◆ わからない問題はここに書いてね７１ ◆

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　ヽ　| |　l　 l |〃　 |　質問をする時にどこまで考えたのか書いてみたり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「　　　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／￣　￣ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1～n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね７０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043108320/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50

2 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/25 20:01

【その他の数学板の関連スレッド】
雑談はここに書け！【７】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041337352/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/l50
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【ローカルルール等リンク先更新総合スレッド５】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1039016984/l50
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　ヽー　|　　 /　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　マルチポストや単発質問のスレッド立てても余計答えて貰えなくなるだけやで～
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　＼　　　　　　　　　／

3 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/25 20:02

【業務連絡】
■９００を超えたら新スレに移行準備．
■旧スレ側 → 終了宣言，新スレへの誘導．
■新スレ側 → 開始宣言と目次，旧スレのリンク，掲示板での数学記号の書き方例，
　業務連絡・その他，旧スレ側の残り問題の移動．
■数学板の要望スレで数学板の注意書き（リンク先）の変更依頼．
■単独の質問スレは，このスレか「くだらんスレ」に誘導して下さい．
■誤って過去スレに新たに書き込まれた質問は，最新スレに誘導して下さい．

　　　　　　 , 　＿ﾉ）
　　　　　γ∞γ~　　＼
　　　　 |　 /　从从) ）
　　　　ヽ　| |　l　 l |〃　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ～♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　　　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね７１ ◆　始まるよ♪
　　　　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

4 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:07

オツカレ

5 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:14

またこっちに書きます。

i=0,1,2,…,kと（非常に小さな）印が付けられた(k+1)個のコインが壺に入っている。
これらは非常にいびつなコインで、i番目のコインを投げたときに表が出る確率は i/k となるように調節されている。
目隠しをしたままこの壺から一枚のコインを選んで実験をする。
１．取り出したコインを一回投げたところ、表が出た。
　　このコインが i 番目のコインである確率はいくらか？
　　(i=0,1,2,…,k)
２．取り出したコインをさらに投げ続け、合計 n 回投げた。
　　結果は全て表だった。
　　このコインが i 番目のコインである確率はいくらか？
　　(i=0,1,2,…,k)
３．取り出したコインをさらにもう一回（つまり通算で(n+1)回目）投げることにした。
　　このとき、やはり表が出る確率はいくらか？

特に３を教えてほしいです。お願いします。

6 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:18

>>5
答え持ってる？

7 ：あ：03/01/25 20:28

二分の一を七進てんかいしたら答えは？
わかりますか

8 ：あ：03/01/25 20:30

二分の一の七進展開教えて下さい(笑)

9 ：あ：03/01/25 20:32

なぁんだ...
誰も分からないの？

10 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:32

0.3333333…かな

11 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:33

2-(x-4)/3=1/2x
お願いします

12 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:34

ばらして移項汁

13 ：あ：03/01/25 20:37

二分の一の七進展開を導く式を教えて下さい。

14 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:41

>>5
それまでの事象とは独立して考えられるので（１）と同じく、1/2になるのでは。

15 ：11：03/01/25 20:42

>>12
移項の仕方が分かんないんでつ
途中式と答えを教えてくれると嬉しいのですが・・・

16 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:45

>>15
一つ確認。
右辺の1/2xは、1/(2x)？それとも(1/2)x？

17 ：11：03/01/25 20:47

>>16
(1/2)xです。

18 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:50

>>17
了解。
2-(x-4)/3=1/2x
2 -x/3 +4/3 = x/2
10/3=(1/2+1/3)x
x=10/3/(5/6)=4
てな感じ。

19 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:51

n×３＋１＋ｎ
を計算すると、10の位がｎになるやつって何って言うやつだったっけ？

20 ：11：03/01/25 20:52

>>18
ありがとうございます！！
感謝感激です！！

21 ：あの：03/01/25 20:53

二分の一の七進展開を導いて下さい。

22 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 20:58

一般的な解法（１未満について）は
1/2=a_[1]*(1/7)^1 +a_[2]*(1/7)^2*…
a_[n]=3 (n≧1)
になることを帰納法で証明

23 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 21:27

>>6
持ってないです。

24 ：宜しくお願いいたします：03/01/25 21:31

A,Bがいます。2個のさいころを同時にふり、出た目の大きいほうを勝ちとし、
同じ目のときはAの勝ちとし、2回さいころを振るとき
①Aが2勝するときの確率
②Aが1勝1敗する確率
宜しくお願いいたします。

25 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 21:41

ひそかに、「さくらスレ」が「ムスカスレ」になることを願っていた
「分からない問題はここに書きたまえ」とか…

26 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 21:52

/ヘ;;;;;
';=r=‐ﾘ　そりだっ！
ヽ二/

27 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 21:53

>>23
(1)
コインふったら表である確率。=(P(B))
(k+1)/2k
選んだコインがiであり、さらに表が出る確率。 =(P(A∩B))
i/k^2

よって、P_B(A)は、P(A∩B)/P(B)
よって、2i/k(k+1)

(2)
P(B)=(1^n+2^n+3^n+・・・+k^n)/(k^(n+1))
P(A∩B)=(1/k)(i/k)^(n)=(i^n)/(k^(n+1))

P(A∩B)/P(B)より、

よって、(i^n)/(Σ[r=1～k]r^n)

(3)
コインがｉであるとき、表が出る確率は(i/k)であるので、
（２）より、ｎ回目まで表であった前提で、
ｉ番のコインでありｎ＋１回目も表である確率は、
(i^n)/(Σ[r=1～k]r^n)*(i/k)
これをｉの各場合において考えると、次に表である確率は、
{Σ[i=1～n]i^(n+1)}/(k{Σ[r=1～k]r^n})

となったんですが？(Σの展開ができないので、間違いだと思うが。）

ただ、>>14のように
（１）がｉの値に関わらず１／２であることはあり得ないと思う。
（ｋ≧３では確率の合計が１を超えてしまうため。）

28 ：5：03/01/25 22:04

>>23
ありがとうございます。感謝します！
∑の展開は、できなくても大丈夫です。
実は問題には続きがあって、
４．２、３の答えはそれほど簡単にならなかったかもしれない。
　　そこでこれらの確率が k→∞の極限でどうなるか、求めなさい。
とあるので。

29 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 22:05

z＝√6（1＋i）＋√2（1－i）とする
zのn乗が実数となる最小の自然数nを求めよ

30 ：23=27：03/01/25 22:14

あ、ゴメソ。Σ[i=1～n]はΣ[i=1～k]の間違い。言われて気づいた。

つーか答え出した時点で極限疑ってたんだ。やっぱりそうだったか。

31 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 22:17

>>29
z=4(cos(π/12)+isin(π/12))と変形。
よって、答えはn=12。

32 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 22:44

/ヘ;;;;;
';=r=・ﾘ前スレはムスカが１０００gotしたぞ、きさまらひざまづくがいい!
ヽ二/

33 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 22:46

１０００ほしかった･･･

34 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 22:56

前前スレもムスカが1000取った
これからはムスカの時代か？

35 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:01

ラプラス逆変換で質問があるのですが
1/(s^3-5s^2+8s-4)の逆変換ですがこれをヘビサイド展開定理でやろうと
おもって分母を微分したのですがこの微分したものに２を
代入すると０になってしまい発散して解けません。何かいい方法
はあるのでしょうか？あとs^2-4/8(s^2+4)^2の逆変換は解ける目途すらたっていません。
ご教授お願いいたします

36 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:18

In[1]:=
InverseLaplaceTransform[1/(s^3 - 5s^2 + 8s - 4), s, t]

Out[1]=
Exp[t]+Exp[2t](-1+t)

37 ：_：03/01/25 23:32

円周率の3.1415……ってのはどうゆう計算をすればでるのでしょうか？

38 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:35

数Ａの恒等式の所で証明なしに載ってるんですけど、
実係数多項式で次数の等しいf(x),g(x)を考えたとき、
全てのxでf(x)=g(x)だとどうして係数比較が出来るのですか？
誰か教えてくらはい。

39 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:39

/ヘ;;;;;　　>>36
';=r=‐ﾘ　　おまえはＱマソか？
ヽ二/　　　ひざまづけ！

40 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:47

1 3 7 13 ○
丸にはいる数字を入れよという問題で
答えは21らしいのですが何故なんでしょうか

41 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:50

a+b+c>0
ab+bc+ca>0
abc>0
の時
a>0,b>0,c>0を示せ

この問題で
abc>0より
すべて正の数・・・１
２つが負で１つが正・・・２
の二つが考えられますよね
２の時成り立たないことを示したいのですがどうすればよいですか？

42 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:50

>>40
階差とってみれ。

43 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:53

>>42
階差ってなにＹＯ！

44 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:54

>>40
一般項がn^2-n+1だから。

45 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 23:58

>>42 >>44
ｻﾝｸｽｺ

46 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:05

>>44
一般項を
n~2-n+1+(π-21){(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}/{(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)}
とすれば５項目はπになるよ。

47 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:07

平面x+y+z=1のx,y,z≧0の部分の面積を求めよ。
お願いします。

48 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:15

exp(-(3.97*10^-20)/(1.38*10^-25*300))
=6.84*10^-5

と、なるらしいのですが解くことができません。
カッコ内を計算すると-958.937なので
2.71828の-958.937乗として、計算機のe^xボタンを使って計算すると
0になってしまいます。
よろしくお願いします。

49 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:18

>>48
ｱﾎがｷﾀｰ

50 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:19

>>40
なんでもあり。

そして一般項を
(2-n)(3-n)(4-n)(5-n)/24+
(n-1)(3-n)(4-n)(5-n)/2+
7(n-1)(n-2)(4-n)(5-n)/4+
13(n-1)(n-2)(n-3)(5-n)/6+
x(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24
とすれば、xが第５項目となる。

51 ：48：03/01/26 00:22

>>49
アホです・・・
ホントにわかりません。

52 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:24

>>47
高さｚで固定してｘｙ平面に水平な断面積を考える。
ｚで積分。

53 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:24

54 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:29

>>52
積分範囲はどうなりますかね？

55 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:35

>>53
f(x)-g(x)=0だから

56 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:42

すいません。
統計の特性量って何のことを言うのでしょうか？

57 ：５２：03/01/26 00:45

>>54
０から１。

58 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 00:59

出来たのかなーー？

59 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 01:22

>>48
対数表を使いましょう。

60 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 01:27

Mapleでシグマを出力したいんだけどどうやるの？

61 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 01:27

>>27
(3)の答えちがくない？

62 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 01:33

>>61
>>30に訂正文あり。

63 ：48：03/01/26 01:38

>>59
解くことができました。
くだらない質問に答えてくれてありがとうございます。

64 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 01:40

ｎ個の商品があります。
それぞれの商品の価値をv(1),v(2)･･･,v(n)とし、重さをw(1),w(2)･･･,w(3)とします。
v(1)/w(1)>v(2)/w(2)>･･･>v(n)/w(n)であるとします。
今、重さWだけ持ち運べるとして、v(1)をまずもてるだけもち、それでもWに重量が達しない場合
v(2)をもてるだけもち、と以下繰り返していくことが、最も最善であることを示してください。
ただし商品は分割することができます。

65 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 01:41

>60
ヘルプ見ろ

66 ：質問です。：03/01/26 01:54

例えば、

x=4+2i のとき、x^4+x^3+2x^2-x の値を求めよ、みたいな問題は
x-4=2i　の両辺を２乗して、整理してx^2-8x+20=0で求める式を
割るじゃないですか。でも、このときってゼロで割っていいんですか？

67 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 02:04

>>48
どんな計算したんだろ

68 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 02:05

>>66
割る事でx^4+x^3+2x^2-x=Q(ｘ)(x^2-8x+20)+R(x)
という形を見つけるわけ。この形ならx^2-8x+20(=0)が分母に来てる訳ではないから
特に問題は無い。

69 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 02:05

>>28で
４．２、３の答えはそれほど簡単にならなかったかもしれない。
　　そこでこれらの確率が k→∞の極限でどうなるか、求めなさい。
ってあるけど、極限とったらどうなんの？？

70 ：質問です。：03/01/26 02:10

>>68
なるほど、ある形を見つけるために割っているだけなんですね。
ありがとうございました。

71 ：１０２１：03/01/26 02:15

○～～～●～～～○

～～～はばね定数k
○は質量m ●は質量M　の質点

この系の基本振動数を求めよ

おねがいします。　ヒントでもいいです

72 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 02:24

>71
物理板へ逝け

73 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 02:30

これは物理とも言いがたい。

74 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 02:30

ｅｘｐ（－９．５９）＝６．８４×１０＾（－５）。

75 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 02:32

>>71
ヒント：教科書に同じ問題があるはず。

76 ：中学生：03/01/26 02:32

どうして、０で割ったらいけないのですか？

77 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 02:35

前もお聞きしたんですが、まだ納得できないのでお願いします。

最小二乗法で、近似関数をa0x^0 + a1x^1 + ・・・ + amx^mとするとき
近似関数の次数を如何に定めればいいかについて分からないのです。

次数が高ければ高いほど良い近似になりそうですが（与えらたデータ内では）、
それ以外の変域では次数が高いほど相対誤差が大きくなり、
かなり違った値になると思うんです。
実際、3次関数の値を適当にずらして、それらをデータとして最小二乗近似を
すると、3次でうまくいき（当たり前ですが）、4次は変域内は3次より良いんですが、
変域の外は3次では増加ですが、４次では減少となります。

ここで聞きたいのは、元の関数が分からない時に次数をどう決めればいいんだろう？
ってことなんです。

長くなって申し訳ございません。お願いします。

78 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 02:44

>>76
1/0はなんですか？

79 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 03:03

>77
ある変域のデータを近似するのだから
変域外の部分は意味無いよ

もしデータがｘ＝０のものすごく近くにしか無かったら
その部分だけのデータがｘ＝１００００とかのデータまで
決めてしまうなんて方がおかしいでしょ。

で、次数はデータのある部分の近似をどの程度で取るか？に依る。
別にこの次数ってものがあるわけではなく
どういう性質を見たいのかに依る。

80 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 03:07

>>79
なるほど。分かりました。

では、その人次第だと…
論述せよってレポートだから、悩んでるんです…

とりあえず、提出来週なんで適当に書いときます。

81 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 03:14

ちょっと質問があります。反復試行の確率の問題で
nCr×Pのr乗×(1-P)のn-r乗という公式に
『問い：サイコロを三回投げて三回とも1がでる確率』
で3C3×1/6の3乗×(1-1/6)をあてはめたのですが間違ってますか？わかりにくくてｽﾐﾏｾﾝ｡

82 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 03:20

>>81
その公式通りなら
3C3*(1/6)^3*(1-1/6)^0=(1/6)＾3　だね。
間違いじゃないが、公式がなぜそうなるかを理解しテいるなら
この問題でその公式使おうという気にはならないと思う。

83 ：81：03/01/26 03:37

どうしてもこの公式を使ってみたかったんですw
82さんありがとうございます！

84 ：猿z案：03/01/26 04:05

>>78
1/0=z

85 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:12

　　　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（　´∀｀）/＜先生！http://homepage3.nifty.com/digikei/ten.html！
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||
ココ重いけど久しぶりにGood

86 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:25

初めまして、こんばんは。
全くの数学初心者なのですが

64 = 2( x / 3.14）^0.5

の x を求めるよう上司から
指示を受けてしまい大変難儀しています。
ご指導の程宜しくお願いします。

87 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:29

>>86
一体どういうところに勤めてるの？

88 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:31

鉄鋼関係です

89 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:33

エクセルでのデータ処理中に一部のデータを逆算し検算せよ
とのご命令で、因みにある物質の粒径と処理温度の関係を
データにした表から計算しているところです。

90 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:35

>>86
関数電卓無いと無理。
あれば数秒。

91 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:36

一応BASICの使える関数電卓ならあります

92 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:36

64=2(x/3.14)^0.5
32=(x/3.14)^0.5
32^2=x/3.14
x=3.14*32^2
x=3215.36

93 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:39

>>92
ああ、なるほど！　有難う御座います。
これで月曜までに一通りTableが組めそうです、本当に
有難う御座いました。

94 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 05:04

ちょっと変わった質問していいですか？
某ラグナロクオンラインとか言うゲームのお話です。とりあえずそのまんま書きます。

スチールレートという武器があります。これは２００００円します。
この武器は鍛冶屋さんに持って行くと、材料費+手数料１２００円で強化できるんです。
これは＋６まで強化（６回の強化）するのは１００％成功するんです。
ところが＋７まで強化するのは（７回目）成功率５０％になってしまうんです。

”そして失敗するとその強化した値は０に戻ってしまいます。”

では、その強化に成功した「スチールレート＋７」をいくらで売ればいいか？その期待値を知りたいんですが、
ここでは、

(20000+(1200*7))+(1200*7)*50%+(1200*7)*25%+･････････=36800円
　　↑ ↑ ↑ 　　↑
ベース価格と材料費２回目の材料費。３回目の材料費。････期待値。

になると思うんです。

が、話はここからです。予想がつくかもしれませんが、
さらに＋８まで強化するのは（８回目）その1/2、２５％の成功率なんです。

単純に(36800+1200)+(16800+1200)*25%+(16800+1200)*25%*25%+･･････=92000

という答えが正解っぽいんですが、実際は８回目にTRYする前の７回目で失敗することもあります。
あるいは、８回目で失敗しただけだったりともっと複雑であるきがします。
これを証明なり、または訂正等をしていただけないでしょうか？自分では十分に考えましたがわかりませんでした。お願いします。

そして、この続きもあります。９回目の成功率は12.5％なのです。この期待値は・・・？

95 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 06:47

>>86
エクセルで計算すればいいのに

96 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 07:04

>>94
計算、あってるよ。
ちなみに次は　73200が確率7/8で0→73200*8→605600

97 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 07:09

>>71
亀レスだけど・・・
このままだと不静定で解けない。（力のつりあいが・・・）
どのおもりかが壁と接続されなければ無理。

98 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 08:20

>>47
正三角形。

99 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 08:51

>>53
xの方程式f(x)-g(x)=0は無限個の解をもつので
n次方程式(n>0)ではありえない。

100 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 10:25

tが区間[-1/2,2]を動くときF(t)=∫[1≦x≦0]x｜x-t｜dxの最大値と最小値を求めなさい。

場合分けが激しく混乱しています！！！！
教えてください（つД｀）

101 ：100：03/01/26 10:32

あっ、100だ・・・・ﾁｮﾄうれしい・・・・
100記念にもひとつおまけに質問。

a,b,cを整数とし、xの3次方程式
x^3+ax^2+bx+c=0
は次の2つ条件をみたすとする。
(ⅰ)1つの正の実数解と2つの虚数解をもつ
(ⅱ)解の絶対値はすべて1である。
このとき整数の組(a,b,c)をすべて求めよ

解と係数の公式から求めるのはなんとなく想像できますが、
虚数が出てきて(ﾟДﾟ)ﾊｧ?です。

102 ：前スレ924：03/01/26 10:42

前スレでこの問題を質問したものです

微分可能な関数f(x)と関数g(x)=(x^2+4x+6)e^(-x)+2x-6・・・・・(1)が

g(x)=x∫[0→x]f(t)dt-2∫[0→x]tf(x-t)dt, f(1)=0・・・・・(2)

を満たしているとする。この時次の問に答えよ
問１　g''(x)をf'(x)を用いて表せ。
問２　関数f(x)を求めよ

で定義に戻って微分を考えていたのですがわかりませんでした・・・
すいません。どなたか課程を書いていただけるとありがたいです

103 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:01

>>102
問１はf'(x)しか使っちゃいけないの？
f(x)は使っちゃいけない？

104 ：前スレ924：03/01/26 11:06

>>103

答えしかないのですが答えではg''(x)=xf'(x)です
だからf(x)は入らないのです・・・

105 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:16

>>101
略解
f(θ)=cosθ+isinθ（0＜θ＜π）とする
諸条件から3解は{±1,f(θ),f(-θ)}と書ける
与式=(x±1)(x^2-2(cosθ)x+1)　∴2cosθ=0,±1
x^3+ax^2+bx+c=(x±1)(x^2+1),(x±1)(x^2±x+1)（複号任意）

106 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:27

>>100
積分範囲がかなり難しいね。（ｗ
-1～0、0～1、1～2.2で場合わけ。

107 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:30

>>102
とりあえず、２回微分してみ。話はそれから。

やってないけど、どうせf(x)は消えると思われ。

108 ：前スレ924：03/01/26 11:34

>>107

いやその１回目の微分で-2∫[0→x]tf(x-t)dtの部分がわからなくて
前スレで聞いたんです。で、定義に戻って微分するという結論に達したのですが
うまくできなかったんです・・・・・

109 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:41

>>106
-1/2～0、0～1、1～2の間違いじゃねえの？

>>100
念のため訊くけど、∫[1≦x≦0]x｜x-t｜dx だと、インテグラルの右の添え字は上が０，下が１になるけど、それでいいのかな？
まあ∫[1≦x≦0]x｜x-t｜dx = -∫[0, 1]x｜x-t｜dx なんで問題的には大して変わらんのだが。

