おまいら今までで一番感動した定理、公式は何よ？

何度も同じ話持ってきてスマンが、バナッハタルスキー凄すぎ。
ありえん。信じられない。

バナッハタルスキー並に凄い定理ｷﾎﾞﾝ

>>401
微分方程式の数値解法の一つ

>>402
うん。こないだ素人さんにバナッハ・タルスキの話したら
興味津々で聞いてくれた。その素人さんは高校の物理の先生。
大学は地球物理専攻。学部卒。

>>404
へぇ〜、大学で理系専攻しててもバナッハタスルキーは耳にしないほど
マイナーな定理なのか。

この定理、最初の球を分割したときのその形が気になる。
というか、実際に発砲スチロールとかで試したくなる

>>405
よく知らないけど、バナッハ・タルスキーの定理での分割って
ルベーグ非可測集合でやるんでしょ？発砲スチロールでやる
っとかって無理じゃない？

>>406
発泡スチロールを使っている時点で、普通の測度を考えていますもんね…

バナッハ･タルスキーの定理の正確なステートメントってどんなのなんですか？
検索してでてくるサイトとかにのってるのは数学科ネイティブでないヒトにわかるように
するためかなんかしらないけど正確に意味がよみとれないとこばっかりです。
正確にはどういう主張なのか教えてください。

バナッハタルスキーを、不思議と感じるか否かって、分野によるのかな？

漏れは、濃度同じなんだし、全然不思議とは思わないな。

>>409
正確なステートメント教えてください。

>>408=>>410

「球をばらしてから組み立て直し、より大きな球を作れる。」
または、
「球をばらしてから組み立て直し、同じ大きさの球を何個も作れる。」

正確にと言うか、端的に書けばこういうこと。わかりやすいだろ？
つーか、検索してみつかったサイトにはどう書いてあったんだ？

＃　どう分割したらよいのかって質問なら、こんなところで質問してないで本読め。
＃　そんな長ったらしい説明をこんなところで答えてもらえるとでも思ってるのかおまいは。

>>411
＞「球をばらしてから組み立て直し、より大きな球を作れる。」
＞または、
＞「球をばらしてから組み立て直し、同じ大きさの球を何個も作れる。」
検索したサイトにはまさにそのように書いてあるのです。しかし分割っていったって
分割する個数にもなんにも制限がないなら濃度がひとしけりゃそれでよくなってしまうので
いくらなんでもそんなことはなさそうなんですが。
（定理）
a,b>0、a≠b、Sa={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=1}、Sb={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=1}、の分割
Sa=∪XiとSb=∪YiでXiとYiが合同、つまりR^3の等長変換でうつりあうものが存在する。
　
こんな定理だったらXiとYiを点にしてしまえば当然成立してしまうので分割にはいくらなんでも
なにがしかの縛りがありそうな気がするんですが。ちがうんですか？

有限個に分割のはず

>>409
面積では同様の定理は成り立たない。濃度の問題ではない。

記憶を頼りに探してみたら
このスレの>>171にいいサイトが紹介されてるやん。

>>415
ほんとだ。これはスバラシイ。なるほどやっとバナッハ･タルスキーの定理わかった。
不思議でたまらんというほどかどうかはともかく決して自明だとかそりゃそうだろなと
思えるようなもんじゃないね。

実際にバナッハタルスキをこの世界で具現化は出来るの？

現実の球体は原子の有限集合だからだめでしょう。
定理の仮定を満足しません。

数学の球と、現実の球というのは大変似てますがまったく同じものじゃないで
すね。バナッハ・タルスキーの定理で出てくる『図形の分割』もそう。そして例
えばこんな事実もあります：

区間 a ≦ t ≦ b において実関数 f(t), g(t) が連続であるとき、
x = f(t), y = g(t) なる点 (x, y) の軌跡となるものを、(平面上の)曲線ということ
にする。普通、曲線と呼ぶものは皆この定義に当てはまる。しかし、この定義
のもとでは、 "xy 平面を塗りつぶすような曲線が存在する" 。

もちろん正確な曲線の定義とは違いますが、よく使われる簡易な定義で理論
をすすめるとおかしなことが起き得るという例です。バナッハ・タルスキーの定
理も図形の分割に、適当な条件を加えてやれば成立しないでしょう。

> xy 平面を塗りつぶすような曲線が存在する
平面全部は無理かも(私が知らないだけかも)。件の定義の元で、ある領域を塗りつ
ぶす曲線が存在する、は言えます(構成も出来ます)。

* Keyword: 『ペアノ曲線』、『空間充填曲線』、などなど

画像圧縮とかで使われたりもするらしいですね。

> xy 平面を塗りつぶすような曲線が存在する
コロッケ食べて気がついたのですが有界閉区間の実連続関数は有界なので
そりゃ無理ですね。コロッケもバナッハ･タルスキーで増やせたらいいのに。

すれ汚しすみません。

なんだ、できないのかよ('A`)

＞面積では同様の定理は成り立たない。濃度の問題ではない。

やれやれ、そんな事分かってるって。
もう少し分かり易く言うと、
集合論的な結果が現実世界と相反したところで、
神秘的とも不可解とも一切感じないって事さ。

コーヒー＝シュガー六つの定理

>>421
xy平面全部は無理ってこと．ある領域を塗りつぶすことは可能．

ド・モルガソのテイーリ

>>422
なんか悟ったようなこと言ってるけど不感症な人間は数学やるには向いてないぞ。

>>422
なんか分かるようなワカランような。。。
ルベーグ非可測集合での分割の話である以上、
現実の、例えば金属の球だとかガラスの球だとかの分割とは
何の関係もない話になっているわけで、現実と相反しては
いないんだが。

>>427
わざわざ「逆理」て呼ぶのは、一見、現実と相反してる様に見えるからでしょ。

しかし、「逆理」と呼ぶのは非常に違和感があるよね。

＞金属の球だとかガラスの球だとかの分割とは
＞何の関係もない話になっているわけで、現実と相反してはいない

からね。>>422もそういう意味で書きますた。

ちょっとすれ違いだけど

この前素数とアルゴリズムに関しての論文を提出したら
教授から最高の評価を貰った。
かなり読み応えがあったらしく、凄く嬉しかった。
感動した。

>>430

音楽は1次元の幾何学です。

音楽は1次元の幾何学です。

ルベーグの収束定理を美しい定理という人をいまだ見たことがない

工学系の私としてはフーリエ級数展開ですね。gnuplotあたりで
矩形波なんかへの収束の様子をみると感動します。

不連続点でちょっと飛び出ちゃうのが悲しいですが。

いいねフーリエ
フーリエかわいいよフーリエ

あげ

お黙りなさい、ラッセル

美しい定理ベスト10
http://www2.strangeworld.org/winny.swf

>>433
直感的には当然だからな
便利だけどさ

自分物理屋でもあるんで物理で感動する事の方が多いかも。
でも常駐板は数学板。
物理板て厨臭い気がするから居心地のいいこっちにいる。

同心円でない二つの円があり他方がもう一方を含むとき、
この二つの円と、互いに接する円Ｃ１、Ｃ２・・・が、最初のＣ１を
どこに決めても、とることが出来る。

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

22

ピタゴラスの直角三角形の定理しか思いつかない

不完全性定理だな。どんなに努力しても結果が得られないこともあると云う
内容には、完全に打ちのめされたよ。がーーーーーん って

バナッハ・タルスキの定理による分割よりも、有限個の原子からなるボール
を熱を加えて少し膨張させる方がはるかに単純。

バナッハ・タルスキの定理では有限個の分割の「形」の作りかたですでに
無限の手續がはいってしまうのではないかな。非常に複雑。幾何学的
に理想的なボールがあったとしても、分割の作り方は実現でき
ないのではないか。こんなことを考えた人間はやはり天才じゃ。

理想的であり、実際に少なくとも近似できる(ルベーグ可測)範囲
でないと、やはり空想のお遊びに終ってしまう。

バナッハ・タルスキの定理は想像力を刺激するという点では
いいかもしれないけど、こんなことばかりやられたら国が亡びそう。

>>431-432
音楽はぴちぴちピッチでお楽しみください。

というのはおいておいて、やっぱり>>434さんの言っている通り、
フーリエ級数展開は感動物ですね。
なんといってもsinで表せる、というのが。

724

696

ちぇびちぇふ

俺は高校の時、数学で8点を取ったことがある(100点満点で)。
そんな人間から見れば、このスレに書き込んでいる奴はみな、天才だ。

http://mousyuseki.msweb.jp

ボルツァノ・ワイエルシュトラウスの定理

Radon-Nikodymの定理

確率論っていうか、測度論っていうか、、綺麗だねぇ

二次方程式の解の公式関係だな。やっぱり。

基本の式をしっかりと使いこなせて、完全に暗唱できるようになったときはうれしかったね〜。
それまで、数学なんて基本5教科の中で一番嫌いだった科目だったものだから、尚更嬉しかった。
初めて、数学という教科の「何か」を覚えたっていう実感を掴み取った感じがした。
だから嬉しくて、一日に何回も「ax^2+bx+c=0」の形から「-b±√b^2-4ac/2a」に持っていくまでの過程を
ノートに書きまくってた。
高校になって「ax^2+(2b')x+c=0」の考え方を教わった時も感動した。
こんな作業ができたのか・・って思った。

漏れは、2次方程式に出会ったお陰で数学が好きになったといっても過言ではないです。マジで。

x^nを微分するとnx^n-1になる事の証明に感動した。

i^iが実数だと知ったとき吃驚した。

1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+…＝π/4

ライプニッツの公式だっけ？
最初見た時はまだ厨房で、「ありえねー！」と思った。
大学に入って証明を知り、納得＆感動した。

e^(i*π)=-1
普通じゃない数が寄り集まって纏まっている所が気に入ってます。

>>459
俺もそれに感動したくち。だけどそういうのにまったく感動
しない人間も多いんだよね。俺が友人にそれを説明しても、
まったく反応なし。それがどうしたのって感じ。

