くだらねぇ問題スレ ver.3.1415926535897932384

grad って、どういう人がorどういうときに使う単位なの？

斜面の勾配で％表示するのは土木系かな。。。

ロケットの発射角は？・・・関係無いか・・・

<<379
三女の現在の年齢をx、母の現在の年齢をyとする。
問題文より現在の次女の年齢は3x、長女は4xとなる。
現在の年齢について
2(4x+3x+x)=y ・・・(1)
８年後はみ〜んな８歳ずつ年をとるから（←当然）
(4x+8)+(3x+8)+(x+8)=y+8 ・・・(2)
(1)と(2)を連立して解くと
x=2,y=32となる。
求めるのは現在の長女の年齢、すなわち4x=8
こたえ　８歳

IQテストにあった問題。全然答え分からないので教えてくれませんか？
解答も用意されてません・・
＞欠けている数そして/又は文字を加えてください
8　4　3　9
4　7　3　8
3　1　2　?

>>390
8+4-3=9
4+7-3=8
3+1-2=2
ってのでどうよ？
IQテストならこのていどだろ

>>391
ありがとうございます・・
つか・・こんなに簡単だとわ（恥

>389
ありがとうございました。
やっぱり自分で出した答えは間違ってました（恥…

パチスロに明るい大人の方いらっしゃいますか？
通常時の小役確率から千円（50枚）あたりの回転数を出す方法がわかりません
例えばキングパルサーの場合
リプレイ 1/7.298
チェリー 1/819.2 （恐らく３枚役として扱っていると推定）
ベル8枚 1/8.880
オレンジ12枚 1/136.533
で千円あたり31.34pだそうですが、どんな計算をすれば良いのでしょうか？
ttp://ha7.seikyou.ne.jp/home/hiya/KingPulsar.htm
考え方も合わせてご教授していただければ幸いです

iと-iは区別できないとか、
価値が等しいといったことを聞いたことがあるのですが、
どういうことなのでしょう？
i=-iなのですか？2乗すると結果が一緒ってだけの話ですか？
ご教授お願いします。

>395
iと-iを入れ替える操作は
計算の順序に全く影響されません。
x^2 +1=0の２つの解のうち 一方をiとして
どちらを選んだのかは人それぞれなのですが
結果にズレがあっても iのところに-i入れれば
一致させることが出来るはずです。

i=-iではないです。

＞2乗すると結果が一緒ってだけの話ですか？

微妙に違います。

１辺０.５ｍの正方形の面積は０.２５ｍ^2
次元をひとつ増やして立方体にすると０.１２５ｍ~3
次元を増やしていくだけで、なぜ大きさが減りますか？

>>397
１辺0.5ｍ＝50cmだろ。
正方形だと2500cm^2になる。
立方体だと125000cm^3と、どんどん大きくなる。
だから、おあいこ。

なるほど！
私の見方は一方的だったということですね
Thank you!

(･∀･)

統計的手法ってなんですか

>>395
0でない複素数は極形式で書いてみればわかりやすいと思います。
偏角を0°以上360°未満として
i=cos90°+isin90°
-i=cos270°+isin270°
とすれば同じ点じゃないことがわかりやすいんでは？

>>402
そういうことをいってるんではないと思うが。

-i=j,i=-j　として
ｊを使って複素数の理論を構築しても何にも矛盾は起きない、
というようなことでしょ。

電気とかで使うｊとは一切関係のないここだけのことなので
念のため

>402
僕らの暮らす世界には右手系と左手系というものがある
鏡の向こうの世界ってのは対称な形でない限り、こちらの世界の
モノとはいくら向きを変えても重なることはない。
ｘｙ座標平面のｙ軸を反転させた座標平面を、二次元的に移動させてみても
もとのｘｙ座標平面に重なることはない。
右手をいくら左手と同じ向きに重ねようとしても重ならないようにね。


ところで、こけの選んだiは、僕の選んだiとは別物で
僕から見たら-iかも知れない。
服素平面でいったらiが違うということは、ｘｙ平面の例で考えればｙ軸が反対なのと同じ。
右手系と左手系の違いのように、お互い鏡の向こうの世界で
別々に議論をくみ上げていくわけだ。
物理学で複素数を使うときに考えてみてくれ
隣に座っている学生とは違う世界の物理の計算をしているかも知れないということをね
で、どっちの世界の計算をしたらいいんだろうと考えると
x^2 +1=0の２つの解のどちらをiにしたらいいんだろう？ということになるわけだが
この２つの解は異なるのにもかかわらず、どっちを選んでiにしてもいいよというのが上の話

×服素平面
○複素平面

複素構造ってのがあれば、虚数単位の代わりになるんだよ

>407
少しビミョーな表現使いますね（ｗ

>>395
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1036948137/l50

「a,b,cを整数とするとき、aがbの倍数,bがcの倍数ならば、aはcの倍数である。」これをを証明せよ
マジでくだらなくてすんません。

「xがyの倍数」⇔「ある整数kが存在してy=kx」。

くだらない問題ですみません。
お教え下さい。
閉区間[a,b]上の階段函数全体からなる集合をS[a,b]であらわす時、
次を示せ。
(1) S[a,b]はＲ上の線型空間である。
(2) S[a,b]はＲ上の線型空間として無限次元である。

>>412
(1)階段函数の和とスカラー倍が階段函数になることを示す。
(2)例えば[a,a+(b-a)/n](n=1,2,3,...)の定義関数は一次独立。
何故でしょう。

Ωで正則な
ｆ（ｚ）＝∫（0〜∞）ｅ＾（-ｔ*ｚ）*ｃｏｓ（ｔ）ｄｔ　　　Ω＝｛Ｒｅ　ｚ＞0｝
の解析接続ｆ~を求めよ

分かりません。だれかｈｅｌｐ

まともに計算すればよろしいのではないかと…
∫_[0〜∞] exp(-tz)cos(t)dt
= {1/(1+z^2)}[exp(-tz){sin(t) - z*cos(t)}]_[0,∞]
= z/(1+z^2)

>415
ﾊｧ?

>>405
なんかすごくわかりやすかったです。
そう考えると，身近なところで複素数って潜んでいるのかも。
鏡とか。

でも複素数の曖昧さ(存在しないように思える数)を考えると，
実数も結構曖昧に感じてくるという罠。。
πやeや√2といった実数が本当に存在するのか(1つの数として確立されているものなのか)
ということも僕には説明できないし。
小数に直したら無限に続く数ってのも奇妙といえば奇妙だし。
普段，考えないことだけど・・。

>416
ﾊｧ?

>>397-400
(･Ａ･)

>>1-1000
はぁ？

>>417
ハァ？

>416>418>420>421
ぷ

pu

自己きょう分散
C(u) = E[(f(x)-μ)(f(x+u)-μ)]
が
|C(u)| <= C(0)
なのを証明してください

ぐいっとな

>424
とりあえず展開しれ

f(x,y),g(x,y)を全微分可能とし、a,bを定数とする。このとき次の式が成り立つ
ことを示せ。
　d(af+bg)=adf+bdg
お願いします。

>427
とりあえず、作用素ｄの定義を書いてみれ

>>428
右辺の展開は分かるんですけど、左辺の展開が分かりません。

>>426
等号の場合は証明できましたがそれからどうしていいかわからない

>>430

C(u)を展開すると
E[f(x)f(x+u)]-2μ^2 になるのはいいね?

あとはE[f(x)]=E[f(x+u)]が任意のuについて成り立っていることに注目して
C(0)-C(u)=E[(g(x))^2]の形に変形すればよい。

　12
Ｚ　＝１　を教えてください。今日テストに出るのですがわかりません。マジで助けて・・・

広義積分の収束・発散の証明を教えてください。

次の広義積分の収束・発散を証明をつけて判定せよ。

(1)∫[0;∞] 1/(1-x^2+x^3) dx

(2)∫[0;1] (2+x^2)logx dx

(3)∫[1;∞] (sinx+1)/x dx

>432
Ｚ＝cos（30°*k)＋isin（30°*k)　　k=０から11

>>431
C(u)を展開すると
E[f(x)f(x+u)]-μ^2 じゃあ･･･？

C(0)-C(u)=E[f(x)^2-f(x)f(x+u)]
からどうしていいかわからない･･･

分からないよー。

シュワルツの不等式を使うのかと思ったが…

>>413
具体的な証明をお願いします・・・

(1)階段函数の和とスカラー倍が階段函数になることを示す。
↑これは線型空間ではなくて部分空間であることの証明
ではないでしょうか？

>438
それ以外の条件は殆ど自明だと思ったか、あるいは
一般の函数のなす空間の部分空間と思ったか。
(気になるなら、ひとつひとつ確かめていけばいい)
いずれにせよ、一番肝心なのは
階段函数が和とスカラー倍で閉じていることを示すこと。

>>439
一般の関数の成す空間は線型空間なんですか？
階段函数の和とスカラー倍が階段函数になることを示すというのは
具体的にどのように示したらよいのでしょうか？
何か自明なようで、いざ示そうと思ったらどう論理を進めて良いの
かわかりません。

階段函数の定義は？

３で割って１余る素数は無限個ありますか？
３で割って２余る素数は無限個ありますか？
説明も下さい。

>440-441
階段函数は、ある区間の定義函数となっている函数の、
有限個の一次結合って事でよいだろう。

ある階段函数fに対してそのような区間を考え、
それらの端点の集合を考えると、これは有限集合。
gについても同様の集合を考え、両者の合併集合をとると、これも有限。
f+gはこの集合に含まれるような点を端点とするような区間に対する定義函数の
和で表せるから、有限和となって、やはり階段函数。

スカラー倍は自明。

>>442
より一般に成立するらしい.


173 ：１３２人目の素数さん ：02/06/14 15:13
>>171
素数関係の問題についてのスレとして生まれ変わらせたいのなら、
「a,bが素な自然数の時、an+bという形の素数が無数にある」
っていう算術級数の定理をここで証明してくれ

187 ：１３２人目の素数さん ：02/07/14 00:12
物の本 (G.H.Hardy著 数論入門I Springer東京刊) によれば、
f(n) = n^2 まいなす n + 41 は 0 から 40 に対して素数、
f(n) = n^2 - 79n + 1601 は 0 から 79 に対して素数だとのこと。

>>173 の定理は「ディリクレの定理」だそうで、上記の本には名前だけ載っていて
高度なので証明しない、と書いてありました。
そのかわりに 4n+3 の形、 6n+5 の形、 8n+5 の形については、
素人向けの方法で証明してありました。

>>443
無限次元であることはどのように示したらよい
でしょうか？証明を教えてください。有限次元
と仮定して背理法で示すらしいのですが・・・

>445
そんな事しなくても、
>413が無限個の一次独立なS[a,b]の元を具体的に構成しているじゃないか。
あれが確かに一次独立になっていることを示せばよい。

スクイズド状態を書いていただきたいのですが
|n>
で展開した状態でです．

おながいします

｛3｝√(ｘ+c)=｛3｝√ｘ+(c/3*｛3｝√ｘ＾2)*(1+f(x))の時、
lim[ｘ→∞]f(x)を求めよ。ただし、cは0でない定数である。
(↑ここで、｛3｝√ｘはｘの3乗根を意味します。)

