◆ わからない問題はここに書いてね６８◆

1 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:28

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　ヽ　| |　l　 l |〃　 |　質問をする時にどこまで考えたのか書いてみたり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「　　　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
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　　／￣　￣ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1～n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね６７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041601785/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50

2 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:29

◆ わからない問題はここに書いてね６８ ◆

1 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/03 22:49
　　　 , ― ﾉ）
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3 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:29

立ててみました。

4 ：2：03/01/08 21:31

乙カレー。重複させるところだったｗ

5 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:31

乙！

6 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:32

ﾔﾀｰﾖ!!

7 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:36

>>前スレ998
（6回目までに4回表が出る確率）×（7回目に表が出る確率）
でどうよ

8 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:36

ドリルちんちん

9 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:37

∫[0→π/2] log(sin (2x)) dx
の解が部分積分を繰り返すと
-(π* log2)/2になるそうなのですが
途中過程が分かりません。
むしろ高校範囲外の積分なのではないかという気がしてならないのですがよろしくお願いします。

10 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:37

うむ

11 ：314：03/01/08 21:37

前スレでの投稿ですが、
このスレへ移動ということで。

反復試行の問題ですが、

「1枚の硬貨を何回か投げて、表が５回出たら投げるのをやめる。７回投げて投げて
やめになる確率を求めよ。」
という問題があるのですが、
解き方がよくわかりません。どなたかご教授ください。

12 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:38

>>11
上の方読め

13 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:38

>>11
>>7

14 ：314：03/01/08 21:41

>>7
ふむ、つまり6回目までに4回表が出ると終わるには、７回目に終わるためには、
７回目に必ず表が出る必要があるということですか…。
理解できたようです、どうもありがとうございました。

15 ：神いますか？：03/01/08 21:41

f(x)=32*x＾25 + 65*x^24 + 205*x^23 + 69*x^22 + 41*x^21 + 220*x^20
　　　+ 46*x^19 + 128*x^18 + 236*x^17

g(x)=x*17 + α^43*x^16 + α^139*x^15 + α^206*x^14 + α^78*x^13
　　　+ α^43*x^12 + α^239*x^11 + α^123*x^10 + α^206*x^9 + α^214*x^8
　　　+ α^147*x^7 + α^24*x^6 + α^99*x^5 + α^150*x^4 + α^39*x^3
　　　+ α^243*x^2 + α^163*x + α^136

ここでαとはGF(2^8)上の原始要素2の根

f(x)をg(x)で割った時、剰余R(x)を求めて下さい。

16 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:44

積分の仕方教えてください
∫(3x+2)/(4x^2+4x+7)dx

∫(12x+1)/(4x-1)^2dx

なんですが、
>>前スレ９９２
どのように部分分数に分解すればいいでしょうか?

17 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:44

＞前スレ９９３
＞993 名前：１３２人目の素数さん投稿日： 03/01/08 21:11

＞n
＞Σ k^1.5
＞k=1
＞の展開の仕方を教えてください。。。

１＋２√２＋３√３＋・・・・・
文句ある？

18 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:47

次の方程式で表される曲線をｘ軸のまわりに回転してできる回転面の面積を求めよ。
√(1-x^2)+2 条件(-1≦x≦1)
答えは４兀（兀+１）らしいのですが計算が分かりません。　

19 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:49

20 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:50

>>16
4x^2+4x+7=(2x+1)^2+6
ここで2x+1=√6*tanθと置換すると・・・
下のは4x-1をtとでも置いちゃいましょう。
多分解けﾏｯｽﾙ

21 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:50

>>17
Σk　とか　Σk^2と違ってnを使ってあらわすのは難しいんですかね？

22 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:51

>>18
xとx+dxの間の微小部分を回転させたらどうなるか考えてみるとか

23 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:53

>>18
体積は∫πy^2dx
あれ・・・面積？表面積のことか？

24 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:54

>>２０
ありがとうございました！
やってみます！

25 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:54

>>21
多分。無理数の和だからね。

26 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:58

>>18
>>23
「原点の周りを回転」だったら面積が求められるんだけど・・・・

27 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:02

∫2πy√(1+(dy/dx)^2)dxじゃねーの？
>>18はy=が抜けてるんだよね？

28 ：１８：03/01/08 22:05

あ、ｙが抜けてました。すいません。

29 ：9：03/01/08 22:08

やっぱり無理ですか？
部分積分で”同じ形”がでると思っていろいろやっているんですがどうも今一つです。

30 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:10

>>25
さんきゅーです！

31 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:11

代数の問題です。途中からわからなくなりました。おねがいします。
l_nを１の原始n乗根とする。
Ｑを有理数とする。
Ｑ（l_12）/Ｑの中間体を求めよ
です。

l_12の最小多項式は求まりました。；x^4-x^2+1
更に、対応する群も求まりました。；{1,5},{1,7},{1,11}
最後どうすればよいのでしょうか？
よろしくお願いします

32 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:19

１：１：√２、　１：√３：２など直角三角形の比で
特殊なやつがあったら教えて下さい。

33 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:23

1:1:1　正三角形

34 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:24

直角三角形でお願いします

35 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:26

5:12:13

36 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:27

>>32
君の言ってるのは全然特殊ではないが…。
3:4:5とか8:15:17とか。
(2n+1):((2n+1)^2-1)/2:((2n+1)^2+1)/2系と
(4n):(2n)^2-1:(2n)^2+1系。

37 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:29

質問が悪かったです例えば９０､６０、３０°の定規の比とか。
特殊なのは９０､７５､１５°しかわかりません。

38 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:30

>>9
与式=∫x'log(sin2x)dxでやるとできるかも。

39 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:33

>>37
角度でっか・・・
はっきり言うと、ない。必要もない。

40 ：9：03/01/08 23:04

>38
38さんのご指摘のあとの部分でどうするか迷っていましたが
なんとかできました。
（部分積分のコツをわすれてました）
ところが結果が‐π／3となってしまい…
log2がない…でるみこみもないのですが…
私の計算間違えでしょうか？

41 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:09

>>9
よくよく考えると真数条件引っかかってるんじゃない？

42 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:14

>>41
端点は広義積分になるな。

43 ：41：03/01/08 23:16

>>42
広義積分・・・なんだっけ・・・？
解析で聴いた気がする気もするけど・・・？

44 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:16

この文章問題がどうもわかりません。教えてください。
新製品Xの開発に成功したA社は、初年度のXの販売価格をいくらにすればよいか決定したい。
新製品Xの試作には製造費が１５００万円、材料費は４００万円かかった。
過去の経験から、製造台数が多くなれば８５％習熟曲線に従って製造コストは減少する。
材料費も一括で購入すれば２０％安くなる。
初年度の販売予定台数を１００台とすると、１台あたりの販売価格はいくらにすればよいか。
ただし、利益率は２５％とする。

材料費＝４００万×０．２＝８０万
ここからわからないんです。お願いします。

45 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:19

作ることの出来る方程式を書き出せ。

46 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:21

>>44
20%安くなるってのは
20%引きになるってことではなくて？
20%になるの？

47 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:35

>>４６
２０％引きだと思うんですけど。。

48 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:36

０．８倍だとおもんだけど。

49 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:37

高校の問題で困ってます。
虚数は、実数に含まれないことを示せ。です。

おねがいします

50 ：珠洲市在住：03/01/08 23:40

「実数は複素数に含まれない」と
うちの先生が言っていたのですが、
そうなのでしょうか？

51 ：9：03/01/08 23:40

>43
特異積分とも呼ばれているそうですが
いずれにしても高校範囲外ですよね
他のクラスの子の定期テストの小問にでてたのですが
これはないだろうさすがに…と思いますた。
実際∫log(sin x)dxて積分不能だし……

52 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:41

x^2+xy+y^2=x+y
はxとyの対称式である。

と、あるんですが、なんでそんなこと分かるんですか？

53 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:41

4!!の解法と答えを教えて下さい｡

54 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:41

>50
C⊃Rです安心してください。

55 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:42

>>52
「対称式」ってなんだか知っているかい？

56 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:42

>>52
xとyを入れ替えても同じ式になるから。

57 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:42

>53
解放も何も俺の持っている辞典によれば
4!!=4*2だそうだよ。

58 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:44

>>49 50
先生の名前は今井という名前じゃないのか？

59 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:44

>>55
えっとたとえば
Ax^2+Bx+C=(a-1)x^2+(b+1)x+2c
なんてのがあったら
A=(a-1)
B=(b+1)
C=2c
という式のことですよね？

60 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:45

>58 (･∀･)ﾅｯﾄｸ!

61 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:45

>>43
積分しようとする区間が[a,b]で、
被積分函数が例えばaで無限大に発散しているような場合
通常の(リーマン)積分はできないが、
まず[a+ε,b](ε>0)での積分を考え
その積分値においてε→0とした極限が存在するとき、
その値を[a,b]における広義積分とする。

62 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:45

>>52
ｘとｙを入れ替えるときは第3の文字ｚとかを使うといいぞ
ｘをｚに書き換える→ｙをｘに書き換える→ｚをｙに書き換える

63 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:45

>59 (･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ!ｵｲｼｲﾈﾝﾘｮｳﾀﾞﾖｰ

64 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:46

>>57色々憶測が飛び交ってたんですがそれがやっぱり正しいのでしょうか｡
他の意見がありましたらお待ちしています｡

65 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:49

>>64
いや、それは4!!=24!という意味で数値は莫大に大きくなるよ。

66 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:49

>>65
ｵｲｵｲ･･･

67 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:50

>>64
>>57でいいよ

68 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:51

>>67ありがとうございます

69 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:51

24!=620448401733239439360000

70 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:51

>>56
あ、そうなんですか・・・なるほど。
たしかに対称ですね。

>>59
ﾁｮﾄ時間かかるけど、でもﾎﾝﾄになった！
感動です

>>63
（´Д｀；）？？？

んでその>>52の後に「対称式なので
(x+y)^2-xy=x+yである」
とあるんですが、確かに式の意味は分かるんですが
対象式「なので」とはどういうことなんでしょう？

71 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:52

!!!なんてのもあるのかな・・・？
なかったら今漏れが定義します（ｗ

72 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:56

>>70
対称式なので基本対称式の組合せに書き換えたってことじゃない？
xyとx+y

73 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 00:06

>>72
・・・むー。
基本対称式がなんたるかも分かってるつもりなんですが、イマイチわかりません・・・・
私にはタダの式の変形にしか見えないんですが
そう考えてもいいのかなぁ・・・

74 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 00:09

>>73
その前後はどうなってるの？

75 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 00:24

>>72

>んでその>>52の後に「対称式なので
>(x+y)^2-xy=x+yである」

「対称式なので、基本対称式で表しておくほうが
見通しがよかろまい。そこで実際に表すと
>(x+y)^2-xy=x+yである」

と言う感じじゃねいかい。

76 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 00:30

>>74
大元の問題はこうです。
実数x,yがx^2+xy+y^2=x+yを満たしているとき
次の問いに答えよ
（1）
s=x+yが取り得る値の範囲を求めよ
（2）
t=x-yが取り得る値の範囲を求めよ
（3）
u=x^2+y^2は最大値をもつ、その最大値と、それを与えるx,yの値を求めよ

対象式云々は（3）の解答の解説です。　　

77 ：15：03/01/09 00:37

ちょっと難し過ぎましたかね・・・
ｽﾏｿ

78 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 00:43

>>59
念のため．それは「恒等式」です
xの恒等式→xがどんな値でも成り立つ式

79 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 00:50

y'=x^2-y 初期条件:y(0)=1
申し訳ありませんが、どなたか上の問題を解いてください。
お願いします。

80 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 00:53

>>79
y'+y=x^2

両辺にe^x をかけれ。

81 ：79：03/01/09 01:21

>>80
本当に申し訳ないんですけど、答えを教えていただけませんか？

82 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 01:27

>>81
　y'+y=x^2
・両辺にe^x をかけれ。
・すると左辺は「(ye^x)を微分したもの」になる。
・だからあとは両辺積分すれば「 ye^x = ∫(e^x)(x^2)dx」となる。
積分計算くらい自分ですれ。

83 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 01:32

ｙ = (ｘ＾2 - 2ｘ + 2) - e＾(-ｘ)

84 ：あい＠中３：03/01/09 01:35

平行四辺形ＡＢＣＤがあって、ＡＣとＢＤの交点をＯとする。
ＡＢ＝ＡＣ、ＢＣ＝ＢＯ＝２ｃｍである。平行四辺形ＡＢＣＤの
面積を求めなさい

という問題で、解説には、△ＡＢＣ∽△ＢＯＣと1行目に書いてあるんですけど、
どうして相似なのかわかりません。∠ＡＣＢと∠ＢＣＯは共通の角だということは
わかるんですけど。
　「二辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」という相似条件かなぁ…と
想像してるんですけど、わかりません。教えてくださいm(__)m

85 ：79：03/01/09 01:41

>>82
>>83
ありがとうございました。

86 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 01:51

>>84
二角が等しいというやつです。△ABCも△BOCも二等辺三角形であること、
この二つの三角形は一つの角を共有していてることに注目してみましょ。

87 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 01:52

>>84
ＡＢ＝ＡＣなので∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ
ＢＣ＝ＢＯなので∠ＢＣＯ＝∠ＢＯＣ
∠ＡＣＢと∠ＢＣＯは等しいので
∠ＡＢＣと∠ＢＯＣも等しい
２つの角が一致するので相似

88 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 01:53

ｶﾌﾞｯﾀ（ ´∀｀；

89 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 01:53

>>84
ＡＢ＝ＡＣ　ＢＣ＝ＢＯより、
△ＡＢＣと△ＢＯＣは二等辺三角形である。
よって、∠ＡＣＢ＝∠ＢＡＣ＝∠ＢＯＣ
２角が等しいので相似

90 ：その２：03/01/09 01:54

ｶﾌﾞｯﾀ（ ´∀｀；

91 ：86：03/01/09 01:58

>>87　>>89
重婚できる国に移住しよか。w

92 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 02:02

はじめまして
中３受験生です。
某私立高の入試問題で煮詰まっているので、どなたか教えて下さい。

丸い池の周囲をＡとＢが別々の地点から反対方向に出発する。
数分後Ｐ地点でＡとＢが出会う。
さらに６分後、ＡはＢの出発地点に到着する。
さらに１８分後、ＡとＢはＱ地点で出会う。
さらに７分後、Ａは出発地点に戻ってきた。
Ａの速さをａ、Ｂの速さをｂとして、以下の問いに答えよ。
①池の周囲の距離をａとｂを用いて表せ。
②Ａは池の周囲を１周するのに何分かかるか。
③ａ：ｂを求めよ。

①はＯ．Ｋですが、②以降がどうも…
解説が無いのでかなり苦労しています。
宜しくお願いします。

93 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 02:03

３重までなら　・・・存在してそう

94 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 02:05

複数の解が重なった
これを重解という

95 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 02:11

重根は日本の法律で禁止されています。

96 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 02:22

>>92
池の周をＬ
ＡとＢの出発時の距離をｌ
Ｐ地点で出会うまでの時間をｔ
とすると４本の式が書ける

②は４本の式を使って
ａとＬ以外の３つの文字を消去した式を作り
Ｌ／ａを求める

97 ：92：03/01/09 02:26

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
分かりにくいかもしれませんが、
図を描いてみました。

98 ：間違ってたらスマソ：03/01/09 02:26

>>92
②時間＝距離/速さ　
③Ａが（１周する時間ーＡがＢの出発点からＱまでかかる時間）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（ＢがＱまでかかる時間）
　でａ、ｂ比は出ると思ふ・・・。

99 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 02:31

100 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 02:32

100ｹﾞｯﾄｫｰ!!!

101 ：92：03/01/09 02:34

>>96
４本の式とは…

1.①より　24a+24b=L
2.　at+bt=l

みたいな感じでよろしいのでしょうか？

102 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 02:37

そんな感じ

(a+b)t=l
a(t+6)=l
(a+b)24=L
a(t+33)=L

103 ：92：03/01/09 02:52

>>102
>a(t+33)=L⇒a(t+31)=L
ですよね？

４本の式を連立させて、どのようにして他の文字を消去すれば？
スミマセン、本当に低レベルな質問で…

104 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 02:58

>>103
足し算間違いた（ ´∀｀；

一つの式を消したい文字について解いて、他の式に代入

105 ：92：03/01/09 03:17

>>104
(a+b)t=l …①
a(t+6)=l …②
(a+b)24=L …③
a(t+33)=L…④

①、②より　t=6a/b
こんな感じを作って③に代入でしょうか？
分母に文字が残っても消去できるのでしょうか…
度々スミマセン

106 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 03:21

>>9
加法定理を展開して、π/2×log2＋∫log(sinx)dx＋∫log(cosx)dxで、cos(90-x)=sinxを使ったりして、さらに変形…で解けるかも

107 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 03:40

( ﾟ▽ﾟ)＜いま>>106がいいこと言った

108 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 03:50

>>106のｱｲﾃﾞｨｱにしたがって解くと、-(π/2)log(2)になりました

109 ：スイマセンお願いします。。。：03/01/09 05:56

偶数の完全数ｎは

　ｎ＝{２^(ｐ－１)}{(２^ｐ)－１}，ｐ∈Ｎ　(Ｎは自然数)

と表される。この時『(２^ｐ)－１は素数である。(オイラー)』
という定理は次のようにして証明される。
(１)及び(２)が成り立つ理由を述べ、証明を完成させよ。

【証明】
ｎを偶数の完全数とする。

　ｎ＝{２^(ｐ－１)}ｐ，ｐ＞１，(２，ｐ)＝１

と置く。σ関数の性質によりσ(ｎ)＝σ(２^(ｐ－１))σ(ｑ)が成り立つ。
このことと、ｎが完全数であることより

　σ(ｎ)＝ｑ＋ｑ／{(２^ｐ)－１}　　・・・(１)

が成り立つ。ここで、σ(ｎ)及びｑは整数なのでｑ／{(２^ｐ)－１}も整数である。
１＜ｑよりｑ／{(２^ｐ)－１}はｑの約数で、ｑより小さい。さらに

　ｑ／{(２^ｐ)－１}＝１　　・・・(２)

がいえる。よって、ｑ＝(２^ｐ)－１となり、ｎ＝{２^(ｐ－１)}{(２^ｐ)－１}が示された。

110 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 10:48

↓確率・集合問題じゃなかったら俺のおかず

111 ：大学受験☆：03/01/09 10:57

どなたか、御指南下さい！！！ってゆーか助けてください！
ﾟ(ﾉД`)ﾟ｡
xとyがパラメータtで表された曲線について、
xに関して、yの二次導関数
d^2y/dx^2 …(☆)
を求める時って
d/dt*dy/dx*dt/dx
って、(☆)をバラしてOkですよね？
でも、なんでこのときdy/dxを先にtで微分して、後から1／dx/dt って、tでxを微分したのを掛け合わせるですか？
dy/dx*1／dx/dt
を微分しないのはナゼでしょうか？？

もー分数みたいに扱っていいとかいけないとか、ワケわからんです！！
うあああぁあぁん！

112 ：bloom：03/01/09 11:00

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

113 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 11:33

>>111
大体の場合（試験問題に出る場合）バラしてOK。
んでなんでdt/dxをtで微分しないかというと、
この項(dt/dx)がd/dxをd/dtにするためのものだから。

だと思う。

114 ：大学受験☆：03/01/09 11:49

うー
d/dtを作るためにdt/dxの項を作るのは分かるんですが‥
【d/dt*dy/dx】*dt/dx
であって
d/dt【dy/dx*dt/dx】
じゃないってのが
(ﾟдﾟ)ﾎｧ?
って感じなんですが
ここは疑問を持つべきではなく暗記すべきなのかなぁ

115 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 12:02

>>114
z=dy/dxとおけば見易いかと・・・
d^2y/dx^2=dz/dx=(dz/dt)(dt/dx)=【d/dt*dy/dx】*dt/dx
合成関数の微分の公式を使ってるだけです

116 ：大学受験☆：03/01/09 12:27

あああっ！！
ホンマや！！！！
合成関数の微分と同じや！！
【ﾟДﾟ】ﾅﾝﾃｺｯﾀ!
113さんも115さんもアリガﾄﾝ

117 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 13:19

>>106
まずは広義積分が収束することをいわないといけないのでは？？

118 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 16:13

教えてください。
A人は水泳ができてスキーができない。B人はスキーができて水泳ができない。C人は水泳もスキーもできる。D人は水泳もスキーもできない。
このとき、スキーが出来る傾向と、水泳が出来る傾向は、独立か否か。A,B,C,Dを用いて、それを判定する式を導いてください。

119 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 16:23

ａ＞０、ｐ≧０を実数とし，
領域ＤをＤ＝｛（ｘ、ｙ）；ｘ＾２＋ｙ＾２≦ａ＾２，x≧０、y≧０｝
で定義する時、Ｋp(ａ）＝∫∫ｘ~p＊ｙdxdy　（積分区間はＤ）
について以下の問いに答えよ

１）まずｙで積分し、次にｘで積分する累次積分の方法で計算せよ。
２）極座標ｘ＝ｒcosθ、ｙ＝ｒsinθにより変数変換し積分する方法で計算せよ。
３）０＜ａ＜１のとき、Σ（ｐ＝０～ｐ＝∞）Ｋp（ａ）をａの式で表せ。

１）、２）はできたのですが３）がどうしても分かりません。
どうかよろしくお願いします。

120 ：119：03/01/09 16:28

すみません間違えました。
３行目、ｘ~p→ｘ＾ｐですスマソ

121 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 16:29

>>118
A,Bいずれかが0のとき、独立でない。

122 ：ニュートン：03/01/09 16:57

4分の3÷9分の7を計算するのに、普通は、除数の逆数を掛ける
(つまり4分の3×7分の9として計算する)のですがそれはなぜですか？　

123 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 16:57

次の操作を繰り返して、点Ｐを数直線上で移動させる。
　コインとサイコロを同時に投げ、
　　　コインが表ならば、サイコロの目だけＰを右に進ませ、
　　　コインが裏ならば、サイコロの目だけＰを左に進ませる。

