◆ わからない問題はここに書いてね ９８ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね ９７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い 　

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１０】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

ネカマきもい

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ９８ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

33 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

>>2>>4
氏ね

>>1
乙

y=√絶対値X の極値をもとめよ。

フーリエ変換はどんな意味があるんですか？

>>8
>>1

さぁ？

>>9
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/l40　　　　

>>9

5 １３２人目の素数さん 03/06/09 20:20
そもそもフーリエ変換ってなんですか？

13 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/09 20:44
>>9

5 １３２人目の素数さん 03/06/09 20:20
そもそもフーリエ変換ってなんですか？

>>2
乙

>>9
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

ぷぷ

9 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/09 20:43
フーリエ変換はどんな意味があるんですか？

16 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/09 20:46
>>9
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

かがみk1とかがみk2が距離Lで向かい合わせになっており、t0においてレーザーを
k1地点からk2に向かって速度v(>v1, >v2)で発射する。k1が速度v1、k2がv2で互いに近づいており、
k1とk2が合わさるとき、レーザーはどれだけの距離を進んだことになるか。
う〜む、わからん

>>8=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/549
いい加減諦めろよ。

>>9
フーリエ変換は、ヒルベルト空間の自己同型写像みたいなものだよ。
ヒルベルト空間上のある元（関数）の計算が難しいとき、
それをフーリエ変換で写像した先の計算は易しいことがある。
その結果をフーリエ逆変換すれば、簡単に答えが求まるんだ。

>>19
v*L/(v1+v2)

y=√絶対値X の極値をもとめよ。

超むつかすい〜

>>19
この問題で特殊相対性理論を論じたいのかい？

関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

>>23
幾ら細切れにしたって時間空けたって口調変えたって前スレ>>549だって見え見えだよ。
いい加減諦めて退散したら。

>>22
v=v2のときL/2になりませんか？

549 322y 03/06/08 15:05
大学１年生です。微分の問題を解いてほしいのですが・・・

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

解ける問題からでいいので解け次第、解き方をそえて、お願いします。(>_<)

大学１年生です。微分の問題を解いてほしいのですが・・・

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

解ける問題からでいいので解け次第、解き方をそえて、お願いします。(>_<)

>>27
鏡が合わさるまで跳ね返るんでしょ？

>>30
そーだった…。どうすれば求まりますか？

562 ：１３２人目の素数さん ：03/06/08 15:40
y=√絶対値X の極値をもとめよ。

563 ：１３２人目の素数さん ：03/06/08 15:41
関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

564 ：１３２人目の素数さん ：03/06/08 15:41
関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

565 ：１３２人目の素数さん ：03/06/08 15:42
曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

（以下同様）

大学１年生です。微分の問題を解いてほしいのですが・・・

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

解ける問題からでいいので解け次第、解き方をそえて、お願いします。(>_<)

私は高校２年ですが、インターネット上で見た問題が気になって、
夜も眠れません。優秀な数学版の皆さんで以下の問題を解いて下さい。


１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

私は高校３年ですが、インターネット上で見た問題が気になって、
夜も眠れません。優秀な数学版の皆さんで以下の問題を解いて下さい。


１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

ついに丸投げヤロウがブチ切れて荒らしだしたな。

√絶対値X

をＮＧワードに設定しますた

私は女子大に通っているのですが、インターネット上で見た問題が気になって、
夜も眠れません。優秀な数学版の皆さんで以下の問題を解いて下さい。


１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

t-L座標系において
(0,0)(0,L)と(T,aL)（ただし0<a<1、ぶっちゃけa=v1/(v1+v2)）を直線で結ぶ（l1,l2とする）
(0,0)からl1よりも大きい傾きで直線を引き、l2,l1と交わったときに傾き*(-1)として(T,aL)に達するまで続ける
ところでvは一定なので進んだ距離はvT
またaL/T=v1なので以下略

１〜７を全部解いて数学版の実力を天下に知らしめよう！！！

私は女子高１年（加護ちゃんに似ていると言われます）ですが、インターネット上で見た問題が気になって、
夜も眠れません。優秀な数学版の皆さんで以下の問題を解いて下さい。


１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

積分の公式の、∫[b,a] f(x)dx+∫[a,c]f(x)dx=∫[b,c]f(x)dx
別に、問題ではないんだけど、これの証明をおながいします。
書き方これでいいよな…間違ってたらすみません。

>>41
そんな必要ない。バカはさっさと自分の巣に帰れ。

僕も気になります

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

>>40
しばらく考えてみます。ありがとー

>>39
問題の指示通りテーラー展開したらいいんじゃない

>>41
こんな丸投げ厨をまともに相手にするようでは数学板の恥だ。

１〜７を全部解いて数学版の実力を天下に知らしめよう！！！
１〜７を全部解いて数学版の実力を天下に知らしめよう！！！
１〜７を全部解いて数学版の実力を天下に知らしめよう！！！
１〜７を全部解いて数学版の実力を天下に知らしめよう！！！
１〜７を全部解いて数学版の実力を天下に知らしめよう！！！
１〜７を全部解いて数学版の実力を天下に知らしめよう！！！

数学版なんてものは存在しない

あらゆる特徴ある文章をＮＧ指定しますた

>>43
高校数学レベルだったら、教科書を読む。
Riemann積分レベルだったら、杉浦光夫の解析入門�Tを読む。
Lebesgue積分レベルだったら、伊藤清三のルベーグ積分入門を読む。

私は数学ＬＯＶＥ２な中学３年ですが、インターネット上で見た問題が気になって、
夜も眠れません。優秀な数学版の皆さんで以下の問題を解いて下さい。


１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

私はＹＡＨＯＯ！ＢＢを利用していますが、インターネット上で見た問題が気になって、
夜も眠れません。優秀な数学版の皆さんで以下の問題を解いて下さい。


１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

この荒らしは一体何時まで続くことやら・・・

便乗して荒らしてる奴もいるだろうな

(°Д°)なんだ結局解けないのか。

方程式 a(√3sinθ+cosθ)+sinθ(sinθ+√3cosθ)＝0　が異なる3つの解を持つときaの範囲を求めよ
0°＜θ＜180°とする。

どうやってといたらいいんでしょうか？
せめて考え方だけでもお願いします。

質問していいですか？指数の法則から
a^α＊a＾β＝a＾α＊βですよね？
また
（a＾α）＾β＝a＾α＊βですよね？

で、ここからが質問なんですけど、これらを対数関数であらわすとどうなりますか？

a^α＊a＾β＝a＾α＊β⇔？

（a＾α）＾β＝a＾α＊β⇔？

お願いします・・・

>>59
＞ですよね？
違うと思います。

>>58
二次方程式だろうな。

全然駄目！
まんこ洗って出直して下さい。

>>56さん
>>46のバカは、偽の便乗です。

>>58
√3sinθ+cosθ=2{sinθcos(π/2)+cosθsin(π/2)}=2sin(θ+π/2)=2cosθ
sinθ+√3cosθ=2{sinθsin(π/2)+cosθcos(π/2)}=2cos(θ-π/2)=2sinθ
0=a(√3sinθ+cosθ)+sinθ(sinθ+√3cosθ)=2acosθ+2sin²θ=2(-cos²θ+acosθ+1)
⇔ -cos²θ+acosθ+1=0

>>60
×違うと思います。
○違います。

>>59
ネタではないよな？
そもそも
a^α*a＾β＝a＾(α+β)
だから一行目から違うよ。

間違えました　すみません直します

指数の法則から
a^α＊a＾β＝a＾α＋β
また
（a＾α）＾β＝a＾α＊β

これらを対数関数であらわすとどうなりますか？

a^α＊a＾β＝a＾α＊β⇔？

（a＾α）＾β＝a＾α＊β⇔？

今度はたぶん合ってると思いますが・・・

f(x)=x^n (n≧3:整数) x=1でf(x)が連続なのをε-δ論法で示しませう。

∀ε>0 , δ=　　　　とおくと、・・・

>>68
どっかで見たが…

>>67
a^α*a＾β=a＾(α+β) ≠(a＾α)+β=a^α+β
だよ。先ず >1を読んで、式を正確に書いておくれ。

>>68
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/77

尚、上記のスレは
自分の解ける問題を出題するスレです。

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page002.html

>>72
見ますたが、何か？

すみません

a^α*a＾β=a＾(α+β)⇔？

（a^α）＾β=a＾(α*β)⇔？

これでいいでしょうか？

＞64さん
三角関数の合成つかんですか？
90°にならないとおもうんですけど。。

logαβ = logα + logβ
log(α^β) = βlogα

>>75
申し訳ない。π/4の間違いでした。
√3sinθ+cosθ=2{sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)}=2sin(θ+π/4)
sinθ+√3cosθ=2{sinθsin(π/4)+cosθcos(π/4)}=2cos(θ-π/4)
ですね。

ウルトラ級のヴァカがいるな

ある旅人が二つの分かれ道に来ました。一つの道には正直な鬼
もう一つの道には嘘つきの鬼が居ます。どちらかの道かを進めば旅人が行く
村があります。その旅人は一回だけどちらかの鬼に質問が出来ます。
さてどちらの鬼に質問すれば旅人が行く村に行けますさてどう
したらいいでしょうか？

>>79
>>2

>>79
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/544

>>77
60°じゃないんですか・・・・？？
合成してみたんですけど、解けなかったんです。

二項関係 <=は反射律x<=x を満たすんですか？

>>82
>>61

>>2ってバカが割り込んだんだっけ・・・

>>76
底はないんですか？

底のない対数などない

なに偉そうに答えているんだ？

お前みたいなバカよりは偉いが何か？

>>86
（・３・）ｴｪｰみてないけど自然対数なんじゃないNO？

>>86
あるよ

>>90
見ろ

>>82 重ね重ねすまん。

√3sinθ+cosθ=2{sinθcos(π/6)+cosθsin(π/6)}=2sin(θ+π/6)
sinθ+√3cosθ=2{sinθsin(π/6)+cosθcos(π/6)}=2cos(θ-π/6)
0 = a(√3sinθ+cosθ)+sinθ(sinθ+√3cosθ) = 2asin(θ+π/6)+2sinθcos(θ-π/6)
確かにこのままじゃ解けませんね。

2次方程式って、具体的にお願いします

バカは質問するな

>>94
x=√3sinθ+cosθとして、x＾2を計算してみる。

>>94
（・３・）ｴｪｰ合成しちゃだめなNO？
最後までやってないからわかんないけDO！

>>96
x=√3sinθ+cosθ=2sin(θ+30°)になりますよね
2乗するといくらになって、どう言う形で与式に出てくるんでしょうか？

>>98
ヒント貰ったんだから自分でやれよ。バカ

>>91
どこにですか？

自然対数って
ふとんの中で1発、2発、1発、2発しごく お〜
2 . 7 18 28 18 28 4 5 9 0
これですか？調べたらこんなのが・・・

いつぞやの日韓ｻｶｰでは、韓国選手は水筒（？）のドリンクをわざと持ってこず、
日本選手の持ってきたドリンクを奪って飲み干して、
後半バテバテの日本に勝った、っていうのがあったな。

>>99
自分でやってみてもわからないんです。
お願いします

>>74=59
どうでもいいが、

＞a^α*a＾β=a＾(α+β)　⇔？
＞（a^α）＾β=a＾(α*β)　⇔？

これらの右辺の「？」って、
任意のα,βについて真な命題ならなんでも入りうるな。
α+β=β+α
とか・・。

>>98
x^2=3(sinθ)^2+(cosθ)^2+2√3sinθcosθ
=2sinθ(sinθ+√3cosθ)+1
∴sinθ(sinθ+√3cosθ)=(x^2-1)/2

>>100
普通は書いてなかったら自然対数の底eなんだけど
まあ、あの式の限りでは底は底の条件さえ満たせばなんでもOK

aが正の数のとき、放物線C: y=ax^2 と 直線l:y=ax+2a
の交点をP,Q（x座標の小さい方がP）とする。
また、y軸上の点(0,a^2-2a-8)をRとする。

このとき、Cとlで囲まれる領域（境界を除く）が、
三角形PQRに含まれるのは0<a≦kのときである。
このkを求めよ。

という「図形と方程式」の分野の問題です。
よろしくお願いします。

つまんねー問題

>>103
a^α*a＾β=a＾(α+β)　⇔？
（a^α）＾β=a＾(α*β)　⇔？

問題が「対数で表せ」なので、？は「logなんとか」だと思うのですが・・・
「対数で表せ」としか言われなかったので・・・

解と係ｓ（ｒｙ

与式＝x^2+2ax-1　になりますよね。
ここから、0°≦θ≦180°、つまり-1≦x≦2の間で異なる3つの解を持つようにする、にはどうすればいいんでしょう・・・？？

1つが1≦x＜2の範囲で　もう1つがx=2または-1≦x<1のとき題意を満たしますね。
これらの条件から、aをどうやって求めればいいのか教えてください

f(x)=x^n (n≧3:整数) x=1で連続をε-δ論法で示せ。

∀ε>0 , δ= とおくと、

|x-1|<δ　⇒　|x|<δ+1　⇒　|x|^n<(δ+1)^nを使って

|f(x)-f(1)|=|x^n-1|=･･･≦･･･=ε

δ<0でいいんならわかるんだが・・・。

>>105
そもそも底がわからなくて質問したんです
なんでもOKなんですか・・・
じゃあ適当にやってみます

>>111
xの方程式の定数項を見れば負だから、正の解と負の解を持つことが分かるでしょ。
あとは簡単。

＞114
解けません・・・T_T
どうやればいいんですか？

>112
＞|x|<δ+1
この時点で駄目だろ。

>>115
θが３つの異なる解を持つのであってxが持つわけではない

>>112
ｘ＾ｎ−１＝（ｘ−１）（ｘ＾（ｎ−１）＋ｘ＾（ｎ−２）＋．．．＋１）。

>117
θが３つの異なる解を持つｘの条件が
"1つが1≦x＜2の範囲で　もう1つがx=2または-1≦x<1のとき"ですよね
x^2+2ax-1　でこれを満たすxって・・・・
やっぱりわかりません。教えてください。

全部教えてもらって丸投げ厨となんら変わらんな

四角形ＡＢＣＤにおいて
ＡＢ＝２８
ＢＣ＝２１
ＣＤ＝５
∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＤ＝∠Ｒのとき
∠ＢＡＤを求めよ。

>>121
人に物頼む態度じゃないな。

>>121
「求めよ。」とか何で命令口調になるんだい？
そんな高圧的だとレスつかないよ。

>>121
π／４。

>>124
お節介

>>124
途中過程も書きなさい。

荒らし以外はろくなの来ないし、今日はそろそろお開きか・・・

>>126
バカは黙ってひっこめ。

お願い致します。工房２です。

☆sinα=4/5,cosβ=-12/13のとき、sin(α+β),cos(α-β)の値を求めよ。
ただし、α、βはともに第２象限の角とする。


☆sinθ=-1/3のとき、次の問いを答えよ。ただしθは第３象限の角とする。

(１)cosθ,tanθの値を求めよ。

(２)sin2θ,cos2θ,tan2θの値を求めよ。


☆次の方程式を解け。ただし0°≦θ＜360°とする。

(1)sin2θ=cosθ

(2)2cos＾2θ+3sinθ=3


☆次の関数の最大値、最小値を求めよ。またそのときθの値を求めよ。
ただし0°≦θ＜360°とする。

(1)y=sinθ-cosθ

(2)y=sinθ-√3cosθ




クソ多いですがお願い致します。もうサッパリ解りません。
教科書、問題州見ても似たのがなくて。。。。

１．３角形の各頂点から内側に直線を途中まで引き、左図のように直線を２等分して３角形を作る。
このとき、内側の三角形は外側の何分の一か。
２．５角形の場合はどうなるか。
３．ｎ角形の場合についてｎを用いて表せ。
http://qutto.netfirms.com/trisq.jpg

３は(n-2)/(3n-2)だと板９７で言われたんですが、どーもn→∞で１になるとしか
思えません。どうですか？

>>129
丸投げしても誰も解かないよ

本当、クソ多いな
もっと遠慮しろよバカ

>>130
分子分母をｎで割る
○/n→0

>>129
坊や、>1は読んだかい。
こんなにてんこ盛りで丸投げするのはダメだよ。
第一、こういうの苦労しながら解かないと、力がつかずに後で困るよ。
引っかかっているところを明記して、一問一問解いていこうね。

（ｘ＋ｙ）：（ｙ＋ｚ）：（ｚ＋ｘ）＝３：４：５のとき、
（ｘ＋ｙ）/３＝（ｙ＋ｚ）/４＝（ｚ＋ｘ）/５＝kと置いて解くじゃないですか。
なんでkって置くんですか？

そういう決まりだから

うっせーなー。俺には無理なんだから教えてくれ

>>133
(1 - 2/n)/(3 - 2/n)で1/3になると思うんですが。

>>134
>>131
すみません。数学まるっきりわからないもので。
小1時間やってみてみます。

>>135
別にkでなくたって、aでもbでも構わないよ。
ただ、
（ｘ＋ｙ）：（ｙ＋ｚ）：（ｚ＋ｘ）＝３：４：５ ⇒ （ｘ＋ｙ）/３＝（ｙ＋ｚ）/４＝（ｚ＋ｘ）/５
は判るよね？

