超関数あれこれ

超関数論の理解には位相ベクトル空間は不可欠と考える人、
不必要と考える人、それぞれ理由を付けて答えて下さい。
その他、超関数に関する面白い話、疑問、などなど。

朝方からまた趣味的なスレを。

線型位相空間論は不可欠と思われ。
すべてが曖昧なく、厳密に理解できる。
そもそもシュワルツは関数空間の双対で
定義したのだから、その定義から帰結される
「定理」を定義に採用しても、その場しのぎにしか
ならない。
そもそも「位相」を定義していないのに、何が「収束」だ？
計算はできるし、その定義で「実用になる」こともあるのも事実

Re:>>3 線型位相空間論が不可欠だという人は、一度「佐藤の超関数」を読むといいだろう。
これは複素関数論でhyper functionを構成している。
まぁ、L.Schwartz(スペルは合っているのだろうか？)のdistributionをやるのが手っ取り早いとは思うが。

しかし、DistributionsがHyperfunctionsに埋め込めることを示すには
線型位相空間の（面倒くさい）議論が必須。

この辺の事に関する面白い本教えれ

数学のよいところは金のかからないところ｛私の専門の労務管理論もそうだけれども)。ノートとペンと文献(のコピー)だけでOK.

位相ベクトル空間を超関数への応用を睨んで勉強するには
トレーブの「位相ベクトル空間、超関数、核」という本がお勧め。
これほど、詳しく、わかりやすく書かれた本はないといっていい。

>>4「佐藤超関数」はコホモロジーによるアプローチ、シュワルツ超関数は
双対性によるアプローチ。だから、佐藤超関数をやっても、シュワルツ
超関数を理解することとは、あまり関係がないと思うのだが。

位相ベクトル空間に関する詳しい本なら、ブルバキ、ケーテ。
ブルバキは実はわかりやすい。しかし、ケーテは難解。
その他、簡単な位相ベクトル空間の本として、
「TOPOLOGICAL VEDTOR SPACES; L.Narici,E,Beckenstein」が
ある。邦書「解析学の基礎」は使えない。セミノルムで位相ベクトル
空間を定義するのは、本末転倒。位相ベクトル空間があって、その後、
セミノルムが付随して、議論が見通しよくできるのだ。セミノルムに
固執すると、簡単な証明も、本質的でない面倒な議論を避けて通れなく
なり、思考の無駄。
吉田耕作「Functional Analysis」の位相ベクトル空間の説明は
なってないので読んではいけない。あれで「わかった」のなら
それはきっと勘違い。
位相ベクトル空間が常識となれば嬉しい。というか、これなしで
どうやって偏微分方程式の理論を理解できるのか？なしで済ませ
られることしかやらないなら、構わないが。

>>8
訂正「セミノルムで位相ベクトル空間を定義、、」
　　　　　↓
　　「セミノルムで局所凸位相ベクトル空間を定義、、」

すまないことをしたと、反省している。by >>7

>>8
うわー、激しくサンクス。

金子晃「定数係数偏微分方程式」（岩波基礎数学）はけっこう面白い。

>>7
コピー代も馬鹿にならないだろ。

>>12 コピー代なんてたかが知れてる。
さて、ここはそのような話の場ではなく、超関数に関して
情報を交換し合う場ということをお忘れなく。

やっぱり位相ベクトル空間は不可欠だね。
共役空間の位相が議論できないなんて、どうかしてる。解析やるなら
位相ベクトル空間、特に、双対性、テンソル積のいくつかの位相とそれらの完備化
くらいは決して簡単ではないけど、常識にしておきたい。
核型空間がわかるとうんと世界が広がる。

>>13
たかが知れてない。数十ページくらいならどうってことないが。
数学の文献を数十ページ読んだくらいで数学出来たら神。

>>14たかが知れてる。
コピーなんて、一冊2〜3000円でできる。一冊数万円する洋書を
それだけで手に入れることができる。実験設備は「コピー」することが
できない。文献だけあたれば大概数学はできるのだから、やはり
お金はかからない。
数十ページだけ、コピーなんて、鼻から想定してない。数百ページを
何冊分もコピーすることを念頭に置いている。コピーすれば
必要な資料が揃ってしまい、研究できるのだから、これほど金の
かからない学問はなかなかない。
「文献を数十ページ読んだくらいで数学できる」なんて思っている
奴、本当にいるのか？

>>15
じゃあ一冊読んだだけで出来るのかよ。

>>16














いい質問だ！

超関数の定義は一見一行のみで定義できるように見える。
すなわち、コンパクト台を持つC^∞関数空間(D)上の連続線型汎関数が超関数である。
(注意、(D)の表記は少し古い方法であり、現在はただ単にScriptDで表すが、掲示板ではScriptDが出ないので、(D)と書いている。)
だが、今ここに書いた「連続」という語が問題なのだ。
詳しい解説は省略することにして、話の概略を述べよう。
R^nのコンパクト集合Kと非負の整数mを採り、
m回微分可能で台がKの部分集合である関数の空間D(K,m)を考える。
D(K,m)には、||u||=sup_{x∈K,|α|<=m}(∂^α(u(x)))というノルムを入れられる。(ノルムになることの証明は必ずしも容易ではないが、省略する。)
mを動かすことで、K上のC^∞関数空間に位相を入れることができる。
これで(D)にも位相を入れられる。
もう一つ補足しなければならないことがある。それは、超関数と関数の対応である。
局所可積分関数fは、コンパクト台を持つ関数uに対して∫u(x)f(x)dxという対応を与える。これをf(u)と書く。
uを(D)の元に制限すれば、f(u)は(D)上の連続線型汎関数になる。こうしてf(x)とf(u)を同一視する。

とりあえず、1ページ程度で書いてみた。

1年に使う額が六桁も行かないのなら、大した額じゃねーべ。

マスマニアさん、hyperfunctionの方もお願いします

>>16
１５の書き込みには「1冊読めば数学ができるようになる」などと
一言も書かれていない。「文献数十ページ読んだ」くらいで
数学できると思っている奴なんかいない、（いるならただの馬鹿だ）
と言っているのだ。
＞＞１８
双対性がどこに登場しているのか？そこに書かれているのは
あくまでも基本的な定義から帰結される命題だ。
（Ｄ）の空間に位相入れるんは、狭義帰納極限でいれるんだ。
その位相をセミノルムで入れようとすると、そこに書いてあるような
セミノルムが「自然に」出てくるのである。帰納極限がわかってないと
超関数論は辛いぞ。
同一視できるためには対応が単射でないと駄目だが、今の場合証明は簡単
だね。
＞＞１９　その通り。

>>21
そんなことはどうでもいいんだよ。俺の言いたいことは本代や
コピー代は君のいうほど軽視出来ないだろってこと。
少しは文意を汲んだらどうだ。面倒なんでこの話はこれで終わり。
レスくれなくていいよ。

＞＞２１
軽視できるなんて一言も言っていない。数学は金のかからない分野
だという＞＞７の発言はもっともであると言っているのだ。
文章を汲むべきはまさに＞＞２２．

コンパクト台を持つ超関数と（E)　スクリプトEのつもり
の双対。これ別物なの？同じなの？
おせーて

>>23
しょうがねえな。レスくれなくていいのに。
たかが知れてるってことは軽視してるんだろ。

「軽視」？どういうこと？
コピー代なんて一回数千円。それで洋書なり、論文数十編が
一度に手に入るのだから、たかが知れてるだろ。
コピー代や書籍費で研究ができて、お金がかからないと
主張することが何を「軽視」していることになるのか？
回答求む。
レスくれなくていいなら、君がレスしなければいいのでは？
終えようと思えば君が２３に対して反論しなければいいのでは？
コピー代なんて、たかが知れてる。数千円で参考文献を自分の物に
できるのだから。数冊コピッても１，２万だろ？
数万で実験設備が整う分野ってあんの？

たかが知れてるってことは軽視ってことじゃないの？
つまり軽く見ているってこと。

Re:>>24
(E)の双対空間の元がコンパクト台を持つ超関数となる。
Re:>>20
Heaviside関数は、-Log(-z)/(2πi)が母関数となる。
ここからいろいろなhyper functionが作れる。
hyper functionを普通の関数と同一視するには、母関数をf(z)としてf(z+i0)-f(z-i0)を採ればよい。特に、母関数が実軸上正則ならば超関数は0である。

Re:>>21
連続線型汎関数と書いてあるのが見えないのだろうか？

>hyper functionを普通の関数と同一視するには、母関数をf(z)としてf(z+i0)-f(z-i0)を採ればよい。特に、母関数が実軸上正則ならば超関数は0である。

ﾆﾔﾆﾔ

晒しage

>>18(D)の位相をそのようにセミノルムで入れるのは不自然。
フレシェ空間の狭義帰納極限で位相をいれるべし

たかが知れてる　と　軽視することは違うだろ？

狭義帰納極限を使わずに(D)の位相を定める方法もある。
(D)の近傍を適当な方法で定めるのである。
それにしても、超関数を定義するためにややこしい位相の議論をせねばならないというのはどうなんだろう？
それに比べて母関数から超関数を作る方法は分かりやすい。
ちなみに、微分を考えずに済むのなら、
(C)(コンパクト台を持つ連続関数空間)上の連続線型汎関数を考えればよい。
これを測度と呼ぶ。(もともとの測度の意味はこれではない。)
(ルベーグ測度に関して)絶対連続な測度は、局所可積分関数と同一視できる。
また、測度は超関数の一種と見ることができる。
(C)に入れる位相は広義一様収束位相で良かっただろうか？

KingMathematicianはhyperfunctionをわかってないことが28で露呈している。

「超関数を定義するためにややこしい位相の議論をせねばならないというのはどうなんだろう？」という
発言はdistributionの理解もアヤシイことを匂わせている。

わかっていないことを無理に回答する必要はないと思うのだが。

>>33　おいおい　（Ｃ）も狭義帰納極限で位相入れるんだよ。その位相による
収束が広義慰一様収束と一致するんだよ。
帰納極限は全然ややこしくないぞ。セミノルムを天下り的に
与えてわかっている気になるのは危険だな

KingMathematician ◆5lHaaEvFNcは、
新しいハンドルとトリップを考案中です。

hyperfunctionを理解すればdistributionは(微分方程式の専門家以外）必要ないと思うのだが、どうかね？

Re:>>34
どこかの解説書に書いてあることを丸写ししてどうするというのだ？
吾が「どうなんだろう」と云ったのは、もう少し簡単に超関数を定義できないものか？ということだ。
それと、hyperfunctionは何もHeaviside関数しかないわけじゃないし。

しかし、hyperfunctionの基礎付けに必要なMalgrangeの定理は、
ｶﾅｰﾘハードな解析学が必要だと思うが、どうかね？

で、キミはまだ、実解析函数をhyperfunctionにすると0だと思ってるのかね。>>38

確認しますた。distributionに関する定理ですた。
代数幾何もdistributionも勉強して、佐藤さん凄い。君はどう思うかね？

そもそも、28の最後の行は写像の方向が逆。

普通の（って何だろう？）函数をhyperfunctionに送り込むが自然じゃないの。
（だって「函数概念の拡張」ですよね。）
実解析函数なら「単射」な埋め込みがとれるんですけど…。

>>39
佐藤さんは1958年に Malgrange の定理を知らなかった

頑張れマスマニア。

Re:>>40 誰がそんなことを云った？実軸上で正則な関数を母関数にもつhyper functionは0と云っただけだ。
Re:>>42 云い方がいけなかったか。超関数の値を計算する方法を述べたつもりだが。

超関数に関する話題がほとんどないのはどういうこったい？
＞＞３３「超関数を定義するためにややこしい位相の議論をせねば
ならないというのはどうなんだろう？」
帰納極限で位相いれて局所凸位相ベクトル空間をつくり、
その双対で超関数を定義することのどこが　ややこしい　のか？
「関数空間」の上の「連続線型汎関数」という定義はシンプルで
わかりやすいだろう。

一見すると「ややこしい」定義は、実はその定義こそが鍵になっていることが多い。
そこを飛ばして理解しようと試みると、・・・・のようになる。

超関数を貼り合わせて、新しい超関数を作ることができる。
これの証明にはやはり単位の分割を使う。
区分的に滑らかな関数も超関数の範疇で扱えるわけだが、
これは応用面ではどのように利いてくるのだろう？

因みに、位相空間の帰納極限と　局所凸空間の帰納極限は違うので
注意が必要。一般の位相空間の帰納極限の定義に従って、位相入れても
それは一般には局所凸にはならない。

突然可笑しなことを訊いて申し訳ないのだが、
「局所凸」って何？

>>50
チミが男なら、ほれチャックをおろしてみ

Re:>>51 君はお口にチャック。

[>>50]の所為でおかしな質問が増えたらいけないから、
[>>50]はとりあえず終了ということで。

もうちょっと考えてからレス書けよ。
っていうか、わからないことを無理に書かなくていいよ。

Re:>>54 だから無理の無い書き方をしたのだ。

位相線形空間が局所凸とは、凸集合だけからなる０の基本近傍系が
とれるときにいう。
０の基本近傍系に凸、円形が取れることが従うから、その近傍一つ一つに対して
ミンコフスキーファンクショナルを考えると、それが連続なセミノルムに
なっていて、そのセミノルムたちを用いて、再び位相を定義すると
はじめと同じ局所凸位相が入る。だから、局所凸位相線形空間と
いったら、セミノルムで位相付けされた空間と思ってよい。
ただし、局所凸空間をセミノルムで位相付けられた位相線形空間と
いう見方をいつもやっていると、いろいろと面倒なことがおこるので
一番の基本である、「凸集合のみからなる、０の基本近傍がとれる」ような
位相線形空間という認識をもつことを強く勧める。セミノルムは必要に
応じて使えばよい。固執は議論の無駄、思考の無駄を招く。

位相ベクトル空間万歳

多変数の場合、超関数の層はどうやって定義するのですか。

あ、↑はhyperfunctionの話です

distributionが値千金なら、hyperfunctionは値どれくらい？

相対こほもろじー

これより、位相ベクトル空間を題材に議論しましょう！！
E　を局所凸ハウスドルフ位相ベクトル空間とします。
E`　をその双対としましょう。各点位相（汎弱位相）をいれます。
E`` を考えましょう。（E`には各点位相（汎弱位相）が入っています。）
このとき、E とE``は同型になりますね。
E``に　E`の各点位相をいれましょう。そして　同型対応を使って　Eに
位相を誘導しましょう。これを弱位相と呼びます。そして、この弱位相の
入った、位相ベクトル空間Eの双対を考えましょう。すると驚くべきことに
最初のE`に完全に一致します。
今は弱位相だけを考えました。もっと強い位相でこのようなことが
成り立つでしょうか？

386

GTM 3 ってどうなの?

Schaefer ,Wolffね。あれはなかなかいい本だよ。
詳しいとはいえないけど、かなりいろいろ書いてあって
ためになる。

詳しいとはいえないってことは、いきなり読むのはよろしくない?