このスレ良いね！

ここ読んでると数学ってやっぱ芸術なんだな〜って思う。
定理や数学的事実に感動できる感性っていうのは、
絵を見たり音楽を聴いたり本を読んだりして、
それが素晴らしいと思える感性と大して変わらないんだなって。

･･･ただ、数学を面白いと思うにはそれなりに勉強しなくちゃいけないので
他のことと比べて敷居が高いことは否めないね。
数学者という芸術家になるには類稀な努力と才能が必要だし。

↑こんなことを院試の面接で話したら受かりました。
ちなみに筆記は半分も出来ていませんｗ

ちなみに漏れは解析系なので、Baireの定理とか、
Rieszの表現定理とか凄いと思いまつ。
最初に感動したのは微分と積分の関係だったな〜

ちなみに

838

>>460

同感。視覚的なイメージもﾖｲﾈ-

704

最近学校で極座標やって
x^2-y^2=1とxy=1が同じ図形だとわかったのはうれしかったななー
道で歩きながら考えてたら頭ぶつけちゃったし。

467
そのまましんだとおもわれる

俺自身は理解できないけど名前からするとRiemann-Rochかな。

>>467
x^2-y^2=(x+y)(x-y)
の公式は高一で習ってるんだから、なんとなく気付いている
香具師はいくらでもいると思うが

漏れは月並みだけど微分積分学の基本定理。

>>467
自分もそれが分かった時は嬉しかったな。
ただどういう経緯で分かったのかが思いだせん…

数学に関しては分かったという事実だけが
記憶に残るケースがよくあるな。漏れの場合は

ちょっと違うかもしれないが、
シュレディンガーの波動方程式って、宇宙の真理を
言い表しているようで、感動した。
これってそこにあることは断定できなくて、ある確率
密度関数でしか表せないってやつ。哲学にも通じる。
なんちゃって。

浪人してる身だけど
φ=0 ; {φ} = 1 ; {φ , {φ}} = 2 …
となっていくのに感動した。

これを直感的と心から思える人はこの世にいるのかな？
直感的自然数の特徴を移植手術しました感が否めない。
が、やはり素晴らしい。

ラッセルパラドックスを理解したとき。

全部レスを読んでたら173あたりで笑ってしまった。それは置いておいて、やっぱ俺は
微分形式のストークスの定理。
173のバカとかぶってしまって欝だがなｗ

底辺＊高さ/2

>>474
俺も今それを書こうとした！！
まじで！！！

さんざん既出だろうが、

　　e^i*π=-1

>>473
それはなるっていうより、そう定義するってだけかと。
ペアノの公理系と、公理的集合論を勉強してみれ。
単に公理的集合論で、(ペアノの公理系を満たす)自然数を定義するのに
そうやるのがてっとりばやいってだけ。順序数を流用してるってか。
別に他の定義の仕方もできるわけだからな。

x^4+2*x^2+9の因数分解のやり方を知った時感動した。定理、公式ではないが。

x^4+2*x^2+9=(x^2+3)^2-(2x)^2

e^(i*π)=-1
これって指数関数の周期は2πiであるって事以外、何か言ってるのかな？
あんまり、皆が言うからさ、、、。
何か言ってるなら教えて欲しい。

>>481
ちなみにこの式を見落とした偉大な数学者もいるのであった。

>>482
普通でない数字が集まってどうこうしたら-1になった。
それに感動するんじゃね？

リーマンの写像定理に驚いた　
証明の仕方が刺激的

シローの定理でしょうね。
帰納法による証明とWielandtによる証明が知られていますが、どちらも
何度やってみても不思議な感じがします。

ちなみに、有限可解群に対しては「拡張されたシローの定理」、
すなわち「ホールの定理」があり、こちらのほうが強力です。

＃　一般にホールの定理に限らず、シローの定理と似た主張をする
＃　特殊な場合の定理を「拡張された(Extended)シローの定理」と呼びます。

なお、どちらもp群に対しては効果がまったくなく無力です(--;。

> e^(i*π)=-1
　移項して
　e^(i*π)+1=0
とした方が感動した。

四郎って日本人だっけ、などとボケつつ今日は寝よ

メネラウスの定理。

メネラウスの定理（の逆）

最近自分で見つけた、
(a-b)^2=(b-a)^2
今思えば当たり前だが、そのときは新鮮な驚きを覚えた。

テイラー展開だな
sinやらcosやらが多項式で表せるなんて思わなかったからな

>>491
おおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおっっ！！！

>>482
数学の抽象化が非常によく現れている

カルロヴィッツの定理。

中心極限定理って既出かな？
独立同分布なら何でも良い確率変数を足していくとガウス分布に近づいていくって凄くない？

はぁ？
自明だと思うが・・？
ガウス分布の特徴をまったく理解してない証拠だな

マーフィーの法則

失敗する可能性のあることは失敗する

ｘ≠φ⇒∃ｙ（ｙ∈ｘ∧ｙ∩ｘ＝φ）
これが正則性公理を表現していることの証明は短いが、
ちょっと感動もの。最大の素数は存在しないという
かのユークリッドの偉大な証明に通じる美しさがある。

>>497
ガウス分布の特徴から、中心極限定理が自明であることの説明希望

中心極限定理が成り立つには、はじめの分布に条件が必要。
だから自明じゃないよ。
自明だったらGaussの名がついてないよ。

定理、公式じゃなくて悪いんだが、

２つの１次関数の式の連立方程式の解がその２つの式の交点はあんまり驚かなかった。
けど、１次関数と２次関数の連立もちゃんと交点になりちゃんと２つでるっていう辺り感動した。
まだそれ以上は習ってないが多分３次関数も同様なのだろう。

面積をあらわすときなんでcmの右上に２がつくのか、
体積をあらわすときなんでcmの右上に３がつくのかとかわかったときも感動した。

期待値⇒虱潰しにいっても「公営賭博」は胴元（公）が２５―５０％儲かる
＿＿＿＿小学生だった私は自慢したくなった⇒だれも信じず
＿＿＿＿類似のゲ―ムで勝ちまくり⇒友達がいなくなった
＿＿＿＿感動したが残ったのは虚しさだった

まあ多分小学生ぐらいの神童伝説は数学志す人間なら誰でも持ってるんだよな

「公文式は宿題を写してもばれない」の定理を自分で発見したとき

i の i 乗は感動した

定理とか公式以前の話だけど
小学校で「％」を習う前に理解したときかな

小学校時代はドラクエ鉛筆がめちゃめちゃ流行ってた
自分で勝手にキャラ作ってノートに１〜６の技書いてHPも自分で決めたりしてた
小学生がやる事だから上限がないんだよね、これが
HP９９９９９９９９９とか当たり前だった
それで俺は１〜６の技全て「〜にｘ％のダメージ」とした
他のやつは％を理解していないやつが多くて
「何でこんなに減るんだ？」って顔してたな

妹は中1でも「％」の意味を理解できてなかったな
めちゃくちゃキレた記憶がある

あと中学時代の図形の証明の範囲に出てくる定理はよかった

学校でやる基礎問題だけど
塾の受験用の応用問題だといろいろな手間が必要だ
この手間が楽しくてしょうがなかった

e^xの微分は変化しないってのが不思議。
今でも。

eって何？

×学校でやる基礎問題だけど
○学校でやるのは基礎問題だけど

>>508
おばか過ぎて笑えるｗ

> ドラクエ鉛筆がめちゃめちゃ流行ってた

うちの小学校でも流行ってた(笑

＞妹は中1でも「％」の意味を理解できてなかったな
萌え

>>509
自然対数

よく知らんが自然対数の底じゃないの？

ネピア数

高校段階でこの名前を教えないのは犯罪。

バトルエンピツ懐かしいなぁ。うちは６面で攻撃力の上限３００、４面(四角い鉛筆)だと上限２００とかでやってたな。
そして、４面のほうが１撃必殺の可能性が高い分じつは強いということを発見したとき、感動した(１撃必殺の項目に２００必要ということ)。

>>514
それを言うなら「自然対数の底」

3次方程式、4次方程式に根の公式があることを
知ったときは感動した

ガロアの偉大な定理に感動した覚えがあります。

好いの愛情の牌上はマイナス位置

一致の定理

自然vs数の底

非常に使える文言「自明」を知ったとき

あの国のあの法則

リーマンロッホって感動するか？
おれはこれから理解しようと思っているんだが。

(x+y)(x-y)=x^2-y^2

ブラックショールズモデル

ミンコフスキーの定理

コラッツ予想って証明されてないんだっけ？
あれすごく好きなんだけど

>>530
素人を追っ払うときにはいいね。
この問題が解けたらまた来い、なんて（ｗ

ド・ブロイの低利

>>532
ド・ブロイ？なんだその定理？

物理の人でないの？

いや、そうなんだろうが、なんで
（物理のde Broglie）＋定理なんだろうかと思って

へロンの公式が美しい！
定理を導くまでの式が長ったらしいのに、
できあがるととてもさっぱりしている。
素晴らしいです。

やっぱりヘロンより円中の四角形に成り立つ、
2*s = a+b+c+d
S = sqrt( (s-a)*(s-b)*(s-c)*(s-d) )
なあの定理だろう。

俺はこの辺かな？

・e^(iπ)+1=0
・コーシーの定理(複素)
・テイラー展開
・Gauss-Bonnetの定理(幾何)

コーシーの定理じゃなくてコーシーの積分公式だっけ…もう忘れちまった
積分区間一周したら0になるって奴ね

はらたいらに、ぜんぶっ！

一筆書きでき出来る図形の見分け方ってのは定理じゃないけど
中学のとき教えてもらって感動したかな。

他感動したのは、フーリエ変換付近に多い
離散コサイン変換を応用したWarped DCTの基本原理。
実時間で表される平均と分散をフーリエ変換を使って
求めるのは感動しました。

