◆ わからない問題はここに書いてね１４ ◆

920 ：質問です：01/10/27 00:05

>>917
はぁ？偉そうな口をきいてんじゃねえよ。
そんなに俺様に殺されたいのか！！！
お前の住所突き止めて、あんなことやこんなことしてやるからな！！！
覚えとけよ。

ってことで良識のある方（917以外）、体積積分について教えてください。

921 ：質問です：01/10/27 00:06

>>920
あんたもか（藁
質問したのは俺なんだから答えてくれる人怒らせないようにしてくれよ・・・

922 ：質問です：01/10/27 00:19

後生だからだれか答えて・・・
このままだと単位落としてしまう・・・

923 ：質問です：01/10/27 00:37

もうわかったからいいよ

924 ：よくわからん。：01/10/27 00:46

a：定数
n：非負の整数

(na)^(1/n) → 1 (then n→∞)

指数と、nとじゃ無限に向かう速さがぜんぜん違うため
１に収束するだろうと予測できるのだが
厳密に証明しろといわれるとわからん。
識者の皆さん、よければ模範解答よろしう。

925 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 00:48

>>914
なんとなく？その違いはわかります。
前者のkは事象を区別するkで後者は確率変数を区別する為のkですよね？
とゆうことは
Ｅ(Ｘ)＝Σ｛k＝1～n}Ｐ(Ｘk)・Ｘk
から
Ｅ(Ｘ)＝Σ｛k＝1～n}Ｐ(Ａk)・Ｅ_Ak(Ｘ)
を導くことは不可能なのですか？

926 ：質問です：01/10/27 00:49

>>923
おれはまだわからん

927 ：はなう：01/10/27 00:56

もりあがってんの。

logx/xの収束を既知とするなら、
>>924
y=(xa)^(1/x)とすると
logy=(1/x)log(xa)=(logx+loga)/x
x→∞の時、logx/x→0なので、
logy→0、つまりy→1

928 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 01:00

>>925
確率変数はXひとつだけだろ？
なんで勝手にｎ個にしてるんだ？

929 ：よくわかった。：01/10/27 01:06

なる。対数使えば簡単なのね。ありがとうございます。>>927

930 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 01:09

a,b,c,dの四つの文字の組み合わせは何通り?
ただし、aaab=aaba=abaa=baaaです。これは一通りと数えます。
（例えば、abbcはbacbと同じ）
説明が上手くないので、質問あればどうぞ。
誰か教えて!

931 ：はなう：01/10/27 01:17

>>930
４種つかう・・１通り
３種使う・・使う組み合わせの選び方が４通り、で、例えばabcを使うとすると
　　　　　　aabcとabbcとabccがあるので３通りずつ合って4*3=12通り。
２種使う・・組み合わせの選び方が4Ｃ2=6とおり、で、先ほどと同様にaaabとaabbとaaabがあるから6*3=18通り
１種使う・・aaaaかbbbbかccccかddddなので４通り。

あとは、足す。1+12+18+4=35通り。一般性の議論を考えなければこれでよろし。

932 ：質問です：01/10/27 01:20

雑魚ども早く教えろよ。
関係ねえけど、俺の弟は地元の中学仕切ってんだぞ。
どうだ、すごいだろ。

933 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 01:22

930です。
＞931
一般性の議論って何ですか?

934 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 01:25

＞931
3種使う時の使う組み合わせの数が
4通りってなぜ?

935 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 01:36

>>925
>前者のkは事象を区別するkで後者は確率変数を区別する為のkですよね？
「後者」は、正しくは
　確率変数の取り得る値を区別するためのk
だ。つまりいま、確率変数Ｘの取り得る値が
　x_1,x_2,・・・x_N
であるとき、Ｘ=x_k となる確率をＰ(x_k)とおくと、
Ｘの期待値は
　Ｅ(Ｘ)＝∑[k=1 to N]x_k･Ｐ(x_k)
ということだね。

936 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 01:39

>>935
Xのとる値が有限個とは限らんぞ。

937 ：はなう：01/10/27 01:52

おぅ、風呂はいってたらレスついてら。
>>933
要は、文字が４個じゃなくて５個だったり６個だったり果てはn個だったらどうかってこと。めんどくてやってられんってことじゃ。

