【x】中学生のための数学質問スレPart1【y】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時や､他スレで教科書読めとかいわれた時に
頼りになるかもしれない質問スレです｡

宿題なんてやるもんじゃない。忘れて怒られるためのもんだ。

小・中学生のためのスレ　Part 7
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
中学の問題
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1041278585/

中1の問題を教えてほしいんですが・・・・。
まだ慣れなくてよくわかりません

かもん

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします


よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50

1-（４／５）＾2＝（３／５）＾2になるのはどうして？

1+2X=1/4
X=-3/8
先に1/4に2をかけて1/8-8/8にしてはだめなのでしょうか？
レスお願いします

>>7
1-(4/5)^2=1-16/25=9/25=(3/5)^2
だろ？

>>8
方程式だったら1/4だけに２をかけることはできない
1/4だけじゃなくて両辺に２をかけてもあんまり意味がない

>>8
1/4に2をかけるというか2で通分するんだろ？
でも1/8にはならない

晒しage

また糞スレが増えてる・・・

-1*-1=1
-1*-1+1=1+1
-1*-(1-1)=1+1
-1*-0=2
0=2
なんで？

こっちでやれ

小・中学生のためのスレ　Part 7
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/

１０−１／１０Ｘ＋６／１００Ｘ＝７　　Ｘ＝７５
解き方がわかりません。数的に詳しいかたはどうか教えてください

重複スレ

＞数的に詳しいかた
ｗ

Ａ＋Ｂの加法では、Ａを被加数、Ｂを加数と言いますが、
Ａ＋Ｂ＋Ｃの加法では、ＡＢＣをそれぞれ何と呼べば良いでしょうか？
教えて下さい。

>>14
あっはっは
-1*-1+1　≠　-1*-(1-1)

>>16
両辺にXを掛けてまとめる

>>19
マルチすんな

>>19
二回に分けて呼びましょう
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝Ａ＋（Ｂ＋Ｃ）
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝（Ａ＋Ｂ）＋Ｃ

>>23
ありがとうございました。

小・中学生のためのスレ　Part 7
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/

しつこいなぁ厨房のｽﾚ建て人か？

とか言ってageる奴がいる

糞スレ晒しあげ

小・中学生のためのスレ　Part 7
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
中学の問題
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1041278585/

またｷﾀ━━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━━!!!!

(1)x^2+y^2-4x-8y+20=0の実数x,yの値を求めよ.
(2)0<a<bのときa+b/2,√ab,2ab/a+b,√a^2+b^2/√2である。大小を比較し、
　不等式で示せ.
(3)正の数a,b,c,dが√a+√b<√c+√d,a+b=c+dを満たすとき
　abとcdの大小を比較せよ.
(4)a,p,qは実数で、a≦1,p≧0である。このとき、ap+q=1,p+q≦1が
　同時に成り立つならば、a=1またはq=1であることを示せ.

4問も同時にすみません･･･。
「不等式とその証明」の問題なんですが、何度やっても分からないので
お願いします。

x^2+y^2-4x-8y+20=0
(x-2)^2+(y-4)^2=0
x,yが実数であるならばx=2,y=4

>>31
(1)
0=x^2+y^2-4x-8y+20
=(x-2)^2+(y-4)^2
であるが式をよく見ると(x-2)^2≧0,(y-4)^2≧0なので
（正の数と正の数を足しても０にはならない）
x-2とy-4が両方とも０であるとしか考えられない！
よってx=2,y=4

う・・・先を越されたか
では他の行ってみます
(2)はよくわからないので・・・
(3)
√のついてる値は正なので
√a,√b,√c,√dは全て正よって√a+√b>0,√c+√d>0
よって与式の両辺を二乗して
a+b+2√ab<c+d+2√cd
a+b=c+dを辺辺引くと
2√ab<2√cd
ということでab<cdである

あ、なんかいろいろやっちまった。勘違いしまくっちった
スマソ

　　　　　　　　　　_,,..-‐--ー-- ､ _
　　　　　　　　, -'"　　　彡　　　ミ　 ｀ﾞヽ､
　　　　　　／　　 ／　　　　　　　　ヽ　　　＼
　　　　　/　 　 :/　　　　　　　　　　　}　 ヽ 　ヽ
　　　　/ :::/::// 　 / /　　　　ﾉ　/ i　ﾄ､ 　 ヽ　ﾞ ､
　　　 / .:/:::::/: 　/../　　..::／,ｲ:ﾉ .ﾉ ,ｲﾊi::: i iヽヽヽ
　　　 i .::i:::::/　　i:::ノ ...::::::::／ .ｨイ :/_}___i:::.ｉ: ｉ ﾄ ､ｉﾞ､
　　　 | ::i:::::i::.　　ｲ, -'" ／ ／ /ﾉノ ,ﾉ　 }ｉ: }: } l::. }　}
　　　 ! ::i:::::i:: 　　ﾚｼﾝﾗミ<"／／　ｼﾃﾐ;ﾒﾘ::,ｲ l:: ﾉ ノ
　　　 | ::i ::ri:::..::..|'　l::;;ﾞ '}　 　 　 　 l:;;ﾞ;:} ｿ:/i:ﾚ::/
　　　｜::l:::{ﾊ::::::::ｉ ､ゞ:;;'ﾉ 　 　 　　 ゞ;ｼ /ｲｲ:ﾘ/ 　　
　　 　 Vﾉ:}::ヽゞ;::ﾊ ｀"::::::::.　＿_' 　:::: ノ,ｲ:} ﾚ'
　　 　//::ﾉ:/ｲ::l::ﾄゞ､　　 　ヽ__ノ　 　,.ｲ;}::ﾘ
　　 ノ/::/:/::ﾊ::kﾊ. . . ﾞヽ､　_＿_ , ィ/::ﾉﾉ:ﾊ
　／/ｲ:/:／⌒ﾊ::::Ｖ￣ﾆヽ＼/　 rｰ'^ヽ､ﾘﾊ
　／ｲ:::::ﾉ, へ 　Ｙ<　　　 ､〉r ヽ {Ｙ/i　　｀}＼
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>>35
いえ、ありがとうございます！

>>8
分数が混ざっている方程式を解くときはまず、「分母をはらう」ということをします。
「分母をはらう」ってのは、一言でいえばまぁ、分数をなくすこと。
どうやるかというと、両辺にあるすべての分数の分母の最小公倍数を両辺にかけるんです。
この問題の場合分母は「4」だけですね。
ということは、4の最小公倍数である4を両辺にかければいいんです。
片側だけではだめ。両方にかけます。
すると左辺は
　(1+2x)*4=1*4+2x*4
　 =4+8x
右辺は
　(1/4)*4=1
ですから、
　4+8x=1
となり、４を移項して
　8x=1-4
　8x=-3
　x=-3/8
わかりましたか？

>>38
はい、ありがとうございます！

>>1は氏ねばいいんだよ。

-(b-c)(a-b)(a-c)を
(b-c)(a-b)(c-a)にさせる方法がどうしてもわかりません。
どうやるとこうなるのでしょうか。

1・1・9・9・＋・×・÷を一回ずつ使い10を作れ

この問題の答えを教えてと妹に聞かれたんですが、
さっぱり解りません。誰か教えてください。

>>41 マルチ氏ね

>>42 丸痴氏ね

>>42
（１＋１÷９）×９　＝　１０

原点Ｏ，Ｐ（ｘ1，ｙ2），Ｑ（ｘ2，ｙ2）が作る三角形の面積Ｓが、
Ｓ＝|x1y2-x2y1|/2であることを示せ
この問題の答えはいろいろあるみたいなんですが、
さっぱり解りません。誰か教えてください。

(2) は問題の書き方が悪い気がします。
(a+b)/2,sqrt(ab),2ab/(a+b),sqrt((a^2+b^2)/2) では？

不等式を証明する時は、両辺の差を計算して、正負をみるのが良いと思います。
ルートがじゃまなら、符号に気をつけながら、自乗してとっぱらいましょう。
相加平均と相乗平均の関係は覚えておいた方が良いでしょう。
答えは、sqrt((a^2+b^2)/2)>(a+b)/2>sqrt(ab)>2ab/(a+b)
だとおもいます。ズルするなら、a=1,b=2 と置いて順番を確かめるのもアリでしょう。
いちおうそれっぽく説明すると、sqrt((a^2+b^2)/2)>(a+b)/2は両辺自乗して
引き算するとすぐにでます。(a+b)/2>sqrt(ab) は相加平均と相乗平均の関係です。
2ab/(a+b)を sqrt(ab)* (sqrt(ab)/((a+b)/2) と考えると残りがでます。

(4) は、q<=1-p だから、 ap+(1-p)>=1 で、これを整理すると (a-1)p>=0 となります。
この不等式が成り立つのは、i)a>=1 かつ p>=0, ii) a<=1 かつ p<=0 のどちらかです。
i), ii) で場合分けして、a<=1,p>=0 とあわせると、a=1 か、p=0 のどちらかがなりたちます。
これと、ap+q=1 をあわせると、a=1 か、q=1 か、どちらかが成り立ちます。
間違ってなければいいんですが...

>>41
まずはばらしてみろ
そうすると-1が見えてくるはず
それをa-cにかける

ｎとｎ+2が共に素数(n>3）であるときn+１は６の倍数であることを証明せよ。
よろしくお願いします！

底辺ＢＣＤが正三角形であるような正三角すいＡＢＣＤがある。
辺ＡＢ，ＡＣ，ＡＤの長さは１である。
このとき、
（1）底面の一辺の長さをｘとして、この正三角すいの体積Ｖ（ｘ）を求めよ。
（2）Ｖ（ｘ）の最大値を求めよ
う〜ん難しい

どなたか教えてください。

t＝cosXsinY＝sinX＋cosYであるとき、
(1)sinXcosYをtで表せ。
(2)tのとりうる値の範囲を求めよ。

49 は分かってしまえば当たり前な問題なのですが、中学生の人に納得してもらえる
自信がいまいちありません。いちおうやってみましょう。

n を 6で割った商を p, 余りを q としましょう。 n=6p+q です。
qは６で割った余りなので 0,1,2,3,4,5 のどれかです。
n/2=3p+q/2 ですから、qは奇数です。
(q が 2で割り切れると、nが2で割り切れてしまい、nが素数である事と矛盾します。)
同様に、n/3=2p+q/3 なので、qは3ではありません。
(n+2)/3=2p+(q+2)/3 なので、q+2 は3ではありません。つまり、qは1ではありません。
以上より、q=5 だと言えます。つまり、n+1=6p+5+1=6(p+1) となって、
n+1 は６の倍数だと言えます。

>>47
ありがとうございます！

ｙ＝ｘ＾2+4/ｘ　（ｘ＞1）の最小値を求めよという問題なんですが、
誰か教えてください。

>>52
良くわかりました。
ありがとうございました。
もう1問同じ様な問題があるのですが、
よろしいでしょうか。

m,ｎを整数とするとき、ｎm^3-ｍｎ＾3は6の倍数であることを証明せよ。ですっ
よろしくお願いします！

賢い方法は思い付きませんが...
nm(m-n)(m+n) と因数分解します。これが 3で割り切れる事は
n,m を３で割ったあまりについて場合分けして、シラミ潰しにすれば
分かります。(必ず、n,m,(m-n),(m+n) のどれかが３で割り切れる。)
２で割り切れることも同様にして示せます。

因数分解するのはできたんですけど、そこから先に進まないんですよね。
このnm(m+n)(m-n) が6の倍数になればいいわけですからn,m,(m+n),(m-n)のどれかが2,3の倍数だったらいいわけで。
しかも常にそうなると。
わからん・・・
しかも文がおかしい・・・

nm^3-mn^3
=(nm^3-mn)+(mn-mn^3)
=mn(m^2-1)-mn(n^2-1)
=mn(m-1)(m+1)-mn(n-1)(n+1)
=n(m-1)m(m+1)-m(n-1)n(n+1)
ここで、第一項と第二項は共に連続する3個の整数の積だから6の倍数である。
　　　,ゝ―- 、
　　〃@从从） ☆ +　
　　（从*ﾟ ｰﾟ)i /
　 　 とゝOﾉっ
　　 　 |;;;;;;;|
　　　　<(_ｊ'

　　l:::/　　　..／　　　　／　　　　／／　 ／　 /|　 iヾ　　ヽ　ヽヽ
.　 |:::l　　....::/ /　　　 /　　　 ／／ ／／/　 /　|　 | ヾ 　 ヽ　', ヽ
　 |:::!::::::::::::/ l　　 _,､r'フ彡フ~フ／／　/　 /　-|─|-i､ }　　|　 |　!
　 |::|::::::::::::!　|　　　/l|"　／／　／　／／/　　 ﾘ リ　 |i |、　|　 |　|
.　 | !:::::::::::|　|　　　l　!,.-''ニﾆ-､　／／ ノ　　 ,ニﾆ=、ﾘ l　　|　 |　|
　　ll:::::::::::::|/ |　　 | /　/,.(⌒)､ヽ"~　　　　　　/(⌒) `l　| 　j|　| /
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.　　　';:::::::|r-i |!　 | 　 l ○__ﾉﾉ　　　　　　　　{ ○;ﾉ.!　 / /　|i|　
.　　　 ヽ､|{　(| |ヽ ヽ　､`ー-"　　　　　　　　　ヽ--´　/ /| / ||
.　　　　　| ヽ､| |　|ヽ＼ ￣"~　　　　　　 '　　　~￣"彡ｲ　l{　||
　　　　　|　 i　| |　ト,＼＼ iii　　　 ､＿＿_　　　　iii　ﾉ|　　|', ﾘ
.　　　　 |　 l　| | i　li､ ﾞヽ､,,　　　　　　　　　　　　,.ｒ' | |　　|i ゞ
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>>58
good job

a=3-2*√2のとき
a^5-4*a^4-7*a^3-21*a^2-a+2の値を求めよ。
よろしくお願いしますです

>>61
1/a=3-2√2
a , 1/a を解にもつ二次方程式は
a+(1/a)=6 , a*(1/a)=1 だから解と係数の関係より
x^2-6x+1=0 となる
a はこれの解だから
a^2-6a+1=0

a^5-4a^4-7a^3-21a^2-a+2
=(a^5-6a^4+a^3)+2a^4-8a^3-21a^2-a+2
=a^3(a^2-6a+1)+2(a^4-6a^3+a^2)+4a^3-19a^2-a+2
=a^3(a^2-6a+1)+2a^2(a^2-6a+1)+4a(a^2-6a+1)+5a^2-5a+2
…
ってかんじでやっていく。
中学生って解と係数の関係って使えるのか？

0/2＝0
2/0＝解なし　で良かったんでしたっけ？
分子が0でと解が0で、分母が0だと解なし
・・・・であってますか？

>>62
1/a=3-2√2

多分 1/a=3+2√2

小・中学生のためのスレ　Part 7
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中学の問題
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1041278585/

こっちでどうぞ

>>63
2ではなく、a（a≠0）で考えていきます。
0/aのばあい、解をxとすると、
0/a=x
0=ax
ここで、aは0ではないけど、左辺を0にするためにはxは0でなくてはならない。
よって、0/a=0

つぎに、a/0の場合。
これも解をxとしましょう。
a/0=x
a=0x
しかし、aは0ではないのに、右辺に0を含むかけざんがある。
これでは、式が成り立つようにxに数字を入れるのは不可能。
だから、a/0の解はないのです。

最後に0/0。
解をxとすると、
0/0=x
0=0x
0を含む掛け算は、何をかけても答えは0なので、xには何を入れてもよくなるわけです。
だから、0/0の答えは何でもよい、ということになります。
0/0=25
0/0=6204861548923156
などとかいても、正解なんですね。

>>56>>57>>58
ありがとう御座います！

>66
解りやすい説明有難う御座います！

0/0ってのは現実的な解はないんですね。

>>67
そういう時は>>56-58ってしとくといいYO

>>68
とんでもないです
一応、0/0の現実的な解はないと見ていいでしょ。
まぁ、ないものを0個に分ける、って時点で現実的ではないですけどね。

.　　/　　　　/ ///　/　/　ヽ　　＼　＼ヽ　　　`l
　 /　　　　/ ///　/　/ i }　|　＼ ヽ　　i　l　　　 l
.　!　　i　|/ //ノ/ / /　 |　! ﾄ､ヾヽ |　　|i　l　　　 |
　l l 　|　||-{/"7ンノ　　/￣ﾘ"ﾅヽ il　　| l　|　　　l|
.　|ﾊ,　| |　 ,,r=､　　　　　 ,,r==-､ﾘ i　　| l　|　i　i| |
.　l 　', l,| } "rてi　　　　　　 ,'て )､ヽ!　/ l　|　|　l　!
　 ゝ　', !, |　lij;;;!　　　　　　 li j;;;;l　/ /　ﾄ、|　| l
　　　　 ! l,| ,,ー 、 　　　　 ,,ゝ-;', /ノ)|　|ﾉ｜ |!'
.　　　　 !.　ゝ""　__＿,　　 """ ノ　_,/　l　 |　|
　　　　　|　|＼　　　　　　　　　,／´/　 /i.　|i　l
　　　　　|i| |　!`ゝ､ _＿_ ,, - "|ｧ､ // / / i | l　l
　　　　　j | | !| l　! ／|　　_,,-'´　// / /　| | | i l
.　　　　　 j | !| | |'　／><´　　　/// メ、 ﾉ | | i　!
　　　　　　 | !| l |-'／~~＼＼_///　　　＼ ﾉ |ハ し
　　　　　　 ! /! |-´　　　　`ーl /　　　 ,､-､', |
　　　　　　 /　`!　　　　　　　 !　　　／　　 | j
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>>66
まぁ、簡単にまとめときますと、
1. 0は何で割っても答えは0である
2. どんな数字でも、0で割ることはできない（答えがないため）
こんなとこですかね。
0を割るのは自由だけれど、0で割るのはだめだ、と。
小学校の算数では普通に0で割る問題出てますけど、やめたほうがいいのかもしれない、と思います。
0/0の問題も0とか１以外の数字書くと×もらってしまうのかも。

>>63

･･･, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1/1, 1/(1/2), 1/(1/3), 1/(1/4), 1/(1/5), ･･･

こういう数字の列を考えます。分母がだんだん小さくなる分数です。

分母がだんだん小さくなっていくと、分母はどんどん 0 に近い数に近づくと想像できます。
分母がだんだん小さくなっていくと、分数はどんどん大きな数になっていくことが想像できます。
そして分母が 0 になってしまうと、この分数は数が大きすぎて数字で表せません。
とてもとても大きな数だと思って下さい。

4+2a+b=0・・・�@
9+3a+b=0・・・�A
コレを省略無しで解いて欲しいです。

以上連立方程式の解き方を忘れた哀れな高校生からでした＿|￣|○

じゃぁ、ただ単に解きますね。

2a+b+4=0･･･�@
3a+b+9=0･･･�A
�@より、
2a+b=-4･･･�@'
�Aより、
3a+b=-9･･･�A'
�A'−�@'で、
a=-5･･･�B
�Bを�@'に代入して、
-10+b=-4
b=6
よって、解は
a=-5,b=6

以上、加減法でといてみました。
代入法でも解けます。

>>74ありがとう！今更恥ずかしくて誰にも聞けね（´･ω･`）
代入法ですか・・・ｻﾊﾟｰﾘ忘れてます。。

代入法ってのは、a=とかb=の形にしておいて、それを代入する、というもの。
�@'より、
b=-2a-4･･･�@''
�@''を�A'に代入して、
3a+(-2a-4)=-9
3a-2a-4=-9
a=-5･･･�B
�Bを�@''に代入して
b=10-4
=6
こんな感じで解いてくのが「代入法」
式を足したり引いたりするのが「加減法」

まぁ、これを忘れてるとちょっとやばいかもね・・・。
まあ、がんばれ

ちびしぃの弟子＝神！
そうですよね・・・ヤヴァイですよね(｡´Д⊂)
明日からがんばろ。

>>57
58 で簡潔な答えがあるので、もういいか、とも思ったのですが、
体育会系の解答法ということで 56 で省略した部分を書いておきます。

i) n, m のどちらかが 3 の倍数の時には明らかに3で割り切れる。
ii) n も m も　3 で割り切れないとする。
n=3*k+l ,m=3*p+q とおくと、仮定より l=1or2 q=1or2 とおける。
ii-a) l=q のときは n-mが 3 の倍数
ii-b) それ以外のときは、n+m が　3の倍数

結局、どの場合でも n*m*(n-m)(n+m) は 3 の倍数。

２で割り切れるほうも、同様にできます。

にごらせ馬茶の女はどうして腰前後に振らんのだろか？

>>78
そこまでいいますか・・・^^;
ただの数学が好きな中学生なんですけどねぇｗ

sage進行でなくていいんじゃない？

次の各式を因数分解せよ。という問題で、

�@ (x+y)*(y+z)*(z+x)+xyz

�A a^2+(2b-3)*a-(3b^2+b-2)