関係ないけど「巡回サラリーマン問題」は名前が好きｗ

>>541
一筆書きは立派な「定理」でつ。オイラーさんの発見でつ。
あと「巡回サラリーマン問題」って何？ｗｗｗ

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E5%B7%A1%E5%9B%9E%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%95%8F%E9%A1%8C&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E5%B7%A1%E5%9B%9E%E3%82%B5%E3%83%A9%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%95%8F%E9%A1%8C&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

>>542
>>541イヂメルのは止めてあげて。しかし25件あるんだなｗ

マジでそう教わったんですよ＿|￣|○
ぐぐれば件数で一目瞭然でしたなｗ

ちなみに一筆書きのは「一筆書き定理」っていうんですね。
もしやと思ってぐぐったらあっさり見つかったっす

>巡回サラリーマン問題」って何？

こんな問題知らなくてよろし
応用数学の一問題

>>545
確かに巡回サラリーマン問題なんて知らないよな

山口人生様が解きましたよ。
｢巡回サラリーマン問題を考えるとパラドックスにより問題が消滅する｣

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1080409558/l50

巡回セールスマン問題が応用数学だなんてアホか。
計算量理論の中核だろが。

オイラーはオイラーの定理に感動した

計算量理論を応用数学だと主張しているのではないのか？

Van der Waerdenの定理

395

高校入試のときに裏技として教わった調和平均とか方べきの定理とか。

ホイホイの定理だろ

MITのポリア教授の
ポリアの数え上げ定理。
置換群が作用している数え上げ問題に有効。
（正四面体を着色する数え上げ等）

数学屋はすぐキレル。サルトル

巡回するのはセールスマンだよ。
サラリーマンはずっと会社の中に引きこもってる。

やっぱオイラーかな。あれは感動した。

うん、おいらも感動した。

巡回セールスマン問題も量子コンピュータがあれば
すぐ解けるのだろうか。
俺が生きているうちに量子コンピュータは実現して欲しいものだ。

巡回はDNAコンピュータだけど、量子でもいけるの？

791

171

俺は加法定理

初めて発見した定理
上底、高さ、下底の順に等差数列をなす等脚台形の対角線は直交する。

やっぱり初めて公式とか定理とかに触れたころの物が感動が強いかな。
三平方の定理とか、二次方程式の解の公式とか。

1から任意の奇数Ｎまでの奇数をそれぞれ３乗したモノの和を表す公式ってありますか
例Ｎ＝１１ならば１＾３＋３＾３＋５＾３＋７＾３＋９＾３＋１１＾３　

>>567
n(n + 2)(2n^2 + 4n + 3)

>>567
n^2 (2 n^2 -1)

613

289

567等の　^　は何ですか　?

最近オイラーの贈物ってのを読みました。
１のn乗根がＧａｕｓｓ平面上で正ｎ角形を描く。
すげぇ。とんでもねぇ。これ最強。

>>573
俺学校で習う前に自分でそれを発見してむちゃくちゃ感激した覚えがある。

一般相対論勉強していてそれに数学が使われる事に感動!

Stokesの定理

>576
オラもだ。うつくしい表現だ。

∫ω＝∫dω
δΩ　　Ω

チェバの定理

公式を微分すると別の公式が出ることに感動

Re:>577 バウンダリーの記号ぐらいきちんと書いてくれ。「でる」で変換できる。

∂
おーほんとだ

∂∂=0
おーほんとだ

>>580
出る。

ロピタルの定理

あまりにも月並みかもしれないけど
やっぱりオイラーの関係式
e^ix = cos x + i sin x
（初めてみたとき、度肝を抜かれた。）

∫ω＝∫dω
δΩ　　Ω

台形の面積

421

等差数列の和の公式

角θの回転行列
┌cosθ -sinθ┐
└sinθ cosθ┘
には感動したなぁ

＿|￣|○

定理ではないが、ペアノ公理に感動した。
数字の書き方とかの定義なんだけど、数学で一番大事なことを定義した物だと思う。

652

640

漏れはカントールの定理に感動した。

ヘロンの公式

142

方程式の解の公式

ゲンツェンの定理

高校時代の話だが、３項漸化式と行列の累乗と線型２階微分方程式が
似た方法で解けることに気が付いたときは何かスゲーと思った。

>>596で思い出した。　ヘロンは三角形の面積を求める公式だが中には四角形の
面積を求める公式も有る。確かセンコーからは　プラマグプターの公式　と教わった
んだがググっても見つからん。確かヘロンとそんなには変わらないはず・・・

糞スレでスマン

>>600
自分で気が付いたの？
線形性の重要さを

つるかめ算を理解したときの感動は今でも忘れない

877

つるかめ算を理解したときの感動は今は忘れた。

そういえば、私はいつ鶴亀算を解けるようになったんだろう？

おまえは、ハウスでおとなしくしてろ！
他所に書き込むな！

>>606
God
うるせーんだよ

私は神であるぞ！

等比級数の公式。
高校のこれ関連の文章題はすげー好きだった。

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDMは、ウザイよ。
いい加減引っ込め。

↓ここ見れば大体のことがのってるよ
http://www1.odn.ne.jp/setsuna/za_insect.html

>587
俺もロピタル。
あと、高校の数学の時間その単元の範囲外の知識を使って解いて先生に怒られた。センター数学の授業で２次関数を微分で解いたり、ベクトルの時に平面幾何(学校でやらない)を使って先生に苦々しい顔をされた。

大数に載ってたバームクーヘンかな
関心してしまった

443

>>614
平成元年の東大入試理系数学だな。

ピタゴラスの定理を自力で証明できたときは嬉しかったな。高２のときだったと思うけど、苦手だった数学がかなり好きになれた。

372

おみゃ〜らよ、オイラーの公式って知ってるか？
だが、オイラーは本当はエウラーと読むのが正しいと思うが、どうか？
それはオイラーはeulerと書くからよ。
だからエウラーが正しい。

またベルヌーイは、バーノーリ(bernoulli)、
ライプニッツはレイブニッズ(leibniz)、
ド・モアブルはデ・モイヴル(de moivre)、
デカルトはデスカルツ(descartes)と読むのが正しい。

Re:>620 de moivre のフランス語での発音を調べてくれ。

小学校の時カヴァリエリの原理にすごく感動しました

758

フーリエ級数かな、証明もわかりやすかった。
でももっともいやな椰子に習った。

Re:>624 私はFourier級数はちょっとしかやらなかった。

ちょっとしかやらなかったというのは、
講義で少ししかやらなかったということ。

やっぱりﾌﾗﾝｸﾓｰﾘかな
なんか幼いながら綺麗だなって思った

アーベルの定理
5次以上の一般方程式に解の公式は存在しないという
あまりにも有名な定理だけど、証明を理解してなるほどと思った。

656

133

343

519

ほんたまキタ〜

l　　　　 l |l　 　 ! !　　l　　　ljL　 ヽヽ　　　＼
　　 {　　　　 |! |　　　!|　　ﾄ、 __,ゝヽ フ /ヽヽ　　 ヽ
　 　 !l　　　　lH　　　N　　ヽ´/7T 〒ﾐくノ　ヽﾄ、　 ヽ
　　　lﾄ､_,､ ┬ヽﾆ二、 　 　 　 　ﾄｰ'　ﾟ　!´　 ﾘﾊ
　　　　l　　 ﾊﾆ! !_ )｡ヽ　　　　　､ヽニヌ｀　 / ｰ 〉　Kingに、死を…
　　　　|　　|ハヽ｀辷タ､　　　　　 ￣　　　　　j｀´ l
　　　　l 　 l　 ﾍ´' ｰ ´　ﾉ　　　　　　　　　　 ハ　 l
.　　 　 !　 |　　ﾊ　　　 ｀ヽ'　_　 　 　 　 　 /　 ヽｰ!
　 　 　 !　 !　　　＼　　 　｀ -´ 　 　 　 ／　　　,ゝ|
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オームの法則

Re:>634 お前に何が分かるというのか？

スキーム理論は俺でも考えられた

142

(sin x)'=cos x だなぁ。
周りの人には感動が伝わらなかったが。

ｎ階導関数の
ライプニッツの公式。

定理じゃないかもしれないが厨房で習う連立方程式と方程式に感動した覚えがある。
それと

変なところで文章を終わらせた奴が居る。
それと

435

奇数×奇数＝奇数

奇関数二つの積は偶関数。

奇関数二つの和は奇関数。

バイト先で、バイト仲間に
「数学が好きでこういう公式とか定理とか好きです。
　三角と円の組み合わせはいつまで見てても飽きない」
って言ったら思いっきりひかれますた。

>>573がいまいちよくわかんないんだけどどういうこと？
1のn乗根は全部1でFA?

