「東大」「努力」「全教科」ver3.0

1 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:03 ID:1viYkDnq

目指せ、東大現役合格！
良問があったらドンドン投下してください。

↓過去の系譜
「東大」「才能」「数学」
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061202039/
「東大」「才能」「全教科」ver2.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061993330/

2 ：和田式☆：03/09/15 14:03 ID:fM/QYSIN

ん

3 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 14:09 ID:Dhbvvu8O

みなさま引き続きよろしくおながいしますで３げっと

4 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 14:10 ID:Dhbvvu8O

>>1
乙彼夏！！！！

5 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:10 ID:wJ4NxLm1

トップエリート
東大早慶

6 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:13 ID:A5LtvwzG

>>5
早慶が邪魔だな

7 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/15 14:28 ID:2i4IjizN

僕もトリップつけてみよう。

8 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:32 ID:Xd00TH0H

理系数学どうしている?

9 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 14:34 ID:Dhbvvu8O

＞どうしている？
とは？？？

10 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:39 ID:Xd00TH0H

どんな勉強しているか聞きたい
漏れは和田式が良いと思うのだが
受験数学はパタンの組み合わせだから

11 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 14:40 ID:Dhbvvu8O

和田式、前々スレで薦められてまだ読んでないやｗｗｗ
数学の勉強は、このスレで先生方に教えてもらってるｗｗｗ

12 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:43 ID:Xd00TH0H

聞く所によると受験数学はどこの大学のでも暗記数学によりほんのちょっと考える頭があれば
攻略できるだって
定跡を覚えていて組み合わせていくだけだからだって

13 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 14:46 ID:Dhbvvu8O

>>12
ほんのちょっと考える頭があれば、、、ってのはどうなんでしょ？？？
重要事項の暗記だけすれば、東大数学が解けるようになるってこと？？？

14 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:52 ID:+3IivpwK

死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね

15 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 14:52 ID:Dhbvvu8O

　　　　　　　○＿　　　　　　　　|＿
　　((　　　　|　　　　　　))　　　　＿|
○|＿|￣　　￣|　　＿|￣|○　　○ 　　　＿|￣|○＜1000取られたよ

16 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:53 ID:Xd00TH0H

聞いた話しだからそこの所は分らない
数学超得意なやつに皆は頭の出来が違う､天才というが
そんなやつは解き方を沢山知っているだけで
天才でも何でもないんだよ
とのことです

17 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 14:55 ID:Dhbvvu8O

>>16
19へぇ

18 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:55 ID:MkGMfjSq

>>16長助とかもそうなの？

19 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 14:56 ID:Dhbvvu8O

長助氏は天才としか思えないよ…
確かに解法いっぱい知ってるのかもしれないけどさ…

20 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:57 ID:MkGMfjSq

>>９ ◆tESpxcWT76 がんばって長助の同級生になれよ！

21 ：大学への名無しさん：03/09/15 14:57 ID:Xd00TH0H

だって関数とかで最小最大求めれていわれても
平方完成や微分知らなかったらどんな頭の良いやつでもできないでしょ

22 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 14:58 ID:Dhbvvu8O

前スレ914
a,bを任意の実数とする点(cosａ＋sinｂ,cos３ａ＋sin３ｂ)の存在範囲を
ｘｙ平面上に図示せよ

前スレ956
オイラーの定理は
ａとｎが互いに素なとき，
ａ^(φ（ｎ）)≡１　ｍｏｄｎ
が成り立つことです。ただしここで
φ（ｎ）はｎ以下のｎと互いに素である自然数の個数です。

とりあえずこれに挑戦！！！

23 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:00 ID:Xd00TH0H

オイラーとかまだいいだろ

24 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 15:00 ID:Dhbvvu8O

Eulerやってみるよ。証明は高校生でも理解できるって先生言ってたし！！

25 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 15:01 ID:Dhbvvu8O

>>20
がんがる！！

26 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:02 ID:Xd00TH0H

長助って?

27 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 15:03 ID:Dhbvvu8O

>>26
類稀な天才高校生！！

28 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 15:05 ID:Dhbvvu8O

ビックリしたよ、前スレの論文は！！
同じ高校生とは思えんかった！！！

29 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:12 ID:VACbbBsY

>>受験数学はパタンの組み合わせだから

才能ないからって、勝手に受験数学決め付けるなよｗ
お前にとっては理解できる才能がないからしぶしぶ暗記をせざるをえないだろ
才能あるやしからいえば数学なんて教科書いっきあやれば入試問題とけるんだよ

30 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:15 ID:VACbbBsY

>>16
お前みたいな才能ないやしにはありがたいもんな
書籍なんでも売れればその本の価値が決まるから
お前みたいなやしがたくさん発生するんだろうな
ほんと残念だよ
書籍の価値は売れる部数じゃなくて内容なのに、
部数重視で聴衆にも受けるように作られてる
受験数学はセンスが必要っていわれたら一部のやししか買わないもんな
経済学やったほうがいいよ