上の２題がわからないのですがよろしくお願いします。

>>83マルチ晒しage

(x+y)(y+z)(z+x)+xyz
= (x+y+z)(y+z)(z+x)-z(yz+yx+z^2+zx)+xyz
= (x+y+z)(xy+yz+zx+z^2)-(x+y+z)z^2
= ((x+y+z)(xy+yz+zx)

a^2+(2b-3)a-(3b^2+b-2)
= a^2+(2b-3)a-(3b+2)(b-1)
= (a+(3b+2))(a-(b-1)
= (a+3b+2)(a-b+1)

20人で45日間分の食料は、30人の場合何日でなくなりますか？どうやって解くか教えてくださいな。

とんちとかでないんなら，
一人なら何日で無くなるかをまずは考えるといい。

>>86
>>87の言う通りなのだが、まず、一人で一日にどのぐらい食べるのかを求める。
このとき、全体の量を１としておくと、あとで計算が楽。
それから、30人で1日にどれだけの量を食べるか求める。
そうすれば、何日で食い終わるかがわかる。

「中心をＯとする半径９ｃｍの円に長方形ＡＢＣＤが内接している。
　辺ＡＢに平行な直径が長方形の辺ＡＤ、ＢＣと交わる点をそれぞれＥ、Ｆ、
　辺ＢＣに平行な直径が長方形の辺ＡＢ、ＣＤと交わる点をそれぞれＧ、Ｈとする。
　辺ＡＢが１２ｃｍのとき、四角形ＥＧＦＨの周の長さは何ｃｍか？」
よろしくお願いします！

>>89
長方形ABCDの対角線=円の直径=18
また点E,F,G,HはそれぞれAD,BC,AB,CDの中点になるので
あとは中点連結定理なり、三角形の相似なりで

>>89
中点連結定理も習わなかったなぁ・・・。
最近の数学には困ったものだ。
まぁ、僕は知ってるから困らないんですけど（ぉぃ

もうこれは>>89が書いたとおりなので、まぁ、これでやってみてくだせぇ
わからなかったら遠慮なく書き込みをどうぞ。

間違えた、>>90だ

言っておきますけど、ちゃんと中点連結定理は中学校で学習します。
教科書によっては学習する学年が違うので・・・。

平方完成はさすがに載ってないと思うけど。

age

正方形の４つの辺の中点をそれぞれ結ぶと、正方形ができます。
これを繰り返すと、３番目の正方形の１辺は８ｃｍになりました。
７番目の正方形の１辺の長さは何ｃｍですか。
よろしくお願いします！

>>95 （・３・）工エェー
正方形の４つの辺の中点をそれぞれ結んでできた新しい正方形の面積は、元の正方形の半分だから、辺の長さは１／√２になるＹｏ♪
３〜７番目の正方形を作るためには、この手続きを４回繰り返すから、辺の長さは（１／√２）＾４＝１／４になるＹｏ♪
よって、８ｃｍ×１／４＝２ｃｍだＹｏ♪

質問スレはあげておこうよ

このスレはageる必要なし

半径が１の円において、次のような操作を考えます。
＜１＞円周上に、円周を２４等分するような点をとる。
＜２＞この２４個の点から、異なる２点を選んで線分で結べるだけ結ぶ。
＜３＞こうしてできた線分のうち長さの等しい線分を４本ずつ選び、正方形を作る。
このときにできた正方形の面積の和を求めなさい。

ｘｙ平面上で、ｘ座標、ｙ座標がともに整数であるような各点を中心とする半径ｒの円を描きます。
これらの円と共有点を持たない傾き３／４の直線を書くことができないような実数ｒの最小値を求めなさい。
以上、よろしくおねがいします。

>99
直径は12本で正方形が3つ作れる。これで3*4^2=48
その他の線分は24本ずつあって、これらで正方形は11*6=66個できる。
66個の正方形の面積の和は(1/2)*66*4^2=528
したがって総和は576。

みすった。
3*2＾2+(1/2)*6*2＾2=144だった。

y^2*z^2/(x-y)(x-z) + z^2*x^2/(y-z)(y-x) + x^2*y^2/(z-x)(z-y)

の計算よろしくお願いします。

>>103
自分で手を動かして計算汁。

>>103
(x-y)(y-z)(z-x) で通分する

x+y+z=0 , x^2+y^2+z^2=2 のとき
x^4+y^4+z^4を求めろ
という問題なんですが　宜しくお願いします

(x+y+z)^2 =0 より
2+2(xy+yz+zx)=0
i.e. xy+yz+zx=-1
両辺を自乗して、(xy+yz+zx)^2=1
左辺を展開すると、(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2+2xyz(x+y+z)
よって、(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2=1
(x^4+y^4+z^4)=(x^2+y^2+z^2)^2-2((xy)^2+(yz)^2+(zx)^2)=2^2-2=2
自分で計算に自信がないのに、なんですが、根性さえあれば
とけるのでは？

35　　 34　　 33　　.32　　 31　　 30　　　1168675200
─ × ─ × ─ × ─ × ─ × ─　＝　　　　─
36　　 36　　 36　　.36　　 36　　 36　　　2176782336

これであってますか？

そんなことを他人に聞いてどうする。

>>108
約分はしないの？

質問スレなのでは・・・
スレ違いみたいなので消えます

電卓使え。

106です
>107
>両辺を自乗して、(xy+yz+zx)^2=1
>左辺を展開すると、(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2+2xyz(x+y+z)
>よって、(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2=1
これが思いつきませんでした。
ありがとうございました

この問題が分かりません・・・。
桜蔭中の入試問題なんですけど・・・。

xについての方程式　ax＝b　を解け。

っていう問題なんですけど、わかる方いたら、解説つきでお願いします。

>>114
ax=b
だから、両辺をaで割って
x=b/a
でいいんじゃないかな？
xの値は、b/aとしか表しようがないんじゃないか？

>>115
ａ≠0ならそれでいいでしょう

この問題わかんないです…
次の式を因数分解せよ
�@x八乗+4x四乗+16
�Ax八乗+4x四乗+16
この問題がわかる方がいたら解説付で教えてください

>>117
すいません。打ち間違えました。
�Ax八乗-4x四乗+16です
お願いします

>>114
その問題は a,b の値によって場合わけする必要があります。
まず a≠0 のとき。これは>>115の通りです。
次は a=0 のとき。こっちが問題ですが、
「方程式 ax=b を解く」という言葉の意味を教科書を読むなどして思い出してみると
「ax=b の式を満たすような数 x を求める」ということだとわかります。

a=0 , b=0 のとき、式は ax=0x=0=b となり x がどんな値でも式は成り立っているので
全ての実数が解となります。
a=0 , b≠0 のとき、式は ax=0x=0≠b となりどんな数 x についても式は成り立たないので
解は存在しないということになります。

「方程式の解」の意味を正しく正確に理解しているかどうかが問われる問題です。

>>117
マルチポストは禁止
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1084100661/243

すいません。これから気をつけます

駄レス失礼します。
（−7）−（−5）のやり方がいまいち判りません。
やり方を教えてもらえませんか？；

>>122
(-7)-(-5) = (-7)+(+5) = -2

か

(-7)-(-5) = -7+5 = -2

の分りやすい方法を使う。

>>123
ごめんなさい。ありがとうございました。
今年受験生なのになぁ。

>>124
×や÷が無い計算は、「マイナスが２つでプラス」と覚えておこう。
マイナスのマイナスはプラス、とか。

>>123
「−は符号を反対にする記号、＋は符号を変えない記号」ということを覚えておきましょう。
すると、「かっこの前に−がある場合、かっこの中の符号が全部反対になる」とわかりますね。

(-7)-(-5)
　　↑
これは-1をさしているから(-1)*(-5)で+5になるってことだろ

あぼーん

−（−5）

（-5）は借金5円と考えよう。借金5円をマイナス、
つまりは借金なくしてくれるのだからラッキー！！！

5円稼いで借金を返すのにあてたのと同じことになる。


まあ-と-で+って覚えとこう。

行列式が教科書に出てくる時、いきなり置換を使って
定義していますが、どうして、置換で定義できるので
しょうか？

ｆ（ｎ）＝ｎ＾２＋ｎ＋４１
は素数かあ？

　;';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;　　　　　　　♪
　|;|//　　　　　　　|;|　　　　　　　　　　♪
　|;|/ 　 ,ｨ^i^!ヽ,. 　 .,ｨ^i^ik,　　　　　　　 ,ｨ^i^i　　　　　　　　　 .,ｨ^i^ﾄ,､
　|;| 　,'|ﾚ'´　｀ヾ 　.ﾚ'´´｀｀' ､　　 　 　,' ll'´ ´ ヽ,　　　　　　　 ,ﾚ'´~~｀ヾ!
　|;| 　! ﾉﾉﾊﾉﾊ)） （(　　　 　 !　　　　 ! 　ﾉﾉﾉﾊﾉ）　　　　　 　 ! 　　　 　!
　|;| 　l| |l ﾟ ヮﾟﾉﾘ　 ﾘ| l | l |l |　　　　 ﾉﾉﾉﾘ ´ヮﾉ　　　　　　 　ノﾉﾉノﾉﾘﾉ
　|;|　 ⊂゛}介{"つ ⊂゛}X{"つ　 〜　⊂゛゛}介{つ　　〜　　.__,⊂゛}X{"つ__
　|;|　⊂く i___iヽ .⊂くﾉ´^｀ヽ,　　　　　／ ﾉ __ﾍ,　　　　　　ヽ.ヽﾝ ´^｀ヾﾝ ﾉ
　|,,',;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;',,| ~∪~´　　( (　　｀~｀(ﾌ~l_)´　　( (　　　 ｀~(ﾌ~l l~´´
　￣￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀

>>131
例えば n=41 のとき、どっからどう見ても素数じゃない

ｆ（ｎ）＝ｎ＾２＋ｎ＋４１
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1006151996/

0.1(0.2y-0.3x)=0.02
1/5(2x+1)-1/6y=1/3

因数分解
xy-2x+3y-6
(√2+√3)^2-(√3+√2)(2√3-√2)

0.1(0.2y-0.3x)=0.02 ⇔ 2y-3x = 2 ⇔ 8y-12x = 8
1/5(2x+1)-1/6y=1/3 ⇔ 6(2x+1)-5y = 10 ⇔ 12x-5y = 4

3y=12 y=4
3x=2y-2=6 x=2


xy-2x+3y-6 = x(y-2)+3(y-2) = (x+3)(y-2)

(√2+√3)^2-(√3+√2)(2√3-√2)
= (√2+√3)((√2+√3)-(2√3-√2)) = (√2+√3)(√2+√3-2√3+√2)
= (√2+√3)(2√2-√3)
= 4-3-√6+2√6 = 1+√6

あぼーん

(-2)^2　x^2　/　y^4　/
(　(-1/2)^3　x^5　y^3　/　1/-2^2　x^2　y^6

わかりにくくてすみません。

>>137
分かり易く書き直してね

◆正統派メイド服の各部名称

頭飾り：
Head-dress
("Katjusha","White-brim")
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　 ,ｨ^!^!^!ヽ,
　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ,/ﾞﾚ'ﾞ´￣｀ﾞ'ヽ
襟：. 　　　　　　　　　　　　　　　 i[》《]iノﾉﾉ ））)〉　　　　　半袖： Puff sleeve
Flat collar. 　　　　　　　　　　　　l| |(ﾘ〈i:}　i:} ||　　　　　 .長袖： Leg of mutton sleeve
(Shirt collar.)　　　　　　　　　　　l| |!ゝ'' ｰ_／!　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　/::El〔X〕ｌヨ⌒ヽ、
衣服：　　　　　　　　　　　　　　 （:::::El:::::::ｌヨ:::::::::::i 　　　　　　　袖口： Cuffs (Buttoned cuffs)
One-piece dress 　　　　　　　　/::∧~~~~ヽ;ﾉヾ;::＼_,　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
.￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　/:_/　）､＿,,〈＿_｀<´｡,ゝ　
　　　　　　　　　　　　　　　＿∠ﾟ_/ ,;i'`〜〜''ｊ;::::￣´ゞ''’＼_　　　　 ｽｶｰﾄ： Long flared skirt
ｴﾌﾟﾛﾝ：　　 　　　　　　　　`つノ　/jﾞ 　 　　　'ｊ;:::＼:::::::::;/´::|　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
Apron dress 　　　 　　　　　　　/;i' 　 　 　　 'j;::::::::＼/ ::::;/
(Pinafore dress) 　 　　　　　　/;i' 　 　 　 　 :ｊ;:ヽ:::／ ;;ｒ'´　　　　ｱﾝﾀﾞｰｽｶｰﾄ： Petticoat
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　　/;i'　　　　 　　,ｊﾞ::ヽ/::;ｒ'´　 　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　 　　/;i'_,,_,,_,,_,,_,_,_,_,iﾞ::::;/ /
浅靴： Pumps　　　　　　　　ヽ､:::::::::::::::::::::::__;r'´;/　　　　　　　　　　　　Knee (high) socks
ﾌﾞｰﾂ： Lace-up boots　 　　　｀├‐i〜ｰﾍ,-ﾍ'´ 　　　　 　　　　靴下： Garterbelt & Stocking
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　 i⌒i.'~ｊ　　　fj⌒j　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
.　　　 　　　　　　　　　　　　　　￣￣　　　　￣


イギリスの正装メイド服の一例
ttp://www.beaulieu.co.uk/beaulieupalace/victorianstaff.cfm
ドレスパーツ用語
ttp://www.wedding-dress.co.jp/d-parts/index.html

あぼーん

日本銀行 　４兆９０００億円の赤字 (2002/8)スケールがちがいます。
http://www.boj.or.jp/recruit/recru_f.htm
東京海上火災 　ヤクザを使った石井支社長による嫌がらせ行為で有名。
http://www.tokiomarine.co.jp/saiyo/html/index.html
野村證券 　総会屋への利益供与で大活躍。
http://www.nomura.co.jp/recruit/index.html
日本生命 　保険加入者よりも自分の生命を気にしたほうがよい。
http://www.nissay.co.jp/saiyo/index.html
東京三菱銀行 　 近いうちにつぶれます。
http://www.btm.co.jp/saiyo/index.htm
P＆G 　 GってギャンブラーのGだぞ。
http://jp.pg.com/job/index.htm
三井物産 　国後島ディーゼル発電をめぐる入札業務妨害、宗男の子分。
http://www.mitsui.co.jp/tkabz/f_saiyou.htm
三菱商事 　三菱と名のつくところに黒字無し。
http://www.upunet.ne.jp/MITSUBISHI/
住友商事 　銅不正取り引き巨額損失事件。
http://www.sumitomocorp.co.jp/employ/index.htm
電通 　前期連 結営業益15％減・広告収入落ち込む。
http://www.dentsu.co.jp/recruit_rec_d_frm.html
フジテレビ 　東大卒でADとはいかに。
http://www.fujitv.co.jp/jp/saiyo/index2.html
日本航空システム 　３年間で地上職員３６００人削減キャンペーン中。
http://www.jal.jp/saiyo/
資生堂 　化粧品と数学は全く無縁。
http://www.shiseido.co.jp/recruit/html/index.htm

ＵＦＪも仲間入り

x^2+0.0193x-0.000000016=0

x^2-y^2+4y-4
a^3+a^2-ab^2-b^2
a^2+2ab-2ac-3b^2+2bc

教えてください

>>144
＞教えてください

因数分解せよ、という問題だと仮定して

x^2-y^2+4y-4
= x^2-(y-2)^2
= (x-y+2)(x+y-2)

f(a) = a^3+a^2-ab^2-b^2 と置くと
f(b) = 0 だから f(a) は a-b を因数に含む
f(a) = (a-b)(a^2+(b+1)a+b) = (a-b)(a+b)(a+1)

a^2+2ab-2ac-3b^2+2bc
= a^2+2(b-c)a+b(2c-3b)
= (a-b)(a+(3b-2c))
= (a-b)(a+3b-2c)

√3a=√5b　で√3aと√5bは整数になります
aとbの値を求めなさい。
っていう問題なんだけど
解説付けてお願いできますか？

a=(√3)5n,b=(√5)3n

>>146
√3a=√5b=n (nは整数) とおける。
a=n/√3 , b=n/√5 (nは整数)
その条件だけからではこれ以上は何もわからない。
>>147
その形では(a,b)=((√3)/3 , (√5)/5) といった場合などが漏れている。
nが整数って条件ならば、だが

>>148
すいません。ｎは整数です。あと一番小さい整数を求めよという問題でした

意味不明になるように省略された問題には答えられません。

√3*aなのか√(3a)なのか。
a√3と書いていないところを見ると、3aがルートの中に入っているんだな？

間違えた。
√3*aじゃなくて(√３)*a

あっ、はい、aはルートの中に入ってます

もう一回，誤解のない表現にしてみようとか思わないのか？

問題にｎなんてない。

妹の宿題なんだが・・・・
＋−の計算で大声出してる。うるさいから解いてくれませんか？

次の計算を代数和に直して計算しなさい
（−９）＋５−１


バカらしくてｽﾏｿ

>>156
君が教えてやれんのかね？

>>157
家族だと怒って聞き入れません

>>158
なるほど、難儀やね〜

代数和，って初めて聞くなー。

πってどうやって求めるんだろう。
無理数を割り算で出してるとは思えないし…。

　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　 ／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　 氏ねばいいと思うよ
　　　 　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　 　 　 　 ! |ﾊﾄ〈 　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
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　　　　　　　　　｀'' へ、 　 ` ‐ '゜ 　 .ｲ
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２度目は面白くない。

>>161
調べてみるといいよ
結構おもしろいよ

僕はマルチポストなんてしてません。
ほかの人が、勝手に写してマルチポストに見せかけたんです。
成りすましはやめて下さい。

成りすまされが嫌ならトリップでもつければあ？

>>165
誰だ？イキナリ何の話だ？

>>166-167
いやいや、>>165こそがマルチだから

数学の問題に困り果てている中学生の諸君。とっておきの秘策を授けよう。
それはね、









　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　 ／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　 氏ねばいいと思うよ
　　　 　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　 　 　 　 ! |ﾊﾄ〈 　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
　　 　 　 　 　`y't　　　　 ヽ' 　 　 　 　 /／
　　　　　　　　 ! ぃ､ 　 　 ､;:=＝ｦ　　 〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、 　 ` ‐ '゜ 　 .ｲ
　　　　　　　　　　　 　 `i;､　　 　 ／ l　　　　　　　　
　　　　　　　　 　　 　 　 〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

>>169　楽しいか？
どうせなら笑えるAAにしてくれたまえ
それはもう飽きた

荒れてるな

>>66
>最後に0/0。
>解をxとすると、
>0/0=x
>0=0x
>0を含む掛け算は、何をかけても答えは0なので、xには何を入れてもよくなるわけです。
>だから、0/0の答えは何でもよい、ということになります。
>0/0=25
>0/0=6204861548923156
>などとかいても、正解なんですね。


笑ってしまうくらいの馬鹿を晒しあげ

>>172　興味深い回答だ

相手が馬鹿だと断定するのは容易だが、時間が許すならどこがどうおかしくて、
だからおまえは馬鹿なのだと諭した方が双方の為になるはず。

単に自分の脳内の概念と異なっているから相手が馬鹿だと言い切るべきではない。

3ｘ＾2−12＝0のような方程式は普通に方程式の公式で解いていいのでしょうか

>>175
公式を使う前に二つの項に共通の因数がないかを注意して見る。
もし二項に共通な因数が含まれていればその因数を括り出してからまた考える。
何も考えずに解の公式を使うと時間ばかりかかってしまい遠回りになることもある。

普通の中学３年生です。数学は好きです。
学校の先生がラングレーの問題と言うプリントをくれました。
何でも補助線を引く数学的なセンスが身に付くとか言う理由で。
さっぱり判らなかったので塾の先生に聞いたら一応教えてくれてまぁ判ったのですが、
そういう補助線を引くセンスの付くようなもう少し中学生向きな問題を教えてください。
（塾の先生も、中３にラングレーなんて出すのかよみたいなことを言ってました。）
良い問題があったら、教えてください。

あ、塾の先生は星形多角形の内角の和とかからやってみればと帰り際に一言言ってくれたのですが、
それはやっぱり関係あるのですか？実はまだ星形多角形の意味もいまいちピントこないのですが…

>>178
何のための塾なんだ。その場で塾の先生に問いただせばよかったのに。

ところでこのスレにいるやつらって駿台模試とか受けてんの？
受けてたら何番ぐらい？

>>180　受験番号00２番

>>175
ときかた

x=1
3-12=-9 うーん。

x=2
12-12=0 これか。

x>3　ありえないだろ。

x=0　いや、ふつうに。

x=-1
x=-2　これか。

x<-3　ありえないだろ。

だから、x=2,-2で。

>>182
-----------------
x=2
12-12=0 これか。
----------------
で終わりそうなもんですが？

>>175
とりあえずさんでわってみよう
3ｘ＾2−12=0
x^2-4=0

ときかたいち：いんすうぶんかい
(x-2)(x+2)=0
ときかたに：いこう
x^2=4
ときかたさん：かいのこうしき
x=0±√4

>>179
学校で出たプリントが（ラングレーの問題）判らなかったので、塾で聞いたらいいかなぁって
簡単に考えて（難問だとは思っていなかったので）聞いてみたら、塾の先生が
「公立の中３生に出すプリントじゃねえ」と前置きをされて、ラングレーの問題について説明してもらいました。
で、自分が「何で中３にはあり得ないプリントなんですか？」って聞いたら、
塾の先生は「学校の先生がどういう意図で出したか判らないけど、多分補助線を引かせたかったんだろう。」
みたいなことを言ってくれたあと「補助線引く導入でいきなりにラングレーをわざわざ引用しなくても…」的なことを言ってくれて、
ほかにも君向きの問題がたくさんあるよと言い残してその授業は終わっちゃったんです。自分も先生も次の授業があったので。