>>648
全然FAじゃないぞ。

工房の漏れにどんな解が出てくるのか教えてください。
2乗根だと1,-iの二つ？
4乗根だと、1,-1,i,-i？

ﾜｶﾝﾈ('A`)

2乗根は±1な。
工房でも3乗根はわかるだろ。

1しかﾜｶﾝﾈ・・・

ところで１の７乗根（1以外の）を最も簡単にあらわすとどうなるだっけ？

1

1^(1/7)

x^7 = 1

＄＝３６０円

>>653
e^(2i*pi/7)

S=k log W

マクローリン展開に感動しますた

驚嘆すべき定理　だろ

953

>>653
(-1+√-7)/6 - (((-14+√-7)+3√21)/54)^(1/3) - (((-14+√-7)-3√21)/54)^(1/3)

>>653
360/7°

(-1 √-7)/6 - (((-14 √-7) 3√21)/54)^(1/3) - (((-14 √-7)-3√21)/54)^(1/3)に該当するページが見つかりませんでした。

793

649

パップスぎゅるだんの定理
大数の法則（定理かどうかは知らんが、CLTあげるんならこちらの方が好き。）
ブラウアーの不動点定理

中間値の定理
一見当たり前に見える定理が非常に役立つのに感動。

もっとも、一見役にたたなそうな定理も好きだけど。

age

303

いちばんさいしょにかんどうしたのはどもあぶる
みちびくかていがすばらしい
ぱっぷすぎゅるだんもすばらしい

まちがった...
どもるがんだった

接弦定理

∫[1,0]√(4-x^2)dx

の解がπになること。
今日学校でやって凄く感動した。

(1/2)!=√π/2
1/1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+・・・・・=π＾2/6
円周率に指数がつくことが不思議

age

単純だけど整式の除り算で　式Bを式Cを因数にもつ式Bで
割った余りR_bは 式C*Q＋(式Bを式Cで割った余りR_c)
の意味に気づいたとき。

除数が違ってても割った数がそれの倍数であれば
その余りの中の更に余りとして本当の余りが出てくることに
感動した。

>>674
半径２の四分円の面積を積分表示しただけの話だと思うがｗ

（測地線の意味で）完備な線形接続で全完備でないものの例とその証明

>>679　nomizu-bon

239

実数しか知らなかったときは"数"ってもんは幾何と比べて
計算に使うだけで本当に無機質なもんだなぁと思ってた。
でも実数が完全に厳密な数ではなく、
「実数や他の数を包含し、本来の範囲で数を表現する」”複素数"という
数の親玉がいる事を知った。
そんで「数」なのに同時に「幾何」でもあったり、ベクトルなどの他の
幾何的なツールよりも強力なツールになってしまう複素数のスゴさに
驚いて"数"を見直した。

私まだ実数なるものを信用していません
負の数も認めたくない日もあります

こうして長年数学を勉強してみると不思議でしょうがないな。
はじめはものの個数を数えるためだけに生まれたはずの数が
こんなにも都合よく成り立っているなんて...

小学６年で習った一次方程式。
魔法でもみるようだったよ！

フェルマーの定理

任意の命題は肯定も否定も証明が必ずしも可能ではないという低利。

i^i = 0.207879576
ttp://www.google.co.jp/search?q=i%5Ei&ie=euc-jp&hl=ja&lr=lang_ja
i! = 0.498015668 - 0.154949828 i
ttp://www.google.co.jp/search?q=i%21&ie=euc-jp&hl=ja&lr=lang_ja
(-2.5)! = 2.3632718
ttp://www.google.co.jp/search?q=%28-2.5%29%21&ie=euc-jp&hl=ja&lr=lang_ja
e^(πi) = -1
ttp://www.google.co.jp/search?q=e%5E%28pi%2Ai%29&ie=euc-jp&hl=ja&lr=lang_ja

861

１＋１＝２
革命的だった

a, b ：自然数（又は複素数）
このとき a×b = b×a

1=0.99999999............

数学っていいよね。

小学校のとき、突多面体のオイラー数が２であることに感動した。
一筆書きができる図形とできない図形が簡単に見分けられるのにも
感動した。理由まで分かったのはかなり後のことだが。

ユークリッドの互除法は感動したよ

オイラーの定理だな。まさに「人類の至宝」の異名どおり。

数学的帰納法

物理ですまんが・・・ケプラーの法則！
ティコ・ブラーエの遺した膨大なデータを、弟子である大天才ケプラーが眺めていて発見した。やつこそは大天才！

ケーリー・ハミルトンの法則！！
これも眺めていて気づいたと言うから、つくづく神！！

ケーリー・ハミルトンっていやあ行列か。
そもそも「行列」という便利なものを発見？した人は偉い。

9+1=10　　（10進法で）

1歳の時２桁の概念に感動して、数学が好きになった。らしい。親の話によると。

というか、ここは公理はなしか。

>>700
俺、2進法に触れるまでその感動を知れなかったよ。

ゲーデルの不完全性定理ですな

ﾃｰﾗｰ展開。

ブラックショールズの公式

三平方は神

荒れ糞の定理

ブルックシールズ

>>703
結局はゲーデルの不完全性定理ではあるのだが、
P(1).P(2).P(3),...はすべて証明可能なのに、∀n∈Ｎ:P(n) は証明不可能である
ような命題が存在する、という定理の方が不思議。
　単に証明も反証もできない命題があるというだけじゃ、直観主義論理の世界では
別に当たり前の話だから驚かないが、上の命題は直観主義論理のもとでも実に不思
議に思えるから。

>>709
> P(1).P(2).P(3),...はすべて証明可能なのに、∀n∈Ｎ:P(n) は証明不可能である
> ような命題が存在する、という定理
もしよかったらこの定理を教えてください。Pのadmissibilityと関係する？

数学好きってうらやましいな。
授業を楽しみつつ、いい成績とれちゃいそう。

monsterの存在を知ったときはかなり感動しました。

>712

無限系列に属さない有限単純群(散在型有限単純群)は２６個しかない．
モンスターはゾクゾクくるよね〜．

モンスターの位数っていくつだっけ？

ttp://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~kitazume/simple.html

うーん，デカイ．でも，これが上限ってのが本当に不思議．

282

円の面積を微分すると円周になるとか
球の体積を微分すると表面積になる

ってのはダメ?
けっこうすごいと思った。

728

368

>>717
ああ、それに感激しすぎて
「『全ての立体は』面積を微分すると表面積になる」とか工房がクソスレたてやがったからな。
もう悪い思い出だよ。俺の中では

790

e^(πi)=-1
知ったときも感動したけど、大学生になってこれを証明したときが一番感動した

sin^2θ+cos^2θ=１
tanθ=sinθ/cosθ
１＋tan^2θ=１／cos^2θ

√45451919

720>
面積を微分して面積？
アホらしくて話にならん

アーベル賞 ： 津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

素数方程式が解けたとき。

ゲーデルの完全性定理を知ったときスカッとした気分になった。

何とかギュルダンの定理

積分でごちゃごちゃやってドーナツの体積求めたのがバカらしくなった。

Re:>729 パップス。

高校で習うベクトルが、何故幾何学の証明と
結びつくのかを知った時

>731
どうやったら知れます？

f(x)=ax^2+bx+c　とする
グラフ y=f(x) 上に３点 L(l,f(l))，M(m,f(m))，N(n,f(n)) を取ったとき、
三角形LMNの面積をＳとすると、Ｓ=(1/2)|a(l-m)(m-n)(n-l)| である。

（Hilbertの積公式）
a,b∈Q*のときVのほとんど全ての元νに対して(a,b)_ν=1となり
Π(a,b)_ν=1．
（積はVの全ての元νを渡る）

Hilbertの積公式やHasseの局所・大域原理には感動した。
ちなみにHilbertの積公式から平方剰余の相互法則も出る。
平方剰余の相互法則にはガウスも感動したそうだ。

age

ヘロンの公式。三角形の三辺の長さがわかれば面積がわかるというのは新鮮な発見だった。

そうかなあ、三辺の長さで三角形は決定するんだから
他の面積公式から導出できるのはごく当たり前の気がするんだが。
でも式の形はきれいだよね。

ぜんぜん綺麗じゃねえよｗｗｗ
√とかｳｻﾞｽｗｗｗｗｗ

ロピタルの定理

これ最強

ヘロンの公式では何故か四次元が出現。

せめてブラマグプタの公式

>>738
√でｳｻﾞｽとかwww

>>734
>平方剰余の相互法則にはガウスも感動したそうだ。
「生涯に７通りの証明を残した」とかいうアレね。
でもそのうち２つしか知らないけどねｗｗｗ

163

サインカーブ
あの捻くれ具合に感動した。
何で１まで行って、戻るんだ。もうちょっとで越えられるのに、なぜそこで戻る？
しかもとことん落ちる。んで-1に行ったらまたやる気を取り戻す。遅い。気づくのが遅い。

ﾃﾞｶﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗうはｗｗｗｗｗｗｗ

なんでスキーム理論とかｐ進理論とかでてこないんだろ?独創性もあり尚且つ自然な理論だけに感動したのは私だけ?

>>747
>>736に Hilbertの積公式やHasseの局所・大域原理がでてるけど？
スキーム理論やｐ進理論とは無関係だとでも？

ワイエルシュトラウスと思ってたらワイエルシュトラスって黒板にかいてあったから
ウが抜けてるよってばかにしてたらあっちこっちでワイエルシュトラスってかいてあって
あれ？あれ？って思ううちにワイエルシュトラスだということを認めざるを得なくなった
俺の大学4年間

え？
バイエルシュトラウスだと思ってた。。。

あの体育の先生だった人でしょ?