31 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:19 ID:MkGMfjSq

・・つっても、漏れみたいに才能ない香具師のが多いし、
入試問題がある程度まではパターンで解けるのも事実。

32 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:21 ID:VACbbBsY

>>31
ある程度だろ。
お前は才能あるやしねたみすぎなんだよ。
才能あるやしがいないとかでたらめなこというなよ。

33 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:24 ID:MkGMfjSq

>>32　まあそう熱くなるなってw
漏れは才能ある香具師の事を羨ましがってるだけだぞ。なんか勘違いしとらん？

34 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:26 ID:VACbbBsY

そんなやつは解き方を沢山知っているだけで
天才でも何でもないんだよ

ソウカ勘違いしてたかもな。

35 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:30 ID:MkGMfjSq

>>34 それは、>>16の書き込みだな。IDたどってゆっくり読んでくれよｗ

36 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 15:31 ID:Dhbvvu8O

ﾜﾛﾀ
俺的には　努力＞＞才能　だと思うな！！

37 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:37 ID:MkGMfjSq

>>36 とりあえずはそう信じて努力するわけだが、結局才能があるやつにはかなわない気もw

つーか>>34は才能に自信あんの？

38 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:42 ID:VACbbBsY

俺はむべんでも灯台のもしのすうがくとけたしな
よゆうで

39 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:43 ID:EacQqor7

勉強においては「効率の良い努力の仕方」
を会得できることが才能だと思うけどね。

40 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:43 ID:VACbbBsY

しかもなつやすとかへいきん３０ぷんもべんきょうしてないのに
きじゅつもしまんてんだし

41 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:44 ID:VACbbBsY

才能認めたくないのはわかったよ＜３９
そんなもんさいのうじゃないし
じゅけんぼんがたくさんあるのにまだそんなこといってるの

42 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 15:45 ID:Dhbvvu8O

うわーすごい香具師が来たよｗｗ

43 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 15:48 ID:Dhbvvu8O

>>ID:VACbbBsY
もしかして、前スレの問題なんかも簡単だと思った？？ｗｗ

44 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:48 ID:VACbbBsY

おっとしつれい　すれちがい
今度量門だしてあげるよ＜９

45 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:49 ID:VACbbBsY

>>43
まぁ簡単じゃないだろ
ぺんをにぎれば解けるかな～って感じかな

46 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 15:50 ID:Dhbvvu8O

やべぇｗｗｗ

47 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:51 ID:MkGMfjSq

>>ID:VACbbBsY　たしかに凄いな。
質問なんだが、そういう才能のある香具師はこの問題をどうな風に考えて解くのか教えてくれ。

ｎを自然数とし、ｐを素数とする。
ｎｐ個のものからｐ個のものを選ぶ方法がｘ通りあるとするとき、
ｘ－ｎはｐの倍数であることを示せ。

48 ：大学への名無しさん：03/09/15 15:57 ID:VACbbBsY

抽象的な式を立ててから具体的に条件をしぼっていく
このばあいはr(=p)にじょうけんがあるから
素数の定義をじっくり考えてしぼる。
それで代入か。
いま菓子くってるからよくはしらん
ちなみにぴっから　おれはネットは勉強するところだとおもってないからな

49 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:00 ID:MkGMfjSq

>>48
そう言わないで具体的に考え方を教えてくれるとありがたいんだが。

50 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:01 ID:oDn8Xxw9

まぁ才能あるやつは受験において才能があることが確証されるだけでそこからさきはやってみないとわからないわけで。受験の才能がある＝頭がよい、と勘違いしてるﾔﾂが多いわけで。

