「東大」「突撃」「合格」ver[5e]

引き続き東大現役合格目指してガンガル（ﾟ∀ﾟ）！！！！！
良問があったらドンドン投下してください！！！！
過去ログは>>2-20くらい。

↓過去の系譜

「東大」「才能」「数学」
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061202039/
「東大」「才能」「全教科」ver2.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061993330/
「東大」「努力」「全教科」ver3.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063602221/
東大理類数学ver3.5
ttp://park6.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1063620558
「東大」「才能」「英数理」ver4.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1064182110/
「東大」「努力」「英数物」ver5.02
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1065447524/

「東大」「努力」「数学」ver6.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1066974244/
「東大」「努力」「実践力」ver7.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1068123195/
「東大」「理類」「数学」ver7.52
ttp://park6.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1069257837
「東大」「暗記」「数学」ver8.00
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1070067813/
「東大」「年越し」「数学」ver9.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071155171/
｢東大｣｢新年｣｢数学｣ver10.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1072261525/
｢東大｣｢全完｣｢数学｣ver11.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1074863282/
「東大」「根性」「数学」ver12.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075910968/

以上。

乙。

　相対性理論には＜特殊相対性理論＞と＜一般相対性理論＞がある。特殊相対
性理論は量子力学とうまくいっているが、一般相対性理論と量子力学が矛盾し
ている。この二つを矛盾なく説明する理論のことを＜統一理論＞という。アイ
ンシュタインは後半生をこの統一理論の完成のために費やした。（正確にはア
インシュタインが統一しようとしていたのは、電磁力と重力でした）。二つの
理論が統一できないとすると、この宇宙は量子力学と一般相対性理論という二
つの別々の理論に支配されていることになる。例えるなら、サッカーの試合を
するのに全然違うルールがあるようなものです。
しかし、素粒子を「ひも」のようなものと考える解決策がありました。素粒子
とは、この宇宙の最小単位で、どんなものでももとをただせば素粒子の組合わ
せでできている。素粒子を「点粒子」として計算すると、特殊相対性理論と量
子力学は統一できるが、一般相対性理論と量子力学は統一できない。しかし、
もし「ひも」だとすると、いろいろつじつまが合ってくる。物理学で「点」と
いうのは＜ゼロ次元＞を表す。そこからどこか一方向に伸びていくと＜一次元
＞になる。ひもは、この一次元を表している。2次元は縦横の平面、３次元は
それに高さが加わる。私達が住んでいるのは、空間が３次元で、時間が１次元
の世界で、空間と時間を合わせて「四次元の時空」に住んでいることになる。
「ひも」が宇宙の最小単位だとすると、量子力学にも特殊相対性理論にも、さ
らに一般相対性理論にも矛盾のない理論ができる。しかし、「ひも」を基準に
考えると、この宇宙は１０次元あるいは１１次元の世界でないとつじつまが合
わないことになってしまう。

超弦理論…

＞９
なんで普通に13って書かなかったの？
13が縁起悪いから？

そういえば素粒子理論で群論が登場するんだとか。
SO(32)とかSU(3)とか…

>>7
いや、特に深い理由はないのですが
昨年第６問でπの数値がらみの問題が出てたので、
何となくそれを意識して。

>>7
13ってラッキーナンバーだと思ってたんだが、なんで縁起悪いの？

●13という数字は不吉である。
　これは、イエスキリストを裏切ったユダが最後の晩餐で
　13番目の位置にいたことに由来する。
　よって、一つのテーブルに13人の人々が座るのも
　不吉とされている。

[5e]=13 であることを証明せよ。
ただしeは自然対数の底で、
[e]はeを超えない最大の整数を表す。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[2004 東大前期]
なんちって。

>>12
e=2.71828・・・・なので
[5e]=13っていうのはだめかな？ｗ

さすがに 2.6≦e＜2.7 ってのはキツ過ぎだなｗｗｗｗ
2＜e＜3とかだったら入試でもときどき見かけるけど。

>>5
電波

定義よりe>(1+(1/11))^11>2.60
従って[5e]≧13
（(1.1)^10=2.59・・・になって無理ですた・・・）
上からどうやって抑えようか・・・

>>9氏
e<2.8を示すのは結構骨が折れそうな気がするのですが・・・
もしかして自分が弱いだけ？

あ。2.8だった。

>>17
e<3ならできますか？？？

>>18
e<3は過去ログで既出のはずですよ

>>19
やりましたね。むかーしむかしに…
確かあの時は”eが無理数であることを示せ”
って感じだったような…

いえ。
私とどなたかで2<e<3は過去に議論の真似事みたいなことをやったものです、たしか

467 名前：へタレかかろと ：03/08/22 18:55 ID:Mih8NyJS
>>464
＞＞{p!/(p+1)!}+{p!/(p+2)!}+…
これは全項の分母分子に共通なp!で約分すると

1/(p+1)+1/(p+2)+・・・

となるので、p≧1より、各項は１より小さいね。
で、この数列の和は
Σ1/(p+n)
n
と表せるので、n→無限大のときAn=1/(p+n)→0
故に、収束する。ここまでしか分からない

468 名前：９ ：03/08/22 18:57 ID:yVWbtqXi
{1/(p+1)}+{1/(p+1)(p+2)}+{1/(p+1)(p+2)(p+3)}+・・・
こうじゃない？？？

469 名前：へタレかかろと ：03/08/22 19:00 ID:Mih8NyJS
>>468
お、ごめん書き間違えた。

470 名前：９ ：03/08/22 19:01 ID:yVWbtqXi
できたできた！
0<
{1/(p+1)}+{1/(p+1)(p+2)}+{1/(p+1)(p+2)(p+3)}+…
<{1/(p+1)}+{1/(p+1)^2}+{1+(p+1)^3}+…
={1/(p+1)}/[1-{1/(p+1)}]　（1引く公比ぶんの初項）
=1/p
<1
だから、整数+分数=整数となって矛盾！よってe=q/pの形では表せない！
これでどうっすか？？？

471 名前：９ ：03/08/22 19:05 ID:yVWbtqXi
p=1の場合を忘れてた！！！最後の行、1/p≦1にしといて。

それじゃなくて、
先生と議論したような・・

>>24
あぁ、わかった。この少し後のトコですね。

このスレッドっていろんなことしてきたんですねぇ。

＞e<3
(1+1/n)^nを二項定理で分解すればe=1+1+1/2+1/3・・・＜1+1+1=3

実は
lim[n∈N; n→∞](1+1/n)^n<3 を示しても
lim[n→∞](1+1/n)^n<3 を示したことにはならない罠

そこまで考えるとかなり厄介な問題だと思う。

e<3を示すにはlog3>1を示せばよい。

曲線y=1/xとx軸、x=1,x=3で囲まれる面積はS=log3である。
また、曲線y=1/xの(2,1/2)での接線はy=-x/4 + 1
この接線とx軸,x=1,x=3で囲まれる面積はT=1
あきらかにS>Tだからlog3>1
よってe<3

>>27
nはNではなくてＲという意味ですか？

(1+1/n)^n<(1+(1/1+n))^n+1を示せばよいですね。

>>28
巧い！この証明初めてみた。

>>29
そーいうことです。
あと、n∈Nのときの証明にも一つ疑問が。

(1+1/n)^n
=�納r=0, n](nCr)/n^r
=�納r=0, n]n!/{r!(n-r)!n^r}
→�納r=0, ∞]1/r! (N∋n→∞)

ということですが、この最後の行は正しいって言っていいんでしょうか。
n→∞のとき、項が無限個になるので、
「無限和の極限＝極限の無限和」を
知らぬ間に使っていることになると思うのですが。

>>28
最初3^xの接線を考えた自分が阿呆に思えてくる・・・
28に乾杯
（これ頂こうｗ）

>９氏
なるほど、自分が阿呆でした・・・
（＞＞３０無視してください・・・

>>30
∀x∈[n, n+1]; (1+1/n)^n<(1+1/x)^x<(1+(1/1+n))^n+1
を言う必要はないですかね？？？

711さんはなんで阪大理学部志望なの？
実力的にはどこでも行けそうな気がするんですが。

>>35
同意。というかこのスレのコテの方々は皆そうだと思う。

>>31
私が書いた証明ではないと思いますので、詳しくはわかりません。

それと、
＞「無限和の極限＝極限の無限和」
これは一般には必ずしも成立しません。数学では確認が必要です

ですね。

おっと。そろそろ…お休みなさい。

>>35
某実践模試での結果（偏差値)です。ご想像にお任せします
英語:49(爆死　数学:79 国語:47(溺死　物理:83 化学:60
こういう事です（泣
（実践系で全科受けたのはこのときだけ

京理だと勉強するのをサボりそうなので、まだ厳しそうな阪理
なにより、大学落ちては元も子もないので・・・

>>40
阪大は電子物性がレベル高い。

>>40
俺の昔の友人に似たような人がいますた。(711さんの方が優秀ですが)
そいつは阪大行って飛び級で院に。
かなり厳しいところだとは聞いております。
711さんもがんがって飛び級でもしてやって下さい。

阪大って飛び級出来るんですか？
京大くらいかと思っていました・・・（世間知らず

体調整えるためにソロソロ寝ます。おやすみなさい〜

新スレおめ！！！

面白い問題を見つけて思わず解いてしまっていました・・・
こんなAAは和むなぁ

　　　　　　　∧＿∧
　　　　　 　（　・∀・） 　　　　　　）)
　　　　　　 /つ（￣｀ヽO_ノ⌒ヽ 　　　　　さてと、そろそろ寝るか
　　　　　 ノ　　 ）　　　　　　　　＼ ）)
　　　　　(__丿＼ヽ　::　　　　ノ::::　）
　　　　　　　　　丿　　　　　　　　,:' 　）)
　　　　　　 (（　（___,,.;:-−''"´｀`'‐'

　　　　　　　　　　　　おまいらも夜更かしするなよ
　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　　　　 （ ・∀・ ）
　　　　　　　　　/　　_ノ⌒⌒⌒`〜､_
　　　　　　(￣⊂人　//⌒　　 ﾉ　　ヽ）
　　　　　⊂ﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆニニニニニﾆ⊃





　（´-｀）　　みんなが合格しますように…
　´只｀

前スレの問題だけど、

(±1/2,0), (0,±1/2)を中心とし、半径1の円が４つある。
この４つの円に囲まれた領域の面積を求めよ。（原点を含む領域）

これarccosとか使わないと出せないんじゃないの？
勘違いしてたらｽﾏｿ

>>46
そうだ。
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#zabuton
ここにある問題とは条件が違った。

積分で解こうと思って、いろいろやってみたんだけど、
P(-1/2,0)とO(0,0)とPを中心とする円の0≦y≦xの部分の点Qを定めて、
A(1/2,0)として∠QOA=θとおく、
このあとθでOQの長さを表して 1/8 S= 1/2 ∫[0→π/4]OQ^2 dθで求めようと思ったけど、
途中で爆死。

>>31
無限和の極限、極限の無限和ってどこのことですか？

(1+1/n)^n
=�納r=0, n]n!/{r!(n-r)!n^r}
=�納r=0, n](1/r!){n(n-1)…(n-r+1)/n^r}
<=Σ[r=0,n](1/r!)
=(1/0!)+(1/1!)+Σ[r=2,n](1/r!)
<=1+1+Σ[r=2,n](1/2^{r-1})
=2+(1/2)・{(1-(1/2)^{n-1})/(1-(1/2))}
=3-(1/2^{n-1})<3

>>９ちゃん,711くん
それと>>27の疑問はeを何で定義するかによりますよね。
数列{(1+1/n)^n}の極限として定義しちまえば問題なくなるでしょう。
それから、f∈R^R,f(x)=(1+1/x)^xとしてe=lim[x→∞]f(x)と定義したとしても
>>30が言えれば>>34が言えませんか？

>>ラーメンさん
もう1人東大志望のコテがこのスレにかつていたような気が。。。

前スレの最後のほうの９ちゃんヵヮィヵッタ ｖｖ

>>49,51
９ちゃん…まぁいいけどｗｗｗｗ

>>48
すいません、それでOKですた。

>>49
言える…でしょうか。

>>50
foursite氏のことでしょうか。

＞711さん
飛び級は工学部での話しですので、理学部はわかりませぬ。ｽﾏｿ｡

＞９
>>46の問題前スレで解いたみたいだったけど、どうなのかな？

＞先生
69-manのことですか？

どうすれば数学出来るようになるのでしょうか
センスはいりますか?

数学が出来る人間でセンスを感じてる人間はいるんでしょうか？

そりゃ数学や物理はセンス無いとなかなか成績上がらないんじゃないの。
自分の周りの人見た感じではね。
小中高と数学にどう取り組んできたかが大事なのかも。
俺の場合小さい頃からプライド高かったから分からない問題が
あっても人に聞けず(←馬鹿)自分で分かるまでウンウン唸りながら解いてた
のが良かったのか、センスはそれなりにあるみたい。
まぁ自分で言うようなことじゃないけど・・・
このスレの人に比べたら全然しょぼいし。
怠け者気質があるせいで理系科目以外は全然だめぽだし･･･

高校生になってからでもセンスを養うことが出来るのかは謎です。
ネットでいろいろな人のHP見たりしてる感じでは出来るみたいだけど。

>>56
>俺の場合小さい頃からプライド高かったから分からない問題が
>あっても人に聞けず(←馬鹿)自分で分かるまでウンウン唸りながら解いてた

ここ俺と一緒だ。誰にも聞かなかった。
国語だったか、小学生の時に先生に聞きに言ったら
先生の説明がチンプンカンプンでそれから１回も聞きに言ってない。

小学校までは兄に聞いてたけど、中学に入ったら兄がダメポだからそっからはずっと一人。
わからんのは参考書→２ちゃんねる→グーグル大先生が教えてくれる。

しまった！！2/22 22:22に書き込みするのを忘れていた！（アホ
東大後期風味な問題作ったのですが、いかが？

�T
一般に離散変数における期待値はX=k(k∈N)となる確率をP(k)とするとE=�納k=1~n]kP(k)で与えられるが、
これはE*�納k=1~n]P(k)=�納k=1~n]kP(k)と見れば、Eは分布の[重心]と見ることができる。
この結果は連続変数に関しても適用でき、一般に確率分布を表す曲線f(x),xの取り得る値の範囲Dに関してE=∫[D]xf(x)dxで与えられる。
これらの考えを元に以下の問いに答えよ。
(1)一回の操作で0から1までの実数を必ず１つ発生させる乱数発生器がある。
ある実数xを発生させる確率は其のxに比例するという。発生する実数の期待値を求めよ。
(2)xy平面と一致する特殊な板の点(x,y)を押すと実数値M(x,y)を発生する。
この時,0≦x≦a、0≦y≦bを満たす領域Dの点をどの場所も等しい確率で押すものとすると、
発生する実数の期待値はE={∬[D]M(x,y)dxdy}/abで与えられることを示せ。
ただし、∬[D]M(x,y)dxdyとは∫[0≦y≦b]{∫[0≦x≦a]M(x,y)dx}dyである。
�U
ここに一辺の長さがa(a≧2)の正方形がある。
この正方形の上に点Pをうち、この点Pを中心に半径１の円を描いた。
この時、正方形内に描かれる円の面積の期待値を�Tを元に求めよ。
ただし、点の打たれる確率はどの場所も等しく、正方形上の面積がSの領域内に点が打たれる確率はS/a^2とする。

数学板にあった問題をぱくったという話もｗ

勿論殆どは私が作りましたが、(1)とかは導入としてよいかな？っと思い
ぱくらせて頂きましたｗ

さてとうとう勉強できるのは今日と明日だけ。

がんばろう！！！！！！

まもなく本番
このスレのみんながうまくいきますように

学コン満点だったので、少し自信が付きました。
明日から東京入りです、みんながんばりましょう。

ちーっす！！！
ただいま荷作り中〜

金。キップ。筆記具。時計。受験票。
バファロン。正露丸。バンドエイド。
英語単語帳。物理・化学公式集。
東京都内地図。

>>９氏
どこに泊まるの？

>>64
えーっと…御茶ノ水。

生徒手帳。身分証明書。
予備の筆記具。
寝着。普段着。

落ちたら自殺する　

>>９氏
神保町の古本通り。近いから行ってみては？

オチンポなスレッドだぜ

>>67
数学の本がたくさんあるとか？？？

センター良かったからなんとなく出願したけど、
もともと私立行くつもりだったんで、
まったく勉強してません。
遊びで受験してもいいもんなんでしょうか？
今考えると俺の分１人足切られたと思うと・・・

>>69
久しぶり…

>>71
お久しぶりです！！！
明日から東京に入るので
2chには書き込みできません…
たぶん携帯から別館に書き込むと思います。

>>72
eについては言わなくちゃ遺憾ことが
いくつか残ってる気が。。。

>>らーめんさん
もう1人の東大コテはあなたの言うとおり69-manのつもりでした。
…またとれませんでしたね。

>>72
あ、いつお帰り？
と、25日、26日の詳しい日程をできたらお教え願えない？

>>73
あ、時間あれば今言ってもらえると助かります…

>>69
とっちまった。

>>74
25　午前：国語　午後：数学
26　午前：理科　午後：英語　

そして26日の夜帰還します。

>>53
前スレの問題、自分の勘違いですた。
たぶんArccos使わないと無理です…スマソ。

>>９氏
同じ高校から、何人くらい受けるの？東大。

>>78
えっとー、現役生は理系が二人。文系が一人です。

>>９氏
受かったら、伝説になるな。ｗ

ちょっとまって。いまtel中

東大出身の予備校の講師は、新学期に絶対、ほのめかすからなあ。
やっぱり、東大ブランド健在なり。
でも、京大出身の講師はなぜか言わないのよ。（代ゼミの西とか）

>>80
なるかもｗｗｗｗ

>>81
はい。荷作りの仕上げしてきます。

今年は開成は最強世代と言われているが、そうでもないみたいだ。
東大合格者２００か。まだ遠いな

>>75
えーっと
>>28の証明はうまいんですが、
Tを出すのに(log x)'=1/xを使ってるでしょう。
これいうために(1+x)^(1/x)→e (x→0)がいりますよね。
これいうためには(1+1/n)^n→e (n→∞)がいることになりませんか？
(1+1/n)^nが収束することをその収束先が3未満になることの証明に
つかってることになってまずいんじゃなかろうかと。

>>85
× Tをだすのに
○ Sをだすのに

うっ
こうなりゃ他のスレで取ってやる

９がんがってね〜
伝説の受験生にﾅﾚ!

>>87
期待してたんですがね。

3月までには取ります
取りたい
取らせて

９先生、落ちた場合にそなえてどの予備校にはいるか決めておいて
落ちないようプレッシャーをかけとくほうがいいっすよ

ちょと飯落ち。

いきなしですみませんが東大後期ってまだありますか？
３教科で受けれるんですよね？なんか公式サイト見てもよくわからない
今年早稲田落ちたっぽいから
来年は東大後期を狙い早稲田には受かれるというふうにしたいのふぇすが・・・

>>85
なるほど…これも循環論法の類ですね。勉強になります。
本番の入試でもそういうところ気をつける必要があるんでしょうか。
それとも、多少循環論法気味になってでも
証明してしまったほうが懸命でしょうか。

>>87
がんがりますよ！！！目標は数学全完ですｗｗｗｗ

>>89
取ってｗｗｗｗ

>>90
このスレで俺のことを”９先生”って呼ぶのは
あなたしかいませんよ…

>>92
出願は打ち切られたはずだが…

あ、来年のことか…
あるんじゃないかな。

>>94
わかりました。ありがちょん

じゃ、そろそろ寝まふ。

一日目、数学の出来がよかったら
真っ先に別館に何か書くのでｗｗｗｗ

んでは！！！

>>93
今の>>28のケースならひとこと
数列{(1+1/n)^n}はeに収束することは既知とし,その値が3未満であることを示す
と書いとけばオッケーでしょう。

＞多少循環論法気味になってでも
＞証明してしまったほうが懸命でしょうか。

これは時間とスペースによりますね。

>>96
楽しんできてください！！！

>>85
e=1+1+1/2!+1/3!+Σ[4→∞]1/n!
ここで、n≧4で
1/n^2≧1/n!だから
Σ[4→∞]1/n^2 > Σ[4→∞]1/n!
この左辺は収束する（容易に示せるので略)
よってeはある値に収束する。

でどうでしょう。
ついでに、
e >1+1+1/2+1/6=8/3≒2.66
e < 8/3 + Σ[4→∞]1/n! < 8/3 + Σ[4→∞]1/n^2 < 8/3 + 23/36 ≒ 3.3
だから 2.66<e<3.3
eが定数ならば、(logx)'=1/xが言えますから、>>28でe<3は証明できると思います。

>>97
なるほど、了解です！！！

>>98
楽しむ余裕があるかどうかはわかりませんが…ｗｗｗｗ
今まで13スレッドかけて学んできた成果を
できる限り出してきます！！！！
ではお休みなさーい！！！！

>>100
おやすみ、がんがれがんがれ

>>99
＞e=1+1+1/2!+1/3!+Σ[4→∞]1/n!
はどうして言えるのですか？定義のつもりですか？

＞eが定数ならば、(logx)'=1/xが言えますから
なんで？

>>102
とりあえず、下のほうは、
dlogx/dx = lim[h→0] {log(x+h)-logh}/h
= lim[h→0]{log{x+h}/{h}}/h
h/x=tとおくと、t→0より
lim[t→0]{log{t+1}/{xt}}
=1/x lim[t→0}log(1+t)^(1/t)
=1/x loge
=1/x
ってやりました。
(1+t)^(1/t)→eがeの定義という立場です。

上のほうはマクローリン展開ですが、こっちはeの定義が
(e^x)'=e^x の立場だから、ちぐはぐですね。考え直します。すいません。

>>103
でしょう？
eが3未満であることを示せ
などと単純に問われたら、答える側としては
eをどういう数だと思っているかを明確にしなければ
何を仮定して何を導いたかがわからなくなってしまいかねない
と思うのです。