よろしくおねがいします。

９を３つだけつかって（カッコとかその他の記号は一切使わずに）できるだけ
大きい数を示せ。
また、できるだけ小さい数を示せ。

９！＾９！＾９！とか？

９を横に倒して、うまく組み合わせて∞もどき

>>449

>９を３つだけつかって（カッコとかその他の記号は一切使わずに）

ってことは最大は「9^99」かな（実際に書けば記号は「一切」使わない）

で、最小は999か？

以下の真偽を示せ
1　A∈B、B⊂C,C⊂D→A∈D
2　A∈B,B∈C→A∈C
マジで困ってます。教えてください

>452
9^(9^9)の方が遙かに大きい

>453
1真2偽

>>455
2が偽になるのはどうしてですか？
集合と元が重なっててもいいんですか？

>456
例えば、Cは三角形の集合
Bはある三角形とする。
BはCの元である。

三角形というものを、（三角不等式などを満たす）
３つの線分の集合と考えると
１つの三角形は３つの線分を元とする集合と言える

Bの元として、一本の線分Aを考えれば
AはCの元ではない。

例えば、
A={1}, B={ {1} , {1,2} }, C={ {{1} , {1,2}} , {1, 2, 3} , {{1}, {2,3} }
とかな。

>>457
例が悪いと思われ。

>>457
∈ってのはベン図じゃ表せないんですか？
どうやって考えたらいいんだろ？
自分が最初に出した1の方は、ベン図で表したままでいいんですよね？

訂正
A={1}, B={ {1} , {1,2} }, C={ {{1} , {1,2}} , {1, 2, 3} , {{1}, {2,3}} }

ヴェン図ってのは、あくまで１対の集合と元を視覚的に判りやすくする便宜上の表現手段に過ぎない。
今回のように２対出てくるときは使えない。

>>448
よろしくおねがいします。

あの・・・ものすごいドキュンでしょうが聞きます！
⊂は部分集合ですよね？A⊂Bってやると、AはBの部分集合。
∈は元を含むってことですけど、
A⊂B,B∈C→A⊂Cっていうのはどうやって理解したらいいんですか？
BはAを含んでる集合だけど、Cの元って・・・

>460
ベン図で書いた場合、元は点です。
B∈CはCの中の点Bを持って来い
ってことです。
でも点なのだから２つに分けたり
一部だけを持ってくることできず
その点でひとまとまりのモノなのです。

>464
Cは集合を元とする　集合
つまり集合を持ってきて、ひとまとまりの
切り分けることのできない点だと思ってしまう

そうやって作った点を集めてできる集合がC

じゃあA⊂B,B∈C→A⊂Cは真ですね？

というか>>464って明らかに誤りなんだが・・・

「集合の集合」とか習い始めた時点で、ベン図からは卒業した方がいいよ。
でないと>>466のように訳のわからない説明で偽を真にしてしまう。

ああ。全然わからない。明後日試験があるのに。
落としたら2年になれないYO!ぐああああああああ。
機械的に覚える方法ってないでつか？

あ、いまちょっと分かったんですけど。
Bは点だと理解すると、Cから見ればBもAも点だから
A∈Cなら正しいってことでつか？

>471
Cから見てAは点じゃないよ。

具体例を創って考えなってば。
>>461みたいに。

その理解では先々苦しい。早めの転部転科を。

わかんねー。てか461はこの場合にも当てはまる？

整数全体の集合をZ、実数全体の集合をRとするだろ？
で、CをZとRを元に持つ集合、つまり C={Z, R} とするだろ？
B=Zとするだろ？　A=1とするだろ？
Cの元はZとRしかないからA=1はCの元じゃないだろ？
このCのように「集合の集合」を具体例で考えるのが理解への第一歩。

カッコとかその他の記号は一切使わずに
６６６？
９９９？

というか部分集合と∈ってどうちがうんだ？
∈は元が一つ？
部分集合は元が一つでもありうるしょ？

>>476
なるほど。整数である事と、整数全体の集合であることとは違うってこと？

念のためいっとくけど、>>467も>>471も偽だぞ。

>>476のC={Z,R}について、
Cの元(a∈Cとなるa)と、Cの部分集合(a⊆Cとなるa)を全部挙げてみそ。

>471
集合を元とする集合を考える時は
袋をやぶいちゃだめなんだ。

例えば、人の集合（つまり社会）を考えるときに
誰かを構成する要素、手とか足とかだけを持ってきて
この手は社会の元ですってのは奇妙だろ？

社会の要素を考える時には、手や足や胴体や頭をひとまとまりにした
人というものが最小単位だ

だけども人というのは、手や足や胴体や頭などが集まった集合でもある。

「部分集合」⊂「集合」
「元」∈「集合」

>>481
> 例えば、人の集合（つまり社会）を考えるときに
> 誰かを構成する要素、手とか足とかだけを持ってきて
> この手は社会の元ですってのは奇妙だろ？

別に奇妙じゃないと思われ。
っていうか、変な比喩は理解を妨げるだけなのでやめた方が。

a∈CはZとRで、a⊂Cとなるのは・・・わからん・・・

今、自分は部分集合を理解していないことにきづきますた。
∈はだいぶ分かった気がするけど。

>>484
例えば、C={1,2}の部分集合(a⊂Cとなるa)はわかるのか？
同じことだぞ。

sage

aは
{1},{2},{1,2}でつか？

φ

集合Aが Aが{ ○, △, ■, ... } と書けるとき、
Aの元＝「a∈Aとなるa」は、{}の中身の○やら△やら■やらそのもの。
Aの部分集合＝「a⊆Aとなるa」は、Aから一部を削ったもので、外側の{}は外れない。
{○, △}とか、{■}とか。もちろんA＝{ ○, △, ■, ... }自身もAの部分集合。

＞Aの部分集合＝「a⊆Aとなるa」は、Aから一部を削ったもので、外側の{}は外れない。
削ったもの！！ｷﾀ━(・∀・)━!

元が三個在った時、部分集合は２＾３個あるとか（べき集合とか？）
あれか？

>>488
あなたが挙げた３つと>>489の空集合の４つが正解。
>>476のも同じで φ, {Z}, {R}, {Z,R} の４つがCの部分集合。
で、Zと{Z}が「違う」ものだとわかれば第一段階クリア。

>>493
＞で、Zと{Z}が「違う」ものだとわかれば第一段階クリア。
｛｝がついてるだけで何が違うの？

第一段階クリアできますた。ありがとうございます。

部分集合と元の違いかな

>>494
1と{1}は違うものでしょ？
1は数で、{1}は「数を元に持つ集合」。
それと同じで、Zは集合で、{Z}は「集合を元に持つ集合」。

>>494
大違い。
{Z}は「Zを元とする“集合”」であって、

>>494
Zは元で、{Z}はZを元とする集合でしょ？

>>494と>>495のどちらがオリジナル質問者でつか？
どっちでもいいが。

>>497
>1と{1}は違うものでしょ？

どういうふうに？
どっちも1しかないのに

>>498
＞{Z}は「Zを元とする“集合”」であって、
呼び方が違うだけですか？

｛｝がついている物は「集合」。

オレは495でつ。
>>501
オレの今理解したばかりの知識だと。
a = 1としてA ={1}とすると
a∈Aだが、a⊂Aではない。
あってまつか？・・・(((( ;ﾟДﾟ))) ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

>>501=>>502=>>494=確信犯だな。暇人。

>>504
あってまつ。
その調子で色々考えてるうちに最初の問もわかるようになるよ。

>>503
>>461のは全部集合なんですね？

>>507
あーはいはい、その通りなのでとっとと寝てください。

やったー。ほんとにありがとうございました！！
明後日までにプリントやってがんがります。

>>494
君にとって「自己中心」と「ひとりぼっち」は同じなのかい？

>>509
がんがれ。

>>508
そうすると
＞A={1}, B={ {1} , {1,2} }, C={ {{1} , {1,2}} , {1, 2, 3} , {{1}, {2,3}} }
A∈Cになりませんか？

放置

>>512
はいはい
なると思ってればいいよん
別に文句は言わん。

>>512
Cの元をすべて上げてみろ。

∈？

可哀相な>>464(非オリジナル)がいる(略

間違えた、>>464じゃなくて>>494だった。すまん許せオリジナル。

>>512
たぶんA⊂Cですよ。

今度は投稿者名も間違えたし。
疲れてるようなのでもう寝まつ。すまそ。

R={M|M∈Mでない}とするとR∈Rですか？違いますか？

{}の付いているものに対して、∈を使うのはおかしいでしょ。・・・多分。

しばらく{}関係は放置だな。

>>521
もっとリラックスしよう。

>>519
氏ね。

http://www2a.kagoya.net/~adults-toybox/sample1.wmv
http://www2a.kagoya.net/~adults-toybox/sample2.wmv
http://www2a.kagoya.net/~adults-toybox/

>>522
そりゃ滅茶苦茶違う。

∈の左側に{}を使ったものをっていう意味

おお、ちょうどいいところで広告が入ったね。
では、次の質問までしばし休憩ということで。お休み。

>528
{}を使ったものが左にあっても構わないんだけど

>>528
{1}∈{{1},{1,2}}
だよ。

>>522
あんたもまだ理解には遠いと思われ。
オリジナルと一緒に勉強しれ。

なんつーか、みんな付き合いがいいね。
どう見ても偽物だし、偽物でなくてもこの態度なら他の板なら放置ケテーイ。
ま、それが数学板のいいところか。

>>522=>>528のようにわざと間違えて荒らす奴とか出てきたら終わりだ

　円積曲線を極座標で表すとどんな式になるのですか？

ごめん
元∈部分集合⊂集合
が、有り得るってことだな。

>536
まだ荒らし足りないの？

>>528
違って。
集合∈集合はあり得るってことだ。

>>536
そういう意味じゃなくて。

>>536
救いようのない馬鹿だなオマエ・・・

元∈部分集合１∈部分集合２⊂集合
こうだな

あれか
いかりや∈ドリフ⊂８時だよ全員集合
ひげダンスの２人∈ドリフ⊂８時だよ全員集合
加藤志村∈ひげダンス
加藤志村⊂ひげダンス
こんなかんじか？

だからなんで部分集合がでてくるんだよ！！

ことごとくつまらんレスだな。
荒らしにも美学があるんだが。
荒らし初心者か？

{加藤},{志村}∈ひげダンス
{{加藤},{志村}}⊂ひげダンス
こうか？

>>544
>荒らしにも美学があるんだが。

爆笑しますた。。。

だって
（ ● ´ ー ｀ ● ）‮
が、変なんだもん・・・
>>544は、あらしかな？

>>544は２ｃｈ初心者

>>544はネット初心者

>>544は人間初心者

>>545
その通り！！！

さすが、くだスレでつね。
笑わせていただきました。

満足したので寝まつ。(・∀・)ｵﾔﾓﾐ!!

ﾓﾐ?

