☆宿題で困ってる人はここで聞いて☆

1 ：ロン：02/07/24 01:46

中学、高校、大学(微積、線形代数など基礎数学)

2 ：ツモ：02/07/24 03:24

3 ：１３２人目の素数さん：02/07/24 03:31

２ゲットぉおおぉぉぉｌっぉぉぉ！！！

4 ：チー：02/07/24 03:44

5 ：ポン：02/07/24 03:44

6 ：カン：02/07/24 05:07

7 ：十三不塔：02/07/24 05:12

8 ：神の一手：02/07/24 10:13

9 ：チョンボ！！：02/07/24 12:13

10 ：ミョンボ：02/07/24 12:47

11 ：天和四暗刻字一色大四喜：02/07/24 13:05

12 ：ジャン氏：02/07/25 01:56

おまえら全員フリテンじゃ

13 ：１３２人目の素数さん：02/07/30 23:02

宿題はここへ書けええええぇぇーーーーーーーーーーーーーーーーーーー！！！！！！！！！！！

14 ：Yへ：02/07/30 23:05

宿題はここへ書けええええぇぇーーーーーーーーーーーーーーーーーーー！！！！！！！！！！！

15 ：Y：02/07/30 23:05

>>14
うんこぷりぷりって臭いですか？

16 ：１３２人目の素数さん：02/07/30 23:08

それが宿題かああああぁぁーーーーーーーーーーーーーーーーーーー！！！！！！！！！！！

17 ：１３２人目の素数さん：02/07/30 23:09

ｚ+1/z=2(cos60°+isin60°)　のときｚを求めよ

18 ：Y：02/07/30 23:09

>>17
うひゃー。Zって何ですか？？？

19 ：Y：02/07/30 23:11

999×996+999×999-995×997

20 ：１３２人目の素数さん：02/07/30 23:11

zは複素数、iは虚数単位。

21 ：１３２人目の素数さん：02/07/30 23:13

>>19

(1000-1)*(1000-4)+(1000-1)*(1000-1)-(1000-5)*(1000-3)

として計算したら楽にできます、

22 ：１３２人目の素数さん：02/07/30 23:15

以下の命題の真偽を判定せよ

「このｽﾚにマヂレスが必要である」

23 ：Y：02/07/30 23:16

>>２１
わーいあんがと

24 ：１３２人目の素数さん：02/07/30 23:17

俺が20までに童貞を捨てる確率はいくらか

25 ：Y：02/07/30 23:19

>>24
童貞って何ですか？

26 ：１３２人目の素数さん：02/07/30 23:23

>>24
年齢をXとする

X＞20のとき、　確率は０
X≦20のとき、　確率は今年の夏にかかっている

27 ：１３２人目の素数さん：02/07/30 23:55

>>17
z=1/i√3

28 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 11:29

>>24
y=1+i^2

29 ：Ｍａｓａ：02/07/31 14:50

宿題でこんなのが。。。だれかわかりやすく教えてくれませんか。

1、負の数×負の数はなぜ正の数になるのか
2、0で割ってはいけないのはなぜか
3、グラフにおいてx軸とy軸を逆に書いてはいけないのか
4、０！＝１とするのはなぜか
5、空集合がすべての集合の部分集合であるとする理由はなにか

たくさんありますが、、、当方高1なので、それくらいにわかる説明でお願いします・・・。

30 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 14:53

>>29
たくさんあるなら一つくらい自分で考えろ。

31 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 14:57

>>29

全て定義の一言で片付けられそうな予感

32 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 15:02

全て定義？
今日はハズレの日か‥
明日に期待しよう。

33 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 16:54

>>29
1.はスレが立ってるので参考にすべし。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1027692157/l50
ところで4.や5.って高1のレベルなの？

34 ：Ｍａｓａ：02/07/31 17:39

>>33
ありがとうございました！
やっぱ、定義って言葉で片付けてしまえば簡単なのに、
学校はそれを証明させたがるからかなりうざい。
4.や5.、高1のレベルですよ。
本来なら、中学で習っていたことなんですか？

35 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 17:40

誰かこれを解いて
　　　　　　　
みかん、りんご、なし、ぶどうの４種類の果物を１０個選んでカゴに盛る時
少なくともそれぞれ１つは盛り、みかんをりんご、なし、ぶどうよりも多く盛るときの場合の数は？

36 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 17:52

>>35
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1027914285/407

37 ：33：02/07/31 21:20

>34
そっか，自分のときは確率とか高３だったので。
今は１年でしたね。

こういう当たり前っぽいのを証明するには，そもそも何が当たり前なのか
（＝定義されているのか）という前提をはっきりさせて，
それを用いて（あるいは逆に背理法で）いくことですね。
こういうのが好きだったら，ぜひ数学科へ進んでもらいたいところなんですが（ｗ

38 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 23:19

今日円周率を習った小学生ですが分からないことがあるので質問します。
正六角形の周りの長さとそれに外接する円周は等しいのですか？
円の半径をrとすると円周は2*3*r=6r
正六角形の周りの長さは6r
しかし図を書いてみてもどうしても同じには見えません。
僕は目が悪いんでしょうか？
このまま疑問が解決されないと世の中への不信感の為に不良になってしまうかもしれません。

39 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 23:21

君はちんこが剥けてる小学生ですか？＞ 38

40 ：38：02/07/31 23:29

円周率って3ですよね。
教科書が書いてるんだから間違いないです。
教科書は文部科学省が作っているのですよ。
国の上に立つ人が間違ったことを書くはずないです。
それともボクは役人にまでだまされているのですか？
これから何を信じて生きていけばいいのでしょうか？

41 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 23:41

12*(12+a)*1/2-1/2*12*a=72+6a-6a=72

42 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 23:41

>>38
小学生じゃないじゃん
小学生なら文部科学省なんて高度な言葉知らないはず

43 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 23:46

>>38これは文部科学省に対する批判かな？
まあ、たしかに円周率を３とするのはどうかと思うよ。

44 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 23:47

>>42
中学受験を考えている小学6年生は
省庁の名前を全部言えるのが普通じゃないか？

45 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 23:51

>>35
17通り
てか10個から盛る必要あんの？6個からでいいと思うが

46 ：38：02/08/01 00:12

円の方程式をx^2+y^2=1とおいて積分しても
1^2*3になりません。
これはボクの計算ミスですよね。

47 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 00:13

＞38
つまんない。

48 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 00:21

今日、１～１００をいえるようになった、幼稚園児ですが、
重積分の計算が手計算でできません。コンピューターじゃ、ないと
無理なの？？
ちなみに根性でマクローリン展開の近似で円周率は３．１４１５まで
手計算でやったことあり。
アークサイン使ったが苦労した（ｗ

49 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 00:38

＞48
つまんない。

50 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 02:07

夏休みの宿題用スレの予感

51 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 15:12

夏休みの宿題用スレは毎年放置される

52 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 15:40

平面π：２ｘ＋３ｙ＋４ｚ－１２＝０と点Ａ：（１，２，３）について。
πはｘ軸と点（　ア　）、ｙ軸と点（　イ　）、ｚ軸と点（　ウ　）でそれぞれ交わる。

πに垂直で長さが１の法線ベクトルは（　エ　）である。

Ａとπとの距離は（　オ　）である。

おあながうぃすまぷ。

53 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 16:13

Durand-Kerner法って何ですか？

54 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 16:14

>>52
ヒントだけ
・x軸上の点のy,z座標は？
・πに含まれるベクトルを２個見つける。
それに垂直なベクトル＝πに垂直なベクトル

55 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 16:17

>>54
「πに含まれるベクトル」→「πに平行なベクトル」に訂正。

56 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 16:36

正方形ＡＢＣＤがありまして、ＢＣ上に点Ｅをとり、線分ＡＤと線分ＥＤの
二等分線がＡＢと交わる点をＦとする。
このときＤＥ＝ＡＦ＋ＥＣを証明せよ。
出来ますか？

57 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 16:45

>>56
マルチ

58 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 16:52

>>56
とりあえず図を描け。
んでその図を点Ｄを中心に９０度回転して点Ａと点Ｃを重ねる。
後はわかるだろ。

59 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 16:54

もう少し教えてください

60 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 17:10

>>59
図は描いたか？
回転して移った点を'をつけて表す。当然Ａ'=Ｃだ。
ここでＤＥ＝ＥＦ'を示せばいいってのはわかる？
ＤＥ＝ＥＦ'という結論を導くには何を調べればいいか考えてみ。

61 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 17:10

>>55
難易度で言うと簡単な方なんですか？難しい方ですか？

62 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 17:13

>>61
大して難しいとは思わないけど…。

63 ：おながいします（´д｀；）。。。：02/08/01 18:11

点A(0,0,1)から、3点O(0,0,0),P(2√2,0,0),Q(√2,√5,1)を通る平面に下ろした
垂線の足Hの座標を求めよ。

64 ：１３２人目の素数さん：02/08/01 19:09

>>63
平面をπとする
AH↑とπが垂直
⇒AH↑と（π上の平行でない２つのベクトル）が垂直
⇒AH↑とOP↑が垂直　かつ　AH↑とOQ↑が垂直

65 ：おながいします（´д｀；）。。。：02/08/02 02:02

水素原子半径いくら？

66 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 02:05

>>65
すげーちいさい。
直径が1オングストロームなので半径はその半分。
てか、何故数学板に？

67 ：65：02/08/02 02:13

量子力学的に解きたいのだが。
ボーア？シュレーティンガーかな？数学的解法キボンヌ。
遠心力＝クーロン力？とか。
厨房でスマソ。

68 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 02:29

1→1→2→3→4→□→8→12→17→25→40

ニュー速の宿題ですがみんな困ってます

69 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 02:34

厨房ですいません。
√２の近似値を100桁以上かけっていう宿題があるんです。
教えてください。お願いしますm(__)m

70 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 02:38

>>69
マクローリン展開、式だけ書いて、あとは電卓でＯＫ

71 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 10:35

>>69
A[0]=1,A[n+1]=1+1/(1+A[n])
でA[n]を次々に計算していけばいい。

>>67
物理板に逝ったほうがいいんじゃ？

72 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 11:17

∫(X^2)exp(-ax^2)dx
を０～ｂまで積分、ただしａ、ｂは定数
この積分の答えを教えていただきたいのです
お願いします

73 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 16:48

>>72
初等的には無理っぽいけど…。

74 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 16:50

ガウス分布の積分で検索してみそ

75 ：69：02/08/02 16:56

>>70 >>71
ありがとうございます！m(__)m
７０さんの式の[]と,と/の意味がわかりません・・・
よければご教授お願いします。。（2度もごめんなさいm(__)m

76 ：69：02/08/02 16:57

重なってしまいました・・
訂正します。[]は[ ]です。

77 ：71：02/08/02 17:00

>>75
/は割り算。分数の横線だよ。
[]は添字。数列とかで文字の右下についてる番号。

78 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 17:31

>>72

∫(X^2)exp(-ax^2)dx
=∫x*( xe^(-ax^2) )dx
=∫xe^(-ax^2)dx*x - ∫xe^(-ax^2)dx
=∫xe^(-ax^2)dx*(x-1)
=( -1/(2a)*e^(-ax^2) )*(x-1) + C

79 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 17:34

>>78
おいおい…。

80 ：69：02/08/02 17:35

>>77
ありがとうございました！m(__)m

81 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 17:37

>>78
なにが・・・なんなんだ？（￣▽￣；）

82 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 17:37

童貞捨てる宿題が出ました

83 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 17:38

78の大胆な計算に乾杯！

84 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 17:40

>>82
風俗逝け。

85 ：78：02/08/02 17:51

やっちゃったー。
みんなもだまされないようにね。（藁

86 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 17:54

>>85
どこをどう勘違いしたらああいう式になる？
煽りじゃなくてマジレスきぼん，参考にしたい
「間違いやすいポイント」を知っておいたら予備校で教えるときにやくだつんよ

87 ： ◆ABCDEYl. ：02/08/02 18:27

>>86
式変形を見ると，2つの勘違いをしていることがわかります。
1つは，∫xf(x)dx=x∫f(x)dx　として計算してしまっていること。
xを定数として積分記号の外に出してしまっているミスです。

2つ目は，∫f(x)g(x)dx=∫f(x)dx*∫g(x)dx　と計算してしまっている
ミスです。

積分記号の外に，出せるのは，積分すべき文字と無関係な定数だけ，
ってことを覚えなおせば，勘違いも直るんじゃないでしょうか。

まとめておくと，

∫{af(x)±bg(x)}dx=a∫f(x)dx±b∫g(x)dx　(a，bはxに無関係な実数の定数)
は正しいけれど，

∫f(x)g(x)dx≠∫f(x)dx*∫g(x)dx，
∫{f(x)/g(x)}dx≠{∫f(x)dx}/{∫g(x)dx}
は成り立ちませんよってことです。

よくある勘違い例として，有名だと思いますＹＯ

88 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 18:29

>>87

で解は？

89 ： ◆ABCDEYl. ：02/08/02 18:30

>>87　訂正；；

最後から3，4行目の式は＝に直したほうがいいかも。
(≠～が成り立ちません。　←これじゃ二重否定で正しいということになってしまう・・)

90 ：マルチ：02/08/02 18:34

815 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 12:49
∫(X^2)exp(-ax^2)dx
を０～ｂまで積分、ただしａ、ｂは定数
この積分の答えを教えていただきたいのです
お願いします

某スレより

91 ： ◆ABCDEYl. ：02/08/02 18:36

>>88
高校の範囲じゃ解けないことは確か・・。
初等的に解けないとでもいうんでしょうか。

>>90
Σ(ﾟДﾟ)・・・

92 ：mh：02/08/02 18:41

ランダウ記号の意味を教えてください！お願いします。

93 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 19:00

>>90
誤差関数が必要だし

94 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 19:02

>>92

ｆとｇがｘの関数であるとします。
このとき、次のように定義されます。
ｆ＝oｇ(ｘ→ａ）：⇔x→ａの時、ｆ/g→０
ｆ＝Ｏg(ｘ→ａ）：⇔ｘ→ａの時、ｆ/ｇが有界
これを用いると、様々な計算に大いに役立つようです。
(極限値の計算など）

95 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 19:10

一つのさいころを続けて五回投げて出た目を順にa,b,c,d,eとする。
このときa≦b≦c,c≧d≧eが同時に成り立つ確率。
お願いします。

96 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 19:13

>>86

∫(X^2)exp(-ax^2)dx
=∫x*( xe^(-ax^2) )dx------------OK
=∫xe^(-ax^2)dx*x - ∫xe^(-ax^2)dx---------ＮＧ

正解というか、やりたかったことは。
=( -1/(2a)*e^(-ax^2) )*x - ∫( -1/(2a)*e^(-ax^2) )dx

そう、部分積分をみすっちゃたのれす。

97 ：平方完成のやり方：02/08/02 19:30

教えてください！

98 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 19:33

（－４ａ2ｂ）÷６ａｂ

99 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 19:55

>>97
複数の場所に書き込むのなら、
すべてのスレで返ってきたレスに受け答えする義務がある。
そのことを分かってやっているのだろうな？

100 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 21:33

パチンコで当たりの来る確率が1/320で確率変動の可能性が1/2の時。
1000円で何回チェッカーが回れば、その台で勝負すべきか。
玉数は１０００円で、250発買え、一回の当たりの出玉は2000発とし、確変
制限なし。交換は等価とする。
誰か教えて。

101 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 21:48

↑それは宿題なのか?

102 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 21:49

>>100
悪いが
知らない言葉が多すぎ．パチンコ詳しい人任せる
でもどうみても宿題じゃない罠

103 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 21:50

パチンコをやると人間としてだめになるので、勝負すべきではありません。

104 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 23:23

>>100
1ぱつ回ると期待値は(1/320)*2000+(1/(2*320))*2000=9.4個
250個回収するには250/9.4＝27回回らんと話になんねえ。

105 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 23:48

a1=p an+1=an(an+9)という漸化式ですがどのようにとくのですか？

an+1=an an+1=an+9と二つに分けて考えましたがあってますか？

106 ：１３２人目の素数さん：02/08/02 23:50

>>105
２つにわけたって．．．実際にa2,a3と計算していくと明らかに違うことがわかると思う

107 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 10:15

-b / (2 a exp(a b^2)) + √π erf(√a b) / ( 4a^(3/2))

108 ：100：02/08/03 19:07

>>104
有難うございました。これで、勝負の目安ができます。

109 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 19:35

>>108
やっぱり宿題じゃねーだろ

110 ：Y：02/08/03 22:02

百の位、十の位、一の位の数がそれぞれａ、ｂ、ｃである整数を３で割ると、
商が１０８、余りが1だという。このときａ+ｂ-ｃの値を求めてちょ。

111 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 22:16

>>110
式に書いてみれ。5秒で解けるぞ。

112 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 22:19

>>110
0秒で解けた

113 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 22:22

答えはOだな

114 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 22:22

０
O
さてどっちが0でしょう

115 ：Y：02/08/03 22:25

えーと、１００ａ+１０ｂ+ｃ＝３２５

116 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 22:35

とりあえず，なんでschmitの直交化ってする必要があるんですか？

117 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 22:41

性器直肛汽艇がつくれるし

118 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 22:49

関数f(x)=x^3について、次の関係式をみたすθのlim_{h \to 0}{θ}を求めなさい

f(a+h) = f(a) + hf'(a+θh)

119 ：お願いします：02/08/03 23:35

自由研究何すればいいですか？

120 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 23:37

至る所で微分可能でない連続関数を紙粘土で作れ

121 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 23:41

折り紙で球を作るってのはどう？

122 ：１３２人目の素数さん：02/08/03 23:47

次のマクローリン展開が成立することを示しなさい
e^x = Σ{n=0 , ∞}(x^n/n!)

という問題が分かりません。誰か頭の良い人といてください

123 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 00:07

ダイスン・スフィアを油粘土で作れ

124 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 06:53

テイラー展開とマクローリン展開はどう違うの？

125 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 07:15

0を中心とするテイラー展開のことをマクローリン展開という

126 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 11:13

ギコとモナーはＡ地を同時に出発し、Ｂ地を経てＣ地まで逝くことになった。
ギコがＡ地からＣ地までを毎時４ｋｍの速さで歩き、モナーがＡ地からＢ地までを毎時５ｋｍ、
Ｂ地からＣ地までを毎時３ｋｍの速さで歩くと、モナーはギコよりも８分遅れてＣ地につく。
もし、モナーがＡ地からＢ地までを毎時３ｋｍ、Ｂ地からＣ地までを毎時５ｋｍの速さで歩くと、
ギコとモナーはＣ地に同時に着くという。
Ａ地からＢ地まで、Ｂ地からＣ地までの道のりはそれぞれ何ｋｍですか？

おながいします。

127 ：ふざけてんの？：02/08/04 11:17

128 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 11:18

ｘ=(10^0.009913035)*746
ｘ=(10^n)*745.6

このｘとnを出して頂きませんか。
お願いします。もう１つのスレでは相手にされませんでした。（泣
logとかよく解らんのです。

129 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 11:28

紙で完璧な球ができたと仮定してさ
それをさ2等分してさ
裏から見ると反り返ってるから
それをぺったんこにつぶそうとすると
反り返ってるところがきれてぎざぎざの紙が2枚できるじゃん
これが球の展開図
みたいなみたいな

130 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 11:37

>>128
電卓たたけ
もってなかったら計算尺かそろばんでやれ

131 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 12:07

統計学のレポート行き詰まってます。誰か教えてください。。

問題、１．エンゲル関数算出　２．有意性検定、点、区間推定

消費支出　階級Ⅰ 198005　Ⅱ 254020 Ⅲ 290237 Ⅳ 348839　Ⅴ 452356
食料費　　階級Ⅰ 54089 Ⅱ　61988　Ⅲ 70591 Ⅳ 79102 Ⅴ 91902　

132 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 12:22

>>131
マルチヤメレ

133 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 12:53

ｘ1=(10^0.009913035)*746
ｘ2=(10^n)*745.6
logx1=log746+0.009913035
logx2=log745.6+n

n=log746-log745.6+0.009913035
=log(746/745.6)+0.009913035

log(746/745.6)=2.32928126743852462802524326608447e-4

134 ：１７歳女子高生です：02/08/04 12:55

１から５までの数を記入したカードが、それぞれ５枚、４枚、３枚、２枚、１枚ずつある。
これら１５枚のカードから、無造作に２枚のカードを取り出す。

＜１＞　取り出したカードの数の差が３である確率は？

＜２＞　取り出したカードの数の積が偶数である確率は？

＜３＞取り出したカードの数が同じである確率は？

＜４＞取り出したカードの数の和が３である確率は？

これ、宿題で出されたんですけど、さっぱり分かりません・・・
だれか助けてください・・

135 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 13:14

マルチンポだから絶対女子高生じゃないな。
けど、ま、いいか。
1番

全部の通りは15*14
差が3は１と４、２と５しかないにょので
１と４のカード数は７枚　全部の通りは7*6 このなかから1,1と4,4をひくと-5*4-2*1
2と5のカード数は5枚　全部の通りは5*4 このなかから2,2をひくと-4*3

(7*6-5*4*2*1+5*4-4*3)/(15*14)

136 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 17:16

>>135
さくらスレ（「わからない問題・・・」スレ）のやつの解答の方が
遙かに良い気がそこはかとなく。

137 ：128です：02/08/04 17:22

>>133さん

ありがとうございました。

138 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 18:52

>>136
あっちはまちがってるよ
組み合わせじゃないよ。

139 ：こんな問題も解けない奴です。（恥）＠もう一問お願いします。：02/08/04 18:53

ーーーー
|Ｘ|１|３|イ|
|ーーーー
|Ｙ|ア|６|２|
ーーーー
【６】
ｘとｙが右の表のように対応するとき、次の問いに答えなさい。
（１）ｙがｘに比例するとき、表のアにあてはまる数を求めよ。
　　
（２）ｙがｘに反比例するとき、表のイにあてはまる数を求めよ。
　　
大変すいませんがお願いします。マジで解けません。・・・

