くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(31桁略)8841

1 ： ◆Ea.3.14dog ：04/07/03 20:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ： ◆Ea.3.14dog ：04/07/03 20:00

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(30桁略)2884
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085828413/l50
雑談はここに書け！【１８】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088377229/l50

◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
　　救済スレ　　
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3 ：１３２人目の素数さん：04/07/03 20:00

　　　　　　　　　　　　__,,,,＿
　　　　　　　　／´　　　￣｀ヽ,
　　　　　　 / 〃　 _,ｧ---‐一ﾍヽ
　　　　　　　　 i　　／´　　　　　　ﾘ}
　　　　　　　 | 　〉.　''''''　　　''''''::: {!
　　　　　　　 | 　 |　（●）,　､（●）.:|　＋
　　　　　　ﾔヽﾘ　　,,ﾉ(､_, )ヽ､,, :｝
　　　　　　　　ヽ_｣　｀ -=ﾆ=- '　::::!　+
　　　　　　　　　ゝ i、　｀ﾆﾆ´　:::::丿　　　　　+
　　　　　　　　ｒ|､｀ '' ー--‐ｆ´
　　　　　　　　　_／ | ＼　　／|＼_
　　　　　　 /￣/　　| ／｀又´＼|　 | ￣＼

4 ：１３２人目の素数さん：04/07/03 20:00

新すれ乙

　　　　　/＼＿＿_／ヽ
　　　／:::::::''''''　　　''''''＼
　　 . |:.､　（●）, 　､（●）|
　　　|::::.　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,|
　. 　 |:::::::.　　｀-=ﾆ=- '　|
　　　＼:::::.　　　｀ﾆﾆ´ ／'´
　　　　　｀'ー‐---‐一'´
　　　　　= ⊂ 　　）
　　　　　= (__/"(__)　ﾄﾃﾃﾃ...

5 ：１３２人目の素数さん：04/07/03 20:01

／￣/　　　　　　 /
　　./　――　/　/
＿/　　　＿/　/＿／
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　　｜　　　　　　　　　｜
　　｜　　　　　　　　　｜
━━━━━━━━━━━━
　 . |（●）,　　　､（●）､.:|　＋
　　|　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.::::| 　　　
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　　＼　　｀ﾆﾆ´　 .:::::／　　　　　+
,,.....イ.ヽヽ、ﾆ__ ーーノﾞ-､.
:　　| 　';　＼_____ ノ.| ヽ　i
　　 |　　＼/ﾞ（__)＼,| 　i　|
　　＞　　ヽ. ハ　 | 　 |｜

6 ：１３２人目の素数さん：04/07/03 20:02

前スレ梅終わりマスタ

7 ：１３２人目の素数さん：04/07/03 20:07

こういう変な遊びが好きなのか？この人。

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(30桁略)2884
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085828413/
1 　 ◆Ea.3.14dog 　 Date:04/05/29 20:00
2 　 ◆Ea.3.14dog 　 Date:04/05/29 20:00

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(31桁略)8841
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088852403/
1 　 ◆Ea.3.14dog 　 Date:04/07/03 20:00
2 　 ◆Ea.3.14dog 　 Date:04/07/03 20:00

8 ：TheShapeOfGoddess ◆2cD0R4nWXc ：04/07/03 20:08

彼は、スレ立て権をこのシリーズのために使ってくれる、とても優しい人。

9 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/03 20:10

しかし、同時に他の人がスレ立て出来なくなるかも知れないということを忘れてはならない。

10 ：UltraMagic ◆NzF7MCEOec ：04/07/03 20:11

まったく呆れちゃうね

11 ：TheShapeOfGoddess ◆2cD0R4nWXc ：04/07/03 20:12

私のハンネ管理の苦労を理解しなければならない。

12 ：UltraMagic ◆NzF7MCEOec ：04/07/03 20:17

訳わからんわ

13 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/03 20:34

Re:>12 分からないのはお前だ。

14 ：UltraMagic ◆NzF7MCEOec ：04/07/03 20:36

いや、しかし、HN変える宣伝の自作自演は少し笑える

15 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/03 20:41

Re:>14 私は神の姿を借りているだけだ。

16 ：&rlo;doG&lro;UltraMagic ◆NzF7MCEOec ：04/07/03 20:45

私に近づきたいのは分かるが、無理な相談だ。

17 ：TheShapeOfGoddess ◆2cD0R4nWXc ：04/07/03 20:46

神はまがい物のトリップを使用することは無い。

18 ：TheShapeOfGoddess ◆2cD0/nMaTc ：04/07/03 20:48

私の真似がしたいのかね？

19 ：１３２人目の素数さん：04/07/03 20:49

いつからこのスレが基地害どもの社交場になったんだよ。

20 ：TheShapeOfGoddess ◆2cD0R4nWXc ：04/07/03 20:51

ここに居るのは、神の預言者まがいと、きちがいの二通りの人間だけである。

21 ：&rlo;doG&lro;TheShapeOfGoddess ◆2cD0/nMaTc ：04/07/03 20:52

吾の姿にショックを受けたようだな。
ちょっと登場が早すぎたか。

22 ：１３２人目の素数さん：04/07/03 20:52

ﾔｼらはきっともう夏休みに入ったんだなぁ

23 ：１３２人目の素数さん：04/07/03 20:54

神様に質問、ウコしますか？

24 ：TheShapeOfGoddess ◆2cD0R4nWXc ：04/07/03 20:54

神を貶める者は、神の姿を借りてはならない。

25 ：前スレ827：04/07/03 21:48

>>前スレ837
返信遅れて申し訳ありません。
貴の説明で十分理解できました。一言で言って、自分の考えは非常に浅かったです。
本当にありがとうございました。これを駆使して試験通って見せます！(｀･ω･´)

26 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 00:29

あまりに下らない質問ですが分からないので教えてください。
∫sinxcosxdx = ∫
cos2xdx + C　（C 積分定数）

27 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 01:08

sin2x=2sinxcosx（加法定理）
∴ sinxcosx=(sin2x)/2
あとは計算しれ

28 ：麻雀板より：04/07/04 02:21

コインがあります。このコインは投げると表か裏が出ますが、
密度が非常に偏っており、表がどの位の割合で出るかまったく不明です。
（ただし、このコインは何回投げても絶対に形状・密度は一切変化しません）　

問一　このコインを始めて投げる時に表が出る確率は？
問ニ　一回投げたところ、表が出ました。もう一回このコインを投げた時、表が出る確率は？
問三　ｎ回投げたところ、全て表が出ました。次に投げる時に表が出る確率は？

29 ：TheShapeOfGoddess ◆2cD0R4nWXc ：04/07/04 06:48

神は、正体の分からないコインの表裏の出方の確率を計算することの意味を知らない。

30 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 09:50

>>28
表が出る確率 p の分布がわかっていないと無理

0～1 の範囲での一様分布でいいのなら、
(1) 1/2
(2) 2/3
(3) (n+1)/(n+2)

31 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 09:50

>>28
てかどこのスレ？

32 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 09:53

33 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 12:36

>>30
未知の「表が出る確率 p 」を試行結果から、推定できるのでは？
初回は情報なしで、可能な場合が二つだから、p＝ 1/2

34 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 12:47

>>33
「p の分布」が分かれば、試行結果から「p の値」が推定できる。
「p の分布」が分からなければ、試行結果から「p の値」を推定することはできない。

35 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 13:39

>>34
表現を間違えたか？「p の分布推定する」と云えば良かったのか。
この場合、硬貨のできについて検定を入れると考えて、試行結果を生かすと言いたかった。
p の真の分布を推定することは可能。

36 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 17:34

3^11がmod23で何と合同になるか手計算で確かめるにはどうするのが最も簡単ですか?
ちなみに電卓を少し使うと15となりましたが、あってますよね？
おねがいします。

37 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 17:39

>36
3^11=177147くらいなら暗算でいけるっしょ。

・・・という問題ではないわな。3^3≡4(mod23)から3^11≡4^3*3^2とでも。

38 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 18:02

>>37
ありがとうございます。
つか、今そのやり方で計算してみると1と合同でした。
今度は4^11を計算か・・・。よい練習問題になるかな（鬱

39 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 18:06

4^11も1か・・・。魔力を感じる。

40 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 18:06

u=u(x,y), v=v(x,y)は(x,y)∈R＾２のC＾1級関数とし、
（ξ、η）∈R＾２を初期値とする初期値問題
　　　　　　　dx/dt=u(x,y), x(0)=ξ
　　　　　　　dy/dt=v(x,y), y(0)=η
の解を　x=x(t;ξ,η),　y=y(t;ξ,η)　とする。
∂x/∂ξ｜[t=0]＝１、　∂/∂t(∂x/∂ξ)｜[t=0]=∂u/∂x(ξ,η)
を示せ。
って問題なんですけど、初期値（ξ）で偏微分？何のことか全然わかりません。
助けてください。

41 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 18:07

５でいけたー！

42 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 18:09

11=(23-1)/2だからねぇ。

43 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 20:40

4xy^2(3y-x)-2x^2(x-3y)^2
を因数分解すると
2x(3y-x)(y-x)(2y-x)
になるのですが、
カッコ内では文字をアルファベット順に左から並ばせた方が式として美しい。
って暗黙の了解に従うと
さっきの式は
-2x(x-3y)(x-y)(x-2y)
になりますよね。

問題が「因数分解をしろ」であり、因数が(3y-x)なので、前者の式が正しいのでしょう、
そうなると「暗黙の了解」より「因数をいじくらない式で答えること」が優先されるということなので
後者の式で答えた場合はやはり採点のとき×をもらうべきなのでしょうか？

44 ：43：04/07/04 20:48

書き方ルールちゃんと読んでませんでした。すみません

最初の式は
4xy^2{(3y-x)}-2x^2{(x-3y)^2}

これでOKだと思います。

45 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 20:49

あげ

46 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 20:52

>>43
普通はどっちの書き方でも正解。
よっぽど変な採点基準でないかぎりは。
>>44
その中かっこをつけることには何の意味もないよ。不要。
(y^2)や(x^2)のところにかっこをつけるのならわかるが、なくても問題ない。

47 ：43：04/07/04 20:57

>>46
おぉ、なるほど、どうもありがとうございます。

てことは、
因数分解をした後に暗黙の了解に従って式を直してもよい
という、更なる暗黙の了解があるってこととなるわけですね。
ていうかもう頭いたいっす。

48 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:02

>>47
暗黙の了解ってぇのは見やすいように式を変形するだけ
従うか従わないかは自分の自由であってどうでもよい。ただ見やすいかどうかの違いだけ
見やすかろうが見やすくなかろうが正しいものは正しい。

見やすいほうが何かと便利なんだけどね。

49 ：43：04/07/04 21:05

>>48
いや本当にわかりやすい答えです。
頭のもやもやが全部ふっとびました。
本当にありがとうございました。

50 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:28

「分からない問題はここに書いてね１７４」にも書いたので、またかと思う方も居られるかと
思いますが切羽詰っているのでお許しください。
統計の問題です。

平均がmで分散が不明な正規分布に従う数を５つずつのグループに分けて、
その５つの数の最大値-最小値（つまり、５つの数の範囲）の平均と偏差を調べると
それぞれR、sでした。元の正規分布の分散はいくらですか？

お願いします。

51 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:29

Lim [(x+sinx)/x]
x→∞

この極限値の求め方を教えてください

52 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:32

>>50
マルチはダメだよ

>>51
(x + sin x)/x = 1 + {(sin x)/x} → 1 (x→∞)

53 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/04 21:33

Re:>51 挟み撃ちの原理。
十分大きいxに対して、
1<=1+sin(x)/x<=1+1/xであることを利用しよう。

54 ：51：04/07/04 21:37

>>52-53
ありがとうございます！

Lim(x-xcosx)/(x-sinx)
x→0

この問題も同じように解けばいいんですよね？

55 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:40

おお、便乗するする

56 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:43

>>54
そりゃダメだ。
ド・ロピタルの定理を使う必要がありそうだ。
(x-xcosx)/(x-sinx) = (1-cosx+xsinx)/(1-cosx) = (2sinx+xcosx)/sinx = 2+x/tanx→3 (x→0)

57 ：54：04/07/04 21:48

そうなんですか…その定理、初めて耳にします。ぐぐって参考にしてみます

Lim [(x-sinx)/x^3]
これは>>51と同じように解いていいんですよね？

58 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:48

>>56
氏ね、ロピタル厨

59 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:49

x→∞，x→0 どっちだ？

60 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:51

>>58
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　ロピタルを馬鹿に
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　しないでください・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

61 ：54：04/07/04 21:53

>>59
x→∞ですた…すいません。全然見当違いなアホ発言をしてしまいました…

62 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:55

>>57 >>61
それなら、確かに>>51と同じだね。
(x-sinx)/x^3 = 1/x^2 - sinx/x^3 →0 (x→0)

63 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:55

１つ質問したらどんどん質問してくるよ

64 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:56

>>62
すまん。x→∞の誤記だ。
(x-sinx)/x^3 = 1/x^2 - sinx/x^3 →0 (x→∞)

65 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/04 21:57

Re:>62 どんな式変形してんだよ。

66 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:57

>>65
嵐はあっち行けよ！

67 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:58

>>65
惜しい！はずしたね。

68 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 21:59

>>65
痛かったな。ﾌﾟﾌﾟｯ

69 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:05

UltraMagic ◆NzF73DOPHc が恥を晒すスレッドはここでつか？

70 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:19

1/√((a-x)(x-b))=2/(1+arctan(√(x-b)/√(a-x))^2)
の式の変形の仕方を教えて下さい。
よろしくお願いします。

71 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:30

>>70
そんな訳ないだろ。

72 ：70：04/07/04 22:40

ｺﾞﾒｿ
間違えてました。
1/√((a-x)(x-b))=2/(1+(√(x-b)/√(a-x))^2
でした。

73 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:43

>>72
アフォ？？

74 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:45

とってもラッキーマンの作者ガモウひろしの最終学歴を誰かご存知ないですか？

彼の漫画で「スーパーボウヤけんちゃん」というのがあるのですがその中の小さなコマにcosθのテーラー展開がかかれているんです。

彼は大卒なんでしょうか？くだらない質問ですが、どなたかご存じないですか。

75 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:48

学園モノのAV見てても、黒板にテーラー展開が書いてあったりすることあるね。

76 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:49

>>74
彼、数オリで銅メダルもらってるからねー

77 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:50

y=log(x+√(1+x^2)

この導関数の求め方を教えて

78 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/04 22:51

Re:>77 合成関数の微分。

79 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:53

>>77
詳しく説明ｵｸﾚ

80 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:55

>>79
教科書

81 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/04 22:57

微分の計算は比較的簡単であることが多い。
一方、原始関数を求めるのは難しいことがある。

82 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 22:57

>>80
ない
UltraMagic ◆NzF73DOPHc の華麗な解法求む

83 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/04 22:59

(1+x/√(1+x^2))/(x+√(1+x^2))

84 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 23:00

>>83
おいおい
なんでそうなるんだｗ

85 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 23:00

>>84
微分のところやりなおせ。

86 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 23:03

２進法とかってイツ習いますか？

87 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 23:06

>>86
いつでも習いたいときに習えばよろしい
習い事をする時期なんて決められてないだろ

88 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 23:29

アフォな質問します。
f(x)≠g(x)とします。
∫f(x)dx=∫g(x)dx
という場合は存在しますか？

89 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 23:32

>>88
当然だろ。下のはただの面積

90 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 23:33

うそ、不定積分だった。
面積は取り消し没シュート

91 ：１３２人目の素数さん：04/07/04 23:33

http://white.jpg-gif.net/bbsx/1/img/45689.jpg

92 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 00:04

>>88
不定積分を=で繋ぐのはどうかと。
∫f(x)dx-∫g(x)dx=C (定数)ならともかく。

93 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 00:10

>>92
不定積分を=でつなぐときは定数の差を除いて一致するという意味に解釈するのだと思ふ
もともと不定積分は差が定数であるという同値関係による関数の同値類として定義されるものだし
それに対して関数の=にはそういう意味はないと思うので、>>88のような関数としては
f(x)とg(x)が定数の差だけ違うものが取れると思う。

94 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 01:06

>>93はアフォだった。正直ｽﾏｿ
f(x)とg(x)が定数の差違ったら不定積分はもろに違ってくるじゃん。
>>88のような関数は存在しないと思う。

95 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 12:01

>>83
= 1/√(1+x^2).

96 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 17:47

くだらないと思われるかもしれませんが本気なんで教えてください。
a+b=b+aであることは納得できるんですがa*b=b*aは腑に落ちません。
どなたか証明してもらえませんか？

97 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 17:53

>>96
くだらなくないが、既に何回か出ている。
お幾つですか？、いえ説明の仕方を選ぶ為に必要です。

98 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 17:57

>>97
21です。ちなみに三流大学に通っている文系です。

99 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 18:03

>>96
自然数、つまり物の個数について、a 個が b 組ある時の合計個数と
b 個が a 組ある時の合計個数が一致するのは十分納得してますか？

100 ：96：04/07/05 18:11

>>99
いえ、それがなぜ常に一致するのか理解できません。
というより、それこそ私が納得できない点です。

101 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 18:28

>>100
小学校の教科書に、a 個が b 組ある時について図で説明してあるのですが、
a 個の「もの」を縦の列に奇麗に並べ、それと同じれつを b 組横に並べます。
そこにある「もの」を全て数えて出る数を a×b と表現するのです。

同じ図を横に 90 度回して見れば b×a の総個数を表現する図となります。
通常これで納得するのですが如何ですか？

102 ：96：04/07/05 18:58

>>101
なるほど
＞同じ図を横に 90 度回して見れば b×a の総個数を表現する図となります。
＞通常これで納得するのですが如何ですか？
これで理解できました。掛け算は長方形を思い浮かべればいいということですね。
こんな簡単なことだったんですね。お馬鹿な質問にお付き合いいただき、ありがとうございました。

103 ：追記：04/07/05 19:03

>>100
10 以下の数で納得できれば一段落です。
10 以上の数はその表記法の理解に一つの壁があり、解っていないことも希でありません。

104 ：１３２人目の素数さん：04/07/05 19:28

限りなく0に近い数って簡単にどう書くの

105 ：追記：04/07/05 19:37

>>104
０と書きます。０でない数はその必要な場面居合わせた書き方をします。特定の数
x がある場面での役割として０に近いと言う意味なら x ～０等と書いても OK。

106 ：１３２人目の素数さん：04/07/06 03:25

↓の円の方程式の問題の答えを教えて下さい。
x^2+y^2+2x+5y=0
x^2+y^2-x+3y=0

107 ：１３２人目の素数さん：04/07/06 04:15

冥王星の外側、太陽から約53.8980天文単位の距離に地球の３倍の質量を持つ太陽系１０番目の惑星が発見されました。
　第１０惑星は、地球と同じ公転面をほぼ円軌道で公転しています。
　地球の質量を５．９７４×１０の２４乗ｋｇ、公転周期を３６５．２４２２日として、この惑星の公転周期を求めなさい。

この問題の答え教えてください

108 ：円の行者：04/07/06 20:46

>106
もし2円が交点をもでば、直線 3x+2y=0 はそれを通る.
これを使って与式のxかyを消去すれば1変数の方程式になる.

本問では明らかに原点(0,0)で交わる。他の交点は(22/13,-33/13)

109 ：１３２人目の素数さん：04/07/06 22:06

1/(logx)
を微分してみようと思って挑戦したのですが、
商の微分を用いてみても合成関数の微分を用いてみても解けません

どのようにやれば解けるのでしょうか。
解法のヒントなどよろしくお願い致します

110 ：１３２人目の素数さん：04/07/06 22:09

>>109
商の微分や合成関数の微分を用いれば解けます。

111 ：１３２人目の素数さん：04/07/08 00:41

昔、クイズ番組でサイコロを2つ使用する半長賭博では半と長が出る
確率は長のほうが場合の数が多いので高いというようなことをいっていた。
そのときは数学に興味が無くて大して気にしなかったのだけど、最近に
なって考えてみると、？？？でわけわからん。ただのTVのたわごと
でしょうか？

112 ：１３２人目の素数さん：04/07/08 01:29

>111
半と「丁」ね。
場合の数は半々。

113 ：１３２人目の素数さん：04/07/08 04:47

>>111
6×6マスの表描いてそこに丁半入れてみ
サイコロの区別がつかないからその表の
対角線(ゾロ目のとこ)より下は消す

114 ：１３２人目の素数さん：04/07/09 03:38

>112、113
ありがとうございます。つまるところ、そのTV番組では同じに見える
サイコロでも区別せねばならないのに、113さんが指摘するような
場合の数の数え方をやってしまったということなのでしょうか？

115 ：１３２人目の素数さん：04/07/09 18:08

えっ
丁　2 4 6 8 10 12
半　3 5 7 9 11
てことじゃないの

116 ：１３２人目の素数さん：04/07/10 00:30

自然数a,b,cについて、等式a^2＋b^2=c^2が成り立ち、かつa,bは互いに素とするとき次のことを証明せよ。
aが奇数のとき、a＋c=2d^2となる自然数dが存在する。

お願いします

117 ：１３２人目の素数さん：04/07/10 00:41

118 ：UltraMagic ◆NzF73DOPHc ：04/07/10 06:54

Re:>116-117
自然数a,b,cがa^2+b^2=c^2を満たすとき、
ある自然数m,nがあって、
a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2が成り立つ。
これが使えれば楽なんだけど、どうかな？

119 ：１３２人目の素数さん：04/07/10 09:27

>>116
数研オリジナルの例題にある．
探して読め．

120 ：116：04/07/10 18:11

>>119
探しても無いからここにきてるんです

121 ：ペプシ工員：04/07/10 19:02

>>118
ｂも奇数とすると、ａ²≡ｂ²≡１（ｍｏｄ４）となるから、ｃ²≡２（ｍｏｄ４）となるが、これは、ｃを偶数としても奇数としても成り立たないので矛盾。よって、ｂは偶数で、ｃは奇数。
ｂ²＝（ｃ＋ａ）（ｃ－ａ）は偶数だから、ｃ＋ａとｃ－ａは偶数。
ｃ＋ａ＝２ｍ、ｃ－ａ＝２ｎとおくと、ａ＝ｍ－ｎ、ｃ＝ｍ＋ｎ。
ａとｃが公約数ｋ＞１を有するとすると、ｂもｋを約数に有することとなるので、矛盾。
よって、ａとｃは互いに素で、ｍとｎも互いに素。
ｂ²＝４ｍｎだから、ｍ、ｎとも平方数。
ｍ＝ｄ²とおけば、ａ＋ｃ＝２ｄ²。

122 ：１３２人目の素数さん：04/07/10 19:02

>117,118
与式より (a,b)=(b,c)=(c,a)=(a,b,c).
(a,b,c)=q>1 のときは a=qa',b=qb',c=qc' とおけば(a',b',c')=1 となる。
∴ (a,b,c)=1 のときを考えれば十分。
a,bとも奇数とすると (mod 4) で矛盾が出る。∴ a,bの一方は奇数で他方は偶数、cは奇数。
ここでaを奇数とすると、b=2b', (b'/2)^2 = {(c+a)/2}{(c-a)/2}.
(c,a)=1より、((c+a)/2,(c-a)/2)=1, (c+a)/2=d^2=m^2, (c-a)/2=n^2
∴ b=2b'=2dn=2mn.

