何で0で割っちゃいけないんだ？

何で？
うちの親父は無限だって言うし
俺は0だと思う

駄スレ保守

まず、どのような立場を持って0であるといえるのかを述べてくれ。

333333333333333333333333333鞍お疎尾ーれ荒れが23242ゲットしちょうう用とも思ったんだよー嗚呼＾アDふぁdgぁ；

　　　　　　　ｚ　案　　　の　　　　話　　題　　　　は　　　禁　　　止　　　！　　！　！　！



↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

小・中学生のためのスレ　Part 7
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/

>>5しまった。やろうとしたのに

なぁz案って何よ？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/

数は０で割ってもいいけど、女の子のおﾏﾀは割ってはいけません。

unmo hanca

>3
まぁ、おもひでぽろぽろ見て
初心に戻ってりんごで計算するとおもしろいなと思って
やっちゃいけないって言われた0で割るをやってみたのよ

1個のりんごの中に無いものがいくつあるか？
って言われたら無いものは無いと思うから0だと思う

>>11

そういう「ないものが幾つあるか？」とかいい加減な事を言ってる限りは
真実には近づけないってこった。

>>11
中世ヨーロッパ並だな

>12-13
どうやって文章にしたらいいんだ？

なるほど
いろいろなサイトをみたけど
サイトや人それぞれ見解が違う
解釈の仕方のよってはどうにでもなるから
答えは無限大って事？

藻舞ら全員特異点にぶちこむぞ

http://www.geocities.jp/ruy406/

ここにそれらしいこと載ってたよ。

>>15

「無限大」なんて数はないぞ。
lim[x→0] a/x = ∞だけど、それとこれとは話が違う。
ま、実射影直線でも考えるなら別だが。

ぁあんん。。

Re:>16 数学の話の最中に「ぶちこむ」という言葉を使う人が私の周りに居るのだが、もしかして君なのか？

Re:>1 ∞を含む空間に入れるべき位相を考え、lim_{x→0}(1/x)を計算しよう。

>20
のように解析的に考えるのと、
>17
のサイトのように代数的に考えるのはどっちが正しいの?

Re:>21
どっちが正しいというものでもない。
実は[>20]では直接的に1/0をやっているわけではない。(やろうとはしているが。)
また、代数的には、四則演算の構造を保つように1/0を決めることはできない。

結局のところ、1/0を定義するには、既存の空間に属さない点を一つ以上追加して、
さらに四則演算の構造を壊さないといけないのである。

>>20
高校のころは"・・・の方程式にぶち込んで整理して終了"とか言ってた

>>22
無限にするったって、
±∞
になるからなあ…。

とりあえず
x/0 = k; とする。
(x/0)*0 = k*0
x = 0 ; xが0以外なら矛盾。
では、
0/0 = k
0/0 = 1/k
k*(0/0) = 1
0/0 = kなので、
k^2 = 1; k^2 - 1=0 ; k=+1,-1 ; kが±1以外なら矛盾。

↓続きどうぞ

続き。

(0/0)は乗法における逆元同士の演算であるから、単位元になるのが自然と思われ、

0/0 = 1

である。他の場合は、まず演算が複素数域内で閉じていると仮定して、ない。

じゃあ、最後に分配法則で0/0を否定したいと思う。

1 = (0)/0 = (0+0)/0 = (0)/0 + (0)/0 = 2

0 で割るとパソコンが「0による除算をしました」というメッセージを出してフリーズする。

自明な体においては0による除算つまりa/0も考えられる。

まあつまらないことではあるが。

>25
どういう演算を仮定してるのか宣言しとかないと不毛な議論に陥るぞ。
普通の体論の枠組みでなら＞17ので文句ねえだろ。

>>30
>>26の見てもらえば分かるけど、体。

0で割ると、ぬるぽエラーになる

>>32

ArithmeticExceptionとか出るんじゃなかったけ？

>>33
その通りだよ。

ZeroDivisionError　と出ました

5÷0=aを、
12÷3=4　→　12=3×4　を利用して
5=a×0と変形させると、この方程式を満たす実数aは存在しない。
よって、実数を0で割るのは間違い。

そんな難しく考えなくても、5÷0を筆算でやろうとしたら、
商がないだろヴォケ

ある数Xを1/∞で割ると、解は∞に近づく。。
逆に1/(-∞)で割ると、解は(-∞)に近づく。。
その∞と(-∞)のあいだに０があるんだから、
解は存在しない、といわれ納得しましたが･･･
証明にはなってませんがおもしろい見方で☆

>37
まったく正しいですな。
0に何をかけても5にならんもんな・・・

０÷０＝１
ですよね

そうですよ。

>>40
>>27

最近活きの良いドキュンがいなくて寂しい

実社会に悪質なDQNが居るのが大変困るのだがね。

○が４つあるとする。
○○○○
これがある集団の２つから出来ているとすると、１つの集団には○が２つだ。
言い換えると、○４つはある集団にとって２の価値がある。
つまり、ある集団は２つの○で構成されている。
４÷２＝２
○○　○○

○○○○
これがある集団の１/２つで出来ているとすると、１つの集団には○が８つだ。
言い換えると、○４つはある集団にとって１/２の価値がある。
つまり、ある集団は８つの○で構成されている。
４÷１/２＝８
○○○○○○○○

ここで、
○○○○
これがある集団の０つで出来ているということは、
言い換えると、○４つはある集団にとって０の価値がある。
ある集団にとっては０の価値しかないということだ。
つまり、ある集団は非常に大きな値であるということだ。
４÷０＝∞
この、非常に大きな値ってのは漠然としてるので、数学には合わないんじゃないか？

おいおまいら、活きのいい馬鹿がきましたよ

0で割るとpricelessですよ

価値なし

>>47

http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=priceless&ej.x=33&ej.y=4&ej=%B1%D1%CF%C2&kind=ej&mode=0

あのね、割り算習った時「１０わる２」は「１０のなかに２はいくつある？」って
教わったでしょ。他にもケーキを分割するような話なんかしなかった？
「１０個のケーキを２人で分けるにはどうしたらいいか？」とかね。

じゃあ１０の中に０はいくつあるかな？
別にいくつあったっていいよね。
０＋５＋５でも、０＋５＋０＋２＋３でも、０を無限個足して＋１０しても、
０はいくつあってもかまわないんだよ。だから「いくつあるか」という質問には答えようがないんだ。
また、１０個のケーキを０人で分けようって言ったって、人がいないならどう分けようと意味がないよね。

そうやって意味のないことは最初から数学ではやらないんだ。
だからゼロで割っちゃいけないというか、ゼロで割らないということに決めてるんだよ。
これでもわからない悪い子は特異点にぶちこんじゃうぞぉ〜

>>50
小・中学生あたりにする説明としては秀逸

>>50
>また、１０個のケーキを０人で分けようって言ったって、人がいないならどう分けようと意味がないよね。
ここで無限個を持ち出して10になるとかいう
電波が世の中に沢山いることいることｗ

>>52
そんなときは、「収束すら理解してないやつが軽々しく無限を扱うな！」
と一喝してやりたくなる。

>>50
まさに黄金の散文！

Re:>23,50
学会などで「ぶちこむ」なんて言っちゃ駄目だぞ。

じゃあ「挿入する」で

void zero_div_err( void ) { panic("割っちゃったね。"); }

set_intr( INTR_ZERO_DIV, zero_div_err );

分数関数 y=1/x でx=0は漸近線、即ち定義域外
→分母の0が来る数は定義できない

俺はこれで納得した。

>>57
どこのOSだよソレｗ

/+∞　1
|　　---- dx =
/-∞　x

先生、どうして０じゃないの・・・。

>>60
左上のは下北半島かい？

＞60
積分の定義をどう覚えたの？

発散積分の有限部分














って何に使うの？

あなたの好きな超函数で使います。ひょっとして知らなかった？

そういえば、発散積分の有限部分という超関数があったような…。

無かったような…。

しっかりしろ！！勉学を疎かにするな。

>60
先生は何と答えたんだ？

[Logx]∞　-∞　になって、logの中が負になるのは定義できないんじゃないかな

>>69
1/xの不定積分はlog|x| ですよ。

＞69
log |x| を微分したことが無いか？

おまえら>>17を嫁。

>>1
「いけない」じゃなくて出来ないんだよ。
２個のオノで１つのマキを割ることはできるよな？
けど０個のオノで１つのマキを割ってみろ。割れないだろ？
そういうことなんだよ。

？？？？

>>73みたいに喩え話で考えている限り、一歩も前に進まないと思う。

>>60
っていうか0だろ?

>>73
例え滅茶苦茶

/0するときだけ、分配法則不可にすれば
0/0 = 1
で矛盾はなさそう

>>78
ならば、きっと0/0=5でも矛盾はないだろう。
1にしたくなるのはたぶんx/xを考えてるからだよ。

>>79
逆元かけたら1になる方が自然だろ

>>78
a=a・1=a・(0/0)=(a・0)/0=0/0=1
全ての元は1に等しくなりますが、何か？
まあ、それでいいなら何も言いませんが。

次は結合法則を捨てますか？

>>1
まあ、素人にはお勧めできないってこった｡

>>81
そうですね。捨てましょう。

>>83
そんなもの、考察する価値は俺には見出せんな

あ、そうか。夏だったんだ♪
そっかそっか、夏スレかー。

０！＝１

>>81

こういうのはどうですか？

０×１÷０＝
０÷１×０＝

>>87
>こういうのはどうですか？
何を聞きたいのか伝わってこないので、もう少し詳しく意見を述べてください。

因みに、結合法則を認めないならば括弧を使う必要があります。

>>87
普通に上は不定だし、
下は０だろ

上の方にもあるとおり、0で割ってはいけないというのは、
環の構造を保とうとする限りは0の逆元が存在しないということ。

過去ログ

なぜ０で割ってはいけないのか
http://cheese.2ch.net/math/kako/969/969622959.html

１÷０
http://cheese.2ch.net/math/kako/984/984469569.html

０÷０はNULL
１÷０は∽

3/0=5でもいいし
3/0=8でもいいから。。。

>>93
いや、良くないだろ(w

3 * 0^(-1) = 5
3 * 0^(-1) * 0 = 5*0
3 = 0

0だけの体じゃない体なら大丈夫。

おどしだろ~v~

0*1=0*2
(0*1)/0=(0*2)/0
1=2　矛盾

厨房時の先生は「決まりだから」って言ってたよ。
まあ、あながち間違いでもない。

まあ決まりだからだけど、
環構造を保ちながら 0 で割ることを定義することが不可能だからと言う方がより正確か。

a/0=不定
これで十分

Re:>100 いやいや、なにそれ。

証明できるの？それとも定理？

Re:>102
前から同じこと書いてるんだけどね。
環の演算において、
a*0=a*0+0=a*0+(a*0-a*0)=(a*0+a*0)-a*0=a*(0+0)-a*0=a*0-a*0=0,
0*a=0*a+0=0*a+(0*a-0*a)=(0*a+0*a)-0*a=(0+0)*a-0*a=0*a-0*a=0.
だから、b≠0に対して、a*0=bとなることはない。

２で割るってことは２人で割るという事だよね
０で割るということは０人で割るということだから
まぁ０という人の意見も分からないでもない
でも、１より小さい数で割るとその数が小さければ小さいほど
割られる数は大きくなるから無限ってことになるんだろうね

>>101 多すぎてわかんない、という意味。
∞じゃぁ、ひねりがないかな、と思って。
定まらずとかそんな意味でしょ。

x/0

は、定義はされていないし、そもそも関数の始集合に入ってない。
つまり、

∀a∈R∀x∈R¬(<<x,0>,a> ∈ *)

。一番つまらない答えだね。何故関数として成り立たないかを説明するのが
正統だ。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
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　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
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　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
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　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
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　　└┼┘　　　　゛, .......,';「rll:´kr_ﾃ'::「` |　ヽﾉ_｣Lﾒl::;;ll!l:l./　　　　 _ヽ＿∠
　　.|＿|＿|　　　　　゛､../ ﾊ l!::l| 「!-'lj　　　　r'::/`/ｲ,:ﾉﾉ |!'　　　　 ｌニl ｌ ｜
　　　_＿　　　　　　　 ,ｿ//:::|!:::l!　￣　　　　 '-" ,'::ｲ!..／'　　　　　 l─| l 亅
　　　 ／　　　　　　　/://::;;ﾊ::::ll＼　　　 _ '　 ,,::':::,!l:|
　　　´⌒)　　　　　ノ:ｲ/:/;/;;｀ヾ､_ ` 、　 _ .イ::く;;ﾉﾒ!、
　　　　-'　　　,. '"',ｲ;'::/;/;;;-'"(⌒ヽ ,,_!ヽ､;;;:!:::!::|　ﾍヽ
　　　　　 _,,-"／..'/:::/;;;-'"　 !_ヽ/´,,‐''_｀、`''-.,,:!　　ﾞ';ヽ、
　　　 .,-'":;; ',／,,',.-＜　　　　 ﾞ'〈　　'",-'┐　,,'"ｽ、　 ﾞ;:､､、
　 ,.-'"::;;／.'／',/^ヽ``､､　　　　 ﾞ,　 　 <ノ ノ' /　,ﾊ,　 ﾞ;:'; ヾ､
../"/:;;／ '‐'／,「｀ヽ､ `　､ =　__　 ﾞ､　 　'v'"／｀､'　'l　　',::',　ヾ､
l' /::;'"　 ,.:';:"/;;!　　　`.ー､~''ーﾆ.,ﾊ, 　　ﾊ'"　　 ヽ, ﾞ,　　!::;!　 ヾ!
　!:/　　/:/ /:/;ﾄ､　　　...ﾞ, |　　　_|　＼_,ﾉ::.＼= ､._ l ,!､　 l::;!　　ll
　!:!　 ,//' /::/::ﾊ ',..　　　ﾞ',l　,-',-ﾄ､　　`'ｰ-､ヽ, 7./l ﾄ`､, !ﾉ　 丿
　'､　//　/:/:,/_,,l ゛､..　　 ﾞ',. ヽ:Vヾ､､､_　 　 ~///,ﾉ l;;:',ヾ'
　　 /,'　,!::/!ll`i;;;｜ ヽ..　　 ヽ `/:　 ヽ ﾆﾆ‐=/ノr' ,' l;!l,:l 'ヾ;、
　　,!:!　 !::l'l:!l::!;;:::ﾊ　　 ヽ､. 　ｿ' :　　 ........,~7,　 ,l /　!;;!ll!!　ヾ;、

発散積分の有限部分

発散積分の有限部分

　　ｹﾞﾄ

0って数字じゃなくて記号だという認識が必要じゃないか!?

高校までの知識の範囲でいいのかな。

「5÷0のように0で割る事ができない」
【証明】
5÷0=ｘとなる（すなわち、５は０のｘ倍である）と仮定する。・・・・・�@
すると、
　　　　５＝０・Ｘ　　・・・・・・�A
ここで、０＝０＋０であるから、このことと�Aから
　　　　５＝（０＋０）・Ｘ
　　　　　＝０・Ｘ＋０・Ｘ
　　　　　＝５＋５　（�Aより）
　したがって、５＝５＋５　、５＝１０、この両辺」を５で割って　∴　１＝２
　これは、矛盾！　
　これは、�@を仮定したから矛盾した結果がでてきたのである。
　だから、５を０で割ることはできない。（高校１年では、値がないとしている。例えば、tan90°の値等）

（※）１＝２を認めると、全ての自然数、整数、有理数、実数は等しくなる。

>>112
数字は記号だろ？　字だよ字！

てかね、バカは半年ＲＯＭってろ

いや0自体作られた文字だろ?1、2、3、4、は分かるが0はやっぱり都合よく決められた記号

0と1は対等だと考えるほうが自然。
黒と白みたいに対等。

559

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/
へ逝こう
　
　〜〜〜終了〜〜〜

清水義範の「虚構市立不条理中学校」という小説を思い出した

>>32
ｶﾞｯ

age

>>1
０で割ることを認めた瞬間、０以外の数が認められなくなるからなんだってさ。
これ読むまでは、俺もただ単に無限大になるだけだと思ってた。

証明： ttp://www.geocities.jp/ruy406/beauty1.pdf

Re:>123 環の構造を捨てれば0以外の数も認められるようになる。

立てようとしたけど既に立ってたかｗ
やっぱこれだけルール違反だっておかしくね？

古代人は０を数として認めなかったそうですが、
その大きな理由のひとつはやはり
「０で割れない」という気持ち悪さなんでしょうねぇ。

615

なんで1/0は虚数にすらならなかったんだろう。
√(-1)は「虚数としてなら定義できる」けど、1/0は「虚数としても定義できない」
ということなのだろうか。

158

195

>>124
氏ね

小学校レベルの割り算で話をすると、
a÷bとはbをかけるとa以下となる最大の数c
およびそのときの端数d=a-b*cを求めること。
ここでb=0,a>0とすると、
任意の数bに対してa>b*0=0
となるから、最大値が求まらない。
よって0で割ることはできない。

http://162342043.bufsiz.jp/

0/0=0 (by IQサプリ)

なぜいけないって決めつけるんだ！！
やってみなくちゃ分からないだろ！！
なんでもやってみろ経験だ！！
失敗を恐れるな！！若者たちよ！！

>>1は根本的に勘違いしている。0で割って悪いなんて誰も言ってない。
「矛盾するよ」と言ってるだけ。矛盾して構わないんだったら
0で割ればよい。（ただ誰も相手にしないけどね）

>>136
矛盾しちゃ困るじゃないか！！
矛盾してかまわないことないよ！！

>>137
なんでそんなバカレスするの？誰がいつ困らないと言った？
良い悪いの問題ではないと言ってるだけだろ。オマエは裁判官かよ。
矛盾しても構わないよ。矛盾したら刑務所に入れられるのか？それとも罰金を払わされるのか？
矛盾したら数学として無意味になって相手をするものが居なくなるから
0で割るなんて話をするのはやめとけと言ってるんだろうが。