レムニスケートってなんだかナチスのにおいがするよね

ボルツァノ

俺が数学に目覚めたのは消防の頃、塾の先生が
三角形の内角の和が１８０°になることを証明してくれた時。
小学校の先生に聞いても「なるものはなる」の一点張りだったし、
当時はなんでピッタリ１８０°になるのかわからんかった。
それからは綺麗な公式を見つけたらひたすら理屈で考えるようになったな。
まぁ、俺の話は流していいよ。

age

これかな

http://life7.2ch.net/test/read.cgi/cigaret/1053260496/l50

>>753
感動した。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E5%BC%8F%E3%81%8C%E7%94%9F%E3%82%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%96%B0%E6%A6%82%E5%BF%B5

等式が生む数学の新概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
等式が生む数学の新概念（とうしきがうむすうがくのしんがいねん）は21世紀COEプロジェクトのひとつで、名古屋大学大学院多元数理科学研究科によって運営されている
同プロジェクトのリーダーは宇澤達、サブリーダー藤原一宏
同プロジェクトは整数論とラングランズ予想を中心とした表現論の二つの視点から現在の数理物理学における最重要課題であるミラー対称性予想を研究するというもの。
平成15年度から平成19年度までのあいだのプロジェクトである。


サブリーダーである藤原一宏教授はCOE申請書類において、論文の数を虚偽申告した。

コーシーの定理(複素解析)を誰も言わないのか。

>>757
ワロタ。

任意の行列が対称行列と交代行列で表すことができ、しかもそれが１通りであることの証明に感動した。

ド・モルガンの定理。
論理学とはどういうことかを垣間見た気がした。

７．博士号を取得しても職がなく、借金（奨学金）を返すことさえできない

もし、真剣に研究者を目指して、20代のすべてを研究に捧げ、それなりの成果をあげた
にも関わらず、７．のような状態に陥ったとしても、決して希望を捨てないで欲しい。
統計を取ったことはないが、このような状況での自殺者が結構いるのではないかと思う。
この状況は、1990年前後の受験戦争よりも、はるかに厳しい生きるか死ぬかの戦争で
ある。しかし、「勝ち負け」にこだわりすぎて、本当に死なないで欲しい。
（2004年12月14日の日記より）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm

アルハゼンの定理カッコイイ！！

やっぱオレはe^(pi*i)=-1かな。
これe^(pi*i)+1=0にするとありがたみが薄れる。
-1だから虚数の存在意義が実感できるわけ。

高校のときに証明した物理のモンキーハンティングだな
斜方投射の全てを理解した気になった
なっただけだが

文型に進んだ自分だが、あれだけは忘れられない

406

（有限）アーベル群の基本定理

ab=ba

縦×横＝面積

鶴亀算を面積を求めるのと同じ要領で解けるのには感動した

亀亀算は旧制中学の奥義です

テータ変換公式

　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐
　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃
　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘
　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐
　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃
　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘

e^(πi)=-1
よりも
オイラーの公式e^(ix)=cosx + i*sinx
を知ったとき。上の式はこれの一部分に過ぎないから。
神は直交座標系と複素平面を愛しているとみた。
複素数以前、実数を数直線で表すことはあくまでも、数の表現方法の一つに過ぎなかったのだが、
オイラーの公式が示されたならもはや複素数の表現方法は実部と虚部の直行平面上の一点でしかありえなくなった。

エックスブンノイチを積分するとログエックスになるのは感動した。

sin cos tan e^x 系の逆関数は積分するとなぜあんな風な式になってしまうのか未だ不思議不思議

おかげで有理関数の不定積分が明示的に求めることができるんだから、
ありがたいことよ。

複素数なんて、現世に実在しないものを真剣に考えているのが
不思議。

そんなこと言ったら、実数だってこの世に実在しないかもしれん。
あるいは、自然数も…？

複素数を利用した物理的な現象って何かある？

つ「カシミール」

定理の感動は会議室でおこっているんじゃない

β>α
感動の公式

いや、やっぱり
α≦β
こうだな。
αが最大限の力を発揮した時、βと同等に戦える。

えーと、教授がマクローリン展開を物凄く良い式だと言ってたんだがイマイチ俺には
他の公式との差が見出せなかった。

age

age

e

age

π-s/2Γ(s/2)ζ(s)=π-(1-s)/2Γ((1-s)/2)ζ(1-s)

二年一時間。

ζ(2k-1)≡R_2k mod Q^*

アレバダスの法則age

最初にこの法則を知ったときには驚愕したよ

問
　 2^10000-2^9999は2の何乗か

定理、公式ではないが俺が消防のとき姉が持ってた問題集にあった問題

必死で考えて、ついに解き方をみつけたときなんともいえない爽快感を覚えた。

漏れは1＋1＝しょしょしょしょーこーしょーこーかな？

公(文)式

2^10000=2^9999+2^9999.

f(x) = ax^2 + bx +c とする。
f(x)上の３点(p,f(p))(q,f(q))(r,f(r))を結んだ三角形の面積をSとすると

S = |a(p-q)(q-r)(r-p)|/2

(0.5!)²×4=π

age

8^0=1

x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)
これはすごい

テイラー展開だな。
新しい世界が開けた

>>799
0.5!って？

オイラーの公式ですね。（以下にそれを述べる）
直方体や三角柱などの立体の頂点の数をｘ、辺の数をｙ、面の数をｚとしたときに、
　　　x-y+z = 2
が必ず成り立つ。
これを習った瞬間とても感動した。

　

ベジータ≪悟空

重心は2:1の内分点みたいなの

ありきたりだけど、リーマン・ロッホの定理

問題です。
２個のボールをうち当りは１個です。
あなたには２回引くチャンスがあります。
あなたが当りを引く可能性は何％ですか。(当然１回目引いたらまた戻します)
頭良さそうな人が多そうなのでお願いします。因みにﾎﾞｸはﾊﾞｶです。

75ぱー(^O^)

>>810
即ﾚｽ有難うございます。では下の場合はどうなるんでしょうか？
100個のボールをうち当りは１個です。
あなたには100回引くチャンスがあります。
あなたが当りを引く可能性は何％ですか。(当然１回引いたらまた戻します)
これ他のｲﾀで聞いたけど誰も判らなかったんでここに来ました。

63.396765872677049506938397342748ぱー(^O^)

>>811

50.5%
(1+2+‥+100)/(100*100)という式で出る。

一般のnについても
(1+2+‥+n)/(n*n)という式で出る。(証明略)

あ、なんか間違えたみたい。

>>812
>>813
ﾚｽありがとうございます。
((n-1)/n)n乗でいいみたいです。(他のｲﾀで聞いてきました)
すみません。お騒がせしました。

1-((n-1)/n)n乗だよー(^o^)／

x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)
これはすごすぎる

オイラーの公式

>>809-816
その極限が (e-1)/e になることに感動した。

age

ガブリエルのラッパ

感動した！のAA↓

留数定理

「俺はバカ」という定理

それは、公理　だろ、

292

｢知識が少なければ少ない程給料が増える｣


証明↓

定理1:知識は力なり
定理2:時は金なり

又,物理より
力＝仕事÷時間

よって
知識＝力
時＝金

よって
知識＝仕事÷金

これを金について解くと,次の式が得られる

金＝仕事÷知識

従って,知識が0に近づくにつれ
なされた仕事に関わらず,金は無限大に近づいていく

結論:知っている事が少なければ少ない程給料が増える

>>827
あ〜あ、じゃあ俺は給料低いわ…

力＝仕事÷時間


↑これちがくね？

ほんとだ
力＝仕事÷距離
または
力＝運動量÷時間
かな

age

269

515

827 お前の寒さに感動した

>>827
省略されてるぞ。

【建部 】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220

志甫 淳 (東大数理助教授) + 建部賞特別
坂内 健一 (名大多元助手) + 建部賞奨励 + duke
安田 正大 (数理研助手)
深谷 太香子 (慶應大商講師) + 建部賞奨励
落合 理 (阪大理講師)
佐藤 周友 (名大多元助手) + 建部賞奨励 + duke
小林 真一 (名大多元助手) + 建部賞奨励 + invent
伊藤 哲史 (JSPS) + 建部賞奨励 + invent

笑われるかもしれないが平均値の定理。
初めて証明が理解できたから。
これから他の証明もわかるようになった。

平均値の定理って、未だに何の役に立つのかわからんなー。
自明っつーか、なんというか。

変な釣り方すんなよな。

漏れはストークスの定理。高校の電磁気学で初めて知ったけど、
大学で一般次元の証明知って感動した。

577

定理よりなにより自分でカッコ６つくらいに因数分解できたときが一番感動する
あと、積分にも感動した

age

積分は、三角関数や指数関数なんかを含めて、
ほぼ代数計算で曲線で囲まれた面積を求めれるって
いうのが感動的だ。

ピタゴラスの定理

ポンスレの閉経定理

教科書の問題でいろいろ実験して一般化してみたら公式ができた
すげーって思って自分の名前をつけて定理にしようと思って先生に出した
したらこれは実はスチュワートの定理だったらしい
残念やったけどどんな中間線でも出せる万能なスチュワートの定理に出会えたことだけで感動して涙がでた
因みにスチュワートの定理を発見したのは彼の師匠的存在だったシムソンです
因みにシムソンの定理を発見した人は実はウォーレスです

自分で新しい定理考えて証明すれば感動できるかもね

628

411

フェルマーの最終定理って何ですか?

age

今から三角形はかわいいって定理を証明します

Chowの定理
数学を諦めかけていたとき
数学辞典でこれを読んで
こんな定理があるならもう少し続けてみようと思った

甲斐犬って知ってる？あれはキンタマ噛み切るのが得意技らしい。
体が小さくて動きが恐ろしく早いみたいだ。
実際飼い主が風呂で金玉噛み付かれた事もあるそうだ

>>855
チャウチャウからの連想で書いたの？

1名前： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします投稿日： 2006/03/30(木) 20:10:46.61 ID:PuyyS+xN0
いつも一部のバカが突撃して迷惑してると思うのでたまには

VIPが馬鹿にされてるお
いまこそ聖戦の時

http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1143717046/l50

ここに「数学板から来ました」って書き込んでほしいお＞＜

8=5+√9

ここに「数学板から来ました」って書き込んでほしいお＞＜

われわれは何ゆえに東大闘争にすべてを注ぎ込んでいたのか
そのことを最後に皆さんに考えていただきたい。
私たちは、東大生であるという事に対し、はっきりと拒否の宣言をしたい。
東京大学は、労働者階級と人民に対する支配階級の大学であり、
今われわれにとって必要な東京大学とは、文字通り労働者階級と
人民の手に教育が奪還される。われわれの闘いは勝利だった。
全国の学生、市民、労働者のみなさん、 われわれの闘いは決して終わったのではなく、
われわれにかわって闘う同志の諸君が、再び解放講堂から時計台放送を行う日まで、
この放送を中止します。

