【島根の】問題を出してください！【神】

いま中学３年生ですが、学校の授業が簡単すぎるので高校レベルの
数学を終わって大学教養レベルの解析学とか集合論とかも勉強しま
した。
島根県なので県内で自分より数学がわかる同級生はいないと思って
ます。ぜひ挑戦してみてください。

リーマンコ予想

島根自治区の人口って5万人くらいだっけ？

>>2
Riemann予想はさすがに解けません。
未解決問題ですから。

>>3
馬鹿にしないでください。
県庁所在地の松江市だけで１０万人以上あります。

でも県全体でも仙台市より人口少ないです。

釣られてやるか

1^2+2^2+3^3+…+n^2は？

こういうスレ立てる奴って最初だけ威勢がいい(ｗ

>>6
公式でしょう。n(n+1)(2n+1)/6。証明は帰納法など。

>>7
どんな問題でもかかってきてください。

6 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：04/07/29 20:18
釣られてやるか

1^2+2^2+3^3+…+n^2は？

8 名前：中学３年 ◆PpsoUSzfSo 投稿日：04/07/29 20:21
>>6
公式でしょう。n(n+1)(2n+1)/6。証明は帰納法など。

【問題】
各桁が1,2,3,4,5,6,7のいずれかである7桁の数のなかに7の倍数の数
はいくつ存在するか？

　小学生でも解ける問題を出してやったぞｗ
　でも大学生でも解けないけどなｗｗｗ

>>1
まず自分が中学生という証明をしてもらおうか

1^5+2^5+3^5+…+n^5は？

>>11
中学生である証明は……数学以外は中学生レベルであることでしか
できません〜( ..)。
島根県出身であることは島根県について聞いてくれればお分かりに
なると思います。

>>10
7^6個。
2桁目以上がいかなる値を取ったとしても、1桁目の数を1,2,3,4,5,6,7
と動かすとそのなかにただ1つだけ7の倍数になるときが存在するから。

>>13
トリップ付け忘れました。

生理はもう来ていますよね？

>>12
面倒ですね・・・
1^k+2^k+…n^k=f(n,k)とおく。

(k+1)^6-k^6=6k^5+15k^4+20k^3+15k^2+6k+1
これをk=1,2,…n-1まで和を取る。すると
n^6-1=6f(n,5)+15f(n,4)+20f(n,3)+15f(n,2)+6f(n,1)+n
このようにしてf(n,5)をf(n,4),f(n,3),f(n,2),f(n,1)から求められる。

同様な帰納的方法によりf(n,4)以下も求められる。

具体的な計算は面倒なのでこれでカンベンしてください。

>>15
男です

>>13
うそつくなよアホか

>>18
本当です！
2chで言っても説得力ないですけど・・・
毎年初詣で出雲大社いってるんですよ！

>>19
問題。
三角形ＡＢＣがある。ＡＢ＝３　ＢＣ＝８　ＣＡ＝５として、
ＢＣの中点をＰとする。このとき、ＡＰの長さを求めなさい。

わかるよな〜

>>19
どうでもいいが自分で問題を作ってみれば？

>>20
その三角形、潰れた三角形になりますよね。
つまりAB+CA=BC
敢えて言えばAP=1となりますが・・・

島根で銀が取れる山は？

中学生に中学生レベルの難問出すのも大変だな。

>>23
石見銀山
>>24
中学生レベルじゃなくて、高校生レベルでも大学１･２年レベルでも対応できます！

>>25

lom[n→∞]Σ[k=1→n]k/n^2を求めなさい

>>25
ﾀｲﾌﾟﾐｽった
lim[n→∞]Σ[k=1→n]k/n^2を求めなさい

>>26
Σ[k=1→n]k/n^2
=n(n+1)/(2n^2)=(n+1)/(2n)
lim[n→∞](n+1)/(2n)=1/2
よって1/2

ちょっとご飯食べてきます。

島根の著名戦国大名といえば？

高校どこ行くの？

>>6の規則性を教えてエロい人

問題。
三角形ＡＢＣがある。ＡＢ＝５　ＢＣ＝８　ＣＡ＝６として、
ＢＣの中点をＰとする。このとき、ＡＰの長さを求めなさい。

それじゃー、試しにフェルマーの最終定理証明してみるか？

高校どこ行く？

>>28
大口叩くだけあって高校基礎レベルは分かってるのか。

高校どこ行く？

オナニーは１日何回ですか？

>>29
ごめんなさい。歴史、全然知らないんです。四国のちょうそかべとかくらいしか。
>>30>>34
できればラサールに行きたいです。
>>32
ヘロンの公式よりこの三角形の面積は√(3591)/4。
よってＡからＢＣにおろした垂線の長さは√(3591)/16。
この垂線の足をＨとおく。ＨＢ＝53/16となる。
よってＨＰ＝4-53/16=11/16。
ＡＰ＝√(11^2+3591)/16=√(3712)/16=√(928)/8=√(232)/4=√(58)/2
>>37
0.5

ちょっとテレビ見てきます。

あ、書き忘れましたが
>>33
無理です。代数幾何学のダの字も分かりません。

それではテレビ見てきます。

>>38-39
トリップ忘れた

じゃー、大学入試でもやってみっか

点Ａ（０、２）を　行列
１　　-1　　　-√3
―（　　　　　　　　　　）
２　　√３　　-1
で変換した点を点Ｂとします。

更に、この点Ｂを　行列
１　　-1　　　-√3
―（　　　　　　　　　　）
２　　√３　　-1
で変換した点を点Ｃとします。

このとき、三角形ＡＢＣの面積を求めて下さい。


読みづらくてスマン

>>41
テレビ見る前に答えます。
１　　-1　　　-√3
―（　　　　　　　　　　）
２　　√３　　-1
ってつまり６０度回転伸縮率１倍の回転なので

三角形ＡＢＣは結局一辺2,2,2√3の二等辺三角形。
この面積は一辺2の正三角形と同じ。
つまり√3

あー間違えた。
１２０度回転ですね。
だから一辺2√3の正三角形ですわ。
よって3√3

お恥ずかしい・・・

しかも正確にいえば−１２０度回転ですね。

この中学３年生っていったい誰だ？

１．リアル島根中３＠２ｃｈﾄﾞﾌﾟｰﾘ
２．島根県の高校生＠東大志望
３．島根県出身東大生ｗ

>>45
3に一票

>>45
４．数学科東大院生＠島根県の情報は地図帳からのみ入手
に一票

またこの手のスレが立ったか。
大抵>>1はすぐに飽きるなどしていなくなるのだが
今度の>>1は何日もつか。


類似スレ

何でも答えます！
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088600838/

Ｎ本は中学生にして一発で数学検定１級合格したそうな。

2x^+8y+2y^-6ｘ＝0はどんな図形を表すか、また、その図形を図示せよ。

0≦x≦π/2の範囲で、ｙ＝2sin(3x-π)のグラフを書き
最大値､最小値を求めよ

この2問を馬鹿なボクにもわかるように（しかもネットで）答えて！！

剥けてますか？
彼女はいますか？
セックスしますか？
コンドームつけますか？
海は死にますか？
(x-a)(x-b)(x-c)…(x-z)=？
√(4545.1919)=？

すごいね。中学生で！！
「問」
「　ｎ：自然数とする。
　　n^2が偶数ならば、ｎも偶数でえある」を示せ。

大学２年レベルくらいまでいけるならこんなんとか。
∫[０→∞](x^2+1)^(-2) (x^2+4)^(-1) cosx dxを求めよ。

「何でも答えます！」から
楕円に内接する六角形の対辺の交点は一直線上にあることを示せ

３次元空間内に四面体が与えられて（実現されて）いて、
６辺の長さがすべて分かっているものとする。
この四面体の外接球面の半径を求めよ。

>>45-47
１です！！
>>48
そこのスレの1はほとんどの質問に答えられてないじゃないですか。
私は答えますよ。
>>49
数学オリンピックエースの西Ｍ氏ですか？
数学オリンピックのエースってやはりすごいんですね。
永遠の銀メダリストのＯ島氏もすごかったとか聞いたことがあります。
>>50
図が書けないネットでは無理ですよ！
0≦x≦π/2の範囲で、ｙ＝2sin(3x-π)の最大値は2･最小値は-2ですけど。
>>51
剥けてますか？:No comment
彼女はいますか？:います
セックスしますか？:しません
コンドームつけますか？:未定義です
海は死にますか？:？？？
(x-a)(x-b)(x-c)…(x-z)=？:0。(x-x)の項があるから。
√(4545.1919)=？:67.418…

>>52
nを奇数と仮定するとn^2も奇数となって矛盾する。よってnは偶数。
>>53
そんな無茶苦茶な積分できません…
だいたいその関数は積分可能なんですか？
>>54
とりあえず1次変換して楕円を円にすれば
「円に内接する六角形の対辺の交点は一直線上にあることを示せ」
という問題になります。
そうするとなんかこれ有名問題に帰着されますよね。
>>55
すみません。これは素で分かりません。
2次元のときに3辺が与えられても外接円半径がすぐには求まらないので、これ、きれいに求まるのかどうか疑問ですけど。

ちょっと勉強してきます。ではまた。

>>51に対する回答をみると、中学生じゃないような気がする。

>>58
剥けてますか？:No comment
彼女はいますか？:います
セックスしますか？:しません
コンドームつけますか？:未定義です

高校生くらいか？
それとももしかして本当に島根県出身東大生ｗｗｗ

というか田舎の中学生ってどんなかんじなのかよぅわからん。

>>1
じゃまともな問題を出してみよう。
nを自然数とするとき、(2^n + 1)がnで割り切れるための必要十分条件を求めよ。

>>57
＞積分可能なんですか？
積分可能なのは確かだろ。
積分区間内で連続だし、無限大で発散すると思う？

初等平面幾何の問題。
△ABCの∠B、∠Cの２等分線がそれぞれ辺AC、ABと交わる点をD,Eとする。
辺BDと辺CEの長さが等しいとき、辺ABと辺ACの長さが等しいことを証明せよ。

>>60

$n = 3$ ?