よろしくないわけではない。
証明はちゃんと書いてあるから、フォローはできる。
ただ、沢山の話題について書かれているので、一つの話題を
詳しくしりたい時には心もとない。
そういう時は、Nariciを読めばよいかと。
kotheはむちゃんこ詳しいけど、むちゃんこ読みにくい。

そうですか。ありがとうございました。

234

Re:>>62 Banach空間では回帰性が成り立たないことがある。
Banach空間の双対空間の位相は、汎関数ノルムから定めることとする。
p.s.そういえば、同じ「双対」と云う言葉でも、入っている位相の種類によって意味が変わっているような…。
こういうのも、本を読んで覚えるしかなかろうか？

凸ハウスドルフ位相ベクトル空間についてのある考察
http://www.tcn.zaq.ne.jp/hokutoshichisei/pic15.html
http://www.geocities.co.jp/Playtown-Part/1755/000000001.htm
http://free.kakiko.com/crashme/

[>>71]は謎の写真と、ブラクラとウィルス。いずれも踏む価値なし。

∫δ(x)f(x)dx=f(0)
但し、fは任意の連続関数とする。
これを満たす普通の関数δ(x)はありうるか？
とりあえず、εを正の定数とし、集合{x,|x|>ε}上で積分することを考えると、
この集合上では、δ(x)=0である。
すなわち、(ルベーグ測度に関して)殆ど至る所δ(x)=0である。
もう有名な話か。
数学的にこのような関数を扱うとしたら、どうしても関数の概念を拡張しないといけない。

>>32
どう違うんだよ。

どうも解析学者は一般位相が嫌いな人が多いようだね。
距離空間に慣れ過ぎたせいかな。

一般位相が嫌いなんじゃなくて
KingMathematicianが嫌いなんだとおもう

>>71
ほんとにぶらくらだった〜

550

844

957

332

520

だれかdistributionのいい本教えて。トレーブは絶版なんで、
除外させて下さい。当方、社会人なんで図書館は利用しにくいんです。

Re:>>83
先ずは、位相空間の意味を理解することが先だ。
(特に開集合、近傍、閉集合、閉包、開核、連続、コンパクト、ハウスドルフ空間、連結、弧状連結
抜けているものはないか？)

あとは点列の収束か。

そして、(D)を、R^nの開集合Ωで定義された、コンパクト台をもつ無限回連続的偏微分可能関数全体の集合とし、
(D)'を、(D)→Rの連続線型汎関数全体の集合とする。
(D)'の元をdistributionという。
また、gがΩ上無限回連続的偏微分可能関数のとき、
(D)の元fを、∫_{Ω}f(x)g(x)dxに写す汎関数もまた(D)'の元となる。
gと∫_{Ω}f(x)g(x)dxを同一視する。

と、いきなり云われて分かる人は居るだろうか？

>>86
g は L^1_loc 位でいいのでは？
あと、「gと∫_{Ω}f(x)g(x)dxを同一視する」 というのはおかしくない？

>>86

>(D)'を、(D)→Rの連続線型汎関数全体の集合とする。

とあるが、(D)→C だろ。King ちょとあやしいな。

Re:>>87
ラドン測度のときは局所可積分でよかったけど、
今は(D)'の元と見ることが出来るかどうかを考えている
それと、∫_{Ω}f(x)g(x)dxをgと見なすと云えばいいのかな？

Re:>>88
少なくとも、δ関数を考えるにあたっては、(D)→Rで十分だし、
吾が見たことのある記述はすべて(D)→Rだ。

別にKingのごたく、いやご高説を聞きたいわけじゃなく
良さげな本を(Kingとはかぎらず)紹介してもらうだけでいいんだが。

Kingってブルバキじゃね？
実は複数人による共有コテハン。

Re:>>91 コテハンの意味ないだろ。

Re:>>90 吾は本を薦めるのには責任とらない(とれない)ので、その辺ご理解いただくよう…。

>>92
ほかの板では共有コテハンがいい味を出していたりするよ。

そーいやー distribution の今買える日本語の本って
思いつかんなあ。
hyperfunction だと、KKKがさすがに自然で読みやすい。
金子と森本は癖が強い。癖があるとわかって読む本。

まぁ、これは基本的なことだが、
自分の能力に合った本を選ぶのがよい本の選び方だと思う。

>>89
「 g を ∫_{Ω}f(x)g(x)dx で定義される線形汎関数と同一視する」 と言う事じゃないの。
溝畑本では超関数がとつ値は「複素数値」と書いてあるよ。

Shwartzの本ってどうですか？　読みにくいのかな？

Re:>>97 吾もそれ読んだことがある。(L.Schwarz)
読みやすいのは最初だけかな？(最初の方も、かなり知識が要る。でも大丈夫だろう。)

ヘルマンダーの偏微分方程式の本にもdistributionの
ことがのっていてこれがいいらしいんだけど、読んだひといる？

ヘルマンダーの偏微分方程式の本にもdistributionの
ことがのっていてこれがいいらしいんだけど、読んだひといる？

ヘルマンダはまともに読んだ事ないが難解だと思うよ。

記述は少ないがわかり易いのは新開さんの「擬微分作用素」かな。

Re:>>87 ラドン測度はdistributionで良かった。

当然だが、(C)(コンパクト台をもつ連続関数全体の集合)の位相の方が(D)の位相よりも弱い。

無駄レスをするKingは発言を自重してもらいたい

ちなみに、(C)'の元をラドン測度という。

さて、Ωを一次元開区間(有界でも有界でなくてもよい。)とし、
(D)をΩ上のコンパクトサポート無限回連続的微分可能関数全体の集合とする。
(D)'をΩ上のdistribution全体の集合とする。
(D)の元φと、適当な実数aに対して平行移動の作用素T(a)(φ)=(x→φ(x-a))を定める。
(aはT(a)(φ)の台がΩの部分集合になるように選ぶ。)
(D)'の元fで、
(D)の任意の元φと、φに応じた適当な範囲の全ての実数aに対して、
f(φ)=f(T(a)φ)が成り立つとき、
fは定数関数から誘導されるdistributionになることを、証明または反証してください。
できれば、Ωを一般次元に拡張してください。

功力の導入した超関数を研究しています。

>>107
「無限回連続的微分可能」って言い回しは気持ち悪い。
「無限回微分可能」でいいだろ。

Re:>>109
まぁ、確かに一次元の場合は同じことだけど…。

「局所可積分な連続関数」
「完備なバナッハ空間」
「連結な領域」
「可換アーベル群」

>>94
KKK って何？

ＹＫＫの間違いでないかい？

>>112
英語版はKKKKだとさ

KKKK って何？

クークラックスクラン

>>110
２次元だと違うの？

Re:>>111
領域が何を指すかは場合によって違うんだよなぁ。
Re:>>117
多次元の場合は、偏微分可能で連続でない例がある。

>>118
多変数の場合でも普通「無限回微分可能」と言う．

S(Sato)K(Kashiwara)K(Kawai)じゃないの？

偏微分可能で連続でない例があることと
「無限回連続的微分可能」vs「無限回微分可能」とに違いがあるか？とは
何も関係ないのだが・・・

KingMathematician のレベルを示す例としてさらしage

>>120
ダウト。論文見ろ。

Re:>>121 お前頭大丈夫か？

Ｋｉｎｇよ、無限回微分可能で連続でない例を教えてくれ。

118 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc 投稿日：04/06/11 10:43
Re:>>117
多次元の場合は、偏微分可能で連続でない例がある


(ﾟ∀ﾟ)ahyahyahyahyahyahyahyahyahyahyahyahya

ついにＫｉｎｇ、尾ケツを掘ったか？

ちょうど線形代数/線型代数 総合スレッドでも馬鹿晒しているよ。
04/06/11 はKingの墓穴記念日ｗ

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1056170095/843-847
＞843 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：04/06/11 16:05
＞Re:>>842
＞固有値の重複度なんて聞いたこと無いような気がするが、
＞固有多項式の根の重複度なら分かる。

f(x,y)=xy/(x^2+y^2)　　（(x,y)≠(0,0)）
　　　=0　　　　　　　　　（(x,y)=(0,0)）

が∀(x,y)についてx,yそれぞれで偏微分可能だけどfが(0,0)で連続にならない例？

>>124
ある命題の反例が見つからないからといってその命題が正しい
とは限らない。無限回微分可能ならその任意の階数の偏導関数
が連続であることを証明してくれ。

>>129
順番がぎゃくだよ。最初に言い出したのはＫｉｎｇ。

吾は偏微分可能ならば連続だと云ったことはないぞ。

意思の疎通が欠けているようだ．

>>130が××なだけ。

>>131
ちゃうちゃう、
偏微分可能だけど、連続ではない例を教えてくれと言っているんだよ

>>134
まともな解析の入門書を読め。

読めというくらいならその例を知っているはずだな

だから？

例えば、座標軸の上では常に0で、0で連続でない例というのを構成してみよう。

ところで、全微分が存在するときは連続になる。

だから、具体例を出せと。

だから自分で調べろよと。おめえの質問に答える義務なんか
ここの誰にもない。

どっちも煽るだけなら書き込むなよ荒らしと変わらんぞ

>>141
135か？
無限回微分可能で，適当な階数の偏導関数が連続でない例が入門書に出てると思うか？

>>128はスルーかい...

荒しと思うなら無視しろよと。

>>128 は超有名例．
これがわからない香具師は話に入って来ない方がいい．

Re:>>144
一応読んでいたけどね。
だが、その後の連中の態度がどうもいけない。

整理しよう。
偏微分可能で不連続な関数の有名な例（>>128）を知っていたKingが、
「無限回連続的微分可能」と「無限回微分可能」の違いの例になると
混同した >>118 から、スレがこうなったのだが。

単に混同じゃなく理解不足だったことも >>123 で明らか。
>>131 で居直って >>138-139 では話を別のほうに引っ張ろうとしてるな。

ああ、>>127 の線形代数スレのほうじゃあ、さすがに論点をずらす
こともできず、書き逃げしたままだｗ

誰にでも苦手な分野（例え数学の中でも）はあるだろうし、
間違いや勘違いもあるものだよ
教授すら偶に間違える（というか混乱してる）事がある

>>150
同意だね。間違いや勘違いは訂正すればいい。
間違いに気づいても、書き逃げしたり、お前らの態度が悪いとか
開き直るのは、最低なヤツだがな。

kingさんの場合は変な事に拘るのがいけません。
おかげで>>151で述べられているような人が結構生まれました。

出来た・・・と思う。現在確認中。
入門書では見たこと無いな。

age

ここで他人がどう騒ごうとkingは逃亡したわけだが

【数学板の】KingMathematician【貴公子】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086433573/

Re:>>149
それじゃあ、お前が固有値の重複度を説明しろ。

Re:>>148
それにしては、どこが間違っているのか説明しないな。
無限回微分可能とはなにか？
そして、無限回微分可能と無限回連続的偏微分可能が同値なのかどうか、
それを述べてもらう。
それと、一日も経たないうちに逃亡したなどと云うなよ。

色々調べた結果、次の事がわかった。事は以外と複雑である。

(1)
C^n 級 は英語で “n-times continuously differentiable”
日本語では 「n回連続微分可能」 若しくは、「n回連続的分可能」
定義は、「n回までの偏導関数がすべて存在して連続」若しくは
「n回の偏導関数がすべて存在して連続」(後者は少数派)

(2)
C^∞ 級 は英語で “infinitely differentiable”
日本語では 「無限回微分可能」 、「無限回連続微分可能」、
若しくは 「無限回連続的微分可能」（後ろ二つは少数派）
定義は、「無限回偏微分可能」若しくは
「任意回数のの偏導関数がすべて存在して連続」

(1)に関しては問題ないが、(2)に関しては定義が二つあり、その
二つが実質同じかどうかが自明でない。
また、「任意回数のの偏導関数がすべて存在して連続」の定義を
採用していながら「無限回微分可能」と呼んでいる場合がある。

Ｋｉｎｇも158くらい調べてから逆切れしなさい。

>>157
＞それじゃあ、お前が固有値の重複度を説明しろ。

初心者を叩いてるうちに墓穴掘って、最後は教えてクンになる。
たいてい文章は偉そうだ。あーあ。いつものパタンだね。

単に「微分可能」と言ったら，「偏微分可能」ではなく
「全微分可能」を指すのが普通なんじゃない？
解析概論とかはそうなっている．

>>161
解析概論が例外だよ。
その位調べろ。

失敗して、なんか言われたら「じゃぁお前がやれ！」って言うのって、
中学生レベル

>>162
あらあら，ずいぶんな物言いですね．
言われて岩波数学辞典の微分法の項を見てみたけど，そうでしたよ．
言いたかったのは，109さんもそのつもりだったんじゃないの？ってこと．

>>163
小学生低学年レベルだろ、ｺﾞﾗｱ

>>150
KingMathematician は数学の中では微積分と線形代数が苦手、
でよろしいか？

Re:>>163
だが、吾は自分が間違っているなどと思っていない。

Re:>>166
よろしくない。

こんなことしてる暇があるんだったら、さっさと[>>107]に答えろよ。

↑と、話をずらそうとするKingMathematicianであった

Re:>>169
いや、話をずらしているのは[>>109]なんだが。

>>168
D 内にパラメータtに連続的に依存する連続函数の集合を
φ(x;t)ｔ---> δ(x)；ディラックのδ函数 となるものを適当に採る。

題意を満たすD'の元fを表現函数あったとして、それを F とする。
f{T(a)φ(x;t)}=f{φ(x-a;t)} ---> F(a); t ---> 0
題意よりFは定数である。

こんな筋書きでどうかな？
ひょっとして完全にスレの流れを読み違えたか？

φ(x;t)ｔ---> δ(x)；ディラックのδ函数 となるものを適当に採る
->ｔ--->0 の時 φ(x;t) --> δ(x)；ディラックのδ函数 となるものを適当に採る

題意を満たすD'の元fを表現函数あったとして、
--> 題意を満たすD'の元fを表現する函数あったとして、

f{T(a)φ(x;t)}=f{φ(x-a;t)} ---> F(a); t ---> 0
--> t ---> 0 の時 f{T(a)φ(x;t)}=f{φ(x-a;t)} ---> F(a) for all a

いかん、もう止めるね。

Re:>>172
(D)内でパラメータtに連続的に依存する連続関数の系列
φ(x;t)で、t→0でδ(x)に収束するものを適当に採る。
題意を満たす(D)'の元fを表現する関数があったとして、それをFとする。
f(T(a)φ(x;t))=f(φ(x-a;t))→F(a) as t→0 for all a
でいいのですか？
それでは、どうしてFの存在を仮定しても良いのですか？

>>167
2次元の場合を示せばいいよね？
点(a,b)の近傍でf_xが存在し、(a,b)でf_y,f_xyが存在すれば、
f(a+u,b+v) = f(a,b+v) + u * f_x(a,b+v) + o(u)
  = f(a,b) + v * f_y(a,b) + u * f_x(a,b) + uv * f_xy(a,b) + o(u+v)
よりfは(a,b)で連続。よってfがn+2回偏微分可能ならfはn回連続微分可能。

Re:>>174
堂々と仮定を書いただけまだ性質がいいのだが、
まだ仮定が強い。

まぁ、仮定が強いと書いたが、
別にそれで問題があるわけではない。
よくやった。

>>176
何がよくやっただ。お前が間違ってたんじゃないか。

Re:>>177
間違いは犯していない。
まぁ、そうだとしても接続助詞の使い方がかなりおかしいのは事実だけどね。

>>173
Ｄ' はＤの上の汎函数の空間として一意性を持つとして良いのでは？
Ｄ'→Ｄ の Image の中にそれが有ったから OK としたいのだが？

晒し上げ

109 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 04/06/10 22:35
>>107
「無限回連続的微分可能」って言い回しは気持ち悪い。
「無限回微分可能」でいいだろ。
110 名前： KingMathematician ◆5lHaaEvFNc 投稿日： 04/06/10 22:38
Re:>>109
まぁ、確かに一次元の場合は同じことだけど…。

Ｄ'→Ｄ のImage
--> 自然な埋め込み Ｄ→Ｄ' のImage

自演をして話をそらすＫｉｎｇであった。

>>180
Kingの主張（俺の推測）：

俺は>>110 で「一次元の場合は同じことだけど…。」と言ったが、
「2次元以上の場合違う」とは言っていないから、間違いは犯していない。

なお、>>121 >>123 のやり取りも参照ｗ
全然、頭大丈夫じゃないKingﾀｿであった。

Kingﾀｿは灯台の陰性で懐石やってるって話だが、どうせ自己申告だろ？

お前らだって自分の数学の知識に対して

複数人に突っ込まれたら窮することあるだろ？

懐石料理でもやってんじゃないの（ぷ

>>184
King は「間違いは犯していない」と断言しているし、窮してはないだろｗ

ｦﾅｰﾉｺ犯してたりして。

終始強気のKingﾀｿ､ｶｺｲｲｲ
吉本新喜劇の池乃めだかを見ているようだ。

パンチが届かないってか（ぷ

かじっただけだけど、なんかdistributionって構造が簡単すぎるっつーか、
「こんな狭い空間でいいのか？」って気がするんだよな。
hyperfunctionの世界はもっと広い？

