杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱってどうなんですか？

1 ：ICBM：02/02/13 04:55

私はこれで解析勉強してますけど、これくらいやらなきゃだめですか？

2 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 05:05

そんなことよりオリンピックを見なさい

3 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 05:08

いい本らしいよ。

まあ他にもいろいろあるけど、すーちゃん読破したら強いとおもふ。

4 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 05:15

大学院生でも読破した人はいないだろう。
だって厚過ぎ。辞書的に使うべし。

5 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 05:33

>>4
というより、あの本は厚い云々よりも内在的に読破されにくいと思う。
なんでかっていうと、1年生はもっと薄い本でとりあえず早く先まで進んで
しまおうと思うだろうし、かといって2,3年以上になるとなんだかんだ
いってガイシュツな部分が多くなっちゃって、ちゃんと初めから全て読む
気にはなれない。で、結局一部だけちゃんと読んで、後は辞書になる
可能性が高い。

6 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 10:38

僕も１は全部読みました。２の今途中です。２の陰関数の定理くらいから
大分難しくなるよ。

7 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 13:34

友達が東芝の企業見学に行ったときに、東芝の電気系研究者に
「杉浦の解析入門なんて、この業界じゃ常識だよ。」
と言われたらしくて、えらく落ち込んでた。

しかし、電気系研究者って解析入門のどこを読んだんだろうな？（ｗ

8 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 14:14

「解析概論」と難易度・その他を比較するとどうなの？
どちらのほうがお薦め？

9 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 14:37

解析入門の方が新しいから読みやすい。
証明も丁寧。ほとんどギャップはない。
ただいきなり一般論から入るので大学の１回生で位相なんかの
概念に慣れていないととても読めないはず。

10 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 17:18

とりあえず「あれを読まなければいつか困るよ」ということはない。
安心して薄い本で勉強していいと思う。

11 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 18:28

>>7
はっきり言う。
東芝の社員はアホが多いってこった。

12 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 18:31

≡≪
``

13 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 18:33

≡≪
≡　、、
　

14 ：１３２人目の素数さん：02/02/13 22:41

>>7
そういう名前の本が存在することを知っているのは常識だ、って意味だろ。
でなきゃただの見栄っ張りだな（ｗ

15 ：１３２人目の素数さん：02/02/14 00:06

どれを読んでも大差ない。

微積分の基本定理やらストークスの定理やらを証明も含めて直感的に理解してるひとは
めったにいない。

16 ：１３２人目の素数さん：02/02/14 00:12

>直感的に理解してるひとはめったにいない。

知ったかコクこの手の馬鹿が多い。じゃあ手本の直感とやらを見せてみな。

17 ：１３２人目の素数さん：02/02/14 00:12

そりゃー、論理や数式をつなげていく理解の仕方だけだと破綻するわな。
そもそも面白味がわからないままで終わっちゃうし。

18 ：１３２人目の素数さん：02/02/14 00:21

＞１６　絵を書いてみるとアタリマエ。

19 ：132番目の素数さん：02/02/14 00:58

難易度以前に、あれだけの長丁場を乗り切るだけの
忍耐力のほうがまず問題。

20 ：１３２人目の素数さん：02/02/17 11:27

ZONEと5Pしたい
でもしょうがないから
解析入門読もう

21 ：１３２人目の素数さん：02/02/17 11:33

ZONEブスくね? 下手だし。

22 ：ICBM：02/02/18 17:35

数学の鉄人なら、この本は三日で読めるそうですね（もちろん内容は完璧理解）。
本当でしょうか？

23 ：レヴィン：02/02/18 19:46

俺は真面目なレスをつけてみよう。
１はこれをやるべきか否かを聞きたいんですよね？
１さんの専攻にも依ると思う。
数学・物理であれば読めておく方が良いと思う。
あくまでも数学は道具として使う程度であれば、
且つ、きついなら、別の直感を重んじる本でも構わないと思う。
あんまり気にしない方がいいかも、
というのも東大の友達で読破した人はほとんど聞かない。
私は数学科だし読みましたが(１年生の時はそれなりに大変だった)
３年生までは解析入門は相当役に立ちます。
解析入門Ⅰ・Ⅱを読まれるつもりでも他の直感を重んじる本を
もう一冊くらい用意しても損しないと思う。
それでは頑張って！

24 ：ICBM：02/02/19 01:15

ありがとね。

やはり、使い方次第ですね。
ちなみに、私は、この本のほかに、新しい解析入門コース(堀川穎二）も読んでいます。
なかなかおもしろいですね。

25 ：１３２人目の素数さん：02/02/19 01:28

小平の解析入門(岩波)はどうですか？

26 ：ICBM：02/02/19 02:56

なかなか売ってません
M倫館でも、高く吹っかけてるし(をっと、東京在住であることがばれる)。
小冊子版なら買ってもよしにしよう

27 ：ICBM：02/02/21 02:44

やっぱり解析は授業を理解することですね。

それでも腑に落ちんときは、解析入門を読む。
それで完璧。

28 ：１３２人目の素数さん：02/02/21 05:45

>M倫館でも、高く吹っかけてる

いくらなら買うの？

29 ：１３２人目の素数さん：02/02/21 11:36

つーか、うってねぇーだろ＜小平

30 ：１３２人目の素数さん：02/02/21 12:06

再版ｷﾎﾞﾝﾇ＜小平

31 ：１３２人目の素数さん：02/02/21 13:48

小平入門はないけど小平複素は８千円で売っていたような気が、、、＜瞑輪姦
ちがってたらスマヌ

32 ：１３２人目の素数さん：02/02/21 14:57

杉浦先生のやつより、小平先生のやつの方がよほど
ぶ厚いんでないかい?
4冊合わせたらかなりの量だと思うんだけどなぁ。

33 ：１３２人目の素数さん：02/02/21 18:47

日本人以外の著者だったらどうだい？
もっといい本あるんじゃないか．

34 ：ICBM：02/02/22 23:13

多変数ベクトル値関数（f:R^m→R^n)について書かれている本、ありますか？
杉浦の解析以外見たこと無いです。

35 ：１３２人目の素数さん：02/02/23 21:01

>>19-20
なんかZONEって杉浦光夫と関係でもあるの？
娘とかそんなわけはなさそうだが…

36 ：１３２人目の素数さん：02/02/24 00:40

『解析概論』について
のパクリじゃねーの？

162 ：１３２人目の素数さん：02/02/12 18:29
あゆとセックスしたい・・・
でも出来ないからしょうがない
解析概論でも読もっと！

37 ：１３２人目の素数さん：02/02/24 01:23

>>36
解析入門Ⅱのまえがきから引用
「高木先生の本の現代化がこの本の目標の一つであった」
自分でそう言ってんだからパクリではないだろ。

38 ：37：02/02/24 01:24

しまった。誤爆した。

39 ：ICBM：02/02/24 01:37

>>37,38
３６では、解析概論スレ　と言うべきでした。スマソ

40 ：１３２人目の素数さん：02/02/24 21:54

Iの2章の途中で挫折してしまいましたが、私の駄目ポイントは何ｲﾃﾖｼですか？

41 ：１３２人目の素数さん：02/02/24 22:34

野球ヲタﾜﾗﾀ

http://ime.nu/baseball-lover.com

42 ：ICBM：02/02/27 18:53

解析入門の内容って､高度な数学を勉強しているウチに、少しずつ身について行くものなのかな？集合論､線形代数もそんな所が多いし。

43 ：１３２人目の素数さん：02/02/27 19:01

>>42
それは別にこの本に限らないような
微積と線形だけやってるよりも，先に進んで，例えば多様体論とか
やってるうちに意味や有用性が分かってくることっていっぱいあると思うけど

44 ：１３２人目の素数さん：02/02/27 19:45

つーか多様体なんて定義が抽象的だからなぁ。ブルバキさえ避けた分野だし。

45 ：１３２人目の素数さん：02/02/27 22:07

>>44
知ったかぶりの厨房ハケーン！

46 ：１３２人目の素数さん：02/02/28 23:28

Folder5と6Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

47 ：１３２人目の素数さん：02/03/02 19:53

モーニング娘。と14Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

48 ：１３２人目の素数さん：02/03/02 20:13

チェキッ娘と（以下略）

49 ：１３２人目の素数さん：02/03/02 20:26

CHAGE & ASKAと（以下略）

50 ：１３２人目の素数さん：02/03/02 21:32

シャ……（以下略）

51 ：１３２人目の素数さん：02/03/02 23:32

先輩から聞いたんですけど、専門の数学に進んでも、解析入門は座右の書として使えるそうですね。

52 ：ポコチン大王：02/03/03 01:04

スレ違いかもしれんが、こないだたまたま放送大学見たら解析学の講義やってて
すげぇ頭いいおっちゃんだなぁと感心してたらなんとそのおっちゃん
線形代数入門で有名な斎藤正彦さんだった。
漏れは解析入門は読まなかった（読めなかった）が線形代数入門はなんとか
全ページ”見た”よ。
たまたまみかけたんだけど、そのたまたまがなかったら一生どんな人か
しらないままだったのかと思うとちょっと感動した。

53 ：１３２人目の素数さん：02/03/03 01:49

目が虹色だったろ＞５２

54 ：１３２人目の素数さん：02/03/03 10:35

ブックオフで100円ゲット！いえい！

55 ：ICBM：02/03/04 12:51

陰関数定理、ラグランジュの未定係数法って、高度な数学ではどの分野で必要になるのでしょうか？：

56 ：１３２人目の素数さん：02/03/04 13:17

>>55
何事も具体的、基本的なことで確かめて見ることが重要、そのとき。

57 ：ICBM：02/03/05 04:23

ありがとう
これから多様体や代数幾何、関数解析に挑戦しようと考えていますが、そのとき必要になりそうですね。

58 ：１３２人目の素数さん：02/03/05 04:51

>>57
要するに数学者としてのpowerの問題。
微積、線型代数の計算をきっちり積み重ねてきた数学者は強い。

59 ：１３２人目の素数さん：02/03/18 17:06

苦手な人でも解析入門Ⅰ・Ⅱが理解できるようにと請ういうものを書いてみました。
http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/~j2200213/
よかったら見てください。

60 ：１３２人目の素数さん：02/03/18 17:07

>>59
請ういうもの×
こういうもの○

61 ：１３２人目の素数さん：02/03/18 17:35

>>50シャ……って何？

62 ：山岡幸高：02/03/18 17:36

苦手な人でも解析入門Ⅰ・Ⅱが理解できるようにと請ういうものを書いてみました。
http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/~j2200213/
よかったら見てください。

63 ：１３２人目の素数さん：02/03/18 19:44

多様体のところは・・・・お薦め出来ません。ていうか初学者は読むな。
著者自身も課題ありと感じているようです。

64 ：１３２人目の素数さん：02/03/25 18:25

おれからしてみれば、この本はまったく良い本だとは思わない。
だってさ、イプシロン・デルタのこと、ちょこちょこっとしかのってないし。
だから、俺から見ればこの本はクソです。
やっぱり解析といえば、田嶋一郎の本が良いと思います。

65 ：１３２人目の素数さん：02/03/27 03:51

オセロと（以下略）

66 ：１３２人目の素数さん：02/03/27 05:41

>>64
>やっぱり解析といえば、田嶋一郎の本が良いと思います

"田*嶋*一郎"じゃなくて、"田島一郎"だろうが！ # ｵﾏｴ、ｸｿして死ね！

67 ：１３２人目の素数さん：02/03/27 16:36

やっぱり解析といえば、三田村邦彦の本が良いと思います。

68 ：--コピペ用フォーマット--：02/03/28 03:28

＊＊＊＊とＮPしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

69 ：１３２人目の素数さん：02/04/04 03:52

>>68
ちょっとうまい

70 ：１３２人目の素数さん：02/04/04 06:59

杉浦さんの解析入門は浪人中読みました。もうかなり昔の話。なつかしい。
高校幼稚数学しか知らなかった当時、この本を感動しながら読んでました。
勿論分らない事が多かったけどね。どうしても分らないいくつかの箇所は、
地元の大学の教授棟に行って、そこの在学生の振りして質問したりしてました。
じきに在学生でないことがばれましたが、
「うちの学生より意欲あるね」とか言われて随分可愛がられました。いい先生だったなあ。
厚いから時間の余裕がある人がやればいいんだろうけど、
同じ人がその思考の連続として、講義を続けていく様は、
あるトピックだけを効率的に習得したくて薄い本を読んで片付ける場合とは
全く異なる清々しさを感じた記憶があります。
同じ基礎数学シリーズの解析演習と併用されると良いかと思います。
生憎私は解析の基礎は、この本しか学習していないので、
他の同類書との比較評価は出来ません。
その後大学に入ってから、私もただの意欲の無い学生になりました。あはは。
もう埃かぶってるけどまた読み直してみようかな。

71 ：１３２人目の素数さん：02/04/04 07:02

>>70
>同じ人がその思考の連続として、講義を続けていく様は、
>あるトピックだけを効率的に習得したくて薄い本を読んで片付ける場合とは
>全く異なる清々しさを感じた記憶があります。

禿同。

72 ：１３２人目の素数さん：02/04/04 15:24

数学セミナーの座談会で、「学生にあの本（杉浦）をまともに読ませたら気が狂
うんちゃうか」との発言あり

73 ：１３２人目の素数さん：02/04/04 19:24

>>72
正確には「今の学生に…」と言っていた.
今の高校教育からスムーズにつなげるのが難しい存在であるのと、
そのレベルからやるのでは量的にもこなせない存在になってしまった
ということでしょ.

74 ：１３２人目の素数さん：02/04/04 22:24

数学科より理解してる物理科生→ http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/~j2200213/

75 ：ICBM：02/04/05 06:10

>>73
高校を4年間にして、最後の一年で、距離空間の触りでもやっておけば、大学数学にスムーズに入れると思うが。

76 ：１３２人目の素数さん：02/04/05 08:15

>>73
学力のことも少しは関係あるかもしれないけれど、一番の原因は、現代では、、
数学に限らず、一つのことに多大な時間と労力を割くことが、非常に困難に
なってきていることだと思う。

77 ：１３２人目の素数さん：02/04/05 23:10

>>76
数年前の高校では、やっていたのに
「現代では」ってことはないだろ？
学力でなくカリキュラム的に跳びがあるんだよ.

78 ：１３２人目の素数さん：02/04/07 11:35

叶姉妹と３Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

79 ：１３２人目の素数さん：02/04/08 03:07

いまのカリキュラムならサージ・ラングの解析入門みたいに
高校の範囲からやってる方がやりやすいと思う.
しかもε‐δを付録にしてるのも現実的.
もっとも、数学科なら付録でもやる必要はあるけどね（藁

80 ：１３２人目の素数さん：02/04/08 03:34

杉浦の本は多様体や複素解析まで入れてて積め込み過ぎ.
しかも説明が中途半端.
髙木や小平のぐらいの範囲なら杉浦本の分量でも
苦にはならないと思う.

81 ：１３２人目の素数さん：02/04/08 07:21

>>79
君の意見にやや同意。
>ε‐δを付録にしてるのも現実的
確かにそうだよね、ε‐δって、授業でさっさと飛ばすから、付録に持っていくのは正解かも？？

82 ：１３２人目の素数さん：02/04/08 09:04

>>78
君の意見にやや同意。
妹はいいが姉はいらない。

83 ：１３２人目の素数さん：02/04/08 22:56

>>81
それに、高木解析概論でもデデキント切断はやるけど無理数論は付録に入れるとか
皆さん工夫されています.
その点、小平解析入門はプロの数学者用に書かれているんだなと感じました.
ホント、この部分を執拗に書きこまれています.
でも多分必要なんだろうなとは思いますが（藁

84 ：１３２人目の素数さん：02/04/08 23:11

いえ。趣味ですな。

85 ：１３２人目の素数さん：02/04/09 01:22

>>84
＞(藁って書いてあんだろが、ゴルァァ
逝ってよし

86 ：１３２人目の素数さん：02/04/09 19:48

ゆずと３Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

87 ：１３２人目の素数さん：02/04/09 19:55

エブリリトルシングと３Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

88 ：１３２人目の素数さん：02/04/10 17:59

SPEEDと4Pしたい(5Pじゃないぞ）。
でもできないからしょうがないや。
解析入門の事ちょっと語ろ～っと。

他変数の微分で良く躓いたな。他の本だとそんなに詳しく書いてないのに。
あぁ、陰関数定理の証明が辛い。使っていく方がより重要だろうけど。
級数の章は結構使えると思うけど。ここの収束判定条件の項には大変お世話になった。
理解している事と、使いこなせる事の違いを身にしみて感じています。

一緒に、同シリーズの演習本も使わないとダメかな。
今日の演習で連鎖律(他変数ベクトル値)の証明が出たけど、それだけで１時間かかっちゃった。

89 ：１３２人目の素数さん：02/04/11 19:35

伴都美子,浜崎あゆみ、持田香織、KEIKOと５Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門の4章を復習しよう。

リーマン可積分の条件は知っているつもりだけど、有理数点で1、無理数店で0の値を取る関数が、積分できないことの証明で詰まってしまった。こんな調子でルベーグ積分行くと死んでしまう。今のうちに復習しておこう。

90 ：１３２人目の素数さん：02/04/11 20:01

判都美子 (はんとよしこ??) って誰やねん、と思ったらばんとみこか

91 ：89と同一人物：02/04/12 16:49

今、伊藤のルベーグ積分読んでるんだけど、有限加法族、完全加法族の理解があやふやなまま。測度の定義は理解したつもりだけど。そこから様様な性質を導き出すのができない。ちょっと不安。

挿れて中出しするならなら、持田にしよう。

92 ：ショタコン：02/04/17 04:05

w-indsと４Pしたい
でもできないからしょうがないや。
解析入門で他変数函数の復習しよう。多様体の学習に必要。

93 ：１３２人目の素数さん：02/04/24 16:18

多変数ベクトル値関数について詳しく書いている本、ほかにないですか？

94 ：１３２人目の素数さん：02/04/29 19:59

解析演習はどうですか？

95 ：１３２人目の素数さん：02/04/29 22:59

>>91ルベーグはねぇ…道具が揃うまでかなり長いからねぇ…大変なんよ、ホントに。
入門書いっぱい読んで完全に理解した方がいいよ…。

96 ：１３２人目の素数さん：02/04/29 23:06

しかも、終わっても計算が出来るようになったという実感が沸かない（ｗ
この実感の無いところがそこまでの解析学とここからの解析学を
大きく違う点ではないかな。

97 ：１３２人目の素数さん：02/05/01 01:24

じゃあ、
東大出版「解析演習」（杉浦、他）
はどうですか？

98 ：１３２人目の素数さん：02/05/01 02:25

>>97
いいよ。

99 ：97：02/05/04 15:52

>>98
いいの？

100 ：１３２人目の素数さん：02/05/04 16:19

じゃ100

101 ：(´д｀)y──┛~~：02/05/04 23:19

１年の時に買って、読もうと試みて、級数あたりで「もうﾀﾞﾒだ～」ってなった
２年で級数をやった後１章のと最終章のとこと一様収束のところを復習に使った以外は、
もう「読もう」なんて気は起きず辞書っぽく使ってます。
今は高木概論頑張ってます。遅読です

102 ：１３２人目の素数さん：02/05/12 13:59

age
こんなにしっかりとした説明のある本なんてほかにないぞ。

103 ：１３２人目の素数さん：02/05/12 14:30

あるよ

104 ：１３２人目の素数さん：02/05/12 16:22

I は読破できると思う

105 ：１３２人目の素数さん：02/05/12 19:59

P=NP証明したい
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

106 ：１３２人目の素数さん：02/05/12 20:09

>>105
至極まともすぎで藁タ。

107 ：１３２人目の素数さん：02/05/12 22:49

解析入門よりLie群論、読めよ。
高いけどな

108 ：１３２人目の素数さん：02/05/14 15:43

吉野公佳、吉野紗香、吉野サリーと４ｐしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読Ⅱも～っと。

複素関数でつまずいてます。
単純な複素積分はできるけど、留数、偏角の原理が絡むと計算できません。楕円関数なんてあんなに面白そうなのに、たどり着けるのはいつのころやら。それよりも位相を復習しないと付いて行けないな。

109 ：１３２人目の素数さん：02/05/15 01:43

解析入門Iを読みたい。
でもできないからしょうがないや。
浜崎あゆみ、持田香織と3Pしよ～っと。

110 ：１３２人目の素数さん：02/05/15 02:34

>>109
なるほど。それがお前の好みか。

111 ：１３２人目の素数さん：02/05/21 22:23

安倍なつき、後藤まみ、加護あいり、市井静香と5Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読Ⅱ読も～っと。

陰関数定理、逆関数定理って、証明読むだけで疲れちゃうね。でもその定理は使えるようになるほうが大切と聞いた。なんでもバランスが大事なのですね。

112 ：１３２人目の素数さん：02/05/30 00:54

AGE

113 ：１３２人目の素数さん：02/05/30 12:02

解析入門を読みたい。
でもできないからしょうがないや。
P=NPの証明しよ～っと。

114 ：１３２人目の素数さん：02/06/07 23:26

解析入門を読みたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。
　　：
　　：
　　：
　　：

115 ：１３２人目の素数さん：02/06/07 23:48

>>114
そのうちできるようになるよ

116 ：１３２人目の素数さん：02/06/08 00:59

>>114
藁ったじゃなくて笑った。

新鮮な気持ちになった。

解析入門読も～っと。

117 ：１３２人目の素数さん：02/06/24 14:36

おれもがんがるか

118 ：１３２人目の素数さん：02/06/26 00:42

119 ：１３２人目の素数さん：02/06/27 22:45

120 ：１３２人目の素数さん：02/06/29 00:33

解析入門なら杉浦より小平のほうがいいってことに、今ごろ気がついた。
杉浦の本は、いくら勉強しても頭に残らなかった。きっと証明に使う予備知識が多すぎるからだな。それに比べて小平は、印象に残るように書いてある。まぁ、それぞれに一長一短はあると思うが。
それにしても小平本が絶版中なのは惜しい。複素解析も。でも複素は製本前の状態のを手に入れて（芽衣輪姦で２０００くらいで売ってる）勉強中です。

なぁ～んていってるうちに、Puffyと３Pしたくなってきた。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

121 ：１３２人目の素数さん：02/06/30 21:05

122 ：１３２人目の素数さん：02/07/01 08:59

最近空ageばかり目立つ。

123 ：１３２人目の素数さん：02/07/01 09:40

でも空age以外できないからしょうがないや。
解析入門でも読も～っと。

124 ：１３２人目の素数さん：02/07/05 01:08

125 ：悪の数字９：02/07/06 07:02

空ageせずにネタ書けるように、解析入門読んで勉強しようね。

126 ：１３２人目の素数さん：02/07/07 08:33

提案。
実数論は有理数の切断論から始める。
ニュートン法は、フレッシュ微分を用いた多変数のニュートン法もとりいれる。
フーリエ変換はとりあげられているのにフーリエ級数の理論がみあたらないので
付け加える。
ベクトル解析は、微分形式を用い、テンソル解析的手法もとりいれる。
常微分方程式の章も追加し、基礎定理、初等的解法、線型常微分方程式の理論を紹介する。
複素解析の章にはなぜかシュワルツ-クリストッフェルの公式とリーマン面
の理論が触れられていなかったと思う。
「複素解析」小平邦彦（岩波基礎数学選書）にはとりあげられているので
そちらを読んでくださいということなのか。

これでさらに完璧な本になる。

127 ：１３２人目の素数さん：02/07/09 00:42

age

128 ：１３２人目の素数さん：02/07/17 02:49

東大出版会の、次の数学書は何かな？

堀川先生が、複素多様体論書いたら読みたいけど。

129 ：１３２人目の素数さん：02/07/17 07:40

いわなみから出てるじゃん

130 ：１３２人目の素数さん：02/07/20 00:21

>>129
もう絶版だよ。

131 ：１３２人目の素数さん：02/07/20 00:31

>>120
以前いったとき複素高価すぎて手がでなかったのに・・・・。
製本前のなんて明倫のどこにあったんだろう・・・・。

意外と目の前にあったりしてな・・・・。

ホモロジーでもしるか・・・・。はぁ。

132 ：１３２人目の素数さん：02/07/20 02:21

名著なんてあくまで雰囲気を楽しむためのものだよ。
数学はサイエンスなんだから
真理は一通りしかないわけで
他の教科書から分からなかったことが
名著を読んだら分かるようになるわけでもない。
名著なんて読まなくても他に教科書はたくさんあるのだから
いくらでも代用できる。
むしろ、標準的教科書だけを使って理解できないんなら
どのみち見込みないってことでもある。
だから気にすることないんじゃないの。

133 ：１３２人目の素数さん：02/07/20 02:44

標準的教科書？？？？

134 ：１３２人目の素数さん：02/07/20 04:41

>>132は高校生?