親を揉んだのか？っと。

近親相姦？

両親が揉み合ってるとこ目撃しちゃったんだろ。

「一人の宿泊料１０円のホテルに三人の客が泊まりました。
三人が会計を済ませた後、ホテルのオーナーが「５ドルまけてやれ」といいました。
そして、ホテルの受付の人はオーナーから５ドルを受け取り、三人の客に返金をする途中、
受付の人は５ドルの内の２ドルをネコババしました。そして、三人は３ドルをもらいました。」
以下から２つ選んで答えよ。
（１）受付の儲けを答えよ。
（２）三人の収支を答えよ。
（３）この話はいつごろの時代を表したものか。

>>557
(1)給料はいくら？
(2)どの三人？
(3)20世紀かなぁ

数学のどうでもいい知識をひけらかすスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1038457072/
の１１番の書き込み

11 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：02/11/29 01:36
すごくたくさんの人から、眼球を一つずつもぎ取って、
それをでたらめに配りなおすと、もとの眼球が帰ってくる人が一人でもいる確率は約６３％だ。

をどうやって示すのかご存知の方いらっしゃいませんか？
確かに成り立ちそうなんですけれども､示す事が出来なくて困っています｡

>>559
「モンモール」、または「モンモールの一致の問題」で検索してみるべし。

>>560
有難うございます｡さっそく調べてみます｡

>>559 1 - P[もとの眼球が帰る人が一人も居ない]
= 1 - Product_i [1 - 1/N]
~ 1 - ...ﾜｶﾗﾝﾅｯﾀ
= 1 - 1/e = 0.632

「レストランで三人が一人１０００円の食事をしました。そして、そのうちの一人が
二千円札１枚と千円札１枚をレジの人に渡しました。しかし、レジの人は「これでは足りない」といいました。
この三人に同情したレストランのオーナーはコックに５００円を手渡し、三人に渡すよう命じました。
このコックは３５０円をネコババしようとしましたが、できませんでした。
コックは５００円を三人に渡し、三人はレジに合計金額を払い、お釣りをもらいました。」
問１、次から一つ選んで答えよ。
（１）レジの人は何故「これでは足りない」といったのでしょう。
（２）オーナーは何故三人に同情したのでしょう。
（３）コックは何故３５０円をネコババできなかったのでしょう。
問２、次から一つ選んで答えよ。
（１）文中にある「合計金額」はいくらですか。
（２）文中の「お釣り」はいくらですか。
（３）２５００＋５００／３＋３５０を計算してください。
問３、（難問）三人はレストランで何を食べましたか。

563の訂正。
問２（３）３０００＋５００／３＋０を計算してください。

ttp://www.qmss.jp/prob/formulae/14-monmort.htm

↑「モンモール」ぐぐるとこれがトップにくるんだけど…何で？

>>560
ようやく証明まで辿り着きました｡結構有名な問題だったんですね｡
有難うございました｡

「消えた１ドルはどこへいった？」
「ドルの高いときに日本円になった。」
さて、問題。為替レートの変動を予測する手だてはあるだろうか。
手始めに次の数列に続く数を当ててみよう。
１，２，１，４，１，８，２，１６，２，３２，２，６４，３，１２８，３，２５６，３，５１２，４，１０２４，…

どーなんだよ>>560

>>568
俺へのレスだったのか?
あのページへのアクセス数が一番多い・・・わけないよな。
・・・残念ながらわからん。何でだろう?

なぁ、Q.manちゃん
クイズ出したいんなら、よそ行ってくれよ！
おんなじこと何度も言わすなよな、日本語わかる？ あ〜ん？

面白い問題おしえてーな
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/l50

>>569
真面目なあなたが好き

{u_1,‥‥‥,u_n}をR^nの正規直交基底とする。このとき以下の問いに答えよ。
R^nの任意の元xは、x=Σ_[k=1,n](x,u_k)u_kと書ける事を示せ。
お願いします。

<<572
xは{u_1,‥‥‥,u_n}の一次結合でかけるから
x=a_1u_1+a_2u_2+…+a_nu_n　と書ける。
これとu_i　(i=1〜n)との内積はどうなる?

>>572
正規直交基底の定義を書いてみてください

>>570
全然ｽﾚ違いじゃねえよ。おまいこそ日本語理解できてんのか？

>>573
うーん、分からないよー。

575=Q.man （ﾌﾟｯ

577=570おまいら二人だけでｹﾝｶしてくり

>>576
じゃあ、i≠kのとき(u_i,u_k)はどうなる？同様に(u_i,u_i)は？
んでもって定数aがにたいして(a*u_i,u_i)はどうなる？

>>579
i≠kのとき(u_i,u_k)はi*j、(u_i,u_i)はi^2、(a*u_i,u_i)はa*i^2ですか？

訂正です。
i*j⇒i*k

>>580
…確認させてくれ。(u_i,u_k)というのはu_iとu_kの内積のつもりだったけど
それはOK？その上でその答えが出るのなら正規直行基底について
な〜んもわかってないって事になるのだが。

>>579
(u_i,u_k)=0,(u_i,u_k)=1,(a*u_i,u_i)=(u_i,au_i)かな？

>>582
580は自分じゃないよ。

>>584
そうなの？まあ、いいや。583の真ん中のはただの書き間違いだろうけど
(a*u_i,u_i)=a*(u_i,u_i)=a*1=aとなるのを確認しといてくれ。
その上で>>573の書き込みをみてくれ。例えばxとu_1の内積は
(x,u_1)=a_1(u_1,u_1)+a_2(u_2,u_1)+…+a_n(u_n,u_1)=a_1　となるわけ。
では一般に(x,u_k)　(k=1〜n)はどうなる？

AB = 400m、BC = 300m、AC = 500m の三角形で
ABの速度が20m/sのとき、AC方向の速度成分は

20cos∠BAC = 20 * (400/500) = 16m/s

と答えにかいてあったのですが、どうしてこうなるのでしょうか。
参考書で、直角三角形ABCのとき　cosθ = c/b より c = b*cosθ, b = c/cosθを
参考にしながらやったら

(400/500)v = 20
v = 25m/s

となったんですが、考え方が間違ってるのでしょうか。

(x,u_k)=a_1+a_2+‥‥+a_nだと思うんだけど。

>>585でした。

>>587
ごめん、俺の書き方がまずかった。本当は
(x,u_k)=a_1(u_1,u_k)+a_2(u_2,u_k)+…+a_k(u_k,u_k)+…+a_n(u_n,u_k)
はどうなる？と聞きたかったのよ。
多分、もうわかってると思うけど(x.u_k)=a_kとなるわけ。だから
x=a_1u_1+a_2u_2+…+a_nu_n　
　=(x,u_1)u_1+(x,u_2)u_2+…+(x,u_n)u_nとなる。
で、もとの問題は示せたわけだがどうだろうか？

>>586
「〜方向の速度成分」を考えるときは
始点を〜上の乗せ、終点は〜に垂線を下ろして分解する。

この問題はＢからＡＣに垂線を下ろしその足をＤと置き、
速度ベクトルＡＤを考えるんだろうね。
だから、その式になるんだろう。

>>589
あー、わかった！長い時間詳しく教えてくれてありがとうございました。

>>589
またまたすいません。xやuはベクトルだったんですけど、大丈夫ですよね？

>>592
x∈R^n　u_k∈R^n　a_k∈Rです。大丈夫だよ。

575は私ではない。
じゃあ本当に１マス消します。
space space
（↑半角スペースを２つ書いた。）
つまらぬか。
ところで、半角の文字はブラウザ（初期設定で）によって表示の幅が変わったりするのですか？

とてもくだらない質問。
中学校や高校の範囲の図形問題を解くアルゴリズムはありますか？
私が出会った少し難しい問題。スマートな解法を見つけてください。
四角形ＡＢＣＤはＡＢ＋ＣＤ＝ＢＣ＋ＡＤになるとき、四角形ＡＢＣＤに内接する円が存在することを証明せよ。

補足、四角形ＡＢＣＤは凸のものに限ります。
内接するとは、４つの辺すべてに内側から接することです。

-30〜30の数字を0〜100にするにはどうしたらいいですか？

-30→0
0→50
30→100

式を教えて下さい。

3人の旅人が宿屋に泊まり、宿賃が30円でした。
3人は10円づつ払ったのですが、帳場ではサービスということで
5円まけました。女中に5円を返すように言いつけた所、
女中は2円ネコババして3円を旅人に返しました。
旅人はそれを1円づつ分けて、一人当たり9円の払い。
3×9で27円になります。女中がネコババしたのは2円。
27＋2＝29で1円足りない。
1円はどこに消えたのでしょうか？
本にも答えは出ていませんでした。

>>598
> 1円はどこに消えたのでしょうか？
東京都のホテル税

>>599
真面目に答えて〜

素人よ、過去スレ&過去レスを見たまえ。
盗人隠し：
島の周りには３２人の先住民が海の様子を見ています。
この島に盗賊がやってきました。この盗賊は遠い国の財宝を盗んだとのことです。
盗賊は「俺をこの島にかくまってくれ！」と言いました。
しかし、先住民たちはこの盗賊の話に耳を貸す様子もありません。何故でしょう。

素人が素人にﾞﾚｽ (ﾌﾟﾌﾟ

まったりスピードなクダスレを好んでいたのだが
Q.manが荒らし始めてから、なんか嫌だよ

>>598
なぜ27に2を足すのか、こいちじかん問い詰めたい。

http://digikei.kir.jp/

てすト

仕方のない人だ。
じゃあこれはどうだ。
某書籍より、
『あなたが何か言ってください。
もし、あなたの言うことが正しいならば１０ドルより多くか、１０ドルより少なく賞金を与えよう。
もし、あなたの言うことが間違っていたら１０ドルの賞金を与えよう。』
この提案を持ちかけられたらあなたは何と言いますか。

>>601
クイズ？？数学じゃなくて？

「ことわる」

>>607
「私は１０ドルの賞金を得るだろう」
とか言ってほしいのか？

>>607
１０ドルより少ないのは０ドル以上１０ドル未満、
１０ドルより多いのは無限にあるから
オレは「１+１＝２」と答える。

-１０ドルあげるとかはナシだよね？

>597

y=(5/3)x+sin((π/30)x)+50

x=-30 ⇒ y=0
x=0 ⇒ y=50
x=30 ⇒ y=100

>>610
正確には
「わたしは１０ドル以上の賞金をえる」
が正しい。
少なくとも１０ドルは懐にはいる。
>>611は論外。

>>613
そんなんゆーたら「ワタシは一億ドル以上の賞金をえる」の
方がいいわけで。金額を吊り上げれば吊り上げるほどいい。
「>>611は論外。」とか言うわりにはヌけてない？

>>613
>>610はﾊﾟﾗﾄﾞｯｸｽのことを言ってると思われ。
それをﾊﾟｸってﾄﾞｼﾞってると（ﾌﾟ

Ｑﾏｿなんかにレスするなよ・・・

でもＱﾏｿもいねえな

>>616に禿同
一部の人間が相手にするから、毎日ｶﾞｲｼｭﾂ問題を出す

（Q.manの経緯）
さくらスレでは無視された → クダスレでは相手にされる → クダスレに住み着く

>>607
今更だけど

「私は10＄ちょうどまたは１億＄以上の賞金を得るだろう」って言えばいいんじゃない？

いいんじゃない？

>>597
-30〜30→0〜60
0〜60→0〜100
この２つなら分かる？　後はそれを組み合わせるだけ

公比が１でない等比数列で初項から第Ｎ項までの和が２０
初項から第２Ｎ項までの和が５０のときこの数列の
初項から第３Ｎ項までの和は？
この問題のやり方を教えてください

>>622
初項から第２Ｎ項までの和から初項から第Ｎ項までの和を引いてみて
残ったやつと初項から第Ｎ項までの和を比べてみる。
また、初項から第３Ｎ項までの和は
a+ar+ar^2+…+ar^(N-1)+…+ar^(2N-1)+…+ar^(3N-1)
=a+ar+ar^2+…+ar^(N-1)+r^N{a+ar+ar^2+…+ar^(N-1)}+r(2N){a+ar+ar^2+…+ar^(N-1)}
とかける。これでわかるはず。

間違い発見。
a+ar+ar^2+…+ar^(N-1)+…+ar^(2N-1)+…+ar^(3N-1)
=a+ar+ar^2+…+ar^(N-1)+r^N{a+ar+ar^2+…+ar^(N-1)}+r^(2N){a+ar+ar^2+…+ar^(N-1)}
に訂正。

