分からない問題はここに書いてね１６４

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１６３
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082565930/

２ゲット。口で言うほど簡単じゃあない。

もう何千回と２ゲットに挑戦したことか。
もう何万回とF5ｷｰで新スレが立っているかチェックしたことか。
すでに俺のキーボードの２キーは磨り減って２の印字が消えている。
他の奴らが２をゲットしているのを見てくやしくて枕を濡らした夜。
よっしゃあ２ゲット！と思い書き込みボタンを押したら回線が重くて
２ゲットに失敗したあの暑い夏の日。

２を取るために光回線を導入した。
２を取るために指の力が上がるように特訓した。
２を取るために動体視力を上げる本を熟読した。

２が取れたならもう死んでもいい。
寝ても覚めても２ゲットの事しか思い浮かばない。
２ゲット。ああ好きさ。結婚したい。

今度こそ２ゲットできると信じてる。
さあ、書き込みボタンだ。２ゲット！！！！

>>1
乙

>>1
乙

ttp://vladimir.ddo.jp/cgi-bin/onakin/src/1083076943604.jpg
これ教えて

>>5
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#zabuton

>>5
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle

３、４、７、８、と＋−×÷（　）を使って＝１０になるように式を出せ。
但し数字は一度だけ、記号はどれを何度でも使用できる。

この問題が分かりません。教えて下さい。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

　　このｽﾚは未稼動です

　　問題は

　分からない問題はここに書いてね１６３
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082565930/l50

　　へﾄﾞｿﾞｰ( ﾟдﾟ)ﾉ

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

>>9
なんだそりゃ。

最近何故この問題が多いんだ？

>>8
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377

よくある質問だから。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／おはようございます
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　今日も張り切って　夕食ばんざい。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 ＼　
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

朝はいつも静かだな

昼も静かでした

誰か教えてください
２．３が１００で
３３１．３が０のときの
以下の数字の算出方法を

２．３＝１００
３．５＝？
９．８＝？
・
・
・
・
２０９．９＝？
２５９．３＝？
３３１．３＝０

>>19
２．３＝１００％　３３１．３＝０％
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083088287/l50

質問する際の礼儀もわきまえずに教えてもらえるわけがない。
今回は諦めろ。そして反省しろ。

>>20
そんなこと言わないで教えてください・・・
お願いします・・・

>>21
反省の態度が見えない。
おまいさんの行為がどれだけ人の迷惑か自分で調べて考えて出直して来い。
あまったれんじゃねぇ

>>22
反省しています・・・
ただどうしても答えが気になってしまって・・・
問題が解けたら削除依頼も出してここを去りたいと思っています・・・

>>23
過去の過ちを削除すればなかったことにできると考えている時点で反省してない証拠。
ここで聞く以外の解決法を模索しないという態度もまたしかり。
すっぱり諦めれ。

>>24
すいませんでした・・・
でもどうしても諦められません・・・
私はどうしたらよいのでしょうか・・・

生成規則　Ｓ→(a,aAS)とＡ→bSを持つ文脈自由文法Ｇを考える
語W=abaabaaの導出木を求めよ

>>25
さくらスレなど他の質問スレのテンプレに全て目を通す。リンク先も全て見る。
わからないことはすぐに聞かずに自分で調べる。たいていどこかに書いてある。
それでもどーしてもわからないときはしかるべき質問スレで聞く。自分がどこまで調べたかを明記して。
そして半年ROMれ。

2つの正整数が 1 以外の共通因数を持たない時、その 2 つの数には
どのような性質があるのですか？かなり、曖昧ですが教えてください。

>>20=>>22=>>24は答が分からないのでイラつく厨
お前が反省しろ（ｗ

>>27
なんであんたにそこまで言われなきゃならないのｗ
こっちが下手に出てりゃ調子こきやがって何様のつもり？ｗ
答えだけとっとと教えりゃいいんだよｗ
わからないならレスしてくんじゃねえよ低脳ｗ

xのときのパーセンテージyは
100-100*(x-2.3)/(331.3-2.3)=y

こんな簡単なことも教えられずにキレる
>>20=>>22=>>24は厨

f(x)は整数多項式である
このときf(x+1)-f(x)は整数多項式であることを示せ

という問題を示したいのですがどうすればよいでしょうか?
帰納法かな、と思ったのですがf(x)の正体がわからずに
帰納法を使うのも変な気がしまして手が止まっております。よろしくお願いします

>>32
自明としか思えんな。
(ｘ＋１)^k−ｘ^kのすべての係数が整数であることを言えれば十分じゃない？

>>33
一般的な整数多項式なのでx^kとおいてしまうのはどうなのかな、
と思ったのですが、それくらいラフに考えればいいのかな･･

>>32
ちょうど>>26に文脈自由文法が出てるから、
全ての整係数多項式を生成する文脈自由文法でも考えて、
それの構成に関する帰納法で行ってみてはどうだろうか。

関数ｆ(x)に対し、f'(x),f''(x),f'''(x)が存在して連続する時、
次の式を導いて下さい。

f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2+

x
∫ (x-t)^2/2 *f'''(t)dt
a

ヒントは部分積分らしいです。
我が人生のために、ご協力ください。

1)　二つの円の中心をＡ，Ｂとおき二つの円の二つの交点をＰ，Ｑとおくと角∠ＡＱＢ＝９０°と言い切れますか？
2)　直円錐の表面積を求める公式はありますか？（円錐の高さは分かっているとして）・・・初等的にやると汚くなり
うまく微分できないんです。よろしくお願いします。

>>36
∫_[t=a to x] (1/2) (x-t)^2 *f'''(t)dt
=[(1/2) (x-t)^2 f''(t)]_[t=a to x] - ∫_[t=a to x] (t-x) *f''(t)dt
=-(1/2) (x-a)^2 f''(a) - ∫_[t=a to x] (t-x) *f''(t)dt
=-(1/2) (x-a)^2 f''(a) - [(t-x) f'(t)]_[t=a to x] + ∫_[t=a to x] f'(t)dt
=-(1/2) (x-a)^2 f''(a) - (x-a) f'(a) + f(x)-f(a)

>>37
1)言えない。
極端な場合を考える。
２つの円が接する場合。
P=Qだが、 ∠AQB=180°
この状態から、少し、中心を近づけてみて P≠Qなる２つの交点を持つようにした時
いきなり ∠AQBが180°から 90°に飛ぶことは無い。

2)円錐の表面積は中学くらいでやらなかったか？
検索すれば出てくると思う。
微分なんて関係なくないか？

>>34
線形性を考えればいい。
整数係数多項式 g(x)とh(x)について
g(x+1)-g(x)
h(x+1)-h(x)
が言えていたら

f(x) = a g(x) + b h(x)についても同じことが言えるかどうか考えてみよう。

>>38
ありがとうございました。

にごらせ馬茶の女はどうして腰前後に振らんのだろか？

おながいします

nが３以上の整数である場合
X^n+Y^n=Z^n
を満たすＸ，Ｙ，Ｚは存在しないことを証明せよ

>>39 ありがとうございました。

>>43
Andrew Wilesの論文に書いてあるとおもうよ。他にもいろいろ知識いるだろうけど。

>>42
どういうこと？

今日は荒れたな。

こんな日もあるさ

にごらせ馬茶の女はどうして腰前後に振らんのだろか？

>49

エロいからです。

cosθ＝cosξ+cosμ
が成立しているとき
cos(θ-α)=cos(ξ-α)+cos(μ-α)
が幾何的に成立する気はするんですが、
代数的にはどす示したらいいでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします。

>>51
加法定理でばらしてみれば

>>43
昔の本だと「ふえるまーの定理」と書いてあった（ｗ

cos(θ-α)=cosθcosα＋sinθsinα･･･（１）
でcosθ=cosξ+cosμ　ならば　sinθ=sinξ+sinμ
が成立すれば（１）は示せるのですが、
sinθの式がなかなか出てこないんです。。

間違い
(１)が示せる×→５１の式が示せる
でした。

>43
X,Y,Z∈Q, XYZ≠0 のとき
ですね．

>>54
>cosθ=cosξ+cosμ　ならば　sinθ=sinξ+sinμ

これは、一般には成り立たないでしょう。
成り立つとすると
それぞれ両辺を平方して
(cosθ)^2 = (cosξ)^2 + (cosμ)^2 + 2cosξcosμ
(sinθ)^2 = (sinξ)^2 + (sinμ)^2 +2sinξsinμ
両辺を加えて
1 = 1+1 +2cos(ξ-μ)
cos(ξ-μ) = -1/2であることが必要です。

因みに最初の式を見ても、すぐにわかることですが

0 = 0+0
例えば
θ = ξ= μ= π/2
であれば、cosθ= cosξ+cosμが成り立っていますが
sinθ= 1
sinξ + sinμ =2
で明らかに成り立ちません。

かなり限定された条件下だから
幾何的にも成り立つとは思えないのに
余程いい条件下で図を描いたんだろうね

xy平面における放物線y=-1/4*x^2+1上の点Ｐを中心とし、　
円x^2+y^2=9に接する円のうち、半径の大きくないほ方を円Ｃとする。　
このとき、点Ｐの位置に関係なく、円Ｃはある定直線に接することを証明せよ。
よろしくお願いします

立体における頂点、辺、面をどう定義していいか教えて下さい。
数学の言葉でうまく説明できないんです・・・

また、中学の教科書には、円錐の頂点から底面に垂線を引くと、
円の中心と交わると書いてあるのですが、斜めに立っている円錐（言葉では書きにくい）
は、円錐では無いのですか？
そもそも円錐の定義が教科書に書いてないのでなんとも・・・

変な質問で済みません。

>>60
斜めに立っているのも円錐だけど
直円錐のことを　円錐と表現することもある。
多分、中学生のような初心者には
直円錐に限っているのではないのかな？

立体における頂点〜というのは
平面だったらどう説明しているのかな？

数学なのかな？
「３−２＝３６」
この式の数字を一つだけ動かして正式な式にして下さい
････って問題友達からだされたんすけど、わかります？
数学苦手だー。
板違いなら失礼です

どっかのテレビでやってたな。

３−２＝３６
　　↓二番目の３を反対向きにして一番前に移す　
ε３−２＝６
　　↓εと３をぴったりくっつけて８にする
８−２＝６　

だけど、思いっきり板違いです

クイズ板ってのがあるからそっちで暮らしたらいいんじゃないかな？

>>59
これって問題あってるの/

>>59
なんか前スレあたりで見かけたような…

Q太郎が荒らしているというクイズ板か…

春から数学の家庭教師やることになったんですけど、
数学用のフォントってどうしてますか？
いいフリーウェアのフォントあったら教えてください

フォント？

>68

通常の文字は　等幅フォント使って
シンボル（α、β、σなど）はsymbolでいいと思うが。
個人的に数字はTimesやChicagoが好き。

>>68
手作りでプリント作るってこと？

>>68
フォントではないしフリーでもないけどMath Note はおすすめ。
数式が簡単にかけて出力フォーマットとして
Tex , Htmlをサポートしている。かなりいいよ。
ttp://homepage2.nifty.com/autumn-soft/mathnote.htm

>>72
Tex, Html とはこれまたおかしな書き方をするね。

そのくらい好きなように書かせてやれよ…

返事遅れてスミマセン
>>71
そうです。高校生に教えるから、それなりの物を作りたいなと思って。

>>72
かなり理想的です。しかし・・・・高いorz
なんのためのバイトかわかんなくなっちゃうなあ。もうちょい探してみます。
安いのがなければこれになりそうですけど。ありがとうございます。

>>75
Word持ってるならツール→ユーザー設定→コマンド→挿入で、
「Microsoft数式エディタ」というのがあるから、それを適当な
ツールバーか、ユーザーのツールバーにドラッグ＆ドロップ
する。

数式が出てくる度にそのコマンドボタンを押して数式オブジェクト
を挿入すれば、それだけでもかなりの見栄えがする数式文書が
作れる。

本格的にやるにはヘルプにも出てくる「Mathtype」を購入すれば
いいのだがかなり高価なため、通常ではWordに内蔵されている
数式エディタでも十分と思う。

>>75
「いいフォント」を探しているというのがまったく意味不明なんだが。
「フォント」というのは平たく言って「文字・字体」のことだぞ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%88

ということはだ、君が本当に「フォント」だけが必要であるのなら、
君がプリントの原稿を作るのに使っているソフトが何なのかきちんと
言わないと、的確なレスは期待できないぞ。
# ま、その辺は PC 関連の板へ逝った方が良いだろうけど。

あるいは「フォント」を探しているのではなくて、単に数式を記述するため
のソフトが欲しいというだけなら、TeX でいいだろ。
TeX はそのまま出版物としてだせる組版品質を持っている。もともと作者
である数学者クヌースが、自分の出版物の組版具合のあまりのできの悪さに
憤慨して作ったものだから、それだけでもう品質の良さは推して知るべしだ。

それに、TeX なら入門書一冊買うのに金が必要なぐらいで、それ自体には
一銭もかからないぞ。

>>72-74
そもそも TeX は τεχ なのだから一番最後は x などではないし、
HTML はアクロニムなんだから大文字小文字を混ぜこぜにするのは
そうそうやらない。
拡張子の関係で tex とか html と書くことは許容されるわけだけどね。

1 ：ひろゆき ◆3SHRUNYAXA ＠どうやら管理人 ★：04/03/03 22:13 ID:???
あなたの潜在エネルギー数値化プログラムつけてみました。。。
名前の欄に『地空海川山崎渉水石谷気』と書き込めば
【1850】とか【4803】とか記録が出ます。
数値は書いた日付とか時分秒とかレス番号で反映され0〜10000くらいまでありますよ。。。
意見が割れた時にジャンケン代わり使ったりお暇なら遊んでください

test

てすつ

どないやろ

みんな結構低いな…
おれもてすつ

もう勉強したくない

　

a

自作板からきました
http://uploader.org/normal/data/up6010.jpg
↑
積分使わずに解くそうです

発祥ｽﾚ
Athlon64 ｱﾚ?( ﾟ . ﾟ )ﾉAX?AR? AMD雑談スレ107都市
http://pc4.2ch.net/test/read.cgi/jisaku/1082735625/
該当ﾚｽ
704 708 710-713 718-719 723-725 728-731

もはやAMDerはあきらめ気味なので、こちらの方に解いて頂けませんでしょうか？

IPでてるやんけ！どうしてくれんねん！

>>87
わからんちん

　 ,､|,､
　(f⌒i
　 U j.|
　　UJ
　　 ：
　 ‐＝‐

高校入試とかで有名な問題だな。かなり昔から。

マジすか…

とりあえず、方針でも教えてたも！

16^3/4　
と
log[2]4√2
と
log[3]4・log[16]9
の値。おねがいしまつ。m( _ _ )m

>>93
方針は　zabutonと同じ。

>>95
16^(3/4) = (2^4)^(3/4) = 2^3 = 8

log[2]4√2 = log[2] 2^(5/2) = (5/2)

log[3]4 = 2 log[3] 2 = 2 /{log[2] 3}
log[16] 9 = log[2^4] 9 = (1/4) log[2] 9 = (1/2) log[2] 3

log[3]4・log[16]9 = 1

　　　　/ノ 0ヽ 　　　　　　 　／　質問
　 　＿|＿＿_|＿　　　　 　／　　「政府がこれから、毎年２％のインフレにする」
　 　ヽ（*´д｀* ）ﾉ　　／　 　　　時に、以下のAとBと、どちらの文章がより正確ですか？
　 　　　|　个 |　　　　　＼　 　　　A「今日100万円銀行から借りて、1年後に98万円返せばいいのと同じ」
　 　　ノ|￣￣ヽ 　　　　　　＼ 　B「今日102万円銀行から借りて、1年後に100万円返せばいいのと同じ」
　 　　　∪⌒∪ 　　　　　　　　＼

毎年２％のインフレ
10年後には価値は何％？

>>98
今日 100万円のものは 1年後には 102万円
1年後に 100万円のものは 今日はまだ 100/1.02 ≒ 98.039…万円
1年後に 102万円のものは 今日はまだ 102/1.02 = 100万円

Bの方が正確。

>>99
1.02^10≒1.21899…

21.9%

>>97ありがとうございます

複素数の範囲で(-3)^(2/5)の解は５個あると思うんだけど、3^(2/5)は解として成立するの？

あ、x=(-3)^(2/5)の解ね

意味不明

このスレを思い出したw
晒しage

★★例題★★２の50乗の簡単な解き方って？
http://natto.2ch.net/math/kako/997/997418959.html

(-3)^(2/5)=(3^(2/5))exp(i(2π/5+4πn/5)) (n=0, 1, 2, 3, 4,)

とすると、解の中に偏角が2πとなる解がいくつか出てくるのですが、それが解として成立するかどうかという意味です。
わかりにくくてｽﾏｿ

103=104=107

f(t)=(2t*sint)/(π^2-t^2)
のフーリエ変換がわかりません。

部分分数に展開するのはわかるんですが、そこから先が・・・
よろしくおねがいします。

なっちありがとう

x=3^(2/5)∠(2π/5）,
3^(2/5)∠(6π/5）,
3^(2/5)∠(10π/5）,
3^(2/5)∠(4π/5）,
3^(2/5)∠(8π/5）,

解はこの５個であってます？

>>107
わかりにくいもくそも、前のレスと全然違うじゃねぇか。

ｙ＝（１/4）＾ｘ
（-2≦ｘ≦１）の最大値を求めよ
お願いします。

>>96
該当スレでもzabutonと同じ方向性を目指して
複数の方が討ち死にしております
なにとぞよいお知恵を・・・

x=0.123456789101112....は無理数であることの証明（簡単な理由でも可）

わかりませぬ　救済者ﾓﾄﾑ！

　

>>112

あ〜、すいません

つまり、普通は
3∠2π=3∠0
となると思うんですが、この場合そうすると値が変わってくるんじゃないかと……

>>111の下の三つは

3^(2/5)∠(10π/5)
3^(2/5)∠(14π/5)
3^(2/5)∠(18π/5)