そんなこといっても、戦車の部品をせっせとつくっていた親のすねかじりの癖に・・・

8-6=2

√と[]使えばどんな切符問題も余裕だな・・・と今気づいた

8-6=√4

天皇陛下挿入男根於皇后陛下膣内、而射精於膣内。
天皇陛下発歓喜声、皇后陛下流感涙。
則為子、以為次皇太子。
日本国是安泰也。

若い人が人生を誤らないための参考資料にしてもらえればと考えます。 ＣＪＤ学術論議をお願いします。
行政はサービス業です。行政から見て不用とされた多くの老人（更には赤ん坊まで）を毎年、山林不審死等に至らしめ、
食肉化・有機肥料化している被疑が地域に出てきているのはスキャンダルのレベルではなく、組織犯罪（殺人、遺体損壊等）に他ならないと考えます。
行政が効率化を追求しコンプライアンス（憲法遵守、法律遵守）を失えば恐怖と地下暴力が支配する大量人喰い犯罪社会になる。
前世紀のナチスですらここまでしていません。秋田の健全化、コンプライアンス化に関する学術論議を行っていただけないでしょうか。

１．ヤマギシ会なる原理共産主義を基本思想とし、公立系の大学を持つ農業団体があり、『カルト団体』として全国から激しい糾弾を受けている。
２．紀藤正樹弁護士によると、ヤマギシ会の本部の所在地は公表されておらず、推定するしかない。
３．その一方、書籍『秋田くらしのガイドブック』には、ヤマギシ会は秋田県に位置する事が明確に書かれている。
４．よってヤマギシ会は秋田県内の農業系の公立大学及び父兄・周辺地域団体（若しくは秋田県そのもの）を指している可能性が
　　ある事が無視できないと論理的に推察できる。
５．「ヤマギシの加工食品は怖くて食べれない」という発言がある一方、「安くて高品質」「自分達の価値観・文化のみで判断しないで」
　　という発言も同時に確認できた事。更には秋田県内に人喰い犯罪風習が古来から未だに続いている事を指摘する一流の文化人類学者が
　　おられると同時に、プリオン病であるＣＪＤ（ヤコブ病）発症率が秋田が全国一高い事を総合的に考えれば、公立大学を持つとされる
　　当該農業団体が主張する『動植物人間一体の循環農業』とは、実は人間死体から違法に剥ぎ取った人肉を
　　食肉として市民に売り、残りを有機肥料に使う循環社会商売を意味している可能性が全くないとは言いにくく
　　ＣＪＤの予防医学上、慎重に検証が求められる段階に到達している可能性が否定できないと考えられる。
　　なお、これが事実ならば死体ビジネスなので、刑法犯罪（遺体損壊罪）等適用の検証が求められる。

http://school5.2ch.net/test/read.cgi/student/1137059644/l50
の投稿１３１

ﾄﾞ･ﾓｱﾌﾞﾙの定理。
極形式の指数が偏角の係数になってて泣けた。

どうも。 Abel の定理

　　　　　　　　　　　　　　’　）　 ）　(　（__ﾉ ）（ (　；
　　　　　　　　　　　　 )ヽ, （　　 `'´　　　 (__ノ　）　､ 　ﾒﾗﾒﾗ
　　　 　 　 　 　　　 （　 （__ﾉ　　　　 　 　 　 　（　　)`､
　　 　 　 　 　　　;　　）　　　　　　　　　　　 　 `ｰ' 　 ） 　 ，
　　 　 　　　 　 (´､　（　　　　　　　　　　　　　　　　（　　(
　　　　 　 　　　 ） `ｰ'　　,,;;;;:::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;,, 　　)　 )｀ヽ
　　　　　　､ ‘ （　　　 ,,;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;; 　 `ｰ' 　 i
　　　 　　　 )ヽ. ヽ　 ,;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;, 　　　,ﾉ_ 　ﾎﾞｫﾎﾞｫ
　　　　　　（　 `ｰ'　,;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::;;;;;;;;;;;;;　 （__｀; ）
　　　　　　 ヽ　　　;;;;;;::::::::::::::::::,　''　｀ ｰ ' '-' /:::::::::::;;;;;;;;;;;;;; 　　　 ( 　
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　　　ヽ 　ヽ￣ﾌ 　　　　/　　　　　.　/::::::::::　ヽヽ,_;:;:;ノ　　ヽ-=・=-′ ./∵･∵
　　　丶､.￣＿_＿_,／　　　　　，,･_.ヽ::::::::::::::::::: 　 ＼＿＿_／　　　/　　 ；’,・，
　　　 ／　　　／　　　 　　　　, ’,∴ ･　ヽ::::::::::::::::::.　　＼／　（::::::::ノ　 　　∵
　　 /　兎 ／　 　　　　　　　､･∵ ’　　／￣￣＼／￣￣￣＼
　 ( |　　　 |　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　／　　ﾉﾉヽ
　　　　↑　　　　　　　　　　　　　　／　朱　池　沼　　/　　　人　 　ヽ

　.／￣￣￣￣￣ヽ
　　　　　レ"￣￣￣＼ヽ　 ＼ 　　　　
　　　 ／　　　　,,　,　　 ヾ`､　ヽ
.　　 /　 /「「`ｰ'￣ヽ　　　＼　 |
　　/　 ,ｲ ! |　　　　　＼　　　Y　
　　|　　ﾉ_　　　　　 ＿_i　　　 |l.
　　|　ヽ-=・=-′ヽ-=・=-′l.｜ |l.　
　　|　　f|　　　 !　　　　|lj/　　 |｜
.　　|! |!'┤　 ヽゝ　　　,ヶ　!　! j!.|
　　 l　 ﾄ ヽ.　｢._つ　,　|　/ ./ ﾂ人 サファヴィー朝もマムルーク朝も
　　　＼ヾ ,へ.＿_／_,.ｸ〈 ./_/　　破った。次はキタイに派兵だ。　
　　　　　 |ﾍ＼＿／'　　├'
,. -―√ｲ| V | (_ノ1　　ﾉ)iー--､＿＿,､__
’　　　　　ー1!r―‐'￣　　　　　　　
　　　　,,,r=''⌒''-,,
　　　　ヽ　　　／=''⌒''-,,
　　　　　ゝ　/　ヽ　　　／
　　 　 ﾉ /ミ 〆　ゝ　/ ♪
　　　 {ﾆﾆ}.//ﾉ /ミ 〆
　　　(ﾟдﾟ// {ﾆﾆ} //ﾉ /ヽ.〆
　　 ﾉ /ヽ.〆(ﾟдﾟ// {ﾆﾆ} //ﾉ /ヽ.〆 ♪ダバダバダ〜ダバダバダ〜
　　{ﾆﾆ}.//ﾉ /ヽ.〆 (ﾟдﾟ// {ﾆﾆ} //
　 (ﾟдﾟ// {ﾆﾆ} //ﾉ /ヽ.〆(ﾟдﾟ // ♪
　 (. Y/ﾉ|)(ﾟдﾟ// {ﾆﾆ}.//ﾉ /ヽ 〆
　 ﾉ　　ゝ.( Y./ﾉ|)(ﾟдﾟ// {ﾆﾆ} //
　　　　　 ﾉ　　ゝ( oY/ﾉ|)(ﾟдﾟ//

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　　　　　 L::;;,＿_ ヽ、::..ノ;.　..:::ゝ__
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　　 　 l::||:::: 　 　 　　 　 　 　　　　　 |l
　　 　 |::||:::::::..　 （●） 　 　 （●）　　||
　　　　|::||::::::::::::: 彡＼＿＿_／ミ　 　|| 　　この三好長慶もわすれてもらってはこまる 。
　　　　ヽ＼:::::::::::::::.　　＼／　　　　,ノ
　 ＿＿/＼￣`'ー―--tttjｊ――'"ヽ＿＿
　「　　　＼＼　 ヽ.　　　ヾｿ ／／ /　　　　|
/^|　　　　 ＼＼　　　 ＼／／　 /　　　　 |ヽ､∧

そうはさせないぞセリム！タラス川で決戦だ！

／;;;;;;;;;;;;;＼
　　　　　　　　　　　　/;;:::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　∈＝━/,,;;:::::::::::::::::::::::::.;ヽ━＝∋
　　　　　　　　　　　 L::;;,＿_　　　　　..:::ゝ
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　　　　　　　　 /ｊ/三三三三三三三三三三ヾ､
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　　　　　　　 ／￣＼ ヽ-=・=-′ヽ-=・=-′ ||　　
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　　　　　/　 ＼＿／ ヽ:::.　　＼／　　　　,ノ　　　
　　　 　 |　　　＿(￣　ｌ―---oo-――'"ヽ＿＿
　　　 　 |　　　＿)＿ノヽ＼　　ハ ／／ /　　　 ヽ 　　
　　　　　ヽ＿＿__)ノ　 　　 ￣￣￣　　 /　　　　　ヽ､
いつから明の皇帝になりおった！とっとと日本に帰れ！

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

（￣￣￣￣￣￣￣￣）
　　　（￣￣￣￣￣￣￣）　
　　　　（￣￣￣￣￣￣）
　　　／￣￣￣￣￣￣＼
　／　　 　　　　　　　　　　＼
/　　　　 　　　　　　　　　　　 ヽ
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|:::::::::: 　　（●）　　　 （●）　　 | ﾌﾏｰ
|::::::::::::::::: 　 ＼＿＿_／　　　　|　
ヽ:::::::::::::::::::.　　＼／　　　　　ノ
　　＼､　　　　 　　　＿＿／
　　　/　＿＿　 　　　/´>　 )
　　　(＿＿＿）　　　/　(_／
　　　　|　　　　　　 /
　　　　|　　／＼　＼
　　　　|　/　　　 )　 )
　　　　∪　　　 （　 ＼
　　　　　　　　　 ＼＿)
明は僕が征服するぞ！

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　　　纏足女のおまんこどぴゅどぴゅだぞゴルァ！！　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）

日本軍が杭州に上陸しますた。
土地の女をレイープしながら南京にむかってまつ。

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　　　　　　　　　　　　　　 _-'':::::"￣::::::::::::::::;;;;----;;;;;;;;::::`::"''::---,,_　　__,
　　　　　　　　._,,-'ニ-''ニ--''"￣.i|￣　　　　　　　　　　|i-----,,￣`"''-;;::''-`-,,
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　　　　　　　　　　　_,,　　i|/"ヽ／:iヽ!::::::::ﾉ:::::Λ::::ヽ|i__n､ト､

