数学 超初心者スレ
数学質問すれはレベル高すぎて質問しにくい
そういう方のためのスレです
ちなみにぼくはセンターで数ＩＡ３０ 数ⅡＢ１０点です
教科書は完璧なはずなのに・・・
そういう方のためのスレです
ちなみにぼくはセンターで数ＩＡ３０ 数ⅡＢ１０点です
教科書は完璧なはずなのに・・・
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２
3 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 01:34:15 ID:v42X/eV6O
関数というのは一体なんなのかを教えてください。
xの値をきめるとｙがただひとつきまる
Ｙ＝x~2 に なにかいれるとＹがただひとつでる
これが関数です。
Ｙ＝x~2 に なにかいれるとＹがただひとつでる
これが関数です。
ｘ^２とするのが一般的。
6 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 01:40:15 ID:v42X/eV6O
ありがとうm(__)m即答できるなんてすごい!ちゃんと頭に入ってるんだね。センター受けたって事は今は大学生？
どうしよう・・・教科書よんでも理解できないの。
どうすればいいの。勉強しようがないよ。
問題を暗記してるようなものです。
センター簡単とかいうけどむずかしすぎだよ。
どうすればいいの
どうすればいいの
どうすればいいの
おしえてください まにあわないよ
どうすればいいの。勉強しようがないよ。
問題を暗記してるようなものです。
センター簡単とかいうけどむずかしすぎだよ。
どうすればいいの
どうすればいいの
どうすればいいの
おしえてください まにあわないよ
9 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 01:46:53 ID:v42X/eV6O
関数っていうのはyとかxとかの値の事をいうのかxが一つ決まればyが一つ決まるっていう状態の事をいうのかが分かりません
>>９
後半であってます。
後半であってます。
12 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 02:03:06 ID:v42X/eV6O
10ｻﾝ、サンクス
>>11
もしかすると、分からんとこが分からんのかも…
もしかすると、分からんとこが分からんのかも…
14 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 02:13:33 ID:v42X/eV6O
よくyはxの関数であるって書いてあるじゃないですか?関数を上記に書いたような状態の事と考えてこのことを考えるとよく分からないんですけど。
15 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 02:13:37 ID:n1oUtRlP0
>>7
学校の教科書で理解出来ない？
うーん、教科書は合う人合わない人いるからね。
俺はそうだった。フォントが嫌いで文字読むのすら嫌だったから。
今度大きな書店に行って、自分に合う問題集を探して来てみたほうが良いよ。
高校生向けの問題集はかなり充実してるし、大型書店なら外れは無いだろうと思う。
ただ、絶対に背伸びした問題集を買っちゃだめだ。２ちゃんの評価も当てにしちゃ駄目だ。
ちゃんと自分のレベルに合った問題集を買う事。いいね？
数学に関して言えば、あなたの今の勉強状態は凄く危険。長続きすると取り返しがつかなくなるよ。
学校の教科書で理解出来ない？
うーん、教科書は合う人合わない人いるからね。
俺はそうだった。フォントが嫌いで文字読むのすら嫌だったから。
今度大きな書店に行って、自分に合う問題集を探して来てみたほうが良いよ。
高校生向けの問題集はかなり充実してるし、大型書店なら外れは無いだろうと思う。
ただ、絶対に背伸びした問題集を買っちゃだめだ。２ちゃんの評価も当てにしちゃ駄目だ。
ちゃんと自分のレベルに合った問題集を買う事。いいね？
数学に関して言えば、あなたの今の勉強状態は凄く危険。長続きすると取り返しがつかなくなるよ。
>>13
統一数学スレの学習法テンプレは読んだ？読んどいた方がいいよ。
解説を読んだ時点ですっきり理解できなくても、
「まあ、要するにこういうことを言ってるのかな」と予想をつけて、
あとは問題を解く中でだんだん分かってくるっていうプロセスを踏むといいですよ。
でも決して「よく分からんけど、この問題はこうすれば解けるらしい」と
丸暗記してしまってはダメです。
分からなくても「もしかしたらこういう意味なんだろうか」という風に
そうなる理由を必ず考えて、予想をつけながら進めて下さい。
そうすれば、問題を解くうちに「何が分からないのか」が分かってきます。
統一数学スレの学習法テンプレは読んだ？読んどいた方がいいよ。
解説を読んだ時点ですっきり理解できなくても、
「まあ、要するにこういうことを言ってるのかな」と予想をつけて、
あとは問題を解く中でだんだん分かってくるっていうプロセスを踏むといいですよ。
でも決して「よく分からんけど、この問題はこうすれば解けるらしい」と
丸暗記してしまってはダメです。
分からなくても「もしかしたらこういう意味なんだろうか」という風に
そうなる理由を必ず考えて、予想をつけながら進めて下さい。
そうすれば、問題を解くうちに「何が分からないのか」が分かってきます。
17 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 02:17:05 ID:HGM6aAf+O
たとえば
順列の意味とか組み合わせの意味。
それがわからないから応用がきかない。
問題を暗記。ちょっと変えられると対応できない。説明とか解答が理解できない。問題の意味がわからない。
順列の意味とか組み合わせの意味。
それがわからないから応用がきかない。
問題を暗記。ちょっと変えられると対応できない。説明とか解答が理解できない。問題の意味がわからない。
19 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 02:19:16 ID:v42X/eV6O
禿同
20 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 02:19:35 ID:HGM6aAf+O
>>17 は １
携帯からです
携帯からです
>>17
そういうのって教科書に一からきちんと書いてあると思うんだけど、
それを理解しようと目をこじ開けて必死になって読むっていう作業を
怠ってる人が多い気がする。
自分で本読んで勉強したことがないから、やり方が分からないわけで、
まずは「本から学ぶ」という態度を身につけることが高校生には必要だと思う。
参考書買っていきなり問題解いて「分からない」って言ってる奴も多いし。
せめて基本事項のまとめくらい目を通せよと。
というか、基本的な定義や公式を知らなかったら問題が解けるわけがないという
感覚がない人が多い。特に文系。
言葉の意味が分からなかったらそこでストップ。調べようとも質問しようともしない。
そういうところを改めていけば、何とかなると思う。
そういうのって教科書に一からきちんと書いてあると思うんだけど、
それを理解しようと目をこじ開けて必死になって読むっていう作業を
怠ってる人が多い気がする。
自分で本読んで勉強したことがないから、やり方が分からないわけで、
まずは「本から学ぶ」という態度を身につけることが高校生には必要だと思う。
参考書買っていきなり問題解いて「分からない」って言ってる奴も多いし。
せめて基本事項のまとめくらい目を通せよと。
というか、基本的な定義や公式を知らなかったら問題が解けるわけがないという
感覚がない人が多い。特に文系。
言葉の意味が分からなかったらそこでストップ。調べようとも質問しようともしない。
そういうところを改めていけば、何とかなると思う。
23 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/12(金) 18:24:45 ID:YE6IU51z0
関数っていうのは昔は函数(箱数)といわれていました。
ある箱のなかに、自分の好きな数字を入れると、「何かされて」でてきます。
その箱が関数です。
教科書ではfと書いてあると思います。
ある箱のなかに、自分の好きな数字を入れると、「何かされて」でてきます。
その箱が関数です。
教科書ではfと書いてあると思います。
～研究力評価の指標～
◆文部科学省 平成18年度 『科学研究費補助金』（＝科研費） 採択率・採択件数上位機関一覧
採択率（％） 採択件数
1 一橋大学 61.3 49
2 学習院大 43.9 25
3 東京外語 40.7 33
4 奈良先端 35.5 82
5 青山学院 34.8 46
6 京都大学 33.8 983
7 東京大学 33.7 1,089
8 法政大学 33.6 42
9 松本歯科 32.1 35
10 福島大学 31.5 35
11 早稲田大 31.5 225
12 東京工業 31.3 316
13 同志社大 31.0 52
14 慶応義塾 30.4 253
15 宮崎教育 30.0 15
16 大阪教育 29.3 34
17 電気通信 28.9 61
18 龍谷大学 28.9 28
19 京都薬科 28.8 19
20 首都大学 28.8 128
21 大阪大学 28.7 762
22 立教大学 28.4 29
23 東北大学 28.4 778
注）研究機関除く。
http://www.mext.go.jp/b_menu/houdou/18/04/06042509/007.pdf
◆文部科学省 平成18年度 『科学研究費補助金』（＝科研費） 採択率・採択件数上位機関一覧
採択率（％） 採択件数
1 一橋大学 61.3 49
2 学習院大 43.9 25
3 東京外語 40.7 33
4 奈良先端 35.5 82
5 青山学院 34.8 46
6 京都大学 33.8 983
7 東京大学 33.7 1,089
8 法政大学 33.6 42
9 松本歯科 32.1 35
10 福島大学 31.5 35
11 早稲田大 31.5 225
12 東京工業 31.3 316
13 同志社大 31.0 52
14 慶応義塾 30.4 253
15 宮崎教育 30.0 15
16 大阪教育 29.3 34
17 電気通信 28.9 61
18 龍谷大学 28.9 28
19 京都薬科 28.8 19
20 首都大学 28.8 128
21 大阪大学 28.7 762
22 立教大学 28.4 29
23 東北大学 28.4 778
注）研究機関除く。
http://www.mext.go.jp/b_menu/houdou/18/04/06042509/007.pdf
25 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 22:39:10 ID:o1/1bn1P0
初心者には難しい話が続いたかもしれんが、ビビらんでええんよ。なんでも質問してみな。
26 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 22:53:38 ID:JbWkaq1Q0
仮に数学を完全な0から独学で始め、東大レベルまで上げるとしたら
どんなものからスタートすれば良いですか？
↑
細野氏が使ったものが検討つかないので
どんなものからスタートすれば良いですか？
↑
細野氏が使ったものが検討つかないので
27 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/12(金) 22:54:41 ID:FaZxOXZ/0
到達点がどこだろうと、スタートはみんな同じだよ。
>>26
色々と本はあるけど、とりあえずそういう人は何でもいいから勉強しまくってみることがおすすめ。
計算問題だけやりまくるとかでもいいからさ。
そしたら何をどういう風にやったらよいか分かってくるもんだよ。
うまいやり方を必死で調べて、完璧に計画を練ってからやっと始めて、
でちょっとつまづいたら、また「どうすればいいですか」とか質問に来る奴は東大とか無理。
とりあえず、因数分解だけでも完璧にできるようにしよう。
それができたら次は2次関数の最大最小を完璧にできるようにしよう。
それができたら・・・
っていう風に、次々に自分で課題を発見して、目標設定できる奴が伸びる。
色々と本はあるけど、とりあえずそういう人は何でもいいから勉強しまくってみることがおすすめ。
計算問題だけやりまくるとかでもいいからさ。
そしたら何をどういう風にやったらよいか分かってくるもんだよ。
うまいやり方を必死で調べて、完璧に計画を練ってからやっと始めて、
でちょっとつまづいたら、また「どうすればいいですか」とか質問に来る奴は東大とか無理。
とりあえず、因数分解だけでも完璧にできるようにしよう。
それができたら次は2次関数の最大最小を完璧にできるようにしよう。
それができたら・・・
っていう風に、次々に自分で課題を発見して、目標設定できる奴が伸びる。
29 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:10:05 ID:LLQcd0xl0
私は高3なのに数学が本当にできなくて・・・。
最近は模試の基本問題ですらまともに点数がとれないほどです・・。
今からでも大学受験に間に合うでしょうか？
最近は模試の基本問題ですらまともに点数がとれないほどです・・。
今からでも大学受験に間に合うでしょうか？
30 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:12:51 ID:hhAGaZAeO
32 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:15:55 ID:LLQcd0xl0
間に合わせたいけど何の参考書を使えばいいのかわからないんです。
種類がありすぎて逆にどれがいいのかわからなくなっちゃって。
種類がありすぎて逆にどれがいいのかわからなくなっちゃって。
33 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:16:41 ID:o1/1bn1P0
>>29
文系？理系？
文系？理系？
34 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:19:44 ID:fmWYgjtM0
いいですか～～～～！福田が総理になったら、この北の麻薬密輸問題や総連のガサ入れや
朝鮮人が仕切ってるサラ金の摘発もぜ～～～～～んぶやらなくなりますよ。
朝鮮人が仕切ってるサラ金の摘発もぜ～～～～～んぶやらなくなりますよ。
35 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:21:43 ID:LLQcd0xl0
学校では文理系です。
>>32
俺は今年受験失敗して浪人生だけど、現役生よりも多分数学できないと思うんだ。だから、今白チャートからやってるよ。例題だけをひたすら解く！！俺は文系だから黄までを6月までに1回は終わらせるつもり。どうかな？
俺は今年受験失敗して浪人生だけど、現役生よりも多分数学できないと思うんだ。だから、今白チャートからやってるよ。例題だけをひたすら解く！！俺は文系だから黄までを6月までに1回は終わらせるつもり。どうかな？
37 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:23:56 ID:o1/1bn1P0
38 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:25:29 ID:H6i+z7+k0
39 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:25:39 ID:LLQcd0xl0
白チャートって基本のですよね？
私は学校では黄色でしたが、それすら自力でとけないほどです。
基本から固めるべきかな・・・？
私は学校では黄色でしたが、それすら自力でとけないほどです。
基本から固めるべきかな・・・？
40 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:27:10 ID:LLQcd0xl0
数Ⅲ、Cは理系のみなのでやってないです。
なので数学はⅡBまでしかやってないです。
なので数学はⅡBまでしかやってないです。
42 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:29:28 ID:o1/1bn1P0
>>40
数ⅠＡは理解できた？
数ⅠＡは理解できた？
>>39
超基礎だよ。教科書と併用するためのものだから。黄チャートができないなら白から始めても悪くはないハズ。
超基礎だよ。教科書と併用するためのものだから。黄チャートができないなら白から始めても悪くはないハズ。
44 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:34:31 ID:H6i+z7+k0
45 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:34:39 ID:LLQcd0xl0
数ⅠAは数ⅡBをやってるうちにちょっと忘れ気味になってたので・・・
理解・・・というかあやふやなまま放置しちゃってたんで・・。
今から白チャートするなら夏休みまでには終わらせるべきですかね？
理解・・・というかあやふやなまま放置しちゃってたんで・・。
今から白チャートするなら夏休みまでには終わらせるべきですかね？
46 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:38:26 ID:o1/1bn1P0
>>45
数ⅠＡを解ってないと、ⅡＢはきつい。１年の復習を薦める。特に関数。
数ⅠＡを解ってないと、ⅡＢはきつい。１年の復習を薦める。特に関数。
48 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:42:48 ID:4kkqlnok0
チャートシリーズは導入部が優れているとはいえないから、本当に数学ができない人にはあまり向いてないと思う。授業の内容すら怪しい人はこれでわかるシリーズのがいいと思う。
49 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:43:01 ID:LLQcd0xl0
関数は・・苦手ですね。今授業で二次関数の復習がありましたが、解説聞いて
る時はわかるのに家で復習すると途中でつまってしまいます・・。
Bなんかベクトルがもう・・かなり苦手です。
る時はわかるのに家で復習すると途中でつまってしまいます・・。
Bなんかベクトルがもう・・かなり苦手です。
50 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:43:08 ID:TxLabYIEO
これでわかる
理解しやすい
面白いほどよくわかる
のうちどれが一番わかりやすいでしょうか？
それぞれの特徴みたいなものがあれば教えてください。
数学を使うのはセンターだけなのですが
数ⅡBが理解できません。。
理解しやすい
面白いほどよくわかる
のうちどれが一番わかりやすいでしょうか？
それぞれの特徴みたいなものがあれば教えてください。
数学を使うのはセンターだけなのですが
数ⅡBが理解できません。。
これでわかるも微妙な解説があったりするけどねー。
コツとかがちょこっと書いてあってためになるってのはあるけど。
全体的に見ると白チャートの方がわかりやすいんじゃないかな。
ただやりやすさとか持ち運びやすさとか考えると、
これでわかるの方がとっつきが良いというだけのことで。
コツとかがちょこっと書いてあってためになるってのはあるけど。
全体的に見ると白チャートの方がわかりやすいんじゃないかな。
ただやりやすさとか持ち運びやすさとか考えると、
これでわかるの方がとっつきが良いというだけのことで。
52 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:45:20 ID:o1/1bn1P0
>>50
楽して点を上げようとしても無理です。
楽して点を上げようとしても無理です。
53 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:46:22 ID:H6i+z7+k0
>>47
教科書読む前に定理を自分で証明してみた？
典型問題はその後かなーーーー
解法暗記だと一意性とか必要十分の概念がわかりにくいから、
いざ記述の問題解くと答案ぼろぼろ、ってのがよくある。
あとは場合分けし忘れたり、範囲の限定し忘れたり、ってミスも多くなっちゃうだーよ
教科書読む前に定理を自分で証明してみた？
典型問題はその後かなーーーー
解法暗記だと一意性とか必要十分の概念がわかりにくいから、
いざ記述の問題解くと答案ぼろぼろ、ってのがよくある。
あとは場合分けし忘れたり、範囲の限定し忘れたり、ってミスも多くなっちゃうだーよ
そりゃわかりやすいんだったら「面白いほど」でしょ>>50
薄め、カラフル、いちおう言葉の定義とか教科書的なことは
一通り押さえてある＞これでわかる
教科書的なことは簡潔にまとめて、基礎～標準までの問題を
ある程度網羅的に載せてある＞理解しやすい
単元ごとでピンポイントにひたすらわかりやすいことを
目指して書いた＞面白いほど(除く数２微積)
薄め、カラフル、いちおう言葉の定義とか教科書的なことは
一通り押さえてある＞これでわかる
教科書的なことは簡潔にまとめて、基礎～標準までの問題を
ある程度網羅的に載せてある＞理解しやすい
単元ごとでピンポイントにひたすらわかりやすいことを
目指して書いた＞面白いほど(除く数２微積)
56 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:50:32 ID:LLQcd0xl0
解法暗記って1単元につき100問するやつですか？
あれって本番でも効くんでしょうか・・・？
あれって本番でも効くんでしょうか・・・？
57 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:50:42 ID:o1/1bn1P0
58 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:57:34 ID:o1/1bn1P0
>>56
それは知らん。何それ？
それは知らん。何それ？
59 ：大学への名無しさん：2006/05/12(金) 23:57:37 ID:LLQcd0xl0
中学の図形からですか～。ベクトルは確かに図形ですね。
ありがとうございます。
ありがとうございます。
60 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/13(土) 00:00:24 ID:FaZxOXZ/0
数学で教科書を理解した、といっても
問題を自分で解けなければ理解したことにならない。
とにかく、自分の手を動かそう。いらない紙でいいから書きまくる。
問題を自分で解けなければ理解したことにならない。
とにかく、自分の手を動かそう。いらない紙でいいから書きまくる。
61 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 00:01:40 ID:Ra6bJOeRO
青チャの数列の問題の例題91の直線lがx/2n+y/n=1となる理由がわかりません。だれか教えてください。
62 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 00:03:14 ID:o1/1bn1P0
>>60に同意。
見てるだけじゃ覚えられない。これはどの科目にも共通だと思う。
見てるだけじゃ覚えられない。これはどの科目にも共通だと思う。
63 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 00:06:05 ID:haezpJuf0
＞＞２３
ってことは
関数イコールｆ。
ｆイコール箱ってこと？
ってことは
関数イコールｆ。
ｆイコール箱ってこと？
64 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/13(土) 00:09:01 ID:4S4ak/eF0
おれが高校のときは、自由帳みたいのを買ってきて、とにかく書きまくった。
思いついたことは何でも書く。途中計算もめんどくさがらずに全部書く。
数列なら規則がわかるまで数字を書く。
確率なら法則がわかるまで数え上げる。
図形ならいろんな図を描いてみる。
手を動かしてればだんだん数式のイジりかたが分かってくる。それから教科書の証明とか
読めば、数式の意味するところが理解できるはずだ。
思いついたことは何でも書く。途中計算もめんどくさがらずに全部書く。
数列なら規則がわかるまで数字を書く。
確率なら法則がわかるまで数え上げる。
図形ならいろんな図を描いてみる。
手を動かしてればだんだん数式のイジりかたが分かってくる。それから教科書の証明とか
読めば、数式の意味するところが理解できるはずだ。
>>64
わかりましたぁ。とにかく書きまくるんですね。ありがとうございました。
わかりましたぁ。とにかく書きまくるんですね。ありがとうございました。
66 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 00:13:00 ID:sFocbqLG0
マルチですがすいません
数学の苦手対策としては
「これでわかる数学」か「初めから始める数学」のどっちか１冊をやればいいですよね？
数学の苦手対策としては
「これでわかる数学」か「初めから始める数学」のどっちか１冊をやればいいですよね？
67 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/13(土) 00:13:34 ID:4S4ak/eF0
68 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 00:20:03 ID:Xz8bN9lU0
これでわかる は確か、「ここが一番解説してほしいのに」っていう肝心の箇所がはしょってあったり
そういうのが多少あった気がする
そういうのが多少あった気がする
70 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 01:14:19 ID:oJiggzxv0
ちょっと質問があるんですけどよく二次関数は二次式であらわされる関数っていう説明があるんですけど
関数って言うのは箱のことじゃないですか？その箱である関数をあらわすってことがいまいち理解できないんですけどわかるかたいらっしゃいますか？
箱をあらわすってどういうことでしょうか？
関数って言うのは箱のことじゃないですか？その箱である関数をあらわすってことがいまいち理解できないんですけどわかるかたいらっしゃいますか？
箱をあらわすってどういうことでしょうか？
>>70
君数学得意かい？
得意な人が身近な数学単語とかの意味を考えるのはいい事だと思うけど
得意でない、または初学者なんかがそういう事考えるのは良くないと思うよ。
ある程度できるようになってから考えないと
そういった概念を理解するのが難しいからね。
君数学得意かい？
得意な人が身近な数学単語とかの意味を考えるのはいい事だと思うけど
得意でない、または初学者なんかがそういう事考えるのは良くないと思うよ。
ある程度できるようになってから考えないと
そういった概念を理解するのが難しいからね。
72 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 02:29:10 ID:dBog+sprO
場合の数、順列組み合わせ、確率がわからないのですが何かよい参考書はありますか？
>>72
とりあえず教科書でも読んでみるかという気は起こらんのか。
とりあえず教科書でも読んでみるかという気は起こらんのか。
74 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 02:47:21 ID:WgtWGcSe0
一変数関数の説明で「箱」だなんて言われても訳分からないよなｗ
この「箱」の話は、多変数関数の説明をする時に威力を発揮するね。
この「箱」の話は、多変数関数の説明をする時に威力を発揮するね。
75 ：koi：2006/05/13(土) 03:09:22 ID:jUSyFE2s0
http://www.geocities.jp/grand_father_21/main.htm
上記は、受験勉強に関するHPです。
毒舌で、心温まり、貴方の中の獅子が目覚めるでしょう。
なんて、オーバーですが、是非お越し下さい。
上記は、受験勉強に関するHPです。
毒舌で、心温まり、貴方の中の獅子が目覚めるでしょう。
なんて、オーバーですが、是非お越し下さい。
76 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 03:11:05 ID:oC7k0VtSO
こんなスレがほしかった
>>70
「箱」っていうのは、ある数値をある数値に変換する機械のこと。
たとえば、ここに[□□]っていう機械があるとする。
この機械の中に何か好きな数値を入れれば、中でガチャガチャと何かが起こって、
ポンッと答えの数値が出てくる。まあ計算機みたいなもんだと思ってもいい。
こんな感じ。
1を入れる→[□□]→7が出てくる
2を入れる→[□□]→9が出てくる
3を入れる→[□□]→11が出てくる
中で何かが起こっている。
その何かとは、実は「2倍してから5を足す」という計算でした。
このルールがいったん分かってしまえば、
4を入れる→[□□]→？？が出てくる
と聞かれたら、13が出てくるって分かる。
他のどんな数字を入れても、同じルールで作業が行われて、答えが出てくる。
これが関数という名の「箱（＝機械）」の仕組み。
この機械を式で書くと、[□□]＝ 2x + 5 だったわけだ。
この機械に左から入れた数値は、xの所に放り込まれてガチャガチャと計算され、
右からポンッと答えが出てくる。
「箱」っていうのは、ある数値をある数値に変換する機械のこと。
たとえば、ここに[□□]っていう機械があるとする。
この機械の中に何か好きな数値を入れれば、中でガチャガチャと何かが起こって、
ポンッと答えの数値が出てくる。まあ計算機みたいなもんだと思ってもいい。
こんな感じ。
1を入れる→[□□]→7が出てくる
2を入れる→[□□]→9が出てくる
3を入れる→[□□]→11が出てくる
中で何かが起こっている。
その何かとは、実は「2倍してから5を足す」という計算でした。
このルールがいったん分かってしまえば、
4を入れる→[□□]→？？が出てくる
と聞かれたら、13が出てくるって分かる。
他のどんな数字を入れても、同じルールで作業が行われて、答えが出てくる。
これが関数という名の「箱（＝機械）」の仕組み。
この機械を式で書くと、[□□]＝ 2x + 5 だったわけだ。
この機械に左から入れた数値は、xの所に放り込まれてガチャガチャと計算され、
右からポンッと答えが出てくる。
これをもう少し数学的に書くと
f(x) = 2x + 5
f(1) = 7
f(2) = 9
f(3) = 11
となる。
いちいち[□□]みたいな絵を描くのは面倒だし、数学っぽくもないので、
fっていう文字を使って「機械」を表す。
f(x)っていうのは、xの所に好きな数字を入れれば、自動的に計算してあげますよ～っていう意味ね。
その計算の式を右側に書く。これが「箱（＝機械）」の中身。
f(1)ってのは、xの所に1を入れましたって意味。
そして、中でガチャガチャと計算されて出てきた答えが7ってこと。
つまり関数が箱を表すってのは、何か自動的に計算してくれるルールを中に隠し持った「箱（＝機械）」ってことだ。
f(x) = 2x + 5
f(1) = 7
f(2) = 9
f(3) = 11
となる。
いちいち[□□]みたいな絵を描くのは面倒だし、数学っぽくもないので、
fっていう文字を使って「機械」を表す。
f(x)っていうのは、xの所に好きな数字を入れれば、自動的に計算してあげますよ～っていう意味ね。
その計算の式を右側に書く。これが「箱（＝機械）」の中身。
f(1)ってのは、xの所に1を入れましたって意味。
そして、中でガチャガチャと計算されて出てきた答えが7ってこと。
つまり関数が箱を表すってのは、何か自動的に計算してくれるルールを中に隠し持った「箱（＝機械）」ってことだ。
良スレだな。
数学ダメ～っていうヤツは「何処がわからないのかもわからない」ってヤツが
多い。なんとなくテキストや参考書を眺めているだけでわかると思ってるヤツ、
手を動かすのを面倒がるズボラなヤツがそう。
小学校から計算「だけ」は苦労した事がなかったのに....という公文式信奉者の
なれのはてもいる。
数学ダメ～っていうヤツは「何処がわからないのかもわからない」ってヤツが
多い。なんとなくテキストや参考書を眺めているだけでわかると思ってるヤツ、
手を動かすのを面倒がるズボラなヤツがそう。
小学校から計算「だけ」は苦労した事がなかったのに....という公文式信奉者の
なれのはてもいる。
81 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 10:37:13 ID:0Dkh08Y+0
駿台では、ほかの予備校も言ってるだろうけれど
公式の証明を必ずしなさいって言うよね
その証拠かどうかわからんけれど駿台前期のテキストは本当に基礎、全てのクラスで
公式の証明を必ずしなさいって言うよね
その証拠かどうかわからんけれど駿台前期のテキストは本当に基礎、全てのクラスで
82 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 10:40:31 ID:XTzBJgnVO
こんなスレが欲しかった／ サラリーマン41歳
83 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/13(土) 10:49:31 ID:Ly9p28jg0
84 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 22:40:09 ID:EjoA5P+rO
因数分解て何ですか？
式を簡単にするものじゃないんですか？
例えば、
ab=2a+4b-5をみたす正数a、bをすべて求めよ
↑で最初に因数分解をする理由がわからない
因数分解が何の為にあるのか教えて下さい
式を簡単にするものじゃないんですか？
例えば、
ab=2a+4b-5をみたす正数a、bをすべて求めよ
↑で最初に因数分解をする理由がわからない
因数分解が何の為にあるのか教えて下さい
85 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/13(土) 22:42:46 ID:5+W3bsnM0
式が美しいかどうかはあるかもしれないけど、簡単かどうかはケースバイケース。
そういうふうに変形したいから変形するんだよ。
その場合なら、足し算の形で表されてる右辺をabみたいな形に変形したいわけでしょ？
つまり、掛け算の形で表したい。だから因数分解をする。
そういうふうに変形したいから変形するんだよ。
その場合なら、足し算の形で表されてる右辺をabみたいな形に変形したいわけでしょ？
つまり、掛け算の形で表したい。だから因数分解をする。
86 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 22:45:19 ID:EjoA5P+rO
即レスありがとうございます
でも意味が分かりません
もっとDQNにもわかるようにお願いします
でも意味が分かりません
もっとDQNにもわかるようにお願いします
87 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/13(土) 22:46:28 ID:5+W3bsnM0
掛け算の形にしたいときに因数分解をする。
>>86
あとでゆっくり教えてあげるから、のんびり待っといて。
あとでゆっくり教えてあげるから、のんびり待っといて。
89 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 22:49:04 ID:EjoA5P+rO
なぜこの問題は掛け算の形にしなきゃいけないんですか？
そうしなきゃいけないから
とかそういうのはいりません
そうしなきゃいけないから
とかそういうのはいりません
90 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 22:49:48 ID:Xz8bN9lU0
>>84
この問題の場合は、因数分解より、１つの文字について解くほうがみやすいかも。
この問題の場合は、因数分解より、１つの文字について解くほうがみやすいかも。
91 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 22:55:54 ID:Xz8bN9lU0
ａ＝４＋３／(ｂ－２)となるから、ｂ－２が、３の約数になればよい。
って解き方もあるよ。
って解き方もあるよ。
92 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/13(土) 23:00:30 ID:5+W3bsnM0
左辺が掛け算の形だから、右辺も掛け算の形にしたら比べられるでしょ。
ちがうもの同士じゃ比べられないでしょ。
ちがうもの同士じゃ比べられないでしょ。
93 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:02:07 ID:oC7k0VtSO
数式を図形で表しやすくするために因数分解するのかな？
94 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:02:29 ID:YQuvB2960
「理快する数学」っていう現役理Ⅲ生の書いた本があんだけど、
そこに似たよなこと書いてあった気がする。
そこに似たよなこと書いてあった気がする。
>>92
あんた言ってることがトンチンカンだからちょっと黙ってたら。
あんた言ってることがトンチンカンだからちょっと黙ってたら。
96 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/13(土) 23:04:31 ID:5+W3bsnM0
ほんとだ。問題読み違えてた。申し訳ありません。
しばらく去ります。
しばらく去ります。
97 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:12:52 ID:EjoA5P+rO
↑しばらくこないで頂きたい
98 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:19:04 ID:Xz8bN9lU0
99 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:20:43 ID:EjoA5P+rO
高校3年
手遅れとかいうのはナシだから
手遅れとかいうのはナシだから
100 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:23:46 ID:Xz8bN9lU0
いや、因数分解にえらく疑問をもってたから。
102 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:29:12 ID:EjoA5P+rO
すいません
解説お願いします
解説お願いします
103 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:32:06 ID:Xz8bN9lU0
104 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:37:54 ID:K/DjXFQpO
こんばんは！今年、二十歳(契約社員)で改めて大学を目指そうと思い勉強していました。ちょうど数ⅠAをやっていたのですが基礎を固めるには個人差はあるかと思いますが本気でやって大体どのくらいの期間かかりますかね？
105 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:42:08 ID:EjoA5P+rO
違います
そういうことじゃなくて
この問題で なぜ因数分解を使うと解けるんですか？と
そういうことじゃなくて
この問題で なぜ因数分解を使うと解けるんですか？と
106 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:45:04 ID:Z+f/zkmlO
>>102
与式を因数分解すると、
(a-4)(b-2)=3 となるから
(a-4,b-2)=(1,3),(3,1),(ｰ1,ｰ3),(ｰ3,ｰ1)
つまり(a,b)=(5,5),(7,3),(3,-1),(1,1)である。
因数分解すると(掛け算)=(掛け算)の形になるから、こういう問題にはピッタリというわけだ
他にも解法はあるけどね
与式を因数分解すると、
(a-4)(b-2)=3 となるから
(a-4,b-2)=(1,3),(3,1),(ｰ1,ｰ3),(ｰ3,ｰ1)
つまり(a,b)=(5,5),(7,3),(3,-1),(1,1)である。
因数分解すると(掛け算)=(掛け算)の形になるから、こういう問題にはピッタリというわけだ
他にも解法はあるけどね
>>104
1Aだけでいいの？2Bは？
1Aだけでいいの？2Bは？
108 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:50:55 ID:K/DjXFQpO
あ、ⅡBもですね！
109 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:51:36 ID:EjoA5P+rO
↑あ～なるほど…分かったような気になりました。
ab=2a+4b-5と(a-4)(b-2)=3
は同じですよね？
ab=2a+4b-5と(a-4)(b-2)=3
は同じですよね？
110 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:52:18 ID:Xz8bN9lU0
>>105
ab=2a+4b-5 →ab-2a-4b+5=0 →ab-2a-4b+8=3 →(a-4)(b-2)=-3
よって、a-4とb-2の積が-3になる。その組み合わせは1*-3，-3*1のみ。
a-4=1，b-2=-3 or a-4=-3，b-2=1
あとは条件にあうのを探す。
ab=2a+4b-5 →ab-2a-4b+5=0 →ab-2a-4b+8=3 →(a-4)(b-2)=-3
よって、a-4とb-2の積が-3になる。その組み合わせは1*-3，-3*1のみ。
a-4=1，b-2=-3 or a-4=-3，b-2=1
あとは条件にあうのを探す。
111 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:53:14 ID:Xz8bN9lU0
あれ、どっかまちがえたような…
>>108
じゃあと1年はかかるかもしんない。ｗｗｗ
じゃあと1年はかかるかもしんない。ｗｗｗ
113 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:55:18 ID:Z+f/zkmlO
114 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:55:19 ID:Xz8bN9lU0
訂正
１行目の最後は＝３。組み合わせは１＊３ ｏｒ －１＊－３でした。
１行目の最後は＝３。組み合わせは１＊３ ｏｒ －１＊－３でした。
115 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:56:46 ID:Yl412EI2O
同じです
こんな簡単なとこでもしっかり理解してくことで後々大きく役立つよ
こんな簡単なとこでもしっかり理解してくことで後々大きく役立つよ
つか普通この程度の問題だとa>0 B>0とかなんじゃね？
117 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:58:48 ID:K/DjXFQpO
そーですよねーwwwま、でも大体覚悟してたんで、どうもー。
118 ：大学への名無しさん：2006/05/13(土) 23:59:02 ID:EjoA5P+rO
みなさんどうもありがとうございました
またきます
明日ぐらいに
またきます
明日ぐらいに
119 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 00:01:12 ID:+j8J/KVjO
ていうかアンカーつけてくれwwww
混同する(´Д｀;)
混同する(´Д｀;)
121 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 00:07:07 ID:Z+f/zkmlO
いや正直
ID:EjoA5P+rOが何に礼を言っているのかまではわからない。
ID:EjoA5P+rOが何に礼を言っているのかまではわからない。
123 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 00:37:03 ID:jb0PPMBg0
てかさー
中学校の数学が9割がた理解できてる奴は
