/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
, ― ノ) | ・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
γ∞γ~ \ | (ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている)
人w/ 从从) ) < ・「質問は正確に」、途中経過なども添える
ヽ | | l l |〃 | ・ローマ数字(UYなど)や丸付き数字(@Aなど)などを避ける
`wハ~ ーノ) | ・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
/ \`「 | に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
\__________________________
/ ̄  ̄ ヽ
/ ,,w━━━.、) / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
! .fw/f_」」_|_|_i_) | 数式は正しく分かりやすくお願いしますわ(下はその一例)
ヽ|:::(6||f;j' ,fj'||) | ・ 掛け算(3*2) ・割り算(a/b) ・xの2乗(x^2)
∠|::i:!::|:|、_ワノ:i、 < ・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
.|::|< |::|ヽーノ`l:i;ヽ, | ※ 括弧の多用をお願いします
.ノ:ノ' i:::l `只´|:|i)::)| 1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
(::(:i |:::|ノ ) j:j|:( \__________________________
◆ わからない問題はここに書いてね 102 ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056193566/ ★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/ (その他のスレと業務連絡は
>>2-4 )
4 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:19
5 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:20
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 俺様用しおり ∧_∧ ( ・∀・)< 今日はここまで読んだ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
33 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:03/04/07 20:43 「解答」だけがほしいあなたへ 答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。 それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、 解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w さくらスレ76からコピペ 7 :132人目の素数さん :03/06/18 23:48 567 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:03/06/14 17:42 この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。 (算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが) ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは 誰も答えてはくれません。 まず自分で問題について考えてみてください。 勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。 この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。 ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください
8 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:22
ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが 僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。 そ ん な こ と も わ か ら ん 香 具 師 は 氏 ん で く だ さ い
9 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:24
11 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:24
13 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:25
重複削除待ち
14 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:26
ちゅーか、偽者2つをゴミ箱に持っていったらええやん!
16 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:31
∫1/(1-√2x)dx がわからなくなってしまった 漏れは逝ってよしですか・・?
>>16 1-(√2)x = t と置換
・・・√(2x) だったら知らん
死んでください
20 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:34
21 :
132人目の素数さん :03/06/25 00:35
いかん、1-√2xの微分もわからなくなってきた。。。 ちょいと休憩しよっと。
√(2x)=tとおくと,t^2=2x ⇒ tdt=dx ∫dx/(1-√(2x))=∫tdt/(1-t)=∫{(1/(1-t))-1}dt=-log|1-t|-t+const. =-log|1-√(2x)|-√(2x)+const.
28 :
132人目の素数さん :03/06/25 01:33
積分した結果が、log|logx| + Cとなったのですが、logxというのは常に正だと 思うので、絶対値はずしたんですが、解答には絶対値記号がついてました。 意味は一緒だと思うのですが、つけておいた方がいいのですか?
30 :
132人目の素数さん :03/06/25 01:39
∫(cosx/(1+sinx))dx の積分が分かりません。 sinx=tとおいて解けとあるのですが、分子はどのように変形したらいいのですか?
32 :
132人目の素数さん :03/06/25 01:42
>>31 1+sinxをtと置けばcosx=(1+sinx)'として解けるのですが、
sinx=tと置くと途中が分からなくて…。
>>32 へ?ほとんど同じだけど?何が判らないの?
34 :
132人目の素数さん :03/06/25 01:46
∫(cosx/(1+sinx))dx =∫((1+sinx)'/(1+sinx))dx =∫((1+t)'/(1+t))dx =∫(1/(1+t))dx ここで、1+t=sとおくと、 =log|s| + C =log|1+t| + C =log(1+sinx) + C これでいいのでしょうか?
>>34 大体いいけど、cos(x) = (sin(x))' だよ?
t=sin(x) から記号的に dt=cos(x)dx (意味的には dt/dx = cos(x).).
>34 なんでdxなの? 置換積分そのものがわかってないんでは。 だいたいそこまでわかっていたらいちいち置換するかな。
37 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/25 09:05
あげとくNE
38 :
132人目の素数さん :03/06/25 10:04
複素数の計算がわかりません。 1/2(1−√3i)(Z−α)+α =1/2(1−√3i)Z+1/2(1+√3i)α となります。 僕の場合は 1/2(1−√3i)Z+1/2(1−√3i)α となってしまいます。
(1/2)(1−(√3)i)(Z−α)+α = (1/2)(1-(√3)i)Z−(1/2)(1−(√3)i)α+α = (1/2)(1-(√3)i)Z+(1/2)(-1+(√3)i)α+ (1/2)2α =?
40 :
132人目の素数さん :03/06/25 11:26
たのむから教えてください。 ある人は元金を倍増しようと考えている。 この人が年利子率8%で1年ごとに利子がつくと考えているならば、 この期間はどのくらいになるか?
41 :
132人目の素数さん :03/06/25 11:36
9.0064683420005956000168005022678年
42 :
132人目の素数さん :03/06/25 11:50
頼むから教えてください。 ローラン展開って極を中心としなくてもできますよね?
43 :
132人目の素数さん :03/06/25 11:55
できまぬ。
44 :
132人目の素数さん :03/06/25 11:59
重積の問題です。 次の曲面積を求めよ、ただし 0<a<b, c>0 直円柱 x^2+y^2=c^2 (z>=0, bx<=z<=ax) この問題って解けるんですか? ちなみに教科書の答えは 3π(a^2) だったんですけど。 0<a<b で bx<=z<=ax という範囲はおかしくありませんか? 誰かご教授くださいまし!
45 :
132人目の素数さん :03/06/25 12:20
複素数を勉強する初心者です。 |w-2|=1の位置を座標にどう記せばいいか教えてください。 自分が考えたところ、w=x+iyを式に代入して、 |w-2|=|(x-2)+iy|=√{(x-2)^2+y^2}=1 そもそもw=x+iyを絶対値のなかに代入することなんてとても見づらい。
46 :
132人目の素数さん :03/06/25 12:30
>>45 │w│=1を記す場合を考えてみよう。
絶対値が常に、1の集合ということはつまり、複素平面上で、
半径が1の円ということになるよね。ということは│w−2│の場合は・・・・・(ry
47 :
132人目の素数さん :03/06/25 12:49
>>46 √{(x-2)^2+y^2}=1なんだから、(2,0)を中心とした半径1の円か。
ところで、√{(x-m)^2+(y-n)^2}=rが(m,n)を中心とした半径rの円である
証明ってどうするの?
48 :
132人目の素数さん :03/06/25 13:03
>>47 なぜ、証明がいるのかわからん。まんま円の式じゃないか
49 :
132人目の素数さん :03/06/25 13:04
50 :
132人目の素数さん :03/06/25 13:25
53 :
132人目の素数さん :03/06/25 14:03
x / (x^2+a^2)^3/2 をxについて微分したいのですが, 計算している途中にx {(x^2+a^2)^3/2}' というのが出てきて,そこでとまってしまいます. どうしたらよいでしょうか?
55 :
132人目の素数さん :03/06/25 14:16
>>53 df(g(x))/dx=df(g(x))/dx・dg(x)/dx
d(x^n)/dx=nx^(n-1)
x {(x^2+a^2)^3/2}'=2x*3/2*√(x^2+a^2)でいいのかな?
57 :
132人目の素数さん :03/06/25 14:35
統計学の問題です。 XとYが独立な確率変数であるとき V(X+Y)=V(X)+V(Y) を示してください。
58 :
132人目の素数さん :03/06/25 14:37
59 :
132人目の素数さん :03/06/25 14:38
×58 ○56
>>57 V[X+Y]=E[(X+Y)^2]-E[X+Y]^2=E[X^2]+2E[XY]+E[Y^2]-(E[X]^2+2E[X][Y]+E[Y]^2)
=V[X]+V[Y]+2(E[XY]-E[X][Y])
独立だからE[XY]=E[X][Y]よって
=V[X]+V[Y]
63 :
132人目の素数さん :03/06/25 15:08
部分分数分解の質問なんですが、 (3x^2-1)/x^3(x^2+1)^2=A/x+B/x^2+C/x^3+(Dx+E)/(x^2+1)+(Fx+G)/(x^2+1)^2 と右辺をおくのでしょうか? (右辺)= (Ax^2+Bx+C)/x^3+(Dx+E)/(x^2+1)^2 とおいちゃダメなんですか? かなり気になります。指導のほどよろしくお願いします。
66 :
132人目の素数さん :03/06/25 15:16
>>64 じゃ、
(右辺)= (Ax^2+Bx+C)/x^3+(Dx+E)/(x^2+1)^2
でもOKってことですか?
68 :
132人目の素数さん :03/06/25 15:21
しかし、分解できればいいって…
宿題丸投げ大歓迎。
70 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/25 15:37
◆ わからない問題はここに書いてね 103 ◆ のスレが3つ立っているけど、 どれが本物なの?
71 :
132人目の素数さん :03/06/25 15:41
>>63 計算はしていないけど
(3x^2-1)/x^3(x^2+1)^2=A/x+B/x^2+C/x^3+(Dx+E)/(x^2+1)+(Fx+G)/(x^2+1)^2
でF=G=0でない限り、
(3x^2-1)/x^3(x^2+1)^2= (Ax^2+Bx+C)/x^3+(Dx+E)/(x^2+1)^2
は成り立たないよ。
y=2^sinx の微分を、これでもかと思うぐらい詳しく解説しておくれ。全然ワカラン。
75 :
132人目の素数さん :03/06/25 16:18
76 :
132人目の素数さん :03/06/25 16:37
>>73 sinx=tとおくと
y=2^t
dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(2^t)*cosx=(2^sinx)cosx
dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)={(2^t)(log2)}cosx=(2^sinx)(log2)cosx
78 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:18
ぐおおおお
79 :
Nanashi_et_al. :03/06/25 17:22
重積の問題です。 次の曲面積を求めよ、ただし 0<a<b, c>0 直円柱 x^2+y^2=c^2 (z>=0, bx<=z<=ax) この問題って解けるんですか? ちなみに教科書の答えは 3π(a^2) だったんですけど。 0<a<b で bx<=z<=ax という範囲はおかしくありませんか? 誰かご教授くださいまし! この問題やっぱ誤植なんでしょうか?
80 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:26
∫ (tanX)^3 dx の不定積分をを置換して解こうとしましたが、 t=cosX とおくと、 与式=∫ (t^2-1)/t^3 dt =∫ 1/t - 1/t^3 dt =logt + 1/2t^2 + C(積分定数) =log(cosX)+1/2(cosX)^2+ C となると思うのですが、 これでは、不正解だそうです。 t=tanXと置けば、正解に行き着くそうですが・・・ 私の解答の間違いを教えて下さい。 どなたかよろしくお願いします。
81 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:30
t=cosXとおいたなら 与式=∫ (t^2-1)/t^3 dt は 与式=∫ (√(t^2-1))^3/t^3 dt になるはず
83 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:31
すまん、ルートの中身は1-t^2ね
87 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:37
>>81 すいません。
訂正して頂いた、式の分子は
(√(1−t^2))^3
ではないですか?
88 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:38
89 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:43
数学板に書き込むの初めてです。 大学の課題なんですが、もう本当にわかりません。 完全に他力本願ですので、”考える手助けをしてあげよう”という方のレスは、 大変ありがたいのですが、おそらく理解できそうにありません。 ”完全な回答”よろしくお願いします。 あと、数式の表示の仕方が見にくくてごめんなさい。 1 1 ∫ _________ dx 0 Xの二乗+1 この近似値を次の3つの方法で求めてください。 (1)長方形公式 (2)台形公式 (3)シンプソンの公式 きざみ幅 N=12 でよろしくおねがいします。
90 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:45
t=cosXとおいたなら dx=(-1/sinX)dtで 与式=∫((1−cosX^2)sinX)/cosX^3 dx =∫((1−t^2)sinX)/t^3 )(-1/sinX)dt =∫ (t^2-1)/t^3 dt としたのですが、まちがいでしょうか?
91 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:48
>>79 訂正
教科書の答えは 4(b-a)(c^2)
でした。
92 :
132人目の素数さん :03/06/25 17:53
http://www.2ch.net/ ∧_∧
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(1)√48/(−√12)/√5=? 次の数を分母に√をふくまない形に変形。 (2) 4 ── √8
97 :
132人目の素数さん :03/06/25 18:07
99 :
132人目の素数さん :03/06/25 18:17
>>94 あ〜、ごめん表示の仕方は1参考にすればよかった。
ところで、この問題は、数学板の人達ではとけませんか?
100
101 :
132人目の素数さん :03/06/25 18:23
>>98 すごい、まさしくコレだ。
まさしくコレだけど、コレをどう利用して良いかわかんない。。。
でも、ありがとう。
>90 あってるYO だれが間違いだって言ったの? logの中は絶対値にしたほうがいいかもNE もう1つのやり方でもできるけど、そして見かけは違うけど 計算すれば定数の違いだけだYO
>95 (1)√48÷(−√12)÷√5 かな?それだと簡単すぎるか。 書き方からやり直す。 (2)分母を有理化するだけ。ん、学校でやってない?
89です、マルチうぜーとか言われたくないので、 先に言いますが、ラウンジ板で質問してきます。 チャオ☆
碌な回答者がいませんね 時間帯が悪いんでしょうか
106 :
132人目の素数さん :03/06/25 18:56
y=(x−1)^2+1 のグラフとx軸で囲まれる図形をy軸に対して回転してできる 立体の体積はどれだけでしょうか x軸に回転なら簡単にできるのですが、y軸になると なにからなにを引けばいいのか分かりません。お願いします
>>106 x 軸と y 軸を入れ替えて考えれば?
110 :
132人目の素数さん :03/06/25 19:10
y'+2xy+xy^4=0 お願いし増田
>106 囲まれる・・・?図形
>> PRETTYPRINT := FALSE : solve(ode(y'(x)+2*x*y(x)+x*y(x)^4=0, y(x))) {1/(C1*exp(3*x^2) - 1/2)^(1/3)} >>
囲まれてなくない?
116 :
132人目の素数さん :03/06/25 19:23
>>115 あのさぁ、
>>104 のレス見て、勝手にラウンジにやってきて、
勝手にちょっかい出してきて、おまけに腹いせに、このスレに問題持ち込むって、
おまえ相当バカだな。このスレまで荒らす気か?
日本語書けよププ あ、読めないんだったねごめんねキャハハハー
今日も粗悪な燃料が投下されていますね。火は付くでしょうか?
ノ 人居ないから付かない
121 :
132人目の素数さん :03/06/25 19:58
百個の立方体を敷き詰め、内側中央には空きあるドーナツ型の列の図を つくります。図の外郭は正方形、無理なら長方形とします。縦横の列数 は同数、不可能なら縦横の列数はもっともそれに近いものとします。 内側につくる空きは立方体10個分以上に相当する空きとします。 また一番外側の列に百個ならべて内側の空きをつくる、上に積むなどは だめです。これらの条件が不可能な場合、この条件に近いかたちの妥協 策でも構いませんのでこの図ができる整列方法を教えてください。
>>121 (・3・) エェー 26^2-24^2=676-576=100だYO!
>>121 中の空洞部に制限がないなら11*11、12*12、・・・、25*25じゃないの?
y=−(x−1)^2+1 のグラフとx軸で囲まれる図形をy軸に対して回転してできる 立体の体積はどれだけでしょうか うわああああああああああ!間違った マイナス忘れてたヽ(゚∀。)ノ ウェ
A=constとします A1*X1=Z A2*X2=Z A3*X3=Z ・・・An*Xn=Z かつ X1+X2+X3+・・・+Xn=Z をみたすX1,X2,X3・・・Xnって求められますか?
でも数学できる人ってカコイイよね― 後ろから抱きつきたくなる。
一般人なので数式のみで書かれるとよくわからないので、でき れば簡単な言葉で教えてください、、。すいませんです。 あと誤解がないように書きますが、100個だけで前述の条件の にある空洞のある図をつくるということです。
>>129 1辺が11、12、・・・、25の正方形
内部の空洞はご自由にどうぞ
>>127 AっていうのはA1,A2,・・・,Anのこと?
未知数nで式n+1だから解なしになる可能性がある。
>>131 そうです。A1=3とかA2=12とかです。
あとZも一定の値です。Z→Bと訂正してください。
>>132 うん、だから
(1)解なし
(2)求まる
のどっちかだよ。
質問の仕方が悪かった(泣 解を求めてください。ひょっとして Xn=Z/An で終わり?
135 :
132人目の素数さん :03/06/25 20:36
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ? そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。 でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。 ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。 だからみんな、たった一問でもいい。 2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
>>134 そう。ただし、
Z/An≠Z-(Z/A1)+(Z/A2)+・・・+(Z/An-1)のときは解なし。←代入して移項ね
137 :
132人目の素数さん :03/06/25 20:48
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 俺様用しおり ∧_∧ ( ・∀・)< 今日はここから読みはじめた −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ニセスレさげ
140 :
132人目の素数さん :03/06/25 20:56
y=(1−x1−x2)の2乗 このグラフを作成するにはどーすれば良いのですか? 教えてください!おねがいします!