>>135
（ｘ＋ｙ）/３＝
（ｙ＋ｚ）/４＝
（ｚ＋ｘ）/５＝（一定値）だから

>>138
そうなんじゃないの？

生徒に教えるんですけど、どうすればわかりやすく教えれるでしょうか？

自分、今大学１年で微分積分やってるんですが、この問題が出来ません。(T_T)
どなたか教えていただけないでしょうか。m(_ _)m

次の積分を計算せよ。
∫{(x+1)/(x^2+1)^2}dx

多分x=tanθに置換すればいいと思うんですが、答が
(sin2θ)/4-(cos2θ)/4+(θ/2)
ここまで来て止まってしまいました…。
よろしくお願いします。

>>140
はい、それはわかります。

立方体の6面を隣り合う面には違う色を塗る条件付で、
5色で塗り分ける場合の数はいくつ？

折れはまず、ひとつの面をある色で固定して、その裏側に塗る色が4通り。
(「6色で塗る」の場合こうやるからそれを使ってみた)
次に、側面を3色で塗る円順列だから、2面塗る色を一つ決めて4×3＝12通り！とした

でもなんか違うみたい。皆様、おろかな私にどうがご指導を

>>129
ヒントだけやる。後は自分でやれ。
一問目:cos^2θ+sin^2θ=1を使ってsinβ、cosαがでる(第二象限の角だからcos<0,sin>0に注意)
　 　 　あとは三角関数の加法定理の公式をそのまま適用。
二問目:第三象限の角だからsin<0,cos<0に注意してcos^2θ+sin^2θ=1からcosが出るから
　 　 　tanもtanθ=sinθ/cosθで出る。2倍角の公式は加法定理でα=βとした時として考えれば
　 　 　sin2θ、cos2θ、tan2θが求まる。
三問目:(1)は2倍角の公式でsin2θ=2sinθcosθってでるからcosθ≠0に注意して両辺をcosθで割れば
　 　 　あとは数学Iだか数学Aでやった問題と同じようなレベル。範囲が0°≦θ＜360°ってことも注意しろ。
　 　 　(2)はcos2θ=1-2sin^2θだからsinθ=tとでもおいて2次方程式を解く。でも-1≦sinθ≦1だから
　 　 　 -1≦t≦1ってことを忘れずに。
四問目:三角関数の合成でsinのみの形にでもなおして、sinが90°で最大になることを使えばすぐわかる。

>>124
途中過程も書いて。

ヒント出すの遅かったな…

>>135
何だい。数学の教師かい。
それだったら、ここで聞くのはお門違いだ。
学校スレとかもっと適当なところがあるだろう。

>>142
非常に画数の多い多角形を考えればほぼ１だと思います

143 名前：１３５ ：03/06/09 23:54
生徒に教えるんですけど、どうすればわかりやすく教えれるでしょうか？

生徒に、こう言えばいい。
「ボクはアホなので分かりません。 だから難しい問題は聞かないで下さい。」

かてきょうじゃないの？

>>149
あうううう・・・・・ありがとうございます。
自力で頑張るヤル気がましましたです！

>>130
ＢがＡＰの中点でＣがＢＱの中点のとき
ＢＰＱ＝２ＢＰＣ＝２ＡＢＣ。

内側が三角形ＡＢＣのとき
外側の面積は２（ＡＢＣ＋ＢＣＡ＋ＣＡＢ）＋ＡＢＣ＝７ＡＢＣ。
内側が四角形ＡＢＣＤのとき
外側の面積は２（ＡＢＣ＋ＢＣＤ＋ＣＤＡ＋ＤＡＢ）＋ＡＢＣＤ＝５ＡＢＣＤ。
内側が五角形ＡＢＣＤＥのとき
外側の面積は２（ＡＢＣ＋ＢＣＤ＋ＣＤＥ＋ＤＥＡ＋ＥＡＢ）＋ＡＢＣＤＥで
（２（ＡＢＣ＋ＢＣＤ＋ＣＤＥ＋ＤＥＡ＋ＥＡＢ）＋ＡＢＣＤＥ）／ＡＢＣＤＥは
一定ではない。
六角形以上でも同じ。

ここは厨房に餌をやるスレじゃないぞ

>>144
Leibnizの定理を使えば計算できるだろう。
例えば、杉浦光夫、解析入門�Tの243ページでも見てみなさい。
全て公式化されて載っているから。

つかそんなことの説明もできんで、金もらっていいのか？

>>153
家庭教師か。
何れにせよ、スレちがいだな。

ぜんぜんＯＫ牧場

>>146
5色使用するので1色は相対する２面に塗らなくてはならない。
この色の選び方は5通りで、同色の面を上下に固定して考えると、側面の
塗り方は4つのもののじゅず順列となる。
5*{(4-1)!/2}
以上、問題集からの抜粋。

y=cosXの値域はー１から１までですが
定義域をどこからどこまでにすればy=arccosXが存在するのでしょうか？
お願いします。

>>162
教科書見れ

>>144
その式どおりなら積分できるだろ
sin2θの積分ができない大学生がいるのか？

OK牧場 !! って何だ !? とギモンに思っておられるガッツファンの方も
　　多いようなので、誕生秘話といこうか。

板違い

>>165
逝くな

能力もないのに家庭教師なんぞするなよ。
頭もよくて教え方のうまい家庭教師たちに失礼だろ？
一人前に金を貰って、後ろめたくないのか？
生徒や他の家庭教師の足を引っ張るだけだから、
さっさと辞めて、肉体労働系のバイトで汗流せ！

ぜんぜんＯＫ牧場

しまった、三問目の(1)間違った。なんでcosで割ってるんだ…
cosθを共通に持つからcosθで括れることを利用してcosθ=0が0かもう片方が0っていう方程式を解け、だ。
回線切って(略

>>155
５角形以上は３・４角形と同様にはできません。別のアプローチが必要だと
出題者が言ってました。

sequent ¬（Ａ∧Ｂ）→¬Ａ∨¬Ｂの証明図を書け。

sequent （Ａ∨Ｂ）∧Ｃ→（Ａ∧Ｃ）∨（Ｂ∧Ｃ）の証明図を書け。

私にはさっぱりです。どうかお願いいたします。せめてヒントだけでも。

>>162
>163の言うとおりだと思うよ。
ハッキリ言って、そんなこと教科書に書いてあるよ。
ここで聞くより、余程そちらの方が判りやすい筈だ。

OK牧場 !! って何だ !? とギモンに思っておられるガッツファンの方も
　　多いようなので、誕生秘話といこうか。

>>157
ご教授ありがとうございます。
でも何気にLeibnizの定理マスターしてないでつ。
お馬鹿でスイマセン。(つД`)

>>164
いえ、(sin2θ)/4-(cos2θ)/4+(θ/2)を積分するのではなくて、
x=tanθに置換して解いて答が(sin2θ)/4-(cos2θ)/4+(θ/2)になったんです。

なので文字をθ→xに戻したいんですけど戻せなくて…。
なんか物凄い単純な所でつまずいてる様な気もしますが…。

>>174
逝かなくていいよ。
どうしてもやりたいんだったら、他スレで頼む。

四角形ＡＢＣＤにおいて
ＡＢ＝２８，ＢＣ＝２１，ＣＤ＝５
∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＤ＝∠Ｒのとき
∠ＢＡＤを求めてください。

>>175
不定積分？
1+tan^2=1/cos^2
1+1/tan^2=1/sin^2つかえばxの式に戻る。
もしくはarctan使うかのどっちか

>>172
sequentのいみがわっかりません。
でもなんかそれ関係の教科書or参考書みりゃのってそうな気がするけど
それは無理なんですか？

>>177
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/94-96

ねこ大好き

>>177=>121=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/94

教科書見てもこの問題は載ってないんですよ。sequentはシークエント、無視してもいいんじゃないでしょうか。

>>181
漏れも

>>146さんわかりましたか？
あなたの考えの
＞ひとつの面をある色で固定して、その裏側に塗る色が4通り。
というのは、5色なのである面とその反対に位置する面は同じ色で塗らなければならない
（そうしないと残りの側面の隣り合う面には違う色を塗るのは不可能）ので考え方が間違ってます。
よって
＞側面を3色で塗る円順列だから
も間違いです。

何故>121=>177は謝らなかったのかなあ。
ここの住人は威張るのが大好きだから、素直に頭を下げれば、おそらくいい気になって回答したのに・・・
これだけマルチしまくると、もう引っ込みがつかないだろうけど。

あっ。スレ違いか。

>>178
おぉ！なるほど！それでなんとかなりそうでつ。

教えてくださった方々ありがとうございました。m(_ _)m

（そうしないと残りの側面の隣り合う面には違う色を塗るのは不可能）
は間違ってました。
（そうしないと、残りの側面のどれかと、
最初に固定した2つの相対する面とが同じ色になるので
隣り合う面には違う色を塗るのは不可能）でした。

>>121=>>177
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055158737/121
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/94
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/598
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053716174/388
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/553
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/979
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/349
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054547280/6
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052830607/15

>>189
よく探したで賞をさしあげます。

>>189
おぉ！ヴァカの素晴らしいコレクションができたね。

>>185
手ほどき有難うございます。
数珠順列になるとは気がつかなかった
嗚呼、ほんと折れバカだよなあ

今日は立ち上げ早々、>>8と>>121という二大ヴァカが釣れたね。
お陰で大荒れで、質問・回答どころではなかったが・・・

やっぱり>>172は無理ですか？

>>192
こういう問題はわかればなーんだと思いますが、
意外に思いつかないことが多いです。
そういう意味では順列は難しいと思いますが、
他のいろんな典型問題をこなしていけば、ほとんどの問題は
対処できるレベルになると思いますんで頑張って。

（1+｜a｜＾2）＾m ≦ ｛2（1+｜a-b｜＾2）（1+｜b｜＾2）｝＾m

左辺から右辺を導きたいんですがどうやったら出来るんでしょうか？

>>194
レポートですか？どちらにせよ¬、∧の記号の意味を知ってる人が
今の時間いないのかもしれません。（答え知ってて教えてくれない人も
いるのかもしれませんが。）

>>172

　A→A　　　　　　　　　　B→B
────　　　　　　　─────
→¬A, A　　　　　　　　→¬Ｂ, Ｂ
───────　　───────
→¬A∨¬B, A　　　→¬A∨¬B, B
────────────────
　　　　→¬A∨¬B, A∧B
　　　──────────
　　　¬（A∧B）→¬A∨¬B

exchangeは適当に省略してある。
なお、ヒントは教科書の24ページから31ページにある。

今自力で必死にやってるのですが、全然わかりません。

>>198
教科書の・・・って、ひょっとして先生？

>>198
＞なお、ヒントは教科書の24ページから31ページにある。
同じ講義受けてる人か？

>>196
a,bは実数ですか？mは整数ですか？それわかっても解ける保証はないですが。

解けないなら訊くなよ

>>196
問題を最初から聞いた方がいいぞ。

>>203
論理が判らないのか。
「解ける保証はない」≠「解けない」
だろうが。

すんません。もどってきました。
取っ掛かりは引っかかるもののそれ以上発展できません。。。。
ｷﾞﾘｯｷﾞﾘのとこまでご教授願いたいのですが・・・。

>>206
たとえば
☆sinα=4/5,cosβ=-12/13のとき、sin(α+β),cos(α-β)の値を求めよ。
ただし、α、βはともに第２象限の角とする。
はどこまでできたの？
できたとこまで書いてごらん。

>>206
だからそんな事書いてるひまがあったら
どこがわからなかったのか書けちゅうの

あ〜ぁ。眠くなってきた。それではそろそろ失礼

2の補数計算と1の補数計算がまったくわからない。
だれか教えて。
あらわせっていわれたら、
1の補数だったら、全部反転
2の補数だったら反転後1足すってのわかるけど、
足し算、引き算がよくわからないです。。。

>>202
a,bは実数でｍは正の整数です。

>>208
正直全部です。

>>207
できてません・・・。

｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ うえええん
誰か、起きていませんか？

>>212
(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
からcosαとsinβをもとめる。

4問目の(1)

y=√2sin(θ-45°)

-1≦sin(θ-45°)≦１より

-√2≦√2sin(θ-45°)≦√2

最大√2　最小-√2

とは出たのですがあってなさそうだしθがだせない。。

>>213
足し算は、普通の10進数と同様にやればよい。

でもって、引き算をやらなくていいようにする
（足し算に変換する）のが補数表現だろ？

不等式 {n!*(e^n)}/{n+(1/2)}^n > 1/2 を証明汁！
但し、eは自然対数の底、nは負でない全ての整数とする。

って問題なんですけど、
分母を払って整理して両辺に自然対数取って真数を分解してみたりしたんですが、
結局無駄な努力で終ってる俺がここにいます。
ということで何方様かご教授の程をﾖﾛｼｸお願い致しまする。

えっと、まず8ビット符号付1の補数表示の計算ですけど、

01010110B
11010111B　足し算
~~~~~~~~~~~~~~~
100101101B
　　　　　　1
~~~~~~~~~~~~~~~
100101110B
って友達がやってるんですが、わかりません。
これって、下のを1の補数にして足すってことと同じことなんですか？
　

まちがいです。

01010110B
11010111B　足し算
~~~~~~~~~~~~~~~
100101101B
　　　　　　1
~~~~~~~~~~~~~~~

　　　　↓

01010110B
11010111B　足し算
~~~~~~~~~~~~~~~
100101101B 　（一番左の１を
　　　　　　1 　　　←に足している）
~~~~~~~~~~~~~~~
00101110B

半角スペース効いてないみたいですね。見にくくてごめんなさい。

>>129
0゜≦θ＜360゜より-45゜≦θ-45゜＜315゜
Θ=θ-45゜とおいて考えてみそ

>>210
プログラム板に行ったほうがいいよ

>>222
これ、、プログラムなんですか？
ディジタル回路の「数体系」ってやつなんですけど・・・

つうかお兄さんには
00101110B
このＢって意味分からないです。

1の補数、2の補数とかは

>>224
BってのはBinary numberのBです。
2進数っていう意味です。

>>218
１の補数表示の計算じゃなくて
１の補数を使って引き算を足し算にしている。
十進法だと９２５−６０２を
　９２５−６０２
＝９２５＋（１０００−６０２）−１０００
＝９２５＋（９９９−６０２）＋１−１０００
＝９２５＋３９７＋１−１０００
＝１３２２＋１−１０００
＝１３２３−１０００
＝３２３。
と計算しているのと同じ。

>>1はうすのろ

>>226
あ、なるほど。。。
えぇ、、、いや、やっぱりわからないなぁ。>>218
のは足し算なのに、足すだけじゃだめなんですか？

問題かいときます。


8ビット符号付き1の補数表示による次の計算を行え。
ただし、正しく答が得られない場合には結果を示して
×印を付けなさい。

(1)

　　01010110B
+　11010111B
~~~~~~~~~~~~~~~


(2)

　　01010011B
-　10011101B
~~~~~~~~~~~~~~~

>>226は勘違いしていたので忘れてください

何方様か>>217を宜しくお願いしますです

>>231
帰納法で出来ないの？

>>229
だからそれそのまんまプログラム板で聞いて来いって。
今の時間人居ないし。
ちなみに俺の答えは山勘で
（１）　×
（２）　×

　　{n!*(e^n)}/{n+(1/2)}^n > 1/2
⇔ 2*n!*(e^n) > {n+(1/2)}^n
⇔ log{2*n!*(e^n)} > log[{n+(1/2)}^n]
⇔ log(2) + log(n!) + log(e^n) > n*log{n+(1/2)}
⇔ log(2) + log(n!) + n > n*log{n+(1/2)}
こっから意味不明なんでつ。･ﾟ･つД`)･ﾟ･｡

>>232の言う通り帰納法で挑戦してみたけど返り討ちにされますた。

>>233
プログラム版ってどこでしょうか？
本当に申し訳ない。

>>217
見づらいので N = n+(1/2) と表すけど、

左辺＝(1e/N) (2e/N) (3e/N) … (ne/N) と考えて、
各項を適当なもので置き換えて追い出して
やるって作戦はどうだろうか。

いや、漏れは「適当なもの」が思いつかないんだけど。

>>218
ｎビットの１の補数表示ではａが０以上の整数のとき−ａを
２＾ｎ−ａ−１で表している。
これで足し算をすると例えば
０≦ｂ＜ａのときａ＋（−ｂ）はａ＋（２＾ｎ−ｂ−１）＝２＾ｎ＋（ａ−ｂ）−１で
２＾ｎがｎビットからはみ出て（ａ−ｂ）−１はａ＋（−ｂ）より１少ない。
０≦ａ＜ｂのときａ＋（−ｂ）はａ＋（２＾ｎ−ｂ−１）＝２＾ｎ−（ｂ−ａ）−１で
これはａ＋（−ｂ）の１の補数表示になっている。
他の場合も同じようになって足し算をするにはそのまま足して
ｎビットからはみ出た分を足せば
結果が１の補数表示で表せるときには計算ができる。
結果が１の補数表示で表せないのは
足す数が共に正で足したとき１がはみ出るときと
足す数が共に負で足したとき１がはみ出ないとき。
>>218の下で１を足しているのは
上の計算で１が８ビットから出ているから。