>>104
「eを自然対数の底として考える」とかじゃﾀﾞﾒかな？
eが収束することを高校生の範囲じゃ証明できないから、
「eが収束することを既知として答える」として解答つくるのが一番無難でしょうか。>>97

それでは寝ます。おやすみなさい。

>>105
その自然対数の底ってのをどんな数だと思ってるかを
明確にしたほうがいいと思うのです。

数列{(1+1/n)^n}は収束する(その値をeと名づける)
⇒lim[x→+∞](1+1/x)^x=e
⇒lim[x→0](1+x)^(1/x)=e
⇒dlog x/dx=1/x
⇒de^x/dx=e^x
⇒lim[x→0]{(e^ｘ-1)/ｘ}=1
が示せて,下から矢印を逆に下のが順に示せるから
普段はどれをeの定義にしようが自由でしょうけどね。

うわ！昨日は殆ど書き込みがなかったから即寝たけど・・・いつの間に・・・

＞ネピア数について
y=a^xの(0,1)での接線の傾きが1、lim[x→∞](1+1/x)^x=e（これは収束することを示さないと・・・
色々な言い方があるので、作問するのもどちらにしろ厳しい・・・？

某○緑会の阪大数学予想問題をしたところ、根本的な間違いはないにしろ
「記述途中で、今まで無かった数字を書き足して結果的に間違い」ということが2回も・・・
こういう凡ミスのないように、皆がんばろう！

キター! 「東大，「突撃」，合格」
いい響き。
…響きはどうでもいいけど、教えてください。

直径無限大の円を考える
そこから弧ＡＢを切り取る
その弧ＡＢを、数直線とみて
区間(-∞，∞)の数直線と考える。
その数直線に幅をあたえる（巻尺みたいに）。
この「数直線」でメビウスの帯をつくる。

…………。
どこがおかしいのか。

ん？
なんじゃ？
ver[5e]って（笑）

国立大学医学部ほどコストパフォーマンスに優れた所は無いだろうな。
逆に東大非医学部はコストパフォーマンスが最悪の部類に入る。

現実社会において、医師はリーマンなんかとは比較にならない社会的地位。
東大といえども工学部じゃ話にならない。社会人としてスタートラインに
立った時点で既に周回後れ。しかも会社は東大だからといって初任給が
高い訳でもなければ、管理職になれる保証すらない。
リーマンなんて、１０年経って使いモノにならなかったら、ハイ終了。
医者なら普通に20代で1000万超えるし、国家資格だからリストラはない。

ま、現実社会はそんなもん。

>>111
開業医の一人息子なら、医者でいいけど、コネないと、やっぱり実力社会。
特に、外科医は実力ONLYだから、やる気のある医学生には人気NO・１。
ヤブはどこに勤めても、干されまくり。

暗い話だ

>>109
難しいね。
自分で考えよう。

今日は物理本読みながら、９時過ぎに寝ます。

明日、明後日（阪大は明日only）、頑張りましょう！

（頑張ろうって今年何回言っただろう・・・）

>>109
なにが言いたいのか、よくわからないです。

直径無限大の円にも幅を与えて、そのメービウスの輪と比較でもするのですか？
あまり、意味ないと思いますけど。

忠告しとくけど、自分が頭がいいなんて思い込むのはやめたほうがいいよ。
よくいるんだよね、そういうやつって。

秋葉原で明日はパーツでもあさってくるかな。
帰りに大学でもよるかｗｗ

日テレ限界突破。
４２５１なんてはじめてみた。「オウムｖｓ警察･･･史上最大の作戦！Part８ぐらい 」

今日は人すくないなさすがに。
またくるか

>>109
意味のある操作ではない

mathnoriを検索してたら、711さん(だよね?)の出した問題ﾊｹｰﾝ

【問題】
　1辺の長さ1の正三角形ABCと，1辺の長さ１の正六角形がある．
点B，Cは常に正六角形の辺上（頂点を含む）にあり，点Aは正六角形の外部にある。
　上記の条件のもとで，正三角形ABCが正六角形のまわりを一周したときに点Aが作る図形の面積は

これなんかうまい解法あるの？答え出たけど、計算が激しかった・・・
距離の和が一定、を導くのかな？

高１国立文系、東大志望なんですけど、
駿台のスーパーレベルで大丈夫ですか？
スーパーαっていうのは中高一貫校の生徒しかとらないみたいに書いてあるんで・・・

>>119
同意
無意味ですね

いい品が手に入った。朝大学に向かうっぽい香具師が妙にキョドッてたな。
あれが９だったら・・・

東大スレによると数学激難化の模様！！
もしそうなら９ちゃんはかなり優位に立てたのでは。

>>124
問題見たけど難しいっすね
整数問題でてるし、難化した模様

易しい問題一問もないっす

大問１がこのスレでやった問題と類似してたね。
平方数（２番だったかな）はこのスレで散々既出だったし。
９ちゃんは優位かも

阪大・・・多分オッケーかな？

＞東大数学
らしいですね。数学得意な奴が「ムリポ」って言っていましたｗ

俺は名古屋大学を受けたんだが、
1問なぜか京大チックな整数問題が混じっていたので
こっちに放り込む。

a,bは互いに素な自然数で、x[1]=x[2]=1, x[n+2]=ax[n+1]+bx[n] （n=1,2,…）
で与えられる数列の任意の隣り合う2項x[n], x[n+1]は互いに素であることを示せ。
（名古屋・2004）


東大組はがんばれ〜！

>>120
初等幾何での解答は難しいようです。（複素数だと簡単らしいですが
私は一応幾何の解答を用意してます。

>>129
明日やります。

「果報は寝て待て」ってことですｗ

>>130
まじで？
積分なしでできるのか〜
すげ〜

>>131
厳密には積分有りですが、単位円との軸長比倍だけ面積も拡大される、といえばやりやすくなったり

>>132
そうですか。楕円のことはよく知らんのです(恥

とりあえず東大の問題見ました。
９ならもっとできても良さげなセットでしたが・・・
時間が足りないのか・・・
俺の感覚がずれてるのかも知れないんですが、東大の問題としては
標準だと感じますた。

まだ他の大学はうｐされてないのね・・・

さすがに今日は誰もやってないのかな・・・
答えが綺麗なのな〜

帰還。ここにきてようやく東大らしさがでましたね。
帰り際の受験生の表情はほとんど死んでました。

>>133
いやぁ、東大としては標準からやや難ってところなんだけど・・
今の受験生から見ると劇難問に見えるそうで。
それだけっす

>>133
え、９できなかったの？
後期試験あるからまぁいいか（ｗ

>>136
あまり東大っぽくないと思いますけど

東大の数学1番はどうすれば計算が楽になるんだろう？
とりあえず加法定理だけで解くとこんな感じ。
ttp://venus.aez.jp/uploda/dat/upload4144.jpg
できればcosβも数値計算しないで解ききりたいけど無理かなあ。

>>138
別館ですよ
>>129
x[n]がaでもbでも割り切れないことを示せば・・・

あ、140はn≧4のときでつ

　.＿＿_
　| 'A`　|y━~~　ﾌﾟﾊｧ〜
.ﾉ|ﾍ＿ﾍ|

>>142
ようかんマンのような・・・

　　 ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
　　( (-( -( - ( -д(　-д)　　手裏剣くらえぇ！
　　（つ（つ/つ/／　　二つ ─･･･☆
ﾊｧ─) .| /（ ヽノ　　ﾉヽっ
　　　∪∪とノ(／￣　∪

[5e]の意味が何かわからんで、眠れなかったじゃないかｗ

e = 2.718…
13≦[5e]＜14

∴[5e] = 13

初めから読めばよかった（死）

５年後くらいに
予備校講師になろうかな？
学歴的にずいぶん厳しいか。

いまさら大学院いくのもなぁ…
ま、あわてないけど…

勉強しなおすのに、２年はかかる（死）
それゆえ、院は却下。

TOEICで高得点とれば、
学歴に関係なく、英語の講師になれるのだろうか。
まぁ、少子化だし、塾講師は厳しいと思われ。

俺もver.の意味知らなかったよｗ

これでねむれるねｗ>>149

それはいいとして、
予備校講師、いけるかも。
某大手予備校で、青山学院大学出身で英語おしえてた先生
　　　　　　　　国学院大学出身で日本史おしえてた先生

and so on …

なんとかんるかなぁ…
ＤＱＮな予備校なら…

けど、まぁ、予備校には、コギャルがいるわけで。
高校生じゃない場合（＝浪人生の場合）コギャルとはいわないけど、←どうでもいい。
まぁ、ずいぶん高校生＠46XXに慣れたし、なんとかなるかぁ…

職業を転々とするのも乙かと

>>145-148
>>150-152
板違い。帰ろう

>>140の訂正
x[n]がaともbとも互いに素

風邪治らん。うぅ・・・

９の発言誰かこっちにコピペしてください 携帯からあっち見れないっぽい

　･　速読
　･　論理的思考
　･　潜在能力開発（右脳開発）
　･　記憶力・脳
　･　文章力
　･　コミュニケーション力
　･　東大受験
　･　司法試験

しっかし、フォトリーディングって凄いですね。
この本買ってみて、一日3冊読めるようになりましたよ！
ところで、フォトリーディングとはいわゆる、文字を画像といて右脳に送り込む方法で･･･
難しい話は自分で本を読んでみて欲しいんですが、速読さえ身につければ、
”英語”だろう”数学”だろうが”プログラミング”だろうが”大学受験”だろうが、
究極的には”司法試験”だろうが・・・
どんな学問でも、研究者並に習得できると神田さんが言っています。
少なくとも一日一冊の本を読むことが可能だそうです。
どんな種類の本にも対応しています。
もしかしたら、年間1000冊も夢ではないかもしれません。
人にもよりますが、このプログラムを開発した人たちの中には
一分で原稿用紙数百ページもの文章を、70%の読解率で習得できるそうです。
ちなみに、私はまったくもってフォトリー関係のものではありません。
自分には革命的な本だったので、皆さんに紹介したくて書き込みました。

http://www3.to/nouryoku

>>154
ここいけば見られるよ。
ttp://park6.wakwak.com/~sarumaru/hogehoge/gakusei/i

おーーなんか変なのいるーー。それにしても携帯見すぎだこいつらｗｗ

うぉぉぉぉおおおおおおおおおおおお

おかえり〜
伝説の受験生

適当に自己採点してみた。

国語　　35
数学　　65
物理　　45
化学　　10
英語　　65
ｾﾝﾀｰ　100.7875
　計　　320.7875

微妙…落ちたかも。

９ちゃん！お帰り！

>>161
ただいまです〜数学かなりコケました。
…昨年の合格最低点が321.2875。

>>162
緊張したんですかね。本番と模試は全然違う雰囲気だったとか。

>>163
確かに緊張はしましたが…
普通に実力不足で解けなかったんだと思います。
どの問題も中途半端な解答にしてしまった。

一応後期対策も、か。
実際の点数は予想よりもとれてるもんだから
受かってると思うけど
発表いつ？

>>164
奇数番号の問題に時間とられたとしたら、
焦ってしまうセットだったかもしれませんね。

>>165
受かってるといいなぁ。
3/10です。東京へ見に行きます。

>>166
1,2,3でかなり焦りました。
4,5がやり易かったです。
6はできそうだったけど時間切れ。

>>167
うん。1と3は試行錯誤をしてると時間ばっかり食うタイプですね。
一度決めた方針と心中する勇気が要求される問題かも。

1は試行錯誤30分くらいして断念。

3は媒介変数表示はすぐにできたので
あとは積分するだけだったんですが…
途中で計算まちがえてぐちゃぐちゃになりました。

今回の東大のテーマは処理能力を問うようなセットだったな。なんか私大っぽい問題だったか。

>>９氏
こんばんは。受かるといいですね。念のため、後期対策もやっておいては？

５の（２）の見当は９ならすぐについたんじゃないか？・・・化学

名前入れ忘れた。

最近は腕力重視が流行りのようですな

>>172
５の(2)と言うと四捨五入のやつですか？？？

>>171
後期対策。正直何をやっていいのかわからない罠。
過去問数年分あさってみまつ。

>>170
わたしは、ああ処理能力の東大復活かって印象でしたが。
>>169
やっぱり普段の実力が出し切れてない感じですね。
でも、大半の受験生は東大受験生といえども、
試行錯誤→断念って問題がいっぱいあって、結果的に一完ってパターンの
だったのではないかな。
その中で、５割〜６割ってのは９ちゃんにしては物足りないけど、
十分差をつけられたと思いますよ。

直前にやった、上智の問題とか、その一つ前の問題みたいな
処理能力の訓練を、ちょっと軽視してたかもしれませんね。

>>176
バリバリ解くのではなく、一日かけて一問考えるみたいな訓練がよいのではないかと。

風呂入ってきます。

>>175　うん　>>177　処理能力の東大復活です

腕力か…確かに俺には腕力が足りんかったかもしれない。

疲れたので寝るｗｗｗｗ
みなさんお疲れ様でした！！！

誰か尊師を救済しる！

　

荒木広報部長

＞９氏
お疲れ様でした。
ゆっくりと寝て、体力回復してください。

それと後期ですが、お勧め（？）の問題は2002の一番と1998の三番。
前者は結構面白い問題で薦めていますが、後者は「これが最難レベル」ということでｗ

もうまる９年ですか。
９年前の今頃、朝生とかサンプロに
毎回のように幹部が出てましたね。
マンジュシュリー・ミトラ正大師なんて名前で。

>>185
月刊大数の宿題の過去問はどうでしょうかね。

age忘れた

>>186
あの頃2chがあったら毎日祭りだったかと。
今度は麻原を殺す気ですか？のAAとか。

>>184
最後に気になることを書き残していったのでちょっと気になります。
思春期か。悩み多き年頃だな。

>>186
グラフ理論はｐｃに長けている人や論理系のパズルが得意な香具師は難問ではあるが、ある程度は対応できる。
問題が芋みたいだが。

毎年後期数学は特に発想というより高度な処理能力が問われているような・・例外な年もありますが。

>>189
あの頃2chがあったら有名大学の理系学生の
信者数拡大に歯止めがかかったでしょうかね。

>>190
ここ2、3年はそんな感じですね。
二十世紀はそうでもなかったような印象が。

処理能力の東大か・・・イイネ
複雑な計算でも暗算でバリバリ進められる奴が受かるのか。

昔作りちらかした問題（・・と思うデータベースの米欄に書いてあるから）
ｎ個（ｎ≧４）のオセロの駒がすべて白の状態で円状に並んでいる。連続する３つの駒を選んで同時にひっくり返す操作を続けることで、
何通りのパターンが作れるか？ただしパターンを回転して重なるものでものでも区別して数えるものとする。

>>192・・そうですか。

>>193
というより、面倒なはずの計算がやってるうちにほぐれてきて
だんだんと見通しよくなっていくまで耐える力って感じだと思いますよ。

>>194
連続しない3つの駒ってあるの？

>>196
n=12のとき、時計周りに１，２，３、・・・と番号をつけていくと、
たとえば、１，３，５の３つは連続しない。ってことじゃないのかな

>>197
あ、失礼。n>=4をn=4と勘違いしてた。

１０はどうだったんだろう？
朗報きぼんぬ

>>183

９が当落選上か。。
化学が悪すぎるけど、受かればいいね

sage

>>200　
ほんとだ
>>202
長助くんはこれまでも時々しか来てない。２次はうまくいったのだろうか？

１９４は中学生でもできる大学生でもできないというような問題（ピーターのやつを参考）

昼寝しすぎた鬱

「集合位相入門」読もっかな
明後日までに図書館に返さなければならん

ひさびさにこのスレにきた。というか数学は
模試で２０点弱のおれには厳しいものだった

京大数学・東大数学をやりました。

・京大数学・・・9割方できました。
・東大数学・・・腕力のたらなさを痛感。良くて7割です。

今は布団の中で集合・位相入門を読んでいます。

「0^0=1は正しいか」というのである掲示板で議論されたな

９ちゃんゎ後期の勉強すりゅっ!!（｀へ´メ）

>>205
>>207
なんでお前らそんな本読んでるの？
数学科志望なのか？
数学の問題を考えるのが三度の飯より楽しいっていう思想なの？

社会学とか、法学とか、歴史学とか、医学とかは進んで勉強する人なんていないのに、
なんで数学はこんな人気あるんだろうね。

>>211
数学は数学者のｵﾅｰﾆだから　と言ってみる

>>206
どんな感じだった？？？

>>207
今どこらへん読んでる？？？
俺はp.50あたりで足踏み状態。

>>208
0^0≝ฺ1 とすれば正しいですね。
なんちって

>>209
今日は勘弁してください。

>>210
いや、別に深い理由はないんだけど、興味があるから。

>>213
興味があるっていうか、数学カッコいいと思ってるんでしょ？
正直にいいなよ。

>>214
試験の数学うざい
物理おもしろい
かっこいい！

>>214
かっこいいのかな？？？
俺は今は、色々な構造の研究に結構興味がある。
群の構造とか、位相構造とか。
色々な性質が見えてくると、面白いと思う。

数ヲタはチェスとかも好きそうだな。
むしろチェスのほうが数学よりカッコイイ。
チェックメイト！

>>213
全部の問題が少しずつしかできなかった
自然数の２乗がなんとかとかいうのは手をつけてない
けど。二つの球の問題が一番まともだったかな

夕飯食ってくる

>>216
またまた〜
そんな口実はいいってば。
「カッコイイから数学やってます」とか「頭良いと思われたいので数学やってます」なんて言ったら厨房みたいだもんね。
だから言えない。
でも数学やってる奴はみーんなそう思ってるから。

>>220
数学が学問として、面白くないって言いたいの？？？

>>９氏
こんばんは。あまり相手にしない方が・・・。

>>222
すんません。ついつい。

こけは数学嫌っていってた
何の役に立たんかららしい

>>９氏
東大の問題難しそうですね。私は２割いけるかどうかってとこでしょうか。
５割で十分じゃないでしょうか。

>>225
うーん。満足できる結果じゃなかったけど…
受かってるといいなｗｗｗｗ

>>９氏
念のため、後期は数学と物理どっちで勝負するつもりですか？

>>227
数学に決まってるだろ、ボケｗ

>>227
数学です。

>>228
即答ﾜﾗﾀ

笑うなよ・・・
物理どきゅんだから、９には数学しかないし

>>９氏
まあ、自信のある方で勝負すべきですね。

どんなに数学が得意でも好きにならない人間がいるのが不思議でならないが
その訳はこけが女脳をしているからだろう
現実的即物的にしか物が見えないというか
たしかにああいうタイプは手に職をつけさせたほうが良さそうだな

９なら数学４完やってのけると信じてた。
たとえどんなに難化しようとも（９９年の問題並でもｗ

スレのタイトルも数学のみ、ばっかだっただろ。
９には数学しか武器がないんだよ
そこがいいところでもある。
武器を持っていない物理で勝てるはずがない。
素手でライオンを倒せるか？

その点、９は理知的エリート。どっかの体力馬鹿ロボットとは次元が違う。
体力馬鹿ロボットが日本を滅ぼすことは歴史が証明している。
しかし現実ではああいう馬鹿ロボットが東大に入ってしまう。それを強く懸念している。

後期がある♪
後期がある♪
後期があ〜る〜さ♪

多分９は後期受験できないと思う。
なぜなら・・・（省略されました。続きを読むにはここをクリックしてください。）

>>236
後期も東大受けれる人はそれでいいよね(´・ω・`)

後期駅弁に出願したのですることないです。
もう前期で受かってくれることを祈るのみ･･･

>>237
センター足切りされるから？
それとも前期で受かってるから？？？ｗｗｗｗｗ

それは、合格発表の日に明・・・（続きは省略しました。）

>>232
こけこっこは大人だからだろ。
数学は受験科目だと割り切って勉強している。

続き読んでくる(ﾟ∀ﾟ)

>>241
こけが大数（東京出版）に対して異様なアレルギー反応を見せるのはなぜだろう？

�@時間前のこの話し合いはなんだなんだｗ

to-dai後期の物理は完全に数学だから、９氏にはむしろ有利な気も・・・
（注：私は後期プレと数年間の過去問しか見ていません）（←しかも立ち見ｗ

京大は一体どこまでレベルを落とす気なのか・・・

東大後期って不公平だよな
数学なんてかなり得意なやつでも２００ちょっと
しかとれないし。物理や化学に比べると
難しすぎ

>>245
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1077805095/l50
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076892952/l50

>>245
たしかに今年のは簡単でしたね。
ただ数学だけが受験の全てではないので、まだ京大は持ちこたえてるなぁ、って印象を受けます。
（英国は難化していなかったようですが

>>246
そうでもないと思いますが・・・
比較的腕力があれば、まず三問中二問はとれますし、残り一問も粘れば少なくとも
半分以上はとれると思うのですが・・・
どうでしょ？？

>>245
採点してみると差がつくのかもしれませんね。
完璧な作文能力を問うてるのではないかと
かんぐりたくなってきますね。

皆、受かるといいですね。

もとスーフリメンバー
http://up1.dot.thebbs.jp/img/1072589226074088.jpg
http://www.daizou.jp/up/upload/20040219154803.jpg
ttp://www.knake.info/knakezooi/_images/dick.jpg
ttp://www.bangedup.com/archives/2igr0142mwmsmsn.jpg
http://pink.jpg-gif.net/bbs/7/img/7072.jpg

／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　http://bbs.2ch2.net/yamazaki/index2.html
|
|　http://www.geocities.co.jp/Playtown-Spade/4581/yama.html
|　http://www.kcc.zaq.ne.jp/sho/swf/vs.html
|　http://f2.aaacafe.ne.jp/~eagle/flash/yama.htm
|　http://f2.aaacafe.ne.jp/~eagle/flash/yama_2.htm
|　http://whoisthis.hp.infoseek.co.jp/flash/yamazaki.html
|
|　http://kanazawa.cool.ne.jp/kolorz/game/yamazaki.html
|　http://comet76.at.infoseek.co.jp/game/yamazaki.htm
|　
|　http://makimo.to/2ch/aa_aastory/1043/1043728032.html
|　http://makimo.to/2ch/aa_kao/1045/1045472400.html
＼＿_＿_　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　∨
　／　／＼　／＼　 ＼
│　　　　　　　　　　　│
│　　　　　　　　　　　│
│　　　　　　　　　　　│
　＼　　　　　　　　　 ／