纏足女のマムコはすべて私のものだ！行け、フリーダムブーン！！

　　　　（＼
　　　　　　　　 ＼＼
　　　　　　　　　 （＼＼
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　　　　　 　 　 　 （＼＼＼＼
　　　　　　　　　　（＼＼＼＼＼
　　　　　　　　　　　＼＼ ｜｜｜ 　　　　　　　　　　　　　
（￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼ ｜ | 　　　　＜出番だお
　￣￣（￣￣／／／／￣＼ ／⌒ヽ 　　　　　　＿＿＿＿＿
　　　　　￣（／／ ⊂二二二（　^ω^）二⊃━━|＿＿＿＿＿ﾉ
　　　　　　　　（／（／／／￣|　 　 /　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　（／（／（　ヽノ 　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　（／（（ ﾉﾉ>ノ.　　
　　　　　　　　　 　 　 　 　 ∪ ∪　　　

おまいら馬鹿か

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

セリムの軍勢はタラス川の決戦に破れ退却しました。
現在三好は朱氏との決戦に向けて兵力を温存しています。

||　 lヽ　 ヽ　ヽ　ヽ　ヽ　ヽ　ヽ　ヽ
　　　　||　 l　}　　 |　　|　　|　　|　　|　　|
　　　　||　 l　}　　 |　　|　　|　　|　　|　　|
　　　　||　/ノ 　 ノ　 ノ　 ノ　ノ　 ノ　 ノ
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　　　（||//＿＿＿＿__○_＿＿＿__//
　 　 /:::::::::　　　＼　朱棣　／　　 ＼　　鄭和！
　　 /::::::::::　ヽ　●　　　　　●　′　/　艦隊（実態は工作船）を率いて　
　　／￣＼:::::: 　 ＼＿＿_／　　　/　　　 女を拉致して来い！！
　,┤　　　 ト::::::::.　　＼／　　　 ノ 　　　　
|　 ＼＿／　 ヽ 　　　　　　　　　　　　　　　
|　　　＿_（￣　| 　　　　　　　　　　　　　　　
ヽ＿＿＿） ノ

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　　　　　　　　　　　　　　 _-'':::::"￣::::::::::::::::;;;;----;;;;;;;;::::`::"''::---,,_　　__,
　　　　　　　　._,,-'ニ-''ニ--''"￣.i|￣　　　　　　　　　　|i-----,,￣`"''-;;::''-`-,,
　　　　　　,,-''::::二-''"　　　　 .--i|　　/.ｎ ｌ 　/⌒ヽ　　.|i　　　　　　　　　 "- ;;:::`、
　　　　._,-"::::／　　　￣"''---　 i|　　| ｌ ｌ |　,' /7 ,'　　　|i　　　　　　　　　　　　ヽ::::i
　　　 .（:::::{:（i(____　　　　　　　　 i|　　,　''　｀ ｰ ' '-' /　　|i　　　　　　　　　　_,,-':/:::}
　　　　 `''-,_ヽ:::::''- ,,__,,,,　_______i|　/ 　､_, 　 　 　　｀ヽ　|i--__,,----..--'''":::::ノ,,-'
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　　　　　　　　　　　　　 ￣￣"..i|　ヽ 　ヽ￣ﾌ 　　　　/　　|i
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　　　　　　　　　　　 　＿＿　　ミ　∧／|＿　　　 ／;;;;;;;;;;;;;＼ 　　　　　
ノバ百裂拳！！！　〈〈〈〈　ヽ　　　　 　　/　　　/;;::::::::::::::::::::::＼
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　　　　　/.ｎ ｌ　　　/⌒ヽ　　　|☆∧／|＿ L::;;,＿_　　　　　..:::ゝ
　　　　　| ｌ ｌ |　　,' /7 ,'　＿＿ミ　　　　 / //;;;;::::::..￣￣￣..::::;;;ヽ
　　　　,　''　｀ ｰ ' '-' /　〈〈〈〈　ヽ　　 　 ＞ /　;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::::;;;;; ヽ
　　　/ 　､_, 　 　 　　｀ヽ〈⊃　　}　　 /ｊ/三三三三三三三三三ヽ
　　　ｌ 　　, .-. ､｀´ 　　　l　　　　　　　/:::::::::　　　へ　朱 棣　:::::::::）＼　
　　　ヽ 　ヽ￣ﾌ 　　　　/　　　　　.　/::::::::::　ヽヽ,_;:;:;ノ　　 　 ● ./∵･∵
　　　丶､.￣＿_＿_,／　　　　　，,･_.ヽ::::::::::::::::::: 　 ＼＿＿_／　　　/　　 ；’,・，
　　　 ／　　　／　　　 　　　　, ’,∴ ･　ヽ::::::::::::::::::.　　＼／　（::::::::ノ　 　　∵
　　 /　兎 ／　 　　　　　　　､･∵ ’　　／￣￣＼／￣￣￣＼
　 ( |　　　 |　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　／　　ﾉﾉヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　朱　　　　隷　　　/　　　人　 　ヽ

中学校1年の1学期中間テストのとき

■

■
■■

■
■■
■■■

■
■■
■■■
■■■■

という問題で、n番目タイル（■）の個数を求めよという問題でn(n+1)/2という公式を（力ずくで）導いたこと。

また、小学校のころ、確率で試行回数を増やしていくとき、その事象が起こる確率は1回でおこる確率を足していくのではなく、おこらない確率を掛け算していくということに気がついたこと。

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

[Theorem] Girls are evil.

(proof)
First we state that girls require time and money.

Girls = Time × Money

And as we all know "time is money."

Time = Money

Therefore:

Girls = Money × Money = Money^2

And because "money is the root of all evil":

Money = sqrt(Evil)

Therefore:

Girls = (sqrt(Evil))^2

And we are forced to conclude that:

Girls = Evil.
Q.E.D.

[Corollary] Men are worse than girls.

(proof) First we state that state men need time,
money, girls, and sex. So,
　　　Men = Time×Money×Girls×Sex.
And as we all know "time is money."
　　　Time = Money.
Therefore,
　　　Men = Money×Money×Girls×Sex.
And we all know men want girls as many as possible.
Because they want to have sex as many as they can.
For them, Girls = Sex.
As for men's proof that "girls are evil"
　　　Girls = Evil.
So, Evil = Sex.
Therefore
　　　Men = Money^2×Evil^2
And because "money is the root of all evil"
　　　Money = sqrt(Evil)
Therefore,
　　　Money^2 = Evil
With this equality, we can conclude
　　　Men = Evil×Evil^2
　　　　　　= Evil^3
Now, Men's proof
　　　Girls = Evil
So, we are forced to conlude that Men are worse than girls.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q.E.D.

このスレ

　〜〜〜終了〜〜〜

闇のガセメール定理　すべてはふかいふかいふかーーーい闇の力が・・・・

ひとのこと　いえたぎりじゃ　ポマードが

ケプラーの法則。何で、あんなに正確にわかるんだろうか。

すげー

ムーアの法則・・・って関係ないか

すこし（デミ）ある。

漏れ、中学校のとき、sin、cosを辞書で引いて、
そこから曲座標表示に都合がいいってことに気づいて、
加法定理あみ出したぞ。

親父のＰＣで３Ｄのコンピュータグラフィックやりたかっただけなんだけどな。

はいはい、すごいね、

age

123

264

パスカルの三角形

もう二項定理なんてめんどくさい事をしなくて済むかと思うと・・・。

まあ場合に応じて二項定理もたまには使うけど

これは感動
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/1889/jinseinomokuteki.html

一致の定理はすごいと思った。
リウヴィルの定理とかも良い。
複素解析はかなり面白い定理が多いね。

らぐらんじぇ

感動の法則

「定理に感動することは数学センスがないことと同値である。」

じゃぁ俺数学のセンスないわ。

高校時代に、Taylorの定理を始めて知ったときは感動した。

数学に縁の無い中卒DQNの俺の定理

小学生の時は やりたくもない算数を無理に習って
三角形も円も、面積の求め方は 深く考えずとにかく公式だけ覚えてテストで計算してた。
　
最近フと思い出して 面積の求め方を理屈で考えてみると
よく出来てるな！と感動
そんな俺が考えた定理。（面積とは関係ない）

△　こんな風に3つの線の長さが等しい正三角形を作る
上の二つの線を内側に、半分に折ると三角形が二つできた形になる。△△こんな。
これを同じように、線を半分に折っていって 延々と続けると、
上の二つだった線が 下の線と同じ長さの直線になる。
　この三角形は、（上の線の）一辺の長さが線の太さの二倍になった時、直線になる。
　
という定理（？）なんですが
これは合ってるのだろうか？

直線に太さなんて言ってる時点で･･････

円周角の定理はすごいぜ

>>906の言ってるのは定理ではなくパラドクスに似てるのがある
しかし、三角形の二辺と一辺の長さが等しいパラドクスは、大概教科書では線の長さだけで「太さ」の概念は無いが
太さの概念を加えれば有限の数で直線になるので線を永遠に折る必要もなくなる。良い発見である

