素数名人現る!!!

真珠のごとき素数様達をかたるーにゃ

(つд∩) ｳｴｰﾝｳｴｰﾝ

(つд∩) ｳｴｰﾝｳｴｰﾝ

つ･д∩)ﾁﾗ

(つд∩) ｳｴｰﾝｳｴｰﾝ

>>2
3番目でちらっと見たね！
３は素数だよ！！！

　　　　　　　　　　　　　　　 ∧　　　　　　　　∧
　　　　　　 　 　 　 　 　 　 /　ヽ　　　 　 　 /　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 /　　　ヽ＿＿＿/　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　／　　　 　　　　l＿＿＿l　　　＼
　　　　　　　　　　 　 |━　　　　 ● 　|　　　 |　●　━|　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　へ　　　 |━　へ 　 　 　 ヽ 　 / 　　　 ━|　＜　六甲おろしまだー？
　　　　　　　 ＼＼　　＼　 ＼＼　　　　ヽ/　　　　 ／ 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
ﾁﾝ　　　　　　　 ＼＼☆ ＞　 ＼＼　　　　　　　　 ━ヽ
　　　ﾁﾝ☆　　　　 ＼＼/━ 　　 ＼＼　 ＿　　　　　━|
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　　　　　　　 ＼回回回回回／￣￣ヽ　　　　　　　━/￣￣ ／|
　　　　　　　　　＼＿＿＿／　　　　　 ヽ＿＿＿＿／　　／　　|
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ／　　　　　 |

駄スレ保守

ある夫婦がキーウェストからボストンに向けて車で旅行していたが、２０時間ぐらい経つとさすがに疲れてきて休むことにした。綺麗なホテルに部屋を取り４時間ばかり眠ったあと出発するつもりだった。
チェックアウトするとき、カウンターから３５０ドルの請求書を渡され、値段に怒った夫はなぜこんなに高いのか説明を求めた。
カウンターは、「ここはすばらしいホテルで、３５０ドルでも安いですよ。３５０ドルは標準的です。」
夫「マネージャーと話をさせろ！」

マネージャーがやってくると、カウンターの話を聞き、夫に説明を始めた。
「ここはオリンピックサイズのプールと大会議場もあります。それらを使うこともできましたよ」　−　「そんなもの使わなかったよ」
「使うことはできたのですけどね。」
さらに「このホテルはショーでも有名なんですよ。ニューヨーク、ハリウッド、ラスベガスから呼び寄せた最高の芸人によるショーがここでは見れます」　−　「そんなもの見に行かなかったね」
「見ることはできたのですけどね。」

マネージャーが何を説明しても夫は「そんなもの使わなかった」と一点張り、しかしマネージャーも譲らない。
最後に夫は降参して支払いに応じた。小切手にサインしてマネージャーに渡した。
「ちょっと待ってください、１００ドルの支払いしかないですよ」
「そのとおりだ」と夫「２５０ドルは俺のワイフと寝た代金だよ」
「そんなことしていませんよ」とマネージャーは叫んだ。
「寝ることはできただろ」

ていうか級数王のパクリだろ・・・。

これは素数か？？？

11111111111111111111

答 え る こ と が 出 来 る の か よ>>7

>>8
君みたいに天才じゃないですからﾜﾗ

>>8
なんか11で割り切れそう

1111111111111111111
って書きたかったんだろ？１個多かったねﾌﾟ

ちなみに↑は素数でユークリッドの前まではこれが最大の素数だと思われていたらしい

10^n + 1
の形の素数はいくつある？？？

答　え　る　こ　と　が　出　来　る　の　か　？？？

>>12
できませんがなにか？

>>12
無限にある

>>14
ほんと？どうやってしめすの？

>>12
未解決
多分、有限個しかないと予想されてる

>>14
ﾌﾟ

>>16
ちょっと考えれば無限にあることが分かる。

背理法

>>16は釣り師

>>19
ｵﾏｴﾓﾅｰ

>>16
あまり釣れねえな（ｗｗ

nと2*nの間には素数が必ず存在するが、
2*nよりも小さい数に置き換えると命題はどうなる？

悔　　し　　か　　っ　　た　　ら　　答　　え　　て　　み　　ろ

>>22
存在するとは限らない　ワイルス(2000)

>>23
マジ？

>>22
素数定理でも勉強しる。話はそれからだ。

フィボナッチ数列の中には素数が無限個存在する　ワイルス(2000)

>>26

嘘　　　を　　　つ　　　く　　　な

素数名人は実は数論ど素人。

>>22
>nと2*nの間には素数が必ず存在するが、
>2*nよりも小さい数に置き換えると命題はどうなる？
もとの命題とかわる

>>22
保型形式論

>>27
マジレスだ。
フィボナッチ数列の定義式が関数等式と関係している。
あとはワイルスお得意の岩澤理論。

俺　は　保　型　形　式　は　知　ら　な　い　ん　だ

Serreの数論講義しか読んでいないんだ。

文　　　句　　　あ　　　る　　　か？？？

>>22
Rosser-Schoenfeldの定理(1982)よりx≧678407のとき、

|θ(x)-x|<x/(40logx)

よって、ε>0、x≧678407とすると、

|θ((1+ε)x)-θ(x)|>εx-(2+ε)x/(40logx).

