くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(19桁略)6433

1 ： ◆Ea.3.14dog ：03/06/09 20:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ： ◆Ea.3.14dog ：03/06/09 20:03

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(18桁略)2643
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/l50
◆ わからない問題はここに書いてね９７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/l50
雑談はここに書け！【１０】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/l50

◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
　　救済スレ　　
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50

3 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:06

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

4 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:14

>>1-3
お疲れ～

5 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:20

そもそもフーリエ変換ってなんですか？

6 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:21

教科書嫁

7 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:24

＞教科書嫁
何それ？

8 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 20:25

>>7
ネタなのか天然か・・

9 ：550：03/06/09 21:31

>>5
フーリ・Ａ・ヘンカーン
アメりカの第１０２代大統領のことだよ

10 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 21:49

フーリ　・Ａ・　ヘンカーン

11 ：１３２人目の素数さん：03/06/09 21:50

>>9-10
つまんね

12 ：前スレ999：03/06/10 00:55

約束だ。
>>前スレ1000
バカはお前だ。

13 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 12:30

>>1
> ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。

1+a/b と書かれたら (1+a)/b ではなく 1+(a/b) と解釈します。
でいいんじゃないかね。

14 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/10 12:45

フーリエ変換とは、振動積分の一種である。
∫_{-∞}^{∞}exp(-ixz)f(x)dxをfのフーリエ変換という。
(場合によって定義が違う。1/√(2π)が掛けられていることもある。)

15 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 21:29

「数の悪魔」の主人公に数学を教える悪魔ってなんていう名前だったっけ。

16 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:45

(1) a^3-a^2b-2abc+2ca^2
(2)a^2+b^2-4c^2+2ab

を因数分解の解を教えてください。
途中までできたんですが計算があわないので
どうもやり方自体どこか間違えてるみたい…
ので途中式があると分かりやすくて嬉しいです。

17 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:46

まずは、その途中までやった答案を見せてからだ！

18 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:48

>>14
f∈L_1 にしか定義できない罠

19 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:49

> まずは、その途中までやった答案を見せてからだ！

私にそんな義務はありません。

20 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:49

なんだって？

21 ：16本物：03/06/10 22:50

(1) a^3-a^2b-2abc+2ca^2 = a(a^2-ab)-2ac(b-a)
=(a-2ac)(？？？？？

(2)a^2+b^2-4c^2+2ab = a^2+b^2-2(2c^2-ab)
= ？？？？

こんな感じです。多分間違ってます･･

>>19は私じゃないです

22 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:52

>>21
(1)a(a^2-ab)はまだ何かで括りだせる。
(2)a^2+b^2+2abを因数分解すると…

23 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:52

どうして、(a-2ac)でくくろうとしてるの？

24 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:53

>>21
(1) は組み合わせ方は正しいから、共通因数全部括りだせ。
したら、全体の共通因数が見えてくる。
(2) は、x^2 - y^2 の公式を使うために、 -4c^2 を一旦忘れろ。

25 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:53

へぼ回答しか出来ない癖にすっこんでろ

26 ：16本物：03/06/10 22:55

有難う御座います。解くの遅いんですが
解けたらまた書き込みします。

27 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:55

>>25
模範的回答を見せてくださいよ

28 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:56

　　　　　　　　　　　 _____
　　　　　　　 , -‐'"´　　/　　　　　中の人を装ってる
　　　　／／　　　　/　　　　　　　　　悪い子いねぇかー
　　　　／／　　　　／
　　／／　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　r‐､ , -ｨ彡ィ', ==／￣）
　　＼′　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　__|　 |ミヾヽY|///___,.ィ′
　　____>､／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,ｨ'//`ｰ'＼ヾヾ从/,ｨ'ヾヽヽ
,r'´|__ ＼ |　　　　　　　　　　　　　　　　 ||//∠ミrr┬‐v┬‐､ﾍミヾヽ
ﾉ､ヽソ`　＼　　　　　　　　　　　　　　　　 ||!ﾘ/／|､ヾヽ! |// / }､ヾヾヽ
`イ／　ヽ》 `ヽ､__　　ヾﾐ､　　　　　　　　　|/|!|//|ヽ＼」」ﾊr' ／_i､!| ﾄ､ヾ、
く,ｨ'`ー-､//＼//　｀`ヽ､/ヾヾ＼_____________//| |/{＼ ○ﾆj　iﾆ○ノ || |{ヾ＼
　　　　　ﾞヽ､//`ヽ､/　 //＝==ｧ／, ---彡リﾘ/ト､__, ,〈　Y　〉､__ノj川､ヾ､ヾ、
　　　　　　　｀`ヽ､　＼//___/ / /／／　, =|川//|/ 人__ヽ__/,.ィﾍ＼人_j|､ヾヽ＼
　　　　　　　　　　　`ー‐-､三彳||／　／／|川//i|`-「|r'`=='‐</ `Yi|川/|| ＼ヽ }}
　　　　　　　　　　　　　　　 __ノｨi|,イ _|/rr‐ﾘ| |/／`┬＜二二＞‐'´/／/j|　　＼!___,
　　　　　　　　　　　　　　'´　l/ |/ //∧L!ヾ!| |/| ||! ||幵|____|幵ヾﾘ//／,ｨ'　| |　　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ||/ 〃 /　Yヾぃ川|//　 | | |/i　　川/i/l/　//　 , --､`ｰ┐
　　　　　　　　　　　　　　　　 |!/ ||V　　ﾊ　l/!|rｲ.! |　 | | | {{ ヽ.|人| |　　, --イ人r'´￣ヽ

29 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:56

この程度の問題に俺様が手を汚す必要はない(ｳｯﾜｯﾊｯﾊ

30 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:58

つまらないｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ（・∀・）だな

31 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 22:58

>>29
6点

32 ：16本物：03/06/10 23:06

a(a+○)(a-○)・・・

の形で…いいんで，す･･･か？馬鹿でごめんなさい。
習ったばかりなんでちょっと混乱気味…

33 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 23:08

>>32
何の話をしているのか私たちにはわからないよ。

34 ：16本物：03/06/10 23:09

>>22の(1)のところです

35 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 23:09

えっちなサンプルムービー多数有ります☆！
http://cg.iclub.to/link/ranran1/

36 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 23:10

>>32
(1) の答えの形の話しか？そうなる。

37 ：16本物：03/06/10 23:11

>>36
今何パターンかやったんですがやっぱりどうも
上手くいかないです…入るのは1やｂですよね。
なんでこんなに数学弱いんだろう…

38 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 23:16

a(a+１)(a-b)だと余計なaが出てくるし
a(a+a)(a-b)だとa^2が二つ出る…
a(a+b)(1-a)だと余計なbが出てくるし

39 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 23:17

>>38
(1)まず、全ての項の共通因数はaなので、aで括りだす。
a^3-a^2b-2abc+2ca^2 =a(a^2-ab-2bc+2ca)
>>21に書いてある組み合わせで括ると
a(a^2-ab-2bc+2ca)=a{a(a-b)+2c(-b+a)}
ここまでくればできるはず。

(2)a^2+2ab+b^2を因数分解すると、おなじみの形になる。

40 ：16：03/06/10 23:30

>>39
丁寧に有難う御座います。
(1) (a+2c)(a+○)(a-○)

こんな形の解ですか？

41 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 23:31

>>40
まず>>39の中の中括弧の中身を因数分解してみれ

42 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 23:40

αは鈍角でcosα=-3/5のとき、（5sinα-2）/（6tanα＋7）の値を求めてくらさい。

43 ：１３２人目の素数さん：03/06/10 23:43

>>42
sinαを求める。
条件から、この値はひとつに確定する。

44 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:26

f(x)=(e^x)(sin(x))のn次関数はどうやって解いたらいいですか？

45 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:27

>>44
"f(x) の n 次関数" って何？

46 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:28

n次関数はどこにも含まれていないうえに
「関数を解く」とは？

47 ：44：03/06/11 00:30

ｎ次導関数を求めよ、でした。
ごめんなさい。

48 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:30

n次導関数だと分かってて焦らすなよ
カウパーでちゃうぞ

49 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:31

ライプニッツ位知ってるだろ

50 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:32

へ論の公式はとても覚えやすいと思ってるんですが

51 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:32

>>45
適当な n 次多項式 g をもってくると, g(f(x)) ならばそれに当たるのではないかな・・・？
それは良いとしても, 関数を解くという意味不明な質問なのだが。

52 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:33

対数関数、指数関数、ベキ関数の違いを知りたいのですが。
読んでいるのがレビューなんで、式が出ていなくて。
対数関数、指数関数は何となくわかるんですが……

53 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:34

厨房はなんでもかんでも「解け」と言えばいいと思ってるんだな、これが

54 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:35

>>52
多項式若しくは収束冪[ベキ]級数で定まる関数と思われ。

55 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:37

>>47
積の微分法：Leibniz's rule

56 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 00:41

>>47
第一階の導関数，第二階の導関数，第三階の導関数と求めていく。

57 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 01:09

>>54
ありがとうございます。
数学の知識がほとんどないので、それではちょっと……（すいません）
「xとyがpower function（ベキ関数？）の関係にあって、exponent（指数）が0.9」としか書いてないので、
xとyとの関係がいまいち解っていないのです。
「指数が1よりでかいと、xの増分はyの増分よりも速い(faster)」というのも、
理解できていません。

58 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 01:14

すいません。
>「xとyがpower function（ベキ関数？）の関係にあって、exponent（指数）が0.9」
じゃなくて、
>「xとyがpower function（ベキ関数？）の関係にあって、exponent（指数？）が0.9」
と書きたかった。

59 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 01:14

>>57
原文を添えてください。なんとも言い難い。

60 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 01:22

>>59
ありがとうございます。

Although Fechner claimed that relationship is logarithmic,
it is generally reported that relationship follows a power function.
With a power function, the growth of the psychological magnitude is
faster than, slower than, or equal to the growth of the physical magnitude,
characterized, respectively, by exponents greater than, lower than, or equal to unity.

このあとに、指数がいくつかという話が続いていくだけです。

61 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 01:23

>that relationship

心理的時間と時計時間との関係です。

62 ：59：03/06/11 01:39

>>61
あう、自分で原文を要求しておいて、かえってわけが判らなくなってしまいました；

恐らくは、>>57 で言われているのは、「y = x^(0.9) [x の 0.9 乗] と表せる」
というのと、「y=x^[exponent] のグラフを描くと、[exponent] > 1 ならば
y=x のグラフより上方にある」ということだと思われますが・・・。

63 ：59：03/06/11 01:45

>>61
power function は指数関数でしょうね。というのを忘れていました。

ちなみに、指数が自然数のときは普通の意味で冪指数ですが、分数冪や実数冪の
定め方は、まず分数冪を x^(p/q) を x^q の p 乗根として定義して、それから
滑らか(連続)に拡張して実数冪を決めるということになっています。

64 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 01:51

>>62-63
ていねいに答えていただいてありがとうございました。
安心して読み進められます。

65 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 01:54

>>63
power は冪でしょ。a を定数として、x^a が冪関数で、a^x が指数関数。

66 ：59：03/06/11 01:57

>>65
およよ、すみません、言われてみればたしかに・・・；
フォロー thx です。

67 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 02:03

>>65-66
ありがとうございます。
溜飲が下りました。

68 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 19:37

>67
溜飲が下がるって・・・・
何か怨みでもあったのか？

69 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 21:04

［ｆ(x)］≦f(x)≦［f(x)］＋１
を分かりやすく説明して下さい。

70 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 21:09

>>69
［　］って何？Gauβ記号？

71 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 21:11

すいません。［　］はガウス記号です。

72 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 21:25

>>71
それだったら、f(x)が実数なら自明で説明の余地はないように思われますが。
敢えて蛇足で説明するなら、
　f(x)が整数 ⇒ [f(x)]＝f(x)＜f(x)+1
　f(x)が整数でない実数 ⇒ [f(x)] ＜f(x)＜[f(x)]+1
ぐらいしか思いつきません。

73 ：６９：03/06/11 21:35

＞＞７２
何となく分かった気がします。ありがとうございました。

74 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 22:52

俺の経験則

「何となくわかった」は、「全くわからない」よりもたちが悪い。

75 ：えｑ：03/06/11 22:56

だ

76 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 00:14

でも
「何となくわかった」は「わかってるからいいです」よりは少しマシ
正しい表現は
「わかってないかも」＋「わかりそうな感じ」

77 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 21:13

単因子ってなんですか？

78 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:08

>>77
大学生以上だとみなして回答すると、そういう定義系は思いっきり教科書に出ているぞ。
例えば、齋藤正彦の線形代数入門（東大出版会）の第六章は、単因子論だ。
それを読みなさい。

79 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:21

＞＞７８
大学ではその教科書を使ってるんですが、教科書買ってないです・・・やはり買うべきか・・・

80 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:23

y=∫e^x^2dx

積分です
お願いします

81 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:23

>>79
線型代数の教科書なら、一冊ぐらい持っておいて損はないと思うぞ。
数学科に限らず、君が物理とかの専攻だったとしても必須だから。

82 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:25

(e^x^2)

83 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:25

>>79
当たり前だろ！
線形代数は数学科学生の基礎中の基礎だ。
教科書ちゃんと買って隅から隅まで読んで、演習問題も全部解きなさい。

84 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:26

>>80
(1) ∫e^(x^2)dx
(2) ∫(e^x)^2dx
どっちだろうか。
前者なら不定積分は無理(らしい…)。
無限区間の定積分ならきちんとした値を求めることが出来る。
後者なら、e^(2x) ということだから簡単だな。

85 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:28

>>80=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055424154/9
マルチにつき無視決定

86 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:28

9 １３２人目の素数さん 03/06/12 22:25
さっそくですが
y=∫e^x^2dx

積分です
お願いします

87 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:31

z=x^(2/3)y^(1/3)
これをx=とｙ=の形にしたいのです
自分でもできなくなっっていることにショックを受けているのですが
手元に高校時代の参考書等もなくどうか変形の仕方と答えを教えてください

88 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:33

>>84
(1)の方です。

89 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:35

>>87
>自分でもできなくなっっていることにショックを受けているのですが

うそつけ！
昔からできないんだよ、オメーは！

90 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:36

>>81 >>83
そうなんですよね
でも一年の時に一回やってて、そのときに買った教科書があったもので・・・。でもそっちには単因子載ってなかったのです

91 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:38

だったら、図書館に行って読め！
馬鹿かお前は！

92 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:40

>>80
ｘ／０！１＋ｘ＾３／１！３＋ｘ＾５／２！５＋ｘ＾７／３！７＋．．．。

93 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:40

>>89
そうかもしれません
でもできてたような覚えがあるんだけどな
まあくだらなすぎてあれならスルーしてください
それだも89さん気が向いたら教えてください

94 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 22:52

>>91
はい・・・そうします。もうしわけない

95 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 23:02

>>94
一年の時には何の教科書使ったの？

96 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 23:14

>>87
何のことか良く判らないが、まさか
x=y^(-1/2)*z^(3/2)、y=x^(-2)*z^3
のことを言っているんぢゃないよね？

97 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 23:20

整数 a,b の最大公約数を d 最小公倍数を m とした時、
a=Ad , b=Bd とすると、
m=ABd 及び ab=dm が成り立つことを証明して下さい。

98 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 23:37

>>97
M=ea=fbがaとbの公倍数であるとする。
M=eAd=fBd⇒eA=fBだが、dが最大公約数であることから、AとBは互いに素だから、eはBの公倍数。
従って、ある正の整数gによりe=gBと書けなければならないから、M=gBAdとなる。
以上から、特にg=1のときMは最小公倍数となり、m=BAdである。
また、ab=Ad・Bd=d・ABd=dm

99 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 23:38

>>95
線形代数要論という本です。
著者は青木利夫と大野勝寛

100 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 23:42

あぁ、あれか。
あれはね、指導する側は楽なんよ。
でも内容はぜんっぜん足んない。
肝心な部分は割愛されてるから、ちゃんとした本で勉強しなおした方がいいよ。

101 ：95：03/06/12 23:45

>>99
ｽﾏｿ。その本は見たこと無いので何ともいえないが、
少なくとも齋藤は大変な名著で、持っていて損はないと思うよ。
図書館で借りて読んでもいいが、購入して常に手元においておくことを強く勧める。

102 ：１３２人目の素数さん：03/06/12 23:48

>>100 >>101
そ、そうなんですか…？
じゃあ今の教科書を買ってみることにします。
これからまだテストもありますし…。親切にありがとうございます。

103 ：87：03/06/13 00:00

>>96
レスありがとうございます
恥ずかしながらまさかなんです
しかし96さんの答えから考えると
y^(1/3)=z*x^(-2/3)→{y^(1/3)}^3=y={z*x^(-2/3)}^3=x^(-2)*z^3
x^(2/3)=z*y^(-1/3)→{x^(2/3)}^(3/2)=x={z*y^(-1/3)}^(3/2)=y^(-1/2)*z^(3/2)
ということになるのかな
十年もやってないともともと指数とか苦手な人間はこんなもんです
いやほんとありがとうございました

104 ：96：03/06/13 00:15

>>103
大変失礼しました。
別に煽った訳ではなく単に趣旨を知りたかったからで、悪く思わないで下さい。
お役に立てて光栄です♥

105 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 00:18

http://www.pp.iij4u.or.jp/~yonemura/pdf/77s.pdf
ココの６の(2)の解き方を教えてください

106 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 00:48

ｘが有理数のとき、ｘの２乗も有理数
であることを証明するにはどうしたらいいのでしょうか？

ｘ＝p/qってやってもうまくいかないし。。。

107 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 00:52

>>106
それでうまくいくだろ。

108 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 00:57

わかんないです。教えてください。

109 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:02

>>108
x=p/qとおくと・・・x^2は何なんだよ。

110 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:02

「5人を一号室から4号室に入れるとき、どの部屋も空きのないような入れ方は何通りあるか？」
　　　　　　
　　　　　　　　(空きが2室)　(空きが1室)
答えには、4^5-4-6*(2^5-2)-4{3^5-3(2^5-2)-3}=240
とあったのですが、4^5以外はまったくわけがわかりません。
(2^5-2)も、ここだけならなんとか理解できるのですが、4Ｐ3でなくどうして6をかけるのかと…
別解として、5Ｃ4*4/2ともありましたが、これも、どうして2で割るのかなあと…
誰か、教えていただけませんか？

111 ：97：03/06/13 01:11

>>98
素早いご回答どうもありがとうございました。
素人社会人なんで間違ってたら恐縮なんですが、
二行目の"eはBの公倍数"の部分は"eはBの倍数"と理解していいんですよね？

ちなみにこの証明は数学ではポピュラーなんですか？
松坂和夫の数学読本でせこせこ勉強しておりましたらこの式が出てきまして、
非常に丁寧に説明してくれるこの本でもこの証明は省略されているんです。
簡単すぎて必要ないと言われたらそれまでなんですけども。

112 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:20

ｘ＾２＝p^2/q^2
これで証明になりますか？

113 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:25

>>112
pとqは整数(q≠0)なんだろ？

114 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:31

はい。
ｐとｑが互いに素なら、ｐ＾２とｑ＾２も互いに素って、すぐに言っちゃっていいんですか？

115 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:32

>>114
共通因数があろうがなかろうが分母分子ともに整数ならばその数は
有理数ではないのか？

116 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:33

あれれ？
互いに素である必要はないのか・・・

117 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:34

そっか
懇切丁寧にありがとうございました

118 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:37

x,y,zが相異なる3つの数で、x+(1/y)=y+(1/z)=z+(1/x)を満たすとき、
この等式に各辺に共通な値を求めるという問題で、
代入法、加比の理を使って挑戦してみましたが両方とも玉砕してしまいました。
何か別の解法があるのでしょうか？
ご指導よろしくお願いします。

119 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:42

XY座標上に示された三角形ABC A(8,13),B(5,4),C(12,9)の面積を
求めたいのですが簡単な解き方を教えてください
あと、座標の１目盛りを1cmで考えます。
よろしくお願い致します。

120 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 01:55

>>119

直線BA:y=3x-11⇔3x-y-11=0
ABの長さ：√{(8-5)^2+(13-4)^2}=3√10

点と直線の距離の公式より
C(12,9)と直線BAの距離は
|3*12-9-11|/√{3^2+(-1)^2}=8/5←これを(a)とする

以上より三角形ABCの面積をＳとすると
S=(1/2)*AB*(a)=(12√10)/5[cm^2]

121 ：119：03/06/13 02:00

自分はハロンの公式を使おうとしたのですが、断念しました。
>>120、ありがとうございました、非常に助かりました。

122 ：120：03/06/13 02:06

ヘロンの公式は三辺の値が整数のときに使います。

123 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 02:10

>>120
パッと見て、頂点の座標が全て整数なのに、
なぜ面積が無理数になるのか、と思うんだが。

124 ：120：03/06/13 02:18

うわ～初歩的なミス・・・。

|3*12-9-11|/√{3^2+(-1)^2}=(8/5)*√10
でした。

と言うことはS=24ですね・・・・。

>>123
ご指摘ありがとうございました。

125 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 02:18

>>119
1辺がx軸に平行な長方形で、三角形を囲む。
でもって3枚の直角三角形を切り落とす。

と考えた方が楽なのでは。

126 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 04:04

>>110
空室があってもよいとすると全部で
4^5通り

全員が同じ部屋に入るのが
4通り

「2部屋に全員が入る(空室が2部屋)」
入る部屋の選び方が6通り
入り方が2^5通りだが、どちらかにかたまって入るのが
2通り
よって、空室が2部屋の場合は
6(2^5-2)通り

以下同様

127 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 04:11

>>118
各辺に共通な値をｋと置くと、ｋ＾３－３ｋ±２＝０となって
ｋ＝±１、±２のどれもそれを満たすｘ、ｙ、ｚが存在しない。
ちなみに、ｋ＾３－３ｋ±２＝０という式は
各辺をすべて加えた式、各辺をすべて乗じた式、そして
ｘ－ｙ＝ｙ－ｚ／ｙｚ
ｙ－ｚ＝ｚ－ｘ／ｘｚ
ｚ－ｘ＝ｘ－ｙ／ｘｙ
をすべて乗じた式よりｘｙｚ＝±１から導いた。