その塾の先生とは来週まで会えないので、何とか今週末のうちに解決したかったんです。
一応色々調べてラングレー→ある角が４０度になるような補助線を描くことによっていくつかの二等辺三角形を利用する。
星形５角形→２つの頂点を結んで三角形を作って外角を移していけば三角形の内角の１８０度になる。
↑日本語おかしいかもしれませんが、こんな理解で良いのですか？

この後はメネラウスとかを深めればいいのでしょうか？
ご教授お願いします。

ブルーバックスで無かったっけ
補助線モノ

教えて
四角形ＡＢＣＤについて
∠ＡＢＤ＝50
∠ＤＢＣ＝30
∠ＡＣＢ＝40
∠ＡＣＤ＝30
∠ＣＡＤ＝？

>>185
http://agutie.homestead.com/files/Geoproblem.html

>>187　18くらい？

http://planetmath.org/encyclopedia/MenelausTheorem.html

　　　　/'⌒￣＼
　　 §ﾉ　__ﾉ~) )））
　　ﾉﾉ( | (ｴ　(ｴ |ヽヽ　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ( （　 ゝ. ▽.／　 ）)　＜　　　ぬ　る　ぽ　♪
　　) )　/＼仝/|　 ((　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　 ν　 ゝξ|＿|　ζ
　　　　∠＿＿|
　　　　 　|　 | |
　　　　 　|＿|_|
　　　　　.(＿)__）

<<187
三十度？

>>187
実際に作図してみて。俺頑張ってみたが詰まった・・・

BC上に∠AEB=80°,∠DEC=40°となるような点Eをとる。このとき∠AED=60°…(1)
すると∠ABE=∠AEB=80°よりAB=AE,∠ECD=∠EDC=70°よりED=EC,
∠EAC=∠ECA=40°よりAE=EC、以上よりEA=ED…(2)
(1)(2)より△AEDは正三角形。∠DAE=60°より∠CAD=20°

>>194　正解！

>>194
点Eをとる？分かりません

>>196
BC上に点をとる＝直線BCの線の引いてある途中に点Eを書き込む。

>>194
なんで(1)がいえるの？

いや、言い方が悪かった。

BC上に∠AEB=80°,∠DEC=40°となるような点Eが取れることの証明は？

>194
点Eを∠AEB=80°を満たすように取ったときになぜ∠DEC=40°となるか
説明が欲しい。

そうだそうだ！
常に取れるとは限るまいに。

　　　 　　　　　　　,:::::::::::ヽ　　. ／￣￣￣￣￣￣￣ .
　 　☆　ﾁﾝ〃 　|:::WハWﾘ 　　|　　
　　　　　.＿＿＼|＼|^ヮ＾ﾉ 　＜　　　解説まだぁ〜〜〜？
　 　　　＼＿／⊂;;;;;;⊂;;|＿　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ／￣￣￣￣￣￣￣／|
　　　| ￣ ￣￣￣￣￣￣|　.|
　　　|　　　　　　　　　　　|／

>>200
うろ覚えで書いてた。スマソ。194の解答は全面撤回。
http://www.mnet.ne.jp/~ujino/kakudo.html
ここの（４）と全く同じ図形なんだが、たぶん>>187の条件からだと解けないと思う。
解けたら教えて。

>>203
解けなくはないだろう。
ただ初等的な解法がなかなか見つからないわけで。

>>204 初等的うんぬんと云うより、このコピペいろんなところに張られてるYo

で、答えは？

素朴な疑問なんですが、図形の授業で

面積 = S
弧の長さ = l
半径 = r

とおくことがありました。
これは英語の頭文字を取ったものなのでしょうか？
もしそうなら、どんな英語なのか教えてください。

半径→radius　　長さ→length
面積のSってなんだろね。面積は英語でareaだけど頭文字のAはよく使う文字だからまぎらわしくて避けたいので
正方形や平方などの意味を表すsquareの頭文字でも取ったのかしらね。
面積の単位である平方センチメートルは square cm だしね。

でも自分で辞書くらいは引いた方がいいよ
エキサイト翻訳
http://www.excite.co.jp/world/

>>208
ありがとうございました。辞書で調べるくせをつけます。

しかし、面積をSと表す謎だけがやっぱり良く分かりません。

あの、y=2/xとか、3x-5y=10とか、y/2x=7は一次関数に入るのでしょうか？
変形すればよいといえるのではないかと思うのですが・・・
よろしくおねがいします。

>210
一次関数になるのは3x-5y=10のみじゃない?
最初のは反比例だし最後のはx=0で定義できないし。

返信ありがとうございます。
でも、y/2x=7は、両辺を2x倍したら、y=14xになるじゃないですか。
そうすると、一次関数の形になるんですね。
でも、もともとはy/2xで０じゃわれないから・・・となるんですけど。。。
ちょっと混乱しててごめんなさい。
よくわからなくて・・・

>212
両辺を2x倍するときに「ただしxは0ではない」という条件がつく。

>>212
ｘが０だとｙ＝１４ｘにはできないよ

平方完成というやつでy=2x2乗＋4x＋3は
2(x2乗＋2x＋1)＋3にして、左の式から−1すれば良いんですか？
それで2(x＋1)2乗＋2ってなります？
よく分かりません。

>215
なりません。
二行目から変。

どうやってやればいいんでしょうか・・？

>215
2x^2+4x+3=2(x^2+2x+1)+□
□に入る数は何？

あ、2をかけてるから1×2で2になって、3-2で1になれば良いんですか？
□=1ですよね！

>219
そしたら2x^2+4x+3=2(x^2+2x+1)+1=2(x+1)^2+1で決まり。

思わず興奮してしまった・・
よく分かりました。どうもありがとうございました。

すいませんが
l+x/l-x=T/T-t
をxで解いていただけないでしょうか？

(1+x)/(1-x) = T/(T-t) と解釈すると、x = t/(2T - t)

途中計算も書いてもらってはだめでしょうか？

(1+x)/(1-x) = T/(T-t)　⇔　(1+x)(T-t) = T(1-x)　⇔　T - t + (T-t)x = T - Tx
⇔　(T-t)x + Tx = t　⇔　x(2T-t) = t　よって、x = t/(2T-t)

>>225
ありがとうございます。とてもわかりやすく、簡単に理解することが出来ました。

>>207
面積=S　→Space　と思われ
ちなみに
体積=V　→Volume
高さ=h　→height　だそうで

>>227
面積→Ｓｕｒｆａｃｅ（表面）

>>207
ｒ：ｒａｄｉｕｓ
ｌ：ｌｅｎｇｔｈ

すみません、「方程式」と呼べる数式の定義を教えていただけますか？
あいまいな覚え方のままで進級してしまったので……

式の中に変数（たとえばx,yなど）が混じっていたら方程式と呼ぶのでしょうか。
また、関数と方程式はまったく別のものなのでしょうか。
くだらない質問と思われるかもしれませんが、いまさら恥ずかしくて誰にも聞けずなやんでいたんです。
どうかよろしくお願いします。

>>230　　（・３・）工エェー
判らない言葉は、辞書で調べる習慣を付けた方がいいＹｏ！
ちなみに、岩波国語辞典によると…

ほうていしき【方程式】
ある特定の変数の値についてだけ両辺が等しくなる等式。
▽和算に由来する語で、「方程」は行列(２)を意味し、「方程式」は今の連立方程式に当たる概念だった。

かんすう【関数・×函数】
ある集合の元、または幾つかの集合からそれぞれに取った元の組に応じて、その集合（のうちの一つ）または他の集合の、一つの元（これを「関数値」と言う）が定まるという対応関係。
「三角―」「多変数―」「成績を努力の―と見る」
▽数に限らなくてよい。「函」はfunctionの‘fun’の部分の中国音訳、「関」はその書き替え。

↑名前付け忘れたＹｏ！

>>231
ありがとうございます。
僕も調べてみたんですけど、辞書の難しい言葉は馴染みが薄くてよくわからなくて…
バカなりに考えてみましたが、
2つ以上の変数が対応関係にあって、グラフで表すことができるのが関数、
変数に該当する値が連続せず点でしか存在しないので、グラフで表せないのが方程式、
ということでいいのでしょうか？

>>233　　（・３・）工エェー
＞2つ以上の変数が対応関係にあって、グラフで表すことができるのが関数、
こっちの理解は合ってるＹｏ

＞変数に該当する値が連続せず点でしか存在しないので、グラフで表せないのが方程式
こっちはピントはずれだＹｏ

関数と方程式の定義は、辞書の記載どおりだＹｏ！

たとえば、ｆ（ｘ）＝ｘ＾２としたとき、これは、ｘという数にｘ＾２という数を対応させる規則を与えるＹｏ
このようなｆは関数というＹｏ
ｆ（ｘ）＝ｘ＾２の場合、ｆは二次関数というＹｏ
これをグラフで表すと、抛物線になるＹｏ

これに対し、ｘ＾２＝２とすると、両辺が等置された等式だから、これは方程式で、これを解くとｘ＝±√２となるＹｏ
ｘ＾２＝２の場合、二次方程式だＹｏ
ｆが上の二次関数のとき、たとえばｆ（ｘ）＝２とすると、この方程式が得られるＹｏ

>>230
方程式というのはその等式そのもののこと。
関数というのは y が x の関数であるという文脈の場合は、x の値に対して y の値が１つ定まるような対応のこと。

例えば y=2x+1 という式を見ると、この式そのものは文字 x,y に関する方程式です。
そしてある x の値に対してこの方程式を満たすような y の値を対応させるという対応関係が考えられます。
この対応は x の値に対して y の値を１つ対応させているので y は x の関数であるといえます。
このような関数のことを「方程式 y=2x+1 によって表された関数」という風に言うわけです。

中学生に説明するならこんなかんじでよいのかしら。

>>234
関数は変数の規則を表すもので、
方程式は…、えーとようするに、あくまで変数の混じった等式というか…
すみません、うまく説明できませんが
でも、なんとなくつかめたような気がします。
ありがとうございました！

>>235
レスを取得する前に書き込んでしまいました。ごめんなさい。

丁寧な説明ありがとうございます。頭の中でもやもやしていたものが、すっきりしました！
これで勉強に集中できそうです。

頭の中がすっきりしたら、自分の言葉で書いて表現してみると、
本当に分っているのか、まだ曖昧の部分があるのかが良く分ります。

age

保守

ここも、



















もう終わりかな？

ガンガレ！

あうー

がう！

うん？ここはどこだ？




迷ったか？

うむ、ここは吾のネタスレにしよう。

> なるほど。みんなで集まって買えば
> 適当に値段があがるからちょっと卑怯かなっと思ったけど、
> 結局株は売らないと価値がないから、（と今までの説明で予想してみる）
> 先に逃げた人勝ちになっちゃうもんね。

逃げるという表現は投機の対象としては当てはまりますね。
仕手株とかね。（このあたりは機会があれば）

> 株は、
> 安い株を買う ⇒ 人気出る ⇒ 株が高くなる ⇒ 売る
> と儲けたことになるのですね！

理想と云うと、そうなることですね。

> インサイダー取引はやってみたいような…。
> （実際、どうやったらバレるのか興味ある）
>
> まあ、インサイダーするにしても内容によるし、相手が
> まずのってくれないか。こちらの株の利益横流しするとかしないと…。

法律で禁じられるくらいだから、インサイダー情報には価値がある。
そんな情報はタダでは手に入らない。
すぐに手に入る情報は疑ってかかるべし。

> ポートフォリオ理論に期待です！
> （数学が絡むなら更に面白そうなので）

簡単に算数程度で話しをしようと思ってます。

> 将来、完全に株の問題が解かれたらびっくりですね。

株の問題とは必ず儲かる方法ってことかな？
水をさすようで申し訳ないが、これには否定的な研究結果がでている。
現在、過去いずれの情報を元にしても未来を完全に予測できないとされている。

あらすな。

今日数学の先生に二次方程式を習ったのですが
その時に先生がピカール・ヴェショの理論を使えば
もっと簡単に解を求めることが出来る、とか何とか
いっているのを聞いたのですが、誰か教えてください。

>>247-248
返信ありがとうございます。なんとなく株がわかってきました。

>法律で禁じられるくらいだから、インサイダー情報には価値がある。
>すぐに手に入る情報は疑ってかかるべし。
やはり、難しいのですね。
肝っ玉の小さい僕には無理かも＾＾；。

>現在、過去いずれの情報を元にしても未来を完全に予測できないとされている。
なるべく期待できる方法で長期的にやれば大方、儲かるんでしょうか？

正直、宝くじみたいなものとは違いますか？

それと、ここのスレが駄目だった場合に備えて
　X^0=1について
　http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087666284/
というスレもあります。
　>納得したらここは便利スレになってもらう。
ということで、のっとれます（ちなみに>>2が私です）。

>>251
板違い。

高校生のための数学質問スレッドに書いたのですけど
スレ違いだったのでマルチみたいになっちゃいますけど、こっちにかかせてください・・・

９人で会議を丸いテーブルで開いていて
で、その人たちは、横にいる人達としか会議ができなくて
その人たちは３回しか席交換が出来ない
で、その人たち全員が自分以外の全員と会議するためには
どうすればいいの？っていう問題

まったく解けません
誰か本当にお願いいたします・・・

１２３４５６７８９。
１３５７９２４６８。
１４７２５８３９６。
１５９４８２６３７。

＞２５４さん
すすすすすすげええええ。
どうやってといたんですか？

>>250
http://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%94%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%80%80%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%B7%E3%83%A7&ie=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2
多分その先生の妄想だろう。

>>256
たしかディファレンシャルフィールドがどうのとか
言ってたような気もするのですが……
先生の妄想だったんですか？……………………………

>>251

毎度どうも。

> >現在、過去いずれの情報を元にしても未来を完全に予測できないとされている。
> なるべく期待できる方法で長期的にやれば大方、儲かるんでしょうか？
>
> 正直、宝くじみたいなものとは違いますか？

宝くじや競馬・パチンコなどは胴元が儲かる仕組みになっている。
実力によるところも有るのだろうけど、「投資」とは異なります。

投資を長期にやれば大方儲かるか？

その通り！20年以上ね。


> それと、ここのスレが駄目だった場合に備えて
> 　X^0=1について
> 　http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087666284/
> というスレもあります。
> 　>納得したらここは便利スレになってもらう。
> ということで、のっとれます（ちなみに>>2が私です）。

お気遣い感謝します。
取り合えずは、ここで大丈夫でしょう。
実質、機能していないことですしね。

前回の続き

投資対象の資産を大きく以下の4つに分類します。

1.現金
2.債権
3.株式
4.不動産

厳密にいうと、上は間違いなのですが
取り合えずはこれでいいでしょう。

1,3,4については特に大きな疑問はないと思いますが
（質問があったら云ってください）

2.の債権とは何でしょうか？
悪名高き「不良債権」というのは耳にしたことがあると思います。

次回に続く

>>259
毎度ありがとうございます。
手元に資本金が無いのが残念ですが、本当に、楽しみになってます。

この間の
（ちなみに>>2が私です）は
>>3(>>5)の間違いでした。すみません。

投資対象というのは、たとえば私がxという資産をy社に上げたいなあというところの、
xにあたるものですよね？1,3,4については、なんとなくわかります。
現金については、日本円での授与ですよね？

具体的には、1,3,4はどのような手順を踏まえて相手に渡すのか、わかりますか？？
（質問ばかりですみません。）

債権について、楽しみにしています。不良債権というのは銀行などの話で聞いたことがあります。
（違っていたらごめんなさい。）

スレ乗っ取り魔の居るスレッドはココですか？

194

鏡は、なんで左右は逆なのに、上下は逆じゃないんですか？

目の錯覚

>>263
ググレ

>>263
鏡を自分の正面の壁に立てかけると映るもの(自分)の左右が逆転する。
それだけでなく、このときは奥行きの向き(自分の前側と後ろ側)も逆転している。
しかし天井に貼り付けるとどうだろう？
上下と左右が逆転する。

ここで逆転するといった意味は詳しく定義しないが
＞鏡は、なんで左右は逆なのに、上下は逆じゃないんですか？
このように考えた君なら納得するだろう

>>263
左右がひっくり返ってんじゃなく、前後がひっくり返っていてその結果左右がひっくり返っているように見えているだけ。
こうだったはず。

なぜ鏡は上下対称でなく左右対称に写し出されるの？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1069080866/

ある一次関数Ａと距離ｍだけはなれた、Ａと平行な一次関数の式の
求め方を教えて下さい

age

ある一次関数を、y=ax+b ‥(*) とする。この直線(*)と垂直な直線のy軸との交点をA、(*)との交点をC,
(*)とy軸との交点をBとする。また点Bを通りx軸に平行な直線と、点Cを通りy軸に平行な直線の交点
をDとする。すると CD/BD = |a| より CD=|a|*BD、BC^2=BD^2+CD^2 だから、
BC=BD*√(1+a^2)　⇔　BC/BD = √(1+a^2)　また △ABC∽△CBD なので、
AB/AC = √(1+a^2)、ここで AC=m とすると AB=m√(1+a^2)　よって、y=ax+b±m√(1+a^2)

>>271ちがってなくない？

y=-2x+8
と
y=-2x+18
の平行線でやると違ってるとおもわれる。
３，４，５の三角形つかえるから方眼紙にかいてかくにんできる

272は違う

なんか>>271は　ひたすらややこしいだけだな。
わざとややこしく書いてるのかも知れないけど。

2x+5y=6
x+3y=-4(x+1)　この連立方程式解いてくれ　

x=-2　ｙ=2

>>275
基礎から頑張れ

>>275
言葉の使い方もついでにガンバレ

伊藤のレンマって何？ 厨房にも分かるように解説して。 ついでに応用例もｷﾎﾞﾝﾇ

厨房に分かるように教える力はない。

理解をする為には、教える人の力も必要だが、質問者の読解理解力も問われる。

>>280 一応、基本的なベクトル解析とか線形代数なら分かるけど、 それ位じゃ無理ですか？

学校で次の課題が出ました。
『9を4つ使って1〜10をつくれ』
というものです。条件は9しか使ってはいけないことと、
パイは使ってはいけないことです。
７月１０日が提出期限です。お願いします。
あと、ボクは厨房ですから厨房でもわかるものでお願いします。

>>282
この暇人が！

連立不等式で

1<x+5y<4・・・・・�@
-1<2x+7y<3・・・�A

を満たす整数xyの組を求めよ

という問題なんですが・・・・・イマイチ上手く解けないので教えてください。

整数問題なのでx=1のとき、２のとき、３のとき・・・・・・・と代入していって�@�Aから
ｙの満たす整数を探した上で共通のものを答えにしました。答え（答えだけの）とは一応
合ってるんですが、もっと簡単な解き方はありませんか？お願いします。

�@を二倍する。�Aに足す。
2<2x+5y<8
-) -1<2x+7y<3
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-1<-2y<9
⇒-9/2<y<1

後は同様に解く。

�@*7−�A*5
7<7x+35y<28
-) -5<10x+35y<15
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-8<-3x<33

⇒-11<x<8/3

285を採用してひとつずつ潰す。

それか実際グラフを書いて格子点を求めるのが見落としがないかもしれない

>>282
暇だからやってみた
○9.999
○（9/9）+（9/9）＝2
○（9/9）*（9/9）＝1
○（9/9）/（9/9）＝1
○9.9*（9/9）＝9.9
○9*｛（9/9）/9｝＝1
他にも考えれば色々あるだろ

4　5　6
を9を4つ使ってかつ四則演算のみでだせるかな？
暇ならばやってみよう

99/9-9=2 なんていかにもパズルっぽくていいんじゃないかな

個人的に√(9!/9/9+9)=67が好み。

(99-9)/9=10
9*9-9/9=8

9*9-9/9=80です

9+9-9-9=0
9*9/9*9 = 1
9/9 + 9/9 = 2
(9+9+9)/9 = 3
(9)/√(9) + (9/9) = 4
9 - √(9) - (9/9) = 5
√(9) + √(9) + 9 -9 = 6
9 - (9+9)/9 = 7
(9*9 - 9)/9 = 8
(9-9)*9 + 9 = 9
(9*9 + 9)/9=10