上記の３つのtの範囲で場合分け。
-1/2≦t≦0のときと、1≦t≦2のときは、x-tの正負は(0≦x≦1で)完全に決まるよね。
0≦t≦1のときは、tをまず固定したと頭の中で考えて、
∫[0, 1]x｜x-t｜dx = ∫[0, t]x｜x-t｜dx + ∫[t, 1]x｜x-t｜dx
と分解する。
0≦x≦tの場合と、t≦x≦1の場合でそれぞれx-tの正負を考えて絶対値を外す。

110 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:42

x-t=uで置換してみれば分かりやすいかな？

111 ：106：03/01/26 11:45

>>109
あっ・・・逝ってきます（ｗ

112 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:46

t区間[(-1/2),2]だとおもうよ
さらに
＞F(t)=∫[1≦x≦0]x｜x-t｜dx
1≦x≦0 は実際あるの？
0≦x≦1 では？

113 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:52

>>112
禿しく遅レスだな・・・

114 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:55

質問なんだけどy＝√ｘ＾３＋２ｘ－１（全部√の中）
を微分せよって言うのがあるんだけど√でも普通に微分していいの？

115 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:59

y'≠√(3x^2+2)です。

116 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:59

>>109
インテグラルにふたつの添え字a,bをつけるのと、
[a≦x≦b]と表記するのとは若干違う。
[1≦x≦0]と書いたら、積分範囲は空集合にしかならない。

117 ：100：03/01/26 12:01

あっ、ｽﾏｿ右の添え字は上が1で下が0です。
なので0≦x≦1なのかな。
失礼しました。では、今からやってみます。
ありがとうございました。

118 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:03

>>115
それじゃダメってことっすか？
どうか詳しくお願いしますです。

119 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:06

>>114
まず、微分の定義をおさらいしてから質問しろ！

>>115
もし、y'＝√(3x^2+2)　なんてしたら、
1/2+1/3＝2/5　と答えてる様なもんだ（笑）

120 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:07

>>114
ルート、つまり1/2乗の中をそのまま微分してもいいとすると、
同様に例えばy=x^2があったら、２乗の中を微分して
y'=(x')^2=1^2=1になってしまうのか？

121 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:07

>>101
> (ⅰ)1つの正の実数解と2つの虚数解をもつ
> (ⅱ)解の絶対値はすべて1である。
の２つと、方程式の係数が整数(特に実数)であることから、
３解は 1, α+βi, α-βiと表せる。

特に x=1 が解だから、x^3+ax^2+bx+c は x-1 で割り切れる。
実際に割り算する。
商がf(x), 余りがgとすると、
まず、「g=0」でa,b,cの関係式が１つ出る。・・・(1)
それから、f(x)の解がα+βi, α-βi なのだから、
「f(x)の判別式＜０」でa,b,cの関係式が１つ出る。・・・(2)

あと、２次方程式の解と係数の関係から、f(x)の定数項はαとβで表せる。
それに、問題の条件 (ⅱ)から、αとβの関係式が出る。
この２つから、a,b,cの関係式が１つ出る。・・・(3)

(1)(2)(3)を使えば解が全部求まる。３組の解があるみたいね。

122 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:08

((3x^2)+2) / (((x^3)+2x-1)^(1/2))
だと、おもうのだが？
一人芝居はしてないよね？そこ

123 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:08

y=f(x)^aのとき、
y'=a*(f(x)^(a-1))*f(x)'
これに代入してみ。

124 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:09

>>122
1/2を忘れてる・・・

125 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:10

そうそう、なんか忘れていると思った。二分の一だったか

126 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:11

>>119 >>120
わかったわかったこれは（√ｘ＾３＋２ｘ－１）＾2分の１ってことっすね？
でもそれから先がわかりません・・・・・

127 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:15

√=^(1/2)
>>123のf(x)はx^3+2x-1なので微分できるっしょ？

128 ：119：03/01/26 12:15

>>126
お前、全然わかってない。
そしてバカのくせに謙虚さもない。

129 ：105：03/01/26 12:16

ｽﾏｿ実数根は正だったのか
x^3+ax^2+bx+c=(x-1)(x^2+1),(x-1)(x^2±x+1)

130 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:18

>>119
>>119
>>119

131 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:19

エリンギ　まいたけ　ブナ　しめじ
スライダックはどこの特許？
まっくろくろすけ見ぃつけた！！

132 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:24

そんなに煽らんでも(´Д｀)

133 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:25

やって来いこい巨大メカ

134 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:30

ドロンジョ様のお出まし～～

135 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:32

>>116
そんなの指摘するのがめんどいからいちいち指摘しないだけだろ。
高校数学ではインテグラルの積分範囲を集合で書くことなんてないんだから、
普通はそれくらい酌んで解釈してやるもんだ。

136 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:36

この問題を分かる者は神！！！！！！
　　元金A０円を年率100×r％で1年ごとの複利で預けるものとする。
　　　（1）1年後の元利合計A1をA０を用いて表せ。
　　　（2）n年後の元利合計をA０を用いて表せ。
　　　(3)利子率が1％(r＝0.01)である時、元利合計が元金の2倍になる
　　　　　のは今から何年後か。ただしlog10・２＝０．３０１０
　　　　　log10・１．０１＝０．００４とする。

137 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:37

神ってほどの問題でもないだろ

138 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:39

(1)A1=A0*(1+r)^2
(2)An=A0*(1+r)^2n

139 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:42

(3)2=1*(1+0.01)^2n
'n=～'に式変形して代入して終わり。

140 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:54

はじめてきたんだけど*ってどういう意味？

141 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:55

>>1嫁

142 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:55

肛門

143 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:56

>>138 >>139
Great!!!あなたは神！！！
ここに群がってるデブヲタどもよ彼にひれ伏せ、ゴルァ！

144 ：数列の極限：03/01/26 13:12

数列の極限の定義は、lim_n→∞[a(n)]=αですが、詳しく言うと
任意の正数εが与えられたとき、それに対応して一つの番号n(0)が
n>n(0)　なるとき　|α-α(n)|<ε
なるように定められるのである。
らしいです。詳しく言うほうが何故そうなるのか理解できません。
誰か詳しく説明して下さい。

145 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 13:15

詳しくというか、それが定義だし。
何故そういう定義が直観と一致するかは、自分で適当に数列取って、
εとして 0.1、0.01、0.001、・・・と順次適用して、対応するn(0)を探してみてご覧。

146 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 13:20

>>144
どれぐらい自分で考えた？

147 ：数列の極限：03/01/26 13:22

>>145
下の式のαは何なんですか？
どうやってαを定めているんですか？

148 ：数列の極限：03/01/26 13:22

>>146
昨日からずっとです。

149 ：数列の極限：03/01/26 13:26

下の式＝詳しい定義です。

150 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 13:27

>>144
二つの実数の差という計算結果のエラーεが要求されたときに、
入力する実数の精度はどの程度必要かという視点で考えてみよう。
二つの実数の極限が一致する場合、
エラーεの要求が幾らでも厳しくなったとしても、それに必要なだけ
任意に精度を高めていけるんだな。

151 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 13:30

質問です。
方程式x^2+y^2-4ax-6ay-6bx+4by+13=0は円を表すという。
この円が第二象限に中心をもち、
x軸とy軸の両方に接している時a,bの値を求めよ。

152 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 13:34

はじめてきたんですがこれがいくら考えても分かりません。
どうぞよろしくお願いします。
　　f(ｘ，y，z)＝ｘ＾2＋ｙ＾２＋ｚ＾２－ｘｙ－ｚｘ－ｚ
　　の極値を求めよ。
　　

153 ：151：03/01/26 13:34

もう１個質問です。
中心の座標が(a,b),半径が２の円をCとする。
円：x^2+y^2=9との２つの共有点を通る直線の方程式が
6x+2y-15=0となるようなa,bの値の組を全て求めよ。

こっちの方は束を使うことは分かってて、(3,1)が出てきたんですが、
もう一つの解が出ません。

154 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 13:34

>>144
εーδ論法
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997187904/

使えるスレかどうかは不明

155 ：数列の極限：03/01/26 13:39

>>150
詳しい定義ではαについて全く触れていないように思うんですが、α(n)の極限としてみるんですか？
なんでまだわかっていない極限が出てくるんですか？

上の式のように、n→∞からαを目標に出すならわかるんですが、
詳しい定義ではεからn(0)を目標にしていて、αはどうやって決めるんですか？

156 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 13:41

>>153
(3,1)はどうやって出したの？まあいいけど。
もしその(3,1)が正しければ、
もう一方とは直線6x+2y-15=0に関する(3,1)の対称点。

157 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 13:46

>>156
その方法だとまず(3,1)を出してから
あと一つの解を出さないといけませんよね？

一気に２つの解が出てくる方程式は立てられないのかな？

>>151もよろしくしてね

158 ：数列の極限：03/01/26 13:50

皆さん僕の言いたい事伝わってますか？

159 ：数列の極限：03/01/26 13:55

>>144に間違いを発見しました。正しくは

任意の正数εが与えられたとき、それに対応して一つの番号n(0)が
n>n(0)　なるとき　|α-a(n)|<ε
なるように定められるのである。

です。
α(n)からa(n)に訂正します。

160 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 13:57

>>157
だからどうやってやったのか聞いてるわけだが。
一つしか出てくれなかったのはそのやり方に不備があったから。

束を使ったとあるけど具体的にどうやったの？
例えばf(x,y)+k*g(x,y)=0と置いてしまうとg(x,y)=0を現すことができないから
m*f(x,y)+n*g(x,y)=0のようにしないとまずいことがある。

161 ：数列の極限：03/01/26 14:00

任意の正数εが与えられたとき、それに対応して一つの番号n(0)が
n>n(0)　なるとき　|a(n+1)-a(n)|<ε
なるように定められるのである。

なら極限が存在することが理解できるんですが、
なんでαなの？

162 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:02

ならβにすればいいだろ・・・
なんでもいいんだよ、それは。
ある定数ってことを言ってるの。

163 ：150：03/01/26 14:03

>>155
αは仮定だよ。0.99999…=1ですか？という問題の1のこと。
この問題の場合はεとして0.001,0.0001,000001と要求したとき、
0.999…の9の個数は幾ら必要ですかと考え、
α(n)={0.9,0.99,0.999,0.9999,…}の数列を考えればいい。
このとき、nを大きくとればεは幾らでも厳しい場合でも要求がみたせる。
これで0.9999…は1に収束するということを示したことになる。

164 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:03

g(x,y)=0は円で、今は直線を表したいのだから、勝手にf(x,y)+k*g(x,y)=0
と置いちゃいました。

中心の座標が(a,b),半径が２の円はx^2-2ax+y^2-2by+a^2+b^2-4=0なので、

(x^2+y^2-9)+k(x^2-2ax+y^2-2by+a^2+b^2-4)=6x+2y-15と置いてk=-1から、
2ax+2by-a^2-b^2-5=6x+2y-15でこれはxについて恒等式なので・・・
と解きました。

165 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:06

>>161
あんたの疑問は意味不明･･･

たとえば、
「ある数の3倍に1を加えると19になる。ある数はいくらか。」
という問題を、
「ある数をxとおく・・・」
として解こうとしているとき、「なんでxなの？」と言ってるようなもんだ。

166 ：数列の極限：03/01/26 14:21

まぁαはなんとなく解りました。

でもあと一つだけ、
なんでn>n(0)なのかが解りません。
条件を満たすnが存在するってだけでは駄目なんですか？

167 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:22

>>164
k=-1まではよかった。
2ax+2by-a^2-b^2-5=6x+2y-15と置いたのがまずい。
2ax+2by-a^2-b^2-5=t(6x+2y-15),(t≠0)とでもしないと。
t=1の保証もないから(3,1)が正しいかどうかも怪しくなってしまった。

168 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:28

f(x,y)+k*g(x,y)=0と置いてしまったから
2ax+2by-a^2-b^2-5=t(6x+2y-15)とする必要が生じたわけだ。

最初にm*f(x,y)+n*g(x,y)=0で初めていれば
m=-nを経て、略=(6x+2y-15)としてもよくなる。

169 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:28

なぜt(6x+2y-15)なのか分からないけどそのやり方で解けました。

2a=6t,2b=2t,-a^2-b^2-5=-15tを解くとt=1,1/2になるから
(a,b)=(3,1),(3/2,1/2)でいいのかな？

>>151もよろしく

170 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:29

>>168
さんくす！！！！
これで解決しますた。

171 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:32

おーい誰かーーー
いい加減（√ｘ＾３＋２ｘ－１）＾2分の１(√は全部かかる)
教えてくれよ～

172 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:33

４乗根にすればいいんでね？

173 ：1021：03/01/26 14:36

任意の対称演算子Aの異なる固有値に対応する状態が互いに直交することを証明せよ

教科書の問題が解けません、おねがいします

174 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:38

>>166
その定義でいくと・・・

数列a(n)を1,2,3,...とするとき、
1は、a(n)の極限。
なぜなら、任意のε>0に対し、n=1とすると、|1-a(n)|=0<εとなるから。

2も、a(n)の極限。
なぜなら、任意のε>0に対し、n=2とすると、|2-a(n)|=0<εとなるから。

3も（以下略）

175 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:39

>>169
例えばx+y+1=0と2x+2y+2=0は
表現は違うものの正体は同じだから

176 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:39

>>171
>>122-128

177 ：数列の極限：03/01/26 14:51

>>174
それはn=1のとき以外はn>n(0)でも同じじゃないですか？

178 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 14:53

>>177
何が「同じ」なの？

179 ：数列の極限：03/01/26 15:04

>>178
2も、a(n)の極限。
なぜなら、任意のε>0に対し、n=2とすると、|2-a(n)|=0<εとなるから。

↑が成り立つこと。
n=2のとき、n>n(0)を満たす番号は1。

180 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:06

みたしてないじゃん

181 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:09

[(a^2/3b^-1/2)/(a^1/2b^1/2)]^2の答えがどうしてa^1/3/b^2になるのか
分かりません。
解法を教えてください。お願いします。

182 ：数列の極限：03/01/26 15:10

>>180
満たしてるでしょ・・・
2>1だもん。

なんか解釈が違う予感。

183 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:13

>>181
どこで区切るのか分からない。
指数も括弧で括るべし。

184 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:19

>>172
多分>>171は４乗根の意味が分からないと思う。
なので自分に対するレスとは思ってなさそう。
ってゆーかコイツ、最初に提示した式>>114と違うし（ｗ
ルートを特別なものと考えすぎ。ただの指数なのに。
計算方法もかいてやったのに・・・

185 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:26

>>184
よく見ると>>171は
「・・・の「微分を」教えてくれ」とは書いてないね。
単に、ルートの上から1/2乗したときの計算結果を聞いてるのか？

186 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:26

だったら笑える(e^x^2)

187 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:37

電気回路の過渡現象でv(t) = IRexp(-Rt/L)ってなる回路があって、
これを数値解析で（つまり今回はオイラー法で）解きたいんです。

今、Δｔを(L/kR)として（kは任意実数）
v(i+1) =v(i) + Δｔ*v'(t)を順次解いて行ったら良いと思うんですが、
このとき刻み幅を決定するにはkができるだけ大きければ良いんでしょうか？
オイラー法なんで刻み幅が小さい方が良いんですよね？
刻み幅の取り方からして、τ（時定数）と関係あり！？とか深読みしてるんですが…

教えてください。宜しくお願いします。

188 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:37

>>182
>>166に書いてあった「|2-a(n)|<εを満たすnが存在する」が定義だと思えば、
n=2が存在するから2はa(n)極限値ということになる。

しかし本来の定義だと、
n>n(0)⇒|2-a(n)|<ε
なるn(0)は存在しない（n>ε+2なら条件を満たさないから。）
だから2は極限値ではない。

189 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:39

188は
a(n)「の」極限値。

190 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:41

固有値は求められるんですが、その後の固有空間の求め方が全然わかりません。
教科書の例題を見てもこればかりは全くわかりません。
教えて下さい。

191 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:51

>>187
v(i+1) =v(i) + Δｔ*v'(t)
は
v(i+1) =v(i) + Δｔ*v'(i)
かと。
あと、ｋは大きい方がいいよん♪

192 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:54

>>191
あ、すみません。ミスです。

やっぱkがでかい方がいいんですね…分かりました。
k=1.0が良いってレポートに書いてしまった…
考察でいろいろ考えてると、おかしいなと…
あ～、書き直しー（；´Д｀）

193 ：数列の極限：03/01/26 15:57

>>188
全て解りました。

|α-a(n)|<ε⇒n>n(0)

と解釈していました。

随分簡単な事だったんですね・・・

194 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 15:58

1.0だとムリだね。ひと刻みで0.632だ。（ｗ
その区間を１００くらいに分ければいいと思う。（k=100）

195 ：厨房でスマソ：03/01/26 15:59

連立方程式で次が解けません(´･ω･｀)
3(x-2y)+6=y-11 x+3y=6
6x+5y=4 y-(x-1)/2=0

7x-2y=5x-y-8=-2x+3y-38 2x-5y+10=-5x-y+9=2

なんとか自分で解こうにもなぜか割り切れないです。解き方が間違っているのかもしれません・・・。
解き方を教えて下さい。自分が馬鹿なだけだといいのですが・・・はあ・・・。

196 ：厨房でスマソ：03/01/26 16:01

3(x-2y)+6=y-11　　　　　　　　　　　　　　　x+3y=6 　　　　　　　　
6x+5y=4 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y-(x-1)/2=0

7x-2y=5x-y-8=-2x+3y-38 　　　　　　　　　　　　　　2x-5y+10=-5x-y+9=2

すみません見にくかったので直しました

197 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:03

>>194
k-1.0だと、v(i+1) = v(i) - v(i)になっちゃって
初期値以外０になるんです…で、こりゃありえないなと思って…

あと、聞きたいんですがオイラー法って一般に刻み幅を小さくすればするほど
誤差が小さくなるんですか？例外とかあるんでしょうか？
オイラー法ってどんどん誤差が伝播しちゃうんで何かあるのかなと…

198 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:03

>>197
あ、k=1.0だ…

199 ：171：03/01/26 16:05

誰か教えてちょんまげ～～～～～～～～～～～～～～～～

200 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:17

>>197
実際に計算してみる→kの値をいろいろ変えて試してみる
大きくし過ぎるとプログラムの実行に時間がかかるなどの弊害があるので
そこらへんを考慮してレポートにすればいいんじゃない？

201 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:17

>>183
書き直してみました。

[a^(2/3)b^(-1/2)/a^(1/2)b^(1/2)]^2の答えがどうしてa^(1/3)/b^(2)に
なるのか解法を教えてください。お願いします。

202 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:19

>>171=>>114だよな？
>>123参照

203 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:20

>>201
解法っていうか・・君の答えはいくらになったの？
それをきけばどう勘違いしてるのか分かるかも。

204 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:27

>>201
今、いろいろ変えてみて全体の誤差（各xでの数値解と厳密解との）が1％以下くらいに
なるようにやってみたら、だいたいk=200くらいが良さそうです。

ありがとうざいました。

205 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:28

↑は>>200だ…ミスりまくり

206 ：171：03/01/26 16:31

y'=a*(f(x)^(a-1))*f(x)'←このa－1っていうのがわからないんだよ～え～～ん
ヒックヒック

207 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:35

>>171
んじゃ、例を出そう。
y=x^3を微分するとy'=3x^2になるよね？これと同じ。
aが整数じゃなくてもそれは成り立つ、ってこと。

208 ：171：03/01/26 16:43

>>171
もう意地悪はやめて答え教えて！！えーん。

209 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:45

>>208
ルートは（1/2）乗だろ？定義に当てはめてやってみ？

210 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:46

>>171
自分自身に意地悪されているのか

211 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:48

落ちこぼれたいのか？

ま、いいや。
y=√(x^3+2x-1)
y'=(3x^2+2)/(2*√(x^3+2x-1))だべ。

212 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:49

>>210
藁ﾋﾞｰ

213 ：171：03/01/26 16:51

y'=a*(f(x)^(a-1))*f(x)'に代入するとｆ(x)はx^3+2x-1だから
y'=a*((x^3+2x-1)^(a-1))*f(x)'・・・続かない・・・
もうだめだああああああ！！

214 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:52

>>203
答えはa^(4/3)/ab^(2)になりました。
どうして分母のaを分子に持っていかなくてはいけないのか
分からなくて。
要領を得なくてごめんなさい。

215 ：171：03/01/26 16:54

Ｔｈａｎｋ　ｙｏｕ！！恩に着るよ！

216 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:54

>>213
y = √(x^3+2x-1) = (x^3+2x-1)^(1/2)
y' = (1/2)*(x^3+2x-1)^{(1/2)-1}*(3x^2 + 2)
= (3x^2+2)/(2*√(x^3+2x-1))

だろだろ

217 ：２１４：03/01/26 16:54

214＝201です。

218 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 16:58

対称群の元が互いに素の定義って何ですか？

219 ：ついでに：03/01/26 17:00

>>213さん
ｙ＝１nx／ｘ＾２＋ｘってわかります？
ちなみに私は171さんとは違います。

220 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:02

>>214
どうしてっていうのが
どうやって、と、なぜ、のどちらを指してるのかよく分からないけど、
それを整理すればちゃんと解答と同じになるよ。
a^(4/3)/a^1=a^(4/3-1)=a^(1/3)