140 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 18:59

>>139
(･∀･)ｱｯﾁｺｯﾁｶｸﾅ　ｵﾏｴﾊｶｴﾚ

141 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 19:08

>>138
どちらも答えは一致してるぞ。
というか、俺が見た限りではどちらも正解。
分母が組み合わせだから分子も組み合わせでよい。
別に向こうを庇う気はないが。

142 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 19:40

>>138, >>141
つーか、組み合わせと順列ってほとんど同じだ。
nCrってのはnPrの順序を無視して数えたものだってだけ。

>>134の場合、２枚を取り出す順序は気にしなくて良いが、
順序まで入れて考えてるのが>>138で、順序を考えてないのがさくらスレの奴の答え。
取り出す順序を区別して考えてるから、>>138の分子は他方の２倍になってるわけだ。

どっちが優でどっちが劣とかはないし、片方が他方を間違いだというのは間違いだぞ。

143 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 21:40

>>142
よーくわかりました。

144 ：Y：02/08/05 03:05

底面の半径６ｃｍ、母線の長さ１０㎝の円錐の体積を求めよ。

145 ：１３２人目の素数さん：02/08/05 08:01

>>144
円錐の高さをピタゴラスの定理をつかって求めてごらん

146 ：１３２人目の素数さん：02/08/05 08:45

黒3個、白2個の計5個の球を円状に並べる並べ方は何通りあるか
ちょっと分かりません…お願いします。

147 ：１３２人目の素数さん：02/08/05 09:00

>>146
(5-1)!/2!*3!=2

148 ：三河屋 ◆Q.svaADQ ：02/08/05 10:24

>>100 >>104
禿しく違う。ところでﾊﾟﾁ関係での数学の運用なら、
ここでは放置されてしまうような初歩的な質問でも
受け付けるｽﾚがｽﾛ板にあります。
θ　　パチスロと数学　　σパート２
http://ex.2ch.net/test/read.cgi/slot/1027096977/

149 ：１３２人目の素数さん：02/08/05 10:46

>>146
５個ぐらいなら紙に全部書けばいいのになぁ・・・と思う。

150 ：１３２人目の素数さん：02/08/06 22:19

宿題スレあげまふ

151 ：１３２人目の素数さん：02/08/06 23:21

みんな宿題８月３１日にやるみたいでふ

152 ：１３２人目の素数さん：02/08/06 23:46

ぼくたんはゆーしゅーだから、もう昨日終わったちゃったけどねー（ワラ
さーてっっと、SGAの夏期セミナーでもっと高度なことやーろっと♪
きみたちとはレベルが違うんでね。あしからず。

153 ：１３２人目の素数さん：02/08/07 22:13

>>152
なにがしたいんだおまいは

154 ：天然素材工房ﾀｰﾎﾞ ◆MECHANMM ：02/08/09 01:56

高1です。夏休みの宿題なんですが、
「次の方程式を満たす正の整数x、yの値の組をすべて求めよ。」
(1)xy=3x-2y
(2)2xy-2x+y-7=0
解説読んでも良く分かりません。お願いします。

155 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:09

>>154
(1)は…　全部左辺に移行して
xy-3x+2y=0
として、左辺を無理やり掛け算に分解する。
⇒xy-3x+2y-6=-6　（両辺に-6を足す）
⇒(x-3)(y+2)=-6
xとyが整数だったら、x-3もy+2も整数だから、
x-3、y+2は-6の約数である。
ここからは自分でできる？

156 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:12

>>154
xy=3x-2yを(x+2)(3-y)=6と変形する。
x+2が正だから3-yも正で6の約数、よってあとは>>155を嫁

157 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:14

>>154
時間あるから一個一個当てはめろってことじゃない？
ちなみに漏れ高２だけどそんな問題したことないや。
どの分野？

158 ：155：02/08/09 02:18

すまそ。分解間違った。
(x+2)(y-3)=-6
（>>156の分解）が正解。
よって、x+2、y-3がともに-6の約数。

159 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:20

>>154
2xy-2x+y-7=0は(2x+1)(y-1)=6と変形すると先が見えて来るゾ

160 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:22

整数問題で積の形をつくるのは定石の一つ。

161 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:26

いや、ともに-6の約数、では遠回りじゃないか？
かけて-6になるってことやから、
(x+2,y-3)=(1,-6)(-1,6)(-2,3)(-3,2)って書いた方が的確。

162 ：天然素材工房ﾀｰﾎﾞ ◆MECHANMM ：02/08/09 02:27

親切なレスどうもです。
x,yとも正の整数なので、(x+2)(3-y)がともに6の約数になるのは分かりますが、
ここからはあとあてはめるしかないんですか？

>>154
さぁ。学校でもやってないので良く分かりません。学校作成の宿題に載ってます。

163 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:28

そういう整数問題って答えがしぼれるようにしぼれるようになってるはずやしね。
積の形作ったり狭い範囲の不等式で挟んだり。
整数は数がしれてるから

164 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:31

>>162
あてはめるしかないんですけど
・x+2は2より大きい
・x+2は6の約数である
これを満たす「x+2」なんかチョットしか無いじゃん

165 ：161：02/08/09 02:32

スマソ、組全然足らんな・・・
自分で補充して下さい、できると思うんで

166 ：天然素材工房ﾀｰﾎﾞ ◆MECHANMM ：02/08/09 02:34

>>164
なるほど。分かりました。こんな深夜にどうもです。（´∀｀）

167 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:38

＞＞１６２
結構いいところかな？
俺もひとつ聞きたいです。
X=1,Y=3a-1.(a>1)
X=a,Y=-a^3+3a^2.(a<1)
aが媒介変数になってるんでaを消去したいんですけど、やり方がわかりません。
お願いします。

168 ：こけこっこ ◆ABCDEYl. ：02/08/09 02:44

>>167
X=1,Y=3a-1(a＞1)⇔x=1かつy＞2
X=a,Y=-a^3+3a^2(a＜1)⇔y=-x^3+3x^2かつx＜1

では？

169 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:45

そのとおりです。でも
X=1,Y=3a-1(a＞1)⇔x=1かつy＞2
って言うのがなんか納得できないんですよね。

170 ：こけこっこ ◆ABCDEYl. ：02/08/09 02:48

>>169
そうですか・・（´･ω･`）ｼｮﾎﾞｰﾝ

171 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:50

>>169
各a(>1)の値を代入して、xy平面にプロットしてみれば？

172 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:50

問題文をプリーズ

173 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 02:55

問題文です。
y=2x^3-3(a+1)x^2+6axの極大値をＹ、そのときのxの値をXとする。
aの値が変わるとき点(X,Y)はどんなグラフか？

174 ：こけこっこ ◆ABCDEYl. ：02/08/09 03:12

>>173
>>168と同じ結果になりますた・・。

f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax　とおくと
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a)

a＜1のとき，x=aで極大，x=1で極小となるので，X=a，Y=f(a)=-a^3+3a^2
a＞1のとき，x=1で極大，x=aで極小となるので，X=1，Y=f(1)=3a-1
a=1のときf'(x)≧0となるので極値は存在しない。

よって，
a＜1のときX=a，Y=-a^3+3a^2
1＜aのときX=1，Y=3a-1

「x＜1かつy=-x^3+3x^2」または「x=1かつy＞2」・・・答

175 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 10:01

高専２年です。代数幾何の宿題なのですが

y軸に並行で点（1,2,3)及び（-3,-2,-1)を含む平面の方程式を求めよ。

このy軸に並行で～ってのがいまいち分からなくて問題が解けません。どなたかお願いします…

176 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 11:52

>>175　空間における平面は、平面の法線ベクトルと通る１点で決定できる。
平面の法線ベクトルは、Y軸の方向ベクトル（0,1,0）と
（1,2,3）-（-3,-2,-1）=4（1,1,1）の両方に垂直であること
より求められる。不明な点があればレス下さい。

177 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 12:03

178 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 12:45

>>176
ありがとうございました。解決しました。

179 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 12:50

高校になると
ベクトルが
出てきて
物理っぽくて
幾何が
座標を利用したものになってますね
座標幾何みたいな
どうせそのうち座標とベクトル
組み合わせるんでしょうが
ベクトルはベクトルで
補助線が必要なんでしょうが
結局のところ
数学は
見方によってさまざまな解答が出てきて
図形の難問解くとき
補助線を使って解くのも
補助線を利用した図形の見方
つまり
見方
見方見方見方
だからボクは
これから
幾何の問題を
いろんなとき方で解こうと思います

15になって
やっと
幾何の学習の仕方
っていうか
数学の学習の仕方が分かりました
ｳﾌﾝ♪

180 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 12:51

ピュタゴラスの定理をいろんなとき方で解いてみようかなと思いますた
じゃあね
みなさん
20年後
ボクは
どうなってるでしょうか
期待していてください

181 ：霊能師：02/08/09 15:17

>>180 ふむふむそなたの２０年後か？・・・う～～ん、そなたは普通に電気工事者
になってケーブルや電送管をいじっている技術者になってるぞよ。

182 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 20:58

質問よろしいでしょうか？

中学の問題なのですが、
√６分の１２の分母を有理化すると２√６になる
の、有理化の意味が分りません。
ググルなんかで色々検索したのですが、説明しているページが見つからずに
初めて数学板に来てみました。
レベルの低い質問ですが、どなたか教えていただけると幸いです。

183 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 20:59

ググルって何？

184 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 21:01

グーグル（Google）のことです。

185 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 21:02

グーグル（Google）って何？

186 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 21:03

http://www.google.co.jp/
これです。

187 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 21:34

YaHoo みたいなﾔｼでしか

188 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 21:58

>182
分母が√６という無理数なのを有理数になるようにする。
分母と分子の両方に√６をかける。

ここに来る手間をかけるなら教科書を見る。

189 ：１３２人目の素数さん：02/08/09 22:10

>>188
答えて頂きありがとうございました。教科書は持ってないもので…

190 ：１３２人目の素数さん：02/08/14 19:55

厨房集まれ！！！！！！　　

191 ：１３２人目の素数さん：02/08/14 22:31

>>182
要はなぜ　√6√6=6　なのかがわからないんだろ。

√6っていう意味は何かある数を２乗すると6になるったとすると
その何かの数のことを√6と言うんだ
数式で書くと
ある数をxとかくと x^2=6
このxを√6と言うんだ。　数式ではx=√6と書く

x^2=6　x=√6　なんだから√6√6=6となります。

192 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 01:26

はじめまして。今、高一の三角比やってるんですがこの問題が解りません。sin45ﾟcos60ﾟ＋sin135ﾟcos150ﾟ
基本的な解き方が解らず教科書にも書いておらずマジ逝きそうです。助けてください

193 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 01:35

>192
45度の直角三角形を描いてみる。辺の比は１：１：√２
だから　sin４５°＝
といった具合に値がわかる特別の角度ばかりだよ。

194 ：191：02/08/16 02:06

こんな夜中にレスありがとうございます！なるほど！
ということはsin45ﾟ=1/√2で
cos60ﾟ=1/2なのでsin45ﾟcos60ﾟ=1/√2＋1/2でいいんですか？

195 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 02:09

>>194
そこ，足すんじゃなくてかけるんだ(;´Д｀)

196 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 02:10

ちなみに，90度より大きい角についての三角比は
教科書に定義がのってるからよーく読み直しなさい

それでもわからんかったらもっかいきんしゃい

197 ：192：02/08/16 02:26

かけるんですか？やってみます。90ﾟより大きい角度の三角比は
sin(180ﾟ-θ)=sinθとかですよね。大丈夫です。ありがとうございますっ！

198 ：192：02/08/16 02:49

結論。sin45ﾟcos60ﾟ+sin135ﾟcos150ﾟ
=1/√2×1/2+1√2×-√3/2
=1-√3/2√2
だと思うんですが…

199 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 03:01

>>198
おっけー．あってるよ．けど注意がなんこか

数学板さくらスレより抜粋

＞●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
＞※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。

後，*と-が並ぶときは()をつけましょう．これは2chに関係なく紙に書くときも必須．
もいっこ．答えは有理化した方がいいと思う

200 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 03:03

２００！！！！！！！！！！

201 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 03:05

＞1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
一番いいたかったのはこれね．

202 ：198：02/08/16 03:26

>199
そうですね。かっこ使えば良かったです。解りにくくてスミマセンっ。最後の最後まで御指導ありがとうございました！
またどうしても解らなかったら宜しくお願いします。

203 ：Y：02/08/16 11:35

分数ってどうやって書き込めばいい？

204 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 11:41

>>203
(X)/(Y)、X,Yのところに式を入れる。

205 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 11:42

>203
ａ÷ｂ＝a/b
詳しいことは　分からない問題スレあたりで見てくれ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1028942584/l50

ただ　くだらん問題を向こうに書き込まないように。

206 ：Y：02/08/16 11:55

x+2y/4＝y+z/3＝z-3x/5
xyz≠0のとき
x^2+y^2+z^2/yz+zx+xyを求めよ
ｋとおいたらどーすんの？

207 ： ◆ABCDEYl. ：02/08/16 12:26

>>206
x，y，zをkで表したら，そのまま式に代入して計算。
(k^2が約分され，消える。)
ちなみにxyz≠0という条件から，k≠0が導けて，
yz+zx+xy≠0(分母≠0)ということも答案に明記しておくと安全。

208 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 12:29

>>206
だから()をつけろって。
分子分母がどこからどこまでか分からないから。

209 ：Y：02/08/16 12:39

>207
ありがと
>208
以後気をつけます

210 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 20:01

『わからない問題はここに書いてね』のスレにも書いたのですが放置されてしまったので
こちらでお聞きします。お知恵を貸してください。
私が家庭教師をしている小学生の塾の宿題です。

　∠Ａ＝30°∠Ｂ＝70°∠Ｃ＝80°の△ＡＢＣがある
　∠Ｂの二等分線が辺ＡＣと交わる点をＤ
　∠Ｃの二等分線が辺ＡＢと交わる点をＥとする
　この場合の∠ＢＤＥを求めよ

バカバカしいと思うかも知れませんが、実際に図を書いて解いてみてください。
けっこうなイジワル問題であることが分かってもらえると思います。
それで問題なのは『上の問題は中学入試として妥当かどうか』ということです。
小学生の生徒に質問されたのですが
「解き方は教えてあげられるけど忘れてもいいよ。これは問題が悪い」と言って
いいものでしょうか？

211 ：１３２人目の素数さん：02/08/16 20:08

>>210
解き方分かるの？
フランクリンの凧の類題みたいなやつっしょこれ？
中学入試として妥当かどうかはわからん．受けたことないし

212 ：ちょっと思った：02/08/17 22:49

0.3=3/10
3/10=0.3333.....
どういうことですか？
・・・この質問糞ですかね？

213 ：１３２人目の素数さん：02/08/17 22:58

>>212
”ｱﾎの問題ここにかいてね”のスレのかけよ。

214 ：１３２人目の素数さん：02/08/17 23:12

またこれかと思いきや微妙に違う
いや3/10は0.3だが・・・問題ないぞ

215 ：１３２人目の素数さん：02/08/17 23:21

２次方程式x＾2＋2mx－m＋2＝0が異なる2つの解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
って問題なんですが、異なる2つの解はD＞0の形になるのは解かるんですが、その後の考え方がわかりません!!教えてください!!

216 ：１３２人目の素数さん：02/08/17 23:22

>>215
二次不等式を解くだけ・・・とりあえずできたところまで書いてみそ

217 ：１３２人目の素数さん：02/08/17 23:31

後・・・
>>「異なる2つの解はD＞0の形になる」
これが微妙に表現おかしいようなきがする
「異なる２つの解"を持つ"」⇔「Ｄ＞０」だべ

218 ：215のものです：02/08/17 23:38

あっすみません!!日本語おかしかったです´－｀；二次不等式をとかなければいけないのはわかりますが・・・えっと、どぅやって2次不等式にすればいいのかわかりません!!たびたびすみません!!

219 ：１３２人目の素数さん：02/08/17 23:39

あほやのー、意味考えろ屋。

220 ：215のものです：02/08/17 23:43

すみません・・・あほで・・・自力で考えます。ご迷惑おかけしました。

221 ：１３２人目の素数さん：02/08/17 23:53

>>218
Ｄって何か知ってる？

222 ：１３２人目の素数さん：02/08/17 23:55

>>218
ax^2+bx+cの判別式Ｄ=b^2-4ac
じゃ，x^2+2mx-m+2の判別式Ｄは？
aが1でbが2mでcが-m+2なわけだから・・・

223 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 01:48

名スレの予感。

224 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 01:58

いまの中高生の数学教育においては
“解”といえば実数解の事を指すのでしょうか？

225 ：218：02/08/18 10:58

4m＾2－4(－m＋2)
？

226 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 11:36

質問なのですが、高３、数列の応用の複利計算の問題です。

【年始めに10万円ずつ毎年積み立てることにした。年利8％の場合
元利合計が240万を初めて超えるのは何年後か？
log10 2=0.301 log10 3=0.477として計算せよ。】

とあるのですが、logをどこで使えばいいのかイマイチわかりません。
初項10×1.08 公比1.08の等比数列の和になるので
10×1.08(1.08^n-1)
---------------- >240
1.08-1　　　　　　　　　　　　　　　　となることはわかるのですが･･･
どなたか回答を示してくださいませんか？

227 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 11:48

>226
log10 108を計算することになるはず。

228 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 11:49

>>226
とりあえず普通に解いてみなよ。

229 ：226：02/08/18 11:54

即レスありがとうございます。今の段階で無理に当てはめなくてもよかったんですね。
ちょっと解いてみます

230 ：女性専用メル友探し：02/08/18 11:54

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231 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 11:57

>>230
ぶらくら

232 ：226：02/08/18 12:07

しまった･･･対数がイマイチわからないΣ（￣□￣；
調べながら地道にやっておきますので>>227　228ｻﾝどうもありがとうございましたm(_ _)m

もし暇な方がいらっしゃいましたら回答書いてくれるとウレシイです。
どうもありがとうございましたm(_ _)m

233 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 12:20

108^n=k
log108=logk
log108^n=nlog(2^2*3^3)=n{log2^2+log3^3}=n{2log2+3log3}=logk
log2,log3を代入して
k=・・・

234 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 12:21

２行目log108^nに訂正

235 ：226：02/08/18 12:38

>>233ｻﾝ
本当に心から感謝しています｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
ちなみに答えは14でした。
自分でやったら13になっちゃったもんで･･･多分不等号の部分で混乱したのかも

236 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 17:27

高１の夏休みの宿題なのですが
数列1,5,10,17,28,47,･･･の一般項はどうやって求めるんですか？

237 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 17:40

a_1=1, a_2=5,...,a_6=47
とする。b_n=a_{n+1}-a_nとおくと
b_1,b_2の順に
4,5,7,11,19
次に、c_n=b_{n+1}-b_nとおくと
c_1,c_2の順に、
1,2,4,8
これって2^{n-1}（２のｎ引く１乗）
c_n=2^{n-1}
これから順に遡ってa_nの一般項をもとめる

どう？

238 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 17:42

＞237
どーもありがとー
早速解いてきます。

239 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:22

質問なのですが
3次方程式x^3+ax^2+bx+5=0の1つの解が1+2iである時の
実数a,bの値を求めよ
解き方指導お願いします

240 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:26

>>239
1) 実数係数n次方程式が虚数解αを持てば、αの複素共役も方程式の解となる。
2) 与方程式の3解をα,β,γとすれば、(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3+ax^2+bx+5

241 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:27

>>239
もう１つの解は1-2i

242 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:31

>>239
代入する。iでくくる。実数+i実数の形にする。
出てきた実数部＝０とおく。そうなるような実数a,bを探す。
これが基本。
実は1-2iも解なんだけど。これ知っているとx^3+ax^2+bx+5は
(x-1-2i)(x-1+2i)=x^2-5で整式として割り切れる。これ使うと
問題解くの実に役に立つ。

243 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:43

f(x)=x^3+ax^2+bx+5とおいた時
f(1+2i)=(4a+2b-2)i+(b-3a-6)
a,bは実数だから
4a+2b-2=0 b-3a-6=0

244 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 10:08

z=√(x^2+xy+y^2) をxで一階偏微分せよという問題です。

√の内部を(x+y)^2-xyとしてX=x+yとして計算するのかと思ったのですが、
どうもうまくいきません。分かる方お願いいたします。

245 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 10:12

>>244

g{f(x)}をxで微分すると
g'{f(x)}*f'(x)

246 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 10:22

>>244
合成関数の微分が出来ることが出来れば余裕だべ。
偏微分だから、xについてとyについてをそれぞれやっておしまい。

247 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 10:24

普通合成関数では中括弧は使わんだろ

248 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 10:30

次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。
ただしA(a↑),B(b↑)とする。
　(p↑-b↑)*(p↑-2a↑+b↑)=0

解答は点Aを中心としたBを通る円ってことなんですけど、自分でただ展開したあとどうすればいいかわかりません。
よろしくお願いします。

249 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 11:29

>244
z=(x^2+bx+c)^1/2 をxで微分することはできないのか？
何も式変形するような問題でもないだろ。＞２４５の言ってる通りだけど。
xについてだからｙは定数だと思えばいい。

250 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 11:38

＞２４８
｜ｐ－●｜^2＝（ｐの無い式）
の形に変形すればよい。ベクトルは書くのが面倒だから矢印省略。
｜ｐ－ｃ｜^2＝r^2　になればｃを中心にする円

内積＝０は「直交」がわかっていれば展開しなくても図で説明できるけどね。

251 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 11:47

>>250
ありがとうございました。

252 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 11:49

>>248
展開はしなくてよいのでは？
内積が0になるのだから、それぞれが垂直と言うことだね。

BのAに関して対称な点をCとすると、
OC↑=OB↑+2BA↑
　　　 =b↑+2a↑-2b↑
　　　 =2a↑-b↑
となる。これより、CP↑は
CP↑=OP↑-OC↑
　　　 =p↑-2a↑+b↑
またBP↑は、
BP↑=p↑-b↑
となる。

題意より、
CP↑・BP↑=0
でBCは定点より、PはBCを直径とする円周を動く。

253 ：244：02/08/19 13:01

そうだなぜ1/2乗という考えが出なかったのか･･･
ご回答頂きました皆様有難うございました･･･。

254 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 16:45

f(x)をg(x)で割ったとき、商はx^2+1であまりがx^3になった。
このとき、f(x)をx^2+1で割ったときのあまりを求めよ。

答えは-xになっているんですが、どうやったらそうなるのか全然わかりません。
誰か教えて下さい。

255 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 17:10

>>254
f(x)=g(x)(x^2+1)+x^3
f(x)/(x^2+1)=g(x)+x^3/(x^2+1)