>>140 2変数関数のグラフですか、むづかしいです。
143 :
132人目の素数さん :03/06/25 20:58
141 名前:132人目の素数さん 投稿日:03/06/25 20:57
>>139 プ
>>140 y=(1-3x)^2 ですか?
144 :
132人目の素数さん :03/06/25 20:59
>>140 ◇増減表
◇mathematica・エクセルなどのソフト
くらーじゃねーの?
あとは地道にプロットするか。
146 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:00
A(0,0) B(2.3) C(4.4)の3点を通る円の方程式を求めよ 高2で数Uの円の方程式あたりを勉強してるんですが テスト前なので切羽詰ってます… バカな漏れでもわかる説明をお願いします
147 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:02
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ? そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。 でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。 ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。 だからみんな、たった一問でもいい。 2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
>>146 円の方程式を一般形で書いて、与えられた点の座標を代入して未知数を決定。
149 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:03
xワンxツーって意味です。 よろしくおねがいします!
>>148 よくわかりません…
なんか連立方程式を組んで解くそうですが、そこの理屈がわからない
>>149 そこをどうにかお願いします
>>151 円の方程式は分かる? ってか、なんで式で図形が表せるのか分かってる?
>>152 はい、わかります
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
という原則はわかるんですが、
>>146 の問題だけがわからないんです
>>153 通る三点が分かってるんだから、 a,b,r が決まるでしょう?
>なんで式で図形が表せるのか分かってる?
の部分は繰り返して言っておくことにします。
157 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:18
アキレスと亀の逆説“かけ足のアキレスが亀に追いつこうとしている。 亀の最初の位置をa1とし、アキレスの最初の位置を原点0とする。アキレスが a1に到着したとき、亀はすでにいくらか動いているはずである。亀の第2の位置 にアキレスが到着したとき、亀はさらに先を動いている。このようにしてアキレス は、いつまでも亀においつけないであろう。” 問題1 アキレスがa1に到着したときの亀の位置をa2とする。アキレスがa2に到着 したときの亀の位置をa3とする。この数列a1、a2、・・・an、・・・は 単調増加数列になる。この数列が収束するための必要十分条件を書きなさい 問2 アキレスが100mを10秒、亀が100mを50秒、a1=400mのとき、 数列a1、a2、・・・an、・・・を作りなさい 問3 問2で作成した数列の収束値を求めなさい。また、アキレスが亀に 追いつくまでの時間を書きなさい
>>146 標準形でなく一般形で、x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0 (A,B,C は未知の定数)
と書いたほうが見易いと思われ。
160 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:21
バウムクーヘン分割 ってテストでつかっていいの?
162 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:24
いいのかい?
>>160 使っていい・悪いとかいう問題でなく、記述の仕方にもよるんじゃないの?
164 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:27
図形を回転するとバームクーヘンになるから、 体積は b Vy=∫ 2πx*ydx a となる みたいに書けばいいのかな?
高校のときは、合同法使っても、反転法つかっても ちゃんと丸はくれた。
>>164 バウムクーヘンにはなりません。と赤でかかれるのがオチかと。
167 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:33
おいしそうなバームクーヘンができるんだYO! ヽ(`Д´)ノウワァァン!!
>>164 それじゃ、ダメポ。ちゃんとその式が出てくる理由を書かないと。
ありがとうございます。 グラフはエクセルでもできますか?
170 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:40
〜〜のグラフをy軸に回転してできるグラフはバームクーヘンになるので 面積を積分してうんぬんかんぬん・・・・ b Vy=∫ 2πx*ydx a となる わかんないよ〜。゜(゚´Д`゚)゜。ウァァァン
171 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:42
頂点が空集合であるグラフって、連結であると言いますか? それとも非連結ですか? 教えてください。お願いします。
>>170 x の微小区間[x,x+Δx]で考えると, 幅 Δx, 高さ y の図形(長方形)ができるので
ぐらいを書けば十分と思われ。なんでそんなにバウムクーヘンと書きたがるの?
>>171 頂点が空なら、辺も空なわけで、そんな空なグラフなんてそもそも考えなかろう。
>>169 できるよ
グラフの書式で等高線選べばいいと思ふ
175 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:49
>>173 じゃあ質問を変えます。
「グラフG=(V,E)は、|V|=k のとき、k点連結グラフである」
の真偽を教えてください。
>>175 偽なんじゃないの?よくわからんけど、頂点数が k の完全グラフが
っていうんなら真かもしれないけれど。
バウムクーヘンがわかんないなら、普通に Vy=π∫_[0,1] (x_2)^2 dy - π∫_[0,1] (x_1)^2 dy = π∫_[0,1] 4√(1-y) dy でいいじゃん。yは増大してから減少するだけの単純な関数だから、 簡単にx=・・・の形にできるよな。
178 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:55
>>172 ありがと!
バームクーヘンよりドーナツのほうがよかったかな?
ドイツ語だとバウムもキュッヒェもすぐ習うから書きたくなるんだよな もう忘れたけど
180 :
132人目の素数さん :03/06/25 21:59
連投ごめんなさい Vy=π∫_[0,1] (x_2)^2 dy - π∫_[0,1] (x_1)^2 dy = π∫_[0,1] 4√(1-y) dy の(x−2)や(x−1)はどうやってだすんでしょうか。 それがわからなくてつまってたんですが
181 :
132人目の素数さん :03/06/25 22:00
y=log|(x^2)-1| を微分するときって 真数条件があるから絶対値の記号そのままはずして y=log{(x^2)-1} のようにしていいんでしょうか?
_≠-
183 :
132人目の素数さん :03/06/25 22:02
微分方程式と差分方程式が等価である場合 どうすればそれを示せるんですか?
184 :
132人目の素数さん :03/06/25 22:02
(´・∀・`)(´・∀・`)(´・∀・`)(´・∀・`)(´・∀・`)へー
>146 そういう問題は円の方程式を x^2+y^2+ax+by+c=0 と置くのが定石 しかし流れがどんどん速くなっていく
>181 真数条件があるからはずせない。 (logx)'=(log(-x))'=1/x だから結果として同じになるというだけ。
189 :
132人目の素数さん :03/06/25 22:12
(x_1)って、もしかして F(x-1)のことかい?
...(゚Д゚ )ポカーン
192 :
132人目の素数さん :03/06/25 22:15
ここはクロックタイムやMIPS値の計算やってくれますか?
194 :
132人目の素数さん :03/06/25 22:20
195 :
132人目の素数さん :03/06/25 22:32
時間がある方はぜひとも
>>121 の答えを教えてください。
>>197 x_1 の自乗を括弧を用いて (x_1)^2 って書いたってことじゃないの?
200 :
132人目の素数さん :03/06/25 22:52
微分積分の問題ですが。 0<a<b a,b∈Rとして、 f(x) := exp(1/(x-b) + 1/(x-a)) x∈(a,b) 0 else と定義します。 このときx=aでf(x)が微分可能であることをしめせ。 何回やっても微係数がでない。。。
>>197 ^:superscript
_:subscript
x_1 とはなんなのでしょうか
>200 何や念これ x∈(a,b)
記号の名前が分かっても、どういう式を表わしてるのか わからないので・・・ もちろん検索しましたが
206 :
132人目の素数さん :03/06/25 23:01
>>204 「xが開区間(a,b)に含まれているとき。」
という意味です。もちろん"else"は「そうでない特」
という意味です。
207 :
132人目の素数さん :03/06/25 23:02
「そうでない特」 →「そうでないとき」 ですね。失礼m(__)m
209 :
132人目の素数さん :03/06/25 23:03
>>200 > 1/(x-a)
1/(a-x)の間違いじゃねえの??
なーる。ありがとうございました
214 :
132人目の素数さん :03/06/25 23:12
>>211 、みなさん
大変失礼しましたm(__)m
まさにそのとおり、
f(x) := exp(1/(x-b) - 1/(x-a)) x∈(a,b)
0 else
でした。。。
連続性は示せました。ほしいのは可微分性だけなんです。。。
>>214 左からの微分と、右からの微分を求めて、それが一致するということを言う。
>>214 exp(1/(x-b) - 1/(x-a)) = exp(1/(x-b))*exp(-1/(x-a))だから、
g(x) = exp(-1/x) (x>0)
0 (x<=0)
が、x=0で無限回微分可能であることが言えればよいが、(f(x)=g(b-x)g(x-a))
それは
g^(n)(x) = p_n(1/x)*exp(-1/x) (x>0)
0 (x<=0)
ただし、p_n(t)はtの2n次多項式
と表せることから、すぐに分かる。
>214 {f(x)-f(a)}/(x-a)=f(x)/(x-a) x→aの極限を求めればいいわけで x→a-0 のときは明らかに0だから x→a+0 の場合だけ 1/(x-a)=tと置けば kt/e^t t→∞の形だからほぼ明らかと思う
>>214 左からの微分は明らかだから、右から微分しよう。んでそれが
同じ値に収束することをしめせばOKと思う。
219 :
132人目の素数さん :03/06/25 23:25
>>215 えっと、、、右からの微分係数の計算がうまくいかないんです。。。
計算のアイデアだけでもどなたか示していただけませんか?
f(x)=arcsinxのとき、 f'(x)とf''(x)はどんな関数になりますか? 私が計算したところ、 f'(x)=1/cos(arcsinx) となったのですが、 これだともう一回xで微分することが出来なくて困ってます。 お願いします。
>>219 lim_{t→0}exp(-t)/t^2=0
>>221 へ?どうやって、そんな変な計算したの?
224 :
132人目の素数さん :03/06/25 23:27
種数が1以上の非特異代数曲線]で、 ]から有限個の閉点を引っこ抜いた曲線UのChow群と]のそれは 同じ?
>>224 を翻訳。
種数が1以上の非特異代数曲線10で、
10から有限個の閉点を引っこ抜いた曲線UのChow群と10のそれは
同じ?
226 :
132人目の素数さん :03/06/25 23:28
>>214 ,216,217,218
なるほど!どうにかできそうです。ありがとうございました。
こういう工夫が思いつかないなんて我ながら情けない。。。
y=arcsinx x=siny dx/dy=cosy=√(1-sin^2y)=以下略
228 :
132人目の素数さん :03/06/25 23:31
平面上の原点をOとし、2点ABをOABが一次独立になるようにとる。 →a=→OA →b=→OBとする。 実数r、sに対して点Cを→OC=ra+sbとなるように定める (1)直線OAとBCの交点をP、直線OBと直線ACの交点をQとするとき、→OPと→OQを→a、→b、r、sで表せ。 という問題なんですが、まったく分かりません。 どうすればいいんでしょうか? Pが直線AB上←→OP=sOA+tOB(s+t=1)というのは分かるんですが、どうやればいいんでしょうか・・? お願いします
>228 図を描いてー、O から P まで行ってー、a,b で書き換える。終了。
>>223 初めは227さんとかぶるのですが、
f(x)=y=arcsinx ⇔ x=siny
→ 1=cosy(dy/dx)
→ f'(x)=dy/dx=1/cosy=1/cos(arcsinx)
っていう計算です。
>>227 レスありがとうございます。
えっと、
sin(arcsinx)=x
って、一般に成立するんでしょうか?
成立するなら、
dy/dx=1/√1-x^2
となるってことですよね?
お願いします。
231 :
132人目の素数さん :03/06/25 23:49
>229 どうやって書き換えるんでしょう? r,sともに1ではないので平行ではないので、とれないんですが。。
232 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/25 23:52
>>228 →a、→bを簡単のためa、bと書くYO
ある実数eにより→OP=q*a…[1]と書けるYO。
また、ある実数fにより
→OP=→OB+f*→BC=b+f*(→OC-→OB)=b+f*(ra+sb-b)={1-f(1-s)}b+fra…[2]
と書けるYO。[1]と[2]を比較し、aとbが線形独立であることを使うと、
q=fr、1-f(1-s)=0
第二式からf=1/(1-s)を得るので、これを第一式に代入し、q=r/(1-s)を得、これをさらに[1]に代入すると、
→OP=r/(1-s)*a
となるYO。
→OQも同様に計算してNE。
>>231 O から P へのたどり方は一つじゃないでしょう?
234 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/25 23:57
235 :
132人目の素数さん :03/06/26 00:03
>230 arcsinの値域をうまく取れば sin(arcsinx)=x は成り立つ。 普通は-π/2からπ/2までにすればいいと思う。
ちょっと勘違いした。sin(arcsinx)=x はOK
>>238 回答サンクス。
また質問なのですが、
f(x)=arcsinxのn階導関数は何になりますか?
今度は全く分かりません。
n階だからがりがり計算するわけにもいかないし・・・。
>>239 2階微分すれば推測できるんじゃない?
あとは帰納法で証明とか。
241 :
132人目の素数さん :03/06/26 00:51
質問します。 z=f(x,y)が全微分可能でx=rcosθ、y=rsinθならば (∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2=(∂z/∂θ)^2+{(1/r)(∂z/∂θ)}^2で あることを示せ。 という問題を教えてください。
244 :
132人目の素数さん :03/06/26 00:54
>>241 合成関数の微分法を適用して計算するだけ.
245 :
132人目の素数さん :03/06/26 00:58
>>239 >>240 >>242 arcsin(x) のn次導関数はそんな簡単にはわからないでしょ.
arctan(x) だってけっこうたいへんなんだから.
247 :
132人目の素数さん :03/06/26 01:22
arctan(x)のn次導関数です。 ↓ (n-1)!*cos^n{arctan(x)}*sin{n*arctan(x)+(nπ/2)}
249 :
132人目の素数さん :03/06/26 01:25
ごめんなさい。複雑すぎてわかりません。
>>240 f'''(x)の時点で推測不可能になってしまいました。
ちなみに、私の計算が正しければ、
f(x)=arcsinx
f'(x)=1/√1-x^2
f''(x)=x(1-x^2)^(-3/2)
f'''(x)=(1-(3/2)x-x^2)(1-x^2)^(-5/2)
となります。
う〜ん、n階導関数になるとやっぱり難しいんですね。
じゃあ、f(x)=arcsinxのn階導関数に、x=0を代入した値だけでも分かりませんか?
つまりf^(n)(0)の値です。
お願いします。
>>251 最初の数項から推測するに
n が奇数のとき arcsin^(n)(0) = (n!!)^2
n が偶数のとき arcsin^(n)(0) = 0
ただし n!! = n・(n-2)・ … ・3・1
>>251 主値で考える
y=arcsin(x)とおくと
y'=1/√(1-x^2)
{√(1-x^2)}y'=1
両辺を2乗して
(1-x^2)(y')^2=1
これを微分して
2(y')(y'')(1-x^2)+(y')^2(-2x)=0
(1-x^2)y''-xy'=0
ここから先は自分でかんがえてみ
ちなみに
nが奇数の時
f^(n)(0)=(1^2)・(3^2)・…・(n-2)^2
nが偶数の時
f^(n)(0)=0
255 :
132人目の素数さん :03/06/26 04:29
パチンコのボーダーラインの出し方教えて下さい。
257 :
3流大学生 :03/06/26 07:18
標準正規分布(確率変数Z N(0,1))で P(a<=Z<=b)=0.7 となる(a,b)の組を3組示せ。 さらに、b-aが最小となるのは、どのような場合か? ちなみに僕は大学二回生で「確率統計」って言う授業の宿題なんですが よくわかりません。おねがいします。
258 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/26 07:43
>>257 はマルチだYO
しかも他スレで丁寧なレスがついているのに無視しているYO
「『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接にいきます。 (でも)私は面接に行きません。ですから、私は内定します。」 この命題がとても正しいとは思えません、どうなんでしょうか?
260 :
132人目の素数さん :03/06/26 07:53
261 :
加奈 ◆yBEncckFOU :03/06/26 07:57
262 :
加奈 ◆yBEncckFOU :03/06/26 08:03
正解は 「『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接にいきます。 (でも)私は面接に行きません。ですから、私は内定するかもしれません。」 だと思います。
>>259 『私が面接に行かないなら私は内定しない』が間違っている事が導かれるのは分かるか?