だから任意のε>0に対して、xがある計算可能な定数N(ε)より大きいとき、
xと(1+ε)xの間には必ず素数が存在する。

答えてやったぞ。N(ε)の評価くらいは自分でやれ。

級数王を意識してないか？
文体なのがそっくりなのだが＞素数名人

>>31
知らんかった。文献紹介ｷﾎﾞﾘ

>>34
意識しているというより、

完　　　全　　　に　　　ま　　　ね　　　て　　　い　　　る　　　ぞ

>>36
なぜまねる？

>>37

級数王が面白いから。

>>32
保型形式はセールの本に書いてあるぞ。


ほ　ん　と　は　読　ん　で　な　い　ん　だ　ろ　（ｗｗ　

級数王は馬鹿。素数名人はDQN。

問い　級数王と素数名人は同一犯か否かを推定せよ。

>>39
あの程度で保形形式を語れると思っているのか？？？

こ　　の　　た　　わ　　け　　も　　の　　が

>>40


こ　の　ト　リ　ッ　プ　の　謎　が　解　け　る　か　？

>>42

素数　さん　に　おすがり　する　つもり　なのか？？？
全　素　数　表　を　ア　ッ　プ　し　て　み　ろ　！！！

同一犯かよ・・・（ちょっとﾜﾛﾀ

>>31
その定理は一般化できますか？

お前らは、

春　休　み　に　p進Hodge理論　を　勉強したのか？？？

激　し　い　良　ス　レ　は　こ　こ　で　す　か　？

貴様らはクリトリスを素数と勘違いしていないか？？？
あながち間違いではないけれども・・・。

>>48


そ　の　程　度　の　級　数　力　で　俺　様　に　な　り　す　ま　す　つ　も　り　で　す　か　？

>>49
級数力？素数じゃねーの？（ぷ

＞級数力？素数じゃねーの？（ぷ


両　者　が　無　関　係　と　で　も　思　っ　て　い　る　の　で　つ　か　？










界王拳を使うまでもない　　ぷっ

>>49

お　前　は　単　数　か？？？

>>46
l進コホモロジーを勉強しましたが何か？

>>53

指　導　教　官　が　斉　藤　秀　司　で　は　な　い　の　で　す　か？？？

そ　の　程　度　で　素　数　さ　ん　が　降　臨　す　る　と　思　っ　て　い　る　の　で　す　か？？？

さすがに>>51は見苦しいな

＞l進コホモロジーを勉強しましたが何か？


少　し　は　級　数　力　が　ア　ッ　プ　し　ま　し　た　か　？

　

>>55


リ　ー　マ　ン　予　想　も　知　ら　ず　に　級　数　を　語　る　お　つ　も　り　で　つ　か　？

お　前　ら　少　し　は　素　数　さ　ん　の　気　持　ち　が　わ　か　っ　て　き　ま　し　た　か　？？？

有限体上の完備代数曲線のゼータ関数のゼロ点から
複素数体上のLatticeを作った場合（それが可能なとき）

ど　ん　な　複　素　多　様　体　に　な　る　の　か　答　え　る　こ　と　が　出　来　ま　す　か　？？？

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＞有限体上の完備代数曲線のゼータ関数のゼロ点から
＞複素数体上のLatticeを作った場合（それが可能なとき）

常に不可能ですが何か？

>>59
ど　ん　な　複　素　多　様　体　に　な　る　の　？

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>>61さんは>>59のいってることわかるの？どうゆうはなしなん？

このスレの前の方で10^n+1の形の素数が無限にあるか否かって問題
話題にのぼってるけど未解決だよね？ちがう？

なんかこのスレきいたことないような話のオンパレードなんだけど・・・
全部ほんとなん？>>31とか>>33とか？

>>66

P. Ribenboim, The New Book of Prime Number Records, Springer, 1995

とか読んで自分で調べた方がいいだろ

えっ？ということわ本当なんですか？

あ、失礼。>>33はしってまつ。>>31初耳でつ。これホントなんでつか？

最近ε見ると

（・ε・）

の口にしか見えないんだよなー

Xを整数環Z上の2次元proper regular Scheme　とする。
そのとき、Xがgood reductionをもつ素数全体Sの元で、
mod pしたときF_p上の有理点がもっとも多いものを決定できますか？

こ　の　程　度　の　こ　と　も　答　え　ら　れ　な　い　の　で　す　か　？？？

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>>33
そんなのを使わなくても、ヌメルスシャロブ関数のパヴァセーブ理論を使えば、
あっと言うまですよ。

そ　の　程　度　の　こ　と　の　知　ら　な　か　っ　た　の　で　す　か　？　？　？

スキームって何？＞級数王＝素数名人

>>71
できるの？

できるだろ。彼は名人だぞ。

>>74
可換環のなすカテゴリーから集合のなすカテゴリーへの反変函手の一種。


こ　の　程　度　の　こ　と　も　知　ら　な　い　の　で　す　か　？

共変函手の間違い。


猿　も　木　か　ら　落　ち　ま　す　。

木から落ちるのは猿だけではないということをよ〜く自覚しておけ

名人！とりっぷどはどうされたのですか？

>>80
HNがゴチャゴチャするだろ。


そ　の　程　度　の　こ　と　も　推　定　で　き　な　い　の　で　す　か　？

(ﾟ∀ﾟ)ｷｬｯﾎｳ!!ﾒｲｼﾞﾝｺﾞｺｰﾘｰﾝ!!ｷﾀｰ!!!

>>73
＞ヌメルスシャロブ関数のパヴァセーブ理論

って何だよ？ソース提示しる

自然数nまでの整数の和をS(n)、自然数nまでの素数の和をP(n)とおく。
P(n)/S(n)の極限を計算してますか？？？

こ　ん　な　計　算　す　ら　し　た　こ　と　が　無　い　の　で　す　か　？？？

>>84
e^(-π)