マセマの初めから始めるを4冊全部と、シグマトライを2冊とも買って、単元ごとにやるのがベスト。
単元ごとってのは例えば三角関数なら、マセマの三角関数を一気にやる→間髪いれずシグマトライの三角関数の分野を全部
ってことね。
中学校の数学が9割がた理解できてる奴は
マセマの初めから始めるを4冊全部と、シグマトライを2冊とも買って、単元ごとにやるのがベスト。
単元ごとってのは例えば三角関数なら、マセマの三角関数を一気にやる→間髪いれずシグマトライの三角関数の分野を全部
ってことね。
東大文Ⅰ＆Ⅲ後期＝早慶洗顔馬鹿相当＝センター数学零点
どう見てもＣ級です。
本当に有難う御座いました。
どう見てもＣ級です。
本当に有難う御座いました。
125 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 01:05:14 ID:KUOpnOe5O
すみません
2^χﾄｶにでてくる
{^}ｯてなんですか？
2^χﾄｶにでてくる
{^}ｯてなんですか？
126 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 01:07:36 ID:Pkp1POTa0
>>125
二乗のこと
二乗のこと
127 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 01:17:10 ID:pvx5dneIO
累乗
「数学の話1000まで」って言うスレたてたのでお願いします。
129 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 01:24:01 ID:tYyad7bD0
シグマトライと理解しやすい数学ってなにが違うんですか？差はないですよね？
どう考えても文○堂が儲けようとしてるだけですよね？
どう考えても文○堂が儲けようとしてるだけですよね？
>>125,>>127
スマン。X^2に見えた。
余計なお世話かも知れんけど、数学の勉強法としては、高３なら２ヶ月間うちの２週間を教科書・参考書の
公式とき方を覚える（←”理解”するじゃなくて”暗記”する）。で残りはセンターの過去問又は模試のやり直しなどをする。
そのやり直しの中でわからない問題があればその回答法を丸暗記する（とか言っても数字を覚えるんじゃなくて順序を覚える）
俺の場合、センター過去問をやってる途中でメネラウスの定理がわからんかったのだけど、全部丸暗記してちょっと問題の出題法
変えられても解けるようにした。
ちなみに俺は１年間で（もちろん他の教科もやってたけど）センターは
数学１Ａ：（２年次）５４→（３年次）７４
数学２Ｂ：（２年次）４５→（３年次）６７
になって国立大に受かった。
高校３年はマジでがんばれよ。大体夏休みぐらいからは本格的に受験勉強やり始めたほうがいい。
ちなみに２年以下は受験じゃなくて学校の定期テストの前に必死に勉強しとけ。高３になっていざ受験勉強
やり始めると、そのころやったことがじわじわと思い出し始めるから。
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife/3795/
↑は有名な受験勉強のやる気が起こさせられるサイトだけど、受験生なら絶対１回は読んどいたほうがいい。
スマン。X^2に見えた。
余計なお世話かも知れんけど、数学の勉強法としては、高３なら２ヶ月間うちの２週間を教科書・参考書の
公式とき方を覚える（←”理解”するじゃなくて”暗記”する）。で残りはセンターの過去問又は模試のやり直しなどをする。
そのやり直しの中でわからない問題があればその回答法を丸暗記する（とか言っても数字を覚えるんじゃなくて順序を覚える）
俺の場合、センター過去問をやってる途中でメネラウスの定理がわからんかったのだけど、全部丸暗記してちょっと問題の出題法
変えられても解けるようにした。
ちなみに俺は１年間で（もちろん他の教科もやってたけど）センターは
数学１Ａ：（２年次）５４→（３年次）７４
数学２Ｂ：（２年次）４５→（３年次）６７
になって国立大に受かった。
高校３年はマジでがんばれよ。大体夏休みぐらいからは本格的に受験勉強やり始めたほうがいい。
ちなみに２年以下は受験じゃなくて学校の定期テストの前に必死に勉強しとけ。高３になっていざ受験勉強
やり始めると、そのころやったことがじわじわと思い出し始めるから。
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife/3795/
↑は有名な受験勉強のやる気が起こさせられるサイトだけど、受験生なら絶対１回は読んどいたほうがいい。
131 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 09:40:29 ID:Yp//vrtuO
質問なんですが数学ってやっぱその分野の本質とか概念とか知らなきゃいけないのでしょうか？
自分は解放暗記しかやってません。てか巷にある参考書って
だいたい解放暗記しか書いてないですよね？どうやって本質とか概念
を学べば良いんですかね？
自分は解放暗記しかやってません。てか巷にある参考書って
だいたい解放暗記しか書いてないですよね？どうやって本質とか概念
を学べば良いんですかね？
教科書にも書いてあるから人に聞くなよ。考えろ。
それが答えだ。
それが答えだ。
133 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 11:47:59 ID:Yp//vrtuO
>>132理転したから教科書持ってないです…
136 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 15:17:45 ID:5Im4R7y3O
a:b=b:cであるとき次の式がなりたつ事を証明せよ
（a+b+c)（a-b+c)=a^2+b^2+c^2
●まず問題の意味がわかりません
●どこを暗記すればいいか教えて下さい
（a+b+c)（a-b+c)=a^2+b^2+c^2
●まず問題の意味がわかりません
●どこを暗記すればいいか教えて下さい
137 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 15:36:36 ID:tAY8aic70
誰かこれ教えて！！
常微分方程式
(x+y)dy/dx=1
常微分方程式
(x+y)dy/dx=1
>>136
a:b=b:cであるとき次の式がなりたつ事を証明せよ
（a+b+c)（a-b+c)=a^2+b^2+c^2
（証明）
a:b=b:cよりb^2=ac・・・①
与式の左辺を分解すると
a^2-ab+ac+ab-b^2+bc+ac-bc+c^2
=a^2+ac-b^2+ac+c^2
①よりa^2+b^2+c^2=与式の右辺
（終）
●まず問題の意味がわかりません
Ａ． 書いてあることそのままです。強いて言うなら
この式が成り立つ理由を答えなさいということ
●どこを暗記すればいいか教えて下さい
Ａ、覚えることは２つ。
1つ目はa:b=b:cについて。これはb×b=a×cを意味する。
覚え方としては、「内側と内側、外側と外側をかける」と覚えとくといい。
○:△=,●：▲なら○×▲＝●×△ってこと。
2つ目は（a+b+c)（a-b+c)の分解の仕方。
これは左側の（）の数字を１つづつ右側の（）の中身全部とかけてその後全部足すってこと。
例を挙げると(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd、つまりa(c+d)+b(c+d)ということ。
これは括弧の中身がいくつになっても使える。
わかった？？
a:b=b:cであるとき次の式がなりたつ事を証明せよ
（a+b+c)（a-b+c)=a^2+b^2+c^2
（証明）
a:b=b:cよりb^2=ac・・・①
与式の左辺を分解すると
a^2-ab+ac+ab-b^2+bc+ac-bc+c^2
=a^2+ac-b^2+ac+c^2
①よりa^2+b^2+c^2=与式の右辺
（終）
●まず問題の意味がわかりません
Ａ． 書いてあることそのままです。強いて言うなら
この式が成り立つ理由を答えなさいということ
●どこを暗記すればいいか教えて下さい
Ａ、覚えることは２つ。
1つ目はa:b=b:cについて。これはb×b=a×cを意味する。
覚え方としては、「内側と内側、外側と外側をかける」と覚えとくといい。
○:△=,●：▲なら○×▲＝●×△ってこと。
2つ目は（a+b+c)（a-b+c)の分解の仕方。
これは左側の（）の数字を１つづつ右側の（）の中身全部とかけてその後全部足すってこと。
例を挙げると(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd、つまりa(c+d)+b(c+d)ということ。
これは括弧の中身がいくつになっても使える。
わかった？？
140 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 17:37:09 ID:5Im4R7y3O
139 わかりました
ありがとうございます
でも式の展開くらいはできますよ(笑)
ありがとうございます
でも式の展開くらいはできますよ(笑)
141 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 17:49:57 ID:5Im4R7y3O
もうひとつお願いします
x1、x2、x3は実数とする。
x1+x2+x3=x1^2+x2^2+x3^2=3
の時x1=x2=x3=1であることを示せ
●考え方やどういう風に解いていくかという方針
●暗記するところを教えて下さい
x1、x2、x3は実数とする。
x1+x2+x3=x1^2+x2^2+x3^2=3
の時x1=x2=x3=1であることを示せ
●考え方やどういう風に解いていくかという方針
●暗記するところを教えて下さい
142 ：ちょい悪ファイター ◆BUBuBUIBS. ：2006/05/14(日) 18:04:39 ID:zZvsALAo0
143 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 18:07:13 ID:ZQ36cGgE0
ボストンコンサルティンググループ エキスパート ttp://www.bcg.co.jp/expert/index.html
東大12人、京大4人、東工大2人、一橋・早稲田・明治1人
中央官庁幹部の出身校 ttp://www.geocities.jp/plus10101/the-todai.html
【財務省】 課長以上 東大６２(83%) 京大５ 一橋４ 東工１ 九州１ 早大１ 中央１
【経済産業省】 課長以上 東大９７(81%) 京大10 一橋３ 慶應２ 横国２ 九州２ 名大１ 東工１ 早大１ 都立１
東大12人、京大4人、東工大2人、一橋・早稲田・明治1人
中央官庁幹部の出身校 ttp://www.geocities.jp/plus10101/the-todai.html
【財務省】 課長以上 東大６２(83%) 京大５ 一橋４ 東工１ 九州１ 早大１ 中央１
【経済産業省】 課長以上 東大９７(81%) 京大10 一橋３ 慶應２ 横国２ 九州２ 名大１ 東工１ 早大１ 都立１
145 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 18:57:47 ID:yP/uDIhIO
場合の数ってなんですか？
146 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 19:06:43 ID:UpQzx1pt0
>>145
案あっあっあんあっあっぁつ！！！
案あっあっあんあっあっぁつ！！！
147 ：ハイハイ・ワロス・レッドウイング ◆moyvGptpt. ：2006/05/14(日) 19:13:44 ID:9y0RBAX30
>>146
アッー！アッアッアッーー！！！！
アッー！アッアッアッーー！！！！
148 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 19:16:24 ID:uXOl+nUpO
出ﾁｬｯﾀ(´・ω・｀)
>>141
解答法は142で完璧。もうちょっと詳しく説明すると、
x1+x2+x3=x1^2+x2^2+x3^2=3 においてx1=a,x2=b,x3=cとする
a+b+c=a^2+b^2+c^2
左辺を右辺に移項すると
a^2+a+b^2+b+c^2+c=0
それぞれの文字でくくると
a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)=0
これを満たすのはa=b=c=0もしくはa=b=c=1のときのみ
x1+x2+x3=x1^2+x2^2+x3^2=3より
a=b=c=0のとき与式の解が０となり不適
a=b=c=1のとき与式の解が３となり適当
よってa=b=c=1
すなわちx1=x2=x3=1
（終）
●考え方やどういう風に解いていくかという方針
↑の中の解答でできるだけ説明したけどわからないところがあったら書き込んでくれ
●暗記するところを教えて下さい
覚えるところはないけど、こういう証明問題はできるだけ式をいじってみると解けることが多い
というのを知っとけばいい。
ちなみにこういう問題はセンター数学１Ａの大３問の必要十分条件って
ところで出るんだけどこの問題やるころにはほとんど時間がなくて、勘で
解くことになることが多いのであまりやらなくていい。
センターで８割９割目指してるって言うなら別だけど
解答法は142で完璧。もうちょっと詳しく説明すると、
x1+x2+x3=x1^2+x2^2+x3^2=3 においてx1=a,x2=b,x3=cとする
a+b+c=a^2+b^2+c^2
左辺を右辺に移項すると
a^2+a+b^2+b+c^2+c=0
それぞれの文字でくくると
a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)=0
これを満たすのはa=b=c=0もしくはa=b=c=1のときのみ
x1+x2+x3=x1^2+x2^2+x3^2=3より
a=b=c=0のとき与式の解が０となり不適
a=b=c=1のとき与式の解が３となり適当
よってa=b=c=1
すなわちx1=x2=x3=1
（終）
●考え方やどういう風に解いていくかという方針
↑の中の解答でできるだけ説明したけどわからないところがあったら書き込んでくれ
●暗記するところを教えて下さい
覚えるところはないけど、こういう証明問題はできるだけ式をいじってみると解けることが多い
というのを知っとけばいい。
ちなみにこういう問題はセンター数学１Ａの大３問の必要十分条件って
ところで出るんだけどこの問題やるころにはほとんど時間がなくて、勘で
解くことになることが多いのであまりやらなくていい。
センターで８割９割目指してるって言うなら別だけど
訂正：６行目
a^2+a+b^2+b+c^2+c=0
↓
a^2-a+b^2-b+c^2-c=0
a^2+a+b^2+b+c^2+c=0
↓
a^2-a+b^2-b+c^2-c=0
151 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 20:48:13 ID:5Im4R7y3O
↑かなりわかりやすいです
ありがとうございます。
ありがとうございます。
152 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 20:59:30 ID:5Im4R7y3O
不等式a^2+b^2≧abがなりたつことを証明せよ。ただしa bは実数とする
これを解くときなぜ
a^2+b^2-ab=（変型式)≧０
みたいに
式を変型するんですか？
なぜ式を変型したら証明されるんですか？
左辺-右辺が０以上になればいいのはわかります
これを解くときなぜ
a^2+b^2-ab=（変型式)≧０
みたいに
式を変型するんですか？
なぜ式を変型したら証明されるんですか？
左辺-右辺が０以上になればいいのはわかります
>>152
a^2+b^2≧abの式の地点で「a^2+b^2はabと同じかそれよりも大きいですよ」ってことを言ってるの。
でa^2+b^2はa,bのどちらが正の数でも負の数でも二乗してるから絶対に０より大きい。
つまりこの二つの過程でa^2+b^2-ab≧０ならばa^2+b^2≧abがなりたつ（式変形してるから当たり前）
って言うのを証明したってこと。
なんかわかりにくいけど、この問題は自分でよ～く考えてみたほうが納得できると思う
a^2+b^2≧abの式の地点で「a^2+b^2はabと同じかそれよりも大きいですよ」ってことを言ってるの。
でa^2+b^2はa,bのどちらが正の数でも負の数でも二乗してるから絶対に０より大きい。
つまりこの二つの過程でa^2+b^2-ab≧０ならばa^2+b^2≧abがなりたつ（式変形してるから当たり前）
って言うのを証明したってこと。
なんかわかりにくいけど、この問題は自分でよ～く考えてみたほうが納得できると思う
154 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 21:32:16 ID:5Im4R7y3O
変形する意味が分からない…
a^2+b^2-ab≧0
じゃあいけないんですか？
155 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 21:32:58 ID:7L6CxxjJ0
その式で証明できるならそれでもいいよ。
156 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 21:34:29 ID:5Im4R7y3O
a^2+b^2≧ab
a^2+b^2-ab≧0
（証明おわり)
じゃいけないんですかってことです
a^2+b^2-ab≧0
（証明おわり)
じゃいけないんですかってことです
157 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 21:35:19 ID:7L6CxxjJ0
左辺が０より大きいと言い切れますか？
158 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 21:35:58 ID:5Im4R7y3O
>>154 え…できないんですか…
159 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 21:38:18 ID:5Im4R7y3O
うああああうあああああえあああ
頭おかしくなりそううああああうあああああえあああ…
頭おかしくなりそううああああうあああああえあああ…
abを移項しただけじゃないか。
161 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 21:40:05 ID:7L6CxxjJ0
じゃあ、変形したあとの式を書いてみてください。
解答にのってる式を。違いを説明します。
解答にのってる式を。違いを説明します。
162 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 21:45:56 ID:5Im4R7y3O
a^2+b^2-ab=（a-b/2)^2-3b^2/4≧0
よってa^2+b^2≧0
となってます
よってa^2+b^2≧0
となってます
163 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 21:53:34 ID:7L6CxxjJ0
ん？おかしくないか？
164 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 21:57:27 ID:7L6CxxjJ0
左辺=1/2((a-b)^2+a^2+b^2)じゃないですかね？
>>163
いやあってるよ。平方完成してるだけ
いやあってるよ。平方完成してるだけ
間違った。
a^2+b^2-ab=（a-b/2)^2+3b^2/4≧0
でしょ？
a^2+b^2-ab=（a-b/2)^2+3b^2/4≧0
でしょ？
167 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 22:05:50 ID:5Im4R7y3O
↑はい そうです
168 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 22:08:10 ID:7L6CxxjJ0
書き間違いか。
変形前の式は、あなたがあらかじめ０以上になるっていうことを知ってるだけで
知らない人がみたら100パーセント必ず０以上になるかどうかは分からない。
でも、>>166の=（a-b/2)^2+3b^2/4とか>>164とかは
２乗の足し算の形になってる。２乗されたものは必ず０以上になるし、それに正の数を足しても
増えることはあっても減ることはない。
だから、絶対に０以上と言い切れるわけ。
変形前の式は、あなたがあらかじめ０以上になるっていうことを知ってるだけで
知らない人がみたら100パーセント必ず０以上になるかどうかは分からない。
でも、>>166の=（a-b/2)^2+3b^2/4とか>>164とかは
２乗の足し算の形になってる。２乗されたものは必ず０以上になるし、それに正の数を足しても
増えることはあっても減ることはない。
だから、絶対に０以上と言い切れるわけ。
169 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 22:10:22 ID:7L6CxxjJ0
自分が答えを知ってても、誰かに「証明してみろ」っていわれたら
証拠を見せて納得させなきゃ駄目だよね。
２乗の足し算っていうのが絶対的な証拠なわけ。
証拠を見せて納得させなきゃ駄目だよね。
２乗の足し算っていうのが絶対的な証拠なわけ。
>>156
それがだめな理由はあいまいすぎるから。
その式の変数に数字を入れるとき、あらゆる数字を入れて、もしかしたら
その式に当てはまらない数字が見つからないかもしれないじゃん。
つまりその証明は１００％成り立つってことを示さないといけない。
その解法の１つが「a^2+b^2-ab=（a-b/2)^2+3b^2/4≧0」に平方完成すること
これだったらどの部分も二乗されてるから１００％証明できてる。
他の方法としては>>153で解答したように仮定法で成り立つと仮定して採点者
に説明する方法。
後者は長くなるから前者がいいと思う。ちなみに>>162の方法は図書くまで気づかんかったorz
それがだめな理由はあいまいすぎるから。
その式の変数に数字を入れるとき、あらゆる数字を入れて、もしかしたら
その式に当てはまらない数字が見つからないかもしれないじゃん。
つまりその証明は１００％成り立つってことを示さないといけない。
その解法の１つが「a^2+b^2-ab=（a-b/2)^2+3b^2/4≧0」に平方完成すること
これだったらどの部分も二乗されてるから１００％証明できてる。
他の方法としては>>153で解答したように仮定法で成り立つと仮定して採点者
に説明する方法。
後者は長くなるから前者がいいと思う。ちなみに>>162の方法は図書くまで気づかんかったorz
根本的な問題としてね、
「a^2+b^2≧abであることを示せ。」
と言われているんだから、この式が成り立ってるものとして扱ってはダメなの。
先生「a^2+b^2≧abは成り立ちますか？」
生徒「はい。成り立ちます。」
先生「なぜ成り立つと言えるのですか？」
生徒「先生が今、その式を黒板に書いたからです。」
じゃダメでしょ。
じゃあ、
生徒「なぜなら、a^2+b^2-ab≧0だからです。」
先生「なぜその式は成り立つのですか？」
生徒「なぜなら、a^2+b^2≧abだからです。」
先生「そうなんですか？それはなぜですか？」
生徒「なぜなら、a^2+b^2-ab≧0だからです。」
以下、無限ループ。
「a^2+b^2≧abであることを示せ。」
と言われているんだから、この式が成り立ってるものとして扱ってはダメなの。
先生「a^2+b^2≧abは成り立ちますか？」
生徒「はい。成り立ちます。」
先生「なぜ成り立つと言えるのですか？」
生徒「先生が今、その式を黒板に書いたからです。」
じゃダメでしょ。
じゃあ、
生徒「なぜなら、a^2+b^2-ab≧0だからです。」
先生「なぜその式は成り立つのですか？」
生徒「なぜなら、a^2+b^2≧abだからです。」
先生「そうなんですか？それはなぜですか？」
生徒「なぜなら、a^2+b^2-ab≧0だからです。」
以下、無限ループ。
173 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 22:13:55 ID:7L6CxxjJ0
怒涛の集中砲火ｗｗ
ワロスｗ
175 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 22:20:44 ID:5Im4R7y3O
あ～なるほど！
わかりました！
^2したら正の数になるから絶対0以上。
これ以上の証明はないってことですね
わかりました！
^2したら正の数になるから絶対0以上。
これ以上の証明はないってことですね
>>175
これ以上の証明っていうか、
a^2+b^2-abで止まってしまうと、これが0以上である保証はまったくないでしょ。
引き算してるんだから、マイナスになってしまう可能性がある。
誰が見ても文句のつけようがないようにしないとダメってこと。
これ以上の証明っていうか、
a^2+b^2-abで止まってしまうと、これが0以上である保証はまったくないでしょ。
引き算してるんだから、マイナスになってしまう可能性がある。
誰が見ても文句のつけようがないようにしないとダメってこと。
177 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 23:22:31 ID:7CddgVME0
相加平均・相乗平均が理解できません。
公式はa+b/2=√ab
問題：任意の正の数a,bについて（a+2/b)(b+3/a)≧□＋√□
が成立する。等号が成立するのはab=√□の時である。
与式を展開すると 与式＝ab+6/ab+5
a>0 b>0 であるからab>0 6/ab>0
従ってab+6/ab+5≧２√ab・6/ab+5＝2√6＋５＝５＋√24
●ab+6/ab+5≧・・・
これでなんで＋５がつくんですか？
●・・・≧２√ab・6/ab+5＝・・・
これでなんで＋５がつくんですか？
●・・・＝2√6＋５＝５＋√24
これはなにをしてるんですか？
●相加平均相乗平均は a+b/2≧√ab なんだから
与式＝ab+6/ab+5より
ab+6/ab≧2√ab・6/ab
（証明終わり）
じゃいけないんですか？
公式はa+b/2=√ab
問題：任意の正の数a,bについて（a+2/b)(b+3/a)≧□＋√□
が成立する。等号が成立するのはab=√□の時である。
与式を展開すると 与式＝ab+6/ab+5
a>0 b>0 であるからab>0 6/ab>0
従ってab+6/ab+5≧２√ab・6/ab+5＝2√6＋５＝５＋√24
●ab+6/ab+5≧・・・
これでなんで＋５がつくんですか？
●・・・≧２√ab・6/ab+5＝・・・
これでなんで＋５がつくんですか？
●・・・＝2√6＋５＝５＋√24
これはなにをしてるんですか？
●相加平均相乗平均は a+b/2≧√ab なんだから
与式＝ab+6/ab+5より
ab+6/ab≧2√ab・6/ab
（証明終わり）
じゃいけないんですか？
178 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 23:27:07 ID:7OjfxNB+O
例題、公式とかをノートにまとめるのって時間の無駄かな？必要ない？
179 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 23:30:15 ID:RE4YBUdj0
>>178
時間があるならやってもいいし、ないなら無駄。解いた問題の数が物を言う
時間があるならやってもいいし、ないなら無駄。解いた問題の数が物を言う
181 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 23:32:11 ID:RE4YBUdj0
>>178
数学に関しては無駄だと思う。
数学の場合は、ひたすら問題をといて自分の頭の中にストックしなきゃ意味ないからね。
たまに、公式を書き出してみて整理するのはいいけど、まとめノート作る必要はないと思う。
ノート作るくらいなら、自分がメインにしてる問題集にどんどん書き込んでいったほうがいい。
数学に関しては無駄だと思う。
数学の場合は、ひたすら問題をといて自分の頭の中にストックしなきゃ意味ないからね。
たまに、公式を書き出してみて整理するのはいいけど、まとめノート作る必要はないと思う。
ノート作るくらいなら、自分がメインにしてる問題集にどんどん書き込んでいったほうがいい。
182 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 23:34:43 ID:7CddgVME0
a→ab、b→6/abとみている
↑じゃなんで５が入ってくるんですか？
↑じゃなんで５が入ってくるんですか？
式の展開からやり直せ
184 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 23:39:55 ID:7CddgVME0
いや展開したらab+6/ab+5こうなるのはわかります
でもa→ab、b→6/abこうみるんですよね？
じゃ５の存在はどうなるんですかと？
でもa→ab、b→6/abこうみるんですよね？
じゃ５の存在はどうなるんですかと？
185 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/14(日) 23:41:44 ID:RE4YBUdj0
(ab+6/ab）+5とみる。
5はほったらかしにしてカッコの中だけ相加相乗つかう。そのあともおなじ。
５はほっとく。
5はほったらかしにしてカッコの中だけ相加相乗つかう。そのあともおなじ。
５はほっとく。
186 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 23:49:26 ID:+j8J/KVjO
公式に当てはめた後の式の両辺に+5すると考えればいい。
a≧0ならa+5≧5は当然成り立つだろ？
でも、記述のときに+5を抜かしたらダメだぞ？ww
a≧0ならa+5≧5は当然成り立つだろ？
でも、記述のときに+5を抜かしたらダメだぞ？ww
187 ：大学への名無しさん：2006/05/14(日) 23:52:00 ID:5Im4R7y3O
↑ありがとう
納得しました
納得しました
>>178
他の人が言うように、俺もあんまり意味ないと思う。
問題を解くことで頭に入れるのが一番いい。
俺の場合、解けなかった問題は日付とどこがわからなかったかを書き込んで
そのページを折ったり付箋をはったりしている。
復習するときの効率が段違いだし、日付を入れることによって
見直したときに自分がどれだけその問題を放置していたかわかる
(≒自分がどれだけ勉強していないか自覚できる)
ただ、「どうしてもこの問題は苦手だ」ってやつはルーズリーフにまとめて
全教科共通のファイルにとじてある。俺の場合は整式の割り算とか。
自分の苦手なところだけが載ってるから試験前のちょっとした時間に見直すときに便利。
他の人が言うように、俺もあんまり意味ないと思う。
問題を解くことで頭に入れるのが一番いい。
俺の場合、解けなかった問題は日付とどこがわからなかったかを書き込んで
そのページを折ったり付箋をはったりしている。
復習するときの効率が段違いだし、日付を入れることによって
見直したときに自分がどれだけその問題を放置していたかわかる
(≒自分がどれだけ勉強していないか自覚できる)
ただ、「どうしてもこの問題は苦手だ」ってやつはルーズリーフにまとめて
全教科共通のファイルにとじてある。俺の場合は整式の割り算とか。
自分の苦手なところだけが載ってるから試験前のちょっとした時間に見直すときに便利。
お前らはこれでわかるでも読んでろ
190 ：お願いします：2006/05/15(月) 00:02:28 ID:SLnfTssY0
二つのベクトルa=(1,2,3),b=(x,-1,-2)について、a+kb,b+kaがともにaに垂直であるような正の数kの値を求めよ
お願いします
お願いします
191 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/15(月) 00:05:41 ID:erDCQBUL0
丸投げはなんの成長ももたらさない。
まずは垂直という条件を数式にしてみなさい。
まずは垂直という条件を数式にしてみなさい。
192 ：お願いします：2006/05/15(月) 00:06:28 ID:SLnfTssY0
わかりました
ここは神スレですね
>>177に噛み砕いて説明すると
左辺＝ab+6/ab+5 ・・・・・・・・・①とする
まず ab+6/ab ・・・・・②について相加相乗平均を使う。
で ab+6/ab≧2√ab・6/ab ⇔ ab+6/ab≧2√6 になるよな？
はいここで②の式に5を足せば求めたい①の式になるんだから
両辺に5を足すわけだ。そしたら ab+6/ab+5≧2√6+5 になる。
普通はこの場合ここまででいいんだけど □√□ という形にしたいのなら
2√6+5＝√4・√6+5 にして答えは √24+5 になる。
一応言っておくがこんなぐちゃぐちゃの解答は説明のためであって答案に書いちゃだめだぞ。
左辺＝ab+6/ab+5 ・・・・・・・・・①とする
まず ab+6/ab ・・・・・②について相加相乗平均を使う。
で ab+6/ab≧2√ab・6/ab ⇔ ab+6/ab≧2√6 になるよな？
はいここで②の式に5を足せば求めたい①の式になるんだから
両辺に5を足すわけだ。そしたら ab+6/ab+5≧2√6+5 になる。
普通はこの場合ここまででいいんだけど □√□ という形にしたいのなら
2√6+5＝√4・√6+5 にして答えは √24+5 になる。
一応言っておくがこんなぐちゃぐちゃの解答は説明のためであって答案に書いちゃだめだぞ。
はじはじでも嫁
最強
最強
196 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 00:26:30 ID:A9/d+FT8O
絶対値の存在意義は何なんでしょうか。
今のところ図形の公式を表現するときのつじつま合わせにしか思えないです。
今のところ図形の公式を表現するときのつじつま合わせにしか思えないです。
198 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/15(月) 00:32:04 ID:erDCQBUL0
>>197
符号と数を分離したいときが必ず出てくる。
例えば、ベクトルで符号(方向)と数(大きさ)を分離したり、グラフで常に正の部分を考えたいときとか。
まあ、数学の記号は受け入れるのが一番だよ。歴史の流れ上、必要だったから今存在してるんだからね。
符号と数を分離したいときが必ず出てくる。
例えば、ベクトルで符号(方向)と数(大きさ)を分離したり、グラフで常に正の部分を考えたいときとか。
まあ、数学の記号は受け入れるのが一番だよ。歴史の流れ上、必要だったから今存在してるんだからね。
199 ：ユキ：2006/05/15(月) 00:40:16 ID:KsEwdsUNO
河合のマークやっちまったよ…
200 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 00:53:17 ID:uG0wP90jO
>>197
絶対値記号は存在意義あるぞww
特にベクトルの長さを表すときとか、
関数の式の一部または全部を絶対値にしてるような問題もあるから、
意義どうこうを考えるより「こういうものなんだ～」
と、すんなり受け入れて、
さらに使いこなせるようになるべき
絶対値記号は存在意義あるぞww
特にベクトルの長さを表すときとか、
関数の式の一部または全部を絶対値にしてるような問題もあるから、
意義どうこうを考えるより「こういうものなんだ～」
と、すんなり受け入れて、
さらに使いこなせるようになるべき
201 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 00:55:34 ID:jfJWHhu5O
０は偶数ですよね？
202 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 01:04:39 ID:jfJWHhu5O
真剣教えて下さい
203 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 01:13:08 ID:fXxUl6xg0
偶数だよ
２×整数、と書けるものは偶数
０=2×０
２×整数、と書けるものは偶数
０=2×０
204 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 01:18:10 ID:jfJWHhu5O
ありがとうございます(^-^)/
分子が0になる関数は数値が0で定義できるのに
分母が0になる関数は定義ができないのは何故ですか？
分母が0になる関数は定義ができないのは何故ですか？
事故った車があって計三回/3箇所
1.後ろトランクの鍵穴の上のへこみ 2.左バックランプ周り（ワレワレ） 3.フロントをこすられた（塗装が・・）
直そうと保険会社に状況報告して1回の事故の傷跡にしたてました
自分で分析1が10％、2が85％、3が5％の割合？かなと
共有車なので1・3がAさん2がBさんです
何十万する事故損害を5万定額にしました
Aさんの車使用率は85％ Bさんは15％です
それで5万割ったらA Bいくらずつになると思いますか？（保険会社に話つけたAさんの感謝代も含め）
1.後ろトランクの鍵穴の上のへこみ 2.左バックランプ周り（ワレワレ） 3.フロントをこすられた（塗装が・・）
直そうと保険会社に状況報告して1回の事故の傷跡にしたてました
自分で分析1が10％、2が85％、3が5％の割合？かなと
共有車なので1・3がAさん2がBさんです
何十万する事故損害を5万定額にしました
Aさんの車使用率は85％ Bさんは15％です
それで5万割ったらA Bいくらずつになると思いますか？（保険会社に話つけたAさんの感謝代も含め）
208 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 13:45:53 ID:NBj2ee7i0
第ｎ項が次の式で表される数列の極限を調べよ
1+2r~2n+1/1+r~2n
３以上の整数ｎに対して
i.2~n/n!≦2(2/3)~n-2
が成り立つことをしめせ。
ii.lim n→∞ 2~n/n! の値を求めよ
を教えてください。
1+2r~2n+1/1+r~2n
３以上の整数ｎに対して
i.2~n/n!≦2(2/3)~n-2
が成り立つことをしめせ。
ii.lim n→∞ 2~n/n! の値を求めよ
を教えてください。
209 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 14:11:00 ID:jTMO0U2b0
>>205
理屈では>>206の言うとおりですね。もうちょっと詳しく書くと、
a/b=c …(1)
という式があるとする。ここで両辺にaを掛けると
a=bc …(2)
となる。
ここでそもそも(1)の式で分母が0、つまり「b=0」であるとすると、(2)より「bc=0」になってしまう。
ということは、cの値が何であっても「a=0」が成り立ってしまうわけですね。
これではcの値が定まらない、つまりa/b自体が定まらなくなってしまうので、分母が0ではいけないわけです。
以上大学の教科書丸写しでした。
>>207-208
このスレでは丸投げには答えてもらえないぞ。
ちゃんとどこまで分かってて、どこが分からないのかを書きなさい。
そうすれば丁寧なヒントがもらえることだろう。
理屈では>>206の言うとおりですね。もうちょっと詳しく書くと、
a/b=c …(1)
という式があるとする。ここで両辺にaを掛けると
a=bc …(2)
となる。
ここでそもそも(1)の式で分母が0、つまり「b=0」であるとすると、(2)より「bc=0」になってしまう。
ということは、cの値が何であっても「a=0」が成り立ってしまうわけですね。
これではcの値が定まらない、つまりa/b自体が定まらなくなってしまうので、分母が0ではいけないわけです。
以上大学の教科書丸写しでした。
>>207-208
このスレでは丸投げには答えてもらえないぞ。
ちゃんとどこまで分かってて、どこが分からないのかを書きなさい。
そうすれば丁寧なヒントがもらえることだろう。
211 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 16:53:28 ID:mSQKgKDO0
>>123さんいますか？
いたら教えて欲しいんですが「初めから始める数学」ってどういう風に使えばいいんですか？
いたら教えて欲しいんですが「初めから始める数学」ってどういう風に使えばいいんですか？
212 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 16:54:06 ID:jTMO0U2b0
213 ：大学への名無しさん ：2006/05/15(月) 18:06:13 ID:46Q7Mupf0
すいません、いま通信教育で高校の数学やってまして。
分からないところがあります。初心者丸出しの質問でごめんなさい。
ネット上で検索してみたのですが、なかなか見つかりませんでした。
－５ｘy の係数は－５でよいのでしょうか？
教科書にもレポートにも書いてないです。先輩方、お力をお貸しくださいませ。。。
分からないところがあります。初心者丸出しの質問でごめんなさい。
ネット上で検索してみたのですが、なかなか見つかりませんでした。
－５ｘy の係数は－５でよいのでしょうか？
教科書にもレポートにも書いてないです。先輩方、お力をお貸しくださいませ。。。
教科書に書いてあるはずだけど、あってる。
着目する文字が指定されてる場合はまた別だけど。
-５ｘｙ（ｘに着目）だと係数は-５ｙ
着目する文字が指定されてる場合はまた別だけど。
-５ｘｙ（ｘに着目）だと係数は-５ｙ
>>214さん
>>225さん
問題は「次の単項式の次数と係数を求めなさい」でした。
なので 次数＝２ 係数＝－５ と記入しようと思います。
おかげさまで解くことが出来ました。ありがとうございました（ ´Д⊂ヽ
>>225さん
問題は「次の単項式の次数と係数を求めなさい」でした。
なので 次数＝２ 係数＝－５ と記入しようと思います。
おかげさまで解くことが出来ました。ありがとうございました（ ´Д⊂ヽ
>>196
そう言ってくれるとすごく嬉しい
そう言ってくれるとすごく嬉しい
218 ：208：2006/05/15(月) 22:19:08 ID:tsPf378wO
>>208です
最初のは、場合わけして
|r|<1の時r~n=0より
1になり、
r=1のときr~n=1より
5/2
|r|>1のとき1/|r|>1より4r+1になりました
２問目ははさみうちをどうつかえばいいのかわからず
３問目はやり方もわかりません
答をなくしたので、解答わからず困ってます
最初のは、場合わけして
|r|<1の時r~n=0より
1になり、
r=1のときr~n=1より
5/2
|r|>1のとき1/|r|>1より4r+1になりました
２問目ははさみうちをどうつかえばいいのかわからず
３問目はやり方もわかりません
答をなくしたので、解答わからず困ってます
219 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 23:04:22 ID:KO6c51lL0
すいません。高校卒業したのずいぶん前で、大学受験のために数学やってるんですが、
y=2x^2+4x*3
これを変形して
=2(x^2+2x+1)-2x1+3
どうしてこうなるんでしょう？
アホ丸出しで申し訳ないんですが、力をかしてくださいお願いします。
y=2x^2+4x*3
これを変形して
=2(x^2+2x+1)-2x1+3
どうしてこうなるんでしょう？
アホ丸出しで申し訳ないんですが、力をかしてくださいお願いします。
y=2x^2+4x+3の間違いだろう。
ｙ＝2x^2+4x+2-2+3=2(x^2+2x+1)-2+3=2(x-1)^2-1+3
ｙ＝2x^2+4x+2-2+3=2(x^2+2x+1)-2+3=2(x-1)^2-1+3
>>218
書き方があいまいすぎる。
1+2r~2n+1/1+r~2n に関しても1/1って何よ。分母に来るものを()で囲まなきゃわからない。
1+2r^2n+1 + 1/(1+r^2n)なのか。それとも○/○の形になってるのか。ちゃんと書かなきゃ誰も答えてくれないよ。
書き方があいまいすぎる。
1+2r~2n+1/1+r~2n に関しても1/1って何よ。分母に来るものを()で囲まなきゃわからない。
1+2r^2n+1 + 1/(1+r^2n)なのか。それとも○/○の形になってるのか。ちゃんと書かなきゃ誰も答えてくれないよ。
最大値とか最小値とか書くの煩わしいんだけど、代わりにMax、minって書いたら減点対象になりますか？
>>222
ならんと思うけど、やらないほうがいいと思う。先生の反感かうかも。
ならんと思うけど、やらないほうがいいと思う。先生の反感かうかも。
224 ：大学への名無しさん：2006/05/15(月) 23:44:53 ID:KO6c51lL0
～研究力評価の指標～
◆文部科学省 『科学研究費補助金配分額』（＝科研費） （直接経費、単位：千円、平成18年度）