すると『私が面接に行かなくても"私は内定しない"という状態になる訳じゃない』となる。
「"私は内定しない"という状態になる訳じゃない」ってのを
「必ず内定する」とみなすか「内定する。もしくは内定するかどうか分からない」とみなすか。
前者とすると
>>259 、後者とすると
>>262 になるな。
どっちが正しいのかは問題がそこら辺を説明してないから分かりようがない。
265 :
132人目の素数さん :03/06/26 09:15
>258 すいません。昨日一日反応がなかったんでここに書き込んじゃいました。他スレで解決しました。ありがとございます
266 :
132人目の素数さん :03/06/26 10:34
今回はわからないことが3つあり、お世話になります。 1. これは直接数学には関係ないんですが、よく英語の本ではこういう 書き方を見ます。⇒「A iff B」で調べればこれは「A if and only if B」 の略称で、「A ⇔ B」という意味だそうです。 しかし、「A if and only if B」のとは英語で「Bが真の場合のみAが成り立つ」 という意味じゃないでしょうか? 2. z、wはzw=0を満たす複素数だとすると、zかwのいずれかが0であることを証明せよ。 これ思ったんだけど、積が0なんだからどちらかが0で、なぜ証明する必要があるの? 複素数だから?この問題の趣旨がよくわかりません。 3. |z+w|^2=|z|^2+2Re(zw~)+|w|^2の証明は下記でよろしいでしょうか? z=x+iy, w=s+itとする。 |z+w|^2 =|z|^2+2Re(zw~)+|w|^2 (x+s)^2+(y+t)^2=(x^2+y^2)+2Re[(xs+yt)+i(xt+ys)]+(s^2+t^2) (x+s)^2+(y+t)^2=(x^2+y^2)+2(xs+yt)+(s^2+t^2) (x+s)^2+(y+t)^2=(x+s)^2-2xs+(y+t)^2-2yt+2(xs+yt) (x+s)^2+(y+t)^2=(x+s)^2+(y+t)^2 以上の3つです。お手数ですがよろしくおながいします。
>>266 この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください
>>266 A if and only if B
= (A if B) and (A only if B)
= (A if B) and (not A if not B)
= (A if B) and (B if A)
>>266 2. 行列というものを知ってるだろうか?
そこでは A, B ≠ 0 にも関わらず AB = 0 になるようなことがおき得る。
『zw = 0 ⇔ z = 0 or w = 0』 というのは
(ほとんど自明であるとはいえ)決して当たり前ということではないんよ。
3. 方針とか計算は合っている。あとは証明の書きかたの問題。
> |z+w|^2=|z|^2+2Re(zw~)+|w|^2
君の証明ではいきなりこう書いてあるわけだけど、証明すべきことがこれなので
証明としての形を成してない。書くとするならこんな感じ:
(証明)
z=x+iy, w=s+itとする。
|z|^2+2Re(zw~)+|w|^2
= (x^2+y^2)+2Re[(xs+yt)+i(xt+ys)]+(s^2+t^2)
= (中略) = (x+s)^2+(y+t)^2 = |z+w|^2
ゆえに、|z+w|^2=|z|^2+2Re(zw~)+|w|^2
(証明終わり)
結論を最後に持ってくるわけです。
270 :
132人目の素数さん :03/06/26 11:13
初めてのプログラム板に流されてきました。 @ もし A かつ B ならば not B にして、C する A もし A かつ not B ならば B にして、C する これを書けばこんな感じなのでしょうか? if A and B then not B C if A and not B then B C @A両方を行いたいのですが、永遠にループしてしまいます。 そうではなく @の場合はAを一度行って終わり。 Aの場合は@を一度行って終わり。 このようにしたいのですがどうすればよいでしょうか? どうぞよろしくお願いします。
>>270 A, B は変数(いわゆるフラグ)で、C は処理になるかな?
すまないが、質問の意味がつかめないので一般論でお茶を濁しておく。
例えば、A, B の状況には
1. A:真, B:真 2. A:真, B:偽
3. A:偽, B:真 4. A:偽, B:偽
の4つの場合があるわけだけど、この場合にそれぞれ何をしたいの考えてみて。
(格好悪いが) IF を 4 つ並べれば解決できる。それをスマートに書くのは言語や
論理に慣れてからにしておこう。
あと、無限ループ云々だけど、これはその言語の文法への理解不足なのかもし
れないね(正しく書いてると思ってたのに実は違う意味だった、とか)。
以上の点に気をつけてみてください。
272 :
>>260のスレの人間 :03/06/26 12:26
>>259 に対する
>>264 の回答についてですが
途中が省かれていてよくわかりません。
>「『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接にいきます。
>(でも)私は面接に行きません。ですから、私は内定します。」
から
>「私が面接に行くなら私は内定する。」
になる過程をもう少し詳しく説明して下さい。
よろしくお願いします。
>>269 親切にどうも。行列は知りません。決して自明ではないんですね。
しかし、それを直感として捕らえることって難しい。
>>268 すっげぇー!!単なる英単語にはそういう意味がこめられてるのか!
というか、なんでそんな遠まわしな書き方するんだろ。英語の本は
274 :
132人目の素数さん :03/06/26 12:57
誰か4状態のビジービーバーで1を11個かく式がわかる人 いませんか?
275 :
132人目の素数さん :03/06/26 13:14
z_1, z_2, ..., z_nを複素数とする。次のことを証明せよ。 (a) |z_1z_2...z_n|=|z_1||z_2|...|z_n| (b) Re(z_1+z_2+...+z_n)=Re(z_1)+Re(z_2)+...+Re(z_n) (c) Im(z_1+z_2+...+z_n)=Im(z_1)+Im(z_2)+...+Im(z_n) (d) (z_1z_2...z_n)~=z_1~z_2~...z_n~ 数学的帰納法で証明してください。ヒントだけでもいいので教えてください。
>>275 z_k=x_k + iy_k (k=1,2,…,n)とおいてみたらどうかな?
277 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/26 13:25
Re:>275 |z_1z_2|=|z_1||z_2|,Re(z_1+z_2)=Re(z_1)+Re(z_2),Im(z_1+z_2)=Im(z_1)+Im(z_2),(z_1z_2)~=z_1~z_2~ を示し、2<=n<=mの全てのmに対して(a)(b)(c)(d)が成立するならばn=m+1でも(a)(b)(c)(d)が成立することを示せば良い。
278 :
132人目の素数さん :03/06/26 13:27
{cos A=cos B & sin A=sin B}⇔{A-Bが2πの倍数である} これの証明をお願いします。
>>278 右から左は自明
左から右は cos(A-B) を加法定理を用いて計算
>>277 >2<=n<=mの全てのmに対して(a)(b)(c)(d)が成立するならば
この部分がわかりません。「<=」とは「≦」のことなんですか?
281 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/26 13:44
それよりも、4状態のビジービーバーで、 BB(4)個の1を書く方法を示して欲しい。 [274]では1を11個書く方法が存在するかどうかはわかっているのかな?
282 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/26 13:45
Re:>280 C言語なんかでは普通に<=と書くのだが。 そう。<=は「<または=」である。
283 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/26 13:47
それから、[277]は全てのmにたいして、ではなくて 全てのnに対して だった。 読みにくい文ですまなかった。
284 :
275の出題者 :03/06/26 14:08
>mathmania ◆uvIGneQQBs 失礼ですけど、277の意味をもう一度書いてくれませんか? 最後の2行がどうしてもわかりません。
とりあえず4状態のビジービーバーで1を7個でも8個でもいいから式がかける人 いませんか?
286 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/26 14:14
Re:>284 |z_1z_2|=|z_1||z_2|,Re(z_1+z_2)=Re(z_1)+Re(z_2),Im(z_1+z_2)=Im(z_1)+Im(z_2),(z_1z_2)~=z_1~z_2~ を示し、n=mに対して(a)(b)(c)(d)が成り立つならば、n=m+1に対しても(a)(b)(c)(d)が成り立つことを示せば良い。 ([277]は数学的帰納法を一般的に書いた。)
288 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/26 14:30
Re:>285 とりあえず、文で書いてみるが。(一般的な記法かどうかは知らない。) 状態をA,B,C,Dとして、メモリーの各位のとる値は0または1として、メモリの初期状態は、各位が0のこととする。 参照メモリの位が一つ上がることをRと表し、参照メモリの位が一つ下がることをLと表す。 プログラムの開始では、状態Aをとっているとする。 状態Aで、現在参照しているメモリ(これを以下現在メモリと呼ぶ)が0のとき、現在メモリに1を書いて(以下、w1のように書く)R,状態Bに移行する。(以下goBのように書く。) 状態Aで現在メモリ1のとき、終了。 状態Bで現在メモリ0のとき、w1,R,goC 状態Bで現在メモリ1のとき、w1,R,goA 状態Cで現在メモリ0のとき、w1,L,goD 状態Cで現在メモリ1のとき、w1,R,goB 状態Dで現在メモリ0のとき、w1,R,goC 状態Dで現在メモリ1のとき、w1,L,goD これで1を4個書いて停止する。 ところで、3状態で、1をBB(3)こ書いて停止するプログラムをだれか示してくれないか?
>>263 モヤモヤガとけました。ありがとうございました。
>>272 考え直してみたところ
>>264 は誤りだった。件の命題は恒真だ。申し訳ない。
「私が面接に行く」を M、「私は内定する」を N とし、
¬,∧,∨,→でそれぞれ、「でない」「かつ」「または」「ならば」を表すと、
「『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接にいきます。
(でも)私は面接に行きません。ですから、私は内定します。」
は次のように表せる。
((((¬M)→(¬N))→M) ∧ (¬M)) → N
これは積和標準形を目指すことで以下のように変形される。確認されたい。
なおドモルガンの法則と分配則の適用の前後は《》と【】で目立つようにした。
= (¬((¬((¬¬M)∨(¬N))∨M) ∧ (¬M))) ∨ N ∵ X→Y ≡ (¬X)∨Y
= (¬((《¬(M∨(¬N))》∨M) ∧ (¬M))) ∨ N ∵ 二重否定
= (¬((【(¬M)∧(¬¬N)】∨M) ∧ (¬M))) ∨ N ∵ ドモルガンの法則
= 《¬(((¬M)∧N)∨M) ∧ (¬M)》 ∨ N ∵ 二重否定
= 【(¬(((¬M)∧N)∨M)) ∨ (¬¬M)】 ∨ N ∵ ドモルガンの法則
= (《¬(((¬M)∧N)∨M)) ∨ M》 ∨ N ∵ 二重否定
= (【《(¬((¬M)∧N)》∧(¬M)】 ∨ M) ∨ N ∵ ドモルガンの法則
= ((【(¬¬M)∨¬N】∧(¬M))) ∨ M) ∨ N ∵ ドモルガンの法則
= (《(M∨¬N)∧(¬M)》∨ M) ∨ N ∵ 二重否定
= (【(M∧¬M)∨((¬N)∧(¬M))】 ∨ M) ∨ N ∵ 分配則
= (((¬N)∧(¬M)) ∨ M) ∨ N ∵ 補元則 (M∧¬M = False)
= (((¬N)∧(¬M)) ∨ 《M ∨ N》 ∵ 結合則
= (((¬N)∧(¬M)) ∨ 【¬((¬M)∧(¬N))】 ∵ ドモルガンの法則
= (((¬N)∧(¬M)) ∨ ¬((¬N)∧(¬M)) ∵ 交換則
= True ∵ 補元則 (X∨¬X = True)
>>290 大変申し訳ありませんが、厨房訳していただけませんか?
>>290 内容よりも、タイピングしたおまいの努力に乾杯
某コテを思い出してしまったw
>>291 単なる式変形だから順に追っていってくれ。
別の方法としては真理値表を使うやりかたがある。次のように命題に番号を割り当てる。
A 私が面接に行く
B 私は内定する
1 私が面接に行かない(≡ Aの否定)
2 私は内定しない(≡ Bの否定)
3 私が面接に行かないなら私は内定しない(≡ 1ならば2)
4 私は面接にいきます(≡ A)
5 『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接にいきます(≡ 3ならば4)
6 私は面接に行きません(≡ Aの否定)
7 『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接にいきます。
(でも)私は面接に行きません。(≡ 5かつ6)
8 私は内定します(≡ B)
9 「『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接にいきます。
(でも)私は面接に行きません。ですから、私は内定します。」(≡ 7ならば8)
このとき各命題の真偽はAとBの真偽の組合せによって次のように定まる。
A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9
偽偽 真真真偽偽真偽偽真
偽真 真偽偽偽真真真真真
真偽 偽真真真真偽偽偽真
真真 偽偽真真真偽偽真真
これでもやはり命題9が恒真であることが示される。
>>292 >>264 で間違えなかったらこんなことまではしなかった。
よろしければお願いします ある三桁の数字 から その三桁の数字の1の位と100の位を入れ替えた数 を引いた数 をxとして xの1の位と100の位をいれかえたかずを yとします. x+yはなんですか? 友達に出されたのですがわかりません.
三桁の数字を 100a+10b+c とおくと・・・
っておくとめんどくさそうだな
n≧3 n∈N のとき x^n + y^n = z^n を満たす自然数解は存在しないことを示せ
>>295 一桁目と三桁目が同じとき0
一桁目が三桁目より大きいとき1089
一桁目が三桁目より小さいとき-1089
301 :
Swindler :03/06/26 16:37
はじめまして。よろしくお願いします。 行列式なんですが、(サルスの方法とか使うやつです) 第1行 0 -3 -6 15 第2行 -2 5 14 4 第3行 1 -3 -2 5 第4行 15 10 10 -5 という行列式を解け、という問題です。 性質を使って解こうとすると、ケタが異常にデカくなります。 なんとなく工夫した解法があるように思ったので、質問させていただきました。 教えてください。お願いします。
>>300 そんなこと分かってるよ
証明しろっつってんの。
>>302 x=100a+10b+c-(100c+10b+a)=100(a-c)+(c-a)
(a=c)
x=0
y=0
x+y=0
(a>c)
x=100(a-c-1)+90+(10+c-a)
y=100(10+c-a)+90+(a-c-1)
x+y=900+180+9=1089
(a<c)
x=-{100(c-a)+(a-c)}=-{100(c-a-1)+90+(10+a-c)}
y=-{100(10+a-c)+90+(c-a-1)}
x+y=-{900+180+9}=-1089
305 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/26 16:43
Re:>301 ある行に、他の行の定数倍を加えても、行列式は変わらない。 また、ある列に、他の列の定数倍を加えても、行列式は変わらない。
308 :
132人目の素数さん :03/06/26 18:28
『太陽が西から昇るなら私は内定します』が正しいならば、 太陽は西から昇りません。 でも太陽は西から昇りませんから、私は内定します。 これは正しい命題ですか?
309 :
132人目の素数さん :03/06/26 18:28
ageないと・・・
間違えた。 『太陽が西から昇るなら私は内定しません』が正しいならば、 太陽は西から昇りません。 でも太陽は西から昇りませんから、私は内定します。 は正しい命題ですか?
311 :
132人目の素数さん :03/06/26 18:33
前のと同じじゃねーか 対偶が成り立つとは限らない
対偶は成り立つだろ、裏が成り立つとは限らない
313 :
◆oCplYpbPzw :03/06/26 18:40
別のスレに書いたのですが、スレ違いのようだったのでこちらに書きます。 ある高等学校の1年生全員が長いすに座るのに、1脚に6人ずつかけていくと15人が座れないので、1脚に7人ずつかけていくと、使わない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。 長いすの個数をkと置くまでは分かったのですが、それからどうすればいいのか分かりません。
314 :
132人目の素数さん :03/06/26 18:42
定価より100円値引きした商品を7個買ったら、定価で5個買うよりも高くなった。 定価はどのような範囲にあたるでしょうか。 ↑お願いします。
>>313 座っている人数で考えると
7k-7*4<6k+15≦7k-7*3
ではないか?
力学のレポートでこんな問題が出ました。よくわからないので教えてください。 「以下のベクトルの関係を証明せよ。A・(B×C)=B・(C×A)=C・(A×B) A×(B×C)=(A・C)B−(A・B)C スカラー3重積とベクトル3重責の関係を証明せよってやつです。 お願いします。
319 :
◆oCplYpbPzw :03/06/26 18:48
320 :
aaad ◆ozOtJW9BFA :03/06/26 18:54
>>314 さん。。。円周率だな。
定価xとすると、実際は、(7x-700)円。
安くなったのは5x円。
7x-700>5x
2x>700なので
x>350
322 :
132人目の素数さん :03/06/26 19:00
半径r、高さhの直円錐の側面積をS、体積をVとする。Sを一定にしてVを 最大にするには、rとhとの比をどのようにすればいいか。 という問題なんですが、 S = πh^2*(2πr/2π√(r^2+h^2) = πr√(r^2+h^2) 違うスレで、表面積の式が間違っていることを指摘され、直しました。 h = √{(S^2-π^2*r^4)/r^2} V = (1/3)πr^2h = (1/3)πr√(S^2-π^2*r^4) dV/drは導けません。何か他にやり方ありますか?
>>322 0≦VならVが最大とV^2が最大は同じ。
324 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/26 19:14
Re:>317 A=(a_1,a_2,a_3),B=(b_1,b_2,b_3),C=(c_1,c_2,c_3)とおいて計算してくれ。 Re:>322 マルチポストするな。
>>324 誰がしたのか知らないがこのスレに誘導されてんだろ
それをマルチというのはあんまりじゃないかね?