>>84
なんで問題のレベルがこんなに一気にさがったんでつか？ﾈﾀｷﾞﾚ？

てか数論のシツモソしたら名人先生に答えていただけるんでしょうか？

わかるのだけ答えるんだろ

>>87
うｐしてみ。誰かが答えてくれるだろ（ｗ

>>86

未解決問題だよ！
リーマン予想込みの数値予想くらいあると思うが。

>>88
至　極　当　然　だ　と　思　い　ま　す　が　？？？

わかる問題なんて殆どないんだろ

>>90

そ　う　い　う　問　題　の　類　似　を　有　限　体　上　の　代　数　曲　線　で　考　え　て　み　よ　う　と　は　思　わ　な　い　の　で　すか　？？？

名人の名にかけてどんな問題でも答えますとかいってほしいぞあげ

級数王じゃ無理だろsage(ﾌﾟ

>>94
そ　の　手　は　桑　名　の　焼　き　ハ　マ　グ　リ　で　す　が　何　か　？？？

名人はどのくらいのレベルの名人なんでしょう？院試レベルの数論の問題ぐらいなら
こたえられるん？

>>97
余　裕　で　す　ね　

みなさん。院試レベルならなんでもこいだそうです。こねくりまくったやつを
貼りまくりましょう！！

禿同。
あまりに簡単な問題を出すのは名人様に失礼だ。

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＞自然数nまでの整数の和をS(n)、自然数nまでの素数の和をP(n)とおく。
＞P(n)/S(n)の極限を計算してますか？？？
　
これ計算できないの？０になると思うんだけど。気のせい？

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自然数nまでの整数の和　って、-∞？

>>107
いや、それは単に出題ミスでしょ。つまり自然数nまでの自然数の和でn(n+1)/2。

>>107
いや、それは単に出題ミスでしょ。つまり自然数nまでの自然数の和でn(n+1)/2。

>>107
いや、それは単に出題ミスでしょ。つまり自然数nまでの自然数の和でn(n+1)/2。

名人にげちゃった・・・

>>98

>>112
名人ですか？

しばしまて。面白い問題を考えている。

ちなみに、

俺　の　出　題　し　て　い　る　問　題　は　オ　リ　ジ　ナ　ル　で　す　が　何　か　？？？

>>84の答えはなんでしょう。おろかなわたくしめにお教えくださいませ。

素数(の問題を出題する)名人

お━━━━━━い。めいじ━━━━━━ん。でてきて━━━━━━。

1から自然数nまでの素数全ての積をP(n)とおく。
そのとき

�捻(n)/n!　は　収　束　し　ま　す　か　？？？　収　束　す　る　と　し　た　ら　値　は　い　く　つ　で　す　か　？？？

０じゃありませんか？

あ、まちがった。積ね。なるほど。

やっぱり０！

>>121

死　ん　で　く　だ　さ　い

いや・・・これはちょっとひねってあるな・・・即答できん・・・

>>122
０ではないの？

>>124

死　ね　と　言　う　の　が　わ　か　ら　な　い　の　で　す　か　？？？

やっぱり０じゃん。
ψ(x)=�納p≦x]logpとおく。ψ(x)=x+o(x)はよくしられた公式。よって定義より
P(x)≦exp(ψ(x))≦exp(2x) (∀x>>0)
∴P(x)≦xexp(2x) (∀x>>0)
∴P(n)/n!≦nexp(2n)/n!→0 (n→∞)

>>126

貴　様　の　頭　は　腐　っ　て　い　る　の　で　す　か　？？？

収束がいえただけじゃん

あ、うそうそごめん

？？？？どこまちがってるん？？？？

>>130

P(2)/2! = 1 で　す　が　何　か　？？？

>>131
ああ、{�捻(n)}／n!か。なるほどね。

>>132

や　っ　ぱ　り　死　ん　で　く　だ　さ　い

しかし、となると、これ、ほんとに、計算できるのか？もしかして
名人って自分でも計算できないおもいついた問題かきならべてるだけ？

>>134

図　星　で　す　が　な　に　か　？？？

名人。降参です。こいつはオイラごときでは計算できません。名人の計算では
なにに収束するんでしょう？

>>136

おそらくπ辺り・・・ですがなにか？

人生の特異点に収束します。

図星なのか・・・

>>139

チ　ャ　レ　ン　ジ　精　神　は　な　い　の　で　す　か　？？？

>>135
ワラタ…

いや〜オイラにはとてもありませんな。すくなくとも現時点でしられている数論の
素数分布にまつわる数列なり級数なりの性質は漸近的なものばかりですからね。
さっきのψ(x)〜xとかπ(x)〜x/logxとか。だいいちチャレンジするんだったら
ある程度できる見こみが自分でたたないと。だいたいオイラのような下々のものには
　
＞おそらくπ辺り・・・ですがなにか
　
こんなあたいがどこからでてきたのかも蓋然性もまったく見当にもおよびません。
ゆえに挑戦権はつつしんで名人におゆずりします。

そ　れ　で　も　数　ヲ　タ　で　す　か　？？？

名人。>>84のお答えをいただいておりませんが。わたくしめの計算では
P(n)logn/n^2は０でない有限確定値に収束するようにおもえるのですが
それでよろしいのでしょうか？

そ　の　計　算　を　か　き　な　さ　い　！！！

P(n)
=∫[1/2,n+1/2]xdπ(x)
=π(n+1/2)(n+1/2)-∫[1/2,n+1/2]π(x)dx
π(n+1/2)=n/logn+o(n/logn)なので∫[1/2,n+1/2]π(x)dxを計算すればよい。この値はπ(x)=x/logx+o(x/logx)を利用すれば
∫[1/2,n+1/2]π(x)dx=(1/2)x^2/logx+o(x^2/logx)となる。（←メンどいので略。われら数ヲタには楽勝のハズ）
∴P(n)=(1/2)n^2/logn+o(n^2/logn)
∴lim[n→∞]P(n)logn/n^2=1/2
となりましたがいかがでしょう？