>>247さん、ありがとぉぉぉ！！！
なんて親切なお方・・・


69 名前：69getter(0) ◆RRlBLdA0dk ：04/02/27 22:53 ID:Zs75tblz
うおぉぉりゃぁ！！！！
よっしゃぁあああぁぁ！！！！！

けっこうあるな
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076511830/l50
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076515013/l50

うひひ

………

>>256
|￣￣￣￣￣|
|　　┼─┼ .|　　　　　
|　　　／＼　.|∧_,,∧ 　　遅くなったけど…
|　 ／　ホ ＼|´・ω・｀；　　はい、大きなお茶。
＼＿＿＿_／　と　　）
　　└─┘　しｰ-ｕ'

>>253
たとえば京大の4番なんか、成分でごしごし計算するとして、
どれだけの受験生諸君にきちんとした答案がかけると
思いますか？
あれはみんなB**位の評価するかもしれないけど
僕はC**だと思います。

>>257
|￣￣￣￣￣|
|　　┼─┼ .|　　　　　
|　　　／＼　.|
|　 ／　ホ ＼|
＼＿＿＿_／　　　⊂（・∀・ ）ｲﾀﾀﾞｷﾏﾂ
　　└─┘　

>>259
あなたも☆4くらいだよね。

デカケテキマツ

>>260
逝ってらっしゃーい。
今から数えてみます。

０１　69 ：大学への名無しさん：03/08/20 00:43 ID:lJtN5uif
０２　69 ：長助：03/08/28 02:07 ID:B2SqX+FT
０３　69 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:22 ID:MkGMfjSq
０４　69 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/23 00:58 ID:Tzc/V3hm
０５　69 ：大学への名無しさん：03/10/07 00:34 ID:apz6ZVZz
０６　69 ：880：03/10/25 02:16 ID:NP4lnL5I
０７　69 ：んＤ：03/11/06 22:53 ID:/nCqWstD
０８　69 ：Ноже　Дитиков ◆QRDTxrDxh6 ：03/11/30 20:06 ID:W2AWSvDF
０９　69 ：νδ ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/12 06:01 ID:3WkJRTgh
１０　69 ：大学への名無しさん：03/12/26 00:53 ID:s8a0znGv
１１　69 ：один ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/24 19:25 ID:O2Sq2VKt
１２　69 ：711＠理学部志望：04/02/06 21:40 ID:qbszKclw
１３　69 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/02/23 22:05 ID:sEv69de/

# ０５の名無しさんは69-man氏です。
つーか先生取りすぎｗｗｗｗｗ

寝るぽ（＾＾）

>>262
つーかラーメン氏少なすぎwwwww

つーかラーメン氏０じゃないか！

ver3.5かver7.52も９ちゃんﾀﾞﾀﾖｳﾅ…

別館忘れてた。
３．５　　69 ：９：2003/09/18(Thu) 01:00
７．５２　69 ：名無しさん：2003/11/22(Sat) 03:20

>>265
よく見たらそうですね。禿藁

ほんじゃあ今度こそ出かけてきます。

９（☆3）ちゃんおやすみ☆

拳＆Ενταξει ◆QRDTxrDxh6

この人気持ち悪い

>>268
お休みなさいです〜

>>258
4番やってみましたが・・・
俺でも迷う所がなかったんですが、受験生であれ落とした奴いるんでしょうか？
そこまで理系のレベルって低下してるんですか？

誰かこれ貼った？

649 名前：１３２人目の素数さん ：04/02/28 03:08
松坂和夫著 集合・位相入門で集合論の勉強中です。

----
Aを可算の濃度を持つ集合とし、
Aのn回の直積をA×A×…×A=Anとする。

B = ∪[n=1,∞]An とすれば、Bは可算の濃度を持つ。
----

とあるんですがBの濃度は連続のように思えてなりません。
なぜなら、Π(An)n∈N(Nは自然数全体)は連続の濃度だからです。

上の問題の証明をどなたかよろしくお願い致します。

>>271
「α≠1∧α≠2∧β≠1∧β≠2であることが(*)が成り立つための必要条件である」
までしかいってない人が結構いる気がするのです。そこまでは低下してないかなぁ。

>>272
可算集合の可算個の和集合と
可算集合の可算個の直積集合は異なる濃度を持ちます。
詳しくは輪読でそこまで行ったときにしましょう。

こけにかわって　　

>>ID:az8Ts0i1 　　
　　　○
　　　.∵　 ○　ﾉ 　
　　　'：.　|￣
＿|￣|　 ／ >

少なくとも学問をやる上で研究やらで体力は相当ないときついと思うのだが　
精神面とかでも結構あれだよな。
歴史上の数学者ってでも変な人多いな。ホモ、鬱病（これが特に多いんじゃないか？）など

このスレでやってることは板違いなんだが、削除依頼出してきていいか？

輪読会いつから開始しますか？？？
あと、やはり板変えるべきでしょうか。

>>277
輪読会はどの範疇にはいるか決めかねるけど、このスレッドは「良すれ」

>>279
良スレとか自分達で勝手に決めてるだけ。
数学板池。
じゃなきゃ削除依頼出す

相手にすんなよ(汗

やっぱしたらば借りますか。
さすがに集合位相入門は大学受験の範囲じゃないし。

後期終わってからのほうがよくないですか？
あなた方がよければいつからでもいいですよ。
前期試験終わった途端に、このスレにも妙なやつ
いっぱい来るようになりましたね。

あ、こんなとこ見つけましたよ。
できたらTeXとまったく同じコマンドにしてほしかったとこですが。。。
ttp://nowsmartsoft.or.tv/bbs/test/read.cgi/FreeTalk/#1

>>283
数式が打ち込めるんですか。使いやすそう…
だけど2chブラウザから閲覧できないと
色々と不便じゃないですか？？？

#1あると開かないようですね。
ttp://nowsmartsoft.or.tv/bbs/test/read.cgi/FreeTalk

一応したらばJBBSなら
ギコナビとかかちゅーしゃから閲覧・書き込みできるし
スレッドも100個まで立てられるから便利かなぁ、と。たとえば
「集合位相入門輪読会スレッド」「数論研究スレッド」「雑談スレッド」
みたいにカテゴリ別にできるので…

>>284
まだよく見てないんですが、
2ch専用ブラウザが使えるっぽいことかいてませんか？

シゴトイテキマス

いずれにせよ、とりあえず4月までには
この板からは退散したほうが良さそうですね。

>>286
…したらば借りと着ましょうか。

>>287
行ってらっしゃーい。
今から確認してみます。

>>288
様子見ましょう。
妙なのが来るのはこの時期独特なのかもしれない。
妙なのもいるし、ここを良スレだとおもって
ROMってるひともいてそうだし…。

>>287
対応してるっぽいですね。
数学の板はないようですが…

>>291
そうですね。今はまだ様子見の段階ですね。
とりあえず集合・位相入門の輪読会は板違いなので
>>285かしたらばでやることにしましょう。

実社会での成功確率論
二本大・常置・ＭＡＲＣＨ　１　　　ＫＯ胃学部　　　１５
和田（覗く：貝学部）　　　４　　　鏡台胃学部　　　１５　
地底　　　　　　　　　　　５　　　飯台胃学部　　　１９　
ＫＯ・一端　　 　　　　　 ６　　　灯台胃学部　　　２０　
鏡台　　　　　　　　　　　７　　　　
灯台　　　　　　　　　　　８
駅弁胃学部　　　　　　　１０　　　
烏賊鹿　　　　　　　　　１１　

http://www.juna.net/404/

>>292
受かってなくても退散？ｗ

>>291
ふざけんな
妙なのはそっちだろ。
この板はオッサンの来るようなところではないよ。
↓のローカルルールに反してるのが分らないの？
＞・また、話題のメインが受験関連でないスレはそれぞれの話題に適した板でお願いします。
＞・類似した内容のスレは、１つにまとめるよう誘導して下さい 。

受験レベルを超えた数学の話なら→http://science2.2ch.net/math/
東大受験の話をするなら→http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1077844932/
良心で削除依頼を保留にしてやってるのに、この様か。

>>296
削除依頼出してみろ。てめーの御託が通るわけねーだろが。ｗ
おまえは、２ｃｈの自治厨か？いるんだよ春ともなれば、てめーのようなDQNが。
引きこもって、親に迷惑かけてないでとっとと働け！低脳が！

京大数学見てみたけど、これって簡単って言うの？？？ｗｗｗｗ
2完くらいしかできない予感。

�這這狽ﾁて…(((( ；ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/keio/igaku/sugaku/images/mon4_1.gif

>>298
いや、簡単だろ。
試験場だと雰囲気違うから実際はわからんが、
やってみたら100分かからなかった。
　1　ただの2次関数（10分）
　2　ただの定積分（15分）
　3　ただの因数定理と極限（20分）
　4　ただの行列計算（15分）
　5　ただの方べきの定理（てか式を独立した行に書かなければ2行で終わるｗ）（10分）
　6　ただの確率（25分）

そうか４月になったらバラバラになるのか。
まーそれまでここで適当に書き込んでおくか。大学生活板はなんとなく馴染めん
というか雑談に花を咲かせるのが苦手。

>>301
このスレこのまま続行に１票。
でも＆氏激しく忙しくなるのでは？

あ、>>302は院試やら就活やらで、っていうことです。

１０はどうだったんだろう？
東工大は難化したようだが

>>304
死にました。
数学は2完2半だけど、化学＆物理で３割ぐらいだから落ちたと思う。

後期がんばります。

実社会での成功確率論
二本大・ＭＡＲＣＨ　　　　１　
常置　地方では１、中央では3.5
駅弁　地方では3.5、中央では2.5
和田（覗く：貝学部）　　　４　　　　
地底　　　　　　　　　　　５　　　　
ＫＯ・一端、飯台　　 　　 ６　　　　
鏡台　　　　　　　　　　　７　　　　
灯台　　　　　　　　　　　８
駅弁胃学部　　　　　　９〜１０　　　
烏賊鹿　　　　　　　　　１１
旧低胃学部　　　　　　１２〜１４　
ＫＯ胃学部　　　　　　　１５
鏡台胃学部（関西No.2)　 １５
飯台胃学部（関西No.1) 　１９
灯台胃学部（関東No.1、関西No.3) ２０

>>305
お久しぶり！
とりあえず乙かれさま〜
数学二完二半もしておきながらもったいない・・・
絶対合格してくだされ！！！（・∀・）ｳｶﾚ!

>>306
なんだこのソースもなくて全く信用できない糞理論は。
そこらじゅうに貼りまくってるな。
阪大医学部の工作員か？

>>307
ありがとうございます。
ショックで勉強に手がついてなかったんですが、
物理、化学をたくさんやってきます。
２週間後にこのスレで嬉々と報告できるようがんばってきます。

うちの周りの理�V志望者やら理�T志望者やらが「もう受かった」とか言い出した・・・
其の自信はどこから・・・

>１０氏
お疲れ様でした。
一緒にこのスレッドからの合格者となれるよう後期日までがんばりましょう！

集合位相入門をまったり読んでいます。
・・・手　疲れました・・・・（重要っぽい・わかり難い所を書き移していたら

>>310
＞重要っぽい・わかり難い所を書き移していたら
いろんな意見あるだろうけど、その読み方、賛成。
昔僕は全文に近く紙に書いてたけどね。数学の本読むとき。

＞１０くんとりあえず乙。
最後まであきらめずに。

できたー！！！！

　　　　　　　　　【a^n (mod 13)】

a＼n|　00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
―――――――――――――――――――――
　1　|　01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01
　2　|　01 02 04 08 03 06 12 11 09 05 10 07 01
　3　|　01 03 09 01 03 09 01 03 09 01 03 09 01
　4　|　01 04 03 12 09 10 01 04 03 12 09 10 01
　5　|　01 05 12 08 01 05 12 08 01 05 12 08 01
　6　|　01 06 10 08 09 02 12 07 03 05 04 11 01
　7　|　01 07 10 05 09 11 12 06 03 08 04 02 01
　8　|　01 08 12 05 01 08 12 05 01 08 12 05 01
　9　|　01 09 03 01 09 03 01 09 03 01 09 03 01
.10　|　01 10 09 12 03 04 01 10 09 12 03 04 01
.11　|　01 11 04 05 03 07 12 02 09 08 10 06 01
.12　|　01 12 01 12 01 12 01 12 01 12 01 12 01

Fermatの小定理から
　　a≢ฺ0 ⇒ a^12≡1 (mod 13)
であることはすぐにわかりますが、注目すべきは、
{a^n}を13の剰余で類別したときの群の位数が（注；ここらへん日本語適当です
いつも12とは限らないということです。
たとえば、
　　3^3≡5^4≡10^6≡1 (mod 13)
のように。やはり何か法則があるんでしょうか。

誰もいないかな、じゃあお休みなさいー。

　　　　　　　　　　　【a×b】

a＼b|　01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
――――――――――――――――――――――――――――――――
　01 |　01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
　02 |　02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
　03 |　
　04 |　
　05 |　
　06 |　
　07 |　
　08 |　
　09 |　
　10 |　
　11 |　
　12 |　

a＼b|　01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34335 36 37 38 39 40
――――――――――――――――――――――――――――――――
　01 |　01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
　02 |　02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
　03 |　
　04 |　
　05 |　
　06 |　
　07 |　
　08 |　
　09 |　
　10 |　
　11 |　
　12 |　

>>314
原始根でググってみれ。長助も例の長い解答の中で（たぶんそれとは知らずに）使ってるぞ。

>>318
お前なんでそんなに詳しいの？
数学科の学生？

このスレには色んなロムが座敷童のように住み着いているのさｗｗ

＞ラーメンさん
書き込んでないだけで普段はずっと机にかじりついてます。

＞１０
もつかれ

>>313-314
ラーメンさんか出したﾄﾘﾌﾟｰで答える問題から派生した話ですか？

＞群の位数が（注；ここらへん日本語適当です
「適当」にせずにきちんと使ったらなぞが解けるかも。

まずGを有限群、Hをその部分群とするとHの位数はGの位数の約数になります。
(g_1,g_2,…,g_n)∈G^nに対して<g_1,…,g_n>={g_1^(m_1)g_2^(m_2)…g_n^(m_n)|m_i∈Z}は
Gの部分群になりますがこれをg_1,…g_nで生成された部分群といいます。
で、G={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},G上の演算*を(a,b)∈G×Gに対して
1<=ab<=12ならa*b=ab,13<=abならa*b=abを13で割ったあまりとします。
そうすると(G,*)は群となり、位数1,2,3,4,6,12の部分群を持ちえます。
Gの部分群Hの位数を|H|で表すことにすると
|<1>|=1, |<12>|=2,|<3>|=|<9>|=3,|<5>|=|<8>|=4,|<4>|=|<10>|=6,|<2>|=|<6>|=|<7>|=|<11>|=12
この辺の事情を東大後期風に問題化しようかなと思ったけど、ちょっと手間がかかりすぎますね。
じつはこのGも上のような表記でなく一般的な書き方ができるんですが
あなたがどれほど群について御存知なのかよくわからないので。。。

代数系入門も輪読会のメニューに入れる？

>>314
少し補足。<a^n>の群の位数がちょうど12になる場合にaを原始根という。一般には、

mを1より大きな自然数とする。自然数aがφ(m)乗して初めて１と（法mに関して)合同になるとき、
aを法mに関する原始根という。ただし、φはオイラー関数。

とくにmが素数のときにはmに関する原始根が存在してその個数はφ(m-1)個である。(証明せよ。)

たとえば、m=13とするとφ(12)=4個の原始根が存在する。>>313によれば、それは2、6、7、11。
ちなみに法mに関する原始根が存在するのはpを素数として、2、4、p^e、2p^e がすべて。

＿|￣|○

　　　○
　　　.∵　 ○　ﾉ 　
　　　'：.　|￣
＿|￣|　 ／ >

>>324
おかえり〜

なんか高度な話してますね・・・
∩( ･ω･)∩ ばんじゃｰい

９は5割超受かった確信があるんなら早めに下宿探したほうがいいよ

＞９ちゃん

Gを群、Hをその部分群とする。面倒だからGは可換群にしときます。
g∈Gに対してgH={gh|h∈H}とおく。このとき次の問いに答えよ。
(1) 任意のg∈Gに対して|gH|=|H|を示せ。
(2) 任意の(g,k)∈G×Gに対してk∈gH⇔gH=kHであることを示せ。
(3) ∪[g∈G]gH=Gであることを示せ。
(4) |G|は|H|の倍数であることを示せ。

これ、群論の簡単な演習問題だろうけど、
群の定義と位数の定義と和集合の定義をうまく説明したら
東大の後期にこの内容の問題出せないだろうか。

あ、Gは有限群という仮定を書き忘れとった。

>>324
なに落ち込んでんだ？スレの流れについていってないのか？

とりあえずちょっと出る

なんかトリーぷが違うぞ。大宇宙が入ってたのか

どうぞー。

９−ｍａｎ数学研究所
ttp://jbbs.shitaraba.com/study/4125/

とりあえず
「ギコナビ」「かちゅーしゃ」「ほっとぞぬ２」
には対応しているようです。
残りの2ch専ブラはちょっとわかりません。
お手数ですが、ソフトウェア板http://pc2.2ch.net/software/
の自分の使っているブラウザのスレッドに行って
確かめてきてください。

新高3なんですけど、今度駿台の箱根セミナーに参加するんですよ。
過去に箱根セミナーに参加した方、実際に参加されるはいませんか？

>>318
調べてみます。ありが�d

>>322-323
解説ありがとうございます。
とりあえずここに書かれていることは理解しました。
代数系入門、ぜひやってみたいです！！！

>>328
やってみます。

むずい…
まず(1)の前にgHが群となることすら証明できない…

夕飯食ってきます。
みなさんこっちも適当に盛り上げてくださいｗｗｗｗ

９−ｍａｎ数学研究所
ttp://jbbs.shitaraba.com/study/4125/

合格発表はいつですか？

合格発表は3/10です。

>>328
もう少し時間をください。

>>338
何時からですか？

９掲示板作成乙
こっちはどうするんだろ？

>>339
えーと、1時。

>>340
今までどおり、大学受験程度の数学の話をする
スレでいいんじゃないでしょうか？？？
また来年度に入って、数学好きな香具師がたくさん集まってくるといいですね。

>>338
お詫びと訂正。|・|の記号は・が群てなくただの集合のときも
その集合の元の個数を表す記号として流用させてください。

で、追加問題
(0) gHがいつも群になるなら群の公理を満たすことを示し,
　　必ずしも群にならないなら群にならない例を挙げよ。

のぉおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

　 Λ＿Λ
　（　´∀｀）
　（つ　　 つ
　λ＿ ~）　ヽ
　|／（_＿）￣＼
／　　　　 ●　　●
|Y　　Y　　　　　　　＼
| |　　 | 　　　　　　▼ |
| ＼／ 　　　　　＿人 |
|　　　　　 　＿＿＿／
＼　　　　／
　｜ ｜　|
　（_＿）＿）


ぞぬとモナーおいておきますね

>>343
どうしたのですか？

>>342
帰宅が予定より大幅に遅れますた。
今からやってみまつ。

>>342,328
(0)
gHは必ずしも群にはならない。以下に例を挙げる。

G={0, 1}, H={0} とし、0*0=1*1=0, 0*1=1*0=1 と定義すれば
G, Hはいずれも可換群を為し、HはGの部分群となる。
g=1(∈G) とすると、gH={1} であるが、
この集合は単位元0を含まないので群とはならない。

(1)
g∈G, H={h_i|i=1, 2, …, |H|} とする。
群においては逆算が可能であるから、
gh_i≠gh_j ⇔ h_i≠h_j となる。
よって gH={gh_i|i=1, 2, …, |H|} で、
重複or不足する元はないので、|gH|=|H|。

とりあえずここまでです。

>>347
オッケーです。
私の想定解答は

(0) はG={1,i,-1,-1}とすればGは普通の積で群,
H={1,-1}とすればH<G.
iH={i,-i}は群ではない.
(1) はφ∈gH^Hをφ(h)=ghと定義するとφは全単射.
実際Gは群だからφ(h)=φ(k)⇔gh=gk⇔g^(-1)gh=g^(-1)gk⇔h=kでφは単射.
∀gh∈gHに対してもちろんh∈Hがあってφ(h)=ghだからφは全射.

でした。

>>348
あ、なるほど！！！
gをHの元に作用させる写像が全単射なんですね。
集合・位相入門の「濃度」のところで似たような話がありました。
（要は「位数」って「濃度」ことなんですよね。）

まだ教養数学の話をしてるのか・・
その話題はいい加減やめて他でしたほうがいいよ
本当にスレ違いだし、荒らしとやってることが傍からみると変わらん

>>350
仰ることには確かに一理あります。
しかし東大を受験するに当たって（特に後期では）
こういった予備知識があるに越したことはないわけだし…
一概に「スレ違い」って言ってしまうのもどうかと思います。

すいません、この話題が一区切りついたら
また元の流れに戻しますので…

>>351
ふむ
スレスレかも。

群構造の証明には、（１）単位元の存在（２）逆元の存在（３）？｛忘れたｗ｝
を示せばよいんだっけ

>>352
(G, ・)が群となることを示すには

(1) Gが二項演算・について閉じている
(2) 結合律を有する
(3) 単位元が存在する
(4) 任意のg∈Gに対して、逆元g^(-1)∈Gが存在する

これだけ必要なんじゃないでしょうか。

>>328
今から続き考えます。

>>328
*はGにおける二項演算のことです。
特に必要のない場合は省略しました。
また、群(G, *)における単位元をeとします。
このときHはGの部分群であるから、e∈H。

(2) [⇒の証明]
k∈gH ⇔ ∃h∈H; k=gh
i=1, 2, …, |H| に対して h_j=h^(-1)*h_i とすれば、k*h_j=gh_i.
∴ kH⊃gH.
ここで(1)より |kH|=|H|=|gH| であるから、
gHがkHの真部分集合であると仮定すると矛盾。
∴ kH=gH.
[⇐ฺの証明]
kH=gH ⇒ k=ke∈kH=gH.