>>1は数学好きの会社員だろ

それでは、大学入試もうひとつやってみるか？

[1](1)一般にA,Bを定数とするとき，x≧0を満たす全てのxに対して、xの一次不等式 Ax+B > 0 が成り立つ条件は
　　　A≧(ア)　かつ　B＞(イ)
　　　である、（ア），（イ）を求めなさい。

　　(2)x≧0を満たすすべてのxに対して，不等式
　　　(x+1) sin^2 a + (2x-1)sin a cos a - x cos^2 a ＞ 0・・・・・・（１）
　　　が成り立つようなaの値の範囲を求めよう。ただし、0ﾟ ≦ a ≦ 180ﾟとする。

　　　x≧0を満たす全てのxに対して、（１）が成り立つ条件は
　　　sin(ウ) a ≧ cos(エ) a
　　　かつ
　　　sin^(オ) a ＞ sin a cos a
　　　が成り立つことである。これより、求めるaの値の範囲は
　　　（カキ）ﾟ ＜ a ≦ （クケコ）ﾟ　/ （サ）
　　　である。（ウ）〜（サ）を求めなさい。

簡単かな、>>1には？

ちなみに、最初に僕が出したやつは中学生でも解ける、って紹介されてたやつです。

で、今出した>>65は数�U・Bだったかな？

>>65の追記。

問題の文中の（ア）、（イウ）などには、特に指示がない限り、数字（０〜９）、符号（−）、または文字（a,b,c,d)が入ります。
ア、イ、ウ、…の一つ一つはこれらのいずれかひとつに対応します。

まあマークシートで答えるわけではないので（ここでは）、普通に（　）の中の数を答えていただければ。

>>58
中学生です！
>>60
n=1,3のとき。またそのときのみ。
証明は…っていうかこれ国際数学オリンピックの有名問題ですよね。さすがに自力
では解けませんよ。
>>61
済みません。解析的に解けるかということで。例えば∫dx/logxの不定積分は初等
関数ではあらわせないじゃないですか。
ただ積分区間が[0,∞)ということは、もしかしたら複素積分で求めよってことだっ
たのかもしれませんね。ただ複素積分ってまだよくわからないんです。ごめんなさい。
>>62
BE//DF,BD//EFとなるように点Fを取ると、四角形BDFEは平行四辺形。すると
CE=BD=EFより三角形CEFはCE=EFたる二等辺三角形。
ここで∠DFE=∠DCFだとしたら∠DFE=∠DCEとなるので
∠ABC=2∠DFE=2∠DCE=∠ACBより証明は終わっている。

∠DFE＜∠DCFと仮定しよう。このとき正弦定理よりDF＞DC。よってBE＞CD。
よって∠ECB＞∠DBC。よって∠DCE＞∠DFE。しかしこれは∠DFE＜∠DCFの仮定
に反している。∠DFE＞∠DCFと仮定した場合も同様に矛盾する。よって
∠DFE=∠DCFしかありえず、よって∠ABC=∠ACBより証明は終了した。

>>64
何度も言うけど中学生です！
>>65
ごめんなさい。さすがにこの程度、しかも穴埋めだと簡単です…。
>>66
中学生だといちいち行列で点を移動して求めるんでしょうか？

ごめんなさい。ちょっと急いでいるんで今日はこの辺りで。
明日から東京に出かけます。

>>53に付記

∫[０→∞](x^2+1)^(-2) (x^2+4)^(-1) cosx dxを求めよ。

これって(1/2)∫[-∞→∞](x^2+1)^(-2) (x^2+4)^(-1) cosx dx
を求めればよいから
(1/2)∫[上半平面ぐるり](z^2+1)^(-2) (z^2+4)^(-1) {e^z+e^(-z)}/2 dz
(1/4)∫[上半平面ぐるり](z^2+1)^(-2) (z^2+4)^(-1) {e^z+e^(-z)} dz
とやって、零点z=i,2iのまわりで留数定理を使えばいいんですか？

いまいち複素解析ってまだわからないんです…( ..)

明日から東京なのに、東京は台風らしいですね。残念。明日早朝出発です。
とりあえずまずは特急で岡山に出ます。

>>68-70
あ、トリップ付け忘れてました。

島根の神って
　中学数学…完璧
　高校数学…完璧
　大学数学…教養の半分くらいまで完璧。後半部は怪しげ。
こいつ正真正銘の大学２年生(理系の)じゃねぇか？

ごめんなさい。間違えました。
>>70
ですが
(1/4)∫[上半平面ぐるり](z^2+1)^(-2) (z^2+4)^(-1) {e^(iz)+e^(-iz)} dz ですね…
これを半径Rの上半円上で一周する積分とってlim_{R→∞}とするんですよね…

半円上の積分はうまく消えてくれるのかな？(z^2+1)^(-2) (z^2+4)^(-1)って項があるから。

「にこにこぷん」って知ってますか？

中学生でこんなレベルだったらとっくのとうに数ヲリとかで有名になれるよ。
Ｎ本とかみたいに

中学生だったらな。

e^xの接線で(a,b)を通るものが何本あるか答えよ。

最近読んでる本は?

四面体の合同条件を教えて？？

四色問題の簡単な証明...

>>74
知りません。
>>75-76
Ｎ本さんと比較していただけるなんて畏れ多いです。
>>77
y=e^xの(k,e^k)における接線はy=(e^k)x-(k-1)e^k
あれれれれ…？？
>>78
『彼岸島』ヤングマガジン
『集合･位相入門』松坂和男
>>79
6辺の長さが等しい
>>80
私には無理です（あんなコンピューターでやっとこさ証明できた問題を簡単に証明できたら論文ものでしょう？）。５色定理なら簡単に証明できますが…。

テレビ見てきます

★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆
おまえら、２ちゃんねるが馬鹿にされてますよ

２ちゃんねらーは社会不適合者などと言われています

このまま放置しておいていいのか？

２ちゃんねる信者は社会不適合者
http://blog.livedoor.jp/nichanneru/
★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆

２ちゃんねらーと２ちゃんねる信者は違う。

IQいくらあった？
俺の小学生時代に同級生だった友達は
中学で数オリ何回か出てた。

そいつは195だった。

頭の良いやつだったよ。

中３君も数オリ出てみると良いよ。

>>84
ありがとうございます。数オリなんてネ申の領域と思ってました。
８４さんの同級生って吉△さんですか？○岡さんですか？Ｎ尾さんで
すか？○井さんですか？○島さんですか？

IQは知りませんが…。チャレンジしてみたいです。

そろそろ風呂入ってきます。

>>1
数学のテストはいつも98点とかじゃない？

東京工業大学という大学の学生ですが、ショックです＿|￣|○
ホントに中三なら東大受かります。
ラ・サールは微妙。他の科目しだい。

中学生で留数定理とかそんなの知ってたら、
俺のいままでやってきた数学が意味ない気がしてくる

さて、彼の実力が中３レベルでは神ということは明らかだ。
しかし彼が本当に中３かどうかについては未だ疑義がある。
彼の学年を以下の様に仮定したら彼の実力はどのレベルだろう？

例：中学３年→神（Ｎ尾級）
　　　高校３年→ただの数学好き高校生

中学３年→
高校１年→
高校２年→
高校３年→
大学１年→
大学２年→
大学３年→
大学４年→
大学院生→
社会人　 →

小低学年→神
小学６年→天才かも
中学３年→凄い大秀才
高校１年→大秀才
高校２年→秀才
高校３年→まあまあ
大学１年→そんなもんでしょ
大学２年→ちょっとやばいぞ
大学３年→工学部なら仕方ないよ
大学４年→文学部にしては良いほうじゃない？
大学５年→早く卒業しろよ
大学院生→哲厨がこんなところで遊んでるなよ
社会人　 →障害教育とかよく聞くよね

>>90
俺は大学１年だが、
大学１年→できるなコイツ

訂正
× 高校３年→まあまあ
○ 高校３年→優秀

>>6
・・・・・・・・・・・・・・

　これでいいかな？

小低学年→神
小学６年→天才
中学３年→天才かも
高校１年→凄い大秀才
高校２年→大秀才
高校３年→優秀
大学１年→できるなコイツ
大学２年→授業はこなしているレベル
大学３年→まぁまぁ
大学４年→工学部とか生物系化学系ならこんなものじゃない？
大学５年→早く卒業しろよ
大学院生→哲厨がこんなところで遊んでるなよ
社会人　 →障害教育とかよく聞くよね

正直俺はこいつを東大工学部３年と睨んだ。

いや、中学生であれば将来に期待できるぞ。
日本の武器、みたいな。

俺の同級生はその中の一人だけど教えられない（w

N尾君は何か大仕事したりした？

期待。

>>97
Ｎ尾君はまだ大学４年生だからね。
大仕事といえば大学の囲碁大会団体戦で優勝かな。

大学生以上ならいてもおかしくない。
それでも1流大学であることは確かだな。
高校生以下ならホントに将来に期待。

>>96
彼が中学生であれば、○岡・Ｎ尾・○井・○島レベルの人材。
島根で埋もれているのは惜しい。

君の同級生は改正？憑く独楽？名田？

>>99
東大･京大･東工大なら普通にいるだろ、このくらい。

中学３年→ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!
高校１年→(；＠∀＠)=3
高校２年→(・∀・)ｲｲ!
高校３年→(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
大学１年→(´∀｀)
大学２年→('A`)
大学３年→(´・ω・｀)
大学４年→(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
大学５年→(＾∀＾)ｹﾞﾗｹﾞﾗ
大学院生→○|￣|＿
社会人　 →(@�u@ .:;)ﾉｼ

>>102
喪前こそ(・∀・)ｲｲ!

