１＞０．９９９９９９…… の証明ができた！

数直線上においてデデキントの切断公理が成立しているとする。
――――――A―――――→１――――――B――――――

今、数直線を１のところで切断し、１より左側（Aの部分）が右に開き、１より右側（Bの部分）が左に閉じているようにする。
０．９９９９９９９９９……はAの要素なので、適当な正の数kを選べば、
０．９９９９９９９９９…… ＋ｋ＜１とする事ができる。
よって ０．９９９９９９９９……＜０．９９９９９９９９…… ＋ｋ＜１
よって０．９９９９９９９９……＜１

また、０．９９９９９９９９…… は１の左隣の数ではない事が証明された。

「１の左隣の数」が定義できるとすると、矛盾が生ずる事を示す。
「１の左隣の数」をｐとおくと、pはAの要素である。よって適当な正の数k’ を選べば、
ｐ＜ｐ＋ｋ’＜１ とできる。
つまり、ｐと１のあいだには更に数字が存在する事が証明される、という矛盾が生じている。
よって、「１の左隣の数」は定義できない事が証明された。
この問題に関してはデデキントの切断公理をどう扱うかで微妙な差が出てくると思うが、
０．３３３３３３３……＝１／３ よって、両辺を３倍して０．９９９９９９９９……＝１、と言うのは論外。

３３３３３３……＝１／３ と言うのが証明されていないし、１＝０．９９９９９…… を証明する事と１／３＝０．３３３３３３……を証明する事がほぼおなじである事に気付いていない時点で完全にDQN。

個人的には、数字の正確な位置というものを１０進法や２進法で表現しようとする態度に問題ありと思われ。

ネタですか？まじならｗｈｙ
>０．９９９９９９９９９……はAの要素なので

>>2
ネタだろ。

アメリカでテロが起きようが2chが消滅しようが、
DQNはDQN。

■■■■■■■■■■■■終了■■■■■■■■■■■■

たまにこういうネタがあると心が洗われるねえ。
でもネタならここまでがんばって書かないと思うが、まあいいか。

>０．９９９９９９９９９……はAの要素なので
この部分で1>0.999…を使ってますよね？

1>0.999…とすると、1と0.999…の平均は両者の間に来ますが、これは何？

もう幾つネタら、お正月？

>>1
スバラシイ！
「０．９９９９９９９９……＜１ならば０．９９９９９９９９……＜１」
ということが見事に証明されている！
感動した！！

1は本物の福田和也
理系コンプレックス丸だしの水ぶくれ右翼

>>1
超準解析ってありますよね。知らないけど。
無限小εも数とおもって、公理系をつくるやつ。
これとの関係は?今、一瞬ひらめいたのは、

An=0.999…9 (9がn個ならぶ)
として、An < 1-2ε
だから、n→∞として
0.999999……≦1-2ε<1-ε<1
が証明できそう！！
結構こんなねたでも面白いかも？

>>9
こちらへどうぞ
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=998233109&ls=50

すごい！別板で盛り上がってたなんて!

そうか、自然数nのほうも、超自然数に拡張されるんで、A_∞も考えないと
limitとれないのか。
A_∞<1-2εは証明できないので、(できたら↑と同じくトートロジー)
limit 取っても、うえの不等式なりたたんのや。
納得。
これで寝られる。

>これで寝られる。

寝てくれ（ｗ

ﾄﾞｱﾎ!!ﾄﾞﾓﾒｶﾞ

系（笑）

０＜０．００００００・・・

>>15
不覚にも爆笑（ｗ

なわきゃーない。

なるほど、0.9999…＝1.0000…　になるのか？
すると、0.0000…＝0＝-0.0000…　も成り立つの？
無限小と無が同一というのは哲学的に面白い。

無限小ってなに？

哲学的なものだろ。

１＝０．９９９９…の簡単な説明

３÷３の計算式
　　＿＿
　３）３

通常ならば右側の３の上に１を書いて３の下に３を書いて引き算する
　　＿１＿
　３）３
　　＿３＿＿
　　　０

次に右側の３の上に０を書いて３の下に０を書いて引き算する
　　＿０＿
　３）３
　　＿０＿
　　　３０
小数点をつけて次は上の０の隣に９を書いて３０−２７を計算する
　　＿０.９＿
　３）３
　　＿０＿
　　　３０
　　＿２７＿
　　　　３０
この作業を繰り返すと
　　＿０.９９…＿
　３）３
　　＿０＿
　　　３０
　　＿２７＿
　　　　３０
　　　＿２７＿
　　　　　３０
　　　　＿２７＿
　　　　　　３０
　　　　　　　：
　　　　　　　：
よって１＝０．９９９…