Re:>131 お前が先に氏ね。

矛盾は困るんだよ。
公理系から、矛盾のある定理が導き出されると、
その体系を蝕んで、なにであろうと定理になるんだよ。
矛盾を認めることがどれだけ危ないことか分かってレスしろよな。

>>139
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

>>140
バカはレスを良く読め。

>138
良いとか悪いとか言ってないと思いますが。
困るっていってるだけでしょ？？

>>143
おまえもとにかくレスを良く読め。
なんでこんなバカが多いんだ｡

矛盾があると、
なにがあろうと定理になるんでしょ？？
じゃ、ダメじゃん。
矛盾しちゃダメじゃん。

>>140
では、たとえば、矛盾がひとつあったとしますよね。
その場合、フェルマー予想が否定されたりするわけですか？
でも、整数解が作れるわけじゃあないですよね。
どういう意味で「なにであろうと定理になる」っていうの？

(D∧¬D)⊃A
Aは任意の論理式
矛盾が出たらたちまち全ての論理式が定理になる。
分かった？？

(D∧¬D)⊃A
これも定理ね。
公理系から導き出される。

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)
>>123456789

>>147>>148
(D∨¬D)⊃A
の間違い？

間違いじゃないよ。
それで正解。

>>147
＞矛盾が出たらたちまち全ての論理式が定理になる。

でも具体的な論理式を定理にする（証明する）のは容易ではないということ？
それとも、単に自明なことをいっているだけ？

>>151
Dの肯定も否定も証明できたら、D∨¬Dは真なる命題になる。
で任意の命題はこれに含まれるから、任意の命題は真になる
って話ではないの？

誤解が多いので、
(D∧¬D)⊃A
ではなく、
(D∧¬D)→A
とします。

>>154
ちょっとまってくれ。なんか全然違うくねぇか？

＞(D∧¬D)⊂A
＞ではなく、
＞(D∧¬D)→A

または

＞(D∧¬D)⊃A
＞ではなく、
＞(D∧¬D)←A

の間違いではないか？

まちがってないって。
153の解釈が近いんだよ。

>>156
だよなぁ。
>>154が何を言ってるのか全く分からないんだが。

４の倍数であれば２の倍数である。

A（４の倍数の集合、もしくは「４の倍数である」という命題）、
B（２の倍数の集合、もしくは「２の倍数である」という命題）

A⊂B
A→B

だろ。(D∧¬D)⊃Aを訂正して(D∧¬D)→Aって全然意味わかんねーよ。

違う。
→と⊃と書く流儀もあるんよ。
ただ、書き方を変えただけ。
内容に変化はないんです。
「ならば」の意味。

こんなのあった。

--証明----------------------------
１　Ａ∧¬Ａ　　仮定
２　Ａ　　１より
３　¬Ａ　　１より
４　¬Ａ⊃（¬Ｂ⊃¬Ａ）
５　¬Ｂ⊃¬Ａ
６　（¬Ｂ⊃¬Ａ）⊃（Ａ⊃Ｂ）
７　Ａ⊃Ｂ
８　Ｂ
Ａ∧¬Ａ├Ｂ　で演繹定理より
（Ａ∧¬Ａ）⊃Ｂ
--終------------------------------

>>159
それそれ。Ｂは任意の命題なので、Ａ∧¬Ａから、
任意の命題が真となることがでる。

そもそも電卓で割れないんだから割れちゃったら
すべての電卓を取り替えなければないよ？

演繹定理って？

Ａ∧¬Ａ├Ｂ　と （Ａ∧¬Ａ）⊃Ｂ

って微妙に違うのね。

>162
Aを仮定してBが導き出せるとき、
Aを仮定せずにA⊃Bを導き出してよい。
ということ。

>>164
ありがとう。
ということは演繹定理っていうのが
すべての鍵を握っているということですね。

定理っていうか規則だよ。

しかしまぁ、強力かつ大胆な規則ですね。

大胆ですか？？

何となく。。。

0で割っていいの？
悪いの？

ダメなんだって。

割れるもんなら割ってみたまえ

タマゴ(0)で皿を割れみたいなもんだよなー

割れたらどうなるの？？

ギネスにのる

のらないと思うよ。
ムリだよ。
ギネスは。

脱線してるなぁ・・・

160まではまともだったのに

>170までの間違いだ

割ると全部定理になるんだ。

Re:>141 お前何しに来た？

なんねーよ。

ほんとだ
何しにきたんだ？？

０で割ってはいけない

すると全部定理になるよ

>>173
地面に置いた皿に、ビルの5階から堅ゆで卵を落としてみよう。
ひょっとしたら生卵でも皿を割ることができるかもな。

全部定理になったら何か困るのか？

困らないけどそのモデルは不適

age

793

数学は無限を飼いならしていないので、触らぬ神にたたりなしということで、無限には触れない。０で割るということは無限に
触れることになるので、忌避しているのだ。

反比例のグラフかけ。

187

なんでネコで割っちゃいけないんだ？
なんで明太子で割っちゃいけないんだ？

>>192
反比例のグラフを書いたが、Ｘ＝０のときＹ＝∞という根拠はあるのか？
そりゃＸ→０のときＹ→∞だろうけど＝のときは違うだろ。

Re:>194 「ネコ」と「明太子」を要素に含む集合を提示して、その中に入る積を説明せよ。

なんで水で割ってもいいの？

水でも割れるんだから、０で割れないのは未整備だ。

BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU がトリップを割ってくる人だから

０は存在しない派

０はうんこするよ！

Re:>198 お前に何が分かるというのか？

>>1
中年親父のくせにそんなこと言うなんて
お前の親父はすごいな。知能の高さを感じさせる。
うちの親父なんて絶対そんなこと言わないぞ。
極限とか有効数字の概念がある人は
0は完全なゼロじゃなく限りなく0に近いものと
考えてその除算によって無限大になるという結論に達する。

０で割るぅぅ？？　ぷぷぷｗ

しっかしまぁ。
０で割る必要が無いよなぁ……。

オレの愛用電卓が、0の除法に結果を出した。

0/0=E

0で割ると、どんな数も2.7182818284........になるということだな!電卓!

>>205
E≠e

Re:>>205 WindowsのCALC.EXEではEにならない。

\!\(Power::"infy" \(\(:\)\(\ \)\)
"Infinite expression \!\(1\/0\) encountered."\)

0と"\0"の違いはなんなの？

>>209
前者は始まりであるのに対して、後者は貧乏。

0は始まり、"\0"は文字列の終わり。

0で割ると実行時エラーなのが痛い
誰かシンタックスエラーにしてくれ
俺は条件分岐が嫌いだ

Re:>>212 1/(1-1)とかもいちいちチェックするわけだ。

まあ無理か、
でも気持ちはわかるだろ

>>192
順序が逆。0で割れないから反比例のグラフが描けるのであって、
反比例のグラフから0で割れないが言えるのではない。

あと、1/0とは書かずに1/0.000…と書くべきだと思う

文字列の終端は'\0'だろ

なぜに0.000…？

>>214
（シンタックスはおかしくない、てのは置いといて）
普通は入力を計算するんだから、0で割るのかどうかは実行時に決まる。

age

>>212
「シンタックスエラー」＝「文法間違い」
実行時エラーだろうとシンタックスエラーだろうと同じこと。

ぜんぜん違うだろ？
実行する前に間違いが判明するんだぞ。

話を本線に戻す。
例えば
6÷2=3
となって、検算すると
3×2=6

なわけ。しかし、
3÷0
は、商をaとおくと
a×0=3
を成り立たせるaは存在しない。だから0で割るのはまずい。

222ｹﾞｯﾄ

X=3/0

0X=3

X=?(無限)

俺にはこれが一番わかりやすかった

∞（３）：０を掛けると３の」値をとる、
とでもしないと、０×？が不定となる。
無限大に正負があるのか、とかを定義していかなければならない。
それより何より、無限という値を否定している系もあるわけだから、
自然数を普通に扱おうとしている系では通用しないね。

一般的にaで割るとはa^(-1)をかけることを意味する。
このa^(-1)とはaにかけると1になる数という意味である。
0には逆元0^(-1)が存在しないから0で割ることが出来ない。
もし0^(-1)が存在したと仮定すると、
0に任意の実数をかけると0になることと、0^(-1)は0の逆元であることより
0=0*0^(-1)=1　
∴0=1となり矛盾する。
り

最後の「り」は気にしないでくれ

0*0^(-1)=0*〔∞(-1)〕=1と定義すれば、
0≠0*0^(-1)＝1となる。
0=0*0*0^(-1)でなければならない。

>>226
ありがとうございます。駅
このバスは家裁駅前行きです。り

このテロップが流れるバスは実在する。

０で割ってはいけない理由
割り算とはかけ算の逆と考えてる。
割り算は、頭の中で、計算することが出来ないのです。
例　　６÷３＝２　という計算は、
思考の中で、３の段で、答えが６となる
積数を見つけることなんです。
３１が３　３２が６　…
としていく中で、３×２＝６　で、積数が２となることから
６÷３＝２と答えを出すのです。
従って、九九が出来なければ、割り算は出来ないのです。
つまり、割り算は、かけ算の逆の計算となるわけです。
引き算は、足し算の逆の計算となります。
その観点で、考えなければなりません。
５÷０も同じです。
０に何をかけると５になるか？
０×？＝５　という方程式になる。
０にどんな数をかけても、０なんですから
そんな答えは、存在しません。
なので、５÷０＝答えはありません
ということになります。これを　不能　といいます。
０以外の数÷０＝不能
０をのぞく数を０で割ると、答えは　不能　です。
０÷０は、ひと味違います。
０×(０÷０の答え)＝０となればいいのです。
どんな数も０をかければ、０となりますから
どんな数もＯＫとなります。
０÷０の答えは、どんな数もＯＫとなります。
すべての数で、答えは、定まらないということになります。
これを、不定といいます。
０÷０＝不定
これらの事実から、０で割ることは禁止しているのです。

不能→インポ　　
不貞→＊＊＊
　　インポなのに不貞をはたらいてはいけないというわけですね。　　

うーーーーん
ちょっとちがうな
不能はそうだけどｗ

不定(貞？)は、めたらやたらやってはいけないと
いうことなんでしょうなね。わらい

ｙ＝１／ｘ　というグラフを考えるとおもしろい

５÷０は無限という考えもあるけど

＞230
不定(貞？)は、やたらめたらやってはいけないと
いうことなんでしょうね。

あれ、長い文だと、省略されるんだ(^_^;

なんで、１３２人目の素数さん　となるわけ？？

>>237
132番目の素数は743だから「ななしさん」って言う洒落ってことじゃなかったっけか。

なるほど、了解。
数学的な名無しさん何ですね
関心、関心

lim(ｘ→−∞)１／ｘ＝−∞
lim(ｘ→∞)１／ｘ＝∞
となって、つじつまが合わない

いい加減ﾈﾀに飽きたからいうが

1/0はlim(ｘ→0)１／ｘが存在しないから定義できないわけではない
1/0は体の公理を根本的に満足しないから定義できない

この辺を理解して欲しい
１行目では単に1/xが連続じゃないといってるだけ

だから、不能なんです

＞２４１
不連続だから、ぞんざいしない
その通り

１／ｘ　ｘ＝０のとき
不連続だから、ぞんざいしまい

こう暑いとぜんざいが食べたくなる。

０で割るとか痛いし

シャキシャキに冷やしたカキ氷に
たっぷりと餡子を乗っけて、その上に母乳を垂らすと(･∀･)ﾏｲｳｰ。

＞２４１
定義出来ないわけではない　という
のもわかるが、定義すると、おかしくなる

なんか、０の意味がわかっていない気がする

既出っぽいな
x÷0
=x÷[1-1]
=x÷1-x÷1
=0

1=1/(2-1),1/2-1/1=-1/2.

>>250　分配法則は掛け算のみ成り立ちます。
a(b+c)=ab+ac
です
a/(b+c)=a/b+a/c
は成り立ちません　具体的な数を代入して確認してください

分配法則とは
a*(b♪c)=a*b♪a*c
２つの演算*、♪における法則ですね
当然、どんな２つの演算においても成り立つわけではない

ネタニマジレスカコワルイ

なんか、0以外の任意の数を0で割っちゃいけないのはなんとなくわかるんだが
0を0で割っちゃいけないのは感覚的に納得いかないなぁ。

{0}という世界なら0を0で割ってもいい。

>>256
0以外の数を割る手立てはないの？

すべての演算に先立って割り算を定義する。

そもそも、割り算とは何かを考える必要がある。ここでは、一般に用いられている公理系を採用している。
でもその前に0の定義の確認。
任意の実数aに対してa+b=aとなるような実数bのことである。　…�@
(bは常に存在する。)
このbを-aと書く。

任意の実数aに対して、a×c=1となる実数cを掛けることがcで割るということである。
このcをa^(-1)と書く。

a^(-1)≠0を証明する。背理法を使う。
a^(-1)=0と仮定すると　a×0=1　…�A
a^(-1)は実数だから、a^(-1)+0=0
したがつて　a×(a^(-1)+0)=1
分配法則を用いてa×a^(-1)+a×0=1
�Aより　a×a^(-1)+1=1
両辺に-1を右から加えて
a×a^(-1)+0=0
0は実数だから、�@より
a×a^(-1)=0
これは、a^(-1)の定義、すなわちa×a^(-1)=1に反する。

>>250
残念ながら、x÷0の値の議論の前に、x÷0が定義されていないんです。
現代数学は、人工的に作られた公理系(いくつかのルール)と、それから導かれるものだけを真理というのです。

x÷0
が無限大だという方は、極限の話をしています。が、それは0で割っていません。0との距離が限りなく近い数で割っているのです。(正確に記述するにはε-δ式で表記するべきですが、難解に感じられる方もいらっしゃるので、割愛をお許しください。)

うんこ

>>242
>>243
1/xが不連続となるのは、1/0が定義されていないからです。論理が逆です。

259について
5行目
-aではなく、0でした。

>>263
それとこれとは話が違うだろぅ。

>>263
細かい話になるが、1/xは連続関数だぞ。
x=0の点は定義されていないので、連続でも不連続でもない。

>>263
連続するように定義できないだろ。

>>266
連続でないのに連続関数なのか？？

>>265
そうですね。すみません。
>>267
266さんの言うとおりです。連続関数です。定義されている区間だけで考えますから。点がないなら、連続か、不連続かを判断できません。

>>259
0で割れないことを証明するのに、
0^(-1)をもってくるというのは、
ずいぶんオマヌケな話でない？

１／ｘは−∞と∞の２値をとるから不定。
ちなみに、｜１／ｘ｜の値は∞。
で、０＊∞は不定。（無数の値を取り得る。）
ちなみに｜１／０｜＊０＝１。
｜２／０｜＊０＝２。絶対値は不要と言えば不要。
ａ≠０以外の任意の値をとる時、｜ａ／０｜＊０＝｜ａ｜。
∴０／０＝１

これって、高校２年ぐらいの時に概念として教わるんじゃない？
こういう系もあるって言う話だけれども、収束考えるには簡単。

１／ｘは０において第１種不連続点。（この表現で良かったのかな？）

↑１／ｘでｘ＝０の時は−∞と∞の２値をとるから不定。
ちなみに、｜１／ｘ｜でｘ＝０の時の値は∞。

>>259はネタか。
マジレスしてしまった様だな。

>>269
？？？言ってることがよく分かりませんでした。

>>270
｜１／０｜＊０＝１
は正しいですか？極限の話をしていると思いますけど、どんな関数の極限をとってるんですか？

０／０は不定形です。(極限の話)

>>272
マジレスです。高校生は読まないと思うけど、マジレスです。

かんじるさんすう123観て勉強し直してこい！

０で割ってもいいんだよ？

>>273
自分の書き込んだことを、100篇ぐらい読み返して、
自分が何をどのように証明しようとしたかよく理解した上でレスつけてくれ。

＞極限の話をしていると思いますけど
　極限なんか考えていない。
Ｙ＝（ａ／Ｘ）＊Ｘ＝ａ＊（Ｘ／Ｘ）＝ａで
Ｘ＝０で不連続ではないといっているだけ。

>>276
でもＸ＝０で連続でもないよ。

>>276
その理由は
関数として
Ｙ＝（ａ／Ｘ）＊Ｘ＝ａ＊（Ｘ／Ｘ）＝ａは誤謬推論だから。

age

>>277-278
自分の書き込みがネタでないと言い張るのならば、
１回、精神科で検査を受ける事をお勧めするよ。

>>280
じゃあ、実数論に基づいて精確に証明してください。

>>281
お前が精神的に病んでいる事を証明するのか？実数論で？

>>282
ａ＊（Ｘ／Ｘ）＝ａ
x∈(-∞,+∞)
を。
あなたの主張に数学の内容が少ないな。

　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐
　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃
　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘
　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐
　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃
　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘

０で割っちゃいけないっていうか割れないでしょ。
０を割ることはカンタンだけど、０で割ろうとすると０が割れてしまうでしょ？
でも茹でたらなんとかなるのかな

>>1
割り算とは、
「ｎで割る」わけではない。
「ｎ個に割る」のだ。

「０で割る」という文章は間違い。
「０個に割る」という言い方が正しいのだ、・・・が、０個に割る？？

丸いケーキを０個に割る、
３０個のリンゴを０山に分ける、
500ccのジュースを０カップに分ける、
・・・そんな訳わからん説明文はありえない。
そんな訳わからん数学は無い。