128 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 04:54

>>127
x-y=(y-z)/yz
y-z=(z-x)/xz
z-x=(x-y)/xy
の間違いでした。

129 ： ◆BhMath2chk ：03/06/13 07:00

>>118
ｘ＋１／ｙ＝ｙ＋１／ｚ＝ｚ＋１／ｘ＝±１。

130 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 08:00

連続な導関数を持つ関数f(x)が、x<=0<=1において、f(0)=0、0<=f'(x)<=f(x)を満たすとき、
f(x)が0<=x<=1において恒等的に0であることを示せ

という問題なのですが、何から手をつけたらいいかわかりません。ヒントをいただけないでしょうか。

131 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 08:36

>>130
f'(x)≧0だから、fは0≦x≦1において（広義）単調増加である。
平均値の定理により、
0≦∀x＜1：0≦∃y≦x：0≦f(x)=f(x)-f(0)=yf'(y)≦f'(y)≦f(y)
fの（広義）単調増加性により、f(y)≦f(x)だから、上式と合わせて0≦f(x)=yf'(y)=f'(y)=f(x)だが、
y≦x＜1だから、yf'(y)=f'(y)⇔f'(y)(1-y)=0⇔f'(y)=0
よって、f(x)=f'(y)=0が証明された。
x=1のとき、fの連続性により、f(1)=lim_[y→1-0]f(y)=0
以上から、0≦∀x≦1：f(x)=0

132 ：98：03/06/13 08:48

>>111
すいません。「eはBの公倍数"」→「eはBの倍数」に訂正して下さい。

この結果はポピュラーと思うけど、私も証明は聞かれるまで考えてもみなかったから、
証明自体が有名ということはないと思います。

その本は知らないけど、もし初学者向けの本ならば、この証明もあるべきだと思う。
でも、数学得意な人向けの本では、このような証明を省略することは多々あります。
こういうのって、読んでいて結構ストレス溜まるんだよね。
でも、全部書いたら本が電話帳みたいになっちゃうから、仕方ないと思うけど。

133 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 10:59

>130
0から1まで積分
∫0dx <=∫f'(x)dx <=∫f(x) dx
0<= f(1) <= ∫f(x) dx
また単調増加性により
∫f(x) dx <= ∫f(1)dx = f(1)

なので ∫f(x) dx = f(1)
∫(f(1)-f(x))dx = ∫f(1)dx - ∫f(x)dx = f(1)-f(1)=0
これとf(1)-f(x)>=0よりf(x)=f(1)（定数関数）
連続性よりf(x)=f(1)=f(0)=0

134 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 11:17

sinΘ+cosΘ=1/2のとき、次の式の値を求めよ。

(1)sinΘcosΘ

(2)sin三乗Θ+cos三乗Θ

135 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 11:29

sinΘ、cosΘ、tanΘの値を求めよ。

(1)Θが第三象限の角であって、cosΘ=-3/5であるとき。

(2)Θが第四象限の角であって、tanΘ=-3であるとき。

136 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 11:38

>>134、>>135
答えを聞きたいの？それとも単に威張りたいの？
そんなに命令口調で威張ると、レスつかないよ。
あと、式の書き方は>1見て正しく書こうね。

137 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 11:46

チンカス小僧がうっせーな。
はやく解け。ば～～～～か（笑）

138 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 11:48

>134=>135=>137？

139 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 12:11

>>130-131 >>133

{e^(-x)f(x)}' を考えたら秒殺だよ

140 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 14:01

ルート2の無理性の示し方って、ユークリッドの証明方法（背理法）以外に無いんですか？

141 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 14:31

今更ドラクエ７やってるんだけど、その中にカジノがあって、ポーカーが出来る。

ポーカーは普通のポーカーなんだけど、ポーカーでの倍率は普通よりちょっと低くて、
当たった後に倍率を倍々に出来るカケをやって、当たりを大きくできる。
最初に1枚めくられてて、次のカードがそのカードより低いか高いか、を当てると
倍率は倍に、はずれるとゼロになる。同じカードはあいこで、もう一回できる。

ここで、丁半賭博をするごとに掛け金が倍になるもの、を考えると、丁半賭博
の場合は期待値はゼロだと考えました。
このポーカーの場合、期待値はプラスになるから、掛け金が大きくなっても
やり続けるのが一番効率的だ、と考えたんですが、正しいでしょうか？

そう考えて、掛け金がでかくなっても勝負し続けよう、と思ったんだけど、
額が大きいところで７，８，９あたりがでると、そこで止めてしまう、漏れはヘタレです…

142 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 14:35

>141
あれはほどほどで止めておいた方が効率がいいと思う。経験上ね…。

143 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/13 14:37

Re:>141
If you continue to play, you'll lose.
Because you cannot do infinite action.

144 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 14:41

ｘ＾２ーｘ＝１　　　　　ｘ＾６＝？

145 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/13 14:45

Don't you know how to divide a polynomial by a polynomial?

146 ：141：03/06/13 15:18

>>142-143
そうすると、このくらい勝ってるとき、この数字（勝つ確率）だと勝負しない
ほうがいい、という法則性があるんじゃないかと思うんですが、それは
どうやって導出したら良いんでしょう？

ちなみに100回くらいの試行なんですが、ポーカーでなんでもいいから勝つ
（倍々ゲームに進める）確率は約30%、倍々ゲーム前の返金率は約60%でした。

147 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 15:22

>139
=e^(-x){f'(x)-f(x)}?

148 ： ◆BhMath2chk ：03/06/13 15:30

>>147
ｄ（ｆ（ｘ）ｅｘｐ（－ｘ））／ｄｘ≦０からｆ（ｘ）ｅｘｐ（－ｘ）は単調減少なので
０＝ｆ（０）ｅｘｐ（－０）≧ｆ（ｘ）ｅｘｐ（－ｘ）。

149 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 15:35

>>146
St. Petersburg paradox

150 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 15:51

>148
なるほどー

151 ：１２７：03/06/13 15:56

１２９さんの言うとおり、ｋ＝±１のときそれを満たすｘ、ｙ、ｚは存在
します。計算ミスってました。

152 ：141：03/06/13 16:23

>>149
聖ペテルブルクパラドクス、検索してみました。
とりあえず一番わかりやすかったところ
http://member.nifty.ne.jp/highway/dm/stp.htm

なんかわかったようなわからんような…
でも、この考え使っていけば、一回の参加金額がわかっているから、
逆にN回目で止めた方がいい、というのが導き出せそうな気はしました。

しかし、元々数学板の住人じゃないので、そこまで出来るかどうか…

153 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 16:44

>>152
ドラクエⅦなら、ポーカーぢゃなくスロット・マシーンやれば？
絶対儲かるよ。

154 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 16:50

直径50mの観覧車が2分ごとに1回転する。
輪の中心は地上30mのところにある。

この輪の乗客が地上42.5mのところにいるとき、
乗客は垂直方向にどれだけの速さで動いているか？

よろしくお願いします。

（さくらスレ）荒れてるので...

155 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 16:51

230 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:26
>>221
42.5mのところと中心を線で結ぶと
角度（ry

156 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 16:59

>>154
乗客の速さ＝50πm/(2分)＝25πm/分
乗客の垂直方法への速さ＝（√3/2）×25πm/分＝12.5√3πm/分

157 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 17:03

>155

12.5π√3になるまでの過程がわからないのですが...

158 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 17:03

>156
ありがと。

159 ：工房：03/06/13 17:13

1.cos2h/(1+sinh)
2.sinh^2/3h
3.(1-cosh)/sinh

これらのhが0に近づくときの求め方を教えてください。

160 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 17:21

>>159
坊っちゃん、式は>1を見て正確に書きなおしておくれ。
sinhはsin(h)ではなく、別の意味があるよ。
君の場合高校生だからsin(h)として解釈しても、例えば1.は、
cos2h/(1+sinh) = cos(2)*h/{1+sin(h)}
になってしまう。おそらく1.は、cos(2h)/{1+sin(h)}ではないかな？
それ以上に不明瞭なのが2.だ。そのまま解釈すると
sinh^2/3h = {sin(h^2)}/3*h
だ。ひょっとしてこれは、{sin(h^2)}/(3h)のことかい？

161 ：工房：03/06/13 17:24

>>160
そのとおりです。すみません。

162 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 17:28

>>160
1.はcos(2h)/{1+sin(h)}→0（h→∞）
2、3はド・ロピタルの定理を使いな。

163 ：141：03/06/13 17:32

>>153
いや、もはやどうやれば儲かるかはどうでもよくなってまして、
どういう戦略が最適解なのか、が気になってしまってるんです。
変なことにこだわってしまってｽﾏｿ。

164 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 17:37

cos(2h)/{1+sin(h)}→1（h→0）だな

165 ：工房：03/06/13 17:40

>164
2.3.は解かりました。
1.の途中経過がわからないのですが...

166 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 17:43

h=0を代入しただけだが…

167 ：162：03/06/13 17:47

>165 スマン。1と0をかきまちがえた。逝ってくるわ

168 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 18:16

２・３でロピタルの定理使う必要ないよ
高校生なら使わずに解けないと試験でつらいでしょ？
ヒント
２は分子と分母にｈをかける
３は分子と分母に１＋cosｈをかける

169 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 22:08

ロピタルくらいは使ってもいいよ。

170 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 22:29

烈しくトートロジー

171 ：110：03/06/13 23:05

>>126
解決できました。ありがとうございました

172 ：１３２人目の素数さん：03/06/13 23:51

>110
どこかの部屋には２人はいるのだから
これが誰かを決める 5C2 = 10通り

選ばれた二人は合体したと思えば４人が４部屋に入るのを数えて 4!=24通り

10x24=240通りとしたほうがスッキリする。答えよりも。

173 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 02:51

１－（１/１０）＾７
って、何乗すれば１/２以下になるのでしょう。
誰か教えてくれませんでしょうか。

174 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 03:02

>>159
cos x ≒ 1 - x^2/2 + x^4/4! - x^6/6!
sin x ≒ x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7!
をうまく使って挟み撃ち。この近似式（Tailor展開という計算をして、
その最初のほうの項を引っ張ってきた）は覚えとくと便利だよ。

175 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 03:24

>>173
そのくらいの方程式解けよ。

176 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 03:30

2が素数であることを証明して下さい

177 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 03:44

>>176
１と２以外に正の約数あるか？

178 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 03:52

>>177
推測だが式とか使って証明して欲しいんじゃないのか？
つまり判別式みたいなの。

179 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 04:01

ジョーカーを除いた52枚のトランプの山があります。
そこから1枚を取り出し箱の中にいれます。
その後に山から3枚引いてカードを表にすると、すべてダイヤでした。
箱の中のカードがダイヤである確率はいくつでしょうか。

180 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 04:13

確立は得意でないんで良く分からん。
漏れ的には13/52だと思う。

181 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 04:37

13/52

182 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 04:51

>>173
6931471.459

183 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 05:56

>>182
ありがとうございました。　助かりました。

184 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 06:09

>>175
ごめんなさい。　一応ｌｏｇでやってみたんですが、ｌｏｇ１１１１１１１
というところで詰まってしまったんです。　ネット上で調べたら対数表は
元の数字が３桁、ｌｏｇの方が小数点以下４桁ぐらいまでしかなかったんですが、
そういうのに頼らなくても正確な数字が出せる方法があるんでしょうか。

185 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

186 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

187 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

188 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

189 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

190 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

191 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

192 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

193 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

194 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 07:31

>>184
エクセルで出せるよ

195 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 07:47

>>152
たしか、経済学で宝くじの期待値と購入の均衡でも同じ考えをしている？
カジノのルールでそれまでに失った賭け金と同額の掛け金を次に賭けていくのを禁じていたと思う。
カジノは夕方６時ごろの明るいうちはスロットマシンは２０回に１回ぐらいであたりが出る。
どんな賭け方をしたら損しないか？

196 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 08:13

質問なんですが、
サイコロをn回振って出た数の総和を求める時、
その総和の確率分布を表す式って、
どうやって求めるんでしょうか？

197 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 08:31

>>196
１回は１／６、２回は２から１２をａ＝ｂ＋ｃで表せる数を３６でわる。
ｎ回はｎから６＊ｎまでをａ＝ｂ＋ｃ＋ｄ+．．．のｎ個の数で表せる数を６＾ｎ
で割る？

198 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 08:34

>>197
日本語喋ってくださいな。

199 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 08:35

>>197
「てにをは」が無茶苦茶。直せ。

200 ：１９７：03/06/14 08:39

>>198-199
オレの日本語変？

>>196
１回は１／６、２回からは２から１２をａ＝ｂ＋ｃで表せる数を３６でわる。
ｎ回からはｎから６＊ｎまでをａ＝ｂ＋ｃ＋ｄ+．．．のｎ個の数で表せる数を６＾ｎ
で割る？

201 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 08:41

>>200
てに"を"はが変です。

202 ：１９７：03/06/14 08:42

>>201

波長はどれくらいにしますか？

203 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 08:43

>>196
サイコロをn個振って出た目の総和がXになる確率を
P(n,X)で表すと
P(n+1,X)=(1/6)Σ[i=1,6]P(n,X+i-7)

204 ：201：03/06/14 08:46

>>202
マジレスにネタで返すのか・・・わびしいな。

205 ：196：03/06/14 09:11

>>203
有難うございます。
聞いてばっかしですみませんが、もう一つ質問です。
P(n,X)の標準偏差を求めるにはどうすればいいのでしょうか？

206 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 09:19

>>195
こういう話のことかな?

Kahneman & Tversky の問題(Bernoulliの問題に由良):
　次の問Aと問BではそれぞれA1とB2の方が手元に残る金額の期待値がより大きい。
　実際そうするか。

問A: 次のA1,A2のどちらを選べ
A1) 85%の確率で10万円もらえる。15%の確率で何ももらえない。
A2) 確実に8万円もらえる。

問B: 次のB1,B2のどちらを選べ
B1) 85%の確率で10万円払う。15%の確率で何も払うわない。
B2) 確実に8万円払う。

207 ：196：03/06/14 09:38

って、確率がわかってるのにどうすればいいも糞もないですね。
おかしな事聞いてすみません。

208 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 10:00

見てはいないだろうし、見ることもまあ無いだろうが一応
>>197
>>198-199 >>201 が言いたいのはこういう風に言えということだろう.

2回目は、2 から 12 のうちの数 a に対し、a=b+c [(ただし, 1 ≦ b,c ≦ 6)]
の形に表せる組(b,c) の個数を 36 で割る。

とまあ、俺も自分で書いててこれで合ってるかどうかワカランが、少なくとも
＞２回は２から１２をａ＝ｂ＋ｃで表せる数を３６でわる。
では、意味が不明。

209 ：208：03/06/14 10:06

2 から 12 の各数 a について～～
とした方がよいかも。

210 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 10:25

>>206
それに近いけど、経済学では期待値でなく効用関数として
価値＝効用関数（期待値つまり金額）で価値が高ければ、リスクを受け入れるとする？
今の3000円よりあたる確立は非常に小さいけど将来の3億円がいいと、判断したら
（その人にとって、今の3000円より価値が高い）人は宝くじを買う。期待値だけでは
人は宝くじを買わない。

211 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 10:48

>>203
これって、２変数のテイラー級数展開とかで、生成関数で一般項は解けないのですか？

212 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 10:57

>>194
またまたありがとうございます。
何か、便利なソフトがあるんですね。

213 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 11:33

>>210
ついでに聞いちゃうけど、その効用関数って数学的に基礎づけ出来るの？
つまり、効用関数が存在すると仮定しても矛盾は生じないのかしらん。

214 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 11:34

円錐面を平面で切り取ったら楕円になることを証明してください
（放物線、双曲線の場合分けは不要ということで）

215 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 11:44

>>214
円錐の側面とそれに交わる平面とに接する二つの球を考える。
円錐と平面との交線上の点をP、平面と二つの球との接点をF、F'とする
と容易にPF+PF'が一定であるとわかる(図を描くと良い)。
したがって円錐と平面の交線は楕円。

双曲線も放物線も同じように説明できる。

216 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 15:54

>>210
教科書まるうつしだけど、
u=pu(y1)+(1-p)u(y2)、効用関数はu、所得がy1,y2、確率がp
u>u(y0)のときくじを買う。y0は確実な所得。
数理経済学は生産関数、消費関数、効用関数をいろいろ設定して、均衡や
最適化を考えている。べつに厳密な数学じゃないよ。
>>141
では期待値が低減するようにlogをとっているけど、これって効用関数と同じ
ようなものでない？
100万あって元本保証でないファンドに投資するときの期待値と、そうでもして
元本を増やしたい個人の心理的な効用(ファンドの価値）の差で、ファンドを買うか買わないか決めているのと同じ。

217 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 15:59

>>210216
リスクも考えるとき、経済学では、人が効用関数の期待値を最大にするように行動する、と仮定しています。

効用関数で表せない選考（preference）もあります。例えば、連続濃度で分布する２つの消費に、
辞書式順序で選考を入れた場合です。

218 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 18:51

誤り訂正符号に使われるBM法の計算の流れを教えてください。。。

219 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 19:01

>>218
教科書読むとか
検索かけるとかしろよ馬鹿。

220 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 20:46

>>184
関数電卓がある。

221 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 21:14

Ｆ（ｘ）＝（積分区間[a,b]）∫f(x,y)dy
をｘで微分するとどうなるんですか？

222 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 21:24

くだらない問題ですが

めちゃいけその２
http://live5.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1055590144/519-
ここから混乱しているようなので解説おながいします

223 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 21:34

>>221
適当な仮定を満たすならば, F'(x)=∫_[a,b] f_x(x,y) dy になるかもね.

224 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 21:36

何の仮定もないので、単にその式のxに関する導関数が出るというだけ。
そもそもxで微分できるかどうかも不明だが。

225 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 21:36

バイトみっけた。１０００円もらえるってさ。
http://f15.aaacafe.ne.jp/~storm/

226 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 21:47

>>222
z=e^(log(|z|)+i*arg(z))
Log(z)=log(|z|)+i*arg(z)
Log(-1)=Log(e^(log(1)+i*π))=Log(e^(0+i*π))=iπ

227 ：１３２人目の素数さん：03/06/14 22:16

>>223-224
ありがとうございました

228 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 00:21

重さのある糸の両端を固定して吊るしたときの糸の形を、変分原理を用いて求めよ
という問題です。

略解には
　重力ポテンシャルはU=ρ∫_[A, B]yds、糸の長さはl=∫_[A, B]ds。
　Lagrangeの未定乗数法を用い、δ(U+λρl)=0とおくと
　y=-λ+1/c*cosh{c(x-a)}（c>0）となる。
と書いてありますが、さっぱり判りません。どうか教えてください。

先ほど
◆ わからない問題はここに書いてね 99 ◆http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055424154/
を質問スレと勘違いして聞いたんですが、どうもそうではないらしいので、こちらで聞かせていただきます。

229 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 00:25

物理っぽい臭いがぷんぷんするんだが

230 ：228：03/06/15 00:27

解析力学の問題です。
物理的説明でなく数学的説明が知りたいため、こちらでお聞きしました。
よろしくおながいします。

231 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 00:30

さっぱりじゃどこが分からないのか分からない。

232 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 00:38

>>228
ttp://web.mit.edu/usagi/www/catenary.htm

233 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 00:45

Legendre陪関数P[l,m]はLegendre陪方程式の解ということですが，
これは「一般解」なんですか？
2階の微分方程式なのに，P[l,m]だけってのがいまいち分かりません．
教えていただければ幸いです。

234 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 00:54

>>233
google "legendre differential equation"

235 ：233：03/06/15 02:06

>>234
Q[l,m]があるんですね．安心しました．ありがとう．

236 ：228：03/06/15 09:50

>>232 ありがとう！！！亀レスですいませんでした。

237 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 11:38

ワードで２乗はどうやったらできるのですか？

238 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/15 12:24

^2 または上付きルビ

BesselのY関数はBesselのJ関数と同じ微分方程式
z^2y''+zy'+(z^2-n^2)y=0
を満たすらしいのですが、yとy'の初期値はどこで与えるのですか？

239 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 14:38

一辺が長さ１の立方体を、(立体的な)対角線上に回転させた時の体積は、
（ルート３）／３×π　なんだそうだが、いまだにこれを解けない。
エレガントな解放求む。
※答えだけ知っててもしょうがないし、何度やってみても、この答えにならないんだよね。
答え間違ってる？

240 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 15:48

なんで、円周率はπになったのですか？
他の記号でなくてπになった理由を教えてください。

241 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 17:04

>>240
ttp://members.aol.com/jeff570/constants.html

242 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 17:49

>>240
ギリシャ語で周囲を表す言葉、ペリメトロス(πで始まる単語だけど綴り忘れた)の頭文字。

243 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 18:06

6x+24<7x-21<6x+30
↓
45<x<51

こういう問題で、速い計算方法があったら教えてください。
ｘに１から順番に代入していったらものすごく時間がかかりました。（汗

244 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 18:09

>>243
辺々に -6x+21 を加えよ

245 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 18:09

>>243はネタ

246 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 18:12

ラプラス変換
F(s)=3s二乗÷(s二乗+1)二乗　の時間関数F(t)の求め方を教えてください。

247 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 18:21

積分と微分って何？

248 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 18:24

>>243
中学生？
高校生以上だったらやばいぞ

249 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 18:24

>>246
二乗の書き方は^2と書いて。
んでこの問題は、たたみ込みの定理を使えば解けるはず。

250 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 18:30

確率論の、ポリアのつぼの問題がよく分からないので教えて下さい。
赤玉がr個、黒玉がb個入ってるつぼから無作為に1個の玉を取りだし、
それと同じ色の玉をc個付け加えて一緒につぼに戻すという試行を繰り返す。
赤玉が出る事象をR、黒玉が出る事象をB、1回目と2回目に赤玉が出る事象をRR
というふうに表す。