123 ：ペプシ工員：04/07/10 19:03

↑リンクを間違えた。
>>116 >>120です。

124 ：１３２人目の素数さん：04/07/10 22:12

>>120
えばるんじゃない、池沼野郎が。

125 ：ペプシ工員：04/07/10 23:35

私には、別にいばっているようには思えないですが

126 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 01:08

(1/2)ln{(1+x)/(1-x)}

を微分せよ、って問題で、
答えが

x/(1-x^2)

ってなってるんですが

1/(1-x^2)

になると思うんですが、どーでしょうか？
誰か解いてみてくれませんか？

127 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 01:37

>126
どーでしょうか、ってあなたがどんな計算したか書いてみてよ。

128 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 01:58

>>126
下の答えが正しいだろ

129 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 04:41

>>94
今更だが不連続関数を考えれば有り得るぞ。
f(x)≡0
g(x)=if x=0 then 1 else 0
とか。

130 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 10:47

>>129
高校のような「原始関数」の意味じゃなくて、
より一般的な定義の不定積分ならそうだな。
（微分しても元の関数を復元するとは限らない）

131 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：04/07/11 13:07

次の命題の真偽をいえ。真のときにはその証明を、偽のときには反例をあげよ。
x^3＋y^3＋z^3=0、x＋y＋z=0のとき、x、y、zの少なくとも１つは0である。

お願いしますね

132 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：04/07/11 13:11

くだらない問題かもしれませんが全く分からないので教えてもらえないでしょうか？

sin(xy) = 0.15x + 0.32y (0<x<1.2)　により定義される関数y(x)は、1.0<x<1.2において最小値をとる。

（１）yが最小値をとる点xとそのときの最小値yは、次の２元連立方程式の解であることを示せ。
　　sin(xy) - 0.51x - 0.32y = 0
　　ycos(xy) - 0.51 = 0

（２）この方程式をNewton法により解け。答えを小数第２位まで求めよ。

よろしくお願いします。

133 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：04/07/11 13:16

>>132
どうも 0.15 と 0.51 となっているところはどちらかの数値が間違っている気がします。
もう一度よ～く問題文を見直してみてください。

134 ：ペプシ工員：04/07/11 13:29

>>131
０＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）（ｘ²＋ｙ²＋ｚ²）＝ｘ³＋ｙ³＋ｚ³＋ｘｙ²＋ｘ²ｙ＋ｙｚ²＋ｙ²ｚ＋ｚｘ²＋ｚ²ｘ
　＝ｘｙ²＋ｘ²ｙ＋ｙｚ²＋ｙ²ｚ＋ｚｘ²＋ｚ²ｘ
０＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）³＝ｘ³＋ｙ³＋ｚ³＋３（ｘｙ²＋ｘ²ｙ＋ｙｚ²＋ｙ²ｚ＋ｚｘ²＋ｚ²ｘ）＋６ｘｙｚ＝６ｘｙｚ
ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝ａとおくと、ｘ，ｙ，ｚは方程式ｕ³＋ａｕ＝０の解だから、そのうち少なくとも一つは０。

135 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：04/07/11 13:30

>>133
すいません、間違えてました。直します

sin(xy) = 0.51x + 0.32y (0<x<1.2)　により定義される関数y(x)は、1.0<x<1.2において最小値をとる。

（１）yが最小値をとる点xとそのときの最小値yは、次の２元連立方程式の解であることを示せ。
　　sin(xy) - 0.51x - 0.32y = 0
　　ycos(xy) - 0.51 = 0

（２）この方程式をNewton法により解け。答えを小数第２位まで求めよ。

136 ：135：04/07/11 15:20

すいません・・・
くだらない問題かもしれませんが、
全く分からないのでどなたか解いてくれませんか？・・・
お願いしますです・・・

137 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：04/07/11 15:56

>>135-136
あせる乞食はもらいが少ない。余計なレスをするよりも、ただじっと待つべし。
　　救済スレ　　
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/50

漏れにもわからんのです。

138 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 22:31

positive integers って日本語でどういう意味ですか？

139 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/11 22:37

Re:>138
正の整数。
それぐらい辞書を引け。

140 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 22:39

>>139
ありがとうございます。

141 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 23:04

自然数a,b,cについて、等式a^2＋b^2=c^2が成り立ち、かつa,bは互いに素とするとき次のことを証明せよ。
aが奇数のとき、a＋c=2d^2となる自然数dが存在する。

高１レベルでお願いします

142 ：ペプシ工員：04/07/11 23:09

>>141
既に、>>121 に高一レベルの証明を書いてある。

143 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 23:14

二変数連続関数f(x,y)があって
　　　(1)任意のλ＞０に対しf(λx,λy)＝λ＾２f(x,y)
　　　（２）任意の（x,y）≠（０，０）に対しf(x,y)＞０
　　　　　を満たすならば、ある正数δをえらんで
　　　　　f(x,y)≧δ（x^2,y^2）とできることを
　　　　　示して　おねがいします

144 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 23:17

>>141
² とは2乗のことを意味します。
a≡b (mod c) とは、(a-b) が c で割り切れるという意味です。
a と b は c で割った余りが等しい、という意味にもとれます。

多分これらの記号が高１では習わないよと言いたかったんだろうな。
背理法は数Aだから高１だしな。
習わないからといって高１レベルでないわけではないんだがな。

145 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 23:17

>>143
マルチ

146 ：１３２人目の素数さん：04/07/11 23:19

>>143
マルチポストは禁止
以後全てのスレにおいてスルー

147 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 00:19

a,bは正の整数とする。
方程式　(a^b)-(b^a)=1 について解a,bをすべてもとめ
それらですべてであることを証明せよ

能力不足でにっちもさっちもいかないので
どなたかお力を御貸しいただければ幸いです。
どうかよろしくお願いします。

148 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 01:43

立方体に１～６の数字を書きサイコロを作るとき数字の書き方は何通りですか？
正解を教えてください！！

149 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 01:45

>>147はマルチ
>>148もマルチ

150 ：147：04/07/13 09:06

マルチではありません。。
どうかお願いします。

151 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 14:28

＞150
http://science3.2ch.net&bbs=math&key=1089552815&ls=87

152 ：151：04/07/13 14:39

＞150
リンク失敗
わからない問題はここに書いてね１４７
87

153 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 15:27

＞151

ありがとうございました。
助かりました。

154 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 15:28

サイコロに対抗！！
５枚の１０円玉を三人に分ける時の分け方は何通り？
１枚ももらわない人がいてもいいです。

155 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 15:39

三角比の問題教えてください。

問）ａ＝３√６　ｂ＝６　Ａ＝６０°のときＢの値は？
　　(3√6)^2=6^2+c^2-2*3√6*c*cos60°
　　　　　54=36+c^2-6√6*c*1/2
　　　　　54=36+c^2-3√6*c
　　　　　　c^2-3√6c-18=0

この後多分因数分解になると思うんですが、合ってますか？

156 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 18:09

(3√6)^2=6^2+c^2-2*6*c*cos(60°)　⇔　c=3(1+√3)

157 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 18:14

正弦定理より、6/sin(B) = (3√6)/sin(60°)　⇔　sin(B)=1/√2

158 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 18:48

ありがとう。

159 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 19:22

2変数複素正則関数z(x,y)は実C2関数と同じように,
x方向の偏微分とy方向の偏微分は交換可能である、
って正しいですよね。

160 ：１３２人目の素数さん：04/07/14 14:59

|a-b|^(2n+1)：nは整数
これは展開できますか？

161 ：160：04/07/14 15:00

a,bは実数です。

162 ：１３２人目の素数さん：04/07/14 15:19

>>160
これは展開できますか？：Yes

というか、二項定理を使えば悩むまでもないと思うのだが、
何に悩んでいるのか説明してくれ。

163 ：１３２人目の素数さん：04/07/14 15:29

>>162さん
n=1とすると
|a-b|^3で
a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3で展開すると
a<bのとき成り立たないですけど。

164 ：１３２人目の素数さん：04/07/14 22:17

>>163
絶対値はどこいったんだよ、間抜け。

165 ：１３２人目の素数さん：04/07/15 20:39

>163-164
n=1とするとき
|a-b|^3 = sgn(a-b)･{a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3} で展開すると
a<bのときも成立ちまつけど。

166 ：１３２人目の素数さん：04/07/15 22:39

>>160本人はどういう場合をさして「展開できる」と言っているのか。

167 ：１３２人目の素数さん：04/07/17 05:35

まさに､もう見てらんないと言うしかないレヴェルだな。

168 ：１６３：04/07/17 11:52

>>165さん
ｓｇｎは何を意味してるのですか？
>>166さん
どこかの参考書で見た公式で
全体にかかっている絶対値もはずせた気がしましたけど

169 ：１６３：04/07/17 11:56

>>166さん
例えば、|a|^n+nC(n-1)b^(n-1)+.....みたいにです。

170 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/17 18:25

整数変数整数値関数
n→[√(2)n],n∈整数全体
を初等整数論で定義することは可能ですか？

171 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/17 18:27

次に、
整数変数整数値関数
n→[en],nは整数,eはネピアの定数
を初等整数論で定義することは可能ですか？

172 ：１３２人目の素数さん：04/07/17 18:29

>>170-171
初等整数論というものの範囲を指定して下さい。

173 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/17 18:30

Re:>172 ごめん。どんな答えが返ってくるかなあと思って。

174 ：１３２人目の素数さん：04/07/17 20:10

>>170
n ：整数全体と言わず、10の冪の時の与えてみろ。
FeaturesOfTheGod

175 ：１３２人目の素数さん：04/07/18 01:04

>どこかの参考書で見た公式で
>全体にかかっている絶対値もはずせた気がしましたけど
そんな本はゴミ箱ヘ拾てちまえ！

176 ：１３２人目の素数さん：04/07/19 16:11

調査も終わり、調査の報告を【CS】・【GM】より受けたクロノスの賢人ですが…どうやら、各人の意見に隔たりがあるようです…。
最終的にクロノスの世界の傾きの真相にたどり着き、エンチャントストーンを持ち帰ったのは一名であるということはわかっているのですが…。

ローリン：

GM】火槌と【CS】絶の報告と持ち帰ったものを見たが、彼等はエンチャントストーンを見つけられなかったな。持ち帰ったのは他の3人のうち誰か…ではないか？

ラスキン：

いや、ワシの見るところ【CS】miomioか【CS】絶…のどちらかが持ち帰ったものこそが、エンチャントストーンではないか？

ヴェニアカン：

そうではない。【GM】火槌か【CS】Rickyのどちらかが持ち帰ったものが、エンチャントストーンじゃ

ハリス：
【GM】火槌と【CS】メイの持ち帰ったものはエンチャントストーンではない。他3人のうちの誰かこそが…持ち帰っておるのだ。

賢人の意見のうち二人は正しく、二人は過ちを犯し間違った推理をしているようです。調査に成功したのは一体誰なのでしょう？

　-　・　-　・　-　・　-　・　-　・　-　・　-　・　-　・　-　・　-　・　-　・　-　・　-
これ、あるゲームの問題なんすけど数学の推理ゲームと似たようなもんじゃないっすか
誰か解いくだあし！！
（ちなみに【CS】・【GM】はその人の称号みたいなもんだから気にしない。）
あとこれだけの情報で問題がとけるかどうかも
僕にはサッパリ分からんのですが、頭の体操と思って挑戦してください！
スレタイもくだらない問題はここにっていってるからちょうどいいじゃないっすか！

177 ：１３２人目の素数さん：04/07/19 16:18

解いくだあし！！

178 ：１３２人目の素数さん：04/07/19 16:52

下がってる　だめだめだーめ　AGE

179 ：１３２人目の素数さん：04/07/19 17:02

>>176
板違い
クイズ雑学板
http://game6.2ch.net/quiz/
眠らない大陸　クロノス＠ネトゲ板
http://game8.2ch.net/test/read.cgi/netgame/1063297157/l50

180 ：１３２人目の素数さん：04/07/19 22:45

真実そうで真実でないもの、真実でなさそうで真実なものの例を探しています。
たとえば、うさぎと亀のレースで、うさぎが一生亀に追いつけないって話です。
うさぎが亀がいたA地点についた時には、亀も同時に動いてるわけですからB地点に
つくとします。うさぎがB地点についた時には亀もちょっとは進んでC地点につく。
説明悪くてすみません。わかってくれる人いると思います。
これ以外で例ないですか？ぜひ教えてください。２つのパターンで。

181 ：１３２人目の素数さん：04/07/19 22:51

>>180
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1046437047/

182 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 03:03

すみません、、数学以前の質問なんですが、、
分数をそのまま表示するには（1/2とかじゃなくて）どうしたらいいのでしょうか？
あと、普通のメモ帳とかでは書けないですよね。。
すみませんが教えて下さい。

183 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 03:10

紙に書く。

184 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 03:20

>>182
氏ねば良いんだよ。

185 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 03:26

ああ、解決しました。すみません。
しかし役に立たないね、ここ。

186 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 03:29

>>184
つーかお前には聞いてないよ。
知らないならスルーすればいいのにバカか？

187 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 05:31

>>186
自分の馬鹿さを棚に上げて他人批判か。

188 ：187：04/07/20 05:34

>>186
つーか、何処に書くのかとかお前の目的がわからんから答えようが無いんだが。
そう偉そうにするってことは TeX とかは当然試したんだろうな？

189 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 05:36

表示する目的が分からなきゃ答えようがない。

190 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 08:39

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　0.5なら満足なのでしょうか？
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　私はTexなんて知りません・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

191 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 09:43

X＞0のとき、X＋3/Xの最小値とXの値の出し方を教えてください。

192 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 09:54

>>191
マルチポスト
【sin】高校生のための数学質問スレPart9【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088663754/856-858

193 ：ポルさん：04/07/20 09:55

中学校でやる平方完成おしえてください

194 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 09:56

>>193
検索汁。教科書嫁。

195 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 10:00

栗林　司
入江　慶
松本　雄也
清水　俊宏
片岡　俊基
西本　将樹
みなさんお疲れ様でした

196 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 10:57

>>190
俺も Tex なんて知らない。TeX なら LaTeX を利用するぐらいに表面的には知ってるが。

197 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 12:17

u=LOG(X^3+Y^3+Z^3-3XYZ)であるとき、
∂U/∂Z+∂U/∂Y+∂U/∂Z=3/(X+Y+Z)
となることを示せ。
全くわからないのですが、、、どなたかわかるかたよろしくお願いします。
ちなみで「∂」は偏導関数の記号です。

198 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 12:24

>>197
左辺を計算して右辺に等しくなることを示しましょう
偏微分がわからないのか約分がわからないのかどっちだ？

199 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 12:28

とりあえず∂U/∂Z+∂U/∂Y+∂U
はそれぞれ出したんですが、
右辺に近づけようとすると
どんどんややこしくなってしまいます。

200 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 12:32

>>199
やったとこまで書けよ。

201 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 12:32

>>199
値が出て、計算間違いがないのであれば
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=x^3+y^3+z^3-3xyz
となることを確かめればよい。それだけの話。
たいして複雑な計算には思えないが。多分高校生なら公式として知ってるし

202 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 12:42

>>200,>>201
とりあえずもうちょっと自分でやってみます、ありがとうございました

203 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 12:43

TeX は一言で言えば、無料で手に入る数式編集用のフリーソフトのこと。
奥村晴彦という人のサイトに行けば大体分かる。

TeX で 1/2 を出したいなら、$¥frac{1}{2}$ とすればよい。

>>191

$x + ¥frac{3}{x}$ という意味だと思うが、相加相乗平均の関係を
使えばよろしい。$x = ¥sqrt{3}$ のとき、最小値 $2 ¥sqrt{3}$ を
とる。

204 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:25

lim[x→0]{e-(1+x)^(1/x)}/xの値の求め方をキボンヌ。

205 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/20 22:35

Re:>204 ロピタルの定理でもいってみるか。

206 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:43

　　┏━━━━━┓
　　┃ﾛﾋﾟﾀﾙ禁止. ┃
　　┗━┳━━━┛
(；´д｀)ノ

207 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:56

＞TeX で 1/2 を出したいなら、$\frac{1}{2}$ とすればよい。
バックスラッシュじゃないのでエラーになって通りません。

208 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 01:08

206 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:43
　　┏━━━━━┓
　　┃ﾛﾋﾟﾀﾙ禁止. ┃
　　┗━┳━━━┛
(；´д｀)ノ

209 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 01:14

>>207
アホか？

210 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 03:02

あるおまけ付きお菓子には、Ａ、ａ、Ｂ、ｂ、Ｃ、ｃ、Ｄ、ｄの計８種類のおまけがあります。
Ａとａは同じデザインで色違い
（Ｂ、Ｃ、Ｄについても同じ）
私はＡ（もしくはａ）Ｂ（もしくはｂ）Ｃ（もしくはｃ）の計３種類が欲しかったのですが、
とりあえず３個だけお菓子を買いました。
するとなんとうまい具合に、Ａ、Ｂ、Ｃの３種類をゲットすることができました。
（ａｂｃ，Ａｂｃ，ａＢｃ等の組み合わせでも同ラッキー）
このラッキーは何分の一の確率なのでしょうか？

つまり私は
「すごい！私って霊感があるんじゃないか？」
と思ってしまったわけです。

211 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 09:22

>>210
(2*2*2*6)/(8*8*8)=3/32＝0.09375
全然珍しくない。

212 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 10:18

このスレの桃色頭脳というコテの言ってる
【数学】「確率の理論」について検証
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1090350328/

213 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 11:06

対称式に逆函数は存在しないと命題製に教えられたけど本当ですか？

214 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 15:02

>>213
は？

215 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 17:59

「半径が５の円Oと半径が２の円A,Bと円Cが図のように接している、円Cの半径
を求めよ」
この問題がどうしても解けません。教えてください。お願いします。
ttp://marmotfarm.com/cgi-bin/upload2/upload.cgi

216 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 18:21

>>211
２１０です。教えて頂きありがとうございます。
そうなんですかー、１０分の１よりちょっといいぐらいの確率ってことですよね？
でもそれでもけっこうスゴイ！と思える私は幸せ者？小市民？

217 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 18:32

１．シドニーオリンピックの男子マラソンで優勝したエチオペアのアペラ選手は、
４０kmを２時間３０条で走ったと記録されています。
これについて、次の問題に答えなさい。
（１）１０kmあたり平均、何分何秒で走ったことになるか。
（２）１秒あたりの平均の早さを求めよ。

すみません；；お時間のあるかた答えてくださるとうれしいです（＞＜）
文章問題になると、途端にわかんなくなる性質で・・。
おねがいしますっっ・・！！

218 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 18:41

↑２時間３０秒デス・・（´д｀）
なんだよ条って・・

219 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 18:45

>>217
16kmの距離に、8分かかった。1km 当りどのぐらい時間がかかったか？
1分あたり、何kmの早さか？

これならどうですか？

次に16 を 2 にしした問題を解いてみましょう。
最後に 1 秒当りの早さを考えましょう。

220 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 21:32

>204
1 - (1/x)･Ln(1+x) ≡ y とおくと、
左辺 = {e-(1+x)^(1/x)}/x = {e-e^(1-y)}/x = e{[1-e^(-y)]/y}{y/x}
[1-e^(-y)]/y → 1 (y→0)
Ln(1+x)=x-(1/2)x^2 + ･････より y/x = {x-Ln(1+x)}/(x^2) → 1/2.
∴ 左辺 → e/2 (x→0).

221 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 00:28

次の問題を因数分解しなさい。
x^3+(3x^2)*y+2xy+6y^2

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

x^3+(x^2)*y(-x^2)*z-2xy^2+(2y^2)*z-xyz

この三つの問題をﾊﾞｶな漏れでも分かる様に教えて下さい(´･ω･`)

222 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 01:04

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 = {(x+1)(x+7)}*{(x+3)(x+5)} +15 = (x^2+8x+7)(x^2+8x+15) +15
x^2+8x=t とおくと、 (t+7)(t+15) +15 = t^2+22t+120 = (t+10)(t+12) = (x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
= (x^2+8x+10)(x+2)(x+6)

223 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 01:41

>>222
おぉ。分かり易い説明アリガトウございます。

追加で申し訳ないのですが、

x=(√5+√3)/(√5-√3)のとき、次の値を求めよ。

x+(1/x) が(40-12√15)/11　となったんですが、あってるでしょうか？

これがあってるとして、次の問題に行くと
(x^2+1)/(x^2)が(26040-6736√15)/841と滅茶苦茶な答えになったんですが・・。

前者の問題を解きなおしても同じ答えになってしまいました。
誰か教えていただけると嬉しいのですが・・。

224 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 02:00

問題x^2+(1/x)^2でない？

225 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 02:36

>>224
そうです＿|￣|●ミススマソ

226 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 03:05

>>223
x+(1/x)=8

227 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 03:57

>>226
(´･ω･`) 解説あると有り難いのですが・・・とにかくありがとうです。
もしかしてx=(√5+√3)/(√5-√3)の答えが4+√15って時点でおかしい･･?