>>101
当方東工大１年ですが、普通ではない。

>>104
東工大１年君は、具体的に>>1のどの辺のレスが非凡だと思うのかい？
留数定理とかは大学２年でやるはずだよ？

>>68の>>62へのレスはすごいと思ったが。

>>100
いや、それ言ったらわかっちゃうし。

>>101
居ても数は少ないのでは？

東大の先生で中学時代に既に岩波読んでたって人がいたらしいっすね。

>>106
確か河東先生じゃないかな？

>>98
うーん、それは微妙っすね＾＾；
院生の方が強いと思いますし、数学で期待しましょう！

ちょっと釣られてやるか…。


(1)
Π[n=1 to ∞](1+(1/n^2))=(sinh π)/π
この等式を証明せよ。

(2)
f:[-1, 1]→[-1, 1] が連続関数とする。
f(x)=x となる x∈[-1, 1] が存在することを示せ。
(f(c)=c を満たす c を f の不動点と言う。この問題で示される事は, 『Brouwer の不動点定理』と呼ばれる定理の最も簡単な場合である。)

(3)
Jordan cell J_r(α) に対して, J_r(α)^m (m≧1) を計算せよ。


一応色々な分野からさほど難しくなさそうなものを出題しておいたから。

>>105
レスではないが。
俺の周りでのはなし、高校３年は受験勉強をするから大学の数学は普通しない。
大学1年から大学の数学を始めたとしても授業、実験レポート、テストとかあるので
なかなか大学2年の数学くらいまでは進められない。（数学が趣味なら分からないでもないが、それでもなかなかいない。）
俺は理学部ではないからかもしれないが、工学部１年ではあんまりいないと思う。

平面上の単純閉曲線が、平面を少なくとも二つの領域を分ける
ことを証明しなさい。

少年、松坂の集合位相入門輪読会やってるからこっちにもきてくだされ

http://jbbs.livedoor.com/study/4125/

早く自演に気付けよ。

院生って言うのは棋院の院生ね。

リア厨な気もしてきた。
大房以上で厨房と交わりがないなら、>>1は役者としてなかなか優秀。

現在の単賞予想
◎中３　　　　　　　　決して堅くはない
○大学２年　　　　　本命とペア買いが前提
△大学５（以上）年　手堅いか？
×高校２年　　　　　意外性がないだけに配当低し

こいつが大学２・３年としたらただの数学がちょっと好きな大学生か？
俺はコイツを東大工学部３年と睨んでいるんだが・・

大学５年以上というか、大学院生の可能性も捨て切れん。

以下の等式を証明せよ。

　Π( 1 - u^n v^n )( 1 - u^( n - 1 ) v^n )( 1 - u^n v^( n - 1 ) )

= Σ( -1 )^i u^( ( i^2 + i ) / 2 ) v^ ( ( i^2 - i ) / 2 )

ここで左辺の n は1から∞までの自然数を走り、右辺の i はすべての整数を走る。

>>86
だいたいいつも96点〜100点です。計算ミスをやったりします。
>>87
いや、なんか数学を学ぶのが早いことは優秀な数学者や科学者になるための必要条件でも十分
条件でも無いとかいう話を聞いたことがあります。
東工大では何を専攻されているんですか？
>>88
そんなことないですよ。数学を学ぶのが早くてもその後伸び悩んでしまう人もいると聞いたこ
とがあります。でも東大教授には中学生時代に大学レベルを終えていたような人もいるらしい
ですね。
>>90-94,102,104
お褒めの言葉ありがとうございます。
>>95
何度も何度も何度もいいますが…
>>96
ありがとうございます。

>>109
……難しい……
(1)皆目見当がつきません。区分求積もできないし、eの定義にも持ち込めないし…。なんかζ
関数に持ち込むんですか？？？
(2)見た目には自明なのに証明が難しそうですね…。
(3)済みません。これは問題文を構成するtermがわかりません…( ..)
>>111
Jordanの閉曲線定理ですよね…。わからないです…( ..)
>>112
今度訪問させていただきますm(__)m
>>113
信じてもらえないんですね…( ..)
>>117
これも難しそうですね…。すぐには思いつきません。
級数積と級数和をどう結びつけるか…

済みません。問題の難易度が上がって、途端にレスができなくなりました。
数学板のレベルの高さを実感します。

さすがの>>1氏にもそろそろ難しいようだな。
Brouwer の不動点定理、中間値の定理とかεδ論法とか、そういう
ところはしっかり理解しているかな？そういうのをしっかり理解
していればその手の数学や経済数学の本を読めば>>1氏なら絶対に
理解できると思う。頑張れヨ

>>1氏の数学レベルは東大・京大理系の大学２年終了レベルだな。

というか>>1氏のレスをよく見ると、きちんとした証明は
>>41に対する>>42-44のレス、及び
>>62に対する>>68のレスのみ。ただ>>68のレスは出色。

留数定理は途中で終わっていて、本人もきっちりとは理解してい
ないようだが、中学でこのレベルまでできているのであれば間違
いなくＮ本レベルの神だな。大いに期待できる。

現在は京大３年で１０年来の天才といわれているＯ井△生氏は、小学生時代
に既に高校の数学は当然のこと、大学教養レベルまで終えていたらしい。
数オリにも１年で飽きて、数学とピアノと蹴球に卓越した紛れもない天才。

ここの>>1も勿論凄まじいが、上には上がいる。

>>118
中学生で東工大を知ってるって何者だよ･･･
あと、普通中学生が「何を“専攻”されているんですか？」って聞くだろうか？
普通は「何学部・何学科ですか？」とかそれくらいじゃないかな？

>>119
ぼそっと書く言葉使いが、かなり業界っぽいのだが。
つか、厨房らしさに激しく欠ける。
>(3)済みません。これは問題文を構成するtermがわかりません…( ..)
厨酸でこう書けるなら相当の環境か？

独学で厨酸なら神認定。

>>122
釣られてやるものだよ

>>122-123
Ｏ井△生氏のように、近くに（親族とかに）学者かそれに類する香具
師がいるんだろう。あるいは実は大学生や大学院生とか。

大学生や大学院生なら旧帝か。

【問題】
平行で距離が１の直線群に長さ１の針を落とす。
針と直線が交わる確率を求めよ。

そんなの即答されちゃうよ。

つか、こよたんですら答えていたじゃん（ｗ

>>126
こんな感じに直線が並んでると想像してね！
──────────────
──────────────
──────────────
──────────────　　直線間の距離は１
──────────────
──────────────
──────────────
──────────────
──────────────
──────────────
──────────────
──────────────

１番小さい奇数の完全数をあげよ。

>>120-121
Ｏ井△生さんの名前は数学オリンピックの出場者で見たことがあります。
中学生なのにすごいなぁと思いました。
数学オリンピックに飽きてしまうって…神ですね。
>>122
東工大の公開講座にいったことがあるんですよ。理系大学では有名なんですよね？
学部･学科を聞くより専攻を聞きませんか？英語でWhat's your major?って例文があったんですけど･･･。
>>123
たしか英語で「専門用語：term,technical term,terminology」と習いましたけど、変に英語使っちゃいました…( ..)。英語は大してできないんです…( ..)。
>>125
学者はいませんが、それに近い人ならいます。
>>126,129
2/π

>>130
奇数の完全数って発見されてなくて、それが存在しないことがまだ
証明されていないことで有名だったような気がするのですが…
覚え違いですか？…( ..)

問１．半径１の球を面で切る。球と面は必ず交わるものとしたとき、切り口の期待値はいくらか？
問２．半径１の球と直線が交わるとき、直線と球の交わる部分の長さの期待値を求めよ。ただし、球と直線は必ず交わるものとする。

>>111はJordanの閉曲線定理じゃないよ。よく見てみ。

>>133
問１．
(1/2)∫_{-1,1}π(1-x^2)dx
=∫_{0,1}π(1-x^2)dx
=π[x-x^3/3]_{0,1}
=2π/3

問２．
(1/2)∫_{-1,1}π√(1-x^2)dx
=∫_{0,1}π√(1-x^2)dx
=π∫_{0,1}√(1-x^2)dx
=π∫_{0,π/2}√(1-sin^2θ)cosθdθ
=π∫_{0,π/2}cos^2θdθ
=π∫_{0,π/2}(1+cos2θ)/2dθ
=(π/2)∫_{0,π/2}(1+cos2θ)dθ
=(π/2)[θ+(1/2)sin2θ]_{0,π/2}
=(π/2)^2

>>132
全然関係ない質問を一つ聞かせて。
中学数学・高校数学を完璧に理解したのはそれぞれいつ？

>>136
中学数学…だいたい小学５年から６年くらい
高校数学…だいたい中学２年くらい
です。

>>134
あ、たしかにそうですね！見間違えましたm(__)m。
でも解けないことに変わりはないです。たぶん多様体論の基礎辺りを
やらないと僕にはできないような気がします…( ..)

２本の円柱（半径＝a）が直交している。
このとき共通部分の体積を求めよ。
ただし積分不可。

>>139
えーっ…
どんな形状をしているのか全然わかんないです…＿|￣|○
立体把握が苦手なんですよ…( ..)

１億未満の１億に最も近い素数はいくつか？

>>135
(２)が違う。計算ミスかな？

数ヲタの俺は>>135の考え方がわからん

>>141
えー…
そんなの素数表見ないとわかんないですよ…

自分でプログラム書ければいいんですが。教科書にＢＡＳＩＣが
載ってたけどプログラムを自分で書いたことないんです…( ..)

a^3*b^3*(a-b)+b^3*c^3*(b-c)+c^3*a^3*(c-a) を因数分解すれ

>>137
俺も君みたいな友達が欲しかった。
あまりのレベルが高くなかったからなぁ

案外たいしたことないな・・・

公文式で勉強したの？

>>142
あ！(2)は円と直線が交わるときの期待値をだしちゃいましたm(__)m
またケアレスミスしちゃったよ…( ..)

