学部生のﾚﾎﾟｰﾄ問題を支援するｽﾚ

そこの君。
数学のﾚﾎﾟｰﾄ問題に困っていませんか？
我々が猛烈な勢いで問いてあげましょう。

分野は問いません。
さぁ、どうぞ！

レポートの指定が4000字以上なんですが字数数えるのが面倒くさいです。
上手くカウントする方法を教えてください。

紙に書いてるの?
それなら、向こうだって数えないから、問題ないよ。
4000字を超えてそうな感じがするならね。

それじゃあ適当なところで切り上げときます。ありがとうございました

f:[0,1]→[0,1]を同相写像としたときf({0,1})={0,1}であることを証明せよ。どうやってやるんですか？

単に問題を聞くだけなら質問スレと変わらないような。

0の行き先がa(0<a<1)だったとすると、
0を除いた(0,1]の行き先は[0,a)∪(a,1]で（この部分への制限も同相）
同相なのに連結なものが連結じゃないものへうつった、とか言えばいいんじゃないの？

うんこが漏れそうです。

>>6
それだと、連結成分の個数(若しくは連結性)が
位相不変量である事を云わなくてはならないのでは？
以下は中間値の定理を使ってみた場合｡

0<f(0)<1とする f:全単射より∃a∈(0,1] s.t. f(a)=1
Claim：f([0,a])⊃[f(0),1]
中間値の定理よりy∈(f(0),1)とすると∃x∈[0,a] s.t. f(x)=y ∴y∈f([0,a])
従って∀b∈(a,1]に対してf(b)∈[0,f(0)) i.e. |f(a)-f(b)|=|1-f(b)|>|1-f(0)|
これはf：連続であることに反する。
従ってf(0)=0or1　f(1)についても同様。

パンツのシミについてのレポートが進まないのですが

>>9
誰も見てないので気にしなくてｲｲﾖ

やさしいのかなんなのか･･･

764

「ゲーデルの不完全性定理について証明可能性と真偽について」書け という場合どのような論点で書いていけばよいでしょうか？

Goedelの不完全性定理及び証明可能性と真偽について、
ということかな。ところでそれは数学科の教官が出した
問題ですか？

教官は数学科ってわけではありませんが、その講義は不完全性定理のための講義でした。

多分言語哲学だとか分析哲学専門の教官でしょう。もしかして
非常勤の人ですか？総合科目？

ところで真面目に答えると証明可能性は*だが、真理性は
そうではなく、よって真である命題の集合と証明可能な命題の集合は
異なり、真でしかも証明可能ではないような命題が存在する、という
道筋でやればいいと思います。*には算術的だとか原始再帰的だとか、
適当に当てはまりそうな言葉を考えてください。

一般教養の数学レポートですが、
俺自身は数学科ではないので、次の２つについてどう書いていいのか分かりません。
テストもなく、レポートだけですが、この科目　落としたくありません。
体育会だったので、授業ほとんど出席してませんでした。
身勝手なお願いで申し訳ありませんが、どんなこと書いたらいいか教えて下さい。
なお、高校時代赤点でしたが、数学は３Ｃまでとったことはとりました。
（１）ｎ次方程式の解の個数は最大ｎ個であるが、実際には一般の５次以上の方程式は３次４次の時の様には解けない。なぜ解けないのか、それなのに個数だけは分かるのか。
（２）数の概念を複素数にまで広げることによって、数学上どんな貢献があるのか。２次方程式の複素解を求められること以外について論ぜよ。

あ、言い忘れたけど、一浪中に文転しています。

>>17-18
「代数学の基本定理」で検索すれば大体わかると思う。

講義中にヒントがたくさん出てるくさいな。
ノート入手した方が良いよ。

>>19 20
　早速のレスありがとうございました。
　ノートやプリントのコピーは何とか収集を進めます。
　（１）の方は「（ガウスの）代数学の基本定理」で個数だけは分かるが「アーベルの定理」「ガロアの定理」により求められないというあらすじは分かりました。
　でもこれじゃレポートにならないんで、何とかふくらませます。
　（２）・・・？　何とかします。

あのここって力学の問題とか受け付けてくれますか？
他にいったらまともな返事が全くなくて困ってます。
数学を議論するところであるのは承知の上ですが・・・・

２は、代数学の基本定理で、複素多項式（実多項式含む）は
必ず複素数の範囲で解を持つことが分かってるの。
言い直すと、a0+a1x+a2(x^2)+...+an(x^n)=0　は
複素数の解を少なくとも一つは持ってるということ。
x^nはｘのｎ乗ね。

１はどこまで講義で触れてるかによって
書き方も換わってくると思うから難しいな。
参考：
■ガロア理論■簡単に説明して下さい
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075239987/

２）に関して、まだ分かりにくいと思うので言い直すと、

実数範囲だと解の存在は必ずしもいえなかったのが、
虚数まで拡大すると解は必ず存在する

ってことね。

>>22
自分は答えられません。
ほかの人が答えられるかもしれませんが、
高度な質問だときついかもしれません。

x軸上を変位に比例する復元力（比例定数ｋ）を受けて運動
する質量ｍの質点の運動方程式の一般解を指数関数解X=e^(λt)
を仮定して求めなさい。（サイン、コサイン関数で表せ）
また初期位置x(0)=a,初速度v(0)=bの場合の解を求めなさい。

例えばこんな問題です。無理でしょうか？

>>25
正直、これ分からないと物理きつくない？
ていうかこれぐらい自分でやれよ。
あるいは検索するなり演習書を見るなり。
いくらでも載ってるから。
基本中の基本中の基本中の基本。
分からないなら大学止めましょう。
お前みたいなアホにお金出してくれている親がかわいそうだ！

＞他にいったらまともな返事が全くなくて困ってます。

アタリマエ

>>25はマルチ

>>25は氏んだほうがいいな。
図書館行け。
いくらでも載っる本があるっつーの。
教科書はどうした？当然載ってるぞ。
あるいは研究室行くなり友達に聞くなりしろっつーの。
これぐらいの基本事項２ちゃんで聞くな！
しかもマルチだ。ふざけんな。
もう大学止めろ。氏ね。
お前が学問やる資格は無い。
大学は遊びに来てるんですか？
うぜーんだよカス。

まあ控えめな態度に免じて許してやってくれ。

>>23 24
　レス有難うございます。（２）複素数の数学への貢献については、ご指摘の様に、実数の範囲では求められなかった解でも、複素数の範囲なら求めることが可能になる（しかもそれは２次方程式の場合以外でも）　ということを中心にまとめます。

複素数を認める事の利点は、負の数を導入したときと大体同じだね。
複素解析なんて知ってる人はまた別の意見になるんだろうけど。

世の中には微分方程式に対しても、全ての微分方程式が解けるように
拡張した微分体の理論、なるものがあるそうな。良く知らないが。

>>31
　 １７で投稿した者っす。レス有難うございます。遅くなって申し訳ありません。
　別のスレ見ていて、真数がマイナスとなる対数も　複素数の範囲ではあるという
投稿も発見しました。これって、レポートのネタとしては　大きいですよね。
　レポートの締め切りが２．１３なんで、部もオフだし何とか間に合わせます。
お世話になりました。

493

716

　

245

865

補修のような感じで「三枚のプリントをレポートにまとめて出せ」と言われたのですが、
この三枚のプリントは全てが「まとめ」なんです。
なのでこのまとめをどうまとめればいいのか、困ってます。
どこも省略するわけにはいかないし、書く順序を変えたとしても、
結局内容は同じだし、それならそのままうつす方がいいんじゃないかと、思ったんです。
如何でしょうか。三枚のプリントをそのままうつしても良いと思いますか？
仮にそうするなら、レポートの感想の部分に、
「プリントに記載されている全ての事柄が大切なので、まとめようがありませんでした」
みたいな事を付け加えるべきでしょうか。