327 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/26 19:23
Re:>325 いやぁ、私自身が向うのスレでこたえたもので。
328 :
132人目の素数さん :03/06/26 19:28
329 :
132人目の素数さん :03/06/26 19:52
>>317 ベクトルA=(A1,A2,A3),ベクトルB=(B1,B2,B3),ベクトルC=(C1,C2,C3)とする.
A・B=Σ_iAi*Bi=Ai*Bi(*:普通の掛け算)
A×B=Σ_i e_i*(Σ_jΣ_kε_{i,j,k}*A_j*B_k)
=Σ_i e_i*ε_{i,j,k}*A_j*B_k
(i,j,k=1,2,3)
(e_i:単位ベクトル,ε_{i,j,k}=1(i,j,k:偶置換),-1(i,j,k:奇置換),0(他))
A・(B×C)=A_i*(B×C)_i=A_i*(ε_{i,j,k}B_j*C_k)
=ε_{i,j,k}A_i*B_j*C_k
ここで,(i,j,k)が偶置換の時ε_{i,j,k}は1で符号変わらない.よって,
ε_{i,j,k}B_i*C_j*A_kでもε_{i,j,k}C_i*A_j*B_kでも同じ結果になる.
よって,A・(B×C)=B・(C×A)=C・(A×B)。
330 :
132人目の素数さん :03/06/26 19:55
勝手に3次にしちゃっていいの?
外積(テンソルを導入しない限り)は三次元特有じゃ
>>317 記号の定義は,
>>329 と同じく。B×C=Σ_i e_i*ε_{i,j,k}B_j*C_k
A×(B×C)
=ε_{m,l,i}A_l*(ε_{i,j,k}B_j*C_k)
=ε_{m,l,i}*ε_{i,j,k}A_l*B_j*C_k
(: ε_{m,l,i}*ε_{i,j,k}=δ_{l,j}*δ_{i,k}−δ_{l,k}*δ_{i,j}から,)
=(δ_{l,j}*δ_{i,k}−δ_{l,k}*δ_{i,j})A_l*B_j*C_k
=A_k*B_j*C_k−A_j*B_j*C_k
=(A_k*C_k)*B_j−(A_j*B_j)*C_k
=(A・C)B−(A・B)C :ここで,B_jとC_kのj、kは1〜3の沿え字で同じと見て良い。
333 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:22
ax^2+bx+c=0の解が-b±√b^2-4ac/2aとなるのは何でですか? 教えてください;; あと 5^aは無理数であることを証明してください但しaは無理数
335 :
aaad ◆ozOtJW9BFA :03/06/26 20:25
>>333 さん
答えを書かないのに申し訳ないが、それだと解がおかしい。
>>1 さんを見よう。
括弧を多用しないと勘違いされる。
336 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:25
訂正 5^aは無理数であることの証明しなさい 但しaは無理数 ↑ を教えてください。よろしくお願いしますm(__)m
337 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:27
ax^2+bx+c=0の解が{-b±√(b^2-4ac)}/2aとなるのは何でですか? これでいいかな??? 教えてください。お願いします。
平 方 完 成
339 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:29
>>337 そういう問題じゃない。一般に解はそうならない。
340 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:30
あ。xは実数です。
>>337 x=0のとき{-b±√(b^2-4ac)}/2a={-b±|b|)}/0 ?????
343 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:34
たびたび申し訳ありません。a≠0です
344 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:36
一問目と二問目のレベルがかけ離れてないか?どこの問題だ? 高校生のレベルだと二問目は難しいぞ。俺もわからないからな
346 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:41
|-3|-|-1|+|1| 何故答えが3になるのかわかりません。 お願いします。
ax^2+bx+c=0 a≠0より a(x^2+b/ax)+c=0 a{(x+b/(2a))^2-b^2/(4a^2)}+c=0 a(x+b/(2a))^2-b^2/(4a)+c=0 a(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/4a (x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2) x+b/(2a)=±√(b^2-4ac)/(2a) x={-b±√(b^2-4ac)}/(2a)
>>346 |-3|=3
|-1|=1
|1|=1
よって |-3|-|-1|+|1|=3-1+1=3
5^aは無理数であることの証明しなさい 但しaは無理数 a = log(2)/log(5) を入れたら?
350 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:43
>>347 早速の答えありがとうございます。非常にわかりやすいです。
本当にありがとうございます。
もう一問のほうを教えていただけますか?お願いします
351 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:49
>>348 ||←これで囲われたところが+に変わるですね。
納得しました。ありがとうございました。
352 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:51
y=√(1-x^2) y=1/(1+x^2) の(x,y)=(0,1)以外の交点のx座標±a(a>0)とするとき、 a^2 の値を求めよ ってゆうのがわかりません。 ちなみに範囲は数学V・Cなのですが、だれかおしえてください。 おねがいします!!!
a^2に関する二次方程式を解けば?
354 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:55
交点のx座標は±1ですよね? つまりa^2=1です。
355 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:57
356 :
132人目の素数さん :03/06/26 20:58
>>353 √(1-x^2)=1/(1+x^2) と置いて、
両辺二乗して、√を消して解こうとしたのですが、
x^6まででてきて、因数分解もできずにいきづまってしまいました。
ちなみに、なんとなく式の形からx=cost などとおいてみましたが、
(x,y)=(0,1)の解しかもとめられませんでした。
357 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:01
358 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:04
>>354 y=√(1-x^2)は中心原点半径1の円であり、 y=1/(1+x^2)
は極大値x=0でy=1、-1/√3<x<1/√3 において上に凸、
x<-1/√3、1/√3<xにおいて下に凸な図形なのでそれはちがいます。
359 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:06
>>357 すいません!その答えまでの過程を教えて下さい!!!
360 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:07
fuzzy sets の定義を教えてくだちい
361 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:07
>>317 別解です。
A・BXC=det(A,B,C)=-det(B,A,C)=det(B,C,A)=B・CXA=-det(C,B,A)=det(C,A,B)
=C・AXB
362 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:09
>>359 「教えてください、よろしくお願いします。」と書け。
すいませんって、何だ?
363 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:13
>>359 それから、お前この問題を解いていないな?
やれば分かるだろうが、この問題は実質2次方程式の問題。
数学Tの問題だ。それも解けないお前は馬鹿だな。
364 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:14
√(1-x^2)=1/(1+x^2) ⇒(1-x^2)=1/(1+x^2)^2 ⇒(1-x^2)(1+x^2)^2=1 ⇒ x^6+x^4-x^2=0 x≠0だから x^2で割りx^2=t(t>0なぜなら二乗だから)とする すると t^2+t-1=0 t>0に注意してとくと t=-1/2+√5/2=x^2
365 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:15
366 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:15
>>359 答えてくれるのを待ってるくらいなら、早くやれよ。
日本をこれ以上腐らせるな。
367 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:15
>>366 同意。日本が腐らないためにも359さんはがんばれ!
368 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:17
原点を抱合する閉曲線を大陰唇にそって線積分するとどうなりますか?
369 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:21
>>364 すっごくわかりました。負け惜しみですがなんで出来なかったんだろう。
ありがとうございました。
370 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:22
371 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:31
372 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:38
1.次の数の平方根を求めよ。ただし、根号の中はできるだけ簡単な整数になるようにし、 分数になる場合には分母を有理化せよ。 (1) 16 (2) 24 (3) 72 (4) 75 (5) 0.4 (6) 1 ―― 9 1 (7) ―― 12 27. (8) ―― 200
373 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:39
2.次の各式を計算せよ。ただし、根号の中はできるだけ簡単な整数になるようにし、 分数になる場合には分母を有理化せよ。 (1) √3×√27 (2) √3×√6 (3) √56÷2 (4) √24÷√3×√2 (5) √(-3)の2乗 (6) √8×√(-2)の2乗 √5 (7) √3÷―― 2 1 16 (8) √――÷√―― 6 27
375 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:47
そういえば、今日学力不足で解雇された先生様がいたな。学力低下もいたしかたないことか
376 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:48
377 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:48
378 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:48
解雇されたやつやばいよね。 本当にどうやって採用されたんだろ
379 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:48
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ? そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。 でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。 ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。 だからみんな、たった一問でもいい。 2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
380 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:49
どうせB枠だろ
381 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:50
B枠なんてあるんだ。。。そっか
382 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:50
>>380 B枠って何?
それと372と373はネタだろ。いくらなんでも
383 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:51
>>382 多分(部落)のBだと思う。いまだにあるんだな
重複スレがスレスト食らったようで一安心。 わざと伸ばしていたアホが今後もいるであろう事は不安だけど。
385 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:51
386 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:53
思うんだが部落問題っていうのは、教育でいちいち教えるからなくならないんじゃないかと思う。 すれ違いでスマン
{1.2.3.・・・.n}の順列の偶順列と奇順列はともにn!/2個であることを示しなさい 宜しくお願いします。
388 :
132人目の素数さん :03/06/26 21:56
>>386 プロBがいる限りなくならないだろ
プロBの飯の種だからな
389 :
132人目の素数さん :03/06/26 22:00
384 名前:132人目の素数さん 投稿日:03/06/26 21:51 重複スレがスレスト食らったようで一安心。 わざと伸ばしていたアホが今後もいるであろう事は不安だけど。 粗悪燃料が投下されますた
>>387 nが2以上のとき1と2を入れ換えることで
偶順列と奇順列は一対一に対応するから同数。
391 :
132人目の素数さん :03/06/26 22:01
392 :
132人目の素数さん :03/06/26 22:09
>>390 典型的なオナニー回答だな。
気持ちよかったか?
>>390 上手い書き方が分からなかったんです。
そう書けばいいのですね。
ありがとうございました。
>>391 自己紹介ですか?
394 :
132人目の素数さん :03/06/26 22:15
393 名前: 投稿日:03/06/26 22:09
>>390 上手い書き方が分からなかったんです。
そう書けばいいのですね。
ありがとうございました。
>>391 自己紹介ですか?
しません
欲しがりません
> 自己紹介ですか? 今度から使わせてもらおう。
要りません
本日の名言1 自己紹介ですか?
401 :
132人目の素数さん :03/06/26 22:54
自民党衆院議員の太田誠一党行政改革推進本部長が26日、 鹿児島市内で開かれた公開討論会で、早大サークルの強姦(ごうかん) 事件が話題になった際に「集団レイプする人は、まだ元気があるからいい。 正常に近いんじゃないか」と発言した。 全国私立幼稚園連合会九州地区会の公開討論会で、少子化問題や 青少年の残虐な犯罪が増えていることが話題になった。 太田氏は「プロポーズする勇気のない人が多くなっている」と発言。 司会役の評論家・田原総一朗氏が「プロポーズができないから、 集団レイプをするのか」と質問すると、太田氏が「まだ元気があるからいい」 と述べたうえで、「そんなことを言っちゃ、怒られるけど」と述べた。 太田氏は討論会後、記者団に「『レイプは重大な犯罪であり、従来以上に 厳しく罰するべきだ』と言おうとしたが、タイミングがなかったことが残念だ。 男性が配偶者を求める覇気に欠けている。本当はそれほど強く異性を求めている のであれば、きちんと結婚する相手を求めるべきだ、ということを言いたかった」 と説明した。 (06/26 21:37)
【社会】「学力欠如」の数学教諭を免職。高校入試問題3割しか解けず…大阪★2 598 :名無しさん@4周年 :03/06/26 12:16 ID:ZcI2cUaY 金も払わず免職処分にされたのかな? 村の観念で教師を首にした教育委員会は最低だね。 陽の当たる花形教師をねたんでの言いがかりでは? 一教師をスケープゴートにして晒し者にするのか。 教育者を管轄する部門としては最低の行いですよ。 諭じる前にまず強権。こんな委員は要りません。
403 :
132人目の素数さん :03/06/26 23:37
>>259 「『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接にいきます。
(でも)私は面接に行きません。ですから、私は内定します。」
>>290 おなじだけど、この方が計算しやすいよ。
A->B=(A^+B)
(((M^->N^)->M)M^)->N
(M^->N^)->M=M+(M^->N^)^=(M+(N^+M)^)=(M+(NM^))
(M+(NM^))M^->N=N+((M+(NM^))M^)^=N+(MM^+NM^M^)^
=N+(0+NM^)^=N+1(NM^)^=N+(N^+M)=N+N^+M=1
404 :
132人目の素数さん :03/06/26 23:39
確率変数Xが二項分布B(10,1/2)に従うとき、 Xの分布の値P(X=k)(k=0〜10)の一つ一つを 正規分布で近似し相対誤差を計算せよ。 相対誤差│d/P(X=k)│×100(%),d:誤差 である。 この統計学の問題をお願いします。 特にdの求め方を中心に。
405 :
132人目の素数さん :03/06/26 23:41
406 :
132人目の素数さん :03/06/27 00:00
>>402 アメリカみたいに先生いなくても字が読めればわかる
テキストにしたほうがいいのでは?
407 :
132人目の素数さん :03/06/27 00:01
支離滅裂
408 :
132人目の素数さん :03/06/27 00:02
a^2+b^2=1の解き方はどうなります? 教えて下さい お願いします
411 :
132人目の素数さん :03/06/27 00:09
>>408 大学生になったからクラブに行ってみたかったし、出会いも期待した
>>402 縦読みで本名さらしとはなかなか高度なわざですな。
ってゆーか「金」村かよ…
あの国の出身の予感…
だが、さとすということばをしらなかったようだ
>>403 > =N+((M+(NM^))M^)^=N+(MM^+NM^M^)^
> =N+(0+NM^)^
先に分配して等冪で M^M^ = M^ にするのか。なるほど。
415 :
132人目の素数さん :03/06/27 00:51
>>405 質問に答えたくないのに何故このスレに粘着しているの?
417 :
132人目の素数さん :03/06/27 00:55
∫(e^x)*log(e^x+1)dxを求めよ。という問題なんですが、 =∫(e^+1)'*log(e^x+1)dx e^x+1=tとおけば、 =∫(t')*logtdx =∫logtdx =t*logt-t+C =(e^x+1)log(e^x+1)-(e^x+1)+C と思うのですが、解答は=(e^x+1)log(e^x+1)-e^x+Cでした。 どこに誤りがあるか教えてください。お願いします。
>>417 積分定数が1ずれてるだけで
回答通り、
>>417 ∫logtdx
=t*logt-t+C
xで積分するところをtで積分してる。
変数変換をしっかり汁。
420 :
132人目の素数さん :03/06/27 01:01
416 名前:132人目の素数さん 投稿日:03/06/27 00:52
>>405 質問に答えたくないのに何故このスレに粘着しているの?
421 :
132人目の素数さん :03/06/27 01:01
>>418 ということは、これでも○をもらえますか?
>>419 すいません。dtです。間違いました。
>>420 いつもコピペだけしてるけど何がしたいの?
423 :
132人目の素数さん :03/06/27 01:06
422 名前:132人目の素数さん 投稿日:03/06/27 01:03
>>420 いつもコピペだけしてるけど何がしたいの?
424 :
132人目の素数さん :03/06/27 01:07
>>417 何も間違ってないですよ。
cは任意定数でしょ?だから−1+c=Cなんてしてやりゃいいんです。
425 :
132人目の素数さん :03/06/27 01:08
>>424 ありがとうございました。安心しました。
426 :
132人目の素数さん :03/06/27 01:08
>>422 質問に答えたくないのに何故このスレに粘着しているの?
428 :
132人目の素数さん :03/06/27 01:10
>>427 質問に答えたくないのに何故このスレに粘着しているの?
429 :
132人目の素数さん :03/06/27 01:11
>>427 質問に答えたくないのに何故このスレに粘着しているの?