>>121 で晒された後のKingは、無限回微分可能について
自分から何も数学的なコメントはしてないのだな。

>>121- での、Kingの数学的コメントは話を別にずらそうとするだけ。
ま、よくわかってんじゃん。自分がアホなことは。

>>188
Kingからもうすぐ、めだかの決め台詞が出るかもね ﾜｸﾜｸ

ultradistribution ってのもあるじょ。

Ｋｉｎｇは能力以上のものを見せようと背伸びするから嫌われるんだよな。

嫌われてないよ。可愛がられてんだろ。

せっかくの可愛いおもちゃが逃げそうだったから、ちょいと釣ってみたら
1時間以内に食いついてくれたよ。ほんと可愛いよ。

おまいら虐めすぎ。
俺だったらあと5日は楽しんでいるところだ。

R^2 で何回でも偏微分可能だが(0,0)で連続でない関数
xy≠0 のとき f(x,y) := exp{(x^4 + y^4)^(-1) - x^(-2) - y^(-2)}
xy＝0 のとき f(x,y) := 0

Kingの言ってることは合ってるんだから食い付くも何もないだろ。

Re:>>183
いつ吾がそんなこと云った？
Re:>>191
元の問題に戻って欲しかったんだが。

Re:>>193
(D)''ってか？よく知らないけど。

(D)''=(D)

水を得た魚ってとこですか。

>>201
知らんのにレスつけてさらに馬鹿晒すKingさらしage
ちょいと調べりゃわかるのにね

>>204
あがってないよ

トリップついてるものだけがKingの発言ということはないだろうな
名無しで煽り、反論などやっているだろうね

>>206
２ちゃんのコテハンのいつもの手だからな。
コテでまともなこといって、名無しで煽る。だから嫌われるのさ

と名無しがでっちあげております。
俺もKingの仲間になってKingが嫌われるように扇動したほうがいいのか？

自作自演をやっているにしても、
やっていないにしても証明はできず、推論の域はでないよね。
管理者ならわかるだろうけど。

Re:>>209
じゃあ管理者に訊けよ。
[>>207]普段よっぽど卑怯なことしてるからこんなこと思いつくのだろう。

自分は別にどちらと証明したいわけではないから、管理者に聞く気は無いよ。
（警察とか裁判沙汰でないから、教えてくれないだろうしね）
何を主張しようと時間の無駄と言いたいだけ。

状況証拠から明らかだろ

Re:>>212
それは状況証拠から状況証拠が明らかだと云っているだけに過ぎない。

明らかは正しいことではない。

でさ、>>174はどこが間違いなの？

で、ultradistribution は検索できた？

明らかは朗らかとやや似ている。

>>73

D(x)は、x>=0 の時に1、x<0 の時に0、とします。
f(x)は任意の一階微分可能な関数とします。

ここで、
D(x)f(x)-∫D(x)f'(x)dx
を考えた時に、これが、
∫δ(x)f(x)dx
と等しくなるようなδ(x)とはどのようなものなのでしょうか。

この種の関数方程式の解として（うまく存在すればですが）
δ(x)を捉える事ができましょうか。

部分積分しただけじゃん、というツッコミは予想済みですが
それだけじゃぁつまらないですよねぇ。

>>218

δ(x) は単なる記号で、函数ではない。積分表示と組み合わせて
f(x) に 数値 f(0) を対応させる線型写像(汎函数)を表現する。
即ち ∫δ(x)f(x)dx=f(0) の様に使われる。
連続函数 φ(x;t) で、lim_(t->0)∫φ(x;t)f(x)dx=f(0) となる
ものは色々有り、 φ(x;t) を δ(x) タイプの函数と呼ぶ。
函数空間上の線型汎函数の概念が確立して無かった時期には、
特殊な仮想の極限函数として、超函数と名付けられた。

函数と同じ様にも扱える場合も有るが全く違うもの。

と云うことで大過なかろう。

>>215はわからないからスルーですか？

>>220
すぐわかるからスルー

すぐ負け惜しみスルー

>>219 「特殊な仮想の極限函数として、超函数と名付けられた。 」
超関数と言う名はシュワルツの論文を邦訳した
訳者がつけた名前です。超関数という名前が使われていた
時期には　関数空間上の汎関数の概念は確立されていたのです。

点の近づけ方の多様性を無視している。

よくやった。

って誉めてたのは誰だっけ？

>>223
補足多謝。馬脚露出、請容認逐電。

>>224
？

Re:>>225
んなことはどうでもいいではないか。

話を戻して悪いんだけど、C^∞ 級の定義を間違えているテキストが多いという事か？

Re:>>228
それはよく知らないけど、
吾の知っている定義は、全ての階数の偏微分が存在して、これらが全て連続
という定義だ。

話を戻して悪いんだけど、Kingはよく理解していなかったが、
たまたま言ったことは間違えてはいなかったという事か？

Re:>>230
いや、吾は誤謬のないように物を云っているのだ。

そうだな
＞固有値の重複度なんて聞いたこと無いような気がするが、
「無いような気がする」なら誤謬ではないｗ

>>174の間違いがﾏｼﾞでわからん。

>>231
64 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/06/14 00:26
昆布が海でだしが出ないのなんでだろう。


65 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [] 投稿日：04/06/14 19:43
Re:>>64
出ないはずはない




これは誤謬ではないのかい？

>>233
よ〜く考えよう o(u)は大事だよ

>>231
227と矛盾しているな・・・

＞よくやった。
＞よくやった。
＞よくやった。
＞よくやった。
＞よくやった。
＞よくやった。

king、他は間違った事言って無い事は分かったから176は勘違いだと言って
さっさとこの話を終わりにしてくれ。ついでにお前の取り巻き、というか粘着も持って帰ってくれ。

あげ

King が自分の誤りを認めるくらいなら、このスレが
こんなに盛り上がらなかっただろうな

ごめんなさい。吾は、確かに東大院生です。
何故東大院生になったかというと、小学校の時から、
吾の容姿が幼く、女性らしいことで虐められて続けました。
まだ、それだけならいいのですが、厨ニの時、
腕っ節の強い男子三人からレイプされ続けました。
厨三の時など、クラスの殆どの男子に性交を強要されていたように思います。
痛いとき、苦しいとき、吾の目の前にあったのは数学の教科書でした。
吾は、現実から逃げ出して、数式をただただ見つめることに快感を覚えてました。
高校でも、吾は虐められました。今度は、先生からも性的な
関係を強要され、路上でも見知らぬ人に吾はレイプされました。
もう、吾には数学しかなかったのです。唯一、それが、吾が現実から
離れて楽しいひと時をおくれる手段だったと思います。

下品な偽物だ。去れ。

King が
＞よくやった。
と言ったのにしらばっくれたから、このスレはさびれた

>>240
下品なのは許せるがつまらない。

>>243
ごめんなさい。吾は、確かに東大院生です。
何故東大院生になったかというと、小学校の時から、
吾の容姿が逞しい、男性らしいことで虐められて続けました。
まだ、それだけならいいのですが、厨ニの時、
腕っ節の強い女子三人からレイプされ続けました。
厨三の時など、クラスの殆どの女子に性交を強要されていたように思います。
痛いとき、苦しいとき、吾の目の前にあったのは今井先生の教科書でした。
吾は、現実から逃げ出して、★マークが入った数式をただただ見つめることに快感を覚えてました。
高校でも、吾は虐められました。今度は、隣の家の幼女からも性的な
関係を強要され、路上でも見知らぬ女に吾はレイプされました。
もう、吾には今井数学しかなかったのです。唯一、それが、吾が現実から
離れて楽しいひと時をおくれる手段だったと思います。

複素数の時はf(z1,z2)がz1,z2について正則→f(z1,z2)は連続、が成り立つのに
実関数じゃエラい違いだね。

>>244
よくやった。

Re:>246
ん？レイプされたいのか？

俺のたてた超関数スレが馬鹿の集合場になってしまった。残念。
244など論外だな。

通勤快速全金狙ってて新宿までうまく行ってたのに･･･
四谷駅構内で31cm火葬で全金アウト。今までと同じ感覚で止めてたのになぜ！？
と思ったら･･･

構　内　下　り　勾　配　か　よ　っ　！
　　／＼／
○|　止　ま　れ　ね　ぇ　ぇ　っ　！

何気に中央線の新宿―東京間は無駄に勾配が多くて
速度調整が難しいな。

>>248
よくやった。

浣腸スレ

誰か基本解の話題提供してくれや。超関数と位相ベクトル空間だけではﾂﾏﾗﾝ｡

｜↑
└┘

>>253
ヘルマンダー嫁

lacuna に関するヘルマンダーの問題は某Ｎ氏によって肯定的に解決された。

>>1
不可欠でも不必要でもない。

最終的にディラックが導入したδ関数とのつじつまが合ってればいいのだろうか？

だがしかし、意味の無い研究につながってはいけない。
難しいところだ。

WF(u) が与えられた閉集合になるような u は存在するか？

WF(u)知っている人居ないの？

その定義を書いて見よ。

Re:>261 wave frontのことかと。

Re:>259 まぁ、勿論多くの閉集合はWFにならないことは分かるだろう。
どんな閉集合がWFになりうるかを考えているの？

>>263
WF(u) は余接球バンドル S^*X の閉集合だよ。分ってるの？
全ての閉集合が適当な u に対して、 WF(u) となりうると思うが、
証明出来ない。

Re:>264 そうだっけ？ちょっと文献当たってみよう。

ちなみに、私はシュービンの書いた本を読んでいるが。

Re:>264 私の知る限りでは、WFは「錘集合」なわけだが。

その「錘集合」から、 X を引いて、(即ち錐の頂点に当たる部分を取り除いて)正の実数で割った物を考えている。

A real book is not one that we read, but one that reads us.

F.John の球面波分解とか言ってみる。supp ={0} ならね。

microlocalな用語では、特異スペクトルのこと？

いつから　King mathematician は　Ultra Magic　になったんだ？

Re:>272 魔法信者をやめてから。

神になるの辞めたのね。良かった良かった。

私は神となるべき者。

死んでからね。これが解ってないのなら超心配だ。多分他人事で済むだろうが。

私は魔法を超越せし者。

イカレた事言っとるな

Re:>278 お前ほどではない。

いけね、ここは雑談スレじゃなかった。

All the world is queer save thee and me, and even thou art a little queer.

:::::::::::/　　　　　　　　　　 ヽ::::::::::::
:::::::::::|君達は実に馬鹿だなi::::::::::::
:::::::::::.ゝ　　 　　　 　 　　　 ノ:::::::::::
:::::::::::/　 　　　　　　　　　イ:::::::::::::
:::::　 |　　　　　　　　　　　゛i　　::::::
　　　＼_ 　　　　　　　 ,,-'
――--、..,ヽ__　　＿,,-''
:::::::,-‐、,‐、ヽ.　)ノ　　　　　 ＿,,...-
:::::_|/ 。|。ヽ|-i、　　　　　 ∠＿:::::::::
／. ` ' ● '　ニ 、　　　　 ,-、ヽ|:::::::::　>>UltraMagic
ニ　＿_ｌ＿_＿ノ　　　　 |・ |　|, -、:: 　
/￣　＿　　| i　　　　　゜r ー'　　6 |::
|(￣`'　　）/ /　,..　　　 i　　　　　'-
`ー---―' / '（__ ）　　　ヽ 、
====（ i）==::::／　　　　　　,/ニニニ
:/ 　　 　ヽ:::i　　　　　　　/;;;;;;;;;;;;;;;;　;;

Re:>282 君は実に不良品だな。

その名前気にいらないから早く改名しれ＞Qｳｻﾞ

Re:>282
AAコピペに反応するのは愚の骨頂だ

>>285
UltraMagic ◆NzF7MCEOec
このレスはあんたの方にあてたんだが。

に×
にも〇

>>286
お前誰だよｗ

Re:>288
ただの自演だ

Re:>288
お前誰だよｗ

>>290
288 名前：282[] 投稿日：04/07/02 23:30
>>286
お前誰だよｗ

289 名前：UltraMagic ◆NzF7MCEOec [] 投稿日：04/07/02 23:41
Re:>288
ただの自演だ

290 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/07/02 23:43
Re:>288
お前誰だよｗ

:::::::::::/　　　　　　　　　　 ヽ::::::::::::
:::::::::::|君達は実に偽者だなi::::::::::::
:::::::::::.ゝ　　 　　　 　 　　　 ノ:::::::::::
:::::::::::/　 　　　　　　　　　イ:::::::::::::
:::::　 |　　　　　　　　　　　゛i　　::::::
　　　＼_ 　　　　　　　 ,,-'
――--、..,ヽ__　　＿,,-''
:::::::,-‐、,‐、ヽ.　)ノ　　　　　 ＿,,...-
:::::_|/ 。|。ヽ|-i、　　　　　 ∠＿:::::::::
／. ` ' ● '　ニ 、　　　　 ,-、ヽ|:::::::::　
ニ　＿_ｌ＿_＿ノ　　　　 |・ |　|, -、:: 　
/￣　＿　　| i　　　　　゜r ー'　　6 |::
|(￣`'　　）/ /　,..　　　 i　　　　　'-
`ー---―' / '（__ ）　　　ヽ 、
====（ i）==::::／　　　　　　,/ニニニ
:/ 　　 　ヽ:::i　　　　　　　/;;;;;;;;;;;;;;;;　;;

お前ら英検何級？

俺は準１

数理英語用の英検って無いのかなぁ？

>>271
その通り

>>259>>271>>296
SS(u) が与えられた閉集合になる u は存在するのだろうか

凸集合じゃないとダメっぽくない？

>>289
SS(u) が任意の一点になる u が存在するから、任意の有限集合にもなる得る。
極限を取れば任意の閉集合になるとは思うのだが・・・

（余接バンドル上の）特異スペクトルを底空間に射影すれば、確かに１点のみになることが
あるはずだけど、余接バンドル上では凸なんじゃない？
（もしかすると、私の理解が間違ってるのかも知れないので、具体例きぼんぬ。）

>>30
現代の定義ではそうなっていない。座標変換に対する性質が違うから。
これは distribution が current になったのと同じ。

>>300
>>264でも書いたように、WF(u) は余接球バンドル S^*M の閉集合、
即ち SS(u) として考えています。
WF(u) を余接バンドル T^*M の錐状閉集合と考える時、
それ以上の条件（凸等）は全く付きません。
WF(u) を余接束 T^*M の錐状閉集合と考える時、適当な u を取って、
WF(u) = M ∪ [一本の半直線]　と出来ます。
具体例は、今手元に文献がないので後述。

>>302
了解。
1/(x_1+i0)なんか考えればいいのかな。＞半直線だけになる

やっぱり錘状だよね。
私は「凸」という用語を余接バンドルをもっと高次元のＣ^nに埋め込んで、
その相対位相での「凸」というイメージで書いていた。すまそ。

>>303
＞1/(x_1+i0)なんか考えればいいのかな。＞半直線だけになる
その通りです。

1次元では（任意の WF を持つ） u の例は出来ています。 n 次元の場合、

1/(x_1 + (x_2)^2 + (x_3)^2 + .... + (x_n)^2 + i0) の WF が
R^n ∪ [一本の半直線] となるので、これを元に作れないかと思ったのです。　

ここの人たち、一変数の超関数しか知らないの？

Re:>305 んなことはない。

>>306

タモリさんですか？

んなこたーない。

やっぱりタモリさんだ

多変数よりも、一変数の超関数の方が扱いやすいことは確かだ。

こっぱずかしい質問なんですが、超関数ってなんですか
というか、関数と超関数ってどういう違いが有るんでしょうか？
超関数っていうくらいだから、関数の拡張なんですよね・・・
これからちょっと勉強してみようかと思ってます。

>>311
任意の連続函数は超関数の範囲で何回でも微分可能です。
微分の順序交換まで出来るという絡珍な物です。

>>311
(x + |x|)/2 を二階微分した物を Dirac の delta 関数という。
任意の超関数は局所的には連続函数の有限階微分の一次結合として書ける。

Re:>311
上の方にも書いてあるのだが、超関数の定式化には幾つかの方法がある。
Schwarzのdistributionもその一つだ。

>>314
＞Schwarzのdistributionもその一つだ。
Schwarz って誰？

SchwartzなのかSchwarzなのか…。

>>315
よくやった

>>312 >>313 >>314
どもです、
いま本屋で「現代工学のための超関数入門」とかいう本をゲットしてきました。
さっそく頭の数ページ、δ関数の説明を読んでいます。

で、ちょっと質問なのですが、
超関数というのは、実数関数の定義域・値域に無限大を加えた、
拡張された実数を対象にする関数なのでしょうか？
それとも、関数の基本的な性質の
　ある値→ある値
といった、二つの値を関連付ける物という性質のほかに、積分時の性質を関数に付加して
　超関数＝「ある値→ある値」＋「対応が無い場合の積分時特記事項」
要するに
　超関数＝関数＋α
といった物なのでしょうか？