4,5,6はルート使わないと無理だった（ルートは性格には1/2使ってるけど勘弁）

(√9+√9)+√9-9=9

もっと奇天烈な方法で数字を出したほうが先生に「面白い奴」って思われていいかもよ。
[√9]√√{(√9*√9)^9}=3
なお[√9]√は[3]√で3乗根とする。

生徒に問題を出したがいざやってみると出来なかった先生が紛れ込んでいる。
それも生徒に扮してね

9+9^(9-9)=10

4,5,6って四則演算だとできなくね？

みなさん、厨房にも理解可能ということで、
x^(1/2)、x^(n∈N+)はOKですが、それ以外の指数やらは
駄目ですよ。

n≧6のとき
sin(n!)ﾟ=0
cos(n!)ﾟ=1
これを使うとこの手のパズルで便利かもしれない。

>>301
これを用いれば
cos(9!)ﾟ+cos(9!)ﾟ+cos(9!)ﾟ+cos(9!)ﾟ=4
√9+cos(9!)ﾟ+cos(9!)ﾟ+sin(9!)ﾟ=5
9-cos(9!)ﾟ-cos(9!)ﾟ-cos(9!)ﾟ=6

確かに便利だが、便利すぎて詐欺っぽくないか？

弧度法そのものに一周360ﾟという定数が入っているから
詐欺っぽいほど便利になってしまうのだと思われ。
与えられた数字以外の数字を使っているのと変わらないな。
美学がない解き方だと言っておこう。

アイデアは面白いと思うけどなあ。使う使わないは別にして。
まず、たくさんアイデアを出して、次にそれを制限したらどうなるか
を考えるのが面白いと思われる。

2乗のある意味での逆演算である√はそれ自体に 2 という定数が入っているから
詐欺っぽいほど便利になってしまうのだと思われ。
与えられた数字以外の数字を使っているのと変わらないな。
√を使うのは美学がない解き方だと言っておこう。

e^(i*6!°) = 1

>>285
>>265　ありがとうございました。この問題はこのように範囲を決めれる事が分かっただけでも
だいぶ楽になりますね。

分配の法則はなぜ成り立つのですか？正の数のときはタイルの図をみればわかりますが、どうして負の数のときも分配法則が成り立つかわかりません。

負の面積というのはイメージしにくいから、
今まで面積として考えていたものをとりあえず容積として考えてみよう。
負数は地面にあいた穴で、正数はそれを埋めるもの（土でも水でもなんでもいい）と考える。
そうすれば正も負もイメージしやすい。
2は1の箱が2つと考える。
3*2は、2つの箱が3階建てになると考える。
(-3)*2は、地下三階の分だけ掘った穴だ。
さあ、もう分配の法則が正でも負でも成り立つことがイメージできるはずだ。
3*(2+5)は、2つの箱と5つの箱が、それぞれ3階建てになる。
よって3*(2+5)=3*2+3*5
(-3)*(2+5)は、2つの箱と5つの箱をそれぞれ地下に3階分穴を掘る。
よって(-3)*(2+5)=(-3)*2+(-3)*5
3*(2-5)は、箱2つと、箱5つ分の穴がそれぞれ3階建てになる。
2は地上3階建て、-5は地下3階建てになる。
よって3*(2-5)=3*2+3*(-5)
こうなれば(-3)*(2-5)も地上と地下を逆に建てる（掘る）のだから
(-3)*(2-5)=(-3)*2-(-3)*5

イメージしやすいものを考えてみるのも大事。

あげ

age

　　　　　　　,.ｨ , - ､.＿　　 　 、
.　　　 　 ,ｲ/ l/　　　 　 ￣￣｀ヽ!__
　　 　 ﾄ/ |'　{　　　　　　　 　 　 　 ｀ヽ.　　　　　　　　　　　 ,ﾍ
　 　 Ｎ│ ヽ. `　　　　 　 　 　 　 　 　 ヽ　　 　 　 　 /ヽ　/　 ∨
　　 N.ヽ.ヽ、　 　 　 　 　 　 ,　　　 　 　 }　　　　l＼/　　`′
.　　ヽヽ.＼　　　　 　 　 ,.ｨｲﾊ　　　　 　 |　　 ＿|
　　 ヾニｰ　__　_　-=_彡ｿﾉ u_＼ヽ、 　 |　　＼　 　
.　　 　 ￣ﾞr=<‐ﾓﾐ､ﾆr;＝=ｪ;ｭ＜_ゞ-=7´ヽ　　　>　　昨日、宇宙人に
.　　　　 　 l 　 ￣ﾘーh ｀ ｰ‐‐'　l‐''´冫)'./　∠__　　連れ去られたんだよ！！　
　　　　　　 ﾞiｰ- ｲ'__　ヽ､..＿__ノ　　 ﾄr‐'　　　　/　　
　　　　　　　l　　 `＿__,.、 　 　　　./│　　　　/＿　　　
.　　　　　 　 ヽ.　 }z‐r--|　　 　 ／　 ﾄ,　　　 　 　 |　 ,、
　　　　 　 　 　 >､`ｰ-- '　　.／　 ／　|ヽ　　　　　l／　ヽ　　 ,ﾍ
　　　　　　_,.／| ヽ`ｰ--‐ _´.. ‐''´ 　 ./　 ＼､　　　　　　　＼/　ヽ/
-‐ '''" ￣ /　 :| 　 ,ゝ=＜　　　　　　/　　　 |　`'''‐-　､.._
　　　　　/　　 !.／l　　　＼　　　 ./　　　　│ 　 ＿

展開の乗法公式について教えて下さい
（ｘ＋３（ｘ＋５）のような問題は解けるんですが
（３ｘ＋２）（３ｘ＋５）のような問題が解けません
↑これを例題として教えて下さい

>>313

(3A+2)(3A+5)
= 3A×3A + 3A×5 + 2×3A + 2×5

>>313
（３ｘ＋２）（３ｘ＋５）
=3x*3x+（2*3+3*5）x+2*5
=9x^2+21x+10

としか言えん
こんなもん習うより慣れろ

ありがとうございました

１．オリンピックの男子マラソンで優勝したある選手は、
４０kmを２時間３分３０秒で走ったと記録されています。
これについて、次の問題に答えなさい。
（１）１０kmあたり平均、何分何秒で走ったことになるか。
（２）１秒あたりの平均の早さを求めよ。

すみません；；お時間のあるかた答えてくださるとうれしいです。

Re:>317
(2*3600+3*180+30)/4[s],40/(2*3600+3*180+30)[km/s]

ありがとうございます☆

なぜ1次方程式は解が一つなのに
2次方程式には解が2つあるんですか？

>>320
なぜちんちんは棒が一つなのに
きんたまは玉が2つあるんですか？

>>320
台崇顎野奇翻帝李

>320
一次式二つの積でかけるから。

ab≠0⇔a≠0かつb≠0
というのは認めてくれ
a^2+ax+b=0⇔(x-m)(x-n)=0
の時、x=m,nはこの二次方程式の解。逆にx≠mかつx≠nの時
x-m≠0かつx-n≠0
より、
(x-m)(x-n)≠0
より、xはmとn以外満たさない。より２つ以上解を持たない。

物体が真空中を落下していく時、静止していた位置からの距離yメートルは、落ち始めてからの時間x秒の2乗に比例する。落ち始めてからの2秒間に20メートル落下するものとして、次の問いに答えなさい。

ｙをｘの式で表しなさい。

暇な人頼む。

>>325
問題に書いてある通りに式を立てていけば答えが出る。

Re:>325 比例定数をaとでも置いて計算してみろ。

自由落下運動は等加速度運動のため
速さが時間に比例する
x秒後の速さは重力加速度gとすると
速さv[m/s]＝gx
この式を時間xで積分すると
変位y[m]＝1/2*g*x^2･･･�@

>>325の条件からyをxの式で表すと
y＝5x^2･･･�A

�@�Aより1/2g＝5→g＝10≒9,8
2秒間に20メートル落下ってのはだいたい合ってるね・・・

あーわかった。
ありがとう

>>328なんで積分寸の？

>>328は検証であって>>325への回答じゃないからじゃない？

６X＋９＝８X-５
この問題教えてください。

>>332
両辺に -8x を足す
両辺に -9 を足す
両辺に -1/2 をかける

>>333
中学の先生にはそれで教えてもらったけどわかりにくいなぁ・・
移項したほうがいいし

>>334
移項のほうが早いし分かりやすい。
でも移項は>>333の方法をもとにしてやっていて
迷ったときには頼りになる方法でもある。

まぁ普通なら、迷うことなんて先ず無いとは思うけどね。

>>334は移項の意味を理解してないに４０００ガウス

移項は>>333の考えが元だね

変形の意味を理解した上で、イメージの掴みやすい方法を選ぶのが最良と言える。

27％の食塩水500gに水を入れて12％の食塩水を作りたい。
何gの水を入れたら良いか求めよ。（入れる水の量をxgとして方程式を作り、求めよ。）

お願いします。

>>339
食塩水のなかに含まれる食塩の量についての関係から等式を立てましょう。
ちなみに水を入れた後の食塩水全体の量は (500+x) g となります。

>>340
一つ目の式は
27/500+x=12/500+xで良いのでしょうか。もう一つは何をyとおいたら良いのか悩んでいます。

連立方程式ではなく、方程式ということを見落としていました。
ですが、上の式を解こうとすると
500x-12/x=-27となってしまいます。

>>341
500 の 27% は 500*27/100 ですがなにか？

どこをどう考えたら>>341の式ができるのか気になる。

では、
135+x=12(500+x)でしょうか・・・・・。

>>345は
（塩の量＋追加した真水の量）＝（薄めた後の食塩水の量×12）

って言ってるんだけど。

いきなり式を立てないで，
まずは何と何が等しいのかを日本語で考えてみれば？

5の自乗となる数を教えてください。

25

５の２乗となる数は、「５×５＝２５」となります。
２乗して５になる数だとまた違ってきますよね。

アブねえ

>>349
不要

１/ａ ＋ １/ｂ ＝ １/ｃ　　の等式を　ａ　について解きなさい。

どうか教えてください、お願いします。

aについて解くとは「a=、、、」にすること
答えはa= (b-c) / bc

最後逆数取るの忘れた、、、
a= bc / (b-c)

>>354　先生
あ〜、すいません、答えはわかるんですが、解き方が…
過程を教えていただければ幸いです。
面目ありません。

OK

すいません、ついでになのですが

２ａ ÷ （ａ/ｂ ＋ ａ/ｃ） ＝ ２ｂｃ/（ｂ ＋ｃ）

になると答えにはあるのですが

自分で考えるとどうしても　『　２ｂ ＋ ２ｃ　』　になっちゃうんですけど…
↑はどういう解き方をしたらいいんでしょうか？
ちなみに私は

（２ａ÷ａ/ｂ ）＋（２ａ÷ａ/ｃ）

と分けて考えたのですがこれがダメなのでしょうか？

１/ａ ＝ １/ｃ　- 1/b
=b/bc - c/bc
=(b-c) / bc

>>357
(2/a) / (a/b + a/c)の上下にbcを掛け
2abc / ac+bc
aで割って2bc / b+c

ダメ

>>359 先生
ありがとうございました。
357の問題はスッキリしました!!

が、如何せん　>>358　が微妙にわかりません。
１/ａ　はどうなったのでしょうか？
何故、逆転して　ａ　になっているんですか？
これは公式的なものがあるんでしょうか？
色々と参考書をｺﾞｿｺﾞｿしたのですがちょっとダメでした。
ほんっとに出来の悪い子ですいません。

>>360
ﾊｧ?

1/a=(b-c)/bc
なら　逆数にして
a/1=bc/（b-c）
a=bc/（b-c）

だろう

>>361 先生
なるほどよくわかりました。
ありがとうございました。
つまらぬことを聞いてしまい申し訳なかったです。
もっと精進しますです、はい。

OK

すみません、質問させてください。
累乗への代入なんですが、
a=-4のとき、次の式を…って問題で、
(-a)^2=a^2=(-4)^2=16
と言う解説があったんですが、
なぜ(-a)^2がa^2になるのか分かりません。
どなたか解説していただけないでしょうか。

>>364
(-1)^2=(-1)*(-1)=1
(-a)^2=(-a)*(-a)=a^2

>>365
解説ありがとうございます。
ということは、(-a)^3の場合は(-a)^3のままで、
-4を代入すると{-(-4)]^3=4^3=64
という考え方でいいんでしょうか？

>>366
別に(-a)^2 でもそれと同じようにやってもよいよ。
(-a)^3=-a^3 とやってもよいよ。何やってもよいよ。

>>364
なぜそうなるのかが分からないんじゃなくて，
なぜそういう考え方で計算するのかがわからないんだろう？

87000/950-0.4a×0.6a=12000
aの値は？という問題なのですが、
どうも分数が入っていると苦手で･･･
誰かレクチャー願います

あげ

分数が苦手なら，
まず分数をなくそう。

age

age

因数分解の問題で
4x＾2+20x+25

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>374
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/935-939
マルチ・コピペは氏ね。

>>375
お慈悲を・・・

因数分解の問題で
4x＾2+20x+25

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>377
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/935-939
マルチ・コピペは氏ね。

>>377
そんなにコピペが楽しいか。夏だな。

>>378
コピペ厨は氏ね。

(ax+b)(cx+d)を展開してみ。

>>379
アホ

>>381
いやじゃ

374 名前：１３２人目の素数さん ：04/08/01 18:51
因数分解の問題で
4x＾2+20x+25
答えは判るのですが過程が判りません

答えが分かれば過程はイラン。答えを展開してみればよい。
それで×なら先生がｱﾌｫ
そんな先生の基では絶対に数学は上達しない。

>>384
その展開が・・・

１/２×（√３＋３）は何になりますか？教えて下さい

>>386
別に何にもならないが。

>>385
とりあえず↓
http://myu.daa.jp/osiete/question.html

展開がわからないんじゃ話にならないだろ。

因数分解の問題で
4x＾2+20x+25

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>390
もうネタだとしか思えんがﾏｼﾞﾚｽ。教科書に公式があるだろ。

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m2ra03.htm
の問題６がヒント見てもわかりません
どなたかおねがいします

>>385
(2x+5)^2
= (2x+5)(2x+5)
= 2x(2x+5)+5(2x+5)
= (2x)^2+2x*5+5*2x+5^2
= 4x＾2+20x+25


これで理解するとは思えないけど。

>>392
図形の真ん中の点をＭとする。
△ABDに注目してEMの長さを求める。
△BCDに注目してMFの長さを求める。
EF＝EM＋MF
これだけヒントを出せば解けそうか？

>>390
要するにたすき掛け。
2　5
　X
2　5
たまたま、上下が同じ組み合わせになっただけ。
これなら分かるのかな？

たすき掛け位マスターしろ。

因数分解の問題で
4x＾2+20x+25

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

三角形の面積の問題です。
一辺が5cmと12cm
角度が30°

お願いします。

誰か中学生のための
ときめきスレッド作れ

>>399
君に任せた

>>398
角度って間の角で良いのかい？
12を底辺に、左の角を30に、左の編を5にすると
上の頂点から下ろした垂線の長さが５/２だから
（左の三角形が半正三角形だから）
面積は３√５

もし三角比（高校1年で学習）を知っているのなら
Ｓ＝ａ*ｂ*ｓｉｎθ/２の公式で一発

>>398
AB=5 AC=12 角A=30°とする。
点Ｂから辺ACに降ろした垂線の足をMとすると、
三角定規の３辺の比率から、
AB:AM=2:1 ∴AM=5/2
ここから先は自分で考えよう。

最後答え違うなｽﾏｿ
１５だね

nのn乗を簡単に求める方法はありますか？

Re:>404
logを常用対数としよう。
n^n=10^(nlog(n))ぐらいしか思いつかない。

>>404
n^n を効率よく計算することなら出来る。

例えば、8の8乗は、

8^(2*2*2) = (8^2)^(2*2) = (64^2)^2 = 4096^2 = 16777216

9の9乗は、

9^9 = 9^(8+1) = 9^(2*2*2) * 9^1 = (9^2)^(2*2) * 9 =
(81^2)^2 * 9 = 6561^2 * 9 = 43046721 * 9 = 387420489

という感じで指数の性質を巧みに使って計算すれば、計算の回数を減らすことは可能。

Re:>406 中学レベルでできるはずなのに、何故か学校では教えないんだよなあ…。

どうせ電卓使うなら
8*8=======でいいだろ

>>407
教えなくても分かるだろ。分かるやつは

そんなこと言い出したらきりがない

因数分解の問題で
4x＾2+20x+25

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

最近この因数分解流行ってるの？

>>410
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 　の応用問題。

過程としては・・・
2abの部分（ここでは20x）を2で割るとab（ここでは10x）が出てくる
aを2乗すると4,　bを2乗すると25ってのをヒントにかけて10になる数を探す

ってくらいかな？でも習うより慣れろ

ちなみに答えは
(2x+5)^2　な。判ってるって行ってるけど一応

>>412
自己レスだが、

＞aを2乗すると4,　bを2乗すると25ってのをヒントにかけて10になる数を探す

を

aを2乗すると4,　bを2乗すると25ってのをヒントにかけて10になる2数a,bを探す
にしておいてくれ

>>410
(ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad+bc)x + bd

まず、a, b, c, d に該当する数を選ぶため、4 と 25 の約数を調べる。

4→1, 2, 4
25→1, 5, 25

あとは、1, 2, 4 を a, c に、1, 5, 25 を b, d に、それぞれ ac=4, bd=25 となるように代入したときの
ad+bc の値を調べる。

a=1, c=4, b=1, d=25: ad+bc=30
a=2, c=2, b=1, d=25: ad+bc=52
a=1, c=4, b=5, d=5:　ad+bc=25
a=2, c=2, b=5, d=5:　ad+bc=20

よって a=2, c=2, b=5, d=5 なので、

4x^2+20x+25 = (2x+5)(2x+5) = (2x+5)^2 ■

>>405
>>406
ありがとうございます。

因数分解の問題で
4x＾2+20x+25

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>416
>>414

>>417
釣りだからほっとけ

>>416
このスレだけで6回目の質問となりました。

宿題とかテストとか関係ないですが
0*∞は何ですか？
0*∞=0*x/0=x？全ての数？
誰か教えてください。
既出してたらごめんなさい。もし既出してたらそのＵＲＬとか貼ってください。お願いします。
あとageの人が多いのでageました。

>>416

たすきがけの某で一発。

$4x^2 + 20x + 25 = (2x + 5)^2$

>>420

多分、不定形のことだと思う。ネットで検索するよりは、図書館で
数学の本をいろいろあさってみたら良いと思う。

>>421え〜と、ジャンル（？）は何ですか？
例えば、ベクトルとか微積分とか三角関数とか。

>>420
「∞は数ではないから掛け算その他は成立しない。」
というのが中学生レベルで十分な理解かな。

極限という概念を使うようになったらまたおいで。
多分、高校で習うはず。

>>421>>423ありがとうございました。

何度も質問するのは申し訳ございませんが、
3乗した数の各桁の数の和が元の数になる最大の数。つまり、273 = 19683 , 1+9+6+8+3 = 27。
このような数は6個あり、1,8,17,18,26,27
http://ja.wikipedia.org/wiki/27より
これには特別な意味がありますか？ただの偶然ですか？

すいません訂正。
27＾3 = 19683 , 1+9+6+8+3 = 27。

偶然。

>>427ありがとうございました。偶然かぁ。

√５が無理数であることを証明せよ。

正四面体の体積の証明の仕方を教えて下さいm(_ _)m

体積の証明ってなんだろう・・・？

>>429
√5 が有理数ならば、p/q で表すことが出来る。
ここで、p, q は互いに素である（p/q が約分できない）とする。
　p/q = √5 なので、p = √5*q
両辺を２乗すると、
　p^2 = 5 * q^2
よって、p^2 が 5 の倍数なので、p も５の倍数である。
ここで、p = 5 * p' とすると、
　(5 * p')^2 = 5 * q^2
⇔25 * p'^2 = 5 * q^2
⇔5 * p'^2 = q^2
よって、q^2 が５の倍数なので、q も５の倍数である。
すると、p, q ともに 5 の倍数となり、p と q は互いに素であるという最初の仮定に反する。
これは矛盾である。
したがって、√5 は無理数である。（Q.E.D.）


って、中学校の範囲で分かるかな・・・。

>>430-431
「黄金比を証明せよ」ってスレを思い出させるな…

>>430
１辺の長さが a の正四面体の体積の求め方だったら、

上の頂点をA, 底面の三角形の頂点をそれぞれB, C, Dとする。このとき、

ΔBCD は正三角形。
ΔBCDの頂点Dから辺BCに下ろした垂線をH とすると、ΔBHD≡ΔCHD（直角三角形の合同条件より）
よって、BH = CH なので、BH = a/2
DH = √(BD^2 - BH^2) = √(a^2 - (a/2)^2) = （√3/2）a
よって、ΔBCD = (1/2)*a*(√3/2)*a = (√3/4)a^2