1回目にRが抽出される確率はP{R}=r/r+b
1回目にRが出た時、2回目もまたRが出る条件付き確率は
P{R|RR}=P{R∩RR}/P{R}=(r/r+b)・(r+c/r+b+c)/(r/r+b)
　　　　=r+c/r+b+c
まではわかるのですが、P{RRB|RR}が分かりません。
P{RRB|RR}=P{RR∩RBB}/P{RR}
で、
P{RR}=(r/r+b)・(r+c/r+b+c)
はいいのですが、P{RR∩RBB}はどのように計算したらいいんでしょうか？
P{R∩RR}の考え方もあやふやなのですが、こちらは一応答えは合ってました。

251 ：243：03/06/15 18:31

>>244
ありがとうございます。
ネタじゃありませんよ。（汗

252 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 18:52

>>249
まだ習い初めでよくわからないので、よろしかったら解いてみてもらえませんか？

253 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 21:35

>>173に亀レス。関数電卓のみで解く方法です。

(1-1/(10^7))^(10^7)<1/e<(1-1/(10^7))^((10^7)-1)
の各項を(ln2)乗すると
(1-1/(10^7))^((10^7)ln2)<1/2<(1-1/(10^7))^(((10^7)-1)ln2)
よって求める指数をxとおくと 9999999ln2<x<10000000ln2
ln2=0.693147180... よりxの整数部分は6931471。

254 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 22:37

>>239
俺が計算したら、(5+4√3)π/27 になった。
あまり美しくないので合ってる自信はないが。

2つの円錐と、真ん中の変な立体（回転放物面？）に
分けて計算するくらいしか思いつかない。

255 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 23:11

>>246
まだいるかな？
F(s)=(3*s^2)/(s^2+1)^2のラプラス逆変換は
f(t)=(3/2)*(sint+t*cost)

256 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 07:09

円の直径を一辺とする内接三角形の直径を対辺とする頂点の角度はなぜ直角になるのですか？

257 ：256：03/06/16 07:14

直径を対辺とする頂点と円の中心を結ぶ直線を引いて
二等辺三角形を二つ作って
両底角は等しいから二直角の半分だから直角である
という証明は考え付いたのですが・・・。
もっとオーソドックスな証明があったはずだと思うのですが、
それを忘れてしまったので、
お願いします。

258 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 07:15

>>256
http://contest.thinkquest.gr.jp/tqj2002/50027/page115.html

259 ：256：03/06/16 07:37

>>258
有難うございました。

260 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 11:27

微積の問題です。
　cosh:R^+ →〔1,+∞）
　sinh:R →〔1,+∞）　　
の逆関数ってどうなるのですか？
わかりません、お願いします。

261 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 11:36

>>260

◆ わからない問題はここに書いてね 99 ◆ からのコピペ

844 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 20:05
y=sinh(x)　の逆関数　y=log(x+√(x^2+1))
はどうやって導出すればよいのでしょうか？
どうかよろしくお願いします。

865 ：１３２人目の素数さん：03/06/15 20:26
>> 844

定義から
y = sinh(x) = (e^x - e^(-x))/2

e^x = z とおいて、両辺に2zを掛ける。
2yz = z^2 - 1
z^2 -2yz - 1 = 0
これをzの２次方程式とみて、
z = y ± √(y^2 + 1)
y = 0 のとき z = 1だから、
z = y + √(y^2 + 1)
従って、x = log(y + √(y^2 + 1))

262 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 11:39

有難うございます

263 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 13:34

>>250
> P{R|RR}=P{R∩RR}/P{R}=(r/r+b)・(r+c/r+b+c)/(r/r+b)
> 　　　　=r+c/r+b+c

乗法 * と除法 / は加法 + と減法 - よりも優先されるから
(r/r+b)*(r+c/r+b+c)/(r/r+b) = r+c/r+b+c ではなく
r/(r+b) * ((r+c)/(r+b+c)) / (r/(r+b)) = (r+c)/(r+b+c) と書かなければならない。

> P{RR∩RBB}はどのように計算したらいいんでしょうか？

その値は 0 だが条件つき確率 P{RRB|RR} を求めるのには必要はない。
事象の表記する定義「赤玉が出る事象をR、黒玉が出る事象をB、
1回目と2回目に赤玉が出る事象をRRというふうに表す」という定義より
RRB∩RR = RRB だから
P{RRB|RR}
= P{RRB∩RR}/P{RR} 　 (条件つき確率の定義より)
= P{RRB}/P{RR} 　 (RRB∩RR = RRB より)

事象 RR とは「1回目に R が出て c 個の R と併せて壷に戻し入れ、
2回目に再び R が出る」という事象なので、その確率 P(RR) は
P{RR} = (r+b個からr個の1つを引く確率)×(r+b+c個からr+c個の1つを引く確率)
= (r/(r+b)) * ((r+c)/(r+b+c))
同様に P{RRB} = P{RR}×(r+b+2c個からr+2c個の1つを引く確率)

264 ：１３２人目の素数さん：03/06/17 00:22

>>255
途中の計算がまったくわからないので、よろしかったら途中式を教えてもらえませんか。

265 ：ノーブランドさん：03/06/17 23:54

質問です！
y=sin^2(3x)
をxについて微分したいのですが
2sin3x・(sin3x)'
でいいんでしょうか？

266 ：１３２人目の素数さん：03/06/17 23:56

>>265
マルチすんな。向こうで答えてもらってるぞ。

267 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 00:20

数学科からの就職で
CGデザイナーやゲーム会社などに入れるのでしょうか？
又、デザイン系の大学院に行くことはできますか？

268 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 00:43

０・０ってなんで不定形なんですか？
そもそも不定形の定義ってなんなんでしょうか・・？

269 ：255：03/06/18 00:51

>>264
電気系かい？
sin wt　と　cos wt　のラプラス変換はわかるよね。
それと下のHPの定理5.7より
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node52.html#SECTION00631000000000000000
t*cos wt　のラプラス変換は (s^2-w^2)/{(s^2+w^2)^2}　になる。
これから t*cos wt±(1/w)*sin wt　のラプラス変換が求まり、
±の＋を採用し w=1 を代入すればよい。－を採用すれば別の公式が出来る。
ラプラス変換の教科書には他の公式も載ってる。

270 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 00:52

>>268
０・∞の間違いでは？

271 ：255：03/06/18 00:55

>>264
たたみ込みの定理を使っても出来ますが、説明が面倒なのでやめときました。

272 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 00:58

ありゃ・・ほんとだ。０・０は不定形じゃないや。。すいません。
リミット計算で０/０にするのがすごい不思議だったので
定義について質問したかったんですけど・・

273 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 01:09

>>272
単純に考えてみれ。
分母0かつ分子0から定義できないってこと。
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/part2/sequence/infinity/infinitesimal.htm
(±∞)/(±∞), ±0×(±∞), ±0/(±0) は不定形である。
というのは例えば 2×∞ = ∞ だったから ∞/∞ = 2×∞/∞ = 2 かもしれないし,
∞/∞ = ∞/(2×∞) = 1/2 かもしれないし, ∞/∞ = 1 かもしれないからである。
(もう一度念の為にいっておくが, 今書いたみたいな変な式を書いてはいけない)

274 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 01:24

なるほど、無限大や０の中にどんな数字が含まれているかわからないから不定形
なんですね。
あれ？でもなんで０・∞は不定形なんですか？０に収束するんじゃないんでしょうか？

275 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 01:28

>>274
(1/n)*n^2　みたいに考えても一応　0*∞　(n→∞)　
これはnになるから0にはならない。

276 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 01:34

>>275
ああ、そうか、
サイトまで紹介してくれてありがとうございます。
勉強になる“φ(・ェ・*)o

277 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 01:36

>>255
一応電気系です。
う～ん。なんとなく分かってきましたが、自分の力ではまだ解けません。恐れ入りますが、途中式を書いてもらえませんか。

278 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 02:07

数学っていいよね♪

http://etc.2ch.net/test/read.cgi/hikky/1055867361/l50

279 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 11:14

>>263
250です。答えて下さってありがとうございました。

>> P{RR∩RBB}はどのように計算したらいいんでしょうか？
>その値は 0 だが

P{RR∩RBB}というのは、P{RR∩RRB}の書き間違いです。
P{RR∩RRB}=P{RRB∩RR}=P{RRB}
ですよね？一回目と二回目が赤玉で、かつ一回目と二回目が赤玉で三回目が黒玉の
確率だから、∩の左右の事象の順番は関係ないんですよね？

もうひとつ確認したいんですが、

>1回目と2回目に赤玉が出る事象をRRというふうに表す」という定義より
>RRB∩RR = RRB だから

これは、RRもRRBも一回目と二回目は赤玉を取り出す事象で同じなんだから、
RRはRRBに含まれるので、RRB∩RR = RRBという考え方ですよね？

280 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 18:40

f(x)=1/xのとき、
∀ε＞０に対して |x-a|＜δ であれば |f(x)-f(a)|＜ε になる
δ＞０ってどう求めればいいのでしょう？

281 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:02

>>280
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055688634/840
は君か？
どちらにしても、x が a から δ だけずれたときに、イメージのほうで
ドレくらいずれるのか評価して、それが ε幅におさまるように δ を
決めるという比較的一般な方法が通用する。

282 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:20

すみません解けませんでした。ご教授願います。

すべての正の実数ｘ，ｙに対して√x＋√ｙ＜　Ｋ√（２X+Y）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=
が成り立つような実数kの値を求めよ。

283 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:24

>>282
途中の = だけの行が意味不明だが, 普通は K だけ右辺に残して,
f(x,y) = {x^(1/2)+y^(1/2)}/(2*x+y)^(1/2) を抑える K を見つける.

284 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:25

>>282
x,y と X,Y は別の変数と考えるのが通常だが、それでいいのか？

285 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:31

>>280
各εに対して、そのようなδをどう求めるかってことだろ。
その文章だと
「∀ε＞０に対して |x-a|＜δであれば |f(x)-f(a)|＜ε」になるようなδ＞０
のように読めてしまう。
意味もよく分からずに書いているような・・・

286 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:34

２８３＞＞
＝　は　<　の下についてます。すいません。

２８４＞＞
x、y共に小文字で同じ変数です。申し訳ありません。

287 ：高２数Ｂ：03/06/18 19:48

関数f(x)=x^4-(m+3)x^3+(3m+2)x^2-2mx がx=4のとき正の値をとるものとする。f(x)=0の0以外の解が全て相違なる正の整数となるようにmの値を定めよ。

288 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:53

fがC^1級って、fとf'が連続、ってことで良いんですか？

289 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:57

>>287
なぜ命令形?

290 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/18 19:57

>>288 （・３・）エェー
本質的にはそれでいいYO
でも、fが微分可能ならばfの連続性は当然成り立つから、fが可微分かつf'が連続って言ったほうがいいかもNE

291 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:58

>>288
その記述がf'の存在を暗に主張しているのなら、良いだろう。
fが連続であることはそれに含まれるので、必要ない。

292 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:58

かぶったスマソ

293 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/18 19:58

>>289
（・３・）　きっと287は、みんなを怒らせて、問題を解かせないようにしているんだYO

294 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 19:59

>>290-291
ありがとうございました。

295 ：287：03/06/18 20:00

>>289
すみません、問題をそのまま写したので、訂正します
mの値を求めてください。

296 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:04

>>295
まずはさ、f(4) からくる m の条件は？

297 ：２８２：03/06/18 20:08

誰か手助けお願いします。

298 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/18 20:11

>>287 （・３・）
0<f(4)=4^4-(m+3)4^3+(3m+2)4^2-2m*4=24(4-m) ⇔ m<4
したがって、m=1 または2または3。
f(x)=x^4-(m+3)x^3+(3m+2)x^2-2mx=x(x-1)(x-2)(x-m)
解が全て異なるためには、m=3

299 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:14

>>298
ありがとうございます。

300 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:14

質問です。
長方形領域D:0≦ｘ≦ａ　0≦y≦b　の領域で、２次元波動方程式を
境界上での固定条件と初期条件のもとに解け。
f(x,y) = sin(3πx) * sin(2πy) , g(x,y) = 0
ヘルムホルツの固有値問題に帰着するってのはわかるんですが、
u(x,y,t)=Σ(m,n=1 ; ∞) A_(mn) * sin(mπx/a) * sin(nπy/b)(A_(mn) cos(λ_(mn) c t ) + B_(mn) * sin(λ_(mn) c t) )
初期条件より、
u_t(x,y,z)=Σ(m,n=1 ;∞)λ_(mn)cB_(mn)sin(mπx/)a*sin(nπy/b)=g(x,y)
そして、yを媒介変数として捉えて
f(x,y)=Σ(m=1 ; ∞) a_(m) (y) sin(mπx/a)
a_m(y)=2 * ∫(0→∞) f(ξ,y)sin(mπξ/a)dξ /a
a_m(y)=Σ(n=1 ; ∞)　a_(mn) sin(nπy/b)
X_(mn)はＸの下付文字としてmnがあるという意味です。

まではわかります。これ以降どうしていいのかわかりません。
どうぞご教示ください。

301 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/18 20:14

>>282 （・３・）何名かの方が明確化を求めているから、それに答えるのが先ず先だと思うYO

302 ：２８２：03/06/18 20:25

わかりました。気長に待ちます。

303 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:26

>>298
m が自然数だなんてことは一切書かれて無い気がするが？

304 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:27

>>302
文盲ですね。

305 ：３０２：03/06/18 20:29

））３０４
？？？

306 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:32

>>305
>>301 を読んで「わかりました」といっているにもかかわらず、
「気長に待ちます」は >>301 の言ってることが分かってないということ
を示しているので、>>304 は文盲だと評しているものと思われます。

307 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/18 20:32

>>302 （・３・）エェー
ﾎﾞｸの言ったこと、判りにくかったかNA？
>>284さんの質問に答えない限り、幾ら気長に待ってもレスはつかないYO

308 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:33

>>264
3s^2/(s^2+1)^2->3*(s/(s^2+1))*(s/(s^2+1))->3∫cos(x)cos(t-x)dx
->3∫(e^xi+e^(-xi))(e^(t-x)i+e^(-(t-x)i))/(2*2)dx->(2/3)(tcos(t)+sin(t))
y=(2/3)(tcos(t)+sin(t))
y'=(2/3)(cos(t)-tsin(t)+cos(t))
y"=-3sin(t)-(2/3)(tcos(t)+sin(t))
y"+y=-3sin(t)->L(y"+y)=s^2Ly-sy(0)-y'(0)=(s^2+1)Ly-3
-3Lsin(t)=-3(1/(s^2+1))->Ly=3(s^2)/(s^2+1)^2

309 ：３０２：03/06/18 20:37

>>３０７意味わかりました。ﾈｼﾞﾈｼﾞｯ "8-( ･_･)ｶﾀｶﾀｶﾀ...
２８４>>同じ変数です。共に小文字です。

310 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:41

>>307
それは既に>>286で回答されているぞ？お前も文盲？

311 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:41

平成７年の東大入試？

312 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:41

>>264
3s^2/(s^2+1)^2->3*(s/(s^2+1))*(s/(s^2+1))->3∫cos(x)cos(t-x)dx
->3∫(e^xi+e^(-xi))(e^(t-x)i+e^(-(t-x)i))/(2*2)dx->(2/3)(tcos(t)+sin(t))
y=(3/2)(tcos(t)+sin(t))
y'=(3/2)(cos(t)-tsin(t)+cos(t))
y"=-3sin(t)-(3/2)(tcos(t)+sin(t))
y"+y=-3sin(t)->L(y"+y)=s^2Ly-sy(0)-y'(0)=(s^2+1)Ly-3
-3Lsin(t)=-3(1/(s^2+1))->Ly=3(s^2)/(s^2+1)^2

313 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:42

＞ぼるじょあ
とりあえず、>>303 読んでお返事ちょうだいなｗ

314 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:44

難しいです、
x^6+4x^3-1=0 の2つの相違なる実数解をα,βとすると、α+β、αβの値はどうなりますか？

x^3+ax^2+bx-8=0 は2重解を持ち、方程式x^3-cx=0と2個の実数解を共有します、a,b,cの値はどうなりますか？

315 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:45

以下の導関数を微分せよ。
(1)sin^3(x^4)
(2)x^4x
ご教授お願いします。

316 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:46

>導関数を微分せよ。

317 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:46

>>264
3s^2/(s^2+1)^2->3*(s/(s^2+1))*(s/(s^2+1))->3∫cos(x)cos(t-x)dx
->3∫(e^xi+e^(-xi))(e^(t-x)i+e^(-(t-x)i))/(2*2)dx->(3/2)(tcos(t)+sin(t))
y=(3/2)(tcos(t)+sin(t))
y'=(3/2)(cos(t)-tsin(t)+cos(t))
y"=-3sin(t)-(3/2)(tcos(t)+sin(t))
y"+y=-3sin(t)->L(y"+y)=s^2Ly-sy(0)-y'(0)=(s^2+1)Ly-3
-3Lsin(t)=-3(1/(s^2+1))->Ly=3(s^2)/(s^2+1)^2

318 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:47

>>313
問題の質問者ですが、x=mで　xは正の整数だからmは整数
xは正の整数と問題に書くの忘れてました、ぼるじょあさんに変わって答えときます。

319 ：２８２：03/06/18 20:50

申し訳ありませんもう一度本文を書き直します。

すべての実数ｘ（エックス）ｙに対し、
√ｘ+√ｙ≦ｋ√（２ｘ+ｙ）が成り立つような実数Kの最小値を求めよ。

注）x、ｙは全て小文字のエックス、ワイです。初心者で申し訳ありません。

320 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:50

>>314
前半、実数解が二つしかないことは言えるの？
後半、重解を持つ条件は？共通根はドレとドレ？

321 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:51

>>311
だろうな
kの最小値
ってのは写し忘れたんだろ

322 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:53

>>319
>>283.

323 ：315：03/06/18 20:55

ごめんなさい、間違えました。
「以下の関数の導関数を求めよ」
でした。

324 ：314：03/06/18 20:55

>>320
前半は2つが実数解で4つが虚数になってると思うのですが…
後半は重解を持つ条件はわかりません、もう少しヒントを下さい。

325 ：_：03/06/18 20:56

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

326 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 20:56

>>315
合成関数の微分、対数微分

327 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/18 20:58

（・３・）ヒョエ～
>303>313さん、ちょっと中座してて読んでなかった。ご免よぅ。
>318さん、

328 ：２８２：03/06/18 20:58

311>>東大入試らしいです。

329 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/18 20:59

（・３・）>>318さん、ありがとう（書き漏れちゃった）

330 ：313：03/06/18 21:03

>>318
なるほど、
＞xは正の整数と問題に書くの忘れてました
であるなら
＞したがって、m=1 または2または3。
は上手くいくね。ありがとう。
でも解答を見る分には仮定は「x[resp. m] は正の実数」で十分なんだね。

331 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:03

円　ｘ＾２－ｘ＋ｙ＾２－３ｙ＋２＝０と
直線　ｍｘ＋ｙ－３＝０の
位置関係（共有点）をｍの値で場合分けしなさい。

どうか分かる方よろしくお願いします。

332 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:04

>>331
距離を測ればいい。

333 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:04

>>279
> P{RR∩RRB}=P{RRB∩RR}=P{RRB}

それは正しいが途中の =P{RRB∩RR} が必要な理由が分からん。
この問題に限らず X∩Y = Y∩X は X と Y が何であっても一般に成り立つ。

> >RRB∩RR = RRB だから
> これは、RRもRRBも一回目と二回目は赤玉を取り出す事象で同じなんだから、
> RRはRRBに含まれるので、RRB∩RR = RRBという考え方ですよね？

逆。RRはRRBを含む。一般に X⊆Y ならば X∩Y = X であり、
X⊆Y かつ X∩Y = Y となるのは X = Y のときのみ。

334 ：320：03/06/18 21:10

>>324
前半は大体分かってるみたいね。要するに X:=x^3 とおくと X^2+4X-1=0 の
根を A,B とするとき, α=A^(1/3), β=B^(1/3) を考えているんだよね？

後半は、重根を持つ事から、その多項式は自身の微分で割り切れる。

335 ：331：03/06/18 21:10

>>332
距離を測るというのはどうすればいいんですか？
どうかご教授よろしくお願いします。

336 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:10

>>319
y=rsin(t),x=rcos(t),t=[0,π/2]->k>=?

337 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:11

>>335
円の中心と直線との距離を考えて御覧なさい。

338 ：＞＞３３６：03/06/18 21:12

置き換えでとくのですか？

339 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:18

>>338
k>=(r^(1/2))(cos(t)^(1/2)+sin(t)^(1/2))/((r^(1/2))(2cos(t)+sin(t))^(1/2))
->((1+tan(t))^(1/2))/(2+tan(t))^(1/2)->1/√2,...->1,
k>=?

340 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:20

>>338
k>=(r^(1/2))(cos(t)^(1/2)+sin(t)^(1/2))/((r^(1/2))(2cos(t)+sin(t))^(1/2))
->(1+tan(t)^(1/2))/(2+tan(t))^(1/2)->1/√2,...->1,
k>=?