　このとき
　　（１）２回の操作で点Ｐが出発点に戻る確率を求めよ。
　　（２）３回目の操作が終わったとき、点Ｐが出発点にある確率を求めよ。

　　確率が凄い苦手です。考え方を教えてください。
　

124 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:06

>>123
（１）1回目と2回目でコインの裏表が逆で、サイコロの目が同じ確率を求める
（２）3回のうち、1回だけ他の2回とコインの裏表が逆で、その1回のサイコロ
の目が残りの2回のさいころの目と同じ確率を求める。

125 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:22

>>124
(1)（２分の１）×（６分の１）×２×２でいいですか？

126 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:35

いいんじゃない？

127 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:36

ってあれ？なんで、2回2をかけているの？

128 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:37

文章出てくる図形問題がわかりましぇん
定理とかしっかり覚えないとダメですか。

129 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:45

>>127
間違えました！
２をかけるのは一回でいいかも・・・・。

130 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:50

連立方程式
y＝ｘ－2　　　　　　　ｙ＝2ｘ－3
9ｘ－ｙ＝6　　　　　　5ｘ＋2ｙ＝-24

5ｘ－２ｙ＝-9　　　　4ｘ－3ｙ＝-6　　　
ｘ＋2ｙ＝3　　　　　　ｘ＋2ｙ＝-7　

3ｘ－ｙ＝7－2ｙ　　　　　　3ｘ＋ｙ－2＝0
2ｘ＋2ｙ＋2＝ｙ＋2　　　　2（ｘ＋ｙ）＝3（ｙ＋1）

2（ｘ＋ｙ）＋5（ｘ－ｙ）＝18　　　　0.2ｘ＝0.3ｙ＋0.7
4（ｘ＋ｙ）－（ｘ－ｙ）＝58　　　　　5ｘ－9.4＝0.6ｙ

131 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:53

126=127です。
適当なこと言ってしまったおわびに、（１）だけ解きます。
コインが1回目表2回目裏の確率は1/4で、このとき2回のサイコロの目が同じ
なのは、6/36=1/6だから、このときは1/4 * 1/6= 1/24
同様に、コインが裏表のときも1/24だから、1/24 + 1/24 = 1/12
まあ、コインが裏表、表裏のときの確率をまとめちゃって、1/2 * 1/6 = 1/12
でもいいけど。

132 ：123：03/01/09 17:54

(2)が>>124の考え方を読んでもよくわからないのですが・・・。
教えて下さい。お願いします。

>>126,127
ありがとうございました。

133 ：126：03/01/09 18:10

（２）の考え方が分からないの？
それとも、考え方が分かったけど問題が解けないの？

134 ：123：03/01/09 18:14

その1回のサイコロの目が残りの2回のさいころの目と同じ確率を求める。
この部分がうまく式にできません。

135 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 18:28

>>134
１回の目の数について場合分けすればいい。
１のときはダメ、２のときは１と１・・・というふうに。
それを足し合わせて・・・。

136 ：126：03/01/09 18:29

どうも睡眠不足で頭が回っていないようです。
「・・・その1回のサイコロの目が残りの2回のサイコロの目の「和」と同じ確率を求める。」でした。
この部分を式にするには、その1回のサイコロの目が残りの2回のサイコロの
目の「和」と同じになる（例えば表裏裏なら211など）場合の数を求めて
6*6*6=216で割ってください。
あ、124も私です。スレ汚してすみません。

137 ：123：03/01/09 18:37

>>135
>>126
とってもよくわかりました！
今からすぐやってみます。
どうもありがとうございました。

138 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 18:41

3つのサイコロを同時に投げる
すべて異なる目が出る事象をA
3つのうち少なくとも一つは1の目が出る事象をBとする
このとき
P_A(B)とP_B(A)はイコールか否か答えよ

この問題でP_A(B)は
「全て異なる目が出るという条件の元でその中の少なくとも1つが1」ですよね。
P_B(A)は
「3つの目のうち少なくとも一つ1がでるという条件下で3つとも目が異なる」
結局同じこといってる気がするのですがP(A∩B)/P(A)とP(A∩B)/P(B)を
計算すると全然値が違うんですけど何故でしょうか?
P_A(B)とP_B(A)の定性的な解釈を間違えたのでしょうか?

139 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 18:44

>>136
正確には表裏の組み合わせとか順番とか考えないといけないはず。
これも考慮にいれて123はやってくだされ。

140 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 18:44

「結局同じこといってる気がするのですが」
何でそういう気になるのか？
オイラにはまったくちがう事象のように思えるが。

141 ：138：03/01/09 18:47

>>140
うぅぅ・・・同じこと言ってるようにしか見えません(TT)

142 ：123：03/01/09 18:47

コインの確率1/2*1/2*1/2*3!=3/4
サイコロの確率15/216
3/4*15/216=5/96でどうですか？
自信ないですけど・・・。

143 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 18:49

すべて異なる目が出る
3つのうち少なくとも一つは1の目が出る

明らかに違うだろ

144 ：138：03/01/09 18:52

>>143
それは事象AとBを比較した場合ですよね。
これが明らかに違うのはわかるのですが条件付確率になると
同じこと言ってるように見えるんです。

145 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 18:56

話が噛み合ってない訳だが

146 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 18:58

「全て異なる目が出る」という条件の元では

「その中の少なくとも1つが1」⇔「ただ1つだけ1」

147 ：138：03/01/09 19:00

「3つの目のうち少なくとも1つが1」という条件下の元では

「全ての目が異なる」⇔「ただ一つだけ1であとは異なる2つを選べばいい」

わけですよね・・

148 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 19:04

条件付確率 P(A∩B)/P(A)、P(A∩B)/P(B)は
分母を１とみたときの比率
だから起こりにくい方が先に起きた時の条件付確率の
ほうが大きくなるのは当然

149 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 19:08

「XまたはYが無理数」っていうのは
XとYが共に無理数の場合を含みますか？

150 ：138：03/01/09 19:09

>>148
比率ということは式を解釈して理解するより
丸暗記した公式に叩きこんでそんなものかと理解するしかないって
ことでしょうか?

151 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 19:17

138は半脳か?

152 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 19:19

＞149
含み末

153 ：138：03/01/09 19:24

>>151
うぅぅ・・・頑張りますんでなんとか教えていただけないでしょうか?
学校でも授業で扱わないんで完全独学なんです。

154 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 19:27

>>152
ありが屯

155 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 19:33

http://210.153.114.238/img-box/img20030109180137.jpg
これの答えを教えてください
おねがいします

156 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 19:35

答えが下にあるじゃねえか
この手の問題は全部こじつけだから真剣に解く価値なし

157 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 19:42

>>156
拾った画像なので答えが
解らないんです

158 ：スピンシティ ◆IF7sht0hM2 ：03/01/09 20:17

>>115
それは、僕がアップローダーにのせたものです。
ジョイポリスの待ち時間にくばってたやつです。

ミッション１～４の４問もらったんです。
１～３はすぐにとけたんですが、
>>115の４問目がとけません。

おしえてほしいです。

したの答えって欄は。
その下に答えを書いて送ってくれというものです。

159 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 20:23

１～３もうぷせよ！

160 ：スピンシティ ◆IF7sht0hM2 ：03/01/09 20:27

http://210.153.114.238/img-box/img20030109192241.jpg

161 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 20:34

２と３は分かったけど、１と４は思いつかない…

162 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 20:38

１分かった

163 ：高1♀です。。。：03/01/09 20:41

すみません。おしえてください。
∠BAC=45°である三角形ABCにおいて、AP=1、∠BAP＝15°を満たす辺BC上
の点Pが存在するものとする。∠APC=θとするとき、三角形ABCの面積をSと
する。1/Sをθを用いて表せ。
よろしくおねがいします。

164 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 20:48

非常に申し訳ないんですが、解答も教えてください。
手も足も出ない状態です。

辺の長さはそれぞれAB=10、BC＝6、AC=8の三角形ABCがある。
辺AB上に点P、辺AC上に点Qを、三角形APQの面積が三角形ABC面積の1/2になるようにする。
三角形APQの周の長さをｌとして、ｌが最小になるときのAPとAQ、lの値を求めよ。

165 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/09 21:08

>>138
「理論その1:確率の定義」
ある試行(=同じ状態の元で何回も繰り返し行う事ができ
その結果が偶然に支配されるような実験や観察)において
起こり得る結果全体の集合をその試行の標本空間といい
標本空間の各要素を標本点と言う。
また事象(=試行の結果として起こる事柄)を表現するのに
標本空間の部分集合Sで表す事ができ
一般に事象Aと標本空間の部分集合Sは
「Aが起こる⇔結果が標本空間においてSの要素である」
によって対応する。
このときSを標本空間において事象Aを表す集合と呼ぶ。
(Aは標本空間Uの部分集合Sと同値ってことですね)
更に事象のうち標本空間の一つの要素からなる部分集合で
表される事象を根源事象と言う。
ある試行において根源事象が同様に確からしい
(=根源事象のどれが起ころうとも同じ程度に期待できる)とき
ある事象の確率はその要素の個数に比例すると考えられるので
【定義】
ある試行において標本空間(=起こり得る結果全体の集合)が
n個の標本点(=要素)からなっており各根源事象が同様に確からしいとき
事象Aがr個の標本点からなっているなら
Aの起こる確率は
P(A)=r/n=♯(A)/♯(U)
で表される。
(事象Aの表す要素の個数を♯(A)とおき部分集合と事象を同一視した)
また「事象AとBが共に起こる」という現象を
AとBの積事象といいA∩Bで表す
(もちろん集合で共通部分をさす)

166 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 21:08

教えてください。
この問題の式のたてる所から分からないです。
解答をだすまでの途中の式もあれば幸いです

球状防虫剤は昇華により、その瞬間的表面積に比例する割合で質量を失う。
もしその質量の半分が１００日間に失われるとすれば、
その半径が最初の値の半分に減少するためにはどれほどの時間を要するか。
また防虫剤が完全になくなるには、どれほどの時間を要するか。

167 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/09 21:10

>>138
(続き)
(例)1個のサイコロを投げる
標本空間U={1.2.3.4.5.6}
この試行において
事象(=試行の結果として起こる事柄)A:3以下の目が出る
事象B:偶数の目が出る
とする
上の定義にしたがえば事象A、Bは標本空間の部分集合で特徴付けれるため
A={1.2.3}、B={2.4.6}と書ける
(ちなみにこの例で根源事象とは{1}{2}{3}{4}{5}{6}の6個)
このときBが起こる確率は定義にしたがって
P(B)=3/6=1/2 となる

ここでもし仮に「出た目が3以下であることがわかっていた」とする
すると出た目は1.2.3のうちの一つでそのうち偶数なのは2だけなので
「出た目が3以下であることがわかっているとき偶数である確率」
つまり「事象Aが起こったとき事象Bが起こった確率」は1/3となり
これはP(B)とは異なる。

168 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/09 21:10

>>138
(続きその2)
「理論その2;条件付確率」
一般に事象Aが起こったとき事象Bが起こった確率を
Aが起こったときのBの条件付確率といいP_A(B)で表す。
条件付確率P_A(B)は「事象Aの集合を新しい標本空間としたときA∩Bの起こる確率」であり
P_A(B)=♯(A∩B)/♯(A)
と表す事ができる。この右辺の分子分母を♯(U)でわって
公式:P_A(B)=P(A∩B)/P(A)
を得る

(例2)
1個のサイコロを投げる。
標本空間U={1.2.3.4.5.6}
事象A:3以下の目が出る⇔A={1.2.3}
事象B:偶数の目が出る⇔B={2.4.6}
ここでP_A(B);「3以下の目が出た条件下で偶数の目が出る確率」とは
「Aを新たな標本空間としたときにA∩Bが起こる確率」
⇔「Aを新たな標本空間としたとき{3以下の目が出てかつ偶数の目が出る(=2がでる)}」
なのでP_A(B)=♯(A∩B)/♯(A)=1/3
P_B(A):「偶数の目が出た条件下で3以下の目が出る確率」とは
「Bを新たな標本空間としたとき{偶数の目が出るかつ3以下の目が出る(=2がでる)}
なのでP_B(A)=♯(A∩B)/♯(B)=1/3
またP(A)=3/6=1/2,P(B)=1/2もP(A∩B)=1/6なので
P_A(B)=P(A∩B)/P(A)=1/3
P_B(A)=P(A∩B)/P(B)=1/3
です。

169 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/09 21:11

>>138
(続きその3)
では貴殿の例をみてみましょう。
(例3)
3つのサイコロを同時に投げる
事象A:すべて異なる目が出る
事象B:3つのうち少なくとも一つは1の目が出る

Aの要素数、Bの要素数、A∩Bの要素数を考える
♯(A)=6×5×4個
♯(B)=(6^3)-(5^3)個
♯(A∩B)=10×6個
ここで
P_A(B):「全て異なる目が出るという条件の元でその中の少なくとも1つが1の確率」
⇔「Aを標本空間としたとき{全て異なる目でその一つは1である}」
なのでP_A(B)=♯(A∩B)/♯(A)=60/(6×5×4)=1/2
P_B(A):「少なくとも一つ1がでるという条件下で3つとも目が異なる確率」
⇔「Bを標本空間としたとき{全て異なる目でその一つは1である}」
なのでP_B(A)=♯(A∩B)/♯(B)=60/{(6^3)-(5^3)}=60/91
となります。
「結局同じこといってるように何故?」と感じるのはどちらもA∩Bという現象を
考えているのに標本空間の取り方が変わるため計算結果が変わるからだと思います。
ですから式を翻訳して具体的にP_A(B)はどんな確率なんだろうか?
P_B(A)はどんな確率なのだろうか?と考えるのは少し辛いところだと思いますです。
少なくとも自分には「これだ!!」という定性的な議論は無理です。
公式の仕組みを理解した上で適用していくという形がベストではないでしょうか?
余り詳しくないんで強い事言えないんですけどね....)

170 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 21:16

ラムゼイ関係でこんな問題が出たんですけど

ある野球大会に多くのチームが出場しましたが、この中からどの６チーム
を選んだとしても、この６チームの中には必ず「今まで互いに対戦しあったことが
あるか、またはお互いに一度も対戦したことがない」ような３チームが必ずあると
言うのです。このことを証明してください。

これなんですけど当たり前じゃないですかね？
任意のチームはこの二つの集合のいずれかに入らないといけないんですし？
どうでしょうか？

171 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 21:21

>>163
正弦定理を使って辺の長さを出す→面積を求める
>>164
AP=s*AB,AQ=t*ACとすると面積が元の半分というところから
sとtの関係式が１つできる。んでPQの長さも出せる。
この２つの条件から解ける。また分からなかったら訊いたらいいよ。

172 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 21:27

>>160
ごめんわかんない。
この板の人は計算は強いかもだけど、
そうゆうのは弱いと思うよ。
頭かたいから。

173 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 21:32

わざわざ1/Sにした問題制作者が好き

174 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 21:42

>>166
時刻t（日）のときの半径をr(t)とする。
表面積のk倍ずつ昇華するとすると、
4πr(t+1)^3/3=4πr(t)^3/3-4kπr(t)^2　（＜級数）
これとr(100)^3=(r(0)^3)/2という条件からr,kが求まる。・・・と思う。
でももしかしたら（というかきっと）級数だと大変なことになりそうだから
時刻をもっと細かく考えて積分の形にした方がよさそう。

解かずに説明する無責任な俺。

175 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:18

すいません、とても単純な確率の問題なのですが、
お願いします。
１から４０までの番号が振られた４０枚のカードがあり、
そこから１枚ずつランダムに９枚抽出します。
そのとき、９枚目に特定のカード、
たとえば「１」の番号のカードが出てくる確率はいくつでしょうか？

できれば過程も教えていただければ嬉しいです。
よろしくお願いします。

176 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:23

>>175
(39/40)*(38/39)*…(33/34)*(32/33)*(1/32)

177 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:29

中学のころの問題を眺めてたら解けない自分に気づきました…。
円周角は等しいという証明なのですが、教えてください。
よろしくお願いします。
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/14.png?14

178 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:31

>>155
の、答えは、まだですか？

179 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:33

ずっと引っ掛かかっていたんだけど．．．

平行な２直線に１本の直線が交わるとき、同位角が等しくなる
のはどうやって証明しるのでしょうか？

180 ：155：03/01/09 22:34

もう自分でやるからいいです

181 ：175：03/01/09 22:36

>>176
2％ってことですね、、、ありがとうございます。

182 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:38

>>179
二本の平行線に直角に交わる線を引いてみたらどうでしょうか。
よくわからないけど。

183 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:39

>>179
対頂角が等しい。平行線の錯角が等しい。からでない？

184 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:40

ユークリッド幾何は五つの公理からすべて証明するんだっけ？

185 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:40

二つの角を足し合わせたものが１８０度？

186 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:40

じゃあ、平行線の錯角が等しいのはどうしてだ？

187 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:43

うっ…そういえばよくわからん。。。

188 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:43

>>177
正弦定理で一発

189 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:45

平行線に垂線を引くと三角形が合同になる…か？

190 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:45

ユークリッド幾何の公理（公準）ぅプきぼん

191 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:46

だから公理から証明しないと駄目なんだよ

192 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:47

>>179
平行線に垂直な直線を引く（平行線で無いもう一つの直線に交わるように）。
垂直三角形の直角ともう一つの角（対角だっけ？）が等しいことから
相似（あるいは合同）を証明し、同意角が等しいことを示す。

193 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:48

>>155
２番目に大きい数と２のコンビネーション。
文句ある（ｗ

194 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:51

訂正
文句ある（ｗ　→　文句ある？（ｗ
で。ｲﾀﾀ

195 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:51

三角形の内角の和が180°であることを証明するのに
錯覚が等しい事を使う訳だが

196 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 22:54

どうも「平行線の同位角は等しい」は公理の一つらすい

197 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:00

平行線の公準

1.任意の点から任意の点へ直線を引くこと。
2有限直線を連続して一直線に延長すること。
3.任意の点と任意の距離で円をかくこと。
4.すべての直角は等しいこと。
5.一つの直線が二本の直線と交わり、同じ側の内角の和が
二直角より小さいならば、この二直線を限りなく延長すると、
二直角より小さな角のある側で交わること。

198 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:00

>>188
>>177を正弦定理使わないで証明するとどうなりますか？

199 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:00

二辺と間の角が等しい合同三角形を示す？

200 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:01

２００げｔ

201 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:01

中学校のレベルで頑張るなら
円周角が中心角の半分になることを証明すれば良いのでは

202 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:03

>>197
いわゆるあの曰くつきの「第五公準」ってﾔｼですか

203 ：２００：03/01/09 23:03

やった！（・∀・）ノ

204 ：地獄瓦 ◆DB9onrpoGQ ：03/01/09 23:05

>>155

だれかわからないの？？
気になってしまう。

205 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:05

>>188
ネタならいいが
正弦定理の証明に円周角が等しい事使ってるから
トートロジーだよ

206 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:09

ユークリッド幾何学って、五つの公準と五つの公理で
合わせて10個の公理がなかったっけ？

207 ：：03/01/09 23:17

誰も>>109解けないの？

208 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:19

問題の意味取り違えてたら悪いけど、1/40じゃない？

209 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:20

>>175
問題の意味取り違えてたら悪いけど、1/40じゃない？

210 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:24

問題の意味取り違えてたら悪いけど、20%ぐらいじゃない？

211 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:25

申し訳ないのですが、問題が解けないのでご助力願います。
x^5-4x^4+2x^3+4x-y^2+6y-8
を因数分解してください。
どこぞの大学の問題らしいのですが、全く解法の糸口が見つかりません。
よろしくお願いします。

212 ：211：03/01/09 23:26

問題間違えてたので訂正します。
x^5-4x^4+2x^3+2x^2+4x-y^2+6y-8
でした。重ね重ねお願いします。

213 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:28

>>211
係数が整数の範囲では分解できないはずです、ちょっと見た目で

214 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:29

>>205
ネタじゃないですッ。これができないと明日数学のセンセに屁こかれます…。
どうか、だれか、中学のときどうやったのか教えてください…。

215 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:29

>>109,207
問題出すなら、ちゃんと問題文を訂正しなよ。
間違ってるよ。

216 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:29

>>212
それも間違ってないかい？

217 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:31

http://210.153.114.238/img-box/img20030109180137.jpg
これの答えを教えてください

218 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:31

>>205 リンクきれとる

219 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:35

>>212
xとｙの部分はそんな分かれ方してていいのか？

220 ：211：03/01/09 23:35

も、申し訳ないです。216さんの指摘のとおり間違ってました。
もとの問題は
x^4-4x^3+2x^2+4x-y^2+6y-8
でした。
で、試行錯誤の結果自分で解けました。
お騒がせしてすいませんでした。

221 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:35

>>215
何が間違ってるの？

222 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:36

（ｙ-4）（ｙ-2）のくくりようがないじゃｎ　どこの大学の問題さ？（Ｗ

223 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:38

>220
確かに、それなら簡単だ

224 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:40

まあどうにでもとけるけど y-x^2 y-x^2なんか出てこないかな？

225 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:43

お願いします。

・次の数列のｋ項、及び初項からｎ項までの和を求めよ
2,2+4,2+4+6,2+4+6+8．．．

これって要するに階差数列ですよね？
それでk項がk(k+1)というところまでわかったのですが、
初項からｎ項の出し方で混乱してしまいました。

226 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:44

>224
どうして？>220なら簡単に因数分解できる筈だが？

227 ：224：03/01/09 23:45

-(y-x^2+2x-2)(y+x^2-2x-4)
ゴメソあとはへんけいシテチョ

228 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:46

>>221
>　ｎ＝{２^(ｐ－１)}ｐ，ｐ＞１，(２，ｐ)＝１
　ｎ＝{２^(ｐ－１)}q，ｐ＞１，(２，q)＝１

>　σ(ｎ)＝ｑ＋ｑ／{(２^ｐ)－１}　　・・・(１)
　σ(q)＝ｑ＋ｑ／{(２^ｐ)－１}　　・・・(１)

