◆ わからない問題はここに書いてね ９７ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね ９６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054558632/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１０】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ９７ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

もう少し夜に強くならないといけませんわ。

>>1 乙。

家出る前にのぞいてみたんだが、昨日はいったい何事ですか…。

さくらスレが100になったら、祭りとかやらないのですか？

私にはその準備はありませんわ。

>>6
きっとある。信じるんだ！

>>7
そんなこと言わずに、地下にモビルスーツが隠してあるくらい言ってくださいよ

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/moe/hankaku06.html

高校１年です。
「６面体のサイコロを４個振って、出る目のパターンは何通りあるか。
ただしサイコロの見分けはつかないものとする」という問いの
計算式がわかりません。どう解けばいいのかヒントだけでもお願いします。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/moe/hankaku06.html

Re:>11
(6+4-1)!/4!/(6-1)!
これは6個のものと、区切り線3個の並べ方の総数。

すいません、そのヒントだけ読むとちょっとわからないです。

例えば1が1回、2が2回、4が1回出るときは、
○｜○○｜｜○｜｜
3が1回,4が1回,5が1回,6が1回出るときは、
｜｜○｜○｜○｜○
悪かった。4個のものと、区切り線5個だった。

>>前ｽﾚ597
ありがとうございました。
定理を利用する重要性を思い知らされました。

？？
ますますわからなくなってきました。

>>11
サイコロの目を文字で表すと、出る目のパターンは
(a,a,a,a)の場合は、6通り
(a,a,a,b)の場合は、6*5=30通り
(a,a,b,b)の場合は、C[6,2]=15通り
(a,b,c,d)の場合は、C[6,4]=15通り
だから、合計6+30+15+15=66通り

>>11
C[6,4]+C[6,3]+C[6,2}+C[6,1] = 56
56通り？

>>18
(a,a,b,c)が抜けてないか？

>>20
忘れてた

>>18
(a,a,a,b)の場合は、C[6,2]=15通り

丁寧な解説有難うございます。理解できました。

前スレの５７３です。
関数項級数 s(x) = Σ_[n=1,∞] u_n(x) は集合Sにおいて一様収束しているとする。
集合Sにおいてu_n(x) が０に一様収束することを示せ。

s(x)は一様収束しているから
∀ε>０ ∃N s.t. m > n > N
⇒ | s_m(x) – s_n(x) | = | u_n(x) + … + u_m(x) | < ε for ∀x ∈S
となり、
| u_n(x) + … + u_m(x) | <= | u_n(x) | + | u_n+1(x) | + … + | u_m(x) |
だから
| u_n(x) | < ε
ってので良いのでしょうか？

ωって何て読むんですか？

>>22
>(a,a,a,b)の場合は、C[6,2]=15通り
これは違うと思う。
例えば(2,2,2,5)と(5,5,5,2)は違うパターンだから
P[6,2]=30が正しい。

>>25
オメガです

>>26
これ？
(a,a,a,a)
(a,a,a,b)(a,a,b,b)(a,b,b,b)
(a,a,b,c)(a,b,b,c)(a,b,c,c)
(a,b,c,d)

�T:｢A⊂R^m (m∈N):有界⇒∃{p(n)}∈A (n∈N):収束する部分列｡ ｣　ってε論法でどう示すの?

�U:｢また､その極限をp(0)とし､各ﾍﾞｸﾄﾙ成分毎に全てp(0)に収束する様な番号n=n0を与えよ。｣　ってどう与えたら良いの?

>>25
ﾀﾏﾀﾏ

>>24
なんかそうやって書くと
> | u_n(x) + … + u_m(x) | < ε
と
> | u_n(x) + … + u_m(x) | <= | u_n(x) | + | u_n+1(x) | + … + | u_m(x) |
から
> | u_n(x) | < ε
を導き出したみたいで意味不明。

> ∀ε>０ ∃N s.t. m > n > N
> ⇒ | s_m(x) - s_n(x) | = | u_n(x) + … + u_m(x) | < ε for ∀x ∈S
ここまで来てるのなら、ここで m = n + 1 とおけばよい。
あと、| s_m(x) - s_n(x) | = | u_{n+1}(x) + … + u_m(x) | だぞ。

>>28
(I) に関して。なんか論理記号の使い方が変で問題が理解できない。
おそらく、
『A を R^m 上の有界集合とするとき、任意の A 上の点列は収束する部分列を含む』
ということが言いたいのだろうと思うが、それでいい？

(II) に関しても問題の意味が通らない。
私には問題の意図を汲み取ることすら無理だった…

・正確に問題を書く
・自分でどこまで考えたか、どこまでわかったのかを書く
以上を踏まえてもう一度書き込んでください。

教えて下さい！

開区間(0,k)上の関数の族
u_(i,j)=sin(i*PI*x/a)sin(j*PI*k/a)-sin(j*PI*x/a)sin(i*PI*k/a)

i,jはi>jなる正の整数
a:予め与えられた値
PI:円周率

を考えます。
この時u_(i,j)はL^2(0,k)上の完全な基底になっているでしょうか？
つまり、

L^2(0,k)の任意の元vに対して
∫[0,k]v*u_(i,j)dx=0 for all i>j (i,j∈N) ならば v=0

という事が出来るのでしょうか？

高２です。
3sin(x)+2cos(x)-1=0のときtan(x)を求めよ

と言う問題で、漏れは合成をしてsin(x+a),cos(x+a),tan(x+a)を求めて
tan(a)=2/3なので加法定理をつかってtan(x)を求めようとしたのですが、
ｼﾋﾞれる計算になったうえに答が合いません。
解説にはcos(x)だったかcos(x)^2で両辺を割ると書いてありましたが、
なぜ前者ではﾀﾞﾒなのでしょうか？

仕方がないから、少しヒントを出そう。(私は最後まではやってない。)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)より、
sin(a)sin(b)=(cos(a-b)-cos(a+b))/2
これで∫の計算ができるはずだ。

33は、3u+2v-1=0,u^2+v^2=1,-1<=u<=1,-1<=v<=1の共有点を求める図形問題に置き換えて考えると良い。
三角関数の合成では面倒になる。

>>33
√3(1-√3)/4で合ってるかな？
少なくともシビれる計算にはならないと思うよ。

>>35
共有点を求める図形問題・・・？
何をやるのかさっぱりです（つд；）

>>36
手元に回答ないので分かりませんが多分そんな感じでした。
自分がやったら分母２桁が出てきましたが・・・ﾅｾﾞ
合成ー＞加法定理でやったんですよね？
途中経過の式よかったら乗せていただけませんか？

>>37
> 共有点を求める問題
u = sin x, v = cos x とおくと問題から 3u + 2v - 1 = 0 …(1)
三角関数の性質から u^2 + v^2 = 1 …(2)
uv 平面上で、(1) は直線を、(2) は円を表している。
u, v の範囲に気をつけて交点を求めればイイってわけよ。

tan(x+a) = 1/(2√3) = (t+A)/(1-t*A)　　　(t=tan(x),A=tan(a))
2√3(t+A)=1-t*A　　　(2√3+A))t=1-2√3A

>34
申し訳ありません
そのヒントでどうして

L^2(0,k)の任意の元vに対して
∫[0,k]v*u_(i,j)dx=0 for all i>j (i,j∈N) ならば v=0

が示せるのか全く分かりません
２つしかない項が４つに増えて複雑になってるように見えるんですが・・・

>>40
気の所為。

Re:39
基底になっていることはわかるのかな？
それじゃあ、vを基底の線形結合で表せばいいと思うが。

39じゃなくて40ね。
あと、項別積分のできる条件(関数級数の一様収束)を忘れないように。
(またはLCTか？)

>>42
漏れに何か用？

間に合わなかった・・・

>>42
馬鹿は死ね

>>30

ぐはっ、回線切ってｒｙ
ありがとうございました

>>33
3sin(x)+2cos(x)-1=0を
3tan(x)+2=1/cos(x) として
1+tan^2(x)=1/cos^2(x)との
連立方程式で解けっていう問題だとおもうが。

>42
すみません
基底になってるかどうかを確かめてませんでした
この際基底でも、基底でなくてもいいです

L^2(0,k)の任意の元vに対して
∫[0,k]v*u_(i,j)dx=0 for all i>j (i,j∈N) ならば v=0

さえ得られればいいんです


>vを基底の線形結合で表せばいい

完全かどうか示せてない状態でvを展開するのは無理だと思うのですが・・・

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz09.html

>>39
どもです、計算ﾐｽってたようでした。

>>38
そのとき方はじめてみました。
ところで、くだらない質問かもしれませんが、
交点を求めるのって（２）に（１）を代入すればいいんですよね？

3u+2v-1=0
v=(-3/2)*u+(1/2)...............(3)
u^2+v^2=1 これに（３）を代入すると
4u^2+9u-3=0
u=(-9±3*sqr(43))/8とかなってこれ以上ムリでした・・・
どこ間違ってるんでしょうか？

>>48
解説にはそう書いてありました。

>>51
uとvをそれぞれ求めると計算が大変。
欲しいのはtan(x)=u/vだから
式をvやv^2で割って>>48と同じ形で解くのが計算が簡単だと思う。
答えは２つあるはず。
>>51の方針でとけなくはないが、２次方程式の解がちょっと違うかも。

>>52
お前は解説の操り人形か？

三分の一はどこに到達するのですか？

>>55
聖地エルサレムです。

これはもしかしてモロっすか？
なんでもあり？

http://www.hi-net.zaq.ne.jp/bubbs207/

>>57
いいえ、モロではありません。

>>56
マジレスお願いします〜。
ずっと疑問だったんですよ。
１０センチのものは３つおりにして３分の一にできるのに、
なぜ3.33333333333･････････と無限に続くのか？

>>59
1/3 に到達する。

>>59
＞なぜ3.33333333333･････････と無限に続くのか？
おまえが 10進表示を選択して、3 が 2 と 5 に対して素だから。

>>59
真実に到達することは決してない

>>59
三進数で表せば 101÷3=10.1 で何の不思議もないだろうに。

ありがとうございました。
でも小学生なのでわかりません。
数年後にまた来ます。

群数列からの問題からなのですが

１｜３、９｜１６、３０、５０｜７７、１２６、１９８、３００｜、、、
という群数列いたいして

（１）第ｍ群ｋ項目の数ａ（ｍ，ｋ）を求めよ。

（２）１００００をはじめて越えるのは第何群の何項目か？

√８が無理数であることを証明せよ

>>66
sqr(8)=2*sqr(2)
sqr(2)は無理数だからsqr(8)も無理数　

ってのはかんたんすぎたかな・・・？

>>67
簡単すぎです…

ってかなんで行けないんだろ・・・
やっぱ無理数＊２＝無理数を示さないとだめ？

>>69
ありがとうございました

>>65の問題、大学受験板で回答出ているね

少し送れて気がついたΣ(ﾟДﾟ;;)

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz07.html

http://homepage.mac.com/yuuka20/

リンクばかり貼ってんじゃねえよ！ 工作員め！

┌──────────────────────―─┐
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　｜
｜　　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　ﾏﾀｰﾘしる　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　∧＿∧　 　∧＿∧ 　　∧＿∧　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　( ´･ω･) 　 （・ω・｀ ）　 （ ´・ω・）つ_＿_　　　　　　 ｜
｜　　　　　　( つ旦O　 （.O旦O ）　（　つ　ノ/_　：　|　　　　　　 ｜
｜　　　　　　と＿)＿) 　(＿（＿つと＿）＿）　旦|＿_|　　　　　　 ｜
│　　　　　　旦 緑 麦 抹 玄 煎 鳥 燕 鳩 砒 焙 旦　　　　　　 ｜
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ｜
│　　　　　〜総動員でお茶をいれてます　　　　　　　　　　　　｜
│　　　 　 　そのまましばらくお待ちください〜　　　　 　　 　　｜
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｜
└───────────────────────―┘

　 （ ´ー｀) 　お待たせしました、お好きなのをどうぞ
　　( つ旦O
　　と＿)_) 　旦 緑 麦 抹 玄 煎 鳥 燕 鳩 砒 焙 旦

3^√√32*√8/3^√-16

3^ってのは３乗根ですが　定を２にそろえて計算するらしいのですが
最後の3^√-16が２に出来ません　どなたか教えてください。

鳥ください

>>78
＞3^ってのは３乗根ですが
違います。○^(1/3)と書きましょう。

2^□という書き方に統一すると分かりやすい

> 砒

砒素が入ってそうで嫌だ。

>>78
定 → 底 ですが。
(-16の3乗根) = (-1の3乗根)*(16の3乗根) で2にならん


/ヘ;;;;;　　>>79 どうそ
';=r=‐ﾘ　　
ヽ二/　　つ 烏龍茶

次の式の係数と次数を求めよ。

�@　-3x^4 　　係数　　　次数

�A　1/5xy^2 　係数　　　次数

どなたかお願いします。

同類項の計算
次の式を簡単にせよ。

�@３＋４＝

�A3a＋4a=

�B2-5=

�C2b-5b=

お願いします

>>82

　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
　（　´∀｀）＜　結構なマターリで…
　（ ⊃ .鳥| 　＼＿＿＿＿＿
　 し＿）___）

玄がほしい

>>83
教科書の索引で「係数」と「次数」と「足し算」と「引き算」を引けば分かる

>>76
お前の環境ではそれが一番ズレがないのか？

>>85 どうそ

( ´ー｀)つ 旦（玄米茶）

83
その数式タイプするほうが疲れると思うんだが・・・

　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
　（　´∀｀）＜　やっぱお茶は玄米に限りますなぁ
　（ ⊃ .鳥| 　＼＿＿＿＿＿
　 し＿）___）

8個の異なる品物をＡ、Ｂ、Ｃの3人に分ける方法は何通りあるか。
ただし、一つももらえない人がいてもいいとする。


↑上の問題がわかりません。教えてください。お願いします

>>87
そうですけど、ズレ過ぎですか？

3^8

>>83
本当に分からないのかい？

念のためにマジレスしよう。
教科書をよく読み、学校の先生に質問してください。
もし、これが分からないとしたら、数学に限らず勉強法か何かに関する根本的なものを
理解してない可能性が高い。
そのような、数学の解法とは別次元の問題について、
ここで教えられることは何もありません。

>>91
品物一つ一つの貰い手を考えるべし！

√９が有理数であることを証明せよ

>>83
リア工さんって、何者？
マジだとすれば中一かと思うが、もっと適切な板、たとえば
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
等で聞いたほうがいいよ。

>>96
正の数 a に対し、√a とは、二乗して a になる実数のうち、正のものを指す。
ところで、3^2 = 9 であり、3 は正の数であるから、√9 = 3
もちろん 3 は有理数である。
したがって √9 は有理数である。

>>97
それが適切な板か？

√１０が無理数であることを証明せよ

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

なんだよぉ
誰もとけねぇのかよぉ

今夜も荒れるのか…。


させぬ、させぬよっ！！

>>98
３が有理数というのはどの公式から出しましたか？
テストで使ってもいいのですか？

どうしてこの板こんなに荒れてるのかなぁ。
真面目な質問が一つもないし、煽りも多いし、
問題といて優越感に浸ろうと思って来たのに。。。

>>104
３∈Ｎ⊆Ｑだから、別に公式使うまでもなく有理数としていいんぢゃないかな。

>>104
はい、３が有理数だということはテストで使ってもかまいませんよ。

>>105
いや、それもどうかと思うが。

＞＞１０５
そんな悲しいことを言わないで解いてください

まじめな書き込みです。
最近、aaadの名で荒らし的行為をするヤシがいますが、やめて下さい。
お願いです。これから僕も不快な書き込みはやめますので。

＞＞１０６
N、Qとは何のことですか？
あと、∈や⊆もさっぱり意味不明です
説明もしないで文字を使うとテストで減点されますよ

されねぇよ。

>>110
こうやって煽るヤツがいるから、真面目に解答する気が失せる。
√を知っていて、∈や⊆を知らないはないだろう。

もう一つのＮとＱについては、一応真面目に答えるが、
Ｎは自然数全体の集合、Ｑは有理数全体の集合だ。

>>112
まぁまぁ、もちついて

　 （ ´ー｀)
　　( つ　 )つ旦
　　と＿)_)

√を知っていて、∈や⊆を知らないはないだろう。
√を知っていて、∈や⊆を知らないはないだろう。
√を知っていて、∈や⊆を知らないはないだろう。
√を知っていて、∈や⊆を知らないはないだろう。
√を知っていて、∈や⊆を知らないはないだろう。
√を知っていて、∈や⊆を知らないはないだろう。

>>112 は new math 世代

いわんや含有記号をや

>>113
ありがとう

　 （ ´ー｀） 　　ｲﾀﾀﾞｷﾏｽ
　　( つ旦O
　　と＿)_)

みんな映画を見てるのか？
　 　　_, ._
　 （　ﾟ ◎ﾟ） 　　ｽﾞｽﾞ…
　　(　ﾞノ ヾ
　　と＿)_)

重積分の範囲をＤ(x,y)をＲ(u(r,θ),v(r,θ))に変える式は
∫∫_[D]f(x,y)dxdy=∫∫_[R]f(u,v)*|dx/dr dx/dθ|_|dy/dr dy/dθ|*drdθ
これで合ってますか？
あと、u=rcosθ,v=rsinθのとき
∫∫_[D]f(x,y)dxdy=∫∫_[R]f(ｒcosθ,rsinθ)*r*drdθ
を示せ、という問題に対してこういうものがある、として上の式に代入して証明という方法でいいんですか？

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／◎＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（◎●◎）＜　つぶつぶつぶつぶ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼◎／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩ ∧　∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧　∧　＼（ ◎◎）＜　つぶつぶつぶつぶつぶつぶ！
ぶつぶつ〜〜〜！ 　 ＞（◎●）/ ｜◎●/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜◎◎〈　　｜◎◎｜
　　　　　　　　　　　　　 /◎／＼_」　/●／＼
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　 /◎
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣

イボには鳩麦茶が効くのは ご存知ですか？

　 　　_, ._
　 （　ﾟ Дﾟ） 　　ｶﾞｼｬ
　　( つ　O. __
　　と＿)_) （__(）､;.o：。
　　　　　　　　　　ﾟ*･:.｡

　 　　　 _ _　 ξ
　　　 (´ 　 ｀ヽ、　　 　 __
　　⊂,_と（　 　 ）⊃　 （__(）､;.o：。
　　　　　　　　　　　　　 　 　 ﾟ*･:.｡

このスレ、本当に数学板なのだろうか・・・

>>124
君が数ヲタならば、ここは数学板

今から胴なしモナーが通り過ぎます。
通り過ぎるだけなのでこのスレにはなんら関知しません。

　 ∧＿∧　　 ∧＿∧　　 ∧＿∧　　 ∧＿∧　　 ∧＿∧　　 ∧＿∧
　（　´∀｀） 　（　´∀｀） 　（　´∀｀） 　（　´∀｀） 　（　´∀｀） 　（´・∀・｀）
　（＿⌒ヽ　　（＿⌒ヽ　　 （＿⌒ヽ　　 （＿⌒ヽ　　（＿⌒ヽ　　（＿⌒ヽ
　　 ,)ノ ｀J 　　 ,)ノ ｀J 　　 ,)ノ ｀J 　　　,)ノ ｀J 　　 ,)ノ ｀J 　　　,)ノ ｀J