正四面体A-BCD の頂点AからΔBCDに下ろした垂線が AI とすると、
I はΔBCDの重心となり、BH を２：１の比で分割する。

ΔADH の高さを求める。
　BI = (2/3)*DH = (√3/3)a
　AI = √(AD^2 - BI^2) = √(a^2 - (3/9)a^2) = (√6/3)a
よって、正四面体の体積は、
　(1/3) * ΔBCD * AI = (1/3) * (√3/4)a^2 * (√6/3)a = (√6/9)a^3 ■

三角錐→1/3*底面積*高さ
三角柱→底面積*高さ

1/3ってのが、どこから来たのか分からないんです。

>>435
はじめからそう訊けば良いじゃないか。

>>434
ありがとうございますm(_ _)mまだ理解してないですけど、今からよく考えます。

>>436
すいましぇん。

ガーン！
今、ゆっくり理解しながら434さんのレスを見ていたら、やっぱりいきなり1/3が。
可視的でも構わないので、柱に比べて錐が1/3になるとたやすく理解できる方法はありませんか？

そりゃあ、あの訊き方じゃそうなる罠。

>>435
（ ´д`）つｦｲｦｲ

積分を習えば分かるけど、中学校ﾚﾍﾞﾙで強引に解説すると・・・

底面の面積を S 、高さを h の三角錐を考えると、

頂点から底面に向かって垂直に y だけ進んだところで三角錐を水平に切ったときに出来る三角形の面積は、
　S * (y/h)^2 となる。（三角形の相似を使えば証明できる）

とても大きい数 N を用意して、三角錐を高さ方向に N 等分にｽﾗｲｽする。
ｽﾗｲｽして出来たそれぞれの板の体積は、ほぼ 断面積×厚さ になる。

上から数えて k 番目の板は、面積が S*(h*k/N)^2 、厚さ h/N の板（三角柱）になるので、
体積は、S * h^3 * k^2 / N^3

これを k=1, 2, ・・・, N について全部足すと、体積 V は、

　V = S * h^3 * (1^2+2^2+・・・+N^2) / N^3

ここで、1^2+2^2+・・・+N^2 の和は (1/6)N(N+1)(2N+1) となるので（長い計算が必要）、

　V = S * h^3 * (1/6)*N*(N+1)*(2N+1) / N^3
　　 = S * h^3 * (1/6)*(2 + 3/N + 1/N^2)

N を非常に大きくすると、3/N, 1/N^2 は無視できるので、
　V = S * h^3 * (1/6) * 2
　　　= S * h^3 * (1/3)

これが 1/3 の正体。

>>440
GJ

あとは、1辺が a の立方体 ABCD-EFGH の重心を O としたとき、

立方体 ABCD-EFGH のそれぞれの面を底面に、O を頂点とする四角錐に切り分ける。
試しに豆腐や紙粘土でやってみれば、ちゃんと分割できることが分かる。
その三角錐の底面の面積は a^2 であり、高さは a/2 であり体積は a^3 / 6 なので、
　(1/3)*(a^2)*(a/2) = a^3/6
となる。
これは四角錐だけど、2等分すれば三角錐になる。
直感的にはこんな感じ。

３点A(-2, 0), B(5, 0), C(0, 4)を通る放物線をTとし、弧BC上に点Pをとる。
放物線と弦BCおよびCPによりかこまれる図形の面積が最小となるときの点Pの座標を求めよ。

という問題なんですが、まったく手がつきません。
私は高一です。二次関数の応用らしいですけどどなたか教えてください。

>>443
【sin】高校生のための数学質問スレPart10【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090394976/l50

ああ、スレッドを間違えました。
すみません

向こうで質問します

因数分解の問題で
4x＾2+20x+24

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

与式=
4(x^2+5x+6)
足して５、かけて６になる組は２と３だから
4(x+2)(x+3)

因数分解の問題で
x＾2+4x+4

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>448
まずその答えを教えろ

因数分解の問題で
x^2+11332136x+31969836421183

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>450
(x+5299339)(x+6032797)

>>451
ありがとうございます。

因数分解の問題で
3x^2-2x+4
というのが分からないので教えてください。

>>453
出来ない。問題写し間違いと思われ。

(-2)^2 - 4*3*4 = -44 で、（その式=0）の判別式が負になるので無理。

高校に入れば、
　3x^2-2x+4 = 0 の解は、解の公式より
　x = (2±√(-44))/(2*3) = (1±√11*i)/3 （i = √(-1) で、これは高校で習う）
なので、
　(3x-1-√11*i)(x+(1-√11*i)/3)
と強引に因数分解することも出来る。

>>454
問題自体は
(2x-1)^2-(x+1)(x-3)
なんですが途中まで計算したら
3x^2-2x+4
になったんで、これを因数分解したのが答えだと思ったんです。
でも因数分解できないって事はこれが答えでいいんでしょうか？
それとも途中式が間違ってるんでしょうか？？

>>455
(2x-1)^2 - (x+1)(x-3)
= (4x^2-4x+1)-(x^2-2x-3)
= 3x^2-2x+4

で、計算は合ってる。
「因数分解せよ」という問題でなければ、この段階で正解。

>>456
あ、そうなんですか。
さっき同じような問題があって
それは因数分解できるやつだったから
てっきり因数分解しなきゃいけないもんだと・・・
ありがとうございます、これでスッキリしました(・∀・)

因数分解の問題で
x^2 +
1 3653706834 7888065600 1613452386 2676680977 7231865136
3391901981 5291277519 6979466622 3045058469 0275206647 * x+
3834349743 2704981479 8505677765 3301518660 3950600497
1757804452 2565345505 6019306711 2198093247 4381129436
5371887918 1525897804 9940090350 3344977783 6424736567
1916241683 0901797606 0074702722 3516202390 0556518346

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします
（分かりやすいように10桁ごとにスペースを入れています）

>>458
ぎゃははは、しんどけ　ぼけ

>>459
出来ないんだｗ

で、答えはどうなるの？

答えは、
(x-
9701297737　5865097614　5597452560　3329371289　2823998554
2195598324　3627980105　7290485271　6212333417　7704275106)
(x-
3952409097　2022967985　6015999825　9347309688　4407866582
1196303657　1663297413　9688981350　6832725051　2570931541)

足して 13653706834(ry、掛けて 3834349743(ry になる数を求めるだけ。
では、次の因数分解。

x^2 +
1 3273858426 9003920674 0860297533 7239278151 4772942500
1100735243 4719588240 8319037268 0977905841 0745629990 * x +
3294103643 3794034765 4091877965 8901075045 0194901901
4945204212 0178274600 3937047373 4308959957 1529000217
3383058308 1338234835 2929215340 8922073881 7959662351
5158592764 6852548042 9131533550 6347114457 7440885925

βακαには解けない因数分解です。

>>462
ぎゃははは、しんどけ　ぼけ

>>463
出来ないんだｗ

>>465
で、答えはどうなるの？

>>466
答えは、
(x-
(ry

以下ﾙｰﾌﾟ

3桁毎にｶﾝﾏで区切って書き直してください。

連立方程式の問題で、
4x-9y=-47
5x+6y=-7
なので、
x=(-7-6y)/5
と出来ますよね？

できるよ。

>>466
出来ます。それだと、第一式より、
4(-7-6y)/5 - 9y = -47
4(-7-6y) - 45y = -235
-69y = 207
y = 3 -> x=(-7-6y)/5 に代入
x = (-7-6*3)/5
= -5 ■

（別解）
4x-9y=-47・・・(1)
5x+6y=-7・・・・(2)

(1)*2+(2)*3：
8x-18y=-94
15x+18y=-21
------------
23x = -115
x = -5

(2)より、
y = (-5x-7)/6
= (-5*(-5)-7)/6
= 3 ■

>>465
質問）
（１）3桁毎にｶﾝﾏで区切るとき、改行を入れても良いか。（1行あたりの行数制限より改行を入れないとまず無理）
（２）もし3桁毎に区切って書いたら因数分解を解くつもりなのか。

一行あたりの行数は一行に決まってる。

>>465
質問）
（１）3桁毎にｶﾝﾏで区切るとき、改行を入れても良いか。（1行あたりの文字数制限より改行を入れないとまず無理）
（２）もし3桁毎に区切って書いたら因数分解を解くつもりなのか。

因数分解の問題で
4x^2-4x+12
というのが分からないので教えてください。

このスレ、因数分解の質問大杉。

>>472
因数分解以前に、式全体をある数でくくれます。

２９７分の１　＋　４２０分の１を計算してくれ〜〜っ
スロットの合成確立なんだ

マルチ

因数分解の問題で
8x^2-8x+160
というのが分からないので教えてください。

おすすめNGワード：因数分解の問題で

いや、

おすすめNGワード： ^



なんかほとんど消えそうだなｗ

因数分解の問題で
x^2+2x+1
というのが分からないので教えてください。

因数分解の 問題で
x^2-4x-12
というのが分からないので教えてください。

>>472 >>476 >>479 >>480

たすきがけの某か解の公式で一発！！！

因数分解の問題で
「女と二股しながら付き合うにはどうしたら良いか？」
というのが分からないので教えてください。

>>482

ﾂﾏﾝﾈ

>>483

ﾂﾏﾝｹﾞ

>>479
和の平方の展開公式は知ってますか?

>>485

なんかヤラシイ響き

>>485
>>479のメール欄

>>486
>>484へのﾚｽと思われ。

>>482
何について因数分解するかぐらい書け

因数分解の問題で
x^2+11332136x+31969836421183

>>489

数でかすぎーーー！！

x+(2y)=3，0≦ｘ≦3のとき、x^2+2y^2の最大値と最小値を求めよ

x^2+10x-3＝0
の方程式を解きなさい。

>>491

いやん。

次の問題が分からないのでどなたかお願いします！
（１）は480x+320
（２）は40人とでました。
（３）は全く分かりません・・・。
お手数かけますが説明も加えていただければ幸いです。

＜一次方程式の文章題＞
ある学校のK先生に赤ちゃんが生まれた。とてもめでたい話なので、
K先生が担任するクラスの生徒全員が参加して、パーティーを開くことになった。
会費を１人につき４８０円にすると、パーティーに必要な費用は３２０円不足する。
そこで、『生徒１人につき４９０円ずつ集めたところ、予定の費用より多く集まり、残金がでた。残金は８０円より多くなる計算』だった。
ところが、招待したK先生から２０００円いただいたので、ありがたく頂、
あまったお金を生徒全員に返すことにした。生徒一人当たり５０円ずつ返してもまだ少し残る。
（１）クラスの生徒数をｘ人とするとき、パーティーの費用をｘの式で出せ。
（２）下線部（『』）のことから、生徒数は何人より多いことが分かるか。
（３）クラスの生徒の人数を求めよ。

>>494
マルチ。

問題。
三角形ＡＢＣがある。ＡＢ＝３　ＢＣ＝８　ＣＡ＝５として、
ＢＣの中点をＰとする。このとき、ＡＰの長さを求めろや

その辺の長さだと三角形にならない気がするんだが。

問題
平行四辺形abcdがある。aの南西にｂ。ｂの真東にｃ。ｃの北東にｄとする。

辺abの中点をe、辺ｂｃの中点をｆ、辺aｄの中点をｇとする。
線ｇｃと線deとの交点をｈ、線ｇｃと線ｄｆとの交点をiとする。

三角形dhiの面積と平行四辺形abcdの面積の比を答えて

a=3-2*√2のとき
a^5-4*a^4-7*a^3-21*a^2-a+2の値を求めよ。
よろしくお願いしますです

>>499

1)解がaになるような二次方程式f(x) = 0を作る（解の公式を上手く使う）。
2)そのf(x)で、 x^5-4*x^4-7*x^3-21*x^2-x+2を割り算する。余りの一次式がでる。
3)その一次式のxにaを代入する。

>>489
(x+5299339)(x+6032797)

因数分解の 問題で
x^4-3x-1
というのが分からないので教えてください。

つ　http://ebimiso.com/

つ　http://momomo12345.hp.infoseek.co.jp/flashsouko.html

>>502

四次は解の公式があるから、がんばれ。

>>502
x =
-√[-4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) + ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3)]/2
-√[4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) - ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3) -
　　　6/√[-4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) + ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3)]]/2,

-√[-4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) + ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3)]/2
+√[4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) - ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3) -
　　　6/√[-4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) + ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3)]]/2

√[-4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) + ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3)]/2
-√[4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) - ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3) +
　　　6/√[-4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) + ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3)]]/2

√[-4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) + ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3)]/2
+√[4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) - ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3) +
　　　6/√[-4*(2/(3*(81 + √7329)))^(1/3) + ((81 + √7329)/2)^(1/3)/3^(2/3)]]/2 ■

>>504
Mathematicaによると, x^4 - 3^x -1 = 0 の4つの解は

(1/2)√{-4/c + c/3} - (1/2)√{4/c - c/3 + 6/√(-4/c + c/3)}

(1/2)√{-4/c + c/3} + (1/2)√{4/c - c/3 + 6/√(-4/c + c/3)}

-(1/2)√{-4/c + c/3} - (1/2)√{-4/c + c/3 + 6/√(-4/c + c/3)} i

-(1/2)√{-4/c + c/3} + (1/2)√{-4/c + c/3 + 6/√(-4/c + c/3)} i

ただし c=(3(81+√7329)/2)^(1/3)

らしいぞ。

>>502
というわけで、上の4つをα,β,γ,δとおけば x^4-3x-1=(x-α)(x-β)(x-γ)(x-δ)
が答だ (w

>>502
その問題の出展は？

>>505
先に同じことをやったやつがいたな。しかし多少は整理して書いてやれよ(w

おっと、>>506の冒頭の 3^x はもちろん3xの書き間違いね。

>>508
自己レス。-4/c + c/3 = k とでもおけば、さらに見やすかった。

(1/2)√k + (1/2)√(-k + 6/√k)
(1/2)√k - (1/2)√(-k + 6/√k)
-(1/2)√k - (1/2)√( k + 6/√k)i
-(1/2)√k + (1/2)√( k + 6/√k)i

連続カキコスマソ。

整理したおかげで>>505氏の書き間違いをみつけたぞ。6/√の前はすべて+が正しい。

因数分解の問題で
x^3-7x-4
というのが分からないので教えてください。

b^3-7a^2b-4a^3=0

>>511
xj=w^j(2+i(291)^.5)+w^2j(2-i(291)^.5)

>>511
xj=w^j(2+i(291)^.5)^1/3+w^2j(2-i(291)^.5)^1/3

aを単調増加で、奇関数で、C^1級とし、a(1)=1とする。
y''+a(y)=0,y(0)=y'(0)=1の解は8以下の周期を持つことを示せ。

↑これって正しいですか？？
他のスレに書かれてたものなんですが…。

>>515
ﾏﾙﾁ｡
それに、ここは中学生のための数学質問ｽﾚ。

円すいや角すいの体積を求めるとき、3で割るのは何故ですか？誰か教えてください。

>>517
>>440>>442を参照。
中学校の段階でこれ以上分かりやすく説明するのは無理。
高校に入って積分を習ったら、もう少し簡単に理解できる。

>>518
最近話題になってたんですね。見落としました。ありがとうございます。ちょっと難しいけどイメージはつかめました。あとは自分で調べてみます。

因数分解の問題で
4x^2-7x-24
というのが分からないので教えてください。

>>520
分からなくなったら解の公式。

4x^2-7x-24=0 の解は、
x = (7士√(49-4*4*(-24))/(2*4)
= (7士√433)/8

よって、4x^2-7x-24=0 を因数分解すると、
4(x-(7+√433)/8)(x+(7-√433)) ■

というか、今度から問題の出典（教科書や参考書の名前）を書かない因数分解の質問は禁止。

半径rとRの２つ円が中心間が距離dで離れているとき、
2つの円に接する接線の距離の最大最小を求めよ。

>>522

マルチ

＞というか、今度から問題の出典（教科書や参考書の名前）を書かない因数分解の質問は禁止。
何様のつもりですか？学習塾のテキストなどの場合はどうしろと？

>>524
＞何様のつもりですか？
偉そうなことを言った覚えはありません。
因数分解の質問を装った釣りが多発していて、本当の質問と区別がつかないから>>521のように書いたまでです。
むしろ、真面目に質問する人のためを思ったつもりだけど？

＞学習塾のテキストなどの場合はどうしろと？
学習塾の名前（都合が悪いならイニシャルとか大雑把な地域名とかでもOK）やそのテキストの名前を書けばいい。
要するに、回答者を困らせたり馬鹿にしたりする問題ではなくて、それが本当に
教科書・参考書・テキスト・プリントとかの問題で、本当にその問題が解けなくて
困っているということが伝わればいい。


要するに、ここは２ちゃんねるだから、釣りと区別したかっただけの話。
気に障ったらｽﾏｿ

釣りと区別できないからこそ、２ちゃんねるなんだよ。

>522

もぉっ、やぁだぁ。

因数分解の問題で
x^2+2x+1
というのが分からない

>520
はつりだよ。虚数解の3次方程式も吊ってたよ。

>>528
教科書を百回嫁。それでも分からなかったら回線切って首吊って氏ね。

>>525
ｽﾏｿ。

エラソウに答えられる問題だけ答えてればいいジャン
厨房レベルの質問には同等レベルのヤシが答えるペシ

ちょっとエラソーに書きすぎたかも知らんが
x^2+2x+1の因数分解だって最初からできたわけじゃないジャン
コレガできる喜びとかさもう忘れちゃったと思うけどサ
まだまだ新鮮なヤシもいるだろ？
そういうヤシにじゃんじゃん答えてもらったらいいんじゃないの？

円Ｃ：x^2+y^2=a^2と点Ａ（b,0)、B(0,b)がある。但しa/sqr(2)<b<aとする。
第一象限の円Ｃ上に点Ｐをとる。ＡＰ+ＢＰが最小となる、点Ｐを求めよ。

　線分ＡＢを直径とする円と円Ｃの交点が最小となるＰのような気が
するのですがなぜそうなるかわかりません…

>>534
ﾏﾙﾁ

>>533
x^2+2x+1 みたいな簡単な因数分解を解説していない教科書はないから、
とりあえず教科書を読んでみるとかするのが最低限必要だと思う。
その上で分からなかったら、教科書の解説を読んでも分からなかったことを言うべき。
教科書を読んでも授業を聞いても分からないんだったら、それはその人にとって
考える価値のある問題だから、図を書くなりして説明しようという気にもなるもの。
新鮮かどうかの問題じゃなくて、最低限のことをしたかどうかが問題。
本当に分からない人（子）には１＋１だって真剣に教えようと思うけど、
考えようともしない子に教えることほど大変なことはない。
極端な話、「１＋１の答えが分かりません」とか言われたら、誰だってまともに取り合ってくれない。
それと同じこと。

答えだけ書いておくと、x^2+2x+1 = (x+1)^2

>>534
ﾏﾙﾁ

>>528も・・・なのに

数学の宿題ですが，２時間頑張ってどうしても出来なかったので
どなたか教えて下さい。

Ａは直線　ｙ＝３分の１ｘ＋４　と直線　ｙ＝ｘとの交点で、
Ｂは直線　ｙ＝３分の１ｘ＋４とｙ軸との交点である。
また、０は原点、Ｃはｘ軸上の点、
Ｄは直線ＢＣと直線　ｙ＝ｘとの交点で、
△ＤＯＣの面積は△ＢＯＤの面積の２倍である。次の問いに答えよ。
（１）点Ａの座標を求めよ。

（２）直線ＢＣの方程式を求めよ。

です。難しい…

>>538
ちょっと待て
（1）ぐらい解いてくれ

すみません，本当にわからないんです＿|￣|○

>>540
なら解説しよう

点Aは直線y=1/3x+4と直線y=xの交点であるから
方程式1/3x+4=x　を解けば交点のx座標が求まる
1/3x+4=x　
x+12=3x
∴x=y=6
ゆえに点Aの座標は（6,6）

直線BCの式を求める為には
直線上の二点の座標が求まればよい
点Cの座標を（p,0）と置く（但しp＞0）
よってOC=p,OB=4より
△OBC=2p
△DOC:△BOD=2:1より
△DOC=2p*2/3=4p/3
ここで点DからOCに垂線を下ろし足をEと置くと
DE=（4p/3）*2÷p=8/3
すなわちこの値が点Dのy座標
同様に
△BOD=2p*1/3=2p/3
ここで点DからOBに垂線を下ろし足をFと置くと
DF=（2p/3）*2÷4=p/3
すなわちこの値が点Dのx座標
点Dは直線y=x上であるから
p/3=8/3
∴p=8　よって点C（8,0）
問いより点Bは直線y=1/3x+4のy切片であるから（0,4）
これらより
点C（8,0）と点B（0,4）　この二点を通る直線の式は
y=-1/2x+4

ちなみに
p>0の条件下で良かったのか？

確かにp=0では△DOC,△BODは存在しないし
p<0では△DOC＜△BODで△DOC:△BOD=2:1にはならないんだが

p>0でいいです。
やっとわかりました。
本当に有難う御座います。

>>541
でたらめ

因数分解の問題で
5x^2-3x^2-22
というのが分からないので教えてください。

>>545
問題あってますか？

　5x^2−3x^−22
＝2x^2−22
＝x^2−11
＝(x＋√11)(x−√11)

本当に問題あってる？

>>547
おいおい

2で割ったらダメだろｗ

因数分解の問題で
2x^2-3x-15
というのが分からないので教えてください。

>>530

分解しちゃえばいいんだよ。

↑訂正。>>530 → >>550

>>550
因数分解って、どういう範囲で分解することを求めているのですか?
整数係数の範囲なら因数分解できない。

因数分解の問題で
x^2-3x-54
というのが分からないので教えてください。

>>554
掛け算の九九の表を思い出しましょう。
答えだけ書いておくと、
与式=(x-9)(x+6)■

>554
54=6*9=3*8=2*27=...
x+/-6,x+/-9,...