221 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:03

>>213
いいんだよ、それで。
で、a=1/2とf'(x)を代入すれば答えだ。

222 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:05

>>219
1nx（いちえぬえっくす）?lnx（えるえぬえっくす）じゃなくて？
あと分母はx^2だけ？

223 ：２１４：03/01/26 17:11

>>220
どうもありがとうございます。
やっと納得できました。

224 ：質問：03/01/26 17:16

ここにいる回答者の人は大学院生ですか？

225 ：ついでに：03/01/26 17:18

>>222
ええイチエヌエックスと分母はｘ＾２＋ｘです。

226 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:22

>>219
y=1nx/(x^2+x)=n(x+1)ってこと？
てゆーか何を求めるのさ？

227 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:22

いえ、大阪学院生です。

228 ：中１：03/01/26 17:23

（－１）×（－１）＝＋１
（－）×（－）＝（＋）
なんで（＋）になるの？
お父さんに聞いたけど常識やいうだけで、説明してくれへん！

229 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:23

常識です

230 ：常識人お父さん：03/01/26 17:24

常識や

231 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:25

>>218
おまい、代数学序論演習のレポートしようとしてるな。

232 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:26

>>231
もまいもか？

233 ：６５３：03/01/26 17:26

log{(1-x)/(1+2x)}の微分ってどうしたらよいですか？
やってみたんですけど、どうも初っ端から間違っているみたいなんです…。

234 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:26

>>228
絶対値って習ってる？

235 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:26

>>228
０＝（－１）＊（１＋（－１））＝－１＋（－１）＊（－１）

236 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:27

>>232
はい・・・R大学ですか？？？

237 ：ついでに：03/01/26 17:27

>>226
あっ、すみません。それを微分するんです・・・

238 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:28

>>233
与式=log(1-x)-log(1+2x)

239 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:28

>>233
-3/(1-x)(1+2x)

240 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:28

一般の位相空間でコーシー列って有界なの？

241 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:30

y=n/(x+1)=n*(x+1)^(-1)
y'=n*(-1)*(x+2)^(-2)

242 ：６５３：03/01/26 17:31

>>238,>>239
あ、なるほど…。ではやり直してみます。ありがとうございましたm(_ _)m

243 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:32

>>236
R教です

244 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:32

一般の位相空間で有界の定義ってどうするの？

245 ：中１：03/01/26 17:32

絶対値わかります。
２３５の式わかりません？

246 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:32

132番目の素数ってなんですか？

247 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:33

>>245
お前が聞くのかよ！ﾜﾗﾀ

248 ：中１：03/01/26 17:37

わかりやすく教えてください。

249 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:38

>>248
０＝（－１）＊（１＋（－１））＝－１＋（－１）＊（－１）

の＊は×と同じことね。
上の式より、1=(-1)*(-1)になるでしょ？

250 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:39

>>246
７７４３

251 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:40

>>245
ｽﾏｿ、絶対値での説明は複素数が必要になるので不可能ですた。
なので>>235を利用。
a*(b+c)=a*b+a*cってのは分かるかな？
これが分かるならa=-1、b=1、c=-1を代入すれば・・・

これじゃ絶対納得できないよな・・・。
数学板中にこのタイトルのスレが立ってたからそっちを参考にしてくれ(^^;

252 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:40

↓ここの21の問題がわかりません
ちなみに解答が無いので答えもわかりません
ttp://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

253 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:40

>>151よろ
質問です。
方程式x^2+y^2-4ax-6ay-6bx+4by+13=0は円を表すという。
この円が第二象限に中心をもち、
x軸とy軸の両方に接している時a,bの値を求めよ。

254 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:41

>>250
743で「ななしさん」だ。
7743は３の倍数。

255 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:42

>>253
平方完成する→半径が求まる→図でも書いてみそ

256 ：ついでに：03/01/26 17:43

ｚ＝4ｘ＾3－5ｘ＾2ｙ＋2ｙ＾3＋1の全微分と第２次全微分
と言うのはどうやって求めたらよろしいんでしょうか？
やり方を教えてください。

257 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:44

>>255
円の標準形には直したけどそこからどうすれば・・・？

半径の２乗＝中心のx座標の２乗＝中心のｙ座標の２乗
でいいの？

258 ：中１：03/01/26 17:44

もう少し、時間ください。考えて見ます。
０は？だけど考えて見ます。

259 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:46

>256
普通に各偏導関数を求めていくだけ。

260 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:47

>>257
おっけー。

261 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:48

>>256
ｘ、ｙについて偏微分して、接平面を求めれば良い…んだよね？？

262 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:51

>>252
cosA=√(1-sin^2(A))
ABをLとでも置いて、AC、BCをLとsinA=aで表す
そうすればAF=b-xよりEFの長さが求まる。
次の問題はAI=b-2x、AF=b-xで同じように長方形の他辺が分かる。

263 ：ついでに：03/01/26 17:53

>>259
ｘ；12ｘ＾2－10ｘｙ　　ｙ；－5ｘ＾2＋6ｙ＾2
と求め終えたんですがその後はどうするんでしょう？

264 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:55

行列（線型写像）のかたちで表示するか、微分形式で表せばいいだろう。

265 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:56

かなり初歩的な問題なんですけど、
証明問題、たとえば、

nが整数のとき、

って、書くとき、

nが整数の時、

って、「とき」を「時」と、漢字で書いていいのですか？

気になるパンプキンでございます。

266 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:03

>>265
どうでもいいんじゃね？

267 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:03

>>260

>>257の式で中心が第２象限にあることも表せるんですか？

268 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:07

>>266

ありがとう。
これで僕はやっとお星様になれます。
そこんとこよろしく。

269 ：252：03/01/26 18:07

>>262
すみません計算してみても訳のわかんない数値になります…

270 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:08

>>267
それはa,bの正負による判定。
第２象限がどこにあるか分かればどうであればいいのか、というのは分かるよね？

271 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:13

272 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:13

>>269
まぁ、ちゃんと出たんなら１番は面積が
x(b-x)a/√(1-a^2)となったはず。
aは定数だから、面積の最大値を求めるには
y=x(b-x)として、yの最大値を求めればいい。

273 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:14

>>271
固有空間の定義は？

274 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:14

>>270
第２象限⇔ｘ＜０、ｙ＞０ってことですよね？

それよりも>>257を解くと
a^2+b^2=2
5(a^2-b^2)=24ab
となったんですがどうやって解こう・・・

275 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:15

どういう意味？？

276 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:15

>>271
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/sendaipub/node42.html#9781

277 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:16

固有空間の定義はわかるよ

278 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:19

>>274
なんか違う。abは消えるぞ。
上の式も違うし。

279 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:21

>>278
まじっすか？
とりあえず最初は
13(a^2+b^2-1)=(2a+3b)^2=(3a-2b)^2でいいですか？

280 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:22

あ、あってる。
もう整理したのか。

281 ：中１：03/01/26 18:24

わかったようで、わからない。
０＝（－１）×（１＋（－１））
　＝（－１）×（１）＋（－１）×（－１）
　＝（－１）＋（－１）×（－１）
１＝（－１）×（－１）

　何で、０がでってきたの？
　他の、掲示板探しましたけど、ありませんでした。
　132のおじさんありがとう！
　明日、嫌やけど、恥を欠いても先生に聞きます。

282 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:25

xy'+y^2=1
この微分方程式の一般解の解き方を教えてください。

283 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:29

>>280

>>279から、
9a^2+4b^2-12ab-13=0
4a^2+9b^2+12ab-13=0
24ab+5b^2=5a^2
となってabが消える気配がないんですが。

284 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:32

>>283
それやると泥沼になりそうなんで、もちょっと戻って考えよう。
円が、x,y座標両方に接するんだから、円の中心(x0,y0)には
どんな関係が成り立つか考えてみほ。第２象限ってことも考慮しつつ。

285 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:33

>>274
5(a^2+b^2)=10
5(a^2-b^2)=24ab

2式を辺々2乗して引けばa^2*b^2が出る。
それをa^2+b^2=2とあわせて解く。

286 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:34

>>284
x0=-y0 かな？

287 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:35

>>285
２乗する勇気がないんですが。
チャレンジしてみます。

288 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:36

そうそう。そしたら１次の関係式が出るから代入して終わり。

289 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:38

皆TeXで問題を書けるようになれば読むほうも楽だな・・・と妄想してみる

290 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:39

>>288
こっちの方が簡単そう。
5a=-bを代入っと・・・
どうなるかな？

291 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:41

（a,b)=土(1/√13、5/√13）で第２象限に合うものを選べばFA?

292 ：1021：03/01/26 18:41

任意の対称演算子Aの異なる固有値に対応する状態が互いに直交することを証明せよ

教科書の問題が解けません、おねがいします

293 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:42

>>287
だったらa^2=A,b^2=Bにしておけば勇気も湧く。

294 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:45

あれおかしいな？
どっちも解答の穴埋めの形式に合わない・・・

a=○/√○○　　b=○○/√○○なのに・・・

>>293試してみます。

295 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:46

あ、ちがう

a=1/√13　　b=-5/√13　　　これでFAかな？

296 ：252：03/01/26 18:51

>>272
やっとわかりました、ありがと～

297 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:52

>289
たまに思うが、もう慣れた

298 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:52

>>292
Au=ku,Av=lv (k≠l) のとき
k(u,v)=(ku,v)=(Au,v)=(u,Av)=(u,lv)=l(u,v)
でよいのでわ

299 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:57

半球の重心を求めるにはﾔﾊﾟｰﾘ物理の力も必要ですか？(;´Д`)

300 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 18:59

>>294
第２象限です。

301 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:00

>>299
いらないでしょ。

302 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:00

>>299
積分だけでも大丈夫
正確性に欠けるけど

303 ：27：03/01/26 19:00

>>69
亀レスだけど、一応。

（２）はどの場合でも０。ｋが∞なら確率がｋ近傍の所で等分され、
ｋ近傍は∞個存在するので「１」が∞等分されるわけ。つまり０。

（３）は（ｎ＋１）／（ｎ＋２）となる。
つまり数多く表が出てれば次もきっと表が出るだろう、ということ。

（この２つは区分求積法で求める。）

304 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:00

>>300
どういうこと？

305 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:01

>>299
∫∫∫[x^2+y^2+z^2≦r^2,z≧0]zdxdydzを計算する力が必要です。

306 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:02

>>301
解説してくださいおながいします

307 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:04

高一の漏れにはもうダメポ(;´Д`) 氏んできます…。

308 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:05

>>282
yをxのn次多項式とする。微分方程式が成り立つためには
最上位の次数が揃わないといけない（？）ので、
n-1+1=2n
これを解くとyの次元が求まる。
そこから係数を決めればよい。

309 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:07

>>308
n=0?

310 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:09

>>299
やれって？・・・めんどいじゃん(e^x^2)

あ、モーメントを物理と呼ぶなら物理も必要だね。とりあえずここ。
ttp://www2.tokai.or.jp/yosshy/apasi1.htm

311 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:10

>>309
多分ね。だからyは定数項しか持たないと思う。

312 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:16

･･･変数分離できるような気がする･･･

313 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:19

>>312
あ、ホントだ・・・。
逝ってきまつ・・・。

314 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 20:17

座標変換x=rcosθ,y=rsinθ,z=zによって、xyz空間の領域Dをrθz空間の領域Dに移す。
このとき次の式が成り立つことを証明せよ。
　　∫∫∫_Df(x,y,z)dxdydz=∫∫∫_Ef(rcosθ,rsinθ,z)rdrdθdz
誰かお願いします。

315 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 20:18

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　君の一族は
ヽ二/　　ヤコビアンも忘れてしまったのかね？

316 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 20:33

ヤコビアンをもとめてどうしたらいいの？

317 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 20:34

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　ねーねームスカほしーい！
ヽ二/　　９８０まで待ちな・・・

318 ：47：03/01/26 21:25

>>57
すいません。ずっと考えてたんですけど結局分かりませんでした。
計算式教えてもら得ませんか？

319 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 21:26

正の偶数全体
正の奇数全体
直積N×N×N
は何と濃度が等しいですか？

320 ：52：03/01/26 21:45

>>318
ｘ＋ｙ＝１－ｚとする。
このとき、高さｚの平面の断面積は、(1/2)(1-z)^2
ｚは０から１まで変化できるので、各断面積を微少区間足し合わせて、
∫[z=0～1](1/2)(1-z)^2dz=1/6。

321 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 21:52

>>320
あのー答えだけは分かるんですけど、答えは√(3)/2です。

322 ：52：03/01/26 21:53

>>321
マジで！？ちょっと考えさせて。

323 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 21:54

>>321
図より一辺　√2　の正三角形。

324 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 21:55

>>320
実は面積だったっていうオチ（ｗ
(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)を頂点とする正三角形。

325 ：52：03/01/26 21:55

>>321
ごめん、立体の体積求めてた。面積を考え中。

326 ：52：03/01/26 21:59

>>323,324
スマソ、レスが既についてるね。逝ってきます・・・

327 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:02

>>326
計算式だけはおしえてもらっていいですか？

328 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:11

a, a, b, b, c, c, d, d, e の9文字の並べ替えをしる！
という問題で、同一の文字が隣り合わないのは何通りあるか？

答えは多分8760で、漏れの解法はinclusion-exclusion-...の繰り返し（ｗ
補集合とか考えずに、一発でカマす解法あったら書き込んでくれ。

329 ：1021：03/01/26 22:13

>>298
ありがとうございます。
でもよくわからないんですがｗ

330 ：52：03/01/26 22:14

>>326
いや、>>323,324のとおり。図を描けば分かるが、一辺√２の正三角形
であるので、(1/2)*(√2)^2*sin(60ﾟ)=√3/2。

331 ：大学受験生：03/01/26 22:15

いきなりすいません。
この問題わからないのでおしえてください・・・
P(X)がX^2で割り切れることは{P(X)}^2がX^3で割り切れるための
（　　　）条件である。
答えは必要十分条件なんですけど
解き方がわかりません。
おしえてもらえないでしょうか。

332 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:15

\int_0^\infty e^{-x^2}
ってどうやって求めんるんだっけ？

333 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:16

>319
それらと濃度が等しい集合なら無数に存在しますが？

334 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:22

>>331
{P(X)}^2がX^3で割り切れる
⇔{P(X)}^2がX^4で割り切れる

335 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:25

それで分かれば苦労はしないだろ・・・といってみるﾃｽﾄ

336 ：大学受験生：03/01/26 22:26

>334
よくわかりませんが・・・

337 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:28

P(x)が多項式っていう条件がないと、必要条件ではないと思うが。

338 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:31

>>334を勝手に補足。
P(X)の最低次数がｎのとき、{P(X)}^2の最低次数は２ｎになる。
よって、{P(X)}^2は必ずＸの偶数乗で割れる。

ここで、{P(X)}^2はＸの３乗で割れるというのだから、つまりＸの最低次数は
２よりも大きい。よって、前述のとおり、{P(X)}^2はＸの４乗で割れる。

339 ：大学受験生：03/01/26 22:35

なんとなくわかった気がします。

340 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:46

分数の意味や加減乗法については知ってるが、まだ分数の除法は
知らない小学生の家庭教師になった。そこで分数を割るときは、
ひっくり返してかければよいことを説明せよ。
①３/７÷４/５という式になるような具体的な例題を作り
②その商が３×５/７×４でもとまることを説明せよ。
分数の除法はひっくり返すことに疑問を感じなかった自分にはさっぱり
教えてもらえないでしょうか。

341 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:49

それが定義だ！と言い切れ！

342 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:49

今井！お前さんを呼んでるぞ

343 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:53

(1)１枚の硬貨を5回投げる。このとき、同じ面が４回以上連続して出る確率を求めなさい。
(2)１枚の硬貨を5回投げる。このとき、同じ面が３回以上連続して出る確率を求めなさい。
(2)１枚の硬貨を4回投げる。このとき、同じ面が2回以上連続して出る確率を求めなさい。

スイマセン。龍谷の試験の解答を作りたいのでおねがいします。

344 ：３４０：03/01/26 22:55

あ、あとｃ/ｄはｃ÷ｄのことだから・・・、ｃ/ｄはｃ×１/ｄだから・・、
÷ｘというのは１/ｘなのだから・・・・などというのは駄目計算技法
でなく本質的に説明せよ
本質＝「ｍ/ｎとは、１にあたる量をｎ等分したもののｍ個ぶんの量
または、ｍはｎの何倍かを表す比の値」
「わりざんp÷ｑというのは何を求める計算なのか？」
が注としてついていました

345 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 22:56

今井弘一の塾の採用試験だろ？

346 ：３４０：03/01/26 22:57

いえ学校の卒業試験です

347 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:01

Ｓ＝[ｘ＾2－3／ｘ＋1／√ｘ]ｄｘの不定積分の求め方
ってどういう手順で解けばいいんですか？？？？

348 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:03

>>337
P(x)といえば普通多項式なんだよ
Pは何の頭文字か知ってるか？

349 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:08

ポリデント？

350 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:27

ポリプロピレン

351 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:30

ぷろじぇくとＸ

352 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:30

行列多項式f(A)=A^8+A^6+A^4+A^3+A^2+A+Eの固有値を求める問題で
Ａに固有値λを代入することはわかるんですが、この場合Eはどうするんですか？
わかりません。教えて下さい。

353 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:41

λ^8+λ^6+λ^4+λ^3+λ^2+λ+1

354 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:56

シュレディンガーキャット状態についての詳しい定義教えてください．

確か，1/2の確率で毒ガスが箱の中に充満して，
箱の中にいる猫が死んでしまうのだが，
現実では，箱のふたを開けるまで猫が生きているか死んでいるかのどちらかであるが
量子状態では，生きているか死んでいるかの重ねあわせを取ることができる
といった感じのことですが、まったく意味わからないのでしっている方いたら教えてください
おながいします．

355 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:56

連続な二変数関数f(x,y)で、xでもyでも偏微分可能でないもの
また、xでもyでも偏微分可能だが、全微分は可能でないもの　が思いつきません。

前者はサイコロの頂点、後者はサイコロの辺だと載ってる所もありましたが、
それをどうやって式で書いたらいいのかわかりません・・・どなたかお助けを。・ﾟ・(ﾉД`)・ﾟ・。

356 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 23:56

>>354
物理板へgo

357 ：319：03/01/27 00:00

可算濃度か連続濃度かそれ以外かでいいんですが

358 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:04

>>357
実際に対応付け作ってみれ。上の2つは比較的楽だと思うが。

359 ：３４０：03/01/27 00:15

誰かほんとに教えて下さい。でないと卒業が・・・・

360 ：ポポロ：03/01/27 00:16

連立方程式の問題です。
分らないから助けて！！
　
ある町内会の資源回収で、今週はペットボトルと缶が合わせて
２７４個集まった。これは先週に比べてペットボトルが25％
多く、缶が10％少なくて、全体では先週より24個増えていた。
今週集まったペットボトルと缶の個数を、それぞれ求めなさい。

ただちにお願いします。
一時間半望みましたがしかし計算が合わずに悩んでおります。
助けてーーー！！！
ちなみに私は中学生です。

361 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:19

>>347
>>1読んでしっかり式を書きましょう
>>360
計算合わないなら，自分が考えたところまで書いてみて

362 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:21

>>360
最初からこっちでして居れば良かったね。今後気を付ける事。
まぁ、立てたスレの方で、答えは出ていたと思うよ。
削除以来は出来るのかな？

363 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:26

離散数学なんですけど
N=｛0,1,2・・・｝の部分集合全体の集合は加算ではない
というのを証明せよという問題がわかりません。

僕の考えだと、Nは自然数なので加算集合。
その中の集合なのに、なぜ加算でないのかがわからないのです。
わかるかたお願いします

364 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:29

離散数学？

365 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:30

>>363
加算でなければ減算でつか？

366 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:30

加算？

367 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:35

積算？

368 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:37

統計学なんですが、

有意水準5%で帰無仮説を棄却し、対立仮説を採用したとする。
この時対立仮説は95%の確率で正しいと主張していいか。
いけないとすれば、何なら主張できるか。

これは正しいと主張できない、ですよね？
有意水準が対立仮説とは関係ないから。かな・・・

今度は逆に、

有意水準5%で帰無仮説を棄却できず、帰無仮説を受容したとする。
この時帰無し仮説は95%の確率で正しいと主張していいか。
いけないとすれば、何なら主張できるか。

これは正しそう。

間違ってそうなんで誰か教えてください。

369 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:40

>363
＞その中の集合なのに・・

って中じゃないでしょう。

370 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:46

>>363
部分集合全体の集合ってのは，それをAとすると
A={φ,{0},{1},{2}・・・,{0,1},{0,2},・・・,{0,1,2},・・・}
ってこんな感じだべ．