>>1
うそつき！！

> ０．９９９９９９９９９……はAの要素なので、適当な正の数kを選べば、
> ０．９９９９９９９９９…… ＋ｋ＜１とする事ができる。

これうそ。

俺がdqん奪たことは認めるが、これはこれで、数直線の性質を定義していることにはなるんでは？

０．９９９９９９９９９……は１ではなく０．９９９９９９９９９……ですよ。

>>25
今井みたいな奴だな

>>25
何の論理の飛躍も無いことをよくもまぁ。。。

０．９９９９９９・・・・・・＝ｎとしたら
１０ｎ＝９．９９９９９９・・・・・・
９ｎ＝９
ｎ＝１

どう？

　　１０n=0.99999・・・・
　-） 9n =9
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣？

↑訂正０．９９９９９・・・じゃなくて９．９９９９９９・・・

というか9ｎ＝9だとｎ＝１となってしまうような。。。

９ｎ＝９．９９９９９・・・・・・・
か？

普通に考えて0.99999999・・・・X9は9.9999999・・・にならないような・・。

おしっこしたい時とかどうしてるの？

>>28の9n=9ってのは

　10n=9.99999・・・
-)　n=0.99999・・・
――――――――
　 9n=9

だから正しいだろ。

は〜。

実無限主義者、０．９９９・・・＝１
可能無限主義者、０．９９９・・・≠１

はぁ？

聞きかじり工房


帰納極限だっけ？

0.9999999999999999999999999･･・≠１

なんか電波がわいてきたぞ

んなわけはない。

>>1
早く間違いに気づきなさい。

>1
出来た！と思った証明が間違ってることはしばしばあることだから
気にしないでいいよ。これからもﾄﾞｷｭﾝ道を歩み続けて下さい（^^；

C言語でプログラム作って確認したら？

>>1の証明が間違っていることを証明しなさい。

>>45
背理法による。

まず、>>1が正しいと仮定する。
すると０．９９９９９９９９……＜１となる。
しかし、明らかに０．９９９９９９９９……＝１であるから、これは矛盾。
よって、>>1は間違っている。

こんなキチガイが教師をやっていいのでしょうか・・・

うーん

明らかに０．９９９９９９９９……＝１であるから

これを否定するための>>1なんだけど？
証明になってない。

>>46
ファイナルアンサー？

>>46が証明になってないことを証明しなさい。

>>1の人はどこに行ってしまったのだろうか。いつまでも間違いがさらされてるのって
なんかかわいそうな気がしてきた。俺だって，勘違いしている自分にふと気が付く時っ
てあるからなあ。でも不用意に
＞３３３３３３……＝１／３ と言うのが証明されていないし、１＝０．９９９９９…… を証明する事と１／３＝０．３３３３３３……を証明する事がほぼおなじである事に気付いていない時点で完全にDQN。

みたいに，ちょっと他人を小ばかにしてるから，しかなたいか。

ﾄｲｯﾃｵﾚﾓ>>1ｦｻﾗｼﾁｬｳﾉｶｱ

>>49は１か？

得意になっている>>1を誰か止めて！！

福田和也って数学でキンの？

浅田とか柄谷とかコンプマルだし、勘違いしまくりのヴァカ
と違って、割りきってんじゃないの？

デデキントの切断も何も、
「０．９９９・・・はＡの要素なので」って誰が決めたの？
この時点ですでに「０．９９９・・・＜１」が仮定ｻﾚﾁｬﾃﾏﾝｶﾞﾅ
（禿しくがいしゅつだろうけど）

「０．９９９・・・＜１」を使って「０．９９９・・・＜１」を
証明しようとしているヲマヌケ福田和也
うーん、逝ってよし

俺がどきゅんだったことは認めるが、

＞＞　1>0.999…とすると、1と0.999…の平均は両者の間に来ますが、これは何？

もう幾つネタら、お正月？

だって層と独急ん。

１＞０.FFFFFFF・・・・（１６進数>

↑ぶわははははははははははははっはっはっはっはっ・・・・!!!!