228 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 06:26

>>227
1/x=(√5-√3)/(√5+√3) で有理化してみ

229 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 10:24

{x+(1/x)}^2 = 8^2 = x^2+2+(1/x)^2 だから、x^2+(1/x)^2 =8^2-2=62

230 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 10:41

x^3+(x^2)*y+(-x^2)*z-2xy^2+(2y^2)*z-xyz と、てきとーに解釈すると、最低次数のzでまとめて、
-z(x^2+xy-2y^2) + x(x^2+xy-2y^2) = (x^2+xy-2y^2)(x-z) = (x-y)(x+2y)(x-z)

231 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 14:19

x^3+(3x^2)*y+2xy+6y^2 = (x^2+2y)(x+3y)

232 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 18:37

>>228
x-x√15=1　になったんですが(´･ω･`)
･･･自分が阿呆すぎてセツナぃんです。誰かもっと詳しく教えて下さい。

>>229
8と過程するとそうなります・・ね。ありがとうです。

>>230
分かり易い説明アリガトウございます。理解できました

>>231
ｳﾊ。簡単じゃないヵ・・何してるんだろう・・・ありがとうです。

233 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 19:17

次の式を因数分解せよ

4x^2+y^2-4z^2-4xy

(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz

すみません；；時間のある方々答えて下さい！><
おねがいします！

234 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 19:18

>>232
x=(√5+√3)/(√5-√3) を有理化すると4+√15 はあってます
で、1/x は xの逆数だから
1/x=(√5-√3)/(√5+√3) で、有理化すると 4-√15 でしょ
よって
x+(1/x)=(4+√15)+(4-√15)=8
有理化前と有理化後をうまく使い分けましょう

235 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 19:23

>>233
上) (4x^2-4xy+y^2)-4z^2 で()を因数分解すれば 2乗-2乗の形
下) 展開して x について整理

236 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/22 19:25

Re:>233
4x^2+y^2-4z^2-4xy=(2x-y)^2-(2z)^2
(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz=(y+z)x^2+(y^2+z^2+2yz)x+y^2z+yz^2

237 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 20:03

1/8{3-(4n-1)(-3)^n+1}=L

Lが整数である事を証明せよ。
ただし、n≧1とする。

この問題が解らないので解説お願いします。

238 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 20:08

>>237
数学的帰納法で良いんじゃねーの？

239 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 20:13

>>237
n=1のとき 1/(8*(3 - (4-1)*(-3)^1 + 1) = 1/(8*(3+9+1)) = 1/96 あれ？

240 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 20:49

>>238
まだ習ってないのですが、それを使わずに出来ないでしょうか？

>>239
すいません。
(1/8){3-(4n-1)(-3)^(n+1)}=L
です。

241 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 20:59

>>207

それでは、バックスラッシュにしましょう。もしかして君は Linux 使い？
それとも、OS X ？　あ、板違いか・・・。

242 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 21:08

江頭 2:50 の笑いを数学的に分析できる奴っている？

%%%

>>240

数学的帰納法を使わないと難しいと思う。数学的帰納法自体はそんな
に難しくないから、本かネットで調べてみたら？

243 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 21:20

１１，１３，１７，１９，２２の次に来る数は？

244 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 22:45

素因数分解をまじめに調べているんですが･･･
なかなか分かりやすいサイトに当たりません･･･>_<;
素因数分解のアルゴリズムを高卒＋α程度の知識でわかるように
書いてあるサイトをご存知でしたら、お教え下さい。。

245 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 23:13

>>237,240
次の証明はできますか？
1(-3)^1 + 3(-3)^2 + 5(-3)^3 + … + (2n-1)(-3)^n = (1/8){3-(4n-1)(-3)^(n+1)}
左辺の値は整数なので、右辺も整数。

246 ：１３２人目の素数さん：04/07/22 23:17

>237,240
昨日の方法使わずにできたYo.
(-3)^(n+1) = (1-4)^(n+1) = 1 - 4(n+1) + 16m = -4n-3+16m
3-(4n-1)(-4n-3+16m) = 8n + 16{n^2-(4n-1)m}

247 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 03:03

>>244
小さい素数から順に割り算していったらいいやん。
自然数Nの素因数分解には√N以下の素数まで試せばいいし。
それがイヤだったら少々難しいことでも理解する努力をするしかないよ。

248 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 03:45

ax^2+2bx+c=0　　a´x^2+2b´x+c´=0
の解をそれぞれ　α,β:γ,δ とする。

ac´-2bb´+a´c=0 のとき、α,β,γ,δは
調和点類を成すことを示せ。

という問題なのですが、無能で手が付けられません。
大変申し訳ありませんがお時間よろしい方
どうかお力を御貸しいただければ幸いです。
おねがいします！

249 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 03:58

>>248
まず調和点類なる謎のローカル用語の定義をはっきりさせてくれ。

250 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 12:10

>245
(1/8){3-(4n-1)(-3)^(n+1)} - (1/8){3-(4n-5)(-3)^n}
= (1/8){3(4n-1)+(4n-5)}(-3)^n
= (2n-1)(-3)^n.

251 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 16:14

映画ウォーターボーイズでプール内の魚を全て捕らえるために水を抜いてしまってその後先生に水道代を請求された妻武器たちが金額に驚愕していましたが、実際いくらぐらい請求されたのだろうか
ﾏｼﾞﾚｽｷﾎﾞﾝﾇ

252 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 16:16

1,980円くらい。

253 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 20:03

(x+y)^2+5(x+y)が(x+y)(x+y+5)になるのは何故なんでしょうか？

254 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 20:04

>>253
因数分解したから。

255 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 20:07

>>254
x^2+2xy+y^2+5ｘ+5ｙって展開してから因数分解するんですか？

256 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 20:09

>>255
(x+y)^2+5(x+y)
から直接、因数分解する。

257 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 20:11

>>251

1)プールの体積を考える。25*10*3立法メートルくらいか？
2)水1立法メートルあたりの料金を調べる。
3)答えが出る。ウマー。

258 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 20:14

>>256
どういう因数分解なんですか？
この形での公式があるんですか？

259 ：248：04/07/23 20:15

>>249
すいません。それが分からないんです。。
書きなぐり状態で出題されたものなので写し間違え
をしているかもしれません。
調和点列かもしれません・・
ちょっとこんな状態では
やはり無理があるでしょうか。

260 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 20:18

>>258

一般に

a*b + a*c = a(b+c)

が成り立つのはわかる？この場合a = (x+y)なわけだが。

261 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 20:24

>>260
つまりaが（x+y）、bが（x+y）にかけられてる（ｘ+ｙ）、ｃが5で、
a*b+a*c=a(b+c)に当てはめて、(x+y)(x+y+5)ってことですか。
ありがとうございました。

262 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 22:18

lim_[n→∞]（１＋１/ｎ）＾２ｎ
これの値の求め方がわかりません。
よろしくお願いします

263 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 22:25

lim_[n→∞]（１＋１/ｎ）＾ｎ
なら分かるのか？

264 ：２６２：04/07/23 22:32

>>263
それもやっぱりわかりません（泣

265 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 22:33

教科書に書いてあるから読みなさい。

266 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 11:16

>265
読みますた。
(1+1/n)^n = ∑[k=0,n] Ｃ[n,k]･(1/n)^k = ∑[k=0,n] {n(n-1)････(n-k+1)/k!} (1/n)^k
= ∑[k=0,n] {n(n-1)････(n-k+1)/(n^k)}(1/k!) < ∑[k=0,n] (1/k!).

高木：「解析概論」改訂第3版, p.9 [例5](eの定義)

267 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 12:28

>>259
岩波数学辞典に「調和列点」「調和共役点」なる用語が出てるね。
射影幾何学の用語なのだそうだが、4点の非調和比が-1になる時のことらしい。
複素球面の4点α,β,γ,δの非調和比[α,β,γ,δ]は次の式で定義される値。
[α,β,γ,δ]=((α-γ)/(α-δ))/((β-γ)/(β-δ))
とりあえずこれでやってみ。

268 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 16:53

対角成分が1~n、他の成分がすべてnであるn次行列の行列式の求め方が分かりません。
答えだけ載っていて綺麗な式になっているのですが、
一行目から一つの列以外０にして展開する方法でできるのでしょうか？
今のところうまく行っていないんです。
帰納法とかでできたりするんでしょうか。助言（or解答）お願いします。

269 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 16:54

>>268
対角成分が1~n　は　a_nn=n　ということです。
左上から順に１～ｎと続いていきます。

270 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 17:51

>>268
解けました。
n行目を使って三角行列にすれば良いんですね。

271 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 20:11

面接官「特技は数ヲタとありますが？」
数ヲタ「はい。数ヲタです。」
面接官「数ヲタとは何のことですか？」
数ヲタ「数学オタクです。」
面接官「え、ヲタク？」
数ヲタ「はい。ヲタクです。数学板で質問したり解答したりします。」
面接官「・・・で、その数ヲタは当社において働くうえで何のメリットがあるとお考えですか？」
数ヲタ「はい。数式で(´д｀；)ﾊｧﾊｧしたりできます。」
面接官「いや、当社では数式で(´д｀；)ﾊｧﾊｧする暇などありません。
　　　　それに数ヲタは肩身が狭いですよね。」
数ヲタ「でも、他の趣味より安上がりですよ。」
面接官「いや、安上がりとかそういう問題じゃなくてですね・・・」
数ヲタ「数式のほかにも、ロリＡＡに(´д｀；)ﾊｧﾊｧしたりもできますよ。」
面接官「ふざけないでください。それにロリＡＡって何ですか。だいたい・・・」
数ヲタ「ロリータのＡＡです。アスキーアートの略です。アスキーアートというのは・・・」
面接官「聞いてません。帰って下さい。」
数ヲタ「あれあれ？怒らせていいんですか？質問しちゃいますよ。数学の問題を。」
面接官「いいですよ。質問してください。数学の問題とやらを。それで満足したら帰って下さい。」
数ヲタ「sin(A)+sin(B)+sin(C)=cos(A)+cos(B)+cos(C)+1をみたす三角形ABCの形状を求めよ。」
面接官「…。宿題の丸投げは禁止ですよ。もしかしてマルチしてないでしょうね？」
数ヲタ「おやおや、分からないから問題のすり替えですか？」
面接官「誰も質問に答えるなんて言ってませんよ。質問して満足したら帰ってください。」
数ヲタ「今日はハズレの日だ…」

272 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 20:21

>271
教えれ！

273 ：中学生：04/07/24 21:12

三角形ＡＢＣの面積を求めて下さい。

(１)ａ＝５cm、ｂ=１２cm、Ｃ=30°
(２)ｂ＝３cm，ｃ＝８cm，Ａ=１３５°
おねがいします。

274 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 21:12

おねがいしますって何ですか？
帰ってください

275 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 21:13

>>273
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090552055/359

276 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 21:16

>272
解答まぁだぁ～

277 ：248：04/07/25 04:49

>>267

ありがとうございます！
だいぶ光明が見えました。
がんばってみます。

278 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 10:23

直角二等辺三角形だろ。

279 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 10:24

直角二等辺三角形だろ。

280 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 18:45

>278-279
解説汁！

281 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 20:14

(　´,＿ゝ｀) ﾌﾟｯ

282 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 20:17

どなたか、
∫t/(t^4＋1)dtを解いてください。

よろしくお願いします。

283 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 20:34

して、礼は？

284 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 22:05

>>282
t^2=xとでも置いて痴漢

285 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 03:36

>>282
t^2=xと痴漢してみると、
dx/dt=2t
dx=2tdt

∫(1/2･2t/t^4+1)dt
=1/2∫dx/x^2+1
あとは御自分で

286 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 04:06

では続きを
ここでさらにxをtanθと痴漢すると
dx/dθ=1/cos^2θ
dx=dθ/cos^2θ

1/2∫(1/tan^2θ+1)(dθ/cos^2θ)
=1/2∫(cos＾2θ)(dθ/cos^2θ)
=1/2∫dθ
=1/2θ

287 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 04:11

上のはθ/2+C（積分定数）だった・・・

x=tanθだから、θ=tan^-1x（アークタンジェント）
これより
=tan^-1x/2+C
=tan^-1ｔ＾2/2+C

288 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 04:17

　　　　　　r;ｧ'N;:::::::::::::,ｨ／　　　　　 >::::::::::ヽ
.　　　　〃　　ヽﾙ1'´　　　　　 ∠:::::::::::::::::i
　　　　 i′　　___,　-　,. = -一　￣ｌ:::::::::::::::ｌ
.　　　　　 ! , -＝=､´r'　　　　　　　　 l::::::/,ﾆ.ヽ
　　　　　　ｌ　　　　　　　　_,, -‐''二ゝ　ｌ::::l fﾞヽ |、ここはお前の日記帳じゃねえんだ
　　　　　ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_　　 !:::l ） } ト
　　　　　　ヾ¨'７"ry､｀　ｰﾞ='ニ,,,｀　　 }::ヽ(ノ　メモ帳にでも書いてろ
:ｰゝヽ､　　 !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、　　　　　　　,i:::::::ﾐ
::::::::::::::::ヽ.-‐ ﾄ、　r'_{　　 __)｀ニゝ、　 ,,iﾘ::::::::ﾐ　　　
::::::::::::::::::::Vi／l:::V'´;ｯ`ﾆ´ｰ-ｯ-,､:::::`"::::::::::::::;ﾞ　, 　な！
:::::::::::::::::::::::::N. ﾞ､::::ヾ,.｀二ﾆ´∠,,.i::::::::::::::::::::/／／
:::::::::::::::::::::::::::::l　ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／　／
::::::::::::::::::::::::::::::!　:|.＼;::::::::::::::::::::::::::::::／　／

289 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 04:23

>>288
だ　　ま　　れ

290 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 05:12

13と10と10と4を＋－＊÷を使って答が１になるようにしてください！
理論的にできないならできないと言ってください　おねがいします
分数とか小数点はなしです

291 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 15:15

下の問題を教えてください。

a^2-ab-2ac+bc+c^2を因数分解せよ。
=（a^2-2ac+c^2）+（-ab+bc）
=（a-c）^2+（-ab+bc）...

ここで止まってます。
よろしくお願いします。

292 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 15:30

第２項からa-cをくくり出せ。

293 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 15:51

>>292
解けました。

294 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 16:19

齋藤「線型代数入門」や杉浦「Jordan標準形と単因子論」では、
ジョルダン細胞 J(α[j], j) に対し、J(α[1], 1)⊕…⊕J(α[m], m) をジョルダン標準形と定義しており、
各 α[j] が異なっていることを明示的には要求していません。

でも、そうすると、J(1, 1)⊕J(1, 1) と J(1, 2) つまり
|1　0|　|1　1|
|0　1|と|0　1|の何れも相似なジョルダン標準形で、一意に決まりません。
やはり、各 α[j] が異なっていなければいけないんですよね?

295 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 16:27

その２つが相似？

296 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 18:07

凄い初歩的な話なんですが
e^(j2π/3)*e^(jωt-j2π/3)= e^jωt
で合ってますでしょうか？

297 ：294：04/07/26 18:12

>>295
なるほど！では、J(1, 1)⊕J(1, 1) と J(1, 2) は相似ではないんですね!?
ということは、J(1, 2) は対角化できないということですか?

298 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 18:14

>>296
間違っている。
理由は、>>1 参照

299 ：296：04/07/26 18:20

>>298
すいません>>1の何行目でしょうか？

300 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 18:22

>>299
少しは自分の頭も使ったらどうですか？

301 ：296：04/07/26 18:24

>>300
使ってたけど分からないから聞いているんです。お願いします。

302 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 18:25

>>301
数式の書き方ぐらい覚えなさいということだ阿呆

303 ：296：04/07/26 18:28

>>302
申し訳ありませんわかりました
e^(j2π/3)*e^(jωt-j2π/3)= e^(jωt)
で合ってますでしょうか？

304 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 18:30

>>303
よろしい

305 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 18:30

>>303
あんま変わってないじゃん・・・

e^(2jπ/3)*e^(jωt-(2jπ/3))= e^(jωt) を言いたいの？

306 ：296：04/07/26 18:32

>>305
そうです。すいません。まだ括弧が足らなかったようで・・・
ようするに
e^a*e^b=e^(a+b)
は合っていますでしょうか？という質問です。

307 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 18:33

>>306
あ、あっているけど・・・
指数法則知らないのかい

308 ：296：04/07/26 18:36

>>307
すいません。大学受験以来4年くらい数学の勉強はやってなかったので・・・

309 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 20:20

>308
一生やらんでいい！

310 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 20:39

積の微分法を忘れている大学教授もいるから大丈夫かと思われ。

311 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 22:33

>>284
ありがとうございました。

312 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 22:41

礼を言う相手が違うだろが

313 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 23:23

第1象限の定点A(a,b)を通り傾きが負の直線Lと
x軸およびy軸の交点をP,Qとおく。
PQの最小値を求めよ。

という問題ですが、私はLの傾きを-mとおいて,
PQ^2 = f(m) = (a + b/m)^2 + (ma + b)^2
としてf(m)を微分して「m=√(b/a)のとき最小」となることを得たのですが、
これ、相加相乗平均の不等式をうまく用いて解くことはできませんか？

314 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 23:56

ジョーカーなし、52枚のトランプのポーカーゲームで

スペードのA ハートのA ダイヤのA クローバのK スペードのK

2人でポーカーしたときにこの手で勝てる確率は？
勝てる通りは何通りか？負ける通りは何通りか？

どなたかこの問題解ける方はいますか？
自分には無理なようです・・

315 ：313：04/07/26 23:59

>>313 について訂正。
「m=√(b/a)のとき最小」は「m=(b/a)^(1/3)のとき最小」の間違いでした。

316 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 00:09

dw/dt=(2-a)w　da/dt=(2w-4)a　をルンゲ・クッタ法で解く解き方を
教えてください。お願いします。

317 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 00:26

林はどうか?

318 ：316：04/07/27 00:31

初期値 w(0)=2, a(0)=1 を追加します。

319 ：316：04/07/27 00:48

境界値 f(a,0,t)=0, f(0,w,t)=0 を追加します。

320 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 07:43

>>316
教科書に載ってるような基本的な問題だから、教科書読め。
計算にはExcel・OpenOfficeなどの表計算ソフトを使うのがお薦め。

321 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 12:24

>314
残った47枚から5枚取って、勝った負けたでよいならこんな感じ。多分(w
　　

負ける通り;
　<フォーカード>
　　2のフォーカード　43通り (注)43は5枚目のカードの選び方
　・
　・
　　Qのフォーカード　43通り
　　　　　　　　　　　　　　　小計　43*11=473 通り
　<ストレートフラッシュ>
　　スペード (2～6),,,(8～Q) 計7通り
　　ハート (2～6),,,(9～K) 計8通り
　　ダイヤ (2～6),,,(9～K) 計8通り
　　クローバー(A～5),,,(8～Q) 計8通り
　　　　　　　　　　　　　小計　31通り
<ロイヤルストレートフラッシュ>
　　　　　　　　　　　　　0通り
合計　504通り
-----------------------------------
勝てる通り；　　　c[47,5]-504=1533939-504
=1533435
-----------------------------------
この手で勝てる確率；　1533435/1533939
=0.99967…

322 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：04/07/28 11:07

Re:>316
連立一階微分方程式
x'(t)=f(x,y,t),y'(t)=g(x,y,t)に対して、
(初期値x_0とy_0を適当に定めることとし、分点の個数をn-1とし、分割幅は常にhとし、x_k,y_k(k=1,2,…,n)を決める。
t変数についても、t_0,t_1,…,t_nと分割することにする。)
r11=h*f(x_k,y_k,t_k),r21=h*g(x_k,y_k,t_k),
r12=h/2*f(x_k+r11/2,y_k+r21/2,t_k+h/2),r22=h/2*g(x_k+r11/2,y_k+r21/2,t_k+h/2),
r13=h/2*f(x_k+r12/2,y_k+r22/2,t_k+h/2),r23=h/2*g(x_k+r12/2,y_k+r22/2,t_k+h/2),
r14=h*f(x_k+r13,y_k+r23,t_k+h),r24=h*g(x_k+r13,y_k+r23,t_k+h)
とおいて、増分x_{k+1}-x_k=(r11+r12+r12+r13+r13+r14)/6,y_{k+1}-y_k=(r21+r22+r22+r23+r23+r24)/6
を定める。
(これ以外にも方法はある。)

323 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:14

xの整式Pをx^3-1で割ると商がx+3であり、x+1で割ると余りが5、
x^2+x+1で割ると余りが-7x-1となる。このとき、Pをx^2で割ったときの余りを求めよ。

剰余の定理などを応用する問題だと思うんですが、いまいち解き方がわかりません。
どうかよろしくお願いします。

324 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:21

>>323
> x^3-1で割ると商がx+3
> x^2+x+1で割ると余りが-7x-1
ありえない。問題を確認してください。

325 ：323：04/07/28 14:34

上に書いた問題で合っているはずです。
P(x)=(x^3-1)Q(x)+ax^2+bx+c
P(-1)=5
P(x)=(x^2+x+1)R(x)-7x-1
こういうことではないんですか？

326 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:37

>323
P(ω)が一致しない。

327 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:43

　　　　　　　ﾉ＼l＼人从ﾉi,､
　　　　　ﾄ､)｀ヽ　　　　　　　ヽﾉi
　　　　メ　　＼ヽ　　l /l／/　　iﾉl　　　
　　　 /　　｀ｰ､ヽゝヽiﾉノ,､,ﾉノノ'/　　　
　　　 {.彡三ミﾐ彡　　　　　　　ヽ｝　　　
　　　.i彡彡三彡　　　　_ノ'　'ヽ､ |ﾘ　　　なんや
　　　ﾉ川ｒ-彡' 　　 -・=- ,　､・=- 　　　ワイの釣りにマジレスか
　　　ﾉ川{ りﾚ'' 　　　 ⌒ ) ･_･)'　＾ヽ　　　　
　　　ﾉ , ,l｀ｰ' 　　　　 ┃ﾄｪｪｪｪｲ┃ |　　
　　　ノノﾉ /　　　　　 ┃ヽﾆﾆｿ ┃ |　　
, - ''"人( ﾍヽ　　　　 ┗━━┛./｀-､
　　　　　　ﾟ'･｡ヽ､.　　｀ー-一' ノ：　｀ヽ,　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟp

328 ：323：04/07/28 14:48

>>325の一番上の式をa=0,b=7,c=-1とすればいいのでは？
それともまるで見当違いな事言ってますか？まだ高1なもので知識不足かも知れません。

329 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:00

Ｐ＝（ｘ＋３）（ｘ＾３－１）＋３（ｘ＾２＋ｘ＋１）－７ｘ－１。

330 ：323：04/07/28 15:09

>>329
その式はどうやって出したんですか？

331 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:31

次の命題証明できるやつおるか？

「ハゲオヤジの頭の表面は至る所で微分可能であることを示せ。」

332 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 16:17

なぜ132人目なのか教えて下さい。

333 ：323：04/07/28 16:29

結局私の出した問題は成立するのでしょうか。
それだけでも教えていただけると余計な混乱をしなくて助かるのですが。

>>332
「743（名無しさん)が132番目の素数だから」だったと思います。間違っていたらすいません。

334 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 17:17

問334

A=a+c
B=b+c

AとBを用いてcを表せ。

335 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 17:38

>>334
aまたはbが残り不可能

問335
問336を解け。

336 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 18:08

>>333
問題は成立する。
324は「x^3-1で割ると『余り』がx+3であり」と読み違えたのではないかと思う。

解き方だが、まず「x^3-1で割ると商がx+3であり」より
P(x)=(x^3-1)(x+3)+R(x)　（R(x)は二次式）と置ける
また、「（P(x)を）x^2+x+1で割ると余りが-7x-1となる」と
x^3-1がx^2+x+1で割り切れることから、
R(x)をx^2+x+1で割った余りも-7x-1。
更にR(x)をx^2+x+1で割った商をaとすると、結局
P(x)=(x^3-1)(x+3)+a(x^2+x+1)-7x-1と表せる。
更に「(P(x)を)x+1で割ると余りが5」なので
……中略……
>>329になる

337 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 19:07

ある製品を機械!, B, Cでそれぞれ20%, 35%, 45%製造し、不良品を出す割合は
Aが2%, Bが1%, Cが0.5%である。
この製品の中で不良品を見つけた時、それが機械A, B, Cの製品である確率を求めよ

上記の問題が解けません
どなたかヒントだけでもお願いします

338 ：337：04/07/28 19:08

機械!　→　機械A

でした

339 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 19:21

機械Aの製品で、かつ不良品の確率
20%*2%=0.4%
機械Bの製品で、かつ不良品の確率
35%*1%=0.35%
機械Cの製品で、かつ不良品の確率
45%*0.5%=0.225%

さて、不良品である確率は、(0.4+0.35+0.225)%=0.975%であるので、
条件付確率の定義から、
A:(0.4/0.975)*100=41%
B:(0.35/0.975)*100=36%
C:(0.225/0.975)*100=23%

Ｐ_B(Ａ)=Ａ∩Ｂ/Ｂね。

340 ：337：04/07/28 19:34

>>339

わかりやすい説明ありがとうございました！
理解できました

341 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 20:41

>>334
A=a+c
B=b+c
a+b+2c=(A+B)
AB=ab+(a+b)c+c^2=ab+(A+B-2c)+c^2
ab=(A-c)(B-c)=AB-(A+B)c+c^2
AB=AB-(A+B)c+c^2+(A+B-2c)+c^2
2c^2-(2+A+B)c+(A+B)=0
c=...