組み合わせの問題ですが、

◎◎●◎◎●◎◎●◎◎

のようにイボ（◎）８個とつぶ（●）３個があるとき、一列に並べる順列は何通りですか？
丸投げで無い証拠に、今数え中です

成果の一部です

◎◎◎◎◎◎◎●●●
●◎◎◎◎◎◎◎●●
◎◎●◎◎◎◎◎●●
◎◎◎●◎◎◎◎●●
◎◎◎◎●◎◎◎●●

イボ11個をつぶ３個におきかえるべし！

◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎ → ●●●

さっぱりわかりません

11個の中から３個選んで、粒にしろ！

別にイボがつぶになるとは決まっていないのですが、いいのですか？
それに、イボを勝手につぶにしたりして、嫌な祟りとかはありませんか？

　　 ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
　　( (-( -( - ( -д(　-д)　　　　マトリックスでも見やがれ！
　　（つ（つ/つ/／　　二つ
ﾊｧ─) .| /（ ヽノ　　ﾉヽっ ─･･･
　　　∪∪とノ(／￣　∪
　　　　　　


　　　　　　　　　　　　　　　 ∧
　((　 (＼＿ ∧ ∧ ∧ ∧　Д)っ
　　　⊂｀ヽ( -д-)　_)д-) )　　ﾉﾉ
　　ヽ　⊂＼　　⊂ ）　　＿つ
ｽｩ──(／（ /∪∪ヽ)ヽ)　ﾉ ──
　　　　　　∪￣(／￣＼)

雑談スレに逝ってくれやマジで・・・

すみません、成果のコピペに失敗していました

◎◎◎◎◎◎◎◎●●●
◎●◎◎◎◎◎◎◎●●
◎◎◎●◎◎◎◎◎●●
◎◎◎◎●◎◎◎◎●●
◎◎◎◎◎●◎◎◎●●

お詫びに、新作の一部も付け加えます

◎◎◎◎◎◎◎●●●◎
●◎◎◎◎◎◎◎●●◎
◎◎●◎◎◎◎◎●●◎
◎◎◎●◎◎◎◎●●◎
◎◎◎◎●◎◎◎●●◎

1+1の答えがわからないんですが・・・

>>32,>>49を解ける方がいればおながいします

　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
　（　´∀｀）＜　>>救急車 x=u(r,θ),y=v(r,θ)と変数変換した場合、
　（ ⊃ .鳥| 積分領域はR=(r,θ)になると思うﾓﾅｰ　　
　 し＿）___） 他はいいと思うﾓﾅｰ
　　　　　　　＼＿＿＿＿＿　細かいこと言ってｽﾏﾝﾓﾅｰ

>>135
37だよ

ここは低レベルですね

最近にない荒れ様だね。

もともと糞スレだし、こんなもんだろう

おこったぞう！

　 ＜ ｀ー´＞ 　お好きなのをどうぞ！
　　( つ旦O
　　と＿)_) 　旦 砒 砒 砒 砒 砒 砒 砒 砒 砒 砒 旦

鮮人は氏ね

>>136
気長に待ってください。
解答者は高校生、大学生から院生、博士までいろいろおりますから、
誰かが解けるかもしれません。

ちなみに私には無理でした。スマソ。

# こういうときは mathmania が頼りになるかもしれないと言って見るテスト。

ならねーよ　

　 ＜ ｀ー´＞ 　好きなのを飲むニダ！ ウェーハッハッハ！！
　　( つ旦O
　　と＿)_) 　旦 砒 砒 砒 砒 砒 砒 砒 砒 砒 砒 旦

http://homepage.mac.com/norika27/

8 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：03/06/06 12:27 ID:???
数学板でも荒らしにいくか?

>>148
どのスレのカキコ？

　<丶｀∀´>ノ砒 お茶は半万年の歴史を有するｳﾘﾅﾗが起源ﾆﾀﾞ

…物理板でも荒らしに行くか…？

>>127
箱
□□□□□□□□□□□

●３個
◎８個
入れる。
→>>130
（間違ってませんよう荷）

>>148
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1054845900/l50

>>152
( ﾟ▽ﾟ)＜ 正解

一杯どうぞ ( ￣∀￣)ノ 砒

>>152
あなたは分かっているかもしれませんが、説明が下手なので私はさっぱりわかりません
もっと初心者にも分かるように親切に説明してくれませんか？

説明が苦手なら偉そうに答えを書かないで下さい

>>155
なんで？

x^0（xの0乗)は、どうして1なんですか？

教えてください！！

ヽ(｀д´)ノ　
な、な、な・に・を〜〜〜！
うぉのるぇぇぇぇ〜、
この便所の蛆虫にも劣るビチクソがぁぁぁぁ〜〜〜〜！

|q| < 1 とする。
　Q_1 = Π[n=1...∞](1 + q^2n)
　Q_2 = Π[n=1...∞](1 + q^{2n-1})
　Q_3 = Π[n=1...∞](1 - q^{2n-1})
とするとき、それぞれの無限積は絶対収束して Q_1・Q_2・Q_3 = 1

とりあえず絶対収束性は示せたのですがそれ以降がさっぱりです。
どなたか、方針などよろしくお願いします。

方針か？
参考書を読むこと！

x^1 = x
x^2 = x * x
x^3 = x * x * x
x^(-1) = 1 / x
x^(-2) = 1 / x / x

x^0 = x^1 * x^(-1)
= x * (1 / x)
= 1
∴ x^0 = 1

∫[√5/2<x<√5]t^2/(t^2-1)dx

ヒントだけでも・・・置換？部分分数分解？教えて下さい。

さくらスレって数学板にしかないんですか？
数・物・化に共通のものかと思っていましたが…

>>134

◎と●が併せて11個あるので,
□□□□□□□□□□□
と, 置き場所を11個準備する.

この中の3箇所に●を置けば, 残りの8箇所には◎を置かざるを得ない.
よって, 11個の置き場所の中から●のための置き場所を3個選ぶ選び方が
何通りあるか求めればよい.

(11×10×9)÷(3×2×1) = 165通り.

>>161
すごいですね。ありがとうございました。

>>162
教科書を良く読むこと

>>162
とりあえず、分子を分母で割り算して次を得る。
　　t^2 / (t^2 - 1) = 1 + 1 / (t^2 - 1)
ここでさらに部分分数展開！

有理式は
1. 分子を分母で割り算
2. 部分分数展開
でなんとかなる形になるぞ。

頭わるすぎ

>>167
ありごとうございます。さっそくやってみます

>>162

どうして x と t が同居しているの？

>>159

Π[n=1...∞](1 - q^2) = Π[n=1...∞](1 + q^n) Π[n=1...∞](1 - q^n)
（単なる因数分解）

Π[n=1...∞](1 + q^n) = Q_1 * Q_2
Π[n=1...∞](1 - q^n) = Q_3 * Π[n=1...∞](1 - q^2)

この3式を適当に整理しる。

>>162
∫[√5/2<x<√5]t^2/(t^2-1)dx は∫[√5/2<x<√5]t^2/(t^2-1)dt
のことと解釈する。

先ず、被積分関数をもうちっと簡単にする。
t^2/(t^2-1) = 1 + 0.5/(t-1) - 0.5/(t+1)
ここまで簡単にすれば、あとは積分するだけ。

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

>>171
ありがっとございました。その方針でやってみます。

>>119の解説テキトーにおながいします

嫌なこった　

>>173
違うって言ってるだろ！

ここはモテナイ数ヲタが、俺らの宿題を片付けてくれる所だ！

　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

しかも、お姉ちゃんなんていないし・・・

>173,177
藻前達の主張がわからなくても、何も氏ぬこたぁないんじゃないか？

ここは頭のいいフリをしたいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

>>175 >>137
単なる重積分の変数変換の公式です。
後半も、変数変換を行うと〜(計算)〜、となる(終)でいいと思うよ。

√を知っていて、∈や⊆を知らないはないだろう。

√１０が無理数であることを証明せよ

かけ算を足し算よりも先に計算しなければいけない理由を教えて下さい。

次の問題の解答の意味が理解出来ません、どなたかわかりやすく説明してください

「１，２，３，・・・、ｎの順列a1、a2、a3、・・・anのうちai<=i+1
（i=1,2,3,・・・ｎ）を満たすものの個数を求めよ」

で、解答が
「求める個数をＮnとする明らかにＮ1＝１
またＮkにおいて、a1、a2、・・・、akにk+1を加えると、k+1はk番目かk+1番目
の2通りであるから　　Ｎ(k+1)＝２Ｎk
よってＮn＝１・２＾(n-1)＝２＾（n-1）」

です。まず、Ｎnってものがどういう意味なのかよくわかりません。
それに「Ｎkにおいて、a1、a2、・・・、akにk+1を加えると、k+1はk番目かk+1番目
の2通りであるから」の部分が理解できません。
さらにこれを満たしたときなぜ「Ｎ(k+1)＝２Ｎk」になるのかが解りません

どなたか教えてください

だ、か、ら！

数ヲタの中の人に、お姉ちゃんなどいない！

ここは頭のいいフリをしたいお兄ちゃんが
美少女の宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

どうかな？

質問者の中の人に、美少女などいない！ …と思う

>>181
ＴＨＸ！これで安心して首吊ｒ
>>137
気付かなかった・・・ｽﾏｿ
細かいところの指摘も助かりますｗ

>>188
ゆかり

√１０が無理数であることを証明せよ

ここは頭のいいお姉ちゃんが
美少女の宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　を　妄　想　す　る　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い

ハァ〜、荒れ放題で悲しいスレだねぇ。
漏れはもう退散するよ

>>191

√10が有理数ならば「ひとまるはみいろにならぶ」などという
語呂合わせは必要ない. したがって√10は無理数である.
おわり.

>>185
とりあえず問題の意味を確認しよう。
a_1, a_2, …, a_n は 1, 2, …, n を適当に並び替えたものだ。(問題の『順列〜』の部分)
1, …, n の順列はたくさんあるんだけど、この中で、a_i ≦ i + 1 を満たしているのは何通りか？

ex. n = 4 の場合、(a_1, …, a_4) = (1, 3, 2, 4), (2, 1, 4, 3) などは条件を満たしている。

で、この並び方の個数は n によって変わるんだね。
だから、これを N(n) と表そう、ということ。
(解答には、N の下に小さく n が書いてあるんだろうか？ ここでは N(n) と書いておく)
N(1) ってのは、条件を満たす { 1 } の並べ方だから、当然一通りだ。
すなわち N(1) = 1

次に、a_1, … a_k が、条件を満たす並べ方だとしようか。
これに、新たな数 k + 1 を付け加えるんだけど、
k + 1 が入る場所は k 番目か k + 1 番目の二通りしかない。
つまり、 1, 2, …, k を条件を満たすように並べるごとに、
k + 1 までの条件を満たす並べ方が二つ考えられるわけだ。
1, 2, …, k を並べる方法は N(k) とおりだから、
1, 2, …, k + 1 を並べる方法 N(k+1) = 2 N(k) という感じ。

>>192 その通り！

>>193 まぁまぁ、そう言わずに。 ただでさえ人いないのに・・・

>>194 おっしゃる通り

こんばんは。
数学的なことでとても知りたいことがあったのでここにやってきました
。どなたか教えてくださいな。
数学に関する言葉であるのは確かなのですが、なんと言う言葉だったの
かわかりません。
　空の雲とか、岩を割ったときの模様とか、砂漠の風紋とか、シマウマ
の模様とか、一見関係ないようなもの同士が、共通した類似性を持って
いることに関する数学用語だったと思うのですが、書き留めるのを忘れ、
その言葉自体も忘れてしまいました。
とっても神秘的なことを研究している数学者がいるんだなあ、と思って
、強い印象があります。
どなたか教えてください。
また、数学の世界で、神秘的な感じのする理論とかも、何かあったら知
りたいです。

>>194
その語呂合わせは何年生になったら習いますか？
あと、ならぶの後はどうなっていますか？
私はまだ習っていないのでわかりません（T　T）

女子トイレ内を隠し撮りで京大整形外科教授逮捕−京都

・京都市下京区の阪急河原町駅で、京都大学整形外科教授　中村孝志容疑者（５４）を
　女子トイレ内を隠し撮りしたとして、京都府警は軽犯罪法違反の疑いで逮捕した。
　近く同容疑で書類送検する。

　調べでは、教授は２９日午前０時１０分ごろ、京都市下京区の阪急河原町駅の
　女子トイレで、手を伸ばして個室内を上からデジタルカメラで撮影しているのを駅員に
　発見された。
　同容疑者は容疑を認め「ほかにも１０件ほどやった」と供述。
　同容疑者は現在京都大学整形外科の教授で、専門はリウマチ。

　京都大学は「事実関係を確認したうえで、厳正に対処する」としている。

>>197
定義が明確でないのでよく判らないが、ひょっとしたらフラクタルのことか？

また京都か！

>>195
わ〜！親切ありがとうございます。
問題の意味すら理解できてませんでした。

でも「k + 1 が入る場所は k 番目か k + 1 番目の二通りしかない。」
がやっぱり理解できないのですが・・・

200さん、レスありがとう。
フラクタル、それも聞いたことあります、イミダス開いて見ます。
私の記憶には、○○性というので、うろ覚えなんです・・・。

>>198

学校では習わない.
計算機全盛の時代にそんなものひつようないし.

イミダス見ました。
図形の任意の一部と図形全体の自己相似性のことみたいですね。
なんかかっこいい言葉。
どっかのクラブの名前みたい。
失礼ですが、他にこういうことをあらわす言葉の候補はありま
せんかねえ・・・。

>>202
少ない数 k = 5 ぐらいで考えてみようか。
例えば、(a_1, …, a_5) = (2, 1, 3, 5, 4) は条件を満たしてるね。
で、この並び方に 6 を付け加える。
6 をどこに入れたらいいか？

最後(6 = k + 1 番目)に入れるのは問題ない。
5( = k)番目に入れて、5番目にあった4を最後に持ってくるのも特に問題は無さそうだ。
では 1〜4 番目に入れるとどうなるか？
　　条件 a_i ≦ i + 1
を満たさないといけないのだが、これを満たすことができない。
(例えば 3 番目に入れてしまうと a_3 = 6 となってだめでしょ？)
だから 5, 6 番目( = k, k + 1 番目)に入れるしかないわけ。

一般の k の場合もまったく同じ。
(具体的に書けないから想像しにくいかもしれないけど抽象的に物事を捉える訓練と思ってね。)

>>206
どうもありがとうございました！

>197
「再帰」とか？

前スレ295
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054558632/295
前スレ991,999
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054558632/991
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054558632/999
ありがとうございます。
オ2　カ3　キ1　クケ11　コ5
あってますか？

208さん、ありがとうございます。
再帰性。
調べたらずいぶんいろいろな分野で使われている言葉
みたいなので、いったん引っ込んでしっかり調べて見ます。
ジョージ・ソロスの名前まで出てきて、驚きました。
ひとつの数学理論が様々な分野で応用されるという好例ですね。
フラクタルも再帰性も、言われてみたらそれのような気がして
しまいます。
数学の成績すごく悪かったけど、パイもフィボナッチもねじれ何
とかも面白いナーと思っています。

>>209
合ってる

俺が計算したら
キ2　クケ10
なったけど？
どっちにしろ方針はあってるよ。

>>212
(2+i)(1/2±√3/2i)=(1干√3/2)+(±2√3+1)i/2
1±2*4/3=11/3,-5/3
だと思うけど・・・？　

スマソ。
俺のが間違い。欝氏。

>>101
前スレでもあった未解決問題ですね。こんなのはいかがでしょう。

２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ａ、ｂはｄの倍数として
ａ＝ａ’ｄ、　ｂ＝ｂ’ｄ　と表せる。ここでａ’、ｂ’は互いに素である。

これを使って　ｄ＝ｒａ＋ｓｂ　を変形すると　ｒａ’＋ｓｂ’＝１　が導ける。
ａ’、ｂ’は互いに素であるから、ａ’、２ａ’、・・・、（ｂ’−１）ａ’
のうちｂ’で割った余りが１になるものがかならず存在する。
これをｒａ’とおき、ｒａ’をｂ’で割った商を−ｓとおけばよい。

（合同式を使うなら、ｒａ’＋ｓｂ’＝１より
　ｒａ’≡１（ｍｏｄ　ｂ’）　となる）

すごい感動！
解決しました。
私が知りたかったのは、フラクタルのほうでした。
リアス式海岸とか、雲の形のことを言っていた人です。
　「マンデルブローは，こうしたことを次のように言っている。
　　「雲は球形ではないし，山は円錐形ではなく，海岸線は円周とは違う。
　樹皮は滑らかでなく，稲妻は直線的には伝わらない。」

これでしたー！！
なんかすごいうれしい。
答えてくれたひと、どうもありがとうございました。

積分をこの前習ったんですけど
面積を求める時たてに細かくスライスしますけど
横にスライスしてもいいんでしょうか？
大学に行くとそういうものも習うんでしょうか？

>>216
マンデルブロ『フラクタル幾何学』という本を借りて読むといい。

この問題わかるかな？
虎裏猿表馬表=「豚」
猫表鼠表鼠裏=「男」のとき、
蛇裏犬表猪裏=？
これが解けたらすごい！

>>217
同じ考え型でできるよ

>>217
というか定積分の値が存在するというのは
どんな風に細分しても同じ値に収束することをいう。

>>211-212>>214
どうもありがとうございました。

横にスライスするのはルベーグ積分という。
数学家にいけば習う。

この問題わかるかな？

虎裏猿表馬表=「豚」
猫表鼠表鼠裏=「男」のとき、
蛇裏犬表猪裏=？

数学板の住人はこれ解けないの？
漏れ文系だが３分で解けたぞｗ

次のA〜Cは近現代の数学史に関する記述であるが、
これらと数学者の組み合わせとして正しいのはどれか。

A 近代の数論の創始者と言われ、法律家として一生を終えた人物である。
主に方程式の整数解や有理数解に関する考察を行い、今日では、
楕円関数論と呼ばれる分野において深く研究がなされている。
1994年ワイルズによって証明されたAの定理は、数学の発展をもたらす原動力となった。

B 数多くの数学上の業績を残した人物であるが、その業績は数学にとどまらず、
天文学、物理学など他の自然科学にまで及んでいる。
Bが発見、証明した｢平方剰余の相互法則｣は、高木貞治らによる
類体論への出発点となった。

C 集合論におけるラッセルのパラドックスを回避するために、
形式主義の立場を取る無矛盾な公理系の確立に尽力した人物である。
Cが1900年に国際数学者会議において提示した23の問題は、現在までに
ほとんど解決されたが、現代数学の様々な分野に影響を及ぼしている。

1.A フェルマー B オイラー C ヒルベルト
2.A フェルマー B ガウス C ヒルベルト
3.A フェルマー B ガウス C リーマン
4.AゴルドバッハB ガウス C リーマン
5.AゴルドバッハB オイラー C リーマン
>数学の問題じゃなくて、思想の問題みたいだな。

すみません・・・
解き方のとっかかりがつかめないので教えてください。

△ABCで、辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとする。
b+c : c+a : a+b = 4 : 5 : 6 のとき、角Aの大きさを求めよ。

各辺の和で、しかも連比で条件が与えられてるんですけど、
使い方が全然分かりません・・・

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku07.html

>>226
2(a+b+c)=(b+c)+(c+a)+(a+b)=・・・
a+b+c=・・・
a=・・・ b=・・・ c=・・・
cosA=・・・

>>228
ありがとうございます。

2(a+b+c)=(b+c)+(c+a)+(a+b)= 15
a+b+c= 15/2
a=7/2 b=5/2 c=3/2　より
a:b:c = 7:5:3
cosA= [a^2 - b^2 - c^2] / [-2bc] = -15/30 = -1/2
∴A = 120°
これでｵｹｰですかね？

すみません。もう1問だけ質問させてください。

△ABCにおいて、BC=18. AC=15, AB=12とする。
角Aの二等分線がBCと交わる点をDとするとき、長さADを求めよ

これもどこから手をつけたらいいやら・・・

空

>>229
いいんじゃない？
>>230はBD:DCがどうなるかを知ってれば余弦一発。
知らなければ∠B、∠CをABCの余弦で出して分かれた三角形に適応すれば連立して解ける。

>>224
ｐｉｇ。
ｍａｎ。
ｓｋｙ。

∩(　´Α｀)＜　先生質問

半径rの球体(真球)の表面積は4πr^2ですよね。
今、半径rの真円があったとして、その円の円周は2πrです。
で、その円を３次元空間において半回転させると、その円の描く弧？は球体になりますよね。
すると、この場合の表面積は
円の円周*半円の円周
になって
2πr*1/2*2πr=2π^2*r^2
になっちゃいます。何故？？？？
どこに間違いがあるんでしょうか？

>>234
> 円の円周*半円の円周
なぜ?