135 ：１３２人目の素数さん：02/07/23 10:44

>>132
真理は1通りであっても、真理への道の数は限りない。
かわいそうだが、きっとまだ「名著」に触れたことがないのであろう。

136 ：１３２人目の素数さん：02/07/23 11:06

>>132
君、人間？
数学に限らず、解りやすい本とそうでない本、網羅的な本、論理中心の本、演習中心の本
その他いろいろなタイプの本があるなんてのは常識だと思うのだが？

137 ：１３２人目の素数さん：02/07/23 12:44

網羅的な本→論理中心の本→演習中心の本→テスト

とすすむべきだろう。左に行くと根っこで右が葉っぱ。

138 ：１３２人目の素数さん：02/07/27 11:24

>>137
いや、網羅的な本というのはあまりない。擦れ態の杉浦解析は希な例。
だから他の分野ではその戦略は使えないだろ。

また、演習こそ大事だからまず基礎となる理論より
解法を身につけた方がよいという立場もある。
数学を学ぶのはいつか自分自身の出会った問題に
答を与えられるようにするためだから、
問題を解くことこそ中心にすべき、という議論だね。

人生～いろいろ～数学学習も～いろい～ろ～～

139 ：名無虫さん：02/07/27 14:44

数学科ではないいじめられヒッキー学生です。
線型代数入門　まあ読めた。
解析入門Ⅰ　必死で読んだ。
ジョルダン標準形　何とか読めた
微分方程式入門　半分位しか分からないまま無理やり見た
解析入門Ⅱ　1/3くらいしか分からないまま全部目通したつもり

多様体の基礎

死　　ぬ　　　ま　　　　す　　　　　た。
も　う　　だ　　　め　　　　ぽ

140 ：１３２人目の素数さん：02/07/27 15:08

>>139
集合・位相が抜けてるのが致命的だね。
しょうかぼうの「集合・位相」読みなはれ。

141 ：１３２人目の素数さん：02/07/27 17:16

さー、やるよ。夏休み。

142 ：１３２人目の素数さん：02/07/28 04:41

>>139
微分方程式入門って、東大出版会の?
入門者向けの本は別にもあると思うんだけど。

143 ：１３２人目の素数さん：02/07/28 04:59

多様体の基礎の方が
解析入門より読み易いと思うがなあ

144 ：１３２人目の素数さん：02/07/28 05:24

解析入門Ⅱの多様体のところはサッパリわからなかったけど、
多様体の基礎を読んだらわかったよ。

145 ：１３２人目の素数さん：02/07/28 05:38

>多様体の基礎

内容的には難しいわけでないが見通しが悪い。
最近はいろいろ多様体の本も出てるからそっちを読め

146 ：１３２人目の素数さん：02/07/28 06:21

いまどき多様体なんか勉強しても・・・。

147 ：１３２人目の素数さん：02/07/28 10:19

>>146
では君は何を勉強してるの？

148 ：１３２人目の素数さん：02/07/31 14:24

149 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 11:21

age

150 ：１３２人目の素数さん：02/08/04 16:25

>>146
多様体知らな、何も知らんといっしょやんけ。ヴォケが。

151 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 03:41

多様体入門を読みたい。
でも出来ないからしょうがないや。
解析入門I読もう～っと。

152 ：１４６：02/08/18 04:35

>>147 まにふぉーるど

153 ：１４６：02/08/18 04:39

>>150 微分可能多様体みたいな物理的な対象は数学的におもしろくない。

154 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 05:13

じゃあ、至る所微分不可のフラクタルなんかがええのか？（ｗ

155 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 05:21

>>153
確かに微積分が関係すると物理的だね。

156 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 13:55

物理はすげー無限大の宇宙とつながってるから
いっぱいいっぱい性質が隠されているはずだぞ

157 ：１３２人目の素数さん：02/08/18 20:50

>>156 だったら Witten の追っかけでもすれば。

158 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:13

凄いくだらないことを言いますが、皆さんまじめに聞いてください。

「みなさんはこの本を本当に理解できているのですか？」

私は全く理解できていません、なぜなら、書いてあることが全くわからないのです。
なぜ書いてあることが解らないのかというと、高校の参考書と全く違うからです。
高校の参考書は、定義、定理はともかくとして、豊富な例や例題や、それについての詳しい解答、類等かなりわかりやすいと思います。
しかしこの本（というかそれ以外の９割方の大学のテキスト）は、そんなもんは全くなく、定義と定理と好かず少ない例しか書いてありません。
しかも湖の本は、例題やそれについての詳細な解答もないじゃないですか。

こんな本の、どこが名著なのでしょうか？

しかし、こんな本でも解る人には解るんでしょうね・・・・・

159 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:20

＞しかも湖の本は、例題やそれについての詳細な解答もないじゃないですか

別冊の解析演習を買え、ということなのでしょう

160 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:26

ある程度の理解ができている人は少しはいるよ。
例もある程度あるほうだし。
ただ、ちゃんと書きすぎていて初学者にはつらいと思う。
辞書的に使うにはいいのじゃないかな。
あと、大学での微積分はけっこう内容が多いので、時間をたくさん
使って気長にやるといいよ。
一㌻一時間かかるのは普通のことだよ。一日以上かかることもあるよ。

161 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:29

>>151
多様体の基礎のほうが無難だよ。
多様体入門を読んでも、その本での定理の重要さや面白さがわかりにくい。

162 ：158：02/08/19 01:46

＞一㌻一時間かかるのは普通のことだよ。一日以上かかることもあるよ。

読者に校いうことをさせる本が名著なのですかね？
そういう意味では、田島一郎の解析入門のほうが１００倍えらいと思うのだが・・・・

163 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 01:50

>>162
まあ君みたいな甘ったれには向かないってことだ。

164 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 02:21

>>158
僕は今4回生なんだけど，この年になってようやくこの本の有難さが分かってきた
もし君がまだ大学入ったばかりなら焦らなくていいと思うよ

165 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 02:23

>>162
＞そういう意味では、田島一郎の解析入門のほうが１００倍えらいと思うのだが・・・・
おまえ、ホント馬鹿だな。
杉浦と田島じゃあ、扱ってる範囲も本の目的も全然違うだろ。

166 ：にげっとずざ ◆2gettny. ：02/08/19 02:26

>>162-163
田島一郎の解析入門と杉浦のI（IIはかぶらないからやめとくよ）じゃあ、そもそも
レベルも範囲も本の厚さも違うじゃん。
どっちも（・∀・）ｲｲ!本だから喧嘩しないでよ。
田島で軽く学んでから杉浦だろうが、最初から杉浦で苦労しようが（苦労しない
人は除く）どっちでもいいのでは？

漏れはリア厨の頃にｾｿｾｰに薦められた田島を読んで（ならしめればuzeeeeeeeとか
思いながら）、その後工房になってから杉浦を読んだけどどちらも素晴らしい本だと
未だに思うよ。

このコースの難点は…解析概論を読んだときに良さがわかりにくい（ｗ

167 ：にげっとずざ ◆2gettny. ：02/08/19 02:27

あ、>>165と一部かぶった（ｗ

168 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 02:32

>読者に校いうことをさせる本が名著なのですかね？
結局、煽りが目的なのね（ｗ

169 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 02:33

>>162
煽るんならもう来るなよ。

170 ：158：02/08/19 02:38

いえいえ煽りではありません。
ただ、高校の参考書の名書と、大学の参考書の名書のギャップの差に驚いて＆苦しんでいるだけですから。

細野先生の「解析入門」が出るのをこっそりと期待しています。

171 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 02:46

はぁ（ため息

172 ：にげっとずざ ◆2gettny. ：02/08/19 02:50

テストで点を取れれば（・∀・）ｲｲ!or解った気にさせるのが上手い人に騙されれば（・∀・）ｲｲ!、
というのと理解云々を同一視したくなるような人は…

ここまで学力低下は進んでいるの？
ヴァカの再生産は漏れで止めてくれ。

173 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 02:55

＞いえいえ煽りではありません。
162で実際に実際に煽ってるだろ。

174 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 03:01

>>170
細野が書いたって大して変わらないよ。
そもそも論理の説明をしなくていい、計算と定理の派手な応用だらけの
高校数学の本と地味なことでも論理的に説明せざるをえない大学数学の本を
同列に扱うなよ（ﾄﾎﾎ...

175 ：にげっとずざ ◆2gettny. ：02/08/19 03:04

>>170 が実はリア厨orリア工であることを祈る（ｗ

176 ：にげっとずざ ◆2gettny. ：02/08/19 03:07

リア奨だったら立派なものかもね。

177 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 03:11

>>170
情けなさ過ぎる。。。。。

178 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 03:15

田島や３０講みたいに、厳密さを犠牲にすれば面白い本はいくらでも書けるだろ。（文才があれば）

179 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 03:22

>>170が数学科以外の学生なら
＞豊富な例や例題や、それについての詳しい解答、
を求めるのも仕方ないのかもしれない。
数学科の学生なら、とっとと学科変わるか、首吊って死んで下さい。

180 ：肥後ずいき：02/08/19 03:30

どうもこの時間はおつむの硬い方々しかいらっしゃらないようですね。
時間を変えてからまた来ます。

181 ：にげっとずざ ◆2gettny. ：02/08/19 03:32

>>180
突然コテハン（捨てハン？）なのは何で？

182 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 03:42

なんでこんな馬鹿が数学やってるの？

183 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 04:36

>180 ：肥後ずいき：02/08/19 03:30
>どうもこの時間はおつむの硬い方々しかいらっしゃらないようですね。

田島、杉浦の著書に対して
>>158=>>162は田島の価値しか認めない。
>>166は田島も杉浦も認めている。

どっちのおつむが硬いんだか（苦笑

184 ：１３２人目の素数さん：02/08/19 08:19

いい本かそうでないかは人によって違うので、無理に読むことはないよ。
例がいっぱい載っていて読んで面白い本がお望みなら、
ハイラー、ワナー著「解析教程」シュプリンガー東京
をお勧めする。

ただ、数学というのは本を読んだから、わかるようになるってものでは
ないので、（泳ぎ方の本を読んでも泳げるようにはならないのと同じ）
自分で例をさがしたり、作ったりという訓練は絶対必要だよ。

こういったことは昔の学生にはあたりまえのことだったんだけどね。

185 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 15:19

私は杉浦解析はずいぶん例の多い本だと思いましたが...
ていうか多過ぎに思えるくらいです（字を小さくしてまで詰め込んである）。
「青チャート」のような本を想定しているんだったら、
確かにあれの方が例題が多い（というか問題集型参考書なんだから当然だけど）。
でも、定義や証明の載ってない数学書ってあり得ないです。
それに例題を詰め込んだら、広辞苑より厚くなっちゃうでしょう。
いい問題集を探して、セットで使うのがいいのでは？

>>184 の「解析教程」も確かにいいかも。

186 ：１３２人目の素数さん：02/08/20 15:35

この本がいいあの本がいいなんて安易な議論はもうヤメレ。

187 ：１３２人目の素数さん：02/08/22 10:29

じゃあどんな議論が (以下略)

188 ：１３２人目の素数さん：02/08/23 02:44

ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ ！

http://www.utp.or.jp/shelf/200208/062909.html

189 ：１３２人目の素数さん：02/08/25 00:51

白石のりあ、岡めぐみ、新谷さなえ、くにたけみゆきと５Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

最近音ゲーばかりで数学やってないな。これはやばい。

190 ：１３２人目の素数さん：02/08/26 04:48

↑このネタ分かるかな？
わかんない人は、近くの音ゲーマーに訊いてネ

191 ：１３２人目の素数さん：02/08/26 04:58

関心がない

192 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 17:59

堀川穎二の「新しい解析入門コース」て大学初年級用って前書きに
書いてあるけど説明が簡潔過ぎて難しすぎる・・・。
みんなどう思う？

193 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 18:14

堀川くんは数学知らんから。＞１９２

194 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 19:19

>>192
あれは微積分上級者用ですよ、知らなかったの？

195 ：１３２人目の素数さん：02/08/27 22:20

>>194
そうそう。

196 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 04:19

agenosomia

197 ：１３２人目の素数さん：02/09/03 09:05

代数幾何の一番いい教科書教えてください。

198 ：>>197：02/09/03 12:52

そりゃあ EGA SGA だろう

199 ：１３２人目の素数さん：02/09/04 10:35

200 ：１３２人目の素数さん：02/09/04 19:07

うちの大学に昔からいる教授に杉浦先生と同年代くらいの先生がいて
岩波基礎数学の中の杉浦先生の本の問題について聞きにいったとき
少し不機嫌になって、「そんな問題はおかしい。
単因子は正方行列のときだ。それはその人が勝手に決めたんだ。」と言ってた。
あとその教授は時々「最近はいい数学者がいない」と言ってた。

201 ：１３２人目の素数さん：02/09/04 19:38

＞２００
２Chなんだから実名だせよ（ｗ　
根性無しめ。

202 ：１３２人目の素数さん：02/09/04 22:28

>>201
２Chなんだから本名出せよ（ｗ
根性無しめ。

203 ：200：02/09/08 20:50

失言だったかもしれない。

204 ：１３２人目の素数さん：02/09/09 15:35

205 ：１３２人目の素数さん：02/09/09 18:09

>>184
これいいよ！シュプリンガーまんせー
シュプリンガーからは、まだ1巻しか出てないが『解析入門　Part　1』もまんせーな本です。

206 ：１３２人目の素数さん：02/09/09 19:03

これの解析演習をやろうと思うんだけど学部１年あたりにはどう？

207 ：１３２人目の素数さん：02/09/10 12:31

>>206　
丁度いいよ
ちょっとできないだけでこの本難しすぎるだのこの本ダメだとかいって
ぽいっとするようじゃ何やってもダメだかややり遂げましょう

208 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 02:58

序文にも書いてあるが，杉浦氏の「解析入門I,II」は，東大・孝養学部
での授業が元になっている。ちなみに杉浦氏は重積分の変数変換公式を
黒板できちんと証明したとのことである。今そんな講義したら，東大でも
学生は逝ってしまうだろう。古きよき時代，文部科学省の馬鹿が日本の
教育を壊滅させる以前には，この教科書を読みこなせる学生が少しは
いたのだ，ということだ。あーめん。

209 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 03:05

>>205　その本は確かにマンセーだが、レベルは『解析教程』より
低く、高校レベルですね。
　http://wwwcis.k.hosei.ac.jp/~kano/math_pdf.html
にPart 2を含む訳がアルYO！

210 ：１３２人目の素数さん：02/09/15 07:22

>>208
教科書を読みこなせる学生はいると思うが、
この教科書にそった抗議したら、たしかに逝くな。

211 ：１３２人目の素数さん：02/09/17 15:59

てーか、解析入門Ⅲは一体いつになったら出るんだ？
もう４年も待ってるのに。

212 ：チョンヲタ：02/09/20 00:46

ソニン、ユンソナ、BoAと４Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

213 ：１３２人目の素数さん：02/09/21 15:43

>>211
なんと、解析入門Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・Ⅳが実は英語版で出ていた！！
詳しくは、→　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029038701/l50

214 ：１３２人目の素数さん：02/09/21 15:49

>>212
クローン技術が進むと、本当にそのようなことを
する人間が出てきそうだな。おーこわ。

215 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 17:32

>>197
小平邦彦先生の論文集！

216 ：１３２人目の素数さん：02/10/30 19:40

217 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 13:49

A_1、A_2、･･･、A_nとnPしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読も～っと。

218 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 14:25

確立の問題なんですが、
6つの整数1,2,3,4,5,6から異なる3つの数を順に取り出して取り出した順にa,b,cとし、
整数N=2^a×3^b×5^cをつくる。
(1)Ｎは全部で何個できるか。
(2)64の倍数であるＮは何個できるかｍた、２４の倍数であるＮは何個できるか。
(3)18の倍数であるが100の倍数でないＮは何個できるか。

(1)は6Ｃ3×３×２×１であっているでしょうか？
(2)と（3）のとき方を教えてください

219 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 14:47

>>218
確立じゃなくて確率だろ？
この手の間違いは見るだけでむかつくから答える気が起こらん。

220 ：２１８：02/11/02 14:52

>>219
私はあなたの態度に腹が立ちます。
解けないのなら、素直にそういえばいいのに・・。

221 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 14:53

>>218=>>220
激しくスレ違い野郎死ね。

222 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 14:53

>>219
すみません、ｽﾚ違いでしたので、他のｽﾚに書き込みこみなおしました本当にごめんなさい。

223 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 14:55

>>222
丁寧でよろしい。

224 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 14:56

>>222
このように断っておくとマルチとは言われない。
マルチ君たちは見習うように。

225 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 22:09

いや明らかに２１８はちょうしこいてるだろ

226 ：１３２人目の素数さん：02/11/02 22:12

>>225
なんで>>218が超しごいてるのが分かるのですか？

227 ：１３２人目の素数さん：02/11/30 06:23

東大出版から「数学の基礎」が出たので買ってしまった

228 ：１３２人目の素数さん：02/12/04 03:21

最近数学書を衝動買いしてしまう

229 ：１３２人目の素数さん：02/12/20 18:44

杉浦の
きまじめ本が
若者の
情熱を蒸発させる

230 ：１３２人目の素数さん：02/12/20 20:22

杉浦盆よむやつぁ
つぁあ

231 ：１３２人目の素数さん：02/12/21 01:54

最近数学書を箱買いしてしまう

232 ：１３２人目の素数さん：02/12/21 01:56

杉浦のリー群はどうですか？

233 ：１３２人目の素数さん：02/12/21 02:20

値段高すぎ。まずそれだ

234 ：１３２人目の素数さん：02/12/21 07:41

>>232
京大のウメーダせんせは、「その本が分厚いのは、
豊富な話題を扱ったからではなく、古典的な結果に
水も漏れないくらいの穴の無い証明を与えたからだ」
って言ってた。それに続いて、「その本を読んで
疲れてしまったらそれこそ有害なので、もっと軽く
書かれた話題の豊富な本を読んで、証明の細部が気になったら、
そこだけ杉浦せんせを参考にするとよろしい」と言ってた。

235 ：１３２人目の素数さん：02/12/21 07:42

最近数学書を店買いしてします

236 ：１３２人目の素数さん：02/12/21 13:10

最近数学書を通販買いしてしまう
おしまい

237 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 02:53

これ少し読んでから解析概論読んだらかなり読みやすい気がした。
僕にはむずいです、これ。
つーか多い。臭い。証明覚えられん。しね。

238 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 13:27

数学って難しいよね
もうホント
こんな難しい学問世の中に存在しませんよ
そりゃあ胡散臭い哲学ってのを除いてはね
～～が存在することを証明しろ
～～が可能なのを証明しろ
はあ？こんなの証明してなんになるのみたいな
高校生なら
～～の値は何か
～～が成り立つことを証明しろ

やっぱ数学ってむずいわ
証明も覚えなくちゃならないし
さらに研究までしなくちゃいけない
研究ってのが何なのかわかっていない学生は
ボーゼンとしてしまうかもしれない
こんなひどくて難しくて
性格が悪い学問ってほかにないと思うよ
しかも自分の経験からの勘が外れる分野もあるし

239 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 17:58

>>234
ほー
早起きだね

240 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 18:57

>>238
まぁでも「見えた」ときはちょっと嬉しくなるよな。

241 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 19:12

じゃあ見えたときを希望に数学と遊んでみよう

242 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 19:15

あなた明日が見えますか

243 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 22:49

明日は見えるけど今日と昨日は無かった事になってます。

244 ：１３２人目の素数さん：02/12/26 17:03

あすなろ

245 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 03:27

買おかどうしようか悩んでたけど参考になった

246 ：山崎渉：03/01/11 12:14

（＾＾）

247 ：１３２人目の素数さん：03/01/17 22:44

age

248 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 21:25

249 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 07:41

age

250 ：山崎渉：03/03/13 13:40

（＾＾）

251 ：１３２人目の素数さん：03/03/24 16:38

三省堂の新入生向け数学書フェアで平積みage <-そんなに読めるやついないって

252 ：１３２人目の素数さん：03/03/24 18:44

安くなっているの？

253 ：１３２人目の素数さん：03/03/24 21:33

>>217
P=NPしたい。
でもできないから（以下略）

254 ：１３２人目の素数さん：03/04/06 10:40

就職活動進んでますか？

255 ：１３２人目の素数さん：03/04/12 13:00

解析入門IIを読みたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門読Iも～っと。

256 ：１３２人目の素数さん：03/04/16 05:14

買っちゃいました。
解析入門Ⅰから始めようと思います。賞末問題もきちんと解いていこうと思います。
この参考書の分からないところは、ここで聞いていいですか？
それともここは場違いですか？質問スレの方がいいかなぁ・・・

257 ：山崎渉：03/04/17 08:59

（＾＾）

258 ：山崎渉：03/04/20 04:33

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾）＜ぬるぽ（＾＾）

259 ：１３２人目の素数さん：03/04/25 22:45

いい本です。　

260 ：１３２人目の素数さん：03/04/25 23:08

大変な名著です。
ただし、古典的集合論・実数論は省かれているので、
自分で補足する必要があります。

261 ：１３２人目の素数さん：03/04/25 23:53

私は爺で、昔、杉浦先生の解析の授業を実際に受けたことがあります。
先生は大変甲高い声で、エネルギッシュに授業をしていました。
もう２０年以上前のことですが・・・

262 ：１３２人目の素数さん：03/04/30 12:31

Day After Tomorrowと4Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門Ⅰ読も～っと。

ありゃ辞書だね。
ｲｲ感じの定理見っけて小一時間問い詰めたい

263 ：１３２人目の素数さん：03/05/02 00:58

ageとこ

264 ：１３２人目の素数さん：03/05/16 05:49

Be For Uと5Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
解析入門Ⅰ読も～っと。

っと思ったけど、小平邦彦の解析入門が出たから杉浦は不要？
でも小平、もう売切れみたいだ...

265 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 07:04

とりあえず1p

266 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 13:37

>>265
解析入門Ⅰの１５２頁、図８．２をﾏｿｺにでも見立てて抜くと良いだろう。
若しくは７０頁、図７．２をｸﾘﾄﾘｽにでも見立てて萌え…、でも良く、そうしたらﾁﾐのﾁｿｺは７１頁式７．１の記号の如し。
ｹﾞﾗｹﾞﾗ

267 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 13:43

あれっ！昨日頼んだのにもう来てる本当に安かったのでびっくりしました

http://ime.nu/www.net-de-dvd.com/

268 ：１３２人目の素数さん：03/05/17 14:26

>>264
小坂りゆに萌え

269 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 18:32

杉浦と小平では杉浦の方が身に付く知識は多いんでしょ？
小平を衝動買いしてしまったわけだけど、小平では足りないから結局杉浦も買う破目になったりはしないですよね・・・？

270 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 18:36

杉浦のを『読む』のは激しく困難かと… まあ、俺がﾃﾞｷｿｺﾅｲだからだろうけど

271 ：２６９：03/05/19 18:42

杉浦に載ってて小平に載ってない事項って他の本でも補充できますよね？

272 ：１３２人目の素数さん：03/05/19 18:46

>>271
他の本を何冊も調べれば可能だな！
院に進む予定なら、最初から杉浦本を…

273 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 06:59

>>268
俺は小松代真がいいな。

杉浦の内容は例が豊富だから、いろいろ調べたりするのに便利だと思うよ。
確かに駒場では扱わないところまで踏み込んでるけど、いろいろな分野の数学をやりながら身についていくことだと思うね。多様体論とか関数論とか。

274 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 09:20

杉浦は例がいいよね。
あれに結構助けられた。
ただ量が多いから最初は高木とかでやってからじゃないときついと思う。

275 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 18:21

小坂りゆで会席乳紋したい。
でもできないからしょうがないや。
摺戯打裸の解析入門Ⅰ読も～っと。

276 ：１３２人目の素数さん：03/05/20 18:57

今どきそんな当て字はやんねーんだよバカ

277 ：ゲームセンター名無し：03/05/21 11:50

>>275
胸なら白石のりあ、前原しゆな。ほかに、くまのきよみ、Meg(IIDXのLast Messageでパラパラ踊ってる女）

やっぱり突然ベクトル値関数はつらいと思うよ。俺も多様体の勉強する頃になってやっと手をつけたところだし。まずは一変数を完璧にして、Ｒ＾n→Ｒをやってから、積分、そして陰関数定理のところに入る前にＲ＾n→Ｒ＾mってのがいいと思う。

278 ：275：03/05/21 13:44

自分は数学科の人間じゃないけど卒研は関数解析のｾﾐﾅｰしてるよ
でも元々基礎なってないから解析入門Ⅰも見ながら発表の準備してるみたいな
って、４年で関数解析やるって数学科から見てどーなん？

>>277
禿同

279 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 17:51

でも小坂りゆもｲｲ！

280 ：１３２人目の素数さん：03/05/21 21:03

数学科だけど、うちは講義で関数解析やってない

281 ：山崎渉：03/05/21 21:43

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

282 ：山崎渉：03/05/22 00:20

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

283 ：１３２人目の素数さん：03/05/22 09:55

関数解析って普通はいつ頃やる科目なの？

284 ：ICBM@KM4th開発希望 ◆kM6gDaZ.ms ：03/05/22 17:03

>>283
東大では4年生の選択科目、解析学VIIでやりますよー。
それ以前に、フーリエ解析などで、L＾p空間とかヒルベルト空間をやると思うけど、それの一般化が関数解析(だと思います）ですから、まったくやらないというものではないと思います。
とりあえず、一気に勉強するか、細切れに勉強するかの違いでしょう。

>>264-279
いつの間にBe For Uスレに...