よって「÷０」は無いのだ。

皆さん、算数と数学を区別しましょう。

A÷Bを計算する時
計算方法としてはAの中にBがいくつあるかで計算するが
本来の意味は違う。
本来はAをB分割するって計算だ。その時の分割した一塊の数が答えだ。

例えば
100÷5
この計算は100の中に5がいくつ有るかという意味ではない。
100を5分割するとその一塊はいくつになるかという計算だ。

A÷0
Aを0個に分けることは不可能。


書いてる途中で>>286のレスに気が付いたが、　>>286と同じことが言いたい。

掛け算を逆にすることで割り算を計算するわけだが、本来は
C×B＝A　→　A÷B＝C
と計算するべきなのだが、
B×C＝A　→　A÷B＝C
と計算してしまうため、「AにBが何個あるか」という計算であると誤解が生じるのかもしれない。
どちらでも答えは同じになるし。

【問題】30個のリンゴを5人で分けた場合、一人分は何個になりますか？

これが割り算だ。


【問題】30個のリンゴを0人で分けた場合、一人分は何個になりますか？

なんじゃこれ。
こんな問題ありますか？

>>283
＞あなたの主張に数学の内容が少ないな。
おまえの書き込みには、論理性がないな。
自分自身で０／０＝１って書き込んでるのがワカランか。
だから、精神科で検査して貰えと言っているのだ。

>>273
理解した。証明すべきものを間違えてた。ただ、０／０＝１とはどこにもかいとらん。
実はa^(-1)と書いた時点で既にa≠0が入っていた。
ところで、もし、a^(-1)が実数であることを認めてもらえば(←実際、そうである)、a≠0となる。
a*a=a(a+0)=a*a+a*0
a*aは実数だから-a*aが存在。
a*a-a*a=a*a+a*0-a*a=a*a-a*a+a*0=0+a*0=a*0+0=a*0
(最左辺)=0
∴a*0=0
これは、(実数)*0=0を示している。
/aとは、*a^(-1)の略記である。
a=0と仮定すると
0*0^(-1)=0≠1(矛盾)
(終わり)

>>273ではなく、>>290

やはり精神病院へ行った方が良いと・・・

えーと、どの本にも/0は定義されてないということになってるが

0以外の数/0と、0/0って、ぜんぜん違うんですか？

違うよ

割り算って言うのは、割られる数(ココではaとする)に割る数(ココではbとする)の逆数をかけることだ。
つまり、a÷b＝a×1/bってことだけど、0は×0するとどんな数でも「0」になってしまうし、
何より逆数がないから割ることはできない。

>>297
291と同じ論法ですな。
そうです。早い話が、0に逆数がないから/0がないということです。

>>297-298
０の逆数なるものを定義してしまえば０で割ることが可能になるから、
その理屈では０で割ることができない説明にはならない。
だけど、０で割ってはならない（注：「０で割ることができない」ではないので注意）
立派な証明があるので、過去レスを嫁。

>>299
定義してしまえばって言うけど、定義されてないからどうしようもない。定義しても意味のある定義をしないと。オイラーの公式のように解析的拡張とかで。

＞皆様
あのさ、ふと思ったんだけど、数学が真実を語っていて、現実界で(りんごなどを用いて)割り算できると思ってないよね？

りんごが4つあるとき、それを2人で分ける。

という行為が不可能だと言うのは、あまりに観念論的過ぎる気がする。
まあ言わんとする事はわかるが。

実際に目の前にある4つのりんごを2人に分けても数学的意味は全く無い。
数学は、現代数学は、公理と、論理学の演繹に基づいて演繹された命題のみを真とする学問体系であるから。
これが言いたいことですわ。

age

まだこのスレあったのか。。。

sin(1/x)においてx=0の時に、ー１〜１までの多値をとり得るから不定。
決して、1/0が定義されていないｋら不定ではない。

>>306さん
sin(1/x)においてx=0は定義域に含まれていないとご自分で仰ってますが、それは1/0が数でないと言ってるのと同じですよ。

sinは複素数全体から複素数全体への一種の関数。
値が不定ならば、そのxは定義されない。「関数」の定義より。
「数でない」とは、すなわち「数として存在しない」ということ。

(k^2-1)x=k-1において、
k=1の時、xは不定。
k=-1の時、k=不能。
不定とは定義されてないという意味ではない。
だいたいレ点もワカランのか？

↑メンゴ
>k=-1の時、k=不能。
k=-1の時、xは不能。

レ点は知らないなぁ。
で、
sin(1/x)においてx=0で値が定まってるの？

お前日本語が読めないんだ。
ヤパーリ、何とかだ。

sin(1/x)においてx=0の時に、ー１〜１までの多値をとり得るから不定。

「不定」とは、定まった値が存在しないという意味なのか？

>>308　読んでで気づいた。この議論とは無関係だ。方程式を持ち込んで何の意味がある？

308じゃねえ、309だorz

オイ、厨房、お前に不定の意味を教えてやろうと思ったからじゃねえか。
ありがたく思え。マァ、高校へ行けば教わるけれどよ。

いや、厨房を卒業した身だよ。これでも一応大学生だって。国立大の理系。一浪したけど…
いやさぁ、関数って、何かから何か一つへの対応だろ？だから、値が定まらなかったらさ、sinが関数にならないんだって。
sinの定義域は、Eulerの公式まで含めば、複素数全体になるんだよ。任意の複素数に対して値が定まってるんだって。
x=0のとき、値が定まらなかったら、それは、1/0が数でないといってると同じだって。
あ、ちなみに、i以外の虚数はないのかって、思うかも知らないけど、
新たに虚数を作っても、iで表現できるっていう証明はすでにされているんだそうだ。
↑証明文を読んだわけじゃないけど、予備校の講師から聞いた。

age

不定と不能の区別を学校で習った憶えは無いな。
1/0も0/0もどっちもやっちゃダメ、としか。
本当に高校でそんなことやるか？>>317

>>318
4元数と8元数はある。iだけじゃ表現できない。
行列持ち出せばできるが、それならiもいらない。

0は悪魔の数字ですね。

>>308
まさか sin(1/0) を lim_{x->0} sin(1/x) で定義してたりしないよね？
あんたの sin の定義が欲しいんだが．

>>318
とりあえずあんたは「数」と「実数」と「複素数」を明確に区別なさい．

2*0=0->2/0=0/0^2=1/0->2=1

0(R)->0 n->1 単車ではないのですよ

不定、不能を使わなければ、回答出来ない問題を出されないという事か？
どの程度のレベルの高校なのだ？

>>1
そこに割り切れない想いがあるから

up

これは先ず０とは何か？　割り算とは何か？　この２つを吟味しておかねばなりません。
これには、数が自然数なのか、整数なのか、有理数なのか？ ここでは「整数」と言う
ことにしましょう。

整数の０は（２，２)，(３，３)，(５，５)のような数です。

次に割り算ですが、整数の割り算の前に自然数の割り算を考えてください。

６÷３とは「〇＋〇＋〇＝６ の 〇 の中に何が入りますか？」と言うことです。

これを整数に延長して，(７，１)÷(４，１)　とは何ですか？

(　)＋(　)＋(　)＋(　)−(　)＝(７，１) の（　）の中に何が入りますか？

この中には(３，１)等が入ります。


ここで本命の０での割り算をやって見ましょう。

４÷０＝(５、１)÷(２，２)

(　)＋(　)−(　)−(　)＝(５，１) の（　）の中に何が入りますか？

さぁ、お答えください、天才である貴方にも答えられないでしょう。

つまり、０で割り算は出来ないのです。

本物の整数でなくては決しいて説明が出来ない。

(−１)×(−１)＝＋１　４÷０＝？？？

この種の問題は「整数が　・・・−２，−１，０，１，２・・・で御座います」と
言っている限り、絶対に説明が出来ないと思わねばなりません。

文部科学省は国民に絶対に理解できないことを、国家権力を背景に教えていたことになります。

「できない」でも「しちゃいけない」ではない。
「定義されない」だ。
これらは全く違う概念だ。

定義されていない。定義されてはいないことは出来ない。出来ないことはしちゃいけない。

違いますか？

言葉をいじくり回しても何の解決にもならない。

割り算とは？、０とは？、この２つから直接結論を引き出せよ。

文部科学省の指導要領の犠牲者はレスを書いても駄目ですよ。

「出来ない」と「しちゃいけない」は別もんだと思う

分数は１を基準点として成り立つ。大きくなるほど小さくなる。
有利化の概念に量としての0はないんだよ。
操作だからな。

ほほ

division by zero

ここで本命の０での割り算をやって見ましょう。

４÷０＝(５、１)÷(２，２)

(　)＋(　)−(　)−(　)＝(５，１) の（　）の中に何が入りますか？

さぁ、お答えください、天才である貴方にも答えられないでしょう。

つまり、０で割り算は出来ないのです。

これで終わり。

a/0=±∞でいいんじゃない？
ただ∞は数学では扱えないから式として使いどころがないだけで。

0/a=0は無意味そうでも数学的には成立しているのにね。

実数ならａ／０＝∞、−ａ／０＝−∞、ただしａ＞０でいいだろ。

>>340
だめ。

実数の０とは何か？　実数の割り算はどんな計算をすることか？　この２つを決めて
かからないと、一切の議論は成立しません。よくよく心得なさい。

分数は１を基準点として成り立つ。大きくなるほど小さくなる。
有利化の概念に量としての0はないんだよ。
操作だからな。

ほほ

実数の０とは何か？

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/jisu/no012.html

オイラーの公式、(−１)×(−１)＝＋１ は最終決着がついたようです。
３÷０の問題にも、真面目なレスを重ねれば必ず最終決着はあります。

２ちゃんには無茶苦茶奴がいますが、大学教授のように全員が落ちこぼ
れ、こんなことは無いでしょう。

「３÷０」の問題は、落ちこぼれの大学教授の書いた本の中に、その答えはありません。

(２/３)÷(３/４)＝(２/３)×(４/３)、(−１)×(−１)＝＋１ の問題は文部科学省、それを支える大学で、
決着が付いていません。{(２/３)÷(３/４)＝(２/３)×(４/３) はどうですか？　あるいは決着が？}、
大学の分野ではオイラーの公式がの証明が出来ていると頑張る大学教授がいるかも知れませんが、実際は証
明が完成しているとはいえないでしょう。

「３÷０」の問題は間接的な証明ならば「証明がない」と言えませんが、ストレートな証明ではありません。

今井、大学をなめんなw

＞今井、大学をなめんなw

なめていますよ、なめてなめて、なめころがしていますよ。

今井へ

数学の歴史を変えるな
順序対ですべてを語るな
定義を変えただけで証明したことにするな
女子高生に手を出すな
大学の数学をなめるな

今井へ

野菜もちゃんと食べろ
睡眠を良く取れ
たまには外に出て羽を伸ばせ
適度に抜いとけ
寝冷えには気をつけろ

＞今井、大学をなめんなw

大学である程度勉強した者は決してこんなことは言いません。「なめる、なめない」これはヤクザのセリフです。

>>353
おまえ、本当のヤクザを知らないな。ヤクザはそれなりの教養があって
人間としての器がないと務まらないんだよ。
おまえがヤクザと思っているのはチンピラのことだ。

I氏「なめていますよ、なめてなめて、なめころがしていますよ。 」

女子高生「キモーイ！キモーイ！」
女子大生「うわっ・・・やなタイプ」
女子小学生「へんしつ者？」
OL「変態！」
主婦「息が臭いわ」
女子大学院生（M）「最低の男ね。眼中になし」
女子大学院生（D）「クズね」
女性教授「妄想家の成れの果てね」
キャリアウーマン「生きてて恥ずかしくないのかしら」
オールドミス「恋愛経験ゼロでしょ」
女性国会議員「あらゆる意味で終わってるわね」

今井、大学院をなめんなw

今井、大学院をなめんなw

大学であろうと、大学院であろうと、はたまた古今の天才数学者であろうと、そんなことは
関係なく、なめてなめて、なめ転がして、甘いところはしゃぶって、苦いところは捨てて。

3÷0＝3
これしかないよ
0は存在しない数字
よって0で割る事はできない
つまりそのまま3が残り
3÷0＝3
簡単ジャン

>>358
よって3=3*0=0かw

今井、数学をなめんなw

数学はあんまり詳しくないんだけど
0/0=(+∞≧0≧-∞)
これで問題無いんじゃないかなぁ？

3/0みたいなのは不能以外に思いつかないけど…。

あーごめん、0じゃなく、xとかにしといて下さい。
0だといかんよね？多分…。

>今井、数学をなめんなw

なめてなめて、なめ転がして、甘いところはしゃぶって、苦いところは捨てて、
鼻歌交じりの散歩、気晴らし、その名も「数学の散歩道」

0の逆数って何なの？
それがわかればあとは掛け算だから楽勝じゃね？

０の逆数は存在しない。

今井塾では0の逆数は存在する。

零と言っても広ろうござんす。

自然数の零、整数の零、有理数の零、実数の零、これを一々区別しなくてはなりませんよ。
そうしないと数学になりません。

今井塾では0の逆数は存在する。

今井塾では0の逆数は∞です。

>>368
今井塾では無限大は存在しませんっ

誰だ、出鱈目を書き奴は・・・。今井数学では０の逆数は存在しない。

無限とは幻であった。

今井塾では日本は戦争に負けてないって教えるんですか？

無限とは悪魔の誘惑であった。

0の逆元って誰も使ってないし役に立たないから無いんだろうか。

掛け算の逆元とは、ａ×〇＝１ の 〇 の中に入る数です。

０×〇＝１ の 〇 の中に入る数はなんですか？　そんな数はありません。

元が一個の自明な体には0に逆元があるぞ

グラフに描け。

ばかどもがっ。

y=x/0の定義域はどこだ?

y=x/0の定義域はどこだ?

答：定義域なし。

もう少し真面目に、数学用語の勉強をしろｙｏ。

734

現在５人の愛人がいる。

出会い：5+0=5
新しい愛人と0人出会った。
愛人数５人。

別離：5-0=5
これまでの愛人と0人別れた。
愛人数５人。

人生設計：5*0=0
こんな生活をもう０回しよう。
愛人数０人。

日記帳：5/0=∞
こんな生活が既に０回あった。
愛人数∞＝妄想癖。

＞何で0で割っちゃいけないんだ？

御無沙汰なのに妊娠したら浮気がばれるから（ｗ

キングは素数を0で割った

宇宙の法則がみだれる！

0÷0＝0/1×1/0
＝1/1×1/1(約分する)
＝1
これは世紀の大発見だが
これまでの数学界の権威が失墜するため
長らく隠されていた究極真理だ　　　　　

多値を取り得るってのは全ての数を含むということか？

talk:>>384 ComplexInfinity.

｛空集合｝で{{空集合｝、空集合｝を割るとどうなるの？

素数と虚数？

ａ／０＝ｂと置く
両辺に０をかける
０＝０なっ・・・
ａ／０＝ｂ→ａ÷０＝ｂ
ｂ×０＝ａこれを満たす場合ａは必ず０
よってａ／０はａ＝０なら成り立つまた０／０はいかなる数でもなりたつ
よってａ／０＝０／０＝不定（ａ／０＝不定では無い）
よって仮にａが０以外でも０／０の範囲内である
（ａ／０×０＝０）ａ／０×０＝ａとするなら
ａ／０はもはや数の外超越数である

ａ×０＝０
って事は
ａ＝０÷０
０で割る事なんてできないから
ａ×０＝０
は間違ってる。

１個のものを０個に切れないからだ
あほじゃないのかそんなことがわからんなんて

>>392そうゆう比喩話からするとａ／０は不能でもそれでも解こうとするのが数学

>>289
誰にも
分けないで
りんご用意した人が
独り占め

だから答えは０

りんご用意した人∈｛りんご分けてもらう人｝なら
りんご用意した人が３０個
他の人は０

激しくｶﾞｲｼｭﾂ＠数学板
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#0/0

【Q】0/0 っていくつ？ 0？1？
【A】どちらでもありません。不定形と言って、未定義なのです。
　　なぜなら、どんな値に定義しても、矛盾が生じるからです。
　　lim[x→0](x/x) = 1 ですし、lim[x→0](2x/x) = 2 ですからね。

＞lim[x→0](x/x) = 1 ですし、lim[x→0](2x/x) = 2 ですからね。
これって0/0がどんな値に定義しても矛盾する例に
なってる理由がわからんのですが。

0それは「まむこ」のいみであり
割られるものであって
割るものではないから

とりあえず意味を考えるのはやめよう。なんかぞっとした。

601

>>1
このネオソフトは一個いくらだ？
http://2chart.fc2web.com/2chart/tiikino1.html

1）15÷5＝3

　 15＝5×3

２）8÷2＝4
8＝2×4


３）5÷0＝0
5≠0×0

逆算の解が存在しない。よってめんどくさいので0で割るのは禁止

a÷0=不能(a≠0の場合)
不定(a=0の場合)
以上！
何も悩む必要なし！

0をいくつたしても０だからいみがない

又なんで０で割ってはいけないと思って数学板に来て
このスレ開いてみたら一年前に俺が立てたスレじゃんｗ
でお前たち結局結論出たか？

↑スレを読んで答えが出たかどうかも確認できない１ｗ

830

a÷0=不能(a≠0の場合)

不能がわからない香具師は草刈まさおに聞け

まさおどこにいんの？

>>1
エラーコードをはいてプログラムが異常終了するから

他の分野だったら
「あら？０で割っちゃったの？状況考えて適当に対処してね」
だろ。（もちろん「適当に対処」に相当する数学理論はある）

>>394
バカだねえ、ほんとバカだね。
「０で割る」を勝手に「１で割る」に置き換えちゃってることに
気づいていないなんて(ﾌﾟｹﾞﾗ

ａ÷ｂ＝ｃ
ａ＝ｃ×ｂ

ａ≠０ ｂ＝ｄ−ｄ＝０ ならば

ａ＝ｃ×(ｄ−ｄ)
ａ＝ｃ×ｄ−ｃ×ｄ
ａ＝０
よってｂ＝０のとき、ａ≠０は成り立たない。

少し気になったから訂正
ａ≠０
ｂ＝ｄ−ｄ＝０

ちなみに、a=0の時は、
a/b=c⇒a=bcを認めれば、
0/0=c⇒0=0cとなり、ｃはなんでもよくなってしまう。
だから、こんな計算に意味を与えても無意味なので、定義しない、って事でしたよね？