とすれば答えがあうように思うんですが、これらは解としてどうなんですか。

>>113
教科書嫁よ・・・マジで・・・

>>115
巡回しないから。

k≧１に対して、4k+1の形の整数の2進表現である0と1の文字列全体の集合を受理する
決定的有限状態機会とその状態遷移図を示せ。

この問題マジわからんです
どなたかおしえてください
おねがいします

http://henachoko.homeip.net/uploader/index.php
図で回答したい人はこのうｐロダ使ってください

∫ｘ・exp(-x^２)ｄｘを教えてください。

>>99-101
ありがとうございます。すごくよくわかりました。

>>121
t=-x^2とおくと
dt = -2x dx

∫x exp(-x^2) dx = -(1/2)∫exp(t) dt

>>123
本当にありがとうございました！！理解できました。

>>113
x=-2の時 y=16

すいません答えが不安だったので書き込みしてしまいました
こんな簡単な問題はもう質問しないようにします。
>>125どうもありがとうございました

>>111
いいんじゃない？

>>119
循環小数でないのは見た目でなんとなくわかるのですが、もう少し厳密に表現することができないものでしょうかね？

１＋１１＝
どうしてもわかりません
1＋1ならわかるのですが大きな数が入ると頭がクラクラしてきます

>>129
12

>>129
1+1=2
1+10=11
1+1+10=12

以上。

>>128
もしn個の数字が循環するなら、
例えば1000・・・000(0がn個)という自然数を表す数字の並びは現れない。

ただ、これだけだと循環を始める前に通り過ぎているかもしれないので、
これの倍数で、循環するようになってから初めて現れるもの
を考えればいいだろう。

すみません、>>87の解法のヒントだけでもいただけませんでしょうか？
zabutonの問題は読んだのですが、もうすこしヒントがあれば・・・

>>109誰か助けて

>>132
頭堅くて理解するのが大変だったが、
なんとか理解できた。　大いに感謝！

だれか〜〜〜

>>127

レスどうも

下三つの解は^(5/2)しても、-3にならないような気がするのですが、どうなんでしょう？

>>133
(50-12.5π)-2*(100-25π)/4

あ、そっか。

^(5/2)の解は二つあるのか。

自己解決sage

(1,0,-2)と(0,1,-2)を基底とするベクトル空間があって
この空間の正規直交基底を求めたいんですがどうすればいいでしょうか

>>120
4で割った余りだけをを考えればいいから、
状態は4つあればいい。

2進表記された数を左から順に食っていく。
初期状態は余り0。
次に食った数が1なら、2倍して1をたす。
次に食った数が0なら、2倍する。

これを繰り返し、最後まで食い終わったとき
1の位置にいる文字列を受理させる。

>>140
グラム＝シュミットの直交化法

>>138
あのそれって・・・0だと思うんですが

　　　 ∞
f(t)=Σ(Cn e^jnw。t)
　　n=-∞
を
∞
f(t)=A。+ Σ（An cosw。t + Bn sinw。t)
　　　　　n=1
としたいんですけど、途中式がわかりません。
どなたかお願いいたします。

>>144
フーリエ解析関係の書物を読むことをお勧めします

>>141
ありがとうございました

極限の「ε-？法」←？の部分に入る記号の読みがわかりません・・・

>>147
δ（でるた）

>>87
>>143
きれいな答えにはならない。
arccosとか使わないと表せない。
釣りか？

>>87
昔、さくらスレで出たことあったような気がする。
たしか arccos とか出てきたような気がする。

初等幾何では解けないはず。

積分でもなんでも使ってとくと答えはいくつになるんでしょうか。

>>149
>>150
え？そうなの？？
該当ｽﾚの発祥ﾚｽｺﾋﾟﾍﾟすると

>704 名前：Socket774[sage] 投稿日：04/04/29 01:54 ID:Urdrxeju
>どなたか、解いてくだされ。
>うｐ板で拾ったんだが・・・気になって寝れない。
>ttp://up.isp.2ch.net/up/c0851fc74764.jpg

>ああ、もう高校受験も出来ない脳みそなのか。　　ｏｒｚ

高校受験ということで初等幾何で解けると思ってたのに・・・
ちなみに私はあちらの746-747 756ことCzIS1k8Oです
704じゃないもんでこれ以上のことはわかりません
釣られたのかも・・・・
みなさん、ｽｲﾏｾﾝ

非線形システムf()に入力x(t)を入力した時の出力y(t)を周波数ドメインで
ボルテラ級数を使って表しなさい。

2次、3次ボルテラ核を時間領域でせ。

はて、私にはわかりません、参考になる資料がないでしょうか？

>>42
にごらせ馬茶の女は腰前後バージョン収録済みなんだが
なんやプレスリー側の著作権でオンエアできんらしいのｗ

>149-150
いや、これは毎回釣りようの問題だからさ。
その時の奴も釣りだったじゃん。
質問者がずーっと初等幾何って言い続けて（ｗ

誤爆しました
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079604383/641
これをお願いします
マルチではありませんので

立方体をペンキで塗る｡
隣り合う面は違う色になるようにする｡
塗り方は何通りか。立方体を回転させて同じならびになるものは同じとする。
一、ちょうど六色で塗り分ける
二、ちょうど五色で塗り分ける
三、ちょうど四色で塗り分ける

>>155
ｱｽﾛﾝスレで最初に書いた者です。

拾ってきた先で、お受験用とか言われたもので信じきってました。
スミマセヌ。

>158
向こうのスレから、こっちにリンク貼られてるから
当人か、知っている人が、こっちでも適当なこと
書き込んで煽ってたんじゃないかな？

>>158
数式処理ソフトをつかって積分計算をしたところ面積はつぎのようになりました。
10のところを2で置き換えて計算してます。(5倍ちがうので面積は25倍すればいいはず)

c = √(2/7) ,Csc(x) = 1/Sin(x) とおくとき
1/(c√2) + Csc(2c)^(-1) - 4Csc(4c)^(-1)

今使っている数式処理ソフトでは、これ以上簡略化できませんでした。

>>151
何を使ってもいいのであれば

正方形の1辺を 10じゃなくて 2にする。
数字が大きいと計算が面倒だし。面積だから 最後に5^2 = 25倍すればいいし。

左上をA　右上をB, 右下をC、左下をDと置いて
円の交点を左から E, Fとし、BDとEFの交点をGとすると
DG=(5/4)√2
EG=(√7)/(2√2)
△EFD=(5/8)√7
θ=∠EDBとして(0<θ< (π/2) )
cosθ=(5/8)√2
θ=arccos ((5/8)√2)
扇形 DEF = 4π ((2θ)/(2π)) = 4θ
a=扇形DEF - △EFD = 4θ - (5/8)√7
小さな円の中心を Hとすると
GH=DG-DH=(1/4)√2
△EFH = (√7)/8
φ= ∠EHBとして (0<φ<(π/2))
cosφ=GH=(1/4)√2
φ= arccos((1/4)√2)
扇形HEF= π(2φ/(2π)) = φ
b=扇形HEF -△EFH=φ-(1/8)√7
求める面積は
b-a = φ-4θ+ (1/2)√7
の25倍

>>156
>y=x^2　と　x^2+(y-a)^2=1
>が接するときaの値と接点の座標を言え

y+(y-a)^2 =1
が重解を持つ。
y^2 +(1-2a)y+a^2 -1=0
D=(1-2a)^2 -4(a^2-1) = -4a+5=0
a=(5/4)

大漁だな
>>96
>>138
は撒き餌か

>>164
食いつきまくってしまいました・・・

>>157
一、
サイコロを考え、数字の並びそのもの。
１を上方に固定すれば、その反対側は 5通り
残りの4色は円順列で (4-1)! = 6通り
全部で30通り

二、
五色ということは、ある２面が同じ色
この色の位置関係で考えると
これらが向かい合っているとき
残りの4色は数珠順列で 3通り
隣り合っているとき
残りの4色の配置は 6通り
合わせて 9通り
2面を取る色の選び方が 5通りあるので
45通り

三、
まんどくせ…

nを正の整数,aを実数とする。すべての整数mに対して
m^2-(a-1)m+an^2/(2n+1)＞0
が成り立つようなaの値の範囲をnを用いて表せ。

お願いします。

f,gをC[x]の元とする。このときある二変数多項式R[x,y]が存在して
R[f,g]＝０となるようにできるのか？

>>168
すいません。二変数多項式ってなんですか？

変数が2つある多項式じゃないの?

sinx+siny=1のとき、
cosx+cosyの値の範囲を求めよ

お願いします

>>169
なるほど。
>>168
一応存在すると思います。
自分がやった方法で0＜a＜2aという答えが出たんですが、やり方は間違ってるが答えは合ってると言われたので

なるべく早くお願いします

間違えました
0＜a＜2n+1です

ｶｳﾊﾟｰ出てきました
後少ししか待てません

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/461

誰もわかりませんか．．．

171さん
>>176のスレ読んでけばありますよ。

任意の実数 x，y に対して下記の等式を満たす実数値関数 f(x)，g(x) を求めよ

f'(0)=1, g'(0)=0
f(x+y)=f(x)g(y)+g(x)f(y)
g(x+y)=g(x)g(y)-f(x)f(y)

↑
随分と偉そうだな

ﾊﾞｶはレスしなくていいよ

179=181=大馬鹿

ﾊﾞｶはレスしなくていいよ

ﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよ
ﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよ
ﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよ
ﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよ
ﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよ
ﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよ
ﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよ
ﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよﾊﾞｶはレスしなくていいよ

>>183
氏ね

>>184
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね
氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね氏ね

>>179
美枝三重の三角関数なんだが証明はどうしるか？

ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで

微分可能性が与えられていないのでムリ

ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで
ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで
ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで
ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで
ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで
ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで
ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで
ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで
ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで
ﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーでﾊﾞｶが暴れてますがいつもどおりスルーで

>>189
ｘ＝0では与えられているが．．．

　　　　　　　　　　　 /　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
　　　　　　　　　　　/　　　このスレは無事に　　/
　　　　　　　　　　 /　　終了いたしました　　　 /
　　　　　　　　　　/　ありがとうございました　 /
　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　/
　　　　　　　　　/　　　　モナーより　　　　　 /
　　　　　　　　 /￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/
　 ∧＿∧　　/　　　　　　　　　　　　　　　　/∧＿∧
　（　^∀^）　/　　　　　　　　　　　　　　　　/（^∀^　）
　（　　　　）つ　　　　　　　　　　　　　　　⊂（　　　　）
　｜ ｜ ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜ ｜ ｜
　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿_）

f(x+y)=f(x)+f(y)，f(xy)=f(x)f(y) を満たす関数f:Ｒ→Ｒを全て挙げよ。
という問題について考えてるんですが、恒等写像以外思い付きません。
それ以外にあるんでしょうか？もしくは恒等写像以外存在しないのなら、
それをどう証明すればいいんでしょうか？どなたか御教授願います。

>>191
fの可微分性およびgの0以外での可微分性は与えられていない

>>193
f(x)≡0も満たす

>>195
問題間違ってました…ごめんなさい！
関数f:Ｒ→Ｒではなくて全単射f:Ｒ→Ｒでした！

>193
ゼロと恒等射のみ
証明は二乗すると正になるからｆは単調増加になるってのを
つかう

>>163って
a=5/4だけじゃないですよね
a=±1とか
そのやり方ではなぜa=5/4しかでないのですか?
漏れが間違っているならゴメンですけど

>>197
ﾚｽありがとうございます。f(x)≡0は全単射ではないので、恒等写像だけですよね。
しばらく考えてみます。

誰かお願いします‥

>>200
できたよ

>>194
ｆ’（ｘ）＝ｇ（ｘ）、ｇ’（ｘ）＝-ｆ（ｘ） は出てくるとだろ

>>201
解答書いていただけませんか？お願いします。

>>203
君がどこまで考えたか教えてくれるか?

>>189 >>194
f'(0)=1, f(x+y)=f(x)+f(y)
という方程式の場合も、一般の x に対し f'(x) の存在は
陽に仮定されていないけど、条件から出てくる。

この問題もそれと同じ。

判別式と
f(x)と置いて、f(0)＞0,f(n)＞0でなければならないから‥
の２通りでやってみたんですがどちらも反例があって。
そこから先に進みません。

>>198
a=±1の時も a=5/4の時も接するけども
接し方が違うから、 別々に求める必要がある。
それぞれ、グラフを描けば判ること。

189＝194 わかった？

>>206
とりあえず自分がやったことの詳細を書いてみてクレ。

>>167
それは宿題かなんか?

>>207
グラフに書いてみましたが違いが良く分りません
なぜa=5/4のときはでてa=±1のときはでないのか教えて下さい

単調減少から単調増加の境目ぐらいしか分りません

>>167は東大の過去問、結構最近、ここ10年？

1997年の理系数学だったと思う
記憶が正しければ

今思い付いたのは頂点の軌跡を考える

>>210
ゴールデンウイーク中の宿題です。
>>212>>213
東大！難しいはずだ‥

何年生?

>>215
東大=難しい
という先入観を今すぐ捨てたまえ

いやあ、でも>>167は文字恐怖症の人をふるいにかけるにはいい問題でしょー。
実際は1文字固定と定数分離でどうにでもなる。

>>209
D=(a-1)^2-4n^2/(2n+1)＜0
これを解いていって1/(2n+1)＜a＜2n+1
でも反例があるから駄目。

f(m)と置いて、f(0)＞0,f(n)＞0でなければならないから
f(0)/(2n+1)＞0かつf(0)/(2n+1)=(n^2+n)(2n+1-a)＞0
0＜a＜2n+1
これで大丈夫かな？と思ったんですが先生に見せたら駄目だと

>>216
2年です
>>217
はい‥
>>218
1文字固定と定数分離？そこんとこ詳しくお願いします。

f(n)/(2n+1)=(n^2+n)(2n+1-a)＞0
です。また間違えました。すいません

答えは合っているが
十分性を示していない

もしかして場合分けかな？
うーん‥

１６７の問題はおれもやった記憶があるが
たぶん東大の問題の中でも頭抜けて難しかった記憶がある

>>211

a=±1の時は接していると言っても 原点の所で接していて
a=+1の時は原点付近で接しているだけでなく、交わっているのだ。
原点付近では円の方が放物線より下側というか外側にある。
a=-1の時も原点で接している。

a = 5/4を求めたときのものは原点以外で接する時を求めたのだ。

でもどうやって場合分けしたらいいか分からん。
1文字固定と定数分離？十分性？うーん‥
>>223
えー！

この問題は
誰でも0<a<2n+1は出せるが
十分性を示すのがこの問題の難しい所

もしかして0と2n+1のときに場合わけ？
やってみよう

>>224
ではなぜa=5/4のときは判別式でいくのでしょうか

できたくさいぞこれは！

>>229
書いてみろ

f(m)と置いて、f(0)＞0,f(n)＞0でなければならないから
f(0)/(2n+1)＞0かつf(0)/(2n+1)=(n^2+n)(2n+1-a)＞0
0＜a＜2n+1
さらに0と2n+1のときに場合わけ‥
であってるでしょうか？

へ?

なぜそう考えたの?

1次関数に直してみて、それが0と2n+1のときに同値とらなければ大丈夫かな？と

>>228
とりあえず、交わる場合についてグラフを描いてみれば？
交わる場合は何点で交わるのか？

実際このやり方はあってるんでしょうか？

http://220.111.244.199/otakara/0427news01.jpg

なぜこーなるのか説明できますか？
なぜこーなるかわからないので、わかる人いたら教えてください。

>>237
このスレ内をtriangleで検索すること。

>>236
普通はn^2/(2n+1)をｋかなんかと置いて
（ａを含まない式）＞（ａを含む式）
に分ける、上の左辺、右辺両方ともｍについての２次式、１次式とみなして
グラフを書いてあとは接線条件、とｵﾓﾀけど、ｍが整数なんで、困る
答え先見ちゃうと実数の場合とほとんど変わんないってわかるけど。どうだろうねえ、
とりあえずｍが実数のときの話で進めて、最後に整数でもOKみたいに書けばいいのかな？

眠くて客観的な文が書けん・・・

>>239
ｍが実数のときの方が条件がきついんで駄目だよ

(15947+x/100)^23=123076

答えは多分0.0929なのですが、解き方の方向性を教えてください。

眠い‥もう限界です‥

>>242
ｍ＾２+ｍ+a｛n＾２-（２ｎ+1）ｍ｝/（2ｎ+1）＞０ を ０＜a＜2ｎ+1 で検証
軸 -1/2＜ｍ＝（a-1）/2＜ｎ より ０≦ｍ≦ｎ-1 で証明すれば良い

>>241
＞答えは多分0.0929なのですが
んなアホな
どこか式間違えてるだろ

>>241
(15947+(x/100))^23=123076 か？

123076^(1/23)≒
1.6646076485023726821243657971527…
だぞ。

すいません
問　15947円　が23年後に123076円になりました。
　　利率は年率何パーセントでしょう。
　
みたいな問題で答えは多分9.29パーセントだと思うのですが。
式の組み立て方がわかりません。駄目人間ですね俺…

15947*(1+x/100)^23=123076

>>247
おまえもさ、分母と分子がわかるように括弧でくくろうな…

>>246
そうだな。
ダメ人間だな。

(123076/15947)^(1/23) ≒ 1.09291…
で、確かに、9.29％だな。

(>>193より問題を転載)
f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y) を満たす全単射f:Ｒ→Ｒを全て挙げよ。

しばらく考えたところ、問題の条件を満たす関数fが
∀x∈Ｑ,f(x)=x
を満たす事まで分かったのですが、Ｒへの拡張(？)が上手くいきません。
ヒントや方針変換の薦め等あったらお願いします。

厨房んときのやり方をすっかり忘れてしまいました教えてください（汗

√3(√24-2√18)

で、
√24が2√6。
2√18が6√2になって、引けないのですよ（汗

答えじゃなくてやり方をお願いしますm(_ _)m

>>251
引けなければそのままでOK。

あ・・・。そんなもんでしたっけ。
ありがとうございます。すぃません。

>>250
連続関数でもないのにそんな拡張できるのか？

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／このスレ読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>250
恒等写像以外に無いのであれば
そんな議論してもしかたないと思うけども。

2X5j+3aX4j+2bX3j-5aX2j+6bX-200+5cX3j
この多次元方程式をXの値を4とし微分せよ
また何次元か答えよ

という問題が分かりません。
何方かお答え御教授お願いしますm(_ _)m

>>250
f(0)=0
f(1)=1
f(x)f(1/x)=1 (x≠0)
Ker f = {0}
fは環準同型

で、恒等写像以外無いのでは？

自己解決。ｽﾚ汚し失礼しました(´･ω･｀)

>>258
どういう式になってるのかよくわからん。

>>259
なぜ

>>193の答えって結局どうなるの？
実数体の自己同型を数え上げよ、という問題。

a+b+c=0という条件で、
(a+b)(b+c)(c+a)=-abcとどうやればなるのかわかりません。
誰か教えてください。

>>264
条件より
a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
だから

(a+b)(b+c)(c+a)=(-c)(-b)(-a)=-abc

そうか！
どうも有難うございます。

そーか、がっかい♪

積分の問題なんですが
∫ 1/(x＋y)^2 dy
教えてください。

>>268
高校の教科書でも見れ。

>>269
今、大学生なんですが高校の教科書は捨てました。
大学の教科書には載ってません。おねがいします。

二次関数の質問なんですが
ｙ＝ｘ＾2−4ｘ＋2　を　ｙ＝ａ（ｘ−ｐ）＾2＋ｑ　の形にすると、なぜ　（ｘ−2）＾2−2　になるんですか？
馬鹿みたいな質問ですが忘れてしまいました、馬鹿にでも分かるように教えてください。

馬鹿馬鹿うるさいよ
いちいち言わなくても質問の内容みりゃわかるっつーの

この問題がわからないので教えてください。
∫［1.0］dx∫［1.0］(x^2/(1＋y^2))dy

>>270
じゃあ、仕方ないな。死ねばいいんだよ。

>>273
逆三角関数は知っていますね？

>>270
よく大学生になれたねぇ…
dyになってとまどってるのか？
xを定数だと思ってやってみろ

>>272
ＢＡＫＡ！

足しても掛けても自然数になる分数の組ってありますか？
無いとしたらどうやって証明したらいいんでしょう？

自己解決しますた

>>1 ｢ わからない質問 ｣　ですが、『数学板』は、
何年レベルですか　?
<修士課程２年レベル>とか言う感じで御願い いたします。
なお、私は高校３年の数�VC のレベルです。

>>280
一応、このスレは全般に関して扱っている。
回答者がいればの話だが。

>>268
xとyは独立なのか？
関数関係があるのか？

>>271
ｙ＝ａ（ｘ−ｐ）＾2＋ｑ
= a x^2 -2apx +ap^2 +q
が

y=x^2 -4x+2に等しいとしたら
係数を比べて

a=1
-2ap=-4
ap^2 +q =2
を満たすように a, p, qを取らなければならないので
a= 1
p= 2
q= -2
となり、 y=(x-2)^2 -2となる。
この手の問題は、沢山練習問題をやっておいたほうがいい。

>>273
∫［x=0 to 1］dx∫［y=0 to 1］(x^2/(1＋y^2))dy
={∫［x=0 to 1］(x^2)dx}{∫［y=0 to 1］(1/(1＋y^2))dy }
=(1/3) {∫［y=0 to 1］(1/(1＋y^2))dy }

y=tanθ
dy = (1/cosθ)^2 dθ

(1/3) {∫［y=0 to 1］(1/(1＋y^2))dy }
= (1/3) {∫［y=0 to (π/4)］ 1 dθ }
= π/12

「円周率πが　3よりも大きく、3.2よりも小さいことを
証明せよ。」
という問題です。多角形で円を挟み込む
という手法をとるのでしょうが、具体的な計算式が
わかりません。お願いします。

それ、東大の円周率が３，１４じゃないことを証明する問題と絡みそうだね

条件が緩いから
わざわざ絡ませる必要は無い。

n>oなる整数とするとき
(2^n)+1が15で割り切れないことを示せ

という問題で、どうやっていいのか良くわからずに手が止まっています
よろしくお願いします

>>288
合同式 or mod を勉強しなさい。

>>288
頭を使いたくない人は場合わけをしたほうがいいですよ

　　　 　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　頭を使いたくない人は
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　根気でやるしかありません・・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

勉強しました。続きをお願いします。

その前に勉強の成果を示してください

あまりを順に計算すると
３、５，９，２を繰り返すとおもうんですけど
あっていますか?

