空間把握力を養うスレッド

>>211

　　　　　 ／;;;;:;;;;;::::::::::::::::,,,| ／;;::::::::::::::::::::::::::;丿;:::::;:::::::::|
　　　　　|ﾐ;;;;L;:;:;:;|;;;;;::::／~ヽﾐ;;::;／ノ＿,,,ノ;ﾉ;/;/;;/:;;:;:::::l
　　　 ┌^i／;;;;;:;/ﾐ;;;;::::| /」 iﾉﾉ/-~^^~,＿　ノ丿ノ/:::/::/
　　　　|;;;;,i|─;ﾉ＼彡;;;;| i ヽ "　　　　＿,,` 　 ／ノﾉ／　
　　 /^~/~;;;;/"　》;;:/^~ヽ　　　　　　　 iﾟ/　／　　　　
　　 |ﾐ;;;;,-;;;;)　　>:/　　　　　　　　　　 　 　|　　　　　
　 ┌V;;::::;/　　(,;/　　　　 ヽ　　　　　＿,--'　　　　　
　　|;;〆;:;;;i　　 ,,/,＿＿　　　＼　　　.ゝ　　オッパイ　　
　 i;:;/::::ノ　／~;^;;;:::::::~=--,, |-,~^-"~　　　揉みたかったん　
　 >;i~;;;)／;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::~ヽ-,,＿　　　　　　でしょう？　
　j;;;Y;／;;;;(二,,ヽ,,;;:::::::::::::::::::::::::::::＼ー＝フー,-.、　　　　　　　
　>;;;/::::::::::::::::::-,,,,=-n,;;;:::::::::::::::::::;::::＼／／./|;;;;;)-、　　　　　
　(;;;;|彡;;;:::::::::::::::::~=-,,ヾ;:;:;:;:::::::::::::::;／ /　./ /'i=ーL、　　　　
　|　 |彡;;;;;::::::::::::::::::::::::ヾ ;:;::::;:::::::::::/　　　" /　i⊂,,,　）　　　
　|　i|,jjj;;;:::::::::::::::::::::::::::::::| lk;;;::::::::::::|　　　　　 /　　／　　　　
　/;;;;ヾ彡;;;;;::::::::::::::::::::::::::i　|;ﾐ;:;:::::::::|i　　　　 .l::l ／　　　　　
ノ;;;;;;;ゝ＼ﾐ:;;::;::::::::::::::::::::::::ヽヾｿ;::;::::::|　　　　,,|::i l　

>>210
病院では10時までしかコンピュータがつかえない

talk:>>212 何だよ？

talk:>>213 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

昨日、今日とこのサイト無料サンプルかなりいい感じだよ。　http://www.ilikeenkou.com

>>213
kingは精神科に通院しているだけで入院していない。
だから夜中でも２ちゃんやってる。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

124

505

186

a,p>0 とする。

2つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…

3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…

よろしくお願いしまつ。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/98,138
さくらスレ２０４

>222

2つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積は、
　V = (16/3p){Γ(2/p)Γ(1/p)/Γ(3/p)}a^3.

(略証)
　S(y) = 4(a^p-|y|^p)^(2/p),
　　(y/a)^p =Y とおくと、y=a･Y^(1/p), dy = (a/p)･Y^{(1/p)-1}
　V = 2∫[0,a] S(y)dy
　　= (8/p)(a^3)∫[0,1] (1-Y)^(2/p)･Y^{(1/p)-1}dY
　　= (8/p)Ｂ(1+(2/p),1/p)a^3
　　= (8/p){Γ(1+(2/p))Γ(1/p)/Γ(1+(3/p))}a^3
　　= (16/3p){Γ(2/p)Γ(1/p)/Γ(3/p)}a^3.

(例)
　p=2/3 (asteroid)のとき: V=(128/105)a^3.
　p=1 (正方形柱)のとき: V = (8/3)a^3
　p=2 (円柱面)のとき: V = (16/3)a^3.

>222
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…

p=2/3 (asteroid)のとき:
　S(y) = 4(a^p -|y|^p)^3,　　(a/√8 ≦|y|≦a)
　∫[a/√8, a] S(y)dy = {(512-319√2)/840}a^3 = 0.072459373…a^3.
　S(y) = {4Y^(7/2) -11a^(2/3)･Y^(5/2) +(17/2)a^(4/3)･Y^(3/2) -(3/2)(a^2)Y^(3/2)}y^(-1/3)
　　　　　+(3/2){ arccos[(y/a)^(1/3)] -(π/4)}a^2.　　(|y|≦a/√8)
　∫[0,a/√8] S(y)dy = {(1024-533√2)/840}a^3 = 0.321695442…a^3,
　V = {(384-213√2)/105}a^3 = 0.78830963…a^3.

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/138,176
さくらスレ２０４

>222
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…

p=1 (正方形柱)のとき:
S(y) = 4(a-|y|)^2,　　 (a/2≦|y|≦a)
　∫[a/2,a] S(y)dy = [ -(4/3)(a-|y|)^3 ](y:a/2→a) = (1/6)a^3.
S(y) = 4{(1/2) -y^2},　(|y|≦a/2)
　∫[0,a/2] S(y)dy = [ 2y - (4/3)y^3 ](y:0→a/2) = (5/6)a^3.
V = 2∫[0,a] S(y)dy = 2a^3.

>222
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…

p=2 (円柱面)のとき:
　S(y) = 4(a^2 -y^2),　　(a/√2≦|y|≦a)
　∫[a/√2,a] S(y)dy = 4[ (a^2)y -(1/3)y^3 ](y:a/√2→2) = {(8-5√2)/3}a^3 = 0.30964406…a^3.
　S(y) = 4{y√(a^2 -y^2) +(a^2)(arccos(y/a) - (π/4)) }　　　　(|y|≦a/√2)
　∫[0,a/√2] S(y)dy = 4{(-1/3)(a^2 -y^2)^(3/2) +(a^2)y{arccos(y/a) -(π/4)} -(a^2)√(a^2 -y^2) }(y:0→a/√2)
　　= {(16-7√2)/3}a^3 = 2.03350168･･･a^3.
　V = 2∫[0,a] S(y)dy = 8(2-√2)a^3 = 4.68629150…a^3.

>222
3つの柱面 |x|^p+|y|^p=a^p, |y|^p+|z|^p=a^p, |z|^p+|x|^p=a^p とで
囲まれた領域の体積の計算…

p=1/2 (放物線柱)のとき
　S(y) = 4(√a -√y)^4,　　(a/4≦|y|≦a)
　∫[a/4,a] S(y)dy = 4[ -(2/5)(√a -√y)^5 +(1/3)(√a -√y)^6 ](y:a/4→a)
　　= (7/240)a^3 = 0.0291666…a^3.
　S(y) = 4{(1/6)a^2 -(4/3)(√a)y^(3/2) +y^2 }　　　　(|y|≦a/4)
　∫[0,a/4] S(y)dy = 4{(1/6)(a^2)y -(8/15)(√a)y^(5/2) +(1/3)y^3 }(y:0→a/4)
　　= (29/240)a^3 = 0.1208333･･･a^3.
　V = 2∫[0,a] S(y)dy = (3/10)a^3 = 0.3a^3.

　これは2つの柱面に対する値 (8/15)a^3 より小さい。

827

age

372

28

133

852

五年。

age

991

ペニス野郎を撲滅しよう

928

六年三日五時間。

age

651

702

492

446

age

うるさい。

506

980

七年五時間。

268

137

320

保守

アファイン空間等を絵で描けたら凄い

905

305

　　　柳下浩紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

532

159

調子に左右される