●●●数学オリンピック[W部]本選終了●●●

１．三角形ABCの内部に点Pをとり、BPとACの交点をQ、CPとABの交点をRとする。
　　AR=RB=CPかつCQ=PQであるとき、∠BRCを求めよ。
２．正の整数a，bは10進法で表すといずれも2nケタであり、最上位の数字は0ではない。
　　さらに下の３つの条件が成り立つ。このとき、a,bをすべて求めよ
　　
　（１）aの上nケタとbの下nケタは等しく、aの下nケタとbの上nケタも等しい。
　（２）bはaより大きい。
　（３）bはaの倍数である
３．kは実数であり、a^2>bcをみたすいかなる正の数a,b,cに対しても
　　（a^2-bc)^2>k(b^2-ac)(c^2-ab)が成立する。
　　このとき、kの最大値を求めよ

４．ｐは整数、ｑは２以上の整数であり、ｐとｑは互いに素である。
　整数の組 (r,a_1,a_2,...,a_n) がｑ/ｐの連分数展開であるとは、
　a_1,a_2,...,a_n の絶対値がいずれも２以上であり、さらに
　　q/p = r + 1/(a_1 + 1/(a_2 + 1/(... + 1/a_n)) )
　をみたすことをいう。例えば、
　　-10/7 = -1 + 1/(-3 + 1/(2 + 1/-2))
　なので、(-1,-3,2,-2) は -10/7 の連分数展開である。
　　また、連分数展開 (r,a_1,a_2,...,a_n) の重みとは、
　　　　(|a_1|-1)×(|a_2|-1)×…×(|a_n|-1)
　の値をいう。例えば、さきに挙げた -10/7 の連分数展開
　(-1,-3,2,-2) の重みは２である。
　　ｑ/ｐの連分数展開をすべて考え、それらの重みをすべて
　足し合わせると、総和はｑとなることを示せ。
５．Nは正の整数である。平面上に異なるN個の点があり、どの3点も一直線上
　　にはない。また、この各点は赤・青・黄のいずれかに塗られており、下の
　　３つの条件が成り立つ。このとき、Nの最大値を求めよ。
　（１）赤で塗られたどの異なる３つの点についても、その３点を頂点とする
　　　　三角形の内部には青で塗られた点が少なくとも１つ存在する
　（２）青で塗られたどの異なる３つの点についても、その３点を頂点とする
　　　　三角形の内部には黄で塗られた点が少なくとも１つ存在する　　　
　（３）黄で塗られたどの異なる３つの点についても、その３点を頂点とする
　　　　三角形の内部には赤で塗られた点が少なくとも１つ存在する　　

昨年の合宿参加者

筑駒
O島(代表)　O高(代表)　H井　H

灘
I井(代表・卒業)　O西(卒業)　N本(代表)

開成
K藤(代表・卒業)　Y田（代表・予選落ち）　S山　H　K田

１番って座標以外にどうやって解くの？

120°だな
瞬殺

線分CR上にCP=RXなる点Xをとる
二辺夾角相等で△AXC≡△BRP
よってAR=RX=XA
即ち△ARXは正三角形であるから
∠BRC=120°
どうでっしゃろか？

　　　　　　　　　　,,―‐．　　　　　　　　　　　　　　　　　 r-、　　　　＿,--,、
　　　　　,―-、　.| ./''i､│　　r-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,―ｰ．　　　 ﾞl, ｀"ﾞﾞﾞﾞﾞ￣＾　　　＼
　　　 ／　　　＼ ヽ,ﾞ'ﾞ_,/　　 .ﾞl、　　　　　　　　　`i､　　　＼ _,,―ｰ'''/　　.,ｒ'"
.,,,、.,,i´　.,/＾'i､　｀'i､｀｀　　　　 ｀--‐'''''''''''''''"'''''''''''ﾞ　　　　 ｀゛　　 .丿　 .,/
｛ ""　 ,/｀　　ヽ、 ｀'i､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 丿　 .,/｀
.ヽ、　丿　　　　＼　 .＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,/′ 、ヽ,,、
　 ﾞ'ｰ'"　　　　　　ﾞ'i､　 ‘i､.r-、　　　　　 ＿_,,,,,,,,--、　　　　 ／　.,／＼　`'-,、
　　　　　　　　　　　ヽ　　.]ﾞl ｀ﾞﾞﾞﾞ"ﾞﾞﾞﾞ￣￣　　　　　｀'i､　　,／ .,,／　　 .ヽ　　＼
　　　　　　　　　　　　ﾞヽ_/ .ヽ_.,,,,--―――――ｰ-ノ_,／ﾞ,,／′　　　　 ﾞl　　 ,"
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀　　　　　　　　　　　　 ﾞ‐''"｀　　　　　　　　ﾞ'ｰ'"

5が一見面白そうだが、見掛け倒しだな。

>>5
ﾌﾟ

４の「重み」とやらはオリ財団の自作か？
そこらの参考書に載っていそうだが。
でも解けんもんだな。
だれか教えてくれ。

あれが「重み」と呼ばれる理由がわからん。

>>11
激しく同意…誤爆ｼｿ

>>8
解法うPきぼんぬ
>>11
名前なんてどうでもいいじゃんｗ

何故重みなんだ

>>6の解法はあってるのか？
ワテは問２しかわからんにょ

う…む
>>13名前重要ダヨ

>>15
いや、答えはあってるんだけど、論理が飛びすぎ。
二辺夾角相等で△AXC≡△BRP
を詳しく説明して欲しい。

メネラウス使ってAC=BPは出そうだな。
∠ACX=∠BPRも自明か。
あと１つはなんだ？

あと一つは明らかにXC=RPでしょ。
仮定よりCP=RXなので、
RC-RX=RC-CPだから、XC=RP

今年の筑駒は史上最強だろう！。
９４年の代表４人の灘を越える可能性も高い。
５年連続代表確実のO島（高２）
３年連続代表確実のO高（高２）
広中杯金賞、J数学ｵﾘ金のK林（中３）
昨年の合宿メンバーI江（高１）、H（高２）、H井（高２）
広中杯４位のS浦（中３）、M谷（中３）
J数学オリ銅メダルのW部（中２）、M田（中２）、O橋（中２）
筑駒は各学年にタレントを揃えて万全。

これを追うのは灘だろう。
昨年代表メンバーのN本（高１）、中１から予選通過の
Y野（中３）、I藤（中２）あたりのがんばり次第。　
その他に広中杯入賞のS藤（高１）、N谷（中３）などが有力。

開成は昨年代表の卒業、予選敗退が痛い。
昨年合宿メンバーのS山、過去３年連続合宿メンバーのH。
かなり苦戦を強いられそう。

それ以外に栄光学園や武蔵、麻布にも１〜２人程度
有力な選手がいる。

誰か３の解法を教えて

4で連分数展開のa_1の絶対値が2以上なのが気になる。
1以上じゃいけないのか？1なら重み0だから影響しないじゃん。

あと、５のＮっていくつなの？

＞２３
ある掲示板によりますとＮ＝９と書かれているそうです。

>>21
ｋ≦４までは a=1+e,b=1,c=1 を不等式に代入してe→0 とすればできる。

>>24
いや、ふつうに10でもできるんだけど。

>>2 問題４は間違っていないか?
>また、連分数展開 (r,a_1,a_2,...,a_n) の重みとは、
>　　　　(|a_1|-1)×(|a_2|-1)×…×(|a_n|-1)
>　の値をいう
条件から a_iは絶対値が２以上だから 重みは正だよな
-3/7=[0,-3,2,-2],[0,-2,-3]まだほかにあってもなくても正で、
この段階で重み2+2で4だからq＝3より大きい
よって重みの総和がqにならない(反例)

>>26
N=18のﾖｶﾝ

>>27
1さんのp,qのタイプミスだと思われ。

こら>>28 いいかげんなこというなよ。
3/7でも同じだからさ。逆数とって7/3は 2と3の間だからa_1は2または3
2のとき 残余の逆数は3だからそこまで、a_1を3にとれば 残余の逆数は
-3/2でー2とー1の間a_2の絶対値は２以上だからここはー2その時の残余は
2で終了
つまり[0,2,3],[0,3,-2,2]以外にないのだよ。この時の重みの総和は4なのだ。

>>27
他のスレで４の問題を書いたものです。
ｑ/ｐは、ｐ/ｑに読みかえて解いてください。
本当にすみません。

>>29
r=1もちゃんと計算すれ。
重みは2+2+3=7にちゃんとなる。

えーと 4はエレガントな問題のようですね。
おおよそ次のようですか?
重みはrによらないので整数だけ移動しても変わらないし、その定義から原点
対称に変換しても変わらない。
よって 0<q/p<1,q>=2,(q,p)=1 で考えてよい。pの帰納法で証明する。
p=3のとき、2/3が[0,2,-2],[1,-3]しかないことから重みは3
pがnのとき成立を仮定すると
0<q/(p+1)<1 よりrは0か1 r=0のとき 逆数p+1/q の重みはqがp以下で2以上だ
から帰納法のかていからq、r=1のときは差が(q-p-1)/(p+1)<0だから逆数とっ
て原点対称に移動すれば(p+1)/(p+1-q) ここでqは2以上だから(p+1-q)は2以上
p以下で帰納法の仮定から重みはp+1-q、r=0とr=1の重みの総和はp+1-q+q=p+1
よってn+1の時にも成立
pが３以上で成立する。

>>30 q/pとp/qを読みかえると 上の場合でr=0の時逆数p+1/qでq＝1の場合が
でてきてその時r＝1で-p/p+1の連分数展開を調べねばならなくなって それは
[1,-2,2,-2,....,2*(-1)^p]でこれが1、[0,p+1]でp 総和はp+1であるのでいえ
ることはいえるがこの部分をくどくど書かねばならずエレガントさに欠ける。
だから最後の部分の総和がpであることを証明せよなんじゃない?

訂正
ちょと失敗 4/3のときもあるから やっぱり1/3をふくめて
>>32の後半部分をいれた帰納法にしないとだめみたいだね。
それではエレガントでない問題だわなあ ( w

問題５

赤、が最も数の多い点の一つであるとする。
すると、赤の数n＝3の場合からの数学的帰納法により、
青、は赤、を覆う最小の凸多角形の内部にn-2個存在することが必要であることが示せる。
同様に、青、を覆う〜最小の凸多角形の内部にn-2個黄、が存在することが必要である。
よって、赤、がn個だった場合、赤、を覆う最小の凸多角形の内部にn-6個以上の赤、の存在が必要である。

これから、赤、を覆う最小の凸多角形は６角形以下であることが示せる。

以下、怒濤の如き場合分けでN≦12が示せる予感。
ちなみに赤５青４黄３

激しく嘘。
６−６−４で１６かな？

>>35
オマエモナー
6-6-6で18。

>>37
6-6-5じゃないの？

>>36>>37
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1044828874/354-
ちなみに３６２辺りで激しく玉砕してるのが俺だ(ﾉД｀)･゜･｡　

>>32
q/(p+1)が既約じゃない場合どうするの？

>>39
q/(p+1)が既約でないqについては 証明する必要はない。
pについての帰納法だからp+1のときは p+1と素なqすべてについて考えればよ
いと思います。

結果っていつごろ分かんの？

金賞　O島芳樹　　筑波大付属駒場高校２年
銀賞　O高悠志　　筑波大付属駒場高校２年
銀賞　N本将樹　　灘高校１年
銅賞　H雄二郎　　開成高校２年
銅賞　K林　司　　筑波大付属駒場中学３年
入賞　A立 旬 　栄光学園高校２年
入賞　M本雄也　　武蔵高校１年
入賞　S山雄亮 開成高校１年　　　　　　　
入賞　H井洋一 筑波大学付属駒場高校２年
入賞　I江　慶 筑波大学付属駒場高校１年
入賞　M谷知弘 筑波大学付属駒場中学３年
入賞　W部正樹　　筑波大学付属駒場中学２年
入賞　M野克幸　　灘高校１年
入賞　Y野　厚　　灘中学３年
入賞　T福悦史　　久留米大学附設高校２年　　

http://village.infoweb.ne.jp/~fvgm9250/web/index.html

誰だよN本、葬式で無理とかデマった香具師は（ｗ

ちくこま多いねぇ。

>>42
ふつーにデマだろ。と思う。
なんか当たり前の結果すぎるっていうか、誰でも作れるっていうか…

>>42
デマに100億ドル賭ける

>>42
なーんだ、パチかよ。

今回は多分、N本が金メダルだと思われる。
４完は彼だけらしい・・・

あたしも>49に同意

５完の神はいないの？

>51
去年はI井が５巻だったが。

さち子たん！

幸枯淡は数学辞めました。

>>51
5を4時間で解くのはまずムリ。
ていうかまだ答えしらねーし。

５なんて簡単だろう。
まあ高校生には無理かもな。

57

>>50
さちこたん！

>56
Ｎの値を。

あたしも聞きたい。

18が答え。
証明はめんどうなので。

数学オリンピック準合格者ができたのが最近だから
61はまだ若いな。よって信用できん。実例ぐらいだせ。

準合格なんてｶｽ

昨年出てる椰子！結果通知は何月何日だ！

なんか２番が解無しになる…何か例有るかな？

前スレに142857とあったような。
もう一つは857142だか758241だかそんなの。

アホだ。題意から857142に決まってるし。

a=15973(10^(6n)-1)
b=95238(10^(6n)-1)
nは自然数

>>68
ふつうにデマだ。

a=[(10^6)*(1/7)]
b=[(10^6)*(1-(1/7))]

a=15873*10^(12n-6)
b=95238*10^(12n-6)
nは自然数　でした

a=15873*{10^(12n-6)-1}
b=95238*{10^(12n-6)-1}
nは自然数　でした

公式解答にはこの形が採用されている

>>72
n=1でa,bともに奇数桁になるが気のせいか

>>72
公式解答って何？

>>72
bは絶対偶数。てか偶数に自然数かけてんだから当たり前
>>74
ほんと気になる。それなに？

奇数『桁』

見落としたな？

釣られすぎ

あげ

漏れは釣られても痛くも痒くもないﾆﾀﾞ。72さん、お返事ｷﾎﾞｿﾇ。

ｷﾎﾞﾘﾇ

デマ巣窟

ｷﾎﾞﾘｽ

>>79
同じく。

話題が無いとつまらんスレだな。
おい誰か、数オリについて語り合おうぜ。

関東・関西以外の本選の試験会場って、どんなもんですか？
試験会場で、一人っきりとか言うの多くない？

>85
名古屋は８人で寂しくおやつをつまみながらって感じ。。。
名古屋人は頭が悪いからなぁ。

名古屋？
どこの学校が多いの？

>>87特に強い学校はありましぇん。開成・筑駒は相変わらず強いなぁ。羨ましい限りだ。

某試験会場で、三年連続一人きりだった。

　　　　　　　　 ∧＿∧
　　　　ﾁｬ━━━━━━（´∀`　）━━━━━━ｿ!!!!!
　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　/　人　　　＼＼ 　　彡
　　　　　　　　　　　⊂´_/　　）　　　ヽ__｀⊃
　　　　 　　　　　　　　　　 ／ ／⌒＼＼
　　　　　 　　　　　　　　 （ 　（　人 　 ）　）
　　　　　　　　　　　　　　　（＿_）　　（＿_）
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜　　 ｜
　　　　　　　　　　　　　　　　 （　・∀・）＜ちんこぐるまぁぁぁ！！！
　　　　　　　 　　　　　　　　 ⊂　 ⊂ （
　　　　　　　　 　　　　　　 　（＿_Ｙ＿）

