数学の解法暗記した後で行き詰まってる奴のスレ

青チャートをちゃんと理解して解法暗記し、手を動かしても解けるまで仕上げたが、
模試や入試で解いたことがある問題と似たような問題は解けるが、そうじゃないやつ
だと大学への数学のＢ問クラスでも解けないことが多い。

そんな、俺と同じような悩みを持つ奴はどうしたらいいんだろうか？

うん

クソスレしね

>>1
Ｂ問題クラスで解けないのは解法全部暗記しきってないんじゃないか？
もう一度全て確認してみろ。

数学は偏差値50台までは解法暗記で、
60以降は応用問題といて思考力うｐでFA？

>>6
言ってる事正しいので終了。

出来る人に教えてもらうのが一番早いよ、数学は。

初見の問題が解けない→実戦演習が足りないだけ。

才能の良し悪しは関係なし。

>>9
そうだよな。暗記したってことで、出来た気になっちゃうんだよな。その後の演習が大事

そもそも数学を暗記だけで乗り切ろうとすること自体がまちがい。
覚えるのはいいけどそこに「なぜ？」がないと応用問題は解けない。
移項を単に「左辺から右辺に移すとき符号が変わる」としか考えている人も少なからずいるからね。

ま、数学を得意にしたければ解答の一行一行に「なんでやねん！」と自分にツッコミを入れることだな。

俺もそう思う＞１１

＞移項を単に「左辺から右辺に移すとき符号が変わる」としか考えている人も少なからずいるからね
いないだろ。

よし、このスレは俺が引き取った！

>>14
そんなことはさせません。
このエビフライ差し上げますからでお引き取りください。


　　　　　　　　　　　　　　,.、,､,..,､､.,､,､､..,_　　　　　 　／i
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　　　　　　　　　　　　　　｀"ﾞ' ''`ﾞ `´ﾞ｀

>>15
数学の書き込みしたいんだが、だめなのか？

>>13
右辺から左辺に移すときにも符号が変わるんだよね！！

>>13
いるよ、まじで。小学生からやりなおせって言いたくなるような人が

しかもひどい人だと
100円の品物の80％引きは何円？
という問いに堂々と80円と答える人もいる

>>18
スレ違いの話題っぽいんだが

>>18
日本語の問題だなそれは

>>18
うっかりミスだろ、単にｗ

>>18
図を描け

＞＞移項を単に「左辺から右辺に移すとき符号が変わる」としか考えている人も少なからずいるからね

これだけじゃないのかー？？？

まあ分数の足し算を行列の足し算みたいにやるようなやつは
よく聞くな。

＞移項を単に「左辺から右辺に移すとき符号が変わる」としか考えている人も少なからずいるからね。

違うの?

＞移項を単に「左辺から右辺に移すとき符号が変わる」としか考えている人も少なからずいるからね

「移項したら何故符号が変わるのかを理解してない人」なのか
「右辺から左辺に移項するときも符合が変わるのを理解してない人」なのか

わからん。

バカの壁以前の問題だな藁

＞移項を単に「左辺から右辺に移すとき符号が変わる」としか考えている人も少なからずいるからね
まず日本語になっていない罠

荒らされてるな（ｗ

小学生の妹の計算ドリルの問題で2と1/3は幾つかという問題があった。
で俺は2*(1/3)と思って2/3だと教えてやったが、答えが全然違う。なんか7/3とかなってる。
目を疑ったよ

普通に7/3じゃん・・

>>30
わろた
ニカ　サンブンノニ
だろ

#帯分数は小学校しか使わないけどな。

もう小学生もつかわないけどな。

昔やった帯分数なんて今全く使わねぇな。
逆に何であんな紛らわしい事するのか┐(ﾟ〜ﾟ)┌　

　　　　　 　／´　　 　 ￣｀ヽ
　　　　　　　/ 〃　 _,ｧ---‐一ﾍヽ
　　　　　　　i　　／´　　　　　　 ﾘ}
　　　　　　　| 　 〉. 　 -‐　　 '''ｰ {!
　　　　　　　| 　 |　　 ‐ｰ　 くー　|　　　　　荒れてますね
　　　　　　　ﾔヽﾘ　´ﾟ　 ,ｒ "_,,>､ ﾟ'｝
　　　　　　　ヽ_｣ 　 　 ト‐＝‐ｧ'　!
　　　　　　　　　 i、 　 ` ｀二´' 丿
　　　　　　　　　 i　 ｀ '' ー--‐ｆ
　　　　,.､-　￣/ 　|　ｌ　 ￣ / |　|` ┬-､
　 　 /　 ヽ.　/ 　 　ト-` ､ノ- |　 l　　l　 ヽ.
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＿__`＼ ＿＿　／　　　　＿l -￣　 l＿＿_　／　　　, /

-------------------------[馬鹿の壁]-------------------------

↑↑↑ぁげぇ

２次関数でもムズイ問題はムズイよ

黄色の例題暗記したのに偏差値５０でとまった
のびねー

漏れなんかろくに勉強してないのに全統で偏差値65出したぞ
なんか思い付くまま式変形していったら答えが出たというか

うらやましい

数学はセンスがでかい

>>41
センスないけどなぁ
中学数学とか再テストばっか受けさせられてたし､

暗記ってどの程度？

age

黄茶なんか意味ねーぞ（藁 数学伸びないなら会報暗記より試行力や演習やりまくるのが一番。下手な会報暗記は邪魔になる。

覚えてナンボな公式ってのもあるんでねーの？
定理とかいうのは証明できるから覚えやすいけど
単に数列の�狽ﾌ公式とか覚えるだけって公式もあるよな。

まず５００題くらいの解法パターンすべて
理解そして暗記してから物を言え
それが出来たら偏差値６５にはなってるはずだから

はっきりいうけどそんなのやんなくても65いくやつはいる
そーいうのは暗記に頼ってるんじゃなくて元から問題にぶつかるやつ

なんだかんだ言っても突き詰めれば暗記だよ。
知らないモノは解けないよ。

ていうか問題見て３分たってもわからなかったら
解答見て書き写す、そして納得する
これを数百題こなせばいいだけだと思うんだが、、、
定型問題ってのは知らないと解けない
奇術のようなもので、、、
単に複合的な問題なら解答見ずとも解けるがね

まぁ黄色チャート全部やれば全統とかしょうもない模試なら偏差値70はいく
こういう簡単な模試は標準問題のやったことある問題ばかりだから取れるが
難しい大学模試はそうはいかないことが多い

>>1
和田式でいう試行力が足りないんじゃないの

数学のセンスがある人ほど
「数学にセンスはいらない」
という

そんな方にはＺ会シリーズのチェック＆リピートをオススメします。

>>52
だな！

いや、数学にセンスは本当に必要ないと思う
暗記科目と言ってもいいくらい
努力しただけできるようになる
受験科目でセンスがいるのは現代文だけだろう
これは努力＝成績とは限らない
こんな科目は現代文のみだろう

数学は最終的には解いた問題数がものを言うんでしょ？

解いた問題数がものをいう可能性はあるが
暗記した問題数がものをいう可能性は低い

学びたての頃は割り切って覚えることも必要
考えようとしても考える材料がないからね
でも、いつまでも覚えるだけじゃいけない

解いた問題が暗記に繋がってると思うんだけど・・
問題いっぱい解けばパターンがわかってくる。それがいわゆる暗記数学
解法暗記＝丸暗記じゃないよ

ある程度のレベルの問題を数多く解いて、
自分の使えるテクニックを増やしていくのが大事。

あとはそのテクニックを組み合わせたりして難問を突き崩していく。

>>57
暗記がものを言うよ。知っている流れを適用するのが問題を解くって事だろ。
そりゃあセンスのある方は違いましょうが。

大学入試くらいだったら解法暗記で絶対対応できる。
ただ一行一句暗記するんじゃなくて、その問題を解くにあたってのキーポイント（アイディア）だけを頭に入れておけばいい。
その蓄積で初見の問題にも十分対応できるようになる。

センスのある奴なんて本当に滅多にいない。
結局は勉強量で勝負するしかない。

解法暗記はセンター＋αレベルまでだろ

>>64
ぷ

再利用上げ

鳥インフルエンザ

数学は量じゃなくて質さ。

中学生の時から試験二週間前だけでも普通に勉強しとけば
偏差値６５なんて普通だと思うが
特別な勉強法なんていらんだろ
教科書と宿題さえこなせばなんとかならんもんか？？

ならん

試験２週間前から勉強…

なんだか意味不明なものをはしから覚えていっても解けない。
納得しながら進まないと。
納得してから覚える。

偏差値70ぐらいで合格する奴って1年で問題をどのくらいこなしてをどれくらい解法を
暗記しているのかな・・・・

つうか、解法暗記してる時点で数学やめろ

　１の状態を英語に例えれば、文法書を読んで文法規則を覚えたが、文法問題
が解けない状況と言えるだろう。
　結局、暗記したことを問題演習を通じて、活性化された知識へと変えていく
必要があるわけで、その為には、演習量の積み重ねしか方法は無いわな。　

７５がこのスレにトドメを刺した。

age

東大オープン迄にこなした量（高校２年半で）
１０００問・・・偏差値５０
２０００問・・・・・・５６
３０００問・・・・・・６１
５０００問・・・・・・７０
１００００問・・・・・８５
ってとこ。（１００００問は未踏）つまりやりゃできる

解法暗記するから行き詰まるんだよ。教科書の例題と公式の証明を覚えておけば(もちろん理解したうえで)十分。
あとは、「なぜ」と「だから」を考えて過去門を何度も解けば十分。

暗記した後は、演習をたくさん積まないと。
予備校で良質の演習講座取るのもいいよな。

>>79
それ、結局解法暗記と一緒。
上の方のレスも、丸暗記することを言ってるわけじゃない。

青チャとか一対一とかいわゆる網羅系丸暗記してる奴ってスゲーと思う
壮大な能力と時間の無駄というかなんというか

93年学習院
　a、bは正の整数とする。
　√2 は a/b と (a+2b)/(a+b) の間にあることを示せ。

04年慶応・商IV
　a、bは正の整数とする。
　√3 は a/b と (a+3b)/(a+b) の間にあることを示せ。

解法暗記（というよりデータ派？）て
他大学の類題をよく出題する大学受けるときは有利かもしれないでつ。
俺はちょっと耐えらんないでつが。

結局は能力

青チャート例題１周だけで東大で８割取る人もいる

なんだかんだ言っても受験数学は暗記。
フィールズ賞取るような秀才でも受験は暗記で乗り切った。

>>85
馬鹿にも希望持たせるのが偉人の務めだよ
才能ですなんて、思ってても言えない時代だから
小柴なんかは素で言ってそうだが

小柴って誰？

>>81
すまん。言葉が足りなかった。
いわゆる解法暗記用の参考書（ex、チャート）を使ってまで覚えるからいけない。
覚えるべきものは教科書に出てくるもので十分。
という意味です。

結論として数学＝暗記科目は成立？！

　　_、_
（　, ﾉ` ）
　　＼,; 　ｼｭﾎﾞｯ
　　　　(),
　　　　|E|

　　_、_
（　,_ﾉ` )y━･~~~ 　ももんがはどこにいるんだい。立て逃げは良くねえな。
http://jbbs.shitaraba.com/bbs/read.cgi/movie/2490/1055167499/l100

age

　　数学＝暗記科目　　
　１００％成立します。

しねえよ

数学は暗記｢間違いない｣

何かを組み合わせたりする能力の乏しい人
つまり、ものまねしかできない人→暗記数学

その能力が優れている人→範囲の基礎＋演習ちょびっと

ウホッ

>95
暗記数学を勘違いしてる奴の典型だな。

>>97
どこらへんが勘違いですかね？
よろしければ御指導おねがいしたいのですが

和田信者は批判されるとすぐに、相手が勘違いしてるとか、やったこともないやつが
批判しているとか決め付けて議論から逃げ出します。
この程度の論理運用能力しかないやつが青チャートをせっせと暗記するのでしょう。

解法暗記肯定派
　数学が苦手 or 成績も悪い。
　暗記といった誰にもわかりやすい方法で現状が打破できて欲しい
　といったある種の信仰をもっている人々
解法暗記否定派
　数学が好きで成績もいい。
　それは暗記といった（下品な）努力ではなく、
　固有の才能（遺伝子 or 大脳皮質）に帰依するものだと考えたい人々