慶應義塾 １,９７３,３００ （医学部有）
早稲田大 １,６３７,３００
日本大学 ６１９,１００ （医学部有）
立命館大 ５９２,２００
東京理科 ４７７,３００
東海大学 ４４８,０００ （医学部有）
中央大学 ３１０,６００
近畿大学 ２８２,２００ （医学部有）
関西大学 ２７２,７００
玉川大学 ２６６,８００
同志社大 ２３９,２００
法政大学 ２２８,９００
青山学院 ２２７,８００
上智大学 １９４,７００
明治大学 １９０,４００
立教大学 １８７,９００
関西学院 １８３,１００
学習院大 １６９,９００
神奈川大 １３４,９００
帝京大学 １３３,９００ （医学部有）
東洋大学 １３１,９００
金沢工業 １１９,０００
芝浦工業 １１２,０００
工学院大 ８２,２００
武蔵工業 ７２,７００
成蹊大学 ３３,２００
◆文部科学省 『科学研究費補助金配分額』（＝科研費） （直接経費、単位：千円、平成18年度）
慶應義塾 １,９７３,３００ （医学部有）
早稲田大 １,６３７,３００
日本大学 ６１９,１００ （医学部有）
立命館大 ５９２,２００
東京理科 ４７７,３００
東海大学 ４４８,０００ （医学部有）
中央大学 ３１０,６００
近畿大学 ２８２,２００ （医学部有）
関西大学 ２７２,７００
玉川大学 ２６６,８００
同志社大 ２３９,２００
法政大学 ２２８,９００
青山学院 ２２７,８００
上智大学 １９４,７００
明治大学 １９０,４００
立教大学 １８７,９００
関西学院 １８３,１００
学習院大 １６９,９００
神奈川大 １３４,９００
帝京大学 １３３,９００ （医学部有）
東洋大学 １３１,９００
金沢工業 １１９,０００
芝浦工業 １１２,０００
工学院大 ８２,２００
武蔵工業 ７２,７００
成蹊大学 ３３,２００
226 ：大学への名無しさん：2006/05/16(火) 13:47:54 ID:VPt58f720
一度、上にまいりま～す。
数学の質問スレ【大学受験板】part58
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146404055/l50
こっち移動しろって
マナー守れば簡単な問題だって答えてくれるから
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146404055/l50
こっち移動しろって
マナー守れば簡単な問題だって答えてくれるから
移動の必要はないよ
住み分けた方がいいって
住み分けた方がいいって
229 ：大学への名無しさん：2006/05/16(火) 18:47:35 ID:hx4hPg2n0
数3Ｃは１Ａ.２Ｂと違って、教科書レベルの基礎的な知識を完成させるだけで
ある程度得点できると以前聞いた事があるのですが
実際国公立二次では３Ｃはどの程度の問題が出題されるのでしょうか
ある程度得点できると以前聞いた事があるのですが
実際国公立二次では３Ｃはどの程度の問題が出題されるのでしょうか
>>229
過去問見てみ？
過去問見てみ？
231 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/16(火) 19:51:35 ID:tZZl24op0
232 ：大学への名無しさん：2006/05/16(火) 21:45:07 ID:whyb7ffcO
そっちは実質問題の解き方を教えるスレ
こっちは解答がなぜこうなるかを教えてくれるスレ
そっちで聞いたら
過去に「小学校からやり直せ」的発言を受けました。トラウマです。
こっちは解答がなぜこうなるかを教えてくれるスレ
そっちで聞いたら
過去に「小学校からやり直せ」的発言を受けました。トラウマです。
233 ：大学への名無しさん：2006/05/16(火) 21:57:04 ID:MpzApDNnO
微分積分の意味がよく分かりません
234 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/16(火) 22:01:32 ID:n7PaQ4+p0
235 ：大学への名無しさん：2006/05/16(火) 23:31:53 ID:VPt58f720
236 ：大学への名無しさん：2006/05/16(火) 23:40:51 ID:44sSnfWFO
教科書レベルの初歩をなるべく早く終らせて、青チャートをやりたいと思ってます。
これでわかる（文英堂）と初めから始める（マセマ）のどっちの方が早く終わりますか？
これでわかる（文英堂）と初めから始める（マセマ）のどっちの方が早く終わりますか？
238 ：大学への名無しさん：2006/05/17(水) 13:07:56 ID:YzZnhx0E0
これでわかるじゃわからないってのが初学者クオリティ
240 ：大学への名無しさん：2006/05/17(水) 22:28:41 ID:LpQ7X4lW0
初心者のために、あげ
241 ：大学への名無しさん：2006/05/17(水) 22:30:43 ID:3JpJq23kO
P(x)をx^2+1で割れば-5x-10余り、
(x-2)で割れば-5余る
P(x)を(x^2+1)(x-2)で割った余りを求めよ
P(x)=(x^2+1)Q-5x-10
P(x)=(x-2)Q-5
P(x)=(x^2+1)(x-2)+ax^2+bx+c
ここからどうしたらいいんですか？
(x-2)で割れば-5余る
P(x)を(x^2+1)(x-2)で割った余りを求めよ
P(x)=(x^2+1)Q-5x-10
P(x)=(x-2)Q-5
P(x)=(x^2+1)(x-2)+ax^2+bx+c
ここからどうしたらいいんですか？
242 ：大学への名無しさん：2006/05/17(水) 23:13:16 ID:LpQ7X4lW0
P(x)=x^3+(a-2)x^2+(b+1)x+c-2
P(x)をx^2+1で割れば-5x-10より、
P(x)+5x+10=x^3+(a-2)x^2+(b+6)+c+8の右辺がx^2+1で割り切れる
で、いいような。あとは恒等式な。
違ってたら、すまん。
P(x)をx^2+1で割れば-5x-10より、
P(x)+5x+10=x^3+(a-2)x^2+(b+6)+c+8の右辺がx^2+1で割り切れる
で、いいような。あとは恒等式な。
違ってたら、すまん。
243 ：大学への名無しさん：2006/05/17(水) 23:49:35 ID:n4KwBBse0
答えを書く時の文の書き方みたいなものは答へのプロセスを考えながら
文体なども真似ていたら身につくものなんでしょうか？
さて、白ﾁｬが俺の友達。
文体なども真似ていたら身につくものなんでしょうか？
さて、白ﾁｬが俺の友達。
244 ：大学への名無しさん：2006/05/17(水) 23:54:55 ID:LpQ7X4lW0
最初はみんな真似から始める。
そういう意味では、白でもいいんじゃないかな。
そういう意味では、白でもいいんじゃないかな。
>>244
ありがとうございます。答を書きながら理解してじゃ復習の時も足かせみたいに
なってちょっと不安になってた高一です。学校から帰ってきて一日数学がんばって
30ページくらいしかできないのって遅いですよね。復習に時間とられ杉。
夏休みまでに独学白ﾁｬ終わらせて見せます、ええ。学校が低クオリティです。
・・・終わらせられますよねｶﾞｸｶﾞｸ(((( ；ﾟДﾟ))))ﾌﾞﾙﾌﾞﾙやる気があれば学校辞めてもおｋ？
ありがとうございます。答を書きながら理解してじゃ復習の時も足かせみたいに
なってちょっと不安になってた高一です。学校から帰ってきて一日数学がんばって
30ページくらいしかできないのって遅いですよね。復習に時間とられ杉。
夏休みまでに独学白ﾁｬ終わらせて見せます、ええ。学校が低クオリティです。
・・・終わらせられますよねｶﾞｸｶﾞｸ(((( ；ﾟДﾟ))))ﾌﾞﾙﾌﾞﾙやる気があれば学校辞めてもおｋ？
246 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 00:22:43 ID:L/dpqnBs0
247 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/18(木) 00:28:13 ID:YEY4Gek80
とにかく初学者は計算力をつけなよ？
>>241
ax^2+bx+cの部分をa(x^2+1)+bx+c-aと変形すれば、（余りの部分をx^2+1で割ったと考えてもいい）
P(x)=(x^2+1){(x-2)Q+a}+bx+c-a（←x^2+1が絡む部分を前半に組み込んだ）
と表せて、これは、P(x)を(x^2+1)で割った余りがbx+c-aになることを示している。
これが-5x-10に一致するから、b=-5, c-a=-10が出る。
あとはP(2)=4a+2b+c=-5と合わせてaとcを出す。
こういうやり方はテクニカルだけど、覚えるしかない。
もしx^2+1じゃなくてx+1とかだったら、x=-1を代入して因数定理を使えばいいから楽なんだけど、
x^2+1だと虚数を代入することになって、あまり美しくないから、
テクニカルにやることになっているらしい。
ax^2+bx+cの部分をa(x^2+1)+bx+c-aと変形すれば、（余りの部分をx^2+1で割ったと考えてもいい）
P(x)=(x^2+1){(x-2)Q+a}+bx+c-a（←x^2+1が絡む部分を前半に組み込んだ）
と表せて、これは、P(x)を(x^2+1)で割った余りがbx+c-aになることを示している。
これが-5x-10に一致するから、b=-5, c-a=-10が出る。
あとはP(2)=4a+2b+c=-5と合わせてaとcを出す。
こういうやり方はテクニカルだけど、覚えるしかない。
もしx^2+1じゃなくてx+1とかだったら、x=-1を代入して因数定理を使えばいいから楽なんだけど、
x^2+1だと虚数を代入することになって、あまり美しくないから、
テクニカルにやることになっているらしい。
>>246
わかりました。実は何を思ったか京大に入ろうと決意したんです。男が一度決めたことです。
勉強してたら高卒の親が「勉強できる奴は会社で使えないから勉強するな」と
まるでわざと反面教師してるのかと思えるほどの低クオリティな家ですが頑張っています。
一年間英語と数学だけをひたすらに計画的にやるんでいいんでしょうか？
いざとなったら学校で寝ます。
わかりました。実は何を思ったか京大に入ろうと決意したんです。男が一度決めたことです。
勉強してたら高卒の親が「勉強できる奴は会社で使えないから勉強するな」と
まるでわざと反面教師してるのかと思えるほどの低クオリティな家ですが頑張っています。
一年間英語と数学だけをひたすらに計画的にやるんでいいんでしょうか？
いざとなったら学校で寝ます。
250 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 00:55:44 ID:L/dpqnBs0
>>250
学校が普通の公立高校なんですけどレベルで言うなら龍大神レベルなんです。
英語は苦手なのでしっかり聞いていますが授業が
祭り騒ぎとでもいえばいいのか・・・生徒が低クオリティです。
そして数学は未だにｶﾞﾁで中学の復習をしています。
展開の意味を真面目に聞くような質問が多発します。
二次試験で確実に使わない教科は内職か睡眠でおｋですよね？
学校が普通の公立高校なんですけどレベルで言うなら龍大神レベルなんです。
英語は苦手なのでしっかり聞いていますが授業が
祭り騒ぎとでもいえばいいのか・・・生徒が低クオリティです。
そして数学は未だにｶﾞﾁで中学の復習をしています。
展開の意味を真面目に聞くような質問が多発します。
二次試験で確実に使わない教科は内職か睡眠でおｋですよね？
252 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 02:15:28 ID:LaltaaCt0
>>245
どうせクラス全員で教師に帰れコールでもしてるんだろ？ｗ
高校中退だけは絶対にしちゃ駄目だ。
アナタの家庭の場合、親が親だからきっと就職しろって言われるぞ。
大人しく今の高校に通って、周りに流されないように頑張って京大目指すんだ。
それと、睡眠なんか家でも出来るから、暇なら英単語帳でも読んどけ。
周りがうるさい時に数学や物理なんかやっても集中できないから時間の無駄。
どうせクラス全員で教師に帰れコールでもしてるんだろ？ｗ
高校中退だけは絶対にしちゃ駄目だ。
アナタの家庭の場合、親が親だからきっと就職しろって言われるぞ。
大人しく今の高校に通って、周りに流されないように頑張って京大目指すんだ。
それと、睡眠なんか家でも出来るから、暇なら英単語帳でも読んどけ。
周りがうるさい時に数学や物理なんかやっても集中できないから時間の無駄。
253 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 02:17:53 ID:LaltaaCt0
もう一つ。
アナタが英語不得意なのは、きっと単語に惑わされてるから。
センター試験レベルの英単語３０００～４０００語ぐらい秋までには覚えられる。
勿論、毎日続ければの話だがね。頑張って。応援するよ。
アナタが英語不得意なのは、きっと単語に惑わされてるから。
センター試験レベルの英単語３０００～４０００語ぐらい秋までには覚えられる。
勿論、毎日続ければの話だがね。頑張って。応援するよ。
254 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 02:25:06 ID:eJedUGIK0
そもそも中退したら大検を受ける必要が出てくるのでないかと思う。
せめて高卒の肩書きは持っておかないと土俵に上がるのにも一苦労するぞ。
せめて高卒の肩書きは持っておかないと土俵に上がるのにも一苦労するぞ。
そういう高校だと退学するのも有りだと思う。
大検は高等学校卒業程度認定試験って名前に変わって
高校に在学しながらでも試験を受けれるようになった。
試験の内容は数学、英語以外は対策無しでも全然合格できる内容だから
今年の高1の8月にでも受けてみるといいかも。
大検は高等学校卒業程度認定試験って名前に変わって
高校に在学しながらでも試験を受けれるようになった。
試験の内容は数学、英語以外は対策無しでも全然合格できる内容だから
今年の高1の8月にでも受けてみるといいかも。
>>253
そこまで底辺じゃないｗｗｗそれと英語はテストは八割取れるんだけど
基礎が全然な感じの状態なのでくもんのやつで洗い直すことにしますた。
>>254
おｋそれは自分でも思ってた。
>>255
この前熱意を持って交渉したんですけど父の言葉を抜粋すると
「もし良い大学に入ったとしても社会にでたら何のプラスにもならないから協力しない」
「もしお前が良い大学に受かったとしてもそれからは自分で生きろ」
これなんてツンデレ？僕は一切挑発的な発言などしてないです。
誠心誠意話したんですけどビールを飲んだ父には聞こえません。
金銭的には余裕があるはずなんですがねえ、これが高卒クオリティーっ。
って言うかこんなん書いてる間に勉強してくる
そこまで底辺じゃないｗｗｗそれと英語はテストは八割取れるんだけど
基礎が全然な感じの状態なのでくもんのやつで洗い直すことにしますた。
>>254
おｋそれは自分でも思ってた。
>>255
この前熱意を持って交渉したんですけど父の言葉を抜粋すると
「もし良い大学に入ったとしても社会にでたら何のプラスにもならないから協力しない」
「もしお前が良い大学に受かったとしてもそれからは自分で生きろ」
これなんてツンデレ？僕は一切挑発的な発言などしてないです。
誠心誠意話したんですけどビールを飲んだ父には聞こえません。
金銭的には余裕があるはずなんですがねえ、これが高卒クオリティーっ。
って言うかこんなん書いてる間に勉強してくる
257 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 10:38:11 ID:LAcHNyib0
今高校1年生なんですけど、因数分解とか、乗法公式が意味わかんないから、
中間テストで｢バルンガ｣、とか｢おそらくすごい数だろう｣なんて解答したら
職員室に呼び出しをくらってしまいました・・・orz
先生はせめて、｢２｣とか｢０｣とか解答しろなんて言ってましたが、それもあまり意味がないと思いました。
わからない問題は適当に数字を書くべきなんですか？
中間テストで｢バルンガ｣、とか｢おそらくすごい数だろう｣なんて解答したら
職員室に呼び出しをくらってしまいました・・・orz
先生はせめて、｢２｣とか｢０｣とか解答しろなんて言ってましたが、それもあまり意味がないと思いました。
わからない問題は適当に数字を書くべきなんですか？
>>257
高校最初のテストでそんなことできるお前の勇気に敬服した
高校最初のテストでそんなことできるお前の勇気に敬服した
259 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 10:47:58 ID:L/dpqnBs0
260 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 11:04:47 ID:LAcHNyib0
釣り乙
263 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 18:54:24 ID:eJedUGIK0
マーク模試でわざとマークをひとつずらしたり、記述模試で分からない所にorzって書いてた奴がいたな。
264 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 19:01:10 ID:2mdMqGkMO
aを定数とするとき二次関数y=x^2-2ax+2a^2
について次の問に答えよ
区間0≦x≦2におけるこの関数の最大値と最小値を求めよ
まず変形して(x-a)^2+a^2
頂点(a、a^2) 軸x=a
ここからが分かりません
2≦a、 0≦a<2、a〈0
の時に場合分けでいいと考えたんですけど
違いました。
どなたか詳しく解説お願いします
について次の問に答えよ
区間0≦x≦2におけるこの関数の最大値と最小値を求めよ
まず変形して(x-a)^2+a^2
頂点(a、a^2) 軸x=a
ここからが分かりません
2≦a、 0≦a<2、a〈0
の時に場合分けでいいと考えたんですけど
違いました。
どなたか詳しく解説お願いします
265 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 19:05:28 ID:izigLzui0
266 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 19:42:16 ID:2mdMqGkMO
あ～最大値は
a〈1 と 1≦a の時でした
わかりました どうも
a〈1 と 1≦a の時でした
わかりました どうも
267 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:16:46 ID:IC2Zoe9pO
(x－y＋1)(x＋y－1)
これの展開が出来ません
{x＋(－y＋1)}{x－(－y＋1)}にするらしいんだけど
何故y－1が(－y＋1)になるのかわかりません
工業高校出身なので数ⅠＡすらあやふやです
中学からやり直せとか言わずに教えてくださいな
これの展開が出来ません
{x＋(－y＋1)}{x－(－y＋1)}にするらしいんだけど
何故y－1が(－y＋1)になるのかわかりません
工業高校出身なので数ⅠＡすらあやふやです
中学からやり直せとか言わずに教えてくださいな
268 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:18:52 ID:izigLzui0
y-1は-y+1になったんじゃなくて
-(-y+1)
になってる
-(-y+1)
になってる
269 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:28:30 ID:IC2Zoe9pO
>>268
つまりどういう事？
つまりどういう事？
270 ：ほげほげ ◆j3gvf0a2hI ：2006/05/18(木) 20:29:00 ID:+s4pMro4O
いわゆるほげほげというのはほげほげでほげほげなんですか？ほげほげほげほげほげほげ
271 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:29:47 ID:IJUgZc7Q0
外積ってどうやってやるんだっけ？
272 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:33:39 ID:izigLzui0
273 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:36:41 ID:0gLtLP6mO
>>269
-(-y+1)を展開すると、+y-1になるのはオケ?
-(-y+1)を展開すると、+y-1になるのはオケ?
274 ：ほげほげ ◆.ckorx8l1Q ：2006/05/18(木) 20:37:21 ID:+s4pMro4O
うふふΥυ浴びパパのうそつき
275 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:37:46 ID:0gLtLP6mO
おう被った
スマソ
スマソ
276 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:40:15 ID:IC2Zoe9pO
277 ：ほげほげ ◆j3gvf0a2hI ：2006/05/18(木) 20:41:56 ID:+s4pMro4O
>>276
中学からやり直せ！
中学からやり直せ！
278 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:44:35 ID:IC2Zoe9pO
細かくやると
-(-y+1)=(-1)×(-y+1)=(-1)×(-y)+(-1)×1=y+(-1)=y-1
計算の練習をある程度やってないと
y-1から-(-y+1)へもって逝くのは気がつきにくいかも
y-1=-(-(y-1))=-(-y+1)って考えるんだけどね
-(-y+1)=(-1)×(-y+1)=(-1)×(-y)+(-1)×1=y+(-1)=y-1
計算の練習をある程度やってないと
y-1から-(-y+1)へもって逝くのは気がつきにくいかも
y-1=-(-(y-1))=-(-y+1)って考えるんだけどね
280 ：ほげほげ ◆j3gvf0a2hI ：2006/05/18(木) 20:47:20 ID:+s4pMro4O
手を動かせ！
書いて書いて書きまくれ！そうやって頭の中が整理されるのだ
書いて書いて書きまくれ！そうやって頭の中が整理されるのだ
281 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:49:45 ID:izigLzui0
>>278
そう、それはとっても大切な事
「式の一部を値の等しいもので置き換えてもいい」
というのは大事な性質
普通無自覚にやっちゃうもんだけど、そのあたりが気になるのは結構注意深くていいかも
でも気楽に量をこなす事も大事だよ
そう、それはとっても大切な事
「式の一部を値の等しいもので置き換えてもいい」
というのは大事な性質
普通無自覚にやっちゃうもんだけど、そのあたりが気になるのは結構注意深くていいかも
でも気楽に量をこなす事も大事だよ
282 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 20:52:32 ID:IC2Zoe9pO
皆さんありがとう
がんがるぞ～
がんがるぞ～
283 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 22:51:59 ID:2mdMqGkMO
x^2+y^2=1であるときx^2+4yは(x,y)=□の時、
最大値□をとり(x,y)=□のとき最小値□をとる。
まったくわかりません。
答えと詳しい解説お願いします
最大値□をとり(x,y)=□のとき最小値□をとる。
まったくわかりません。
答えと詳しい解説お願いします
284 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/18(木) 23:11:48 ID:DK2sb05Z0
>>283
数学の問題を解くときは、目的と条件に注目しよう。
今はx^2+4yを調べることが目的だから、とりあえずx^2+4y=kと置いてみる。
そして、条件はx^2+y^2=1であること。
試しに、x^2を消去してみたら？
それと、答えはないの？答えのない問題を解くのはお薦めしない。
数学の問題を解くときは、目的と条件に注目しよう。
今はx^2+4yを調べることが目的だから、とりあえずx^2+4y=kと置いてみる。
そして、条件はx^2+y^2=1であること。
試しに、x^2を消去してみたら？
それと、答えはないの？答えのない問題を解くのはお薦めしない。
285 ：大学への名無しさん：2006/05/18(木) 23:28:26 ID:2mdMqGkMO
y^2=1-x^2
答えは意味分かりませんでした
答えは意味分かりませんでした
286 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/18(木) 23:41:00 ID:DK2sb05Z0
違う違う。
目的に条件を代入するんだよ。kが二次関数になるだろ？
あとは解答とにらめっこしな。答えを見ながらで良いから自分で式の意味を考えることが大事。
目的に条件を代入するんだよ。kが二次関数になるだろ？
あとは解答とにらめっこしな。答えを見ながらで良いから自分で式の意味を考えることが大事。
このスレは本当中学レベルすらできてない奴が多いなー
まぁその為のスレなんだろうけどｗ
まぁその為のスレなんだろうけどｗ
マジで頭悪いｗ
289 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/19(金) 13:58:55 ID:PEZ9onqn0
残念ながら、数学は小学校の時点で得意不得意が決まるからなあ。。。
小学校でやった基本的な計算、考え方が出来てるやつは数字に慣れ親しんでるから
高校数学でもドンドンやっていける。
自分が数学が本当に苦手に感じるなら、小学校、中学校のドリルから始めたらいいと思う。
小学校でやった基本的な計算、考え方が出来てるやつは数字に慣れ親しんでるから
高校数学でもドンドンやっていける。
自分が数学が本当に苦手に感じるなら、小学校、中学校のドリルから始めたらいいと思う。
>>285
yの二次関数にしたら平方完成するだろ
ｙの取ることができる範囲は最初の条件からわかるだろ
後はグラフ書いて値域内の値を見ればわかる
>>289
別に小学校の算数が得意でも、数学苦手なやつはいるけど。
算数得意だったけど、数学嫌いだし、ベーター関数って何に使うの？高校で。
yの二次関数にしたら平方完成するだろ
ｙの取ることができる範囲は最初の条件からわかるだろ
後はグラフ書いて値域内の値を見ればわかる
>>289
別に小学校の算数が得意でも、数学苦手なやつはいるけど。
算数得意だったけど、数学嫌いだし、ベーター関数って何に使うの？高校で。
算数得意だったけど中学の時√もわかりませんでしたｗ
でも今は頑張ったので数学が一番得意です
何が言いたいかというと受験数学なら努力しだいで
どうにでもなるっていう事を言いたかったんです。
でも今は頑張ったので数学が一番得意です
何が言いたいかというと受験数学なら努力しだいで
どうにでもなるっていう事を言いたかったんです。
292 ：大学への名無しさん：2006/05/19(金) 17:52:19 ID:+eHzp34lO
yの二次関数てどゆことすか
xの二次関数ならわかる
yはただひとつしかでないんじゃ…
xの二次関数ならわかる
yはただひとつしかでないんじゃ…
>>283
x^2+4y=k ・・・① とおく
x^2=1-y^2 ・・・② ②を①に代入すると
1-y^2+4y=k ・・・・③ ③を平方完成すると
-(y-2)^2+5=k ・・・④
条件より -1≦ｙ≦1 より
④は2で最大値をとるのでy=1でmax y=-1でmin
後は自分でやってくれ
x^2+4y=k ・・・① とおく
x^2=1-y^2 ・・・② ②を①に代入すると
1-y^2+4y=k ・・・・③ ③を平方完成すると
-(y-2)^2+5=k ・・・④
条件より -1≦ｙ≦1 より
④は2で最大値をとるのでy=1でmax y=-1でmin
後は自分でやってくれ
とある事情で大学を受けることになり、センターで九割確保したいんですが、
センター用の問題集だけでもＯＫでしょうか？今現在は英語と化・生をやってます。
時間がギリギリ６時間しか勉強に使えないんですけど。もし土日にやるとかなら
お勧めのものを教えてもらえれば幸いです。
センター用の問題集だけでもＯＫでしょうか？今現在は英語と化・生をやってます。
時間がギリギリ６時間しか勉強に使えないんですけど。もし土日にやるとかなら
お勧めのものを教えてもらえれば幸いです。
295 ：大学への名無しさん：2006/05/19(金) 22:31:03 ID:lzt0+UwB0
>>294
「やさしい理系数学」（河合出版）
「月刊『大学への数学』日日の演習など」
「ハイレベル理系数学」（河合出版）
「新数学演習」（東京出版）
「チャート式数学難問集100」（数研出版）
「最高峰の数学へチャレンジ」（駿台文庫）
これを全部やるといいよ！！頑張ってねｗ
「やさしい理系数学」（河合出版）
「月刊『大学への数学』日日の演習など」
「ハイレベル理系数学」（河合出版）
「新数学演習」（東京出版）
「チャート式数学難問集100」（数研出版）
「最高峰の数学へチャレンジ」（駿台文庫）
これを全部やるといいよ！！頑張ってねｗ
296 ：大学への名無しさん：2006/05/19(金) 22:34:46 ID:hmS3aYRCO
297 ：大学への名無しさん：2006/05/19(金) 22:38:35 ID:0Ms0lylK0
赤チャートは上級者向けとか言ってる人いるけど、
基礎も載ってるから大丈夫
基礎も載ってるから大丈夫
298 ：大学への名無しさん：2006/05/19(金) 22:56:48 ID:TgincK3x0
「大学への数学」は、当時よく読んだ。重複してるとこがいやだったけど。
299 ：大学への名無しさん：2006/05/19(金) 23:07:43 ID:ZKspVTnM0
最高峰とかハイレベルとか、一見していかにもなのは除けよ
黒大数と東京出版の本漁れ
301 ：ピクミン：2006/05/20(土) 04:40:28 ID:L19Kceyw0
質問の趣旨が伝わらなっかたみたいなので詳しく言いますと、セ試用＋αみたいなので
いいものを知っていれば教えて欲しいと言う事です。大数は昔定期購読してました
ので、レベルは知っています。オーバーワークにならない程度のレベルでお願いします。
いいものを知っていれば教えて欲しいと言う事です。大数は昔定期購読してました
ので、レベルは知っています。オーバーワークにならない程度のレベルでお願いします。
月刊大数もいいけど
微積分基礎の極意
解法の探求確率
マスターオブ整数
数学ショートプログラム
とかもいいよ
演習書が欲しいなら赤チャでもいいと思う
微積分基礎の極意
解法の探求確率
マスターオブ整数
数学ショートプログラム
とかもいいよ
演習書が欲しいなら赤チャでもいいと思う
いきなりチョイスからスタートします。ワカンネーとこは駿台の基本演習で
補いつつ。では、よーい始め！
補いつつ。では、よーい始め！
偏差値30台高３の俺が理解しやすい数１A購入
>>304
受験やめた方がいいんでねーの
受験やめた方がいいんでねーの
306 ：大学への名無しさん：2006/05/20(土) 23:29:23 ID:mO1ynJKb0
これから本番までに偏差値55くらいまでもって行きたいと思っておりますorz
308 ：大学への名無しさん：2006/05/20(土) 23:43:49 ID:Bas+jFw/O
数学が万年１だった高三なんですが、センターでⅠＡが要ります。
授業に必死についていってるだけでは駄目だと思うのですが、私でも生まれ変われるような参考書・問題集はございませんか。
毎日二時間は数学やります。宜しくお願いします。
授業に必死についていってるだけでは駄目だと思うのですが、私でも生まれ変われるような参考書・問題集はございませんか。
毎日二時間は数学やります。宜しくお願いします。
309 ：大学への名無しさん：2006/05/20(土) 23:49:20 ID:mO1ynJKb0
>>308
つ教科書
つ教科書
310 ：大学への名無しさん：2006/05/20(土) 23:53:37 ID:TLjY8rdtO
教科書
>>308
「やさしい理系数学」（河合出版）
「月刊『大学への数学』日日の演習など」
「ハイレベル理系数学」（河合出版）
「新数学演習」（東京出版）
「チャート式数学難問集100」（数研出版）
「最高峰の数学へチャレンジ」（駿台文庫）
黒大数
微積分基礎の極意
解法の探求確率
マスターオブ整数
数学ショートプログラム
演習書が欲しいなら赤チャ
「やさしい理系数学」（河合出版）
「月刊『大学への数学』日日の演習など」
「ハイレベル理系数学」（河合出版）
「新数学演習」（東京出版）
「チャート式数学難問集100」（数研出版）
「最高峰の数学へチャレンジ」（駿台文庫）
黒大数
微積分基礎の極意
解法の探求確率
マスターオブ整数
数学ショートプログラム
演習書が欲しいなら赤チャ
312 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 00:20:20 ID:hgQUDMnB0
鬼畜が集うスレはここですか？
俺からは つ【大学への数学ニューアプローチ】
俺からは つ【大学への数学ニューアプローチ】
313 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 00:37:32 ID:8b6nlTY4O
314 ：○○社首席卒 ◆doshishaF2 ：2006/05/21(日) 00:38:52 ID:Jq5sb3Qb0
>>308
ヒント：計算ドリル（通称計ド）
ヒント：計算ドリル（通称計ド）
315 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 00:40:29 ID:0kQOf9qo0
赤茶の平面図形をやっています。
ここで「辺の大小⇔角の大小」っていうのがいまいちよくわからないんですけど。
大体、対角なんてどの三角形で見るかによって違ってくるじゃないですか。自分に都合のよいように対角を取っていいんですか？
ここで「辺の大小⇔角の大小」っていうのがいまいちよくわからないんですけど。
大体、対角なんてどの三角形で見るかによって違ってくるじゃないですか。自分に都合のよいように対角を取っていいんですか？
316 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 00:44:42 ID:bvpR6xQn0
317 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 00:45:09 ID:dnl1CwVFO
>>293
何故―１≦ｙ≦１なんですか？
何故―１≦ｙ≦１なんですか？
>>317
単位円を図に書いてみろ
単位円を図に書いてみろ
理解しやすい数学とか使えば色々わかる
赤茶なら証明載ってるはずだが
322 ：ピモコリアン ◆cG9/G9eWTA ：2006/05/21(日) 02:03:28 ID:8DLpJz/j0
俺も数学始めたときは偏差値30台からのスタートだったよ
でも頑張れば俺のように誰だってなれるからがむばれ
下は理系志望の人にいつか役に立つかもしれない俺からの贈り物
【 数Ⅲやるのに必要なⅠAⅡBの基礎知識 】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1145188214/76
【数Ⅲ積分マスターへの道】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1145188214/79-82
でも頑張れば俺のように誰だってなれるからがむばれ
下は理系志望の人にいつか役に立つかもしれない俺からの贈り物
【 数Ⅲやるのに必要なⅠAⅡBの基礎知識 】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1145188214/76
【数Ⅲ積分マスターへの道】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1145188214/79-82
323 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 18:55:55 ID:DBORfcRu0
問題によって必要十分条件を意識する解法と無視する解法があって数学は訳が分からん。
例えば関数や軌跡では問題文がこれから成り立つように必要十分条件を意識した解法なのに
図形とかは問題文がすでに成り立っている事を前提として必要十分条件を無視した解法だ。
問題文が成り立っている事を前提とせずに解く問題と前提として解く問題の区別は何なんだ？
例えば関数や軌跡では問題文がこれから成り立つように必要十分条件を意識した解法なのに
図形とかは問題文がすでに成り立っている事を前提として必要十分条件を無視した解法だ。
問題文が成り立っている事を前提とせずに解く問題と前提として解く問題の区別は何なんだ？
325 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 19:17:28 ID:DBORfcRu0
いや、証明問題じゃなくて普通の問題での話。
326 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 19:26:59 ID:kbOqvi2WO
理系でマーチクラス狙う為に必要な
学校の教科書全部教えて下さい＞＜
学校の教科書全部教えて下さい＞＜
参考書スレに池
>>325
例を挙げてみてくれないと言ってることがよく分からない。
例を挙げてみてくれないと言ってることがよく分からない。
分かるだろ。俺にその質問に答える力は無いが。
>>316
>>320
すいません、そういうことじゃなくて・・・
たとえば、△ABCのBC上にPを取ると、APの対角は∠PBAと∠PCAと二つ出来るじゃないですか、辺の大小を比較するときにどちらの対角を使えばいいのかってことです
>>320
すいません、そういうことじゃなくて・・・
たとえば、△ABCのBC上にPを取ると、APの対角は∠PBAと∠PCAと二つ出来るじゃないですか、辺の大小を比較するときにどちらの対角を使えばいいのかってことです
331 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 22:12:44 ID:bvpR6xQn0
332 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 22:52:18 ID:wSuQLLi40
比較するとすれば、ＢＰとＣＰか？
333 ：大学への名無しさん：2006/05/21(日) 22:59:52 ID:flj/24adO
>>330そもそも 辺が最大⇔対角が最大 てのは一つの三角形の中でしか成り立たない。△ABPの中でなのか、△ACPの中でなのかで変わってくる。
教科書は問題数少ない上に
解説省きすぎだから薦めない
理解しやすいかチャートで良いんじゃね？
コレで駄目なら数学諦めた方が良い
解説省きすぎだから薦めない
理解しやすいかチャートで良いんじゃね？
コレで駄目なら数学諦めた方が良い
自分に才能が感じられないなら白チャでいいんじゃないの
336 ：大学への名無しさん：2006/05/22(月) 01:26:11 ID:8KnMEmw4O
教科書読んで青チャでいきますた。Ⅲの青チャは無理があったが
新課程の青チャだと到達点低いから
そもそも赤チャやるか
大数系に繋げるか
過去問ばっかやるか
色々ある罠
そもそも赤チャやるか
大数系に繋げるか
過去問ばっかやるか
色々ある罠
おれは旧青やった。しかし一対一の方がいいねー、さっぱりと凝縮していて。極限分かりやすすぎ
339 ：大学への名無しさん：2006/05/22(月) 09:27:30 ID:uHsk3wAp0
青やったから一対一のよさが分かる
340 ：大学への名無しさん：2006/05/22(月) 18:02:26 ID:qMf5anjz0
正数５４００の正の約数は全部で４８個ある
なんで素因数分解して（１＋２＋２の二乗＋・・・・）（ ）（ ）
かけたら答えがでてくるんでしょうか？
それともこれは理解する問題じゃなくて暗記する問題として見ていいでしょうか？
なんで素因数分解して（１＋２＋２の二乗＋・・・・）（ ）（ ）
かけたら答えがでてくるんでしょうか？
それともこれは理解する問題じゃなくて暗記する問題として見ていいでしょうか？
まぁまずは表記直せや
話はそれからだ
話はそれからだ
342 ：大学への名無しさん：2006/05/22(月) 18:09:52 ID:qMf5anjz0
間違えました上の計算は総和をだしてました。
てか総和の意味も教えて下さい
正の約数ってなんですか？
総和ってなんですか？
なんで素因数分解して
４×４×３＝４８なんですか？
詳しくおしえてください
てか総和の意味も教えて下さい
正の約数ってなんですか？
総和ってなんですか？
なんで素因数分解して
４×４×３＝４８なんですか？
詳しくおしえてください
もはや数学の質問じゃなくて日本語の質問じゃないか
辞書見たほうが速いんじゃないのか
辞書見たほうが速いんじゃないのか
344 ：大学への名無しさん：2006/05/22(月) 18:15:02 ID:qMf5anjz0
そこは超初心者スレってことでお願いしますよ
345 ：○○社首席卒 ◆doshishaF2 ：2006/05/22(月) 18:15:52 ID:DpcpnNjf0
せめて約数の意味ぐらい知っとけよｗ
小学校で習うはずだろ
数学初心者ではなく算数初心者じゃんｗ
小学校で習うはずだろ
数学初心者ではなく算数初心者じゃんｗ
346 ：大学への名無しさん：2006/05/22(月) 18:19:16 ID:UckHG6cg0
スレ分離には納得してないんだがな
総和ってのはよく数列使うシグマのことだ
順に並んだ数字を全部足すやつ
正の約数ってのはプラスの値の約数
約数は割りきる事ができる数
素因数分解は素因数の積の形に変形すること
素因数は素数かつ因数の数
総和ってのはよく数列使うシグマのことだ
順に並んだ数字を全部足すやつ
正の約数ってのはプラスの値の約数
約数は割りきる事ができる数
素因数分解は素因数の積の形に変形すること
素因数は素数かつ因数の数
>>345
こんな低レベルなスレも見るのか、あんたは
こんな低レベルなスレも見るのか、あんたは
349 ：大学への名無しさん：2006/05/22(月) 18:33:39 ID:qMf5anjz0
理解できました
たとえば１２だったら
正の約数は｛１２３４６ １２｝の６個
それをいちいち数えてたらめんどくさいから
その求め方が素因数分解して2~2×3 で
３×２で６個 （ここがよくわからない。なんで１ ２ ３ × １ ２ か
で 正の約数１２３４６ １２を全部足したやつが２８ってことですね
理解できました でもやり方は暗記ですよね
たとえば１２だったら
正の約数は｛１２３４６ １２｝の６個
それをいちいち数えてたらめんどくさいから
その求め方が素因数分解して2~2×3 で
３×２で６個 （ここがよくわからない。なんで１ ２ ３ × １ ２ か
で 正の約数１２３４６ １２を全部足したやつが２８ってことですね
理解できました でもやり方は暗記ですよね
350 ：○○社首席卒 ◆doshishaF2 ：2006/05/22(月) 18:43:07 ID:DpcpnNjf0
351 ：大学への名無しさん：2006/05/22(月) 19:04:10 ID:8I4rCaCE0
こらこら計画ばかり立ててないで実行しなさい
センターまであと242日と14時間しか無いのよ
センターまであと242日と14時間しか無いのよ
>>349
これはひどい
これはひどい
チャート式ってページパラパラ見ただけで頭痛くなる
初めてⅢの赤チャを見たときは目が痛くなった
355 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/22(月) 21:48:41 ID:j/rGLp2h0
356 ：大学への名無しさん：2006/05/23(火) 01:18:52 ID:mDWPxMwB0
任意の実数ってどういうことですか？
357 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/23(火) 01:20:58 ID:tjzhTpcw0
言葉については辞書で調べようよ
358 ：大学への名無しさん：2006/05/23(火) 01:22:34 ID:mDWPxMwB0
360 ：大学への名無しさん：2006/05/23(火) 01:27:01 ID:mDWPxMwB0
361 ：大学への名無しさん：2006/05/23(火) 01:28:42 ID:upLVBWXTO
>358実数ならどんな数でもおｋってこと。
362 ：大学への名無しさん：2006/05/23(火) 01:32:22 ID:mDWPxMwB0
>>361
ありがとうございました!
ありがとうございました!