371 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:03

2^nか・・・？

372 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:13

対角線論法っしょ。

仮に1:1対応がついたとして、n番目の集合をA_nとして、
B = {x| x is not in A_n} がこの対応から漏れることを
言えばいい。

373 ：35：03/01/27 01:17

申し訳ないです。待っていたのですがレスがつかないので。
35ですがラプラス変換の解答方針等を
ご教授いただけないでしょうか？

374 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:22

X～Y､W～Zのとき
X∩W=Y∩Z=空集合　⇒　X∪W～Y∪Z
の証明はどうやるんですか？

375 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:42

～の意味をちゃんと一緒に書きなさいよ>>374マルチちゃん

376 ：≠374：03/01/27 01:48

>>375同値だろ

377 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:05

>>374
同値の定義は？

378 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:12

振り出しに戻る

379 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:19

定義！

380 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:32

∫[0≦x≦3] x^2(x-3)dx
の定積分と
logx/xの微分教えてもらえないでしょうか

381 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:35

>>380
積分．本当に教科書を見ても分からないのか？
本当に本当か？
同じ問題が載ってなかったのか？

382 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:56

>>380
>logx/xの微分

分数の微分の公式つかってもいいし、logx*(1/x)とみて積の微分の公式つかってもいい。
logxの微分は教科書に載ってるはず

383 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 03:01

中への同型写像と
中への準同型写像ってどうちがうの？？

384 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 03:03

単射か否か

385 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 03:05

「中への」だったら、全単射か否か、では。

386 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 03:08

中への準同型写像：準同型
中への同型写像：単準同型
上への同型写像：同型
ってこと？

387 ：385：03/01/27 03:14

あれ？同型って全単射準同型なんじゃないのか？

388 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 03:16

>>387
そうだよ
「同型」ならね。

389 ：太郎：03/01/27 03:34

【ＨＮ】ネオパソ
【年齢】２１
【性別】♂
【大学】東北大学
【住所】宮城の田舎
【趣味】２ちゃん　　
【身長・体重】１７３ー７２
【他にいく板】最悪　のほほん
【コテハン暦・2ちゃん暦】２年５ヶ月
【メールアドレス】[email protected]
【一言】しねよおめーら

大学生活版の敵ﾈｵﾊﾟｿを皆で２ｃｈから追い出しましょう
コピペしてみんなで貼りまくりましょう！！

390 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 03:35

前にも書きましたがもう一回聞いていいですか？
某ラグナロクオンラインとか言うゲームのお話です。とりあえずそのまんま書きます。

スチールレートという武器があります。これは２００００円します。
この武器は鍛冶屋さんに持って行くと、材料費+手数料１２００円で強化できるんです。
これは＋６まで強化（６回の強化）するのは１００％成功するんです。
ところが＋７まで強化するのは（７回目）成功率５０％になってしまうんです。

”そして失敗するとその強化した値は０に戻ってしまいます。”

では、その強化に成功した「スチールレート＋７」をいくらで売ればいいか？その期待値を知りたいんですが、
ここでは、

(20000+(1200*7))+(1200*7)*50%+(1200*7)*25%+･････････=36800円
　　↑ ↑ ↑ 　　↑
ベース価格と材料費２回目の材料費。３回目の材料費。････期待値。

になると思うんです。

が、話はここからです。予想がつくかもしれませんが、
さらに＋８まで強化するのは（８回目）その1/2、２５％の成功率なんです。

単純に(36800+1200)+(16800+1200)*25%+(16800+1200)*25%*25%+･･････=92000

という答えが正解っぽい（ていうか正解）なんですが、実際は８回目にTRYする前の７回目で失敗することもあります。
あるいは、８回目で失敗しただけだったりともっと複雑であるきがします。
この答えを証明無しに使うのは気が引ける・・・。
これの証明をしていただけないでしょうか？自分では十分に考えましたがわかりませんでした。お願いします。

そして、この続きもあります。９回目の成功率は12.5％なのです。この期待値は・・・？

・・・・・・・・・・596000？

391 ：まっは重雄：03/01/27 03:47

指数の計算なのですが
{(a*r^n-1)^2}*r^2
っていうのはどういう風に考えて計算すればいいんですか？

392 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 03:53

>>391
意味を考えれば良し.

393 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 04:06

>>390
「いくらで売ればいいか？」という質問だと難しいな。
強化に失敗した剣の価値をどう決めるべきか困る。
売り手はそれに３万以上の金をかけているが、
買い手は２万しか出さないだろう。

買い手は、新品の剣を買うことはできず、
かつ剣を自分で強化することもできない。という
条件をつけておけば、かなり単純になる気がするが。
でもゲームだとそういうわけにもいかないんでしょ？

とりあえず、強度がnに到達するまでの強化回数の
期待値を求めることには意味がありそうだ。

394 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 04:06

板違いならスマソ。どこで聞くべきなのか。

次に示す1次元ディジタル画像の微分というらプラシアンを求めよ。
{0,0,0,1,2,3,4,5,5,7,4}

さっぱりわかりません。よろしくお願いします。

395 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 04:13

>>390
ゲームだろうがなんだろうが、値段は需要と供給で決定する
神の手によって正しい値段が付くから安心汁

396 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 04:17

確率空間(Ω,A,P)で定義された確率変数Ｘ(ω),Ｙ(
ω)が独立であることの定義を正確に教えてください。
それと、
Ｘ，Ｙが独立である必要十分条件は
　　　F(x,y)=F(x)*F(y) (∀x,y∈Ｒ)
であることを証明せよ。(Fは分布関数)
はどうやって示したらよいですか？

397 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 05:17

>396
>確率空間(Ω,A,P)で定義された確率変数Ｘ(ω),Ｙ(
>ω)が独立であることの定義を正確に教えてください。

教科書買ってください。

398 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 05:23

>>398
それでは後半部分はどうなりますかね？

399 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 05:28

ｽﾏｿ
>>398→>>397

400 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 06:04

>398
独立でなければｘでの積分の外にyの項を括りだすことはできない。

401 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 06:05

あっ違った。

402 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 06:15

>397
独立な場合の確率P(x)P(z-y)
独立でない場合の確率P(x)P_x (z-y)

403 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 06:19

今ここに、99%の確率で真実を言うという評判の人がいます。
彼が、「明日は晴れだ！」
と言うと、99%の確率で晴れで、1%の確率で晴れじゃないと言う事です。

ある日、彼は自分の事を指差し、
「俺は120%生きていない！」
と言いました。
周りが騒然とするなか、彼はそのまま銃を取り出して自殺しました。
何故彼はこんな事をしてしまったのでしょうか？

404 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 06:33

スッゲ

405 ：35：03/01/27 07:29

>>35
くどくなって申し訳ありません。誰かいらっしゃいませんでしょうか?

406 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 07:48

>>405
部分分数分解してLaplace変換の表みるじゃだめ？
Bromwich積分とかいうやつの積分路とりかえてもできるたと思うんだけど･･･

407 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 10:12

>>403
120%生きていないのが99％正しいのなら

1.2*0.99＞1
で生きていない確率は1以上だから・・・
だめ？

408 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 10:17

sin2x=tとおくとき
（１）(sinx)^4+(cosx)^4=○○/○t^2+○がなりたつ。

（２）4((sinx)^6+(cosx)^6)=3((sinx)^4+(cosx)^4が成り立つ時
t=○√（○/○）である。

(1)は(-1/2)t^2+1だと思うんだけど（２）が解けません。

409 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 10:47

はじめまして。数学板は初めておじゃまします。
大貧民を遊ぶために５２枚＋ジョーカー１枚の５３枚のトランプを
Ａ君→Ｂ君→Ｃ君→Ｄ君→Ａ君→Ｂ君→・・・・という感じに順番に一枚ずつ配りました。
そのときＡ君の手元のカードのうち、Ｋ（キング）、Ａ（エース）、２、ジョーカーが
１枚もないという確率ってどのくらいですか？
かなり低い確率だと思うのですが・・・
数学思いっきり弱いので・・・
また後日来ますのでその時までによろしくお願いします。

410 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 10:51

(1)y=-2x^2+8がy=-4x+kと接する
k=□□であり,接線の座標は(□,□)

(2)変数x,yがx^2+y^2=1を満たす
t=2x+yとおくと,tのとりうる範囲は-√□≦t≦√□

□を求める問題ですが求め方がわかりません

411 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 10:51

>>409は釣りです。放置してください

412 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 10:54

>>409
40C14/53C14

413 ：408：03/01/27 10:59

>>410
-2x^2+4x+8-k=0の判別式が0であればよい。
D/4=4+2(8-k)=0
これからkの値を・・・・・
接点の座標はこのときの解なので、x=1これからyも求まる。

（２）グラフ書いて、式をｙ＝の形に直してそれもグラフに書き込む。
直線のグラフはｔの値によってどのように変化するか・・・？
ヒント：接する時が最大、最小

414 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 11:13

>>412
ネタですか？
また来年きますのでその時までによろしくお願いします。

415 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 11:23

>>403
>>407
その問題、ちょっと待った！

「生きている」の反対は「生きていない」（植物人間とか半死半生はいちおう考えない）
生きている＋生きていないを合わせたものが「全事象」
全事象のいずれかが起きる可能性は１＝１００％。
（１０枚のクジの中に１等が１枚・スカが９枚あれば、２等が出る確率は０）

さて、「１２０％生きてない」て事は、生きている確率は余事象を考えるとマイナス２０％・・・？
この場合の「生きていない」合成確率は1.2×0.99ではなく
1×0.99=0.99が正しいと思われる。

・・・・と言いたいところだが、もう一度確率の定義に戻る。
９９％の確率はあくまでも「多数回試行すれば、その中の９９％くらいはそうなるであろう」という事にすぎないので
別に生きようが生きまいがそれは神のみぞ知る、ということだろう。
９９％当たるくじを１００回挑戦（１回毎にクジを戻す）しても当たらないヤシはいないとは言い切れないし。

416 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 11:27

>>393
ネットハックの武器強化でだいぶん話題になってたな。
エクスカリバーはどこまで強化出来るか、願いの杖ではプラスいくらの武器を望むのが妥当か、とか。

強化失敗するとクズになる、という事でクズと＋０の武器の価値の重み付けも問題になるだろう。
特に伝説の武器とかは。

417 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 11:32

>>413
(1)は答えはでたのですが
-2x^2+4x+8-k=0の判別式が0であればよい。
という理由がよくわからないんですが…

(2)は数I・Aの範囲なので円の方程式は習ってないので
方程式か何かで解くはずなのですができますか？

なんかややこしくてすみません

418 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 11:46

http://orsm.ii.net/php/showme.php?file=/images/random_shite746.gif
これのなぞ解きお願いしまつ。
自分で紙に書いても確かにあれ？ってかんじになってしまって（ＴＴ

419 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 11:53

>>418
正確に書くとぴったりくっつかない
三角形の傾き3/8
台形の傾き2/5
そこを微妙にごまかしてる

420 ：418：03/01/27 11:58

ありがとうございます＾＾；
傾きが違うのかぁ＾＾；

421 ：408：03/01/27 12:29

だれか４０８よろしく

>>417
判別式ていうのは解の公式で言うb^2-4acのこと
これが0になるっちゅーことは重解を持つって事
放物線と直線の共有点がこの方程式の解で、
それが１つしかないってことは、放物線と直線が接するって事。
これ定石。

（2）はIAの範囲じゃ俺には解けん
もちっと考えてみる

422 ：408：03/01/27 12:32

>>410
あ、わかった
ｔ＝をｙ＝の形に直して元の式に代入でokだな
意外と簡単

tu-ka学校行けよ
（俺は入試休校）

423 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 14:12

>>417
y=t-2x を代入して(xの)判別式 D≧0

424 ：422：03/01/27 14:13

被って種

鬱

425 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 14:16

(sinx)^6+(cosx)^6＝{(sinx)^2+(cosx)^2}{(sinx)^4-(sinx)^2(cosx)^2+(cosx)^4}

426 ：408：03/01/27 14:46

それはできました。
で、(sinx)^6+(cosx)^6=(-3/4)t^2-1になったんだけど
これを使って式立てても答えの穴の形に合わないんですよ。

427 ：羽村：03/01/27 14:50

>>426
(sinx)^6+(cosx)^6=(-3/4)t^2+1

428 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 14:52

>>408
±√(3/2)かな？

429 ：428：03/01/27 14:53

うそ、反対。
中身2/3だ。

430 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 15:02

（x＋5)(x+7)これを展開すると、x2+12まではわかるんですけど
x2+12 x+n でnの数字がわかりません
5と7の積を求めればっていうですが、「積」ってどういう意味でしたっけ？
和は足すことですよね・・・誰か教えてください。

431 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 15:03

うそでしょ？

432 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 15:15

>>430
5/7

433 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 15:22

>>430
積は掛け合わせたものです。
>>432
ぉぃぉぃ

434 ：999：03/01/27 15:25

形式された論理の「健全性」と「完全性」とは何か？

健全性は公理が常に真であり
完全性は全ての真である記述は証明可能

ということなんでしょうか？
いまいちよくわかりません。

くわしくおせーてください

435 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 15:25

http://www.kenmon.net/
↑
こんなんあり？

436 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 15:44

AがBで稠密
⇔
Aの点列はBの中に収束する

は正しい？

437 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 15:55

>>434
そう

438 ：999：03/01/27 16:10

>>437
もうちっとわかりやすくおしえてください

439 ：408：03/01/27 16:18

>>427
ｺﾞﾒﾝ転記ミス
>>428で当たってるんですか？

440 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:24

∫√（1-x^2)dx
これどうやるんですか？
ルート付の積分なんて教科書に乗ってませんでした
教えてください

441 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:28

1-sin^2t=cos^2tなので、x=sint（もしくはcost）で置換。
このとき、x=sint より dx=cost・dtを忘れずに。

442 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:29

>>439
>>428は>>429に訂正あり。

443 ：４３１：03/01/27 16:30

冗談でしょ、という意味ですた。

444 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:32

(3X-6)/(X-1)≧-3X+6を満たすXの範囲を求める…
というので、
図形を描いて考えてみたら0≦X<1,X≧2となったのですが、
両辺に(X-1)^2を掛けて、式の変形で考えて見たらX=0,X>1となったのです。
前者の図を描いて解く方法は教科書にも載っていたのですが、
後者のやり方で解く事が出来ません。
式の変形でどうやったら解けるか、教えて下さい。

445 ：999：03/01/27 16:44

(A→B)→(￢A∪B)

を証明せよ。[ヒント]証明に排中律を用いる必要がある。

解いてみたけどあってるか自信がありません

446 ：999：03/01/27 16:49

>>444
ｘ>1とx<1　で場合分けしたらできます

447 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:50

↓って間違ってますよね？

7!/3! = 840
7C3 = 35

448 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:54

>>447
間違ってると考える根拠はなんですか？

449 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:55

>>448
どちらも同じですよね？
７６５４３２１÷３２１

450 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:57

>>445
その、解いてみたものを書いてみて。

451 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:00

7C3=765/321

452 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:01

>>449
7P3と7C3

453 ：452：03/01/27 17:02

7P4だった

454 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:02

やべ、巣で間違った

455 ：999：03/01/27 17:02

>>450
1 A→B　　前提
2 A　　前提
3 B 1,2除去
4 A∪￢A　　排中律
5 ￢A　　2,4∪除去
6 ￢A∪B　3,5導入
7 (A→B)→(￢A∪B)　1,6導入

456 ：４０５：03/01/27 17:11

部分分数分解してみたんですがs^2と全体の2乗の処理がうまくできません。
sinとかはでてくるのでしょうか？

457 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:21

>>456
どっちが分からない？

458 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:30

>>436
右向きは成り立つが、左は成り立つとは限らない。

459 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:37

>>455
それは、どういう論理体系のもとでの証明？命題算の一種みたいだが。
それによって、使っても良い事柄や用語、表記などが異なるわけで。
（例えば、排中律を公理として含まない(示すべき命題となる)体系もある）

460 ：４５７：03/01/27 17:39

>>456
解法のヒント
1/(s^3-5s^2+8s-4)=1/((s-1)(s-2)^2)
(s^2-4)/(8(s+4)^2)=1/8 -s/(s+4)^2 -5/(2(s+4)^2)

まさかとは思うけど後者のs^2って分子じゃないとか？
それだと正直お手上げだな・・・

461 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:40

>>434
健全性・完全性という言葉は、論理式を証明するある形式体系Sが、
ある論理式の集合Φに対し「健全か？」「完全か？」という形で用いられる。

Sというのは論理式を次々と生成する機械みたいなものだと考えればよい。

Sが生成する論理式が、常にΦに含まれるなら、
「SはΦに対し健全である」といい、
Φのどの論理式もSにより生成されるなら
「SはΦに対し完全である」という。

462 ：999：03/01/27 17:45

>>459
間違ってることが判明ｗ
この問題は自然演繹のＮＫ体系で解く問題です
排中律をつかっていいみたいです

>>461
なんかイメージがついた気がします
ありがとうございます

463 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:51

>>462
>自然演繹のＮＫ体系で解く問題です

だから、それを最初に書かないと。
「証明せよ。」とだけ書かれてもどんな体系での証明か分からんよ。

464 ：999：03/01/27 18:00

>>463
すんまそ
排中律は公理とみなすようです
NJ体系ではみなさないようです

しかし、答えをみたら納得するんだが、自分で解こうとするとできません。。。鬱だ

465 ：999：03/01/27 18:01

ちなみに>>445の答えがわかりません。。。うう

466 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:15

>>458
AがBで稠密
⇒
Aの点列はBの中に収束する

どうやってしめすんですか？

467 ：誰かおしえてー：03/01/27 18:16

射影平面における二つの曲線が射影同値であることの定義を述べよ

468 ：999：03/01/27 18:16

1 A→B　　前提
2 A　　前提
3 ￢B 前提
4 B 1,2除去
5 ⊥ (3,4￢除去)
6 ￢A (5 ⊥)
7 ￢A　(前提)
8 ￢A ∪ A (排中律)
9 ￢A (8,6,7 ∪除去)
10 ￢A∪B(9,4 ∪導入)

か？ｗ

469 ：YOSHIKI：03/01/27 18:19

おい、お前ら！　新スレたてたぜ。　　名前は　　　　

★★YOSHIKI様のピアニストを撃て！！★★　　　

だぜ。このスレでは世界最高のピアニストのオレ様が
お勧めのピアニストについて熱く語るぜ！
お前らのお勧めのピアニストについても色々書いて
音楽に関する情報を提供しろよ！
待っているぜ！

http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/musicnews/1043572368/l50

そして永遠の命を手にした■慎太郎クローン■が
次期総理に向けて始動したぜ！
石原は「自分に代わって■慎太郎クローン■が首相になって
大日本帝国を再建する。」といっているらしいが、本当かよ？
詳しくはこのＨＰに書いてあるぜ。
そして巨大地震を起す■謎の巨大コンドーム＝神■の
謎を知りたければ、このＨＰを見ろよ！
http://www12.brinkster.com/uhikaru/a&w.htm

前スレはここだぜ。
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/musicnews/1038739531/l50

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★******★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★■

470 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:20

>>466
Aの閉包＝B となるとき、AはBにおいて稠密であるという。

閉包の定義を調べればほとんど自明。

471 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:26

ヘタレ高３＠受験直前からの質問です
fn(x)=x^x^x^・・・・^x^x(xはn個）とする
∫（下が１で上がα）fn(x)dxを求めよ　（α＞１とする）
分かりにくい表示でスマソ
元ネタ知ってる人はいないとオモフ・・・
全くわかりません、天才の解答を待ってます

472 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:36

>>456
？？おれの計算がちがうのか？？
s^2なんて項、全然でてこないけど
1/(s^3-5s^2+8s-4)=1/(s-1)-1/(s-2)+1/(s-2)^2
だと思うんだが。Laplace変換が1/(s-1)とかになるやつなんて公式集に
いくらでも載ってるんだけど？？

473 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:36

>>471
元ネタ↓

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/613

474 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:40

多項式ｆ(ｘ)を(ｘ－α)^2で割った余りは何故ｆ'(ｘ)(ｘ－α)＋ｆ(α)になるんでしょうか？

475 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:40

>>471
((･･･(x^x)^x)･･･^x)なのかx^(x^(x^(･･･^(x^x)･･･)なのか？

476 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:42

>>475
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1042765761/431-432

>>474
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1042765761/433

477 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:42

        x
      x^
    x^
  x^
x^
だろ。

478 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:43

ｆ'(α)(ｘ－α)＋ｆ(α)
f(x)=Q(x)(ｘ－α)^2+a(ｘ－α)+b をにらんで小一時間･･･

479 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:48

>>477
それでもわからんのだけど。3^3^3が肩にちゃんとのってても
27^3か3^27か明示しないと暗黙のルールでこっちが先ってのはないんじゃないの？

480 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:49

>>476
やられた。

481 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:51

>>477
ここでは、その例でいう27^３の事です
お願いします

482 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:56

(((x^x)^x)^x)^x = x^(x*x*x*x)
fn(x) = x^(x^(n-1))

483 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:56

>479
ちゃんと肩に乗ってれば上からやってくると思うよ。

484 ：まおまお：03/01/27 19:05

>>445

1 (￢A)∨A（排中律）
2 A（仮定）
3 A→B（前提）
4 B（2, 3 →除去）
5 (￢A)∨B（4 ∨導入）
6 ￢A（仮定）
7 (￢A)∨B（6 ∨導入）

8 (￢A)∨B （1, 5, 7 ∨除去）

じゃ駄目ですかね？

485 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:05

>>482
そっからどうするの？

486 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:06

>>471
まず０の時の事を考えよう。
x=0の時x^xは1なわけだが、だとしたら、
x^x^x...x^x^x^x=1も自（ｒｙ

487 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:07

>>470
Aの閉包ってAを含む最小の閉集合ですよね
点列による定義ってあるんですか？

488 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:08

619 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/01/27 19:05
>>613
その式ではわからん。
君の脳内の3^3^3はいくつなんだ？

F(1,x)=x , F(n,x)=x^F(n-1,x)
G(1,x)=x , G(n,x)={G(n-1,x)}^x

君のfn(x)とはFとGどっちのことだ？

489 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:09

>>486
>x=0の時x^xは1なわけだが

(ﾟДﾟﾊｧ?