名人。眠くてたまりませんのでお先にやすませていただきますご無礼をおゆるしくださいませ。ではでは。

み　な　さ　ん　覚　悟　は　出　来　て　い　ま　す　か　？？？

こ　の　ト　リ　ッ　プ　が　目　に　入　り　ま　せ　ん　か　？

今日ははやいでつね。

代数体Ｋの最大アーベル拡大をＫ^abとおき、
Ｋに全ての1の冪根を付加した体をＬとする（Ｌ≦Ｋ^ab）



Gal(Ｋ^ab/Ｌ)　の　構　造　を　決　定　し　な　さ　い　！！！

自然数nの素因数の個数(重複も数える)をP(n)とする。
P(n)に何がしかの規則性はあるか？？？


こ　ん　な　こ　と　も　知　ら　な　い　の　で　す　か　？？？

>>152


セ　　ン　　ス　　が　　無　　い　　で　　す　　ね　　！！！

一　つ　く　ら　い　は　解　決　し　ま　し　た　か　？？？

>>152

ぷっ

>>151
Q/Zだっけ？

>>156


K=Q　の　場　合　す　ら　考　え　ら　れ　な　い　の　で　す　か　？？？

>>156
あ、ちがうな。

>>156


私　に　質　問　す　る　の　は　素　数　年　早　い　で　す　！！！（好きな素数で考えて）

>>157
これ答えあんの？また思いついた自作問題？

152 素数名人 ◆Tqj41pFNVk 03/04/08 21:46
自然数nの素因数の個数(重複も数える)をP(n)とする。
P(n)に何がしかの規則性はあるか？？？


こ　ん　な　こ　と　も　知　ら　な　い　の　で　す　か　？？？




155 素数名人 ◆Tqj41pFNVk 03/04/08 21:48
>>152

ぷっ

>>160


問　　題　　の　　本　　当　　の　　意　　味　　を　　理　　解　　し　　て　　い　　ま　　す　　か　　？？？

　　興　　味　　深　　い　　問　　題　　だ　　と　　思　　い　　ま　　す　　が　　何　　か　　？？？

　　微　分　さ　れ　た　い　の　で　す　か　？

ちょっと外出してきます。

>>161


自　己　否　定　の　何　が　い　け　な　い　の　で　す　か　？？？

ぷっ＞all

偽　者　は　消　え　な　さ　い

　あ　な　た　も　微　分　さ　れ　た　い　の　で　す　か　？

微　分　可　能　性　も　気　に　な　ら　な　い　め　で　た　い　人　の　よ　う　で　す　ね　。

反　撃　は　そ　れ　ま　で　で　す　か　？

>>168
(ﾟ∀ﾟ) ﾅｲｽ!

(ﾟ∀ﾟ) ｲｲｯ!
本物が偽者に撃退されたよ

　 　 　 　 　∧∧
　　　　 　 /⌒ヽ ) 　　面白くなってきたのに
　 　 　 　[ 　　 _]　　　もう終わりですか…
　　　　 　三___|∪
　 　 　 　(/~∪
　 　 　 三三
　　　 三三
　　三三

クリトリス＝素数


本　当　で　す　か　？？？

【関西】（出会い）いっしょにおかしオフ【JR尼崎】
http://life2.2ch.net/test/read.cgi/offevent/1049642027/
場所： JR尼崎下車後　北側すぐにある梅川像（キモイ和服の像）のところ
基本ルール：（１）〜（５）
　（１）男女共に各自おかしを購入
　　　　・・・近くにコンビニあり
　（２）梅川像の周りに集まりただひたすら希望の異性
　　　　（同じくおかしを持っている人）が来るのを待っておく
　　　　・・・座って待っておく
　（３）希望の異性がきたら、その人に向かって
　　　　手持ちのおかしを差し出し
　　　　「いっしょにおかしをたべませんか？」と声をかける。
　　　　・・・おかしの量は自分の気持ちの量で
　（４）おかしを差し出された側（希望された側）は
　　　　YESの場合 →差し出されたおかしを受け取る（カプール成立）
　　　　NOの場合　→手持ちのおかしをすべて渡し
　　　　　　　　　　「ガンガってください」言い、お断りする
　　　　　　　　　　（カプール不成立）
　　　　　　　　　　・・・お断りした場合、自分が持つおかしの補充を
　　　　　　　　　　　　　しないと再び待ちに入ることは出来ない
　（５）途中で離脱は自由
　　　　このルールは、勇気がある顔の不自由な人ほど
　　　　おかしがたまっていく。
　　　　・・・たまったおかしは再利用可能
　　　∧∧　●　 　
　 　 (・ω・)丿　ｯﾊﾟ
.　 ノ/　 /
　　ノ￣ゝ

私　　の　　詩　　を　　読　　み　　な　　さ　　い


素数さま　　触ろうとしても　　触ることのできない

見ようとしても　　見ることのできない

ならば影でもと　　数字で表してみる

触れるかな？　　うん　　触れるよ

触ってみたら　　彼女のクリトリス　　ああ　　無情

ノ　ー　リ　ア　ク　シ　ョ　ン　で　す　か　？？？

>>174
面白そう

俺は遠くて行けんが

どうやら昨日はレス伸びなかったようだな。
っていうか素数名人、出題もなしかー？

じゃ、俺から出題するか。

δを正の実数とする、w(n)をnの相異なる素因数の個数とする。
このときw(p-1)<δloglogxを満足する素数p≦xの個数はO(x/(logxloglogx))であることを証明せよ。

さあ、どうだ。

>>178

興　味　が　湧　き　ま　せ　ん　が　何　か　？？？

数名を略して…

178 １３２人目の素数さん 03/04/10 16:55
どうやら昨日はレス伸びなかったようだな。
っていうか素数名人、出題もなしかー？

じゃ、俺から出題するか。

δを正の実数とする、w(n)をnの相異なる素因数の個数とする。
このときw(p-1)<δloglogxを満足する素数p≦xの個数はO(x/(logxloglogx))であることを証明せよ。