>>237
むちゃくちゃわかりやすいです。
足し算の場合は、はみ出た分を足してやればいいんですね。
それで、お互いの符号が同じではみ出た場合はあらわせないと。。。

引き算の場合はどうなるのでしょうか？
はみ出たら×なんですか？

17（高校生）の時にスデに童貞捨てましたが何か？（ｸｰﾙﾜﾗ　ﾌﾟｗ

ｵﾏｴﾗと違ってファッションセンスありますが何か？（ｸｰﾙﾜﾗ　ﾌﾟｗ

身長178ｃｍ65ｷﾛですが何か？（ｸｰﾙﾜﾗ　ﾌﾟｗ

お前等月曜のｺﾝﾋﾞﾆにたむろって立ち読みしてんじゃねえよ　ｷﾓｲ（ｻｹﾞｽﾐﾜﾗ　ﾌﾟｗ

>17（高校生）の時にスデに童貞捨てましたが何か？（ｸｰﾙﾜﾗ　ﾌﾟｗ
今どきの若いもんは、中2ごろがｳﾞｧｰｼﾞﾝﾛｽﾄですが、何か？

>>237
＞結果が１の補数表示で表せないのは
＞足す数が共に正で足したとき１がはみ出るときと
＞足す数が共に負で足したとき１がはみ出ないとき。

ここは取り消します。
ごめんなさい。

>>237
結果が１の補数表示で表せないのは
足す数が共に正で足したとき負になるとき
足す数が共に負で足したとき正になるとき。

>>239-240
なんだと！？ じゃあ、23にもなって未だに二次元の彼女に(；´д｀)ﾊｧﾊｧするだけの漏れは
一体何なんだーーーーーーーーー！！！！！！！！！！！！！


(・∀・)化ッ

次の交代級数の収束、発散をしらべろ
Σ[n=1→∞]((-1)^(n-1))/n
どうか教えてください、、

>>238
ａ−ｂ＝ａ＋（−ｂ）で足し算と同じ。

>>244
２項ずつまとめた級数が1/2+∫{x=1,∞}(1/(2x-1)^2)dxより小さいことを
（グラフを使うなどして）言う。
でも絶対収束はしないね。

>>217
単純増加を示すのはどうでしょう？
まず　n>0で
a_n = {n!*(e^n)}/{n+(1/2)}^n
として
a_nとa_(n+1)は
{n!*(e^n)}/{n+(1/2)}^n op? {(n+1)!*e^(n+1)}/{n+1+(1/2)}^(n+1)
だから
1/{n+(1/2)}^n op? (n+1)e/{n+1+(1/2)}^(n+1)
の関係を調べる。
これは
[{n+1+(1/2)}^(n+1)]/[(n+1){n+(1/2)}^n] op? e
と同値なのでこっちで考える

考える時に
数列(n>0)があるとして
b_n = (1+1/n)^n
これが単純増加である事と、
lim_[n→inf] = e
からしめせると思いますよ。
n=0を求めるのを忘れずに(？)

>>244
Σ[n=1→∞]((-1)^(n-1))/n
=Σ[n=1,inf/2]{1/(n(n+1))}
収束？

ロープが１本あり、その端を持って動かします。
片方は固定している。その時にいかにロープが曲がるか
とか計算です。重力も考慮して。

>>248
なんかやってることが微妙すぎるぞ。
inf/2 とか。
…まあ分かってやってるならいいんだが。

ロープが１本あり、その端を持って動かします。
片方は固定している。その時にいかにロープが曲がるか
という計算です。重力も考慮して求めよ。
わからん。

二つずつまとめてるの忘れてました。
Σ[n=1→∞]((-1)^(n-1))/n
=Σ[n=0,inf/2]{(2n+1)(2n+2)}^(-1)
これで収束
inf/2は密度半分・・・意味無いですけど一応。

ロープが１本あり、その端を持って動かします。
片方は固定している。その時にいかにロープが曲がるか
という計算です。重力も考慮して求めよ。

>>249
ロープをたらしたときの、放物線のような弧の形を求めるということでしょうか？
それなら懸垂線と呼ばれるものになります。
検索すると詳しく説明したページがいくつかみられますので
それを参考にされてはいかがでしょうか。

>>249
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/curve/catenary.htm

Re:>253
ロープの端をどう動かすのかを明記して欲しい。

>>245
(TдT) ｱﾘｶﾞﾄｳ
おかげでテストばっちしだったYO

お暇な方はゲームでも

http://my.vector.co.jp/servlet/System.FileDownload/download/ftp/0/286201/pack/win95/game/avg/love/yume-tai.lzh

http://my.vector.co.jp/servlet/System.FileDownload/download/ftp/0/287703/pack/win95/game/table/pachinko/majomika.lzh

四角形ＡＢＣＤにおいて
ＡＢ＝２８，ＢＣ＝２１，ＣＤ＝５
∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＤ＝∠Ｒのとき
∠ＢＡＤを求めてください。

>>259
△ＡＢＣにおいてピタゴラスの定理によりＡＣ＝３５
△ＤＡＣにおいて同様にＡＤ＝２５√２
∠ＤＡＣ＝α＜∠Ｒ
∠ＣＡＢ＝β＜∠Ｒ
ゆえにα＋β＜２π
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/√2
α＋β＜２πよりα＋β=π/4

>>260
２π→πの間違い。
とうとう答える香具師が出てきちまったか・・・

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page002.html

長さnの互いに異なる自然数列
a(1),a(2),…,a(n)がある。
N=Σ[k=1,n] a(k)
が一定値をとるとき
Π[k=1,n] a(k)
が最大になるのはどのようなときか、数列a(n)の満たす条件を求めよ。

この問題が解けません。

あ、ちなみに、
数列a(n)が同じ値をとってもいいのなら、簡単に答えは分かります。
ただ、同じ値は駄目なようなので私には分かりません。

よろしくお願いします。

>>263
>長さnの互いに異なる自然数列
>a(1),a(2),…,a(n)がある。
何の長さがnなのか分からん

y=f(x)が2回微分可能で点(0,0)でx軸に接するとする。
この時(0,0)における曲率は

lim_[x→0] 2y/x^2

で与えられることを示せ。

>>266 人にモノを頼む態度ぢゃないな

>266
またか・・・

>>266=>28=>29=・・・

ロビンソン算術について教えてください

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku06.html

気づかない間に、>260が>259に答えてしまっていたか・・・
秩序を守ってもらわないと困るな。

>>270
逆から書けば術算ンソンビロ

□ビソンソ

とりあえずググってみたらどうだ？

>>270
http://www.google.com/search?q=%22Robinson+Arithmetic%22

三角定規とコンパスだけを使った場合、正１７角形
は書けないそうだが、かけない事を証明したい。
どうすればよいか？

すいません、公式を書いていたプリントを紛失してしまったので
　
�@　　　　　　　　　�A
　　　 3 3
（α＋b) 　　（α＋b)　

の公式を教えていただけますか？

�A　　　　　3
　　（α＋b)

ずれました；どちらも三乗です

�A　　　　　3
　　（α-b)

たびたびすいません・・（欝

>>277-279
>>1.

αとbか。変わった取り合わせだな。

ttp://www.google.com/search?q=%90%B3%82P%82V%8Ap%8C%60%82%F0%8D%EC%90%7D%82%B7%82%E9%82%C9%82%CD

>>277
ここで質問してる時間があったら自分で展開した方が早いと思うが

>>276
大変な難問だ。あいにく私には証明できない。
なお、描けることなら証明できるが。
http://www2u.biglobe.ne.jp/~toshio_s/Geometry/Geometry.htm

1/3×3＝1なのに　　1/3＝0.33333333333で
0.3333333333333×3＝0.9999999999　なのはどうしてなんですか。

文系をバカにするくらいだから理系は説明できるよね。
もしかしてＦランク理系なのかしらん。。。。

>>276
＞三角定規とコンパスだけを使った場合

鉛筆は使えないから駄目とかいうオチではないよな？

>>286
コンパスに鉛筆がついています

なんだ解けないの・・・
理系ってたいしたことないね

>>285
有限小数か無限小数かはっきりしる。
途中で切り捨てた有限小数を考えているのなら、一致しないのは当たり前。
無限小数の意味で書いているのなら、その式は正しい。

�@（α＋b)^3
�A（αーb)^3

ですか、すいません。

>>283
覚えたてであまり自信がありません…
ケアレスミスが多いので尚更

>>286
芯つきコンパスがある

>285
1/3＝0.33333333333・・・（無限に続く趣旨。以下同じ）だけど1/3＝0.33333333333ではないよ。
1/3≠0.33333333333だよ。だから、
1/3×3＝0.3333333333333・・・×3＝0.9999999999・・・＝1
と
（1/3×3≠）0.3333333333333×3＝0.9999999999（≠1）
は別物だ。

>>285
無限小数なら０．３３３３・・・とかけ

>>290
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
だな

f(z)をzの上半面(Imz＞0)で正則、かつ|z|→∞で速く0になる関数とする。
このときf(z)のCauchy表示における経路Cとして実軸と上半面の大円からなる閉経路をとれば、大円からの寄与を無視しうる。
特に実軸上の点z＝x＋i0+に対して
　　　　　　　　　　　　　　　　∞
F(x)≡f(x＋i0+)＝(1/2πi)∫　｛f(x')/(x'-x-i0+)｝dx'　が成り立つ。
　　　　　　　　　　　　　　　 -∞
f(z)＝exp(izt)(t＞0)に対して、
　　　　　　　　　 ∞
F(x)＝(1/πi)P∫｛F(x')/(x'-x)｝dx'・・・�@
　　　　　　　　　-∞
　　　　　　　　　　　∞
ReF(x)＝(1/π)P∫｛ImF(x')/(x'-x)｝dx'・・・�A
　　　　　　　　　　　-∞
　　　　　　　　　　　　∞
ImF(x)＝-(1/π)P∫｛ReF(x')/(x'-x)｝dx'・・・�B
　　　　　　　 　　　　-∞
が成り立つことを示せという問題なんですが
∬｛exp(itz)/(z-x)｝dzを考えて上半面の大円の積分が0となって留数(a_1=exp(itx))を計算して代入すると
　　　　　　　　　　 ∞
2πiexp(itx)＝P∫｛exp(itx')/(x'-x)｝dx'＋πiexp(itx)
　　　　　　　　　　 -∞
　　　　　　　　　 ∞
πiexp(itx)＝P∫｛exp(itx')/(x'-x)｝dx'
　　　　　　　 　 -∞　　　　∞
exp(itx)＝f(x)＝(1/πi)P∫｛f(x')/(x'-x)｝dx'
　　　　　　　　　　　　　　　-∞
となり�@の形に近くなるんですがこの式のf(x)をF(x)に置き換えて良いんでしょうか？
x＋i0+というのがよくわかりません。
あと�A、�Bを導くのにはどうしたらよいのでしょうか？
コーシー積分の中身がReならコーシー積分自体もReになるということですか？
よろしくお願いします。

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page002.html

>>294
有難う御座います（´Д｀*）！
高レベルな質問の中くだらない事聞いちゃってすいませんでした。
宿題しに戻ります。

a(0)=a(1)=0
a(n)=n-1+(1/n)Σ(k=0〜n-1)a(k)
を満たす数列の一般項を求めよ。

>>298
こいつも人に物を頼む態度じゃないな。
そんなに命令口調で威張ると、スレつかないよ。

a_(n)-a_(n-1)=

>>299
×スレ
○レス

A*a_(n)-B*a_(n-1)
A,Bは自分で考えれ

>>299 そう思うならほっとけ。頼んでいるわけではないんだろうから。

>>298
誰か教えて下さい。お願いします。

>>304
>>302

>>298
Σ＿｛０≦ｋ＜ｎ＋１｝ａ（ｋ）＝Σ＿｛０≦ｋ＜ｎ｝ａ（ｋ）＋ａ（ｎ）。

>>52さん
ありがとうございます。
遅くなってすいません。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz03.html

>>307 ど〜いたしまして。

初めまして。大学生です。
逆ラプラス変換なんですが、この問題が分かりません。

(s+1)/(2s-1)^2 の逆ラプラス変換です。
よろしくお願いします。

>>310
公式を使えばいいんじゃないか？　

http://homepage.mac.com/yuuka20/

どなたか、これおしえてくださいませ。




円周率三十桁÷√4×0.1
で得られた数字をA〜Jにあてはめ
逆から読んでローマ字にあてはまる文字のみを抜き出す。

>>313
ここはクイズ板ではないんだが・・・

π÷√4×0.1 = π×0.05 = 3.1415 92653 58979 32384 62643 38327 95・・・×0.05
を計算し、後はルールを当てはめてくれ。

>>314その先も全て教えてください、たのんます、おねがい。

396 サーロインステーキ 03/06/10 15:23
これ、できた人は天才です。


円周率三十桁÷√4×0.1
で得られた数字をA〜Jにあてはめ
逆から読んでローマ字にあてはまる文字のみを抜き出す。

>>316それ、僕じゃないですよう。

>>316 何これ？ひょっとして>313ってマルチ？
ということは、ひょっとしてオレってバカ？？

どうしようかねえ

いやまじでおしえてください、ほんとおねがいします

＞これ、できた人は天才です。

答える必要なし。

>>314
そのレス番で円周率のネタだったってことで水に流し（ｒｙ
まぁ、名前欄を考えると別人な気もしないでもないけど。
>>313のそれは学校の宿題か何かなの？

教えない気ですか？

>>322まあそんな感じです、てかおちえて！。

>>317=320=323

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053716174/396
の人は、あなたとは別人だそうですね。
では、この人に、
「降参です、どうか正解を教えてください」と頼んでみてはどうでしょうか。

>>324
もう教えてもらってるだろ。
続きは自分で。

定価8000の商品を仕入れ値７５％で仕入れ
定価の５％引きで売った場合の粗利益はいくらですか？

全く役にたたんやつらだな、そんなんだから、なんでも中途半端なんだよ君らは、１つでも何か成し遂げたこと無いだろ、、

いやはやごめん、もう機関よ寝るよ。

>>328
逆ギレご苦労

（１）x^3-9x^2+20x
（２）2x^2+3xy-2y^2+2zx-yz

の解を教えてください。
途中式書いていただけると嬉しいです。

>>327
(71+[π]^6)*2

>>330
多項式の「解」とは？

>332
因数分解って書くの忘れました。
お願いします。

>327
仕入れ値は
8000円*0.75=6000円
売値は
8000円*(1-0.05)=7600円
よって粗利益は
7600円-6000円=1600円

>>333
・共通因数でくくる
・最小次数の文字について整理

>>298
mn(705) 投稿日：2003年6月10日<火>19時41分

a(0)=a(1)=0
a(n)=n-1+(1/n)Σ(k=0〜n-1)a(k)
を満たす数列の一般項を求めよ。
ホスト情報：219.112.0.192

>>335
（２）は共通因数をXとかに置き換えるやり方でいいんですよね？
どなたか（１）を途中式付きで教えてくれませんか？
他の問題も解くのに使いたいので…。

>330
(1)与式=x(x^2-9x+20)
(2)与式=(2x-y)(x+2y)+(2x-y)z
以下は自分で

>>330
x^3-9x^2+20x = x(x^2-9x+20) = x(x-5)(x-4)
2x^2+3xy-2y^2+2zx-yz = 2x^2+(3y+2z)x-y(2y+z) = (x+2y+z)(2x-y)

>>338-339
有難う御座います！なんとなくですが掴めました！
では、再び戻ります。

>>334>>339
ﾁｮﾝは段ボールの寝床に帰って下さい

>341
マジレスするが、
あなた最低だね

　　　　　　　　　　　　　捏造　　　　朴李　　　総連民団
　　　　　反日＿ 　 <⌒Y´￣ヽ ∧_/<￣〉〉∧＿∧　ｺﾞﾛﾝ
　　　　　　γ´　 ｀ヽ_｀と.__　　 ）< ｀∩（　《 <丶｀∀´>　
　　　　　　　)）　,､　,　> ＜､_,.ノ　 ヽ､.＿_,ノ　l　 つ　つ　ｺﾞﾛﾝ
　　　　　　〈〈_/し∪Ｖ 　　　　　　　　　　　　 ヽ.__ノ!__ﾌﾌ
　 　　∧__∧　　　　　　　ｳﾜｧｧﾝ!!　　　　　　　　 ∧＿∧　ｳｪｰ､ﾊｯﾊｯﾊｯﾊ !!!!!!
　　　<　　　 > 　 　　　　ヽ(`Д´)ﾉ 　　　　　 　 <｀∀´丶>
拉致（　　　 つ　 　　　　　 (　　)　　　　　　　　 （つ　 と）謝罪賠償要求
　　　ヽ_＿_ノj 　　　　　　　 /　ヽ　　　　　　　　　〈へYへ〉
　　　　　 ∧__∧ 　　　　　　　　　　　　　　　 ／´￣ヽ￣
　　　　　<´　　 >　　　　　　　　　　　__　　　<　__　 > (　 ｺﾞﾛﾝ
　　　　　 と　　　ヽ〈￣>>∧_∧ 　/´　｀Y⌒>ＶUＶJ＿〉
　　　　　 <__ﾄ､__丿　〉　》∩　_> （ 　 .__つ´　　統一協会
　　　　内政干渉　 ヽ､._＿,ノ 　 ヽ､__,.＞
　　　　　　　　　　　凶悪犯罪　　不法就労