>>143
(1)は、原点中心半径1の球をz=kで切断したときのことを考えてます。
z=kで切断するとそのときの切断面の円の半径は√(1-k^2)なので、円の
面積はπ(1-k^2)となります。
切断面は-1≦k≦1を動きます（つまり距離として2動くわけです）。それ
なので切断面の平均面積は
(1/2)∫_{-1,1}π(1-k^2)dkとなるわけです。

(2)は半径1の円を直線が切断するときの式になってしまっています。
これも同じ考え方で、原点中心の単位円をy=kで切断すると長さが√(1-k)
となるので、この長さの期待値は
(1/2)∫_{-1,1}√(1-k)dkとなるわけです。

f(x,y)=(x+y)^n-x^n-y^n が x^2+xy+y^2 を因数にもつような自然数nを求めよ。

とりあえず、確率が得意でないことは良くわかった（ｗ

>>中学３年 ◆PpsoUSzfSo
模試とか受けたことあるの？

Σ[k=1,n]k^2*2^k を求めよ。

3^210/(3^10+1) の桁数と1の位の数字を求めよ。
ただし、log_{10}(2)≒0.3010, log_{10}_(3)≒0.4771

すごい中学生だな・・・
俺の中学生時代の１０００倍できるねｗ

大学１年？レベル
Ｉ＝∫[0→π/2]log(sinx)dxを求めてください

中学３年 ◆PpsoUSzfSoは小学校中学校生活の全てを数学に捧げたタイプか。
あとパソコンか。計算も速いがタイプも恐ろしく速いな

小学生でもできます（自作）。
(1)ある面に平行に切った球を切ったとしても一般性を失わない。
　よって期待値は｛球の体積｝÷｛球の直径｝＝（２／３）Π
(2)ある直線に平行な直線のみ考えても一般性を失わない。
　よって期待値は｛球の体積｝÷｛円の面積｝＝４／３

a[1]=1，a[n+1]=a[n]*(a[n]-2) の一般項を求めよ。

こいつは中学生じゃないだろ

正四面体の重心と２頂点のなす角の余弦(cos)を求めよ。

>>146
お褒めの言葉ありがとうございますm(__)m
>>147
僕もこの板にきてから、案外自分が大したことないと思いはじめました…( ..)
>>148
公文式はやったことないです。
高校への数学、大学への数学を読みました。
>>145
与式
=(a-b)a^3b^3+(a^3-b^3)c^4-(a^4-b^4)c^3
=(a-b){a^3b^3+(a^2+ab+b^2)c^4-(a^3+a^2b+ab^2+b^3)c^3}
=(a-b){a^3b^3-a^3c^3-(b-c)c^3(a^2+ab+b^2)}
=(a-b){a^3(b-c)(b^2+bc+c^2)-(b-c)c^3(a^2+ab+b^2)}
=(a-b)(b-c){a^3(b^2+bc+c^2)-c^3(a^2+ab+b^2)}
=(a-b)(b-c){b^2(a^3-c^3)+abc(a^2-c^2)+a^2c^2(a-c)}
=-(a-b)(b-c)(c-a){b^2(a^2+ac+c^2)+abc(a+c)+a^2c^2}
=-(a-b)(b-c)(c-a){a^2(b^2+bc+c^2)+a(b^2c+bc^2)+b^2c^2}

こいつ凄いな。東大でも京大でも自由に入れるじゃん。
灘高行けよ。

△ＡＢＣにおいて、∠Ａの内角の２等分線と辺ＢＣとの交点をＤとする。
ＡＢ＝ａ，ＡＣ＝ｂ，ＢＤ＝ｃ，ＤＣ＝ｄとおくと、
ＡＤ＾２＝ａｂ−ｃｄ となることを証明せよ。

とりあえず中学生なんで今日は終わりにしてやれ

今のままだと理科大レベルどまりだな

この中学３年の一週間の行動を見てみたい。

>>165
んなことはない。

>>167
そりゃお前のレベルが低すぎなだけ

>>168
一応理科大よりは上の大学ですが。
まぁ俺はレベル低いが。
でもこのまま行って理科大はあり得ない。

>>168
そこで「お前のレベルが低すぎなだけ」って発言はおかしいだろ。
「お前勘違いしすぎ」とかなら分かるが。

>>168
>一応理科大よりは上の大学ですが。

世間でもそう評価されてるのかい？

>>150
なんじゃこりゃー！！
ちょっと考えないと分からないです…( ..)
とりあえずx^3-y^3を因数に持てばいいのかな（十分条件）？
>>151
はい…( ..)。あと立体が苦手です。
>>152
ないです。
>>153
これも皆目見当がつきません…( ..)
>>154
テーラー展開するのかな？
3^(200)/(1+3^(-10))
={3^(200)}×(1-3^(-10)+3^(-20)-3^(-30)+…)
そして(1-3^(-10)+3^(-20)-3^(-30)+…)の項は3^(-180)まで持ってくると良い。
すると
3^(200)-3^(170)+3^(140)-3^(110)+3^(80)-3^(50)+3^(20)
を計算して１桁目を出せばよい。

3^4≡1(mod10)だから

1-9+1-9+1-9+1≡-23≡7で１桁目は7ですか？ちょっと不安。

>>155
log(sinx)!!
なんか部分積分する気も萎えますね。微分してもcosx/sinxだし…

>>156
タイプは早いといわれます。メールとメッセのやりすぎかも。

>>158
2乗が入るんですか！
でもよく見ると
a[n+1]-1=(a[n]-1)^2
だからa[n]-1=(a[1]-1)^(n-1)=0
よってa[n]≡1

>>159
何度も言ってますが「中学生です！！！」

>>160
立方体に正四面体を埋め込む形で考える。
このとき立方体ABCD-EFGHを一辺1とすると正四面体ACFHの一辺は√2。
そして重心と頂点の距離は√3/2。
そうすると√3/2,√3/2,√2の二等辺三角形のcosθを求めればよい。
余弦定理より2=3/4+3/4-(cosθ)3/2
(cosθ)3/2=-1/2
cosθ=1/3

疲れた……
そろそろ寝ます。
今日朝、東京のほうに発ちます。また8/2夜か3朝に戻るのでそれまではネット（中毒かも）からはさよならです。
ありがとうございましたm(__)m。

>>170
やっぱ理解大以下だ

>>171
世間では知名度がない。
まぁ理科大も同じようなもんか･･･

>>172
>>>153
>これも皆目見当がつきません…( ..)
あれ？どうしたの？

>>173
広義積分はまだやってなかったかな？
広義積分可能であることを示して変数変換と対称性から求まるよ。

東京行ってらっしゃい。

>>174
俺は170とは別人物。

>>162
ありがとうございます。
個人的には東大か京大で工学やりたいです。
純粋数学はちょっと…
>>163
そろそろ頭が働かなくなってきた…
ごめんなさい…( ..)

それではおやすみなさい！
そして暫しさようなら！！！

> a[n+1]-1=(a[n]-1)^2
> だからa[n]-1=(a[1]-1)^(n-1)=0

まじで大丈夫か・・・

>>179
お疲れ

>>179
悪いがうちの研究室にはいらない。

>>182
お前さっきからウザ杉

>>182
何故？
彼、優秀じゃん！

>>183-184
煽りに反応するのも荒らしになる。気をつけろ。

>>180
疲れて錯覚したな。
やっぱり優秀でも中学生。ちょっとかわいひ。

>>185
ありがとう。俺もまだまだだな。

虎の子はなかなかいないものだ・・・

>>184
何浪して合格した？

>>189
原液

普通に彼は優秀だと思う。俺の中３のときとは比較にならん。
これでも東大模試では５０番以内にはいたのだが。

>>190
あー
理科大より上の大学にいるって言ってた人ですか？

>>190
文型？

>>191　違う。俺はこのスレでは「東大生」のコテハンでしか発現してない。
>>192　これでも理系。３年。

>>191
あー
そりゃお前のレベルが低すぎなだけって言ってた人ですか？

>>193
希望の学科に逝けた？

>>194
あー
めっけ♪＞理科大

>>195
一応希望の人気学科に進めたヨ。
もしかしたら医学部医学科も行けるかと思ったけど、それは全く無理だった。

>>194
知名度が理解大以下でレベルが理科大以上のとこってでこ？

>>196
違いますよ。
>>197
理科�U類か。
農学部か理学部らへんか･･･

>>198
東工大です。
上に出てきた人とは別です。
同じ１年ですがね。

>>199
いや、理科�T類。
進学先は理か工か薬か農で、名前が新しくはないところ。
医学部以外はどこでもいけたが医学部は高杉！

>>200
知名度理科大より低い？

>>200
正直、ここの>>1ってどう思うよ？

>>201
つーか１人しかいけないじゃん

>>204
90前後あったからどんなもんかと思っただけ。
本気だったわけじゃないよ。

>>201
東京大は確かに理�Tからも理�Uからも理･工･薬･農･医のどこにでも行けるけど･･･
まぁいいや。

>>205
数学科じゃないのね

>>206
理科大、じゃなくて登校大のくせに詳しいな

>>202
俺は地方出身。
俺の地方では東工大より東京理科大の方がたぶん有名。どっちも知られてないけど。
>>203
最初の方を読んでると「嘘だ」と思ってたけど、だんだんレスを見ていくうちに
雰囲気で「なんか本物かも･･･」と思うようになった。
俺より数学ができるのは確かｗｗ

>>208
来年東大受けるかもしれないんですよｗｗ
理由は聞かないでください。
コンプがあるからではありません。

>>210
大学院かぁ。
意外と入りやすいんだよね。
少なくとも大学よりは。

数学板とかって学歴高過ぎ･･･

>>209
おいおい、あんたも東工大１年だろ？
頑張ればあと１年でここの>>1の現段階レベルには追いつけるから頑張れよ！
正直、>>1は大学教養レベル（しかもちょっと怪しい）だから、きちんと
解析学（含複素解析・ベクトル解析・多重積分・微分方程式）・線形代
数をしっかりやれば、>>1の現レベルを見ても驚かないくらいにはなれるぜ。