さあ、どうだ。


179 素数名人 03/04/10 23:56
>>178

興　味　が　湧　き　ま　せ　ん　が　何　か　？？？

>>178
私は興味ありますがなにか？
これは解けるの？

>>179
ﾌﾟｯ それで素数名人名乗るなんておこがましいにも程があるだろ。
もう一日チャンスやるから解いてみせろ。

>>182
というわけでもう一日待ちましょう

次は、どんな言い訳を考えるかな？

貴　　方　　た　　ち　　は　　セ　　ン　　ス　　が　　あ　　り　　ま　　せ　　ん　　ね、、、

　　　　　 *　　※ ☆ 　 ※　※ 　 ☆ ※　　*
　　　　 *　 ※ ☆　 ※ 　 ※ 　 ※ 　☆ ※　 *
　　　 *　※ ☆　※ 　 ※ ☆ ※　　※　☆ ※　*
　　 *　※ ☆ ※　 ※ ☆　　.☆ ※　 ※ ☆ ※　*
　　*　※ ☆ ※　※☆　　　　　☆※　※ ☆ ※　*
　　*　※ﾒｲｼﾞﾝｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━ !!!※　*
　　*　※ ☆ ※　※☆　　　　　☆※　※ ☆ ※　*
　　 *　※ ☆ ※　　※☆　　.☆※　　※ ☆ ※　*
　　　 *　※ ☆　※ 　 ※ ☆ ※　　※　☆ ※　*
　　　　 *　 ※ ☆　 ※ 　 ※ 　 ※ 　☆ ※　 *
　　　　　 *　　※ ☆ 　 ※　※ 　 ☆ ※　　*

>>178


問題の背景が不明な問題は孤立した感じがして興味が湧きませんが何か？？？

もっと楽しませろよ！

>>188

先　頭　ス　レ　な　の　に　s　a　g　e　で　す　か　？？？
　意　味　が　あ　る　の　で　す　か　？？？

ある。

仮にHDDが消耗しないPCが存在したとし、自然数nを固定しておく。
また、そのPC上でコンパイラ出来るプログラミング言語Xも固定しておく。

その時そのPC上で1からｎまでの自然数のなかに現れる素数すべてを
計算させるプログラムをプログラミング言語Xを用いて組んだとき、
最速のプログラムは存在するか否か？？？

>>191
追加

但し、始めから1からn（もしくはnの平方根）までの素数をデータとして
利用することはないものとする。

おれ的にはもはや名人の問題はもうどうでもいいな。>>178のほうが気になる。

>>193

　　や　　っ　　ぱ　　り　　セ　　ン　　ス　　が　　な　　い　　で　　す　　ね　　！

情　　報　　化　　社　　会　　到　　来　　な　　の　　に　　！

やたー！！名人にセンスないていわれたー！！よかたー！！

　　　ご　　　み　　　ど　　　も　　　が　　　！！！

test

TESTTEST

糞スレばっかりで面白くない。
素数名人よ、週末は俺を楽しませてくれ！

>>187
ﾌﾟｯ p-1法も知らないのかね？

あと、数論的関数の値の分布の問題は一つ一つは孤立していても、背景には
素数分布の理論と確率論の絶妙なハーモニーがあるのだよ。

( ´∀｀)σハロモニ

　パ　チ　ン　コ　で　1　万　3　千　円　負　け　ま　し　た　が　何　か　？？？

ス　ー　パ　ー　リ　ー　チ　を　ハ　ズ　シ　ま　く　り　で　す　が　何　か　？？？

しまった。きょうはﾒｼﾞｰﾝこんな早くからｺﾞｺﾘｰﾝされてたのか・・・こんな日にかぎって
バイトなんだよな・・・。
ところで>>178の問題なんだけどO(x/(logxloglogx))ってo(x/(logxloglogx))にできない？
なんとなくo(x/(logxloglogx))できそうな気がするんだけど・・・下からの評価で
できないとかわかってたりする？

　　　　　　　　　　　　　　　　　_､-=''" 　　　''=..,,　　　二,＿....-￣"_ﾆ=
　　/￣￣￣￣￣＼ 　　　　/ 　　　､--―――'`ー＜;;;='' _､‐'''''~~
　　|　　　　る　と.　丶　　　/　 、-‐/　/ 　　　　　　　　＼`
　 〈 　 る 　る　う　.l 　　 l.　　　 ／丶 丶‐ '',ヱｴ''''= l`エ、
　　〉　　る　る お 　.|　　　|／　　　 / 　< 　(･)丶　　　|`(･)|
　　| 　 る　る　る. 　〉 　　|　　 　／丶 　 i ' -ｰ`,　　'" ￣)丶
　　|　　る　る　る　〈　　　 ＼　　_＿/　　l　' , ﾟ。　　 /___/::::l
　 〈 　 る　 る　る　.l　　　　 ( i`､r, 　 　丶　　　　　‐〜r::::::::|
　　〉　　る　る 　　　ヽ＿ 　 丶Ц L　　　＼　　 　 ∠ﾆ((:::::::|
　 ｜　 る 　 　　　 ＿＿二=-|＼＿) 　　　　＼　　　,,＿)::::::|
　　＼＿＿＿＿／　　　 　 　 | .入　 ＼　 　　　　　　　　":::!
　　　　　　　　　　　　　　　　 　|l| || ＼　 ＼＿_,,,,........,,,,___／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）

やれやれ、素数名人（自称）は俺の出した問題を放置したようだな。

というわけで種明かしすると、>>178は実はネタです。

実際には任意の正の実数εに対して、

(1-ε)loglogx<w(p-1)<(1+ε)loglogx

を満足する素数p≦xの個数はx/logx+o(x/logx)であることが知られてます。(Erdos)

これで名人が騙されるかテストしてみたのだが、まさか放置されるとは。
Pracharの本に載ってる定理なので名人を名乗るからには知っていないとお話にならないわけだが…。

素数名人（自称）が>>205にどう反論するか期待。

とりあえず名人の無知が確認できたという点では目的が達成できますた。

最後になりましたが住人の皆様、ネタ書いてすんまそん。

寝た

＞これで名人が騙されるかテストしてみたのだが、まさか放置されるとは。

＞とりあえず名人の無知が確認できたという点では目的が達成できますた。


「放置⇒無知」ということですね。


貴　方　は　お　め　で　た　い　頭　を　お　持　ち　の　よ　う　で　す　　。

>>209
知らないから放置したんだろうが。
このスレの流れから言えばそうとしか解釈できないね。

どっちにしても種明かしされてから何言っても説得力ない罠

まぁまぁ
ここは素数板なんだから素数リレーでもしようぜ
じゃ俺から

２

3

４

６

π＾２

>>178

何　で　そ　ん　な　に　必　死　な　の　？

>>216
（ ＾▽＾）＜何で答えないの？

>>217

興味が湧かないって言ってるじゃん。
何度も言わせるな（マジで）。

興味が湧かない＝答えられない

>>219
お前くせぇな。

素数名人に粘着してる奴って何？
名人の人気に嫉妬してる？

>>221
粘着厨ｷﾀ(ﾟ∀ﾟ)━( ﾟ∀)━( ﾟ)━( )━( )━(ﾟ )━(∀ﾟ )━(ﾟ∀ﾟ)━━!!!!!