自分で出来ない奴でも友人がいれば写させて貰える
自分で出来る奴はこんなところで聞かない


バカで対人関係に問題のある奴の集まるスレはここですか？

「重要事項＋それを使った例題」っていうかんじで
教科書とかから例題を拾ってきて実際に定理を適用してみれば
理解も深まるしレポートの体裁も整うと思うが

>>39
これは自分だけなんですよ。
その日当日休んでしまって、授業をうけていないので
この前配ったプリントをまとめてレポートにして提出となったわけです。
>>40
良い案をどうも。
例題等も取り入れてみます。

381

幾何学のレポートです

Euclid空間Ｅ^3 において任意の点Ｐを通り、任意の部分空間Ｓに平行な部分空間が存在するが
その部分空間の一意性について論ぜよ



平行な部分空間をＴとすると
dimＴ＜dimＳの時は一意でなく
dimＴ＝dimＳの時は一意であるというのは
図を想像すると分かるのですが…
どのように文におこせばいいのか分かりません
色々と本を見たりぐぐったりしたのですが見つかりませんでした

ご教授お願いします

問題文をまともにしてからだな

微分積分のレポートです
連続の公理をもとに、
アルキメデスの原理「Nは上に有界ではない」を証明せよ

有界な数列anの上極限λは次の性質を満たす。
(a)任意の正数εに対して適当な自然数Nが存在してn>=Nであるすべてのnに対して
an＜λ＋ε
である
(b)任意の正数εに対して適当な自然数nが存在して
λ−ε＜an
となるanが無限個存在する。

e < 3 の証明

an = (1+1/n)^n　を二項定理で展開して、
n→∞のとき
1+1+1/2!+1/3!+・・・・+0
となって、

bn = 1+1+1/2+1/2*2+1/2*2*2+･･･+1/2^n
のn→∞のときに3となるから、

n→∞のとき(1+1/n)^n = e
を使って、
n→∞のとき
an = e　< bn =3
で証明できたと思ったのだが、
これだとanが3になる可能性も有り得るということで、ダメだと言われた。
誰か証明教えてくれ

>>47
公比が1/3の等比数列で抑えたら?

b_nのほうを1+1+1/2+1/2*2+1/2*2*2+･･･+1/2^n の代わりに
1/2*2のところだけを1/2*3にすれば級数の和は3より小さい

f：R→Rは連続関数、a、b∈R、a＜bとする。
ｆ（[a,b]）：={y∈ｆ（x）,a≦ｘ≦b}は区間である。言い換えると、ある
c,d∈R,ｃ≦dに対して、ｆ（[a,b]）：=[c,d]となる

ことを証明せよ。

ただし、
中間値の定理と
連続関数が有限な閉区間上で最大値、最小値をとる　ことを使って証明せよ

ｆは連続関数ですから、最大値をｄ、最小値をｃとすると、ｃ≦ｄであり、ｆ（[ａ,ｂ]）=[ｃ,ｄ] となります。

こんなかんじでいいかい？

そんなに簡単だったんですか
ありがとうございました。。

でも、中間値の定理使って解かなきゃいけないんです。。

＞最大値をｄ、最小値をｃとすると、ｃ≦ｄであり、ｆ（[ａ,ｂ]）=[ｃ,ｄ]
の最後の等号の部分に中間値の定理を使ってる
fが連続でないなら最後の等号は成り立たない。

ｆ（[ａ,ｂ]）⊂[ｃ,ｄ]ではなくｆ（[ａ,ｂ]）=[ｃ,ｄ]と言っているのだから、
>>51は暗黙のうちに使っているわけで、
どう使ってるかをはっきり書けばいいだろ。

あ、そっか
ｆは連続関数やから、最大値をｄ、最小値をｃとすると、ｃ≦ｄであり、ｆ（[ａ,ｂ]）⊂[ｃ,ｄ] となるや。
あとは、中間値の定理をうまく使って[ｃ,ｄ]⊂ｆ（[ａ,ｂ]）を示せばいいんや

中間値の定理をどうつかえばいいんですか。。

ｆ（[ａ,ｂ]）＝[ｃ,ｄ] を示したいので、ｆが [ｃ,ｄ] の中間の値をとると言えばよいねん

こんな感じでよろしいでしょうか
ｆは連続関数より、最大値をｄ、最小値をｃとすると、ｃ≦ｄであり、ｆ（[ａ,ｂ]）⊂[ｃ,ｄ] となります
ｆ（[ａ,ｂ]）＝[ｃ,ｄ] を示したいので、ｆが [ｃ,ｄ] の中間の値をとることを示したい
中間値の定理、関数ｆ（[ａ,ｂ]）が区間[ｃ,ｄ] において連続でｆ(ｃ)≠ｆ(ｄ)
ならば、ｆ(ｃ)とｆ(ｄ)の間の任意のｍにたいして

　ｆ(e)＝ｍ

となるような実数eが少なくともひとつは存在する
いま�@ｆ（[ａ,ｂ]）⊂[ｃ,ｄ]
�Aｆ(ｃ)とｆ(ｄ)の間の任意のｍにたいして
　ｆ(e)＝ｍ
となるような実数eが少なくともひとつは存在する

�Aより
ｃ≦ｍ≦ｄである
今ｍはｆの関数の中のひとつであるから
ｃ≦ｆ（[ａ,ｂ]）≦ｄである

よってｆ（[ａ,ｂ]）＝[ｃ,ｄ] 　

微妙におかしな部分があるな

そこらじゅうおかしいだろ。

俺たちには手におえないので
頭の良い人が降臨するのを待ちますか

[c,d]が不連続な2個に分かれたときを考えて矛盾を出してみたら？

コンパクトで連結な集合の連続像は
という立場から見通しを立てる

数学科の事は ぜんぜん知らないのですが、
ワープロ(今ではパソコン）で作成しなけ
ればならないのですか ?
その場合、ややこしい記号なんかは、皆さ
ん、どのようにして打ち込んでおられるの
ですか　?

皆！！>>1 に騙されたな！！　自分のレポート問題を
解いて！といっても相手にしてもらえないとみて、
第3者がスレを立ち上げた形にして、そこにそっと
自分のレポート問題を忍ばせようという魂胆なんだよ。
結局>>1は自分のレポート問題を皆に委ねているわけだ。
「問題求む！」なんて、かっこつけて、自分の不出来を他人の
力で補おうとする、なんとも卑怯な奴だな。

レポート用紙はB5とA4どっち使うべきですか？
教授とかレポート用紙に講義内容を書いてきて講義してますが、
B5よりA4を使ってる方が多いような気がします。

Ａ４がええよん。

>>65
> 騙されたな！！　
興味がないのにわざわざスレたてないだろ。
質問する気があったからたてたんだろ。

>>64
ワープロソフトとしてWordを使っているなら、
「数式エディタ」という非常に便利なものがあるのです。
レポートを書くときに非常に重宝してます。

Ａ４のレポート用紙って罫線の幅が六ミリ(Ａ)と七ミリ(Ｂ)の二種類あるんですがどちらを使用したらいいですか？

5ミリや8ミリも売ってるよ

ホントですか！実際どんなのがいいのか迷います。数学は式とかあるんで行が使いづらいですね。

>>72
なるべくけーせんの薄いものを。
ま、普通のルーズリーフみたいのがあると思うよ。
んで、書く時はボールペンを使う。ミスらないようにね。
そしたら文字を書く時は行を上手く使えるし、数式や図なんかを書く時は邪魔にならない。