説明しにくいのですが、値の機能が拡張されているのか、関数の機能が拡張されているのかちょっと気になりました。
それとももっと別の何かでしょうか？

かなり胡散臭い説明をしてみると・・・。

代数方程式の理論において、係数体を複素数（一般には代数閉体）に拡張しておくと、
（実際に解ける・解くためのアルゴリズムが得られるかどうは別として）、
理論上はかなり扱いがラクになる。

微分方程式においても、対象となる「関数全体」を自由に微分できる「超関数」
に拡張しておくと、見通しがよくなる。
で、一度、超関数を含めた解全体を考えておいて、“ほんとの関数じゃない解”
（弱解という）を（必要ならば）除外しましょう、という思想。

ごめん、まちがえた。
代数方程式のたとえのところ、「係数体」を「解の含まれる体」に直してください。

>>319
どもです、なんか見えてきた気がします。

>値の機能が拡張されているのか、関数の機能が拡張されているのか
>それとももっと別の何かでしょうか？

もっと別の何か、かも。
「拡張」という言葉から一行目みたいのを考えてしまうのだと思うけど、実際には
超関数は、関数概念の「再定義」みたいなモノかな…
んで従来の関数も自然に超関数として捉え直す事ができると。
それゆえ「拡張」と考えられると。

当方学部生で超関数はかじっただけなんで、間違ってたらｽﾏｿ

超関数とは、(D)→Cの連続線型汎関数のことである。
などというと分からなくなるんだろうなぁ。

Kingは「線型」を使うの？
「線形」と一体どっちがほんものなの？
俺の使ってる教科書は後者。

>>323
質問者は定義を聞いてるんじゃないと思うよ。

Re:>324
形と型は同じ字であると言われている。

＞324
形は目に映る「もの(無生物)」の かたち。 shape
型は物事から認識(抽象)された かた。style、type <---- 本物

Schwartzのdistributionは非常に簡単な概念(いや、簡単でもない。特に位相の導入が。)ではあるが、
それが普通の関数とどういう対応付けがあるのかを知らないとあまり使えないような気がする。

元Kingタソのご高説きぼんぬ！

＞「対応付け」あたり

Re:>329
普通の関数(局所可積分のこととしよう。)fに対して、
f(u)=∫f(x)u(x)dxという汎関数が作れる。
この汎関数と、関数fを同一視する。

Schwartzのdistributionの空間で、C^∞関数全体の作る部分空間は稠密でよかったかな？

じゃあｆが定数関数やせいぜい多項式程度の増大度をもつとき、
右辺の積分はどう解釈するんですか？

>>332
言ってる事がわからん．
u(x)はコンパクトサポートをもつんだろ．

>>331
当たり前。教科書嫁。
Schwarzのdistribution については知らんが

Re:>334
世の中には、Schwartzのdistributionの解説をしている本はいくつぐらいあるの？

>>335
星の数ほど有る
自分で調べろ

Re:>336
意外に多いのだな。

>>337
洋書ではな。

I. M. Gel'fand-G. E. Shilov (& M. I. Vilenkin, N. Ya. Graev),
Generalized Functions, Volum 1 - 5, Academic Press
の 1-2 には実例が豊富で面白い。
勿論数学に範囲での例。

日本語での解説キボン。つーか、だれかwikipediaにでも書いてきてくれ。

まだ見てないが

超函数・ＦＢＩ変換・無限階擬微分作用素
青木　貴史・片岡　清臣・山崎　晋 共立出版

はユニークな本でしょう。佐藤超函数をFBIで構成することで
コホモロジーを避けている。私は好きじゃないが。
無限階擬微分作用素の数少ない専門家の青木先生が書いてます。

超関数　＝　鳥瞰数

distribution に関して、入門から高級な所まで書いてある本として

Treves,
Introduction to Pseudodifferential and Fourier Integral Operator, 1-2
Plenum

がお薦め。これ無しに多変数は語れない。

>>341
これに出てくる石村隆一は無限階作用そのことが全然分っとらん。

有理数に位相を入れて、有界な有理数の列を考えると、コーシー列を考えて
も極限は有理数の中には存在するとは限らない。位相に関してコーシー列を
為す有理数列の間に同値類を設定してやると、それが通常の実数になり、
有理数の稠密な拡張になっていることが示せる。これを実数は有理数の
位相に関しての完備化だという。
四則演算等も有理数の場合の忠実な拡張になっていることが分かる。

連続関数に位相を入れて、ある条件を満たす連続関数の列が位相に関して
完備になるように拡張すると、それが超関数になる。

>>345
＞連続関数の列が位相に関して完備になるように
それどういう意味？
C^∞ 関数全体が dense になる事は >>334 で言及されている。

>>345
distribution は層になると言う認識が大切。
台は自由に分割出来ない。即ち、 A, B を閉集合とすると A∪B 内に台を持つ distribution は、 A 内に台を持つ物と B 内荷台を持の和つ物に一般には分かれない。しかし1の分割は出来る。

連続関数や解析関数は層にならないんですか？

>>348
勿論それらは層になる。
しかし、超関数の空間を D の双対空間という認識をしていたのでは
その見方は出てこない。

もうちっと学部三年レベルに噛み砕いて頂けませんか・・・；

いや、連続関数や解析関数、distributionsが層になることは知っていますが、
>345を受けて「層になると言う認識が大切。」と書かれてしまうと、
ちょっと意図がおかしくなりそうに思えたので。

>>350
学部3年なら、
溝畑茂、偏微分方程式論、岩波
を読むことをお薦めします。
超関数についてざっと概観することが出来ます。

>>351
元もと少しおかしい。

微分方程式を考える方法論が違うから、双対空間として distribution を
考えている人が、層として見てもいいことが少ないような。

層として distribution が必要なのは、佐藤超函数の増大度を議論する時。

>>354
＞層として distribution が必要なのは、佐藤超函数の増大度を議論する時
意味が良く分からん。

>>355
Masaki Kashiwara,
The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems,
Publ. RIMS, Kyoto Univ., 20 (1984) 319--365.

>>356
それは holonomic systems の圏の導来圏から偏屈層の圏の導来圏への解関手の逆
関手を構成するという極めて特殊な場合だ。

他にはないのか？

>>357
訂正
holonomic system with regular singuralities

>>356
何も答えられんのか？ｳﾞｧｶ

SYSTE'MES DFFE'RENTIELS ET SINGULARITE'S, ASTE'RISQUE 130
の MEBKHOUT の論説読んだ?
最後のページの表はいかにも自画自賛で面白かった。

ここは単なる超関数入門のスレか?
それとも入門以前か？

単なる糞ｽﾚです。

>>360
今なら
「MEBKHOUT 必死だな」

>>361
「超関数って凄そう」ってミーハー数ヲタが集まるスレです。

2次関数までしかしらない高校生に
超関数とはなんぞや？と説明することは可能ですか？

Re:>365 最低でも積分と導関数の知識が要る。

そうですか。
ありがとうございました。

岡潔は小学生に多変数関数論を説明しようとしたらしい。

>>365
物理でいう「質点」が Dirac の δ 関数であるとか、
色々例を挙げながら説明することは可能です。

>>366
は、FeaturesOfTheGod が超関数のことを何にも知らない上に、
本人の知識が、解析の知識が高校微積分止まりだったため、
あのようなレスになったと思われ

Re:>369
分かってないのはお前だ。
何のために質点をδ関数で表していると思っている？

FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

はげどうと感じ

>>114
英語版はKKKKだとさ

柏原・河合・木村・加藤

単なる英訳じゃなくて改訂版出してくれればよかったのに。
基本定理の証明が書いてない。

双極子の超関数論敵解釈ぐらい分かれよな

FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

>>374
多重極まで行けば多変数のほうが分かり居やすい・・
結局このスレは多変数も多重極も層も知らない奴らばかりのｱﾌｫスレ
佐藤超関すなんて幾つかの例外を除いて誰も知らん。
早く終了しろ

次は
Microlocal analysis とか何とかにしろ

>>376
知ったか、ゥざい

シュワルツ超関数と
ミクシンスキ演算子の違いは？

定数係数作用素の基本解全部age

クロスロイド曲線

>>381
それなぁに

age

超関数は明治

超関数　超関数　超関数は明治

このスレｱﾌｫスレ

微分方程式と関連しないで超関数を論ずるのは無意味

Dirac の超関数 δ(x)
が、偶関数か奇関数か、分かるもの即座に手を上げて見ろ

偶関数にしか見えないが

D の dual なら奇関数。
偶関数はどう言う定義で???

つまり超関数の定義は一つではないと言うことだ。

超関数に求められる性質の一つに、任意の局所可積分関数が無限回微分可能であることが挙げられる。

あほな事ばっかり繰り返すな
FeaturesOfTheGod

結合代数の微分の基本性質：
D(αf+βg)=αD(f)+βD(g)
D(fg)=D(f)g+fD(g)
この性質だけでは超関数微分を特徴付けられないわけではあるが…。

何にも知らんくせにもう書くな

あほな事ばっかり繰り返すな
FeaturesOfTheGod

他人の迷惑を考えろ
FeaturesOfTheGod

トリップ晒されるようになる少し前くらいから
完全に人格が崩れたね＞FOG

Re:>398 私は神であるぞ！

神はもう死ね(ニーチェの孫)

Re:>400 お前に神の力を授かる資格は無い。

論理的に破綻している。

>>400　ニーチェは神に死ねとは言っていない。
キリスト教的道徳性そのものにより、「神が死んだ」と言っているのだ。
それにしても　FeaturesOfTheGod　は哀れな奴だ。

GodとMagicは死んだ。

私は神であるぞ！

おまえもう死ねっちゅーに。

Re:>406 お前が先に死ね。

チェーンソーで真っ二つですね。

δ関数が偶関数か奇関数か分からん奴はとっとと死ね
FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM

δ測度は、fをf(0)に写す汎関数である。
よって、δ(-f)=-f(0)=-δ(f)よりδ測度は奇関数である。

δ測度でもδ関数でもなくて、これからは「δ分布」と呼ぼうか？

>>410
ダウト
汎関数ならそれで正しいが、自然な定義(カレント)なら、
偶関数。
　
では n 次元 δ関数と a ≠ 0 にたいして、 δ(ax) はどうなる。
一発回答を求む。

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
答えられんのか?

Re:>413 そんな簡単な質問に答えられぬわけないだろう。

Re:>412 ぐう関数。

ダウト。
汎関数として見るなら、
n ： 奇数の時奇関数、偶数の時奇関数、
カレントとしてみるなら常に偶関数

それぞれ δ(ax) はどうなる。

失礼。
偶数の時偶関数。

さてそれでどうなった。

さてそれでどうなった。
FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM

ましな事書いてくれ。

基本解でも列挙してみろ。

ラプラス作用素の基本解でも書いてみろ

n次元波動方程式の基本解でも書いてみろ

381

超関数発見の歴史は兎も角、 H\"ormander の
研究以来超関数と基本解の関係が重要になってきた。
(Ehrenpreis-Malgrange の定理など)
ところがこの基本解が一意でない。
特別な方程式に付いては佐藤幹夫の概均質ベクトル空間の理論により
標準的な解が見出された。
一般的には何か標準的解は無いものか

大体基本解ぐらい暗記しておけ

Hörmander

GCだよｱﾌｫ

KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
はｳｻﾞｲので削除してください。

Re:>427 それじゃあお前を削除してやろう。お前は今どこに居る？

KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
はｳｻﾞｲので削除

Re:>429 お前何しに来た？

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
お前はもう工場行って働け。

Re:>431 お前はここに何しに来た？

386

>>429
GodとかKingのレスはスルーが常識。

荒らしは放置で！

Re:>434 お前に何が分かるというのか？

King的詭弁１５の特徴の一つ↑

13：レッテル貼りをする

292

米俵キター！

超関数にもどれよ
でなければスレ立てるぞ

δ関数が奇関数か偶関数かについて、
δ関数の台は原点のみなので、偶関数と見てよい？

UdoWOLrsDMはうんこ関数

Re:>441 なんだそれ？

うんこ食べたい

Re:>443 それより、私の好きな女の尻舐めさせてくれ。

直接うんこ食べたいから。

Re:>445 やめろ！

きっとおいしい。

Re:>447 何が？

私に成りすまして、馬鹿な話をするのはやめてくれないか。

>>443
白石ひよりの好きな香具師が数学版にもいるらしいな

うんこおいしい。

Re:>449 お前がまねしてるんだろが。
Re:>451 やめろ！

朝は乾燥うんこです。

Re:>453 頼むからお前は出て来るな。

うんこー

ここは下品なﾔｼの溜まり場だな。

うんこー

トリ無しFeaturesOfTheGodうんこー

ましな話題求む

ウンチうまい

○○○定食＝カレーライスでも食べてろｂ

Re:>460 お前に何が分かるというのか？

○○○定食＝カレーライスでも食べてろｂ

177

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞
　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､
　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　|　馬鹿ばかりだわねぇ・
　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､
　　　　　　∫　　　／ﾉ!　◆　/　　｀　‐- 、
　　　　　　◎　 ／ ヾ_　 ◎/　≪≪ ,,;'' /:i
　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼
　　　　　　　　　　　　というほど馬鹿じゃないわ。

965

超関数の積
δ関数を掛けてみる。
∫δ(x)δ(x)dx=δ(0)
δ関数の0における値を定めることはできない。
やっぱり無理がある？
別の例にいってみよう。
HをHeaviside関数(Heaviside測度)とする。
∫δ(x)H(x)dx=H(0)
今の場合は値が定まらない。
誰か、超関数の積をきちんと定義できる条件を挙げてくれ。

念のためいっておくけど、
distribution f と、 コンパクトサポートを持つ無限回連続的微分可能関数 g に対して、
∫f(x)g(x)dx=c (cは定数)
となったら、 fg は一次関数 cx である。

いかん、ボケが回ってきたようだ。[>468]は大間違いね。

昔からぼけとる

Re:>470 お前に何が分かるというのか？

キング早く逝け

最近やたら数学板快適だと思ったら透明あぼんしてたからか

Re:>472 お前が先に逝け。
Re:>473 お前に何が分かるというのか？

いいから早く逝け

超関数の積というからには、適当な試験関数 f に対して、
∫δ(x)δ(x)f(x)dx
∫δ(x)H(x)f(x)dx
とするべきだな。それぞれ、
δ(0)f(0),H(0)f(0)などという正体不明の式ができる。

ゴキブリが人間様に逆らうな！

δ(x)δ(x)＝ゴキブリ関数

超関数同士の積は、もしうまく定義できたとしても結合律を満たさない。

×　同士
○　同志

同志
集まれ

超関数の積って、SS （の包含関係）で定義できるのよ。
結合律も当然満たしています。
ご存じないの？

697

ｼﾗﾈｰﾖ

>>482 のツッコミがあったので、も少し正確に言うと、

　Ｃ^∞(Ｒ) を Ｅ と書き、そのうちコンパクト台のものを Ｄ と書き、それぞれ
の双対空間を Ｅ' 及び Ｄ' と書く。更に Ｅ⊂Ｄ' とみなす。
　ここで、Ｄ'×Ｄ' のある部分集合で定義された Ｄ' の元同士の「超関数として
の積」が、もし

◎ f,g∈Ｄ' かつ f∈Ｅ なら、Ｅ の元 f と Ｄ' の元 g としての積 h が存在
するが、このとき f と g の超関数としての積も存在して h に等しい。

という性質を持つように定義できたとすると、この「超関数の積」は結合律を満た
さない。

さすが数学板、何事もなかったかのようにレスがつくなｗ

>>485
SS もご存じないなんて、おばかね。

超準実数体 R* 上の２点 a, b があり、
(非超準の) 実曲線 f(x) が、その a, b を通るとする。
a, b の距離が無限小であるにも関わらず、
a, b をとおる曲線の長さが無限小ではない、
ということはありえるでしょうか？

＃スレ違いですが、他に適当なスレがないのと
＃ここの人たち知識ありそうなので、ここで質問しました。

>>488
ごめんなさい。平面上の話です。R*^2 で。

　反例を具体的に挙げよう。
　f=δ
　g(x)=x
　h(x)= p.v.(1/x) = (d/dx)log|x|
と置くと、fg=0 ゆえ (fg)h=0 であり、
gh=1 ゆえ f(gh)=δ だから (fg)h≠f(gh) となる。