>>234
それだと線の濃さが場所によって違うと思わない？

×線
○面

>>232
余弦定理から
cosB = 9/16, cosC = 3/4
sinB = 5√7 / 16, sinC = √7 / 4
と出ましたが、それをどのように連立したらいいんでしょうか・・・

AD=x
BD=t DC=18-t
AD^2 = ・・・*cosB = ・・・*cosC

>>235
何故･･･といわれても微妙なんですが、円を想像してもらってその円の最上部を最下部まで持っていくと、
最上部の点が動いた距離は半円の円周じゃないかなと思ったんですが･･･


>>236
線の濃さ？できれば詳しく解説していただけると・・・

>>33
3sin(x)+2cos(x)-1=0 の両辺をcos(x)(ただし、0でない場合)で割って、
3tan(x)+2-(1/cos(x))=0 ---(1)

sin(x)+cos(x)=1 の両辺をcos(x)で割ると、
tan(x)+1=1/cos(x) ---(2)

(2)を(1)に代入して、
2tan(x)+1=0

よって、tan(x)= -1/2

>>239
∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ＝θとして、
ＢＤ^2＝・・・
ＣＤ^2＝・・・　としたほうが楽かも。

>>241
寝ぼけてる？ｗ

>>240
最上部はそんだけ動いてるけど、回転軸の近くではそんなに動いてないよね

>>234
ちなみにアルキメデスの方法
ttp://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/ball/archimedes2.html

>>234
回転軸の直径の端から長さｓの部分を回転したときの面積は
πｓ＾２／２でｓ×πｒにはならない。

>>243
！？そうか！！！なるほど・・・・！！！
そうですよね(・∀・)♪
悩みが抜けました。やっと寝れる・・・
ありがとうございました。

>>242
え？^^;

さて、>>241は気付かないようだけどもう寝るか・・・

>>244
寝る前に見てみまつ(・ε・)
ありがとうございました。

>>246
すれ違いになっちゃいましたが、ありがとうございます。
その考えまで頭が働かなかった･･･ｗ

>>248
私眠れない^^;

誰かたすけてぇ･･･

>>239
そうやって置いたら、
{ x^2 = 12^2 + t^2 + 24t・cosB
{ x^2 = 15^2 + (18-t)^2 - 30(18-t)・cosC
となりましたが、展開すると、両方とも

x^2 = 144 + t^2 + 27t/2
となっちゃって、解けないんですが・・・

>>251
AB:AC=BD:DC=4:5
使いなよそっちのがはやい

>>252
どうもです。
t : 18-t = 4 : 5 より
t = 8を求め、
x^2 = 144 + t^2 + 27t/2 = 100
∴x=10
と解けました。どうもありがとうございます。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz09.html

http://homepage.mac.com/yuuka20/

この問題お願いします。
x^4+2x^3-4x^2+2x+1=0
のとき、
x+1/x=t
としたときのtを求めよ。
お願いします。

x^4+2x^3-4x^2+2x+1
を x^2 で割ると t の二次式が得られる。

>>257さん、ありがとうございます。
だんだん解ってきますた。

>>252
それって根拠あるの？
角の二等分線と辺の比って関係あったっけ？

>>241
sinθ+cosθ=1？

>>259
中2ないし中3でならうだろ。

>>261
http://homepage2.nifty.com/sintakenoko/Cabri/CTrace3.html
これを見ると関係なさそうだぞ？

証明ある？

>>262
関係なさそうには見えないが・・・

証明は平行線引いて相似で終わり。

おい！おまいらもすごろく作りに参加汁！
http://life2.2ch.net/test/read.cgi/offreg/1054655407/l50
ちなみにこれはコピペしてひろめてくれ。

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／◎＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（◎●◎）＜　つぶつぶつぶつぶ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼◎／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩ ∧　∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧　∧　＼（ ◎◎）＜　つぶつぶつぶつぶつぶつぶ！
ぶつぶつ〜〜〜！ 　 ＞（◎●）/ ｜◎●/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜◎◎〈　　｜◎◎｜
　　　　　　　　　　　　　 /◎／＼_」　/●／＼
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　 /◎
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣

>>265
・・・？

>>266
蓮だろ

　わからない三大理由

１　読まない。

２　調べない。

３　人を利用することしか頭にない

>262
sinθを使って三角形の面積を求める公式を習うとき例題とか練習問題でよくやる。
ＡＢ：ＡＣ＝ＢＤ：ＣＤ　だ。
参考書でも読めばたいてい書いてあるよ。

　回答を得られない三大理由

１　ここの住民がバカ。

２　質問者が美少女ではない。

３　ハズレの日だった。

すみません。1^2,1^2+3^2,1^2+3^2+5^2・・・・の初項から第n項までの和をもとめよ。ってのがわかりません。教えて下さい。

>>271
階差とって一般項出してΣにぶちこめば？

Re:>271
Σ_{k=1}^{n}1=n,Σ_{k=1}^{n}k=n(n+1)/2,Σ_{k=1}^{n}k^2=n(n+1)(2n+1)/6,Σ_{k=1}^{n}k^3n^2(n+1)^2/4
を使う。

ちなみに、これより次数が高い場合は、
Σ_{k=1}^{n}k(k+1)(k+2)…(k+p-2)=n(n+1)(n+2)…(n+p-1)/pを使う。

わかりました。やってみます。ありがとうございました。

>>270
なんとなくワロた。

(x^2)+(y^2)=1のとき
(x^2)+6xy+(9y^2)<=10
が成り立つことを証明してください。
相加相乗平均の関係使ってみたのですがそのさきが分かりません。

あ、できた

２次方程式　（ｘ~2）＋（ａ＋２）ｘ−ａ＋１＝０
について

１　二つの解のうち、少なくとも１つが　−２＜Ｘ＜０　の範囲にあるような定数ａの
　　とりうる値の範囲は？
２　定数ａがａ＞１の範囲にあるとき、解ｘのとりうる値の範囲？

という問題がわかりません・・・。

そうですか。

>>279

さみしいわねｗ

>>280
じゃあおまえが答えてやれよ

>>278
１　解の公式
２　解と係数の関係

>>278
f(x) = x^2 + (a+2) x - a+1
とおき、f(x) = (x + a/2 + 1)^2 + a^2/4 + 2やf(1)=4に注意しつつグラフ描いて考える。

log{2}x+log{2}y=3のとき4x+yの最小値、またそのときのx,yの値はどのように求めればいいんですか？教えて下さい。

>>284
log{2}(xy)=3よりxy=2^3=8となるから(ry

>276
−√10＜=2x+3y<=√10
領域を図示して原点からの距離
>278
２　　ｘ≠１に注意してａ＝・・に直せば

>>272
階差とってって・・
そんなもんとらんでもそのまんまじゃん

>>278
とりあえず１の回答のみ載せておく。

f(x) := x^2 + (a+2) x - a+1 = (x + a/2 + 1)^2 - a^2/4 - 2a
とおく。このとき、
f(-2)=-3a+1、f(0)=-a+1、f(-a/2-1)=-a^2/4 - 2a=-a(a+8)/4である。

f(x)=0の解が-2<x<0に少なくとも一つ存在するaの範囲を考える。
-a/2-1≧0すなわちa≦-2のとき、f(-2)≧0≧f(0)が必要十分。これは、
-3a+1≧0≧-a+1すなわち1≦a≦1/3と同値だからあり得ない。

次に-1≦-a/2-1<0すなわち2≧a>-2のとき、f(-2)≧0≧f(-a/2-1)が必要十分。これは
-3a+1≧0≧-a^2/4-2aすなわち（a≦1/3）∧（a≧0∨a≦-8）⇔(0≦a≦1/3∨a≦-8)と同値だから、
0≦a≦1/3が必要十分。

最後に-a/2<-1すなわちa>2のとき、f(-2)≦0≦f(0)が必要十分。これは
-3a+1≦0≦-a+1すなわち1/3≦a≦1と同値だからあり得ない。

以上から、0≦a≦1/3

>286
x+3y

>>284
log{2}x+log{2}y=3⇔log{2}xy=3⇔xy=2^3=8⇔y=8/x
だから、z:=4x+y=4x+8/xの最小値を求める。
ここで、高校レベルとすると、log{2}xが定義できることからx>0を条件として仮定する。
相加・相乗平均の関係から、z=4x+8/x≧4x×8/x=32で、等号が成り立つのは4x=8/xすなわちx=√2のときに限る。
このときy=8/x=4√2

高校レベルの数学になると、関数ばっかりで、代数学が出てこない感じ
がするけど、あるのかな？
（微妙にすれ違いスマソ。）

ａ1＝１，ａn+1＝２（ａn）／｛６（ａn）−１｝
のとき、ａnの一般項は？

一般項は逆数とって解くのはわかりますが、そのときａnに関する
条件が必要だと言われ、それがないと逆数をとること出来ないそうなん
ですけど、その条件と導出過程が分かりません。因みにその条件が無いと
減点対象だそうです。教えてください。

大学教養レベルの質問きぼ〜ぬ

>>292
an+1ってa(n+1)のことか？

>290
とてもわかりやすい回答ありがとうございました。

>>294
そうです。

>>292
「一般項は逆数とって解く」って何のことですか？

>>292
a_nが0になるところがあったら困るって事。

与式で両辺の分母と分子をひっくり返すことではないかと。

300

０で割っちゃだめだってこと

条件を導き出すのは帰納法あたりを使うと思うが、
見た目以上に難しそうな予感

>>302
難しいのか?

>>292
まず∃m a(m)=0のとき、条件式により数列a(n)が恒等的に0になるので、a(1)=1と矛盾する。従って、∀n a(n)≠0である。
そこで、b(n)=1/a(n)とおくことができる。
条件式の逆数を取り、
b(n+1)=1/a(n+1)={6a(n)-1}/{2a(n)}=3-b(n)/2
ie b(n+1)-2=1-b(n)/2=-1/2{b(n)-2} = ・・・ = (-1/2)^n×{b(1)-2} = (-1/2)^n{1/1-2} = -2(-1/2)^n
ie b(n) = -2(-1/2)^n

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz09.html

>>304
２９２です。丁寧な御回答ありがとうございます。

>295さんといい>306さんといい、今日は礼儀正しい質問者が多くて気持ちいいですね。

>>307
「解答」なら完璧だったね

>>304
背理法か。なるほど。

二重根号のはずし方の、証明を教えてください。。。

　　　

　自然数1,2,3,4,5,6,7,8がひとつずつ書かれたカードが,それぞれ
1枚ずつ合計8枚あり,これらをよく切ってから数字の書かれていない
方の面を上にしてテーブルに並べる。この中から2枚のカードを選ん
で裏返し,そこに書かれている2つの数を用いて次の算出ルールでXを
決める。
ルール：2つの数の和を計算し,この和が一桁の数ならばこれをXとし,
　　　　二桁の数となるときはその一の位の数をXとする。
(1)このとき,X=4となる確率は
　　　　　　　ア/イウ
　であり,X=5となる確率はエ/オカ　　である。
　また,Xの期待値(平均)は
　　　　　　　キク/ケ　　である。
(2)裏返した2枚のカードの片方の数字が1である事象をAとする。
　事象Aが起こる確率は
　　　　　　　コ/サ
　であり,X≧5という条件のもとに事象Aが起こる条件つき確率は
　　　　　　　シ/ス　　　である。
　また,X=セである事象と事象Aは独立である。
<途中経過>
全事象C[8,2]=28
(1)X=4となる確率は(1,3),(6,8)の2つなので2/28=1/14　ア1　イウ14
　X=5となる確率は(1,4),(2,3),(7,8)の3つなので3/28　エ3　オカ28
　Xの期待値は3+4+9+8+15+12+21+24+36/28=132/28=33/7 キク33　ケ7
(2)P(A)=7/28=1/4　コ1　サ4
　X≧5である事象をBとする。PB(A)=5/15=1/3　シ1　ス3
　2つの事象A,Bが独立⇔P(A∩B)=P(A)･P(B)
　X=9である事象をC　P(A)=1/4　P(C)=4/28　 P(A∩C)=1/28
　P(A∩C)=P(A)･P(C)　セ9

↑
全部あっているか教えてください。(2）でコサシスを求めるとき、
全部で28しかないから(1,2)〜(7,8)を書き出して横にXの値を書いて
考えました。式で表したいのですがどうすればいいのでしょうか？
セを求めるのに表をみてX=9のときだけ4/28だったのですぐわかった
んですが、これの求め方はどのようにやるのですか？教えてください
よろしくお願いします。

二重根号のはずし方の証明をおしえてください・・・。

>>314
その質問では何が聞きたいのかわからないよ。
もっと質問の内容を具体的に書いておくれ。

>>314
根号が外れるのを証明しろというなら、「それは定義から直接示される。」と言ってやろう。

>>309
なにが「なるほど」だよ
無知を晒すなよ

>>314
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2　として、
x=√a, y=√b
を代入すれば自明だろ？

>>317
なるほどね

当方文系大学生です。

極座標表示された関数f(r,θ)について
fの、xおよびyについての2階微分を求めよ。

1階まではすぐできるんですが…。

確率積分が定義される関数空間、Ｌ２空間(ヒルベルト空間)のノルムに出てくる
積分は２次変分から導かれる測度に関するルベーグスティルチェス積分と考えて
よいのでしょうか。独学中につき教えていただければありがたいです。

>>321
Would you take down it in Japanese?

>>321
マルチンゲールM=(M_t), N=(N_t)のquadratic covariation [M,N]_t([M,M]_t)を考えているのですか？もしそうなら、ルベーグスティルチェス積分でいいと思います。
セミマルチンゲールの場合は[X,X]_tには不連続ジャンプが含まれるので、ルベーグスティルチェス積分そのものが定義できませんので、[M,N]_tのcompensator <M,N>_tが必要になりますが。

確率過程Ｍに関しての積分は、わざわざ確率積分として定義されますが、その
２次変分である増加過程<Ｍ>の積分は、通常の積分のようです。
２次変分である増加過程<Ｍ>も確率過程と理解？しているのですが、Ｍと
の扱いの違いはどこからくるのでしょうか？

>>324

　[X,Y]_t=X_tY_t-∫_[0,t]X_[s-]dY_s-∫_[0,t]Y_[s-]dX_s-X_0Y_0
ですが、左辺の確率積分-∫_[0,t]X_[s-]dY_s, -∫_[0,t]Y_[s-]dX_sは(X_[t-]), (Y_[t-])が左連続な過程なら局所有界ですから、十分定義することができます。
しかし確率積分∫_[0,t]Y_sdX_sの場合は[t-,t+dt)でX, Yのジャンプが有界変動するかどうかわからないので、単関数でLebesgue-Stieltjes級数で近似することができるという保証がありません。

>>323,325
どうもありがとうございます。
なんとなくそうなのかなと思いながら、５日間ぐらい悩んでましたが、
助かりました。

さっきの者です。質問の仕方がかなり適当でスイマセンでした！


ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
√（Ａ±２√Ｂ）　　を、　√ｐ±√ｑ　　と、表したいなら、

ｐ＋ｑ＝Ａ　　　ｐｑ＝Ｂ　　を満たす正の有理数を探して当てはめる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

上のことの証明をおしえてください。

>>327
>>316.