51 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 16:02 ID:Dhbvvu8O

>>48
俺ももう少し具体的に聞きたい！

52 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:05 ID:VACbbBsY

はぁ…

53 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:08 ID:VACbbBsY

そうだな。
ω＾３＋ω＾２＋ω＋１＝０をおもしろく解いてくださいよ。
まぁ私のエレガントな解法（自家製）は教えるつもりはないが。

俺にとってネットは遊ぶ場所で勉強する場所じゃないからな
おもしろそうな問題しかつっかないしな

54 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:09 ID:MkGMfjSq

>>52 いや、気を悪くしたのなら謝る。スマン。
もしかして、これ難しい問題だったのか？

55 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 16:11 ID:Dhbvvu8O

>>53
x^3+x^2+x+1=0 ⇔ x^4-1=0 かつ x≠1 ⇔ x=±i,-1
じゃダメ？？？

56 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:11 ID:VACbbBsY

まぁ、ほかには
cosA+cos3A=1/4のとき、sinA+sin3Aの値を求めよとか
自分で作って自分で解いたりするが。

57 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 16:12 ID:Dhbvvu8O

x^3+x^2+x+1=0 ⇔ (x^2+1)(x+1)=0 ⇔ x=±i,-1
これでも良さそうじゃないか？？？
つーかエレガントって何だ？？？ｗｗｗ

58 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:13 ID:VACbbBsY

>>54
ぺんを握らないととけないという意味では難しい問題なのかな

>>55
まぁ悪くはないが、もっと本質的なことがないわけでも…

59 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:13 ID:Xd00TH0H

>>57
図形的に解いたりすることだと思う

60 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 16:14 ID:Dhbvvu8O

本質は4乗して1になることにあるのでは、、、

61 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:14 ID:VACbbBsY

エレガントな解法は「お！こんな見方もあったのか～：ｔｐ
思わせる

62 ：blue ◆Blue/V6.1Y ：03/09/15 16:15 ID:sgVNEezZ

ガウス平面上に単位円を書いたりするのかな？
円弧を４分割する点を取ると正方形になるから・・って感じですかね。

63 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:16 ID:MkGMfjSq

>>58　解けない問題出しちゃってｽﾏｿ。

64 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 16:17 ID:Dhbvvu8O

ﾜﾛﾀｗｗｗ

65 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/15 16:18 ID:2i4IjizN

>>60
円分方程式を考えた>>53も
簡単な因数分解を考えた>>57も
十分本質的でエレガントだと思われますが。
ID:VACbbBsY氏の想定答案が気になりますなあ。

66 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:19 ID:VACbbBsY

とくきがない＝とけない　はぁ…

もっと好奇心がそそる問題だしてからいってくださいよ

67 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 16:20 ID:Dhbvvu8O

>>66
とりあえず解いてみてよ。

68 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:22 ID:VACbbBsY

複素数

69 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:22 ID:MkGMfjSq

いやさ、>>47は前に長助が瞬殺した問題だったんだよね。
それで、才能あるやつならすぐに答えてくれるだろうと思った訳よ。
なんか嫌味になってしまって、ﾏｼﾞｽﾏｿ。

70 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 16:23 ID:Dhbvvu8O

>>68
え？

71 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:51 ID:NDPYl6XW

晒しAGE

72 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 16:52 ID:Dhbvvu8O

誰を晒してるつもりなんだろｗ

73 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 16:54 ID:Dhbvvu8O

今日は落ちます
>>22の課題はまた今度ｗｗｗ

74 ：大学への名無しさん：03/09/15 16:54 ID:MkGMfjSq

さあ？w

75 ：通りすがり＠凡人：03/09/15 16:59 ID:DnYyZ89+

おまいら頭いいですなぁ。。。
ねみぃー。。。。。
なんじゃ？
才能って。
凡人にはかんけーないわけで、、、

んじゃ。

76 ：通りすがり＠凡人：03/09/15 16:59 ID:DnYyZ89+

Dnだって…円盤か？

77 ：大学への名無しさん：03/09/15 17:02 ID:MkGMfjSq

>>76 ID かっこいいなw

78 ：通りすがり＠凡人：03/09/15 17:13 ID:DnYyZ89+

>>77
そっちのＩＤも　ＭＫ砲ときて、
万有引力の（公式）が絡んでるわけで’ｗｗ
√-rもあるじゃーん

ｶｺｲｲ!!

79 ：大学への名無しさん：03/09/15 19:24 ID:WT9oPRCZ

sarasi age

80 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 19:56 ID:Dhbvvu8O

　　　　！！！　　阪　　神　　優　　勝　　！！！　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　☆.。.:*・゜`★
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　☆.。.:*・゜`★☆.。.:*・゜`★
　　　　　　　　　　　　　　　ｷﾀ━━━━━━━(ﾟ∀ﾟ;)━━━━━━━!!!!!!!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　☆.。.:*・゜`★
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　′／／　　　　／／′
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／／
　　　　　　ﾌﾞﾝｯ　　　　　　　　　　／／
　　　　／　　∧＿∧　　　　　　／／
　／／／　（　　　´）　　　　／／
　（￣￣二⊂　　　彡⊃　‘　、' ＞カキーン！！！
　￣￣　　ｙ　人　　　　从
　　　　　ミ（〓_）__）,,
　　　└──────┘

81 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 19:57 ID:Dhbvvu8O

というわけで、予定を変更して来てみたｗｗ
この時間は誰もいないかな？？

82 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 20:19 ID:Dhbvvu8O

実は>>56が解けません、と自白してみる

83 ：大学への名無しさん：03/09/15 20:26 ID:Xd00TH0H

いるよ

84 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 20:42 ID:Dhbvvu8O

お！人がいた！！
>>56ってどうやるの？？？

85 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 20:55 ID:Dhbvvu8O

cosA+cos3A=2cos2AcosA=1/4
x=sinA+sin3A=2sin2AcosA とおくと
x^2+(1/4)^2=4(cosA)^2

とかやってみたけどここから進みそうにない（；´д｀）

86 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:28 ID:Dhbvvu8O

No one's here?