和田の「暗記数学」って，正直題目つけるほど特別なやり方じゃないよね
数学が得意な人は，意識せずに同じことが出来てる

意味があるのは，わからないときに「わかるまで考えろ」ではなく
「答えを見ろ」ってことぐらいかな

>>95
☆和田式受験勉強法で志望大学合格を目指すスレ２★
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1074701778/144-146

解法暗記がちゃんとできたら和田の言う「思考力養成」とやらをやらずとも
ほとんどの入試問題は解けるはず。
青チャ暗記できたら大数のB問題くらいは8割程度は普通にできるだろ。
暗記したって言ってる奴も実は本人がそう思い込んでるだけのことが多い。
記憶力がよほどいい奴以外は暗記数学なんてやらない方が無難

でも数学が苦手な香具師にとっては暗記数学くらいしか道がないのですよ。
俺？解法暗記してもダメダメでしたが藁

機械的暗記を推進した人の成れの果てが
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1078963285/l50
のスレの>>146-147-148のような人でしょう。
でもこういった疑問をもってる人はブレークする可能性も高いけど。

>>105
間違ってました。
×　>>146-147-148
○　>>145、146、147
でした

だから機械的暗記じゃねーっつってんのに馬鹿ばっかりだなｗ
暗記数学否定派＝日本語も理解できないﾁｮﾝ？ｗ
数学的センスがあるなら公式だけ覚えて演習もすんなよｗ
演習でパターンを覚えてるんだから演習せずに逝ってください

否定派のやつでも知らず知らずのうちに暗記数学に似たことをやってることが多い。
解法パターンを覚えるわけだし。
だいたい、否定派のやつでも問題集は最低何周かするだろ？
それは解法パターンを身につける目的以外の何物でもないだろ。
暗記数学肯定派は、解法暗記を割り切ってやってるだけ。

>>107
>ていうか問題見て３分たってもわからなかったら
>解答見て書き写す、そして納得する
>これを数百題こなせばいいだけだと思うんだが、、、
これを「機械的暗記」と言わずしてなんと言おう。
だいたいやってて楽しいですか？こんな苦行？
>解答見て書き写す、そして納得する
納得するんじゃなくて、操作を覚えて納得した気になるだけなのが堕ち。

解法暗記否定派というのは
>解法パターンを身につける
ことを「機械的暗記」でやりたくない人々のこと。
否定派は、ある問題が解けるまで1時間、1週間、1ヵ月（は極端か）頑張る。
もし問題が解けなくて、答えを見て、解法パターンを身につけることになっても
自分自身の頭で考え、いろいろな試行錯誤をするプロセスを経由する分、
肯定派のアプローチとは全く異なる。
（もちろん効率は「機械的暗記」に比べればすさまじく悪い。）
身につけた解法パターンも「暗記派」とは違い、
参考書にあるようなプレタポルテではなく、オートクチュールになるだろう。

繰り返すが、解法暗記否定派とは
解法パターンとやらに全く頼らずに問題を解く人々ではない。
（だったら、そもそも勉強する意味がない。）
解法パターンを機械的暗記で獲得することを否定する人々のこと。

センターまでなら数学＝暗記だけど、青茶の例題丸暗記とか意味ね―し。
発想法（着眼点、なぜその解法を使うのか、式変形の仕方など）、
思考力、記述力の養成が数学の勉強だろ。
暗記の部分もあるけど、和田式みたいに参考書一冊暗記して
似た問題が出てきたら何となく解けるみたいな感じではないし。
（てか、>>103の言う通り、普通の記憶力の奴には和田式みたいに
　暗記の占める割合を多くしたら逆に効率悪くなる。）
和田自身小学校までは暗記主体じゃなく理解型の勉強だったらしいし、
記憶力も物凄くいい人間だから、問題暗記していくなかでも意識せずに
上記のような発想法が身についていたんだと思う。

発想法の暗記だよ
チャート式で言う「指針」を覚えるんよ。あかんたれは「答案」を覚える

なんか途中で　これやってたらだめだと思ったから。
全部の恥低と素晴らしくわかるマセマを買ってきた。
２ヶ月で基礎固めるつもり。
このあとに　青チャートやったほうがいいかな？

問題を「理解しながら」暗記するならば効果はあるだろうけど
問題の解答を「理解できないで」暗記してるのならばDQN

>>113
は？解答理解できないで暗記できるわけねえだろ

従来の数学の勉強と解法暗記って何が違うんだ？
要は青茶の例題を全て瞬殺できるようになりゃいいんだろ？

「暗記」だの「身につける」だの「獲得」だの
言葉遊びだなｗ

>>115
解答暗記と解法暗記は違う
＞要は青茶の例題を全て瞬殺できるようになりゃいいんだろ？
>>1

>113
理解しながら暗記するのが、和田秀樹のいう「暗記数学」
「暗記数学」を勘違いしてるやつがあまりにも多い。
>>114のいうように、理解できなかったら暗記は不可能。

>>118
そうなんだよ、それでも無理して暗記するバカがいるからなぁ

実はここは釣りスレでしたｗ

暗記派は数学に不安があるし、理解派・発想派は自分の知らない近道が
実はあるのでは？という不安が常にあるため、この話題はいつも
レスがたくさんつくのさｗ

>>111　同意

どんな入試問題でも数学は解法の組み合わせなのではないかと。
そして数学の出来る奴はそのあたりがうまい。
要領がいいと言うことかな？
しかし、その要領というのは日頃の心がけにより改善可能。
なぜこのようなプロセスを踏むのかを考えることだと思うな。
次に生かせるようにすることが大事。

そして頭の隅にあるプロセスを問題演習によって自分のものとするんだ。
数学は演習だけでは駄目だ。
意識して演習することが大事なんだ。

と、現役時に偏差値８０近かった奴がいってみる

では､演習をするのに良い問題集とかある？

638 ：大学への名無しさん ：04/03/19 19:06 ID:As+Pwp++
数学は現役時代は青チャ、浪人してからは
やさしい理系数学の例題しかやってないです
使った参考書を見ればわかるように
僕は、入試は和田氏のすすめる解法暗記でのりきりました
数学で暗記？バカじゃん、なんて思われがちだけど
和田氏のすすめる暗記数学というのは
問題を丸暗記するものではありませんし、解法を丸暗記するものでもないです
典型問題を解いていく過程で意識的に各問題のコアの部分を覚えようとして
その積み重ねで自分の中にコアの部分の有機的なつながりをもたせるというのが目的です

数学が得意な人は無意識にその作業をやってるんです

↑
北大スレからコピペしました
こいつは北大工学部に合格したらしい

>>122
日々演とＺ会したけど・・・。

ライプニッツに京大の問題をやらせても解けない

　解法暗記について一言。

　『読書百遍意自ずから通ず』
　
　あれこれ考えるより、とにかく繰り返せば、理解は深まる。

>>45
数列の�狽ﾌ公式の導き方が今年の阪大後期の１番に出たぞ。

>チャート式で言う「指針」を覚えるんよ。あかんたれは「答案」を覚える
「指針」を丸暗記して悦に入ってる香具師もあかんたれと50歩100歩。

>>128
あかんたれってどこの方言だ？

解法暗記してる奴ってたいてい解答の丸暗記（理解しないで暗記するという
意味ではない）になってる気がする。
青チャでもB問題になると複数の解法を組み合わせて解いているから
どの解法とどの解法を組み合わせているかということをはっきり意識しないと
ほとんど意味ないし、逆にそれができれば暗記でもあまり問題ないかなと思う。
暗記の負担も減るし。

解法暗記は各々の解法を別個のものとして扱うから、それを組み合わせるに当たって難が生じる人間多数だろうな。「大局観」みたいなものが芽生えにくい。

秋山数学講義の実況中継　上・下
を復刻しようぜ。あと24票。
解法の適用方法を学ぶのに最適だと俺は聞いた。
むちゃ欲しいがヤフオクで3万くらいやて。。。むりぽ。

ttp://www.fukkan.com/vote.php3?no=10597

数学＝暗記はさすがにないだろ・・
大学受験から２０年ぐらいたってる親父に東大の過去問やらしたらスラスラ解いてたし
暗記をいくらがんばっても才能のあるやつには勝たれへんやろ
まぁ、漏れみたいな才能持ってるやつが何人いるかはしらんけど・・

age

>>133
やけに若い父ちゃんだな

そんなものより森岡の受験数学文法を復活させてくれ

>>132

投票しといたよん。復刊されるといいね

>>129はんぐる

よくは知らんが和田は、解法をよく読んで理解できたら、それをちゃんと記憶しとけ。
ほかに計算練習もしとけよ、といってるだけだと思うんだが。
それってごく普通の勉強法じゃねーの？

和田はネットで情報集めてるくさくない？

数学苦手なやつは、出来るやつにはごく普通の事が出来ないんだよ。

>>130
おおむね同意。偉そうに解法暗記とか言う和田信者でも実際はたんなる
解答暗記になってるのがほとんどだろ。
暗記量が膨大な量になる上、一度やったようなような問題しか解けない。
和田はもともと頭のいい人間だから問題暗記する中で無意識的にそういう
分析作業ができてたんだろ。
　
蛇足だが和田は数学劣等生レベル（自称）からオリジナル、赤茶をいきなり
暗記用テキストにして一年で理一A判、実際の入試で5完1半の秀才

でもさあ、和田式否定派からまともな代用案は出てこないのな
分かるまで考えろとかコスト意識の欠片のない意見ばっか
それで時間かかる奴は才能ないから数学やめろﾌﾟとか煽ることしかできない

英語学習法も英字新聞辞書片手読めとか言うお方達なんだろうなあ（ｗ
現代文は良質な本を精読すればいつかできるよーになるですかぁ？？

>>137
ありがと！

解法を暗記した上で適用や発想の方法を学ぶんじゃだめなの？
と思ったがぬるいんだろうか。。。

いくら数学に時間をかけても気にならない数ヲタなら問題ないんだろう
考えてみれば、思考重視の勉強法を主張する著名人はみんな学者とか数ヲタばっかだ
数学に変な愛着を持ってる連中ばかり。

数学が道具でしかない一般人はヲタの戯言に耳を貸してはならない

問題暗記≠解法暗記

数学に愛される人間と愛されない人間が存在する

ってか解法パターンに慣れてそれを使って問題解くのはあたりまえだろ。
例えば全く未知なる単元に出くわしたとする。
もう訳わかんない記号とかでまくり。
厨房のときに∫みた時みたいな感じで。
で思考力マンセーっていって何時間も考えて解くのかよ。
０から１じゃなくて１から２だろ

なぜ、この論争に決着がつかないかというと、解法暗記という言葉の意味を各人が
それぞれ違ったニュアンスで捉えているからだと考えられる。
まずは解法暗記という言葉を定義しなくてはこの手の論争は永遠と続くであろう。

次に、ここからは俺の想像だが、和田は暗記数学という言葉を使う事が多少、
強引であると考えていたかもしれないが、この言葉を使う事によって脚光を
浴びる切り札としようとしたのではないだろうか。

>>146
というか数学オリンピックに出たいわゆる数オタですら
「わからないときには解答をそのまま覚えた」みたいなことを
言っていたぞ。この板の数学関連のスレにソースがあったと思うが

俺は>>111に同意。

でもこのスレには、それすら必要としないで
毎度毎度時間の限られたテスト中に発想が浮かぶ人たちが
かなりいるんだね、すごいね、天才だね。
なんつーか「おつかれサンボ」って感じ。

道具がなければ家は建てられない
だから道具をそろえておこうってことなンだろ

碁の名人ですら
詰め碁の解答をすぐ見て覚えたらしい。

天才なんて１万人に１０人以下ぐらいしかいないんじゃないかな。適当だけど。
それならば　>>151 >>154　なのも当然だと思う。

天才だからって無から有は産み出せないよ

一対一暗記し終わったとはどうやって発展させていけばいいだろうか?
一対一の復習中がもうすぐ終わるが。

>>111
あれってあってもなくてもいいよーな('A｀)
関係ないことや初歩的なことばっかで

数学の習得戦略

理解→解法暗記→発想法暗記→アウトプット

この最後の段階までをマスターしなければいけません。たいていの受験生は解法暗記で止まってしまい、発想法の暗記まではやろうとしません。
発想法の暗記まで終えると、たいていの模試で好成績をとれると思います。
しかし、これでは時々時間配分を誤ったり計算ミスで点を落としてしまうことがあります。
もしそれが本番であったら・・・・。そうです。受験では合格の絶対確実性が要求されるのです。
だから最後のアウトプットの段階まで完璧にマスターする必要があります。
どんな問題が出てもどれだけ緊張しても合格点を取れるだけの学力を身につけねばならないのです。
自分が絶不調の状態で合格できるだけの学力を身につけて下さい。