363 ：Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/23(火) 01:33:04 ID:zkVgO51X0
まず、調べるのが普通だと思うんだけど。
じゃあ、>>359は教科書の言葉をいちいち人に聞くわけ？数学の教科書だって日本語で書かれてるよ。
（名・形動）[文]ナリ
(1)（規則や定めなどによらず）その者の思いにまかせる・こと（さま）。
「―な方法」「参加不参加は各人の―です」
(2)〔数〕 特別な選び方をしないこと。あらゆる場合、すべての場合というのと同義にも用いる。
「―な二点を結ぶ直線」
じゃあ、>>359は教科書の言葉をいちいち人に聞くわけ？数学の教科書だって日本語で書かれてるよ。
（名・形動）[文]ナリ
(1)（規則や定めなどによらず）その者の思いにまかせる・こと（さま）。
「―な方法」「参加不参加は各人の―です」
(2)〔数〕 特別な選び方をしないこと。あらゆる場合、すべての場合というのと同義にも用いる。
「―な二点を結ぶ直線」
>360
解に使う時俺は、
「このときｘ，ｙは実数なので・・・」
って書く。
いらないときはｶｶﾈ。
解に使う時俺は、
「このときｘ，ｙは実数なので・・・」
って書く。
いらないときはｶｶﾈ。
365 ：大学への名無しさん：2006/05/23(火) 01:38:05 ID:mDWPxMwB0
>366
書き方が悪かったか？
解を出していく過程で
条件として使用する場合書く。
それ以外はスルー。
あくまでも俺の場合ね。
書き方が悪かったか？
解を出していく過程で
条件として使用する場合書く。
それ以外はスルー。
あくまでも俺の場合ね。
×>366→○>365
368 ：大学への名無しさん：2006/05/23(火) 01:46:34 ID:mDWPxMwB0
369 ：β：2006/05/23(火) 01:48:54 ID:PkuChocU0
371 ：大学への名無しさん：2006/05/23(火) 17:19:48 ID:lvUsGTUnO
うほっ
372 ：大学への名無しさん：2006/05/23(火) 17:33:44 ID:ZZzfZAty0
いいですか～～～～！福田が総理になったら、この北の麻薬密輸問題や総連のガサ入れや
朝鮮人が仕切ってるサラ金の摘発もぜ～～～～～んぶやらなくなりますよ。
朝鮮人が仕切ってるサラ金の摘発もぜ～～～～～んぶやらなくなりますよ。
373 ：けいた：2006/05/23(火) 21:59:16 ID:Z3JflLYGO
あいぶさきちゃんとエッチしたいんですが、どうしたらいいですか？
三角関数のグラフのＸ軸は角度と弧の長さのどちらを表しているんでしょうか
勿論弧度法表記の角度だが
単位円で考えれば弧度法表記の角度と弧の長さは同値
単位円で考えれば弧度法表記の角度と弧の長さは同値
376 ：大学への名無しさん：2006/05/25(木) 22:06:00 ID:Uk0sQnkH0
377 ：大学への名無しさん：2006/05/25(木) 22:14:47 ID:vSYwAvo/0
0,1,2,3,4,5の数字が書いてあるカードがあり、
3枚のカードを取り出し3桁の整数を作る時、
奇数になる確率を求めるという問題が、
どうしても解けなくて。
どうか教えてください。
3枚のカードを取り出し3桁の整数を作る時、
奇数になる確率を求めるという問題が、
どうしても解けなくて。
どうか教えてください。
379 ：大学への名無しさん：2006/05/25(木) 22:23:50 ID:vSYwAvo/0
>>378に付け足して注意。
☆100の位で「0」のカードを使ってしまうと3桁になりません。
☆1の位に1が来るのであれば、100の位、10の位で「1」を選んではいけません。一枚しか無いんだから。3,5の場合も同様。
☆100の位で「0」のカードを使ってしまうと3桁になりません。
☆1の位に1が来るのであれば、100の位、10の位で「1」を選んではいけません。一枚しか無いんだから。3,5の場合も同様。
脳に障害があるみたいだから
樹形図でも書けば
樹形図でも書けば
答え１２/２５であってる？
12/25であってます。
途中式を教えてくれませんか？
途中式を教えてくれませんか？
･･いいのかな、書いて････。
１，最初が０だったら０１２とかになって不適。
だからまず、１、２，３，４，５の内から最初の桁を選ぶ。
２，後はどの数が来ても大丈夫だから
最初に選んだ数を抜いた５枚の内から２枚の順列を作る。
起こりうるすべての事象は
５×５P２＝１００
次に奇数になる事象を求める。
奇数だから最後の桁は１，３，５のどれかでなくてはならない。
ただし、最初の桁に選んだ数字が１，３、５のどれかの場合（Ⅰ）とそれ以外の場合（Ⅱ）とで場合分けしないといけない。
Ⅰ、最初に１，３，５の内のどれかを選んで次に残った２つの内どれか選ぶから３×２。
真ん中の桁が残りの４枚の内どれでもいいから３×２×４
Ⅱ、Ⅰと同じように考えて２×３×４
Ⅰ＋Ⅱ＝４８
以上により
１２/２５
できるだけ丁寧に書いてみたけど、間違ってたらごめん
だからまず、１、２，３，４，５の内から最初の桁を選ぶ。
２，後はどの数が来ても大丈夫だから
最初に選んだ数を抜いた５枚の内から２枚の順列を作る。
起こりうるすべての事象は
５×５P２＝１００
次に奇数になる事象を求める。
奇数だから最後の桁は１，３，５のどれかでなくてはならない。
ただし、最初の桁に選んだ数字が１，３、５のどれかの場合（Ⅰ）とそれ以外の場合（Ⅱ）とで場合分けしないといけない。
Ⅰ、最初に１，３，５の内のどれかを選んで次に残った２つの内どれか選ぶから３×２。
真ん中の桁が残りの４枚の内どれでもいいから３×２×４
Ⅱ、Ⅰと同じように考えて２×３×４
Ⅰ＋Ⅱ＝４８
以上により
１２/２５
できるだけ丁寧に書いてみたけど、間違ってたらごめん
３桁の奇数／３桁の整数
３桁の奇数／３枚のカードの取り出し方
上の解釈でいいのかね？ちょっと悪問かも
３桁の奇数／３枚のカードの取り出し方
上の解釈でいいのかね？ちょっと悪問かも
皆さん、ありがとうございました。
本当に助かりました。
本当に助かりました。
>>389
納得できたら、解答を見ずに自力で解くという作業を必ずやって下さい。同じ問題で構わないので。
納得できたら、解答を見ずに自力で解くという作業を必ずやって下さい。同じ問題で構わないので。
わかりました。
自分で最初からもう一度やってみます。
自分で最初からもう一度やってみます。
392 ：大学への名無しさん：2006/05/25(木) 22:52:10 ID:Uk0sQnkH0
このスレけっこう需要があるじゃない。
初心者の窓口として残してあげたい。
初心者の窓口として残してあげたい。
削除して欲しいくらいなんだが
重複じゃん
重複じゃん
382 名前：大学への名無しさん 投稿日：2006/05/25(木) 22:31:43 ID:sd387NAkO
脳に障害があるみたいだから
樹形図でも書けば
393 名前：大学への名無しさん 投稿日：2006/05/25(木) 22:55:29 ID:sd387NAkO
削除して欲しいくらいなんだが
重複じゃん
携帯からわざわざ・・・
脳に障害があるみたいだから
樹形図でも書けば
393 名前：大学への名無しさん 投稿日：2006/05/25(木) 22:55:29 ID:sd387NAkO
削除して欲しいくらいなんだが
重複じゃん
携帯からわざわざ・・・
学力低下・数学離れの世の中での
数学への一つの間口だな
数学への一つの間口だな
このスレはこのスレで有用みたいね
結構懇切丁寧というか
結構懇切丁寧というか
なんで最近βが受験板にいるんだ
あいつ死んでほしいんだが
あいつ死んでほしいんだが
398 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 03:36:03 ID:AQUMkVIP0
よーしパパ問題出しちゃうぞー。暇な時に考えてみてね。
ガンマ関数とベータ関数について以下の等式を示せ。
（１） Γ(s+1)=sΓ(s)
（２） Γ(1/2)=√π
（３） β(α,β)={Γ(α)Γ(β)}/Γ(α+β)
ガンマ関数とベータ関数について以下の等式を示せ。
（１） Γ(s+1)=sΓ(s)
（２） Γ(1/2)=√π
（３） β(α,β)={Γ(α)Γ(β)}/Γ(α+β)
399 ：○○社首席卒 ◆doshishaF2 ：2006/05/26(金) 03:48:32 ID:DsshRd+M0
複素関数は高校範囲ではないな( ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ
400 ：つっちー ◆jzig30Ih22 ：2006/05/26(金) 03:53:03 ID:J35bybJi0
ルート７かけるルート２１はなぜ７ルート３になるんでつか？？
>>400
まず√7×√7＝7になるのは分かる？
次に√21＝√7×√3とばらせるのは分かる？
そうすると、√7×√21＝√7×√7×√3＝7√3となる。
あるいは、
√7×√21＝√147＝√49×√3＝7√3
ってやってもいいよ。
まず√7×√7＝7になるのは分かる？
次に√21＝√7×√3とばらせるのは分かる？
そうすると、√7×√21＝√7×√7×√3＝7√3となる。
あるいは、
√7×√21＝√147＝√49×√3＝7√3
ってやってもいいよ。
402 ：つっちー ◆jzig30Ih22 ：2006/05/26(金) 04:26:20 ID:J35bybJi0
あんがと！>>401
(a＋b)(c＋d)≧4√abcd
で等号が成り立つのがa=b c=dになるのはどうやって求めるの？
で等号が成り立つのがa=b c=dになるのはどうやって求めるの？
>>403
相加相乗平均って知ってる？
相加相乗平均って知ってる？
>>403
その不等式を証明する時に、相加相乗平均の関係を用いて、
a+b≧2√ab・・・(1)
c+d≧2√cd・・・(2)
っていう2つの式を使ったでしょ。
で、この2つの式をかけ合わせて
(a+b)(c+d)≧4√abcd・・・(3)
っていう式が出てくるわけだよね。
で、この(3)の式で等号が成り立つということは、
(1)と(2)の式の両方で等号が成り立ってないといけない。
つまり、「a+b＝2√ab」かつ「c+d＝2√cd」の時だけ
「(a+b)(c+d)＝4√abcd」になるわけ。
もし(1)か(2)のどちらかで等号が成り立ってなくて、「a+b＞2√ab」になってたとしたら、
2つをかけ合わせた(3)の式は絶対イコールにはならんでしょ。
で、a+b≧2√abの式で等号が成り立つのはa＝bのとき。
c+d≧2√cdの式で等号が成り立つのはc＝dのとき。
だから、求める条件は「a＝bかつc＝d」となる。
その不等式を証明する時に、相加相乗平均の関係を用いて、
a+b≧2√ab・・・(1)
c+d≧2√cd・・・(2)
っていう2つの式を使ったでしょ。
で、この2つの式をかけ合わせて
(a+b)(c+d)≧4√abcd・・・(3)
っていう式が出てくるわけだよね。
で、この(3)の式で等号が成り立つということは、
(1)と(2)の式の両方で等号が成り立ってないといけない。
つまり、「a+b＝2√ab」かつ「c+d＝2√cd」の時だけ
「(a+b)(c+d)＝4√abcd」になるわけ。
もし(1)か(2)のどちらかで等号が成り立ってなくて、「a+b＞2√ab」になってたとしたら、
2つをかけ合わせた(3)の式は絶対イコールにはならんでしょ。
で、a+b≧2√abの式で等号が成り立つのはa＝bのとき。
c+d≧2√cdの式で等号が成り立つのはc＝dのとき。
だから、求める条件は「a＝bかつc＝d」となる。
406 ：つっちー ◆jzig30Ih22 ：2006/05/26(金) 11:23:11 ID:J35bybJi0
学歴版のぷっちことつっちーです。
私立洗顔早慶BC判定。高校中退、数学履修してない３２歳です。
ヤフーオークションで東進ハイスクールの長岡先生や湯浅先生の
ビデオ教材を落札しましたが高校履修してないのでお手上げです。
信大人文中退の法政通信です。今年１０月に学位授与機構から
国語国文学学士もらえる予定です。理系大学に院ロンダしたい。
英語の偏差値は河合マーク、記述、私大、難関１５私大あわせて９回の
アベレージが６６です。英国社総合のアべレージは６７です。
数学の勉強法がわかりません。青チャートも難しいです。
助けてください。m(__)m
私立洗顔早慶BC判定。高校中退、数学履修してない３２歳です。
ヤフーオークションで東進ハイスクールの長岡先生や湯浅先生の
ビデオ教材を落札しましたが高校履修してないのでお手上げです。
信大人文中退の法政通信です。今年１０月に学位授与機構から
国語国文学学士もらえる予定です。理系大学に院ロンダしたい。
英語の偏差値は河合マーク、記述、私大、難関１５私大あわせて９回の
アベレージが６６です。英国社総合のアべレージは６７です。
数学の勉強法がわかりません。青チャートも難しいです。
助けてください。m(__)m
407 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 11:24:13 ID:Z/buB17G0
大阪大学公式ＨＰ
Q 他の国公立大学と比較して阪大をどう思う？
A もし京大、阪大、神大の全部に合格したら、阪大を選ぶんじゃないかな。
なぜなら、阪大は「理系」というメージが強いので、ボクのめざすことができると思うから。
京大は文系のイメージがあるのでパス。
神大と比べたら阪大のほうがレベルは高いと感じるから、やっぱり阪大。（Kくん）
（ttp://www.eng.osaka-u.ac.jp/ja/prospective_s/qa/03.html）
Q 大阪大学あるいは大阪大学・工学部のどんなところが魅力？
A 工学部へ行くなら、京大よりも阪大っていう感じ。（Eくん）
（ttp://www.eng.osaka-u.ac.jp/ja/prospective_s/qa/04.html）
Q 大阪大学でのキャンパスライフってどんなイメージ？
A 同じ国公立でも、京大はガリ勉って感じだけど、
阪大はそんな感じではないので、キャンパスライフも面白そう。 （Tくん）
（ttp://www.eng.osaka-u.ac.jp/ja/prospective_s/qa/05.html）
Q 他の国公立大学と比較して阪大をどう思う？
A もし京大、阪大、神大の全部に合格したら、阪大を選ぶんじゃないかな。
なぜなら、阪大は「理系」というメージが強いので、ボクのめざすことができると思うから。
京大は文系のイメージがあるのでパス。
神大と比べたら阪大のほうがレベルは高いと感じるから、やっぱり阪大。（Kくん）
（ttp://www.eng.osaka-u.ac.jp/ja/prospective_s/qa/03.html）
Q 大阪大学あるいは大阪大学・工学部のどんなところが魅力？
A 工学部へ行くなら、京大よりも阪大っていう感じ。（Eくん）
（ttp://www.eng.osaka-u.ac.jp/ja/prospective_s/qa/04.html）
Q 大阪大学でのキャンパスライフってどんなイメージ？
A 同じ国公立でも、京大はガリ勉って感じだけど、
阪大はそんな感じではないので、キャンパスライフも面白そう。 （Tくん）
（ttp://www.eng.osaka-u.ac.jp/ja/prospective_s/qa/05.html）
408 ：つっちー ◆jzig30Ih22 ：2006/05/26(金) 11:27:29 ID:J35bybJi0
いや死ねよ
410 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 20:50:33 ID:SRUcB+HG0
八冊の異なる本を次のようにする方法は何通りあるか？
（１）５冊 ２冊 一冊の３組に分ける
（２）２冊ずつ４人の生徒に分ける
（３）２冊ずつ４組にわける
（４）４冊 ２冊 ２冊 の３組にわける
こういう組み分けの問題が意味わかりません
どなたか詳しく解説していただけないでしょうか？
（１）５冊 ２冊 一冊の３組に分ける
（２）２冊ずつ４人の生徒に分ける
（３）２冊ずつ４組にわける
（４）４冊 ２冊 ２冊 の３組にわける
こういう組み分けの問題が意味わかりません
どなたか詳しく解説していただけないでしょうか？
411 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 21:00:23 ID:SRUcB+HG0
解説に（３）は
（２）でＡＢＣＤの区別をなくすと同じものが４！通りずつできるから
２５２０÷４！＝１０５ とあるのですが
「ＡＢＣＤの区別をなくすと同じものが４！通りずつできるから・・・」
の意味がわかりません。
（２）でＡＢＣＤの区別をなくすと同じものが４！通りずつできるから
２５２０÷４！＝１０５ とあるのですが
「ＡＢＣＤの区別をなくすと同じものが４！通りずつできるから・・・」
の意味がわかりません。
412 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 21:04:17 ID:Zuvd7pu00
413 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 21:05:58 ID:Zuvd7pu00
414 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 21:07:56 ID:SRUcB+HG0
>>413 はい。8C2×6C2×4C2×1＝２５２０
415 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 21:11:13 ID:bY69YS950
ヒマだから中国共産党にいやがらせでもしようぜ。
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1148627119/
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1148627119/
416 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 21:25:18 ID:Zuvd7pu00
ごめん時間かかってるな。
もうちょっと待って。
もうちょっと待って。
417 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 21:31:36 ID:SRUcB+HG0
はい
418 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 21:43:31 ID:Zuvd7pu00
時間がかかって申し訳ない。一応出来ました。
8C2×6C2×4C2×1＝２５２０という計算は
８冊の中から２冊選ぶ…①
→６冊の中から２冊選ぶ…②
→４冊の中から２冊選ぶ…③
→２冊の中から２冊選ぶ…④
という手順を踏んでいるわけだ。
つまり（２）では、ABCDの４人の生徒がいるとして、
①でAに、②でBに、③でCに、④でDにそれぞれ順番に２冊ずつ渡しているのと同じということになる。
だから先ほどの計算で答が出る。
ここでは２冊の組がそれぞれAのぶん、Bのぶんと区別されている。
ところが（３）では「４組にわける」となっている。
単に机の上に４つの組を作るのと同じ事。
（２）でAのぶん、Bのぶん、とそれぞれ区別されていたのを無くすというわけだ。
この区別を無くすことが「÷４！」の意味。
ではどうして４！になるのか。
これは逆に考える。
４つの組を４人にそれぞれ与える時の与え方を考えると、
4C4*3C3*2C2*1C1=4!である。
つまり、Aのぶん、Bのぶん、と区別しようとすると４！を掛けるのだから、区別を無くすには逆に割ってやったらいいという発想。
こうして「÷４！」してやることで（３）の答が出る。
8C2×6C2×4C2×1＝２５２０という計算は
８冊の中から２冊選ぶ…①
→６冊の中から２冊選ぶ…②
→４冊の中から２冊選ぶ…③
→２冊の中から２冊選ぶ…④
という手順を踏んでいるわけだ。
つまり（２）では、ABCDの４人の生徒がいるとして、
①でAに、②でBに、③でCに、④でDにそれぞれ順番に２冊ずつ渡しているのと同じということになる。
だから先ほどの計算で答が出る。
ここでは２冊の組がそれぞれAのぶん、Bのぶんと区別されている。
ところが（３）では「４組にわける」となっている。
単に机の上に４つの組を作るのと同じ事。
（２）でAのぶん、Bのぶん、とそれぞれ区別されていたのを無くすというわけだ。
この区別を無くすことが「÷４！」の意味。
ではどうして４！になるのか。
これは逆に考える。
４つの組を４人にそれぞれ与える時の与え方を考えると、
4C4*3C3*2C2*1C1=4!である。
つまり、Aのぶん、Bのぶん、と区別しようとすると４！を掛けるのだから、区別を無くすには逆に割ってやったらいいという発想。
こうして「÷４！」してやることで（３）の答が出る。
やっぱり文字だけの説明って難しいな。
このスレで答えてるみんながどれだけ偉大かがよく分かる。
このスレで答えてるみんながどれだけ偉大かがよく分かる。
420 ：こ ま ± ﾅﾆ ω （´ω｀） ◆GOKakU6Y/6 ：2006/05/26(金) 21:58:26 ID:By8qnR020
なωで， ｙ＝ｘ／２ゎ ｘ＝0がぁりぇなぃの？
421 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 21:58:58 ID:SRUcB+HG0
すいません・・・
まったく意味がわかりません
まったく意味がわかりません
422 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/26(金) 22:03:52 ID:t0y3pOUP0
>>420
ありえるよ
ありえるよ
423 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 22:14:23 ID:Zuvd7pu00
424 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/26(金) 22:41:30 ID:t0y3pOUP0
>>411
(２)は誰がどの本をもってるかを考えなくてはいけない。
でも(３)は人を区別しない、つまりだれでもいいから本を４つに分ければいい。
たとえば、Aが漫画をもっていてBが小説をもっている。Aが小説をもっていてBが漫画をもっている
と考えるのが(２)の考え方。(３)の考え方は持ち主は誰でもいいから(２)を２！で割らなくてはいけない。
この問題の場合は、４！通りの並べ方の分だけダブっているから４！で割る。
(２)は誰がどの本をもってるかを考えなくてはいけない。
でも(３)は人を区別しない、つまりだれでもいいから本を４つに分ければいい。
たとえば、Aが漫画をもっていてBが小説をもっている。Aが小説をもっていてBが漫画をもっている
と考えるのが(２)の考え方。(３)の考え方は持ち主は誰でもいいから(２)を２！で割らなくてはいけない。
この問題の場合は、４！通りの並べ方の分だけダブっているから４！で割る。
>>421
まず簡単な場合で、「区別する」とはどういうことかを考えてみるといい。
4冊の本を2冊と2冊に分けることを考えよう。
4冊の本は全部違う本で、「ア」「イ」「ウ」「エ」というタイトルだとする。
これらを2つの箱に2冊ずつ入れる。
箱にはＡ君、Ｂ君という名前を書いたシールを貼っておく。
で、適当に入れてみて、下のように分かれたとする。（分け方(1)）
Ａ君の箱→「ア」「イ」
Ｂ君の箱→「ウ」「エ」
他にも分け方は色々ある。
たとえば下のように分かれる可能性もある。（分け方(2)）
Ａ君の箱→「ウ」「エ」
Ｂ君の箱→「ア」「イ」
分け方(1)と分け方(2)は「異なる分け方」になる。
なぜなら、Ａ君が「ア」と「イ」の2冊をもらうか、
Ａ君が「ウ」と「エ」の2冊をもらうかでは全然違うからね。
もしＡ君が「ア」と「イ」の2冊を読みたいと思ってるとしたら、分け方(1)のように
なってくれないと困るわけだ。
Ｂ君の箱を横取りすることは許されないから。シールが貼ってある限り。
まず簡単な場合で、「区別する」とはどういうことかを考えてみるといい。
4冊の本を2冊と2冊に分けることを考えよう。
4冊の本は全部違う本で、「ア」「イ」「ウ」「エ」というタイトルだとする。
これらを2つの箱に2冊ずつ入れる。
箱にはＡ君、Ｂ君という名前を書いたシールを貼っておく。
で、適当に入れてみて、下のように分かれたとする。（分け方(1)）
Ａ君の箱→「ア」「イ」
Ｂ君の箱→「ウ」「エ」
他にも分け方は色々ある。
たとえば下のように分かれる可能性もある。（分け方(2)）
Ａ君の箱→「ウ」「エ」
Ｂ君の箱→「ア」「イ」
分け方(1)と分け方(2)は「異なる分け方」になる。
なぜなら、Ａ君が「ア」と「イ」の2冊をもらうか、
Ａ君が「ウ」と「エ」の2冊をもらうかでは全然違うからね。
もしＡ君が「ア」と「イ」の2冊を読みたいと思ってるとしたら、分け方(1)のように
なってくれないと困るわけだ。
Ｂ君の箱を横取りすることは許されないから。シールが貼ってある限り。
そこで、最初から箱のシールをはがして、どっちの箱が誰のものかとか決め付けるのをやめて、
Ａ君は2つの箱から好きな方を選んでいいことにする。
そうすると、分け方(1)も分け方(2)も「同じ分け方」ということになる。
分け方(1)では「ア」と「イ」の2冊を先に選んだ。
分け方(2)では「ア」と「イ」の2冊を後で選んだ。
でも結局、Ａ君は好きな箱を取っていいんだから、
「ア」と「イ」の2冊セットが手に入れば満足であって、
その2冊が先に選ばれたか後で選ばれたかはどうでもよい。
ただ「ア」と「イ」がセットになってればそれでよい。
だから分け方(1)のようになっても、分け方(2)のようになっても、Ａ君は不満はないわけ。
ここまではいいですか？
Ａ君は2つの箱から好きな方を選んでいいことにする。
そうすると、分け方(1)も分け方(2)も「同じ分け方」ということになる。
分け方(1)では「ア」と「イ」の2冊を先に選んだ。
分け方(2)では「ア」と「イ」の2冊を後で選んだ。
でも結局、Ａ君は好きな箱を取っていいんだから、
「ア」と「イ」の2冊セットが手に入れば満足であって、
その2冊が先に選ばれたか後で選ばれたかはどうでもよい。
ただ「ア」と「イ」がセットになってればそれでよい。
だから分け方(1)のようになっても、分け方(2)のようになっても、Ａ君は不満はないわけ。
ここまではいいですか？
427 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 23:13:00 ID:SRUcB+HG0
>>426 はい 大丈夫です
つまり、2つの箱から名前シールをはがす（＝区別をなくす）ことによって、
分け方(1)と分け方(2)の違いがなくなったわけ。
Ａ君の箱→「ア」「イ」
Ｂ君の箱→「ウ」「エ」
っていう分け方と、
Ａ君の箱→「ウ」「エ」
Ｂ君の箱→「ア」「イ」
っていう分け方が、シールをはがした途端に「どっちでも同じ」になっちゃうわけ。
この現象は別の分け方をした時にも起こる。
分け方(3)
Ａ君の箱→「ア」「ウ」
Ｂ君の箱→「イ」「エ」
という風に分けられる可能性もあるし、
分け方(4)
Ａ君の箱→「イ」「エ」
Ｂ君の箱→「ア」「ウ」
という風に分けられる可能性もあるよね。
で、シールをはがした途端に分け方(3)と分け方(4)は「どっちでも同じ」になっちゃう。
シールが貼ってなければ、Ａ君がＢ君の箱を横取りしてもかまわないから、
どっちの分け方になっていても何の違いもないわけ。
分け方(1)と分け方(2)の違いがなくなったわけ。
Ａ君の箱→「ア」「イ」
Ｂ君の箱→「ウ」「エ」
っていう分け方と、
Ａ君の箱→「ウ」「エ」
Ｂ君の箱→「ア」「イ」
っていう分け方が、シールをはがした途端に「どっちでも同じ」になっちゃうわけ。
この現象は別の分け方をした時にも起こる。
分け方(3)
Ａ君の箱→「ア」「ウ」
Ｂ君の箱→「イ」「エ」
という風に分けられる可能性もあるし、
分け方(4)
Ａ君の箱→「イ」「エ」
Ｂ君の箱→「ア」「ウ」
という風に分けられる可能性もあるよね。
で、シールをはがした途端に分け方(3)と分け方(4)は「どっちでも同じ」になっちゃう。
シールが貼ってなければ、Ａ君がＢ君の箱を横取りしてもかまわないから、
どっちの分け方になっていても何の違いもないわけ。
つまり、シールをはがすと何が起こるかというと、
「本のセット内容は同じだけど、箱が入れ替わっているだけ」
という分け方が、一瞬で「どっちでも同じ」になっちゃう。
そこで、計算。
4冊の本をＡとＢの箱に2冊ずつ分けるには、
まずＡの箱に入れる本を選んで、4C2＝6通り。
次にＢの箱に入れる本を選んで、2C2＝1通り。
よって、ＡとＢの箱に4冊の本を2冊ずつ分配する方法は、6×1＝6通りとなる。
全部具体的に書いてしまうと、
分け方(1) Ａ君の箱→「ア」「イ」、Ｂ君の箱「ウ」「エ」
分け方(2) Ａ君の箱→「ウ」「エ」、Ｂ君の箱「ア」「イ」
分け方(3) Ａ君の箱→「ア」「ウ」、Ｂ君の箱「イ」「エ」
分け方(4) Ａ君の箱→「イ」「エ」、Ｂ君の箱「ア」「ウ」
分け方(5) Ａ君の箱→「ア」「エ」、Ｂ君の箱「イ」「ウ」
分け方(6) Ａ君の箱→「イ」「ウ」、Ｂ君の箱「ア」「エ」
このどれかに必ずなる。樹形図を描いてみてもいい。
で、シールをはがすと何が起こるか。
(1)と(2)は「どっちでも同じ」になる。
(3)と(4)は「どっちでも同じ」になる。
(5)と(6)は「どっちでも同じ」になる。
そうすると、(1)と(2)は同じ状態なのに区別してるのはおかしいってことになって、
(1)の方だけ採用して、「ア」「イ」のセットと、「ウ」「エ」のセットができてます、と言ってしまえばよい。
同じように考えて、(3)と(4)は同じ状態なので、(3)の方だけ採用。
(5)と(6)は同じ状態なので、(5)の方だけ採用する。
「本のセット内容は同じだけど、箱が入れ替わっているだけ」
という分け方が、一瞬で「どっちでも同じ」になっちゃう。
そこで、計算。
4冊の本をＡとＢの箱に2冊ずつ分けるには、
まずＡの箱に入れる本を選んで、4C2＝6通り。
次にＢの箱に入れる本を選んで、2C2＝1通り。
よって、ＡとＢの箱に4冊の本を2冊ずつ分配する方法は、6×1＝6通りとなる。
全部具体的に書いてしまうと、
分け方(1) Ａ君の箱→「ア」「イ」、Ｂ君の箱「ウ」「エ」
分け方(2) Ａ君の箱→「ウ」「エ」、Ｂ君の箱「ア」「イ」
分け方(3) Ａ君の箱→「ア」「ウ」、Ｂ君の箱「イ」「エ」
分け方(4) Ａ君の箱→「イ」「エ」、Ｂ君の箱「ア」「ウ」
分け方(5) Ａ君の箱→「ア」「エ」、Ｂ君の箱「イ」「ウ」
分け方(6) Ａ君の箱→「イ」「ウ」、Ｂ君の箱「ア」「エ」
このどれかに必ずなる。樹形図を描いてみてもいい。
で、シールをはがすと何が起こるか。
(1)と(2)は「どっちでも同じ」になる。
(3)と(4)は「どっちでも同じ」になる。
(5)と(6)は「どっちでも同じ」になる。
そうすると、(1)と(2)は同じ状態なのに区別してるのはおかしいってことになって、
(1)の方だけ採用して、「ア」「イ」のセットと、「ウ」「エ」のセットができてます、と言ってしまえばよい。
同じように考えて、(3)と(4)は同じ状態なので、(3)の方だけ採用。
(5)と(6)は同じ状態なので、(5)の方だけ採用する。
真面目な初心者の質問者に答えるのは大いに結構だが
明らかにDQNな(もはや荒らしの)質問者に親切にするのは如何なものか
それに基本はコテは無視だろ。荒れる原因だ
このスレの>>1にも問題があるが
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
これくらいは張っておけよ
明らかにDQNな(もはや荒らしの)質問者に親切にするのは如何なものか
それに基本はコテは無視だろ。荒れる原因だ
このスレの>>1にも問題があるが
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
これくらいは張っておけよ
すると結局、分け方は、
分け方<1> 「ア」「イ」のセットと、「ウ」「エ」のセットができる。
分け方<2> 「ア」「ウ」のセットと、「イ」「エ」のセットができる。
分け方<3> 「ア」「エ」のセットと、「イ」「ウ」のセットができる。
の3種類だけになる。
箱の区別がある時は6通りの分け方があったのに、箱のシールをはがして区別をなくしたせいで、
2つずつ同じ状態が出てきてしまって、その2つのうちの一方だけを採用してやり直した結果、
最終的には3通りになった。
これを計算で書くと、
6÷2＝3
となる。
÷2の部分は、
「2つずつ同じ状態があるので、2つのうちの一方だけを採用する。
そうすると、分け方の種類はちょうど半分に減らされる。」
っていう意味ね。
ここまでをよく理解してください。
分け方<1> 「ア」「イ」のセットと、「ウ」「エ」のセットができる。
分け方<2> 「ア」「ウ」のセットと、「イ」「エ」のセットができる。
分け方<3> 「ア」「エ」のセットと、「イ」「ウ」のセットができる。
の3種類だけになる。
箱の区別がある時は6通りの分け方があったのに、箱のシールをはがして区別をなくしたせいで、
2つずつ同じ状態が出てきてしまって、その2つのうちの一方だけを採用してやり直した結果、
最終的には3通りになった。
これを計算で書くと、
6÷2＝3
となる。
÷2の部分は、
「2つずつ同じ状態があるので、2つのうちの一方だけを採用する。
そうすると、分け方の種類はちょうど半分に減らされる。」
っていう意味ね。
ここまでをよく理解してください。
432 ：大学への名無しさん：2006/05/26(金) 23:44:06 ID:gqmV0toT0
大事なことは、
「箱の区別をなくしたせいで、分け方に同じ状態が出てきた。
そういう場合、同じ状態のものの中から1つだけを採用して数え直す。」
ということ。
そこで、問題の、8冊の本を2冊ずつ4組に分ける場合を考える。
まず、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君のシールを貼った4つの箱を用意しておいて、本を入れていくと、
8C2×6C2×4C2×2C2＝2520通りの分け方がある。
さすがにこれらを全部書くのはしんどいのであきらめて、想像で頑張る。
この2520通りのうち、「シールをはがしたせいで同じ状態になってしまうものは何通りずつあるか？」を考えればよい。
試しに、下のように分かれたとする。（分け方(1)）
Ａ君の箱→「ア」「イ」
Ｂ君の箱→「ウ」「エ」
Ｃ君の箱→「オ」「カ」
Ｄ君の箱→「キ」「ク」
シールをはがすとどうなるか？
同じ状態とみなされるためには、
「本のセット内容は同じで、箱が入れ替わっているだけ」というものを考えないといけないよね。
「箱の区別をなくしたせいで、分け方に同じ状態が出てきた。
そういう場合、同じ状態のものの中から1つだけを採用して数え直す。」
ということ。
そこで、問題の、8冊の本を2冊ずつ4組に分ける場合を考える。
まず、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君のシールを貼った4つの箱を用意しておいて、本を入れていくと、
8C2×6C2×4C2×2C2＝2520通りの分け方がある。
さすがにこれらを全部書くのはしんどいのであきらめて、想像で頑張る。
この2520通りのうち、「シールをはがしたせいで同じ状態になってしまうものは何通りずつあるか？」を考えればよい。
試しに、下のように分かれたとする。（分け方(1)）
Ａ君の箱→「ア」「イ」
Ｂ君の箱→「ウ」「エ」
Ｃ君の箱→「オ」「カ」
Ｄ君の箱→「キ」「ク」
シールをはがすとどうなるか？
同じ状態とみなされるためには、
「本のセット内容は同じで、箱が入れ替わっているだけ」というものを考えないといけないよね。
たとえば、「ア」「イ」のセットがＡ君の箱ではなく、Ｂ君の箱に来ていて、
代わりに、「ウ」「エ」のセットがＢ君の箱ではなく、Ａ君の箱に来ている、
というように、「セット内容はそのままで、箱が替わっているもの」が全部でどれだけあるかを数える。
他にも、「ア」「イ」のセットがＣ君の箱に来ている場合もあるし、
「ア」「イ」のセットがＤ君の箱に来ている場合もある。
そう考えると、
「ア」「イ」のセットがどの箱に来るかは、4通りの可能性があることになる。
で、「ア」「イ」のセットがどの箱かが決まったら、次は「ウ」「エ」のセットがどの箱に来ているかを考えて、
それは、残り3つの箱のどれかのはずだから、3通りの可能性がある。
さらに、「オ」「カ」のセットがどの箱に来ているかは残り2通り。
「キ」「ク」のセットがどの箱に来ているかは残り1通りだ。
だから、「分け方(1)とセット内容は同じで、箱が替わっているだけ」という分け方は、
4×3×2×1＝24通りあることになる。
要は
「ア」「イ」のセット
「ウ」「エ」のセット
「オ」「カ」のセット
「キ」「ク」のセット
がどの箱に入っているか、という可能性を全部考えたわけね。
慣れてくると、「この4つのセットの並べ替え」と考えて、4!＝24っていう風に順列を使って計算しても同じこと。
代わりに、「ウ」「エ」のセットがＢ君の箱ではなく、Ａ君の箱に来ている、
というように、「セット内容はそのままで、箱が替わっているもの」が全部でどれだけあるかを数える。
他にも、「ア」「イ」のセットがＣ君の箱に来ている場合もあるし、
「ア」「イ」のセットがＤ君の箱に来ている場合もある。
そう考えると、
「ア」「イ」のセットがどの箱に来るかは、4通りの可能性があることになる。
で、「ア」「イ」のセットがどの箱かが決まったら、次は「ウ」「エ」のセットがどの箱に来ているかを考えて、
それは、残り3つの箱のどれかのはずだから、3通りの可能性がある。
さらに、「オ」「カ」のセットがどの箱に来ているかは残り2通り。
「キ」「ク」のセットがどの箱に来ているかは残り1通りだ。
だから、「分け方(1)とセット内容は同じで、箱が替わっているだけ」という分け方は、
4×3×2×1＝24通りあることになる。
要は
「ア」「イ」のセット
「ウ」「エ」のセット
「オ」「カ」のセット
「キ」「ク」のセット
がどの箱に入っているか、という可能性を全部考えたわけね。
慣れてくると、「この4つのセットの並べ替え」と考えて、4!＝24っていう風に順列を使って計算しても同じこと。
この24通りは、すべて分け方(1)と同じ状態とみなされるので、このうち1つだけを採用する。
いわば、分け方(1)～分け方(24)まではシールをはがせば全部同じ状態なので、分け方(1)だけを採用するってこと。
さて、他にも分け方はうじゃうじゃ（2520通りも！）あるわけだけども、
そのどれを見ても、「シールをはがすと同じ状態」になるものが24通りずつあることが分かる。
だから、24通りのうちの1つだけを採用すればよい。
つまり、
分け方(25)～分け方(48)までの24通りはシールをはがせば全部同じ状態なので、分け方(25)だけを採用する。
分け方(49)～分け方(72)までの24通りはシールをはがせば全部同じ状態なので、分け方(49)だけを採用する。
・・・・・・
・・・・・・
っていう風にして、2520通りの分け方を全部調べていくと、
「2520通りの分け方をずらっと並べたうち、24個につき1個だけが採用される」
ということが分かる。
つまりシールをはがしたせいで、「分け方の種類はちょうど24分の1に減らされる」わけね。
すると分け方の種類（＝最終的に採用される分け方）は、
2520÷24＝105
という計算で出せる。
これでこの問題は解けたわけだけども、場合の数・確率の分野では、
このようにして「同じ状態とみなされるものをまとめて、1つだけを採用する」という働きの「割り算」が
よく登場するので、しっかり練習してください。
いわば、分け方(1)～分け方(24)まではシールをはがせば全部同じ状態なので、分け方(1)だけを採用するってこと。
さて、他にも分け方はうじゃうじゃ（2520通りも！）あるわけだけども、
そのどれを見ても、「シールをはがすと同じ状態」になるものが24通りずつあることが分かる。
だから、24通りのうちの1つだけを採用すればよい。
つまり、
分け方(25)～分け方(48)までの24通りはシールをはがせば全部同じ状態なので、分け方(25)だけを採用する。
分け方(49)～分け方(72)までの24通りはシールをはがせば全部同じ状態なので、分け方(49)だけを採用する。
・・・・・・
・・・・・・
っていう風にして、2520通りの分け方を全部調べていくと、
「2520通りの分け方をずらっと並べたうち、24個につき1個だけが採用される」
ということが分かる。
つまりシールをはがしたせいで、「分け方の種類はちょうど24分の1に減らされる」わけね。
すると分け方の種類（＝最終的に採用される分け方）は、
2520÷24＝105
という計算で出せる。
これでこの問題は解けたわけだけども、場合の数・確率の分野では、
このようにして「同じ状態とみなされるものをまとめて、1つだけを採用する」という働きの「割り算」が
よく登場するので、しっかり練習してください。
終わった。。。どっと疲れた。。。
437 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 00:24:24 ID:rbZBcXliO
文章長かったから読むの諦めた
440 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 00:48:17 ID:rbZBcXliO
数学で感動したのは初めて。
現役ですか？
大学生ですか？
教師ですか？
大学はどこいってますか？
現役ですか？
大学生ですか？
教師ですか？
大学はどこいってますか？
なぜ院生の可能性を否定するのか
>>440
一応、塾の先生やってます。
感動してもらえたなら教えた甲斐がありました。
この1問を理解したからといって試験でいい点がとれるわけではありませんが、
「なるほど。数学って、こういう風にやればできるようになるんだ。」
という雰囲気をつかむことが上達の第一歩。
頑張ってください。
一応、塾の先生やってます。
感動してもらえたなら教えた甲斐がありました。
この1問を理解したからといって試験でいい点がとれるわけではありませんが、
「なるほど。数学って、こういう風にやればできるようになるんだ。」
という雰囲気をつかむことが上達の第一歩。
頑張ってください。
443 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 11:43:58 ID:rbZBcXliO
二項定理の証明が意味不明…
なんで2^nになるの～
なんで2^nになるの～
444 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 11:50:20 ID:rbZBcXliO
三枚の硬貨を同時に投げる時
全事象の根元事象の個数nを求めよ
全事象の根元事象の個数nを求めよ
445 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 11:53:11 ID:rbZBcXliO
↑受刑図書いたら解決しました
でもなんで2^3するんですか？
でもなんで2^3するんですか？
何この意味不明な独り言
脳障害？
脳障害？
447 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 13:13:48 ID:V72pAnZzO
数学って三角比が終わったら三角関数 みたいに似たような単元ごとに進めたほうがいいんですか？
448 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/27(土) 13:14:53 ID:ibV+Pfnl0
自分でやるぶんにはね
｜x-4｜≧3x
を解く際に0と4で場合わけをする意味がよくわからないので、どなたかご教授お願い致します。
を解く際に0と4で場合わけをする意味がよくわからないので、どなたかご教授お願い致します。
450 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/27(土) 15:07:17 ID:z2XxaYxc0
0で場合わけする必要ある？？
とにかく、グラフ書くと一目瞭然。
y=｜x-4｜とy=3xのグラフを書いて、y=｜x-4｜のyの値がy=3xのyの値より大きいところの
xを求めよ、という意味の問題。
絶対値のグラフに注意。
とにかく、グラフ書くと一目瞭然。
y=｜x-4｜とy=3xのグラフを書いて、y=｜x-4｜のyの値がy=3xのyの値より大きいところの
xを求めよ、という意味の問題。
絶対値のグラフに注意。
いつコテ名変えたんだ
454 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 17:23:46 ID:rbZBcXliO
期待値を分かりやすく説明してください
>>454
ある確率変数(確率変量)Xがx1,x2,…,xnのどれか1つだけの値を必ずとり、
それらの値をとる確率がそれぞれp1,p2,…,pn
(Σ_[k=1,n](pk)=1)であるとき、
E(X)=Σ_[k=1,n]((xk)*(pk))
を確率変数Xの期待値(または平均値)という
これが定義だから解らないっていうレスは受け付けない
それは解らないのではなく受け入れないだけだ
それでも解らないと言い張るなら
脳に障害があるだろうからもう数学は諦めて
病院池
ある確率変数(確率変量)Xがx1,x2,…,xnのどれか1つだけの値を必ずとり、
それらの値をとる確率がそれぞれp1,p2,…,pn
(Σ_[k=1,n](pk)=1)であるとき、
E(X)=Σ_[k=1,n]((xk)*(pk))
を確率変数Xの期待値(または平均値)という
これが定義だから解らないっていうレスは受け付けない
それは解らないのではなく受け入れないだけだ
それでも解らないと言い張るなら
脳に障害があるだろうからもう数学は諦めて
病院池
>>454
300円の宝くじ買ったとき,いくら戻ってきそうかなってこと.