>>293
合っていますよ。

>>293
その後、余りが繰り返すことをいうために
f(n)=(2^n)+1
として
f(n+4)-f(n) ≡0 mod 15
を言えばいい。

　　　 　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　大島芳樹君
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　大好きです
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

誰それ？

さぁ？

えー、分数をａ，ｂとして

ａ＋ｂ＝ｍ
ａｂ＝ｎ

これを解いてａ＝｛m±√（m^2−4ｎ）｝／２
を得たのですが、これってどうも有理数（の分数）にはならないようなのですが
そこのとこはどうやって示せばいいでしょうか？

a=2/1
b=3/1
a+b=5
a*b=6

>>300
いえ、あの、通分して分母が１になるような場合は除いてお願いします。

通分じゃなくて約分だった・・・。

>>299
m^2 -4n = (a-b)^2 になるから
√(m^2 -4n)は　有理数の平方になり
ａ＝｛m±√（m^2−4ｎ）｝/2 = ((a+b)±(a-b))/2 = a or b
という循環論法に陥っているように見うけられますが。

>>299
a, bは
k^2 -m k +n=0
の解であって
互いに素な 2以上の自然数 p, qに対して
a=p/qとし、代入して分母を払えば
(p^2) -mpq +n(q^2)=0
(p^2) = q(mp-nq)
なので、 (p^2)は qの倍数でなければならず、
pとqが互いに素であることと矛盾します。

>>303
循環論法でしょうか・・・わかりませぬ・・・。

>>304
なるほど！数学だめな私でもわかりました。有難うございました。

>>284
ありがとうございました！！今日までの宿題だったので助かりました。

>>305
循環論法というか、
>>299はどうみても有理数になるので
その否定は示しようがない。

>>299
そういう形の有理数ってことだけだろ・・・
なんで他のアホは循環論法とか言ってるんだ？
別に有理数に見えなくたって、そういう形の有理数ってことだけで終わりだろ

>>308
そういう形の有理数とは？

>>308
>別に有理数に見えなくたって、

いや、有理数に見えないとは誰も思っていない。

x=1のとき。
x^2=x
x^2-1=x-1
(x-1)(x+1)=x-1
x+1=1
x=0
今x=1だから、
1=0
が成り立ってしまいます。
これ、何が違うんでしょう？？成り立っちゃいけないですよね。。。

まるちうぜえぞ

>>311
マルチ

>>311
成り立つ成り立たないの前に
いろんなスレにコピペしまくっちゃいけない。

ごめんなさい。解けなくって、焦ってました。
マナー違反申し訳ありませんでした。

Ｋ⊂Ｍ⊂Ｌが夫々体で、Ｌ：Ｋが冪根による拡大だが、Ｍ：Ｋは冪根による拡大でない例を教えて下さい。

お願いします！

　　＼　,-／　　　　　　＿／　　,,‐''-''ヽ　,,-‐'''‐-､　 ／ノ　　　/　 ﾉ　　／　　／,,-─／
　　　　　　　　　　／　／　　　　　　'" /　　　 ／ ,,-､　/､ヽ＼　 ﾞi;,-''"　 　／ .／　 ／─''''"￣ ,,／
　　おい･･･　／　 ./　/　　　,,,-‐'"-/　　　/ .／　ﾞ"　"＼　 ﾞi;,　 |　､／／ ／　　 "　　　　,,,／
　　　　　　 ／　,-''/　/　　　　,,-''"_ /　　 /／　　　　　　 ヽ　 ｌ　/　　ﾚ'／~　　　　　　　／‐／
　　　　　 /　／　 |　ｌ|　　,,-'"／ﾞ/,」|　　　 /　　　　..::;;;,,,　 ｝　 ／　　 |~　,,-‐,,,-'''　　／／~
　　　　　/　／-'''''|　|　/ｌ /‐'''／'' .人　　 i'　　　　.::　:;'"　/ ／　ｌ　　ﾉﾞi／／　,,-‐'"──＝=
　　　　 /／'"　　 ﾞi;: | /‐' .／,,　,,ﾉ　ﾞi;,.　 |　　　　　_,,-ヾ./／ ﾉ　,-''" ｌ |　　‐'"　　 ,,,-‐二
　　　　 ﾚ'　　　　　ヽｌ:i' .／　　）'､‐,＼ﾞi;:　| ,,,-‐二-┬ナ"　／‐'"‐ 〉　,i'───'''"￣~-''"
　　　　　　　　　,-‐',ヽ|'"　　.／ﾞヽ-ゝ='＼ﾞi,'''ヽ -ﾞ＝‐'　　　'"　,‐'ノ,, ／‐''"　,,-‐'''"~
　　　　　　　　/　/ ;;:.　 ──ヽ,　ﾞi;''''''　,　ﾞ "-‐'''''"""　　　　〔＿,／ ﾞヽ'-'"~　　　 >>315、ココ
　　　　　　　/　/　　　/ ,;　,,＿｝_　 ﾞ､ ./__,,　　_,,　　　　　　　/　　　　　 ＼
　　　　　 ,;'　 /　,;;;:;:/;:　,,　　　~ ヽ　ヽ.　 ヽニ‐'､　　　　　／ /　　　　　　 ﾞi,_　　　　おかしいんじゃねぇか？
　　　　.／　　　　　　　 ''　　,ｌ,,,,,,/ 〉　　ﾞヽ､　'''' :;ｌ　　,,-''"　／　　　　　　　 ﾞi.＼
　　　 /　　　　　　　　　　／ ヽ　/　　　　　ﾞヽ､--イ~;;:'" ／／　　　::;:;:;:　　　|　＼
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1／2−√3の整数部分がa、小数部分がbのとき、a、b、2(a+b2)／bの値を求めよ。が分かりません。お願いしまつ。

b2は｢bの2乗｣です。

1／2−√3の整数部分がa、小数部分がbのとき、a、b、2(a+b2)／bの値を求めよ。が分かりません。お願いしまつ。

b2は｢bの2乗｣です。

>>318
　　＼　,-／　　　　　　＿／　　,,‐''-''ヽ　,,-‐'''‐-､　 ／ノ　　　/　 ﾉ　　／　　／,,-─／
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　　おい･･･　／　 ./　/　　　,,,-‐'"-/　　　/ .／　ﾞ"　"＼　 ﾞi;,　 |　､／／ ／　　 "　　　　,,,／
　　　　　　 ／　,-''/　/　　　　,,-''"_ /　　 /／　　　　　　 ヽ　 ｌ　/　　ﾚ'／~　　　　　　　／‐／
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　　　　　　　　/　/ ;;:.　 ──ヽ,　ﾞi;''''''　,　ﾞ "-‐'''''"""　　　　〔＿,／ ﾞヽ'-'"~　　　 >>316、ココ
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　　　　　 ,;'　 /　,;;;:;:/;:　,,　　　~ ヽ　ヽ.　 ヽニ‐'､　　　　　／ /　　　　　　 ﾞi,_　　　　おかしいんじゃねぇか？
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>>315
謝ればいいと思ってんの？
解答だけほしいなら先生に聞けよカス

>>318
1/(2-√3)か？

1/(2-√3) = 2+√3
1<√3<2だから
a=3
b=√3-1

2(a+b^2)/b = 2(a/b)+ 2b= (6/(√3-1)) +2(√3-1)
=3(√3+1)+2(√3-1)
=5√3 +1

ゴメンで済むなら　鳥取いらねぇ

>>315
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50

>>324
こういうのは救済スレ用ではない。
そもそも救済云々の前にすでにくだスレで相手してもらっとるのだ。

>>320
私は頭がおかしくてもいいから、>>316を教えて下さい！

【再掲３１６】■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Ｋ⊂Ｍ⊂Ｌが夫々体で、Ｌ：Ｋが冪根による拡大だが、Ｍ：Ｋは冪根による拡大でない例を教えて下さい。

お願いします！

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

>>326

【再掲３２６】■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

>>320
私は頭がおかしくてもいいから、>>316を教えて下さい！

【再掲３１６】■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Ｋ⊂Ｍ⊂Ｌが夫々体で、Ｌ：Ｋが冪根による拡大だが、Ｍ：Ｋは冪根による拡大でない例を教えて下さい。

お願いします！

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

>>322
�dｸｽ

>>328

　　荒　　ら　　す　　な

lim_(ε→0)∬_D log{(x^2+y^2)^1/2} / (x^2+y^2)^s/2 dxdy
（sは実定数　D={(x,y)∈R|ε≦x^2+y^2≦1}　）

これを計算したら
s<2 のとき -2π
s>2 のとき +∞
s=2 のとき -∞
になったのですが、あっていますか？

A(-1、0)B(0、2)を結ぶ線分AB(両端のぞく)と
直線：mx+y-m^2+2=0
とが共有点をもつときのmの条件は？
とゆう問題。
1<m<2ってゆうのは解答できたんですが、

-(m+2)(m-2)=0
かつ
-(m+2)(m-1)=0
よりm=-2

ってのがよくわかりません。
実はそもそも負領域と正領域の概念がよくわかりません。
なぜこの問題だとABの各座標を直線に代入してかける事で解が求まるんですか？

>>331＝http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/92

>>331
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/92

>>331
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081800988/751

>>331
http;//science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081800988/751

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082854806/92
ここには書いてません。

x^2/{(x^2+2)(x^2-1)}
この式を部分分数に分解するためにはまず
A/(x^2+2)+B/(x^2-1)
という形に変換すると教科書には書いてあるのですが
分母が２次式だから
(Ax+B)/(x^2+2)+(Bx+C)/(x^2-1)
という形になったりするように思うんですが
ちがうんですか？

>>328
K=M=L

>>338
その場合のABは係数でなくて整式と思われ。

>>338
そういう形にしてもいいけど
今回の場合 t=x^2と置いて

t/{(t+2)(t-1)}を部分分数分解すると考えれば
定数だけでいいことが分かる。

>>340
よーく考えよー
次数は0次だよー

>>332
直線 y=ax+b(わかりやすいからこうしておく)に対して
q＞ap+bを満たす点(p,q)はその直線より上にある
不等号が反対になると下ですね
問題の線分と直線が交わっている図を考えてみてください
点Aは直線の下側で点Bは上側にあるでしょう

後のm=-2は直線と線分が重なるときです

>>323
おまえ、さりげなく酷いこと言ってるよな。

>>341
なるほど。
ということは
分子がｘ^2ではなくxだったりｘ＾３だったりしたら
このような変換はできないということですか?

>>345
気を付けなければならないね。

加法定理とsin^2θ+cos^2θ=1,1+tan^2θ=1/cos^2θ
を使って、倍角の公式を証明せよ、という問題なんですが
sinθcosθ=sin2θ/2は証明できたのですが
他のsin^2θ=1-cos2θ/2と、cos^2=1+cos2θ/2が証明できません。
片方が証明できたらもう一方も証明できそうなんですけど・・・
あほにもわかる説明でできたらお願いします。

>>343
ふむふむ〃(・ω・ )
御教授ありが�dｸｽｺ!!

>>347
cos(2θ)=cos(θ+θ)で加法定理でしょ

>286

>287

で、解答をお願いしたいのですが。
東大の解答でもOKっす。お願いします。

f(x)=(x^2+2x)^2+a(x^2+2x)の最小値は,≧2のとき、□である。

X=x^2+2xとおくと
X=(x+1)^2-1≧-1
X≧-1になる。

この過程でなぜX≧-1になるのかわかりません。芝浦工大の問題なのですが、
わかりません。どなたか頭のいい方お願いします。

>>351
・・・・・・・・・・・
X=(x+1)^2-1≧-1

>>351
(x+1)^2≧0
だから。

芝浦興業

ｆ(ｘ)=(ｘ^2＋2x)^2＋a(ｘ^2＋2ｘ)の最小値は,a≧2のとき、□である。

X=ｘ^2+2xとおくと、
X=(x+1)^2-1≧-1
X≧-1である。

この過程でなぜX≧-1になるか、わかりません。
芝浦工大の問題なのですが、どなたか教えてください。お願いします。

>>352
>>353

すいません。二度も書き込んでしまいました。
もう少し詳しくお願いします。
まだちょっとわかりません。

∀←何と呼ぶのですか？

ターンエー？

最近公文で虚数の考えを知った厨房なんですが、
存在し得ない、2乗して−1になる数を作った癖に、
なぜ0をかけると1になる数、みたいなのは考え出されないんでしょうか？
それとももっと勉強すればそういう考え方を当てはめても良い数学のジャンルがでてくるんですか？

age

>>356
芝浦工大の問題かあ…

>>356
お前・・・やべぇよ・・・・・・・・・小学生か？
複素数じゃなきゃ○^2が０以上になるだろ・・・バカか？
そういう頭の無い発言するなら、高校の教科書からはじめろよバカ

ターンエーガンダム。

バカなんです。現役工房です。
複素数って何ですか？

素数の複数形

>>365
ありがとうございます。

>>366
(´･ω･｀)

ネタスレ

>>362
もっと詳しく！

あげ

複素数じゃなきゃ○^2が０以上になるだろ・・・

ここがどうしてもわかりません。

f(x)=(x^2+2x)^2+a(x^2+2x)の最小値は,≧2のとき、□である。

X=x^2+2xとおくと
X=(x+1)^2-1≧-1
X≧-1になる。

この式のX≧-1がわからないのです。どなたか教えてください。

おれもわからないや。

あああああああ

ロルの定理を証明せよって問題が出たんですが
ぜんぜんわかりません。
教科書には平均値の定理の証明は載ってるんですが
ロルの定理の証明は乗ってないみたいです
どなたかおしえてください

>>374

>>371
どうしても分からなければグラフ書け。

△ABCの外心をＯとする。
ＯＨ=ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ(ﾍﾞｸﾄﾙの式)を満たす点Ｈをとる。ただし直角三角形ではない。
ＡＨ、ＢＣ　と　ＢＨ、ＣＡ　と　ＣＨ、ＡＢ がそれぞれ垂直であることを示せ。
とゆう問題。
なんとなくHが内心ってのをしめしたら良さげなんですが
どう証明してよいかわかりません。

>>371
だから、

> X=(x+1)^2-1≧-1

ここに X≧-1 って書いてあるじゃん

誰か教えてやれよ。

うむ。

>>371
＞複素数じゃなきゃ○^2が０以上になる

＞ここがどうしてもわかりません。


2乗して負になる実数の例を挙げてください。

>>378
ああ、そうですね。わかりました。
ありがとうございます！

ネタだろ。第二者三者が適当にコピペってんだろ

>>374
だれかおしえてください

>>384
教科書嫁馬鹿。
自分の教科書に載ってなかったら図書館にでも池。

>>377
Hは内心ではなく垂心
ついでにいうと、一般に外心、重心、垂心は一直線上にならび
これをオイラー線という。

>>374
とりあえず
ロルの定理と
平均値の定理を
書いてみて。

>>377
OH=OA+OB+OC
AH=OH-OA=OB+OC
BC=OC-OB
AH・BC=|OC|^2 -|OB|^2 =0

他のもすべて同じ。

結局　東大の問題はこのスレの先生方では
解答不可能ということで宜しいかぁ？
（πの値が3.1と3.2の間にある
ことの証明だったっけ？）
釣りじゃないですよ。

>>389
自分の好きな 正n角形を選んで計算し続けるだけ。
面倒なだけで面白くもないしやりたがらない。

>>285
は3と 3.2だから 円に内接する正六角形と外接する正十六角形くらいでいけると思う。
好みに合わせてもっとnを大きくしてもいいけど。

わからない問題があるので質問させて頂きます。

次の式を微分せよ。

{x√(9-x^2)+9Arcsin(x/3)}/2

って問題なんですが、僕の解答は
y=Arcsin(x/3)⇔siny=x/3…�@ (-π/2≦y≦π/2) とおき、これを与式に代入すると
{x√(9-x^2)+9y)}/2…�A となる。
�@の両辺をxで微分すると、dy/dx=1/(3cosy)…�B
�Aをxで微分すると、{√(9-x^2)+x^2/√(9-x^2)+9dy/dx}/2となり、これに�Bを代入すると
{√(9-x^2)+x^2/√(9-x^2)+3/cosy}/2…�C
ここで、cosy=±√(1-sin^2y)⇔cosy=±√(1-x^2/9)　だからこれを�Cに代入すると
{√(9-x^2)+x^2/√(9-x^2)±9/√(9-x^2)}/2
これを整理すると
{(19-x^2)/√(9-x^2)}/2 , {(1-x^2)/√(9-x^2)}/2 …(答)

なんか、±が出てくるところとか非常に怪しい感じがします。

α、βは０°≦α≦β＜３６０°をみたす一定の角とする。このとき
sinθ+sin(θ+α)+sin(θ+β)の値が角θによらず一定となるようなα、βを求めよ。
という問題が解けません。答えも持ってなく展開とかしても何もひらめかないのですがどのように解いたらいいですか？

奇数って２で割って１余る数だけど-1,-3,-5,-7みたいな負の数も奇数？

(´-`)｡oO(最近マジメにわかんなくなってきた…)

>>391
>{x√(9-x^2)+9y)}/2…(2) となる。
>(2)をxで微分すると、{√(9-x^2)+x^2/√(9-x^2)+9dy/dx}/2となり

(9-x^2)の微分は -2xなので これの第二項は -だけども。
で、何が分からないんだ？

>>391
-π/2≦y≦π/2でcosy≧0

>>393
奇数として扱われることも多いですが
定義に寄っては、自然数に限っていることもあります。

>>392
微分して移行して和積でいけないかな

>>396
ﾄﾝｸｽ。これで寝れるヽ(´ー｀)ノｗ

lim[n→∞](1-(1/n))^(-n)

これe?