　

春のがしゅーくに行きたいな
　　_n
　（　l　　　　_、_
　 ＼ ＼　（ <_,`　）　　>>89
　　　ヽ___￣￣　 ） 　　ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!　
　　　　　/ 　 　/


　　　_、_
　（　,_ﾉ` ） 　 　　　n　　>>90
￣　　 　 ＼　 　 （ E） 　ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!
ﾌ 　　　 /ヽ ヽ_／／

N本君が今年の金メダルだそうな。
まあ彼は天才だから。

>>92
ガセネタでもかまわん！他の入賞者の情報はありませんかね？

O高が銅メダル、K林も銅メダル

勉強だけできて性格は破綻している、タイトルにもあるW君はどうなったのだろう。
前スレの最後で釣られたからなあ。しょうがないよ。

あとＯ島が銀

_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/

http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryo-kyo/osu.html

_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/

鈴木が�ﾏメダル。

金メダル　西本将樹　灘高等学校　
銀メダル　？？？
銀メダル　大島芳樹　筑波大学付属駒場高校2年
銅メダル　尾高悠志　筑波大学付属駒場高校2年
銅メダル　栗林　司　筑波大学付属駒場中学3年

鈴木？だとすると、
金メダル　西本将樹　灘高等学校1年
銀メダル　大島芳樹　筑波大学付属駒場高校2年
銀メダル　鈴木直矢　筑波大学付属駒場高校2年
銅メダル　尾高悠志　筑波大学付属駒場高校2年
銅メダル　栗林　司　筑波大学付属駒場中学3年

筑駒全盛時代到来！94年日本数学オリンピックでは
灘高が金銀銅独占で、合宿に9人参加。
最終的には4人の代表が選ばれました。
筑駒は4人を超えそう・・・。

金メダル　中村直俊　灘高等学校1年
銀メダル　伊藤　隆　灘高等学校2年
銀メダル　横西久幸　灘高等学校2年
銅メダル　川北真之　三重高田高校2年
銅メダル　蘆田龍一　灘高等学校2年

>>100
正しいのは
金　　西本　灘　　高１　兵庫県
銀　　大島　筑駒　高２　東京都
　　　星　　開成　高２　千葉県
銅　　尾高　筑駒　高２　神奈川県
　　　栗林　筑駒　中３　東京都
　　　足立　栄光　高２　神奈川県

悪い。
鈴木なんて聞いたことない。

■■わりきり学園■■

コギャルから熟女まで

素敵な出会い

ゲイ、レズビアンなどコンテンツ豊富

http://www.geocities.jp/kgy919/deai.html

2と3の解法求む

>>105
過去ログ嫁や。

>>106
載ってませんが何か？

>>107
すまんすまん。別スレと間違えてた。ひとまずここら辺から探ってみろ。
２：a=(10^n)A+B，b=(10^n)B+Aとおいて必要条件を出す。
３：a=1+ε，b=c=1とおいてε→0としたときの必要条件を出す。

入江君が数セミに投稿した定理って
どんな物？

3：
(a',b',c')=(1,b/a,c/a)を考えることでa=1としてよい。
1>b<=c>0かつ(b^2-c)(c^2-b)>0をみたすように
(b,c)=(m+t,m-t),と表した時の非負実数tの取り得る値の範囲を求め，
f(t)=(1-bc)^2/(b^2-c)(c^2-b)がその範囲で単調増加であることを示す。（☆）
するとt=0,つまりb=cでfは最小値を取るとわかるからあとは極限とって終わり










（☆）の証明教えて

2行目　1>b>=c>0です

えっと、例年、三月の合宿はいつですか?
20日すぎかな。

>>112
25から1まで。

thanks!
それなら行けます

危険！！30歳を超えてまだ結婚してない人が急上昇
ここ最近、出会いがなく結婚をしていない人が多くなってきています。
結婚なんてまだ先だから考えてないこんな人が30歳超えて気づいてみると彼女がそのころにはいなくなっていて今から探すには大変しかも結婚となるとなかなかいない。
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特に僕は自分でいうのもなんですがかっこいいとは言えません。
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営業や売込みが一切なかったので安心して僕は資料請求してみました。
でも少しでも変わりたいと思っている方のみアクセスしてみてはいかがでしょう。

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goukaku

fugoukaku

不合格者は結果通知が遅いの？

kuriage

kurisage

rouninn

7±2は？

>>118
そう

開成２？　灘１？

>>124
開成は銀１、優秀１。灘は金１。

さみしいねぇ。

筑駒７だが。天才だ。

あぷされてる。
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W部には彼女がいる。

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age

今後の話題　W部について

本選の平均点とか 選抜最低ラインが 公表されてないようです。
予選では で公表されているのに、この世代のレベルが知りたいので
だれか 情報もっていたらおしえて。

選抜ラインは20ちょいじゃない？

2の答えって
a=(10^n)A+B
b=(10^n)B+Aとすると
n=6m-3 (mは自然数)とおいて
A={10^(6m-3)-1}*(1/7)
B={6*10^(6m-3)-1}*(1/7)となり
a={10^(12m-6)-1}*(1/7)
b={10^(12m-6)-1}*(6/7)が答えになるのかな?

間違えてるっぽい

×A={10^(6m-3)-1}*(1/7)
○A={10^(6m-3)-6}*(1/7)
に直しておｋかな

アンチW部!

（＾＾）

アレクシの定理の証明が出た

数学オリンピックにあの今井数学の今井先生が出てたって本当ですか？

それはないだろう

そうなの。よかった。
今夜は安心して眠れそうです。

はぁ

ほっしゅ

合宿はもうやってるのかな？

25からだよ。

本選白紙の俺が一瞬で解けちまったんだが，簡単すぎやしないか？


カナダ大会5.
ABCDEFは凸6角形で，
AB=BC=CD,DE=EF=FA,∠BCD=∠EFA=60°
とする。GとHは6角形ABCDEFの内部の点で，∠AGB=∠DHE=120°とする。
このときAG+GB+GH+HE+HE>=120°を証明せよ。

今年はIMO日本でやるのか

>>148
証明する不等式の左辺が長さなのに、右辺が角度とはこれいかに。

>>150
釣れた釣れた

M岡君て今どないなっとん？

>>150
ラジアンの概念があれば長さと角度は同次元です。

>>153
つまり、120°はラジアン表記なんだと。

120°=2π/3

>>153
長さの比が角度
長さは長さの単位が必要だが、角度は無次元量。

表彰式ﾄﾞｳﾀﾞｯﾀ?

いきなりですみませんが大数ゼミに通ったことある人いませんか？受講しようかどうか迷ってます。
今年、浪人で早稲田の理工ねらってて数学の偏差値は河合の模試で平均63か4くらいです。
なんかパンフレットみてるとめちゃくちゃレベル高そうです。
もしいったことある人がいたらできるだけ詳しく教えてください。
どこで聞いても行ったことない人達ばかりでした。
ここならもしかしたらいるかも！？と思いかきこみました。
お願いします。

＞数学の偏差値は河合の模試で平均63か4くらいです

基礎から勉強したほうがいいぞ

予選の最後の問題正解者２人だけだってよ
ちょっと度を過ぎてないか

別に。

数学オリンピック日本代表決定！

尾高
大島
栗林
星
西本
あと一人は・・

代表になるような方々を除き、本選は予選以上に運の要素が強い

無料登録で、もれなく商品券！！
http://camellia16.fc2web.com/cafest.html

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

世界大会予想問題ｷﾎﾞﾝﾇ

任意の自然数 n に対して再帰的に以下の操作を繰り返すとき
1に行き着くことを証明せよ。

1) n=1 のときは何もしない。
2) n が偶数のとき、n/2 を返す
3) n が奇数のとき、3n+1 を返す

fを整数全体から整数全体への写像とする。
任意の整数nに対して、
n=f(f(n+1)+f(n-1))となるようにfを定めよ。
(そうできないならば、できないことを証明せよ。)

>>168
解いたらフィールズ賞取れますかね？

>>169
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047691099/64

世界大会！

一気にレベルを下げるが、広中杯の案内が郵送されてきた。

東大には数学オリンピックも模試も受けなかった天才が毎年数人いるらしい。
そういうのに興味ないそうだ。

まず「天才が数人いるらしい」って時点で嘘くさ。

漏れ、天才だから東大すら受ける気がしない。

インド行って揉まれて来い

今年の数学オリンピック世界大会はSARSの影響で中止になるらしい。

十分にありうる話だな

高校数学が高校数学に過ぎないように
オリンピック数学もオリンピック数学にすぎない、
要は人並みの論理性と解法パターンの蓄積があれば解ける、
試験で点をとるための技術は
真理を発見するための研鑽とは別物の
一つの方法論に過ぎないのに
分別のつかない中高生に
無用の万能感または劣等感を植え付ける
罪なイベントだと思う

＞無用の万能感または劣等感を植え付ける
日本というお国柄による物やね。

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

数学五輪の日本代表に高校生６人　７月に日本で初の大会
http://www.asahi.com/national/update/0522/022.html

>>180
有能な数学者
というより
90年以降
数オリ出身者でフィールズ賞受賞者は多い

間違いなく行われるべきイベント

人並みの論理とパターン蓄積があれば解けるってんなら
数オリレベルの問題を本見たりネットで検索したりしながらでも
いいからといてみろやー。
8割以上解けるようになってからいえ、そういうことは。

パターン蓄積だというのは、数学オリンピック出場者
も認める所。
まあ、真理を発見するための研鑽もまたパターン蓄積
がものを言うのだけれど。

認知心理学信者がウザすぎます
本で読んだ知識しかないくせに
数学とかそういうの語らないでほしい

>>185
本気で一問あたり十時間ぐらい取り組めば、8割以上は解けます。
やっぱり人並みの論理とパターン蓄積があれば解けると思う。

東北旅行

>>188
俺には無理かも…
分野にもよるかな？
数論の範囲はサッパリだろうなぁ…

(5^n + 1)/n^2 が整数となるような自然数 n を全て求めよ

っていう問題を2、3時間で完答で切る高校生ってことに驚きを感じないのか？
この問題も、人並みの論理とパターン蓄積で解けると思うのか？

日本語がおかしくなってしまったけど気にするな。

そういう問題を2時間以上もかけて解くのが数学オリンピックなのですか？？　
数学好きだけど、すごすぎて何も言えない・・

＞１９１
すごいにはすごいがそのレベルならいくらでもいる。

つまり>>193や俺は、彼らの足元にも及ばない蛆虫ですか・・・

>>191
確かに「頑張ったねぇ」と誉めるべき所ではあるけど、
でも人並みの論理と人並みではないパターン蓄積で解ける。

数学やってる合間の息抜きとして数オリ受けるのなら自分は別に何も言う事は無いけどね。
そういう子達は数学に貢献してくれるもの。

最近の数オリ問題はネタ切れ臭がするのですよ。
2chの面白い問題スレに面白さで負けないで欲しい物です。

>>190
だから、それはパターン蓄積が足りないだけ。
「分野による」というのは、分野によってパターン蓄積に差がある。

実際1981年に世界各地で天然痘が大流行してIMO中止になったし。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/

パターン蓄積とか言ってるやつ
は

心理学やってるやつと
お話をしなさい

パターンじゃないのなら、解法はどっから出て来るんだい？

＜アスペルガー症候群（自閉症スペクトラム）←脳の機能的疾患（遺伝が要因）＞
http://www.ypdc.net/asuperugar.htm
http://www.autism.jp/l-02-03-aspe3.htm
http://www.geocities.co.jp/Beautycare/5917/as/
●接し方のルールがわからず無邪気に周囲の人に対して迷惑なことをしてしまうこと
がある。人を傷つけるということには鈍感です。年配の先生に向かって「おばあさん
先生おはようございます」と明るい大声で挨拶する生徒もいる。こういった言動をす
る場合にも彼らには悪意はない。
●小さな声でひとり言を言ったり、考えていることを声に出して言うことがある。
●融通が利かないことも学校生活で問題になる。時間割の変更や突然の教師の欠勤と
いう事態で不安を感じたりかんしゃくをおこしたりする。あまりに規則に厳格なため
に、遅刻した同級生に延々と注意をしたり、修学旅行などで消灯時間をかたくなに守
り、他の生徒のヒンシュクをかったりすることがある。
●行動･興味･活動のパターンが貧困で反復常同的なことも自閉症の特徴である。すな
わち、日常の活動の様々な面にわたって柔軟性のないルーティン（決まった手順や日課）
を押しつける傾向、これを慣れ親しんでいる習慣や遊びのパターンだけでなく、たいてい
は新しい活動にも押しつける。そしてルーティンや個人的な環境の細部の変化（家の中の
置物や家具の移動によるなど）に対する抵抗がみられることがある。
●揺れる木の葉を見続ける子どもは興味のレパートリーが狭いとも言え、視覚的な敏感さ
があるといっても良い。
●精神遅滞を伴うものと伴わないもので大きく分かれる。１００％果汁のオレンジジュー
スを思い浮かべてください。それにだんだん水を加えて薄めて行くと終いには水にごく近
くなる。一口飲んで「オレンジジュースだ！」とわかるものは自閉症、水に近いけれどな
にかオレンジの味が混じっているのがアスペや高機能・・。その濃度はさまざま。濃いオ
レンジジュースであったとしても早期の療育や周りの対応によって水に近づいていくこと
は可能。しかし間違えてはいけないのはオレンジジュースが一滴でも落ちている場合は
「純粋な水」にはなれないのです。

考えて出てくるんだろ

じゃあエルデシュはなんで4歳で負の数の概念を自分で発見できたの？

4歳までに学んだパターンから導いたから。

分かった。お前らの言いたいことは、人類が為した全ての業績は
パターン蓄積と並みの推論能力で作られてきたってことだな。

数オリはパターン学習だろ。人類の偉大なる業績と数オリごときを一緒にすんな。

>>207
パターンじゃないのなら、その業績とやらはどっから出て来るんだい？

まあ数オリごときとかいってるやつが
中高時代に数オリの問題解けてるはずがないわけで
その辺数オリ出身者の方が数学の才能あるわけで

(´･∀･｀)ﾍｰ

ぷ
まともな反論ひとつ返せていないでやんの

業績もパターンから生まれたのでしょうな。
しかし、数オリ用のパターンと、業績構築用のパターンは
内容や質において著しく異なるだろうが。
特に異なるのは制限時間である。

