112
　　　　　ｆ（ｲﾁｺﾞ）＝178
　　　　　ｆ（車）＝988
　　　　　ｆ（ｶﾌﾞﾄﾑｼ）＝ｎ

このとき、問題文の中の言葉と数字はいずれも写像ｆの対応関係と一致するという共通点を持つので、
ｶﾌﾞﾄﾑｼを数字で表すとｎになると言える。
ここではｎを自然数として話を展開したが実際には自然数に限らず実数や複素数にまで拡張しても
全く同様のことが言える。
重要なのはこうして得られた解が条件に不適といえないため、この問題に対しては
作意と異なる任意の解を示す事が可能であるという事である。
これはすなわち、この問題が問題としての体を為していないという事を意味する。

>>871さんの回答で充分だと思いますが、試しに自分でも解いてみたので別解を投稿します。適当なmとnで検算してみたら
871さんの式と同じ値になったのですが、もしかしたら私の答えは間違っているかもしれません。私の方法は面倒ですが、
たくさんのm,nでの確率を計算しなければならない場合はこちらの方法がよいと思いました。

m回の試行でn種類全てが１回以上発生する場合の数をN(m,n)とします。求める確率は N(m,n)/n^mになります（m<nのときはN(m,n)=0）。

求める場合の数は、次の(I),(II)の２通りに分けられます。
(I) (m-1)回目までにちょうど(n-1)種類の目が出ていて、m回目に残りの目が出る。
(II) (m-1)回目までに全ての種類の目が出ていて、m回目にはどの目が出てもよい。

このことから、以下の式ができます。
N(m+1,n+1)=(m+1){N(m,n)+N(m,n+1)}......(i)

また、n=2のとき、n=mのときのN(m,n)はそれぞれ以下のようになります。
N(m,2)=2^m-2......(ii)
N(m,m)=m!......(iii)

(i),(ii),(iii)式から、小さいm,nから順に計算していけば求めたいm,nでの値が求められます。表計算ソフトなどを使うとよいと思います。
ただし、m,nが大きくなるとN(m,n)がとても大きくなってしまうので注意が必要です。

正確な値を求める必要がなければ、パソコンで何度も繰り返しサイコロを振らせるプログラムを作成するという方法もあります。

goo!

ｎを整数とする、ｎを５で割ったあまりが３のとき、ｎの二乗を５でわったあまりを求めなさい。

これを誰か途中式と一緒に教えてください。
お願いします

>>895
「ｎを５で割ったあまりが３」を式で表して２乗してみる。

ありがとうございます。
やってみます。

>>893さんのN(n,m)についてですが、おそらく、
＞N(m+1,n+1)=(m+1){N(m,n)+N(m,n+1)}......(i)
の部分は、
N(m+1,n+1)=(n+1){N(m,n)+N(m,n+1)}
のような気がします。


あと、
N(m,n)=n^m+Σ[i=1 to n-1]nCi*i^m*(-1)^(n-i)
のような気がします。(少なくともn=4,m≦20では成立する)

なので、ご質問の確率は
P(m,n)=1+Σ[i=1 to n-1]nCi*(i/n)^m*(-1)^(n-i)
かも。

N(m,n)はn！で割り切れるので、そのことを念頭におけば、
Σの項が上手く変形できるのかもしれませんね。

アホなオレを助けてください・・・
3個のサイコロを同時に振ったとき、少なくとも2つの目が一致する確立は？

全部の目が異なる確率を出して1から引け。

具体的にはどのように計算したらいんでしょうか？

体って何？群って何？トポロジーって何？ホモロジーって何？
ｻﾊﾟｰﾘわからん・・・解りやすく説明ｷﾎﾞﾝ

立体ベクトルで
a//ｂとなる〜で//なんですか？
aｂはベクトル

>>901
1- (6P3)/6^3 = 4/9

>>903
平行？

>>902
体・・・逆元を持つ環。ある種の環の極大イデアルによる商環。
群・・・代数演算がひとつしかなく、使い勝手の悪い環。
トポロジー・・・位相
ホモロジー・・・ある種の商群。コホモロジーと違い、必ずしも環にならないので注意。

>>905
＞使い勝手の悪い
異議あり!!