発想法って暗記できるのか？
と和田式で受験をのりきった自分がつっこんでみるテスト

まず解法暗記を一通り網羅しなければ話になりません。そして次に発想法暗記をしていくことになります。
よくある数学が伸び悩むケースは、解法として認識する部分と、発想法として認識する部分が頭の中でごちゃごちゃになっているケースではないでしょうか。
ごちゃごちゃに一緒くたにして覚えているうちに、自分が何を勉強すべきかわからなくなっているケースに私もはまりがちでした。
全ての典型問題が解けるようになれば、東大京大阪大を除けば合格点をとれると思います。
でも最後のアウトプットの練習まで気を抜かないで下さい。本番でミスをしてしまえば全ての勉強は全くの徒労に終わってしまうのです。

数学の点数を安定させるために「発想法暗記」について

「解法暗記」とはチャートであれ、１対１対応であれ、そこに
掲載されている典型問題のパターン（＝答えの流れ）を
丸暗記する事です。みなさんやってらっしゃる方も多いと思います。

「発想法暗記」とは鉄則シリーズ（旺文社）に出てくる
「鉄則」のような、「問題文からどのように発想していくのか？」
という発想法の暗記です。

「発想法暗記」とは鉄則シリーズ（旺文社）に出てくる
「鉄則」のような、「問題文からどのように発想していくのか？」
という発想法の暗記です。
簡単な例をいくつか挙げます。
「３角形の面積」が出てきたら
（１）一般公式（２）sinを利用（３）座標利用
（４）ベクトルと内積利用（５）ヘロン（６）等積変形
これだけすぐ思いつくよう覚えておきます。
そうするとその発想から次に何を求めれば
良いのか？という風に問題が見えていきますよね？
他にも「絶対値」が出てきたら？
（１）二乗（２）場合分け（３）置換（４）三角不等式
「ｌｉｍ」が見えたら瞬間的に？
（１）置換（２）はさみうち（３）微分定義（４）ｅの定義
・・・これらを「暗記」してしまうのです。
私は発想法暗記前は、ｌｉｍが聞かれている問題で
ハサミウチに気づかない事とかよくあったものです。

数学の問題は、典型パターンの問題が二つないし三つくらい
組合わさってできていると思います。したがってまず第一にその
パターンを暗記する＝解法暗記していることが前提になります。
たまたま暗記したパターンがそのまま出題されたら（よくあります）
そこで点を取れます。だから解法暗記は大前提です。それだけでも
結構点数は上がると思います。とにかく基本解法の暗記を
一通りやる事が先決です。特別数学の才能に恵まれていない限り、
（もちろん私も）みなさん意識的にせよ無意識的にせよ
そういう形で数学を習得していらっしゃると思います

ところが実際の入試問題では二つから三つの基本典型パターンが
組み合わせられ、しかもすぐにはどのパターンか見抜けないよう、
多少のお化粧がまぶしてあるのが普通です。そこで発想が必要に
なってきます。そこが数学の「考える部分」ともいえるでしょう。
しかし私はその部分「発想、考える部分」すらもパターン化して暗記
しておく必要があると思います。というよりそれしか対策法がない
と思います。自分の思考力、発想力だけに頼るのは、
リスクが高いと思います。

この発想法暗記まで徹底すれば数学の苦手な方でも
着実に成績を上げることが出来ると思います。今まで偶然や
ひらめき、思いつきに頼っていた部分＝
不確定要素をまずまず削減できると思います。

2次では数学がカギを握っていると思います。その
数学は今まで不確定要素が多いとされていました。しかし、
さらに暗記を「発想法」にいたるまで進めることによって
不確定要素を結構削ることができるはずです。まだこの
発想法暗記について解説している参考書が少ないのが残念です。
鉄則シリーズがそれに近いのではないでしょうか。

ちなみに私は今年、理�Vに合格しました。

>>164
おめ
参考にさせていただきます

>>146
「Xが道具でしかない一般人はXを愛好する人の言うことに耳を貸してはならない。」
という文はXが数学のときだけ正しいの？あるいはまあ一般に大体正しいの？どっち？

>>161-164
>>162の例のような発想法の法則のようなものは、物の本みてなるほどと覚えるよりも、
問題たくさんやって各自が発見したほうが結局は効率的だと思うけどね。

>>164
新数学演習も暗記するべきですか？

ちなみにどんな問題集をやったのですか？

京大合格者だけど
数学は青チャートで基礎を固めて、一対一、新ｽﾀ演、月刊大数（日々演）
を繰り返しました。

>>161-164で暗記数学の核心をついたように思える。

時間があれば
そりゃいくらでも数学固められるけど。
ある程度手抜きしないととても他の科目に手が回らない。

>>170
才能ないから数学やめろ

>>170
確かに才能は無いけど
学コンは450点とったし
東大京大模試でほぼ名前乗せましたよ。
理3に入りたかったのに
理1しか入れなかった・・・
才能が無さ過ぎていわゆる
数学しか出来ない君になりました。
才能のある人が心からうらやましいです・・・
もう人生辞めたいですよ・・・

>>171でした

>>172
医者に興味がないなら理3なんて目指すなよ…
とか突っ込んじゃいけないんだよな、ここは。
失礼しますた。

一言言わせて欲しいんだけど
暗記数学＝コストパフォーマンスの高い勉強法
みたいにいう人がいるみたいなんだけど俺みたいな物覚えの悪い人間に
とっては青チャート丸暗記なんて逆に恐ろしく効率の悪い勉強法になるわけよ。
どっちかというと暗記数学は嫌いなんだけど最低限の解法は覚えないといけないって
のはわかってるし、どこまで暗記の比率を上げるかというのが問題になって
来るんだと思うわけですよ。

>>164
最後の一行がなくても説得力がこれっぽっちも減らないんでなければ
ただの信仰になってしまうよ。

>>175
まぁ日東駒専レベルを目指す人にとってはあんまり必要無いことだから安心していいよ。
細野本かマセマやっとけばこれらの大学で合格点は採れるはず。
難関校志望者はやらないといけないだろうけど。
そこのところはちゃんと言わないといけん罠。

国立文系にとって暗記数学は「才能を努力でカバー」する方法論。
正直な所、効率は悪いと思うよ。
でも苦手だけど必要だから何とかしたい（例えば東大で一完したい）、
という人が取る方法としてはもっとも確実でもっとも近道なんだよ。

>>177
暗記数学なんてひとつの方法論に過ぎないだろ。アホか

>>177
ほぉ、それじゃ東大生は数学的天才以外は皆青チャで暗記数学に励んだことが
あるというのだな。

>>177
医学部現役でうかった友人も暗記数学やると発狂するといってましたが何か？
東工大現役でうかった友人も暗記数学やると発狂すると言ってましたが何か？
あとどうでもいいがマセマだけで現役で東北工受かった友人もいますが何か？
俺は浪人ですが何か？

必要十分のところよく見直して三段論法身に付ければ余裕

あのな、受験数学なんて
教科書+教科書傍用をやったあとはZ会とか大学への数学とかやって演習してりゃいいんだよ

解法パターンなんて教科書と傍用だけでほとんど尽くされてるんだよ
あとはどうしてそう解くのかとか考えながら思考力と発想力を鍛えるだけ
理系で青チャ暗記なんてやってるのはバカ、材料そろってるのに何を暗記するのか

ニヤニヤ

それしか言えんのか和田信者ｗ

和田信者はクソつまらん頭の悪くなる将来役に立たないコストパフォーマンスの
極めて悪い参考書丸暗記でもしてなさいってことだ
>>185
釣られんな

問題みて5分考えて、解法（丸）暗記
（意味の暗記だか何だか知らんが、すぐ解答見ちまうのは同じこっちゃ）
なんて人はもともと大学にいく適性のない人かも知れないな。
解法暗記のワダさんだって、医学部の本流には（ｒｙ）
受かりゃ勝ちなんだよ、って割り切ってるんならいいけどさ。
ま、狂信者にはゴクローサン成功を祈るとしか言いようがない。

903 ：大学への名無しさん ：04/03/24 00:00 ID:10w5qhp0
>>886
前に長助氏が書いてたのは
（１）教科書をしっかり読め
（２）傍用問題集で計算練習をしつこくしろ
（３）あとは適当に気に入った問題を解け
見たいな感じだった。何も見ずに自分流の教科書を書けるようにすると好いそうです。

で、君ら受かったの？
どこ受かった？
東大？

そういうお前はどこだよｗ

>>189
吉原産業大学・風俗物理学科・応用ソープﾊｧﾊｧ理論学科
に受かりますたが何か？

あーおもしれー

まだ入ったとこなんで専門のことはよく知りません。(*ﾟ-ﾟ)ゝ
けどシラバスみたところでは differentiable womanifolds
ちうのんがが面白そうですた。
ﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧ/lｧ/lｧ/lｧ/lｧ/ヽァ/ヽァ/ヽァ/ヽァ ﾉ ＼ア ﾉ ＼アﾉ ＼ア ﾉ ＼ア

>183

> 解法パターンなんて教科書と傍用だけでほとんど尽くされてるんだよ

へぇ〜

実際その通りだと思うけど。俺も数研の4step→スタンダード演習（大数）
てつないだけど特に問題なかったし、ほとんど知ってる解法の組み合わせだった

http://members.at.infoseek.co.jp/fenrirCSZ/index.html
フェンリルが似たようなこと言ってたような気がするので
一つの方法論として参考になるかもしれないからリンク貼っとくわ

>>183
■数研出版の教科書傍用問題集について

これを使えるのは進学校の授業にきちんと取り組んでいる学生です。
彼らは大量の演習を積んでいるだけあって、基本的に実力者です。
ですが、この真似を授業についていかなかった(もしくはついていけなかった)人がやるには無理があります。
遅れた人が先に進んでいる優等生と同じやり方をして勝負できるはずがありません。
アドバイスする側もアドバイスされる側もこれに注意して発言しましょう。


数学参考書スレから転載。すべての人が4STEPの解説授業を受けられるわけじゃないんだよ。
高校時代にサボっていたり教師に恵まれなかったりした人（そういう学校の方が多いと思う）は
分厚い参考書で勉強するしかない。窮余の策だな。
俺の高校、自称進学校の癖に4STEPの問題が解けない教師がいた･･･

>196
初めて読んでみたけど、俺はフェンリルとほぼ同意見。
>>161-164のように、発想法暗記についても語ってるし。
俺はフェンリルのいう意味での「暗記」肯定派。