すごい、すごいよ
正しすぎ、完璧、反論の余地ゼロ！

これでいい？

数オリの問題を一ヶ月かかって解くことの出来る高校生なら
腐るほどたくさんいる。

特に優れた数学的能力が無くても、「数オリ専用パターン蓄積」に
よってこの時間を数十分にまで短縮できた人物は
数オリに出場できる。

俺は数オリ出身者ですが何か？
偉大なる業績は突然の閃き、偶然によるものも多々あるだろうな。数オリでは考えられないことだが。

>>215
数オリはパターンだと言いたいのはわかったが、
突然の閃き、偶然はパターンではないと？

おれは中3〜高2まで本選出場したけれど、
パターン蓄積だけじゃ無理。

>>215
嘘つきは良くないぞ。（ﾌﾟﾌﾟ

だからさ、答えが既に用意されてる問題だから、解法にもある程度の型があるわけよ。
使うことのできる道具も限られてるし。んなこともわからんのか？

>>217
おまえの頭が悪いだけ。

三角形ABCで∠A＝60°∠B＝20°、AB=1のとき、1/AC - BCの値を求めよ

数オリ出身者なら軽く答えられるだろ？

使うことが出来る道具は限られていても、どう使うかに関しては制限がない

俺がいつ嘘をついたんだろうね。
数オリは結局、限られた時間の中で如何に型にはめ込むことができるかだろ。

昔、大学への数学に載っていた数オリ出場者のエッセイで、
丸岡哲之君が「数オリはパターン学習である」というようなことを
言っていた。

>>223
数オリ出場者ならはやく>>221に答えて証拠を見せてくれ。

>>222
使うことが出来る道具が限られるなら、道具の使い方もある程度
限られてくる。

207＝本当
217＝嘘

のﾖｶｰﾝ

クソ問出題して喜んでる厨房はマジでみっともないね。
数学板には来ないほうがいいと思う。答えは2。

>>228
あなたは神です。できれば、207以前のレス番も教えてくださいませ。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/jaz_b01.html

じゃあ、数オリ出身者にフィールズ賞が多い理由は？
数オリが本当にただのパターン学習なら、フィールズ賞受賞者でも数オリで
予選落ちしていてもおかしくないのでは？

フィールズ賞受賞者はパターン学習が苦手という根拠は？

>>231
数オリで上位に入る奴は数学が好きなんだよ。ただそれだけだろ。
数オリの問題が解けることと、大発見をすることとは全く別次元の話。

>>232
苦手とは言わないけど、特に突出して得意なわけではない人も
たくさんいるのでは？
それから、数オリに特化した勉強をあまりしなかった人も
たくさんいるのでは？

偉大な大発見もパターン学習です。
数オリと次元は違っても理屈は同じです。

>>215
数オリ予選に出場しただけじゃないの？

>>236
俺は合宿止まり

# たぶん循環しかしないだろうから、以後レスはしません。

>>236
世界大会金メダルに決まってるだろ。

すげー胡散臭いな

ネタでした。

数学がパターン暗記なら
数学っていったい何なの？

数学がパターン暗記ならば、数学はパターン暗記である。

>>234
その根拠は？

フィールズ賞を取るほど好奇心旺盛なくせに
数オリの問題を全く解かないでいられるような忍耐強い奴がたくさんいると？

世界規模の大会だというのに、高校生を釣れもしないような問題を作りますかね？

>>243
207の言葉を借りれば、「たかが数オリごとき」興味が無いといった所
だろ。
実際、フィールズ賞受賞者の大多数が数オリ出身者というわけでは
ないだろ。

全く解かないというほど極端でなくても、あまり練習しなかった
やつならたくさんいるだろう。
何問か解いてみたあと、やめたやつとかな。

>>234は「数オリを受けた人たち」の話題をしてると思ったけど、違うの？
実際>>231だって「数オリ出身者にフィールズ賞が多い」と言ってるだけで
「フィールズ賞受賞者に数オリ出身者が多い」とは言ってないし。

フィールズメダリストになるようなやつなら
対策なんかしなくても選抜チームに選ばれるくらい行くだろう。

数学オリンピックなんてつまらないので参加しなかったけど。

>>247
フィールズ賞と、数学オリンピックが全く違う性質のもの
だから、いつもそうはいかないだろ。

子供の頃は数学の問題に興味を持つ物だから、
数オリの問題は解かなくても数オリのような問題は結構やってないか？

数学の専門書だけ読むような奴で数オリに出る奴がたくさんいると？

フィールズ賞の誰かは予選落ちじゃなかったか？

>>246
>「数オリ出身者にフィールズ賞が多い」

数オリ出身者でフィールズ賞を取ることが出来るのはほんの一握り。
フィールズ賞＞＞＞＞＞＞＞＞数オリ

数オリ出身者以外でフィールズ賞を取ることができるのは
数オリ出身者でフィールズ賞を取ることができるのより少ない。
数オリ＞＞＞＞＞＞＞＞数オリ以外。

少なかったっけ？
嘘言ってるでしょ。そうじゃないならソース提示してくれ

フィールズ賞受賞者で漫画がかけるのはほんの一握り。
漫画＞＞＞＞＞＞＞＞フィールズ賞。

数オリを過大評価してる奴うざいな

>>252
一握りじゃないのは何があるの。

仮にも「ウザい」と攻撃する意志があるのなら、相手をちゃんと指定しなさい。
ヘタレじゃあるまいし。

漏れがヘタレだな。

選手決定age
ttp://village.infoweb.ne.jp/~jmo/web/mo2003/imo2003_daihyou.htm

あれー
栗林って入っていないじゃん
完全数とかそういう系でかなりの頭のよさを出していたけど

数オリに出るような奴は数学の教授とか成れるの？

>>262
なる奴もいるし、ならない奴もいる
いい加減数オリ出身者を漠然と一括りにするのはやめれ

どうやら日本で開催する事にはなったようだが、
果たしてどれぐらいの人達が来てくれる事やら…

数学の女神様も数オリまでは面倒を見てくれないようやね。

>191
無限にある事が証明出来る。
n^2|2^n+1
の間違いだろ。（←IMOの過去問）

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

11

上げ

久方ぶりに郵便受け見たら、閉会式への参加の案内が送られてきてた。
でたいけど、テストだから無理だな。

>269
閉鎖意識って、
なんかイベントある?

講演会とか

◎人の嫌がることをズケッと言うのはこんな奴！
＜アスペルガー症候群（自閉症スペクトラム）←脳の機能的疾患（遺伝が要因）＞
●変化を嫌う
http://web.kyoto-inet.or.jp/org/atoz3/kado/book1/Williams-Asp.htm

●接し方のルールがわからず無邪気に周囲の人に対して迷惑なことをしてしまうことがある。人を傷つけるということには鈍感（相手の立場に立って考えられない）。
●パターン的行動、生真面目すぎて融通が利かない
　毎朝の通学電車では同じホームの同じ場所から、同じ時間の同じ号車に乗ることに決めていたりする。パターンを好むということは反復を厭わないことでもある。
●アスペルガー症候群の子どもは（大人も）感覚刺激に対して敏感。敏感さは聴覚、視覚、味覚、嗅覚、温痛覚などのいずれの感覚の敏感さもありえる（特に視覚が敏感）。
●アスペルガー症候群の子ども（大人も）は予測できないことや変化に対して苦痛を感じることが多い。
http://www.autism.jp/l-02-03-aspe3.htm

●独り言を言うことが多い（考えていることを口に出す）
●物事をいつまでも同じにしておこうとする欲求が強く、そうでないと非常に不安。いわゆる「こだわり」。
●自発的に行動することが少なく、興味の幅が狭い
●物まねをしているような不自然な言語表現
●自閉症スペクトラム全体としては一万人に91人（およそ100人に1人）。
http://www.ypdc.net/asuperugar.htm

★自閉症スペクトラムの考え方(アスペルガーに至らない気質の偏りもある（遺伝性））
http://www.imaizumi-web.com/030413.html　　
　　　
★アスペルガー症候群（自閉症スペクトラム）かどうかのテスト
http://twitwi.s10.xrea.com/psy/add.htm　
http://www.geocities.co.jp/Beautycare/5917/as/marksheetmake.html

とりあえずage

数学オリンピックでメダル受賞者がフィールズ賞とったのって
全体からいったら0.01％以下です。
あと、ピーターもメダル受賞常連だったけど、結局群論とか
微分幾何とかの勉強がおくれてしまって、同僚に追いつけない
と思ってあまりそういう準備が要らなく、踏み固められていない
道にすすんだ。メダル受賞者の追跡調査をすると面白いかも。

>>273
数学オリンピックのメダリストでフィールズ賞獲ったのは６人か？
これが０．０１％以下ということは、全体ってのは６万人を越えているわけだが、
全体って何だ？

メダリストは毎年200人程度だろ。
ということは、45回で9000人ぐらいだな。
つまり、0.01％以下を0.1％以下に訂正すれば正しくなる。

数オリは最初のほうは参加人数が少ないから
メダリストも当然少ないはずだが。

少なくともここ10年は200人いる。
それで2000人。
残りの35年が非常に少なくて、この二分の一のペースだとしても、
5000、6000人ほどはいそうだ。

０．１％でも０．３％でも非常に少ないことに変わりないのでは

日本人で、日本の総理大臣になった経験のある人は、極々わずかである。
よって、日本の総理大臣の大多数は、外国人に違いない。

>>278
つーか、フィールズ賞（4年おきに最大で4人）を
全部元メダリストが占めたとしても、
(4人/4年) ÷ (200人/年) = 0.5% にしかならない罠。

>>1
調べたら、多く見ても数学オリンピックのメダリスト（金・銅・ギン）でフィールズ賞獲ったのは
３人は居ないという事です。

>>1
一人は居るらしいけど。

別にメダリストにならないとフィールズ賞取れないって訳じゃないけど、
それをいつまでも気にしているような人間がフィールズ賞を取れるかどうかとなると…

別にフィールズ賞取れない人間が気にしたっていいだろ。
普通のことだと思うが。

「フィールズ賞を取れない」って事ばかり強調する訳でなく、
ただ少しばかり気にするだけの人は普通ではあるけどね…

なんだ。たったの一人か二人か？
数学オリンピックでいい成績を取る能力とフィールズ賞を取る能力は
ほとんど関係ないみたいだな。

比較するものがなければ０．００１が多いのか少ないのかわからない。

メダリストでフィールズ賞
ティモシーゴワーズ　ぎんかきん
素数生成式を発見した人（ヒルベルトの問題の解いた人　　銀かきん
あと数人はいるはずだけどな　　

まあ,フィールズ賞をとるような良い仕事をする為の能力と
数学オリンピックでメダルとる能力とは幾分違うんだと思う。
ある意味,数学オリンピック的問題とかいう様に,その種の
問題は受験問題系だとは思う。
例えばヒルベルトの問題とか未解決問題とは趣向が違う。
ある意味,プロがする問題とは趣向が違う。
だから,>>286がいうのが一番まともな見解といえる。

全体でどれだけいるのかとか割合がどれだけか分からないのに
>>286のようなことを書くのはまともではない。

一番まともなのは、書き込まない人たちだろ。

このスレに。

>>290
全体で4年に4人。メダリストで取ってるのは今までに二人から数人。
まあ、ここ20年で見れば、0〜2人だとすると、フィールズ賞受賞者が
数オリメダリストである可能性は0〜10%ぐらいかと。
あとは、数オリメダリストがフィールズ賞を取る可能性は0.1%ぐらいかな。

>>290
片手をあふれることはないことは確かだよ。

http://elife.fam.cx/a004/

>>294
数オリを受けてメダルを取れなかった人の中で
フィールズ賞を取った人は１００人ぐらいいるんですか。

10人ぐらいはいそうだな。
調べようがないが。

各国の団長団が到着すます

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

東大長尾くんが将来必ずフィールズ賞をとるぜ！！！

国際数学オリンピッ　ク
始まったんじゃないのか

ニュースでやらんのか



盛り上がらないのか

きょうは問題選び
でつ

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku09.html

今NHKのTRに
メダリスト出てるぞ

http://www.imo2003.com/ の Schedule 参照のこと。
選手団は：
11日 到着
12日 開会式
13日 試験1日目
14日 試験2日目
15日 メイン会場でのお楽しみ
16日 東京観光
17日 東京ディズニーランドへの遠足（リーダーも）
18日 閉会式とバンケット
19日 離日

リーダーたちは選手団と接触しないよう、今日から14日まで幕張に滞在。
15, 16日は coordination 。

TRって?


きょうからニュースになるかね

ところで、広中杯は？

>306
トップランナー。
ゲストのプロ棋士の実力をみるため
東大囲碁部4人をまとめて相手にしてた

　５人でしょうがｗ
棋聖の４勝１敗だったような。
　Ｎ君は、負けでしたね。

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

【話題】“世界の頭脳”と対決　数学五輪、東京で開幕
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1057996093/
数学オリンピック予選合格者ランキング
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1045655492/

ニュー速の数学関係のスレって、展開がいつも同じになるよな…

中国や韓国は好成績を出すために、やたらとこの大会のために合宿とか開いているの？
受験数学的対策をもっとやれば、日本も好成績を残せるということかな？

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

おい、おっさんども、ｵﾚも数学オリンピック出るからな

頑張れよ。もし代表に選ばれ写真に写る事があったら、
なんか分かるサインをしてくれよ。

がんがれ！

また負けた...

http://village.infoweb.ne.jp/~jmo/

日本選手の成績
金メダル 西本 将樹
銀メダル 入江 慶、尾高 悠志、大島 芳樹
銅メダル 足立 潤、長坂 友裕
成績上位国
１位 ブルガリア
２位 中国（満点１人）
３位 アメリカ
４位 ベトナム（満点２人）
５位 ロシア
６位 韓国
７位 ルーマニア
８位 トルコ
９位 日本

ベトナムが上位って、新顔じゃない？
もっと頑張れ日本。

1996年以降と、その前のうち数回の IMO の、英国チーム団長などによる報告書。
http://www.srcf.ucam.org/~jsm28/imo-register/reports.html
著者は違っても、日ごとの報告が書かれているので面白い。

イギリスでは 3-5万人が予選を受けるらしい。日本は2000人以下。

http://www.kalva.demon.co.uk/imo/imo03.html
訳して

イギリスはそんなに受けているのか、
でも日本より上位にくることは滅多にないよね。

アメが消えてる

>>321
著者のやったように、さらに wording を変える。

A1. S を 1 以上 1000000 以下の整数の集合とする。A を 101 個の要素を持つ、S の任意の部分集合とする。
互いに異なる S の要素 x_1, x_2, ..., x_100 を選んで、任意の 1<= i, j <= 100 について、2つの集合
{x_i + Aの要素} と {x_j + Aの要素} が共通部分を持たないようにできることを示せ。

A2. m^2 が (2mn^2-n^3+1) の 正の整数倍となるような、正の整数 m,n の対を全て求めよ。

A3. 凸な六角形があって、3組あるどの対辺についても、中点を結ぶ線分の長さは、
その2つの対辺の長さの平均の sqrt(3) 倍である。この六角形の全ての頂角は 120度であることを示せ。

B1. 三角形 ABC の外接円上の点 D から AB, BC, CA への垂線の足を P, Q, R とすると、RP=RQ であるとき、
角 ABC, CDA の二等分線が、AC 上で交わることを示せ。

B2. n は3以上の整数とする。実数 x_1<=x_2<=…<=x_n について、
(�農{i,j} |x_i-x_j|)^2 <= (2/3) (n^2-1) �農{i,j} (x_i-x_j)^2 が成り立つことと、
上の不等式で等号は x_2-x_1 = x_3-x_2 =…=x_n-x_{n-1} のときに、かつそのときに限り成立することを示せ。