>>341
困ってる人を助けるのは俺のモットーだ
それ見て、理解していずれ一人で
解けるようになれればいいじゃん

>>344
答えをそのまま書く必要はないだろ

これから全ての質問にあなたが答えてくれるのなら構わないけど

>>344
その場は助かっても後々同じところで引っ掛かることがなぜ分からない・・・　

>>344
このスレやる
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/

次の問題が解けなくて、非常に困っています。
>>344さん、助けて下さい。お願いします。


１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

>>348>>266=>>28=>>29=・・・
間違っても答えぬように

∫x(e^x)cos2xdx

多変数の積分がわかりません。

>>350
変数一個だが

>>350
はて、漏れには一変数の積分にしか見えないが？

んん、厨房がばれてしまった。


・・・・・・こういう場合はどう解くんでしょうか？

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　

>>350
ネタなら、よそに逝け！

　　|　　　　　　　　　　| o　o Ｏ ﾟ。 |　　 :::::::;:::::::::::　　　 /　　　 o　ｏ　/　　　　　　 /
　　|　　　　　 　 　 　 | ｏ ◎ o　 ｡ |　　::::::::;:::::::::::　 　 /｡　 ◎　｡ 0　/　　　　　 ／
　　|　　　 ＿,;-ーー┤ o　o　ｏ　　| 　 ::::::::;:::::::::::.　　/｡ﾟ　o ｡　 ｏ　　|_　　　　 /|
　　|　 _／｡　oﾟ｡。ｏﾟ/ ｏ o　　0 ｏ　|　 :::::::::;:::::::::::　 /o　ﾟ　｡　〇。　 | ｀ｰ､._　　 |
　　|／　 ',o ﾟ ｏ ｡ /。◎　o〇 ０ ｡ .|　::::::::::;:::::::::::／◎◎ o 〇o Q　|　ﾟ｡ ｏヽ､　|
　　　　　ハ ｡ ﾟoﾟ/｡ﾟｏ　o　　O　ｏ　.| :::::::::::;:::::::::/ ﾟ 〇 ◎　 O　ﾟ ｏ /　o　／ ＼|
　　　　 /　', o ﾟ/｡ｏ　o ｏ　ﾟ　◎　ｏ.|.::::::::::;::::::::/o ﾟ｡ﾟ。 0　ﾟ　◎ ﾟ。 |◎ ／ｰ-ｰ"
　　　　/ 　 ',　｡|ﾟ ｡ ｏ ﾟ　O ◎　ﾟ　。|:::::::::ﾊ:::::/ ﾟ ｡　◎ 0 ◎　o　ﾟ　|｡／
　　　　l.　　 ',ﾟ｡.| ﾟｏﾟ　◎　◎ ◎　。|:::::::/　';::|｡ﾟｏ o ◎ ◎ ◎ 〇 /ﾟ/
　　　　ヽ　 ノ,　 o ｏ ０ 〇○ ﾟ Q｡o |　　　　 |ﾟ｡〇 Ｑ　 Q O 0 ﾟ ./ﾊ､
　　　　 ）／　ヽ､ﾟ｡ﾟ。ｏ o 〇 ◎ﾟ｡.　/　　　　 |｡O◎ o 0 ｏ o ｡ﾟ｡／　冫
　　　 ／:::::::::::／＼ﾟ ◎ ○ 〇 ◎ ∧　　　／|ﾟo ｏ〇 ○　Q｡／ｰ､　/
　　／:::::::::::／　　　＼｡。o ｏ ﾟ ｡ ∧:::ﾞ､　 /　ヽﾟ｡O ◎ﾟ｡ﾟ 0／　　　ヽ､
. ／|:::::::::／　　　　　　＼ｏ o ﾟoノ　ﾞ､:::ヽ. |　　｀ヽ---ｰ''''"　　　.　　　ヽ
::::::::|:::::／　　　　　　　　　￣￣　　 .|::::::::V　　　　　　　　◎ ◎　.　　　ヽ
:::::::|／　　　　　◎ 〇 ◎　　　　　. ヽ::::::::';　　　　　　〇 ◎ o ｏ　　　　|､
:::::::| |　　　　　o　◎ ﾟ　◎｡　　　 .　　|:::::|::';　ヽ　　　◎ o ○ ｡ o　.　　ヽヽ

>>263
をお願いします。

>>265
数列の長さ、数列の項数って言えばいいんですかね。
それが、nなんです。

>>357
>>336

>>357
始めからそう言え！

グラフが次の条件をみたすときその２次関数を求めよ

Ｘ軸と点(−２,０)、(３,０)で交わりＹ軸と点(０,−６)で交わる

お願いします

>>357
m<nのとき、
(m-1)(n+1) = mn+m-n-1<mn
だから、異なるいくつかの自然数を掛け合わせるときも、夫々が近ければ近いだけ掛けた答えは大きくなる。

>>360
y=ax²+bx+cとおいて、三点をこの式に代入し、a、b、cに関する三つの一次式を求め、
三元連立一次方程式にして、それを解く。

質問です。
a^nを求めるのに必要な乗算の最小回数は？

ですが、わかりません。
たぶん、FFTが一番早いと思われるのですが、具体的な回数と最小であることがどうしてかわかりません。

よろしく御願いします

>>360
x=-2,3を解とするような方程式を考えれば、ほぼ（定数倍を除いて）確定
あとは(0,6)を通るように定数を決めればいい

>>363
FFT？何それ？

>>365
高速フーリエ変換じゃないのか？

>>365
ファイナルファンタジー タクティクスです

>>363
（１）nが2の階乗で表されるとき
（１）nが偶数のとき
（２）一般のnのとき
の順で考えてみれ

（１）
（１）
（２）
ということは、最初の２つを同時にやらないといけないんですか？

吊ってくる・・・（ｗ　

だめだ・・・。漏れには366以降の会話が理解できない。

上の３６９は、自分ではありません。

３６８さんわかりました。
やってみます。
またあとで結果を書き込みます

えっちなサンプルムービー多数有ります☆！
http://cg.iclub.to/link/ranran1/

次の問題が解けなくて、非常に困っています。
>>344さん、助けて下さい。お願いします。


１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

訂正
×階乗
○累乗
・・・だよな？

しかも下二つを分けた意味があんまりないっぽ・・・
もっと美しい方法キボンヌ

>374=>348=>266=>>28=>>29=・・・
しつこいなあ。いい加減に諦めたら？人間諦めが肝心だよ。

>>374
こんなの簡単ジャン！
なんか面白いネタくれたら教えたるyo

つまりあれだ。
ダメな奴は何をやってもダメってことさ。

>>361
いくらなんでも。。。それぐらい解りますよ。。。
でも、Nが奇数だった場合、数列a(n)が
(N-1)/2,(N-1)/2+1
の二つだけだったら、最大にはならないですよね。

あぁ、そうだ、言い忘れてましたけど
この問題、nの値、すなわち数列の項数も与えられていません。

>>379
デブが電車に乗るのがそもそもの間違い

>>363
ところでＦＦＴなんて出てくるくらいだから、これ（回数）はプログラムで求めるの？

そもそもフーリエ変換ってなんですか？

>>380
どこまでわかっていて、どこで躓いているのか書けば、レスつくかも知れないよ。

http://pink7.net/masya/
Hな出会い
http://ran.sakura.ne.jp/~deai/cgi/rank.cgi?dokiri

>>383
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

Fourier変換はわかるが、光速フーリエ変姦は知らない。何だろう？？

まっ、回答者の気分次第だがな・・・

>>384
マルチなので以下略　

>>382
アルゴリズムの設計じゃないのか？

>>383

>>9
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/5

また質問しちゃっても平気ですか？
一人で躓くといつまで経っても解けない…（つд｀)

>>383
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>392
>>379

>>386
それはFourier級数。
Fourier変換は、ヒルベルト空間上の自己同型写像だろ？

>>383
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>394
一人で躓くといつまで経っても解けない…（つд｀)

http://homepage.mac.com/norika27/

>>397
>>379

400

get

>>401

>>401 惜しかったネ

>>401
おめでとう

>>399
自分で解く意思があるだけいいじゃん…
ヒントをくれっていってるだけなのに。
ケチですね。


もう解けないので友達のノート写す事にします。

なんじゃあ、今夜のさくらスレは〜〜〜〜〜

今日は平日なのでアタリの日ですね

アホばっかだな

y=√絶対値X の極値を求めよ。

>>357
いま>>263を考えてる。
確認したいが、
a(k)は自然数で全て互いに異なる。
項数は分かってない。
でいいか？

>>409
しつこい。
分割して質問すれば答えてくれると思ったか？

こんな簡単なもの自分で調べろ！

>>409
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>409=>374=>348=>266=>28=>29=・・・
しつこいなあ。いい加減に諦めたら？人間諦めが肝心だよ。

曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

>>414
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

あ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜、しつこい！

>>414
>>411.

いい加減にしないと、鉄入り作業靴で蹴り殺しますよ！

∫x(e^x)cos2xdx

多変数の積分がわかりません。

>>419
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

418 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/10 22:43
いい加減にしないと、鉄入り作業靴で蹴り殺しますよ！

､　/　 /,､　|　　　　　　　::::::::::::::::::::／　__　|　　　 | ／　　 ___　　　　_　　__　_
　>　＼/ ﾞ´　i,　　　　　　..::::::::::::::::／　　''‐' ﾞi;　　.／　　┌┘└‐┐< ﾞ''"ｌ| |/ >
　‐ﾌ　_　,-､　ﾞi:　　　　　...::::::::::::／　　　,,-､　ﾞ'─|　　　　 ﾌ 广| ┌'<,,''>「ﾞ二ﾞ了
　‐'　/ i ヽ '__ |;　　　　...::::::::::／　　__　ヽ　!,.　／|　　　 .く_//"o .ヽ,冫>| .＝　|
　､　ﾞ､ |　/　ﾉ ＼　　.:::::::::／　　　ﾞ‐',,-‐ﾞ'´　く 　|　　　　　 ﾞ''‐-＾ヽ'ヽ'　ｌ」ﾞアノ
　.＼ ﾞ'´ ヽ/ ,-､ ﾞi;　.::::／　,,,,,;;;-＝ニ､'"､ｧ　 ,二|　　　　　　／>　　　ｌ二二ｌ
　::ﾞi,＼ ﾚ　_ﾞ‐''´　ン‐'",,,;;;;-''''''く~´　 ﾉ　　／　.::|　　　　 ／／　　　ﾞ--,　 ノ
　:...ﾞi　ﾞ!､　ﾘ　 ,イ´　''",へ　,;ｧ　 ＼／　 く　　.::::|　　　　　＼＼　　　／　 L,,,
　ﾞ､::ﾞｌ,.　ﾞ!、　 |　　　　ヽ,,ﾉ　,-‐､　　／ﾌ　＼,;-‐|　　　　　 ,,,,＼>　 ヽ／ヽ-┘
　. 1.::ヽ､ヽﾒ .i|　　 ,ﾍ　　　＜.,,,,,ﾉ　 ｀"＿,,,,,-==|　　　 ┌┘└─┐┌──┐
　 |.i..::;;i´＼ﾞi込､,,　ﾞ"　　＿,,,,,;;-==〒''Ｏ　ﾉ　　.|　　　　ﾌ 广| ┌‐'　 ﾞ'ﾌ ,-‐┘
　 | ﾞi ::| ヽ､ﾞ'ﾞ'ｌ;､ ﾞヽ-‐'''"ヽ!,　　　　｀ヽ-‐'"　　 |　　　 く_/ /"o .ヽ　　（ (＿_
　 |　!;,:|　　ﾞ'',;ﾞ'''''''二　,,;-　ヾ-────┬＝=|　　　　　,-ﾞ‐-''＾''　　　ﾞ‐--┘
　 |　|..i|　　 / ,,‐'",,,　 ヾ=＝≡ニニ　　　 ＼ .:::|　　　　,┘ヽ'￣ｌ
　 ﾞ! ﾞ| i|　／,;‐''"~　　　　　　　　　　　　　　 i| .::|　　　　ﾞﾌ　／| |
　 .!　ﾞ!:｝'"　＿.,,,,,　　　　　　　,,,,,＿　　　　 / .:::!、　　　ヽｌ |　 | ‐ﾌ
　 ﾞi,　|:::ﾞi''=;,､;;;／　　　＿,,,,;;-=､　ヾ,i　　　/ ..::::::＼.　　 └'　 ﾞ'''"
　　ﾞ!, ﾞヽ,ﾞi,　'!ヽ_=─'''"　　　　,__）　 /　　./ ..:::::::::::｀>　　　＿ ＿

ザーボンさん、ドドリアさん
やっておしまいなさい

今日は大荒れだね。仕方がない。退散するとするか。

ネーター加群の直和はまたネーター加群になりますか？

どこがタ変数かと

>>357
もういないか？>>263解けたが。
ついでに最大値も実際に求まる。

>>425
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

「基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？」
をいけてる語ランキングに登録して来ました。
でも文字数オーバーで?が消えて「もとめ」が漢字になりますた。

>>429
でかした。

ぶっちゃけフーリエ変換って何？

Aを全ての成分が整数である正方行列とする。
　「Aが正則行列であり、しかもAの逆行列の全ての成分が整数であるための必要十分条件は、Aの行列式が±１であること」
を示せ

余因子展開で試したんですけどうまくいきません。どうしたらいいんでしょう？？
（掃き出し法による求め方はまだやってないのでそれを使わないで解くやり方を教えてください）

（・３・）ｴｪｰ　基底ベクトルってなんですか？

検索しろ！

>>431
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>432
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

おい、おまいら！！！

「基底ベクトル」言いたいだけとちゃうんか！！！

>>432
ネイタ＝ダイヨの定理で検索してみ。

　　 　　　　　　　（|li||il||）
　　　　　　　　　　`|ﾆ|゛
　　　　　　,　-‐‐‐‐-､|
　　　　, '´, '''`v'‐-、　 ＼　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　, '　 i　OiO　 |　　　ヽ　　　|
　　 ,'　　 ヽ〇`､,ノ　　　　 !　　 |　荒らしはダメなりよ
　　 i　 (_　　　　 　　　　　.| 　＜　　　キテレツ
　　 .i　 ヽ￣￣￣｀ヽ　　 /　　　|
　　　ヽ　 i　, ‐'""゛`|　 ./　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 ヽ､`‐‐----',,／
　　　　　　　￣￣￣

>>434
（・３・）ｴｪｰ　検索したけど出てこないＣ
http://search-kids.yahoo.co.jp/bin/search?p=%B4%F0%C4%EC%A5%D9%A5%AF%A5%C8%A5%EB

　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,..-──‐-.､.._　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　,.‐''"´●◎●●◎●●◎｀`'‐.､
　　　　　　　　　　,.‐´●◎●◎◎◎●◎●●◎◎◎●｀‐.､
　　　　　　　／●●◎●◎◎◎●〇●●◎●◎◎◎◎●＼.
　　　　　,i´●●◎●●●◎●◎●◎●●◎●●●◎◎●●`:、
　　　　/◎◎●◎●◎●◎◎◎●◎◎●●◎●◎●●●◎◎ヽ.
　　　,i◎◎●●●◎●◎●●●◎◎●◎●●●●●◎◎●●◎i、
　　.i◎●●●◎●◎●◎◎●◎●◎●●●◎●◎◎●●◎●◎i.
　　、◎●●◎●◎●●◎●◎●◎◎●◎●◎●◎◎●◎◎●●,!
　　　ヽ◎●◎◎◎●◎●◎●◎◎◎●◎●◎●●◎◎◎◎◎●/
　　　　`:､●◎●◎●●◎●◎◎●◎●●◎●◎●●◎●●◎,‐'
　　　◎ ＼◎◎◎◎●●◎●◎◎◎◎●◎●●◎●◎●／ 　　
　　　　　　`‐､●◎◎◎◎●●◎●◎◎●●●●◎,‐´ 　　　　　　◎
　　　　◎　　　｀'‐.､_●〇◎◎◎◎◎●_,‐''" 　◎　　　　　