ていうか数研の教科傍用とチャート式って問題内容に大差ないし（ｗ
勉強しているものは同じ

200

河合のやさ理系ってこのスレのテーマ的に、どうよ？

青茶の例題を解法暗記
↓
完璧にしたら練習で定着度を確実にする
↓
演習をジックリ考えながら解く

でよくない？

>202
真ん中をスキップしてもイケる。

　 ┌r┬‐r┬┬┬─────ｧ──────r────── ───┐
　　| ∨　 ∨　|::│　　＼从/　/　　　　そ　お 　 ヽ　　　 ┌─────‐┤
　　| O 　 O　 |::│ζ　　　 　 　{　　　　れ　い　　 ）　　　 !　　 |￣￣￣￣ !
　　| ||　　　／￣￣￣￣＼ 　　〉　エ　タ　 ハ　 く　　 ,.-'─‐‐┴､　　　　　.|
　　| O　　/　　u　　　　　　＼　{　 サ　マ　ゲ　 　） ∠_　　　　　　＼=====!
　　|　　　/＼　　 ,へ.__, ,_ﾉヽ |　＼ ! !　の　! !　　ﾉ / ,へ＼　　　　　ヽ　　 |
　　|　　　|||||||　u　(･)　　(･)　|　　 `ー──､r─'　 l/　　　 ヽ　　　　 ）　　 |
　　|　　　(6-------◯⌒つ |　　　　　　　　`　　　 | ・)　　　ゝ　　　 ﾉ._　　 !
　　|　　　｜　　　　＿||||||||| ｜　　　　　　　　　　　⊂　　　　6)　　 /　 ヽ　 |
　　|　　　 ＼　／／＿＿/ ／　　　　　　　　　　　∠＿＼　　ゝ　　（　　 .）　!
　　|　　　　q'￣ 了=ｧ─‐く__　　　　　　　　　　　　　)＿ノ ／　ヽ__人__ ノ 　|
　　|　　 　/ ＼__ﾉ /　　　 _ﾉ｀i ヽ.　　　　　　　　　　 ｀ーイ,──‐┴､　　 　|
　　|　　　 ＼__／　＼_r=く___ノ‐'　　　　　　　　　　　　 , ┴──┬‐┴､　　 !
　 ├──┴─────┴───────､　　/　 ヽ　＼　 l　　/ .!　　!
　　| r=====､　 ,-=======-､　　　　　　　　　　＼ |　　　 i　　＼ l　/　.|　　!
　　| ＼____／　（(＞++++i＞)）　　　　　　　　　　　`!　　　 |　　　 ＊　　!　　|
　　|　　￣　　　 `ｰ======‐'　　　　　　　　　　　　 |　　　 !　　／ l ヽ､　|　│
　 └─────────────────┴─‐┴─‐─┴─‐┴┘

　 ／　　　　　＼
　　　　　／　　／￣⌒￣＼
　　　　 /　　 / ⌒　　⌒　｜　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　｜　／　 (･)　　(･) ｜　　　|　　　
　 ／⌒　 (6　　　　　つ　 ｜　　　|　　　 はっ！！
　（　　｜　　／ ＿＿＿ 　｜ 　＜　　　
　　−　＼　　　＼＿/　 ／ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　// 　,,r'´⌒ヽ＿＿_／　　　　　,ｨ
　　 ／　　　　ヽ　　　　　　 ri/ 彡
　 /　　 i　　　　ﾄ､　　　__,,,丿)／ 　　　　　　　ζ
　|　　　 !　　 　 ）｀Y'''"　ヽ,,／ 　　　　 ／￣￣￣￣＼
　 ! l　 　|　　　く,,　　　,,,ィ'"　　　　　　/.　　　　　　　　 ＼
　 ヽヽ 　ゝ　　　 !￣!~〜､ 　　　　　　/ 　　　　　　　　　 ｜
　　ヽ　　／￣""'''⌒￣"^'''''ー--､ :::|||||||||||||||||||||||||||||||||
　　　Y'´　　　　　　　　　　／　　　 """''''〜--､|||||||||||||||||）　
　　　（　　　　　　丿　　,,;;''　　....::::::::::: ::::r''''""￣""ヽ 　 ｜
　　　 ゝ 　　ー--､,,,,,___　　　 　　::: ::,,,,,ｰ｀''''''⌒''ｰイ　 .／
　　　　ヽ　　　　　　＼　￣""'''""￣　　　＼＿＿＿_／-､
　　　　　ヽ　　　　　　 ヽ 　::::::::::::::::::::　／ 　　　 　　　　　｀ヽ
　　　　　　ヽ　　丿　　　）　　　　　　 /　　　　ノ　　　ゝ　ヽ　,〉
　　　　　　　ゝ　　　 　　!　　　　　　/　　　　　　　　　　　　∀
　　　　　　　　!　　　　　| 　　　　　/　　　人　　　　　ヽ　　　ヽ
　　　　　　　　| 　　　　,;;}　　　 　 !ー-､/　　ヽ　＿,,,-ー'''''--ﾍ
　　　　　 　 　 |ﾉ　　　　| 　　　 　|　　/　　　　Y　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　 {　　　　　| 　　 　 | 　 ｊ　　　 　 ）　　>> 467 　 ヽ
　　　　　　　　 〈　　　　 ｊ　　　 　 ト-.|　　　 ／　　　　　　　　　　）
　　　　　　　　　 Y''""'i'~　 　　　　|,__|　 　 /　　　　　　人　　　__,|
　　　　　　　　　　| 　 | 　　 　,-ｰイ__j　　/'""⌒""'''ノ　　Y''"""　|
　　　　　　　　　　L＿ﾄｧ　 　:::￣￣::::::::::ｔ　　　　　／ 　 　 | 　 　　!

●数学は理解より訓練−野口由紀雄
http://www.noguchi.co.jp/archive/diary/040207.html

青チャの練習はやらなくていいの？？
例題の下の練習でも解けないのがあるんだが・・、やってたら時間が無い・・

>207
やらなくていいというわけではないんだが、
解説を見てもわからない問題があるという人が多い。
別冊解答は簡潔すぎるんで。
だから演習は他の、解説が充実してる問題集でやるのがいいかも。
解答が十分に理解できるのならば、やるにこしたことはない。

>>208
解答は理解できるんですが、解こうとしても例題とちょっと変わってて解けなくなるんです・・

まだ例題を完全に理解してないんだね
もう1回例題やったら？

暗記数学派は青チャ例題全部暗記
否定派は暗記はA問題まででB問題はA問題の解法を組み合わせて解けるから
暗記する必要ないってことか

「東大」「数学」「代替り」ver.[10√2]
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1080207398/

ココで聞くとよいと思われ

>>211
いやいやまったく誤解してるってｗ
まぁいいやもうなんかめんどくさい
もう一回スレ読み直せばわかるよ

ようするにどこまで暗記するかってことだろ

極端な話『二次関数の最大値／最小値問題→平方完成』というのも覚えていないと
できない（時間内に０から考え出せというのは不可能に近い）
もちろん、そこに『なぜ因数分解でなく平方完成なのか』という理由が伴っていないと
ただの『丸』暗記になってしまうわけだが・・・

結局>>214の言うとおりどこまで覚えるのかってことだよね？

暗記派も否定派も次の問題はどう考えるだろうか？
［問］　次の不等式を解け
(1)　x^2-4x+3<0
(2)　-x^2+4x-3<0
(3)　-x^2+4x-5<0
(4)　-(x-1)(x-2)(x-4)<0
ココに書き込んでいる人たちには失礼なぐらい簡単な問題だが
(2)は両辺に-1をかけない考え方で解いてもらいたい。
これらの問題を別の問題と捉えるか、同じ問題と捉えるかの違いだろう。
つまり、完全暗記派（私文など）にとっては(2)は一度(1)の形に変形して
　　(x-α)(x-β)＞0 (α＜β) → x＜α，β＜x　　　・・・・・・(*)
という公式化したものに当てはめなければ解くことができないわけだが、
暗記否定派は(1)〜(4)のどれも同じ問題に見えるだろう。
それはグラフと不等式の関係を知っているからだ。
この『不等式をグラフの考え方を用いて解くことを知っている（覚えている）』ことを
暗記と呼ぶのか呼ばないのか？
そのあたりの言葉の定義をはっきりさせないと議論はいつまで経っても平行線だ。
まさかこのスレの暗記派の人も(*)のようなものを覚えることが点取りへの近道だとは思っていないだろうが。

Frankenshuteinら(02、03)は暗記を司る脳の部位である大脳前頭葉
言語野の近辺を切除し、手術の前後に同じ数学の問題を被験者に解かせたところ
その成績は切除手術前と変わらなかった（χ二乗検定で統計的に有意）
この実験結果は、数学暗記派の主張と矛盾し、暗記否定派の主張の一部を
裏付けていると言える。

興味深いスレですね。個人的には青チャ�Ub練習３３８のような問題が何も考えずに
解けるようになったら解法暗記から離れるべきだと思います。しかしこのレベルに
達する人は少ないからやっぱり暗記数学がまずは大事だと思います。

いや、だから暗記数学そのものの是非を議論しているわけであって･･
あとそれがどんな問題か知らんけど何も考えずに問題が解けるということはありえません

>215
何を暗記するのか、どのレベルで暗記するのかということですかね。
たしかにグラフと不等式の関係を知っていれば
十も二十も似たような解法を覚える必要はないですしね。

和田式解法暗記（問題を見て5分だけ考え、すぐに解答を見て覚える、ことの意味）
はわかりやすい勉強法なので、無批判に受け入れたい人が多いのでしょう。
　　チャート式をこれだけ暗記したから、
　　問題を解く能力のステージが上がる、と。
　　上がって欲しい、いや上がるはずだ。
　　だって理IIIに入っている成功者も（少なくとも1人）いるではないかと。
なんだかオウム真理教で
　　プログラムに沿って修行（お布施）をすることにより
　　尊氏（成功者ではなく大ペテン殺人犯罪者でしたが。。。）のように
　　ステージが上がる、
といったのと同種の精神構造が見て取れますね。

>>220
バカ丸出し

>>221
自己批判乙。
正しい日本語
×　バカ丸出し
○　バカだしまる

２２０＞オウムと比べるのはよくない。必死ですね。

>>223
オウムと比べられて
>必死ですね。
オウムを安易に信じる人々は特別な人ではない。
和田暗記教カルト信者も同種の人々なのではないか？
ということを述べたまでです。
ただの馬鹿と数学学習者の違いはありますがね。

>>224
一言だけ質問させてもらうと君はちゃんと和田秀樹の本を読んだの？
「暗記数学」なんてインパクトを狙った売り文句だけで
誤解してるんじゃないかと思うのだけど？ちがいますか？

>>225
「和田式暗記数学」
　　90分を1単位とし、30分で3題こなす。
　　問題を見て5分考える。すぐ解答を見て解法（パターン）を暗記する。
　　消化できない問題をあらかじめ設けておいた予備日に消化する。
まぁこんな認識ですね。
>>220は「暗記数学」の批判ではなく、
和田暗記を妄信する人間をからかっていることに
>>225は気がついていますか？

>>226
本で読み取ったのはそれだけですか？
他の部分は読み取れなかったみたいですね。

×　>30分で3題こなす。
○　>30分で1題ずつこなす。
ま、普通に読めば間違っていることくらいわかるか。

>>227
和田暗記の権威でもなんでもありませんし、
ここで私の読み取った和田暗記カルト教の教義を詳しく述べる必要も義務も
更更ありませんしね。

>>229
じゃあ仕方ありませんね。
先入観だけで語ってる人に何言っても平行線ですから。

ちなみに「馬鹿だしまる」ってなんですか？
ハハハ、ほんと馬鹿丸出しですね。

>>230
まずは
>先入観だけで語ってる人に何言っても平行線ですから。
といった先入観をなくすことから、
お始めになられてはいかがなものでしょう。
もしカルトに染まっていたら難しいかもしれませんが。
>ちなみに「馬鹿だしまる」ってなんですか？
>ハハハ、ほんと馬鹿丸出しですね。
ちょっと>>230にはﾊｲﾌﾞﾗｳ過ぎましたね。
>ハハハ

質問です。
和田暗記数学賛成／反対派の人たちはそれぞれこの入試問題をどう解きますか？

すべてのxで|f'(ｘ)|≦|ｆ(x)|, f(0)=0を満たしているような微分可能な関数f(x)を求めよ.