０＝ｄ−ｄならば
(ｄ−ｄ)÷(ｄ−ｄ)＝ｃ
ｄ−ｄ＝ｃ×(ｄ−ｄ)
ｄ−ｄ＝ｃ×ｄ−ｃ×ｄ
　　０＝０
ｃは消えてしまうからどんな数でも意味が無い

ならば、ってのは変だな…。気にしないでください…。要するに言いたいことは>>413と同じです。

>>415
気にしなくても
あなたが馬鹿であることは
みなさん理解できたと思います

>>413
「無意味なので、定義しない」のではない。
>>17嫁。

割っちゃいけないのではなく、割っても成り立たない。以上

終了

sage忘れた…ｽﾏﾝ

age

(@o@)0で割ると脳を読まれるから割ってはいけない。

talk:>>421 お前に何が分かるというのか？

kingの性感帯なら全て分かっているが、それ以外は私には分からない　＞＜。

talk:>>423 では私の性感帯をメールで述べてもらおう。

メアドは？

talk:>>425 知らないはずはない。

二乗してマイナスになる数字なんて存在しないってのと同じで
０で割る事を定義したら新しい分野が開拓出来るかもな

そもそも０は後から作られたものだからじゃない？

>>427
もっと数学勉強しろ

>>426
しらねーよ

ごめんなさい。
割れちゃいました。

>>429
どういうこと？

綾波レイで割る・・・いやん（＞＜）

>>427
あなたは数学に向いてません。

>>432
あなたも数学に向いてません。

>>427
吹いた

０で割ることは出来ないと定義されてるってことかな。

>>1
違う

足すんです

>>437
0で割れないなんて定義されてねーよ。

>>439
未定義？だったら>>427の言うとおり
虚数のように定義することによって新たな発展があるかも。
みんななんで>427を笑ってるんだ?わからん

>>440
ttp://www.geocities.jp/ruy406/beauty.htm
ここの0で割ってはいけない世界を読んでみ。そうすりゃ多少わかるだろ。

自明な体上では0/0は定義される。それ以外では、定義されない。

上の方にも書いてあんだろ。理解できないなら、もっと勉強しなさい。

>>1
成り立たないから。

ほんっっと頭カタイなお前等
お前等みたいな奴って自分では何も産み出さない
くせに可能性だけは潰そうとすよな

>>444はZ案をしらない新参

別なとこにも書いたことだが

a/0=c
この式をさ、
a=c*0
とするやついるけど、
a=a/0*0
としてるの？してたらおかしいことに気付かない？*0をしたら答え
は0でしょ？何で消えるの？

学校で習ったのは
a/0＝0
ではなくて
a/0＝なし
でした。
違いが分かりますか？

何で0^1は1ではなんですか？

まちがえました
0^0は1にならないのですか？

っつーか、もともと定義されてないんだからさ、しょうがないだろ

定義できないだろ

切れ目がないから

「解なし」というのも間違い。
０で割ると、自動的に割られる数も０になるから。
なので「割ることはできない」。

「全ての数は0で割られることが出来ない。」の方が正確かもしれない。

168

0/0=1でしょ？

age

ま、本によっちゃ自明な体の存在を否定した定義を採用してたりするがな。
解析入門１（杉浦）とか。

全角英数字を平気で使う奴の話は聞きたくない。

そもそも「割る」ということは
割られる数に割る数の逆数をかけること
だが0には逆数がないため0で割ることは出来ない

まじレスする。

aを掛けると、ｘ|−＞ax　である対応が得られるが、
ａ＝／＝０のときは逆の対応が存在するが、
ａ＝０のときは逆の対応が存在しない。

スレタイとはちょっと違いますが、質問させてください。
野球の防御率の計算式は、

防御率＝自責点×９÷投球回

なので、投球回が０だと防御率を算出出来ませんが、そういう投手の防御率の表記は
各メディアによって、自責点が０の場合は、「――」「0.00」、
自責点が１以上の場合は、「――」「∞」「99.99」というようにまちまちなようです。
個人的には、自責点が０の場合は「――」、自責点が１以上の場合は便宜上「∞」と
表記するのがいいのではないかと思うのですが、
数学好きな人の見解では、どう表記するべきだと思いますか？
やはり間違った解である「∞」を使用するのは抵抗があるのでしょうか？
御意見を聞かせていただければと思います。

投球回が０なんて滅多にいないと思うが。

>>463
まぁ、そうなんですが、頻度や割合の問題ではないんですよね。
数学板に常駐するような人にとっては、どう表記するのが
一番納得出来ると考えているかを聞いてみたいのです。

ちなみに、登板機会があった投手でシーズン成績が投球回０の投手は
年間１人いるかどうかぐらいですね。
2005年は、オリックスの岩下修一が1試合に登板して投球回0、自責点0でした。
でも、スポーツ新聞のスコアテーブルには通算防御率が記載されるので、
シーズン序盤のリリーフ投手ではそんなに珍しくはないと思います。

>>464
少なくとも、おまえが納得する解はない。

>>464
それは別に投球回数という別の数字があるからいいんじゃない？

>>465
>少なくとも、おまえが納得する解はない。

私が納得する解を知りたいわけではなく、数学板に常駐する人の見解や、
何かいい案があるかということを知りたいのです。

>>466
>それは別に投球回数という別の数字があるからいいんじゃない？

私が問題にしているのは、防御率をどう表記するかという問題なので、
それはまた別の話だと思います。

野球には興味ないからどう表記しようとも構わない

０で割って生じる数を定義する記号を新しく作ればいいんじゃないの

>>468
>野球には興味ないからどう表記しようとも構わない

まぁ、そういう御意見もあるでしょうね。


>>469
>０で割って生じる数を定義する記号を新しく作ればいいんじゃないの

なるほど。それは数学版らしい御意見ですね。
ただ、>>464への案というより、このスレ自体の問題どころか数学の世界の問題に
なるので、野球の防御率の表記にすぐ使うというわけにはいかないですね。
とりあえず、何か使えそうな記号を調べてみましたが、
「∞」に似た「∽」「∝」というのを発見しました。
検索しても引っかからなかったのですが、
「∽」「∝」は何という記号なのでしょうか？
知っている方がいましたら教えてください。

相似
比例

>>471
御教示いただきありがとうございます。
出来れば読み方も教えていただけないでしょうか？
∞に似ているので、「０÷０」と「０以外の数÷０」を示す記号として使えるかと
思ったんですが、既に数学記号として使われているんだったら無理ですね。

数学バンって読んでるのか

０はこの世に存在しないものを便宜上現したもの。
存在しないものに分けることは出来ない。

反比例のグラフで考えるとa/0＝∞だとa/∞＝0になんなきゃいかんよなぁ…。考
えてみたんだけど∞と0は同じようなものなんじゃない？さっきのグラフでいう
と∞はもう一つの原点みたいな具合に。例えば＋方向にずーっと行けば∞を通り
過ぎて−に出てきて、そして元に戻る、まぁ単なる妄想だけどこう考えると反比
例のグラフが何で二本なのかが分かるような気がした。計算上なるんだからなる
と言われればそれまでだけど。読みにくい文ｽﾏｿ

>>475
＞まぁ単なる妄想だけど

妄想じゃなくて射影幾何でしょ？

>>476
なにそれ？

>>477
http://www1.kcn.ne.jp/~iittoo/japanese.htm

>>478
ｹｰﾀｲからだとわかんねぇ…後でパソコンからみてみる。高校生でもわかるかな？

age

　　　０
0÷0＝─
　　　０

8を2つ割にしたので4

>>481
ｸｿﾂﾏﾗﾝ(´･ω･`)

０では割れないという思考の呪縛を解き放って自由な精神が得た勝利、
それこそが微分学であった。
　　dy/dx
ここで、dyもdxも０になる量であるからこれは0/0であり、
数の割り算としてであれば不定であるに過ぎない。よってまともな
議論の対象とはなりえないかのようである。その限界を打ち破る
ことにより、解析学が起きたのであった。

うっひょう！
また活きのいいアホが来たもんだぜ！

ってかさぁ…お前らもっと楽しいことで悩めよ

最近まで間違って読んでたことなんですが、
座標x,yが回転操作でx',y'に変換されたとき
「x' , y' 」って何て読むか初めて知った。
まさか「エックスダッシュ」なんて読んでます？

まあ微分つながりってことで。スレ違いすまん。

６÷３＝２
⇔２×３＝６
これは分かるな？
同じように、
６÷０＝？
⇔？×０＝６
この式をみたす？なんて存在しないだろ。
だから０で割ったらダメなの。

？×０＝６を満たす？を？数と呼ぼう。さあお前ら、
？数を使った新しい体系を作り出すのだ！

talk:>>489 それでは？−？はどのように定義するのか？

分配則なんてｲﾗﾈ

{x|xは全ての複素数}

テスト

>>492
その記述は変

>>494
{C}と考えれば問題ない。
何が言いたいかは分からないけど。

生まれて最初に数学（or算数）に直感で対処できなくなったのは




小学校の分数の割り算だろう。

>1
割りたければ割ればいい。

半分読んだけど、わかりやすかったのは>>36＝221、>>223

lim(n→+0)n/n=1
lim(n→-0)n/n=1
一致しているので、0/0=1

駄目か？

例えば６０÷４って計算を
Ａ）６０個のミカンを４人で分けると一人１５個　
って考え方と
Ｂ）体重６０ｋｇの人をチェーンソーの達人が攻撃して４等分したら１５ｋｇになった
って考え方がある

同じように６０÷０を計算すると
Ａの場合は６０個のミカンを誰にも分けてないから、当然一人当たり「０」個
Ｂの場合は攻撃が避けられてダメージがないわけだから６０ｋｇの人はそのまま「６０」ｋｇ

talk:>>503 割り算は掛け算の逆演算だと何回言えば分かる？

うっせーばかちん

>>503 つまりお前は 60/0=60/1 と言いたいのか。

ha????
60/1は関係ないよ？

つうかＢ）は最初は÷４の４を〜等分のところで使ってるのに
後半は÷０の０を〜回切った（これも怪しいけど）ってところに当てはめてるんだから
そこを突っ込めよ　

994

虚数みたいに0で割った時の数を作ればいいんじゃないかな

>>509
そういう立場はすでに存在していますが。

超準解析
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90

>>510
別に「0で割っている」わけではないと思うが。

710

>>475
先入観からいくとそうかもしれない
唯違うのは0の状態はは作れるけど無限の状態は人間には作り出せないってこと
所詮無限なんてあまっちょろい空論なのですよ　とか言ってると数学家に殺されますかね

二年。

age

262

610

１／０不能。
よく１だの０だの言う極限概念無知者が居ましたよ。
（／０を「割らない」とか「完全粉砕で無へと帰す」とか思ったり、０と答える事で「答え無し」と表現したかったりしたらしい）

極限無指示式で表現します。
|(０の逆数)|＝（完結＆無欠的∞）
絶対値化不可欠。振動解（とでも言えばいいかな？）になる。

「可能的無限」だの「完結的無限」だのの表現ありましたね。

0/0=0としても矛盾は起きないよね？

合理性をきっちりと証明できるならば、何をどう定義してもＯＫ。
そういう意味では、数学は、他の学問とくらべてダントツになんでもありの分野ではある。
ただ、０で割ることの合理性は、よほど特殊な目的以外にはなかなか見出すことができない。
よって、一般に０で割ることは定義しないというのが、合理的である。

>520
いや0÷0=1と定義すると1=0となって矛盾が生じるけど、0÷0=0なら矛盾は生じなくない？

そうすると1÷0が不定とはなるけど、別に矛盾ではないよね？

何で膣でめこすじっちゃいけないんだ？

>>521
０をある数ｋとおくと、
0÷0 = k/k =1
とも言えるのでは？

1/0.1=
1/0.01=
1/0.001=
1/0.0001=
1/0.00001=
を順番に計算すれば
lim[n→∞]1/n
が予想は出来る。
同様にして
0/0.1=
0/0.01=
0/0.001=
0/0.0001=
0/0.00001=
を計算すれば
lim[n→∞]0/n
も予想出来る。しかし極限の計算において
0/0や∞/∞や0*∞は不定形とされて計算出来ないんだよね。どうしよう

Kを任意の数とすると
K/K=1 (K≠0）
K=0での妥当な拡張は？

存在しない。加減乗除や分配あたりのどこかで矛盾が生じるはず

0/0=0では矛盾ないよ

>>525
×n→∞
○n→0
じゃね?

もし0/0=0で矛盾がないならば、たぶん0/0=1でも0/0=100でも矛盾ないだろうな。

起
０／０を考える。

壱
Ｘ―Ｙ直交座標に
Ｙ＝Ｋ／±Ｘ　という反比例グラフを、Ｋ→０していく事を想像して下さい。
反比例グラフは遂には十文字に至る筈。
十文字の交点は勿論原点に、縦線はＸ＝０に、横線はＹ＝０に重なる筈。
結局、Ｙ＝０／±Ｘのグラフ上Ｘ＝０では全ての値を示し不特定に、
即ち不定である事が確認出来ます。

弐
０＝Ｋ*０（Ｋは任意の有限実数）、
遵って同じ代数どうしでもない限り（例えばＸ／Ｘ、Ａ／Ａ）、
違う変数（例えばＸ／Ｙ、Ａ／Ｂ）どうし、或いは
剥き出しの０どうしで比を問う事はナンセンス。
０同士では比は不定。

追
実は上記Ｋは実数に限らない。

結論
０／０は不特定であり、如何なる値も有り得る。不定。

起
>>518は冗談として１／０を考える。

承
１÷０で代用。
筆算式
　_＿
０)１

転
０で何回割っても永久に１を割り終えない。

承２
Ｘ＝１／０ ⇒ ０Ｘ＝１

転２
Ｘを満たす解無し。
結
１÷０は完遂不可能。不能。１／０は解無し。

∀x∈実数：

0が実数の零元なので
　x*0=0
このことを、Z(R)という関数Z：R→{0}を用いて
　Z(x)=0
と表せる。このとき、Z(x)/0=xを満たす写像はZを用いて
　inv(Z)(Z(x))=x　※inv(Z)はZの逆写像
と表せる。以降はinv(Z)が存在するかどうかを確かめている。

Zの性質は
　全写である(ImZ={0})
　単写ではない(x,y∈R , x≠y , !(Z(x)≠Z(y)) )
よってZは逆写像を持たない
したがって、inv(Z)は存在せず
　inv(Z)(Z(x))=x
という式も成り立たない //

('A`)?

>530
0/0=1では矛盾は出る
でも0/0=0だと1/0=不定とはなるけど、これは矛盾とは言えないと思う
0/0=0で矛盾出せた奴いる？

>>534
(1*0)/0=1/0*0=1*0/0　なのか？ん？

>535
そういうのもあるし、他のもあるぞ

>>534
0/0=1で矛盾が出るなら、0/0=0でも出るだろう。

>0/0=1では矛盾は出る
出してみそ。

>537
例えば>535とか
他には分配側を認めて
1=0/0=0/0+0/0=2で矛盾とか

自明な体上なら簡単だ

矛盾が出るかは知らないけど、頻繁に 0/0 不定形の極限
から有用な値を導くことを考えると、0/0 を特定の数に
固定するのは精神衛生上よくないってだけじゃない。

>>540
いやいや、固定できないです。
>>531参照。
同じ変数どうしなら比較できても異なる変数・むき出しの０ではいかんですよ。
>>531の中のグラフのＸ＝０、Ｙ＝０の関係が逆じゃないか誰か確認願う。中学数学にまで疎くなってしもた。

あなたも簡単に小遣い稼ぎ＼(≧▽≦)丿
http://1hp.jp/?id=ragan

初心に返ってりんごで計算すると
りんご10個あります、2個ずつ配るとしたら何人に配れますか？
＞10÷２＝5人に配れる
応用、りんご10個を一人当たり半分こずつにします
＞10÷0.5＝20人に配れる
ここでさらに応用、10個のりんごを0個ずつ配るとしたら
何人配っても0個で実際にりんごは減らないから何人にでも「配れ」る
つまり感覚的に無限というわけだな
＞10÷0=∞

>>543
不能解だが、いい答え方（∞だもん、そりゃ不能だわな）。
でも、０は符号不定の為、数式的には“|10÷0|”or“10÷|0|”or“10÷0∈(正の数)”とするべきかと。

じゃぁ1÷0も∞だよな
もちろん-1÷0も∞になる
一般的にn÷0が∞に成るなら

>>545
いやいや、
±や極座標上の角度成分等(これより更なる系迄は私には扱えません！)に例えれば、
０相手だとこれらが不定になってしまうので、
飽く迄も絶対値表現に限っとるのです。
能率上、只単に極限表現した方が楽ですね。
やっぱり｢解不能｣とした方が正確さを期する事が出来そうです。

しまった！次の不具合が解消されぬまま(|n÷0|＆|n/0|)＆(n≠0)を支持してしまった!!

和と差の公式は
(a＋b)(a−b)＝a^2−b^2であるが、これがb＝a成る時、
(a＋a)(a−a)＝a^2−a^2
⇒2a(a−a)＝a(a−a)
⇒2a＝a　？
⇒2＝1 　??

誰か、この不具合を解消できぬでしょうか？
さもなくば、やはり÷0＆/0は極限評価する以外禁止する他ない!!