{x|x∈-30〜30}
((x/30)+1)*50

>>623
普通の人にはその説明で十分だけど、あほにわかるのか！？
相手にわかるよう説明しなきゃダメだぜ？

>626
本人の反応によるでしょ
何行目までわかったとか何行目がわからないとか
本人が言わないことにはどうしようもないし

Σｋ＾ｍ（ｋ＝１，…，ｎの和）の公式を一般にｍ，ｎが自然数の時の公式を簡単に作る方法を教えてください。
Σｋ（ｋ＋１）＝１／３＊ｎ＊（ｎ＋１）＊（ｎ＋２），Σｋ（ｋ＋１）（ｋ＋２）＝１／４＊ｎ＊（ｎ＋１）＊（ｎ＋２）＊（ｎ＋３）
などを参考にしてください。

なぁ Q.man、自スレ立てろよ！
君のは質問じゃなくて、挑戦だろ？
場所さえわきまえれば、こうも嫌われはせんよ
あと、アホみたいなスレ立てまくるのもやめろよな

>>628=hirokuro

629へ、このスレは元々質問スレではない。
私がこれまでに建てたスレは２つだ。
ガンマ関数の値を数値計算で求める方法をupしてほしい。

628、631は私の騙りです。

語りだろうがそうでなかろうがQ.manは迷惑。

迷惑。

くだらない質問でよいとのことなので概出かも知れませんが
お答えよろしくお願いします。

奇数　2n+１
偶数　2n

って一般にあらわしますが

素数ってnを使ってあらわすことができるのでしょうか？

>>635
できないです。
nで表された比較的素数になりやすい式なら、ないこともないですが。

>>636
「できない」と言い切るのはどうか。
まだ発見されてないだけで、あるかも知れないじゃん。
1変数多項式なら不可能だけど。

４文字ならできます。最小２文字でできます。

9 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：01/09/12 17:29
素数の一般項について
http://cheese.2ch.net/math/kako/995/995626449.html

4 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/07/24(火) 14:35

p_nをn番目の素数とする時、

p_n=1+Σ_{1≦m≦2^n}[[n/(Σ_{1 \le j \le m}F(j)]^(1/n)],
ここでF(j)=[cos^2(π((j-1)!+1)/j)]

という公式が知られています。

11 名前：8 投稿日：01/09/12 20:35
こういう式もある。

p(n) : n番目の素数

a % b := { a - b (if a - b ≧ 0); 0 (if a - b < 0);

r(x,y) := { x mod y (if y ≠ 0); x (if y = 0);

と定義するとき、

p(n) := �納0≦i≦n^2](1 % (�納0≦j≦i](r((j % 1)!^2, j)) % n)) .

素数の式
http://natto.2ch.net/math/kako/1000/10001/1000179143.html
より

エクセル2000のヘルプより
関数 IMSIN()の説明

複素数のサインは、次の数式で表されます。
sin(x+yi)=sin(x)cosh(y) - cos(x)sinh(y)i

↑正しい？

sin(x+yi)=sin(x)cosh(y) + cos(x)sinh(y)i
のような気がするが

私は638ではないがくだらない回答をするぞ。
MathematicaのPrime関数がそれだ。

>>641
そうですよね。
エクセルのヘルプが間違ってますよね。

XPでは直ってるのかな？
持ってる人、見てくれませんか？

ｘ、ｙ、ｚ軸上に、ある物体があって。
その物体を、ｘ軸方向から見て、円（半径ｒ）になるようにくりぬく。（この時点で半径ｒの円柱状になってる）
で、その後、その円柱をｙ軸方向から見て円（半径ｒ）になるようにくりぬく。
で、最後にｚ軸方向から見ても円（半径ｒ）になるようにくりぬいて。

で、できた物体って、半径ｒの球と、どんくらい差がでるのかな？

{u_1,‥‥,u_n}をR^nの正規直交基底とする。このとき次の問いに答えよ。
||x||=�納k=1,n]|(x,u_k)|^2が成り立つことを示せ。
これって示せますか？

無理

２乗が１/２乗だったらできる？

左辺が||x||^2だったらできる。

>>648
どうするの？

どうって‥普通に

考えてるけど、わからないんだもん。

||x||^2＝(x,x)

これにx＝Σ(x,u_k)u_k　を放り込む

右辺の２乗はそのままでいいんだよね？

>>644

>x^2+y^2≦1，y^2+z^2≦1，z^2+x^2≦1
>の体積は 8(2-√2), 表面積は 24(2-√2)
>
>y^2+z^2≦1，z^2+x^2≦1
>の体積は 16/3, 表面積は 16

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1007305446/　（倉庫待ち）

>>652
x=Σ(x,u_k)u_kをあてはめてから、最後までたどりつきません。
本当に申し訳ないんですけど教えてください。

>>655
(x,x)をx=Σ(x,u_k)u_k　をもちいて展開すると(u_k,u_i)のようなのが
大量にでてくるはず。そのうちどれが残ってどれが消えるのかは
k≠iのとき(u_k,u_i)=0　(u_k,u_k)=1　という性質を使う。

円周率って、何桁まで出した記録があるんでしょうか？どなたか教えて下さい

少しは検索しなよ

>>657
自分で調べようとしない怠け者は、ペプシのキャップでも塗ってろ！

>>598
3人が27円払い、女中が2円ネコババして、
宿の帳面には残りの25円受け取ったと書かれている。以上。

>>657
Yahoo! ニュースで「円周率」で検索してみ。
ちょうどタイムリーなニュースがあるから。

> 自分で調べようとしない怠け者は、ペプシのキャップでも塗ってろ！
本人的には大爆笑なんだろうな。情けねえ。

内容がずれているのでこちらで伺った方がよかったかもしれないです、。
でもこれも数式で答えが求められそうなので、、。私はわかりませんが。
紙で正１２８面体を作りたいのですが、一つの面は正何角形になるので
しょうか。　あとわかるなら教えてほしいのですが、ひとつの面の上辺
から底辺までの長さが１２ｃｍの場合だいたい完成したとき、１２８面
体はどの程度の大きさに仕上がるのでしょうか。

>>663
正多面体は正4,6,8,12,20面体の五種類しかないよ。

双曲多面体なら作れるだろ。
さっさと計算しろやボケ

>>665
解説キボンヌ

>>663
中学校から出直して来い！(・∀・)ｶｴﾚ!

　　　　　　　　　　　| kx (0≦x≦1/k)
関数列f_k (x) = { -kx+2 (1/k≦x≦2/k)
　　　　　　　　　　　| 0 (2/k≦x≦1)
を区間I=[0,1]で考える。
(1)この関数列は恒等的に0の関数にIの各点で収束していることを示せ。
(2)この列は、いかなる関数にも一様収束しないことを示せ。
(3)積分∫[0;1] f_k (x)dx は∫[0;1]f(x)dxに収束しないことを示せ。
ただしf(x):=lim[k→∞]f_k (x)

他の板で聞いたのですが、よくわかりませんでした。

(1)は2/k→0（k→∞）を言えばいいのでしょうか？
(2)(3)はまったくわかりません。おねがいします

(3)って
∫[0;1] f_k (x)dx=1/k
∫[0;1]f(x)dx=0
収束するんでは？

＞いかなる関数にも一様収束しないことを示せ。

無理だってば

(1)は各点で収束しているのを見ればいいでしょ
(2)は一様収束したら連続関数に収束しなければならない事実を使う。

>>670
詳細ｷﾎﾞｰﾝﾇ

>>671
関数f(x)に一様収束するというのは、任意のε＞0に対して、
k＞Ｎならば|f_k(x)−f(x)|＜ε（∀x∈I）
というＮが取れる、ということ。とあります。
(2)をもうちょっと詳しく教えてください。


(3)は確かにおかしいと思います・・・

>>670は電波。

今日は何だか殺伐としてるな。吉野家並みだ。

>668
グラフを考えてみると分かりやすい（ｋ＞１）
ｘ＝０のとき０
ｘ＝1/kのとき１
ｘ＝2/kのとき０
これをつないだ折れ線グラフになる。

任意のｘ＝α（ただしαは０でない）に関して充分大きなｋ（ｋ＞1/αに取ればいい）を
とればf_k(α)＝０
ｆ_k(０)＝０
よってすべての点で０に収束する。

（２）ｋがαによらず同じに取れるのが一様収束。
今はαによって違うから一様収束ではない。収束先はf(x)＝０しかない。
（３）∫[0;1] f_k (x)dx＝1/k
　　　∫[0;1]f(x)dx＝０
だから収束するで良いのでは？＞６６９の通り

＞６７６訂正
2/α

本当は
　　　　　　　　　　　| (k^2)x (0≦x≦1/k)
関数列f_k (x) = { k(-kx+2) (1/k≦x≦2/k)
　　　　　　　　　　　| 0 (2/k≦x≦1)
としたかったのだろうか。

>678
なるほど

>676
(2)は、αによらないkが「取れない」ことの証明だから、
逆にｋ≦1/αの場合は駄目だということを言っておく必要があるのでは。

(1)では「ｋ＞1/αのときはＯＫ」と言っただけなので、
より小さいものを選ぶことでαによらないkがとれる可能性は否定していない。
細かいことでスマソ。

>680
そだね

２，６，１０，１４，Π，√２、ｅ・・・・・・・
この数列を満たす式が分からないです。
e以下は何の数字が来ても良いそうです。
お願いします。Π←これはぱいです

a_n
　= A(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)
　+ B(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)
　+ C(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)
　+ D(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-6)(n-7)
　+ E(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-7)
　+ F(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
とおいて、条件をみたすように係数を定める！

教科書ではΣ(k^2)の公式どうやって導いているか教えてください

>>682
a_n=
2(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)/2*3*4*5*6
-6(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)/2*3*4*5
+10(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)/2*2*3*4
-14(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)(n-6)(n-7)/3*2*2*3
+π(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-6)(n-7)/4*3*2*2
-√2(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-7)/5*4*3*2
+ｅ(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)/6*5*4*3*2

極限lim[x→0](arctanx - x)/(x^3) の求め方を教えてください。

数学者は現実の物理を無視して考えを進めてゆき
現実を記述する道具として役目を果たさないような
無意味な論理体系の構築に腐心している、という印象を私は持ちました。
もしも数学に意味があるとすれば
物理のための数学としてのみ意味があるのであって、
自己目的化して一人歩きしてる独立の学問としての数学は無意味なものの
ように私には思えるのですが、私の考えは間違っているでしょうか？
間違っているとすれば、
独立の学問としての数学にはどのような意味があるのでしょうか？

>>687はｺﾋﾟﾍﾟ

いえ、コピペではありません。
>>688は全くのデマです。

>>687

君には何の意味もないんだろうね。
ただそれだけの話だ。

>>690
自分のやっていることの社会的意義を説明できないんですね。
指摘はどうやら図星だったようですね。
その証拠に、>>688と>>690が感情的になって、
返答に窮して悪質なデマを流す、
質問をはぐらかしてコミュニケーション拒絶する、
という議論にあるまじき不誠実を犯しています。

>>687はコピペ
過去ログ倉庫にありました
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/

>>687
>自己目的化して一人歩きしてる独立の学問としての数学は無意味なもの
これが真だと思っている君には「数学は無意味」だ。

しかし、これが真だと思っていない人には
「君の議論自体が無意味」だ。

>>691
他の全ての学問が誰にでも分かるような意義のために発展してきたと
本気で思ってるの？

>>692
過去ログ倉庫のどこにあるのですか？
リンク先のどこにも見当たりませんが・・・ｗ
ありもしないものをあるとウソを付くのはやめましょうね。

>>693
>>694
要するに意義を説明できないわけですねｗｗｗｗｗ

>>693
>>687を最後まで読め。返答したことになってないぞ。

>>691
おまえ必死だな（藁
必死すぎてあわれだぞ。

>>698
わたしは余裕綽々で生きてますが何か？
必死なのはあなたでしょーｗｗｗ
まったくお見事な自己言及でしてーーーーｗｗｗｗｗ

>>694は無視ですか？

>>691
結局おまえ数学がわかんねーからいじけてんだろ。

>>700
>>694に対して返答した>>696は無視ですか？

必死であがく>>691を罵倒するスレはここですか？

>>703
またまた自己言及をーーーーーｗｗｗｗｗ
同じことの繰り返しつまんないですよーーーーーｗｗｗｗｗｗ

>>696のレスから分かるのは
とりあえず数学を貶めたいっていう意思だけ。
それなら数学以外の全ての学問の意義を説明してよ。
何でこっちだけ説明責任を求められるのか分からないし。