だろ？

おれはテレビを見るから、後は任せた。

229 ：：03/01/09 23:46

１，３，７，□，６３
□に入る数字を教えてください。

230 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:46

>225
k(k+1)を展開してk^2の和とkの和を出して合わせる

231 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:46

http://ime.nu/210.153.114.238/img-box/img20030109180137.jpg

232 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:48

>>228
上の方は確かに間違ってたけど、
下のほうは元のであってる。

233 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:50

誰も>>119の問題解けないの？

234 ：119：03/01/09 23:52

自分でやるからもういいです

235 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 23:52

>>230
ありがとうございました。

236 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:03

>>218
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/14.png?14
です。

237 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:09

頼む・・・217も誰か解いてくれ・・・！
気になって眠れん。

238 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:11

http://www53.tok2.com/home/vbc/cgi-bin/upload/source/up1337.jpg
子一時間考えたけどわかりませんでした

239 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:12

http://www3.ocn.ne.jp/~kokoten/k311.30.htm

240 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:16

最近リンク張って「これ解いて」ってのが多いけど、俺見ないんだよね、リンク先。
みんな見てるのかな・・・

241 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:17

問　実数 R の次のような部分集合について調べ答えよ。

　１．ｔ∈Ｒが代数的数であることの定義を述べよ。
　　　また、代数的数の全体がＮと対等であることを示せ。

　２．ｔ∈Ｒが超越数であることの定義を述べよ。
　　　また、超越数の全体はＲｔｏ対等であることを示せ。

　３．カントール集合Ｃの定義を述べよ。
　　　また、ＣはＲと対等であることを示せ。

242 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:19

>>234(119)
できたら書いて！！

243 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:37

問　１００－９９＝１８８
これに一本直線をひいて、式を成立させよ。

244 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:37

∫[0,π/2](ax-sinx)^2dxを最小にする実数aと、そのときの定積分の値を求めよ。
お願いします

245 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:45

∫[-∞,∞](y^2*exp(-y^2))dyの解法
誰かわかりませんか？助けてください

246 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:46

>>243
IQエンジン・・・100/100

247 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 00:48

ID確認ヽ（　・∀・）ﾉｳﾝｺｰ

248 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:05

f(z)が複素平面内の領域D上の正則関数ならば
｛f(z~)｝~は領域D’=｛z~|z∈D｝上にの正則関数であることを示せ

249 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:12

>>243
１８８の真ん中に横線を引くと１００/１００＝１ってこと？

250 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:15

>248
自明

251 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:15

>>245
√π/2

252 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:17

>119
1),2)の結果はどうなったの？

253 ：119：03/01/10 01:24

ａ＾（ｐ＋３）／（ｐ＋１）＊（Ｐ＋３）です。

254 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:33

>>253
2/{(p+1)(p+3)}={1/(p+1)}-{1/(p+3)}
と分解する。あとは
Σ{a^(p+3)}/(p+1),
Σ{a^(p+3)}/(p+3)
をそれぞれ求める。

255 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:37

実数a,b,cが
　　a>b>c, a+b+c=0, bc+ca+ab=-3 を満たすとき、不等式
　　-2<a<-1<b<1<c<2 が成り立つことを示しなさい。

256 ：119：03/01/10 01:38

>>254
それができないんですけど・・・
和を求めようとしてもどうやったらいいのか・・・

257 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:39

>241わかんないの？

258 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:43

>241
定義はわかるかい？

259 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:45

>253
2/{(p+1)(p+3)}={1/(p+1)}-{1/(p+3)}
と分解する。

これは和をとると第一項と第二項が打ち消し合って非常に簡単な式になる。

260 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:47

>>256
x+{(x^2)/2}+{(x^3)/3}+{(x^4)/4}+...=-log(1-x)
を使う

261 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:50

>>255
k^3 - 3k - abc =0の解がその範囲にあるということを示せばよい
しかも３つの異なる実数解を持つ。

262 ：259：03/01/10 01:51

あぁ寝ぼけとった。すまん>260

寝よ。

263 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 01:58

>>244
∫[0,π/2](ax-sinx)^2dxが aの2次関数であることに注目する

264 ：119：03/01/10 02:04

>>260
わかりますた！！ありがとうございますた。
x+{(x^2)/2}+{(x^3)/3}+{(x^4)/4}+...=-log(1-x)
こんなの知らなかったです・・・反省・・・

265 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:05

数Ⅰの個数の処理の範囲です。

円周上に異なる７点A,B,C,D,E,F,Gがある。
これらの点を結んでできる弦の個数を求めよ。

頭悪くてごめんなさい！本当にわからないんです。
明日までの宿題なんです。
どうかよろしくお願いします。

266 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:12

>>263
括弧の中は展開しまつか？

267 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:18

展開します

268 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:22

>>267
すいません。みえてきません。まだわかりません。

269 ：265：03/01/10 02:22

申し訳ありません!
今の今まで弦を弧だと勘違いしていました。
スレ汚しごめんなさい。
それをふまえて今から考え直してみます。

270 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:26

9^n-3^nが６の倍数であることをしめすにはどうすればいいですか？

271 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:27

>268
とりあえず展開しろってば。
で項別に積分。
できたところまで書けよ

272 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:27

>270
３の倍数であることを示し
偶数であることを示す。

273 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:33

>271
[1/3a^2x^3+acosx*x^2+(2-sin2x)/4]
あってますか？

274 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:45

>>268
（積分範囲[0,π/2]は省略する。）

f(a):=∫(ax-sinx)^2dx
=∫{(a^2)(x^2) - 2axsinx + (sinx)^2}dx
=(a^2)∫x^2 dx - 2a∫xsinx dx + ∫(sinx)^2 dx。

ここで
p=∫x^2 dx、
q=∫xsinx dx、
r=∫(sinx)^2 dx
とおくと

f(a) = p(a^2) - 2qa + r = p{a - (q/p)}^2 + r - {(q^2)/p}

でp＞0だから最小値は f(q/p) = r - {(q^2)/p}。
p,q,rは自分で求めてくれ。俺は寝る。

275 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:47

ある数を∞で割るといくつになりますか？

276 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:51

>>274
自分見当違いでした・・・ﾟ(ﾉД`)ﾟ｡
眠いのにわざわざありが㌧

277 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:56

Ｘ⊂Ｓがproper subset、つまりＸ≠ＳならばＸはＳとは同相にならないことを示せ。

よろしくおながいします。

278 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 02:59

Poincare disk Ｄpの側地線を中心ｓ＝（０，１）半径√２の円に関する反転で
写したものは、ｘ軸上に中心を持つ円かｙ軸に平行な半直線であることを確かめよ。
どうやればいいですかね・・

279 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 03:12

>277
条件足らなすぎ。
定義まで全て書け。

>278
反転写像を求めて測地線の定義を書いて
見比べるとこまでやれ。反転写像で写したモノは
おつりが出てしまうけどそれがｙ軸に平行な・・・

280 ：278：03/01/10 03:40

>>279反転写像はどのように求めればいいんでしょうか？

281 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 04:00

>280
反転の定義は？

282 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 04:16

>>270
((x+3)^n-3^n)を(x^n+・・・)と展開したら定数項は0だから
((x+3)^n-3^n)はxで割り切れる
x=6でおしまい

283 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 05:27

すみません、質問です。
L⊃Ｋを体の代数拡大として
Ｋ上の超楕円曲線Cについて
ヤコビアンJ（Ｋ）とヤコビアンＪ（Ｌ）は
代数的閉包が共にＫ'だから座標環も等しいし
全く同じものではないんですか？

284 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 06:17

教えて訓で済みませんが
楕円から焦点の求め方
わかる方いらっしゃいませんでしょうか？

285 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 06:19

教えて訓ですまないと思ってるなら聞くな！
自分で調べろ！ (　ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ

286 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 06:20

(　ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯﾍﾟｯﾍﾟｯ

287 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 06:32

>>284
パラメータが分かっていないとき（図形から求めるとき）、
短いほうの径（短径？）の端から、長いほうの径（長径？）の
半分の長さの位置にあるんで、コンパスで作図。

288 ：284：03/01/10 06:40

>>287
レス有り難う御座います
済みませんが、短い径と長い径ってのが良く判らないです

289 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 06:56

>>288
座標軸がなかったりする？

290 ：288：03/01/10 07:04

はい、無いんです
楕円のみで定規とコンパスを駆使して求めるんです

291 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 07:07

んじゃね、平行な接線を２本引いて（どこでもいい）、接点を結ぶ。
その点を中心にして、内接・外接する円を書くと、それらの接点が
長径・短径の場所。オッケー？

292 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 07:08

ちなみに内接：短径、外接：長径。
上のは順番違うけど気にしないで。

293 ：290：03/01/10 07:11

>>292さん
有り難う御座います！！

294 ：鬱死：03/01/10 09:31

ちょっとした英語の学校に通ってまして、これが１６週間のコースなんです。
それで、今、１１週が終ったところなんですけど、出席率が７１％です。
最終的に８０％未満だと卒業認定書みたいのもらえないんですけど、
これからの残り５週を毎日休まなかったとして、８０％にギリギリなりますか？
ちなみに、一日５時間です。計算してくれる方いたらお願いします。計算方法がわからないんです。

295 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 10:02

中学生レベルの質問かも知れませんが教えてください。
とある点が　x=y と　x=-y　の線で4個に区切られた平面状の
どこに属するか判定する条件式を教えてください。
上　x<y and x<-y
左　x<y and x>-y
右　x>y and x>-y
下　その他
とやってみたのですがうまくいきません。
たすけてください・・・＞＜

296 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 10:44

>>294 （11×0.71＋5）÷16×100＝80.0625
ぎりぎりセーフ。毎日逝くよろし。

297 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 10:47

>>295 何がうまく逝かないのかよくわからないんだが。

298 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 11:15

絶対値が１より小さい複素数α、βに対して不等式
|(α-β)/(1-α~*β)| <1
が成り立つことを示しなさい。
どうやって手をつけたらよいのやら・・・

299 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 12:11

>>298
|(1-α~*β)|^2-|(α-β)|^2
=(1-α~*β)(1-α*β~)-(α-β)(α~-β)
=α^2*β^2-α^2-β^2+1
=(α^2-1)(β^2-1)
>0

300 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 12:13

>>298
２行目訂正　(α-β)(α~-β)→(α-β)(α~-β~)

301 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 12:13

1-1/2+1/3-1/4=1/3+1/4
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6=1/4+1/5+1/6
なんでですか？

302 ：278：03/01/10 12:15

>>281
調べてみたんですがわかりません・・

303 ：：03/01/10 12:17

偶数の完全数ｎは

　ｎ＝{２^(ｐ－１)}{(２^ｐ)－１}，ｐ∈Ｎ　(Ｎは自然数)

と表される。この時『(２^ｐ)－１は素数である。(オイラー)』
という定理は次のようにして証明される。
(１)及び(２)が成り立つ理由を述べ、証明を完成させよ。

【証明】
ｎを偶数の完全数とする。

　ｎ＝{２^(ｐ－１)}ｑ，ｐ＞１，(２，ｐ)＝１

と置く。σ関数の性質によりσ(ｎ)＝σ(２^(ｐ－１))σ(ｑ)が成り立つ。
このことと、ｎが完全数であることより

　σ(ｎ)＝ｑ＋ｑ／{(２^ｐ)－１}　　・・・(１)

が成り立つ。ここで、σ(ｎ)及びｑは整数なのでｑ／{(２^ｐ)－１}も整数である。
１＜ｑよりｑ／{(２^ｐ)－１}はｑの約数で、ｑより小さい。さらに

　ｑ／{(２^ｐ)－１}＝１　　・・・(２)

がいえる。よって、ｑ＝(２^ｐ)－１となり、ｎ＝{２^(ｐ－１)}{(２^ｐ)－１}が示された。

304 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 12:18

>>299
=(1-α~*β)(1-α*β~)-(α-β)(α~-β)
↓
=(1-α~*β)(1-α*β~)-(α-β)(α~-β~)
でつか？

305 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 12:19

>>301
計算したらそうなるから。
一般的には帰納法で証明。

306 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 12:22

>>299
訂正してありましたね
スレ汚しスマソ

307 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 12:36

楕円x^2+(y-1)^2/2=1の内部でｙ≧0にある部分をx軸のまわりに回転して
得られる立体の体積を求めなさい。

308 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 12:41

>>305
あれが1/10000とかあって1/5000......+1/10000=1-1/2.....+1/10000
を証明しろとかいわれたらどうするんですか？

309 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 12:47

>>308
305さんはしっかりと「帰納法で証明」と書かれていますが。

301の二式目の両辺に1/7-1/8を足してみればその仕組みもわかるというもの。

310 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 13:11

>>309
Σで一般の場合をあらわす必要はありますか？

311 ：？？：03/01/10 13:16

・「x>lx^2-7x+6lを解け」
・「PEACEの各文字を1つずつ書いたカードを一列に並べるとき、
　　母音が隣り合わない場合の数は何通りか」
　がわかりません。教えてクダサイ。

312 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 13:28

∠BAC=45゜である△ABCにおいてAP=1,∠BAP=15゜を満たす辺BC上の点Pが存在するとき
次の問いに答えよ。
(1)sin∠BAPの値を求めよ。
(2)∠APC=θとするとき、θのとりうる値の範囲をもとめよ。
(3)△ABCの面積をSとするとき、1/Sをθを用いて表せ。
(4)Sを最小にするθの値を求めよ。またそのときのSの値を求めよ。

(1)は√6ー√2/4で(2)は15゜＜θ＜150だと思うのですが(3)からが分からないのですが
教えていただけませんか

313 ：309：03/01/10 13:47

>310
それを私に聞かれても。301さんか308さんにお聞きください。

314 ：：03/01/10 14:18

315 ：>>294＝杁死：03/01/10 14:49

>>296さん
有難う御座います！ギリギリ・・・。頑張って皆勤目指します！

316 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 14:54

>>301
1-1/2+1/3+・・・+1/(2n-1)-1/2n
=(1+1/2+1/3+・・・+1/(2n-1)+1/2n)-2(1/2+1/4+・・・+1/2n)
=(1+1/2+1/3+・・・+1/(2n-1)+1/2n)-(1+1/2+・・・+1/n)
=1/(n+1)+1/(n+2)+・・・+1/2n
でいい？

317 ：？？：03/01/10 15:11

>>311をよろしくお願いします…

318 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 15:25

>>312
△APCと△APBについて正弦定理を用いてACとABの長さを求めれば、
例の面積の公式からSが出る。

319 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 15:28

>>311
前半：絶対値の内部の正負で場合分け
後半：母子母子母の順になる時の場合の数と等しい

320 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 15:45

>>311
x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6)
だから
x ≦ 1, 6 ≦ x ⇒ x^2 - 7x + 6 ≧ 0,
1 < x < 6 ⇒ x^2 - 7x + 6 < 0.
したがって
(1) x ≦ 1, 6 ≦ x
x > x^2 - 7x + 6
x^2 - 8x + 6 < 0
4 - √10 < x < 4 + √10
最初の範囲から
4 - √10 < x ≦ 1, 6 ≦ x < 4 + √10.

(2) 1 < x < 6
x > -x^2 + 7x - 6
x^2 - 6x + 6 > 0
x < 3 - √3, 3 + √3 < x.
最初の範囲から
1 < x < 3 - √3, 3 + √3 < x < 6.

(1), (2) より
4 - √10 < x < 3 - √3, 3 + √3 x < 4 + √10.

□●□●□
の●のところに子音を入れて
□のところに母音を入れればよい。
2!×3! = 24.

321 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 15:46

>>307もよろしくお願いします・・・

322 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 15:52

>>320
後半の問題はＥが重なってるので
Ａが何処にはいるかで考えればよいのでわ？
そーすると、２＊３＝６通りのような気がするけど・・・

323 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 15:53

（１）Ｇを位数６の巡回群、Ｋを位数３の巡回群とする。ＧとＫは準同型である。これを示せ。
（２）Ｇを位数６の群、Ｋを位数４の群とする。ＧとＫは決して準同型にならない。これを示せ
この２題が解けません。どなたか解いてください。宜しくお願します。

324 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 15:59

>>179
xy座標上に単位円と、原点通る直線エルを考える。
Lがx軸と∠θ（≠０°）をなしているとし、対頂角を∠αとする。
Lの傾きに着目してsinθ/cosθ＝(sinθ＋sinα)/(cosθ+cosα)
tanθ＝tanα　対頂角等しい
次にLをx軸方向にpだけ平行移動させた直線をL’として同位角等しいことを証明

325 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 16:00

>>307
普通にx=kで切った面積を積分するだけじゃないのか

326 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 16:04

>>307
y≦１とy≧１の部分で分けて計算する。

327 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 16:06

>325
それだとまずい。
図を書くと分かるけど、くぼんだ部分を足すことになるから。

328 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 16:11

>>311
両辺２乗して移項して因数分解とか

329 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 16:12

>>327
「x=kで切った面積」にはくぼんだ部分は入らないと思うけど？

330 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 16:14

>>329
あ・・・そっだね。ｽﾏｿ
こっちのやり方の方が楽そうだね。手間が半分。

331 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 16:16

>>323
準同型ってのは、一方の群がもう一方の群の部分群になること？
それなら、
（１）Gの生成元を仮にgと置くと、g^2で生成される部分群を
考えればよい
（２）「部分群の位数は元の群の位数の約数」からすぐわかる

332 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 17:56

分からない問題は、自分で調べてね！ …と
　　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　流石ですわ～、さくらちゃん！！
　　ヽ　| |　l　 l |〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　 /　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　　|
　＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　　/ .| .|＿＿＿＿
　　　　＼/＿＿＿＿/　　（u　⊃　

333 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:02

問　実数 R の次のような部分集合について調べ答えよ。

　１．ｔ∈Ｒが代数的数であることの定義を述べよ。
　　　また、代数的数の全体がＮと対等であることを示せ。

　２．ｔ∈Ｒが超越数であることの定義を述べよ。
　　　また、超越数の全体はＲと対等であることを示せ。

　３．カントール集合Ｃの定義を述べよ。
　　　また、ＣはＲと対等であることを示せ。
　　　全然わかりません。誰か助けてください。
　　　お願いします。

334 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:04

定義くらい、自分で調べてね！ …と
　　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　さくらちゃんも大変ですわね
　　ヽ　| |　l　 l |〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃　

335 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:11

そういえば、初代さくらスレをたてた人はまだ数学板にいるのだろうか

336 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:14

>>335
どうなんだろうね
数学板歴４ヶ月の漏れも興味ある

337 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:16

>>333
市ね、クズ！
最近の学生は勉強の仕方もわからないのか？

338 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:19

337＝さくら

339 ：333：03/01/10 18:21

勉強の仕方を教えてください

340 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:24

回線を切って次の指示を待て

341 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:24

宿題は写すものではなく、考えたり調べたりするものです…、と
　　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　小学生と話してるみたいですわね、さくらちゃん
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　学力うんぬんじゃなく、知力低下が問題ですわね
　　ヽ　| |　l　 l |〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

342 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:28

x + y + z = a、x^2 + yz = 2a
xy + yz + zx の最大値の問題でaが 0 ≦ a ≦ 128/13 と a ≦ 0、128/13 ≦ a に分かれる理由を教えてください

343 ：？？：03/01/10 18:30

>>311です。
絶対値の問題は計算ミスでした。
３！÷２！*２！＝６で６通りでいいですよね？
>>320さんの説明でわかりました…けど>>320違いますよネ？
ではありがとうございました。

344 ：333：03/01/10 18:30

339は僕ではありません！
単位がかかっているんです。お願いします。

345 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:33

>>342
質問は正確にわかりやすく
>>344
保育園からやり直せ

346 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:34

定義くらい調べろ！
単位が掛かってるのなら、それくらい出来ようが！！
ちょっとした手間を惜しむやつは大学なんて辞めてしまえ！！！
おまえの単位なんか、俺達の知ったことじゃないんだよ、ヴァカ！！！！
ペプシのキャップでも塗ってろ！！！！！

347 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:35

>333
1.整数係数の方程式にナンバリングする方法を考える
2.実数から適当な可算集合を除いた(or加えた)ものと実数自身との対応を作れれば十分
3.0or2の値をとる可算個のインデックスを持つ元の集合と考えて、
実数との対応を考える

と説明しても
定義も自分で調べない人に分かる筈がないが

348 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:37

>>346＞ペプシのキャップでも塗ってろ！！！！！

余地を残してる君の心遣いには感動した。優しいヤシだ

349 ：342：03/01/10 18:37

回答コピペ

xy+yz+zx=x(y+z)+yz=x(a-x)+2a-x^2=-2x^2+ax+2a=-2(x-a/4)^2+(1/8)a^2+2a
であるから，xy+yz+zx=g(x)=-2(x-a/4)^2+(1/8)a^2+2a　とおく。

(a)f(x)≧0が任意の実数xで成立するとき

放物線：y=f(x)の頂点のy座標が0以上であればいいことから，a≦0，10≦a
このとき，xは任意の実数をとることができるので，g(x)は，x=a/4　のとき最大値(1/8)a^2+2a　をとる。

(b)f(x)≧0がある実数xで存在するとき

このとき，aは，0＜a＜10を満たしている。又，f(x)=0の2解をα，β(α＜β)とおくことができ，
x≦α，β≦xである。この範囲内におけるy=g(x)の最大値を考える。
y=g(x)の軸はx=a/4であるから，これをまずf(x)に代入する。
f(a/4)=(13/16)a^2-8a　となる。
よって，0＜a≦128/13　のときにはf(a/4)≦0となるから，α＜a/5＜a/4≦βとなる。
(ちなみに，a/5　というのは，放物線：y=f(x)の軸である)
このときx=βでg(x)は最大値をとる。
-2x^2+ax+2a=(5x^2-2ax+a^2-8a)(-2/5)+(a/5)x+(2a^2-6a)/5　と割り算してから，
β=〔a+2√{a(10-a)}〕/5　を代入して，
g(β)=(a/5)β+(2a^2-6a)/5=〔11a-30+2√{a(10-a)}〕a/25

次に，128/13＜a＜10であるときは，f(a/4)＞0であるから，a/5＜β＜a/4
このときx=a/4でg(x)は最大値g(a/4)=(1/8)a^2+2a　をとる。

以上からまとめて，
0≦a≦128/13のとき，M(a)=〔11a-30+2√{a(10-a)}〕a/25
a≦0，128/13≦aのとき，M(a)=(1/8)a^2+2a
・・・答

