なぜ、－×－＝＋になるのですか？

952 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:32

>951
それがまあ、天下り定義ってやつだね。
なんかしらんけどとりあえずこう定義すればうまくいく、っていう。
発見的方法というか。数学ではよくあるけど。

953 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:33

＞かけ算をいきなり整数全域で定義しようとすればそうなるかね

こ　い　つ　は　い　っ　た　い　何　を　言　っ　て　る　ん　だ　？

954 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:34

理解できないからって怒鳴るなよ（ｗ

955 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:35

とほほ

956 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:38

>>954
そう。まったく理解できない。
お前の主張は「-*-=+を定義としない立場もある」じゃないのか？違うの？

957 ：電波 ◆79Q5cezU ：02/09/01 20:39

整数が可換環である
⇒
∀a,b∈Zに対し
和に関するaの逆元(-a)、bの逆元-b、a*bの逆元-a*bが存在する
a+(-a)=0
(a+(-a))*(-b)=0*(-b)
0は零元より
(a+(-a))*(-b)=0
分配法則より
(a)*(-b)+(-a)*(-b)=0
結合法則、交換法則より
(-a*b)+(-a)*(-b)=0
(a*b)+(-a*b)+(-a)*(-b)=(a*b)
(a*b)は(-a*b)の和に関する逆元ゆえ
0+(-a)*(-b)=a*b
0は零元
∴(-a)*(-b)=a*b

958 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:41

すっこんでろバカ

959 ：電波 ◆79Q5cezU ：02/09/01 20:43

ばいなら

960 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:45

分配法則だけでは-*-=+は導けませんが何か？

961 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:47

あなたもすっこんでてください。

962 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:48

>>956
>お前の主張は「-*-=+を定義としない立場もある」じゃないのか？違うの？

そう。
「自然数上で定義されていた掛け算を整数に拡張するときに」
・分配則を拡張
・-*-=+を定義として採用
してもどちらも同じになる、って言いたかったの。
ここ数日はそういう話の流れだと思ったんだけど。読み違いだったらｽﾏｿ

963 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:50

どっちにしても-×-＝＋は定義なんだろ

964 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:52

まあぶっちゃけ定義かな？
同値みたいだし

965 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:53

定義にしたい人は堂々と定義にできます、って話でしょ

966 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:56

かくして-×-＝＋は定義になりますた。
中学生の諸君、分配則を元にした「証明」もどきにだまされないでね♪

967 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:57

>>962
その「分配則を拡張」とやらをやれば整数上に演算が定義できるのか？

968 ：１３２人目の素数さん：02/09/01 20:57

>>965
-*-=+を定義としないなら何を定義にするの？って話だよ