87 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/15 21:29 ID:tEctCAaW

>>86
こんばんは

88 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:31 ID:Dhbvvu8O

>>87
こんばんは！！
何か基本問題のような気もするんですけど、>>56
もう一時間くらい考えてギブアップです！！ｗｗ
どうやったらいいんですか？？？

89 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:39 ID:Dhbvvu8O

たぶん答え6つ出てくると思うんですけど…
もしかして求まらないなんてことは…

90 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/15 21:41 ID:dTHOz8CL

>>88
tan2A=4x
のときの
2sin2AcosAでしょ。
手動かしたわけじゃないけど。

91 ：カカロット：03/09/15 21:41 ID:D3iG6hux

三角関数の方程式問題が苦手です。ｗ

92 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:42 ID:Dhbvvu8O

>>90
はい。問題自体はシンプルなんですけど、いざ計算となると…ｗｗｗ

93 ：カカロット：03/09/15 21:44 ID:D3iG6hux

僕の脳内では三角関数が難問ですｗｗ

94 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/15 21:45 ID:dTHOz8CL

>>92
なんだかえげつなさそうだな
|ｘ|<=1のとき16ｘ^3-8xって1になりうる？

95 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:45 ID:Dhbvvu8O

3次方程式は解けないし…困ったヽ(`Д´)ﾉ

96 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:46 ID:Dhbvvu8O

>>94
1になるxは区間[-1,1]に3つありますね。

97 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:50 ID:Dhbvvu8O

>>91,93
あはは…俺もですｗｗｗ

98 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/15 21:51 ID:q+fRgKbE

有理数解はないねえ。
16x^3-8x-1=0の

99 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:53 ID:Dhbvvu8O

cosAを具体的に求めるしかないんでしょうか？？？

100 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/15 21:53 ID:q+fRgKbE

ちょっとまじめに考えて見ます。いま片手間じゃ分かりそうにない。
落ちます。

101 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:54 ID:Dhbvvu8O

俺も勉強に戻ろうかな

102 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/15 21:56 ID:q+fRgKbE

(cosA+cos3A)+i(sinA+sin3a)=(1/4)+ix
とおくっての試した？

103 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:57 ID:Dhbvvu8O

>>102
一応複素平面上で幾何も考えましたけど
代数的にやるのとあまり大差無しです。

104 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 21:58 ID:Dhbvvu8O

# 出てくる式は全部倍角公式とか加法定理とかそんなのばっかりｗｗｗ

105 ：（,,・Д・） ◆caLa...Lqc ：03/09/15 22:10 ID:sqls32UV

俺もいろいろ試してみたけど、結局３次方程式が解けなかったりで
答えが出ない。どっかで見た問題のような気もするんだけど・・・。

106 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 22:21 ID:Dhbvvu8O

問題自体がネタだったりしてｗｗｗ
しょうがないから3次方程式解いてみるかｗｗｗ

107 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/15 22:27 ID:0LX2iSvo

なんかたってるし。

108 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 22:29 ID:Dhbvvu8O

スレタイが変わったことについて未だ言及がないｗｗｗ

109 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 22:41 ID:Dhbvvu8O

阪神の祝賀会すげぇ

110 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/15 23:45 ID:Dhbvvu8O

さて、明日学校だしもう寝よっかな
お休み！！

111 ：大学への名無しさん：03/09/16 06:30 ID:J+U9kuvc

>>56は釣りというかあいつ自体が怪しい。
9-manあの問題はもうほっといて他の問題を解くべし。

112 ：大学への名無しさん：03/09/16 06:48 ID:nAegRy/H

>>47はどうなの？

113 ：大学への名無しさん：03/09/16 08:44 ID:10Yb0BTC

>>112
（概要）

【n*p】Ｃ【p】＝【n*p】Ｐ【p】／【p】Ｐ【p】

【n*p】Ｐ【p】＝（ｎ＊ｐ）＊（ｎ＊ｐ－１）＊・・・・・＊（ｎ＊ｐ－ｐ＋１）

ｎ＊ｐ＝ｍとおくと、【n*p】Ｐ【p】／（ｎ＊ｐ）はｍについてのｐ－１次の整式であるから、題意を示すには定数項が０になればよい。

実際、計算するとそうなる。

114 ：大学への名無しさん：03/09/16 08:56 ID:M6ySc/Vc

mod p として、
ｘ-n ≡0
x≡n
npCp≡n
(np)(np-1)(np-2)・・・（np-p+1）/p(p-1)・・・(1)≡n
p(np-1)(np-2)・・・（np-p+1）/p(p-1)・・・(1)≡１
p(-1)(-2)・・・(-p+1/p(p-1)・・・(1))≡１
1(-1)(-1)・・・（-1）=1

（）の項はp-1こある。つまり奇数個あるわけだから、これは１になり、確かにO.K.。
入試の回答にはこの逆に書いていけばよい。

115 ：大学への名無しさん：03/09/16 13:22 ID:JQ5thTlJ

>>114
> (np)(np-1)(np-2)・・・（np-p+1）/p(p-1)・・・(1)≡n
> p(np-1)(np-2)・・・（np-p+1）/p(p-1)・・・(1)≡１
両辺をnで割っていいの？

116 ：（,,・Д・） ◆caLa...Lqc ：03/09/16 14:22 ID:1zeNhRSK

>>115
問題ないよ。

117 ：大学への名無しさん：03/09/16 14:34 ID:B1Q2JjNR

割れるのはｎとｐが互いに素なときじゃなかった？

118 ：大学への名無しさん：03/09/16 15:13 ID:10Yb0BTC

>>117
その通り。割れないね。ｎの因数の中に素数ｐが隠れてたら、左辺、右辺の式の中の因数ｐが消えちゃうかもしれないもんね。

119 ：キャロット：03/09/16 15:15 ID:Q0Q2+yMw

>>116は数学の質問スレでも勘違いを乱発している人なので長文以外はスルーする方向でよろしくお願いします。

120 ：大学への名無しさん：03/09/16 15:21 ID:10Yb0BTC

なるほど。このスレ独特のアラシなのね。了解。

121 ：キャロット：03/09/16 15:27 ID:Q0Q2+yMw

>>120
◆caLa...Lqc←この固定さんは数学の質問スレpart20において、長文レスでも大半間違っていたようですから。読む価値があるかどうか・・
正直、長文でも微妙です。