256 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 17:30

△ＡＢＣでＡＢ＝７　ＡＣ＝８　ＢＣ＝１３
∠Ａに角の二等分線を引いたＢＣ上の点をＰとする。ＡＰを求めよっつー問題なんですが。
三角比の単元なんですけど・・・誰か教えて下さい！！！

257 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 17:43

>256
AB：BP＝AC：CPを使えば求まると思うよ。

258 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 18:05

>>256
外接円を書く
んで外接円との交点をMとしとかってやると
>>257みたいなやり方で解けるはず
大分前
似たような問題を会員制の数学ができるところでやったことがある

259 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 18:24

中心のx座標が正で、2点(0,1)、(8,7)を通り、x軸から
長さ6の線分を切り取る円の方程式を求めよ、
という問題です･････図形と方程式の単元の問題に出てきました。
どなたかお願いします。

260 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 18:24

>>258
> 会員制の…ができるところでやった
ずいぶん淫靡な響きだな、オイ。

261 ：257：02/08/19 18:28

>258
確認してみたら外接円書かなくても求まるよ。cos∠BとBPが
求まるから。

262 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 18:29

>>２６１
あらそうでしか
これやったのは中学生のときで
寝てるときに思いついた解法でして
３角比など習っていないです
馬鹿でｽﾏﾝｺ

263 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 20:57

x^3+3x^2y+zx^2+2xy^2+3xyz+2zy^2
因数分解です。できれば細かい途中式もお願いしたいです。

264 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 20:59

>>263
zに関してまとめる

265 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 20:59

次数をzについてみるってことですか？

266 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 21:02

(xとyだけの式)z+(xとyだけの式)
と書き直して(xとyだけの式)を因数分解する

267 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 21:05

(x^3+3x^2y+2xy^2)が・・・
どうすればいいのですか？
ｽﾏｿです。。。

268 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 21:07

・・・ないしょ

269 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 21:07

そこをなんとかっ！

270 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 21:08

>>267
三次方程式の解の公式を利用する

271 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 21:10

解法してもらえませんか・・・？
ｽﾐﾏｾﾇ

272 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 21:15

わかりました！三次ではなくてxで一度くくるんですね？！

273 ：2チャンねるで超有名サイト：02/08/19 21:22

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274 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 21:24

わかりました！ありがとうございました！！

275 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 21:50

ある花屋では一本４０円で仕入れた薔薇を３本の束と５本の束に分けて売る事にした。値段は３本２８０円、５本４２０円でさらに三パーセントの消費税がかかるが１円未満は切り捨てる。はじめ、お客は全て１束だけ買うものと考え
税込みの総売上高を３１６８０円と見込んでいたが、実際には３本の束と５本の束を１束ずつ、あわせて２束買った人もいた。
また３本の束に数束売れ残りがあったので、売れ残った束については
お一人様人束限り半額としたところ完売した。結局、実際の税込みの総売上高は３１１１６円であった。

１：３本の束、５本の束の数をｘ、ｙとしてｘ、ｙの間に成り立つ関係式を求めよ
２：両方の束を買った人をｐ人、途中売れ残った３本の束をｑ束として
ｐ、ｑの間に成り立つ関係式を求めよ。またｐ、ｑの値も求めよ。
３：ｘ、ｙの最大公約数が１０であるとき仕入れた薔薇の数を求めよ。

すみません・・教えてください。

276 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 22:02

連続で申し訳ありません。

　√2を考える上で、数字の世界を広げる必要がでてきた。
これはなぜか？

おねがいします。

277 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 22:12

257＆258＞＞ありがとうございます。頑張って解きます！基本問題を・・・スイマセンでした。

278 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 22:21

>275
自分でどこまで考えたの？
全部書くの面倒なんで、
３１６８０円のはずが３１１１６円になったのは半額セールをやったから。
税込み144円
144q＝564円　半端になるのは3本と5本のセットで買った人が消費税を1円
余分に払ったから。
だから上の式を修正して
p+144q=564　普通に考えればｑ＝４だと思うが、正確にはｐが大きいと売上を越える
ことを断る必要あり。

279 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 22:24

>278訂正
144q-p=564

280 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 23:16

数列a(n)があり、b(n)=a(n)+a(n+1) (n≧1)とおいて
得られる数列b(n)は公比r(r≠1)の等比数列である。
この時anをa(1),b(1),rを用いて表せ。

a(n+1)=-a(n)+b1*r^(n-1)となって、r≠0のときとr=0のときに
場合分けをする所までは分かるのですが、その後のa(n)を導き出す
計算方法が分かりません。教えてください。

281 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 23:23

>>280
a(n+1)-ra(n)を考える。

282 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 07:54

>>280
r≠0のとき, a(n)/r^n を考える。

283 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 12:24

a(n+1)=pa(n)+f(n)みたいなときはp^(n+1)で両辺割るというのもひとつの手法
>280　この場合は(-1)^(n+1)で割ってa(n)/(-1)^nをc(n)とおいてみる。

284 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 20:38

５０円、１００円、５００円硬貨で２０００円を支払う方法は何通り？
（使わない硬貨があってもいい）
どうやって求めていけばよいんでしょうか？式など教えて下さい。

285 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 21:16

>284
こういうのは金額が大きいほうから決めていくのが普通。
５００円４枚
５００円３枚と・・・
樹形図を書いて分類
計算式が立てられるときもあるが、数えるだけというときも多い

286 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 21:24

>>284
50円100円500円を使う数をそれぞれx,y,z枚とおく。
50x+100y+500z=2000より
x+2y+10z=40
そしてz=0,1,2,3,4の時で場合分けをしてそれぞれ考える。
ちなみに55通りだと思う。

287 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 22:11

>285＆286
ありがとうございました。
場合分けというのはそれぞれ数えればよいんですよね？
答え出ました。ホントありがとうございます。

288 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 01:20

>>259
(x-4)^2+(y-4)^2=25

289 ：高校の問題らしいんですけど…：02/08/21 08:05

１.男子５人、女子６人の中から、４人の代表を選ぶとき、次のような選び方は何通りか。
（1）男子２人、女子２人を選ぶ　（2）少なくとも1人は女子を選ぶ

２. 52枚のトランプから3枚のカードを選ぶとき、次のような選び方は何通りか。
（1）ハート2枚とクラブ1枚を選ぶ　（2）少なくとも1枚は絵札を選ぶ

３. 1,2,3,4,5,6,7,8,9の9枚のカードの中から、
　　3枚のカードを選ぶとき、次の場合は何通りあるか。
（1）カードの数の績が偶数となる　（2）カードの数の和が偶数となる

お願いします。誰がこの問題を教えてくれませんか？
まだ習い始めたばかりでよくわからなくて困っています。

290 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 08:08

>>289
マルチポストするなよ。

291 ：289：02/08/21 08:27

>>290
マルチポストとは何でしょうか…？　スミマセン…

292 ：１３２人目の素敵さん：02/08/21 08:57

>>291
あちこちのスレ(とか板)に質問とかを書くこと，だね。

293 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 12:57

x^2-√3*y=y^2-√3*x=√5-√2の時
x^2+y^2の値って求められますかね?

294 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 13:13

求められますよ。

295 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 13:31

>>293
x＝y または x＋y＝-√3 を使う。

296 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 14:34

２つの円ｘ＾2＋ｙ＾2＝９とｘ＾2＋ｙ＾2－4ｘ－2ｙ＋3＝０の
交点と原点を通る円の方程式を求めよ　

という問題なのですが・・・教えて下さい！
ｋ（ｘ＾2＋ｙ＾2ー９）＋ｘ＾2＋ｙ＾2－4ｘ－2ｙ＋3＝０を
利用して解く問題なんですけど答えが合わなくて。お願いします。

297 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 14:36

＞ｋ（ｘ＾2＋ｙ＾2ー９）＋ｘ＾2＋ｙ＾2－4ｘ－2ｙ＋3＝０を
これに（ｘ，ｙ）＝（０，０）をぶち込むだけ。

298 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 14:37

(0,0)代入してkを求めればok

299 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 14:45

予想

（本の答え）　x^2+y^2-3x-4y=0
（296の答案）　(10/3)x^2+(10/3)y^2-10x-(40/3)y=0

合わないよーう

300 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 14:48

（296の答案）　(4/3)x^2+(4/3)y^2-4x-2y=0

ちがった。これか？

301 ：2チャンねるで超有名サイト：02/08/21 14:49

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302 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 14:51

（本の答え）　x^2+y^2-3x-4y=0

これもちがった。だめだこりゃ。

303 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 17:48

>297＆298＆299＆300＆301
ありがとうございます。答えあいました～。
ちなみに解答はｘ＾2＋ｙ＾2－3ｘー3/2ｙ＝0　です。

304 ：らむ ◆RAMUNsN. ：02/08/21 18:05

中1の数学計算問題です。1000題あります。
てつだってもらえますか。

305 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 18:55

>>304
その1000題を全部書いてくれたら解いてやってもいいぞ。

306 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 18:58

ここは分からない問題を聞くスレじゃないの？

307 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 18:59

宿題で困っている人の愚痴を聞いてあげるスレです。

308 ：sage：02/08/21 19:01

ﾅﾙﾎﾄﾞ

309 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 19:02

名前欄に書いちまった･･（ｳﾁｭ

逝ってくる

310 ：dick：02/08/21 21:03

江戸時代って＋－×÷の代わりに何使ってたか知ってる人いますか？

311 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 21:06

>310
和差積商

312 ：dick：02/08/21 21:09

ん～記号として。たとえば「２＋３＝５」とかの「＋」の記号。江戸時代もこういう記号使ってたのか、それとも何か他の記号があったのか・・・

313 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 21:10

にいちてんさくのご

314 ：dick：02/08/21 21:12

あ、それ調べたんですけど意味がよくわかんなくて・・・

315 ：2チャンねるで超有名サイト：02/08/21 21:16

316 ：１３２人目の素数さん：02/08/21 22:13

>314
にいちてんさくのご・・・２：１天作の５　（１＊１０）／２＝５
今風にいうと　1/2＝0.5　ということかな
割算用の九九だそうです

317 ：１３２人目の素数さん：02/08/22 17:40

数列a_nがあり、b_n=a_n+a_n+1 (n≧1)とおいて得られる数列b_nは
公比r(r≠-1)の等比数列である時a_nをa_1,b_1,rを用いて表せ

どなたかおながいします

318 ：１３２人目の素数さん：02/08/22 18:26

>317
ガイシュツ＞２８０
同じ学校のヤシが何人も出入りしているのか。

319 ：１３２人目の素数さん：02/08/22 18:47

嫌な学校だな

320 ：１３２人目の素数さん：02/08/22 19:48

正直ﾜﾗﾀｗ

321 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 23:19

二次方程式x^2+2ax+(2a^2-1)=0の二つの解が以下の場合、
aの範囲を求めよ
１、二つの解が同符号
２，二つの解が正符号

教えて下さい。

322 ：１３２人目の素数さん：02/08/24 23:46

>321
同符号というからには実数解、判別式
後は　α*β　だから解と係数の関係を使って・・・

323 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 09:59

もうみんなしゅくだいおわたのか？

324 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 14:11

夏休みの宿題は9月に入ってからが本番。

325 ：悩める女子中学生：02/08/25 18:35

次の問題の（3）の解き方が分かりません（1）（2）は解けたんだけど・・・。
誰か教えてください！！
△ABCの辺BCを1：2に分ける点をD，辺ACを4：3に分ける点をEとし，ADとBEの交点をFとするとき，次の問いに答えよ。
（1）AF:FDを求めよ（4：1）解決済み
（2）△BDFと△AEFの面積の比を求めよ。（7：32）解決済み
（3）辺ABの延長上に点Gをとり，線分GCとADの延長との交点をHとする。GH:HC＝3：2のとき，四角形DCEFの面積と△BDGの面積の比を求めよ。
　　　（19：35）未解決！！

326 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 19:12

数学が意味わかりません。
困ってます。基本がわからないので先に進めません。
ここの教科書いいよ～っていうのあったら教えてください。

327 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 19:35

>>326
裳華房

328 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 19:54

>>326
ブルバキ

329 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 20:18

>>322
同符号だと何で実数解になるんでしょうか。

330 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 20:34

>>325
GH:CH=3:2
CP:BP=2:2
からメネラウスの定理で
BA:GA=1:3
と求まる

331 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 22:14

>>329
例えば複素数の３＋２ｉは正の数か負の数か
小１時間くらい考えてみれ。

332 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 23:28

>331
よくわからないんですが、正の数でも負の数でもない気がするんですが・・・。

333 ：１３２人目の素数さん：02/08/26 00:18

>332
じゃあ、虚数解に同符号もくそも無いだろ。

334 ：１３２人目の素数さん：02/08/26 11:41

>>333
やっと理解できました。ありがとうございました。

335 ：１３２人目の素数さん：02/08/26 16:24

uk見てるカー？

ニュー速で答えてもらったぞ！！
（１）
①９＞ｐ
②ｐ＝６
（２）
３９通り
（３）
４２度

336 ：１３２人目の素数さん：02/08/26 18:00

>>335
間違ってる。

337 ：１３２人目の素数さん：02/08/26 19:07

３流私大に努めてる数学者ってまともな研究してるの？

338 ：１３２人目の素数さん：02/08/26 20:32

>>337
全国の大学の数学過去問参照しながら
入試問題つくってるだけ

339 ：１３２人目の素数さん：02/08/26 21:02

私大は給料高いから羨ましいよな。

340 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 03:47

宿題もってこーい！

特別サービスだAM4:30まで受け付けるよ！

341 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 03:56

宿題もってこーい！

特別サービスだAM4:30まで受け付けるよ！

342 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 19:32

宿題もってこーい！

特別サービスだPM8:30まで受け付けるよ！

343 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 19:55

>>342さん
お言葉に甘えて、お願いします。

（１）　正十二面体の中心をO、一つの面の中心をC、その面の一頂点をA、
それを端とする一辺の中点をBとします。
∠BOC＝α、　∠COA＝β、　∠AOB＝γ
とおきます。　cosα、cosβ、cosγを計算してください。それらを用い
三角関数の加法定理によって
α＋β＋γ
の大きさを求めてください。

（２）　上記の角の和α＋β＋γは、意外に簡単な量になります。
その結果を、図形の性質を活用して計算せずに求めてください。

---------
学校の宿題なのですが、全くわかりません。

344 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 19:59

xy-x-y+1の因数分解ってどうやんの？

345 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 20:04

>>344
はとけました

346 ：リンデマン３．１４世　：02/08/27 20:20

＞３４３
数セミの問題なのでは？　

347 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 20:23

>>343
(2)は球面三角形の面積公式で一発だな。

348 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 20:28

数列Ａｎの初項から第ｎ項までの和をＳｎとする時、
Ｓｎ＝３Ａｎ－ｎ

Ａｎを求めよ。

この問題お願いします。

349 ：347：02/08/27 20:34

>>347 取り消し。(w

350 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 20:54

>348
Ｓｎ－Ｓ_[n-1]＝Ａｎ
を使うと漸化式ができる

351 ：３４８：02/08/27 20:59

>>350
そう、そしたらＡｎ＝３Ａｎ－ｎ－３Ａｎ-１－（ｎ－１）
になりますよね、
それからどうやったらＡｎ－1が消えるのかが分からないのです。

352 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:04

>351
括弧をもっと沢山つかってくれ
読みにくくてかなわん

353 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:05

ｙ＝ａｘ2+bx+cの関数を変形してｙ＝ａ（ｘ-ｐ）2+ｑにし、頂点の座標と軸の式を求めよ。
（１）y＝x2+１０ｘ+２８
　　　＝　（ｘ2+１０+［］）-［］+２８
　　　＝（ｘ+［］）2+「」
　　　（答）頂点（　　・　　）、軸の方程式x＝「」

（２）y＝x2-８x+６
　　　＝
　　　＝（x-「」）2-「」
　　（答）頂点（　　・　　）、軸の方程式x＝「」

すみませんが、どなたか教えていただけないでしょうか？お願いします。

354 ：：02/08/27 21:05

>>351
とりあえず表記をなんとかしろ。
Ａｎ-１ってわけわからんぞ。（A_n-1のことだとは思うが）

355 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:06

>>353
とり合えず数式の書き方を学べ

356 ：：02/08/27 21:07

>>353
教科書の平方完成の項目を読もう。

357 ：３４８：02/08/27 21:08

すみませんでした
Ａｎ＝３Ａ_ｎ－ｎ－３Ａ_ｎ-１－（ｎ－１）
これでよろしいでしょうか？

358 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:10

定義より
　S(n+1)=3A(n+1)-(n+1)
S(n+1)=A(1)+A(2)+・・・+A(n)+A(n+1)=S(n)+A(n+1)だから
　S(n)+A(n+1)=3A(n+1)-(n+1)
S(n)に定義を適用して
　3A(n)-n+A(n+1)=3A(n+1)-(n+1)
整理して
　2A(n+1)=3A(n)+1
　A(n+1)+1=(3/2){A(n)+1}・・・（ａ）
また、S(1)=A(1)=3A(1)-1 だから、A(1)=1/2・・・(b)
(a)、(b)より
　A(n)+1=(3/2)^(n-1)・{A(1)+1}
　A(n)=(3/2)^n-1

359 ：３４８：02/08/27 21:16

>>358ありがとうございます。
でも
Ｓ(n)に定義を適用して
3A(n)-n+A(n+1)=3A(n+1)-(n+1)
ここが分かりません。
すいません、教えてください

360 ：358：02/08/27 21:17

>>358　は　>>348
標記見苦しかった。スマソ。
SとAの後のカッコは、添え字でした。

361 ：358：02/08/27 21:20

>>348
　S[n]+A[n+1]=3A[n+1]-(n+1)
S[n]に定義の　S[n]=3A[n]-ｎを代入して
　｛3A[n]-n｝+A[n+1]=3A[n+1]-(n+1)

362 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:21

カレーを二人で作るはずでしたが、一人手伝ってくれたので三人で作ることにしました。
しかし、二人で作ったときよりも時間がかかってしまいました。そういう結果になってしまうような、
カレーの作り方を述べなさい。
例：材料洗い５分、野菜皮むき三分…
ルール：一人は一度にひとつの作業しか出来ず、数人でひとつの作業を手分けしてはならない。
また、野菜などはその作業が全て終わるまでは次の調理に移れない＝流れ作業禁止。

なんでこれが数学の宿題なんだYO！

363 ：３４８：02/08/27 21:23

丁寧にありがとうございます。
何度もすみませんが、
(a)、(b)より
　A(n)+1=(3/2)^(n-1)・{A(1)+1}
　A(n)=(3/2)^n-1
これもわかりません。
どうして急にA(n+1)が消えたのですか？
何度もすいません

364 ：：02/08/27 21:24

>>362
カレーを作る作業手順はこちらで考えるわけ？
カレーどう作るのかシラネーYo!(w

365 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:28

>>364
野菜切って、肉と炒めて、フライパンに水入れて湯になったらルーを溶かせ！
おれの15分カレーの作り方♪

366 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:30

すみません。出直してきます

367 ：358：02/08/27 21:31

>>348
　A[n+1]+1=(3/2){A[n]+1}
ここで、B[n]=A[n]+1 とおくと
　B[n+1]=(3/2)B[n]
したがって、
　B[n]=(3/2)B[n-1]=(3/2)^2B[n-2]=・・・=(3/2)^(n-1)B[1]・・・(a)
また、S[1]=A[1]=3A[1]-1 だから、A[1]=1/2 従って、B[1]=A[1]+1=(1/2)+1=3/2・・・(b)
(a)、(b)より
　B[n]=(3/2)^(n-1)・(3/2)=(3/2)^n
　A[n]+1=(3/2)^n
　A[n]=(3/2)^n -1

368 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:31

２人でやるよりも時間がかかるようなことはないと思う
だって太郎と次郎がやってたとして
三郎が入ってきたら太郎の仕事から１つ選んで
それを時間帯はそのままで三郎に渡せば(太郎の方の空いた時間はつめない)
時間は同じですむ

369 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:34

>>364
材料を火の通りにくい順に煮込み、カレーのルーを入れてコツコツ煮込む。以上。

370 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:35

>>367
ありがとうございました～。
たすかりました

371 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:39

もしできたら、教えてくださいね。

「I」＝０
「W」＝９　ならば、
「Ｓ」および「Ｅ」および「Ｌ」および「Ｋ」はどの数字になるか？
１～８の数字になります。

あと、
「Ｊ」＝０
「Ｐ」＝９
なら、「Ａ」「Ｓ」「Ｕ」「Ｐ」「Ｉ」はそれぞれどの数字か？
１～８の数字のいずれかになります。

難しくてさっぱり分らない・・・

372 ：362：02/08/27 21:41

>>368
いや、マジでこの条件で先生が「三人の方が時間がかかる例」をしめしてみせたのよ。

373 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 21:51

>>372
それは先生の計画の立て方が悪い。

374 ：：02/08/27 22:09

>>362
もうちょっと情報がないと解きようがないと思う。例えば、
・3人の作業速度は同じなのか。
・ある設定した仕事量に対し、最大効率の場合で「三人の方が時間がかかる例」なのか
もし2番目の条件が満たしてないならおじちゃんないちゃうぞ。

375 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 22:17

>362
太郎と次郎は、バーモントカレーで作ろうと思っていたが
うるさいグルメの三郎が加わりルーから作る羽目になった。

376 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 22:33

>374
最大にはならんのでしょ？
２人の時の方が大きいのだから

377 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 23:55

分からない問題は～スレが１０００超えちゃったのでここで質問させて頂きます。
sinθ+cosθ＝1/√2　のとき、次の式の値を求めよ。って問題で、
1/sin^4＋1/cos^4　　がわかりません。