お互い頑張ろう。

>>212

じゃなきゃ好き好んでこんな板にこない

>>213
うちの類では前期で数学は微積・線形代数しかやってないんだよな･･･

>>209
たしかに本物かもな。
ときどき本気で間違ったりする辺りがかわいいし。

まぁ東大・東工大の２・３年レベルだと思う。負けてられねぇな。

>>215
何類？
まぁ何類って聞いてもよく分からないから、どこの専攻に進む類？

warata

第８類

>>216
ホントに負けてられないですね。
お互い（特に俺）頑張りましょう

>>217
２類。材料系です。

ｷﾀ━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━!!!!!!こてはん

>>222
219みたいに偽者がくるから。

１個ずつ各大学名のこてはんがいるんだろか、ここ

>>219
第７類までしかないんじゃなかったっけ？

>>221
そうなんだ…
でも微積・線形代数やれば十分（ここの>>1もそのレベル）だと思う。

線形代数って対角化あたりまではなんとかなるけどエルミート・ユニ
タリあたりやジョルダン標準形は難しい。

微積もやはりヤコビアン使っての多重積分あたりまではできた方がいい。

しっかり勉強しよう。オレモナー

>>225
７類までしかありませんよ。

そろそろ俺も去るか。では！

正直>>1を見て、俺たち（東大・東工大理系大学生連合）もガンガラ
なくちゃいけないことがよく分かった。安穏としてられねぇな。

では！

>>226
線形は対角化まで終わりました。そこまでは完璧です。
夏休みに独力で最後まで終わらせます。

理科大も加えといてください

>>229
俺も頑張ります。お互い頑張りましょう。


俺も落ちます。

挑戦者：自称中３
出題者：東大３年
　　　　東工大１年（来年は東大生）
　　　　研究者？
　　　　煽り
　　　　その他数名

正直>>1を見て、俺たち（東大・東工大・理科大理系大学生連合）もガ
ンガラ なくちゃいけないことがよく分かった。安穏としてられねぇな。

では！

>>233
理科大がいるような気がするのだが

挑戦者：自称中３
出題者：東大３年
　　　　東工大１年（来年は東大生）
　　　　理科大
　　　　研究者？
　　　　煽り
　　　　その他数名

自称中３が以下に該当する確率を求めよ

(1)出身地
a.島根県
b.島根県以外の日本
c.日本以外

(2)学年
a.中３
b.高校生
c.大学１〜２年
d.大学３〜４年
e.大学５年以上ｗ
f.大学院生
g.ＯＤ・ＰＤ＠将来不安
h.社会人

(3)数学の実力
a.高校２年レベル
b.理系志望高校３年レベル(東大・京大・東工大付近)
c.東大・京大・東工大１年レベル
d.東大・京大・東工大２年レベル
e.東大・京大・東工大３年レベル＠工学部
f.東大・京大・東工大４年レベル＠工学部
g.東大・京大・東工大３年レベル＠数学科
h.東大・京大・東工大４年レベル＠数学科
i.大学院生レベル

1.b
2.a
3.k
4.a

「何でも…」から
a^5 + b^5 + c^5 + d^5 = e^5
を満たす正の整数の組(a, b, c, d, e)を求めよ。
（ヒント：左辺の２つは２桁の数のものがある。）

もうひとつ
平面上で3つの円に直交する円を作図せよ。
（ここで円と円が直交するとは交点での接線が直交することである）

これも…
ひとつの球に同時に接することができる同じ半径の球の最大数が12個であることを証明せよ。

「ｎ:奇数、n > 4 のとき、4 /nは３つの異なる単位分数（整数分の１）の和として表せる」ことを証明せよ

a^5 + b^5 + c^5 + d^5 + e^5 = f^5
を満たす正の整数の組(a, b, c, d, e, f)を求めよ。

>>241
無限にあるが？

>>70　>>73
今さらな感じもするが、
>(1/4)∫[上半平面ぐるり](z^2+1)^(-2) (z^2+4)^(-1) {e^(iz)+e^(-iz)} dz ですね…
>これを半径Rの上半円上で一周する積分とってlim_{R→∞}とするんですよね…
これでは-iz乗がR→∞で発散してしまうので、
被積分関数を(1/2)(z^2+1)^(-2) (z^2+4)^(-1) e^(iz)としなきゃならない。
注：sinは奇関数だからね。

mが素数でaがmと互いに素な整数ならば、
aのm-1乗はpの倍数足す1であることを示せ。

a^(m-1)三1 (mod m)

今さらで申し訳ないが、>>68は誤り。（n=9なども解となる。）
考え直すことをすすめる。

>>246
a^(m - 1) 三 1 (mod p) ?

スレ主、なかなかやるな
灯台なんか逝かずにもっと上を目指せよ
もったいない

Feymmanは高校で教養程度の微積はマスターしてたらしいけど、
その上だよね、現段階で。

>>244
中身がつまっている球体で実際の３次元空間で実現できるものですよ。

>>241
あーこんなやつか
　○
○　○
○　○
　○

表側
○○
 ○

裏側
 ○
○○

>>248

　失敬。
訂正

mが素数でaがmと互いに素な整数ならば、
aのm-1乗は"m"の倍数足す1であることを示せ。

a^(m-1)三1 (mod m)

手がつきそうで結構難しい

島根の神は理科大の院生だよ。

知ってるよ

実は、>>1 は本名が「中学（なか・まなぶ）」で、大学３年生なんだよ。

>>247
なんの問題？

>>257
ただの数論の問題。

>>258

二項展開でも使うんかしら？　

>>1　逃　げ　た　か　？

FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

>>68の>>62への解答は正しいのか？

>>1
もし良かったら答えを見ずに考えてみて？

空間内に正方形 ＯＢＤＣがあって、Ｏは水平面(y=0)上にある。
・正面図(xy面)： ＯＢ↑は左上に向いて傾きθ、ＯＣ↑は右上に向いて傾きη
・側面図(zy面)： 正方形は一直線に見え、水平面(y=0)となす角がα
である。このとき、αを θとηで表わして下さい。

行列式の値

　　　　　　　　　　|　1+x　0　|
　　　　　　　　　　|　0　1+x　|　　←２の時とする

|　1+x　x　0　|
|　x　1+x　x　|　　　　　　　　←３の時とする
|　0　x　1+x　|

|　1+x　x　0　0　|
|　x　1+x　x　0　|
|　0　x　1+x　x　|　　　　　　　←４の時とする
|　0　0　x　1+x　|

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、ｎの時はどうなる？

|　1+x | = �兩1

|　1+x　z　|
|　y　1+x　| = �兩2

|　1+x　z　0　|
|　y　1+x　z　| = �兩3
|　0　y　1+x　|

|　1+x　z　0　0　|
|　y　1+x　z　0　|
|　0　y　1+x　z　| = �兩4 とする。
|　0　0　y　1+x　|

漸化式：　�兩n = (1+x)･�兩{n-1} - yz･�兩{n-2}.
　�兩0=1, �兩1=1+x, �兩2=(1+x)^2-yz より
一般項：　�兩n = {b^(n+1) - a^(n+1)}/(√D),
　a≡(1+x-√D)/2, b≡(1+x+√D)/2, D≡(1+x)^2-4yz.
ぬるぽ

>>1
独学で微積はどうやって勉強したのかな？
本を読んだのならその本教えて。

中三ふってこーい

東京行ってんでしょ。
いつ帰るのかな。

＞8/2夜か3朝に戻るのでそれまではネット（中毒かも）からはさよならです。
ごめん。
見のがしてた。

>>1は今旅行に行ってますよ？前のほうのﾚｽ読んでみな。

>>1よ、県内の進学校ベスト４を挙げてみろ

>>246
これ、面白い問題ですね。結構考えましたがこんなかんじでいかがでしょうか？
aはmと互いに素。
このとき、a,2a,3a,…,(m-1)aは全てmで割ったときの余りが異なり、しかも0ではない。
よって
a×2a×3a×…×(m-1)a≡1×2×3×…×(m-1)(mod m)
いま1×2×3×…×(m-1)はmの倍数でないので、両辺を1×2×3×…×(m-1)で割ることが出来
a^(m-1)≡1 (mod m)
>>271
ベスト４と言うと異論はあるかもしれませんが、No.1は松江北であることは異論がないと思います。
>>245
なるほど！ありがとうございますm(__)m
>>239,243
うっ・・・、東京で立ち読みした『初等整数論講義』で似たような問題を見たような気がします。
>>247
あれれれれ、そうですね。ご指摘の通りです。
間違いだらけですね、僕の答え…( ..)
>>249
東大ではいま何をなさってるんですか？
>>250
Feynmann先生とは僕ごとき全く比肩できません。ちなみに僕は物理はよく分からないです（中学レベルは分かりますけど）。

>>263
立体はホント全然イメージがわかないんです…( ..)
>>266
月刊『大学への数学』
高校の教科書
松坂和夫『数学読本』
解析概論（まだはじめの辺り）
あたりです。

　レス遅れて済みません。東京行ってきました。東京ってやっぱりすごい人が多いですね。島
根県も出雲大社とかだと祭りがあるとすごく人がごった返すんですが、渋谷とか新宿とか年が
ら年中人がごった返しているんですね。
　東京タワーも行ってきました。下から見ると意外と大きくて驚きました。
　このスレにも東京の人っていっぱいいるんですよね？
　
　明日（８月４日）から８月９日の夜まで親戚のうちに行きます。親戚のうちはネットが使え
ないかもしれないから８月４日から８月９日まではいられないかもしれないです( ..)。親戚の
うちは福岡なんで東京よりずっと近いので助かります。

>>267-270
ありがとうございます。今帰りました。
>>264-265
解かれちゃった…
>>260
まだ逃げてはいないつもりです。
>>242
！！！考えてみましたが？？です。
>>241
これもさっぱり…( ..)
>>240
これはたしかに３つの円が交わっていない場合は可能なような気がします。ちょっと考えてみます。