訂正かつ変更

群・・・代数演算がひとつしかなく、環ですらない。その分用途が限られるが、特定用途には大変有効。

これならいいでつか？>>906

f(x)=x^∞
f'(1)=?

むげんだい

>>907
環の構造を忘れてるだけ、という対象も有る。
>環ですらない
これは不要

100マス計算ってどうよ？

基礎力養成にはいいんじゃない

>>912
本買ってやってみる価値あると思う？

>>913
何が聞きたいかはっきりしてくれ

>>910
「忘却された環としての群」=「環」
と言うスタンスですよ。代数構造の基本は、誰がなんと言おうと環なのですっ!!

はいはい。次の患者さんﾄﾞｿﾞｰ

都市機構の抽選結果が確率的に問題ありそうな件について

都市機構が入居者の抽選をやってるわけですが、通常応募と優待応募で本当に確率が1:10なのか証明してください。

応募の際の条件
通常応募　抽選番号を１つ振られます(ex:00035)
優待応募　連番で１０この抽選番号が振られます(ex:00053〜00062)　＝通常応募に比べて確率10倍

結果を見ると、下一桁が決まると、存在しない番号になるまで次の抽選でも固定されてるっぽいんですが。。。

結果
http://www.ur-net.go.jp/chusen/kekka-30.html

数学ではなく算数クイズになるとおもいますが
答えではなくて
今はどこにあるか分からなくなってしまったある問題を探しています

１問目
4、4、4、6　４つの数字を使って100を作りなさい
ルール
・順番は自由に変えられる
・数字はくっつけないこと
・四則計算や【】を使える

こんなかんじだったんですが
これの同じルールの２問目を探しています。
たしか７か３かを使った問題だったんですが・・・
問題をご存じの方でよろしかったら教えてください。
よろしくお願いします

問題文そのままの引用なので文末表現は気にせずに。

（問）
１２両編成の電車に次のように番号を付けた。このとき、次の問題に答えよ　なお、**99の次は1**00とする。
　　　１両目2両目3両目4両目5両目6両目7両目8両目9両目10両目11両目12両目
１番　1001-1101-1401-1201-1102-1301-1402-1403-1202-1103-1404-1501
２番　1002-1104-1405-1203-1105-1302-1406-1407-1204-1106-1408-1502
３番　1003-1107-1409-1205-・・・

問題１　1150号車は何番編成に来るか答えよ
問題２　1400番台の車が４０両編成に組み込まれている。このとき1300番台の車は何台いるか答えよ
問題３　３０番編成の車両番号を答えよ
問題４　x番編成の７両目の車番をxを用いて表せ

>>919
板違い
鉄道関連へ逝け

897 名前：名無し野電車区 本日のレス 投稿日：05/02/12 00:59:10 LprdjU9h
数学の問題です。誰かといて下さい。

（問）
１２両編成の電車に次のように番号を付けた。このとき、次の問題に答えよ
１番　1001-1101-1401-1201-1102-1301-1402-1403-1202-1103-1404-1501
２番　1002-1104-1405-1203-1105-1302-1406-1407-1204-1106-1408-1502
３番　1003-1107-1205-・・・


問題１　1150号車は何番編成に来るか答えよ
問題２　1400番台の車が４０両編成に組み込まれている。このとき1300番台の車は何台いるか答えよ
問題３　３０番編成の車両番号を答えよ


898 名前：名無し野電車区 本日のレス 投稿日：05/02/12 01:14:08 LBbxIfM4
>>897
数学の問題は数学板で
http://science3.2ch.net/math/

数学の問題なのか?適性試験とかで数列のルールとか見抜けとかいう問題あるけど，あれそのルール以外もいくらでも考えられるし，そのルールが永久にあってるかどうか何の保証もないんだよねえ〜．

>>919と>>921は違う問題なわけだが

どこに書いていいかわからないんで、この板のこのスレで質問します
チューリングマシンの停止問題が理解できません
どゆこと？

√3は無理数であることを証明しろって問題で、まず背理法で、√3＝p/qとおいて、
式変形をして、ｐ＝√3ｑ　ｑ＝√3ｐ/3　ｐ、ｑを互いに素ってことだけど、ｐ、ｑ
が√3で割れるから矛盾と導くのは間違いですか？

そんなこと言ったら互いに素な2数など存在しないことになってしまう

0点ですか・・・？そうですよね。。なんかおかしいと思ったんです。

互いに素の意味分かってる?