>>327
p^(1/2) ± q^(1/2) を自乗して御覧よ。

証明という言葉の使い方を勉強しないと恥ずかしい思いをすることになるよ

>>327
何を証明したいのかわからないが、
√（A±2√B） = √p±√q
の両辺を二乗すると
A±2√B = p+q ± 2√(pq)
になるから、A、Bが有理数かつ√Bが無理数だと仮定すると、
A=p+q、B=pq
であることは導けるがが。。。

連立微分方程式でｘ’＝A(t)ｘの解は、A(t)がｔに依存しているときには、
ｘ(t)＝exp｛∫[0≦ｓ≦ｔ]A(s)ds｝x(０)とかけないことの証明をおせーてください。
感覚的にはわかるけど説明できない。
あと、ｘはもちろん行列です。

>>332
一般的にそう書けないだけであって、特殊な場合にはそう書ける筈だ。
従って、証明というより反例を探すのだ。

説明としては、
y(t) := exp｛∫[0≦s≦ｔ]A(s)ds｝x(0) = Σ_(n∈N)1/(n!)｛∫[0≦s≦ｔ]A(s)ds｝^nx(0)
とおいてtで微分すると、行列の掛け算が可換でないことから一般的にはy'=Ayとならない。

これよりもっと具体的な説明が欲しいのであれば、2×2行列で可換でない反例を具体的に構築してみると良い。

>>332
定係数（行列Aがtに依存しない）の場合
　x(t)=exp[At]X_0
マトリクス指数関数exp[At]が表れる理屈はわかっていますか。それがわかっていれば書けない理由もわかると思うけど。Coddington-Levinson, Lefschetz等を参照して見たらどうですか。

２次方程式で、
判別式を使うか因数分解で出来るかは、式を見ただけでは判断できないんでしょうか？
やはり因数分解→無理→判別式という順番でやらなければならないのでしょうか？
（全部判別式で解くという手もありますが…）

見分ける方法ってあるのでしょうか？

判別式じゃなくて解の公式だと思うが・・・

見て思い浮かばなければ解の公式を使えばいい。

>>335
おそらく質問の趣旨は、学校数学で二次方程式をどうやれば効率的に解けるか、ということだろうから、
その積もりで書きます。
実際には、ざっと式を見て因数分解できそうだったら因数分解により二次方程式を解き、
因数分解できそうになかったら解の公式を当てはめるのがいいでしょう。

ちなみに数学的には、二次方程式ax^2+bx+c=0の解がα、βなら、
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)と因数分解できますから、「式を見ただけで判定」というのは不正確で、
あらゆる二次方程式は因数分解できます。

複素数αと複素数ｚの積αｚは複素数平面から複素数平面への写像ｚ→αｚを定める。
この写像を2次正方行列を用いて求めよ。

って問題なのですが、写像ってのがよくわからないです。
授業でまだならってないのにでたので、集合論の写像とか、線形写像とか
教科書なり参考書なりネットで調べてみたけどよくわからないです。
写像って具体的にどんなのなんですか？

>>337
数学の教師が式を見ただけで区別するのは慣れでしょうか？

>>338
関数と同じだよ。
集合DとRが与えられたとき、f:D→Rが写像であるとは、全てのDの元xに対してRの元f(x)が唯一対応することだよ。

問題の趣旨は、複素数全体の集合をCとすると、f:C→Cをf(z)=αｚによって定めたとき、
これを二次正方行列を使って表せということだと思われる。
α=a+ib、z=x+iy（a,b,x,y∈C）とすると、
f(z)=(a+ib)(x+iy)=ax-by+i(bx+ay)={(a,-b),(b,a)}t(x,iy)
だから、正方行列
|a,-b|
|b, a|
によってfは表せる。

>>339 数学の教師が式を見ただけで区別するのは
それは、その教師が単に答えを知っているからだと思うよ。
もっとも、慣れれば見ただけで区別できるようになるけどね。

>>339
数式が語りかけてくるんだよ
変なことをしたら、痛いって叫ぶんだよ
そんなことも知らなかったのか？


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　きもっ！

http://kame.kakiko.com/hiroyuki/jaz_b01.html

>>340
ありがとうございます。
ちょっとまだよくわからないので、頭の中で整理すべく考えてみます。
わかんなかったらまた来ます。多分明日になると思いますが。

>>342
warota

>>331
ちょ〜ありがとうございましたぁ〜

さふぁｆｓｄふぁｓふぁだふぁｓ

そろそろですか？

>>348
なにが？

x,yが任意の値を取って変化するとき2x^2+3y~2+4x+6の最小値を求めよ。
お願いします。

>>350
たとえばx=0、y=ia（aは実数）とすると、与式=-3a^2+6→-∞（a→±∞）となるから、最小値は無いよ。
おそらく、問題文の一部だけ取り出したんじゃないか。
ちゃんと書かないと、答えを書けないよ。

351 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/07 23:16
>>350
たとえばx=0、y=ia（aは実数）とすると、与式=-3a^2+6→-∞（a→±∞）となるから、最小値は無いよ。
おそらく、問題文の一部だけ取り出したんじゃないか。
ちゃんと書かないと、答えを書けないよ。

>>351続き
ひょっとして、x、yが任意の実数を取るときかな。
それなら、
与式=2x^2+3y^2+4x+6=2(x+1)^2+3y^2+4≧4
だから、x=-1、y=0のときに最小値4を取ることになる。

http://www.kmkz.jp/mtm/mag/lab/gnct_thesis_chapter2.pdf
↑
これなんですが、式2.4.9の３行目から４行目への変換は
どういう手を使ってるのでしょうか？？

>>354
やられた！！
まさか、pdfで蓮画像とは。手が込んでる！！

>>355
違いますってｗ

真空中において、それぞれ6*10^-8[c]と-12*10^-8[c]とをもつ2個の点電化が10cm
離れている。
問）電解の強さが0の点を求めよ。
という問題で、それぞれA点B点として零の点をｘとしてE=EA+EBとし
EA=6*10^-8/4paiε0(x*10^-2)^2
EB=-12*10^-8/4paiε0((x+10)*10^-2)^2
までは変形できたのですがそこからが分からないので教えてください

>>357
スレ違いだよ。
物理板でも逝って聞いておくれ。

>>357
スレ違いにマジレスすると
内分点と外分点を直径とする円

>>357は
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1053711194/374
に移ったみたいだぞ。

http://life.fam.cx/a001/

教えて下さい

A,B:k*k行列
C:2k*2k行列

C=(A B)
(B A)

となっている時に
detC=detA*detB
といえるでしょうか？

いえない

>>362
行列の性質をたしかめたかったら、まず単純な
(10)
(01)
とか
(01)
(00)　なんかから考えてみて、うまくいけば
一般に成り立つかどうか考えてはどうでしょう。

ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）＝ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ
ではないのはどうして？

(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2,1
なんですけど、たすき掛けがよくわからないんでつ
答えまでの導き方教えてください。

χ2　　χ2　　7χ
--3χ+　-＋　-　〓？
2　　　3　　4

２ぶんのエックス二乗マイナス３エックスプラス３ぶんのエックス二乗プラス４分の７エックス。
途中式もお願いします。

>>365
定義から。

>>367
それはχ（カイ）じゃないのか・・・？
=もおかしいし・・・。

とりあえず次数が同じものをまとめてみれ

>>366
>>367
教科書嫁。
親に聞け。

>>365
sin　が線型ではないから。

>>366
ん？

>>367
χ はギリシャ文字のカイであって x(エックス) とは違う。
〓は罫線(下駄) であって =(イコール) ではない。

陛下の殺人予告か？
http://book.2ch.net/test/read.cgi/book/1053175139/695


695 名前：美香 ◆FE5qBZxQnw 投稿日：03/06/07 21:08
美香論さん（と言うのは初めて）、明日ふたりで天皇を殺そう。
これで歴史が変わる。わたしの身よりは弟だけ、守るものは何もない。
韓国のあいつと一緒に自爆したら歴史が変わる絶対。
さあ、美香論、今から飛び乗れ、東京行き夜行バス。
到着時間を書き込んでくれたら迎えに行く。そこから戦略を立てよう。

いい？　マジだからね。

>>259
馬鹿はひっこんでろ

>>367

=6x^2/12 - 36x/12 + 4x^2/12 + 21x/12

=(10x^2-15x) / 12

=5(2x^-3x) / 12


じゃない？ちなみに　/　は何分の何って意味で、1/2　なら2分の1ということ。
中学生かい？

=5(2x^-3x) / 12

じゃなくて

=5(2x^2-3x) / 12

だった

質問です

コーシーリーマン式の極座標表示にする場合の式の証明
わかったら教えてください。

>>376
とりあえず、日本語を話してください。

>>376
何が言いたいの？脳内補完が酷すぎ。

整式P(ｘ)をｘ−１で割っても、ｘ−２で割っても、余りが１であった。
また、整式Ｐ（ｘ）をｘ＾２−３ｘ＋２で割ったときの余りがａｘ＋ｂであった。
ａ、ｂを求めよ。

自分でも調べてみたんですがよく分かりませんでした。
解き方、教えて下さい。お願いします。

>>379
因数定理。

x^2/e^(2x)　(x→∞)の極限値を求めたい
　　　　　　　　　↓
ロピタルの定理より2x/2e^(2x)　(x→∞)の極限値を求めればよい
　　　　　　　　　↓
ロピタルの定理より2/4e^(2x)　(x→∞)の極限値を求めればよい。これは結局、
x^2/e^(2x)　(x→∞)の極限値と一致するから。

この考え方っておかしいですか（´д｀；？

>>379
除法の原理から P(x)=Q(x)(x^2-3x+2)+ax+b なので他の条件から解けるだろ。

>>381
あっているかはともかく、すごくおかしい

>>381
何が言いたいのかワカラン。
ロピタルを何回も使って良いのかということならばおかしくはない。

>>383
どこがいけないのでしょうか。。

>>381
ロピタルの定理が正しいかどうかを訊いているのか？

>>382
他の条件って何ですか？（馬鹿でごめんなさい）

今日もロピタル厨降臨か

>>387
>>380が言ってることとほぼ同じだが、一次式で割ったあまりの条件が
二つ与えられているだろ？

>>381
ロピタルなんか使うな。これで万事解決！

>>384
　あぁ、そうです。。。何回も使っていいかどうかということです。
なにかスミマセン（´д｀

ガウス過程ってなんですか？？

>>389
ソレ（一次式で割ったあまりの条件）をどうしたらいいでしょうか？

>>393
だから、因数定理。それが嫌なら P(x)=Q(x)(x^2-3x+2)+ax+b をその一次式で割りなおせ。

>>366
たすきがけなんか要らないだろ。
(2x+1)(x-1)=0 なら、2x+1かx-1の少なくとも一方が0だ。
掛け合わせて0になるんだから。

>>367
エックスじゃなくて「カイ」じゃん。
ていうか、途中式もなにも、5x^2/6-5x/4じゃないの？

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
足し算よりも掛け算を先に計算しなければいけない理由を教えて下さい。
××××××××××××××××××××××××××××××××

お茶とオニギリドゾー
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ζ　　,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_ ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　(　　　(.　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . -‐　） ‐- .
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.´,.::::;;:... .　. _ 　`.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i ヾ<:;_　　　_,.ン |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l　　　　 ￣...:;:彡|
　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 }　　. . ...::::;:;;;;;彡{
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｉ　　　. . ...:::;;;;;彡|
　　　　　　　　　　　,: ' " `丶　 　 　 　 .　　　　} 　 . .....:::;::;:;;;;彡{
　　　　　　　　　 , :´　　.　　 ｀、　　　　　　 　 　!,　　　 . .:.::;:;;;彡j:::::::::::::::.......
.　　　　　　 　 . '　　.　　　　;　.丶　　　　　　　　 ト ,　 . ..,:;:;:=:彳:::::::::::::::::::::::::::..
.　　　　　 　 ,:´　.　　　　'　　　 ' ｀、　　　　　　　 ヽ、..　....::::;;;ジ.::::::::::::::::::::::
　　　　　　 ,' 　 　. ■■■■ 　;　`.　　　　　　　　　 ￣￣
　　 ,, -'''" . 　 .　　■■■■　　. ' ';゛`'丶.、.......
.　 '´ 　 　 ! 　 　.　■■■■.　'　,　;::::::::::::...`.::::::::....
　i 　 　 　 ヽ、..._,.__■■■■.,,__,.,..ノ.::::::::: 　　!::::::::::::...
.　ヽ、 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,: '.:::::::::
　　　 `=ー--、....,,,,,_＿＿＿＿_,,,,,... --‐=''´..::::::
　　　　　 ｀`" '' 'ー───‐―‐' ''' "´

f(x)=ax^+bx-5がf(3)=4,f(4)=3を満たす。このときの定数a,bを求めよ

どうやるんですか。教えてください。

駄目だ、理解力が足りない。
因みに答えは何なのですか？
ホントにごめんなさい（´Д｀；）

>>398
代入汁

　数I・Aの初歩の問題でつまずいています。
問：「二つの数x、yが関係式4x^2 + 2xy + y^2 = 1 … (1) を満たすとき、
x、yの値が存在する範囲を求めよ」

　解説には、
「(1)を y について整理して　y^2 + 2xy + 4x^2 - 1 = 0 として、
『 y は実数であるので』　判別式を使ってD ≧0として範囲を求める。
x についても同じ。」とありました。

　何となく判別式を使って解いていたのですが、この、『yは実数であるので』
はどこから導かれたものでしょうか？
　数I・Aの範囲だから「二つの数」＝「二つの実数」という事ですか？
それとも、関係式(1)が成立→ x や y は実数と言うことですか？

>>400
Yes sir.

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
足し算よりも掛け算を先に計算しなければいけない理由を教えて下さい。
××××××××××××××××××××××××××××××××

解る人いませんか？

ライゼバウの定理の解析的解釈と幾何学的解釈を述べよ、という問題
なのですが、幾何学的解釈の方はどのように考えたらよいのか分かり
ません。どう述べればよいのでしょうか？

>>399
試しに
x^3-34x^2+6x+9
を
x^x+5x-3
で割った余りをもとめてくれないか？

>>399
連立方程式
　a+b=1
　2a+b=1
の解。

×:x^x+5x-3
○:x^2+5x-3

>>403
ただの約束事だから。

>>401
複素数は存在しない数なので問の「〜が存在する〜」という部分にそぐわない
と強引な解釈をしてみたりするテスト

複素数の範囲で、という注釈が付かない限り実数であるとしていいと思われ。

>>405
難問だなｗ

>>406
ありがとうございましたm(__)m

遅れた・・・

>>410
おいおい、きちんと意味を考えろよ。

>>408

どうしてそんな約束事ができたんでしょう？

>>413
表記の一意性が欲しかったからじゃねぇの？じゃなきゃここで書くみたいに
ゴチャゴチャと括弧を使わないといけなくなる。

あなたが探してるのってこれだよね？この中にあったよ♪

http://alink3.uic.to/user/angeler.html

http://angelers.free-city.net/page003.html

http://endou.kir.jp/betu/linkvp/linkvp.html

http://angelers.free-city.net/page002.html

http://www.pink-angel.jp/betu/linkvp/linkvp.html

√１１が無理数であることを証明せよ

＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
【天皇陛下殺害予告！】
http://news4.2ch.net/test/read.cgi/news/1055001510/

695 名前：美香 ◆FE5qBZxQnw 投稿日：03/06/07 21:08
美香論さん（と言うのは初めて）、明日ふたりで天皇を殺そう。
これで歴史が変わる。わたしの身よりは弟だけ、守るものは何もない。
韓国のあいつと一緒に自爆したら歴史が変わる絶対。
さあ、美香論、今から飛び乗れ、東京行き夜行バス。
到着時間を書き込んでくれたら迎えに行く。そこから戦略を立てよう。

いい？　マジだからね。
＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/

>>412
つまりP(ｘ)＝（ｘ−a）Q（ｘ）＋RでRが定数だから
P(ｘ)＝（ｘ−1）Q＋1もP(ｘ)＝（ｘ−2）Q＋1もRは1で
P(ｘ)＝（ｘ−1）（ｘ−2）Q＋aｘ＋ｂ＝1
P(ｘ)に1と2を代入するって事ですよね？
多分・・・。

>>409
どうもです。

>>413
世の計算には掛け算を行ってから足すものが圧倒的に多いのだ！！

それが理由かどうかは知らないが

>>413
ttp://members.aol.com/jeff570/operation.html によれば
この慣習は16世紀かららしい。

ところで乗算の記号を省略することはインドでは8〜10世紀には
あったようだが西洋には伝わっていなかった。イスラム世界では
15世紀には見られこれが伝わったようだ。

加減算を乗除算よりあとで行なうことは乗算記号の省略によって、
もたらされたのではないだろうか。乗算記号を省略することで
積を一つの数と見做せるから。

>>418
P は同じものだが、お前がそこで使ってる Q は全部違うものだぞ？

次の方程式を解け
(1/40)+(1/x)=(1/f)
(1/60)+(1/x-20)=(1/f)

最小公倍数で通分して…なんてやってたら日が暮れてしまうので
何か計算を簡略化する方法がありそうですがわかりません。

>>423
問題がよくワカラン。

>>423
右辺の(1/f) は共通なんだから、二つ式からまずxを求める。
日が暮れると言うほどのものでもないでしょう。

>>418
四行目が変。

sinx
をｎ=4でマクローリン展開して、その後でsin0.3の近似値と誤差の限界をsinx<x
を利用して求める問題ですが、
誤差の限界0.00011が出ません。
誤差の限界はRｎ＝ｆ＜シイタｘ＞のｎ回微分/nの階乗、、、の定義式の
シイタを求めればいいのですか？
どなたかお願いします

>>423
基本的には通分しかない
この場合は60-40=20で２項目の差も20なのでx=60かと。

>>423
通分は何も最小公倍数にする必要はないよ？公倍数なんてすぐだろ。

私はねぇ、マイナス記号が左右対称なのに可換でないのが気に入らないんだよねぇ
何とかしてくれない？矢印にするとかさぁ。同志が沢山いると思うんだよねぇ

>>430
あっそう。

>>430
×も÷も左右対称だが？

>>428-429
なんと。すぐ考えればわかるような問題だったんですね。ありがとうございます

>>430
集合の直積だって記号が左右対称なのに非可換ですが何か？
てか、積が非可換なんてのはよくある話だよねぇ。

>>433
( ﾟдﾟ)ﾊ････?

高２で、数学Bのベクトルの問題です

「平面上の3つの定点A,B,Cと、定点Oの周上を動く点Pがある。
ベクトルPA+ベクトルPB+ベクトルPCの大きさが最大になるのは、
点Pがどのような位置にあるときか。」

「△ABCでBC=a, CA=b, AB=cとする。
△ABCの内心をIとするとき、次の式が成り立つことを証明せよ。
ベクトルOA=(aベクトルOA+bベクトルOB+cベクトルOC)/(a+b+c)」

です。よろしくおねがいします!!

>>432
非可換な積は後回しにして
÷は／でもってa／b=b＼aでばっちりでしょ

>>312-313
答えは出たのですが、ちゃんとした解答を知りたいので教えてください。
(1)のX=4,X=5の求め方も教えてください。どうかよろしくお願いします。

>>435
「なんと」は感嘆詞ととらえてください。

>>437
後回しにしたら非可換なものが可換になるとでもいうのか。

>>430
イマイさんでつか？

>>440
いやだなぁ
マイナスも、必要ならばプラスも含めてこれから考えるという意味だよ

>>441
まさかぁ。久しぶりに数学板にきたけどMilkTeaとかどうしたんだろう

＞333
行列の掛け算が可換でないことから一般的にはy'=Ayとならない。

これがあまりよくわかりません。も少しくわしめに説明お願いできませんか？
お願いします。

>>439
感嘆詞と捉えてみましたが、( ﾟдﾟ)ﾊ････? desita

相変わらず今日もレベルが低いですね

>>445
ではあなたのレベルの高い書き込みをお願いしたいｗ

バカが釣れた

>>447
なるほど、そういうのがレベルの高い書き込みなのですね。
勉強になります。ﾒﾓﾒﾓφ(。。)

微分が割り切れると（多項式）＝０が重解を持つらしいのですが、それはどうしてですか？
それの証明は出来ますか。

>>449
日本語で書いてくれ

>>449
何の微分が何で割り切れ、多項式はそれらとどのような関係にあるのか。

多項式の微分に基魔ってんだろそのくらい読みとれよ馬鹿が

火病発症か？

微分は傾きなんですが、なぜ突然、重解が出てきたのかと。
接するみたいなのが、重解と関係するのでしょうか？証明がよくわかりません。
当方、高校２年生ですm。

f(x)=(x-α)g(x)
f'(x)=g(x)+(x-α)g'(x)

よってf(x)とf'(x)がαを共通根にもてば、g(x)は(x-α)で割り切れる
つまりf(x)はαを重根にもつ

自作自演だったけど、なかなかのものでしょ？

どれとどれが自作自演だって？

ttp://flash24.kyodo.co.jp/?MID=MRO

>>436
(1)O
(2)めんどそうのでパス

>>448
高々28通りなので数えた方が早い。
計算は式間違えたら1発outだろうに。
313の後半の考え方は皆普通そうやるんじゃないの？

平方根の計算法ってどうやるんでしたっけ？
あと、一般にｎ乗根の計算法というのはあるのでしょうか？
あるのでしたら参考文献を挙げて頂けないでしょうか？

ああっ、もうダメッ！！はうあ◎◎あ◎◎あーーーーっっっ！！！
つぶ！！◎●◎◎●◎●●◎◎●●！！！！ぶつぶつぶつぶつぅぅッッ◎●◎◎●●ぅぅ◎● ！！！！
いやぁぁっ！あたし、こんなにいっぱい◎◎●●◎●◎●◎●出してるゥゥッ！
◎●◎●◎◎●●◎◎●●◎●ぃ◎●ぃぃぃぃぃ◎●ぃっっっっ！！！！
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
ぁあ…◎◎出るっ、◎◎出ますうっ！！
◎◎、◎◎ュッ、◎◎ュ◎◎ュ◎◎ュゥ◎◎ゥゥーーーーーッッッ！！！
／ ◎●◎＼　≡◎
|◎◎◎●◎| 　　　≡◎ 　　ﾋﾞｼｯ
|◎●◎◎●| 　　≡◎　　≡◎Д´） いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
＼◎◎● ／　　≡◎
／ ●●●＼
|●●●●●|
|●●●●●|
＼●●● ／ 　　　　　　　　　　◎◎◎
　 ￣￣￣ 　　　　　　　　　　◎◎◎◎◎◎
　　　　 　　　　　　　　　◎◎◎◎◎Д`◎◎
おおっ！蓮ゥッ！！ハッ、蓮ッ、◎◎ッッ！！！◎◎見てぇっ！！！