(3) g∈G ⇒ g=ge∈∪[g∈G]gH.
∴ G⊂∪[g∈G]gH.
一方、(g, h)∈G×H(⊂G^2) ⇒ gh∈G.
∴∪[g∈G]gH⊂G.

∴∪[g∈G]gH＝G.

(4) gH∩kH≠φ ⇔ ∃(h_i, h_j)∈H^2; k*h_j=g*h_i
⇔ ∃h∈H; k=gh ⇔ k∈gH ⇔ kH=gH
であるから、g_i≠g_j のとき、
　　(g_i)H=(g_j)H　…(1)
　　(g_i)H∩(g_j)H＝φ　…(2)
のいずれか一方のみが成立する。
(1)となるような (i, j) の組がn組あるとすれば、
（ただし (i, j) と (j, i) は同じ組と見なす）
|G|=|∪[g∈G]gH|=n|H|
∴ |G|は|H|の倍数である。

>>355
＞h_j=h^(-1)*h_i とすれば
jってなんですか？

ああ、もう「拳車」じゃなくて自宅だ。

>>355
jをj_iとでも直せばオッケーです。

>>357,359
jがiに依存する添字だってことですか？？？
確かにそう書かないとまずいですね。失礼しました。

>>356
大変よくできました。
(4) はまさにあなたのやったことを想定しました。

難しかった？

>>362
むちゃんこ難しかったですｗｗｗｗ
でもパズルっぽくて、解いてて楽しかったです。
東大後期、こういった感じの問題もあり得ますね。

787 ：大学への名無しさん ：04/02/17 20:25 ID:XlSolI86
x，yは共に整数であり，
方程式：x^2+10xy+3xy^2+8x+5y+6=0 を満たしている．

(1) x≠0 であることを示しなさい．

(2) (x，y)を求めなさい．

790 ：787-788 ：04/02/17 20:36 ID:XlSolI86
こけ氏から抜粋。

解き方を教えてください。文系でもできますか？

>>363
こういうのは慣れてれば楽なのです。
慣れてないと難しいパズルになってしまうのです。
あれこれ弄くって難易度を調節して出すには
抽象代数ってのは題材になり得るんじゃないでしょうか。

>>364
やてみる。

>>365
確かに慣れてると楽かもしれないですね。
すごく勉強になりました。

>>364
まずはどう考えましたか？
(1)はx≠0を示さなくちゃいけないんだけど、
ずらずらと解答を書いていって最後に「ゆえにx≠0」
って形の解答は考えにくいので背理法でやってみようと思いませんか？
あと全体に整数の問題なんだから整数のほとんど唯一の性質である
素因数分解の一意性が使えるんじゃないかって考えませんかね。
まだ計算してないからそれでできるかわからんけど、まずは
その実験をすべきなのでは。

>>367
(1)はx=0を代入するとy=-6/5になるからx≠0だと証明できました。
(2)は判別式が平方式になるyの値を調べると思うのですができませんでした。
こけ氏のhpが見られません。どうして？こけ氏いたら返事してください

>>368
方程式を整数係数で
ab=cd型に直して奇偶だの3で割ったあまりだので分類する方法は
試しましたか？

ﾜｶﾝﾈｰ＿|￣|○
たぶん解は(±2,2)だけだと思うんだけどなー。

(±2, -2) です

>>371
同意。
x≠0なんで、両辺をxでわると、
x+10y+3y^2+8+5y/6+6/x=0
になって、x、10y、3y^2は整数だから、
5y/x、6/xも整数もなる必要がある。
よって、6/xが整数となるにはx=±1、±2、±3、±6なので、
これを片っ端から代入したら(x,y)=(±2,-2)になったけど、
よく考えたら、(5y+6)/xが整数となればいいということに気付いて(´・ω・`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
でも、(x,y)=(±2,-2)だと思うんだけどなあ。

>>368
x^2+10xy+3xy^2+8x+5y+6=0
両辺にNを足して
(x+Ay+B)(x+Cy+D)=N
になったらいいなあ、と考える

ｶﾞｰﾝ
3xy^2だったのか
2次式じゃないのかよ…

>>373
3次の項がありますがこれ如何に

かぶった。ｽﾏｿ

>>351
それは屁理屈。
教養っつっても、やってることは大学受験板の内容ではなくて数学板の内容だろ。
数学ネタしかしてないんだから数学板いきゃいいのに。


> すいません、この話題が一区切りついたら
> また元の流れに戻しますので…

で、結局また数学板ですべき話をこれからもここでしていくんだろ。
今まで何回もしてきたじゃん？そうやってまた続けるんでしょ？


あと、東大の話は↓でやってね。
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1078069928/

>>377
今まで扱ってきたのは大学受験範囲までの問題がほとんどですし、(2ch上で模試
までやってますし)
大学入試の問題の背景には大学範囲の知識がからんでいることがよく
あるようです。"大学への数学"なんかにも載ってますよね。入試とも関係あるんですよ。
＞数学ネタしかしてないんだから数学板いきゃいいのに。
各科目の質問スレはどうするんですか？
それから、東大の話はほとんどしてません。初代スレの事情でタイトルを引き継いだまでで。
タイトルは変えたほうがいいのかも知れませんね。

なんかゴタゴタしてるな。またくるか

>>364
(1)はそれであっています。(2)は(x，y)=(-2，-2)，(2，-2)です。
ダサダサ自作なので，別にやらなくてもOKでつ・・。

>>371-372
正解でつ。。

またさらしちまった。この際もういいや名前だけで

いちおう略解書いときます。
たしかこれは数○板の問題を真似て作った問題だったと記憶していまつ。
(1)
x^2+10xy+3xy^2+8x+5y+6=0 ⇔ x^2+(3y^2+10y+8)x+5y+6=0・・・ア
x=0 とすると，ア ⇔ y=-6/5 となる。これはyが整数であることに反するので，
x≠0 である。
(2)
f(x)=x^2+(3y^2+10y+8)x+5y+6 とし，xの2次方程式 f(x)=0 の2解を x=α，β (α=整数) とおく。
解と係数の関係より，α+β=-(3y^2+10y+8) であるから，β=整数。(∵α，yは共に整数)
したがって，「xの2次方程式 f(x)=0 の解はすべて整数解である。」・・・★
ところで，f(x)=0 の実数解(整数解)は，xY平面上における放物線：Y=f(x) とx軸との共有点のx座標に相当する。
ここで，f(1)=3(y^2+5y+5)，f(-1)=-(3y^2+5y+1) であることを考えて，
yが「y≦-4 または 0≦y」を満たしていると仮定する。

yが「y≦-4 または 0≦y」を満たしているのならば，f(-1)＜0，f(1)＞0 である。
したがって，このとき，xの2次方程式 f(x)=0 が整数解を持つためには，
放物線：Y=f(x) は x=0 のとき，Y=0 になること(f(0)=0となること)が必要である。(∵★)
しかし，f(0)=5y+6≠0 である。よって，この場合は，f(x)=0 は整数解を持たないとわかる。

ゆえに，yの候補は，y=-3，-2，-1 の3つに絞られる。
あとはこの候補について調べればOK。
この中で，xが整数となるものは，y=-2 のときだけで，x=±2 となる。

∴(x，y)=(-2，-2)，(2，-2)・・・答

>>378
説明�dクスです〜

>>377
ちなみに数学だけじゃなくて
物理っぽいことも結構やってますよ。

>>379,381
わらたｗｗｗｗ

>>382
うぉぉおおおおおなるほど！！！
やっぱこけ氏すげぇな。勉強になりますた。

＞yが「y≦-4 または 0≦y」を満たしていると仮定する。
↑これ、どういう発想で出てきたかご教授願えませんでしょうか。


ところで、このスレ最近問題投下少ないないですか？

>>377
受験数学と教養数学の間に線引きができるという考え方自体どうかと思いますが。

問題

実数x,yが
x^3-3xy^2=10
3x^2y-y^3=-5
を満たす時、x^2+y^2の値を求めよ

答えはトリップ

問題

フィボナッチ数列：a[1]=a[2]=1,a[n+2]=a[n+1]+a[n]
について、{b[n]}をb[n]=Σ[k=1,n](a[k]^a[k])で定義する。
b[11111!]の下2桁を求めよ

答えはトリップ

>>384
>これ、どういう発想で出てきたかご教授願えませんでしょうか。

この問題は多分，当時こういうノリで作りました。(旧高1〜3スレの人のために作成)

(1) x^2+(ay^2+by+c)x+(dy+e)=0 (a,b,c,d,eは0でない適当な整数の定数) という式を作る。

(2) x≠0 を満たすようにする。(つまり，-e/d≠整数 とする。)

(3) f(x)=x^2+(ay^2+by+c)x+(dy+e) とし，あるyの範囲で，f(1)＜0，f(-1)＞0 が成り立つように
a,b,c,d,eの数字を決める。(∵設問(1)の結果を利用させたいから)
この際，f(1)＜0，f(-1)＞0 となるyの範囲が「y≦A，B≦y」という形になるようにする。
(A，BはA＜Bを満たす整数。また，B=A+2 か B=A+3 くらいが望ましい)

(4) yの取りうる値の候補が2，3個になるから，それらを具体的に代入させて，xの値を調べてみる。
もし，xの値が整数になれば，具体的に(x，y)の値を求めさせる設問にしよう。もし，このyの候補のうち，
整数となるxが1個もなければ，「この関係式を満たす整数x，yは存在しないことを示せ」という証明問題に
変更しよう。。

こんな感じで作ったと思います。

>>368
旧高1〜3スレの人たちが高校を卒業したのでホムペが不要になりますた。

スサノオ、ですな。

一応私はどちらも解いたのでパスｗ

私的には３５問目が入試問題ぽっくっていい感じ

>>388
行列は超基本的なことしか覚えておりませぬ。1次変換までやったのに・・・
711氏が出題してくだされ。
22問目プログラムでやったんですが、あれなんかうまいやりかたあるんですか？

鳥かえるの忘れとったわい

>>385-386
よし、やてみる。

>>387
ほえー。何かすげーなー。

>>385
2式をそれぞれ2乗して辺々足す

>>392
正解！ですが、・・・
トリップに#解答と入れて>>385のトリップと一致すると正解なので、
ある程度答え出した人が出てから言ってもらえたら嬉しかったのですが・・・。
"そんなん知るか！ボケ"って言われたらどうしようもないです・・・

やてみる

392が答え書いてたorz

>>385
この問題巧くできてますね〜

>>396
俺も思った。
>>386はこのスレで何度か類題アリ

わかんねー
11111!っすか。予想さえもできない。

hint:mod100

あ。今日レバノン戦見ないと。

>>399
うー。なんか普通のヒントですねｗｗｗｗ
再度考えてみます。

テスツ

hint2:周期性,a[1]=a[2]

hint出しすぎたｽﾏｿ

テスタ

ヤッターマン　コーヒー　ライター

>>405
昔のヤンタンですか？

>>385-386
この問題にはなんか出典があるのですか？
あったら教えてくれないでしょうか？

>>406
さっきニュー速で見たもんで・・・
ヤンタンって何ですか？
ダウンタウンが出てたやつでしたっけ？
そのころ関西にいなかったんでよく知らないんですが・・・

>>407
東京出版のHPです。解答は載ってませんけど。
http://www.tokyo-s.jp/susanowo/
ﾄﾞｿﾞ

＞先生
例の誤答も訂正うｐされたようです。

http://ssss1234ssss.hp.infoseek.co.jp/

>>408
MBSヤングタウン。
昭和四十年代前半からやってるMBS毎日放送の
深夜放送ラジオです。まだやってるのかなあ？
かつてはMBSの大看板番組でした。
オールナイトニッポンはヤンタンの真似をしてできた後発番組
だと聞いたことがあります。

ダウンタウンもやってましたよ。

>>409
HP上で訂正したという報告と
訂正の掲載が乗った次号の送付くらいはすべきだと思いますね。

あれラジオだったんですか・・・

>>412
食べれる物のほうがいいんですけど

>>414
ははは。そうですよねぇ。

空間も時間も連続ではないかも、という話が出てました

>>416
え？
>>409のリンク先に？

おっと
http://www.nikkeibpm.co.jp/mag/other/fra_nsci.html
ここです。

>>418
素領域、素時間ってのがあるのですか。

立ち読みなんでよくわからないんですが、ボーアの原子モデル(の軌道)みたいに
飛び飛びになってるみたいですよ。
その理論が正しければ、光速が微妙に変わるらしいです。
5年後くらいには検証できるみたいですよ。
検証されたら大発見だと思うんですが。数学には影響ないですかね？

何言ってんだ俺は・・・

時空の最小要素ってグラヴィトンじゃないの？

＆氏、こけ氏、長助氏、９３６氏、その他大勢の皆様へ

暇になったらこっちにも遊びに来てください。
http://jbbs.shitaraba.com/study/4125/

ちょっと宣伝でした。

ageとけYO！

>>409
どうもです。
暇な時やってみようと思います。

　

このスレ一気に過疎化したな

ageても良いのかな？

あぁ、集合位相面白いｗ

>>386
答え教えてくれ

>>429
これが答え、と言っても無理かｗ
応募式の問題だから答え教えるのはダメだけど・・・

sumaso・・・
名前すら入れ忘れていた・・・

殆どあちらに移行してしまったなぁ。
来年度受験生が今から来たり・・・しないよなぁ（汗

>>427
>>428
　　∧_∧,,　　　 ∧_∧,,
　 (´・ω・｀)　　(´・ω・｀) 今回ばかりは、
＿(__つ/￣￣￣/_＿と ） 多少ａｇｅた方がいいのかな？
　　＼/＿＿＿/

旦~旦~旦~旦~

来年度受験生です(´・ω・`)

来年度受験生募集しる

ああぁあぁぁぁあああぁぁっぁぁぁーーab Initio分子軌道法か吊ってきます

>>386の最終hint:　a[k]≡？　(mod100)となるkが高々10000の周期で存在
(？はa[1]=a[2]より・・・)

もう1個サービス
a[n](mod100)は1,1,2,3,･･･,？,1,1,･･･と繰り返す。

今高２で東大理�Tを目指しています。
このスレは最近見つけて「ここのひとすげ〜なぁ」と呆然と眺めていましたが、もし来年度の受験生が不足しているということなら参加させてもらえないでしょうか。
せめて相談だけでも・・・

来年度受験生ｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━ !!!!!
大歓迎ですYO！
ちょっと今時期的に問題投下が少ないですが・・・

　 　　ヘ　　　ﾟＶﾟ
　 　(｀ヽヽ､　( ﾟ(＞ ﾉ｀ゝ､
　　( ヽ　ヽ ヽ.|│　ﾉノ スヽ
　 （､｀､｀､∩ ﾉ　ソ∩ノ ノ ,)　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
.　（ゝゝゝ ヽ（(ﾟДﾟ)ﾉ　ノ ノ､）　＜ 　来年度受験生ｱﾘｶﾞﾁｮｰ!
　 （, ', ', ', ', ,〉　　/ヽヽヽ ソ　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　(, ', ', ',／| 　 ０ヽ､ヽソ
　 　ヽ '' ´ 　し'´〃 　｀´

>>440
ﾜﾛﾀ｡拳さんAAのバリエーションがどんどん増えてますな

>>441
ｴﾍﾍ。

>>438
呆然と眺めていたのはver.いくつ位からですか？

皆さんどうもありがとうございます！ここを見始めたのはver.11の途中からです。
　では早速相談なんですが、数学の実力に伸び悩みを感じているんです。
今まで、（受験）数学に関してはそれなりに努力してきて、
入試問題なら解けるようになったと自負していたのですが、模試を受験すると思うように点が取れない。時間が足りない（これは他教科にも言える）。
　やっぱり鍛えなおす必要があると感じたのですが、正直塾は通う気がないんですよ。
それでこのスレを見つけ、こういう場所があるなら参加したいな、でも俺じゃ場違いじゃないか、
などとおもっていました。
ここで鍛えれば、偏差値80以上もしくは４完以上を狙えるレベルになれるでしょうか。

参考までに模試の点数を晒しときます：
駿台全国�@　　　　　　150/200　　　　偏差値72.2　　　　　　　　　総合C判
プレ�@　　　　　　　　　　56/120　　　　　　　　54.1　　　　　　　　　　　　　C
OP�@　　　　　　　　　　　34/120　　　　　　　　53.1　　　　　　　　　　　　　C
実戦�@　　　　　　　　　　59/120　　　　　　　　62.7　　　　　　　　　　　　　C
駿台全国�A　　　　　　　147/200　　　　　　　74.0　　　　　　　　　　　　　B
実戦�A　　　　　　　　　　71/120　　　　　　　　72.2　　　　　　　　　　　　　B（理�V：E）

　すべてのxで|f'(ｘ)|≦|ｆ(x)|, f(0)=0を満たしているような微分可能な関数f(x)を求めよ.

>>444
うおおー偏差値70越えまくりじゃん。期待の星だね。
このスレで頑張って数学力鍛えてください。
一年あればもっともっと伸びると思います。

>>445
なつかしの問題。

>>446
では>>438くんが>>445を解いたときの
回答と添削と解説と出題意図、
９ちゃんよろしくね。

＞9さん
どうかよろしくお願いしますです。。

>>445
まず　ｆ（ｘ）=0（恒等的に）は条件を満たす。
次にf（x）が恒等的に０ではないとき、f（x）≠0を満たす区間で考える。
｜f'（x）｜≦｜f（x）｜⇔｜f'（x）／f（x）｜＝1⇔　-1≦f'（x）／f（x）≦1。
f'（x）／f（x）=ｇ（x）とおき（-1≦ｇ（x）≦1）、両辺積分すると
∫｛f'（x）／f（x）｝ｄｘ=∫ｇ（x）ｄｘ　∴log｜f（x）｜=G(ｘ)（G(ｘ)=∫ｇ（x）ｄｘとする）
∴±f（x）=e＾G(ｘ)
G(0)は実数だからlim[x→0]f(x)≠0となり不適。よって求める関数はf(x)=0・・・？

こうなってしまいますた

>>447
了解、がんばりますｗｗｗｗ

>>448
＞両辺積分すると
のところで、積分区間はどうなってるんですか？？

＞G(0)は実数だから
ここはどのように保証されますか？
f(0)=0 ってことは考慮してるでしょうか？？

…つーか俺自身まだこの問題解けてないような。。
今からかんがえよーっと。

>>448
では私からも質問。
あなたの主張はあなたの回答から3行目と4行目の()を除いた

　　　　まず　ｆ（ｘ）=0（恒等的に）は条件を満たす。
　　　　次にf（x）が恒等的に０ではないとき、f（x）≠0を満たす区間で考える。
　　　　f'（x）／f（x）=ｇ（x）とおき、両辺積分すると
　　　　∫｛f'（x）／f（x）｝ｄｘ=∫ｇ（x）ｄｘ　∴log｜f（x）｜=G(ｘ)（G(ｘ)=∫ｇ（x）ｄｘとする）
　　　　∴±f（x）=e＾G(ｘ)
　　　　G(0)は実数だからlim[x→0]f(x)≠0となり不適。よって求める関数はf(x)=0.