よくわかっていません、、、１とその数以外で割れないってことですよね？
何がおかしいでしょうか？

>>925
「互いに素」っていうのは「整数」の中の性質なんだが。

そうだったんですか・・・それは知りませんでした。逝って期末

　　　　　　　　　　　　 ,,. -‐''"´￣´"''ｰ- 、
　　　　　　　　　　 ,. '´ -‐‐-､　　　 　 　　＼
　　 　 　 　 　 　 /'"　　　　　　　　　　ヽ、　ヽ、
　　　　 　 　 　／ ／　　 ,:::::.. .....,　　　　 ＼ 　ﾞ､
　　　　　　　 〃　　 / ／￣￣￣ヽ　　　　 ヾ 　}
　　　　　　 　{! 　 　ｉ　{　　 　　　ノｲ　j|　　　i　,'
　　　　　　　　!　　 |! |ﾄ　　　　　 ∠.ｨ'ｿ　ノ以/
　　　　　　　　＼　ﾄﾝ'　　　　　　　 ｀`''"~
　　　　　　　　　 ＞t-`　　　,,.＿＿
　　　　　　　　　　　　　 ,. '´ 　　　　´"''ｰ 、
　　　　　　　　　　 　 ／　　　　　　　　O　＼
　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　　 　 o　 ﾞ､
　　　　　　 　 　 　 i　　　　　　　　　　　　　　 i
　　　　　　　　　　 |l　　　　　　　　　　　　　　 }
─────ｫ!　　 |! |ﾄ=-> ヾｰ=＝＝=　　　/､_
::::::::::::::::::::::::〃l　　 ﾄﾝ'´oヾ　　､ '"o｀`T"　)::)）ヽ `ｰ-､ ←931
::::::::::::::::::::〃:::::!_,.／t-`''''"'　　 ヾ`'''''"'　 'ﾞ_,.ｲ　 l ＼　ﾞ￣´"''ｰ- .,
::::::::::::::::〃 ::::::::l　 　'、u　 〈 　 　 　 　 　 /::::! 　 |　 　　　　　　　　｀丶、
＿＿_〃::::::::::::::l 　　 ヽ、　r====:､　　 ／:::::l　　 |　　　　　　　　　　,. -‐-､
;;;;;;;;;;;;｀!:::::::::::::::::l　　 　/＼ヽ＿_ノ u,.::':::::::::::|　　 l　　　　　　　　 ／ 　 　.:::
;;;;;;;;;;;;;;;l::::::::::::::::::l.　 　/ 　 ヽ,￣ _∠::::::::::::::::l 　　 ! 　　 　　 　／／　　　::::
;;;;;;;;;;;;;;;;l::::::::::::::::::l 　 /　　 / !￣:〈::::. ｀>::::::::lヽ　　!　　　　　 /
;;;;;;;;;;;;;;;;;l::::::::::::::::::l　 _,＞‐'ﾞ　|::::::::::>rく:::::::::::!　＼┘　　 :!:　/.:l
;;;;;;;;;;;;;;;;;;l::::::::::::::::::lヾ 　 　 　 !:::::::::! |　ｉ::::::::;' 　　｀'ｰ-､　l:| :!.:::|

(；ﾟДﾟ)ｱﾜﾜ　

SATはNPに属することを示したいのですが
どうすればいいのでしょうか？

計算量の本を読む

>917の問題答えてくださいです･･･

>>924
停止問題そのものがわからんのか
それが計算可能でないことの証明がわからんのか、どっちなんだ？
ステートメントを引用してどこがわからないとか書いてくれないと
こっちも答えようがない。

x^2+x+1=0

の解は
　
x=-1±√3i

っておかしくないですか？
代入しても（右辺）＝（左辺）になりませんよね？

そりゃあ間違ってるからねぇ

恥だorz

x=-1±√3i/2

これであってる？

x=(-1±√3i)/2 ならおっけー

でも

x=(-1+√3i)/2
を代入すると

(1-2√3i-3)/4 + (-1+√3i) + 1=｛(1-2√3i-3)+(-4+4√3i) + 4｝/4
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=(-2+2√3i)/4≠0