285 ：275：03/05/23 13:23

Be for Uｵﾌｨﾂｬﾙｻｲﾄ
www.konami.co.jp/am/AM/beforu/

数学科じゃないから（どっちかと言えば数理科学系ね）分からないんだけど､普通関数解析って通年でやったらどの辺まで進むの？
一応自分は卒研で解析系の教授の研究室に入ったけど学生が自分しか居なくてｾﾐﾅｰも自分が毎回3時間弱休まず発表してるんだけど｡
でも解析の基礎的な部分がなってないからそれをやり直すべく解析入門読んでたり｡
院は数学専攻志望だけど今更解析入門を読み始めてる様じゃ先が氏れてるかな。

286 ：１３２人目の素数さん：03/05/23 17:43

＞２８５

何専攻する予定なのかしらんが、、、
解析やるならルベーグ積分は十分に勉強しる

解析入門は使えるから持ってて損はないぞ
ムズい本だが、印に逝くとあれでも物足りなくなる

287 ：１３２人目の素数さん：03/05/23 19:22

三角関数の定義に関してｲﾏｲﾁな印象だ罠

288 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 12:17

>>287
三角関数の定義は、小平が凄いね。

小平の三角関数の定義で出てくる角（回転の量を表す実数）と、
線形代数の内積で定義される角は同じものだろうかと‥悩んでいます。

289 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 12:26

☆☆
http://f15.aaacafe.ne.jp/~storm/

290 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 19:23

高校生です。
大学入ったら、東京大学出版会の基礎数学１～１４まで全部読破しようと思ってます。

291 ：１３２人目の素数さん：03/05/24 21:27

この本を持っていれば「解析入門」（小平）は不必要ですか？

292 ：１３２人目の素数さん：03/05/26 23:24

functionが「函数」なのには驚かないが
radianが「ラヂアン」なのには，ちょっとびびった。
あと「径数」って意味わかんなかったyo

293 ：ゲームセンター名無し：03/05/28 00:35

パラメーター
「係数」と発音が一緒なので、使用を避けるようになったとか...

ちなみに、高校の教科書で「虚根」を「虚数解」と書くのは、「巨根」と発音が一緒だからである。

294 ：１３２人目の素数さん：03/05/28 17:09

解析入門（小平）や解析概論のスレには、山崎の車きてるのに‥

このスレ、ぬるぼにも見捨てられたのか。。

295 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 07:56

白石のりあ＆前原しゆなの胸に包まれる夢を見ながらage

あの本は編微分方程式への応用も視野に入れているそうな。

296 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 08:45

((≡￣♀￣≡))僕ドラえもんだよ。何を出してほしい？
これか？http://www.k-514.com/
これか？http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

297 ：１３２人目の素数さん：03/05/30 19:38

この本を持っていれば「解析入門」（小平）は不必要ですか？

298 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 04:26

>>290
本気じゃないだろうけど、全部ってのはどうかと。
まあ、悪くはないかもしれないけど、他にも良い本はあるわけで…。

299 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 05:06

線型代数入門はいい本だと思うけど、日評の川久保の青表紙のやつも入門にはいいと思う。
微分方程式入門はお勧めできないと思った。
多様体の基礎も、説明が長すぎるのがいやな人には向かない気がする。

去年出た「数学の基礎」はどうだろう？
集合と位相の新しいスタンダードになりそうな気がするけど。

300 ：１３２人目の素数さん：03/05/31 17:50

３００ｹﾞﾄｰ

解析入門Ⅰの３００Ｐは第４章積分法§１２Γ関数とΒ関数の節末問題だが…。

301 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 03:26

tATuと３ｐしたい
でも（ｒ

もう数学科３年生だっつーのに、重積分が大してよくわからないのはまずいな。
解析入門で勉強しなおそう
ところでtATuの髪が黒いほう、数学のできそうな顔してる...金髪・ソバージュ・巨乳のほうはあまり数学できそうにないけど。

302 ：１３２人目の素数さん：03/06/01 12:36

数学の出来そうな顔というのはどんな顔？

303 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 01:21

>>302
解析入門を読み始めた顔　　　（｀・ω・´）ｼｬｷｰﾝ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧∧
解析入門を読み終えた顔　　　 (ﾟ∀ﾟ) ｱﾋｬｱﾋｬ

304 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 05:26

>>302
解析入門を人に薦めた後　　　（￣+ー￣）ﾌﾌﾌ

解析入門を持ってない奴　　　（　゜д゜）、ペッペッペッ

305 ：１３２人目の素数さん：03/06/11 05:29

>>302
解析入門を本棚に並べて　　　（･∀･）ｲｲﾖｲｲﾖｰ

街で炉利を見かけたとき　　　（；´д｀）ﾊｧﾊｧ

306 ：_：03/06/11 05:42

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz02.html

307 ：１３２人目の素数さん：03/06/17 13:02

>>306
そのURLもう飽きたから｡
いやぁ､最近では解析入門を読むのが普通になってきた自分に驚き｡
TVを見る時間よりも長いし｡
でも女を見る時間よりは短いか同じぐらい｡
n0以上のnを考えるとn才にはその時間もCauchy列をなすのだろうか…｡
Be For Uを再度age!

308 ：_：03/06/17 13:06

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

309 ：１３２人目の素数さん：03/06/17 13:35

>>307
グロ画像かなんか？

310 ：１３２人目の素数さん：03/06/17 18:15

>>309
Be For Uはｸﾞﾛ系じゃない!!

311 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 00:16

>>309
わからない方はゲーセンへ行きましょう。

312 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 12:42

もう一度Be For Uのｵﾌｨﾂｬﾙｻｲﾄをage
http://www.konami.co.jp/am/AM/beforu/
ここで確認を｡

ところで解析入門でのﾘｰﾏｿ和､低積分に関する議論はどｰなん?

313 ：１３２人目の素数さん：03/06/18 17:44

>>299
「数学の基礎」読んだよ。
結構いいね。
始めは退屈だけど後半は結構おもしろかった。

314 ：１３２人目の素数さん：03/06/20 10:02

｢数学の基礎｣って集合･位相の本だったっけ｡
内容､索引はどんな感じ?

315 ：_：03/06/20 10:03

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

316 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 11:27

f(x)が凸関数、つまり
　∀a, b∈R：0＜∀t＜1：f(ta+(1-t)b)≦tf(a)+(1-t)f(b)
のとき、fは連続だそうですが、直感的には判るものの証明が思いつきません。
どう証明するのか、教えてください。
お願いします。

317 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 14:32

>>316はﾏﾙﾁ
ところでおまえらの中にそろそろ解析入門読むの疲れてきた香具師居るだろう

318 ：407：03/06/29 15:10

>>317
いちおう亀レスだけど、>>316は
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056800354/407
を荒らしが嫌がらせでコピペしたもので、マルチではありません。
新手の荒らしですが、大変悪質ですね。

ところで、解析入門を二冊とも読むのは大変すぎますね。

319 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 21:45

杉浦「解析入門」って量的にキツイけど小平「解析入門」に比べたら易しいよ。

320 ：407：03/06/29 22:10

>>319
エェー、量的にキツイなんてもんじゃないよ。
あの演習問題全部やりこなすのは、殆ど不可能だよ。

321 ：１３２人目の素数さん：03/06/29 23:01

>>320
やたらぼるじょわに似てるな。しかし、同意。
俺には2年間かけても演習問題全部やりこなす自信が無い。

322 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 00:12

>>320-321
オマイ等一日に何時間数学してる？
二年あったら余裕だろ？

323 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 01:10

>>301
t.A.T.u.来日。見た人いる？おいらはテレビでしか見れなかったけど。プルプルなｵﾊﾟｰｲにﾊｧﾊｧ

>>312
BeatmaniaIIDX9th-style稼動。のりあたんにﾊｧﾊｧ。B89なんだからもう少し胸を強調してもいいと思う。

つうかさぁ、去年わからなかったルベーグ積分がわかるようになってきた。カラテオドリーの外測度知らなくてもやっていけるんだね。去年はカラテオドリーから始まったから脱落者続出だったさ。

324 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 10:11

どうせ書き込んだだけで読んでないだろ、おまいら？

325 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 10:14

>>318
山崎渉とか内田栄治よりも>>316はﾀﾁが悪ぃな!

>>323
漏ﾚ的にはやっぱt.A.T.uよりもBe For Uの方が数倍ｲｲ!
小坂りゆに萌ｪ!
でも確かに白石紀亜もｲｲ!

326 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 22:27

>>322
解析の入門に２年も使うようじゃ、数学勉強できないよ。
他に勉強しなきゃいけないこと沢山あるし。
せいぜい片手間で一年だな。

327 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:30

>>322
今の忙しさで続けることは無理ということです。
人のことを棚に上げる前に、一日10時間、解析以外のことを勉強して、
残りの時間を解析入門の演習問題を解いてください。
私は今現在、少なくとも10時間は勉強していますね。
かなりの量あると思いますが、がんばってくださいね。

328 ：１３２人目の素数さん：03/06/30 23:40

t.A.T.uってどうよ。
　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　 ∧＿∧ 　（´<_｀　）　外人ってどうも苦手だな。
　　　（　´_ゝ`）　/　　 ⌒i 　やっぱ日本人なら推定少女でしょ。
　　／　　　＼　　　　|　|　　
　　/　　　/￣￣￣￣/　| 　　　　
＿_(__ﾆつ/　 FMV　 / .| .|＿＿＿＿
　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

329 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 00:12

>>326-327
漏れはもうアカポスについてるの。
解析入門なんてとっくに終わっている。
1年以内に終われないなら数学に向いていないって気づいた方がいいぞ。
解析で躓いて辞めていった奴、いっぱいいたから助言のつもりだったんだが。

330 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 01:17

>>328
そんなあなたに０９３０
デビュー当時は現役女子高生でした。

さーて明日は解析学のテスト
でもやる気ないな。最近代数ばっかりやってる。
図書館から借りてきた複素代数幾何学入門でも読んでようかな？

331 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 07:58

＞漏れはもうアカポスについてるの。
どう思うよ。
　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　 ∧＿∧ 　（´<_｀　）　「大学教師」ならいいんじゃない。
　　　（　´_ゝ`）　/　　 ⌒i 　
　　／　　　＼　　　　|　|　　
　　/　　　/￣￣￣￣/　| 　　　　
＿_(__ﾆつ/　 FMV　 / .| .|＿＿＿＿
　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

332 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 09:46

t.A.T.u<推定少女<Be For U→∞
推定少女は2年前から目を付けてはいましたが何か?

333 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 10:22

290 名前：投稿日： 02/02/14 11:38 ID:6fbKGLCS
>>266
大衆週刊誌（文春とか新潮とかポストとか）の漫画家も盗聴を使っているね。俺が思いついたネタを使っていた漫画家を偶然見つけたことがある。
そいつはテレビで生意気なことをしゃべっているよ。盗聴がばれているのに、哀れだ。
ただし、漫画家家本人が盗聴を使っているのか、雑誌社が盗聴を代行しているのかは、わからない。俺は雑誌社だと見ているのだが。
301 名前：投稿日： 02/02/15 19:11 ID:lKXGAVTC
>>292
>モニターで見ている人がいて、その様子から偽ファンに、話してほしい台詞を伝えるようです。
こういうギャグを思いつく人って、普段から盗聴／盗撮をやっていると疑われても仕方がないよね。
>例えば漫画家でも、裏で「こういうネタを描いて」と頼まれたのかもしれないし、
>テレビのリポーターでも「こういう台詞を言って」と陰で命じる人がいるのかもしれないですね。
今はほとんど聞いていないが、Ｊ－盗聴ＷＡＶＥの番組制作会社と契約して仕事をしている放送作家の中に、
盗聴を利用しているバカ野郎がいるよ。放送では放送作家がセリフを考えるのが普通だが、
貧困な才能ゆえに盗聴にすがってしまうんだろうね。
ただ、表でしゃべっているタレントがその事実を知っているのかどうかは、わからない。
Ｊ－盗聴ＷＡＶＥは局全体が確信犯だから、いずれ天罰が下る。

334 ：１３２人目の素数さん：03/07/01 12:24

>>332
「何か？」だって
　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　 ∧＿∧ 　（´<_｀　）　何も。（笑）
　　　（　´_ゝ`）　/　　 ⌒i 　
　　／　　　＼　　　　|　|　　
　　/　　　/￣￣￣￣/　| 　　　　
＿_(__ﾆつ/　 FMV　 / .| .|＿＿＿＿
　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

335 ：山崎渉：03/07/15 13:00

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

336 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 13:16

Be For U 保守age

337 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 19:46

この本の最初の方に
Rの集合に上界が存在するならば
上限が存在する
って言う公理がのっているんですね
でそのあとによい例を出してきて
x^2=aとなる正の実数xはただ一つしか存在しないことを示せ
っていうことを書いているんです

数学者の言う定理の例って計算とかじゃなくて
こういうハイレベルな例を言ってるんですか？
まだやり始めたばかりなのでこんなレベル高いんじゃ本物の数学者に
死んでも追いつけそうにないんですが

338 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 19:58

あー
ごめんなさい
意味不明でした
上にユウカイなRのくう集合でない任意の部分集合に対して
sup AがRのなかにただひとつ存在するでした

339 ：１３２人目の素数さん：03/07/17 21:02

>>337-338
漏れとおんなじところ勉強してる！！
がんばろう

340 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 02:56

>>337
大丈夫。いつか追いつけるさ。

341 ：１３２人目の素数さん：03/07/18 13:05

漏ﾚは解析入門で1､4,6,7章をよく使う!

342 ：１３２人目の素数さん：03/07/23 23:35

保守age!
解析入門は世界に誇れる解析学の名著なんだろうか?

343 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 16:43

今ふと思ったんだけど杉浦読んでる（読んだ）人って
ここに何人ぐらいいるんだ？
てぇーあげてちょーらい（俺は今Ⅰの１５０Pぐらいまで読んだ）

344 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 18:49

おとなしく解析概論読めや。

345 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 15:15

だって、重いんだもん。

346 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 18:24

何が重いんだ？

347 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 18:24

無いようだろ

348 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 18:26

　　腿　　＼＿　　|　　　＿／
　　　　　　　　彡彡彡
　　　　　　　　ミミミミ　クリトリス ★オナニー共和国です★
　　　　　　　　ミミミミ／￣￣￣￣
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349 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 18:27

そうかなぁー
何でもかんでも書いてあるから逆に読みやすいと思うけど。

350 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 18:48

なんでもかんでもかいてるのは、杉浦だろ。

351 ：349：03/07/27 18:56

解析概論の話だったのか・・・ｽﾏｿ。

352 ：１３２人目の素数さん：03/07/27 20:29

俺は解析入門よりは解析概論のほうが良いと思った。
確かに初学者にはちょっとはしょりすぎてて補充するのが大変だけど
あとあと解析の知識が必要になったとき、忘れたところをちょっと
見返すだけで鮮明に思い出せる構成になっている。

353 ：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU ：03/08/02 03:20

　　　　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　・３・） (　　＾＾）＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

354 ：１３２人目の素数さん：03/08/03 11:25

解析入門読むとﾔﾘたくなってくる｡

355 ：山崎渉：03/08/15 19:30

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

356 ：１３２人目の素数さん：03/08/30 01:09

二階堂亜樹、二階堂瑠美と3Pしたい。
でもできないからしょうがないや。
東大式・麻雀に勝つ考え方読も～っと。

357 ：１３２人目の素数さん：03/09/24 03:42

hage

358 ：１３２人目の素数さん：03/09/26 15:17

これって辞書辞書言われてるけど、解析概論と対して量変わらないじゃん。
ただ扱ってる分野が多いだけだろ？

359 ：１３２人目の素数さん：03/09/26 16:44

何が言いたいの？

360 ：１３２人目の素数さん：03/09/27 18:10

扱ってる分野が多いんじゃなくて
アホほど厳密さにこだわってるからあんなに分厚くなったんだと思ふ。

361 ：１３２人目の素数さん：03/09/27 19:30

下を見ながら道を覚えようと必死になっているひとがいたが
それでは次歩くとき道がわからなくなるのは当然です。
歩いているときは風景を見て正しい道を理解する以外に道はわかりません。
理解しないままでぼんやりとしたまま覚えようとしても忘れるのは当たり前です。
しっかりと理解して明瞭なものになったもの覚えるのです。

362 ：１３２人目の素数さん：03/09/27 19:33

しかしながら昨今の高校参考書と来たら過保護の典型的な
悪例ですね、なんですかあれは、あんな本ばっかりになったら
だれもひとりで歩けなくなるような気がします。
自分に厳しく修練してほしいです。

363 ：１３２人目の素数さん：03/09/27 19:35

そしてまた厳密さを追求できる集中力を持っているひとは
あほであるはずはありません

364 ：１３２人目の素数さん：03/09/27 20:49

厳密さで定評のある小平先生の著書。

365 ：１３２人目の素数さん：03/09/28 15:23

さぁー
Ⅰは読みきったぞⅡにいくぜぇ！

でもⅡの方が圧倒的にムズイんですよね？

366 ：１３２人目の素数さん：03/09/28 15:24

ムズイというより、多様体とかがチクチクでてきてうざい。

367 ：365：03/09/28 15:38

↑
同じ東大出版会の多様体の基礎でも読んどいた方がいいですかね？
でも当方物理学科のため集合と位相をやってないんですよねぇ
ﾏｲｯﾀﾏｲｯﾀ

368 ：１３２人目の素数さん：03/09/28 19:33

必要ないよ。
ただ、ウザイだけだから。

369 ：１３２人目の素数さん：03/09/29 05:30

>>367
集合と位相どっかで読んどいた方がIIと思うなあ。

370 ：１３２人目の素数さん：03/09/29 07:09

>>368
意味がよくわかりませんｗ

>>369
そう思って昨日

集合・位相入門
ｂｙ松坂和夫をamazonで購入しますた。

371 ：１３２人目の素数さん：03/09/29 07:25

えー斉藤正彦のやつじゃなくて？

372 ：１３２人目の素数さん：03/09/29 10:20

>>371
ｱﾚは面白いがちょっと内容が実数論ばかりに偏っているかも

373 ：１３２人目の素数さん：03/09/29 13:44

>>371
斉藤のなんかあったっけ？書名おちえて。

374 ：１３２人目の素数さん：03/09/29 14:31

数学の基礎集合・数・位相基礎数学14 齋藤正彦東大出版

だと思われ。

375 ：365：03/09/29 18:43

光夫・・・
なんだあの淫関数の証明は・・・
こらぁ！！聞いてるのか光夫！！
父さんもうやる気が一気にそがれたぞ？
いったい父さんをどうしたいんだ（泣

376 ：１３２人目の素数さん：03/10/05 15:06

この本難しくない？
ものごっつい複雑なんだけど・・
これが厳密さってやつすか？

377 ：１３２人目の素数さん：03/10/05 18:08

Ⅰは別に難しくない
問題はⅡだ・・・

378 ：１３２人目の素数さん：03/10/05 18:13

Ⅰも難しいよ！
他の本と比べても難しく書いてある。
集合とか基礎からやらないと駄目みたい。

379 ：１３２人目の素数さん：03/10/05 18:23

ぜえーんぜんそんなことないだろ
Ⅰは普通に読めたぞ？

380 ：１３２人目の素数さん：03/10/10 19:16

確かにちょっと難しいが、この本が特別難しいわけでなく、ただ解析学そのものの性質のため。
ちゃんとした解析の参考書なんてみんなあんな感じ。
むしろ解説が明確な分、分かりやすいとも言える。

演習もたしかに難しいが、答えを見ながらでも、目を通す価値はある。

381 ：１３２人目の素数さん：03/10/10 19:18

偉そうなこと言って、まだ読んでる途中なんだけど、
これで、だいぶ力がついたと思う。

382 ：ぴっかぴっかの１年生：03/10/10 21:35

みんなⅡの多様体のとこ読んでるのか？
さっぱり意味が解らん・・・

383 ：１３２人目の素数さん：03/10/10 21:39

多様体のどこが分からないの？

384 ：珍々 ◆0OHTCmYTPk ：03/10/10 21:53

一年生でⅡを読んでいるとは、大したものだ。

385 ：１３２人目の素数さん：03/10/10 22:33

Ⅱの多様体は読まなくてけっこーけっこーこけっこー

386 ：ぴっかぴっかの１年生：03/10/10 22:44

>>383
全体的に
>>384
夏休みは線型と解析入門ひたすらやりますた
>>385
読まなくても先の方読めるんでしょうか？
僕はもう杉浦のベクトル解析と複素解析は読まずに違う本（岩堀長慶とAhlfors）
でやろうと思ってます、もう疲れた・・・

387 ：１３２人目の素数さん：03/10/11 01:03

>>385
君のようにⅡの内容は他書で学べばいいんじゃないかな。

複素解析、ベクトル解析をある程度学ぶと、位相空間を知る必要が出てくると思います。
すると、幾何方面では多様体、微分幾何、位相幾何、解析方面では、ルベーグ積分、関数解析・・・と、有機的につながってきます。
と、いまさらながら、実感してる所在。

とにもかくにも、がんばれ！！！
何事も集中力と持久力だ！！！

388 ：１３２人目の素数さん：03/10/12 09:56

何回も読んだからボロボロだよ　この本
新しいの買おうかな(汗

389 ：１３２人目の素数さん：03/10/17 12:10

Be For Uは最近元気?
そんな事を考えながら未だにⅠを読む自分
進歩無いな

390 ：１３２人目の素数さん：03/10/17 17:03

この本のレベル＆趣旨は同シリーズの『線型代数入門』と同程度と思っていいですか？

391 ：１３２人目の素数さん：03/10/17 17:16

だめ

392 ：１３２人目の素数さん：03/10/17 17:57

>>391
なんで？

393 ：１３２人目の素数さん：03/10/17 18:18

Ⅰだけだったらレベル＆趣旨が『線型代数入門』と同程度なんですか？

Ⅱは扱ってる分野が大学初年度レベルじゃないから、そういうことで違う・・・と、仰りたいのですね？

394 ：１３２人目の素数さん：03/10/17 19:53

Iでも杉浦の方が密度が濃い。

395 ：１３２人目の素数さん：03/10/17 20:36

密度とは？

396 ：１３２人目の素数さん：03/10/17 23:01

粘着する前に自分で読んでみれ

書かれている内容が違う
線型代数入門と比べること自体がある意味ナンセンス

397 ：翔太＠中一：03/10/17 23:28

杉浦解析入門と比べるべきなのは、浅田彰・構造と力である。

398 ：１３２人目の素数さん：03/10/17 23:38

↑本物？

399 ：１３２人目の素数さん：03/10/18 11:24

Which不一致という名前で戻ってきた奴が書いたんだろ

400 ：１３２人目の素数さん：03/10/21 00:00

解析演習かったけど、各項で書いてる人違うんだね。
積分は分かりやすかったけど、微分は雑すぎる。

401 ：１３２人目の素数さん：03/10/22 12:42

>>389
りゆとのりあは元気。Silvia Driveでﾊｧﾊｧしてます。パンパンパン～♪
ギタドラ新作の『termination』は一瞬小松代真かと思ったけど違うようだ。

積分の項はちゃんと書かれてていいと思う。
ＩＩは進んだ勉強をしながらちょこちょこと参照するぐらいか。

402 ：１３２人目の素数さん：03/10/29 17:16

この本って調べたい部分だけを読むだけでも理解できますか？
最初からよんでいかないと理解できないの？
知識は高校卒業程度しかありませんが。

403 ：１３２人目の素数さん：03/10/29 17:53

>>402
辞書代わりって言う人いるけど　辞書的使い方は結構難しいよ

最初から読むことないけど
積分のところとか最初の方から読まないと式の意味がわからないと思う

高校卒業程度なら解析概論のがオススメ

404 ：１３２人目の素数さん：03/10/29 23:00

解析を一通りした後の辞書としては適してるが。

405 ：１３２人目の素数さん：03/10/30 00:38

>>402
通読した方が早いだろうなあ。結局。

406 ：１３２人目の素数さん：03/10/30 01:18

これは最初に解析を勉強する本としては相応しくないんですか？
最初はどの本がいいの？

407 ：１３２人目の素数さん：03/10/30 01:38

最初に解析を勉強するんだったら、
名著と呼ばれている本より
流れがだーっと書いてある本を読んだ方が良いと思う。
最近の本で良いのたくさんでてるし。

408 ：１３２人目の素数さん：03/10/30 03:39

>>406
あなたが数学科の一年生か数学科志望であるなら、
つまり本格的に勉強するつもりだったらやっぱりこれか
解析概論勧めることになっちゃうねえ。

そうでないなら>>407に賛成。

409 ：１３２人目の素数さん：03/10/30 22:16

別に数学科に限らずとも、後でこれ位の内容が常識扱いされる分野はいくらでもあるのだから、
大雑把な論証で「知ってしまった」結果に惑わされながらきっちりした内容を学び直すより、
始めからこういうのでやっといた方が楽だと思うけどな。
下手に結果だけ知って「これってどうせ収束するんでしょ」とか思ってると学び直しが難しい。