>>687
はっきり言ってきもいよ。

>>688
687みたいな低能なヤツにレスする必要なし。放置しとけよ

>>705
いえ、数学好きですし貶めたいなんてこれっぽっちも思っていないですよ。
数理物理学を専攻する予定ですから。
あとここは数学の質問に答えるスレじゃなかったんですか？
数学以外の学問の意義を説明するのはスレの趣旨と違いますよ。
数学以外の学問の意義の説明はそれ専用の２ちゃんねる掲示板が個別にあるから
そっち行って質問して下されれば答えてもらえます。

>>707
なにいってんの？

>>706にはレスしません。そもそも、
きもいという発言は思考停止してる人による感情の醜い垂れ流しであって
質問に対する答えではないです。

>>708
は？

おまえら必死だな （藁

意義を重要視するか否かは人によりけりであるゆえ放置推奨。

関数項級数�納k=1;∞]{(-1)^(k-1)}x^k/k を範囲0≦x≦α（0＜α＜1）で
考える。
(1)この級数は0≦x≦αで一様収束することを示せ。
(2)項別に微分してできる級数�納k=1;∞](-1)^(k-1) x^(k-1) はg(x)=1/(x+1)
に一様収束することを示せ。
(3)f'(x)=1/(x+1)（0≦x≦α）であることが分かる。これはなぜか。

>>712
数学は現実を参照しない妄想であるということですか？
数学者は生産労働しない給料泥棒（ごくつぶし）であるということですか？

>>713
しっかり教科書よんでから書き込め。

>>714
おまえも、こんなくだらない書き込みしてないで
「生産労働」とやらをしたら？

>>716
はい、すみませんでした。私の負けです

>>714
飛躍している。他者の言葉を自分の側で消化しては駄目。

放置と言いつつ・・・馬鹿だ俺。

一様収束の定義くらい教科書に載ってるだろ

>>715>>719
別スレで俺同じこと言ってやった。
マルチなんで放置してあげて。

煽り合いの中に必死な>>713がいるのが笑える(w

つうか、>>713はマジで


　　教　　　科　　　書　　　読　　　め


　　マ　　　ル　　　チ　　　ポ　　　ス　　　ト　　　す　　　る　　　な

>>713
しかし変な問題だな。

>>713
こんな問題だしたやつ逝ってよし

無理数の証明って何年生で習いますか

>>724
√2が無理数であることの証明が数Aの教科書に載ってたから
高校1年ぐらいじゃないかな。

>>725
そうですか
完璧忘却

紙って何回折れるんでしたっけ？

>727
厚みが指数的に増大するので
折る前の状態での紙の厚みや大きさはあまり関係なく、
大体８〜１０回くらい(違ったらスマソ)が限界じゃなかったろうか

んじゃ0.1mmの紙を例えば
50回折ることができればどーなりまちか？

また、それか・・・

0.1*2^50 (mm)

j*jって-1であってるよね？

jってなんですか？

>>733
複素数です。

>>731
10^15mmは超えるよな？

十進数　６の1999乗の一の位の数は？

>>736
9

>>737
ありがとうございます。
ちょっと心配になったもので。

6^1999=334464105915034923067202971532339861936383555263131809976937706
2701580293146552787879920883682825247481826600092228572287740850132476
4828934982520763944882767568481182212930101118060191527838705439467294
7438144505329016235735265471047487241594630127812488672274474941809148
1754386336842707031131590593505634355999208248330984433880515388736544
5377057078401328378300995166305909010092663866613888361391375136133558
8985857279895286863356885704846785050955537145294081434507408838017346
6954051649698576819212362135582002846314422400512557218157231190014317
0054585939429801160157010353027489567611302721559283067262583328476340
2930631069607349219850491240097671672123928637694962087448318695060765
0793312908028622737241019147734959785514484304487037941605016347006341
8255089978931390599587343718281307017949534891240852403398586929414182
1542433442834515747123052211500189052144631005106188749136493574942948
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4189797174768392530328645304910973245696610297003975429465585651848722
6850229112200882072351326300899577520343164859728806237355770639323518
1018803190165481434887723274045321376400995749159606880779079848238353
6148432435040691434569452620665096768656464874715424631446810887202534
7595504342510552785946242227419009970392995805833373115351739658510434
0566901709669817418748630354615725400806768789296886737444643767776607
9337372272234465265360193493363704723602737414482703616168744468896492
94425312935659905744896

>734
ネタか？
任意の複素数jなのか、(この場合は勿論不成立)
それともある特定の複素数jか。

>>740
君こそネタ？

>740
電気ではｉのことをｊって書くんだよ。

あ・・・あの〜〜６は何乗しても１のくらい６だと思うんだけど。

疑ってるみたいだからネ

>741-742
虚数単位ならそう書くはずだろ。
いま分かってるのは「jは複素数」って事だけだよ。

というネタ。

jっていうのはiとは別だろ。複素数ではない。
４元数。

>>746
だから、電気関係じゃあ、虚数単位をiじゃなくjって書くの。
電流のiと区別するためにね。

電流のほうを j にすればいいのに。

ベン図のベンってなんですか

f(x)＝x^2＋ax＋b/x　　　のとき
f(2+√3)＝3　　　　　　　を満たすa,bはなんですか？
DQNなんで解説つけてくれると嬉しいです。

i=-j
ですよ

>749
人の名前

＞750
有理数と無理数の部分を比較。展開ぐらいは自分でしな

>>750

>>1　より抜粋
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。

>>750
(・∀・)ｶｴﾚ!!!

関数f(x)=4^x+1/4^x-2k(2^x+1/2^x)+26がある。ただし、kは定数である。また、
2^x+1/2^x=tとおく。
(1)4^x+1/4^xをtを用いて表せ。
(2)t≧2であることを示せ。また、k=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。

かなり考えたのですが歯が立ちませんでした。完全な解答をお願いします。
優秀な方の邪魔になるといけないので、sageてお答えください。

ﾜﾗﾀ

>>755
おまえよっぽど馬鹿なんだな

>>752
ベン（数学者？）を調べたがさっぱり分からん。
相当マイナーな数学者なのだろうか？

http://210.153.114.238/img-box/img20021217205036.jpg
この問題って積分使わずにとく方法あったらおしえてください

ごめんなさい。色のついたところの面積を求めるって問題です。

John Venn（しょん　べん）？

なぜ積分じゃだめなの？

深い理由はないですけど、強いて言えば考え方を広げるというか・・・

半径600なら簡単だけどなあ

>764
なんで600だとできるんですか？

センター追試の問題の解説があるHPってないでしょうか・・・
授業でやらされてるんですがどうしても解けなくって困ってます(；´Д`)

600　300　300　なら簡単　舌足らずスマソ

ちょっと考えてみまつ。

>>765
O(0，0)，A(0,900)，B(900，0)，C(300，0)，D(300，600√2)，∠DOC=θ(0＜θ＜π/2)
とすると，
S=扇形ODB-△OBC=(1/2)*900^2*θ-(1/2)*300*600√2
=405000arccos(1/3)-90000√2

ラジアンの値は巻末の表か関数電卓でやるしかないと思う。。

>>769　訂正
S=扇形ODB-△OCD　ですた。。

半径r，中心角θ[rad]の扇形の面積は(1/2)r^2*θ
で。

70-71度くらいかな、たぶん　確認してちょ

>>766
センターの過去問くらい本屋に売ってる。
解答解説もちゃんとついとるぞ

300 300ならできました。簡単だった(；´Д｀)面積引いたりしただけ。
>こけこっこさん
むずかしくてあたくしには理解できませんでし(´Дつ
　
ありがとうございました！

>>こけこっこさん
理解しますた。ありがとう！

関数f(x)=4^x+1/4^x-2k(2^x+1/2^x)+26がある。ただし、kは定数である。また、
2^x+1/2^x=tとおく。
(1)4^x+1/4^xをtを用いて表せ。
(2)t≧2であることを示せ。また、k=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。

こけこっこさん、完全な解答をお願いします!!!

この問題はさくらスレで解決済みです。
こけこっこさん、レスしないようにお願いします!!!

いつものように、

>>776
うざい、消えろ!!

と言ってくる予感。

ほれ、御指名だぞ　>>778

>>775
難しくてわからないＹＯ．

>>775
ttp://imai48-hp.hp.infoseek.co.jp/

ここで質問とするといいかも。
定義から教えてくれるみたいです。

>>775
おまえよっぽどあたまわるいんだな

くだらねぇ質問で悪いんだけど、4500円の3%を教えて暮れ。

消費税は５％です。

いや、消費税の事じゃないんだけど。
誰か教えてくらさい。馬鹿で申し訳。

20パーセントくらいじゃないの？

4500*0.03

>>786
サンクス。

実数係数のｘの方程式
ｘ＾3+aｘ＾2+bｘ=0--*1
ｘ＾2+bｘ+a=0--*2
が共通実数解をもつ条件を調べ、この関係を満たす点(a.b)を図示せよ。
--------------------------------------
*1因数分解するとｘ*(ｘ＾2+aｘ+b)=0
ｘ=0が共通実数解とすると、*2にｘ代入してa=0
(a=0の時は必ず共通実数解)

次に、ｘ=0以外の共通実数解であるとして、それをα(≠0)とおいて、*1.*2に代入。
α＾2+aα+b=0--*1′
α＾2+bα+a=0--*2′として、
この2式より考えるのだろうと方針を立てましたが、
方針1--α＾2を消去。
すると、(a-b)(α-1)=0
↓すなわち
a=b、そしてα=1の時(*1か*2に代入してa+b=-1の時)共通。

方針2-2式を辺辺たす、
2α＾2+(a+b)α+(a+b)=0が実数解より、
(a+b)(a+b-8)≧0

答え(範囲)が違ってきてしまいました。
どこで間違ってしまったのか方針やヒント、考え方など教えていただきたいです。
よろしくおねがいします。

＞すると、(a-b)(α-1)=0
＞↓すなわち
＞a=b、そしてα=1の時(*1か*2に代入してa+b=-1の時)共通。

a=bの時，確かに共通解αが存在するが，それが実数とは限らないべ．

>>789さん
返信ありがとうございます。
確かに。そうですよね。
ということは、この場合はやはり判別式で考えて
(a+b)(a+b-8)≧0
また*1と*2が実数解をもつのだから、
a＾2≧4b
b＾2≧4a
この4式を考えたらいいんですよね?