>>73 ありがとうございます。実際には五〜八ミリのどれを使ってますか？

>>74
コピー用紙。

>>69
Word で書かれた数学のレポートなんて見たくもないね。
普通に手書きで十分。他人に読ませる気の無い手書きは論外だが。

普通に TeX で良いじゃん。

コピー用紙ですかぁ。数学科の人ってコピー用紙使う人多いですよね。

>>50
こんな感じでしょうか？
ｆは連続関数より、最大値をｄ、最小値をｃとすると、ｆ（[ａ,ｂ]）⊂[ｃ,ｄ]。
[a,b]上の関数gを

g(x)=f(x)-(d-c)(x-a)/(b-a) - c

とすると、gは[a,b]で連続で、g(a)=f(a)-c≧0、g(b)=f(b)-d≦0となるから、
g(a)≠0、g(b)≠0の場合は、g(b)<0<g(a)なので、中間値の定理から、
g(m)=f(m)-(d-c)(m-a)/(b-a) - c=0　を満たすm∈[a,b]が存在する。
ｃ≦(d-c)(m-a)/(b-a) - c≦d なので、f([a,b])=[c,d]。

>>78
なぜ解答をわざわざ複雑にするのだい
数学はsimple　is　bestだよ

おねがいしますぅ。
複素関数の問題です。

｛z：｜ｚ｜≦R｝上で正則な関数f
の円周｛z：｜ｚ｜≦R｝の像の長さをLとすると
L≧2πR｜f '(0)｜
であって、等号は
f(z)=a-bz
の形の関数にかぎることを示せ。

みなさんはレポート用紙の裏まで使いますか？
またコピー用紙を使ってる人って結構いるんですか？

f(x,y)=−(αx＋βy) α＝cosθ　β＝sinθのグラフをかけ

>>81
普通に TeX でりゃんめん。計算用紙はミスプリの裏っ側。

Ｌ[tf(t)]=-(d/ds)F(s)
っていうラプラス変換の公式の証明教えてほしいんですが・・・
微分と積分の順序交換とは細かいことはオッケー何で。

>>84
その書き込みからすると、やるべきことは知ってんジャン。
俺らが教えることは何も無いよ。

a[n]=1/n であたえられる数列{1/n}を考える。
0を中心とするどんな開区間(-ε,ε)を取っても、
その外には有限個の項しかないことを示せ。
ってどうゆうふうに証明すればいいのですか？

レポート出せません・・・教えてください。

Xを有限集合とし、f:X→Xを写像とする。
このとき、fが単射である⇔fが全射である
を証明せよ。

>>86-87
有限集合の定義を考えてみてください。

md^2x/dt^2=-kx+Fsinωｔ　ω=√k/m
この微分方程式の解き方教えてくれませんか？

正五角形では空間を埋めつくせない理由を調査せよとのレポートが出されました。
誰かが証明したらしいんですけど、その証明らしきものをネットで検索しても、図書館に行ってもわかりません。
どなたか、助けていただけませんか？？
よろしくお願いします。

>>90
正五角形は二次元図形なので、三次元空間を埋めるのはむりぽ…

>>90
マルチ
くだスレ830
スルー対象

期限が迫っていたのでマルチしてしまいました。
申し訳ありません。
この板を頼りにしています。
よろしくお願いします。

急ぎなどという極めて自分勝手な理由で行われるマルチポストに対しては
謝罪の有無にかかわらず、スルー対象から外されることは無い。

>>90
「正五角形で平面を埋め尽くす」の間違い？

例えば正三角形で平面を埋め尽くした場合を考える。
まず正三角形を一つ平面に置く。
するとその角の周りに300度の隙間が出来る。
これを他の三角形の角(60度)や三角形の辺(180度)を組み合わせて
埋めなきゃいけないが、これは出来る。三角形を5つ置けば埋まる。

一方正五角形の場合、角は108度だから252度の隙間が出来る。
これはどう頑張っても埋められない。正五角形を重ねたりしなきゃいけない。

>>94
やべ、お主のレス取得しないまま95を送信しちまったから94に気付かんかった。
スルーしなくてｽﾏﾝ。

ありがとうございます！
とても親切に教えてくれてありがとうございました。

>これはどう頑張っても埋められない
こんな解答は俺は認めない

108A＋180B＝252 を満たす整数A,Bは存在しないからではダメ？

角の周りに集まる「他の正五角形の辺の部分」の数をn、
「他の正五角形の角の部分」の数をmとする。

この時、180n+108m=252でn,m共に0以上の整数でなければいけないが
n=0,1の時はmは整数にならず、n>=2の時はmは0未満になってしまう。

だから埋められない。

ならどうだ？

だからマルチだっつってんだろ

あげ

571

書評ってその本の中の１部のことについてだけでもいいんですか？
それとも全体について書かなきゃいけないんですか？

ルジャンドル多項式Ｐｎ（ｘ）＝Σ（−１）＾（ｍ）・（２ｎ−２ｍ）！・ｘ＾（ｎ−２ｍ）　/　２＾（ｎ）・ｍ！・（ｎ−ｍ）！・（ｎ−２ｍ）！　ｎ＝０〜Ｍ


Ｐｎ（ｘ）＝｛１/２＾（ｎ）・ｎ！｝・｛ｄ＾（ｎ）/ｄｘ＾（ｎ）｝・[｛ｘ＾（２）−１）＾（ｎ）｝]　　　ロドリーグの公式
を使ってｎ回部分積分して∫｛Ｐｎ（ｘ）｝＾（２）ｄｘ＝２/（２ｎ−１）　（ｎ＝０，１，２，３、・・・・）を示せ
　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　（−１〜１）
この問題が分かりません。どうかご教授下さい

ルジャンドル多項式Ｐｎ（ｘ）でΣの範囲は

×　ｎ＝０〜Ｍ
○　ｍ＝０〜Ｍ

に訂正します。よろしくお願いします　

あげ

質問ではないのですが。。。
答えが整数の連立５元１次方程式の問題をください。

５元の問題が探しきれませんので、おねがいします。

>>108
v=1
v+w=2
v+w+x=3
v+w+x+y=4
v+w+x+y+z=10000000000000000000000000000000000000000000000
(v,w,x,y,z)∈C^5

を解け

>>108
-v + 3 w - 2 y + 2 z = a
- 2 w - x + 3 y - 3 z = b
v - w + 3 y - 3 z = c
2 v + w + x - 2 y - z = d
3 v - 2 w + x - 2 y - 2 z = e
a, b, c, d, e はなんでもよし。
（係数行列の行列式=1）

もう1個：
v + 3 w - 3 x - 2 y = a
-3 v - 2 w + 2 x - 2 z = b
-w + x + y + 3 z = c
3 w + 2 y - 3 z = d
-3 v + w - y - 3 z = e

>>104
レポート何枚分と指定されてる？

x^2/a^2+y^2/b^2=1(楕円の式)の曲率を求めてください!
お願いします!!!

b/a

244

社会において微分積分が何に使われてるかのレポート書かなきゃいかんのですけど、
なにに使われてるんですかね？

>>115
ありとあらゆること

>>116
すいませんでしたがんばります

がんばれませんでした。
どなたかお助言を・・！

すごい単純なのですが

開近傍　の意味を教えてください。

X：位相空間、D,M：Xの部分集合 としてMがDの近傍とは
∃U：Xの開集合 s.t. D⊂U⊂M となること。
とくにMがXの開集合であるときMはDの開近傍であるという。
(つまりDの開近傍とはDを含むXの開集合のことである。)

２つの空間ベクトルb_1,b_2が次の条件を満たしているとする。
│b_1│=1,│b_2│=1,内積<b_1,b_2>=0
このとき、b_1,b_2の１次結合で表せないベクトルaに対して、
c=a-(<a,b_1>b_1+<a,b_2>b_2)
とおけばc≠0で
b_3=c/│c│
とおけば、b_3は次の性質をもつことを示せ。
│b_3│=1,<b_3,b_1>=0,<b_3,B_2>=0