350 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:39

>>347
おまえはやさしいな、きっといいやつなんだろ？
けど、そのやさしさが人を怠惰にさせる
実社会で、いいように利用されないように気をつけなよ

351 ：342：03/01/10 18:40

回答の(a)f(x)≧0が任意の実数xで成立するときと(b)f(x)≧0がある実数xで存在するとき
の意味がわからりません。(a) = (b) ではなんでだめなんですか

352 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:40

勉強のしすぎで壊れたヤシが集まってるのか、ここは？

353 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:42

>>352
何が？

354 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:43

人格が

355 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:49

f(x)って何？>>342

356 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:50

>>354
??
そう思ったいきさつを書いて

357 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:53

正直、いい飽きたよ…
「ですますよって」を「だである ∴」に変えたところで、丸写しなのはバレバレじゃっ！
宿題は講義の延長なんだよ、自分で調べたりしてちゃんと理解して欲しいんだよ！
ろくに努力もせずに、一人前に単位だけくれくれなんて虫がいいんだよ！
勉強する間ないくらいバイトせにゃならんほど仕送りないのかよ？
漏れが大学生のときは仕送り２万だったぞ！
それでも奨学金と塾講師でやりくりしながら勉強したもんだ
単位が欲しいんなら、単位分の勉強をしろ！

358 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 18:55

>>357
努力家。見習え＜all

359 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:01

俺は一番多いときは仕送りとバイト代で３５万くらいあったな…。
今となっては・・・だが。
さて、単位かかってるから勉強するか。

と言いつつテレビを見てる俺。

360 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:02

そういや俺、よくレポートを友達に見せてあげてたんだけど
みんなそのまま写すから、オリジナルの俺までレポート０点にされてたな
今考えるとムカツクぜ！

361 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:02

だれかそろそろ指摘してやれよ
339=344が釣りだってこと

362 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:05

親孝行v.s.ぼんくら

363 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:05

今日はあれてるな･･･

364 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:06

関数y=x^2-2x-√(2)*cosΘ-sin^2Θ　(0≦Θ≦180)について以下の各問に答えよ。

問１
yの値を最小とするxを求めよ。また、このときのyをcosΘを用いて示せ。

問２
xが問１で求めた値をとる場合に、yを最小とするΘを求めよ。また、このときyはいくらか。

365 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:07

θ←これ使え。見にくい

366 ：342：03/01/10 19:08

>>355
f(x)=5x^2-2ax+a^2-8a
判別式のf(x)ですおねがいします

367 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:10

----------------これ以降釣られ禁止-------------------

368 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:11

>丸写しなのはバレバレじゃっ！

問題って普通は命令口調だから
丸写しすると住人に命令してるようになる（ｗ

369 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:14

>>364
今井ですか？

370 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:18

>>368
国語力を養ったほうがいいかもよ？
>>357は339の問題文に対して言って
いるのじゃなくって、きっと自分が
出した宿題を、友人のレポートの
語尾を少しだけいじって提出してくる
ことに怒っているんじゃないのかな？

371 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:18

必死にノートをとっていたところ、人間関係が難しくなってしまいました。

っていう人もいるわけよ

372 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:19

>>342
(a)と(b)に分けるのは、y,zの実数条件から。
342には書いていないが、問題から想像するに、x,y,zは実数なんでしょ？
そしたら、y+z=a-xおよびyz=2a-x^2は、xの値によってはこれを満たす
y,zが実数にならない場合がある。
だから、xによらずy,zが実数になる場合(a)と、xの値によってはy,zが実数
にならない場合（b）に分ける必要がある。

それと、気づいていない人へ。
とりあえず、339と344のメール欄をみなされ。

373 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:20

>>364
問１　θはムシしてxで微分、増減表。
問２　xはムシしてθで微分、増減表。

374 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:24

>>370
で…それが何か

375 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:25

>>373
ちがうよ

376 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:31

>>364
ルートの中がcos^2θ+2cosθ+1になったら嬉しいのになぁ…。と。
あー、高一の漏れには解けないか…。

377 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:50

ルートの中は２な訳だが

378 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 19:54

ルートの中が２では嬉しくないらしい。

379 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:00

知っている人がいればいいけど。
１次元拡散方程式に対して、空間２次精度の差分法ってないですか？
なければ「ない」ってコメントでもオッケーです。

380 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:01

>>375
なぜ？見つめるほど～♪

381 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:01

>>379
知らないもおけー？

382 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:07

>>380
なぜってこの問題、問１はΘを固定してxのみを動かしてその最小値をΘをつかって
あらわさせて、問２でさらにその最小値をもとめさせるいわゆる一変数固定で
２変数関数の最小値をもとめさせる問題(誘導付き)。問２をこたえる段階で
＞xはムシしてθで微分、増減表。
もへったくれも問１の答えにxはまじっているはずもない。

383 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:11

xはムシしてθで微分、増減表。
　　　　↓
問１のxを代入してθで微分、増減表。

ってことやね。よかった、根本的な考え違いじゃなくて。

384 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:12

398＝へったくれ

385 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:13

へったくれ？

386 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:24

おまえらあほか？
微分するまでもない．yはxの２次関数．
cosΘ=t（|t|<=1)とおけば，tの２次関数．

387 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:28

>>386
･･･そんなことはみんな知ってるよ･･･空気よめんの･･･

388 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:31

漏れは知らなかった．．．

389 ：386：03/01/10 20:34

>>387
わるかったな．空気が読めなくて．
お詫びに問題を

（nをp^mで割った余り）<（rをp^mで割った余り）
であるとき，nCrはどのような数か？ただし，pは素数．

390 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:36

問題だすなら、Ｑマソすれに逝け！
空気どころかルールも分からない香具師だな（ﾌﾟｯ

Ｑマソが問題を出すスレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040710744/l50

391 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 20:39

香具師ってなあに？テキヤ？

392 ：大学受験生：03/01/10 21:02

f(x)＝2cosX＋3sinX
の0°≦X≦120°における最大値と最小値

どなたかお願いします

393 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 21:05

非常に基本的な問題だよ
受験生なんだろ？参考書開いて探してみろよ

394 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 21:07

へへ |　/へﾍへ　　ﾊﾞｯｺﾝ!!
＼ヽ｜７〃／ミヾ
　　ヾ｜/／／__ヾ　ヽ　　　ﾋﾞｯｺﾝ!!
　　　凵凵 .|　/へﾍﾍ
　　　∩ ∩ .|　/〃/.／>　　ﾌﾞｯｺﾝ!!
　　　| |∧|　|　丿／／ヽ>
　　　|#ﾟДﾟ）|彡彡／ノヽヽ>　ﾍﾞｯｺﾝ!!!
　　/　こつつヽヽ彡☆彡
～′ 　／　ミミ☆∧　　ﾎﾞｯｺﾝ!!
　∪ ∪　　　　 ∩Д｀) ← >>392

もうね、就職しろや！　こんなんじゃあ、大学行っても卒業できんよ

395 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 21:08

三角関数の合成を、自分で調べてね！ …と
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　流石ですわ～、さくらちゃん！！
　　ヽ　| |　l　 l |〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

396 ：392：03/01/10 21:14

合成すると…
f(x)＝2cosX＋3sinX
f(x)＝√13sin(X＋?)

???

397 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 21:20

>>396
それを考えるのがこの問題。
範囲で求める。要は60度より大きいか小さいかなんだが。

398 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 21:20

0°≦X≦120°だから0＋？°≦X＋？≦120＋？°

399 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 21:23

>>397
＞範囲で求める。要は60度より大きいか小さいかなんだが。
30度では？

400 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 21:24

>>397
30°より大きいか小さいかじゃないのか
殆ど明らか
ま、X=0°とX=120°を比べればいいだけだが

401 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 21:25

ﾎｹｰｲ

402 ：392：03/01/10 22:10

ありがとうございます
つまり
0＋？≦X＋？≦120＋？
で、30°≦？≦60°なので
最大値が√13
最小値が……わかりません

403 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 22:24

>>402
絵かいてみそ。単位円かいて(3,2)と原点むすんでみる。その線分の仰角が？。
線分と円の交点のｙ座標がsin？。その点を１２０度まわしたとこの
ｙ座標がsin(120+？)。どっちが小さい？

404 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 22:25

中学3年の時に知り合いの親父が出した問題。
「ビュフォンの針を中学レベルで証明せよ」
ビュフォンの針とは1cm間隔に無限にひいてある平行線に1cmの針を投げたとき、針と線が交わる確率が2/πであるというもの。
未だに答えがわからない。誰かお願い。

405 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 22:26

（１）Kを群Gの部分群とする。a,b∈Gに対し、b=a・XとなるX∈Kが存在するときa～bとする２項関係～はＧ上の同値関係である。これを示せ。
（２）上記の同値関係～によってＧはいくつかの同値類に分割される。どの同値類も元の個数は同一であってＫの位数に等しい。これを示せ。
（３）Ｋの位数はＧの位数の約数であるこれを示せ。
（４）群Ｇの位数が素数なら、Ｇは巡回群であるこれを示せ。
（５）位数４の群で、巡回群でないものが存在する。どんな群か？
（６）位数４の巡回群には部分群はいくつ存在するか？これを示せ。
どなたか解いてください。宜しくお願します。

406 ：392？：03/01/10 22:35

x^2 + y^2 = 1
-1/2 ≦ x ≦ 1
0 ≦ y ≦ 1

2x + 3y = k

min = (-1/2、√3/2) を通るとき
k = 2*(-1/2) + 3*(√3/2) = -1 + 3√3/2

max = 接するとき
k = √13

407 ：392：03/01/10 22:39

ありがとうございます
ところでこれって
かなり簡単な問題なんですか？

408 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 22:43

かなりね

409 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 22:50

>>407
ていうか、これを解けずして大学受験なんてムリムリ！
数学のいらない大学を受験しる！

410 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 22:53

>>405
代数学のテキストを読めばわかる問題ばかりなり。

411 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:06

>>405
おまえ、もう大学辞めろよ！
人に解かせてどうする、自分で解けや！
上のほうのレスにもあったが、自分で調べんと意味がないんや！
さっさと大学辞めて、働け！
おまえにピッタリの仕事はこれだ！！
ピンセットで魚の小骨を丁寧にとって、それを食用接着剤で貼り付ける仕事

412 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:21

説教たれるおっさんhage

413 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:24

<a,b | a^2=b^2=(ab)^2=1>　ってどんんあ群ですか？

414 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:25

今日の高校教師で藤木が解いてた黒板の問題って有名な奴なんすか？

415 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:26

クラインの４群

416 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:28

>>414
どんなの？おしえて

417 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:31

上戸彩なんかで萌えられない。
それならまだ植木等の方が

418 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:31

どんなのだったかはちょっとわかんなかったっす。
あれ見てた数学屋さんよろしくす。

419 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:32

PGL(2,C)=PSL(2,C)　であることを示せ
PGL(2,R)≠PSL(2,R)　であることを示せ

わかりません。お願いします。

420 ：１３２人目の素数さん：03/01/10 23:46

＞４１４
関連スレが立っている

421 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 01:04

11個のオモリのうち1つだけ重さの異なるオモリがある。
いま、2回のみ天秤を使って重さの異なるオモリを特定せよ。

422 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 01:09

>>421
ちょっと待った。「重さが異なる」てのは他の１０個より重いか軽いか分からないてことか？それともあらかじめわかってるのか？
もし「わからない」のであれば２回で特定できるとは限らない。

　問　題　は　き　ち　ん　と　写　せ　よ　

423 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 01:18

って重いか軽いか分かってても２回じゃ無理じゃん

424 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 01:37

>>419
＞PGL(2,C)=PSL(2,C)　であることを示せ
･任意のX∈GL(2,C)についてa∈CとY∈SL(2,C)をX=aYととれる
･任意のX∈GL(2,C)についてa∈CをX=aI(Iは単位行列)ととれるならb∈RをX=bIとなるようにとれる。
の２つをしめす。
＞PGL(2,R)≠PSL(2,R)　であることを示せ
[[1,0],[0,-1]]=aXとなるa∈RとX∈SL(2,R)がない事をしめす。

425 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 01:44

>>422
>>423
禿同。４２１晒しage。ｲｯﾃﾖｼ

重いか軽いかわかってるなら３回でOK。（軽いと仮定する）
１２３４・５６７８を比較し、イーブンだったら他の３つを疑う。
どちらかに傾いたら軽い方の４つを取り、２つずつ天秤にかける（このばやいは１つずつでもいいか）

重いか軽いかわからない場合、問題のおもりが他の１０個より重いか軽いかを判定するために
余分に１回の操作を要する。

426 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 01:59

･･･

427 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 02:15

既出問題を解けない形にして釣る>>421に掛かったわけですか…
(　ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯﾍﾟｯﾍﾟｯ
もう答えね～よ！ヽ(｀д´)ノ　ﾌｫﾙｧ
　　　　　　　　　　　　 _＿）
　　　　　　　　 γ´γ~ 　＼
　　　　　　　　 |∞/　从从) ）　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
≡≡≡≡　　　 W |　|＞　＜| 　　／
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ﾟ　ノ　＜　ほえ～～～～～！！
　≡≡≡≡≡　　　｜￣｜　　　＼
　　　　　　　　　｜￣￣￣￣￣｜～￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　彡彡彡　◎￣￣￣￣￣◎ ころころ～

428 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 02:22

＞任意のX∈GL(2,C)についてa∈CをX=aI(Iは単位行列)ととれるならb∈RをX=bIとなるようにとれる。

そんなこと出来るんですか？

429 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 02:26

>>428
おっと。ぎりぎり寝る前にご指摘感謝。
任意のX∈GL(2,R)についてa∈CをX=aI(Iは単位行列)ととれるならb∈RをX=bIとなるようにとれる。
に訂正。つまり自然な群準同型の単射性ね。

430 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 03:45

5次以上の方程式の解を数値的に求めて、
ある項の係数が少しだけ変化したときにその数値解がどの程度変わってくるか
知る方法はありますか？

431 ：430：03/01/11 05:45

5次以上の方程式の解のひとつが0付近にあると分かっているとき、
その解は高次の項を無視して残った低次の項のみの方程式の解と
近似的にあってるとかありますか？

432 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 07:45

Xをハウスドルフ空間とし、a∈Xとする。このとき、Xの任意のコンパクト部分集合
K⊂Xに対して、a∈Kでないなら、
　　a∈U、K⊂V、U∩V=φ
をにたす開集合U、Vが存在することを示してください。
お願いします。

433 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 07:46

>>432
にたす→満たす

434 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 09:16

>>432
aと、Ｋのある１点は開集合で分離可能(ハウスドルフより)。
Ｋの点を固定するごとに得られるその開集合を利用して、
最終的なU,Vを構成する方法を考えよう。
（その際、Ｋのコンパクト性を使う必要がある。）

435 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 09:59

R_n = e - Σ [k=1...n] 1/k! とするとき (n+1)! R_n → 1 になるらしいのですけど証明でききません。
とりあえず今は、e^x のテイラー展開から R_n = e^c / (n+1)! (0 < c < 1) なので…という方針でやってみてるのですけど、
ここからのヒントor新しい方針を誰かお願いします。

436 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 10:30

>>435
>R_n = e - &Sigma [k=1...n] 1/k! とするとき
>(n+1)! R_n → 1 になるらしいのですけど

[k=1...n]じゃなくて[k=0...n]

>R_n = e^c / (n+1)! (0 < c < 1) なので…

「R_n = 1/(n+1)! + e^c / (n+2)! (0 < c < 1) なので…」に直す

437 ：435：03/01/11 10:39

>>436
あ、ひょっとして上の展開が間違ってたんですね。
ありがとうございます。

438 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 11:54

>>431
あるよ。２次以上の項は全て０とおくと近似解が求まる。
ただし、０付近に解があることが保証できる場合だけだから、
工学や物理への応用がどれだけできるのか。。。

439 ：山崎渉：03/01/11 12:08

（＾＾）

440 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 12:15

中学１年の娘の宿題なんですが教えてください。
『父の年齢は４３歳、僕は７歳。父の年齢が僕の年齢の４倍に等しく
なるのは何年後か？』これをXを使った式にして答えなくてはいけない
のです。どうぞよろしくお願いします。

441 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 12:21

>>440
（・∀・）ｲｲﾖｲｲﾖｰ

x 年後、父の年齢は 43 + x 歳。僕の年齢は 7 + x 歳。
僕の年齢の4倍が父の年齢に等しくなるわけだ: 43 + x = 4(7 + x)

442 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 12:28

>>425
余分に１回ってことは４回かかるってこと？
数学板初心者ですか？

443 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 12:55

整式ＰをＸ^2－１で割ると３Ｘ－４余り、その商をさらに
Ｘ^2－３Ｘ＋４で割るとＸ＋１余るとき、
ＰをＸ^2－３Ｘ＋４で割った余りを求めよ。
　　とき方わかりません

444 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 13:12

>>443
P=(x^2-1)Q+(3x-4)
Q=(x^2-3x+4)R+(x+1)
代入すると・・・

445 ：440：03/01/11 13:25

>>441
ありがとうございました。
この式の計算の仕方、答えはどうやってだしたら
いいんでしょうか？
何回もすみません。教えてください。

446 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 13:32

43 + x = 4(7 + x)

3x=15

x=5 よって５年後

447 ：４４３：03/01/11 13:39

P＝(ｘ^２－１){(x^２－３x＋４)R＋(x＋１)}＋(３x－４)
＝(ｘ^２－１)(x^２－３x＋４)R＋(x＋１)＋x^３＋x^２＋２x－５
で余りがx^３＋x^２＋２x－５までわかりましたが
そこから不明です・・

448 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 13:48

P=(x^2-1)Q+(3x-4)
Q=(x^2-3x+4)R+(x+1)

P=(x^2-1)(x^2-3x+4)R+(x^2-1)(x+1)+3x-4
P=(x^2-1)(x^2-3x+4)R+x^3+x^2+2x-5

x^3+x^2+2x-5=(x^2-3x+4)(x+4)+10x-21

P=(x^2-1)(x^2-3x+4)R+(x^2-3x+4)(x+4)+10x-21
P=(x^2-3x+4)(R(x^2-1)+x+4)+10x-21

449 ：４４３：03/01/11 13:51

１０x－２１ですか
ありがとうがざいます！

450 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 14:03

>>445
この問題を解けた（解いてもらった）だけで満足せずに
一次方程式は今後の数学に必須なので必ず解き方・意味を理解するように。

もう見てないかな・・・

451 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 14:04

◆◇◆◇◆最新情報◆◇◆◇◆
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

452 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 14:51

ガウス記号の問題なんですが…

[√n+1 ＋　√n] = [√4n+2]　が成り立つことを示せ。

全く手がつけられません。よろしくおねがいします～

453 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 14:52

電卓の内部でどうやって開平（平方根）の計算をしているのか教えれ。
五倍法とかいう方法らしいが、やふーとかで検索しても出てこないぽ。
違う方法でもいいが。

454 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 14:56

「パターン認識におけるベイズ定理の役割とは？」
よろしくお願いします。

455 ：kkvapor：03/01/11 15:11

数列の問題なんですが、Xn＝Xn-1+２Yn-1+２Zn-1
Yn＝-3Xn-1-6Yn-1-4Zn-1
Zn＝4Xn-1+8Yn-1+5Zn-1
を満たす数列Xn Yn Zn を求めよ。
n＝１，２・・・ X0＝１、Y0＝-1、 Z0=1
という問題です。どこから手をつけていいのか分かりません。
どなたか解いていただけませんか？

456 ：kkvapor：03/01/11 15:14

解けた方は直接メールいただけるとありがたいです。

457 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 15:21

>>455
高校生ですか。
線形連立だから行列の形に表現してｎ乗求めるのが早いのだが。

458 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 15:30

>>455
メールじゃないけど・・・
[x_n+1,y_n+1,z_n+1]=[A][x_n,y_n,z_n]
これで[A]のn乗がどういう形になるか２、３乗して予測し、
それを帰納法で証明。
これで数列の第n項が導ける。

459 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 15:37

ただの質問なんですけど、
正の数xに収束する単調増加数列{rn}があるとして、
関数f（rn）に於けるn→∞の極限値は、rnが如何なる数列である場合にも
一致しますか？それとも必ず一致するとは限らない？

460 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 15:41

>>459
連続であっても一致するとは限りせん。

461 ：kkvapor：03/01/11 15:45

大学生です。教養のレポート科目なんですが、提出期限が迫っているので・・。
レポートにはどういう解答を書けばいいのか解いていただけませんか？

462 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 15:46

>>461
>>458のでやれない？どこまでできる？

463 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 15:53

>>461
期限がせまってるとかそういうことは理由にならんよ
使い物にならない脳味噌しか持ってない馬鹿は大学なんてやめちまえよ

464 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 15:55

>>460
ありがとう。
出来れば一致しない例を挙げてもらえませんか？

465 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 15:57

xn＝１、yn＝-1、zn=1で一定なんじゃないですか？

466 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 15:59

ごめんなさい、459=464です

467 ：質問です：03/01/11 16:01

0°<x<180°のとき
-1-√2<tanx、tanx<-1+√2を満たすxを求めよ

で225/2<x<180は分かったんですが、もう一方が分かりません
よろしくお願いします。

468 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:02

>>465
ナイスツッコミ！その通りじゃん（ｗ

469 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:03

>>455
2Yn-1をa
2Zn-1をbとしてさXnの一般項求めて。
同様にYn,Xnを求めてどうたらこうたらしたらできない？

470 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:06

>>452
nって自然数だよね。ならできた。
√(n+1)+√n-1＜[√(n+1)+√n]≦√(n+1)+√n
左の不等式から
[√(n+1)+√n]^2
≦(n+1)+2√(n+1)√n+n
＜2n+1+2√(n+1)√(n+1)
＝4n+3
[√(n+1)+√n]^2は整数だから4n+2以下。∴[√(n+1)+√n]≦√(4n+2)
右の不等式から
([√(n+1)+√n]+1)^2
＞(n+1)+2√(n+1)√n+n
＞2n+1+2√n√n
＝4n+1
([√(n+1)+√n]+1)^2は整数だから4n+2以上。
また整数の２乗は４で割って２あまることはないので4n+3以上。
だから([√(n+1)+√n]+1)^2＞4n+2∴[√(n+1)+√n]+1＞√(4n+2)
よって
√(4n+2)-1＜[√(n+1)+√n]≦√(4n+2)
∴[√(n+1)+√n]＝[√(4n+2)]