喧嘩すんな

勉強法は語っても問題を出されると黙ってしまうスレはココですか？

方法だの偏差値だの言ってる奴に限って、勉強が出来ない。このスレが典型だな。

>>232
ｆ(x)=x＾2

ではダメですか？

ダメ

なんで？

|f '(ｘ)|≦|ｆ(x)|, を満たしててないぢゃん。

ああ、そっか絶対値つきか。

>>232
f(x)=0

>>241
他にはないの？

f(x)＝[x]？

微分可能じゃないし・・

アホだからよくわかんね

>>241と同じでつ。
兎に角難しすぎでつ。

αを十分小さい正数として[0，1 - α]で|f(x)|の最大値をMとしまつ。
M = f(a) を満たすaが[0，1 - α]にありまつ。M = 0 を
M = |f(a)| ≦ ∫[0 → a] |f’(x)| dx ≦∫[0 → a] |f(x)| dx ≦ Ma
を使って示しまつ。[0，1 - α] で |f(x)| ≡ 0。ゆえに f(x) = 0
αは任意なのでf(x)の連続性から[0，1]において f(x) ≡ 0。
この操作を[k - 1，k - α] (kは自然数)でくり返していけば、
結局 f(x) ≡ がわかりまつ。
x ＜ 0の場合も [-k + α，-k + 1] としてくり返しまつ。
結局 f(x) ≡ 0 しか可能性はないでつ。

大失敗！7行目は
f(x) ≡ 0 がわかりまつ。
でつ。

F(0の時　)x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+1=x^(n+1)+x^n+x^(n-1)+...+xを満たす。
右辺を移項してなんたらしてあばばばばばばばばばあ

>>246
|ｆ’（ｘ）|って積分可能なの？

どうでもいいが受験レベルを超えている気がする

>>249
あーだめかもわからんでつ。(*ﾟ-ﾟ)ゝﾃﾍ
ただf(x)が x = a で微分可能ならば f(x) は x = a で連続。
問題の仮定ではすべてのxについてf'(x)が存在するちうことでつから
f(x)はすべてのxで連続。もちろん|f(x)|も連続だから積分可能
と思ってしまったでつ。

ところで>>249ﾀﾝ模範解答よろ。
解答暗記しまつので。。。。

>>251
ｆ’（ｘ）が存在する事と積分できることは別だからな・・
たぶん>>246でだいたいイイとは思うけどワカンネ。

>>252
漏れは出題者じゃないよ。
たしかこの問題９マソのスレで話題になってて、その時は普通に解かれてた気が。

>>250入試問題らしいけど。

>>253
ｽﾏｿ勘違いしたでつ。。。
んじゃ問題出した誰かさん、模範解答よろ。
解答暗記しまつので。。。。

これの445以降
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1077373150/
と、これの183以降に解答例があった。
http://ruku.qp.tc/dat2ch/0403/12/1061202039.html

ざっと見ただけど、結局テクニックを駆使した解答は途中で挫折して、解けたのは長助（と出題者）だけ。
長助の解き方はきわめてシンプル。

ちなみに、http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1077373150/
の後ろの方で勉強の仕方が話題になっているから参考になるかも試練。

>>255
兎に角乙。
上のスレの>>488でつね。
積分ではなく微分だけでうまく処理してるみたいでつ。

>>11
+(x,y) = z
よって、( a=bならばf(a)=f(b)は明らか。 )
+(+(x,y),-y) = +(z,-y) …[1]
となり、
+(+(a,b),c) = +(a, +(b,c))
なので、[1]は
+(x , +(y,-y)) = +(x , 0) = x = +(z,-y)

移項完了！！ぬるぽッッッ！！！！！

いくら暗記してもこんな問題解けるようにはならんな

理学部数学科スレッド
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1080429127/

>>1−259
分野を越えた数学的な考え方を身に付けたければ東京出版の「解法の突破口」
というのがあるのをしらんのか？

正直いらん

>>260
知ってるけどだから何？

２２０＞オウムを出す時点で狂ってる

何故？

馬鹿だしまるってなに？
ｲﾝﾌｫｼｰｸで調べてもでてこないんだけど？
googleでも馬鹿だしまるで調べても一件しかﾋｯﾄしないし
知ってる人教えて。

>>265

>>231が自分ではｶｯｺｲｲと思っている言い方。

馬鹿だしまる
↓
馬鹿だし。
↓
（和田信者は）馬鹿だし（オウム信者と精神構造が同レベル）。
てことなんだろ。

>>267
すごいな。本人？

>>268
絶対いわれると思ったけど違う

>>269
そか。ｽﾏｿ。すげーよ。

まぁやっぱオウムと同列で扱う話題じゃないわな。
つーかここで話してる暗記と非暗記って結局同じこと言ってるように
思えるんだが・・

確率とか数列は、暗記でいったらすごく非効率な気がする

>>1
そこで予備校の授業ですよ。
偏差値60からの伸びは凄まじいものがあります。

予備校の授業ってどんなことするの？
参考書とは違うの？数学の授業って非効率的だとおもうけど

参考書じゃ限界があるだろ。
参考書だと解方暗記に走ってしまったり、わからない箇所があると行き詰まって後回しにしてしまいがちだろう。
しかし、予備校は解方暗記だけでなく本質をつかむ授業を展開するので応用問題も苦にならなくなる。
わからない箇所が合っても講師が細かく説明もしてくれる。
予備校の授業のみで十分合格レベルに到達します。

偏差値60に達するまでに解き方を覚える必要がある
教科書の例題しか解けないんなら平均点どまり
黄チャベストの例題くらいはマスターしなきゃ60にはなんねーな

>>232の解答を暗記するって言ってた人は長助くん(か私)の解答を暗記できたのだろうか。

| f'(x) | の積分可能性とか考えるのを避ける工夫してみまつ。
結局
| f(a) | ≦ ∫[0 → a] | f(x) | dx
が示せればいいんでつ。そこで
| f(a) | ≦ |∫[0 → a] f'(x) dx |
で右辺を定義に戻って
|∫[0 → a] f'(x) dx| = | lim [n → 0] 1/n *�� [k=1 → n] f'((ak/n)) |
としといて極限とる前の和を考えて
| 1/n * �� [k=1 → n] f'(ak/n) |
　　　≦ 1/n * �� [k=1 → n] | f'(ak/n) |
　　　≦ 1/n * �� [k=1 → n] | f(ak/n) |
としてから両辺極限とって
| lim [n → 0] 1/n * |
　　　≦ lim [n → 0] 1/n * [k=1 → n] | f(ak/n) |
　　　= ∫[0 → a] | f(x) | dx
ゆえに
| f(a) | ≦ ∫[0 → a] | f(x) | dx
これでどーでつか？>>253ﾀﾝ
解答暗記はサボってしてないでつ(*ﾟーﾟ)ゝﾃﾍ>>276
ｶｺｲｲ解答がどこにあるのか探すの大変だからでつ。。。（つД｀）
ちなみにこの積分のやり方が正しければ
| f'(x) | ≦ C| f(x) | (Cは正の定数)
の場合にも f(x) ≡ 0 になりまつよね？
積分区間を 1/C (- α) 刻みにとればｲｲ!(・∀・)んだから？違うかな。。。

あ！大失敗しますた！13行目は
| lim [n → 0] 1/n * �� [k=1 → n] f'(ak/n) |
　　　≦ lim [n → 0] 1/n * [k=1 → n] | f(ak/n) |
　　　= ∫[0 → a] | f(x) | dx
でつ。

ほんとお前ら馬鹿だしまるだな

>>277
1/nとあるところはすべてa/nですね。
lim|・|と|lim･|が等しい理由がありませんね。
両辺極限とっては第一辺と第三辺の極限をとってですね。
極限をとっても大小関係が普遍である理由が明記されてませんね。
解答を書く順序を変えたほうがいいところが散見されます。
分かってることとこれから示すことの違いを明記するべきです。

普遍→不変
ｽﾏｿ

>>280
ほんとだぁ 1/n は全部 a/n でつ。。。
lim |(なんとか)| = | lim (なんとか) |
てへーきで使ってしまってますたぁ。。。(*ﾟ-ﾟ)ゝ
あと
極限とったら大小関係て変わることがあるんでつか？？
教科書（数軒でつ）では変わらない、て公式あったんでつが。。。。
はさみうちの原理使うときも、
極限とって大小関係がかわんないことを示さないとだめでつか。。。
教えてクレクレ君でｶｺﾜﾙｲのでsageとこ。

lim [n → α] a[n] = a んとき
lim [n → α]| a[n] | = | lim [n → α] a[n] | = | a |。。。。(*)
をしめしまつ。
| | a[n] | - | a | |
　　= (a[n]^2 - a^2)/| | a[n] | + | a | |
　　→ 0
だから(*)は成り立つ。。。じゃだめでつか。。。

>>приезд(☆4) ◆QRDTxrDxh6

この問題好評ですね。いろんな人が解こうとして、でもなかなか解けない。

>>280ですが絶対値がlimと交換できることと極限が大小を保つことは、
高校の範囲では既知といいのでは？

むしろ、
>　両辺極限とって
のとこで、その極限が存在するかが問題じゃあないでしょうか。ｆ（ｘ）の素性が全く分からないので。

×　>>280ですが
○　>>277ですが

>>282
あの。。教科書にも無条件で
a_n<b_n⇒lim a_n<=lim b_n
が成り立つとは書いてないはずですよ。

>>284
f(x)て連続関数じゃないんでつか。。。
連続関数は積分できるて教科書（数件でつ）に書いてありますたが。。。。
自信がないのでずっとsageでつ。

>>287
ちょっとその教科書に書いてあるって部分を抜き書きしてくれませんか？

>>284
ええっと>>286

>>289
理解しました。
>>287
f ' (x)が連続かは分からないんでないの？

>>286
a[n] → a、b[n] → b
で a[n] ≦ b[n] だったら a ≦ b
ちうのを
a[n] = | a/n * �納k=1 → n] f'(a/n) |
b[n] = a/n * �納k=1 → n] | f(a/n) |
とみなして使いますた。
a[n] ≦ b[n] で
a[n] → | f(a) |、b[n] → ∫[0 → a] | f(x) | dx
だからいいんじゃないかと。。。自信なしでﾔｯﾊﾟsageでつ。

>>290
f'(x) の連続性ちうか積分を考えなくてもいいように
極限操作とる前を考えてこねくり回してるんでつが。。。

>>290
その質問多いんで
どこかで(９スレでだろうな)だそうとおもってました。

　　微分可能だが導関数が連続ではない関数の例を挙げよ。

ってやつ。

>>291
そういうことは「思って書きました」ことが
読み手には伝わらんので、明記する必要があると思うのですが。

>>288
教科書引用しまつ。148ページでつ数件でつ。
『数学IIでは整式で表される関数の定積分について学んだが、
　一般に、連続な関数について、その定積分を考えることができる』
だから連続関数て積分できるもんと思いますた。
ちうか積分可能かどうかとか意識して問題といたのて
今回が初めてちうか。。。。

>>295
tan xは(-π/2, π/2)で連続ですが定積分は考えることができないですね。

教科書のその前後にそういうことが書いてないですかね。

>>294
打ち込むのがつい面倒で。。。(*ﾟ-ﾟ)ゝ
これまで解法暗記とかしたことなかったから。。。
したほうがｲｲ!(・∀・)のかな？？？
この問題も解法暗記した人とか
すぐにうまい方法とか見つかるのかも知れないでつ。。。

久々に着たら質問スレみたいになってんな

>>291の　a[n] → | f(a) |　はなんで言えるの？

>>296
なんか>>295の文章は
第5章、第2節の
「定積分とその基本性質」のセクションの頭に書いてあって、
その後は積分の定義になってまつ。
tan x て[-π/2，π/n]で連続じゃないでつよね？？

>>299
f(a) = ∫[0 → a] f'(x) dx
の右辺を和で書きますた。
定積分て原始関数の差で定義してるから
いいんじゃないかなと思いますた。。。
あとは>>283ということで。。。
ところで>>283の証明てあってるんでつか？？？
これが間違ってたらもうﾀﾞﾒﾎﾟ。。。('A`)

問題出されてからスレが伸びまくってる…。
多分以前勉強法を語ってた人たちは参加してないだろうな。
俺も含めて。

9スレかとｵﾓﾀよｗ

>>302
解法暗記て効果ありまつか？
皆が瞬殺だぜ、てゆってる問題が
なかなか解けなかったりするんでつが。。。
（そのかわり皆がﾑｽﾞｰてゆってる問題が楽に解けたりしまつが。。。）
ﾔﾊﾟｰﾘ定石とかゆったものは解法暗記した方がｲｲ!(・∀・)のかな？
てこの頃思い始めてまつ。
これまでやってきてないんで試験のときとかすげー不利でつ。

>>301 そこで積分可能性（極限の存在）を使ってしまっているから、やばくない？ということです。

揚げ足取りみたいになってｽﾏｿですが、その部分以外は問題なくて、積分可能性の部分も大学
の範囲での議論をすれば多分大丈夫だと思うんですが、こういう理論的な問題の解答としては気
になってしまうので。