B3. 任意の素数 p をとると、ある素数 q が存在して、どんな 正の整数 n に対しても、
n^p と p を q で割った余りが等しくならないことを示せ。

b3は変えすぎでは？意味は通るが

ネットに載ってる今年の国際数学オリンピックの英字ニュースありますか？

あったらURL教えてくださーーーーーーーーーい。

数学？ 算数オリンピックだろ？

んな訳ないじゃん。

一番は、組み合わせ
二番は、整数
三番は、幾何
４番も、幾何
五番は不等式
６番は整数
でした。

物理オリンピックとか、化学オリンピック、情報オリンピックって
盛り上がらないね。

>>331
単に競技内容とマスゴミの担当者（バカ）のイメージが一致するかの問題だな

数学オリンピック
数ヲタがﾊｱﾊｱしながら難しい問題を解く→だいたい当たり

物理オリンピック
物ヲタがﾊｱﾊｱしながら相対性理論のようなもの→全然違う

化学オリンピック
化ヲタがﾊｱﾊｱしながら怪しい薬品（人類絶滅可）をつくる→全然違う

情報オリンピック
ｽﾊﾟｰﾊｶｰがﾊｱﾊｱしながらｽﾊﾟｰﾊｯｷﾝｸﾞ→全然違う

数学オリンピックって
それ向けの体制を作って臨めば、
２〜３千人に一人くらい、
今のメダルとるくらいの成績取れるような人いるんじゃない？
受験勉強一生懸命やってる凡人みたいに熱心にとりくめばね。
それくらい才能ある人いるんじゃない？

いるだろうな。
でも、そんな勉強したくないやいとかいうやつが多いかも。

貴重な休みを裂いてまで晒し者になりたくはないだろ。
旅行なら自腹で逝ったほうがマシ。

君ら算数と数学を取り違えちゃいかんな。

>>326
http://news.google.co.jp/news?hl=ja&scoring=d&q=international+mathematical+olympiad

>>333-335
5年連続で出場した人がいることを考えると、出場の可能性のある日本人は
（1980年代後半の出生数の5倍で）約700万人。
そのうち、予選を受けているのは 近年1000人前後だから、7千人に1人しか受けていない。

ただし、皆が皆 5回受けるわけではないから、全体の中で 2〜3千人に1人が受ける、ということになるだろう。

五年連続出場した彼は特別だよ。
普通の人が数オリ出場が射程県内にはいるのは
中3くらいからだと思う。

五年連続なら、時期的に小学校卒業時は十分（というより余裕で）射程圏？
確かに凄い…

>>294
遅レスで申し訳ないが
http://www.iisc.ernet.in/mocell/PEOPLE/halloffame.html
に5人載っていて、2002年に Laurent Lafforgue (IMO 1984銀 1985銀)が
フィールズ賞を獲っているので、>>274の6人というのが正しいと思われ。

高1だが，A1しか解けん
諦めたほうがいい？　経験者のアドバイスきぼん

　数学オリ参加者は尊敬するよ。
マジで。

そういえば
日本評論者から数オリの本が新しく出たんだが
森重文が作った問題が数オリに出たらしいぞ
うｐするのはめんどいからしないが
誰も解けなかったらしい

中卒の俺には、まったく理解できん問題だ・・・・・
応用理学部門の技術士だけどそんな知識必要ないような気が・・・

知識で解くのではないよ (￣ー￣ ) ﾆﾔﾘ

問題文に使われる単語は知ってないと解けんだろうな

>>345みたいな発言をするには
数オリ出場者クラスが言わなくちゃなにも意味を持たないと思います
現実を体験しているんだから

そういうもんかね。

>>341 解答ｷﾎﾞﾝ

>>345-347
解析なら 関数方程式で固定点を見つけるとか、指数関数と冪乗の比較とか、
組み合わせなら 鳩の巣原理とか、
幾何なら フェルマー線とか、
数論なら 平方剰余の相互法則やフェルマーの小定理とか、

日本の高校では普通 explicit に習わないような知識・考え方があると
問題が簡単になることもあるし、そのうちいくつかは問題文になくても事実上必要だが、
解くにあたって鍵となるアイデアは、持って行くというよりその場で見つけるものだと思う。

今は、幸い 「数学オリンピック事典」 と http://www.kalva.demon.co.uk/imo.html などの
ウェブ上の情報があるので、高1で1題、しかも2日以内に解ける人なら、
来年初めの国内選考までに必要な知識を身につけ、強くなる手段はいくらでもあるでしょう。

>>343
どの問題か特定出来るのならば、
大雑把な情報でも教えて欲しい

（*´Д｀)ノ＜美人おねーさんのオッパイもいっぱい！

>>350
特定というか、はっきり
森氏が作ったって書いてある。
国内本選の問題。

>>352
それって新しい本見ないと分からない？

>>349
アドバイスサンクス。
眠い頭で数時間掛けて作った解答です。添字の_は省きました。

a1<a2<...<a101 として一般性を失わず，
x1<x2<...<x101 とする。
あるi,j,k,l(i<j,k<l) に対して ai+xl=aj+xk ⇔ aj-ai=xl-xk なので
どんなi,j,k,l(i<j,k<l) に対しても aj-ai≠xl-xk となるような {xi}を構成すればよい。

x1=1 とし，D={aj-ai|j>i} とする。Dの元は高々 101C2=5050個である。
以下のように帰納的に{xi}を定める。

B1={y∈S|y-x1∈D) とし， S2=S-B1 とする。
S2の元のうち最小のものをx2とする。

B2={y∈S|y-x2∈D) とし， S3=S2-B2 とする。
S3の元のうち最小のものをx3とする。

B3={y∈S|y-x3∈D} とし，S4=S3-B3 とする。
S4の元のうち最小のものをx4とする。

以下同様。


|S|>99|D| なので S100 は空ではない。
構成法よりこの{xi}が題意を満たすことは簡単にわかる。

追加訂正

Aの元をa1,a2,...,a101とする。

2行目:<...<x100

灘校出身の世界数学オリンピック出場者たち
北上田敦　90年
伊藤　隆　93年　94年
大縄将史　94年
高橋　悟　93年　94年　95年
中村直俊　94年
吉沢勇一　95年
立川裕二　95年　96年　97年
斉藤新悟　99年
山本顕哲　00年　01年
今井直毅　99年　00年　01年　02年
西本将樹　02年　03年

女子校生を思い浮かべた

>>354-355
惜しいミスが…
aj-ai の中に 1 がないとき、B1 に 1 が含まれないことから、 x2=1 となって破綻する。

でも、すぐ修正できることなので、半分はもらえそう。

>>356
公開情報だとしても、事実と異なることを書くのは本人たちに失礼。

>>358
> aj-ai の中に 1 がないとき、
あってもだめ。D に 0 を含めれば良くなるかな。

Dに0がなきゃ駄目に決まってますね。 定義の不等号に等号をつければいいですか。 森教授の作問は92年のラス問です。

http://www.yomiuri.co.jp/editorial/news/20030719ig91.htm

>361
サンクス

新聞でとりあげてくれるのは
ありきたりの主張になっちゃってるね。

>>360
ほんとに92年？
92年の6番は面倒なだけの（どちらかといえば）悪問。

92年国内本選の５だと思われ。スレタイのＷ部って一体。

Ｗ部
わたなべ、でつ。

ここで定期的にたつ煽り

1.これは数学とは程遠いパズルもしくは算数
2.短期間で数学の実力を測れない

これしかないのかそれとも他にあるのが気がつかないだけか

韓国ネタがあるﾆﾀﾞ

>>365 その人灘？

Ｂ１はAB･CD=AD･BCをPR=QRとトレミーの定理から得られる4式から導くだけですか？

B1て何?

今年の数オリの二日目の第一問じゃないの。
324に問題あるわ。

>369
ドレミーの定理なんか使うニダ?
完答してみ

解けません。ヒントplz。

解けました。

おめでとう。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku09.html

がんがれ

数オリ、無事開催できて良かった。

まぁSARSの影響なんかを考える自分がアホかもしれんが、
それでも心配してた事が外れるのは嬉しい。

>>379
10日前に来日してホテルに滞在していたチームもあるらしいが…

>>341
おめでとう。解答が出回る前にさらなる答案ｷﾎﾞｿ。

ＴＢＳで数オリ特集
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/＼　　　　　　　 /＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /:::::::ヽ＿＿＿＿/::::::::ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　 　　丿　::.__　　.:::::::::::::　 __　 ::::ヽ_
　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　／。 ヽ_ヽｖ /:　／。ヽ　 ::::::ヽ
　-┼-　　　丿~~~|　　　　　/　／￣￣√_＿＿丶 ￣￣＼　 ::::|　　　　　　　　　 　 ■　■
　-┼-　　 /~~~~/ ━━━ |　.::::::::::　/ / ｔｰｰｰ|ヽ　　　　 ..::::: ::|━━━━━━　　▼　▼
　　.|　　　 　　 丿 　　　　　|　.:::::.　　..:　|　　　　|ヽ　　　 　 　 ::|　　　　　　　 　　 　●　●
　　　　　　　　　　 　　　　　|　:::　　　　| |⊂ニヽ| |　　　　　　:::::|　＼
　　　　　　 　 　　　　 ／ ／|　:　　　　| |　 |:::T::::|　!　　　　　 .::|　＼　＼＼
　　　　　　 　 　　　　／　／ ＼:　　　　ﾄ--^^^^^┤　　　　　 丿 ＼＼＼　＼＼＼

ベラルーシ代表の
パツ金数学女…ハアハア
あんな女をいい声でよがらせてみたい
スピリッツのツユだくみたいに

>>382
画像プリーズ！おながいおながい。

>>382
あの人はマジで美人だね。
それに比べてさちｋ（ｒｙ

TBS数オリ特集。
ピーターフランクルの
「早いうちに才能に気付くいい機会」
みたいな発言を受けて、TBSの外語大卒の女子アナが
「金メダルとってジャズピイアニスとになった人もいるそうですし
　ここからいろんな道に進むきっかけにもなりますよね〜」
みたいな文系DQNらしいトンチンカンコメントをしていたな。
すかさずピーターが
「ジャズやる人は例外だけどね、多くは大学で数学を研究する」
とフォローしていたが。

文系DQNの「数学だけが人生じゃないよ」的ネタミはウンザリだな。
無意識なのかもしれんが、数学やってるやつはきっと世間が狭いに
違いないと思いこんでるらしい節がある。
マスゴミよりはるかにまともなのは確か。

ただ、画面に写った金メダリスト灘N本君の、
指をピッと立ててデカ眼鏡をずりあげる姿は、
完璧ガリ勉オタクだったが。

フランスみたいに、もう少し見た目もカッコイイ奴が
数学やってれば、偏見なくなるんだろうけどな。

＞TBSの外語大卒の女子アナ

久保田智子かな？竹内香苗かな？
個人的には香苗タンがいいな（ｗ

理系ＤＱＮの「数学者エライ、ジャズピアニストはオチコボレ」
みたいな優越感もオェ〜だな。
無意識なのかもしれんが、数学やってるヤツはエライと
思ってる節があるな。
こういうヤツに限っていったん落伍すると限りなく狂う（ｗ

数オリ特集って、ウォッチかな？
じゃ、クボトモだな。

ロシア系のコって１０代のうちはスッゲーカワイイよね。
でも、ある時点から急速に太りだして、
「ゲッ、これが同じ人か？」
というのも多々あるが（ｗ

数オリは、ジャズピアニスト等のいろんな道に進むきっかけには、普通にならないが
堂々とそんな発言をするところが痛い

>>387
アホか。
＞理系ＤＱＮの「数学者エライ、ジャズピアニストはオチコボレ」
＞みたいな優越感もオェ〜だな。
無意識にそんなことまで深読みしちゃうお前の無意識もすごいな。
お前がそう考えてるだけだろ？
お前みたいなのが本当の差別主義者なんだよ。ばーか。

数学などの理系で専門に集中してるやつの話が出てくると、
すぐ一般的な話に解毒したがる文系DQNの例として出しただけだ。

逆にジャズピアニスト目指してコンクールでてる10代のやつを見て
「そこからピアノ止めてパン屋さんになってもいいんだもんね」
というのと同じ。
そんなこと言ったら失礼だろ？
オリンピックで金とった水泳の北島に
「水泳はその程度にして、家業のお肉屋さんになってもいいんだもんね」
って言うか、普通？　言わないだろ？

数学だって十分に将来の道の一つだ、と女子アナが思っていれば、
ああいう文系DQNの「数学だけが人生じゃないよ」的発言にはならないんだよ。

＞オリンピックで金とった水泳の北島
訂正：オリンピックじゃなかったね。世界水泳だっけ。失礼。

＞逆にジャズピアニスト目指してコンクールでてる10代のやつを見て
＞「そこからピアノ止めてパン屋さんになってもいいんだもんね」
＞というのと同じ。
音楽ＤＱＮの「ミュージシャンエライ、パン屋はパンピー（ｗ」
みたいな優越感もオェ〜（ｗ

＞そんなこと言ったら失礼だろ？
別に。やりたいやつは勝手にやるし、やめたいときも勝手にやめればいい。

＞オリンピックで金とった水泳の北島に
＞「水泳はその程度にして、家業のお肉屋さんになってもいいんだもんね」
＞って言うか、普通？　言わないだろ？
てか、貴様、肉屋に対する差別意識ないか？

＞数学だって十分に将来の道の一つだ、と女子アナが思っていれば、
＞ああいう文系DQNの「数学だけが人生じゃないよ」的発言にはならないんだよ。

ジャズピアニストも十分に将来の道の一つだと、貴様が思っていれば
クボトモの呑気な発言も、笑って聞き流せると思うが。

>>392
たんなるヒステリーの女子アナお宅だったか。
言ってることもアゲアシとってるだけだし。
哀れ・・・。
君の好きな女子アナの悪口言ってゴメンネｗ

＞てか、貴様、肉屋に対する差別意識ないか？

北島の実家がお肉屋さんだから言っただけで、全く他意はないのに・・・。
肉屋の例を出しただけで、なんで差別になるのかね？

>>392自身の中にそういう差別思想があるから
単語見ただけで、勝手にそういう連想しちゃうんだろうな。
人のせいにしないでね。

ご愁傷様。

クボトモを侮辱するなんて、差別だ！！差別だ！！
クボトモ、マンセー

＞クボトモ、マンセー

てか、貴様、かの国に対する差別意識ないか？

＞久保田智子かな？竹内香苗かな？
＞個人的には香苗タンがいいな（ｗ

てか、貴様、久保田智子に対する差別意識ないか？

＞ロシア系のコって１０代のうちはスッゲーカワイイよね。
＞でも、ある時点から急速に太りだして、
＞「ゲッ、これが同じ人か？」
＞というのも多々あるが（ｗ

てか、貴様、ロシア系のコに対する差別意識ないか？

てか、貴様、女性に対する差別意識ないか？

てか、貴様、３９２に対する差別意識ないか？

「あぁこの人は違う人なんだな」と区別してしまう意識はある。

てか、貴様、差別意識に対する差別意識ないか？

差別と区別の違いは何ぞ？

差別意識を持っている奴に、本当の差別意識が
なんなのかなんて分かる訳がない。

>>401
差別意識って合理的な理由がなくても待遇が悪いのは当然とみなす考え方かと。
区別は待遇を合理的に決定するための基準でもあるんじゃないかね。
嫌悪あるいは無関心それ自体は単に嗜好の問題だから差別とは思わんのだがどうかな。
数ヲタ気持ち悪いと思うのは自由だろう。
しかし数ヲタに税金を投入するかどうかを気持ち悪いという理由だけで決めたら
それは差別。