　全然関係ないですが、東京の渋谷の紀伊国屋書店（デカカッタ！！）で
金融工学っぽい本を読みました。マルコフ過程はただの行列の掛け算だか
らすぐ分かりましたが、それを連続化した（？）確率微分方程式とかいう
もの（？？）がさっぱり分からなかったのでちょっとショックでした。ち
なみに微分方程式は理解しています（少なくとも初歩レベルは）。
　確率微分方程式ってどんな本を読めば理解できるんですか？

>>180
済みません。完全に頭が沸騰していたようです。
＞東大生･東工大生･理科大生様
色々とご指摘ありがとうございます。
東工大生様が東大を受けるかもしれないってことは、もしかして東工大ではできないけど東大
ではできる分野ってのがあるんですか？
>>271
まぁ他県（特に都会）の人には理解してもらえないかもしれないですけど、島根県って本当に
人口が少なくて、その少ないなかでもまだ人口が多いのが県庁所在地の松江なんです（山口県
なんかは非県庁所在地の下関が一番人口が多くて、しかも下関にはいい学校があるらしいです
けど）。それなのでいい学校もだいたい松江にあります。
松江北が一番なのは誰も異論が無いと思います。
あとは松江南･東の松江３校に出雲がくるのかな。２〜４番目は異論もあると思います。
私はなるべく高校は全寮制の学校に行けたら行きたいのでラサールに行きたいといったわけで
す。

【東京であったこと】
東京タワーに行きました。
新宿で紀伊国屋書店に行きました。あんなでかい本屋、欲しいです。
原宿に行きました。駅前からすぐの道に入ると、ものすごい前衛ファッション
のひとがいっぱいいて驚きました。島根にはまだルーズソックスだっているのに。
渋谷をぶらぶら散歩しました。
　などなどです。

　ブラックショールズをきちんと理解できるようになりたいです。
　正規分布状のノイズを加えたときの確率過程だ…ってなんとなくは分かるのですが。

　博多は天神と中洲に行ってみたいです。

　ではちょっとまた寝ます。早く起きすぎた…。

記念カキコ。

>>1
頑張れ。純粋数学はちょっととか言ってないで純粋数学をやれ。
いつの日かこの書きこみがほんとに記念になるようにしてくれ。

>>277
ありがとうございます。
いけるところまで頑張りたいです！

この島根の神が変に医学部とかに浮気しないでくれればいいのだが。

俺が中3のときなんて三平方の定理とか習ってたくらいだったな。
日本人4人目のフィールズ賞受賞者になってください。>>1

フィールズ賞は行き過ぎだろ。そんなこと言ったらＮ本やＯ島といった
数オリエース連中だって島根の神レベルなんだし。

俺は、立派な数学者になってください、位にするよ。>>1

『初等整数論講義』を本屋で立ち読みしてたというのが胡散臭い。

高校生ですが、明らかにこのスレの中学３年より出来ません
数学オリンピックの予選をなんとか通過できるレベルです→→早大理工に入れるかな？

ところで今井弘一って誰なんですか？この板で散見されるのによく分からん

>>1よ。
おまえなら数検1級に合格できる。
http://www.suken.net/exam/s_grades.html#k01
んで、中3で数検1級に合格者がでるなんてことは、検定始まって以来の快挙だろう。
この検定には文部大臣賞とか、金賞とか、成績優秀者や才能があるやつに関して賞が与えられる。
その授賞式には数学の才能がある連中があつまってくるし、一番重要なのは秋山先生がくることだ。
授賞式のあとにはパーティーがあるから、ここで秋山先生と色々話してこい！
数学者と接することができる機会はそうはないぞ。

それにラサール高校への進学が有利になること間違いない。

>>1
三次元空間においてｎ枚の平面で仕切られることによってできる領域の
個数を調べよ。ただし、どんな三枚の平面も四面体を構成すると仮定する。

>>286

「三枚の平面」→「四枚の平面」では？

漸化式でも使うんかしら、、、。

>>287
ごめん。間違いです。

>>275
わざわざ〜大生様ってつけなくていいだろ。
本人達も歯がゆいだろう。
〜大の方くらいの方がいいと思うぞ。

数検１級頑張れ。

>>284
Ｎ本君は中学二年で一級取ったんじゃなかったっけ？

>>286
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1090515268/l50
この182で同じのがありますね。

>>278
おまいくらい数学の知識があれば
SDEやそれに付随する確率解析は理解できると思う。
諸解析学と物理をやってからだろうけどな。
統計物理学とか、もろにヒットする。
ま、文系で金融工学やってる人間の戯れ言なんで気にスンナ。

とりあえずage

記念カキコ

今日の昼に帰省するから続きが見れない〜

http://kazumi.jdyn.cc/cgi-bin3/stored/up0662.pdf
ほれ

>>1
島根にそんな超人はいない

x＋2y＝3　　0≦ｘ≦3のとき、ｘ二乗+2y二乗のx+(2y)=3，の最大値と最小値を求めよ

これの書き片ってこれであってる？

x+(2y)=3，0≦ｘ≦3のとき、x^2+2y^2のx+(2y)=3，0≦ｘ≦3のとき、x^+2y^の最大値と最小値を求めよ

あってたら教えて

↑訂正
x＋2y＝3　　0≦ｘ≦3のとき、ｘ二乗+2y二乗のx+(2y)=3，の最大値と最小値を求めよ

これの書き片ってこれであってる？

x+(2y)=3，0≦ｘ≦3のとき、x^2+2y^2の最大値と最小値を求めよ

あってたら教えて

>279 血を見るのはあまり好きではないです。
>280 滅相もないです。
>281 ありがとうございますm(__)m
>282 立ち読みしちゃだめですか？
>283 今井弘一氏は知りません。聞いたことも無いです。
>284 確か今年数学オリンピックに出られていたＫ岡氏は中学３年どころかもっとずっと年少
で１級にトップ合格されていて表彰されていたような…
>285 そうですね。
>286 なんか聞いたことあります。４項間漸化式になるのかしらん…？ちょっと分かりません( ..)
>289 ありがとうございます。
>292 いえいえ、ご助言ありがとうございます。
諸解析学は知ってますが、物理は知らない（中学３年レベル）のがちょっと痛いです。
>295 帰省お疲れ様です。
>299 ｘ二乗+2y二乗のx+(2y)=3
この「2y二乗のx」のところの意味がよく分かりません。
a^bでaのb乗の意味となり、ab^{cd}eで「a×「bのcd乗」×e」の意味となるので、できれば再
掲してもらえると嬉しいです。

博多行ってきました。天神は華やかな繁華街でした。中洲は夜行ってはいけないと厳重注意を
食らったので昼間行ったのですが、なんとなく静かな街で拍子抜けでした。

↑訂正
x＋2y＝3　　0≦ｘ≦3のとき、ｘ二乗+2y二乗，の最大値と最小値を求めよ

これの書き片ってこれであってる？

x+(2y)=3，0≦ｘ≦3のとき、x^2+2y^2の最大値と最小値を求めよ

あってたら教えて

だから前にも書いたように、>>1 は本名が「中学（なか・まなぶ）」で、大
学３年生なんだよ。「中学３年」は「中学（、大学）３年」って意味なんだ
よ。みんなだまされ過ぎだよ。

x^2+2y^2を制約条件x+(2y)=3下で最大化させるので、境界以外では
ラグランジュの乗数法を使えば
L(x,y,λ)=x^2+2y^2-λ(x+2y-3)をx,y,λで偏微分したときに0となる
ことがわかります。

実際
∂L/∂x=2x-λ
∂L/∂y=4y-2λ
∂L/∂λ=x+2y-3
で、これを全て0とする解は(x,y,λ)=(1,1,2)となり、しかもこれは
境界の値ではありません。よって境界以外の場所で極値を取るとし
たら(x,y)=(1,1)しかありえないことがわかります。

f(x,y)=x^2+2y^2とすれば
f(3,0)=9…端点値
f(0,3/2)=9/2…端点値
f(1,1)=3…極値(かも知れない)
なので
最小値は(x,y)=(1,1)のとき3
最大値は(x,y)=(3,0)のとき9
とわかります。


本当はx+(2y)=3，0≦ｘ≦3はＫＫＴでやるべきなんでしょうが
面倒なのでやめました。

>>301
でもよく考えると
x=3-2yを代入するだけでいいような気もする。

f(x,y)=x^2+2y^2=(3-2y)^2+2y^2=6y^2-12y+9=:g(y)
dg(y)/dy=12y-12
よって端点以外で極値を取るとしたらy=1(つまりx=1)のときのみである。

こんなかんじで上と同じ解が出るような気がします。
こっちのほうが簡単ですね。

>>304

Yes!!

>>305
ありがとうございますm(__)m

>>306
松江か？出雲か？

>>307
そこまではさすがに明かせません。
島根県内のどこか、ということでお許しください。

>>308

じゃあ、島根の方言で「秀生」ってどう発音するか言って。

↑ちなみに、標準語では「ひでお」ね。

arccot x,arcsec x,arccosec xを微分せよ

ある学校に，男子25人，女子15人のクラスがある．このクラスの中で，
眼鏡を掛けている生徒は16人，眼鏡を掛けていない女子は10人だという．
眼鏡を掛けている男子の人数はいくらか．

>>中学３年ﾀｿ

>>247

>>301の答えって
最小値　f(2)=6
最大値　f(0)=18
じゃないの？

>>274
もろ勉強中なので思わずカキコ．
確かに，確率過程はとっつきにくいところがある．
うまく言えないけど，「感覚」を掴むまでが結構大変かな，と思う．

とりあえず理工系の学生が1,2回で習う数学は必須．
フーリエ変換は勉強した？

拡散現象が背景にあるから，熱・統計力学は知っておいた方がいいが，
その辺の知識が無くても，とりあえず理解はできると思うなあ．

【問題】
各桁が1,2,3,4,5,6,7のいずれかである7桁の数のなかに7の倍数の数
はいくつ存在するか？

中さん、もう寝たんかな、、、。俺も寝よ、、、。

軽く

「球の表面積が４πｒ^2であることを証明せよ」
「球の体積が4πｒ＾3/3であることを証明せよ」

>>308
やっぱ釣りでしたか

∫ds=４πｒ^2

西洋の神は世界を6日で作り1日休んだと言う。
これが一週間の始まり。

日本の神は?