とりあえず、通分してみたり、２乗の２乗とみて計算してみたり
しましたが、うまくいきません。

ちなみに、問一と問二でsinθcosθ＝-1/4　と　sin^3＋cos^3＝5√2/8
という答えが出ています。

378 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 23:56

>>377
さくらスレの４６に行けよ。

379 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 23:56

回答見てないのかよ

380 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 23:57

>>377
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030124153/972

381 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:00

>>378-379さん
ご指摘有難う御座います。ご迷惑をお掛けして申し訳御座いません。

>>380さん
分子の計算じゃないのにそんな風に計算してしまっていいのですか？
分母が違うので計算できないように思ったのですが。。。
私の勘違いでしょうか？

382 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:00

通分しる

383 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:01

>>381
通分して足し算した後の、分子の処理の仕方だろ。

384 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:02

なんかｵﾅｰﾉｺっぽいね＞ 381

385 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:02

>>382-383さん
了解いたしました。計算してみます。

386 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:05

sin^4＋cos^4=(sin^2＋cos^2)^2 - 2 sin^2 cos^2
は、何かの公式でしょうか？未だ習った事がないのですが・・・。

>>384さん
スイマセン、男です。ほんとすいません。

387 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:05

>386
いいよ
男なら後ろの穴で遊ぶだけだし

388 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:06

>>386
公式じゃないよ。
　
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy　って知らない？

389 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:06

>386
>何かの公式でしょうか？

アホ、なんでもかんでも公式に頼るなや
x^4+y^4とでもしてみりゃわかるだろぅ

390 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:07

対称式でよく使う変形です＞ 386

391 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:07

>>386
>スイマセン、男です。ほんとすいません。

かわいそう。そんなに気にしなくていいのに。

392 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:07

386もマジ切れしる

393 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:09

下手に出すぎると苛められるよ

394 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:13

>>343
は誰も解いてくれないんですか？

395 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:15

>>394
そいつはマルチだから放置。

396 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:18

公式じゃあないですね。(x+y)^2＝x^2+2xy＋y^2の変形ですね。

でも、sin^4＋cos^4=(sin^2＋cos^2)^2 - 2 sin^2 cos^2　は結局、
=sin^4＋cos^4となってしまうのですが。

397 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:20

>>396
ん？
sin^2＋cos^2=(sin+cos)^2
sin^2 cos^2=(sin*cos)^2
で駄目なわけ？

398 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:21

>>397
> sin^2＋cos^2=(sin+cos)^2
ゴルァ。嘘書くな。

399 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:21

sin^2＋cos^2=1 だろ

400 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:24

もしかして釣り師かな

401 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:24

396は馬鹿だけど、どこがわからないのかを明確化してくれるから、
それすらせずに「解答くれ」って繰り返す糞より、百億万倍マシ。

402 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:25

夜釣りよ今夜も有り難う

403 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:26

>>402
おまえ何歳だ？（ｗ

404 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:30

>>401
あ、有難う御座います。

sin^2＋cos^2=1とかを代入して、
1-2(sin*cos)^2／(sin^2*cos^2)^2
になりました。ここまではあっていますか？

405 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:31

>>404
ええ、あとはsin*cosの値を代入するだけですね。

406 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:31

ｘ、ｙ、ｚはｘ＞０、ｙ＞０、ｚ＞０、ｘ＋ｙ＞ｚ
ｘ／ｘ＋１＋ｙ／ｙ＋１＞ｚ／ｚ＋１のとき方お教えてください。
お願いします。

407 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:33

>>404
式変形自体に間違いはないが、
分母をその形にして、その後どうするつもりだ？

分母 = (sin*cos)^4

408 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:35

>>406
左辺=4 右辺=2 だが何か？

409 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:36

二重根号になってしまったのでここに式を書くことはやめておきますが、
答えは２２４で宜しいでしょうか？

410 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:39

>>406
x+y>z x>0 y>0 z>0 より
xyz+2xy+x+y>z
xyz+2xy+x+y-z=x(y+1)(z+1)+y(z+1)(x+1)-z(x+1)(y+1)>0
x(y+1)(z+1)+y(z+1)(x+1)>z(x+1)(y+1) 両辺を(x+1)(y+1)(z+1)（>0）で割って、
{x/(x+1)}+{y/(y+1)}>{z/(z+1}

411 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:41

>>407さん
とりあえず、分母＝(sin^2*cos^2)^2＝{(sin*cos)^2}^2
に変形して、sin*cosの値-1/4を代入して計算しました。

・・・(sin*cos)^4した方が早かったようですね・・・。

412 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 00:42

X=x+1、Y=y+1、Z=z+1 とか変換した方が見とおしよさげだな

413 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 01:06

もう見てないのかな。

414 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 01:11

寝てる間にコビトが解答を作成してくれると思ってるのだろう。
現に思惑通りの展開に・・・

415 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 01:13

「質問した香具師は最後まで付き合えよ」て思うのは漏れだけですか？

416 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 01:23

>>415
折れ漏れも。

417 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 08:14

>>362は逃げたのか？

418 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 09:57

夏休みの算数の宿題がとけません。
マッチの本数を数えるしか方法は無いんでしょうか？
よろしくお願いします。

長さ１ｃｍのマッチ棒を接着剤でくっつけて作った、
縦９ｃｍ、横５ｃｍ、高さ７ｃｍの直方体を作ると
マッチ棒は全部で何本使う事になりますか。
マッチ棒は辺、面にも使用します。
ただし、マッチ棒の太さは考えなくてよい。

419 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 10:00

>>418 実際やって見れば分るだろ。あたまでっかちじゃあいかんぜYO!

420 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 11:23

>>418
太さ考えないんだったら∞本。

と、マヂレス

421 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 13:40

大体1cmのマッチ棒なんてあるのかyo

422 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 14:15

何で∞本なのか教えてください。

423 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 14:28

だって太さのない棒で面を作るんだろ？

424 ：ｵﾅｶｲﾊﾟｰｲ：02/08/28 14:41

>>423
屁理屈王ｹﾃｰｲ

425 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 16:18

四角形ＡＢＣＤにおいて、２つの対角線の長さをｌ，ｍ，
それらのなす角をθとするとき、四角形の面積は次の式で表されることを示せ。
(1/2)lmsinθ　(二分の一ｌｍサインθ)

まず、「それらのなす角」がわかりません。図もないし・・・。

426 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 16:26

正弦定理って円に外接してると
問題文中に定義されてなくても使えるの？

単発でｽﾏｿ

427 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 16:35

三角形なら絶対に円に内接してるから大丈夫
ついでに円に内接、だからな。

428 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 16:38

>>425
数学以前に国語は大丈夫か？
「それら」とはその直前にある「2つの対角線」のことだろ。

429 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 16:38

「それらのなす角」当然2つの対角線のなす角だろ。

それぞれの対角線はもう一方の対角線によって二つに分けられるから
その2つの部分の長さをm', m'', l', l'' とすると、
それぞれ l = l' + l'' , m = m' + m'' なる関係を満たす。

このとき四角形の面積は、対角線によって区切られた四つの三角形の面積の和であり
(1/2)l'm'sinθ+ (1/2)l'm''sin(180-θ) + (1/2)l''m'sinθ+ (1/2)l''m''sin(180-θ)
これを計算すれ。

430 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 16:45

S=(1/2)bcsinA　の応用ですね。有難う御座います。
計算できるめどが立ちそうです。

431 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 19:03

>>428
理系の人はだいたい日本語オカシイです

432 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 20:28

△ABCに於いて、次の等式が成り立つことを証明せよ。
sinA(a-ccosB)=sinB(b-ccosA)

sinAを b/2R もしくは(asinB)/bにしてみたり、cosBはa^2 c^2-b^2にて。。。
やはり、aやcを(bsinA)/sinBや(asinC)/sinAにしてもだめで・・・。
お願いします。

433 ：426：02/08/28 20:28

>>427
解決しますた。
助言ドウモです。

434 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 20:42

>>432
sinA=a/(2R)
cosB=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)
だが。
もういちど計算しなおしてみそ。

435 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 20:52

｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡うえええん
もう一回計算して見直します。

436 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 20:55

ちょっと実験
a^2+c^2

437 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 20:57

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

438 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:01

いや、436=437=434=自分なのだが、
ちゃんと「+」を書いたつもりが消えてるので．．．
なんか432にも同じようなのがあったので、なんかへんだなと。
（投稿意思確認画面を経由すると、なんか化けるってことある？）

439 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:11

やっぱりできません。。。

440 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:15

>438
病院へ行ったほうがいい

441 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:15

>438さん
自分も確認画面を経由して投稿しましたが、プラスは消えませんでした。

442 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:22

誰か教えてください・・・。

443 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:27

>>439
＝ >>432か？
sinA=a/(2R)
sinB=b/(2R)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)
これを両辺に代入してそれぞれ整理すると同じになるはずだが。
式変形で単純なミスしてるだけじゃねーのか？

444 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:34

>443さん
証明って、左辺を変形して、右辺にするんじゃないんですか？

445 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:36

追記．
左辺→右辺にするんですか？
の続き。

両辺に代入して、等式を変形させても証明になるんですか？

446 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:38

>444
どちらからでも好きなほうから、やりやすいほうからでいいよ。
場合によっては両方からでも、引き算して０でも
こだわることではない。

447 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 21:40

>446さん
はい。問題やってみます。

444げｔ鬱。

448 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 22:56

>443>446
解けました。ありがとう御座いました。遅れてしまいました。

449 ：１３２人目の素数さん：02/08/28 23:40

有界な実数列{an},{bn}に対して、次の(a),(b)を示せ。
(a)
lim sup(-an)＝－lim inf an.
n→∞　　　　　　n→∞
(b)
lim inf an＋lim inf bn≦lim inf(an＋bn)≦lim sup an＋lim inf bn
n→∞　　　 n→∞ n→∞　　　　　　n→∞　　　　n→∞

誰か解いて。

450 ：１３２人目の素数さん：02/08/29 01:00

>>449
それって宿題？

451 ：１３２人目の素数さん：02/08/29 22:04

定義に戻りる＞ 449

452 ：１３２人目の素数さん：02/08/29 22:49

>>343
（２）だけ、だって（１）は面倒そうなんだもん・・・
[証明]
正十二面体のすべての辺は必ず、平行なもう一本の辺を持つ。
ある一組の平行な二辺を通る面で正十二面体を切断し、その断面図を考える。
断面は六角形になる、これをPQRSTUとおく。ここで辺UP、RSが正十二面体の辺に一致するように六角形を定義する。
六角形の定義より明らかに、四点P,R,S,Uは正十二面体の頂点と一致し、二点Q,Tは正十二面体の辺の中点と一致する。
さらに、UP//RS、PQ//ST、QR//TU、UP＝RS、PQ＝ST、QR＝TUであり、六角形は凸である。
また、PSとRUの交点は正十二面体の中心Oであり、
OからPQにおろした垂線をOHとおくと、HはPQを含む面の中心になる。
さらに、OからUPにおろした垂線をOIとするとIは辺UPの中点となる。

このことに注意して、問題のα＋β＋γを求める。
α＝∠BOC、は断面図上の∠QOHと等しい。
なぜならば点Qは正十二面体の辺の中点であり、Hは面の中心である。
さらに、Q,Hはともに正十二面体の同じ面上に存在するため、題意におけるB,Cの定義と一致する。
したがって
∠BOC＝∠QOH
同様に
∠COA＝∠HOP
∠AOB＝∠POI
以上より、
α＋β＋γ
＝∠BOC＋∠COA＋∠AOB
＝∠QOH＋∠HOP＋∠POI
＝∠QOI
＝90°

453 ：452：02/08/29 23:00

>>452、微修正・・・大幅かもしれないが・・・

断面図の六角形について次の性質を書き忘れていた。
PQ＝ST＝QR＝TU
∠PQR＝∠STU,∠UPQ＝∠QRS＝∠RST＝∠TUP
これらの性質から、最終的に∠QOI＝90°が導かれる。　簡単なので省略。

454 ：１３２人目の素数さん：02/08/29 23:31

>449
マルチだな。

455 ：１３２人目の素数さん：02/08/30 01:26

>>454
気づくの遅い。

456 ：452：02/08/30 03:18

>>343
(1)も解いてみる。
(前半)

tan72°＝( √(2(5+√5)) ) / (-1+√5)
であることを最初に求めておく。

>>　で用いた六角形の図と記号をそのまま用いる。
Q,Iはともに正十二面体の辺の中点なのでQO＝IOが成立する。
この長さをxとおき、さらに正十二面体の一辺の長さを 1 とする。
このとき、PQ=(tan72°)/2になる。

点Pから、線分QOに垂線をおろし、その足をJとする。
三角形PQJに注目して三平方の定理を用いると

( (tan72°)^2 )/4 - (x-1/2)^2 = x^2
が成立する。これを解くと
x=( 3+√5 )/4
よって、QO=IO=( 3+√5 )/4

次にPOについて、三角形POIに注目して三平方の定理を用いる。PO=yとして以下の式が成立する。
y^2-x^2=1/4
これを解くと、
y=( √( 3( 3+√5 )/2 ) )/2
よってPO＝( √( 3( 3+√5 )/2 ) )/2

(続く)

457 ：452：02/08/30 03:21

(中盤)

次にOHを求める。PH=z、HO=wとして、以下の連立方程式が成り立つ。
z^2+w^2＝y^2
(PQ-z)^2+w^2＝x^2
整理して
z^2-y^2=(PQ-z)^2-x^2
これを解いて
z=√( (5+√5)/10 )

先の式に代入して
w=( √( ( 25+11( √5 ) )/10 ) )/2

以上を求めておいてから、
cosα＝cos∠QOH＝w/x
＝√( (5+√5)/10 )

cosβ＝cos∠HOP＝w/y
＝√( ( 5+2( √5 ) )/15 )

cosγ＝cos∠POI＝x/y
＝√( (3+√5)/6 )

が求まる。

(続く)

458 ：452：02/08/30 03:22

(後半)
最後に、cos(α＋β＋γ)
＝cos(α)cos(β)cos(γ)-cos(γ)Sin(α)Sin(β)-cos(β)Sin(α)Sin(γ)-cos(α)Sin(β)Sin(γ)

これに上記から求めた値をすべて代入すると
cos(α＋β＋γ)＝0
が求まる。
以上より、
α＋β＋γ＝90°

計算にはMathematicaを使った。とてもじゃないが手計算はできない。

459 ：行列の問題なのですが・・：02/08/30 16:49

解けてはいるのですが、教えてください。

ＱＲ分解ってあるじゃないですか、Ａ行列を
ＱＲ分解したとき、それを使って、
Ｒの右からＱをかけます。この掛け算の結果の行列の
下三角行列が０（または許容誤差未満）になるとき
その行列の対角要素が行列の固有値になるというものです

Ｒ×Ｑの結果が下三角行列が０にならないときは、
またそれをＡとおき、ＱＲ分解をして・・を繰り返します。

この方法で固有値をもとめるのな
・Housholder変換を用いたＱＲ分解
・逆べき乗法による固有ベクトル計算
のどちらにあたるのでしょうか？

マルチになってすみません。両方みていますので、解決したら
両方報告します。

460 ：１３２人目の素数さん：02/08/30 17:39

QR反復法でいいんぢゃないの？

461 ：行列の問題なのですが・・：02/08/30 17:40

>>460
ありがとうございます。ＱＲ反復法という技法があるのでしょうか？

462 ：１３２人目の素数さん：02/08/30 17:57

>>461
ネットで検索かけてみそ

463 ：行列の問題なのですが・・：02/08/30 18:08

>>462
ありがとうございます。

ＱＲ法と反復法はありました。

ハウスホルダー変換というのはどういうものをさすのかご存知の
方いらっしゃいますか？

464 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:06

四面体OABCにおいてOA=OB=OC=1
∠AOB=∠BOC=∠COA=45°である。
辺OA.OB.OC(ただしOを除く)上にP.Q.R.を取り
L=OP＋OQ＋OR
M=PQ＋QR＋RPとおく。このとき
√(2-√2)≦M/L<2
が成り立つことを示せ

これお願いします。

465 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:15

(x+1)^12　を　x^(3)-1　で割った時のあまりを求めよ。

わかる天才は答えを下さい…
マジ答え知りたい…

466 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:21

方針は書いてあるだろ？
この方針のどこが分からないのかを明確にして
元のスレで聞け。

545　１３２人目の素数さん　sage　02/08/31 00:18
>>543
(x+1)^12 = (x^(3)-1)Q(x) + ax^(2) + bx + c
とおいてx=1,(-1+i√3)/2 を両辺に放り込む。

546　１３２人目の素数さん　sage　02/08/31 00:19
>>543
(x+1)^12 = P(x) ( x^3 - 1 ) + a x^2 + b x + c
の両辺に、x=1, x=ω, x=ω^2 をそれぞれ代入。
(ωは x^3 - 1 = 0 の虚数解のうちの片方)

467 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:22

計算が合わんのです…
答えをくらはい…
ネレンデス…

重罪なのはわかっておるんです…
誰か答えを…

468 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:26

>>467
それなら計算を細かいところまで全部upすれば、
どこで計算間違いしているか、誰かが教えてくれる。

469 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:27

>>465
もう教えてもらってるやん。。。

[だるい別解]
x=y-1と変換して
y^12を(y^3-3y^2+3y-2)で割った余りを計算する。
デカい紙にだらだらと筆算する。
余りのyの式をxに戻す。

470 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:27

>>467
あほ。死ねよ。

471 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:28

>>467
解答持ってるならそれと自分の答えを書けば？
計算過程も全部だ。

472 ：469：02/08/31 02:31

(x+1)^12の展開も大したことない？
どうせ筆算で割るならダイレクトにやっても同じかな？

473 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:36

＞計算が合わんのです…
＞答えをくらはい…

もし答え知らんなら矛盾してるぞ？

474 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:37

>>472
mod(x^3-1) で計算するわけだから、
(x+1)^6 あたりで、一度(x^3-1)で割った余りを求めて、
それを二乗してから再び(x^3-1)で割った余りを求めるのが
速そうね。

475 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:38

>>467
じゃ答えだけだよ
余りはx^(3)-1

476 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:41

((x+1)^3)^4
＝[(x^3-1)+(3x^2+3x+2)]^4
≡(3x^2+3x+2)^4
＝・・・

これもだるいな。

477 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 02:56

546　１３２人目の素数さん　sage　02/08/31 00:19
>>543
(x+1)^12 = P(x) ( x^3 - 1 ) + a x^2 + b x + c
の両辺に、x=1, x=ω, x=ω^2 をそれぞれ代入。
(ωは x^3 - 1 = 0 の虚数解のうちの片方)

やっぱこれがベスト。
ω^3=1，ω^2+ω+1=0使って
虚数に触れることなくいける。
何が不満なんだ？

478 ：DQN ◆BAKAUZE. ：02/08/31 03:01

>>464
なにこれ?
左側は三角不等式でも使うっぽいね。

479 ：BAKA ◆..U.Z.E. ：02/08/31 03:04

480 ：DQN??+aC7:8`/：02/08/31 03:06

481 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 03:11

>>464
左側は余弦定理を使って、
(1/2) √(2-√2) (OP+OQ) ≦ PQ
(1/2) √(2-√2) (OQ+OR) ≦ QR
(1/2) √(2-√2) (OR+OP) ≦ RP
を示して、辺々足す。

右側は三角不等式。
PQ < OP+OQ
QR < OQ+OR
RS < OR+OS
を辺々足す。

482 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:30

他スレに迷惑掛けない為age

483 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:39

y = (x^2)(e^x)とするとき
y^(n) = (x^2)(e^x)+2nx(e^x)+n(n-1)e^x
が成り立つことを証明してください
nは2以上の整数です。
y^(n) は、第n次導関数です。

484 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:40

>>483
数学的帰納法。

485 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:43

α = 1 + √5i
β = 1 - √5i
のとき

β^3/α + α^3/β

を求めよってやつが計算すると分子が4次式になって俺の力じゃ溶けません。
解き方教えてください。

486 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:43

>>484
数学的帰納法使わないとできないですか？

487 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:43

大学生なら、らいぷにっつ

488 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:46

>>487
ライプニッツではどうやればいいでしょうか

489 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:50

>>485
-32√5i
かな
違う？

490 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:50

すごいなー、8月31日。。。
ある意味、祭だね。

現在、道筋が見えてなさそうなのは
>>418 と >>464 でよろしいか？　あと、まだ回答付いてない人いる？（マルチ以外で）

491 ：483ですが：02/08/31 23:51

>>485
-4/3だと思います

492 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:52

>>485因数分解

493 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:52

>>418 の、
1. 太さを考えない
2. 面をマッチ棒で作る
って状況が良く分からないんだけど。問題文合ってる？

494 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:53

>>489
α＋β、αβは共に正の数なので答えは虚数解になりえませんので・・・
でもありがとう。

>>491
ありがとうございます。
多分それでいいのかなと思うんですがどうやって解きましたか教えていただけたら嬉しいです

495 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:53

>>418はネタ

496 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:54

>>490
483もお願いします

497 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:56

>>492
因数分解でいいんですか。
３次までしか暗記してないのですが、４次や５次も暗記しておかないとダメですかね。

どうもありがとうございました。

498 ：493：02/08/31 23:56

>>495
Σ(ﾟдﾟlll)ｶﾞｶﾞｰﾝてっきり小学生の写し間違いかと思ったよ。
ネタにマジレスしてしまった。ｶｺﾜﾙｲ。

499 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:56

間違えました。
489の値をさらに６で割った　-(16√5i)/3　（負数です）
これが正解だと思います。
（Ａ＾２－Ｂ＾２）＝（Ａ＋Ｂ）ｘ（Ａ－Ｂ）
を使えば簡単でしょう。　・・・多分

500 ：１３２人目の素数さん：02/08/31 23:59

>>464
は
>>481
で解決済み。

501 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:00

↑
494 読んでるか？

502 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:04

>>499
多分値を求める式を勘違いしてる。

503 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:06

>>499
えーと・・・
計算した結果>>493さんのとおり-4/3になったのですが。
そもそも問題から
分子はα^4 + β^4でこれは何かの法則でα + β とαβで表すことができるはずです。
α + β とαβは共に実数（α + β = 2 αβ = 6）なので解は実数なのでそれは正解ではないと思うのですが。

504 ：493：02/09/01 00:06

>>496　書き下すだけ。

i) n=0 のとき、成立は自明。
ii) y^(k) = (x^2)(e^x) + 2kx(e^x)+k(k-1)e^x が成り立つと仮定する
　そのとき、
y^(k+1) = (y^(k))' = (2x(e^x) + (x^2)(e^x) )
+ 2k(e^x) + ekx (e^x)
+ k(k-1)e^x
= (x^2)(e^x) + 2(k+1)x(e^x) + (k+1)k(e^x)
　
i), ii) より、数学的帰納法を用いれば
全ての自然数nに対して（式は省略）が成立。

505 ：491：02/09/01 00:07

>>494
β^3/α + α^3/βを変形すると
<[{(β^2)+(α^2)}^2]-2(β^2)(α^2)>/αβになります
α^2とβ^2の値を計算して、変形した式に代入すれば答えが出ます

506 ：BETTER：02/09/01 00:12

>>494
α^4+β^4
=((α+β)*(α-β))^2+2(α*β)^2

507 ：504：02/09/01 00:14

>>504
よく見たら、n >= 2ってかいてあるやん。
まあ、単にy^(2)を計算すれば左辺と等しくなるから、それをi)に置き換えれば良いよね。

508 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:16

>>507
ありがとうございました！
助かりました★

509 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:17

>>505
あー、なるほど。
(α^2)^2 + (β^2)^2として考えるんですね、これだとスマートにいきますねー
ほんとありがとうございました。

>>506
それも悪くないのですが、でもαーβやるとiが残って気持ちよくない気が。

510 ：504：02/09/01 00:21

>>508

分かると思うが、
× 左辺
○ 右辺

鬱出汁脳

511 ：age：02/09/01 00:25

age!