　　　　　　　　謎の生命体がこのスレに興味を持ったようです

x^xの微分はlogが必要ですか？

>>441
必要です

>>432
答えわかんないし適当に自分の勘で言うだけですが、
逆行列をBとでもしてみて、
AB=EであることとA,Bの各成分が整数であることから
攻めていけないかな？

>>432
必要性
AA^(-1)=I
の両辺のdetをとってみる

十分性
逆行列を余因子行列であらわす

行列の積と行列式の関係や、
行列式が成分の多項式であることなどに注意

kerfの記号の意味を教えて下さい。

>>441
xじゃない文字で微分するといらなかったりします。

囲碁をやる人って蓮画像に耐性ありそうだね

そのうるさい口、とっちゃいました

( ﾟ▽ﾟ)σ-----３ （・_・）

>>432
＞余因子展開で試したんですけどうまくいきません。
んなわきゃぁーない。

>>441
必ずしも必要というわけではないかと。

imfの記号の意味を教えて下さい。

>>447
囲碁やってますが、蓮画像で３日間も苦しみぬきましたが何か？

>>445 kerf じゃなくて ker f で線形写像 f の核(kernel)なんじゃないの

>445核
>450像

>>450 imf じゃなくて inf で下界なんじゃないの

>>450
国際通貨基金

>>455
小文字で書いてもテストで減点されませんかねえ
減点されても責任をとってくれますよね？

Ra+Rb=13
Rb+Rc=8
Rc+R1=11

これをクラーメルの解法で解くやりかたを教えてください。

>>457
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>457
ん？

>>457
クラーメルの公式を適用すればＯＫ

(・∀・)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>458
http://tmp.2ch.net/kitchen/

違法ＷＡＲＥＺサイト
http://balder.prohosting.com/cmmwed29/cgi-bin/memory/memory.cgi

解答見ると、公式に当てはめると
|←これ括弧ね。

|110|　|Ra|　|13|
|011|　|Rb|= |8|
|101|　|Rc|　|11|

ってなっているんですが、よくわかりません。

>>464
問題文もまともに写せないバカは氏ね

∫(cosθ)^(-4)dθの解き方を教えて下さい。

>>465
は？どこがちがうんでしょうか？

括弧ってのは、3行ででっかいひとつの括弧ってことを書きたかった。。。

>>466
そのくらい適当にやれば解けるだろ

>>464
普通にクラメルの公式使えばいいんじゃないの？

>>467
とりあえず>>1とリンク先を10回読んで出直して来い。

>>467
しつこいなあ。いい加減に諦めたら？人間諦めが肝心だよ。

>>466
tan

>>471
いや、はじめて質問したんですが、いい加減といわれても。。。

>>457
とりあえずクラメルの公式っていうのがなんなのか理解してから質問に来てくれ

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllll／￣￣ヽlllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
lllllllllllllllllllll /　　　　　　ヽllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii　 留 そ あ　.iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii|　 年 こ き　 |iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 確 で ら　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 定　　め　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　 だ　　.た　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:
;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　 よ 　　ら　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:
:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ、　　　　　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
:. :. :. :. :. :. :. :. ‐‐--‐‐':. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :.
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :　,.‐- 、 : : : :
　　　　　　　　　　　　　　　　　　廴ﾐﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　／//¨' ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 y':;:;:;:/⌒i!
　　　　　　　　　　　　　　　　�J:;:;:;:;};:;:/;},
　　　　　　;il||||li'　　　　　　　t`'---‐';:;:;:l
　　　　 ,.r'"''､,┘　　　　　　　 7;:;:;:;:;:;:;:;「
　　　　ﾉ4　(⌒i　　　　　　　　.}:;:;:;:;:;:;;/
　　　/..,__彡{, |　　　　　　　　　`i:;:;:;:;:;}
　　 （　　.ミi!} l､　　　　　　　　　.」:;:;:丿
　　ｸｭ二二`Lっ)　　　　　　　　`==='

(´･ω･`)誰も答えてくれない・・・今までずっと考えてたけどコーシーの主値って概念がよくわからない。
ReP∫f(z)dz＝P∫Ref(z)dzになるってことで良いのかなぁ・・・

あ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜、しつこい！

>>466
それ不可能なやつだろ。なんか昔聞いたことある。

>あ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜、しつこい！

>>476
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>476
それ不可能なやつだろ。なんか昔聞いたことある。

>>284
自分で答えをみつけた訳ではなく
証明があることを知っていただけなのに
自信満々に答えている姿が結構笑えた。

子供じみているというか、精神年齢が低いというか
器が小さいというか、なんにしてもマジで笑える。

http://life.fam.cx/a002/

>>480-481
http://life.2ch.net/yume/

>>484
http://etc.2ch.net/utu/

>>480
やっぱり説明たりなさすぎたかな・・・・


　　　　Ra　　Rb
a−−＃−−＃−−b
　　　　　　｜
　　　　　　｜
　　　　　　＃Rc
　　　　　　ｃ

＃は抵抗っす。
で、
a-b間が13Ω
b-c間が8Ω
c-a間が12Ω

で、それぞれの抵抗をもとめよってことです。

>>486
>>465

>>487
はぁ？なんで？

>>486
あ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜、しつこい！

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku03.html

http://science.2ch.net/sci/

Ra+Rb=13
Rb+Rc=8
Rc+R1=11

これをクラーメルの解法で解くやりかたを教えてください。

474 １３２人目の素数さん sage 03/06/10 23:22
>>457
とりあえずクラメルの公式っていうのがなんなのか理解してから質問に来てくれ

　　　 　 　　 　 　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　i⌒ヽ　　　　 　 |　今夜も哀れな数学ｦﾀを釣るため
　　　|　 　 ＼　　　　|　クラーメルの解法をﾊﾞｧｰｯﾄ撒くんだ。
　　　|　　 　　＼ 　 . ＼＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　|　　　　　　＼　　 　 ∨　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　|　　　　　　　 ＼ 　 ∧,,∧　　　　　∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　|　　　　　　　　　＼ミ,,ﾟДﾟ彡　　　（´∀｀　）　＜　フムフム、なるほどモナ。
　　　|　　　　　　　　　⊂＼ 　ﾐ　　　　..（　　　　）　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　|　　　　　∴ ﾟ ，　　ﾐ⊂ ﾐ　　　　 ｜ ｜ ｜
　　　|　　　∴ ﾟ ，　　　　∪∪.　　　　 （＿（＿）
　＿..|＿∴ ﾟ ，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　|　　　　　　　　　　　
　 ((　　))　　　〜〜　　　　　　　　〜〜　　　　　　　　　〜〜
　　　　　　/⌒ヽ、　　　　　　　　　　　　　　　〜〜
　 　　　 　~~~~~~　　　〜〜　　　γ⌒ゝ、
　　　　　　〜〜　　　　　　　　　　~~~~~~~　〜〜

>>492
>>474.

まだ解けませんか？

式が、>>464になるのはわかりました。
でも、そこから、Δ、Δ１とか求めるのがｻｯﾊﾟﾘ・・・

>>497
>>465

get

474 １３２人目の素数さん 03/06/10 23:22
>>457
とりあえずクラメルの公式っていうのがなんなのか理解してから質問に来てくれ

499

>>499

ｘ＾２＋ａｘ−ａ＾２＋３ａ＝０が実数解を持つａの範囲を求めよ。
東大の過去問らしいです。おねがいします。

>>444
詳しく教えてもらえませんか？
バカですいませんm(_ _)m

わかったよ。
13
8
11
ってのを、
Δ１なら、
1
0
1
と取替え、

Δ２なら、
1
1
0
と取替え、という風にやっていくのか、、、
どうもですた。

>>503
判別式

大東文化大か？

>>503
センターレベルにしか見えんが。

３６３です。
やはりよくわかりません。
よければ計算方法などを手ほどき御願いします

>>509
これはプログラムで出すの？

今宵も盛り上がってまいりました。

フーリエ変換はどんな意味があるんですか？

誌ねｸｽﾞ

おすぎとピーコの純愛バトルスレはここですか？

>>442
亀レスですが解けました。ありがとうございました。
x^x(1+logx)と、
二次導関数が、
x^x-1(2+2logx+(logx)^2)
になりました。これで合ってるでしょうか？

∫(cosθ)^(-4)dθの解き方を教えて下さい。

>>516
それ不可能なやつだろ。なんか昔聞いたことある。

×昔
○さっき

>>517
自分で答えをみつけた訳ではなく
証明があることを知っていただけなのに
自信満々に答えている姿が結構笑えた。

子供じみているというか、精神年齢が低いというか
器が小さいというか、なんにしてもマジで笑える。

u=tanθ として置換積分

∫(cosθ)^(-4)dθを解け

∫(cosθ)^(-4)dθを解いてみやがれ

>>521
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>522
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

そろそろネタは終了にしない？
全然おもしろくないし・・・。

∫(cosθ)^(-4)dθを解け

>>517>>518>>519
これいらない。

y=√絶対値X の極値をもとめよ。

そうだね


でもその前に










∫(cosθ)^(-4)dθを解いてみやがれ

>>528=>409=>374=>348=>266=>28=>29=・・・

クラメルの解法について簡潔にご教示ください。

>>528
０。

∫(1+tan^2x)/cos^2xdx=tanx+1/3*tan^3x+C
これで荒らすなよ

>>531
教科書嫁

授業で楕円の円周は求めることができないと聞いたのですが、これは本当ですか？

∫(cosθ)^(-4)dθを解いてください

>>533
お前こそ>>1嫁
書き方習って出直してきたまへ

>>534
高校の範囲では不可能
>>535
解決済み　　　　

さて寝るか

基底ベクトルってなんですか？

>>534
楕円の中でも円なら求まると思うが

>>537
いつの間に解決したんですか？

I_n=∫(cosθ)^(-n)dθと定義します。(n=1,2,3,4,・・・)

I_nを求めてください。

バカは氏ね

５１０＞
いえ、a^nの最小の計算量を求めるので、
最小性の証明とじっさいの計算量を示せばOKです

>>537
その証明は難しいですか？

アンカーくらいまともに書けよバカ

>>363
乗算そのものが早いわけではなく畳み込みをFFTでおこなうということ。
詳しくはKnuthの基本算法でも見るのが良いけど簡単な説明は例えば以下:
ttp://homepage3.nifty.com/murasakigawa/tech/etc/longmul.html

>>544
全ての計算の方法を調べて最小であることを示す。

とりあえずx^2/a^2+y^2/b^2=1の周の長さはabπ。
2重積分(理系なら大学1年で殆どの学部でやるはず)知ってりゃ楽勝。

>>549
それは面積。

まず、2^m<n≦2^(m+1)なるmを求める（n=1000ならm=9）
nを2の累乗の和の形で表す（1000=2^9+2^8+2^7+2^6+2^5+2^3）←2^mから開始。
ところで、a^(2^m)はm回の乗算で表すことができ、このときΣ_[k=1〜m](a^(2^(m-k)))は既に計算されている。
よってこの場合、9+6-1=14回（6は累乗の和の項の数）で求まることになる。

プログラム作りやすいようにと思ってこんなの書いたんだけどな・・・。
もう今日は荒れ杉なんで寝る。>>1->>549の内７割氏ね

>>545

\!\(\(2\ Tan[x]\)\/3 + 1\/3\ Sec[x]\^2\ Tan[x]\)

面積じゃなくて円周か…
欝氏

>>549

そして>>555に７割の確率で来るであろう、「>>550が入ってない」厨氏ね

もの凄い馬鹿がいるな（ｗ

氏ね、クズ

漏れかよ・・・　

バカなんてもんじゃないぞ

楕円積分の話だな

おまえら誌ね。必要ない。この世に必要ない、ｶｽ共ばかり
さっさと死んでくれ

ax^3+bx^2+cx+dでxについて解け
(ただし、a、b、c、d、は定数とする)
誰かこれを解く方法を教えてください。
うまく解けないんです...

逆恨みか．．．

>>562
多項式を x について解くって何させたいの？

３次包茎式の解の公式を知りたいに１０００あやや

５５１＞それだと最小にならないのでは？

>>562
カルダノ[resp. カルダーノ]

546 １３２人目の素数さん 03/06/11 00:11
アンカーくらいまともに書けよバカ

>>565
漏れは５次方程式の解の公式が知りたい。。。

y={sin(1/x)}/x においてｙ軸は漸近線ですか？

>>566
全ての計算の方法を調べて最小であることを示す。

ちなみにこれが司法試験受験生のレベル
↓
http://school.2ch.net/test/read.cgi/shihou/1039707779/

>>570
そーらしぃね。あぁ、そーらしぃよ。

>>５７１
全ての方法？？
できるのですか？そんなこと？

568 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/11 00:33
546 １３２人目の素数さん 03/06/11 00:11
アンカーくらいまともに書けよバカ

ラウンジの↓このスレからきました
†　ID　de　POKER!!　7th　†
http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1055133332/

IDでポーカーみたいなことをやっているのですが、ツーペアとスリーカードの出る確率について教えてください。
ラウンジにおいては、IDで出る文字･数字はアルファベット２６文字と/と+と０〜９の全部で３８種類です。
各文字の出やすさはわかりませんが、等確率であると仮定してください。
ルールは、
英字の場合は大文字・小文字は区別していません。
/と+はジョーカーとして扱っています。
ただし、同種のジョーカーは複数出ても、各一枚ずつのみ認められます。
//、++はペアとして認められません。

よろしくおながいしますm(__)m

>>562
タルタリア-カルダノの公式。
ブルーバックス「現代数学小事典」p.158に出てる。
フェラリの公式（４次）も。

>>576
３８種類じゃなくて６４種類じゃないの。
あと何文字使うのか分からないと答えられない。

>>576について、出る文字は、大文字・小文字を区別すれば、
大文字・小文字各26種類と/と０〜９の全部で64種類になります

>>578
8文字です

うんこ。

>>578
そうです、大文字小文字区別します

>>582
>>579

△OABの辺OA,OB(両端の点除く)上に､それぞれ動点P,Qがあり
関係2OP↑・OB↑+2OQ↑・OA↑=3OA↑・OB↑を満たしながら動いてる｡
このとき､△OPQの重心Gの動く範囲を求めよ｡

よろしくお願いします

>>584
三角形の内部

小学校クラスの面積の解き方がわかりません。

白玉３個、赤玉７個が入っている袋から玉を１個取り出し、
色を調べてから元に戻すことを２回行うとき、次の確率を求めよ。
（１）１回目と２回目に取り出した玉の色が同じである場合
　答　２９／５０
（２）１回目と２回目に取り出した玉の色が異なる場合
　答　２１／５０

あってますか？お願いします。

>>587
ちがうよ

>>586
積分しなさい

>>585
それはP,GはOA,OB上にあるから分かるのですが･･･

>>590
わかってるんならいいじゃん

>>588
（１）は、3/10×3/10＋7/10×7/10＝58/100＝29/50で、
（２）はその余事象だから1-29/50＝21/50だと思ったんですが…；；
教えて下さると嬉しいです。

>>592
マジレスされたら仕方ない。
合ってるよ。

>>593
ありがとうございます。
では次の問題もお願いします。
１個のさいころを３回続けて投げるとき、１回目は偶数の目、２回目は３以下の目、
３回目は５以上の目が出る確率を求めよ。

答　1/12

ですか？
あと、次の問題がわかりません。教えて下さい。
Ａ，Ｂ，Ｃの３人がある検定に合格する確率が、それぞれ３／４，１／２，５／８で
あるとする。３人のうち、少なくとも１人が合格する確率を求めよ。

答は６１／６４らしいんですが、やりかたがさっぱりわかりません…；；

>>594
３人とも合格する確率の余事象考えれば？

ちがった
３人とも不合格になる余事象だ

>>594
答えだけじゃなくて計算過程も示して欲しいなあ。
上はあってるよ。
下のほうは全員が不合格な確率を求めてみな。
余事象知ってるみたいだからあとはよく考えな。
わかんなかったらまたおいで。

すみませんでした。
下の問は、
1-(1-3/4)×(1-1/2)×(1-5/8)
＝1-(1/4×1/2×3/8)
＝1-3/64
＝61/64
答　61/64
でいいんでしょうか？？

>>598
ん。そだよ。

事象の列A1...An,...について次の不等式を示せ

P(lim inf_[n→∞]Aｎ）＜＝lim inf_[n→∞]P(An)

確率モデルの問題です。
どなたかお願いします。

P(lim inf_[n→∞]A(n))≦lim inf_[n→∞]P(A(n))

少し訂正します。

>>601
教科書見れ

P(∪[∞、m=1]∩[∞、n=m]A(n))は分離して書くとどうなりますか？

y''+y=1/cosx

この微分方程式はどのように解いたらよいのでしょうか？
非斎次の解き方ではF(x)=cosx,sinxの場合のものがあったのでなんとか
この形に持っていこうとしたのですが、どうもうまくいきません。
あとy'=Pとしてやってもうまくいきません。

お願いします。

>>604
variation of parameters
ttp://www.google.com/search?q=%22solve+y%27%27%2By%3Dsec+x%22

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/12 11:44
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/12 11:44
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/12 11:44
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/12 11:44
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/12 11:44
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/12 11:44
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/12 11:44
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/12 11:44
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/12 11:44
＞注意。ここは >>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。