300円の宝くじ買ったとき,いくら戻ってきそうかなってこと.
457 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 17:47:49 ID:StgNzvtB0
わかりやすく昨日の神みたいな説明をお願いします。
先生は出来る人ほど人に教えることがうまいとおっしゃっいました。
あなたの説明はこのスレの人たち、誰一人として理解されないと思います。
先生は出来る人ほど人に教えることがうまいとおっしゃっいました。
あなたの説明はこのスレの人たち、誰一人として理解されないと思います。
定理、公式なら説明、証明できるけど
定義は受け入れるか受け入れないかのどちらか
おまが言っているのは自分勝手なわがままであり
検討違いの基地外です
定義は受け入れるか受け入れないかのどちらか
おまが言っているのは自分勝手なわがままであり
検討違いの基地外です
459 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 17:59:28 ID:rbZBcXliO
分かりやすくない…
問:｜x-4｜≧3xのxの範囲を求めろ
解:まず絶対値の記号を取らなくてはならないので取る。
その時、絶対値の中身(ここではx-4)が正か負の数かによって取り方がことなる。
①x-4＞0(正の数)の時
x-4＞0、x＞4の時･･･Aとする
x-4は正の数だから絶対値記号はそのまま取って
｜x-4｜≧3x、x-4≧3x、-2x≧4、x≦-2
すなわちx≦-2となるが、Aのx＞4の範囲にx≦-2はないので
xの取る範囲はない。
②x-4＜0(負の数)の時
x-4＜0、x＜4の時･･･Bとする
x-4は負の数だから絶対値記号を取るときは-1をx-4にかける。
｜x-4｜≧3x、-x＋4≧3x、-4x≧-4、x≦1
つまりx≦1になる。Bよりx＜4の時x≦1だから、これは正しい。
xの取る範囲はx≦1
③x-4=0の時
x-4=0、x=4
｜x-4｜≧3x、0≧3･4、0≧12になり、これはｵｶｼｲ。
よってx-4≠0でx≠4
以上①②③より求めるxの範囲はx≦1･･･ans
解:まず絶対値の記号を取らなくてはならないので取る。
その時、絶対値の中身(ここではx-4)が正か負の数かによって取り方がことなる。
①x-4＞0(正の数)の時
x-4＞0、x＞4の時･･･Aとする
x-4は正の数だから絶対値記号はそのまま取って
｜x-4｜≧3x、x-4≧3x、-2x≧4、x≦-2
すなわちx≦-2となるが、Aのx＞4の範囲にx≦-2はないので
xの取る範囲はない。
②x-4＜0(負の数)の時
x-4＜0、x＜4の時･･･Bとする
x-4は負の数だから絶対値記号を取るときは-1をx-4にかける。
｜x-4｜≧3x、-x＋4≧3x、-4x≧-4、x≦1
つまりx≦1になる。Bよりx＜4の時x≦1だから、これは正しい。
xの取る範囲はx≦1
③x-4=0の時
x-4=0、x=4
｜x-4｜≧3x、0≧3･4、0≧12になり、これはｵｶｼｲ。
よってx-4≠0でx≠4
以上①②③より求めるxの範囲はx≦1･･･ans
>>462
正じゃなくて0以上でいいんじゃないの？
正じゃなくて0以上でいいんじゃないの？
③よりダメだと思うんだが。
465 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/27(土) 18:06:58 ID:NS7uF59G0
幾何学的に解くか
代数的に解くかの違いだろ
好きな方でやればいいじゃないか
代数的に解くかの違いだろ
好きな方でやればいいじゃないか
いやそうだけど、初心者向けに数式の中での絶対値の処理のし方を
教える感じでやった。
教える感じでやった。
いや俺はそっちの方が好きだよ
y＝｜x-4｜のグラフが、y＝3xのグラフ以上の場所にあるxの範囲て
ことだな
ことだな
470 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 18:12:53 ID:BpHjZP810
質問者のレベル的には微妙だけど
なぜ０での場合分けがあるうるのか誰か説明してやって
なぜ０での場合分けがあるうるのか誰か説明してやって
どなたか数Ａ少しだけ今から教えてくれる方いませんかぁ？
Ｐ７０の命題と証明ってのが解りません。。
Ｐ７０の命題と証明ってのが解りません。。
475 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/27(土) 18:19:05 ID:NS7uF59G0
>>470
おれも学生時代に感じてたけど、グラフを書くことに注目した参考書ってないよね。
自分で書くクセをつけるしかないと思う。
あとは、基本的な関数の概形は覚えてしまう、とか、x=0やy=0などの特殊な点を式に代入して
点を幾つか取るとか。(だいたい２つか３つプロットすればグラフは書ける。)
数Ⅲにいくとますますヴィジュアル化の重要度は増す。
おれも学生時代に感じてたけど、グラフを書くことに注目した参考書ってないよね。
自分で書くクセをつけるしかないと思う。
あとは、基本的な関数の概形は覚えてしまう、とか、x=0やy=0などの特殊な点を式に代入して
点を幾つか取るとか。(だいたい２つか３つプロットすればグラフは書ける。)
数Ⅲにいくとますますヴィジュアル化の重要度は増す。
>>470
ヴィジュアル化てのは、グラフや図を用いて解くってことだ。
ただそんだけ
>>471
それは0で分けなければならない状況だからだと思うんだが。
0の時に、答えを出す場合支障がなければ分けなければいいんじゃない？
てか>>460は合ってるんかなあ。。ｗ
ヴィジュアル化てのは、グラフや図を用いて解くってことだ。
ただそんだけ
>>471
それは0で分けなければならない状況だからだと思うんだが。
0の時に、答えを出す場合支障がなければ分けなければいいんじゃない？
てか>>460は合ってるんかなあ。。ｗ
477 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/27(土) 18:20:35 ID:NS7uF59G0
一対一対応の演習でグラフをフューチャーしたのがあった気がする。
数式の基盤、図形の基盤だったっけな？？
数式の基盤、図形の基盤だったっけな？？
>>477
このスレでフューチャーなんて言っちゃダメ
このスレでフューチャーなんて言っちゃダメ
>>473
早速のレスありがとうございます。
中学数学の一次関数や二次関数辺りから、コツコツやり直してみます。
>>475
そうですよね。
参考書から自分で拾ってやるしかないような・・・・・。
中学に入ってすぐに＋と－の概念を数直線で説明してもらったけど
あの頃から毛嫌いせずにきっちりやっておくべきだった。orz
>>476
それが慣れてないと結構難しくて。
出来る人は無意識にやっている節があるけど。
早速のレスありがとうございます。
中学数学の一次関数や二次関数辺りから、コツコツやり直してみます。
>>475
そうですよね。
参考書から自分で拾ってやるしかないような・・・・・。
中学に入ってすぐに＋と－の概念を数直線で説明してもらったけど
あの頃から毛嫌いせずにきっちりやっておくべきだった。orz
>>476
それが慣れてないと結構難しくて。
出来る人は無意識にやっている節があるけど。
物理はビジュアルですね。特に力学
484 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/27(土) 18:33:50 ID:NS7uF59G0
てか、ヴィジュアル化したほうがわかりやすいでしょ？
小説よりも映画のほうがダイレクトに脳に入ってくるはずだ。
小説よりも映画のほうがダイレクトに脳に入ってくるはずだ。
数学は分野によって必要度に差があるきがす
低次の方程式や不等式なら
計算慣れしてる人はグラフなんて書かないでしょ
低次の方程式や不等式なら
計算慣れしてる人はグラフなんて書かないでしょ
ヴィジュアル化すると頭の中でこんがらがるんですよね。
数式と図形を一度に使うし。
グラフを書くにも決まり事があるから、なんというか
とっちらかると言うか。
この辺は慣れるしかないですよね。
数式と図形を一度に使うし。
グラフを書くにも決まり事があるから、なんというか
とっちらかると言うか。
この辺は慣れるしかないですよね。
>>454
期待値とは、あることをした場合にどれだけ得をするのか？ということだ(と思う。)
例えばクジ。はずれ8本、当たり2本で引くとする。
はずれだと20円、当たりだと200円貰えるとする。
この時はずれを引く確率は8/10=4/5だ。当たりは2/10=1/5だな。
ここで確率と、その時に頂ける対価？を掛けてみる。
すると、はずれでは4/5･20=16。当たりでは1/5･200=40。まあこうなる。
これをそれぞれ(といっても2つしかないが)足してやると、16+40=56。
つまりこのクジを行うと、平均すると56円得をするって事だ。
期待値とは、あることをした場合にどれだけ得をするのか？ということだ(と思う。)
例えばクジ。はずれ8本、当たり2本で引くとする。
はずれだと20円、当たりだと200円貰えるとする。
この時はずれを引く確率は8/10=4/5だ。当たりは2/10=1/5だな。
ここで確率と、その時に頂ける対価？を掛けてみる。
すると、はずれでは4/5･20=16。当たりでは1/5･200=40。まあこうなる。
これをそれぞれ(といっても2つしかないが)足してやると、16+40=56。
つまりこのクジを行うと、平均すると56円得をするって事だ。
>>486
がんばって慣れてくれ
がんばって慣れてくれ
■公認会計士２次試験の合格者（2005年）
① 慶應義塾 ２０９名
② 早稲田大 １５９名
③ 中央大学 １０８名
④ 東京大学 ６１名
⑤ 一橋大学 ５１名
⑥ 同志社大 ４８名
⑦ 神戸大学 ４３名
⑧ 明治大学 ４０名
〃 関西学院 ４０名
⑩ 京都大学 ３７名
---------------------
？位 立命館大 ２７名
？位 法政大学 ２７名
※補習所登録者数（公認会計士三田会調べ）をもとにし、各大学公式ホームページの発表により修正している。
http://ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/www.cpa-mitakai.net/keio_trans.html
① 慶應義塾 ２０９名
② 早稲田大 １５９名
③ 中央大学 １０８名
④ 東京大学 ６１名
⑤ 一橋大学 ５１名
⑥ 同志社大 ４８名
⑦ 神戸大学 ４３名
⑧ 明治大学 ４０名
〃 関西学院 ４０名
⑩ 京都大学 ３７名
---------------------
？位 立命館大 ２７名
？位 法政大学 ２７名
※補習所登録者数（公認会計士三田会調べ）をもとにし、各大学公式ホームページの発表により修正している。
http://ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/ime.st/www.cpa-mitakai.net/keio_trans.html
491 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 20:55:00 ID:rbZBcXliO
5Ｐ2ってどゆことですか？
492 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/27(土) 20:59:01 ID:NS7uF59G0
教科書をみよう
493 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 21:02:10 ID:rbZBcXliO
５個から二個取り出して
並べる並べ方 であってますか？
並べる並べ方 であってますか？
494 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/27(土) 21:04:25 ID:NS7uF59G0
まあ、そうだね
495 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 21:06:22 ID:rbZBcXliO
どうも
496 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 21:11:25 ID:uLv364uI0
異なる な
497 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 22:21:02 ID:pI17Yg820
流れ豚切って悪いが、数学できるようになりたくて最近超基礎から勉強
し始めたんだがちょっと質問。
365を7で割ると商が52余りが1。等式で表すと365＝7×52＋1だよね。
で、－365を7で割る演算ってのは－365＝7×(－52)＋（－1）
でも余りは割る数より小さい0以上の数字だから－1を正の整数に直すと、
－7＋7を右辺にはさんで・・・
7×(－52)＋（－1）＝7×（－52)－7＋7＋(－1）
＝7×(－53）＋6 ←ここがわからない。
と変形して－365＝7×(－53)＋6 となる。
こっから疑問点なんだが、なんで－7＋7をはさんだのか。そしてなぜ
この等式で「＝7×(－53）＋6」が出てくるのかがわからない。＋6はわかるが
（－53）ってどっから出てきたのさ・・・orz
数学なんだか算数なんだかわからん次元だが誰かマジレス頼みます。
し始めたんだがちょっと質問。
365を7で割ると商が52余りが1。等式で表すと365＝7×52＋1だよね。
で、－365を7で割る演算ってのは－365＝7×(－52)＋（－1）
でも余りは割る数より小さい0以上の数字だから－1を正の整数に直すと、
－7＋7を右辺にはさんで・・・
7×(－52)＋（－1）＝7×（－52)－7＋7＋(－1）
＝7×(－53）＋6 ←ここがわからない。
と変形して－365＝7×(－53)＋6 となる。
こっから疑問点なんだが、なんで－7＋7をはさんだのか。そしてなぜ
この等式で「＝7×(－53）＋6」が出てくるのかがわからない。＋6はわかるが
（－53）ってどっから出てきたのさ・・・orz
数学なんだか算数なんだかわからん次元だが誰かマジレス頼みます。
498 ：大学への名無しさん：2006/05/27(土) 22:43:57 ID:Y82fK4hN0
499 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/27(土) 22:48:40 ID:NS7uF59G0
7×（－52)－7 ＋7＋(－1）
=7×(1×(-52)-1) +7-1
=7×(-52-1) ＋6
=7×(1×(-52)-1) +7-1
=7×(-52-1) ＋6
500 ：誰も行きたくない中央大学：2006/05/27(土) 22:49:40 ID:K7Z/MipL0
マーチ内の勝ち組、負け犬大学が明暗クッキリ！
勝ち組大学＞立教、明治、青山
負け犬大学＞中央、法政 （ご存知、マーチの底辺２大学ｗ）
■２００６年度私立大学の出願結果
☆志願者 増加 上位大学 ★志願者 減少大学
大学名 増加数 大学名 減少数
１．東京農業 ＋１２，８５８ １．専修大学 ▼６，５３９
☆ ２．立教大学 ＋１２，０６８ ２．中央大学 ▼５，５５０ ★
☆ ３．明治大学 ＋７，３９７ ３．立命館大 ▼４，６１４
☆ ４．青山学院 ＋６，７２６ ４．近畿大学 ▼４，５０３
５．関西学院 ＋６，６０６ ５．日本大学 ▼４，１４４
６．同志社大 ＋４，７４０ ６．昭和薬科 ▼３，２９２
７．甲南大学 ＋４，２３６ ７．千葉工業 ▼３，０４２
☆ ８．慶應義塾 ＋４，０７８ ８．名城大学 ▼２，９３６
９．関西大学 ＋３，９２７ ９．桃山学院 ▼２，９１６
１０．神奈川大 ＋３，０８１ １０．明星大学 ▼２，９１５
☆１１．早稲田大 ＋３，００１ １１．成蹊大学 ▼２，７８８
１２．龍谷大学 ＋２，９８３ １２．成城大学 ▼２，６７５
☆１３．上智大学 ＋２，４１４ １３．東邦大学 ▼２，６１６
１４．武蔵野大 ＋２，３７１ １４．日本福祉 ▼２，６１４
１５．明治学院 ＋２，１８９ １５．愛知学院 ▼２，３９６
１６．南山大学 ＋１，９５８ １６．法政大学 ▼２，２５８ ★
１７．立正大学 ＋１，５０２ １７．獨協大学 ▼２，２２６
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/data/06/shutsugan_s/index.html
合格者絞りまくってるからこれでも偏差値が下がることはない。偏差値操作です。
勝ち組大学＞立教、明治、青山
負け犬大学＞中央、法政 （ご存知、マーチの底辺２大学ｗ）
■２００６年度私立大学の出願結果
☆志願者 増加 上位大学 ★志願者 減少大学
大学名 増加数 大学名 減少数
１．東京農業 ＋１２，８５８ １．専修大学 ▼６，５３９
☆ ２．立教大学 ＋１２，０６８ ２．中央大学 ▼５，５５０ ★
☆ ３．明治大学 ＋７，３９７ ３．立命館大 ▼４，６１４
☆ ４．青山学院 ＋６，７２６ ４．近畿大学 ▼４，５０３
５．関西学院 ＋６，６０６ ５．日本大学 ▼４，１４４
６．同志社大 ＋４，７４０ ６．昭和薬科 ▼３，２９２
７．甲南大学 ＋４，２３６ ７．千葉工業 ▼３，０４２
☆ ８．慶應義塾 ＋４，０７８ ８．名城大学 ▼２，９３６
９．関西大学 ＋３，９２７ ９．桃山学院 ▼２，９１６
１０．神奈川大 ＋３，０８１ １０．明星大学 ▼２，９１５
☆１１．早稲田大 ＋３，００１ １１．成蹊大学 ▼２，７８８
１２．龍谷大学 ＋２，９８３ １２．成城大学 ▼２，６７５
☆１３．上智大学 ＋２，４１４ １３．東邦大学 ▼２，６１６
１４．武蔵野大 ＋２，３７１ １４．日本福祉 ▼２，６１４
１５．明治学院 ＋２，１８９ １５．愛知学院 ▼２，３９６
１６．南山大学 ＋１，９５８ １６．法政大学 ▼２，２５８ ★
１７．立正大学 ＋１，５０２ １７．獨協大学 ▼２，２２６
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/data/06/shutsugan_s/index.html
合格者絞りまくってるからこれでも偏差値が下がることはない。偏差値操作です。
－365＝7×(－52)＋（－1）
---------
－364
下線部の－52を－53に変えると
－365＝7×(－53)＋ｘ
---------
－371
のようにできるからｘを求めて、ｘ＝6
よって－365＝7×(－52)＋（－1）･･･－365＝7×(－53)＋6になる。
---------
－364
下線部の－52を－53に変えると
－365＝7×(－53)＋ｘ
---------
－371
のようにできるからｘを求めて、ｘ＝6
よって－365＝7×(－52)＋（－1）･･･－365＝7×(－53)＋6になる。
ずれたｗ下線は7×－53と7×－52のとこね
503 ：大学への名無しさん：2006/05/28(日) 05:19:23 ID:+4BDRRIBO
y=-2X^2+6X-1
-2でくくるところまでしか出来ません。
誰か詳しく教えて下さい。
-2でくくるところまでしか出来ません。
誰か詳しく教えて下さい。
>>503
いいよ。暇だから教えてあげる。
順番に行くよ。
まず、教科書や参考書に書いてあるやり方は忘れて、今からする説明をよく理解してください。
y=x^2 + 2x + 1
=(x+1)^2
これは理解できますよね？
いいよ。暇だから教えてあげる。
順番に行くよ。
まず、教科書や参考書に書いてあるやり方は忘れて、今からする説明をよく理解してください。
y=x^2 + 2x + 1
=(x+1)^2
これは理解できますよね？
506 ：大学への名無しさん：2006/05/28(日) 05:30:28 ID:+4BDRRIBO
>>505
ありがとうございます。それは理解できます。
ありがとうございます。それは理解できます。
>>506
書けたら順番に書き込んでいくから、ちょっと待っててね。
書けたら順番に書き込んでいくから、ちょっと待っててね。
ax^2+bx+c,(a≠0)
a(x^2+(b/a)x)+c
a((x+(b/2a))^2-(b^2/4a^2))+c
a(x+(b/2a))^2-(b^2/4a)+c
a(x^2+(b/a)x)+c
a((x+(b/2a))^2-(b^2/4a^2))+c
a(x+(b/2a))^2-(b^2/4a)+c
-2x^2+6x-1 =-2(x^2-3x)-1
=-2((x-(3/2))^2-(9/4))-1
=-2(x-(3/2))^2+(9/2)+2
=-2(x-(3/2))^2+(13/2)
=-2((x-(3/2))^2-(9/4))-1
=-2(x-(3/2))^2+(9/2)+2
=-2(x-(3/2))^2+(13/2)
ずれた
-2x^2+6x-1
=-2(x^2-3x)-1
=-2((x-(3/2))^2-(9/4))-1
=-2(x-(3/2))^2+(9/2)+2
=-2(x-(3/2))^2+(13/2)
-2x^2+6x-1
=-2(x^2-3x)-1
=-2((x-(3/2))^2-(9/4))-1
=-2(x-(3/2))^2+(9/2)+2
=-2(x-(3/2))^2+(13/2)
訂正
-2x^2+6x-1
=-2(x^2-3x)-1
=-2((x-(3/2))^2-(9/4))-1
=-2(x-(3/2))^2+(9/2)-1
=-2(x-(3/2))^2+(7/2)
-2x^2+6x-1
=-2(x^2-3x)-1
=-2((x-(3/2))^2-(9/4))-1
=-2(x-(3/2))^2+(9/2)-1
=-2(x-(3/2))^2+(7/2)
y=x^2 + 2x + 2
を何とかします。
>>505の式と x^2 + 2x までは同じで、最後の数字の部分だけが違いますね。
で、その数字の部分はとりあえず無視して、x^2 + 2x の部分だけを見てください。
この前半の2つの部分だけがそろうように、無理やり (x + ○)^2 の形を作ります。
そのためには、 (x + 1)^2 にすればいいですね。
(x + 1)^2 を展開すると、ちゃんと x^2 + 2x っていう部分が出てきますから。
いいですか、この時点では、最後の数字の部分は無視してますよ。
前半の2つの部分だけを見て、(x + ○)^2 の○の部分を1にしよう、と決めます。
そうやって、まず前半の2つの部分だけが正しくなるように、(x + ○)^2 の○の部分を決めます。
たとえば、
x^2 + 4x + 5 だったら、最後の数字は無視して、前半の2つ、x^2 + 4x の部分だけを見て、
(x + 2)^2 にすればいい、と決めます。
他にも、
x^2 + 6x + 1 → (x + 3)^2
x^2 - 2x + 8 → (x - 1)^2
などなどになるのが分かりますか？
最後の数字の部分は無視して、前半の2つだけがそろうように、式を決めます。
まず、この作業をいつでもしてください。
「まずは前半の2つだけがそろうように、(x + ○)^2の○の部分を決定する」を覚えます。
を何とかします。
>>505の式と x^2 + 2x までは同じで、最後の数字の部分だけが違いますね。
で、その数字の部分はとりあえず無視して、x^2 + 2x の部分だけを見てください。
この前半の2つの部分だけがそろうように、無理やり (x + ○)^2 の形を作ります。
そのためには、 (x + 1)^2 にすればいいですね。
(x + 1)^2 を展開すると、ちゃんと x^2 + 2x っていう部分が出てきますから。
いいですか、この時点では、最後の数字の部分は無視してますよ。
前半の2つの部分だけを見て、(x + ○)^2 の○の部分を1にしよう、と決めます。
そうやって、まず前半の2つの部分だけが正しくなるように、(x + ○)^2 の○の部分を決めます。
たとえば、
x^2 + 4x + 5 だったら、最後の数字は無視して、前半の2つ、x^2 + 4x の部分だけを見て、
(x + 2)^2 にすればいい、と決めます。
他にも、
x^2 + 6x + 1 → (x + 3)^2
x^2 - 2x + 8 → (x - 1)^2
などなどになるのが分かりますか？
最後の数字の部分は無視して、前半の2つだけがそろうように、式を決めます。
まず、この作業をいつでもしてください。
「まずは前半の2つだけがそろうように、(x + ○)^2の○の部分を決定する」を覚えます。
で、これだけだとダメですね。
なぜなら、最後の数字の部分を無視してるからです。
そこで、最後の数字の部分を「調節」する作業をします。
たとえば、
x^2 + 4x + 5
でやってみましょう。
まず、前半の2つだけを見て、(x + 2)^2 を作るのでしたね。
では、
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2
という式は正しいでしょうか？
正しくありません。
右側は、展開して計算すると、x^2 + 4x + 4 になります。
前半2つはそろっていますが、最後の数字が狂っています。
そこで、この数字を調節して合わせる作業をします。
元々の式は左側だから、正しくは、最後を5にしたいですよね。
でも、無理やり作った右側の式では、最後が4になってしまっている。
これを何とかして5にしたい。
4を5にするにはどうすればいいか？
1を足せばいい。
つまり、右側の式に1を足して、(x + 2)^2 + 1 にしてしまえば、最後の数字が5になってくれて、
左側の式と同じになります。
ですから、正しい式は、
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2 + 1
です。
これが基本です。
簡単にまとめると、
「まず前半2つだけを見て、(x + ○)^2の部分を作る。
その後で、狂っている最後の数字の部分がそろうように調節する。」です。
なぜなら、最後の数字の部分を無視してるからです。
そこで、最後の数字の部分を「調節」する作業をします。
たとえば、
x^2 + 4x + 5
でやってみましょう。
まず、前半の2つだけを見て、(x + 2)^2 を作るのでしたね。
では、
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2
という式は正しいでしょうか？
正しくありません。
右側は、展開して計算すると、x^2 + 4x + 4 になります。
前半2つはそろっていますが、最後の数字が狂っています。
そこで、この数字を調節して合わせる作業をします。
元々の式は左側だから、正しくは、最後を5にしたいですよね。
でも、無理やり作った右側の式では、最後が4になってしまっている。
これを何とかして5にしたい。
4を5にするにはどうすればいいか？
1を足せばいい。
つまり、右側の式に1を足して、(x + 2)^2 + 1 にしてしまえば、最後の数字が5になってくれて、
左側の式と同じになります。
ですから、正しい式は、
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2 + 1
です。
これが基本です。
簡単にまとめると、
「まず前半2つだけを見て、(x + ○)^2の部分を作る。
その後で、狂っている最後の数字の部分がそろうように調節する。」です。
y=arccos(1-3x)を微分して下さい
初心者はアークコサインはやらないと思うぞ
このようなやり方ですべてできるのですが、数字が分数とかマイナスとかになってくると、難しくなります。
暗算が得意なら、上のやり方ですべてできるはずです。
しかし普通は途中からつらくなるので、上の問題をもう少し機械的に解けるようにします。
まず、前半の2つだけを見て、
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2
を作るところまでは同じです。
しかしこの式は全然イコールではない。
なぜなら、最後の数字を無視しているから。
そこで、次の作業をしてください。
自分で作った (x + 2)^2 という式を頭の中で展開します。
すると、前半2つは正しいもの（左側と同じもの）が出てくるはずですね。
ところが、最後の数字だけは狂っています。
今の場合、最後の数字は4が出てきてしまって、正しくありません。
そこで、この4は邪魔なので、引いちゃってください。マイナス4です。
この時点で、間違った部分は抹消されて、とりあえずすっきりしました。
式で書くと、
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2 - 4
です。
しかし、これだとまだ間違ってますよ。
右側から4を引いた段階では、邪魔なものを消しただけですから、最後がゼロになってしまいます。
正しくは、最後を5にしたいのだから、5を足します。プラス5です。
つまり、こう。
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2 - 4 + 5
これで、正しい式になりました。
試しに、右側のカッコの部分を展開して、計算してみてください。
いったん、邪魔な4が出てくるけれども、それはマイナス4で抹消されて、
その後、プラス5をして、正しく調節されています。
暗算が得意なら、上のやり方ですべてできるはずです。
しかし普通は途中からつらくなるので、上の問題をもう少し機械的に解けるようにします。
まず、前半の2つだけを見て、
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2
を作るところまでは同じです。
しかしこの式は全然イコールではない。
なぜなら、最後の数字を無視しているから。
そこで、次の作業をしてください。
自分で作った (x + 2)^2 という式を頭の中で展開します。
すると、前半2つは正しいもの（左側と同じもの）が出てくるはずですね。
ところが、最後の数字だけは狂っています。
今の場合、最後の数字は4が出てきてしまって、正しくありません。
そこで、この4は邪魔なので、引いちゃってください。マイナス4です。
この時点で、間違った部分は抹消されて、とりあえずすっきりしました。
式で書くと、
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2 - 4
です。
しかし、これだとまだ間違ってますよ。
右側から4を引いた段階では、邪魔なものを消しただけですから、最後がゼロになってしまいます。
正しくは、最後を5にしたいのだから、5を足します。プラス5です。
つまり、こう。
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2 - 4 + 5
これで、正しい式になりました。
試しに、右側のカッコの部分を展開して、計算してみてください。
いったん、邪魔な4が出てくるけれども、それはマイナス4で抹消されて、
その後、プラス5をして、正しく調節されています。
で、答えとしては、- 4 + 5 の部分は計算できて、1になりますから、
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2 + 1
になります。
カッコを展開してみると、右側の式が左側と同じになることをチェックしておいてください。
このやり方ですべてできます。
言葉でまとめると、
「まず、前半2つだけを見て、(x + ○)^2 の部分を作る。
しかしそのままだと、展開すると最後に○^2が出てきて狂ってしまう。
そこで、邪魔な○^2は引いてしまって、その後で、正しいものを書いておけばよい。」
となります。
x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2 + 1
になります。
カッコを展開してみると、右側の式が左側と同じになることをチェックしておいてください。
このやり方ですべてできます。
言葉でまとめると、
「まず、前半2つだけを見て、(x + ○)^2 の部分を作る。
しかしそのままだと、展開すると最後に○^2が出てきて狂ってしまう。
そこで、邪魔な○^2は引いてしまって、その後で、正しいものを書いておけばよい。」
となります。
試しに、
x^2 - 6x - 3
をやってみましょう。
まず、前半2つだけを見て、(x - 3)^2 を作ります。
しかし、このままでは展開した時に最後が狂ってしまう。
(x - 3)^2 を展開した時に最後に出てくるものは何か？
それは9だ。（←この計算は、展開の公式を使って、頭の中でやります。）
それは邪魔だから引いてしまえ。マイナス9。
これで邪魔者は消えた。
さて、あとは正しい式になるように調節する。
元々の式は最後が - 3 だから、- 3をしておけばよい。
これを式で書くとこうです。
x^2 - 6x - 3 = (x - 3)^2 - 9 - 3
で、右側の最後の - 9 - 3 は計算できて、- 12 になるので、答えは、
x^2 - 6x - 3 = (x - 3)^2 - 12
となります。
x^2 - 6x - 3
をやってみましょう。
まず、前半2つだけを見て、(x - 3)^2 を作ります。
しかし、このままでは展開した時に最後が狂ってしまう。
(x - 3)^2 を展開した時に最後に出てくるものは何か？
それは9だ。（←この計算は、展開の公式を使って、頭の中でやります。）
それは邪魔だから引いてしまえ。マイナス9。
これで邪魔者は消えた。
さて、あとは正しい式になるように調節する。
元々の式は最後が - 3 だから、- 3をしておけばよい。
これを式で書くとこうです。
x^2 - 6x - 3 = (x - 3)^2 - 9 - 3
で、右側の最後の - 9 - 3 は計算できて、- 12 になるので、答えは、
x^2 - 6x - 3 = (x - 3)^2 - 12
となります。
さて、次です。
2x^2 + 4x + 5
を何とかします。
今度は頭に2がついています。何が変わるかを考えます。
まず、前半の2つだけを見て、式を作るところまでは同じ。
でも、さっきの x^2 + 4x の場合は、(x + 2)^2 を作ればうまく行きましたが、今度はどうでしょうか。
2x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2
にしたのでは、前半2つすらそろってくれないですね。
右側を展開しても、x^2 + 4x が出てくるだけで、2x^2が出てきてくれません。
頭を x^2 ではなくて 2x^2 にしたいので、2倍する必要があります。
つまり、2x^2 + 4x + 5 = 2(x + ○)^2
という風にする必要があります。
カッコの外に2を書きます。
そして、「カッコを展開して出てきた x^2 に、外で待ち構えている 2 がかけられて、2x^2 になる」ようにします。
同様に、
3x^2 + 8x + 1 → 3(x + ○)^2
-2x^2 + 10x - 5 → -2(x + ○)^2
などのようにします。
つまり、x^2 の前に何か数字がついている場合は、それを右側の (x + ○)^2 の前にかけておきます。
2x^2 + 4x + 5
を何とかします。
今度は頭に2がついています。何が変わるかを考えます。
まず、前半の2つだけを見て、式を作るところまでは同じ。
でも、さっきの x^2 + 4x の場合は、(x + 2)^2 を作ればうまく行きましたが、今度はどうでしょうか。
2x^2 + 4x + 5 = (x + 2)^2
にしたのでは、前半2つすらそろってくれないですね。
右側を展開しても、x^2 + 4x が出てくるだけで、2x^2が出てきてくれません。
頭を x^2 ではなくて 2x^2 にしたいので、2倍する必要があります。
つまり、2x^2 + 4x + 5 = 2(x + ○)^2
という風にする必要があります。
カッコの外に2を書きます。
そして、「カッコを展開して出てきた x^2 に、外で待ち構えている 2 がかけられて、2x^2 になる」ようにします。
同様に、
3x^2 + 8x + 1 → 3(x + ○)^2
-2x^2 + 10x - 5 → -2(x + ○)^2
などのようにします。
つまり、x^2 の前に何か数字がついている場合は、それを右側の (x + ○)^2 の前にかけておきます。
さて、2x^2 + 4x + 5 に戻ります。
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + ○)^2
までは分かりました。
しかし今度は、○の部分を2にしてはダメです。
なぜなら、カッコを展開したものは、外で待ち構えている 2 がかけられて、出てくるからです。
試しに、○を 2 にしてみて、右側がどうなるか計算してみます。
2(x + 2)^2 = 2(x^2 + 4x + 4) = 2x^2 + 8x + 8
となります。
大事なことは、カッコの前にかけてある 2 は、カッコの2乗を展開した後で、最後に、全部に、かけられてしまうという点です。
そのせいで、真ん中が 8x になってしまったわけです。
正しくはここを 4x にしたい。
元々の式は 2x^2 + 4x + 5 でしたから。
そこで、こう考えます。
カッコの前の 2 は、どうしてもいる。
すると、カッコの2乗を展開した式は、どうしても2倍されてしまう。
じゃあ、2倍された結果、ぴったり 4x が出てくるようにすればいいではないか。
そのためには、2(x + ○)^2 の○の部分をいくつにすればいいだろうか？
2倍された結果、ぴったり 4x になればいい。そうか、2倍する前は 2x になっていればいい。
ということは、カッコの2乗を展開した時点で 2x が出てくるようにすればいい。
(x + ○)^2 を展開して、真ん中に 2x が出てくるのは・・・○は1だ！
そうか、2(x + 1)^2 にすればよさそうだ。
試しに展開してみる。
2(x + 1)^2 = 2(x^2 + 2x + 1) = 2x^2 + 4x + 2
になった。
これで前半2つをそろえることができました。
ここまでをまとめると、
「x^2 の頭に数字がついている場合は、まずその数字が合うように、カッコの前にかけておく。
次に、展開した時に真ん中の部分がそろうように、○の部分を選ぶ。」
です。
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + ○)^2
までは分かりました。
しかし今度は、○の部分を2にしてはダメです。
なぜなら、カッコを展開したものは、外で待ち構えている 2 がかけられて、出てくるからです。
試しに、○を 2 にしてみて、右側がどうなるか計算してみます。
2(x + 2)^2 = 2(x^2 + 4x + 4) = 2x^2 + 8x + 8
となります。
大事なことは、カッコの前にかけてある 2 は、カッコの2乗を展開した後で、最後に、全部に、かけられてしまうという点です。
そのせいで、真ん中が 8x になってしまったわけです。
正しくはここを 4x にしたい。
元々の式は 2x^2 + 4x + 5 でしたから。
そこで、こう考えます。
カッコの前の 2 は、どうしてもいる。
すると、カッコの2乗を展開した式は、どうしても2倍されてしまう。
じゃあ、2倍された結果、ぴったり 4x が出てくるようにすればいいではないか。
そのためには、2(x + ○)^2 の○の部分をいくつにすればいいだろうか？
2倍された結果、ぴったり 4x になればいい。そうか、2倍する前は 2x になっていればいい。
ということは、カッコの2乗を展開した時点で 2x が出てくるようにすればいい。
(x + ○)^2 を展開して、真ん中に 2x が出てくるのは・・・○は1だ！
そうか、2(x + 1)^2 にすればよさそうだ。
試しに展開してみる。
2(x + 1)^2 = 2(x^2 + 2x + 1) = 2x^2 + 4x + 2
になった。
これで前半2つをそろえることができました。
ここまでをまとめると、
「x^2 の頭に数字がついている場合は、まずその数字が合うように、カッコの前にかけておく。
次に、展開した時に真ん中の部分がそろうように、○の部分を選ぶ。」
です。
さて、前半2つが完成したので、残りは、最後の数字の部分の調節ですね。
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + 1)^2
まではできました。
試しに右側のカッコを展開して計算してみると、前半2つはそろっていることをチェックしてください。
そこで、今度もまた、最後に出てくる邪魔なものを抹消することにします。
右側を頭の中で展開します。
カッコの2乗を展開した時点で、最後に 1 が出てきます。
で、そのあと、カッコの前についている 2 がかけられてしまうので、
最終的に出てくるものは2倍されて、2 になります。（>>520の一番最後の式を参照。）
ですから、その邪魔者の2を引いておきます。マイナス2。
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + 1)^2 - 2
です。
この時点では、邪魔者を抹消しただけですから、右側の最後はゼロになっています。
正しくは 5 にしたいので、5 を足しておきます。プラス5。
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + 1)^2 - 2 + 5
これで完成です。
例によって、右側の最後の - 2 + 5 は計算できて、3 になるので、答えは、
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + 1)^2 + 3
となります。
右側のカッコの2乗を展開して計算すると、ちゃんと左側と同じ式が出てくることを確かめておいてください。
以上をまとめると、
「x^2 の頭に数字がついている場合は、カッコの前に数字をつけて、まず先頭を合わせる。
次に、カッコの2乗を展開した結果、真ん中に何が出てくるかを考えて、○の部分を決める。
最後に、邪魔なものを抹消して、正しいものにしておく。」
となります。
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + 1)^2
まではできました。
試しに右側のカッコを展開して計算してみると、前半2つはそろっていることをチェックしてください。
そこで、今度もまた、最後に出てくる邪魔なものを抹消することにします。
右側を頭の中で展開します。
カッコの2乗を展開した時点で、最後に 1 が出てきます。
で、そのあと、カッコの前についている 2 がかけられてしまうので、
最終的に出てくるものは2倍されて、2 になります。（>>520の一番最後の式を参照。）
ですから、その邪魔者の2を引いておきます。マイナス2。
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + 1)^2 - 2
です。
この時点では、邪魔者を抹消しただけですから、右側の最後はゼロになっています。
正しくは 5 にしたいので、5 を足しておきます。プラス5。
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + 1)^2 - 2 + 5
これで完成です。
例によって、右側の最後の - 2 + 5 は計算できて、3 になるので、答えは、
2x^2 + 4x + 5 = 2(x + 1)^2 + 3
となります。
右側のカッコの2乗を展開して計算すると、ちゃんと左側と同じ式が出てくることを確かめておいてください。
以上をまとめると、
「x^2 の頭に数字がついている場合は、カッコの前に数字をつけて、まず先頭を合わせる。
次に、カッコの2乗を展開した結果、真ん中に何が出てくるかを考えて、○の部分を決める。
最後に、邪魔なものを抹消して、正しいものにしておく。」
となります。
次。
-2x^2 + 4x + 5
を何とかします。
今度は x^2 の頭に -2 がついています。これはうっとうしい。
でも基本は同じ。
まず、先ほどやったように、頭の -2x^2 がそろうように、カッコの前に -2 をつけます。
つまり、
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x + ○)^2
ここまでは簡単。
次に真ん中をそろえないといけません。
さっきと同じ理屈で考えると、右側の式は、
カッコの2乗を展開したものに、カッコの前の -2 がかけられて出てきますね。
つまり今度は全部が -2倍されます。
ですから、真ん中の部分を 4x にするためには、「-2倍した結果、ぴったり 4x になるのは何か？」を考えないといけません。
-2倍して 4x になるのは、-2x です。
マイナスとマイナスをかけるとプラスになるので、一方がマイナスならもう一方もマイナスになってしまうわけです。
で、カッコの2乗を展開した時点で、-2x になるようにするには、○の部分をいくつにすればよいかを考えて、
○は -1 と分かります。
つまり、