512 ：489,499です：02/09/01 00:26

お邪魔しました。
お騒がせして失礼しました。

513 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:37

>>510
他にtypoあるです。

× + 2k(e^x) + ekx (e^x)
○ + 2k(e^x) + 2kx (e^x)

もう見てないか。 >>508

514 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:43

>>509
つか(α-β)^2だろ？（以下略

515 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:46

-303x^2 + 10x + 303　かな？
x^3-1で割った余り

516 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:50

>>515
まさか筆算で出したとか？
余りをax^2+bx+cと置いたら
a＝bになんなきゃおかしいぞ？

517 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 00:55

a=b=2048/3
c=4096/3

518 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 01:04

>>517
(1+ω)^12+(1+ω^2)^12≠0

519 ：力技　確認して：02/09/01 02:04

x^nを省略する。nの異なったものに対しての足し合わせる記号（＋）も省略する。
この時の係数だけを抜き取り引き算の繰り返しをする
x^3-1=1x^3 + 0x^2 + 0x^1 - 1
　　⇒1 0 0 - 1
計算）
　　１　１２　６６　２２０　４７５　７５２　８８４　７５２　４７５　２２０　６６　１
－）１　１２　６６　　－１　－１２　－６６（マイナスを引くので足す事になる）
　　０（←以下略）　２２１　４８７　８１８
　　　　　　　　－）２２１　４８７　８１８－２２１－４８７－８１８
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１１０５１２３９１２９３
改行する
　　１１０５　１２３９　１２９３　　２２０　　　６６　　　１２　　　　１
－）１１０５　１２３９　１２９３－１１０５－１２３９－１２９３
　　　　　　　　　　　　　　　　　１３２５　１３０５　１３０５
　　　　　　　　　　　　　　　－）１３２５　　　　　　　　　　－１３２５
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１３０５　１３０５　１３２６
Ans. 1305x^2 + 1305x + 1326（ (x^3-1)で割った余り）
　　　　（a=bにも適う）
１１
１[2]１
１３３１
１４ [6]　以下右略、[]付きは真ん中
１５ 10 10
１６ 15 [20] 15
１７ 21 35 35
１８ 28 56[70]
１９ 36 84 126 126
１10 45 120 190[252]
１11 55 165 310 442 442
１12 66 220 475 752[884]
　　　　　　　　　　　　　　もう寝ます。

520 ：519：02/09/01 02:11

'計算）'直下行、右の方の１２が抜けているが、計算時には合っている
　　　　　　　　　　　　（'改行する'の後には出てきている）。
やはりずれていた
しかし隣と完全にゴッチャにはなっていないので、
対応しているところはわかるはず。

・・・やっぱり違うかもしれない。
こういうやり方もあるという事でお願いします。

521 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 02:15

三角関数を０°より大きく９０°より
小さい角の三角数で表す問題で
問１　sin(-40°）
問２　cos(-35°）
問３　tan(-20°）
さっぱり解りません…

522 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 02:22

なぜ、－×－＝＋になるのですか？

523 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 02:25

>521
sin tanは奇関数なので符号が替わる
cosは偶関数なので符号が替わらない

524 ：↑：02/09/01 02:26

かまって欲しいのか？

525 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 02:30

>>522
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1027692157/
上で議論してるから逝ってみれ

526 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 02:43

>>517
整数係数にならない時点でおかしいと思わなきゃ

527 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 02:45

>>465
いまだ正解者なし

528 ： ◆..U.Z.E. ：02/09/01 02:56

>>465
a=1??5
b=1??5
c=??66

529 ： ◆..U.Z.E. ：02/09/01 03:05

>>465
a+b+c=2^??
a+b-?c=-?

530 ： ◆..U.Z.E. ：02/09/01 03:06

>>465
a-b=?

531 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 03:30

１，１２，６６，２２０，４９５，７９２，９２４，７９２，４９５，２２０，６６，１２，１。

532 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 06:21

(ω+1)^12 = 1365ω^2+1365ω+1366
偶然？　1365+1365+1366=4096=2^12　になるから、
1365x^2+1365x+1366　であってる？

533 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 09:04

>>532
あってますね
多項式どうしの割り算なら係数だけで充分
１　１２　６６　２２０　４９５　７９２　９２４　７９２　４９５　２２０　　６６　　１２　　　１
１　１２　６６　　　１　　１２　　６６
　　　　　　　　２２１　５０７　８５８　２２１　５０７　８５８
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１１４５１２９９１３５３１１４５１２９９１３５３
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１３６５１３６５１３６５１３６５
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　０１３６５１３６５１３６６
1365x^2 + 1365x + 1366

534 ：計算式の経過：02/09/01 09:29

((a^3)/b)+((b^3)/a)
=(a^4+b^4)/(ab)
=[ (a^2 - b^2)^2 + 2{(ab)^2} ]/(ab)
={(a+b)(a-b)}^2/(ab) + 2ab
　a=1+√5i,b=1-√5iを代入
={(2)(2√5i)}^2/(6) + 2(6)　　√5iは一時的に出るかもしれないが消える。
=(4√5i)^2/(6) + 12　　　　　　それも、簡単な二乗の計算ですぐに。
=16(-5)/6 + 12
=-80/6 + 72/6
=-8/6
=-4/3　//終わり

535 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 09:33

3点　A(2,5）B(a,3) c(0,a)が同じ直線上にあるようにaの値
3直線x-y+1=0 x-3y=0 x+3y-3=0によって囲まれてできる三角形の面積
点(2,1)を通りx軸とy軸の両方に接する円
円(x-1)二乗+(y-2)二乗=25 接点(4,6) の円周上における接線の方程式
2x+y≦4　x+2y≦3　x≧0　y≧0を同時に満たすx､yに対しx+yの最大値、最小値
答えはわかるんだけど解法が・・・
誰か助けて～！

536 ：：02/09/01 09:37

>>535
一問ずつ書こうよ。それ始め一つの問題かと思って意味不明だった。w
一番上は適当に一次関数をy=mx+nとでもおいて点３つ代入。
文字が3つで式も3つだからとけるでしょ。

537 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 09:58

>>536
ありがとうございます。１問目は解けました！夏休みの課題なんですが・・・
これだけ解んなかったんです。

538 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 10:23

>>535
【円(x-1)二乗+(y-2)二乗=25 接点(4,6) の円周上における接線の方程式】
　(x-1)^2+(y-2)^2=5^2　　中心(1,2)半径r=5の円
⇒【(1,2)(4,6)を繋げて出来る直線と直角に交わる直線で、点(4,6)を通るもの】
y=(-3/4)x+b（直交する直線の傾きは、もとの直線の傾きの逆数をとり(－１)を掛ける）
　（４，６）を代入
6=(-3/4)4+b
6=-3+b
b=9
Ans.y=(-3/4)x+9 //

539 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 10:59

>>538
感謝です！！
あたいはバカだから参考書みても解んないよ・・・。

540 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 11:33

>>534
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab

541 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 12:20

>>535
点(2,1)を通りx軸とy軸の両方に接する円

「ｘ軸ｙ軸の両方に接する」および「円が第１象現の点を通る」ことから、
円の半径をｒとおけば、円の中心座標は、（r,r)となる。
従って、題意の円の方程式は、
　(x-r)^2+(y-r)^2=r^2
これが、点(2,1)を通るのだから、
　(2-r)^2+(1-r)^2=r^2 ⇔ r=1,5
以上より、題意を満たす円は２つ存在し、
　(x-1)^2+(y-1)^2=1 および (x-5)^2+(y-5)^2=25

542 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 12:24

>>535
【3点　A(2,5）B(a,3) c(0,a)が同じ直線上にあるようにaの値】

題意の直線は、C(0,a)を通るのだから、切片は、a。従って傾きをｔとおくと
　y=ｔｘ+a
とおける。これがA,Bをとおるのだから、(以下略)

543 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 12:27

5+5+5=550

この式は成立してないが
どこかに線を１本いれると
成り立ちます。
どこにいれれば成立するでしょう？
ただし＝を≠にしては駄目です

544 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 12:31

545 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 12:31

A=a^2,B=b^2とする
a^4+b^4
=A^2+B^2
=(A-B)^2　+　2AB　　//{(A^2)-2AB+(B^2)}+2AB
　A,Bを戻す
={(a^2)-(b^2)}^2　+　2{(ab)^2}
　(x^2)-(y^2)=(x+y)(x-y)を使う
={(a+b)(a-b)}^2　+　2{(ab)^2}
>>534の２，３，４行目の「=」の部分の変化詳細(分母は略す)
こういう手順でいっても可でしょ
>>540の式はどこで使うのか？日本語で・・・
　別ルートという意味か？

546 ：：02/09/01 12:31

545+5=550

547 ：←コレが答えだ：02/09/01 12:32

548 ：547：02/09/01 12:33

545　ゲットするツモリが誤爆。鬱。

549 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 12:42

【3直線x-y+1=0 x-3y=0 x+3y-3=0によって囲まれてできる三角形の面積】
３直線を左から①、②、③とし、①と②、①と③、②と③の交点をそれぞれA,B,Cとおく。
交点を計算して、
　A(-3/2, -1/2) B(0, 1) C(3/2, 1/2)
従って、
　AB↑=(3/2, 3/2) AC↑=(3, 1)
三角形ABCの面積が題意の面積だから、Sとおくと、
　S=(1/2)√｛|AB↑|^2・|AC↑|^2-(AB↑・AC↑)^2｝
　 =・・・=3/2

550 ：549：02/09/01 12:44

>>549　は　>>535のレス

551 ：543：02/09/01 12:54

この問題だけ解けないんだよ！
誰か答え教えてよ！

5+5+5=550

この式は成立してないが
どこかに線を１本いれると
成り立ちます。
どこにいれれば成立するでしょう？
ただし＝を≠にしては駄目です

552 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 12:55

545+5=550

553 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 12:56

>>551
ちゃんと↑読めバカ。

554 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 12:58

>>１３２人目の素数さん
ありがちょ！
何か頭の良い人ばっか。あたいは落ちこぼれ・・・

555 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 13:02

【2x+y≦4　x+2y≦3　x≧0　y≧0を同時に満たすx､yに対しx+yの最大値、最小値】
※必ず、グラフを描くこと！
　y=-2x+4…①　y=(-1/2)x+(3/2)…②　x=0…③　y=0…④
とおく。また、③と④の交点は、原点Ｏで、②と③、①と②、①と④の交点をそれぞれＡ，Ｂ，Ｃとおくと
題意の(x,y)の定義域は、直線①、②、③、④で囲まれた四角形ＯＡＢＣ(辺も含む)。

ここで、k=x+y とおく。変形して、y=-x+k…⑤
　※直線⑤が四角形OABCを通る条件で、直線⑤の切片：ｋが最大となるようにすればよい。
グラフより、
1)最大値
　グラフより、⑤が、①と②の交点B（5/3, 2/3)を通る時、ｋが最大となることがわかる。従って、
　ｋ(最大)=(5/3)+(2/3)=7/3
2)最小値
　グラフより、⑤が、原点０を通るとき、ｋが最小となることがわかる。従って、
　ｋ（最小）=0

556 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 13:04

名前、間違えました↑
>>538,541,542,549さん
ありがとうございました。

557 ：555：02/09/01 13:05

>>535
　>>536 >>538 >>541 >>542 >>549 >>555
で終了。

558 ：2ちゃんで超有名：02/09/01 13:06

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559 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 13:16

>>545
>√5iは一時的に出るかもしれないが消える。

一時的にでも出して欲しくないと>>509にあったから。↓

>それも悪くないのですが、でもαーβやるとiが残って気持ちよくない気が。

与式
=中略
={(a+b)(a-b)}^2+2(ab)^2
=(a+b)^2(a-b)^2+2(ab)^2
=(a+b)^2{(a+b)^2-4ab}+2(ab)^2

560 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 13:25

>>535　（以下２９行このレスが）
【3点　A(2,5）B(a,3) C(0,a)が同じ直線上にあるようにaの値】
傾きをtとし点Cより切片a切片の直線を考える
y=tx+a
A,Bの座標をそれぞれ代入し、それぞれ(1)式(2)式とする
5=2t+a・・・(1)
3=at+a・・・(2)
(1)を変形した　a=5-2t　を(2)に代入する
3=(5-2t)t+(5-2t)
tを求める
3=5t-2(t^2)+5-2t
2(t^2)-3t　-2=0
　２で割る
(t^2)-(3t/2)-1=0
　平方完成
(t-3/4)^2-(9/16)-1=0
(t-3/4)^2=25/16
t-3/4　=　±5/4
t　=　(3/4)±(5/4)
t=2,-1/2
　t=2のとき(1)に代入し
5=2･2+a
a=1
　t=-1/2のとき(1)に代入し
5=2･(-1/2)+a
5=-1+a
a=6
∴a=1,6
あとは座標と直線書いて納得して。

561 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 13:38

>>535は全部終ったのかな？
>>559「iは瞬殺されてるだろ、これくらい我慢せい」と伝えておきなさい。
「気持ちよくない気が」するだけで、本当は大丈夫だから。

562 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 13:46

>>561
ﾊｧ?

563 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 14:30

>561
オヤジ臭い文体ですね（ｗ

564 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 15:04

本当は大丈夫も何も・・・
ｱﾎｸｻ

565 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 15:58

一般項が次の式で表される数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。
①１／ｎ（ｎ+１）

②２／（２ｎ－１）（２ｎ＋１）

夏休みの宿題なんですが解けません!!皆様お願いします（泣）

566 ：bloom：02/09/01 16:02

http://www.leverage.jp/bloom/qry/search.qry?function=search

567 ：斉藤：02/09/01 16:05

＞５６５
ぶぶんぶんぶんぶんぶん
ぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶぶ（泣）

568 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 16:05

>>565
お前､ぶぶんぶんすうぶんかい､が分からんのか？
そうだったらそう書くんだな

569 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 16:06

>>565
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Σ{1/n-1/(n+1)}=1-1/2+1/2-1/3........+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
○２はその応用、m/(2n-1)+n/(2n+1)=2/(2n-1)(2n+1)
の方程式といてm,n出して、○１と同様に計算
数列の定番問題

570 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:39

今日はこのスレageといたほうが他スレに迷惑かからんだろう。たぶん。

571 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:39

age

572 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:42

もうみんな、宿題終わったか、諦めたかの
どっちかなのかな？

573 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 21:50

－x^2(－2≦x≦－1）の値域は
－4≦y≦－1になるのですが、
答えは－4≦y≦0ならダメなのでしょうか？
－のグラフは上向きで0が原点ですよね？

574 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 21:54

>－x^2(－2≦x≦－1）の値域は
>－4≦y≦－1になるのですが、

ならないでしょ。

575 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 22:00

>574
ん？

576 ：573 ：02/09/01 22:02

でも答えにはそう書いてあったのですが・・・

577 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 22:05

>>574
なるよ。

578 ：573：02/09/01 22:06

なぜでしょうか？

579 ：574：02/09/01 22:07

ごめん。
－2≦x≦－1 を
－2≦x≦1 と見間違えてた・・・

580 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 22:10

>573
y=0となるのは、x=0のところだからそれはない。

581 ：573：02/09/01 22:18

でも他のマイナスのグラフでは
y＝－4x^2(－2≦x≦1）の値域は(－16≦y≦0）になります。
この答えは、(－16≦y≦－4）ではダメなのですか？
どの場合が0はいけないのでしょうか？

582 ：574：02/09/01 22:20

>>581
だから、xの変域にx＝0が含まれているか否かが
問題なんだて。

583 ：573：02/09/01 22:24

あっそうか！ありがとうございます！

584 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 22:27

おもしろ宿題募集

585 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 23:27

ageるぞｺﾞﾙｧ

586 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 00:10

おもしろ宿題募集

587 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 00:12

>>586
これやれば？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030721350/

588 ： ◆GaussrLU ：02/09/02 00:57

>>532
偶然ではない.
それは多項式の剰余計算そのもの.

(x + 1)^12 = (x^3 + 3x^2 + 3x + 1)^4
≡(1 + 3x^2 + 3x + 1)　　(mod x^3-1)

というように, x^3 -> 1 で置き換えたのと,
ω^3 = 1 というのが対応している.

589 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 08:24

hage

590 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 09:24

>>588

>>532は誘導ヒントってやつだろうな
いちいち教えるお前、ちょとｶｺﾜﾙｲ。

いちいち指摘する漏れは神経質。

591 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 12:02

18=1

この式は成立してないが
どこかに線を１本いれると
成り立ちます。
どこにいれれば成立するでしょう？
ただし＝を≠にしては駄目です

592 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 12:15

>591
10/10=1

593 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 15:56

＞＞５９１
10
― = 1
10

594 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 16:04

>>591
式全体に斜めに一本直線書け

595 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 21:32

三角比の(180°-θ)とか(90°+θ)の式
がなかなか覚えられないのですが
なにかいいお覚え方ありませんか？

596 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 21:41

>>595
グラフを書いてみれば？
もしくは加法定理

597 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 22:59

>>595
ぶっちゃけ・・・

θ→(θ±180°)の場合
sin→sin
cos→cos
符号が変わる

θ→(θ±90°)の場合
sin→cos
cos→sin
符号が変わることもある

乱暴すぎだな（ｗ

598 ：１３２人目の素数さん：02/09/02 23:03

>597
俺もそう覚えてるよ。
後は三角比の前に－がいるかどうかだけだから
適当な値で確認する。あるいは円でも描いて見る。

599 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 23:15

夏も終わった。
次の祭りは、12/20～か？

600 ：１３２人目の素数さん：02/09/04 10:08

601 ：１３２人目の素数さん：02/09/05 09:04

602 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 16:11

関数　y=x^3-3x^2-9x(-4＝＜ｘ＝＜４）
の最大値と最小値を教えてください。

603 ：コーヒーコーラ：02/09/06 18:47

Ｙ＝Ｘ＾２／Ｘ－２はＹ＝Ｘ＋２＋４／Ｘ－２と
変形できるらしいのですがその過程を教えてください。
HOSI

604 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 18:53

マルチしてる暇があったら自分でやりゃあいいのに。

605 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 19:01

△ABCにおいて、AB=4,AC=5,A=60°とする。角Aの2等分線が辺BCと交わる点を
Dとし、△ABCの内接円の中心をMとする。
このとき、線分MDの長さを求めよ。

ADの長さは求まったのですが、その先がわかりません。

606 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 19:06

>>605
MからACに垂線おろしたらAMの長さ求まらない？

607 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 19:11

１階線形微分方程式　y'+p(x)y=q(x)　の解は次の式で与えられる事を証明せよ。
y=exp(-∫p(x)dx){∫q(x)exp(∫p(x)dx)dx+c}　cは定数

608 ：605：02/09/06 19:15

>>606
ということは、内接円の半径を最初に求めておく必要がありますよね？

609 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 19:26

>>608
どうしても必要かどうかは知らないけどまあ簡単に求まることだし
求めればいいんじゃない？

610 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 20:03

ぎゃー、夏休みボケしてしまいすっかり忘れてしまいました。
明日黒板に解答を途中経過含めて書かなければならないので、
どうか教えて下さい！！へるぷ　みぃ～！！
よろしくおねがいします。

２次関数ｆ(X)＝X2ー１０X＋ａについて、
ａ≦X≦ａ＋１におけるｆ(X）の最大値ｇ(X)を求めよ。

611 ：605：02/09/06 20:16

>>609
垂線を下ろしただけじゃあ、AMの長さの比しか求まらないのでは？

612 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 20:21

>>611
内接円の半径が分かっても？

613 ：６１０：02/09/06 20:28

誰か教えて下さい。
X２は、Xの二乗の意味です。

614 ：605：02/09/06 20:34

>>613
内接円の半径が分かれば、もちろん答えは出せますけど。609が何だか
投げやりな感じだったもんだからさ・・・。結局のところ、内接円の半径は
求める必要があるんだよね？

615 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 20:35

>>610
かんたんじゃん。

616 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 20:38

出るの？
でないっぽくない？
ああ
やっぱでるね
いま頭の中でやったら3平方使うと出るね

617 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 20:42

>>614
あーごめん。別に投げやりだったわけじゃなくて
内接円の半径の代わりにAH(Hは垂線の足）でもよくて、
AHはもしかしたらADを出すときに一緒に求まってるかも知れないと思ったから
「半径を求めないといけない」とは断言しなかっただけ。

618 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 20:45

>>610
f(x)=(x+5)^2-a-25
後はaを場合わけして終わり

619 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 20:49

誰か、これを解いてくれ！
a,bを整数、p,qを素数とした時
a^p-b^p=qが成り立つならば
qを2pで割った時必ず余りは1になる。

620 ：617：02/09/06 20:52

よく考えたらそんなわけないな。617は忘れて。

621 ：６１０：02/09/06 20:53

aの場合分けが分からないんです。
a≦４とかで分けるのかと思ったんですが、違ったんです。
答えを見るとa≦9/2のときとかって分けてるんですけど、
どうして2分の9が出てくるんですか？
教えて下さい。