因数分解の問題で
x^2-7x-18
というのが分からないので教えてください。

>>557
(x-9)(x+2)

数学の宿題ですが，２時間頑張ってどうしても出来なかったので
どなたか教えて下さい。

Ａは直線　ｙ＝３分の１ｘ＋４　と直線　ｙ＝ｘとの交点で、
Ｂは直線　ｙ＝３分の１ｘ＋４とｙ軸との交点である。
また、０は原点、Ｃはｘ軸上の点、
Ｄは直線ＢＣと直線　ｙ＝ｘとの交点で、
△ＤＯＣの面積は△ＢＯＤの面積の２倍である。次の問いに答えよ。
（１）点Ａの座標を求めよ。

（２）直線ＢＣの方程式を求めよ。

です。難しい…

>>559
(1)直線と直線の交点は単純な連立方程式で求めることができる。
2つの直線は既に式が提示されているのだからそれを解けばいいだけ。

(2)まずは図を書こう。というか図なしじゃ俺には説明無理だ。
ちゃんと書ければ、すぐ分かると思うんだが。

>>559
まず、（1）は解けたのか？
まずはそこからだな。

>>538と同じじゃないのか？

夏休みの宿題教えてください。

三角形ＡＢＣは∠Ａ＝90°の直角三角形である。今，頂点Ａから辺ＢＣに垂線ＡＤ
をひく。
また，∠Ｂの二等分線と辺ＡＣとの交点をＦとし，ＡＤとＢＦの交点をＥとする。
ＡＦ＝３ｃｍ，ＦＣ＝４ｃｍ　のとき，ＥＤの長さを求めよ。　　　　　　　　
　　　　　　　　　

因数分解の問題で
4x^2-4x+1
というのが分からないので教えてください。

>>564
ノートにﾊﾞｶですいません、とでも書いとけ。

>>565　　　　　　　/!　　　　　 `ヽ、
.　　　　　　 i:::i,　 'i,　　　　　 `､
　　　 i,ヽ、 i;:';'i,　 .i,　　　　　　`､
.　　　 i;;;;;`､!;;;;''i,　 .'i,　　　 'i,　　`､
　　　　!　　　　 'i,'i,　i,'i,　　　'i,　　 i,
　　　　i,　　　　　'i,i,　'i,ヽ、,___'i,　　'i
　　　　 !　 __,,r‐　.i,'ﾄ､.i,　`ヽ､ i 'i,　,!
　i　　-''i''´　　　　 `　ヽ! .f::i,`;` !i /!
　ii,　　　i,,ri''''''`､　　　　　i::::'i ! ,!:::::i
　i:i,　　 .f ,!:::::::: i,　　　　　っ:;!　i;:::::i
r''-i,　　 i,i,i; :::::: ::!　　　　 `ｰ' ､､`;:::!
　　'i,　　`'i,`ー''"　　　　 、　　　/:::i　 ＿
　　 'i　　　i,''''　　　　 r‐i　　 ,／:::::;i／　　`ヽ
ヽ、 _!　　 ,_!_　　　　 i:::/ ,／ i,　::/
. i:￣::i,　　　ii `ー‐-i-´:'´i::::i:;i;::/
. i:::;:::::;i,　　　!　　　 i`ヽ、i::::i:i:iﾚ　　　お
. i:::i:::::i::i,　　 'ﾄ.､　　ﾄ;llllll`ヽi:i:/　.　　じ
. i:::!::::::/'i,i,　　!lllll`.7ト､lllli illly　　　　.さ
. i:::i::::/:/lヽ、 .i;llllll/r‐ヽ`i !ト'　　 　 .ま
. !:::!://ll○ll`、.i;;;/∧;r‐ﾄ;lllli　　　　　.っ
. !:://lll○lllllll`、!''"llli : :':,:`､i　　 .　　！
. !:ill`ヾ、llllllll'i;lヽ!lllllli'; : : ':, :ii　　.　　
. !:illllllllll`ヾ、ll'i;llillllllli '; : : :.':,:'i,
. !:i;lllllllllllllllll`ヾ!llillllllli; '; : : :';.';ゝ、

>>564
そのままだと面白くないので変則的な回答を書いてみる。

x = y/2 とすると、

4x^2-4x+1
= 4*(y/2)^2-4*(y/2)+1
= y^2 - 2y + 1

これを因数分解して、y=2x を代入すればＯＫ

三角形ＡＢＣは∠Ａ＝90°の直角三角形である。今，頂点Ａから辺ＢＣに垂線ＡＤ
をひく。
また，∠Ｂの二等分線と辺ＡＣとの交点をＦとし，ＡＤとＢＦの交点をＥとする。
ＡＦ＝３ｃｍ，ＦＣ＝４ｃｍ　のとき，ＥＤの長さを求めよ。　　　　　　　　
　　　　C
　　　　/|
　　　./ .|
　D /　 |F
　 ./ E　|
　/　　　|
B￣￣￣A
まず、△ABD∽△CAD∽△CBAを示す。
∠ADB=∠CDA=∠CAB=90ﾟ
∠ACD+∠CAD=∠ACD+∠ABD=∠BCA+∠CBA より、
∠CAD=∠ABD=∠CBA
対応する２角が等しいので、△ABD∽△CAD∽△CBA
次に、∠Bの二等分線と辺ACの交点がＦなので、
AF:FC=BA:BC=3:4
△CAD∽△CBAより、CA:AD=CB:BA=4:3 なので、
3CA=4AD、CA=3+4=7 よって、AD=21/4
AE:ED=AB:DB=CB:BA=4:3
AE+ED=21/4, 3AE=4EDより、
AE=3, ED=9/4■

>>568は>>563へのレス。

>>569

ありがとうございました！！

563の問題では一般に、DE/AE=FA/FCになる。

因数分解の問題で
3x^2-5x-2
というのが分からないので教えてください。

>>572
x=(1/3)y とすると、
3x^2-5x-2
= 3((1/3)y)^2-5((1/3)y)-2
= (1/3)y^2-(5/3)y-2
= (1/3)(y^2-5y-6)

ここで、y^2-5y-6 を因数分解して、y=3x を代入。

因数分解の問題で
7x^2-22x+6
というのが分からないので教えてください。

>>574
7x^2-22x+6=0 の判別式Ｄは、
Ｄ＝22^2-4*7*6 = 316 = 2^2*79
よってＤは自乗数でないので因数分解出来ない。
解の公式を使えば可能。

因数分解の問題で
8x^2-x-91
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
x^2(cost)^2+xsint+1
というのが分からないので教えてください。

三角関数の問題で
It costs that much money.
というのが分からないので教えてください。

What that much money are you takling about?

三角関数の問題で
Her peaks are almost tan(t) shape like so good.
というのが分からないので教えてください。

因数分解荒らしが発生している・・・。

>>576
Ｄ≠自乗数なので無理。

>>577
x^2(cost)^2+xsint+1 = 0 の判別式Ｄは、
D=(sin t)^2-4(cos t)^2
1-5(cos t)^2
よって無理。

>>578
良く分からないけど、多分「それには多くの金がかかる」
正しい答えが知りたければ、
http://academy3.2ch.net/english/
というか、三角関数の問題じゃないし・・・

因数分解の問題で
2x^2-9x+111
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
32x^2+215x-87
というのが分からないので教えてください。

ヽ（´ー`）ﾉ.｡oO（夏だねえ。）

>>578-580
http://academy3.2ch.net/english/

>>582
Ｄ＜０より不可。因数分解の結果に複素数が出てきてもいいのなら可。

>>583
Ｄ≠自乗数より不可。というか氏ね

因数分解の問題で
x^2-x-1
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
x^2-x-1
というのが分からないので教えてください。

>586
解の公式てぐぐってみれ

因数分解の問題で
7x^2-24x+5
というのが分からないので教えてください。

3/2の二乗で9/2が正解になるのはどうしてでしょうか？
普通に計算すると3/2x3/2で9/4になるとばかり今まで思い込んでいたのですが・・・

　３^2
――
　２

と書かれていれば、答えは 9/2

　　３
（――）^2
　　２

と書かれていれば、答えは 9/4

a+b+c+d=1
a-b-c-d=1
a+b-c-d=1
a+b+c-1=1

この問題を３秒で解け

（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（１，０，１，−１）。

8 min.

2桁の自然数がある。この自然数は、各位の数の和の８倍に等しい。
また、十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの数より４５小さい。
もとの自然数を求めろ

２桁の自然数を 10a+bとすると

8*(a+b)=10a+b
10b+a=10a+b-45

-2a+7b=0
-9a+9b=-45

>>595
2a=7b の時点で確定だなw

4x＾2+20x+25 の因数分解のやりかたお願いします。
てか、できませんよね。

因数分解の問題で
25x^2+20x+4
というのが分からないので教えてください。

>>597
2x=y として因数分解。

>>598
5x=y として因数分解。

因数分解の問題で
125x^2+30x+4
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
7x^2-24x+5
というのが分からないので教えてください

>>600-601
それぞれ、複素数、無理数なので不可。

因数分解の問題で
21x^2+23x+4
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
2025x^2+21308x+431
というのが分からないので教えてください。

>>603-604
無理数になるので不可。判別式を計算汁

因数分解の問題で
5x^2+200x+4
というのが分からないので教えてください。

>>606
コテハン＆トリップつけたら教えてあげる。

因数分解の問題で
9823475x^2+2875358925x+32589735
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
x^2+20x+4
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
25625tx^2+20x-4t^2
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
apeiofghx^2+slkhjlkx+4ieuragytiw
というのが分からないので教えてください。

NGワード「因数分解」

>>612
それは危険だぞ
お主、正気か。

正則関数の為す層の芽で素因数分解の一意性が成り立つってほんとですか？

とか質問する早熟な中学生の質問が無視されてしまうじゃないか。

>>614
詳しく。

因数分解の問題で
187494873090*x^2-19506030118313*x-8809557821903
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
12x^2-11x-56
というのが分からないので教えてください。

πr^2a
S=------
360
をaについて解けという問題がわかりません。

ずれすぎ・・。

S＝360分のπr二乗aです

因数分解の問題で
x^2-4x-12
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
7x^2-48x-129
というのが分からないので教えてください。

>>619
aについて解くということは、式を変形して a=〜 の形に直すこと。
　S = πr^2*a/360
なので、両辺に 360/πr^2 をかけて左辺と右辺を入れ替えると、
　a = 360S/πr^2 ■

因数分解はｙを0とおいて解の方式使え

な、みんな。
因数分解はここでしようや

中学生のための因数分解スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092461582/l50

ん？因数分解って流行ってるの？

>>625
因数分解を質問する荒らしが流行ってる。
推奨NGワード「因数分解の問題で」

共通接線の証明をする時何を証明すれば証明された事になりますか？

次スレから、因数分解の質問を全部禁止にしよう。
「因数分解の問題で」と来たら、迷わず因数分解スレに誘導。

>>627
共通接線の証明とは？

ベクトルの線形従属と共通点の存在

ヘロンの公式証明してください

>>631
中学校の範囲では証明できない。
高校に入ったら予言定理を習うけど、それを使ってがんがって変形すれば証明できる。

因数分解の問題で
3x^2-2x-1
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
3x^2-2x-1
というのが分からないので教えてください。

>>632 うそこけ。できるぞ。

>>631 BC 上に A から下ろした垂線の足を D とする。
BD = x とおけ。

AD^2 = c^2 - x^2 = b^2 - (a-x)^2
∴ x = (a^2 - b^2 + c^2)/2a

これから、s = (a+b+c)/2 として
S = (1/2)*a*AD = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}

>>635
確かに。
それを中学生レベルで自力で導くことと余弦定理を自力で発見するのは
同値の問題のような気がするけど・・・。

＞これから、s = (a+b+c)/2 として
＞S = (1/2)*a*AD = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}
S = (1/2)*a*AD
= (1/2)*a*√(c^2-(a^2-b^2+c^2)^2/4a^2)
= (1/4)*√(4a^2*c^2-a^2+b^2-c^2)
= (1/4)*√(4a^2*c^2-(a^2-b^2+c^2)^2)
= (1/4)*√(4a^2*c^2-(a^2+c^2)^2+2b^2*(a^2+c^2)-b^4)
= (1/4)*√(-(a^2-c^2)^2+2b^2*(a^2+c^2)-b^4)
= (1/4)*√(-(a^2-c^2)^2+2b^2*(a^2+c^2)-b^4)

ヽ（`Д´）ﾉｳｱｧｰﾝ
って感じになるから、多くの中学生には難しい。

>>636
三角形に垂線下ろして、底辺の片側を文字で置き、
左右に三平方の定理…ってのは中学数学の常識。

それから「同値」の意味を調べといた方がいいぞ。

>>637
だからといって、中学生に理解不能であるとはいえぬ。

>>638
それは分かるけど、それが中学生に出来たら三角関数だって分かるという話になるわけで。
三平方の定理を理解できれば三角関数だって理解可能だし、
極端な話制限定理や予言定理、加法定理・半角の公式だって不可能ではない。
そんな簡単に理解できたら高校は要らないわけだけど。

>>639
>それが中学生に出来たら三角関数だって分かるという話になるわけで。

いい加減な論理で話すのはやめたまえ。
中学生に三角関数を理解させるより >>635 の計算を理解させる方が
はるかに易しいぞ。

AD^2 = (c+x)(c-x)
= {(a^2+c^2+2ac-b^2)/2a}*{(a^2+c^2-2ac-b^2)/2a}
= {(a+c)^2-b^2}{(a-c)^2-b^2}/4a^2
= (a+c+b)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b)/4a^2
= 4s(s-a)(s-b)(s-c)/a^2

この変形が中学生に理解不能？
自力でこの変形を発見させるんじゃない。
見せて理解させるだけなんだぞ。

>>640
確かに、それなら中学生にでも理解できそう。

＞= (a+c+b)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b)/4a^2
多分 -(a+c+b)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b)/4a^2 だと思うけど、

= -(2*(a+b+c)/2)(2*(a+b+c-2b)/2)(2*(a+b+c-2c)/2)(-2*(a+b+c-2a)/2)/4a^2
= -4*((a+b+c)/2)((a+b+c)/2-b)((a+b+c)/2-c)(-(a+b+c)/2+a)/a^2
= 4*((a+b+c)/2)((a+b+c)/2-b)((a+b+c)/2-c)((a+b+c)/2-a)/a^2
＞= 4s(s-a)(s-b)(s-c)/a^2

三角関数だって、「直角三角形」「比」という言葉を使えば一言で済むわけだけど。
「∠Ｃ＝９０度の△ＡＢＣがあるとき、ＡＢ／ＢＣは常に一定であるが、これを sin Ａ と呼ぶ。」
この1行で中学生に三角関数を理解させることが可能。相似の概念さえあれば。

三角関数だろうが何だろうが、中学生にだって理解させようと
思えば不可能ではないのは当たり前だ。

問題は「中学生にとって既知の知識で理解できるか」だろう？
ヘロンの公式は中学数学のレベル内だってことだ。

ところで、

> 「∠Ｃ＝９０度の△ＡＢＣがあるとき、ＡＢ／ＢＣは常に一定であるが、これを sin Ａ と呼ぶ。」

嘘を書いてはいけない。

賢い皆さんに質問。

ＡとＢの食塩水があります。
２対１で混ぜると８％　４対５で混ぜると１２％
では１７％になるように混ぜるには
何対何ですか？

途中の式もできれば。

>>642
私立高校の入試だったら、sin cosという言葉を出さないまでも
暗に三角関数の概念を使わせる問題が出てもおかしくないと思うけど。

＞嘘を書いてはいけない。
間違えた、ＢＣ／ＡＢだった。欝だ氏のう

>暗に三角関数の概念を使わせる問題が出てもおかしくないと思うけど。

そりゃ出ててもおかしくない。
しかし、それは >>632 の主張を正当化しない。

>間違えた、ＢＣ／ＡＢだった。欝だ氏のう

そういう問題ではない。

>>643
Aの食塩水の濃度をx％、Bの食塩水の濃度をy％とする。
Ａ、Ｂを２：１で混ぜるとき、このときのA, B食塩水の質量をそれぞれ 2m, m とすると、
　(2m(x/100)+m(y/100))/(2m+m) = 8/100
　2x+y = 24・・・（１）
Ａ、Ｂを２：１で混ぜるとき、このときのA, B食塩水の質量をそれぞれ 4m, 5m とすると、
　(4m(x/100)+5m(y/100))/(4m+5m) = 12/100
　4x+5y = 108・・・（２）
これを解くと、y=20, x=2
Ａ，Ｂを a:b で混ぜると１７％になるとすると、Ａ，Ｂの質量をそれぞれ am, bm と置いて、
　(am*2/100 + bm*20/100)/(am+bm) = 17/100
　2a + 20b = 17(a+b)
　15a = 3b
　5a = b
比の公式を逆に使うと、
　a:b = 1:5 ■

>>643

求める比率は $A : B = 1 : 5$ 。「ＡとＢの食塩水を２対１で混ぜる
と８％」ということは、「Ａ が 2a 、Ｂが a の食塩水を混ぜると８
％」ということだから、、、。後は自分でやってみよう。

>>645
＞そりゃ出ててもおかしくない。
＞しかし、それは >>632 の主張を正当化しない。
>>632は間違ってた。ｽﾏｿ

＞そういう問題ではない。
だったらどういう問題？

俺の高校入試（私立校）では、方べきの定理を証明させる問題が出た。
普通の図形の証明問題として

>>646
すげえな、ここは・・・もう少しわかりやすくできんか。
なんでそんなに頭良いんだ？これは中学入試ですぞ。
むずかしい、むずかしいわ。

>>650
ｽﾏｿ、無駄に難しくしてしまったorz
m とかは無駄だったかも知れない。
中学入試だったら、鶴亀算をうまく使えば解けると思う。

>>645
> 「∠Ｃ＝９０度の△ＡＢＣがあるとき、ＡＢ／ＢＣは常に一定であるが、これを sin Ａ と呼ぶ。」

∠C=90°だったら常に AB/BC （BC/AB でもいいが…） は一定なのか？

>>651
中学入試だったら、てんぴんイメージの比で解くんじゃね？

>>651
いや、まぁ
教えてもらってありがとうございます。
ある意味すごいもんですなぁ。
むずかしく考えられるっていうのは。
簡単にしか考えれんわい。

>>652
>> 「∠Ｃ＝９０度の△ＡＢＣがあるとき、ＡＢ／ＢＣは常に一定であるが、これを sin Ａ と呼ぶ。」
>
>∠C=90°だったら常に AB/BC （BC/AB でもいいが…） は一定なのか？

∠Ａを定めると、が抜けていた。他にもボロが出そうで欝

因数分解の問題で
1377x^2-30x-2627
というのが分からないので教えてください。

>>656
中学生のための因数分解スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092461582/l50

>>657ふざけるな。

因数分解の問題で
1377x^2-30x-2627
というのが分からないので教えてください。

>>658
とりあえず1377と2627の素因数分解をしたまへ

>>658
わざわざ親切に誘導しているのに「ふざけるな」って何？
教えて欲しくないんだったら別にいいけど。

因数分解ｽﾚ以外での因数分解の質問は荒らしだから虫。

誘導先がまともなスレなら親切なんだろうね。

まともなスレが荒らしによって駄スレになってしまったから仕方が無い。

>>659
できないの？

「駄　ス　レ　への誘導は、　親　切　」と。ﾒﾓﾒﾓφ(。。)

釣りか荒らしか知らんがウザー

>>666
できないんだろ？

そうやって挑発しても誰も答え書いてくれないよ。

>>658
因数分解スレに行ったら答えを書いてあげてもいい。

(27x+37)(51x-71)

658がお礼を言わないに3000ｳｫﾝ

>>671
この貧乏人が！

>>671
言うわけ無いだろ、>>670は俺なんだからよw ﾌﾟﾌﾟﾌﾟw

因数分解の問題で
234x^2+1873x-986
というのが分からないので教えてください。

>>673
自分から釣りだと証明して何が楽しい？

>>674
中学生のための因数分解スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092461582/l50


ＮＧワード推奨：「因数分解の問題で」

(x-2)^2(2x+3)=9
を整理すると
(x+1)(x-3)(2x-1)=0
となりらしいんですが、
どのように考えたら解答のように綺麗に整理することができるんでしょうか？