342 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 21:26

>>341
４行目間違えだな。
A=a+c
B=b+c
a+b+2c=(A+B)
AB=(a+c)(b+c)=ab+(a+b)c+c^2=ab+(A+B-2c)c+c^2=ab+(A+B)c-c^2
ab=(A-c)(B-c)=AB-(A+B)c+c^2
AB=AB-(A+B)c+c^2+(A+B)c-c^2=AB
0=0

当たり前だがそんな変形では恒等式しかでてこない罠

343 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:52

変形ではなく使う文字を変えるのだ
L=l+c
R=r+c
LとRの組合せでcを取り出す方法ならみんな知ってるでしょ

344 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 01:07

>>323
[336]より a=3. [329]より P(x) = (x^2 +3x+3)x^2 -5x -1. こたえ -5x-1.

345 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 05:50

平面上において、定ベクトル vec(a)=(a,b)、動ベクトル vec(p)=(x,y) があって
正定数Rに対して、次を満たすとき、(x,y)はどんな軌跡を描きますか？
|vec(a)+vec(p)| + |vec(a)-vec(p)| ≦ R

楕円かなと思ったけど、計算してて挫折しました。
よろしゅうおねがいします。

346 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 06:59

>>345
|vec(p)-{-vec(a)}| + |vec(p)-vec(a)| ≦ R
と思うと、2定点(a,b)、(-a,-b)からの距離の和が一定以下
場合分けがいるよ、たぶん

347 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 07:21

>346
ベリィ㌧クス。

348 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 12:53

∫{x^2/(x-1)｝dx

解法をさっぱり忘れました。
どなたかよろしくお願いします

349 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 13:01

x^2/(x-1)=x+1+1/(x-1)

350 ：348：04/07/29 13:23

書き忘れましたが
答えはわかってます
x + x^2/2 + Log[x-1]

351 ：348：04/07/29 13:26

あ、更新するの忘れてました
>>349
どうも、ありがとうございます

352 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 19:38

ＦＦの竜騎士が３０ｍ先の敵を倒すのにジャンプして
１分間跳んでる(飛んでる？)と仮定して
何ｍ飛んでる(跳んでる？)ことになるんですか？

353 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:51

>>352

30mだろ。

354 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:00

>>353
いや、上空に何ｍってことだろ。

355 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:11

FFの世界は、飛空挺に乗って飛行したところから推測すると、トーラスに
なってるから、重力が我々の世界とは違うはず。

356 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/29 22:31

それは、オイラー標数を使って容易に分かる。

357 ：生徒２進数：04/07/30 12:01

答えてくれるのですか？
答えてくれないのなら、ひとりで、考えます。
１０００００００と二進で書かれていたら、
まず、負であること。
０００００００の補数を書くと、
１１１１１１１であるから、でも、
ぷらす１を同じ数で正から負にしたときに、していたから、
１を、ひくのかも。すると、
１１１１１１１－１＝１１１１１１０．
これを　計算すると、
2~6+2~5+2~4+2~3+2~2+2~1=64+32+16+8+4+2=128
すると、マイナス１２８で、

　正解は得られましたけれど。

358 ：生徒２進数：04/07/30 12:03

その数が、かちあわなくて、一つしかないという証明は？

359 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 12:21

>357-358
0000000(7ビット)の2の補数は 10000000-0000000= 10000000
で,10000000(8ビット)は -128の事を表す。
やってることは引き算だけであるし、一意性の証明は必要無し。

ちなみに　64+32+16+8+4+2≠128だから、キミは正解に到達したのではなく
こじつけて正解にしただけ。

360 ：生徒２進数：04/07/30 12:33

>357
マイナス１２６の訂正。

０１１１１１１１＝＋１２７
　　で、
マイナス記号１を、先端につけると、
１１１１１１１１　では、なぜ、いけないの？
　　この数は、何？まいなす2^6+・・・・・+2~0=127

１１１１１１１１＝－１であるという。

・補数＋１＝０００００００＋１＝００００００１で、
　　　　　　　　負の符号も書いて１００００００１
この数は、マイナス１ではない。
この数は、マイナス１２７である。（ぷらす１２７から作った
　　　　　　　　　　　　　　　　　マイナス１２７を逆にたどっていくと、
　　　　　　　　　　　　　　　　　出来る。）
　マイナス１は、まず、負記号の１それからプラス１の補数を考えると、
１１１１１１０＋１＝１１１１１１１　よって、符号を付け足して、
１１１１１１１１

ああ。混乱してきました。

361 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 12:39

Re:>357
一バイト数のなす空間がZ/(256Z)であると考えたらどうだろう？
(ちなみに、剰余環は知ってる？)

362 ：生徒２進数：04/07/30 12:39

0000000(7ビット)の2の補数は 10000000-0000000= 10000000

この意味がわかりません。２の補数って？
あきれたら、答えなくていいです。

363 ：生徒２進数：04/07/30 12:42

剰余環は知ってる？

知りません。時間がないので、またにします。ありがとうございました。

364 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 12:43

Re:>362
貴方の一行目に書いたとおりのこと。
一般に、10000000に対する、xの2の補数は、10000000-xである。

365 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 12:44

Re:>363
いや、知らないなら別に知らなくてもいい。ただ、剰余環があったほうが説明が早いかと思った。

366 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:44

　∋oノハヽo∈　ﾋｰﾝ!　　　　　　　　　　○月●日
　　 (　;´ⅴ｀;)　　　ﾋｰﾝ!
　　　（　つと）　　　　　　　　　　　　　みんなが　ののに　いったのれす、
　　　ゝ__@"@∴：:・;:@つ;∴：:・;:　　　　「　あしなんて　かざりです
　　;∴：:・;:　~;；;';@つ:';';；;;：　　　　　　　　　えらいひとには　それが　わからんのです　」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　そういって　のののあんよを　とったのれす・・・・。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　あとれ　みんなは、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「　かざりじゃないのよ　あんよは　はっは～　」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　って　うたってたのれす。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ののに　あやまってるつもりらったのかな。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　れも　ののは　おへんじれきなかったのれす････。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　いたいれす！いたいれす！　さけんれたから
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ひーん！　ひーん！　ないてたから
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　おへんじ　れきなかったのれす････。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　おねがいれす　のののあんよさん
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　おねがい　ののに　くっついてくらさい・・・・。

367 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 09:54

任意の素数nがある
nから2nの範囲に素数が全く含まれないnはありますか？

368 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/07/31 09:56

>>367
ないような気はするが証明はできない。

369 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 17:39

無い事を証明せよ

370 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 17:44

Bertrand's postulateでググれば？？

371 ：367：04/07/31 22:30

素数ではない数が大量に並んでるゾーンが無ければいけない。

372 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:06

区間 (a, b) からヒルベルト空間 V へのC^∞ 関数 v：(a, b)→V があるとします。
{v(t)|a<t<b} で張られる V の部分空間を W とします。
このとき、一般的に dv/dt(t)∈W となるでしょうか？

373 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 09:42

>>372
例えば(a,b)=(0,1/2) V=R v(t)=2tとか置いてみそ

374 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 09:47

反例になってない気が

375 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 10:30

ヒルベルト空間って何。
部分空間はヒルベルト空間なの。

376 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 10:39

上の例だとvの像に1/2とかが入った時点で全体になってしまうな。
反例を考えるには、Wが閉でなくて（したがって無限次元）、
微分という極限操作ではみ出してしまう状況を考えないといけないのだろう。

377 ：372：04/08/01 18:07

実は、量子力学の教科書で、>>372 の内容（ dv(t)/dt∈W ）を断りなく使っているのです。
私には、どうしても理解できないかったのですが、数学的には成り立つのでしょうか？

378 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 08:30

ヒルベルト空間が何なのかによっては反例がある。

379 ：372：04/08/02 14:29

>>378
どういった場合にこの命題が成り立ちつのか、
どうなると反例があるのか、
教えて貰えますか？

380 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 14:50

なぜ急に雨が降り出したか数学的に説明してください。

381 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:00

ヒルベルト空間って何。

382 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:43

ある証明があってそれが正しいとか正しくないとかっていうのを
有限時間内に厳密に判断する方法はあるんですか？

いま正しいとされている定理は、その証明の正しさを人が検証して
たまたま穴が見つからなかったから正しいとみなしているだけのような気がするんですが。

数学の証明問題を解いて○とか×とかもらうときにいつも不思議に思います。

383 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:44

>>372
張られるという意味がそれらを含む最小の閉部分空間という意味なら、
微分の定義より明らか。

384 ：372：04/08/02 17:25

>>383
どう明らかなんでしょう？
バカですいませんが、教えて下さい…

385 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 17:56

>>384
dv/dt(t) = lim_[h → 0] {v(t + h) - v(t)}/h
で、 (h が十分小さい時) {v(t + h) - v(t)}/h は張られた部分空間に属し、
これが閉部分空間ならその極限値も属する。

386 ：323：04/08/02 21:50

>>329 >>336 >>344
数日見ないうちにここまで詳しい解説が…
おかげで理解できました！どうもありがとうございました。

387 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:42

>324
仮に『余り』がx+3 としても、ありえなくないじゃん

388 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:08

ありえんな。
x^3=1の虚数解ωに対して、f(ω)の値が実数になる。

389 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:11

へ？

390 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:19

夏厨が混乱しております

(　´,_ゝ｀) ﾌﾟｯ

391 ：名無し：04/08/02 23:20

問題！

6面体のサイコロと12面体のサイコロがあります。
どちらか一方のサイコロを100回振ったら1が15回でました。
このサイコロが6面体である確率は？

392 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:20

>384
>バカですいませんが、教えて下さい…

キタ━(ﾟ∀ﾟ)━！！！
こういう一言を読むと、馬鹿と自覚してるなら諦めろ！
サッサと就職して、ペプシキャップでも回収してろ！
と言いたいッ！

393 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:22

>>388
>>388
>>388
>>388
>>388

394 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:26

>>392
内容を読まずに反応するな。
384 は慇懃無礼と思われてもよいと思っているのは確かだろう。

395 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:30

もり上がらんな

396 ：372：04/08/02 23:30

>>385
なるほど！確かに明らかですね。

「閉」部分空間という仮定は、強すぎる感じなのですが、物理のことなので、一応直感的にOKとしておきます。
いろいろとお世話になりました。　m(_ _)m

397 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:42

>>391
１／２。

398 ：名無し：04/08/02 23:45

>>397
どちらかのサイコロを意図的に選んだことにしたいて！

399 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 02:34

x^4+y^4+z^4+w^4-2(x^2y^2+x^2z^2+x^2w^2+y^2z^2+y^2w^2+z^2w^2)+8xyzw
を因数分解してください。

400 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 02:57

どっちも同じ確率でえらばれたとして、

６面体・・・1/2*100C15(5/6)^85(1/6)^15
12面体・・・1/2*100C15(11/12)^85(1/12)^15

{1/2*100C15(5/6)^85(1/6)^15}/[1/2*100C15*{5^85/6^100+11^85/12^100}]
=1/[1+(11/5)^85/2^100]
=0.908532125≒91%くらいじゃないの？

問題！

6面体のサイコロと12面体のサイコロがあります。
1996年の初日の出と同時にさいころを選んで、
その日の夜から除夜の鐘が聞こえるまで、
一日一回23:59PMにそのさいころを振り続けた。
結果、61日が出た目１の日だった。
このサイコロが6面体である確率を小数第６位まで求めよ。

除夜の鐘はAM0:00に聞こえるものとする。

401 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 03:47

　　　　　　 |　　　　　　　,.,,　　,.,,＿　　＿＿＿,, 　　　　i　>.399
　　　　　　 |　　 _,.. -‐"／￣/　 /| ￣　l ヽ　＼~`"'ー､ﾉ　　　たのも～♪
　　　　　　ｹﾌ"　／ /　 ,.-'‐￣/ .i 　　.i ￣＼- ＼　＼ヾ
　　　　　　/ ／.l　l　l .//　/ .／　 l　　/ 　　　ヾ　 iヽ　　i.＼　　　　　たのも～♪
　　　　　ノ　 |　l　l　l Y ／"¨''ヽ　.i　/　ｧ''"¨ヾ i ｲﾞi.　ﾘ
　　　　　 `ヽ　r､丶l i` 　　　　　　ﾚ　　　　　　 |　ｲ/"
　　　　　　　＼　ヽ　ヽ　"""　 iー'ｰv'　 """ /　　'
　　　　　　　　　ヽ　ヾ-　ゝ　　　　._／　　　.／
　　　　　　　　　/''"" ＼Ｙ.':　∧∧　　 ∧∧ｿ｀"ヽ､
　　　　　　　　,ィ"　　,.ィ."ヽ(=ﾟωﾟ)人(ﾟωﾟ=)ﾉ｀丶,”､
　　　　　　　/"　ヾ,.-"　　～（　 x）､ /（x　）～　　｀丶、
　　　　　　／　/"　　　　＼⊃U U　y　U U⊂／　　　　ヽ

402 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 03:56

>>399
釣りにのってやろう。
(x+y-z-w)(x+y+z+w)(x-y-z+w)(x-y+z-w)

403 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 03:58

　　　　　　 |　　　　　　　,.,,　　,.,,＿　　＿＿＿,, 　　　　i　>402
　　　　　　 |　　 _,.. -‐"／￣/　 /| ￣　l ヽ　＼~`"'ー､ﾉ　　　取っ掛かりをたのも～♪
　　　　　　ｹﾌ"　／ /　 ,.-'‐￣/ .i 　　.i ￣＼- ＼　＼ヾ
　　　　　　/ ／.l　l　l .//　/ .／　 l　　/ 　　　ヾ　 iヽ　　i.＼　　　　　たのも～♪
　　　　　ノ　 |　l　l　l Y ／"¨''ヽ　.i　/　ｧ''"¨ヾ i ｲﾞi.　ﾘ
　　　　　 `ヽ　r､丶l i` 　　　　　　ﾚ　　　　　　 |　ｲ/"
　　　　　　　＼　ヽ　ヽ　"""　 iー'ｰv'　 """ /　　'
　　　　　　　　　ヽ　ヾ-　ゝ　　　　._／　　　.／
　　　　　　　　　/''"" ＼Ｙ.':　∧∧　　 ∧∧ｿ｀"ヽ､
　　　　　　　　,ィ"　　,.ィ."ヽ(=ﾟωﾟ)人(ﾟωﾟ=)ﾉ｀丶,”､
　　　　　　　/"　ヾ,.-"　　～（　 x）､ /（x　）～　　｀丶、
　　　　　　／　/"　　　　＼⊃U U　y　U U⊂／　　　　ヽ

404 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 04:05

>>401
>>399 は、
x^4+y^4+z^4+w^4-2(x^2*y^2+x^2*z^2+x^2*w^2+y^2*z^2+y^2*w^2+z^2*w^2)+8xyzw
だと思うけど、

x^4+y^4+z^4+w^4-2(x^2*y^2+x^2*z^2+x^2*w^2+y^2*z^2+y^2*w^2+z^2*w^2)+8xyzw

= (x^2-y^2)^2 + (z^2-w^2)^2 - 2(x^2*z^2 + x^2*w^2 + y^2*z^2 + y^2*w^2) + 8xyzw
= (x^2-y^2)^2 + (z^2-w^2)^2 - 2(x^2+y^2)(z^2+w^2) + 8xyzw
= (x^2+y^2)^2 - 4x^2*y^2 + (z^2+w^2)^2 - 4z^2*w^2 - 2(x^2+y^2)(z^2+w^2) + 8xyzw
= (x^2+y^2)^2 + (z^2+w^2)^2 - 2(x^2+y^2)(z^2+w^2) - 4x^2*y^2 - 4z^2*w^2 + 8xyzw
= (x^2+y^2-z^2-w^2)^2 - 4(xy-zw)^2
= (x^2+y^2-z^2-w^2)^2 - (2xy-2zw)^2
= (x^2+2xy+y^2-z^2-2zw-w^2)(x^2-2xy+y^2-z^2+2zw-w^2)
= ((x+y)^2 - (z+w)^2)((x-y)^2-(z-w)^2)
= (x+y+z+w)(x+y-z-w)(x-y+z-w)(x-y-z+w) ■

405 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 04:21

>>382
与えられた証明の検証とは，その証明が
正しい前提（公理）と正しい推論から成っている
かどうかを確かめるというだけのことですか？

406 ：ペプシ工員：04/08/03 07:20

>>382
ある証明が正しいか否かを、有限の帰納的手続きで決定することは可能です。
この様な手続きの存在は、Gödel の不完全性定理の証明で用いられます。
【参考図書】前原昭二、数学基礎論入門、朝倉書店

407 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 08:16

>>404
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　文字を打つの大変だったでしょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　ご苦労様です・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

408 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 10:20

　　　　　　 |　　　　　　　,.,,　　,.,,＿　　＿＿＿,, 　　　　i　>404
　　　　　　 |　　 _,.. -‐"／￣/　 /| ￣　l ヽ　＼~`"'ー､ﾉ　　　ありがと～♪
　　　　　　ｹﾌ"　／ /　 ,.-'‐￣/ .i 　　.i ￣＼- ＼　＼ヾ
　　　　　　/ ／.l　l　l .//　/ .／　 l　　/ 　　　ヾ　 iヽ　　i.＼　　　　　ありがと～♪
　　　　　ノ　 |　l　l　l Y ／"¨''ヽ　.i　/　ｧ''"¨ヾ i ｲﾞi.　ﾘ
　　　　　 `ヽ　r､丶l i` 　　　　　　ﾚ　　　　　　 |　ｲ/"
　　　　　　　＼　ヽ　ヽ　"""　 iー'ｰv'　 """ /　　'
　　　　　　　　　ヽ　ヾ-　ゝ　　　　._／　　　.／
　　　　　　　　　/''"" ＼Ｙ.':　∧∧　　 ∧∧ｿ｀"ヽ､
　　　　　　　　,ィ"　　,.ィ."ヽ(=ﾟωﾟ)人(ﾟωﾟ=)ﾉ｀丶,”､
　　　　　　　/"　ヾ,.-"　　～（　 x）､ /（x　）～　　｀丶、
　　　　　　／　/"　　　　＼⊃U U　y　U U⊂／　　　　ヽ

409 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 10:47

a,bを有理数とする。xに関する3次方程式x^3+ax^2+bx+1=0が1+√3を解にもつとき、a,bの値と他の解を求めよ

410 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 10:53

>>409
1-√3も解

411 ：409：04/08/03 13:41

a=-5/2, b=-1と出たんだけど、その後が続かない…やり方間違ってるのかな…

412 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 13:50

>411
あってる。
代入した式を因数分解。

413 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 14:00

解を 1+√3、1-√3、z　とする。

x^3+ax^2+bx+1=(x-(1+√3))(x-(1-√3))(x-z)

(x-z) = x^3+ax^2+bx+1 / (x-(1+√3))(x-(1-√3))

(x-(1+√3))(x-(1-√3)) 計算して　a,b代入して　x-zを導出

414 ：409：04/08/03 14:52

できました。ありがとうございます。

415 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:48

良い性質を持つ実関数 f:R→R と任意の実数 v∈R に対し、
　　exp(v･d/dt)f(x) = f(x+v)
は成り立ちますか?
標式が成り立つためには、f にはどういう性質が要求されるのでしょう?

416 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/03 22:50

Re:>415 強いて言うなら、fが解析的であることか。

417 ：415：04/08/03 22:52

>>416　ありがとうございます。

f が正則だとして、証明を教えて貰えますか?