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x - 1)^2
です。
試しに、右側のカッコを展開して、計算してみましょう。
-2(x - 1)^2 = -2(x^2 - 2x + 1) = -2x^2 + 4x - 2
となりました。
確かに前半2つはそろいますね。
-2x^2 + 4x + 5
を何とかします。
今度は x^2 の頭に -2 がついています。これはうっとうしい。
でも基本は同じ。
まず、先ほどやったように、頭の -2x^2 がそろうように、カッコの前に -2 をつけます。
つまり、
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x + ○)^2
ここまでは簡単。
次に真ん中をそろえないといけません。
さっきと同じ理屈で考えると、右側の式は、
カッコの2乗を展開したものに、カッコの前の -2 がかけられて出てきますね。
つまり今度は全部が -2倍されます。
ですから、真ん中の部分を 4x にするためには、「-2倍した結果、ぴったり 4x になるのは何か？」を考えないといけません。
-2倍して 4x になるのは、-2x です。
マイナスとマイナスをかけるとプラスになるので、一方がマイナスならもう一方もマイナスになってしまうわけです。
で、カッコの2乗を展開した時点で、-2x になるようにするには、○の部分をいくつにすればよいかを考えて、
○は -1 と分かります。
つまり、
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x - 1)^2
です。
試しに、右側のカッコを展開して、計算してみましょう。
-2(x - 1)^2 = -2(x^2 - 2x + 1) = -2x^2 + 4x - 2
となりました。
確かに前半2つはそろいますね。
なげえー
あとは、最後の数字の調節なのですが、今回の邪魔者は上の式を見ての通り、-2 ですね。
つまり、今回は邪魔者がマイナスの数値なので、これを抹消するためには 2 を足さないといけません。プラス2をします。
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x - 1)^2 + 2
となります。
これで最後に出てくる邪魔者が抹消されてゼロになります。（なってることをチェックすること。）
で、正しくは 5 にしたいのだから、5 を足しておきます。プラス5。
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x - 1)^2 + 2 + 5
これで完成です。
例によって、最後の + 2 + 5 は計算できて 7 になるので、答えは、
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x - 1)^2 + 7
です。
右側を展開して計算してみて、ちゃんと左側の式と同じになることを確かめてください。
どうでしょうか。プラスマイナスが色々出てきたりして、ややこしかったですが、
基本的な作業は、常に同じです。
まず、カッコの前に数字をつけて、最初の頭をそろえる。
次に、展開した時に真ん中に何が出てくるかを考えて、○の部分を決める。
最後に、邪魔者を抹消したあと、正しいものにしておく。
この流れを守れば、どんな問題でもできます。
数字が汚くなると計算がややこしくなりますが、基本路線はいつも同じ。
大事なことは、
「常に右側を頭の中で展開してみて、左側と同じになっていることを確かめながら、
狂っている部分を1つ1つ調節していく」という態度です。
その途中で、プラスなのかマイナスなのか、足すべきなのか引くべきなのか、などを慎重に考えないといけません。
つまり、今回は邪魔者がマイナスの数値なので、これを抹消するためには 2 を足さないといけません。プラス2をします。
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x - 1)^2 + 2
となります。
これで最後に出てくる邪魔者が抹消されてゼロになります。（なってることをチェックすること。）
で、正しくは 5 にしたいのだから、5 を足しておきます。プラス5。
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x - 1)^2 + 2 + 5
これで完成です。
例によって、最後の + 2 + 5 は計算できて 7 になるので、答えは、
-2x^2 + 4x + 5 = -2(x - 1)^2 + 7
です。
右側を展開して計算してみて、ちゃんと左側の式と同じになることを確かめてください。
どうでしょうか。プラスマイナスが色々出てきたりして、ややこしかったですが、
基本的な作業は、常に同じです。
まず、カッコの前に数字をつけて、最初の頭をそろえる。
次に、展開した時に真ん中に何が出てくるかを考えて、○の部分を決める。
最後に、邪魔者を抹消したあと、正しいものにしておく。
この流れを守れば、どんな問題でもできます。
数字が汚くなると計算がややこしくなりますが、基本路線はいつも同じ。
大事なことは、
「常に右側を頭の中で展開してみて、左側と同じになっていることを確かめながら、
狂っている部分を1つ1つ調節していく」という態度です。
その途中で、プラスなのかマイナスなのか、足すべきなのか引くべきなのか、などを慎重に考えないといけません。
さて、もう1問、やってみましょう。
今度は、
x^2 + 3x + 5
を何とかします。
今度は、x^2 の頭には何もついていないので、カッコの前には数字をつける必要はありませんね。
つまり、
x^2 + 3x + 5 = (x + ○)^2
の形です。
しかし、ここで問題。
右側を展開した結果、真ん中に 3x が出てきてほしいわけですが、
(x + ○)^2 を展開して、真ん中が 3x になるためには、○をいくつにすればいいでしょうか。
カッコの2乗の展開の公式では、真ん中の部分は2倍されますよね。
たとえば、(x + 1)^2 を展開すると、真ん中は 2x が出てきます。1 が2倍されています。
そこで、真ん中に 3x が出てくるためには、「2倍された結果、ぴったり 3x になるものは何か？」を考えないといけません。
それは、分数を使って、(3/2)xにすればよろしい。2 分の 3 を2倍すれば、ちょうど 3 になりますからね。
ですから、○の部分は 3/2 にすればよいと分かります。
つまり、
x^2 + 3x + 5 = (x + 3/2)^2
です。
これで前半2つはそろいました。
今度は、
x^2 + 3x + 5
を何とかします。
今度は、x^2 の頭には何もついていないので、カッコの前には数字をつける必要はありませんね。
つまり、
x^2 + 3x + 5 = (x + ○)^2
の形です。
しかし、ここで問題。
右側を展開した結果、真ん中に 3x が出てきてほしいわけですが、
(x + ○)^2 を展開して、真ん中が 3x になるためには、○をいくつにすればいいでしょうか。
カッコの2乗の展開の公式では、真ん中の部分は2倍されますよね。
たとえば、(x + 1)^2 を展開すると、真ん中は 2x が出てきます。1 が2倍されています。
そこで、真ん中に 3x が出てくるためには、「2倍された結果、ぴったり 3x になるものは何か？」を考えないといけません。
それは、分数を使って、(3/2)xにすればよろしい。2 分の 3 を2倍すれば、ちょうど 3 になりますからね。
ですから、○の部分は 3/2 にすればよいと分かります。
つまり、
x^2 + 3x + 5 = (x + 3/2)^2
です。
これで前半2つはそろいました。
あとは、最後に出てくる邪魔者の調節でしたね。
右側のカッコの2乗を展開して計算すると、最後に出てくるものは 9/4 です。
これが邪魔なので抹消します。マイナス9/4。
x^2 + 3x + 5 = (x + 3/2)^2 - 9/4
この時点では右側の最後はゼロ。
で、正しくは最後の数字を 5 にしたいのだから、プラス5をします。
x^2 + 3x + 5 = (x + 3/2)^2 - 9/4 + 5
これで完成。
例によって、最後の - 9/4 + 5 は計算できます。分数なので通分して計算すると、11/4 となりますから、答えは、
x^2 + 3x + 5 = (x + 3/2)^2 + 11/4
となります。
この問題の何がややこしかったかというと、真ん中が 3x だったせいで、○の部分が分数になってしまったことでした。
でも基本の手順はまったく変わっていません。
右側のカッコの2乗を展開して計算すると、最後に出てくるものは 9/4 です。
これが邪魔なので抹消します。マイナス9/4。
x^2 + 3x + 5 = (x + 3/2)^2 - 9/4
この時点では右側の最後はゼロ。
で、正しくは最後の数字を 5 にしたいのだから、プラス5をします。
x^2 + 3x + 5 = (x + 3/2)^2 - 9/4 + 5
これで完成。
例によって、最後の - 9/4 + 5 は計算できます。分数なので通分して計算すると、11/4 となりますから、答えは、
x^2 + 3x + 5 = (x + 3/2)^2 + 11/4
となります。
この問題の何がややこしかったかというと、真ん中が 3x だったせいで、○の部分が分数になってしまったことでした。
でも基本の手順はまったく変わっていません。
それでは、いよいよ、次の問題を片付けましょう。
-2x^2 + 6x - 1
まず、x^2の頭に -2 がついているので、これをカッコの前に配置します。
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x + ○)^2
次に真ん中をそろえます。
右側のカッコの2乗を展開し、さらに、カッコの外の -2 がかけられた結果、真ん中が 6x になるようにしたい。
-2倍した結果、ぴったり 6x になるのは、-3x です。
だから、カッコの2乗を展開した時点で、-3x が出てくるようにしたい。そのためには○をいくつにすればよいか？
カッコの2乗を展開すると、展開の公式により、真ん中の部分は2倍されて出てくるのだったから、
真ん中を -3x にするためには、○の部分は -(3/2) にすればよい。
この辺の理屈は>>525と同じです。
ですから、
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x - 3/2)^2
まで決定です。
これで前半2つはそろっています。
頭がごちゃごちゃになりそうなら、この時点で右側を展開してみて、確かめてください。
カッコの2乗を展開した時点で、真ん中は -3x が出てきますね。
そのあと、カッコの外で待ち構えている -2 がかけられて、真ん中はちゃんと 6x になります。
自分でやる時も、こうやって常に展開してみて、○の部分は合っているのか、プラスマイナスは狂っていないか、
をチェックしながら進めましょう。それがミスを防ぐ秘訣です。
-2x^2 + 6x - 1
まず、x^2の頭に -2 がついているので、これをカッコの前に配置します。
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x + ○)^2
次に真ん中をそろえます。
右側のカッコの2乗を展開し、さらに、カッコの外の -2 がかけられた結果、真ん中が 6x になるようにしたい。
-2倍した結果、ぴったり 6x になるのは、-3x です。
だから、カッコの2乗を展開した時点で、-3x が出てくるようにしたい。そのためには○をいくつにすればよいか？
カッコの2乗を展開すると、展開の公式により、真ん中の部分は2倍されて出てくるのだったから、
真ん中を -3x にするためには、○の部分は -(3/2) にすればよい。
この辺の理屈は>>525と同じです。
ですから、
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x - 3/2)^2
まで決定です。
これで前半2つはそろっています。
頭がごちゃごちゃになりそうなら、この時点で右側を展開してみて、確かめてください。
カッコの2乗を展開した時点で、真ん中は -3x が出てきますね。
そのあと、カッコの外で待ち構えている -2 がかけられて、真ん中はちゃんと 6x になります。
自分でやる時も、こうやって常に展開してみて、○の部分は合っているのか、プラスマイナスは狂っていないか、
をチェックしながら進めましょう。それがミスを防ぐ秘訣です。
さて、前半2つがそろいましたから、あとは、最後の邪魔者の調節です。
右側を展開して、最後に出てくるものは何でしょうか。
カッコの2乗を展開した時点で、最後に出てくるのは 9/4 ですね。
そのあと、カッコの外で待ち構えている -2 がかけられて、最終的に、-(9/2) が出てきます。
これが邪魔なので抹消します。-(9/2) を抹消するには、プラス9/2をすればよろしい。
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x - 3/2)^2 + 9/2
この時点で、右側の最後はゼロになっています。（頭の中で展開して確認！）
正しくは、最後を - 1 にしたいのだから、- 1 しておきます。
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x - 3/2)^2 + 9/2 - 1
これで完成しました。
例によって、最後の 9/2 - 1 は計算できて、7/2 になりますから、答えは、
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x - 3/2)^2 + 7/2
となります。
これで質問された問題が片付きました。
ここで教えた手順をマスターするには、たくさんの問題を実際に自分の手と頭で解いてみてください。
常に右側を頭の中で展開して、確認しつつ、狂っている部分を1つ1つ調節していく、という態度を忘れないようにしながら、あとは練習あるのみです。
また、「展開した結果、この部分にこれが出てくるためには、ここは何にすべきか」という考え方も忘れないように。
慣れてくれば、ほとんどの作業を頭の中でやって、一瞬で答えが出せるようになりますよ。
右側を展開して、最後に出てくるものは何でしょうか。
カッコの2乗を展開した時点で、最後に出てくるのは 9/4 ですね。
そのあと、カッコの外で待ち構えている -2 がかけられて、最終的に、-(9/2) が出てきます。
これが邪魔なので抹消します。-(9/2) を抹消するには、プラス9/2をすればよろしい。
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x - 3/2)^2 + 9/2
この時点で、右側の最後はゼロになっています。（頭の中で展開して確認！）
正しくは、最後を - 1 にしたいのだから、- 1 しておきます。
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x - 3/2)^2 + 9/2 - 1
これで完成しました。
例によって、最後の 9/2 - 1 は計算できて、7/2 になりますから、答えは、
-2x^2 + 6x - 1 = -2(x - 3/2)^2 + 7/2
となります。
これで質問された問題が片付きました。
ここで教えた手順をマスターするには、たくさんの問題を実際に自分の手と頭で解いてみてください。
常に右側を頭の中で展開して、確認しつつ、狂っている部分を1つ1つ調節していく、という態度を忘れないようにしながら、あとは練習あるのみです。
また、「展開した結果、この部分にこれが出てくるためには、ここは何にすべきか」という考え方も忘れないように。
慣れてくれば、ほとんどの作業を頭の中でやって、一瞬で答えが出せるようになりますよ。
終わった。。。どっと疲れた。。。
530 ：大学への名無しさん：2006/05/28(日) 08:43:09 ID:+4BDRRIBO
531 ：大学への名無しさん：2006/05/28(日) 11:51:09 ID:801KiJZk0
まず神のタイピング能力はどれくらい？
っていうのが気になった人がいるはず・・・
どんだけ長く書けば気が済むんだ
もっと纏められるだろ
もっと纏められるだろ
534 ：大学への名無しさん：2006/05/28(日) 12:36:01 ID:PvmEkfc/0
じゃあなたが説明してみたらどうですか？
無理なら黙ってましょう。
無理なら黙ってましょう。
問：y=-2X^2+6X-1を平方完成せよ。
解：y=-2X^2+6X-1、y=-2(X^2-3X)-1
ここで(X^2-3X)に着目する。これを平方の形にもっていくから
(X^2-3X)→(X-3/2)^2にすると、とりあえず簡単に平方の形になる。
しかし、X^2-3X→(X-3/2)^2＝X^2-3X＋9/4で、
平方の形にした後のやつは9/4が余計になってる。だから引いてやればいい。
X^2-3X→(X-3/2)^2-9/4＝X^2-3X＋9/4-9/4で元と等しくなる。
よって、元のy=-2(X^2-3X)-1の式の(X^2-3X)に、平方完成した(X-3/2)^2-9/4(＝X^2-3X)を
置き換えることができる。
y=-2X^2+6X-1･･･最初
y=-2(X^2-3X)-1･･･-2で括った
y=-2((X-3/2)^2-9/4)-1･･･平方完成しました
で式をまとめるため計算してやると、
y=-2((X-3/2)^2-9/4)-1、y=-2(X-3/2)^2＋9/2-1
y=-2(X-3/2)^2＋7/2で、答えがでましたよと。
y=-2(X-3/2)^2＋7/2･･･ans(合ってるかな･･w)
解：y=-2X^2+6X-1、y=-2(X^2-3X)-1
ここで(X^2-3X)に着目する。これを平方の形にもっていくから
(X^2-3X)→(X-3/2)^2にすると、とりあえず簡単に平方の形になる。
しかし、X^2-3X→(X-3/2)^2＝X^2-3X＋9/4で、
平方の形にした後のやつは9/4が余計になってる。だから引いてやればいい。
X^2-3X→(X-3/2)^2-9/4＝X^2-3X＋9/4-9/4で元と等しくなる。
よって、元のy=-2(X^2-3X)-1の式の(X^2-3X)に、平方完成した(X-3/2)^2-9/4(＝X^2-3X)を
置き換えることができる。
y=-2X^2+6X-1･･･最初
y=-2(X^2-3X)-1･･･-2で括った
y=-2((X-3/2)^2-9/4)-1･･･平方完成しました
で式をまとめるため計算してやると、
y=-2((X-3/2)^2-9/4)-1、y=-2(X-3/2)^2＋9/2-1
y=-2(X-3/2)^2＋7/2で、答えがでましたよと。
y=-2(X-3/2)^2＋7/2･･･ans(合ってるかな･･w)
536 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/28(日) 13:57:41 ID:hdVAvm+R0
元に戻るかくらい検算しなよ。
俺レスしたけどね
538 ：大学への名無しさん：2006/05/28(日) 18:16:56 ID:/fcwwhLL0
>>537 さんへ
数字だけだとちょっとわかりにくいんですよね
俺みたいな超初心者は。今、何をしてるのか？
これは何のためにするのか？っていう説明もつけてもらえると
もっとわかりやすい説明になったと思います。
数字だけだとちょっとわかりにくいんですよね
俺みたいな超初心者は。今、何をしてるのか？
これは何のためにするのか？っていう説明もつけてもらえると
もっとわかりやすい説明になったと思います。
539 ：大学への名無しさん：2006/05/28(日) 19:48:12 ID:+4BDRRIBO
>>537
公式書いてくれてあったので､私は解りましたよ
公式書いてくれてあったので､私は解りましたよ
540 ：大学への名無しさん：2006/05/28(日) 20:03:30 ID:YdJ0FPrS0
好きこそ物の上手なれ（ある物事が好きならばその物事が得意になる）が成り立たないことを背理法を使って証明する。
ある物事が好きならばその物事が得意になると仮定する。
まず、俺=野球が好きは明らかに真である（∵小5から高3まで野球をやってた）
仮定より、俺=レギュラー定着とすると
野球が好き=レギュラー定着となる。
俺は、高校3年間紅白戦含めて5試合しか出てないので、これは明らかに矛盾する。
よって、好きこそ物の上手なれ（ある物事が好きならばその物事が得意になる）が成り立たないことは証明された。
（証明終）
背理法ってこんな感じで良いの？
（例がこれしか思いつかなかった…）
ある物事が好きならばその物事が得意になると仮定する。
まず、俺=野球が好きは明らかに真である（∵小5から高3まで野球をやってた）
仮定より、俺=レギュラー定着とすると
野球が好き=レギュラー定着となる。
俺は、高校3年間紅白戦含めて5試合しか出てないので、これは明らかに矛盾する。
よって、好きこそ物の上手なれ（ある物事が好きならばその物事が得意になる）が成り立たないことは証明された。
（証明終）
背理法ってこんな感じで良いの？
（例がこれしか思いつかなかった…）
541 ：大学への名無しさん：2006/05/28(日) 20:43:08 ID:5HPp9/wz0
「B氏殺人事件の犯人はA氏以外の人物である」ことを背理法により証明する。
「B氏殺人事件の犯人はA氏である」と仮定する。 （命題の否定を仮定）
仮定より、殺人事件の時刻にA氏はその現場にいることになる。
しかし、A氏はその時刻に同僚と酒を飲んでいたという証言を得た。
これは明らかに矛盾である。
よって「B氏殺人事件の犯人はA氏以外の人物である」ことが証明された。
「B氏殺人事件の犯人はA氏である」と仮定する。 （命題の否定を仮定）
仮定より、殺人事件の時刻にA氏はその現場にいることになる。
しかし、A氏はその時刻に同僚と酒を飲んでいたという証言を得た。
これは明らかに矛盾である。
よって「B氏殺人事件の犯人はA氏以外の人物である」ことが証明された。
>>539
数字が何であれ、やり方は一緒だからな
数字が何であれ、やり方は一緒だからな
微分を理屈で理解してしまってイメージで捉えられません
たとえば、4次式の関数の微分すると3次式になるじゃないですか
そして微分したグラフを書いて極値を求める とか
これって4次式の関数を書いたときに、どの部分に当たるんですか？
平均変化率っていうのもよくわかりません
わからねぇやつはnx^(n-1)だけ覚えとけ
と先生が言ってたんですけど・やっぱり気になるんで
たとえば、4次式の関数の微分すると3次式になるじゃないですか
そして微分したグラフを書いて極値を求める とか
これって4次式の関数を書いたときに、どの部分に当たるんですか？
平均変化率っていうのもよくわかりません
わからねぇやつはnx^(n-1)だけ覚えとけ
と先生が言ってたんですけど・やっぱり気になるんで
導関数は任意の点における平均変化率の極限を表している
2階導関数は導関数の導関数
まぁ微分係数とも言うがな
2階導関数は導関数の導関数
まぁ微分係数とも言うがな
545 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/29(月) 00:56:57 ID:I446Q7JG0
>>543
それは理屈じゃなくて計算方法を覚えただけ。
それじゃあ、接線の問題とかに当たったときに対応できない。
正しい定義は>>544だけど、簡単にいうと、f’(x)はf(x)の任意の点(どこでも好きな点)
の傾きを表してる。つまり、凄い小さく(限りなく0に近く)xが増加したときのyの変化。
それは理屈じゃなくて計算方法を覚えただけ。
それじゃあ、接線の問題とかに当たったときに対応できない。
正しい定義は>>544だけど、簡単にいうと、f’(x)はf(x)の任意の点(どこでも好きな点)
の傾きを表してる。つまり、凄い小さく(限りなく0に近く)xが増加したときのyの変化。
546 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/29(月) 01:01:18 ID:I446Q7JG0
4次式の関数を微分すると3次式の関数になる。
3次式の関数は4次式の瞬間瞬間の点の関数の傾きを表してる。
だから、3次関数が0になるということは、その点の傾きは0。
つまり傾きがない→極値ということ。(そうとは限らないこともあるけど今は考えなくていい。)
3次式の関数は4次式の瞬間瞬間の点の関数の傾きを表してる。
だから、3次関数が0になるということは、その点の傾きは0。
つまり傾きがない→極値ということ。(そうとは限らないこともあるけど今は考えなくていい。)
547 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/29(月) 01:02:43 ID:I446Q7JG0
なれないうちはf'(x)よりもdy/dxを使ったほうがいいとおもう。
548 ：大学への名無しさん：2006/05/29(月) 01:21:38 ID:IdhUPhvJ0
陰関数のテイラー展開が分からなくなった。
教えてくれ＞理科大生
教えてくれ＞理科大生
549 ：大学への名無しさん：2006/05/29(月) 16:33:37 ID:limtsZso0
赤玉二個と白玉三個が入っている袋から玉を一個ずつ二回取り出す
一回目に取り出した玉を袋に戻さないとき一回目も２回目も赤玉が
出る確率を求めよ。
で なんでこれで順列を使うんですか？
2/5×1/4 っていう風にしちゃ行けないんですか？
一回目に取り出した玉を袋に戻さないとき一回目も２回目も赤玉が
出る確率を求めよ。
で なんでこれで順列を使うんですか？
2/5×1/4 っていう風にしちゃ行けないんですか？
550 ：♀д♀：2006/05/29(月) 16:56:46 ID:5kEb/VWaO
別にいいよ。考え方の違い。
人によって違うね。好みでしょ。
人によって違うね。好みでしょ。
551 ：大学への名無しさん：2006/05/29(月) 18:31:14 ID:pbRk1hax0
552 ：大学への名無しさん：2006/05/29(月) 19:57:37 ID:HUJ0spDlO
↑それです
なんでそういう計算になるんですか？
日本語で解説をお願いします
なんでそういう計算になるんですか？
日本語で解説をお願いします
553 ：大学への名無しさん：2006/05/29(月) 22:29:53 ID:HUJ0spDlO
一枚の硬貨を投げゲームする
表が続けて２回でた時点でゲーム終わり
これが４回以内で終わる確率は？
(1/2)^2×(1/2)^3×(1/2)^4×2=1/2
最後の×２はどんな意味あるんですか
こう↓じゃないんですか
(1/2)^2×(1/2)^3×(1/2)^4×(1/2)^4=
ΟΟ
×ΟΟ
××ΟΟ
Ο×Ο○
表が続けて２回でた時点でゲーム終わり
これが４回以内で終わる確率は？
(1/2)^2×(1/2)^3×(1/2)^4×2=1/2
最後の×２はどんな意味あるんですか
こう↓じゃないんですか
(1/2)^2×(1/2)^3×(1/2)^4×(1/2)^4=
ΟΟ
×ΟΟ
××ΟΟ
Ο×Ο○
554 ：[GOING.for.the.ONE]Θ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/05/29(月) 22:45:24 ID:tMps5+Im0
>>553
同じことジャン。
同じことジャン。
>>553
「２回投げて終わる」と「３回投げて終わる」と「４回投げて終わる」
はそれぞれ独立してるから
(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4×2＝1/2
になると俺は思うんだけど…
最後の×２は
コインを４回投げると目の出方は2^4=16通り
そのうち条件を満たすのは２通り
だから２/(２＾４)
「２回投げて終わる」と「３回投げて終わる」と「４回投げて終わる」
はそれぞれ独立してるから
(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4×2＝1/2
になると俺は思うんだけど…
最後の×２は
コインを４回投げると目の出方は2^4=16通り
そのうち条件を満たすのは２通り
だから２/(２＾４)
556 ：つっちー ◆jzig30Ih22 ：2006/05/31(水) 02:49:45 ID:9VCgFfhp0
漏れ青チャートはしから始めたよ。
低レベルだな
今ぐらいの時期から数学初めて、12月くらいの
総合記述で偏差値70近くまで上げたら、
神扱いされますかね？
総合記述で偏差値70近くまで上げたら、
神扱いされますかね？
559 ：大学への名無しさん：2006/05/31(水) 22:32:48 ID:ozudTmkkO
今偏差値30
夏休み終わりまでにセンター8割とれたら神ですか？
夏休み終わりまでにセンター8割とれたら神ですか？
取れないだろうし
取れても神ではない
どうせなら駿台模試偏差値70越え
かつセンター10割取ってから神と呼ばれろ
取れても神ではない
どうせなら駿台模試偏差値70越え
かつセンター10割取ってから神と呼ばれろ
561 ：大学への名無しさん：2006/05/31(水) 22:53:33 ID:woB6+VKaO
俺は現役時、数学３ｹ月で35→60まで上げた
でも英語が半年で35→50までしか上がらず、浪人。今の時期は英語、数学バランスよく勉強しな
でも英語が半年で35→50までしか上がらず、浪人。今の時期は英語、数学バランスよく勉強しな
562 ：大学への名無しさん：2006/05/31(水) 23:19:14 ID:ozudTmkkO
角の二等文先の証明が理解できない
解説してください
解説してください
国語の偏差値25くらいか
564 ：大学への名無しさん：2006/06/01(木) 00:53:28 ID:emDl1ncQO
2chやめて勉強する
566 ：大学への名無しさん：2006/06/01(木) 11:26:36 ID:QW77s7Wm0
頭が良い子はここで質問しないで自分で解き方を考えてるよｗ
567 ：大学への名無しさん：2006/06/01(木) 11:29:15 ID:zTd5EenQ0
The Times Higher Education Supplements (THES)が作った世界大学ランキング
※東大HP（ttp://www.u-tokyo.ac.jp/gen03/d01_12_j.html）に紹介されるほど
評価基準と配点(1)Peer Review(1000)、(2)International Faculty(100)、
(3)International Students(100)、(4)Faculty/Student(400)、(5)Citations/Faculty(400)
【自然科学分野】 【工学・情報工学分野】
東大７位 東大７位
京大１５位 東工大１１位
大阪大４３位 京大２３位
東工大５５位 大阪大４３位
東北大５７位 東北大７９位
名古屋大６９位
【社会科学分野】 【人文科学分野】
東大１５位 東大９位
京大４４位 京大１５位
長崎大８０位
一橋大８３位
【医学分野】
東大１３位
京大２８位
医科歯科大７３位
北大９０位
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568 ：大学への名無しさん：2006/06/01(木) 14:46:05 ID:U4L4bdg9O
1≦p≦5/2のとき、放物線Ｃを表す2次関数の0≦x≦3における最小値を求めよ。の問題で最小値は-5で分かるんですがそのときのxの値が-3/2になるらしい。これは合ってますか。
>>568
マルチしてんじゃねーよ死ねクズ
マルチしてんじゃねーよ死ねクズ
今の進行具合だとマジで神に
なれそうです。（＾-＾）
なれそうです。（＾-＾）
まぁ口では何とでも言える罠
入試受ければ自分の力がよく解る
入試受ければ自分の力がよく解る
～研究力評価の指標～
◆文部科学省 『科学研究費補助金配分額』（＝科研費） （直接経費、単位：千円、平成18年度）
慶應義塾 １,９７３,３００ （医学部有）
早稲田大 １,６３７,３００
日本大学 ６１９,１００ （医学部有）
立命館大 ５９２,２００
東京理科 ４７７,３００
東海大学 ４４８,０００ （医学部有）
中央大学 ３１０,６００
近畿大学 ２８２,２００ （医学部有）
関西大学 ２７２,７００
玉川大学 ２６６,８００
同志社大 ２３９,２００
法政大学 ２２８,９００
青山学院 ２２７,８００
上智大学 １９４,７００
明治大学 １９０,４００
立教大学 １８７,９００
関西学院 １８３,１００
学習院大 １６９,９００
神奈川大 １３４,９００
帝京大学 １３３,９００ （医学部有）
東洋大学 １３１,９００
金沢工業 １１９,０００
芝浦工業 １１２,０００
工学院大 ８２,２００
武蔵工業 ７２,７００
成蹊大学 ３３,２００
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武蔵工業 ７２,７００
成蹊大学 ３３,２００
573 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 15:30:55 ID:LC8CRrp8O
三角形の性質をやっています
それでいろんな定理がでてくるんですけど
それはちゃんと証明できるようにならないといけませんか？
重心は2:1 とかそれだけ覚えても意味ないですかね？
それでいろんな定理がでてくるんですけど
それはちゃんと証明できるようにならないといけませんか？
重心は2:1 とかそれだけ覚えても意味ないですかね？
その性質を証明しろって問題が出たらどうすんの？
>>573
一個一個全部覚えていくつもりなのかな……
一個一個全部覚えていくつもりなのかな……
576 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 17:29:17 ID:LC8CRrp8O
そのつもりなんですけど…
↑の↑の人がいってるような問題がでることあるんですよね
↑の↑の人がいってるような問題がでることあるんですよね
>>576
あのね。疑問なんだけど。
△ABCのにおいて、BCの中点をD、△ABCの重心をGとした時。
BD:DC = 1:1 --[1]
AG:GD = 2:1 --[2]
なのは良いとして、こんなのを全部覚えていくつもりなんだ。
重心の性質から、[2]を導くとか、そういう事はしないわけね？
それで、OK？
っていうことはさ、論理の繋がりは一切覚えもしないし、練習もしないんだね。
あのね。疑問なんだけど。
△ABCのにおいて、BCの中点をD、△ABCの重心をGとした時。
BD:DC = 1:1 --[1]
AG:GD = 2:1 --[2]
なのは良いとして、こんなのを全部覚えていくつもりなんだ。
重心の性質から、[2]を導くとか、そういう事はしないわけね？
それで、OK？
っていうことはさ、論理の繋がりは一切覚えもしないし、練習もしないんだね。
図形の証明問題やりまくれば
いつの間にか定理の証明もできるようになってるけどもんだけど
そういう感じじゃ納得できない？
いつの間にか定理の証明もできるようになってるけどもんだけど
そういう感じじゃ納得できない？
579 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 17:47:47 ID:LC8CRrp8O
ダメ か いい かで答えればいいのに
ネチネチうざったいと思いました
そういう性質になる過程も理解しろ
っていいたいんですね？
わかりました そうします
ありがとうございました
氏ね
ネチネチうざったいと思いました
そういう性質になる過程も理解しろ
っていいたいんですね？
わかりました そうします
ありがとうございました
氏ね
580 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 17:59:11 ID:5vE88IjwO
↑自分の頭が悪くていらいらしてるの？
証明できるのが当たり前だし
証明できるのが当たり前だし
581 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 18:08:24 ID:LC8CRrp8O
みなさんは
例えば 『三角形の三辺の垂直二等文先は1点で交わる』
とか証明できるんですか？
定理６個もあるんですけど…
証明問題見たときにまず何から手をつければいいかわからない
例えば 『三角形の三辺の垂直二等文先は1点で交わる』
とか証明できるんですか？
定理６個もあるんですけど…
証明問題見たときにまず何から手をつければいいかわからない
氏ね っていうのは、人に質問する時に使う言葉なの？
583 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 18:25:16 ID:LC8CRrp8O
すいません
氏ね
氏ね
585 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 18:46:59 ID:LC8CRrp8O
内心
外心
の意味と性質をそれぞれ教えて下さい。
そしてその性質はどのような問題で使われるのですか？例を挙げて下さい
外心
の意味と性質をそれぞれ教えて下さい。
そしてその性質はどのような問題で使われるのですか？例を挙げて下さい
586 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 18:55:41 ID:5FBwmGqN0
>>585
氏ね
氏ね
対数とる ってあるじゃないですか
あれって例えば
2x+3y=zとかいう式があったとして
log2x+log3y=logzみたいに全部の式にlogをつければあらゆる式になりたつんですか？
あれって例えば
2x+3y=zとかいう式があったとして
log2x+log3y=logzみたいに全部の式にlogをつければあらゆる式になりたつんですか？
>>588
成り立たない
成り立たない
591 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 22:31:45 ID:LC8CRrp8O
592 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 22:33:53 ID:LC8CRrp8O
間違いました。
問題文はa b c
およびD＝b^2-4ａｃの符合が正 負 0 のどれかいえ
です
問題文はa b c
およびD＝b^2-4ａｃの符合が正 負 0 のどれかいえ
です
見えましぇ～ん
594 ：大学への名無しさん：2006/06/03(土) 22:54:25 ID:2yicrvwV0
重心の存在証明はかなりむずい。
外心や内心は簡単だが。
外心や内心は簡単だが。
・・・・・そうか？
>>591
bを求めるために頂点の座標を求めよう。
そのために平方完成する。
ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2-b^2/(4a)+c
複雑な平方完成だけど頑張ろう。
さて、平方完成できたら頂点の座標が分かるはず。
この場合は(-b/(2a)、-b^2/(4a)+c)だね。
ここで頂点のｘ座標に注目。図のグラフを見ると頂点はｙ軸より右にずれている。
つまり頂点のｘ座標は正の値だ。
これを数式化すると-b/(2a)>0となる。
これを式変形するとb<-2aとなる。(a>0ってのはもう解いているよね？
不等号の向きに注意！)
ここでa>0よりb<0、つまりbは負の値って分かるってわけ。
bを求めるために頂点の座標を求めよう。
そのために平方完成する。
ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2-b^2/(4a)+c
複雑な平方完成だけど頑張ろう。
さて、平方完成できたら頂点の座標が分かるはず。
この場合は(-b/(2a)、-b^2/(4a)+c)だね。
ここで頂点のｘ座標に注目。図のグラフを見ると頂点はｙ軸より右にずれている。
つまり頂点のｘ座標は正の値だ。
これを数式化すると-b/(2a)>0となる。
これを式変形するとb<-2aとなる。(a>0ってのはもう解いているよね？
不等号の向きに注意！)
ここでa>0よりb<0、つまりbは負の値って分かるってわけ。
597 ：ｐｏｉ：2006/06/04(日) 13:26:24 ID:Io0SGWSo0
すいません。地図とかで１：１００とか１：５００ってありますよね？
あれって、どうやって実際の長さを出すんでしたっけ？
忘れちゃいました。教えてください。
あれって、どうやって実際の長さを出すんでしたっけ？
忘れちゃいました。教えてください。
600 ：大学への名無しさん：2006/06/04(日) 20:52:13 ID:XD3eX/fR0
（２）△ＡＢＣにおいて、辺ＢＣを３：１に内分する点をＤとし、線分ＡＤを４：１に内分する点をＥとする。このときＡＢとＡＣを用いて、ＢＥを表せ
お願いします
お願いします
601 ：sage：2006/06/04(日) 21:40:17 ID:mtI8nM+B0
>>600
内分の公式って知ってる？
内分の公式って知ってる？
数Ⅰ、Aの序盤すらさっぱりわかりません
どうしたらいいのでしょうか
どうしたらいいのでしょうか
>>603
真面目な話、中学数学からやり直すのがベスト。
真面目な話、中学数学からやり直すのがベスト。
>>603
まずは旺文社の中学数学解法事典とかで苦手な(わかってない)所を探してみるとか
まずは旺文社の中学数学解法事典とかで苦手な(わかってない)所を探してみるとか
>>603
中学までの内容が既に理解できねぇっつーことなら分らないとこを夏休み明けまでに分るようにする。
そうじゃないならとりあえず教科書の章末問題やりこむとかか。
努力して、それでもだめならもう一回来い。
中学までの内容が既に理解できねぇっつーことなら分らないとこを夏休み明けまでに分るようにする。
そうじゃないならとりあえず教科書の章末問題やりこむとかか。
努力して、それでもだめならもう一回来い。
607 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 00:01:02 ID:nDmNvF4h0
現在東京外語大に所属している一年で、仮面を考えています。
自分は文系科目はセンターでも9割近い得点が取れるレベルですが、
数学はⅠを受けて40点でした。
去年は黄チャートと「傾向と対策」をやっていたんですが、
ほとんどが覚束ない感じで、結局本番もこんな点数を取ってしまった。
仮面している現在、考えているのは東大の文Ⅰ、もしくは文Ⅲです。
白チャⅠAを1ヶ月位で仕上げて、そのあと黄チャⅠAと同時並行で白チャⅡBを
進めていこうと思うんですが、どうでしょうか。
それだけ終わらせて、センターで8割、二次で20～30点程度は取れるようになりますか？
数学は去年全く出来なかったので、未修のⅡBも入るとなると白チャレベルが自分の限界
のような気もするんですが…。
自分は文系科目はセンターでも9割近い得点が取れるレベルですが、
数学はⅠを受けて40点でした。
去年は黄チャートと「傾向と対策」をやっていたんですが、
ほとんどが覚束ない感じで、結局本番もこんな点数を取ってしまった。
仮面している現在、考えているのは東大の文Ⅰ、もしくは文Ⅲです。
白チャⅠAを1ヶ月位で仕上げて、そのあと黄チャⅠAと同時並行で白チャⅡBを
進めていこうと思うんですが、どうでしょうか。
それだけ終わらせて、センターで8割、二次で20～30点程度は取れるようになりますか？
数学は去年全く出来なかったので、未修のⅡBも入るとなると白チャレベルが自分の限界
のような気もするんですが…。
609 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 01:23:59 ID:kNGS367F0
一応あげさせて下さい。
>>608
その前に文系科目で九割超えろ。東大つーとセンター五教科七科目で九割超えてなきゃ足きりで落ちる。
足きりが無いにしたってノーミスでセンター九割取るくらいの実力がいる。
数学でセンター八割取れたところでお前さんの志望校には程遠いと思うが。
その前に文系科目で九割超えろ。東大つーとセンター五教科七科目で九割超えてなきゃ足きりで落ちる。
足きりが無いにしたってノーミスでセンター九割取るくらいの実力がいる。
数学でセンター八割取れたところでお前さんの志望校には程遠いと思うが。
これを教えてください。
∫[-1,2]｛(x^3+x)/(x+3)^4｝dx
∫[-1,2]｛(x^3+x)/(x+3)^4｝dx
612 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 02:39:58 ID:FruxGaVl0
>>611
x+3=tとおけ
x+3=tとおけ