>>392はどうせ哲厨、中卒
てか、私は、哲厨、中卒に対する差別意識はありません
てか、私は、哲厨、中卒に対する区別はしてほしいなーと思ったりはします

数学じゃなくて算数オリンピックだろ？
そんなものに時間をかけてどうすんだよ。

>>404
なんのために？

>>405
もうこの手の煽りは飽きた
数オリメダリストはかなりレベルが高いぞ
中3で学部の数学終わってるやつもいるし

>>407
じゃ、数オリで遊んでないで
さっさと博士論文書けや。

>>404
残念だが東大卒
東大卒も区別してくれ。

>>409
必死だなｗ

>>408
じゃあお前は中学生のころに論文書けたのかと
中学生で数学の論文ぽいのをかいた奴は一人しか知らない

つーか数オリで遊ぶなんてかなり高尚な遊びだと思うがな

>>410-412
ｳﾞｧｶか？

もしラマヌジャンみたいなのがいても数オリでは見つからないだろうなあ

てか、貴様、ラマヌジャンに対する差別意識ないか？

それもう飽きた

まぁ「AやめてAとは全く関係無い道に行くってのもある」と言うのは
Aをやってる人に失礼である事は確かだな。

それが数学の場合でも真である、って言っただけで
「数学は偉い」と思ってる奴を連想してしまうのは妄想狂に他ならない。

「数学は偉い」→「数学やってる奴は偉い」

>>417
そのうえ自称「東大卒」らしい（笑
妄想するだけなら、憲法で保証された自由だけどな。

てか、

数学オリンピックみたいな問題解けても
数学者として大成できるかどうかは
まったく別物だからなぁ。

>>421
泣くなよ・・・

数学オリンピックは
数学じゃない

メダリストは数学者になれない



全　部　迷　信！！！！

数学じゃないとかいうやつはじゃあ数学って何なんですか？
最先端ですか？
それってただのジコマンじゃないんですか

＞数学じゃないとかいうやつはじゃあ数学って何なんですか？

ま、それに答えちゃうと数オリ委員会の面子が立たなくなるでね。
だいたい答えが決まっちゃってる人の作った問題考えたところで
面白いと思うのかい？ それじゃ算数となにも変わらないよ？
数学の世界というのはそんなに単純なものではないんだな。

答えが決まってる問題を解くことすら楽しめなければ
数学なんてやってられるはずがありません

ちょっとレベルの違いすぎる話だったようだね。

また差別ですか
あなたが数学者になれるとは思いません
教育者としてもクソだと思います

チンカスとしては最上のものであると思います！！

>>426
そろそろ線路工事の時間ですよ？

ずいぶんとまた物分りが悪いんだな。

数学の何たるかをまるで理解できていないようだね。

>>431
じゃああんたの数学観を語ってくれ

>>427

差別も何もきみが無知なんだから仕方ないじゃないか（ｗ

つーか数オリの何がいけないの？
完全数の問題について考えている高校生がいるけどさ
正直俺はあれ見てびびったよ
しかも中学生のころにかいたものだし

結構長いから書かないけどさ
少なくともそいつはあんたらより数学は間違いなくできると思う

数学の世界は単純ではないけど、だからといって
数オリの問題を考えるのがつまらないなんて事には決してならない。

>>432
もっと勉強してから来いってｗ

>>433
じゃあ数オリの何が問題か語ってください
数学じゃないのはどうしてですか？
とりあえず数学者の有名な問題でいうならば
数学者の仕事である定理の特殊化したものが結構前に出ました
1992年には森重文のフィールズ賞をもらうきっかけになった極小モデル理論の論文中にある定理の問題を示せというのも出ました
わずかな例だけど他にも似たようなのあると思います

自分は最先端の数学は知りません
数オリにも出られるほどの実力は持ち合わせていないけど
理由も語らずに叩くとかそういうことするやつって相当バカだと思います

こんな事言うのもどうだかと思うし、団体戦でもないけどさ。
私が出た92年の8位を日本が超えられないのも何だかなー。

>>434、>>437
だからさ、なまえが良くないって事なんだよ。
数学でもないのに数学オリンピックじゃおかしいだろ？
せめて数学もどきとか似非数学にしないと詐欺になる。
計算とか定理とか論理とかを超越した存在、それが数学。
ま、なまえなんてどうでもいいと言えばそれまでだがｗ

本当にどうでもいいことだな

だろ？ｗ

要するにつりしって書いたものの勝ちなんですね
別に悔しくもないです
あきれました　あなたのアホさと暇さと自分のバカさに

煽られて反論できなくなった
　　→　○○ 必　死　だ　な　（ｗ
予期せぬ自分の無知で煽られた
　　→　釣れた
　　→　わーマジレス返ってきたよ
言い返せないけど 負けは認めたくない
　　→　( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
　　→　無知白痴は黙ってろ
　　→　知能障害をおこす

↑ぞろ目だよ

>>444
煽られて反論できなくなった
　　→　○○ 必　死　だ　な　（ｗ
予期せぬ自分の無知で煽られた
　　→　釣れた
　　→　わーマジレス返ってきたよ
言い返せないけど 負けは認めたくない
　　→　( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
　　→　無知白痴は黙ってろ
　　→　知能障害をおこす
とんだ勘違い野郎
　　→　>>444

つれたとかいう人って卑怯者　　　

ひれいってなに＞

釣れたとかいう人は、非難されたときの逃げ道を作って
自分が傷つかないようにしているだけ。

釣れたとか言ってないよ。名前を「釣り師」にしただけ。
別に卑怯じゃないだろ？ 要は、441が結論ということ。

数学とそうでない物の境界ってのは人によるけど、
数学オリンピックの問題が数学の問題ではないと思う奴なんて440くらいのもんだろ。

450が「非難されたときの逃げ道を作って自分が傷つかないようにしているだけ」なのは変わらない。

腕だめしをしたい若いもんに場を提供するのは良いと思うよ。
でも国を代表して参加するという五輪形式が良いとは思わない。
旅費を出すスポンサーがいれば個人で参加できると思うんだが。

結局、日本大会は盛況だったの？

数オリが盛況ってどういう状況だよ

成功裏だったの？
と聞き直してみる。

何故静まる

>>453
なんで国対抗じゃだめなんでしょ。
スポンサーだと金に絡んでいろいろありそうで嫌かな。国でもそうなるけど。

腐っても東大！

>>458
特に選抜人数が各国上限6人という縛りがある点。
各国でどうやって選抜してるか知らないが例えば上位に常連の中国では
メダルレベルでも予選落ちになっているんだろうと邪推。
中国は2002年は全員6、2003年は1人銀で残りは金。ブルガリアは今年は全員金。
悪い方に目をやると6人参加のエクアドルとスロベニアには今年は0点がふたりいた。
まあ奮わなかった人には体調不良とかいろいろ事情はあるかもしれんが、
世界の舞台に挑戦するためのハードルが国という枠で随分違うのは残念。

数オリは所詮パズル遊びだからなぁ。

昨日は線路工事に行かなかったんですね？

線路工事って何ですか？

>461
問題が解けないので、
くやしいんですか

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数オリなんかやってると秋山とかピーターみたいな
人間にしかなれんような気がする。半端似非数学者。

>466

おまえよりはまし

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>466
たしかに一生数オリしかやらないなら、
秋山やピーター以下にしかなれんだろう。

だけど、数オリメダリストのほとんどは
大学入ったら次のステップに進んでるよ。

その違いが区別できないお前がいちばんDQN。

「数オリ行った奴は大抵その後医学部とかに行ってしまうので哀しい」
って誰かが言ったような覚えがあるが、これホント？

科学者よ、恥を知れ！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が
蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が
社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
平和を返せ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

ま、数オリなんかに目を向けてるようじゃダメだろな。

しつこい。いい加減ﾔﾒﾚ

数学オリンピックのメダリストになりたいです
どうしたらいいでしょうか？

まず日本数学オリンピックの予選を受けろ。
申し込みは11月だ

算数地獄スパイラルへの道

数オリまんせ〜

算数パズリスト養成クラブ

>>478
なにかコンプレックスがあるようですね。

特にないよｗ

まぁ人として終わってる程度に粘着なのは確かだろうけど。

　才能ある人間は認めるくらいの寛容さが必要。

ここでいつまでも粘着してる人間ってどうしようもないな
センス0
問題作るセンスも0
っていうか数学に関しては終わってると思う
どうでもいいけどＯ島を父上って数学者なんだってね
しかも超一流の

>>423
迷信は、例えば
「数学オリンピックこそが数学だ」
とか
「メダリストは必ず数学者になれる」
とかいうほうだろ。

>>484
そんなこと信じてるやつなんていないだろ
>>423は
花から否定してる意見を否定しているみたいな

どこをどうしたら「必ず」なんて言葉を付けるようになるんだか。

あげてみる

メダリストまんせ〜

http://www.imo2003.com/

国別・個人別成績
http://village.infoweb.ne.jp/~fvgm9250/web/imo2003/contents/results_all.xls

3番で1点でも得点した 33人のうち、金23人 銀 5人 銅 1人
7点（満点）の23人に限れば、金19人 銀1人 銅1人

問題(>>321 >>324)ごとの平均点は 3.56 2.30 0.405 4.63 1.61 0.578
つまり、難しいほうから A3>B3>>B2>A2>>A1>>B1 で最高点も最低点も幾何の問題。

くわしいね。

日本語版「第４４回国際数学オリンピック日本大会」の問題（2003.07.23)

一日目の問題
http://village.infoweb.ne.jp/~fvgm9250/web/challenge/old/imo44q1.jpg

二日目の問題
http://village.infoweb.ne.jp/~fvgm9250/web/challenge/old/imo44q2.jpg

>>324 は B1. で iff が抜けてるので要注意。

とりあえず、次のネタは広中杯ということで

　　　　|┃三　　ガラッ
　　　　|┃　　､)）
　　　　|┃, --" - ､
　　　　|┃〃.,､　　 ヽ
　　　　|┃ﾉ ﾉハヽ､　 i
　　　　|┃l'┃　┃〈ﾘ 　
　　　　|┃|l､ _ヮ／从　　いつ あんのさ？
　　　　|┃／∀_ヽ.
＿_____.| (ゝ　　〈､つ
　　　　|┃/_＿_ゝ
　　　　|┃/-/-|
　　　　|┃二) ﾆ)

さあな

>>495
(･∀･)ｶｴﾚ!!

http://www.chunichi.co.jp/00/ach/20030730/lcl_____ach_____008.shtml
やっぱ代表になる子は、普通じゃないんだね。

>>498
普通ってなによ？ この程度は都会なら、十分普通だよ
早期教育を受ける機会と本人のやる気があれば、こういう場には
有利なのは事実だと思うけど

500ｹﾞﾄ

やはり普通ではないのか？

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

>>498
・・・
中１で高校の数学やってるようじゃ遅いんじゃないの？
そんなんだから銅しか取れないんだよ。17点て言うのも低いし。
私は中１になったら大学数学勉強し始めたけど、それでも銅か銀だったんだよ。
まあ、それだけに数学やめるのも早かったけどね。

そこら辺にはあまり相関性はないかと＞中学生で高校以上のどこまで進んだか

中学生で高校以上のどこまで進んだか
↓
「中学生で高校以上のどこまで進んだか」と「数オリでの順位」の間

> それでも銅か銀だったんだよ。
なんでorなの？二つ取ったの？

漏れは中学のときに高校の数学終えるので精一杯でした。
教育水準が比較的低い地域だったんで、
それでも結構特別視されてたなぁ。
都会の方へいったら、学校でやってること無視して
どんどん進んでいるやつ多いんだろうね。

>>506
つーか、普通に大学以降の数学を教えてくれる
塾もあるし。

>>506
> なんでorなの？二つ取ったの？
そういうことだ。

やっぱっていうか当然メダリストも見てるんだね
はあ
高1で大学の数学やってる僕は数オリでメダル取る素質0か
やれやれ

age

>>507　どこにあるのか話してもらえる範囲でかまいませんので、
　　　良かったら教えてください。

SEG。

しかしあんな所行くよりは数学の本を読んでた方がずっといいぞ。

SEGってどんなことやってるの？
継承的とかから自然数を定義したり
デデキントの切断とかジョルダン標準形とかそういうのやっているの？

ジョルダン標準形は河合塾でもやりますが何か？

>>514
お、K会かな。最近のK会どうよ？
ttp://www.kawai-juku.ac.jp/kkai/

>>515
いやK会じゃなくて河合塾。東大理類数学のテキストに出てきた。

ｼﾞｮﾙﾀﾞﾝて何？

マイケル＝ジョルダン

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

あげ

冷静に考えて１位ブルガリアはおかしくないか？

何で？
東欧圏の「英才教育」パワーは侮れないよ

北朝鮮はどうだ

1990年以降フィールズ賞を受賞してるのは14人いるが
そのうち4人は数オリメダリスト　全員銀以上は取ってる　
ネヴァリンナ賞を受賞してる人は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%8A%E8%B3%9E
をみると6人いるが
このうち2人は数オリメダリスト　全員銀以上

20人中6人数オリメダリスト
聞いた話によるとヒルベルトの問題の1つを解いて素数生成式を見つけた人間も数オリ金メダリスト


ちなみに上で金メダリストと銀メダリストどっちが多いかというと金メダリストが多い

こういうのを見ると
数オリは数学者の育成においていいコンテストだと思う

上のソースは日本評論社の
世界の数学オリンピック
より

数学者の育成に役立っているかは疑問。
数学の宣伝にはいいけどさ。

713 ：お願いします ：03/08/22 02:28 ID:/0yqg05.
スレ：http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045003693/
名前：
メール：
内容：
1990年以降フィールズ賞を受賞してるのは14人いるが
そのうち4人は数オリメダリスト　全員銀以上は取ってる　
ネヴァリンナ賞を受賞してる人は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%8A%E8%B3%9E
をみると6人いるが
このうち2人は数オリメダリスト　全員銀以上

20人中6人数オリメダリスト
聞いた話によるとヒルベルトの問題の1つを解いて素数生成式を見つけた人間も数オリ金メダリスト


ちなみに上で金メダリストと銀メダリストどっちが多いかというと金メダリストが多い

こういうのを見ると
数オリは数学者の育成においていいコンテストだと思う

上のソースは日本評論社の
世界の数学オリンピック
より

>>526
あと400レス使い終わったら立てたる。　って713の人に言っときたい。

数オリﾏﾝｾｰ!