遅れてごめんなさい。

>>309-310
ひでお、のような気がします。ひでき、なども聞いたことがありますが。
>>312
11人
>>315
ありがとうございます。
たぶん数学的な知識は大丈夫です。
マルコフ過程を連続化するときにつまづいたんだと思います。
やっぱり熱･統計力学を勉強してからじゃないと厳しいんでしょうか？
たぶんいきなり数学的に厳密な本を手に取ったから難しかったんだと思い
ます。ファイナンス理論の数学、的なノリの本で勉強しようと思います。
>>316
7^6個
>>318
たしかこれは別スレで私自身が証明したような記憶があります。
>>321
よくわかりません。やおよろずの神ですよね、日本って。

間違い指摘されたら無視ですか？
それとも考えているのかな？
なんか反応してくれ。

>>274
最小限の知識で感覚を、ってんなら、これなんかどうよ？
ttp://www.geocities.jp/ruy406/SDE.pdf

x → ∞ の時次の極限値を求めよ。

lim x^2*{{(log(1 + x))^99 - (log x)^99}^100/{(log(1 + x))^101 - (log x)^101}^98}

(回答は下のほうの参照ページにあった)
見ないで答えてね。

>>325救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/
の>926

半径rとRの２つ円が中心間が距離dで離れているとき、
2つの円に接する接線の距離の最大最小を求めよ。

中学でも解けるな

>>323
なんのこと？
>>314のこと？

ラサール行くならば、一応社会とかも勉強しておくのが良いと思うよ。
数学は１００点までしかくれないから、
数検１級とるなら別だけど。
がんばれー。

>>327

「2つの円に接する接線の距離」ってどういうこと？　「最大最小」っ
て $r, R, d$ のどれを変数とみなすの？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



　　

>>327
マルチ

＞333
時刻を見たほうがいいな、だれかがこぴぺしてるよ
厨房でも瞬殺なのに

17:40にいっせいにこぴぺしてすぐマルチとあげている
こぴぺぼうの仕業だな

うんこ

こぴぺぼう
--> こぴぴくぺぽー
--> ガッちゃん

ずぼしだな

>>337
なに？おしえて

>>339

ヒント：のり巻き

それは古すぎだな、ドラゴンボールもしらねーな

>>327も>>334もコピペ。

>>340
あ(ry

>342が犯人か？

>>343
違う。
漏れが釣りをするとしたら、コピペするくらいなら新しいネタを考える。
ｶﾞｲｼｭﾂは禿しくつまらないから。

ラジャー

>>322
物理の知識はあったほうがいいと思うよ。
ファイナンス関係の数学を勉強するならspringer-verlagの
mathematical finance系の本かな。oksendalとか。
ちょっと難しいやつならKaratzas-Shreve、L.C.G.Rogers and Williams。

統計物理の知識で言うと、オルンシュタイン−ウーレンベック過程とかは
普通にファイナンスで使うから。最低限拡散方程式が解ければ何とかなる気もするけど。

数学板なのに板違いのレススマン。

でもファイナンスっていってもトレーデイングはほとんど
パッケージソフトと情報で成立してるでしょ、そんなのいるのかな〜

>>346

入門書では，
松原望，入門確率過程，東京図書
はぱっとみ丁寧でよさげだった．
おいらは立ち読みしかしてないから，確実にお勧めとは言えないけど．
見てみてはどうでしょ．

ちなみに，おいらは
ゼミでは
van Kanphen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry
個人では，
小倉久直，確率過程入門，森北
を使いました．前者は物理屋，後者は工学屋さんの本でつ．

>>346
ファイナンス数学の本はおいらも探してたので，ﾒﾓ〆(。。

拡散方程式は，フーリエ解析をやれば出てくるから，それでオケかな〜．
どうだろ？

最初の
>>346 → >>322

スマンス．

>>348
oksendalとKaratzas-Shreveは欲しいなら日本語訳本出てるス。
エクセンダール、カラザスあたりでamazonで調べてください。
日本人では阪大の長井先生（共立出版）あたり。
個人的には、J.M.Steelの本lが良かった。これもspringer-verlag.

>>301の答えは>>303と>>314
どっちが正解？

>>351
303じゃね？　ちゃんとラグランジュ使ってるし。
やり方としては問題ない。
必要条件調べるならKarush-Kuhn-Tucker条件使え。

>>301 ってそんなに大袈裟な問題か？
2次関数の問題じゃん。

わざと難しくしてるんだよ。
空気読め。

違うよ
他スレで>>314の答えが出てたらしいよ。

>>323の間違いの指摘ってどれのこと？

>>355

正解知らないけど
嫌がらせ？

>>301
f=x^2+.5(3-x)^2=1.5x^2-3x+4.5=1.5(x^2-2x+3)=1.5((x-1)^2+2)
fmin=3,fmax=9

↑あなた誰？

>>358
うそつくな

>>325
は旧課程(今で言えば旧々課程)の高三の難問(入試の難問)の部類。
解答の載っているページもあっちに書いてあるだろ。
解けるのか?

(99^100 e^2)/101^98 であってる？

　|￣￣￣￣￣￣￣|　　　　　　　　　　　ぞろぞろ・・・・・
　|　次でボケて！ |￣￣￣￣￣￣￣|
　|＿＿|￣￣￣￣￣￣￣|ボケて！　!
.　.　.∧|　次でボケて！　|_＿＿＿.|￣￣￣￣￣￣￣|　　　　　ぞろぞろ・・・・・
.　.　( ﾟ |＿＿＿＿＿＿＿|　|| . . 　 |　次でボケて！　|
　　/　づΦ∧∧ ||　　( ﾟдﾟ)|| 　 . . |＿＿＿＿＿＿＿|ぞろぞろ・・・・・
..　 　 　 　 ( ﾟдﾟ)||　　/　づΦ　　　　　∧∧.||
￣￣￣|　 /　づΦ　 ぞろぞろ・・・・・ .( ﾟдﾟ)||　　　　　.|￣￣￣￣￣￣￣|
ケ..|￣￣￣￣￣￣￣|　 　　　　 　 　 ./　づΦ　　　 　 |　次でボケて！　|
＿_|　次でボケて！　|　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|. 　 　 |＿＿＿＿＿＿＿|
. ......|＿＿＿＿＿＿＿|　　　　|　次でボケて！　|　　　　　 ∧∧ ||
.　 　 ∧∧ ||　　　 　 　 　 　 .|＿＿＿＿＿＿＿|　　.　　　( ﾟдﾟ)||
　　　( ﾟдﾟ)||　　 　　　.　　　　 　 ∧∧ ||　　　　　 .　 　 　 /　づΦ
　　　/　づΦ　　 　 　 　 　 　 　 ( ﾟдﾟ)||
　　 　　　　　　ぞろぞろ・・・・・　./　づΦ

>>326
あっちのページには e^2 は出てこなかったぞ

>>364
失礼。e は log の中にありました。(log e)^2 つまり 1 だ。
よって 99^100/101^98 で final answer

>>365
正解
素早くてお見事
一度ミスったのが玉に瑕

>>365
途中の計算過程教えて

分子から (log x)^9900、分母から (log x)^9898 をくくり出す。
α=log(1+x)/log x として

与式 = lim x^2 (log x)^2 (α^99 - 1)^100 / (α^101 - 1)^98
= lim x^2 (log x)^2 (α-1)^2 (α^98 + α^97 + … + 1)^100/(α^100 + α^99 + … + 1)^99

lim α = lim( 1 + log(1+1/x)/log x) = 1 だから lim x (α-1) log x を
求めれば OK

lim x (α-1) log x = lim x(log(1+x) - log x)
= lim log(1+1/x)^x = 1 （さっきここでミスった）

というわけでどう？

>>368
なーほーざわーるど

さすが２ちゃんねら！

>>1
もしかして、某○厨さんですか？
全く覚えが無いのならこの書き込みは無視してください

>>325
の類題を作ってみた。

x → ∞ の時次の極限値を求めよ。

lim x^4*{{(arctan(1 + x))^99 - (arctan x)^99}^100/{(arctan(1 + x))^101 - (arctan x)^101}^98}


>>362は解くなよ。島根の中学３年に解かせるのだ。

>>327
は一寸つまらなかったな。
別の類題を考える。

余り能がないかも知らんが
x → ∞ の時次の極限値を求めよ。

lim x^4*{{(log(2 + x))^99 + 2*(log(1 + x))^99 - (log x)^99}^100/{(log(2 + x))^101 + 2*(log(1 + x))^101- (log x)^101}^98}

>>374の訂正

lim x^4*{{(log(2 + x))^99 - 2*(log(1 + x))^99 + (log x)^99}^100/{(log(2 + x))^101 - 2*(log(1 + x))^101 + (log x)^101}^98}