613 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 02:45:09 ID:kNGS367F0
>>610
文系科目はセンター95％狙ってます。今はその勉強をしています。
見通しも立っています。
しかし、数学は自分の立ち位置すらはかれないレベルです。
なので、上の質問をしました。解答よろしくお願いします。
文系科目はセンター95％狙ってます。今はその勉強をしています。
見通しも立っています。
しかし、数学は自分の立ち位置すらはかれないレベルです。
なので、上の質問をしました。解答よろしくお願いします。
614 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 02:48:29 ID:FruxGaVl0
これもお願いします
nが4以上の自然数であるとき、不等式2^n+(9)>4n+3を証明せよ。
nが4以上の自然数であるとき、不等式2^n+(9)>4n+3を証明せよ。
616 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 02:57:28 ID:FruxGaVl0
>>615
普通に帰納法でできるだろ？
普通に帰納法でできるだろ？
618 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 10:16:42 ID:EhfxR3B5O
数ＡのＣの公式の意味がよくわかりません。Ｐはわかったのですが。Ｃの公式の意味を教えて下さい。
620 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 14:12:15 ID:nSqK7JKHO
平方根ってどういう意味ですか？
>>620
平方の根
平方の根
624 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 18:21:30 ID:EhfxR3B5O
Ｃの区別するとか区別しないとかがわからない。教えて下さい
日本語でおk
数学がまったく分からない人は、講義系の本から始めた？
独学だからどうしようか迷ってる。
独学だからどうしようか迷ってる。
三角関数のグラフってかけるようにしといたほうがいいですよね？
後y=tanθのグラフがπ/2（90°)辺りで直線みたいになるのって
y軸にθが存在してるtanは存在しないから直線みたいになるんですか？
後y=tanθのグラフがπ/2（90°)辺りで直線みたいになるのって
y軸にθが存在してるtanは存在しないから直線みたいになるんですか？
630 ：大学への名無しさん：2006/06/08(木) 23:55:30 ID:wN5cb0EH0
tanは傾きだから真垂直なら傾きが無限大になるから
π/2の値はないのよ
π/2の値はないのよ
632 ：大学への名無しさん：2006/06/09(金) 10:34:23 ID:3zbbGM00O
中学数学が抜け落ちてるから、高校数学が出来ないって当然でしょうか…？
算数からやり直したほうがいいね
今黄チャのⅠは難なく終わりAを始めるところなのですが
黄チャⅡBも同時進行で進めて行った方がよろしいのでしょうか？
黄チャⅡBも同時進行で進めて行った方がよろしいのでしょうか？
>>634
出来るならやれ。出来んならやるな。
出来るならやれ。出来んならやるな。
636 ：大学への名無しさん：2006/06/09(金) 23:44:20 ID:+qQgvh69O
ｱｹﾞ&携帯から失礼します。
本質の解法1Aからの質問なんですが、P71の下にある表についてです。
a>0がどこから出てきてなぜ2個と書かれているのかが、さっぱりわかりません。
他は判別式と場合分けのa≠0から表の数値が出てきているのは分かるんですけど…。
どなたかお教えください。よろしくお願いします。
本質の解法1Aからの質問なんですが、P71の下にある表についてです。
a>0がどこから出てきてなぜ2個と書かれているのかが、さっぱりわかりません。
他は判別式と場合分けのa≠0から表の数値が出てきているのは分かるんですけど…。
どなたかお教えください。よろしくお願いします。
>>636
面倒だろうが問題文全文書いたほうがいいと思う
面倒だろうが問題文全文書いたほうがいいと思う
638 ：636：2006/06/10(土) 00:04:31 ID:pSl3SxtaO
>>637さん
そうですよね、失礼しました。
問題文は「方程式ax2乗－3x＋2＝0の実数解の個数は、
aの値によってどのように変わるかを調べよ。」です。
ちなみにax2乗とかいてる箇所はxに対しての2乗と言う意味です。
分かりにくくてすみません。
そうですよね、失礼しました。
問題文は「方程式ax2乗－3x＋2＝0の実数解の個数は、
aの値によってどのように変わるかを調べよ。」です。
ちなみにax2乗とかいてる箇所はxに対しての2乗と言う意味です。
分かりにくくてすみません。
641 ：大学への名無しさん：2006/06/10(土) 00:40:12 ID:QQKkxL740
aキロメートルの道のりを、行きが時速１２キロメートル、帰りが時速１５キロメートルで往復した。このときの平均の速さを求めよ。
っていう問題で、自分の答えが時速４０/３キロメートルってなったのですが、いいのでしょうか？
っていう問題で、自分の答えが時速４０/３キロメートルってなったのですが、いいのでしょうか？
642 ：いちごキティちゃんΘ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/10(土) 00:45:38 ID:By0JQmYb0
あってると思います>>641
643 ：大学への名無しさん：2006/06/10(土) 00:54:34 ID:QQKkxL740
６４２さん。レスありがとうございます。友達が１３．５だって言い張ってきかないもんだから。
644 ：いちごキティちゃんΘ†Θд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/10(土) 00:55:45 ID:By0JQmYb0
えｗｗ小学生のかたですか？？
>>641
友達が平均の速さの定義がわかってないんじゃないの？
行きにかかる時間がa/12
帰りにかかる時間がa/15
往復にようする時間が3a/20
往復の距離が2aでこれにかかる時間が3a/20
で2a÷3a/20=40/3と丁寧に教えてあげなよ
友達が平均の速さの定義がわかってないんじゃないの？
行きにかかる時間がa/12
帰りにかかる時間がa/15
往復にようする時間が3a/20
往復の距離が2aでこれにかかる時間が3a/20
で2a÷3a/20=40/3と丁寧に教えてあげなよ
646 ：Θ†Θ♥д♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/10(土) 02:02:06 ID:By0JQmYb0
おいおいｗｗ
13.5と40/3は同じだぞｗ
13.5と40/3は同じだぞｗ
>>646
釣れますか？
釣れますか？
648 ：♀д♀♥ Θ†Θ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/10(土) 02:08:34 ID:By0JQmYb0
暗算ミスｗｗ
友達は(12+15)/2ってやったんだろうな。
友達は(12+15)/2ってやったんだろうな。
649 ：○○社 ◆XhYsRJwDD2 ：2006/06/10(土) 02:12:48 ID:I506ijYs0
１２ｋｍと１５ｋｍを４：５に内分する速度だよ
距離が同じときの速度の平均は調和平均 harmonic mean 。
って東京大学出版会の統計学入門に書いてあります。
って東京大学出版会の統計学入門に書いてあります。
651 ：たっちゃん、がんばれ。：2006/06/10(土) 13:16:18 ID:QQKkxL740
自分も６４５さんみたいにやって教えてあげました。６５０さんのいっているのは、2xy/x+y ってことですか？
友達は高３の理系、野球部なんで友達として心配です。でもとてもいい奴なんで一緒に勉強してます。
自分は文系です。みなさんいろいろありがとうございました。
友達は高３の理系、野球部なんで友達として心配です。でもとてもいい奴なんで一緒に勉強してます。
自分は文系です。みなさんいろいろありがとうございました。
652 ：大学への名無しさん：2006/06/10(土) 15:21:00 ID:1hjVIshBO
数学１ヶ月やっただけでセンターの過去問１割から７割に上がった俺が来ましたよ。
それ以降はまったく上がらないけど。何でだ？
それ以降はまったく上がらないけど。何でだ？
数学嫌いが数学を好きになれる本や参考書はありますか？
ある事情で中学いかなかったのですが、大学に行くために
数学を独学で勉強しているんですが、なかなかうまく行きません。
いい中学数学の参考書とかありませんか？
独学だと平方根とか意味不明で。。。
数学を独学で勉強しているんですが、なかなかうまく行きません。
いい中学数学の参考書とかありませんか？
独学だと平方根とか意味不明で。。。
658 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 10:10:41 ID:DHF52TgF0
目の前の便利なモノで「平方根」って調べれば良いじゃないか
659 ：大学への名無しさん ：2006/06/11(日) 13:02:02 ID:K2CjbQFT0
メチャメチャ初心者な質問でスイマセン。
（０－１）×（０－１）＝？
０に何をかけても答えは０になるのか、それとも－１×－１で２になるのか。
答えが解りません。恥ずかしいほどレベル低いですけど、アドバイスお願いしますです。
（０－１）×（０－１）＝？
０に何をかけても答えは０になるのか、それとも－１×－１で２になるのか。
答えが解りません。恥ずかしいほどレベル低いですけど、アドバイスお願いしますです。
660 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 13:03:02 ID:DHF52TgF0
計算の順番は、カッコ→掛け算割り算→足し算引き算。小学校の話です。
661 ：大学への名無しさん ：2006/06/11(日) 13:05:57 ID:K2CjbQFT0
>>660
ありがとうございます。そうすると、やはり答えは０でしょうか？
ありがとうございます。そうすると、やはり答えは０でしょうか？
662 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 13:06:49 ID:DHF52TgF0
違います。
663 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 13:07:34 ID:DHF52TgF0
カッコというのはカッコのなかを一番最初にけいさんしろ！といいたいためにカッコをつけているのです。
664 ：大学への名無しさん ：2006/06/11(日) 13:08:14 ID:K2CjbQFT0
スイマセン。２でなくて１でしょうか？
665 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 13:09:02 ID:DHF52TgF0
そうです。１です。
ありがとうございました。お手数おかけしてしまってスイマセン。助かりました。
667 ：大学への名無しさん：2006/06/11(日) 13:19:45 ID:IlHKvIUDO
三角関数の最大最小苦手
668 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 13:28:20 ID:DHF52TgF0
文字で置いて、二次関数の最大最小に帰着させるか。単位円を書くだけです。
数列が苦手です。特に漸化式。どうしたらいいでしょう？
670 ：大学への名無しさん：2006/06/11(日) 13:58:52 ID:0duYZvyDO
あげ忘れ
671 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 14:36:26 ID:DHF52TgF0
数列は具体的に数字を書き並べればいいと思います。規則性がわかるまで。
672 ：大学への名無しさん：2006/06/11(日) 15:26:14 ID:UuVUKX1d0
わからない問題があるので教えてください
2001年の米の産出額2,375,300,000,000円
2002年の米の産出額2,384,300,000,000円
2002年の額が2001年の額の何％増減したかを求めなさい
という問題なんですけど、習ったような気がするんですけど
さらさら分からないのでお願いします
2001年の米の産出額2,375,300,000,000円
2002年の米の産出額2,384,300,000,000円
2002年の額が2001年の額の何％増減したかを求めなさい
という問題なんですけど、習ったような気がするんですけど
さらさら分からないのでお願いします
673 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 15:28:57 ID:DHF52TgF0
今日のおこづかいはは１００円でした。昨日のおこづかいは３００円でした。今日は昨日に比べて何パーセント増えましたか？
674 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 15:29:33 ID:DHF52TgF0
減りましたか？でした。 習って無くても考えるのが勉強です。
675 ：672：2006/06/11(日) 15:36:52 ID:UuVUKX1d0
60パーセントぐらいでしょうか。。。
式もわかんないんです
式もわかんないんです
676 ：大学への名無しさん：2006/06/11(日) 15:38:49 ID:a6j1N3ay0
＜三大都市圏比較＞
域内総生産 (億円)
＿＿＿＿1995＿＿2001＿＿増加率
東京都＿807,128＿847,628＿+5.02%☆
愛知県＿327,228＿336,559＿+2.85%☆
大阪府＿403,749＿395,043＿-2.16%×
全国＿4,984,337＿4,997,235＿+0.26%
総務省統計局
（ttp://www.stat.go.jp/data/ssds/zuhyou/5-16-1.xls）
域内総生産 (億円)
＿＿＿＿1995＿＿2001＿＿増加率
東京都＿807,128＿847,628＿+5.02%☆
愛知県＿327,228＿336,559＿+2.85%☆
大阪府＿403,749＿395,043＿-2.16%×
全国＿4,984,337＿4,997,235＿+0.26%
総務省統計局
（ttp://www.stat.go.jp/data/ssds/zuhyou/5-16-1.xls）
いくらなんでも……まじめに小学校からやり直したほうがいいんじゃないか。
ネタじゃなくて、マジで
ネタじゃなくて、マジで
678 ：672：2006/06/11(日) 15:48:21 ID:UuVUKX1d0
答えはわかってるんですけど、増減率を求める式がわかんなくってその答えを求められないんです
明日試験があるので･･･教えていただけませんか＞＜？
明日試験があるので･･･教えていただけませんか＞＜？
679 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 15:49:37 ID:DHF52TgF0
公式にたよるからそういうことになるんだよ。小学校の教科書で分数とは何たるか？を調べなさい。
>>678
テストでいい点取るのが目的じゃなくて、最終的には数学を理解することが目的なんだろ。
理解して、受験で役に立てようって言うのが。
たださ、今は入試でも数学使わない大学があるし、正直、これが分からないレベルの数学が
入試で役に立つレベルの大学に入ったら、マジ将来無いぞ。
と言うことは、選択肢は２通りぐらいしかない。
１． 数学捨てて、数学なしで入れる大学を探す。
２． 数学を根本から理解しなおす。
どっちにしろ、明日のテストは捨てることをお勧めする。
テストでいい点取るのが目的じゃなくて、最終的には数学を理解することが目的なんだろ。
理解して、受験で役に立てようって言うのが。
たださ、今は入試でも数学使わない大学があるし、正直、これが分からないレベルの数学が
入試で役に立つレベルの大学に入ったら、マジ将来無いぞ。
と言うことは、選択肢は２通りぐらいしかない。
１． 数学捨てて、数学なしで入れる大学を探す。
２． 数学を根本から理解しなおす。
どっちにしろ、明日のテストは捨てることをお勧めする。
681 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 15:55:18 ID:DHF52TgF0
>>680のいうとおりっす。
数学の出来ない人は小学生、中学生レベルのことが理解できてないひとがおおい。
あなたがもし、真剣に数学をやりたいなら、テストを捨てて、算数からやり直すことをおすすめします。
数学の出来ない人は小学生、中学生レベルのことが理解できてないひとがおおい。
あなたがもし、真剣に数学をやりたいなら、テストを捨てて、算数からやり直すことをおすすめします。
682 ：672：2006/06/11(日) 15:59:07 ID:UuVUKX1d0
じゃあ調べ行って来ます。
すみません、ありがとうございました。
すみません、ありがとうございました。
683 ：656：2006/06/11(日) 20:08:32 ID:J0ztzAC40
657>ありがとう！自信がつきました。がんばります
684 ：大学への名無しさん：2006/06/11(日) 20:22:45 ID:vvLOkRPgO
で 答えは300%でいいんすよね？
685 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 21:03:13 ID:n8xRlMcb0
300パーセントの増加って１００円が４００円になることだぞ？一年の間にコメになにが起きたんだよｗｗ
687 ：大学への名無しさん：2006/06/11(日) 21:24:34 ID:vvLOkRPgO
673だよ
688 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/11(日) 21:27:48 ID:n8xRlMcb0
可哀相だから教えてやるよ。AのBに対する～率ってのは（A/B）×100だ。今考えてるのは増加量だから去年と今年の差がAになる。
689 ：672：2006/06/11(日) 23:43:40 ID:UuVUKX1d0
こづかいは６７％減ったであってますか？
690 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/12(月) 00:45:32 ID:WCzoP9220
そうですね
691 ：大学への名無しさん：2006/06/12(月) 20:49:12 ID:WM7yTB7eO
sin120ﾟとかすぐにでてこないんですけど何かいい方法ありませんか？
>>691頭のなかに単位円
693 ：大学への名無しさん：2006/06/12(月) 21:02:24 ID:WM7yTB7eO
でもこれがπになったりマイナスになると嫌になるんです。
>>693
いやっていわれてもな……慣れろ
いやっていわれてもな……慣れろ
嫌ならやらなきゃいい
所詮その程度が頭の限界だったんだろ
所詮その程度が頭の限界だったんだろ
696 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/12(月) 21:57:20 ID:ePixK/4x0
慣れるまで単位円かけ。そろばんやってたひとは空中でそろばんはじいたりするだろ？
慣れれば空中に単位円が見えてくる。
慣れれば空中に単位円が見えてくる。
698 ：大学への名無しさん：2006/06/13(火) 07:01:29 ID:PhAP1QtTO
現役時代は高三から数学やってなくて、成績はそんなによくなかったです。
浪人して国公立を受けることになったんで数学を受けないといけなくなったんですが中学の範囲からやったほうがいいですか？あといい参考書があれば教えてください。
ⅠＡⅡＢを受けるつもりで目標はセンター90％です。
浪人して国公立を受けることになったんで数学を受けないといけなくなったんですが中学の範囲からやったほうがいいですか？あといい参考書があれば教えてください。
ⅠＡⅡＢを受けるつもりで目標はセンター90％です。
>>698
お前の実力も知らんのにわかるわけなかろうが
お前の実力も知らんのにわかるわけなかろうが
東京出版のショートプログラムやれば
701 ：大学への名無しさん：2006/06/13(火) 18:33:13 ID:PhAP1QtTO
>>699 高三から数学の問題解いたことないんでわからないんですけど偏差値で言うと現役時で45ぐらいだと思います
702 ：大学への名無しさん：2006/06/13(火) 18:37:15 ID:FTFY/MJgO
約数って何ですか？
>>702
ウィキペディアに載ってる
ウィキペディアに載ってる
705 ：大学への名無しさん：2006/06/13(火) 20:36:03 ID:XVcaxMVcO
歯科大志望の３年で、この前の代ゼミマークの数学偏差値は42でした
チャートは何色を使うべきですか？
チャートは何色を使うべきですか？
706 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/13(火) 20:41:52 ID:x6D0aFYk0
黄
708 ：大学への名無しさん：2006/06/13(火) 21:01:43 ID:XVcaxMVcO
709 ：高２（マーチ文系志望）：2006/06/13(火) 21:04:11 ID:Us/Gen/50
何か今年の夏の進研記述模試偏差値上昇しそう
710 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/13(火) 21:06:35 ID:x6D0aFYk0
おまえに必要なのは偏差値じゃなくて大学入学許可だろ
711 ：大学への名無しさん：2006/06/14(水) 02:42:13 ID:fRaSVnPK0
円順列とじゅず順列の違いは何なのでしょうか？
どういう時に使い分けるのかがいまいち分かりません。
よろしくお願いします
どういう時に使い分けるのかがいまいち分かりません。
よろしくお願いします
712 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/14(水) 02:43:19 ID:kRIYPJrw0
じゅず順列は裏表反対にすると同じになることがあるんじゃなかったっけなぁぁぁぁ
713 ：大学への名無しさん：2006/06/14(水) 02:44:54 ID:dsExaANw0
じゅずは裏返してもいいから
１２３と丸く並べた物と１３２と丸く並べたものは同じ
１２３と丸く並べた物と１３２と丸く並べたものは同じ
714 ：大学への名無しさん：2006/06/14(水) 13:35:32 ID:R15IxavsO
仮面で国立受ける事になりました。。ゼロからスタートです。数学センターでしか使わないんですが面白いシリーズと過去問だけで七割は行きますかね？
>>714
yes
yes
>>714
過去問やりこんだら満点行くよ。
過去問やりこんだら満点行くよ。
三角関数で二倍角の公式のことで質問があります。
sin2αには１つしか公式がないので使い時はわかるんですけど
cos2αに関してはcos2α=cos^2α-sin^2αを基礎に
後二つありますよね？
どういうときにそれら3つを使い分けるかがいまいちわかりません。
１つ１つ検証するしかないのですか？
sin2αには１つしか公式がないので使い時はわかるんですけど
cos2αに関してはcos2α=cos^2α-sin^2αを基礎に
後二つありますよね？
どういうときにそれら3つを使い分けるかがいまいちわかりません。
１つ１つ検証するしかないのですか？
sinでまとめたければsinだけのやつ使えばいいし
cosでまとめたければcosだけのやつ使えばいい
では、駄目なの？
cosでまとめたければcosだけのやつ使えばいい
では、駄目なの？
719 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/14(水) 20:05:10 ID:AJgD/JxU0
いいよ
>>719
隔離スレに帰ってください
隔離スレに帰ってください
724 ：大学への名無しさん：2006/06/15(木) 08:21:26 ID:yynr4oWqO
>>704 わかりました、本屋で見てみます。ありがとうございました!!
725 ：大学への名無しさん：2006/06/15(木) 18:49:28 ID:1IQhe/oeO
ⅡBがいつも60ちょっとです。七割から八割とるために何かアドバイスお願いします。
6、7割しか取れないってのは理解できてないんだろ
定義わからず計算方法だけ覚えたり
計算ミスしたり
苦手な分野が大量にあったり
数学をやる姿勢がまだできてないんだと思う
定義わからず計算方法だけ覚えたり
計算ミスしたり
苦手な分野が大量にあったり
数学をやる姿勢がまだできてないんだと思う
>>725
取れるようになるまで努力
取れるようになるまで努力
728 ：大学への名無しさん：2006/06/15(木) 22:07:02 ID:1IQhe/oeO
具体的にどのように努力すればいいのか・・
壁にぶつかった感じします↓↓
壁にぶつかった感じします↓↓
729 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/15(木) 22:10:14 ID:IsH8ZM0o0
どういう壁にぶつかったのかわかるまでやれ。
731 ：大学への名無しさん：2006/06/15(木) 22:21:20 ID:RmFq+ki90
>>730
クサイ科白～
クサイ科白～
2chやめて勉強しろ
落 ち る ぞ
落 ち る ぞ
733 ：大学への名無しさん：2006/06/16(金) 14:13:03 ID:aYXf9YmOO
3Cの講義系の参考書ってどんなのがありますか？
あと3C白ﾁｬだけじゃ問題少ないんで凡庸問題集みたいな奴も探してるんですが何があるでしょうか
あと3C白ﾁｬだけじゃ問題少ないんで凡庸問題集みたいな奴も探してるんですが何があるでしょうか
734 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/16(金) 14:39:55 ID:KHf+PK5z0
白チャじゅうぶんおおいだろ
735 ：大学への名無しさん：2006/06/16(金) 21:44:37 ID:nJQc0W2yO
数学ターゲットどうよ？
使えない
737 ：大学への名無しさん：2006/06/17(土) 16:54:33 ID:YCZ2N10hO
数Ⅱの微積の分かりやすい講義本ってないでしょうか？問題は解けるのですが根本が分かっていない気がするので。
三角関数は坂田でだいぶ分かるようになりました。
三角関数は坂田でだいぶ分かるようになりました。
738 ：大学への名無しさん：2006/06/17(土) 17:48:15 ID:51pRsAqEO
数学の重要事項まとめようと思うけど時間の無駄？？
それよりチャートとか大数やった方がいい？
それよりチャートとか大数やった方がいい？
739 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/17(土) 17:49:00 ID:j5jelBAl0
まったくの無駄。
740 ：大学への名無しさん：2006/06/17(土) 18:03:51 ID:QH3JIId+0
関数の「x=3のとき～」という文章はxに3を代入するというだけで
xと3が等しいわけではないですよね？
xと3が等しいわけではないですよね？
741 ：大学への名無しさん：2006/06/17(土) 18:05:11 ID:xIgSsTT9O
真剣マーク 2B多分30点
742 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/17(土) 18:06:27 ID:j5jelBAl0
>>740 全ての数の代表のxのなかから、３を選んだ、って意味です。
743 ：大学への名無しさん：2006/06/17(土) 18:15:10 ID:ukIxQBYh0
π/4=4arctan(1/5)-arctan(1/239)
これはマーチンの公式らしいのですが・・・
解説誰かしてくれませんか？
中２にわかるように。
これはマーチンの公式らしいのですが・・・
解説誰かしてくれませんか？
中２にわかるように。
744 ：大学への名無しさん：2006/06/17(土) 18:16:40 ID:qtA5K0Wh0
厨２か、前途有望だね
tanの加法定理は勉強したか？
tanの加法定理は勉強したか？
745 ：大学への名無しさん：2006/06/17(土) 18:33:06 ID:4yHibIaxO
>>740
xとは何かを学びなおせ
xとは何かを学びなおせ
746 ：大学への名無しさん：2006/06/17(土) 18:53:56 ID:ukIxQBYh0
>>744
いや、まだです。
いや、まだです。
747 ：大学への名無しさん：2006/06/17(土) 19:01:49 ID:qtA5K0Wh0
>>746
そうか、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)という公式があるんだ
勉強するまでお預けでもいいが、これと、tan(π/4)=1をもとにして
tanθ=1/5とした時にtan(4θ-π/4)がどうなるか頑張って計算してみてもいい
そうか、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)という公式があるんだ
勉強するまでお預けでもいいが、これと、tan(π/4)=1をもとにして
tanθ=1/5とした時にtan(4θ-π/4)がどうなるか頑張って計算してみてもいい
中学校のうちからがんばってるね。
>>750
まあまあ
まあまあ
752 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 15:23:36 ID:iWPB9i9M0
753 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 15:31:06 ID:jwhqwFJY0
多分740は抽象的な概念を理解する能力に欠けているんだろうな。
文系進学推奨だ。
文系進学推奨だ。
754 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/18(日) 15:35:55 ID:Z6aau4K60
まだきまったわけじゃあありませんよ。証拠はありません。
755 ：↑ハイワロス↓ ◆meteor.xL2 ：2006/06/18(日) 15:36:31 ID:H6Nqwfw4O
>>753
いや、いりません。理系で引き取ってください
いや、いりません。理系で引き取ってください
756 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 18:26:01 ID:akwhZoVM0
初心者の俺に誰か丁寧に教えてください…
無限級数１－１／２＋１／２ー１／３＋１／３－１／４＋１／４ー・・・・ ・・・①について
(1)級数①の初項から第ｎ項までの部分和をＳnとするとき、Ｓ2n-1、Ｓ2nをそれぞれ求めよ。
という問題ですが、その解答として、
Ｓ2n-1＝１－（１／２ー１／２）－（１／３－１／３）－・・・・・・・－（１／ｎ－１／ｎ）＝１
となるのですが、何故最後が１／ｎになるのか理解不能です＞＜
また、Ｓ2n＝Ｓ2n-1－１／（ｎ＋１）となるらしいんですが、これもどうしてそうなるのかがわかりません。
無限級数１－１／２＋１／２ー１／３＋１／３－１／４＋１／４ー・・・・ ・・・①について
(1)級数①の初項から第ｎ項までの部分和をＳnとするとき、Ｓ2n-1、Ｓ2nをそれぞれ求めよ。
という問題ですが、その解答として、
Ｓ2n-1＝１－（１／２ー１／２）－（１／３－１／３）－・・・・・・・－（１／ｎ－１／ｎ）＝１
となるのですが、何故最後が１／ｎになるのか理解不能です＞＜
また、Ｓ2n＝Ｓ2n-1－１／（ｎ＋１）となるらしいんですが、これもどうしてそうなるのかがわかりません。
757 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 18:37:16 ID:akwhZoVM0
あげ
>>756
無限級数の分母だけを初項から並べてみると
bn:1,2,2,3,3,4,4,5,5･･････
となるだろ。これをヒントにして具体的にnに適当な値を代入して試行錯誤してみ。
例えば、二つ目の分母の５まで達するには項は9つ必要でしょ。そして2n-1にn=5を代入すれば9になる。
大まかにつかんでから、きちんとした考え方を身に着けるがよろし。
無限級数の分母だけを初項から並べてみると
bn:1,2,2,3,3,4,4,5,5･･････
となるだろ。これをヒントにして具体的にnに適当な値を代入して試行錯誤してみ。
例えば、二つ目の分母の５まで達するには項は9つ必要でしょ。そして2n-1にn=5を代入すれば9になる。
大まかにつかんでから、きちんとした考え方を身に着けるがよろし。
759 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 19:34:16 ID:akwhZoVM0
>>758
どうもありがとうございます。
でも、どうして解答のほうのＳ2n-1の項が（１／ｎ－１／ｎ）になるのかが分からないんですが・・・
あと、Ｓ2n＝Ｓ2n-1－１／（ｎ＋１）となるのもわからないんですが、なんでこうなるんですか？
どうもありがとうございます。
でも、どうして解答のほうのＳ2n-1の項が（１／ｎ－１／ｎ）になるのかが分からないんですが・・・
あと、Ｓ2n＝Ｓ2n-1－１／（ｎ＋１）となるのもわからないんですが、なんでこうなるんですか？
760 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 19:37:35 ID:akwhZoVM0
すみません、上のほうはだいたいわかりました。
でも、2番目の質問がどうしてもわかりません。お願いします。
でも、2番目の質問がどうしてもわかりません。お願いします。
これもnを適当に代入して試行錯誤してみ
何通りかnを代入してみれば理解できるはず。
自力で理解することをお勧めします。
2nに３を代入してみると、6項目になるよな？ そして6項目の分母は5
一方で、2n-1に３を代入すると5項目になり、5項目の分母は4
後はじっくり考えて自分なりに理解汁！
何通りかnを代入してみれば理解できるはず。
自力で理解することをお勧めします。
2nに３を代入してみると、6項目になるよな？ そして6項目の分母は5
一方で、2n-1に３を代入すると5項目になり、5項目の分母は4
後はじっくり考えて自分なりに理解汁！
762 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 20:31:54 ID:XrgI92gC0
>>745
ちなみに言うとね、tanの加法定理は覚える必要はないよ。
なぜならsinとcosの加法定理から導けるからだよ
例...tan(α＋β）＝tanα＋tanβ/1ーtanαtanβを証明せよ。
tan(α＋β)=sin(α＋β)/cos(α＋β) ←tan=sin/cosだろ。
=sinαcosβ＋cosαsinβ/cosαcosβーsinαsinβ
↑こいつをそれぞれにcosαcosβで割ると
=(sinαcosβ/cosαcosβ)＋(cosαsinβ/cosαcosβ)/(cosαcosβ/cosαcosβ)ー(sinαsinβ/cosαcosβ)
これを計算して
=tanα＋tanβ/1ーtanαtanβ ←（証終）
でしょ、なるだろう！！
ちなみに言うとね、tanの加法定理は覚える必要はないよ。
なぜならsinとcosの加法定理から導けるからだよ
例...tan(α＋β）＝tanα＋tanβ/1ーtanαtanβを証明せよ。
tan(α＋β)=sin(α＋β)/cos(α＋β) ←tan=sin/cosだろ。
=sinαcosβ＋cosαsinβ/cosαcosβーsinαsinβ
↑こいつをそれぞれにcosαcosβで割ると
=(sinαcosβ/cosαcosβ)＋(cosαsinβ/cosαcosβ)/(cosαcosβ/cosαcosβ)ー(sinαsinβ/cosαcosβ)
これを計算して
=tanα＋tanβ/1ーtanαtanβ ←（証終）
でしょ、なるだろう！！
764 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 21:34:01 ID:S3fuZVv50
（2-√3+√7）（2-√3-√7）の計算がわかりません！
どうか途中式と考え方を教えていただけませんか？お願いします。
どうか途中式と考え方を教えていただけませんか？お願いします。
765 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/18(日) 21:38:55 ID:z1UyeAfN0
2-√3を一つのカタマリとみます。わからなければ、地道に展開すればいいです。
766 ：764：2006/06/18(日) 21:48:58 ID:S3fuZVv50
すみません。無知なもので。。答えまでたどり着けません！
教えていただけますか？
教えていただけますか？
767 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 21:50:48 ID:xlZDJh150
（2-√3+√7）（2-√3-√7）
=(2-√3)^2 - (√7)^2
=4-4√3+3-7
=-4√3 ■
=(2-√3)^2 - (√7)^2
=4-4√3+3-7
=-4√3 ■
768 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 21:53:37 ID:xlZDJh150
★解説★
(a+b+c)(a+b-c)
={(a+b)+c}{(a+b)-c}
=(a+b)^2-c^2
(a+b+c)(a+b-c)
={(a+b)+c}{(a+b)-c}
=(a+b)^2-c^2
769 ：764：2006/06/18(日) 21:54:06 ID:S3fuZVv50
ありがとうございます！！！本当に感謝します！！
770 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 21:57:49 ID:t6BOWPMqO
1Aはなかなか良い俺だが2Bはさっぱりぴーまんだ。
この前の真剣マークでは1Aが85点に対して2Bは59点だた。
ところで質問。俺は微分積分がジンマシン出るくらい嫌いってか苦手なんだが、
あれは一体何をしていて何がしたいのかさっぱり分からない。
微積の基本概念みたいなのを簡単に分かりやすく教えて下さい。
この前の真剣マークでは1Aが85点に対して2Bは59点だた。
ところで質問。俺は微分積分がジンマシン出るくらい嫌いってか苦手なんだが、
あれは一体何をしていて何がしたいのかさっぱり分からない。
微積の基本概念みたいなのを簡単に分かりやすく教えて下さい。
771 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/18(日) 22:11:26 ID:z1UyeAfN0
無知なら手を動かせ。
772 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/18(日) 22:12:46 ID:z1UyeAfN0
>>770 微分は微小な部分の変化率(一次関数でいう傾きです。)、積分は微小なものを集めてる。
773 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/18(日) 22:13:20 ID:z1UyeAfN0
774 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 22:26:13 ID:t6BOWPMqO
>>772
返信ありがとうございます。ぴんと来ないので質問させてください
たとえばy=x^2+3x-5を微分すると
y'=2x+3になりますよね？
この2x+3が接戦の傾きになるわけですよね？
接線(一次関数)傾きってのはy=ax+bにおけるaですよね？これが2x+3なの？
代入したらy=x(2x+3)+bってなるけどこれでは二次関数で接戦にはならないけどどういうこと？
当方は文系の英語馬鹿につき、まったく的外れなことを言っているやも知れませんがどうか辛抱強くお願いします。
返信ありがとうございます。ぴんと来ないので質問させてください
たとえばy=x^2+3x-5を微分すると
y'=2x+3になりますよね？
この2x+3が接戦の傾きになるわけですよね？
接線(一次関数)傾きってのはy=ax+bにおけるaですよね？これが2x+3なの？
代入したらy=x(2x+3)+bってなるけどこれでは二次関数で接戦にはならないけどどういうこと？
当方は文系の英語馬鹿につき、まったく的外れなことを言っているやも知れませんがどうか辛抱強くお願いします。
775 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/18(日) 22:51:49 ID:z1UyeAfN0
>>774
y'=2x+3は導関数といいまして、どこでも好きな(任意の)場所の傾きを表しています。
ですから、たとえばx=1での傾きが知りたければx=1を代入して、2*1+3=5が
その点での（x=1での）傾きなのです。
微分の凄いところというか、なぜ微分なんかやるかというと、微小な部分、つまりその点での
傾きが分かるからなんです。
どんなにグニャグニャの形の関数でも、
導関数に調べたい点の数字を入れればその点での傾きがわかるんです。
y'=2x+3は導関数といいまして、どこでも好きな(任意の)場所の傾きを表しています。
ですから、たとえばx=1での傾きが知りたければx=1を代入して、2*1+3=5が
その点での（x=1での）傾きなのです。
微分の凄いところというか、なぜ微分なんかやるかというと、微小な部分、つまりその点での
傾きが分かるからなんです。
どんなにグニャグニャの形の関数でも、
導関数に調べたい点の数字を入れればその点での傾きがわかるんです。
776 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/18(日) 22:53:08 ID:z1UyeAfN0
もともと、微分積分は解析学といいまして、細かいことを調べるための道具なのです。
777 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 22:53:59 ID:akwhZoVM0
>>761
わかりました。でも、それでもわからない場合はどうかもったいぶらないで教えてください！お願いします！
わかりました。でも、それでもわからない場合はどうかもったいぶらないで教えてください！お願いします！
>>777
自分で頭使って苦しむから、深く身につくのだ。
自分で頭使って苦しむから、深く身につくのだ。
779 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/18(日) 22:57:15 ID:z1UyeAfN0
２ちゃんねるでもったいぶる人は良心的な人だとおもうよ。
780 ：通りすがりの数学Love：2006/06/18(日) 22:58:36 ID:gG+TcVj2O
地球で言うなら、
歩いている時は地球は平面だと感じる＝微分
だけれど地球全体の写真を見たら球体＝積分
歩いている時は地球は平面だと感じる＝微分
だけれど地球全体の写真を見たら球体＝積分
781 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/18(日) 23:02:11 ID:z1UyeAfN0
それはちがうだろｗ
782 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 23:03:22 ID:Bp9Mwm/EO
微分が本の１ページで
積分がそれを重ねた本１冊
って感じで何となくイメージしてた
積分がそれを重ねた本１冊
って感じで何となくイメージしてた
783 ：大学への名無しさん：2006/06/18(日) 23:15:31 ID:t6BOWPMqO