471 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:06

>455
ナイスツッコミ！その通りじゃん（ｗ

472 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:08

>>647
逆でした。
0°<x<180°のとき
tanx<-1-√2、-1+√2<tanxを満たすxを求めよ

90<x<225/2ともう一つ。

473 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:09

予言者登場！！

474 ：みーー：03/01/11 16:15

あのー

　　　∫（0～2Π)｛sin(mx)sin(nx)}dxの定積分は、０であってますか？？
　　　ｍ、ｎは自然数
　　　　　　　　　　　　　　　教えてください。

475 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:19

>474
違います。

476 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:19

>>460
一致しないかなぁ・・・？
ってゆーか連続って・・・？

477 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:21

>470
ありがとうございました～！

478 ：sage：03/01/11 16:21

2 x3 - x2 -11 x + 10 =0のｘの値ってわかりますか？
わかったら即カキコ頼む！

479 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:24

474
ｍ，ｎが自然数なら
m=nの場合とm≠nの場合の
場合わけ

480 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:25

>459
f(t)=0（ｔ∈Ｑ）、=1(それ以外）
とおなじみの関数をとる

x＝√２として
√２に収束する無理数の列と有理数の列が取れるので

481 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:26

>478
とりあえず >1を読んで数式の書き方を覚えてきてください

482 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:26

>478
因数定理だけだっちゃ。
知らないならあきらめる。

書き方他のを見る。

483 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:26

>>460=>>471=>>475
ただの嵐だろ。数列で連続なんてヌかすような千絵送れは消えろ
>>474
合ってるよ。

484 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:27

>>478
2x^3 - x^2 -11x + 10 = 0

485 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:28

>>483
>合ってるよ。

嘘教えるような知障は死ねよ

486 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:29

>484
とりあえずｘに小さい数字から入れていって見れ

487 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:31

>>483
嘘つき・・・（ｗ
部分積分後に1-(n^2/m^2)=0だと不定になっちゃうぞ。>>479見れ

488 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:32

>>483
死ななくてもいいが、m=nのときのことを考えないのは痛いな。あと、連続
っていうのは函数fがってことだろ。

489 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:32

>>483
脳味噌の欠片があるなら考えてみそ
m=nの非積分関数は非負だ
一瞥しただけでわかるようなことなのに
何故わからんの？

490 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:33

知恵遅れ483に大量のツッコミ

491 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:34

>>486
もしかして知らないの？？
最高次の係数の約数/定数項の約数
1or1/2or1/5or1/10or2or2/5（あとマイナスの方も）なんだがどれもうまくいかないような。
とりあえず微分してグラフの概形かいて考えるか･･･

492 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:34

>>475=>>485
自然数=∞個より
483の間違いが1/∞
475の間違いが(∞-1)/∞

493 ：sage：03/01/11 16:34

>486
1,2,あとがわからん

494 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:35

>>491
1ぶちこめや

495 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:35

>491
>1or1/2or1/5or1/10or2or2/5（あとマイナスの方も）なんだがどれもうまくいかないような。

うまくいってるぞ。

496 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:36

　結　論　：　知　恵　遅　れ　が　２　人　い　ま　す

497 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:36

>493
そこまでわかってるなら
因数分解できるだろ馬鹿

498 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:36

>486
x=-10ぐらいからでいいでしょうか？と
ぼけてみる。

ゴメン

499 ：これも姉害します：03/01/11 16:39

0°<x<180°のとき
tanx<-1-√2、-1+√2<tanxを満たすxを求めよ

90<x<225/2ともう一つ。

500 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:40

>>492
何故∞が関係するんだ？

501 ：sage：03/01/11 16:41

>493
因数分解のほうがむずかしいような・・・

502 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:42

>501
因数分解した方が明らかに早い。

503 ：459：03/01/11 16:43

>>480
あ、成る程！！
ありがとうございます！！

504 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:43

>>501
じゃ、解と係数の関係使え

505 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:43

結論>>491は逆でした。皆さん覚えててね。あと証明シル！！

定数項の約数/最高次の係数の約数

506 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:44

背反と互いに素は何が違うの？

507 ：つきよ：03/01/11 16:45

>５０１よ！
答えは１、２、－５/2だよ！

508 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:46

背反置県！！

509 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:47

互いに（味の）素！

510 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:47

>506
定義を書いてみれ

511 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:48

>505
自明なことで、間違うような人はいないし
それを使うような事はほとんど無いし。。。

512 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:50

ｎ個の自然数１,２,３,…,ｎを左右に一列に並べる時、次の条件を
満たすのものは何通りあるか。（ただし、ｎ≧２）

左端の数以外の各数に対して、その数の左側の数の中に、その数との差が
１または－１であるものが存在する。

これ誰か教えてください…

513 ：sage：03/01/11 16:51

>507
本当ですか？
誰か計算してみてくれ

514 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:53

>>513
みんなもう計算終わってるよ。自分でできるだろそれくらい
次いけ次

515 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:54

>512
いみふめい

ｎ個の自然数１,２,３,…,ｎを左右に一列に並べる時、
左端の数って１のことでいい？

516 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:55

>513
0=0になったよ
これでいい？（ｗ

517 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:56

>>512
(その数)-1

518 ：518：03/01/11 16:57

数学オリンピックの1999の11番の一部ですが、ｎが自然数のときα＝cos(2π/n)＋isin(2π/n)としたとき（i＝√（－１）とします。）
このときα^ｎ＝cos2π＋isin2π＝１となるのが、よくわかりません。助言お願いします。

519 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 16:59

どもあぶるじゃねーの？教科書も理解してないのに
そんなのに手出すなよ

520 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:00

>518
学力低すぎ

521 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:03

えーっと・・・誰か>>499分かる方いないんですかね・・・

522 ：512：03/01/11 17:03

>515
左端の数っていうのは並び替えた時の一番左の数だと思います。
つまり左側に数字がこないので左端の数は除外されているんだと…

523 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:08

半径１の円に内接する正１２角形の面積を
求めよ。
解答：
180/12=15
長さ1の二辺に挟まれた角が15°の三角形の面積は1*1*sin15°*(1/2)
ここでsin15°=sin(45°-30°)=(√6-√2)/4
故に求める面積は1*1*(√6-√2)/4*(1/2)*12=(3/2)(√6-√2)

が間違ってる理由

524 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:10

>>512
説明しにくいけど・・・
例えばn=8で，一番左端の数が例えば５だったら，
4321の４つの数はこの通りに並んでいる必要があって，
同じく678の３つの数はこの通りに並んでいる必要があるので
7Ｃ4通りの並べ方がある
よって端の数をkとすると7Ｃ(k-1)の並び方があるのでΣ[k=1,8](7Ｃ(k-1))

∴Σ[k=1,n]( (n-1)_Ｃ_(k-1) )

ちなみに自信なし(;´Д｀)

525 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:11

>>460
連続であっても一致しないとはどういう意味？

526 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:12

>>523
なんで180？

527 ：524：03/01/11 17:13

Σ計算すると 2^(n-1) になるんかな

528 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:15

>>523
>解答:
>180/12＝15
この時点で死刑確定。答え一発勝負の小問ならその後の計算が無駄になる。

円の円周角は何度だ？

529 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:16

>>528
１８０°

530 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:18

「円の円周角」
何のことだろう？

531 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:19

>>499
tan(22.5°) = -1+√2
後は単位円かけばわかるかな

ってなんで225/2分かってこっちがわからん不明

532 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:19

ネタはそのへんにしておいて、(528悪かった）次いきますか

533 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:20

>>529
・・・・・・・

　　　　　　　　１８０度ワッショイ！！
　　　　　＼＼　１８０度ワッショイ！！　／／
　+　　　+　＼＼　１８０度ワッショイ！！／+
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+
.　　　+　　／円＼　　／○＼　／π＼　　+
　　　　　　（　´∀｀∩（´∀｀∩）（　´∀｀）
　+　　（(　（つ　　　ノ（つ　　丿（つ　　つ　)）　　+
　　　　　　ヽ　（　ﾉ　（　ヽノ　　）　）　）
　　　　　　　（＿）し'　し（＿）　（＿）＿）

534 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:21

>>531
アリガ㌧！！やっとなり！！tan(22.5°) = -1+√2は
暗記してるんですか？-1+√2から出す方法ってあるの？

535 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:23

>>534
暗記はしてない．

自分が225/2なんて書いてるから，どーせ22.5°くらいだろうと予想
もしくは，√2が出てくるなら45°関連だろうと思って予想
これも重要．図を書いてだいたい予想

だいたいこの３つくらいかな

536 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:25

-1-√2=-(1+√2)と考えて
辺が1と1+√2、間：直角の三角形を考えて
x=45+(180-135)/2で出したなり

537 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:28

>>536
なるほど，確かに-1-√2 は図からわかるな・・・
-1+√2はわからんや．誰かきぼん

538 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:31

p.q.rを実数とする。
(x^3)＋(px^2)＋(qx)＋r=0において
ひとつの解が1で他二つをα、βとする
なおバーを￣で表す
|α|=|β|=1かつα￣=βを満たすためのp.q.rの必要十分条件を求め
|α|=|β|=1を満たすためのp.q.rの必要十分条件を求めよ

お願いします

539 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:42

>>538
できたところまで書いてください。

540 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 17:57

>>537
AB=AC=1 AC=√2 の直角二等辺三角形を考える。
角Bの二等分線と辺ACの交点をDとする。
三角形ABDは角Dが22.5°、角Aが直角、AB=1の直角三角形なので
AD=tan(22.5°) である。
しかるに、AD:DC=AB:BC=1:√2なので、AD= 1/(1+√2)。

541 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:01

AB=AC=1 AC=√2　訂正求む

542 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:06

ありがとうございます！！CB=√2＆角Bが22.5でつね
よほど慌ててたのか･･･
二等分線と辺の比の関係は忘れてたｗ

543 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:07

>>542
∠ABDですね

544 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:09

tan(22.5°) = -1+√2って知ってないと気づかないくさいんだが・・・
ｺﾞﾎﾝｺﾞﾎﾝ

545 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:16

tanの加法公式で気付くでしょ

546 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:17

>>538
宿題丸投げなのが腹立つけど、せっかく聞いてくれてるんだし。
次からはどこまでやったか書いてね。

αの実数部をs、虚数部をt、 γ=1 とする（対象性よりαでもβでも良い）。
すると、p+q+r=s+2t+1、pqr=3t^2、pq+qr+rp=2s+t+1
が成り立つ（ここは簡単だから、証明は自分で）。
さらに、s^2+t^2＝１から後半の必要十分条件が求まり、α・βが共役である
ことを付け加えれば前半も同じように求まる。

丸投げは良くないよ。

547 ：名無し幕集中。。。：03/01/11 18:40

>>538
解がそれぞれ1, α, βだから
(x-1)(x-α)(x-β)=0
展開すると　x^3-(α+β+1)x^2+(α+β+αβ)x-αβ=0　になる。
|α|=|β|=1かつα￣=βならば　αβ=1 だから r=-αβ=-1,
q=α+β+αβ=α+β+1=-p ってとこ？

548 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:53

(x+3)(y-20)=3420
(x-2)(y+20)=3080

XとY…これってどうやって求めるんでしょう…

549 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:54

問題じゃないんですが、
「≒」と「～」って、何か違いはあるんですか？

550 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:54

マルチｳｾﾞｪ

551 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:58

>>538
題の条件は　α＝cost+isint　β＝cost-isint
と同値。また、題の式をｆ（ｘ）とおけば、ｆ（α）＝０、
f（β）＝０、ｆ（１）＝０　が成立。
この式と
x^3-(α+β+1)x^2+(α+β+αβ)x-αβ=0　
を用いてtとp、q、rの関係式を導けば必要性が出る。
逆にたどれば十分性が出て、２条件の共通部が必要十分条件。

552 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 19:08

1の5乗根をZ(0).Z(1)....Z(4)とする。
ただし0°≦argZ(0)<argZ(1)<argZ(2)<argZ(3)<argZ(4)<360°

(1)(2-Z(0))(2-Z(1))(2-Z(3))(2-Z(4))の値を求めよ
(2)(1-Z(1))(1-Z(3))(1-Z(4))(1-Z(2))を求めよ
(3){1/(2-Z(1))}＋{1/(2-Z(2))}＋{1/(2-Z(3))}＋){1/(2-Z(4))}
を求めよ

(1)は因数分解してz=2を代入して31となったのですが
(2)も同じ方針で5を得ました
(3)は全然わかりません。無理矢理通分して計算してやろうかと思いましたが
大変すぎて困ってます。よろしくお願いします

553 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 19:21

>>552
おれのやり方も計算大変なんだが･･･
u(i)=2-z(i)、v(i)=1/u(i)とおくと
u(i)は方程式(2-t)^4+･･･+1=0の４解。
v(i)は方程式(2-1/t)^4+･･･+1=0の４解。
よってv(i)は方程式(2t-1)^4+t(2t-1)^3+t^2(2t-1)^2+t^3(2t-1)+t^4=0
の４解なので解と係数の関係からv(1)+･･･+v(4)がでるよ。
まあ、もっと楽な方法あるだろうけど。

554 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 19:21

>>548
普通に展開して連立させて解く。
xy-20x+3y=3480 と
xy+20x-2y=3120 になるからxy項消した式をxだけの項を
消した式に代入してできた2次方程式を解けばいい。

555 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/11 19:30

>>552
積の微分法で大空にはばたける鴨

556 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 19:41

スレ違いかもしれませんが、
大学生教養課程向けの大学への数学みたいな本はないんですか？
ああいう本があれば楽なのですが・・・

557 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 19:53

「大学への数学みたいな」ってのが意味不明

558 ：５５６：03/01/11 20:00

>>557
毎月分野を決めて、少しずつ勉強していける雑誌。
一年間その雑誌を買って、勉強すれば教養レベルの数学は全部身についちゃう
みたいなのはないのですか？

559 ：552：03/01/11 20:03

>>555
すいません。
積の微分法でどうやって解答するのでしょうか
みえてこないのですが・・・
あと大空にはばたくとは何らかのヒントなのでしょうか?

560 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 20:09

>>558
あれば面白いなーとは俺も思うけど
誰もやりたがらないと思う。
市販の問題集で十分まにあうし。。。

561 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 20:15

>>559
ﾖｺﾚｽしてみよ。P(x)=0の解をα1･･･αnとすると
P'(x)/P(x)=1/(x-α1)+･･･1/(x-αn)
となる。証明は複素数値関数の積の微分とか対数微分法とかで示す。
(おもいっきり受験数学外だが複素数値関数になっても普通の積の微分と
同じような公式がなりたつ。)
それでP(x)=x^4+･･･+1なりP(x)=x^5-1なりに適用してx=2を代入するとよい。

562 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 20:31

１．G＝{1,-1,i,-i}　G'=E,-E,J,-Jとする。ただしEは２次の単位行列、
( 0 1)
J=(-1 0)とする。Gの複素数の積について群であり、G'は行列の積について群である。これを示せ。またGとG'は同型であろうか？
２．さらにG"={E,-E,I,-I}とする。
(0 1)
ただしI=(1 0) とする。Iは行列の積に関して群であろうか？またGとG"は同型であろうか？

１は同型であり、２は同型で無いことは解るのですが証明方法が解りません。どなたかおながいします。

563 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 20:32

JとIがずれてしまいましたが２行２列行列です。

564 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 20:35

J=[[0,1],[-1,0]]
I=[[0,1],[1,0]]　です。行列の書き方リンク張ってありました。板汚しでごめんなさい

565 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 20:46

>>562-564
みんなわかってるよ。
＞１は同型であり
だと思うなら群の同型写像があることを示す。
＞２は同型で無いことは
各元の位数(＝何乗すると単位元になるか)を比較してみ

566 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 20:47

質問させていただきます。

ある関数が凸性をもつならば、
その関数は連続である

っぽい定理はございませんでしょうか。
それとも簡単に証明できるものなのでしょうか。
どなたか、おねがいいたします。

567 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 20:55

>>566
とりあえず関数fが凸不等式
f(sx+(1-s)x)≦sf(x)+(1-s)f(y) 0<∀s<1
なら連続はしめせるみたいね。証明は･･･むずかしくないけどメンどい
だれか簡単に示せる？

568 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/11 21:43

>>552
亀レスすいません。
積の微分と言うのは上のほうで先述していただきましたが
f(z)=(Z-Z(1))(Z-Z(2))(Z-Z(3))(Z-Z(4))
とおいてこれ微分します。
{1/(Z-Z(1))}＋{1/(Z-Z(2))}＋{1/(Z-Z(3))}＋){1/(Z-Z(4))}
=f'(z)/f(z)
また一方でf(z)は3次式で表現できそこにz=2を代入する事で
与式=f'(2)/f(2)=49/31が得られ本問の解となります。

大空へ飛び立つと言うのは別に深い意味はありません(w
飛べずに叫ぶ鶏より優雅に飛ぶシュールな鳥のが
いいかなとか思ったりしただけです。

569 ：受験生：03/01/11 22:05

こんな時期にこんな質問してすみません。
今、微分積分やってるんですけど、
問題は解けるんですけど、
いつも３次式の計算で止まってしまいます。
だから、答えまでたどりつきません。
マーク式の大学なので、ヤバイです！
いまごろ気づいたんですけど、
３次式の計算が出来なかったんです！
これって、致命傷ですよね！
コツとか教えてください！お願いします！

ｘ^3＋３ｘ^2－２４ｘ＋２８＝０
や
ｘ^3－３ｘ^2＋４＝０
です。お願いします！

570 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:05

すれ違いかもしれないけど本当にわからないので答えてください
ＡＢＣＤＥＦの６人の中から４人を選ぶときＡは選ばれるがＢは選ばれない確立を求めるにはどうしたらいいんですか。

ちなみに両方選ばれる確立は僕のやり方があってれば２/５になるはずです。

571 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:07

>>569
1とか-1とかいれてみれ

572 ：受験生：03/01/11 22:22

571さんへ
それってカンってことですか？
２次式みたいに、公式とかはないってことですか？

573 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:25

>>570
Ａの指定席が1個できてＢは除外されるので、残り3人をＣＤＥＦで争う・・・と考えてみれ。

574 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:30

>571
ある程度カンに頼って因数定理使うのが早い
この場合２８の約数を小さい方から、符号に気をつけていれてみる

575 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:32

>>572
覚えたければ覚えれば？
ttp://www5.gateway.ne.jp/~kuga/math/01kai.htm

576 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:32

次の条件を満たす自然数a,b,c（a<b<c)の組を求めよ。
　a+bはcで割ると1余る
　b+cはaで割ると1余る
　c+aはbで割ると1余る

手がかりからしてわかりません。
よろしくお願いします。

577 ：受験生：03/01/11 22:33

>574
そうなんですかぁ！
みんなそうやって解いてるんですねー！
そして、因数定理ってなんですか？恥

578 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:35

>577
致命傷どころかもう死んでるよ。
教科書を読み直せ馬鹿

579 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:36

不合格間違い無しの受験生がいるスレッド

580 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:38

>>577
あんた今年はもうだめぽ・・・

581 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:40

もうだめぽ､はもうだめぽ・・・

582 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:43

>577
↓どうぞ
http://members.jcom.home.ne.jp/masa-tzw/linkB.html

583 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:44

回線切って机に向かえ！受験生！！　…っと。
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　こ、こわいですわ…、さくらちゃん！！
　　ヽ　| 　┬　ｲ|〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
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　＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

584 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:48

難儀やね

585 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:51

０゜＜＝0＜＝１８０゜としてｃｏｓ0＝－4/5のとき､ｔａｎ0の値を求めよ。だれか答えとときかた教えてください。

586 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:52

>585
0？

587 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:54

>>585
>ときかた教えてください。
教科書よんで、三角比の基本公式をきちんと抑える。

588 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:56

（ｘ＋ｙ）（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）を展開したとき、異なる項は何個できますか。
この答え　八個であってますか？あまりに単純すぎて裏があるのでは、と警戒しています。

589 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:56

>>585 書き込む前に教科書開いて、公式を確認してね！ …っと。
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　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　cosとtanの関係式をさがしてね！
　　ヽ　| 　┬　ｲ|〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
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590 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:58

>588
どういう裏だよ馬鹿

591 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 22:59

裏はどうでもいいからさ学力の低さから警戒してちょ。

592 ：教えてください：03/01/11 23:00

{a^n(b^(2n)c^n|n>=1}を生成する単調文法で規則の個数が最小のもの
の求め方を教えてください

593 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:02

>592
単調文法の定義は？

594 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:04

>>576
　a+bはcで割ると1余る
　b+cはaで割ると1余る
　c+aはbで割ると1余る
上から順に商をk1、k2,k3とおいたんだが、なんかk2=-2,-1
とか出てきた。計算間違いかなあ？方針自体が町ガッテンのかな

595 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:06

剰余系をあからさまに使うと0点なのかな？大学入試では？

596 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:09

1+√2はいくらになりますか？

597 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:10

>576
a<b<c<a+b
なので　a+b=c+1

598 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:10

>>595
OK

599 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:10

>595
んなことは無い

600 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:11

>596
いくらって？1+√2は1+√2だぞ

601 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:13

>>600
すいません、1+√2はこれ以上計算できないんですね。
ありがとうございます。

602 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:14

何を計算したいのかに依る。

603 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:15

>>597
マジや。a<b<c<a+b a+b<b+b<c+c よりc<a+b<2c
両辺cでわって1<(a+b)/c<2よって商は１
a+b=c+1

604 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 23:58

>>594
>>603よりk1=1
2b-2=(k2-1)a
2a-2=(k3-1)bから
b=(2k2+2)/(1-k3)k2+k3+3
b自然数より実際に割り算して余り0、商も自然数
あまり2(k3+3)/1-k3=0 k3=-3<0 ??何で？