>>547上げ

>>548
おまえが中卒止まりであることは十分分かったから、
もうこの板に現れるな。

>>549
陳謝は致す。
然し、勝手ながらご教授の続行は願いたい!!

誰か教えて貰えんだろうか？
>>547の場合、どうするのか？

2a(a−a)＝a(a−a)より0=0

a-a=bとおく
加算においてbは
b+b=a-a+a-a=0

このときb+b=0

乗算においてbの逆元が存在するとすると

b×1/b=1

⇔(b+b)×1/b=2

これは自然数の定義より明らかに矛盾
よってbの逆元は存在しない

書き方間違えたね

訂正：1=b×1/b=(b+b)×1/b=2

認識しました。
φ(..)ﾒﾓﾒﾓ
ここから自分の納得いく迄、理屈コネ回してみます…

>>555
おまえも>>556並の数学力だな。

X/0=?

?*0=X

この条件を満たす?が存在しないから...じゃない？

>>558
自然数論を超えよ。

割り算はそもそも　　a÷b=c　ならば、c×b=a　が成り立たなくてはいけない。
０÷１なら１×０＝０となるから問題なし。しかし、１÷０なら０に何をかけても１にはならないから割り算は成立しない。　　

カーマイケル

俺は現実問題0の割り算は知りたいな

具体的には
今俺は貯金箱に毎日0円貯めている
この貯金箱に10万円溜まるまで何日掛かるのか？

ということを知りたい
10万÷0
って計算で求められると思うんだ

考えても分からんので一週間待ってみた所、10万には成ってなかったので
10万÷0≠1〜7
ってことは分かったが…

でも待ってるのが大変なので
>>543の言うように∞なのかもと思い

大変だったが貯金箱に∞回0円を入れてみた
めんどいって言っても0円なら手を動かさずとも0秒で貯金箱に入れられるしなんとかなった
しかし貯金箱の中は0円のままだった
∞×0＝0
は実際やってみるほどではなかったかも

でも
10万÷0≠1〜∞
ってことは分かった

>>563
{0|無限小(:=ε)、空(:=φ)}
φ≒ε
∴φの逆数集合は∞ではない。

直感的には、第一象限と第三象限に反比例のグラフを描いてみると納得できるんじゃない？
xがゼロ付近でどうなるか、x→0でどうなるか見てみると良いよ。

それだと∞って感じがしちゃうんでない
実際に0.5mmのシャーペンで書くと∞の前に軸と接触する

x→+0 のとき　1/x→∞
x→-0のとき　1/x→-∞

だから、結局どっちだかわからないから定義のしようがないっていうのではどう？

>>565-567
ならば…|1/x|でやってみて？

>>568
わざわざ絶対値をとるのはなんとなく恣意的な感じがするかなぁ。

>>569
実数限定…±不定
復素数限定…∠不定
行列
ﾊﾐﾙﾄﾝ四元数
ｸﾞﾛｽﾏﾝ数…しっちゃかめっちゃか。

ので、先ずは正実数限定で。

0÷0＝∞−∞

>>570
"正"実数って、正でも負でもないのが0でしょ？
だから>>567もごまかしがあるね。
f(0)とlim(x→0)f(0)は別物。

>>571
よくわからない。

>>572
訂正。
×lim(x→0)f(0)
○lim(x→0)f(x)

【By>>568&>>570】
>>572-573
従って、絶対値までなら定義できるか、と。

>>574
おっしゃってらっしゃることの趣旨はわかります。
なかなかよいアイデアだと思います。

でも、ある点で不連続な関数なんてものはいくらでも作れるわけで・・・。

f(x)=1/x として、
xが区間(-∞,∞)＼｛0｝のとき
f(x)=1
x=0で
f(x)=0

とかいうふうに定義することもやろうと思えばできるわけですし。
結局、この定義はどうやっても恣意的にならざるを得ないので
数を0で割るというのは定義すべきでないということでいかがでしょうか。

>>575
了解。恣意的になってしまう以上、致仕方ありませんね。

訂正。
>>575
＞f(x)=1/x として、
この一文を削除。混乱がみられる恐れがあるので。

>>576-577(良教師！)
明らかに私の恣意、>>574までは∞、でなければΩですね。
空集合の逆数集合って一体…、って事で、定義不能、と。

>>576&577(良教師！)
明らかに私の恣意、>>574までは∞、でなければΩですね。
空集合の逆数集合って一体…、って事で、定義不能、と。

>>575&577(良教師！)
明らかに私の恣意、>>574までは∞、でなければΩですね。
空集合の逆数集合って一体…、って事で、定義不能、と。

>>579-580
２回も訂正しなくてもいいって。しつこい。

age

>>47

誰か突っ込んであげて

自演乙！

age

無限大、無限小の同位、高位、オーダーについて、最近はやらんのか？
計算量理論では普通に使うと思うんだが。

０で割ってもいいんだ。どんな命題でも証明できる素晴らしい体系ができるから。

>>586
O(x),o(x),…

>>587
Chaos.

|1/0|=∞

>>589
f(x)=a/x (a:定数)
において、関数f(x)はx=0で不連続。
lim(x→0)f(x)とf(0)は一般に別物。
連続でないから、0で割ったものの絶対値が∞とは言い切れない。
それはものすごくいい加減な議論としかいいようがない。
数を0で割ったものは定義不能とするのがいちばん自然。
勝手にある数値を定義したところで、必然性が全くない。

難しいことは考えなくても良い。
なぜ０で割ってはいけないかというと、
それはこの宇宙を司る神がそう決めたからなのである。

なんでも"for God's sake"で誤魔化さないように。なんでもありになってしまう。

それは神を冒涜する言葉だ。
神が決め、創りたもうこの全宇宙において、
間違いや矛盾が入り込むことは絶対にない。
よって、なんでもありなどということはありえなく、
神の決めたもう事柄と整合性がなかったり
調和の取れないように見えるものはすべて
神に楯突く悪魔の所業によりだまされているだけなのである。

宗教関係者はそれ系の板でオナニーしてください。

あ、それと宗教関係みたいな顔して、欲望どっさりで、政治に口出すの
いいかげんやめてくれませんか？

対数と対数の公式で考えてみたら。
数理研ふぁん

>>594 あ、それと宗教関係みたいな顔して、欲望どっさりで、政治に口出すの
いいかげんやめてくれませんか？

それは、池田駄作とアメリカのシオニストに言っとくれ。

a＾0＝1
でしょ。
log10＝1
あと、ルート、このあたりから考えてみたら。

あと、log1＝0
log5／log1ってどうなる？
対数のグラフを考えてみる。

ちなみにlog5＝log10／2

>>590
だからこそ
lim[x→0±0](1/x)
=±∞
は言えるが、
定義不在どころか
定義無在(有り得ない)と言うか定義不能と言うか…
…に因る解不能、となるんですね。

>>590
f(x)=a/x (a:定数)
において、関数f(x)はx=0で不連続。

ｆ(x)=a/x　の定義域に0は含まれていない。
だから『x=0で不連続』というのはおかしいですよ。
この関数f(x)はすべての点で連続です。
まぁ、0の割り算が定義されていない前提での話ですが…

>>590とか
>>600
の言葉遣いを見ていると、
いつ第2の今井数学を作ってもおかしくなさそうな気がしてくるのだが。

>>601
「0で割る」話をしてるんだから、x=0では定義されていない、では話が進まないじゃないですか。
x=0 で f(x)が定義されているとしたら、どうなるかですよ。
それで、結論は上にあるとおり。

x=0で定義されていると仮定→無理、不定性などの問題が避けられないことを確認→x=0で定義されない

という話の流れですよ。

>>602
言葉遣いで勝手な詮索をされるのは気に食わないですよ。
だいたい今井数学ってなんですか。

1/0該当概念を定義仕切れば問題解決…無理を通り越して不可能だとおもうけどね。
ﾔﾊﾟｰﾘ>>590の言わんとする処、
｢未定義とか定義不在とかでは不十分解、
定義不能の為による解不能とするべき｣
で宜しいと思われ。儂ゃ特異点と言える気がする。

>>602
男塾調で｢定義無在｣と表現しましたが何か。

>>603
やっと見つけたー＼(TДT)／
>>602がふっカケルもんだから苦労したでねえですか!!

☆☆今井さんが2chを引退！？☆☆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1045223587/425

何？復ﾍﾞｸﾄﾙって?!
しかも外商って?!!

儂ゃ関知せんですよ!!

特異点！

とくい-てん【特異点】
　〔数〕
�@曲線上あるいは曲面上で、接線あるいは
　接平面が存在しなかったり、二つ以上存
　在したりするような点。
（広辞苑第五版より）

f(x)=c/x （c：定数）　定義域 −∞＜x＜∞とすれば　（x=0で定義されないとかナンセンスなことを言わないように）
確かにx=0で接線は存在しないんだから、特異点と呼んでいいんじゃない？
何度も言うけど、とりあえずx=0でf(x)は定義されていると仮定しているのですよ。
0で割る話をしてるんだから、そうしないと議論にならない。

>>606
おｋ。

>>606
ここでは｢敢えて｣x=0を考えるんだから、正論だ〜ね。
接線も
[x→±0]
⇒f(x)の微分→∞
解∞、こりゃ特異点だ〜ね。

cも0なら、真性特異点。

>>568-577
1/√(x^2)=|1/x|と成り、且つ恣意的ではなく立式可能。
しかしながら、
結局>>604-606の言う通りに成る。
x→±0の微分係数は±∞、やはり特異点。

>>609
それだって定義域を正実数だけから実数に広がっただけじゃ？
値域の方を実数にかぎれば、定義域に純虚数が加わり、x→0でf(x)→ｰ∞だし。
でもまあ、x=0での連続性を持たせる事はできているけど。

次の式の解は？
1/(1/0)

>>611
数学的には｢不能｣と答えなきゃならん、
だがこのスレ的には｢0｣…とでも言えばいいのか？

知らんがな(´･ω･｀)
はぐれこばるといおん殿ほか、方々、
どうよ？

(1/0)というものが意味をなさないので、>>613の式そのものが意味をなさないというのでどうでしょう。

アンカーミスorz
>>613じゃなくて、>>611の式です。

>>614-615
それが本来の答え方でしょう。
>>612は釣られ解答、乙。

>>611
1/0が未定義なので、解はない。
ただしf(0)とlim[x→0]f(x)は違う。
lim[x→0]1/(1/x)=lim[x→0]x =0

>>617
再確認事項、ごち。

そろそろまとめ時じゃね？

まとめるとだな

0で割ったらグチョグチュするかダメってことで…いいのかな？

>>620
完璧

1/xについて、割る数xをだんだん小さくしてみる。
1/1=1
1/0.1=10
1/0.01=100
1/0.001=1000
1/0.0001=10000
1/0.0000…1=1000…0
割る数xが0に近づく程1/xは大きくなるよね？
つまり無限大って奴？でも無限大は、任意の数に+1していけば
どこまでも数えられる数だから”数”って考えちゃいけないと思うんだ。
だから1/0はいけないんじゃないかな？

0は何を掛けても0
∴0/0=(0*12)/(0*652)=(0*395788)/(0*6548)=…つまるところ、不定。
1/0…1を0で割る…0は何倍しても1にならない…不能。

以下、補足まとめ。
>>622
>>603&>>617

>>589
>>560&>>601-606(但し602は虫)

>>611
>>614-617

【>>623訂正】
(誤)
＞>>589
＞>>560&>>601-606(＞但し602は虫)

(正)
>>589
>>590&>>601-606(但し602は虫)

http://www.bbc.co.uk/berkshire/content/articles/2006/12/06/divide_zero_feature.shtml

http://www.geocities.jp/ruy406/beauty1.pdf

ふと思ったんだが、何もf(x)=lim[x→0] 1/xって
極限から考えなくてもいいんじゃないか？
だってx→0って、
「xが0以外の値をとりながら限りなく0に近づく」
って意味だろ？つまりx≠0という前提がx→0だから
1/xの議論とは無関係じゃね？
0の逆数が存在しないことを示して、存在しない数との計算は
「定義できない」でいいんじゃない？

訂正
L6：1/x→1/0

環論・体論を知らない工房が集まるスレはここですか？

>>628
大2病ｗｗｗ

>>626-627
おｋ、ｽﾏｰﾄ。

>>630
だけど、充実した回答集にしなきゃ。
それだけだと>>611に答えられんでしょ？
ちゃんと、｢/0｣禁止しなきゃ。

待った。
並列抵抗R_1=5[Ω]、R_2=0[Ω]からなる電気回路の抵抗R_0を求める。
R_0
=1/(1/R_1+1/R_2)
=1/(1/5+1/0)、1/0が出たが取り敢えず計算続行
=1/(0/0+1/0)、0で通分してしまったがこれも取り敢えず計算続行
=1/((0+1)/0)=1/(1/0)
=(1*0)/1、分母のそのまた分母を分子へ
=0/1=0[Ω]

序でに
1/(1/R_1+1/R_2)
=(R_1*R_2)/(R_1+R_2)
=(5*0)/(5+0)=0/5=0[Ω]

事実、0[Ω]
理論的に考えてみても、この回路は0[Ω]

>>632
かどうかは実験しないとわかんないぜ
でも０オムさんないっす

>>632

>>632
その場合もやはり、単純代入するのではなく、
lim[R_2→+0]R_2とした後で
(一般にｰ0は考え難いので+0とした)、
｢物理学的に真の値｣として扱うべき。
しかしこれも、｢数学的に真の値｣とは言わない。
すべからく、｢#/0｣禁止。

>>632
R_2=0[Ω]なる回路を作って見てくれ。
ノーベル賞もんじゃないか。
大電流で作れれば、一躍大金持ちだよ。

1200年続いた問題は「簡単」だった！？

英Reading大学のアンダーソン博士がある数字をゼロで割って
答えを出せる理論を発表しました。

原文はこちら
http://www.bbc.co.uk/berkshire/content/articles/2006/12/06/divide_zero_feature.shtml

>>636to>>632
超電導。0[Ω]
しかし電流許容量があり、それを超えると超電導状態が解かれてしまう。
他には超電導体に低温維持が必要な事などから、
現状の技術では超電導による電流の貯蔵は無駄。

>>637
ななな!?
しかし携帯からじゃ見れん！

nullity だって。

nullpo

英語読めない・・・
誰か訳して・・・

いやいや。いますぐにでも割れ。いつでも割れ。
その代わり責任もて。

５÷０＝５だろ！！

５を０（なにもなし）で割るんだから５は変化の仕様が無い

>>641
ｶﾞｯ

>>644
残念、そりゃあ0で割った時じゃなくて1で割った時の話だ！
うちの母ちゃんと同じ回答、乙。

取り敢えず、>>619から見てくんろ。

>>640to>>639
>>637ｿｰｽ未読なのでよく分からんがフィクションって事か。
どう考えても釣りでしょうし。本当にありがとうございました。

>>641
ｶﾞｯ

>>632
R_2=0[Ω]ということは、R_1の両端末を、短絡させた状態。
計算するだけばかばかしい。

>>648
失礼こきました。お粗末しました。
(代数)一次方程式を二次方程式で解く様な真似してスイマセン!!

>>648
失礼こきました。お粗末しました。
(代数)一次方程式を二次方程式の公式で解く様な真似してスイマセン!!

>>634
>>649

アンダーソン氏の理論だと
1/0=∞
-1/0=-∞
0/0=Φ　(nullity)
Φは数直線上に存在しないその外側にある数らしい
どう考えても電波です

それで整合性のある体系が作れるなら良いんだけどかなり怪しいね

>>652-653
そんな事だろうと思いました。
駄目だなぁ、0の符号付けも為す(無理だと思うけど)事もしとらんし、
Φ(:nullty、数直線外の数)てな概念まで妄想しだしてるし……。

どう考えても電波です、本当にありが(ry

まだ計算量理論のﾗﾝﾀﾞｳ記号を使った無限大や無限小の比較の話が、
話だけ出てきて議論されていないな。

人類の作り出した割り算に「０で割る」は入ってない。
これを疑った人は、
人類の作り出した割り算を根本的に誤解しているだけだ。
原因はボキャブラリーの不足。
０で割るって書いている奴、
または÷０とか？/０とか書いている奴は、
おそらく宇宙人か何かが作りだした割り算を使っているだけであって、
それらは人類が作り出した割り算とはなんら一切の関係がない。
証明終

ここといい0.999・・・といい賑やかですね

>>656
あんたも>>646に従って、>>619から見ていってちょうだい。
宇宙人だの何だのって、…。

先ず0の符号(:±)は不定である事を了承願う。

x→0　ならば　|1/x|→∞

ここでなぜ｢＝(｢同等｣)｣ではなく｢→(｢限り無く近付く｣)｣としたかは、
勿論、0で割ってはいけないからなのではあるが
詳細は本ｽﾚを上の方から見て理解して戴きたい。

０で割る＝卵で割る

これは間違いだ。０を割る＝卵を割る、が正しい。

ただ、多くの定理に例外があるように、
これにも例外がある。

それは、とうふを割るときに限り、
０で割る＝卵で割る、
が正しいということだ。

言正　日月　糸冬　り

>>659
意味分からん

…X=0,Y=0のとき、X/Yは不定だが
X=Yの保証がある場合に限り1であると言える
…とでも言いたいのか？

割ってもいいけど答えは無い。だから割らない。

０って0.00000000........1のことだから
0.00000000.......1は０ではないから割れるとおもうよ
もし0.000000000....1が0なら
0.99999999999....+0.000000....1が0.9999999999のまま
永遠に１にならなくなってしまうからね

>０って0.00000000........1のことだから 0.00000000.......1は０ではない

>>662
ここでもやっとったか。
1−0.9dotをそんな表し方するな！


さて、儂は
1=0.999… その13.999…
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/
から来ますた。
スレ題意に対し、儂も私見をここに述べてゆきます。

先ず、{0|空集合[empty] 又は 無限小[infinitesimal]}である。

1/(無限小) ＝ ∞
が言える。だが
1/(空集合) is (不能)
つまり、reciprocal empty は定義不能(reciprocal:〜の逆数)
∴ 1/0禁止

…と述べてみたが、本質的には次の様な〜〜〜
{a^2ｰb^2=(a+b)(aｰb)}∧(a=b)
⇔a^2ｰa^2=(a+a)(aｰa)
⇔a(aｰa)=2a(aｰa)
⇔? a=2a
⇔?? 1=2
∵ (aｰa)=0
〜〜〜不都合を避ける為に÷0及び／0を禁止している。
これは余りにも初等的な式からの例示だが
ただ単にreciprocal empty を設ければ
事が済む、という訳にはいかないという事がここから見出せて重要。

主張終了。。。

>>654
BBCの記事を拝見いたしました。
誤解があるようなので、
一応、Dr.Andersonの弁護をいたします。
あの記事では彼は、
コンピュータにおいては0の除算を認める体系があると
生徒に説明しているだけで、
数学的なことを言ってるわけではありません。
a = 100/0 という代入が NaN　になる
プログラミング言語体系は、けっこうあります。
(比較的メジャーな例がRubyぐらいしかぱっとでてこないので、
申し訳ないのですが、軽量級のスクリプト言語ではかなり見かけます)
ここには、0除算でシステムがダウンするのを防ぐという
実利があります。
記事は、それを多少興味を引くように脚色して書いてありますが、
基本的に数学の外から思考可能性を考えるきっかけに過ぎません。
ちなみにNaNは数ではなく状態ですので
基本的にはlim(n->0) 0/n の書き換えとも言えます。

以上、細部は読みがあやしいのですが、
大筋としては、妄想というほどでもないと思います。
(もちろん氏の説は、数学ではありません)

おｋ把握。

…新しいパソコン買わなきゃなあ。未だ携帯房中。ﾂﾗｽ!!