418 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:54

eってありますよね、exp、エクスポネンシャル。
これの日本名教えてください。

419 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/03 22:54

Re:>417
右辺をx=0のまわりで冪級数展開、左辺をexpの定義にしたがって変形。

420 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/03 22:55

Re:>418 指数。

421 ：415：04/08/03 22:56

>>419
理解しました！！　ありがとうございました！

422 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/03 22:58

x=0のまわりじゃなくて、vについて、v=0のまわりで展開か。

423 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:09

>>419
確かにexponentialは「指数の～」という意味ですが、exponentialの和訳ではなく、
日本語としてeの事をなんていうのかを知りたかったのですが、
日本語としてeの事を「指数」と言うということではないですよね？

424 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:11

>>423
自然対数の底、ネピアの数。などで検索してみ

425 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:16

>>424
ネピアの数ですか・・・。サンクスデス。

426 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:42

>>399
その問題の出所は何処だ

427 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 00:27

>>425
ネピアのティシュー
じゃない、
ネイピアの数

428 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 08:00

ゴロム定規がなんの役に立つか教えてください。
電波望遠鏡のは知ってます

429 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 09:50

この円柱の表面積は？

円の半径３㎝円柱の高さ４㎝円周率はπで。

解説つきで是非よろしく

430 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 09:53

>>429
教科書嫁

431 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 13:25

>>399
の出所教えて

432 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:17

433 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:24

四次元空間ってあるじゃない？スゴイの！ビックリした！！
家を出て、南へ１００ｍ行った交差点を西に曲がって１００ｍ。そこの右向き９０度のカドが在るからカドを曲がって１００ｍ行ったんだけど、元の家の前なんだコレが！！
なんで～？どうして～？？

434 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:30

教えてください。中学生の問題です。１＊２＊３＊・・・・４８＊５０の値は
７＾ｎで割り切れます。ｎの最大値はいくつでしょう？またどのように解くのでしょう？

435 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:32

>>433
道が曲がっているのだよ。

436 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:33

>>434
問題はそれで合ってるの？掛け算の規則性がわからないのだが。

437 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:34

>>435
カーブを１００ｍじゃ、距離が足りないよ～？

438 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:36

>>434
>、１＊２＊３＊・・・・４８＊５０
なぜか、49 がぬけているが、7 の倍数野数を求めよ。
49 がある場合は 2 増える。

439 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:37

>>437
曲がり方でどうにでもなる。

440 ：434：04/08/04 14:37

掛け算は１から50までをすべて掛けるという意味です。いかがでしょう？子供の夏休みの宿題ですが、
私にはむづかしすぎました。

441 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:39

>>439
本当に～？具体的には～？？

442 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:47

>>440
だから、7の倍数の数7,14,21,・・・を数えて、49=7*7の場合だけ2回数えたらいいじゃん。

443 ：434：04/08/04 14:48

すいません。49が抜けてるのはミスです。無知ですいません。倍数野数ってなんでしょうか？中学生にはどのように説明すれば良いのでしょう？

444 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:51

>>443
倍数野数→倍数の数

445 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:51

>>441
合計 300 m の輪を作り、指定されたポイントで指定された方向、曲がり方に従って
輪をおけばよい。

446 ：438：04/08/04 14:54

>>444
訂正、サンクス。

447 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:58

>>443
そんなに難しく考えることないですって。
1*2*3*4*5*6*7*8*9*・・・*47*48*49*50=(定数)*7^n
と表した時の最大のnを求めるんですよね。
つまり、1,2,3,4,・・・.48,49,50の中に、何回7が出てくるか考えたらいいんですよ。
それはつまり、7,14(=7*2),21(=7*3),28(=7*4),・・・49(=7*7)の？個ですよね？
もう分かりますよね。

448 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:58

>>445
無理っぽくない～？ほぼ南、ほぼ西方面へ進むってこと～？

449 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 14:59

大中小3個のさいころを同時に投げる時次のようになる場合は何通りあるか1目の和が6(2 目の積が奇数誰か教えてください！

450 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:07

>>449
目の和が6くらいだったら書き出したらええやん
数字の小さい順に。で、その数かける３！

451 ：434：04/08/04 15:08

442さん＞ありがとうございます。ただ、私が馬鹿なのか、よくわからないのですが、
もう少し詳しく教えてもらえませんか？7の倍数は7、14、21、28、35、42、49です。で、n=28？？

452 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:09

>>451
もう新学期に子供に教えてもらえよ

453 ：434：04/08/04 15:15

書き込みが前後してしまいましたが、447サンのおっしゃる通りの問題です。
すると、7が28回出てきて、分数で言うと約分の状態になるということですよね。残りの数の積のなかには7は無いのでしょうか？

454 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:15

>>451
>7の倍数は7、14、21、28、35、42、49です。で、n=28？？
なんで、n=28になるのか分からない・・・。素直に、7の数を数えるだけですよ。
7=7*1、14=7*2、21=7*3、28=7*4、35=7*5、42=7*6、49=7*7
さて、↑の中に7はいくつあるでしょうか？ただこれだけですよ。28個もありませんよね。

455 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:17

>>453
君にはこの問題を理解することは出来ないよ。

456 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:18

＞7が28回出てきて、分数で言うと約分の状態になるということですよね。

異次元世界出身の方ですか？

457 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:26

>>449
よく見たら0通りだよな
問題文間違えてないか
目の積が奇数なら３つの目は全て奇数
奇数＋奇数＋奇数＝奇数
なんで目の和が6はありえない

458 ：453：04/08/04 15:28

454さん＞いろいろ、ありがとうございます。自分でパソコンで1から50を全部掛けて、7の累乗で割ったら
7の76乗で割り切れました。つまり
1*2*3*4*5*6*7*8*9*・・・*47*48*49*50=2*7^76
となるようなのですが、この解き方を知りたいのです。nが28以下でも成り立ちますが、最大値を求めるので28では足りないのではないでしょうか？

459 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:28

>>453
なるほど。n=28の謎が分かりました。1+2+3+4+5+6+7=28と考えている訳ですね。
例えば14=7*2に因数として7は1個しか含まれてませんよ。14=7+7より「2個」と考えては駄目です。
例えば、7*14*21=(定数)*7^mと表した時、7*14*21=7*(7*2)*(7*3)=(2*3)*7^3でm=3ですよね。
決して、7=7,14=7+7,21=7+7+7と考えて、m=6ではありませんよ。

子供のためにも頑張って下さい。

460 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:30

>>459
次は7の76乗の解読お願いします

461 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:35

>>458
1*2*3*4*5*6*7*8*9*・・・*47*48*49*50=2*7^76
2*4=8ですよね。だから左辺は8の倍数。一方右辺は8の倍数ではない。
どうしてでしょう？

462 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:37

カエルの子はカエル

463 ：453：04/08/04 15:55

461サン＞7の18乗は203551699738806で8で割り切れます。76乗も割り切れます。私のエクセル計算に拠ればですが。
おかしいでしょうか？

464 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:57

>>463
おかしい。乗数をどういう風に計算してるのか言って見てください
原因がわかるかも

465 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:59

>>463
7^18 = 1628413597910449,
7^76 = 16883055225799411425266916330285994919148364119538560494041005601

そもそも素因数が 7 しかないものが 8 で割り切れるわけが無いだろうが。

466 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 15:59

>>464
乗数とは何？

467 ：453：04/08/04 16:02

459さん＞ご丁寧にありがとうございます。するとn=8ということでしょうか？
ただ、残りの数の積が7で割り切れるか？8が最大か？という検証が出来ないと思うのですが
どうでしょうか？

468 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:02

>>448
直径400/π m　の天体の北極から出発すればOK

469 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:02

>>466
日本語変だった
○の○乗の計算

470 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:03

>>463
> 203551699738806で8で割り切れます。

割り切れないでしょ。手で計算をしてみたらどうですか。
エクセルでの計算の方法が間違っているのでは。

471 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:05

>>468
答えは東西にバカ長い家だっただけ（又は一辺が１００ｍ以上の豪邸）

俺としては「”直進した”とは書いてない」ってことで「北に曲がってから家方向までカーブした道だった」って言われるかもって想定はしてたけど、天体が出てくるとは思いませんでした。
も前ら、□いアタマを○くしようよ。俺は角刈りを五分刈りにしてくるわ。

472 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:05

>>467
2 が 7 で割り切れますか？
3 が 7 で割り切れますか？
5 が 7 で割り切れますか？
11 が 7 で割り切れますか？
13 が 7 で割り切れますか？
17 が 7 で割り切れますか？
19 が 7 で割り切れますか？
23 が 7 で割り切れますか？
29 が 7 で割り切れますか？
31 が 7 で割り切れますか？
37 が 7 で割り切れますか？
41 が 7 で割り切れますか？
43 が 7 で割り切れますか？

473 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:10

>残りの数の積が7で割り切れるか？
7の倍数を考えている時点で、7を含むものを全て考えているので、残りの数は7で決して割り切れません。
7^18が8で割り切れると考えている所をきちんと解明すれば、納得いくと思います。
どのように計算されているのでしょうか？

>8が最大か？
↑のことを考えれば、50までの数の中で7を含むもの全てを考えているので、最大となります。

474 ：438：04/08/04 16:11

>463

1*2*3*…*6*7*8*…*13*(2*7)*15*…*20*(3*7)*22*……*48*(7*7)*50
には 7 が 8 個掛けられているのです。それで終わりです。

＞、7の18乗は203551699738806で8で割り切れます。
簡単な数で手計算で、7^2 とか、7^5 とかが、 4 とか 8 で割れるかどうか、やってみましょう。

475 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:12

>>467
分数の約分知ってるなら分かるだろ？
（7の倍数でない数）*（7の倍数でない数）*・・・*（7の倍数でない数）/7
が約分できるか？
それともいちいち掛け算は計算して数字出さないと考えられないの？

476 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:12

>>473
>7^18が8で割り切れると考えている所をきちんと解明すれば、納得いくと思います。
というのは、
7^18が8で割り切れると考えている所が間違いであるときちんと認識できればという意味です。
7^18=7*7*7*7*7*7*・・・*7（7を18回かける）
という事を意味するので、8で割れるはずがありません。

477 ：453：04/08/04 16:12

すいません。エクセルの計算が途中からおかしいです。下一桁は7,9,3,1となるはずが、0とか出てます。すいません。
すると、n=8でOkでしょうか？

478 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:13

↑ここまで釣り

↓こっから何事もなかったかのように質問

479 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:14

>>477
子供になんて教えるんだよ
答えは8だよで終わり？

480 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:16

>>477
その通りです。n=8で合っています。

481 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:17

>>477
>>467の疑問は解決したのかね？

482 ：453：04/08/04 16:17

476さん＞ご丁寧にありがとうございました。途中前後してしまっていますが、納得しました。エクセルで
の計算結果が致命的でした。
辛抱強くご教授いただきありがとうございます。これで子供にも説明できます。
お騒がせしました。

483 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:17

7^18 = 1628413597910449

484 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:18

>>482
なんで電卓やのうて、エクセルなんぞで計算やっとるのだろ。

485 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/04 16:20

最近のエクセルには良からぬ噂が…。

486 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:23

結局変な計算したエクセルの設定を言わない。釣りだな

487 ：453：04/08/04 16:29

丁寧に教えてくれた方のために書きますが、釣りではないです。エクセルでは7から次のセルで”前のセル掛ける7”として
ずーと引っ張って7の累乗を表示したつもりでしたが、17乗から下一桁が0になってしまっていました。
まじで。それで、76乗のところで割り切れたので、何故なんだ？？？と悩みにはまってしまいました。
数学から長年離れているので、基本的なことすらわからなくてご迷惑をかけましたが、おかげさまですっきりしました。
ありがとうございました。

488 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:33

>>487
＞自分でパソコンで1から50を全部掛けて、7の累乗で割ったら
＞7の76乗で割り切れました。つまり
＞1*2*3*4*5*6*7*8*9*・・・*47*48*49*50=2*7^76
＞となる

これについては？

489 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:33

ｴｸｾﾙは高々16桁程度の精度しかないから、あまり大きな桁を計算しようとするとおかしくなる。
実用的な計算の為に作られたものであって特殊な計算をするために作られたものではない。
もし大数の計算をするならば、Mathematica を使うか自分でﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑを組むしかない。

490 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 16:53

>>482
致命的なのは計算結果でなくおまいの(ry

491 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 17:08

エクセルでやる問題じゃないですよ

492 ：453：04/08/04 17:14

491＞そのとおりですね。1から50まで掛けるのをエクセルでやったのからして間違いでした。
こっちでも、途中から下何桁かが0になってしまっていて、結果、7の76乗で割り切れることになってしまいました。
ばかですいません。

493 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 17:29

>>492
責める訳ではないし、その立場にもないが、
＞ばかですいません。
ですむ問題でない。日頃簡単なかけ算、割り算などの暗算を全くやらないと見える。
金勘定をダマされても、年金問題でダマされても気付いておるまい。
仕事はどうやっているのだろう？
子供はどうなるのだろう？

494 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 23:17

>492
>ばかですいません。

馬鹿野郎
キタ━(ﾟ∀ﾟ)━！！！

495 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 03:08

>>468
３へ～。詳しく解説してほしいな。

496 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 14:29

問題というか、質問です。ちなみに高校一年生です。

二次関数の問題で、答えを
【y=a(x^2-p)+q】の形で書くのか【y=ax^2+bx+c】の形で書くのかよくわからないんですけど･･･。
問題集の解答には両方の場合があって尚更わからないです。
誰か教えてください。

497 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 14:32

>>496

特に、問題文に指示がないのなら、どちらでも良いのでは？

問題文に指示があるならそれに従えばよろしい。

498 ：496：04/08/05 14:40

>>497ｓ
レスありがとうございます！
じゃぁ答える形が違っても、同じ二次関数ならマルでいいんですね。
どうもです！^－^

499 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 16:04

三角形および図形に関するくだらない質問。

三角形の（別に三角形とは限らずさまざまな図形における）角や
点に、A、B、C等とアルファベットをつけて呼びますよね。
そのときのアルファベットのつけ方の規則性がわからないのです。

当方図形の証明問題を解いていたときに
この規則性がわからなくてかなり困ったことがありまして。

あともうひとつ。
三角形に限った話ではないのですが、
ある図形の各々の角にアルファベットをつけて、
それから各辺の中点等に点をとって、それにアルファベットを
つける規則性もよくわからないのです。
（ってわかるかなあ…？）

では、どなたかよろしくお願いします。

500 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 16:13

>>499
ただの趣味。規則性など無い。

501 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 16:14

>>499
おれの好みを言うと、注目したい頂点に A 、反時計回りにアルファベット順。
中点なら、A の向いに L 、或は P 、反時計回りにアルファベット順。
いずれ必要な個数の使い安物が揃え易いように工夫する。

502 ：499：04/08/05 16:15

そうですかね？
教科書の図形を見る限りでは規則性があると思うのですが…

503 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 16:18

名前のつけ方よりも対応の方に意味があるだけなんだがネェ。
だから点の名前なんて好きにすれば良い。センスの問題だからね。

504 ：499：04/08/05 16:20

はいー。
ありがとうございます。

505 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 16:43

>>495
直径rの天体(球体であるとみる)の北極点から南にπr/4移動すると赤道に到着する。
赤道から西側へいくら移動しても常に赤道上を移動することになる。
西側を向いて右向き90度の方向とは北、つまり北極方向であり、
その向きにπr/4移動すれば当然元の北極点に戻る。

移動距離が100m刻みであるから
πr/4=100 m ⇔ r=400/π m
つまり、直径400/π mの天体(正確には球体といったほうがいいかもしれない)
について>>434のようなことが起こる｡
移動距離を増やせば地球でも(誤差を無視すれば)似たようなことが起こる。

球面の幾何とユークリッド幾何が異なるということを示唆している。

506 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 19:19

「0､99999・・・」　っつったら「1に一番近く、１に満たない数」みたいな感じだろ？
つまり「1＞0､9999・・・」となるわけだ。普通に考えたらな。

・・・ところで。
「９分の１」これを小数で書くと。。「0､1111・・・」だな。
「９分の２」コレを小数で書くと。。「0､2222・・・」だな。
・・・・・・

・・・・
「９分の８」は勿論「0､8888・・・」
「９分の９」は。。「0､9999・・・」
と。
で。「９分の９」ってさ。ぶっちゃけ１だね。だから「9分の9＝１」。
ってことはつまり「1＝0､9999・・・」だということになる。
これは摩訶不思議だね。プ

こういうこと。
“1＝0､9999・・・は成り立つのか！？”

・・・くだらなすぎ？

507 ：１３２人目の素数さん：04/08/05 20:18

>>506

1=0.999… その7.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090253917/

508 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 00:06

1＋８＋２７＋６４＋１２５＋２１６＋・・・・・＝１÷１２０
オイラーが作った公式だけど、どのように導くのだろうか？

509 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 00:08

>>508

なんか微妙に違う気がする。

510 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 00:30

あってるよ。ζ(-3)=1/120

511 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 00:37

ζ(s)を解析接続して反転公式導けばいい。

512 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 00:41

確か、上野センセが作ってる「数学文化」という雑誌の第一号に
>>508あたりの事についてのオイラーの原論文の訳が載ってた。
オイラーの人間離れした想像力がわかるよ。

513 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 04:58

通販のどんな計算も暗算でできちゃうっていうマスマジックスって効果あんの？

514 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 05:18

すいません、
行列の質問なんですが、ある置換がρで表される時、次の各方法によって符号を求めよ
１　転倒数
２　入れ替え数
３　巡回置換に直す。

３はいいのですが１，２がわかりません。
どなたか教えてください、サイトでもかまいません。よろしくお願いします。

515 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 05:32

>514
基本が分かっていない証拠。
転倒数の定義を勉強しなおせ！

516 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 07:40

「朝日」は軍部に協力して大本営報告紙になったのではない。事実は逆だ。

「朝日」が主体となり、
大衆を扇動し、戦争を教唆し、戦意を高揚させ、
賎人の特徴を正しく伝え、八紘一宇を目指し、三光を推進し、
非国民をつるし上げ、戦局をごまかし、供出を美談にし、学徒を戦場に送り込み、
主婦に竹やりを持たせ、特攻隊を礼賛し、本土決戦を覚悟させ、2つの原爆の原因をつくり、
そして最後に逃げた。

戦後は、過去を闇に葬り、「朝日」が死地に追いやった人々を祭る靖国神社の参拝を妨害し続ける。

それが、今存在している
　　　　　　　　　　　　　　　　朝　日　新　聞

戦争を利用して発行部数を伸ばしたのでく、戦争を企画して発行部数を伸ばした。
それができたのは、「朝日」だけだった。

　　　　　　　「朝日」がなかったら、日本の参戦は避けれたかもしれない。

517 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 08:23

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　みなさん今日も一日
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　がんばりましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

518 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 21:51

http://kazumi.jdyn.cc/cgi-bin3/stored/up0662.pdf
とりあえず、図はかけたのですが、それからサパーリです。
よろしくおねがいします。

519 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 21:53

>>518
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091541529/479
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091520993/151
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090394976/749

520 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 02:53

>>505
ありがとう。赤道上じゃないといけないのかな？
北と南は一点（北極点と南極点）だから「北に～ｍ」と言うと極に真っ直ぐ向かって～ｍだけど
西や東はどこか一点があるわけじゃなく南北方向と直交する向きが東西方向なんじゃないかな？
だから、適当な位置でも赤道と平行に動けば「西に～ｍ」動いたってことになると思う

521 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 03:39

すいません正方行列Aの０乗って存在するんですか？サイトや教科書に
載ってなくて聞いてみました。
お願いします。

522 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 07:21

>>520
>西や東はどこか一点があるわけじゃなく南北方向と直交する向きが東西方向なんじゃないかな？
その通り、しかし赤道と平行に云々は間違い
（これは緯度が変わらないように移動することを指して言っているんだと思うけど）
球面上の一点を通る直線(向きの変わらない線)とはその点を通る大円であることに注意しよう。
例えば日本を出発して真東に直進するとブラジルに到着する。

この例で分かったかな？↓のサイトを参考にしてみてくれ。
ttp://www.kumokiri.net/map/library.html

523 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 07:28

>>521
正則な行列であれば (Aの0乗)=(単位行列) と定義するのが普通
これは積に関して指数法則が成り立つように便宜的に定めただけ。
非正則な行列については定義しないのが一般的

524 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 17:42

>>522
そうだった。球面の幾何では平行線がひけなかったんだった。混乱中
「ある一点」と球の中心の2点を通る直線を軸に回転させた無数の大円のうち、
赤道の大円を「ある一点」を通るように南北の大円方向に傾けた大円が、南北の大円と直交する大円
ってことか。
緯度が変わらないように移動すると球面の幾何上ではその軌跡は曲線てことになるのかな。
てことは最短距離ではないのか。
紹介してもらったサイトにあった
「方位とは、正確には方位角といいます。
方位角とは、地球上でA点から見たB点の方角を表す角度です。
これは、A点とB点を結ぶ大圏コース（地表を通るコースにおいて、二つの地点を結ぶ最短通路）が、A点を通る経線と交わる角度のことを言います。北を０度として、時計回りに測ります。

最も注意すべきは、赤道上以外では、A点とB点が同じ緯度であっても、その方位は90度あるいは270度にはならないことです。」
は、大円の傾きを考えれば良いってことか。

さかのぼって300mの輪では無理だね

525 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 21:03

実に恥ずかしいことを聞くのだけど、
x - y の筆算は x >= y という条件がいるのは何故なんでしょう？

526 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 21:25

>>525
筆算は計算しやすいように縦に並べて計算するだけだから
とくにx≧yでなくてはならないということはない。
ただ慣れてないやつはx＜yのとき間違えやすいというだけ

527 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 02:00

>>521
正方行列の０乗は単位行列。

528 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 09:29

>>526 嘘教えちゃｲﾔﾝ

12
34(-
---

529 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 15:06

単なる計算問題で申しわけないす
5L^4 - 4*730L^3 + 3*(365)^2*L^2
から
5L^2*(L-365)(L-219)
への因数分解がどーしても自力でできません
手順を示してやってください

530 ：ペプシ工員：04/08/08 15:20

>>529
５Ｌ＾４－４×７３０×Ｌ＾３＋３×３６５＾２×Ｌ＾２＝５Ｌ＾２（Ｌ＾２－８×７３Ｌ＋１５×７３＾２）
＝５Ｌ＾２｛Ｌ＾２－（５＋３）７３Ｌ＋５×３×７３＾２｝＝５Ｌ＾２（Ｌ－５×７３）（Ｌ－３×７３）

531 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 15:52

>１５×７３＾２

ぁぁー
ありがとうございました

532 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 21:26

関数と写像の言葉の使い方がよくわかりません。
馬鹿にもわかるように教えてほしいです。

533 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 21:48

∫ds=４πｒ^2

534 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 21:49

x+(2y)=3，0≦ｘ≦3のとき、x^2+2y^2の最大値と最小値を求めよ

535 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 22:09

>>534
何で命令するの?
そんなに高飛車だと、誰も相手にしないよ

536 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 22:45

x+(2y)=3，0≦ｘ≦3のとき、x^2+2y^2の最大値と最小値を求めてください。
一生のお願いです。
どうか助けてください。

537 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 23:00

ｘを消せ。

538 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 23:03

>>536

凄く小さな一生もあったもんだｗ
2y=3-xにして2x^2+(2y)^2の最大最小を求めたらどうかな
あるいはY=√2yにして(x,Y)の線分の原点からの距離を考えるとか

539 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 00:19

>>538

>>536は有名コピペ。

540 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 00:54

ミニロトの３等（３１個の数字の中から５つの数字が選ばれてそれを当てるクジ。
こちらは５つ数字を選べてその選んだ５つの数字のうち４つ当たっていると３等）
になる確率を式を書いて教えてくれませんか？

541 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 00:55

数学板のトップにある看板?の人は誰？
有名な数学者？

542 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 01:03

ﾜｲﾙｽﾞ

543 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 01:07

>>540
当たりが何個あるかわからなければ確率の出しようもない

544 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 08:01

>>528
嘘を言った覚えはないが、小学校ではx≧yでないと駄目と教えてるのか？
別にx＜yであろうと筆算はできるだろ。

545 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 09:40

ときどき
600
122
など数字だけ書いてあるレスがあるけど、
age荒らし？

546 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 13:46

>>545
魔逆

547 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 13:54

>>545
その通り。

548 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 14:03

age荒らしと保守の二通り

549 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 19:13

>534,536
x+y+z=3, 0≦x,y,z≦3 のときの x^2+y^2+z^2=r^2 の最大値と最小値を求める。
平面y=z上にあるから、それが解だYo.