５７　は１＞０.FFFFFFF・・・・（１６進数> ＞０．９９９９９９
のまちがい。

＞＞５８
は？俺が定義した公理からすれば、０．９９９９９９・・・と１の間には無限に数字があるのは明らかだろ。
今、数直線を１のところで切断し、１より左側（Aの部分）が右に開き、１より右側（Bの部分）が左に閉じているようにする。

＞＞ ０．９９９９９９９９９……はAの要素なので、適当な正の数kを選べば、
０．９９９９９９９９９…… ＋ｋ＜１とする事ができる。
よって ０．９９９９９９９９……＜０．９９９９９９９９…… ＋ｋ＜１

1　の証明は、これはこれで数直線の性質をつまびらかにはしているの！

＞俺が定義した公理

ぶわははははははははははははっはっはっはっはっ・・・・!!!!

＞俺が定義した公理

どひひひひひひひひひひひひっひっひっひっひっ・・・・!!!!

>>1
を証明したければまず、
>０．９９９９９９９９９……はAの要素なので、
を証明しなければならない。

>>62「俺が定義した公理」により明らか（ｗ

>>62
禿既出
2 ：１３２人目の素数さん ：01/09/28 16:53
ネタですか？まじならｗｈｙ
>０．９９９９９９９９９……はAの要素なので

こんなネタスレにいつまでも書くなって。

０．９９９９９９・・・・・・＝ｎとしたら
１０ｎ＝９．９９９９９９・・・・・・
９ｎ＝９
ｎ＝１

素人意見だが、0.999…をｎとおいて良いのかな？
これってnとかっていう定まったような値なの？

あと、直感的に１の位が１と０で明らかに
０が小さいので（１に達してないので）、１の方が大きい気もする。

ただ1と0.999…の間の値を求めることは、できないので
重なってるという気もする。間の値を仮定して、それを証明すれば
いいのかな？

0.999…というのは１に無限に近づくという定義された値でしかないの？

ドキュソ意見で、すまんな。

120 ：１３２人目の素数さん ：01/08/28 22:26 ID:29Ogtll6
そもそも「0.999…」の定義をはっきりさせないと数学の話にはならない。
でも無限級数で定義すると理解できなくなる奴がいるようなので、
どのように定義するにせよ、「0.999…」とは次の要請１，２を満たすものとしよう。

（記号：小数点以下に9がｎ個続く実数を0.9(n)と書く。例えば、0.9(3)とは0.999のことである）

要請１：0.999…は実数である（ｗ
要請２：すべての自然数ｎに対して1≧0.999…≧0.9(n)である。

命題：
1=0.999…である。

証明：
1≠0.999…であったとする。
このとき、ε= 1-0.999… とおくと、ε>0だから、
自然数ｎを十分大きくとれば、ε>10^(-n)とすることができる。
すると、
0.999… = 1-ε < 1-10^(-n) = 0.9(n)
となり要請２に反する。


以上に文句がある奴は、まず「0.999…」の定義をはっきりさせろ。

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/998233109/101-200

>>65
０．９９９・・・は定数です。
でなきゃ、定数である１と比較のしようがない。

>>66
間違ってるとは言わない。ただ、２ｃｈ厨房に説明する
レスとしては、実数の性質に関する説明が足らないのが難点。

>>65
１／３＝０．３３３・・・とする考え方と一緒。
「小数点以下すべての位が３な数」として固定されているから１／３とイコールが結べる。
０．９９９・・・もそれと同じ。

実数の性質なんか説明しだしたら泥沼にはまりまっせ

>>69
でもそこを通る以上、説明するのがスジというもの

>>65
1と0.9999999・・・・・の間にある数字
０．ｆｆｆｆｆｆｆｆｆｆ・・・・・（16進数）だと思う。

>>70
どこ？

>>71
たしかに０．ｆｆｆｆ・・・＞＝０．９９９９・・・も言える。

しかし、
０．ｆｆｆｆ・・・＝１−（１／１６）＾ｎ
　　　　　　　　　＝＜１−（１／１００）＾ｎ＝：Ａ
Ａは０．９９、０．９９９９、０．９９９９９９・・・の極限値でもあるから
０．ｆｆｆｆ・・・＞＝０．９９９９・・・も成り立つ。