興味が湧こうが湧くまいが知らないことに違いはないしな。

ネタだったのか・・・この週末メチャメチャなやんだのに・・・

知　ら　な　い　か　ら　何　だ　っ　て　い　う　ん　で　す　か　？？？

私　は　「　素　数　を　扱　う　名　人　」　で　す　よ　！！！

（ ＾▽＾）＜ｾｸｽｯ！

素数は開集合なんだよ。もうちっと丁寧に扱え

というか、
「知っている」「知っていない」がそんなに重要ですか？？？
確かに「知識は」大切だ。

でも、、、

そ　れ　よ　り　大　切　で　重　要　な　も　の　は　何　で　す　か　？？？？？？？？

暇な香具師が居るな

>>229


お　　　ま　　　え　　　も　　　だ　　　〜　　　よ

>>228
謙虚さ

>>228
リーマン予想の作用素環の視点からの解法

（＾＾）

本家が撤収したっぽいが久しぶりにage

双子素数の逆数の和は発散することを証明せよ。

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

よく見たら発散と収束間違えてるじゃねーか

>>236
これ証明できるの？できるならチャレンジしてみたいぞあげ

>>237
ハーディーが証明した。
1.7・・・だったと思う。

ぷっ

１．９０１９５・・・（ブルンの定数：１９１９年）

ある定数Nが存在して全ての偶数は高々N個の素数の和で表されることを示せ。

（歴史的にはこの定理の証明は>>234 >>236の問題と同じ方法（篩の方法）
によって証明されている。もちろん今ではもっと強い定理が知られている）

>>240
Vinogradovの定理つかえばsieveいらないんでわ？
>>234>>236もSiegelの定理でなんとかなりそうな気がするんだけど･･･

知ったかぶり

>>242
このスレ微妙に人気あるの？こんなすぐレスつくとは。
　
＞知ったかぶり
　
いちおうソースあるよん。ソースは三井孝美著、整数論、至文堂。
Vinogradovの定理は
　
　すべての十分大きい奇数は３つの素数の和でかける。
　
上記の本ではSieveの理論つかわないで証明してる。
Siegelの定理は
　
　Nを自然数、aをNと素な自然数、任意の正の数e>0に対し
　eのみに依存する定数cとa,N,eに依存しない定数dが存在し任意のN≦exp(d√(logx))
　をみたすxについて
　
　π(x;N,a)=(1/φ(N))Li(x)+(1/φ(N))O(x^(1-c/N^e))+O(xexp(-d√logx))
　
これもSieveの理論つかわず証明されてる。

素数名人は逃げました

素数って　トンカツとか　エビフライにかける調味料なんですか？

>>241
もちろんVinogradovでもいけるけどsieve使えば初等的に（複素関数論を使わずに）証明できるってことでは？

http://homepage.mac.com/ayaya16/

【厨房の為の 煽り煽られ講座】

煽られて反論できなくなった
　　→　○○ 必　死　だ　な　（ｗ

予期せぬ自分の無知で煽られた
　　→　釣れた
　　→　わーマジレス返ってきたよ

言い返せないけど 負けは認めたくない
　　→　( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
　　→　無知白痴は黙ってろ
　　→　知能障害をおこす

αを無理数とする。このとき[αn](n=0, 1, 2, ...)は無限に多くの素数を含むことを示せ。

l=0.23571113171923........と素数を並べていく。

lは有理数ですか？無理数ですか？？？

おいらに解けって言われても無理にゃ。

優良スレに認定されますた

◆ 「知」の欺瞞
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1047993277/
◆ 第1回アーベル賞にセール
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1049380704/
◆ 数学の本 ３冊目
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044371030/
◆ 代数学総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/
◆ 「数学セミナー」
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050563258/
◆ Poincare Conjecture解決?
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049433413/
◆ Lie群・Lie環
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/
◆ グロタンディックだが質問あるかね？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011949239/
◆ 基礎論なぜなにスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043049229/
◆ アーベル賞にセール
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049442770/
◆ 素数判定は「決定的」多項式時間
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1028813059/
◆ スペクトル系列
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1031726106/
◆ unixと数学
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/unix/1043629084/

へ

>>250
有理数だとする。
循環する部分の桁数をnとしてa=10^2n,b=(a-1)/9,c=(a-1)/3とすると
ax+b,ax+cという形の素数がある。
しかしax+bという形の素数は1が2n個、ax+cは3が2n個並ばなきゃいけない。
この2つが登場できるようなn桁の循環節なんてもちろん無い。だから無理数。