前スレの >>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いｗ


49 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:36
>>48
そんな決まりはな(ry


50 ：１３２人目の素数さん ：03/04/08 00:50
あります。

マジレスお願いします。この問題に1週間ぐらい悩んでます。
「ベクトル空間とユーグリッド空間のちがいはなんですか？」
また、
Ｖ＝ベクトル空間
Ｅ＝ユーグリット空間
とした場合、
Ｅ⊃Ｖという関係がなりたちます（であってますよね？）
ということはＥが成り立ちＶが成り立たない関係があるはずです。
その「Ｅが成り立ちＶが成り立たない関係」を具体的な例で教えてください。

この２問、よろしくお願いします。

まとめ
１問目「ベクトル空間とユーグリッド空間のちがいはなんですか？」

２問目「Ｅが成り立ちＶが成り立たない関係」を具体的な例で教えてください。

>>615-616
ユークリッド空間はベクトル空間の一種だが、ユークリッド空間でないベクトル空間だって、しこたまあるよ。
あなたの記法を借りれば、
　Ｖ＝ベクトル空間全体の類
　Ｅ＝ユーグリット空間全体の類
とした場合、
　Ｅ⊂Ｖ（Ｅ⊃Ｖの反対！）
が成り立つ。

>>615-616
「ユーグリッド」→「ユークリッド」
でいいよな？

>>615
包含記号の向きが逆だと思う。
まぁ、そういうのを包含関係で書くべきではないと思うけど。

Eが成り立つってのも、意味合いが不明瞭でどんな回答を
期待しているのか、思案に暮れちゃうヨ。

>>615-616
「Ｅが成り立ちＶが成り立たない関係」意味不明です。

>>615-616
瞬時にこれだけレスついたのに、反応無いところをみると、これもネタだったか？
この板、そろそろダメかも・・・

今ごろ気づいたか、プププッ

遅れました。申し訳ありません。

>>263の再確認です。
えぇっと、この問題はSchweitzer Contestsの問題らしいです。

まず、数列なんですが「互いに異なる自然数列」です。同じ値はとれません。
次に、その項数ですが、これは与えられていません。必要に応じて項数を自分で設定することも課題になっています。
与えられているのは、数列の和(Σ[k=1,n]a(k))だけです。この値のみ固定であり、それをNとしています。

このとき、数列を変化させながら
Π[k=1,n] a(k)
の最大値を求める。もしくは、その時のa(k)の条件を求める。というのが問題です。

ちなみに、類似の問題としてa(k)が同じ値をとってもよい場合でしたらば解答を知っています。
この場合は、
N=1の時、a(1)=1
N=2の時、a(1)=2
N=3の時、a(1)=3
であり、それ以上の時は
N=3m+1の時、a(1)=a(2)=2,k≧3ならばa(k)=3
N=3m+2の時、a(1)=2,k≧2ならばa(k)=3
N=3mの時、a(n)=3
が、Π[k=1,n] a(k)の最大値を与える場合です。
感覚的に言えば自明の結果ですし、この場合は証明も難しくありませんでした。
が。。。。同じ値をとっては駄目となると。。。私にはできません。

>>427
マジですか。ありがとうございます。
よろしければ、教えて下さい。

それから、遅れて申し訳ありませんでした。

>>585
ナイスボケ。

>>584
答えはOA、OBの中点をM、Nとおき、MNの三等分点をK、Lとおくと
線分KLの両端を含まない範囲。
解き方は以下のとおりです。

∠AOB＝θとおいて、OP↑・OB↑＝OP・OB・cosθ等を用いて
2OP↑・OB↑+2OQ↑・OA↑=3OA↑・OB↑を変形すると
2OP・OB+2OQ・OA=3OA・OB　・・・(1)
P、QはOA、OB上の点より、OP＝p・OA、OQ＝q・OB
（0＜p＜1、0＜q＜1）とおくと(1)より
2p+2q=3　・・・(2)
0＜p＜1、0＜q＜1と(2)より、p、qの範囲は
1/2＜p＜1、1/2＜q＜1　・・・(3)

重心をGとすると、
OG↑＝(1/3)(OP↑＋OQ↑)
　＝(1/3)(p・OA↑＋(-p+3/2)OB↑)
　＝(p/3)・OA↑＋(1/2-p/3)・OB↑　・・・(4)
ただし(3)より1/2＜p＜1。
OA、OBの中点をM、Nとおき、2p/3＝tとおいて(4)を変形すると
OG＝t・OM↑＋(1-t)・ON↑　（1/3＜t＜2/3）　・・・(5)
となり、MNの三等分点をK、Lとおくと線分KL（両端を含まない）となる。

Re:>623
2以上の数をとる自然数列で、できるだけ多くの項になるようにすればいいのではないか？と思うが、どうかな？

１番
３０個の製品中に不良品が４個ある。
この中からランダムに６個を取り出すとき、不良品が少なくとも１個含まれる確率は？

２番
ある試験で全受験者の25%が合格した。
合格者の平均点は合格点より１２点高い＆不合格者の平均点より24点高い。
全受験者の平均は55点だった時、この試験の合格点は何点か？
（合格点をｘと置き、方程式で解く）

どなたか解いて下さい〜。

Re:>626
1番は、1-(26!/20!/6!)/(30!/24!/6!)
2番は、(x+12)*(1/4)+(x+12-24)*(3/4)=55を解く。(何故この式になるかを考えよ。)

>>627
あの、まったくわかりません・・・。
！って何ですか？

>>627
２番は４９点ですよね？

>>625
単純にそうとは言い切れない

>>627
自分で答えをみつけた訳ではなく
証明があることを知っていただけなのに
自信満々に答えている姿が結構笑えた。

子供じみているというか、精神年齢が低いというか
器が小さいというか、なんにしてもマジで笑える。

ねずみが一匹いるなあ

>>631
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

つまらんコピペを続けて。

a^nを求めるのに必要な乗算の最小回数は？

問題解けました〜。>>627さんありがとうございましたm(_ _)m
あと、>>631は私じゃ無いです。

>>631
確かにここは偉そうに威張り散らす奴が多いな。
高校の宿題レベルの問題を解いて優越感に浸る人間て
普段はどんな生活しているのだろうか？

>>637
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

Re:>637
高校の宿題レベルの問題を解いて優越感に浸ることの何が悪いというのだ？
それよりも、寧ろ基礎を固めないのは数学者として拙いと思う。
普段は数学をやっているのだよ。

高校の宿題レベルなら優越感ではなく
ほっとひと安心くらいにしときなさい

>>637
こういう逆切れタイプな質問者も多いな。

>>637
コピペにわざわざレスどうも

質問の態度が原因で答えてもらえず、マルチポストをして結局それでも答えて貰えない輩がいる。

でも、何故かそれでも「救済スレ」は使われない。

呪いでもかかってるに違いない。そうでなきゃアソコまで「救済スレ」がスルーされる訳が無い。

M=[[2,1,3],[0,-2,7],[3,4,5]]

を途中の段階で分数が出現しないようにして、
既約ガウス行列に変換してください。

よろしくお願いします。

毎日就職ナビのSPI＆一般常識問題だけど

太郎と次郎の2人が時速9ｋｍで甲から乙へ向かって同時に自転車で出発
した。しかし、20分経った時に、太郎は忘れ物に気付き、次郎と別れた。
忘れ物を探すのに10分かかった。そして、すぐに次郎を追い、2人同時に
乙に着いた。甲から乙までの距離は何ｋｍか。ただし、太郎は次郎と別れ
てからは、時速12ｋｍで走った。

答えは甲から乙は30kmで、途中忘れ物に気がついて出発地点まで
戻ったみたいだけどこの問題から出発地点に戻るなんて考えれなかったよ。
どう思う？私はてっきり、その地点で忘れ物をさがしていたら10分かか
ったのかと思ったよ。

>>623
あ、わるい。nは(値はわかってない分かっていないが)定数かと思ってた。
なんだか楽だと思った。
もう少し考えていいか？いまから考え直してみる。

誰か解いてください
数学B　ベクトルと図形
平面上に三角形ＯＡＢと点Ｐがあり、ＯＰベクトル＝αＯＡベクトル＋βＯＢベクトル、
４α＋β＝２を満たしている。点Ｐは定直線l上にあり、lと直線ＯＡ、ＯＢの交点をそれぞれＱ、Ｒとすると、
ＯＱベクトル＝［　　］ＯＡベクトル、ＯＲベクトル＝［　　］ＯＡベクトル＋［　　］ＯＢベクトルである。

>>648
（２α）＋（β／２）＝１
ＯＰベクトル＝（２α）（（１／２）ＯＡベクトル）＋（β／２）（２ＯＢベクトル）

>>647
よろしくお願いします。

たぶん。。少し時間があれば、
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0387945881/qid=1055324148/sr=8-1/ref=sr_8_1/103-9011538-6463017?v=glance&s=books&n=507846
この本を読んで解答が分かると思うのですが、なんせ近くの図書館にないので。。。

買うというのもなぁ。。。

遠くの図書館に行くといい

>>648
いちおうネタでないと信じてマジレスすると、問題文の写し間違えあるいは移し漏れがあると思われる。
二番目の［　］に０が入ることだけは言えるが、一番目と三番目の［　］はαとβだけでは表せない。
もう一度問題文を見直してくれ。

誰か解いてください
ベクトル空間VからVへの線型写像P:V→VがP○P{すなわちP(P(v))=P(v)}
をみたすときV=Im(P)+Ker(P),Im(P)∧Ker(P)={0}を示せ。

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Vandermonde(ファンデルモンド)の行列式の帰納法による証明
がわかる人、やり方を教えてください。お願いします。

v∈Im(P)∩Ker(P)

P(∃v')=v
P(v')=P(P(v'))=P(v)=0

>>653
示せない。それが成り立つためには、PがHermiteanであることが必要な筈だ。

>>650できた。
N=1〜4のときはn=1のときが最大。
N>=5のときはa(1)〜a(n)を小さいほうから並べたときに
2,　3,　4,　〜,　k-1
2,　3,　4,　〜,　i-1,　i+1,　〜,　k
3,　4,　5,　〜,　k
3,　4,　5,　〜,　k-1,　k+1
但し　3 < i < k
となるとき最大。必ずどれかの形になる。

ちなみに項数を最大にしたことと同じ。

>>658
ありがとうございます。
一応、俺が予測してたのと同じです。
これから、証明を考えます。


ありがとうございました。

証明もできたんだが・・・
いらない？

>>655
Vandermondの行列式について何を証明するの？
行列式であること？多項式であること？ファイバー・バンドルでないこと？

>>631
あの程度の問題なら、自力で解いていると思うけど・・・　
そう思えない君っていったい・・・（笑）

Hermiteanって何ですか？

f(x)=sinxcosx/{(x^2)-logx}
を、どなたか微分してください。

>>662
志村〜
コピペ、コピペ

>>660
外野ですが、とっても欲しいです。
どうかお願いします。

>>664
順番に公式を適用していくだけ

>>665
warota

>>664
{f(x)/g(x)}’={f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/{g(x)}^2

使っとけ

>>669
使ってみましたが、すごく長くなって・・。
長くて正解でしょうか？簡略化はできませんか？

>>663
随伴変換が元の線形変換に等しい場合、その変換をエルミート変換という。
でも、エルミート変換とか知らずに射影の勉強しているの？
ちょっと無理があるような気がするが・・・

>>670
共通項は括りましょう

>>670
長かったら不正解なのですか？

>>673
言い訳はいいから、さっさと自分の答え書いたら？
そうしたらレスつくから。

>>666
いまうってる。打つの遅いんで時間かかるの勘弁してくれ。
３０分後には書き終わると思うんでよければその頃にみてくれ。

「２ｃｈからきました」ってコメントに書いたら値引きしちゃうよ(^_^)v
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>>675
よろしくお願いします。

エルミート行列はわかります。英語がわかりませんでした。

お願いします

次の式が与えられている

M_{T}(X_{t}) = M_{0}(X_{0}) + ∫(0≦ｔ≦T) g( t , X_{t}) dW_{t}

この等式は、情報の集合（フィルトレーションのこと）｛Ｉ_{t}｝に対して保たれている。X_{t}が
次の確率微分方程式

dX_{t} = μ dt + σ dW_{t}

に従っている。M(・)が次のようになっているとき、g( t ,X_{t})を決定せよ。

(a)M_{T}(X_{T}) = W_{T}

(b) = (W_{T})^2

(c) = e^(W_{t})

W_{t}はWeiner過程です。

伊藤の補題を適用するだけだと思って計算したんですが、添え字に誤りがあるのではないか、とか
いろいろ疑問点があって自分の解答に自信がありません。ちなみに、上のルール以外の表記は
Tex表記に従っているので、_{・}は添え字を表しております。

当方、数理金融専攻の経済学部生です。

∫0→2π √1+cosθ dθ　が解けません！
誰か教えて下さい

>>678
エルミートはフランス人だって．．．

>>680
1+cosθ=2(cos(θ/2))^2だな

>>680
>1を見て式を正確に書き直しておくれ。
その式を無理やり解釈すると、
∫[0≦θ≦2π]( √1+cosθ) dθ=∫[0≦θ≦2π]( 1+cosθ) dθ
だけど、本当にこれでいいの？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku03.html

>>679 の問題訂正です。

(c)M_{T}(X_{T})＝e^(X_{t}) →　（ｃ）M_{T}（X_{T}）=e^(W_{T})

私が考えたのは、M(t,X_{t})=x_{t} , (x_{t})^2 , (e^(x_{t}) - 1) , X_{t} = W_{t} として、
M(t,X_{t})に伊藤の補題を適用しました。
あとは、与えられた式と与式を比較して（恒等であると考えて）

（a） g = 1 (b) g = W_{t} (c)g =( e^(w_{t})-1 ) / w_{t}

でも、(c)の形とか、明らかにおかしいんですよね。W_{t}が分母に来るとか。

>682　ありがとうございます！

>683　すいません。正確には∫[0≦θ≦2π]√(1+cosθ)dθ　です。

>>661
すいませんでした。
知りたいのは、この行列式がΠで表せるということの証明です

>>605
ありがとうございました。おかげで微分方程式の解法ののっている
よさげなサイトも見つける事ができました。

ちょっと問題のある所もあるかもしれない。
まずN<5のときは自明なんでN<5とする。
a(1), a(2), 〜,　a(n)を小さいものから順に並べかえたものを
b(1), b(2), 〜,　b(n)としておく。

次の操作Aを行う
�@b(1)=1が成立していれば
b(2)b(3),b(n)+1を{b(i)}だと思う。（この場合常にn>1になっている）

�Ab(n)-b(1) > ｎ+1　であれば、
b(1)とb(n)の間にある整数で、どのb(i)とも一致しないものが２つ以上ある。
そのうち最大のものM,最小のものをmとする。
b(i)のうちでm-1,M+1に等しいものがあるので
これをそれぞれm,Mに取り替える。
これを取り替えられなくなるまで続ける。

mM-(m-1)(M+1) = M-m+1 > 0 に注意すれば
この操作Aを行うことによりΠ[k=1,n] b(k)の値は大きくなる事がわかる。
この操作Aを行うと任意の{b(i)}は次のどちらかの形になる。
j,　j+1,　j+2,　〜,　j+(k-1)
j,　j+1,　j+2,　〜,　j+(i-1),　j+(i+1),　〜,　j+k
ただしj>=2,　1<=i<k

たとえば
1,3,5,8,9,10にAを行っていくと順次
3,5,8,9,11
4,5,8,9,10
4,6,7,9,10
5,6,7,8,10
と言う感じになる。

もしj<=4であれば、
前者の形で書けているときは最初の二項を
2,j-1,jに(後者の形でi=2のときは2,j-1,j+1に)取り替えたほうが
積は大きくなる。取り替えたものを{b(i)}としてふたたび操作Aを行えばよいので、
j<=3と出来る。

j=3のとき
i<k-1であれば
j+i+1,　j+i+2　を j+i,　j+i+1
に置き換えて最初に2を付け加えたもののほうが積は大きくなる
これを{b(i)}と思って操作Aを行えばよいので
i=k-1であるとしてよい

したがって
上の形に書けてj=2または{j=3かつi=k-1}を満たすとき最大になることが分かる。
また任意の自然数Nはこの形で書ける(帰納法で簡単に示せる)

書き忘れたが操作Aでは�巴(i)の値は保存される

>>679
大本の条件の左辺はM_TX_Tですよね。確率過程(M_tX_t)を確率的に微分すると
　d(M_tX_t)=g(t,X_t)dW_t.
左辺は
　=M_tdX_t+X_tdM_t+d<M,X>_t=(μM_tdt+X_tdM_t+d<M,X>_t)+σM_tdW_t.
マルチンゲール表現定理の一意性から
　g(t,X_t)=σM_t, μM_tdt+X_tdM_t+d<M,X>_t=0　(P-a.s.)
確率過程(M_t)の素性がわからないのでこれ以上はわかりません。
(a) g(t,X_t)=1 (P-a.s.)
(b) 同様に
　g(t,X_t)dW_t=2W_tdW_t+dt
となるので、そのようなg(t,X_t)はP-a.s.で存在しない。
(c) g(t,X_t)dW_t=(M_tX_t)(dt/2+dW_t)
となるので、そのようなg(t,X_t)はP-a.s.で存在しない。