ですよ。なははは。

>>523
北朝鮮は、コーディネーターから問題を流してもらって、
選手が全員同じ答案を書いたとかで、メダル剥奪されてたYo.
(1) それだけ切羽詰ってる（人生賭けてる）んだな。
(2) そういう国民性か。
あなたの感想はどちら？？

# てか、詳しすぎ？

>1990年以降フィールズ賞を受賞してるのは14人いるが
>そのうち4人は数オリメダリスト

見方を変えれば
たった4人しか出てないから
数学者育成に役立ってるかは疑問だろ　

ネヴァリンナ賞が数学の賞なのかは
意見がわかれるとこだな

北朝鮮なんか、参加してない

きょたちうせん

北朝鮮はブービー

>>532
だーかーらー、参加できなくなったって事でしょ。

今村麻子＞＞＞＞＞中島さち子

北挑戦、
数学なんてやってる余裕はありません

コンドムセックスしたら破れました

北朝は意味もなく派手にマスゲームをやる余裕はあるよね
気のせいだといいけど、あの学会もマスゲーム大好きだね

>>538
(´･ω･`)時に前をパンパンに張ってつけただろ？

今村麻子ってだれやろ

ノーメダルの奴っているのか？

>>526
数学者全体における、数学オリンピックの参加率、
および、数学オリンピックのメダリストのうち、何割が章を受賞するかがわからないと
なんともいえない。

麻子たんの直近の写真を持っているが、さちこたんの方が上だと思われ

世界では天才少女とかいって金メダル三年連続で取ったりする奴がいるわけだが
日本にはいないのかね？

長尾君は?

>>546
少女だぜ、兄さん。

>>545 誰だよ。聞いたことねえよ。

金メダル3年連続ってかなり難しい
最高は金5枚か
金4枚銀1枚だったような

大抵の奴は数オリの成績が前年に比べてよくなる物だと思ってた。

>>544うｐきぼん

すまん、
デジタルではないんだ。

スキャンして……駄目？

往生際が悪いぞ！

意味不明。氏ねよ。

確か「高校への数学」のバックナンバーに…

負け惜しみは止めれ！

早熟なだけで終わってしまう人も多いね。

日本の場合、国家のシステムとして早期教育するようになってないから、
環境に作用される部分は大きいな。普通の家の子は中学生で大学数学
なんてあまりやらないだろ。
東欧、中国のようにシステムとして早期教育するようにすれば、もっと
上位者増えると思う。

日本の教育事情を考えれば健闘してるよな

>>558
誰？
中島さち子とかそういうのは別なの？
ピアノの方がおもろいとか
金儲けの方がいいとか
どういうのは落ちこぼれ名の？

数学オリンピックの予選通過したら、どっかの大学に推薦してもらえるんだよな？どこだっけ？

わせだー

早稲田 東京理科 日本女子

それくらい実力で入れないでどうするよ

中国人の国から５ヶ国出ているけど、人口と成績が比例しているね。
中国、台湾、香港、シンガポール、マカオ、マレーシア（華人が26%)

今年６人合計で、最下位はフィリピンか？

http://www.yomiuri.co.jp/igoshougi/college46/co03012806.htm

>>565
実際制度を使ってる香具師もいるんだから、そう言うなよ。
入学金**万円払って入るのもどうかと思うけどさ。

13億人の創造性欠乏症
http://www.nwj.ne.jp/public/toppage/20021204articles/ST_edu.html

インドは本気になったら、アメリカやロシアより層が厚いと思うね。
カナダやトルコに負けるはずないよ。

来年は灘の西本、矢野、伊藤に期待。

今回は、ＪＪＭＯとＪＭＯのダブル受験はできないのか？

なんか、JMOから封筒とどいてた。
JJMOとJMOは試験時間重なってるから、受験は不可能だろうね。

JJMOが算数オリンピック化する悪寒

>>574
JJMOは数学オリンピック的な問題が多いから心配ないよ。

本選って大数の宿題よりむずい？

むずい。

>>573
なんで重ねたんだろうね？
別々にしたほうが財団ももうかるのにｗ

開成が凋落して見えるのは私だけですか

中学生はJMOとJJMOのどちらか一方にしか出られないのか aaaよりAのが簡単だぞ 安易にジュニアに逃げるなよ＞中学生

それにしてもなぜ高校一年とかのやろうが
オリ問題解けるか不思議だ・・・才能なのか・・・？

むしろ、高３にもなってパズルで遊んでいるほうが不思議だが

>580
そうは言っても、ＪＪＭＯに行きたくなるのが人情というもの。

オリンピックはパズルを解く才能を競う場。その観点では 受験数学＜学コン＜JMO予選＜宿題＜IMO＜JMO本選

パズルを解く才能が無ければ
どんな学問も出来ないだろう。

自然科学の研究じゃパズルの才能の欠如を根性で乗り切るしかないことも、ままある。

■■■■■■■　[選挙権使用禁止]　※これ重要■■■■■■■
■　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ■
■　おまいら、11月9日(日)の衆議院議員選挙、 　 　 　 　 　　　　■
■　投票には、行くんじゃねえぞ！(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ　　　　　 　　 　 　 　 ■
■　素人がでしゃばるな！邪魔なんだよ！　　　　　　　　 　　　　　■
■　プロに任せて家で引きこもって 黙ってみてろ！　 　 　　 　　　■
■　おとなしく.税金だけ納めてれば、いいんだよ！！　 　 　 　 　 ■
■　あとは プロに、おまいらの税金を 好き勝手使わせてやれ！ ■ 　
■　700兆円以上もたまり、　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　 　 ■
■　今現在も天文学的金額で増えつづけている国の借金を　　　 ■
■　おまいら国民が返すために一生懸命バイトでもして来い！ 　 ■　
■　どうせ不在者投票制度の存在も、今回投票所閉会時間が 　 ■
■　早まっているところが多いことも知らねえんだろ？　　 　 　　　■
■　選挙が終わるまで、三角関数でも解いてろ！　　 　 　 　　 　 　■
■　こちとら投票率上げてもらっちゃ困るんだよ！！！　　　　　　 ■
■　　　　　　　　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　■　
■　いいか？わかったか！？わかったらコピペしやがれ！　　　　■
■　トチ狂っても、投票なんかに行くんじゃねえぞ　(ﾟДﾟ).ｺﾞﾙｧ!!　　■
■　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　 　　　　　　　　　　■　
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

パズルすら解けないんじゃあねえ・・・？

周の長さが2004、各辺の長さが整数の△ＡＢＣがある。その内心をＩ、外心をＯとするとき、線分ＩＯの長さの最大値を求めよ。

age

age

■日本の理系人間＝ヲタク＝根暗（キモい）は役立たず？

（今日のＴＢＳ「アクセス」のテーマ　22:00〜）

１０００億円をかけたＨ２Ａロケット打ち上げ失敗。
あなたは、日本が独自の宇宙開発を
今後も積極的に進めるべきだと思いますか？

　A 進めるべきだ
　B そうは思わない

投票↓
http://www.tbs.co.jp/ac/index-j.html

数オリで金メダル取ってるような奴でも、
博士修了してまだ論文２本しか書いてない。
しかも修論含む。
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kodama/

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

6

443

なんかこのスレ去年に比べて盛り上がんないなあ。

受けるような人たちが去年で粗方喋りつくしちゃったとか

予選終了age

ムズ

平均２〜３点だな。
わかった答えは、
　１：５個　２：４/３　３：１６９/５１２
だったか。

去年の予選の答ってどこのホームページに載っているの？

911

5

>875
メダル以外の優秀者は？

すみません スレ違いでした。

ある掲示板にこんなことが書いてありました。


理論の基礎となるであろう慣性系間の座標変換について少々

基準となる慣性系を K系、K系での(四元)座標を r、
K系に対して 速度 v (三次元ベクトル) で等速直線運動をしている別の慣性系を K'系、
K'系での座標を r' とすると、
K系からK'系への座標変換の式が満たすべき条件の一部はこうなります。
( A(v) を速度v のみに依存する四次正方行列とし、detA(v) は行列A の行列式を表します。
　また、E を単位行列としておきます。)

r' = A(v)・r (と表される)
A(v) * A(-v) = E
A(0) = E
detA(v) = 1

順に説明していきます、

まず、 r' = A(v)・r について、
この式はこの座標変換が変換行列が A の線形変換であることを示します。



この
>( A(v) を速度v のみに依存する四次正方行列とし、detA(v) は行列A の行列式を表します。
>　また、E を単位行列としておきます。)

文字列は何を意味してるのかわかりません。まずA(v) って何ですか。
四次正方行列ってなんですか。猿にもわかるように
丁寧に教えてください。

この
>( A(v) を速度v のみに依存する四次正方行列とし、detA(v) は行列A の行列式を表します。
>　また、E を単位行列としておきます。)

文字列は何を意味してるのかわかりません。まずA(v) って何ですか。
四次正方行列ってなんですか。猿にもわかるように
丁寧に教えてください。

/ / }
　 　　　　　　　　　_/ノ.. /、
　　　　　　　　　　 /　 < 　 }
　 　 　 ry､ 　　　 ｛ｋ＿　_/`;,　　ﾉﾉ　ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ
　　　 / / } 　　　　　;'　　　　 `i､　
　　 _/ノ../、　　　＿/ 入/ /　　 ｀ヽ,　ﾉﾉ
　 /　r;ｧ 　}''i"￣.　 ￣r'_ノ"'ヽ.i 　　）　―☆
　｛ｋ＿　_/,,.'　　;.　 :.　　　　　 l､ 　ﾉ　　
　　　 ＼　｀ 　､　　,i. 　　　.:, :, ' / /　＼
　　　　 ,;ゝr;,;_二∠r;,_ｪ=-ｰ'" r,_,/　　　☆
【ラッキーレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です

数学オリンピックの問題が解けるようになりたい
http://cheese.2ch.net/math/kako/969/969381747.html
本年度数学オリンピック（予選）に参加するスレ
http://cheese.2ch.net/math/kako/979/979644723.html
日本数オリ予想問題
http://cheese.2ch.net/math/kako/987/987358702.html
【今年の数学オリンピック】
http://cheese.2ch.net/math/kako/980/980739099.html
数オリで有名なN尾君はフィールズ賞がとれるのか？
http://cheese.2ch.net/math/kako/995/995268100.html
数オリの本選って
http://cheese.2ch.net/math/kako/998/998064074.html

数学五輪（数学オリンピック）を受ける人集合！
http://cheese.2ch.net/math/kako/1008/10088/1008808797.html
数学オリンピック
http://cheese.2ch.net/math/kako/1011/10113/1011355388.html
数学オリンピックにでたい！
http://cheese.2ch.net/math/kako/1001/10019/1001952548.html
実況:数学オリンピック
http://science.2ch.net/math/kako/1024/10246/1024663146.html
★★算数・数学オリンピックの問題★★
http://science.2ch.net/math/kako/1025/10250/1025080313.html
●●数学オリンピック　天才6人英国へ●●
http://science.2ch.net/math/kako/1027/10274/1027435615.html
数学オリンピック日本代表になる方法教えて！
http://science.2ch.net/math/kako/1031/10315/1031587310.html

ちくこまの渡部正樹ってスレタイに名前上がってても全然活躍してないね。

正直、合宿行けなくなったら興味なくした

age

話題提起します。
今月号の大数の宿題が異常に簡単なんです。
長尾氏はどういう意図で出題したのでしょうか。

広島で受けた奴いるか？

すでに既出の質問かとは思いますが
数学オリンピックの問題と東大の入試問題では、どちらが難しいのですか。

>>618
激しく数学オリンピック。
予選は知らんが本選・合宿・世界大会なら明らか。

本選以降なら数オリのほうが難しいよ。
予選なら難しいのもあるし、簡単なのもある。

数オリはメダルとろうとか言うやつ以外は全部解く必要ないし
簡単に比較できるようなモンでもないと思う。

>>619 >>620
だとすると
才能の占める割合と 努力の占める割合
どちらが大きいでしょうか。

どんなに成績が良くて、立派なことを言えるような人物でも、
その人が変な顔で女にもてなかったらずい分と虚しいような気がする。
女にもてないという事実の前には、どんなごたいそうな台詞も色あせるように思うのだ。
変な顔をした人物に、でも、きみは女にもてないじゃないか、と嘆くことは
痛快なことに違いない。

「ぼくは勉強ができない」山田詠美

数オリの本選って
作成者のオナニーとしか思えん

藤田が灘・白陵・岡白のどこにいるかマジレスきぼん

>>623
あれって大学教授が作ってるのかなぁ・・・

変な顔したメダリストでもいたのか？

なにかに優れているやつで
「変な顔だから」以外にさしたる欠点もないのに
女にもてないやつなんかいないだろに

それとも「もてる」というのは
顔にしか興味のない女にちやほやされることを指すのか？

作成はOB, 事務局関係者

N尾さんカッコイイ！

今年は金メダルと銀メダルが開成らしいね。

>>628
そうなんだ！ＯＢたちが作ってるのか…。ＯＢの嗜好が如実に表れる予感。
Ｎ尾さんはカッコいいね。俺も高校一緒だったから知ってるよ。数学だけでなくどの科目も出来た(数学がピカ一だったが)。スポーツまで出来たんだしね。

　　　　　　　　　　　　　　　 ＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　ﾃﾞｹﾃﾞｹ　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　ﾄﾞｺﾄﾞｺ　　 ＜　　　問題ＵＰはまだかね？！　　　　　 　 ＞
　　　☆　　　　　　ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ　|＿　 ＿　 ＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿|
　　　　　　　 ☆　　　ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨　 ∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨
　　ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　 /ヘ;;;;;　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!　　　 ♪
　　　　　　　　　＝≡＝　　';=r=‐ﾘ　　　　　　☆
　　　　　　♪ 　　／　〃　 ヽ二/　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　♪　　　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ　　||
　　　　　　　　　||　ΣΣ 　.|:::|∪〓 　||　　　♪
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼

数オリって算数だろ？

どうちがうんだ？

算数っていうならせめて問題がすらすら解けるぐらいの実力持ってからいいましょう

　　　　　　　　　　　　　　　 ＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　ﾃﾞｹﾃﾞｹ　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　ﾄﾞｺﾄﾞｺ　　 ＜　マジで問題ＵＰはまだかね？！　　　 　 ＞
　　　☆　　　　　　ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ　|＿　 ＿　 ＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿|
　　　　　　　 ☆　　　ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨　 ∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨
　　ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　 /ヘ;;;;;　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!　　　 ♪
　　　　　　　　　＝≡＝　　';=r=‐ﾘ　　　　　　☆
　　　　　　♪ 　　／　〃　 ヽ二/　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　♪　　　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ　　||
　　　　　　　　　||　ΣΣ 　.|:::|∪〓 　||　　　♪
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼

今年の代表予想
実績実力から西本入江隔日栗林もほぼ確実
松本かなり有力
残り二つ
本線のリードを清水今村が保てるか？
大橋日高片岡伊藤らが追い抜くか？
去年の永坂のように思わぬ伏兵が出る可能性もあり
個人的には今村に北井

>>637
みたいな人間っていったい何が目的なんだろう

>>638の言いたいことがなんとなく分かる。
誰が出場しようが関係ないし、出場者の成績にも興味ない。

どんな問題が出題されたか、それだけだ！

>637って合コンで模試の成績の話とかしちゃうタイプ？

俺が代表になる心配するな

日本代表予想

N本将樹　高2(灘高等学校)
I江慶　　高2(筑波大学付属駒場高等学校)
K林司　　高1(筑波大学付属駒場高等学校)
M本雄也　高2(武蔵高等学校)
S水俊宏　高2(早稲田実業学校)
K岡俊基　中2(高田中学校)

留年したらもっかいでれる?