>>305
んー定積分て原始関数の差をとるて定義なんで。。。
f'(x) にはf(x)ちう原始関数が存在するからｲｲ!(・∀・)かな？と
思ってしまいますた。。。(*ﾟ-ﾟ)ゝ
ところで>>283て合ってまつか？？

>304
俺の考えでは数学と言えどもやはり暗記は必要。
最低限の解法パターン暗記は。
そこで、俺が考える最低限というのが青チャの例題。
青チャの例題を全て終えた後で、やさ理、大数などに移り、そこで思考力を養っていく。
ま、青チャの例題をまだ終えてないから偉そうなことは言えないんだけど…。

とりあえず定石といわれる解法パターンは暗記すべきでしょう。
あなたは数学が得意なようなので、そういう人が有る程度の解法暗記を行うと強いと思いますよ。
あくまで俺の考えなので、参考程度に。

>>307
青チャートとかもってないでつ。。。めちゃくちゃ欲しくなってきますた。
今は学校配布のオリジナル亡羊問題集をこつこつやってまつ。
解答がないのでわからないとき（いつもでつ。。。）は先生に聞きまくってまつ。
解法暗記したら瞬殺できる問題が大幅に増えるんじゃないかなと。
じゃないと試験のときとか、すげー不利でつ･ﾟ･（ﾉД`）･ﾟ･｡

>>306
いま高校の教科書見てたんだけど、そういや積分の定義ってリーマン和じゃなかったんだよね。。
しかも、区分求積なども出てくるけど、極限の存在には触れずに実におおらかな証明をしてるな。

ID:IjAcwnmZ氏の解答でよい気がしてきた・・

>308
数研の教科書傍用でも、やりこめばチャートと大差はありませんよ。
チャートも数研ですから。
傍用でも一通りの解法は取得できます。
ただ、解答がないのは非常に痛いですね…。
というか、解答がないと解法暗記ができないのでは？

>>308
質問できる環境なら亡羊問題集でいいんじゃない？>>188にもあるし。
以前、彼女は記憶力と計算力が重要と言ってたはず。↓は瞬殺すべき問題だそうです。

n(n+1)(2n+1) は6の倍数であることを示せ。

>>311
瞬殺はどうかな。瞬間的に二通り思い浮かぶでしょう。
で、答案作成にはどっが楽か、どっちが説得力ある解答が書けるか
を考えんなんから。
それを含めて瞬殺すべしっていってんのかな。

３１２＞そうだと思います。瞬殺ってそんなもんだと。

>>313
…もしそうなら私は絶対反対だがね。
というより、
　　1．n(n+1)(2n+1)=6Σ[k=1,n]k^2をつかう
　　２．奇偶と三の剰余系でわけて考える
ってのを思いつくのは瞬間でなければならないかもしれないが、
１のメリット・デメリット、２のメリット・デメリットまでその場で考えずに
覚えたものをはきださねば勝負にならんのだったら、
そんなの選抜試験じゃないね。パズルの早とき競争だよ。それじゃ。

選抜試験てのは
パズルであり早解き競争だ。
国語も算数も理科も社会も
みんなパズルであり早解き競争だ。

そもそもパズルの定義とは何だろうか。
パズルを「予備知識が無くても解けるもの」とみなしているのなら
それこそ数学とパズルを隔てるためには
数学のために暗記が重要であることを認めなければなるまい。

>>315
何がいいたいのかさっぱり分からんよ。

あなたの説は
１．選抜試験はパズルかつ早解き競争。
２．パズルを「予備知識なしで解けるもの｣とするなら
　　数学とパズルを隔てるためには暗記が重要
なのでしょう？
それなら
１．より数学はパズルであるはずなので２．の議論は無意味じゃないですか。

導出過程はともかく
「数学のために暗記が重要｣なんてことは議論以前に当たり前だと思ってますがね。
そのことに反対したことは一回もない。

ここ逝け
http://jbbs.shitaraba.com/study/4125/

>>311これが瞬殺とは。。。ﾀﾞﾒﾎﾟ('A`)
ところで
приезд
てなんて読むんでつか？んで意味はなんでつか？？キリル文字？？？
sageとこっと。

個人的に>>311はなぜ瞬殺じゃないのかわからない
が
こｒは要するに時刻表眺めることを趣味とする人間のそれを理解するってことかなと思った
まあ慣れれば当たり前かな？

>>319
n(n+1)(2n+1)がなぜ6の倍数になるかを自分だけで納得するまでには1秒もかからないかも知れないが、
それを答案の形に直すことを考えれば瞬殺はいいすぎでしょうっていってんだけどね。

まあ、誘導も来てるようだしもう撤退します。お騒がせしました。

でも、いろいろいじってるうちに
連続3奇数の中に必ず1つ3の倍数がある
ことも発見できますた。
まぁよしとしとこっと。

>>316
わろた
が
315の趣旨は多分試験はパズルじゃなくて早解き競争ということでしょう
それには同意
多分あなたがパズルという言葉を使ったから食いついたんじゃないですか？

ところでパズルって結局解き方が簡単かどうかで決まりますよね
問題に使われている用語は難しくても解き方はパズルって問題ってあるでしょうし
用語も簡単解き方もパズルって問題もあるでしょうしね
要するにパズルって解き方の問題だと思います
そのとき方が数学に貢献するかはしりませーん
って当たり前のことえらそうに書いてるだけですね僕
はずかしー

>>300
定義されていないところでは、連続も不連続もないのでは？
ちがうの？

>>323
んー lim [x → π/2 - 0] tan x とかが存在しないから
少なくとも連続ではないと思たでつが。。。
積分できるためには区間のとこで連続じゃないとまずいはずでつよね？

>>324
π/2 みたいに定義されていないところがあれば、当然その区間で
積分はだめでしょ。
そうそう、「連続ではない」と「不連続」は別物だった記憶がある。
おれも専門的なこと知らないので、だれかおながいします。

良スレあげ

で、>>1はどうしたらいいのよ？

青チャ暗記とかしてる時点で･･･

青チャ暗記なんて誰にも不可能。
受験に必要なレベルを遙かに越えた要求だ。
受験のためにはもっと現実的な策を練るべきだ。

教科書極めたら適当に問題集やりゃいいだろ

亡羊終わったあと青チャート無視して大数へ行きますた

青チャ自体はすばらしいけど紙面の関係で結論にいたるまでの説明が
どうしても抜けてる問題があるのは確かかなぁ。

暗記数学じゃ去年の東大の六番は解けない
暗記数学を排除するために意識的に大学はああいう問題を出していることに注目してください
数学が好きな人は問題解法じゃなくていろんな数学書を乱読することをすすめます。

それはあくまでサブだけどな
まずは教科書

どうも、恵です。知り合いの、あほが、ムービーメールで
カンニングの瞬間を捉えました、、
嬉しかった人は、、他のスレッドにも、貼り付けてね！

http://www.gazo-box.com/guromovie/src/1080463370389.mpg

最強のカンニング方法

>>334
あの円周率の問題こそ
もっとも暗記数学だと思うが。

世の中にはいろんな考え方の人がいるものだなあ・・・

数学できない奴は中学受験のテキスト読み直したほうがいいよ。
忘れてることや知らなかったことがボロボロ出て来る。

あと、分るだけじゃダメで時間内に書き終わらないといけない。
計算は速ければ速いほどいい。

基本的に演習と解説を読むことの繰り返しで、青チャートは暗記するもんじゃない。
わかって楽しいこれ最強。嵌ると英語に手が回らなくなる諸刃の剣。

>>337
どうしてアレが暗記で解けるのか教えてくれないか？
「定義に戻って考える」という発想が身についているか試す問題と
思ったんだけど。

>>339
定義に戻って考える・・・そういう受験者も稀にはいただろうけど
現実にはアルキメデスの逸話を知ってたかどうかが
明暗を分けただろう。
知ってた人間は一瞬で解けただろうしな。

334>あれは暗記というかセンスかと。なんでそんなにこだわるのですか？

アルキメデスはあんまり解法暗記とは関係ない希ガス

>>341
？

まあ、あれだ









英語をやりなさい

忘れていないか？
全問解けなくても合格できることを

>>344　>>345
　確かに…。東大入試は理�V以外は、英語・国語・理科または社会でそれなり　
に得点できれば十分でしょう。
　

東大京大の理系以外は暗記数学で十分だと思います。
仮に東大京大でも数学は不確定要素がおおきいので他の科目で平均点を１５％ほど上回る点をとっていれば大丈夫。
ただ
三角比の定義や円周率の問題のように
大学側の「暗記数学排除」というメッセージを多少は考慮しましょう。
ただ、これは
解法暗記のみならず「証明と定義の暗記」も必要だ
というにすぎません。
大学がいくらしゃかりきになろうが、
「数学は暗記」
です。

たとえば>>232を解くにはどんな事項・解法を暗記しておけばよいのでしょうか？

脱暗記数学派の人にはこういうものをすすめておきます
http://www.lg.fukuoka-u.ac.jp/~ynagata/doc/mathe.pdf
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000077813/qid=1080743013/sr=1-1/ref=sr_1_10_1/250-1086202-8310635
やさしいかもしれませんが読み物として
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/4/006671+.html

>>348
関数の連続性の定義と
閉区間上の連続関数は最大値を持つという定理と
関数の微分可能性の定義と
微分可能な関数は連続であるという定理と
平均値の定理のステートメントと
平均値の定理は関数値の差から独立変数の差を抜き出す装置であると言う理念と
同じ定理をひとつの問題に何度もアプライする可能性もあると言う事実と
まずたいていの問題に余剰条件はないという習慣

以上を暗記している人は私や長助くんのように解けます。

数学は暗記とか非暗記とかそんなんじゃねーんだよ糞共

数学は芸術だ。

数の神様に選ばれた奴のみがわかるんだ馬鹿

まず感動する事から始めれ

>>350
いわゆる「暗記数学」だとチャート式の例題etc.に帰着させて解く方式なので、
ああいった問題は辛いんじゃないでしょうかね。

チャート式の編集方針って、受験数学に必要な知識を
コンパクトにまとめ、例題-練習を通じて結果的に網羅されるように
ってことなんでしょう？
それが本当なら>>232だってチャート式全問やった人なら
「ああ、あの問題のあの部分とこの問題のこの部分を利用したらできるな」
ってな感じでできるんじゃないんですか？
個人的にはチャートの解答って読みにくいと思うし、問題の選定にも？
と思うことがしょっちゅうあるけど。
私が受験生のときにチャートと心中するような勉強してたらたぶん数学嫌いに
なってたと思いますがね。
これはあくまで個人的に私とチャートが合わなかっただけなのでしょうがね。
チャートｲｲ!!って人は上の話は無視してがんばってください。

>数の神様に選ばれた奴のみがわかるんだ馬鹿
数学的自然を数覚で認識できる人間には、
ﾎﾟｼﾞﾃｨﾌﾞな結果を得て論文にまとめる作業は
あたかも画家が風景をスケッチする感覚なんだろうな。
歴史に名前が残るような数学者は
鋭敏な数覚とそれに加えて
言語としての数学を操るクロック数の大きな脳内CPUを持っていると。
CPUの方はトレーニングで性能が上がっても、
数覚の方は、ある程度年をとってからでは難しいのかもしれん。
小平先生が教授になってから
『数学基礎論を勉強したけれどいまいちわからなかった。
　院生だったらわかっただろうが』
のような意味のことを自伝にも書いていることだし。
（謙遜を真に受けるのはまずいだろうが・・・・・）

＞数覚の方は、ある程度年をとってからでは難しいのかもしれん。

それも結局読んだ数学書の数できまります。

数覚の乏しい我々としてはせいぜい努力しましょう、という事です。

すんません。cos aXの原関数が1/a sin aXになる導出課程がわかりません。
sinを微分するとcosになるっていうのは導出出来るんですが1/aという係数が
どういうふうに導かれるのかがわからなくて･･･。
おかげでフーリエを勉強しても、もやもやが晴れなくて。
フーリエ以前に微分積分と三角関数やり直せっていう罠もあるんですが。

････

>>357
SKK開いては見たものの
その瞬間失禁しそうになった盛れの1000倍マシ。

age

正確にはsin aXを微分するとa cos aXになるというのがどうしても導けない。
sin→cos→-sin→-cosを導くときと同じやり方でやってるのにぃ･･･。

>>359
SKKってなぬ？

>>361
sin a(X+h)-sin ax
=(sin aX)(cos ah-1)+(cos aX)(sin ah)
=-2(sin aX)(sin^2(ah/2))+(cos aX)(sin ah)より
(sin a(X+h)-sin ax)/h
=-(a^2h/4)(sin aX)(sin^2(ah/2))/((ah/2)^2)+(a*cos aX)((sin ah)/(ah))→a*cos aX as h→0.