341 ：324：03/06/18 21:21

>>334
前半はわかりました、どうもです。
後半なのですが、まだ微分というものを習ってないんです…

342 ：324：03/06/18 21:25

>>314
の下の問題ですが、x^3-cx=x(x^2-c)=0 でx=0,±√cで
　0を共有すると2重解を持たなくなるので共有するのは
,±√cとまでわかりました。

343 ：＞＞３40：03/06/18 21:26

勉強不足で理解できません。すいませんが手順をご教授願います。

344 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:32

>>343
x-y平面でルートはx,yとも0以上の場合です。x,yをrcos(t)とrsin(t)に
置き換えて、ｒは０から∞、tは０からπ/2をしらべて、常にk>=の不等式が
成り立つような最小のkが答えになります。たまたま、ｒが消えてしまうので、
k>=は1/√2から1よりも大きければいいので、k>=1となると思います。

345 ：320：03/06/18 21:37

>>342
ああ、ごめん、微分は使えないのか・・・。
まあいいや、 0 が前の式の解にならないことから c についてはもっと強く
c > 0 が言えるので、 ±√c は相異なる。
なので、√c が前の式の重根になるとき、-√c が重根になるとき、
をそれぞれ考えればいいはず。
すると、定数項などから c は決まりそうだね。

346 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:43

>>300
http://mathworld.wolfram.com/WaveEquation.html

347 ：342：03/06/18 21:52

>>345
たびたびすみません、
x^3+ax^2+bx-8=0 は2重解を持ち、方程式x^3-cx=0と2個の実数解を共有します、a,b,cの値はどうなりますか？
√cが前の式の重根になると-√cは重解ではないほうの解になりますから
x^3+ax^2+bx-8=(x-√c)^2(x+√c) という式でいいのでしょうか？
難しく困っております。

348 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:53

>>347
あれ？重解は二つって数えるんじゃないんだ・・・；ちょっと待ってね。

349 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 21:58

>>347
あぁ、そうか
x^3+ax^2+bx-8=(x-√c)^2(x+√c)
で良いんだ。定数項で c が決まって、それで a,b が出るね。

350 ：342：03/06/18 22:06

>>349
だいたいわかりました、
まず(x-√c)^2(x+√c)を展開して、x^3-√cx^2-cx+c√c=x^3+ax^2+bx-8
係数を比較してc√c=-8
c^3=64 c＞0より　C=4…
なぜc＞0になるのですか？本当にすみません。

351 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 22:13

>>350
ちょっと符合間違ってるけどね。
＞なぜc＞0になるのですか？
c<0 なら虚数だから、仮定の二つ実数解を共有することに反する。
同様に c=0 なら、0 が三重解なので同じ理由から不適。

352 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 22:47

>>331
mx+y-3=0より
y=-mx+3
これを円の方程式に代入
(x^2)-x+{(-mx+3)^2}-3(-mx+3)=0
(x^2)-x+(m^2)(x^2)-6mx+9+3mx-9=0
(m+1)(x^2)+(-3m-1)x=0
この方程式の判別式は
{(-3m-1)^2}-4(m+1)0
=(-3m-1)^2

よって円と直線の共有点がないのは
(-3m-3)^2<0
実数の範囲内に解なし

共有点1つとなるのは
(-3m-3)^2=0
m=-1

共有点2つとなるのは
(-3m-3)^2>1
m<-1,-1<m

353 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 23:28

>>314
x^6+4x^3-1=0 の2つの相違なる実数解をα,βとすると、α+β、αβの値はどうなりますか？

(x^3+2)^2-5=0->x^3=-2+(5)^(1/2),-2-(5)^(1/2)
x=((-2+(5)^(1/2))^(1/3))(g_s),((2+(5)^(1/2))^(1/3))(h_s),s=1,2,3,(g_s)^3=1,(h_s)^3=-1
g^3-1=(g-1)(g^2+g+1)=0->g=1,-1/2+-((3)^(1/2))i/2
h=-1,1/2+-((3)^(1/2))i/2
a=((-2+(5)^(1/2))^(1/3)),b=((2+(5)^(1/2))^(1/3))->ab,a+b=?

354 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 23:30

>>353
どうしたの？もう分かったって >>341 に書いてあるよ？

355 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 23:42

質問していいですか？

Xが5のときYが12.5
Xが10のときYが50
Xが20のときYが200
Xが40のときYが800
このときのXとYの関係の式を教えてください。

356 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 23:43

>>355
それだと、いくらでも関係式が作れますが。

357 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 23:44

>>355
その４点を通るあらゆる関数

358 ：355：03/06/18 23:44

逆に
Yが2のとき100
Yが4のとき25
Yが8のとき6.25
のときの関係式も教えてください。お願いします。

359 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 23:46

>>355
Y = X^2/2 + (x-5)(x-10)(x-20)(x-40)Q(X)
Q(X) は任意の有界関数

でとこでどう？

360 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 23:46

>>358
その3点を通るあらゆる関数

361 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 23:46

>>358
なにが逆？

362 ：255：03/06/18 23:47

>>277
途中式は自分でやれるはず。
http://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/ControlMecha1/node5.html
sin wt　と　cos wt　のラプラス変換はここの公式の通り。
ただ269の方法は　f(t)　から　F(s)　を求めてるので求め方としては
逆だけど。たたみ込みの定理使えば素直に　F(s)　から　f(t)　を求められる。

363 ：355：03/06/18 23:55

>>359さん
わかりやすい数式で助かりました。ありがとうございますm(_ _)m

>>361さん
「逆に」に深い意味はないです。すみません。

364 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 23:59

>>363
本人なのか偽なのか

365 ：359：03/06/19 00:05

>>363
あんな気持ち悪い式で良いのか・・・；

366 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:09

>>358
400/Y^2 + (Y-2)*(Y-4)*(Y-8)*P(Y)
P は局所有界で良いよね.

367 ：355：03/06/19 00:16

>>364さん
本人ですよ＾＾
>>365さん
とてもわかりやすいので良いです＾＾本当に助かりました。
>>366さん
ありがとうございます。これで安心して寝むれます。大感謝ですm(_ _)m

368 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:19

まぁそのうち、本人が帰ってくるだろ

369 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:21

P やら Q やら恐ろしいほどの自由度がある式で満足するとは
一体何でこんな問題を考えているのか、動機が知りたい。

370 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:29

>>366
いや、を任意の関数として
X=f (Y<2)

371 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:31

>>370
いや、f,g,h,iを任意の関数として
X=f (Y<2)
　100(Y=2)
　 g (2<Y<4)
　 25 (Y=4)
　h (4<Y<8)
　 6.25(Y=8)
　i(8<Y)
とか。

372 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:42

>>371
P やらの入ってるクラスを適当に設定すれば、>>371 は >>366 に含まれる。

373 ：小学生：03/06/19 00:52

三角錐の体積の求め方教えて下さい！！

374 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:53

客観式問題ってどういうもんだいのことですか？

375 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:54

>>373
底三角形の面積かける高さ割る3だよ

376 ：_：03/06/19 00:54

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

377 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:55

>>373
水を満杯入れる
目盛りの入ったカップに移し変える

378 ：小学生：03/06/19 00:56

低三角形ってどうやって求めるんですか？

379 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 00:56

三角形の面積の求め方わかりますか？

380 ：小学生：03/06/19 00:58

はい！底辺×高さ÷２ですよね！！

381 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 01:03

三角錐には四つの三角形の面がありますよね？

あなたの好きな三角形を選びます。その三角形の面に含まれない点から三角形の面までの距離を求めます。
それが高さとなります。

あなたが選んだ三角形の面積×高さ割る3です

382 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 01:06

高校数学で最も難しいのは何ですか？微分積分？三角関数？
それとも？

383 ：小学生：03/06/19 01:07

ありがとうございます！！

384 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 01:08

>>382
高校生ですか？

385 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 01:08

>>382
もっとも難しいのは人間関係かと。

386 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 01:14

高校数学でつらかったのは中学校との差ですかね？
最初つまずくと嫌になってしまうかも。

乗り越えればどの分野も受験レベルならば簡単に思えるでしょう。

387 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 01:22

>>382
個人的には、整数、多項式の理論、不等式の証明など、
最も基礎とみなされてる部分が最も難しいと思う。

あとは極限と級数。
こいつらは高校だけでなく、大学に行っても、
いやそれどころか数学に関わる以上、一生悩
まされることになると言っても過言ではない気がする。

388 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 01:26

罪と罰のゲーム、皆さんもやりませんか？
http://gekiya77.gi-ga.net/cgi/
以下から、新規登録出来ますので。
http://gekiya77.gi-ga.net/cgi/ore_reg.cgi

<注>私は管理人ではなく、ただの利用者です。

389 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 02:07

高校数学で一番難しいのは
DQNな数学教師の下で
いかにモチベーションを持続するかだ
独学は寂しく辛いぞ

390 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 02:18

中学の時やった頭の体操
おそらく数取りゲームって言うと思うけど。２１をとった方が負けってやつ。
最初２を取れば勝てると思ったんだけどなんで２とると勝てるの？

ルールは、２人で交互に数を取り合う。
１人１～３までとっていい。０はダメ。
取り合って最後２１を取った側の負け。

確かこれ
誰か教えて～

391 ：_：03/06/19 02:23

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

392 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 02:24

２１を相手に取らせるためには１６を取れば(１７からを相手に取らせれば) いいという
ところまではわかるか？

393 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 02:25

>>392
わかる

394 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 02:36

続きは～？

395 ：390：03/06/19 02:41

ボケっと考えていたんだがもしかして２、１２、１６が通過点で、
相手が奇数に崩してきたら偶数に戻すと勝てるんじゃないか。

と、いうことは・・・

396 ：390：03/06/19 02:50

あれ？後の人が勝つ？

397 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 02:56

>>396
勝つ

398 ：390：03/06/19 02:59

そうか逆か・・・でもなぜ？

399 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 02:59

最初に２とっても負けるんじゃないの？
４，８，１２，１６，２０と取れば勝ち。
つまり先手必敗。

400 ：390：03/06/19 03:04

後手がｱﾌｫなら勝てまっせ

そこはわかったからいいでつ
なんで勝てるのか教えてください

401 ：_：03/06/19 03:12

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

402 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 03:24

20取れれば必ず勝ち
20取るためには16取ることが必要
(16取れれば必ず20とれる)
16取るためには……
ってことなんでしょ？

403 ：_：03/06/19 04:45

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

404 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 05:29

高校数学で最も難しいのは数Iだろう。

405 ：392：03/06/19 05:47

すまん。他の事やっててほっとらかしちゃった。
すでに書かれているように後手必勝です。

なぜ後手必勝かというと、先手が（１～３個のうち）いくつの数字をとっても
後手は先手の取った分とあわせて４個にすることができます。
２回目以降も後手は常に最後に取る数が４の倍数になるように
取ることができます。
これを繰り返すと後手はかならず２０を取ることができるので
先手は２１を取らなくてはならなくなります。

そういうこと。

406 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 05:51

新課程の数Ａ、（集合・命題あたり）は
先生の年齢によっては、先生自身が小中高通して
いちども習ってなかったりします。
大学で初めてやったり、学部によっては大学ですらやってないことも‥

はずれの先生に当たると悲惨だぞ。

407 ：_：03/06/19 06:12

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

408 ：331：03/06/19 08:06

>>352
どうもありがとうございました。
感謝します。

409 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 08:08

＞＞３４４
お礼遅れてすみません。解答ありがとうございました。

410 ：_：03/06/19 08:21

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

411 ：_：03/06/19 09:51

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

412 ：_：03/06/19 10:37

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

413 ：_：03/06/19 12:48

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

414 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 12:57

微かに分かった。分かった積もりになった。

415 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/19 12:58

導き分ける。
どうぶんも忘れないでくれよ。

416 ：_：03/06/19 13:35

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

417 ：_：03/06/19 14:59

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

418 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 15:23

>>317
ありがとうございました

419 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 21:15

>>280を計算しまして、
δ ＜ εa^2 / 1+εa って出てきたんですが、
これでいいのでございましょうか？

420 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 23:23

見てちょ♪

http://endou.kir.jp/betu/linkvp/linkvp.html

http://www2.free-city.net/home/angelers/index.html

421 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 23:39

>>419
いんじゃないでしょーか

422 ：タクマ：03/06/19 23:47

8を5回使って、計算すると答えが77になる方法ってありますか？教えてください。

423 ：１３２人目の素数さん：03/06/19 23:48

他スレで解答済み。マルチは往ね。

424 ：タクマ：03/06/20 00:11

どこのスレですか？

425 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 00:13

>>424
自分が書きこんだスレも忘れたのか・・・救いようがないな

426 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 00:14

>>424
自分が書いたとこ全部探せば？漏れも回答されてるのは確認済み。

427 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 00:23

88-88/8

428 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 00:38

弧状連結のところで出てくる「Ω」は「オーム」って読むんですか？

429 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 00:41

430 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 00:41

>>428
もしかして弧状連結のところに固有に出てくる記号だとか思ったりしてないよね？
ただのギリシャ文字なんだけど。逆変換とかしてないの？

431 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 00:42

Ω は ω の大文字です。

432 ：428：03/06/20 00:46

>>430
中学のときにでてきたΩと同じですか？
Ω(X;P,Q)は「おーむえっくすぴーきゅー」？

433 ：429：03/06/20 01:01

>>432
単位と只の文字の区別がつきませんか？

434 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:03

>>432
あなたは A ってでてきたらアンペアって読むのね？
V ってでてきたらボルトって読むのね？
cm ってでてきたらセンチメートルって読むのね？
kg ってでてきたらキログラムって読むのね？
・・・etc.

435 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:04

ｵﾒｶﾞ

436 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:06

>>432
コピペして選択して「前変換」って書いてあるキーを押してみ？

437 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:20

>>436
そんなキーはない。

438 ：428：03/06/20 01:26

>>434
それはないですけど、普段みかけない記号だったので・・・

前変換なんてないんですが・・・

439 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:28

>>438
前候補・変換・全変換

440 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:29

>>438
ω は一の三乗虚根とかで高校でも出てきたろうに・・・。

441 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:30

あんたのキーボードの配列なんかしらねーよ

442 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:36

>>441
だからなに？

443 ：428：03/06/20 01:39

>>440
そっか・・・すっかり忘れてました

444 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:40

>>439
押しても何も起きない。

445 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:42

>>444
へぇ、そぅw

446 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:45

なんだか知らんが、オメガが読めない人にはじめて遭遇しますた。

447 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:50

>>445
そう。

448 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 01:57

ド忘れしてたんだろ

449 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 02:43

1/∞は有理数ですか？

450 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 02:48

いいえ

451 ：449：03/06/20 02:57

>>450
無限大を自然数とみなす超準拡大理論だと無限大の逆数は有理数になるのではないですか？

452 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 03:02

癒されますね
http://pleasant.free-city.net/

453 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 03:29

>>451
＞無限大を自然数とみなす超準拡大理論
なにそれ？

454 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 04:53

>>421
本当でございましょうか？

455 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 07:30

456 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 08:41

>>451
http://www.google.com/search?num=50&lr=lang_ja&q=超準拡大理論

457 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 13:30

　ある男が靴屋に靴を買いに来ました。
　この男は7000円の靴をほしいと10000円を出したのですが、
ちょうど釣銭が切れていたため、10000円を受け取った靴屋の主
人はこの男にちょっと待ってもらい、隣の肉屋まで行ってこの1万
円を1000円札10枚に両替してもらい、改めて、この男に靴とお釣
りの7000円をわたました。
　さて、次の日、昨日のお札は偽札じゃないか！と肉屋の主人が
怒鳴り込んで来たので、その偽札を受け取って本物の10000円と
交換することになりました。

　さて、この靴屋の主人の損害はいくらでしょう？

　　って激しくすれ違い？

458 ：457：03/06/20 13:32

＞お釣りの7000円をわたしました
訂正→お釣りの3000円

459 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 13:55

>>457
肉屋に渡したお金　10000円
客へのお釣り　　　3000円

さらに靴もタダで持っていかれたようなものなので
（靴は売れたが、金は入らず、靴は無くなる。）
靴の仕入原価　　　不明

よって　　　　　　13000+α　が店の損失

460 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 14:26

パタリロの「6世一人旅」のなかのパン屋のスケッチや
その元ネタである落語の「つぼ算」によく似ている。

461 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 16:17

あなたが探してるのってこれだよね？この中にあったよ♪
http://endou.kir.jp/betu/linkvp/linkvp.html

462 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 16:44

1万円－７千円の靴の純利＋偽札騒動に使った労力その他
などという計算をしてほしいわけじゃなさそうなので
損害は１万円。
肉屋に渡した１万円は、前日に千円札でもらっているので
結局はただ両替をしただけなので関係ない。

463 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 21:34

>>421氏、>>419はあってるのでございますね？

464 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 21:35

>>463
嘘に決まってんじゃん。ヴァカだなぁw

465 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 22:24

２ちゃんで話題になった「みーほ」女子○学生（○5歳）がこのHP内のギャラリーで
何を考えているんだか、衝撃的なセルフのヌードを晒してます！！
削除される前に早めに見ておいた方がいいとおもいます！マジでやば過ぎ！！

http://popup5.tok2.com/home2/miholove/

466 ：無料動画直リン：03/06/20 22:25

http://homepage.mac.com/norika27/

467 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 22:49

>>464
じゃああの答えでいいんですか？
納得のいくような説明をお願いします。

468 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 22:58

>>467
とりあえず式の書き方くらい覚えてくれよ…

469 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 22:59

大学生になっても数式の書けない馬鹿はいるのだなぁ

470 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 23:04

パスカルの三角形のことについて教えてください

471 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 23:06

>>470
検索くらいかけろ馬鹿

472 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 23:08

ヤフオクに駿台の古い数学の参考書を出品したら定価以上の値がつくと
おもいますか？旧課程の数Ⅰとか代数幾何のころのやつ。野沢なんちゃらという人
がかいたやつ

473 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 23:10

>>468
は？
書いてあるじゃないですか。

474 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/20 23:14

>>473
（・３・）エェー　ちゃんと書けてるＹＯ！
（・３・）エェー　解けないクズどもは出てくんなＹＯ！

475 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 23:14

>>473
>>1を読め

476 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/20 23:16

>>473
（・３・）エェー　分数書く時は括弧使えＹＯ！

477 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/20 23:18

（・３・）アルェー？　分数の書けない大学生かＹＯ！

478 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 23:19

この程度の問題できない馬鹿は大学やめれ

479 ：472：03/06/21 00:44

しめしめ
寺田の鉄則　現在　定価の1.5倍

480 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 05:59

>>476
はいはいすみませんでした。

>>280を計算しまして、
δ ＜ εa^2 /( 1+εa ) って出てきたんですが、
これでいいのでございましょうか？

481 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 07:32

>>480
良いんかどうか、自分で確認できるのにしないのは何故なのだろう。
ま、まともに相手してもらえないのは自業自得なわけだから、ガンガレ。

482 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 08:08

>>481
･ﾟ･(ノД`)･ﾟ･｡

483 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 10:19

確認しようとするのは、何も分かっていない証拠。
ただ手を動かしただけで、頭で何かを考えたわけじゃない。
大学生になるまで、一体何を学んで来たんだろう？

484 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 10:21

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。

485 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 10:23

>>484
やったとこまでかけ

486 ：１３２人目の素人さん：03/06/21 10:50

連続と不連続のあいだで何が起こっているのですか？

487 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/21 11:00

（・３・）　エェー
>>484はコピペだから相手にしなくていいYO

488 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 14:54

>>483
じゃあお前はいったい何を学んできたのかと小一時間

489 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/21 15:30

>>486
（*・３・*）　エェー　１８禁だＹＯ！

490 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 17:14

☆☆☆☆☆
http://pocket.muvc.net/

491 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 17:21

ABCDの４つのレバーがあります。
レバーを順番に引いていって正しい順番を当てます。
間違えた場合～個合ってますと当たっている個数だけがわかります。
レバーは其々１度しか引けません。
正解を最悪でも５回目で出すためにはどの様にすればいいのでしょうか？

492 ： ◆BhMath2chk ：03/06/21 20:30

>>491
ＡＢＣＤ，ＡＢＤＣ，ＡＣＢＤ，ＡＣＤＢと引いていく。
その結果から正しい順番が分かるので五回目で正解を出せる。

493 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 20:47

レバーを動かす順の組み合わせは4!=24通り。
「～個あってます」という情報は、一回の試行につき0～4の5通り
あることを考えると、ｎ回の試行で5^n通りの情報が入手可能。

ところで5＾3=125通り、5^2=25通り＞ 4!=24通りなのだが
試行回数をもっと減らすことはできないのだろうか？

494 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 20:49

>>504 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 15:18
(1)(2)をともに満たす四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。
(1)AD⊥平面BCD
(2)BC＋CA+AB=4
これのやり方教えて下さい

ABCの高さをp,面積をSとすると、
ABCからDまでの高さは、p/2で最大（ABCを横から見て直径pの円を考える)、だから、
V=pS/6
Sを最大にするBCからAまでの高さは、B,Cが中心の楕円から考えて、
p=BC/2
BC=aとすると、
V=(2-a)a/6
になる。だからa=1のときV=1/6では？

495 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 20:51

考えてみりゃ「３個あってます」と言われることはないわけで
ｎ回の試行で得られる情報は4^n通りだわな

それでも 4^3=64 ＞ 4!=24 なのだが‥

496 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 21:18

>>493,495
むりだね。しらみつぶし的に調べたらむりだということになりました。

497 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 21:33

>>494
ｐ＝BC/2？？
ｐ＝（４－２BC)^(1/2)だろ？

498 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 21:44

「A,Eは2次の正方行列、Eは単位行列とするとき、
A^3＝Eならば、Aは逆行列をもち、A^-1＝A^2であることを証明せよ。」
という問題があります。で、解答を見ると、
「A^3＝EからAA^2＝E
ゆえに、Aは逆行列をもち、A^-1＝A^2」
とあるんですが、どうしてAA^2＝EからAは逆行列をもつと言い切れるのですか？

499 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 21:46

逆行列の定義は？

500 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 21:47

>>498
言い切れないとする根拠を示してから質問なさい。

501 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/21 21:51

>>498（・３・）アルェー
BがAの逆行列⇔AB=E　だよNE。
A(A^2)=Eということは、A^2は上の逆行列の定義を満たしているよNE

502 ：498：03/06/21 21:56

よく分かりました。
行列習いたてのリア工なんでまだそこらへんの理解が浅はかです。
兎にも角にもありがとうございました。

503 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 22:18

>>497
そうです。

504 ：１３２人目の素数さん：03/06/21 22:55

>>496
そうか、無理か
一般にｎ個のレバーのとき何回で当てることができるのだろうか？

505 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 01:26

>>504

ｔ回の試行でわかるとすると
log_{n}(n!)≦ｔ≦n!