550 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 19:16

>>544
小学校では x<y の場合に x-y の筆算はおろか計算すらできません

551 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 20:52

>>534
f=x^2+.5(3-x)^2=1.5x^2-3x+4.5=1.5(x^2-2x+3)=1.5((x-1)^2+2)
fmin=3,fmax=9

出てるぞ。もうかくな

552 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 21:05

↑うるさい

553 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 21:50

4次正方行列Aを次のように定めます

1a10
a101
101a
01a1

Aが正則でない時のaの値を全て答えよ

よろしくお願いします

554 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 21:57

(M*Ta)/0.707=Pa
40*(Tb/Ta)=30*(Td/Tc)
Pa+(Pb/2)=Pc+(Pd/2)

（条件）
なお、Tにはaからdまであり、おのおのPa、Pb、Pc、Pdと対応しています。
つまり、Tbのときの一番上の式は　(M*Tb)/0.707=Pb　となります。
Mは、1.5、1.75、2.0、2.5のいずれかが入り、Tには6から13までの整数が入ります。
そして、TaとTbときのMの値は同じであり、TcとTdのMの値は同じです。この二つは同じ数値にはなりません。

問題がよくわかりにくいYOという方はスルーして下さって結構です。
解かれた方は途中式と解のほう、よろしくおねがいします。

555 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 21:59

>>553
4時正方行列の行列式の計算の仕方を知っているならば、
(行列式)=0 という方程式を解けばいい。

さもなくば、掃き出し法でも可。

556 ：554：04/08/09 22:02

すみません・・・・・・条件に
Ta、Tb、Tc、Td、には6から13の数値が入ります。重複は可能です。

を追加です。ほんとすいません・・・・・・

557 ：554：04/08/09 22:04

やってしまった。

Tには6から13までの整数が入ります。

の部分を削除して>>556を追加です。

吊ってくる(AA略

558 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 22:04

>>553
[A B]
[B A]　の形をしてるから、簡単に行列式が計算できるだろ。

559 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 22:04

>>553
1を利用して基本変形すればaの値によらずに2*2までもっていける。
そこまでいけば具体的に行列式を出すのも簡単。
明らかに正則でなくなるaの値を見つけ、その場合を除外して式を簡単にしていくことも可能。

560 ：553：04/08/09 22:29

>>555
>>558-559
Thx!です
がんがってやってみまつ

561 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 23:10

くだらーん

562 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 23:49

>>544
ああそうだった、小学校では負の数を習わないんだったな。
でも嘘は言ってないぞ筆算はできる。

563 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 23:51

>>544 ×
>>550 ○
誤爆ｽﾏｿ

564 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 23:52

＞でも嘘は言ってないぞ筆算はできる
虚数は高校だ。

565 ：１３２人目の素数さん：04/08/10 05:31

高校数学は虚構だ

566 ：１３２人目の素数さん：04/08/10 05:46

>>564
そこは"うそ"とお読みやがれ

567 ：１３２人目の素数さん：04/08/10 09:29

>>562
12-34 を筆算でやってみれ

568 ：１３２人目の素数さん：04/08/10 11:04

　　12
　-)34
　----
　 -22

569 ：１３２人目の素数さん：04/08/10 14:47

　　12
　-)34
　----
　(-1)78

570 ：sage：04/08/11 11:01

ベクトルの問題なんですが･･･

→
a=(k+1,k+2)の大きさが5である

答えはk=-5、または2 らしいんですが、求め方(途中式)を教えていただきたいです。お願いします。

571 ：１３２人目の素数さん：04/08/11 11:18

>>562
筆算は一の位から行うもの。
大小の判別をしないで筆算（の引き算を）することは無理。

# 補数でいいというのなら話は別だが

572 ：ペプシ工員：04/08/11 11:23

>>570
５＝｜ａ↑｜＝√｛（ｋ＋１）²＋（ｋ＋２）²｝
⇔　２５＝｜ａ↑｜²＝（ｋ＋１）²＋（ｋ＋２）²
⇔　ｋ²＋３ｋ－１０＝０　⇔　ｋ＝－５または２

573 ：570：04/08/11 11:33

>>572さん
丁寧な式、わざわざどうもありがとうございました。

574 ：１３２人目の素数さん：04/08/11 11:53

Aをn*k（n>k）の行列（rankA=k）とする。
このとき、A´Aは正定値であり、AA´は半正定値
であることの証明。

お知恵拝借、プリーズ。rankA=kという条件の
使い方が分からないっす。

575 ：ペプシ工員：04/08/11 12:40

>>574
Ａ´ とはＡの随伴行列と解釈する。
線型写像と行列を同一視し、内積を〈，〉で書く。
Ａの定義する二次形式を、Ａ［ｘ］：＝〈Ａｘ，ｘ〉と鉤括弧で書く。

（Ａ´Ａ）［ｘ］＝〈Ａ´Ａｘ，ｘ〉＝〈Ａｘ，Ａｘ〉≧０、（ＡＡ´）［ｘ］＝〈Ａ´ｘ，Ａ´ｘ〉≧０だから、Ａ´Ａ、ＡＡ´は共に半正定値。
ｒａｎｋＡ＝ｋよりＡ：Ｃ＾ｋ→Ｃ＾ｎは単射だから〈Ａｘ，Ａｘ〉＝０ ⇔ Ａｘ＝０ ⇔ ｘ＝０で、Ａ´Ａは正定値。

576 ：１３２人目の素数さん：04/08/11 19:07

正定行列A,Bに対して，積ABは正定ですか？

577 ：574：04/08/11 22:16

>>575
ありがとうです。
ちなみに、↑の質問は私ではありませんので。

578 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 13:00

質問させてください。。。

h/√(R^2-h^2) = (h/R)(1+(h^2/2*R^2))

上記の式の変形がうまくいかないのですが、どうやって変形させているのでしょうか？

579 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 13:27

>>578
h^2/2*R^2 の部分はどういうこと？

580 ：578：04/08/12 14:03

どういうことといいますと？
hの2乗をRの2乗の2倍で割っているのですが。

581 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 15:02

質問させてください。。。

h/√(R^2-h^2) = (h/R)(1+(h^2/2*R^2))

上記の式の変形がうまくいかないのですが、どうやって変形させているのでしょうか？

582 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 15:19

>>581
マクローリン展開

583 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 15:20

>>581
ちなみに、等式ではなく、近似式

584 ：578：04/08/12 15:36

>582
ありがとうございました。
マクローリン展開で計算してみます。

585 ：578：04/08/12 15:43

すいません、これってマクローリンではなくテイラーではないですか？

586 ：１３２人目の素数さん：04/08/12 21:54

高校数学はPG13用の数学だ

587 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 01:31

0^0=何ですか？気になって夜も寝られます。

588 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 02:17

>>587
ってかもう二度と起きなくていいよ。

589 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 02:19

複素数です
|4iμ＋2|＝4|μ-i/2|
になるのはどうしてですか？インチキですか？お願いします。

590 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 02:24

>>589
|4iμ+2|
=4|iμ+(1/2)|
=4|-i||iμ+(1/2)|
=4|μ-(i/2)|

591 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 02:41

>>590 ありがとうございます。

592 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 03:42

http://hobby5.2ch.net/test/read.cgi/occult/1091567440/
このスレ見ていて気になったのですが、IDにQやq、9が出る確率ってどのくらいでしょうか？

593 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 05:24

マイナスとマイナスをかけると、どうして
プラスになるのでしょうか。
「わかりやすく（生活の中で）実感する」ことってありえますか？？

594 ：576：04/08/13 08:33

すいません再掲ですが…

正定行列A,Bに対して，積ABは正定ですか？

595 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 08:49

z＝（μ/i）－３
⇔ z＝－iμ－3
になる理由を教えてください。

596 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 08:52

>>595
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　困った人ですね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書を読みましょうね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

597 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 09:02

>>596 ありがとん
あともう１つ
Cが直線AB上にあるとき（Ｚc－Ｚa）/（Ｚb－Ｚa）が実数になる理由を教えてください。

598 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 10:03

>>597
　　　　　　　　＿
　　 ,,､-'''"´￣　　＿__ ￣
　　　　 ,,､-'''"´￣　　￣｀"''-､｀"''-､
　／／　　　　　　　　　　　　　＼　　＼
　/ /　　　　　　　　　　⌒　　ヽ　ヽ
　| |　　　　　⌒ 　　　　　　●　＊|　　| 偏角が0かπ…
ヽ .ヽ　　　　　 ●　　　　　　　　　/　 /
　＼＼　＊　　　　（＿人__)ミ／　／
　　　　 "''-､､,,,,,,彡＿,,,,,,､､-''　　　　　　
　　　"''-､､,,,,,,　　　　＿,,,,,,､､-''

599 ：ペプシ工員：04/08/13 10:20

>>594(>>576)
真面目に反例を捜した訳ではないが、
エルミート行列〔対称行列〕の積がエルミート行列〔対称行列〕になるとは限らないので、
成り立たないような気がする。

反例を捜そうとすると、三次以上の行列でないとダメなので、面倒くさそうだ。

600 ：ペプシ工員：04/08/13 10:30

>>597
ａ，ｂ，ｃ，ｚの意味が不明だが、
①　ａ，ｂ，ｃはベクトル、ｚはスカラー、または
②　ａ，ｂ，ｃ，ｚは複素数
と解釈する。

ｃが直線ａｂ上にあると、ある実数ｔが存在し、ｃ＝ｔ（ｂ－ａ）＋ａと書ける。
∴　（ｚｃ－ｚａ）/（ｚｂ－ｚａ）＝（ｃ－ａ）/（ｂ－ａ）＝ｔ

601 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 10:50

__
１－β－β＋|β|2－γ2＝0
__
⇔β＋β＝1

になる理由を教えてください

602 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 10:52

>>601
　　　　　　　ﾉ＼l＼人从ﾉi,､
　　　　　ﾄ､)｀ヽ　　　　　　　ヽﾉi
　　　　メ　　＼ヽ　　l /l／/　　iﾉl　　　
　　　 /　　｀ｰ､ヽゝヽiﾉノ,､,ﾉノノ'/　　　
　　　 {.彡三ミﾐ彡　　　　　　　ヽ｝　　　
　　　.i彡彡三彡　　　　_ノ'　'ヽ､ |ﾘ　　　なんや
　　　ﾉ川ｒ-彡' 　　 -・=- ,　､・=- 　　夏休みの宿題を丸投げか
　　　ﾉ川{ りﾚ'' 　　　 ⌒ ) ･_･)'　＾ヽ　　　　
　　　ﾉ , ,l｀ｰ' 　　　　 ┃ﾄｪｪｪｪｲ┃ |　　
　　　ノノﾉ /　　　　　 ┃ヽﾆﾆｿ ┃ |　　
, - ''"人( ﾍヽ　　　　 ┗━━┛./｀-､
　　　　　　ﾟ'･｡ヽ､.　　｀ー-一' ノ：　｀ヽ,　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟp

603 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 11:57

>
x^2＋y^2=1のとき,x^2＋4yの最大・最小値とそのときの実数x,yを求めよ
　
お願いします

604 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 11:59

>>603
単なる二次関数（定義域に制限つき）の最大最小値問題。

605 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 11:59

x=cost,y=sint
L=cost^2+4sint
dL/dt=cost(-2sint+4)=0

606 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 12:29

>>605
L = -(sint-2)^2+5

607 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 14:24

>>599ありがとうございました．地道に反例を探してみます

608 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 16:12

行列の和、差の定義は納得するんですが、積はなんでああいう定義にしたんですか？

609 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 18:05

合成変換の表現行列が元の変換のそれぞれの表現行列の積になるようにしたから。

610 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 19:22

>>594 >>607
AB が対称行列のときは、AB は正定行列。
AB が対称行列でないなら、当然、正定行列ではない。

611 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 20:01

>>610
もう終わった問(ry

612 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 20:55

例えば幼稚園児や小学生低学年に－１のような
０より小さい数の概念を教えるにはどのような例（？）がいいのでしょうか。
微妙にずれた質問ですがお願いします。

613 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 20:58

e^x・sinx・5x・cosx
という関数をxについて微分するにはどうすれば良いんでしょうか？

614 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 21:04

>>613
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　教科書をお読みください
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　積の微分です・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

615 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 21:06

>>613
少なくとも普通に定義どおりやれば出来ます。

616 ：１３２人目の素数さん：04/08/14 12:16

オリンピックの開会式・・・見てなかった・・・

617 ：１３２人目の素数さん：04/08/14 12:19

>>612
数直線が良いんじゃないかな？
＋は右、－は左という感じで。

618 ：１３２人目の素数さん：04/08/14 12:27

>>612
一緒にパターゴルフをするのがいいと思う。

619 ：１３２人目の素数さん：04/08/14 12:47

>>612
温度計とか？

620 ：１３２人目の素数さん：04/08/14 13:17

>>617 618 619
ありがとうございます。
将来そういう職業に就きたいな思っていたもので気になりました。

621 ：１３２人目の素数さん：04/08/14 13:27

>>620
その程度の奴が、そういう職業に就こうとしていることに
大きな不安を感じないか？

622 ：スロ板住人：04/08/14 14:04

今年に入って100万以上負けてるスロ板住人です。
最近なにかのスレで完全確立抽選（一度引いたクジを抽選箱に戻し
当たりが出る確立）において300分の1はハズレを引く確立が90％を
超えるそうですが本当でしょうか？仮に本当なら
計算式も教えてください。

623 ：１３２人目の素数さん：04/08/14 20:36

>>621
では貴方ならどう説明しますか？参考にしたいのでぜひ聞かせてほしいです。

624 ：１３２人目の素数さん：04/08/14 20:37

どういう意味ですか？
＞完全確率抽選（一度引いたクジを抽選箱に戻し当たりが出る確率）において300分の1

当たりが３００個に１個の割合と言うことなら
はずれは３００個に２９９個の割合なんで一回くじを引くなら外れる確率は
299/300
つまり99.7%だと思うんですが。

625 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 00:06

>ハズレを引く確立が90％を超える
というのは当った時の獲得枚数も含めて損益を計算しているのか？

626 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 11:08

{√(n^2 +3)-n} / n-√(n^2+1)　のｎを無限に飛ばすとき、分母分子をnで割るとなぜいけないんですか？

627 ：ペプシ工員：04/08/15 11:36

＞{√(n^2 +3)-n} / n-√(n^2+1)
｛√（ｎ²＋３）－ｎ｝/｛ｎ－√（ｎ²＋１）｝のことと解釈する。
ｎで割っても構わないが、単に割っても極限値は得られない。
　　｛√（ｎ²＋３）－ｎ｝/｛ｎ－√（ｎ²＋１）｝
　　＝｛√（ｎ²＋３）－ｎ｝｛ｎ＋√（ｎ²＋１）｝/〔｛ｎ－√（ｎ²＋１）｝｛ｎ＋√（ｎ²＋１）｝〕
　　＝－｛√（ｎ²＋３）－ｎ｝｛ｎ＋√（ｎ²＋１）｝
　　＝－｛√（ｎ²＋３）－ｎ｝｛ｎ＋√（ｎ²＋１）｝｛√（ｎ²＋３）＋ｎ｝/｛√（ｎ²＋３）＋ｎ｝
　　＝－３｛ｎ＋√（ｎ²＋１）｝/｛√（ｎ²＋３）＋ｎ｝
　　＝－３｛１＋√（１＋１/ｎ²）｝/｛√（１＋３/ｎ²）＋１｝→－３　（ｎ→∞）

628 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 13:27

>>626
分母が 0 に近付いてしまっては、極限値が分かりづらくなるから。

629 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 14:13

(a^3)+(b^3)=(a^3)+3(a^2)b+(3ab^2)+(b^3)
を使って
1+1を解きなさい。って、意味不明なんですけど、どういうことですか？

630 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 14:20

a=0, b=0, a+b=0

(a+b)^3=(a^3)+3(a^2)b+(3ab^2)+(b^3)
の間違いと思うけど。
a=b=1を代入したらええんちゃう？
1^3+1^3=(1+1)^3-3*1^2*1-3*1*1^2

631 ：もうミニヨンと呼ばないんだね。：04/08/15 14:26

三角形P0P1P2において∠P2が直角とし、P0P1=3、P1P2=4とする。
P2からP0P1に垂線をおろし、P1P2との交点をP3とする。
P3からP1P2に垂線を下ろし、P1P2との交点をP4とする。
以下同様の操作を繰り返す。
すなわち、Pnまで得られたとき、PnからP(n-2)P(n-1)に垂線をおろし、P(n-2)P(n-1)との交点をP(n+1)とする。
n=1、2、3、・・・に対して線分P(n-1)Pnの長さをanとする。

b1=a1+a2、b2=a3+a4、b3=a5+a6・・・・・一般にbn=a(2n-1)+a2nとするとき
数列{bn}はどのような数列になるか。

632 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 14:34

>>631
質問なの？直角なのはP2？

633 ：↑もうミニヨンと呼ばないんだね。：04/08/15 14:35

↑
ごめんなさい。場所間違いました。違うスレに移ります。。。

634 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 16:54

しょうもない問題で恐縮ですが、

(sinx)^3 = (3*sinx - sin3x)/4

となるのが分かりません。ご教授願えますか。

635 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 16:58

>>634
sin(3x)=sin(2x+x)=…
としてどんどん展開する。もちろん加法定理使えよ。

636 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 17:03

>>634
ついでに
×教授 → ○教示

637 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 17:15

>626
{√(n² +a)-n}/{√(n² +b)-n} = {√(n² +b)+n}/{√(n² +a)+n} * (a/b)
= {√(1+ b/n²)+1}/{√(1+ a/n²)+1} * (a/b) → a/b. (n→∞)

638 ：634：04/08/15 18:03

日本語まで間違えた…恥ずかしい。
ありがとうございました。

639 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 19:51

>>627
ありがとうございます。 nで割るところを間違えていました。

640 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 22:26

白石５個、黒石３個の計８個の石がある。これらの石を数直線上の
Ｘ＝１，２、３，４，５．６．７．８の各点に無作為に１点に１個
ずつ置く。このとき、白石の置かれた点のＸ座標の最小値をｍ、最大値
をＭとする。
（１）Ｍ－ｍ＝７となる確率
（２）Ｍ－ｍ＝５となる確率
（３）Ｍ－ｍの期待値
解法の手順教えてください

641 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 23:40

（１）黒石が１か８にあった場合を引けば？

642 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 02:32

白石をo黒石をxであらわす。ある位置の石が白でも黒でも構わない場合は*であらわす。

白石5個黒石3個を一直線に並べる方法は 8C3 = 56 通り。
M-m=7 となるのは o******o のとき。
M-m=6 となるのは xo*****o または o*****ox のとき。
M-m=5 となるのは xxo****o または xo****ox または o****oxx のとき。
M-m=4 となるのは xxxooooo または xxooooox または xoooooxx または oooooxxx のとき。
それぞれの場合の数を数えればよい。

643 ：あなたのうしろに名無しさんが・・・：04/08/16 18:51

図形パズルの質問は、ここで良いですか？

644 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 19:21

√(-3)^2=-3　ですよね？

645 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 19:33

√{(-3)^2}= 3
ｱﾌｫ

646 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 19:57

でも {√(-3)}^2 だとしたら正しいな。

647 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 21:44

√(a)^2=|a|　
-√(a)^2=-|a|　ですよね？

648 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 22:15

関数論では，ルートは２価関数なので √(-3)^2=±3 です．

649 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 22:43

>>648
釣りですか？

650 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 23:20

>>647
a が実数なら、な。

651 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 10:59

６４２の計算式教えてください
解答は（１）５/１４（２）３/１４（３）６
だと思うのですが....

652 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 15:30

>>651
それは解答うつしたの？計算で出したの？
どちらでもいいけど（１）の場合のみだけ。
すでに両端埋まってるので、残り６つを白石3個黒石3個で埋める。

6C3 = 20 通り。　20/56=5/14

残りもやればわかる。

653 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 17:55

多角形で隣り合う二辺が作る角度を「きょうかく」と言いますよね。
「夾角」「挟角」「狭角」のどの表記が正しいんでしょうか？
辞書には「夾角」で載ってるんですが、「挟角」、「狭角」と表記する教科書もあります。
後、「にへんきょうかくそうとう」の「そうとう」は「相当」、「相等」のどちらでしょうか。

数学板で質問するべきなのか迷いましたが、よろしくお願いします。

654 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 19:56

半径１の円に内接する△ABCにおいて
√３sinA＝４sinBsinCかつB≦C
が成立するとき△ABCの面積を最大にする角A,B,Cの大きさ求めよ

これ分かりません....

655 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 23:56

ｎ個の数の順列1、2、・・・・・、ｎの完全順列の個数をＷ(ｎ)で表すと
　　　Ｗ(1)＝0、Ｗ(2)＝1、Ｗ(ｎ)＝(n-1){Ｗ(ｎ-1)＋Ｗ(ｎ－2)}　(ｎ≧3)

この完全順列の公式の証明ができなくて困ってます。お助けお願いします。

656 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 00:01

>>655
マルチウザー

657 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 00:02

>>656 とけねーくせにごたごた言ってんじゃねーボケかす！！　外出もしないキモオタが！！

658 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 00:10

しかし>>655タソ。マルチしたスレ全てでキッチリレスつけてて、意外と几帳面だな。

659 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 00:13

>>655　この期間になると体の真髄から無性に血の気が沸くような気がして行動的になるのよね

660 ：通行人：04/08/18 00:21

>>657
外出してないのはお前だろ。その完全順列の公式の証明を載せた参考書、俺持ってるぞ。
たまには外出して本屋にでも行ってみたらどうだ？
外に出る勇気がないんならママに本を探してきてもらうんだな。
じゃ、健闘を祈る。おやすみなさい。

661 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 01:27

y''+y'=sint
ただしy'=dy/dt　　初期条件t=0 y=0 dy/dt=0
yを求めよ。

662 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 01:30

>>661
初期条件 y=0より、y=0
でよろしいでござんしょか？

663 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 01:32

>>661

とりあえず特殊解を見つけれ。

664 ：661：04/08/18 01:46

y''+y'=sint
ただしy'=dy/dt　　初期条件t=0のときy=0，dy/dt=0
yを求めよ。だ。

665 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 01:47

>>664

ま、とりあえず特殊解求めろや。すぐ思いつくと思うし。

666 ：664：04/08/18 01:50

y=-1/2sint-1/2costかな？

667 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 01:51

そしたら、 y''+y'=0の一般解を求めて、適当に足し引きして
初期条件を満たすように汁！

668 ：664：04/08/18 02:06

一般解わから～～ん

669 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 02:07

>>668

定数係数線型微分方程式の一般解は、絶対教科書に解法が載ってるぞ。

670 ：664：04/08/18 02:50

わかった。ありがとう！

671 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 03:18

ttp://etc3.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1092763153/l50
↑ここで85のレスについて住人がもめています。
数学板のエロい人。どなたか解決していただけませんでしょうか？

672 ：孤高の若布(うД´)っ：04/08/18 03:59

0,99999999999999･･････
って弄くると矛盾が生じるって先生が言ってたんだけど誰か知らないッスか？

673 ：671：04/08/18 04:02

>>672
来ると思ったよｗ

674 ：孤高の若布(うД´)っ：04/08/18 04:08

('A`)

675 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 07:53

その先生バカだろ

676 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 09:54

2ab二乗-3aｂ-2a+ｂ-2
を因数分解してください。できれば途中式も。

677 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 10:27

くだらねい質問でごめん。
売れる数を　X
まずい　０
普通　　１　＞これお　A
うまい　２
買う人数　B
賞味期限（日付の長さ）C
A＋（B＊C）＝X
こんな計算式で売れる数Xを求められますか。
くだらない質問ですけどよろしくおねがいします。

678 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 11:52

問題ではないんですが、自分はホントに困っております。
中学なのですが数学苦手なんだけど苦手を克服するために何かいい方法ありませんか？
数学的な考え方が苦手なんですよ。
とりあえずどんな勉強すればいいのですか？
それから皆さんは中学高校の時はどのように数学を勉強していましたか？
ぜひよろしくお願いします。

679 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 12:05

まるち

680 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 13:19

>>1
痛いのはチンポでなくて、もう少し中のほう。

681 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 13:22

誤爆ごめん

682 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 13:49

すみません、小学生の問題なので板違いかもしれませんが「３，４，７，８
の四つの数字を１回だけ使って足し算、割り算、引き算、掛け算で答えを１０
にする」という問題がわかりません。教えて下さい、お願いします。

683 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 14:01

>>682
>2 嫁
よくある質問
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

684 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 14:29

>>683
ありがとうございました。

685 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 15:33

本当にくだらねぇ質問で申し訳ないんですが
△ＡＢＣ＝△ＤＥＦ

ってどんな意味でしたっけ？

686 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 15:52

>>685
「△ＡＢＣ≡△ＤＥＦ」ではなくて「△ＡＢＣ＝△ＤＥＦ」の意味？

687 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 15:53

>685
あまり使わないと思うが、三角形ABCと三角形DEFの面積が等しい、の意味で使われることがある。
△ＡＢＣ≡△ＤＥＦとは別の意味。

688 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 19:39

>>687
どうも、ありがとうございました。

689 ：686：04/08/18 21:18

( ´･∀･｀)ﾍｪｰ

690 ：１３２人目の素数さん：04/08/18 21:31

>677
数学の問題ではない。
その式で売れる数量を求められる商品もあるし、
当てはまらない商品もある。

多くの場合、そのような売り上げを予測する数式はマーケティングで実際に得られた数値から分析する必要がある。

691 ：hyoutantugi：04/08/19 11:26

kikilkikjjjnnjhjhjvnvjchvcjnvcjvhcjvncmvncuvhcjvncmvncmvncmＭｍｍさ間々間々まま

692 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 11:36

東北、北海道の住人は台風15号による暴風に気を付けなされ。

693 ：hyoutantugi：04/08/19 11:51

132人目の素数さんは何でグラハム数のスレで自分をばかっていってるの

694 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 12:36

>>690様
ありがとうございました。

695 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 19:54

閉包って空集合含みますか？

やっぱりここの人たちはおよそ3では不満ですか？

696 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:43

不等式の証明

問) a>1+√2 のとき　a>2+{(1)/(2+1/2)}>1+√2 が成り立つことを証明せよ。
[第二項は繁分数で 2+(a)/(2a+1)=(5a-2)/(2a+1) になります。(一応)]

a>2+{(1)/(2+1/2)} は証明出来たのですが、 2+{(1)/(2+1/2)}>1+√2 が証明できません。
糸口だけでもよいので教えていただけないでしょうか?