と同じですか？

448じゃないけど、

e^x≠0について、(xはすべての数）

(i)xが実数の場合、
y=e^xとする、xで微分してy'=e^x >0
すなわち、yはすべての区間で単調増加
lim[x→-∞]y = 0
以上より y > 0

(ii)xが虚数の場合、x=R+iKとすると、
y=e^x = e^R * e^(iK)
ここで、e^R≠0だからe^(iK)≠0を示す。
e^(iK) = cosK + i sinK　（オイラーの定理)
虚数の基本性質よりe^(iK)=0ならば、cosK=sinK=0だが、これは実現しない.
よってe^(iK)≠0

以上より、すべての数xでe^x≠0

>>452
指数法則が複素数の範囲に拡張されることは証明なしに
いっていいことじゃないですよね。
虚数の基本性質って何を指してるんでしょうか。

それよりなによりすべての複素数xに対してe^xが0たりえないことと
問題>>445あるいはその回答>>448との関連が分からないのですが。

勝手に引用してすみません

>>454
あっちに書いたわたしの意見と同じようなこと考えてたのですか？

>>455
はい。初代スレのものでつね？飛び飛びで議論されていたので結構皆苦戦していたようでつ。僕はROMってました。

>>456
なんだかあさっての方向の議論が多かったような覚えがありますね。
結局正解者でなかったような。

問題が次々投下されているうちに９さんもその問題忘れてしまっているようでつ。

９くんは当時本質的なことを理解して、いくつかの
小問群にわけた最後の1つを自力で回答した覚えがあります。

１８３で「Ενταξει(☆4)」さんが最初に投下していろいろな人が挑戦したけど、答えはでるが結局完全な回答はなく再度６７６で「カカロット」さんが投下（問題は同じ）して６７８で「９」さんが答えを出してますね

似てるだけで違うか。何やーーーーーーーーーーーーーーー

>>460
かかろとさんの出した問題とこの問題は違う問題ですよ。
いまみたら痺れを切らしてわたしが>>701でほとんど解答といっていい
ヒントを書いてますね。それののこりを９くんが>>725を補完してますね。

＞先生
初代スレの>>267って結局解答としてはマズかったんでしょうか。

あぁーーほんまやーー。

>>449,451
f'（x）／f（x）=ｇ（x）は0以外のすべての実数で成立するので変数分離形とみなして
不定積分で処理しようとしたんですけどね・・・・
Ενταξειさんのおっしゃるとおり、　（-1≦ｇ（x）≦1）　の条件をまったく利用しないまま
終わってしまったので変だなとは思っていましたが、
自分の致命的な欠陥に気づいていませんでした。
9さんの指摘はその通りです。f(0)=0 をまったく考えてなかった。
こんな超基本的なことを指摘させてしまい申し訳ないです。出直してきます。そして吊って（略

（ちなみにこの問題で「すべてのｘ」は実数の範囲でですよね？）

しかし2年生にして微分方程式を知ってるってのは凄いな…

>>463
マズいと思いますよ。しなくちゃいけない補足説明がいっぱい抜けてるから。
何より「グラフの形状から考えて」という文言がよくない。
この言い方が許されるなら極端なこといえば微積の問題で
「Aを証明せよ」ってのに対して
「与えられた条件と微積分のある定理よりよりA」
って書き方も許さなくちゃいけなくなるでしょう。

>>466
知ってるかどうかより使えるかどうかだと思いますよ。
といいながら長助くんの回答に対するあなたとわたしの
コメントの応酬の再現だと気がついた。

>>467
言葉や記号の使い方次第では○にもなりえますか？？？

>>469
言葉遣いを直した解答をここではないどこかに
さらしてみてくれませんか？
一連の応酬からあなたの作るであろう解答を想像するのは
ちょっときついので。
さらしてくれたら採点官になったつもりで、20点満点で採点してみます。

>>470
わかりますた。やってみまつ。

当時９さんが苦戦してた問題。
y=e^(-x) と y=ax+3 (a<0) のグラフが囲む図形の面積を最小にするaの値を求めよ。

過疎化に鉄拳

なんか盛り上がってるな。最近は化学板にいます。では。

向こう読めないし書き込めない
なんでだ？

見れねー

「９−MAN数学研究所」閉鎖したのかな？

そもそもしたらばにさえアクセスできない・・・

今日なんだか調子悪いですね。


したらば障害情報
http://www.jbbs.net/shitaraba/

ＪＢＢＳ＠したらば（221.117.59.157）
(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
サーバ若しくは回線に障害が発生しています！

出直して来ますた。要はlim[x→0]e＾G(ｘ)≠0を示せばいいんですね？

（続き）∀ｘ≠0，-1≦ｇ（x）≦1よりa≦x＜0なる定数a、変数xに対し
　∫[a,x]-1ｄｔ≦∫[a,x]ｇ(ｔ)ｄｔ≦∫[a,x]1ｄｔ　　∴a-x≦G(x)-G(a)≦x-a。

G(a)+a=A, G(a)-a=B（A,Bは定数）とすると（A<）A-ｘ≦G(ｘ)≦B+x（<B）　∴A＜Ｇ（ｘ）＜Ｂ。
e＾ｘは単調増加だから　0＜e＾Ａ＜e＾Ｇ（ｘ）＜e＾Ｂ。これが任意のｘ∈[a，0）で成立。
もしlim[x→0]e＾G(ｘ)=0とするとハサミウチの原理よりlim[x→0]e＾Ａ=0となり矛盾。
∴lim[x→0]e＾G(ｘ)≠0。

したがってlim[x→0] |f(x)|=lim[x→0]e＾G(ｘ)≠0となるがこれはｆ(0)=0に反するので
ｆ(ｘ)が恒等的に0でないときは条件を満たさない。よって求める関数はf(x)=0。

・・・どうでしょう？

>>466
「○学への数学」の接点に触発されて旧課程の範囲をかじったことがありまして・・・
>>472
すんません いま期末の真っ最中でテストがあったりなかったりするので明日以降にやります（謝

>>479

＞∀ｘ≠0，-1≦ｇ（x）≦1より
とあるけど、本当にそうですか？？
g(x)=f'(x)/f(x) って定義したんだよね。
f(x)=0 となるようなxが飛び飛びに分布している可能性や、
ある閉区間内のすべてのxに対してf(x)=0となっている可能性もあると思うけど。

でも方向性は合ってるような気がする。
まだ高2なんだよなぁ。すげー。

>>481
ぐはっっ。。なるほど、そういう可能性がありますか。
＞f(x)=0 となるようなxが飛び飛びに分布している
これはｘ=0の近くの（飛び飛びに分布しているｘの間の）区間を考えれば
いけるのではとおもいます。しかし・・・・
＞ある閉区間内のすべてのxに対してf(x)=0となっている
これはだめですね。この場合は「微分可能」の条件に抵触するんじゃないか
と淡い希望を抱いてみる・・・・
でも他にも漏れの答案を否定する要素なんて沢山あるんだろう。
それに自分で気づけないようじゃまだまだ力不足。
やっぱ漏れの実力じゃこのスレには堪えないのかな　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿|￣|○

見れます田掻きます田

大学別にアンケートをやってます。興味がありましたら
来てください。(^^)
http://ssss1234ssss.hp.infoseek.co.jp

>>480
＞「○学への数学」の接点に触発されて
接点に触発されることがあるのか・・・
学コンとか宿題やってます？

>>482
＞これはｘ=0の近くの（飛び飛びに分布しているｘの間の）区間を考えれば
＞いけるのではとおもいます。しかし・・・・
その通り。俺もこの問題が出題されたときそうやって考えました。

＞これはだめですね。この場合は「微分可能」の条件に抵触するんじゃないか
＞と淡い希望を抱いてみる・・・・
閉区間 I があって、f(x)=0 (when x∈I) ならば
f'(x)=0 (when x∈I) となるから、微分可能だと思う。

＞でも他にも漏れの答案を否定する要素なんて沢山あるんだろう。
俺からのツッコミはこれだけです。

この問題長助氏も別スレで解答して種

漏れには良いようにみえまつ。↓こぴぺ

正数ｘについて成り立つなら、g(x)=f(-x)と置き換えることによってxが負の場合にも成り立つ。
よって、正整数nについて、
f((n-1)/2)=0, |f '(x)|≦|f(x)|、ならば閉区間[(n-1)/2, n/2]上で（恒等的に）f(x)=0・・★
を示せば、帰納的に元の命題が証明される。

ｆは可微分であるので連続。したがって|f(x)| は[(n-1)/2, n/2]で最大値M=|f(a)|, a∈[(n-1)/2, n/2]をもつ。
a=(n-1)/2のときはM=0. a≠(n-1)/2とすると、平均値の定理により あるb∈[(n-1)/2, n/2]に対し
{M-0}/{a-(n-1)/2}=|f '(b)|≦|f(b)|　⇔ M≦{a-(n-1)/2}|f(b)|.
0<{a-(n-1)/2}≦1/2 であるので、Mの最大性により、M=f(b)=0でなければならない。よって★が成立。

>>487-488
ﾊﾗｼｮｰ.
だけど438くんがもうちょっと考えてから晒してもらった方がよかったのでは。

>>489
先生はもっと他の答案を想定してたんじゃないですか？
>>488だとアッサリしすぎて受験生には思いつけないというか、実用的じゃない気がするんですが。

>>490
えーっと。初代スレの過去ログはお持ちですか？

いえ、持ってないです。

>>492
わたしの想定答案は、前半は長助くんと同じです。(これは９くんが考えてくれました。)
後半もつかう道具は同じですよ。長助くんのよりやや回りくどいことをしてますが。

まあ、自然といえば自然な流れですが。
連続性→最大値の存在
微分可能性→平均値の定理
ときて、与不等式を適用してオシマイ
ですからね。条件を過不足なく使ってるし。

これって入試問題ですか？

>>494
ええ。初代スレにも書きましたが、十数年前の学習院です。
ただし原題は[0,1/2］でfは恒等的に零を示せ。ですが。

>>488
ぉぅ・・・エレガント・・・

私は438君と同じような解答しか思いつきませんでした・・・現受験学年なのに（汗

気合入れなおしてきまツ。

ちわ(^^)
>>485
宿題はなんか解けなさそうだからやってないです。学コンは02年4月〜04年2月
まで、02年7月を除いて出しつづけてます。ちなみにその接点は02年4月のものです

>>488
成るほど、確かにエレガント・・・
しかも494さんの言うように発想としても不自然ではないです。
漏れは数学的センスはごくごく平凡なのでこういう考え方がすらすらとできるようになりたい・・

これは初代スレの問題のようですね。ミラー持ってるから確認してみよう

>>472
a=（2√2）／log(3-2√2) となりました。あってます？

話は変わりますが、一つ質問してもよいでしょうか？むかし、
「任意の自然数ｎに対し、（1+√3）＾ｎ+（1-√3）＾ｎは自然数であることを示せ。」
という問題で以下のように解答したところ大バツをくらってかなり凹みました。

「f（ｎ）=（1+√3）＾ｎ+（1-√3）＾ｎ、ｇ（ｎ）=√3｛（1+√3）＾ｎ-（1-√3）＾ｎ｝とおく。
f（1）=2，ｇ（1）=6。ｎ=kのときf（k），ｇ（k）が自然数であるとする。

f（k+1）=f（k）+ｇ（k），ｇ（k+1）=3f（k）+ｇ（k）よりf（k+1），ｇ（k+1）も自然数。
よって帰納法によりすべてのｎでf（ｎ），ｇ（ｎ）は自然数。」

どこが論理的にマズイのか、教えていただけると幸いです。。。

>>498
どこが間違ってるんだろ？
合ってると思うけど。

438氏はなんで理�T志望なんですか？
数学科志望？

一石を投じるか
半径１の球を一辺が２＋４√５の立方体の中にいれるときいくつ入れることが可能か？
らーめんさんと同じように答えはならんの鳥

３８５と同じジャン。答え。どこかで見たような鳥と思ったら

>>500
次からは答えに変化を加えては？

例えば、#500[??]
??に答えを入れよ。みたいな。

>>502
うまいな。それいただいとこう次にね。
いま忙しさではピークかもしれん。なかなか来れないこもしれないが宜しく。

→なかなか来れないかもしれないが宜しく。

(=ﾟωﾟ)ﾉではまた

院試って何月でしたっけ？
結局＆氏は入院を選択したんでしょうか？

>>498
＞前半
あってるよ。すげぇな。

＞後半
普通に○だと思うけど。
なんで大バツ喰らったの？？？

＞＆氏
忙しそうですね。がんがってください。

>>499
数学や物理が面白そうだなぁとおもっているので。
逆に生物系は今のところあまり興味がもてないです。
だからこのままいくと数学科or物理学科志望ということになりますか。

>>500
やてみます

>>507
おー、合ってますか（嬉。　傾き積分で処理しました。（これも大数の功績）
＞なんで大バツ喰らったの？？？
それがわからんのですよ（ｗ
高1時塾のテストで出されたのですが、必死で書き上げた漏れの答案には
赤の斜線が一本「／」と入ってるのみ、ノーコメントで　(ﾟДﾟ)ﾊｧ? って感じ。
講師は返却するときに「採点が厳しすぎると思うけど・・」とか言っただけ。
何かあまりに愕然としたためその後質問しに行きませんでした（ｗ
当時は「2種類の数列で帰納法を使うのは違反なのか」と思ってました

皆さんいろいろ忙しいと思いますけどがんがりましょう　m(_._)m

>>508
塾講師もピンキリ。バイト大学生のハズレを引いたと思われ。

>>508
・438氏の解答を理解できなかった。
・模範解答どおりに解かないとダメという変な採点基準を設けた。

のどっちかだろうね。

>>509
うーん、それはないと思うんですよ。。その講師は東大生で、受験生のときは
東大模試でトップを取ったらしい。本番は数学満点だったと言っておりました。
まあ、もし498が別におかしくないということなら、
これは何かのエラーだったということにしときますｗ

>>511
勉強ができるからって教えるのがうまいとは限らない。

>>498は寧ろ王道だと思うけどなぁ・・・
（模範解答はどんなんだったんだろう、二項定理＋帰納法とかかな？）

さて、テレビ見たら寝ようっと。

それと>>472ははみ出し切り法的にやったら出来るのかな？（(e^-x)''>0ですし）
ちょいやってみまつ

>>472の問題において、曲線と直線の交点をA,B,そして(0,3)をCとし
CA=CBとなる点をA(0),B(0)とすると、曲線の弧とCA,CA(0)、またCB,CB(0)で囲まれた部分
は必ず一方の方が大きくなる。（当然もっと説明しなければなりません）（汗
従って、求めるaを傾きに持つ直線と、曲線の交点はA(0),B(0)
交点のx座標をα,-αとおくと「aα+3=e^-α・・・(1)」「-aα+3=e^α・・・(2)」が成立。
(1)*(2)より、aα=2√2なので、α=log(3-2√2)→a=〜

＞438さん
傾き積分とはどういうものでしょうか？詳細を教えてくだされば幸いです。

>>500
んー・・・割合的に50%以下になってしまいました・・・間違いかなぁ

記念真紀子

これ定期的に貼りますよ

９−ｍａｎ数学研究所
http://jbbs.shitaraba.com/study/4125/

||
　Λ||Λ
（ / ⌒ヽ
　| | 　　|
　∪ 亅|
　 |　|　|
　 ∪∪
　　 ：
　　 ：

　‐ニ三ニ‐

数�Uと家庭科死亡しますた・・・・

>>510
理解・・・・されなかったのかなｗ

>>512
確かにそうとも言えますね。

＞ 阪理数711さん
>>498の模範解答はα=1+√3、β=1-√3とおいて
∀ｎ，α＾ｎ+β＾ｎ∈Nを帰納法、というものでした（二項定理は別解）

>傾き積分
すいません漏れの解答は傾き積分じゃありませんでした　m(_ _)m
傾き積分というのは、
「aをa+�凾≠ﾉ変化させたときの面積Ｓの増分を三角形近似で捉えてｄＳ/ｄaを求める」
という考え方です（要するに、はみ出し削りですね）。
漏れの解答は∫[Ａ，Ｂ]｛ax+3-e^（-x）｝ｄｘをaで微分して〜というものです。
二つとも同じ記事に書いてあったので混同してました

置きみやげ:
連立方程式 x(x-y)(x-z)=3
　　　　　　　 y(y-x)(y-z)=3
　　　　　　　 z(z-x)(z-y)=3
を複素数の範囲で解け

明日発表よのう　こえーよ

上

明日は祭りか。

皆さんが受かってますように。。

mathnori巡回してきた
>>520
(x,y,z)=(1,ω,1/ω)(1,ω^2,ω)(ω,1,1/ω)(ω,ω^2,1)(ω^2,1,1/(ω^2))(ω^2,ω,1)
かな？

7時間半後か・・・

>>525
1/ω＝ω^2 ですか？？？

そうでつ。例のアレ。t^2+t+1=0の解。

>>525
正解（模解は「｛1,ω,ω＾2｝の並び替え」と簡略化されてました）。
さすがですね、難なく処理しましたか。ちなみに出典はmath olympianです。

いまごろみなさんの結果が・・・・・・！！

９は合格してるな。あの最低点からみてもまぁ間違いないだろう。
さて勉強してくるか

俺が受かってると思うからうかってるだろう
落ちてたら９は浪人決定みたいなもんだしｗ

>>529
９合格してますたよ！！

９さん合格おめでとうございます！！

わーい
　　　　　　　　　　　　ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!!
　　　　　　。　　　　　。　　　
　　　　　　　　。　　｡　。　。 ﾟ
　　　　　　 。　　｡ﾟ。゜。 ﾟ｡　。
　　　　　　/　 ／/ ／ ／
　　　　　(　Д ) Д)Д))

　　　　　　　　　　　　ｽﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟｰﾝ!!!!!!

　　　　　　　　　+　,,　　*　　　　+
　　　"　＋※"　+　∴　　*　※　*
　　　　*　　* +※　ﾞ*　※　* ＋
　　　+　　"※　∴　*　+　*　 ∴　+
　　　　　　* ※"+* ∵　※　*"　
　　　　　(　Д ) Д)Д))

http://www5.ocn.ne.jp/~yoc/notfound.htm

スレタイどおりになったなぁ。よかったよかった。

　　　　/　　　 　　┏ ））））　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　ヽヽ
　　　/　　　　 /　┃　　┃　　　　　　　　　　　　　　　　　|　ヽヽ　|＼
　　/　　　　／ ／┃伝 ┃　　　　　 　　　i 、、　| ヽヽ　　|＼　　 |　 ＼
　/　／　　＼　＼┃ 　 ┃＿∧　　ﾄﾞ ド　|ヽ　 　|＼　　　|　　　　|
/ ／　　　　　＼　┃ 　 ┃;´Д｀）
／ ／　 　 　 　 ヽ┃説 ┃　 ⌒＼
／　 　 　 　 　 　 ┃ 　 ┃／　／
　　　　 　　　　　/┗ (((┛　／
　　　　　　　 　/　　/￣　＼
―　　　　　　/　　ん、　 ＼　＼
――　　　　（＿＿　（　　　>　 ）
⌒ヽ　　　’　・`し'　 　　／　／
　　人,　’　’,　　　　(￣　／
Y⌒ヽ）⌒ヽ､　　　　）　　|
　　　　　　　　　　　＼＿つ

>>536
夏休み後半から受験勉強して、現役理一ですからね。伝説ですねぇ。

うおおぉぉぉおおおぉおおおおおやりますた！！！！
合格者最低点が例年よりもかなり低めで、助かりますたヽ(ﾟ∀ﾟ*)ﾉ

>>538
いいな〜。

このスレの皆さんのおかげであります。
半年間ほんとありがとございますた｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡

合格おめでとうございます。
影で見守ってました。
来年は俺も受験か・・・

９先生は東大生様になりましたか。
やはり私が先生と呼んだだけのことはあった・・

おー、9君合格かー　おめでとー。
漏れ一浪で理一受かってたよ。会うことあったらﾖﾛｼｸ

9さん本格的に受験勉強はじめたの半年前ってマジすか!!?すげー・・・
漏れも精進して来年受かるようにがんばります！

2ｃｈ初心者を露呈してしまった・・・しかも答え違うし。　＿|￣|○

９ ◆tESpxcWT76以外の人たちはどーなったんでしょうか？？

>>546
東大本スレの合格率はあまり高くなかったようだが…

ちょっと、ぉそぃですがぁ、ごぅヵ<ぉめで�dござぃまつ(。　´　▽　｀　。)
ぁたしゎうれしゅうござぃまつ。

ここの問題よく使わせていただきました。
おかげでか数学３完３半、現役で、理�Tに合格できましたよ。(*^^)v
コテハンのみなさん、ありがとうございました。
来年受験のみなさん、がんば！！

>>544
これからじゃん？がんばれ
>>546
裏スレいってみ
>>547
浪人塾チャットというところで理科�V類合格者がいたぞ
>>548
気落とすな。横国がんばれ。東大に惹かれてるなら浪人しろ。行きたくもない大学で４年を過ごすほど苦痛なもんはない。
しかし住めば都というものもあるしな〜
>>549ならびに９、そしてその他の受験生おめでとう
合格おめでとう

＞らーめんさん
修士は毎年８〜９月です。

では

東大文２合格しますた！

もうメチャメチャ嬉しいっす！

合格最低点が去年より２０点近く上がっていたのでビックリです！去年は３３３点。今年は３５２点。

たぶん
国語８０
数学４５
英語７０
日史２０
世史４５
センター９５
合計３５５
こんな感じでギリギリ合格だと思います。

昔からROMってた者です。
ちょっと遅いですが、9さん合格おめでとうございます。
自分も東大（文�Uだけど・・・）受かったので、大学で是非お会いましょう。
（ていうか、会えるのだろうか・・・？　汗）

受かった人たちおめでとー*･ﾟﾟ･*:.｡..｡.:*･ﾟ(n`∀`)ηﾟ･*:.｡. .｡.:*･ﾟﾟ･* !!!!!