122 ：大学への名無しさん：03/09/16 17:46 ID:vMu85uDE

＞121
勘違い発言の大御所のお前の台詞か…

123 ：大学への名無しさん：03/09/16 19:19 ID:n+gLIGjY

9-man,キャンディーダルファー知ってる？

124 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 19:36 ID:5brIrPu3

(`Д´)ｼﾗﾈｰﾖ

125 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 19:37 ID:5brIrPu3

>>22難しい！！もうちょっと待ってて！！

126 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 19:40 ID:5brIrPu3

避難所を発見ｗｗｗ
アク禁等で書き込めない場合はこちらへｗｗｗ
ttp://www.bc.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1063620558&rm=50

127 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 19:47 ID:LVlqwEbW

２２の出題者であるがそれは一応東大の模試の問題

>>126
さびれてない？そこ
ここなんかどう？→http://www.2ch2.net/bbs/toudaijuken/index2.html
まだまし

128 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 19:49 ID:5brIrPu3

>>127
うへ！！そんなのあるんかい！！
俺的にはさびれてる方が好きだけどなｗｗ

129 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 19:51 ID:5brIrPu3

東大模試ってこんなにムズイの…？？？
(´Д⊂ ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟｗｗ

130 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 19:51 ID:LVlqwEbW

>>128
一応はっといただけ。
避難所みたいなとこだから。

131 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 19:53 ID:5brIrPu3

>>130
しかし随分とまた盛り上がってるねぇ！
スレもかなり多いな…

132 ：大学への名無しさん：03/09/16 19:57 ID:p4cUvDW9

漏れも東大理系志望の現役なんだが、参加しても宜しい？
今は何してるの？

133 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 19:58 ID:5brIrPu3

>>132
是非！！！
投下された問題を解きまくってる感じｗｗｗ

134 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 20:05 ID:JOj/nrTh

>>133
こんぱんは
>>56やってみた？

135 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:09 ID:5brIrPu3

>>134
こんばんは！！
いえ、3次方程式解いても結局グチャグチャになりそうだったのでギブアップですｗｗ

136 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:11 ID:5brIrPu3

何か巧い方法が見つかったんですか？？？

137 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 20:12 ID:JOj/nrTh

>>135
cos A={9+√(-303)\over288}^(1/3)+{9-√(-303)\over288}^(1/3),
って感じになった？

138 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 20:14 ID:JOj/nrTh

ごめんTexコマンド残ったままやった。
cos A={9+√(-303)/288}^(1/3)+{9-√(-303)/288}^(1/3),
って感じになった？

139 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:27 ID:5brIrPu3

cosA=x とおいて
16x^3-8x-1=0
x=u+v として
16(u^3+v^3)+{48uv-8}(u+v)-1=0
uv=1/6、u^3+v^3=1/16 となるような u,v はこの方程式を満たす。
このとき u^3,v^3 を解に持つ二次方程式を作って
t^2-(1/16)t+(1/216)=0
u^3=t1=(1/32)+{(√303)i/288}、v^3=t2=(1/32)-{(√303)i/288} としてよい。
u={t1^(1/3)}、{t1^(1/3)}*ω、{t1^(1/3)}*ω^2
v={t2^(1/3)}、{t2^(1/3)}*ω、{t2^(1/3)}*ω^2
…て感じでやりました。

140 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 20:28 ID:JOj/nrTh

>>136
複素平面上に図を書いて初等幾何的な方法考えたけどできるのかどうかよく分かりませんでした。
。
仕方がないので三次方程式カルダノの方法で解いて見たら
>>138みたいなのが出てきました。この結果からは三乗根が消えなさそうなので
初等幾何的には、あるいは初等幾何的な方法に対応する代数的な計算できなさそうです。

私の結論：(上の計算があってれば)少なくとも入試には不適当。
ただカルダノの方法自体はごくまれに誘導つきで入試でみかけることはあります。

もし初等幾何的もしくは普通の大学入試的な方法があるのなら私の判断ミスです。
>>56の出題者がふざけた態度で出題したのでないのならぜひともご教授願いたいものです。

141 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:29 ID:5brIrPu3

だけど>>139だとxが9つ出てちゃような気が…ｗｗ

142 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 20:30 ID:JOj/nrTh

>>139
カルダノの方法ですね。

143 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:31 ID:5brIrPu3

>>140
三乗根が消えなさそうなので、っていうのは
どうしてわかったんですか？？？

144 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:33 ID:5brIrPu3

>>142
カルダノって人は確かパクったんですよねｗｗｗ

145 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 20:38 ID:JOj/nrTh

a,b実数として
cosA=(a+ib)^(1/3)+(a-ib)^(1/3)
って形だから
c,d実数として
c+id=(a+ib)^(1/3)とすると
cosA=2cでしょう。
ｃが有理数の三乗の形になるかなあ？
って思いました。詳しい計算は前のがあってるかどうかわからんのでしてませんが