>>394
すいません、(9-x^2)←はルートの中の数字です。。


大学の授業では定義域とか値域とか色々やってたので、
これであってるのかチョット不安だったので、合ってるか
質問させて頂きました。

>>397
すいません文系なのでsinの微分ができないので�T・A、�U・Bの知識で解ける解法晒してくれませんか？
問題集が文系用なので�V・Cの知識無しで解ける問題のはずなのでよろしくお願いします

>>395
そうだった！
ありがとうございます！

>>395
その点を考慮して、解をもう一方に絞ればOKでしょうか？

>>400
そんなことは分かってるよ。
√(9-x^2)を xで微分したら
-x/√(9-x^2)

だろう？

>>404
すみません、そうでした。

>>392
sinθ+sin(θ+α)+sin(θ+β)
=(1+cosα+cosβ)sinθ+(sinα+sinβ)cosθ
θに寄らないためには係数が0になる必要がある。
cosα+cosβ=-1
sinα+sinβ=0

これを解く

>>406ありが�d

>>399
そう。

>>389
かわいそうだからヒントあげるよ。
Pn+1=((Pn/2)^2+(1-(1-(Pn/2)^2)^.5)^2)^.5
P1=2^.5、2^nPn->π
あとはエクセルで計算してみな。

>>361
芝浦工大の問題がどうかしたの？

おはようございます

>>359
> 最近公文で虚数の考えを知った厨房なんですが、
> 存在し得ない、2乗して−1になる数を作った癖に、
> なぜ0をかけると1になる数、みたいなのは考え出されないんでしょうか？
> それとももっと勉強すればそういう考え方を当てはめても良い数学のジャンルがでてくるんですか？

回答おながいします。
変な事聞いてるのかなァ？

>>411
0ってどんな性質を持つ数ですか?
0を定義から考えていくとどんな数をかけても0になる性質がでてきます
なので、0をかけると1になる数を考えても元の数の集まりを拡張した
ものとしては考えられないわけです

ランダム・ウォーク0＝Ｓ0，Ｓ1，Ｓ2,・・・において，
Ｐ(max0≦n≦10　Ｓn＝３ ｜Ｓ10＝0)を求めよ。
よろしくお願いします。

株ですか・・・・

>>411

複素数ってすごくね？
いろいろ使い道あるじゃん。

> 0をかけると1になる数、

・・・・・なんかやばくね？

複素数はその存在を仮定することによって、たとえば電気工学の交流理論などでとても役に立っています。
0をかけると1になる数を定義しないのはそんなものがあっても何の役にも立たないし、
昔あったと言われるz案スレ(大昔過ぎてログも見れないスレで1/0=ｚと定義して議論したらしい)では
分配法則だのいろんな基本法則が崩れて計算がうまくできなくなったといわれています。
時間があるなら自分で仮定して、矛盾を導いてみてはどうでしょう?

今日、新たなキティ>>411が誕生しました。

今井の匂いがする…

>>316

他スレで聞きます

複素数だと、よく質問がある√a√bの件とか
数の拡張をする以上、いくつかの性質は失われてしまうわけで、
（少なくとも、新たに追加する数を特徴付ける性質そのものは、既存のものと異なる）
それが許容できる範囲ならよいのだが、
この場合はどう定義しても基本法則のいずれかに抵触するらしいし、
それを我慢してまで使う用途も思いつかない。

しかしあのスレを見られる可能性はもうないのか・・・?

>>420

> それが許容できる範囲ならよいのだが、
> この場合はどう定義しても基本法則のいずれかに抵触するらしいし、
> それを我慢してまで使う用途も思いつかない。
>

抵触しない範囲で
使える人はつかってるから
なんかすごくね？

ところで、
マカロニグラタンに針って怖くね？
マカロニに埋め込まれてると
すごい威力じゃん？

>>359
虚数は存在し、とても有用です。

z案（どうして0で割っちゃいけないの？スレ）は滅茶苦茶な話です。

>>413
そのランダムウォークの初期条件や
Snが何を表しているのか？などを書いてくれ

虚数の存在には疑問を差し挟むのに、
なぜ実数(無理数)の存在は盲目的に信じているんだろう。

>>418
嫌な嗅覚だな…

さいころを投げ続けるとき、次の確率を求めよ。
(1)　２回目にはじめて６がでる。
(2)　１回目と２回目の目の合計が１０以上となる。
(3)　１回目，２回目，３回目の目をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚとするとき、
　　　Ｘ＜Ｙ＜Ｚが成立する。
よろしくお願いします。

>>426

（1）と（2）なんて36通りしかないんだから
全部書いたらいいじゃん
こんなの（ｒｙ

（3）これも限られてるから書けるな

6のとき4+3+2+1
5のとき3+2+1
4のとき2+1
3のとき1　　　　　　　　以上　20通り

あとはよろしこ

>>426
(1)5/36
(2)1/6
(3)5/54

環論です。おねがいします。

R:可換環、S:Rの積閉部分集合、I:Sと交わりのないRのイデアル
とするとき、

Sと交わらずIを含むようなRの素イデアルが存在することを証明せよ。

次の問題をお願いします。
(1)
ａ1＝３，ａn＋1＝ａn／(１＋２ａn)で定義される数列の
ａ100を求めよ。
(2)
ａ1＝１／４，ａn＋1＝１／(２−ａn)で定義される数列の
ａ100を求めよ。

>>429
{p:prime | pかつSは空集合 }に包含関係で
順序をいれてツォルンの補題をつかう。

>>429
S^(-1)R の極大イデアルを考えたらどう？

>>430

（1）

数列　3、3/7，3/13，3/19　だから
an = 3/(6n-5) 証明は帰納法でもつかいまつか？

解 　3/595

（2）

数列1/4、4/7、7/10、10/13　だから
an = (3n-2)/(3n+1)
証明（ｒｙ

解 　298/301

(1)　 a[n+1] = a[n]/(1 + 2a[n])　⇔　1/a[n+1] = 1/a[n] + 2
ここで 1/a[n] = b[n] とおくと、b[1] = 1/3、b[n+1] = b[n] + 2 より、
b[n] = b[1] + 2(n-1) = (6n-5)/3　⇔　a[n] = 3/(6n-5)
∴　a[100] = 3/(6*100-5) = 3/595

この問題をお願いします。
確率空間（Ω，Ｐ）内の事象Ａ，Ｂ，Ｃは互いに背反で、
Ｐ(Ａ)＝0.2，Ｐ(Ｂ)＝0.2，Ｐ(Ｃ)＝0.6を満たしている。
別の事象Ｄが
Ｐ(Ｄ｜Ａ)＝0.4，Ｐ(Ｄ｜Ｂ)＝0.3，Ｐ(Ｄ｜Ｃ)＝0.6
を満たすとき、以下の値を求めよ。
(1)　Ｐ(Ｄ)
(2)　Ｐ(Ａ｜Ｄ)，Ｐ(Ｂ｜Ｄ)，Ｐ(Ｃ｜Ｄ)

>>430
(2)
a(1)=1/4
a(n+1) = 1/(2-a(n))
a(n)=b(n-1)/b(n)
b(0)=1
b(1)=4

b(n)/b(n+1) = 1/(2-(b(n-1)/b(n))) = b(n)/(2b(n)-b(n-1))
b(n+1)=2b(n)-b(n-1)
b(n+1)-b(n)=b(n)-b(n-1)=b(1)-b(0)=4-1=3
b(n)=3n+1

a(n)=(3n-2)/(3n+1)

>>435
教科書嫁。

>>435
(1)
P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)
=0.08+0.06+0.36=0.5
(2)
P(D)P(A|D)=P(A∩D)=P(D∩A)=P(A)P(D|A)
P(A|D)=P(A)P(D|A)/P(D) = 0.16
P(B|D)=P(B)P(D|B)/P(D) = 0.12
P(C|D)=P(C)P(D|C)/P(D) = 0.72

>>437
銅衣

ここで質問してるやつらって

質問しっぱなしじゃね？

なんかひどくね？

>>386
すなわち、Hは垂心. [377]の題意から、OH=3OG.

ついでに言うと,
九点円の中心をK, de Longchamp点(外接平行△の垂心)をL とすると,
OH:OK:OG:OL = 3:(3/2):1:(-3)

複素数平面で単位円上のα　βにおける接線がそれぞれ交わるとき
この点γをα　βで表せ

よろしくお願い致します

よろしくお願いします。
確率変数ＸとＹは独立でともに区間［０,１］上の一様分布をもつ。
このとき、確率変数ＺをＺ＝Ｘ＾２＋Ｙと定義するとき、
確率変数の組Ｘ，Ｚの存在範囲と同時密度関数
ｆＸ,Ｚ(x,ｚ)を求めよ。またＺの密度関数ｆｚ(ｚ)を求めよ

>>442
β=1の時
1における接線は 1+it
αにおける接線はα(1+it)

Re(α(1+it))=Re(α) -t Im(α) = 1となるところがγ
t= (Re(α)-1)/Im(α)
γ = α{1+{i(Re(α)-1)/Im(α)} }

一般のα、βに関しては
α/βと 1を考えることにより
β=1のケースに帰着できる。

γ = α{1+{i(Re(α/β)-1)/Im(α/β)} }

>>445
非常にはやいな

ReとかImって何ですか?

>447
普通は複素数の実部、虚部の意味に用いる・

>>447
x~をxと共役な複素数として
Re(x) = (x+x~)/2
Im(x) = (x-x~)/(2i)

1から始めて、すべての自然数を
　123456789101112131415161718192021・・・・・・
というふうに横一列に並べていく。
このとき、34567番目の数字は何か？

という問題がわかりません。

>>445
レスどうも
一般の場合の所のやり方は常識なのですか?

自分はこの問題を
図を書いて三角形が合同であるから
α-βとかβ-γとかの関係式を出してやろうとしたのですが
これはだめなのですか?

>>448-449
有り難うございました

>>450
7918の1かな

>>451
それでやるなら、
γ = (α+β)s
と置いてやるんだろうなぁ

常識がどうとかあまり知らない
ってか、そんなこと考えてたら問題解けない。

勝てる確率が1/2のゲームです。
1回勝つごとに2倍の賞金がもらえます。
すると、貰える金額の期待値は最初を２円だとして
2*1/2 + 4*1/4 + 8*1/8 ............
で
Ex=∞
になるのは何処が間違ってますか？

>>455
負けた場合はどうなるの？

確率変数Ｘ，Ｙはそれぞれ０，１，２の値をとる確率変数で、
以下の同時確率分布関数を持つものとする。
ｆＸ,Ｙ(x,y)＝１／(５(３−｜ｘ＋ｙ−２｜))
このとき、Ｅ(Ｘ)，Ｖ(Ｘ)およびＣ0V(Ｘ,Ｙ)を求めよ。
よろしくお願いします。

>>456
参加費を取られるなら、その参加費が回収されてしまいます。
例えば、１００００円の参加費だとすれば、10000円を回収するには
13回連続で勝たなくてはならないです。
でも、期待値は無限大なので、絶対儲かるはずなんですが。。。

>>454
0　α　γがなす三角形と
0　β　γがなす三角形が合同だから･･･
たとえば
(α-γ)/(ｰγ)=(|α-γ|/|-γ|)(cosθ1+isinθ1)
-γ/(β-γ)=(|-γ|/|β-γ|)(cosθ1+isinθ1)
とやって
これはどうなんでしょうか

>>459あんま別解ばかり考えていると
要領悪いぞ
受験は暗記だ
一つで十分

>>450

1〜9　　　　　　　９個×1
10〜99　　　　　90個×２
100〜999　　　900個×3

ここまでで計2889

34567-2889＝31678

31678/4　= 7919 あまり2

1000からかぞえて7919番目は

8918だから次の8919の二番目の数

9

が求めるこたえとちがいまふか？

>>460
そんな考えの奴がいるから
学生は学力低下するんだ
和田式信者か?帰って良いよ
>>459
別解を考えることは良いこと

一見違った解き方に見えるようでもどこかでつながっている
間違っても良い
別解を考えろ
力つくよ
あっているかどうかは学校の先生に聞くかここで聞け

>>459
接線であることの条件
α-0と γ-αが直交すること
β-0と γ-βが直交すること
を入れる必要がある上に
絶対値の所が計算しにくく
γを特定しにくい。

それでやるなら最初から、複素平面など使わず
実数のxy平面で計算した方が面倒なことないし早い。
複素平面の良さを最大限に削った方法だと思う。

>>458

それってやばくね？

その理論だと負けても残金減らないってことじゃん。

(α-β)|-γ｜/(-γ)|α-β|=R(θ1)
-γ|β-α|/(β-α)|-γ|=R(θ1)
で
それぞれの左辺をイコールでつなぐのはなぜだめなんですか?

>>464
いろいろ調べてみたんですが
聖ペテルスブルクの逆説とか
セント・ピータースバーグのパラドックスとか
言うらしいです。
ttp://www.geocities.co.jp/HeartLand-Oak/5510/suby4-kotae.htm#TOC18
あたりに解説があるような気がするんですが、どうもバシッと決まりません。。

>>458
13回連続でゲームを行ったときの期待値は 13円。
参加費 10000円を賄うには 10000回やって、
やっと、期待値が10000円

>>465
両方ともＲ(θ1)だから
良いのでは?

>>465
話が全く見えないのだが。

>>469
(R(θ1)=)(上式の左辺)=(下式の左辺)としても良いかってこと

だめなんじゃ?
x=1
y=1を
わざわざx=yとしているようなもの
ちがうか?

>>458
種銭が無限にないとダメじゃないの?

>>470
それが聞きたいのです
>>471
それを考えて質問しました
なんか変だなと

>>471
それはそれで何の問題も無いと思うけども。

>>474
では>>465の場合も良いですか?

>>475
全く問題無い。

追求するのは良いことだけど
あまり筋悪なやり方はあまり深くやらなくて良いよ

質問に答えてくださった方どうも有り難うございました

>390

なるほど、面倒なだけなんですね〜。

Z1=√2/2+√2i/2 Z2=√3/2＋i/2

なぜ｜Z1｜＝｜Z2｜（＝１）がいえるのですか？

よろしくお願いします

>>480
｜Z1｜=　1　かつ　｜Z2｜=　1　だから。

>>480
「実数部の二乗＋虚数部の二乗」を計算し、１になっていることを確認する。

>>480
Z1 = ((√2)/2)+((√2)i/2)
Z2 = ((√3)/2)+(i/2)
|Z1|^2 = ((√2)/2)^2 + ((√2)/2)^2 = (1/2)+(1/2)=1
|Z2|^2 = ((√3)/2)^2 +(1/2)^2 = (3/4)+(1/4)=1

撒き餌にバカな回答者が寄って来ました。　　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟｯ

おまいももっとましな質問かけよ

つまらん

有限体においては、任意の元は二つの平方元の和になっていることを示せ。

お願いします。

●与えられた角を三等分せよ

●与えられた線分の√π倍の長さを持つ線分を書け

お願いします

>>487
ギリシャの三大作図不能問題の２つ。
おまえみたいにあからさまに持ってくる馬鹿は
あまり見かけなくなったな。

(x,y)についての関数Ax^2+Bxy+Cy^2の最大・最小を、
Dx^2+Exy+Fy^2=1という条件の下で求めるという問題が、
(x,y)≠(0,0)のもとで
(Ax^2+Bxy+Cy^2)/(Dx^2+Exy+Fy^2)の最大・最小を求めるのと同値である・・らしい

なんで？

>>487

命令形かよ
おまいもつまらん質問かくなよ

>>489
Dx^2+Exy+Fy^2=1 より
(Ax^2+Bxy+Cy^2)/(Dx^2+Exy+Fy^2)=Ax^2+Bxy+Cy^2

>>489

教科書嫁

>>491
あなたは質問を何か勘違いしてるでしょう。

>>489
Dx^2+Exy+Fy^2 = ±k^2
の時
x→ kx
y→ ky
なる置き換えによって
Dx^2+Exy+Fy^2 = ±k^2
→Dx^2+Exy+Fy^2 = ±1の元で
(Ax^2+Bxy+Cy^2)/(Dx^2+Exy+Fy^2)
=(Ax^2+Bxy+Cy^2)/(干k^2)
→ 干(Ax^2+Bxy+Cy^2)
の最大・最小を求めていることになるから。

>>480
極形式を書くとr=1にどっちもなるよな？
rは絶対値だからZ1＝Z2になるんだよ

っていうわかりやすい説明を後のやつらはできんのか？

>>495

いや、そんな説明もとめてないから

>>495
極形式にもっていく必要性は感じられない。
教えたくてたまらないのなら、
自分のノートに説明を書き殴ってみたらいい。

オナニーは自分のノートでやってくれ。

http://www7.big.or.jp/~mb2/bbs/up/kao/source/up2012.jpg

媒介変数を用いて別の関数に置き換えて計算するのでしょうか。
部分も痴漢もどうもうまくいきません。
GW中は質問できる人がいないので
ヒントでもいいんで教えて下さい。

>>498
定数になってるもんは外に出せる

>>498
そのままでは計算できないので
積分の順序を交換して
xから積分する。

∫_{x=y to ∞} (x+y) exp(-(x+y))dx
= [-(x+y) exp(-(x+y))] + ∫exp(-(x+y))dx
= 2y exp(-2y) + exp(-2y)
=(2y+1)exp(-2y)

与式 = ∫_[y=0 to ∞] exp(-2y) dy = (1/2)

>>499,500
ありがとうございました。
答えは1ってことですか?