よって、０．９９９９・・・＝０．ｆｆｆｆ・・・

そして、すべては「１」に帰着するの

>>72
そこ＝「実数の性質」
証明が「実数の性質」を通る以上、説明するのがスジでしょ。

>>67
>>66に付加すべき実数の性質に関する説明とは
どのようなことでしょう？

>>74
実数のどのような性質ですか？

>>71
たしかに０．fff・・・＞＝0.999・・・も言える。

しかし、
0.ffff・・・＝１−(1/16）^n
　　　　　　＝＜１−（1/100）^n・・・これをＡとすると

Ａは0.99、0.9999、0.999999、・・・の極限値でもあるから
0.ffff・・・＝＜0.999・・・も成り立つ。

よって、0.999・・・＝０．fff・・・
そして、すべては「１」に帰着するの

>>69に直に聞くべし！
彼も分かってるみたいだからね

それは６６自身にやらせた方がいいね
本人も泥沼にはまるの知ってて飛ばしたみたいだからさ

７８，７９ダブった

>>78
>>66で使われている実数の性質のうち、どの程度まで説明すべきか？ということなのです。
すべて書くわけにはいかないでしょう？
>>69は「説明はいらん」という立場のようですので・・・

>>79
>>66はコピペなので・・・
６７さんが足りないと思うのはどの部分ですか？

＞69 ：１３２人目の素数さん ：01/10/19 16:44
＞実数の性質なんか説明しだしたら泥沼にはまりまっせ

「説明はいらん」じゃなくて、「泥沼にはまるから説明したくない」
ってのが>>69の意見でしょ。この際しつこく聞くべし！
人の証明の尻拭いするほどお人好しじゃないんでね

>>83
実は、私も実数に関する説明は最小限がいいと思いますので・・・
すこし自分なりに考えてみます。

俺はこれでイイと思うけど・・・。

１０進法の性質上（註：９に何か足すと繰り上がる）
０．９９９・・・＜ａ＜１となるａは存在しない。

仮に０．９９９・・・＜１ならば、
　　０．９９９・・・＜（０．９９９・・・＋１）／２＜１となるので矛盾。
よって、０．９９９・・・＝１

>>85
正解ですな！！
このスレがこんな有益な展開みせるとは
思ってなかった。
ちょっとした収穫だね

議論の中でとりあえずいろいろな解答例ができたわけだから、
あとは必要に応じてコピペすれば新スレにも対応できるでしょ
俺はとりあえず>>85を保存しとくよ。

要するに、>>1は間違っているってことでしょ。

ま、そゆこと

>>67 0.9999…… が定数
こりゃ違うんじゃねぇの？
無限回の操作をしなければ正確な位置を把握できないのだから。

＞＞ここにも貼っとくか ε= 1-0.999… とおく
と、ε>0だから、ε= 1-0.999… とおくと、ε>0だから、
自然数ｎを十分大きくとれば、ε>10^(-n)とすることができる。。

俺の考えを言えば 、自然数ｎを十分大きくとっても、ε>10^(-n)とする事はできない。
なぜなら、０．９９９９９９・・・・ は、無限に９を付け足していくという操作をはらんでいるから、
普通の定数と同列に扱うのはやはりまずい。

福田和也てあちこち口だしてて
アホかも知れんと疑ってたけど，
これでアホ確定したね。

>>90
もし貴方の言うとおり、０．９９９・・・の大きさが
「無限回の操作をしなければ把握できない」とするならば、
貴方自身０．９９９・・・の位置を把握できていないのでは？

ていうか人間は誰も０．９９９・・・の位置を把握出来ないと思う。

１／３も０．３３３３３・・・という無限回の動作を経なければなら
ないからその位置を把握できない、
１／７も０．１４２８５７１４２８５７・・・という無限回の動作を
経なければならないから把握できない。
まして、πなんて・・・

これは「実数」と呼ばれるモノ全体に言えることですね。
どうしよう・・・。（ｗ

１．０００００００・・・

定義も碌にわかってないくせに
「証明できた」だって(ﾌﾟ
本当に証明できたのかと問いたい。問い詰めたい。小一時間ほど問い詰めたい。

つまり、福田は

０．９９９・・・は実数ではない

と主張しているようだ。

「俺の定義した公理」によるとそうなんだろ？（ｗ

船長、大変です！！
福田の中で実数がグルグルかけめぐってます！！
イヤーン！！

0．9999----
小数点以下に並ぶ9の個数をｎとする。
n=kのとき
1>0.99999------
ｎ=k+1のときも当然
1>0.999999------
よって数学的帰納法によって
一般に
1>0.9999---------------------------------------------------
が成り立つ。

>>98
数学的帰納法というのは
「すべての自然数ｎ」については証明できますが
無限大については証明できません。
不老不死のマラソンランナーが何億年走っても
無限大ｋｍ走れないのと同じです。