組み合わせがn!通りである
一回の試行でｎ通りの情報が得られる
まではわかった

506 ：491：03/06/22 01:49

くだらない問題に付き合っていただき有難うございます。
>>492
最悪でもです。５回やれば当たりが判るのはわかっています。
>>493
そうなんです。試行回数を減らしてやりたいのです。
正解のとき方をすれば平均２～３回で解け尚且つ最悪でも５回だそうです。
>>496
そうなんですかねえ…やっぱ無理なんでしょうかＴ＿Ｔ

507 ： ◆BhMath2chk ：03/06/22 07:30

>>506
>>492は最悪でも五回でできるけど。

508 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 09:45

いやたぶん>>491 >>506は試行回数の平均を下げたいんではないかと
>>492の戦略では5回目で正解が出ることは保障されているが
４回目までに当たる確率は低い。
それまでの情報を元に２回目以降の試行を変えて
２～４回目に当たる確率をもっと増やせないかと
そういいたいんではないの？

また最悪５回を越えても、平均回数を下げることはできないのだろうか？

509 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 11:49

3/7=(1/x)+(1/y)+(1/z)
x、y、z≠７　x≠y≠z　x<y<z

xyzそれぞれの値を知りたいのですが・・・
どなたか解説よろ。

510 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 12:30

>>509
整数限定？

511 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 12:32

とりあえずすべて３以上は自明
また、少なくともどれか１つは７より小さい

512 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 12:38

>>511
x=-1、y=1、z=7/3

513 ：509：03/06/22 12:46

全て整数です。

514 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 13:17

>>509
x=3,y=14,z=42
他にあるかは計算していない

515 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 13:19

4,7,28

516 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 13:23

>>515
（・３・）　アレー　7は使っちゃいけないんじゃないＮＯ？

517 ：515：03/06/22 13:25

あ、そう。すまん。

518 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 14:46

>>509
xy+yz+zx=7nms
xyz=3nms
x=3n,y=m,z=s
か
xy+yz+zx=7nm
xyz=3nm
x=3,y=n,z=m
なんかで考えてみたら？

519 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 14:53

lim {√(1+x+x^2)-1}/{√(1+x)-√(1-x)}
x→0

の解き方教えてください

520 ：519：03/06/22 15:00

あっ　できました
ごめんなさい

521 ：519：03/06/22 15:07

いや　できてませんでした
やっぱ解き方教えてください

522 ：rc25200.rc.kyushu-u.ac.jp：03/06/22 15:08

(^^)

523 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 15:19

>>519 >>521
x→0のとき
{√(1+x+x^2)-1}/{√(1+x)-√(1-x)}
= {√(1+x+x^2)-1}{√(1+x+x^2)+1}{√(1+x)+√(1-x)}/[{√(1+x)-√(1-x)} {√(1+x)+√(1-x)}{√(1+x+x^2)+1}]
= {(1+x+x^2)-1}{√(1+x)+√(1-x)}/[{(1+x)-(1-x)}{√(1+x+x^2)+1}]
= (x+x^2){√(1+x)+√(1-x)}/[2x{√(1+x+x^2)+1}]
= (1+x){√(1+x)+√(1-x)}/[2{√(1+x+x^2)+1}]
→ (1+0){√(1+0)+√(1-0)}/[2{√(1+0+0^2)+1}] = (1*2)/(2*2) = 1/2

ド・ロピタルの定理を使ってもいいYO

524 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 15:26

をい、>>522は山崎渉じゃないのか？
九大で作られたスクリプトってことか・・・？

525 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 15:33

>>509
x=3,y=15,z=35

526 ：519：03/06/22 15:56

>>523
ありがとうございました

527 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 17:05

>>509
訂正
xy+yz+zx=3nms
xyz=7nms
x=7n,y=m,z=s
なんかで考えてみたら？

528 ：491：03/06/22 19:19

>>507
そのやり方だと４回目までに当たる確立がすこぶる低いんですよ。
>>508
その通りです。何かいい手は無いんでしょうかねえ？

529 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 19:24

1+1

530 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 20:57

あふぉな質問でごめんなさい。
全部の数を足すと、３の倍数になる数って、３で割り切れるって言いますよね？
なんでそうなるのか理由を教えて下さい。。。
自分なりに、いろいろ考えてみたんですが、やっぱり数学苦手で
頭がこんがらがっちゃってきて・・・
できるだけわかりやすく教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします<(＿＿*)>

531 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 21:02

>>530
ttp://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/828-832

532 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 21:05

log5(2x-1)+log5(x+2)=1

低レベルですが、詳しく教えてください
よろしくおねがいします。

533 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 21:07

1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+…が発散することを、
どうやって証明したらいいんでしょうか？

534 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 21:11

>>532
log5って、5が底の対数でつか？
そうだとして、log5(2x-1)+log5(x+2)=1を方程式として解けという意味でつか？
もしそうなら、
log5(2x-1)+log5(x+2)=1 ⇔ log5{(2x-1)(x+2)}=1 ⇔ 5^1=(2x-1)(x+2) ⇔ 2x^2+3x-7=0
あとはこの二次方程式を解いてチョ

535 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 21:14

>>533
1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+(1/7)+(1/8)+…
=1+(1/2)+(1/4)+(1/4)+(1/8)+(1/8)+(1/8)+(1/8)+…
=1+(1/2)+{(1/4)+(1/4)}+{(1/8)+(1/8)+(1/8)+(1/8)}+…
=1+(1/2)+(1/2)+(1/2)+…=∞

536 ：530：03/06/22 21:14

>>531
そこを何回も読んだのに理解できない・・・
うーん・・・N=(999+1)a+(99+1)b+(9+1)c+dはわかるんだけど、
なんで=(a+b+c+d)+(9の倍数)にできるんだろぉ～？
こんなのも理解できないのは問題外！！
だったらスルーしてくれていいでつ。。(´･ω･`)

537 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 21:15

>>535
最初の等号を>に直して下さい。

538 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 21:16

（・３・）エェー　余談だけど>>532
そういう場合はlog_{5}(2x-1)と書いて欲しい
>>532の書き方では
底がe、真数が(2x-1)と取れちゃうから

539 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 21:17

>>536
N=(999+1)a+(99+1)b+(9+1)c+d=(a+b+c+d)+9*(111a+11b+c)=(a+b+c+d)+(9の倍数)
でどうYO

540 ：533：03/06/22 21:18

>>535
かなり美しいですね！
感動です！！

541 ：530：03/06/22 21:28

>>539
そかぁ～。なんとなくその式はわかった気がします！
でも、まだ自分の中では全然解決されてないっぽいんで、
また、さっきのレス何回も読んできます！(・Θ・)ゞ
ありがとございました～

542 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 21:36

>>532
ｽﾏｿ。>>532の最初の二つの⇔は、両方とも⇒でつNE。
これで意味がわかんなかったら、また聞いてNE。

543 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 21:38

>>524
いや、最近名前欄に山崎渉って書くとfusianasanと同じ効果があるって聞いたから
確かめてみようと思ったけど自分の家のパソコンでやるのは嫌だから学校の図書館で
試しただけ。
結果は見ての通りです。

544 ：山崎渉：03/06/22 21:40

てすつ

545 ：p3089-ipad04motosinmat.mie.ocn.ne.jp：03/06/22 21:42

テスト

546 ：山崎渉：03/06/22 21:43

>>545
三重の人か

547 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 21:46

>>546
2ちゃんブラウザ(Open Jane 狂っぷー)から見ると山＆shy;崎渉って見えるけどIEから見ると
山崎渉って見える。
何で?

548 ：：03/06/22 21:53

549 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 22:10

 : soft hyphon(ソフトハイフン)
Jane Doe とかが対応してないだけよ。 IE コンポ系なら大丈夫かと。

長い単語(ex. pseudoantidisestablishmentarianism 適当に拾ってきたんだが、
教会への国家的援助撤廃に対する偽りの反対…らしい)が文中にあるとき、
行が単語ごとに折り返されると時に見苦しくなる。
そこで、単語中にソフトハイフンを入れておくと、そのあたりに行の切れ目が
きたときに、自動的にハイフンを挿入し、そこで区切って表示。行がそこで切
れないのなら何も表示しない。

pseudo&antidisestablishmentarianism なんてしとくと、
この単語の途中で行が変わるときは

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　pseudo- [改行]
　antidisestablishmentarianism

なんてことになる。(この単語、本当はどこで区切るのかは知らん)

550 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 22:17

>>549
サンキュー。
どうでもいいが
pseudoantidisestablishmentarianism
この単語、長いな。
pneumonoultramicroscopicsilicovolcanoconiosis
この単語ほどではないが。

551 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 22:23

本当にどうでもいいけど、
Llanfairpwllgwyngyllgogerychwyrndrobwllllantysiliogogogoch
こっちのが長くね？

552 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 22:28

>>551
それは地名じゃなかったっけ?
とググらずに言ってみるテスト。

553 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/22 22:44

（・３・）エェー　チンコの長さじゃ負けないＹＯ！

554 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 22:47

ここで拾ってきた。
http://www.akatsukinishisu.net/kanji/longword.html

一番長いのをコピペして張ろうとしたが、
あらし以外の何者でもない気がしてやめた。

555 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 23:02

>>528
確立の話はこっち行ってやんな
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050319796/

556 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 23:14

確立の問題は数学の範疇じゃない。確率なら話は別だがw

557 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 23:24

三角形のsin cos tanに非常に興味を持ちまして、
いずれ先生にレポートを提出したいと考えてます。
それで、sin cos tanについて詳しく書かれたサイトを教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

今のところ、レポートの最初は
面積が同じ直角三角形のsin cos tanについてなんぞを書いてみたいと思ってます

558 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 23:31

>>557
詳しく、っつっても・・・
三角関数のこと、どれくらい知ってるの？　学校では習った？
それと、今何年生？

559 ：557：03/06/22 23:40

>>558
今高校2年生です。
三角関数は自分で学習して少しかじった程度です。
学校の授業ではやってません。
sin cos tanの面白い関係などを知りたいです。

560 ：１３２人目の素数さん：03/06/22 23:53

>>559
とりあえずオイラーの公式からググれ。
工房にはファンタスティックに見える関係式があるはずだ。

561 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 00:02

漏れが高校の教師であれば、そんなレポは速攻で焼却炉行きか
読んでも、適当に斜め読みして返すな。

562 ： ◆BhMath2chk ：03/06/23 00:50

>>509
１／ｙ≦１／ｘ，１／ｚ≦１／ｘとすると
３／７＝１／ｘ＋１／ｙ＋１／ｚ≦３／ｘ。
１≦ｘ≦７。
（（７－３ｘ）ｙ＋７ｘ）（（７－３ｘ）ｚ＋７ｘ）＝４９ｘ＾２。

ｘ＝１のとき
（４ｙ＋７）（４ｚ＋７）＝４９。
（ｙ，ｚ）＝（－２，－１４）。

ｘ＝２のとき
（ｙ＋１４）（ｚ＋１４）＝２＾２・７＾２。
　（ｙ，ｚ）
＝（－１３，１８２），（－１２，８４），（－１０，３５），（－７，１４）
，（－１５，－２１０），（－１６，－１１２），（－１８，－６３）
，（－２１，－４２），（－２８，－２８）。

563 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 01:07

>>561
三角関数習ってないやつが、e だの i だの知ってると思うか？
いくらなんでも飛びすぎ

>>レポート
普通に、sin cos tan でｸﾞｸﾞるか、高校の参考書買うかすれ

564 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 02:09

>>559
高2で三角関数やってないってどんな学校だよ。

565 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 06:38

>>564
進学校じゃなかったら別におかしくないよ
２年間でＩＡやって、３年は数学なしだろ。たぶん。

566 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 19:07

こっちにも書き込めや、ｺﾞﾙｧ！

567 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 19:12

>>565
そんなのの出したレポートの中身なんて、考えただけでも寒気がする。
漏れも>>561に同意だ。

TA でレポートの採点してて嫌になる事は多々ある。

568 ：オイウェ～～～♪：03/06/23 19:56

すっごいくだらない質問ですが、因数分解教えてください。
私は、中3です。
詳しく、分かりやすくお願いします。
なるべく今日中にお願いします。
無理でもとにかく教えてください。
お願いします。

569 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 19:57

|2x+4|+|3x-3|<11

場合分けををして各々を計算したのは良いのですが、
最後の答えを出すのに詰まってしまいました。
指導おながいします。
本当にくだらなくてすいません（´д｀；

570 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 20:09

>>568
先ず教科書を読んで、具体的に判らない問題があったら聞いてNE。

>>569
x≧1のとき、2x+4＞0、3x-3≧0だから、
5x+1=|2x+4|+|3x-3|<11 ⇔ x<2
すなわち、この範囲の解は1≦x＜2

-2≦x≦1のとき、2x+4≧0、3x-3≦0だから、
-x+7=|2x+4|+|3x-3|<11 ⇔ x>-4
すなわち、この範囲の解は-2≦x≦1

x≦-2のとき、2x+4≦0、3x-3＜0だから、
-5x-1=|2x+4|+|3x-3|<11 ⇔ x>-12/5
すなわち、この範囲の解は-12/5＜x≦-2

以上をあわせて、-12/5＜x＜2が解だYO

571 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 20:36

>>570
詳しい解説ありがとうございます。
しかし、-2≦x≦1のとき 2x+4≧0 , 3x-3≦0 と x≦-2のとき、2x+4≦0、3x-3＜0
の2x+4≦0 , 3x-3≦0はどうやって絶対値記号を外せば良いのでしょうか。

572 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 20:42

>>571
絶対値の意味を考えたまへ。

573 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 20:48

>>571 >>569
-2≦x≦1のときの例を考えるYO。
2x+4≧0 , 3x-3≦0だから、|2x+4|=2x+4、|3x-3|=-(3x-3)だYO。
従って、|2x+4|+|3x-3|=(2x+4)-(3x-3)=-x+7となるYO。
x≦-2のときも同様にやってNE。

574 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 20:53

2乗ってどうやってあらわせばいいですか？
問題を書き込む事すらできません。

575 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 20:53

>>574
>>1に書いてあります。

576 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 20:54

>>574
>>1を読むと式の書き方が出ているYO

577 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 20:54

>>573
3x-3≦0も3ｘ-3<0と同じように外してOKということですか？
学校では a≧0のとき |a|=a a<0のとき |a|=-aと教わったのですが・・・。

578 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 20:58

>>577
じゃあ "=" のときはどうなってんのか考えてみるといいよ。頭固いね。

579 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 20:58

簡単な問題ですみません。下記を因数分解する解法を教えてください。
(a^2-b^2)^2-2(a^2+b^2)c^2+c^4

580 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 20:59

>>577
a≦0とはa＜0またはa＝0の意味だYO。
a＜0のときは、学校で習ったとおり|a|=-aだよNE。
a=0のときは、-a=-0=0=a、つまり頭に＋をつけようが－をつけようが変わらないから、
|a|=+a=-aだYO。
この場合は、|a|=-aの方を取ると、a＜0の場合とあわせて、
一般にa≦0ならば|a|=-aとしても構わないことがわかるYO

581 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 21:08

>>579
c^2についてたすきがけで因数分解してみる。

582 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 21:12

>>578
数学でわからない問題にぶち当たると得意な友人に頭が固いとよく言われてました。
頭が固いと人から言われるのは本当に久しぶりなので、一度自分を見直してみようと思います。
貴重なアドバイスありがとうございます。

>>580
なるほど。言われてみると確かにそうですね。
これを踏まえてもう一度解き直してみます。
何度もレスありがとうございました。

583 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 21:13

>>579
(a^2-b^2)^2 - 2(a^2+b^2)c^2 + c^4
= c^4 - 2(a^2+b^2)c^2 + (a-b)^2(a+b)^2
= c^4 - 2(a^2+b^2)c^2 + (a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)
= {c^2 - (a^2-2ab+b^2)}{c^2 - (a^2+2ab+b^2)}
= {c^2 - (a-b)^2}{c^2 - (a+b)^2}
= (c-a+b)(c+a-b)(c-a-b)(c+a+b)
= (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)

584 ：579 ：03/06/23 21:17

>>581
アドバイス、ありがとうございます。
試してみたのですが、イマイチ分からず…
一度、展開してからc^2についてたすきがけすればいいのでしょうか？

585 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 21:20

次の因数分解を解き方を教えてください。
c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2-b^2)^2

586 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 21:21

>>579 >>584 （・３・）　エェー
答え書いたんだけど・・・>>583

587 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 21:22

>>579 >>584 >>585？？？
？？？（・３・）？？？

588 ：579：03/06/23 21:27

>>583
更新遅くて、気づきませんでした。
ごめんなさい、ありがとうございます。
見てみます。

589 ：579：03/06/23 21:42

>>583
今、解法を見て納得しました。
ありがとうございました。
あの、= (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
のところが違うような気がしたのですが。
私も、見ながら解いてみたのですが…
私のミスだったらごめんなさい。

590 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 21:42

集合｛1,2,..,n｝のべき集合における、部分集合の関係「⊆」は
半順序関係であるが、全順序関係でないことを示せ
よろしくお願いします。

591 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 21:44

>>590
教科書じっくり嫁。

592 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 21:46

>>590
比較できないものがあるということ。
どういう状況でそうなるか、ベン図でも描いて考える。

593 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 21:50

>>579 >>583
違ってましたNE。ご免なさい

594 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 21:53

>>590
先ず、定義に従って⊆が半順序の公理を満たすことを言ってNE。
次に、a⊆bでもa⊇bでもないa, b⊆{1,...,n}を捜してNE。

595 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 21:55

ベクトル関数の発散とか回転とかで出てくる
スカラーやベクトルって具体的に何を意味しているのですか？

596 ：579：03/06/23 21:59

>>ぼるじょあさん
やっと理解できました。ありがとうございます。

597 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 22:00

10cm×10cmの正方形の中に
ラグビーボールの形2つが交差してる
問題どう解くのですか？円周率3.14を使うみたいだけど。

598 ：回答者のぼるじょあではないが ◆yBEncckFOU ：03/06/23 22:01

数学板でもぼるじょあを流行らそうぜ

599 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:02

>>595
発散とか回転とかいう場合のベクトルとかスカラーは、
線形代数で言うベクトルとかスカラーではないことに注意する必要があるYO
このようなベクトルは、数学的にはベクトル場というもので、
ある種の空間（多様体というYO）の一点に対し、あるベクトル空間上のベクトルを対応させる写像だYO
この文脈で言うスカラーも、スカラー場というもので、多様体上の一点に対し、スカラーを対応させる写像だYO
詳しくは、ファイバー束の理論を習うと、疑問が氷解する筈だYO
その導入部分の多様体というのを習うだけでも、ほぼ理解できるYO

600 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:04

>>597
ぼるじょあのヴァカ頭では意味が判らなので、回答しようがないYO
もう少し定式化して質問してNE

601 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 22:04

全然具体的じゃないじゃん

602 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:05

>>598
キミもぼるじょあになっておくれYO

603 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:07

（・３・）エェー>>600正三角形つかうやつだな

604 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:08

（・３・）ｱﾙェー>>600じゃなくて>>597だったC

605 ：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU ：03/06/23 22:09

>>599
（・３・）理論的に説明してもらうとやっぱり俺には難しいみたいですＹＯ・・。

初等解析で習う程度の簡単な意味でいいです。っていうか
はっきり言ってまだ発散＝（∇・F)　回転＝(∇×F)　って言う定義しか習ってないんです
なんでこれらの式が発散や回転といわれるのか式を見つづけて考えてみたんですけど
ちょっとうまく想像できないです

606 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:10

>>595 >>601
数学的には>>599の説明が具体的だと思うんだけど・・・
「具体的」を物理的な直感に訴えるの意味だとすると、
たとえば電磁気学でいえば、スカラー場はエネルギー密度、ベクトル場は電場を思い浮かべたらいいYO
ちなみに、磁場は擬ベクトル場（または２階のテンソル場）なので、この例としては適切でないYO

607 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 22:13

http://cgi.2chan.net/m/src/1056373900588.gif
10×10の問題>>597はこれを言ってるのだろう。

608 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:14

>>605
例えば電場の例で言うと、電場Eの発散div(E)とは、空間上の一点から湧き出す電場のことで、
電荷密度の定数倍になるYO
直感的にベクトル場を理解するには、電磁気学でマクスウェル方程式を習うといいと思うYO

609 ：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU ：03/06/23 22:19

>>608
（・３・）　というか電場とかよく例に出されてますけど
それ以外で発散や回転などの概念が出てくる物理の分野ってないんですか？

610 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:22

>>609
ぼるじょあは物理が専門でないので完全な回答はできないけど、流体力学でも発散は出てくるYO。
回転は、電磁場以外で見た記憶はないYO

611 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 22:23

共変微分は相対論でも出てきますよ

612 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 22:26

>>597
http://www5a.biglobe.ne.jp/~bebeshi/main/c3/c3_005.htm
ここをよく読め。

613 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 22:33

>>610
流体を出しておきながら速度場の rot を渦度というのを見たことないというのは謎

614 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:35

>>611
共変微分は、接続が定義されているファイバー束上で定義される微分演算で、
回転や発散と関係はあるけど、それそのものではないYO。
特殊相対論は、電磁気学の原理を力学に拡張したものだから、
特殊相対論では、四次元のマクスウェル方程式が出てくるYO。
一般相対論は、大雑把に言うと、アインシュタイン・テンソル＝エネルギー運動量テンソルという関係で
空間の曲がり具合が定義されるという理論だYO
アインシュタイン・テンソルとは、リッチ・テンソル－0.5スカラー曲率×計量
で示される空間の曲がり具合を表す二階テンソルのことだYO

615 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/23 22:38

>>613
そうだったNE。もう流体力学勉強してから大分たってるので、忘れまくってるんだYO
このヴァカ頭では正確なことを言うのは期待しないでNE

616 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 22:53

>>605
ttp://www.google.com/search?q=rot+%90%85%8E%D4+%89E%89%F1%82%E8

617 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 23:06

正直、数論に行きたいんですがどうすればいいでしょうか？

618 ：１３２人目の素数さん：03/06/23 23:11

>>617
どこから？

619 ：509：03/06/23 23:26

亀でｽﾏｿ。
＞５１１＞ぼるじょあ氏＞５１４－５１８＞５２７
どうもありがとうございます。どうやら答えは一つじゃないようですね。

620 ：１３２人目の素数さん：03/06/24 01:37

正直村に向かっている旅人が、
正直村とうそつき村へ行く別れ道に来た。
標示板がないので、どちらの道が正直村へ行く道か解らない。
そこへ、運良くどちらかの村の人が来た。
正直村の人はいつも正しいことをいい、
うそつき村の人はいつも嘘をつくという。
たった1回の質問で
正直村へ行く道を知るには
どんな質問をしたら良いでしょうか。
誰か教えてください。

621 ：１３２人目の素数さん：03/06/24 01:54

>>620
有名な古典的問題だから自分で考えろ。
お子さま向けのパズル本なんかによく載ってるぞ。

622 ：１３２人目の素数さん：03/06/24 02:56

>>595
発散：∇・Ａ_vector(x,y,z)＝f_scalor(x,y,z)；回転：∇×Ａ_vector(x,y,z)＝ｇ_vector(x,y,z)
このＡ_vectorが君のいうベクトル関数なんだろうね.
物理的イメージでこの発散量や回転量を考えてみる.
発散とは,ベクトル関数Ａ_vectorがあるとこから,どれくらい
「湧き出してくるのか」もしくは「吸込まれるのか」はたまた「何も起こってないか」
を表す"スカラー"量です.でも,何にもないのに湧き出したり,吸込まれたりしないでしょ？
だから,逆に湧き出したり・吸込まれたりする”源（みなもと）”があるか
（あれば吸込み・湧き出しが起こる）、無ければ先ほどの「何も起こらない」.よって,
「ベクトル場を作り出す原因の源があるか無いか」の指標でもある.