>>250
センス悪過ぎ。せめて超越数か代数的数か、にしとけ。

0.123456789101112131415...なら超越数だが。

>>254
お前みたいに他人がした事をどうのこうの言う馬鹿には言われたくない。

悔　し　か　っ　た　ら　オ　リ　ジ　ナ　ル　の　問　題　を　作　っ　て　み　ろ　！！！

2^8

>>255
全然オリジナルに見えませんが何か？
いくらオリジナルでもセンスないものはセンスありませんが何か？

｢eとγが代数独立であるかどうか｣こんな問題を今思いつきましたが
これはオリジナルですか？

>>257

馬　の　耳　に　念　仏　と　は　、　こ　の　こ　と　で　す　ね

あほくさ・・・

ど　う　も　、　、　、　稚　拙　な　馬　鹿　が　多　く　て　い　け　ま　せ　ん　ね

>>250の問い自体は確かにそれほど難しくはないが、
数論を考える上での出発点としては良い問題といえる。

｢一般の自然数｣を｢素数｣に変えるだけでも問題の状況は往々にして変化するのだ。

ウェアリング−ゴールドバッハの問題
整数m≧1に対して次の性質を満たすkが存在するか。存在するならばその値を求めよ。
『任意の（または十分大きな）自然数nがk個の素数のm乗の和で表される』

これはウェアリングの問題の変形だが、解決はウェアリングの問題よりも
いくらか困難になる。


0.235711131719...、あるいは一般にp_1=2, p_2=3, ....を素数全体、
f≠0を自然数に対して自然数を与える多項式としたとき
小数点以下f(p_1), f(p_2), ...と並べた数はまぎれもなく超越数だろうが、
それを示すには三角和の方法（やそれに類する解析的方法）が不可欠だろう。

11

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

10

リーマン予想が、もし
連続する自然数の二乗の…云々　だけ書かれていて
ゼータ関数に関する記述が無かったら、あまり人気にはならなかったの？

さて問題。久々登場の名人だＹＯ！

各p進体Q_p上に代数多様体X_Pがあり、X_pのp進エタールコホモロジーが
×複素数体上で全て同型であったとする。

このとき有理数体Q上の代数多様体Xが存在し、X×Q_p＝X_pとなるものが存在しますか？？？

答えろ、こん畜生。

>>265も俺なわけですが、久々なのでHN入れるの忘れてたｗ（ﾃﾍ

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku06.html

ひさびさだな

19

１って素数なんですか？

素イデアルで出来る空間に{1}を入れると不都合が生じた気がする。

素数を導き出す方法とかが研究されてたりしますが、具体的に
素数そのものを導き出すことで何かの役に立つのでしょうか？
計算機の性能をためすためとかではなく、　素数を導きだして
その素数が何かの役に立つのか？　ということが知りたいです。
暗号などの分野でしょうか？

>>272
RAFだかRASっていう暗号がある。
それにも役立つし、巨大な素数を計算するときは分散して計算するじゃん？
そのアルゴリズムが役にたったり。

けどやっぱり一番は探究心だったりして。
どんどん向こうの、その向こうの、さらにその向こうの果てって見てみたくね？
別にそこにお金があるわけでも無く、みたくね？

過去の数学者、オイラーやユークリッド、ガウス等を虜にした素数は不思議な魅力があるんじゃね？

２^素数-1は素数になるんだぜ？知らなかっただろう。

>>274
馬鹿ですか？

>>275
アホだって名乗ってるじゃん。

で、漏れはまだ(2^素数)-1で素数でない物を見付けられないわけだが・・・

>>276
数日前のレスにレスするのも馬鹿だが例を見つけられないのはもっと馬鹿。

(2^11)-1＝2047＝23×89。

ｑ
　２

>>278

24

人気サイト
http://pocket.muvc.net/

人気なの？

n番目の素数〜nlogn (n→∞)である。

n番目の双子素数はおよそいくらになるか。

>>282
ハーディー・リトルウッド予想。
たしかC(logn)^2ってな形じゃなかった？

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>>283
Cn(logn)^2の間違いだとしたら、それがHardy-Littlewoodの予想。

科学者よ、恥を知れ！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が
蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が
社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
平和を返せ！！！！

6n±1 nは自然数
の形でない5以上の素数ってありますか？

双子素数問題
ttp://www.uchikado.net/fiction.htm

>>288
nai

>>290
それの証明ってありますか？

>>291
素数を６で割った余りを考える。
余りが０、２、３、４にならないことは明らか。

>>292
そういうことだったんですか。
6は偶数なんで何をかけても偶数。それに0,2,4の偶数を足したら素数にならないことは明らかというのはわかるのですが、
なんで奇数の3の場合も素数にならないことが明らかになるんでしょうか？

厨ですいません。麦茶で許してください。　(･∀･)つ日

３の倍数になるだろ

>>294
ｻﾝｸｽｺ。
こんな房にどうもありがとうございました。
本当に感謝しています。

すれ違いだったらスマソ！！
http://www.ipa.go.jp/security/fy14/crypto/prime_num/invest.pdf
上のＰｄｆの中の確定的素数判定法の所のそれぞれの方法で、プログ
ラムを書きたいのですが、数学の教養がないために手をつけられませ
ん。なので、数学板の方々に協力を求めたい次第であります。
結局、確定的素数判定法それぞれでプログラムを書くには、どんな条件
を満たして、何をすればいいのか、簡単にでいいので訳していただきたい
と思います（できれば高校生でもわかる程度で）
みなさまのご協力お待ちしております。

マルチウゼー

>>297
本当に申し訳ないです。急いでいたもので、

あんたビジネスでやってるんでしょ？
只で情報を得ようなんてムシがよすぎ。

>>299
高校生です。（こう書くと余計答えてもらえなそう）

>>300
偽者。

PRIMES is in Pの論文にプログラムが添付されているはずだが。

>>302
その論文の日本語版ってまだ無いの？

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

素数スレ6

3

むかしむかし、素人名人会がありますた。

6n-1 (nは自然数) の形の素数は無限に多いか？

［双子山が無限に多ければ明らか。 無双山も無限に多い？］

>308
ていうか、ディリクレの算術級数定理、より明らか

「算術級数定理」について
ディリクレの解析的証明はもとより、セルバーグやエルデシュの「初等的」証明もなかなかの物と思われ。

〜本文〜
背理法による。
6n-1の形の素数の個数をr個とし、それを{p_1,･･･,p_r}とする。
M＝6･p_1･p_2･･････p_r−1とおくとM≡-1 (mod 6)である。
Mはどのp_kよりも大きいから合成数である。
一方、Nは6n-1の形の素因数を一つも含まないから、6m+1の形の素数の積であり、
M≡1 (mod 6)
これは矛盾である。