ですよね？
計算間違いではないですよね？

(1-2√3i-3)/4 + (-1+√3i)/2 ←

938は天然

とれたてぴちぴちだな

Aくんがその仕事をするのにかかる時間は50分、Bくんは1時間10分です。
ではAくんとBくんがその仕事をしたら、何分で終わるでしょう。

本気で解き方がわからないです。

350個のパンを食い尽くすことが君らの仕事だとしよう。
全部を一人で処理するのに、A君は50分、B君は70分かかる。
つまり1分間にA君は7個、B君は5個食える計算だ。

2人同時に食ったら1分間に12個。
つまり350/12分かかる。

>>947
一億人で喰ったら何分？

あほだ

すいませんわかりません
∫{1/(1+tanx)}dxです積分してください

∫{1/(1+tanx)}dx=∫{cosx/(cosx+sinx)}dx=I　とおく。
I=∫{cos(π/2-t)/(cos(π/2-t)+sin(π/2-t))}(-dt)　 (x=π/2-t)
=-∫{sint/(sint+cost)}dt
上のIと加えて
2I=∫{(cosx-sinx)/(cosx+sinx)}dx
=log|cosx+sinx|
よって
I=(1/2)log|cosx+sinx|+C

>>951
ありがとうございます。
こんなん無理です・・・
ってことで来年も微分積分学がんばろう。。。

>>952
ま、951は間違いだから気にすんな。

>>952
t=tanx とおく。dt=dx/(cosx)^2 →　dx=dt/(1+t^2)
∫{1/(1+tanx)}dx
=∫[1/{(1+t)(1+t^2)}]dt
=(1/2)∫{1/(1+t)+1/(1+t^2)-t/(1+t^2)}dx
=(1/2)log|1+t|+(1/2)arctant-(1/4)log(1+t^2)+C
=(1/2)log{|1+t|/√(1+t^2)}+(1/2)arctant+C
=(1/2)log{|1+tanx|*|cosx|}+(1/2)x+C
=(1/2)log|cosx+sinx|+(1/2)x+C

「任意のひし形の面積を有限回作図操作で三等分する」
ことは可能でしょうか？

線分の三等分は可能だから
対辺をそれぞれ三等分してやればいいんじゃない?

知人にマルチに誘われました。
なんでも７人の子を作れば生涯金が入ってくるとのことです。
明らかに破綻すると説明してあげたいのですが、
何層目で参加者の合計人数が日本の総人口や世界の総人口を上回るのか
を出す式がわかりません・・。公式を教えてください。
恥ずかしい質問でごめんなさい・・。

log7_Xか？

何層目で和がいくらになるのかを計算する式をおながいします。

おまえナマイキだぞ。教えてクンのくせに

>>959
1層目 1人
2層目 7人
3層目 7*7人
4層目 7*7*7人
足していけ

内容：
次のような解答が正解となる問題文を作りなさい。

１、80cm÷4＝20
　　20cm×20cm＝400平方cm　　　答：400平方cm

２、300g×0.05＋500g×0.05＝15g＋25g＝40g
　　40g÷(300g＋500g)＝0.05　　答；5％

お願いします。

>>962
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､ 
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､ 
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ 
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ 
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ 
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ 
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／想像力働かせましょう。 
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。 
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？ 
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？ 
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら人間辞めましょうよ。 
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i 
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i 

>>962
人に解いて貰ってどうするんですか？
それで何か意味あるんですか？

>>962
人生のリセットは出来ないが、電源は切れるよ。
( ﾟ∀ﾟ) ﾆﾔﾆﾔ

>>964
宿題丸投げ厨に説教しても無駄だって
>>965
お前


























イケメンだろ

くだらねぇ

eを小数で表したいんですけど
15桁ぐらい

2.718281828459045

sage

>968
http://mathworld.wolfram.com/e.html

次の等式が成り立つとき、三角形ABCはどのような形をしているか。
acosA+bcosB=ccosC
余弦定理で
a・(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+b・(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=c・(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
までいったんですけど、こっから先どう変形していいのかわからんです。
ほんとくだらなくて申し訳ないですが