定理に感動するのはそこに飛躍を感じるからであろう。

定理を当たり前に感じるようにまでなりたいものだ。

ド･モルガンの法則。

これ、感動
http://www.vector.co.jp/download/file/win95/game/ff264942.html
さよなら、青い鳥

「折り紙の1辺の中点に頂点が重なるように折ると、辺の3等分ができる」
って言う定理。

とりあえず、ガウス・ボンネと言っておく

パスカルの三角形

あれは綺麗だよ

★通りがかりの通行人が、ガマンできずに顔を突っ込んだ…
（”オイラーの中線”ならぬ「おいらは中年」なので、数学についての無知と不勉強は大目に見てネ！）
１．オイラーの九点円。
　　中学時代に大きなカレンダーの裏に自分で作ってみて、
　　ホントに３つの円の円周上（だったか…）に、９個の点が揃うことに感動した。
　　また、三点は一直線上に並ぶ―オイラーの中線―には驚嘆した。
　　当時―いや今でもだが―証明方法を知っても、
　　まだ信じられなくて、新聞の広告の裏や、習字の半紙まで、持ち出して
　　「いつもキレイにこうなるのか…」と、何十枚も時間を忘れて作図しまくった。
２．素数が無限にあること
　　私の頃は、中学に入るとすぐに「集合の概念」を教え、
　　そこで自然数・整数などとともに、「素数」を教えていた（トシがバレちゃうな…）。
　　「集合の概念」は中学１年に一番最初に習った、と覚えている。
　　最近は高校１年だったか？、かなりの高学年でしか扱わないことに驚いている。
　　とにかく、「素数が無限にあること」が驚きであり、またその証明方法が
　　大昔の本―ユークリッドの原論だったか…―に、すでに書かれていると知ったとき。

★通りがかりの通行人が、ガマンできずに顔を突っ込んだ… （続き）
３．メネラウスの定理・チェバの定理
　　学校の宿題で出されて、２〜３時間考えたら、何とか証明できた。
　　また、チェバの定理と表裏一体であると知ったとき、感動した。
　　また、メネラウスの定理の証明方法が４通りあると知ったとき、感動した。
　　ただ、この二つの定理は学校の宿題で出されたので、証明できたときの喜びが大きかった。
４．リーマンのゼーター関数
　　もちろん、しっかり理解しているわけではないが、少し前にこのテーマの本を読んで、
　　ちょっとばかり、専門的な本を読んだら、ものすごい”数学のロマン”を感じ、感動した。
　　われわれは―失礼、私は―自然数の裏にあるであろう暗号を２０００年以上気付かないで生きてきた。
　　素数はもちろん、「自然数の中に何らかの暗号―関数―が隠されている」こと、に感動した。
　　※このトシで感動するのはめったにありません。
　　
　　以上既出のものばかりかと思いますが、何十年前の学生時代を思い出した、
　　「孤独な散歩者による夢想」でした。
　　以上の項目について、”やさしく”説明・補足してくださる方がいれば幸いです。

F=ma

Fourier級数展開かな、アレはびびった

913

定理でも公式でもないが、ネイピア数ｅにはいつも感動させられる。

三年三時間。

シムソンの定理

やっぱり、ファイナルファンタジー10にある
勝負師の魂、勝利の方程式、明日への翼
しかないね。それぞれ、log[+1], log[-1], φ^φ、だしさ。

ああ、書くの忘れたけど

勝利の方程式×15は、ビーカネル島に住む、サンドウォーム
がチャッカリ溜め込んでるんだぜ。
日本語になおせば「ｳｼﾞﾑｼ」のくせしてさ。
「勝利の方程式」だぜ！持たせておいていいのかよ。

log[-1]がどうしても方程式に見えない

>>926 log[-1] = iπ じゃ不満だった？

方程式って感じはしないな

>>928 両辺をexp表記にして、 exp[iπ] = -1 でFA？
ただし、log[-1]はどうしても方程式ではないのは、わかってるね。

>>927
その log はどういう定義？

「ラストはバックから>>930でドスン！」である。

>3
モーレーの定理
優角でも外角でも3等分して組み合わせれば正三角形ができるぞ

GCM(P,P-k)=1
LCM(P,P-k)=P(P-k)

445

ﾊﾟｽｶﾙの三角形

コーシーの積分定理

4頂点定理

絶対不等式かな

このスレで一番多いけど、自分もテイラー展開かなー
eのテイラー展開には感動を覚えた。

後はあまり出てないけど、やはりフェルマーの最終定理。
凄く綺麗で、中学生でも解けそうな感じなのに全然証明されなかったという辺りが。

εーδ論法
面倒な事に巻き込まれないためのストッパーでしょう

数学的帰納法
面倒なところにへ導く

はさみうちの原理
面倒なことは潰しておく

数学のことばをつかって、これらをどう屁理屈つけて表現するかが
数学を知っている人の腕の見せ所でしょ。

正弦定理

>>941に似てるけど球体幾何における正弦定理かな

1番ってわけではないけど
0-9の自然数のどんな無限列でも
ある0-9の自然数aが存在して任意の自然数nについて
無限列に等間隔にn個連続でaが並んでるところがある
って感じのやつ

余弦定理、おぼえとけ

高校の頃のヘロンの公式
なに？！みたいな

ケーリー・ハミルトンの定理
使えそじゃね、と思ってたらホント使えた

ヘロンの定理はほんとに感動した
三辺の長さが分かるだけで面積が求めれるなんて画期的だよ

工房なんであまり高等なものはわからないが
円に内接する四角形版ヘロン(？)の公式と
三角形版ヘロンの関係もすごい。
四角形の一辺の長さを０にしていくと…みたいな。
あとは四平方の定理。証明もしてみたが、なかなかおもしろかた

ヘロン公式の四角形の方もいいよー
確かに、角度を必要としないは神秘を感じる

>>948
それは Brahmagupta (ブラーマグプタ) の定理というんだよ。

砂漠の風紋や、リアス式海岸や、雲の形とか、自然物の形にある規則性があるっていう数学の話しを知り、戦慄を覚えて久しいのですが、それがなんていう法則か忘れました。

黄金比の輪がどんどん広がっていくことだな

ロピタルの定理かな

>>951
定理じゃなくてフラクタル理論だと思う

なんか受験テクニックを自慢するだけの進歩のない大学生が書き込むスレになってきたな

>>948
四平方の定理？

>>947三角形の合同条件から当たり前。３辺が既知の三角形の面積は高さと頂点━足の長さを文字でおいて三平方で連立すれば求まるくらいだから中学生でも分かるよね。

定理、公式で感動したことがない。

>>958
(´・ω・`)ｶﾜｲｿｽ

定理の証明では感動する？

>>960
感動しない。
初等幾何学の、円に内接する四角形の性質を理解して、例題を解けた時に、ちょっと感興を憶えたくらい。

>>961
それって中学レベルじゃんｗ

>>962
そ。
東京出版の『高校への数学』のバックナンバーの『図形のエッセンス』に出ているんだけどね。
たとえ中学水準の数学であっても、それに知的関心を持てる人に、僕は感心するんだな。

中学うんぬんというより、初等幾何ってどうも嫌いだ。
補助線引くのがイヤすぎる。

>956
ラグランジュの四平方和定理のことじゃないか？

>>960
定理の証明で感動することがありうるということを知った。
謝して礼を述べたい。

数学じゃないけど、e=mc^2　だな。
原爆開発に繋がってしまった悲劇の公式。

>>965
ラグランジュポイントの人？

>>967
今すぐPCやら電灯・エアコンを消すといいよ。

ｅ＾(±ｉπ)±１＝０

悪い､中卒止まりなんだ｡

後ろのマイナスは余分

>>969
967は原子力の利用を反対してるのか？？
敏感に反応するってことは、さては原発関係者かｗ

あ・ほんとだ・・・。>>970訂正。

ｅ＾(±ｉπ)−１＝０

ほんとにアホだ・・・。>>973訂正。

ｅ＾(±ｉπ)＋１＝０

パップス-ギュルダンの定理

e^(iπ)+1=0 だが、
この円周率πがもし「半径１の円の円周」と定義されていれば
e^(iπ)=1 となり、さらに美しくなる件。

>>976
e, π, i, 1, 0
全部登場したほうが美しいじゃないか

数学に美しいとか必要ないんだけど・・
確かに美的「センス」は、中学では補助線見付けるで現れるから必要だけどなぁ
こういう違いを分からない人は、数学を使いこなせないと思いまーす

オレはどちらかというと零元と単位元が両方出てくる
>>977の方を支持するな。>>976はセンス悪く見える。

ハミルトン・ケーリーの定理は最高

九九

>>977支持の>>970＆>>973＆>>974再登場。
>>976へ、中卒止まりの身ながら。そもそも円周率はそうでない？
>>979へ、サンクス。

纏める。
ｅ＾(±ｉπ)＋１＝０
ｅ，π，ｉ，１，０
自然対数の底、円周率、虚数単位、単位元、零元。

押し縮めるなら
ｅ＾(±ｉπ)＝−１

ｅ＾（ｉΠ）−１＝０。
ｅ，ｉ，Π，−１，１，０。

三年三十日。

いや、むしろ美しいと言うより、自然界の重要な定数として存在する円周率が
円の「直径」を元に意識されている点でどうしても納得がいかない。

円を語るならむしろ「半径」の方が基本だし、
ならば円周率とは「半径１の円の円周の長さ」と定義して、
6.28・・・という数字を人間は意識しておいた方が自然なのではないだろうか？
（ちなみにその考えだと弧度法では当然１周がπになって、現存の２πよりもっと単位的）
どうでしょう？
数学はまじで高卒止まりなんでお手柔らかにお願いしますねm(_ _)m

>>986
それはそれ。大々昔の話。

前の方のレスでも出てるけど、
感動っつーかなんつーか、
「こんなのあるなら最初から教えてくれてもいいじゃねえか」っていうのに
ロピタルの定理があるな、やっぱり。

あと定理ではないかもしれんがガウス積分には感動した。
当方、物理屋なんで数学にはそれほど詳しくは無いけど、ガウス積分はスゴイと思ったな

>>988確かにガウスのセンスだね、あれは。関係ないけど、個人的には、置換積分もビックリした。

三角関数の関係は全て好きだ！

>円を語るならむしろ「半径」の方が基本だし、
昔は円の面積を直径から求める公式もあった（面積率だかってのを使う）
そもそも半径は円の中心がわからないと測れないが、直径は挟むようにして測ることが出来る。
昔の人にとっては、直径の方が半径よりも意味が大きかったのでは？