暗記主義の対極にあり、かつ最強の参考書。理快する高校数学。これ定説。

1+1=?

2でした。みんなすごい考えてたみたいね。

学校or塾の授業を真面目に受けてれば、青茶の例題くらい暗記云々言わなくてもスラスラ解けるようになってるだろ……？

青茶むずかしいよ

>>366
Ａ問題はな。Ｂは詰まる。

数学で大切なのは何だと思う？
ふふぁああ？暗記だと？
この旨い餌のみ食おうと上向いて洟を垂らした抜け蛙めえが。
貴様らの言う暗記とは何じゃあ？ああ？
意味も分からぬ公式をひたすら頭の中で半鐘しつづけることか、
この能無しの脳無しの悩無しめえ。
てめえら、そのような事で成績があがると思っとるのかああ。
数学で大切なのはなあ、「つながり」じゃあ。
これから言うこと、耳かっぽじって聞きやがれい。
いまひとつの公式をてめえは学ぼうとしているとしよう。
さあ、貴様はまず何をする？
ふふぁあああ、まだ覚えなきゃ覚えなきゃなどと、
あんこうのような口をばっくり開けて叫びまわってるのか、このうすのろめえ。
良いか？重要なことは「どのようにして導かれたのか？」を考えることじゃ。
それができていない受験生があまりにも多い。
どうやって導かれたのか、考えて考えて考えまくれ。
どのような定理や公式、定義からその公式は導かれた？
どのような考え方が重要だった？
その考え方は他の公式を導くときにも使わなかったか？
その分野に共通する考え方が実はあるのではないか？
その他、その他、その他。
ただ無心に考えろ。
考えることこそ勉強じゃ。
やがて知識が考え方により有機的につながる。
問題を解くという作業は、
公式を当てはめることではなく、
この有機ネットワーク全体を動員して結論を導くことだ。
そして、それこそが数学的思考というものなのだ。
億の知識は、一の考え方に及ばず。
この言葉の意味が分かるようになったら、合格だ。
頭悪いから駄目とかぬかしている暇があったら考えろ。

いきなり問題を解こうとする人間が目立つ。
しかし、問題を解くにはその分野での　考え方　が頭に入っていないと解けない。
問題を解くのに意地になると時間がもったいないし、
また大抵は解けないのでつまらない。
だから、はじめは「解答を読む」ような勉強をしよう。
ただ、ぼおっと読んでいるだけでは成果は上がらない。
解答を読んで、以下の点に注意しながら思考を繰り広げること。
�@どのような公式を使っているか。
�Aどのような　考え方　が解法の背景にあるか。
�@と�Aは最低限のこと。
これを怠ってるようでは百年勉強しても成績は上がらない。
本当に数学が得意になりたいなら次の�B、�Cもする。
�Bその公式はどのようにして導かれたか。
�Cその公式を導くときの　考え方　はどのようなものか。
�@〜�Cで、とりあえずひとつの分野を通読してみよう。
もちろん、紙と鉛筆を使って解答を追い掛けることも重要だ。
ひととおり終わったら、今度は解答を見ずに問題を解きなおせ。
解けなかったらチェックしてまた1時間後にやり直せ。
全部できるようになるまでこれを繰り返すことが肝要。
�Aと�Cで「考え方」と言う言葉がでてきたな。
一般にこの「考え方」というのは実にシンプルかつ美しい。
そして、公式と違って数も少ない。
よって、これを克服できるかどうかが数学の得手不得手の分かれ道になることを認識すること。
数学が出来ない奴の多くがこのことを認識せず、
甘い餌に飛びかかろうと暗記に走る。
そして、勉強量の割に成績が上がらない。

問題演習というのは、
それまでの学習で身についた「考え方」を、
頭の中で再構成する作業だ。
問題を解くのは良いが、ただ闇雲に解くのではなく、
「なぜ間違えたのか？」
を確認するようにしろ。
単なる勘違いによる間違いのときもあるだろう。
しかし、多くの場合、それは
　　「考え方の欠如」
による失敗だ。
このときは貪欲に、「何が足りなかったのか？」を問題の解説から読み取れ。
解説が良く分からなかったら、他の詳しい参考書で調べろ。
徹底的に追及しまくれ。
それでも駄目なら、一旦メモをとっておいて、
次の日にもう一度自分で考えるか、教師に質問しろ。
絶対に取り逃がすな。
取り逃がしたら、受験で蹴落とされる。
それぐらいに緊迫感をもっていないといけない。
「まあ、いいや。」
と間違えたままにする奴がいるが、
それでは、百年たっても成績は上がらない。
考え方が理解できたと思ったら、時間を置いて解きなおしてみろ。
解けるまで、何度でも　何度でも　何度でも　繰り返せ。

数学はくだらない？役に立たない？
ぬかせ、この青蛙の青大将の青二才の青息吐息の青黴の青道心の青侍の青蝿の
悪臭の悪趣味の悪疫の悪決のあこぎであざとくて浅はかな浅ましいあざらしの足の裏め。
仮に、そこで学んだ知識が役に立たないとしよう（少しは役に立つが）。
しかし、そこで学んだ　考え方　は、どこに行っても役に立つ。
社会に出ようが、研究に身を捧げようが、一生ルンぺで過ごそうが、それは同じ。
考え方は、一生を通じて、貴様らのかけがえのない財産になるだろう。
若い時に身につけたものならなおさらだ。

「分かった！」って思う瞬間。
誰でも経験したことあるだろう？
それは、知識と知識が、ある考え方で結びつく瞬間。
そのときの感覚を思い出せ。
考え方も暗記するもの？
やれやれ。全くやれやれだ。
お前達は何で日本語を話せるんだと思う？
まさか、「暗記したから」とは言わないな？
もしそんな単純なことだったら、
日本語ぺらぺらのコンピューターなんてとっくに出現しているだろう？
違うんだよ、全く。
脳みそというのは、「入れ物」ではないんだ。
「回路」なんだよ。
そして、それには脳科学的な根拠があるんだよ。
さて。
回路とはつながりがあるものだな？
そして、それをつなぐもの。
それが俺の主張する「考え方」。
「詰め込む」んじゃない。

　　　　　刻　み　な　お　せ。

――段階的思考法――
それは、如何なる複雑な論理も、
単純な論理の組み合わせとして考える方法。
受験生の多くは、
どう考えれば良いのか？
という時点でつまづいていることが多い。
段階的思考法は、数多くある思考法の中で、もっとも単純なものであり、
受験勉強を理解する上で、もっとも強力な思考法でもある。
そして、それは大学の勉強、いや、あらゆる状況で役に立つものだ。
基礎が大事、大事と念仏のように教師は唱える。
では、なぜ大事なのだろうか？
俺は、その答えが、この思考法にあると考えている。
例えば、複雑な分数計算は、
何段階かに分けて、分数計算を着実に進めていく。
絶対値のついた曲線を考えるときは、
絶対値の中にある曲線からまず考える。
同じように、あらゆる応用問題は、
基礎的問題の複合としてとらえることができる。
段階的思考、そして思考の調和。
この言葉を覚えておいて損はない。

数学は暗記だ!!!
内容を理解し,流れをつかむ,答えや数値などを暗記するのでなく
問題の系統と解法を暗記するのだ!
どんなに頭のいい人間でも一度も見たことの無い記号の意味などわからないはず
公式を暗記するのと同様に,解法の流れを暗記するのだ!
無意識のうちに過去に経験した問題を回答を出すときに利用している
見たことも無い,やったこともない問題など解けるはずが無い
数学は暗記の積み重ねである,それを世間の批評家達は好ましく思わず
理解するのが数学だという、しかし結果的に数学は過去の問題の解法の
暗記の積み重ねによって,大学受験数学力をつけていくのである
全く同じ問題は出なくても何らかの形で知識から引用しているはずだ
例えば微積関連の問題が出たとする,問題が違っても微積の解法や
回答の流れの中で必ず以前やったようなとき方をしているはずだ
そうでなければ問題など解けるはずがない
微積を習う前に簡単な微積の問題も意味がわからず解けなかったはずだ
それが解けるということは解法や意味を理解＝記憶=暗記したからだ
入試問題でも同じことが言えるはず
受験数学は暗記の積み重ねである！
ピタゴラスやガウスなどの数学者でないのだからゼロからの発想は
ほぼ無理と断言というより受験数学ではそこまで求めていないのだ!
よって受験数学は暗記である!!

>>369-375
長すぎて読む気しないから誰か要約して。

>>376
なんかﾜﾗﾀ

>>376
最後の一行だけ読めぃ

数学を理解できず困ってます俺って馬鹿？
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/edu/1019661185/

ピタゴラスやガウスと凡人の差は無と有なのか？違うんじゃねえの。
凡人もある程度発想力は必要でしょ

暗記数学では全ての問題は解けない
しかし別に全ての問題を解けなくても合格はできる
暗記数学で解ける問題で確実に稼いで合格しましょうというのが和田式

まあ人それぞれだと思うけど漏れみたいに数学が嫌いで苦痛でしかたない人にはイイのでは？

記号の説明
sin^a　　: sinのa乗
a/b　　　: b分のa
a * b　　: ａ×ｂ
lim_h→0　:　lim
　　　　　 　h→0

sin axの微分を導く為にまずsin a(x+h) - sin axを導く。
　sin a(x + h) - sin ax
=　sin(ax +ah) - sin ax
= (sin ax cos ah + cos ax sin ah) - sin ax　　（∵加法定理より）
=　sin ax(cos ah - 1) + cos ax sin ah　　　　（∵sin axでくくった）
= -sin ax(1 - cos ah) + cos ax sin ah
=-2sin ax(1 - cos ah)/2 + cos ax sin ah
=-2sin ax(sin^2 ah/2) + cos ax sin ah ･･･�@（∵半角の公式より）
以上をふまえて
　(sin ax)'
=　lim_h→0 {sin a(x + h) - sin ax}/h
=　lim_h→0 (-2sin ax sin^2 ah/2 + cos ax sin ah)/h　　（∵�@より）
=　lim_h→0 (-2sin ax sin^2 ah/2)/h + lim_h→0 (cos ax sin ah)/h
=　lim_h→0 {-2(a^2 h/4))sin ax sin^2 ah/2}/(a^2 h/4)h + lim_h→0 a(cos ax sin ah)/ah
=　lim_h→0 (-a^2 h/2 sin ax sin^2 ah/2)/(ah/2)^2　　　+ lim_h→0 (a cos ax sin ah)/ah
ここで、lim_h→0 (-a^2 h/2 sin ax sin^2 ah/2)/(ah/2)^2は０であるから
=　lim_h→0 (a cos ax sin ah)/ah
=　lim_h→0 (sin ah)/ah * a cos ax
=　1 * a cos ax　　　　　　　　　　　　（∵lim_h→0 (sin x)/x = 1より）
=　a cos ax
よって、(sin ax)'= a cos ax

以上をふまえて
　(sin ax)'
=　lim_h→0 {sin a(x + h) - sin ax}/h
=　lim_h→0 (-2sin ax sin^2 ah/2 + cos ax sin ah)/h　　（∵�@より）
=　lim_h→0 (-2sin ax sin^2 ah/2)/h + lim_h→0 (cos ax sin ah)/h
=　lim_h→0 {-2(a^2 h/4))sin ax sin^2 ah/2}/(a^2 h/4)h + lim_h→0 a(cos ax sin ah)/ah
=　lim_h→0 (-a^2 h/2 sin ax sin^2 ah/2)/(ah/2)^2　　　+ lim_h→0 (a cos ax sin ah)/ah
ここで、lim_h→0 (-a^2 h/2 sin ax sin^2 ah/2)/(ah/2)^2は０であるから
=　lim_h→0 (a cos ax sin ah)/ah
=　lim_h→0 (sin ah)/ah * a cos ax
=　1 * a cos ax　　　　　　　　　　　　（∵lim_h→0 (sin x)/x = 1より）
=　a cos ax
よって、(sin ax)'= a cos ax