490 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:11

で、>>471のマルチポスト君はどこからその問題もってきたの？

491 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:19

相関分析、回帰分析、特化係数、時系列分析を
わかりやすく説明してください

492 ：まおまお：03/01/27 19:21

>>487
集積点を全部含むのが閉包なワケだから。
閉包の外側（？）に点列が収束することはできないでしょー。

493 ：教えてください。：03/01/27 19:58

　　　点Ｐが規則「１個のさいころを投げて４以下の目が出た時x軸方向に＋１、
５以上の目が出た時ｙ軸方向に＋１動く」に従って、
ｘｙ座標平面上を動くものとする。はじめに点Ｐは原点にある。
サイコロをn回投げた時、
点Pが直線y＝－x＋n上の点Ｄk（ｋ、ｎ－ｋ）（ｋは０以上n以下の整数）上に到達すると、
サイコロを投げた人に得点が２^k（２のk乗）与えられる。このとき、得点の期待値を求めろ。ただしnは０以上の整数とする。

494 ：5年生：03/01/27 20:34

http://rivernet.cool.ne.jp/upload/img/200301272031integ.pdf

まじめにわかりません。一般解までは導き出せるのですが、初期値をどう入れればよいのかがわからないです。
これが出来ないと卒業できません。どなたか助けてください。マジで。

495 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 20:44

>>494
じゃあ、卒業するな.
一般解出たんなら, 何を悩む必要がある？

としか思えないんだが・・・, マジレススマソ

496 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 20:46

>>493
点D(k,n-k)に来る確率は
(2/3)^k*(1/3)^(n-k)*nCk
なので、それに得点2^kを掛けてkの総和を取れば期待値は求まる。

497 ：999：03/01/27 20:46

>>484
ん？よさそうな気がする
うーん

498 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 20:50

>>494
y(0)=1ってのはx=0のときy=1って意味なのかなぁ？

499 ：493：03/01/27 21:03

すみません全然わかりません。
答え教えてください。
答えから自分でやり方を導きたいです。

500 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:08

行列の計算なんですが、分かりません。誰が教えてください。

P=[[P11,P12],[P12,P22]]
B=[0 1]
R=1

のときの、 PBR^(-1)B'Pの値です。
R^(-1)はRの逆行列、B'はBの転置行列です。

501 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:17

>>499
<a href="http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043492490/496">>>496</a>では不満か？

502 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:24

>>500　ちょっと間違えました。

B=[0,1]　で1行2列でなく、2行1列でした。

誰か、お願いします。

503 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:26

R^(-1)って元が単位行列だからそのまんまじゃないの？

504 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:27

進研模試の過去問なんですが次の問題を教えて下さい、

　平面上に三角形ＯＡＢがあり→OB＝→ａ、→OB＝→ｂとおくとき
→ａの大きさがルート３、→ｂの大きさが２、→ａ・→ｂ＝－１である
また辺ＡＢを２：１の比に内分する点をＣ辺ＡＢをｔ：（１－ｔ）に内分する点を
Ｄとする
（１）ＯＤ垂直ＡＢとなるときｔの値を求めよ
（２）（１）のとき点Ａを通りＯＣに平行な直線をＬ　点Ｂを通りＯＤに平行な直線を
ｍとしさらに２直線Ｌ、ｍの交点をＥとするとき→ＯＥを→ａと→ｂで表せ。

505 ：493：03/01/27 21:28

>>501
ちょっとわからないです。すみません・・・。

506 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:30

>>505
じゃあ、>>499 で貴方がいっている事は嘘だと。

507 ：999：03/01/27 21:30

(￢A∪B)→(A→B)

を証明せよ。今度は証明に排中律を用いてはいけない。

508 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:35

（１）ベクトルODをa,bで表す。
それがa-bと垂直に交わるんだから内積＝０
（２）ベクトルOCをa,bで表す。
a+k*OC=b+l*ODとして解けばk,lは一意に定まる。

509 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:51

>>503
自分もそう思います。

そうしても、実際に計算をすると、

PBR^(-1)B'P =|P11 P12| |0| |1 0| |0 1| |P11 P12|
|P12 P22| |1| |0 1| |P12 P22|

=|P12| |1 0| |P12 P22|
|P22| |0 1|

となるんですが、これからって無理ですよね？
どこが間違ってるのか・・・さっぱりです。

510 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:55

多項式f(x)を(x-1)^2で割った余りが2、(x+1)^2で割った余りが1
f(x)を((x-1)^2)((x+1)^2)で割った余りは？

どなたか御教授お願いします。

511 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:56

よくある問題なのですが・・・・・・・

８個の硬貨があり一つだけ偽物の硬貨があります
これらを天秤を３回だけ使い、偽者の硬貨が軽いか重いかも見分ける方法を教えてください

まってます

512 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:59

>>511
>よくある問題なのですが・・・・・・・

そこまで分かっているなら検索してみよう。君ならできる。
http://www.google.com/intl/ja/

513 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:04

>>509
Ｒをただの１とみなせばもうちょっと整理できない？

514 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:11

>>509
ちょっと分かりません。

PBR^(-1)B'P =|P11 P12| |0| |1 1| |0 1| |P11 P12|
　　　　　　　|P12 P22| |1| |1 1| 　|P12 P22|

としても、同じですよね・・・・
教えてください、お願いします。

515 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:11

>>489
(ﾟДﾟﾊｧｧ?

516 ：まおまお：03/01/27 22:16

>>507

1 ￢A∨B（前提）
2 A（前提）
3 ￢A（前提）
4 ⊥（2, 3￢除去）
5 B（4 ⊥）
6 B（前提）
7 B（1, 5, 6 ∨除去）
8 A→B（2, 7 →導入）
9 (￢A∨B)→(A→B)（1, 8 →導入）

でどないっしょ？
使ってないよねぇ、排中律？

517 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:17

>>514
ちゃう。Ｒが１行１列ってこと。

518 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:18

>>515は、0^0=1と思ってるわけだな？大丈夫か？

519 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:21

>>517
見にくくってすいません。

PBR^(-1)B'P =|P11 P12| |0| |1| |0 1| |P11 P12|
　　　　　　　|P12 P22| |1| 　　　　　|P12 P22|

　　　　　　 =|P11 P12| |P11 P12|
　　　　　　　|P12 P22| |P12 P22|

ということでしょうか？

520 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:28

P12が２つある事自体変だが。

521 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:28

1次元の波動方程式
∂^2u/∂･ｔ^2=c^2∂^2u/∂･x^2
の一般解がu(x,t)=f(x-ct)+g(x+ct)
となることを示せ

よろしくお願いします

522 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:29

∫exp{-(x-iy)^2}dx=√π
の証明をして下さい.

おながいします.

523 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:30

1つだけ質問させて。
１次元ラプラス方程式の基本解ってどんなの？

524 ：999：03/01/27 22:30

>>516
正解　
すごいなぁ。。。
おれは結構時間かかったｗ

何者ですか？ｗ　当方20歳ですｗ

525 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:31

>>519
真ん中のBB'がなくなってるぞ？
BB'≠[0 1][0]=1
..........[1]
...は桁合わせ用

526 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:31

>>520
P12は2つであってます。

P12=P21ですから。

527 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:32

>>522
yってなんだよ・・・

528 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:36

>>525
|0| |1| |0 1|
|1|

=[1]
ではなのでしょうか？

529 ：５２５：03/01/27 22:36

桁あってねえ！！

530 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:37

>>528
さぁ、冷静になって良く考えてみろ・・・
それの答えは何行何列になる？

531 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:40

http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1043648702/
どなたか323の問題解いていただけないでしょうか
お願いします

532 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:41

>>523
でも、それって
∫exp{-(x-y)^2}dx=√π
でしょ?
iがつくと答えが変わるんじゃないの?
x=1,y=3
のときとかさ

533 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:42

Friendly conversation
Mary : "I am a liar."
John : "Mary is telling the truth."
Caryn : "Mary is not telling the truth."

Bill : "Neither John nor Mary is correct.
There is something strange about the whole thing."

Question : Why does Bill say so?

534 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:42

２～８から４つ並べたとき×２だろ。
計算はしないけど。

535 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:45

>>530
最終的には
|0 P12| |P11 P12|
|0 P22| |P12 P22|
ですよね？ですが
|0 P12|
|0 P22| が出ません。

536 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:47

>>533
MaryとJohnは品行方正ではなかったから。

537 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:51

>>535
最終的にはもうちょっと整理できるけど・・・。
BB'の計算できない？
これ↓
・０１
０ＡＢ
１ＣＤ
A=0*0=0
B=0*1=0
C=1*0=0
D=1*1=1

538 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:55

>>537
どうなってるのか、ようやく分かりました。
ありがとうございました。m(__)m

最終的には
|P12^2 P12P22|
|P12P22 P22^2| です。

539 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:57

>>512
うーん、軽いか重いかまで調べる問題は
検索してもみつからないです・・・・・・検索の仕方が悪いのかな

540 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:01

行列の問題が良くわからん。2行目がなくなっていたりして。

541 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:14

軽いか重いか特定するのに１回
残り２回で「重さの異なる１枚を含む２枚の組」をみつければいい。

542 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:19

困ってます。
ワイブルでメジアンランク法か、平均ランク法かどちらを採用すべきか？
何かサンプル数や分布によってうまい使い分けご存じありませんでしょうか？
文献には好き勝手なこと書いてあって。。。何が正しいのか悩んでいます。
詳しい方本当にお願いいたします。

543 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:32

>>489
>>518
何になるの？

544 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:33

>>541
１回でどーやって，軽いか重いかを見分ける？

545 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:33

>>489
>>518
どう解釈するの？

546 ：523：03/01/27 23:35

誰かお願いおせーてな

547 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:40

コインの問題解決しました
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/falsecoin.htm

ごめーわくかけますた
似たような解法で8枚のときもできました

548 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:45

>>544
ん・・・
あぁ、それの判別もいるのか。じゃあ３＞１＞１だな。

549 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:50

>>523
教科書に載ってるんじゃない？

550 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:12

0゜＜θ＜90゜、p=sin2θ、q=2(sinθ+cosθ+1) のとき、
p/q の最大値を求めよ。

馬鹿な漏れにご指導お願いします( つД`)

551 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:13

クジを１０回引いて、当たりが１回だったとします。
（クジは無限にあって、１回引くたびに戻すものとする）
このときの信頼度９５％とすると、当選率は１０％±？になるんですか？
計算方法も教えてください。

552 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:22

重積分の定義を求めよ

553 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:29

>>550
a+b≧2√(ab)を利用

554 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:29

ポアソンの式よりＨ＝ｋ（Ｔｗ－Ｔ）ｌ｛1＋√２πＰＣｄｖ／ｈ｝
を導けというのが全く分かりません。
誰か教えて下さい

555 ：550：03/01/28 00:38

>>553
うーん…分からないです…。qの中に使えばいいんですか？

556 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:39

>>554
ポア尊の式とは何？
H,k,Tw･･･が何を表すのかを書け。

557 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:39

>>555
p/qにね。

558 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:39

フェルマーの定理を述べよ

559 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:42

>>554など
熱力学は他でやってないのかな・・・？
物理板とか。

560 ：554：03/01/28 00:43

熱線流量計についてなんですが、
Ｈ＝熱量　ｋ＝熱伝導率　Ｔｗ＝熱線の温度
Ｔ＝流体の初期温度　ｐ＝流体の密度　Ｃ＝流体の定圧比熱
ｄ＝熱線の直径　ｌ＝熱線の長さ

だそうです。全く分かりません。

561 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:44

>>558
http://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%82%92%E8%BF%B0%E3%81%B9%E3%82%88&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja
>>552
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E9%87%8D%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%BE%A9%E3%82%92%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%88&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

562 ：542：03/01/28 00:46

542ご指導下さい。

563 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:50

>>542
詳しくはないけど・・・
基本的に平均使っとけば問題ないんじゃない？
メジアンってなんか微妙な気がする。

564 ：550：03/01/28 00:50

>>557
p/q = sinθcosθ/(sinθ+cosθ+1)
まではわかるんですが…(;´Д`)

565 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:54

>>550
そこでさっきの式の登場。
sinθ+cosθ≧2√(sinθcosθ)
これを分母に用いれば不等号が逆になって
与式≦sinθcosθ/(sinθcosθ+1)
式の最大は、この不等号について等号が成り立つとき。
等号が成り立つのはa=bつまりsinθ=cosθのとき。
ここまで言えば分かるよね？

566 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:54

>>564
sinθ+cosθ=tとおいて、sinθcosθをtであらわす。
tのとりうる範囲に注意して求める。

567 ：550：03/01/28 01:01

>>565
よくわかりました…。手間掛けさせて申し訳ないです

568 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:02

順列の問題です。お願いします。

SCHOOLの６文字を１列に並べる。
母音が同時には、両端にこない並べ方は何通りあるか。

答えは
母音が両端に来るのは　４！＝２４通り、
全部の通りの３６０－２４＝３３６通り　答え３３６通り

こうなるのですが全体から引くのは嫌いなので
他のやり方を知りたいのですが難しくなってできないので式を書いてください。

569 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:05

この問題の答え正しいですか？
３次元実ユーグリッド空間Ｒ＾３から２次元ユーグリッド空間Ｒ＾２への線形写像Ｆをつぎでさだめる。
Ｆ：（x,y,z）→(x+y,y-x)

このとき
KerFは２次元
ＩmFは１次元。

僕には、どうみても
KerFは１次元
ＩmFは２次元だとおもうのだが・・

570 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:08

>>565
その議論では不正確。
与式≦sinθcosθ/(sinθcosθ+1) の等号が成立するのが
sinθ=cosθのときといっているだけで、
右辺が定数ではないので、
そのとき最大値をとるとはいえない。

571 ：スカトール：03/01/28 01:09

http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1043683149/

572 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:10

>>569
私にもKerFは１次元
ＩmFは２次元だと思われる。

573 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:12

教職の本まちがってる。。。共同出版の・・・やつ・・・
５７２ありがとう。
となみに

核の基底：（１、－１、－１）になったよ。
あってる？？

これまちがえたら数学科４年間の意味なしだったから安心した

574 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:12

核の例のひとつね

575 ：568：03/01/28 01:14

おねがいします

576 ：４５６：03/01/28 01:14

>>472
申し訳ないです。全然まちがってないです。僕の間違いでした。
>>460
(s^2-4)/(8(s+4)^2)の部分分数分解ですが
A/8+(Bs+C)/(s+4)^2+(D)/(s+4)
とおいてといたのですが最後に次数を比較していく方法で
B+D=-1と8C+32D=-20、A=1となってしまい
Ｂ，Ｄ，Ｃが未知のままとなってしまうのですがこれは
どこが間違っているのでしょうか？ご指南ください。

577 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:17

母音が両端に来るのは　２ｘ４！＝４８通り
じゃないの？

578 ：565：03/01/28 01:18

2√抜け

>>570
ｽﾏｿ、右辺が定数でないので云々のクダリが正直分からない。
・・できれば詳しくダメ出しｷﾎﾞﾝﾇ

579 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:18

５７２＞＞どうして？？説明してくれませんか？？

580 ：へるぷみー：03/01/28 01:20

ポーカーでワンペアが出来る確率を教えてプリーズ
明日数学テスト
（´_ゝ｀）

581 ：568：03/01/28 01:21

>>577
答えには４！＝２４とかいてあるのです。

582 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:21

>>576
分母はばらさんでもええの。
ラプラス変換の表とか持ってないの？
s/(s-a)^2→(1+at)exp(at)
1/(s-a)^2→t*exp(at)

583 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:22

今日じゃないのか？テスト
日付変わっているからな

584 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:22

>>577
ＯとＯは区別つきません。

585 ：550：03/01/28 01:22

>>570
よく分からないっぽ…(;´Д`)
できれば詳しく説明してくれませんか？

>>566
そうすると
p/q=(t^2-1)/(t+1) t≧2√(sinθcosθ) って感じですか？
でも漏れはここで詰まってしまいます…( つД`)

586 ：568：03/01/28 01:28

で考えたところこういう式を考えました。

4Ｐ1×５！÷２！＋2Ｐ1×4Ｐ1×４！＝２４０＋４８＝２８８です。

もしこの４８を２倍したら９６になるので２４０＋９６＝３３６になるのに！！！！

もしかして解答が間違ってて>>577さんの言ったとおり４８だったら答えは３６０－４８＝２８８ですね！

587 ：999：03/01/28 01:28

任意の論理式に対して、
A ∨ B , A ⇒C , B⇒D |- C∨D　のシークェントが証明できることをしめせ。

ただしＬＪ体系でとけ。（右辺が高々一個の論理式）

588 ：568：03/01/28 01:35

4Ｐ1×５！÷２！＋2Ｐ1×4Ｐ1×４！＝２４０＋192＝432ですた・・・スミマセン。

１９２が二分の一だったら９６になるのに！！！！！！！！

589 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:38

569はあってるの？あってないの？
おねがいします

590 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:38

>>578,>>585
説明が難しいが、
例えばt+(1/t) ≧2の等号が成立するのが
t=1のときだから左辺の最小値が２というのは正しいが、
t+(1/t) ≧(3/4)t+1は等号はt=2の時成立するが、
t=2のとき左辺は最小値をとるわけではない。

591 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 01:47

>>590
そうですかね・・・？その例で言うなら、今回の問題は左辺にも
((3/4)t+1)/2が掛かっている、と考えることができるんじゃないですか？
その例だと、tを左辺にまとめる事でt/4=1/tなるtってことで。

592 ：５９１：03/01/28 01:52

後ろの方、意味不明だ。スマソ

593 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 02:15

569>>
あってるんじゃないの？
どうおもいますか？？

594 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 02:39

関数列の項別積分について質問があります。

{ f_n(x) }を関数列とし、その第n項までの和を

S_n(x) = Σ_[i=1,n] f_n(x)

とします。ここで関数列{S_n(x)}はS_(x)に－∞ < x < ∞で一様収束しているとします。

このとき、ある閉区間[a,b]では関数S_(x)は項別積分することができる、
すなわち

∫[a,b] S(x) dx = Σ_[n=1,∞]∫[a,b] f_n(x) dx

であることは良く知られていますが、区間[－∞,∞]全体で項別積分することができるのでしょうか？
また、可能であるための追加的な条件がありましたら、教えてください。
それと、この手の問題を解説した適当なテキストがありましたら、教えてください。

よろしくお願いします。

595 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 02:44

次の積分を教えてください。
∫[0≦x≦a]e^(-x^2/2)dx
お願いします。

596 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 02:49

>>594
よく知らんけど、例えばフーリエ展開したときの各項をfn(x)にとったら
一様収束してるのかな？項別積分できなそうだけど。
>>595
ネタか・・・。

597 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 02:50

>>569
ユーグリッド・・・。

598 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 03:03

>>587
V 左
weakening 左　weakening 左
Ｖ右　　　　　Ｖ右
⇒左　　　　　⇒左

599 ：５７６：03/01/28 03:12

>>582
どうしても(s^2-4)/(8(s+4)^2)=1/8 -s/(s+4)^2 -5/(2(s+4)^2)
になる理由がわからないのですが
分母をいじらないとすれば1/8(-s/(s+4)^2-4/s(s+4)^2)
になりませんか？

600 ：600600600 ◆T2PMxSvt2k ：03/01/28 03:24

６００げｔ

601 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 03:45

>>599
ﾖｺﾚｽｽﾏｿ。
s^2-4
=(s+4)^2-8s-20
=(s+4)^2-8(s+4)+12
ここまでしなくてもいいみたいだけど。

602 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 10:23

(1)一辺が2の正八面体に内接する球の半径
(2)一辺が2の正四面体2つを1つの面で重ねた六面体に内接する球の半径

603 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 10:39

>>602
(1)存在する
(2)存在する

604 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 11:14

>>580
交換無し・ジョーカー無しのドローポーカーとして

（3+6+9+12)x(48x44x40)÷(52^4)≒0.347

約１／３。ちなみにブタになる確率は１／２くらい。

605 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 11:43

>>604
(52^4)で割ってどうする…

606 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 11:51

(1)一辺が2の正八面体に内接する球の半径を求めよ
(2)一辺が2の正四面体2つを1つの面で重ねた六面体に内接する球の半径を求めよ

607 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 11:55

>>606
(1)面心と中心の距離

608 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 11:57

>>606
(1)求めました
(2)求めました

609 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 12:39

>>602 >>606
ヒントをやる。
「すいません、このような問題があるのですが、解き方が全く分かりません。
(1)一辺が2の正八面体に内接する球の半径を求めよ
(2)一辺が2の正四面体2つを1つの面で重ねた六面体に内接する球の半径を求めよ
どのようにして解けばいいのでしょうか？お願いします。」