>>934
abc,abd,acd,bcdの４通りです。

938 ：はなう：01/10/27 01:53

>>937
>>934ちなみに4Ｃ3=4だからですのじゃ。

939 ：935のつづき：01/10/27 02:03

なお、君の >>898 の記述では
>事象｛Ａ1,Ａ2,Ａ3,…,Ａn｝がそれぞれ背反なとき
とあるが、これだけでは不十分で、正しくは
　事象｛Ａ1,Ａ2,Ａ3,…,Ａn｝がそれぞれ排反でかつ
　Ａ1∪Ａ2∪Ａ3∪・・・∪Ａn が全事象になる
としなくてはダメだよ。

さて、「Ａ1,Ａ2,Ａ3,…,Ａn」とたくさんあってはメンドウなので、
ここでは簡単に
　「事象ＡとＢが排反で、かつＡ∪Ｂが全事象である」として考えよう。
事象Ａが起こったもとでＸ=x_k となる確率は
　Ｐ(Ａ∩「x_k」)／Ｐ(Ａ)　･･･(★)
（Ｘ=x_k となる事象を「x_k」書くことにした）
だから、「Ａが起こったもとでのＸの期待値」Ｅ_Ａ(Ｘ)は
　Ｅ_Ａ(Ｘ)＝∑[k=1 to N]x_k･(★)
となる。またこの「Ａ」を「Ｂ」にすれば
「Ｂが起こったもとでのＸの期待値」になる。
すると、
　　Ｅ_Ａ(Ｘ)･Ｐ(Ａ)＋Ｅ_Ｂ(Ｘ)･Ｐ(Ｂ)
　＝∑[k=1 to N]x_k・(☆)
と書け、
　(☆)＝Ｐ(Ａ∩「x_k」)＋Ｐ(Ｂ∩「x_k」)
　　　＝Ｐ((Ａ∪Ｂ)∩「x_k」)　（∵Ａ∩「x_k」とＢ∩「x_k」は排反)
　　　＝Ｐ(x_k)　（∵Ａ∪Ｂは全事象)
であるから、
　Ｅ_Ａ(Ｘ)･Ｐ(Ａ)＋Ｅ_Ｂ(Ｘ)･Ｐ(Ｂ)
　＝Ｅ(Ｘ)
が示される。

940 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 02:15

>>937
ｎ個のものから重複を許してｎ個選ぶ場合の数だから
nHn=2n-1Cnでいいのでは？

941 ：はなう：01/10/27 02:37

>>940
そりゃそーだね。
そろそろスレ立て師が降臨してくれんかのう。

942 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 05:31

一般線形群GL_2(R),(m,n)=1として
GL_2(Z/mnZ)とGL_2(Z/mZ)×GL_2(Z/nZ)の間に全単射は存在しますか？

943 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 07:30

>>942
存在する。

944 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 09:47

>>939
Xのとる値が有限個とは限らんというのに

945 ：質問です：01/10/27 11:51

微分の問題なんですが教えてください。

正方形の板一枚を切り取って蓋のない直方体の箱を作りたい。
側面積と底面積の和を一定にしたままの時、底面の一片と立体の高さとの比を求めよ。

という問題です、、答えは１：２です。

946 ：１３２人目の素数さん：01/10/27 13:38

（36.5）×（96.2）÷（85.2）×（84.3）＋SIN41.2÷TAN58.2＝？
って問題だされた。
俺文型だからワカランので教えて下さいな

947 ：１３２人目のともよちゃん：01/10/27 17:41

948 ：ちむ教の信者：01/10/28 04:15

二次関数で、矛盾が発生するのは、なんでですか？
ｙ＝－x＾２＋１
この１は自動的に、ｙ座標の頂点になるんですよね。
さて、ここから、です。
これを平方完成すると、ｙ＝－（ｘ＾２－１）
　　　　　　　　　　　　＝－（ｘ＾２＋２ｘ－２ｘ－１＋２－２）
　　　　　　　　　　　　上より、下記の二つの式が出ます。これは、
　　　　　　　　　　　　これには、矛盾が伴ないます。
　　　　　　　　　　　
①ｙ＝－（ｘ＋１）＾２＋２ｘ＋２