俺はセンターすら通らなかったんですが、来年目指してがんばりますよ！

今年一浪で�U類志望だったのですが模試の判定がギリギリで
Ｂになるかならないか止まりでセンターも思ったほど取れなかったので、
阪大で妥協し仮面で来年理�Vを目指すことにしました。
ところがふとした機会に親に話してしまったところ、
二浪で理�Vなんて大した事が無い、そんな事で大学変えても
お金は一切払わないと怒鳴られました。どうやら親の価値観では
一浪阪大≫二浪理�V　らしいのです。これは実際どうなのでしょう？
世間一般の価値観としては親の言っている事の方が普通なのでしょうか？

>>554
大学選びのポイントは２つ。１つは将来の職種。２つ目は講義（講師）。
医者になり、開業医を目指すなら、東大に拘る必要なし。事務方でよいポストを目指すなら東大へ。
特定の講師（教授、助教授）の下で学びたいなら、その講師のいる大学へ。
ちなみに、湯浅氏（ノーベル物理学者）がご存命の時代は、物理学科は東大より京大のほうが受験生の人気がありました。

>>555
訂正

×　湯浅氏
○　湯川氏

＞& 先生
>>500は5個ですか？漏れがやると普通に100個超えてしまったんですがｗｗ
何でだ・・・・

追：数Bの授業中に思いついたちょっと気になる問題
「平面上に定点A・B、半径1の定円C及びC上の動点Pがある。
PA+PBの値を最大･最小にするPの位置を求めよ」

>>557
A，Bを焦点とする楕円を考える．

>>557
そして楕円と定円の連立を考える

この話題は既出？

ｎを自然数とする。自然対数の底eに対して、a_0+a_1*e+a_2*e^2+・・・+a_n*e^n=0・・・・�@
なる整数a_0,a_1,a_2,・・・,a_n(a_0≠0)が存在したとする。

任意の素数ｐに対して、
f（x）=x^(p-1)*(x-1)^p*(x-2)^p*・・・*(x-n)^p/(p-1)！ とし、
r=(n+1)p-1(=ｆ（x）の次数)とする。
また、F(x)=f(x)+f'(x)+f''(x)+・・・+(d^r/dx^r)f(x)とおく。

（1）次の等式（�@）、（�A）を示せ。
　（�@）∀ｋ∈R，F(k)=e^k*F(0)−e^k*∫[0,k]e^(-x)*f(x)dx
　（�A）a_0*F(0)+a_1*F(1)+・・・+a_n*F(n)=−Σ[k=1,n]a_k*e^k*｛∫[0,k]e^(-x)*f(x)dx｝

（2）F(1),F(2),・・・,F(ｎ),はｐの倍数であることを示せ。

（3）ｐ>n、ｐ>|a_0|のとき、| a_0*F(0)+a_1*F(1)+・・・+a_n*F(n) | ≧1を示せ。

（4）�@を満たすような整数a_0,a_1,a_2,・・・,a_n(a_0≠0)は存在しないことを示せ。

>>558,559
レスありがとうございます。
PA+PB=ｋを満たすPの集合と円が共有点を持つためのｋの範囲を求めるということですね。
そうすると楕円と円が接するときと見当がつきました。
Pの座標は求まるのかなぁ・・・計算が爆発しそうだ。。(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

>>560
eの無理性を示す問題？
2003年もどこかで出てたね。

>>561
具体的にどんな計算になったか書いてみ。

皆さん忙しいようなので自分で投下します。

１．a,b,cを相異なる数、x,y,zを連立方程式
x+ay+a^2*z=a^3, x+by+b^2*z=b^3, x+cy+c^2*z=c^3の根とするとき
a^3+b^3+c^3をx,y,zで表せ

２．0<t<1であるようなｔのおのおのの値に対して、xの関数f（x）=(ｘ+ｔ)/x(1-tx)を考える。
(�@)区間0<x<1においてf（x）の最小値を与えるxの値αはｔに関係して定まる数である。
　　　ｔが0から1に向かって動くとき、点(α,f(α))はどのように動くかを図示せよ
(�A)区間0<x≦tにおいてf(x)の最小値を与えるxの値をβとする。tが0から1に向かって動くとき、
　　点(β,f(β))はどのように動くかを図示せよ。

３．平面上の三角形ABCにおいて、頂点Aを通り辺AB,ACに垂直な直線をそれぞれh,kとする。
　　Bのｋに関する対称点をB'、Cのｈに関する対称点をC'とする。ベクトルｂ=↑AB, c=↑AC,
　　b'=↑AB', c'=↑AC'の間にb'=b+c, c'=mb+c（mは正の整数）、|ｂ|=1が成り立つとき、
　　m, ∠BAC, および|ｃ|を求めよ。

>>562
560はeの超越性を示す問題です。無理性の方は電通大ですね。
561はまだ計算してないです・・・m(_ _)m
円の中心を（a,b）、焦点を（±ｃ,0）とでもおいて楕円をパラメータ表示して
円の方程式に代入・・・・・？

5個でできます。証明が難しいのでもう無視しちゃってください。

lim[n→∞]｛(C[3n,n]) / (C[2n,n]) ｝^(1/n)

・・・・あることに気づいたら
まぁ楽しんでください。

#[?]です

>>520
の問題解き方とっかかりもつかめません･･ヒントお願いします（つд`

去年はあんあまりこっちには顔出してなかったけど本日からお世話になろうと思うます。よろにく☆
手始めに>>563を・・・一問30分では解けなかったけど解答続行中

って今年は先生方はいらっしゃるんでしょうか・・・(;´Д｀)

>>568
後期は受けないのですか？

(；´Д`)ﾊｧﾊｧ　入院の準備中のため勉強が忙しいが適当に顔だすよ
>>568
生活板の洗礼受けたか？正直あの連中とは付き合いにくい。
雑談がすきなら生活板でもやっていけるだろう。俺は正直苦手だ。どうでもいい話だな。
勉強してくるよ

>>569　前期落ち後期足切り→ﾛｰﾆﾝ
>>570　どうやら今年は受けることはできないようで・・・orz

>>571
はじめまして。あっちではここ「９スレ」って呼んでるんですね。

俺はここの住人じゃないからな！
　住人　ではないからな

９先生、合格記念引退かと思ったら規制され中かよ

>>574
え？そうなの？でも、「したらば」は書き込みできるでしょ？

>>575
そうです。
したらば、には書き込みできると思いますがあそこは好かんので行かない

>>565
これで合ってるかな？

>>567
x(x-y)(x-z)=y(y-x)(y-z)=z(z-x)(z-y)から
(x-z)/y=(z-y)/x=(y-x)/zがでてくるから=kとでも置いて・・・
ってやったけど、もっと簡単にできそうな悪寒

>>572
はじめまして〜

ダメだ。>>563解けない...＿|￣|○

>>563って563さんによる作問？

[]付けてみた

ローニン決定しました。
英作文の基礎を固めるのにいい本あれば教えてください。

Zkai eisakubun no trainning kihonnhen

簡単に言うと文法を基礎からやりたいんです。お願いします。

>>582
ありがとうございます！！

勘違い

>>585
じゃなんかおすすめの教えてくれ。

やっと正解か。
これって有名問題ですか？
途中で間違いそうな要素が結構ありますね。
しかし以外な答え・・・
eがらみの答えになると思ったんだけど・・・

>>586
俺が>>565を勘違いした、って意味。

＞＞588
これもなんかの運命だから教えてちょーだいな。

うちの学校、前期合格50%・・・どーしたものか・・・

９さんはアク禁か（＾＾；）

>>589
>>582でいいんでない？
英作文はなるべくシンプルな文を心がけて接続詞を多用すれば
減点されにくいって聞いたけど。
あまり力入れても仕方ない分野かと。

適当だからあてにしないでね。

>>590
上にもあったけど、どこに書いてあるんですか？

あれ？間違えた？（汗

普通に区分求積したつもりだったけど

（ﾟ∀ﾟ）アヒャ。さすがラーメンさん。
ちょっと気になってきてみた。某有名難関大学ですよ。これはなかなか面白かったので出してみますタ
試験で差がでるのはこういうのなのかな？一行で書いてあるほどビビルもんは無い

[]いるのか（汗

>69getter氏
私はただ>>574を鵜呑みにしただけです（汗

>>565
全然わかんね・・・＿|￣|○

>>590
あの有名私立がですか・・・
例年どのくらいなんでしょ？
>>594
面白かったですよ。

仲間はずれにされてるな・・
もう引退時期かな

＞getterさん
2ch規制情報板のplala規制情報に書いてありますよ。

５６５の関連問題
lim[n→∞]（1/n）（P[2n,n])^(1/n)を求めよ。

とりあえず０時に出典だけ発表します。

>>567
辺辺たしてみる

>>579
まさかｗ
東大の過去問です。因み全部D

何か今日はにぎやかで(･∀･) ｲｲ!

なんだ、ちがうのか・・
寝る前の頭の体操にパソコン上でやってみるか。

x+ay+a^2*z=a^3
x+by+b^2*z=b^3
x+cy+c^2*z=c^3

辺辺足して、

a^3+b^3+c^3=3x+(a+b+c)y+(a^2+b^2+c^2)z

とか一気にはいかないか（笑
ちょっと紙の上で考えてみるか

>>598
・・・っと仰いますと？

>>600
この手の問題、以前９３６の筆者さんのが出していましたね。

東大の問題は友人から面白い問題を色々聞いたけど438氏のはどれも初めて見た。
やってみるべか。

この中で進研ゼミかZ会受講してる人いますか?どっちが難関大に強いんだろ?〜

>>563の一番
・f(t)=(t^3)-z(t^2)-yt-xとすると、f(t)=0となるtはa,b,c
なので(与式)=3x+3yz+(z^3)

計算間違いさえしていなければ・・・

とりあえず１と３を
#（？x+？yz+？^？)(？,？π/？,？)(？,？π/？,√？)(？,？π/？,√？)か？

３はｍが大きい順番。

（　ﾟ Дﾟ）０時にまたくるよ！！

＞かかろと氏
あっちは嫌いですか・・・
９合格したし、いっしょに消えますか。
なんてね。
その前に９が消えそうな悪寒。

>>606
同じくです。

>>563
ふむふむ、係数比較より

a+b+c=z、ab+bc+ca=-y abc=x

a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
=z^2+2y

与式より、

a^3+b^3+c^3=3x+(a+b+c)y+(a^2+b^2+c^2)z
=3x+zy+(z^2+2y)z=3x+3yz+z^3

かな？
公式導出が間違ってるかもしれないけど

>>600も#[?]ですか。
どうやら有名問題のようですね。

あ、７１１氏に先越されたか（笑

>>609
９消えるかもねｗ

mが小さい順だった。
>>らーめんさん
有名ですな。ちょっと自分の問題仕上げてきます

結局紙は使わなかった。
a^2+b^2+c^2の公式を忘れたから導出したので手間どった・・。

>>601
>>563の一番は大した難易度でもないし平凡だから
大数の難易度を正確に把握してないけど、Cくらいじゃないかな
Dって難しいんでしょ？俺に解けるはずないしｗ

あ！
>>600にも問題あった。
これもやらなきゃだめかな・・

>>563の二番
(i)√2-1＜α＜１でf(α)=2(α^2)/(1-α^2)
(ii)・0＜β≦1/√3・・・f(β)=2β/β(1-β^2)
・1/√3＜β＜１・・・f(β)=2(β^2)/(1-β^2)

でしょうか？？？

＆氏に質問(しょーもない質問ですが)
オウムの化学力ってどうだったんですかね？
サリン作るのに必要な知識って院生レベルなんですか？
実験室であれだけの量作れるんですか？

院生というか学部レベルで十分わかるのですが、２ｃｈで作り方いうと実行しちゃう人がいるかもしれないので
いえません。

出典は東工大でした。
０時になったので寝ます（　ﾟ Дﾟ）またなっ！！

>>619
御意

>>619
そうですね。失礼しました。

９は休養中か。いろいろ忙しいのか。
来週くらいまで来ないかもな。あるいは・・・んなわけないか。

後期の人達もみんな受かってほすぃ

>>622
あっちの問題どうしましょう。

>>623
輪読のスレですか？
９が戻るまで停止でどうですか？
あと、どんどん進んじゃうと途中参加しづらくなるような気がするんですが。
どこかでちょっと止めたほうがよくないですか？

>>624
９が戻ってくるまで停止ってのは了解しました。
じゃあ三節終わったら後期の発表まで中断しますか？

ドーナツ屋行ってきます。
なんか拳さんがあなたに頼みごとあるそうですよ。

９３６の筆者氏も参加希望だったような気がするので、ちょっと待ちましょうか。

なんでしょ？俺にできることなら。

ここのみなさん・・・どうやってそんなに国語とるのですか？？
マジで教えてください・・。

自殺したい。。
国語、センターで120点ぐらい・・・。
何とか全体で8割5部ぐらい超えたけどお話にならない次元。

頭あほ過ぎてすみません。
でもどうにかしたいです！！
先輩方。何かいいアドバイスいただけたら幸いです。

大問ごとの点数は？

>うっきーさん
寧ろ120点で八割五分越えは凄いかと（＾＾；）

私は京理対策で手を動かして記述をしていたら、次第に伸びていきました。
東大志望の方なら、大丈夫な気も、うーん・・・

2日ぶりです。とりあえず
家具揃えたり、東京持ってくもの纏めたりで忙しいっす。

>>542
ありがとｗｗｗｗｗ

>>543 & >>552
是非会いませう！！！
って言っても見つからないと思うけどｗｗｗｗ

>>544
東大受けようと決意したのが、
半年前、初代スレの９に書き込みをしたとき。
それから東大対策の勉強を始めました。

>>550　＆氏
半年間ほんとお世話になりました。
もう感謝してもしてもしきれないくらいです。
4月からあなたの後輩になります。どこかで会えるといいですね。

＞＞629
そ、そうですか？？（汗
私、いわいる、典型的な国語ができないタイプだと思います。
まぁ、結果がアホ同然ですから（涙

数学も武器になるほどできないですし・・・（国語以外、河合記述で72ぐらいです。国語だけ56ぐらいかなぁ・・・）
英語は単語＆熟語覚えねば問題が解けないような頭の悪さですし・・
いいとこ一つもなしです。

みなさまは『国語』のセンター＆二次はどのように対策なされました？？？
やはりZ会とか使ったのでしょうか？？？

>>560 & >>563
うわーむずそうだ。暇みつけてやってみようかな。

>>565
これも考えてみよっと。

>>568
がんばって！！！
俺は講義とか問題解説とかたいそうなことはできないけど、
出題くらいはさせてもらおうと思います。よろぴく

>>622-626
すいません、今日からまたがんがります。

>>627
センターも東大も国語に関してはそんなにハイレベルじゃないから、
基礎レベルの問題集をたくさんやるといいと思うよ。
俺はセンター対策ばっかりやってた。

>>9さん、返答ありがとうございます。

具体的には、センターについては単語、文法は覚えた上でセンター過去問だけでしょうか？？

>>633
国語はセンター過去問、センター対策の問題集、
その他基礎問題集、それから学校の試験勉強くらいしかやってないなぁ。
東大の場合、単語と文法はまぁある程度知ってればＯＫだし、
対策ってほどのことはしてなかったかな。
とにかく、基礎に重点をおいて勉強してました。

うげ。またplala規制されそう。
4月からはプロバイダ変えまつ。

調子に乗ってさらに投下しちゃいます。お好みのものをどうぞ。。

１．二次正方行列A,Bが、等式A^2-2AB+B^2=Oを満たしているとき
　　（A-B）＾2=Oを示せ

２．Σ[k=1,∞]e^｛(k-1)/n｝*〔e^(k/n)-e^{(k-1)/n}〕を求めよ

３．曲線Ｃ：y=x^4-2x^3-x^2+3xとy=xに関して対称なグラフをＣ’とする。
　　ＣとＣ’の交点の個数を求めよ

４．(1)a^3+b^3+c^3-3abcを複素数の範囲で因数分解せよ
　　(2)三次方程式ax^3+bx^2+cx+d=0を解け

５．平面上の4点P(5,3)Q(1,2)R(4,4)S(a,b)が、
　　変換　ｘ'=cx+(c+1)y、ｙ'=dx+(d+1)yによって(x,y)から(x',y')に移されるとする。
　　P,Q,R,Sの像が正方形を成すとき、a,b,c,dの値を求めよ

６．ある二つの無理数a,bで、a>1,b>1を満たし、どんな正の整数m,nに対しても
　　[a^m]=[b^n]　（[　]はガウス記号）とならないようなものは存在するか

>>636
調子乗りすぎ

>>563
１．は阪理数711 さん、安藤真幌さん、573さんのとおりです。
２．はｆ（α）=1/α＾2となっていましたが・・・
３．を複素数平面でやったら一個しか出てこなかった・・・・＿|￣|○

＞9さん
＞東大受けようと決意したのが・・・・
たった半年で全教科合格ラインにもっていったんですか？
効率的な学習ができたのか、それとも普通に頭がいいのか・・
どちらにしてもすごすぎでつ。。

>>637
すみません。一応自分で投下して自分で解くという形のつもりなので
どうせなら一気にうｐしようと思ってやったのですが・・
うざければ無視してかまわないです　m(_ _)m

tes

tes

>>639-640
IDがSEGA…はどうでもいいや。
トリプテストは本文空欄で書き込めばできますよー。

438氏元気だね〜。その調子で"(,,ﾟДﾟ) ｶﾞﾝｶﾞﾚ!

#（3x+3yz+z^3)(1,2π/3,1)(2,3π/4,√2)(3,5π/6,√3)
一応晒しとくか。

それでは。

あー！！！＆氏！！！
研究所の「大学入学にあたって・・・」ってスレ覗いてください。
おながいしまつ。

>>643
長すぎ。

どうせ前８文字しかトリップ変換されないのに意味ない（ｗ

>>644
いまちょと出かけるんだ。帰ってきたらね。
>>645
流れ読めよ。鳥に解答書いてんだよ。

＞５７３
そうなのか。知らなかったよ。

#（3x+3yz+

これだけで同じトリップが出るらしいよ

>>646
言われてみるとそうですなｗｗｗｗ

>>647
ｲﾃﾗｻｰｲ

>>647
すみません、あまり流れ読めてませんでした。
東大生さま

#（3x+3yz　全角文字あるからこれだけで十分ですね。

全角文字入ってたのかよ！！

見事に騙された。
トリップ変換は半角前８文字しか変換されないからね・・・。

誰も騙してないと思うけど…ｗｗｗｗ

東大新入生に煽られた・・

東工後期数学全完！
でも１はモンモールの並べ変え
2は指数関数（y=n^x）と整関数（y=x^n）の交点について（nは2以上の偶数）でかなりの易問だから差がつかないぽい
ほか教科は手ごたえは前期よりあったからもしかすると…
携帯からなのでこれにて！

bravo!

＞１０さん
後期受験乙！
全完とは流石だなぁ。

モンモールの並び替えって完全順列のやつですか？
モンモールの一致問題は聞いたことあるのですが・・・
期を見て問題投下してくだされば幸いです（＾＾）

>>659
京大後期はいつですか？

箱と球がN個ずつあってそれぞれに１〜Nの番号が降られている
すべての箱に球をいれ、すべての箱と球の番号が一致していない球の入れ方が何通りあるかをD(N)と表す
（１）D（４）をすべて書き出すことで求めよ
（２）N≧４のときD（N）＝（N-1）｛（N-2）＋（N-1）｝を示せ
表現は違うけど設問はこうでした

６６１は漏れね
モンモールの一致問題って言うのかもしれない
モンモールモンモール呼んでたもんで（笑）

D(N)=(N-1){D(N-2)+D(N-1)}
を示せの間違いですた

>>661
ver11.0の>>137でうｐしてもらった
東大模試の第４問そのまんまだ…有名問題なのかな。

東大生の９うざ。

　＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　/ ヽ＿＿__／/
　　　　　　　 　/　　　　　　　/
　　　　　　　　/　　　　　　　/
　　　　　　　 /　○○大学/
　　　　　　　/　　　　　　　/
　　　　　　 /　　　　　　　/
　　　　　　/　　　　 　 　/
　　　　　　￣￣￣￣￣


　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　　　　　　|　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 |
　　　　　　　|　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 |
　　　　　　 /　　　￣￣￣￣　　 　　　/＿＿＿__
　　　　 　 /　　　　　　　　　　　　　　/ヽ＿＿／/
　　　　　/　　　 　 不合格　　　 　 /　　/　　　/
　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　/　　/　　　/
　　　　/　　　＿＿＿＿　　　　　/　　/　　　/
　　 ／　　　　　　　　　　　　　／　　/　　　/
　／　　　　　　　　　　　　　／ 　 　/　　　/
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/　　　/　　　/

スレッドのタイトルも、

「東大生の９様が質問にのってあげるスレ」

とかにしたほうがいいかもしれないな。（苦笑

・・・

おいおい…おまえがクズだからって、９を妬むなよｗ

>>638
ただの凡ミスでした・・・（鬱

>>660
今日ですよ、私は受けないことにしました。

＞１０さん
まんまだ（笑）
その設定、よく扱われるタイプ。
これは問題としてはアンマリ宜しくないような・・・
（数学マニアが得するｗ）

＞９さん
遅れましたが、荷造り乙！（ぇ

そろそろ受け継ぎ時期だなぁ、この流れからして

>>670
聞いてもいけないけど、
前期は合格ではなかったの？？

>>573氏
おまい、ねたみを表に出しすぎ。ｗ

>>668
気にしない気にしない。

>>669, >>672 & >>673
まぁ、今までもこのパターンは何度もあったし…
かかろと氏はそういうキャラだから。

711氏にはこのスレの先生になってほしいなぁ。

東大のどこ受かったんだ？

>>675
たまにはここに顔出せよ！

>>676
前期理科一類　らしいよ

そうか
数学科にイクのか？

>>678
噂によるとそうらしい

数学・物理・天文・哲学の辺に逝こうかと思っておりまつ
あと、航空宇宙も微妙に興味があったり。

東大のいいところは、大学に入ってから学科を決められるところ。
やっぱり、いろいろ、かじらないとわからないからね。

＞数学・物理・天文・哲学

どれもアレだな。
才能がないとやっていけないぞ。就職も悪いし。
将来のことを考えると航空宇宙が一番手堅いな。

て、天文！！！
…。

航空宇宙ってハミルトニアンとか偏微分方程式いっぱいでてきそう
おもしろそうだ

>>681
その通りでつ。色々と手を出してみて、
じっくり決めていきたいと思います。

>>671
前期受かりましたよ。後期受験を一応しようと考えていただけですので・・・

>>675
私には荷が重すぎまつｗ

>>685
やはりそうでしたか。すこしほっとしました・・

後期受けるのは、たしか前期入学蹴らないといけないんだよね？

>>682
就職のことはまだ何も考えてない…
親にも同じこと言われました。
「数学科？何それ？就職先あるの？」みたいな。鬱

航空宇宙ってどういうことやるのかあまりイメージがわかないなぁ。

数学科だと、よくてコンサル、情報系情報処理技術者くらいが就職先として普通かな。
To大でも無職もいそう・・。

このスレの奴らって頭良いんだろ？
就職とかでは口先だけのカスが勝ち残るから
頭だけいい奴は損するんだ。お前らの将来が心配だよ。

>>687
流体力学とかプラズマ物理とかじゃないのか？

9氏それうぷしたの自分す
しかもあのテストで求めないといけない式は与えてあったし
（３）P（N）=D（N）/N!とするときP（∞）を求めよ
ぐらいつけてくれればまだ差が付いたかも

>>687
数学科は教師・教授等、教育者系が大半です。
あとは金融系ですね。

航空宇宙は・・・宇宙ステーションの設計とか、諸知識について学ぶんかな？
わからないです・・・

ｗｗｗｗｗ
プラズマ物理はないだろ・・、いくらなんでも。

熱力学は必須かもな

プラズマ物理？？もう分からないorz

わかんねー
宇宙探査とか航空機設計とか、
そっち系のことやるんだと思ってた。

面白そうな話してるけど携帯じゃ付いていけないから落ちます

京大の航空の授業表を見てみると
航空宇宙は

熱力学･構造力学･電磁気・流体力学
プラズマ物理・質点系の力学・空気力学・気体力学
推進基礎論・宇宙航空機力学・制御工学

とかだな。

高校で学ぶ、「高校物理」だけだと工学についてどれくらい理解できるのだろうか。
難しそう

>>690
1/e かな？？
しかしそれを高校数学の範囲でやらせるとなると
さらに誘導が1つか2つ要るような気が…

>>696
＞熱力学･構造力学･電磁気・流体力学

ここらへんは進路に関わらず勉強しようと思います。
その後のやつはわからないけど。

だめだ、プラズマと聞くと水切りで有名とかいわれてるおおつき教授を思い出してしまう（ｗ

>>691
数学科は教育者ですか。まぁそれでも仕方ないかな。

やりたいことを選ぶのがベストだが
就職のことは考えておいた方がいい
一番就職が強いのは電気工学
次が機械でその次が情報かな。
航空工学は以外と弱い(分野がマニアックだからな)
数学･物理は一部以外では敬遠されるので行くなら覚悟を決めていくべし