610 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 12:57

>>607THANKS
>>609SORRY,END

611 ：羽村：03/01/28 13:13

>>606
(1) (√6)/3
(2) (2√6)/9　

612 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 13:44

微分方程式の初期値問題って解はいくらでもあるのですか。当方５流学生すまん。

613 ：羽村：03/01/28 13:49

リプシッツ条件

614 ：595：03/01/28 15:00

すみません、本当に教えてください。
∫[0≦x≦a]exp[-(x^2)/2]dx
a＞0です。
お願いします。

615 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 15:12

>>614
心配するな。本当に無理だ。

616 ：羽村：03/01/28 15:15

>>614
∫[0≦x≦a]exp[-(x^2)/2]dx={√(π/2)}erf(a/√2)

617 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 15:20

#include<stdio.h>
void main(void)
{
double a= /*好きな数字*/;
double dx=a/1000;
double S;
int i;
S=0;
for(i=0;i==1000;1++)
{
S=S+dx*exp(-(dx*i)/2);
}
printf("%lf",S);
}
こんな感じだっけな？

618 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 15:20

math.hもincludeしとくか・・・？

619 ：595=614：03/01/28 15:22

中心極限定理を用いて、実際に計算するという問題なのですが。
中心極限定理で出てくる積分って、
∫[a≦x≦b]{exp[-(x^2)/2]}/√(2π)
ですよね。

620 ：羽村：03/01/28 15:29

>>614
解析的表式じゃなくて、数値が欲しいだけなんでしょ。

621 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 15:31

>>614
重積分考えるんとちゃう？

622 ：羽村：03/01/28 15:34

>>619
f(a)=∫[0≦x≦a]{exp[-(x^2)/2]}/√(π/2)とする。
f(1)=0.682689492137086
f(2)=0.9544997361036418
f(3)=0.9973002039367399
f(4)=0.9999366575163339
f(5)=0.9999994266968564
f(6)=0.9999999980268248
f(7)=0.9999999999974405
f(8)=0.9999999999999989
f(9)=1.0000000000000002
f(10)=1.0000000000000002

623 ：羽村：03/01/28 15:51

>>622
f(a) < 1 でした。。。。
f(8)=0.9999999999999987558078851456431752968009654823623155022565442199448396952472946862792992483821860103
f(9)=0.99999999999999999977428231880923187045289958480625054840399161983636701022253015425568921390242373025
f(10)=0.99999999999999999999998476029395167894786805331349680138327299193344408607884392928907420676875588070

624 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 16:07

おまいら頭いいな！

625 ：vvv：03/01/28 16:09

http://jsweb.muvc.net/index.html
　★お気に入りに追加してしまったアドレス★

626 ：614：03/01/28 16:14

数値は必要じゃないんです。
aを使って答えるので。

627 ：羽村：03/01/28 16:18

>>626
いったい何がしたいの？∫[0≦x≦a]exp[-(x^2)/2]dx={√(π/2)}erf(a/√2)
これじゃ満足できないの？初冬関数じゃ書けないよ｡

628 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 16:39

はい、多分もう中冬情勢の季節に入っていると思います。ハイ

629 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 16:46

おせーてくださいませ
以下の(1),(2)に答えよ
(1)確率変数X,Yが独立に0,分散1の正規分布にしたがうとき、X2乗 Y2乗のしたがう確率分布の密度関数を導出せよ。
(2)確立変数Xi,Yi（i＝1.2.・・・・.ｎ）が互いに独立に0,分散1の正規分布にしたがうものとする。ユークリッド平面上のｎ個の点
Xi,Yi（i＝1.2.・・・・.ｎ）のうち原点Qに最も近い点ををPとする。中心をQとする半径QPの円の面積の期待値を求めよ。

630 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 17:39

http://orsm.ii.net/php/showme.php?file=/images/random_shite746.gif
なんで？

631 ：bloom：03/01/28 17:44

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

632 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 17:46

>>630
傾きが違うから本当は隙間ができる。その隙間が１ある。

633 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 17:52

>>629
ごめんねボクラじゃ無理っす

634 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 18:04

モンテカルロ法と準モンテカルロ法の違いについておしえてください

635 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 18:04

a,b,cに対して、a^3－3a＋1＝0,b^3－3b＋1＝0,c^3－3c＋1＝0が成り立っている。
a^2＋b^2＋c^2の値を求めよ。
お願いします。

636 ：零士 ◆EIk8K6Qp8k ：03/01/28 18:50

あのー問題ひゃないんですが
数学は暗記だ！！って本がありました。
暗記なんすか？

637 ：ミズキ：03/01/28 18:53

1/log(x)の積分を教えてください！どうしても思い出せなくて。。。

638 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 18:56

氏ね

639 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 18:57

max｛ |i-j| ｝
0<i,j<n　　　

の意味がわかりません
0<iかつj<nなんでしょうか？

640 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:03

左様

641 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:06

>>640
ありがとうございます

iは0以上であればなんでもよく、jは<nでありさえすれば
何でもいいんですか？

642 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:11

作用

643 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:12

>>637
思い出せないっていうか、計算しろよ。
logxを微分すると1/xになることと
こんがらがってるんじゃないのか？

644 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:14

って1/logxの不定積分は初等関数では不可能だったような気が

645 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:16

>>636
経験
その本を書いた香具師は数学が出来なくて落ちこぼれたんだろ。
だから「数学なんて暗記だ」と負け惜しみを言ってるんだ。

646 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:19

>>641

>>639の文脈中だと、0<i<n かつ 0<j<n、の意味と思われ

647 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:22

>>635
a,b,cは等しくないとかいう条件はあるの？

648 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:45

>>>647
すいません…。
三つは異なる実数です。お願いします。

649 ：羽村：03/01/28 20:12

>>648
解と係数の関係

650 ：ちょこみん：03/01/28 20:15

Ｘ2＋Ｙ2＋Ｚ2＝Ａ2のときＸ，Ｙ，Ｚ＞０で
ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸの極値をもとめましょう？

２変数ならわかるのですが３変数の極値問題ってどうやるんですしょうか？

651 ：ちょこみん：03/01/28 20:16

Ｘ^2＋Ｙ^2＋Ｚ^2＝Ａ^2のときＸ，Ｙ，Ｚ＞０で
ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸの極値をもとめましょう？

２変数ならわかるのですが３変数の極値問題ってどうやるんですしょうか？

652 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 20:19

２変数が分かってどうして３変数が分からないんですしょうか？

653 ：ちょこみん：03/01/28 20:23

>>652　△＝ＡＢ－Ｈ^2ってば３変数じゃ使えないのかな？

654 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 20:24

>>651
微分が拘束条件の微分のスカラー倍、は何変数でも同じだが？

655 ：ちょこみん：03/01/28 20:30

>>654　え？？むう、、
３次元空間で半径Ａ^2－Ｚ^2のモッコリした感じのやつ
を考えればいいのかな～？

656 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 20:42

>>650
３変数でも２変数と同じだと思うが・・・
とりあえずＸ^2＋Ｙ^2＝Ａ^2のとき
ＸＹの極値をどうやって求めたか、思い出せ。

657 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 20:43

>>650
2変数ならいいわけね？

空間の極座標に変換すれば
x=|A|cosθcosφ
y=|A|sinθcosφ
z=|A|sinφ
0≦θ,φ≦π/2

658 ：ちょこみん：03/01/28 20:45

よ～し、がんばりますよ～！

659 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 20:49

0＜θ,φ＜π/2だった

x^2+y^2+z^2=略=A^2
(xy+yz+zx)/A^2={sinθcosθ(cosφ)^2}+{sinθsinφcosφ}+{cosθsinφcosφ}

660 ：マジ誰かたのむ。：03/01/28 21:09

問題
　数字「３」、「３」、「７」、「７」を使って「24」が答えとなる計算式を作りなさい。
　条件としては、「加算」「減算」「乗算」「除算」「分数」しか使わないとする。

661 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:10

>>660
{(3/7)+3}*7
飽きた

除算と分数は同じだと思うんだが

662 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:12

「３」「３」「８」「８」で「24」を作りなさいは？

663 ：マジ誰かたのむ。：03/01/28 21:12

>>661
あんたぁ天才だぁ・・・
ありがとう！

664 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:35

>>662
８÷(３－８÷３)＝２４

665 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:36

πが無理数であることを証明して下さい。

666 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:36

>>664
あなたに天才の称号を授けます。

667 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:38

π＝３∈整数
よって命題は偽

668 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:38

>>666
次どうぞ。

669 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:44

>>665
http://www.caisystem.co.jp/infty/html/sample.html

670 ：665：03/01/28 21:53

>669
ありがとう。でも、このpageは数式がよくわからんformatでかかれてるので
読みにくいなあ。

671 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:57

±だけ目立ちすぎ（ｗ

672 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 21:59

>>627
erfってなんですか？

673 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 22:00

errorfunctionだっけ？

674 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 23:11

ｍ＞１、（ａ，ｍ）＝１、ａ＾ｘ≡１　（mod m)
最小のｘ＞０を求めてたいのですが。

675 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 23:42

>>674
φｍ

676 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 23:53

ここで質問することじゃないかもしれませんが、
来年度から高校数学のⅠⅡⅢＡＢＣの内容が変わるみたいなんですが、
どのように変わるのか分かる人いますか。

677 ：674：03/01/29 00:00

２＾３≡１　（mod 7)
２＾１４≡１　（mod 43)みたいな
場合の考え方もお願いします。
>>674の文章間違いｽﾏｿ。

678 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 00:06

>>677
mと互いに疎な自然数の個数の約数が候補

679 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 00:10

>>677
一般には定まらない。
φ(m)の約数である、という必要条件はあるけど。
φ(m)は1以上m以下でmと互いに素な整数の個数。

>>678
∞の約数･･･ｗ

680 ：674：03/01/29 00:14

答えてくださった方、ありがとうございます。
参考になりました。

681 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 00:16

>>679
嗚呼・・・1以上m以下だ・・・

682 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 00:19

元が１個しかない集合を考え、その唯一の元を０と定義して、
任意の四則演算の結果が０であると定義すれば、すべて矛盾がない。
　　０＋０＝０
　　０－０＝０
　　０×０＝０
　　０÷０＝０
これにより得られる体を１元体という。憶えておくとよい。
しばしば自明な体とも呼ばれる。

こんな体はほんとにあるの？？

683 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 00:58

>>682
体の定義はなんでせうか？思い出してみなはれ。

684 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 01:07

÷０はどうして出来ないのか？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1013590179/

ここでは>>682のような体を一減退といふ

685 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 02:07

極座標のラプラシアンの求め方教えて！
地道に変数変換なんて嫌だよ！

686 ：599：03/01/29 02:28

>>601
ありがとうございます。
似たような問題で(s^2-4)/(s^2+4)^2
なんですがこれも分子を変形させてやってみたのですが
1-s^4/(s^2+4)-7s^2/(s^2+4)-20/(s^2+4)となってしまい
ラプラス変換表にのっていない複雑なかんじになってしまいます。
やはりこの方法ではできないのでしょうか？
ご教授お願いいたします。

687 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 03:20

L[(s^2-2^2)/(s^2+2^2)]=tcos2t
では？

688 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 03:22

>>687
あっ、インバース付け忘れた。スマソ

689 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 04:37

>>676

【数学Ⅰ】
①方程式と不等式
②二次関数
③図形と計量
【数学Ⅱ】
①式と証明・高次方程式
②図形と方程式
③いろいろな関数
④微分・積分の考え
【数学Ⅲ】
①極限
②微分法
③積分法
【数学Ａ】
①平面図形
②集合と論理
③場合の数と確率
【数学Ｂ】
①数列
②ベクトル
③統計とコンピュータ
④数値計算とコンピュータ
【数学Ｃ】
①行列とその応用
②式と曲線
③確率分布
④統計処理

690 ：599：03/01/29 05:20

>>688
その通りでした。
世話かかせて申し訳ないです。

691 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 07:20

今まで気にしてなかったが新指導要領みてみた。数学基礎って何じゃろう。

数Aの“(2)平面幾何”が“(1)平面図形”になって、
“幾何”という言葉が指導要領から消滅。
数Cの“(1)行列と線形計算”が“(1)行列とその応用”。“線形”という言葉が(略

平成癌年度版に変わった時ほどには学部数学を担当する人が驚くことはなさげだが…

692 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 09:51

(2^(1-x))/((2^x)+(2^(-x)))<10^(-10)
を満たす最小の正の整数xを求めたいのですが
分母の対数の処理ができません。教えてください。

693 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 09:54

>>692
分子分母に2^xを掛ければ、この場合
2^(2x)>>1なので・・・

694 ：693：03/01/29 09:55

2^(2x)＞＞1ね。
１より非常に大きい、という意味。

695 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 11:35

n次正方行列(∀成分∈C)の一つの固有値をα、αの重複度をmとする。このとき、
　　　　dimＷ(α)≦m
となることを示せ。

三角化すればいいと思うのですが、頭の中がこんがらがってできない

696 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 11:40

数列で、
An = 1, 2, 10, 80, 880, 12320･･････
というものがあるのですが、
これの一般項の出し方がわかりません。
教えてください。お願いいたします。

697 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 11:45

>>605
よく考えてみい。
ジャック・オア・ベターとかのワンペアじゃないので、１枚目は何でもいい。
２枚目以降でワンペアか否か判断する。

もし52^5で割るのなら、(3+6+9+12)x(52x48x44x40)÷(52^5)
分子・分母の52は相殺される。

698 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 11:46

(3n-4)!!!

699 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 12:21

∫exp(-jwt)dt
これどうやるんだけ？

700 ：696：03/01/29 13:42

>698
ありがとうございます。

701 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 13:52

図形問題なんですが
http://oreoka.kir.jp/nandemoari/img-box/img20030129134840.jpg

（2）の方がわかりません、どなたか教えていただけないでしょうか？

702 ：692：03/01/29 13:54

>>694
高１らしく対数使ってときたいのですが。
log[10]2＝0.301です。

703 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:02

>>702
そりゃ対数は使うけど、それだけだと処理できなくなるから
この場合1<<2^(2x)という近似が必要になる、ということ。

704 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:14

次の無限級数の収束、発散を調べよ。
Σ_[n=1,∞]2/{√(n+2)+√(n)}
という問題です。

極大値は0に収束するので、これだけでは分からないというとこまで分かります。
そのあとにどうしたらいいのかが分かりません。

どなたか教えてください。よろしくお願いします。

705 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:25

この問題がどうしてもとけません…。アメリカの大学で数学とってます。

●7600=500× (1＋i)10乗-1/i

「7600＝500かけるi分のかっこ１＋iかっことじ10乗のマイナス1」
という問題でiを求めるものです。

これは公式に問題で決められた数字を入れたものです。その公式は…
【future value formula】
FV＝PMT×(1＋i)n乗－1/i

where
FV=future value
PMT=periodic payment
i=rate per period
n=number of payments(periodic)
となっています。
先生に質問しても教えてくれなくて↓の公式を使うのがヒントだと言われました。
【simple interest】
I=Prt

where
P=principle
r=annual simple interest rate (written as a decimal)
t=time in years

それで最初の公式のiとこの公式のrは同じものだよ、と言われました。
さっぱりで、意味プーです。
お願いします。

706 ：704：03/01/29 14:29

極大値じゃなくて極限値でした。すいません。

707 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:31

英語は読めないので（ｗ
関数電卓で解くと
i=0.090097481…

708 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:32

>>706
何の極限が 0 なのかは知らないが, 有理化ぐらいしてみたらどうだろうか.

709 ：704：03/01/29 14:36

すいません。極限値でもなく収束したときの和ですね…。

有利化すると
Σ_[n=1,∞]{√(n+2)-√(n)}
となりますが、これの求め方も分かりません…。

教えてください。お願いします。

710 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:42

>>709
ネタでつか？（ｗ

711 ：709：03/01/29 14:43

ごめんなさい。素です。
ほんとバカですいません。

712 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:44

>>709
ネタじゃなくて、本当に馬鹿なんだと思う。
こんな時間に質問するほど暇なやついないしな…。

n項までの和を計算して、極限とってみろ！
受験生なら、数ⅢＣのいらない大学を受験することをお薦めする！

713 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:44

>>709
n=5くらいまで書きだしてみたら？

714 ：708：03/01/29 14:45

>>709
＞すいません。極限値でもなく収束したときの和ですね…。
???
＞Σ_[n=1,∞]{√(n+2)-√(n)}
これは, もう見たままわかるでしょう？
判らなければ, 適当に部分和つくってみたら？

715 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:46

絶対値１のn個の複素数よりなる集合Sが次の２条件を満たしている：
①１はSの元（要素）である。
②z,ωがSの元であるとき、z-2ωcosθもSの元である。ただし、θはz/ωの偏角とする。
このときn≦4であるようなSをすべて求めよ。

よろしくおねがいします！

ついでにこれもお願いします。
>3次方程式：x^3-3x+1=0をｶﾙﾀﾞﾉさんで解いたら，x=2cos40°，2cos80°，2cos160°
>となりますた。参考にしてください。

どう解いたらこうなるんですか。

よろしくお願いします。

716 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:46

前言撤回！

711 名前：709 ：03/01/29 14:43
ごめんなさい。素です。
ほんとバカですいません。

これ見て、ネタだと思った
「バカですいません」を言うやつって、いつものアイツかもしれないぞ！

717 ：709：03/01/29 14:48

Σ_{n=1}^{∞}2/√{(n+2)+√(n)}
=Σ_{n=1}^{∞}{√(n+2)-+√n}
=(√3-√1)+(√4-√2)+(√5-√3)+…+{(√n+2)-√n}
=-√1-√2+√(n+1)+√(n+2)

これでいいんですか？

718 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:48

>>707　ありがとうございます。
その数字をいれて計算したところ7596.464859になりました。

iをもとめる途中式はわかりますか？？
答えがわかっても意味がわかってないので（藁

719 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:48

>>705
1+i=xとおいて
xについて解く。

720 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:52

馬鹿なのは十分に分かってるから、いちいち「バカですいません」と言わないでね！ …と
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　　 γ∞γ~ 　＼　| |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　こ、こわいですわ…、さくらちゃん！！
　　ヽ　| 　┬　ｲ|〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

721 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 14:53

>>717
級数とその部分和が = で繋がれてるのは, 何か意図があって？
ま, 答えは出たろ・・・.