書き込み決定速杉た。

……上の方の書き込み、nulltyとやらは何だったのでしょうか？

ともかく、ありがとうございますた。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E5%8B%95%E5%B0%8F%E6%95%B0%E7%82%B9%E6%95%B0

>>668
ﾃﾗthx!!携帯でもみれました。
それにしても、後でＰＣで確認しなきや

実数は本来、長さ等の連続量を表すための数。
もし無限大という実数が存在したら、連続量だからそれより大きい数も存在しないと困る

>>670
>>625氏提示、下側にもそれと似た事が書かれてたな。

詰まり、∞を実数と同じ扱いしちゃならんってことね。
∞+1＝∞。

まあ０で割ってもいいじゃん。無理なら０の再定義すれば済むこと。
極限を考えればゼロで割ってるケースも多々あるし。

極限は収束の定義があるからでしょ・・・

でも実際には０で割ることの研究してる数学者とかいるんじゃないの

>>674
いねーよ

２×０＝３×０
この両辺を０で割れると仮定したら
２＝３となり矛盾

特異点です。
円錐空間でも、説明できるかも？

496

Σ[k=1,∞]A(1/n^k)=1/n-1より証明する
与式に1を代入すればΣ[k=1,∞]A(1/1^k)=1/0
Σ[k=1,∞]A(1/1^k)=1/1+1/1+1/1+1/1...........
=1+1+1+1.............
=∞より

1/0=∞　　　証明終わり

リーマン空間では0の逆数は∞ぐらいしかない…が、
やっぱり　1/0-∞＝NaN、0*∞＝NaN。0とできない。
それに…その式、ｎ≠1。

何難しいこと考えてんの？
実際に筆算で1÷0やってみればいいじゃん。割れないでしょ？
割り算を習ったのは掛け算の後だっただろ。それは割り算は掛け算ができないと使えないから。
つまり1÷0＝？が成り立つなら　？×０＝１が成り立つような？が必要で、そんな？は無いわけだ。
0÷0＝？のときも　0×？＝0　が成り立つような？が必要で、この場合？は1だろうが2だろうが1000だろうが∞だろうがなんでもいいだろ。
だから0で割れないし、割らないの　

誰でもわかる、わかりやすい説明

0で割る前に0.1で割ってみる
次に0.01、0.001・・・と割る数をどんどん小さくする。
すると割り算の結果はどんどん大きくなります。
じゃあ0.00000000000001の場合は？もうほとんど0だよね。割り算の結果はすごく大きな数になる。
ゼロで割ると、とてつもなく大きな数になるんだよ

>>682
0で割る前に-0.1iで割ってみる。
次に-0.01i、-0.001i、…と割る数をどんどん０
に近づける。
割り算の結果は…。

ゼロで割ると>>682のようなヘンテコリンな大人になるんだよ。

スレ主は危険だ。製品は疑問をもたないように作られているはずなんだが、意思をもってしまった。

とりあえず、じゃぁなんでゼロだと想うのかその根拠を教えてくれないか

想いは理屈じゃないよ

たしか、僕の記憶が正しければ０で割られた実数の解は、全ての実数だった気がする。
う〜ん、でもなんか矛盾してるよね。ごめんなさい。
関係ないけど、このスレだけ２行ずつしか書けないののは何故？

↑、付け足し実数の所を”正の実数”にしてください。

↑あ、間違えた、これは、０/０の事だった。
みなさん、スマソ

いいサイト発見したよ。
http://www.nikonet.or.jp/spring/div_0/div_0.pdf
ここによると”実数の直線上における最果ての数”
のような意味で書いてある。

で、結局分からないとwww

>>682
だから∞とゼロは等しいんだよ。

>>683
虚数と実数の大小関係はないんじゃなかったか？

>>676の説明が一番分かりやすい

∴0/0=(0*12)/(0*652)=(0*395788)/(0*6548)=…つまるところ、不定。
1/0…1を0で割る…0は何倍しても1にならない…不能。

以下、補足まとめ。
Ｑ>>622
Ａ>>603&>>617

Ｑ>>589
Ａ>>590&>>601-606(但し602は虫)

Ｑ>>611
Ａ>>614-617

Ｑ>>626
Ａ>>627-631

厳密ではないのかもしれないけど>>682の説明が直感的にわかりやすかった

先ずは0は符合が不定なので|1/0|として符合を固定すべし。
但し、結局>>626-631の議論及び>>664氏主張通り。

>>682 は>>681がちゃんと説明してるのに０で割ると無限大になるってなんでわざわざ書き込むんだ？
まあ>>681は0÷0の答えはなんでもいいって言ってるけどそれはちょい違うな。
それは>>81を見ればわかる。てか>>681もすでに>>229に同じことが書かれてる。

結論「お前らレス読まなすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗ」

>>229
>０×(０÷０の答え)＝０となればいいのです。どんな数も０をかければ、０となりますからどんな数もＯＫとなります。
>０÷０の答えは、どんな数もＯＫとなります。
>すべての数で、答えは、定まらないということになります。
>これを、不定といいます。

∞×0=0だから、∞÷0=∞は条件が満たされた要素の一つとして成り立つ
どんな数もＯＫで、すべての数には∞も内包されるから
不定は、「すべての数」からなる集合に、属するすべての元が条件を満たす存在
不定は、答えが無限にあるという、内包的記法だから、∞は解の要素の一つ
定まらないのではなく、内包的説明が可能

うーんと、
0÷0がどう不定かは特称的不定ではなく全称的不定
でいいかな。が、堅過ぎな表現で意味が分からん人がいたりして。
もっと平易で良い表現あるでしょか。

一方の
(非0)÷0の不能性はどうまとめる？
…言語達者な方、ヨロ。

結局、０で割る数字って
虚数というやつか？

ピタゴラスの定理、a^2 + b^2 = c^2を満たす整数の組 (a,b,c)は無数に存在する、
このような乗が2のとき、関係が成立する整数の組(a,b,c)自体は、無数に存在するけど、
この場合についても、不定というの？
根拠はないけど特称的不定はＯＫで、全称的不定はだめってことでいいのかな？
数学の定義として、抽象化と不定の違いは、何を根拠としてるのかな

乗が２て、、、
べきって言おうよ。

>>701
その様に『指｢定｣』無き問いならば、不定…
…つーかまあ、問いの内容の不備。

分数形にして分母を0で通分すると
どんな数も分子が0となり一律0/0という形になる。
この時に分子が0になる数は存在しえない、
これは詰まり(非0)/0に適合する数が存在しない事にもなる。

∴0/0は不定で
(非0)/0は不能。

不定とか不能とか言ってる奴は大抵勘違いしている

不定とか不能とか言ってる奴は大抵勘違いしている
とか言ってる奴は大抵勘違いしている

>>706のくやしそうな空気が香ばすい

>>704追
(非0)/0を｢数｣で答える事、不能。

ここでの数は高々、有限。

>>701
特称的不定：不定なある一つの何か。
全称的不定：不定にあらゆる何か。

いやまぁ、そういう公理系作ればいいだけだろうし
1進数なら自明に0/0=0ってできるんだよな

だれだ最初に実数の系を持ち出したやつは？

>>710
いや自然に出来上がったんだろ

age

>>710-711
い、一進法って…。

>>710
そんな公理系、実際作れんの？何でもありな公理系にならずに？

「０÷０」と「０÷１」はどちらが大きいですか？

という問いにはどう答えるべきでしょうか？

>>715
= <どちらかがありうる

０でわる計算は数学の世界で定義無し

>>717
定義不定＆定義不能。

「０÷０」というのはプロ野球の勝率計算で、全試合引き分けの場合に
出てくることがあります。
プロ野球の勝率の計算式は、

勝率＝勝利数÷(勝利数＋敗戦数)

なので、全試合引き分けだと勝率を計算出来ないのですが、
その場合の順位がどうなるか疑問なんですよね。
現実には有り得ませんが、

144試合　0勝120敗 24分　勝率.000
144試合　0勝　0敗144分　勝率――

こんな状況の場合、成績的には全試合引き分けチームの方が上ですが、
勝率で順位を決めるというルールなので、勝率で比較しなくてはなりません。
この場合、数学的には勝率はどちらが上といえるのかが疑問なのです。
勝率は同じとみなすのか、違うのならどちらが上なのか、
数学的に考えるとどうなるのでしょうか？

>>719
勝率だから勝ち0なら0とするのが適当ではないだろうか
負率でも出してみるとかどうかな？
その場合も負け0なら0とすることになるが

>>719
>勝率で順位を決めるというルールなので、
数学的に厳密なものを求められているわけじゃないだろ。

全試合引き分けの場合を考えるなら、
>勝率＝勝利数÷(勝利数＋敗戦数)
これがおかしい。
どんな場合でも（全試合引き分けの場合でも）0で割るなんてことはしないように決まりを作るべき。

>>720-721
現状のルールに穴があるのは間違いないのですが、
勝率で順位を決めるという現状のルールではどういう順位にすべきかという疑問なのです。
現状のルールでの数学的な解決策はないのでしょうか？

ちなみに現状のルールの問題点は下記スレで議論しています。
個人的には引き分けは0.5勝0.5敗として勝率を計算するのがいいのではないかと思います。

【議論】ペナントレースの順位決定方法は？
http://sports11.2ch.net/test/read.cgi/npb/1164626131/l50

2勝0敗142分けは73勝71敗と同率ということか
>>715の計算式だと勝率10割だけど、これで1位は抵抗ありそうだし、いいかもね

715じゃなかった、>>719の式だね

>>1
A÷Bってのは、

「AをBで割る」のではなく、
元来は「AをB個に分ける」という計算なのだ。
例えば、1リットルのジュースを4人で分けるとか、
1ホールのケーキを5人で分けるとか・・・。

だから、2個や1個に分ける事は可能でも、「0個に分ける」という事それ事態が存在しないのだ。

自然数（１２３の世界）
↓
整数（−の世界）
↓
有理数（分数の世界）
↓
無理数（√などの世界）
↓
複素数（iの世界）
↓
？？？（０で割る世界）
さてみんなでこの世界のルールを決めよう！

>>719-724
よくルールを分かってない癖の漏れが
只単に読んで字の如くの通りになる様に
勝手に纏めますと…

勝　率：(勝利数)/(全試合数)
敗　率：(敗北数)/(全試合数)
引分率：(引分数)/(全試合数)

x=1 とする
x^2=1となる
x^2‐1=x‐1 である 左辺を因数分解すると
(x+1)(x‐1)=x‐1 この式の両辺を(x-1)で割ると
x+1=1 となり
x=1 だから
1+1=1 である事が証明される
って事がおこるから0で割っちゃいかんの

あ

x=1でx^2-1=0
0を因数分解してる所に問題があるのでは？

両辺を(x‐1)で割ってる所がアカンの
これは０ だから

アホ

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

>>676
これが一番分かりやすい

　[a^2ｰb^2=(a+b)(aｰb)]∧(b=a)
⇔a^2ｰa^2=(a+a)(aｰa)
⇔a(aｰa)=2a(aｰa)
⇔a=2a　 ?
⇔1=2　 ??

Kを位数が無限の体とする。Kの零元を0と表す。
a、b、c∈Kとする。"/"を以下のように定義する。
a * b = c ⇔ c / b = a
ただし、"*"はK上の乗法である。

命題　"/"はK上の二項演算ではない。

証明　"/"がK上の二項演算であると仮定して矛盾を示す。
任意のｘ∈Kに対してx/0を考えると、x/0は一意に定まりx/0∈Kとなる。
そこでx/0=ｙと表せば、"/"の定義よりy*0=xとなる。
ところで、任意のｚ∈Kに対してz*0=0であるのでx=0を得る。
これはKが位数無限の体であり、ｘがKの任意の元であることに反する。■

以上の議論より、x/0は一意でないorKの元でないことが分かる。
これが0で割ってはいけない理由（のひとつ）である。

>>731
オレに対するレスだとしたらアホｗ

>>737
自意識過剰も大概にしろ。

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
上記のような思いをまとめると「>>1氏ね」ということになる。

>>739
この問題の場合は，専用スレで真剣に議論する価値があると思うぞ。
糞質問とはわけが違う

>>728
1+1=1つまり 1 = 0。よって考えている環は零環。

>>740
今、世界中のサイトで|1/0|=∞としてぐらいなら
認めて良いのではないかと言われている事とか
何故|1/0|=∞とも1/(1/0)ともしてはいけないかって
ところをもう少し議論を精密化していくべき
…ってか？

×　1/(1/0)とも
〇　1/(1/0)=0とも

z:=1/0として
このzに限り加減乗除則、同値律、分配法則のいずれかを捨てたりして
定義構築する提案…てスレあったんだ。但しやっぱり駄スレみたいな事に。


なぁz案って何よ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/1ｰ

z:=1/0として
このzに限り加減乗除則、同値律、分配法則のいずれかを捨てたりなんて事して
定義構築する提案…てスレあったんだ。但しやっぱり駄スレみたいな事に。


なぁz案って何よ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/1ｰ10

詰まり要するに
除算0の壁。

>>701-702
ﾍﾞｷ【巾or冪or羃】

連投になってた事
及びソースの提示にミスがあった事
をお詫びとソース提示の訂正をします。
なぁz案って何よ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/1-10

連投になってた事
及びソースの提示にミスがあった事
をお詫びとソース提示の訂正をします。

なぁz案って何よ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/1-10

また連投してるじゃんか

>>749
そのスレとこのスレって
>>739-740と>>742の言うことも合わせて考えれば
同値じゃね？

ゼロ自体が割ってる存在だから÷０は存在しない。÷を÷って意味わからんし。
>>38的にも自然に０が真ん中で割ってる事になる

>>741-750
>>124以前のkingが詳解しとったがな。
大いに既出。

>>741は関係なかった。
>>748-749のスレ案内も>>8で既出。

976

三年十時間。

>>697
>結論「お前らレス読まなすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗ」
>>229、>>681この説明が一番分かりやすい

>>756
>>751みたいな何か根本的に間違っている奴は
どうしたらいいんだ？

０で割ったり、等式の両辺に０掛けてみたり
イカレた奴が多いな（ｗ

0大好き

>>1から見てきて「0/0= 」が0じゃないって事も0じゃ数学が狂ってくるってのもわかった

なら00でいいんじゃね？
カジノのルーレットにも0と00がある
0と00は違う数字でしょ？

１×０＝０　だけど、１＝０÷０　じゃないから、０で割っちゃダメなの？
>>736とか、むずかし杉〜

>>761
分かり易く答えよう。
0という数の、比の不定性を理解すれば
0÷0が“不定”と成る事が悟れよう。
0=2×0=3×0=4×0=…
ここから、両辺÷0を試みてしまうと
1=2=3=4…と相成ってしまう。
こういうワケを踏まえて0での除算は『制限』される。

他例

a^2-b^2=(a+b)(a-b)でb=aと設定
⇒a^2-a^2=(a+a)(a-a)
⇒a(a-a)=2a(a-a)
ここで両辺÷(a-a) (=0、に他ならない)してみると
⇒a=2a⇒1=2
不合理。

『制限』と言うよか『禁止』。

【スレ題の短文化模索】
｢÷0｣禁止の理由

【スレ題短文化模索2】
なぜ｢÷0｣禁止なのか

何で｢÷0｣禁止なのか

なぜ｢÷0｣禁止なんだ?

何で｢÷0｣禁止なんだ?