697 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:46

臭せー、臭せーぞ！
こいつは只の夏厨じゃない！

698 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:48

繁分数って？連分数のこと？

699 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:51

>>698
連分数は繁分数。逆は成り立たない。

700 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:53

>>699
じゃ繁分数ってなに？連分数ででてくる数字がくりかえすのかな？

701 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:55

よく分からないのですが、
　　1
2 + ─────
　　　 1
2+ ──
2

です。

702 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:55

>>700
は？

703 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:55

>>701
それが何か？

704 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:56

７０１です。
無視してください

705 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:57

>>701
それが何か？

706 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:58

>>701
それで終わりなの？それが
(2+1/(2+1/(2+1/(･･･
と無限にくりかえすの？

707 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 22:59

間違ってました正しくは↓

不等式の証明

問) a>1+√2 のとき　a>2+[(1)/{2+(1/a)}]>1+√2 が成り立つことを証明せよ。
[第二項は繁分数で 2+(a)/(2a+1)=(5a-2)/(2a+1) になります。(一応)]

a>2+{(1)/(2+1/2)} は証明出来たのですが、 2+[(1)/{2+(1/a)}]>1+√2 が証明できません。
糸口だけでもよいので教えていただけないでしょうか?

708 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:01

第二項は

　　　 1
2+　─────
　　　　　1
　　1+　──
　　　　　a

です。

709 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:02

よろしくお願いします.

710 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:04

>>708
2+1/(1+1/a)=2+a/(a+1)=3-1/(a+1)をつかえばいいのでわ？

711 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:05

>>710
ありがとうございます。
やってみます.

712 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:11

>>708 間違ってますね.

正しくは

　　　 1
2+　─────
　　　　　1
　　2+　──
　　　　　a
ですね。
すみませんでした。

713 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:12

|cosθ　－sinθ｜
|sinθ　　cosθ｜
この行列の逆行列を掃き出し法で求めたいのですがわかりません。
どなたかヒントをください！

714 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:13

>>713
　
＞掃き出し法で求めたい
　
あきらめろ

715 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:14

>>713
普通にやれ。

716 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:15

>>713
何が分からないというのか。普通に掃き出せば出来るだろうに。

717 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:16

>>707
13818．不等式の証明

名前：Azusa 日付：2004年8月19日(木) 22時19分
問) a>1+√2 のとき　a>2+{(1)/(2+1/2)}>1+√2 が成り立つことを証明せよ。
[第二項は繁分数で 2+(a)/(2a+1)=(5a-2)/(2a+1) になります。(一応)]

a>2+{(1)/(2+1/2)} は証明出来たのですが、 2+{(1)/(2+1/2)}>1+√2 が証明できません。
糸口だけでもよいので教えていただけないでしょうか?
(高校１年)
d61-11-169-019.cna.ne.jp (61.11.169.19)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.0; ja-JP; rv:1.4) Gecko/20030624 Netscape/7.1 (ax)

718 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:21

すいません。「曲線ｙ＝ｘ＾２＊ｅ＾－ｘと直線ｙ＝ａｘが原点以外の
点で接しているとき、定数ａの値を求めよ。また、このときの直線
と曲線とで囲まれた部分の面積を求めよ。」という積分法（数Ⅲ）の
問題が分かりません。教えてください。

719 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:22

＞ｅ＾－
eの上にバー？

720 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:23

exp(-x)のつもりなんだろう。

721 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:23

>>719　すいません。ｅのマイナスｘ乗です。

722 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:47

695なんですけど、下らな過ぎたらスルーされるんですか？
閉包は空集合含みますね。本嫁ばいいんでしょ読めば。

723 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:56

>>695
質問が意味不明。
｢空集合は閉集合ですか？｣
とか
｢空集合の閉方は空集合ですか？｣
とか
｢任意の部分集合の閉方は空集合をふくみますか？｣
とかならまだわかるけど。

724 ：１３２人目の素数さん：04/08/19 23:58

陰関数ｆ（ｘ，ｙ）＝0でかつｄｘ/ｄｙ＝ｄｙ/ｄｘを満たす関数
をすべてあげなさいといわれたらどうしますか？

725 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 00:06

>>724
ぱっとみC1としてdy/dx=1とdy/dx=-1をとけばよさそうな。

726 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 00:12

718
a=1/e
S=11/(2e)-2

727 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 00:28

ｄｘ/ｄｙ＝ｄｙ/ｄｘ
ｙで積分して
ｘ＝∫（ｄｙ/ｄｘ）ｄｙ
同様に
ｙ＝∫（ｄｘ/ｄｙ）ｄｘ
？？

728 ：724：04/08/20 00:31

>>725　ありがとうございます
ｄｘ/ｄｙ＝ｄｙ/ｄｘ　両辺にｄｘｄｙをかける
ｄｘ＾２＝ｄｙ＾２
√ｄｘ＾２＝√ｄｙ＾２
ｄｘ＝ｄｙ
∴dx／ｄｙ＝１
ｄｘ/ｄｙ＝ｄｙ/ｄｘよりｄｙ/ｄｘ＝１
答え　ｙ＝ｘ+定数　ということか・・・

729 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 00:36

>>728
y=-x+(定数)も解なのでわ？

730 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 00:37

常微分なら
dy/dx = 1/(dx/dy) だろう。

731 ：724　つけたし：04/08/20 00:37

ｄｘ＝ｄｙ
√ｄｘ＾２＝√ｄｙ＾２
ｄｘ＝±ｄｙ
∴dx／ｄｙ＝±１
ｄｘ/ｄｙ＝ｄｙ/ｄｘよりｄｙ/ｄｘ＝±１
答え　ｙ＝±ｘ+定数　ということか・・・

732 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 00:38

オイラー的な記号操作だな。

733 ：718：04/08/20 01:37

>>726　　プロセスをお願いします。

734 ：718：04/08/20 01:38

あと、ありがとうございました。
答えはあっています（解答に答えの値だけ載ってる）です。

735 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 02:26

>>734
726ではないが。

接点を　（t , at) とする。　(t は0以外）

１：曲線と直線が交わる　→t代入
at = t^2*e^(-t)
２：曲線と直線の接線の傾きが接点で同じ　（微分してｔ代入）
a = 2t*e^(-t) - t^2*e^(-t)
下式のaを上式へ代入
2t^2*e^(-t) - t^3*e^(-t) = t^2*e^(-t)
{t^2*e^(-t)} * (1-t) = 0
よって　t = 0 または　1　→t=0は除外

t=1を式に代入。（どちらでも可）　a=1/e

あとは（直線ー曲線）を[0,1]で積分。　部分積分使う

736 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 02:48

曲線上の点(α､α^2e^(-α)における接線の式は、y=αe^(-α)*(2-α)(x-α)+α^2e^(-α)
これが原点をとおるから、x=y=0を代入して、α^2e^(-α)*(α-1)=0、α=1
よって傾きa=(1^2*e^(-1))/1=1/e

737 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 11:58

1＋１＝？

738 ：718：04/08/20 12:21

ありがとうございました。

739 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 16:11

h/√(R^2-h^2)　をテイラー展開したいのですが、どうしたらいいですか？

740 ：数学科二年 ◆FUSEz5Eqyo ：04/08/20 16:17

>>739
1/√(R^2-h^2)のテイラー展開にｈをかけたり、
－√(R^2-x^2)のテイラー展開を項別微分したり。

741 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 16:23

>>740
1/√(R^2-h^2)のテイラー展開につまづいてしまってます。。。
やり方を詳しく教えていただけないでしょうか。

742 ：数学科二年 ◆FUSEz5Eqyo ：04/08/20 16:25

>>741
まず、(ａ－ｂ)^(-1/2)を一般の二項定理で展開して、利用するといいよ。
まぁ、根気よくｎ次導関数求めてもよし

743 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 16:30

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違うのはどれかな？？

744 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 16:31

こんにちは
とてもつまらない事なのですが。

2枚の画像（例）
画像1=1024/768
画像2=425/1533
などの画像を

400/200のスペースに2枚の画像の高さ（ここでは200）を合わせて
幅は2枚が並んだときに400に収まるように配置するようにしたいのですが。
幅については400に2枚が並べば多少の各画像のマージンは問題ありません。
高さはほぼ同じ200に合わせたいのです。

なにか計算方法ないでしょうか？
よろしくお願いします。

745 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/20 16:33

Re:>744
画像を変形する方法は幾つか考えられる。(縮小するか、一部を削除するか。)
まあ、サイズは半分ずつにするとか、いろいろ考えられる。

746 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 16:39

>>742
2項定理で(a-b)のn乗のやりかたはわかるのですが、(-1/2)のとき
（つまりルートがあるとき）のやり方は下の式を使って出来るのですか？

(a+b)^n=a^n+nC1*a^(n-1)*b+nC2*a^(n-2)*b^2+･･･

組み合わせの数「nC1」の求め方が分かりません。。。

747 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 16:42

すいません、数学の問題じゃないんですが、

http://homepage2.nifty.com/9tiles/
ここのＨＰに行くと「game」って項目があるんです。
そこの真ん中一番下にマッチ棒を動かすゲームがあるんですけど、どうしてもクリアできません。

気になって仕方ありません、クリア可能なんでしょうか。

748 ：数学科二年 ◆FUSEz5Eqyo ：04/08/20 16:42

>>746
それは違う、「一般の二項定理」を使う。
まぁは似たようなものだけど。微積のちょうどテイラー・マクローリン展開のあたりに書いてない？
書いてないならここ見ればわかるよ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%AE%9A%E7%90%86

749 ：数学科二年 ◆FUSEz5Eqyo ：04/08/20 16:42

×まぁは
○まぁ

750 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 16:46

>>745
どもー
画像は元サイズのアスペクト比を保ったまま
縮小したいのです。その際縮小された画像が切り取られたりする事もなく。

今photoshopを使って手作業でやってるのですが、
各画像の縮小するサイズが計算でだせるのなら
計算出て来たサイズをphotoshopに入力すればいいので楽になるなと考えています。

お知恵をお貸しいただければ幸いです

751 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/20 16:54

Re:>750
それなら、幅と高さを両方既定のものにするのは不可能であることが多い。

752 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 16:58

>>751
やっぱり難しですか。
将来て的にphpで自動で2枚を合わせて縮小するスクリプトを書いてみるかと
企んでて（枚数が半端じゃないので）
計算式が全く頭に出てこないもんで・・

753 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 17:02

>>747
できちゃった

754 ：746：04/08/20 17:04

>>748
ポッホハンマー記号やらガンマ関数やら・・・
サッパリ分からないです・・・

755 ：数学科二年 ◆FUSEz5Eqyo ：04/08/20 17:12

>>754
ｎＣｋがｎが自然数じゃない場合も同様にやっていい。
(-1/2)Ｃk＝(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)･･･(-1/2-k+1)/k!

756 ：746：04/08/20 17:17

>>755
ここで言っているｋってなんですか？

757 ：数学科二年 ◆FUSEz5Eqyo ：04/08/20 17:37

>>756
テイラー展開したいんでしょ？
ｋ＝１，２，･･････，∞
でしょ。
まず手を動かそう

758 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 17:50

高階微分方程式の答えが理解できず困っています
p=dx/dyとおくと
1-p^2=±1/(Ay)^2と表せる式があります
この式が
x=∫(Bydy)/(((B^2)(y^2)±1)^2)dzこの段階のdzが謎です
これを解くと(1/B)((B^2)(y^2)±1)^(1/2))+Cとなるそうです
自分でやると±を場合分けして＋の時はtan－の時はsinに置き換えて解く
んですが似てもにつかない答えになります
どうやって積分するのでしょうか

759 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 17:53

±1/(Ay)^2は=±1/((Ay)^2)ですわかりにくくてすみません

760 ：数学科二年 ◆FUSEz5Eqyo ：04/08/20 18:04

>>756
ごめん、整級数展開だったら∞、剰余項必要なら、だいたいｎ次の項まで展開する

761 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 18:07

>>758
この式がの下の式が間違ってるよdzなし

762 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 18:11

乱数の生成に使われる「種数」(seed)というものがありますが、
これ何と読むのでしょうか？

本当にくらだなくてすみません。。。

763 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 18:23

　たねかず！

764 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 18:55

>>763
ありがとうございます。

「ひきすう」みたいに湯桶読みするのかなと思ったのですが
やっぱり訊いてみるものですね。

765 ：758：04/08/20 21:51

すいませんdz無しでもわかりません

766 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 22:41

突然ですが、悩みの種があります。

1/3*3=1

これって本当なんでしょうか？
1/3=0.33333.....　の循環小数
0.33333.....*3=0.99999.....　の循環小数で、１に近づくが、決して１ではない
どうでしょう？

767 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 22:43

>>766
こっちで聞いてくれ。

1=0.999… その7.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090253917/l50

768 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 01:50

さてさて、指数法則というのはa^nの底a≠0の場合のみで定義されているわけだ。
だから、指数法則は0^0の値がどうであるかに関して何も言及する資格がない。
それを踏まえて
複素数z=x+iyを準備して|z^z|の複素関数のグラフをプロットしてみる。
http://strawberry.atnifty.com/cgi/up/src/up3201.jpg
そーすると(x,y,z)=(0,0,1)としている点はその周囲と連続だとしても何ら問題はない。
故に、0^0=1と結論しても何ら問題はないだろう。
良くある0^0=不定とする議論は底が0なのに指数法則を
適用してるから完全な誤りだね。

769 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 03:29

ちなみに0/0は極限値としてすら定義不能だから不定だといわれてるのであって、
除算の規則は関係ない。

770 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 05:10

0/0が極限値として定義不能というのと同様
0^0も極限値として定義不能では？
Z^Zの場合、z=re^(i/r^2) (r→0)で考えてみたら？
log zの主値を取るなら別だけど
連続性を云々するならリーマン面で考えるでしょ？

771 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:16

>>770
a=bにおいて|a^b|を
http://strawberry.atnifty.com/cgi/up/src/up3201.jpg
でプロットしているわけだが、
a=bかつa,b∈Ｃである限りどこをどうやって近づいても0^0=1にたどり着くよ。
a=bである限りこのグラフから上下にはみ出さないんだから。

772 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:18

>>771
log z=log r + i/r^2
でやってみた？

773 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:25

>>771
a=bかつa,b∈Ｃである限りどこをどうやって近づいても0/0=1にたどり着くよ。

774 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:31

>>772
その展開おかしい。
虚数部はrの偏角を含む式になる。

775 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:32

>>773
0/0の実行は複素数体で演算を閉じるという要請から禁止される。
0^0にはそういう制約はない。

776 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:34

>>772
×虚数部はrの偏角を含む式になる。
○虚数部はzの偏角を含む式になる。

777 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:39

>>774
だからz=re^(i/r^2)で考えてみた？って書いたよ

778 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:40

>>777
それをrについて動かしても、偏角がぐりぐり変化しながら近づくだけで
特段面白いことはおきんぞ。

779 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 06:46

>>778
主値を取ってる？z^zは多価関数だからリーマン面で考えてみてよ

780 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:03

>>779
|z^z|をz=x+iyで展開したときの
多価性はarctanのみに依存するわけだが、その項にはyがかかっているので
0になり多価性は消える。
よって多価性によって0^0の値が多価になることはない。

781 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:04

>>780
まさか！君極限考えているんでしょ？

782 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:08

>>780

r√(1/r^2)における√の多価性はrが掛けられていることによって消えるの？

783 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:23

>>782
r→0なら消えるだろ。

784 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:24

ん？消えないか。

785 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:32

いやいやいやいや、
危うく騙されるところだった。

いいか、|z^z|をz=x+iyで展開したときの
多価性はarctanのみに依存するわけだが、
これは主値とってるわけだ。
多価性を考慮するとしてarctanをarctan+nπで置き換えて
極限計算した。
やっぱり0^0=1になった。
よってどんな近づき方しようが関係なし。

786 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:35

もしも多価性が0^0に影響するんなら結果にnが入らなきゃいけないはずだが、
どうやっても入らん。
よって影響なし。

787 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:37

だから主値を取ってるんだね？って最初に聞いたのに
その場合z^zが不連続関数になるんだけど
だとすると極限に意味がなくなると思われ

788 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:55

>>785
z=re^(i/r^2)で考えてみました？

789 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 07:57

>>786
rn->0 (r->0)って考えちゃ駄目だっていうことなんだけど・・・

790 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 11:03

y=log(a)/log(x) (x∈R∧x>0)のとき、x→0⇒y→0である。このとき
lim[x→0,y→0]x^y=aである。よって0^0は近づけ方によって任意の
正数aにできる。よって不定。

791 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 11:10

ａ∈Ｒ，０＜ａとする。
ｘ（ｔ）＝ｅｘｐ（－ｔ－２ｔ＾２・ｉ）
ｙ（ｔ）＝ａ（１＋（１／ｔ）ｉ）
とすると
ｌｉｍ＿｛ｔ∈Ｒ，ｔ－＞＋∞｝ｘ（ｔ）＝０。
ｌｉｍ＿｛ｔ∈Ｒ，ｔ－＞＋∞｝ｙ（ｔ）＝ａ。
　ｌｉｍ＿｛ｔ∈Ｒ，ｔ－＞＋∞｝（ｘ（ｔ）＾ｙ（ｔ））
＝ｌｉｍ＿｛ｔ∈Ｒ，ｔ－＞＋∞｝ｅｘｐ（ａ（ｔ－（１＋２ｔ＾２）ｉ））
＝∞。

792 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 16:24

>>790
x=yの条件を満たしていないので失当。

793 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 16:25

>>790
しかも両辺に有限確定でない極限値をかけているのでダウト。
その論法が正しいのなら
y=(log(a)/log(x))+2 (x∈R∧x>0)のとき、x→0⇒y→2
lim[x→0,y→2]x^(y-2)=aとなり0^2=a=不定が結論できるな。

794 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 16:29

ん？
0^2は関係ないや。
とにかく有限確定でない極限値を両辺にかけた時点で
不定を捏造しとる。

795 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 16:39

>>794やっぱり自爆か

796 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:09

>>795
極限値の演算規則も知らないのか？
救いようがないな。

797 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:12

>>796
かけ算しかしてないでしょ？

798 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:14

lim[x→0]log(x) を両辺にかけてる時点で終わってるんだよ。

799 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:14

数字でないものを両辺にかけるのか。おめでてーな。

800 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:22

log xは数ですがなぜ極限操作したあとしか考えないかな

801 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:29

>>800
操作も何も
lim[x→0]log(x)全体が数ではないのでお話にならない。
これ全体で動かしてないのであれば同値変形になってない。

802 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:44

>>801
おいおいy=log a/log x +2をa=x^(y-2)に変形するのは極限を取る前だけど？

803 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:46

>>801
俺は790を次のように解釈したけれど、
問題になってる掛け算ってどこ？

y=log(a)/log(x)をx^yに代入すると
x^(log(a)/log(x))=x^log[x]a=a
これは任意のx>0の実数について成り立つ。

そこで曲線y=log(a)/log(x)に沿った(x,y)→(0,0)におけるx^yの極限を考えると
lim[x→0]x^y=lim[x→0]a=a
よって、lim[x→0,y→0]x^yは(x,y)の近づけ方によって
任意の正数aに収束させられるから不定

804 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:51

>>803
y=log a/log x +2とa=x^(y-2)は同値ではありませんが何か？
定義域や極限操作を含んだまま初めて移すことが出来る。

805 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 17:52

×>>803
○>>802

806 ：803：04/08/21 17:54

定義域を実数x>0の範囲として考えたのだけど、どこかマズイか？
極限操作を取る過程でもx>0は満たされているし…
x→+0 とでも書けば誤解がなかったか？

807 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 18:02

>>806
x=yを満たしてないから論外だろそれは。

808 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 18:07

頭の悪い哲屑が居ついてしまったようですね・・・

809 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 18:10

x^y=0^0ならば、常にx=y。
はい、これの否定を証明してね。

810 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 18:23

指数というのは二項演算であり二変数関数。
0^0=lim[x→0]x^xという定義よりも
0^0=lim[x→0,y→0]x^yという定義の方が相応しい。

仮に0^0=lim[x→0]x^xと定義しても
lim[x→0]x^(2x)とかlim[x→0]x^(1/logx)
とかの計算に素直に使えないならば、
そんな定義はゴミ箱に捨ててしまえ！

811 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 18:30

なんで 0^0 を lim[x→0] x^x と思う？
そんなこと言ったら 0/0 = 1 だろ

812 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 18:38

813 ：くだらねぇ問題：04/08/21 19:16

(a^a)-2a=0

814 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 19:20

>>803
君ので正しい解釈だよ。

815 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 22:18

同一平面上において任意の2点間が等距離になるように
4つ（以上）の点を配置する方法を教えてください。

816 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/21 22:23

Re:>815 四つを同じ位置に配置する。

817 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 22:38

1は2 7は4 　8は7 とします。
では3　はいくらでしょう。
理由も含めてお願いします

818 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 22:47

>>817
5
理由は(ry

819 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 00:07

>>810
x^y=0^0ならば、常にx=y。
はい、これの否定を証明してね。

820 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 00:30

>>810
>仮に0^0=lim[x→0]x^xと定義しても
>lim[x→0]x^(2x)とかlim[x→0]x^(1/logx)
>とかの計算に素直に使えないならば、