722 ：reo：03/01/29 14:57

はじめまして。大学一年reoといいます。
写像についてちょっとわからないので
親切な方、どうか教えてください。

Ｘ＝(x,y,z) Ｓ＝(s,t,u)
Ｓ：[0,1]×[0,1]→Ｒ^3 ;
　　(a,b)→Ｆ(a,b)＝(xa+sb,ya+tb,za+ub)
としたときに、Ｆが一対一写像になるためには
Ｘ，Ｓにどんな条件が必要なんでしょうか？

723 ：717：03/01/29 15:00

やっと分かった気がします。
Σ_{n=1}^{∞}2/√{(n+2)+√(n)}
=Σ_{n=1}^{∞}{√(n+2)-+√n}
n項までの部分和Snは
Sn=(√3-√1)+(√4-√2)+(√5-√3)+…+{(√n+2)-√n}
=-√1-√2+√(n+1)+√(n+2)
これの極限を求めれば∞に発散するので、Σの値も∞に発散することが分かる。

これでいいですか？先生、教えてください。

724 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 15:04

>>715
最初の問題、z-2ωcosθの場所がどこになるのか図を書いてみると分かる。
これが単位円上にあるにはθがいくらでないといけないのかも分かる。

725 ：692：03/01/29 15:05

>>703
いまだによく分からないのですが。。。
2^xかけたけどできそうにありません(;´д｀)

726 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 15:06

>>719できました！ありがとうございました。

727 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 15:11

>>726
どうやってといたの？

728 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 15:11

四角形の４辺の長さと面積が決められています。
斜辺の長さを求める簡単な方法って何でしょうか。

具体的には、四角い土地の４辺とその面積が送られてきましたが、
これを元に、土地の形を図面に落とさなければいけません。

４辺（上辺から時計回りに）
12.02 14.73 12.04 15.28
面積 180.55

ヘロンの公式を元に、エクセルでソルバーかけると、
斜辺右上－左下　の長さ 19.23　って求まりますが、
答えは２つあると思うんです。

辺AB BC CD DA 面積Sから斜辺長BDを求める式を教えてください。

729 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 15:12

>>725
掛けると2/(2^(2x)+1)<10^-10
対数を取るとlog2-log(2^(2x)+1)<-10よりlog(2^(2x)+1)>10.301
ここで2^(2x)+1≒2^(2x)とすれば2x*log2>10.301
多少の吟味は必要かな。

730 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 15:37

>>697
何枚引いても総カード数が減らない魔法のトランプなんだね。

731 ：705：03/01/29 15:53

>>719すいません、やっぱりわかりません…（汗
1＋i=Xにして計算したところ0.0089034365になったのですが、
そこからiを求めるために1を引くとマイナスになってしまいます…。

732 ：vvv：03/01/29 15:54

http://jsweb.muvc.net/index.html
　★お気に入りに追加してしまったアドレス★

733 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 15:57

2次方程式x^2+ax+b=0が実数解をもち、すべての解の絶対値が1より
小さくなるとき点（a,b）のとるべき領域を座標平面状に図示せよ。

という問題で解説が
f(x)=x^2+ax+bとおくと、f(x)=0が実数解をもつから　D=a^2-4b≧0・・・・★
軸はx=-a/2であるから-1＞-2/a＞1　∴-2＜a-＜2・・・・◆
また、f(-1)＞0、f(1)＞0よりb＞a-1,b＞-a-1・・・・●
★◆●を図示すると右図のようになる。境界線部分は含まない。

とあるのですが解説の3行目がまったくわかりません。おねがいします。

734 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:12

>>733
すべての解の絶対値が1より小さい、ってこたぁ、
y=f(x)とx軸の交点は、-1<x<1の範囲にあるってことでしょ？
y=f(x)は上に開いてんだから、f(-1)>0,f(1)>0だ。

735 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:16

ん・・・・？
軸の交点が-1と1の間にあるというのは分かります。
でもなぜそれがf(-1)＞0、f(1)＞0に・・・・・？
f(x)が上を向いてるのも分かりますが
・・・・・・あーーーそういうことか。
わかりました。絵書いたら納得いきました。ありがとうございました。

736 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:18

>>728
余弦定理から、面積（三角関数を用いて）を出す。

737 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:20

>>731
質問だが
7600=500× (1＋i)10乗-1/i
は
7600=500× ((1＋i)10乗-1)/i
なのか？
7600=500× ((1＋i)10)-1/i
どっちよ？
正確に書いてみて

738 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:22

　／￣　￣ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1～n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

739 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:23

>>728
4辺をa,b,c,d
斜辺xによってa,b,xとc,d,xの三角形に分かれるとする

ヘロンの公式から
4S=√[{(a+b)^2-x^2}{x^2-(a-b)^2}]+√[{(c+d)^2-x^2}{x^2-(c-d)^2}]

右辺のどちらかを左辺に移項して
4S-√略=√(略)

両辺2乗して
S^2-2S√(略)+(略)=(略)
S^2+(略)-(略)=2S√(略)

さらに両辺2乗してルートをはずせば
(x^2)の2次式になるはず。

740 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:28

つーかエクセル使うんなら
斜辺で分けた三角形２つの面積の和と題の面積の差を
斜辺の長さを変数になるようにして出せばいいじゃん・・・

741 ：705：03/01/29 16:31

>>737 ???どれだろう…。

(1+i)^10から1を引いたもの÷i
↑に500をかけることになります。
それが7600になるようにiを求めます。

742 ：728：03/01/29 16:36

設定の面積を１８０．００にしてみたら、ちゃんと２つの解が求まりました。
４辺の長さに比べて、面積の設定がおかしかったみたい。
（チラシの土地面積なんて、、）

>>739
x=・・・・って式になりませんかね。
先様に、おかしいヨこれ。って言わなきゃならないので、

743 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:40

式を表せないような人でも数学で海外に留学できるようです。？？？

744 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:43

>>742
180.55が最大ならそれを満たす形は１つしかないけど？

745 ：705：03/01/29 16:46

>>743 みたいですね…（W
もともと理数系が苦手なので、こっちでもアメリカ人同様計算機にたよってます。
741で私が書いたの読解できないんですか？

746 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:48

>>742
なるよ。(x^2)についての2次式になるって書いたじゃん。

747 ：705：03/01/29 16:50

7600=500× ((1＋i)10乗-1)/i　ですね。

748 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 16:54

>>742
厳密解でも解が一つしか出ないことがある。
その4辺での面積が最大になる場合。
（(x^2)の2次式が重解を持つ場合）

近似計算だから1つに見えてしまっただけだと思う。

749 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 17:07

>>747
やっと意味がわかった
1+i=Xと置いて代入して
まとめると

500*X^10-7600*X^+7100=0
でしょ
で
5*X^10-76*X^+71=0
X-1で割ってみる。

750 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 17:10

http://nyamco.ath.cx/nyamco/source/5627.gif
64=65？

751 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 17:11

>>749
正確に言うと括りだす。
割る、だと０で割ることになるんで。そんだけ。
でもそれだと９次方程式を解かないといけないんじゃ・・・？
簡単な形になるのかな？

752 ：bloom：03/01/29 17:17

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

753 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 17:19

>>750
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/image/aweek681.gif

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/omathj/week68.htm
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/aweek68.htm

754 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 17:23

>>751
5*X^9 + 5*X^8 + 5*X^7 + 5*X^6 + 5*X^5 + 5*X^4 + 5*X^3 + 5*X^2 + 5*X - 71
こんなんでた。

755 ：マジ誰かたのむ。：03/01/29 17:27

>>664さん。あんたこんなとこで埋もれてていい人材じゃないよ・・・マジ天才だ。

756 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 17:28

>>755
私にそういう問題だしてー。すぐとくから。

757 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 17:30

>>751
数値として求めたいの？
正確は数を求めたいの？

758 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 17:32

自然対数eの行列乗ってどうやって計算するのでしょうか？

759 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 18:04

【超難問】やっててよかった【ｳﾞｧｶはくるな】
http://www2.bbspink.com/test/read.cgi/801/1043160092

760 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 18:05

>>759
ふざけんな！胸をドキドキワクワクさせながら逝ったのに！！

761 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 18:16

>>758
行列を対角形、あるいはJordan標準形に変形することで、
成分ごとの級数に帰着

762 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:44

ｐを素数とする。三次方程式
ｘ＾３－ｐｘ＾２＋（ｐ－３）ｘ＋ｐ＝０……………①
が有理数αをもつとき、次の各問いに答えよ。
（１）αは整数であることを示せ。
（２）ｐの値、および三次方程式①の解をすべて求めよ。
高校の数ⅠⅡＡＢの範囲でお願いします。

763 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:45

＞有理数αをもつとき

？？？？？？？？

764 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:48

>高校の数ⅠⅡＡＢの範囲で
とかけちなこといわずに体の拡大で解いたら

765 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:49

>>764
体の拡大で
解いてください。

766 ：764：03/01/29 20:50

無理です。ごめんなさい

767 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:50

>>764
お願いします。

768 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:51

ﾌﾟｯ

769 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:52

>>764
なんやねんな・・・
自分でいっときながら

770 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:53

質問なんですが、－×－はなぜ＋になるのですか？

771 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:53

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

772 ：７６２：03/01/29 20:54

偽者が…
高校の範囲でお願いします。。。
有理数解αです。

773 ：764：03/01/29 20:54

冗談が通じない、エーン
つうか、問題書き直した方がいいでつよ（ｗ

774 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:57

>>773
だから解いてみてよ

775 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:02

α＝s/tとする
s＾３－ｐ*t*s＾２＋（ｐ－３）*t^2*s＋ｐ*t^3＝０

776 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:03

かいとけいすうのかんけいとかつかえそうだね

777 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:03

>>762
えーと、有理数解を持つってことは、つまりα＝１，－１，ｐ，－ｐの
いずれかであるので整数である。ってか。

778 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:05

誰か、－と－をかけるとなんで＋になるか教えてください…
掛け算で６×６とかだと６が６個という意味だと分かるのですが
－６×－６の場合で－６が－６個あるということをどう考えたらいいのか全く分かりません

779 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:06

sとtは互いに素で
>>775を変形すると
s＾３＝ｐ*t*s＾２ー（ｐ－３）*t^2*sーｐ*t^3
右辺はtの素因数で割り切れるが左辺はｔの素因数で割り切れない
矛盾

780 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:07

>>778
－６が６個あったらいくつ？

781 ：>>762：03/01/29 21:08

よって、ｐ＝２。

782 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:09

>>780
－３６

783 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:19

（－６）×（－６）－（６×６）＝（－６）×（－６）＋（－６）×６
　　　　　　　　　　　　　　　　＝（－６）×｛（－６）＋６｝
　　　　　　　　　　　　　　　　＝（－６）×０＝０
両辺に６×６を加えて
（－６）×（－６）＝６×６

784 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:20

>>782
>>782
そこからー６を１２個取り除いたら
－６は何個？

785 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:23

>>783
結果、＋になるという事実ではなくてなぜ＋になるのかとういうことを教えてください

>>784
なぜ１２個取り除くのですか？

786 ：７６２：03/01/29 21:24

ｐ＝２とかは出たんですけど、
その過程の証明方法がまずいと、先生からいわれたんです。
途中を詳しくお願いします。

787 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:26

>>785
－６が６個あるとこから
－６が１２個取り除くと
－６はいくつあるかきいてんだよ

788 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:28

>>786
なぜP＝２なんですか？

789 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:28

ｷｬﾊﾊﾊ

なぜ１＋１＝２なんですか？

790 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:29

>>787
取り除くって引くってことですか？じゃあ３６

791 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:30

>>790
－６は何個

あるかきいてんだよ

792 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:30

なぜ３６なんですか？

793 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:30

まん個

794 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:30

>>792
自分の耳に手をあてて考えてみろ

795 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:34

>>791
建前上は－６個

796 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:35

－６が－６個ってことは、－６が６個足りない状態ってことなの。
つまり、その状態に－６を６個足せば０になるの。
だから（－６）×（－６）は３６になるの。
それを式で表すと>>783になるの。わかった？

797 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:36

>>793
なぜまん個なんですか？

798 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:36

珍しく荒れてるね

799 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:36

a＾3-b＾3=(a-b)＾3-3ab(a-b)
は何が間違いですか。

800 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:37

>>786
どういうふに証明したの？
書いて味噌

801 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:37

>>786
＞ｐ＝２とかは出たんですけど、
＞その過程の証明方法がまずいと、先生からいわれたんです。
＞途中を詳しくお願いします。

なら、君の証明法の何がまずいか、まず考えた方がいいんじゃないのか？

802 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:38

>>799
いいえ

803 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:38

>>799
具体的に言えば、君の人生かな。

804 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:38

>>803
具体的じゃないなｗ

805 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:39

>>786
４つでたＸを方程式に代入。

Ｘ＝１、－１のときはｐ＝２とでる。
Ｘ＝ｐのときはｐ＝０、２とでるが、ｐは素数であるので０は除外。
Ｘ＝－ｐのときはｐ＝０、（無理数が２つ）とでるが、ｐは無理数でもないので
解なし。

以上より、ｐ＝２で、Ｘは１、－１、ｐとなる。

806 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:40

>>796
分かったような、分からないような･･･
出来れば、もう少し詳しく教えてください

807 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:42

>>806
では、どこまで分かったのかを書いて下さい。

808 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:45

>>807
感覚としては少し分かったような気もするのですが
－６が６個足りないということがいまいち分かりません。これは何に足りないということなのですか？

809 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:46

>>762
４つでたXってなんだ

810 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:49

>>808
例えば、キミは「持っていると６円の罰金になる者」を６つ持っていたとする。
キミは何の迷いもなくそれをすべて捨てた。
結果、キミは何円得したか？そう、６×６＝３６円得したことになる。

だから－６が６個足りなければ、その分がプラスになると考えればよい。

811 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:51

>>805
αの候補として
±１、±pってことな

812 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:52

>>808
じゃあ、君は－６をどういうふうに考えているんだ

813 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:53

>>811
p が素数だろうと, α が有理数なんだから, p の約数しかない
ってのは証明が必要だろ？

814 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:54

>>810
それで>>796については分かったのですが
ただそれは捨てた側の主観として考えると、＋３６円と解釈出来ますが
お金を徴収する側からした場合には－３６円となってしまわないですか？
＋同士の掛け算のように６が６個だから、誰から見ても３６というような解釈が出来ない気がするのですが･･･

815 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:55

>>813
(X-α)(X^2+b*X+c)=ｘ＾３－ｐｘ＾２＋（ｐ－３）ｘ＋ｐ
とすると
ｐ＝－α*c
よってαはpの約数

816 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:56

>>814
－６ってなに？
説明してみて

817 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:58

>>815
？ c は整数なのを証明して？

818 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:59

>>814
じゃあ、6 が -6個あるとしたら？それはいくつなんだ？

819 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:00

>>816
－６をどうとも定義してないので説明出来ません。ただ漠然と数字として理解してきたので
そのツケが来て、今－同士の掛け算で悩んでいるので･･･

820 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:00

>>817
ｘ＾３－ｐｘ＾２＋（ｐ－３）ｘ＋ｐをX-αで
割ってみて
＋、－、×程度しかしないでしょ
整数を＋、－、×しても整数だ
よってｃは整数

821 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:01

>>819
６に足すと０になるものを－６という

822 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:01

12x^4-14x^4-20x^2+7x+6の因数分解

学校の宿題です。お助け。

823 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:02

間違えた
12x^4-14x^3-20x^2+7x+6

でした。スマソ。

824 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:04

-2x^4-20x^2+7x+6の因数分解

学校の宿題です。お助け。

825 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:05

>>821
なるほど。言われてみればって感じがします

826 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:06

>>825
じゃあ
６＋（－６）＝０だ
ここまではいい？

827 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:07

>>820
α=r/s (r,s:整数)とおいて剰余定理から
　　p=(s^3+s^2-(r^2)s)/(r^3-3*s^2)
ぐらいしかわからんのだが・・・

828 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:08

>>814
そうですよ。
徴収する側の目に映る「罰金」とは、その人が得られるお金という意味を
持っています。だから「＋６円」という訳です。
それを取る権利を失ったのですから、－３６円という訳。

その逆も然りです。
世の中、対になっていることがほとんどですから、そのどこが対に成っている
のかを分析することをおすすめします。

829 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:08

>>826
はい

830 ：ま ◆Gdl8wOkjEs ：03/01/29 22:09

解けない

831 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:09

>>827
αは整数と１で解いたよ・・・

832 ：ま ◆Gdl8wOkjEs ：03/01/29 22:09

695

833 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:10

リンゴが６個あるとしよう。配るとなくなる。式で書くと

６－６＝０　・・・①

配ると無くなるんだから当然０になる。

リンゴが６個足りないというのは、配りたいのに配れないということ。
６個配ると約束してしまったんだが、実は足りなかったってことだ。
足りなかった分をもって来れば６個配れてゼロになるね。
それを式で書けば

－６＋６＝０　・・・②

①は、あったものを配るということ。
②は、無いけど配ってしまった。（実際には、無いものは配れないの
でそう約束しただけ）そして、その後に配った分補充するということ。

これで「６個足りない」の意味がわかったと思う。

足りないというのは、足りない分を補充すればゼロになるということなのさ。

834 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:10

>>829
両辺に－６をかける

６×（６＋（－６））＝６×０

これはいいかな？

835 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:12

>>831
あれ？(1) は済んだの？ (1) の証明を見てないのだけれど？

836 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:14

>>835
>>775
>>779

837 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:15

>>834
いいです

838 ：835：03/01/29 22:16

>>836
すまん、779 を見逃してた. 777あたりで惑わされた；(言い訳)

839 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:17

いろんな人の説明が入り乱れてるな

840 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:18

>>837
６×（６＋（－６））＝６×６＋６×（－６）
６×０＝０だから

６×６＋６×（－６）＝０というのはいいかね？

841 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:19

>>840
移項する、なんてな。

842 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:20

>>841
違うよ

６×６にを足すと０なんだから
－の定義から
６×（－６）＝－３６

843 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:21

(2x+1) (3x-2) (2x^2-2x-3)

844 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:21

>>840
いいのですが、それは－６×－６が＋３６になるという証明であって
－同士の掛け算が＋になる、ということの最終的な理由の説明になるのですか？>>783と同じでないですか？

845 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:22

なんだマルチかい！！怒

846 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:23

>>844
a,bを自然数として
(－a)×(－b)＝abになることを示せばいいんでしょ？

847 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:25

>>843
過程も書いてほすぃよん。

848 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:25

>>847
くだスレ見れ。

849 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:25

（－a）×（－ｂ）＝（－１）×（－１）×ａ×ｂ

だから、－同士の掛け算が＋になることを示すには

（－１）×（－１）＝１

が言えればOK
で、その証明は－６×－６と全く同じようにやればいい。

850 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:28

球の体積が３分の４πｒ３乗で表されることをしめして

851 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:29

>>850
積分汁

852 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:29

(1)lim_[x→0][log_{e}(1+x)]/xの値
(2)lim_[x→0](e^x-1)/xの値
をlim_[x→∞]{1+(1/x)}^x=eを利用して求めるにはどのようにすればよいのでしょうか？

853 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:29

今日は優しい人が多いね。

>>850
厳密な証明には積分を使います。
というか体積という概念が積分を使って定義されているんだな。

854 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:34

ｘ＾３－２ｘ＾２－ｘ＋２＝０
を解いてください

855 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:35

>>854
却下！

856 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:36

(1)両辺対数取る
(2)両辺1/x乗、1引く、1/x=tとする

857 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:36

因数分解できますが。

858 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:36

Solve[x^3-2 x^2-x+2==0]

結果
{{x -> -1}, {x -> 1}, {x -> 2}}

859 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:38

マテ使うほどの　　　以下略

860 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:38

x=1,2,-1

861 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:40

複素解析でお聞きしたいことがあるのですが
w=z^2+zによりw平面はどのような図形に移るかという問題なのですが
中心が-1/2で半径が1の円での場合ですがこの場合は
円の方程式が(x+1/2)^2+y^2=1ですよね。
またw=z^2+zよりR=r^2+rになるのはわかるのですが
円の方程式を分解してx=rcosシータ、y=rsinシータ
を代入すると1=r^2+rcosシータ+1/4
となってうまくr=いう形になりません。
半径1で中心1だとうまくキャンセルして
心臓型の図形になるのですが
どうしたらうまくいくのでしょうか?

862 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:41

高３です
f(n)=2/(3^n)-92/(3^(2n-1))を最大にするnを求めたいのですが
高次関数の最大値といえば微分ぐらいしか思いつかなくて、
けど微分しても式が複雑になって解けない。何かうまい方法はありませんか？

863 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:44

Hが位相群Gの閉集合のとき、正規化群N(H)はGの閉部分群であることを示せ

これおねがいします！

864 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:46

>>862
分母を共通にしてみて

865 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:46

>>863
大学院生かよｗ

866 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:50

可及的速やかにおねがい！

867 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:53

>>863
N(H) が open なのを云えるか？

868 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:53

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　えっ？
ヽ二/　　

869 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:58

>>867
open subgroup なら closed だが、本当か？

870 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:00

というか、位相群やるレベルで自力で考えるなり本で調べらるなりできないようでは、
後々ツライと思いますが。

871 ：861：03/01/29 23:01

いいとこまでいってるのではと思うのですが
ご存じの方いらっしゃいましらご教授お願いします

872 ：862：03/01/29 23:03

>>864
通分すると
(2(3^(n-1))-92)/3^(2n-1)
分子が初めて正になるnは5
(ここからがちょっと怪しいです)
さらに分子の指数はn-1 分母の指数は2n-1より分母の増え方が大きいので
f(n)はn≧5で単調減少
よってf(n)を最大にするnは5である？

こんなのって数学的にOKなんですか？

873 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:04

>>862
g(x)=2/x-92*3/x^2を最大にするxではどうよ

874 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:06

f(n)とf(n+1)を比べてみれば？
f(n)>0かつf(n+1)/f(n)が1より大になれば、f(n+1)>f(n)>0が言える、みたいな。

875 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:07

>>872
nは整数なの？

876 ：862：03/01/29 23:07

>>875
すいません、整数です

877 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:14

f(n+1=)f(n)/3+184

878 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:15

f(n+1)=f(n)/3+184/3^(2n-1)
だから。

879 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:22

>>876
ｎが５以上の時
f(n+1)<=f(n)を数学的帰納法で証明できる。

880 ：861：03/01/29 23:36

考え方自体が間違っているのでしょうか?