>>789
連立方程式の同値関係が破たんしないように機械的に変形したほうが楽かも。
x^3+ax^2+bx=0・・・ア，x^2+bx+a=0・・・イ

ア⇔x^3+ax^2+bx=(x+a-b)(x^2+bx+a)+(b-a)(b+1)x+a(b-a)=0
⇔(b-a){(b+1)x+a}=0・・・ウ
⇔b=a・・・エ　または(b+1)x+a=0・・・オ

ア∩イ⇔イ∩ウ⇔(イ∩エ)∪(イ∩オ)

[1]イ∩エのとき
イの判別式≧0であるから，この場合，
a=bかつb^2-4a≧0
⇔b=aかつ「a≦0，4≦a」
⇔「b=aかつa≦0」または「b=aかつ4≦a」

[2]イ∩オのとき
b=-1のとき，オ⇔0*x=-a　であるから，a=0が必要．
このとき，イ⇔x^2=0となり，実数解：x=0を持つので，十分。

b≠-1のとき，オ⇔x=-a/(b+1)
これはイを満たすので，
⇔{-a/(b+1)}^2+b{-a/(b+1)}+a=0
⇔a(b+a+1)=0かつb≠-1
⇔「a=0かつb≠-1」または「b=-a-1かつb≠-1」

まとめて，
「b=aかつa≦0」または「b=aかつ4≦a」または「(a，b)=(0，-1)」または
「a=0かつb≠-1」または「b=-a-1かつb≠-1」
⇔
「b=aかつa≦0」または「b=aかつ4≦a」または「a=0」または「b=-a-1」・・・答

>>790
その方針では，
実数解がある　⇒　(a+b)(a+b-8)≧0　となってるけど，
その逆(a+b)(a+b-8)≧0　⇒　実数解がある　とは言えないのでダメ．

．．．たぶん
やべ，分からなくなってきた(;´Д｀) 　誰かへるぷぷりーず

【問題】　中学１年レベル　制限時間７分

Y高速鉄道K線には、2両編成の電車｢Y1編成｣｢Y2編成｣｢Y3編成｣の、3編成6両が所属している。
この電車を、以下の条件で走らせる時、次の各問いに答えなさい。

◎条件
・駅は、N駅⇔O駅⇔K駅⇔T駅の4駅で、全区間単線で、O駅とK駅に交換設備がある。
・駅間の所要時間は全区間3分として、O駅とK駅の停車時間はそれぞれ1分とする。
・N駅･T駅での折り返し時間は、なるべく短くするが、最低3分とする。
・運転間隔は、全て等間隔とし、なおかつ出来る限り頻繁運転する。
・全ての列車が各駅停車である。
・全ての列車が全区間運転し、区間運転はないものとする。
・予備編成等は、存在しないものとする。

問１　運転間隔は何分おきにすれば良いか？
問２　N駅とT駅での折り返し時間は、それぞれ何分になるか？

ただし、掲示板という性質上、制限時間は、それぞれがこの問題を見てからの時間とする。
７分間考えても、解けない奴はただの馬鹿。もし、21:07までに答案を投稿して、なおかつ解説まで載っけた奴がいたら神！

ごまっとうかよ

「中学１年レベル　制限時間７分」 で、なんで
「もし、21:07までに答案を投稿して、なおかつ解説まで載っけた奴がいたら神！」なんだ？
おまいのカキコを瞬時にキャッチすることが神なのか？
それとも、解説つきのカキコの時間を考えて実際の思考時間は
7分以内だなって意味で神なのか？

10minute?

関数f(x)=4^x+1/4^x-2k(2^x+1/2^x)+26がある。ただし、kは定数である。また、
2^x+1/2^x=tとおく。
(1)4^x+1/4^xをtを用いて表せ。
(2)t≧2であることを示せ。また、k=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040128351/4
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040128351/101

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　・∀・）＜　今日は名前を優子にして釣りをした
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

>>796
瞬時にキャッチする必要なんかありません。
思考時間が7分以内という意味で神です。思考時間7分以内で解けて、
解説付きの投稿をした人を神に認定します。

t^2=2^2x+2*(2^x)/(2^x)+1/(2^2x)
=4^x+2+(1/4^x)
4^x+(1/4^x)=(t^2)-2//

0,10,20...
5,15,25...

ｘの関数y=2ｘ＾3-9aｘ＾2+12a＾2ｘ-5がｘ>1でつねに正となるには
aはどんな範囲をとればよいか。
↑
aに関する関数として考えて行ったら楽かなとおもったのですが、
具体的にどうしたらよいでしょう。

t=2^x+2^(-x)
if x=0 then t=2;
if x>0 then t>2 because (2^x)'>(-2^(-x))'
if x<0 then ...

>>798
しつこい

4^x+1/4^x-2(2^x+1/2^x)+26
(2^x+(1/2^x))^2=4^x+(1/4^x)+2

(2^x+(1/2^x))^2-2-2*2+26
=2^2+20=24//

>803
ｙ’は簡単に因数分解できる。
極小になる点が１より大きいか小さいかで場合分けかな。
最後まで確かめてないが、ａが正か負か、正のときは２ａが１より大きいか
小さいかで分けて考えれば。

ユルヒュンて何ですか？

ググりなさい

ﾕﾙﾋｭﾝは神の意思です

まづは検索しなさい

辞書にも乗ってませんググっても出てきません。
今日友達に言われて気になって眠れません。

リイ群の話です。
G:リイ群
G_0をGの単位元を含む連結成分とし、

g,g_0を、各々からできるリイ環としておきます。

∀X∈gについて、XのG_0への制限 rX∈g_0を対応させる写像を考えると、
r[X,Y] == [rX,rY]　([ ]はbracket積です)

とあるのですが、どうしてそういえるのでしょうか？
簡単なことにつまづいているだけかもしれませんが、よくわかりません。
よろしくおねがいします。

[ユルヒュン]

香港のカンフー役者。
ユンピョウに似ているがあんまり売れない。
カンピョウが好物。

シュプリングフェアクラーク東京の新刊「天書の証明」
（The Proofs of THE BOOK!!）は買うべきですか？

それともサブタイトル中に秘密結社!!とのたまう「ブルバギ」本
（同社出版）を買うべき？

薄い本の方を立ち読み。

リイ群の話です。
G:リイ群
G_0をGの単位元を含む連結成分とし、

g,g_0を、各々からできるリイ環としておきます。

∀X∈gについて、XのG_0への制限 rX∈g_0を対応させる写像を考えると、
r[X,Y] == [rX,rY]　([ ]はbracket積です)

とあるのですが、どうしてそういえるのでしょうか？
簡単なことにつまづいているだけかもしれませんが、よくわかりません。
よろしくおねがいします。

GとG_0のリー環って同じじゃないの？

同型であるようです。その証明の最中にでてくるんです。。。

ベクトル場を座標表示して考えてみ

>>798はさくらスレですでに解決済みの問題です。
解き方を教えてもらってるにも関わらず、ヒントには見向き
もせず「完全な解答をおねがいします」としか言わないアホ
です。放置してあげてください。

詳しくはこちらをごらん下さい。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040128351/l40
煽って解いてもらおうと必死です。

お世話になります。
A,B,βが定数の場合、以下の式のαを求めたい。

tanβ = Bsinα / ( A - B(1 - cosα))

よろしくお願いします。

>>822
t=tan(α/2) とおくと、
cosα=(1-t^2)/(1+t^2), sinα=2t/(1+t^2)
これを代入してtについて解く。

>>823
tanβ(A-B)t^2 - 2Bt + Atanβ = 0
t = (2B ± sqrt( 4B^2 - 4A(A-B)tan^2β )) / 2(A-B)tanβ
tan(α/2) = 〃
α = 2atan((2B ± sqrt( 4B^2 - 4A(A-B)tan^2β )) / 2(A-B)tanβ)

でよろしいでしょうか?

>>824
tanβ(A-2B)t^2 - 2Bt + Atanβ = 0

>>825
失礼しました。

tanβ(A-2B)t^2 - 2Bt + Atanβ = 0
t = (2B ± sqrt( 4B^2 - 4A(A-2B)tan^2β )) / 2(A-2B)tanβ
tan(α/2) = 〃
α = 2atan((2B ± sqrt( 4B^2 - 4A(A-2B)tan^2β )) / 2(A-2B)tanβ)

ありがとうございました。

>>826
約分

>>827
α = 2atan((2B ± sqrt( 4B^2 - 4A(A-2B)tan^2β )) / 2(A-2B)tanβ)
= 2atan((2B ± 2sqrt( B^2 - A(A-2B)tan^2β )) / 2(A-2B)tanβ)
= 2atan((B ± sqrt( B^2 - A(A-2B)tan^2β )) / (A-2B)tanβ)

こんなもんでしょうか?

a*b*c%x={[(a%x)*b]%x}*c%x
だということを証明してください。
例 -> 11*12*13%10={[(11%10)*12]%10}*13%10
ただし、a%b=aをbで割った余りとします。

さんふらんしすこざびえる…

すまぬ、スレ違い。

さいころを繰り返し５回投げるとき、
１の目が３回出る確率を求めて!!

おねがいします

ちょうど３回の確率は１０＊（１／６）＾３＊（５／６）＾２
３回の確率は１０＊（１／６）＾３＊（５／６）＾２＋５＊（１／６）＾４＊（５／６）＋（１／６）＾５

>>830-831
ﾜﾗﾀ

Q.man、FFスレで壊れたか…

>>829
a=k*x+(a%x)等とおいて地道に計算すれば証明できる。
自分でやれ。

皆様にとってはとても簡単かもしれませんが、次の問題を解いていただけないでしょうか?

f(x)のフーリエ級数を求めよ。ただしf(x)の周期を２とする。
（１）f(x)=ｘ(0≦x≦２）
（２）ｆ（ｘ）＝｛1-ｘ（0≦x≦１）
　　　　　　　　｛0　(1≦x≦２）

>837
教科書を読め
そのまま載っている

>>837
教科書を読め
８８ﾍﾟｰｼﾞに
（・o・）ﾉｲｲ
と書いて・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・おけ

■ABを直径とする半円の周上に一点Pをとり、PからABに並行に引いた直線と
半円周との他の交点をQとする。QからAPに下ろした垂線の足をHとする時、
△PHQの面積のmaxを求めよ。
ただし、半径の長さは1です。

>>829
少しは自分の手を動かせよ
脳みそが少しでもあるならな
脳みそがまったく無いなら
学校なんてやめちまえ

>>840
PをA側じゃなくB側にあるとする。
（PがA側にあった場合はPとQを適宜読み替えればいい。）
円の中心をＯとおく。
∠PAB＝θとおいて、
∠POQ、PQの長さ、∠APQ、QHの長さ、PHの長さを
順にθで表していく。これで面積がθで表せる
あとはθ∈(0,π/4)で増減を調べる。

>840
ＡＢは直径だからＡＰとＢＰは直交してる。
ＢＰとＱＨは平行だねぇ
ＡＢＰとＰＱＨは相似だねぇ

証明の終わりを表現するのに
□とかQ.E.D.とか使いますけど
標準は何？

敬具

>>844
かしこ

ﾂﾏﾝﾈ

>844
／角川春樹プロデュース

>>848
それはなかなかｵﾓﾛいが正解を教えてくれ

何を以て標準と言ってるのかは知らないけど
□もＱ．Ｅ．Ｄもある。

┘ とか // とかってあまり使わないのかな。

漸近近似の方法は？

数学のテキスト見てたら"∋"がクルックルに見えたんだよ。
スゲー問題だよな。

んでもってΣが書いてあったりすると、なに驚いてんだとか条件反射
で思ったりなんかしちゃったりして。

>>851
┘はあまり見ないよ
//も見ない。

多分こういうのって手書きの時に
使う人がいるくらいじゃないかなぁ

時間を競うときにな

f(x)=ｘ＾2+aｘ+bとする時、
｜f(1)｜、｜f(2)｜、｜f(3)｜のうち、少なくとも一つは(1/2)以上であるのを示せ。

よろしくおねがいします。

>857
全て(1/2)より小さいとして背理法

1から300までの自然数のうち、４で割って３余る数の総和を求めよ。

解き方のヒントだけでもお願いします。

>>859
3,7,11,・・・2995,2999
この数列はどんな性質になってる?
それから、1〜3000までで４で割って３余る数は何個ある?
考えてみるべし。

3,7,11,・・・2995,2999は公差４の等差数列ですよね。

1〜3000までで４で割って３余る数の数列は
７、１１、１５・・・２９９９
2999=7+(n-1)4
4n=2996
n=749

これであとは総和を求める2/n(a+n)の式に入れればいいんですか？

>>861
＞これであとは総和を求める2/n(a+n)の式に入れればいいんですか？

式が違うぞ

「入れればいいんですか？」なんて激しく馬鹿な質問は辞めましょう。
式に値を入れるのに誰の許可もいりません。
聞く前に自分で入れましょう。

>>861
貴方の中では、3は「4で割ると3余る数」ではないのですか?