>>485>>479さん
>>492の意味がお分かりになって無いのね。
SS による積の定義は、全ての二つの超関数に対して定義されているのではなくって、
SS がある条件を満たしているとき、
（双方が特異性が高くても）積が定義できて、諸法則を満たすということよ。
SS でも勉強なさってみたら? 面白いわよ。

名前忘れ

>>492の意味がお分かりになって無いのね。

おもろいやないかw

>>488
ありえません。
f (x) が通常の連続関数で、 a - b が無限小数なら、
f (a) - f (b) も無限小数。
超準実数の定義より自明ですわ。

>>495
それは一様連続。

失礼!「a が有限数なら」
と言う言葉を抜かしたわね。

>>497
名前忘れ

>>497
有限ではなく、標準。
その形だと、元の質問の答になっていない。

じゃ、あなた答えてあげてよ。

>>495
a と b は有限でいいのですが、
a (および b ) のモナド内で曲線がぐるぐると複雑な形をしている場合、
f(a) と f(b) が無限小だからといって、
その間の曲線の長さが無限小であることは自明ではありませんよね。

つまり y = f (x) のグラフではなく、パラメタ表示って事？

>>501
ごめんなさい。間違っていたわ。
もとの関数 f (x) のグラフが、いかなる自然数 n に対しても
[-1/n, 1/n] でのグラフの長さが ∞ なら反例になるわね。
そのような(普通の)連続関数は存在するから、成立しない
と言うのが結論のようね

超準解析はよーわからんが、ペアノの曲線がすでに
それをみたしてないんじゃないの？


それよりSSって何よ。初耳。文献おしえてーな。

＞あっち語（スカンジナビア語)で言えば
AWF よ。

>>505
プロレス板の誤爆？

>>504
SS の定義は例えば
柏原・河合・木村、代数解析学の基礎、紀伊国屋、64p
を参照してください。
それを用いた超関数の積(及び結合性など)については
同書、114p 以降をお読みください。

片方はある条件では法則を満たさないと言い、
もう片方がある条件では法則を満たすと言うんじゃ、そりゃ話噛み合わないわな。

しかしworking womanは最近あちこちでｲﾀｲﾚｽかましまくってんな。

>>508さん
あなたレスよく読んで無いわね。
SS を用いる積は常に定義できるというわけではない
と言うことです。あの本お読みになって。

>>507
そっちの超関数か。。。

やる気しねぇ〜。

SS ≒ wave front なんだから、やる気の問題ではないのだが。

SSってシンギュラーサポートのこと？

singular spectrum よ。

×　wave front
○　wave front set

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085268444/339
を読むと分かるけど、king は核定理も核型空間も知らずに
超関数を論じようとしたのね。やっぱりおバカね〜。

185

δ関数は多変数版もありまつか？

ありまつ

δ(f)=f(0).

>>520
そこの変態！死ね！！！

Re:>521 お前は何故私が変態だと分かる？お前が先に死ね！！！

へんたーい、とまれ！

最初にとまったのは>>523

へんたい
とは、芋虫が蝶になるようなものb

＞へんたい
とは、芋虫が蝶になるようなものb

お前だったら
芋虫が蛾

黒蜥蜴も言っていた。

793

114

／￣￣￣＼
川　　　　　　　＼
川　　　　川川川
彡　Χ 　　 　 　）　　　／￣￣￣￣￣
彡　　∀　　∀　|　　＜　飴くれ
∂彡　　 (σ σ）＼　　＼＿＿＿＿＿
彡彡∵丿 ‖　＼：）
彡彡 　　　Д　　丿
彡彡　　　　　　丿
　　　￣￣￣￣

Re:>529 じゃあ百円くれ。

228

超関数ってすごい関数って意味なんだね

>>532

関数みたいに使ったりするけど、関数ではないもの、と云う程度の名前。

すごい、とか別世界のとかのニュアンスが蔓延して、Hyper なんて亜種も出て来た。

何故分布と訳さなかったか。

Schwartzのdistributionを分布と呼ぶ人も居る。

distributionはもともと分布だ。

distributionで一番人気はVine

Linax は持ってない

>>538
Linuxやね。

名前忘れ

真似したり、関係の無い事言ったり、適当な事書いたり、無茶苦茶書くな　

荒らしは
　〜〜〜終了〜〜〜
　
ageるな馬鹿タレ

お前が数学出来ないのはわかるが八つ当たりするな

おもろいやないかw

486

fに対して、
f(u)=∫f(x)u(x)dxという汎関数が作れる。
この汎関数と、関数fを同一視する。

C^∞_0 ではなくて、C^m_0 上の連続線形汎関数を
あつかった理論がまとまって書いてある本とか論文
ってある？

あ、C^m上の汎関数でもいいんだけど。

>>545
＞C^∞_0 ではなくて、C^m_0
下に _0 が付いたのはコンパクト台のこと？
だったら、C^m_0 の場合は 測度の高々 m 回微分の有限和。
として、多くの本に書いてある。
C^m上なら、そのうちのコンパクト台の物

>>547
ラドン測度とか、超関数は測度の一種とか言われると
チョット辛い｡
あんまりそういう流儀じゃない方が嬉しいんだけど・・・

>>548
そのくらい自分で調べれば分かる事

>>548
そのくらい自分で考えれば分かる事

f ： R → R を連続関数とし、
F (x, y) = (f(x) - f(y))/(x - y)、 x ≠ y と置く。このとき、

i) F が R^2 上の連続関数に拡張されるための必要十分条件は、
f が C^1 級であることである。（ここまでは超関数とは直接関係無いが）

ii) F は R^2 上の distribution に常に拡張される。

擬関数ってなんです？

>>552
超関数スレに投稿するということは、
半分は分かっているということだな?

1/x の様なものだとは分かってるのですが、厳密な定義はあるんですか？

厳密には、コーシーの主値で定義される。

拡張フーリエ変換

817

704

352

910

津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ（アーベル賞）
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

受賞業績：偏微分方程式と数値計算

Schwartz氏はdistributionでフィールズ賞を受賞したのだと思うが。

BlackLightOfStar#ahahaha

>>561
「津川光太郎 ＝」ってどういう意味？　
おれは専門は物理だけど、数学の人が数値計算（も）やっててしかも数学の大きな賞を取れるもんだとは知らなかった。よく分からんがすごいな。

Re:>564 お前誰だよ？

163

シュバルツ解析学のスレが立ったけど、あそこは超関数とは関係あるの？

>>565
亀レス失礼。
＞数値計算（も）やってて
ではなく、偏微分方程式の数値解析の基礎を作った人です。
1950年代のLaxの差分スキームの仕事は今も有効なわけですし、単に
数値計算やってますっていう、そこらへんの連中と同列にしないように。

Lax は数値解析だけではなく、散乱理論でも純粋数学としてたいへん深い
仕事をしています。可積分系についても、Lax pairを発見し、KdV方程式が
スペクトル保存変形であることを見抜いたことで、その後の大発展に
つながりました。

超関数は無意味。勉強しても役に立たん

Re:>570 関数列の極限を表したいときってないの？

ソボレフしか、いらね

Re:>572 そういえばソボレフ空間というのがあったな。でもソボレフ空間の元は超関数でしょ？

津川光太郎（名大多元数理・助教授）

非線形波動方程式の可解性、解の漸近挙動について研究しています。最近は特に、
水の表面波に興味を持っています。とても身近な対象であり、物理実験も行い易い
ため、多くの研究結果があります。これらの結果に対して数学的正当性を証明する
事と、その過程で解析手法を発展させる事が目的です。Bourgainによる理論以後、
ここ10年大きく発展中である調和解析的手法を用いて、新たな発見が得られるのでは
ないかと思っています。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/people/faculty-07.html#tsugawa

227

925

359

７．博士号を取得しても職がなく、借金（奨学金）を返すことさえできない

もし、真剣に研究者を目指して、20代のすべてを研究に捧げ、それなりの成果をあげた
にも関わらず、７．のような状態に陥ったとしても、決して希望を捨てないで欲しい。
統計を取ったことはないが、このような状況での自殺者が結構いるのではないかと思う。
この状況は、1990年前後の受験戦争よりも、はるかに厳しい生きるか死ぬかの戦争で
ある。しかし、「勝ち負け」にこだわりすぎて、本当に死なないで欲しい。
（2004年12月14日の日記より）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm

704

261

511

5

age

tes

　　　　　　　 　 　 　 　 　 .　-‐- .,. '　￣　 `　.　 ＿,.-―-　、__,,....ィ
　　　　　　　　　　　　 ,　´　　　　　　　　　　　　ヽ 　 i　　　　ヽ　　 '-､
　　 　　 　 　 　 　 ／　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ＼ l　　 ,　　ﾄ ､　~ヽ.＿＿＿,,,...,.
　　　　　　　　　　/ 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ` ､‐ ' 'ｚ__ l　,>-‐''　 　　　,／
　　　　　　　　 　i 　 　　　　　　　　 　 人　l、　　　　 ヾ　　　　｀´　　　 　　／/
　　　　 　　 　　/　　　　　　　 　,ｨ　／ 　ヽi ヽ.　l､　 　,|　　　　　　　　 ／ 　 /
　　　　　 　 　 "i　 　 　/^ヽ! ／ !,/　-―-　　|,/ | 　 ﾊj　　　　　　　　 そ　人
　　　　　　　　　ｉ 　　　l　ﾊ i/ 　　 　　━ 　　 ヽ. l/ /　　　　　　　　　　　ﾞヾ.　ヽ、
　　　　　　　　　ﾞｌ.　　　ヽ_　 　　　 　 　 　 　｛ ､_ｿﾉ　　　,..　-　 ..、　　 　　 ';　!~
　　　　　　　　 ／ヽ!　,ｨ/ 　 　 　　　　　　 `-　 ;'　　　　;'　　　　　　` :,　　　 ヽ!
　　　　　　　／　 ＿Y 　 　 ヽ　 　　　 ｔ　、　　/_　　　 　':,　　━ 　 　 ;　　　 　 ヽ,
　　　　　　〃´￣　亠─----;:＞- ､. 　｀´　／,,. ';　 ,,　_　 ` ､ _ ,,, ..　'　　 　 　 　 ;"
　　　　　i'´　　　　　　　　 ￣ 　__ ,,.. -`＜´ ;: '",:' ,:' 　 　 ｀　 -　 、　　,,..　--‐ ／
　　　　 /l　　　　　　　　　,. - ´　/ 　　　　ヽ`´,. ' 　　　　　　　　　 ｀ ~ 　　　／l
　　　　i　 !　　 　 　 　 ／　　 　/ 　　　　　　`'`i 　 ,.-‐ ､　　　,　,　 　 ,. -‐'　　|
. 　 　 ｌ　　i　　　　　／　　　　　l 　　　　　　　　 !　 ` -: '　　　　'　　 ｨ　　 　 　 i
　　　 l　 　 !　　 ／　　　　　　　l 　　　　　　　　 ＼　　　,...､__,,.-'' ／;'　 　 　 　 l
　　　 |　　　ヽ／　　　　　　　　　! 　　　　　　　　　 `-:イヽ-'　 ／　/　　　　 　 ;ﾘ
　　　｜　　　　　　　　　　 　　 　 ｉ　 　　　　　　　　　　　` ~ ´　　/　 　　 　　 ;'

age

佐藤幹夫
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%BA%B4%C6%A3%B4%B4%C9%D7

test

711

>>120
間違い
S(釈迦)K(孔子)K(キリスト)

214

http://www.iis.it-hiroshima.ac.jp/~ohkawa/math/hyperfunction.htm
に浜ちゃんの話がのってるなｗ

age

私は（主に多価写像の）不動点定理・数理経済学を研究しているんですが、
数理経済学の一般均衡理論では局所凸Hausdorff線型位相空間がよく出てきます。
いろいろ便利なもんで。位相幾何をやっている私は、多価写像の不動点定理で
局所凸や、線型という条件をもっと弱く出来ないかと思っています。
位相空間だと条件が少なすぎるし、局所凸だと条件が強い気がするし、
ANR空間は普通距離空間で考えるんで、距離空間という条件が強すぎる気がする。

線型位相空間を使う分野は超関数論や、不動点定理以外には無いんでしょうか？
ちなみに、日本語の線型位相空間の本はほとんどないみたいですね。
私はSpringerの、ShaeferのTopological vector space　を先輩にもらいました。
これは結構いい本だと思います。

四半世紀前に日本語の本はほぼ絶滅した。
位相線型空間はグロタンもやってたなあ。
核定理なんかは成功例かな。
シュワルツは位相線型空間上の測度論の構築を狙ってたが
どうだったんだろう。

グロタンが出るなら量子論理とtoposはほとんど日本じゃやってないんだな

972

二年三時間。

age

977

caltech

age

何で「超関数」と訳されたのですか？

age

>>603
コギャル用語

　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　　┌-―ー-';
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　| (・∀・) ﾉ
　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿_
　　　　　　 　　　　　　　| （･∀･） ｜ 　 ／　 ＼　　　　　 | (・∀・) |
　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣
　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_
　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　]
　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-,
　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
　　 　 　 　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、
　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i
　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　 ＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　 ＼ .＼ |　.／　　 ／　　＿,,,-~　 　／
　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ 　i　ｼﾞｴﾝｷｬｯｽﾙ　/　 ／　 ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　 ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　 　 　 ＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

age

age

294

467

King is the king of kings!

　　　　／￣￣￣￣＼　
　　　（　　人＿＿＿__,,）
　　　 |ミ/　　ー(@o@)-）
　　　（６　　　　　(_　_)　）　　　I'm the king of kings.
　　 ノ|/　∴　ノ　　３　ﾉ､
　/ 　 ＼＿＿ /"lヽノ　 ヽ 　　　
/　　　,ｨ -っ　（ ,人） 　　ヽ
|　 ／　､__ う　|　　|　･,.y　 i
| 　　　/　　　 |　 ⊂llll 　　|
￣T￣ 　　　　|　　⊂llll /
　 | 　　 　　 ﾉ　　ﾉ 彡ｲ
　 | 　　ヽ､（__人_）_,ノ　|

カンチョウ数

talk:>>612 私を呼んでないか？
talk:>>613 何だよ？

腸関数

kingって最初の頃はまだ数学の話題をしてたんだねー
で、痛いレスを繰り返してみんなに嘲笑われているうちに
あらしに転身したというわけか。

talk:>>617 何やってんだよ？

king関数の連続性を証明できますか？

talk:>>619 私を呼んだだろう？

それでも king は喧嘩をつづけている。

ああ、どうして止めようか。

kingの興奮は最高潮に達しつつある。包丁を取り出した。

これはまずい。殺人に発展してしまいかねない。

king はおもむろに包丁の曲線を微分し始めるのだった。

talk:>>621 何考えてんだよ？

>>622
普通に数学の話題でネタふれよ。
それで十分笑いが取れるんだから。

キングコングの歌

ウッホ　ウホウホ　ウッホッホ　ウッホ　ウホウホ　ウッホッホ
大きな山をひとまたぎ　キングコングがやってくる
こわくなんかないんだよ　キングコングは友達さ
火山も　津波も　恐竜も　キングコングにゃかなわない
戦えキングコング　ぼくらの王者