>> 362
ありがとっ！おかげでフーリエ変換を楽しく勉強できます！

（ノ∀`) ｱﾁｬｰ

数学が好きで熱中する人は落ちるよ。
元駿台の○岡先生のようにね

神すれａｇｅ

まぁまぁ解法覚えたら、問題文よく読んで
�@具体的な数字（N=0,1,2・・）を入れて実験してみる。
�A図形を使用できないか検討してみる。このとき図形の対称性を調べる。
�B極端な場合を考えてみる（n→∞）
�C定数と変数を見極める　
だいたいこんくらいだったけかな・・・。これで問題崩して行けば部分点20/50点くらいには
なるだろう？要は「自分の知ってる類題・解法に強引に結びつけようとする」ことが
大事なんだよ。ここまでやって出来ない問題があったらそれは回避して他科目で得点しよう。

数学も青茶レベルから上は、現代文と同じでこれといった学習の方法論が
無い訳で、問題演習を通じて、帰納的に入試問題を解く為の思考法を習得する
しかないと思うよ。
　もちろん、３８８のような方法を解説した参考書もあるけれど、それらは
結局、出口本なんかと同じで相性次第といった感じですな。

ブルバキ読むなり集合論の本読むなりしなさい。

>>390
中学生？
高校生？
なんか最近そー言う単語しったような感じ

>>391
いや、浪人生。集合論の本なら読みましたが、何か？
あれは納得するなら一番の兵器。

>>391
きみ数学科向いてるよ。でも他の人にもその方法を勧めるのはどうかね？

>>393
どっかで納得できない人はとことんやるしかないと思うよ。

…でもまあ、受験でやることじゃないわな。
一番頭がいいのは、適当なところで納得する頭。

気づいたころには遅かった…。でも、納得できたから良しとしよう。

>>376
漏れなりにまとめてみた（＾・ｘ・＾）

公式・準公式(1000題ほど)を完璧に再現・再構築できるようになるまで思考方法を暗記汁
んでもって応用問題では出題者の思考をトレース汁

ブルバキにしても諸解析にしても好きならやって理解を深めて楽しむのが一番だと思うよ。
受験は通過点にしか過ぎないわけだよね、みんな。
受験が目標じゃなくてその先のものが目標なわけだから。
数学をちょろっと深くやって大学入ってからの方向性が見出せるなら、
ちょっと遠回りしてもやる価値は十分あるんじゃないかな。
人生そんなに急がなくても大丈夫だよ。

行き詰まる前に暗記すら出来てないわけだが？

age

ふぅ暗記も大変だぁぁ東京理科大の薬って何使えばいいのかなぁ黄チャートでいいのか青チャート
にすべきかはたまたニュウアクか・・・誰かアドバイスを・・・

＞399さん
その質問は
■統一//数学の参考書・問題集//【Part30】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1081055962/
で聞いたほうが良いです

１に明確な答えを与えられないのが悲しい。悔しい。間違いない。

くすくすくす。
大数なんて数学の入り口だろ。
こんなもんもテメーの頭で考えれんようなら、そもそも理系向きじゃない。
文系の東大法の俺ですら、大数は「頭の体操」程度だったよ。

ま、このスレは数学の解法を「暗記」するなんていうバカどもの集うスレだから、理解されねーかな。

東大の法学部がこんな時間にこんな板にねぇ・・
痛いなぁほんと

東○○大学の法○○サークルだろう

文系で数学がｶｽですが、元々理系で数学が地歴より得点源になりそうなんで
解法暗記してみようかと思う。旺文社の公式辞典使って
無謀だと思う椰子挙手おながいします

>>405 とりあえず
�@青茶ートの例題を覚えると。
�A初見の問題を見て、自分の覚えた事・知っている事に強引に結びつける
練習をする
�B�Aの練習を沢山して帰納的に自分の解法に持ち込めるようにする。

公式辞典じゃ、練習問題が不足するんじゃないかな。まぁまぁできるように
なったら漏れのチェックに使うべきかと・・・。

>>405
>旺文社の公式辞典
辞典つかって暗記なんて・・・
(((((((( ；ﾟДﾟ)))))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

>>405
ノシ

。高校の数学が意味が分からないのなら中学校の数学からやり直しなさい。

結局
ブックオフに行って
白チャートIを買いました。
黄チャ見たけど、難しい・・・・まだまだﾑﾘﾎﾟ
白チャ100円だったから(ﾟдﾟ)ｳﾏｰな買い物ができました（lucky

ｋｅｅｐ

センターレヴェルの数学ってとにかく暗記？

>>411 いや〜意外と難しいもんだよ。まぁまぁ数学が得意な人でも失点するし
かなりの対策を立てる必要があるよ。

解法暗記したあと詰まったら、思考の糸口を掴むために予備校が良いと
過去ログにあるが、代ゼミだと誰がいい？
雨宮あたり？

眠い

>413
岡本さんの理系数学攻略法。

いくら暗記数学っていっても定理公式の証明くらいは全部出来るよね

公理から演繹なんてお茶の子さいさい

公式の証明もしないなら数学やる意味ないだろ、、、

>>417
ZFCからN、Z、Q、R、Cを順次構成してみろ

>>415
413じゃないけど、サテじゃないからそれ取れないんだよね。サテになってる
奴で良いやつないですか？

>>418
公式は使えりゃいいという考えで京大にいけましたがなにか？

アンチ暗記数学の奴らはなぜ受験数学に固執するのかワカラン。
個人的な意見だが、何十分も受験数学の問題に格闘するくらいなら、サッサと答え見て
浮いた時間で大学数学に手をつけて欲しい。

微分を｢hをどんどん0に近づけると…｣なんて説明する数学、やってて楽しい？

>>422
>>419

〉421んなこた聞いてねえよ国語力0のエセ京大生君

>422暗記の方が効率いいと信じた結果、1みたいになって受験失敗して大学数学やるのが先延ばしになるわけですね。プ青茶暗記なんてできるわけないのに

>>422
大学数学こそ一つの定理を理解するのに何十分も何時間も
ときには何日もかかるってのが普通なんだけどね。

>>422
受験数学は工学的な視点の強い数学だと思えばヨロシ。目的達成には十分だろう。
でも、なんだか>>419的な視点のテキストを予備校講師が書いていることが
しばしばあるんだけど、中途半端感が否めない。
ヲタはヲタで独習してるだろうし、興味ない人は興味ないだろうしな…。

>>426
>>422の言っているは趣旨が違うと思われ。

現在38歳の者ですが、チャートのレベルって昔と変わったのですか？
昔は赤でも難しくてどうにもならないというほどではなかったが。

学力低下しただけじゃね？

>>428
自分でやればいいのでは？
何で人に聞く？

>>429
国語力は昔の学生より盛れのが上だっぺ！

あ、ごめんそういう意味じゃなくて>>428が数学できなくなっただけじゃね？ってことですよ

私の書き方が悪かったですね。最近、チャートといえば青だ黄だという話ばかり出ていて
赤を使う人が少ないようなので、今頃の学生は赤は難しくて使えないのですか？と言った
のですよ。

使えないもクソも使う必要がないんですよだんな様
他にいい参考書もレベルの高いのもいくらでもありますよ
過去の遺物でさぁ

でも、赤にはどうしようもなく難しいものも含まれるよ
俺にとってはね。

浮上

はじめからていねいに総合スレです。ヨロシコ！
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1083057612/l50

ＺＦＣからＮ、Ｚ、Ｑ、Ｒ、Ｃ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074200704/

解法暗記の段階で行き詰ってマス

青茶全問暗記ってアンタ……。大変だなオイ。俺は普通に勉強してたらいつの間にか青茶レベルはだいたい抹殺できるようになってたがなあ……。
やっぱ「カン」ッて奴は大事だと思う。和田さんは「試行力」って呼んでるみたいだけど。

そういえば「新受験技法」には試行力の育て方については具体的な記述が書かれていないね。中級程度の問題集をやりこめって言ってるだけじゃん。

Rさんの時代と比べると数学は非常に軟化する反面、暗記数学の裏を欠くような問題が多くなっています。
全体としてパズル的問題が減少しています。
赤チャートに関しては、チャート式のブランドイメージ自体が下降中です。

>>438 実況中継なんかじっくり取り組んだらどうですか？
少ない知識をどう使うのかの訓練が出来ますよ。

やっぱり青チャって必要なんですか？
自分は黄チャとｚ会の添削そして学校で使用してるスタ演でやめようと思っていたんですが
これでは不充分でしょうか？

Ｆ上氏（理�V合格者）の方法諭が参考になる

教科書レベルから、
新数学演習の解法暗記とか無謀ですかね？
高３阪医志望であまり時間をかけられないのですが・・・

もちろん、多少苦しくても絶えますよ。

>>444
新数学演習だと！？身の程を知れ！
教科書レベルならせめて１対１だろ。

1対1 大学への全単射

新数学演習は理�V受ける人でも難しいくらいですよ。

いつも思うんだが自分の目でじかに新数学演習見てみりゃいいんじゃん？
できそうだったら解法暗記やればいいし。他人に聞いてどーすんだよ？

青チャートよりニューアクションωのほうがいいぞ

だれか薬学系のプラン立ててください。今は黄色のニイビイやってます。

文系でも青やってるというのに薬学で黄色は厳しくない？

少なくとも数３は青を使うことを勧める

文系も最難関以外は黄と入試用の問題集、過去問演習だけでいけますよ
蒼終わって燃え尽きるぐらいなら黄をさっさと終わらしたほうが百億倍素敵

age

かながわ最高！

りゅーどべり。と度会家行とミョンスは
ここ使えよ。

数学というのは、基礎があってはじめて成り立つもの。
十分な基礎力がある人（普段からきちんと学校の授業を真面目に受けている人）は、受験期にさしかかって参考書や問題集などをやっても伸び続ける。
だが、基礎をしっかり出来ていない人が参考書や問題集などをやってもある時点で成績は止まり、そこからは伸び悩んでしまう。
これうちの塾の先生がよく言う言葉。なるほど、と思います。

実際、あんなの天才(大袈裟w）にしか解けないといわれる東大の数学も、基礎がしっかりとできていてその上で参考書や問題集に取りくめば解けるんです。
私自身、東大の過去問でもコンスタントに４完半は解けるようになっています。
やったのは
教科書（数件出版。定理の証明はすべてできます。）＆学校で配られる教科書用の問題集（数件出版の4step。解けない問題がなくなるまでやり続けた）
→大数＆新数学演習（ここで紹介されているテクニックにより、いままでの知識が圧縮される）
基礎がすべてです。高2くらいの人なら基礎おろそかにせずに、学校勉強しっかりやりましょう
（しっかりというのは満点ちかく取れるまでやるってこと。満点ちかく取るのは難しいことです。）

「理快」する高校数学」というのは思考のブラッシュアップによさそうです。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4311110448/ref=sr_aps_d_1_1/249-1311554-0355524
著者は現役の理三の人だそうで。

4stepいいよな

解法暗記の改良版てか、アレンジした香具師へ




方法キボンぬ

解答先に見れば？

6 名前：karisuma 投稿日：2001/05/13(日) 03:15
うっしゃ。
てめえらの気合確かに感じたぜ。
じゃあ、今日は特別にもう一言や。

くぅうらああ。
てめえ、何やッﾄﾝじゃい、そりゃ。
数学の解答いきなり見るのはええ。
しかしなあ、お前考えること放棄しちゃあかん。
解答見たら、今度は自分の頭ん中で再構成してみい。
何？分からんじゃと？
この、ぼおおおぉぉぉっけが!!!
分かるまで繰り返せ。
繰り返して繰り返して繰り返しまくるんじゃあ。
今覚えなきゃ死ぬと思え。
それが勉強っていうもんじゃい。

とにかく講義調の数と復習をこなせば
網羅系の解法暗記並になりますかね？
一冊だと穴があっても一杯やれば補完できない？
バカな漏れにはあの無機質な解答がどうにも受け入れがたい

数学は感じるものだ。
微分で勃起し、積分で射精。
ベクトルでフィニッシュだよ。
数列でオナニーなんて当たり前。