ではないでしょうか？

427さんどうもありがとうございました。
これをもとにそしゃくして、よく考えてみます。

すいません、表記が悪かったかもしれません。
Ｍ（・）はX_{t}を変数に持つ関数です。M_{t}　*　X_{t}ではありません。
それをふまえて、私が書いた表記に間違いはありません。

この問題はS.N.Neftci"An introduction to the mathematics of finantial derivatives"
という本の章末問題なのですが、どうも表記が変なので恐らく誤植かなぁと。

例えば最初の与式は　M_{T}(X_{t})　ではなく　M_{t}(X_{t})　ではないかと思えたり。

>>687
基本変形と展開である１文字に関する項をくくり出して帰納法。
あるいは、両者が多項式として等しいことを示す。

>>694
いえいえ。なにか分かりにくかったら聞いてくれ。

今日はアタリの日ですね

↓700ゲッター

700

↑700ゲッター

△ABCの重心をGとする。頂点Aの座標は(2,8)で、直線GB、直線GCの方程式は、
それぞれ、13x-12y=0,x-9y+35=0である。このとき、B,C,Gの座標は？

どなたかやり方教えてください。

>>702
まずGの座標は求まるよね？

それからどうするんですか？

>>704
こういう問題は、図を書いて考えるんだ。
Gが求まれば、AGとBCの交点をDとすると、Dも求まる。
BD=CDに注意すれば、BCの方程式が求まる。
そうすれば、B、Cの座標も求まるだろ。

>>696

なるほど、では一般的に必要な条件は（伊藤の公式から）
　g(t,X_t)=σ(∂M/∂x)dW_t,　μ(∂M/∂x)+σ(∂^2M/∂x^2)=0 (P-a.s.)
に代わるだけですね。（もちろんM∈C^2としています。）

しかし、(a)(b)(c)はこれとは別の論拠で導いています。M_t(X_t)としているのに、実際は標準Wiener過程(W_t)なっていたり、変ですね。
手元にNefitciがないので、原著を調べて後日報告します。

>>705
ありがとうございます！やってみます！
ちなみに>>704は僕じゃないですｗ

　名古屋空港税関支署は１１日、乾燥大麻約４．７キロ（末端価格約２３５０万円）を密輸しようとしたとして、
大麻取締法違反などの疑いで韓国人の大学院生、朴文●（●＝夾の人を百に）容疑者（２９）
＝京畿道高陽市＝を名古屋地検に告発した。

　朴容疑者は、知人のアフリカ系の男から５０００ドルで持ち込むよう頼まれたといい、「名古屋市内で
受け渡しをする予定だった」と供述している。

　調べでは、朴容疑者は５月２５日朝、タイのバンコクから名古屋空港に到着した際、上ぶたと底を
それぞれ二重にしたスーツケースに乾燥大麻をアルミはくで包んで隠し、密輸しようとした疑い。

　挙動が不審だったため、税関職員が荷物検査をして発見、愛知県警名古屋空港署に引き渡した。

1+1=2の証明は、
x^2-1=0の方程式があるとき、因数分解して、
(x+1)(x-1)=0. x=+1,-1.
これを元の式に代入して　(-1)^2-1=0
移項して(-1)^2=1.
これで落ち着くでしょうか？

>706氏

お手数を掛けます。こちらも出来る限り自力で解法を考えます。
ちなみに、問題はsecond editionのP155　Exercise.4です。

>>705
AGとBCの交点Dをどのように求めればよいですか？
BCの方程式がわかりません。

709 名前：aaad 投稿日：03/06/11 22:03
1+1=2の証明は、
x^2-1=0の方程式があるとき、因数分解して、
(x+1)(x-1)=0. x=+1,-1.
これを元の式に代入して　(-1)^2-1=0
移項して(-1)^2=1.
これで落ち着くでしょうか？

>>711
その前に、Gは求まったのかい？
AとGが求まっていれば、AG：GD＝2：1で求まるだろう？
それから、追加で聞くときには、今までできたところまでを報告しようね。
そうしないと、教える方もどこまで判っているのかつかめず、不安だよ。

>>712
ネタは放置。

709 名前：aaad[] 投稿日：03/06/11 22:03
1+1=2の証明は、
x^2-1=0の方程式があるとき、因数分解して、
(x+1)(x-1)=0. x=+1,-1.
これを元の式に代入して　(-1)^2-1=0
移項して(-1)^2=1.
これで落ち着くでしょうか？

>>713
どうもすいません。
G（4,13/3）と求まりました。
やってみます

427さんへ
689
690
は理解
(操作Ａ^w後の数列は
区間[a(1),a(n)]の自然数の不連続点が1又は0である)
できました。
691は考え中です。

もう寝ないと集団登校に寝坊してしまうので、
おやすみなさい。
ありがとうございました。

>>716
Gは合っているよ。大丈夫だ。Dもその調子で頑張って！

>>717
読んでくれてうれしい。
またあした。

>>718
内分点の公式を使ってD（5,5/2）が求まりました！
BCについての式はどうすればよいですか？

えｄ

>>720
よくやった。Dは合ってるヨ！

さて、ここからがこの問題の山場だ。
先ず、BCの傾きがわからないから、取り合えずkとでも置こうか。
そして、BCがDを通ることから、BCの方程式をkを使って書いてみよう。

次に、GB、GCの方程式が与えられているから、BCとの交点（つまりBとC）を求める。
当然、求まったBとCの座標には、未知数kが入っている。
しかし、BD＝DCだから、この方程式を立てるとkが消去できるよ。

ちょっと長くなったけど、一つずつやってご覧。

次の虫食い算はどう解けばいいでしょうか？

■■□□□
■×□□□
------------
■■□□□
■□□□
□□□
------------
□□□□□

□のところに数字が入ります。（3桁かける3桁＝5桁）
全部で20個の□がありますが、ここには
0〜9の数字が二つずつ入ります。

>>723
４・８行目の１の位が同じ
１・２行目の１００の位は大きな数ではない
２行目に０は含まれない
２行目に大きな数は含まれない

この程度のヒントからしらみつぶしに調べるしかないと思われ・・・多分

>>722
今やっていますが計算メチャクチャ複雑になりますか？

BCの傾きをkとしてDの値を使って
y=k(x-5)+5/2・・・・�@

13x-12y=0・・・・�A、x-9y+35=0・・・・�B

ここで�@を�Aに代入してx,yの値を求めるんですよね？

追加
大きな数は今の所９のみ(´･ω･｀)
２行目の１の位は１ではない
８行目の１００００の位は１ではない

・・・つーかこんなもん手でできるかっヽ(｀д´)ノ ｺﾞﾙｧ！！

∫[0,π/2]sin^5xcosxdxを求めよ。
お願いします！！どう崩していくかわかりません。

>>702

次のようにしたら?

B(12s , 13s) , C(9t - 35 , t) とおく.
G(4 , 13/3)であることより
2 + 12s + (9t - 35) = 12 , 8 + 13s + t = 13
が成り立つから, s = 0 , t = 5.
したがって B(0 , 0) , C(10 , 5).

>>728

∫[0,π/2]sin^5xcosxdx = [(sin^6)/6]_0^(π/2) = 1/6.

>>730
あの、できたら置換とか使ってわかりやすく教えて欲しいです・・・。

>>725-726
そうだよ。�@と�AからBの、�@と�BからCの座標を求めるんだ。
ここから計算が複雑になる。

「Bのx座標-5=5-Cのx座標」、または「Bのy座標-5/2=5/2-Cのy座標」の関係からkを解くんだが、
この計算は複雑でけっこうつらい。
私はそろそろこの板を去らなければならないが、頑張ってください。

>>726
�@に12を掛けるとちょっとはラクになる

>>731
sinx=tとおくと・・・

>>730

t = sin x とおくと dt/dx = cos x だから dx = (1/cos x)dt.
x : 0 → π/2 のとき t : 0 → 1 なので
∫[0,π/2]sin^5xcosxdx = ∫[0,1] sin^5x cos x (1/cos x) dt
= ∫[0,1] t^5 dt = [t^6/6]_0^1 = 1/6.

これでどう？

>>734
ありがとうございます！
三角関数とか使わなくてもいいんですね。

>>732
ありがとうございます！なんとかあとはできそうです。
ありがとうございました。

>>729
今のやり方で解けたらチャレンジしてみます！

この問題を教えていだだけないでしょうか。
『√x + √y + √z ≦ 1、 x, y, z ≧ 0 で定まる立体の体積を求めよ』

>>737
まず√x+√y≦1-√t　（xy平面と平行な面）とx,y≧0で囲まれる面積を求め、それをz方向に積分

>>729
2 + 12s + (9t - 35) = 12 , 8 + 13s + t = 13
とはどこから出た式ですか？

答えが13/90になったのですが、合っているかどうか吟味していただけませんか？
自信がないもので…。

>>737
１／９０。

>>739
重心の座標(4,13/3)の３倍

ありゃりゃ・・・漏れは違う値にになったが？？？
>>740
積分の式と、その式の結果を書いてみれ

>>741
僕の計算間違いでした。1/90になりました！
どうもありがとうございました！

ネタでないです。

もうちょっとわかりやすく「ベクトル空間とユーグリッド空間のちがい」を教えてください

exp(-lnx)つまりe^（-logx）の計算結果は-xであってますか？

>>745
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

(a+b+c)∧2の公式教えて。

>>745
いろいろあるから探しておいで
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%80%80%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E7%A9%BA%E9%96%93&lr=

>>746
ダメ。
-1*lnx=ln(x^(-1))　

>>748
∧
この演算子について説明してください

>>751
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

うｐお疲れ様でした。
結合、起動ともに問題なしです。

すんません２乗ってしたかったんですけど∧じゃなくて^ですね。
もうしわけありません。

ということは
１/ｘですか？

>>755
そんな感じ
>>754
公式というか、ただ展開するだけだが。
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)

マトリックスを見たんですが行列とは関係があるのでしょうか？
行列というのは座標を作る基本ベクトルを並べた物ですが
それが世の中を作ってるという意味なんでしょうか？

>>756
ありがとうございます。

ax^3+bx^2+cx+d=0
xを求めよ。って問題を教えて下さい。
途中式を詳しく書いてくれると有り難いです。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku05.html

>>759
3次方程式の解の公式
でぐぐれ。

羽田を「SZMVWZ」と書くときモスクワはどう書くか
教えてください

>>759
それって、ａ、ｂ、ｃ、ｄに条件とかないの？
三次方程式の一般解を求めろって言うこと？
もしそうなら、インターネットの検索で「三次方程式」って検索かければ
しこたま引っかかるよ。
例えばhttp://www2.tokai.or.jp/yosshy/3jieq.htmとか。

>>762
わなわなわな！

>>762
ＮＬＨＦＰＦＤＺ

>>765
ローマ字表記かYO！（w

>>762
NLHXLD

>>763
読んでも理解出来なかった_|￣|○

おおきにです

n次平方行列Aについて
A + A^{-1} = E
がなりたつとき，
A^3 = -E
を証明せよ．

どっから手をつければいいのかわからないので，
方針を教えてください．よろしくお願いします．

>>770
A + A^{-1} = E の両辺にAを掛けると
　A^2 + E = A
∴ A^2 = A - E
さらに両辺にAを掛けたら･･･

1,2,3,…12と書かれたカードが１枚ずつある。（つまり計12枚）
これらのカードを、６角形の各頂点と各辺の中点（つまり12箇所）に1枚ずつ置く。
このとき、各辺の和が全て等しくなるようにカードを置くことは可能か？

2時間考えてもわかりませんでした…

OL=25 JQ=10 GT=7 ZA=14 VE=18 のとき RI-FUを解け
お願いします

>>768
763に示したページの説明がわかり難ければ、他に検索して好きなの見つけて読めばいいんだよ。
http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/taiwa/node3.html
なんてのもあったよ。

>>771

理解できました．本当にありがとうございました．
ちなみに，この問題は高専専攻科の過去問です．

>>775
> ちなみに，この問題は高専専攻科の過去問
今回は関係なかったからいいけど、
問題に関する情報を後出ししないように。

>>772
可能。答えはメール欄。

>>777
すごい…
どうやって見つけたんですか？

>>776
すいませんでした．
質問の文に書こうと思ったのですが，
その文を書く前に送信してしまいました．

>>778
A+B+C = C+D+E = E+F+G = G+H+I = I+J+K = K+L+A = S とおく。
すると、
B+F+J = （A+B+…+L) - (C+D+E) - (G+H+I) - (K+L+A) = 78-3S
同様に D+H+L = 78-3S

ここまで条件を絞ってから、あとは虱潰し。
だいたい4分ぐらいかかった。

物理的な意味を教えて！

>>780
虱つぶしの方針がまだいまいちよくわかりませんが…
とりあえず答えがわかってすっきりしました。
ありがとうございました。

>>781
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>783
もっとわかりやすく言ってよ！

素数は無限個存在することを証明せよ

>>781
ttp://akio0.sp.ous.ac.jp/yagi/Education/Math/07-1.pdf

>>785
ttp://www.google.com/search?q=素数は無限個存在する

哲学的な意味を教えて！

等差数列で、初項と末項、及び項数のみが示されている場合、
どの方法で一般項を求めるのが最も簡単なんでしょうか。

>>789
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>773
ＲＩ＝２２，ＦＵ＝６
ＲＩ−ＦＵ＝１６

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku02.html

問.３つの線分ＯＡ，ＯＢ，ＯＣを辺にもつ平行六面体がある。
ＯＡ＝a，ＯＢ＝b，ＯＣ＝c
∠ＢＯＣ＝α，∠ＣＯＡ＝β，∠ＡＯＢ＝γ
とするとき、対角線ＯＤの長さを求めよ。

答.√（a^2＋b^2＋c^2＋2bc cosα＋2ca cosβ＋2ab cosγ）

どうしても答えまで辿り着けません。
どうかヒントをお願いします。

>>793
ベクトル記号省略
OD = OA+OB+OC なので
OD・OD
= (OA+OB+OC)・（OA+OB+OC）
= OA・OA + OB・OB + OC・OC + 2 OB・OC + 2 OC・OA + 2 OA・OB

>>723
１７９×２＝３５８。
１７９×２＝３５８。
１７９×４＝７１６。
１７９×２２４＝４００９６。

>>795
ネ申？

>>785 背理法

>>789　初項＋（末項−初項）×（項番号−初項の項番号）÷（項数−１）

>>427さん。
サンクスです。
俺の方もだいたい分かりました。
ありがとうございます。

>>710

Nefitci, S. N., An Introduction to the Mathematics od Financial Derivatives, Academic
ですよね。私の持っている1st ed.には練習問題が着いていないですが、2ndには練習問題があるのですか？該当するのはChp.10 Ito's Lemmaの5.2 Ito's Fomula as Integration Toolだと思うのですが、違いますか？
自力でチャレンジされるのであれば、その章のいくつかの例は参考になると思います。後日でよければ2nd ed.を誰かに借りてみてみますが、そういうことでよろしいですか？

大学１年です。どうかよろしくお願いします。

sin^2 x + cos x -1 = 0を満たすｘの値を求めよ。但し、０≦ｘ≦π。

log2(x) - log4(x+12) = 0 を満たすｘの値を求めよ。

大学生の平均学力って、どれくらいなんだろ？

さあ

>802
t=cos(x)とおく。
底の変換公式loga(b)=logc(b)/logc(a)を使って底を合わせる。
でも、これって高校入門レベルだが・・・

>>802
1番目は(sinx)^2=1-(cosx)^2と変形すると、
cosxについての2次方程式になる。

2番目はlog4(x+12)がlog_{4}(x+12)を表すのか、
そうでないのかが分からん。

>802 さんは、ひょっとして、あの有名な桐堂大学の方でつか？

大学生にもなると、専門性が強くでるから平均をとろうとすること自体無意味だと思う。
それから、802の問題は高２で解ける。

さすがに>802はネタか

>>802の三角比は高１でも逝けそうだな

>>807の言う 「あの有名な桐堂大学」 って？

訳してチョ。

I couldn't figure out whether i am the square of negative one
or i is the square root of negative one.