まあIIの内容は全部これで勉強することはない。個別の分野については他にもっとよい本がある。

410 ：１３２人目の素数さん：03/11/01 02:23

>>409
その立場なら、解析入門でも解析概論でも最初の数章だけ読んで
あとは個別に、関数論、関数解析、測度論、の入門書読めばいいですね。

411 ：１３２人目の素数さん：03/11/01 03:25

解析概論はでか過ぎて扱いにくい。
小平の解析入門は復刊したはいいが2冊になってしまって戻って見たい時や検索したい時に不便。
洋書だと用語などが日本語じゃないので学部時代は困る。
消去法でこれ。

412 ：１３２人目の素数さん：03/11/01 07:00

個人的には、数学完全ガイダンスでの書評、

「将来解析学をやろうと思っている人にとって、これほど優れた本はない」

というのに全面的に賛成。読者のレベルも含めて、いろんな意味でね。

413 ：１３２人目の素数さん：03/11/01 11:07

漏れは個人的には

http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-1408-7.htm

を薦める．初学者には「解析概論」や「解析入門」に比べてかなり読み易いと思う．
ε－δ論法でキチンと書かれており，実数の公理の事にも少し触れており，
sinx/x の極限を循環しないで証明してる．

414 ：410：03/11/01 16:13

>>413
ああ、それ宣伝文句が本当なら理想の入門書かも。

415 ：１３２人目の素数さん：03/11/01 16:39

解析入門を一年かけて読むのなら
もっと薄い本で最低限の範囲を数ヶ月で終わらせて
なるべく早く先へ進んだほうがいいようにも思う
必要な部分は後でいくらでも読み直すことができるのだから

416 ：１３２人目の素数さん：03/11/01 18:09

解析というのは古い分野だから、古い本でもいいのがあるのじゃないか？
岡潔はピカールの解析教程を読んでいた。

417 ：410：03/11/02 01:58

>>416
ピカールもトドハンターもいいんじゃない

418 ：１３２人目の素数さん：03/11/02 06:20

>>417
それをいうなら、マンコでもハメルでもオナニーでもフェラでもいいんじゃない？

419 ：１３２人目の素数さん：03/11/02 06:27

3点

420 ：１３２人目の素数さん：03/11/02 10:38

P59の定理6.8の1)の証明で
lim[x→a]fi(x)=biより
右辺をいくらでも小さく出来るから
http://www2.makani.to/akutoku/upload/dat/1067737097.jpg
これがなりたつじゃいけないんですか？

421 ：１３２人目の素数さん：03/11/02 10:39

右辺っていうのは
(Σ(fi(x)-bi))^(1/2)
のことです

422 ：１３２人目の素数さん：03/11/02 10:43

ごめんなさい
画像はこっちです
http://v.isp.2ch.net/up/140fe4a8e057.jpg

423 ：１３２人目の素数さん：03/11/14 05:57

424 ：１３２人目の素数さん：03/11/14 21:19

>>420
すまんが、何を聞きたいんだかさっぱりわからない。
この証明のどこが気に入らないんだい？

425 ：１３２人目の素数さん：03/11/14 21:38

>>420
うん　だからそう書いてるじゃん
というか　ここに書いてあるのはそれと同じことだよ

426 ：１３２人目の素数さん：03/11/17 16:06

テイラー展開についての説明が少なくて困った。というか困っている。
テイラー公式についてもあまり載ってないし、マクローリンについては名前すら出てない。

427 ：１３２人目の素数さん：03/11/28 17:54

７×６１。

428 ：１３２人目の素数さん：03/12/04 19:04

小坂りゆの「ヒマワリ」にはウンザリしているこのごろ。
『termination』のようなアダルティーな曲にはまってきています。

解析入門でヘルダーとか、ミンコフスキーとか、関数解析まで踏み込んでくれたらよかったのに　　　と思った今日

429 ：１３２人目の素数さん：03/12/13 04:28

421

430 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/13 18:43

質問
Ⅱのp42の多様体の定義

k と r≧1 を自然数とする。R^n の部分集合Mは、M の各点 p に対し、 p を含む R^n の
開集合 U が存在し、 M∩U はある k 次元 C^r 級径数付多様体 f の跡となるとき、 R^n
内の k 次元 C^r 級多様体という。
この時ｆを p まわりのMの局所径数、 f^-1　(インバース)を局所座標系、Df(fの定義域)の
点の座標を t(u1,u2,・・・・,uk)とするとき、xi=ui・f^-1とおいて(x1,x2,・・・・,xk)を
p　のまわりの局所座標という。
また M∩U をこの局所座標系の座標近傍という。

↑の様に書いてあるんですが、xi=ui・f^-1って何ですか？（・は合成写像のときに使う記号です）
全くわけがわからず2ヶ月ぐらい足踏みしています。
どなたか教えていただけませんか？もう泣きそうです。ｲｯﾊﾟｲｲｯﾊﾟｲです。お願いします。

431 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/13 18:56

↑
「座標を t(u1,u2,・・・・,uk)とするとき」
の t は転置です。

432 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/12/13 19:03

>>430 >>431
ｆ＾－１：ｆ（Ｄ_ｆ）→Ｄ_ｆ　で、　ｑ∈Ｄ_ｆ　に対し、ｆ＾－１（ｑ）＝（ｇ_１（ｑ），ｇ_２（ｑ），…，ｇ_ｋ（ｑ））とすると、ｕ_ｉoｆ＾－１＝ｇ_ｉ。
つまり、ｕ_ｉoｆ＾－１はｆ＾－１の第ｉ射影のこと。

一つの本で判らないときは、他の本を参照した方が効率的だ。
これは多様体のことだから、例えば松島の多様体入門の該当ページを読んでみるとか。

433 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/13 21:49

>>432
レスありがとうございます。

えーと
u をf^-1で写したものの第i成分になるようなものが
ui・f^-1である、という事でしょうか？

全然違う？

434 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/13 21:51

↑
添え字のついていない u は、
u=t(u1,u2,・・・・・uk)という事で。

435 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/12/13 22:03

>>433 >>434
>u をf^-1で写したものの第i成分になるようなものがui・f^-1である、という事でしょうか？

申し訳ないが、何を聞きたいのか判らない。
ｆ＾－１：ｆ（Ｄ_ｆ）→Ｄ_ｆ⊆Ｒ＾ｋだから、ｆ＾－１はｋ次元の実ベクトル値関数だ。
これの第ｉ番目の座標が、ｕ_ｉoｆ＾－１。
ｕは関数だが、それは良いですね？

436 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/13 22:10

>>435
>申し訳ないが、何を聞きたいのか判らない。
よく言われます、その言葉、こちらこそ申し訳ないです。

＞ｕは関数だが、それは良いですね？
？？？ん？
よくわかりませんベクトルじゃないんですか？

437 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/12/13 22:16

>>436
文脈から、ｕ＝（ｕ_１，ｕ_２，…，ｕ_ｋ）：Ｄ_ｆ→Ｒ＾ｋは恒等写像と判断する。
まあ、ｕは恒等写像だから、ベクトル　ｑ∈Ｄ_ｆ　に対し、ｕ（ｑ）＝（ｑ_１，…，ｑ_ｋ）＝（ｕ_１（ｑ），ｕ_２（ｑ），…，ｕ_ｋ（ｑ））であり、
ｑとその値ｕ（ｑ）を同一視すれば、ｕをベクトルだと看做せないこともない。

438 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/13 22:35

>>437
↑なるほど！
（僕は、物理学科なので「集合と写像」は全くといっていいほどやっておらず
写像の細かいところは、かなり危ういのです。）

ｕ_ｉoｆ＾－１は↑の意味で合成写像と考えるわけですね？

439 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/12/13 22:39

>>438
そういうこと。

物理学科だと、>>432の助言は妥当でなかったですね。

440 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/13 22:50

だとすると僕の「u をf^-1で写したもの」というのは、完全に意味不明ですね。
>>430の言葉で言うなら
f^-1(p)の第 i 成分＝ｕ_ｉoｆ＾－１(p)
ということですか？

441 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/12/13 22:55

>>440
そういうこと。
前レスで繰り返し説明したつもりだったが、伝わらなかったか…

442 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/13 22:58

↑ホントに申し訳ないです、スンマセン。
あんまり頭よくないんです。
しかし！これで理解できました2ヶ月分の憂鬱がぶっ飛びました。
ありがとうございました。

443 ：１３２人目の素数さん：03/12/18 10:39

現在解析入門を使って勉強しているんですが、演習書はやはり同じ東大出版の
ものをつかったほうがいいのでしょうか？友達は簡単で解説が詳しく計算問題が
多い演習書を使ってどんどん先に進んでいますが。。。やはりのんびりしっかりペースより
簡単な参考書がいいのでしょうか？他の分野についてもそうですが、
始めから名著や名著とは言われなくてもハードカバーのまあまあ難しい本で学ぶのと、
一般にソフトなカバーのものやキーポイントシリーズや３０講シリーズなどのように
比較的読みやすいものから入ったほうがいいのでしょうか？
大学１年です。

444 ：１３２人目の素数さん：03/12/18 21:07

人それぞれ
自分で決めたら？
フィーリングで逝け
フィーリングで。

445 ：１３２人目の素数さん：03/12/18 23:18

演習は何使ってもあまり変わらないよ。
演習することはとても重要。　やれば何でも桶。

446 ：１３２人目の素数さん：03/12/19 23:09

受験から逃避するために適当に入門I買ってみた。

本当は、サッカー少年とやりたいのだが、できないから

解析入門やろーっと。

447 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/24 06:01

多様体の向き付けの所・・・
もう少し情報があってもいいんじゃない？（⇒著者）
ああもう！！限界がちかいよぅ。

448 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/12/25 11:24

>>447
多様体の知識がない場合、杉浦Ⅱの該当箇所を読むのは大変だと思います。
ぴっかぴっかの１年生さんは物理専攻とのことなので、多様体の数学書を丸ごと読めとは言えませんが、
定義だけでも他書で補足した方が、結局は近道だと思います。

一般相対性理論をやるとき、どうせ多様体の知識が必要となりますから（微分幾何の前提知識）、決して無駄にはなりませんよ。
それに、多様体のことを知っていると、解析力学、熱力学、電磁気、流体力学等、あらゆる基礎理論の理解に役立ちます。

449 ：１３２人目の素数さん：03/12/25 16:11

入門I・一章ですでにズルズルの速度になっている僕は、だめぽでしょうか？
みんなポンポンあそこらへんの文章読めるものなの？

…繰り返しなじむまで読んでみます。
誰か馬鹿な漏れの質問受付サーバーになってくれないかなあ…

450 ：nubou：03/12/25 18:09

杉浦光夫は生きているのでしょうか?

451 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/25 18:12

>>448
了解しますた。
一応、杉浦のベクトル解析の前まで言ったら一度、集合と位相をやって
松島与三へ行こうと思っています。
（無理っぽいかも、線型も佐武のテンソルのとこはまだ読んでないし）

452 ：１３２人目の素数さん：03/12/25 18:23

>>449
私がなってしんぜようではないか

453 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/12/25 18:39

>>451
松島の負担が重いようだったら、スピヴァックの多変数解析学（東京図書）がいいです。
ユークリッド空間に埋め込まれた多様体しか扱っておらず、松島ほど一般化した取り扱いをしていないが、実用上は十分です。
この本は、杉浦でも参考図書に挙げられています。

454 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/25 18:53

>>453
有益情報アリガトございます。
僕が多様体の概念の習得をめざす理由は、純粋な知的探究心からくるものと
一般相対論で必要になる、リーマン幾何学（だっけか？）を理解するための
第一ステップとしての意味があるんですが、↑の本を理解すれば
リーマン幾何学を学習し始める事が可能になると思われますか？

455 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/12/25 19:02

>>454
リーマン幾何学をどの様に学ぶかによるでしょう。
本格的な数学書でリーマン幾何を学ぶためには、残念ながらスピヴァックでは足りず、松島レベルの知識は必要です。
加えて、ファイバー・バンドルやリー群の知識も必要となります。

他方、一般相対論を理解するために必要なレベルで良ければ、スピヴァックで大丈夫だと思います。

456 ：ぴっかぴっかの１年生：03/12/25 19:20

>>455
なるほど、
ではぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU さんの言われるとおり
松島を挫折したときに取り掛かる事にします。

457 ：Air4th ◆xWn.OsrdWE ：03/12/25 19:26

松本の多様体ってどうなの？
リーマン幾何のってないんだっけ？

458 ：１３２人目の素数さん：03/12/25 20:28

松島はリー群よりの本。リーマン幾何は弱い。
リー群よりといっても、あの本でリー群を学ぶのは不十分。
結局、あの本は入門書の入門書。

459 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 11:32

>>452
ありがとうございます。マジで挫折しそうになったらまた来ます。

<a,b> = { {a} , {a,b} }というのを見て、
「何で集合の中に集合が入ってるんだYO！」などと平気で思うDQNですので…。

460 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 14:48

そりゃあれだ
動物を
牛の集合と人類の集合であるみたいなかんじとおなじだろ

461 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 16:41

集合とか位相できてないとのちのち辛いよ
先取りして解析やるよりそっちやったほうが良いかも…

462 ：スレ汚しマソ：03/12/26 16:46

>>460
単に様式の問題でしょうけど、{a,{a}}とかなったらどうなんだー、
とかプログラミング言語の型みたいなもんか、とか
ありえない、くだらないことを考える俺は愚民。。。あんまり深く考えないほうがいいですね。

それとすごい低レベルですが、 a,b,c,d ∈ Xで、{{a},{a,b}} = {{c},{c,d}}
となる場合、当然、a=c,b=dなんですけど、まず、
({{a},{a,b}} ⊇ {{c},{c,d}}) and ({{a},{a,b}} ⊆ {{c},{c,d}})
となり、{a} = {c} or {c,d} 、 {a,b} = {c} or {c,d} って考えて、
{a} = {c} , {a,b} = {c,d} とこういう風に結論が出せるのかがはっきり論理的にわかりません。
元の基数（個数？）でも比較するんでしょうか？もう基礎からわかってないっぽい。
マジで低レベルでｽﾝﾏｾﾝ。不勉強を冬の夜中に全裸で償いますから、教えてください。

463 ：462：03/12/26 16:48

>>461
お年玉使ってそっち系の本漁ってみます。アドバイスありがとうございます。

464 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 19:16

とりあえずお前は何歳なのかと

465 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 22:16

3^2*2歳です！まだまだ顔にあどけなさが残ってます！

466 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/12/26 23:02

>>462
公理的集合論（ＺＦ）の対の公理
　∀ｘ∀ｙ∃ｚ∀ｗ（ｗ∈ｚ⇔ｗ＝ｘ∨ｗ＝ｙ）
により、任意の元ａ，ｂに対し、ａ，ｂのみを元とする集合ｚが存在する。外延の公理
　∀ｘ∀ｙ｛ｘ＝ｙ⇔∀ｚ（ｚ∈ｘ⇔ｚ∈ｙ）｝
により、このようなｚは一意に定まる。これを｛ａ，ｂ｝と略記する。

以上をふまえると、｛｛ａ｝，｛ａ，ｂ｝｝＝｛｛ｃ｝，｛ｃ，ｄ｝｝のとき、｛ａ｝＝｛ｂ｝または｛ａ｝＝｛ｃ，ｄ｝。
①　｛ａ｝＝｛ｃ，ｄ｝のとき、ａ＝ｃ＝ｄで、｛｛ａ｝，｛ａ，ｂ｝｝＝｛｛ｃ｝，｛ｃ，ｄ｝｝＝｛｛ａ｝｝だから、ａ＝ｂ＝ｃ＝ｄ。
②　｛ａ｝≠｛ｃ，ｄ｝のとき、｛ａ｝＝｛ｃ｝だからａ＝ｃ≠ｄで、｛ａ，ｂ｝＝｛ｃ，ｄ｝＝｛ａ，ｄ｝だから、ｂ＝ｄ。
何れにせよ、
　｛｛ａ｝，｛ａ，ｂ｝｝＝｛｛ｃ｝，｛ｃ，ｄ｝｝　⇒　ａ＝ｃ∧ｂ＝ｄ

467 ：１３２人目の素数さん：03/12/26 23:46

>>466
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
と併読してなんとなくわかりました。もっともっと考えてみたいと思います。

ありがとうございました。

468 ：１３２人目の素数さん：03/12/27 02:39

>>462
ﾏｼﾞﾚｽすると
>>466さんのを見ればわかると思うけど
そこはかなり難しいところだから今は感覚でやったほう良い気がしゅる

469 ：１３２人目の素数さん：03/12/27 04:05

>>459
集合の中に集合以外のものを入れちゃイカン！

470 ：１３２人目の素数さん：04/01/01 18:13

>>468-469
規制されてて書き込めませんでした。あけましておめでとうございます。
いつか、集合・位相を理解できる日が来るように願をかけてきました。

471 ：１３２人目の素数さん：04/01/02 18:25

きみは解析学を勉強するためにこの本を読んでいるのでしょう。
今からよけいなことに気を取られているとつぶれますよ。解析だけでも先は長い。

472 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/04 12:29

>>470
上のレスと異なることを言うが、集合・位相は数学のあらゆる分野で必須だ。
早期に勉強を始めて、決して損はない。
解析入門が終わり次第、または平行して、古典的集合論と位相の勉強をすることを勧める。
ただし、公理的集合論は必須ではないので、特に学習する必要はない（勿論してもいい）。

473 ：１３２人目の素数さん：04/01/13 05:06

見たことないから知らない。

474 ：ぴっかぴっかの１年生：04/01/14 04:14

スピヴァックの多変数解析学、図書館で読んでみたけど結構面白そう
でも東京図書だけあってamazon在庫切れ
英語版はあるが・・・
物理学の本は英語で読んでるけど・・・う～ん

475 ：１３２人目の素数さん：04/01/14 05:06

物理の本の英語ののが難しい。

476 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/14 23:02

>>474　（・３・）工エェー
Michael Spivakの多変数解析学は、多様体の入門書として定評があるＹｏ。
薄いので読みやすく、しかも、高校数学をマスターしていれば予備知識なしに読めるＹｏ。

477 ：１３２人目の素数さん：04/01/15 22:05

>>472
ということで、素朴(多分、古典)集合論な位相の易しめの本を買いました。
解析入門とのあまりのレベルの差に愕然中。とりあえずこちら読破してから解析入門をファックします。ﾊｧﾊｧ

478 ：ぴっかぴっかの１年生：04/01/24 23:02

フーリエ変換とは何のためにやる操作なんですか？
いきなり
「R^n上の複素数値広義可積分函数の全体を・・・・・」
なんて言われても何がしたいのかよくわかりまへん。
どなたか教えてください。

479 ：福田和也 ◆P.o66TRa1E ：04/01/25 01:00

>>478
ｆを直交級数上に展開し、その係数を調べている。

480 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/01/25 09:09

>>479
それはフーリエ級数の説明では？

481 ：１３２人目の素数さん：04/01/25 12:31

>>474
だいぶ前の話だけど、本屋(大学生協)で注文したら買えたよ。
そのときは品切れと知らずに注文したのだけど。
あの本は英語版だと高いから、淡い期待を抱いて注文してみるのも手かも。

関係ないけど、ランダウの力学も念のために確保しといた方が良いかも。
あれも英語版はバカ高いからな。

482 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 21:05

どうしてsupは小文字で始まるのにMaxは大文字で始まるのだろう．
Log \equiv logの主値という使い分けでもなさそうだ．

483 ：とある馬鹿　 ◆BAKAB.w.so ：04/01/31 22:25

大きいぞ！みたいな…

484 ：１３２人目の素数さん：04/01/31 22:59

あずMax

485 ：１３２人目の素数さん：04/02/01 03:09

>>483
Max大きいってんならsupだって大きいが

486 ：１３２人目の素数さん：04/02/05 02:16

この本（杉浦）って無駄に詳しい部分が多くないですか？
別にそんなこと知らんでも支障ないやろ的な記述が。

>>476
スピヴァックって高校数学をマスターしていれば予備知識なしに
読めるってホント？今度図書館で借りよう。

487 ：１３２人目の素数さん：04/02/05 19:15

多いね．そういう意図の下に書かれた本だから．
まあ数学知らなくてもコンクリートジャングルで生きるのに支障ないけど．

あと何でもそうだけど「高校数学の知識で読める」ってのは，誇張が多いなぁ．
「読める」って言葉が微妙なところかね．
読もうとするのはとてもよいことだと思うけど，挫折感を味わわないように．

488 ：１３２人目の素数さん：04/02/05 19:30

解析入門は高校数学の知識で読めます。これ本当。
しかし強い意志がないと挫折を味わいます。

489 ：とある馬鹿　 ◆BAKAB.w.so ：04/02/05 23:06

>>485
´Д

490 ：１３２人目の素数さん：04/02/06 19:05

>>487
いや、実生活や物理、経済、情報etc.で役に立たないのは当たり前
なんだが、数学的にもあまり重要でない枝葉末節が多くないか、
という意味で書いたんだけど…………

>>1
別にこの本で勉強しなくても、東京図書のシュワルツの
本だとか、スミルノフの高等数学教程だとかで勉強してもいいよ。
時間さえあるなら。

491 ：１３２人目の素数さん：04/02/07 07:17

言わずもがなだが。
本の体系の中に埋もれて身動きができなくなる、
変にペダンティックな状態に陥る、
などということがないように注意が必要だとは思う。

本を読み進めるのも大切だけど、ドリルの
方もお忘れなく。具体的な問題で演習をやることをお忘れなく。

もう一つ感想を言うと、この本は、教員には便利な本だと思う。

492 ：487：04/02/07 15:16

やっぱあれですか，多様体や複素解析はこの本では学べないというのは
みなさんの一致した感想ですか． < 枝葉末節
後で，統一された定義の下で知識を確認するにはいいと思いますけどね．
杉浦先生はフランス語に堪能だそうで，Bourbakiの影響を強く受けたヨカーソ
だれかロシア語に堪能で厳密/衒学指向一切ナシの先生ごぞんじない？
個人的興味ですが．

493 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/02/07 15:44

解析の入門書に、多様体や複素解析まで期待してはいけないと思う。
さわりだけやるのが限界だろう。
どれも、それだけで一教科をなしている訳だから。

個人的には、解析入門が衒学的とかＢｏｕｒｂａｋｉ的だと感じたことはなかった。

494 ：１３２人目の素数さん：04/02/07 18:24

いや、Bourbakiの実一変数函数や積分論、多様体etc.よりは
よっぽど読めると思うが。アレはまともな人間には読めた
もんじゃないし。Deligneか誰かがBourbakiで勉強したとかいってたけど。

495 ：１３２人目の素数さん：04/02/07 19:15

複素解析は何で勉強するのがベストなんかな…

496 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/02/07 19:41

私は、AhlforsのComplex Analysisで勉強した。
初歩からリーマン面までしっかり説明してあるし、判り易かった。
訳書も出ている。
ただし、これがベストかどうかは判らない。

497 ：１３２人目の素数さん：04/02/07 20:09

新宿の紀伊国屋で探してくるよ
ありがとう

498 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 04:55

二年。

499 ：とある馬鹿　 ◆BAKAB.w.so ：04/02/29 21:47

この本　マジで好き

500 ：とある馬鹿　 ◆BAKAB.w.so ：04/02/29 21:49

ついでに500げと

501 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 00:15

常微分方程式は何で勉強すればいいかなぁ？
ちなみに常微分に関しては初学者です。
今考えているのは
ポントリャーギン「常微分方程式」
俣野博「常微分方程式入門―基礎から応用へ」岩波
高橋陽一郎「力学と微分方程式　現代数学への入門」岩波
です。アドバイスお願いします。

502 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 02:32

同シリーズの解析演習本はどう？

503 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 22:00

この本（解析入門）の演習問題って難しいのも全部
やらなきゃだめですか？

504 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 23:11

網羅的にやるような本じゃないよ。

505 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 23:17

ありがとうございます。この本を細部まで完璧にやろうと
思ったら氏にそうだったので。もっと肩の力を抜いて頑張ります。

506 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 02:07

俺は網羅的にやるよ。

507 ：505：04/03/03 13:27

問題を解くために、本を読むのより時間がとられるのは
あまり個人的には好きではないです。ほかの事を勉強する
暇がなくなっちゃうし、この本は多分演習問題の結果を後で
使うような類の本でもないと思う。

508 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 13:21

366

509 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 17:26

p.207のK(⊿)は、
I=[a,b]をa=x_1、x_2、x_3=bによって分割して、
I_1=[a,x_2] I_2=[x_2,b]とおくと、
K(⊿)={1,2}
となるような集合ということでしょうか？

510 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 19:21

I,IIは全て細部までキチンと読むべきほんですが、
キチンと読むためには演習問題を解かないといけません。
理解を深めるためです。うんうんうなって考えていると
自分がちょっとした誤解や考え違いをしていたことを
発見するでしょう。その発見の繰り返しが、理解を深めてくれる
のだと思います。問題を解かないで定理の証明をフォローして
「わかった」と思うのは愚の極みです。
演習は必要なとこだけやればよいと思います。
全部やるのは時間の無駄ですし、全部やらないと微積が
わからないようならちょっと数学はやめたほうがよいかと
思います。

511 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 22:12

キチンとかなんとかいうのはどうでもいいが
問題を解かないのは勿体ないと思うね。
ここに著者の精力がつぎ込まれてるわけだから。
解けようが解けまいがやってみなくちゃ。

ところでどの問題をやって、どの問題をサボるかは
重要なポイント。まあ、将来自分が教科書書く身分
になるかどうかは別として、著者の心理を読むと
いうのもオツなものだ。

512 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 02:18

>>511
なるほど。

513 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 10:13

>>511「キチンとかなんとかいうのはどうでもいいが」
何で？きちんと読まないとわからないでしょ？安直に読んで
「わかる」わけないでしょ？キチンと読むとはどういうことか。
そんなこといちいちいわないと駄目？

514 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 19:35

演習問題は全部解け。少なくとも全部解こうと努力しろ。
簡単だといっては解かない、面倒だからといっては
解かない。解かない言い訳はいくらでも思いつく。
どうしても分からない問題は後回しでよい。
ただしその解けない問題も暇なときに解こうとしろ。
やれば出来るからやらないというのは出来ない
ことの別の言い方であるとファインマンが書いていたな。

515 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 20:09

514 いいこと言った！その通りだ。

516 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 20:42

> やれば出来るからやらないというのは出来ない
> ことの別の言い方であるとファインマンが書いていたな。

何に書いてた?