623 ：622：03/06/24 03:11

>>595
そして,物理的イメージとしては,その「ベクトル場を作り出す原因の源」は
電荷密度ρであれば,電場Ｅができるでしょ？だから,∇・Ｅ＝ρ.逆に、磁荷は
無いから,磁場Ｂを作り出す「源」がないので∇・Ｂ＝０.源が無いけれど,
湧き出し・吸込み以外で,ループ状の場はあるわけです.磁力線はループを作る.
ベクトル場が,流体の流れを表す時は,源は流体を形成する粒子の質量密度ρであって
それが速度ｖの流れに乗っていれば,運動量はρｖ.流体がある領域で,圧縮される
状態と同じになると,当然,質量の密度は上がる.でも,質量保存の関係から何処からか
質量が入ってこないと,同じ領域で密度は上がらない.∇・Ａは,吸込みが湧き出しでしたので,
領域に質量が入ってくるという事は,吸込みに当たる.よって、∇・（ρｖ）は＜0.
このように,発散量は流体が圧縮的か非圧縮的かをも表している.

624 ：622：03/06/24 03:17

>>595
回転：∇×Ａは,
●どれくらいの回転具合か？を示すとでもいえるし,それで回転なんて
　名前がついてるわけです.　
一方,
●ベクトル場Ａの中に仮想的にループをとったときそのループに
ベクトル場Ａが巻き付いてくるか？を表すともいえます.これ∇×Ａを,
流体力学では”循環（量）”といいます.流体では,その流れ：ベクトル場が
どの程度の循環を持つか？もしくはニュアンス的に回転度合いを持つか？
という量を表す時に使ったりもします.

625 ：１３２人目の素数さん：03/06/24 03:22

>>624
それをイメージするのは >>616 のような絵を見ないと分かりにくいかと

626 ：622：03/06/24 03:32

>>595
流体や電磁場でこの回転量を計算してみると良いでしょう.
電磁場ではＢについて計算すると良いでしょう.モデルは,電流Ｉに対して右ねじに
回転する磁場Ｂについてとか.
流体力学では,二次元状の流れ：ベクトル場ｖを考えて,モデルとしては,
1.Ｖ_x＝Ｖ0,Ｖ_y＝０,Ｖ_z＝０
2.Ｖ_x＝ＡY,Ｖ_y＝０,Ｖ_z＝０：ここで,Ｙは変数Ｙ,沿え字ではないです.
3.Ｖ_x＝ωＹ,Ｖ_y＝－ωＸ,Ｖ_z＝０：ここで,Ｘ，Ｙは変数で,沿え字ではないです.
　　　　　　　　　　　　　　ωは定数.Ｖ＝√Ｖ_x^2+Ｖ_y^2＝rω
これらの,回転∇×Ｖを計算してみると物理的イメージが深まると思います.

627 ：_：03/06/24 03:45

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

628 ：１３２人目の素数さん：03/06/24 03:53

おすすめ
http://pleasant.free-city.net/

629 ：622：03/06/24 03:57

>>626
Ｖ0は定数.Ａも定数.ｒは√（Ｘ＾2+Ｙ＾2）のこと.
>>623
●「ベクトル場Ａを作る源がある：電荷とか」⇒
「ベクトル場Ａの湧き出し」～「∇・Ａ＞０」,「ベクトル場Ａの吸込み」～「∇・Ａ＜０」
湧き出すと,もとにあったものが出て行くので,その分そこの密度は減ります.
それは,まさに「膨張」して密度が減ったのと同じです.一方,吸込むと、もとに
あったのに加えて入ってくるので、その分のそこの密度は増えます.それは,
まさに「圧縮」して密度が増えたのと同じです.よって,
「ベクトル場Ａの湧き出し：∇・Ａ＞０」～「膨張」,
「ベクトル場Ａの吸込み：∇・Ａ＜０」～「圧縮」
という関係が物理的イメージとリンクします.
●「ベクトル場Ａを作る源がない」⇒
「∇・Ａ＝０」～「ベクトル場に端点が無い」～「ル－プ状のベクトル場の存在：電流の周りの磁場とか」

630 ：622：03/06/24 04:07

>>595
少し高等な数学的な事をいうと,
「完全形式」と「閉形式」の関係があります.
そして,
力Ｆが保存力⇔Ｆの閉曲線についての線積分∫_cω＝０⇔ω：完全形式
⇔ω＝－∇Ｖ：Ｖは力Ｆの力のポテンシャル
この条件は,ド・ラームの第一定理の条件とマサに同じです.勉強あれ.

631 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/24 10:39

ポアンカレの補題:開凸集合Ω⊂R^nにおいて、閉形式は完全形式である。
というのがある。
閉形式が、必ずしも完全形式にならない空間がある？
誰かおしえて。

632 ：１３２人目の素数さん：03/06/24 11:57

de Rhamコホモロジーが消えない空間なぞいくらでもあるだろボケ

633 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/24 12:22

私の無知が表に出てしまったか。
とりあえず、R^2の部分集合{(x,y)|x^2+y^2<=1または(x+1)^2+(y+1)^2<=1}
とか？

634 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/24 12:27

{(x,y)|1<=x^2+y^2<=2}の方がよろしかった？
これはde Rhamコホモロジーが消えないだろう。
計算して確かめてみる。

635 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 00:17

∫√(e^x / (5 + e^x)) dx
誰か助けて・・・・・

636 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 00:18

>>635
取りあえず痴漢しろ。

637 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 00:19

１０２号死んじゃったんでこっちに貼っとく。

わからない問題はここに書いてね１０３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056467583/

638 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 00:49

わからない問題があります。
●円 x^2+y^2=8について次の接線の方程式を求めよ。
１、円周上の点(2,-2)における接線。
２、傾きが3である接線。

１の問題は2x-2y=8
⇔x-y=4 ∴x-y=4　になりました。
２の問題は接線をy=3x+bとおいて、
3x-y+b=0と(0,0)の距離を求めて、それをx^2+y^2=8の半径である2√2とイコールで結びました。
まず2点の距離(↑)が計算の結果、(b√10)/10になったので、2√2とイコールで、
(b√10)/10=2√2になり、b=√5
ここまでは合ってるか分かりませんが到達できました。
その後、接線の方程式を求めようとしたのですが
3x-y+√5=0
⇔3x-Y=-√5　∴3x-y=-√5　になったのですが...何か違うような。分かりません；

●円 x^2+y^2=9と直線3x-y=kが共有点を持つような定数kの値の範囲を求めよ。

という問題は全く分かりません...。共有点を持つということはD>0かD=0なのは分かっているのですが。
　長くなりましたが、教えてください。宜しくお願いします...m(..)m

639 ：635：03/06/25 00:55

ごめん。間違えた。
∫ √(e^x / (5 - e^x)) dx　だった。
答えは 2 * Arcsin (√(e^x) / √5)　になるらしいんだけど、
何をどうしたら良いのか・・・・・

640 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 00:57

１/(z-1)(z-2)
をｚ＝０で展開する時、

１＜│ｚ│＜２　　の円環領域で、展開するのはローラン展開ですよね。

０＜│ｚ│＜１　の円領域で、展開するのはテイラー展開で

よろしいですか？

641 ：ζ関数：03/06/25 01:01

>>683
3x-y+b=0と原点との距離は |b|/√10とちゃう？絶対値忘れてるで．

2問目は 3x-y-k=0 と原点との距離が 3以下ならいいから，
|k|/√10≦3 ⇔ -3√10≦k≦3√10

642 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 01:01

>>638
円の中心と直線との距離を調べたら？

643 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 01:03

>>639
Arcsin を微分してみ？

>>640
へ？頭大丈夫ですか？

644 ：６４０：03/06/25 01:05

>>643
さっきから、そういうこと言われまくってるんですが、こっちは大まじめです。
教科書も読みました。何が変なんでしょう？ぼくはどうしてしまったの？

645 ：順列：03/06/25 01:08

次の問題の解き方教えてください！！

AAABBCDの７つの文字を一列に並べるとき、
(1)Aも隣り合わず、Bも隣り合わない並べ方は何通りあるか。
(2)どこかで同じ文字が隣り合う並べ方は何通りあるか。

おねがいしますーーっ！！

646 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 01:22

>>645
高1かな？

とりあえず、教科書嫁。

647 ：順列：03/06/25 01:33

>>646
読んでもわからないんだyo!!

648 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 01:36

教科書読んでもわからない？
1つ1つ数えていけば答はでるのに？
ただ数えるだけなのに？

649 ：_：03/06/25 01:37

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

650 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 01:39

>>645
文字が隣り合うんであればそいつ等まとめて一人だと思うとかさ

651 ：635：03/06/25 01:41

できた。
みんな、どうもありがとう。

652 ：順列：03/06/25 01:43

>>650
Aが三ついるのでわかりません（>＿<）
Bのほうは考えられたんですけど・・・

653 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 01:43

>>645　（１）Aを基準にする　Aの隣はBとCとDの3通り　そうやって考える

654 ：638：03/06/25 01:45

>>641　ζ関数さん
絶対値の記号を付け忘れていました；そうすると答えは右に移行したときに
マイナスにはなりませんね。。マイナスだったので？？？と思っていたのですが。
　
２つ目の問題も納得できました！kもマイナスとプラスがあるので両方求めました。
本当にありがとうございました。
記号の書き忘れはなおしたいです；

655 ：順列：03/06/25 01:49

一応・・・
①Bが隣り合う順列の総数は
BBを一文字と考えて、6文字の順列になるから
6！/3！＝120通り

までは考えられたんです。
でも、Aが隣り合う場合がわからなくて・・・

656 ：初心者：03/06/25 01:51

初心者ですよろしくお願いします

０*Ｘ＝１　はあり得ますか？　（虚数？よく知りませんが）

あと虚数をわかりやすく教えてください。

よろしくお願いいたします。m(_ _)m

657 ：それにしても：03/06/25 01:51

しかしすごいねここ
http://210.136.172.68/cgi-bin/bbs.cgi

658 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 01:53

>>656
Web を google などで検索して十分調べてからもう一度おいでください。

659 ：初心者：03/06/25 01:58

虚数はＷＥＢで見つかりました
すいません
でも創造道理だったのでよかった♪

660 ：続き：03/06/25 02:08

０*Ｘ＝１　はあり得ますか？　（虚数？よく知りませんが）
　
は　０*Ｘ＝０で　考えないとだめですか？

661 ：ｚ案：03/06/25 02:26

>>660
あり得ます
あなた求めたいＸが私の提唱するｚその物なのです
だからＸ＝ｚと書いておけば問題なしです

662 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 02:46

>>638
円：x^2+y^2=8
円上の点（x0,y0）を通る接線は,当然(x0,y0)をその接線の方程式に代入したら,
上の円の方程式を満たさないといけない.よって,少し工夫して「x*x+y*y=8」と
見てやって,(x0,y0)を代入して円の方程式を成立する様にするにするには,
「x0*x+y0*y=8」と書いてやれば,確かにこの直線の方程式は,(x0,y0)を代入して
円の方程式を成立する.
接線の方程式：x0*x+y0*y=8 ⇔ y=-(x0/y0)x+8/y0; (x0,y0)円上の点
今,この方程式の傾きが３のものが欲しい.直ぐ分かる様に,傾き３の接線は２つある
事が図を書くとわかる.傾き３より「3=-x0/y0⇔x0=-3*y0」この(x0,y0)は円上の点より,
円の方程式を満たすので,代入して「y0^(2)=4/5⇔y0=+2/(√5)もしくは=-2/(√5)」
よって,接線の方程式にこの結果を代入して,
∴）y=3x+(√5)/4と3x-(√5)/4

663 ：662：03/06/25 02:50

>>638
訂正；最後の代入で計算間違いで,
∴）y=3x+(√5)/4と3x-(√5)/4⇒ y=3x+4(√5)と3x-4(√5)

664 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 02:51

>>662
日本語大丈夫？

665 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 03:46

>>664
それじゃ通じないよ。
こうかな？

Sorry, this page is Japanese only...

666 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 03:59

>>660
０*Ｘ＝１となるＸは存在しません。

667 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 04:31

>>665
英語大丈夫？

668 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 04:48

>>667
All your base are belong to us.

669 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 10:29

>>667
You is a big fool man!

670 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 12:24

You "is" ????????????

671 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 13:23

>>670
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&ie=Shift_JIS&q=You+is+a+big+fool+man&lr=lang_ja
ついでに
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=All+your+base+are+belong+to+us&lr=lang_ja

672 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 15:52

You am a pen.

673 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 15:54

Fack you!!!

674 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 17:09

くだらない問題というか質問なんですが,
分数の，分母と分子の間にある横棒って
一般的に何て呼ぶんですか？

675 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 17:11

横棒

676 ：643：03/06/25 17:14

ちぇっ。折角いいネタ振りしてやったのに、面白い答えが返ってこねぇー。
数学板は笑いのセンスがねえ奴ばかりだな。

　　　つまんねー奴は氏んでね（はぁと

677 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 17:24

>>675
本当ですか？

678 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 17:34

>>677
ttp://homepage1.nifty.com/tadahiko/GIMON/QA/QA181.HTML

679 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 17:52

>>675　>>678
なるほど。ありがとう！

680 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 23:10

任意の線分を定規とコンパスだけで３等分しる

681 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 23:38

中点さえ与えてくれれば定規だけで出来なかったっけなぁ。

682 ：３竜大学生：03/06/25 23:45

標準正規分布で（確率変数Z　N（０,１））で
P(a<=Z<=ｂ）＝０．７　となる（a,b)の組を３組示せ。
さらに、b-aが最小となるのは、どのような場合か？

って問題なんですが、よくわかりません。

683 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 23:46

コンパスのみで線分をn等分
http://www.junko-k.com/collo/collo108.htm

684 ：１３２人目の素数さん：03/06/25 23:50

>>680
線分ABの端からもう1つ線分AC作って
それの2倍3倍の線分AD、AEを作って
EとBを結んで
BEに平行な直線をC、Dから引いて
ABとの交点をF、Gとすれば・・・

って感じじゃダメ？

685 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 00:45

>>683㌧ｸｽ
>>684
定規２本なら簡単。
もう１つ別の方法がある

686 ： ◆6BFHB7Ku.g ：03/06/26 01:26

>>682
標準正規分布表を使って，地味に探してみるとか。。
いちおう，ttp://www.ed.yama.tus.ac.jp/~j-tokei/tusy22/data/z-table.pdf
にある正規分布表を使ってみますた。。

たとえば，b=1.00だとします。このとき，正規分布表から，P(0≦z≦1.00)=0.3413．
だから，正規分布の値が，0.7-0.3413=0.3587くらいになってくれるような
aの値でも探してみましょう。。
そうすると，だいたい，a=-1.08 がちょうどいいんじゃないかと。
つまり，P(-1.08≦z≦1.00)=0.3413+0.3599=0.7012・・・答となって，だいたいうれしい。。

次はb=2.00だとしましょう。このとき，P(0≦z≦2.00)=0.4772．
よって，0.7-0.4772=0.2228くらいになってくれるようなaの値は，えーと，a=-0.60かな。
というわけで，
P(-0.60≦z≦2.00)=0.2257+0.4772=0.7029・・・答となってだいたいうれしい。。

次はb=1.50だとしましょう。このとき，P(0≦z≦1.50)=0.4332．
0.7-0.4332=0.2668くらいになってくれるようなaの値は，a=-0.73．
つまり，P(-0.73≦z≦1.50)=0.2673+0.4332=0.7005・・・答

次に，P(a≦z≦b)=0.7を満たすa，bに対し，b-aが最小になるときの考察。
これは，正規分布曲線の対称性を考えて，-a=b ⇔ a+b=0 が成り立つときだと思います。
つまり，a=-1.04，b=1.04 だとすれば，P(-1.04≦a≦1.04)=0.3508*2=0.7016 となり，
このとき，b-a=2.08 となります。このあたりが最小かと。

687 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 01:29

>>680
線分ABの長さを半径としA、Bを中心とする円を描き、その交点をC、Dと
する。点Aに関し点Cと対称な点をE、点Bに関し点Cと対称な点をFとし、
BEとADとの交点をG、AFとBDとの交点をHとする。
CG、CHと線分ABとの交点は線分ABを3等分している。

688 ： ◆6BFHB7Ku.g ：03/06/26 01:32

>>674
そういえば，知らない・・・。(´Д｀;)
／はスラッシュだけど・・・。
「分母分子分割線」に１０００００ペリカ。

689 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 01:47

>>674
割り算を表す線であるから割線たまは除線という名を提案する。

690 ：１３２人目の素敵さん：03/06/26 02:09

あの、数ⅠⅡⅢ、と数ＡＢＣはどのような基準で分類されてるんですか？
かなりくだらない質問ですがよろしくお願いします。

691 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 02:12

ほんとにくだらないよね

692 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 02:23

>>690
http://www.ocec.ne.jp/center/joho/johokan/sidoyoryo/main.htm
で高等学校学習指導要領全文を入手して嫁

693 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 09:11

＞686 激しくサンクス!めちゃわかりやすかったです！

694 ：ピーターフランク：03/06/26 13:00

「・
　・
　・」っていう記号が数式の中にあったんですが、どうゆう意味ですか？
点が２つのバージョンもありました。

695 ：１３２人目の素敵さん：03/06/26 13:01

>>692
ありがとうございます。

696 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 13:45

>>694
前後関係を明示せよ.

697 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 13:57

曲率は幾何学的量だというようですが
幾何学的量って何ですか？

698 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 14:33

l+2=A

2A=B

Bの値を求めよ

699 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 14:37

>>698
上の式を下の式に代入

700 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/26 14:40

くだらねぇ問題を書くだけで、別に答えなくてもいいんだよね。
それじゃあ私もくだらない問題を書こう。(解けるかな？私は解いてない。)
f:R→Rで、x=f(f(f(x+f(x+1)))+f(f(x+f(x-1))))が全ての実数xに対して成り立つようなものは存在するか？

701 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 14:47

循環小数についてですが
　0.9999・・・
は分数化するとどうなるのですか？

702 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/26 14:50

0.9999…=Σ_{n=1}^{∞}9*10^(-n)=(9/10)/(1-1/10)=1

703 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 14:50

(a+b)(a′+c)=ac+a′b　　　（a′はaの否定のことです。）
を証明したいのですが、真理表というものを使っては証明できたのですが、
式を展開して解くにはどうしたらいいでしょうか。

突然で申し訳ないですが助けてくださいませ！

704 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/26 14:57

Re:>703
ac+a'b+bc=ac+a'bを示せば良いと思う。
c=0のとき、ac+a'b+bc=a'b=a'b+ac
b=0のとき、ac+a'b+bc=ac=ac+a'b
c=b=1のとき、ac+a'b+bc=1で、ac+a'=a+a'=1
まぁ、これでは真理表を使うのと大して変わらないが。

705 ：701：03/06/26 14:57

>>702
ありがとうございます。分数ではあらわせないということで
よろしいのでしょうか。（0.9999・・・＝1というのは感覚的に
ちょっと不思議な感じがします・・・）

706 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/26 14:58

Re:>705
いや、分数で表しているのだが。(1=9/9)

707 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 15:02

>704
どうも素早いレス感謝です。
bc=0が結構示すのがうまくいかなかったんですが、
こういうやり方ですか。
やってみます、ありがとうございました。

708 ：_：03/06/26 15:08

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

709 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 15:20

わかってます小学生からやり直します。
ので、その前にこの問題を教えて下さい。
「三角比？ﾌﾟそんなの簡単じゃん」って煽ったら
知りあいの高校生に「これ教えて」って聞かれて…お願いします。

半径2の円周上に３点A、B、Cがあって、弧AB：弧BC：弧CA＝３：４：５の時、
△ABCの面積はいくつか。

710 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 15:44

>>709
まず角度が求められる
で、円の半径が2だから
ある辺の長さが求められる
あとは余弦定理でもなんでもどうぞ

711 ：709：03/06/26 16:01

ごめんなさい、角度とは？
三角の角度ですか？∠AOB等の中心角？

712 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 16:08

ヒントはふたつ

１、3:4:5の三角形といえば？(ヒント3*3+4*4=5*5)
２、一辺が外接円の直径になる三角形の円周角は？

713 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 16:10

>>712
＞半径2の円周上に３点A、B、Cがあって、弧AB：弧BC：弧CA＝３：４：５
だぞ？

714 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 16:11

>>711
三角の角度

715 ：712：03/06/26 16:12

おお、大失敗

716 ：709：03/06/26 16:20

馬鹿ばっか

717 ：709：03/06/26 16:33

ちょっと716！ニセもん出てくんなｺﾞﾙｱ！

失礼しました。
＞712さん
私も弧と弦を間違えてて、
「ﾌﾟそんなの簡単じゃん」って言ってしまったんです･･･
解説には「３：４：５から中心角を求める」とだけ書いてあって、
益々混乱してしまって。
∠AOB ∠BOC ∠AOCが出た所で、どーすれば？と途方にくれているのです。

718 ：数学苦手です：03/06/26 16:36

問い１、袋の中に白玉が４個、赤玉が５つ入っている。この袋の中から
3個取り出したとき、3個とも白玉か、３個とも赤玉となる確立を求めなさい。

問い２、３オウムの抵抗と６オウムの抵抗を並列に繋いだとき、全体抵抗は
何オウムか。

問い３、２進数の１１０１０を１０進数に変えなさい。

問い２のオウムって分かるかな？キーボードでの表記の仕方が分かりませんでした。

719 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 16:38

>>717
中心角と半径が分かっているならば
三角形の面積は二辺の長さをa,bそのなす角をθとすれば1/2*a*b*sinθだから

720 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 16:44

>>718
オーム[ohm](Ω)でなくてオウム[Aum]か、すごそうな抵抗だ

721 ：数学苦手です：03/06/26 16:54

すいませんΩです。失礼しました

722 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 17:09

>>718

1　(4C3+5C3)/9C3
2　3//6=1/(1/3+1/6)
3　11010(2)=1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0

723 ：709：03/06/26 17:18

>>719
ああそっか！△ABCをさらに３つの三角に分けるって事か！
気付きませんでした。
ありがとうございました！！

724 ：数学苦手です：03/06/26 17:20

７２２さん

すいません。よく分からないのですが・・・

本当に苦手なんです、鬱です

725 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 17:36

>>724
あれでわからないのなら諦めろ。

726 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 17:41

>>724
かなり基礎からやらないと駄目だね。答えだけ知りたいならいいけど
まずはどこかで順列と組み合わせなどから
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sugaku1.htm

727 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 17:53

|v|は絶対値表現ですが
||v||はどういう意味ですか？
（vはベクトル）

728 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 17:56

>>727
ノルムのことだが
それだけなら通常ユークリッドノルム(√(v・v))を表す。と思う

729 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/26 17:57

Re:>727
ノルム。
||v||=0⇔v=0,||v||>=0,||rv||=|r|*||v||,||v+w||<=||v||+||w||

730 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 18:10

以前、個数の処理を恐ろしいほど勉強したけど、今では忘れちゃったなぁ。

731 ：数学苦手です：03/06/26 18:16

自分で答え出してみます。

答え出たら書きコします。

答え合わせの方よろしくお願いします。

732 ：数学苦手です：03/06/26 18:59

問い２の答えは２でいいんでしょうか？

733 ：数学苦手です：03/06/26 19:00

７２２の
問い一のＣってなんですか？？

734 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/26 19:07

nCk=n!/k!/(n-k)!