>>701
すごく参考になりますた。ありが�d

９せんせいは先生になると思うので就職関係ないかと。

物理はほとんど敬遠されないんだが、京都ではそうなのでしょうか？

京都だと、

京セラ
村田
堀場

機械・電気はこれくらいかなぁ。よく知らない

う〜ん、物性系なら引く手数多だろうけど
宇宙物理とか素粒子は･･･

あぁ、京都は理論中心かも。
湯川秀樹（π中間子）、朝永振一郎はなんだったっけ？？

朝永氏はくり込み理論
どんな内容かは知らないが

ほほ〜
くりこみ理論か

多体系の量子力学（？）等をいじるのに使うと便利なやつらしいですね。

流れなんて関係ないよ。

>>565とその類題の解答例キボンヌ＿|￣|○

>>636
１，２、６...＿|￣|○
３、６個
４(1)（　・∀・）ｂデキタ
５（　・∀・）ｂデキタ

>>565
ｳﾜｧｧﾝヽ(`Д´)ﾉ ﾄｹﾈｰﾖ

>>636の１番はそんなに難しくないと思う。
４番は有名問題だけど、さすがに（２）はキツいような気が…
もう一つくらい誘導あってもいいんじゃないかなー。

もう一度行列の勉強してこよう。Ｃはほとんど手つかずだったからなぁ・・・

帰宅！
>>711
logを取ってみたら、区分積分でいけると思う。
出題は東工大かな。

>>714
それでやったんだけど…計算あわねー。

いまからやってみる

>>566
ヽ(´ー`)ﾉﾔﾀｰ

１０氏お疲れさんですた。
後期受かってるといいね。

>>714の>>711を私だと思った今日この頃、どうも僕です（ぇ

東大に合格した友人から貰った「赤門もち」を食べてウマ〜。

後期問題と>>636をやってみまつ。

模範解答晒していいのかな？

>>720
いいんじゃない？とりあえず俺は、
lim[n→∞]｛(C[3n,n])/(C[2n,n])｝^(1/n)＝exp（∫[0, 1]log{(2+x)/(1+x)}dx）
って感じになった。

ttp://cgi4.synapse.ne.jp/~syunreiko/synapse-cgi/upbbs/file//cn.pdf
こんな感じ。
レイアウトがおかしかったり、フォントが変だったりする。

おい代ゼミの解答がでる前に東大後期解答しる！

>>723
問題あるの？

あ、すでに＆氏が出典発表してる。
もう一題も東工大だね。こういうの大好きで出るの期待してたのに、出なかった。

>>724
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/tokyo/koki/index.html

あすたはホワイトディ。
だから早く寝まつ。

9氏も大変でしょうががんばってｗｗ

では、おやすみなさい。

これで、９氏は女性に不自由しないな。うらましいｗ

マジで？
東大生ってもてるのか？

>>726
で、
数学の解答を作ればいいの？

>>730
よろぴく。m(_ _)m

面倒だ
９やってちょｗ

後期の物理なんだか変な問題だなー

前期合格しておいて、よかったよw

>>733
後期物理はある意味、毎年変な問題（ｗ

MathNori の☆1つ問題。

Σ[k=0,n](-1)^k・(n-k)!・(n+k)!
を計算して簡単にせよ。

ちなみに答えが簡単に見えないかも…。

>>722
なるほろ。おみそれしますた。
多分３行目おかしいですよ〜(2n+n/n)じゃなくて(2+n/n)では？

>>９氏、>>７１１氏
合格、おめでとうございます。

私は後期もさんざんでした。

９３６氏↓こっちにも来てね。
ttp://jbbs.shitaraba.com/study/4125/

合格発表はいつなの？

>>736
あ、そうですね。間違いです。

>>936の筆者氏
おつかれさまです。

　

京大の後期試験より
文系
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/kyoto/koki/bun_sugaku/mon3.html
理系
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/kyoto/koki/ri_sugaku/mon3.html

最近の学生のレベルはココまで落ちているのか・・・

京大数学・・・前・後ともに簡単すぎるのはどういうことなんだ。。。

>>741
教科書の例題レベルじゃないか･･･

>>741　以前このスレで話題になってた類似問題
次をみたす実数から実数への関数をすべて求めよ。
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(xy)=f(x)f(y)
レベル違いすぎｗｗ

白チャートレベル？

>>741
笑うしかないのですが。ネタだよね？

ネタであって欲しい（ｗ

完全に国語･英語の直線ヨーイドンの競馬なんだな

901 ：大学への名無しさん ：04/03/14 17:57 ID:CWvnBYvm
【落ちこぼれ】０から東大目指しませんか？【専用】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076841602/

自分は頭が良くて、周りの奴らは馬鹿
と思い込んでしまった哀れな>>1が自信たっぷりに他者を貶すスレッドです。

>>741
(ﾟДﾟ≡ﾟДﾟ)コレ京大の問題!?今年ちょっとえきか(←なぜか変換できない)しすぎでしょ・・・

>>741
解答もやる気なさ素なふいんき（←なぜか変換できない）が漂ってるな。
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/kyoto/koki/bun_sugaku/kai3.html
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/kyoto/koki/ri_sugaku/kai3.html

京大なら>>744のほうを出題して欲しかった・・

規制解除ｷﾀ━━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━━!!!!!

>>752
おちんちん見せてください

　　　　　,,-;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:,.
　　　　/;:;:;:;:;:;:ミミ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;`､
　　　 /;:;:;:;:彡―ー-､_;:;:;:;:;:;:;:;|
　　　 |;:;:;:ノ、　　　　　`､;;:;:;:;:;:i
　　　 |;:/＿ヽ　,,,,,,,,,,　　|;:;:;:;:;:;!
　　　　| ' ﾟ ''/ ┌｡-､　　|;:;:;:;:/
　　　　|` ノ(　 ヽ 　ソ　 |ノ|/
＿,-ー| /＿` ”'　　＼　 ノ 　＜　ちょ、ちょっとまって！コテハン生息板ですって！！
　|　:　 | ）ヾ三ﾆヽ　　 /ヽ､_　　　　　http://jbbs.shitaraba.com/movie/2490/
　ヽ　　`､＿＿＿,.-ー'　|　　 `ー-､
　　|　　　 |　＼　　　/　|
　　＼　　 |＿__＞＜　/　ヽ

規制中記念ﾊﾟﾋﾟｺ

（ ´Д`）ノ拾っとけ
曲線ｙ＝ｘ＾３＋aｘ＋ｂｘ＋ｃがｘ軸に接し、またこの曲線と直線ｙ＝ｄとの交点のｘ座標が連続した３整数である。このとき、
この曲線とｘ軸とによって囲まれる図形の面積を求めよ

>>756
計算ややこしくなってあぼーんしますた・・・(つДT)

>>757
答だけなら暗算だと思いますよ。

756はCですた。やや難らしいですYO！

>>758
うーん・・・コツがあるのかなぁ・・・
y=dとの交点の座標設定して２つ方程式立てて、aは3の倍数,b,d-cは整数、
x軸に接することからx軸との共有点の座標設定してもうひとつ方程式立てて
abcd特定して積分かな〜って思ったんやけど・・・

y=(x-1)x(x+1)+dとしても問題ないんでないの？

>>756
y=x^3+ax^2+bx+cを平行移動させてy=x^3+a'x^2+b'x+c'とし、直線y=dとの交点が-1,0,1になるようにする。
このとき、
x^3+a'x^2+b'x+c'-d=x(x+1)(x-1)
とできるので、a'=0、b'=-1、c'=dとなる。
y=x^3-x+d�@はx軸と接するため、y=(x-p)^2(x-q)�Aと変形できる。よって、求めるべき面積Sは
S=|∫[p,q]{(x-p)^2(x-q)}dx|=(p-q)^4/12�Bである。
�@、�A、�BよりS=3/4となりますた。

>>760
えーっと。ヒント出していいのかな。
分かってると思うけど最後は1/12公式を使うわけですよね。
そこにいたるまでをどうするかですよね。

あ、リロード忘れてた。
>>762が私の想定答案ですた。

なるほど〜確かに-1,0,1にしても一般性失わないか・・・

>>765
あまり解けないようだけど、頑張りなよ
今できなくても遅くとも９月までに大半できるようになればいいんだから、焦りは禁物

正解です。では大物を投下しておきます

２つの数列｛a_(n)｝｛b_(n)｝は条件
（イ）Σ[1,2n](-1)^(k-1)a_(k)=Σ[ℓ;1,n]b_(ℓ)/(n+ℓ)（ｎ＝1,2,・・・）
（ロ）０＜a_(n)≦1/n(n=1,2,・・・)
（ハ）b_(n)（ｎ＝１，２,・・・）は正の整数
を満たすものとする。次の問いに答えよ。

｛a_(n)｝がa_(２n)＝(１/2)a_(n)を満たすときa_(n)（ｎ＝１，２，・・・）を求めよ

投下しておく、ってなにかの宿題とかではないよね？
懸賞かかってる、とか・・（ｗ

>>768
なわねー。そんなだったら自分でやるわい

a_n=1/n、b_n=1かな

規制解除ｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━!!!!
>>767をやってみます。
ついでに有名？不等式をひとつ

mを任意の自然数とする。n個の正数a_1,a_2,･･･a_ｎがΣ[k=1,n]a_k=1を満たしているとき、
Π[k=1,n]｛m+(1/a_k)｝≧(m+n)^n。

うぉ
激しくムズそうだ

>>772
うれしそうだねｗ

って、もう９居ないか（笑

>>771
反例；m=1, n=2, a_1=a_2=1/2 のとき
　　(左辺)＝{1+(1/2)}{1+(1/2)}＝9/4＜9＝(1+2)^2＝(右辺).

もしかして Π[k=1,n]｛m+(1/a_k)｝≧{m+(1/n)}^n かな？
ついでにageときまｓ

たぶん、
上げる必要ないのに・・。

ｽﾏｿ俺がアホですた
>>775はあぼーんしてください

俺ってこーいう勘違い多いな。ヽ(`Д´)ﾉ ｳﾜｧｧﾝ!!

>>776
うん。なかったかも。

>>770
ききき・・・君すごいね。正解です。
これはランクDで誘導ありだったのだが東大志望が集まるスレということで誘導抜きにしてみました。大阪大学の問題でした

東京大学合格を目指している女の子たちがいます。

高橋さんは，本番の入試形式にあわせて河合塾の東大オープンを受けました。
すごい点をたたき出してやろうと350点／440点を目指しましたが，
ちょっと失敗して270点しかとれませんでした。

土佐さんは，本番の傾向なんて無視し，ただひたすらセンター試験の勉強をしました。
センターで高得点をとる勉強ばかりしていたところで，
記述・論述・思考力重視で5割強得点すればいい本番では通用しないにもかかわらず。

迎えた最後のマーク模試。土佐さんはいっぱいいっぱいになりながら
どうにかこうにか720点／800点とることができました。

これで足切りの可能性はほとんどなくなった土佐さん。
これから2次試験対策を始めますが，本番までは時間があまりありません。

さぁ，高橋さんと土佐さん。どっちが合格するでしょう。

>>780
どっちがってどういことだよ。
前者が２７０とっていてセンター全然取れないなんて考えられないし。
後者がいくらセンター取っていても２次対策まったくしてなかったら合格なんておぼつかない。

可能性からいっても前者だろ。

あと３５０から２７０というのはちょっとどころじゃない。大失敗だ。
３５０なら５傑内だが、２７０なら２０〜３０傑だ。（カンニング含む）

>>781

別にQｵﾀではないが，だったらやっぱりQを選ぶべきだと思う。
あんなきついアテネのコース走る代表選ぶのに
平坦な名古屋のタイムを検討材料にするのはいかがなものか。

>>636略解
１．A-B=CとおくとC^2=CA-AC。∴tr(C^2)=0。C^(-1)を左右からかけると変なことになるので
detC=0。C^2=tr(C)Cでトレースを取ってｔｒ(C)=0∴C^2=O

２．1/nじゃない区分求積を見つけて珍しいと思ってたけど等比数列と見た方が速い罠

３．6個。答えは出るが正確に論証するのは難しい気がする

４．(1)(a+b+c)(a+bω+cω＾2)(a+bω＾2+ｃω)
　　(2)x^3+px+q=0を解けばよい。(1)と係数比較?する。（二次の）解と係数の関係を利用。

５．(8,5,-2/5,-1/5)(8,5,-1/5,-2/5)。逆変換を考えると「PQRSは平行四辺形」がすぐわかる

６．漏れも解けなかった・・。解答見たらa=√6,b=√3のとき条件を満たすことを示す。だとさ
　　何処からそれを（ｒｙ

４．はカルダノの解法だよね。
あまり実用的な解法じゃないけど。

>>785
ほ〜

俺は９ｵﾀじゃない！

>>786
実数解を表すのに虚数を用いないといけないという…

>>787
そうでないことを願いますｗｗｗｗ

最近すがくが楽しいだけで、たまたまここだっただけ。

>>785
プリントには飯高の解法と書いてありました。カルダノの解法の改良版ですかね？

不等式をもう一個：
(a+1/a)^n+(b+1/b)^n≧2*(5/2)^n (a+b=1,ab>0,nは自然数)

>>790
a+b=1,ab>0
⇒0<ab≦1/4
⇒33/4≦ab+2/ab
⇔(5/2)^2≦ab+1/ab+(1-2ab)/ab=ab+1/ab+{(a+b)^2-2ab}/ab=ab+1/ab+a/b+b/a=(a+1/a)*(b+1/b)
⇒2*(5/2)^n≦2*{(a+1/a)*(b+1/b)}^(n/2)≦(a+1/a)^n+(b+1/b)^n,（等号はa=b=1/2のとき成立）
マンドクセー

>>791
33/4≦ab+2/ab
をどうやって導いたのか教えてくれませんか？

>>792
f(x)=x+2/x,(0<x)
とおいて、増減表を作りますた。

>>793
なーる！関数と見たわけですか。気づかなかった。
こういうやり方をさらさらとできるようになりたい。

模範解答は、P=a+1/a,Q=b+1/bとおいてP+Q≧5となるから凸性より
（P^n+Q^n）/2≧｛（P+Q）/2｝＾n　って感じだったけど巧妙だよなぁ・・

>>794
凸性は初代からver.5.0位まで結構話題に出てました。
受験数学では盲点のようですが、出題側にとっては
常識ですからそのあたりギャップあるかも。
すーっと凸性に目が行くようになっといたら得ですよ。

>>795
＞出題側にとっては常識
そうなんですか!?それなら集中して練習したほうがいいかも。
対数関数や三角関数がからんだ不等式でよく出てきますよね。

>>796
短期集中練習より、道具として心に馴染ませる方が得かと。
普通に演習してて、あ、またコンベックスか！コンカビティか！
と気づかせられるってかんじで。

たとえばあなた方は今なら
三辺の長さが5,12,13の三角形が直角三角形であることは
言われなくても気づくでしょうけど、これ集中練習して
覚えたわけじゃないでしょう？

>>797
了解しました。一応探してみて何かいい問題あったらここにのせようと思います。

今日の問題です
８ｎ＋１が素数となるような数Aがある。２√A＋１よりも下方に必ずAをその非剰余とするある素数があることを示しなさい

もう何つーかレベル高いな…
すごいよみんな

>>771
Π[k=1,n]｛m+(1/a_k)｝≧(m+n)^nを示す。

左辺の逆数を取って、logを取って凸不等式を使うと、
Σ[k=1,n]log{a_k/(a_k*m+1)}≦nlog(1/n)Σ[i=1,n]{a_i/(a_i*m+1)}
ここでまたf(x)=x/(mx+1)に凸不等式を使い、Σ[t=1,n]a_t=1を用いると、
nlog(1/n)Σ[i=1,n]{a_i/(a_i*m+1)}≦nlog<(1/n)*n*{(1/n)/((m/n)+1)}>=nlog{1/(m+n)}=log{1/(m+n)^n}
よって示された。
等号成立条件は・・・

438氏は不等式ヲタですか？

相加相乗平均、コーシーシュワルツ、チェビシェフ。
これでもうお腹ｲﾊﾟｰｲ。

書いとくか。
a_k=1/n(k=1,2,･･･,n)のとき等号成立。
ちなみに(logx)''<0,(x/(mx+1))''<0です。

このスレで凸不等式出てきたの4,5回目だな。

問題を投下しつつ、後で質問させてください。
昔の東大オープンで文理共通。平均点が１点未満の
問題のようです（２０点満点で）。

x(0)=1 , x(1)=1
x(n+1)=x(n)+x(n-1)/2 (n>=1)

の条件で、lを0以上の整数とした時、

2^l * x(2l+1)は奇数であることを示せ。

()の中の数字は添字です。
不明な箇所あったら指摘お願いします。後でまた見ます。

l=1のとき、2^1*x(3)=4では？
x(1)=1,x(2)=1のとき、であれば
x(2l+1)=(奇数)/2^l,x(2l+2)=(偶数)/2^(l+1)をlに関する帰納法を使えば示せる。

>>807
大変失礼しました。
>>806は、x(0)=0でした、訂正します。

>>808
結局x(1)=1,x(2)=1だから>>807の方針でできると思うけど・・・

>>809
はい、解説見たらその方針が書いてありました。
それとは別の方針で、奇数番目の項だけを取り出して
漸化式を作って解く場合、帰納法を使う際に、２つ仮定しなければ
いけませんよね。「２つ」必要だということは解いてる最中に気付く
ものなんでしょうか？それとも与えられた条件の特徴から分かるもの
なのでしょうか？
ということを質問させてください。

>>810
とりあえずいくつか書き出して見て、帰納法に3項間の漸化式を使うんだから、
奇数項だけでなく偶数項にもなんらかの特徴があるはず。
いくつか実験してみて、うまく示せるような(偶数項の)形を見つける。
ってな感じでしたけど。

>>810
＞奇数番目の項だけを取り出して漸化式を作って解く場合、
ｽﾏｿ｡こっちの方はよくわかりませぬ。

>>811
なるほどです。３項間の漸化式があることからピンとくるわけですか。
俺からすると凄いハイレベルな気がします。
これからもこのスレにお邪魔することあるかと思うので
よろしくです。

>>812
３項間漸化式から３つの式を立て、
x(2l+3)-2x(2l+1)+x(2l-1)/4=0
を作り、これを使って奇数番目だけの項について
帰納法を使う方針です。
この際に、l=0,1の時を示し、
l=k-1,kを仮定してl=k+1でも成り立つことを示す必要がある
かと思うのですが、
「0だけじゃなくて0と1」、「kだけじゃなくてkとk-1」を
使わないと、証明できないということに気付くのは
解いている最中のどの段階かということが聞きたかったのです。
この問題に限ってではなくて帰納法の問題について一般的にという意味です。

>>814
帰納法ってそういうもんだと思うんですが・・・
うまく説明できません。ｽﾏｿ｡

＞９
ヘルダー不等式やってなかった？

テフやっとけ

発掘。
(1)正の実数a,b,pに対して、A=(a+b)^pとB=2^(p-1)*(a^p+b^p)の大小関係
(2)半径1の円に内接する三角形の面積の最大値
(3)x_ｎは任意の正数、Σ[k=1,n]a_k=1，a_k≧0⇒Σ[k=1,n]a_k*log(x_k)≦log(Σ[k=1,n]a_k*x_k)
(4)0<α_i<π⇒Σ[i=1,n]sinα_i≦n*sin{n^(-1)*Σ[i=1,n]α_i}

凸性は、sinだのlogだのといったものの中に入っている変数を外に取り出すときに使う、
というイメージでいいのでしょうか。

>>801
不等式ｦﾀ!?(−◇ー;)!!何を誤解されてしまったんだろうｗ
むしろこういう不等式が苦手だから自分に注意を喚起するためにのせたわけです。
これは相加相乗でもできます。

＞438氏
ｽﾏｿ｡悪い意味で言ったつもりはないですので、気になさらずに。忘れてくださいまし。
不等式の問題が続いたので、不等式の問題好きなのかな〜と。

>>818
＞凸性は、sinだのlogだのといったものの中に入っている変数を外に取り出すときに使う、
＞というイメージでいいのでしょうか。
不等式のときにはそんな使い方　も　できると言うことです。
ちなみに等式変形のときにそうしたことがしたいときどんな道具が使えるか、分かりますか？

>>816
おぉ、やりますた。
そのときは確か、>>818の(1)が誘導でついてた気がする。

９って変なことばかりやってたんだね。
普通の高校生とかには変にかんじるようなことを。

ところで、別館は止めたの？

９ってあそこでは大学の範囲をやってるみたいだけど、
「センス」があっていいね

「センス」って特殊な技能ではないはずなんだけど、
僕みたいな凡人ではなかなか身につかないんだよ。
僕なんて某教科書１０ページ未満読むのに３０分もかかっちゃった

>>822
別館…まぁ、2chでアク禁喰らってて、
同時にしたらばの鯖が�d�jときに使うって方向ですかね。

ねぇねぇ、その教科書に出てきたんだけど

sin、cosの加法定理

って実数の範囲で証明できたっけ？
知ってたら、よかったら方針を教えて欲しいな
ちなみに、その本には複素関数の範囲での証明がかいてあるけど、
高校でやったか興味がでてきて・・

>>824
了解しました。

＞711氏
↓これの答え教えてくださいです…

730 ：711 ◆jWwIlynQcU ：04/02/15 18:35 ID:RQVcV9FH
私の塾の教材の問題です。（そういえば同塾（関東）の人もROMって見ているんだっけ）

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
g(x)=dx^3+cx^2+bx+a
上記のf(x),g(x)の最大公約数が二次式である必要十分条件を求めよ。
但し,a,b,c,d∈Ｒ、a*d≠0であり、整式同士の最大公約数とは、
両式の因数分解後に共通する整式全てを掛け合わせたものとする。

>>823
10ページ30分なら普通じゃないですか。
数学の本なら1行に1日考えるってこともあると思いますよ。

>828
９とかだと一時間で５０ページくらい読み進むのかな〜、って（笑
そう思ってたので。

>>825
複素関数は高校の範囲ではないと思いますが…
実数の範囲での証明なら幾何学的な考察でOKだし、
複素数の範囲で証明したいのなら、たとえば
sinx={exp(ix)-exp(-ix)}/2i, cosx={exp(ix)+exp(-ix)}/2
を使えば計算すれば示せるんじゃないでしょか。

>>827
そういえば、解答晒すの忘れていました（＾＾；）

--解法--
・d*f(x)-a*g(x)=(bd-ac)x^2+(cd-ab)x+(d^2-a^2)・・・�@
・a*f(x)-d*g(x)=-x*{(d^2-a^2)x^12+(cd-ab)x+(bd-ac)}・・・�A
ad≠0より、xは公約数でないので、�@の右辺と�Aの｛｝内が
共通の二次の最大公約数になる条件を求めればよい。

(i)cd-ab=0のとき　bd-ac=±(d^2-a^2)≠0が必要
(ii)cd-ab≠0のとき　bd-ac=d^2-a^2≠0が必要
逆に、�@,�Aの式をp(x),kxp(x)（p(x)は二次式）とおくと、f(x)・g(x)ともに
p(x)の倍数であることが分かり、(i)(ii)が必要十分条件であることが分かる。

さて(i)⇔[cd-ab=0 かつ bd-ac=d^2-a^2≠0]又は[cd-ab=0 かつ bd-ac=a^2-d^2≠0]
と出来るので、(i)(ii)をまとめると,[bd-ac=d^2-a^2=≠0]又は[cd-ab=0 かつ bd-ac=a^2-d^2≠0]
また,後者の条件は以下のように書き換えることが出来る。
cd-ab=0 かつ bd-ac=a^2-d^2≠0
⇒bd^2-acd(=bd^2-a^2*b=a^2*d-d^3≠0)
⇒()部の両辺を引くことにより、b+d=0が分かり、同様にしてa+c=0が分かる。

従って、求める必要十分条件は
・bd-ac=d^2-a^2=≠0
又は
・a+c=b+d=0かつbd-ac=a^2-d^2≠0　■

最初の四行の作業が出来るかどうかがこの問題のキーです。

>>831
あぁーなるほど、巧いなぁ。勉強になりますた。

ver1〜ver10補完々了age。
>>799
非剰余ってどういう意味なのかがわからない on_

>>819
いえいえ、気にしてたと言うか、感慨に浸ってたと言うかｗｗ
今後も何か思う所があれば構わず叩いて下さい　ヽ(´∀`) ﾉ

>>820
平均値の定理ですか？ちなみに不等式以外で凸性を用いるのはどんな時でしょうか

>>833
剰余、非剰余の説明は
http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/suuron/node36.html
がいいYO!