>>312 いんや、「対偶が成り立つとは限らない」が正解。典型的な、
「勉強すると、叱られる」問題だよ。
自然言語の「ならば」は論理における実質含意と同じものではないから
無造作に対偶を取るとおかしなことになるという典型例。
>>430 それから「勉強すると、叱られる」は時間経過(因果関係)を導入すれば
対偶がおかしな命題であるのは明らかだ。これをもって対偶と同等を
否定するのは間違っている。
双曲線9x^2-4y^2=36と直線y=mx+1が異なる2点で交わるように、定数mの値の範囲を定めよ 連立方程式と判別式を使ってみましたが何故かうまくいきません・・・。
434 :
132人目の素数さん :03/06/27 02:02
>>433 連立して判別式を用いればできます。
計算違いなのか根本的に方針がおかしいのかは、
計算した式をかいてもらわないと判別しかねます。
435 :
132人目の素数さん :03/06/27 02:05
>>433 報告
とりあえず、判別式使って答は出せたよ
>>430-432 なんかもめてるようだが用いた論理体系を明示すればよろしいのでは。
個々の問題を表現するのに様相や時制を導入するのが適切かどうかは自明ではないが、
特定の体系で表現したときの真偽決定に関する論理的な整合性は数学の範疇かと。
一方で、どの体系で扱うのが適切かどうかは論理パズルスレでもつくって
延々と論争すべき複雑な場合もありうると思われ。
>>434 さん
了解しました。
y=mx+1を9x^2-4y^2=36の式に代入 9x^2-4(mx+1)^2 =36
展開して9x^2-4m^2-8mx+1 = 36
(9-4m^2)x^2-4mx-35 = 0
判別式より
D/4 = 4m^2-*(-35)*(9-4m^2) > 0
= 4m^2+315-140m^2 > 0
= 136m^2 > 315
m > 3√35/2√34
明らかにおかしいのですが、どこがおかしいのか分かりません・・・。
438 :
132人目の素数さん :03/06/27 02:22
>>431 おっと失礼、
>>259 と同じ問題だと思って勘違いしたす。
>>432 すまんが、日本語がわからん。時間経過を入れて自然言語を
分析してから対偶を取ることは「無造作に対偶を取る」とはいわん。
9x^2-4(mx+1)^2 =36 を展開したら、 (9-4m^2)x^2-8mx-40=0 になるはず。 定数項が違う、 それから、xの係数が途中で8mから4mに変わってるよ。
>>438 すみません、、打ち間違えてました。
9x^2-4m^2 x^2 -4mx-35 = 0 の間違えです。
∫[0≦x≦∞]e^(-x^2)dx 広義積分です。計算できません。教えてください。
何度も聞いてすみません・・。
>>441 本当だ、、4をかけるのを忘れてました。
それでしたら、判別式 D/4 = 16m^2 -4 *(-40)*(9-4m^2) > 0 で良いのでしょうか・・?
446 :
132人目の素数さん :03/06/27 02:38
>>443 そのままでは不定積分が求まらないので非常に難しいが、
重積分を用いると簡単な計算に帰着するという有名な問題。
教科書の後ろの方の重積分のところを見ると載っているはず。
>>443 解析の教科書嫁。Gauss積分調べろ。そして氏ね。
また間違えていたみたいです。。 D/4 = 16m^2 -(-40)*(9-4m^2) > 0 そこから、計算して m > √10/2 という不等式が出たのですが、 やはり、それからどうするのか分かりません。 度々スミマセンがよろしくおねがします。
>>448 要するにあなたは、二次不等式が解けないのね。
>>448 0<aのとき
x^2<aを解いたら−√(a)<x<√(a)。
a<x^2を解いたらx<−√(a),√(a)<x。
とりあえず展開して整理すると (9-4m)x^2-8mx-40=0 判別式を使って D/4=16m^2+40(9-4m)>0 両辺を8で割って 2m^2-20m+45>0 よって m<(5-√10)/2,(5+√10)/2<m
m<(10-√10)/2,(10+√10)/2<mだ欝氏
>>454 え?
双曲線のグラフを描く分に、その形で解の範囲が出てくるとは考えられない。
一箇所自乗が抜けてる(・∀・)ヤカ-ン
>>454 もっと綺麗な解になると思いますが・・・。
>>448 まずは、
16m^2 -(-40)*(9-4m^2) > 0
の左辺をきちんと整理した式を此処に書いてみれ。
>>259 『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接にいきます。
は
『私が面接に行かないなら私は内定しない』のであれば、私は面接に
いくつもりである。
という意思や予定の表明文。この「つもり」を無視して対偶を取るなどの
論理操作を無造作に行ったためおかしな結論が出る。
460 :
132人目の素数さん :03/06/27 03:05
可移群って何ですか? 手元にある本には載っていませんが…
>>460 何処でそんな言葉を仕入れてきたのかぐらいは、示してくれてもいいじゃないですか。
>>437 9−4m^2=0のときは二次方程式じゃない。
463 :
132人目の捨て木さん :03/06/27 03:12
| a11 a12 c11 c12 | | a21 a22 c21 c22 | | 0 0 b11 b12 | = | a11 a12 || b11 b12 | | 0 0 b21 b22 | | a21 a22 || b21 b22 | を示せ。 Aをm次正方行列、Bをn次正方行列とするとき次が成り立つことを示せ | A C | | O B |=|A||B| | A O | | D B |=|A||B|
夜、書店で立読みしてて「可移群」ってのがあったんだけど 理解できなかったんで、家でじっくり探してみようとしたら 載ってなかったという次第。
>>459 何がおかしいの?
分かってるかもしれんが元の命題は無条件に内定するともしないともいってないよ。
466 :
132人目の素数さん :03/06/27 03:18
>>464 集合A上の置換群Gが与えられたとする。
Aの元aを任意の他の元bに移す置換が、G内にあるとき
Gを推移群、あるいは可移群という。
>>466 ありがとうございます。
定義はなんとなく分かりました
>>464 群の、空間への作用が(n 重)可移 とかなら聞いたことあるんだけど・・・;
ピンときませんねぇ・・・ (つД‘)・゚・。
>>458 さん
ええっと、8で割って展開して、
2m^2-20m^2+45 > 0
-18m^2 +45 > 0
9で割って
-2m^2+5 > 0
m^2 < 5/2
と。ここまで出来ましたが、どうでしょうか?
自己紹介ですか?
>>470 うむ、そこまでは合っている。では、m^2 < 5/2 を満たす数 m の全体は?
>>472 -√5/√2 < m < √5/√2 ですか?
474 :
132人目の素数さん :03/06/27 03:50
>>470 458の式を展開したのだとしたらまた間違ってるぞ。
475 :
132人目の素数さん :03/06/27 03:53
ごめん。合ってる。
けど、答えには -√10/2 < m <-3/2 , -3/2 <m< 3/2 , 3/2 < m <√10/2と書いてあるのですが・・・。
479 :
132人目の素数さん :03/06/27 04:07
>>477 もとの2次方程式のx^2の係数 9-4mが0になるときは
1次方程式なので、除外しなくてはならない。
双曲線と直線の関係を図形的に言うと、
-3/2 <m< 3/2この範囲では、双曲線の両方に交点が1つずつある。
-√10/2 < m <-3/2 , 3/2 < m <√10/2この範囲では
片方の双曲線に交点がふたつある。
m=±3/2では、漸近線と直線が平行なので交点は一つになる。
m=±√10/2では、双曲線と直線が接して交点は一つになる。
先生質問! ワイシャツのボタンの間から覗くブラはどの角度が一番いいですか?!
481 :
132人目の素数さん :03/06/27 04:10
Mを2次の実正方行列全体のつくるR上の線形空間とし、 ( 1 2) A= (−1 2) ←成分が1,2,−1,2の2次正方行列です。 とする。 線形写像f:M→Mをf(x)=AX−XA (X∈M)で定義するとき、次の問に答えよ。 (1) (x y) X= (z w) のときf(X)をもとめよ。 (2) (1 0) (0 1) (0 0) (0 0) E1= (0 0) E2= (0 0) E3= (1 0) E4= (0 1) とする。 このときMの基底{E1,E2,E3,E4}に関する表現行列 Fを求めよ. (3) fの核空間 Ker f = {X∈M:f(X)=0} の次元を求めよ。 よろしくお願いします。
>>477 判別式が意味をもつのは、二次方程式を考えているときです。
(9-4m^2)x^2-8mx-40=0
は 9-4m^2 が 0 でないならば、二次方程式ですが、
9-4m^2 = 0 のときは、一次方程式で、さらに、このときは
一次方程式 (9-4m^2)x^2-8mx-40 = -8mx-40 = 0 は解を持ちません。
>>479 すまん、リロードすんの忘れてた。鬱だ氏脳。
激しくズレタ。スマソ
って事は胸の大きさをXとちて、ボタンの間隔を二次方程式で当てはめていけば答えが出るんでちゅね?? ちなみに男の身長はこの時考えなくてもよかですか??
>>481 ただの計算問題です。教科書をよく読んでがんがりなさい。
>>479 ありがとうございました。ようやく理解できました。二次方程式だとずっと勘違いしてたから解けなかったのか・・・。
長い間付き合ってもらってどうもすみませんでした。
(2)訂正 (0 0) E1= (0 1) (0 1) E2= (0 0) (0 0) E3= (1 0) (0 0) E4= (0 1) う〜む見づらくてスマス。
だれか暇つぶしに付き合ってください。一問だけなんで。 テイラー展開せよ。 f(z)=1/(1-z)^m (|z|<1,m=自然数) (複素)テイラー展開なんですけど、方針だけでも、、 やっぱり代入するだけ?
>>488 氏ぬか?
・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
(ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている)
・「質問は正確に」、途中経過なども添える
教科書に載ってないんだよぅ(´・ω・`) 核空間と核って同じ?
493 :
132人目の素数さん :03/06/27 04:24
他にほうほうないかなぁ〜って考えてただけです。はい。
この世のものってなんでも数学で答えられるんですよね?だったらワイシャツのボタンから覗くブラの角度くらい答えてみろよー! そんな固い頭でやってられんのかオマイラ?!
>>492 Ker f = {X∈M:f(X)=0}
に何か変な仮定がついているように見えるのか?
空間ってのは、今の場合ベクトル空間という意味。
で、たかが計算問題になにをためらう?
>>493 まじでぇ!
核空間の次元って表現行列の階数って事?
499 :
132人目の素数さん :03/06/27 04:35
>>498 モマイ頭いいな
なんてゆー教科書使ってんの?
いやっほ〜完全無視ですかい??天文学的な早さでつぎつぎ新しい書き込みしやがっておいおみぃら! 地球があと何年でぶっ壊れるか計算してみろい!
>>いやいやそれほどでも・・・(≧▽≦)
504 :
132人目の素数さん :03/06/27 04:45
行列M=[[a,1+a],[1-a,-a]]が逆行列をもつための必要十分条件を述べよ、 という問題があるのですが、 a*(-a)-(1+a)(1-a)=-1≠0だから、 「必要十分条件はaが任意の数であること」と答えればいいでしょうか?
503は慶応?
>>505さてはお前わかってないな?
ニャイヨ〜ン♪♪♪
510 :
132人目の素数さん :03/06/27 04:53
>>506人の事探るのはいい趣味じゃないなぁ
>>509 =510
ウザイんで今すぐ氏んでください。お願いしまつ。
先生わかんねぇっつてんだよ!!
うへへ相手にしたな?
あ〜書いちゃった、氏んでくださいって書いちゃったよ。数学に関係ないじゃんね?お前が氏んでくださいね♪(o^0^)o♪
test
516 :
132人目の素数さん :03/06/27 11:58
517 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/27 12:30
Re:>480 条件の説明が十分に説明できていないのに、答えられるはずはないだろう。 [1]にも書いてあるはずだ。
518 :
132人目の素数さん :03/06/27 12:34
lim {[f(g(x)+p)-f(g(x))]/p} × lim {g(x+h)-g(x)}/h = f’(g(x))×g’ 僕は割と学力ないです。基礎もあやしいくらいです。 上の式は、ある公式の証明の一部で、最後の行が結末です。 しかしその結末と上の行が僕の中で繋がりません。 どなたか解説していただけないでしょうか?
519 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/27 12:36
Re:>518 そんなに難しいことじゃない。微分の定義を参照するだけだ。
520 :
132人目の素数さん :03/06/27 12:43
>>519 lim {g(x + h) - g(x)}/h = g'(x) は定義そのもの.
前半の方は, u = g(x) とおいてみると
lim {f(g(x) + p) - f(g(x))}/p
= lim {f(u + p) - f(u)}/p
= f'(u) = f'(g(x)).
回帰分析の手段で、指数分析の係数と切片の一般式をおしえてくらさい。
522 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/27 12:50
Re:>520 私に何か用ですか? それから、別にu=g(x)とおかなくても良いと思うが。
>>520 定義そのものといっても、よくわからないのですが。
まあ僕の話をきいて下さい。
いいですか?
[g(x+h)-g(x)]/h
=g(x+h)/h - g(x)/h <h→0>
こんな感じですよね?
ここから先はどうなるのですか?
分母の h が→0 なら、分子は無限になるじゃないですか。
>>523 合成関数の微分の勉強をする前に、
微分の定義を復習をしたほうがいいよ
>>522 だから今回はお互い様にならないようにわざわざ学力ないといってるでしょう。
わざわざとか、玄人判断でわからない人を置き去りにするのはやめて下さい。
分子も小さくなっていくから値も無限にはならないんじゃよ
527 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/27 12:56
Re:>523 極限をもう一度やり直すとよい。 lim_{h→0}(y(h)-z(h))が存在するからといって、lim_{h→0}y(h)とlim_{h→0}z(h)が存在するとは限らない。 もちろん、lim_{h→0}y(h)とlim_{h→0}z(h)が存在するときは、lim_{h→0}(y(h)-z(h))も存在する。
>>524 鉄は繰り返し叩いて叩いて鍛えるものですよ。
僕の中のあやふやなものだってそうです。
あなた方にはずばり答えて下さることを期待してるんです。
ああそうか、という釈然たる想いは何も一回性じゃなくてもいいでしょう。
それにそんなことはあなた方に関係ない。
>>526 それは、h/h のときでしょう?
g(x)/h はどうですか?
530 :
132人目の素数さん :03/06/27 13:01
香ばしい香具師がいるな
大体サイトによって表記が微妙に違ったりするんですよねえ。 ああいうのも迷いの元なんですよね。 自力でやりたいですよ、僕だって。やれるもんなら。 大体、なんなんですか微分って。
533 :
132人目の素数さん :03/06/27 13:19
微分:導関数を求める
534 :
132人目の素数さん :03/06/27 13:26
他の奴も言ってるが微分の定義と意味を分かってないから分からないんだと思う
出直します。すいませんでした。
lim {g(x + h) - g(x)}/h = g'(x) これだけでも、メカニズムを易しく解説して頂けないでしょうか。
538 :
132人目の素数さん :03/06/27 13:54
微分の定義。 それだけは覚えるしかない。 #意味を理解すれば覚えなくても・・・
>>539 すいません。
>>537 の左辺から右辺までをもう少し細分化してほしいわけです。
あれ以上無理ってことじゃないんでしょう?
微分=導関数といった微分の意味を、僕は一度理解してるはずなんです。
それを掘り起こして鮮やかにしたいんです。
541 :
132人目の素数さん :03/06/27 14:27
ルービックキューブの面の組み合わせがなんパターンあるか、のもとめかたは3×3=9 9×6=54 54^54=x でOKですか?
>>540 y=g(x)のグラフを短冊状に切り以下略
>>541 (1)それぞれの色は9箇所まで
(2)回転して同じ配置になることがある
これらの理由からダメ
>>542 質問の意味わかりませんか?
左辺から右辺をもう少し詳しく式化して下さい。
それじゃ詳しく書いてやろう lim {g(x + h) - g(x)}/h = g'(x)
547 :
132人目の素数さん :03/06/27 14:46
ついこの前まで馬鹿にされてたaaadがいつのまにこんなに立派になったんだ?
ああ、この人馬鹿なんだ。
550 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/27 14:50
[541]に関連して、 エッジキューブを一個だけ反転させるというのはできないのは何故ですか? Re:>537 lim_{h→0}(g(x+h)-g(x))/hというのは、平均変化率を、2点間の距離を狭めていくときの極限を表している。 だから、lim_{h→0}(g(x+h)-g(x))/hは、xにおける"変化率"を表す。 そして、g'(x)=lim_{h→0}(g(x+h)-g(x))/hは記号上の話だ。 いちいちlim記号を書くのは大変だから、g'(x)と書くのだ。
>>547 中の人が違うと思われ
このトリップは(ry
552 :
132人目の素数さん :03/06/27 15:03
>>550 記号の簡略に過ぎないというのは納得できました。
たしかにすべて書き記すのは煩雑ですね。
なるほど、そういう意味だったか。
1 g(x) = 関数 y
2 g(x+h) = (x)からの変化としての y
3 g(x+h) - g(x) = h 分の増加量としての y
そして3の全体を h で割るのだとすると、それが平均変化率。
プラス h→0 によって、極限(瞬間)の変化の様態とし、
すなわちそれが y' (導関数)である、ということでよろしいでしょうか?
今、鮮やかによみがえってきました。
とすると、その全体を h で割る、というのが、
最後の一行は消し忘れです。
555 :
mathmania ◆uvIGneQQBs :03/06/27 15:23
Re:>551 このトリップが何だというのだ? Re:>553 そう。要するに、微分は差分の親戚のようなものだ。
>>555 差分は知りませんが、粘った甲斐がありました。
僕には人を導く力があることをも、あなたのお蔭で再確認することが
できました。
ありがどうございました。
557 :
132人目の素数さん :03/06/27 15:28
>>556 >僕には人を導く力があることをも
なんでそうなるんだよ、おいおい
>>553 を見て、そう感じませんか?