881 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:46

>>880
nが十分大きいところでは
単調現象だよね。
そのnがどのくらいか。

882 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:50

>862,>873
いっそのこと　２ｔ－２７６ｔ^2　ｔ＞０（ｎの条件次第では当然ｔの条件も変わる）
とすれば単なる２次式の問題じゃないの

883 ：861：03/01/29 23:53

>>881
レス862さんにしたものですか?
nは私のした質問にはないのですが。

884 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:55

>>862
f(n)=-276(3^(-n)-1/276)+1/276と変形でき、
n=5,6のときが最大を取ることが判明。

あとはf(5)とf(6)の大小比較により、f(5)>f(6)。
よってｎ＝５。

885 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:57

>>883
ごめん、まちがえた。

886 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:58

3cosθ-2sin^2θ=0⇔2cos^2θ+3cosθ-2=0

どうしてこのような変身を遂げるんですか？

887 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:59

>>886
sin^2θ=1-cos^2θ

888 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:00

sin^2θ=1-cos^2θ

889 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:01

あっ・・・・ありがとうございました

890 ：861：03/01/30 00:03

だれかいらっしゃいませんか?
ヒントだけでもいいのでお願いします

891 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:05

だって読みにくすぎるんだもんよ。
>>1見て書き直した方がいいかもよ？

892 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:19

>>861
w=z^2+z=(z+1/2)^2-1/4

893 ：861：03/01/30 00:23

>>891
申し訳ないです。ごじゃごじゃ書いてしまい論点がわかりにくくなってしましまた。書き直すと
w=z^2+zによりw平面はどのような図形に移るかという問題なのですが
中心が-1/2で半径が1の円での場合は
円の方程式が(x+1/2)^2+y^2=1
となりますがこれとx^2+x-y^2+i(2xy+y)
の2式をどのように計算すれば
図形の式が得られるのですか?
まだ読みにくいかもしれませんができるだけの努力しました。

894 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:25

x^2-4xcosθ-(2sin^2θ+cosθ+1)=0
cosθ=tとおくと
f(t)=2t^2-(4x+1)t+x^2-3
となるのが分かりません。途中過程を教えてください

895 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:37

x^2-4xcosθ-(2sin^2θ+cosθ+1)=0
x^2-4xt-(2(1-t^2)+t+1)
=x^2-4xt-(2-2t^2+t+1)
=x^2-4xt-(3+t-2t^2)
=2t^2-(4x+1)t+x^2-3

896 ：どうし☆ ◆wDUJu92b/6 ：03/01/30 00:39

ｎ個の集合が含まれているベン図において、全体集合Ωは最大いくつの部分に分
割されるか。なお、ｎ個の集合はそれら集合同士の重なりも隙間も無い
ものとする。（これを同値類という？）

897 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:42

2^n?

898 ：861：03/01/30 00:44

>>892
z=r(cosシータ+isinシータ)
でcosシータ+isinシータを求めよってことですよね?
cosシータは3/(4r)-rですよね。sinシータはどうなるのですか?
シータと打っても変換できなくてみにくくなって申し訳ないです

899 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:45

>>896
問題設定が曖昧。

900 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:46

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　私も古い秘密の名前を持っているんだよ、リュシータ
ヽ二/

901 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:46

変換できると思うけど、できないんならこれを使ってくれ。
cosθ　sinθ
cosが出るならsinも出ると思うが。

902 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:46

θで反応するムスカ。

903 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:47

>>895
ありがとうございました

904 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:49

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　トゥエル・売る・ラピュタ　トゥエルいらんかえ～～～トゥエルいらんかえ～～～
ヽ二/

905 ：861：03/01/30 00:55

cosθを2乗してcosθ^2+sinθ^2=1
の公式に入れるのですか?
これでsinθ^2のrootをとればとおもったのですが
()^2の形にならなくて複雑になってしまいます。
何か間違ってるのでしょうか?

906 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 01:05

Ｑ(有理数体です。)のルベーグ外測度を求めたいんですが、
どうやったらいいんでしょうか？
. ∞
γ(Q)=int∑|Ij| 　←∪Ij⊃Q , Q=[q1,q2,q3,……}
　　　　　
って感じにやって、任意のｔ>0について
γ(Q)<t という風にやればいいんでしょうか？
すいませんが、教えてください。
見にくくて申し訳ありませんっス。

907 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 01:07

906です。
無限大は　｛∪Ij⊃Q｝の　∪ の上です。
たびたびすみません。

908 ：reo：03/01/30 01:09

909 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 01:40

>>908
Fが一対一
⇔(a,b)≠(a',b')ならF(a,b)≠F(a',b')
ただIm(F)≠R^3だから一対一っていうより単射といったほうがよさげ。

>>906
記号がかなりあやしいな。
Ｑのルベーグ外測度ってよくある例だし教科書に載ってなかった？

910 ：890：03/01/30 01:50

>>892
cosθが3/(4r)-rとなったのですがこれが違っているのですか？

911 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 02:01

>>604
ワンペア≒0.422
ブタ＝ちょうど1/2

912 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 02:02

＞909
教科書といいますか、教授が配る定理とその証明だけ書いてる
プリントしかないんです。近くの本屋に行っても解析系統の本見ても
微積ばっかりでルベーグ積分とかあまり載ってるのがないんです。
問題集なんてもんはなさそうですし・・・。

913 ：890：03/01/30 02:19

フーリエ複素級数について質問します
フーリエ複素級数はシフト則なるものはあるのですが
フーリエ複素級数をCnとすれば
f(t-2π）は偶関数であるとして
1/T∫f(t-2π）e^(-i2nπt/T)dtとなるわけですがこれをt-2π→tとすれば
1/T∫f(t）e^(-i2nπ(t+2π）/T)dt
のようにできるのですか？
フーリエ変換では教科書にちゃんと書いてあったのですがフーリエ複素級数では
なかったので質問しました。

914 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 02:41

>>908
Ｆ(a,b)＝(xa+sb,ya+tb,za+ub)=aX+bSだから、
ベクトルX、Sが一次独立なら、Ｆは二つのベクトルが張る
平行四辺形に写っている。

>>861
892のw=z^2+z=(z+1/2)^2-1/4という式が何を表すか
書くので意味を考えてください。

まず1/2足す、すなわち中心が-1/2で半径が1の円を
中心が原点で半径が1の円に移す。
次に２乗する。これは、単位円をそれ自身に２周する
ように写す。
最後に1/4引く。これは左に1/4移す。

915 ：862：03/01/30 02:59

>>914
次に２乗する。これは、単位円をそれ自身に２周する
ように写す。

この部分がよくわからないのですが
教えていただけないでしょうか？

916 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 03:05

>>915
複素数はかけ算によって、偏角がどうなるかよく考えてみて。
単位円上の偏角θの点は２乗すると２θの点に移るのだから
０から２πまで動いたら２乗した点は２周してるように
見えるはず。

917 ：915：03/01/30 03:26

ありがとうございます。
結論としては
w=z^2-1/4になって
原点におけるzという円を2周してそれを左へ1/4ずらした
図形というかんじでいいのでしょうか？

918 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 03:32

d^2x/dt^2=0ってどういう微分すればいいんでしょうか。
xをtで微分でしたっけ？x^2+t^2=0ならどういう微分になるんでしょうか？
アフォでスマソ

919 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 03:41

>>917
＞原点におけるzという円
という表現はちょっと変だが、要するに
-1/4を中心とする半径１の円に２周するように
写るということ。

920 ：917：03/01/30 03:43

丁寧な説明本当にありがとうございました。
待ったかいがありました。

921 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 03:51

H、Kを群とするとき
H×Kが巡回群ならH、Kも巡回群であることを示してください

922 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 03:57

>>921
H×Kの生成元(a,b)は、累乗したらH×Kの全ての元を
表すことができるとして、(a,1)の累乗はどうなっているか
考えてみる。

923 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 04:00

Zを整数全体とするときに
（Z,+)はZの真の部分群の直積で表せないことをしめしてください。

924 ：913：03/01/30 05:00

どうでしょうかね？

925 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 05:46

http://jsweb.muvc.net/index.html
　★お気に入りに追加してしまったアドレス★

926 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 06:37

「Jacobi行列式とは何を数学的に表現いたものか簡潔に説明せよ」

分かる方お願いします！

927 ：９２６：03/01/30 06:38

すいません。　表現いたもの→表現したもの　でした。

928 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 07:49

>908

＞Ｘ＝(x,y,z) Ｓ＝(s,t,u)
＞Ｓ：[0,1]×[0,1]→Ｒ^3 ;
＞　　(a,b)→Ｆ(a,b)＝(xa+sb,ya+tb,za+ub)
＞としたときに、Ｆが一対一写像になるためには
＞Ｘ，Ｓにどんな条件が必要なんでしょうか？

写像のところはＦの間違いだろうね
Ｆ(a,b)＝ａＸ＋ｂＳ　だから　ＸとＳが１次独立が条件

929 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 07:59

変数変換によって微小な正方形(立方体,etc)の測度がどういう倍率で変化するかってことだが。
まあ絶対値でないので正確には、向きも込めて考えた「符号つきの測度」だろうけど。

930 ：まおまお：03/01/30 08:29

>>923
ごりごりと、ヤボったくやったらどうすかね。

Z = H x Kとする。あるm∈H (m>1)として、Z / Hを考えると、
～-2m～-m～0～m～2m～
～-2m+1～-m+1～1～m+1～2m+1～
等々、となるので、｜Z / H｜≦m
｜K｜=｜Z / H｜が有限となるのはK = {0}のときのみなので、
H = Z

話の流れから言って、>>921-922を用いて示すのかとオモタ
んだけど。そうでもないん？

931 ：お願い：03/01/30 10:11

先生達お願い
関数と二次関数の問題を解くコツみたいなのってありませんか？
ごちゃごちゃしててまったっくわかりません。

932 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 10:51

>>931
そんな大きな質問は君の先生に訊くべし
こんなところで答えられるわけがない

933 ：宜しくお願いいたします：03/01/30 11:25

男子ＡＢＣＤＥ、女ａｂｃｄｅの１０人の中から、６人を選び、
左右に３人ずつ２列に並べるとする。①男女関係なく６人を選ぶ確率？
②①の条件でＡａを隣りにして並べる確率？
③左右に男子女子を３人ずつ並べる時の確率

934 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 11:32

>男女関係なく６人を選ぶ確率

選ぶ人間が指示通りに６人を選ばなかったり、
１０人の中から女を優先的に選んだりする可能性もあるのね？

935 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 11:34

場合の数、じゃなくて？

936 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 11:36

ｙ＝ｘとｙ＝e＾(-2x)の交点のｘ座標を求めるには
どうしたらよいのですか?

よろくおねがいします。

937 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 11:58

>933-935
でも確率って書いてある。
選出を行う人がとる行動に関する確率だろ。
とりあえず問題に「６人を選び・・・とする。」とあるので６人選ぶのは確定としても
どのような基準で選び出すかは分からない。
ここではその中でも特に、「男女の違いを意識せずに判断する」という行動をとる確率を問うている。
しかしそれは、その人の性格や様々な状況によって変化するので
「確率を求めるためのデータが足りない」という結論になる。

938 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 12:48

>>715
をお願いします。

939 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 12:50

>>938
z-2ωcosθがどこになるか考えてみ。

940 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 12:56

>>939
θ＝π／２、３π／２が候補だというのはわかってｎ＝２のときは
{１、－１}{１、ーi}{１、i}というのは教えてもらえました
どこになるとはどういう意味でしょうか
おねがいします

941 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 13:00

どこになるっつーか、要するに90°系以外で単位円上に乗らないことを
示せばいいんじゃないの？

942 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 13:05

>>941
ｓの元は１、i、－１、－iだけってことでしょうか

943 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 13:18

z=1と、適当なω（0<θ<180）を取ったとき、
z-2ωcosθがどこにあるかを考えると、
cos(180-θ)=cosθを満たすθしか存在し得ない。
（辺が1と2cosθ、夾角θ,180-θの平行四辺形の対角線の長さ=1）

944 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 13:20

片方の対角線ね。

945 ：？？？：03/01/30 13:32

lim[x→0]x*(-1/tan(x/2))
が
＝lim[x→0](x/2)/(sin(x/2))*cos(x/2)*(-2)
になるのは、どういう風にやったのですか？教えてくださ～い

946 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 13:43

>>945
＝lim[x→0]{(x/2)/(sin(x/2))}*cos(x/2)*(-2)
のことか。

x*(-1)=(ｘ/2)*(-2)
と
tanθ=sinθ/cosθ
を使っているだけ。

947 ：？？？：03/01/30 13:46

>>496
なるほど！ありがとうございました

948 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 14:15

（Ｘ，Ｏ）を位相空間、Ｂ1、Ｂ2をそれぞれＸの基底で、
Ｎ0≦|Ｂ1|＜|Ｂ2|をみたしているものとする。このとき、
Ｂ2の部分集合Ｂで、|Ｂ|≦|Ｂ1|かつＸの基底となるものが
存在する事を示せ。

949 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 14:25

さあ、解いてみろ。

950 ：RYO-3：03/01/30 14:32

inf{ (3/2)^n-[(3/2)^n] ; n＝1,2,3,…}＝0ですか？

http://www.st.rim.or.jp/~flui/RYO-3/

951 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 14:39

>>930
そうか・・・・ありがとう。

952 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 14:40

>>949
そんなこといわれたら解く気なくす

953 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 15:09

二次元デカルト座標の２回編微分から二次元極座標への
変換の仕方を教えてください。

954 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 15:20

★http://www6.ocn.ne.jp/~endou/index2.html★
　　　　　　★こんなサイト見つけました★

955 ：しょう：03/01/30 16:14

リフトシャッフルの謎・・・誰か考えてください。

トランプのシャッフルの方法に、リフトシャッフルというものがあります。
この言葉は聞きなれたものではありませんが、
その方法はほとんどの方が知っていると思います。

リフトシャッフルとは、山済みにしたカードを半分に分け、
それを一枚ずつ交互に落としていくシャッフルです。
かなり適当な説明ですが、分かると思います。

実は、全枚数が偶数枚のカードであれば、
リフトシャッフルを正確に何度も繰り返すと、
元の並びにもどるんです。
このときの注意として、リフトシャッフルは、
一番上のカードと一番下のカードは変化しないというものです。

トランプ52枚のときは、一体何回で元に戻るんだろうと思った僕は、
これを実際のトランプで求めるのは気が遠い作業なので、
数学的に求めることにしました。
するととんでもないことになったんですが、なんとか求まりました。
ちなみにその回数は16回です。

求め方は、ここに書いては面白くないので書きませんが、
その求め方が正しいという証明は僕には出来ません。
どなたかこの回数の正しい求め方を教えてください。

実際にトランプを使って求めた回数を書きます。必ず役に立ちます。

枚数：回数
2：1 4：2 6：4 8：3 10：6
12：10 14：12 16：4 18：8 20：18 22：6
この並べ方に意味はありません。

956 ：913：03/01/30 16:18

私の書いた複素フーリエ級数のシフト則は成り立つのですか？

957 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 16:20

ところで、新スレはまだ？

958 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 16:22

>>957
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029038701/

959 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 16:26

>>955
置換群

960 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 16:26

>>955

まず分かったことは2^n枚ならn回でもとに戻るということだ。
つまり64枚あれば6回でもとにもどる。

961 ：しょう：03/01/30 16:29

>>959
置換群って何ですか？

>>960
確かにそうなんですけど・・・。

962 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 16:35

>>961
まぁ、図書館か、本屋で
群論の本を探してみそ。
そのなかに置換群ってのがあるから。
置換群を使うと有限回で元に戻るってことが
証明できる。

963 ：しょう：03/01/30 16:41

>>962
この問題は素数が絡んでるんですけど、
それでも証明できるんですか？

964 ：しょう：03/01/30 16:46

>>962
「置換群」で検索かけて軽く見たら、まったく意味分かりませんでした。

965 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 16:47

>>955
http://www.google.com/search?q=%83g%83%89%83%93%83v%81@%83V%83%83%83b%83t%83%8B%81@%8C%B3%82%C9%96%DF%82%E9&ie=Shift_JIS&hl=ja&lr=

966 ：しょう：03/01/30 16:58

>>965
52枚のときは8回みたいですね。
やっぱり間違えているのか・・・。

967 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:03

>>966
早いな。もう読んだのか。16回でも元に戻るから間違いではない。

968 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:04

早速なんですが、時系列データの統計分析はどうやってやれば良いのでしょうか？
また、レポートする場合はどういった点を報告すれば良いのでしょうか。
スレ違い・板違い含めてご指導賜れますでしょうか。

969 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:04

複素数ｚは|z|=2をみたし、z/{(4-z)i}が実数になる。
zを求めよ。

どうやるのか教えて下さい。お願いします。

970 ：しょう：03/01/30 17:09

>>967
かなりくやしいですな。
でも確かに8回で戻りました。
何故だ！！
・・・考えてみると52枚ってのは特殊な枚数でした。
同じく18枚、86枚も特殊なはず・・・。

971 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:11

>>969
w~=(wの共役複素数)
wが実数　⇔　w~=w

|z|=2　⇔　z*(z~)=4
と
z/{(4-z)i}=[z/{(4-z)i}]~　⇔　略
を連立して解く

972 ：969：03/01/30 17:16

>>971
計算してみたら
z+z~=2まででたのですがこれからどうすればいいですか？

973 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:20

>>972
そこまで出たら、もう解けてるようなもんだと思うのだが…
z+z~=2 なら、zの実数部はいくつやねん、と。

974 ：969：03/01/30 17:23

>>973
わかりました！
ありがとうございました！

975 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:29

>>972
z+z~=2
z*(z~)=4
解と係数の関係から
zと(z~)はt^2-2t+4=0の2根

ってか計算ミスってないか？
z+z~=2にはならないはずだ

976 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:33

時系列データの統計分析はどうやってやれば良いのでしょうか？
また、レポートする場合はどういった点を報告すれば良いのでしょうか。
スレ違い・板違い含めてご指導賜れますでしょうか。

977 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:33

1≦x≦3
{log_{1/3}(x)}^3+2{log_{1/3}(x)}^2-log_{1/3}(x)*log_{1/3}(y)-2log_{1/3}(y)≦0
をみたすときｘｙのとりうる範囲を求めよ。

この問題で-2<log_{1/3}(x)≦log_{1/3}(y)<4
まででました。このあとはどうすればよいですか？教えて下さい。お願いします。

978 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:37

>>975
z/{(4-z)i}=z~/{(z~-4)i}を計算すればいいんですよね？
もう一度やってみます。

979 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:39

>>948-949
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1042765761/585

980 ：0330：03/01/30 17:43

教えてください。
（ｅの３ｘ乗）-（ｅの-３ｘ乗）＝３
をといてください。
お願いします。

981 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:45

exp(3x)の二次方程式になおせ

982 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:46

>>980
t=e^(3x) とおく。
両辺t倍。t^2-3t-1=0

983 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:47

>>978
z+z~=2が正しかった
スマンかった
逝ってくる

984 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/30 17:51

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね７２ ◆
　　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043916207/l50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
今回は一度失敗してしまって申し訳ありませんでした

985 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:07

　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　ﾞi,　ヽ　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　 j　　　　　　　　　　　　 ,ｨ／　　　　 |　　| ＜私はムスカ大佐だ。
　　 lｨ'　　　　　　　　　 ,ｨ／j/　　　　　　 |　iﾘ　|緊急事態につきここを占拠する！
　　　|　　　　　　　　 /l ／　　　　　　　　　 '"` |　j 　
　　　ﾘ!　　　　　 /,ノ　　　　　　　　　　 _,､-''''` /ﾘ　
　　　 |　　 _.._　l/ 　 ,.--;==ﾐ､ ___,.ﾉ /{.○-ﾞ‐rV 　　
　　　　ヽ,/｀ヽヽﾄ､　´　 {,.○-`‐‐ ､,.-ﾄ|　　　　,ﾉ　
　　　　 ∧　　ﾞi, 　 `ヽ,r'´　　　　ﾉ.　ﾞ､--‐''´|　　
　　 ,,.く　ヽ　ﾞi　　　ヽ､ __,,､-'" 　　〉　　 /　　
ﾊ'´　　|　ﾞi　　 |　　　　　　　　　　　'　' 　　 iヽ
ﾞ､ﾞi,_r'ｼﾆZ`ｰ┬ト'i　　　　　　　＿＿＿__ ,　 |　　＼　
　　 _ﾞV　　ヽ,.レ''ヽヽ　　　　　`ー─''''"´ 　 /　　　
　／./ ヽ／　　　　 ,」ヽ　　　　　__,,､-─‐-､j　　　　
　　/ r'´　 --‐‐'''"´ ヽ＼　　（.r‐'''""ﾞﾞ`ヽ,｀)　　　
　 l .|　　　　　＿_,,､--`ヽ＼ ___ヽ　　　　 /´|　　
　j　|　　　　　　　　　　 ,⊥`ー､　ﾞ!　　　レ' |　　　
　|　 |　　　　　　 -‐''"´ 　ヽ､⊥ヽ|　　　 |彡'|　

986 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:08

ムスカuzeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

987 ： ◆BhMath2chk ：03/01/30 18:10

９８７。

988 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:11

そりゃぁ豪儀だなぁ

989 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:12

1000!

990 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:13

いい娘じゃないか守っておやり

991 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:14

100!

なんか足りない

992 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:14

なにをする！

993 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:16

手ぬるい

994 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:17

ここは僕の家だぞ！

995 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:18

シャルルやもっと低く飛びな

996 ：１３２人目のムスカちゃん：03/01/30 18:20

997 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:24

ムスカはどこ行った？

998 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:25

言葉を慎みたまえ。君はラピュタ王の前にいるのだ！

999 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:25

ム

1000 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 18:25

looo

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。