【ｽﾚ題極限短文化】
｢÷0｣

なぜ０で割ってはいけないのか http://cheese.2ch.net/math/kako/969/969622959.html

１÷０
http://cheese.2ch.net/math/kako/984/984469569.html

age

別に禁止されてるわけじゃないだろｗ

では禁止ではなく駄目で

>>763中｢禁止の｣を｢駄目な｣に
>>764中｢禁止｣を｢駄目｣に

因みに｢駄目｣の語源は囲碁らしいな

定義じゃろうが

↑
馬鹿

いやそうだろ
ルールだろ

x^2-x^2=(x+x)(x-x)
x(x-x)=(x+x)(x-x)
x=(x+x)
1=2

なぜ０で割ってはいけないか？

数学は定義に従って行うものだから。
割り算の定義で「0以外で割る」
ということを決めているから。


答えはこれで終わりだが、なぜそのように決めたかという背景について少し考えると

２÷０　　という演算の場合
０を何個たしたら2になるか　その0の個数を求めよ
ということになる。
何個たしても2にはならない。
だから２にはできない、と答えることになる。
それが、０では割らないと決めた背景だ。

>>773
(X＋X)＝2X

０は割られるものであって、何かを割るものじゃないだろ。
０で割れたら卵焼き目玉焼き作る度に器が割れるぞ。

774

あんま本質をついてないね

>>777
ぜひ、本質を書いてください！

割り算は掛け算の逆演算なんだ。そう決めたんだ。

だから、例えば
１÷０＝a(定数)
とするだろ？
すると、割り算は掛け算の逆演算だから
aはa*０＝１
を満たさなきゃいけないんだ。
掛け算ってのは、ある数字を何回足したかを表しているんだ。いいね？
例えば２*３＝２＋２＋２＝６のように。
だから、上の式でa*０はaを０回足した数
つまり、「何にもない」なんだよ。
ところが、上の式では１という値をとっているだろう？
これはおかしいね。
だから、こんな厄介なことが起きないように０で割るのを「ルール違反」
としたんだ。

ゼロで割っても何の問題もないだろ

だいたいおまえらは数学を知らなさ過ぎ。

数学を良く知っている>>781さんにお願いがあります。
なぜ０で割ってはいけないかを教えてください。

ただし>>779以外で

ま、きみたち凡人は、その程度の判断で満足だろう。
しかし、現実には使っているよね。
とくに、不等式などを扱うときに。

そもそもなぜ０で割ろうと思ったのか

>>784
不等式のときには0で割るのですか。
不等式のときに0で割ったことがないのでよく分からないのですが。
凡人にもわかるように、もう少しレベルを下げて教えていただけませんか。

>>784
ぜひ何故０で割るのか聞きたい

数学って有る意味で究極のトートロジーでしょ。
演繹で数学が成り立っている限り０で割ることが定義されていない
数学上ではその議論自体がなんら意味を成さない。
･･････ってバートランド・ラッセルが言ってた。

もとい、例えば
有る値をだんだん0に近づけていくとして、
�@1/1=1 0.1/0.1=1 0.001/0.001=1 0.0001/0.0001=1･･････ 0/0=1
�A2/1=2 0.2/0.1=2 0.002/0.001=2 0.0002/0.0001=2･･････ 0/0=2
�B-1/1=-1 -0.1/0.1=-1 -0.001/0.001=-1 -0.0001/0.0001=-1･･････0/0=-1
みたいに特定の値にならない(不定形)というのも一つの根拠じゃない？

それ…の使い方おかしくないか

数ｍが０で割ることが許されているとしよう。
するとｍ/０という分数が生じる。
そこでｍ/０＝ｎと置こう。
するとｍ＝ｎ×０＝０となる。
よって０で割れることが許されるのは０自身に限られる。
そこで０を０自身で割ってｍ、ｎ＝０/０と置こう。
ここではｍ、ｎはどういう数かは分からない。
等しい数かも知れない、異なる数かも知れない。
そうすると、ｍ×０＝ｎ×０＝０という式が生じる。
しかし、ｍ、ｎに関する先の問題は解決していない。
一方でｍ、ｎは共に０で割ることが許されるための条件を満たしている。
そうすると、ｍ、ｎ即ち２つの０/０は等しいのか異なるのか分からないままだ。
そういう問題が生じるため、０で割ることは許されてはいない。

詳しく知りたかったら、群れやからだについて学習するとよいかもね。

群論とか環論とか体論とかですか？

>>791

勿論そうです。
あれは単なる冗談です。
他に多少の解析もやっておいた方がよいでしょう。

>>790
ｍ、ｎ＝０／０
ｍ＝０じゃないの？
それとも０／０＝０ってこと？
どなたか教えてください

体論の教科書を見れば普通に０で割れないことの証明が書いてあるのに、
延々と無駄な議論を繰り返してるな。このスレは。

だから，好きなように０で割ることを許してあげよう。

電気抵抗を限り無く0に近付けていくとその最中に、
それが原因による短絡により電気回路が破損し
機材を損壊に至らせてしまった。

0で割ると何が起こるかためしてみよう

例外XXの0F2D436で、エラーが発生しました。
このプログラムは不正な処理を行ったので強制終了されます。
作業途中であった場合、そのデータは失われます。
この問題をMicrosoftに提供してください。
弊社に送信するための報告が作成されました。弊社では、この報告を匿名機密情報として扱います。

エラーに関する詳細：ここをクリックしてください


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エラー報告を送信する(S)　送信しない(D)

なるほど、0でわってはいけない

>>790-794
0^0=1や0!=1←納得いかない
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193672322/28
28:１３２人目の素数さん :2007/10/30(火) 23:23:36
>>26
実数は可換体としての性質を持っている。そして実数体の
加法の単位元“０”は積の演算に関する逆元をもたない｡
なぜなら環論の基本的な性質よりａ・０＝０（∀ａ∈Ｒ)
だからａ・０＝１＝積の単位元となる０の逆元ａは存在しない｡
これより、０／０＝０・０＾（−１）というのはあり得ない
つまり、体論からでる自明な性質なのである｡

0で割ってはいけないのだが、もし0で割ってもかまわないとすると
0の符号が＋でも−でもないことが計算できない理由だな。
ある数を＋0で割れば＋∞
−0で割れば−∞になるわけだから。

799だが訂正
×ある数
○ある正の数

負の数を割るときは逆。どちらのときも一致しない。

>>799
lim[x→0](任意の正実数)/x=±∞

極限で言うならばそれは確かだが重要ではない｡
>>798氏のレスを要熟読玩味｡
本スレの最初の方にkingも述べているので参照に｡

お気付き下さい｡
除数0に因る数学の破錠性に｡

代ゼミの西岡の授業で証明してたよ

もういっそのこと答えを記号で表記すりゃいいじゃん

>>782
ゼロで割っても何の問題もないと言うのが答え。
>>803
そのとおり、大正解。

ゼロをゼロで割る場合は不定といって値が定まらない。
だから例えば、２×０＝３×０の両辺を０で割っても
２＝３とは絶対ならないから矛盾は生じないのだよ。
それでは２とか３をゼロで割るとどうなるか。
これはもはや通常の数ではない。特殊な値となるのだ。
それをＭで表そう。２÷０＝３÷０＝Ｍである。
各辺に０を掛けてみれば分かるように、Ｍ×０は２や３
となり得る。つまり、Ｍ×０も不定であるわけだ。

数学なのでどんなのを勝手に導入してもいいが、その記号（Ｍ）を使うと何か命題が引き出せるのかね？
Mはすべての数を表すんだろ。
1でも、100でも、-100でも、sqrt(2)でも、log10でも、πでも、iでも、3-10iでも、なんでも・・・

0で割ったときにMと書くことにしたなら、0でわってもいい
Mは数が満たすべきものを満たさないので、数ではない
というごく当たり前のことを言ってるだけで

0で割ったときに、0で割っちゃダメだ、Mと書かないんだという立場のひとにとっては無意味でしかないな

なにを言ってるんだ？

＞Ｍはすべての数を表すんだろ

どこにそんなことが書いてあるんだ？

0で割っちゃだめだ0で割っちゃだめだ0で割っちゃだめだ

零環なら０で割っていいのですか？

これ、恐らく小中学生に分かり易く説明するのは不可能だろ。
高校生の場合はまだ別だろうが。
納得させようとすると、どうしても代数系等の考え方が必要になる。
加減乗除とはどういうことか等を彼らに分かるように説明出来ればよいのだが、
そうしようとすると話が理屈っぽくなってくる。
そのような話を理屈でなく感覚で説明するのは何か難しいような気がする。

a=b
a^2=ab
a~2+a~2-2ab=ab+a~2-2ab
2(a^2-ab)=a^2-ab
2=1

わかりづらくてスマソ

>>811
フェルマーの最終定理を解く時によく間違われたよーな形だけど
a^2-abは０かもしれないので割れません。
ちなみに０で割ると無限大になる。

oeuia

>>810だが、
１つだけ感覚的に０で割れない理由
を理解する方法がある。
正の無限小超実数ｓと０とを同一視して
図形の面積を考えることだ。
ただ、実際にはｓと０は等しくないので
この考え方は間違ってはいる。

つまり超準解析を図形に応用することだ。
厳密には間違ってはいるが、
普通の実数体系で考える限りでは問題ないだろう。

今のところ、
これが１番分かり易い感覚的な理解の方法だろう。
見落としていた。
まだあるのかも知れない。

むずいって。

>>815

そうか？
図形で考える訳で、
代数的な理屈で考えるより
分かり易いと思うぞ。

直観的に理解出来ると思うが。

ボクチンは小学生5粘性です。
>正の無限小超実数ｓと０とを同一視して
>図形の面積を考えることだ。
何をいっているのでしょうか？無限小超実数って何か説明してください＞＜
それがわからないと、図形も何もうまれません。

　

>>817

１日待っても書き込みが１つもないということは何か本当に難しいのかな。
それとも単なる偶然かな。
簡単に言えば無限小超実数は
すべての正の実数ｔに対して|ｓ|<ｔとなる０ではない数ｓ
のことです：
０<|ｓ|<ｔ、∀ｔ>０、ｔ∈Ｒ。
そして１/|ｓ|は
すべての正の実数ｔに対して１/|ｓ|>ｔを満たします：
１/|ｓ|>ｔ、∀ｔ>０、ｔ∈Ｒ。
>>818における正の無限小超実数は|ｓ|のことです。

それで、単純に１辺の長さが|ｓ|の長方形の面積を考えてみましょう。
すると直観的に何かおかしなことが生じ、
少なくとも非負実数は０で割れないことが感覚的に分かるのではないか
というのが>>818の趣旨です。

>>814 = >>816 = >>819です。
訂正と追加：
>>819において>>818は>>816の間違いです。
入力ミスです。
頭がぼんやりしていた。
あと、普通の実数体系については
>>819の考えを拡張するだけです。

小学生に教えるなら
>>779のような感じのがいいんｼﾞｬﾏｲｶ？

>>819
で、小中学生にどう説明するんだ？

小中学生説明する必要などない。
正しい法則を覚えさせるだけで十分だ。

>>806-807の詳解を>>804抜粋を用いて>>805へ
>それでは２とか３をゼロで割るとどうなるか。
>これはもはや通常の数ではない。特殊な値となるのだ。
>それをＭで表そう。
　どこもMを全ての数として表わしてない罠。
　まあ、>>804が誤読し易い文体なのは分かるけどね。
それにMがなぜ｢>もはや通常の数ではない。特殊な値となる｣のか
説明してなかったり"不定"の用語を示しておきながら
Mを"不能"という用語で示す事をしてなかったり説明落ち過ぐる

>>823
小５の女の子に、
せんせぇー、なんで０で割っちゃいけないの？
って聞かれたらどうすればいいんだ

ダメなものはダメでＯＫ
そのぐらいの時期は「こういう決まりだから」と教えれば良し。

清水義範の「虚構市立不条理小学校」を読むといい。

ごめん中学校だ

>>824
Ｍは"不能"なんかじゃないのだよ。
もともと不能だったところを不能でなくなる
ように導入したのがＭなのだから。
そういう意味で、Ｍは"特殊な値"なのだよ。

>>829
それは0の逆元zを採用する、z案>>5-8っぽいが
不定解の扱いは無変更な?
が、不定解に新たな説明を与える他は無意味そうだ

>>822
>>825

>>819です。
まず、図を書けるものＰを用意する。
（図がないと直観的に理解させることは恐らく不可能。
もしかしたら想像力に任せることも出来るかも知れない。）
１：点や辺の面積は０であること、及びＰに点と辺が描かれていないことを主張する。
２：Ｐに面積がｒである点Ｑ、及び点にあたる側の長さがｒであってかつ面積がｓ>０であるような辺（長方形）ＡＢ
を描き、描いたことを主張（仮定）する。
（Ｑ、ＡＢは紙に描かれた点及び辺（長方形）である。
或いは辺を普通の長方形のように書いても良い。
恐らく、辺から描いた方が分かり易い。）
３：ここにｒが正の無限小超実数であって、０と見なせることを主張する。
４：描かれたＡＢが長方形であることを強く主張する。
５：ＡＢについて普通の辺にあたる（長さがｒでない方の辺の）長さがｓ/ｒであることを主張する。
６：Ｑを含む長さがｓ/ｒの辺を描き、ＡＢと見比べる。
７：矛盾が生じたことを主張する。
８：以上の事柄がＡＢに関して一般に成り立つことを主張する。

これで分かるでしょう。
説明が下手な部分があるかも知れません。

俺はすごく特殊な値なんだな

特殊０

>>819 = >>831です。
今見て気付きましたが、
漢字の入力ミスがひどいですね。
「かく」の漢字はすべて「描く」です。
まあ、「一」などの漢字も１つの図形
（辺（紙等に直接描かれているものはほぼ長方形））
なので
>>831ではその漢字は
「描く」でも「書く」でもよい
ような感じはしますが。

対数学者撃滅兵器ゼロディバインブレード

昔のＣＭにあったじゃないか。
ブランデー
ゼロで割ったら
そりゃいかん

数学的にキチンと説明できればいいわけで
いつから小学生に説明しなければ正しくないというスレに変わったんだ？
小学生が「なぜ０で割ったらいけないの？」と聞いてきたら
０で割ってはいけないことに決まっているんだ。
決まりを守らないと、鬼が来るぞとか、蛇が出るぞとか、怖いおじさんがさらいに来るぞとか言えばいい。

パパ，ママに質問。

「どうして小学生はおめこをしてはいけないの？」
「ママはどうしてパパのおちんちんを喰べるの？
パパはママのおしっこの穴を舐めて何がうれしいの？」

数学的にきちんとした説明だけが求められていたらこんなにスレは伸びなかったはずだ

>>837

>>819 = >>831 = >>834です。

>いつから小学生に説明しなければ正しくないというスレに変わったんだ？

０で割ってはいけない理由を誰に説明するかなど関係ない。
０で割ってはいけない理由を説明するスレであることに変わりはない。
それを数学的に整合性があるように分かり易く説明することは恐らく難しい。
代数系を用いるのが普通だろうが、それだと万人に分かる説明である筈はない。
それで分かり易い１つの提案が超準解析を用いた説明です。

>小学生が「なぜ０で割ったらいけないの？」と聞いてきたら
>０で割ってはいけないことに決まっているんだ。
>決まりを守らないと、鬼が来るぞとか、蛇が出るぞとか、怖いおじさんがさらいに来るぞとか言えばいい。

中にはこれで納得しない小中学生がいるかも知れない。

ついでに言えば、私の説明は「小中学生」に限らず一般の人を対象にした説明です。
一般に人の場合は「決まりを守らないと云々」では済まされないでしょう。

スレが伸びたことが、万人に数学的に整合性のある説明をするのが難しいことを実証しているでしょう。

↑ウザイ。死ね。

>>840
こいつは数学じゃなくて、哲学をしたいようだ。
今後は相手をしたり、釣られないように！

プププ。

>>842

>>840です。
こいつとは誰のことですか。
もしかして私のことですか。
超準解析に哲学的な面がないとは言えませんが、
これも立派な数学です。

age

環において単位元と零元が一致しないならば0の逆元は存在しない。
なぜならばもし存在すると仮定すると
0の逆元×0＝0＝1となり単位元と零元が一致してしまうからだ！

>>846

>>840です。
代数系を知っている人にとっては自明ですが、
では、これを知らない人に分かり易くどう説明しますか
と言われたら困るでしょう。
それでこんなに長くスレが伸びたのだと思いますが。
>>1の要望に従う限りでは。

超準解析を知らない人にどう分かりやすく説明するんですか？
そもそも>>831の説明は私には超準解析云々以前に分かりません。
本人以外に分かる人いますか？

小学生からエントリーできる万人向けの話題ではあるな（w

　>>840です。
今から私のおっぱいをうｐしたいと思うのですが、見たい方いますか？

>>850
ケツ穴の方が良い

>>831 = >>840です。
>>831の説明で分かりませんでしたか。
私は可能な限りの分かり易い説明をしたつもりです。
分からない人がいたということは
もしかしたら多くの人が分からないのかも知れませんね。

やはり、代数系などの知識のない人に
分かり易く０で割ってはいけない理由を説明する
ことは難しいのでしょうね。

今のところは、
０で割ることは出来ないと覚えておきなさい
としか言いようがないですね。

>>831 = >>840です。
>>850のような騙りが現れたのでご注意を。
私はこのスレから抜けます。

>>829-830中のMについては無意義だと思う。
スレ閲覧者各位はどう思うだろうか?

2と3とか言わずに任意の実数aとb
M:=1/0の、数学との整合性を検討

a/0=b/0
⇒(1/(1/a))/0=(1/(1/b))/0
⇒1/((1/a)*0)=1/((1/b)*0)
⇒1/(0/a)=1/(0/b)
⇒1/0=1/0

ここ迄の整合性を確認｡

だが、不定形解に対しする関わりは依然として変わり無し。
やはり>>830の言う様に無意義だと思うが?