146 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:42 ID:5brIrPu3

x=(a+bi)^(1/3)+(a-bi)^(1/3)　（1/3乗は3つありますが、一番偏角の小さい複素数とします）
x=(a+bi)^(1/3)*ω+(a-bi)^(1/3)*ω^2
x=(a+bi)^(1/3)*ω^2+(a-bi)^(1/3)*ω

この3つがcosAになるんですよね？？？

147 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 20:43 ID:KVpjvPeD

>>144
そうですね。それでパクられたやつが怒って
再試合申し込んだら引き受けたものの
代理で若い弟子に出場させて勝ったって話ですね。
大活劇ですねえ。

148 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 20:44 ID:KVpjvPeD

>>146
そうです。

149 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:44 ID:5brIrPu3

うーむ…

150 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:52 ID:5brIrPu3

確かにそんな気もしてきました…
あとは出題者の解説待ちですね

151 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 20:55 ID:5brIrPu3

>>132
まだいる？？？

152 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 20:59 ID:l6G0W9aF

>>150
無理やり計算すればわれわれの方法で値だけは出ますが
それはあんまりいみないですしね。もう降参してもいいと思いますよ。

では久々に投下。

半径1の円周上に相異なる3点A,B,Cがある。
(1) AB^2+BC^2+CA^2>8ならば△ABCは鋭角三角形であることを示せ。
(2) AB^2+BC^2+CA^2<=9が成立することを示せ。また、この等号が成立するのはどのような場合か？

去年の京大だからすでにやった経験がおありならスルーして下さい。
まだなら検索などしないでね。

153 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 21:22 ID:5brIrPu3

>>152
(1) 中心O、半径1の円Oの周上に、3点A,B,Cをとる。
また、Oの周上に ∠A'BC=π/2 なる点A'をとる。（点A'はただ一つに決まる。）
さて、今 AB=c、BC=a、CA=b、A'B=x、A'A=y とおいて、
△A'BCと△A'ACで三平方の定理を用いて a^2+x^2=b^2+y^2=4 …[1]
△A'ABで余弦定理を用いて c^2=x^2+y^2-2xycos∠AA'B …[2]
円に内接する四角形の性質から ∠AA'B=π-∠BCA …[3]

X=AB^2+BC^2+CA^2-8
=a^2+b^2+c^2-8
=c^2-x^2-y^2 (∵[1])
=-2xycos∠AA'B (∵[2])
=2xycos∠BCA (∵[3])

∴ X>0 ⇔ cos∠BCA>0 ⇔ 0<∠BCA<π/2

全く同様の手順で
0<∠ABC<π/2、0<∠CAB<π/2
も言えるから、
X>0 ⇔ △ABCは鋭角三角形。終わり。

154 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 21:24 ID:5brIrPu3

(2)は時間かかりそう！！暫しお待ちを！！！

155 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 21:24 ID:l6G0W9aF

>>153
講評は(2)の解答後にまとめてしましょう。

156 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/16 21:29 ID:l6G0W9aF

温泉へいってきます。

157 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 21:30 ID:5brIrPu3

行ってらっしゃいｗｗｗ

158 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 21:32 ID:LVlqwEbW

(１)は３行(２)は４～５行でできるよ。
幾何でね。
N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs 氏もそれを想定してのことだろーが。
ってトリップついてるし

159 ：132：03/09/16 22:04 ID:ELwcAPSM

>>151
いるよ
>>152
(2)は1辺を固定して、他の2辺（a,bとする）が等しくなるときに、a^2+b^2が最大となることを示せば解けるけど、
これを24分で解くのはキッツイなぁ～

160 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:07 ID:5brIrPu3

(2) (1)より、円Oに内接する鋭角三角形ABCについてのみ考えれば十分である。
X(△ABC)=AB^2+BC^2+CA^2 とおく。

(i) X(任意の鋭角三角形ABC)≦X(鋭角二等辺三角形A'BC) である。
（証明）
余弦定理より BC^2=AB^2+CA^2-2AB*CA*cos∠A
底辺BCを固定したとき、∠Aの大きさも固定され、
AB*CA が最大 ⇔ AB^2+CA^2 が最大 ⇔ X(△ABC) が最大
である。AB*CA は△ABCの面積に比例するから (∵△ABC=(1/2)AB*CA*sin∠A)
△ABCの面積が最大となるのは、△ABCが鋭角二等辺三角形のときである。
∴X(任意の鋭角三角形ABC)≦X(鋭角二等辺三角形A'BC)。
等号成立は△ABC≡△A'BCのとき。

(ii) X(任意の鋭角二等辺三角形)≦9 である。
AB=ACの鋭角二等辺三角形について、∠AOB=∠AOC=θ とおくと、
（△ABCが点Oを内包することから） π/2<θ<π。
X(△ABC)=(1+1-2cosθ)+(1+1-2cosθ)+(1+1-2cos2θ)=6-2(2cosθ+cos2θ)
これはθの関数であるから、X=X(θ) (π/2<θ<π) と考えて
dX/dθ=4(sinθ+sin2θ)
よって、Xは θ=2π/3 で極大かつ最大となる。
∴ X(任意の鋭角二等辺三角形)≦X(2π/3)=9
等号成立は△ABCが正三角形のとき。