φ=tan^-1(y/x) x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ

　　　∂φ
　　　---=sin^-2(tanφ)*y/x^2
∂x
サインの中のtanを処理するにはどのようにすればいいのか
教えてください

>>461
二項展開を逆に利用する。

>>463
何がしたいのかよく判らんが、chain rule かな。

八ッ橋は良くて四ッ足がダメなのはなんで？

>>464
シュレディンガ-の方程式の∇のやつを直交から極座標に
変換するときにでてくるやつなんですけど
∂rのやつはできるんですがφやθはsin(tan)
とかの形になってできないんですよ

�僊BCの辺BCを２：３に内分する点をQ、線分AQを５：３に内分する点を
Pとする。このとき、PA↑をPB↑、PC↑で表せ。
この問題がわかりません、教えてください。

早起きのご褒美
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朝鮮総連青年部情報委員会通達　第98-09-02号

インターネットでの協力者育成ならびに、反動的人物・団体の調査について。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　記
1.指示者　在中2等書記官　李　●●

2.概要
先の通達（第98-08-13号）のとおり、インターネットにおいて祖国に対する卑劣な
誹謗・中傷がおこなわれている。特に先月実施された祖国による通常の軍事演習に対し、
米帝国主義者および南朝鮮反動分子による祖国への敵視政策の強化を目的とした
宣伝活動が活発化しており、日本における思想戦に勝利するため、青年部有志による
祖国への貢献を以下のとおり要請する。

3.行動内容
1) 日本語を常用語とするインターネット上コミュニティーにおいて、米帝国主義者および
南朝鮮反動分子らの活動から祖国を防衛し、金日成主席が創始し、金正日将軍閣下が
発展された主体思想を流布するため、協力者の育成ならびに反動的人物・団体の調査をおこなう。
2) 政治的な色彩の濃い、あるいは高度な技術情報が流れる掲示板（BBS）、
IRC等を重点的に活動する。(「インターネット活動要項 (2)」を参考。)
3) 反動的人物・団体を発見した場合は、地区長へ通報の上、可能な限りの情報を収集する。
なお個人が特定できない場合、インターネット接続業者を通じてアカウント名の割り出しをおこなう。
4) 政治的指導性もしくはインターネット上での行動力をもつものについては、協力者としての
育成をはかる。ただし協力者と地区長に認められるまで、自らの立場を明らかにしてはならない。

>>464
一応それは思いついたんですけど、それでは結局また何かのｎ乗根を求める必要が出てきません？
僕の勘違いの可能性が高そうですので出来れば具体例つきでお願いします。

あと、平方根に関しては割り算みたいな要領で計算する方法があった気がするんですけど。。。

>>467
ヒント
PQ↑をPB↑とPC↑であらわす

>>470
開平算でぐぐるよろし

(;´Д｀)ハァハァ http://pink7.net/masya/
Hな出会い
http://ran.sakura.ne.jp/~deai/cgi/rank.cgi?dokiri

∫dt (exp(t)/cos(t))は、どうやって計算すればいいですか？
この被積分関数の原始関数って、なかなかみつからなくて･･･.
どうしよう.

log(2)というのはどういった意味なんでしょうか？
対数を検索しましたがよくわかりません
わかる方よろしくおねがいします

早朝からご苦労様です

角Ａが６０度、ＢＣの長さが２√３の三角形ＡＢＣがあります。
ＡＣ上もしくはその延長線上に、ＡＰ＝ＢＰとなる点Ｐをおいたとき、
三角形ＡＢＰの面積は最大でいくらか？

Ｈで上手いアイコラを発見っ！(*´Д`*)ハァハァ
このコラ上手すぎ！でもワレメはまずいだろ。(*´Д`*)ハァハァ
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

答えまだー

だれもわかんないの？

あと　３分で　答えてください

質問しといてなんですが
＞４７７
いっぺんが２るーと３の正三角形っすか？

違うとおもいます

あ、ちがったか

でlog(2)だれかおしえてくれませんか？

　回答を得られない三大理由

１　ここの住民がバカ。

２　質問者が美少女ではない。

３　ハズレの日だった。

あと　１分で答えて　ネ

(AP)(BP)3.14*(360/60)ですか？

って何やってんだ俺、、、馬鹿なのに

ココの住人は役立たず決定だわ！

でlog(2)の計算の仕方おせーてください（ToT）

　違うとおもいます

＞４７７（美少女）
ウッセー馬鹿

で答え何よ？

4√３

>>477
随分おめでたいね。
それだけ口汚く罵っていて、レスつくと思ってんの？

ふーん、、、で解説してもらえませんか？

気になってしまったぞこのやろう。

お願いします

数学好きなやつは
応用がきかねーな

説明めんどい

今日はバカしかいないハズレの日だからあきらめろ

いや、おいおい俺はlog(2)を聞きにきたのだが。。。
何をやってるんだ、こんな朝早くに

で１３２人目の素数さんってお前何者ですかコノヤロウ？
はじめまして。

使うのは　三平方の定理　

そもそも、わからない問題はここにかいてね♪じゃないの？このスレッド
数学板っておもしれーな

なんでこんな時間から荒れてるんだ(w

別に荒れていないよ

しょうがない
>>475にはこたえとこう
e=2.71828…を何乗かしたら2になる数のことでつ。
log(2)の計算って意味不明です。

＞５０３
ありがとうございます。
いや対数のことをいってる式かなとはおもったんですが
式自体が意味不明なんですか。。。。

きょうは大荒れ

いや、すんません。
ありがとうございました。
頭遺体です。

log2=xとおくと
e^x=2とかきかえれます。
log2で1つの数を表してます。

Log(2)=0.693147180559945
きたーーーーー
こんな感じでしょうか？

って中卒です。これは高校でやるんですか？

>>474
ちょっと考えてみたが、確かにexp(t)/{cos(t)}の原始関数って、直ぐには思い当たりませんね。

ところで、>474って物理屋さん？普通数学の人は∫(exp(t)/cos(t))dtって書くからね。
これ、何の問題？何か式変形の途中？それとも講義の宿題とか。その場合、どんな文脈で出題された？
背景が判ればヒントになるかも。

そうです。

log2の計算というと例えば3の計算とかと同じ意味になって
意味不明な日本語として受け取られます。

>>508
私が工房のころは、高校でやってましたね。今は知りませんが。

>>510
なるほど、そりゃ馬鹿っぽく見えたでしょうね（笑）
>>511
高校でやるんですか。
こういう数学が生活に役立つとは、、、

>477
三角形ＰＡＢは正三角形なんだから面積はＡＢの長さで決まる。
ＢＣがＡＣに垂直
三角形ＡＢＣは直角二等辺三角形
さっさと帰れ

>>466
それって、直接微分するんでなく、tanφ=y/xとして両辺をxで偏微分すると良いよ。
つまり、
sec^2φ∂φ/∂x = ∂(tanφ)/∂x = ∂(y/x)/∂x = -yx^(-2)
∴　∂φ/∂x = -yx^(-2)sec^(-2)φ = -tanφcos^2φ/x = -sinφcosφ/(rsinθcosφ) = -1/r sinφ/sinθ
ここで、x/r = sinθcosφを使った。
でも、これって数学板で聞くより物理板で聞いたほうがいいかも。。。

>>513
三角形ＰＡＢは角Ａが６０度の場合と１２０度の場合が

>>515
問題に角Ａは60度とかいてありますが…

今朝の解答者は、上の上の方たちばかりですね

灘中で出されたフランクリンの凧という問題を探しているのですが、
Google で探すと、以前解説してあったページが無くなっています。

問題の内容、もしくは、他に解説してあるページがありましたら、
教えて頂けないでしょうか。

よろしくお願い致します。

>>518
http://ime.nu/www.kmkz.jp/mtm/mag/lab/gnct_thesis_chapter2.pdf

　わからない三大理由

１　読まない。

２　調べない。

３　人を利用することしか頭にない


　回答を得られない三大理由

１　ここの住民がバカ。

２　質問者が美少女ではない。

３　ハズレの日だった。

円順列のところで質問です。（円順列の例題の下の問題）
立方体に６色全部使って色を塗るとき，色の塗り方は
全部で何通りあるか。ただし，隣り合う面に同じ色は使わないものとする。

６色全部使うから（ただし〜）の記述は不要だと思うんですが。
自分なりに考えますと，フタと底の色の選び方で６Ｃ２＝１５通り，
側面は円順列で（４−１）！で６通り。
よって１５×６＝９０　ですが正解は３０通りなんです。
どのへんで重複したヤツが含まれているのか
わかりそうでわかりません。どなたかお助け願えないでしょうか
長くなってすみません

この問題おねがいします。
2√5=xの2乗+4の2乗

>>521
「蓋と底で6C2」と「円順列」で重複。
「1と6」「2、3、5、4」
「2と5」「1、4、6、3」
「3と4」「1、2、6、5」
の3パターンはいずれも同じ(側面は蓋からみて左回り)。

>>522
>>1で式の書き方を覚えて来い。

>>521

6色の中から2色(AとBとする)を選んで, それに着目する.
AとBを隣り合う2面に塗る塗り方 = 4! = 24通り.
AとBを隣り合わない2面に塗る塗り方 = (4 - 1)! = 6通り.

合計で 24 + 6 = 30通り.

あなたの考え方だと, 立方体をひっくり返したとき同じになるものを
2度数えたりしているのではないかと.

興奮できます。。。
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp2/linkvp2.html

0の2乗は1になると聞いたのですが、
何故1になるのか教えて下さい。

>>526
定義です。

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>523-524　ありがとうございます！
なるほど。そういうことですか…。

524さんの解答なんですが，
AとBを隣り合う2面に塗る塗り方 = 4! = 24通り　というところで
４！というのは，2面を決めたときは，ひっくり返したりして
同じ物になるヤツがないから４！　ということですか？

>>526
＞0の2乗は1になる
なりません

>>526
0^2 = 0×0 = 0
だよ。これ、小学生レベルだと思うけど・・・

>>522
マルチポストはやめれ

>>529

そうです.
隣り合う2面を固定すれば, 他の4面の位置関係も決まるからです.
向かい合う2面だと決まらないから円順列.

>>533
ああなるほど…。
ホンマにありがとうございました！

>>460
やっぱり数えたほうが早いんですか。
ありがとうございました。

>522
2√5=x^2+4^2->x^2=2√5-4^2->x=+/-(2√5-4^2)^(1/2) =+/-(3.39i)

>>514
わかりました。ありがとうございます

>>474
http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Cos/21/01/02/0002/
?

>>526
0の0乗と言いたかったのか？

a,b,c,d,e,fの６文字を１列に並べるとき、b,c,dがこの順に並ぶ並べ方
は何通りあるか

という問題が分かりません。やり方を教えてください。

(a^2)*b=一定、ただしb→0,　a^2→∞　という条件のもとでは

{exp(ab)-exp(-ab)}/2=ab

になるようなのですが、途中の計算がわかりません。
教えてください。

85+10log10(200)−27の計算お願いします。

exp(ab)-exp(-ab)=exp(c/a)-exp(-c/a)=2sinh(c/a)になりそうなものだが、如何に？

>>540
6個の場所からb,c,dの3個の場所の決め方が何通りかというのと、
b,c,dがこの順に並ぶのが何通りかというのは一対一に対応する。
その3個の場所のとり方のおのおのについて
残りのa,e,fを並べるという考え方で。

85+10log10(200)-27=log_{10}(10^85)+log_{10}(200^10)+log_{10}(10^(-27))
=log(10^58*200^10)
果たして何を計算すべきか分からないのだが。
こうか？85+10log_{10}(200)-27=85+10(2+log_{10}(2))-27

a^2 b = (一定) で、b -> 0, a -> ∞ なら、
ab = 0 になりそうだが、如何に。

>>544
ありがとうございました！

log(10)200=log(10)(（10^2)*2）=2+log(10)2でわかるでしょ

大学１年生です。微分の問題を解いてほしいのですが・・・

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

解ける問題からでいいので解け次第、解き方をそえて、お願いします。(>_<)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

○なげかよ。

>>549
レポート提出期限はいつだ？

めんどくさい宿題はアウトソーシング。これ最強ね。

即レスありがとうございます
数学まったくわすれてしまいわかりません・・・
85＋log10(40＋60＋100）−27
最終的には数字がでるものかと思うのですが。

log後ろの10は下つきの小文字なのですが、どうかけばいいのですか？

明日なのです・・・(>_<)
とりあえず、いくつかだけでもわかったら・・・と思って。

>>553
10*log_{10}(200)

問題中にlog_{10}(2)=0.3010とすると書いてあると思うんで、
それを>>545に代入すればよろし

明日いっぱい放置決定

なんで削除依頼も出ないし、削除されてないの？
数学と関係ないじゃん

問題にはlog_{10}(2)=0.3010とかかいてはないのですが、解けそうです
ありがとうございました！

>>557
削除依頼はセルフサービスです

ヒント教えて君は歓迎だろ？解いて君は干し切りだろ？

>>549
凄いね。これほどの丸投げって始めて見た。
問題としてはお手軽で面白いけど、他のレスのいうとおり、回答する意欲を著しく殺ぐね。

y=√絶対値X の極値をもとめよ。

関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。 　

方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　

>>546
ab=0とはなるんですけど、そうすると他の式との整合性が取れないんで。
これ量子力学（固体電子工学）のクローニッヒ・ペニーのモデルと
いうやつの境界条件云々で出てくる式なんですけど物理板で聞くよりはこちらの方が
よいかと思ったんで。

ドキュメント形式ですが
http://tftlcd.kyunghee.ac.kr/lecture/solid_state_physics/chapter7.doc
の6ページ目にある式（>>541のaはQになってますが）です。
(ページ内をfunction potentialで検索してください）

Re:549
1、xが関数fの極値であるとは、十分小さい正の数εに対して、区間(x-ε,x+ε)において、
xがfの最小値または最大値になることだ。(よって特に最大値、最小値も極値になる。)
2.テイラー展開:f(a+x)=f(a)+f'(a)x+f''(a)x^2/2+…
接線の式:(y-f(a))=f'(a)(x-a)
3. テイラー展開:f(a+x)=f(a)+f'(a)x+f''(a)x^2/2+f'''(a)x^3/6+…
(x,f(x))がfの変曲点であるとは、十分小さい正の数εに対して、
(x-ε,x)と、(x,x+ε)において、上に凸、下に凸が一致しないときにいう。
4.凹とは、下に凸のことだ。
5.曲率とは、曲率円の半径の逆数だ。また、曲率は以下によって計算できる。
f''/(1+(f')^2)^(3/2) (間違っているかも知れない。)
6.ちなみに、曲率円とは、y=f(x)のグラフに、2次の接触をする円のことだ。
7.kを非負整数とする。1+x/1!+x^2/2!+…+x^(2k+2)/(2k+2)!のグラフは、
1+x/1!+x^2/2!+…+x^(2k+1)/(2k+1)!のグラフの上方に現れる。(x^(2k+2)>=0だから。)
そして、1+x/1!+x^2/2!+…+x^(2k+2)/(2k+2)!の導関数が1+x/1!+x^2/2!+…+x^(2k+1)/(2k+1)!になることに付け加えて、
1+x/1!+x^2/2!+…+x^(2k+1)/(2k+1)!の根が唯一つであることを考えると、
その根をsとして、1+x/1!+x^2/2!+…+x^(2k+2)/(2k+2)!の最小値はsにおいてとる。

あとは自分で考えてくれ。

>>562-568
幾ら細切れにしたって>>549だって見え見えだよ。
それに、命令形で威張ったら却って逆効果だよ。
いい加減諦めて退散したら。

お節介だなあ、mathmaniaは。
だからおちょくられるんだろうが。。。

a=exp(x)　b=exp(-2x)　（x→∞）
係数付ければ定数項は自由になるが？

◆ わからない問題はここに書いてね ９７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054857813/

>>571
必死だな( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page002.html

>>568
ｎについての帰納法を使えよｗ

　　俺んち母子家庭で貧乏だったから、ファミコン買えなかったよ。。。
すっげーうらやましかったな、持ってる奴が。
俺が小6のときにクラスの給食費が無くなった時なんて、
「ファミコン持ってない奴が怪しい」なんて、真っ先に疑われたっけ。
貧乏の家になんか生まれてこなきゃよかった！って悪態ついたときの
母の悲しそうな目、今でも忘れないなぁ、、。
どーしても欲しくって、中学の時に新聞配達して金貯めた。
これでようやく遊べると思ったんだけど、ニチイのゲーム売り場の
前まで来て買うのやめた。そのかわりに小3の妹にアシックスの
ジャージを買ってやった。いままで俺のお下がりを折って着ていたから。
母にはハンドクリーム買ってやった。いっつも手が荒れてたから。
去年俺は結婚したんだけど、結婚式前日に母に大事そうに錆びた
ハンドクリームの缶を見せられた。
泣いたね、、。初めて言ったよ「生んでくれてありがとう」って。

>>578
ネタ？
ネタなのか？
ファミコンかわずによくがんばった、感動したわ！

>>579
泣ける２ちゃんねるっていうサイトのコピペだよ

541 ：１３２人目の素数さん ：03/06/08 14:54
(a^2)*b=一定、ただしb→0,　a^2→∞　という条件のもとでは

{exp(ab)-exp(-ab)}/2=ab

exp(ab)=1+ab+(ab)^2/2!+...
exp(-ab)=1-ab+(-ab)^2/2!+...
exp(ab)-exp(-ab)=2ab
|ab|=|c/a|->0 as a->∞　？

mathmaniaはでたらめなアドバイスするから笑える。

>>581
ab->0　なので　(ab)　の二次以降を無視したんですね。
わかりました。ありがとうございました。

>575=>549

さあ　マネーゲームの始まりです。メール１通送るだけで900円ゲッツ
この情報で月30万円ぐらい稼ぐ勢いだよ　みんな真似して転売しよう
http://user.auctions.yahoo.co.jp/jp/user/bei1155?
http://user.auctions.yahoo.co.jp/jp/user/kazusan1192jp?
http://user.auctions.yahoo.co.jp/jp/user/onoderashigeaki?