おいおい、おまえ極限計算マジ知らないだろ。
0^0=lim[x→0]x^xとして普通に使えるだろうが。

821 ：815：04/08/22 01:43

>>816
ごめんなさい。当たり前ですよね。

申し訳ないのですが>>815に2点間の距離は正という条件を加えてください。

822 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 07:05

π=eという数理体系は作れますか？

πの定義は難しいところだけど　π=2∫（（1-x^２）^(-1/2)）ｄｘ　みたいな感じで｡

823 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 09:44

問題　　↓この中に紛れ込んでる「串」以外の文字を探せ

串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串忠串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串申串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串
串串串串串串串串串串串串串串串串串串

824 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 09:52

この中に紛れ込んでいる「二」以外の文字を探せ

二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二ニ二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二
二二二二二二二二二二二二二二二二二二

825 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 15:20

教えてください

x+y=5 xy=8のとき、x^2+y^2の式の値を求めよ。

こういうの苦手なんです・・・よろしくお願いします＿|￣|○

826 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 15:30

(x+y)^2 = 5^2 = 25 = x^2 + y^2 + 2xy = x^2 + y^2 + (2*8)
x^2 + y^2 = 25 - 16 = 9

827 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 15:30

（ｘ＋ｙ）＾２＝ｘ＾２＋２ｘｙ＋ｙ＾２。

828 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 16:04

>>826-827
ありがとうです

829 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 18:25

>>824
右下から、上へ８左へ５

830 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 19:04

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

831 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 21:24

イチローが絶好調です。最近の活躍見てると、イチローならいつか打率４割も夢じゃないなと思いました。
でも僕には、打率４割達成がどれくらい難しいのかいまいち良く解りません。
そこで数学的に、打率４割達成するのがどのくらい難しいのかを知りたいです。

問題
年間３５０打数のボンズが打率４割５分の成績残すのと、年間７００打数のイチローが打率４割の成績残すのとでは、数学の確立的にはどちらが難しいですか？

ボンズ　　２８２打数　１０５安打　打率０.３７２
イチロー　５２７打数　１９６安打　打率０.３７２

832 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 21:25

>>829
正解！

833 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 21:36

AAで3Dのやつかけない？

834 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 21:52

３＾（２／３）はいくらでしょうか？

835 ：１３２人目の素数さん：04/08/22 21:54

>>831
確立を確率に書き換えてまともな数学板に行け。

836 ：１３２人目の素数さん：04/08/23 00:22

>>835
板をスレに書き換えて無線LANで首つって氏ね。

837 ：１３２人目の素数さん：04/08/23 08:38

『0.1.2.3.4.5』の５つの数字を組み合わせてできる
３桁の整数は、全部で何通り？

838 ：１３２人目の素数さん：04/08/23 09:10

>>837
5個じゃなくて6個に見えるけど？

839 ：１３２人目の素数さん：04/08/23 10:32

x=f(t) , y=g(t) をxについて微分せよ。また、xについて2回微分せよ

この問題はどうやって解くんですか？

840 ：（'A`)：04/08/23 10:33

>>837
百の位　５とうり
十の位　５とうり
一の位　４とうり

５＊５＊４＝１００　　　　　　答え１００とうり

841 ：１３２人目の素数さん：04/08/23 10:36

>>840
×とうり
○とおり

842 ：１３２人目の素数さん：04/08/23 10:52

>>839
dy/dx=(dt/dx)(dy/dt)

843 ：１３２人目の素数さん：04/08/24 23:19

馬鹿なこと言っているうちにもうこのスレ終わりだ。

下らないにも程がある

844 ：１３２人目の素数さん：04/08/24 23:20

この問題を解いてみてください。

関数 y = x^3 - 2x^2 - x + 3 を微分してみてください。

845 ：１３２人目の素数さん：04/08/25 00:17

>>844
丸地。

846 ：１３２人目の素数さん：04/08/25 00:45

すみません。

Ａ＝５０
Ｂ＝１００
Ｃ＝Ａ＋Ｂ
とあった場合、

Ｃから５０減算した場合に、
Ａからいくつ？Ｂからいくつ？といった、
それぞれの分配を計算したいのですが、
どうすれば良いでしょうか？

847 ：１３２人目の素数さん：04/08/25 01:00

>>846

わかった！
ＡとＢの比率は、
Ａ＝２５％(100/400)*100
Ｂ＝７５％(300/400)*100

という事は、減算した５０については、
Ａ＝((50/100)*25%)*100
Ｂ＝((50/300)*75%)*100
Ｃ＝Ａ＋Ｂ
ですね。

848 ：１３２人目の素数さん：04/08/25 01:02

>>847
間違えた。
正確には、

ＡとＢの比率は、
Ａ＝２５％(50/150)*100
Ｂ＝７５％(100/150)*100

という事は、減算した５０については、
Ａ＝((50/100)*25%)*100の四捨五入
Ｂ＝((50/150)*75%)*100の四捨五入
Ｃ＝Ａ＋Ｂ
ですね。

849 ：１３２人目の素数さん：04/08/25 06:58

>>839
dy/dxを求めるという趣旨ね？
dy/dtとdx/dtは計算できるし
チェーンルールで
dy/dt=dy/dx・dx/dt
だから
ここからdy/dxをtの関数として求められるよ
xの関数にしたい場合はx=f(t)の逆関数が分からないと

850 ：１３２人目の素数さん：04/08/25 08:04

>849
ありがとうございます

851 ：１３２人目の素数さん：04/08/25 09:43

10^12000人が小論文の模試を受けた。試験内容は以下の通りである。
・テーマ：自由
・字数制限：2000字以内
このとき、書いた小論文の内容が完全に一致する2人が存在することを
示して下さい。

852 ：１３２人目の素数さん：04/08/25 10:15

>>851
漢字の数（概数）
常用漢字 2000
JIS　　　　6000
Unicode 20000

853 ：１３２人目の素数さん：04/08/25 22:23

>>851
地球上にありえない人数の問題出すなよ。
それに、漢字間違えてるやつはどうカウントするんだよ。

854 ：１３３人目の合成数さん：04/08/25 23:38

質問です．

ユークリッドの公理系は不完全で，それをヒルベルトが
完全な公理系に作り替えたと，ものの本にはよくそんなことが書かれてますよね．

その「ヒルベルトが作った公理系」を
自分の目でユークリッドのそれと比較してみたいのですが，
なんかそんなことが日本語で解説されている本ってありますかね？

855 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 00:00

>>854
見たこと無いけど、佐武『線型代数学』には
Hilbert, Grandlagen der Geomatrie（1899）
と書いてある。

856 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 02:15

ある牧場内の牧草地で牛を飼っている。
（牧草は、１日一定の割合で生長する。どの牛も１日一定量・同じ量の牧草を食べる。いつも同じ条件とする。）
この牧草地は、面積が等しい４つの区画Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄに仕切られている。
ある日、牧草地Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄに、それぞれ２７頭・２３頭・２１頭・１９頭の牛が放された。
毎日よく観察していたところ、牧草地Ａでは９日め、Ｂでは１２日めに牧草が食べつくされた。
それでは、残りの牧草地ＣとＤの牧草は一体何日めで食べつくされたか？

お願いします。

857 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 02:32

>>856
答え：狂牛病が発生して、牧草が食べつくされることはなかった。

858 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 03:06

>>857
馬鹿ﾊｹｰﾝ

859 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 04:53

5+(５-１)x-1=　
の問題だと答えは
4-4x

ですよね?

860 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 06:32

>>851
誤字の問題は無視したとして、
使える文字の種類を N とすると、
N^2000 ＜ 10^12000
なら、同じ論文がある。常用対数を取って、
2000*log(N) ＜ 12000
log(N) ＜ 6
N ＜ 10^6
文字の種類が百万未満なら同じ論文があると…

861 ：１３３人目の合成数さん：04/08/26 20:44

>>854 です．

>>855
質問文で「日本語で」と明記してあるのに，ドイツ語のを紹介されても……

むーん，誰も知らんかねぇ…… ＞ヒルベルトの公理系が日本語で掲載されてる本．

862 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 21:18

なぜ日本語にこだわるのか？誤訳があったらどうするか？
数学事典は見たのか？

863 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 21:54

>356
27,23,21,19
-4,-2,-2
9,12,13.5,15
3, 1.5, 1.5

864 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 22:01

>>861
>>855 の本は和訳されています。

865 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 23:17

まず、概念的な質問からです。
ある曲線上の点における接線の方程式は複数存在しますか？
また、存在するとしたらどんな時でしょうか？

その上でこの問題。
曲線ｙ＝ｘ^3－８ｘ＋１上の点(２、－７)における接線の方程式を求めよ。
微分するとｙ´＝３ｘ^2－８
これにｘ＝２を代入して傾きは４、
よってｙ＋７＝４(ｘ－２)
　　　ｙ＝４ｘ－15

ところが、答えを見たらｙ＝－５ｘ＋３とｙ＝４ｘ－15と２つあるんです。ｙ＝－５ｘ＋３の方が何処からきたのか分かりません。

出展：東京書籍の数Ⅱｐ192問題10

866 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 23:32

>>856
まぁ、牛なら途中で解体出荷もあるからな。
俺にはわかんね。

>>859
4+４xじゃね？
文字の大きさも考慮して。

>>865
俺にもわかんね。

867 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 23:33

>>865
マルチポストは禁止
以後全てのスレにおいてスルー

868 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 23:38

>>856
誰かわかりませんか？

869 ：865です：04/08/26 23:47

あちこちに質問し過ぎたことをお詫び申し上げます。
867の言う通りスルーして下さい。もう解決したことですし。
いや～っ、何処の返信が一番早いか知らんかったもんで(^_^;)
お騒がせしますた。

870 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 23:48

>>865
スルー

871 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 00:06

（4＾ｎ　－1）－（4＾ｎ-1　－1）＝（4－1）4＾ｎ-1

になるんですが、途中式、やり方がまったくわかりません。
どなたかお願いします。

872 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 00:10

すいません。書き方ミスってました。

〔4^ｎ－1〕－〔4^(ｎ-1)－1〕＝3・4^(ｎ-1)

873 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 00:17

(x^n)-1 = (x^(n-1)-1)(x+1)
が必要か？

874 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 00:23

>>871-872
4^n=4^(1+n-1)=(4^1)*{4^(n-1)}=4*4^(n-1) (指数法則)
4*4^(n-1)-4^(n-1)=(4-1)*4^(n-1) (分配法則)
>>873
(x^(n-1)-1)(x+1)=x^n+x^(n-1)-x-1

875 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 00:32

>>873-874

サンクス。とても参考になりました。

876 ：873：04/08/27 02:04

何か間違えたムエタイだ.ｺﾞﾎｯｺﾞﾎｯ

877 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 08:46

http://www.citizenet.or.jp/~lisu/html/5fude.html

これって本当に解けるんですか？

878 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 10:56

>>877問題書いて

879 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 12:31

次の問題を解いてくれ。
野球で日本が豪に勝つ確率は0.99だそうです。その日本と豪が２度試合をして日本が２回負けました。
１　日本が豪に勝つ確率が0.99であるという仮説を危険率５％で検定してください。
２　また仮説が棄却される場合は、日本が豪に勝つ確率を有意水準５％で区間推定してやってください。
３　最後に日本が豪に勝つ確率が最大でいくつと言っとけば棄却されずに済んだのでしょうか？
（問題の与え方が間違っていたら意味をなすように訂正してちょうだい。）

880 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 12:37

ひつもんいい？辺の長さが8cm5cm3cmの三角形ってあり得る物？あり得ないもの？

881 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 13:12

豪が勝つのが１％ならそれだけで危険率切ってるじゃん

882 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 13:27

879 そうだよね。ごめん。

883 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 15:23

>>880
三角形の定義による。

884 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 15:40

>880
球面上ならそのままでも大丈夫かも？

885 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 18:27

>>884
半径が十分大きい球面ならない。

886 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 19:08

Aさんは二つ封筒を用意し、両方に１円以上のお金を入れる。
ただし、片方はもう片方の２倍の金額になるようにする。
その後、Bさんはいずれかの封筒を選ぶがそこでＡが次のように言う。

「あなた(Ｂ)が指差した封筒に入っている金額を X 円とすると、
　もう片方の封筒には、50%-50%の確率で 2X 円か X/2 円が入っているよね。
　即ち、その期待値は 1/2 * 2X + 1/2 * X/2 = 1.25X 円だ。
　それは X 円より大きいから、選びなおした方がいいよ」

Ｂはこのアドバイスに従うべきか。

887 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 21:27

>>886
意味がわからん

888 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 21:40

誰か教えて下さい。名古屋大学の過去問でプラチカⅢに乗ってる問題なのですが、
（積分区間；０→Π）∫(x*sinmx)dx=((-1)^(m+1))*(m/Π)
を証明せよという問題なのですが、
解答には、mを整数と定義してあるのですが、
問題文に”mを整数とする”と定義がないのです。
整数としなくても証明できるのでしょうか？

889 ：１３３人目の合成数さん：04/08/27 22:14

854=861です．

>>862
日本語で読みたいのは，日本語のネイティブだからです．
数学事典は見てませんが，
こういうときには数学事典をまず調べてみるということがわかりました．
助言ありが㌧．

>>864
和訳されてるんだ!?
ヒルベルト自身が書いた本だとちょっと俺には敷居が高い気もするけど，
他に適切な解説書みたいなのがみつからなかったらチャレンジしてみようかな……
ありがとさん！

890 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 22:23

>>886

封筒を選ぶ際に金額が大きい方を選ぶか小さい方を選ぶかの確率は1/2だが，
「封筒Ａの金額がＸ円」と仮定したときの“条件付き確率”は1/2ではない
（例えばXが奇数だった場合は，それが大きい方である確率は0である）．

「じゃあXが偶数のときは？」とか
「カネがX円入ってるのではなく金(キン)がXg入ってるなら？」という疑問が直ちに浮かぶが，
この問題文中に“条件付き確率”を求めるための情報が与えられていない
（条件が不足している）ので，期待値を求めることは不可能である．

なお，この問題はさんざんがいしゅつであることも付記しておこう．

891 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 22:28

>888
m≠0 のとき、
∫x･sin(mx)dx = -x･cos(mx)/m + ∫cos(mx)/m･dx = -cos(mx)･(x/m) + sin(mx)/(m^2) +c.
∫_[0,π] x･sin(mx)dx = -cos(mπ)*(π/m) + sin(mπ)/(m^2).
m=0 のとき 0.
になったぞ。> ﾊﾊﾊ

892 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 22:36

>891さん　ありがとうございます。
僕もそう思うんですよ。
だけど、解答にはなんの断りも無しに
sin(mπ)/(m^2)=0になってるんですよね。
やっぱりプラチカ（参考書）の書き間違えですかねー。

893 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 23:39

>>886
1円以上でしょ。考えるだけエネルギーロスのかさむ額でしょう。
どっちでもいいじゃんみんなで食べれるなら。

894 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 01:37

幾何学における補助線の発見法ってありますか？
的確な補助線さえ見つかれば
スラッと解けるのに
補助線が見えないと、全く解けない。

895 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 01:43

>>894
経験と勘しかありません。
みんな補助線が見つからなくて苦労しています。
補助線の発見法があったら、みんなそれを使って次々に新しい定理を発見しています。

896 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 05:28

全ての対角線と、全ての延長線と、全ての垂線と、・・・兎に角色々書け

897 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 05:34

求めたい値（長さ、面積etc）を求めるのに何が必要か？
ってことを考えていくといいことが起きやすい。
中学～高校レベルの幾何学ならその辺に何らかのヒントがあるはず。
そんなの誰も思いつかないよ！って補助線が必要な問題とかは、
教育現場に必要ないから。

898 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/28 08:58

あまり的確なアドバイスではないが、一度三角関数、逆三角関数を使って問題を解いて、
そのあと補助線を探す、という方法がある。

899 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 09:18

>>856
１頭の牛が１日に食べる牧草量を１とし、はじめの牧草量をｘ、
１日の牧草成長量をｙとおくと、次式が成り立つ。
　Ａ：２７×（９－１）＜ｘ＋（９－１）ｙ、　ｘ＋９ｙ≦２７×９
　Ｂ：２３×（１２－１）＜ｘ＋（１２－１）ｙ、　ｘ＋１２ｙ≦２３×１２
上の４つの式からｘとｙの範囲を絞り込んで、Ｃ、Ｄを求めてみたら？
不等式の問題なんてのは、解いてみないと答えが出るかどうかもわからないのが普通だ、
とついでに言っておく。

900 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 09:37

>>886
X円払って、ＡまたはＢを選ぶときの期待値が1.25X円というだけのこと
（こんなかけごとがあったらぜひやりたい！）で、
選びなおした場合の期待値が1.25X円ということではない。

901 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/28 11:43

Re:>900 どうして期待値が1.25X円だと分かる？

902 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 12:17

(1-x)^2がなぜ1-2x+x^2になるんでしょうか？

903 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 12:27

>>902
(1-x)^2=(1-x)(1-x)=1-x-x(1-x)=1-x-x+x^2=1-2x+x^2

904 ：902：04/08/28 13:31

>>903
ありがとうございます。

905 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 15:56

hage

906 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 18:18

【問題】

１つのサイコロを振って出た目の数だけ得点がもらえるゲームがある。
ただし、出た目が気に入らなければ、１回だけ振りなおすことを許すとする。
このゲームでもらえる得点の期待値が最大になるようにふるまったとき、
その期待値は(ア)である。同じルールで最高２回まで振りなおすことが出来るとすると、
このゲームの得点の期待値は(イ)である。

(ア)は解けました。(イ)は解けなかったので解説を見たのですが、雑すぎてよく分かりませんでした。
(イ)の詳しい解説の誘導をしてもらえるとうれしいです。

907 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 18:22

908 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 18:31

(イ)でまず一回振ったとき
あと２回まで振り直したときの期待値が(ア)だから
それより大きければ振り直さない方がよい
それより小さければ振り直す方がよい
これで分かる？

909 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 18:35

>>906 すいません。一応その方針で答えは14/3になったんですけど正解ですかね？

910 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 18:40

訂正　>>908

911 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 18:41

>>訂正　なかったことに

912 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 20:24

>>909
正解

913 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 21:07

「宇宙は鶴の恩返しです」これの証明・・・だれかできる？東大名誉教授がそういう論文書いたことがあるらしいんだけど・・・。

914 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 21:18

１．宇宙は鶴の恩返しです。
２．鶴の恩返しならば宇宙です。
３．宇宙ですは真なので。真。
　　　　　　　　　　　　　　以上

915 ：１３２人目の素数さん：04/08/29 18:20

上の照明方法は帰納法ですか？演繹ですか？

916 ：１３２人目の素数さん：04/08/29 21:07

確率論の問題です。

100題の○×テスト。１問１点で合格点は80点。
100問のうち○が正解となる問題が60題、×が正解となる問題が40題と予め分かっている。
全く勉強していない学生がヤマカンでこのテストを受けるとき、
合格するための最適戦略とその戦略を取ったときの合格確率は？

またこの問題を一般化し、合計n題、合格点r*n点、○の割合がp、×の割合がqのときの
最適戦略とその戦略を取ったときの合格率はr、p、qを一定に保ったままnを無限大にするとどうなるのか？

917 ：１３２人目の素数さん：04/08/29 22:55

質問のときはあげましょう

918 ：１３２人目の素数さん：04/08/29 23:08

すっごいくだらないけど
任意と全ての違いを教えて下さい

919 ：１３２人目の素数さん：04/08/29 23:28

>>916
一般化って。前半部分のほうがはるかに難しいような。
後半はできなくもなさそうだけど。

920 ：１３２人目の素数さん：04/08/29 23:31

>918
任意の飴ちゃん
→適当にどっかからかっぱらってこいや
全ての飴ちゃん
→まずトレーラーか大型ダンプか何か準備せえや、
　あと寝袋と、それなりの暇な

921 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 06:36

>>920

「任意の素数pについてx^p≡xが全てのxに対して成立する」

という問題では適当にp=2とか決めて証明していいのでしょうか

922 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 07:15

>>921
だめです。すべての素数pについて成立することを証明してちょ。

923 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 07:21

>>922
やっぱりそうですよね
それで任意と全てがどう違うのか疑問になったわけです
ますます混乱してしまいました

924 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 07:46

>>923
違わないよ。

925 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 08:20

>>923
視点の違い。
例えば服屋さんが「任意のサイズでお作りします」と言った場合、
客にとっては「任意」、店にとっては「全て」
921だとその定理を使う人には「任意」、証明する人には「全て」

926 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 11:08

>>925
なるほど！納得です

927 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 17:52

どっかのスレに「26エライ。なぜなら二乗数と三乗数にはさまれた数は26だけだからだ。」
というのがありましたが、これを証明できますか?

上のままでは題意を尽くしませんが、つまり、
「整数a,bがあって(a＾2)±2=b^3 を満たすa,bは a=5, b=3のときのみである。」
の証明が知りたいのでした。

b=10000まで計算してみましたがその範囲にはありませんでした。(バカ?)

928 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 18:33

フェルマーの最終定理の証明の和訳がみつからない・・・どこかないですか？

929 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 19:10

>>928
和訳じゃないと分からないなら和訳しても分からないよ

930 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 19:19

>>927
a^2+2=b^3の場合
(a+√-2)(a-√-2)=b^3
Z[√-2]はPIDだからあるa',b'∈Zについて
a+√-2=(a'+b'√-2)^3, a-√-2=(a'-b'√-2)^3
従ってa'^3-6a'b'^2=a, 3a'^2b'-2b'^3=1
第2式は(3a'^2-2b'^2)b'=1であるから3a'^2-2b'^2=b'=±1
これを満たすのはb'=1, a'=-1（1もあるが最終的には同じ）のみ。
よってa=5,b=3が得られる。

a^2-2=b^3の場合
…はちゃんと計算してないけど同じように出来るんじゃないかな。
Z[√2]もPIDだし。

931 ：927：04/08/30 19:32

>930

すみません。難しいです。PIDの意味もZの意味も分かりません。
初等的には説明できない類の問題ですか?

932 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 21:11

PIDってパソコン使ってると、プロセスIDになっちゃうもんな

933 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 21:23

代数の力を感じる時

934 ：930：04/08/30 22:50

>>931
俺はこの説明しか知らない。
詳しくは「代数学入門」等と銘打った本を漁ってみればわかるかと。
Zは整数の集合（有理整数環）のことだけどPIDは一言では説明出来んし。
今すぐ知りたいなら「環」「単項イデアル整域」のような単語で検索して。

935 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 23:03

>934
とりあえず930の以下の式がどうしてそうなるのか
を教えていただけますでしょうか？

>a+√-2=(a'+b'√-2)^3, a-√-2=(a'-b'√-2)^3
>従ってa'^3-6a'b'^2=a, 3a'^2b'-2b'^3=1

936 ：１３２人目の素数さん：04/08/31 00:28

1が2になるまで31回
2が3になるまで61回
3が4になるまで91回
4が5になるまで121回

1が5になるまで合計31+61+91+121＝304回

では1が100になるまでは何回か？

式と答えを求めよ