ウッホ　ウホウホ　ウッホッホ　ウッホ　ウホウホ　ウッホッホ
頭を雲の上に出し　キングコングがやってくる
逃げなくっていいんだよ　キングコングは友達さ
嵐も　地震も　怪獣も　キングコングにゃかなわない
戦えキングコング　世界の王者

talk:>>624 私を呼んでないか？

超関数でkingのちんちんの方程式を求めましょう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 .,/　 _,／　　　　　 .､、　　　　 ...､ヽ,,-、
　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　.,,ﾒ-‐'"　　　　　　 _"',|　　.､､._,ｉ.""│._、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　._,,,／｀,イ―''　　　　　 ,｀",lﾞ､､,,ジ'"｀.`｀`.|ﾞ゛
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .,,,-,i´,―--―''"　　　　　 ､､,!冖'"｀､_､,,,/'ﾟ,,."ﾞl-‐''
　　　 　　 _,,,,,,,,,,,,,、　　　　_,,,,,--''"｀'",/ﾞ　 　 　 　 　 　 、､.',j/′.､,,∠''"｀ .'_ヽ.',ﾞl.._,,、
　　　 ,,-'"ﾞ｀　　　 ｀ﾞﾞ''lｰｲ"｀　　　　 .‐′　　　 _,．.,,／ .ヽ､,i,i´ ｀｀ﾞ’　　 、、シ":"'.「
　　.,,i´　　　　　　　　 ｀'i､＼ ﾞ!，　　　　　 ._,-'"ン'｀ ､､｀_,/`,i´　_,__＿,ﾆ＝'" .'ﾞ、ﾞ".ﾞl,,-'｀
　.,/′　　　　　　　　　　｀'i,＼ ′　　.,,,,-',,,,、.,i´､_:_'_ｖ`"ﾞi､|　　 ｀｀｀｀ ｀　 、_,Ｊィ""ﾞl, _,,,,、
: ,i´　　　　　　　　　　　　　ﾞl. ヽ丶　 .r‐'"､.lﾞ､､:,p=l┴丶 .!,,!　 ｀'"''''''冖''?'''ﾞ~."""'."'/゛　｀
: |,,r　　　　　　　 　 　 　 　 ﾞl, 、　i､､､､:,,_,ｘl!ヴi,、　　　　　 ､､っ,,,,　　　 ､｀',,,,､｀､｀､|、
　 |、　　　　　　　　　　　　､"| .i､ lrr-''"ﾞ,,ﾊ；､-'"ﾞﾞ'''''''"丶ヽ.,,冫｀｀~`"`"~"`｀｀ ｀／ `''''
　 ｀''r,,、 ､　、、 .、丶、.｀｀ヽ,レ"°　　｀｀ .jﾟ'=∠､`｀`｀,,,,,∠　~'ヽ｀｀｀｀｀｀｀､_,r‐'ﾍi､
　　　 ｀ﾞ'ｰi,,_、、、、、: :._,,,r〃　　　　　　　"　　/^ﾟ"'广　 ,/　　.,/ﾞﾞﾞ'''ヶ―''''″　　 ｀
　　　　　　 ｀ﾞ^""""''"'"　　　　　　　　　　　　　　　 ｀　　 ′　 ′　 ."　

talk:>>626 特異点をどのように表すかという問題か？

king算という究極の演算ができあがれば数学はさらに発展するだろう。

talk:>>628 複数桁の掛け算を速く計算する方法を知らないか？

ぼくらはみんな　崩れている
崩れているから　歌うんだ
ぼくらはみんな　崩れている
崩れているから　うれしいんだ
論文をジャーナルに　投稿すれば
まっかにリジェクト　嘘の申請
kingだって　ゆんゆんだって
中川だって
みんな　みんな崩れているんだ
友だちなんだ

talk:>>630 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

　　　　　♪　 ＼＼　　　　僕らはみんな生きている〜　生き〜ているけどking氏ね　　　　　 ／／

　　　　　♪　　　 ∧ ∧　 　 　∧ ∧　　　∧ ∧　　 　 ∧ ∧　 　　∧ ∧　　 　 ∧∧　　　♪
　♪　　　　∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧　♪
　　　　　　(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧
　　　　♪ ∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)♪
─♪──(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*)|　 ∪(ﾟ0 ﾟ*) |　 ∪(ﾟ0 ﾟ*) |　 ∪─
　　　　　　 | 　∪　　| | 　∪|　 　| |　∪. |　 　| | 　∪|　　| .| 　∪| 　 |　|　∪　|　　|　| 　∪ |　　|〜　　　　♪
　　♪　　　|　　| U U .|　　| U U 　|　　|　U U.　|　　| U U　.|　　| U U 　|　 　| U U　 |　　|　U U　♪
　　　　　　 U U　　 　 U U　　　　 U U　　　　　U U　　　 　U U　　　　　U U　　　　　U U

ガンマー関数ってのはね、元は
分子が全ての自然数の積
分母は(x+1)(x+2),,,(x+n),,,,
なんだよ。
他の表記は皆、わかりにくいんだよ。アルティンですらわかりずらい。
[x]!*lim(n->∞){([x]+1)([x]+2),,,,,,([x]+n)/(x+1)/(x+2),,,/(x+n)]

kingは数学をしながら次々とオナニーのアイデアを生む天才オナニスト

talk:>>632 お前に何が分かるというのか？
talk:>>634 私を呼んでないか？

ガンマー関数は、 分子が全ての自然数の積 分母は(x+1)(x+2),,,(x+n),,,, でいい。
他の表記は皆、わかりにくい気がする。アルティンですらわかりずらい。
[x]!*lim(n->∞){([x]+1)([x]+2),,,,,,([x])([x]+n)/x/(x+1)/(x+2),,,/(x+n)]

kingに何が分かるというのか？

talk:>>637 私が神であろうこと。

King is the king of kings!

talk:>>639 I'm the King of kings.

>>636
ガンマ関数の定義は分かったけど、何でガンマ関数の話題なんかを…

超king関数の理論はいつ発表されるんでしょうか？

talk:>>642 私を呼んだだろう？

ビニール袋オナニーの天才！
その名は k i n g !

talk:>>644 何やってんだよ？

　　♪　♪　　　＼＼　♪　　僕ら〜はみんな〜　生〜きている〜　　♪.／／　♪　　♪
　　♪　　　　　　　　＼＼　♪　　生き〜ているけど　king氏ね〜　♪／／　♪
　 　　　　　♪　　　 ∧ ∧　 　 　∧ ∧　　　∧ ∧　　 　 ∧ ∧　 　　∧ ∧　　 　 ∧∧　　♪
　 　♪　　　　∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)　♪
　 　　　　　　(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧
　 　　　　♪ ∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)♪
　 ─♪──(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U(ﾟ0 ﾟ*)｜　U
　 　　　 　 　 | 　U.｜　 | | 　U　| 　｜| 　Ｕ. | 　｜| 　Ｕ. | 　｜| 　Ｕ. | 　 |｜　Ｕ. | 　 |〜♪
　 　　♪　 　 |　　|　U U. | 　｜ U U　| 　 |　U U　| 　 |　U U　|　　|　Ｕ Ｕ |　　|　U U　♪
　 　　　　　　 U Ｕ　 　 　 U U 　 　 　 U U　 　 　 U U 　 　 　 U U　　　　 U U　　

talk:>>646 お前に何が分かるというのか？

　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',　　
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　'叨¨ヽ　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　` ー　 　 /叨¨)/! '; '
. 　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　ヽ,　　　　|'ﾞ　| 　　　　kingより先にフィールズ賞が取れますように
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　｀ヽ.＿__´,　_.,.,_　ﾉ:::　!
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_ `ﾆ´　///;ﾄ,ﾞ;:::::./
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |

talk:>>648 何考えてんだよ？

よぉking
今日も朝からオナニーか？

talk:>>650 何考えてんだよ？

　　　　　　　　ゴガギーン
　　　　　　　　　　　　　ドッカン
　　　　　　　　　ｍ　　　　ドッカン
　　＝＝＝＝＝）　）)　　　　　　　　　☆
　　　　　 ∧_∧ |　|　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　（　　　）|　|＿＿＿＿＿　　　　∧＿∧　　　＜　　おらっ！king！出てこい！
　　　　　「　⌒￣　|　　　|　　　　||　　　（´Д｀　）　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　|　　　/ ￣　　　|　　　　|/　 　 「 　　　＼
　　　　　|　　　|　|　　　　|　　　　||　　　 ||　　 /＼＼
　　　　　|　　　 | |　　　　|　　　　|　　へ//|　　|　　| |
　　　　　|　　　 | | 　　　ﾛ|ﾛ　　　|／,へ ＼|　　|　 | |
　　　　　|　∧　| |　　　　|　　　　|／　　＼　　/　（　）
　　　　　|　|　|　|〈　　　　|　　　　|　　　　　|　|
　　　　 / /　/ / |　　/ 　|　　　 〈|　　　　　|　|
　　　 / /　 / /　|　　　　|　　　　||　　　　　 |　|
　　　/ /　/ /　=-----=--------　　　　 |　|

talk:>>652 お前に何が分かるというのか？

kingに消毒したビニール袋あげたら
ビニール袋オナニーで数学のアイデア作れますか？

talk:>>654 私を呼んだだろう？

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・〕--ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　 お前に何が分かるというのか？
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　　　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／

　　　　　　オナニー大好きking

talk:>>656 何考えてんだよ？

(　　 ﾟ)ム
(　 ﾟд)シ
(　ﾟдﾟ)k
( ﾟдﾟ )i
(ﾟдﾟ　)n
(дﾟ 　)g
(ﾟ　　 )氏
(　　　)ね

talk:>>658 お前に何が分かるというのか？

kingに何が分かるというのか？

talk:>>660 私が神であろうことが。

超関数の空間は適当な関数空間の双対空間に…なるの？

101

581

>>662
一般にはならんだろ

>>665
一般にはってどういう事だ？
例外でもあるのか？
それとも必ずならないって事か？

「は」がついてるから部分否定じゃないかな

オナニーだいすきんぐ

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・　〕-ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　　 　
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　＜人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
　　（　*　　ヽー--'ヽ ）
　　(∵ ;)　 ﾟ　ﾉヽ 　ﾟ ）：）
　　(:　・ )--―'⌒ｰ--`,_）
　　（＿__）ーニ三三ﾆ-）
　　（∴　ｰ'￣⌒ヽωﾆЗ
　　　`l　・　　．　/ﾒ　/
　　　　ヽ　∵　 /~- /.
　　　　（＿＿))))）_）))))

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

出題者として、これからいくつか問題を出していきますから、解いてください。

中学生でも解ける問題です。

『問１』

まず、下の図を見てください。

http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t

図のように、・横　　　　３　
　　　　　　・高さ（縦）５
　　　　　　・奥行き　　６
の直方体があります。この直方体のＡ点からＢ点までの最短距離を求めて下さい。
　
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。

答えは数値のみでよいです。（解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。）

では、皆様！お願い致します。

>>670
死ねよバーーーーーーーーーカｗ

>>670
ホレどうしたさっさと死ねｗ

>>662
そもそも超関数の定義にも色々ある

＞色々ある
例えば？
１０程挙げてくれ

>>673
超関数といえば佐藤超函数のことだろこの文脈からいえば
だってシュワルツ超関数は双対空間で定義するんだから
砂糖ちょうかんすうでも土台がこんぱくとなら
解析反感数になるな
だから一般には
ならない
という
のが
常識的な
こ
た
え
ｄ
あ
ｒ
お

何でレスが消えたんだあ！

　　↓king

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・　〕-ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　　
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l 　　　 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　　　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／ 　　　　　
　　（　*　　ヽー--'ヽ ）
　　(∵ ;)　 ﾟ　ﾉヽ 　ﾟ ）：）
　　(:　・ )--―'⌒ｰ--`,_）
　　（＿__）ーニ三三ﾆ-）
　　（∴　ｰ'￣⌒ヽωﾆЗ
　　　`l　・　　．　/ﾒ　/
　　　　ヽ　∵　 /~- /.
　　　　（＿＿))))）_）))))

　　↓king

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・　〕-ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　　
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l 　　　 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　　　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／ 　　　　
　　　／｀　　　 　　　 ´＼
　　/　,　　　　　　　　　　＼
　 〈　〈　　　　　|￣￣ | |￣￣|
　　＼ ＼　 (⌒,|.女子大生llll.|
　　　 ＼ ＼||l　||＿＿ｍ＿＿|
　　　　 |ヽ(ヨl| | l|　　|ヽ＿ノ
　　　　 |　　|l| l|.| |l　 |
　　　／　,（__人__）､　＼　ｽｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｿ
　　/　　/　　　　　 ヽ　 ヽ
　 〈　　〈　　　　　　　〉　 〉
　　＼　 ＼　　　　／　／
　　　（＿＿）　　（＿＿）

　　↓king

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・　〕-ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　　 　
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l 　　人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
　/ 　 ＼＿＿ /"lヽノ　 ヽ 　　　
/　　　,ｨ -っ　（ ,人） 　　ヽ
|　 ／　､__ う　|　　|　･,.y　 i
| 　　　/　　　 |　 ⊂llll 　　|
￣T￣ 　　　　|　　⊂llll /
　 | 　　 　　 ﾉ　　ﾉ 彡ｲ
　 | 　　ヽ､（__人_）_,ノ　|

　　↓king

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・　〕-ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　　 　
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l 　　人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／
　　　　　 ＿|　|＿
　　　　／　　　　 ＼　　　　　　
　　　<　<~|　　　|~> 〉
　　　　＼｀| 　 　|'_ノ
　　　　 ／　　　 ＼
　　　／／O| |O＼＼
　 ／／　　//　　　＼＼
　|　|　　　//= 　ヽ　　|　|
　|　|　 ／/　二　 ＼｜｜　　
　|　| （_ノ　―　＝　 )|　｜
（＿）　　　　　　　　　（＿）

talk:>>677-680 何やってんだよ？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>681
氏ねキチガイ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

king氏ね

talk:>>684 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

　　　　　, -''"￣￣￣"''-､,,
　　　.／　　　　　　　　　　 .＼
　　 /　　　ﾊ　　　i、　　　　 　 '、
　　 |　,ﾉﾘﾉ ﾉﾘﾉﾘﾉ ）ﾉ、　　　　 .',
　　ﾉﾘ　_,,　　　,,_　　　.ﾘ　　　 　 |
　　　|''"　　　　 ｀"''　　ﾉ　　 　 ﾉ|
　 　 .〉=・ 、　　.=・-　　ﾘﾉ　　　 .|
　 . ﾉ|　 ´/　　ヽ　　　 　 ﾘ　　　 |
　　ﾝ|.　 ,'　　　　　　　　 ﾉ　 从 .|
　 　 |　 i　　　　　　　 　 ﾉ.,r'ﾍ | |
　　　i　 |　　 -､　　　i　ﾉｲ.l )>ﾉ |　　
　 　 .',.　｀ﾌ⌒´　 　 　　 .ﾘi__/　|　　　
　　　 .'､　｀�Zｴlｱ　　　 .ﾉ　 ﾐ　 |　　　　 kingうざい
　　　　 .＼ ｀ｰ'´　｀　／　　 ｼﾘﾉ
　　　　　　.ヽ＿＿／　　　　 人
　　　　　, -''"￣￣￣"''-､,,
　　　.／　　　　　　　　　　 .＼
　　 /　　　ﾊ　　　i、　　　　 　 '、
　　 |　,ﾉﾘﾉ ﾉﾘﾉﾘﾉ ）ﾉ、　　　　 .',
　　ﾉﾘ　_,,　　　,,_　　　.ﾘ　　　 　 |
　　　|''"　　　　 ｀"''　　ﾉ　　 　 ﾉ|
　 　 .〉=・ 、　　.=・-　　ﾘﾉ　　　 .|
　 . ﾉ|　 ´/　　ヽ　　　 　 ﾘ　　　 |
　　ﾝ|.　 ,'　　　　　　　　 ﾉ　 从 .|
　 　 |　 i　　　　　　　 　 ﾉ.,r'ﾍ | |
　　　i　 |　　 -､　　　i　ﾉｲ.l )>ﾉ |　　
　 　 .',.　｀ﾌ⌒´　 　 　　 .ﾘi__/　|　　　
　　　 .'､　｀�Zｴlｱ　　　 .ﾉ　 ﾐ　 |　　　　 kingきもい
　　　　 .＼ ｀ｰ'´　｀　／　　 ｼﾘﾉ
　　　　　　.ヽ＿＿／　　　　 人

talk:>>686 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､
　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　　　　kingの脳に注射するわよ。
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ

talk:>>688 お前の脳には注射しなくていいのか？

>>689
kingの脳を正常にするための注射。

talk:>>690 お前に何が分かるというのか？

>>691
kingは全裸の女子大生の画像を欲しがっていることが分かる。

talk:>>692 その画像はどこだ？

>>693
検索しろ

197

634

king氏ね

talk:>>697 お前に何が分かるというのか？

sage

exp(δ)=�買ﾂ^n/n!