517 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 20:53

ご冗談でしょう

518 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 01:52

杉浦解析の演習問題には
「R上のvector空間Vでcv=vc (c \in R, v \in V) の成り立つ体となるものは
本質的にR, C, Hしかないことを示せ」（I.4演習12）
ってのがありましたが，解かないとだめですか？

519 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 08:46

本質的に　っててきとーすぎない？

520 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 10:35

>>518
Ｒを真に含む可換体はＣと同型なことを使うと簡単に
解けそうに思うけど面倒なんで今はやめとくｗ

521 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 11:51

>>509
おお自分もいまそこらへん読んでるよ
それじゃだめなの？

証明できるけどそれが何なのか分からないという
記号のゲームがずっと続いてる。分からないので一行でさらっと
言われる所を証明するのに一日つぶれたりする。

522 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 12:07

演習問題を全部解けとは言ったけど何も順番にやれとは
言ってないし各章末の演習問題を全部やらないと次の
章に行ってはならないとも言ってない。最初の通読では
演習問題を飛ばすのも可。

523 ：522：04/03/13 12:10

演習問題の結果を使ってる本もあるからケースによるけどね。

524 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 12:18

この本は大変素晴らしいけど
数学的な内容でこの本でしか学べない部分というのはないよ。
もっと薄くて読みやすい本でも本質を学ぶことのできる本は
たくさんある。無理してこれを読む必要はないと思う。

カルシウムは大事だけど牛乳は飲めない・飲みたくない人は
小魚から摂取したっていいのだから

525 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 14:04

牛乳は飲め

526 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 15:22

>>517
ども。

>>525
はげどう。杉浦は無くてもよいけど牛乳は必須。

527 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 16:39

>>518
その演習問題は大学初年級じゃまず無理だな。
代数、特に体論の初歩をマスターしてないと。
数学科卒の俺でさえも解くのに３０分ほどかかった。

528 ：１３２人目の素数さん：04/03/14 03:27

数学科一年にこれを与えて半年後にそれ用のテストを受けさせ、
点数の良かったものを数学の死路へと歩かせる。

いい話だ…。

529 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 11:19

非数学科のものです。
演習問題を飛ばしてやってますが、
それでも一日10ページ程度しか進みません。
酷い日は5ページくらいです。
このままでは「Ｉ」すらいつ読み終わるのか見当もつきません。
皆さんはどのくらいかかりましたか。

530 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 12:01

>>529
十分早いよ。

531 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 12:33

一日１０ページか・・・
身に付いてなさそうだが大丈夫か

532 ：529：04/03/16 15:01

そうですね・・・、まあ完璧とは言い難いと思います。
身につくというのがどの程度のことなのかはアレなのですが。。。

533 ：とある馬鹿　 ◆BAKAB.w.so ：04/03/16 15:26

ちょっとまて俺はひどい日なんて一日2ページだったんだけど…
だから大学1,2年はこいつと計算用紙を常に持ち歩いて暇を見つけては読んだよ

534 ：とある馬鹿　 ◆BAKAB.w.so ：04/03/16 15:31

あ　あと一回読むだけじゃ身に付かないから２回は読んだほうが良いんじゃないかな？
現在おいらも２回目読んでるし…

総合的な演習をしてはじめて理解できてるか理解できてないかわかるしね…

535 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 16:01

10ページ別に普通じゃね？

536 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 18:28

2回しか読めないような本なら、その本は向いてないと思え。
最低4回は読め

537 ：ぴっかぴっかの１年生：04/03/16 19:26

>>529
ベクトル解析の前までで８ヶ月ぐらい。
（演習飛ばして線形もやりつつ自分の専門もやると）
長期の休み（夏、冬）で一気にいける
一回読んだら２回目３回目はもっと読みやすくなる
解っていなかったところにも気づく、ｶﾞﾝｶﾞﾚ

538 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 22:24

やっぱり数学の本は読んでるだけじゃ駄目。
紙に書かないと駄目だ。そして漫画絵を描いてしまう俺。

539 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 08:09

>>529
俺、一日やって定理一個なんてざら・・

540 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 21:43

誰か一ヶ月で終えた秀才はいないのか？

541 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 22:33

日本に秀才は十分居る。天才を寄越せ。

542 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 23:38

1日10ページ進む人って定理の証明とかどうしてるの？天才すぎてさらって書いちゃうの？
普通にやって一日3ページも無理なんだけど

543 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 23:42

皆さんは第何章の話をなされているんですか？

544 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 02:45

ある区間の文章を全体的に読む
→詳細まで理解出来るまで読む込む
→命題があれば証明を自分で書く
→できればその区間の文章全体も再構成する（見ながらでも可）
→再構成を何も見ないで行う
→出来なければ上記を繰り返す
→別の証明がないか考える
→自分なりのまとめを構成する

こんな感じで読んで行ったら１日に１ページでも十分

545 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 03:56

小平さんが、数学の本は早く読めない、と書いてたから
読むのが遅いのは別に構わないんじゃないの？あまり
極端でなければ。まぁ彼は読みこみ方が違うんだけどね。

証明の言明をみて、まず証明を自分で考えてみる
→大抵分からないから証明を見てみる
→なかなかすぐに分かることは少ないから、証明を紙に
　写したりして、理解しようと努力する。
→何とか理解して次の定理に進む……
→こうやって第一章が終わる頃には最初の方を忘れているから
　また最初から読み直す
→やっと第一章が理解できたら、今度は「あの定理をこっちより
　先に証明した方がいいんじゃないか？」だとか、全体の排列が
　気になりだすから、自分で納得のいくようにノートに纏める。
→次の章へ

みたいなことがエッセイに書いてあった。まぁ今の普通の数学者は
小平さんより時間もお金も（才能も？）ないので注意。

546 ：とある馬鹿　 ◆BAKAB.w.so ：04/03/19 04:44

>>544
自分の読み方はまさにその読み方っす

547 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 22:15

最初から>>544みたいに細かく読むより、
最初はサラっと読んで、二回目からきっちり読むほうが俺は好きだ。
まあ完璧にしようと思うと結局何回も読むことになるから、
最初と二回目はほとんど同じようなものかもしれんが。

548 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 01:18

この本サラっと読めるかな・・・ｗ

549 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 02:27

p212の(3.2)を証明するのに一日かかった俺・・・

550 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 12:30

時間の無駄

551 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 13:42

>>550 と思う奴は数学に向いていない。時間を気にして
数学の本を読むのは根本的に間違っている。気にするのは
わかったか、わかってないかだ。

552 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 13:50

550は阿呆だとは思うんだが、仮に好意的に解釈して
殆どこの本だけ読んでで一年くらい費やすよりも、もう少し
薄い教科書（解析の薄くていい教科書って余り知らないけど）で
速めに教養程度の内容を終わらせて、もっと進んだ事項の勉強を
するべきだ、という内容の意見ならば、必ずしも反対しない

553 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 13:55

「ここはわかってないが、先に進む、後でまた戻って
考える。」のはよいだろうが、
わかったつもりで先に進むのは「先に進む」ことだけが
目標と化している気がするが、どうか？先に進むことだけ
考えて結局ほとんどわかってなかったら、それこそ時間の無駄だろう。
過ぎたるは及ばざるが如し。しかし、わからないことをわかるまで
うんうんうなって考えることと、わからないことを適当に飛ばして
わかったつもりになるのとでは、将来の差が歴然だろう。

554 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 13:58

問題なのはあれじゃない？
自分が果たしてわかっているのかいないのかが、
そもそもわかってない奴が多すぎるって事じゃあないの？
ちょっとかじったら、ちょとわかった気になっただけだし、それを
自覚してるかどうかって事。これは大切。

555 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 14:05

わかってない奴の人数なんて、自分の勉強には関係ないだろ。
とにかく妥協を許さない姿勢で数学には臨むべきだ。数学者に
なりたいなら。
数学を単なる道具として使いたいならわかってなくてもとにかく
使えればいいのだから、むしろどんどん計算して覚えることだ。
私は英語を研究していないが、道具どしてとにかく使っている。
使えればそれで済む人間に完璧な理解を求めなくてもよいだろう。
しかし、数学者を志すなら、一切に妥協を許さずに取り組むべき。
多少の妥協はするだろうけどね＾＾。

556 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 14:05

先に進むことは大事だよ。
例えば一生を杉浦解析にかけるのは馬鹿げているだろう。

557 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 14:06

極論は無しね。馬鹿馬鹿しいから。

558 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 14:07

>>555
妥協しない数学者なんていないだろう。
未解決な問題なんて山ほどあって、
いちいちその前で立ち止まってたら何も出来ない。

559 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 14:08

?おいおい、５５５は数学者の心得をといているんではないんだよ。
早合点し過ぎ。

560 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 16:24

>>558
> 未解決な問題なんて山ほどあって、

何時から演習問題に未解決問題をチリバめるようになったんだろうか。

561 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 17:04

何時からっていうより先生の性格に依存する

562 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 18:01

私は数学解析学特論を担当している。

563 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 18:03

あそ

564 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 19:56

>>562 だから？掲示板見る暇あったら、とっとと講義の
準備せい。

565 ：１３２人目の素数さん：04/03/23 21:10

ところで、落合卓四郎・微分幾何入門上・下ってどうよ。

566 ：１３２人目の素数さん：04/03/24 03:10

>>565
むちゃくちゃ評判悪いと聞いた。
俺は東大出版全部買って読もうと思ったけど、
あまりの不評ぶりにその二冊だけ買っていない状況

567 ：１３２人目の素数さん：04/03/24 03:37

>>553-555
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/hint.html
数学書を読んでいてわからなくなった場合は、先に進むことと後に戻ることの両方を考えなければいけない。
数学書の多くは定義・例・定理・証明・系 (または例) のような順番に書かれていることが多い。
定義や定理の内容を理解せずに先に読み進むことは、必ずしも不真面目な態度ではない。
理解してない部分を明僚に認識し、理解してないことを忘れなければ良いのである。

おれはこれに賛成。

>>565-566
おれも結構悪い評判を何度か聞いた。
でも、特に何も言わずに読んでる奴も何度か見かけた。

568 ：１３２人目の素数さん：04/03/24 13:58

>>567 虎の威を狩る狐とはまさに君のことだ。君自身の見解は
どうなの？もし、K先生の説明より得心いくものがあったらそれに
飛びつくんだろな。

569 ：１３２人目の素数さん：04/03/24 14:01

黒木さんが「虎」ねぇ…………
まあ、理解できていない、より怖いのは確かに
理解できていない事を自分で分かっていない、だけど。

570 ：１３２人目の素数さん：04/03/24 14:07

>>562
ある人が、「2chを見ていると、日本の数学のレベルが
講師として教えたりしている人も含めて下がっていると感じる」
と嘆いていたけどまさに貴方のことだね。

571 ：１３２人目の素数さん：04/03/24 14:12

>> 569 君はそのK先生の足元にも及ばないんだよ。
君に何が「理解できている」のかな？聞かせて。

572 ：１３２人目の素数さん：04/03/24 14:19

567≠569ですので悪しからず。漏れはK先生が自分の気に
入らない人を自分の掲示板から追い出そうとするのが、
気に食わないだけです。（漏れは書き込んだことないが）
571の質問には答えようがない。まあ人を貶めるような
発言は控えるようにしましょうか。

573 ：外野：04/03/24 15:41

最初からそう白や

574 ：１３２人目の素数さん：04/03/24 21:56

>>566-567
そうですか。私もちょっと眺めてみましたが分かりにくいですね。
もちろん、読んで読めないことはないんでしょうが･･･

575 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 02:25

解析入門I,IIは読んでいてそんなに面白くはなかったけど、
為にはなった。IIでリーマン積分をかなり詳しくやってるけど、
将来あれが役立つことは殆どない。でもあの積分論はやってて
すこし楽しかった。I,IIともに為になる本だと思います。
微積に本でI、IIに匹敵する良書は洋書を見渡してもなかなか
ないと思います。ラングはけっこういい加減で、厳密性に欠ける記述が
散見されるけど、しかし、入門書としては大変お勧めできます。

576 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 03:05

個人的には２はそこまでお勧めでもないな。
特に多様体とか解析の入門としてはそれほど適切とは思えないものを
中途半端に導入してるようで好きではない。
１は良いと思う。

577 ：567：04/03/25 06:00

>>568
> 虎の威を狩る狐とはまさに君のことだ。

虎の威ってなんだよ。
お前は黒木が書いてることだと反論できないのか?
それでおれ自身にケチをつけるわけ?

> 君自身の見解はどうなの？

あれと特に変わらん。だから引用した。

> もし、K先生の説明より得心いくものがあったらそれに飛びつくんだろな。

そりゃ、そっちの意見に変わるさ。より得心したんだから。

578 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 10:53

>>576
全く同感。

579 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 11:46

>虎の威ってなんだよ。

そこじゃない。
「狩るってなんだよ」が正しいツッコミ。

580 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 11:50

完璧に理解してから進め、という数学者も多いけどね

>>579
確かに（ｗ

581 ：567：04/03/25 12:08

「借る」じゃなかったのか。誉められてたのかもな。

582 ：１３２人目の素数さん：04/03/25 21:49

>>575
っていうのは、ルベーグ積分出来たらリーマン積分は
いらない、ってのは言いすぎだと思うけど、
あんまり使わなくなるってことですか。

583 ：１３２人目の素数さん：04/03/26 04:35

>>582
日本語頑張れ

584 ：１３２人目の素数さん：04/03/26 16:12

>>582
役立たないといってるだけで、いらないなんて一言もいってない。
リーマン積分の考え方は重要。例えば、関数解析でスペクトル分解を
「簡単に」済ます場合や、バナッハ空間値の「連続」写像の積分
をする場合に必須。しかし、R＾ｎ上での積分をリーマン積分で
ごり押しすることにはあまり意味がない。すべてルベーグ式で
できる。以前、「具体的に積分を実行するときには、リーマン積分を
使うんだから、リーマン積分は必要だ！」などととんでもない主張を
していたやつがいた。ルベーグ積分には「微積分の基本定理」がない
とでも思っているのだろうか？

585 ：１３２人目の素数さん：04/03/26 16:29

>>584
> >>582
> 役立たないといってるだけで、いらないなんて一言もいってない。
> リーマン積分の考え方は重要。例えば、関数解析でスペクトル分解を

役にたってるじゃん

586 ：１３２人目の素数さん：04/03/26 17:36

>>585 よく読め。
「R^n上でリーマン積分を展開すること」が、将来役立つことが
ない、といっているのだ。すべてルベーグ積分で済ますことができるから。
スペクトル分解やボホナー積分は本来はルベーグ積分でやるんだよ。
扱う対象を限定すると、そのとき初めて「リーマン積分」でも
できるから、そのときに役立つと言っているのだ。
「R^n上でリーマン積分を展開」することと、リーマン式積分が
将来役立つこととは別だ。これで伝わったかな？

587 ：１３２人目の素数さん：04/03/26 18:00

>>586
> >>585 よく読め。
> 「R^n上でリーマン積分を展開すること」が、将来役立つことが

584 にそんな事は書かれていない。

588 ：１３２人目の素数さん：04/03/26 19:06

>>575では「ない」ではなく「殆どない」と言っているのだから
わざわざ>>582に反論するまでもないと思って見てたのだが
何故か本人も「殆ど」と記述したことには触れないで反論しとるな

589 ：１３２人目の素数さん：04/03/26 20:43

>>587
よく読めよ。「IIでリーマン積分をかなり詳しく」って書いてあるだろ？
話が通じないと思ったら、君、解析入門IIを勉強してないんじゃない？
解析入門IIで「積分」といったら「R^n上での積分」というのは
IIをちゃんと勉強していたら、すぐわかるはずなのだが。

590 ：582：04/03/26 22:52

まあ早めに測度論は勉強しとけということですね。

591 ：１３２人目の素数さん：04/03/26 23:13

つまり俺にイケメンのお兄さんが測度論を無料で教えてくれるということですね。

592 ：１３２人目の素数さん：04/03/27 13:55

>>591 ?????

593 ：１３２人目の素数さん：04/03/27 14:43

>>591
わが意を得たり!!!!!

594 ：１３２人目の素数さん：04/03/27 21:09

なんか、プライドの高い人って必ずいるね。。

595 ：１３２人目の素数さん：04/03/28 02:55

>>594
I WAS BORN TOOOOO LOVE YOU!!!

596 ：１３２人目の素数さん：04/03/28 08:26

理学部数学科スレッド
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1080429127/

597 ：１３２人目の素数さん：04/03/29 01:10

>>594
I WAS BORN TOOOOO KILL YOU!!!

598 ：１３２人目の素数さん：04/03/29 22:50

P74の定理8.1系の別証明を考えたんですがその証明を書いた紙がどっかいってしまいまして
その別証明が気になって気になってしかももう一度やろうとしたら途中からとけなくなってしまいました
どうかこの証明の続きを考えてくれないでしょうか？
とりあえず明らかに連続でないことがわかりますから矛盾するはずなんですがどうにも解けません
もしわかったらどなたか教えてください
問題も書いておきます
fはI=[a,b]からRへの写像でありまたIで連続である。f(a)<0でf(b)>0のときIの中にf(c)=0を満たすcが存在する
証明
f(a)<0,f(b)>0とする
もしそのようなcが存在しないとするとf(x)<0かf(x)>0である
ここでf(x)<0を満たす集合をA、f(x)>0を満たす集合をBとする
Iは有界閉集合だからその像も有界閉集合である
sup f(A)=p,inf f(B)=qとおく
pは上限の定義よりpに収束するy[n]=f(x[n])が存在する
またこの点列x[n]は有界だから収束する部分列をもちます（ボルツァーノワイヤストラスの定理）
その点列をc[n]っておきその収束値をp'っておきます
y[n]の極限はpに収束しますからf(c[n])もpに収束しそのことからf(p')=pってわかります
ところでIは閉区間だからp'はIに属します
で同様にしてqを像にもつIの元q'が存在してまたf(x)<0かf(x)>0より明らかにp<0,q>0です

こっからpとqが途切れて連続であることに矛盾するはずなんですが僕の頭脳じゃそれを示せないので誰か示してくれないでしょうか？
お願いします

599 ：１３２人目の素数さん：04/03/30 01:29

証明の１行目の書き方ですでに読むのが嫌になったが
我慢して２行目を読んだらやっぱりダメだコイツって思って
そこで読むのやめた

600 ：１３２人目の素数さん：04/03/30 02:25

中間値の定理でしょ。
連結性より明らか、チャンチャン、
でしょ。

601 ：１３２人目の素数さん：04/03/30 02:40

書き直してみる。

証明：

背理法で示す。
A={x∈I | f(x)<0} , B={x∈I | f(x)>0} とする。
背理法の仮定より I=A+B(直和)。
f(I)はコンパクトなので最大値・最小値を持ち、それぞれp,qとする。

・・・その下は何をやりたいのか良く分からない。

602 ：601：04/03/30 02:40

あ、俺598じゃないから。

603 ：１３２人目の素数さん：04/03/30 04:41

> f(I)はコンパクトなので最大値・最小値を持ち、それぞれp,qとする。

それ違う。p = sup f(A), q = inf f(B) て書いてあるよ。
それ以降は p, q がある集合の f による像の sup, inf だからと言って、
f が p, q の値をとるとは限らないわけだが、
この場合は f はそれらの値をとる、ということを言ってるみたい。
でそのことから、p<0, q>0 って書いてあるけど、
実質的には p, q≠0 を導いてるわけだな。
つか、p か q のどちらかだけでいいのだが。
あとは a = sup A とでもおけば、
任意の δ>0 に対し (a-δ,a+δ) に A, B 両方の元が属すので
a と違う方に属す x をとれば常に |f(x)-f(a)|>|p| となって矛盾。

604 ：598：04/03/30 11:33

すいません僕の頭が足りないからこうなるんですが
>>603
あとは a = sup A とでもおけば、
任意の δ>0 に対し (a-δ,a+δ) にA,B両方の元が属す

ってこれはどうやったらいいんでしょうか？

605 ：１３２人目の素数さん：04/03/30 13:58

ちょっと考えてみようと思ったが…
思わずペンを置いてしまったよ…

>>599
激しく同意

とりあえず大学の先生は教えてくれないだろうから証明の一行目と二行目について書いておこう
まず一行目
＞　f(a)<0,f(b)>0とする
この一行自体必要ない　そもそも「とする」もの？
次に二行目
＞　もしそのようなｃが存在しない
「そのような」の意味がわからない　どのような？
xが新しくでてきているけどどんなxかわからないよ？　∀ｘ∈I　なのか　∃ｘ∈I　なのか…
etc...