数学をしたことある人なら0.9999999･･･＝１の証明は考えるものですよね。
確かに無限大というのはやっかいなもので１/xのxを無限大に飛ばすと０になるというのも
にたようなかんじですよね。0.99999･･･＝1ではないと仮定すると0.9999･･･は有限の値になるのか？
私にはそこはわからない。ただ、0.9999･･･＝１を否定することは、微分や積分の定義そのものを否定することではないだろうか・・・？
数学というものは、物理なんかと違って、すべて妄想の世界だと思う。
最初に証明不可能な公理を決めて、そこから話を勝手に妄想し膨らませていくという・・・。
だって、なぜ三角形は三角形なのかなんて証明できないし。定義だもんね。
それと同じように、「ｘ→∞のとき１/ｘ＝０である」って定義しちゃだめなのかな？

「すべての自然数について証明された」は
「無限大の場合について証明された」と比べて
「実質的に」なんの遜色もない。これを
「実質的に異なる」という主張するのは神学に属する。

>>100
＞数学をしたことある人なら0.9999999･･･＝１の証明は考えるものですよね。
数学を勉強した人間にとって0.9999999･･･＝１は自明であって、
証明を考えるというほどのものではない。

>>101
実質的に、遜色あるよ。
どんなに大きい自然数Ｎでも、自然数なら数学的帰納法であつかえる。
でも無限大ってのはムリなの
自然数と無限大ってのは、ものすごい格差があるんだよ。

>>102
馬鹿はうのみにする

＞ものすごい格差
あはは、数学で「ものすごい格差」というのを
表現しろ

また電波が・・・

>106
おまえのことか？

>>102
数学的帰納法というのは、あるＮに関する性質を
Ｎ＝１，２，３，４，・・・と１つずつ証明していく方法なの
どんなに大きい自然数ｎだって、「ｎ番目」には証明できる。
でも、「無限大番目」ってのは、ないの。永遠にこない。
それが自然数と無限大の違い。

>>107
お前のことだよ

>>109
はやく病院へいけよ。

>>98は馬鹿だな。
0.999･･･は普通の「数」ではない。

小数点以下に並ぶ9の個数をｎとする。
n=kのとき
0.999･･･（ｋ個）･･･9<0.999･･･
n=k+1のとき
0.999･･･（ｋ+1個）･･･9<0.999･･･
よって数学的帰納法によって
0.999･･･<0.999･･･
が成り立つ。

普通の「数」ならこんなことはありえない。
従って0.999･･･を１と比較すること自体ナンセンス。

>>111
数学的帰納法で示せるのは、自然数の範囲だけだっての。
１１１で出る結論は
０．９９９・・・９９９（９がＮ個）＜０．９９９・・・
だけであって、無限小数までは示せないんだよ。

>>112
111がHNに込めたメッセージを読み取るべし

> 0.999･･･は普通の「数」ではない。

じゃあ板違いだから出て行け。ここは数学板だ。

>>114
君は>>98か？
君にとっての「数学」とは１と比較可能なもののみを扱うのかね？

なわけねーだろ。
0.999…
をきちんと定義してみろ。そいつは何の元だ？

>>98じゃないなら用はない

＞と数学会
０．９９９・・・が普通の数でないなら、
π＝３．１４１５９２・・・はどうよ？

どうよとは？

＞と数学会
普通の数か、そうでないか？

"と数学会"はネタですか？

１＜３．１４・・・だが何か？

「普通の数」ってなんなんだ？

０．９９９・・・を
極限として表される実数として見てるか
１より小さい最大の数として実数を拡張した物の要素として見てるかの
違いなんじゃないの、どうでもいいけど。

> １より小さい最大の数として実数を拡張した物の要素として見てるかの
そんな事できるのかと問いたい。問い詰めたい。小一時間ほど問い詰めたい。

＞と数学会
あなたの論法を利用するなら、
３＜π
３．１＜π
３．１４＜π
３．１４１＜π
・・・と続けていくと
最後はπ＜πに帰着する。
よってπは普通の数ではない