ばっと見で x=3 のとき成立するから、
移項すれば x-3 で割切れて…

因数分解の問題なのですが・・・
x^2+x-110
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題で
234x^2+1873x-986
というのが分からないので教えてください。

円周率って長ーい分数で表せるみたいですけど、その分母と分子は
どうやってわかったんですか？

>>680
円周率は分子・分母が整数の分数では表せない。近似値ならできるが、それは
適当に値が近くなるものを取ってくるだけ。

>>678
(x+11)(x-10)

>>680
円周率の連分数表示というのがあってそれを適当なとこでうちきるとかなり円周率にちかい
有理数を効率的にもとめることができる。円周率、連分数でぐぐってみるべし。

>>681>>683
ありがとうございます。でも、その連分数表示というのも、どうやって
だしてるものなんでしょうか？小学校の頃、直径十センチの円を描かされて、
その円の長さを測るなりなんなりして出せ、というのから始まって、
円周率を教わったんですが。メジャーでは細かい数値まで見えないですし。
大昔の人は、どうやって円周率をだしていったんでしょうか。

因数分解の問題なのですにゃ・・・
6x^2+x-1
というのが分からないので教えてください。

>>684
>円周率、連分数でぐぐってみるべし
の意味、わかる？

>>684
オレもくわしくはしらないんだけどガウスの超幾何関数というのがあって
その超幾何関数というのは連分数表示をもってるらしい。
でそのなかにarctanというのがはいってるので（かなりたくさんの初等関数がはいってるらしい）
arctan(1)がπ/4に等しいことをつかうようだ。昔どっかのサイトで超幾何関数の
連分数表示の解説をよんだような記憶はあるんだけどわすれた。いまでも
どっかさがせばあると思うよ。

>>684
円周率に限らずどんな実数も連分数で近似できる
http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/renbunsu.htm
ここの連分数の項目が分かりやすいかと。

昔の円周率の求め方は
最初は円を正6角形で近似するところから始めて、
正12角形、正24角形と倍々に増やしていく、という方法が使われたらしい。
三平方の定理や二次方程式を習っていれば
一応中学生でも理解できるレベルだから、
興味があったら自分でも考えてみよう

その後、微積分が発明されてからもっと計算しやすい公式が多数作られた。
これを理解するには高校生＋αぐらいの知識が必要かな。
更に収束が速いラマヌジャンの公式というのもあるが、
ここまでくると俺は原理がよくわからない。

６８５はたすきがけ
6x^2+x-1 　　＝（３ｘ−１）（２ｘ＋１）
３　　−１

２　　１

６７９　
234x^2+1873x-986 ＝（２ｘ＋１７）（１１７ｘ−５８）

684ですがありがとうございました。私は中学生でなく29才の主婦です。
内接する正多角形と外接する正多角形を見て、何となくイメージでき、
納得しました。用紙の比率もおもしろかったです。

同位角が等しい理由を説明するとしたら、どう答えますか？
自明としか言いようが無いんですけど。

>>691
180°-（180°-θ）=θ

>>691
必ずしも等しくないぞえ

>>691
多分平行線の同位角が等しいことの説明なんだよな？　そうだよな？
ユークリッドの第5公準と同値な命題をなにかひとつ公理として認めることにしないとユークリッド幾何はできない。
そのひとつ認める公理を「平行線の同位角は等しい」とするとして、それを不自然に天下り的に認めるのではなく
感覚的にすんなり納得行くように説明する方法が知りたいって意味に解釈するぞ？　それでいいんだな？

小学校で習ってる三角定規による平行線の引き方を参考にするとよろし。中２の教科書にもそれで載ってるはず。

>>691
錯角なら点対称で納得しやすいかも？
対頂角は692で説明できるから、
合わせ技で同位角まで納得してもらえるか？

因数分解の問題なのですが
9x^6+x+1
というのが分からないので教えてください。

>>696
解き方：
（１）椅子を用意する。なければ箱などでも可
（２）天井に紐をくくりつける。
（３）椅子（台）にのぼる
（４）首に紐を、紐が余らないようにくくりつける。
（５）足元の椅子を蹴り倒す。

これで見事にその問題が解けます。

>>697
やってみたのですが
最後の（5）ができないので遣り方を教えてください。

>>692-695
言葉足らずですまんかった、694さんの解釈の通りです。
参考になりました。ありがとう。

699=691です。

>>698
じゃあこうしてみて下さい。
解き方：
（１）椅子を用意する。なければ箱などでも可
（２）天井に紐をくくりつける。
（３）椅子（台）にのぼる
（４）首に紐を、紐が余らないようにくくりつける。
（５）両足を椅子から離す　
（６）足元の椅子を蹴り倒す。

これで見事にその問題が解けます。

>>701
やってみたのですが
実は天井がなかったので、二つの柱で代用したのですが
紐がはずれてしまいました。
すみません、なんだかこれをやっても問題が解けないような
気がするのですが大丈夫でしょうか。
ちなみに問題というのは
9x^6+x+1 の因数分解 です。

今日はなんか展開が面白いな。

>>702
そうですか。残念ですね。
それをやっていただければ間違いなく問題は解けるのですが。

>>704
誠に恐れ入りますが私では無理みたいなので
代わりにやっていただけないでしょうか。
ご無理は重々承知しておりますが、
助けてください。
よろしくお願いします。
ちなみに問題というのは
9x^6+x+1 の因数分解 です。

本気なのか煽りなのかわからんな。

お金を集めるのに、1人900円ずつにすると1200円余り
830円ずつにすると不足する。
また860円ずつにすると最後の一人は400円以下になる。
何人から集めるでしょう。

おせぇてください。

＞860円ずつにすると最後の一人は400円以下になる
矛盾。

>>707
不等式を利用しない古典的な方法で解いてしまった

１、「1人900円にすると1200円余る」と、「830円にすると、不足する」という2つの条件から、
　　「1人あたり70円ずつ減らすと、減らした合計の額は1200円以上になる」ということが分かる。
　　従って、全体の1200円を70円で割ると17.1...より、人は18人いることが分かる
　　（人が17人とすると、70を17でかけても1200にならない）

ここからは地盤を仕上げる証明

２、「1人900円にすると1200円余る」より、人が18人だとすると必要な金額が分かる。
　　900×18＝15000＋1200より、必要な金額は15000円であることが分かる。
　　「1人860円にすると、最後の一人は400円以下となる」より、
　　17人から860円集めて、15000円との差が400以下であればよい。
　　実際に、860×17＝14620で、15000との差は380。400以下である。

従って、人数は18人。

不等式立てたらxはマイナス以上になってしまったので無理だった。

>>705
別解１）
（１）ドアノブに紐をかける。
（２）腰を少し浮かせて紐を首にくくりつける。
（３）腰を下ろす。
（４）10分待つ。

別解２）
（１）食塩を茶碗に盛る
（２）一気飲み

別解３）
（１）酒を一升瓶で買う。
（２）風呂に水を一杯に張る。
（３）冷たいのが嫌だったら沸かす。
（４）酒の一升瓶を持って風呂に入る。
（５）風呂の中で酒を1升飲み干す。
（６）眠る。

別解４）
（１）携帯を家に置いてくる。
（２）青樹が原樹海に入る。
（３）最低8時間以上奥に進み続ける。

>>707
まず、集める人数をｎと置いて連立方程式。

>>708
ぁ。矛盾してますね。すみません。

>>709
わかりました。ありがとうございます。

別解５）
（１）明日にでも、海に行く。できればすぐに深くなる海がオススメ。
（２）とにかく泳ぎまくる。
（３）足が着かないところまで行ったら、故意にバシャバシャと溺れる
（４）それを水面近くに顔を着け、10分ほど行う

>>710
別解１） なにも起こりませんでした。
別解２） 塩分は控えてますので・・・
別解３） 未成年なので・・・・・
別解４） お金がないので・・・樹海遠い・・・
>>712
別解５） 海も遠い・・・お金ないってば〜

助けて〜〜〜〜〜〜〜
ちなみに解いてほしいのは因数分解です。
9x^6+x+1←これです。

>>713

まずは、その多項式のQ上の最小分解体のGalois群を調べてみると言うのはどうかな？

>>714
あなたは712ではありませんね。
わたしは騙されませんよ〜〜〜〜〜

因数分解の問題なのですが
81x^18+x+1
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題なのですが
πx^18+ex+1
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題なのですが
ax^3+bx^2+cx+d
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題なのですが、
夏厨＋厨房＋荒氏
というのが分からないので教えてください

>>719
鏡を見たらいいぞ。
そこに答えがある。

因数分解の問題なのですが
ax^2+bx+c (a b c は定数)
というのが分からないので教えてください。

因数分解の問題なのですが
a^2-b^2-c^2＋d^2＋2ad＋2bc
と言う問題がわからないので、過程と答えを教えて下さい。
お願いします。

(a + d)^2 - (b - c)^2
荒らすな

a^2-b^2-c^2+d^2+2ad+2bc = (a^2+2ad+d^2) - (b^2-2bc+c^2) = (a+d)^2 - (b-c)^2
= (a+d+b-c)(a+d-b+c)

答えまで書いてくれてありがと。

どうしようもないバカっているもんですね。

>>726
おまい、鏡見たことないだろ。

>>727
鏡見てもわかんないみたい。

因数分解の問題なのですが
x^21+7x+144
というのが分からないので教えてください。

>>729
>>710

因数分解の問題かどうかワカリマセンが
ln(x)+exp(x)+sin(x)
というのが分からないので教えてください。

>>731

正直、ネタとしてつまらん。もう少しひねろうや。

>>721
解の公式で一発。

2^100 が分からないので教えてください。

わからないんじゃなくて計算してないだけだろ。

>>734
2^99の倍だよ

紙と鉛筆の計算ではとてつもなく難しいよ。なんたって、30 桁いっち
ゃうからね。

>>733
失礼しました。正確にはつぎのような因数分解の問題なのですが
ax^2+bx+c (a*b*c は定数)
というのが分からないので教えてください。

>>734
2^100=4^50=16^25=256^(25/2)=65536^(25/4)=4294967296^(25/8)だよ

>>738
解の公式により
x={-b+√(b^2-4ac)}/2a,{-b-√(b^2-4ac)}/2a
(※ただし、a=0を除く)
じゃないの？

>>740
aとbとcの積は定数ですが、それぞれが定数なのではないのです。

角度の問題を教えて下さい。

「四角形ＡＢＣＤがあり、その2本の対角線の交点をＥとします。
いま、角ＢＡＣ＝60度，角ＤＡＣ＝20度、角ＡＢＤ＝50度、
角ＤＢＣ＝30度の場合、角ＤＣＡの角度を求めなさい。」

図を書いたりしてるんですが・・・・、分かりません。
よろしくご指導ください。

2^100=1267650600228229401496703205376

>>741

なんにせよ、>>740以上の事は何もいえないと思うけど。

>>742

http://homepage3.nifty.com/sugaku/sankakukei20ans.htm

>>738
(x-{-b+√(b^2-4ac)}/2a)(x-{-b-√(b^2-4ac)}/2a)

>>746
=0を忘れてますぜ、旦那。

>>746
a=1/x^2, b=1/x, c=x^3 のときもそれでOKでしょうか？

>>748
(自分は746ではないが…)
ってことは元の式は
(1/x^2)x^2+x+x^3=0　…�@ (ただし、xは変数とする)
ってこと？
だったら
�@=x^3+x+1=0で因数分解したら？

>>749
そうではなくて、a*b*c=const という条件のみ、ということです。

>>749
なんかおかしいぞ・・・ｘ＾３＋２じゃないのか？

>>750
a*b*cが定数なら、aもbもcも定数じゃないの?例えば、変数同士かけても定数には
ならないじゃん。
>>751
あ!ほんとだ!b=1/xをb=1って見てしまった!申し訳ない、危うく道を踏み外すとこ
だった。ありがたい。謝謝。

>>752
ということは、a=1/x^2, b=1/x, c=x^3 のとき a*b*c は定数ではない、と。

あ、うそうそ。ごめん、おおボラ。a,b,cが変数でもa*b*cが定数になってるね。
大ボケかましました！もうワシも年かのう……。

次の三元一次方程式を解きたいのです。
もし解けないならばなぜ解けないのか述べたいのです。

x +2y -z = 5
2x +y +2z = 3
x -y +2z = -1

ご教授くださいm(__)m

人気スレと化した。

>>755
１式から３式を２倍したものをたせ

＞757
足しました！
１式+2*３式　→　x + z = 1

>>755
x=2,y=1,z=-1です。
解法は
x+2y-z=5 　…�@
2x+y+2z=3　…�A
x-y+2z=-1　…�B
�Aを�Bに代入して
　x-y+3-2x-y=-1
⇔-x-2y=-4
⇔x=4-2y　 …�C
�Cを�@に代入して
4-2y+2y-z=5
⇔z=-1
これを�Bに代入して、
x-y-2=-1
⇔x=y+1
これを�Cに代入して、
y+1=4-2y
⇔y=1
これを�Cに代入して、
x=2
以上より、x=2,y=1,z=-1

＞759
丁寧にありがとうございます。
よくわかりました。

夜中に中学生の計算にお付き合いいただきありがとうございます。
大変感謝しております。

>>760
いえいえ、がんばって下さいねｗ

因数分解の問題なのですが
π＾2+2π+1
というのが分からないので教えてください。

π＾2+2π+1 = (π + 1)^2 = 0
よって π = -1

>>763
誰も方程式を解けなどと言ってませんが何か？
(π + 1)^2で終了。

>>745
四角形の問題に三角形の解答をもってきてどうする

平行線の錯角、同位角はどうしてひとしいんですか？

あと円の接線が半径と直角に交わるのも教えて下さい。

>>766
錯角が等しいことは、同位角と対頂角が等しいことから導ける。
同位角が等しいことは、同位角が等しい2直線を平行線と定義している（ユークリッドの公理で
そうなっていたはず）。
円の接線が半径と直角に交わることは、円の中心Oと円周上の2点A, Bを頂点にもつ三角形OABで、
AとBを限りなく近づけると、∠OAB=∠OBA が限りなく直角に近づく。

>>766 の後半

>>767 のようにしても良いが、もっと分かりやすい方法としては、背
理法がある。円の接線を $l$ とし、$l$ と円の接点を T とする。ま
た、$l$ 上に点 T から十分離れた点 U をとる。ここで、
$\angle $ OTU $\not= 90^{\circ}$ としよう。このとき、$l$ 上に点
T 以外に $OT^{\prime}U = 90^{\prime}$ となる S がある。このと
き、三平方の定理より、OT$^2$ $=$ OS$^2$ + TS$^2$ だから、
OS < OT 。しかるに、点 T は円 O の円周上にあり、点 S は円 O の
外部にあるので、OS > OT 。よって、矛盾する。（終）

↑訂正。

（×）「T^{\prime}」→（○）「S」

↑さらに訂正。

×）「90^{\prime}」→（○）「90^{\circ}」

k^2-k-1=0のとき
k^5+k^4+k^3+k^2+k+1の値を求めよ。お願いします。
どこかで聞いたんですけど頂いた説明に聞いた事ない公式とかで理解できませんでした。
よろしくお願いします。

>>771
k^2=k+1

k^5+k^4+k^3+k^2+k+1=(k^2)^2*k + (k^2)^2 + ・・・・

書き忘れたのですが
k=(1+√5)／2 とします。
>>772
(k^2)^2*2+(k^2)^2+k^2*k+k^2+k+1ですか？？

訂正です
(k^2)^2*K+(K^2)^2+K^2*K+K^2+K+1
やっぱりk^2を計算しなければならないですか？

因数分解の問題なのですが
ｇ＾2+2ｇ+1
というのが分からないので教えてください。

>>775
(g+1)^2

７７７ＧＥＴ？

ドルアーガの塔15階のクリア条件
が分からないので教えてください。

CDROMのフタをあける

はやくおしえれ

>>771
k^2 = k+1
k^3 = k^2 * k = (k+1) * k = k^2 + k = (k+1) + k = 2k + 1
k^4 = k^3 * k = (2k + 1) * k = ・・・

次数減らしてから計算すると楽なだけ。

Re:>778 懐かしいけど、ここはRPGのネタバレ禁止だ。

1,2,3,4,5,の5つの数字を使って4けたの整数を作りいくつできるかって問題で
重複を3回許すまで許す場合の解法をおしえてください

書くとこ間違えました

>>778
uuddlrlrbalet'sdance

>>778
鍵を取って扉に入る

ﾀ━━━━・(ﾟ∀ﾟ)･∵━━━━.ﾝ!!!!

a^2-b^2+2b-1とx^-2xy+y^2-7x+7y-8
の因数分解が分かりません。
あと、ab-3b-4a+12=b(a-3)-4(a-3)
になるのは分かるのですが、
答えが(a-3)(b-4)になるのはなぜですか？
(a-3)^2(b-4)ではないかと思ってしまいます

>>788
君は、たとえば 3*4 + 5*4 = (3+5)*4^2 が成り立ってるとでも言うのかね。

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
無茶苦茶書くな

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
言う事は
嘘だと思え

>>771
この手の問題は置き換えで次数を下げても良いけど、
割り算して余りを求めるのも確実な解き方。
k^5+k^4+k^3+k^2+k+1
=(k^2-k-1)(k^2+2k+4)+7k+5
=7k+5=以下略

>>792
数学の証明でも、略せるところは「・・・・（ｒｙ」とかできないもんかねぇ（何

>>789
どうしてab-3b-4a+12=b(a-3)-4(a-3)=(a-3)(b-4)
になるのか分かりました。ありがとうございます。

a^2-b^2+2b-1とx^-2xy+y^2-7x+7y-8
の因数分解が分かりません。
誰かヒントでも良いので教えてください。

>>794
まず、
-b^2+2b-1
x^2-2xy+y^2
-7x+7y
をそれぞれ因数分解してみよう。
それができたら元の式を置き換えてから、もう一度じっくり見てみよう。

ドルアーガの塔23階のクリア条件
が分からないので教えてください。

レトロゲーム板逝け。

『外心と内心が一致する三角形は正三角形であることを証明しなさい。』
下のように証明したのですが、これであってますか？できましたら厳しく添削してください。
あともっとうまい証明がありましたら教えてください。
(pf)
三角形ABCにおいて、外心Oが内心に一致すると仮定する。
AB、BC、CAの中点をC'、A'、B'とおく。
Oは外心なので、OA＝OB＝OC ・・・(a)である。
Oは各辺の垂直二等分線上にあるので、
OC'⊥AB、OA'⊥BC、OB'⊥CA ・・・(b)である。
そしてOは内心でもあるので、OC'＝OA'＝OB'＝(内接円半径) ・・・(c)である。
(a)(b)(c)により、直角三角形OAC'、OBC'、OBA'、OCA'、OCB'、OAB'はすべて合同である。
よってAC'=BC'=BA'=CA'=CB'=AB'である。
よってAB=BC=CAである。
よって△ABCは正三角形である。

>>798
(証明)
正三角形ABCにおいて
AB,BCの中点を各々X,Yとする。
Xを通りABに垂直な垂線と、Yを通りBCに垂直な垂線との交点をGとすると△ABCは
正三角形であることよりGは△ABCの重心である(∵△ABCが正三角形⇔△ABCは二等辺三角形
⇔二等辺三角形の底辺の中点に垂ろした垂線は対頂点を通る…�@)。
また、Gは△ABCの外心である。
AXとBYの交点をPとするとPは△ABCの内心になる。
ここで△ABCは正三角形であることより、Pは△ABCの重心となり(�@と同じ理由)、
Gと一致する。
よって正三角形の外心と内心は一致する。
⇔外心と内心との一致する三角形は正三角形である。…証明終了

というのはどうでしょう？

>>799
同値じゃないと思われ

連立方程式

／3x+2Y=4
＼ax+4Y=a+5

↑の解が
4x-3y=11をみたすとき、aの値をもとめよ。

…が分かりません。誰か教えて下さい(´･ω･`)

3x+2y=4
4x-3y=11
をとけ

>>802さん

わかりました!やってみます(`･ω･´)

>>801
日教組が支配している
市立中学の範囲か?