735 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 19:15

>>731-733
お前の持ってる教科書か問題集に公式集があるはずだから
それを見て一つずつ解いていけ。

あと、マルチは絶対にするなよ

736 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 19:22

>>733
nCxでn個からx個を選び出す組み合わせの数

737 ：数学苦手です：03/06/26 19:24

マルチとは？

できれば答えだけでも知りたいのですが・・・。ちなみに文学部ですので（独文科専攻）

教授も答えだけ知っとけばよしだそうです。

うーん、就職どうしましょうかねー。頭悪いって罪ですね。

738 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/26 19:26

Re:>737
複数のスレッドに同一の内容を書き込むことを、マルチポストという。
文学部でも、最低限小学レベルの計算の説明ぐらいはできた方がいいんじゃないか？

739 ：数学苦手です：03/06/26 19:27

実はこれＳＰＩの模擬試験でありました。

非言語分野の結果は散々でした（泣き）

言語分野はほぼパーフェクトなのですが・・・

みなさんはＳＰＩの非言語分野についてどう思いますか？楽勝？

740 ：数学苦手です：03/06/26 19:30

数学板に初めて来たのですが。。。なにやら難しいことばかり・・・

マルチポスト・・・初めて知りました。ダンケシェｰン

741 ：mathmania ◆uvIGneQQBs ：03/06/26 19:43

SPIは私の場合、数学なら楽勝だろう。他は微妙なところだ。

742 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 19:44

　　　　　　　　　　　　　　 ∧＿∧
ｵｵｵｵｵｵｵｵｵﾂｶﾚﾁｬ━━━━━━（´∀`　）━━━━━━ｿ!!!!!
　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　/　人　　　＼＼　　彡
　　　　　　　　　　　⊂´_/　　）　　　ヽ__｀⊃
　　　　　　　　　　　　　　　　/　人　（
　　　　　　　　　　　　　　　（＿ﾉ（＿）　　

743 ：数学苦手です：03/06/26 20:59

741

逆ですね　（笑い）

すいません、本当に降参です。７１８の答えだけでいいので教えて下さい。

744 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 21:36

誰か、この問題を解いてください。お願いします。

１．次の数の平方根を求めよ。ただし、根号の中はできるだけ簡単な整数になるようにし、
分数になる場合には分母を有理化せよ。

(1) 16
(2) 24
(3) 72
(4) 75
(5) 0.4
(6) 　1
　　――
　　　9

　　　1
(7)　――
　　　12

　　　27.
(8)　――
　　　200

745 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 21:37

2.次の各式を計算せよ。ただし、根号の中はできるだけ簡単な整数になるようにし、
分数になる場合には分母を有理化せよ。

(1) √3×√27
(2) √3×√6
(3) √56÷2
(4) √24÷√3×√2
(5) √(-3)の2乗
(6) √8×√(-2)の2乗

　　　　　　　√5
(7)　√3÷――
　　　　　　　　2

　　　　　1　　　　　16
(8)　√――÷√――
　　　　　6　　　　　27

746 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 21:45

>>744-745
とりあえず数式の書き方ぐらい知ってから書け。

747 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 22:03

ここまで無茶苦茶なのも珍しいな

748 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 22:08

しかも板をまたいでのマルチ。

749 ：680：03/06/26 22:16

一応漏れの方法。

線分ＡＢにおいて
１　Ａを中心とする円とＡを通る直線を描き、交点をＣ、Ｄとする。
２　線分ＢＣの中点をＥ、線分ＥＤと線分ＡＢの交点をＦとする。
３　ＦＢを２等分する。

750 ：１３２人目の素数さん：03/06/26 23:56

>>743
予備知識がなくてもわかりそうな答えを書いてみます。

問１の解答：
まず、白玉３個を取り出す確率を求める。
１個目に白を取る確率は、（白玉４赤玉５）から白を取り出すので4/9。
２個目に白を取る確率は、（白玉３赤玉５）から白を取り出すので3/8。
３個目に白を取る確率は、（白玉３赤玉５）から白を取り出すので2/7。
確率はこれらの積となり、(4/9)*(3/8)*(2/7)=1/21。
同様に赤玉３個を取り出す確率は、(5/9)*(4/8)*(3/7)=5/42。
答えはこれらの和、すなわち (1/21)+(5/42)=1/6。

問２の解答：
ａオーム（Ω）の抵抗とは、両端にＶボルト（Ｖ）の電源を接続してＩアンペア
（Ａ）の電流が流れたとき、Ｖ＝ａＩとなる素子（部品）である。
並列につなぐとは、それぞれの極の端子を（中略）
３Ωと６Ωの抵抗を並列につなぎ、完成した合成抵抗の両端にＶボルトの
電源を接続すると、合成抵抗の中の２つの抵抗にはともにＶボルトの電圧が
かかる。それぞれの抵抗に流れる電流は、
３Ωの抵抗：V=3Iより I=(1/3)V[A] ６Ωの抵抗：V=6Iより I=(1/6)V[A]
合成抵抗全体に流れる電流はこの総和より、(1/3)V+(1/6)V=(1/2)V[A]
ここで全体抵抗とは（回路全体に加えた電圧）÷（回路全体に流れる電流）
であるから、その値は V/((1/2)V)=2[Ω]。

問３の解答：
２進数では、数字を１から順に1,10,11,100,…,111,1000,1001,…と表す。
このとき、数字の一番右側の位は1(=2^0)を表す。そのすぐ左は2(=2^1)、
次は4(=2^2)、その次は8(=2^3)、…、右からn番目は2^(n-1)、…となる。
２進数11010は右から５、３、２番目の数字が１である。これらの数字は
2^(5-1)=16、2^(3-1)=4、2^(2-1)=2に対応している。よって１０進数で
表すと、16+4+2=22。

751 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 00:16

750です。１ヶ所誤植しますた（メル欄）

752 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 00:18

もうひとつ。これは答えも違ってたので書き直し。

問３の解答：
２進数では、数字を１から順に1,10,11,100,…,111,1000,1001,…と表す。
このとき、数字の一番右側の位は1(=2^0)を表す。そのすぐ左は2(=2^1)、
次は4(=2^2)、その次は8(=2^3)、…、右からn番目は2^(n-1)、…となる。
２進数11010は右から５、４、２番目の数字が１である。これらの数字は
2^(5-1)=16、2^(4-1)=8、2^(2-1)=2に対応している。よって１０進数で
表すと、16+8+2=26。

753 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 01:27

2進⇒10進変換よりも
2進⇒16進⇒10進変換のほうが速くできる漏れ‥
欝だ

754 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 01:48

普通そうなんじゃないの？2進はどこを覚えたらいいか分からんし足し算が多くなる。

755 ：>：03/06/27 11:09

>718
問い２、３オウムの抵抗と６オウムの抵抗を並列に繋いだとき、全体抵抗は
何オウムか。

これが数学の問題として出題されているとして。。。

　”抵抗の合成がどんな法則に従うか
　　は
　　誰でも知ってて当たり前の初歩的なな知識だから
　　暗黙の前提にしていい
　”
とは思えんが。

756 ：証明苦手：03/06/27 16:49

次の等式を証明せよ。( )の後の2は2乗
問１
(x+y)2－(x－y)2＝４xy

(左辺)－(右辺)＝

問２

(x-２y)2+８xy＝(x+２y)2

(左辺)－(右辺)＝

757 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 16:55

>>756
自分でやってください

758 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 16:55

>>756
>>1を読め、馬鹿

759 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 17:55

解いた。

> 問１
> (x+y)2－(x－y)2＝４xy
> (左辺)－(右辺)＝ 0

> 問２
> (x-２y)2+８xy＝(x+２y)2
> (左辺)－(右辺)＝ 0

760 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 20:16

折れ、理工系の大学を中退したんですが！！それでも、
数学が好きみたい。そいった、香具師が集まる
スレないですか！？数学を、生涯学習として
取りえたい。

761 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 20:27

今度素数に関して調べたいのですが、素数スレは分散しちゃってるので
素数総合スレ立ててもいいでしょうか？

762 ：数学苦手です：03/06/27 21:02

750さん丁寧なレスサンキュウです。

問い一の答えは合ってるんですよね？？

763 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 22:01

>>760
２ちゃんにそんな健全なスレはないね。

764 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 22:33

>>761
素数総合スレ＝素数全般について語るスレ、である訳だが
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049207247/
そうすると↑のスレが該当する。

765 ：１３２人目の素数さん：03/06/27 23:49

>>760 スタンスとしては
【緊急実験】猿レベルの人間に数学part3
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1037390656/
が近い。こちらは高校レベルが主だが。

766 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 14:24

次の等式を証明しなさい。
cos(x+y)cos(x-y)=cos^2(x)-sin^2(y)

という問題です。答えを見ると、
左辺=(cosxcosy-sinxsiny)(cosxcosy+sinxsiny)
=cos^2(x)cos^2(y)-sin^2(x)sin^2(y)
=cos^2(x)(1-sin^2(x))-sin^2(y)(1-cos^2(x))　　A
=cos^2(x)-sin^2(y)　　　　　　　　　　　　　　　　　B

となっているんですが、AからBへの式変形がどうなっているのかわかりません。
詳しく教えてください。

767 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 14:37

cos^2(x)(1-sin^2(y))-sin^2(y)(1-cos^2(x))　　
cos^2(x)-cos^2(x)sin^2(y)-sin^2(y)+sin^2(y)cos^2(x)
　　
Aに間違いがあるのは答えのせいか、タイプミスか。

768 ：１３２人目の素数さん：03/06/28 14:41

すいませんタイプミスでした。
間違い　cos^2(x)(1-sin^2(x))-sin^2(y)(1-cos^2(x))　　

正しい　cos^2(x)(1-sin^2(y))-sin^2(y)(1-cos^2(x))　　

やっと理解できました。ありがというございました。

769 ：質問：03/06/29 00:37

作図について質問（ベクトルの問題）したいのですが、作図の質問、即ち

グラフを用いた解説希望なんですが、そういう場合はどうすればいいんでしょうか？

770 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 01:02

>>769
ちょっと廃れてるけど、このスレを利用するのがいいかも。

◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/

771 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 11:12

こちらで聞きます。

f(x)が凸関数、つまり
　∀a, b∈R：0＜∀t＜1：f(ta+(1-t)b)≦tf(a)+(1-t)f(b)
のとき、fは連続だそうですが、直感的には判るものの証明が思いつきません。
どう証明するのか、教えてください。
お願いします。

772 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 11:15

>>771
どうしても回答が欲しいのなら、
救済スレにカキコすれば誰かが答えてくれるかもね

773 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 11:16

905 １３２人目の素数さん 03/06/29 11:14
某スレッドで面白い問題を発見しました。

　f(x)が凸関数、つまり
　　∀a, b∈R：0＜∀t＜1：f(ta+(1-t)b)≦tf(a)+(1-t)f(b)
　のとき、fは連続だそうですが、直感的には判るものの証明が思いつきません。
　どう証明するのか、教えてください。
　お願いします。

誰も解けていないようなのでよろしくお願いします。

774 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 11:19

42 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 11:17
この問題とけますか？

f(x)が凸関数、つまり
　∀a, b∈R：0＜∀t＜1：f(ta+(1-t)b)≦tf(a)+(1-t)f(b)
のとき、fは連続だそうですが、直感的には判るものの証明が思いつきません。
どう証明するのか、教えてください。
お願いします。

775 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/06/29 12:18

Re:>771
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/907
に書いた。
さて、凹関数というのはあるのだろうか？(くだらねぇ問題だ。)

776 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 12:45

√を書くとき，左端のチョコっとある / は書かないといけないのですか？

777 ：777get：03/06/29 12:48

>>776
書かなきゃだめ

778 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/06/29 12:49

Re:>776
当然だ。

779 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 12:51

別に書かんでもいいに一票

780 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 13:10

漏れも書いてない

781 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 13:11

>>777
掻いても掻かなくてもいい

と

掻かなきゃいけない

はえらい違い

根拠もとむ

782 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 13:12

　V￣

漏れも上のように書いてしまうま

783 ：わからん：03/06/29 13:23

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

ここの５１の問題を教えて下さい。

784 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 13:27

まず、a＋bの値を固定したらどんな図形を描くのかと。

785 ：わからん：03/06/29 14:10

７８４さん

aとｂの値は問題文には表記されていませんでした。

786 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 14:13

a＋bの値を固定してa,bを動かしたらどうなるのかと聞いているのだが。
（たとえばa+b=1）

787 ：407：03/06/29 15:18

>>775
いちおう亀レスだけど、>>774は
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056800354/407
を荒らしが嫌がらせでコピペしたもので、マルチではありません。
新手の荒らしですが、大変悪質ですね。
もう・・・尻拭いが大変。

788 ：わからん：03/06/29 15:50

786さんそういうことも問題文には書いてありませんでした

789 ：わからん：03/06/29 15:53

aとｂを０としたら座標は（4　６）になります

790 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 16:06

問題文には書いてないって、何が？？

a=b=0って事は、a+b=0の場合を考えたって事？
他にも、1とか1/2とかに固定した場合も試していけば分かってくるかも。

>（4　６）になります
なりません。

791 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 16:08

ネタが繰り広げられておりまする

792 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 16:34

助けてください！！！

∫((√(x - 1)) / (x * √(x + 1))) dx

t = (√(x - 1)) / (√(x + 1)) と置換する

793 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 17:07

>>792
置換したら

794 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 17:34

f(x)=ax(x-3)＾2+b　の導関数は
f'(x)=a(x-3)＾2　ですよね？

もし違うのならどう違うか詳しく解説お願いします

795 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 17:36

>>794
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056800354/572

796 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 17:52

>>794
f'(x)=3a(x-1)(x-3)

797 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/29 17:55

>>796
>>794はマルチだＹＯ　

798 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 17:56

Ｘ^2－Ｘ＝０

の二次方程式のやりかたを教えてください

799 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 17:58

>>798
因数分解汁

800 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:00

ｘ＋ｙ＝２
ｙ＋ｚ＝３
ｚ＋ｘ＝５

の連立方程式はどうやって解けばいいですか？

801 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:02

全部足してx+y+zを求め、
それぞれの式を引けば。

802 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:06

式とか書いていただけると光栄です

803 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:07

x+y+z=8

804 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:09

いまいちわからないです、すいません。。
なんかそのなかのどれか1つ消すみたいなこと授業でいってたのですが。。

805 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:10

x+y+z=5

806 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:13

>>804
原則はそうだが、この問題では式の形から
上のように簡単にできる。

807 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:15

こたえは
ｘ＝２
ｙ＝０
ｚ＝３　　　なんですが。。

808 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:16

あってるよ

809 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/29 18:16

>>800 >>802
ｘ＋ｙ＝２ …[1]
ｙ＋ｚ＝３ …[2]
ｚ＋ｘ＝５ …[3]
[2]-[1]+[3]から、2z=6⇔z=3
[2]、[3]に代入し、x=2、y=0

810 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:17

X+Y=2√5,XY=-4　のとき(X-Y)２乗のあたいを求めなさい。
って、どうやってとくんですか。おせーてくださいな。

811 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:18

>>810
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy

812 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/29 18:19

>>810
(x-y)^2=(x+y)^2-4xyに夫々の値を代入すればいいYO

813 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:19

>>811さん
何でそーするんですか・・・？

814 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:20

ぼるじょあさん
何でそーするんですか・・・？

815 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:20

え、意味がわかりません。。。すいません

816 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/29 18:21

>>814
それは、キミの問題に答えるためだＹＯ

817 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:21

(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
　　　　　↑なぜ？！

818 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:21

ぼるじょあさんは学生ですか？

819 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:22

俺アホだ・・・

820 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/29 18:24

（・３・）　エェー
>>817
(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - 4xy = (x+y)^2 - 4xy

>>818
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だYO

821 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:27

んあーん。よくわからんですが。ありがとうございました。

822 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:27

ｘ＋ｙ＝２
ｚ＋ｘ＝５　　　をたしたらなんですか？

823 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:27

休日はハズレぼるじょあだなwwww

824 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/29 18:30

>>822
2x+y+z＝(x+y)+(z+x)＝一式の左辺＋二式の左＝一式の右辺＋二式の右辺＝2+5＝7
だから、足し算の結果は2x+y+z=7だＹＯ

825 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/29 18:31

＞＞８２１
何がよくわからんかいってみい

826 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:35

あぁわかりましいた・・・

827 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:36

>>826は>>824にです。。

ありがとございました

828 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 18:42

>>781
フォントの問題じゃない？

829 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 19:05

x,yがｘ＾2+2ｙ＾2=1を満たすとき 2/1x+y^2の最大値と最小値およびその時のx,yの値を求めよ　の問で

ここでｘの範囲を調べる
1-ｘ＾2=2y^2≧0　→　x^2-1≦0　→　(x+1)(x=1)≦0　→　-1≦x≦1

という解説がわかりません

830 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 19:07

＞2/1x+y^2
なんだこれ

831 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 19:08

>>829
２次不等式解いてるだけじゃん。

832 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/29 19:53

>>829
2/1x+y^2＝2x+y^2でいいの？？？

833 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 20:38

なんで(負)*(負)=(正)になるんですか?