言われてみると、とても簡単に解けるものなんですね。
迅速な解答感謝します。

うわ、まだ全然解けてないし。
答えは嘘でした。

何度もスミマセン。
2y+1が出ていたんで、答えは1/2ですね。
ッて書いてあるのに気付きませんでした。
スレ汚し失礼いたしました。
また、解答して下さった方、ありがとうございました。

最後に 1/2と書いてあるのに　何故…

三辺の長さが3,4,5の三角形の周または内部を、辺に接して、半径xの円が移動する。
この円の周および内部の通過する領域の面積S(x)が最大になるxを求めよ。ただし0<x<1とする。

20分ほど粘ってみましたがさっぱりです。問題を勘違いしてる気がしてきました。
よろしくお願いします。

ぬ

なんだか　考えてるうちに混乱してしてきちゃって・・・・
よろしくお願いします

1.2.3.・・・・.ｎ(ｎ≧３)
の各数字を１つずつ記入したｎ枚のカードがある。
これらをＡ、Ｂ、Ｃの３つの箱に分けていれる。
(1)空の箱があってもいいとすると　分け方は何通りあるか？
(2)どれか一つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか？
(3)空の箱があってはならないとき　分け方は何通りあるか？

>>507
(1)
3^n
(2)
3*{(2^n)-2}
(3)
(3^n)-3*{(2^n)-2}-3

>>505
> 三辺の長さが3,4,5の三角形の周または内部を、辺に接して、半径xの円が移動する。

「周または内部を」どういう意味でつか？

>>508
式っていうか考え方みたいなものを
書いてもらっていいですか？　

>>508
(2)
×3*{(2^n)-2}
○3*{(2^n)-1}

(3)
×(3^n)-3*{(2^n)-2}-3
○(3^n)-3*{(2^n)-1}-3

>>510
(1)
どのカードにもA,B,Cの3通りの選択肢があるから
全部で3^n通り

(2)
空になる箱を選ぶので3通り
残りの2箱に入れていくとすると
(1)と同様に 2^n通りある。
で、全部で 3*(2^n)通りある。
この中には 2箱が空になる 3通りが含まれていることから
3*(2^n)-3通り

(3)
全部で 3^n通り
一箱だけ空が 3*(2^n)-3通り
二箱が空なのが 3通り

空箱無しが、(3^n)-3*(2^n)通り

あと二時間。

次のような直角三角形を考える
まわりの長さは18
面積は18以上
このような直角三角形の各辺の長さを求める
お願いします

>>514
なかなかムズイぜ

ネタスレ

どれが?

>>377お願いです。
ちなみに内心→垂心となおしておきます。

もうパソコンきります

問題のほうお願いします
すみません

L^1(0,1)の関数列 {f_n} で、 L^1の意味でコーシー列
でありながら、なおかつ {f_n(x)} がほとんど至る所で
収束列になっているわけではないような例を教えてく
ださい。

>>519
・・・。

>>514
そんな三角形はないよ。
18cm と18mm^2とかならありえる。

すみません問題間違えてました
面積は9以上です
ごめんなさい

>>514
> 次のような直角三角形を考える
> まわりの長さは18
> 面積は18以上
> このような直角三角形の各辺の長さを求める
> お願いします

↑
小学生からやりなおせ

>>523
パソコン切ったんじゃないのか？

>>525
パソコンきってもう一回自分も考えようと思ったんです
でふと､書き間違いしたかもしれない思ってもっかい付けたんです

ほんとにごめんなさい

どこかのスレで見たぞ
どこだったけか...

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>510
わかりました！ありがとうございます。

　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ∧＿∧　　／その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか？
　　（ ´∀｀ ） ＜　などと、ロリＡＡに言わせてんじゃね〜ぞ！
　　（○┳○）　＼バカヤロウ、コンニャローメー
　　/　◇　ヽ　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 （_＿）（＿）　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　／バカヤロウ、コンニャローメー、
　　　　　　　　　|考える気がないから、聞いてるんじゃねーか！
　　　　　　　　　|バカヤロ、コンニャローメー
　　　　　　　　　|／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　∧＿∧∧＿∧
　　　　　　　　 （　・∀・（´∀｀　）
　　　　　　　　 （○┳○（○┳○）
　　　　　　　　　 ヽ　ヽ ヽ/　◇　ヽ
　　　　　　　　　　（＿_）（_＿）（＿）
　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ∧＿∧　　／その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか？
　　（ ´∀｀ ） ＜　などと、ロリＡＡに言わせてんじゃね〜ぞ！
　　（○┳○）　＼バカヤロウ、コンニャローメー
　　/　◇　ヽ　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 （_＿）（＿）　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　／バカヤロウ、コンニャローメー、
　　　　　　　　　|脳味噌ないから、聞いてるんじゃねーか！
　　　　　　　　　|バカヤロ、コンニャローメー
　　　　　　　　　|／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　∧＿∧∧＿∧
　　　　　　　　 （　・∀・（´∀｀　）
　　　　　　　　 （○┳○（○┳○）
　　　　　　　　　 ヽ　ヽ ヽ/　◇　ヽ
　　　　　　　　　　（＿_）（_＿）（＿）

↑は>>512の間違いです

>>532
どーでもいい！
てめーなんか相手にしてねーよ！

>>533
いや、回答者あてのレスだろう。
何も回答してない人あてではない。

＿＿＿＿＿＿＿＿_　　　　　　　　　　 ∧＿∧　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＼　 ∧＿∧　　　（ ´∀｀ ）＜ 邪魔だ邪魔だ
　　　　　　 どけどけ〜＞（ ・∀・ ）　　（○┳○）　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿_／　（○┳○）　 /　 /　 /
　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ　ヽ　ヽ （＿（＿_）
　　　　　　　　　　　　　　　　（＿_）＿）

>>532
ここはネタスレ。

>>512はネタレス。

　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ∧＿∧　　／その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか？
　　（ ´∀｀ ） ＜　などと、ロリＡＡに言わせてんじゃね〜ぞ！
　　（○┳○）　＼バカヤロウ、コンニャローメー
　　/　◇　ヽ　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 （_＿）（＿）　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　／バカヤロウ、コンニャローメー、
　　　　　　　　　|考える気がないから、聞いてるんじゃねーか！
　　　　　　　　　|バカヤロ、コンニャローメー
　　　　　　　　　|／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　∧＿∧∧＿∧
　　　　　　　　 （　・∀・（´∀｀　）
　　　　　　　　 （○┳○（○┳○）
　　　　　　　　　 ヽ　ヽ ヽ/　◇　ヽ
　　　　　　　　　　（＿_）（_＿）（＿）
　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿

　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ∧＿∧　　／その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか？
　　（ ´∀｀ ） ＜　などと、ロリＡＡに言わせてんじゃね〜ぞ！
　　（○┳○）　＼バカヤロウ、コンニャローメー
　　/　◇　ヽ　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 （_＿）（＿）　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　／バカヤロウ、コンニャローメー、
　　　　　　　　　|脳味噌ないから、聞いてるんじゃねーか！
　　　　　　　　　|バカヤロ、コンニャローメー
　　　　　　　　　|／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　∧＿∧∧＿∧
　　　　　　　　 （　・∀・（´∀｀　）
　　　　　　　　 （○┳○（○┳○）
　　　　　　　　　 ヽ　ヽ ヽ/　◇　ヽ
　　　　　　　　　　（＿_）（_＿）（＿）

＿＿＿＿＿＿＿＿_　　　　　　　　　　 ∧＿∧　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＼　 ∧＿∧　　　（ ´∀｀ ）＜ 邪魔だ邪魔だ
　　　　　　 どけどけ〜＞（ ・∀・ ）　　（○┳○）　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿_／　（○┳○）　 /　 /　 /
　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ　ヽ　ヽ （＿（＿_）
　　　　　　　　　　　　　　　　（＿_）＿）

１．１�I＋０．６（２５００−�I）＝１９８０

３５＋�I／８０＝�I／５５　（分数です）

２問教えてください。お願いします。

偉そうなレス無用です。

>>542
邪魔しないでください･･･ほんとに困ってるので。。OTL

>>541
1980 = 1.1x+0.6(2500-x)=1.1x+0.6*2500-0.6x=0.5x+1500
∴　x=(1980-1500)/0.5=960

35+x/80=x/55
∴35=x/55-x/80=(80-55)x/(55*80)=x/(11*16)
∴x=11*16*35=6160

>>523
直角を挟む辺の長さを 9x と 9yとすると
x+y+√(x^2+y^2) = 2
※明らかに0<x<1
xy ≧(2/9)
(2-x-y)^2 = x^2 +y^2
4-4(x+y)+2xy=0
2-2(x+y)+xy=0
y(x-2) =2(x-1)
y= 2(x-1)/(x-2)
xy=2x(x-1)/(x-2) ≧2/9
x(x-1) ≦ (1/9) (x-2)
9x^2 -9x ≦ x-2
9x^2 -10x+2≦0
(5-√7)/9 ≦ x≦(5+√7)/9
例えばこの区間にあるx=(2/3)を取れば, y=(1/2)
√(x^2+y^2) = 5/6
xy=1/3=(3/9)＞2/9
三角形の三辺を出すには 9倍すればいいので
6, (9/2), (15/2)で面積は 27/2 で確かに9より大きい。

>>544
助かりました。。ありがとうございます。

>>505お願いします。未だに解けません

>>505
円の通過する領域を塗りつぶすと
内側に三角形ができる。
もとの三角形の辺から 2x離れたところに。
その辺の長さを求めて、 三辺がa, b, cとなったとしたら
S(x) = 2x(a+b+c)+πx^2

といっても元の三角形と相似だから 3a, 4a, 5a
みたいになるのだけど。

>>545
ありがとうございました
一つ質問なのですが
なぜx=2/3を選ぶのでしょうか
お願いします

あほ

>>549
例で選んだだけだよ…
その区間に入っているものなら
好きなように選んでくれよ…

好きなように選ぶんですか?
答えが変わってきますよ
最後に条件を満たしていることを示せばなんでも良いんですね?
ありがとうございました

>>552
ちょっと待ってくれ
答えは例なんて書かなくてもいいと思うけど…

>>553
はい?

>>554
全ての場合を尽くすんじゃないのか？

>552
>最後に条件を満たしていることを示せばなんでも良いんですね?

条件を満たすものは無限にあるが
答えは一つ。

何がすべての場合を尽くすですか?

>>556

説明していただけませんか?

>>557-558

そもそも何年生で、これは何の問題なの？

>>557
条件を満たす直角三角形をすべて求めるのではないのか？

>>560
答えは一つだＹＯ

>>463
> 接線であることの条件
> α-0と γ-αが直交すること
> β-0と γ-βが直交すること

から、γ=α(1+ir)=β(1+is), ここに r,s∈R
∴ |1+ir| = |β/α||1+is| = |1+is|.
両辺を2乗して、 1+r^2 = 1+s^2.
∴ s=r or r+s=0
r+s=0 ならば βγ=βα(1+ir), αγ=αβ(1+is),
辺々加えて (β+α)γ=2αβ∴ 2/γ=1/α+1/β.
s=rの場合も α=β=γとなり、上式に含まれる。

なお、454,459,465は理解できず。

>562
Harmonic average.

>>563
複素数でも、そんな風に呼ぶのか？

harmonic　averageって何

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めてイラクで傭兵しましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

勘違いかな？

　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ∧＿∧　　／その程度自分で考えましょう。脳味噌ありますか？
　　（ ´∀｀ ） ＜　などと、ロリＡＡに言わせてんじゃね〜ぞ！
　　（○┳○）　＼バカヤロウ、コンニャローメー
　　/　◇　ヽ　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 （_＿）（＿）　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　／バカヤロウ、コンニャローメー、
　　　　　　　　　|考える気がないから、聞いてるんじゃねーか！
　　　　　　　　　|バカヤロ、コンニャローメー
　　　　　　　　　|／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　∧＿∧∧＿∧
　　　　　　　　 （　・∀・（´∀｀　）
　　　　　　　　 （○┳○（○┳○）
　　　　　　　　　 ヽ　ヽ ヽ/　◇　ヽ
　　　　　　　　　　（＿_）（_＿）（＿）

↑この黒いＴ字型のものは何よ

>>569
ハンドルのつもりでは？

>>518お願いです。

>>571
>>388

>564,565,567
ハーモニック ミーンのつもりでは？

【問題】
|α|=|β|=const. とする。
H=2/(1/α+1/β), G=(αβ)^(1/2), A=(α+β)/2 とおくとき、
|A|≦|G|≦|H| を示してくださいです（←Rのときと逆でつ！）
よろしくおながいします。

>574
2つだから AH=G^2 が成り立つ。 3つ以上のときは･･･

>>572
本当に申し訳‥
首つって電池パック水没して逝ってきます。

tan(θ/2)=t と定義した上で、sinθとcosθを求めろという問題があるのですが、
sinθがうまい具合に出なくて困っています。
まず
tan(θ/2) = sin(θ/2) / cos(θ/2) = t
これを変形すると
sin(θ/2)^2 = cos(θ/2)^2 * t^2 --------(1)
そして
sin(θ/2)^2 + cos(θ/2)^2 = 1 ----------(2)
なので、(1)を(2)に代入すると、
cos(θ/2)^2 * t^2 + cos(θ/2)^2 = 1
これを簡単化すると
cos(θ/2)^2 * (1 + t^2) = 1
1+t^2 = 1/cos(θ/2)^2
半角の公式より、
2/(1+cosθ) = 1+t^2
これを変形していくと、
cosθ = (1-t^2)/(1+t^2)
と出たのですが、
次にこのcosθを使ってsinθを出そうとしたのですが、
なぜか
(2*t^2) / (1 + t^2)
と出てしまいます。
解答を見ると、　2t / (1+t^2)
なのですが、なぜそうなのるのかが分かりません。
次にsinθを求めようとした式を書きます。

sinθ^2 + cosθ^2 = 1 なので
sinθ = √(1-cosθ^2)
=√(1 - ((1-t^2)/(1+t^2)))
=√( ((1+t^2)^2 - (1-t^2)^2) / (1+t^2)^2 )
=2t^2 / (1 + t^2)

と出しました。

3行目間違えました。

=√(1-((1-t^2)^2 / (1+t^2)^2))　です

>tan(θ/2)=t と定義した上で、sinθとcosθを求めろという問題がある

これは
円：x^2 + y^2 = 1 と
直線：y=t(x+1) の
交点を求めれば出る。交点は
(-1,0)と((1 - t^2)/(1 + t^2), 2t/(1 + t^2))
になる。
ここでtan(θ/2)=tとおくと
((1 - t^2)/(1 + t^2), 2t/(1 + t^2))=(cosθ,sinθ)
になることは図を描けばわかる。

577,578は眠いから読んでない。
わるくおもうな。

>>578
4〜5行目の計算が変

>>577-578
式変形でやるなら、tan倍角(半角)公式より
直ちにtanθ=2t/(1-t^2)、
1+tan^2=1/cos^2よりcosが出て、cosとtanからsinがでる。

式の平方根を取るような操作は、符号の検証が厄介なので
極力避けるべき。この問題の場合、最低一回はやむを得ない
かもしれないが、何度もやるもんじゃない。

(1) 論理式(Ａ∨(¬Ｂ)→Ｃの複雑さはいくつになるか。
次から選べ。
１，２，３，４，５

(2) 論理式αを
(∀ｘ∀ｙ(ｘ＝２×ｙ)∨∀ｚ(ｘ＝２×ｚ＋１))とする。
論理式αの複雑さはいくつになるか。
次から選べ。
３，４，５，６，７
以上よろしくお願いします。

どっちも３か？

論理式αを
(´∀｀)y-^00(*3∀3*)とする。
論理式αの複雑さはいくつになるか。
次から選べ。
３，３，３，３，３
以上、よろしくお願いします。

>>578
=√( ((1+t^2)^2 - (1-t^2)^2) / (1+t^2)^2 )
=√((4t^2)/(1+t^2)^2)
=2t / (1 + t^2)

>>585
３

>>585
３

【問題】
a_k = r･exp(iθ_k), r>0, θ_k∈R とする。
H=2/{Σ[k=1,n](1/a_k)}, G=(Π[k=1,n]a_k)^(1/n), A=(1/n)Σ[k=1,n]a_k とおくとき、
|A|≦|G|≦|H| を示してくださいです（←Rのときと逆でつ！）
よろしくおながいします。

直和と直積の違いはなーに？

中学１年です。
宿題で『マイナスとマイナスをかけるとなぜプラスになるのか』丸２日考えてもわからないので教えてください。
(ﾟДﾟ；)マイナスをマイナスで割る、ことはなんとなくわかるのです。
割られる数の中に割る数が何個あるかと考えると、−４÷−２＝＋２　　２個と考えました。
ですが掛け算となると、どのように説明すればいいのか、時間ばかりたってしまいました。
よろしくお願いします。

>>591
-2 × 2 = -4
は -2が 2個で -4
-2× 1 = -2
1個減らすと-2
-2× 0 = 0
さらに1個減らすと 0
-2× -1=2
さらに1個減らすと2

÷−って気持ちが悪い書き方だな。

>>591
こっちのスレ見れ
なぜ、−×−＝＋になるのですか？その ２
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1030882876/l50

とりあえず普通は教科書に書いてある説明をよく読めば納得できると思う。

>592
>594
ありがとうございました。
そんな風に説明すれば、いいのですね。
ゆっくり、もう一度、考えてみます。

>>520は難しいですか？

>>596
L^1(0,1)ってリーマン積分で定義されているんだっけ？
ルベーグで定義されているんだっけ？

>>596>>520
思いつきだが、∀ｎ＝１，２，…に対し、非負整数ｋ，ｍをｎ＝２＾ｋ＋ｍ，０≦ｍ＜２＾ｋとなるように取る。つまり、ｋ＝〔ｌｏｇ_｛２｝（ｎ）〕とすればよい。
ｆ_ｎを、［ｍ/２＾ｋ，（ｍ＋１）/２＾ｋ］の定義関数、つまり、
　　ｆ_ｎ（ｘ）＝１…ｍ/２＾ｋ≦ｘ≦（ｍ＋１）/２＾ｋのとき、０…前記以外のとき
とする。このとき、Ｌ＾１（０，１）の意味でｆ_ｎ→０（ｎ→∞）だが、あらゆる０＜ｘ＜１においてｆ_ｎ（ｘ）は収束しない。

これでも十分と思うが、考えれば、もっと適切な例が見つかるかも知れない。

>>590
定義。

>>598
なるほど。
つまり区間の幅は小さくなっていくが、(0,1)上のすべての点を
何回でも通るような定義関数を作るというわけですか。

どうもでした。

ヌ速より

>28 ：番組の途中ですが名無しです 04/05/02 12:51 wtOC31k8
>http://up.nm78.com/data/up004780.jpg
>これがわからないやつはバカ

考えてみたけど全然分からない。。。
似たような問題はバイトで生徒にたくさん教えてるんですが。
教えてください。
あ、それと曲線はすべて半径10cmの円弧だと考えていいと思います。
特に条件は書いていないので。

>>601
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#zabuton

>>601ですが、長さの単位は書いてありませんね。
なので半径10の円弧、と書くべきでした。
まあ、そんな揚げ足取りをする人はいないと思いますが。

>>602
すげえ！
すばやい回答ありがとうございます。
>>601は解決しました。ありがとうございました。
それでは失礼します。

>>596
有界収束定理が適用されないようにという発想で

>>596
逆を考えてたようだ。スマソ

発想で発送

>>605
いや、問題の書き方もちょっと悪かったかなーと。
つまりは
「ほとんど至るところ各点収束していないのに、L^1では
収束列になっている関数列を作れ」
って書いたほうが分かりやすかったかと。

すでに解答は>>598で与えられていますのでOKです。

(3X-14/X-5)-(5X-11/X-2)+(X-4/X-3)+(X-5/X+4)

の計算がマジできません。工夫すれば簡単らしいんですが、
どう組み合わせて通分しても分母分子で約分できず、面倒な計算になってしまいます。
どう工夫すればいいんでしょうか？

[589]は簡単らしいYo.