長い質問ですみません。
あの、とりあえずレポート問題なんですがこんな長い質問は場違いでしょうか？
でも、もしよろしければ教えてください。

>>121
グラム・シュミットの直交化関連の話です。
とくに困難そうな点は見当たらないのですが、どこがわからないのでしょうか？
内積の線形性と、絶対値と内積の関係などを用いて直ちに示せることであります。

>>122
ありがとうございます。
c=a-(<a,b_1>b_1+<a,b_2>b_2)
とおけばc≠0で
b_3=c/│c│
b_1,b_2の位置関係は分かるのですが・・・
上の３行がどういう事を言っているのかが分かりません。特に１行目。
ここを考える時は成分表示して解いて行くのですか？

c=0⇒aがb_1とb_2の一次結合で表されるので、c≠0．
b_3=c/│c│としているのはb_3の長さを正規化しているということ。
成分とか使わなくてもわかるでしょ。

こういううまい基底の作り方があるから、有限次元計量ベクトル空間は
正規直交基底を持つことが分かる。

ﾕｰｸﾘｯﾄﾞ空間上の一点集合{a}を
a=∩_[i=1,∞][a-1/i,a+1/i) (aを中心に幅2/iの右開区間の共通部分)
って表したいんだけど、これってO.K.ですよね。

ていうか、今右開区間で書いたけど、別に開区間でも閉区間でも
左開区間でも構わないのかどうか、いまいち自信が無いのですが。

>>125
いまいち自信が無いなら証明しとけばいいだろ。

A={a}　⇔(b≠a ⇔ (b∈Aでない) )

{a}　⊃　∩_[i=1,∞][a-1/i,a+1/i)
を示せばいいだけだから簡単でした。

x∈　∩_[i=1,∞][a-1/i,a+1/i)とするとx∈[a-1/i,a+1/i)
i→∞のとき、||x-a||→0なのでx=a。
右開区間とか関係ないね。

文脈自由(依存?)文法のレポート問題なんですが、考えれば考えるほどこんがらがってもうわけわかりません。
問題は「00と11を同数含む文脈自由文法・5変数以下・状態数20以下」です。
なお、例えば000とあると、初めの00と後ろの00で、00の個数2個と考えるようです。
お願いします。

>>128
こういうものは、文脈自由言語では実現できないはず。

>>129
ええ、、レポート課題なのに・・・。
0と11を同数(3変数、9状態)なら授業でやったんですが、その答えは、
S→0B11A | 1A | ε(空列)
A(1Aを展開すると0と11が同数)→0B11A | 1A0S | ε
B(B1を展開すると0と11が同数)→B11A0 | S0B1 | ε　　です。

00になると答えは存在しないのでしょうか・・・？

>>130
ごめん。間違えた。

>>130で例えばＳが０で始まっているとき
ｗ＝（０の個数）−（１１の個数）は
Ｓを一文字ずつみていったとき
ｗは１減るか変わらないか１増えるかしながら変わっていって
Ｓの一文字目までみたときはｗ＝１で
最後までみたときはｗ＝０になるので
最初にｗ＝０となるところがありその前はｗ＝１になっているから
Ｓは０Ｃ１１Ｄという形になっていて
０Ｃ１１と１Ｄに含まれる０と１１の個数はそれぞれ等しいので
ＣはＢでＤはＡになる。
>>128の場合はＳ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを
それぞれＳ，０Ａ０，０Ｂ１，１Ｃ０，１Ｄ１に
含まれる００と１１の個数が等しくなるものとして
Ｓは最初と最後の文字で分けＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄは最初の文字で分けて
>>130と同じように考える。

>>132
なんとなく分かりそうで、やっぱり分からないです･･･。
お答えキヴォン濡。。

月曜までなんですが、どなたか分かる方お願いします。
どうしても分かりません。

問題じゃないんですが・・・
『二項定理に関する問題を作成し、解答せよ。』ってゆうのがあって、
どんなこと書いたらいいかわからないです；；
何かいいネタ教えてくださいっ

>>135
三国丘高校1年生の宿題問題です。
『５９を３９２乗した数を１００で割ったときの余りを求めよ。』

こういう書き込みを見かけたが, いじくってみては？

・・・実はそれも私です。。
何しろ数学ｱﾎなもんで・・

この問題、誰か教えて

f(x)=sinx+cosx(0<x<2π）

この問題も誰か教えて

f(x)=sin2x+cos2x(0<x<π）

分からない問題スレの方に行ってみます。。

>135,137
↓に nＣrヲタ がいるYo.

シンプルで難しい問題
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1011067036/l50

あげるぜ。

521

598

738

>>139
名前：１３２人目の素数さん ：04/07/03 08:58
この問題も誰か教えて

f(x)=sin2x+cos2x(0<x<π）

回答意欲なし。

つりか?

あぼーん

Re:>147 お前は普段何している？

　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､
　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ

>>
分かりません

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに独創的な人。それが必要条件よ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

571

自然数n,r,k(0<k<r<n)があるとして
nCr - rCk = (n-1)C(k-1)+(n-2)C(k-1)+……+rC(k-1)

これの証明をお願いします

o

>>153
マルチ

>>155
偶々同じ質問しただけですが何か

156とは別人なんですが
どこに書いてありますか？＞153の答え

>>157
ｵﾏｲみたいな香具師は(・∀・)ｶｴﾚ!

>>158
何で?
俺何かしました?

>>157

マルチ宣言を受けた段階で答えが出にくくなる。
基本は最初に質問した板で気長に待つ。忘れられそうに
思って、どうしても答えを得たい物はそこで再度頼む。

二項定理と等比数列の公式を使うと

(x+1)^n - (x+1)^r = (x+1)^r {(x+1)^(n-r) - 1}
= (x+1)^r {(x+1)^(n-r-1) + … + 1} (x+1 -1)
= {(x+1)^(n-1) + … + (x+1)^r} x

と書ける。両辺の k 時の項の係数を比較して与式を得る。

244

852

494

458

746

450

706

　〜〜〜終了〜〜〜

720

363

407

363

720

どなたか、アルキメデスの原理をベルヌーイの定理を使って証明するやり方を教えてください。

413

865

レポート問題ってわけじゃないんですが
統計学の参考書を読んでたら
『あなたがある裁判で検察側の専門化証人となった。この裁判では賭博クラブのルーレットゲームの
イカサマが告訴の対象となっている。
そのルーレットを利用した実験で得られた証拠として、3700回ルーレットで玉を転がしたところ、0が140回
出た。通常のルーレットでは１回まわしたときには、0から36まで37通りの得点が得られ、本来はそれが等確率
でなければならない。このルーレットはイカサマであるといえるか？
専門家としての意見をのべよ』
って問題があったんだけど、みんなはこれどうやって解く？
検定するんだろうとは思うんだけど解２乗検定とかこれにどうやって使えばいいのか
わからない．．誰かヘルプme

age

なんだかすごく高度な話であふれていますね・・！
学校の数学�Uの宿題で、「普段はできない研究をする」がテーマのレポートが出されました。
どうしたらいいかさっぱりわかりません。しかも私は数学が大の苦手です。

助けて下さい・・

>>179
（案１）本当にさいころを10000回振る実験をする。
統計の勉強をして、その結果を吟味する。
（案２）円周率をいろんな方法で計算する。
実測する。三角関数の応用。級数の利用など。
手計算でも、３日もかければ３．１４１ぐらいはできるかも。

>>177
二項分布（または正規分布による近似）によると
140回以上「０」が出る確率は0.00005（0.005％)
つまり20000分の1の確率である。
だからイカサマの疑いが強い。
ぐらいで、いいんじゃないの。

talk:>>179 それじゃあ、初等幾何学でもやるか？それも数学Aでやるよりもはるかに進んでいる奴を。

果たして今の時代に普段から初等幾何学の研究をしている人はどれくらいいるか？

Ｖ，Ｗを体Ｋ上の線型空間とする。
Ｋ線型空間Ｕに対し、引戻しによってＫ線型写像
Ｆ：Hom（Ｖ，Ｗ）→Hom（Hom（Ｗ，Ｕ）、Hom（Ｖ，Ｕ））
　　ｆ→f＾＊
が定まることを示せ。

talk:>>184 初めに、Hom(W,U), Hom(V,U) に入る線形空間の構造と、引き戻しとは何かは知っている？

7

age

460

315

736

743

age

>>3
>>2ではないですが、脚注（引用部分）は文字数にカウントするのでしょうか。
同じく４０００字以上なんですが。脚注如何で上下してしまいます。

二年。

ピタリ賞おめ

age

604

292

TeXに関する質問はok?

△ABCの内部に点Kをとる。AKの延長とBCの交点、BKの延長とCAの交点、CKの延長とABの交点をそれぞれ
P,Q,Rとしたとき、BP:PC=1:2、CQ:QA=3:1であったとする。このとき、面積比△QCK:△PCKをもとめよ。
理由もおねがいします。

>>202
学部生のレポート問題なの？　それ。

>>203
中学部生

スレ違いスマソ。
経済なんだが…を助けを。
つぎのデータから､市場価格表示の国民所得と要素費用表示の国民所得を求めてください．(単位 10億円)

　民間最終消費支出 2,800
　政府最終消費支出 900
　国内総固定資本形成 1,500
　在庫品増加 100
　財貨･サービスの輸出 500
(控除) 財貨･サービスの輸入 400
　生産品･輸入品への課税 500
　補助金 300

そうです。
よろしくおねがいします。

文系なんですけど微積取ったら…orz（死
以下の問題お願いしますm(_ _)m

�@lim(x→1) (x^3−1)/(x−1)^3

�Alim(x→∞) sinkx/x

>>207
丸付き数字（機種依存）はよくない。
lim(x→1) (x^3−1)/(x−1)^3
=lim(x→1) ((x−1)(x^2+x+1))/(x−1)^3
=lim(x→1) (x^2+x+1)/(x−1)^2 =+∞

x>1のとき　
-1/x≦sinkx/x≦1/x
はさみうちの原理より
lim(x→∞) sinkx/x=0

>>207
(1)+∞
(2)0

>>202
高校のベクトルを復習しよう。
例えば、AK↓をAB↓とAC↓の一次結合で表す連立方程式を作り、それを解けばAK↓が求まる。
AP↓もAB↓とAC↓の一次結合で内分の式を使って表せる。
AK↓とAP↓は一次従属だからAK:KPも求まる。
あとは簡単な比の計算で面積も求められる。

>>210
最後の行「面積比も求められる」だな。ミスった。

区間Iで定義された関数f(x)が凸関数ならば､任意のx_1,…,x_n∈Iに対して

f｛(x_1+…x_n)/n｝≦｛f(x_1)+…f(x_n)｝/n
が成り立ち､統合が成立するのは
x_1=x_2=…=x_n
のときに限ることを
数学的帰納法で示せ

という問題を教えてください。

>>212



　　　　　　　　　　　マ　　ル　　チ　　乙





しかもあれだけ凸関数の定義をハッキリ書けと言われてるのに
本当に馬鹿だな

統合

平八郎

デュークだろ

>>213 わかりました!!!ありがとうございました(^^ゞ

任意の正の実数Ｋに対して､
ある自然数Ｎが存在して
n≧Ｎとなるすべての自然数nに対して
√n>ｋである

これの真偽の判定をし証明をせよ。


という問題が分かりません。教えてくれるとうれしいです。

>>218
N=k^2+1 でおk？

>>219　k^2+1 → ([k]+1)^2　くらいでいい？

>>219-220
ありがとうございました。

｛Ａｎ｝＞０　（ｎ＝１，２，３，４、、、、、）の時　limAn=0, lim(1/An)＝∞

は同値であることを示せ

という問題なんですが、わかりません

εＮ論法を使って示すのはわかるのですが

よろしくお願いします

limAn=0 ⇒ lim(1/An)=∞

limAn=0であるから、任意の実数ε> 0に対して自然数Nが存在して
n≧Nなる全てのnについて|An|<ε、つまり|1/An|>1/ε。
1/ε=mとおけば任意の実数mに対して自然数Nが存在して
n≧Nなる全てのnについて|1/An|>m　⇒　lim(1/An)=∞
lim(1/An)=∞ ⇒ limAn=0も同じようにすれば示せる。

ｆをリーマン面上の有理関数としたとき、ｄｅｇ（ｆ−ａ）。＝ｄｅｇ（ｆ−ｂ）。　　
であることを示せ。
分かりにくい文章になってしまってすみません。ｄｅｇ（ｆ−ａ）。は、ｆ（ｚ）−ａ＝０
となる、重複度をこめて数えたｚの個数、という意味で使ってます。

射影変換前の代数曲線（平面曲線でもいいです）の種数と
射影変換後の代数曲線の種数が同じであることを示せ。
が分かりません。どなたかお願いします。

kingはロリコン

　　　　　／￣￣￣￣＼
　　　　（＿＿＿＿人　）
　　　　（-◎-◎一　ヽミ|
　　　 （　(_　_)　　　　 ９） 　
　　　 （　ε　 　（∴　　|　〜プ〜ン
　　　　ヽ＿＿＿＿__／
　　　／｀　　　 　　　 ´＼
　　/　,　　　　　　　　　　＼
　 〈　〈　　　　　|￣￣ | |￣￣|
　　＼ ＼　 (⌒,|.幼女.| |　 llll.|
　　　 ＼ ＼||l　||＿＿ｍ＿＿|
　　　　 |ヽ(ヨl| | l|　　|ヽ＿ノ
　　　　 |　　|l| l|.| |l　 |
　　　／　,（__人__）､　＼　ｽｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｺｿ
　　/　　/　　　　　 ヽ　 ヽ
　 〈　　〈　　　　　　　〉　 〉
　　＼　 ＼　　　　／　／
　　　（＿＿）　　（＿＿）

talk:>>227 何やってんだよ？

g(r,θ)=f(rcosθ,rsinθ)=f(x,y)とおく

Δf=δ^2 f/δ x^2 + δ^2 f/δ y^2を
δ^2 g/δr^2 , δ^2 g/δθ^2 , δg/δr , δg/δθを用いて表せ

って問題なんですけど、誰かお願いします。
式の書き方悪いんでわかりにくいかと思いますが偏微分の問題です。

日本の自動販売機の数を理論的に推測しろ

確率空間（Ｑ、Ｐ）内の事象Ａ、Ｂ、Ｃは互いに背反でＰ（Ａ）＝0、2，Ｐ（Ｂ）＝0、2，Ｐ（Ｃ）＝0、6を満たして居る。別の事象ＤがＰ（Ｄ|Ａ）＝0、4，Ｐ（Ｄ|Ｂ）＝0、3，Ｐ（Ｄ|Ｃ）＝0、6を満たすとき、以下の値を求めよ。
（１）Ｐ（Ｄ）
（２）Ｐ（Ａ|Ｄ），Ｐ（Ｂ|Ｄ），Ｐ（Ｃ|Ｄ）

kingは崩れですか？

>>230
「しょぼい情報でどこまで理論的に実数っぽくなるか？」
という問題なら、ガチで面白い問題だな。

talk:>>232 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　 　┌-―ー-';
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　|(´･ω･`)ﾉ kingの棲家だ
　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿＿
　　　　　　 　　　　　　　| (´･ω･`) | 　　／　 ＼　　　 　　 | (´･ω･`) |
　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣￣
　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_
　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　]
　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-,
　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
　　 　 　 　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、
　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i
　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　 ＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　 ＼ .＼ |　.／　　 ／　　＿,,,-~　 　／
　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ 　i　kingｷｬｯｽﾙ　/　 ／　 ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　 ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　 　 　 ＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

(´`)>>235 kingの隠れ家いいお

talk:>>235-236 私を呼んだだろう？

次の関数はC^∞関数であることを示せ

f(x)=e^(-1/x)　　(x>0)
f(x)=0　　(x≦0)

(´`)>>237 呼んだお。

>>238
某S大学かね

>>240 >>238わかりますか？

金曜まで時間あるんだから、自分で考えたらどうなんだい

数学的帰納法を用いて示すのだろう。n=kの時成り立つと仮定する
f(x)をテイラー展開すると、剰余項のみになる。
剰余項とf(x)などを用いてf_(k+1)(θx)の右微分係数を求めると、0になるのだが
この解答は間違いだろう

θx　ではなく　0 か

>>242 x≦0のときはどうすればいいですか？

定数関数じゃないか

f^(n)(x)=0でいいんですか？

メール欄にsageと書いてあがらないようにしてね

教科書p44を参考のこと

左微分係数が存在するのは明らか f^(n)(-0)=0
この問題では、右微分係数が存在し、それが0になればいい。

ある区間Ｉで関数f(x)が連続のとき、f(x)はＩでC^0級であるという。
またf(x)が微分可能でf'(x)が連続のとき、f(x)はＩでC^1級であると
いう。さらに、一般の自然数にnに対しても、f(x)がＩでn回微分可能で
f^(n)(x)が連続のとき、f(x)はＩでC^n級であるという。
f(x)がＩでC^n級ならば、n+1個の関数
f^(k)(x) (k=0,1,2,3,・・・・・,n）
はＩでC^0級であることを示せ。ただし、f^(n)(0)=f(x)とする。

f^(0) ; C^n ⇒ C^0
f^(1) ; C^(n-1) ⇒ C^0
以下同様に
f^(n-1) ; C^(1) ⇒ C^0

至る所に某S大数学科の課題の質問があるな
まあいいけどさ

このスレッドいいな。

S大てどこだろう

>>238
小平邦彦「解析入門」に丁寧に書いてる

杉浦にも書いてあったと思う。
テーラー展開だけで分かった気になるなよ、という例題だね

talk:>>239 城の作り方について。
talk:>>248 微分可能ならば連続である。

問題数多くてすいません。微分方程式を解く問題です。

１、y'+y*1/(x+1)=sin(x) (x+1>0)
２、y'-2xy=x^2
３、y'+y*1/(2x)=-(3/2)xy^2
４、y'+y=3exp(x)*y^3
５、xy'+y=y^2*logx (x>0)

レポート前日に深夜までバイトだなんて…orz

自分で考えなきゃ力がつかないぞ！
せっかく数学科に入ったのにバカのまま終わらせる気か！
S大ってどこ？この際だから教えてよ！
私立？国立？

ブール代数の問題で、
＿　＿　＿
ｘｙ＝ｘ＋ｙ　ドモルガン則を証明
　　＿
ｘ＋ｘ　ｙ＝ｘ＋ｙ　吸収則を証明

０ｘ＝０　基本関係を証明

これの模範解答を教えてください。

kingは城の中でオナニーしている。
　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　 　┌-―ー-';
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　|(´･ω･`)ﾉ お前に何が分かるというのか？
　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿＿
　　　　　　 　　　　　　　| (´･ω･`) | 　　／　 ＼　　　 　　 | (´･ω･`) |
　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣￣
　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_
　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　]
　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-,
　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
　　 　 　 　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、
　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i
　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　 ＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　 ＼ .＼ |　.／　　 ／　　＿,,,-~　 　／
　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ 　i　kingｷｬｯｽﾙ　/　 ／　 ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　 ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　 　 　 ＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

>>258
ブール代数の定義を書いてくれ。
流儀がいろいろあるから。

talk:>>259 何考えてんだよ？

>>258は自己解決しました。失礼します。

Ｑ(有理数)が無限集合であることを示してください

age

>>263
使っていい仮定は？

ありがとうございます。
（１）はわかりました。
（２）がわかりません。教えてください。

マルチポストの質問があったら、それはS大数学科の課題でしょう。
>>263も、多項定理の質問もどれもそうです。
質問者がどういう気分なのか、聞いてみたいですわ。

多項定理は今日出された問題なのに

平均±標準偏差　の表現方法と有効数字との関係性を述べよ。

お願いします。

http://camp.ff.tku.ac.jp/TOOL-BOX/JapanUNIV/JUindex50a.html#03

>>265 A_n=｛1,2,…,n｝(n∈Ｎ)です

454

数値解析のシュミレーション
J(u) = 1/2 * ∫(du/dx)^2 * dx 積分区間[0,1] u(0)=1,u(1)=0.5について
J(u)が最小になるようなuを求めよ。
という問題に対して最小化法のプログラムをもちいて解け
という問題ですがプログラムを教えていただけないでしょうか？
言語はＣです。最急降下法を使うらしいです。

>>272
それではただの教えてクンじゃないか。
少しはチミの頭で考えたまえ。

　　　／ ￣￣￣￣￣ ⌒ヽ　　　
　　/　 　　　　 /i　＼ 　　ヽ　　
　　| |　/////.∧　| | | | ∧ |＼､　　　
　　| | |-| |〔 ==・.〕--〔==・〕--ヽ　　
　　| .|| || ゛｀ー'(､●^●,)ー'゛　ヽ 　　 私に全裸女子大生の画像をくれるのか？
　　|　　| ||　＊ 　ﾉﾄｪｪｲヽ 　・　　l
　 .|　　| ||::::　　ﾉ ヽ｀ｰ'ﾉ ヽ　::::　/　　　
　|　i　ゝ:::::::::::　　　　 '⌒ヽ　:::: ノ　 　
//∧|　＼＿＿ '､＿＿,ﾉ＿／

　　　　　　オナニーだいすきんぐ

talk:>>274 全裸女子大生画像のれぽーとしてくれよ。

>>275
何やってんだよ？

y"-3y'=exp(-x)
一般解plz

y=c_1+c_2 exp(3x)+(1/4)exp(-x)

>>278さん
早い回答ありがとうございます◎
y'に関する１階微分方程式と考えればよかったんすね。
どうすればいいんだったっけと悩みました

「形の対象性についてσの記号の意味を簡単に説明しなさい」を教えてください（＞＜）

結晶の構造解析における単位格子の辺と角度の取り出し方を教えてください！

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を詠むにはどうすればいいのだ　？

>>282

　　　　　 ／;;;;:;;;;;::::::::::::::::,,,| ／;;::::::::::::::::::::::::::;丿;:::::;:::::::::|
　　　　　|ﾐ;;;;L;:;:;:;|;;;;;::::／~ヽﾐ;;::;／ノ＿,,,ノ;ﾉ;/;/;;/:;;:;:::::l
　　　 ┌^i／;;;;;:;/ﾐ;;;;::::| /」 iﾉﾉ/-~^^~,＿　ノ丿ノ/:::/::/
　　　　|;;;;,i|─;ﾉ＼彡;;;;| i ヽ "　　　　＿,,` 　 ／ノﾉ／　
　　 /^~/~;;;;/"　》;;:/^~ヽ　　　　　　　 iﾟ/　／　　　　
　　 |ﾐ;;;;,-;;;;)　　>:/　　　　　　　　　　 　 　|　　　　　
　 ┌V;;::::;/　　(,;/　　　　 ヽ　　　　　＿,--'　　　　　
　　|;;〆;:;;;i　　 ,,/,＿＿　　　＼　　　.ゝ　　オッパイ　　
　 i;:;/::::ノ　／~;^;;;:::::::~=--,, |-,~^-"~　　　揉みたかったん　
　 >;i~;;;)／;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::~ヽ-,,＿　　　　　　でしょう？　
　j;;;Y;／;;;;(二,,ヽ,,;;:::::::::::::::::::::::::::::＼ー＝フー,-.、　　　　　　　
　>;;;/::::::::::::::::::-,,,,=-n,;;;:::::::::::::::::::;::::＼／／./|;;;;;)-、　　　　　
　(;;;;|彡;;;:::::::::::::::::~=-,,ヾ;:;:;:;:::::::::::::::;／ /　./ /'i=ーL、　　　　
　|　 |彡;;;;;::::::::::::::::::::::::ヾ ;:;::::;:::::::::::/　　　" /　i⊂,,,　）　　　
　|　i|,jjj;;;:::::::::::::::::::::::::::::::| lk;;;::::::::::::|　　　　　 /　　／　　　　
　/;;;;ヾ彡;;;;;::::::::::::::::::::::::::i　|;ﾐ;:;:::::::::|i　　　　 .l::l ／　　　　　
ノ;;;;;;;ゝ＼ﾐ:;;::;::::::::::::::::::::::::ヽヾｿ;::;::::::|　　　　,,|::i l

>>272
　δu(0) = δu(1) =0,
　δJ[u] = J[u+δu] - J[u] = ∫[0,1] u '(x)(d/dx)δu(x)dx
　= [ u '(x)･δu(x) ](x=0,1) - ∫[0,1] u "(x)･δu(x)dx
　= -∫[0,1] u "(x)･δu(x)dx.
任意の δu(x) について δJ[u]=0 となるには、 u "(x)=0, u(x)=0.5x, J[u]=1/8.

ハブの脳を詠むにはどうすればいいのだ　？

>>256
1.　(左辺) = {(x+1)y} ' /(x+1),　(x+1)y = ∫(x+1)sin(x)dx = -(x+1)cos(x) + sin(x) +c,　y=-cos(x) + {sin(x)+c}/(x+1).
2.　おたのしみ …
3.　(左辺) = (1/√x)(y√x) ',　{1/(y√x)} '= (3/2)√x,　1/(y√x) = x^(3/2) +c,　y=1/(x^2 +c√x).
4.　e^(-x) =t とおくと、(左辺) = -(t^2)(d/dt)(y/t), (右辺) = 3(t^2)(y/t)^3.　∴ -2(t/y)^3 (d/dt)(y/t) = 6. (t/y)^2 = 6t+c, 　y=t/√(6t+c).
5.　1/x =t とおくと、(左辺) = -t(dy/dt) +y = (t^2)(d/dt)(y/t),　(右辺) = -y^2 *log|t|,　(d/dt)(t/y) = log|t|,　t/y = t･log|t| -t -c,　y = -1/(-log|t| +1 +c/t) = -1/(log|x| +1 +cx).

>>256
2. y + (x/2) = Y とおくと Y '-2xY = 1/2,　Y = (1/2)exp(x^2)∫[a,x] exp(-x '^2)dx ' = {(√π)/2}exp(x^2){erf(x/√2) +c}.
　ここに erf(x/√2) = (1/√π)∫[0,x] exp(-x'^2) dx'.

>>259
　23時までにやめないと、kingの馬車がかぼちゃに戻りまつyo.

確率変数Xはパラメータn,pの二項分布であるとした時、
　E[t^x]=(pt+q)^n
を示せ。但しq=1-p
又、これを用いてE[X]=npを示せ。

自分なりに解こうとしてみたんですが…

Xが（n,p）の二項分布に従うとき、
P(X=k) =C(n,p)*p^k*(1-p)^n-k　であるので同様に、

P(X=t^x) =C(n,p)*{p^(t^x)}*{(1-p)^(n-t^x)}
={n!/p!(n-p!)}*{p^(t^x)}*{(1-p)^(n-t^x)}
=…

解答自体見当違いのものかもしれませんが、計算が煩雑になりここで手詰まりです…
どなたか宜しくお願いします

E[t^x] = Σ[k=0,n]P(X=k)t^k
= Σ[k=0,n]C(n,p)*p^k*(1-p)^(n-k)*t^k
= Σ[k=0,n]C(n,p)*(pt)^k*q^(n-k)
= (pt+q)^n

>>291
有難うございます！！
公式にあてはめるだけじゃ駄目なんですねー(*_*)

776

　「後手番だった３局が、いずれも完敗。この内容では２勝４敗という結果も仕方ない」
今期名人戦を、さっぱりとした顔で振り返った。
　「少し苦しい局面で粘りを欠いたのが敗因。悪かった点はきちんと分かったので、後は直していくだけ」
と前向きだ。
　楽観ではない。「以前はどんなに調子が悪くても将棋界の実力ベスト５に入っている自負があった」が、
ここ２年ほどは「胸を張って、そうとは思いにくい」と自己分析。
名人挑戦者なのに「もう一度ベスト５に入れるよう力を付けたい」とまで言う。
　「自分の立場を客観的に見る。その上で、一番になる気持ちを常に持ち続けたい」
と言葉に力を込める。　（後略）
(K.Sato)

某毎日新聞 7/24(夕刊) 7頁

242

650

http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa8375.pdf
どうぞよろしくお願いします。

>>297
せめて、どこがどうわからないのかくらい書けよ。
全部わからないというなら「教科書嫁」としか言えん。
あるいは潔く落第してくれ。

>>297
>540 ：１３２人目の素数さん ：2006/10/12(木) 03:06:44
>http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa8218.pdf
>13日の朝に提出なんです、どうかお願いします。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/540

ぜんぜん進歩してないな。

自分で考える気はないのだろう
住人に全部解かせるつもりのようだ

まあ落第決定ってことで
来年もう一度取ればいいよ

今回は簡単だったから自分でも一通り解いて
確認のために他人にも解かせてみようと思ったんだろう。

805

大学のレポートの一つです。
コンピューターが10進数の９−３の計算をする時の内部処理を説明しなさい。

★９＋（−３）って形で演算するところまでは、わかりました。
０と１の組み合わせで数を表す事もわかりました。
でも理解不足で例えば３の2進数表示は00000011ですが、（−３）は
反転しただけではダメらしい。
どなたか良いお知恵を御願いします。
まじわからないっす。
★条件は役１０００文字位で説明です。

ゼータ関数の自明な零点ζ(-2)=0というのが分かりません。
1/(1^-2) + 1/(2^-2) + 1/(3^-2) + … がどうして0になるんですか？

>>303 補数でぐぐってね！
>>304 解析接続してね！

f(x,y)=x^2-xy+y^2-4=0から定まる陰関数y=φ(x)の極値を求めよ

y'とy''を計算するところまでは分かったのですがその後がわかりません。
どなたかご教授願います。

周期が２の連分数の例を出せ。
お願いします。

>>303
8 桁の 2 進数 x = 00000011 とそれを反転した数 x' = 11111100
を足すと x + x' = 11111111 だよね。更に 1 を足すと

11111111 + 00000001 = 00000000

と 9 桁目にくるべき 1 が消えて 0 になるというからくり。つまり、
11111111 = -1 と解釈されるので -x = ...