なんか荒れてきたなあ

http://news.www.infoseek.co.jp/NTopics?sv=SN&pg=article.html&did=599&gd=5
北朝鮮住民の６割が脱出希望（共同通信社） 6月6日8:06
　【ワシントン共同】米上院外交委員会の東アジア太平洋小委員会は５日、北朝鮮
の国内状況に関する公聴会を開き、韓国に亡命した北朝鮮女性が「全住民の60％が
国外に脱出したがっている」などと証言、脱出者用難民キャンプを国外に早急に設
置するよう訴えた。

　マジで今のうちに総連何とかしたほうがいいぞ。

みなさん力をかしてください。

「ある交差点を順に通過した３台の自動車の種類と色について、次の�@〜�Cのことがわかっています。このうち、Ａさんが運転していた車は、赤い車の次に交差点を通過した車ですが、それは、タクシー、バス、トラックのうちどれでしょう？

�@赤い車より後に白い車が通過した。
�Aバスより後にタクシーが通過した。
�Bタクシーより先に青い車が通過した。
�Cトラックより先に赤い車が通過した。

誰かこの問題解いてください。

トラック？

タクシー

バスだろ

車体ではなく、ナンバープレートが白いバス、トラック、タクシーだったら面白い。

面白くない　

平面上の四角形ABCDがある。辺AB＝10、BC＝5、∠D＝60度である。
この四角形の面積が最大になるとき∠Bとその面積を求めよ。

という問題なんですが、
∠B＝a AD＝x　CD＝yとして
余弦定理と正弦定理を使って
(AC)^2＝(x^2)+(y^2)-xy=125-100cos(a)
四角形の面積　S＝((√3)/4)xy+25sin(a)

とまでは解答っぽい感じで書いてあるんですが
このあとどうすればいいのでしょうか？
範囲としては偏動関数の応用ですので、xをaとyで表して
解くとは思ったんですがうまくいかないので、
ぜひ教えてください。

−１の０．５乗って何だっけか？

i

limｈ→0　〔e^{(ｈ+1)^2}−e^{h^2+1}〕/h　　　
が解りません…

>>588
激しく場違いな質問だ。今回は答えるが、次回からはクイズ板にでも逝ってやってくれ。

前後関係を前<後で示すと、
☆赤<A、�@赤<白、�Aバス<タクシー、�B青<タクシー、�C赤<トラック
が成り立つ。

仮にバス≠青とすると、�Bからトラック＝青、�@と�Aからバス＝赤、タクシー＝白。
走った順番は、赤バス＜青トラック＜白タクシー、従って、A=青トラック。

バス＝青とすると、�@、�Bおよび�Cからタクシー＝赤、トラック＝白。
走った順番は、青バス＜赤タクシー＜白トラック、従って、A=白トラック。

以上から、Ａの車はトラック。

すみません訂正があります〔h^2+1〕は〔(h^2)+1〕です…

600get

>>599
>>597
[e^{(ｈ+1)^2}−e^{h^2+1}]/h
=e^(h^2+1)*(e^(2h)-e^0)/h
→e^(0^2+1)*2e^(2*0)=2e (h→0)

limn→∞　{2n/(2n-1)}^3n　と
ｘ≧0のとき、常にｘ/(1+kx）≦log(1+ｘ)が成り立つような正の定数ｋの最小値をもとめよ。
も解らないんで教えてください…

やだ

自分でやれ。

x^2-(m-3)x+m^2+2m+1<0が解を持たないような実数mの値の範囲を求めなさい。
高校二年生ですが、どうしても分かりません。どなたかお願いします。

判別式<0

ぷぷぷ

まだ606かよ。
はやく1000逝け！
祭りが見たいんだよ！

なんか昔Bt'Xって漫画があってね？
突然頭脳バトルが始まったですよ
そこでね？
「ここに規則性のない曲線で囲まれた平面があります。
これを四つに分割し、組み合わせ、正方形を作りなさい」
って問題があったんだけどさ？
解けるの？
ちなみに漫画の中では円を重ねて四つに切って…ってやってた。
曰く「小学生レベルの回答」

>>594
x=yとして変数を減らすことをおすすめする

円錐台の上面の半径をr1、底面の半径をｒ2、高さをｈとしたときに
円錐台の体積Ｖ＝1/3πｈ(r1^2+r1r2+r2^2)を証明せよ。
高校１年です、おながいします

すみません
∫log(x+2)dx　　この問題を
=(x+2)log(x+2)-∫(x+2){1/(x+2)}dx
=(x+2)log(x+2)-x+C
としたら答えが合いません。
どこを間違えてるか教えてください。

>>611
合ってる。CにC−2を代入すると同じもの

>>610
円錐の体積　1/3πr^2*hは使っていいの？

>>601
その手の定石
差を取って微分し、単調を示す。
定義域の始まりで満たすことを示す。■

>>612　レスありがとうございます。
でも解答には
(x+2)log(x+2)-x-2+C
と書いてあるんです。。。
解答が間違えているんでしょうか。

>>612
いいと思います

>>614
漏れはキミの答えの方がいいと思う。

あっ
分かりました。すみません
解決しました

>>610
円錐台＝大きい円錐-小さい円錐とすると
V=1/3πr2^2*h-1/3πr1^2*h'
ここでh':h=r1:r2よりh'=r1/r2*h以下略

>>608
懐かしいな。その問題が載ってたから13巻だけ買った。

>>608
解けるっていうのがどういう意味か知らんが、囲まれた平面の形状によるんじゃない？
例えば長細い長方形ではどう足掻いても作れないと思われ。

>>618
納得。
ありがとうございます

Σ(n=1〜∞)〔p^2*{1/(1+9)}^(n-1)〕
の解き方が解らないんで教えてください

e^πとπ^e大小を比べなさい。

この問題。。。数値を出すだけなら簡単なのですが、どのように証明したらよいのでしょうか。。。
どなたか教えてください。。。

>>623
＞数値を出すだけなら簡単なのですが
それで証明終わりです

>>622
公比1/10の無限等比級数

>>624
数字を出さないでやってみなさい。といわれたので・・・

π=xとして差を微分

ん・・・微妙かな・・・？

{1/(1+9)}は、{1/(1+p)}です。入力ミスしました。
せっかく解き方言ってくれたのにごめんなさい…

　a,x共に整数とするときに、a^x=x^aとなるxの値はいくつあるか求めなさい。

>>601
limn→∞　{2n/(2n-1)}^3nって、lim_[n→∞][{2n/(2n-1)}^3]*nの意味だが、それなら明らかに∞だ。

次に、f(x)=log(1+ｘ)-ｘ/(1+kx）=log(1+ｘ)-1/k+1/{k(kx+1）}とおくと、
f'(x)=1/(x+1)-1/(kx+1)^2 ⇔　f'(x)(x+1)(kx+1)^2 = (kx+1)^2-(x+1) = k^2x^2+(2k-1)x = x(k^2x+2k-1)
∴ f'(x)=0 ⇔ x=0 ∨ x=(1-2k)/(k^2)=:a
f(0)=0だから、k≧1/2のとき、f(x)は非負のxに対しx=0で最小値を取り、ｘ≧0⇒ｘ/(1+kx）≦log(1+ｘ)が成り立つ。
一方、k<1/2のとき、f(x)は0<x<aの間減少するから、負となり、題意を満たさない。

赤、青、白、黒色の球がそれぞれ4個の計16個あり、それぞれの色を1個ずつ引く確率の求め方は
4*C[4,1]/C[16,4]であってますか？

>>629
同じこと。

>>630
フォローｔｈｘ

>>632
合ってるんじゃない？

rkっていう人の601の問題解らんので教えてください｡

>>632
問題は正確に書いてくれ。
例えば、玉を引く数が16ならその確率はゼロだ。

>>634
>>613
つーかお前が（ｒｙ

>>634
631だが既に答えたぞ。

>>635
失礼、球を引く数は4です。考えてみたら>>632の私の考え方は違いますね

>>630
命令口調だし問題文は不正確（aについてどういう条件があるかはっきりしてない）だし、
一体藻前は問題を解かせたくないのかい？

面白い問題に出てきた問題で

一辺が12cmの正方形の折り紙ABCDがある。
辺BCの中点をMとして、頂点Aが点Mに重なるように
折り曲げるとき、重なり合う部分の面積を求めよ。

という問題があって、答えは105/2。解き方自由
て、出されているんだが、解けない。
頭が固すぎるのか。だれかスマートな解放をおねがい。

>>619
やっぱ、そう？
でも、青空の方程式と最後の主人公の兄貴と機械皇帝の会話も買ったよ
>>620
解くってのはだから正方形作るってことじゃない？
抽象数学とか不定写像関数とかって単語が出てたが
どうでもいいけど車田はどこからあんな知識を持ってくるんだ？
（絶対理解してない、リングに欠けろ２とか）

（＾＾）

>>639
>>630は>>627-628に対するレスと解釈してるんだがどうだろう？

>>640
座標系に置き換えればラクかも

>>623
log(x)に区間[e,π]で平均値の定理を適用する。
　logπ-1=(π-e)/c<(π-e)/e, e<c<π
したがって
　elogπ<(π-e)+e=π
よって
　π^e<e^π

>>643
あっ、あっ、そ〜ゆ〜こと？

1問めのほう答えがｅ^(3/2)なんですが…

a=xのとき、全ての整数が当てはまる。
間違って…ないよな…

http://kame.kakiko.com/hiroyuki/jaz_b01.html

>>647
問題書き写し間違えてるんじゃないか？
それに、解答等わかっている情報があったなら、何故書かなかったんだ。
大体、回答してもらったんだから、礼ぐらい言うのが筋だろう。
極めて不愉快だ。
後は自分で勝手に考えるんだな。

>>630
をヒントにすれば解けるとして、その答えはどうなるん？

座標平面上に直線L:y=pxとx軸上の点A1(a1,0)、L上の点B(a1,pa1)が与えられている。
ただし、p＞0,a1＞0とする。今△OA1B1の内部にA2A1，A2B2を二辺とする正方形T1を
A2はx軸上の点B2はL上の点であるように定める｡
次に△OA2B2について同様のことを行い、A3A2,A3B3を2辺とする正方形T2を定める。
以下，同様の操作を行って，点An，Bnと，正方形Tnを順次定めていく。
Anのx座標をａnとするとき、以下の問いに答えよ。
(1)ａnをpとa1とんを用いて表せ。
　これは出来たんですが，
(2)Tnの面積をｂnとし、S＝��(ｎ＝1〜∞)とおくとき，Sをpとa1で表せ。
が、わからないんです｡

>>652
>S＝��(ｎ＝1〜∞)とおくとき

>>651
>>645

S＝��(ｎ＝1〜∞)とおくとき、は、S＝��(ｎ＝1〜∞)ｂnとおくとき
です。すいません…

∫[0〜aR]dx/√[{1/(R+x)}-{1/aR}] が計算できません。

聞き直しますが、赤、青、白、黒色の4種の球が4個ずつ、計4個入っていて、
同時に4個取り出すとき、それぞれの色から１個ずつ取り出す確率についてですが、
分母にあたる全ての組み合わせがC[16,4]通りになるのはわかりますが、
分子の求め方が曖昧なんですが、これは各色4個のうちから1個引き、それが4色ということで
4^4通りでいいんでしょうか

>>656
aとかRとか、何？定数？、条件等はないの？

>>657
それでい〜よ

>>652
(1)ａnをpとa1とんを用いて表せ。
↑日本語で書いてください。また、これはできたんだったら、その答えも書いてください。

>>657
返答ありがとうございます

>>659
まぁもちつけ

>>654
いや、630の解のこと

微分が割り切れると（多項式）＝０が重解を持つらしいのですが、それはどうしてですか？
それの証明は出来ますか。

(1)は問題番号です｡まぎらわしくてすいません。
答えはan＝{1/(p+1)}^(n+1)*a1です。
書き忘れてましたが，(2)の答えは{p/(p+2)}*a1^2です。

>>663
積分しなさい

不定積分の問題で分からない問題があったので質問します。

∫1/(x^2+1)^2dx

x=tanθと置いて∫cos^4θまで導くことができました。
ここから先、どうやっていいのか見当もつきません。
どなたか教えてください。

香川県警高松南署は８日、トイレ内の女性をデジタルカメラで撮影した
として香川県迷惑防止条例違反（卑わいな行為の禁止）の疑いで、同県
綾南町、中学教頭、奥野正彦容疑者（４７）を逮捕した。

調べでは、奥野容疑者は２日夜、同県香川町内のスーパーにある男女共
用トイレで、個室の外から下のすき間に手を入れて、２０代の女性店員
を撮影した疑い。

気付いた店員らを振り切って車で逃走したが、人相や車の特徴などから
奥野容疑者が浮かんだ。同容疑者は現場にいたことは認めているが「撮
影はしていない」と容疑を否認しているという。高松南署は、奥野容疑
者の自宅からデジタルカメラなどを押収し、余罪がないかどうか調べて
いる。

>>666
不通に部分積分法じゃないの？

a1とんを→a1とを　ですね……。ごめんなさい…

>>668
そりゃ不通だわなｗ
cos^2x=(1+cos2x)/2を利用

>>664
その答え、おかしいよ。
n=1とおくと、a1=1/(p+1)^2*a1となってしまう。
(1)の答えはa(n)=a1/(1+p)^(n-1)の筈だよ。

>663
「微分が割り切れる」とは？

>>664
一応a(n)=a1/(1+p)^(n-1)としておく。
すると、b(n) = a(n)^2 = a1^2/(1+p)^{2(n-1)}だから、
S=Σ_[n∈N]a1^2/(1+p)^(2n)=a1^2/[1-1/{(1+p)^2}]≠{p/(p+2)}*a1^2
従って、(2)の答えもおかしいよ。

>>666は、大学生かい？
もしそうなら、お節介かも知れないが、解析の基礎をもう少ししっかり勉強したほうがいいよ。
このような問題は、極めて基礎的なもので、理系なら必須知識だよ。
例えば杉浦�Tで勉強すれば、このあたりは完璧になる。
ちなみに漏れも杉浦を使った。

http://homepage.mac.com/norika27/

レスありがとうございます。
倍角公式を使うんですね。

>>674
高専生やってます。
高専生やってると、周りの普通高校の連中が普通に解ける問題を解けないことがしばしば…
最近勉強が楽しくなってきたし、その本を試しに買ってみまつ。

(°Д°)俺バカだけど>>666

∫1/(x^4 + 2*x^2 + 1) dx

でいいんじゃね？

でさぁ、俺も教えて欲しいのですが
(a+b)/(c+d)=((a+b)/c)*(c/c+d)
でさ、もし c=0, d=1　の時ってさ、左辺の(c/c+d)はゼロでしょ？
((a+b)/c)は却下でしょ？
でも　右辺＝(a+b)/(c+d)　はチャンとした値が出るでしょ？

(°Д°)意味わかんね

>>658
a,Rは定数です。

λ/T

>>677
右の項の分子にあるcと相殺する

　＿。
ペノ

>677
c≠0 ⇒ (a+b)/(c+d)=((a+b)/c)*(c/c+d)
であって、決して右辺の等式は恒等式ではないよ。

馬鹿が紛れ込んだな

射殺しろ

射殺されますた

>>658
だ〜か〜ら、a、Rは複素数ではないとか、正だとか、もっと条件があるだろう。
おそらくこれ、数学の問題でなく、何かの式変形の途中なんじゃない？

>>658は>>678の間違い

へ＿。

a,R＞0 です。

F(X)＝cosX＋cos√2X について、
F(X)は周期関数ではないことを示せ。
お願いします。

>>688
しまいにゃ怒るぞ。
656がどんな文脈で出された問題なのか言う気がないのか。
漏れたちは藻前の計算機械ぢゃない。

まあまあ、もちつけ

わからないところは自分で補って解いて下さい。
問題が間違っていたら適宜直して解いて下さい。

この程度のことは、解答者としての常識ですよ？

はいはい

>>692
じゃお前が勝手に解け

>>682
cは0じゃない時じゃないとそもそも成り立たないって事？

((a+b)/c)　と　(c/c+d)　は特別な意味を持ってるんじゃねえの？(°Д°)

つうかさ、じゃあさ

((a+b)/(c+d)) / (c/c+d) = ((a+b)/c)

これって何よ？

馬鹿が紛れ込んだな

射殺しろ

射殺しますた

射殺しました

ｹｺｰﾝしますた　

>>695
a+b≠0かつc=0だったら(a+b)/cが定義できないだろ。
でも、(a+b)/(c+d)は定義できるだろ。

((a+b)/(c+d)) / (c/c+d) = ((a+b)/c)
これは通常、右辺が定義できたとして左辺と等しいことを指す。
従って、c≠0かつc+d≠0が含意されている。

700だったら糞してくる

離婚します

再婚しますた

((a+b)/c)　と　(c/c+d)　を乗算する時はそれぞれ特別な
意味を持ってくるのではといってんの！

つうか誰を射殺してんのよ？(°Д°)俺かＹＯ！
はいはい、わかりましあた。

ろくなのが来ないなあ。
今日はそろそろお開きか・・・

さぁ、今宵も盛り上がってまいりました

＞それぞれ特別な意味を持ってくる
？？？

>>690
元々はロケットを打ち上げた時、そのロケットが満たす微分方程式は
dx/dt＝√(2GM)・√[{1/(R+x)}-{1/aR}] である。これを解けって問題です。

どこが盛り上がってんだよ。

妊娠しますた

堕胎しますた　

有限位数の元の積が有限位数にならない例ってありますか？

((a+b)/(c+d)) / (c/c+d) = ((a+b)/c)
は a,b,c,d を変数とする 4変数有理式体における等式。

n変数有理式体における等式に対して、
どの分母も0にならないように変数に実数（複素数 etc）を代入すると、
得られる式は実数（複素数 etc）の等式になる。

>>656
∫[0〜(a-1)R]dx/√[{1/(R+x)}-{1/aR}] の間違いです。

できた！！

>>708
そうなら、x=x(t)ってロケットの軌跡かなんかだろ。
もしそうなら、∫[0〜aR]dx/√[{1/(R+x)}-{1/aR}] 解いたって
dx/dt＝√(2GM)・√[{1/(R+x)}-{1/aR}] 解いたことにならないよ。

>>712
A=<a|a^2=1>
B=<b|b^2=1>
C=A*B (自由積)
とすると、 群 C において a も b も有限位数だけど ab は無限位数。

http://da.ws27.arena.ne.jp/cgi-bin/joyful4/img/2616.jpg

解いてくれて有難うございます｡多分私の答えが間違ってるんだろうとは思いますが,
学校の先生曰く、さっきの答えan＝［{1/(p+1)}^(n+1)］*a1（書き方が悪かったんで［］を足しました）
なんです。解き方を教えてくれなかったんで,ここで聞いたのですが……
もしか,書き方が悪くて,答えが違ってるならごめんなさい。でも、そうじゃないなら、
解いてくれた答えでいきます!!