②ｙ＝－（ｘー１）＾２ー２ｘ＋２

なにが、矛盾かと、いうと解が二つ生じるこです。
しかし、解の公式を使うと、前者が、答えになります。
なえ、ですか、教えてください。

949 ：948の母：01/10/28 04:40

なえ、ですか、私にも教えてください。おながいします。

950 ：１３２人目の素数さん：01/10/28 12:02

>>948
①≡②

951 ：ちむ教の信者：01/10/28 13:15

>>950
頂点がかわってしましますよ。

952 ：１３２人目の素数さん：01/10/28 13:18

>>951
①の頂点の座標は？
②の頂点の座標は？
具体的に書いてみ？
まさか①の頂点を
（－1,2x+2)
などと思ってないだろうね？

953 ：ちむ教の信者の母：01/10/28 13:47

私もやってみましたが、やはりかわってしましました。

954 ：９０８：01/10/28 13:52

だれもわかんないの？
ヒント　２、３，１、２、３、１、２、３、ずつ増加している

955 ：950：01/10/28 14:01

かわってしましません。

956 ：950：01/10/28 14:11

>>908
一般項をanとすると
1≦n≦9のとき
a1=1, a2=3, a3=6, a4=7, a5=9, a6=12, a7=13, a8=15, a9=18
n>9のとき
anは任意

あってるよな？

957 ：ちむ教の信者：01/10/28 14:11

＞９５（－１，０）
（１，０）の二つ
＞９５３
誰？

958 ：950：01/10/28 14:16

>>948
>この１は自動的に、ｙ座標の頂点になるんですよね。
>>957
>（－１，０）（１，０）の二つ
あなたの発言は矛盾してします。

959 ：ちむ教の信者の母：01/10/28 14:18

うちの子がこんなに馬鹿なのは
なえ、ですか、教えてください。

960 ：１３２人目の素数さん：01/10/28 14:20

>>957
君、
　y=a(x-A)^2+B
のとき、無条件で頂点は（A,B）と思ってないか？
頂点云々を考えるなら「A,Bは定数」でないと無意味だよ。

そうでないと、例えばこんな議論もできてしまう。
「直線y=xについて、この式は
　　y=(x-1)^2 +(-x^2+3x-1)
　とかけるので、頂点は(1,1) ????」

961 ：１３２人目の素数さん：01/10/28 14:36

＞９５６
一般項は？

962 ：956：01/10/28 14:44

>>961
えーっと、一般項を書いてるんですが・・・。
n≧1において第n項の値は書いてある通りですが・・・。

963 ：956：01/10/28 15:03

>>960
あ、なるほど、彼が何が理解できていないのかを理解したよ。

＞ちむ教の信者
a>0のとき
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+(b/a)x+(b/2a)^2)+c-(b/2a)^2
=a(x+b/2a)^2+c-(b/2a)^2≧c-(b/2a)^2
だから
x=-b/2aのときyは最小値c-(b/2a)^2をとるんだね。
これで誤解も解けたね。

964 ：これでよかろう：01/10/28 15:07

一般項をanとすると
1≦n≦9のとき
a1=1, a2=3, a3=6, a4=7, a5=9, a6=12, a7=13, a8=15, a9=18
n>9のとき
an=1

965 ：１３２人目の素数さん：01/10/28 15:19

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね１５ ◆
　　　 http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1004171159/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　　 /　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
　　　　　　　　　　　/　　　このスレは無事に　　/
　　　　　　　　　　 /　　終了いたしました　　　 /
　　　　　　　　　　/　ありがとうございました　 /
　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　/
　　　　　　　　　/　　　　モナーより　　　　　 /
　　　　　　　　 /￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/
　 ∧＿∧　　/　　　　　　　　　　　　　　　　/∧＿∧
　（　^∀^）　/　　　　　　　　　　　　　　　　/（^∀^　）
　（　　　　）つ　　　　　　　　　　　　　　　⊂（　　　　）
　｜｜｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜｜｜
　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿_）

966 ：１３２人目の素数さん：01/10/28 22:00

【数学的な問題です】

サイコロの最大ダイス目を２とします（つまり１か２しか出ない）。
このとき、マップ上のある場所を通過する際に、ちょうどその場所に
止まる可能性はいくらでしょうか？
ただし、マップは十分長い一本道のループで、城（スタート地点）は
十分離れているものとします。

967 ：１３２人目の素数さん：01/10/28 22:09

↑ｼﾈ

968 ：１３２人目の素数さん：01/10/28 23:17

この問題を解いてください。

３００Ｋでのシリコンの伝導体の有効状態密度をＮｃ＝２．８×１０の１９乗/
㎝3、Ｎｖ＝１．０×１０の１９乗/cm3としたとき、真性状態のシリコンのフェルミ
準位の位置、電子と正孔の密度を求めよ。シリコンの禁止帯幅（バンドキャッ
プ）を１．１２ｅＶとする。

お願いします。解けません。

969 ：１３２人目の素数さん：01/10/29 01:49

age