>>608
いえいえ、こちらこそスイマセソ。

>>609
(3x-14)÷(x-5)=3 あまり 1　だから
3x-14=3(x-5)+1　で
(3x-14)/(x-5)=3+{1/(x-5)}　となる
ってなかんじで直していけば少しは簡単になる気がする。

>>609, >>612
式の書き方がよくわからんよ。

＞3X-14/X-5

って(3x-14)/(x-5)のことなの？　ちゃんとカッコ使って書いてよ

球面三角法の正弦法則をベクトル積を用いて
証明しなければならないのですが、
方針が全く立ちません。
教えて下さい。

>>613
漏れはそう解釈しますた。
もし 3x-(14/x)-5 や {(3x-14)/x}-5 や 3x-{14/(x-5)} だったらｽﾏｿ

>>612
なるほど・・・。通分以外にも方法ありますね・・・。
分数式の計算練習ばかりしていたので
通分ばかりに目が行ってしまってました。

それで一旦やってみようと思います、ありがとうございます。

>>613
すみませんでした。
(3X-14)/(X-5) - (5X-11)/(X-2) + (X-4)/(X-3) + (X-5)/(X+4)
こんな感じです。

>>614
どんな式？

a*b+b*c+c*aをnandのみの式、not&norだけの式、に分解せよ (a,b,cは論理記号）

お願いします。
!(c*a) * !(c*b) * !(a*b)
(!c+!a) * (!c+!b) * (!a+!a) ( !=not , +=or , *=and )
だとand or入るし・・・

2行目(!c+!a) * (!c+!b) * (!a+!b)でした、自分でももう一回計算してみます

2次方程式x^2+ax+a^2-4=0が異符号の解を持つような
aの値の範囲を求めよ。

↑の問題よろしくお願いします。

>>620
(a^2 -4) <0
(a-2)(a+2)<0
-2 <a <2

x=0でのy=x^2+ax+a^2-4の値が負になってれば良い

>>618
x@y=!(x*y)
とすると、
x@x =!(x*x)=!x
(x@y)@(x@y)=(!(x*y))@(!(x*y))=(x*y)*(x*y)=x*y
(x@x)@(y@y)=!((x@x)*(y@y))=!((!x)*(!y))=x+y

で、not-and-orは全て nandに変換できる。

x\y = !(x+y)
とすると
(!x)\(!y)=!(!x+!y)=x*y
で、and と or は全て not と norを使って変換できる。

あとは地道に変換し続けるだけ。

すっきりといかないものかな。

(sin^2θ+cos^2θ)の答えはなにですか?

!((!x)*(!y))=x+y なのに
(!(x*y))@(!(x*y))=(x*y)*(x*y)となるのはなぜですか

>625

1

秋葉原のうまいラーメン屋を教えて下さい

△ABCにおいて次のものを求めよ
1) a:b:c=4:3:2のとき、sinA:sinB:sinCおよびcosA:cosB:cosC
2)A=60゜,b:c=2:3のとき,a:b:c

お願いします。

>>629
両方余弦定理使えばすぐでるとおもいます。

>>626
すまん
そこは打ち間違いだ。

(x@y)@(x@y)=(!(x*y))@(!(x*y))=(x*y)+(x*y)=x*y

>>628
「江戸前寿司」

>>618
nandのほう自己解決、かな
a*b+b*c+c*a=!!(a*b+b*c+c*a)=!( !(a*b) * !(b*c) * !(c*a) )

>>633
nandって、3項でandを取ってからnotでいいんだっけ？
二項演算子ではなかったのか？

>>630
何故、正弦定理を使わないのか理解に苦しむところ。

>>629
1)
a=4k
b=3k
c=2k
とでも置いて計算

2)も

>>629
教科書読もうな？

あらすな

>>628
「メイリッシュ」

>>639
荒らすな。

>>618

f(x)=x＾2+ax+aがxのどんな値に対しても-3より大きくなるとき、
aは○＜a＜○を満たす値である。○を埋めよ。

○を埋める答えを導く事ができません…お願いします。

>>641
>>633は既に自分で納得したまま
どこかへ逝ってしまった。
以後、何のレスもないが、これ以上どうしろと？

>>642
f(x)=x^2 +ax+a = (x+(a/2))^2 -(a/2)^2 +a
(x+(a/2))^2 ≧0だから
-(a/2)^2 +a > -3
a^2 -4a -12 <0
(a-6)(a+2) <0
-2 < a <6

>>642
GWの宿題か？

まず、2次関数のグラフはかけますか？ もしそれが
できないのなら教科書を読んでかけるようになってか
ら質問すれ。

>>643
not&norだけの式ってのはまだ終わってないきがするんですが

>>642
あらすな

>>646
>>623使って終わりだと思うけど。

>>634
ディジタル回路では3入力NAND回路ってのがあるけどなぁ

ディジタルねぇ…

>>649
こういう問題の時、3入力は許されているのか？

一般項が以下の数列の極限
{1+4+7+.......+(3n-2)}/n^2
大学受験晩でもきいたんですけどおねがいします

何の反応もしない奴に
これ以上どうしろというんだ？

>>652
じゃあ、お受験板でマテや。

高１で整式の問題であります。

２数x，yが x+y+xy=0 かつ (y/x)+(x/y)=-3
をみたしている。次の方程式の値を求めよ。

(１)x+y，xy
(２）x^4+y^4

という問題なんですが､文字を減らそうとしてもうまくいかないし､
分母を払ったりしてもうまくいきません。
教えてエロい人！

>>652
+∞に発散

>>655
オレはエロくないのでパス。

618
デジタル回路の問題です、ごめんなさい

>>652
とりあえず、マルチ逝ってよし

と言われないように質問するスレを移動するときはちゃんと向こうでその旨を伝えてからきてください。
でないと余計なトラブルが起こるだけでつよ。と、えらそうに言ってみますた

>>652
{1+4+7+.......+(3n-2)}/n^2
=(1/n)[Σ3(k/n)]-(2/n^2)
→∫(0,1)3x dx
=3/2

まちがってたらごめんなさい

すまんかった。
＞＞660
ありがとうございます、

>>658
デジタル回路かどうかはいいが
>>623では何故駄目なのか？というところから説明してくれ。

>>514
面積は18“以上”なの？“以下”じゃない？？

>>657エロ

and と or　は全て not と norを使って変換できると言うところを理解するのに
時間がかかってました。x*y=(!x)\(!y)でandは変換できるのはわかったのですがorがわかりません。色々ご迷惑かけて申し訳ありませんでした。

>>665
おいおい

nor は or に notを使っただけなのだから
もう一回notを使えば orに戻るだろう…
notは使ってもいいのだから考えるまでもない…

>>655
x+y=-xy なんだな？ とりあえず二乗してみれ。
あとはなんだ、分数の足し算はあれだ、通分だ。
漏れってエロい？

>>666
!
...

>>667レスありがとうエロ素数さん

教えてもらったとおりにしたんですが､
文字を一文字にできない（＞＜）

>>655
(1)x+y=1,xy=-1
(2)7

>>669
文字を一文字にする必要はありません。
どうしても一文字にしないと気持ち悪いならx+y=-xy=kとおくとか？

>>669
減るわけないじゃん。

二次方程式ｘ＾2+2(a+3)x-a+3=0の2つの解が共に負であるような
実数aの値の範囲は○≦a<○である。○を埋めよ。

お願いします。

>>655　解くにエロい訳ではないが、

（１）　ｘ＋ｙ＝ｕ，ｘｙ＝ｖ　とおくと、
　　ｕ＋ｖ＝ｘ＋ｙ＋ｘｙ＝０
　　ｕ＾２/ｖ＝（ｘ＋ｙ）＾２/（ｘｙ）＝ｙ/ｘ＋ｘ/ｙ＋２＝−３＋２＝−１　⇔　ｖ＝−ｕ＾２
上式に代入し、ｕ＝０，１だが、ｕ＝０のときｖ＝０で解とならないので、ｘ＋ｙ＝ｕ＝１，ｘｙ＝ｖ＝−１

（２）　ｘ＾４＋ｙ＾４＝（ｘ＋ｙ）＾４−４ｘｙ（ｘ＋ｙ）＾２＋２（ｘｙ）＾２と変形し、（１）の結果を右辺に代入

>>670
>>671
>>672
レスありがとうございます。一文字にしないでも
途中にその形がでてくるというわけですか。
途中の式変形がさっぱりなので考えてみます

>>673
・判別式で実数である条件をもとめる
・解を具体的に計算して大きい方が0より小さい条件をもとめる
でできなかった?
俺はやってないからわからないけど。

>>669
それから(y/x)+(x/y)=-3という題意からx≠0,y≠0って直ぐわからないと
放課後の教室でクラスのカップルのうわなんだおまえやめｒｙ

>>674
わかりにくい解答ですね。

そういうのやめれ

>>673
だからお前は早くグラフかけるようになれっての。
こんなとこで答えだけ教えてもらってもキミには何のプラス
にもならんぞ。勉強になってないし。

別に受験で数学やるわけじゃねーし、ってんならいいけどさ。

2+2=5の意味がわかりません

>>673
ｆ（ｘ）：＝ｘ＾２＋２（ａ＋３）ｘ−ａ＋３＝（ｘ＋ａ＋３）＾２−（ａ＋３）＾２−ａ＋３とおくと、ｆ（ｘ）＝０の二つの解が共に負であるためには、
　　ａ＋３＞０　…�@　　　ｆ（−ａ−３）≦０　…�A　　　ｆ（０）＞０　…�B
が必要十分。
�@より、ａ＞−３。
�Aより、−（ａ＋６）（ａ＋１）＝−ａ＾２−７ａ−６＝−（ａ＋３）＾２−ａ＋３≦０　⇔　ａ≦−６，ａ≧−１
�Bより、ａ＜３。
�@〜�Bの結果を合わせて、−１≦ａ＜３

>>674
一つずつ出そうとすると大変なんですね！今自分でも計算してみましたが､
いろいろと面倒なことが生じてくるようですね。わざわざありがとうございました。
解法が増えました(^^)

>>677
こちらがオーソドックスな解き方なのですかね？？
ｘ，ｙが０じゃないという考えがキーみたいですね。
ありがとうございました。

女だからか知らないけど数学苦手です（＞＜）でも頑張ります。
また来ます！みんなありがとー☆

微分と積分の意義を教えてください。

たとえば、x^3を3x^2にすることに何の意味があるのか。

>>684
3x^2からX^3の傾きが出せる！！


以上！

ハイ次！

>>684
x^3から3x^2の面積が出せる！！


以上！

ハイ次！

頂点がそれぞれＡ，Ｂ，Ｃの三角形があって、
角Ａが６０°、角Ｂが２０°、辺ＡＢの長さが１とする。
このとき、(1/AC)-BCを求めよ。

という問題をスマートに解く方法って、分かる人います？

三角関数で表してひたすら計算していったら、一応答えは出るんですけど・・・
ちなみに答えは２でした。

>>687
その三角関数でというのは
どのくらいの計算になるの？

>>688
今手元に無いんですけど、Ａ４のコピー用紙を表のみ計算用紙に使って
図形や試行錯誤した部分も含めて、１０枚くらい使ったと思います。
式の数は、２，３０・・・５０は無いと思いますが・・・

うーん、今からやってみてなんかとか書き込めるかな；

正規変換 T の、任意の正規直交基底 E に関する行列 A は正規行列である。

示し方を教えてください

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼まさかメロンパン入れじゃないでしょうね？
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>690=http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1056170095/674
丸痴はダメ！

まるちか。

>>691
そのAAのほうが腹立つんだが・・・

>>694
耐性をつけろ

>>687
概要だけでもかいてみろ

時が経てば慣れるものだよ。
まさか君の頭もメロンパン入れじゃないのかね？

>>694
胸から上しか見えないから
イラつくってこと？

は〜い、メロンパン入れになっておりま〜す。

　　　　　　　　　　　　　　　,r――――-､_　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 |　続いては
　　　　　　　　　　　　　,r'⌒　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 |　　　こちらのトリビアです！
　　　　　　　　　　　　 /　)”´￣￣⌒ー-､ 　 l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　 }　 ）　　　　　　　　ヽ　}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ
　　　　　　　　　　　　 ﾄ､｢　二｡ﾆ　 ﾆ｡二　|ﾉ|　　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣⌒⌒￣＼　　　　　　　　　　 __
　　　　　　　　　　　 　 |ﾊ　　￣　　　￣　　リ　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　 , , , ,､　　　＼　　　　　　　　 ト.L
　　　　 　 ｢ヽ　　　　　 ヽl　　／-__-＼ 　 /ﾉ　　　　　　　　　　　　　　　　 /　,ｨj j j ’’’ﾊ`ﾍ　　ヽ　　　　　　　 ,ト !|
　　　　　 .ﾉ ／）ﾍ.　　　　{　　 ー--‐‐　!./　　　　　　　　　　　　　　　　　 j　 j　,,＿､　　,＿､ヽ　{　　　　　　　 .トヾ!|
　　　　　 | /／／）　＿／＼　　￣　　ノ!　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ト十(ｰ･=)＝(=･ｰ)十┤　　　　　　　}　　.|
　　　,r‐:ｧ}'/ ./ ノﾌ　　 ＼　　ゝ--‐ｧ'　/＼　　　　　　　　　　　　　　　　　 Yﾊ　　　ｨ_　_,　　 /! /　　　　　　　 !　　ﾉ､
　　 /　/ |　　　 ｲ ＿.　　 ＼へ!　　ﾍ./　　｀ｰ-､_　　　　　　　　　　　　　　｀-ﾍ　　＿___＿,　 /~　　　　　　　　ﾄ､　ﾉ　）
　　ﾉ　l　ﾉ　　　.ﾉ　 Xi､　　　　 | ｡　|　　　　＿　　 ｰ-､　　　　　　　　　　　　　.＼　 ー‐ " ／　　　　　　　　　|ヽ ＿ ハ
..／　　ヾ_　　,イ｣　　 Xi､. 　 　 !　 j　 へ　jX'　　　　　＞､　　　　　　　　　　　　人ゝ---‐',. ｲ､　　　　　　　　 L　＿__.人
爪　　　　￣ラ'　　　　　Xi､　　 ､ /／　　jX'　　　　 ,ｨ　　|　　　　　　　　　　_ ノト==rｖっ==彡/ー‐-､__,　-― ト　　　〃 ）

アルファベットの”H”に直線三本ひいて７個の三角形をつくるには？
ただし三角形は最小単位しか数えない。

312 　１３２人目の素数さん　 Date:2001/05/08(火) 22:25
Ｈに直線を３本引いて、３角形を７個つくれ
ただし３角形同士は重なってはいけないとする

>>696

まず角Ａから辺ＡＣの延長線上に垂線を引いて、
その垂線とＡＣの延長線との交点をＤと置く。

すると
BC=√(3)/2cos80°
AC={sin80°-√(3)cox80°}/2sin80°

よって
(1/AC)-BC={(4sin80°^2)-√(3)sin80°+3cos80°}/{2(sin80°^2)-2√(3)sin80°coｓ80°}

情け無い話ですが、もともと答えが２ということは聞かされていたので、
ここで、
√(3)sin80°+3cos80°　と　2√(3)sin80°coｓ80°が　
２対１になれば良いと考えて

{sin80°-√(3)cos80°}/2sin80°cos80°が
２となるように計算を進めました。

前半の交点Ｄとかはわざわざ書く必要なかったですね・・・
というか省略し過ぎかも；

>>703
AC(2+BC)=1
を確かめるだけならそれほど
手数はいらないような気もする

ab-bc-a^2c+2ac^2-c^3
を計算していたのですが
=(a-c)b-ｃ(-c^2+2ac-a^2)
=(a-c)b+c(a^2-2ac+c^2)
=(a-c)b+c(a-c)^2
=のあとをどうすればよいかわからなくなりました。
この先のとき方を教えてください　

>>705
あ。確かにそうかも（汗）
やってみます。
図形やをグラフを使って解けたりしないかなと思っていたんですが、それも試してみます。
ありがとうございました。

>>706
A=a-c とかおいてみましょう。

>>706
春で頭がいかれたか

>>706
頭ん中からっぽじゃないのか？

>>709
　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　　） 　＼＿＿＿＿＿＿
　　｜ ｜　|
　　（_＿）＿）

>>706
メロンパンでも詰め込んどけ！

>>709,710,712
ひでぇｗ

>>711
懐かしぃ〜

>>706
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／質問は自分で考えましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度の質問を貼り付けて、
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら人間辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>706
そこまでできた人がもったいない。
あと少し考えれば、キミならできる。

>>706
なんか途中の符号がおかしいよ

ab-bc-a^2c+2ac^2-c^3
=(a-c)b-ｃ(c^2-2ac+a^2)
=(a-c)b-c(a-c)^2
=(a-c)(b-c(a-c))
=(a-c)(b-ca+c^2)

A は　3x3 ﾏﾄﾘｯｸｽで　A = [2, 1, 1; 1, 2, 1; 1, 1, 2]
そしてdet (A-λI) を見つけよ。

この問題助けてくださいお願いします。

708　715　716
おさわがせしました　ありがとうございました

>>717
まず第一行に第二行と第三行をそれぞれ加える。
次に第二列、第三列から第一列をそれぞれ引く。
こんなかんじ。

>717

教科書に載ってるぞ。立ち読みでも５分で解決。

>>719
早速の返事ありがとうございす。
ちょっとやってみますね。

A = [4, 4, 4; -3, -2, -3; -3, -3, -2]
こうなりました。
次はどうすればいいですか？

>>717
＞det (A-λI) を見つけよ

質問の意味が分かりかねるが
det(A-λI)=0の解をもとめるのかい？

>>720
det (λI-A)は載ってるんですけど
それみてもわからなかったので、、。

>>724
それは、符号が反転しただけじゃないか！！

>>723
A = [2, 1, 1; 1, 2, 1; 1, 1, 2] 　の場合　det (A-λI)　を求めよのことです。
λは　real number で　I=　[1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1] です。

>>725
それでもわからないんです。
どうか助けを、、。

>>726
だったら、普通に行列式を計算するだけなのだけど
三次の行列の行列式の計算の仕方は本に載ってるはず。

>>727
一般にn×n行列Aについて、
-AはAの各成分が-1倍されているので
各行(または列)からひとつずつ-1をくくりだすことによって
det(-A)={(-1)^n}detA
となります。