622 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 20:54

>>602
最大値5(x=-1)
最小値-148(x=-4)
間違ってたらすまん

623 ：605：02/09/06 20:55

>>617
俺って頭悪いなぁ、まだ良く理解できてない。もうちょっと詳しくお願い。

この問題って
(1)　△ABCの面積
(2)　ADの長さ
(3)　MDの長さ
を求めることになってる。だから(2)は分割された2つの面積の和から
ADを求めてみました。

624 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 20:59

>>623
>617は俺の全くの勘違いだ。気にしないでくれ。
おそらく内接円の半径は求めなきゃ駄目だ。

625 ：605：02/09/06 21:00

>>624
そうなんだ。でも取り敢えず答えまでたどり着けたから、感謝してます。
ありがとね。

626 ：６１０ヒント：02/09/06 21:04

x^2-10x+x　　　　x^2-9x

x^2-10x+(x-1)　　x^2-9x-1

(x-9/2)^2～
とかできますが・・・多分

627 ：764：02/09/06 21:05

x^2＋x＋a＝0　x^2－＋2a＝0はあわせて４つの実数解を
もちこれらはすべて異なる。このときいずれの方程式も
解の１つがほかの方程式の解の間にある条件を求めよ。

明日当てられる問題なんですけど解けませんですた
教えてください

628 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 21:05

今度こそちゃんと…
>>621
f(X)はａ≦X≦ａ＋１のどこで最大値をとる（取り得る）か分かる？

629 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 21:09

>>621
このグラフは下に凸のグラフだから
グラフの軸からｘ座標において遠い方が最大値となる。
よって、いつどっちが遠くなるかがわかればよい
aとa+1の中点が5である時に変わる事がグラフから読み取れる
よって、a+a+1/2=5
これにより、a=9/2が出てくる
あとはa<9/2のときと9/2≧aで場合わけをして解く
長くなってすまん

630 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 21:13

>>629
誤a+a+1/2
正(a+a+1)/2

631 ：すいませんが・・・：02/09/06 21:18

マジですいません。
宿題じゃないんですけど教えてください。

３時間３０分の映画を１２０分のビデオテープで録画するとき、
最初から何分間を３倍で録画すればピッタリ収まるんでしょうか。

なんか俺バカでこれがマジでわかりません。
考え方（式）とかも書いてくだされば幸いです。よろしく願います。

632 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 21:21

>>619
a^p-b^p=qは
(a-b){a^(p-1)+a^(p-2)b+……+ab^(p-2)+b^(p-1)}=qとなる
qが素数よりa-b=1
よってa=1+b...(A)

633 ：631：02/09/06 21:26

すいません、やっぱ違うスレに書きます。
ここはあまりにも場違いでした。

634 ：６１０：02/09/06 21:28

>>629
うわあ、なるほど！！
考え方を間違えてました。
分かりました、ありがとう！！

635 ：１３２人目の素数さん：02/09/06 21:38

>>627
書き間違いがあるのでよくわからないけど、
x^2＋x＋a＝0　x^2－2a＝0
式はこれで良いのか？
だとすれば、
a=-x^2-x
a=(x^2)/2
とでもおいて、
右辺のグラフを書いてみるとたぶんわかる。

636 ：632：02/09/06 21:45

(A)と与式より
(1+b)^p-b^p=qとなる
これを展開して解くと
1+pC1b+pC2b^2+…+pCkb^k+…+b^p-b^p=q
ちなみにpCkはpコンビネーションkです。
pC1b+pC2b^2+…pCkb^k+…+pC(p-1)b^(p-1)=q-1
左辺は全てpのコンビネーションであり
且つ、pは素数であるから左辺はpの倍数である事がわかる。
まず、このことよりq=np-1(nは整数)であることが明らかだ。
また、aとbが整数である事によりq≠2である
よってqは奇数。
nが奇数の時は右辺が偶数となり不適
このことにより、nは偶数
上記の事より題意は証明された。
こんなもんかな？

637 ：632：02/09/06 21:50

>>636
誤q=np-1
正q=np+1

638 ：１３２人目の素数さん：02/09/07 01:02

もう、祭りは終わったかな

639 ：１３２人目の素数さん：02/09/07 01:08

776 名前：１３２人目の素数さん：02/09/07 00:52
α(n+2)=[{α(n+1)+3}/2]^2-[{α(n)+3}/2]^2
この時の一般項α(n)を求めよ。
よろしくお願いしますm(__)m

640 ：１３２人目の素数さん：02/09/07 01:24

>639はいろいろなスレに貼り付けられている荒らし。
マルチには答えられん

641 ：１３２人目の素数さん：02/09/07 01:45

>>631=>>633
標準：ｘ分　３倍：ｙ分とする
　x+(y/3)=120
　x+y=210
これを解いて、x=75　y=135
だから、別に最初でも最後でもいいから、
135分(=2時間１5分)を３倍で撮って、残り75分(1時間15分)を標準でぴったり。

むなしい。

642 ：１３２人目の素数さん：02/09/07 01:51

α(n+2)=[{α(n+1)+3}/2]^2-[{α(n)+3}/2]^2
この時の一般項α(n)を求めよ。
よろしくお願いしますm(__)m

643 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 05:37

622さんありがとー

644 ：ゲロンパ：02/09/08 16:33

宿題というか今度試験があるのですが、
チャットで数学問題とか解いてるページしってますかね？
しってたらおしえてください

645 ：ますT：02/09/08 16:43

>>644
今質問してみたら？

646 ：おねがいします：02/09/08 16:43

-5，-3，-1，2，5，7，9―①
‐15，‐12，‐4，3，8，15―②

上記①②各数列から、①②の関連性を述べよ。

わかりません。どなたか教えていただけませんか？

647 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 16:46

>>646
まるち。

648 ：おねがいします：02/09/08 19:13

646ですけど・・・
まるちってなんですか？
他のスレにも聞きましたが返答がないものでして。
再度おねがいします

649 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 19:25

誤差関数を求める方法を教えてください。お願いします。

650 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 19:32

>648
マルチポスト…複数のスレに同じ問題を貼ること

どのスレに書こうが相手している人は基本的に同じなので
いろいろなスレに書く意味は無い
スレの流れを見にくくしたり、いろいろなスレで解答を貰ってるのにも
関わらず無視して質問し続けるなど荒らしに近い奴も多いので
マルチポストされた問題は無視することにしている人が多い

要するに、諦めろってこと。

651 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 19:33

>649
何の？

652 ：おねがいします：02/09/08 19:51

>>650
意味はわかりました。
でも、他のスレで無視されてしまいましたので・・・

＞要するに、諦めろってこと。
要するに、解らないってこと。ですか？

653 ：おねがいします：02/09/08 19:54

連書きｽﾏｿ。
ちなみに、他のレスといっても｢わからない問題はここに書いてね48｣
に一回しかカキコしてませんが。

654 ：おねがいします：02/09/08 20:00

度々連書きｽﾏｿ。
48でなくて49でした。
あとレスでなくスレでした。
すいません。

パート50にカキコしたのは私ではありません。
なんとなく、マルチの意味がわかりました。
腹立ちます。

655 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:02

夏休みの宿題のテキストでわからないところがあります
よかったら教えてください　確率の問題です
15本のくじがありあたりくじが2本ある。A,B,Cの3人が次のようにしてこのくじを引く。
まずAが5本まで順に引きk本目（1≦k≦5)に当たりくじを引いたら引くのをやめて
残ったくじから5-k本のはずれくじを引く。次にBが残りの10本の中から5本まで順にくじを引きk本目にあたったら引くのをやめて
残ったくじから５－k本のはずれくじをとりのぞく。Cは残る5本の中に当たりくじがあれば当たりである。
A,B,Cが当たりくじを引く確率Pa,Pb,Pcを求めよ。

656 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:20

>>655
とりあえず自力でどこまで解けたのか書いて。

657 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:25

∫x/(1+x^4)dxってどうやればいい？置換ですか？

658 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:29

>>656
いやあの
自力でって全部力でいちいち計算して解いたんですが・・
しかも綺麗じゃないから消しちゃいました・・・

659 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:29

2点A(4,0),B(0,2)を考える.線分AB上の点Pとx軸上の点Qが
∠OPB＝∠QPA(O:原点）を
　みたしている.直線OPの傾きをmとして､Qのx座標をmを用いて表せ.

漏れはかなり数学弱いので詳しくおねがしいます

660 ：656：02/09/08 20:30

>>655
とりあえず自分で立てた方針を書いて。

661 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:32

>>657
x^2=tan(t)

662 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:34

>658
一度書けたのだからもう一度書けよ

663 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:36

>>661
thanks
ためしてみます

664 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:42

>>660
え
じゃあAが一本目に当たるときBが1本目・2本目・3本目とか
足していったんですけど
たしかこたえが
何とか/140ぐらいになった気がするんですけど・・・・
>>662
うまい解法がしりたいのです・・・

665 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:46

>>664
ちょっと妙なくじの引き方してるからうまい解法なんてないかもよ。
少なくとも俺には思いつかない。

666 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:47

>>664
結局できなかったってこと？

667 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:48

ええ・・・・
マジですか・・・・
テキスト完璧に仕上げろといわれてまた書く気がしないんですが・・・・
どうしましょ・・・･ﾟ･(つД｀)･ﾟ･

668 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:49

>>666
答えに自信がなかったしなんかちがう気がしたのでまあそうです

669 ：656：02/09/08 20:49

>>660
あれ？俺もとりあえず力技で計算したら4/7だったけど？
もう一回計算してみ？

670 ：664：02/09/08 20:51

あ、妙って事もないか。でもそこそこ手間はかかると思うな。
Aが当たりのとき、Ｂが引くくじは10本中当たり一本だから…とか。

671 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:51

>668
自分の解答を書かないなんて卑怯な奴だな

672 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:51

わかりました・・・
がんばって見ます・・・

673 ：665：02/09/08 20:52

>>670
名前665の間違い。

674 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:53

>>671
いや流れは書いたと思うんですが・・・
仕方ないので自分でやってみます

675 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 20:54

659ﾏｼﾞﾃﾞｵﾅｶﾞｲｼﾏｽ･･

676 ：656：02/09/08 20:56

>>655
とりあえず計算した結果は
P_a=4/7
P_b=7/9
P_c=5/9
と出た。

方針について自分で考えたものを書いてくれ。
その後で折れの方針を説明するよ。

677 ：656：02/09/08 20:59

う、折れの解答に間違いﾊｹｰﾝ

ということで676の答えは気にしない方向で。

678 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 21:03

y=|x|/(1+x^4)とy=0で囲まれた面積の答えｷﾎﾞﾝﾇ

679 ：656：02/09/08 21:04

修正案
P_a=4/7
P_b=5/9
P_c=43/63

かな。どうだろう。

680 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 21:08

>678
さっき同じ問題があったぞ…

681 ：659：02/09/08 21:12

自分は無視られているようですね･････
ならいいです

682 ：656 ◆Wx0gdjZE ：02/09/08 21:12

与えられた関数は奇関数

あとは>>657

これで解けますか？

683 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 21:13

>682
偶関数。

684 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 21:14

>681
おやすみ

685 ：656 ◆Wx0gdjZE ：02/09/08 21:15

>>659
すまん。やってみたが結構難しそうだった。
時間かかりそうだ。待てないのか？

>>683
ｽﾏｿｗ

686 ：665：02/09/08 21:18

>>679
あれ。俺は
P_a=4/7
P_b=13/21
P_c=95/147
になっちゃったよ。

687 ：659：02/09/08 21:21

では待ちます

688 ：678：02/09/08 21:24

自分の答えが参考書の答えと違っていたから聞きたい。

689 ：656 ◆Wx0gdjZE ：02/09/08 21:26

>>686
折れのほうが間違ってました。ｽﾏｿ。
というわけで折れの答えも>>686と同じということで。

690 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 21:26

>688
自分がどういう風に計算してどういう答えが出たのか
書いてくれ
話はそれからだ

691 ： ◆oFVq8VEg ：02/09/08 21:27

■実数定数a.bに対して、(b>0)2次方程式ｘ＾2-2aｘ-b=0と
3次方程式ｘ＾3-(2a＾2+b)ｘ-4ab=0を考える。
この二次方程式の解の一つだけが、3次方程式の解になるための必要十分条件を
aとbの関係式で、又そのきょうつうかいをaで表してください。

692 ：656 ◆Wx0gdjZE ：02/09/08 21:29

>>688
ちなみに答えは２/パイ
で合ってる？

パイが変換できねぇぞこの辞書。

693 ：656 ◆Wx0gdjZE ：02/09/08 21:29

>>692
ﾊﾟｲ/２の間違い。

694 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 21:30

ππππππππππππππππππ
ππππππππππππππππππ
ππππππππππππππππππ

好きなだけ使ってくれ。

695 ：656 ◆Wx0gdjZE ：02/09/08 21:31

>>691
自分でどこまで考えたか書いてね♪

696 ： ◆oFVq8VEg ：02/09/08 21:33

全く検討がつきません。
とりあえず、解を実際に求めてみる。↓
2次方程式よりｘ=a士√(a＾2+b)、又重解とはならないから、
a＾2+b≠0とまでしました。
3次方程式のほうはいじりようがないと思うので、
これを代入してみようと思いましたが、だめでした

697 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 21:41

>>691
二次方程式 (x-α)(x-β)=0 (α≠β)と
三次方程式 P(x)=0 を考える。

1) αもβもP(x)=0の解になる ⇔ P(x) を (x-α)(x-β) で割ると、割り切れる。
2) αだけがP(x)=0の解になる ⇔ P(x) を (x-α)(x-β) で割ると、余りが k(x-α) (k≠0)
3) βだけがP(x)=0の解になる ⇔ P(x) を (x-α)(x-β) で割ると、余りが k(x-β) (k≠0)

698 ：678：02/09/08 21:42

>>693
参考書の答えがπ/4になっとりました。自分もπ/2になりました。

699 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 21:43

ａ/b＝ｃ/ｄの時次の等式が成立することを証明せよ

ａｂ(ｃ2＋ｄ2）＝ｃｄ（ａ2＋ｂ2）

高１の週末宿題です。どなたかどうかお願い致します・・・。
ｃ2　とかはＣの二乗という意味です

700 ：665：02/09/08 21:43

>>696
２次方程式の解の一つをkとでもおくと、
k＾2-2ak-b=0
だよね。これを使って3次方程式の左辺にkを代入した
k＾3-(2a＾2+b)k-4ab
を簡単にすると…

701 ：678：02/09/08 21:44

この本は答えが間違い過ぎで鬱

702 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 21:48

>>669
cの二乗は c^2 と書くのがこの板の流儀。でもって、

ａ/b＝ｃ/ｄ = k
とおくと、
a = bk, c = dk
と書けるので、

ａｂ(ｃ^2＋ｄ^2） = (bk)b ( (dk)^2 + d^2 )
ｃｄ（ａ^2＋ｂ^2） = (dk)d ( (bk)^2 + b^2 )
と書ける。あとはそれぞれ整理してみましょう。

703 ：665：02/09/08 21:48

>>699
両辺をd^2で割って考えてみるとすぐできる。

704 ：656 ◆Wx0gdjZE ：02/09/08 22:09

>>678
折れとしては、「参考書の答えが間違ってるんじゃない？」
ってことしか言えんな。（苦笑

まあ１問に拘泥せずにいろいろやっておけば大局的には問題ないよ。

705 ：699：02/09/08 22:11

解けました！ありがとう御座いました！

706 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:14

同じ問題集をひたすら20回もやれというんです｡連休の二日で。
しかも40ページもあるようなものを｡
中身を見ても全く面白くもないし、同じような問題ばかり。
数学の力自体は同学年では誰にも負けない自信はあるのですが、
こういうものをやっていないせいか数学の成績はいつも2です。
いくらなんでも2はないでしょう、県のテストでも最高2位、最低でも5位をとっているんですから。
他にもやってない人がいるにもかかわらず、そういう人は3をとっています。
ここの数字が将来の就職先をも決めかねません｡こんな無責任では、
最悪就職できなかったことにおける損害賠償も、考えています。

で、本題に入りますが。

誰かかわりにやって下さい｡お願いします

707 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:22

>>706
言っていることがすべて本当だと仮定して話をする。

冷静に考えろ。そんなもの誰もやってくれない。
成績に関しては担当教師に直談判しろ。
通じなければ、他の先生に相談しろ。
学校の数学の成績１つで就職できなかったりすることはありえない。
落とされたとすれば理由はほぼ間違いなく他にある。

言っていることがウソだったりネタだったりするなら折れは知らん。

708 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:32

2階の線形微分方程式に関する初期値問題を、対応する連立微分方程式の
初期値問題と同様に設定して、一意的な解が存在するための条件について述べよ。

・・・という問題ですが、一意的な解の存在条件を述べるために
ピカールの逐次近似法という方法を使わなければならないようなのですが、
教科書を読んでもこの方法の意味が分かりません。
教科書には以下のように説明してあります。

709 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:33

y(x)=b+∫f(t,y(t))dt (a≦t≦x)…（１）
の解は次のように求める（ピカールの逐次近似法）。
まず、y0=b(=y(a))とし
y1=b+∫f(t,y0(t))dt(=b+∫f(t,b)dt) (a≦t≦x)
によって連続関数y1(x)を定義する。次に
y2(x)=b+∫f(t,y1(t))dt
として連続関数y2(x)を定義する。以下同様にして
yn(x)=b+∫f(t,yn-1(t))dt (n=1,2,3,…) (a≦t≦x)…（※）
として連続関数yn(x)を定義する。このとき
各nについてyn(x)が区間I=[a-γ',a+γ']で定義可能であること
関数列{yn(x)}(1≦n≦∞)は区間Iで連続関数y(x)に一様収束すること（したがってy(x)はIで連続）
の２つが成り立つ。よって
limyn(x)=y(x) (n→∞） (I=[a-γ',a+γ']で一様）
だから（※）でn→∞として
y(x)=b+lim∫f(t,yn(t))dt (x∈I） (n→∞） (a≦t≦x)
を得る。
f(x,y)がリプシッツ条件をみたすことと、
関数列{yn(x)}(1≦n≦∞)が一様収束であること、
からlimと積分の順序交換ができて、したがって
y(x)=b+∫f(t,y(t))dt (a≦t≦x)
すなわち、極限関数y(x)が（１）の解、したがってまた初期値問題の解となる。

・・・というものですが、
（１）の解と極限関数y(x)は同じ形ですよね？
結局、この説明が何を言いたいのかサッパリです・・・。
どなたかこの説明の解説、もしくはピカールの逐次近似法の具体的な使用法等
について教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

710 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:44

>>709
(1)の解は存在するかどうか分かんないでしょ。
でも関数列{yn(x)}(1≦n＜∞)は一つずつ順番に作れるんだから
必ず存在する。だから収束先のlim yn(x)=y(x) (n→∞）も
存在する。しかもこのy(x)は(1)の解。

という話。

711 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:46

＞709
具体的な解を構成してるんじゃないの（解の存在証明）

712 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:47

一意性は？

713 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:49

>710
違います。

>712
初期値問題の解の一意性があるから
この手の問題は実際に書けるかどうかという話

714 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:49

>>712
そりゃまた別に示さないと。

715 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:53

>>713
どこが違うの？

716 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:53

初期値問題の解の一意性は無条件にはないだろ

717 ：　：02/09/08 22:54

１０％食塩水と５％の食塩水を混ぜて
８％の食塩水を４５０g作るとき
それぞれ何グラムずつ混ぜればよいでしょう

上記の問題がどうしてもてけません
よろしくお願いしますm(__)m

718 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:54

>709
y(x)っていう関数がどういう形かわかってないので
（１）の積分は、yが邪魔で計算できないのだけど

y1=b+∫f(t,y0(t))dt(=b+∫f(t,b)dt)
は、f(t,b)ってのはｔだけの関数として積分ができる。

y2(x)=b+∫f(t,y1(t))dt は　y1(t)がｔだけの関数として書けているから
これもｘだけの関数として求まる。

以下順次計算していくことができ、形の分からなかった
y(x)という関数が、ｘの関数としてどういうものか分かるはずだという
具体的な方法

719 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:57

>717
食塩水で検索かければ？

720 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 22:58

>>719
解の具体的な構成じゃなくて理論的な構成だろ
実際に積分が初等関数で表現できる保証はないし
いくら積分しても真の解にはなりえない

721 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 23:01

食塩水
(10-8):(8-5)=2:3
450=>2:3=>180:270
こんなんでました。

722 ：　：02/09/08 23:03

>>721 そんな簡単にできるんですね
ありがとうございましたm(__)m

723 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 23:03

>>720
数値解でいいなら使えなくもないんじゃない？
多分現実的じゃないだろうけど…

724 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 23:06

誤差評価をどうするか．．．

725 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 23:12

>>722
10%を180g 5%を270g ぢゃなくて
10%を270g 5%を180g だぞ。

726 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 23:19

>>722
逆になるからね
濃い物を薄める為に、薄い物を濃くするための量だから。
なんか日本語難しいけれどそんな感覚。
確認の計算はしておいた方がいい。

727 ：１３２人目の素数さん：02/09/08 23:20

結局713=718だったのかな？

728 ：708：02/09/08 23:34

たくさんのご意見、どうも有難うございます。
まだイマイチつかめないのですが、
みなさんの書き込みで、少しイメージが湧いてきました。
自分でもう少し考えてみます。
本当に有難うございました。

729 ：１３２人目の素数さん：02/09/09 14:32

さぁね

730 ：bonbi：02/09/12 00:46

Σ[n=1～∞](sin1/n)^2,は収束するかどうか？と∫x/√(1-x^2)dx,を教えてください。

731 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 01:40

誰かこのベクトル公式を証明してください。

A×(B×C)=(A・C)B-(A・B)C

732 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 02:21

わからん止まらん

733 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 03:52

>>731
A×(B×C)はBCの張る平面の法線に垂直だから、
結局BCの張る平面内、よって
A×(B×C)=pB+qC
と表せる。両辺Aとの内積を取るとpA・B+qA・C=0だから
p:q=A・C:-A・B
よってpB+qC=k(A・C)B-k(A・B)C