(i)(ii)より、X(任意の鋭角三角形)≦9 であり、題意は示された。
等号成立は△ABCが正三角形のときである。

161 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:07 ID:5brIrPu3

>>158
俺にはとてもそんな短い行数じゃ無理ｗｗｗ

>>159
同じだなｗｗｗ

162 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:10 ID:5brIrPu3

急いで打ったら疲れたｗｗｗ

163 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:15 ID:5brIrPu3

　　_、_
（　,_ﾉ` )y━･~~~ ＜(i)(ii)に分けなくても

X(θ[1],θ[2],θ[3])=6-2(cosθ[1]+cosθ[2]+cosθ[3])、∑cosθ[i]=2π

の最大を考えれば良かったな…こっちの方がすっきりしてる！

164 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 22:20 ID:LVlqwEbW

>>159
うちの高校の連中ならたぶんつぎのように解くかも
(２)ＢＣの中点をＭとする。ＢＣを固定してAB^2＋AC^2・・①の最大地を求める
AB^2＋AC^2=２(AM^2＋BM^2)でAＭが最大のとき①ガ最大。このときAM⊥BC,AB=AC②
今度はACの中点をＮとすると
AB^2＋BC^2＝2(BN^2＋NC~2)このときBNが最大のとき左辺は最大。このときBN⊥AC、AB=AC③
②③から与式の最大は正三角形のとき

165 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:22 ID:5brIrPu3

>>164

・BCを固定したとき、AB=ACでXは最大
・ACを固定したとき、AB=ACでXは最大

この二つからXはAB=BC=CAで最大、と言えますか？？？

166 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 22:25 ID:LVlqwEbW

>>165
予選決勝法

167 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:26 ID:5brIrPu3

>>166
いや、言えないと思いますよ！！
だって、上の場合はBCを固定したときでしょ？？
下の場合ではACを固定して、BCを自由に動かしちゃってるじゃん！！

168 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:30 ID:5brIrPu3

つまり、

>>164で示されたことは、正三角形以外の任意の△ABCに対して
X(△ABC)＜X(△A'B'C') なる△A'B'C'が存在する

ってことだよね？？？
これだけじゃ正三角形のときXが最大とは言えないよ！！？

169 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:40 ID:5brIrPu3

　　　　　　　ヽ|/　　　
　　　　／￣￣￣｀ヽ、
　　　 /　　　　　　　　ヽ　
　　　/　＼,, ,,／　　　|
　　　|　（●）（●）|||　 |
　　　| 　/￣⌒￣ヽ　U.| 　　・・・・・･ﾖｸﾜｶﾗﾝｸﾅｯﾃｷﾀ､､､
　　　|　 | .ｌ~￣~ヽ |　　 | 　　　　　　　　　
　　　|U ヽ￣~￣ﾉ　　 |　　　　　　　　
　　　|　　￣￣￣　　　 |　　　　　　　