僕が数学の参考書書いたら、たぶんバカ売れだと思います。
言葉とその意味は必ず簡潔に、かつセットで理解させるように仕向け
ますから。
>>558 微分の定義なんか説明受けんでも普通はわかるよ。
わからんって言う人は、だいたいそのままほっておいて本なんか買わんだろうし。
3 g(x+h) - g(x) = h 分の増加量としての y
→ g(x+h) - g(x) = xにおける h 分の増加量としての y
が正しいと思われ
>>555 2典を隅から隅まで読めば書いてあるトリップ
#aくらい有名
僕ね、子供の頃から算数できなかったんです。 だから数学なんて見向きもしなかった。腹が立つばっかりで。 先生が黒板に何書こうと、心の中じゃ「はあ?何やってんの?」って 思ってた。 社会に出て数学やってみようと思い立った人間だからわかることもあ るんです。 この世はなんて無駄が多いんだろう、なぜ最小限に簡潔に伝えようと しないんだろう。 そして、それは数学にだって言えるんじゃないだろうか。 僕はなんでも、大雑把でいいからまず全体を有機的に理解するのが得 意です。 ややもすればその全体像をかすませてしまうディテールがどのように 配置したらノイズになることから避けられるのか。 僕はそういうことについてかなり敏感です。 あなた方は重要な部分とディテールをごっちゃにしてるからわかりづらい。 フローチャートのようにして大まかな一連の流れをまず見せること、 その後に注釈、こういう方がわかりやすい人間もいるんです。 僕はそういう、くくれるもんなら幾らでも大きく括ってもらって構わ ないタイプなんです。 抽象的で申し訳ないですけど。
>>560 たとえばですね、1+2があるでしょ。
その場合、1に2増加したってのがあなたの言い方で、僕は単に2増
加したって言ってるんですね。
そして
>>553 ですが、その増加分を割るのに、元が1であれ2であれ
3であれ構わないと思うんですよ。
違いますかね?
563 :
132人目の素数さん :03/06/27 16:46
564 :
132人目の素数さん :03/06/27 16:56
_____ ヾ;::l_~''ヽ ~ヽヽ /| ) \|\ |:::::|/ /|:::::| ヽ/ ̄ ̄ ̄ヽ ノ / ヽ __,,,,, / ヽ(・)) _____ ヾ;::l_~''ヽ ~ヽヽ /| ) \|\ |:::::|/ /|:::::| ヽ/ ̄ ̄ ̄ヽ ノ / ヽ __,,,,, / ヽ(・)) ((ftsr4y・)'i l:::::/ ノノヽ_ i ___ --- ___i l _ ノ丿 (_(_ ~l:::::. .:::::lヾ - ~~~" |;;/ .l::::::. .:::::l (::o::..::o::) ヾ;;;;;;;/ ((・)'i l:::::/ ノノヽ_ i ___ --- ___i l _ ノ丿 (_(_ ~l:::::. .:::::lヾ - ~~~" |;;/ .l::::::. .:::::l (::o::..::o::) ヾ;;;;;;;/
次の不等式が成り立つことを証明せよ。(半角の2は2乗) (1)X2+9≧6X (左辺)−(右辺)= (2)a>0,b>0のとき,a分の2b+2b分のa≧2 (左辺)−(右辺)= (3)a>0,b>0のとき,(a+b)(a分の1+b分の1)≧4 (左辺)−(右辺)= よろしくお願いします。
>>565 (1)xが実数なら
(左辺)−(右辺)= (x-3)^2≧0
(2)(3)相加相乗平均の関係を使う
>(半角の2は2乗) このアイデアはじめて見た
570 :
132人目の素数さん :03/06/27 18:06
教え方が悪いから理解できないという理論をかざすリア工が多数訪れるのはこのスレですか?
逆ギレする香具師に限って
>>1 すら読んでなかったりするからな
丸投げするなって言いたいんでしょ。 でも僕には教科書なんかないんです。 中卒だし、藁をもつかむ想いでここに来てるんです。 丸投げのように見えるからってなんでも丸投げとは限りませんよ。 僕まであなたがたの指導力不足の隠れ箕にしないでほしいですね。 すべての人がそうとはもちろん言いません。
>>574 参考書ぐらい買え。
それと、「丸投げのように見えた」段階でもうアウト。
ここで回答したりしてる人は皆、好意でやってるわけだから。
その意味で指導力不足を非難される覚えもないよ。
粘着uzeeeee 教科書ないなら本屋で参考書でも買えよ
参考書買えってのも尤もですね。 でもそれとあなたがたの高慢な態度は関係ないです。 わからない問題を聞けってスレなんだから、相手の状況を考慮して黙 って教えてくれたらいいんだよ。 俺たちの求めるおまえであれば好意示してやるってことでしょうけ ど、生憎と僕が求めてる好意は深海の色なんだ。
>>577 お前が高慢なのも、おまえの糞みたいな思想も、俺らには関係ないわけだが。
1+1はいくらですか?
俺だっておまえらみたいな糞ゲロ乞食マインドな奴らに用はねーよ。 ただし、mathmaniaさんのような偉大な人がいる限り、名前を変え 口調を変え何度でも訪れてやるからな。 覚悟しておけよ。
1+2はいくらですか?
お前の質問はくだらん
585 :
132人目の素数さん :03/06/27 19:50
>>518 (f(x+h)-f(x))/hはxからx+hまでのfの傾きを表してます。図にf(x)グラフを
書いてみるとhが底辺で、f(x+h)-f(x)はxがxからx+hまで動いたときのfの
増加分です。そこでhを0にもってゆくと、xのとこでのfの傾き、接線の傾斜を
表します(またはその点でのfの変化です)。公式はu(x)=f(g(x))と考えれば、uの傾き(変化)はfの傾きかけるgの傾きの
ことを表してます。fはgの変化に応じた傾きをを示し、gはxの変化に応じた傾き
を示すので、fのxに対する変化はfのgに対する変化に、gのxに対する変化を
かけた物になる。むずかしく考えなくていいです。
まああれだ、きっと重複スレ立て→本スレ争いに負けた某の
>>1 が粘着してるんじゃなかろうかと
そう考えれば、憐れよのう。
mathmania偉大だってよ あとはmathmaniaが面倒見てやれや
1+3は(ry
(ry
mathmaniaとセットで いなくなってくれるとありがたい
591 :
aaad ◆ozOtJW9BFA :03/06/27 20:01
専用ブラウザの人はいないの?
593 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:03
俺は違う
>>585 なるほど、わかりやすかったです。
基本的な微分グラフも書いたことあるので、想像できます。
ということは、傾きに傾きをかけることにより、三次元グラフの世界
がひらけるというわけですね?
597 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:09
599 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:11
>>595 2次元の平面(x-y平面)では微分ですが、3次元では偏微分ていうのがでてきます。
でも、考え方は同じです。z=f(x,y)なんかで、yを変化しない係数と見て、fを
xだけで微分して、fのx方向の変化,傾き、同じようにfをyだけの関数と見て、
yで微分して、なんかやります。
600get
1*1はいくらですか?
>>597 ボクが使ってるLive2chではモロ見えなんでつ・・・
604 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:16
宿題丸投げ結構。どんどん丸投げして。俺が解いてやる。まあ俺の気が向いたときに やるだけだけど。それに解くのが面倒なもの、例えば組み合わせ的な問題、も答えないが。
さっきから一人ゴト言ってるヴァカがいるスレは此処でつか?
606 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:16
>>603 いや、だから何がモロ見えなのさ。
目的語を言ってくれや。
608 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:21
t^4+t^3+t^2+t+1=0 を満たすtを求めよ。 お願いします。色々試行錯誤したのですがまったく見当もつきません
ひょっとして・・・
>>518 =mathmania???
>>599 教わったことと似てますね。ただ、掛け合わすか個別かの違いはある
けれど。
じゃあ僕が教わったトコはまだ二次元の領域だったのですね。
こういう点は、やはりみなさんのいう通り参考書のように目で確認で
きるものも必要かなとも思いますが、
今のとこは概念が理解できればいいのです。試験の予定もありません
ので。
したがって、僕のやったのは純粋に二次元における2種類の微分の合
成ということなんでしょうね。
やはりこのスレにはわかって下さる方もいるんだなあ。
ありがとうございました。また壁にぶつかったら伺わせて頂きます。
>>606 こんなところじゃ恥ずかしくてイヤン♥
アソコを見てよ♥
614 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/27 20:25
>>608 t^5-1 = (t-1)(t^4+t^3+t^2+t^1+t) = 0
だから、t=exp(2nπ/5)(n=0, 1 , 2, 3, 4)のうちの4つが与えられた方程式の解だYO
n=0の場合は解でないから(t-1=0の解)、n=1, 2, 3, 4の場合が解になるYO
もちろん、mathmaniaさんとは別人です。 都合の悪い事実を受け付けない人には何を言おうと無意味なので、 一度だけ否定させていただきます。
616 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:27
>>614 うつくしいっす。
本当にありがとうございました。
天才だ。。。
ん?
ko
>>608 相反方程式だから t^2 で全体を割るとか。
620 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:29
問、a^2+b^2=1,c^+d^2=1,ac+bd=1のとき (1)ad-bc=□ (2)またこのとき、a,b,c,d,を実数とすると、 □≦abcd≦□ これの解答を指南していただけないでしょうか。 期末試験に出るという事で解法をわかりませんでした。 ちなみに高校2年です。自分は文系なので文系数学でお願いします。
621 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:30
>>619 おお
それもすごい技ですね。
2chって馬鹿にできないですね。天才が多い。。。感謝します;;
あれ?
623 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:33
>>614 4次方程式だから、べき根で解けるはず。
624 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:33
>>620 a=cosθ,b=sinθ,c=cosφ,d=sinφと置いて見てください。
あと加法定理を少々。
まあまあ。
オラオラオラ 無駄無駄無駄
>>624 なるほど、、、。夏の補習の範囲でした…鬱
テストでは完全記述式で出そうな勢いなので、
よろしければ完全記述をお願いできないでしょうか。
628 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:38
ac+bd=cos(θ−φ)=1だからπ/2+2nπ
629 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:40
ごめんθ−φ=2nπだから ad-bc=sin(θ−φ)=sin(2nπ )=0
630 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/27 20:42
>>620 x、yを二次元のベクトルとし、x=(a, b)、y=(c, d)とすると、
||x||=√(a^2+b^2)=1、||y||=√(c^2+d^2)=1、<x, y>=ac+bd=1
だから、x、yはノルムが1で向きが同じ、つまりx=yになるYO。
そこで、a=c=cos(t)、b=d=sin(t)(0≦t≦2π)とおくことができるYO。
(1) ad-bc = cos(t)sin(t)-sin(t)cos(t) = 0
(2) abcd = cos^2(t)*sin^2(t) = cos^2(t){1-cos^2(t)}
ここで、u=cos^2(t)とおくと、0≦u≦1で、abcd=u(1-u)
abcdはu=0, 1で最小値、0をとり、u=1-uのとき、つまりu=0.5のとき最大値0.25をとるから、
0≦abcd≦1/4
631 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:48
abcd=cosθsinθcosφsinφ θ=φ+2nπ ⇒cos(φ+2nπ)sin(φ+2nπ)cosφsinφ ⇒cos^2φsin^2φ ⇒(1-sin^2φ)sin^2φ sin^φ=tとすると (1-t)t 0≦t≦1から考えると。。
632 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:49
x^12 + x^11 + ... + x + 1 = 0 を冪根で解いて下さい。
633 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/27 20:52
なるほど。 624さん、ぼるじょわさんありがとうございます。 624さんすいません、勉強不足でちょっとわかりませんでした。
635 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:55
>>633 冪(べき)根で解いてくれってわざわざ断ったのに。
636 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:56
x^11 + ... + x + 1 = 0を因数分解してください
637 :
132人目の素数さん :03/06/27 20:59
>>633 つまり、2^(1/3)とか3^(1/2)のように、有理数体上、既約なx^n - a = 0の根と
四則演算を組み合わせて解くこと。x^n - 1 = 0は既約でない。
638 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:01
>>636 少なくとも(x+1)を因数に持つ。
それから先はめんどくさいから知らん。
639 :
aaad ◆YrEibierC2 :03/06/27 21:03
いつもに増して頭の悪い奴が多いな
Mステ見るの忘れてた〜!
>>638 ±iも持ちそうな悪寒
641 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:03
>>637 ちょっと問題に不備がある気がするのだけど。アイゼンシュタインのあたりの問題でしょ?
642 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:04
643 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:04
>>638 (x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^6+1)
644 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:06
646 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:07
647 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:08
(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)
Mステかなり受けた。何たらっている二人組みの外人がドタキャンしやがった
649 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:09
ああ。しまった。指摘してくれてありがと
ラプラシアン?
露助くせに生意気だな。強制収容所送りだ。
652 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:11
共産党員の癖に生意気だな。強制収容所送りだ。
654 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:13
所詮難しい問題は流される
ドタキャンする人は元気があって(・∀・)イイ!
中日勝利わしょーーーーーーい
657 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:45
>>636 円分多項式が既約なことを使う。
m次の円分多項式F_mとは、x^m - 1 = 0 の全ての原始根を根に持つ多項式のこと。
定義から、
x^n - 1 = ΠF_d、ここで積はnの正の約数d全体をわたる。
従って、x^12 - 1 = (F_1)(F_2)(F_3)(F_4)(F_6)(F_12)
ここで、例えばF_6は、x^6 - 1 = (F_1)(F_2)(F_3)(F_6)を使って求める。
658 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:52
∫1/(1+x^3)dxの解出せる人お願いします
>>658 因数分解→平方完成→tanで置換
で解ける
660 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:58
(12^(1/4)) * (3^(7/12)) / (72^(1/6))の値を求めよ。
661 :
132人目の素数さん :03/06/27 21:59
>>641 確かに、ちょっと間違えた。とにかく根号と四則演算を使って解く。ただし、1^(1/n)のような
簡約されるものは使わない。
663 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/27 22:01
>>660 底3の対数をとればどう?
664 :
132人目の素数さん :03/06/27 22:03
665 :
132人目の素数さん :03/06/27 22:13
omen
>660 しょせん底が2と3の指数に分解できる。 指数計算だけ
随分と遅いレスだな 質問者はもう帰ったんじゃないか?(w
669 :
132人目の素数さん :03/06/27 23:01
この問題がどうしても解けません。 誰か、この問題を解いてください。 以下の微分方程式を解いて!! x^2*(dy/dx)=(y^2+1)(y-1)(y+2)
変数分離
671 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/27 23:05
ぁぅ・・・
673 :
132人目の素数さん :03/06/27 23:06
初期条件は?
マチルダさん、スルーしてください!
レイサムキターーーーーーー!!!
先ほど教えていただいたものなのですが、 ||x||=√(a^2+b^2)=1、||y||=√(c^2+d^2)=1、<x, y>=ac+bd=1の ||x||と||y||はどういう意味なのでしょうか?絶対値の絶対値???
677 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/27 23:22
>>620 >>676 ||x||とは「ノルム」と言って、ベクトルの長さのことだYO。
高校では、ベクトルの長さは|x|って書いてたかも知れないNE。
もしそうなら、||x||は|x|で置き換えて読んでNE。
そうだったのですか、ぼるじょわさんありがとうございます。 これで他の人と少しだけ差がつきましたw
679 :
132人目の素数さん :03/06/27 23:41
>>620 数式だけで解くのなら、
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
=(ac+bd)^2-2acbd+(ad)^2+(bc)^2
=1+(ad-bc)^2=1
(ad-bc)^2=0->ad-bc=0
ad=bc,ac+bd=1
adbc=(bc)^2=bdac=bd(1-bd)=bd-(bd)^2
(bc)^2+(bd)^2=bd
b^2(c^2+d^2)=b^2=bd
b=d->a=c
c^2+d^2=1
adbc=(bc)^2=(cd)^2=c^2d^2=c^2(1-c^2)=c^2-c^4=1/4-(c^2-1/2)^2
0<=abcd<=1/4
?
>>679 (・3・)す、凄い力ワザだNE。
ボクには式を追うことすらできないYO。
計算力が無い人は数学で大成しないって言うから、
数学を究めたい人は、
>>679 みたいに解いた方がいいんだろうNE
いまだにメール欄を使うのを得意げに使う人がいるんだね。
気付かなかったクチですか?
この問題のやり方教えてください。省き出し法でやっていくと途中でわからなくなってしまいます。 「次の連立方程式を求めよ」 3x-2y+z+v=2 x-y+z-2u+v=1 2x+y-3z+u+3v=2 第2問 2x+y+2z+3w=1 x+y−2z−2w=−2 5x+2y+2z+5w=2 4x+2y−z+w=0 正方行列ならちゃんと省き出してできるのですが、これみたいに項が多くなると どこを省き出していいかわかりません。途中の式も教えていただけるとありがたいです。
687 :
132人目の素数さん :03/06/28 00:49
連立方程式を求めよ・・・?