(°Д°)だって教授が分母がゼロだと不味いから
なんか適当な数字足しておけって言ったんだもん！
プログラミングで。
やっぱ教授が間違っていますか？

どなたか分かる方がいらっしゃったら解法をご教示下さい。

［問題］
　自然数の数列　Ｒn=１，２，３，・・・，ｎを考えます。
　i, kを共に１以上ｎ以下の自然数とした場合、

　 n
　　Σ i * Ｒk　≧ n(n+1)(n+2)/6
　 i,k=1

　が成立することを証明しなさい。

自分は基礎解析（数IIb）までしか習っていないので、できれば高校文系数学の範囲で回答頂けるとうれしいです。無理な場合はできるだけわかりやすい解法で解いて頂けると助かります。

宜しくお願いいたします。

被覆定理を用いれば一発

ぬるぽ

ヨンクス！

>>720
プログラムと数学と一緒にするなよ。
プログラムだったら、分母がゼロだとabendするから、確かに分母がゼロにならないようにするよ。
ここは藻前の来る板ではないようだ。
どこか他の板へ逝っておくれ。

質問でつ．

頂点が加算無限個の有向非巡回グラフにおいて，
トポロジカルソートが存在しないのは（あるとしたら）
どのような場合でしょうか．

よろしくお願いしまつ。

>>720
今頃になってようやく「プログラミングで。」などと言い出すあなたが間違ってます

>>720
あみ＆あゆ板にでも行ってくさい

馬鹿が紛れ込んだな

射殺しろ

>>717　ありがとうございます！
それでは、無限位数の元の積が有限位数になる例は
C=<a,b | ab=1>　のa,bでいいですか？

正規分布の特性関数を求めようとしているのですが、
積分ができません。良い置換などを教えてください。

>722 さん。
コメントありがとうございます(721宛のレスですよね？）
「被覆定理」を検索サイトで調べたのですが、見た感じ大学レベルの数学という気がしました。
高校レベルの数学では解答は難しいのでしょうか？

>>731
Cauchyの定理を使え。痴漢なんかしなくていいよ。

漸化式なんですが、

a(m+1)=2a(m)+2^m-1 , a(1)=1

はどう解けばいいんでしょう？教えてください。

>>727
あぁ何だと(°Д°)？

お前電卓使うの禁止！

>>734
たとえば両辺2^(m+1)で割るとか

>>733
やってみます。ありがとうございます。

>>721
問題の趣旨がいまいち判らない。
Rnって何？
問題文を全く変えずに写した？
或いは、参考書等のある章の例題かなんかで、前の記述に関連しているってことはない？

ちなみに、被覆定理とは関係ないと思うよ。

>>735
チョソはＴＢＳでも見て寝ろや

>>734
(°Д°)はいはい。私が答えてあげましょう。
まず貴方の書き方は意味不明です。
a(m+1)=2a(m)+2^(m-1) , a(1)=1 こうですか？
それとも
a(m+1)=2a(m)+(2^m)-1 , a(1)=1 こうですか？
出直して来い！ボケ！

>>738
数列なんじゃない？
漏れ的にはシグマのとこがよう分からん

>>740
死ね

俺は今クラスに好きな人がいます。
クラスの座席は縦に６人分の座席×５と
５人分の座席が１列の合計３５人います。

今度、席替えがあるのですが、好きな人と隣（右左＆前後ろ）に
なる確率はいくらくらいでしょうか？

俺が、窓際や廊下側の座席になったら左右の人はいないし
一番前列や一番後列になったら前と後ろの人はいないし
角っこになったらややこしそうで計算できません・・・。
教えてください。

(°Д°)
このキティちゃんは今後放置でおながいします

馬鹿が紛れ込(ry

>>744
了解

(°Д°)はいはい。私が射殺しますた。

>>741
数列だとすると、Ｒn=１，２，３，・・・，ｎって何の意味だろう？
Rn∈{1, 2, ..., n}を言っているんだろうか？

ありゃ、そうか・・・違うっぽ

>>743
35席から2席選ぶ組み合わせが 35C2 = 595 通り
そのうち隣り合わせのものが 2 * ( 6 * 5 - 1 ) = 58 通り
58 / 595 ≒ 0.097
約 9.7%

高１です。
次の２次方程式、４題をお願いします。
（問１） x^2＋3x=x＋5
（問２） 4(x-2)^2=4x-9
（問３） 3(x-1)(x-2)=4-x-x^2
（問４） 3x^2-2√6x ＋2=0

書き方間違ってるかも知れません；；
ここで書いた^2は全部、二乗です。どうかお願い致します。

>>751
丸投げは禁止だ。
教科書読んで、自分で解きなさい。
そうしないと、実力つかないよ。

問４はまだしも
他は自分でやってもらいたいなぁ・・・

>>751
解の公式について教科書等で確認した後に
（問１） 移項して解の公式
（問２） 展開して移項して解の公式
（問３） 展開して移項して解の公式
（問４） 解の公式

高校生って、今時期二次方程式解くのか。
中学三年生でやると思ってたけどなぁ。

解の公式が高１に上がってきたんじゃなかったっけ。

>>755
今年の高１からゆとり教育verらしいよ

>>755
教育要領が改訂（改悪？）されますた

図形の問題がわかりません。
１．３角形の各頂点から内側に直線を途中まで引き、左図のように直線を２等分して３角形を作る。
このとき、内側の三角形は外側の何分の一か。
２．５角形の場合はどうなるか。
３．ｎ角形の場合についてｎを用いて表せ。
http://qutto.netfirms.com/trisq.jpg
１しかわかりません・・・。

ゆかり教育に見えた

>>755
文科省による
日本人アホアホ化計画が着着と進行中です。

ごめんなさい。じゃあ自信ないけど一応一回自分で頑張ってみます。
この問題解答がないので、やったらまたここに確認しに来てもいいですか？

>>762
ぉぅょ

>>762
がんがれ

２次方程式、中３でやりましたが
わたしはすごく数学苦手なので今中３の分復習してるんです…。泣

>>762
えらいぞ。

>>762
(°Д°)私が答え合わせしてあげましょうね。
頑張りなさい。

>>762
もしわからないところがあったら、
どこがわからいのか具体的に書くべし。
そしたら答えてもらえると思いまつ。

>>750
ありがとうございます。
隣り合わせのものが 2 * ( 6 * 5 - 1 ) = 58 通りというのは
どう考えたらいいのでしょうか？

いま、クラスにライバル的な男子は俺以外に５人います。
相手が俺とは隣になって
他の５人とは隣にならない確率っていかほどでしょうか？

よかったらどうかよろしくお願いしますです・・・・。

>>759
一般的にn角形の場合に、(n-2)/(3n-2)

どうやってでてきますか？３，４角形の場合しかわからない(´Д｀；)

どうやってでてきますか？ >>770
３，４角形の場合しかわからない(´Д｀；)

どうやってできますか？ >>770
３，４角形の場合しかわからない(´Д｀；)

D : 0≦u , 0≦v≦2π

F(u,v) = ( aucos v , busin v , u^2 )

曲面上の点P（ a/√2 , b/√2 , 1 ）

における接平面の方程式を求めよ。

この問題を教えてください。

>>771
三、四角形の場合と同じだよ。
n角形の場合には、中にできた小さいn角形をn-2個の三角形に分けると、
その夫々が接する外側の三角形の1/2であることが判る。

すいません >771,772,773

> 隣り合わせのものが 2 * ( 6 * 5 - 1 ) = 58 通り
一つの列に関して、前後に隣りあう可能性が5通り。
6列有るので 6*5
但し、一列だけは一人少ないので 6*5-1
よって、前後に隣りあう可能性は 6*5-1 通り。
左右に隣りあう可能性も 6*5-1 通りなので、
隣りあう可能性は 2*(6*5-1) 通り。

> 相手が俺とは隣になって他の５人とは隣にならない確率
(16/35) * (4/34) * (30/33) * (29/32) * (28/31) * (27/30) * (26/29)
+ (14/35) * (3/34) * (31/33) * (30/32) * (29/31) * (28/30) * (27/29)
+ (5/35) * (2/34) * (32/33) * (31/32) * (30/31) * (29/30) * (28/29)
誰か計算してくれ（w

質問です。
y＝x^2−2xのa≦x≦a＋1における最大値をbとすると、
bはaの関数になる。この関数を求めよ。
よくわからなくて答えを見たんですが、
なんでもaについて場合分けするらしいんです。
だけどなぜ場合分けをしなければならないのかﾁﾝﾌﾟﾝｶﾝﾌﾟﾝです。
教えてください。

>>774
点Pにおける曲面の法ベクトルnを求めれば、
<n,x-P>=0が接平面の方程式だよ。
あ。ちなみに< , >は内積だからね。

>>778
グラフ描いて範囲がどこにあるときどこの値が最大になるか考えれ。

>>779=770
サンクス！
これってパッと見、答えって綺麗な数になりませんよね？

>>775
５角形の場合の外側の1/2となるような３角形分割ができませんし、
式の意味もわかりません。(ノ _ ・。)

０でない２つの整数ａ、ｂの最大公約数をｄとするとき、ｄは適当な整数ｒ、ｓによってｄ＝ｒａ＋ｓｂとなることを証明してください

>>748
うまく説明できなくてすみませんでした。
たとえば、ｎ＝３の時
　 　3
　　Σ 　として表したかったのは次の９パターンで
　 i,k=1

　1) 1*1+2*2+3*3=14
　2) 2*1+1*2+3*3=13
　3) 1*1+2*3+3*2=13
　4) 1*2+2*1+3*3=13
　5) 2*1+3*3+1*2=13
　6) 1*2+2*3+3*1=11
　6) 1*3+2*1+3*2=11
　8) 3*2+2*1+1*3=11
　9) 1*3+2*2+3*1=10

で最小値は 3*4*5/6=10になるわけですが、これが一般化されても成り立つことを証明したい、というのが721で挙げた質問の趣旨です。非常にわかりにくい書き方で申し訳ありません。

これを高校（できれば文系）レベルの数学で解答いただけたら、というのが質問の趣旨です。
よろしければ回答お願いいたします。

>>782
三角形、四角形と全く同じ発想で、五角形の場合にも、内側の五角形を三分割して、
外側の三角の1/2になるような三角を三つ作るんだ。
図を書ければ一発なんだが・・・
まあ、これで勘弁してくれ。

愛される>>762のいるスレはここですか?

>>780
すみません。最小値でした。
どこが最小とか最大とかは分かるんですが
この問題の意味が分かりません

>>785さん、ありがとうございました

>>783
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1054558632/392-395

>>787
同じこと

なぜ場合分けをするのかと訊ねられれば「する必要があるから」、としか
ここでは答えられない。分からないなら学校で先生に訊け

>>751
(°Д°)答えだよ〜♥

（問１） x = -1　± 6^(1/2)

（問２） x = 5 / 2 （重解だったか重根だったか忘れました）

（問３） x = ( 2 ± √2) / 2

（問４） x = ( 6 ^ ( 1 / 2 ) ) / 3　　（重解だっ（略））

三十分で出来ました！(°Д°)私頭いいのかししら。

>>784
おまえが求めたいのは

Σ[i,k=1,n] i*Rk

じゃなくて

Σ[i=1,n] i*Ri

じゃねえか。




チェビシェフ、不等式、あたりでググってみろ

>>790
分かりました。とりあえずもう少し頑張ってみますわ

>>783 は高校生かい？
この問題は、そう難しい訳ではないんだが、大学の環（ring）の理論でやるイデアルっていう概念を使うんだ。
大学で数学をやれば必ず習うから、それまで待つのが得策だが、
待てないようだったら、本屋で簡単な代数学の本を買ってくれば出ているぞ。

>>794
ネタにマジレスカコワルイ

>>794
有理整数環が PID であるという証明に >>783 の事実を使うのであって、
>>783 に ideal の概念を使うわけではないだろう。

>>792
え？そうなんですか？そう書いてしまうと、
　Ｒ1＝１，Ｒ2＝２，R3＝３
となってしまって、
　Σ（１＊１＋２＊２＋３＊３）
と誤解されるんじゃないかと思っていたため、721のような書き方をしてしまいました。もし721の式が間違っていたらごめんなさい。

おたずねしたかったのは784に書いたｎ＝３の場合を一般化した場合の解法です。
おわかりでしたら是非、回答お願いいたします。

>>794
前スレあたりで何度もコピペされまくってた問題だろ。
解法も既に書かれていた。

イデヤルのほうがしっくりくる。

http://fanel.jpn.ch/cgi-bin/up/img/img20030609001228.jpg
ここでの書き方が間違ってたら恐いので画像にしました。
自分で出来る所までやりましたが、全部途中から分かりません…
問４は何にもわかりません…。どなたか教えて頂けると嬉しいです。

>>785
再びすいません。
(n-2)/(3n-2)ではn→∞で1/3になるんですが、この問題はn→∞で１になりそーな気がしませんか？

>>801
そ〜か？漏れには1/3位に思えるが。

>>800
どれも途中だねぇ
√12=√(2^2*3)=2√3
みたくできるでしょ

隣国の教育事情
http://cgi.members.interq.or.jp/hokkaido/asato/upload/jam3ddr/OB000746.jpg
http://cgi.members.interq.or.jp/hokkaido/asato/upload/jam3ddr/OB000747.jpg
http://cgi.members.interq.or.jp/hokkaido/asato/upload/jam3ddr/OB000748.jpg
http://cgi.members.interq.or.jp/hokkaido/asato/upload/jam3ddr/OB000749.jpg

在日の皆さん
http://cgi.members.interq.or.jp/jupiter/osamu/cgi-bin/upload/files/1030112212.jpg

ノム「純ちゃん、コワイニダ　（つд｀）」
http://news.yahoo.com/news?tmpl=story2&u=/030607/168/4bp2j.html&e=11&ncid=708

>>803
はい。例えば問１の√２４だったら、２√６ってことですよね？？
それはわかりますけど、、、それでいいんですか？ジシンナイ

>>800
3x²-2√(6x)+2=0
or
3x²-(2√6)x+2=0

のどっちですか？
絵を見る限り, 上の問題に見えるのですが…。
でも他の問題を見ていると, レベル的には下の問題だし…。

>>805
そうすれば、解も約分できるだろう。
また、(問3)は途中で4x^2-8x+2=0を2x^2-4x+1=0と約してから計算するほうが良い。
(問4)の3x^2-2√6x ＋2=0 は、解の公式を直接使えばよい。

１００億万の１００億万乗って何桁の数ですか？

>>808
億万なんて単位ないぞ。

>>808
億万とか言う単位はありませんが。

あります。

>>807
問１って、2分の-2±2√6だから、
解は2分の-2+2√6と、2分の-2-2√6の二通り。
それを約分するから、
答　-1+√6、-1-√6
ですか？あー絶対違う間違いなく違う学校辞めたい…鬱

>>802
例えば１００角形ぐらいになると全体の大きさに対して１辺当たりの長さは小さくなります。
内側の多角形の辺は、外側の頂点から出た直線の1/2になるのが条件だから、内側の多角形の頂点は
外側の多角形に近くなります。だからほとんど面積は変わらないような気がするんですが。

間違えました
億千万の億千万乗って何桁の数ですか？

>>812
あってる。
±のまま約分してもOK

>>812
合ってるのに、絶対違うんだ。へー。早く学校辞めれば？

ぬるせえーなおまえら死ね

>>814
億千万 も 億万 も単位ではありません。

あります。 　

√１１が無理数であることを証明せよ

ひぇ（；∀；）ヤターーーーー！！ありがとうございます！！！
学校辞めずに引き続き頑張ってみます。

>>813
一辺の長さが短いからと言って、外側の頂点から出た直線が短くなるとは限らないが

y=√絶対値X の極値をもとめよ。

>>821
いや、学校はなるべく早く辞めたほうがよいと思うよ？

>>823=>549
答える必要なし

あります。

>>821あまり煽るなよ。かわいそうだろ

>>821
問２途中の式変形まちがっとるよ

>>823は無視が定説だ

>>777
ありがとうございました〜〜！！
感謝します！！
クラスに好きな人がいると、席替えの時
確率を勉強して置けばよかったと後悔しております・・・
（そんな事考える暇あったら、アタックしろ！！といわれそうですが・・・）

ああ。これじゃ東京大学物語みたくなっちまう・・・

完コピペするとは、>823もヴァカだね。
多少下手に出るとか、記号変えるとかすれば、気づかれなかったかも知れないのに。

サインバーってなんですか？おにえてくｄさい。

>>828
あ、＋７じゃなくて＋２５ですね。すみません。ありがとうございます。

>>830
確率など席替えの現実のまえには無意味だ。

>>831
んなこたぁ〜ない。

>>832
サインパー？
サインをしながらお酒を飲むバーとか？？？

平面図形と複素数平面についてで質問させてください。
複素数平面上で、点αは二点1＋i、1−iを結ぶ線分上を動き、点βは点O(0)を中心とする半径1の円周上を動く。
この時、点α＋βが動く範囲の面積と点αβが動く範囲の面積をそれぞれ求めよ。
・・・という問題です。
よろしくお願いします！

√2cos(シータ)−√6sin(シータ)
をcosで合成しろ
っていう問題だれか教えて下さい 98年のセンターらしいです

>>791
つうかここに答え書いやってんじゃねえかよ！

6^(1/2) = √6　の事だぞ。

(°Д°)はNGワードだろw

>>834
何で無意味なのですか？
宝くじとか競馬とか使ってないですか？
確率が発達したのって中世の王様がギャンブルで勝ちたいからと聞いた覚えが・・・

まぁ、たしかに隣になった所で相手の心が伴うので無意味といえば無意味ですが・・
・・・誰か、彼女の心の好意に関する微分方程式を教えてください・・
・・・俺には解けないんだろうなぁ・・・何とか解きたいんだけど。

そうか．．．。
(:.;ﾟ;Д;ﾟ;.:)ちと悲しいです。

　回答を得られない三大理由

１　ここの住民がバカ。

２　質問者が美少女ではない。

３　ハズレの日だった。

>>837
sin でなら合成できるんだろ？
cos の加法定理をきちんと思い出せば何も難しいことではない。

　わからない三大理由

１　読まない。

２　調べない。

３　人を利用することしか頭にない


　回答を得られない三大理由

１　ここの住民がバカ。

２　質問者が美少女ではない。

３　ハズレの日だった。

>>840
確率がどれだけあろうと、結果は隣になるかならないかのどちらかにしかならんからだ。

>>784
なかなか骨のある問題だな。
逆順にかけて足したとき、n(n+1)(n+2)/6 になることは
わかるけど、それが最小であることを示すのが難しい。

（問２） 4(x-2)^2=4x-9
　答　2分の5
（問３） 3(x-1)(x-2)=4-x-x^2
　答　1+√32、1-√32
（問４） 3x^2-2√6x ＋2=0
　答　3分の√6x

あってますか？

ごめんなさいごめんなさい見逃してました>>838さんごめんなさい

>>847
x についてといてるのに, なんで(問4)は答えに x が入ってんの？

>>845
まぁ、確かにそうですが
隣になりやすいかなりにくいか知りたい訳でして・・・

まぁ、確率が1/6だといって６回サイコロ振ったら
絶対１が出るなんてわけないしなぁ・・・

ありがとうございました・・・。

本当に申し訳ございませんでした。
全て私が悪いのです。
私は今日は早く寝る予定でした。
不眠症で薬を飲んでもよく眠れず遅刻を繰り返しているからです。
しかしながらこのスレの雰囲気を悪くしてしまったという罪悪感を感じ
７５１さんの為に30分も掛けて問題を解きました。
でもよくよく考えてみると私のした事は
７５１さんの学力をＵＰさせる事にはならず
逆にただのお節介でした。

もうこのスレには寄り付きません。
申し訳ございませんでした。

>>849
ほ、ほんとだでもいずれにしても違う…
チクショー、問１と問２しかあってないじゃん｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･

>>848
>>838にレスしてんならわかってると思うけど
問３違う

>>845
変態に何言っても無駄。

>>751
とりあえず答を出して√があったら√の中を
素因数分解するクセをつけるべし。

>>852
>>806 の中川のバカも聞いてるけど、あの図を見る限り問4は4次方程式に見えるんだけど？

問３と問４は明日先生に聞いてみます。。。恥ずかしいなぁ
あと、最後にもう１題お願いします。

２つの２次方程式2x^2+ax-b=0,x^2+2bx-a=0が共にx=1を解をもつように、
定数a,bの値を求めなさい

答　a=-5,b=-3

あってますでしょうか…。

今日は順調にオナニーが進行していますね

あってる

>>857
実際に最初の方程式に代入して解いてみればわかる。

>>856
中川氏の言う上の方です。−２ルートの中に６ｘだけ。その後に＋２

(°Д°)←コイツ少し可哀相だな
751は画像うｐする時間があったんならもっと勉強出来ただろ。

それだと4次方程式に…
高1だよね…

>>751
となると今まで通り, 解の公式に当てはめて解くという方法は通じませんね。

3x²+2=2√(6x)