ここで詰まった。kがもとまらん。
多重線形性を認めてしまえば（そうすればkはABCによらず定数）

正規直交基底e1,e2,e3を用い、A=B=e1、C=e2とすると
左辺=e1×(e1×e2)=e1×e3=-e2
右辺=k(e1・e3)e2-k(e1・e1)e2=-ke2
からk=1。よって
A×(B×C)=(A・C)B-(A・B)C

734 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 03:56

>>731
あらすじ。
まずA×(A×B)＝(A・B)A-(A・A)Bを示します
(i)A,Bが一次従属のとき
A=ｋBと表すことができ(左辺)＝０、(右辺)＝０
(ii) A,Bが一次独立のときA,B,A×Bは一次独立であり
（∵A×Bについては幾何的考察）
A×(A×B)=aA＋bB＋cA×B・・(1)
と表現できる。
ここで両辺にA,A×Bを内積すれば
0=a(A･A)＋b(A･B)A
0=c|A×B|
ここでA,Bは一次独立より|A×B|≠０
∴ｃ＝０

735 ：734：02/09/12 04:01

すまん>>733のほうを使ったほうが楽
どうしようか

736 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 05:44

マルチの相手なんかしないでいいのに。

737 ：_：02/09/12 09:24

z=tan^-1(y/x)の第二次導関数を教えてくらはい

738 ：１３２番目の素数でしゅ。：02/09/12 19:08

mathematicaっていう数式処理ソフトってありますよね？その質問って答えてもらえますか？

739 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 19:10

>>738
こっちかな。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/985023298/l50

740 ：代数３年目：02/09/12 20:08

はじめましてどなたかこの問題とける方教えて下さい！
　　ガウスの整数α＝３９＋６２ｉ　β＝７＋４ｉについて
αをβで割った時の商と余りを教えてください！ついでにαとβの最大公約数と
最大公倍数はどう求めるのでしょうか？

741 ：41：02/09/12 22:06

すみません。助けてください。
多分ココの住人の方にとっては、
赤子の手をひねるような問題だとは思いますが、

４　４　４　４　＝１０　を、
４と４の間に　+　-　*　÷　（）などの記号を使って正しい式にするには
どうすればよいのでしょうか。

小４の子供の宿題で、1～10までの問題が出たのですが、
10だけが、家族総出で考えても、どうしてもわかりません。
ちゃんと式を作る事は可能なんでしょうか？

742 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:16

（４４－４）／４
で、１０にはなるけど、違うやり方もあったような気がする。
名前が、４１だよ。

743 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:20

二つの蚊取り線香があります。どちらとも１時間で燃え尽きます。
さて、この二つをつかって、４５分をはかるには、どうすればいいでしょう？
4分の3に切るとかはなしで。

744 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:23

>>743
無理。点火にかかる時間が無視できれば別。

745 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:24

>>743
一本は片方、もう一本は両方に火をつけ
後者が燃え尽きたら前者の片方に火をつけ
それが燃え尽きた時が４５分

746 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:26

一つを両端から燃やす
一つを方端のみ燃やす

両端を燃やした方が燃え尽き　３０分経過
この瞬間に　　もう一つの線香の火をつけてない端に火つける
　　　　　　　これが燃え尽きるの１５分後（３０分の半分）
都合　４５分が経過

747 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:28

切らなくても３/４のとこにしるし付けとけばいいじゃん

748 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:30

３/４のとこにしるし∈4分の3に切るとか

749 ：741：02/09/12 22:30

>>742
有難うございます。
でも、そういうのはアリ？
なんか違うような気が。
せっかく考えてくださったのに申し訳ない "(ノ_・、)"

名前の４１はちょっとしたミスで。（ｗ

750 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:34

重さを量るのありだったら、
１本の線香でも可能
残りの重量が１/4になったのが45分経過時点

751 ：742：02/09/12 22:35

>>749
ぼくも違う解法があったと思いますが忘れた・・・。
4444=>10

>>743
最初、一方は両方の部分に点火、もう一方は片方から点火、
燃え尽きたら、一方の点火されていない方に点火、
まだ、燃えているものが燃え尽きた時４５分。
＊－－－－－－－－－－－－＊（上）両方点火
＊－－－－－－－－－－－－｜（下）片方点火

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊　３０分経過
＊＊＊＊＊＊＊－－－－－－｜（下）点火されていない端に点火する。

＊＊＊＊＊＊＊－－－－－－＊（下）

＊＊＊＊＊＊＊＊＊－－＊＊＊（下）

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊（下）４５分経過。
＊燃えている（燃えた）所

752 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:42

>>750
燃えカスが全く残らない線香か。大発明だね。

753 ：741：02/09/12 22:46

>ぼくも違う解法があったと思いますが忘れた・・・。
>4444=>10

ということは、どうにかすれば解けるんですね。
うーん。

754 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 22:48

全てがエネルギーに転換されるのでつ。

755 ：742：02/09/12 23:09

４＋４＋４－√４（ルート使えないし・・・）
う～ん、なかったかな？？

756 ：１３２人目の素数さん：02/09/12 23:11

宿便でこまってる・・・

757 ：742：02/09/12 23:29

４４４４＝＞１０
ttp://www.miv.t.u-tokyo.ac.jp/~yabuki/graffiti/make10/poland.txt
無いみたい（逆ポーランド記法）。
ttp://www.miv.t.u-tokyo.ac.jp/~yabuki/graffiti/make10/make10.html
プログラム（「すべての解」の先が、最初のアドレス）

758 ：741：02/09/13 00:31

>>742
わざわざ調べてくださって恐縮です。

（４４－４）／４
が正解かもしれませんね。
どうもありがとうございました。

759 ：１３２人目の素数さん：02/09/13 05:04

>>758
four fours で google でひいてみてごらん。

760 ：わからんちゃん：02/09/13 14:44

正三角形ＡＢＣにおいて
辺ＢＣに対し点Ａと反対側に
角ＣＢＤ＝２０°、各ＢＣＤ＝１０°
となる点Ｄをとる。
角ＢＡＤを求めよ。
という問題どこかでみたけど、
円周角はしらない小学生にどうといてやれば
よろしいか？

761 ：１３２人目の素数さん：02/09/13 20:22

60*(1/3)=20

762 ：バカリア高：02/09/14 00:55

2cos^2θ-（2-√3)sinθ＝2-√3
のときのsinθの値を求めよ
ただしθは０以上180以下とする

宿題はココだったんですか？
すいません。板の皆さん迷惑かけますた
詳説をお願いしたいんですけど(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ

763 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 00:59

集合Xとその集合Aに対して、
X－（X－A）＝A
が成り立つことを示せ
という問題を教えてください

764 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:10

>>762
ごめん，こっちで面倒見る方がいいか
とりあえず，cosとsin両方が入ってるから
cosをsinに直して整理してみそ

765 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:16

２（１-SIN＾2θ）-（2-√3）SINθ＝2-√3
でいいのでしょうか

でこの先のロジックがびたいち思いつかないばかです

すいません

766 ：102：02/09/14 01:23

>>765
とりあえず，cosとsin両方が入ってるから
cosをsinに直して「整理してみそ」

整理ってのは，その式をsinθに関する２次式と思って
降べきの順に整理するってこと

わかりにくかったら，sinθ＝とおいてもよし

767 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:23

>>763
x∈X-(X-A)⇔x∈X∧～x∈(X-A)⇔x∈X∧～(x∈X∧～x∈A))
⇔x∈X∧(～x∈X∨x∈A)⇔(x∈X∧～x∈X)∨(x∈X∧x∈A)
⇔x∈X∧x∈A

768 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:24

>765
解の公式とか平方完成とか使うのか？この問題？
さっぱりわからないよ。第３者だけど

769 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:26

>>768
ただの二次方程式さ。安心しな。

770 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:26

>>768
ただの２次方程式だべ？
２次方程式の解を調べるには，因数分解，できなければ解の公式．
平方完成は頂点の座標を調べるもの

771 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:33

略解があるんですが
2cos^2θ-（2-√3)sinθ＝2-√3
　　　　　　↓
２（１-SIN＾2θ）-（2-√3）SINθ＝2-√3
　　　　　　↓
２SIN＾２θ+（2-√３）SINθ-√3）＝0　　　←誤植で括弧が変
　　　　　　↓
（２SINθ-√3）（SINθ+1）＝0

世ってSINθ＝√3/2

白チャートなみの詳細かつバカでもわかる
ようにせつめいしてほしいのです～(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ

772 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:34

>>771
どの行がわからんか書いてくれ

773 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:36

>>771
さっきもいったが，ただの２次方程式だよ
sinθ＝tとでもおいてみそ．それが確認できるはず
んで，さっきもいったが，２次方程式を解くには，因数分解か解の公式
ここでは前者を用いているが，別に後者でもおっけ．どっちでもいいの．

774 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:40

>>771
一番最後の括弧は消して良い。「←」の行

775 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:40

うーん、ちょっと光が見えてきたっす
しばし計算しますです(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ

776 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:42

>>775
俺的，分からないときの対処の仕方２
「行，文節などで区切り，「どの行わからないのか，
どの文節がわからないのか，どの単語がわからないのか」を見つける」

で，どこが分からないの？

777 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:46

まとめるとどんな2次方程式に
なるかびたいち見当つかないっす～

778 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:49

>>777
本人か？
もしそうなら，かなり根本的なところがわかってないみたいね
もっと簡単な問題からやるべし

「降べきの順に整理」って知ってる？

779 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:50

2（1-T＾２）-（２-√3）T＝2-√3

でいいのでしょうか？

780 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:51

両辺の２が消せる。

781 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:52

だれか、できるかた普通にびたいち飛ばさずに
問題解いて頂きたいです(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ

782 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:53

「tについて降べきの順に整理」

全部展開して，全部左辺に持ってきて（移項して）
t^2がついてる項，tがついてる項，何もついてない項の順に並べることね
あ，tってのはsinθのこと

783 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 01:54

念のため言っておくけど
>>771は，ぴたいちとばしてません（笑）
まじで

784 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 02:00

2(1-T^2) -(2-√3)T = 2-√3
2-2T^2 -(2-√3)T = 2-√3
-2T^2 -(2-√3)T +√3=0
2T^2 +(2-√3)T -√3=0
(2T-√3)(T+1)=0

785 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 02:04

わかったぞ！！ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━！！
おれ、相当寝ぼけてたことしてたみたいです（鬱

ありがとうで数学板のみなさん

786 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 02:07

答えを見て納得しても
自分で解けるとは限らないので・・・(;´Д｀)

「分からない場所（単語，行，文節など具体的に）を見つける」
「解答で「その部分だけ」見る」
「その行以外の場所は自力で解く」
これをしないとまぁ実力はのびないべ．やるだけ無駄だべ．宿題提出点もらうだけなら別にいいけど

787 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 02:13

理解しました
ありがとうございますた
ただ単にSINでおえーってなってただけで
結局ははただのたすきがけ2次方程式だったなんて・・・・
激しく鬱です・・・

788 ：763：02/09/14 03:32

>767
書き方かっこいい！
ありがとうございます。
助かりました。

789 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 19:33

2次方程式　Ｘ＾２－２ＭＸ＋２Ｍ＋８が解を持つ範囲として
正しいのはどれか？（数1）

で（Ｍ－４）（Ｍ+2）＞＝0
ってなって

でおいらｍ＝＜-２、４＝＜ｍ
だと思うんですが

解答みたら　２＝＜ｍ＝＜4
ってなってるんですが

おいらの考え方根本的にボケてるんでしょうか
ご指摘願います！！

790 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 19:38

ヤコビアンを分かりやすく説明してくだし

791 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 19:43

写像f:X→Yは全射であると仮定する。
２つの写像g:Y→Z、g':Y→Zについて
g〇f=g'〇f⇒g=g'を示せ。
お願いします。

792 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 21:45

>>789
Ｘ＾２－２ＭＸ＋２Ｍ＋８
から
（Ｍ－４）（Ｍ+2）＞＝0
になった過程を書いてください。
ちなみに(M-4)(M+2)＝M^2-2M-8
ですよ。

＞＝　って何ですか？　≧　のこと？

793 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 22:00

>789
書いてある式が正しいなら、解答書が間違ってる。

794 ：789：02/09/14 22:11

すんません。うつし間違えたです
判別式Ｂ＾2-4ＡＣ
にぶち込んで４ｍ＾２-８ｍ-32
が出てきて、ｍ＾２-２ｍ-8≧0
で因数分解
（ｍ－４）（ｍ+２）≧0
で-2以下、4以上
でオレはあってると思うんだが解答が違うんです

どうでしょう？
オレがボケてるのでしょうか、それとも解答が
糞なんでしょうか。

解説願います

795 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 22:22

>>789
うつし間違いもありましたが
解答が糞という結論に達しました
ありがとうございます～

796 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 22:35

>>791
fが全射なので、
任意の y∈Y に対してf(x)=y となるx∈X が存在する。
そこでg(y)とg'(y) を考えてみよ。

797 ：ラプラス：02/09/14 22:58

1辺が１の正二十面体の最も長い対角線の長さを求めようと
努力しました。正五角錐の高さを求めて2倍し、真ん中の部分の
高さをたせば、でるところまでは分かったのですが、
その求めかたが馬鹿なので、分かりません。えーん！
１３２人目の素数さん！あるいは、ほかの誰でもいいから、
教えて下さい！！

798 ：791：02/09/14 23:01

仮定より
任意の y∈Y に対してf(x)=y となるx∈X が存在する。

g〇f=g'〇fならば、
任意のx∈Xに対して、g〇f(x)=g'〇f(x)

∴任意の y∈Y に対して g〇f(x)=g'〇f(x) となるx∈X が存在する。
∴任意の y∈Y に対して g(y)=g'(y) となる。
∴g=g'
--------------------------------------------------------------
どうでしょうか。

799 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 23:08

xの8乗 + xの6乗 + xの4乗 + xの2乗 + 1
因数分解をせよ。

というものがさっぱり分かりません。
何方か分かる方いませんか？

800 ：ke：02/09/14 23:21

三角形ABCにおいてAB=6,AC=5で角Ａ＝60度。
このときBCは？

おしえてください

801 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 23:27

>>800
余弦定理を使え。

802 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 23:28

４

803 ：ke：02/09/14 23:33

>>802
そうですか。ありがとうございます。
大学受験に和積や積和の変換公式は覚えたほういいですか？

804 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 23:34

>800
余弦定理より、
BC^2＝6^2＋5^2－2×6×5×cos60°
BC^2＝36＋25－30
BC^2＝31
BC＞0より、BC＝√31
となります。

805 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 23:40

lim(x→0)x^x
っていくつになるの？１じゃないと思うけど・・・
よろしくね！

806 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 23:44

>>805
1だよ。

807 ：１３２人目の素数さん：02/09/14 23:54

>>805
Windouws付属電卓で，0.00001^0.00001とか計算してみるべし

808 ：799：02/09/14 23:59

どなたか、わかりませんか？
>>799

809 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:21

>>808
与式をx^4+x^3+x^2+x+1で割ってみそ

810 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:27

どなたか助けてください！
Ａ＝{a,b,c}, Ｂ＝{x,y}とする．関数ｆ:Ａ→Ｂ全体の個数を求めよ．

811 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:27

すみません、与式というのは･･？

812 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:28

811＝808

813 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:29

>>810
１．f(a)=x,f(b)=x,f(c)=x
２．f(a)=x,f(b)=x,f(c)=y
３．・・・

いくつあるか数えてみるべし

814 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:30

>>811
与式：与えられた式
つまりあなたが書いたx^8+・・・っていう式

815 ：808：02/09/15 00:42

なるほど･･全部をx^4+x^3+x^2+x+1で割れば良いんですか？

816 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:45

>>815
うん．とりあえずやってみそ．割り切れるはず
割り切れれば，（与式）＝(x^4+x^3+・・・)(商)
になるのは分かる？

ＡをＢで割ると商がＣであまりがＤ⇔A=BC+D

817 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:49

うお、ど忘れ;;;
商って何でしたっけ･･
よしき＝(x^4･･)、ここまでなら何とか､分かります。

818 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:50

馬鹿でスミマセン；

819 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:51

>>817
・・・(;´Д｀)
＋－×÷　→　和差積商

で，割ってみた？

820 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:55

(そうだったのか･･･)
はい。
割ったらx＾8＋x＾6が残る････
と思います。

821 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:57

５＋３＝９
５－６＋９＝９
２＋３－２＋１＝１

↑に三つの数式があります。
これを元に↓の？を出したいのです。。解る方いらっしゃいますか？
２＋４＝？

822 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:58

>>821
マルチはやめましょう。

823 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 00:59

>>821
どこで聞いても，読んでる人は一緒だってば(;´Д｀)
>>820
残るってなんじゃ？　整式の割り算しらん？　ひょっとして

824 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:01

す、すみません。
詳しい事分からないのですが･･
残るって言うか割ったら答えがx＾8＋x＾6だと･･･

825 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:06

>>824
あいや．整式の割り算しらんのか
x^8+x^6+x^4+x^2+1をx^4*x^3+x^2+x+1で割ると
商がx^4-x^3+x^2-x+1，あまりが０になります

よって
x^8+x^6+x^4+x^2+1
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

整式の割り算は数Ｉで習うはず．
習ってないなら俺には解き方わからん
習ってるなら教科書読み直しなさい

826 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:07

>>824
これでも見て勉強したまえｗ
http://www1.odn.ne.jp/~aag61170/print2/print2.htm

827 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:07

825
一カ所+が*になってるのは気にせんといて

828 ：824：02/09/15 01:12

>>825さん
ありがとうございました。
ええと、私中学生なんです。
だからでしょうか･･･？分からなかったのは(アセ
>>826さん
詳しく分かりました。参考にさせて頂きます。
奥が深いｗ

829 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:14

中学生にあの因数分解やらせるのか？
密かに質問されてから１０分くらい考えてたのに(;´Д｀)

830 ：824：02/09/15 01:17

なんだか、これ解けたら内申上げてやるぞ！
とかって言ってました。おかしい。

831 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:18

>>830
それをこんなところで質問するとは、この卑怯もの！(笑)

832 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:18

>>830
じゃあ，内申あげてもらいなさい
ん？俺の答えあってるのか？
あれ以上因数分解できないよな？

833 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:19

いや、もう答え返す期間切れてるんですよ。三日ほど前に。
でも気になったので。

834 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:20

>>832
実係数では出来ないね。
>>833
そうだったのか。それは失礼。

835 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:24

実係数って何ですか～？
>>832
いえ、気にしないで下さい。
それより答えて下さって有り難う御座いました。

836 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:25

ここすごい！！！！！！

中学で知りたかった。今２９歳。

837 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:27

>>835
係数が実数の範囲ではってこと。
大学なんかじゃもっと変な係数で因数分解したりするから。
まあ気にしないで。

838 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:29

そうなんですか･･大変そうですね、
高校＆大学。

839 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 01:41

優しい方々のおかげでいろいろ学べました～
ご助力、感謝です。

840 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 02:10

（ｘ＾１０－１）／（ｘ＾２－１）。

841 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 02:14

>840
(x-1)(x+1)で通分できる。

842 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 02:18

通分・・・？(;´Д｀)

843 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 02:20

（ｘ＾２＋（（１＋√５）／２）ｘ＋１）（ｘ＾２＋（（１－√５）／２）ｘ＋１）
（ｘ＾２＋（（－１＋√５）／２）ｘ＋１）（ｘ＾２＋（（－１－√５）／２）ｘ＋１）。

844 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 02:51

>>843
あ。834は有理数係数の間違いだね。

845 ：教えてください：02/09/16 12:04

答えはわかってるんですが途中式がわからないです。
どなたか教えてください。

dy/dti = 0 として微分しなさい。
y = (769.000/ft^2/3+2.770 - 17.338/1)×ti

－の前までで分母と分子関係で－以降は左の式の全体から－です。
本来の問題は 17.338ノミなのですが式をわかりやすくするためにあえて
分母を１にしました。
伝いたいこと伝わったか心配ですがこれの答えはわかってるのですが
途中式がまったくわかりません。どなたか教えていただけませんか？？

846 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 12:42

>845
それでレスが入るかなあ？
ｉ　はなんだ？虚数単位か、添え字か？
f,t　はなんだ？tiとの関係は？
分数の書き方も分からん。

847 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 13:10

>>845
>>1に戻ってやり直し！（平成教育委員会風
左側の分数の分母がわからん

848 ：教えてください：02/09/16 13:50

左側の　分子は　769.000　分母は　ftの３分の２乗＋2.770です
ti は「任意の降雨連続時間」　fは「流出係数」　
なんで　微分に直接的に関係はないと思います。

ちなみに答えは　上の問題の式の答えを
ftの３分の２乗=X とおいて整理すると
17.338X２乗-160.218X-1997.097 = 0
です
説明がわかりずらくてすみません

849 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 13:54

y = ( (769.000/[{ (f t)^(2/3)}+2.770]) - 17.338)×ti
かな？
f(t^(2/3))か？(ft)^(2/3)か？

850 ：教えてください：02/09/16 14:03

(ft)^(2/3)です
なるほどそのように表記すればいいのですね。
手でかけないつらさを初めて知りました。
教えてくださってありがとうございます。

851 ：教えてください：02/09/16 14:50

y = ( (1411.000/[{ (f t)^(2/3)}+7.630]) - 0.672)ti とおき
dy/dti = 0　として微分すると
どうなるんですか？　答えと途中式教えてください。
あと、上の答えを(ft)^(2/3)=X で整理するとどうなるんですか？

852 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 17:22

>851
だからｆｔのｔは何なのだ？
ｆは流出係数と言ってるが、ftではないのか、ｔは変数なのか？
大体何について微分するんだ？

853 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 18:56

>851
アフォ
>

854 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 19:26

正四面体の内接球の半径とか

855 ：：02/09/16 19:34

別スレでも相談しましたが

点(3.0)においてx軸に接し、かつ直線3y-4x=12に接する円の方程式を求めよ

っていう問題がわかりません、教えて下さい
宿題なので、式とか詳しく教えて下さい

856 ：132人目の素数さん：02/09/16 19:47

>>855
みなさんのレスを総合すれば解答になっているんですけど・・・。

857 ：：02/09/16 19:55

>>856
いや、まったくわからんわけですよ

858 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 19:57

宿題なので、式をきぼんぬ

859 ：132人目の素数さん：02/09/16 19:59

>>857
円の中心が(3,r)と書けることはわかる？

860 ：：02/09/16 20:01

>>859
それはわかります

861 ：132人目の素数さん：02/09/16 20:08

>>859
その円の半径は|r|だよね。じゃあその円が直線3y-4x=12に接する条件は
点(3,r)からその直線までの距離が|r|になることだよね、いい？(絵をかいてみな)

862 ：：02/09/16 20:13

>>861
え、なんで半径がrになるんですか
まったく勉強してない範囲だったので・・・すみません

あぁ、ねーちゃんが解いたみたいです
あとで答えあわせに来ます

863 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 20:22

共役複素数って何のためにあるの？
実際存在しないものを何の計算に使ふ。（高専１年目
i（虚数単位）とかありえねぇーーーー(*ﾟДﾟ*)ｳﾏﾏｰ

864 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 20:22

ねーちゃんが解いたみたいだけど、俺には理解不能です（汗
わかりやすく説明してくださいませんか

865 ：132人目の素数さん：02/09/16 20:25

>>864
今までのレスをお姉さんに見せてみれば？
わかりやすく説明してくれるとおもうよ。

866 ：：02/09/16 20:43

>>865
ここ宿題教えてくれるんじゃないんですか

867 ：困ったチャンですね～：02/09/16 21:27

>>865
題意の円は、点(3,0)でx軸と接するので、
　※ｘ軸に垂直な方向に円の中心がある。
従って、求める円の半径をｒ(＞0)とおくと、円の中心座標は、P(3, r)となる。
次に、題意の円が、直線(Lとする)、4x-3y+12=0() と接するという条件は、
　※題意の円の中心Pと直線Lの距離が、題意の円の半径に等しい
と同値である。従って、点と直線の距離の関係から、
　|4*3-3*r+12|/√(4^2+3^2)=r
　|24-3r|=5r
　r=3 or -6 ⇒ r=3(∵r>0)
従って、題意の円の方程式は、
(x-3)^2+(y-3)^2=9

868 ：132人目の素数さん：02/09/16 21:31

>>867
題意をみたす円は２つあるYO
おバカさん

869 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 21:47

>867
r>0　とするなら中心Ｐ（３，±ｒ）

それよりｒのプラマイを決めずに半径｜ｒ｜の方が見やすいかな。

870 ：８６３：02/09/16 22:07

誰かレスして、、、>>863

871 ：132人目の素数さん：02/09/16 22:17

>>863へ
aが実数のときa^2がゼロ以上になることを説明できます?