分母の√2+√3はどうやって簡単にするんです? (√2+√3-1)/(√2+√3+1)
690 :
132人目の素数さん :03/06/28 00:51
省き出し法?
691 :
132人目の素数さん :03/06/28 00:52
√2-√3+1
693 :
132人目の素数さん :03/06/28 00:54
(2x+3)/{(xの2乗-1)*(xの2乗+2x+2)}を部分分数に分解せよ。 を教えてほしいのですが
この問題のやり方教えてください。掃きだし法でやっていくと途中でわからなくなってしまいます。 「次の連立方程式を解け」 3x-2y+z+v=2 x-y+z-2u+v=1 2x+y-3z+u+3v=2 第2問 2x+y+2z+3w=1 x+y−2z−2w=−2 5x+2y+2z+5w=2 4x+2y−z+w=0 正方行列ならちゃんと掃きだしてできるのですが、これみたいに項が多くなると どこを掃きだしていいかわかりません。途中の式も教えていただけるとありがたいです。 間違いました訂正します
695 :
132人目の素数さん :03/06/28 02:22
d^2y/dx^2 - ay + b = 0 a,bはそれぞれ定数 斉次線形微分方程式のように b = 0と考えてから一般解を求めて・・・というのは bがxの関数ではないので間違いですか? どのように解いたらよいのでしょうか?
>>695 その方針でOK。
bはxの関数だよ。(定数関数と呼ばれる)
>>696 >定数関数と呼ばれる
そうなのですか!?
どうもありがとうございます。
この方法で解いて見ます!
698 :
132人目の素数さん :03/06/28 02:31
>>694 第2問からやったほうが分かりやすい。
x+y−2z−2w=−2 を2倍して第1行から引けば
第1行のxの係数は0になる。同様に第3、4行のxの係数も0になる。
第1、3、4行に関して同様の操作をすれば、3角行列になる。
これで、x,y,z,wが順に求まる。
第1問はx,y,zに関する正方行列と考えて同様にする。
699 :
132人目の素数さん :03/06/28 02:55
700
701 :
132人目の素数さん :03/06/28 03:50
三角不等式ってどう証明するんでしたっけ? |x + y| ≦ |x| + |y|, ここで、x, yは、R^nの元。 |x| = (x_1^2 + ... + x_n^2)^(1/2), x = (x_1,...,x_n)
702 :
132人目の素数さん :03/06/28 03:55
YahooメッセンジャーのID公開します dorayaki12345 熱いやつ求む
>>701 Schwarzの不等式に落としてその後ある二次式の判別式を考え・・ってのが一番鮮やかかな?
704 :
香川県立高松高等学校一年 :03/06/28 04:40
OA.OB.OCを3辺にもつ平行六面対で、Oと同一面上にない頂点Dとする、対角線ODは△ABCのどのような点を通るか 教えてください お願いいたします
ヴェクトル使え
706 :
132人目の素数さん :03/06/28 05:10
ラジャー!
707 :
132人目の素数さん :03/06/28 06:09
1. z=x+iy, w=s+it(i:虚数単位)で、zw=0のとき、zかwのいずれが0であることを証明せよ。 2. {cos(A)=cos(B) & sin(A)=sin(B)} ⇔ {A-B=2πm(m:整数)}を証明せよ。 3. 1+z+z^2+...+z^n=(1-z^(n+1))/(1-z)が全ての複素数z(z≠1)に適応することを証明せよ。
1 zが0でないと仮定してw=0を導け 2 (=>)はexp(i(A-B))でも計算しろ 3 高校数学からやり直せ
>707 1.zw=0⇒|z||w|=0 2.cosA=cosBより A=B+2nπまたはA+B=2nπ 以下略 3.等比数列の和の公式を証明するとき実数という条件はどこにも使っていない。
数学というか目の錯覚の絵で見たような… OA=OBになるように作図したのにOAのほうが長く見えるって感じだったと思う
712 :
132人目の素数さん :03/06/28 08:56
>>669 (x^2)(dy/dx)=(y^2+1)(y-1)(y+2)
(1/x^2)dx=((ay+b)/(y^2+1)+c/(y-1)+d/(y+2))(1/e)dy
a,b,c,d,eはコンスタント、でa,b,c,dをeで表せば、あとは...
>>711 そうなんですけど、同じ長さってのを数学的に証明出来ないものかなっと。
質問を少し変えます。
どのような条件時に【OA=OB】となるんでしょうか。
715 :
132人目の素数さん :03/06/28 09:43
距離空間が点列コンパクト、即ち、任意の点列が収束部分点列を含めばコンパクトである ことの証明を忘れました。誰か教えてくれませんか? 大体の方針で結構です。
>>714 言われて見ればそうですね。
その条件になると、△OAM≡△OBM となり
OA=OB となりますね。
ありがとうございました。
717 :
132人目の素数さん :03/06/28 10:00
白玉6個、赤玉3個、青玉1個がある。この十個を二個ずつ5つの箱A、B、C、D、Eに無作為に入れる。Aの箱に同じ色の玉が入り、かつBの箱に異なる色の玉が入る確率を求めよ。また入れ方は全部で何通りあるか。解けません。お願いします。
数学の前に改行を覚えようぜ
>>717 まず全部書き出してみろや
青玉を先にいれると考えやすいぞ
720 :
132人目の素数さん :03/06/28 10:31
答えは20%くらいですか?
全部で何通りあるか これは10個の玉を入れるのだから 10!通りある ところが白球6個と赤球3個はそれぞれ入れ替えても 同じ入れ方なので、そのかぶってる分を考えると 白玉分は 6! 赤玉分は3! これらはどちらも独立に(関係なく)入れ替え可能だから かぶってる分はそれを掛け合わせればいいので 6!×3!通りがかぶってることになる で、結局は、先の 10! を、かぶってる分の 6!×3!で割ればよい 10!/(6!×3!)
9/35。 130。
724 :
132人目の素数さん :03/06/28 12:02
( ´,_ゝ`)プッ
みなさんありがとうございます。
726 :
132人目の素数さん :03/06/28 12:11
ケンブリッジ大学で主席をとりました。私が一番ね。
727 :
132人目の素数さん :03/06/28 12:16
あの、どなたか、 パソコンのキーボードで、『ニヤリーイコール』を表記する方法を教えて下さい。 しょーもない質問、すいません。。
>>727 IMEなら「すうがく」で選択できるYO
≒ これコピペして辞書登録すれば?
731 :
132人目の素数さん :03/06/28 12:23
x≠0でf(x)=1/x^2, f(0)=0 のとき ∫(0→1)f(x)dx を求めよ という問題がわかりません 広義積分ではないらしいです
きんじで≒が出た。
734 :
132人目の素数さん :03/06/28 12:30
近時
>>731 レベルが高校か大学か判らないけど、f(x)=d(-1/x)/dxだから、0<a<1のとき
∫(a→1)f(x)dx = (1/a)-1→∞(a→+0)だYO
736 :
727≒七二七 :03/06/28 12:34
>>728 >>729 >>730 どうもありがとうございました。
どうしてもわからなくて、
たよれるところは、2chの数学板しかなかったのです。
感謝、感謝。
737 :
727≒七二七 :03/06/28 12:36
>>733 あら、ホント?
きんじ、で、≒がでたぁ!
738 :
132人目の素数さん :03/06/28 12:41
凸関数や凸集合等について書かれたサイトをご存知の方、教えて下さい。 サーチしてみたんですが、なかなかいいのが見つからなかったんです。 お願いします。
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-24 これを簡単に解く式があるらしいんだけど知ってる?
740 :
132人目の素数さん :03/06/28 13:06
知ってる
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-24 =(x-1)(x+3)(x-2)(x+4)-24 =(x^2+2x-3)(x^2+2x-8)-24 以下略
742 :
132人目の素数さん :03/06/28 13:09
743 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 13:14
>>739 とりあえずxで因数分解してから考えるしかないんでは。
744 :
132人目の素数さん :03/06/28 13:16
f(x)=(x-a)^2+1 (0≦x≦1)で、 0≦a≦1のときの最大値って出せますか?
出るだろ
748 :
132人目の素数さん :03/06/28 13:20
749 :
132人目の素数さん :03/06/28 13:24
∫[0,∞)x/(e^x-1)dx
0≦x≦1における関数f(x)=x^2-2ax+a^2+1の最大値と最小値を求めよ ってのが元々の問題なんですけど、もしかして0≦a≦1のときの値を出すこと自体間違ってますか?
751 :
132人目の素数さん :03/06/28 13:31
>>745 f(x)の図を書くとわかる。
最大値は0または1で取る。a = 1/2を境に場合分け。
752 :
132人目の素数さん :03/06/28 13:31
>>750 a≦1/2 と 1/2≦a で場合わけ
1+1=?
3-1だ
757 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 13:43
>>750 >>745 場合分けは必要だYO
f(x) = x²-2ax+a²+1 = (x-a)²+1
f(0)=a²+1、f(1)=a²-2a+2、f(a)=1
で、f(x)のグラフの形状から
(1) a≧1のとき、最大値f(0)=a²+1、最小値f(1)=a²-2a+2
(2) 0.5≦a≦1のとき、最大値f(0)=a²+1、最小値f(a)=1
(3) 0≦a≦0.5のとき、最大値f(1)=a²-2a+2、最小値f(a)=1
(4) a≦0のとき、最大値f(1)=a²-2a+2、最小値f(0)=a²+1
>>757 もう終わった問題の回答を清書しなくてもいいよ。
760 :
132人目の素数さん :03/06/28 14:02
761 :
あんごるもあ :03/06/28 14:10
次の式を n の式で表せ。 (1)nC0+nC1+nC2+・・・・・+nCn (2)2nC0+2nC2+2nC4+・・・・・+2nC2n (3)2nC0+2nC1+2nC2+・・・・・+2nCn この C は、組合せを意味しているやつです。 範囲は高1数A です。 よろしくお願いします。
二項定理 パスカルの三角形
>>761 (1+1)^n とか(1-1)^nとかを二項定理で展開してみる。
764 :
132人目の素数さん :03/06/28 14:24
765 :
132人目の素数さん :03/06/28 14:28
自然数nに対して f(n) = #{m ∈ N | m =< n ∧ 2^m の首位の数字が1} と定めます. nを限りなく大きくするとき, f(n)/n の極限値はどうなりますか.
766 :
132人目の素数さん :03/06/28 14:35
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=俺 は成り立ちますか?
767 :
132人目の素数さん :03/06/28 14:37
>>750 てっとりばやいのは、df/dx=0の点と両端をしらべてみたら。
769 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 14:40
770 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 14:42
(・3・)アルェー ボクも同じこといわれたYO
771 :
132人目の素数さん :03/06/28 14:45
>>761 2^n=ΣnCr
2^2n=Σ2nCr=2Σ2nCr(r=0->n)?
772 :
132人目の素数さん :03/06/28 14:46
774 :
132人目の素数さん :03/06/28 14:52
776 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:25
>>765 これって、2^nのなかに最初が1の数字がいくつあるかってことだとしたら、
log(2^n)=nlog2 (ベースは10)
10000までは、1,10-19,100-199,1000-1999だから、
個数はだいたい、(10^(nlog2+1)-1)/(10-1)で
これをnで割ってlimをもとめたら?
777 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:35
級数の和を求める問題です。 Σ(1/n^2+4n+3)で、部分分数に直して、与式=1/2(n+1)−1/2(n+3) になるとこまではわかったのですが、以降の計算のしかたがわかりません。 よろしくお願いします。
778 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:39
779 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 15:42
>>777 級数をΣを使わずに直接nに数字入れて計算。
>>777 とりあえずn=5くらいまで書いて眺めてみれば?
実は俺、アホです。助けてください。
782 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 15:48
783 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:49
>>782 思いっきし喝入れてほしいんすよ。「おまえのその腐った根性叩き直してやんぜ!」って感じで。
785 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:51
>>778 基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか?
786 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:52
わかったからもういいよ。
788 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:54
ぼるじょあになる方法を教えて下さい。
789 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:54
それ不可能なやつだろ。なんか昔聞いたことある。
790 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:55
>>777 780のいうとおり、しばらく書いてみれば残ってくる項がみえてくるから、
最後のほうの残ったのをnであらわして、最初のほうののこりといっしょに
まとめたら?
791 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 15:56
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪ ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから 無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO! 24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪ (・3・) エェー 雑談・質問しろYO クソカスフンども♪ 雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO! 名前欄に「ぼるじょあ#セV8cLFセz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO! *ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO! *ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO! *ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO!
792 :
132人目の素数さん :03/06/28 15:57
微積分の本質は、まさしく実数だ。それ以上でも以下でもない
>>791 チクショー調べてきたのに・・・!
ついでに貼り。
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・初心者のために質問を聞いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO 24時間、いつでも質問オッケー♪
Ayaは立ち入り禁止。HNを変えてもダメですYO!
(・3・) エェー 質問しろYO クソカスフンども♪
Ayaって誰だよ・・・
あ、これトリップねーや・・・ だめじゃん
795 :
132人目の素数さん :03/06/28 16:01
777です。どうもでした。
796 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:03
テスト。
797 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:04
(・3・) エェー しゃべる時は顔見せてしゃべれYO!
798 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:04
>>791 めでたくぼるじょあになれました。ありがとう。
799 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:05
ぼるじょあを増やそう!
800 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:06
(・3・) エェー 失礼したYO!
一応数学の授業でやりました。 スウェーデンの民間防衛隊:第二次世界大戦中にスウェーデンの放送局が ラジオで次のような発表をしました。 「民間防衛隊の訓練が一週間以内に行われる。防衛隊の各部隊がきちんと そろうかどうかを確かめるために、何曜日に訓練が行われるのかは、 前もって、誰にも分からない様になされる。以上」 これのどこが変なのか、教えてもらえませんか?
802 :
132人目の素数さん :03/06/28 16:08
803 :
132人目の素数さん :03/06/28 16:08
>>1 京大の伊原さんと佐藤幹夫さんってどっちが業績が上なの?全体として。
たとえば、リーマンとカルタンだったら全体的に業績が上なのはリーマン
でしょ?そういうかんじでいくとどっちなのでしょうか?
804 :
132人目の素数さん :03/06/28 16:11
定規とコンパスで正方形を作図するには?
806 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:14
>>801 一週間が二日しかないと仮定して考えると分かるYO。
日曜日に行わないと、月曜日の朝には今日しかないと皆が分かってしまうから、
日曜日にしか訓練を行えないYO。
ということは、日曜日に訓練を行うと皆が分かってしまうYO。
807 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:16
>>801 >これのどこが変なのか、教えてもらえませんか?
機密に属することを放送局が流すなんて事は無い。
808 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:17
日本の放送局が、青空防衛隊について放送しt
>>806 なるほど、けど「一週間が二日しかないと仮定」して考えるんですか?
文系なんで、さっぱりです
810 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:19
(・3・) エェー ハミバは?
811 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:20
812 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:21
>>809 >>801 説明上、一週間に二日しかないと仮定するといったけど、
そうしなければならないということではないYO。
813 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:24
6日目までになければ7日目確定→7日目はない 5日目までになければ6日か7日→7日はない→6日確定→6日目はない 4日目までになければ・・・ ・・・ 1日目になければ2日目→2日目はない →1日目に確定→1日目はない
ぼるじょあさんはすぐに思いつくんですか。 スレの上の方でも色々答えているみたいですけど。
凄いんだ、ぼるじょあさんは。中にいろんな人が入ってるのもあるけど。 ぼるじょあの名前で荒らしなんてする椰子もいないし。
ようやく問題文読んでて思いつきました 「前もって、誰にも分からない様になされる」ことに矛盾するんですね。
817 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:42
>>814 ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO 24時間、いつでも質問オッケー♪
819 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:44
>>817 共同体で群生体なのはいいとして、
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは高々加算個だから、
連続体ではないと思うYO
y=a^xのグラフと、y=log_axのグラフがy=xに関して対象であることを 示すにはどうすればいいのでしょうか?
821 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:52
>>820 ある点(X,Y)をy=xに関して対称(≠対象!)の位置に移すと、(Y,X)になるYO。
つまり、ある関数のグラフを対称の位置に移す変換は、
その写像の逆写像のグラフに移す変換になるYO。
だから、y=a^xのグラフと、y=log_axのグラフは、y=xに関して対称になるYO。
822 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:52
>>820 y=a^x ⇔ x=log_[a]y
よって示された
823 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:56
>>813 (・3・) エェー その論法には欠陥があるYO!
実際、例えば2日目にやられたら誰も予想できないYO!
824 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:59
>>823 (・3・) エェー
この問題はただの洒落なんでこういう答えなんだYO!