以下のスレで元共立生＠東大 ◆uP4E0rvmG6
というコテハンが東大生代表として言われなき中傷の的に
なり、泣きそうになっています。大至急援護してやってください。

【牡丹と】共立女子高等学校【薔薇】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1079283578/l50

>>799
ｎがどう関係するのか分からん。
非剰余だけじゃ分からん。

こっちにも貼っちゃえ！！！ｗｗｗｗ

260 ：LAR-men <font color=#FF0000>（lBLdA0dk）</font>：2004/03/18(木) 23:30
東大の過去問

空間内に平面αがある。一辺の長さ1の正四面体Vのα上への正射影の面積をSとし、
Vがいろいろと位置を変えるときのSの最大値、最小値を求めよ。

>>837
下側の面の単位法線ベクトルを考えればよさそ。

>>834
ありが�d

>>837
88年？

>>839
そうです。本屋で探すの大変でした。

(　ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ
今日はタコッた

単振動《・∀・》ｶﾀｶﾀ

>>838 もしやあなたは・・

共振《・∀・》ｶﾀｶﾀ

共鳴《・∀・》ｶﾞﾀｶﾞﾀ

>>841-845
???

>>846
《・∀・》ｶﾀｶﾀ

nを2以上の整数とする。
θ＝π/n とするとき、次の等式を証明せよ。

　　sinθ*sin(2θ)*…*sin{(n-1)θ}＝n/{2^(n-1)}

一応自作問。（つーか、もしかして有名問題？）
このスレの方々にとっては簡単すぎるかもしれんけど…
面白い解法を期待してます。

>>848
省略多いですが容赦。
α_k=coskθ+i*sinkθ、β_k=(α_k)~/α_kとおく。（k=1〜n）
（左辺）=|Im(α_1)||Im(α_2)|・・・|Im(α_n-1)|
　　　　 =2^(1-n)*|α_1-(α_1)~|*|α_2-(α_2)~|*・・・*|α_n-1-(α_n-1)~|
=2^(1-n)*|α_1-(α_1)~|/|α_1|*|α_2-(α_2)~|/|α_2|*・・・*|α_n-1-(α_n-1)~|/|α_n-1|
=2^(1-n)*|1-β_1|*|1-β_2|*・・・*|1-β_n-1|
ここでβ_kはｚ^n=1の異なる解で、1以外のもの。
∴(z-β_1)*(z-β_2)*・・・*(z-β_n-1)=1+z+z^2+・・・z^(n-1)
∴|1-β_1|*|1-β_2|*・・・*|1-β_n-1|=n。∴左辺=右辺

02北大に同じ問題が出てますね。

漏れもいっこつくってみた。

関数f_n（x）をf_1（x）=|x^2-1|、f_n+1(x)=||f_n(x)-1|-1|で定める。y=f_n(x)とx軸とで囲まれた
領域の面積をS_nとおくとき、lim[n→∞]n^a*S_nが0以外の値に収束するための実数aの値と
そのときの極限値を求めよ。

>>833
そう、平均値の定理です。
凸性の>>818に書いてあること以外の
利用法についてですが、
いま「それはたとえばナニナニです」
というよりも、忘れたころにそれを使う問題に
出くわしたほうが、凸性が身にしみると思うので
忘れたころに問題出します。

>>851
そうですか。了解です。お待ちしております。

・・・799の問題やっぱ解けないon_ヒントぷりーず

いかりや追悼age

>>744が解けない・・

IDから察するに69getter(☆3) ◆RRlBLdA0dk 氏のサイズは4cm

IDから察すると4cmで2kgですな

>>854
前にも話題にしましたが
f(x)が連続であることを仮定すると
任意の実数x,yに対してf(x+y)=f(x)+f(y)(とf(1)の値)だけで
関数が決定しちゃうのですが、
連続性の仮定をはずして代わりに
任意の実数x,yに対してf(xy)=f(x)f(y)を付け加えるとどうなりますか？
という問題です。

03年に法政大学の文系にこれをちょっとやさしくしたのが出ました。

>>855-856
・・・

いかりや長介氏
ご冥福を祈ります。では

>>849
その北大の問題ってどんな誘導がついていましたか？

久しぶりに問題投下いたします。

一つのサイコロをn(≧2)回ふって、任意の回,i回目,j回目(1≦i,j≦n)に出た目をa_i,a_j
として|a_i-a_j|≠1が成立する確率を求めよ。

>>861
4*(1/2)^n-2*(1/3)~nでしか・・・？

　一辺１の正方形がある。この正方形の左下（わかってくれ）を原点として、
　２つのべくとるｘ、ｙを、ｘ＝（１，０）ｙ＝（０，１）ととる。
　今、ある自然数ｎをとって、このｘとｙをｎ個に等分する。すると
　ｎ個のｘ成分べくとるx(i)と、ｎ個のｙ成分べくとるy(i)ができるが、
　これら２ｎ個のべくとるは、どのように並べても、
　Σx(i)＝ｘ　Σy(i)＝ｙとなるので、そのべくとるが歩いた距離は２となるはずである。
　さて、今このx(i)とy(i)を全てのｉについて交互に並べて
　(x1+y1)＋(x2+y2)＋・・・+(xn+yn)を作ると、ｎを無限大に飛ばせば
　このべくとる和は対角線に近づくので、√２に近づき、これは上と矛盾する。

　極限値は２だろうか√２だろうか。

>>861
　　一つのサイコロをn(≧2)回ふる。iを1<=i<=nとしてi回目に出た目をa_iとする。
　　i∈[1,n]∩N,j∈[1,n]∩Nを満たす任意のi,jに対して|a_i-a_j|≠1となる確率を求めよ。
という問題ですか？

>>863
√２でし。

>>861
{4*3^n-2^(n+1)-2}/6^n
かも

>>863
表現は不正確ですが、言おうとしていることは分かります。
x=(1,0),y=(0,1),x(i)=(1/n,0),y(i)=(0,1/n)として
a_n=Σ[i=1,n]{|x(i)|+|y(i)|}の値はnに関わらず2である。
一方nを限りなく大きくすれば
(0, 0),(1,n,0),(1/n,1/n),(2/n,1/n),(2/n,2/n),…,((n-1)/n, (n-1)/n), ((n-1)/n, 1), (1, 1)
を結ぶ折れ線は(0, 0)と(1, 1)を結ぶ長さ√2の対角線に近づく。
変だなあ。√2=2なのか？
っていうんでしょう？

整理して書けば分かるように数列{a_n}と(0, 0)と(1, 1)を結ぶ長さ√2の対角線
は無関係でしょう。
数列{a_n}はnに関わらず値が常に2となる数列なのだからその極限値は
2です。
いくらnを大きくしても√2との差はいつでも|√2-2|のままです。
0に近づきませんよね。

>>866
>>861を>>864と解釈すれば私もその値になりました。

>>867
＞(x1+y1)＋(x2+y2)＋・・・+(xn+yn)
と表現しているのでこの場合はベクトルだしΣ[i=1,n]{|x(i)+y(i)|}=√２では？
と思ったのですが。

だめだ・・・>>861の解釈をどうするかが・・・

よくある問題。

x,y,zを正の実数とする。芳樹の最大値を求めよ。

(x^3y^2z)/{3^(1/2)*2^(1/3)*(x^6+y^6+z^6)}

答えは例によってトリップ(#最大値)

>>867
　いや、問題投下のつもりだった。

>>869
>>863が問題文だとすれば
(x1+y1)＋(x2+y2)＋・・・+(xn+yn)
というベクトルの列の極限を問うてるわけでしょう？
Σ[i=1,n]{|x(i)+y(i)|}の極限を問うてるとはどこにも書いてない。
ベクトルの列の極限が2だの√2だのという実数などになるはずないでしょう？

先生はぁはぁ（ｗ

>>873
知り合いに教えてもらって初めて書き込んだとみた

ベクトル和（x+y）とベクトルの大きさの和の(|x|+|y|)違いじゃないの？

どんなに細切れにしたってベクトルの大きさの和は一定値２だろう。

んだけどベクトル和考えたら、これも極限意味ないけど対角線√２じゃないのかな。


２つのベクトルの和
２つのベクトルの大きさの和

別物。


何かしらの問題として問うてるよか、むしろ釣りぽ。

>>875
無理やりにでも解釈したら
ベクトルの列(x1+y1)＋(x2+y2)＋・・・+(xn+yn)
はnに関わらず(1, 1)だから極限も(1, 1)
道のりの和の列a_n=Σ[i=1,n]{|x(i)|+|y(i)|}
はnに関わらず2だから極限も2
でしょう
原文からは{Σ[i=1,n]{|x(i)+y(i)|}}という実数列(nに関わらず値は√2
だから極限も√2だが)の極限を問うてるとは思えないのですが。

釣りじゃないとして考えれば。

ヴぁぁ・・・返信遅れましたｗ

>>862
うーん、違う・・・かな？

>>864
左様でございます.

>>866
私もそうなりました。

>>863,>>870を考えてみよう。

>>870
(芳樹)3^(1/2)*2^(1/3)
=x^3*y^2*z/{(x^6/3)*3+(y^6/2)*2+(z^6)}
=・・・
ですな。

失礼（汗

>>877
　　　任意に固定されたi, jに対して|a_i-a_j|≠1となる確率を求めよ。
とも解釈されうると思ったもので。

>>878
その通りです。

後期は今日発表かな

>>860
あまりたいした誘導はなく、ほぼ完全な形での出題と見ていいと思います。
この年はもう一問空間座標の難問がありました

＞阪理数711さん
お久しぶりです(^-^)
>>861は最初間違えましたがorz何とか正解にたどり着きました

東大の過去問解けない。選抜開幕。今年もそんな時期。

サイコロを2個振って出た目の積と実数の定数cとの差の絶対値を得点とする。
得点の期待値が最小になるようなcを求めよ。

#{c=}

また問題増えてきたね。面白そうな問題持ってる人、どんどん投下してください！

、

みなさんはじめまして。みなさんすごいですね・・・数学ＤＱＮな私にはとてもとても。。

ところえ、皆さんのおすすめの勉強方ってありますか？
とくに数学の勉強法がしりたいです。なにせ、初学者なみの偏差値30ですから。。
全く基礎が分かりません。

>>886
何年生ですか？

＞＞887
レスありがとうございます。
浪人です。高2の時に数学受験を諦めました（高2東大レベル模試をみて諦めました）。
浪人したので、数学もやろうと思ったのですが。。
「はじてい」と「理解しやすい」を併用してやろうと思います。どうでしょうか？
「青チャ」や「黄ちゃ」は私には向かないので、言葉の説明が多い「理解しやすい」が使いやすいのですが。。

>>888
志望校と志望学部は何ですか？

　　.

＞＞889
ごめんなさい。そこかいてないとだめですね・・
志望校は無謀にも東京大学文科1類です。

他の教科は、英語は60位です。世界史、政治経済、国語は67、8です。
地理は今年からやるのですが、高校時代のことをかなり覚えているみたいなので論述と基礎の抜けているところを
補充していくつもりです。

>>891
数学の教科書に出てくる言葉で、理解があいまいなもままのものがありますか？
例えば整式って何か説明できますか？

問題

√3{sin(2x)-2a*sin(x)}-{cos(2x)+2a*cos(x)}+a　(a<-2)

最小値を求めよ。ただし、aは定数です。すなわち、答えはaに依存するので注意。
答えは#最小値で。

>>893
これは>>891さんに向けた問題？

＞＞892
ごめんなさい。。それ分からないです。。
整式の計算といわれたら、乗法公式などで文字と数字の式を計算するってくらいしか・・・
そうですね、かなりあいまいだと思います。

>>895
ではまず、そういうあいまいさを残さないように
数学の教科書を通して熟読すること。
終わったときに整式って何？対数って何？って質問に
よどみなく答えられるようにね。
(数って何？直線って何？ってのにまではこたえられなくていいけど)

次に何でもいいから問題をといてください。ただし、記述の。
たとえ求値問題であったとしても「その値になることを証明せよ」
と書かれているものだとしてきちんと説明する感じでといてください。
要は仮想の生徒を想定して家庭教師の予習をする要領です。

あとはとく問題のレベルをだんだんと東大本番のレベルに近づけることです。

＞＞896さん
本当にありがとうございます。
証明ですか？すいません、本当にバカなので、何か例を挙げていただくとうれしいです。

東大入る奴が割合的に多いのは、
全国だったら
筑駒・灘・ラサール・開成・洛南・栄光・麻布
関東だったら
開成・栄光・麻布　がいいとこ。

実際問題、武蔵・浅野・聖光・海城とかは割合的に勝負にならない。

>>897
ともかく、数学の教科書を通読してください。
前説も本文も例題も例題の解も全部読んで
問いも練習問題も章末問題もすべて解いてください。
そのときに、言葉遣いを教科書をまねて丁寧に記述していけば
証明がどういうものかなんて自然に分かってくるものです。

900

＞＞899
ありがとうございます。
教科書読んでみます。また質問してしまうかもしれませんが、そのときもよろしくお願いします。

>>894
特に誰に向けたものでもありませんです。

>>886
前に長助氏が書いてたのは
（１）教科書をしっかり読め
（２）傍用問題集で計算練習をしつこくしろ
（３）あとは適当に気に入った問題を解け
見たいな感じだった。何も見ずに自分流の教科書を書けるようにすると好いそうです。

このスレの常連の勉強法は気になるな・・

>>903
そうですね。計算練習的な訓練は要りますね。
ただし、闇雲にやっては何にもならない。
計算練習問題だって出題意図はある。
それを読み取りながら工夫して計算していかなければ、あまり力はつかないけど。

教科書をしっかり読めってのと
何も見ずに教科書を書けるようになれってのは
激しく同意です。

＞＞903さん
＞＞904さん
貴重な助言ありがとうございます。
私、教科書を見てないくせに教科書は駄目だ！と決め付けていました。
教科書の大切さ、再認識しました！まず、教科書を探さないと。。

みなさんはじめまして。みなさんすごいですね・・・数学ＤＱＮな私にはとてもとても、、、

>>905
いや>>903は数学ヲタが言ってた方法だから受験勉強としては効率が悪いかも知れんよ。

ただ、受験生全般に言えることだけど、教科書をもっとじっくり読んでほしいと思う。
ある1.5流大学の入試の面接で、「微分って何ですか」と聞いたらほとんどが答えられなかったらしいしね。

教科書の例題と模範解答を書いているのは実際の入試出題者であるという点も重要だと思うし。

＞＞903さん
そうですね。確かに、模範解答は旧帝大や1流といわれる大学の先生が書かれてることがおおいですよね。
ということは、そういう人達が数学とは大学に入る時点でこんな感じに解けてくださいというメッセージにも
取れるような気がします。

面接で「微分は？」ってきかれるところもあるんですね。やっぱり、基礎を大事に！ってことなんでしょうね。
1.5流大学ってなんですか？微妙な.5が気になるんですけど。

微分の定義云々の問題なら神戸大で前出てた気がするなあ。

ところで、答え持ってない物理の問題投下していいでしょうか？

「教科書を書けるようになれ」とは漏れも塾の講師から言われたことがあります。
あんまり教科書を軽視しすぎるのも良くないか・・・。特に定義とか、公式の証明とか。
確かに微分とは何かなんていきなり問われたら答えに詰まるなぁ・・・
微分係数のことを言っても駄目なんだろうし。

>>ゆうさん
漏れも理解しやすい持ってますよ〜。�VCは結構使ったかも。

>>909
ぜひおながいします。物理も解いてみたい

>>910
まあ微分法の理念について面接なんかで問われることはあっても
微分の定義を聞かれることはないでしょう。高校の範囲外だし。
微分係数、導関数という名詞と微分するという動詞は高校の範囲
微分という名詞は大学の範囲です。

東京工業大学１類合格しました！！！

>>１０氏
おめでとうございます。逆転サヨナラ満塁ホームランですな。

>>912
逆転おみごと！！おめでとうございます。初心貫徹ですね。

>>908
僕は「教科書ガイド」を推薦しまつ。

913氏、先生ありがとうございます！

さあ今から忙しくなるぞ〜！うれしい忙しさだ！

　　　　　i .r','! 　 !i　　,i　 l i.l ﾞ, .l',　　　　.,.','.,' .j ｀ﾒ,'、 l 　 　 　 !' 　 　 ',＼ヽ
　　　　　'､!','.i 　 !.',　 i.',.,,r=ト,ヽ',ﾞ､ 　　, ' ,'/__,'_,/./ ヽi 　 　 　.i.　　　　i　 ヽ
.　 　 　,.'/!,'　',　.li. ',　!.,i' ,_,}:ﾊ　ヽヽ／　/'"´ヾi,ﾐヽノ ,'　　　　.,'　 　 　 i
　　 　/〃,'　i. '､ ',､ ＼i| {`!;_;ij. 　 　 　 　,'ﾄ-ｒ'|i::::ﾊﾞl!,'　　　　.,'　　　 　 !＼
.　　 /〃 .i　,l　 ＼ ﾞ ,' ﾞ' 〈i ::.ﾉ　　　　　　i:::ゞi,_,i:ﾘ::i ｌ'　　　　.,''ヽ　　 　 '　 ｀
　　/〃　 ! .i.! 　 . 　,' 　 ´￣　 '_ 　 　 　 ゞ´ ::: ソ",'　　　　,'　 ｊ.　　　 ,'
.　 -'' ､、,,! .!.l. 　 　 '､　　　　　,'. ｀ﾞ　ｖ､　　　￣ 　,'　　　,.'/　 /　　　 ,' 　
.　　 　 　 ', l､', 　 　 ! ヽ､. 　 　i　　　　}　　　 　　/　　 , '/､‐'´ 　 　 /　　たまちゃんですよ〜
　　　　　　',.! ヽ.　　.ｌﾞ､　l｀ヽ､　ヽ　__.ノ　　　　　/ 　 , '., ' 　 /　　/,/
　　　 　 　 ヽ　ヽ 　 i ヽ !｀`ヽミi-,､、,,,,､　-‐,'"/　 ,_',. '　　./,'　,.ｲｒ'i|

114 ：学生さんは名前がない ：04/03/21 01:17 ID:OgKGKHRv
　 　.／､-'";;;;;;;;;;;;;;;;;／" 　　／;;;//:::/::／///;:::i;;;;;;|､;;;;;;'､;i;;i;;'､;;/'''/´::;;;;;;;ヽ､:ヽ/
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　'`､;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;く 　　　　 ./i:;;:/:/:;/;;// / i/ i;;;/i/i/_,,,,,,,_　 彡/￣`''ｰ､;;;ヽﾉ
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　　　ヽ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／'.､　/;;i:;;;;;i;;i:;|;;/;;'､､-=､::" ::　　.､:'':）'ｰﾉ:/　　　　　::::/´
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