605 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:02

問　実数 R の次のような部分集合について調べ答えよ。

　１．ｔ∈Ｒが代数的数であることの定義を述べよ。
　　　また、代数的数の全体がＮと対等であることを示せ。

　２．ｔ∈Ｒが超越数であることの定義を述べよ。
　　　また、超越数の全体はＲと対等であることを示せ。

　３．カントール集合Ｃの定義を述べよ。
　　　また、ＣはＲと対等であることを示せ。
　　　
　　　定義はわかったんですけど、その後の対等
　　　であることを示せ。っていうのがわかりません。
　　　誰か教えてください。

606 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:05

>>605 マルチはやめてね！　…っと。
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　こ、こわいですわ…、さくらちゃん！！
　　ヽ　| 　┬　ｲ|〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
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607 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:06

>>605
対等＝全単射じゃないの？

608 ：607：03/01/12 00:07

>>605
対等=濃度が等しいだった。
全単射が存在するだった

609 ：607：03/01/12 00:08

でもホントの定義は知らんよ。
雰囲気ね。

610 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:16

>605
とりあえず定義を書いて見れ

611 ：605：03/01/12 00:19

>>607
ありがとうございます。濃度って＜Ａ＞
みたいな感じのやつですよね？

612 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:21

>>605
＞　１．ｔ∈Ｒが代数的数であることの定義を述べよ。
＞　　　また、代数的数の全体がＮと対等であることを示せ。
なつかし～な～これ。それだけなんだけど。

613 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:22

>612
この板で５回くらい教えた覚えが・・・

614 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:26

っていうか
>>605は荒らしがコピペしまくりな問題。
こんな猿でも分かる問題貼るような奴は
大学なんか行くなっつーの

615 ：365：03/01/12 00:28

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　　 |　
　　　　　　　　　　　　（´∀｀ ,,）　＜円周率って簡単に言うとどういうこと？　
　　　　　　　　　　　_＿_（＿＿_,,）＿＿|　
　　　　　　　　　／　且~~ o　　　／＼￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　／　∧ ∧　　　　／。°, ヽ
　　　　　　　　　 ,／　 o (　　,,) 且~~ _／　　__∠＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 ,ﾉ￣￣,, /　　,⊃￣￣＼　　|　
　　　　　　（　∞ /~（＿__/＼∝　　）＜　ぱいのぱいのぱい、ちんちろりん。
　　　　　　　　 ~~~~~ ／　　　　　~~~~~　　 |　
　　　　　∩,,,,,,,,,,,∩ ,,,_ 　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　～⊂｀'''''''''ミ｡Д｡ミ⊃　昔の人はどうやって出したんですか？
　　　　　｀'''''''''''∨ ∨

616 ：605：03/01/12 00:29

>>614
すいません。でもほんとにわからなくて・・・

617 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:32

>616
要は大学行かなければいいんじゃないの？

618 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:33

>>616
そうなんだよな～。案外めんどいんだよね～。なつかし。なりゆき傍観。

619 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:35

>>616
じゃ、とりあえずそのわかっているとかいう定義を
書いて見れ

620 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:36

フーリエ変換を使って編微分方程式を解くことの意義を教えてください。

621 ：605：03/01/12 00:36

>>610
代数的数とは有理数係数多項式の解になる数である。よって、
実数に属する。ちがいますかね？

622 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:38

>>621
＞代数的数とは有理数係数多項式の解になる数である。
そだね。
＞よって、
＞実数に属する。ちがいますかね？
ちがうね。

623 ：605：03/01/12 00:39

>>617
そうは行かなくて。まあ誰かに教えてもらおうとする
次点で行く資格ないのかもしんないですけど・・

624 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:39

「よって実数に属する」というのが、なんというか……。

625 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:43

>>605 は就職内定をもらったけど、卒業の単位が危うい4年生。

626 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:44

>>621
x^2 +1=0
の解は知ってるね？
有理数係数多項式の解になるから
実数に属するのかい？

627 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:45

>>625
いくらなんでもこれできなくて４回にあがれないだろ。

628 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:47

そもそも有理数係数多項式の解は
実数だと思ってるような奴が
なんで大学いってるんだ？
高校１年生からやり直さないとやばい

629 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:50

数学というか算数に近いけど教えてくれ。

直角三角形の2辺がわかっている場合に、もう1辺の長さを
調べるにはどうしてらいいんだっけ。。。

630 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:50

一回生ってこんなもんよ。とくに体育会の子は。

631 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:52

>629
三平方の定理で検索かけろ

632 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:53

>>631
ｻﾝｷｭ

633 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:58

>>626
知らないです・・。ほんとバカでごめんなさい。
ちなみに大学一年です。

634 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:59

体育会ならこんなところで聞いてないで
ｾﾝﾊﾟｲに攻略法を聞けよ

635 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:00

>633
マジ？
じゃぁ・・・実数に属さない数って
どんなのあるか知ってる？

636 ：ＪＲＡの名無しさん：03/01/12 01:00

ネタ確定の赤ランプ

637 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:02

>633
もうだめぽ・・・。

そこまでいくとネタとしか言えないので
高校生用の参考書を読んでくれ。

638 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:02

>>633
> 知らないです・・。ほんとバカでごめんなさい。

むむむっ！激しくネタの悪寒！！
このセリフ、よく見かける教えて君釣り師だぞ！

639 ：DBD：03/01/12 01:09

(1/2)^n+(1/7)^m(n,m;1,2,3,...)はR1でOPEN,CLOSED,Neither?

640 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:14

>>633
コイツは釣り師の常習犯の味がするぜ！

641 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:15

>>635
虚数じゃないですか？

642 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:18

>>641
x^2 +1=0
の解は知ってるね？

643 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:20

>641
とりあえず、虚数って何か説明してくれ。

644 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:22

∫{z^3/(z-i)}dz
z=iを正の向きに半径１の円で積分した値はなんですか?

645 ：体育会系：03/01/12 01:23

俺にとって虚数っていうのは
柑橘系の甘酸っぱさを感じさせる
思い出の一ページのことです。

646 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:23

>>642
整数係数の方程式ですか？

647 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:24

>644
教科書にそのままの問題が載ってるだろ馬鹿

648 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:25

>>646
だから解を書けよ
解だよ解。

649 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:27

>>643
2 乗して-1（マイナス1）になるという性質を持っている数

650 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:29

>>648
わかんないです。

651 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:35

>>650 高校の参考書買って読んでね！　…っと。
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
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　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　こ、こわいですわ…、さくらちゃん！！
　　ヽ　| 　┬　ｲ|〃人ﾜ ~ノ|　.|
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652 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:36

>>649
死んでいいよ。
救いようが無い。
高校の参考書をもういっぺん
読み直してくれ。
代数的数がどうこういう話しは
キミには早すぎるよ。

653 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:37

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　　　　　　　　　　　　　　　　／　　｀ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　　ヽ
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　　　　　　　　　　　　　　（　　つ@ﾉ　　　　　　`・ｘ、
　　　　　　　　　　　　　　｜　|　||　　　　　　　　　　`・ｘ、
　　　　　　　　　　　　　　（＿_）_||.　　　　　　　　　　　　`・ｘ、

654 ：DBD：03/01/12 01:42

644 複素解析の本読んでみて。

655 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:43

>>647
教科書もってないよ
教えて（はぁと

656 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:45

>655
図書室にでも逝けば？

657 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:50

>>652
うるせぇよ！人の悪口ばっか言ってるてめぇが
死ね！

658 ：DBD：03/01/12 01:50

605　C->R、R->C、1対1の対応があれば対等だよ。CもRもアレフ0？

659 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:51

これだから体育会系は・・・
分数もできないんだから虚数がわからなくてもしょうがないか（藁

660 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 01:52

661 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:00

>>659
てめぇみたいマニア系は高校時代、パシられてただろうから
こーゆー事でしか文句言えないんだろ？死ね！

662 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:03

>661
>てめぇみたいマニア系は高校時代、パシられてただろうから

んな程度の低い高校に行ってるわけなかろう（ｗ

663 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:04

>>661
虚数知ってるくらいで
マニア系なんか？・・・学力低下もくるとこまできたな・・・。

664 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:06

>>661
低学歴は大学なんて逝ってないで
さっさと肉体労働してろってば

665 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:07

これだから体育会系は…

666 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:07

>>566

凸関数は内点で連続である。

示し方は，
1.凸関数は内点で局所有界
2.凸関数は内点で局所リプシッツ連続
3.居所リプシッツ連続な点では連続

667 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:10

>>633は大学一年生じゃなくて高校一年生の
間違いではなかろうか？
ちょっと背伸びして大学の本を手にして
知りたいことを聞いてみた。それだけ。
あぁでも虚数がわかんないってことは
それもないか、、、じゃ中学一年生くらいか？

668 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:11

>>662
>行ってるわけなかろう
とか言ってる時点できもいから！

669 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:13

体育会系必死だな

670 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:14

>668
分かったから、キミはここの人達とは住む世界が違う
そして本来このような板へ来るべきではない
だからさっさと出ていく。もうこの板へは来ない。
ってことでいいね？

671 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:19

>>668
脳味噌の欠片もない低学歴が何を言っても無駄だよん

672 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:26

>>668
程度の低い高校に行ってたって内容自体には異論無し？

673 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:28

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　　　　　　|　|::::::::::|　　:ill||||||||||ll:　,-‐‐､l:::::|　|
　　　　　　|　￣￣|　　||||||||||||||||「しi .l ll￣　 |　|
　　　　　　|￣「￣|　　|||||||||||||||||i￣川ﾘ￣￣|￣|
　　　　　　|＿|　ﾉ　　 ||||||||||||||||||　　　　　　 |＿|
　　　　　　　　/　　　 ||||||||||||||||||
　　　　　　　 /　　　 /||||||||||||||||||　虚数を知らずに偉そうな事を言ってる奴を迎えに来ました
　　　　　　　/￣/￣　|||||||||||||||||　　　近所のペプシ工場から脱走してきた模様
　　　　　　 /　 /　　　 |l|l|l|l|l|l|l|l　
　　　　　／　／　　　　|l|l|l|l|l|l|ll
　　　　/　ﾍJ　　　　　　l|l|l|l|l|l|l

674 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:31

低学歴　工学部・理学部
高学歴　医学部医学科
長崎医＞理１

675 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 02:51

体育会系【たいいく・かい・けい】
一応、人間として生まれたにもかかわらず
知性とは無縁の牛馬と同様の人生を生きる人々のこと

676 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 04:10

…っていうか、なんで体育会系を叩いてんの？

677 ：566：03/01/12 04:24

>>567,666
数学科ではないのですが、
文献にあたりまえのように書いてあって
かなり困惑していた所でした。
ヒントもなく手探りだったもので、
大変助かりました。
知識ゼロに近いので答えに辿り着けるか不安ではありますが（＾＾；

ありがとうございました。

678 ：566：03/01/12 04:41

>>666
すみません、もう一度失礼します。
このあたりの知識を得るための
わかりやすい参考文献などありましたら、
教えていただけないでしょうか？

679 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 07:53

他スレでスルーされたので済みませんがここで質問させてください。
例えば下のようなテーブルがあったとして、空欄に予想値を与えるには
最小２乗法を使うらしいのですが、計算式を見てもどうにも理解できません。
下の表の例で言うとどのような手順で計算すれば良いのでしょうか？
　　　　　　Y1　　　y2　　　y3　
x1　　　　５４　　　１０　　　２０
x2　　　　１５　　　３３　　　　５
x3　　　　１３　　　　　　　　４１
…
…

680 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 08:38

>679
その計算式とやらも書け

681 ：代数学：03/01/12 09:01

Ｓ5、Ｓ6の2-ylow,3-sylow,5-sylow部分群の求めかたをわかる方教えてください！お願いします。

682 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 09:02

>>680
すみません。色々段階を踏むようなのでここには書ききれません。
以下のページなどを参考にしてるんですが…
http://www.neurosci.aist.go.jp/~kurita/lecture/neuro/node3.html

683 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 09:04

>605はネタだろ？
仮にマジだとすると、ヒント貰ったのを無視して再度同じ問題を書いてるって事だから
いずれにせよ答える必要はないと思う

684 ：山崎歩：03/01/12 09:20

（＾＾）

685 ：nanashi：03/01/12 09:46

a,b,c,を自然数とする。このときa^2+b^2=c^2ならばa,b,のうち少なくとも一つは３
の倍数である。この証明がわかりません。対偶を証明するんだとは思うんですが・・・
ちなみにこの問題の前にaが３の倍数でないならば、a^2-1は３の倍数であるというのが
証明されてます。

686 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 09:50

>>682
線形でいいのか？

687 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 09:53

>685
a^2-1は３の倍数である
↓
a^2は３で割って１余る
b^2も３で割って１余る
c^2も３で割って１余る
↓
a^2+b^2=c^2の両辺は。

688 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 09:54

>>685
ａ，ｂが両方とも３の倍数でないなら
ａ＾２＋ｂ＾２は３で割ったら２余る。

689 ：685：03/01/12 09:59

>>687,688
わかりました。どうもです。

690 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 10:16

>>686
はい。ＵＲＬの先に載ってるような線形モデルでお願いします

691 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 10:25

>690
（１変数関数の線形）最小二乗法ってのは
y=ax+bの定数aとbを求めることが目的で、

・・・と書こうと思ったらぴったりのｐｄｆが見つかったので参照してくらさい。
↓計算法と理屈が載ってます。

http://nt.hakodate-ct.ac.jp/~takahasi/text/least_square2002.pdf

692 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 10:49

>>691
ありがとうございます、勉強してきます

693 ：DBD：03/01/12 11:34

685 a=n^2-m^2,b=2nm,c=n^2+m^2でかんがえてみたら？

694 ：DBD：03/01/12 11:37

685　a=n^2-m^2,b=4nm,c=n~2+m^2だった。

695 ：DBD：03/01/12 11:40

685　やっぱりa=n^2-m^2,b=2nm,c=n^2+m^2だった。

696 ：DBD：03/01/12 11:43

685　ｎもｍも3の倍数なら、a,bとも３の倍数になるのでは？

697 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 11:49

>693-696
低学力うぜー

698 ：DBD：03/01/12 11:50

685　a,bのどちらかが3の倍数=n^2-m^2,4nmのどちらかが3の倍数になることを示せばいい。bをとりあえず３の倍数でないとしてn,mに3の倍数でないものをほりこんでaを見てみる。あとは簡単でしょ。

699 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 11:57

>698
>あとは簡単でしょ。

>685は理解して帰りました。
問題を引っかき回して混乱してるのは
ｱﾌｫのDBDだけだよ。
DBDの方法だと、m,nで表現できるという証明が必要

700 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 12:31

はっきり言おう、馬鹿は引っ込んでろ！
他人の学習指導をする前に、自分の学力を上げろ！

701 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 12:45

正直DBDみたいな馬鹿が回答するのは
質問者が混乱するのでやめてもらいたいものだな

702 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 13:01

>>587
禿同。

－４／５に着目すればsinθの値は直感で求められるからtanθもすぐにわかる。
おっと、585には用のない話だな（ｹﾞﾗ

703 ：DBD：03/01/12 13:26

大抵の演習でる問題と回答はMcGraw-HILLのSCHAUM's OUTLINE SERIESに問題と模範解答があるから図書館か本屋さんで買ってみたら苦労しないよ。

704 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 13:28

>>700
そうやって高学歴装うやしもうざいがな。

705 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 13:36

＞702
で結局答えはなんですか？教えてください

706 ：DBD：03/01/12 13:41

a^2+b^2=c^2で968のn,mで表現できない反例知ってる？

707 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 13:43

>>704
学歴と学力を取り違えなさんな。
それと事実としてあるのは
DBDが低学力であって回答者として
場を混乱させているということだけさな。
>>700は自らが回答者であるとか
高学力であるとかには
言及してないのだし

708 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 13:50

DBDは数学の部屋の風見天都に似てる

709 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 14:09

バカな質問ですみません。
クリティカルパスって何？
なんかね、作業リストでこの作業に何日、この作業に何日かかる
とか、作業の順番とかが書いてある紙をもらって、そのリストから
ネットワークを作成し、クリティカルパスを示せという問題が
数学で出た。
ほとんど授業サボってたから、意味わからん。
でも単位が欲しいので教えてください。

710 ：666：03/01/12 14:25

>>566
とりあえず，
「凸解析と最適化理論」 / 田中謙輔/著
には証明のってたと思うよ。

俺も卒論でこの定理の証明やった。
補題として使った。

711 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 14:28

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
関数ｙ＝ｍｘ+6（ｍ＜0、ｙ切片をCとする）のグラフが、
関数y=ｘ＾2のグラフと二点A、Bで交わっています。（Aが負、Bが正）
AC：CD＝１：２である。このとき次の問いに答えよ。

（問い）三角形OABの内側に点Pをとり、三角形POBの面積が
　　　　三角形AOBの面積の５分の２になるようにした。このとき、
　　　　ｘ座標が負の整数になるPの座標を求めよ。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
高校入試の問題なんですが、ｍの値はでて、－１でした。
でも、ここからがわかりません。。お願いします。。

712 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 14:33

Dって何よ

713 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 14:33

>709
どの分野の話かわからんけど
critical pointっつったら極大値・極小値を取るような点のこと
変分法なんかだと（局所的な）最短経路とかなんで
クリティカルパスも、そのネットワークで作業日程を最短にする
もんなんではないの？
とりあえず教科書を聞いて手にいれな。

714 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 14:38

>711
底辺ＯＢを共有している三角形なのだから
あとは高さだな
ｘ座標が負の整数でＡのｘ座標より小さいわけはないのだから
適当に選んで計算すれば？

715 ：７１１：03/01/12 14:41

関数ｙ＝ｍｘ+6（ｍ＜0、ｙ切片をCとする）のグラフが、
関数y=ｘ＾2のグラフと二点A、Bで（Aが負、Bが正）、
ｙ軸、ｘ軸とそれぞれ点C、Dで交わっています。
AC：CD＝１：２である。このとき次の問いに答えよ。

（問い）三角形OABの内側に点Pをとり、三角形POBの面積が
　　　　三角形AOBの面積の５分の２になるようにした。このとき、
　　　　ｘ座標が負の整数になるPの座標を求めよ。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＞７１２
すいません一文抜けてました。こうでした。

716 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 14:48

>>709
最短で全工程が終わる、作業達のことでない？

717 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 14:50

>>706
＞968のn,mで表現
意味不明

718 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 14:51

>717
電波は放置願います。

719 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 16:45

>>681
3-sylowと5-sylowは簡単。問題は2-sylow。
S5は位数120だから2-sylow群は位数8。
それでS5の位数8の部分群を探すわけだけどそれはA4の2-sylow群が
K={e,(12)(34),(13)(24),(14)(23)}になることをしらないと調べにくい。
するとS5の2-sylow群としてS5＼A5の位数２の元g(たとえばg=(12))をとって
H=K∪gKが2-sylow群になる。(証明は簡単。)
S6は･･･やったことないや。

720 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 17:09

初項x　公差y　の等差数列｛an｝と、初項zが整数で公比がtが正の整数の等比数列｛bn｝がある。
cn=2an+3bn (n=1.2.3....)とおくとき、c1=3 c2=5 c3=16であるとするとき

の、x y z t　の値を　求めよ

ちなみに答えは-3　-7/2　3　2です。

大学入試の問題です。
どうか解法を教えてください！お願いします。

721 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 17:15

>>519
>それでS5の位数8の部分群を探すわけだけど

D4が入ってるのは自明だとおもうけど

722 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 17:21

×>>519
○>>719

723 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 17:23

ホントだ…
519見たらタマゲタ

724 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 17:24

>720
とりあえず、{an}と{bn}を書き下してごらん
等差数列と等比数列の一般項の表し方が教科書に載ってるだろう

725 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 17:25

>723
ま、よくあることだ。ｋｉｎｉｓｕｎｎｎａ

726 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 17:28

an=x+(n-1)y
bn=zt n-1 ←係数

これでnに１、２、３っていれて、Cnのとこに入れてそれぞれひきざんでもすればできるかなあ
とかおもってたんですけど、記号がおおいし行き詰まってしまいます。。
そこからどうすれば……
お願いします…(ﾍ；＿＿)ﾍ

727 ：>726：03/01/12 17:44

　　／￣　￣ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1～n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

728 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 17:47

>726
>an=x+(n-1)y
>bn=zt n-1 ←係数

bn=z t^(n-1)　と書く。
係数じゃなくて指数

>cn=2an+3bn
と
>c1=3 c2=5 c3=16であるとするとき

を使って、まず引き算とか考えずに
方程式を３つ立てる

c1=2a1+3b1 = 3
…みたいに

でan と　bn に上で求めた一般項の表示を放り込んで
３つの連立方程式を出す。

その後で解く

729 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 17:58

　あ　ごめんなさい　表し方がよくわからなかったんで…＾＾；
考え方は728さんと同じなんですけど。
連立方程式にしようとしていました。

c1=2a1+3b1=3

c2＝2a2+3b2＝2(a1+d)+3(b1 r)=5　になって
c2-c1=2d+3r=5

c3=2(a1+2d)+3(b1 r^2)=16　だから
c3-c2=3d+........←ここの引き算って簡単に表せるンですか？

730 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 18:06

>729
>x y z t　の値を　求めよ

って問題なのだから
引き算とか考えずに
まず全ての連立方程式を
x y z tで書き下してください。

方程式を書ききらずに、a1とかc3とか
残したままの式でやるから
文字が多くて混乱するんだよ。

731 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 18:07

>>721
そだね。A5しかしたことなかったのよ。逝ってきます。

732 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 18:18

>>729
とりあえず、連立方程式と見るとなんでもかんでも
引き算しようとする癖をやめれ（ｗ

733 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:07

＞712
ゼロの中に横ぼうが入ってる奴です。名前は知りません

734 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:41

＞712
チョコの中に熊が入ってるヤツです

735 ：質問：03/01/12 21:53

確立問題

懸賞に応募したいのだが、どうすればもっとも良い応募のしかたかおしえてください。

主催者側は白時計１００００個と黒時計１００００個を用意し、応募締め切りを２回とした。

主催者側は応募締め切り１回目で白を５０００個と黒を５０００個にふりわけた。
当然、
主催者側は応募締め切り２回目でも白５０００個と黒５０００個にふりわける。

そこで私は白時計を狙うつもりで１００通応募するとして、もっとも確立の良い応募のしかたは
次のうちどっちか？

①応募締め切り１回目で１００通応募する。
②応募締め切り１回目で５０通応募し、応募締め切り２回目で残り５０通応募する。

736 ：現役高校生：03/01/12 22:02

∫{1/(cosx)^4}dx　の積分ができません....
置換積分するのかな？って気はするんですけど、閃きません....
助けてください。

737 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:04

>735
応募者がキミしかいないのだから
１回目で１００通だしゃいいよ

738 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:07

>736
テキトーな感想いうと
sinに直して和と差の積で因数分解して
部分分数分解では？

739 ：現役高校生：03/01/12 22:09

>>738
ありがとうございます。やってみます。

740 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:17

>>735
確率の問題として答えることはできません.
一人一通という制限が無いのなら,一回目の〆切ギリギリをねらって100通出しましょう.
二回目は一回目より応募者が増えます.ギリギリを狙うのは,上に来るためです.もちろん100通をまとめて投函しては,いけませんよ.