なんとなくわかった、と言ってる奴は理解できてない
絶対導関数の定義がわかってない
絶対導関数の定義がわかってない
785 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/19(月) 17:53:58 ID:+TgdfNdL0
なんとなくわかった気にさせるのが俺らの仕事。本当にわかるためには自分で努力するしかない。
自分で問題といて、自分の頭で考えて、体験してね。
自分で問題といて、自分の頭で考えて、体験してね。
命題に関しての質問です。よろしくお願いします。
問題は「x≧1,ｙ≧1ならばx＋y≧2の命題の裏と求めてそれの真偽を確かめろ」
という問題です
元の命題の裏は
「x<1またはy<1ならばx＋y<2」
ですよね
そしてこれは真だと思うのですが
解答にはx=2,y=0のとき成り立たないから偽と書いてあります
ですが「x<1とy<1」この二つを前提としているのだからそもそもx=2なんて
出てこないと思うんです。
そしたらどう計算してもx＋yは2を超えられないからこの命題の裏は真が
答えだと思います。
どちらのの答えが間違っていますか？
問題は「x≧1,ｙ≧1ならばx＋y≧2の命題の裏と求めてそれの真偽を確かめろ」
という問題です
元の命題の裏は
「x<1またはy<1ならばx＋y<2」
ですよね
そしてこれは真だと思うのですが
解答にはx=2,y=0のとき成り立たないから偽と書いてあります
ですが「x<1とy<1」この二つを前提としているのだからそもそもx=2なんて
出てこないと思うんです。
そしたらどう計算してもx＋yは2を超えられないからこの命題の裏は真が
答えだと思います。
どちらのの答えが間違っていますか？
「x<1またはy<1」は「x<1かつy<1」とは違うことに注意
「x<1またはy<1」には「x<1かつy≧1」,「x≧1かつy<1」,「x<1かつy<1」の三つが含まれている
ようするにx<1とy<1の少なくとも一方が成り立っていればいい
「x<1またはy<1」には「x<1かつy≧1」,「x≧1かつy<1」,「x<1かつy<1」の三つが含まれている
ようするにx<1とy<1の少なくとも一方が成り立っていればいい
そうなんですか
不等号ばかりにとらわれていて日本語に注意がいっていませんでした・・・
「または」や「かつ」は集合のとこで散々やったのにな・・・orz
数学ばかりでなく日本語もできないのかorz
>>787さんのおかげで疑問が解けました
ありがとうございました！！
不等号ばかりにとらわれていて日本語に注意がいっていませんでした・・・
「または」や「かつ」は集合のとこで散々やったのにな・・・orz
数学ばかりでなく日本語もできないのかorz
>>787さんのおかげで疑問が解けました
ありがとうございました！！
789 ：大学への名無しさん：2006/06/19(月) 23:29:11 ID:1Ft17UucO
俺は三角関数に詳しく説明してほしいです…｡
合成とか加法定理とかいみわからんorz
合成とか加法定理とかいみわからんorz
790 ：大学への名無しさん：2006/06/19(月) 23:30:26 ID:1Ft17UucO
日本語へんでごめんなさいorz
791 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/19(月) 23:36:53 ID:T+PGulF30
それだけで全部説明しようとおもったら何レスかかるとおもってるんだよｗｗｗ
794 ：大学への名無しさん：2006/06/19(月) 23:57:19 ID:1Ft17UucO
スンマセンorz けど冗談抜きで全然わかんないんです｡
基本的なことはわかるんですが、変な数字の計算の仕方がわかりませんorz
っというか、やっぱり三角関数の言葉の意味もあまりわかりませんorz
基本的なことはわかるんですが、変な数字の計算の仕方がわかりませんorz
っというか、やっぱり三角関数の言葉の意味もあまりわかりませんorz
>>794
具体的にどんな問題が解けんのか一個くらい言ってみ？
具体的にどんな問題が解けんのか一個くらい言ってみ？
796 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 01:18:33 ID:HEHj18D+0
センターレベルで点数を取るだけでよいならば、機械的に公式覚えて典型問題解きまくって完了。
ちゃんと理解したいならば、加法定理やら合成を1から10まで数式に起こすのは余りに労力がかかんで
何が分からないのか明確にするべき。
ちゃんと理解したいならば、加法定理やら合成を1から10まで数式に起こすのは余りに労力がかかんで
何が分からないのか明確にするべき。
最大値・最小値の問題で
Ａ＞0のとき（Ａが最小）⇔（1／Ａが最大）
ていうのが理解できないんだ･･･orz
誰かこれを噛み砕いて教えて下さい。
Ａ＞0のとき（Ａが最小）⇔（1／Ａが最大）
ていうのが理解できないんだ･･･orz
誰かこれを噛み砕いて教えて下さい。
すみません。
噛み砕いてというよりなぜかをです。
噛み砕いてというよりなぜかをです。
君は中学で反比例は習わなかったのかい？
800 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 02:10:02 ID:QImC0WFF0
>>801
ごめんあってるわ
ごめんあってるわ
803 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/20(火) 02:50:51 ID:nZaL5ef60
1000と1/1000(0,001)、10と1/10(0,1)、3と1/3(0,33...)、2と1/2(0,5)、0,01と1/0,01(100)。わかったね？
>>804
y=1/xのグラフを書けばわかる
y=1/xのグラフを書けばわかる
807 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 16:42:31 ID:CHBNyvLs0
「～全てのxをもとめよ。」という問題の意味がわかりません。
「全ての」ということはxが複数あるということですか？
例えば答えが0と1なら0=x=1ということですか？
「全ての」ということはxが複数あるということですか？
例えば答えが0と1なら0=x=1ということですか？
808 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 16:43:48 ID:2Jjt4Q+U0
早慶理工と国立前期理工の併願対決
慶応×東大○20 早大×東大○22
○ ×292 ○ ×378
慶応×京大○23早大×京大○28
○ ×61 ○ ×83
慶応×東工○82早大×東工○60
○ ×74 ○ ×118
慶応×阪大○46早大×阪大○58
○ ×7 ○ ×13
慶応×東北○65早大×東北○91
○ ×1 ○ ×15
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/6635/date/kokuritu-a.jpg
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/6635/date/kokuritu-b.jpg
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/6635/date/wase-kei-so.jpg
慶応×東大○20 早大×東大○22
○ ×292 ○ ×378
慶応×京大○23早大×京大○28
○ ×61 ○ ×83
慶応×東工○82早大×東工○60
○ ×74 ○ ×118
慶応×阪大○46早大×阪大○58
○ ×7 ○ ×13
慶応×東北○65早大×東北○91
○ ×1 ○ ×15
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/6635/date/kokuritu-a.jpg
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/6635/date/kokuritu-b.jpg
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/6635/date/wase-kei-so.jpg
解の集合を求めよって意味だろ
また世界でただ一つのx野郎か
質問スレを荒らすのがそんなに好きなのか
また世界でただ一つのx野郎か
質問スレを荒らすのがそんなに好きなのか
811 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 16:58:23 ID:fprg+h/m0
☆☆☆☆☆☆大学受験サロントップ四人衆・ ゆうゆう足コス☆☆☆☆☆☆
+ ∧＿∧ + ∧＿∧ +
○（ ´∀｀）○ （´∀｀ ∩ +
+ ＼ゆうと／ ⊂犬紀 ノ
（ ヽノ + （ （＼ ＼
し（＿） （＿） （＿_）
∧＿∧ ∧＿∧
+ （´∀｀ ） （´∀｀ ） +
（足きり） （ｺｽﾓｽ） +
+ ｜ ｜ | + ｜ ｜ | +
（＿（＿） + （＿（＿）
+
☆☆☆☆☆☆大学受験サロントップ四人衆・ ゆうゆう足コス☆☆☆☆☆☆
+ ∧＿∧ + ∧＿∧ +
○（ ´∀｀）○ （´∀｀ ∩ +
+ ＼ゆうと／ ⊂犬紀 ノ
（ ヽノ + （ （＼ ＼
し（＿） （＿） （＿_）
∧＿∧ ∧＿∧
+ （´∀｀ ） （´∀｀ ） +
（足きり） （ｺｽﾓｽ） +
+ ｜ ｜ | + ｜ ｜ | +
（＿（＿） + （＿（＿）
+
☆☆☆☆☆☆大学受験サロントップ四人衆・ ゆうゆう足コス☆☆☆☆☆☆
812 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 19:33:05 ID:q+ZG0Cf30
>>807
Xってのは基本「変数」を表す文字なんだ
Xってのは基本「変数」を表す文字なんだ
813 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/20(火) 19:37:59 ID:shgWH82G0
xって書かれた箱のなかに入ってる、数字のボールを引くことをなぜ理解できない？
集合と要素の違いがわかってないから
815 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/20(火) 19:51:55 ID:shgWH82G0
でもコンビニでお菓子を選ぶことは出来るんだろ？
脳に障害がある可哀想な子なんです
ここは初心者の質問を嘲笑うためのスレじゃねえ
数学板と受験板の質問スレを荒らしてる奴に親切にする義理は無い
819 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/20(火) 21:17:05 ID:Y62Nn4eH0
まあまあ。
それより理科よ、足で虹は描けたかよ
821 ：＿＿＿_ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿：2006/06/20(火) 22:09:17 ID:QImC0WFF0
／⌒ヽ＼／
/ ^ ω^j､
_, ‐'´ ＼ / `ｰ､_
/ '￣｀Y´￣｀Y´￣｀レ⌒ヽ
{ ､ ﾉ､ | _,,ﾑ,_ ﾉl
'い ヾ`ー～'´￣__っ八 ﾉ
＼ヽ､ ー ／ ー 〉
＼ ＼｀ヽ-‐'´￣｀冖ｰ-く
|| ＼ ＼ ＼ ∧＿∧
|| ＼ ＼ ＼ （ ´Д｀） （ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
|| ＼ ＼ ＼ / ヽ
|| ＼ ＼ ／ ｜ | |
|| ＼ ＼∧＿∧ (⌒＼|＿_/ /
ヽ（ ）目合わせるなって ∧＿∧
/ く ＼ （ ） うわー、なんか言ってるよ
| ＼ ＼/ ヽ
| |ヽ、二⌒) ／ | | |
/ ^ ω^j､
_, ‐'´ ＼ / `ｰ､_
/ '￣｀Y´￣｀Y´￣｀レ⌒ヽ
{ ､ ﾉ､ | _,,ﾑ,_ ﾉl
'い ヾ`ー～'´￣__っ八 ﾉ
＼ヽ､ ー ／ ー 〉
＼ ＼｀ヽ-‐'´￣｀冖ｰ-く
|| ＼ ＼ ＼ ∧＿∧
|| ＼ ＼ ＼ （ ´Д｀） （ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
|| ＼ ＼ ＼ / ヽ
|| ＼ ＼ ／ ｜ | |
|| ＼ ＼∧＿∧ (⌒＼|＿_/ /
ヽ（ ）目合わせるなって ∧＿∧
/ く ＼ （ ） うわー、なんか言ってるよ
| ＼ ＼/ ヽ
| |ヽ、二⌒) ／ | | |
>>821
ずれちゃった
ずれちゃった
823 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 22:15:19 ID:hvHkfseMO
順列と組み合わせをどんな問題でどちらを使うのかをおしえてください。
825 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 22:58:46 ID:CHBNyvLs0
>>825
x={a,b,c,d,・・・}
x={a,b,c,d,・・・}
828 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 23:19:50 ID:CHBNyvLs0
>>826
＞誰もそんな事書いてませんが
これは俺の間違い。「全て」は余計だな。
＞解が複数あって何が悪いのか？
解が複数あるのは問題ない。
問題はxが複数あること。
xは集合じゃなくて数(字)だよね？数ということは、それが指すものは
常に一つであるべきだよね？「解」はxに代入して成り立つものだから
複数あるのは別に構わないが、x自体は一つだよね？じゃあ何で全ての
xなどとふざけた表現が為されるのか？
＞誰もそんな事書いてませんが
これは俺の間違い。「全て」は余計だな。
＞解が複数あって何が悪いのか？
解が複数あるのは問題ない。
問題はxが複数あること。
xは集合じゃなくて数(字)だよね？数ということは、それが指すものは
常に一つであるべきだよね？「解」はxに代入して成り立つものだから
複数あるのは別に構わないが、x自体は一つだよね？じゃあ何で全ての
xなどとふざけた表現が為されるのか？
829 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 23:30:45 ID:CKBjkAcz0
仮面大学生でセンターで数学８割を目指しています。目標は名古屋大。
ttp://www.amazon.co.jp/gp/product/4578011771/250-9413582-4551461?v=glance&n=465392
これと過去問演習で８割行きますか？
ttp://www.amazon.co.jp/gp/product/4578011771/250-9413582-4551461?v=glance&n=465392
これと過去問演習で８割行きますか？
xは解の集合の任意の元だから集合の要素数が複数ならばxは複数ある。
方程式に代入する際に定数に止めて使う事はあってもそれは確定ではない。
もし要素数が複数個ある集合の元を任意に選んだら要素数が1個になってしまった
と言っているようなもん。
その方がふざけてる
任意に選ぶという行為によって集合が変化することはない
例
X={x|x=1,2,3}
∀x=1としても集合Xは変化しない
xは3個あるし
もちろん1≠2≠3
方程式に代入する際に定数に止めて使う事はあってもそれは確定ではない。
もし要素数が複数個ある集合の元を任意に選んだら要素数が1個になってしまった
と言っているようなもん。
その方がふざけてる
任意に選ぶという行為によって集合が変化することはない
例
X={x|x=1,2,3}
∀x=1としても集合Xは変化しない
xは3個あるし
もちろん1≠2≠3
>>829
スレ違い
スレ違い
＞xは集合じゃなくて数(字)だよね？数ということは、それが指すものは常に一つであるべきだよね？
初めて聞いた
初めて聞いた
>>829
いけるよ。君の実力なんか知らないが。
いけるよ。君の実力なんか知らないが。
835 ：大学への名無しさん：2006/06/20(火) 23:53:27 ID:CKBjkAcz0
836 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 00:02:24 ID:pN4dN0lQ0
837 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 00:06:27 ID:pN4dN0lQ0
3をx、2もx,1もxなのに
x=1=2=3は成り立たない。正直俺には理解できない。
x=1=2=3は成り立たない。正直俺には理解できない。
x=(1∪2∪3)
x≠(1∩2∩3)
x≠(1∩2∩3)
文句垂れてる暇があったら理解しようと努力しろや
わからなくって困るのはお前さん自身だろ
わからなくって困るのはお前さん自身だろ
｢世界に一つだけのx｣でCD出せ
841 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 00:39:14 ID:JHSQuhfy0
x^2=1．
1、大前提として、ｎ次方程式にはｎ個の解がある。
2、上の式を満たすのは、「全ての数」のなかで「1と-1」だけです。
「全ての数」から「選ばれた」二つの数だけです。
3、ただし、方程式を解かないと「実は」xは｢1と-1」ということはわからないので
x と 書 い て あ り ま す 。
これがわからなかったら、「未知数」と「変数」を辞書で調べなさい。
PS、ピッチに虹は描けました。
1、大前提として、ｎ次方程式にはｎ個の解がある。
2、上の式を満たすのは、「全ての数」のなかで「1と-1」だけです。
「全ての数」から「選ばれた」二つの数だけです。
3、ただし、方程式を解かないと「実は」xは｢1と-1」ということはわからないので
x と 書 い て あ り ま す 。
これがわからなかったら、「未知数」と「変数」を辞書で調べなさい。
PS、ピッチに虹は描けました。
842 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 00:42:09 ID:JHSQuhfy0
あなたはコンビニで「300円の商品」を「全ての商品の中から」選んでこいといわれました。
コンビニには300円の商品は、ジャンﾌﾟとマガジンしかありません。
ジャンプ＝マガジンですか？
コンビニには300円の商品は、ジャンﾌﾟとマガジンしかありません。
ジャンプ＝マガジンですか？
843 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 00:51:13 ID:EJDFLGWE0
>>842
どっちも似たようなもんだろ糞コテ
どっちも似たようなもんだろ糞コテ
844 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 00:53:12 ID:JHSQuhfy0
似てるけどイコールではない。x^2=1を満たす、1と-1も条件を満たすという点では似ているが、同じではない。
ごめんジャンプとマガジンの話
846 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 00:56:34 ID:JHSQuhfy0
分かってるよ。1がジャンプで-1がマガジン。
847 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 00:58:40 ID:pN4dN0lQ0
>>841
方程式x^2=1を解いてx=1,x=-1のどちらかが成り立つのは分かる。
だから、xの値の可能性が1か-1ということだよね？でも、両方とも
xなわけじゃないでしょ？それなのに「全てのxを求めよ」と表現するの
おかしくないか？
方程式x^2=1を解いてx=1,x=-1のどちらかが成り立つのは分かる。
だから、xの値の可能性が1か-1ということだよね？でも、両方とも
xなわけじゃないでしょ？それなのに「全てのxを求めよ」と表現するの
おかしくないか？
848 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:00:14 ID:pN4dN0lQ0
つまり方程式を解いて、xが1と-1の２つまで絞り込まれたわけでしょ？
849 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:00:58 ID:EJDFLGWE0
>>847
両方ともxだよ
両方ともxだよ
850 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 01:01:19 ID:JHSQuhfy0
1のときもあるし、-1のときもある。それは可能性なんかじゃなくて絶対。答えは一つではありません。
851 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:02:59 ID:Qr/TqBFvO
>>847 お前バカだろ。
852 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 01:03:02 ID:JHSQuhfy0
＜x^=1の条件を満たす何かの数xを全ての数の中から探して来い。
＜はい、その条件を満たす何かの数xとは1と-1のことでした。答えは2つありました。
＜はい、その条件を満たす何かの数xとは1と-1のことでした。答えは2つありました。
>>847
どっちもxだボケ
どっちもxだボケ
質問です。
どんな三角形でも「外接円」って持ち得ますか？
どんな三角形でも「外接円」って持ち得ますか？
>>854
お前すごいタイミングで出てくるな
お前すごいタイミングで出てくるな
857 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:08:21 ID:pN4dN0lQ0
>>854
unn
unn
>>865に期待
860 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:11:52 ID:pN4dN0lQ0
だからxは解の集合の元だって
863 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 01:17:23 ID:iIalnmWS0
わかんねーからなんかの数をxとおいたのが未知数。未知の数だから未知数。未だ知らず、な数。
864 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:18:27 ID:pN4dN0lQ0
865 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 01:19:43 ID:iIalnmWS0
あなたに集合とか元とかが分かるとは思えない。>>862のように中学生にもどって考えなさい。
とりあえず元が何かわかってるんかね
868 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:24:09 ID:pN4dN0lQ0
俺はxを、集合A={1,2,3,4,5,x}のように要素の１つとして理解してるんだが
これは違うんだよね？
両方共xということは集合A={1=x,2=x,3=x,4=x,5=x}ってこと？
これは違うんだよね？
両方共xということは集合A={1=x,2=x,3=x,4=x,5=x}ってこと？
要素と言ってもわからんか
870 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:25:26 ID:pN4dN0lQ0
>>867
分かってる。というか、かれこれ４ヶ月くらいこれで悩んでてwikiなどで調べまくった。
分かってる。というか、かれこれ４ヶ月くらいこれで悩んでてwikiなどで調べまくった。
随分前に
X={x|x=1,2,3}
と書いてあるだろ？
X={x|x=1,2,3}
と書いてあるだろ？
873 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 01:26:39 ID:iIalnmWS0
かっこつけてねーで中学生に戻れ！！中一でならったろ！わかんねーからxとおいただけだ！
>>870
わかった つ も り
わかった つ も り
875 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:28:26 ID:ZDZGqPFx0
>>874
それを積分という
それを積分という
876 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 01:28:53 ID:iIalnmWS0
かすかに わ か る
877 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:29:20 ID:pN4dN0lQ0
878 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:29:48 ID:ZDZGqPFx0
>>874
それを微(r
それを微(r
880 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:30:05 ID:EJDFLGWE0
881 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 01:32:21 ID:iIalnmWS0
日本語から勉強しろ。未だ知らない数。変化する数。
882 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:34:37 ID:pN4dN0lQ0
883 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 01:37:50 ID:iIalnmWS0
変数と未知数の違いを辞書で調べてください。x^2=1のxは未知数です。y=x^2のxは変数です。
方程式の解と関数の独立変数の違い
885 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:45:05 ID:pN4dN0lQ0
辞書で変数は「予め与えられた範囲に属する任意の値を表しうる文字」と
書かれているが、これは、その範囲に属することのみ分かっている未知数では
ないの？
書かれているが、これは、その範囲に属することのみ分かっている未知数では
ないの？
886 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:47:08 ID:vQK4XETqO
未知数は何かわからないが値が定まっていて変数は範囲内ならどの値でも満たす数か
>>885
少しは人の話に耳を傾けるということを覚えろ中学生
少しは人の話に耳を傾けるということを覚えろ中学生
888 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:51:52 ID:pN4dN0lQ0
>>852
＜x^=1の条件を満たす何かの数xを全ての数の中から探して来い。
＜はい、その条件を満たす何かの数xとは1と-1のことでした。答えは2つありました。
x^=1の条件を満たす何かの数xを全ての数の中から探して来い。
はい、その条件を満たす何かの数xとは1と-1のどちらかです。このどちらかは
分かりません。
が正しい問答ではないの？
＜x^=1の条件を満たす何かの数xを全ての数の中から探して来い。
＜はい、その条件を満たす何かの数xとは1と-1のことでした。答えは2つありました。
x^=1の条件を満たす何かの数xを全ての数の中から探して来い。
はい、その条件を満たす何かの数xとは1と-1のどちらかです。このどちらかは
分かりません。
が正しい問答ではないの？
889 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:53:46 ID:EJDFLGWE0
>>888
逆に聞くがなぜそうなると思う？
逆に聞くがなぜそうなると思う？
890 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 01:56:40 ID:pN4dN0lQ0
もういいや。数学辞めるわ。
やっぱりわからないんだな
892 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 02:14:17 ID:iIalnmWS0
自分で世界を作ってしまったんですね。
893 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 02:20:10 ID:9blwQHKQO
うん。自分で勝手な世界を作って、それに反してるからって絶対違うと決め付けてかかってるってかんじだ
894 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 02:22:40 ID:iIalnmWS0
もっと自由になって欲しいです。
自分で新たに定義を作ってる
だから全然違う理論になってる
だから全然違う理論になってる
>>895
それだな
それだな
897 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 09:09:25 ID:TaTwxD370
かなり初歩的なこと聞いて申し訳ないのですが、
「一外角は、内対角の和に等しい」という定理は、
三角形だけでなく、多角形でも使えるのでしょうか？
「一外角は、内対角の和に等しい」という定理は、
三角形だけでなく、多角形でも使えるのでしょうか？
>>897
正方形で考えてみたら？
正方形で考えてみたら？
899 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 10:12:13 ID:TaTwxD370
900 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 13:01:39 ID:pN4dN0lQ0
>>899
使えないということ
使えないということ
901 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 13:04:26 ID:qXEcMUoB0
またグローバル変数x-MENか
902 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 14:24:38 ID:ALkE4mej0
l:ax+by+cとm:dx+ey+fがあったとして、kを定数として
k(ax+by+c)+dx+ey+fとしたとき、なんでこの直線はｌとｍの交点を通る直線になるんですか？
k(ax+by+c)+dx+ey+fとしたとき、なんでこの直線はｌとｍの交点を通る直線になるんですか？
903 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/21(水) 14:42:30 ID:7ifk0/2V0
ちゃんとk(ax+by+c)+dx+ey+f=0って書いてないところが理解できてない理由かな。
もともと、グラフの点っていうのは方程式を満たす数字の組なわけ。
k(ax+by+c)+dx+ey+f=0という方程式が、「kの値に関わらずに」成り立つにはどうなればいい？
どんな条件が必要でしょうか？
もともと、グラフの点っていうのは方程式を満たす数字の組なわけ。
k(ax+by+c)+dx+ey+f=0という方程式が、「kの値に関わらずに」成り立つにはどうなればいい？
どんな条件が必要でしょうか？
904 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 17:43:19 ID:Lipqm515O
ax+by+c=0、dx+ey+f=0、の条件を満たすときKの値にかかわらず定点をとおる
905 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 17:44:21 ID:pN4dN0lQ0
>>902
lとmの交点を(X,Y)とする。これをl,mの方程式に代入して
aX+bY+c=0 ①
dX+eX+f=0 ②
仮にk(ax+by+c)+dx+ey+f=0という方程式があったとして
これは(X,Y)を代入すると、kが何であっても常に成り立つだろ？
つまりそういうことｗ
lとmの交点を(X,Y)とする。これをl,mの方程式に代入して
aX+bY+c=0 ①
dX+eX+f=0 ②
仮にk(ax+by+c)+dx+ey+f=0という方程式があったとして
これは(X,Y)を代入すると、kが何であっても常に成り立つだろ？
つまりそういうことｗ
(d^2)y/((dx)^2)=((d/dt)/(dx/dt))*(dy/dx)
は２次導関数とは違うんですよね？
教科書にも詳しく出てないしナンに使うか教えてください
は２次導関数とは違うんですよね？
教科書にも詳しく出てないしナンに使うか教えてください
908 ：大学への名無しさん：2006/06/21(水) 18:13:44 ID:pN4dN0lQ0
２次導関数だよ。d○/d□は○を□で微分したことを意味する。つーことは
(d^2)y/((dx)^2=d*(dy/dx)/dx=dy'/dx
ほら２次導関数じゃんｗｗｗ
(d^2)y/((dx)^2=d*(dy/dx)/dx=dy'/dx
ほら２次導関数じゃんｗｗｗ
909 ：大学への名無しさん：2006/06/22(木) 21:35:20 ID:Z4ozSK3nO
数学Cの極座標での図形の式に入ったとたん、さっぱり分かりません。
円の式とか、直線の式とかまずは暗記するのでしょうか。
円の式とか、直線の式とかまずは暗記するのでしょうか。
910 ：大学への名無しさん：2006/06/22(木) 21:37:43 ID:l/Ll7r4+0
>>909
図を書いて導けるようにすることが色々と役立つ
図を書いて導けるようにすることが色々と役立つ
911 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/22(木) 21:45:17 ID:yLflDbpl0
>>909 むしろ極座標のほうが直感的にわかりやすいとおもうけど。図を描けばわかるとおもうよ。
912 ：大学への名無しさん：2006/06/22(木) 23:56:55 ID:Z4ozSK3nO
ありがとうございます。
もう少し修業が必要なのかもしれません。ちょっと、頑張ってみます。
もう少し修業が必要なのかもしれません。ちょっと、頑張ってみます。
913 ：大学への名無しさん：2006/06/24(土) 12:09:50 ID:SjaRlC2p0
問題：点（３，１）から円x^2+y^2=2に引いた接線の方程式を求めよ
まず接点を点ｐ（ｘ1 y1）とおいて
ｘ１＋ｙ２＝２・・・・・１
点（３、１）が接線上にあるから
３ｘ1＋ｙ1＝２・・・・・２
ここからわからないんです。
点ｐ（x1,y1）は円周上の点だから
x1^2+y2^2＝２
これが何をやっているのかわかりません。
どなたか教えて下さい
まず接点を点ｐ（ｘ1 y1）とおいて
ｘ１＋ｙ２＝２・・・・・１
点（３、１）が接線上にあるから
３ｘ1＋ｙ1＝２・・・・・２
ここからわからないんです。
点ｐ（x1,y1）は円周上の点だから
x1^2+y2^2＝２
これが何をやっているのかわかりません。
どなたか教えて下さい
確率を一から勉強するならば、はっ確と山本確率原則のどちらがよいでしょうか？
よろしくお願いします。
よろしくお願いします。
916 ：大学への名無しさん：2006/06/24(土) 12:29:45 ID:ltsvUJQ3O
ｍｏｄって入試で使っていいの？
>>914
東京出版の解法の探求
東京出版の解法の探求
918 ：大学への名無しさん：2006/06/24(土) 13:10:34 ID:SjaRlC2p0
>>915 そうでした どうも
919 ：大学への名無しさん：2006/06/24(土) 18:30:20 ID:kDgVc0+h0
点Qが円（x-6)^2+y^2=9の円上を動くとき原点Ｏと点Qとを結ぶ線分
ＯＱを２：１に内分する点ｐの軌跡を求めよ
ｑを (u v)とおいて (u-6)-2+v^2=9
ここからわかりません
どうしましょ？
ＯＱを２：１に内分する点ｐの軌跡を求めよ
ｑを (u v)とおいて (u-6)-2+v^2=9
ここからわかりません
どうしましょ？
920 ：大学への名無しさん：2006/06/24(土) 18:31:07 ID:T8uqmpzn0
>>919
教科書読みましょ
教科書読みましょ
921 ：大学への名無しさん：2006/06/24(土) 18:39:34 ID:kDgVc0+h0
2/3u とかやってるんですけどなんでコウしてるかわかんないでうｓ
922 ：大学への名無しさん：2006/06/24(土) 18:40:42 ID:T8uqmpzn0
＞ｑを (u v)とおいて
この理由はわかるのか？
この理由はわかるのか？
>>919
とりあえず内分の公式ミロ
とりあえず内分の公式ミロ
924 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/24(土) 18:46:18 ID:nXKHRf1/0
問題を解くにはまず、日本語で書かれた条件をぜんぶ数式に直さなきゃ駄目なんです。
>>921
それは原点(0,0)と点Q(u,v)の内分の式で
正確に書くと
pのx座標=(2*u+1*0)/3
となる.もうわかると思うけど
pのy座標=(2*v+1*0)/3
（define: *は掛ける）
数学5年ぶり．あってなかったらゴメ
それは原点(0,0)と点Q(u,v)の内分の式で
正確に書くと
pのx座標=(2*u+1*0)/3
となる.もうわかると思うけど
pのy座標=(2*v+1*0)/3
（define: *は掛ける）
数学5年ぶり．あってなかったらゴメ
高3です。ｾﾝﾀｰ模試①も②も30点くらいで今から数学やろうと思うんですが
青ﾁｬｰﾄを持ってて、やろうと思ってたら時間がないといわれました。
何をどんな風にやれば良いと思いますか？一応マーチレベルを目指してます。
青ﾁｬｰﾄを持ってて、やろうと思ってたら時間がないといわれました。
何をどんな風にやれば良いと思いますか？一応マーチレベルを目指してます。
927 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/25(日) 20:20:12 ID:Kz5otRlM0
基本問題だけをやりなさい。時間は作れ。
＞＞926
センター使って受けるんなら過去問解くのが大事。
センター使って受けるんなら過去問解くのが大事。
929 ：大学への名無しさん：2006/06/25(日) 22:55:17 ID:32ckXHRa0
不等式 17≦x^2+2x-8＜7を満たす整数xの値を全て求めよ。
この問題を教えて下さい。
17≦x^2+2x-8とx^2+2x-8＜7にわけるんだと思うのですが、
その後が分かりません。。。
この問題を教えて下さい。
17≦x^2+2x-8とx^2+2x-8＜7にわけるんだと思うのですが、
その後が分かりません。。。
17≦x^2+2x-8 と x^2+2x-8＜7 をそれぞれ式変形して、二次不等式を２問解くつもりで範囲を出して共通部分だしんしゃい。
x^2+2x-25≧0 と x^2+2x-15＞0 を解くの。
x^2+2x-25≧0 と x^2+2x-15＞0 を解くの。
>>929
不等式 17≦x^2+2x-8＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
まぁ、単に偽って言うだけだから。解なし
不等式 17≦x^2+2x-8＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
17＜7
まぁ、単に偽って言うだけだから。解なし
933 ：929：2006/06/26(月) 01:32:22 ID:wA5rLq7v0
なんか、プロバイダが規制されてて書き込めませんでした。。。
みなさんありがとうございました！解決できました。
みなさんありがとうございました！解決できました。
男性3人（A、B、C）と女性3人（a、b、c）が男女ペアで、
3そうのボート（船体の色が赤、白、青で識別される）に乗り、
川の流れに沿って1列になって川下りを行う。
1.6人が男女ペアで3そうのボートに乗る乗り方は何通りあるか。
2.Aさんがbさんとペアで赤いボートで川下りをする仕方は何通りあるか。
3.Bさんが最後尾のボートで川下りをする仕方は何通りあるか。
解法が全くわかりません。
アドバイスお願いします。
3そうのボート（船体の色が赤、白、青で識別される）に乗り、
川の流れに沿って1列になって川下りを行う。
1.6人が男女ペアで3そうのボートに乗る乗り方は何通りあるか。
2.Aさんがbさんとペアで赤いボートで川下りをする仕方は何通りあるか。
3.Bさんが最後尾のボートで川下りをする仕方は何通りあるか。
解法が全くわかりません。
アドバイスお願いします。
935 ：大学への名無しさん：2006/06/26(月) 23:15:10 ID:t06cFg440
まず数えてみなさい。すべてはそこから始まる。
936 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/26(月) 23:15:56 ID:HnVIZTB70
アンドゥトロワー
938 ：大学への名無しさん：2006/06/26(月) 23:27:51 ID:Hj8uCUgzO
↑なんで決めつける？
全然無理じゃないよ
全然無理じゃないよ
939 ：ΘмΘд♀ ◆2wDEVIL.mY ：2006/06/26(月) 23:29:57 ID:HnVIZTB70
でも始めるのおせーよ
受験板のコピペ見たことないのか
マーチ受かると言って落ちた奴が何人いるか
日東駒專だって落ちる奴は多数いる
だいたいセンター3割って受験生と呼べない
やる気が無いだけ
スタート地点にすら辿り着いてない
専門学校がお似合い
マーチ受かると言って落ちた奴が何人いるか
日東駒專だって落ちる奴は多数いる
だいたいセンター3割って受験生と呼べない
やる気が無いだけ
スタート地点にすら辿り着いてない
専門学校がお似合い
確かに青やって有効とは言えんだろうな
942 ：大学への名無しさん：2006/06/27(火) 13:09:03 ID:+VwWTDb7O
教育系って数Ⅰと数Ⅱだけで受けれるってホント？
943 ：大学への名無しさん：2006/06/27(火) 13:10:46 ID:YmC7/m6/O
原点Oと異なる点Pに対して、Oを端点とする半直線OP上にあり、OP・OQ=2を満たす点Q
を考える。
(1) 点Pの座標を(x,y)、点Qの座標を(X,Y)とする。x,yをX,Yで表せ。
(2) 点Pが直線2x+y=1上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。
(1)はベクトルを使った考え方ならわかるんですが、変換による像の考え方がわかり
ません。
を考える。
(1) 点Pの座標を(x,y)、点Qの座標を(X,Y)とする。x,yをX,Yで表せ。
(2) 点Pが直線2x+y=1上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。
(1)はベクトルを使った考え方ならわかるんですが、変換による像の考え方がわかり
ません。
>>942
スレ違い
スレ違い
946 ：大学への名無しさん：
今、高3で関西の中堅私立高校在学の京大経済志望です。
皆さんに思いっきり叩かれそうなのはわかってますがどなたかマジでアドバイスください。
河合の全統で偏差値65程度で、今くらいから（遅いのはわかってます）1対1をはじめるのかプラチカをやるのかどちらのほうが懸命でしょうか？
青チャート一通りおわらせました。
他にやっていることは予備校の京大文系数学（テストゼミ形式の１２０点満点）、Ｚ会の添削の京大文系数学とってます。
が、得点は正直ひどいです。
両方とも毎回得点が１完に届くか届かないかってくらいです。
青チャに戻れとか氏ねとか言われそうですがどなたかマジレスお願いします。
皆さんに思いっきり叩かれそうなのはわかってますがどなたかマジでアドバイスください。
河合の全統で偏差値65程度で、今くらいから（遅いのはわかってます）1対1をはじめるのかプラチカをやるのかどちらのほうが懸命でしょうか？
青チャート一通りおわらせました。
他にやっていることは予備校の京大文系数学（テストゼミ形式の１２０点満点）、Ｚ会の添削の京大文系数学とってます。
が、得点は正直ひどいです。
両方とも毎回得点が１完に届くか届かないかってくらいです。
青チャに戻れとか氏ねとか言われそうですがどなたかマジレスお願いします。