>>972
両辺 2abc かけて整理

ありがたうございます

数ベクトル
は英語で何というのか教えて下さい。
御願いします。

五十七日。

すうべくとる：numerical vector

>>977
ありがとうございます。

数値計算の質問です。
y`=y,y(0)=1にルンゲクッタ法を適用するとき次数４の精度をもつスキームであることを示したいのですが
長い計算をしなければ駄目でしょうか？

分数(!)の計算の質問です･･ものすごい恥ずかしいんですが、以下の問題が解けません。
2時間唸りっぱなしです。
(l+x)/(l-x)=To/(To+t)
∴X={t/(2To+t)}l
という問題です。どうかよろしくお願いいたします。
http://blog.livedoor.jp/sarian0909/imgs/4/a/4ab5e983.jpg

>>980
＞(l+x)/(l-x)=To/(To+t)
この式違うぞ。

(L+x)/(L-x)=To/(To-t)
(To-t)*(L+x)=To*(L-x)
(To-t)*L+(To-t)*x=To*L-To*x
(To-t)x+To*x=To*L-(To-t)*L
：

A/B=C/DだとAD=BCにに決まってますよね、もう、>>980を見るだけで恥ずかしいです
すいません。>>981さんありがとうございました

半径２の球体$S$が、正四角錐の形をした容器T-ABの図でCDの内側面に接しながら自由に動いている。ただしT-ABCDにおいて、AB=6,TA=TB=TC=TDであり、各側面は面積15の三角形である。\\
容器T-ABCDの内側面で、球体$S$が接することのできない部分の面積を求めよ。

どっかのサイトにあったんだが解答がのってない・・
だれかお願いします。気になってしかたがない。

はじめまして。
良くわからないので、教えて欲しいです。
不良品のことなのですが、

全製品がＸコで不良率が1/5です。これらの製品から、無作為に２０個選ぶとき、
その製がＸだけ含まれる確率をしりたいです。

だれか計算に自身のあるかたご指導ヨロシクお願いします。

はじめまして。
良くわからないので、教えて欲しいです。
不良品のことなのですが、

全製品がＸコで不良率が1/5です。これらの製品から、無作為に２０個選ぶとき、
その中に不良品がＸだけ含まれる確率をしりたいです。

だれか計算に自身のあるかたご指導ヨロシクお願いします。

>>984
全製品がＸコの意味がわからんが
不良率が1/5の製品から、無作為に２０個選ぶとき、その中に不良品がＸだけ含まれる確率なら
C(n,k)を二項係数として
C(20,X)*(1/5)^X*(4/5)^(20-x)

>>983
面と面の角をαとしたら
辺から2cotαの距離の部分が該当する。

ミス。
面と面の角を2αとしたら
辺から2cotαの距離の部分が該当する。

マルチに回答しちまったorz

五十八日。

初項から第n項までの和S(n)がS(n)=2n^2-3nで表される数列{a(n)}について、
Σ[k=1,10]｜S(k)｜を求めよ。

解答
S(n)=2n(n-3/2)
よって、n=1のときS(1)=-1
n≧2のときS(n)＞0
したがってΣ[k=1,10]｜S(k)｜=Σ[k=1,10]S(k)+2
=Σ[k=1,10](2k^2-3k)+2
=2*1/6*10*11*21-3*1/2*10*11+2
=607

…というﾌﾟﾘﾝﾄを学校から貰ったのですが、解答の4行目で出てくる+2って何なのでしょう？
絶対値外れてるのと関係があるのでしょうか。

S(1)=-1だから

何で2なのでしょうか…
というか解答自体が理解できません。詳しく解説していただけたらありがたいです。

Σを使わずに書いてみろ。

｜S(1)| = 1 = -1 + 2　=　S(1) + 2

解答は充分に書かれている。これで解らないなら
不明点を明記して下さい

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/

五十八日三時間。

なんで数学板の人って1000取り合戦しないの？

数学板の人の俗世からの解脱している
その甚だしさを舐めてはいけません

何か文がおかしかったような
1000!!!!!

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。