741 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:19

男なら一通だけで勝負しろ

742 ：現役高校生：03/01/12 22:21

>>738
む～...ダメでつた。
詳細or途中式ｷｳﾞｫﾝﾇ

743 ：y=tan(x)：03/01/12 22:28

>>736
痴漢しろ

744 ：現役高校生：03/01/12 22:45

>>743
あふれ出たsin(x)はどう処理すればいいんでつか？

745 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:45

>742
途中までやってみた
∫(1/cosx)^4　dx = ∫{sin x (1/cosx)^4}(1/sinx)dx
部分積分して

定数 (1/cos x)^3 (1/sinx) - 定数∫(1/cosx)^2 (1/sinx)^2 dx

みたいな感じになるようだ
残る積分の分母はsinxの倍角公式で
∫(1/sin t)^2 dtがわかればいいことになる。(t=2x)

746 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:48

すなおに>743の置換にしたがった方が楽

747 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:49

>>744
1+tan^2(x)=1/cos^2(x)　を利用する。

748 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:51

>>360
人に見せた後に自分のレポートを書き換えておく。

749 ：現役高校生：03/01/12 22:51

>>745
部分積分......なんとか判りますが....
定数∫(1/cosx)^2 (1/sinx)^2 dx ではなく、定数∫(1/cosx)^3 (1/sinx)^2 dx でつね
一応、置換積分のセクションにある問題なので（何

750 ：現役高校生：03/01/12 22:52

>>747
激しく感謝！！有り難う御座います。。

751 ：質問：03/01/12 22:53

三角形ABCの重心をG、GA=5、GB=3、GC=4としたとき、三角形の面積を求めたいのですが
わかりません。

752 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:16

>>751
だめだ･･･うまい方法おもいつかん。どろくさいがGA=a,GB=b,GC=c (ベクトルとして)
とおいて |a|=5,|b|=3,|c|=4。よって
2a･b=|a+b|^2-|a|^2-|b|^2=|c|^2-|a|^2-|b|^2=16-25-9=-18
∴a･b=-9
∴GABの面積＝(1/2)√(|a|^2|b|^2-(a･b)^2)
みたいにやってくかあるいはAB=u,AC=vとおいて
(1/3)|u+v|=5,|(1/3)(u+v)-u|=3,|(1/3)(u+v)-v|=4
とから|u|,|v|,u･vをだすか･･･
どっちもどろくさいな･･･

753 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:17

>>751

AG の延長と BC の交点を M (←BCの中点) 、G から BC に下ろした垂線の足を H
とする、
BM = CM = x、MH = y とおくと、 GH^2 を △GBH、△BCH、△GMH の3つの直角△
で表して連立方程式を解く

もっと楽なのはないかなぁ?

754 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:18

で、x と y がわかったら △ABC = 3 △GBC

755 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:31

外接円の半径が２０ｃｍで、外周が１２０√３の三角形の面積を求めたいんですが、
わからないんです
助けてください！

756 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:33

また釣りバカがきたな。

757 ：ルマン２４時：03/01/12 23:36

３√aの値が３以上９未満であるとき整数aは全部で何個ありますか。

この、問題の意味が分かりません。どなたか教えてください。

758 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:38

>>757
２７以上７２９未満の整数は何個あるかきいてんじゃないか？

759 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:42

>>758
多過ぎるだろ、ウソ教えるなよ（ｗ

760 ：751：03/01/12 23:43

>>752,753 どうも。答え出ました。

761 ：すみません：03/01/12 23:44

内積(f,g)=∫[-1,1]f(x)g(x)dx　f,g∈Vとする。
但し、Vは3次以下の線形空間とする。
このとき基底1,x,x^2から直交基底を作れ

という問題なのですが、何回計算しても答えが合わないので・・・。
誰か教えてくれませんか(謝
ちなみに、その問題の答えは1,3^(1/2)(2x-1),5^(1/2)(6x^2-6x+1)となってました。

762 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:45

最小二乗法についてわかる方見えますか？

763 ：ルマン２４時：03/01/12 23:45

７５７の問題、できれば、回答までの道筋も教えてください。

764 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:47

>>763
問題を二乗すればいいんだよ

765 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:47

>>762
今朝回答したような気がするが？

766 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:47

>>759
へ？３√aってそのままずばり３√aなのか？aの３乗根じゃないの？
我ながら天才的深よみとおもったのに？
だったら１以上９未満の整数は何個ありますかって･･･まじっすか？

767 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:48

>762

>691参照

768 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:49

>>765
？。初めて質問しました。
累乗近似の２つの係数の意味がわからないのですが教えていただけませんか。

769 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:50

>766
３乗根だったら俺は怒るぞ
わかってても怒るぞ
a^(1/3)と書けってな

770 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:50

>>767
ありがとうございます。
とりあえずＰＤＦ見てきます。

771 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:51

最近流行なのか事情法・・・

772 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:52

見てきたけどわかんなかったです・・・鬱　

773 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:53

>772
どこらへんが？

774 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:54

しっかし、ｐｄｆを見て２分だぞ２分
で分からないってどういうこっちゃ、、、
本当に文章読んでるんか・

775 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:55

累乗近似では、数式の乗数が『両対数グラフでの傾き』に相当する

という記述があったのですが、じゃあＸ（説明関数）の係数は何を示してるのですか？

776 ：729：03/01/12 23:55

あの後また考えました。
細かいこと考えずに、そのまま引き算しまくったらできました。
ありがとうございました。よかった～～っ

777 ：ルマン２４時：03/01/12 23:57

>>766　中学の問題なんで、それはないとおもいます

778 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:02

>775
logで変数変換してるわけだから

ax　→　log ax = log x + log a

ってことで定数項。
正確にはさらに傾き倍されるけども

779 ：ルマン２４時：03/01/13 00:03

>>764 問題を二乗するということは、 9a,9,81,ということですか？

780 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:03

>>777
じゃあ３≦３√ａ＜９⇔１≦√ａ＜３⇔１≦ａ＜９となる整数ａかぞえれ。
フィーバーげとおめ。

781 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:04

>>779
yes

782 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:05

>>778
ありがとうございます
ということは、グラフの傾きの比較は乗数でやればＯＫということですよね。

783 ：ルマン２４時：03/01/13 00:07

>>780,781 やってみます。ありがとうございました

784 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:07

>>761
>その問題の答えは1,3^(1/2)(2x-1),5^(1/2)(6x^2-6x+1)となってました。

直交してないじゃん

785 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:19

>>784
積分区間が[0,1]のまちがいに一票。

786 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:20

>>761
あ、しかもそもそも>>761の問題答え複数でるじゃん。

787 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:33

底付きの対数ってＰＣ上ではどう書けばいいんですか？

788 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:35

>>787
>>1

789 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:35

>>787
>>1

790 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:35

△ABCの垂線をそれぞれh1,h2,h3とし、内接円の半径をrとするとき
1/h1 + 1/h2 + 1/h3 = 1/r
というのが成り立つことを示せっていう問題なのですが、
どうやってもアイディアすら浮かびません、、、
どなたかヒントをください。お願いします。。。

791 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:37

結婚か

792 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:37

内心をOとしてHAB,HBC,HCAの面積の和がABCの面積になることを使う。

793 ：792：03/01/13 00:40

垂心をHね。

ついでに質問。
xの多項式f(x)で，任意の自然数xにたいして素数を生み出すものが存在しない
ことの証明のヒント下さい誰か。

794 ：７９０：03/01/13 00:40

HAB,HBC,HCAというのはOAB,OBC,OCAのことですか？

795 ：７９０：03/01/13 00:41

なるほど。

うーん、、、、

796 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:48

>>793
定数しかないをしめせだな。
係数が有理数でないといかんのはすぐわかる。
f(n)が係数と分母とたがいに素な素因子をもつようなものとってくる
するとm≡n (mod p)⇒f(m)=f(n)となることを利用する。

797 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 00:50

>>796
するとm≡n (mod p)⇒f(m)≡f(n) (mod p)となることを利用する。
に訂正。

798 ：792：03/01/13 00:59

pってなんですか

799 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 01:00

そすー

800 ：792：03/01/13 01:17

整数係数でいいみたいなんで，
f(x)=Σ[k=0→n]a_k・x^k　として
「どのa_kとも互いに素」なm,nを取ればいいんですか？

801 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 01:30

お願いします。

F(m,n)=ΣΣ√〔（ｍ-1)＾2+（n-1）＾2〕
ｍ＝0→ｚ、ｎ＝0→ｚ、ｍ・ｎは自然数

数列の表記、多分間違ってますがよろしくお願いします。

802 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 01:41

>>801
間違ってしまいました。伝わりましたか？
　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
F（ｍ.ｎ）＝√〔（ｍ-1)＾2+（n-1）＾2〕

として、mおよびnが、自然数である場合、
mおよびnが、ともにｚまで変化する場合の
総和が求めたいんです。

ΣF(m,n)＝ｆ（ｚ）
ｍ＝0→ｚ、ｎ＝0→ｚ、ｍ・ｎは自然数

とした場合の、ｆ（ｚ）が知りたいんです。
よろしくお願いします。

803 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 01:50

>>802
・・・

誤）ｍ＝0→ｚ、ｎ＝0→ｚ、ｍ・ｎは自然数

正）ｍ＝1→ｚ、ｎ＝1→ｚ、ｍ・ｎは自然数

こんな不器用な僕を助けてください。

804 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 01:52

わけわからん。きちんと書き直せ。

805 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 02:04

>>800
ちが～う。fが定数でないとしてf(1),f(2),･･･と±1以外の整数がでてくるまで
さがす。f(n)が±1でない整数としてその素因子pをとる。こんどは
f(n),f(n+p),f(2+p),･･･とやってけばfは定数じゃないのでどっかのm=n+kpで
±p以外になる。ところがf(m)≡f(n) mod pなのでf(m)はpの倍数。
pの倍数である素数は±pしかない。これはf(m)≠±pととってきたことに矛盾･･･
て感じのことをもっときっちりかけばいい。

806 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 03:09

>>751
これちょっと楽になった。GA=a,GB=b,GC=cとおいて(全部ベクトル)
2b･c=|b+c|^2-|b|^2-|c|^2=25-16-9=0からGBCは直角三角形でGA=-GB-GC
だから長方形PQRSをPQ=６、PS=８にとりA=P、B=QRの中点、C=RSの中点とおくと
これが条件をみたす三角形。よってその面積は
６×８－６×４÷２－３×８÷２ー３×４÷２＝４８－１２－１２－６＝１８

807 ：ルマン２４時：03/01/13 03:11

(a+b)＾2 -3(a+b)-10を因数分解してください。
できれば、順を追って解答してくれるとありがたいです。

808 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 03:15

>>807
(a+b)=xとでもおいてみれ。よく見る形になるから。

809 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 03:15

足して－３かけて－１０になる２数をさがす･･･－５と２ﾊｹｰﾝ。
よって
与式＝(a+b-5)(a+b+2)。
これはa+bをひとまとめに一文字とみなすのがミソ。

810 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 03:17

㈱須磨･･･そしておやすみ。

811 ：ルマン２４時：03/01/13 03:18

ありがとうございました。

812 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 03:25

オマエ学力低すぎ＞ルマン２４時
こんなとこ来る暇あったら何度も教科書読め

813 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 07:16

この問題が分かりません。

カージオイド　r＝a(1+cosθ)　上に相異なる３点P1、P2、P3をとる。
△P1P2P3の面積の最大値を求めよ。

普通にやったら計算が膨れ上がります。他に方法も無さそうなんですが・・・

814 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 08:45

>>806 横からｽﾏｿが、AGを2倍に延長した点をDとすれば
⊿GDCは直角三角形・・・

815 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 09:25

可換環Rから体Kへの全射準同型があるとき、Rは体になりますか？

816 ：815：03/01/13 09:26

わかったのでやっぱりいいです。

817 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 09:45

１分間の奇跡・・・☆ｷﾗｰﾝ

818 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 10:55

微分方程式がわかりません。
(1) f''(x)-f'(x)-2f(x)=0
(2) f'''(x)-3f(x)+2f(x)=0
を解いてください。

819 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 11:07

x,nは整数でｘ＜ｎ。ｒを（ｒ，ψ（ｎ））＝１を満たす整数とし、
ｘ＾ｒ≡ｙ（ｍｏｄ　ｎ），０≦ｙ＜ｎとする。
今（ｒ，ψ（ｎ））＝１なので、ｓｒ+ｔψ（ｎ）＝１を満たす整数ｓ、ｔが存在し、
ｙ＾ｓ≡ｘ（ｍｏｄ　ｎ）である。

n=736744849
r=8753
y=412304336

の時、ｘを求めてください。

820 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 11:17

∫0～2π∫0～π{ｋρ/√(a^2-2apsinθcosφ+p^2)}adθdφ
は積分可能ですか？

821 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 11:22

http://dx1.kakiko.com/sonota/194/1948/index.html

822 ：819：03/01/13 12:15

（追加）
nは２つの素数22567と32647の積です。

823 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 12:18

>>822
途中まで考えた過程くらい書けや
丸投げ君は逝ってよし。

824 ：至急お願いします：03/01/13 12:58

横の長さがＡで縦の長さがＢで、この２辺の角度が直角の場合の斜辺の長さの出し方を
教えてください。式を書いてほっしいです。

825 ：819：03/01/13 12:59

ψ（ｎ）＝736744849*（1-（1/22567））*（1-（1/32647））＝736689636
8753ｓ+736689636ｔ＝1を解くと、
3066*736689636-258047575*8753＝1
↑この等式は正しいはずなのですが、ｓが負になってしまうため、そこから先に進めません。
教えて下さい。

826 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 13:03

>>824
斜辺の長さの2乗＝Ａの2乗×Ｂの2乗

827 ：至急お願いします：03/01/13 13:10

>>826
さんくすすすすすｓ

828 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 13:11

「△ＡＢＣの辺ＡＣ上に点Ｄを、辺ＡＢ上に点Ｅを取る。
線分ＢＤの中点をＭ、線分ＣＥの中点をＮとするとき、
△ＡＭＮの面積は四角形ＢＣＤＥの面積の四分の一倍と
なることを証明せよ」

これ分かんないよお～（泣き

829 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 13:12

>>825
s,tの組み合わせって無限にあるんだよねぇ？
sをψ（ｎ）増やして、tをr減らすと
(ｓ+ψ（ｎ）)ｒ+(ｔ-r)ψ（ｎ）＝１

830 ：至急お願いします：03/01/13 13:22

>>826
そうすると、Ａ＝７．２５５　　　Ｂ＝３．７５６　　の場合
斜辺の長さはどうやるんですか？
本当にバカでもうしわけありません。

831 ：819：03/01/13 13:23

なるほど。これで解けそうです。激しく感謝。

832 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 13:46

>>826
ｵｲｵｲ･･･

833 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 13:50

信じる馬鹿も信じる馬鹿だ
ほっとけ

834 ：至急お願いします：03/01/13 13:56

>>832-833
分かってるなら教えて欲しいです。。。
俺数学全くダメなんですよ。
数学できる人ってマジ尊敬できる。みんな凄いよな

835 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 13:56

>>830
斜辺の長さ＝√（Ａの2乗×Ｂの2乗）　＝　 √（７．２５５の２乗×３．７５６の2乗）＝２７．２４９７８

836 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 13:57

数列{Ａｎ}、{Ｂｎ}（ｎ＝１，２，･･･)が
Ａ１＝３，Ｂ１＝１、および

・Ａｎ+１＝３Ａｎ＋３Ｂｎ
・Ｂｎ+１＝４Ａｎ＋２Ｂｎ　で定義されている時

１）４Ａｎ＋３Ｂｎをｎで表せ。
２)数列{Ａｎ}、{Ｂｎ}の一般項をそれぞれ求めよ。

持ってる参考書では行列の固有ベクトル（？）なんちゃらとかを
用いて解いてたんです、が。
文系で数Ｃを履修しておらずさーぱりわかりません。
行列の解法でしか解けないもんなんですかね？
教えてくださーい。

837 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 14:00

>836
Cn=An + αBnと置いて
Cnの漸化式を作ってみれば？

838 ：至急お願いします：03/01/13 14:00

>>835
？そうはならないと思うのですが。
図を書いたら８ｍくらいだと思うのですが

839 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 14:07

>>838
斜辺の長さ＝8.5701011984459789546365985621328

840 ：至急お願いします：03/01/13 14:15

>>839
おー！おりがとうございます。
算出した式を教えて教えて頂くとさらにありがたいのですが。

841 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 14:20

>>837
ありがとございます。やってみます。

842 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 14:20

>>840
斜辺の長さ＝√（Ａの2乗×Ｂの2乗）
＝ √（７．２５５の２乗×３．７５６の2乗）
＝8.5701011984459789546365985621328

843 ：至急お願いします：03/01/13 14:28

>>842
ほんとにありがとうございます。

844 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 14:33

>>843
本物のアホか。
斜辺の長さ＝√（Ａの2乗＋Ｂの2乗）
＝ √（７．２５５の２乗＋３．７５６の2乗）
＝8.1696120470925668062504162742883

845 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 14:43

質問なのですが、
「数字、１、２、３を一枚に一つずつ記入した札が２枚ずつ、合計６枚ある。
　これらを無作為にＡ、Ｂ、Ｃの３人に二枚ずつ分けたとき配られた２枚の
　札の数字が同じならペアができたとする。」

で、１つのペアができる確率がわかりません・・・。

Ａ、Ｂ、Ｃの誰かができるで３通り
それが「１」「２」「３」のいずれかのペアであるが３通り
Ａが「１」「１」を貰ったとき、Ｂは「２」「３」だが「２」は２枚
あるのでどちらの「２」かでそれぞれ２通り。

３×３×２÷９０（全体）＝１／５

になるとおもうのですが、解答をみると

３×３×２×２÷９０＝２／５

となってます・・・。最後の×２の意味がわかりません。
解答よんでもなんか納得できない描き方なので・・・。
ご教授お願い致します・・・確率はホントダメで・・・。

846 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 14:46

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847 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 14:47

３を区別しない理由は？

848 ：819：03/01/13 15:05

すいません。また解からなくなりました。
s=478642061
t=-5687
までいったんですが、41230436＾478642061≡ｘ（ｍｏｄ736744849）
って手作業で解けるのでしょうか？

849 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 15:10

845の方法だと
A(1,1') B(2,3) C(2',3')と
A(1,1') B(2',3) C(2,3')は区別するのに

A(1,1') B(2,3) C(2',3')と
A(1,1') B(2,3') C(2',3)は同一視されるわけだが

850 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 15:16

ある家族がちょうどｎ人の子供をもつ確率PnをαP^nとする。ここで
n≧1, P0=1-αP(1 + P + P^2 + ・・・・)である。n人の子供の性別
分布は、すべて同じ確率をもつものとする。K≧1に対して、ある家族が
ちょうどK人の男の子をもつ確率は2αP^K/(2-P)^(K+1)であることを示せ。

851 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 15:17

http://ex.2ch.net/test/read.cgi/net/1042434765/l50

ここの番号が解読できません。誰か解読できる人はいませんか？
もし解読できたら教えて下さい！

852 ：845：03/01/13 15:19

>>847
>>849

理解できました、ありがとうございました。
しかしホント確率弱い・・・。

853 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 15:19

そうそう。俺も確率がわからないんだよなー。
目標８０だけど、今んとこ６０。鬱死

854 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 15:27

確率と言えば、この問題は簡単だが結構ややこしそう。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/709

855 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 15:43

>>828

厨弐の問題らしいです

856 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 16:03

実２次形式２xyの標準形を求めよ。なお、途中の座標の変換式などを省略せずに
求めること。
この問題の、途中の座標の変換式っていうのはドコのことですかね？

857 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 16:14

∫expX^2dxが解けません。
どうやって解いたらよいのでしょう？

858 ：>：03/01/13 16:31

＞857
区間が [0,∞] の定積分の場合は
∫exp(X^2)dx=∫exp(x)dx ∫exp(y) dy

x=r cos(t)
y=r sin(t)
という変数変換をするとこの重積分は案外容易

859 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 16:32

x=Xcos(a)-Ysin(a)+b
y=Xsin(a)+Ycos(a)+b
2xyのxyの係数は、cos(a)^2-sin(a)^2=cos(2a)だから、これが0なのはa=π/4。
この時、√2*x=X-Y+b,√2*y=X+Y+b
2xy=X^2-Y^2+b^2+2bX
b=0としてxy=(X^2-Y^2+b^2)/2
途中の座標の変換式x=(X-Y)/√2,y=(X+Y)/√2

860 ：>：03/01/13 16:35

858はまちがいだ。すまそ

A=∫expX^2dx
とおく
Ａ＾２＝∫exp(x^2)dx * =∫exp(y^2)dy
で
x=r cos(t)
y=r sin(t)
という変数変換をするとこの重積分は案外容易