>>642
んなこたあるか！？
俺が入ってないぞ！！！！
ＦＵＣＫ　Ｙ●Ｕ！！

>>633
パズルだろ、というのなら分かるが…………
42点満点の算数の問題で、30点取れないのは恥ですよ。

今村って中島さっちゃんを超える逸材かも。

>>645
そんなことない。
小学校課程の範囲でも
いくらでも難しい問題を作れる。

>>644=S山

>>647
小学校ではａ×ｂ＝ａｂというのすら習いません
それどころか式にアルファベットが出てくることさえありません。
今年の問題で小学校の範囲を超えてないのは
予選：1番、9番
本選：なし

そんなことは百も承知よ

西本は東大模試受けてないの？

西本は高１時に駿台東大実戦を受験して理系数学満点だったよな。
他の科目はイマイチだったけど、理一Ａ判定だったらしい。

それは知ってるんだけど今年は？
名前載ってないから多分受けてないんだろうな.

数英で順位表に名前載ってて数英国で載ってない人っている？

　　　　　　　　　　　　　　　 ＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　ﾃﾞｹﾃﾞｹ　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　ﾄﾞｺﾄﾞｺ　　 ＜　いつまで待たせるつもりかね？！　　　 　
　　　☆　　　　　　ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ　|＿　 ＿　 ＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿|
　　　　　　　 ☆　　　ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨　 ∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨
　　ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　 /ヘ;;;;;　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!　　　 ♪
　　　　　　　　　＝≡＝　　';=r=‐ﾘ　　　　　　☆
　　　　　　♪ 　　／　〃　 ヽ二/　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　♪　　　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ　　||
　　　　　　　　　||　ΣΣ 　.|:::|∪〓 　||　　　♪
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼

だれかにみせてもらえ。友達いないのか？

受けた友人はいませんです、ハイ

１．2n^2+1,3n^2+1,6n^2+1がどれも平方数であるような正整数nは存在しないことを示せ.
２.f(x)は実数に対して定義された実数値をとる関数であって、すべての実数xに対して
　　　　　　　f(xf(x)+f(y))=(f(x))^2+y
が成立する.f(x)としてありうるものをすべて求めよ。

3.空間内に互いに直行する２平面pi_{1},pi_{2}がある.Ａ,Ｂをpi_{1},pi_{2}の交線上の相異なる2点とし,Ｃをpi_{2}上にあるがpi_{1}上にない点とする.Ｐを∠ＢＣＡの二等分線とＡＢの交点とし,ＳをＡＢの直径とするpi_{1}上の円周とする.
　　このとき,ＣＰを含む任意の平面pi_{3}に対し,pi_{3}とＳの交点をＤ,Ｅとすると,ＣＰは∠ＤＣＥのに等分線であることを示せ.

4.a+b+c=1をみたす正の実数a,b,cに対して,
　　　(1+a)/(1-a)+(1+b)/(1-b)+(1+c)/(1-c)≦2((b/a)+(c/b)+(a/c))
　 が成立することを証明せよ.ただし,等号が成立する条件を述べる必要はない.
5.ある島ではどの町も,他のちょうど３つの町と道路で結ばれている.去年の旅行では,ある町から出発し,島のすべての町をちょうど１度ずつ訪れて,元の町に戻ってきた.
　　今年も同じ町から出発して,島のすべての町をちょうど１どずつ訪れて戻ってくる旅行をしたいと思う.ただし,去年と完全に同じ順や,それを単に逆にたどった順は避けたい.これが可能であることを示せ.

相当疲れた…
感謝しな

　　　　　　 　 ／　　/ _,.-､___,へ／ ヽ､ｰ--､-､　 ＼´／∠彡!_　　　　　　　　　 　 -+-
　_,.-‐--、　/ ／⌒／ ／ ヽ/　 ヽ　　 ＼ 　＼-､ 　 ＼二／7ﾍ　　　　　　　　　　 (_ﾚ'ヽ
r'　　　　　)/ / 　 /　　　　　　 ﾄ､　ヽ、　、ヽ、＼＼!　　}三_ノ彡}
[｀ｰ---‐‐! / 　 /　　/　　,ｲ ﾄ l　＼　l　 l ヽ ヽ、 ＼＼〈二ﾆ´　〈　　　　　　　　 　 ﾚ　|
L_=ﾆ三三/　　/　　/　　/ l　l ヽ､　 ｰ!　L__!　Lヽ　l　}　}二￣￣]　　　　　　　　　 　 ﾉ
　〈￣￣　l　　/　　 ﾊ　　レﾄ、!＼ヽ　 | ,!,;=l=;;､｢_ﾄ､|　| ,ｲ_=ﾆ三j´　　　　　　　　　-+-､ヾ
　!二ニ＝!　 l 　 　 レi　!,,,,,_ ヽヽ ヾ!　ﾚ"i!ｰ､:.ヾヾ!ﾊ　! |　＞--]　　　　　　　　　　 ｌ　ﾉ
　＞-‐‐! |ヽ､| l　　 L_!〃‐ヽﾞ' ｀ヽ!　　　 l!-ｸO:l!i/r‐く/ヽ ｀ｰ-'
　ヾｰ--'ﾚヽトl　ヽ　 ﾄ｣!|ト‐ｸ:}i,　　　　 　 ヾcｯﾊj!(ヽヽ∨ /￣｀ヽ　　　　　　　　　　ヽ-‐
　　ヽ二_／　ヽ-ヽ､ !〈lﾊo();;ｯi!,_　　 ､　 　 ´ ￣｀|(ヽ !'! /　　 　 ＼　　　　　　　　（_____
　　　[三二j　 i i⌒| ﾄi 〉ゞ=''"｀　　 _,.　-┐ lヽ　/ 〉 !|　ヽ 　 ヽ　　 ＼
　　　　ラ_ノ____ゞ､_l l |/ ) |　(ヽ　 ｢　　　 l　 !　l/ /　lﾄ 　 |　　/ __　　 ＼　　　　　　（
　　　　　 /　　　　/ﾊ l　! ヽ j　!　 ヽ.　　ﾉ　 ,!　 / 　 | |　 l 　 ／　ｰ-､　/　　　　　　　）
　　　　　/　　　　 l　l ヽ ＼ 　 ヽ､ 　 ￣　／ l　{　　/　! _　／　　,.-'"￣ヽ　　　　　　（
　　　 ／　　　　　ヽ　ヽヽ　＼　　ヽ ￣ ´　　 ＼ 　 ｀＼ﾍ ＼-‐'"　　　 _,.-ヽ　　　　!7 !7
　　 /　　　／　 ＼　　 }__＼　｀　　 }ｰ-､__,,.-'",/＼　 　 / 　 ｀ｰ-､-'"´　 　 ＼　　 o　o

問４の不等式に(´д｀;)ﾊｧﾊｧ

>>663
４以外全部とけるの？

【トリビアの泉】
2004年 日本数オリ予選の８番は…
　　　　　　　　ソ連の1972年14番そのものであるッ！
　　　　　　　　　　　　　　　　間違いないッ！

ttp://www.kalva.demon.co.uk/soviet/sov72.html

英語が読めないので1へえ

>>666に１屁ぇ

>>666
大丈夫、ハートで感じるんだ！

>>665の等号成立条件の計算がムズイです、安西先生

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllll／￣￣ヽlllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
lllllllllllllllllllll /　　　　　　ヽllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii　 試 そ あ　.iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii|　 合 こ き　 |iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 終 で ら　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 了　　め　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　 だ　　.た　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:
;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　 よ 　　ら　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:
:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ、　　　　　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
:. :. :. :. :. :. :. :. ‐‐--‐‐':. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :.
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :　,.‐- 、 : : : :
　　　　　　　　　　　　　　　　　　廴ﾐﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　／//¨' ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 y':;:;:;:/⌒i!
　　　　　　　　　　　　　　　　�J:;:;:;:;};:;:/;},
　　　　　　;il||||li'　　　　　　　t`'---‐';:;:;:l
　　　　 ,.r'"''､,┘　　　　　　　 7;:;:;:;:;:;:;:;「
　　　　ﾉ4　(⌒i　　　　　　　　.}:;:;:;:;:;:;;/
　　　/..,__彡{, |　　　　　　　　　`i:;:;:;:;:;}
　　 （　　.ミi!} l､　　　　　　　　　.」:;:;:丿
　　ｸｭ二二`Lっ)　　　　　　　　`==='

難しいの？

「岡、エースをねらえ!」

国内予選は終わったけど、本選はいつ？どこで？

三月26日の授賞式に行くと、IMO JapanのDVD-ROMがもらえるんでつか?

ネットに流してくださいね

誰か　>>660　の５番わかる人いる？

>>674
解答載せようか？
俺は全然とけなかった

>>660の４番の模範解答をみたいです

>>675
おながいします。

ながすぎるからぎぶあっぷ
>>661
まかせたぞ

　　　 l|..;' .r''Yj .|'ン_,,,_ﾅ'‐/ |　 _ jﾞ l l |l,　',　'; ﾞ
　　 　 l |. | (;!.| l<f;':::::j｀ﾞ　　　 ,､/ヽ!.| |.|!　l　l,.ﾘ　
　　　　 |　lヽ!.l .|'┴‐'　 　 　 /ｨ:ﾊ　ﾘ.j.ﾊl .j| .j.|　　　>>678さん
　 　 　 l　| :| い|　　　　　　, ヽ/ ﾞｨﾞ|//.ﾉ|/j /ﾉ　　　　　　　　　お願いします…
　　　　j　.| .|. l' ､　 　 　 。　　　/j| j　　/ ｿ
　　 　 l　 | j　|　 ＼,_　　　 _,..ィl,ﾉj.ﾉ　　
　　　 ,'　 j ,r'iﾉ ./ _,､..Yj'T´l,.　| l,　　　　
　　　/,.- '´:::::l, |　 ,.-‐'.ド､;: l,. l,.';､　　　
　 /,ヾ;.､:::::::::::::ヾ!　　 ´ ﾉ:::::::｢ド､'l l,
/´ ﾞ＼'､'､:::::::::::::l 　 　 ｢:|::::::l.l|　ﾞl,l,'､
|　　 　 ＼ヽヽ､::::|　 　 j:::|::::/,ｲ　 .j.'､ヽ
l､　　　　 ヾ'7-､,.;ﾞ　　 l､::j;／ﾄ;l,　　l, ヾﾐ､
ﾄ､　　　　 .|　 ﾞ'j　　　Fj.ﾋ;'_ﾉ　l　　 l,　ヾ､
　!　　 ,,...､､.ヽ, /　　　|´　 f/　.ﾚ‐―:､　ヾ;.＼
　 l,／:::::::::::;;;;;Y　　　 .f7''ト!　　〉-‐-､l,　　い,.'､
　 l;::::;r‐''´　 ./　　　　|'　 !.!　 /　　 Yﾞ　 　 ! |. l,
　 ヾ;ム　　　{ 　 　 　 |. 　 |　 |　　　 l,
　　　 .|lヽ　　l　　　　 j　　 ! ,.ィ'´ﾞト-､ l
　　　 l,.|. ＼　　　　 .ハ,　/'´.,n　i.ﾞ'ヽ. j
　 　 　 L_　|＼,_ .,ｨﾞ　　l/j, .j:r' ノj　,'.ド!
　　　　　.j｀ﾞﾞ'7'''''ﾌ'ｰr‐:ｯ'/7::lﾞト-:＜ﾉ.ﾉ
　　　　 /::::::/::::/::::/::rｼ/:::;'::l:::|:::::|ﾞ'´!'､
　 　 　,'::::::/::::/:::/:://:::::::::Lr‐y:::::|:::::l:::'､
　　　./:::::/:::/:::/:://:::::;.ィ'"　 .ヽ､,|::::::l;::::'､
　　 .,':::::/:::/:::/:/::∠,,,,,,＿,...--‐'´ﾞ＞ｧ:::::::l,
　　/:::::/::/::://:::/　　　∞ 　 　 ／　 ｀'ヽ､,l'､
　 .,'::::/::/:::/;'_;;ﾊ､; 　 　 　 　 ;/　 　 　 　 ﾞﾄ;l,

>>674
５番はできた。４の方がむずかしい。
都市の数×３＝道路の数×２より都市の数は偶数。そこで去年の旅行で通過した路を
通過順で偶数回目に通過した路を全部えらぶとその数は都市の数÷２。この路を全部無視すると
各都市はちょうど２個ずつの都市と路でむすばれており、よってこれらの経路はすべてワッカになってる。
このワッカの数にかんする帰納法。
（Ｉ）ワッカが一個のとき
このワッカは去年の経路とは違う経路であるので終わり。
(II)ワッカがn個までは桶と仮定してワッカがn+1個のとき
ワッカを一つえらんでその中にでてくる経路のうち去年とおった路をかんがえると
そのような路はこのワッカ上交互にあらわれる。
（２つ連続するとすると去年の経路をひとつ飛ばしに除去したことに反する。
２つ連続してあらわれないとするとそのような路にはさまれている都市は去年とおらなかった路が
２つあることになりそれは不可能。）そこでこのワッカのうち去年通過しなかった路を消し都市も無視すると
のこった都市と路は問題の条件をみたし、同様の操作をおこなうとワッカの数が一個へらせる。
（この議論がいやなら都市とワッカの数にかんする２重帰納法にしてもいい。）
(I)(II)でいえた。

そこでこのワッカのうち去年通過しなかった路を消し都市も無視すると
のこった都市と路は問題の条件をみたし、同様の操作をおこなうとワッカの数が一個へらせる。
（この議論がいやなら都市とワッカの数にかんする２重帰納法にしてもいい。）
(I)(II)でいえた。


ここらへんがよくわからん。説明してください.
おねがいします

　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　　　　／　　　　　　　　　　　　＼　　　　 ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　　　　　 　 　 ヽ　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　l:::::::::.　　　　　　 　 　 　 　 　 | 　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　|:::::::::: 　　（●）　 　 （●）　　|　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　へ　　 |::::::::::::へ 　 ＼＿＿_／　　　|　＜　４番の模範解答ﾏﾀﾞｰ？
　　　　　　　　 ＼＼ ヽ:::::::::::＼＼..　＼／　　　　ノ 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
チン　　　　　　　 ＼＼＼.　　　＼＼　　　　　　　　　　ヽ
　　　チン　　　　　　＼＼/　　　　＼＼　　＿　　　　　　 | 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣／　 /￣　　 ヽ　　　　/　　＿
　　　　　　　 ＼回回回回回／￣￣ヽ　　　　　　　　/￣￣／| 　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　＼＿＿＿／　　　　　 ヽ＿＿＿＿／　　／　 .|