>>372
99^100/101^98

>>374
('A`)ﾏﾝﾄﾞｸｾ

>>375
同じ。

>>376
おめーらが解いてもしよーがねーだろ
中学３年に解いて貰うんだよ

久しぶりです。どれを解けばいいんですか？

>>379
喪前はどこの中学3年だ？島根の髪では無いようだが。

只今参上。

大変遅れました。

>>323
済みません。あの{n∈Ｎ|(2^n+1)/n∈Ｎ}の整数論の問題ですよね。
ちょっと考えたのですが、まだわかりません。
もちろんn=9が解であることは分かりましたが…。
>>327
問題の意味がちょっと分かりません。
r+R＜dのときを考えます。２つの円に接する接線は4本あります。
そしてそのうちのどの２本も平行ではありません(r≠Rのとき)。
２つの円に接する接線の距離とはどこの距離を指すのでしょうか？
>>330
ありがとうございます。
>>346
いえ、大変参考になりますm(__)m
ファイナンス講座 / 森平爽一郎, 小暮厚之編集
1 : ファイナンスへの計量分析 / 小暮厚之著
2 : 金融経済学の基礎 / 池田昌幸著
3 : デリバティブ : 理論と応用 / 岩城秀樹著
4 : コンピュテーショナル・ファイナンス / 森平爽一郎, 小島裕著
5 : ポートフォリオの最適化 / 竹原均著
6 : 証券市場の実証ファイナンス / 平木多賀人, 竹澤伸哉著
8 : ファイナンシャル・リスクマネージメント / 森平爽一郎編
辺りなら読みやすくて中学３年の自分でも読めるかと思ったんですがどうでしょうか？
島根だと取り寄せになりますよね…。
springer-verlagだと本格的に数学的な本になりそうですね…。
今の自分の力で読めるかどうか…。
今度大阪に出かけたときに立ち読みしてみたいなぁ。

>>348
松原望，入門確率過程，東京図書ですか。安ければ取り寄せてみたいです。
＞ゼミでは
＞van Kanphen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry
＞個人では，
＞小倉久直，確率過程入門，森北
ありがとうございます。数理工学かミクロ経済ご専攻なんですか？

>>350
日本語訳でているんですね。これはありがたいです。
書籍はamazon頼りです…。

>>353
そのとおりです。初めモロにLagrange乗数法の問題だと思って書き込んで、あとで見てみるとただの二次関数の問題だったので、その二次関数のやり方も書き込みました。

ちょっと忙しくなったのでまた後でレスします( ..)

で、１はどの高校を受けるんだ？

本当に中学生なら数学なんてやってないで
もっと他のことをやった方がいいぞ。
ここの住人みたいになりたくなかったら。

>>371？
>>384
ラサール高校。他にも受けますが、言わせるのは勘弁してください。
>>385
数学はやっていてもあんまり意味無いですかね？
自分のなかで数学をどういう方向に発展させていくといいことがあるんでしょうか？

>>386
意味がないとは言わないよ。
数学を勉強することはとてもいいことだと思う。
ただ…
http://www.s-book.com/plsql/com2_magcode?sha=1&sho=0110309104&type=s&keitai=0

つぎの楕円の円周を求めてください。
(x/a)^2+(y/b)^2=1

半径aの円周が2πaだからそのb/a倍で2πbだな

なんつーか>>1に問題だして解せるというサイクルがつまらんな。
別に1が問題解けたからってなんも凄くない気がしてしょうがない・・。
どうせ大学でたヤツらと同じレベルなんだしあと数年もすればただの人。
なんか新しい公式作ったとかなら尊敬するが

>>382
n=27も解でしょう。

俺が中２の時解いた問題
Ａ君とＢ君がいます。
Ａ君の喧嘩の今までの勝率は６４％、Ｂ君の喧嘩の今までの勝率は３９％。
ではＡ君とＢ君が喧嘩した時Ａ君の勝つ確率を％で求めよ。

書き忘れた。
ただし引き分けは無い

>>387
？リンク先が意味不明ですが…
>>390
たしかにそうですよね。
私も自分で新天地を切り開きたいという野望も少しありますが、やは
り下地が必要なので勉強している最中だとは思ってます。
別に数学じゃなくてもいいんです。今は金融工学とかに興味あります
ね。あと経済なんかにも関心が(ちょっとだけ)あります。

>>394
数学ができる経済学者は株で大もうけしているということだから
勉強しまくれば大金持ちになれるぞ

>>395
何時の話だよ。そんなこと出来たのはLTCMが崩壊する前の話。
学者であったところでそう簡単に儲からんよ。
確実に儲けられるのはごく一部のディーラーくらいだぜ。

>>382
数学じゃなくて数理工学と実証を勉強したいなら
それでもかまわないとおもう。朝倉書店の現代金融工学シリーズ
でも良いと思うけど。
それと、金融経済学ならLeroy-Warnerが簡単で良いと思う。
外書だけどすごい安いし。

392の問題は笑えるな。
グーの今までの勝率は５０％、パーの今までの勝率は５０％。
グーがパーに勝つ確率を求めよ。

>>389
π(2(a^2+b^2))^.5

>>389>>398
全然間違えとる
話にならん

>>399
お前リアルで友達いないだろ？

武田 久美子を６、斉藤由貴は４とする。
このときつみきみほはいくらか？
（ただし、井森美幸の存在は考えないものとする）

>>396
ごく一部のディーラーが｢確実｣に儲けられるのは何故なんでしょうか？
インサイダー情報を握っているのですか？
数理工学的に勝利の方程式がある場合、常に模倣の危険があるような気がするのですが…。

あと書籍情報ありがとうございます。早速amazonとgoogleで調べてみます。
>>401
？

>>402
市場ってのはそういうシステムだとしか言えない。
素人が思っている以上に、市場は公正ではないから。

>396
>398はあってるよ〜だ

あってるわけないだろ

楕円積分じゃん・・・馬鹿ばっかり

プッ　近似解に決まってるじゃ〜ん　そんなこともわからないのかね

今頃何いってんだか。
しかも、数学で .5 なんて書くか。はめるのが趣味か？
近似解なら誤差評価位書いとけ、シナ蓄野郎が。

別の近似解もあるんだよ〜だ

質問させてください。。。

h/√(R^2-h^2) = (h/R)(1+(h^2/2*R^2))

上記の式の変形がうまくいかないのですが、どうやって変形させているのでしょうか？

>>410
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>410
(1+ε)^a≒1+aεが|ε|＜＜1のときに成立します。
それを使いましょう。

√(1-(h^2/R^2))=(1+(-h^2/R^2))^(1/2)

>>411
お前、リアルで友達いないだろ？

1/√(1-(h^2/R^2))=(1+(-h^2/R^2))^(-1/2)
って書いたほうが親切かな。

まぁ何はともあれ上がヒントなので頑張ってみて下され。

>>412

ｱﾌｫな灯台隠棲はけーん

>>413
お前の云ってる事はいつもそれだけで芸がない。

>>416
ちょっと待て！
俺、このスレに初めて書き込んだんだが…

>>417
お前、リアルでレアルだろ？

>>417
他スレに書いてるだろ

三角関数の定義に三角形は出てこないのになぜ三角関数と呼ぶのか教えてください。
あの定義からすると円関数と呼ぶのではないですか?

現代的な定義と、古典的な定義が同じであると考える理由はない。

>>１
チミはほんとに島根の香具師なのかね？
ちょっと方言でしゃべってみろ
ワシがチェックしてやる
細田官房長官みたいに東京人気取りしている香具師には島根出身と言う資格はない

俺は中学生以下なのか・・・・・・

>>423
凹むな。
あの中学3年は大学3年レベルだから。

どこの中学生なのか知りたい。

>>422
そげなこと言ったててこぎゃんとこじゃどげしゃあもないて

うーむ、じゃあ、
lim[n→∞](2n)!!/(√n(2n-1)!!) = √π
を証明せよ。

>>427
Γ関数使って一発では？

>>1
M_SHIRAISHI御大がおられるぞｗ

>>427
京大情報学研究科の過去問？

>>430
確かに，見たことあるよ…．
しかし，良くありそうな問題だから，そうとは限らないかも．

なんか寂れてしまいましたね・・・。

このスレの意義も終わってしまったようです。いままで本当にありがとうございました。
これからもきちんと数学もそれ以外も勉強を続けるんで、またどこかでお会いしたらよろしくお願いします。

それでは暫く2chとはさよならします。m(__)m

問題が難しくなったのでさいならか??
>>735
でも解いて見ろ

さようなら、なか・まなぶ。

逃げられた・・・・

しまんねえな。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　:::::丶,､ -
　　　　 ／::::　ヽ::　ヽ:　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　:::　: i::::::ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.:::: ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l::::　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.::::|　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ::|.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l:l::ミ l ／r'!:::ヽ　　　　　'‐┘ .}　/::i l::　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'"::　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それならパンツ脱ぎましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i:::
　　　　　　　 ＼

>>437
とりあえずおまえが脱げ。

>>432
最後に中学生はネタでした宣言しろよ

おもらしつき\500UP
http://www.a-auction.jp/auction.cgi?acc=disp&no=1093481959&t=1083890918

>>439
中学生はネタでした。
本当は東京大学の３年生です。

島根の問題は原宿から遠いことだ。

。

>>439
そのトリップどうなってるの？

このスレも終わりか。
宣言して、管理人にお蔵に入れてもらえ。

本当は理科大院生でした。

ｱﾌｫ

my profile

name:Manabu Naka
Site:Tokyo Prefecture(Shimane Prefecture in my brain)
Occupation:Graduate School student(Master course)
Hobby:Mathematics

>
in my brain

in vein の間違いだろう。

in my brain 　脳内で
in vein 　無駄に

なか・まなぶクン、どうしてる??
就職するのか、院へ進学するのか?

本当は東大教授でした

本人の申告でなきゃね

東大教授にしては頭悪すぎ

>>441
とか
>>447
は本人の申告だから信用できるよね。

◇だぞ

もう終わったか早いな
中学三年は何のために出てきたんだ
followもしないのか

終った糞スレをageんでくれ

てめー庄司だろ？

シンプルで難しい問題
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1011067036/
面白い問題おしえてーな 九問目
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
問題を解きたいなら、これらのスレで解いてくれ

もしくは
分からない問題はここに書いてね１８８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096822814/
◆ わからない問題はここに書いてね １５１ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096645248/
等の質問に答えるなりしてくれ

真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘｯ