【頻出だが】数学板の限界か？【未解決】

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053920508/25-28
のリンク先に
　
＞山口昌哉,中原克巳
＞「初等関数」
＞明治図書出版, 1970
　
って本紹介されてんだけどこの本にたとえばexp(x^2)とか1/logxの原始関数が
初等関数でないとかの証明のってんのかな？だれか持ってる人いない？
載ってるなら注文してみよっかとも思うんだけど。

18 ：１３２人目の素数さん：03/11/06 23:07

良スレ保守

19 ：１３２人目の素数さん：03/11/06 23:11

問題
R^2の正格直交変換(行列式1の直交変換)の合成を積とする群は可換群であることを示せ。
R^3の正格直交変換の合成を積とする群は可換群でないことを示せ。

20 ：１３２人目の素数さん：03/11/06 23:15

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えは１／４で大納得！！

前スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046361820/l50
10/49派は完全に論破されますた。

21 ：１３２人目の素数さん：03/11/06 23:16

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053920508/25
によると既に証明された有名事実らしいという事で>>1の悩みは一部暫定解決

漏れも興味あるんで山口昌哉,中原克巳「初等関数」図書館でサーチしてみまつ

次の未解決例は？

22 ：１３２人目の素数さん：03/11/06 23:17

>>21
>>19 >>20

23 ：１３２人目の素数さん：03/11/06 23:18

>>20 は65536年前に解決済み

24 ：1(自画自賛)：03/11/06 23:21

近来稀にみる良スレぢゃ

25 ：１３２人目の素数さん：03/11/07 15:12

hosyu

26 ：１３２人目の素数さん：03/11/07 18:27

誰か∫e^x dx は初等関数で表す事ができない証明を
うぷして下さい

27 ：１３２人目の素数さん：03/11/07 20:09

仮定として「1+1=3」が必要じゃ

28 ：某スレ 25＆28：03/11/07 23:59

>>10
証明もされているし、関連しておもしろい道具や研究手段も
見つかっているよ。
何も知らずに、妙に見識ぶるのはやめよう。

ま、>>1 に言わせると俺は馬鹿だそうなので、これ以上ここに
書いてもしかたないな。

＞38 名前：１３２人目の素数さん投稿日： 03/11/06 18:46
＞>>25
＞初等関数ぐらい知っとるわ！馬鹿扱いすなこの馬鹿め！！

>>21
あー、その 28 も俺なんだが、>>1 があまりにアホなんで、
ネタで出したんだ。俺も見てないのでアレだが、たぶん
明治図書じゃあ高校レベルのことしか書いてないだろ。

おマヌケの >>1 以外が、ネタに釣られると可哀そうすぎるんで。
正直すまんかった。

1970年の山口昌哉先生だったら、ひょっとすると初等関数について
数学的な興味をお持ちだったかもしれないがな。その少し前に(ry

29 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 00:00

(´･∀･｀)ﾍｰ

30 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 00:05

28はなんかやたらと人を貶したがってますな。気に触る事でもあったんかね。

31 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 01:57

何かよく分かりませんが、
ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

32 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 09:31

山口昌哉って溝畑茂と同分野だと敵わないと思って
他分野に移ったって本当？

33 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 09:39

>>28
他スレの>>1とここの>>1とを混同してるようだけど
リンクの張り方がめちゃくちゃやな

34 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 17:06

llllllllllllllllllllllllll／￣￣ヽlllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
lllllllllllllllllllll /　　　　　　ヽllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii　　　あ　　 .iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii|　　　き　　 |iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
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35 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 21:03

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　　　　　　　　　　ｰ-,.-‐ '"´　　　　　　　｀ﾞｰ､,,_
　　　　　　　　　_,.-'"　　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ、
　　　　　　　_,.-' //　　／　　／　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　 ´￣　　,i|/　　/'　// /|　　 i　　　 i　　|　　,　　ヽ
　　　　　　　 i|i'　 /!　/ / / i|i　/ll |ヽ､　| 　 | {　i　　　｀、
　　　　　　　 i| |　/_| /-/ /　|l /　|ｌ|　!ｌ　|　 il| |　!　 l　　 i
　　　　　　　 i|l { /´ |/　il /　 { !　｀|lﾄ､|l ﾘ|　 il| |l |　│ ｌi　|
　　　　　　　 !|l ﾊl　 {!　 |/　　|/　　!|　l lﾒ|i　ｌ|i| |l |　 !　|l　|
　　　　　　　i |l |i‐=-!､　 !　　　､,_　ヽﾉ/ |li|　 |l i!|　 |　| li ト、
　　　　　　　!_!LlL__ ｀ﾞ'　　　　　/;;｀ﾞ'ｼ<　ﾘl|　|!lil.|　 | li| ill.ﾄ､ヽ
　　　　　　／　｀ヽ､,｀! ' 　　　丶;,::.:.:.::;〉ヽ|l i　l llj 　 |　| il !
　　　　　 /　　､ヽ　)_j　　　　　, , ,｀ﾞ''<　　|li | ﾉ!ﾘ　i |　l| i |
　　　　 /　　ヽﾊ､　丶　　　　　 '　　　j|l　,/|ｌ　 lﾘ　ﾘﾉ{＼
　　　　 i　　ﾉｰノ| |l ﾄ､　　　　　　 _,.　ゞﾘ〃 |lヾﾉ　/ ﾊ||　＼　　　・・・・R^3の正格直交変換の合成を
　　　　/|　´　'i´|l|　ヾ!l｀ｰ--r一ヽ´　　ﾘ//　ヾﾆﾉﾝノヾ!　　ヽ、　　　　積とする群は可換群？
　　　 /　!　　 !l|l|　　ハ　　ヽ __　　　ﾘ〃／｀ヽ｀ｰ'　　｀　　　ヽ、
　　 /　 | 　　 !|ﾘ　/|　ヽ、　ヽ､｀　　,〃／　　　|　,　　　　　　　ヽ、
　　 /　　l　　　 i　〈　l　　ヽ、　ヽ__,ノ／　　　 /}/　　　　　　　ヽ、
　　,'　　 !　　　ト､/} ｀i、　ヽ___ノ〈ﾊヽ、　　　／/|　　　　　　　　　　ヽ、
　 ,'　　　! 　　｀､ヽl 　 i　　　　　 L|L| ｀ｰ- '　/　l　　　　　　　　　　　　ヽ--､
　,'　　　　!　　　　 }　|　　i　　　　 | || |　　　 / 　 i'　　　　　　　　　　　　　ヽ　＼
ノ　　　　 i　　　　ﾉ　l　　ヽ　　　　 | |L!　　 /　 /j　　　　　　　　　　　　　　　i　　ヽ
　　　　　〉　　 /　 l　　　∧　　　 L!　　　 / ／/　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　i

36 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 21:41

A=[[1,0,0],[0,0,1],[0,-1,0]] B=[[0,0,1],[0,1,0],[-1,0,0]] v=[[0,0,1]] (←列ベクトル)
とすればBAv=[[0,1,0]] ABv=[[1,0,0]]だからあきらかにAB≠BAだけど。

37 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 22:28

>>28
ソースはガセネタだったのか？

38 ：１３２人目の素数さん：03/11/08 22:39

えっそうなん？ということはe^(x^2)とか1/logxとかの原始関数が初等関数でないことの
証明は外出の本にはのってないのか･･･残念。のってる教科書どっかないもんかな？

39 ：１３２人目の素数さん：03/11/09 14:53

未解決問題その３

∑(k＝1→n)√k (n≧2) が無理数である事を示せ

40 ：１３２人目の素数さん：03/11/09 16:20

うそこけ

41 ：１３２人目の素数さん：03/11/12 01:53

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

42 ：１３２人目の素数さん：03/11/12 10:42

結局、初等関数云々の話は未解決？

43 ：１３２人目の素数さん：03/11/12 18:51

>>42
解決。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053920508/25

44 ：１３２人目の素数さん：03/11/13 21:31

>>43
だからそのソースは？

45 ： ◆9/EBe0pLlQ ：03/11/13 21:32

[x]をxを超えない最大の整数とする。

Σ[k=1,n^2] ( [(k^2)/(n^2)] + [n*√（k）] )

を求めなさい。

これが未だに解かれてないぞ！
どうなってんだ！？数学板！

46 ：１３２人目の素数さん：03/11/13 21:58

>>45
★東大京大入試作問者になったつもりのスレ★
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046165076/900-905

47 ：１３２人目の素数さん：03/11/21 01:45

>>44
http://www.google.com/
すぐ出てく（ry

48 ：１３２人目の素数さん：03/12/04 23:39

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

49 ：１３２人目の素数さん：03/12/13 04:38

209

50 ：１３２人目の素数さん：03/12/28 06:14

51 ：１３２人目の素数さん：03/12/31 15:14

今更だが
　　Erf(x)= ∫exp(-x^2)dx が初等関数でかけない
あたりの本を手元から２冊追加

一松信「初等関数の数値計算」（教育出版, １９７４）
伊理正夫編「数と式と文の処理」（岩波情報科学２３, １９８１）

52 ：１３２人目の素数さん：04/01/01 00:15

>>39
それはずっと前に解答をうｐしたと思うが。

53 ：１３２人目の素数さん：04/01/01 03:52

　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　あけましておめでとう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　ございます
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

54 ：１３２人目の素数さん：04/01/01 10:02

お願いします。
X,Yを位相とし、f: X→Yを全射、連続とする。
Xがcompact距離空間で、YがHausdorffのとき
Yもcompact距離空間であることを示せ。

55 ：１３２人目の素数さん：04/01/01 10:18

>>54
直感的には自明だなｗ

コンパクトな位相空間で覆うことが出来れば、
その像もコンパクトで距離感覚も保たれる、って書いとけｗ

56 ：１３２人目の素数さん：04/01/01 10:26

「直感的に自明」・・・0点

57 ：十二使鳥：04/01/01 10:31

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
http://aa4a.com/chichannel/　8/29【2千5百年の眠りから】より
　速度というのは時間や長さ重さといったものと比べると人的要素の強い
量といえます。計算をしなければ値がでなかったり、ものさしとスピードガン
とを比べても分かると思います。
　さて、光速(熱速)ですが。【実は光速には速度はありません】
　　　光速=無
　　　音波=振動
　　　水波=上下動
　上記を見れば分かると思いますが波(光も波とされている)には速度の
値に相当する空間位置の移動というものが無いのです。例えば音速が
秒速350ｍとすると、何が秒速350ｍもの速さで移動するのか考えてみれ
ばわかると思います。音を伝えるのは空気ですが、空気が秒速350ｍで
移動してるのではないのです。ましてや光となると、媒体するものすら無
いのですから速度の概念がまったく当てはまらないのです。　

58 ：十二使鳥：04/01/01 10:31

次に【光速というものには相対性がありません】光速=約30万㎞/sという
値ですが、これは分数のプロセスを持った部分的な値なのです。値という
ものは一点(個体)基準の整数と、全体(気)基準の分数があるのですが、
光速の場合は全体基準の値より成り立っているのです。
　光(熱)は水面にできる波紋と似たようなものです。波紋というものは全
体に広がります。一昔前、地球の裏側のチリで起きた津波が日本にきた
こともあります。ＴＶで糸電話はどこまできこえるのか？という疑問に答え
るべく実験をやったのを見ましたが、それに対し専門家は「せいぜい2、30
m位だろう」と答えましたが確か7/800までいって糸が切れこれが記録と
なりました。気の遠くなるような何万光年という所からでも光は届くのです
が、もともと伝達というものは全体に広がるものなのです。光の速さを測
る実験ではよくもこんな方法を考えたものだと関心しましたが、この実験
ではレーザーが使われています。一見、レーザーは集中的なもので全体
とは無縁に感じますが、垂直方向からも線状に見えます。しかしその見え
ること自体が垂直方向への広がりをも示しているのです。

59 ：十二使鳥：04/01/01 10:32

変化(光)ははるか遠くの物にも変化(光)をもたらします。さて光速=約30万
㎞/sという値ですが、これは全体に広がる伝達時間（分母の数値は不確定）
を１秒で区切ったというもので、簡単にいってしまえば先程も述べましたが
全体基準の分数です。速度も分数の数式で表せますが、その値は一点(0)基
準の整数になります。時間は時間で等分できても、距離は時間では等分でき
ないのです。一個のリンゴは5秒という単位で区切ることはできません。
　速度(整数)でしたら確かに相対性はありますが分数には相対性はありませ
ん。しいていえば分数の性質は一定(等分)です。ものさしの目盛りが一定で
なかったら困ります。
　相対性理論というのは光速を速度だとし、一定の値を示す光速に対し、
速度は相対的であるはずだとして理論を展開していったものなのです。
つまり観測結果(一定)を捻じ曲げ、空間を捻じ曲げ、帳尻を合わせたもの
といえます。
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼

60 ：１３２人目の素数さん：04/01/02 05:19

>>39
　大昔の大学への数学に証明が載ってたぞ。それを遥かに一般化した問題が。
　数学オリンピックインド大会の日本合宿で聞いた覚えがあるからそれより前の大数。
　確か証明は相当難しかったが高校生の範囲で解ける。

61 ：１３２人目の素数さん：04/01/10 07:22

62 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 22:19

>>1

∫e^x dx＝e^x＋ｃじゃんか。　なにボケてんだオマエ（爆笑

63 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 22:23

>>62
ネタにつっこんでも、恥ずかしいだけですよ。

64 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 23:36

・有理数上不連続、無理数上微分可能な関数を示せ
・無理数上不連続、有理数上微分可能な関数を示せ

65 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 10:34

>>62
x乗は初等関数じゃねーだろ。

66 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 15:14