そのあとは…もう意味がわからない…
いろいろなことを知っているというのはわかるんだけど書き方を丁寧にしたほうが良いと思う
好意的に「証明」を解釈しない限り読めない…

…とキツイ言い方しちゃったけど頑張れ！

606 ：１３２人目の素数さん：04/03/30 14:44

とても読む気はしないんで
よくある証明の方針を書いておくと

A={ x∈I | f(x)<0 } とすると、f(a)<0 より A≠φ(φ：空集合)
またfの連続性より、あるαがあってf([a,α])⊂A
ここでβ=sup{ α | a<α<b,f([a,α])⊂A}とすると、f(β)=0で
あることが確認される。(f(β)>0,f(β)<0として矛盾を導く)

こんな感じ

607 ：603：04/03/31 01:12

>>604
自明じゃボケ! 貴様 sup の定義が分からんのか!
と言いたいところだが説明してやろう。

>>603では a = sup A とおいたが、a はすでに使われてたので(ごめんちゃい)、
ここでは s = sup A とする。

(定義) s = sup A ⇔ ∀x∈A x≦s かつ ∀b(∀x∈A x≦b ⇒ s≦b)
これはつまり ∀x∈A x≦b を満たす b を A の上界と呼べば、
sup A (A の上限) は A の最小の上界ということである。

もし s が A の上界(上限ならば上界でもある)で、(s-δ,s] に A の元がなければ
[s-δ,s) も全て A の上界となり s が最小の上界(上限)であることと矛盾。

[s,s+δ) に B の元が属さないとすると、
s<b であることと、b は B の元なので [s,s+δ) に属さないことから s+δ≦b。
よって [s,s+δ)⊂I、さらに [s,s+δ)⊂A となり、s は A の上界ですらなくなり矛盾。

あと激しくどうでもいいことですが、>>603で q≠0 を示さないのなら、
最後のとこは |f(x)-f(a)|>|p| でなく |f(x)-f(a)|≧|p| とするんでした
(これでも矛盾、てか普通こう書く)。

608 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 02:25

s = sup A ⇔ ∀x∈A x≦s かつ ∀b(∀x∈A x≦b ⇒ s≦b)

これ読めない。

609 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 03:24

s = sup A は以下と同値

全ての x∈A に対し x≦s
かつ
任意の b に対し、全ての x∈A に x≦b が成り立つなら s≦b

これで分からないなら論理の勉強したほうがいいと思うよ。
いや、分かってもしたほうがいいだろうけど。

610 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 12:19

括弧で適切にくくらないと分かりにくいよ。
(∀x∈A x≦s) かつ・・・
とすべきだし、
∀b(∀x∈A x≦b ⇒ s≦b)
に関しては　∀x∈A (x≦b ⇒ s≦b)　か
(∀x∈A x≦b) ⇒ s≦b　か分かりにくい。

細かいことを言えば∀b∈I (? 証明読んでないから分からん）
みたいに書いたほうがいいと思うけど、自明な場合は
書かない流儀もあるのかな、よく知らない。

揚げ足取り失礼。

611 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 14:27

自分の表現の稚拙さには目が行かないのだろうな

612 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 16:52

∀x∈A (x≦b ⇒ ...
これってAの部分集合を表していると分かったので
なんとか格好いいシンタックスを考えて
Aの下に小さくx≦bと書くようにしたらかなりエレガントになった
関係のない話で失礼・・・

613 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 17:45

漏れ的にはターンAの右下に添え字として書くのが格好いいな
と思ってみたり。所謂制限量化っぽくて。
世の中には∀を∧、∃を∨で兼用する人達も
いるらしいが、それはそれで合理的なんだよね。
任意のがAで、存在するがEなのは英語の勝手な事情だしね。

614 ：607：04/03/31 19:06

>>608 >>610
すまんかった。分かってはいたんだけどね。
おれの脳内では infix より prefix の記号のほうが結合優先度が高くて、
ああいう書き方になってしまった。すんません。

615 ：１３２人目の素数さん：04/03/31 19:18

いやいや、瑣末なことです。

616 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 19:06

617 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 20:18

朗報。
積分に入ったらスイスイ進み出した！
といっても一日5ページくらいだけど。

>>610
それは言いがかり。
この本呼んでないでしょ。というか
そんなこといったらほとんどの本が失格になってしまうぞ。

618 ：605：04/04/04 20:54

ﾏｼﾞﾚｽすると
>>610さんの言っていることが言いがかりに見えるかもしれないがそうでもない
学部生で論理記号を下手に使うのはオススメできない
素人にはオススメできないと同義

解析入門においても他の教科書においても論理記号はほとんど使われていないはず　むしろ、証明等においてはほぼ皆無だと思う
初学者向けに本を書くとき著者は論理記号を極力使わないようにする
論理記号の使い方は思っている以上に難しいのよ　極論すれば改行の位置にもナーバスにならなくてはいけない

せめて「任意の～に対して」「次を満たす～が存在する」という言い回しが100%できてから使うべきもの
牛鮭定食でも食ってなさいってこったと同義

>>605でも言ったが「好意的に」読まないと読めないものは数学的に意味をなさない

619 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 22:09

>>618
ﾏｼﾞﾚｽにﾏｼﾞﾚｽ
粋がって論理記号を使うのが馬鹿げているという主張はその通り。
ただ、文章を書く場合にも、同じ注意は必要だよ。
そういうことを意識させるためには、むしろ徹底的に形式的な
論理表現で書かせるのがいいかもしれない。でもそういう指導は
数学ではなくてあくまで言語に対するものだということ。

620 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 22:17

高校で教えろよ、論理を。

621 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 22:25

てか、598、関数の連続の定義忘れてるだろ。
だってAとBでsupとinfをとってそれが離れてたら
関数が連続じゃなくなるだろ。603がもう書いてるけどさ。

622 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 22:34

まず最初に
～なる任意の～に対して～である
とか
ある～が存在して～である
などの文言に対して拒否反応を少なくしないといけないね。
数学の式は欧米の言語をベースに作られているんだから。

数学の講義で論理記号を使い出したのは小平先生だったと思う。
もっとも彼は説明を何でも黒板に書く人だったらしいので、
ただの略記か速記の意味で書いたのかもしれない。
数学の本で論理記号で命題が書いてあるのは公理的集合論
（とか超数学でペアノ算術などの形式的体系に関する
議論をする場合）位しか思いつかないけど。

623 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 22:44

論理記号を使えないってのは論理が分かってないこととほぼ同義。
括弧を省略せず、途中に改行も入れなければ何の問題もない。
学部生だからといって論理記号が使えないんじゃやばいよ。
どこで使うかはまた別問題。

624 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 22:58

>>618
学部どころか、杉浦先生が実際に東大教養学部で解析の授業をしたときは、論理記号を使いまくり。
論理記号が混乱を来すのは、単に理解していないから。
簡単な論理記号について来れない様では、数学科進学はムリ。

625 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 22:58

黒い目の大きな女の子、だね。要するに。

626 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 23:06

>>624

論理が難しいのではなく、前後の関係が分りにくくなる。
ちゃんと論理式を書くと、まるでS式になる。

627 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 23:11

講義で論理記号使うときに、括弧を省略することある？
(￢p(x))∧... を￢p(x)∧... とか以外で。

628 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 23:16

>>626
前後の関係が判りにくく感じる様では、数学科進学はムリ

629 ：１３２人目の素数さん：04/04/04 23:19

数学科進学はムリ
数学科進学はムリ
数学科進学はムリ

630 ：１３２人目の素数さん：04/04/05 00:32

数学科進学は大変ですね（ﾌﾟ

631 ：１３２人目の素数さん：04/04/05 02:00

∀Ａ（（（Ａ≠０）∧（Ａ⊂Ｒ）∧（∃ｍ（ｍ∈Ｒ∧（∀ａ（（ａ∈Ａ）＝＞（ａ≦ｍ））））））＝＞（∃ｓ（（ｓ∈Ｒ）∧（∀ｍ（（（ｍ∈Ｒ）∧（∀ａ（（ａ∈Ａ）＝＞（ａ≦ｍ））））＝＞（ｓ≦ｍ））））））。

632 ：１３２人目の素数さん：04/04/05 02:30

>>631
∀Ａ（（（Ａ≠０）∧（Ａ⊂Ｒ）∧（∃ｍ（（ｍ∈Ｒ）∧（∀ａ（（ａ∈Ａ）＝＞（ａ≦ｍ））））））＝＞（∃ｓ（（ｓ∈Ｒ）∧（∀ａ（（ａ∈Ａ）＝＞（ａ≦ｓ）））∧（∀ｍ（（（ｍ∈Ｒ）∧（∀ａ（（ａ∈Ａ）＝＞（ａ≦ｍ））））＝＞（ｓ≦ｍ））））））。

633 ：１３２人目の素数さん：04/04/05 04:17

>>626
前後の関係が分かりづらくならなくて、
ちゃんと書いてもあまり複雑にならない場合なら問題ないのでしょ？

>>631
無理やり分かりづらく書いて何が言いたいの？
∀A ((A≠0 ∧ A⊂R ∧ ∃m∈R ∀a∈A a≦m)
　　　 ⇒ (∃s∈R ((∀a∈A a≦s) ∧ (∀m∈R ((∀a∈A a≦m)⇒s≦m)))))

634 ：１３２人目の素数さん：04/04/05 12:35

演算子などの結合順位の表を書かない本…
プログラミングの本ですら書いてあるのに何で書かないの？

635 ：１３２人目の素数さん：04/04/05 14:45

量化記号くらい予備校で使う人だっていたけどなあ

636 ：１３２人目の素数さん：04/04/05 20:58

>>634

プログラミングほどには厳密じゃないから。

637 ：１３２人目の素数さん：04/04/06 02:44

コンパイラなんかはバカだから厳密さが必要なわけだが、
人間はコンパイラほどバカじゃないからな。

638 ：１３２人目の素数さん：04/04/06 02:51

でも何にも書いてないといぢわるに解釈しますよ（・∀・）なんて思い始めたり。
数学なんだから厳密にいこーぜー。まあ、さすがに
a+b*c=(a*c)+(b*c)みたいな意地悪はしないが。論理記号あたりがｱﾔｽｨ。

639 ：１３２人目の素数さん：04/04/06 03:04

いや、本を読んで勉強するときに意地悪をしても

640 ：１３２人目の素数さん：04/04/09 05:45

論理記号の優先度は否定が高く、論理和と論理積と含意と同値が等しいはずですね。
論理和と論理積と含意と同値がならんでいたら「別読み」ができてしまうので括弧が必要。
全称と存在そのものは用法から範囲が区別できるはずですが、
それが束縛するスコープには括弧が必要なときがある。
(a \in A) \land (b \in B) は、 a \in A は原始式なので冗長ですな。

というわけで >>633 の
∀A ((A≠0 ∧ A⊂R ∧ ∃m∈R ∀a∈A a≦m)
　　　 ⇒ (∃s∈R ((∀a∈A a≦s) ∧ (∀m∈R ((∀a∈A a≦m)⇒s≦m)))))
で何がいけないのか、と。
私は (∀a∈A a≦m)⇒s≦m は ∀a∈A (a≦m)⇒s≦m とするもんだと思ってましたが。

というわけで（？）論理記号で解析マンセー

641 ：１３２人目の素数さん：04/04/11 14:40

論理和と論理積と含意と同値は
優先順位をつける人も居ないではない。

642 ：１３２人目の素数さん：04/04/11 14:49

和より積が高いって言うひといたな‥
同じ人は同値は低いって言っていた
含意はどう言ってたかなぁ‥

643 ：１３２人目の素数さん：04/04/11 20:49

￢は強い。間違いない。

644 ：１３２人目の素数さん：04/04/11 22:28

そもそも論理記号なんてなくなって数学には何も影響ないでしょ。
なんであえて論理記号で説明して混乱をまねくような真似をするのかわからない。

645 ：１３２人目の素数さん：04/04/11 22:29

論理記号についてはたびたび俺シンタックスを導入しては失敗

(∀x)(P(x) ⇒ Q(x))・・・正式？
∀x | P(x), then Q(x)・・・MathML(「|」以下がcondition部。集合と整合していいかも)
∃a | P(a) for which Q(a)・・・MathML
P(∀x);Q(x)・・・教科書でよく見る

そこで括弧と⇒をなくすのに苦心した結果！
0≠∀A⊂R|(∃m∈R,∀a∈A,a≦m),∃s∈R,(∀a∈A,a≦s)∧(∀m∈R|(∀a∈A,a≦m),s≦m)
うーむ・・

646 ：１３２人目の素数さん：04/04/12 16:29

>>644
略記だよ。文章でゴタゴタ書くのは面倒だろが。
てか、誰が混乱招いてるの?
君が一人で勝手に混乱してるだけじゃないの?

647 ：１３２人目の素数さん：04/04/12 17:05

でも論理記号の使い方が下手だと
逆に意味が分からなくなるよね。

648 ：１３２人目の素数さん：04/04/14 05:06

なんか解析入門の話からずれてませんか。。。

この本で勉強してますが、一番大事なのは第一章；実数と連続だと思ってます。
節末の問題ってとても難しいですね。どんな頭だったらこんな問題思いつくのか…

649 ：１３２人目の素数さん：04/04/14 06:57

基本定理の証明ができねぇ。
全然理解できてない証拠だな。

650 ：１３２人目の素数さん：04/04/14 09:22

＞文章でゴタゴタ書くのは面倒だろが。

じゃ、一切カキコするなよ。面倒だろ(藁

651 ：１３２人目の素数さん：04/04/14 09:24

＞そもそも論理記号なんてなくなって数学には何も影響ないでしょ。

むしろ機械的にチェックできる形式的証明しか認めないといわれたら
数学界は大パニック（笑）

652 ：１３２人目の素数さん：04/04/14 12:24

>>650-651
またてめーか。数学板で基礎論ネタになると必ずわいてくるな。
むしろこの辺の話題を向こうに引っ張っていって
基礎論のスレを活性化させてください。最近さびれ気味で・・

653 ：１３２人目の素数さん：04/04/14 13:16

ん？なんのこと？ワケワカラン

654 ：１３２人目の素数さん：04/04/14 13:31

形式的証明ってどんな感じ？全部記号いじくりで終わるの（syntax）？
可能なの？

655 ：１３２人目の素数さん：04/04/15 07:23

一番大事なのは級数の収束うんぬんのところでしょ。
第一章；実数と連続で躓いてたらヤバイよ。

656 ：１３２人目の素数さん：04/04/15 20:06

>>654
可能。というかそれを証明と言う。
この本はギャップがない分、特にそれを感じる。
形式的な証明が続いて、よく分からないが証明できて楽しい。
分かってくるとさらに楽しい。

657 ：１３２人目の素数さん：04/04/16 00:22

見た目が記号の羅列なんで形式的と思うのかもしれないが
中身は至って素朴に論理を重ねている証明がほとんどだと思うが。

658 ：１３２人目の素数さん：04/04/16 00:30

はぁ？

659 ：１３２人目の素数さん：04/04/16 00:39

>形式的な証明が続いて、よく分からないが証明できて楽しい

この部分に対するツッコミでしょ

660 ：１３２人目の素数さん：04/04/16 00:42

semantics禁止令

661 ：１３２人目の素数さん：04/04/16 03:18

解析入門で論理記号控えめにしか使われてないじゃん。
あの程度がわからなかったらヤバイよ。

662 ： ◆MANKOS.4Jw ：04/04/16 23:00

|a-d|-|d-b|-||b-e|-|e-c||

||a-d|-|d-b||-||b-e|-|e-c||

|||a-d|-|d-b||-||b-e|-|e-c|||

||a-b|-|b-c||

|a|

|a-b|+|b-c|

|a-d|+|d-b|+|b-e|+|e-c|

663 ：１３２人目の素数さん：04/04/17 00:06

陰関数定理と逆関数定理の証明は逆のがよくね？
あのやりかたはむずい気がする

664 ：１３２人目の素数さん：04/04/18 13:47

そんなことない。非常にわかりやすいと思う。

665 ：１３２人目の素数さん：04/04/23 23:47

ところで「任意の」と「或る」は互い違いに
重なれば重なるほど複雑になると思うんだけど、
皆さんは何重に重なった命題まで、普通の数学で
見たことがありますか？（算術的階層etc.の議論を
しているときというのは反則）
ちなみに当方はまあ3重か4重だと思います。

666 ：とある馬鹿　 ◆BAKAB.w.so ：04/04/23 23:52

久しぶりにスレを覗いたらちょっとした論理学スレになってるじゃんｗ

667 ：１３２人目の素数さん：04/05/01 21:46

543

668 ：１３２人目の素数さん：04/05/09 02:16

978

669 ：１３２人目の素数さん：04/05/27 15:45

797

670 ：１３２人目の素数さん：04/05/27 18:08

ちなみに、
∀ y ((∃x P(x, y)) ⇒ Q(y))
と
∀ x, y (P(x, y) ⇒ Q(y))
が同値であることは直感的にはあまり自明じゃないと思う。

671 ：１３２人目の素数さん：04/05/27 23:05

え？同値なのか？

672 ：１３２人目の素数さん：04/05/27 23:41

同値じゃないような・・・うーむ

673 ：１３２人目の素数さん：04/05/28 11:35

対偶とってみると
notQ(y)⇒∀x notP(x,y)
∀x(notQ(y)⇒notP(x,y))
こうすると同じに見える。

674 ：670：04/06/01 22:18

記号論理的に同値であることを示すには
∀ y ((∃x P(x, y)) ⇒ Q(y))
⇔
∀ y (￢(∃x P(x, y)) ∨ Q(y))
⇔
∀ y (∀x ￢P(x, y)) ∨ Q(y))
⇔
∀ y (∀x (￢P(x, y) ∨ Q(y)))
⇔
∀ x, y (P(x, y) ⇒ Q(y)) 。

なお、これはたとえば次のような言い換えが可能なことを表している。
「実二次方程式f = 0 に実数解αが存在すれば、D(f) ≧ 0」(D(f) はfの判別式）
⇔
「fを実二次式、αと実数とするとき、f(α)=0 なら D(f) ≧ 0」

どっちも同じことを言っているはずだが、感覚的にはちょっと違う感じがする。

675 ：１３２人目の素数さん：04/06/01 22:51

>>674
なるほどね・・・
でも必要ない知識だな

676 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 07:12

でも、あれが同値ってのが分からんのはヤバイよ。

確かに感覚的には一瞬違うような気がするけど。

677 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 10:36

>>674 最後の同値な命題だけど、感覚的にも全く同じに感じられるのだが・・・。
>>675 そういう態度だと進歩しないよ。知識じゃないし・・・。６７４の
ように考えればいいこと。「必要ない知識」「必要な知識」って、解法暗記を主体
としたあの忌まわしき受験数学の延長ですか？

678 ：670：04/06/02 11:53

>>677
後者は、前から読んでいくと、
「fを実二次式、αと実数とするとき、f(α)=0 なら」
のとこまで、なんとなく「αが動いてる」感じがしない？
で、最後の「D(f) ≧ 0」にαが含まれてないことをみて
「あ、止めていいのか」ってわかる。

それに対して前者は「実数解αが存在すれば」を読んだ時点で
αを「止められる」。なので個人的にはこういう命題は前者の
形式で書いたほうがいいと思ってる。

それと例がちょっと簡単すぎたかもしれないが、もうちょっと
命題が複雑になると、Q(y) の部分にxが含まれてないって
ことがあまり自明じゃない場合がある。

こんなんはどう？
「a、b、c、d を実数、a > 0 とする。このとき、
a d^2 + b d + c < 0 なら b^2 - 4ac > 0 である」
これは、次と同じ。
「a、b、c を実数、a > 0 とする。このとき、
実数 d が存在して a d^2 + b d + c < 0 なら、b^2 - 4ac > 0 である」

679 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 16:09

P（,）　Q（）の定義がよくわからない。

680 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 16:14

P(x,y) = xとyについての物語がズラズラ～と…(xは包茎であるとか、かつyは処女であるとか)
そして、P(x,y)に具体的にx,yを代入したとき、
P(x,y)がTrueかFalseを返してくれる程度の見方しかしてない漏れ。
述語ってなに？

681 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 16:19

x,yはどこの集合の元だとかもはっきりしない。

682 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 16:24

>>681
さすがにそれは…集合の元っていうのは要素のことね。
たとえば、x∈R でxはRの元（要素）。Rは普通実数体（実数の集まり）のことをさす。
本当にこんなレベルなのか？もしかして唐突にP(x,y)と書かれた
ことについて疑問を抱いているの？

＃ちなみに∈(x,y)をx∈yと書いているわけだなあ。
＃>>680のやつと同じ。　…だと思ってるけど、詳しい人突っ込みplz

683 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 16:36

はじめ本の付録の定義を見ないでレスを読んでいたから定義がわからなかったのだよ。
P、Qってなんかの写像に見えてしまって。

684 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 16:38

>>679
P は真偽値を取る二変数関数。Q は同一変数関数。

>>680
一変数の真偽値関数を述語と呼び、二変数の真偽値関数を関係と呼ぶこともある。

>>681
別に常にハッキリさせなきゃいけないもんでもない。
任意の集合とかいう場合だってある。

685 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 16:52

あぁx,yを含む集合は関係とか具体的に定めるときに決めるもんでしたね。
どうも。

686 ：１３２人目の素数さん：04/06/02 19:23

>>685
？意味不明

687 ：１３２人目の素数さん：04/06/10 09:40

372

688 ：１３２人目の素数さん：04/06/10 16:05

X^nの述語といっても(T,F)への2値函数だという立場
（≒述語とはX^nの部分集合だ、という立場）もあれば
∀x∃y[f(x,y)=e]のような数学的な意味を持った文字列の
事だという立場もあるよ。まあそっち系のことが勉強したければ
基礎論やロジックを勉強してね。Lowenheim-Skolemの定理か
不完全性定理くらいまで辿り着けばびっくりするよ

689 ：１３２人目の素数さん：04/06/11 09:00

R^nってどういう意味ですか？

690 ：１３２人目の素数さん：04/06/11 10:44

n項関係

691 ：EmperorMathematician：04/06/12 19:52

実数をn個、順序のある並べ方で並べたもの全体の集合

692 ：１３２人目の素数さん：04/06/12 20:37

king かよ！

693 ：１３２人目の素数さん：04/06/23 03:29

454

694 ：１３２人目の素数さん：04/06/25 04:11

>>688

「不完全性定理」は、2006年に潰される。

695 ：１３２人目の素数さん：04/06/25 20:59

！？

696 ：１３２人目の素数さん：04/06/26 00:22

>>694
ああ、そう。

697 ：１３２人目の素数さん：04/06/26 02:07

すまん、あげちまった。
せっかくもうすぐでdat落ちするところだったのに。

698 ：１３２人目の素数さん：04/06/26 07:12

>>697
一行目と二行目は無関係。

699 ：１３２人目の素数さん：04/06/26 19:57

>>697
あれ、そうなの？

700 ：１３２人目の素数さん：04/07/06 07:38

567

701 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 01:00

解析入門Ｉには陰関数って出てこないんですよねぇ。
最近授業で出てきたので解析Ⅱ買っちゃおうかと思ってるんですが
多様体とか出てきてとても読みにくいみたいですね。
Ⅱの分野をほかの本で代行するとしたらなにがいいですか？
それとも素直にⅡをやっとくべき？

702 ：１３２人目の素数さん：04/07/13 19:55

素直に２以外をやっとくべきだと思うが，その前に・・・
１は枝葉を除いて幹の部分だけでも本を見ないで定理と証明が書き下せるかい？

703 ：１３２人目の素数さん：04/07/14 11:14

最終的にそこまで出来るようになればよいが、
そこまで出来ないと先に進んではいけないってこたないと思う。

704 ：１３２人目の素数さん：04/07/14 11:42

定理と証明はむずいな。
証明だけなら何とかなるんだろうけど定理は覚えられん。

705 ：１３２人目の素数さん：04/07/14 20:50

二、三年は結構あやしかったけど、大学四年にもなれば気づいたら証明できるようになってるしな。

706 ：１３２人目の素数さん：04/07/15 00:27

＞証明
全部は無理だけど基本的なやつなら。
あの本のおかげで証明問題が本当に得意になったよ。
ちなみに解析入門IIはアマゾンでもう注文しました。
これを軸に、どうしても駄目ならほかの本で補足したい。

707 ：702：04/07/15 12:33

もう買っちゃったか。
１でもひいひい言う連中が多いから２以外をすすめたわけだが、
基本的な定理がひととおり証明できるぐらいの力があるんなら
２の多様体のところだけ別の本読めばいいから２でもかまわないよ。
トーンが１と同じだから読みやすいだろう。ただし多様体はいかん。
多様体の本はさんざんｶﾞｲｼｭﾂだから別のスレを見てくれ。
１がまだまだの人には東大出版会の「多様体の基礎」をすすめるが、
もう少し難しめのでも十分読みこなせるだろう。

708 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:54

175

709 ：１３２人目の素数さん：04/08/06 11:10

『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
高木貞治
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1052493288/l50

710 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 07:07

318

711 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 07:40

>>701
島和久　多変数の微積分学　近代数学社
M　Spivac　Calucules　on Manifolds
等。

杉浦は日本語で書かれた数少ない現代的な微積分学の教科書
だが、無駄な繰り返しが多すぎて…
分厚いだけのでくのぼうだよ。ただ、定式化は明確だから
辞書としては使えるが…。場所とるばかりで…。

小平や高木などの古典的な本よりかはいいけど。

712 ：１３２人目の素数さん：04/08/07 07:53

>>706
はっきり言うと、君のような人間を馬鹿とか数オタとか引きこもりというんだよ。
あのさーたかがびせきなんだよ。解析入門にかいてあることなんて。
だから、はっきり言って、できたからって偉くもなんともない。

そんなしょーもねーことにこだわって、学部４年まで引きずる奴が
なんでかしんないけど数学科には多すぎる。
そういう奴に限ってdxの意味がわからんとか、陰関数の微分がわからんとか
平気な顔で質問するが…。高校生ならいざ知らず恥を知れよ。

713 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 04:31

>>702
そんなに大げさなことか？
杉浦は纏め方が極めて下手糞なので、巧く纏めればⅠⅡあわせて２００ページ以内に
収まるよ。厳密な証明つきで。

だったら、最初からもっとまとまった本でやったが効率いいと思うけど。
だって所詮は微積でしょ？

714 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 13:38

おまいさん。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/tg/cm/member-reviews/-/A1Q9882SPV458N/1/ref=cm_cr_auth/250-8394326-7378606
の人かい？
スピヴァックの洋書じゃなくて日本語の良書を教えてくれよ。
おれ、小平、買ったよ・・・。
ラングとスミルノフでがんばるか？

715 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 14:42

prof_isomorph って長沼伸一郎本とかに毒されちゃったんだろうなー
偉い人を叩いておこうってのも、長沼とか「と」の人の共通点。

716 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 15:36

＞＞長沼伸一郎
物理数学の直観的方法とかいうトンデモ本を出したﾔｼか。
立ち読みレベルだが、微積の意味とか、rot の意味とか、
殆ど自明なことを、したり顔で説明する馬鹿さ加減に呆れた。

それにしても、prof_isomorph って、性格悪そう。

717 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 15:45

実際問題、解析入門をすべて読破した人はいるの？
演習のほうはやった人がいるって聞いたことがあるけど。

718 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 16:36

本が増えすぎて置く場所無し。
どうしたらいいの。

719 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 16:43

売るかな？実家に送り返すか。他のところに置く。
例えば学校のクラブハウス、ロッカー、研究室。
ダンボールにつめて積み上げる。

720 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 16:50

はっきり言って殆ど読んでない本の方が多くなってきたから、
売るのは惜しい。

721 ：１３２人目の素数さん：04/08/08 17:48

>>713
その「所詮は微積」でつまずく人が多いから
>>702は大げさでも真剣にアドバイスしてるのにねえ。
それに、「所詮は」って言い方は、後から思うことであって、
今勉強中の人に向かって言うべきじゃないと思うよ。

722 ：１３２人目の素数さん：04/08/09 04:51

日本のamazonはアメに比べて書評の平均が高すぎる。
prof_isomorphみたいなのがもっといてもよい。

723 ：１３２人目の素数さん：04/08/11 04:48

>>721
所詮数学、所詮人生

724 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 11:24

あげ

725 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 17:58

>>722
だな

726 ：１３２人目の素数さん：04/08/13 18:28

>>721
俺もそう思う。
分かってしまえば、当り前になるから、分からない奴の気持ちが理解できない。

727 ：１３２人目の素数さん：04/08/15 10:13

言い過ぎたこもしれん。それは謝る。

しかし、変な例えだけど、ピアノの世界で言うなら
『他人（他学部）の数倍の時間かけてバイエルの上巻を片手で弾く訓練を
して、ようやくできるようになりました。次はバイエルの下巻を片手で
弾こうと思いますがどうでしょうか？』ってのと変わらないことを言って
るのだと思うんですよ。