834 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 20:40

なぜ、－×－＝＋になるのですか？その２
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030882876/

835 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 20:58

a[1]=1 a[k+1]=pa[k]+1 (k=1,2,3...)　で定義される数列 a[n] について、一般項a[n]を推定せよ
という問題なんですが

p+1-1=p=b[1]
p^2+p+1-(p-1)=p^2=b[2]
b[k+1]=pb[k]
b[n]=p・p^(n-1)

k=1 n=k-1 ∑b=p{p^(k-1) -1}/p-1=

p^k-p/p-1

どこで間違えているか教えてください
お願いします

836 ：835：03/06/29 21:00

書き忘れました

a[n]=1+(p^k-p/p-1)

837 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:01

>>835
なに？式の羅列？

838 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:02

>>836
数列{a[n]}は定数列ですか？

839 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:03

>>836
なんで第 n 項 a[n] が k の式なの？

840 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:06

すいません、解いてください。お願いします。

有限集合Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・Ａnに関して次の式が成り立つことを証明
n　　　　　　　　　　　　n
∑｜Ａi｜-(n-1)｜Ａ｜≦｜ｎＡi｜≦min｜Ａi｜
k=1　　　　　　　　　　　i=1

　　　　　　　　　　　　　↑のnはintersection（共通集合）です。

どなたかお願いします。

841 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:07

>>835
>k=1 n=k-1 ∑b=p{p^(k-1) -1}/p-1=p^k-p/p-1
此処の行↑

842 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:09

>>840

28 １３２人目の素数さん 03/06/29 20:39
すいません、解いてください。お願いします。

有限集合Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・Ａnに関して次の式が成り立つことを証明
n　　　　　　　　　　　　n
∑｜Ａi｜-(n-1)｜Ａ｜≦｜ｎＡi｜≦min｜Ａi｜
k=1　　　　　　　　　　　i=1

　　　　　　　　　　　　　↑のnはintersection（共通集合）です。

どなたかお願いします。

29 １３２人目の素数さん sage 03/06/29 20:41
>>28
どの n が inetrsection だって？

30 １３２人目の素数さん sage 03/06/29 20:46
｜∩[i=1～n]Ａi｜と書きたかったのか？

843 ：783：03/06/29 21:15

ベクトルＵとＶが次のように与えられている。
Ｕ（３　２）　Ｖ（1　４）
aＵ＋bＶ、０<a<1 ０<b<1 a＋b<1　が表す領域を図に示しなさい。

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

52にきれいかどうか分かりませんが書き直しました。

どなたかお願いします。

844 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:18

>>843
だから、a＋bの値を固定した場合に描かれる図形を考えろと。
例えばa+b=1とか。

845 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:22

>>843
a+b=1 のとき描く図形が境界になりそうとか考えないのか？

846 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:24

肉を網の上において　しばらくやけてからレモンかけるの好きなのだが
今日　なんか上司に注意された　ﾅﾆがおかしいんだ？

847 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:29

>>845
もし問題がa+b=1やa+b=1/2だったら解けるのか？
これが解けなくてa＋b<1の場合が解けるわけないので
分からないならそこから復習汁。

848 ：846：03/06/29 21:29

ｺﾞﾊﾞｸ・・・すまそ∧||∧

849 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:35

黙ってりゃ誤爆と気づかれなかったと思うよ

850 ：845：03/06/29 21:42

>>847
俺に言うな。

>>846
イ㌔。

851 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:43

>>849
だね。
まぁ、網に乗ってる状態でレモンかけるのは非常識だと思うけど(w

852 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:43

>>845
レス先間違えた、スマソ。

853 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 04:56

ゆるさん

854 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 05:39

ゆるして。

855 ：じろ：03/06/30 07:17

暗号化について学んでいるのですが・・・（３）にある「お互いに素になる」という意味がわからないのですが、誰か教えて下さいませんか？

（１）アリスは二つの素数を適当に選ぶ。ここではp=5,q=11を選んだとする。（この二つは自分と１以外に割り切れる数を持たないから、確かに素数だ）

（２）選んだ二つの数字をかけ算した結果、n=p×ｑ＝５５を計算する。これは公開鍵の一部になる。

（３）次に(p-1)×(q-1)＝４×１０＝４０とお互いに素になる（つまり１以外に公約数を持たない）数を適当に選定する。ここではe=7を選ぶ。

　よろしくお願いします。

856 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 07:22

>>855
お互いに素になる=つまり１以外に公約数を持たない

857 ：止停 YahooBB218133026090.bbtec.netrlo;書けませんよ。。。：03/06/30 07:41

ぷっ

858 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 07:42

互いに素＝共通の素因数を持たない＝１以外に公約数を持たない

859 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 07:51

RSAの3人は次回のチューリング賞受賞者。

860 ：_：03/06/30 07:55

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz04.html

861 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 08:06

眠すぎる・・。

862 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 08:08

雑談スレと間違えた・・。
スレ汚してｽﾏｿ。

863 ：783：03/06/30 09:03

aとｂをそれぞれ１と仮定したら
aU＋ｂＶの座標は　（4　６）になりますよね？
しかしa b共に１より小さいのであるから座標は少なくとも（4　６）より
小さいものになる。
でいいんですか？

864 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 09:13

>>863
なにが「でいいんですか？」なの？

865 ：名無しさん@Mathematicaはクソ：03/06/30 11:12

以下の問題を解いてください。
Mathematicaを使って解く問題です。
３０分で解けるかな？

母集団分布に
(a)一様分布　Ｕ（０，１）
(b)指数分布　Ｅｘｐ（１）
を仮定して、モンテカルロ法のシミュレーション結果を基に中心極限定理の正当性を考察せよ。また分布のちがいによる近似の精度に違いがあるか考察せよ。

(*(a)一様分布*)
n = 200; k = 1000;
dist = UniformDistribution[0, 1]; m = Mean[dist];
sd = StandardDeviation[dist]; st = Range[k]; For [i = 1,
i ≤ k, i++,
st[[i]] = Sqrt[n](Mean[RandomArray[dist, n]] - m)/sd]; Histogram[st]
s = Sort[st]; For[i = 1, i ≤ k, i++, s[[i]] =
CDF[NormalDistribution[0.1], s[[i]]] - i/k]; ListPlot[s,
PlotRange -> {{0, k}, {-0.1, 0.1}}]

(*b*)
n = 200; k = 1000;
dist = ExponentialDistribution[1]; m = Mean[dist];
sd = StandardDeviation[dist]; st = Range[k]; For [i =
1, i ≤ k, i++, st[[i]] = Sqrt[n](Mean[RandomArray[dist, n]] - m)/sd];
Histogram[st]
s = Sort[st]; For[i = 1, i ≤ k, i++, s[[i]] = CDF[NormalDistribution[0.1], s[[
i]]] - i/k]; ListPlot[s, PlotRange -> {{0, k}, {-0.1, 0.1}}]
おまいら頼みまつ

866 ：名無しさん@Mathematicaはクソ：03/06/30 11:31

age

867 ：ませ尾他名無しさん：03/06/30 11:37

sageeeeeeeeeeeeeeee

868 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 14:36

美穂、愛しているぜ！

869 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 16:58

卵と水の量の関係を教えて下さい。

◆簡単温泉卵◆
材　料
卵４個、水２リットル
作り方
① 前の晩に卵を冷凍庫に入れる。ひびが入っても問題なし。
② 鍋に２リットルの水を入れ、沸騰したら火を止める。
　そこに冷凍した卵４個を入れ、フタをして２０分間まつ。
　そのあと、水にさらして出来上がり！
☆ 水の量が大切です。１個＝１リットル、２個＝１．２リットル、３個＝１．８リットル

870 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 17:01

－１は約数とは言わないのですか？

871 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 17:03

>>869
卵の個数をxとおくと
y=1+0.2*(x-1)^2 (リットル)

872 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 17:12

>>871
ありがとうございます。

でも、卵４個の時は２．０㍑なんです・・・・。ここが謎。

873 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/06/30 17:17

Re:>872
それじゃあ3次式にすればいいだろう。

874 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 17:18

料理的には『適量』ってやつだとおもうぞ。

875 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 19:15

わからない質問は・・・・の方に書いたほうがいいでしょうか？

876 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 19:15

>>875
それだけは止めとけ

877 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 19:33

>>869
厳密にやったらかなり大変だぞ。
二次関数とか三次とか簡単なものではあらわせない

878 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:14

>>876
はい・・・・やめておきます。

>>877
元が小数点第一位までのリットルなんで、
ある程度の誤差は容認していいと思います。
また、常識的に考えて右肩上がりで
ある程度の値でｙは収束していくとは思っています。

879 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:15

ミッションUD：白血病患者を救え！Target:36
http://pc3.2ch.net/test/read.cgi/jisaku/1049294383/

880 ：_：03/06/30 20:16

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz10.html

881 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:17

>>869
なべの大きさと形、そして入れる卵の数に関係があるに違いない
卵一つあたりの湯量と卵間の距離が問題になるはずだ

882 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:20

>>878
右肩上がりは妥当だが、収束するとは考えにくい。
100個の卵、1000個の卵を考えてみるといい。
普通そんなに温泉卵を作ったりはしないが…。

883 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:21

>>869
お湯が20分間で、
外気によって冷やされる分と
卵によって冷やされる分と
二つの式を仮定しなくてはならんのだろうか。

物理板逝き？

884 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:21

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056800354/
の843です

与えられた関数p,qに対して常微分方程式
f''+p*f'+q*f=0
の解となる関数fを知りたいです

この問題に関して
g=f'とおいて、f'=g,g'=-p*g-q*fより、
(f',g')^T=((0,1),(-q,-p))(f,g)^Tを解けば良い
、という回答があり、

P(f',g')=((a,0),(0,b))P(f,g)
a(t),b(t):関数
P=P(t):各成分が関数となっている行列

の形まで変形したのですが
それ以降どうしたらいいのか分かりません
P(f',g')=(P(f,g))'
が成り立たないでの指数行列を使って解く事が
上手く出来ないんです

885 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:23

>>882
でも例えば１０００㍑の熱湯に、冷凍卵を何個入れても焼け石に水にニアな状況かも。

886 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:31

最低でも卵がつかるぐらいの水は要るわけだし。
卵が増えると体積も増えるから水も少なくてすむのかな。
…でもお湯があんま少ないと一瞬で水になっちゃってだめだし。
やっぱ >>883 の言うように熱量とかの問題なのかな。

887 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:38

>870
素数などの話をするときは普通は正の数だけだよ。

888 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 20:43

単なる線形常微分方程式だろ
調べりゃすぐわかるだろがよ

889 ：884：03/06/30 20:52

>>888
答えられないなら余計なレスつけるんじゃねえよ、チンカス。

890 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:07

神の数字があると聞いたんですけどいくつですか

891 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:08

最速に挑戦中。 Qｳｻﾞ mathmania は死ね。

892 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:08

>>889
定数変化法だ、アホ、氏ねボケ糟が（ｗ

893 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:12

666

894 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:13

uso 7

895 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:14

くだらないので教えてください、どうか。

円周率三十桁÷√4×0.1
で得られた数字をA～Jにあてはめ
逆から読んでローマ字にあてはまる文字のみを抜き出す。

896 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:17

質問者はこちら↓
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(19桁略)6433
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/

897 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:32

>>895クイズとかではないようで・・

898 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:47

9進歩かそれに似たような言葉って数学にありますか？
数学とは全くの無縁の生活で何のことやらさっぱし解らないんで、
ググってみたのですが特にそれらしいのが出て来なかったんで・・・
どういった意味か解るサイトなんかあったら教えていただけないでしょうか？
数学に関係なかったらスマソ。

899 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:49

>>898
9進数かな？

900 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:49

>>898
9進法かな？
進法でぐぐってみれ

901 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:51

∫[-1,1](2x-4x^2)dx を解けという問題なんですが、
普通にやれば解けるものを、問題集の解説では
2∫[0,1](-4x^2)dx とわざわざ変形したうえで解いていました。。。
このとき方でも答えにはたどり着きますが、どうも遠回りをしているとしか思えないのですが、、、
なにかこのとき方が将来役に立つのでしょうか？

そもそも、この∫[-1,1](2x-4x^2)dx＝2∫[0,1](-4x^2)dx という変形を
すぐにはできないのですが、、、うーん、

902 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:53

すいません、数式がとてつもなく間違っていました。

∫[-1,1](2x-4x^2)dx →　∫[-1,1](2x-x^4)dx
2∫[0,1](-4x^2)dx　→　2∫[0,1](-x^4)dx

903 ：_：03/06/30 21:56

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku10.html

904 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:57

>>899
実際9進数なんか使うことなんかあるのか?
8進法でさえめったに使わないのに。

905 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 21:58

連続と一様連続の違いがいまいちよく分かりません

906 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:01

ぐうかんすうときかんすうをしらないのかい？

907 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:06

>>905
連続では、各点での連続性を議論するＹＯ
それに対し、一様連続では関数全体での連続性を議論するＹＯ
位相を知っているなら、一様連続性の議論では、空間に、
一様位相という位相空間より詳細な構造を入れて議論するＹＯ

908 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:12

>>905
よくある例だけど、f(x)=1/x（0<x<1）は各点で連続だけど、一様連続ではないＹＯ
イメージとしては、fは、0のそばでとても大きく飛び上がっていて、
1のそばより変動幅が大きいので、その連続性が一様でないんだＹＯ

909 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:14

>>904
>8進法でさえめったに使わないのに。

8進法は使うでしょ
8進法は。

910 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:16

>>909
８進法は、情報工学などで時々使うＮＥ。
でも、「めったに」がどの程度の頻度を表すかによるかもＮＥ

911 ：オにいさん@CASL素人 ◆amI0Bd9zsg ：03/06/30 22:16

すみません。

問題
・y=2x+4
・y=x^2+2x+3
の直線と曲線との交点の座標を求める。(^nはn乗を表す)

912 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:17

ぷらまいいちだね

913 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:19

ジャイケルの定理についておしえてください。

914 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:19

>>911（・３・）　エェー
単なる二次方程式だＹＯ
y=2x+4
y=x^2+2x+3
を連立させると、x^2+2x+3=y=2x+4 ⇔ x^2=1 ⇔ x=±1
直線の方程式に代入し、y=6, 3
よって、(1, 6)と(-1, 3)だＹＯ

915 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:19

ううっ、、、

916 ：オにいさん@CASL素人 ◆amI0Bd9zsg ：03/06/30 22:20

>912
そうか
x^2=1はx=±1なんだ

てっきり、x=√1だとばっかり・・・

917 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:21

>>913
ジャイケル・マクソン？

918 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:22

±√1だＮＥ！

919 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:24

901,902を教授いただけませんか？
答えがないってことは、問題集がおかしいってことでしょうか？

920 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:25

>>919
>>906

921 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:25

>>917

922 ：898：03/06/30 22:26

レスありがとうございます。どうやら９進法のようでした。
ttp://world.nethall.com.br/hayashi/hp1/9shinho.htm
こんなのを見つけたのですが結局なんのことやらさっぱり解りませんでした。
お騒がせいたしました。

923 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:26

>>919
偶関数と奇関数の性質を利用してるんだＹＯ！
これを使うと非常に簡単になる問題もたまーにあるＹＯ！

924 ：オにいさん@CASL素人 ◆amI0Bd9zsg ：03/06/30 22:26

>912-918
すみませんでした、こんな下らない問題を質問をしてしまいました・・・(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

925 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:27

俺の親友のホムペ
http://www1.free-city.net/home/thiara/index.html
来いや糞共

926 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:28

やだ

927 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:28

906は僕へのレスだったのですか。
まだ微積分を習いたてなんで、そんな言葉は聞いたこともありませんでした。
キーワードは「偶関数」「奇関数」ですか、、、
探してみます。

928 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:28

>>884
f"+pf'+qf=0
x^2f"+x(xp)f'+(x^2q)f=0
xp,x^2qがx0でanalyticならxp,x^2q,をΣan(x-x0)^n,Σbn(x-x0)^n,
y=Σcn(x-x0)^(r+n)をいれて、(x-x0)^rの項の定数が恒に0として、
rの式を解いて、yj=(x-x0)^rj(1+Σan(rj)(x-x0)^n)、
yはyjのﾘﾆｱｰｺﾝﾋﾞﾈｰｼｮﾝになる,etc.(あとは教科書見てね）

929 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:35

っていうか、その偶関数、奇関数って三角関数のところに書いてある、、、
この場合、2x-x^4に-xを代入すると-2x-x^4,,,何関数でもない？？

930 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:36

>>929
分けて考えるんだＹＯ！

931 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:38

>>905=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997187904/620
(ﾟдﾟ)ガーン

932 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:39

えっ、、、

2xに-xを代入すると-2xになるから、これは奇関数、、、
-4x^2に-xを代入するとそのままだから偶関数、、、ってことですか？

933 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:41

>>932
そうだＹＯ！
それだと問題集みたいになるでＳＨＯ？

934 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:44

f(x)=f(-x) : 偶関数
f(x)=-f(-x) : 奇関数

935 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:44

、、、うっ、ならないYO！、、、じゃなくて、、、

えっ、この場合、-2x（奇関数）だと定積分が０で、
-4x^2だと定積分は０から１までの倍、、、ってことですか？
うまく言葉で説明できないけど、なんとなくわかるような、、、

なんか、そういう決まりがあるんですか？

936 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:46

わかりにくかった、書き直そう
f(-x)=f(x) : 偶関数
f(-x)=-f(x) : 奇関数

937 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:46

>>935
（・３・）　エェー
いま藻前が言ったこと証明してみれば？きっと納得できるＹＯ

938 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:47

>>935
グラフ描いたら分かるだろ？

939 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:47

>>935
実際にグラフ書いてみれば分かると思うＹＯ！

f(x)=xだと0前後で正負逆転するから積分値は打ち消しあっＴＥ、
f(x)=x^4だと0前後で対称だから0からの倍になるってことだＹＯ！

940 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:47

ちゃんと証明するのも簡単だが、絵を描けばわかる

941 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:48

>>909-910
ごめん、俺情報工学科3年だけど10進数の他は2進数と16進数しか使ったことない。
8進数はどんなところで使うの?

942 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:49

奇関数のグラフは原点対称だから、[-a,a]で積分すると0になる。
偶関数のグラフはy軸対称だから、[-a,a]で積分すると‥‥

943 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:49

>>935
例えば
∫[-1,1](2x)dx
ってy=2x,x=-1,x=1
で囲まれる符号付面積の和じゃん？
これは対称性から０になる

・・・わかりにくくてスマン

944 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:50

それを利用したのか、、、
いきなり解答でそんなこと書かれてもわからない、、、

でも、これで奇関数、偶関数も知れたし、ちょっと賢くなれたみたいなので、、、
エェー、ありがとうございました。

945 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:50

>>941
指が８本ある知性体がいる星では８進法なんじゃない？

946 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:51

指が一本もなかったらどうなるんだ？

947 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:52

触角で

948 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:53

>>941
今は十六進法以外殆ど使わないが、かつて
八進法で機械語を記述していた特定機種があったＹＯ。
もちろんボクも実際に使ったことはないけどＮＥ

949 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:53

>>946
それじゃドラえもんだ。
奴は機械だから、多分、二進数。

950 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 22:55

もしくは達磨か・・・

951 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:57

>>948
その特定機種と思われるもの、ぐぐったらみつかりますた。
ttp://www.infonet.co.jp/ueyama/ip/binary/penta.html
>Intel の i-8008 系の CPU は、命令コードが 3・3・2 ビットの構成で作られていましたので、
>機械語でプログラムを作る場合には８進数で表した方が分かりやすかったようです。
>Motorola の MC6800 系 CPU は、16進数で分かりやすい整然としたコード体系となっていました。

952 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:58

今世界的には10進法が一般的だけど、
5進法とか、6進法とか使っている地域もないわけではないよな。

953 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:01

かつては12進法や60進法も使われていた。その名残がいろいろあるやん。

954 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:02

>>953
それは人類が昔は１２本や６０本の指を持っていたという何よりの証拠だが。

955 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:05

指が12本の人はたまにいるよ。

956 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:15

＞指が12本の人はたまにいるよ。

いません。

957 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:21

フランス人は60本指がありそうだな

958 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:21

小学校の頃、修学旅行の写真で
男湯で指が１１本写ってた奴がいた。

959 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:21

＞いません。

います。

960 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:21

>>958
はは、可愛いな

961 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:22

そうすると８進法はめったに使わないで間違ってないね。

962 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:22

>>958
多指症かな

963 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:23

>>958
よほどナニが細かったんだろうな・・・

964 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:24

>>963
そういうことか

965 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:26

『X=vtcosωt、Y=vtsinωt　を極座標変換することにより、軌跡を求めよ。』
よろしくおねがいします

966 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:27

何の軌跡よ？

967 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:30

フジキセキ

968 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:30

座標(X､Y)です

969 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:30

ヒシミラクル２億

970 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:31

関数作成ソフトを探してるのですが、
いいソフトがなかなか見つかりません。
Function Viewというソフトを見つけたのですが、
関数にメモ等ができなく、もう少し高機能ソフトを探してます。
どなたかいい関数作成(閲覧?)ソフトを知らないでしょうか？

よろしくお願いします

971 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:34

>>970
板違い。

972 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:34

>>965
とりあえず極座標で書いてみて。

973 ：970：03/06/30 23:35

>>971
んじゃソフトウェア板逝きですか？
ここでいいかと思ったら・・・

974 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:40

>>961
滅多に使わないかどうかは、測度によって違うんでは?

例えば文字コードを扱ってるときはかなり頻繁に使うよ。
実際 Unix の ascii(7) にはASCIIコードが、octal hexadecimal decimal
の順に掲載されている。

975 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:50

関数作成ソフトが何か分からない
グラフ作成とかならともかく

976 ：970：03/06/30 23:55

あ、グラフ作成だ

977 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/06/30 23:56

>>965=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056979603/64

978 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:02

>>976
gnuplot,mathematicaあたりが多いんじゃないか
何のグラフか分からんから何ともいえないが

979 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:02

>>976
メモ書きってのがどの程度か分からんけど、
タイトルや軸の名前、線の名前なら gnuplot なんかでも書ける。
それで駄目なら画像ファイルとして書き出して、
その画像に画像編集ソフトで書くなり、
WordとかTeXの文書に貼るなりすればいいんでは？

980 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:23

何で３＾０=１なんだ？　普通に考えて０だろ　

981 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:23

>>980
3^0=0ですが何か？

982 ：970：03/07/01 00:24

>>978-979
ｻﾝｸｽｺです。
mathmatica、MXに落ちてない・・・ｼｮﾎﾞｰﾝ
とりあえず今はFunction Viewで画像を作成してそれをまた別のソフトで編集という方法でなんとかします。

Latexって数学の論文(レポート？)を書くのにはhtmlより便利なんですか？

983 ：toppo：03/07/01 00:37

ａ＾５＋ｂ＾５　の因数分解の公式を教えてください。

984 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:39

>>983
ヒント
a=-bなら？

985 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:39

gnuplot はだめなのか？

986 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:41

>>982
HTML と TeX では比較になりません。
数学やるんなら、TeXくらい知らないとな。

987 ：toppo：03/07/01 00:42

>>984
０になりますけど・・・。
どういう意味ですか？

988 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:43

>>987
だったら(a+b)で割ってみな。

989 ：toppo：03/07/01 00:46

>>988
降参です。
自分バカなもので、答えを教えてください。

990 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:54

>>989
整式の割り算も出来ないような池沼は帰れ！

991 ：970：03/07/01 00:55

>>986
比較にならないほど便利なんですか。
TeXとLatexってTeXがおおもとでLatexは日本向けの派生したものですよね？
私のような初心者はLatexでOKなんですか？

992 ：toppo：03/07/01 01:09

>>990
そんなこと言わないで教えてくださいよぉ。

993 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:11

>>989
　　　a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4
a+b√a^5+b^5
a^5+a^4b
--------------
-a^4b+b^5
-a^4b-a^3b^2
--------------------
a^3b^2+b^5
a^3b^2+a^2b^3
-----------------
-a^2b^3+b^5
-a^2b^3-ab^4
----------
ab^4+b^5
ab^4+b^5
---------
0
あとはa^5=-b^5
r=a/b->r^5=-1
r=exp(+-πi/5)、-1,-exp(+-2πi/5)

994 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 03:09

>>991
初心者という言葉をどういう意味で使ってるのかは知らんが
何事にせよ初心者でなかった人がいると思うの?

それとあなたの LaTeX に関する知識は間違っているから
ttp://www.matsusaka-u.ac.jp/~okumura/texfaq/
あたりを推奨。

995 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 08:37

>>1001
次スレよろ

996 ： ◆Ea.3.14dog ：03/07/01 09:10

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(20桁略)4338
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057017625/

997 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 09:43

>>997
乙。

998 ：997：03/07/01 09:43

ミスった。
>>996
お疲れ様。

999 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 09:43

>>1000
乙。