>>862
あ、ほんとだ。
n(a+an)/2こうかな？
>>863
そうっすね。ごめんなさい。
>>864
え？どういう意味ですか？

>>865

＞1〜3000までで４で割って３余る数の数列は
＞７、１１、１５・・・２９９９

３が抜けてるってこと

時にanってのは，a*nじゃなくてa_nだよな？

>>865
>>>864
>え？どういう意味ですか？

天然ですか。
それとも、３を４で割ることは数学における禁止事項でしょうか？
新しく決まった約束事なら覚えておきますんで。

>>866
おおおお、そういうこと。
ああ、確かに４で割ると３余るね。
俺、商が０になるからだめなのかと思った。

そうです。anは第n番目の項のことです。
a_nって書けばいいのか。

鉄粉と硫黄粉末を完全に反応させて12.1gの硫化鉄ができた。
鉄粉は何g含まれているか。ただし、鉄と硫黄が完全に反応する比は鉄:硫黄=7:4とする

って問題で解き方としては12.1*7/11で解けますよね。
こっから数学っぽいことなんですが、
先に12.1*7をして84.7と出してから、84.7を11で割れば、答えは7.7g
って出るのですが、
先に12.1を11で割って1.1と出した後、7/1.1ってしちゃうと割り切れなくなります。

こういうことってよく起こると思うのですが、(たとえば、分数どうしの掛け算で、まったく約分および通分できない場合でも、単純に計算して出た答えは通分できるとか)
例はちょっと違ってるかもしれませんが、なんでこういうことっておこるのですかね？

>>869
何で7を1.1で割るの?1.1に7をかけるんじゃないの?

>>870
あ、カンチガイｽﾏｿ(*´д｀)
ご迷惑をおかけしました

けど
>、(たとえば、分数どうしの掛け算で、まったく約分および通分できない場合でも、単純に計算して出た答えは通分できるとか)
>例はちょっと違ってるかもしれませんが、なんでこういうことっておこるのですかね？

こうゆうことってよくおこりませんか？気のせい(*´д｀)ガタガタ

>>871
状況としてはa/b×c/d　でa/bもc/dもこれ以上約分できない、ということ？
そういうときはa/dもしくはc/bが約分できるはず。
a/b×c/d=a/d×c/b　となるのはわかるよね?
通分できない、というのは意味わからん。できないはずないし、
掛け算ならする意味がない。
a/b+c/dでa/bもc/dもこれ以上約分できない、けど答えの
(ad+bc)/(bd)が約分できるって言うのなら、それはそういうこともあるだろうが
別段不思議なことではない。

(問)与えられた円Oの周上の点Aから、この円周上の点Pにおける接線に
下ろした垂線の足をQ、Qから直線OAに下ろした垂線の足をRとするとき、
QRが最大となるようなPの位置を求めてください。

>873
ｘｙ平面上の単位円としてＡを(1,0)に取る。
Ｐを(cosθ, sinθ）としてＱを求めれば
ＱＲはＱのｙ座標の絶対値

>>872
ﾚｽthxです
通分って意味とりちがえてました。足し算とか引き算の時にするやつでしたね。ﾊｲ。ｽﾏｿ。
>状況としてはa/b×c/d　でa/bもc/dもこれ以上約分できない、ということ？
ﾊｲ。そうでつ。それで、
>そういうときはa/dもしくはc/bが約分できるはず。
これすらできない状況でつ。
掛け算だけでこうゆうことっておこったような・・・
>a/b+c/dでa/bもc/dもこれ以上約分できない、けど答えの
>(ad+bc)/(bd)が約分できるって言うのなら、それはそういうこともあるだろうが
>別段不思議なことではない。
もしかしたら掛け算じゃなくてこれとカンチガイしてるかもしれません。
というか、たぶんこれです。
なんで足し算だとこうゆうことおこるんでしょうか？

あと、a/b*c/d=a/d*c/b　これって確かにそうなるのわかるんですけど、
なんでですかね？式の展開みたいなの？やってみたんですけど・・・当方ﾍﾀﾚで・・・
もうちょっとがんがってみますが、できたら証明？みたいなのかいてほすぃです。

>>875
a/b, a/d ,c/d ,c/bが全て既約分数(これ以上約分できない分数)なら
a/b*c/d=ac/bdはこれ以上約分できないよ。
素因数分解というのを習ったと思うけど、約分ってのはこれに関係する。
aが持ってる素因数とbが持ってる素因数に共通なものがあれば
それはa/bは約分できるということ。a/b, a/d ,c/d ,c/bが全て既約分数という場合、
aとｂ、aとdには共通な素因数がなくｃとｂ、ｃとｄについても同様。
aｃ=a*cが持っている素因数というのは
aの素因数cの素因数をあわせたものだから当然bやdと共通なものはない。
だからこれ以上は約分できないといえるわけ。

a/b+c/dでa/bもc/dもこれ以上約分できない、けど答えの
(ad+bc)/(bd)が約分できることがあるというのは
上手く説明できるかわからんがつまりは
aとbとｃとｄが持つ素因数と(ad+bc)が持つ素因数が同じとは限らないということ。
これは素数というものが｢掛け算｣の考え方を元にしているからといえると思う。
簡単に言えばa,bが持つ素因数が全てわかっていたとしてもa+bのもつ素因数は
実際計算してみないと全てはわからないということ。
だからもとが既約分数でも足してどうなるかは一概には言えない。

a/b*c/d=a/d*c/bというのは掛け算の交換法則からいえる。
交換法則ってのはa*b=b*aというやつね。簡単に言えば
a/b*c/d=(a*c)/(b*d)=(a*c)/(d*b)　←ここで交換法則を使った。
(a*c)/(d*b)=a/d*c/b　ということ。
一見当たり前な性質である交換法則も
ちょっと難しい世界にはいると成り立たなくなることもしばしばあったりする。

>>872ﾀｿ
おぉ〜めっさわかりやすかったでつ｡･ﾟ･(ﾉД｀)･ﾟ･｡
ありがとうございますた｡･ﾟ･(ﾉД｀)･ﾟ･｡
長年のぎもんがやっと解けた
ﾎﾝﾄ感謝感謝感謝でつ｡･ﾟ･(ﾉД｀)･ﾟ･｡

>>859で

「1から300までの自然数」

と書いてあるように
見えるのは漏れだけでつか？

>>860->>868では3000になてるが。

>>880
俺が脳内変換したようでつ。
…なんでリアルタイムで誰も突っ込んでくれないの?
欝だ、吊ってk(ry

>>881
リアルタイムで気づかなかった（爆）
ほんとはどうなんやろ？

>>882
おお、同志よ。(爆)
というか最も突っ込むべきであろう
>>859が>>861で普通に受け答えしてるから何の違和感も覚えなかったよ・・・。

なぁお前ら。
素数が無限に存在する証明方法を利用して、双子素数の証明方法を思いついた。
もしかしたらｶﾞｲｼｭﾂかも知れないんだ。

漏れはどうすればいい。

その証明方法が異常に簡単すぎる。変だ。

ageｽﾏｿ

>>884
とりあえず書いてみれば？簡単なら。

>>886
ごめん、やめます。

やっぱりネタか

そうじゃないんだけどね

本出せ。

漏れは中学生で、いわゆる冬房です。
三学期に数学の教師に提出します。

背理法の使い方には気をつけろよ

帰納法で解きますた。

そういえば「素数が無限に存在する証明方法を利用した、双子素数の証明方法」で
スレ建てたヤシいたな。もちろん低レベルな間違いだったが。どのスレだっけ？
まさかそれと同じ証明じゃないよな。>>884

>>894
詳細ｷｳﾞｫﾝ

ｽﾏｿ
重大な欠陥が見つかった。
証明は失敗です。

y=ax-log(x)+b を xについて解けって問題ですが、どうやるのでしょうか？

>>896
厨房でそれだけの力あるならすごいと思うぞ
公文式のヤシならすごくないけど

>>898
失敗したから書きます。

n番目の素数をP[n]として、P[1]からP[n]まで総乗して、±1をする
という単純で、スカした証明。
この証明だと、最大の双子素数は存在しないってことになる。

>>899
えー、やだー、信じらんないーーぃ

ギリシャの三大難問で、「解けないことが証明された」とか本に書いてあったんだけどどうゆうこと？
解けなかったら証明できるわけないと思うんだけど。

>>901
それは、、日本語の常識レベルじゃないんですか？。
解けないことが証明されたって普通に有り得ますよ。
フェルマーの最終定理だってそうでしょ。
もうちょっと、日本語を（ry

どうやって証明するのかわからないんだけど。
やっぱり「解けるとしたら」で始めるのですかね。

>>903
立法倍積問題→三乗根の作図
円積問題→πの平方根の作図
角の三等分問題→三乗根の作図

が必要なんだけど、定規とコンパスだけでは単位長さに対して
その三乗根やπ倍の長さは書く事ができない事が示された。
だから解く事ができないと結論づけられる。
という感じ、あんまり上手い説明になってないけど。

作図って言うのは座標で考えると四則演算と平方根を求める作業に当たるわけだ(円や線同士の交点の座標を代数的に計算してみればわかる)。
たとえば角の3等分割っていうのはその角の角度をθとするとθ/3を求める作業になるわけなんだけど四則演算と平方根では有限回で求められないことが証明されてるってこと。

詳しく言うと線引きコンパスでは角の大きさを直接測れないので逆三角関数や三角関数を使うわけになるんだが三角関数が多項式であらわされたと仮定してその係数を求めていく(マクロリーン展開)と項の数が無限になってしまうということ。

一般的に「解けないことの証明」というのは解けると仮定すると矛盾が起きる、というテクニックで証明されます。

結構わかりました。
とりあえず感謝ハムニダ。

あのー、ソースなしで書くときっと
こてんこてんに書かれるんでしょうが、
時計の長針と短針がぴったり重なる
時刻って計算で出せるんでしょうか？
教えてください、ヒントだけでも。

長針はｘ分でx/60周の所にいる
短針はｘ分で〜周の所にいる

>>907
こてんこてんにするぞ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ

>>899
ちなみに俺が>>894で言及したスレの「証明」も全く同じだった。
もちろん叩かれまくったが。

＞908
アプローチは解りましたありがとうござい。
あのぉ、もちょっとヒントを。
なんか、ボコボコにされそう
ヤベー

>>911
　短針の角速度 ω_1 = 2\pi / 720
　長針の角速度 ω_2 = 2\pi / 60

　あとは exp{i(ω_1*t)} = exp{i(ω_2*t)}を解くべし。
　ちなみに tは時間(分)。

>911
短針はy時00分で y/12周のところにいる
60分かけて(y+1)/12周のところまで動くわけだから
y時x分のときは (y/12)+(1/12)(x/60)周の所にいる