>>840です。
やっぱり戻ってきてしまいました。
おちんちんびろ〜んｗｗｗｗｗｗｗ

ひとついわせてもらます。
選択公理仮定しないとωincompleteなultra filter考えられないから無限大(小)超実数、無限大(小)自然数の存在が保障されないんだぜい？
つまりね。0で割れないだとか数学的に見てどうでもいいよう事を説明するのに選択公理を仮定したような
あやうい数の存在を仮定してそれをモトに840は小学生にでも教えるきかい？
何の迷いもなく無限大超実数の存在をはなから仮定するほうが0で割れないことをはなから仮定するよりよっぽど
やばいと思わないかい？

>>611に解が与えられる様になる程度が。

やっぱり>>590氏の言う通り
『＞数を0で割ったものは定義不能とするのがいちばん自然。
＞勝手にある数値を定義したところで、必然性が全くない。』
でFAだな。
特に『＞必然性が全くない。』の所が重要。

856だがすまん。訂正　無限大(小)自然数
の小はいらない。無限小自然数なんてないね。。

>>857は>>854に関しての意見。

Mは、場合によっては符号が問題になりそうだから
M:=|1/0|とした方がいいかも知れない。

>>850-851
ケツの穴からピンクローターがはみでた画を頼む。

一点コンパクト化の無限遠点と決定不能という元を付け加えてすべて四則演算できるようにする。(MathematicaではComplexInfinity と Indeterminantである。)

ComplexInfinity と Indeterminate だった。

complex
[形]複雑な;複合の;{文}複文の.
[名]集合(複合)体;{心}複合,コンプレックス;固定観念;{米}建築物の集合体,コンプレックス.

infinity
[名]=infinitude;{数}無限大.

indeterminate
[形]不確定の;漠然とした(vague).

哲学オタ（本当の哲学を知らずに、語るだけの人たち）に有理体とかいってもつうじねえ

もしかしてComplex Infinityって複素無限大って意味か?

>>857&>>859は不整合が起きそう。

>>859
符合不定だから正の実数だけでなく適合できるので
符合は固定しない方が良い。

315:１３２人目の素数さん :2007/11/11(日) 15:20:24
0.333...=1/3
0.333...*3=1/3*3
0.999...=1

これを認めてしまったら
0.999...-0.999...=1-0.999...
0=0.000...1
0=1/∞
0*∞=1/∞　*∞
0=1

0=1になってしまうぞ！！！

318:１３２人目の素数さん :2007/11/11(日) 16:32:54 [sage]
>>315
∞を両辺にかけてはいけません

1=0.999… その14.999… (本スレ)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/

>>868の引用の中の
0=0.000...1
の行は余計かつ理非

0で割るとか等式の両辺に∞を掛けるとか…
普通に極限使えや

俺の独断と偏見で、今後は>>1が自己責任においてゼロで割ることを許可する。
ただし、その結果生じた不都合や損害等には一切感知しないのでそのつもりで。

中1の反比例のグラフ書けばいい

1個のケーキを0人で分けるときの1人あたりの個数。

何で股を割っちゃいけないんだ？

まず、０で割ってみろよ。
そのことで、うまくいかないことや矛盾が出てきたら、考えてみる気になるだろう。
質問して答えが返ってきたからといって、納得できるとはかぎらない。
自分で考え始めてようやくわかることもある。
そのときこれまで書き込まれた>>1から>>873が役に立つ。

>>875
よい回答、と言うかよい指導だ｡
だが誰に喋っとるんよ…

>>875
>>874カワイソスｗｗｗ

>>877
>>874は役に立たないだろう、たぶん。874がきっかけでわかるようになるかもしれないが。
１／１無量大数 　（１無量大数 分 の１）ぐらいの確率で。

>>878
中学生かな？　それとも小学生かな？　＾＾；

>>879
ざんねん、はずれです。じつはようちえんせいでちゅ

つまんね

津曼根？

目玉焼きを作るとき……卵を割るときはフライパンの角で割ります。
（本当は角のないところで割るほうがいい。卵のカラが入ることがないので）
何か欲しいものがあり、コツコツとブタの貯金箱に貯めてきたお金を出すとき……ブタの貯金箱をカナヅチで割ります。
おせんべいを食べるとき……おせんべいを手で割ります。
ほら、０で割ったりしませんね。

みんながまじめに書いているのにこんなことを書くとは、お主も「ワル」よのお。

NNNニュースZEROが視聴率１％を割ることなら有り得る。

つまんね

>>885
いつも 「つまんね」 ばかり言ってないで、おまいも何か面白そうなことを書き込めば

つまらないなら
このスレ来なきゃいいのに…

∞∞∞

>>886
もう書いた。

>>889
そうなのか。では、これまでに何度か楽しませてもらったわけだ。ありがとうな。

お前も書け

>>891
俺も書いている。最近の長い文であれば>>837，>>875，>>883など。

ここのレスを読むといつかのグループに分かれるね。

［Ａグループ］　０で割ってはいけない。定義で決まっている。

［Ｂグループ］　０で割ることができない。０で割ると矛盾するという証明をして０で割れないと主張。

［Ｃグループ］　その他
　
高校生までは,、０で割ることは禁止として教えられている。
でも、数学の世界で考えると、０で割ることができないというのが正しいように思う。

よくある説明だけど

例えば2/0=yという式があるとする。
この式は2=y・0と表すことができ、0は何を掛けても0であるから、2=0が成り立つ。
よって矛盾が生じるので、0で割ることはできない（不能）。


【例外】0/0=不定

>>894
零元則なくせばいいじゃん

>>895
出たよ、反論されたらその前提をなくせばいいと思ってる奴www

小学生はもう寝ましょうねw

反論できないからって話題逸らしか。
低能だな。

確かに零原則はなくすことができないから反論できないなｗ

零元則はなくすことができない（笑）

自明な体上で話をすればみんな幸せだよ。

零環なら0で割ってもよい

環でないなら０で割ってもよい

なら環をやめるしかないな

斎藤環

1リットルの水を半分に分けたら÷2だよな？
誰か実際に割ってみればわかるんじゃねぇか？

俺には零の大きさが理解の範疇を越えて出来ないんだ
俺は馬鹿だからわからない…誰か教えて

>>905
その考え方だと複素数の割り算が定義できない。
掛け算の逆演算と考えるべき。

22 名前：UltraMagic ◆NzF73DOPHc [] 投稿日：04/07/03(土) 09:03
Re:>21
どっちが正しいというものでもない。
実は[>20]では直接的に1/0をやっているわけではない。(やろうとはしているが。)
また、代数的には、四則演算の構造を保つように1/0を決めることはできない。

結局のところ、1/0を定義するには、既存の空間に属さない点を一つ以上追加して、
さらに四則演算の構造を壊さないといけないのである。

０で割りたければ割ればいい
数学にはその自由がある

>>907
構造のどの部分を壊すかがポイントだな

>>899
零原則をなくすと乗算の定義ができない。
乗算の定義（意味）は複数個のものを自身に足し合わせることだから加算の定義もできなくなる。
結果、四則演算ができなくなり、数学が成り立たなくなる。

>>910
例えばi倍のどこが複数個のものを自身に足し合わせたものなんだ？
体系を拡張する上で既存の法則を犠牲にするのは普通のことだろう。

０で割るのは、０の逆数をかけるということだけど、０に逆数は存在しない
ので、存在しない数をかけることになるから、０では割れない。

＞０で割るのは、０の逆数をかけるということだけど、
割り算の思想を忠実に反映するならば、「0で割る」という操作は「0の逆数をかける」と
解釈し、そのように「0で割る」という操作を定義すべきだが、そのようには定義できない。
…ということに過ぎない。すなわち、「0で割る」という操作に限っては、割り算の思想を
反映せず、単に写像として別個に定義してしまえば、定義はできる。
その場合、もちろん四則演算のうちどれかは条件付きでしか成り立たなくなる。

>>912-913
割り算の思想を忠実に反映したら逆数を掛けるなのか？　掛け算の逆じゃなくて？
割り算は分数が発明されるより前から存在するんだぞ？
例えば足し算を引き算の逆演算と定義した場合、結合法則が成り立たないならa-bとa+(-b)は必ずしも一致しないぞ。

＞割り算の思想を忠実に反映したら逆数を掛けるなのか？　掛け算の逆じゃなくて？
同じことだ。割り算の思想を忠実に反映したら、それは掛け算の逆になる。そして、
「掛け算の逆」として得られた数は「逆数」と呼ばれるから、「逆数を掛ける」と
書いても同じ意味。「逆数」という二文字に「掛け算の逆」というニュアンスが
含まれている。

＞例えば足し算を引き算の逆演算と定義した場合、
例えになってない。

>>915
逆演算の定義は逆数を掛けるじゃないだろ。

例えば可換な擬群上でa×b=cを満たすbをc/aと表すとすると、
c/aはcにaの逆数、つまりaに掛けて単位元になる数、を掛けたものではない。
だってそもそも単位元が無いんだから。

>>916
定義ではないが、定義から導かれる。

>>918
それが導かれるような法則を仮定するならな。

このスレも残り80か。

0の割り算を認めると数字の大小がなくなる

そんなの複素数だって

a(≠0)/0=Impossibility
0/0=Uncerteinty

Divided 0 is Indefinable.

1/(1/0)=0

代数構造を捨てて、1/0=∞と、定義する場合もあるだろ、

別に全て捨てることもあるまい。

1≠0.999…となる様構成された超現実数系の様にってか？
これは普通の1=0.999…超現実数体と較べ､
一口に言えば連続性が無くなっている｡

…では、除数0の採用となると…？

手順としては先ず､
先に無限小と無限大の関係から始めるべきだろうけど…
それ以前に零環以外に実現の目算が立たない!!


>>927
> 手順としては先ず､
> 先に無限小と無限大の関係から始めるべきとなるだろうが､

そもそも始めるべきでない

> それ以前に零環以外に実現の目算が立たない!!

存在無き山は登れない

>>920
次スレ、z案の話題も取り扱おう｡
現行z案スレ、全く有意義な情報が無い
消失した過去のz案スレのURLを、復活を手掛ける物好きな方が
居らっし有る可能性を潰さず、残す事、位か

1=2や0=8の様にになってもいいのか？

ならないように定義すればよい

0で割れるということは
a=bの条件から

両辺にbをかける
ab=b^2　　
両辺からa^2を引いて
ab-a^2=b^2-a^2
因数分解する
a(b-a)=(b+a)(b-a)
両辺を(b-a)で割る
a=b+a
a=bなので
a=2a
両辺をaで割る
1=2

よって1=2が成り立つわけだが

>>931
1/0を含む体系では分配法則が成り立たないため因数分解ができない
よって３式目から４式目への推論は成立しない

コピペにマジレス

このスレにおいてはネタコピペじゃないからな

(9/3)++=4

++とか言うなら、==って言えよ

ある数Xが0で割れると仮定すると
X/0
ここでX/NのNを0に近づけると無限大になるが
この無限大というのは極限の議論のために作られた概念であり、存在しえない数である

よって0で割った数は
存在しないため、0で割る事は矛盾を引き起こす

ゆえに、0で割るという行為自体が存在しないと見なされ、それは0で割る事が出来ないとも言える

>>97
1/0を含む体系は順序構造を持たないのに収束先が無限『大』になるわけないだろ。

>>937
通常の極限で言うところの無限大は数としては存在しない
→０で割った数は他の方法でも存在しえない

としてしまったところが誤りだな

0!を１にしたみたいに
x/0だけ特別に1にでもしちゃえば？

(x/0)*0=x が成り立たないと意味がない

成り立つとは？

？　何が疑問なんだ？
真であるとかそういう意味じゃないのか？

rcp 0は（rcp x :reciprocal x :xの逆数)､元となる0が
実数でいうと"符号"不定、複素数でいうと"弧度"不定…
という定義難性（というか定義不能性？）もあるンス!!

さて、質問あるンスが、符号とか弧度とか、ひっくるめていう時､
一般に位相と言って良いンスかね？それとも別の呼び方？

>>944
不定というかきっと新しい符号なんだよ

-1(1/0)=2-1/0

>>944
位相(phase)でおｋ

弧度って弧度法の偏角の事を言いたかったのか

弧度法って極座標のことを言いたいんだろうなぁ

>>947-949
有難う御座い｡

0は位相不定なんでrcp 0も位相不定は確定なんじゃないンスかね｡

不定という前にその位相の定義をなさい

じゃあ、その為に再質問。>>947氏の回答は違った？
実数上での±、極座標表示復素数での偏角、に当たる
各拡張系での各概念、を更にひっくるめて何て言うンスかね？

>>952
2とか3とかをひっくるめて何て言うんですかね？　とか馬鹿なこと言われても困る。
｛2,3｝なのか素数なのか自然数なのかも分からない。
人にものを聞くのなら内包的説明をなさい。

ん〜、漠然と"向き"としか示せませ〜ん！

じゃあ向きって呼べよ

い!?"向き"だけで満足するんすかねぇ!?
ベクトルを例にすれば、量と向きなんだからそうなるでしょうけれど｡
x→0としてx/|x|すると向きの不定性だけが残るんでしょうか？
行列、グロスマン数まで考えたりしたらしっちゃかめっちゃか｡
もっと、定義し難いものになるんじゃないンスかねぇ？

ありゃあ、駄文。まだ表現しきれてませんが
取り敢えずは、rcp 0は量だけの問題じゃない、と｡

>>956
「お前が」向きって言うんだからそれはお前にとっての向き以外の何物でもない。

「2とか3とかって何て言うンスかね？」
「内包的説明をしろよ」
「肉じゃがとしか示せません！」
「じゃあ肉じゃがって呼べよ」
「肉じゃがってだけで満足するんすかねぇ！？」
（知るかよ、お前が言いだしたんだろうが…（´д｀））

>>959
ﾜﾛﾀwww

あーそっか、元の944で向き不定性しか触れてないや､
そりゃあ他へが言及されないスね｡

(>>951-960)-自分
ﾌﾋﾋwｽｲﾏｾﾝww

向きの他になんか不定性無いスかね？

だから向きを不定と言う前に向きを定義しろよ

実数で言えば±、復素数極座標表示で言えば偏角､
立体座標で言えば立体角…
あとこれ以上の発展は力及ばず示せない｡

（弧度法での立体角の単位はステラジアンって言うんだっけ？)

だから例示じゃなくて内包的説明をしないと定義にならないって言ってるだろ
特にこういう拡張なんかの話をする場合には。

>>964
>>963に
＞力及ばず
とあるくらいだからこれ以上無理だって言うんじゃ？
そこまで食い付くんなら手伝ったれｗ

＞各拡張系での各概念、を更にひっくるめて何て言うンスかね？

と言うくらいだから、向きとやらを内包できる説明を要求しとるが…
営業じゃないんだから客の漠然としたイメージをできるだけ
客の意志に沿う様な具体化させる様な仕事させるなと言ったれ！

分からんのなら分からんと言えばいいのに
何故ごまかそうとするのか

ん？力及ばず示せないと言ったじゃないスか〜

>>966
ﾌﾋﾋwｽｲﾏｾﾝww

出来ましたらお力添え願いまーす！

だから「何に」力添えして欲しいのか言えっての

>>968
xが複素数なら偏角、それ以外なら０。これで満足か？
ちゃんと偏角の拡張になってるぞ。

まぁそうなるわなw

9-7=2

0を相手にしたオレの負けスはい｡
これ以上頭捻りだしても発展させられないと思います｡
有難う御座いました｡

特にxを特定されずに
lim[x→0]x=？
という式が出てきても
| lim[x→0]x |=∞
とも言えるのか言えないのかも分からんくなってきた！
xが数じゃなく行列だったらどうしよ｡

>>970
それで誤魔化せてるのか？

何を誤魔化すんだ？

偽逆数や車輪論を使えば０で割れるらしいけど誰か解説して

それはリーマン幾何学的Complex Infinityと不能解元の設定の様な話？

>>977
よく知らない。
英wikiに載ってたから聞いてみた。
誰か知らないだろうか。

>>977
>>861-862(:king)的な事を言ってんの？
どちらにしろ>>907(:>>22のkingの引用)が掛かってくるけれど

過去ログ纏め
なぜ０で割ってはいけないのか
http://cheese.2ch.net/math/kako/969/969622959.html
１÷０
http://cheese.2ch.net/math/kako/984/984469569.html
何で0で割っちゃいけないんだ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/

z案過去ログ
なぁz案って何よ？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/
なぁz案って何よ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/

立て失敗、テンプレ記す

題
0で割れない理由、とz案

文
"0で割れない理由"と"z=1/0強行採用案"のスレ

過去ログ纏め
なぜ０で割ってはいけないのか
http://cheese.2ch.net/math/kako/969/969622959.html
１÷０
http://cheese.2ch.net/math/kako/984/984469569.html
何で0で割っちゃいけないんだ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/
z案過去ログ
初代z案スレ（鯖落ち)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/
なぁz案って何よ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/

スレタイにz案はイラネ

結局は破綻した案をスレタイに入れるなよ。
こんなこともあったと過去ログを紹介する分にはやぶさかでないが。

シンプルに
スレタイ：０で割ろう
文：０で割ろう
　　（以降過去ログ）

がいいな。

スレ立てるんならテンプレに英wikiの"wheel theory"のページへのリンクも貼っといてくれ

悪かた、改めて記す｡
車輪論ソース添付は新スレで語った後にしよう｡

題
0で割れぬ理由

文
#DIV/0!


過去ログ
なぜ０で割ってはいけないのか
http://cheese.2ch.net/math/kako/969/969622959.html
１÷０
http://cheese.2ch.net/math/kako/984/984469569.html
何で0で割っちゃいけないんだ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/

z=1/0強行採用のz案過去ログ
初代z案スレ（鯖落ち)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/
なぁz案って何よ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/

三年二百二十六日。

>>986
その題だと割れないという結果ありきに見えるから
漠然と「０で割るスレ」ぐらいにした方がいいんじゃないか？

三年二百二十七日。

三年二百二十八日。

0で割るという事
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203116217/

三年二百二十九日。

三年二百三十日。

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