>>698
kingの脳が狂っていること。

talk:>>701 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>702
市ね

talk:>>703 お前に何が分かるというのか？

>>704
kingの脳が潰れること。

緒米良喜べ、ついにkingがつかまったらしいぞ！！
http://www.zakzak.co.jp/top/2006_10/t2006103132.html

talk:>>705-706 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのが先だ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

king氏ね

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingを潰せばいい

talk:>>710 では何故私以外から思考盗聴の報告がある？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>711
思考盗聴する奴を潰せばいいのか？

Kingは発表されている多くの優れた論文、研究業績が自分の思考を盗聴することにより
なされた業績の横取りだと言いたいのだろう。

　　　偉　大　な　る　K　i　n　g　が　埋　も　れ　て　い　る

のはそのせいだと。

649

世界の数学者がkingの脳を読んで論文を書いている。

talk:>>715 それより、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の尿を飲む労力を悪用する奴を潰せ

713

　 ,. ‐';ﾆ"´ﾆイ:i!:､ヽ:.:｀ヽ､_
／.:／／／:.ｲ:.|:|:|i:.:ヽ:.､ヽ:､ヽ、
:.:／:/./:／/:|:.:|:!:|:|i:.:.:ﾞ,:.:.:.ﾘ:.ヽ＼
./:.:/:/:.:.//ハ:.:i:.:l:.:.i:.:.:i:.ヽ`:|:!:.:ヽヽ
:.:/.:/:.:./:.l!::.:.ﾊ:.V:.;､:i:.:.|:.:.ヽ|:.i:.i:.:.',:.ﾞ:,
/l!:/.:.:/|!.|:.:./ハ:',:|:ヽ:､|!:.:.:.ﾊ:.||:.',:.i:､:', 　 　 　 　 　
!|l,:!:.:.:.:|.| |ﾚ/∧:l:ﾒ!:.ヽ:.:|:.|/:.i:.ﾘ:､',:|:.i:.i 　　　　　　 　 　
:|l.|:.:.:.:|!.:|:.//¬i:.{‐､.:|.ﾄ､:l:|､:.!:.:.i:ヽ|:.|:|
i:.:| |:.:.|l:.:.l/ィ示ヽﾐ　!.ﾒ| 〉ヽ!:|_!:.|:i.:Ｎ:.|
:.:.l!:l､.:.:l､:l｀ヽ::ﾉ_, '　ﾘ　|i |.,.ｨl､.|::!||:.ﾒ:ﾘ
､:.l!.Ｎ､:い!.　　　　　 　 !く:::ｿ } |:.:|/:/ 　
!:i､.i!ﾘ ヽ!　　　　　　　　 , ｀~　/|:ﾉ:/ 　
:.i|:iN　　`　　　　　　.:　ノ　　/:!ﾚ/′
:､l:|ﾊ　　　　　､＿___　　　　/::i/'′
小|　ヽ　　　　 ｀''ｰ‐`''　 ／|/l
:.:ﾄヽ　 ＼　　　　　　　／ 　 　　 　 　 　 　　　 　 　　　 r‐-､r‐-､r‐-､r‐-､
Ｎ|｀ヽ　　 ヽ､ 　 　,　'´　　　　　　┌───────┤ 　||　　||　　||_..._|‐───────┐
｀`'''‐- ..,_　　 iT"´ 　 　 　 　　　　| ｰ──────‐ |_...._||　　||_...._|ヽ_,ﾉ. ─────── |
､_　　　　｀`''‐N､ 　　　　　　　　　 |　DEATH　NOTE　.ヽ_,.ﾉ|.-‐.|ヽ_,ﾉ 　 　 　 　 　 　 　　　 　 |
　｀ヽ､　　　　　 i　　　　　　　　　　| ─────────. `ー' ー‐─────────‐ |
､　　　｀ヽ、　　 | 　 　　　　　　　　| 　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 | 　　　　
､｀ヽ、　　 ＼　 |　　　　　　　　　　| ──────────‐────────────|
　＼ ＼　　　ヽ.|ヽ　　　　　　　　　| 　 　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 KingOfUniverse　 │

talk:>>719 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

　　　　　　　　　 ▲■■■■■▲
　　　　 　　　▲■■■■■■■■▲
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　　　　　 ◆　▼▼　 　　　　　 ▼■■■
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　　　　　|　--- ,--　-　、　　◆,■■■l■
　　 　 　|　　　　　　　　　　　　◆■■■■
　　　　 .{▲■|!　|■■■▲　　■▼,へ,■　　　
　　　　　}/_●l　　i"´ ●ヽ-=　　 ■ |^i　■　　
　　　　 〈　 ／　,:,: 　 ￣二　　　　■ |　　¶　　　　kingの脳リーディング最高！　　
　　　　　 ▲___,,,　）`ー--　　　　 ■　)iﾉ ¶　　　
　　　　　 ▼■■■■■▲　　 ■■-'_▲　　　
　　　　　　■､`ー----'_ノ■▲■■ ￣ ▼　　　
　　　　　　▼■■■■■■■■■　　／＼　　
　　　 　 　 ■■■■■■■■■　_／　　　＼
　　　　　　 ▼■■■■■■▼ _ノ　　　　　　 _>、　　
　　　　　　　　 , -"￣￣￣￣￣　　　　　_,. - '´　　＼
　　　　　　　／へ、　　　　　,. --┬　￣　　　　　　　　＼

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

　　↓king

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・　〕-ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　　
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l 　　　 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　　　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／ 　　　　　
　　（　*　　ヽー--'ヽ ）
　　(∵ ;)　 ﾟ　ﾉヽ 　ﾟ ）：）
　　(:　・ )--―'⌒ｰ--`,_）
　　（＿__）ーニ三三ﾆ-）
　　（∴　ｰ'￣⌒ヽωﾆЗ
　　　`l　・　　．　/ﾒ　/
　　　　ヽ　∵　 /~- /.
　　　　（＿＿))))）_）))))

>>716
しね

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

talk:>>726 お前が先に死ね。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

talk:>>728 お前が先に死ね。

　　　　　　　　　 ▲■■■■■▲
　　　　 　　　▲■■■■■■■■▲
　　　　　　▲■■■▼▼▼▼■■■▲
　　　　　 ◆　▼▼　 　　　　　 ▼■■■
　　　　　/　　　　　　　　　　　▲■■■■　　　
　　　　　|　--- ,--　-　、　　◆,■■■l■
　　 　 　|　　　　　　　　　　　　◆■■■■
　　　　 .{▲■|!　|■■■▲　　■▼,へ,■　　　
　　　　　}/_●l　　i"´ ●ヽ-=　　 ■ |^i　■　　
　　　　 〈　 ／　,:,: 　 ￣二　　　　■ |　　¶　　　　kingの脳を音読しましょう。　　
　　　　　 ▲___,,,　）`ー--　　　　 ■　)iﾉ ¶　　　
　　　　　 ▼■■■■■▲　　 ■■-'_▲　　　
　　　　　　■､`ー----'_ノ■▲■■ ￣ ▼　　　
　　　　　　▼■■■■■■■■■　　／＼　　
　　　 　 　 ■■■■■■■■■　_／　　　＼
　　　　　　 ▼■■■■■■▼ _ノ　　　　　　 _>、　　
　　　　　　　　 , -"￣￣￣￣￣　　　　　_,. - '´　　＼
　　　　　　　／へ、　　　　　,. --┬　￣　　　　　　　　＼

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingは数学で射精する。

佐藤の超関数は１次元だと
δ（ｘ）＝１/（２・π・ｉ）（１/（ｘ+ｉ・ε）−１/（ｘ−ｉ・ε））
と定義したけど、３次元のデルタ関数δ（ｒ）も上みたいに簡単な式
で定義できるの？２次元でもいいけど。

>>733
>δ（ｘ）＝１/（２・π・ｉ）（１/（ｘ+ｉ・ε）−１/（ｘ−ｉ・ε））
符号が違う。２次元なら次の式。三次元でも同様。

lim_{ε→+0} −１/（２・π・ｉ）（１/（ｘ+ｉ・ε）−１/（ｘ−ｉ・ε））
だが、これを掛けて
δ（ｘ，ｙ）＝（−１/（２・π・ｉ）（１/（ｘ+ｉ・ε）−１/（ｘ−ｉ・ε）））（−１/（２・π・ｉ）（１/（ｙ+ｉ・ε）−１/（ｙ−ｉ・ε）））

>>734
佐藤の超関数って定義関数F_{j}(x∈R^n)と錘Γ_{j}⊂R^nがあって
ｆ(x)=Σ_{1}^{N}F_{j}(x+i・Γ_{j}・ε)
で書けるみたいだけど
１次元のδ(x)関数の場合はＮ＝２でF_(1)=−１/（２・π・ｉ)*(1/x),
F_(2)=1/（２・π・ｉ)*(1/x),Γ_{1}=t,Γ_{2}=-t(t∈Ｒ）
と対応してると思うけど
２次元のδ(x,y)関数の場合は定義関数とか錘はどうなるの？
上の式だと定義関数Ｆ〜１/（４・π＾２）/（ｘｙ）みたいな
かんじでいいんでしょうか？

(x,y)=(0,0)以外ｘ軸上、ｙ軸上でもsigularにみえるし

talk:>>732 ■ーメンが欲しいのか？

>>735
その通り。
>>734を展開してから見方を変えれば、x, y がそれぞれ正・負の四つの錐が出来る。

　　　　　　　　　(:::(　　　 　　|/|ヽ 　　　 　 （:::::）
　　　　　　　 　 　)::) 　 　 　 ／:: ゝ　　 　　 )::ﾉ
　　　　　　　 　　(:(　　　　　_］血[　　　　　 (:(
　　　　　／ヽ＿　))　　　　 」∧::／;;:;;L　　　))
　　　　　|:::::::::::;;;ヾ 　　　∠Π::;;;;;::;;:;;:::ヘﾍﾍﾍ、
　　　　　ヾ、/┌;;ヾﾍ、 ,,/|lilili||lil||「|}{}{|:::;;;;;::::::」
　　_/＼　 /;;;;;;:::::;;;|::;;;V:|「| /::::::::＼＼::::;;:::/:/
　<::::;;::: ＼＼:;;;;::::;:|::::;;;;:|「/:::: >;;＼|::::|「:;;:/::::ヾ、
,,,....＼;;;;;;,,/.;'';:::::; ┌ﾍ、.....,,,:＿＿＿＿＿＿.''ﾞﾞ,'::::,,
　::,,;:,,;　,:.............::　ヽ::: ヽ .,,..| kingｷｬｯｽﾙ　 |:;,,,,,,;....;
:..,,,..:;:..,,:　.,......,;,.,,.　/,;;, /　.,,..￣￣￣|::|￣￣:::::,,..::::::
.,,.;;::::.., ::,,;;...,.......,,;;.,,.;, .....:.,:;:, ,'.:,,:,:::::::.'''''':::::::::,. ...::'.:,,:,::::::

talk:>>739 何やってんだよ？

>>740
つまりking氏ね

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

複素数とベクトルはいるけど、位相幾何学は錐で考えると変になる。理由は内角の和と不変量。
ユーグリッド空間→三角形の内角の総和＝180
位相幾何学では、そうではない。
三角形で考えると変になると思う。不変量を無視するとできるかも・・。
要するに確かに数列はつかうけど、結び目等を考えると2進法がからむ。2進法は三次正則行列（に近い）不変環式だけど、三次正則行列の不変環式ではない。

少しZ軸をずらした座標と曲線図形が基本と思う。

　　　 ∧,,∧　 ∧,,∧　 ∧_∧
　∧ (´・ω・)(´・ω・｀)(・ω・｀)∧∧ 　　kingって頭おかしいよな・・
(　´・ω)　Ｕ) ( つと ﾉ　Ｕ Ｕ　(ω・｀ )
｜　Ｕ (　　´・)( 　　　 )(・｀　　)　と ﾉ
　ｕ-ｕ （l 　　 )（ 　　　) (　　　ﾉu-ｕ
　　　　 `ｕ-ｕ'　`ｕ-ｕ'　..`ｕ-u'

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

残念ながら、真のkingは私だ。

talk:>>749 私とどちらが真のkingであるか、試してみるか？

受けてたとう。

>>750
ちんこの写真をネットに上げて、どっちがデカイかで勝負汁

talk：残念ながらペニスには自信が無い。

何だ、やらんのか。不戦勝だな。私が真のking,いやemperorとなったわけだ。

talk:>>751 コンパクト集合の連続写像による像はコンパクト集合であることを証明せよ。これくらいは簡単だろう？
talk:>>752 私に美膣女を1000人よこしたらやってやろう。
talk:>>753 お前誰だよ？
talk:>>754 お前はやったのか？

　　　　 　 　 　 -‐-　　 　 　 　 　 　 　 　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 　 , ´,　 　　　ヽ 　　　　　　 　　／
　　　　 　!　! !ﾘﾉ从ﾊ．〉　　 　　　　　＜kingの脳をﾋﾞｼ!ﾋﾞｼ!潰すわよ！
　　　　 　 l r! krｪ　rｧ|.|　　 　　　 　 　　＼
　　　　 　 |w| l、 ｰ .ｨﾚ　　 　 　 　 　 　 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 　 　 ／ ┃　 ┃ .＼　　/⌒⌒⌒＼　　))
　　　　　<　ｲ（▲）（▲）＼＼（　　　 　 　 ＼　　　　　☆　　　　／
　 　 　 　 ＼ )　　____|　　　○　　　　　　　　⌒⌒＼　　　☆　　ビシッ！！
　　 　 　 　 （⌒ ▼ │　　　　　　　　　　　　　　 　 ☆Vヾ　　　＼

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>755
アラブの石油長者が美膣女を1000人なんぞ簡単に提供できるといっておるぞ。
はたしてＫINGのちんこにそんな価値はあるのか？

talk:>>758 はやく提供してください。

　　 ' ,　＼､ 、|　 　 　 　ヽ 　　l / ／　　　 ヽ, 　 ／　/　 /
　 ｀`ヽ　　ヽヽ!　, 　 lj　 　ヽ 　i／ ,　' 　u　　!／　／　　/
　　、　ヽ＼ ｀ l_/ /｀ヽ､　　 ヽ/ ／ ,. ' ´ヽ l ,'／'´　 　／__
　 ､ ヽ、　,へ､/ ,ﾍ｀`ヽ､ヽ. ｀　/ ／,. -‐,´ _!,-､ ／ ／'´／
　ヽ＼｀` l l^ヽ,',　 ',　　oヽ`､} ﾚ／o 　 ,'　 〉"^l/／'´／
　　 ＼､　l l r'　',　 ー―‐",｀ｰ´`ｰ―‐'　 //_',/_,. -;ｧ
　　　 ,.ゝ-＼ｰ､ ','"""""　　ﾉ_　゛゛゛゛｀　/'_j /　 ／　　　kingのエロさは底なしだ
　　　　｀`,ゝ-ゝ､_',u 　 　 r====ｮ　　　 /-／_／　　
　　　　　´￣｀`ｰ,ﾍ　　　 `====''　 　 /=''"´
　　　　　　　 　 ,'､ ｀ヽ、,:'　-‐-　　,　'｀`>、
　　　　　　　　 ﾉ`::ｰ-､_＼＿＿,／_,. ::'´:::::冫二ニ７7ｰ-
　　,...-､‐ニ二{{:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/ニニﾆ〃::::::::
　　:::::::::ヽニ二ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/二二ﾆ〃:::::::::::

talk:>>760 That's because I'm the King of kings.

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　kingは変態ですね。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

>>761
What the.....

おい

　　　　　　　　　　Ki-------------------ng　！

弟子の躾がなっとらんな。ちゃんと教育汁！

ｋｉｎｇの語源を英語辞典で調べてきて解説せよ

talk:>>764 どうすればいいのだ？
talk:>>765 語源はどういう辞典に載っている？

talk:>>767 お前に何が分かるというのか？

talk:>>769 お前に何が分かるというのか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

talk:>>772 お前に何が分かるというのか？

kingの脳
　　　　　 .ｌニｌ　 ヽ
　　　　　__|__|>　　 ヽ
　　　　 （＿＿）,　　　ー
　　　　 （___＿_）｀ｰ　　　.　 ..
　　　　 （＿＿）　　　　-
　　　　　（＿__）　　__,.--
　　　　　　|　| ￣￣
　　　　　　|　| 　　　　　　.
　　　　　　|__|　 　　　　　.
　　　　　　.∨　.