こんにちは。今度高校受験します。
問題集でわからない問題があったので、お兄ちゃんに聞いたら、
ここで聞けと言われました。１月５日に受験本番です。どきどき。
速度の問題です。
「平行に走っている二本の線路上をそれぞれ速度の違う、
同じ長さの電車AとBが同じ向きに走っている。
電車AもBも共に長さは100メートルで、速度の比は7：3である。(Aのほうが速い)
電車Bが先に出発し、続いて電車Aが出発する。
電車Aの先頭が、電車Bの最後部に追いついてから、
完全に追いぬくまでに10秒かかった。
電車Aの速度を求めなさい。」
わたしは(x+200)/7y=x/3yと式をおき、
x=150,y=5を求めたあとに、350/z=10を解いて、
答えを35m/秒としたんですが、問題集の解答には25m/秒とありました。
この解答25m/秒はあっているんでしょうか？
私なりに逆算もしてみたんですが、どう考えても35m/秒になってしまいます。
どなたか正解を示してください。真剣に悩んでます。

>>749
(Unofficial version of) A Survey of Venn Diagrams:
ttp://sue.csc.uvic.ca/~cos/venn/VennEJC.html

ま、多分>>914は塾バイトかなんかやってる大学生で
授業で聞かれたか、もしくは予習したけど、
答えと一致し無いから、ここで訊こうと言う魂胆だな。

中学生の式の立て方（解き方）じゃ無いし。

>>914
　おれがやると15ｍ/ｓになってしまう…。ダメかも…。

板違いかも知れませんが、良いくじ引きの方法を教えて下さい。

5人でプレゼントを持ち寄ってくじ引きにてお互いのプレゼントを
交換する場合、自分の持って来たプレゼントを引かないようにする
くじの作り方ってありますか？　稚拙な問題でスミマセンが良い
お知恵を拝借したく思います。

>>916
１００＋１００（m）を１０秒かかるから、相対速度は２０ｍ／ｓ
Ａの速度は２０÷（７−３）×７＝３５（ｍ／ｓ）

これだと小学生かｗ

>>916
中学生の式の立て方（解き方）じゃ無いし。

そうだよな。と言うか小学生の方がもっとましな式立てる

＞問題集でわからない問題があったので、お兄ちゃんに聞いたら、
＞ここで聞けと言われました。１月５日に受験本番です。どきどき。

こんな姑息な手、今度から使わなくていいぞ。もしかして優子か？

200/(7k-3k)=10
これで分かるだろ

┌5 9 0┐
│1 3 0│
└3 6 0┘
の階数の解き方が分りません。
教えて頂きませんか？

優子再来!!!!!!!!!!!!!!
祭りだ祭りﾀﾞ!!!!!!!!!!

>>918
楽しそうなｸﾘｽﾏｽすごそうとしてんなｵｲ

>>921
左の二つの列ベクタは方向違うだろ。右は０だから、ランクは２

>>918
　くじを隠すんじゃなくて、みせればいいさ。

　それぞれの人が他の人に分からないように紙に記号を書いて、幹事がそれをみんなに見えないように（自分も見ないように）シャッフルする。
　そして、紙を並べるなり広げるなりする。
　一斉にでも順番にでもイイから、それぞれ記号を選んでもらう。

　自分のは選ばないからいいんでない？

>>924

はきだし法だったらどう解けばいいですか

優子じゃないことを願いつつ（笑）

>>920でもいいけど、本当に中3ﾚｳﾞｪﾙで解答するなら、
『Aの速度をx(メートル毎秒)とおくと、Bの速度は3x/7(メートル毎秒)
Aが追いついた時点から考えると
題意より10秒間に進んだ距離はBよりAのほうが200m多いので
（↑ここは図書いて考えてみれ）
x*10=(3x/7)*10+200
これを解いて、x=35』
てな感じの方がいいかもな。

>>925
賢い！犠牲者は高々一人だな。

>>928
あはは。
そうだな。出る可能性もあるな。別の方法提供ｼﾙ！

>>925
自分のが残っちゃったら・・・隣の人のを奪うのか？

>>929
　じゃあ、１ステップ前に自分のを選ばれた人が次に記号を選ぶというのは？
　犠牲者は出ないと思う。

　みんなで一斉に誰のかを知りたかったら適用できんが。

>>930
あんた遅いよｗ

>>931
　出るわ。

言っとくが929は918ではないぞ931ｸﾝ

>>931
てかさっきと方法なんら変わってないしな（藁

そもそも自分のプレゼントが当たらないのは何通りなのでつか？
全体は5!=120だよね。計算してたら混乱してきた（ｗ

>>936
自分のプレゼントを持っている場合 4!を引こう。

>>925
こういうのはどうだい？
手書きだと字でバレることもあろうから
トランプの１〜５までのカードを用意する。
これを全員に配る。
もう一組１〜５までのカードを配る。
誰かのカードが一致したら回収。

誰のカードも一致しなくなるまで回収し配り続ける。
確率的には、何回やっても一致する場合があるだろうけどね
終了するまでの期待値はしらん。

>>936
余事象でやったら？

スマン、いいのが思い浮かばない。

>>937
自分のプレゼントを持っていなくて他の人が
自分のを持っている場合とかも引いていかないといけないと思う

>>937
それが何人いるのだろう？

>>939
やってたんだけど、眠くて間違うしめんどくさくなってきたから
誰か計算したかな、と思って。で、その「当たらない組み合わせ」を
全部カードにして、その中から引くようにすればいいかな、とか
思ったり。

んー、ダメか。やっぱ寝ます。

(5!-4!)/5!が一人が自分のを持っている確率だろ？
あとは条件付でかけていくだけじゃないか？

7/12 かな？

>>944
＞(5!-4!)/5!が一人が自分のを持っている確率だろ？

4/5もあるのかい？

>>943
それでいいんじゃない？
でも子供たちがそれじゃ自分自身が選んだ気分にならなくて
楽しめないかも知れないってとこが問題だ

みなさんすごいですね。こんなに速く答えがわかるなんて。
わたし、本当に中学生なんですけど、わたしの解き方って、
大学生の解き方なんですか？
９２７の人の答え方はすごくよくわかりました。ありがとうございました。
結局、答えが間違ってるってことでいいんですよね？

>>948
優子じゃないんならまず「優子って誰ですか？」って
聞く罠まず。ま、せいぜい学校で頭いいふりしててな
数学板の頭なめないでくれる？いい加減

一人目・・・４通り選べる
二人目（一人目にプレゼント提供したひと）・・・一人目との交換orその他から３通り選べる

一人目との交換の場合・・・残り３人での交換・・・２通り
その他から交換の場合・・・残り３人で・・・４通り

全部で４×１４通り

プレゼントの並び方5!で割って・・・7/15

┌5 9 0┐
│1 3 0│
└3 6 0┘
の階数の掃き出し法で解く解き方が分りません。
教えて頂きませんか？
どのような計算をすればいいのですか？

>951
教科書で掃き出し法の所を読んでください。

よんだのですけどよくわからないのです

44/120=11/30 ですな。

nCm
のnとmを変化させたとき、
組み合わせの数がどのように変化するのか教えてください。
もしくは解説してあるページがあれば教えていただきたいです。

その他から交換の場合・・・残り３人で・・・４通り
？？
6通りじゃないか？

たくさんレス頂きまして有難うございます。自分の知恵がおよばないだけで
もっと簡単に解決出来る問題かと思っていましたが、何やら難しい話になって
来たようです。

くじを引く際に、積極的に自分のプレゼントを“選ばない”って選択が無いと
難しいのでしょうかね？　少なくとも数字の書かれたカードを作れる用意を
していったほうが良さそうな感じ．．．。

4*(2+3*6)/5!=2/3

>956
一人目と二人目が交換してない場合、
残り三人のうち一人だけ自分のプレゼントがまだ場にある奴がいる。
他の２人はフリー

>>959
なるほどな。忘れてた
でもフリーって一人じゃない？で3通り
頭悪くてｺﾞﾒﾝ

>960
あぁ３通りだ

>>954
になった。

じゃ>954が正解かな？

>>955
もお願いします、、、

ほぼ三回やって一回しかうまくいかないのか
普通にやったら

>955
パスカルの三角形でも書いておけばいいんじゃないの？

>>957
回転する台の上にプレゼントを置いて台を回すとか、
5本の矢印が出てるルーレットを作ってそれを回すって言う方法がある。

ただしこれは5人でやる場合はプレゼントの貰い方が4通りに限られてしまうけど。

じゃ式かいとくね、分子は
�納k=0,n](-1)^k・nCk・(n-k)!
和はk=2からでもいい。

>967
それはいい方法だと思うぞ
だからこうしよう。
１）５人の並び方を決めるためにクジを引く。カードでもなんでもいい。
２）プレゼントを何人ずらすかという数字を決める。

>>955
意味がわからん当然n>=mだよな
n!/(n-m)!m!って定義を使えば？

>>969
天才！！

>>966
申し訳ない。それすらわからない。
解説してあるページとかありませんか？

>972
検索をかけてください。

>>971
何か969臭いんだが・・・（ｗ

>974
何とでも言ってくれ。。。（興味茄子

>>974
アイデアが出ずに数式かいて喜んでる968です（爆
ちょっと羨ましいｗ

>>894
双子素数は無限にある！
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1002758568/

1 名前：なし sage 投稿日：01/10/11 09:02
素数が無限にあることの初等的な証明を応用して：

n
Π p_k + 1
k=1

と

n
Π p_k - 1
k=1

は素数であることが確認される。このような形の双子素数は無限にある。
証明が短すぎて、論文に書く気にならなかったので、ここに記す。

くだらねぇ問題スレ ver.3.14159265358979323846
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/

>>967さん
>>969さん
おおっ！　この方法が一番簡単そうですね。ただしくじで並び順で決めた後に
例えば5人でやっていた場合に、プレゼントをずらす人数が“5人”にならなけ
れば良い訳ですよね。

みなさま、どうも有難う御座いました。

>>977
ありが�d

似たような証明でしたが、 - 1の場合における数を素因数分解する点では違いました。

>>980
五十歩百歩。

>>967
>>969
最初にシャッフルした数字のカードを引いて、重複者が出た場合は重複者だけを番号の小さい順に並べて
重複者間で１つシフト・・・・てのはどう？

>982
重複が一人だけの場合は？

関数f(x)=4^x+1/4^x-2k(2^x+1/2^x)+26がある。ただし、kは定数である。また、
2^x+1/2^x=tとおく。
(1)4^x+1/4^xをtを用いて表せ。
(2)t≧2であることを示せ。また、k=1のとき、f(x)の最小値を求めよ。

>>984
昨日質問スレで見た。
友達と言い争ってるんだってな（ｗ

えーと、
f(x)^2=16^x+1/16^x-2k^2(4^x+1/4^x+2)+52・4^x+52/4^x
　　　　　-104k(2^x+1/2^x)-4k(2^3x+2^x+1/2^x+1/2^3x)+26^2+2
だろ？

ここでは祭りはやらぬ。
ｘが正の数の時、∫＿（０，∞）ｅｘｐ（−ｔ）ｔ＾（ｘ−１）ｄｘの最小値を求めよ。

ついでに、ｔも正数だ。

>912,913
ハイ。解りました。クリアです。
わざわざどうもすいません。
遅レス、スマソ

このスレ最後の問題。私が千番目のレスをする確率はいくらか？

１０００越えるとかけなくなるである。
２＾１０＝１０２４

それから５１２ＫＢ越えてもかけなくなるである。
2^19=524288

因みに５１２キロバイトは4194304ビットだ。

キリ番ゲッターの作戦の裏をかいて、私が千ゲット…できるかな？
単位循環数ゲッターはいないな。

100

単位循環数
（１０＾ｎ−１）／９

ｍ進数単位循環数
（ｍ＾ｎ−１）／（ｍ−１）

1111111111111111111は素数。

うおーちきしょう！千もってけどろぼー！

age

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