試しに
「私が否定的な堅物なのか、i が -1 の平方根なのかが判然としない。」
って訳したんだけど上手くないよなぁ。

>>812
後半ではちゃんとiと訳してるのに、
前半では「私」と訳してるのは…

>>812
激しく場違い。Englishスレ当たりで聞いたほうがいい。
ちなみにこれは、文脈次第だが、
一人称単数のIと虚数単位のiを引っ掛けた洒落を、
いかに巧く訳出することができるかどうかにかかっていそうだね。

Re:812
文脈から判断してくれ。文を一つpick upしただけではよくわからない。

>>811 桐同大学http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/1016/

am だから、i は I の意味ですよ。
チャットとかでは、よく小文字で書いたりするし。 < I

English 板で訊いてきます。ごめんなさい。

>>815
文脈なしでこれだけです。
数学のジョークだと思うんだけど、訳がよく分からないのでつ。

>>817
だからいってるだろ、iとIを掛けた洒落だって。
ただ、文脈次第だけどね。

>>816
結局、どんな大学なんだろう？

もしかして、ゴルフ学科のある大学？

宿題がわからないです・・。教科書見てもわかりません。誰か助けてください・・・

行列の基本変形を使って、任意の正則行列は基本行列の積で書き表せることを示せ。
・・・って問題です。誰か教えてください!!m(_ _)m

テキストに書いてある。
それをココに書けと？

>>820
そんなことも理解できないような奴は 転学科した方がいいと思うよ

>>819
桐同大学知らないの？日本の最高学府。東大をも凌ぐ超難関だよ。

>>822
そうなることはわかるんですけど、どう書けばいいかわかりません

テキストを写して出せ！

>>823
マジ？ 知らんかった。

>>825
実際に計算してそうなることを示せばいいんですか？

具体的な形が与えられないのに、どうやって計算するんだ。

>>826
ダメだよヴァカどもの戯言にだまされちゃ。桐堂（きりどう）を続けて連呼してご覧よ。

Re:>820
基本行列P(i,j;r),Q(i,j),R(i,r) (i,jは互いに異なる,R(i,r)のrは0でない)
はいずれも可逆行列で、その逆行列も基本行列になる(P(i,j;-r),Q(i,j),R(i,1/r))ので、
B_1,...,B_nを基本行列として、掃き出し法に対応する行列B_n…B_1A=E
に対して、(B_1…B_n)^(-1)がAの基本行列の表示になる。
もっと詳しく書きたいなら自分で考えろ。

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>>829
何も気づかないですが？

　　　　（ﾟдﾟ；）ﾊｯ, 踊らされたのか、俺は…

>.828
a11、a12とかって置いてやるってのはダメですか・・・？

では
行列Aに左からPi（ｃ）をかけると、Aの第ｉ行はＣ倍される
とかかけばいいんですか・・？

そういう書き方も、テキストに書いてあるのを参照しろ！

いちいち人に聞かないと出来ないのか？
もう やめてしまえ！

>>830
なるほど、そう書けばいいんですか、わざわざすいません

＞８３４
はい、出直してきます

>>832
きりどうきりどうきりどうきりどっきりどっきり・・・
フジテレビのめちゃ²いけてるででっち上げられた大学で、よゐこの濱口が騙されたんだよ。

>820 も桐堂大生かな？

でもほんとに>>830のような書き方はテキストには書いてないです。
お答えしてくださりありがとうございました

＞８３７
いえ、違います

>>836
いい奴だ、ありがとう。
ＴＶは週末の映画しか見ないから、ときどき会話についていけない。

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkv/linkv.html
☆サンプルをご覧下さい☆

しかし、820が数学科だったら日本も終わりだな・・・。

安心しる！
数学科なわけないだろが！

>>840
数学家はそれでいいんだよ。
昔、私の大先輩がＴ大数学科に進学したとき、先ず最初に小平先生が、
「皆さんは数学科に進学したんだから、今後は新聞等一切読むのを止めて勉強しなさい」
と進路指導したと言っていたよ。
漏れみたいに下らんテレビ見ていてはダメだ。

新聞もダメなのか。

>>845
ましてや２ちゃんねるはもっとダメなんだろうな。

てことは、ＴＶ見なくても2chやってたら、だめぽですな？

２ちゃんねるって９割方ﾊﾞｶなことやってるけど
残りの１割の有益な情報が欲しい

問題じゃなくて質問でその上に厨な質問なんですが、なぜヘロンの公式は成り立つんですか？

>>849
ヘロンの公式でググればしこたま出てくるよ。
http://yosshy.sansu.org/heron.htm
とか
http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heron.htm
とか・・・

>>849
思考の展開が逆。成り立つから公式として使うの。
それともヘロンの公式の成立を証明しろというの？

三角比についてですが、
ｓｉｎ１２０
ｃｏｓ１２０ このような問題が出たとします。
いちいち図形を描いて答えを出すんですか

n番目の素数とm番目の素数をそれぞれa、bとする。(n<m)
(a^2)+(b^2)によってできた数の下３桁の和を求める。
例えばn=2 m=6のとき、a=3 b=13
(a^2)+(b^2)=9+169=178 よって16である。

下３桁の和がaまたはbの値と等しくなるn、mの組の個数を求めよ。

っていう問題なんですが、
ひとつづつ、やってみたら(n,m)=(5,11)(5,13)(5,14)を見つけたんですが
他にないでしょうか？また、もっと効率のよいとき方はありますか？

>>850
ありがとうございます。

>>851
厨でスマソ。

>>812 は Approximately ten excuses for not doing homework の一つ。
これを注釈なしできちんと訳せたら柳瀬尚紀級かと。

>>812の文、ｵﾓｼﾛ(･∀･)ｲｲ!!

>>853
明らかな話だが、
下三桁の数の和は
9+9+9=27
が最大だ。
つーことは
a,bのうちどちらかは
2,3,5,7,11,13,17,19,23
になるはずだわな

また、二乗和なんだから
8で割ってしまうと、あまりが

1+1=2
1+0=1
1+4=5
0+0=0
0+4=4
4+4=0

のどれかでしょ。

すると、
a,bのうちどちらかは
2,5,13,17
になるはずだわな

>>857
うそでした。。。ゴメン

申し訳ないですがマジなんです…
だれか２番目の問題教えてください

>>802
>>859
あまりに基礎的な話しすぎると誰も答えてくれないよ。
教科書を自分で読んで考える。

だって、ここまで簡単な問題になってくると。。。教えようがないじゃん。

>>860
基本すぎですか…？
そうは言われても高校でまともな数学習ってないから
どうすればいいか…。
せめて手がかり程度でも御指南願えないでしょうか。

お願いしまつ

>>852
いちいち図形を描いて答えを出しません

>>855
Approximately ten ... って9個しかないのかよｗ
Top ln(e^10) reasons why e is better than pi と
Top ten reasons why e is inferior to pi の対もオモロイ

>>861
解答つきの問題集があるから順に理解しなされ
LOGARITHMIC EQUATIONS - Solve for x in the following equations.
ttp://www.sosmath.com/algebra/solve/solve0/solve0.html#logarithmic

対数自体の説明もある
ttp://www.sosmath.com/algebra/logs/log1/log1.html

>>861
だから、本屋いけ。
そういう連中のために、中学や高校レベルからやり直す本が出版されてる

>>863
レスどうもです。では、どうやって求めてるんですか？

>>857なるほど。レスサンクスです。27以下というのをなんか見落としてました。

>>867
http://www.sosmath.com/algebra/solve/solve9/s97/s97.html
に良く似た問題と解答が載っている

なんかみんなカリカリしすぎだぞ。もちつけもちつけ

>802
>805に２番目のヒントがあるが・・・

>>842
亀レスだが、もっとひどいヤシいっぱいいるぞ。数学科に

>>872
正直>.820がそこまでひどいとは思わん。
習い始めだったらあのくらい質問はしょうがないと思われ。（調べるのを面倒がってる可能性もあるが）
誰だって最初はできんもんだよ。
俺だってカテキョやってて、なんでこんなんがわからんのだ！って思うけどそれは自分がわかるからこそそう思ってしまうわけで。
まぁ少なくとも>>842とかは言いすぎだな。煽りか？

>>860の言うことももっともだが、それにしてももうちょい言い方があるわな。まぁ２ちゃんねらーに言っても仕方ないか…

あまりに簡単なので釣りだと思ってしまうのだ

文系数学

y=x+1+1/xの最大値・最小値を求めよ。ただし、-1≦x≦1とする。

>>875
じゃあつられたらダメじゃん・・・

＞８７６
増減表をかく

>>876
そうかそうじょう

答え教えてないんだから釣られてない

皆んな、今日中に１，０００逝くためにがんがれ！

>>876
問題あってるか？

>>880

842 ：１３２人目の素数さん ：03/06/12 15:59
しかし、820が数学科だったら日本も終わりだな・・・。


843 ：１３２人目の素数さん ：03/06/12 16:01
安心しる！
数学科なわけないだろが！




十分釣られてると思うが

>>876
set xrange[-1:1]
plot x+1+1/x

879 名前：１３２人目の素数さん ：03/06/12 19:08
>>876
そうかそうじょう

>>885
？？

>>876 お〜い。まだいるか〜。
>>882指摘のとおり、問題に写し間違いがある筈だよ。
このままでは最大値も最小値もないぞ。

釣れた釣れた

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>>888
0点

>>888
釣れてない釣れてない。だれもムキになってないし

えと情報理論の初歩的な問題です。

　　　　B１　 　B2
A１　　0.55 　0.1 　0.6
A２ 　0.05 　0.3 　0.35
　 0.6 　0.3 　1

AとBの相互情報量を求める問題で、
I(A;B)=H(A)+H(B)-H(AB)
=0.934+0.971-1.544=0.361と答えもわかっています。
しかし、この式にどうやって当てはめれば　このような答えになるのかわかりません。
たとえばH(A)=0.934など、このエントロピーはどうやって求めるのでしょうか。
できればI(A;B)=H(A)+H(B)-H(AB)の定義に当てはめて、式を書いてもらいたいです。

>>888 ヴァカは無視

あ、、、一番下の0.6 　0.3 　1 がずれました、ごめんなさい。

>>892
自分で定義に当てはめて式を書けばいいw

>801氏
second editionから練習問題が付いたらしいです。P155　Ex.4でまちがいないです。
何人かに聞いたのですが、やはり添え字が少しおかしいかもしれない
という指摘をいただきました。ゼミの先輩に聞くと、伊藤の補題を使う以外の
方法でも出来そうとのことなのでがんばってみます。

>>892
logの値がいくつか与えられているはずだ。
そこまで教えれ。

>>897

これは授業中に教授がパッパと書いてしまったので、これ以上は何もなかったです・・・
今日は復習として、このようなものも出ました。

　　　　B１　 　B2
A１　　0.1 　0.4 　0.5
A２ 　 0.3 　0.2 　0.5
　 0.4 　0.6 　1
log3=a
log5=b

これも同じﾊﾟﾀｰﾝなのですが、やり方さえ理解できれば　こちらの問題でもいいです。
どうやって計算するのかわからなくて・・・

つぎの問題がわからないので教えてください。

１　　sin３０°の値を求めよ
２　　sin４５°の値を求めよ
３　　cos４5°の値を求めよ

900get

>>898
復習ってことは宿題みたいなもんだろ?それは自分でやれ。
P(A1)=0.55+0.1=0.65,(←A1と書いている行の右端の0.6は0.65の書き間違いだろう)
P(A2)=0.05+0.3=0.35
P(B1)=0.55+0.05=0.6
P(B2)=0.1+0.3=0.4(←おそらくこれも書き間違い)
以下logの底を2として計算
H(A)=-0.65log0.65-0.35log0.35=0.934[bit]
H(B)=-0.6log0.6-0.4log0.4=0.971[bit]
H(AB)=-0.55log0.55-0.1log0.1-0.05log0.05-0.3log0.3=1.544[bit]
(計算はしていない)
あとはI(A;B)の定義式に代入しろ。

>>899
馬鹿にしてるのか?教科書を読め。

>>899
教科書にでているから、それを読もうね。

教えて下さい。
AB＝2、AP^2-BP^2=1となる点Pの軌跡…
ヴぁかですみません

>>903
教科書にでているから、それを読もうね。

それがわからないんです…
助けて…

ABを5:3の比に内分する点を通り、ABに垂直な直線

>>905
馬鹿にしてるのか?教科書を読め。

906 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/12 20:42
ABを5:3の比に内分する点を通り、ABに垂直な直線

http://plaza.rakuten.co.jp/fishing16/
ホームページ作ったよ、よかったら、見てね

最近自分の文章がコピーされることが多い…

>>910
気のせいじゃないのかな

どうやってだすの…本気でわからないんです。
なめたりなんてしてません。

>>903
Aを原点にとり、BおよびPの位置ベクトルを夫々b, pとすると、
|b|=AB=2
2<p,b>-<b,b>=<p,p>-(<p,p>-2<p,b>+<b,b>)=|p|^2-|p-b|^2=1=1/4<b,b>
⇔ <p,b>=5/8<b,b> ⇔ <p-5/8b,b>=0

>>912
教科書に同じような問題載ってないか？

>>910
名釣り師ということだ
自信を持て

みなさん！！！！
ありがとうございました。。。

>910
自分の部屋に監視カメラを設置して
数日分の記録を撮ってごらん。
自分で自分の文章コピーしてたってことに気付くだろうから。

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　　　　　　　　|::::i:;', '''''"　　　　　　 ヽ￣ ヾ''''＼:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;| 　あかん…
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質問です。
a/(s+a)^2
をラプラス変換するとどういった式になるのでしょうか？
ate^(-at)
であってますか？

逆変換してみた？

>>919
馬鹿にしてるのか?教科書を読め。

>>919
逆ラプラスしてください
ついでに言うと、違うと思われ

>>919
教科書に同じような問題載ってないか？

間違えました。逆変換するんでした。
a/(s+a)^2
を逆ラプラス変換すると
ate^(-at)
であってますか？
一応教科書読んだんですが、a/s+aなどはあっても、上記のものは見つからなかったもので・・・

久しぶりにギャプラスやりて〜〜〜

>>924
>一応教科書読んだんですが
しっかり読めバカ

＞＞９２１
otituke

{(1+2x+3x^2+4x^3)}^2
を計算して3xの係数を求めたいんですけど、式の展開の仕方が分かりません。
どなたか教えてください。

∫(dx/√{(x-a)(b-x)} (a＜x＜b）　誰か解ける人いる？

>>928
馬鹿にしてるのか?教科書を読め。

>>929
馬鹿にしてるのか?教科書を読め。

>>928
３

>>924 合ってるよ。
ちなみに、1/(s+a)^nの逆ラプラス変換は、t^(n-1)/(n-1)!*e^(-at)だ。
このような公式は教科書に出てると思うよ。

>>926
いや、普通に読んだんですけど･･･のってないんで自分で解いてみたわけです。
わかっているのならあっているかどうかでも教えていただけませんか？

自分で答えをみつけた訳ではなく
証明があることを知っていただけなのに
自信満々に答えている姿が結構笑えた。

子供じみているというか、精神年齢が低いというか
器が小さいというか、なんにしてもマジで笑える。

>>929 人に物を聞く言い方じゃないな。

{(1+2x+3x^2+4x^3)^2}^2
すみません式間違って書いてたので訂正です。

931 ：１３２人目の素数さん ：03/06/12 21:19
>>929
馬鹿にしてるのか?教科書を読め。

otituke

>>933
そうですか、あってますか(・∀・)
その公式は無かったんですが、ヘビサイド級数展開のn次の項がある場合というのを利用して解いてみたんです。
でもあってるか自信なくて･･･
ありがとうございました。

935 ：１３２人目の素数さん ：03/06/12 21:21
自分で答えをみつけた訳ではなく
証明があることを知っていただけなのに
自信満々に答えている姿が結構笑えた。

子供じみているというか、精神年齢が低いというか
器が小さいというか、なんにしてもマジで笑える。


otituke

>>925
最下段、左から2番目

>>937
3xの係数って、xの係数を1/3という意味か？
もしそうだとすれば、先ず{(1+2x+3x^2+4x^3)^2}^2を展開してみなさい。

>>928
教科書に同じような問題載ってないか？

微分と積分の違いってなんですか？
必死に参考書を読んでますが、なんとなく内容がつかめません(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
もし宜しければわかりやすく説明願います。

>>931
できない奴に限ってそういうことをいう

俺ならカジキの照り焼きを取るな

>>945
態度わる〜。余り威張り散らすとレスつかないよ。

高校数2

xy平面上の放物線C:y=a(x^2)+bx+c (a≠0) が3つの条件を満たしているとき
a,b,cの値を求めよ。
(A) 点（1.1）を通る。
(B) 直線L1:y=x+3に接する。
(C) 直線L2:y=x-3から、長さ4の線分を切り取る。

自分でやったらとんべもない数字になって計算不能になりました。
考え方をお願いします。

んなもん深く考えなくてもいいんじゃないの？数学者になるんじゃないなら。
おそらく
微分はその関数の傾きを、積分は関数の面積をあらわしているのではないかと・・・
俺は専門家じゃないし、どうでもいいからしらんがｗ

>>944
どこまで分かってるか書け
話はそれからだ

>>942
ﾚｽｻﾝｸｽ。
すみませんまた問題の訂正です。3xの係数でわなくx^3の係数です。
式は普通に展開の仕方がわかりません。

>>947
でも>>931の態度が悪いのも事実。どっちもどっち。

>>945
コピペに・・・

>>948
教科書に同じような問題載ってないか？