これらを読破した奴の凄さというのはだいたいはまあそういう凄さだよ。
それに価値を感じるかは君次第だけど…。レベルは違うけどなんというのか
数学科の存在意義というのがこういう部分になってきてしまってるのかなと
最近の横市の連中の主張あたりをみるとますますそう思うよ。

728 ：１３２人目の素数さん：04/08/16 12:40

この本は明かに"分からない人"のための本なので
おかしな議論だぞ。

729 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 17:32

＞この本は明かに"分からない人"のための本なので
そんなことは無いと思うが。

730 ：１３２人目の素数さん：04/08/17 17:51

純粋数学至上主義に走るきっかけになる本の一つではあるけども、
だとしてももっと柔らかい言い方ができないもんかね。

やさしく諭して諭されるぐらいならそういう暴走はしないだろうがな。

731 ：１３２人目の素数さん：04/08/20 20:06

書き方より量がやばいと思う

732 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 00:03

>>731
読む前はそう思うが、読み終えてから見直すと、教育的配慮からか
繰り返し書いてあるところもあることに気がつく。
複素関数・多様体などを除いて、狭い範囲の微積分だけに絞り、
重複している節を除いてみると、それほど多くはない。

733 ：１３２人目の素数さん：04/08/21 00:17

その教育的配慮というのがくせもRY）

＞重複している節を除いてみると、それほど多くはない。
同意だけどだったら最初から簡潔に書けよ。
分厚くなった分易しくなってるとも思えないし。

734 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 20:38

捕手

735 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 22:41

高木は古い、小平はぬるい、杉浦はくどい、て感じだけど
じゃお前書いてみろと言われたらめっそうもございませんなあ。
自分の頭の整理のために初学者を無視して書き下すことはできても
それじゃ大学１年向け（３年向けでもいいが）にならないからなあ。
あれこれ配慮した上で杉浦を超えるのはかなりきついと見た。

736 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 23:42

経済学部に所属しているが、文型で杉浦さんの本はかなりきつい。
内容のわかりやすさとか分量から言って経済学をやろうとする人なら
小平さんの本が最適だと思う。

737 ：１３２人目の素数さん：04/08/26 23:52

経済にはキーポイントくらいで十分。
どうせ読みこなせまい。

738 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 00:30

文系ならまず,高校で理系が履修してる微積を勉強してからだろ

739 ：１３２人目の素数さん：04/08/27 14:22

>>736経済学部の人と基本の解析と線型代数を勉強したことがあるけど、
三土修平氏の「経済学部のための数学」とかだったか緑の本が、
簡単な実例を用いて、利用の仕方と簡単な説明が書いてあって良かった。

740 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 05:16

>>736
小平が分かりやすいか？というか、記述が実用的じゃねーからな。
経済だとラグランジュの未定乗数法とかがんがん使うけど、陰関数
定理に線形代数持ち込んでないあたり、かえってわかりにくい。

工学者がかいた最適化あたりの本の記述って結構現代的だしね。

741 ：１３２人目の素数さん：04/08/28 20:15

文系はミーハーなんだよ。

742 ：１３２人目の素数さん：04/08/29 05:01

>>741
逆に数学科がとっつぁん坊やだという見方も出来る。

743 ：１３２人目の素数さん：04/08/30 21:54

>>
何が自分に合っているかは結局自分で決めなければならない。
人に勧められて合っていない本を読んだ人は不幸。

744 ：１３２人目の素数さん：04/09/03 22:55

>>743
誰に対するレスだ？
allか？

745 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 17:45

allmost all

746 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 16:53

★湯

747 ：１３２人目の素数さん：04/09/11 21:04:21

>>746
数検の湯か？

748 ：１３２人目の素数さん：04/09/15 14:21:52

Iが終わった
読みやすかった
たぶんそこらの線形代数の本の方が難しい
ずっと記号遊びが続いて楽しいんだけど
イメージをつかむのを忘れてしまいがち
上限、極限、上限、極限が延々と続く本という感じ。

749 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 09:20:55

572

750 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 10:40:51

なんでこの本はこんなに厚いんだ。うちにあるのはⅠだけだが
解析がなんでこんなに厚くなるのか理解に苦しむ。これでは
10年かけても読破はできないであろう。

しかし巻末に住所が書いてあるのには笑える。これはなにか
欠陥があれば教えてねという意味なのだろうか。いずれにせよ
著者の孤独感が伝わってくるような気がする。

751 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 10:46:17

>>750
10年？お前馬鹿だろ

752 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 11:12:25

>>751
読もうとしてことも実はないが、解析は大学1年で
勉強する事でそ。1年分があんなに厚くなるのは
理解に苦しむ。

753 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 11:19:51

>>752

>読もうとしてことも実はないが、解析は大学1年で

とりあえず日本語を勉強してね
数学の勉強はそれからでも遅くないよ

754 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 11:31:39

>>753
「読もうとしたことも」に訂正。
しかし住所が書いてあるのには
本当に笑う。言われてみれば
そんな本見たことないw

755 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 13:48:16

>>754
マイナーな学者だと住所書きたがるよ。でも東大の学者では見たことないな。
杉浦さんは謙遜しておられたのではｗ

756 ：１３２人目の素数さん：04/09/20 19:27:39

昔の本だと住所が書いてある本があるよね。

757 ：１３２人目の素数さん：04/09/23 00:20:45

アメリカの微積の標準の教科書だと、1000ページを超えるのだから、
杉浦で大変だ～なんていってたら、あっという間に世界から取り残されるよ。

758 ：１３２人目の素数さん：04/09/27 19:37:13

189

759 ：１３２人目の素数さん：04/09/27 19:58:39

もうチョイ勉強が進んだら解析入門２冊と演習１冊をやってみるかな。

760 ：１３２人目の素数さん：04/09/28 19:50:28

>>757
例えば？

＞あっという間に世界から取り残されるよ。
教科書云々で世界ッスか

761 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 17:28:42

先週末くらいに、買って来ましたが、読み進むのが大変です。
今やっと第一章終わり。
今のところ（といってもまだ第一章ですが）、本文は平易に思われるのですが、
章末の問題にハイレベルなものが混じっているように思います。
一応、解答はついているのですが、さらりと解き方の指針が出ているくらいで、
きちんとした証明をつけようとすると、意外と骨が折れます。
例えば、フロベニウスの定理の証明（第一章§４末）は、解答を見ても
良く分かりません。

762 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 18:57:35

>>757
アメリカの標準的テキストくらい自分で調べようね。

＞教科書云々で世界ッスか
日本の数学教育のレベルが高校～大学（数学科に限らず）にかけて
落ちてきているのは事実でしょ。
東大微積のAコース、Bコースも「ゆとり教育」だし。

別に杉浦読まなくてもいいけど、「杉浦が大学1年の教科書として
使えなくなった」という現状が「世界から取り残され」てるのさ。

763 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 19:15:17

>>762
GTMシリーズとかも１０００ページなんてのは？
というか、昔の本はタイプで打っていたから、あつくなるだけで？

>「杉浦が大学1年の教科書として
>使えなくなった」という現状が「世界から取り残され」てるのさ。

アメリカのカリキュラムによほど通じていらっしゃるようだが、
なんともはや。知らないことをそんな偉そうに書くといけないよ。
それに教科書というか微積の教科書で世界を語られても…。
微積を考えたのも多様体を考えたのも接続を考えたのもあなたじゃ
ありませんよね？世界というのは貴方がどういう研究をしたかを以って
語ることではないんっすか？

764 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 19:16:22

>フロベニウスの定理の証明
先ず２次元ぐらいで考えようベクトル場が可換のとき、
そのFlowも可換なんだけど…。
そのことをつかってうまく座標いれられないかな？

ってこれ多様体の話じゃねーのか？
ほかにフロベニウスってあったっけ（これを微分形式で書いた奴も同じとして。）

765 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 19:26:00

いるんだよね。厚ければ偉いとか、すっきりしてなきゃ偉いとかいうのが。

そんなことやってるから日本の数学科は物理や応用まで手が廻らず
昔の偉い人が作ったモデルかお蔵入りさせるしか価値のないような
ものしか出来ない。いい加減気づきなさいよ。
物理とかにはまだ面白いネタ転がってるよ？
俺のやってる辺りは荒らされたくないんで…。
まぁ君風情には荒らすどころか理解がおいつかないとおもうけど、
（重厚長大主義の人ではね。）ここにはこわ～ぃ人がいっぱいいるから。

まぁもう少し手際よくお勉強はすませて、早く問題に取り組むことだね。
問題というのは院試問題じゃないよ？いっとくけど。

766 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 20:04:09

>アメリカの微積の標準の教科書だと、1000ページを超える

なんという教科書を指して言ってるのか知らんがたぶん嘘だろう。
「解析」の教科書でならわかるがな…。

767 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 20:12:28

＞＞766
ヘルマンダーかなんかか？ありゃ教科書なのか？
まあ教科書なんだよなー。うん。確か　Classical　Mathematics
とかいうシリーズだったっけ？分野違うからなんともいえないけど
ああいうのを頭から読んでる暇がある人がいるんだね
まさに『ゆとりきょういく』だ。読んでないから価値評価出来ないけど。

768 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 22:11:43

いつ頃から洋書を読むべきなんだろうか？
上で紹介されてるスピヴァックは線形代数と微積がわかってたらやれそうだけど。
あと値段が高くない？原書も訳書も手に入るのに値段が倍以上違うとかどうよ？

769 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 22:37:51

>>766
洋書を殆ど読んだことないだろ．．．
試しにISBN: 0130918717を見てみろ

770 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:25:58

>>769
http://www.campusi.com/bookFind/asp/bookFindPrefindLst.asp?srchBy=isbn&srchTxt=0130918717

>>766 じゃないけどこれ１冊でどうこういわれてもねー。
それ読んだのが自慢なのかい？というか微積の教科書ぐらいでいばるなよ。

やれやれ、微積ぐらいで大げさにかまえんなよ。先は長いよ。

＞＞768
＞いつ頃から洋書を読むべきなんだろうか？

洋書の存在を知ったとき。ドイツ語やフランス語はともかく
中学程度の英語力で充分読める。特にこういう『読み物的要素』
がない本は。というか辞書を引くのめんどくせーとおもうと
読める。大事なのは構えないこと。構えたら負け。
文章は名詞と名詞の関係付けぐらい。iffとかはわかんないかもね
if and only if の略だけど。

＞スピヴァックは線形代数と微積がわかってたらやれそうだけど。

微積の教科書だよ。
そんなに構えなくても読めますよ。比較的英語は初等的だし、日本語で
数学の本が読める人なら読めます。一変数の微積は知ってるに越したこ
とはないですが。線形空間の定義と行列の計算の仕方をしってれば、充分
でしょう。必要なことがあれば参照しながらみればよい。
Manifoldと書いてあるけども、最後の章にR＾ｎの部分多様体
がかいてあるだけ（ホイットニーの定理を考えるとそれだけでいいのかも
しんないけど…。）まぁそこは読まなくてもよい。この本は薄いけど厳密
だし、先に繋がる本だよ。多様体というのは本質的に陰関数定理だし、
その上の構造はテンソルを使って書くんだけどそういう部分がしっかり身
につく。

771 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:31:22

大学生の英語力は良く知っててそりゃもう酷いもんだけど、中学の教科書
からやりなおすなんて馬鹿な真似はやめたがいい。東大の英語力ってまぁ
そんなもんだけど、そんなことやってたらいつまでもたどり着けない。

その後はアメリカの”標準的な”院生向けの教科書が結構読める。
GSMというシリーズとGTMというシリーズが有名だけど、どれもせいぜい
実質２００～300ページで、あんまり『教育的配慮と称したいじわる』
はしていない。（GSMのほうは教育的配慮が多くて読みにくいというか
ある程度英語力がいるかも）GTMのほうが数学的には高度だけど。
この上にProgress in Mathmatics　とかがある。いや
完全な知識がないと研究が出来ないと思っている人多いけど
そういう人に限って…。実はたいしたことない論文のほうが難しく
見えるんだけどね。

まぁ本の名前やシリーズの名前をたくさん知ってても何も偉くはない
中身をたくさん理解していても何も偉くない。
問題は、どういう問題に取り組みどういう結果を出したかだよ。
さすがにGTM１冊ぐらいは読んどかないときついと思うが。

＞あと値段が高くない？
高い。だけど、杉浦ⅠⅡの内容（のうち関数論を除く）は凡そ入っている
のでそれを考えるとむしろ安い。というか大学の図書館でコピーしろよ
１２０ページぐらいだよ。

＞原書も訳書も手に入るのに値段が倍以上違うとかどうよ？
僕もその事実をしったときは愕然と。

772 ：769：04/09/30 23:46:21

>>770
「1000ページ超の教科書など普通に存在する」という
事実を指摘しただけなのだが

いったい何を感情的になってるんだか．．．

773 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:49:00

問：まぁとりあえずこれを、（これらのことを初めて学ぶ立場に立って）
訳してみてよ。

（１）S called normal iff each　two disjoint closed sets have disjoint
neighborhood.
（２）Let S be topological Space and A⊂S. Then the closure of
A,denoted cl(A)is the intersection of all closed set containing A.

俺が適当に書いた文なんで少し変かもしれないが。

774 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:51:00

＞＞772
だって見当違いなことで学力低下といったり
極端な例を持ち出して『標準的』だの言う奴が嫌いなんだもん。

775 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:52:35

普通に指摘ねぇ。君の普通とか標準というのは…。やれやれ、その辺
に問題があったのか。

757 ：１３２人目の素数さん：04/09/23 00:20:45
アメリカの微積の標準の教科書だと、1000ページを超えるのだから、
杉浦で大変だ～なんていってたら、あっという間に世界から取り残されるよ。

776 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:52:46

↑かなり変だね・・・冠詞とか複数形とか基本的なところから・・・

777 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:54:08

>>773

> （１）S called normal iff each　two disjoint closed sets have disjoint
neighborhood.

Sとdisjoint closed setsの関係が記述されておらず，数学的に無意味な文．

>（２）Let S be topological Space and A⊂S. Then the closure of
A,denoted cl(A)is the intersection of all closed set containing A.

冠詞と複数形の扱いががまるでダメ．

"a" topological space
all "the" closed set"s" containing A

それからcl(A)とisの間に","が必要．

778 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:57:10

微積程度のことで
＞微積を考えたのも多様体を考えたのも接続を考えたのもあなたじゃ
＞ありませんよね？
とか持ち出してくるのも相当痛いな

779 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 23:57:39

>（２）
の冠詞の抜けはごめんなさい。しかし、
（１）は普通によく見る文だよ。

というか文法用語詳しいな。

780 ：数学科布施 ◆FUSEz5Eqyo ：04/09/30 23:57:58

(1)Ｓと呼ばれる・・近傍が２つ・・閉集合・・・のときに限って・・・持つ・・・
局所的にしかわかんねぇ

781 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:00:35

>>773 って >>770-771 と同一人物？
まあ、773 程度の英語力でも数学の洋書は読めるってことだ。

782 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:04:16

>>777
＞数学的に無意味な文．

数学以前に英語としても以下同文

783 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:11:18

>>781
奇しくもその通りだが。因みに、この程度の文章力だと教授に
必ずペンを入れられるが。まぁ素文ぐらいは書けるんで。
自慢にはならないが、これでなんとかなるよといいたかった。

ついでに、数学的に無意味というのは Let S be a topological Space.
と書いてないからかな。いや、位相空間知らないという前提で読んでよって
つもりだったんだけど。

784 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:13:31

>>783 の指導教官に同情する

785 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:14:53

>>775の日本語は読解困難だな

過去ログを見ても「普通に指摘」という書き込みは存在していない

最初>>772の書き込みが該当するかと思ったが，「普通」は
「存在する」を修飾しており，「指摘」には掛かっていない
から775の書き込みとは無関係と考えられる

意味のある書き込みなら誰か解説してくれ

786 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:15:47

中学生以下の英語力でも数学の洋書は読める事を
自ら示した >>773 の自爆テロには誰も勝てませんｗ

787 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:19:54

>>785
普通に存在の間違いだ。まぁむきになるな。

788 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:22:12

>>787

Thanks! これでなぞはすべてとけた！

789 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:23:47

＞多様体を考えたのも接続を考えたのも
コホモロジーまで書いてあったと思うが。杉浦全Ⅲ巻には。

790 ：≠785：04/10/01 00:31:11

>>774
＞極端な例を持ち出して『標準的』だの言う奴が嫌いなんだもん。

ああ、>>769 が極端な例だと勝手に思いこんでたのか。

791 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:35:21

>>784
適当に書いて適当に読んでるのでよくわからん。因みに謝辞とかは書けん。
愛する奥さんも可愛い娘もいないし。お爺ちゃんにブロックで遊んでもらった
こともない。セメント塗るの手伝わされたがそのノウハウがもうすぐ役立ちそうだ。ozr

792 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:42:42

>>790
たまたま足許に転がっている教科書の例で済まんが

The cell (Biologyの代表的な教科書) 1300ページくらい
Statisticsの入門的教科書 600ページくらい
Chemstryの入門的教科書 900ページくらい
Information Theoryの入門的教科書 600ページくらい

こんなところだ

さすがに1000ページを超えると自動車通学者でも
持ち運びが苦痛になってくる

ま，普段から欧米の教科書を読みなれている人間から見ると
杉浦の解析入門が厚いとは思わんということだ

793 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:50:10

>>790
>極端な例だと勝手に思いこんでたのか。

EGAとかブルバキを標準的な教科書に指定している国があるんだろうか？
どれも読んでないからしらないが。後はヘルマンダーとかかなー。
スミルノフって英語版あるの？読んでないからしらないが。

さっきの接続だとSpivacの別の本が有名で、タイプ打ちだととんでもない
厚さで、読む気がしなかったから読んでないけど今回新装版が出て
とてつもなく薄くなったという話だが、それも既に絶版だし。

雑誌とか報告集だととんでもない厚さのがあるけど、それは教科書じゃないし。
1000を超える本なんてジャーナルの製本以外にはあんまり見ないし。

ある大学が中学レベルのことからビデオ講義で補習するコースを設けてる
という話を聞いたが、そういうののテキストだと全部あわせると
そのくらいになるのかな～。

794 ：≠785：04/10/01 00:51:54

>>792
俺が知ってるもの（アイビーよりちょい下の大学で実際に使っていた
もの）だと、1変数中心と多変数中心の二分冊で一冊が500か600ページづつ。
合わせて1000ページは軽く超える。
類書は何種類か見かけたが、>>769 がその一つかどうか覚えてない。

他の教科もあるだろうにねえ。

795 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:55:01

>>793

下の書き込みを見たときに、どうせSpivac の微分幾何の
本のことでも言ってるんだろ、と思ったよｗ

763 ：１３２人目の素数さん：04/09/30 19:15:17
というか、昔の本はタイプで打っていたから、あつくなるだけで？

796 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:56:57

>>792
ほとんど脈絡がないんじゃ？
全部数学の本じゃないジャンといったらまずいのか？
The cell 　は哲厨が嵌るので有名な本だが…。

797 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:01:58

>>796
数学書の本棚は机からは離れているから
ページ数を確認するためだけに見に行きたくなかった

用は欧米の教科書は分厚い，ということを例示したかった
だけなんだが

脈絡がないのは整理整頓が苦手な証拠だな
いずれ片付けよう・・・

798 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:02:09

パウリの排他律ってなんだったっけ？ちょっとそこのChemstryの
入門書で調べてくんないか？いや飾りじゃないかと疑っているわけじゃーないが。

799 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:03:24

↑ぐぐればすぐに出てくる事を聞く馬鹿。

800 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:04:39

>>798
＞↑ぐぐればすぐに出てくる事を聞く馬鹿。
となら誰でもかける。

801 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:09:39

>>798
この本には載ってないね～
ちなみに"Fundamentals of Genral, Organic, and
Biological Chemistry, 2nd edition"
(John McMurry / Mary E. Castellion)という本．

入門書だから載ってなくても許してやってくれ．
カラーの写真やイラストが豊富で
学びやすかったぞ

パウリの排他律を英語でなんていうのか
度忘れてしていたから理化学辞典で確認してみた．
"Pauli principle"だって

802 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:10:56

まぁどこで説明が尽きるかなんて聞けるほどの力はなんんですが…。
１だんかいぐらいは噛み砕いた説明を。決してエンサイクロペディアか
なんかから引っ張ってきた可能性を疑うわけではありませんが。

803 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:11:11

>>793 が、>>790 に対して何を主張してる文章なのかわからんなあ。

英語の微積分の教科書について、何も知らんことだけはわかった。

804 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:12:26

Pauli exclusion　principle だったような。スペルはしらん。
習ったが分からなかったというかこの辺で授業が終わった。ozr

805 ：799：04/10/01 01:12:57

>>801
Pauli exclusion principle

806 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:16:08

数学の本で６００ぐらいだといくつかあるけど、１０００というと
あんまり思いつかないんで。

>>803
教科書の評論家じゃないからね。

807 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:17:26

>>802
だからパウリの排他律は載ってないんだよ～
入門的教科書だからね

McMurryの上級者向けの教科書にはきっと載ってると思うけど

808 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:19:07

数学の本で６００ぐらいだといくつかあるけど、１０００というと
あんまり思いつかないんで。（とりあえず並べてみた）

というのは、>>803　へのレスね。

809 ：≠785 ：04/10/01 01:20:53

>>806
＞極端な例を持ち出して『標準的』だの言う

と思い込みで言うからだよ。君は何も知らないようだけど、
>>769 の本はむしろ標準的な例だよ。

810 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:21:32

>>807
だよねー。でも気づいたら、その辺りを猛烈な勢いでしゃべってて
フーリエもしらないのに平面波とかいろいろ出てきて。

なんていったかなーあの先生。顔を思い出すのもいやだ。
で、そんなこんなで自主休校というわけだ。

811 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 01:26:07

>>809
いろいろな本があるんだな。知らなかった。すまん

812 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 11:01:24

>>764
解析入門Ⅰp43

実数体Ｒ上の有限次元ベクトル空間Ｋで体となり、Ｒ1＝Ｒ⊂Ｋと考えるとき
　ax=xa(∀a∈Ｒ,∀x∈Ｋ）をみたすもの（Ｒ上の多元体）は、Ｒ，Ｃ，Ｈに
同型なものに限られることを証明せよ（フロベニウスの定理）

と、ありました。

813 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 12:20:51

814 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 15:57:51

>>756
そうだよね。慣習が変わったって話だと思う。
ちなみに同じ東大出版の基礎数学シリーズの
高橋礼司の複素解析にも住所があった。

815 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 21:51:57

spivakの本だがここで薦められてるのは
Calculus on Manifolds
だけど
これより簡単な解析学の本としてほかに
The Hitchhiker's Guide to Calculus
Calculus
Answer Book for Calculus
があるけどこれはどうなんだろうか？
評判もいいみたいだけど。
http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Spivak%2C%252520Michael/104-8383598-0647919

816 ：１３２人目の素数さん：04/10/06 14:55:41

324

817 ：１３２人目の素数さん：04/10/11 10:31:12

４６２

818 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

819 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/11 15:14:20

Re:>818 お前普段何してるの？

820 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zo44LM ：04/10/11 15:15:22

Re:>819 お前人に成りすましてうれしいか？

821 ：１３２人目の素数さん：04/10/11 21:32:41

835

822 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/11 22:34:49

Re:>820 知らねーよ。

823 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

824 ：１３２人目の素数さん：04/10/20 14:52:38

451

825 ：１３２人目の素数さん：04/10/23 13:54:30

本題に戻ってくれｂ

826 ：１３２人目の素数さん：04/10/29 05:19:15

127

827 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/10/29 20:05:59

うぜースレ

828 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 06:28:02

>>814
住所が六本木って...
ものすごい金持ちなのか？

829 ：あぼーん：あぼーん

あぼーん

830 ：１３２人目の素数さん：04/11/05 04:58:35

438

831 ：１３２人目の素数さん：04/11/09 14:00:03

419

832 ：ご冗談でしょう？名無しさん：04/11/12 20:54:01

＞828
六本木はもともと安い

833 ：１３２人目の素数さん：04/11/16 12:23:59

356

834 ：１３２人目の素数さん：04/11/22 05:41:11

あの本がどうこの本がどうって前に、その本ちゃんと読めや、まず。
大抵の場合、かなり有益な訳なのだが、、、。

835 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 09:34:48

152

836 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 11:24:22

Construct a set A which is a subset of [0,1]×[0,1] and contains at most
one point on each horizontal and each vertical line and boudary of which
is [0,1]×[0,1].
Hint: It suffices to ensure that A contains points in each quarter
of the square [0,1]×[0,1] and also in each sixteenth, etc.