三年三時間。

age

いやぁああああ！！レポート初めて書くのだけど（大学の）ニ週間しかない！！どうしよう……誰かアドバイスください。お願いします。

本のｼﾞｬﾝﾙは「情報とメディア」です。どんな本がいいか紹介して下さい。文庫でもハードカバーでも新書でもいいです。
2000文字程度って1800から2200のことだよね？

>>311
解析概論

>>312
図書館で借りてきます。それと
メディアと情報に関する、自分が最も関心のある本を読み、要約と感想って書いてあるんだけど「〜は・・・である」の書き出しで
「この本を読み、…と感じた」って感じに書けばいいかな？

165

２線式加入者伝送において直流ループが閉じていない状態においても着信
時の鳴音動作が可能な理由を教えてください。

もう一つはネットワーク側から高機能電話サービスを享受するための要求
信号としてのＤＴＭＦ（ピポパ）信号が用いられることを述べよ。
この２つの理由を教えてください。

>>311
2000文字はたしかms wordでA4１ページぐらいだっけ。
「〜という本にはこう書いてあった。自分はこう考える」
という感じでない？

>>315
自分の在籍学部名くらいかかないと。
どうみても数学板ではないような気がするのだが。

すいません

あるベクトルＰ,Ｑ,Ｒに対しＰ+Ｑ+Ｒ=0 |Ｐ|=|Ｑ|=|Ｒ|=１が成立つ。
このときＰとＱのなす角は2/3πであることを示せ。

どなたか教えてください

(P+Q)^2=R^2　
P^2＋2PQ＋Q^2=R^2
1+2PQ+1=1
PQ=-1/2
PとQのなす角は2/3π

[sage]

>>313
そこらの小学生に読書感想文の書き方を指導するのと同じレベルだな

すみませんが「五大穀物メジャー」についてのレポートを来週までに仕上げなければいけないのですが検索してもなかなか見つかりません。だれかー助けてー

VIPでひろゆき釣れたｗｗｗｗｗ

また騙されてVIPに来たわけだが・・・・・・・・・・
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1182352006/6
＞ 6 ：ひろゆき＠どうやら管理人 ★[] 投稿日：2007/06/21(木) 00:25:47.21 ID:2A+PXoQ/0
＞ スレ一覧から来ましたよ。。。

ﾜﾛｽｗｗｗｗｗ

142

文系の学生です
教養の数学の世界という授業でのレポートなのですが
「なぜ微分積分は難しいのか」2000〜4000文字でまとめろといわれました
なぜといわれても、高校の頃の微分積分の授業（文系向け）はとくに難しいと思わなかったので
どういったことを書けばいいか分かりません
感想文ではなく論文として成り立たせるにはどういう内容を書けばいいのでしょうか
ご教示願います

歴史を語ればいんじゃね？
ニュートンとかライプニッツとか
無限小の扱いの難しさとか

「君がバカだから」

でいいんじゃない？

>>325 なんちゅう課題だよ。ｗｗｗ
　　　しかも数学版の連中はそんなことには全く興味ないので聞いても無駄。

>>325
無限という概念にからむから、とかをえんえんと書いて 2000 字
埋めておけばいいんじゃね？ 実際、本当は理解が難しいものだし。

大学入学程度の微積は線型演算子に
過ぎないとでも書いておけば良い。
思えば便利な世の中になったものだ。

L^2(R) の関数 f(x) で
limsup_(|x|-->infinity) f(x) = 0
が成り立たない f(x) とはどんな関数なのか教えてくださいm（＿＿）m
ヒントだけでもm（＿＿）m

マルチはアカン。
マルチだけはアカン。

四年五日八時間。

　　　　　 ／;;;;:;;;;;::::::::::::::::,,,| ／;;::::::::::::::::::::::::::;丿;:::::;:::::::::|
　　　　　|ﾐ;;;;L;:;:;:;|;;;;;::::／~ヽﾐ;;::;／ノ＿,,,ノ;ﾉ;/;/;;/:;;:;:::::l
　　　 ┌^i／;;;;;:;/ﾐ;;;;::::| /」 iﾉﾉ/-~^^~,＿　ノ丿ノ/:::/::/
　　　　|;;;;,i|─;ﾉ＼彡;;;;| i ヽ "　　　　＿,,` 　 ／ノﾉ／　
　　 /^~/~;;;;/"　》;;:/^~ヽ　　　　　　　 iﾟ/　／　　　　
　　 |ﾐ;;;;,-;;;;)　　>:/　　　　　　　　　　 　 　|　　　　　
　 ┌V;;::::;/　　(,;/　　　　 ヽ　　　　　＿,--'　　　　　
　　|;;〆;:;;;i　　 ,,/,＿＿　　　＼　　　.ゝ　　きんｇ　　
　 i;:;/::::ノ　／~;^;;;:::::::~=--,, |-,~^-"~　　　せｘしたかったん　
　 >;i~;;;)／;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::~ヽ-,,＿　　　　　　でしょう？　
　j;;;Y;／;;;;(二,,ヽ,,;;:::::::::::::::::::::::::::::＼ー＝フー,-.、　　　　　　　
　>;;;/::::::::::::::::::-,,,,=-n,;;;:::::::::::::::::::;::::＼／／./|;;;;;)-、　　　　　
　(;;;;|彡;;;:::::::::::::::::~=-,,ヾ;:;:;:;:::::::::::::::;／ /　./ /'i=ーL、　　　　
　|　 |彡;;;;;::::::::::::::::::::::::ヾ ;:;::::;:::::::::::/　　　" /　i⊂,,,　）　　　
　|　i|,jjj;;;:::::::::::::::::::::::::::::::| lk;;;::::::::::::|　　　　　 /　　／　　　　
　/;;;;ヾ彡;;;;;::::::::::::::::::::::::::i　|;ﾐ;:;:::::::::|i　　　　 .l::l ／　　　　　
ノ;;;;;;;ゝ＼ﾐ:;;::;::::::::::::::::::::::::ヽヾｿ;::;::::::|　　　　,,|::i l

Reply:>>334 精神が安定したら頼もうか。

とにかく私は大和教国の国賊をすべて排除することにした。

私を止めることなどできぬ、せいぜい私が暴走しないことを祈っていろ。

すでに　暴走してるやんｗ

Reply:>>338 お前は何を暴走と認識したのか。

>>64
Maxima
MuPAD
StarOffice
OpenOffice
Word
InftyEditor

　Maxima は MIT の Macsyma system を William F.Schelter さんが Common Lisp で実装したもので，
Mathematica や Maple と同様，非常に本格的な数式処理システムです． Macsyma system は
数式処理システムの中では歴史ある汎用数式処理システムの1つで，非常に長い期間メンテナンス
されてきており Mapleと同様 高い評価を得ています． Maxima は GNU Public License(GPL)のもとに
リリースされており，汎用数式処理システムでは 数少ない非商用(無料)・オープンソースのもので，
その完成度は商用のものに劣りません．
　このソフトウェアは非常に優秀であるにもかかわらず，なぜか，日本ではあまり知られていません．
検索エンジンで検索しても，ほとんどひっかかりません．このままではもったいなすぎると思い，この
Maxima をここで紹介することにしました．数式処理システムが高くて買えない方，現在，
数式処理システムを1つしか使えない方など，ぜひお試しになってください．

ttp://phe.phyas.aichi-edu.ac.jp/~cyamauch/maxima/

MAXIMA　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/1011102458/l50

age

偏微分方程式の問題です

du/dx+du/dy=uを
(1)u(x,0)=f(x)
(2)u(0,y)=g(x)
をそれぞれみたすように２つの解を比較せよ。

まず最初に何からやればいいかも、特に解答としてどのような形になるかもわかりません。

あげます

>>343をどなたか…

漸化式：a(1) = 1　, a(n+1) = 1/(1+a(n))　,n=1,2,3,…
で定義される数列は、ｎ≧２について、

｜a(n+1)-a(n)｜≦4｜a(n-1)-a(n)｜/9 が成り立つことを示し、

{a(n)}がコーシーの収束条件を満たすことを示せ。


a(n)は数列のn番目を意味してます。
3行目の右辺にかかっている4/9が邪魔で困っています。。

｜a(n+1)-a(n)｜≦｜a(1)-a(2)｜(4/9)^(n-1)を利用すればすぐにできるだろう。

sin(x)*(a+sin(x))^0.5　aは定数　の不定積分です
xは0≦x≦π/2の範囲で良いとする。

これを近似的にでも解けますでしょうか？

419

821