として考えてみましょう。

>>862
(°Д°)さんには本当に申し訳なく思ってます。。。
今日は数学の日だからｷﾆｼﾅｲ!
>>863
難しいことはよくわかりません

>>861
すると、問4は重根の重複度を含めて、解が(複素数の範囲でなら間違いなく)4つ出てくる。

>>640
遅レスだが、この問題面白いね。といてみてちょっと感動したよ。
ちなみに三平方だけで解けたよ。ポイントは頂点Dが折り目ではなく、
DCの間の点とABの間の点が折り目になるとこかな。

明日教師に
『√（6x）にしか見えねえぞコノヤロウ』
と暴言を吐くのもいいかも知れません

>>865
問4は、解の公式ではなく因数分解で解かんとイカンな。

難しいな

多分ミスプリだろう。因数定理あたりを使おうとしてもちときついな。
ま、mathmania か中川あたりが解いてくれるんじゃネェの？

ヒント程度

(3x²+2)² = (2√(6x))²
iff 9x^4 + 12x² - 24x + 4 = 0
iff {3x²-(2√3)x+(4-2√3)}{3x²+(2√3)x+(4+2√3)}=0

以下略

この問題は計算力いるなぁ〜。

ががが。わたしには無理だ。明日先生に聞こう…；；
世界史ちょっとやって寝ます。本当に今日はありがとうございました。
数学板に来て良かった…涙

絶対ミスプリだって。
フェラーリ使おうとしたけどかなりめんどいのでやめてしまた。

>>874
無知ですみません。

>フェラーリ使おうとしたけどかなりめんどいのでやめてしまた。

どういう意味ですか？

>>875
フェラリの解法：4次方程式の解の公式
の事と思われ。

3x^2-2√(6*x)+2=0 の解は ±√( 2(√(6x) - 1)/3 ) の二つ

>>877
おめでとう。

>>876
有り難うございます。

e＾πi=-1が理解できません

>>880
理解しなくてよいです。

Re:881
それを聞いて安心しました

でも何回みても綺麗な式だと思うのは俺だけかな？

>>883
どうせなら e^(π*i)+1=0 の方が綺麗な式だと思う。
が、おれは別にオイラーの公式自体は綺麗だとはあまり思わない。

e＾3πi=-1

これで3も加わった

>>885
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

日曜のこの時間帯は、
チャット化するのは避けられないのでしょうかね？
人もいないですしね。

あぁ、このきかいに質問してもよろしいでしょうか？

http://yomi.kakiko.com/hiroyuki/jaz_b01.html

つぎの極限値は2と4の間に収束することを証明せよ。

lim(n→∞){1+(1/n)}

(解)
a>0のとき
lim（x→0){(a+x)^n-a^n}/x
においてa+x=yとおけば(y^n-a^n)/(y-a)とあらわされ
等比級数の和の公式より
(y^n-a^n)/(y-a)=y^(n-1)+a*y^(n-2)+…+a^(n-1)
よって
lim(x→0)｛(a+x)^n-a^n}/x
=lim(y→a){y^(n-1)+…+a^(n-1)}=n*a^(n-1)

ここで
(y^n-a^n)=(y-a){y^(n-1)+…+a^(n-1)}
y>aとすると
y^n-a^n<n*(y-a)*y^(n-1)

ここでy,aをとくに
y=1+{1/(n+1)},a=1+(1/n)とすると

{1+1/(n-1)}^(n-1)<{1+(1/n)}^n
となる
n=1のときあきらかに2より大きくなる。

ここまでは理解できました。

(続く)

すみません、問題は
lim(n→0){1+(1/n)}^nでした

これより4より小さいことを証明する。
nを偶数とするとn=2mとおいて
{1+(1/n)}^n=[{(2m+1)/(2m)}^m]^2…(I)
ここで
(2m+1)/(2m)<(2m)/(2m-1),(2m+1)/(2m)<(2m-1)/(2m-2)…
(2m+1)/(2m)<(m+2)/(m+1)

のm-1個の不等式を(I)の最後の項に代入すれば
{1+(1/n)}^n<{(2m+1)/m+1)}^2
となってるのですが
最後の不等式の右辺がどこからきたのか
またどのような計算をして右辺の式になったのか理解できません。

どなたか御教授願えませんでしょうか？

うあ、また問題みすってる、
lim(n→∞){1+(1/n)}^nの証明です
なんどもすみません

>>891
一般に(n+1)/n＜n/(n-1) なので、たとえばその式でm=10としたら、

21/20＜20/19＜19/18＜…＜13/12＜12/11＜11/10

だから

(21/20)^10＜(20/19)・(19/18)…(13/12)・(12/11)・(11/10)＝20/10＝2

※ Xより大きい物を10個かけたら、X^10 よりも大きくなるに決まっている。

みんな よく頑張った。
今日中に次スレにいけそうだ。

大変良くわかりました。ありがとうございました。
こんなことにも気づかんとは(泣

A = 
|a b c|
|b 1 0|
|c 0 1|
という行列で、detA > 0 ならば固有値は全て正

を示したいのですが、どこから手をつけて良いのかわかりません。
ヒントをいただけないでしょうか。

　　　　　　 　　　　　　　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　 （　´∀｀）/＜　先生もろＤＶＤはどこですか？
　　　　　　　　　　　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　　　　　　　　　　　||＼　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　||＼||￣￣￣￣￣||　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　||　 ||￣￣￣￣￣||　　　　　　　　 ∧＿∧　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　
　　　　　　　　　　　 　 .||　 　 　 　 　 ||　　　　　　　　 （´Д｀ ）　 ＜ 　http://www.dvd01.hamstar.jp だ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　＼　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　｜｜　　｜｜ 　
　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜　　｜｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿　／／＿ ／／＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　／／　　／／　　　　　 ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　￣　　 　￣　　　　　 ／／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||　 ||
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|| 　||
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ||　　　　教卓　　　　　　　　　|| 　||
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ||　　　　　　　　　　　　　　　　||

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>896
まず
detAを求める。
３次元のベクトルをXとし、固有値をrとして
AX = rX
(A-rI)X = 0 :(Iは単位行列)
det(A-rI)を計算する。

detA > 0 の条件から芋ずる式に出てくる。
っと、思います。
計算力使った解法だと思います、これは。
もっと、エレガントに出ませんかねぇ〜？

>>896
なにかおかしいよ。
先ず、detA=a-b²-c²。固有方程式を作ると、
0 = det(xE-A) =
|x-a -b -c|
|-b x-1 0|
|-c 0 x-1|
= (x-a)(x-1)²-(b²+c²)(x-1) = (x-1){x²-(a+1)x-b²+c²+a}
= (x-1){x²-(a+1)x-detA}
だから、x=1以外の解、つまりx²-(a+1)x-detA=0の解が全て正であることが必要十分。
これは、
a+1-√{(a+1)²+4detA}>0
と同値だから、detA>0だと、少なくとも一つは負の解が存在し、題意を満たさない。

>>896
続いて考えると、必要十分条件は、
a+1 > (a+1)²+4detA > 0 ⇔ a>-1 ∧ 0>detA=a-b²-c²>-0.25(a+1)²
となる。

>>759
５以上のときは一定にならない。

>>900
自分の計算では、
det(xE-A) =
(x-a)(x-1)^2-(b^2+c^2)(x-1)
= (x-1){(x-a)(x-1)-(b^2+c^2)}
= (x-1){x^2-(a+1)x + a -b^2+c^2}
= (x-1){x^2-(a+1)x - b^2 - c^2 + a}
= (x-1){x^2-(a+1)x + a - b^2 - c^2}
= (x-1){x^2-(a+1)x + detA}

又
x^2-(a+1)x + detA = 0
(x-(a+1)/2)^2 -{(a+1)/2}^2 + detA = 0
(x-(a+1)/2)^2 = (a+1)^(2) /4 - detA
x-(a+1)/2 = ±[(a+1)^(2) /4 - detA]^(1/2)
x = (a+1)/2 ±[(a+1)^(2) /4 - detA]^(1/2)

となりました。
間違っている点を指摘していただけると、嬉しいです。
よろしくお願いします。

>>903
しまった。レスの7行目で符号を間違えた。
0 = det(xE-A) = (x-a)(x-1)^2-(b^2+c^2)(x-1) = (x-1){x^2-(a+1)x-b^2-c^2+a}
= (x-1){x^2-(a+1)x+detA} ← ここの符号を間違えた
だ。そうすれば、
(a+1)^2+4detA = (a+1)^2-4(-b^2-c^2+a) = (a-1)^2+4(b^2+c^2) ≧ 0
だから実解をもち、かつ
a+1-√{(a+1)^2+4detA}>0
だからその実解はすべて正だ。

1からnまでの自然数の順列全体から、Nへの函数fがある。
さらに、ある特別な順列Sが存在し、次の性質を満たす。

●Sの中の並びの、どこか2項を互いに入れ替えた順列をTとすると、
　 任意のTに対して f(T)＞f(S) が成り立つ。

このとき、f(S) はf(x)の最小値であると言えますかね？

>>905
いえない。
ｆ（１，２，３）＝１，ｆ（２，３，１）＝０でその他のＴでｆ（Ｔ）＝２のとき
ｆ（１，２，３）は最小値じゃない。

>>905
言えない。
n=3で置換群S(3)を考える。
恒等置換は1∈S(3)とする。
また(i, j)∈S(3)はiとj（i≠j）のみを入れ替える置換のこととする。
さらに、S=(1,2)(2,3)とする。
このとき、
f(1)=0, f(S)=1, f(σ)=2(σ≠1, S)
とすると、題意を満たすが、Sは最小値を与えない。

>>906 & >>907
そいつは本質的に同じ解答ですな。

Nへの函数fが、わからなくて、
f({a_1,a_2,・・・,a_(n-1),a_n}) = Σ_[k=1,n] (10^(n-k) * a_k)
こんな事して、自明とか言いそうになった、私は消えます。

>>906-907
ありがとうございました。
いきなり一般のnで考えてハマってました。

あげ

http://homepage.mac.com/norika27/

ラプラス変換の境界値問題がわかりません．．．よろしくお願いします。
x'' - 5x' + 4x =10sin(2t)
x(0)=3 , x(π)=2exp(π)+1
（π＝＝パイです）
x'(0)=αとおいてやったのですが、途中の
X=( 3s^3 + (α+15)s^2 + 12s + 4α + 80 ) / (s^2+4) (s-5) (s-1)
まではいくのですが、そこから部分分数に分けれなくて困っています...

>>913
http://homepage1.nifty.com/732/img/img-box/img20030607013742.jpg

(X,B,μ)を測度空間．f,f_1,f_2,…をB可測な可積分関数．
任意のA∈Bに対して，

∫_A f_n dμ → ∫_A f dμ (n→∞)

のとき，f_n → f a.e.(B,μ)


この命題は真でしょうか？
偽でしょうか？

>>914
てめえぬっ頃す！！！

> 916
アドレスが「**.jpg」だったのでグロ系かと思ったのですが、何も表示されません。
ソースを見てもよく分からないんですけど、アクセスすると何かＰＣに問題を引き起こすのでしょうか？

P.S.
>784
どなたかおわかりの方いらっしゃったら、是非回答（解答）お願いいたします。

√（5-2√6）＝√（3-2√2√3+2）＝√（√3-√2）^2＝√3-√2　---(a)

これが学校で習った二重根号の開き方です。
納得していますが、次のように考えてはいけないのは
なぜなのでしょうか？

√（5-2√6）＝√（2-2√2√3+3）＝√（√2-√3）^2＝√2-√3　---(b)

確かに　√2-√3＜0　なので　√（5-2√6）≠√2-√3　なんでしょうが
(b)の式については、僕にはどこも間違っていないように思うのですが、、、
どこが間違っているのでしょうか？また理由も教えていただけますか？

>>917
>>792

>>918
a＜0　ならば
√a^2＝a　は成立しない

>>784
i<jかつR_i<R_jならば、iR_j+jR_i<iR_i+jR_j

http://orsm.ii.net/php/showme.php?file=/images/random_shite746.gif

↑これわかる人いる？
図形を動かして面積が変わっちゃうってやつなんだけど。
グロじゃないぞ

>>922
見てないけど斜辺が真っ直ぐじゃないんじゃない？

>>922
また蓮画像かよ

>>921はiとjが見分けにくいので
i < kかつR_i < R_kならば
iR_k + kR_i < iR_i + kR_k

>>922
俺も見とらんが、ガイシュツじゃないの？

>>923
まっすぐだよ。
>>924
いや違うから。疑うなら鑑定人に見てもらってよ！
信用してよヽ（`Д´）ノウワァァァァァン！

926 ：922 ：03/06/09 17:11
>>923
まっすぐだよ。

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
コイツ、ヴァッカじゃないのｗｗｗｗ

あと少しで新スレだ。みんながんがれ。

>>927
わざわざコピペするなんて必死だなｗ

尾π

>>922
>>2

>>929
(　´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )

>>932
(　´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )

>>929=>>933=>>922

>>922
面積ってのは移動させると変化するものだよ

>>927=>>932=>>934

>>935
マジレスすんな

今日ははずれだなあ

数学板にバカはいらないなぁｗ

ここらへんでストップね
次の問題どうぞ↓

e^π > 22 の証明法を教えて下さい

わからんちん。
Ｑマンに聞け！

やっぱりハズレだ

だねだね。

940 名前：１３２人目の素数さん ：03/06/09 17:29
ここらへんでストップね
次の問題どうぞ↓

って言っておきながら、沈黙してるし・・・

漏れか？
e>2.71828
π>3.14159
e^π>2.71828^3.14159>2.71828^(3+1/8)
このくらいでいけるんでねーの？

>>941
どういう文脈の問題か判らないが、
log22 = 3.09・・・　< 3.14 < π ⇔ e^π > 22
で良いだろう。

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page002.html

>>946
ダメだろ・・・

やっぱり、今日はハズレの日
数学板は、もうダメポ・・・

ま　た　騙　さ　れ　ま　し　た　ね　バ　ー　カ


　　　 　 　 　 　 　 　 ,!ヽ、　　　 ,!　 ヽ
　　　　　　　　　　　 _,..ィ´￣｀)-‐‐‐''　　　ヽ
　　　　　　　　　 　 /　　´｀)'´　 　 _　　　　 !、
　　またかよ…　/　　i-‐'´　　　,　｀　　　　 `! 　
　　 lヽ、　　/　 Y　 　 ,!　ヽ-‐‐/　 　 　 　 　 l　あれほど騙されんなって言ったのに、
.　　l　＞‐'´｀ 　 l　　 ﾉ 　　ヽ_/　　　 　 　 　 ﾉ 　
　 ,ﾉ　　　 　o 　 ヽ　　l　　　　　　　　　　　 _,ｲ 　まったく厨房はこれだから困るわ
　i'.o　 r┐ 　 　　 ヽ、 ヽ､_　　　　　　,..-=ﾆ_
　l　　 ,!-l､　　 　　 ﾉヽ､,　　　　　　　　　　 ヽ 　　
　ヽ　　　　　　　 _,.ｨ'. 　,!　　　　　　　 　､ 　　`!、
　　`ｰ-､_　 　 く´　 　 l　　　　　　　　　 ヽ 　 　l
　　　　　,!　　 　`!　　 l　　　 　 　 　 　 　 ヽ､__ﾉ
　　　　 l　　 `!　 `!　　!　　　　　　　 　 　 　 l
　 　 　 l　 l.　l　 ,　l　　ヽ、 ､_　,ｨ　　　　　 ノ
　　　　 l､_,!　 し'　 l　　　l　　 `l　　　　　　l

　　　　　　　　　 　 /ヽ　　　　　/ヽ
　　　　　　　　　 　/　ヽ　　　　/　ヽ
　　　　　　　　 　_/　　ヽ＿＿/　　ヽ
　　　　　　　 　 /　|||ノ　　　　　ヽ　 ヽ
　　　　 , へ ,-', 　　 　 /￣￣|　　U　 | ←>>946
　　　／　` ,つ、　 U　《　　　 |　 　 　 |
　　 /　　ノ,　 ヽ、　　 ├-―┤　 　 ノ
　　/　　 /　　　 ゝ　U　　　　　　　　ヽ
嘘をついた口はこの口か!! それとも、脳みそが蓮でできてるのか？

煽り豚が火病起こしたかw

　　　　　　　　　　／∧　　　 　／∧
　　　　　　　　 ／　/ λ　 　／　/λ
　　　　　　　／　　/ /λ ／　　/ /λ
　　　　　 ／　　　/ / /λ　　 / / /λ
　　　　／　　　　　　　　 ￣￣　　　 　＼
　　　/　　　　　／￣＼　　　　　／￣＼＼
　　 /　　　　　 |　　 ●| 　　　　| 　　●|　 ヽ
　　|　　　　　　 し￣ヽJ　　　　 し ￣ヽJ　 　|
　 ｜　　　　　　　　 　 　　'"""　　　　　　 　 |
　 ｜　　 """"　　　Ｔ" 　 　 ｜　　 T　"""　|
　　 |　　 """"　　　 | 　　 　　ノ 　 　| 　""" |
　　 ＼　　　　　　 　丶 ＿__人＿__ノ　　　 /
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　　　　／　　　　　　　　　　　　　ぷっ

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　　　 .|　　　 ●　　　　　　　　　　　　　　　　|　　もうだめぽ
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　　　'; ､ ' ,'
　　　 '.,´; '
　 　 　ｌ !ｊ
　　 　/ルゝ

荒らすな包茎

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣｣
―――――――――――――‐┬┘
　　　　　　　　　 60階　 　 　 　 　　 |
　　 　 　 ＿＿＿＿.＿＿＿＿ 　　 | もうだめぽ
　　　　　|　 　 　 　 | 　 　 　 　|　　 |　
　　　　　|　 　 　 　 | 　 　 　 　|　　 |　X　　　X
　　　　　|　 　 　 　 | 　 　 　 　|　ミ |　　　∧＿∧　X
　　　　　|　 　 　 　 | 　 　 　 　|　　 |　　 （　´∀｀）
　 　 　 　￣￣￣￣'￣￣￣￣　 　 |　 ⊂　　　　つ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　/　/　X　　X
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X　　し' し'X
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X　　　X　　　X
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X

飯食ってくる

荒らしは他のスレに逝ってやっておくれ。

火病起こしてAAコピペ。ださっ(　´,_ゝ｀)

>>961
ハァ？
荒らしといて傍観者ぶるなよな

>>962
何？この馬鹿？キモい

■■■■ともよが来て次スレ立つまでバカは書きこみ禁止■■■■

>950-956,>958,>961,>963
荒らしはとっとと帰れ！

>>965=火病患者

http://homepage.mac.com/norika27/

>965
いい加減に氏ね！荒らしは自分の巣に戻れ！！

もういい加減アホの相手は止めようぜ

>>968
こんな調子だから 君はモテナイんだよ。
まず感情を抑えることを学びたまえ！

>970＝火病

基地外は放置汁