4n-1の形の素数の個数をs個とし、それを{p_1,p_2,･････,p_s}とする。
N＝4･p_1･p_2････p_s−１とおくと、N≡-1 (mod 4)である。
Nはどのp_kよりも大きいから合成数である。
一方、Nは4n-1の形の素因数を一つも含まないから、4m+1の形の素数の積であり、
N≡1 (mod 4)
これは矛盾である。

3n-1の形の素数の個数をt個とし、それを{p_1,p_2,･････,p_t}とする。
R＝3･p_1･p_2････p_t−１とおくと、R≡-1 (mod 3)である。
Rはどのp_kよりも大きいから合成数である。
一方、Rは3n-1の形の素因数を一つも含まないから、3m+1の形の素数の積であり、
R≡1 (mod 3)
これは矛盾である。

743

全ての素数を生成する多変数多項式があるんだ。
全ての双子素数を生成する多変数多項式もあるだろう。
間違いない。

>>312
全ての素数を生成する多変数多項式

詳細ｷﾎﾞﾝﾇ。
誤爆無しに全部の素数を出せるの？

>>313
生成するからといって、生成されたものが全て素数なわけではない
生成したもののなかに全ての素数は含まれる ok?

26変数あればf(x1,...,x26)>0の時fは必ず素数になるような式を作れる。

じゃあy=xだって生成したものの中に全ての素数が含まれるじゃん
もっと凄いものかと思ったら・・・
ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>314
>>315

ちなみに26変数多項式は
a[1-(P_1(a, b, ..., z)^2+P_2(a, b, ..., z)^2+...)]
という形（P_1, P_2, ...は26変数整数係数の多項式）をしているので
これを使えば全ての双子素数を生成する51変数多項式を構成できる。

9

14

ｘ＝４のとき４は素数ではない。

2**20996011-1が４０番目のメルセンヌ素数が判明しましたとさ。
　　http://www.mersenne.org/
人類が知っている最大の素数ですかね。

>321
ばか

ばかとは何だ！

　　　 _, ,_ 　ﾊﾟｰﾝ
　（　‘д‘）
　　　⊂彡☆))Д´） ←>>322

840

15

素数求む！
http://www.netwave.or.jp/~m-morii/index.html#prime2

327327327327327327327327327327 =
3 x 7 x 11 x 13 x 31 x 41 x 109 x 211 x 241 x 271 x 2161 x 9091 x 2906161

数学のPRIME（首位）としては、このあたりで上げねばなるまい！

完全系ではありませんが、双子素数において成り立つ式なら自己流ですが
発見しましたので、参考まで。
下の素数ｎの場合にｎ＋2が素数である場合に、
（ｎ+1）（ｎ+3）/120　または　（ｎ+9）（ｎ-5）/120
の何れかが、整数解と成ります。（割り切れると言う事）
なお、逆は真では有りませんのであしからず。
気になる方は、検証してみて下さい。

>314
こんなに前の話しにスレですが、、、
例えば、奇数は総ての素数（２除く）を含む集合ですが、更に奇数の中から
総ての素数を含む集合を抜き取る、なんて事はできませんかね。
奇数を８／１５の確率で抜き出し、且つ素数はすべて含む集合なら何とか
完成させたのですが。
数字が大きくなっても８／１５のまま抜くので、誤生成が大きくなって
いくだけですが。　もう少し、完成度をあげるゾ〜

28

時々描かれているＤＱＮとか、電波な〜とか
どう言う意味ですか？板違いかもしれませんが教えて下さい。

上の回答：

「１１が素数なら、１１１も素数だよなぁ」という奴が「ＤＱＮ」、
「いや、１１１も３進数なら素数だよぉ」という奴は「電波」

一応ここにもリンク貼っておきます。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069726526/59
>329　もこれを展開したものです。
これもＤＱＮですかね、、、

あの。。。わたし。。。
数を見るとその数が素数か素数じゃないか分かっちゃうんです。。。

たとえば
【7】・・・・・・・・・素数です
【39】・・・・・・・・・素数じゃないです
【10961】・・・・・・・・素数じゃないです

自分でもなんで分かるのか分からないのです。。。
怖いです。。。

>>336
これは？
472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397521
472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397523
472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397527
472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397529

さて、どれが素数でしょうか？

【472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397521】
・・・・・・素数じゃないです

【472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397523】
・・・・・・素数じゃないです

【472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397527】
・・・・・・素数です

【472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397529】
・・・・・・素数じゃないです

だから下から２つ目が素数です。。。

ところで前から思ってたんですけど素数ってなんなんですか？

もう疲れたので今日は寝ます。。。
。。。わたしってやっぱり病気なんでしょうか？
怖くて親にはまだ言ってません。。。言った方がいいのでしょうか？
明日また来ます。。。ほんとうに怖いです。。。

助けてください。。。お願いします。。。

おお、友よ。同じ悩みを持つものがいたとは。オレは奇数かどうかわかっちゃうんだ。
　
【7】・・・・・・・・・奇数です
【39】・・・・・・・・・奇数です
【10961】・・・・・・・・奇数です。
　
怖い。。。わからないよな。他人には。

219

9

【数論は素数の不思議な性質についての深遠な学問】
という文章をある雑誌で読んだ。
素数についての本を数冊読んだけど、
素数の不思議な性質って何か分からなかった。
素数の不思議な性質って何んなの？

727

>>335
1234567891は？

ＣＵＢＥに入る資格が得られます。

↑
偶数！

>>347
素数

>>349
ずいぶん時間が掛かったな。
それだけあれば
電卓で計算しても時間があまっただろう。

>>335
139687661321664699999324131354963245788881は？

17419・・・は・・・

>>351
素数じゃない。つーか335じゃない。

797

978

765

964