でした。

861 ：８５７：03/01/13 16:51

>>860
その解き方は高度すぎて理解できませんでしたが、
このように解くのはどうでしょう？
∫expX^2dx=∫(X)'expX^2dx
=XexpX^2-∫X/(2X)*expX^2dx
=XexpX^2-1/2∫expX^2dx
3/2∫expX^2dx=XexpX^2
∫expX^2dx=2/3XexpX^2

862 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 17:06

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
質問がたまってます。
誰か回答お願いします。

863 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 17:09

>>828
AE:EB=s:(1-s)、AD:DC=t:(1-t)とする。
BDとCEの交点をFとする。
全体の面積を1とすると、□BCDEは1-st
△ABMはt/2、△ACNはs/2、△BCFは(1-s)(1-t)
△MNF
=△CEM*(2(1-st)/(1-2t+st))
=△CDE*(2(1-st)/(1-2t+st))*(2(1-st)/(2s-1-st))
=△ABC*(2(1-st)/(1-2t+st))*(2(1-st)/(2s-1-st))*s(1-t)
・・・あれ？なんか違う・・・どなたかフォローよろしく・・・
やり方はこんな感じでできそうな感じ。

864 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 17:10

>>861
>∫expX^2dx=∫(X)'expX^2dx
>=XexpX^2-∫X/(2X)*expX^2dx
大間違い。
部分積分をもう一度よく確認しる！

865 ：８５７：03/01/13 17:17

積分範囲は[0,∞] ですが、何が問題なのか分かりません。
微分が間違ってるとかじゃないんですよね？

866 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 17:28

xy平面上に点A(-3,0)B(0,0)C(c,0)がある
このとき平面上の点Pに対して
AP:BP:CP=4:2:1・・・①
が成り立つ時の
cの範囲を求めよ。

この問題なんですがcを
c<-3
-3≦c≦0
0<cとして
場合分けで考えたのですが
①が成り立つ条件がわかりません教えてください

867 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 17:28

>>857
(exp(x^2))'は2x*exp(x^2)であって1/2x*exp(x^2)ではないということ。
>>860の式の真ん中の=は誤爆っぽい。この解法でやれば解ける。

868 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 17:33

P(x,y)として、それぞれの距離を求める。
んで１が成り立つcの値を求める。
それぞれ２乗したほうがやりやすいだろうね。
あと、①は使わず（１）などにしましょう。

869 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 17:38

>>868
ありがとうございます
以後気をつけます。
二乗した場合比も二乗数になりますよね。
すごい数になりそうですが頑張ります
挫折したらまた来ます

870 ：８５７：03/01/13 17:40

>>860のやり方で解いてみます。
ありがとうございました。

871 ：至急お願いします：03/01/13 17:54

>>842
>>844
どっちが正しいんですか？

872 ：869：03/01/13 17:54

挫折しました・・・

873 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 18:02

出し方教えたるから関数電卓でもつかって自分でとけ
Aの二乗数+Bの二乗数そしてその二乗根をとるおしまい

874 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 18:16

>>873
こんなことも分からないくらいですから関数電卓持ってないんでしょう・・・
ちなみに正しいのは>>844

875 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 18:23

>>874
全く、最近の日本男児はたるんどる！
そのくらいの計算を筆算で開根できなくてどうする！ん？

876 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 18:28

出来てもやらねぇよ。そんな面倒くさいこと。

877 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 18:37

質実剛健！関数電卓など無用の長物だ！
そんなもの使ってるから甘っちょろくなるんだ！

878 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 18:39

∫[0≦x≦π/2]sin^3xdx=∫[0≦x≦π/2]sin^3xdx

この式の証明がわかりません
どなたか教えてください

879 ：878：03/01/13 18:42

すみません間違いました、右辺が

∫[0≦x≦π/2]cos^3xdx

です

880 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 18:48

>>878-879
左辺でx=π/2-tと置換

881 ：878：03/01/13 19:09

>>880ありがとうございます
でもどこからそんな式が出てくるんですか

882 ：880じゃないけど：03/01/13 19:13

>>881
左辺がsinで右辺がcosだから
cos(90°-x) = sin(x) を使うことを考えるんだと

883 ：羽村：03/01/13 19:16

>>878
sin(x)=sin(π/2-t)=cos(t)
∫[0≦x≦π/2]dx=∫[-π/2≦t≦0](-dt)=∫[0≦t≦π/2]dt

884 ：819：03/01/13 20:02

どなたか>>848をお願いします・・・

885 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 20:08

>>869
16分で挫折しないでください。
比から、それぞれの関係を式で表し比較。
x,yの存在しうる範囲（円）と、cを含んだ式が交点を持てばいい。

886 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 20:21

>>819
電卓で計算したらs,t正しくでてるじゃん。
あと要するに
41230436＾478642061を736744849でわった余りもとめるだけね･･･
これは･･･計算機つかえないと苦しいような･･･手計算でできるんかな？
もちろんやる気と時間さえあればできるんだろうけど。
計算機つかえんの？

887 ：羽村：03/01/13 20:34

>>819
計算機によれば、x=137387158

888 ：羽村：03/01/13 20:40

↑間違い

889 ：羽村：03/01/13 20:50

>>819
計算機によれば、x=127111506

890 ：2=1の証明：03/01/13 20:52

a=bの両辺にaを掛けて、a^2=ab
両辺からb^2を引いて、a^2-b^2=ab-b^2
　　　　　　　　　　(a-b)(a+b)=(a-b)b
　　　　　　　　　　　　　a+b=b
a=bであるから　　　　　　　2b=b
　　2=1 (なんで?)　　

891 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 20:54

>>890
散々既出だが、a-b=0で割ってはいけない。

892 ：羽村：03/01/13 20:55

>>890
(a-b)(a+b)=(a-b)b　⇒　a+b=b
０で割ってるから。(a-b=0)

2*0=1*0 ⇒ 2=1

893 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 21:02

aは正の定数とする。次の問いに答えよ。
(1)　関数　y=-x^3+3a^2x-16(x≧0)　の最大値を求めよ。
(2) x≧0　のとき、不等式　-x^3+3a^2x-16≦0　が成り立つように、定数
　　aの値の範囲を求めよ。

894 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 21:06

数学の分野って
微積分学、代数学、幾何学、解析学、線形代数とかあるけど、

微積分・・・・・そのまんま
代数学・・・・・方程式
幾何学・・・・・・図形
線形代数・・・・うまく説明できない

まあ、そんな感じで理解してるんですが、解析学ってどんな分野をいうのかわからない
んですが、どのようなものを解析学というのでしょうか？？
廚ﾅ質問ですみません

895 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 21:06

丸投げ君は逝ってよし
分からないんならどこが分からないとか書け。

896 ：890：03/01/13 21:06

>>891+892
レスありがとー。
う～む、わかった様な…。

897 ：羽村：03/01/13 21:10

>>893
y'=0 ⇒ x=±a
x=a で最大値2a^3-16

2a^3-16≦0 0＜a≦2

898 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 21:21

>>897
ありがと

899 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 21:46

y=log(log(2x+1))
不定積分です

これってできないんですか？

900 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 21:53

お手数ですが、次の因数分解をお願いします。

x^4+x^3+x^2+x+1

これ、解きかたを教えてください。

901 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 21:56

問題書き直します。

ｚ*ｚ行列
＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿
｜　　　0　　1　　　2　　　3　　4 　　･･･　√（ｚ＾2+0＾2）　　　｜
｜　　　1　√2　√5　√10　√17　･･･　√（ｚ＾2+1）　　　　｜
｜　　　：　　：　　　：　　　：　　：　　　　　　　　：　　　　　　　　 |
｜　　　：　　：　　　：　　　：　　：　　　　　　　　： |
｜√（0＾2+ｚ＾2）・・・　・・・　・・・　　　　　√（ｚ＾2+ｚ＾2）　 |
| ＿　　　＿|

の総和の求め方を教えてください。
Σ√ｎ　の形の時点で求め方がわかりません。
よろしくお願いします。

902 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:00

>901
行列がひとつしかないのでそれ自体が総和です。

903 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:01

>>899
初等関数の範囲内じゃあ多分無理。
>>900
x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)だから
x^4+x^3+x^2+x+1=0の解は1でない1の五乗根。

904 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:04

>>899
(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
ただしa=(1+√5)/2，b=(1-√5)/2

とならできたが・・・無理矢理やけどね

905 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:06

>>902
ごめんなさい。
行列の各要素の単純な総和が知りたいです。
よろしくお願いします。

906 ：羽村：03/01/13 22:06

>>899
∫log(log(2x+1))dx=
(1/2)*(2x+1)*log(log(2x+1))-(1/2)*li(2x+1)
ただし、(d/dx)*li(x)=1/log(x)

907 ：900：03/01/13 22:08

早速のお返事
ありがとうございました。
なんか目の前が、明るくなったような気がします。

908 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:10

>>906
それは･･･できたうちにはいるのか？

909 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:10

>>901
要するに∑√nが簡単な形にならないかってことだよね。
多分ならないと思う。

910 ：羽村：03/01/13 22:13

>>908
初冬関数のみでは無理です。li(z)は、
対数積分関数と呼ばれる長期化関連の特殊関数です。

911 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:16

>>910
しってるよ。だからそんな関数もちだしてできたうちにはいるのかってきいてんの？
相手のレベルかんがえて書いてる？

912 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:16

初冬⇒初等
長期化⇒超幾何

913 ：羽村：03/01/13 22:17

>>911
ごめんなさい。

914 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:19

>>908
部分積分の中身はただの1/logxの形だから置換積分で解けそうだけど？

915 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:20

>>914
1/logx が初等関数では不定積分できないと思う
ってそれを上の人はli(x)って書いてるんじゃない？

916 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:28

>>915
あ、そっかぁ・・・
確かにムリですね。ｶﾞﾋﾞｰﾝ

917 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:30

どのような基準でもって「できた」というのか微妙だな、、

例えば、e^xやlogxがまだ定義されていないとして
「1/xの原始関数は有理式だけでは表現できないが、
抽象的な意味では原始関数は存在するのでそれをlog(x)としよう」
って言ったら、さすがにこれで「1/xの積分ができた」とは言いがたい。

918 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:32

>>909
そうですか・・・
修士論文の中で、この式が出ると
いい感じになるんですが。
ま、専門の方に言われると、なんだか踏ん切りがつきます
ありがとうございました。

919 ：909：03/01/13 22:36

>>918
待って、オレ専門じゃない。(w

920 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:36

専門の方かどうかは微妙（ｗ

921 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:37

△ABCの辺ABを2:1の比に内分する点をP、辺BCを1:3の比に
外分する点をQとし、直線PQとACの交点をRとする。
CR:RA=m:nとするとき、次の問に答えよ。
(1) PR↑=kPQ↑ とするとき、実数kの値を求めよ。
(2) 等式 1/2*3/1*n/m=1 が成り立つことを示せ。

922 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:37

Oは△ABCの内部の点とし、OA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑とする。
△OBC:△OCA:△OAB=r:s:t であるとき、次のことを証明せよ。
ただし、Dは直線AOとBCの交点とする。
(1) BD:DC=t:s、OA:OD=(s+t):r
(2) ra↑+sb↑+tc↑=0↑

923 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:37

(1) f''(x)-f'(x)-2f(x)=0
(2) f'''(x)-3f'(x)+2f(x)=0
お願いします。

924 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:42

>>921

(2) (1/2)*(3/1)*(n/m)=1

お願いします

925 ：８９９：03/01/13 22:43

自称東大生が暴れててあの不定積分はできないと岩波の公式集にかいてあるとか
言い出しまして。

li(x)とか高校レベルの自分にはイマイチわかりませんが
東大理一の一年ならわかるレベルなんでしょうか？

926 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:44

8人の生徒から3人の生徒を選ぶ方法は全部で56通りある。このうち、特定の生徒
Aが選ばれて、特定の生徒Bが選ばれない方法は全部で何通りあるか？

この問題が分かりません｡どなたかお願いします｡

927 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:50

意見の分かれるJMO９番

BC=7,CA=8,AB=5の△ABCがある。
P,Q,Rはそれぞれ辺BC,CA,AB上の端点でない点で，∠QPR=60°。
QRの最小値を，求めよ。

∠A=60°で，△APRと△PQRが共に正三角形の時に20/7になるとしたんですが，
３という答の方が優勢のようです。
できれば証明付きで判定して下さい。

928 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:54

>>925
対数積分が初等関数であらわされえないことの証明は東大理一の一年レベルでは
しらないんじゃないの。俺も知らん。しかしできないことはたぶん証明されてんじゃないの？
ちがってたらごめソ。でもたぶんできないからなんとか積分しようという努力をするよか
対数積分が初等関数であらわせないことの証明のってる文献さがすほうがはやいとおもうよ。

929 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:57

>925
少なくとも高校レベルにはつらいかもね。
理一の一年といったって、数学科行く奴から生物系行くのまで
いろいろいるからさ一概には言えん。

先生によっては、解析の授業のネタなんかで特殊関数を
取り上げてやる人もいれば、基本的な理論だけを追わせる人も
いるわけだし。

930 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:05

>>921
(1)くらいは解けないと厳しい．
例えばＡを始点として，ＡＢ↑＝ｂ↑，ＡＣ↑＝ｃ↑とおくと
ＡＰ↑，ＡＱ↑，ＡＲ↑は？
これが分かれば，ＰＱ↑＝ＡＱ↑－ＡＰ↑のように始点を変換する

できたところまで書いてみんしゃい

931 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:05

直線PQとACは交わらないような・・

932 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:06

あ、交わった！

933 ：名無しさん：03/01/13 23:08

y'=2xy/(x^2-y^2)の一般解をお願いします。
^は２乗ってことです。

934 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:11

>>931
内分と外分間違えてたりしない？

935 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:21

>>922
(1)は分からん？
△ＡＢＯ：△ＡＣＯ＝△ＡＢＤ：△ＡＣＤ＝ＢＤ：ＤＣとか．そんなん．
(2)は，(1)を利用して，さらにＡを例えば始点として
ＡＤ↑，ＡＯ↑を，ＡＢ↑，ＡＣ↑を用いて表してあげる．
さらに，証明する等式の左辺を，Ａを始点に変換してごりごり変換していってみ

936 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:22

>>934
線分だと思ったのです

937 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:29

実平面から原点を除いた集合R^2/{0}と円Ｓ^１がホモトピー同型である事を示すにはどうすればいいですか？

938 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:41

>>937
X=R^2＼{0},Y={(x,y);x^2+y^2=1}としてf:X→Y,g:Y→Xを
f(x,y)=(x/√(x^2+y^2),y/√(x^2+y^2)),g(x,y)=(x,y)
としてg･fがXの常等写像とf.gがYの常等写像とホモトピックだとしめせばいい。
後者は自明、前者はF:X×[0,1]→Xを
F(x,y,t)=(tx+(1-t)x/√(x^2+y^2),ty+(1-t)y/√(x^2+y^2))
とでもする。

939 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:54

>>938
有り難うございます。助かりました。

940 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:14

>>927
>△APRと△PQRが共に正三角形の時に20/7になるとしたんですが，

QR=3の具体例と最小性は未確認だけど。

もし>>927の問題文が正しければ
角PARは60度未満だから
そもそも△APRが正三角形になることはないよ。

「『△AQR』と△PQRが共に正三角形の時」のつもりなら
QR=20/7は計算ミスじゃないかな。3より大きい40/13になった。

941 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:24

>>940
おれ>>927じゃないんだけど。
これやってみた？どうやっても20/7にも3にもならんのだけど･･･
おれ計算力自信ないし、勘違いしてるかもしれんし。
どんな値になった？完答うぷしてちょーよ。

942 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:28

Cantor集合が空ではない開区間を含まない事の証明ってどう導くかわかる方おられますでしょうか？

943 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:45

>>942
カントール集合の「長さ」は０。

944 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:47

>>926
生徒をＡＢＣＤＥＦＧＨとして．８人中３人選ぶ．
Ａは選び，Ｂは選ばないってことは，
残りＣＤＥＦＧＨの６人中から何人選ぶことになる？

945 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:52

>>943
えっそうだっけ？カントール集合のながさって
1-(1/3)-(1/9)^2-･･･＝1/2
じゃなかった？おぼえ違いだったらごめソ。長さの意味がちがうのかな？

946 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:56

統計学なんかで出てくるLN（数字）の意味教えて下さい。お願いします。

947 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:57

>946
ホントに大文字か？
lnじゃないの？

948 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:58

>>943
あーそこから導くのか
ヒントになりそうな書籍見付けたんですが、どこから行くか手間取ってしまって
ありがとうございました。再検討してみます

949 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 00:59

>>947
エクセルで大文字だったんで・・。多分同じだと思います。

950 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:00

>>945
カントール集合は、残っている全ての閉区間から
中央の１／３の開区間をのぞく。
だから、一回取り除くごとに長さは２／３倍。

951 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:05

>>950
ごめんごめん。いま教科書で確認した。
1-(2/3)-(2/3)^2-･･･=0
でした。ごめソ。そっちの証明もいいね。

952 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:07

>>951
ふたたび訂正
1-(1/3)-(2/9)-･･･=0
だった。でも質問した人わかったみたいね。おいらは無視してください。

953 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:13

1-ζ(3)は無理数なのだが‥

954 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:18

1-(1/3)-(2/9)-(4/27)-(8/81)-･･･の事なんだけど･･･伊藤清三先生の教科書の証明。

955 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:20

>949
エクセル立ち上げればその関数の説明が読めるよ。

956 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:24

↑すげー遅レスになってしまったな

957 ：942：03/01/14 01:30

1-(1/3)-(2/9)-(4/27)-(8/81)-･･･
＝1-1/3（1+2/3+4/9+8/27+・・・）
＝1-1/3｛（1-（2/3）^n）/（1-2/3）｝
＝1-1/3｛（1-0）/（1/3）｝
＝0

これじゃだめなの？

958 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:32

体F上の線形空間Vは基底をもつことを示せ。

という問題なのですが、証明の第一歩が踏み出せず困ってます。
おおまかな方針を教えてもらえないでしょうか？

959 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:33

zを複素数として､u=(1-z^16)/(i*z^8)とおく時､等式z^6=1を満たすzの中で
uが最大となるようなzを求めよ

どうすればいいのでしょうか？

960 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:35

>>958
ツォルンの補題つかうなら
S={B⊂F;Bの各元は一次独立}
に包含関係で順序いれると帰納的順序集合になることをつかうのがストレートな解法かな？

961 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:40

Gを群、Hをその部分群としたとき
Hが離散的ならGも離散的であることはどうすれば示せますか？

962 ：958：03/01/14 01:41

>>960
どうもありがとうございます。
このヒントとノートを見ながらだと、なんとか解けそうな気配がしてきました。

963 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:42

z=cosθ+isinθ (θ=2kπ/6 kは整数)とおける。このときu=sin8θとなる。

964 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:43

>>962
あなたが考えてることは問題じゃなくて存在定理だよ

965 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:43

>961
離散的でないとして
Ｈ全体をＨに含まれない元でその離散的でないあたりに写す。

966 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:44

>958
代数の教科書に載っています。

967 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:44

>>961
どういう定義で離散的定義してるかしらんけど
Gが離散的⇔x[i]→e のとき∃N ∀n＞N x[n]=e
をつかわせてもらえばあきらかなんだけど。これが定義じゃないの？

968 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:45

>>963
なぜu=sin8θになるのでしょうか？

969 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:47

>>965
そうするとどうなるんですか？？

970 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:47

正規母集団N(m,16)に対して標本数25危険率5％
H :m===10
H1:m=/=10

この採択域は？

971 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:47

>>964
く、臭い！

口臭がきついから話しかけないでくれ！

972 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:49

>>968
u=-sin8θだった。
z^8=cos8θ+isin8θ,z^(-8)=cos8θ-isin8θ,u=(z^(-8)-z^8)/2iだから。

973 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:53

ここで質問に答えてくださる方は東大とか有名大のひとですか？

974 ：958：03/01/14 01:57

>>964
そうですね、確かに。
だけど自分の使ってる教科書には、この定理の証明が載っていないので課題にされたんだと思います。

975 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 01:58

整級数1+（x/1!）+（x^2/2!）+（x^3/3!）+・・・+x^n/n!は、
-∞＜x＜∞でe^xに収束する。（収束半径は∞である）

１）-∞＜x＜∞でe^-xに収束する整級数を書け。
２）-∞＜x＜∞でe^-x^2に収束する整級数を書け。

の上の２問が分かりません。どなたかよろしくお願いします

976 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:14

>>968
それだとu=-sin(1kπ/3)となってk=2の時最大でよいのでしょうか？
でも答えには-1/2+(√3i/2)、1/2-(√3i/2)となってるのですが…

977 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:17

盲目テスト全クリできません（´･ω･`）ｼｮﾎﾞｰﾝ
http://www.liquidgeneration.com/sabotage/vision_sabotage.swf

978 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:24

>>977
確か有名なブラクラ
あ５問目当たりにグロ

979 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:25

てかさぁ，グロ見てびっくりして心臓止まって
あぼんな人がいるかも知れないとか考えないのかねぇ．

訴えたら勝てるのかな？

980 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:46

群が離散的の定義っていろいろあるんですか？

981 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:49

７７７

982 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:50

>>976
>>972もまちがってた。ただしくはu=-2sinθね。2が抜けてた。
u=-sin(2kπ/3)になるはず。よって最大になるのはk=2,5のとき。

983 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:51

また２抜かした。u=-2sin(2kπ/3)ね。

984 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 03:02

>>983
計算間違いでした･･･
何度も答えて頂いてありがとうございました

985 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 03:04

GがR+で離散的ならGは無限巡回群？？？

986 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 06:34

>>940
∠ＲＡＱって６０°じゃないの？
cosA=(64+25-49)/(80)=1/2
あと、最小はＢＣ//ＱＲのときな気がする。計算はしてないです。ｽﾏｿ

987 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/14 07:34

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね６９ ◆
　　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1042497098/l50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

988 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 09:30

Ｚ⊂Ｑ。

989 ：教えてください：03/01/14 10:54

Schwartzの不等式を証明してください

990 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 00:48

>>986
？？？？

∠ＲＡＱ＝６０°は正しいけど、
それと>>940に何の関係があるの？

991 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 10:00

９９１。

992 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 17:31

992

993 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 19:29

９９３