>>727
X = [a, b, c; d, e, f; g, h, i]
だったら、
det X = aei+bfg+cdh-(afh+bdi+ceg)

A-λI
は計算できるよね？

>>729
-AはAの各成分が-1倍されているので　>　これはわかりました

各行(または列)からひとつずつ-1をくくりだすことによって
det(-A)={(-1)^n}detA
となります。　> これがわかりません

>>730
、、ごめんなさい計算の仕方がわかりません

>>732
行列の足し算や引き算やスカラー倍が分からないって事？
足し算とか、引き算とか掛け算とかわからなかったら
何も計算できないと思うけども。

>>731
行列Aの縦ベクトルによる表示を(a_1,a_2,･･･,a_n)とすると
-A=(-a_1,-a_2,･･･,-a_n) となる。
まず第一行から(-1)をくくりだして det(-A)=(-1)det(a_1,-a_2,-a_3,-a_4,･･･,-a_n)
次に第二行から(-1)をくくりだして det(-A)={(-1)^2}det(a_1,a_2,-a_3,-a_4,･･･,-a_n)
次に第三行から(-1)をくくりだして det(-A)={(-1)^3}det(a_1,a_2,a_3,-a_4,･･･,-a_n)
以下同様に第n行まで繰り返して det(-A)={(-1)^n}det(a_1,a_2,a_3,a_4,･･･,a_n)

しかしおまいさんはわからんこと大杉。教科書熟読してきた方が良い。

行と列間違えた。鬱だ氏のう…

>>733
>>734
ほんとにごめんなさい。
無駄な時間を使っていただいて。
教科書熟読してきます。
とくに734さん長い文を書いてくださってありがとうございました。

>>732
そこまで判らないようでは、私としては、以下の助言しかできない。
これで悩みは完全に解決されるはず！
�@　高い木の枝にロープの片端を結びつけ、ロープの直下に椅子を置く。
�A　椅子に立って、ロープの反対の端を顔の位置で輪にし、首に掛ける。
�B　勢いよく椅子を蹴る。

>>736
頑張れ、見たところ二次の行列の計算も復習しておいた方がいいぞ

>>738
二次の行列とはなにか教えていただいてもいいですか？

正直に言いますと、私は高校のときからから英語圏で勉強しているため
日本の数学の単語の知識が全然無いので、、。

この問題と最初私が出した問題とは全然関係のはわかってます。
自分の勉強不足でした、、。

>>737
わかりました！今すぐやってみます！！
本当にありがとう。

　二次の行列の計算とは？　でした　

>>739
2×2 ﾏﾄﾘｯｸｽ のことを二次の正方行列といいます。
単に二次行列といえばたいていこれのこと。

>>739
基本的に行列について何も知らないということだね。。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97

>>717
英語で問題書いたら？　みんなもそれでもわかるだろうし。

>>744
いや、質問の意味は通じているし
そういう問題ではないと思う

>>744
漏れ的には数学の文章は日本語より英語の方がわかりやすいけど、
そんな人ばかりでもないし、717の配慮もわかる。
でもこの時間帯なら英語もありだと思う。
とりあえず今の件に関しては717が勉強不足を痛感したというところで終了してOK。

>>701
とりあえず6本の直線で 7個の三角形を作ってみよう

det (A-λI)＝-λ^3+6λ^2-9λ+4

こんなんなった・・・　

８割正しいことを言う人が３人いる。
今コインを一枚投げたところ、３人とも表が出たと言った。
本当に表が出た確率を求めよ。
（アクションβより出題）

>>749
0.512かな？

>>750
ちがう
Hint:条件付確率

64/65かな？まさか

>>1-752
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>752
正解！
if(おまい＝高校生)
{
printf("おめでとう！");
}else if(おまい＝大学生）
{
printf("解けて当たり前だ！調子に乗るなよ！");
}else if(おまい＝中学生）
{
printf("お前はベイズ級の天才だ！俺の弟子にしてやろうか！？");
}
else
{
printf("ERROR");
exit(1);
}
条件付確率を習ったあとに挑戦するとおもしろい問題がモンティーホールジレンマ。
参考
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077918132/

あらすな

>>754
おまいは何様のつもりだ？
アホ

　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　「博士の愛した数式」は
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　お勧めです
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>748
それでいいと思うよ

>>749
アクションβってなに？

雑誌かなにかか？

参考書か？

atlasって和訳すると用語は何？

>>762
地図
アトラスっていう地図帳売ってるやん。
ギリシャ神話で、神との戦争に負けた巨人族の一人で
天球をかついでいるひと。

>>762
極大座標近傍系のこと…だっけか？
よく覚えてない。ｽﾏｿ

>>762
今教科書見てきたら atlas=座標近傍系 だった。
勘違いｽﾏｿ

a1,a2　>　0を奇数とする。
a(n+1)　を　an + a(n-1)を割り切る最大の奇数とする。
anを求めよ。
よろしくおねがいします。

あらすな。

最近C言語勉強したばっかりの厨房だろうな。

>>766
それだけの条件で決まるのか？

766です。
たとえば3と5ではじめると
3,5,1,3,1,1,1,・・・となるので
何度か繰り返すと同じ数(周期)の繰り返しになると思うのですが．．．。
どうやってしめせばいいのかわかりません。

>>770
えっと、同じ数って 1しかないんじゃないのか？

>>771
同じ奇数が来た時に
a(n)=a(n-1)=2p+1
a(n+1) = 2p+1
となる。

多分
b(n)={a(n)+a(n-1)}/2
た単調減少であることから

た単調
じゃなくて
が単調
だ。。。

766です。
b(n)={a(n)+a(n-1)}/2 が単調減少の証明がわかりません。
ヒントください。おねがいします。

どうみても単調減少にはならんと思うが（ｗ

a(1)=1
a(2)=999
a(3)=125

むしろ
b(k)=max_{k≦n} a(n)
の方か？

>766
a(n+1) ≦ {a(n)+a(n-1)}/2≦max{a(n), a(n-1)}

よろしくおねがいします。>>766

>>778
すみません。みえてませんでした。これから確認してみます。
ありがとうございます。

あとnが十分大のときにanがいくつになるかを知りたいです。

どのような２つの自然数xとyを用いても
z=3x＋7yとは表すことができない自然数ｚをすべて求めよ

2日考えたんですがわかりません。
誰か教えてくれませんか？

>>782
z=3x+7y
y=1のとき
z=3(x+2)+1
より
10以上の３で割って１余る数があらわせられる
y=2のとき
z=3(x+4)+2
で１７以上の３で割って２余る数があらわせられる
y=3のとき
z=3(x+7)
より
２４以上の３で割り切れる数があらわせられる
よって今から確認すべき数は
１、２、３、４、５、６、７、８、９、
１１、１２、１４、１５
１８、２１、
でありzの最小値は１０
x=2.y=1のとき
z=13
x=2y=2のとき
z=20
x=1y=2のとき
z=17
なので
x,yがともに３以上のとき
zの最小値が30なので
表すことのできない数は
１、２、３、４、５、６、７、８、９、
１１、１２、１４、１５
１８、２１である

>>783
ありがとうございます

0＜ｘ＜1のとき
f(x)<0ならば
∫[0,1]f(x)dx<0
がいえますか？

>>785
いえる。

http://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/~tsuboi/tayo2002/tayo2002-10.pdf

の上から三問目（クイズ）の問題がわかりません。
ヒントでもかまいませんし、解答が載っている教科書でもかまいませんので
この問題に関する何かの助言を下さい。　お願いします。

>>787
とりあえず三角形でやってみよう。

＞高校生全員が理解できる問題じゃないと思うけど？

つまり下の方の屑ってことか？

>>787
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
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>>790
あらすな。

>>791
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
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.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分で考えましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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>>792
あらすな。

>>787
面積の同じ三角形に分割できることを証明
↓
面積の同じ三角形を、合同分割できることを証明

>>793
星の砂でも食って寝てろ

星の砂って何？
おいしいの？

「星の砂ものがたり」っていう　ビスケット

沖縄土産の「星の砂」じゃないの?

あらすな→粗い砂→星の砂

だったのかな？
何で星の砂が出てきたのか
さっぱり分からなかったけど

>>799
それでいいんじゃない？

>>799
そういうことだったのか！

結局あれとるがな

　　　　　　 ,-┐
　,ｨ─､ri´^-─- ､ .┌f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐
く　　/ ,　,'　　 ヽ　ヽ|　~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~│
　`<' / ,'ﾚｲ+tVvヽ!ヽﾄ　いい子だから │
　　!/ ,' i |' {］　, [}|ヽﾘ　　荒らすのを　　|
　　`!_{ iﾊﾄ､__iﾌ,ノリ,ｎ　　やめたまえ！|
　　 ／/ (^~￣￣∃_ア____n＿＿＿＿＿|
　_r''‐〈　 `´ｱ/ﾄr──!,.--'
<＿>─}､　　`」ﾚ
'ヽ､　　 ,.ﾍｰｧtｲ
　　 Y､.,___/　 |.|
　 　 |　　i `ｰ'i´

>>803
荒らしてるのはお前だ

>>804
そうだな

「星の砂」はヒデとロザンナのヒデが作曲した歌謡曲で
小柳ルミ子が歌って小ヒットしたな。

古

偏微分方程式
∂u/∂t + c ∂u/∂t =0
(u=u(x,t),c=const.)
の解ってどうやって求めるんですか？積分定数はいくつになりますか？

>>808
偏微分っていうか、tでしか微分してないから
xは定数だと思って
普通に tで積分するだけでは？
っていうか問題あってる？

問題を間違えました。
∂u/∂t + c ∂u/∂x =0
(u=u(x,t),c=const.)
でした。
解はu=C1(t-x/c) + C2exp(t-x/c)
ですか？

>>810
１階微分可能な任意の関数 f(x)に対して
u(x,t) = f(x-ct)
と取れば解になるよね？
積分定数とかそういうレベルではなしに
関数の形からして定まらない。

偏微分方程式の教科書とかの最初の方に出てくると思うけど

ありがとうございます、理解しますた

波動の教科書だったかな？

次の式の因数分解をお願いします！！
（１）x^3-x^2y-xz^2+yz^2
（２）a^2b+ab^2+b^2c+c^2a+ca^2+2abc
（３）a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
（４）x^3-6x^2+12x-8
（５）9a^2+3ab-2a-4
（６）2(x-1)^2-11(x-1)+15　

>>814
はぁ・・・・

無視しろ。宿題は自分でやりましょうね。
せいぜい、公式を教えてやるくらいが親切かと、、、。
答えを教えるのはこいつにはかえって不親切かと思います。

>>814
（１）x^3-x^2y-xz^2+yz^2
=x^2(x-y)-z^2(x-y)=(x-y)(x^2-z^2)=(x-y)(x-z)(x+z)
（２）問題が変だけど、最後の係数は3だろうなぁ
a^2b+ab^2+b^2c+c^2a+ca^2+3abc
=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
=(ab+bc+ca)(a+b+c)

（３）a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
= ab(a-b)+(b^2-a^2)c+c^2(a-b)
= ab(a-b)-(a-b)(a+b)c+c^2(a-b)
= (a-b)(ab-(a+b)c+c^2)
=(a-b)(c-a)(c-b)

（４）x^3-6x^2+12x-8
=(x-2)^3

（５）問題が変

（６）2(x-1)^2-11(x-1)+15
= (2(x-1)-5)((x-1)-3)
=(2x-7)(x-4)

log_{4}(2)の値を求めるってのは

log_{4}(4/2)＝log_{4}(4)-log_{4}(2)＝1-log_{4}(2)

から
log_{4}(2)＝1-log_{4}(2)
という式を導いて

log_{4}(2)＝1/2

と出すのが普通なんですか？
というか、これは正しいのですか？

>>818
まぁ求まればなんでもいいんだからそれでもいいんだろけど、
log[4](2)=log[4](√4)
=log[4](4^(1/2))
=(1/2)log[4](4)
=1/2
ってやるか、または底の変換公式で
log[4](2)=log[2](2)/log[2](4)
=log[2](2)/log[2](2^2)
=1/2
ってやるのが楽だと思う。

あぁぁぁぁぁ

2＝4＾（1/2）

だったぁ。そういわれればそうだけど、なんで気付かなかったんだろう。
とにもかくにもありがとうございました。

おまいら、ほんとﾊﾞｶ
log_{4}(2)＝ｘ ⇔ 4^ｘ＝2 だろうが、普通

>>821
それは
2＝4＾（1/2）
の考えありきの話ですよね？
ま、どうでもいいんですけど。

>>821
どうやって求めるのが良いと感じるかは本人のセンスの問題。
定義に基づいてやるのが普通って考えもあれば計算を楽にするために公式があるって考えもある。
やってることが正しければ、何をやってもかまわん。
ただいろんな方法を知っておいて損はない。

>>822
違うよ、ﾊﾞｶ
4^ｘ＝2＾(2x) だろうが、全部書かないと分からないか？

>>822
2＝4＾（1/2） の考えありきだと，直接 log_{4}(2)＝1/2 だと思うが

もう終った話を

二乗って打ち込みたいときは、どういうふうに表せばいいんですか？（この掲示板では
例えば、3ｘの二乗って場合。

>>827
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/3-4当たりに出ている。

昔は各スレの先頭に、必ずついていたもんだが、最近はとんとお目にかからぬ

(3x)^2

定義に戻るのは大事だな
a^log_{a}(R)＝？ が即答できない香具師は以外と多い

早速なんですが、これがよく分らないのですが。
(3x)^2+5x+2を因数分解しなさい。って問題の解き方を教えてください。

>>831
糞問題出すなよ
釣りか？

分らないから聞いてるだけです

１から９までの数を重複するのを許してｎ個ならべるとき、
どの項も左隣の項より大きいか同じである並べ方は何通りあるか？

お願いします

>>831
それは多分 (3x)^2 ではなく 3x^2 なのではないか？　と言ってみる。
そうだとすればたすきがけ
ちなみに (3x)^2+5x+2=[3x-{(-5+i√47)/6}][3x-{(-5-i√47)/6}]
iは虚数単位：i=√(-1)

>>835
分りました。ありがとうございます。

>>836
多分、お前わかってないぞｗ

分かったという者を引き留める理由もなし。

>>834
8本の棒を重複を許して n個の間及び両端に入れる。
つまり (n+1)箇所のどこかに入れる。
例えば,
8 8 | 9 9
の様に 棒の所で 数が増えると考える。
7 7 7 || 9 9
棒が二本あれば 二つ増えるし

8 8 8 … 8 8 8 |
棒が右端に入った時は9までいかない

|| 3 3
棒が左端に入った時は 左端は 1+棒の数で始まる。

とすると、これは重複組み合わせで
(n+1)H8 = (n+9)!/{8!n!}

しまった。
>>839
×(n+1)H8 = (n+9)!/{8!n!}
○(n+1)H8 = (n+8)!/{8!n!}

>>839
はあ、見事な発想で恐れ入りますが、

それを答案に書く場合どうしたらいいでしょうか？
「これは棒をｎこ間及び両端に入れる組み合わせと同義」と書いて納得させられるでしょうか？

答案の書き方を教えるスレじゃないし。
そういうのは学校の先生にでも聞いてくれ。

>>841
おまいは>>839を読んで納得した。
ということは>>839と同じように書けば納得させられるということになる。

>>842
>>843

そうですか、頑張ってみます、ありがとうございました。

>839-840

ブラボー

私も一枚の歯にすぎないけれど

葉

>>846
名づけられた葉？

塩漬けにされた葉

領域D={(x,y)；x≧0、y≧0、0≦x+y≦1}と定める。
x=u+uv、y=u-uvで変数変換したときにDに対応する(u,v)の動く領域D'を求めよ

という問題なんですけど
0≦u≦1/2はすぐわかったんですけど、vの変域がわかりません。
本には、y=(1-v)/(1+v)が得られて、この直線の傾きから0≦(1-v)/(1+v)＜∞が導かれ、
-1≦v≦1が成立すると書いてあるんですが何故、0≦(1-v)/(1+v)＜∞から-1≦v≦1となるのかわかりません。

解説きぼんぬ。

>>850
訂正
＞y=(1-v)/(1+v)が得られて・・・

正しくはy=｛(1-v)/(1+v)｝xでした

>>850
x=u(1+v)
y=u(1-v)
y/x = (1-v)/(1+v) = -1 +{2/(1+v)}

0≦(1-v)/(1+v) <∞
0≦-1 +{2/(1+v)} < ∞
1≦ {2/(1+v)} < ∞

これより
1+v > 0
でなければならず

0 < (1+v)/2 ≦ 1
0 < 1+v ≦2
-1< v ≦1

v=-1の所は、分母が0になる関係上、この式変形には入れてないけど
u, vの定義から考えて入れる。

複素変数z＝x+yi（x，y∈Ｒ）の関数に対する微分作用素として∂/∂z~＝1/2(∂/∂x＋ｉ∂/∂y）を定義する。
a[p,q]∈Ｃ(p,q=0,1,2,…)とし，S(z)=�納p,q=0,∞]a[p,q]z^pz~^qは空でない領域Ωの各点zで絶対収束していると仮定する。
このときΩ上の点zで∂S/∂z~＝�納p,q=0,∞]（∂/∂z~）a[p,q]z^pz~^q
は成り立つか？　　という問題で悩んでます。

>>852
v=-1がないとｘ＝0にならないYO

>>852
そーれから
0≦(1-v)/(1+v)
こーの関係はx≧0、y≧0より言えマース

そーれデハ皆さんおやすみなさーいデス

>>854
だから、それを最後の二行で言ってるんだよ。

>>855
その部分はわかって質問しているんだろう。

>>852
返答ありがとうございます。
何故、1+v＞0でなければいけないのかわかりません。
解説きぼんぬ。

>>859
1≦2/(1+v)
分子は 正だから
分母も正じゃないとこの分数は正にはならない。

>>860
納得しますた

地球からアンドロメダ星雲まで新幹線で行ったら、何時間かかりますか。
距離、新幹線の速さは各自調べてください。
　ものすごい数になるんだろうな。
京、ガイ、ジョ、ジョウ、こう、カン。。。。。。。。不可思議、無料大数
　気の遠くなるような数を感じたくて書き込みしました。

>>862
今なら、 3時間 25分で行けます。

>>862
無料大数ﾜﾛﾀ。

司法書士受験生やｹﾄﾞ、あんたらすごいねえＷ

>>857
v=-1の所は、分母が0になる関係上、この式変形には入れてないけど
u, vの定義から考えて入れる。

854、855じゃないけどこれは乱暴だと思うよ。
ちゃんと近傍を考えて証明しないと

>>866
そこは質問の不等式の変形から
出てくるものでは無く質問から少し外れると思ったので
注意にとどめただけ。
それと、ここは完全な解答を書いてあげるスレではないし
証明まで書きたい人がいれば、自分でやってくれと