〃〃∩ 　_, ,_ 　
　⊂⌒（　`Д´）＜　人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
　　｀ヽ_つ ⊂ノ

　　　　　　　l|i
　　　　　（l|i＼ l|
　　　　　 .ｌニｌ　 ｉ|ヽ
　　　　..l|i_|__|>　　 ヽｌ|
　　　　 （＿＿）,　　　ー
　　　　 （___＿_）｀ｰ
　　　　 （＿＿）　　　　-
　　　　　（＿__）　　__,.--
　　　　　　|　| l|i￣
　　　　　　|　| ；
　　''∩.ﾟ;･li|；|;ｉ/。；・：
　⊂⌒（(‘;ﾟ;|i･/ ）､
　　 ｀ヽ_つ ⊂ノ　 ﾟ

talk:>>774 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

　　　　　　　　　 ▲■■■■■▲
　　　　 　　　▲■■■■■■■■▲
　　　　　　▲■■■▼▼▼▼■■■▲
　　　　　 ◆　▼▼　 　　　　　 ▼■■■
　　　　　/　　　　　　　　　　　▲■■■■　　　
　　　　　|　--- ,--　-　、　　◆,■■■l■
　　 　 　|　　　　　　　　　　　　◆■■■■
　　　　 .{▲■|!　|■■■▲　　■▼,へ,■　　　
　　　　　}/_●l　　i"´ ●ヽ-=　　 ■ |^i　■　　
　　　　 〈　 ／　,:,: 　 ￣二　　　　■ |　　¶　　　　kingの脳リーディングは絶品ですよ。　　
　　　　　 ▲___,,,　）`ー--　　　　 ■　)iﾉ ¶　　　
　　　　　 ▼■■■■■▲　　 ■■-'_▲　　　
　　　　　　■､`ー----'_ノ■▲■■ ￣ ▼　　　
　　　　　　▼■■■■■■■■■　　／＼　　
　　　 　 　 ■■■■■■■■■　_／　　　＼
　　　　　　 ▼■■■■■■▼ _ノ　　　　　　 _>、　　
　　　　　　　　 , -"￣￣￣￣￣　　　　　_,. - '´　　＼
　　　　　　　／へ、　　　　　,. --┬　￣　　　　　　　　＼

talk:>>776 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いた奴を潰せ。

779は素数ではない。
素因数分解779=19×41

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>780-781
お前頭おかしいだろ？

talk:>>782 そう思うなら、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>784-789
うぜえ知障

talk:>>790 そう思うなら、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>792-794
荒らすな馬鹿

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

800ならking氏ね

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

日本語を理解できない馬鹿な朝鮮人のkingを潰せ。

talk:>>804 どこだよ？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>807-809
やめろブタ

kingよ。
おまえに惚れたバカがいる。

それは俺だ。

最初に言っておくが、俺はホモではない。そういうのには全く興味
ないし、気持ち悪いと思う。だが、お前のプリクラを見て以来、俺
の中の（何か）が大きく膨らみはじめた。いつの間にかお前の書き
込みを探していたり、オナニーの最中にお前の事を思い出したりす
るようになっていたんだ。ああ、俺だって嫌だったさ。しかし、あ
る日をさかいに、俺の中の（何か）がはじけた。俺は最初からお前
でオナニーするようになっていた。

36回・・・これは俺がお前で抜いた正確な数字である。

おそらくお前は、俺を拒絶するだろう。だが、これだけは覚えてお
いてほしい。俺は常にお前の近くにいるという事を。

満員電車で、首筋に熱い鼻息を感じたら、それは俺だ。
オフ会で、妙に熱い視線を感じたら、それは俺だ。
無言電話がかかってきたら、それは俺だ。
お前の発言に必ずレスをつける奴、それは俺だ。
そして、もしこの先お前がレイプされるような事があれば・・・。


お前がこれを読んでいる時、俺はすでに行動を開始している。

talk:>>811 私に PS3 をプレゼントしてくれ。 ポーチドサラダ３．

kingは大学院時代に

sin(z)=2
に解があることを発見し論文にしようとしましたが、
そんなものは常識だったので認められませんでした。

kingは大学入学後間もなく

ｅが無理数であることを発見し論文にしようとしましたが、
そんなものは常識だったので認められませんでした。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingの専門は代数曲線ですか？

>>814
はあ？king如きがそんなことを自力で見つけることができるわけなかろう。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

でも信濃町が何処に有るかは見つけられないけどね

talk:>>819 お前誰だよ？

talk:>>821 お前に何が分かるというのか？

S^2×S^4とCP^3が同相でない事を証明するにはどうすれば

さあkingやってみろ。

Aを可換環とする。
P(A)を射影子(e^2=e)の集合とする。ここでは0も含める。
e,f∈P ef=f の時　e≧f と定める。P(A)は順序集合。
¬:P(A)→P(A)をeに対して1-eで定める。
¬は順序を逆にする自己同型。

Ideal(A)をAのイデアルのなす順序集合とする。
P(A)→Ideal(A)をeに対してAeで定める。
P(A)はIdeal(A)の部分順序集合とみなせる。

Aがネター環とすると、Ideal(A)は極大条件を満たす。
すなわちIdeal(A)の任意の空でない部分集合は極大元を持つ。
すると部分順序集合P(A)も極大条件を満たす。
P(A)には順序を入れ替える自己同型写像が存在するので極小条件も満たす。

Q⊂Aを勝手な素イデアルとする、P(A,Q)をQに含まれない射影子の順序集合とする。
P(A)が極小条件を満たすとするとP(A,Q)は空でないので極小元e_Qが存在する。
e_QはP(A,Q)の最小元にもなっている。
SpecAをAの素イデアルの集合とする。
e_:SpecA→P(A)
e_の像の異なる2元の積は0になる。
また、P(A)が極大条件を満たすとするとe_の像は有限個。
なぜなら、像が無限個なら射影子の途中で止まらない上昇列が構成できる。
またこの時、e_の像たちの和は1になる。

よって、Aがネター環の時
有限個の極小元e_i∈P(A)、でi≠jのときe_ie_j=0、�覇_i=1
となるものが存在する。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149181307/154
も見てください。

もういくつ寝ればkingのお葬式

talk:>>823 私を呼んでないか？オイラー数を調べるのはどうか？まだやっていないが。
talk:>>825 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingの脳を読んで悪用する奴は誰ですか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>828-832
King
意味不明なことを書くのはやめてくれ

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

king しね

king氏ね

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingは当々頭がおかしくなった。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ

当々頭がおかしくなった。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

きのうKingにチンコをしゃぶってもらいました

talk:>>844-845 お前に何が分かるというのか？

Kingさん、あなた頭良いんだから、まともな超関数の話しましょうよ。

talk:>>847 distribution と呼ぶか、 超関数と呼ぶか、どっちがいい？

>>848
スメグマがいい

ttp://www.google.co.jp/search?q=%E3%82%B9%E3%83%A1%E3%82%B0%E3%83%9E

こっちが本スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1076545294/

まちがえた
本スレはこっちでした。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165237994/

kingは超関数系統のことどのくらい知ってるの？
distribution,hyperfunction,generalized functionといろいろあるが

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

king氏ね

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

talk:>>853 超関数が持つべき性質とは何か？局所L1関数を包括し、無限回微分できればいいのか？
talk:>>855 お前に何が分かるというのか？

kinq

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜　∀ε>0、∃δ>0、|x-a|<δ；|f(x)-f(a)|<ε
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
イプシロン-デルタ！　　　　　／　│　＼ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 .∧∧　　　　　　イプー、イプー！ ⊂ヽ　　⊂ヽ
　γゞ （∀°）　　　　　　　　　　　　 ∩　　　|　|　　,/,/
　　＼＼/⌒ ＼ 　　　　　　.∧_∧ / i　　　.＼＼/ /
　　　 ＼_/＼　 ＼ 　　　　（ ﾟ ∀ ﾟ） /　　　　/ 　　|
　　　　　　i￣＿:;）） 　 mo￣　　　イ　　　 (/ 　 ／ヽ、
　　　　　　.i　| / /　　　　￣|　　　/ 　　　　(。A。）"ヽ⊃
　　　　　⊂ソ　ヽヽ,　　　　（ ＼ /＼　　　　 ∨∨ 連続連続！ 　
　　　　　　　　　/ノ　　　　　＼,"iヽ　|
　　　　　　　　　　　　　　　　 / /　| ::|
　　　 　　　　　　　　　　　　 .ヽヽ　(__..ﾐ

king氏ね

talk:>>860 お前に何が分かるというのか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>862-863
king氏ね

talk:>>864 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

>>865
いいかげんにしろよ気違いking

talk:>>866 そう思うなら、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

talk:>>868 お前に何が分かるというのか？

kingの脳から狂気を感じる。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

kingのアイデアを盗んだ。

Kinqのぱーヴィルスがスレに蔓延している。ここを読んだ奴は全員感染したかも。

ここは超関数のスレでは？

暴走するKingスクリプトの砂場です

age

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

talk:>>879 お前に何が分かるというのか？

talk:>>881 お前に何が分かるというのか？

　

線型代数

talk:>>884 何考えてんだよ？

僕らはいつも微分積分♪
一人で部屋で微分積分♪

ていうか、超関数の話題ないし

888

【芸能】亀田興毅と上戸彩、熱愛発覚！？【激写】
祭会場は↓のスレです。記念パピコお願いしやーす。
http://hobby7.2ch.net/test/read.cgi/rail/1164226784/

king氏ね

talk:>>890 お前に何が分かるというのか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

キソグコソグ

talk:>>892 何やってんだよ？

インキング氏ね

talk:>>894 お前に何が分かるというのか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

禁句”氏ね

talk:>>896 お前に何が分かるというのか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

金具氏ね

talk:>>899 お前に何が分かるというのか？

>>900 お前の様なｷﾃｨｶﾞｲの考えている事など分る訳無いだろ馬鹿めが。

こいつか、ひろゆきが 今度発表するThe 2ch shen experiment in the humanに
載せられていたやつは、匿名でまったり議論する環境にはかならず
はみだしものが出現する、それははじめは皆に感謝されたいという
気持ちから書いたレスが、残念かな能力不足のためさらしあげられ
逆に皆の邪魔をするしかなくなったやつである。論文によると このような
輩はシステム上排除することも可能だが、無法ものを排除するだけでは
自然を模倣した実験にならない。どうなるか観察したいとよ。
まあこの擦れの最初から見てるとよくわかるはなあ。

なあkingよ
代数曲線の話でもしよーぜ

age

age

age

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

　　　 ∧＿∧
　　　<　｀∀´>　 　 　　 ∧＿∧
　　　／ 　　　＼　 　 　 （　・_ゝ・）
＿＿| |　　　　　| |＿ 　 /　　 　ヽ
||＼　￣￣￣￣　　 ／ .|　　　|　|
||＼..∧＿∧　 　　(⌒＼|_＿./ ./
||.　. （ 　　　）　　　　 ~＼___＿_ノ|　　∧＿∧.
.　　_/　　　ヽ　　　　　　　　　 ＼| 　 （　・_ゝ・）
.　　|　　　　　ヽ　　　　　　　　　　＼ /　　　 ヽ.
.　　|　　　　|ヽ、二⌒)　　　　 　　／ .|　　　|　|
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　　　ヽ、＿＿＿ （ 　　　） ﾌﾟｯ 　~＼___＿_ノ| 　∧＿∧
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.　　　　　　　　　ヽ、＿＿＿＿ ＼＼　　　　　　 ~＼___＿_ノ|

Kin愚　＝　KingOfUniverse ◆667la1PjK2 は、みんなに嫌われているのだ。
従って在日朝鮮人の Kin愚は、北朝鮮に行き拉致問題を早急に解決してこい！

Kin愚　＝　KingOfUniverse ◆667la1PjK2
Kin愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚Kin愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚愚
Kin愚　＝　KingOfUniverse ◆667la1PjK2
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Kin愚　＝　KingOfUniverse ◆667la1PjK2
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Kin愚　＝　KingOfUniverse ◆667la1PjK2
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ホモトピー群が4次元球面と同じものは4次元球面しかないらしい。

超関数と関係ないしょ

赤球が3個、青球が2個、黄球が1個入った袋から同時に2個取り出す。確認したら元に戻してまた繰り返す。
（問）試行を2回行うとき取り出した球の色が3色である確率

これがとけません。まず黄色が1個なので
黄色が1回目だけ出るとき�@　
黄色が１，２回目両方でるとき�A
黄色が2回目だけでるとき�B
で分けて考えると
�@（１×青）×（青赤）or(赤赤）、（1×赤）×（青赤）or（青青）
�A（１×赤）×（1×青）　（１×青）×（１×赤）
�B�@と同数

これらを足したものですよね？

複素変数の個数が有限ではなくて可算無限個だったら、どういう具合なことに
なるのかな？ 代数じゃ手に負えないだけのことか？

超関数論は純粋に代数的に定式化できるので、
射影極限をつかって無限次元に拡張することもできるが
解析的な問題に応用したければ、どこかで解析の話をやらなきゃいけなくなる

king氏にやがれ

ちょっと聞きたいんですが、
ヒルベルト空間を使ってディリクレ問題を解決する方法について、
詳しく説明された本てありますか？

僕らはいつも微分積分♪
一人で部屋で微分積分♪

素数p次の置換群が連結でかつ可解群ならば、
その最大位数のものは位数がp(p-1)であり、
pを法とする添字の一次変換 y = a x + b
のなす群と一致する。可解な群はこの群の
部分群である。(ガロア)

選択公理のありがたみを理解するための一つの手段：
選択公理と同値な論理式（命題）で、数学的に重要なものを見て見る。
例えば、「任意の体上のベクトル空間は、基底を持つ」
という命題は、選択公理と同値。
これがないと、代数学はかなり不便。

√(10 + 2√5) の二重根号は外れないことを証明せよ。

スレタイを読めない馬鹿が急に増えたな

＿　　　　　　　＿
｜　1　2　3　4　｜
｜　　　　　　　　｜
｜　4　1　2　3　｜
｜　　　　　　　　｜
｜　3　4　1　2　｜
｜　　　　　　　　｜
｜　2　3　4　1　｜
￣ ￣
の固有値を全て求めよ。


余因子展開使っても行列の基本変形使っても
計算がものすごいことになってしまいます。
何か簡単な解法があるのでしょうか？

スレタイを読めない馬鹿がどんどん増殖している。

ベクトル空間Ｖの部分空間ＷとＷ´について、
Ｗ∩Ｗ’が部分空間になっているのは何故ですか？

>>925
部分空間の定義を満たすことを確認。

Pを置換行列

０１００
００１０
０００１
１０００

とすると、
A=E+2P+3P^2+4P^3＝f（P)
ところで、Pの固有多項式は　t^4-1　であるから、固有値は全て異なる。（λ＝±１、±ｉ）
よってPは対角化できる。
このことより、Aの固有値はf(λ）である。ｆ（１）、ｆ（−１）、ｆ（ｉ）、ｆ（−ｉ）

佐藤超関数とSchwartz超関数の関係は

９２７に追加。

もちろん、AとPの固有ベクトルは完全に一致する。

talk:>>916,>>918 お前に何が分かるというのか？

>>930
king氏ね

1. 解の公式がある <=> ガロア群が可解
2. 五次対象群は可解ではない
3. ある五次方程式のガロア群は五次対象群になる

スレタイを読めない馬鹿がどんどん増殖している。

P と A を射影的加群とし，短完全列

0 → M → P → A → 0

が存在するとします．このとき P と A は同型になりますか？

>>919-934
おまいら、「超関数」の話題は無いのかよ。

talk:>>931 お前に何が分かるというのか？

>>923や>>934の馬鹿が質問してるな。数学的能力がないことは明白なので、こいつらが数学版には立ち入ると皆が迷惑する。みんな自分で問題も解けない>>923や>>934の馬鹿は無視して相手にするなよ。

>>936
king氏ねよ

スレタイを読めない馬鹿がどんどん増殖している。

>>939
馬鹿はお前だ。

>>940
死ね！

>>941
お前が先に死ね！

>>934の問題は、問題以前の定義レベルの内容。こんなのを質問する奴って如何いう頭してるのか？最悪

うんこー！

>>942
消えろ屑

やーい！ウンチｗ

kingの顔

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　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　　人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
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>>945
死ね

talk:>>938 お前に何が分かるというのか？
talk:>>942 [>>938]が先に死んだ方がいいのではないか？
talk:>>947 何やってんだよ？

キングコング