となるんですが

ならそれでいい（ｗ

が、言っておくが「私の論法」ではないぞ（ｗ

つまり、>>124は

実数を拡張して、１より小さい最大の数が定義できる

と主張しているようだ。

ようするに、と数学会の言う「普通の数じゃない」ってのは
実数のこと。・・・実数は普通の数じゃない？

実数ならa<aなどという馬鹿なことは起こり得まい？

>>131
そうなったのはＮ＝∞を認めるインチキ数学的帰納法のせいです

あたりまえだろう（ｗ

>>130
普通の数が実数で
この場合の0.99999というのを普通の数として
捉えないということでは？

>>133
じゃあ先にそれを指摘シナさい

>>134
すると「普通の数」とそうでないものとの境界線は？

だから>>98じゃないなら用はないと言っただろうが（ｗ

>>136
・・・だから？

まだわからん馬鹿にも用はない。

と数学会ってさっきから何がいいたいんだろうね。
>>98はネタでしょ。

放置プレイしてほしかったの？

つか、マジレスしてる奴がｲﾀｲな

マジレスプレイもあるよ（ｗ

一目見てネタと分からないネタは、もはやネタではない

…と、マジレスしてみる。

>135
>すると「普通の数」とそうでないものとの境界線は？

条件をユルくすれば？

あげてまで言い訳するともっとｲﾀｲぞ

ま、とりあえず「と数学会」の独り相撲ってコトで（ｗ

すいません、どなたかここに来て説明して下さい。
お願いします。
http://saki.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1003592280/l50

つまり、と数学会は

デメキント(>>98)のネタ

にマジレスしてしまったようだ。

どっちもネタだろ
どっちにもマジレスしてしまったｲﾀｲ奴が数人

>>149
ま、そこら辺は楽しんだモン勝ちってことで（ｗ

ネタとしての面白さがぜんぜん伝わってこなかったがな。

http://cheese.2ch.net/math/kako/976/976027914.html

つか、おもしろくないスレはさげろや

と数学会、無駄死に

ネタの面白さは感じることではなく自分も参加して作り上げるものだ

>>155 禿堂

>>129
ちゅうか、ここで１＞０．９９９９９９……と
主張している人はそう定義してるんじゃない意図してるかはしらんが。

ところで、超準解析で無限小の演算とかどうやってるんだっけ。

デメキントさん（>>98）はひょっとしたら本気かも？
でも、と数学会さん（>>111）は「>>98は馬鹿」と言いつつ、
>>98とまったく同じ論法を使っている時点でネタだと思いましたが。。。
HNはどちらもネタっぽい。。。

>>154
そういう意味じゃ、と数学会＆マジレス君のやりとりは面白かったがな。


132 ：名無しさん ：01/10/21 01:49
>>131
そうなったのはＮ＝∞を認めるインチキ数学的帰納法のせいです

133 ：と数学会 ：01/10/21 01:50
あたりまえだろう（ｗ


ここ↑でつい藁ってｼﾓﾀ。

ここで「名無しさん」を名乗ってる奴って、
↓で「十分小さい数」とかホザいてる奴？
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1002893257/l50

　　　　 　,一-、
　　　　 /￣　l |　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　■■-っ　＜　>>1よ。できるわきゃーないよ。
　　　　´∀｀/ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ＿_／|Ｙ/＼.
　Ё|＿_　| /　　|
　 　　　| У..　　|

あなたが落としたのはこの金のGrothandieck？
それともこの銀のGrothandieck？

>>159
ﾌﾞﾌﾞｰ

age

>>161
Grothendieckでない所に意味あり?

なんだかんだいって、みんなこの話が好きなんだね。

超準解析によれば、・・・
・・・無限超実数、すなわちどんな実数よりも小さく、
しかもゼロよりも大きい数が存在する。

斎藤正彦　超準と超準解析　前書きより抜粋

＞＞９１−９７

ふふ、勝った。

>>166
ネタ？

身時です。実際にほんを図書館で読んでみてください

だからさ、「超準解析」ってのを自分の頭できちんと理解してから
語らないとさ。「教科書を書くような偉い先生の言っていること
だから正しいんだよ」なんてのは、あんたらが最もさげすみ嫌う
議論の方法じゃないのか？

９１−９７をさらしあげ

あの…序文だけじゃなくてさ、内容、読んだ？
モデル論って理解してるか？

理解してたら、そもそも>>1の命題を「証明」しようとはしてないか…

えと、無限小の数ってのは数ではあるが実数じゃないんじゃないか？

実数を拡大したもの、というかとにかく実数もどきの集合内の数であって、
それは実数だと0になる。

>>169
これ以上の説明いる？いるんだったら一応書くが。

って…169=171じゃないか。

余計な事書き込んじまったな。スマン

と、いうことで代わりに168=170に172のレスを捧げる。

あけ゛

１＞０．９９９９９９……

「……」をとればただしい。