825 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 16:59
>>823 ボクは
>>813 ないけど、それはその論法の欠陥ではないYO。
そもそも、このステートメントが無矛盾でない(=矛盾している)ので、
何時訓練を行っても予想できないんだYO。
どうも。
>>820 です。
ぼるじょあさんありがとう御座いました。助かりました。
829 :
132人目の素数さん :03/06/28 17:23
で点列コンパクトならコンパクトの証明は?
教科書嫁
抜きうち試験のパラドックスについては以下が詳しい。 レイモンド・スマリヤン『決定不能の論理パズル ゲーデルの定理と様相論理』
832 :
132人目の素数さん :03/06/28 17:36
で正方形の作図は?
833 :
アルバート :03/06/28 17:37
○富士の元社員の中川って、俺知ってるぞ! あいつとは、新宿のあるカジノで最初出合ったんだけど、 あいつかなりはまっていたぜ。 バカラで100万突っ込んで負けてたよ。 あの時もZ・Xに50万借りて、さらに負けて、 結局その日は150万円負けて帰って行ったよ。。。 ある日の事、あいつ893に歌舞伎町で殴られていた事もあったし、 893さんからも金借りていたんじゃないかな。 あげくの果てに自分の勤めていた会社を恐喝ですか? なんという悪人な奴な事。 あの大手の会社を恐喝するぐらいだから、悪党だよこいつは。 その悪党が、警察に逮捕された途端「自分は会社の不正を正す正義の告発者」と 開き直っているし、その悪党を「勇気ある告発者」ともてはやす弁護団もいる。 一体今の世の中どうなっているんだ。これじゃ逆さま真っ暗闇だぜ!!
834 :
132人目の素数さん :03/06/28 17:38
>>830 概略または証明の方針でいいんですけど?
835 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 17:56
836 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 17:56
あ、直った・・・
円周率三十桁÷√4×0.1 で得られた数字をA〜Jにあてはめ 逆から読んでローマ字にあてはまる文字のみを抜き出す すると
839 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:00
>>837 写真が左1/3くらいしか見えなかったの
α>0,β>0,γ>0で、α+β+γ=πのとき、 sinαsinβsinγの最大値を求めよっていう問題が分かりません。 加法定理とかでsinαsinβsinγ=sinαsinβsin(α+β)には持っていけるんですが、 そこから説明お願いします
841 :
132人目の素数さん :03/06/28 18:09
どなたかy=(1+(1/x))^xのグラフが載ってるサイトを知りませんか?
843 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:14
844 :
132人目の素数さん :03/06/28 18:15
直角三角形の辺の長さを求める問題がどうしてもわかりません! 直角から水平に伸びる線の長さ(a)が95cm、斜辺(b)の長さが180cm だと、底辺(c)の長さはいくつになりますか?おながいしますおながいします。
845 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:16
>水平に伸びる線の長さ(a) >底辺(c)
>845 ありがとうございます。 √23375までわかりましたけど 整数に直すにはどうしたらいいんでしょうか?
>849 電卓でどんなふうに計算すれば出るのでしょうか? おながいします教えてください・・・。
今、高校のときの参考書を見てる。 答え見つけたから書いてあげるよ。 しばし待たれよ。
854 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:30
関数電卓な
>>854 うちにあるのはただの電卓なんです。
おながいします教えてください。
856 :
132人目の素数さん :03/06/28 18:33
重積分の問題なんですが、 //D x dxdy D : x^2 + y^2 < 2ax の解き方が分かりません。 これは、領域を (x - a)^2 + y^2 < a^2 として解くんでしょうか・・・?
>>852 23375て打ってからルートのボタン押せばいいです。
>>857 √のボタンついて無いんです。
どうしたらいいでしょうか?
条件より、0<α、β、γ<πなので、 0<sinα、sinβ、sinγ sinαsinβsinγ =(1/2){cos(αーβ)−cos(α+β)}sinγ (加法定理) =(1/2){cos(αーβ)ーcos(πーγ)}sinγ =(1/2){cos(αーβ)+cosγ}sinγ ≦(1/2)(1+cosγ)sinγ (等号成立はα=β) この右辺をf(γ)とおく。 あとはf'(γ)を求めて、増減表を書くと、 f(γ)はγ=π/3で最大 よって、α+β=2π/3 先の式の等号が成立するのは、α=β=γ=π/3 あとは計算するだけ。 答えは(3√3)/8 半角と全角混じってスマソ。 あんまり時間がないんだ。
860 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:37
>>840 a>0, b>0, c>0, a+b+c=πとするYO。
そのとき、0<sina<1、0<sinb<1、0<sinc<1…[1]だYO。
相加相乗平均の関係より、sina*sinb*sincは、sina=sinb=sincのとき最大値をとるYO。
a+b+c=πの条件から、そのときはa=b=c=π/3だから、
sina*sinb*sinc≦sin^3(π/3)=(√3/2)^3=3√3/8だYO。
861 :
132人目の素数さん :03/06/28 18:37
x^2+2x+4=0の2つの解がα,βのとき 次の2数を解とする2次方程式を 一つ作れ、ただし、係数は整数とする。 (1)α+β,α*β (2)α^2,β^2 (3)β/α,α/β これはどう解くのですか?α+βとかは、-a/b α*βは、a/cとかを使うのですか?
862 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:38
>>856 //は∬のつもり?
極座標に変換する練習問題だと思うけど・・・。
863 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:39
864 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:40
>>856 //D x dxdy D : x^2 + y^2 < 2ax
これをどう解釈しろと?
>>857 ウインドウズなら普通に入ってますよ。スタート→プログラム→アクセサリ→電卓
866 :
132人目の素数さん :03/06/28 18:42
n番目のフィボナッチ数を計算する関数fib(n)のプログラムを書きなさい。 ただし、n番目のフィボナッチ関数fib(n)は、 fib(n)=1 :n=0またはn=1のとき fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) :それ以外 で定義されます。 という問題はどこでしつもんすればいいですか?
>>861 a,b,cがなんなのか書いてないが、逆だな。
>> ぼるじょあさん 相加相乗平均は思いつきませんでした。
869 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:43
>>865 (・3・) エェー 漏れの窓xpには入ってないYO?!
円周率三十桁÷√4×0.1 で得られた数字をA〜Jにあてはめ 逆から読んでローマ字にあてはまる文字のみを抜き出す
871 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:45
>>866 ここでもいいけど。
行列定義して1・2項に1代入して、順に3項から入れるようにすれば?
872 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:47
>>861 (1) α+β=-2、αβ=4だから、求める方程式は(x+2)(x-4)=0だYO
(2) 求める方程式は、x^2-(α^2+β^2)x+α^2*β^2=0だNE。
(α^2+β^2)=(α+β)^2-2αβ、α^2*β^2=(αβ)^2から夫々計算し、代入してNE
(3) 求める方程式は、x^2-(β/α+α/β)x+β/α*α/β=0だNE。
β/α*α/β=1は直ぐわかるYO。(β/α+α/β)=(α^2+β^2)/(αβ)から計算してNE
873 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:47
>>856 (・3・) エェー
a の符号がわかんないから a > 0 として答えるNE!
x = rcosθ , y = rsinθ とおくYO!
このとき r , θ の範囲は
A : -π/2 =< θ =< π/2 , 0 =< r =< 2a cosθ
となるから
∬_A r^2 cosθ drdθ
を計算すればいいYO!
あとは2倍角の公式をうまく使って計算してNE!
>>865 うちもXPなので入って無いです・・・。
計算方法教えてくださいおながいします。
ぼるじょあさんありがとうございます。 計算してみます! 積分記号が分からず申し訳ありませんでした。
876 :
132人目の素数さん :03/06/28 18:54
何でxの0乗は1になるんですか?
879 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 18:57
880 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:00
>>860 (・3・) エェー
>相加相乗平均の関係より、sina*sinb*sincは、sina=sinb=sincのとき最大値をとるYO。
はウソだからみんなだまされちゃいけないYO!!
相加相乗平均の関係から言えるのは
sin a * sin b * sin c =< ((sin a + sin b + sin c)/3)^3
であって、等号が成り立つのは
sin a = sin b = sin c
のときということだけだよ!!
右辺が定数にならないと最大になるとは言えないんだYO!!
>>870 はマルチポストの上、既に解答済みの問題が
ネタコピペされているもの。
放置よろ。
>>856 の重積分ですが、
x-a = x'とおいて解くことは出来ないでしょうか??
∫[0=<θ=<2π]∫[0=<r=<a] (x' + a) rdrdθ
これを
x' = rcosθ
として解くと答えが違うのですが・・・。
>>881 その解答済みのネタこぴぺおしえてください
884 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:14
>>882 (・3・) エェー
どちらで計算してもa^3πになるYO!!
たぶん2つめの積分を計算するときに、
Jacobianを忘れてるんじゃないのかNA!!
885 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:15
(・3・)アルェー XPの電卓は、 スタート>すべてのプログラム(P)>アクセサリ>電卓 である筈だYO
ぼるじょあ 丁寧にありがとうございました。
887 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:18
>>885 (・3・) エェー
電卓入ってないYO!しかもペイントも入ってないYO!
888 :
132人目の素数さん :03/06/28 19:18
>>840 F=sin(a)sin(b)sin(c)
g=a+b+c-π
∇(F+λg)=0->a=b=c=π/3
これは入試では使わないでね。
889 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:22
ナブラキターーーーー!!!
890 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:25
>>888 Lagrangeの未定乗数法だNE
確かに入試では使えないNE
891 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:28
>>888 (・3・) アルェ〜
それは極値をとるための必要条件にすぎないYO!!
892 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:29
>>887 (・3・) エェー。それ、変だと思うYO
ホントに純正版XPだよNE?
893 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:30
なるほど。確かにLagrangeの未定乗数法は、極値の必要条件だNE
894 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:31
>>892 (・3・) エェー
ペイントは前はあったんだけどパソの調子悪くなったときに気付いたらなくなってたYO!
答え一緒になりました。 いろいろと有り難う御座いました!
896 :
132人目の素数さん :03/06/28 19:32
5C3 わかりません
897 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:34
>>894 (・3・)それだったら、再淫ストールした方がいいかもNE
教科書嫁
899 :
132人目の素数さん :03/06/28 19:45
>>840 a,b,c>0から、a,b,c<π/2がでるから、
cos(a)>0
aを固定して三角形を考えたら、高さを固定して
残りのsin(b)sin(c)が最大になるようにすればよいから、
sin(b)sin(c)=(1/2)(cos(b+c)-cos(c-b))
=(1/2)(cos(π-a)-cos(c-b))
=(1/2)(cos(a)-cos(c-b))
でcos(a)>0から、最大はc-b=0,c=b
aをbに置き換えて、おなじように考えてa=b=cになるは?
900 :
132人目の素数さん :03/06/28 19:47
901 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 19:47
>>897 (・3・) エェー
再インストールのやり方がわからないNO・・・
CD入れてみても新規インストールの項目しかないんだYO
どうしたらいいNO?
902 :
132人目の素数さん :03/06/28 19:48
5C3=10
903 :
132人目の素数さん :03/06/28 19:54
904 :
132人目の素数さん :03/06/28 19:54
>>899 訂正
a,b,c<π/2はいえない、
場合わけしないといけない。。。
905 :
132人目の素数さん :03/06/28 19:55
今日辺り、また祭りですか?
906 :
aaad ◆q/EtsuBQvA :03/06/28 19:58
今日の解答者は馬鹿ばかりだな(藁
907 :
132人目の素数さん :03/06/28 19:59
どなたか、次の因数分解を詳しく解説願います。 x^2 - 2xy - 2x + 2y +1
908 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 20:03
x-1で括れば?
909 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 20:04
>>907 xの2次式だと思って因数分解しれ。yは定数だと思え
910 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:07
>>907 x^2+(-2y-2)x+2y+1
=(x-2y-1)(x-1)
次数が低い方について解くのが定石 この場合はy
913 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 20:10
>>909 (・3・) エェー xについて整理するなんてキチガイだYO!
>>901 コントロールパネル⇒プログラムの追加と削除
915 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:16
△OABの辺OAを5:2の比に内分する点をC、辺OBを5:3に内分する点をDとする。 このとき、線分CDは△OABの重心Gを通る事を証明せよ。 これ解けますかー?おながいします。
916 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:17
917 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:19
>916 なんでですか?分からないから困ってます 高2の教科書なんですけど・・・
内積の意味がわかりません。|b|cosθに|a|をかける意味を教えてください。 もしくはそれが乗ってるHPなどあったら教えてください。
919 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:21
920 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 20:22
921 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:25
>919 ベクトル OA=a OB=bとしするとき OG=OO+OA+OB/3=a+b/3 になるんですが、この時にooベクトルになる事態が分かりません。
922 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:26
>>921 基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか?
923 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:28
>>919 位置ベクトルの始点が点Oだからそうなるんじゃないでしょうか?
925 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:30
>>924 トメが三ヶ月の孫見たさに我が家に乗り込んできた・・・
「嫁子ちゃん大変でしょ〜?私が何でも手伝って上げる」ですと。
まあ色々腹立つことはあるんだけど、トメ水はお空からなんぼでも落ちてくるもんだと
思ってるみたいでさ。一度蛇口をあけたら、一通りの事が終わるまで一回も
閉じないんだよ〜(泣)蛇口あけて、手洗って、拭いて、冷蔵庫あけて、
野菜出して、洗って、切って、皿に載せて、包丁洗って、やっと止める。
ちょちょっと待ってよ!!!!って感じ。最初トメ呆けたのかと思ったよ。
一番我慢ならないのはお風呂!!
カネコマなんで、お風呂は夏場、夫も私もシャワーのみ。アカタンはベビーバス。
なのに!トメだけ風呂釜いっっっぱいにお湯ためて、ざばんざばん毎日入って
くださっております。もちろん毎回さら湯で。
三日目くらいから、どうせトメがお湯貯めるんなら私らもつかろうか〜ってことに
なり、夫が帰宅後お湯貼って入って、さあ次トメ・・・ってなったんだけど、
全部お湯抜いてまた新しくお湯貯めてやがる!!!
「だってここ追い炊き無いでしょう?それに自分の家じゃないと、ついつい
大きな気になっちゃってねえ(笑)孫ちゃんの面倒みてあげてるお駄賃だと
思ってよ!あはははは!!」だとさ。
早く帰ってほしい・・・。今日でもう二週間目突入。水道代がこわすぎる・・。カエッテクレマジデ
926 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 20:30
>>921 >>1 嫁
(OO+OA+OB)/3=(OG+GO+OG+GA+OG+GB)/3
927 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:32
928 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:33
二次関数y=x^2-px+2p+3のグラフがx軸との共有点を持つような定数 pの値の範囲を求めよ。 どうやるんですか?判別式D>=0を使うのは分かるのですが どうしたらいいんですか?教えてください。。。。
929 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:34
930 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 20:34
>D>=0を使うのは分かるのですが じゃあ使えよ。
932 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:38
>924 Oを始点とするとそうなるってどういう意味?
933 :
132人目の素数さん :03/06/28 20:39
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ? そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。 でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。 ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。 だからみんな、たった一問でもいい。 2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
>>930 y=x^2-px+2p+3
=(x-(p/2))^2-p^2/4+2p+3
=x^2+p+3
ここからどうするんですか?
936 :
ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU :03/06/28 20:42
>>938 申し訳ありません。次回はもう少し遅く致しますわ。
>>920 ダメってなにがどうダメなんだよ? お前の頭か?
943 :
132人目の素数さん :03/06/28 21:14
立てるの別に早くないでしょう。
こんなもんじゃないの?
少しでも泥沼から抜け出し、104に打つらせるためにage
948 :
aaad ◆ozOtJW9BFA :03/06/28 21:59
全く問題なし でももう少しこっち使おう
949 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:02
ぬるぽ
950 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:02
ぬるぽ
951 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:02
ぬるぽ
952 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:02
ぬるぽ
953 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:02
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
荒らし禁止。
ぬるぽ
埋めてもいいやw 中途半端に上がったり沈んだりするのはイクナイ
道具持ち出してまで・・・ とんだ池沼だな
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽですわ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
手動ぬるぽ御苦労様ですわ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぬる
984 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:07
前忠がホノルルで現地留学中の日本人女子大生ナンパ
ぽるの
ぬるぽ
987 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:08
モー娘。加護実父はシャブでタイーホ→実刑中
ぬるぽ
ぬるぽ
ぬるぽ
991 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:09
稲垣は菅野美穂のことを「こねこちゃん」と呼んでいる
ぬるぽ
ぬるぽ
1000
ぬるぽ
(・∀・)ニヤニヤ まだ埋めれないの? 独りでご苦労様wwwww
ぬるぽ
998 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:10
1000
余裕で1000get
1000 :
132人目の素数さん :03/06/28 22:10
1000
1001 :
1001 :
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