>>682
とりあえずできた。
与式
⇔(2a+b+c)/(b+c)+(2b+c+a)/(c+a)+(2c+a+b)/(a+b)≦2(b/a+c/b+a/c)
これが任意の正数a,b,cについていえればよい。さらに変形して
⇔1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)+3/2≦b/a+c/b+a/c
c/b=x、a/c=y、b/a=zとおけば
⇔1/(z+1/y)+1/(x+1/z)+1/(y+1/x)+3/2≦(x+y+z)
⇔y/(x+1)+z/(y+1)+x/(z+1)≧3/2
これがxyz=1をみたす正数x,y,zについていえればよい。x=e^u、y=e^v、z=e^wとおいて
⇔e^v/(e^u+1)+e^w/(e^v+1)+e^u/(e^w+1)≧3/2
これがu+v+w=0をみたす実数についていえればよい。左辺をf(u,v,w)=e^v/(e^u+1)とおくと
fは凸関数。(∵u,vは１次関数なので(広義)凸関数。e^t、1/(e^t+1)は凸関数なので
e^u、1/(e^v+1)も凸関数。よってf=e^u/(e^v+1)も凸関数。)よって
左辺/3
={f(u,v,w)+f(u,w,u)+f(w,u,v)}/3
≧f((u+v+w)/3,(u+v+w)/3,(u+v+w)/3)
=f(0,0,0)
=1/2。

>>681
数学的にキチンとかくと↓こんな感じ。
グラフGについて以下の条件を設定しとく。
Gは平面グラフで２重辺、自己ループをもたず、
各頂点にたいしそれを端点とする辺の数はすべて３とする。
さらにあるループLでGのすべての頂点をふくむものがある。･･･(※)
さらにGの部分グラフSについて次の条件を設定する。
SはGの部分グラフであるGのすべての点をふくむループLで、
Lの辺をひとつおきにえらぶとSになるものがとれる。･･･(※※)
さらに次の命題をかんがえる。
Gはすべての頂点を含むループLを２つ以上もつ･･･(※※※)
目標は(※)⇒(※※※)。でn(G)=min{G＼Sの連結成分数 | Sは(※※)をみたす部分グラフ}
とさだめる。(※)＆n(G)=1⇒(※※※)は容易。
(※)＆n(G)≦k⇒(※※※)を仮定し(※)＆n(G)=k+1であるものをとる。
仮定よりGのすべての頂点をとおるループLとLの辺を一つおきにえらんでえられるSで
G＼Sの連結成分数がk+1であるものがとれる。KをG＼Sの連結成分とする。
このときグラフG'をG'は(※)をみたし|G'|=(|G|＼|K|)∪|L|をみたしn(G')≦kとなるものが取れる。
（∵↑G'をきちんと定義できなくはないけど正直めんどい。）
帰納法の仮定からG'は(※※※)をみたすのでG自身も(※※※)を満たす。

　　　　 l|..;' .r''Yj .|'ン_,,,_ﾅ'‐/ |　 _ jﾞ l l |l,　',　'; ﾞ
　　 　 l |. | (;!.| l<f;':::::j｀ﾞ　　　 ,､/ヽ!.| |.|!　l　l,.ﾘ　
　　　　 |　lヽ!.l .|'┴‐'　 　 　 /ｨ:ﾊ　ﾘ.j.ﾊl .j| .j.|　
　 　 　 l　| :| い|　　　　　　, ヽ/ ﾞｨﾞ|//.ﾉ|/j /ﾉ　
　　　　j　.| .|. l' ､　 　 　 。　　　/j| j　　/ ｿ
　　 　 l　 | j　|　 ＼,_　　　 _,..ィl,ﾉj.ﾉ　　 　 　 >>683 お疲れ様です
　　　 ,'　 j ,r'iﾉ ./ _,､..Yj'T´l,.　| l,
　　　/,.- '´:::::l, |　 ,.-‐'.ド､;: l,. l,.';､　　　
　 /,ヾ;.､:::::::::::::ヾ!　　 ´ ﾉ:::::::｢ド､'l l,
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|　　 　 ＼ヽヽ､::::|　 　 j:::|::::/,ｲ　 .j.'､ヽ
l､　　　　 ヾ'7-､,.;ﾞ　　 l､::j;／ﾄ;l,　　l, ヾﾐ､
ﾄ､　　　　 .|　 ﾞ'j　　　Fj.ﾋ;'_ﾉ　l　　 l,　ヾ､
　!　　 ,,...､､.ヽ, /　　　|´　 f/　.ﾚ‐―:､　ヾ;.＼
　 l,／:::::::::::;;;;;Y　　　 .f7''ト!　　〉-‐-､l,　　い,.'､
　 l;::::;r‐''´　 ./　　　　|'　 !.!　 /　　 Yﾞ　 　 ! |. l,
　 ヾ;ム　　　{ 　 　 　 |. 　 |　 |　　　 l,
　　　 .|lヽ　　l　　　　 j　　 ! ,.ィ'´ﾞト-､ l
　　　 l,.|. ＼　　　　 .ハ,　/'´.,n　i.ﾞ'ヽ. j
　 　 　 L_　|＼,_ .,ｨﾞ　　l/j, .j:r' ノj　,'.ド!
　　　　　.j｀ﾞﾞ'7'''''ﾌ'ｰr‐:ｯ'/7::lﾞト-:＜ﾉ.ﾉ
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e^u/(1+e^v)の凸性の論述おかしい。>>683はなかったことに･･･スマソ。

これ使う。
−補題−
fが下に凸な関数。実数列a0≦a1≦･･･≦anとb0･･･bnが
(i)b0,bn>0
(ii)�巴i=0,�蚤ibi=0
をみたすとき�巴if(ai)≧0。
これつかうと
e^u/(1+e^v)+e^v/(1+e^w)+e^w/(1+e^u)≧3/2
⇔2(e^(2u)+e^(2v)+e^(2w)+e^u+e^v+e^w+e^(-u)+e^(-v)+e^(-w)+e^(u-v)+e^(v-w)+e^(w-u))
　　≧3(2+e^u+e^v+e^w+e^(-u)+e^(-v)+e^(-w))
⇔2(e^(2u)+e^(2v)+e^(2w)+e^(u-v)+e^(v-w)+e^(w-u))
　　-(2+e^u+e^v+e^w+e^(-u)+e^(-v)+e^(-w))-6≧0･･･(※)
であるが2u,2v,2w,u,v,w,-u,-v,-w,u-v,v-w,w-u,0のうち最大と最小であるものは
u+v+w=0により2u、2u、2w、u-v、v-w、w-uのいづれか。
(∵u≦v≦0≦w、u≦0≦v≦w、u≧v≧0≧w、u≧0≧v≧wのいづれかと仮定してよいが
それぞれの場合最大は2w、w-u、v-w、2u、最小はv-w、2u、2w、w-uである。)
よって(2u,2)、(2v,2)、(2w,2)、(u-v,2)、(v-w,2)、(w-u,2)、(u,-1)、(v,-1)、(w,-1)、(-u,-1)、(-v,-1)、(-w,-1)、(0,6)
を第１成分でならべかえたものを(a0,b0)･･･(an,bn)とするときb0、bn=2>0でありかつ
�巴i=0、�蚤ibi=0なので補題の前提が成立。
よって凸関数f(t)=e^tに補題を適用すれば(※)を得る。

＞y/(x+1)+z/(y+1)+x/(z+1)≧3/2
＞これがxyz=1をみたす正数x,y,zについていえればよい。
　
これめっちゃ簡単だった。なにやってんだオレ。
f(t)=1/(1+t)は≧0で凸だから凸不等式から
(y/(x+1)+z/(y+1)+x/(z+1))/(x+y+z)≧1/(1+(xy+yz+zx/(x+y+z)))
∴y/(x+1)+z/(y+1)+x/(z+1)≧(x+y+z)^2/(x+y+z+xy+yz+zx)
よって(x+y+z)^2/(x+y+z+xy+yz+zx)≧3/2がいえればよい。分母はらってさらにxyz=1より
⇔2(x+y+z)^2≧3(x+y+z+1/x+1/y+1/z)
⇔2(x^2+y^2+z^2+2/x+2/y+2/z)≧3(x+y+z+1/x+1/y+1/z)
⇔2(x^2+y^2+z^2)+1/x+1/y+1/z≧3(x+y+z)
⇔(2/3)x^2+(1/3)(1/x)+(2/3)y^2+(1/3)(1/y)+(2/3)z^2+(1/3)(1/z)≧x+y+z
であるが相加相乗平均の関係より正数tに対して
(t^2+t^2+1/t)/3≧(t^3)^(1/3)=t
より最後の不等式は成立。

　去年の旅行で訪れた町を順にc_{0},c_{1},..,c_{n}と名づける.
経路とは,道路を通っていくつかの町を順に訪れる道程であって,同じ町を２度とは訪れないものをいう.経路は,
訪れる町を書き並べて表す.周路とは,去年の出発点とした町c_{0}から出発し,次にc_{1}を訪れてから残りのす
べての町を１度ずつ訪れるような経路（最後にc_{0}に戻ってくる必要はない）をいう.例えば去年の旅行でとっ
た道程のうち,最後にc_{0}に戻ってくる直前までの経路は,周路,P_{0}=c_{0}c_{1}c_{2}...c_{n-1}c_{n}で
ある.この周路のように,最後に訪れる都市がc_{0}と道路で結ばれている周路は,回帰可能であるという.示すべ
きは,P_{0}以外の回帰可能な周路の存在である.
　iを1以上n-2以下の整数とする.周路
　　　　　P=c_{0}c_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}a_{i+2}...a_{n-1}a_{n}
においてa_{i}とa_{n}が道路で結ばれているとき,
　　　　　Q=c_{0}c_{1}a_{2}...a_{i}a_{n}a_{n-1}...a_{i+2}a_{i+1}
はまた周路になる.このときPとQは互いに似ているという.
　Pが回帰可能な周路ならば,最後の都市a_{n}と道路で結ばれた町は,a_{n-1}とc_{0}以外にただ１つあるので,
Pに似ている周路はちょうど１つある.一方,Pが回帰可能でない周路ならば,最後の都市a_{n}と道路で結ばれた町
は,a_{n-1}以外に,c_{0}でない２つが存在するので,Pに似ている周路はちょうど2つある.
　そこで,去年の旅行によって保証される回帰可能な周路P_{0}に似ている唯一の周路をP_{1}とする.P_{1}が回
帰可能ならばそれを今年の旅程とせよ.さにあらずんば,P_{1}と似ている2つの周路のうち,P_{0}でないほうを
P_{2}とする.P_{2}が回帰可能ならばそれを今年の旅程とせよ.さにあらずんば,P_{2}と似ている２つの周路の
うち,P_{1}でないほうP_{3}をとする.以下同様に回帰可能な周路が得られるまで続ける.この過程で同一の周路
が２度作られることはない.周路の個数は有限なので,この手順はやがて終了し,P_{0}でない回帰可能な周路が得
られる.

85年　Ｎ元哲也さん（灘） 理三　東大入試実戦で３連覇（いずれも３００点越え）
　　　　　　　　　　　　 東大実戦理系冬３７９点（東大実戦理系数学満点）
　　　　　　　　　　　　 東大模試夏３５６点（東大模試夏１位、冬２位）
　　　M村淳さん（麻布） 東大実戦文系夏１位（３１２点）
　　　M元Ｙ幸さん（高知学芸）　東大実戦文系冬１位（３０３点）
　　　HE史さん（開成）　東大実戦夏理系８位、冬実戦文系３位。文�T合格。
87年　O田康史さん（灘）　理三　　高2で駿台東大実戦１位（２９２点）
　　　　　　　　※この年、文１・京大医Ｗ合格３名（２名文１／１名京大医へ）
　　　Ｎ村淳さん（開成）　東大模試理系夏１位（３１７点）
　　　Ｋ藤Ｓ太さん（開成）東大模試文系夏１位（３３１点）
　　　ＡＫ一さん（栄光）　東大模試文系冬１位（３５１点）　秋は２位
88年　K野慎司さん（灘）　京医　 高2で駿台東大実戦１位（前年トップのＯ田を破る）
　　　　　　　　　　　　　東大実戦（夏）２位　
　　　M崎さん（灘）　　　理三　 第３回東大実戦１位
（夏５位、秋７位、冬１位‐374点）
　　　　　　　　　　　　　高２で東大入試実戦３０位。
89年　M上修一さん（栄光） 理一　
　　　　　　　　　　　　　高２で駿台東大実戦・河合東大オープン２冠
（偏差値97、前年トップのK野を破る）
　　　　　　　　　　　　　第２回東大実戦１位（秋１１月）
代ゼミ東大模試１位。
　　　Y田健作（開成）　理三　駿台東大実戦１位（夏８月）
　　　Ｎ波さん（学付）　理三　駿台東大実戦１位（冬１２月）

>>690
ストーカーですか？ キモイな。
数オリに出場する奴は頭がイイと言いたいのか？
ま、興味ないがな…

我々の関心の対象は、どんな問題が出されたか、どんなエレガントな解法があるか
それだけだ！

>>690
全教科合計の順位ですか？
やっぱ数オリでてる人たちはすごいでね。
ところで駿台河合代ゼミの東大模試のなかでもっとも権威があるのはどれ？

>>692
>>690は数オリ出場者と何の関係もないし。

さて、合宿の準備をせねば。

Imagine Cup アルゴリズム部門
数学の問題なのに、中国人にやられっぱなし。日本人ダメダメ。
上位250人の中に、中国人96人、日本人1人。
http://pc2.2ch.net/test/read.cgi/tech/1079880160/

>>695
どうやって参加するの？

で、今日から合宿

>>536
は結構すごいかも。

【トリビアの泉】
2004年 日本数オリ本選の２番は･･･
　　　　　　バルカンの1997年4番そのものであるッ!
間違いないッ!

http://www.kalva.demon.couk/balkan/balk97.html

↑coとukの間にドット付け忘れた。
ついでに700get

ぼくがなおしてあげようじゃないか
http://www.kalva.demon.co.uk/balkan/balk97.html

日本代表決定！
意外性なし
正式発表は４月中旬らしい

>>642
大当たりだな。

>>703
確かに、これはすごい。

まじだ。んー、相当ネタ切れなんだな。
でもこれ受ける前に教えてもらいたかった……。

今年の本選の合格点は11点らしい。

http://village.infoweb.ne.jp/~fvgm9250/web/mo2003/imo2003/DSC00631.jpg

この写真見て思ったんだけど、これは白人と日本人で同年代なの？
風貌は大人と子供くらいの隔たりがある。
脳みそはそれほど違わないのかもしれないけれどね。

>>707
参加資格読め猿が

数学オリンピック2003年の問題と解説を載せてあるサイトはどこ？

>>707
>脳みそ
白人は額が広い

ところで去年の算数オリンピックで満点をとり、
ダントツの金メダルだった副○　真くんは
どこの中学にいったのでつか？
来年はいきなり代表かも(･∀･)

>>711
算数オリンピックなんか毎年満点が出る。
むしろ複数人満点が出ることもある。
別に珍しくない。
数オリ入賞>>>>>>>>>>>算オリ優勝
代表例:松本久志(98年　算オリ優勝、しかし数オリでBランク多々あり)

>>712
実名はまずいかと。

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