>>864
無量大数だな。ちょっと計算してくれべ。
　自分でせい、は無やで。

>>868
新幹線の速度には何を用いるの？
何系の、どの区間を走っている時の速さ？

>>867
そうかも知れんね
高校程度ならこれでよいでしょう。

>>870
いや、高校程度とか全く関係ない話なんだが。

>>870
言いたいことがあるのなら、
おまえさんが書いてあげたらいいんじゃないかな？

等速２００Km/ｈの新幹線でカリュクレート希望

>>862
M31星雲 ：
愛称：アンドロメダ星雲：
俗称：瞬
解説：
鎖仕様のネビュラチェーンはサークルチェーン、スクエアーチェーンからなっていて
ジャラジャラと遊べます

地球からの距離：230万光年
1光年 ≒ 9兆4600億ｋｍ
230万光年≒2175京8000兆km
新幹線 500系　最高速度 300km/h

7京2527兆 時間

>>866
領域を求めるだけだから近傍まで考えて証明する必要はないと思う
正則な変数変換になっているかどうかなどを調べる必要がある場合と違い

>>874
感謝。
宇宙は壮大だべ。
大宇宙の中で、人間なんて、ほんのちっぽけな存在なのかも知れない。
　久しぶりび夜空を見上げて見よう。

>大宇宙の中で、人間なんて、ほんのちっぽけな存在なのかも知れない。

気のせいです。

しかしアンドロメダとはずいぶん近場の銀河を持ってきたな。

∫[x=α〜β]f(x)dxと∫[x=α〜β]{f(x)}^2dxの関係を示せ　
宜しくお願いします

>>879
{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2 ≦∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx

>>880　ありがとうございます。その不等式はどうやって導いたのか教えてもらえないでしょうか？

>>880
まちがいでね？

f=1/2, α=0, β=2

のとき。

>>880
係数忘れ
×{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2 ≦∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx
○{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2 ≦(β-α)∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx

の上、条件 α≦β忘れ。

ヘルダーの不等式ですな。証明は教科書で…

>>880
{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2 ≦(β-α)∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx
ですけど

証明
積分に関するコーシーシュワルツの不等式より、
{∫[x=α〜β]f(x)dx}^2={∫[x=α〜β]1*f(x)dx}^2 ≦∫[x=α〜β]1^2dx*∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx
∫[x=α〜β]1^2dx=β-αより∫[x=α〜β]1^2dx*∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx=(β-α)*∫[x=α〜β]{f(x)}^2dx

２のときだからシュワルツの不等式でいいか。

書き込む前にリロードしよう

楕円：(1/2)*(x-y)^2+(1/8)*(x+y-4)^2<=1
を考える。
重心が(2,2)であることを定義に従って示してください。

計算の仕方がわかりません。（−45度回転しないとダメか？）
教えてください。

>>885
等号が成立する条件教えて下さい

ちなみに平面図形sの重心の定義は

((1/(sの面積))*∫[s]xdxdy, (1/(sの面積))*∫[s]ydxdy)

となっています。

ジョルダンの閉曲線定理って幾つ証明がある？

>889
885 ではありませんが．．．
D={(x,y)|α<x<β, α<y<β}, dxdy=dS とおくと、
{∫_D |f(x)g(y)|^2･dS} - Re{∫_D [f(x)g(x)ﾟ][f(y)g(y)ﾟ]･dS} = (1/2)∫_D |f(x)g(y)-f(y)g(x)|^2･dS ≧ 0.
∴ 等号成立は f(x)/g(y) = const. のとき。

>>891
3個

>888
x-2=x', y-2=y' とおくと、
(1/2)(x-y)^2 + (1/8)(x+y-4)^2 = (1/2)(x'-y')^2 + (1/8)(x'+y')^2
は反転および軸の入替えに対して不変

>>894
こんな時間にありがとうございます。
[反転および軸の入替えに対して不変]
だから、とありますが、それは890の重心の定義にどう結びつくのかが
わかりません。

>>888
x=y,y=-x+4->y=2,x=2

>>895
積分が0になることを示す。

>>892
分数はなるべく使わないほうがいい

次の等式がχについての恒等式となるように、定数a,b,cの値を求めなさい。
ax二乗+bx=(x-2)(x+2)+c(x+2)二乗


↑の問題お願いします。

>>899
ax^2 +bx = (x-2)(x+2)+c(x+2)^2
ax^2 +bx = (x^2-4) +c(x^2+4x+4)
ax^2 +bx = (c+1)x^2 +4cx+4c-4

a=c+1
b=4c
0=4c-4

c=1
b=4
a=2

ax^2 +bx = (x^2-4) +c(x^2+4x+4)
　　　　↓
ax^2 +bx = (c+1)x^2 +4cx+4c-4

矢印の部分はどうやって計算すればいいでしょうか？

>>895
p=(1/√2)(x-y)
q=(1/√2)(x+y)-2√2
とおくと
x=(1/√2)(p+q)+2
y=(1/√2)( -p+q)+2
dxdy=dpdq
∫[s]xdxdy=∫[s] {(1/√2)(p+q)+2} dpdq=∫[s]2dpdq=2 (sの面積)
∫[s]ydxdy=∫[s] {(1/√2)(-p+q)+2} dpdq=∫[s]2dpdq=2 (sの面積)

>>901
(x^2-4) +c(x^2+4x+4)
= x^2 -4 +cx^2 +4cx+4c
= cx^2 +x^2 +4cx +4c-4
= (c+1)x^2 +4cx +4c-4

通信関係の教科のフーリエ変換の問題なんですが、
a(t)=∫[-∞,∞] { sin(πfT)/(πfT) }^2 * e^{ -j2πf(T + T_0 - t)} df　(T, T_0 は定数, jは虚数単位)
の計算お願いします。

>>900
>>903

有難うございます

>>904
「フーリエ変換の積は、畳み込みのフーリエ変換」を使って考えるべし。

>>891
それはキッチリ決まるものなのか？

>>906
もともとの問題は　
　インパルスレスポンスが
　h(τ) = 1 (T_0≦τ<T),
　　　　　　0 (τ<T_0 , T_0 +T≦τ)　…(1.1) ただし 0<T, 0<T_0
　と定義されるフィルタに
　s(t) = A (0≦t<T)
　　　　　0 (t<0, T≦t)　…(1.2)
　という信号が入力されたとする。このときフィルタの出力電圧u(t)が最大となる時刻t_sを求めよ。
という問題です。

この問題を始めは
u(t)=∫[-∞,∞] h(τ)s(t-τ)dτ…(1.3) として求めようとしたのですが、求められなくて
>>904のようにh(τ),s(t)のそれぞれをフーリエ変換したのを掛けて、それをまた
フーリエ逆変換すればできるだろうと思ったわけです。

でも早い話、u(t)=∫[-∞,∞] h(τ)s(t-τ)dτ　が計算できればいいはずです。
僕は、(1.1) から

u(t) = ∫[T_0, T_0+T] h(τ)s(t-τ)dτ となり
s(t-τ) = A (τ≦t<τ+T)
　　　　　　0 (t<τ, τ+T≦t)

をつかって上を計算するんだろうと思ったのですが、このさきの計算がわからなくてあきらめました。
ですから、よろしければu(t)の計算方法を教えてください。おねがいします。

すまん。
「積のフーリエ変換はフーリエ変換の畳み込み」の方だった．

ぱっと見では

u(t)=∫[-∞,∞] h(τ)s(t-τ)dτ

の計算の方が楽にみえるけど。
定数関数同士の畳み込み積分でしょ？互いの
台の大きさの違いに注意しながら積分計算すれば
いいのでは？　

>>908
それはそのまま計算した方が遙かに早いと思うよ

h(τ) = 1 (T_0≦τ<T),
s(t-τ) = A (0≦t-τ<T ⇔ t-T<τ≦ t)

u(t)=∫[-∞,∞] h(τ)s(t-τ)dτ= ∫A dτ

で積分区間が T_0≦τ<Tと t-T<τ≦ t　の共通部分で
t<T_0, 2T≦t のとき　共通部分無し u(t)=0

…のように場合分け

>>910-911
すみません。少し問題間違えてました。
　h(τ) = 1 (T_0≦τ<T_0+T)　
　　　　　　0 (τ<T_0 , T_0 +T≦τ)　…(1.1) ただし 0<T, 0<T_0
そして、答えを求めることができました。ありがとうございました。

(a) t<T_0, 2T+T_0≦t　のとき u(t)=0
(b)T_0≦t<T+T_0　のとき u(t)=A(t-T_0)
(c)T+T_0≦t<2T+T_0　のとき u(t)=A(2T+T_0-t)
よって　t_s=T+T_0　のとき最大値AT

u(t) = A max{ min{T_0+T,t}-max{T_0, t-T}, 0}

複素変数z＝x+yi（x，y∈Ｒ）の関数に対する微分作用素として∂/∂z~＝1/2(∂/∂x＋ｉ∂/∂y）
を定義する。a[p,q]∈Ｃ(p,q=0,1,2,…)とし，S(z)=�納p,q=0,∞]a[p,q]z^pz~^qは空でない領域Ωの
各点zで絶対収束していると仮定する。このときΩ上の点zで∂S/∂z~＝�納p,q=0,∞]（∂/∂z~）a[p,q]z^pz~^q
は成り立つか？　　という問題で悩んでます。
の者ですが，

∂S/∂z~＝1/2(∂/∂x)�納p,q=0,∞]a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q+i/2(∂/∂y)�納p,q=0,∞]a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q
において(∂/∂x)�納p,q=0,∞]a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q　は(x,y)∈Ωなるとき項別偏微分して大丈夫でしょうか？

>>914
常微分の時の、項別微分可能条件ってなんだっけ？

トランプから１３枚のカードを配るとき、たかだか１枚だけエースが含まれていると既に知っているとき
そのカードの中に実際にはエースが含まれていない確率はいくらか

あの、まず問題文の意味が分からないんですけど、
「１枚だけエースが含まれていると既に知っている」というのはエース１枚の存在が保証されているということではないんですか？
そうするとエースが含まれていない確率は明らかに０の気がするんですが

数学的にこの文はどう解釈して読めばいいんでしょうか？

>>916
かなり変な問題文だと思う。
エースが含まれていたとしても高々１枚だけである
とか　他に言いようがあるだろうに。

高々というのは「多くて」とか「最大で」とかいう意味
13枚の中にあるエースは 1枚 or 0枚ということ。

{a[n](x)}を関数列とする。
�蚤[n](x)＝s(x)が収束，a[n](x)が連続的微分可能で��(d/dx)a[n](x)＝t(x)が一様収束するならば
(d/dx)�蚤[n](x)＝��(d/dx)a[n](x)　と項別微分できる。
ということでしたか？
今の場合�納p,q=0,∞](∂/∂x)a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q
＝�納p=1,q=0,∞]{pa[p,q](x+yi)^(p-1)(x-yi)^q+�納p=0,q=1,∞]qa[p,q](x+yi)^p(x-yi)^(q-1)}
は一様収束しますか？なんかイマイチ分からないのですが…

正：今の場合�納p,q=0,∞](∂/∂x)a[p,q](x+yi)^p(x-yi)^q
＝�納p=1,q=0,∞]pa[p,q](x+yi)^(p-1)(x-yi)^q+�納p=0,q=1,∞]qa[p,q](x+yi)^p(x-yi)^(q-1)

だいぶ前にも聞いたのですが、答えがわからないのでまた質問させてください。
下の問題は自分が考えたものです。
　
nを正の整数とする。次の不定方程式
　x_1 + 2 * x_2 + … + n * x_n = n　　　　…(1.1)
を満たす0以上の整数 x_1, x_2, …, x_n に対して　
（このときガウス記号[ ]を使うと i = 1, 2, …, n に対して 0≦x_i≦[n/i] が成り立ちます。）　
　f(x_1,x_2,…,x_n) = (x_1+x_2+…+x_n)! / (x_1!*x_2!*…*x_n!)　　　…(2.1)
が最大値をとるときの x_1, x_2, …, x_n の各々を n を使った式で表せますか？
表せるとしたらそれを求めたいので。

このような問題を考えたわけは

「足してn（ある正の整数）になるような正の整数の組合せを考える。（ただし数の順序は考慮しないものとする。）
例を挙げますと、n=5 のとき、足して5になるような正の整数の組合せは、数の順序は考慮しないとしたので、
(5), (4,1), (3,2), (3,1,1), (2,2,1), (2,1,1,1), (1,1,1,1,1) の7通りがあります。

このとき、正の整数の組合せの各々に対し、数の並べ方が何通りあるのかを考える。
先ほどの例で考えると、(5), (1,1,1,1,1)では数の並べ方は1通り、(4,1), (3,2)は各々 2C1=2通り、
(3,1,1), (2,2,1)は各々 3C1=3通り、(2,1,1,1)は 4C1=4通りになります。

ここで正の整数の組合せ中の 1の個数をx_1, 2の個数をx_2, …, nの個数をx_n とすると、
（例えば、正の整数の組合せが (2,1,1,1) なら x_1 = 3, x_2 = 1, x_3 = x_4 = x_5 = 0 となります。）
　x_1 + 2 * x_2 + … + n * x_n = n　　　　…(1.1)　　が成り立ち、
数の並べ方が何通りであるかを x_1,x_2,…,x_n の関数 f(x_1,x_2,…,x_n) を使って表すと、

　f(x_1,x_2,…,x_n) = (x_1+x_2+…+x_n)! / (x_1!*x_2!*…*x_n!)　　　…(2.1)　となる。」

のですが、僕は(1.1)式の条件のもとで f(x_1,x_2,…,x_n) が最大値をとるときの x_1, x_2, …, x_n の
それぞれをnを使って表せるはずだと思って、それならその表し方を知りたいと思ったからです。
ラグランジュの未定乗数法を使って考えてみたのですが答えに至りませんでした。
長文で読みづらいかと思いますがお願いします。

>>918
絶対収束性しか仮定されてないから、一様収束は期待できないね。

>>920
分割数関連の問題だと思うけど
いろんな所に出てきて、最近でいえば微分方程式の特異点の合流のあたりでも
見かけたりするものではあるけど　結構厄介だと思うよ。

これの元ネタというか、出所は何？

正則関数f(z)はコーシーリーマンの方程式によって∂ｆ/∂z~＝０が示せるのですが，
『上の記号で言うところのS(z)が正則ならばa[p,q]=0（q≠0）』という事実を示すため
∂S/∂z~＝０を利用しようかと思ったわけです。それではS(z)が正則という条件が加わると
918の問題は解決するでしょうか？

xとyでそれぞれ項別微分できるなら０＝∂S/∂z~＝�納p=0,q=1,∞]qa[p,q]z^pz~^(q-1)が得られ,
そこからa[p,q]=0（q≠0）の結論を得られるか,と考えたのですが…

>>923
∂ｆ/∂z~＝0というのは、ディーバー方程式と呼ばれたりするものですが
※これは∂~ f =0 とか書かれて 演算子は∂(ディー)に~(バー)を着けただけのものだから
※ディーバーと呼びます。人名ではありません。

これは、コーシーリーマンの方程式と同値な方程式です。
この∂~ f=0の意味するところは、z~は陽には出てこない
つまり, S(z)が正則という条件を付けたとすると
S(z)=�納p,q=0,∞]a[p,q]z^pz~^q
の右辺の、 z~を含む項は全て、係数が0ということです。
a[p,q]=0 (q≧1)
項別微分云々までいかなくても ∂ｆ/∂z~＝0の示すところは、分かりますよね？

>>920,>>922
合成関数の微分の公式にも出てくるね。Faa di Brunoの公式。
解析概論にも載ってる。

ただ最大値をとるときの〜って問題は難しそう。

>>920
よく読んだら

x_1+x_2+…+x_n=n

っていう条件が抜けてない？　これが入ると少しはラクになるでは。

>>926の条件入れると

x_1=x_2=…=x_{n-1}=0, x_n=1

が最大値になるなー。むむ？

>>926
そんなもの入れちゃったら少しでもなんでもなく
全く別の問題になってしまう。
x_1 + 2 * x_2 + … + n * x_n = n
x_1+x_2+…+x_n=n

を引き算すると
x_2 + … +(n-1) x_n =0
x_i ≧0だから
x_2 = … = x_n = 0
x_1 = n

最大値とか全く関係なく解けてしまう。

もう少し自分で考えてみることにします。忠告くれた方,ありがとうございます。

>>928
わざわざすまん。

>>922
なにかがきっかけで分割数に興味を持って、色々考えているうちに勝手に
この問題を思いつきました。とくに何かの問題のために必要なわけではありません。

>>925
Faa di Brunoの公式とは下の式ですか？
http://mathworld.wolfram.com/FaadiBrunosFormula.html
これの係数部分は
n! / (x_1!*x_2!*…*x_n!)　　（分子がn）　ですから若干920の(2.1)式と違う式のような気もするのですが。

次の微分方程式を解いてください。
y''+y'+y=(x^2)+(e^x)

>>932
y''+y'+y=0の一般解は
ω(≠1)を1の三乗根とし, a, bを積分定数として
y = a exp(ωx) + b exp((ω^2)x)
y''+y'+y=(x^2)の特殊解として
y = (x^2) -2x
y''+y'+y= exp(x)の特殊解として
y= (1/3)exp(x)
が考えられるので
y''+y'+y=(x^2)+exp(x) の解は

y = a exp(ωx) + b exp((ω^2)x)+ (1/3)exp(x)+(x^2) -2x

>>931

>920の下の条件での (2.1)がそれでしょう。

いま、２つの互いに独立な正規母集団Ｎ(μ１、（σ１)＾２)、Ｎ’(μ２、（σ２）＾２)から大きさがそれぞれＮ１、Ｎ２の互いに独立なサンプルをとる。
(a）仮説Ｈ０：μ１＝μ２を仮説Ｈ１：μ１≠μ２に対し有意水準αで検定する手続きを述べよ
(b)Ｎ１＋Ｎ２＝Ｎのとき、この検定の検出力（Ｈ１が真のときＨ１と判定する確率）が最大となるようなＮ１，Ｎ２を求めよ。ただし、Ｎ１、Ｎ２は連続値をとるものとしてよい。

お願いします。

>>935
何年生？
統計の教科書は持ってる？

>>936
持ってますが、帰無仮説の初歩しか載ってません・・・

ｎ文字の置換「１２...ｎ　　の符号教えてください
　　　　　　　ｎ....１２」

(1)x^2+y^2-4x-8y+20=0の実数x,yの値を求めよ.
(2)0<a<bのときa+b/2,√ab,2ab/a+b,√a^2+b^2/√2である。大小を比較し、
　不等式で示せ.
(3)正の数a,b,c,dが√a+√b<√c+√d,a+b=c+dを満たすとき
　abとcdの大小を比較せよ.
(4)a,p,qは実数で、a≦1,p≧0である。このとき、ap+q=1,p+q≦1が
　同時に成り立つならば、a=1またはq=1であることを示せ.

4問も同時にすみません･･･。
「不等式とその証明」の問題なんですが、何度やっても分からないので
お願いします。

ｎ次の行列の行列式のａ(1n)ａ(2n-1) ．．．．ａ(n1)
の符号教えて