誰か解けますか？そんだけいきがっているんだから誰か解けますよね．

837 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 19:53:19

わかったらこっちに書き込んであげてよ。
CALCULUS ON MANIFOLDSを読む
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098366871/l50

838 ：挑発筋肉 ◆POWERPUfXE ：04/12/02 23:31:06

杉浦解析IIのP44定理4.1って逆も言えるでしょうか？
たぶん言えないですよねぇ・・・

839 ：１３２人目の素数さん：04/12/03 00:25:54

じゃあ例作ってよ
じゃないと私帰らない

840 ：挑発筋肉 ◆POWERPUfXE ：04/12/03 00:33:19

例は俺が聞きたい
だから俺も帰らない

>>839
今夜は君と二人っきりさ

841 ：１３２人目の素数さん：04/12/03 00:34:12

一晩で帰れるんなら良いほうでは

842 ：１３２人目の素数さん：04/12/03 19:33:36

>>840
そろそろblogの画像を変えてくれ

843 ：挑発筋肉 ◆POWERPUfXE ：04/12/03 19:58:29

>>842
俺もちょうど変えようと思ってたところよ　腋毛映ってるからキモいしな

杉浦解析IIのベクトル解析全然わかんねぇorz

844 ：１３２人目の素数さん：04/12/03 21:42:42

挑発筋肉さんってblogあったんですか！？
ぜひぜひ読みたいんですけど、あど教えてください。

845 ：挑発筋肉 ◆POWERPUfXE ：04/12/03 21:55:53

>>844
メール欄に書いてあるよ。

IIの、P42の局所座標の定義のところで、x_i=(u_i)○f^(-1)って書き方あるけど、
この表記にはとくに意味ないですよね・・・なんでこんな書き方するんだろ。
座標と写像の合成ってなんだよ？って最初思った

846 ：１３２人目の素数さん：04/12/03 22:04:21

ぶっちゃけこの本でベクトル解析は勉強すべきではない
というかベクトル解析は学校の授業ですませる程度ですよ

847 ：挑発筋肉 ◆POWERPUfXE ：04/12/03 22:08:58

>>846
俺も、5ページぐらい読みすすめてそう思いました
「むぅ、これは独学で学べる本じゃねぇな」って。
うちの数学科じゃベクトル解析なんて全然やらないみたいだから、
独学してみようって思ったけど、この本じゃなくて、
ベクトル解析はベクトル解析単独の専門の例題豊富な本でやったほうがよさそうですね。

848 ：１３２人目の素数さん：04/12/04 15:48:58

>>847
ベクトル解析の授業がないなら
たぶん幾何でやるはずだから大丈夫だよ
極論、解析と幾何の橋渡しみたいなもんだから

849 ：挑発筋肉 ◆POWERPUfXE ：04/12/04 16:40:15

>>848
サンクス！今日図書館で、小林昭七の「曲線と曲面の微分幾何」ってやつ読んだらそんな気がしました。

850 ：１３２人目の素数さん：04/12/08 02:20:34

共立から出してるリー群論を読んだ人いる？
あの分厚いやつ。

851 ：１３２人目の素数さん：04/12/08 20:19:59

スレ違いだが…
>>850
復刊された奴？
あれは誤植が多いという噂があったけど…

852 ：１３２人目の素数さん：04/12/09 00:37:14

連続群論ってのも有名なんだっけ

853 ：１３２人目の素数さん：04/12/16 18:05:04

887

854 ：１３２人目の素数さん：04/12/23 11:39:00

708

855 ：１３２人目の素数さん：04/12/24 01:55:42

サンクス！今日図書館で、小林昭七の「曲線と曲面の微分幾何」ってやつ読んだらそんな気がしました。

856 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 00:26:52

12月上旬から読み始めて、240ページまで読んだ。
演習問題は、太字で書かれた用語があるもの以外は飛ばして読んでる。
あと160ページ、冬休み中に読みたい。

857 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 08:23:42

標準的な例だよ

858 ：１３２人目の素数さん：05/01/05 11:45:39

はじめまして数学初心者です。

第Ⅰ巻p243から始まる例４の中で、
∫( x^4 + 1 )^(-1)dx
をしていて最後のところで

... + 1/２√２(Arctan...

というのが出てくるのですが私には

... + 1/√２(Arctan...

で良いように思えてしまうのです。つまり答えが２倍違ってしまう
ということです。持っている方この部分を詳しく教えてください。
不躾ですがお願いします。

859 ：１３２人目の素数さん：05/01/05 18:09:37

計算間違いぐらい自分でなんとかしろよ。

860 ：１３２人目の素数さん：05/01/05 19:35:16

そこをそう仰らず、初学者故に計算ミスもあり得るということで・・・
もしかしたら誤植かもしれないし、あるいはこちらが勘違いしているのかも
しれないし・・・気持ち悪いので、広い心でご教授をお願いしたい。

861 ：１３２人目の素数さん：05/01/06 12:51:21

誤植ではない。君が勘違いしてる。
君がした計算の過程を全部ここに書いてみろ。

862 ：858：05/01/07 12:02:47

お手数をおかけします

∫dx/(x^4)+1　=∫(1/2√2)( (x/(x^2+√2x+1)) - (x/(x^2-√2x+1)) )dx
+∫(1/2)( (1/(x^2+√2x+1)) + (1/(x^2-√2x+1)) )dx

後半の
F=　∫(1/2)( (1/(x^2+√2x+1)) + (1/(x^2-√2x+1)) )dx
においてy=x+1/√2 z=x-1/√2とするとdx=dy=dzで
F=　(1/2)(∫( (1/(y^2+1/2))dy + ∫(1/(z^2+1/2)) )dz)
= (1/2)(√2Arctan[√2y]+√2Arctan[√2z])
=　(1/√2)(Arctan[√2x+1]+Arctan[√2x-1])

863 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 13:19:21

>>862
ごめん、やっぱ君が正しい気がする。微分してみてもそうだし。
てか、Mathematica が杉浦と同じ答えを出して、それを信用してしまった。
http://integrals.wolfram.com/ (ここで試せる)
でも出版年から考えて杉浦が Mathematica で横着したわけでもないだろうし。
ついでにここでも同じことやってる(4.5.5)。
http://kr.cs.ait.ac.th/~radok/math/mat6/calc4.htm

なんでみんな同じ間違いをしてるんだろう？

864 ：伊丹公理：05/01/07 13:24:31

>>863
お前らが馬鹿だからだ。

865 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 13:42:59

>>862
∫dx/(x^4)+1　=∫(1/4√2)( ((2x+√2)/(x^2+√2x+1)) - ((2x-√2)/(x^2-√2x+1)) )dx
+∫(1/4)( (1/(x^2+√2x+1)) + (1/(x^2-√2x+1)) )dx

後半の
F=　∫(1/4)( (1/(x^2+√2x+1)) + (1/(x^2-√2x+1)) )dx
においてy=x+1/√2 z=x-1/√2とするとdx=dy=dzで
F=　(1/4)(∫( (1/(y^2+1/2))dy + ∫(1/(z^2+1/2)) )dz)
= (1/4)(√2Arctan[√2y]+√2Arctan[√2z])
=　(1/2√2)(Arctan[√2x+1]+Arctan[√2x-1])

866 ：863：05/01/07 13:54:59

間違いに釣られちまった…ビルから飛び降りてきます

867 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 13:59:27

>>865
それ本当かよ？計算した？

868 ：858：05/01/07 14:09:33

私は馬鹿なので>>865を見ても納得しかねるのですが、
杉浦本にB=D=1/2と書いてあるのに、それでも1/4なのですか？

869 ：863：05/01/07 14:21:53

>>867-868
お前らも一緒に飛び降りる？

870 ：858：05/01/07 14:24:07

ああ納得した。すまそ

871 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 14:26:46

回線切って死ぬよ

872 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 14:33:42

対数関数の積分が苦手だったというオチか

873 ：伊丹公理 ◆EniJeTU7ko ：05/01/07 14:36:54

最近騙りが多くなったので、トリップつける事にした。
最近の前出は偽者。
>>864
は偽者

874 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 14:38:52

>>873
間違えた言い訳の代わりに、偽者のせいにして逃亡でつか？

875 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 14:41:11

>>863が馬鹿であるという>>864の書き込みは正しい

876 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 14:41:56

>>864は本物だろうね。

877 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 14:43:15

>>876
御意

反感を買う書き込みパターンは真正の証

878 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 14:43:25

KING粘着ってただのコテ嫌いだったのか・・・

879 ：伊丹公理 ◆EniJeTU7ko ：05/01/07 14:44:30

>>875
書き込んでいない。
正しいかどうか以前の問題。
正しいかどうかは他の人の判断に任せる。

880 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 14:47:50

>>878
コテ嫌いじゃなくて、アゲ嫌いじゃないの？
ageばかりがウザイと思われるのはよくある話で(だから粘着して良いという訳ではもちろんないけど)、それなのになんでいちいちageるのか理解できない。

881 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 14:49:54

そうなんだ・・・
基地外の理屈は理解ができない・・・

882 ：伊丹公理 ◆EniJebfj1w ：05/01/07 14:52:04

>>880
ageて何がいけないのだ？

883 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 15:02:42

>>882
トリップが違うな

884 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 15:05:02

EniJebfj1wはKING決定
EniJeTU7koは誰だ?

885 ：863(馬鹿)：05/01/07 15:53:31

EniJeTU7ko は本物でしょ。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090800616/448-
まあ、内容のある書きこみをする奴だから見てりゃわかるだろ。

886 ：863(馬鹿)：05/01/07 15:54:58

×まあ、内容のある書きこみをする奴
○まあ、内容のある書きこみもする奴

887 ：１３２人目の素数さん：05/02/13 04:55:31

三年。

888 ：１３２人目の素数さん：05/02/13 14:53:55

明日はバレンタイン。
ところでハートの曲線ってどんな式で表されるの？

889 ：１３２人目の素数さん：05/02/13 14:59:56

>>>888
y = a|x| ± b√(c - x^2), a, b, c ＞ 0.

890 ：１３２人目の素数さん：05/02/13 21:37:29

cardioidですね

891 ：１３２人目の素数さん：05/02/13 22:26:50

当然おまいら的には、好みのa,b,cの値があって、
それで相手の愛を測るんだよな

892 ：１３２人目の素数さん：05/02/18 23:23:00

710

893 ：１３２人目の素数さん：05/02/28 00:56:35

395

894 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 09:46:01

712

895 ：１３２人目の素数さん：05/03/20 03:07:41

593

896 ：１３２人目の素数さん：81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:39:32

465

897 ：１３２人目の素数さん：2005/04/17(日) 23:32:46

843

898 ：１３２人目の素数さん：2005/04/17(日) 23:36:31

単なる数字嵐だろうが、このスレが上がる季節になったんだなあ。
5月には下がるわけだがｗ

4月に大学生協で売れる本：大学で使う教科書
5月に大学生協で売れる本：「よくわかる～」「単位が取れる～」

899 ：１３２人目の素数さん：2005/04/20(水) 13:20:58

第一巻のダブルーの定理の証明で、
「分割Δによって生ずるIの各辺上のどの小区間もDの分点を高々一つしか含まない」
ようにしてあるけれど、この条件ってどこで使っているの？
いたずらに証明を複雑にしてあるだけのような気がするのだけれど。

900 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 07:31:43

587

901 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 07:40:21

【東大数理が身につく】数学読本【高い!】

数学読本全巻をみっちりやれば、小学生でも厨房でも、おっさんでも東大合格間違いなし

■構成全6巻（一冊定価 2,730円（本体 2,600円 + 税5%））
松坂　和夫
中学・高校レベルの初等・中等数学を一貫した構想のもとに自由にのびのびと解説した連続講義．
長年の構想と準備を背景に，丁寧な説明に考えぬかれた例や練習問題を配し，文化としての数学の真髄をも伝える名著．

http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/3/007781+.html

902 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 11:20:52

教科書に指定されたので、解析入門買ったけど、難しすぎ。
意味ワカラン。工学部なのに・・・

903 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 13:14:11

工学部で解析入門はキツいな

904 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 23:06:07

age

905 ：１３２人目の素数さん：2005/05/09(月) 01:04:24

そりゃすごいな。うちは数学科でも違ったぞ。

906 ：１３２人目の素数さん：2005/05/09(月) 04:25:07

証明にギャップがないので「ここだけ読め、ここは飛ばせ」と
ちゃんと指示すれば、ひょっとしたら使えるのかなあ？？

907 ：１３２人目の素数さん：2005/05/28(土) 02:03:05

319

908 ：チポタン ◆gqRrL0OhYE ：2005/06/04(土) 02:55:02

解析じゃない人も、進学するならざっくりよんだほうがいいですか、、、。

909 ：１３２人目の素数さん：2005/06/05(日) 08:48:57

age

910 ：１３２人目の素数さん：2005/06/05(日) 21:19:45

>>908
数学科なら I の連続性だのの話からきちんと勉強していないと
どの分野に進むにしても、何もできないよ。
それに、II に書いてある程度の函数論・多様体の話は、代数や幾何に
進むにしても知っておかないとまずいでしょ。

もちろん杉浦以外にいい本はたくさんあるので、そっちで勉強しても
いいけど、杉浦程度の内容は、大学院に行く数学科の学生なら学部の
間に身につけておかないといけない。

911 ：１３２人目の素数さん：2005/06/26(日) 01:00:47

140

912 ：１３２人目の素数さん：2005/07/22(金) 03:04:08

age

913 ：１３２人目の素数さん：2005/07/22(金) 06:49:38

>杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ
厚いからきっと読まなくていいんだよ。

914 ：１３２人目の素数さん：2005/07/22(金) 07:01:11

>>913
それほど分厚くはないだろ

915 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 02:28:11

なんか杉浦の親切・丁寧さに慣れると、他の本を受け付けなくなる傾向にある。

916 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 03:43:31

1年生へ。こんな本まともに読んでたらいくら時間があっても足んないよ。
（註悪い本というわけではない。）

917 ：１３２人目の素数さん：2005/07/31(日) 03:56:48

潔癖な感じがしますね
行間が開いていると気がすまないみたいな

918 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 22:33:25

>>917
正常な感覚である、とも言えますね。
論理に飛びがあると気持ち悪いじゃないですか。
勿論、人それぞれですが。

919 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 00:59:36

>>918
行間ぐらい自分で埋めろ

ﾎﾟｽﾄﾓﾀﾞﾝ解析学やってみ
あれこそ次世代の解析概論

920 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 01:20:17

>>919
それは、大学一年生が読む本じゃないよ。

921 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:12:53

この本における命題の証明に関してだけど
行間は多々あると思うよ…

つーかこの本の良いところって
行間があるないってことよりも
解析の初歩的なことは何でも載ってるってことだと思うんだけど…

922 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 15:23:05

フーリエ解析とルベーグ積分と超関数も入れて欲しい。

923 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 18:12:23

age

924 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 18:23:06

「博士課程修了（＝博士号授与）後は、産業界等社会での活躍'も'視野に入れた教育・研究が
実施されます。近くこの新しいドクターコース「博士（機能数理学）」への入学者を全国に
広く募集する予定です。詳しくは次をご覧下さい。

http://www.math.kyushu-u.ac.jp/announce/gakufu-dat/kinousuri.pdf

925 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 18:23:35

>>915禿同
ほかの分野にもこの水準で書かれた教科書があれば、
数学の勉強はかなりたやすくなるのに。

926 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 18:25:32

行間を埋めることが学生の力につながるのか行間も完全に書かれて素直に理解するのが学生の力につながるのか

927 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 20:49:05

杉浦解析入門にも行間あるだろ
行間に気づいてないんじゃない？

杉浦解析入門の良いところは解析の初歩的なことがなんでも載ってることだろ

928 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 20:52:14

同じこと二回書き込みしてた…orz

929 ：１３２人目の素数さん：2005/08/29(月) 15:47:51

読むのが大変とか言うけど書いた杉浦は化け物だな。
当然演習問題も全部解いてるってことだろ。
テラスゴス。

930 ：１３２人目の素数さん：2005/08/30(火) 09:55:36

>当然演習問題も全部解いてるってことだろ。

これはどうかな。答えを知らなくても問題は出せる。

931 ：１３２人目の素数さん：2005/08/31(水) 09:35:48

どうかなって後ろに答え乗ってるじゃん
流石に微積の教科書で著者が答えを知らないかもしれないというのは
莫迦すぎるぞ

932 ：１３２人目の素数さん：2005/09/06(火) 01:16:18

>>931
なんかワロタよ。

933 ：１３２人目の素数さん：2005/09/06(火) 01:19:17

ちょっと解析の初歩を勉強した人が、知識の整理や復習に使うのに良いと思う。
Ⅰは証明もなんでもかんでも全部載ってて分かりやすい。
Ⅱのベクトル解析や複素解析はそれ用の教科書を使った方が早いと思うけど、
一通り習得した後に読むと良いかも。

934 ：１３２人目の素数さん：2005/09/06(火) 21:29:57

杉浦センセって、完全主義なのかな？
共立「リー群論」も、線型代数の本に書いてあるようなことまで省略せずに書いてある。

935 ：１３２人目の素数さん：2005/09/06(火) 22:34:42

少しでも読了できる人を増やすためじゃない？

936 ：１３２人目の素数さん：2005/10/08(土) 12:15:39

160

937 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 21:40:58

age

938 ：１３２人目の素数さん：2005/10/28(金) 01:20:19

age

939 ：１３２人目の素数さん：2005/11/01(火) 22:44:25

>>902
まさか俺の友人と同じ大学で同じ教授から学んでるのか？
友人は「処女まんこに極太バイブを突っ込む感覚ってこんな感じなのか？」と尋ねてきたが、何と答えたら良いのだろうか

940 ：１３２人目の素数さん：2005/11/01(火) 23:48:12

>>939さんの処女アナルに巨大ディルドぶちこんでみて確かめてみたら？
まあ解析入門を理解した時はちょっと大人になった気分

941 ：１３２人目の素数さん：2005/11/02(水) 09:53:32

そうやって数学の勉強で100%能力を出し切るじゃない？
社会的なものはできるだけ排除しながら。
または社会的なものを受け入れながらも数学した余力で乗り切る。
そうして何年かするうちにふと気付く。
社会的不適合者になってなっていることに。

同年代のお友達は同じ時間で仕事のキャリアや人脈を構築するのに
持てる能力を出し切ってしたのにあなたはしなかった。
それどころか社会的なものに関心がないらしい。

社会に受け入れて欲しいと願っても高齢者はお断りだよなんてことも。
自分では若いつもりでも周りから見ればそうでもないらしい。
おまけに相手から見るとあなたは妙に理屈っぽく周りと馴染もうともしない。
仕事も上の空でいつもぶつぶつ何かを呟いている。

そうなると手遅れだから見切りは早い段階でしよう。

942 ：１３２人目の素数さん：2005/11/02(水) 09:54:55

590 ：１３２人目の素数さん：2005/11/01(火) 09:43:31
建部崩れはＣＯＥ。駒場ＣＯＥは、
月給５～１５万也。

943 ：１３２人目の素数さん：2005/11/02(水) 21:38:20

この本ってそんなに難しいの？

944 ：１３２人目の素数さん：2005/11/02(水) 22:35:58

>>942
駒場の建部崩れって、もう３５才くらいでしょ？（ﾌﾟ

945 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 00:38:29

>>943
難しくは無いと思う
ただ読破するには忍耐と気力と、充分な時間もしくは要領の良さが必要

946 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 04:04:55

スレの最初の方のレスにもあるけど、難しいうんぬんのレベルじゃなく、読破されにくいよね。
院試対策に復習するときに使うとちょうどいいんじゃないか？

947 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 12:06:28

＞崩れども

おい、建部の募集が出てるぞ。お前ら、出しまくれ！

http://wwwsoc.nii.ac.jp/msj6/prize/takebe/application2006.html
2006年度日本数学会賞建部賢弘賞の募集

948 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 12:07:06

博士研究員：就職支援に５億円　文科、経産省が来年度から
http://www.mainichi-msn.co.jp/science/news/20051102k0000m040164000c.html

大学や研究所の常勤職ポストが少なく、３０～４０代になっても定職に就けない博士号取得者が目立っている
ため。両省は来年度、ポスドクと民間企業など新たな進路とを橋渡しする新規事業に計約５億６０００万円を
支出し、「博士の就職氷河期」の解消を目指す

949 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 19:49:24

初心者にスピヴァック勧めてる椰子がいるようだが，
位相も積分論も知らんが，多様体学びたいというやつは
これを正読本に使うのは止めとけ．これはあくまで参考書だ．
位相も，積分も厳密に基本から説明してあるが，この本だけ
では，その本当の意味は分からんよ．たとえば，位相は開
集合系で導入して，近傍位相を説明していない．いきなり，
こんなもので写像の連続性を定義されて，その意義，正当性を
初心者が納得できるわけないだろ．

950 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 20:10:38

138 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 14:30:52
特別賞は、コネコネで賞ｗ

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128822537/137-144

951 ：１３２人目の素数さん：2005/11/04(金) 17:26:49

いい本らしいよ

952 ：１３２人目の素数さん：2005/11/06(日) 13:09:30

これからは、ＤＱＮ学生相手に『中高数学』を教えるのが
数学者のメインのお仕事になります。

953 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 11:14:00

705

954 ：１３２人目の素数さん：2005/12/24(土) 21:07:07

948

955 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 03:36:41

956 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 04:49:54

331

957 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 15:55:30

四年十一時間。

958 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 09:48:10

age

959 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 11:29:30

具体例が多いのがいいところ。だが最初の実数論は
ぶっちゃけ一年のときには理解できなかったorz
あの時は激ムズだとおもったが今はいい本だと思って軽くよんどる

960 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 14:03:22

今大学受験が終わったんで読み始めている。
解析概論より読み易いと思う。簡単という意味じゃなくて。

961 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 22:54:55

＞解析概論より読み易いと思う。
この本や多様体の基礎に行間という言葉は存在しないからね

962 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:24:03

>>960専門書はよく選んだ方がよいよ。無駄な労力を費やして何も得られないこともあるから。
数学って広いし、専門書でない本から入っていく方がよいよ。安くて楽で視野が広くなれるんで。
本は自分で探してください。いろんな板に行くことだね

963 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:51:12

>>2

964 ：１３２人目の素数さん：2006/02/16(木) 19:52:21

ブックオフに半額でおいてあった。

965 ：１３２人目の素数さん：2006/02/17(金) 00:50:30

で、結局は
スピヴァックとなっとくする電気数学
を読めばＯ．Ｋ？

966 ：１３２人目の素数さん：2006/02/26(日) 21:13:20

教科書で留数定理の証明が省略されてたので、図書館でこの本を借りてきた。

証明は、懇切丁寧でわかりやすかったです。しかし留数に、こんなに大量の
性質があるとは目が点になった。大事な所だけ拾い読みしたいけど、僕には
そんな力が無い(@_@)

967 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/26(日) 22:20:25

talk:>>966 目が@になった。

968 ：１３２人目の素数さん：2006/02/26(日) 23:16:41

どんな本でも向く人と向かない人がいる。
懇切丁寧でわかりやすいと感じるならお前はこの本に向いてるから、買っとけ。
「教科書で留数定理の証明が省略されてた」ってことは
授業の指定教科書があって、こっちは副読本なんだろ？
今は授業と教科書に沿って勉強しとけば十分。
もっと力がついた頃に杉浦本がきっと役立つ。

969 ：966：2006/02/27(月) 00:31:12

>968
申し遅れました。工学部生です。

授業の指定教科書は存在しますが、実際には配布された講義ノートを
元に講義は進行していきます。半期の講義で複素関数論を終わらせる
のですから、教科書主体でやっていては終わらないのでしょう。

工学部の講義と本当の数学書のレベルにこんなにレベル差があると
いうのはカルチャーショックでした。

>今は授業と教科書に沿って勉強しとけば十分。
>もっと力がついた頃に杉浦本がきっと役立つ。
わかりました。助言ありがとうございます。

970 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 08:49:56

>>969
>>今は授業と教科書に沿って勉強しとけば十分。
>>もっと力がついた頃に杉浦本がきっと役立つ。
>わかりました。助言ありがとうございます。

大学受験生みたいに「今は基礎固めの時期だから授業中心にでやろう」とか
考えない方がよい。疑問が芽生えたら、教師に質問したり、（きみがやったように）
詳しい参考書で調べたりする学生の方が大学以降は伸びる。

971 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 10:50:57

>>970
言ってることはもっともだと思うんだが、工学部だっていってんだからピュアマスの方向の学力を
伸ばしてもしょうがない、は言い過ぎにしてもちょっと本業から離れとるじゃろ。
専門の方の勉強が疎かになったらそれこそ本末転倒だし。
応用系の人が純粋数学の本を読む心得としては
>今は授業と教科書に沿って勉強しとけば十分。
>もっと力がついた頃に杉浦本がきっと役立つ。
でよろしいかとおもう。

あ、968とは別人だ。横口挟んでごめんな。

972 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 10:56:33

>>971
>>7

973 ：１３２人目の素数さん：2006/02/27(月) 20:24:53

このスレたって4年経ってるんだなあｗ
全然すごくないけどｗ

974 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 19:07:04

975 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 20:59:49

杉田玄白の解体新書にみえた

976 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 14:35:28

いい本らしいよ

977 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 14:40:26

歴史の教科書にも載っているしそりゃいい本なんだろうな。読んだことないけど。

978 ：１３２人目の素数さん：2006/03/06(月) 14:41:44