学力レベル低下の原因は日教組

つーか5分間考えて分からなきゃ答えの解説よんだほうが
効率いいと思うよ。

>>801は塾の宿題です。
ちなみに入試レベルと本には書いてあります…(´･ω･`)

>>807
確かにそれくらいできたらレベルの低い高校は通る。

頂点が点(p,3)で、２点(-1,11) (2,5)　を通る２次関数を求めよ。

よろしくお願いします。

y=a(x-p)^2+3
5=a(2-p)+3
11=a(-1-p)+3
->a,p

y=a(x-p)^2+3
5=a(2-p)^2+3
11=a(-1-p)^2+3
->a,p

すいません、 ->a,p　というのはどういう事なんでしょうか？

a,pについて解いてください。

あ、できました。ありがとうございました！

a^3-b^3+b-a
の因数分解が分かりません。

>>815
　a^3-b^3
の因数分解なら分かる？

>>816
(a-b)(a^2+ab+b^2)

a^4-b^4+2ab^3-ab^2+2ab+2
の因数分解が分かりません。

>>817
その結果を使えば、a^3-b^3+b-a の因数分解も出来る。

>>818
a^4-b^4+2ab^3-ab^2+2ab+2
= a^4+(2b^3-b^2+2b)a-b^4+2
だから無理。

図のような等脚台形ABCDの各辺の中点P,Q,R,Sを結ぶと,四角形PQRSは面積が18の正方形となった。
このとき,辺AD,BCの長さを求めなさい。

図
http://cgi.f9.aaacafe.ne.jp/~helmes/cgi-bin/imgboard/img-box/img20040821195500.gif

三平方の定理を使ってお願いします。

age

a^4＋3a^2＋4-2ab-b^2の因数分解が分かりません。

あとヘロンの公式の証明方法教えてください。

あと三角形ＡＢＣがありＡＣを１：３に内分する点をＥ。
ＡＢを２：１に内分する点をＤとする。
ＤＥ上に三角形ＰＢＣ＝1/2三角形ＡＢＣが成り立つ時ＤＰ：ＰＥを求めよ。

という問題があるんですが、僕は平行線の線分比使って解いたんですが
（ＰからＢＣに平行な線、ＥからＢＣに平行線）、この問題訳あって中２までの
内容で解けるかもしれないんですよ…（中２までの内容がつまったテキストに
この問題があったので）ということで、相似や平行線の線分比を使わず解く方法
あったら教えて下さい！！なかったら…すいません

>>822
a^4+3a^2+4=a^4+4a^2+4-a^2

ｸﾞｸﾞﾙと出てくる

PがDにあると面積比1/3でEにあると面積比3/4だから
(3/4-1/2):(1/2-1/3)=3:2ってことかな？

>>820

正方形＝１８より
ＳＱ＝６
ＰＣ＝６
ＡＥからＢＣにおろした垂線の足をＥ。
三平方よりＢＥ＝２
ＰＣとＡＥの交点をＧとすると
中点連結定理よりＰＧ＝１
ＤからＢＣにおろした垂線の足をＦとする。
上と同じでＣＦ＝２
ＰＣとＤＦの交点をＨとする。
ＣＨ＝１
ＡＤ＝ＧＨ＝６−（１＋１）＝４
ＢＣ＝ＡＤ＋２＋２＝８

>>824
> ＡＥからＢＣにおろした垂線の足をＥ。

????

>>820
AD, BC に平行な辺をもち、P, Q, R, S を通るような正方形
（つまり直線 AD, BC 上に頂点をもち正方形PQRSに外接する正方形）
を描いてみよ。

>>824

ＡからＢＣじゃないのかな？

>>823ありがとうございます〜

五角形ABCDEは、BDとACの交点をKとして、
AB=AE、BC=DE=√2、CD=4、∠C=∠D=135度、AK=KC が成立している。

それで、KからCDに下ろした垂線の足をLとしたときに、CLの長さを求めよ…という問題です。

何時間か考えているのですが、ダメです。
ありがちな問題のような気がするんだけれど…誰か分かったら教えてください。

>>828
CL=2

>>828
補足
A からも CD に垂線を下ろしてみ

>>829
回答ではCL=1だし、作図してみてもCL=2になるようには思えないのですが…。

>>831
あ、ごめん。CL=1 です。勘違い。
>>830 の作図してみてください。
一目瞭然だから。

A から下ろした垂線の足を M とすると
△ACM に中点連結定理。

なるほど、見方が分かりました！

補助線とかってダメなんですよね…うーん。

ありがとうございました。

a^4-4ab^3+6a^2b^2-4a^3b+b^4-16
の因数分解が分かりません。

>>834
(a-b)^4 はわかるの？

１から５までの番号のついた球がそれぞれ一つずつあり、
これら五つの球をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの四つの箱に入れる。
ただし、それぞれの箱には五つまで球を入れることができるものとする。
（１）四つの箱のどれにも球が入るような球の入れ方は■通りある。

（２）少なくとも一つの箱が空であるような球の入れ方は■通りある。

（３）Ａの箱とＢの箱に同じ個数の球が入るような球の入れ方は■通り
　　　ある。ただし、どちらの箱も空の場合は、同じ個数とみなす。
どなたか教えてください。
全くわかりません

>>824->>827
わかりました。結構単純な問題でしたね。

１辺の長さが９のひし形があり、対角線の長さの差は６である。
このひし形の面積を求めよ。
とゆう問題です。よろしくお願いします。

>>838
ひし形の対角線は直交する。三平方の定理やなんやかんやで。

>>838
(x+3)^2 + (x-3)^2 = 9^2
面積は (x+3)(x-3)/2 * 4

調子子いて登場

>>840
何をどうしてそのような計算に至ったのかが書かれていないですが、対角線の長さの差を12にして計算しているような気分がします。

>>842
逝ってきます… orz

対角線の長さの差を(x+3)(x-3)と置いて三平方の定理でとけばいいんですね。
839,840,842さんありがとうございました。

>>835
わかりません。

>>845
分配法則を何回か用いて計算しましょう。
(a-b)^2 や (a-b)^3 の展開公式を導いた時とおなじようにしてやればよろし。

お願いします。

a, b, cは正の数とする
(a/(a+b))+(b/b+c))(c/c+a)=2/3
のとき、a, b, cの少なくとも2つが等しいことを証明しなさい。

よくやり方が分かりません・・・。お願いします

あ、↑の式がすこし変でした。
(a/(a+b))+(b/(b+c))(c/(c+a))=3/2
です。お願いします

>>847
a, b, c の少なくとも 2 つが等しい
⇔ (a-b)(b-c)(c-a) = 0 …(*)

だから、与条件から (*) を導けばいいんじゃないかな

(a/(a+b))+(b/(b+c))+(c/(c+a))=3/2
でした・・・。

>>849
やり方は分かりますか？

>>850
とりあえず両辺に(a+b)(b+c)(c+a)を掛けてから、
片方の辺に集めて整理してみよう。

因数分解の問題で
xｙ^2-3x^2ｙ-ｘ+ｙ
というのが分からないので教えてください。

再録。
角度の問題を教えて下さい。中学受験塾の宿題です。

「四角形ＡＢＣＤがあり、その2本の対角線の交点をＥとします。
いま、角ＢＡＣ＝60度，角ＤＡＣ＝20度、角ＡＢＤ＝50度、
角ＤＢＣ＝30度の場合、角ＤＣＡの角度を求めなさい。」

図を書いたりしてるんですが・・・・、分かりません。
よろしくご指導ください。

>>853
ふらんくりんらんぐれー？

因数分解の問題で
x＾2-2x^2+2ｘ-1
というのが分からないので教えてください。

x^2-2x^2+2x-1
=-x^2+2x-1
=-(x-1)^2

x~2-4y~2-4y-1

これをどうやって因数分解するかわかりません ○|￣|＿

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
ここの１３６番をお願いできますか？

Re:>858 相似三角形を探す。図をもう少し正確に描くと分かるかも。

Re:>858 (1)は36√10;/35.(2)は簡単。(1)は三角比を使って解いた。

30√(10)/35ね。

また間違えた。36√(10)/35。

>>857
x^2 - 4y^2 - 4y - 1 = x^2 - 4(y^2 + y + 1/4)
　　　　　　　　　 　 　 = x^2 - 4(y + 1/2)^2
　　　　　　　　　 　 　 = x^2 - (2(y + 1/2))^2 = x^2 - (2y + 1)^2
　　　　　　　　　 　 　 = (x + (2y + 1))(x - (2y + 1))
　　　　　　　　　 　 　 = (x + 2y + 1)(x - 2y - 1)

(a/bc)^2は(a^2/b^2c^2)ですか？

>>864
その通り。

863サンクス

x~2+6x(a+b)+9(a+b)~2

例があるんですがよく分かりません つД`)･ﾟ･｡･ﾟﾟ･*:.｡

>>867
何を聞こうとしているのかよく分かりません つД`)･ﾟ･｡･ﾟﾟ･*:.｡

三角形の成立する条件ってなんだ？
ふと、友達に聞かれてマジで焦った。
みんなはぱっと出てくる？

俺はつい、直角三角形の条件言っちまったよ

三辺abcについて

a+b>c a+c>b b+c>a　のいずれかが成立

ごめんなさい つД`)･ﾟ･｡･ﾟﾟ･*:.｡
因数分解です
x~2+6x(a+b)+9(a+b)~2

>>869
「三角形が成立する条件」というのを「ある３つの正の数が与えられたときに、それらを３辺とする三角形が存在するための条件」という意味に勝手に解釈させていただくと
その３つの数を a,b,c とすると
a+b>c a+c>b b+c>a　のいずれもが成立すること
教科書レベル。基本。

>>871
3(a+b)+3(a+b)=6(a+b)
3(a+b)*3(a+b)=9(a+b)^2
x^2+(A+B)x+AB=(x+A)(x+B) の公式で一発だよぅ つД`)･ﾟ･｡･ﾟﾟ･*:.｡

すいませんよくわかりません つД`)･ﾟ･｡･ﾟﾟ･*:.｡

答えは(x+3a+3b)~2ですか？

>>874
yes

ありがと！先生！

中学入試の問題ですがよろしくお願いします。

水槽にパイプAとパイプBから水を入れる。パイプAだけを使って水を入れると
水槽を20分で満杯にし、パイプBだけを使うと30分で水槽を満杯にできるもの
として以下の問いに答えなさい。
�@AとB両方のパイプから水を入れると何分で水槽を満杯にするか。
�Aこの水槽の底に排水溝をつけた。この排水溝は満杯の水槽の水を15分で空に
することができる。では、AとBで同時に水を入れ排水溝から水が流れていくと
すると、何分で水槽が満杯になりますか。

三角形の成立する条件当たり前か･･･orz
急に言われたら出てこない。

>877
1. それぞれ1分ごとに満たせる量を足すと、
1/20+1/30 = 3/60+2/60 = 5/60 = 1/12
よって12分

2. 1で求めたものから排水溝の1分で排水できる量を引くと、
1/12-1/15 = 5/60-4/60 = 1/60
よって60分

これでいいのかな？

>>836
（１）
すべての箱に球が入る−＞どの箱にも最低１個は球が入る
と考えると，３つの箱に１つづつで残りの一箱に２つ入ってる場合を数えればいいことがわかる。

まずはＡに２つ入っている場合を考える。
Ａに１と２が入っていたとすると，残りのＢ・Ｃ・Ｄには３・４・５が入っていることになる。
Ｂ・Ｃ・Ｄに３・４・５の入る組み合わせを数えれば（公式を適用してもいいだろう）それがＡに１と２が入っていた場合の組み合わせの数だ。
さらに，Ａに入る２つの組み合わせは１と２だけではないから，Ａに入る２つの組み合わせを数える。
これを前述の値にかけると，Ａに２つの球が入っている場合の数となる。

Ｂ・Ｃ・Ｄのどれかに２つ入っている場合は，それぞれがＡに２つ入っている場合の数と等しい。
したがって４倍すればそれが答え。
理解できたなら（３）はもう一度自力で考えてみよう。

（２）
（１）のように細かく計上しても解けるかもしれないが，
この問題では（１）の条件に当てはまらない場合全てを指している。
したがって，全部の入れ方を求めてから（１）の答えを引けばいい。

因数分解の問題で
x^2-3x+2
というのが分からないので教えてください。

連立方程式で
y=x+1
x+y=5

2x+5y=-1
x=2y-5

3x-y=17
y=-2x+3

を代入法で解けという問題がわからないので教えてください。
途中の式もお願いします。

>>881
代入で文字を一つ消すとそれぞれ
x+(x+1)=5

2(2y-5)+5y=-1

3x-(-2x+3)=17

になるから、これを整理して値を求めてから元の式に代入して、
もう一つの値を求める。

>>882
助かりました。
ありがとうございます！

連立方程式は代入したら代入したほうを残して
同値性を保っておくと便利だよ

>>884
同値性とはなんですか？
すみません、頭悪くて。

この問題を解いてみてください。

関数 y = x^3 - 2x^2 - x + 3 を微分してみてください。

座標の求め方の公式はありますか？

二次方程式の応用問題です。
lはy＝‐x＋5、mはy＝1/2x＋2のグラフで、直線l、mの交点をAとします。
x軸上に点Pをとり、Pからy軸に平行な直線を引き、直線l、mとの交点をB、Cとします。
点Pのx座標をaとする時のAの座標と、△ABCの面積が27のときのaの値の説き方を教えて下さい。
教材と睨めっこするも似た例題が見つからず詰まってます(゜∀゜;)

三角形ABCの面積を，aを含んだ式で表す。
それが27に等しいんだから，あとは解くだけ。

直線l：y=-x+5 と、直線m：y=(1/2)x+2 の交点Aの座標は、-x+5 = (1/2)x+2　⇔　A(2,3)
また直線：x=aと、直線lとの交点のy座標は、y=-a+5、同様に直線mついては、y=(1/2)a+2
図を描くと、a＞2のとき△ABCの底辺BCの長さは、 (1/2)a+2 - (-a+5) = (3/2)a - 3 になる。
△ABCの高さは、a-2 だから、面積 = {(3/2)a - 3}(a-2)/2 = 27　⇔　(a+4)(a-8) = 0
a＜2のときも同じ式で表せるから、a = -4, 8

>>888
直線 l と m のグラフはちゃんと描けるよね？ (いちおう方眼用紙でも使って描いてみよう)

直線 l と m の方程式は判っているのだから、A の座標は決まっている(固定されている)：

　l： y = -x + 5 と m： y = (1/2)x + 2 の交点 A の座標は、m と l の連立方程式の解として求まるので、
　　-x + 5 = (1/2)x + 2 ⇔ -2x + 10 = x + 4
　　　　　　　　　　　　 　 ⇔ -3x = -6
　　　　 　　　　　　　　　 ⇔ x = 2 ← これを l もしくは m の式に代入することで、
　∴ A の座標は (2, 3)

「△ABC の面積が 27 になる」 ときの P の座標の候補は二つある、ことが図を描いて判れば考える
のに少し助けになるかも：

　A，B，C の座標をそれぞれ A(a1, a2)，B(b1, b2)，C(c1, c2) と表すことにする。
　このとき、△ABC の底辺を |b2 - c2|、高さを |a1 - a| として面積を求めて、これが 27 になる、と
　考えると次の方程式が成り立つ：
　　(|b2 - c2|) × (|a1 - a|) / 2 = 27 ⇔ |(b2 - c2)(a1 - a)| / 2 = 27 … (*)

　さて、b1 = c1 = a であるから、l と m の方程式中の x に a を代入することにより、b2 と c2 も a で
　次に様に表すことが出来る：
　　b2 = -a + 5， c2 = (1/2)a + 2

　また、a1 = 2 であることが判っているので、結局
　　(*) ⇔ |{(-a + 5) - ((1/2)a + 2)}(2 - a)| / 2 = 27 ⇔ 途中略
　　　　⇔ |(a - 2)^2| = 36 ← (a - 2)^2 は常に正だから、絶対値をそのまま外すことが出来る

　∴ a - 2 = ±6 ⇔ a = 8 または a = -4

# この問題に限らず、時間があるのなら「似た例題を探さず」に、描いたグラフをひたすら眺めて
# 考えてみることを勧める。
# そうやって時間をかけて、例えそれで解けなくても、そうすることで力が付くと信じてる。

「力がつく」ってのはいかにも受験勉強的で感じの悪い物言いだな。
まぁ大人の俺には関係ないが。

文字を含む絶対値を使って解答を書いてもわからないと思うよ？
実数の絶対値についても今の中学生はやってるか微妙…
さらに、不等号もどのくらいわかるんだろう…？
たしか、一次不等式は高校の範囲になったんだよね？

＞一次不等式は高校の範囲になったんだよね？

ﾏｼﾞｶﾖ（ д）　　　　ﾟ　ﾟ

（ ＊д＊）

絶対値という言葉は中１で一応習う。
でも、「絶対値が3以下の整数はいくつあるか？」みたいな問題しか出ない…

>>892
そう言われると確かにそんな感じ受けますね。気づきませんでした。
(数学に限らないけれど)同じ様な問題の答えを探してそれをマネするだけじゃ
楽しくもなんともないんじゃないかなぁ、とか思いながら書きました。

>>893 >>896
ご指摘ありがとうございます。
そうだったのですか。難しい…。

この問題を解いてみてください。

関数 y = x^4 - 2x^ｙ - A + 3 を全微分してみてください。

>>898
ｽﾚ違い。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093244374/l50
に移動汁

Aって何？定数？関数？

>>898
スレ違い以前の問題、馬鹿すぎ

この問題を解いてみてください。

関数 y = x^2 - 2x^ｙ - y^2 + 2 を編微分してみてください。

>>902
なにで？

>>903
xでお願い。

でも君、偏微分じゃなくて、編微分できるんだ・・・・すごいね

図のように、円周上の3点A,B,Cを結んでできる△ABCがある。このとき、
(1)CDの長さを求めなさい。
(2)△BEDの面積を求めなさい。

図↓
http://cgi.f9.aaacafe.ne.jp/~helmes/cgi-bin/imgboard/img-box/img20040828151413.gif

相似でやってみましたが、どうもうまくいきませんでした。よろしくお願いします。

>>904
偏微分の間違いだと思ったよ
で答えは
0=2x-2yx^(y-1)

>>905
(1)
CからABに垂線を下しその足をHとすると、△ACHは30，60，90の直角三角形
よってCH=3√3/2，HB=5/2　とわかるので、三平方の定理を用いてBC=√13
あとはAB:AC=BD:CDを使うだけ
CD=3√13/7

(2)
EからBCに垂線を下し、その足をH'とする。
△BECは二等辺三角形だから、BH'=H'CよりBH'=BC/2=√13/2
また△BEH'は30，60，90の直角三角形
これらよりEH'=√39/6
またBD:DC=4:3だから
△BED=△BEC*4/(4+3)
　　　　=(BC*EH'*1/2)*4/7
　　　　=13√3/21

因数分解の問題で
x^3-3x^2+3x-2
というのが分からないので教えてください。

x^3-3x^2+3x-1はできる？

>>909
>>908は釣り

１０本のうち、当たりくじが３本入っているくじがある。この中から２本のくじをひくときのくじの引き方を求める
問題で、くじの引き方を求める式が（１０X９）÷２＝４５なのですが、（１０ｘ２）は積の法則なのだとなんとなくわかるの
ですが、÷２の意味がどうしても分かりません。低レベルすぎる質問かもしれませんが、マジで困ってます。
どなたかお願いします。

２本に区別がないから割ります
もっと少なく３本から２本引くことを
図にしたらよいでしょう

>>911
２本引いた順番を気にする場合は全体は10×9通りですが、
順番を気にしない場合は10×9÷２通りになります。

どちらの考え方にするかによって、確率の分子も変わることに注意。
順番を気にするなら３×２通り。
順番を気にしないなら３×２÷２通り。

どちらの考え方でも確率は結局1/15

さりげなく特殊な場合（２本とも当たりの場合）の話すんなよｗ

そうそう、一本でも満足する人間もいるかもしれないしねw

あの、夏休みの宿題に追われています！！この問題を解ける人、だれか教えてくださぁい;;
　　ある本を読むのに１日目に３４ｐ読み次の日に残りの三分の二をよんだところあと１０ｐ残っていた。このほんのページ数は？

です。できれば説明付きで、、おねがいします！

ちなみに中２の問題だとおもいます！

>>916
「残りの三分の二」は、
（１）全ページから３４ページを引いたページ数の2/3
（２）全ページ数の2/3
のどちらかによるけど、全ページ数をxとおくと、

（１）なら、
(x-34)*(1-2/3) = 10
x-34 = 30
x = 64

（２）なら、
x*(1-2/3)=10
x=30


どちらにしても、なんてページ数の少ない本なんだ・・・

*ってなんですか？ごめんなさい!!それがわかれば分かります！

>>919
*は掛け算の記号。
×だと x と間違えやすいから、コンピュータの世界ではよく使われている。
>>6にも少しだけ書いてあるけど。

こういう質問系のスレでは、最初のいくつかのカキコに、良くある質問の答え（やそのヒント）が書いてあることが多い。

<　⇒　≦
は真ですが
≦　⇒　<
はなぜ偽なのですか？

２≦２であるにもかかわらず２＜２ではないから。

>>922
ありがとうございました

>>909
(x-1)^3となりますが、何か？

http://waseda-rikou-math.hp.infoseek.co.jp/

全ての桁の数字の合計が3の倍数になる数が3の倍数なのはなんでなん

例えば、４桁（厳密には高々４桁）の数字1000a+100b+10c+dがあったとする。
もちろん、a, b, c, dはすべて０以上９以下の自然数。
1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)
であるから、a+b+c+dが３の倍数であれば、もとの数字も３の倍数であるし、
もとの数字が３の倍数であれば、a+b+c+dが３の倍数となるしかない。

宿題に追われてます...

すべてに実数x,yに対して
x^2-2(a-1)xy+y^2+(a-2)y+1≧0
が成り立つようなaの値を求めよ。

途中の式や説明つきで教えてくださる方いらっしゃったら
お願いします。