872 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 22:28

>863
共役複素数と複素数を混同しておる。

873 ：困ったチャンは私ですた。：02/09/16 23:17

>>868-869
困ったチャンは私でしたね。。。書き込み後に気付きました。
あまりに恥ずかしいので、解答をかくのは差し控えます。

スマソ　>>864

874 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 23:20

>863
ぶちぶち文句を言わずに勉強してみるんだね。
高専なら絶対使うから。

875 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 23:32

共役複素数って
a+biに対するa-biだっけ？
分母の有理化に使ったような・・・？？？

876 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 23:34

有理化じゃなくて実数化だろ＞ 875

877 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 23:49

大学生なんだが一般教養の授業でレポートが出てわかんない
囲碁を評価関数で表す
F(X,Y）=　C(X,Y)-U（X,Y）
左辺が評価関数で右辺第１項が連結の可能性、第２項が分離の可能性である。
CとUの具体的な形を求めよ

まったくわかりません　おながいします

878 ：１３２人目の素数さん：02/09/16 23:50

(((;ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ･･･まちがえマスタ～～
(*_ _)ﾉ彡ﾊﾞﾝﾊﾞﾝ
(･∀･)ｲｲ

879 ：１３２人目の素数さん：02/09/17 00:02

連結可能性とは、一個離れたところに同じ色の石があったりする事だろうか？？
分離可能性とは、違う色の間に割り込んだ事を判定する事なのだろうか？？

880 ：１３２人目の素数さん：02/09/17 00:05

0=1の証明

S=1+1/2+1/3+1/4+1/5+...1/n+...とおく。式変形して
S=2(1/1-1/2)+3(1/2-1/3)+4(1/3-1/4)+5(1/4-1/5)+...n(1/n-1/(n-1))+...
=2+(1/2)(3-2)+(1/3)(4-3)+(1/4)(5-4)+(1/5)(6-5)+...(1/n)(n+1-n)+...
=2+1/2+1/3+1/4+1/5+...1/n+...
=S+1
∴S=S+1
両辺からSを引いて
0=1

どこが間違っているのですか？

881 ：１３２人目の素数さん：02/09/17 00:11

>>879
その通りです。それを関数にしろって話なんだけどさっぱりで

882 ：１３２人目の素数さん：02/09/17 00:22

>880
Sはある定数であるという仮定のもとに考えているわけだが、
その仮定が間違っているからでは？（実際Sは無限大に発散するし）

883 ：880：02/09/17 00:32

>>882
　サソクス

884 ：１３２人目の素数さん：02/09/17 02:30

876 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/09/16 (月) 23:34

有理化じゃなくて実数化だろ＞ 875

885 ：877：02/09/17 06:47

誰か教えてください
お願いします。

886 ：132人目の素数さん：02/09/17 07:29

>>885
私にはお手上げです・・・。すんまそん。

887 ：１３２人目の素数さん：02/09/17 21:22

>>871
できないよ

>>872
してないよ

>>874
分かってはいるんだけど、いまいちイメージがつかめないから、理解しにくい、つーかできない、、、
>>875
そうです。何に使うかは分かりません。頭良くないの、俺。

888 ：８６３：02/09/17 21:24

ゴメン書き忘れました。
>>887は>>863です。

889 ：１３２人目の素数さん：02/09/17 21:48

>888
＞共役複素数って何のためにあるの？

という質問の前に
複素数って何のためにあるの？という疑問は無かったのかい？

890 ：１３２人目の素数さん：02/09/18 00:02

z+z~=実数
z*z~=実数

ｶｺｲｲ

891 ：１３２人目の素数さん：02/09/18 02:08

>>863
複素数は、有理係数の代数方程式の解を表現するために
実数体を拡大してできた拡大体。

892 ：１３２人目の素数さん：02/09/18 03:48

>>863
複素数は門外漢を混乱させて数学の権威を高めるために
数字記号を拡張してできた記数体系
もともとは1,2,3,…,10,11,12,…に対応させて新しく数字を導入し
i,j,k,…,i0,ii,ij,…と表現したが(iはじまりはローマ数字にちなんで)
今では簡略化してi,2i,3i,…,10i,11i,12i,…と書く

893 ：１３２人目の素数さん：02/09/18 18:13

>>892
信じてもーたらどーすんねん（笑）

894 ：863＠俺：02/09/19 02:52

>>890-892
ﾚｽ('-'*)ｱﾘｶﾞﾄ♪
>>893
訂正ｱﾘｶﾞﾄ。。本気で信じる所だった。

この三日間このﾚｽでいろりろ教えてもらって共役複素数の意味は、
リアル工１の俺には理解できないって事がわかりました。めでたしめでたし、、と。

895 ：863：02/09/19 17:00

>>889
ありますた。
複素数もどんな存在なのか理解できないかったんだけど
共役複素数がでてきた時点で問題を解くとこ事態が困難になってきたので、
「にちゃんにゴー」となったわけだぁ
明日は日本史と基礎数学Ａのテストか。。

896 ：863@GAMEOVER：02/09/20 16:17

基礎数学Ａは30点(推定）
もう駄目だ　　　　　　　　　　　　　　(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
パソコン再インストールしよぉ。

897 ：黄色：02/09/20 19:43

錘aは体積が85平方センチメートル　錘ｂは重さが1㎏、密度が10g/平方センチメートル
二つの錘を水中で天秤にかけたところ両者はつりあいをみせた
錘aの密度は何g/平方センチメートル　か？

・水の密度は1g/平方センチメートル　
・小数点以下第三位を四捨五入し、小数点以下第二位まで求める

わからないんです、だれかよろしくお願いします

898 ：１３２人目の素数さん：02/09/20 21:51

>>895
数学(を含めて学問)は、一旦分かんなくなったところで対処しないと。
問題が深刻化してきてからでは遅いよ。
テストが終わったら、複素数から復習。

899 ：１３２人目の素数さん：02/09/20 23:28

>897
bの体積は、1000 ÷ 10 = 100(cm^2)
よって、bにはたらく浮力は100g重。
bが天秤を押す力は、1000 - 100 = 900 g重。
aにはたらく浮力は85g重。
aの重さは、85 + 900 = 985g
aの密度は、985/85 (g/cm^2)
あとは計算。

900 ：１３２人目の素数さん：02/09/22 20:27

900

901 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 00:38

分母の最高次の項って・・・？スレ汚しｽﾏｿ

902 ： ◆ABCDEYl. ：02/09/25 06:02

今日まで高専って何のことかわかっていなかった・・。(恥)
ググルでわかりますた・・。5年間の高校って何か（･∀･）ｲｲ!
高等専門学校で習う数学って，普通の高校の数学とは違うものを学ぶの？
ちょっと知りたい・・(；´Д｀)
工学部の数学をやるのかな・・。

903 ：COSMO☆：02/09/25 21:18

２÷０＝∞
↑何でこうなるか求めろ、という宿題が出ました。誰か教えてください。
よろしくお願いします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

904 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 21:23

「割る数が０」の商は存在しないから。
右辺については様々だが･･

905 ：COSMO☆：02/09/25 21:23

↑できるだけ早くお願いします。中一です。

906 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 21:26

>903
本当にそんな宿題が出たのか？
ＤＱＮ先生だな？
おれは釣られたかな？

907 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 21:29

だから>>904の通り。
０の概念は人それぞれだから、はっきりはいえない。
０で割ると商はかならず１になるという人もいる。
中１で無限を証明するのは無理。

908 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 22:05

>>907
>０で割ると商はかならず１になるという人もいる。
どこの誰だよそれ。

909 ：COSMO☆：02/09/25 22:20

中一ってこと関係なしに解いてください。

910 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 23:07

複素数苦手で分かりません、誰かお願いします。

ａを実数とする、複素数平面上で、原点をＯ、α＝２－i、β＝３＋(２ａ－１)iを
表す点をそれぞれＡ、Ｂとする。
γ＝４＋ａiを表す点Ｃに対して、３点Ａ、Ｂ、Ｃが一直線上にあるとき、aの値を求めよ。

911 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 23:12

＞０の概念は人それぞれ

ハァ？

912 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 23:30

０発見スレの電波じゃなの（わら

913 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 23:37

>>909
マジレスすると、∞は数ではなくて、ただの記号。
つまり、「２÷０＝∞」という表現は数学として間違っている。
ということで、宿題に出した先生がおかしい。

914 ：１３２人目の素数さん：02/09/25 23:44

>>910
複素数、関係ないんじゃない？
　３点　A(2, -1)　B(3, 2a-1)　C(4, a)　が直線上にあるときaを求めよ
と同値でしょ？

915 ：１３２人目の素数さん：02/09/26 01:24

お手上げです．お願いします

写像ｆ：Ｘ→Ｙとｇ：Ｙ→Ｘが
　ｇ・ｆ＝ｉｄA
　ｆ・ｇ＝ｉｄB
を満たすとき、ｆとｇが共に全単写でｆ＝ｇ^(-1)とｇ＝ｆ^(-1)を満たすことを証明せよ

916 ：１３２人目の素数さん：02/09/26 03:10

お願いします

2＾√2＜3を示せ
ただし√2＝1.41とする

917 ：１３２人目の素数さん：02/09/26 03:16

2^√2 < 2^1.5 = 2√2 < 3

918 ：１３２人目の素数さん：02/09/26 23:53

>>915
多分、idA、idBはそれぞれidX、idYだと思うけど。

g･f、f･gは恒等写像であるから全単射。従って、f、gはともに全単射。
(f:A→B、g:B→Cにおいて、g･fが全単射⇒fは単射でgは全射)
又、b=f(a)∈Yなるa∈Xをとれば、g(f(a))=g(b)=a。よって、g=f^(-1)。
同様に、f=g^(-1)。　　　　□

919 ：１３２人目の素数さん：02/09/29 15:05

△ABCにおいて
　sin(A)+sin(B)+sin(C)≧sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)
が成り立つことを示せ

教えてください。お願いします。

920 ：１３２人目の素数さん：02/09/29 15:36

８枚の硬貨を一列にならべてできる順列について、次の問いに答えよ。
（１）表が少なくとも３枚連続している順列は何通りあるか。
（２）表または裏が少なくとも３枚連続している順列は何通りあるか。

921 ：919：02/09/29 16:48

A、B、Cは三角形の各頂点であるから、
0≦sin(A)≦1
0≦sin(B)≦1
0≦sin(C)≦1
より、
0≦sin(A)+sin(B)+sin(C)≦3
また、
-1≦sin(2A)≦1
-1≦sin(2B)≦1
-1≦sin(2C)≦1
より
-3≦sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)≦3
よって
sin(A)+sin(B)+sin(C)≧sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)

このやり方ではダメでしょうか？等号成立も示してませんし…。

922 ：１３２人目の素数さん：02/09/29 16:57

>>921
全然ダメ。

923 ：１３２人目の素数さん：02/09/29 17:19

これわかりません。
従業員たちはある仕事を平均10分、標準偏差1.5分で仕上げる。
ところがあるエンジニアが新たな作業方法を発明した。
そのエンジニアによれば、サンプル64人の従業員が新しい
作業方法を使うと平均８分で同じ仕事を仕上げることが
できたとした。
１）サンプル平均X64が８分以下で仕上げる可能性を求めよ。
２）１）の結果を元に、そのエンジニアの新しい作業方法を
採用すべきかどうか答えよ。

924 ：１３２人目の素数さん：02/09/29 17:22

>>921
病院逝ってくれば？

925 ：１３２人目の素数さん：02/09/29 17:25

>>923
マルチｶｺﾜﾙｲ

926 ：預言者：02/09/29 17:26

>>921
君は将来偉大な数学者になる。

927 ：923：02/09/29 17:44

すまそ、数学板のルールを無視しました。
欝だ逝ってきます。

928 ：919：02/09/29 18:45

>>924
・・・・やはり精神科ですか？

すみません。解説してもらえませんか？

929 ：１３２人目の素数さん：02/09/29 18:53

＞921 A+B+C=180°を使わないででは解けないだろ

930 ：１３２人目の素数さん：02/09/29 23:21

>>928
今はもう精神科の名称は馴染まないかもね。

sin(2A)=2sin(A)cos(A)　を使ってみたら？

931 ：：02/09/30 00:17

>>921
たとえば
0≦x≦3,-3≦y≦3
だとしたらy≦xは言えないだろ。
x=0,y=1の場合だってあるんだから。

932 ：ボスケテ：02/09/30 19:37

x+y＝1のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
x(x+1)+y(y+1)＝2(1－xy)
この調子で逝くと赤点。もうだめぽ。。。

933 ：１３２人目の素数さん：02/09/30 22:46

示すべき等式の (左辺)-(右辺) を計算する。
(左辺)-(右辺)
= x(x+1)+y(y+1)-2(1-xy)
= x^2+x+y^2+y+2xy-2
こいつを因数分解すると、x+y=1を利用出来る形になる。

(別解)
y=-x+1 を代入してから、(左辺)-(右辺)を計算。
(こっちのほうが計算がややこしいのでお勧めできない)

934 ：ボスケテ：02/09/30 23:35

>>933
ありがとう！

935 ：因数分解：02/10/01 11:16

質問されたけど解けません(T.T)
昔は得意科目だったのに・・・

次の問題を因数分解せよ
x^4-3x^3+7x^2-7x+6

936 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 11:26

>>935
スレタイ読め。
というか、質問者本人が来い。

937 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 11:31

>>935
整数解が無いんじゃないの？
因数分解にならんだろ

938 ： ◆Math2chk ：02/10/01 12:20

>>935
（ｘ＾２－ｘ＋２）（ｘ＾２－２ｘ＋３）。

939 ：因数分解：02/10/01 13:20

>>936
すれ違いでしたか。失礼しました。

>>938
なんと！展開してみると、正解じゃないですか！
どうやって答えを導いたのですか？
課程はなくて、いきなり答えになってしまうような問題
なのでしょうか？
って、ここで質問を続けると、怒られそうですね（ｗ
ありがとうございました。

940 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 13:30

>>939
かまいませんよ。
怒ってる香具師らはほっとけばいいんですから。

941 ：名無しさん：02/10/01 18:12

この問題解いて下さいませんか？
来週の塾の宿題なんです。

【問い】
点(a,b)は、aとbがともに有理数の時に有利点と呼ばれる。３つの頂点がすべて有利点である正三角形は存在しないことを示せ。ただし、必要ならば、√3が無理数であることを証明せずに用いてもよい。

942 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:17

sin60°=√3/2だから明らか

943 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:27

>>940
ダメだろ。宿題聞きたいヤツに迷惑だよ。質問スレは他にあるんだし。

>>941
有理点ね。

全ての頂点が有理点であるような正三角形ABCが存在したと仮定する。
正三角形の面積Sを二通りの方法で計算する。
(1) S = (√3/4) (一辺の長さ)^2 なので、Sは無理数
(2) S = (1/2) |ps-qr| (但し、ベクトルAB=(p,q) ベクトルAC=(r,s) ) なので、Sは有理数
これは矛盾。

944 ：名無しさん：02/10/01 18:27

>>942
なんでsinがでてくるんでしょうか・・・？
sin60°=√3/2で無理数ってのは納得いったんですが。

945 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:36

>942
基本的にはそうなんだろうけど
もしｘ軸に辺がある正三角形だけ考えているのならまだ突っ込まれる余地がある

946 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:36

(1)sin3α=3sinα-4sin^3α
(2)cos3α=-3cosα+4cos^3α

を証明してください。お願いします。

947 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:37

>>946
マルチ萌え。

948 ：１３２人目の素数さん：02/10/01 18:48

>>946
マルチ逝ってよし

949 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:42

フンナマー

950 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:43

フンナマーー

951 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:43

フンナマーーー

952 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:43

フンナマーーーー

953 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:44

フンナマーーーーー

954 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:44

フンナマーーーーーー

955 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:44

フンナマラー

956 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:45

フンナマー

957 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:45

フンナマー

958 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:45

フンナマー

959 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:45

フンナマー

960 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:46

フンナマー

961 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:46

フンナマー

962 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:46

フンナマー

963 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:47

フンナマー

964 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:47

フンナマー

965 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:47

フンナマー

966 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:47

フンナマー

967 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:48

フンナマー

968 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:48

フンナマー

969 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:48

フンナマー

970 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:48

フンナマー

971 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:49

フンナマー

972 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:49

フンナマー

973 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:49

フンナマー

974 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:49

フンナマー

975 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:49

フンナマー

976 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:50

フンナマー

977 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:50

フンナマー

978 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:50

フンナマー

979 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:51

フンナマー

980 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:51

フンナマー

981 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 16:51

フンナマー

982 ：test：02/10/02 19:08

983 ：test：02/10/02 19:15

>>935

問題：以下の多項式を因式分解せよ
x^4-3x^3+7x^2-7x+6
解答：
まず因数定理により(整数係数)一次因式を探す
∵ 定数項6=2*3 ∴ 一次因式の候補は x-2,x-3,x+2,x+3 である
f(x) = x^4-3x^3+7x^2-7x+6 とする
f( 2) = 12 ≠ 0
f( 3) = 48 ≠ 0
f(-2) = 88 ≠ 0
f(-3) = 252 ≠ 0
∴ 一次因式が存在しない
次に(整数係数)二次因式を探す
∵ 定数項6=2*3 , 最高次数項(x^4)の係数が 1 である
∴ f(x) は
f(x) = (x^2+ax+2)(x^2+bx+3) ①
または
f(x) = (x^2+ax-2)(x^2+bx-3) ②
の形に分解される(a∈Z,b∈Z)
①の可能性を調べる
f(x) = x^4+bx^3+3x^2+ax^3+abx^2+3ax+2x^2+2bx+6 = x^4+(a+b)x^3+(ab+5)x^2+(3a+2b)x+6
a+b = -3 ③ 3a+2b = -7 ④ ab+5 = 7 ⑤
③、④より a = -1 , b = -2 この解は同時に⑤を満たす
∴ f(x) = (x^2-x+2)(x^2-2x+3)
②の可能性を調べる
f(x) = x^4+bx^3-3x^2+ax^3+abx^2-3ax-2x^2-2bx+6 = x^4+(a+b)x^3+(ab-5)x^2+(-3a-2b)x+6
a+b = -3 ⑥ -3a-2b = -7 ⑦ ab+5 = 7 ⑧
⑥、⑦より a = 13 , b = -16 この解は同時に⑧を満たさない
∴ ②の可能性は無し
補足：①と②は同時に成立する事がない。運良く①を先に調べ、成立すると分かったら、②を調べる必要性がない

984 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 19:21

1,6は？どうなんだろ？

985 ：test：02/10/02 19:27

追記：
∵６＝２＊３
　６＝１＊６
∴一次因式の候補はｘ－１、ｘ－６、ｘ＋１、ｘ＋６も追加し、調べる。
　二次因式の分解では(x^2+ax+1)(x^2+bx+6)と(x^2+ax-1)(x^2+bx-6)の
　二通りの可能性もある。
いずれにしても、これらのケースを追加考慮が必要。やり方は上記と同じ

986 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 19:36

わしもそうおもう

987 ：１３２人目の素数さん：02/10/02 19:58

>>946
クソ、マルチだったのか。
親切に答えてやって損した…
氏ね。

988 ：１３２人目の素数さん：02/10/03 15:21

∫f(sinX)dXを０からπ／２まで積分すると
∫f(cosX)dXになることを証明したいんですが
わかりません。明日までにレポートにして出さないと
いけないので、教えてください。よろしくお願いします。

989 ：１３２人目の素数さん：02/10/03 15:38

>>988
意味がわからん。
∫[0,π/2]f(sinX)dX=∫[0,π/2]f(cosX)dX
ってこと？
fは任意の関数？

990 ：１３２人目の素数さん：02/10/03 15:44

>>988
X⇒X-π/2と変換していれば？

991 ：１３２人目の素数さん：02/10/03 16:40

１３２人目の素数さんってなんですか？