170 ：132：03/09/16 22:42 ID:ELwcAPSM

>>167
言えないの？
任意の2辺が等しいとき最大なら、1つでも等しい辺があったらおかしいじゃん？

171 ：132：03/09/16 22:43 ID:ELwcAPSM

↑１つでも等しくない辺ね

172 ：（,,・Д・） ◆caLa...Lqc ：03/09/16 22:43 ID:1zeNhRSK

うわ！かなり馬鹿にされてる

173 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:50 ID:5brIrPu3

>>170
正三角形のとき最大だとは言えないじゃん？

174 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:51 ID:5brIrPu3

X(正三角形)<X(二等辺三角形[1])<X(二等辺三角形[2])<…<α(有限値)
という可能性があるんじゃないか、ってことなんだけど

175 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 22:52 ID:LVlqwEbW

う○こいってらすいごとになってる
>>168
?
>>164
AB=AC③→AB=BC
>>167
ACはべつに固定してないけど。
　　　

176 ：132：03/09/16 22:54 ID:ELwcAPSM

>>173
任意の2辺が等しくないなら、その三角形は最大ではない。
これは正三角形以外のどの三角形にも言えるでしょ？
つまり、正三角形が最大。

177 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 22:56 ID:LVlqwEbW

腹痛くなってきた。

178 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:57 ID:5brIrPu3

言いたいことが伝わらないなぁ…
>>164を言い換えるならば

BCを固定したとき、Xを最大とする三角形は鋭角二等辺三角形である。…②
②の鋭角二等辺三角形よりもXを大きくするような鋭角二等辺三角形が存在する…③

これではX(正三角形)の最大性について触れたことにはならないよって言いたいんだけどｗ

179 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:58 ID:5brIrPu3

>>176
>>174を見て。
Xに最大値があることは誰も保証してないじゃん？？

180 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 22:59 ID:5brIrPu3

>>177
しっかりｗｗ

181 ：132：03/09/16 23:02 ID:ELwcAPSM

>>179
正三角形の場合を考えれば、どの２辺を取っても完璧なので、最大値と言わざるを得ない。

182 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:04 ID:5brIrPu3

>>181
「完璧なので」ってのはどういう意味？？？
あと、>>174みたいな数列ができる可能性がないことの保証は？？？

183 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 23:06 ID:LVlqwEbW

Xを最大とする

ん？
Ｘは正三角形？

184 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:06 ID:5brIrPu3

すんません、
X(△ABC)=AB^2+BC^2+CA^2　ですｗｗｗ
俺が上の答案で勝手に使った記号ですｗｗｗ

185 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:07 ID:5brIrPu3

俺の言いたいこと、伝わるでしょうか？？？

186 ：132：03/09/16 23:08 ID:ELwcAPSM

じゃあ全て場合の三角形を考えてみて。
等しくない２辺がある時点で、もっとＸが大きくなる三角形があるということなので却下。
これで生き残るのは正三角形だけなんだけど・・
これのどこがおかしいの？

>>182
> >>174みたいな数列ができる可能性がないことの保証
それは正三角形のどの１辺を固定して、他の２辺を動かしても、元の状態よりＸが大きくなることはないから。

187 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:11 ID:5brIrPu3

>>186
だからさー、それは一辺が√3の三角形だけを考えてることになっちゃうじゃんｗｗ
X(任意の鋭角三角形)≦X(正三角形) を言ったことにはならないんだってｗｗｗ

188 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 23:13 ID:LVlqwEbW

もういちどいうけど③ではACを固定はしてはいないよ。
③ではＢＣをスライドさせていって(この状態で常にAB=AC)
最大の三角形を求めていってる

189 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:14 ID:5brIrPu3

あ、>>187は>>186の後半へのレスね。

>>186前半
＞じゃあ全て場合の三角形を考えてみて。
＞等しくない２辺がある時点で、もっとＸが大きくなる三角形があるということなので却下。
＞これで生き残るのは正三角形だけなんだけど・・

でもキミは、Xに最大値があることを保証していない。
>>174の不等式によって得られる鋭角二等辺三角形[1]、鋭角二等辺三角形[2]、…も

＞等しくない２辺がある時点で、もっとＸが大きくなる三角形がある

を満たしてるんじゃない？？？

190 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:16 ID:5brIrPu3

>>188
>>164の最後の三行

＞今度はACの中点をＮとすると
＞AB^2＋BC^2＝2(BN^2＋NC~2)このときBNが最大のとき左辺は最大。このときBN⊥AC、AB=AC③
＞②③から与式の最大は正三角形のとき

ACは固定していないということですが、では
左辺が最大のとき、果たして X=AB^2+BC^2+CA^2 は最大ですか？？？

191 ：132：03/09/16 23:18 ID:ELwcAPSM

>>189
> でもキミは、Xに最大値があることを保証していない。

だから最初に全ての場合の三角形を考えるっていったんだよ。

> >>174の不等式によって得られる鋭角二等辺三角形[1]、鋭角二等辺三角形[2]、…も
> ＞等しくない２辺がある時点で、もっとＸが大きくなる三角形がある
> を満たしてるんじゃない？？？

不等式は存在しない。
等しくない２辺がない三角形＝正三角形だろが(ﾟДﾟ )ｺﾞﾙｧ!!

192 ：大学への名無しさん：03/09/16 23:18 ID:uTJwbac/

９ ◆tESpxcWT76 のいってることが正しい

193 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:21 ID:5brIrPu3

>>191
「全ての場合の三角形を考える」
ってのは、有限個ではなく、無限個の三角形について考えているわけで
それでXに最大値があることの保証ができているのだろうか？？？

例えばだけど、

{0.1,0.11,0.111,0.1111,…}
という数列は、各々は有限確定値であって、極限は1/9であるけれど、
1/9となることはない。
つまり、この無限数列には、最大値というものは存在しない。

194 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 23:23 ID:LVlqwEbW

左辺が最大のときAB=BC=CAこれは正三角形

195 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:25 ID:5brIrPu3

俺が言ってることは屁理屈のような気もする。
最終的に答えは合致するわけだし。
でも、やっぱり俺は違和感を感じる。
なんて言うか、まだ厳密性に欠けるって言うか…

196 ：カカロット：03/09/16 23:25 ID:Q0Q2+yMw

＞例えばだけど、
＞
＞{0.1,0.11,0.111,0.1111,…}
＞という数列は、各々は有限確定値であって、極限は1/9であるけれど、
＞1/9となることはない。
＞つまり、この無限数列には、最大値というものは存在しない。

ふむふむ、この数列の第n項をanとすると、
全てのnにおいて、an<1/9
ということですな。

197 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 23:25 ID:LVlqwEbW

与えれているのは３辺の長さ
②、③ではその長さの最大性にふれてない

198 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 23:26 ID:LVlqwEbW

ふれてない？

199 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:27 ID:5brIrPu3

>>194
ごめん、聞く場所が間違ってた（汗）

>>164の最後の三行

＞今度はACの中点をＮとすると
＞AB^2＋BC^2＝2(BN^2＋NC~2)このときBNが最大のとき左辺は最大。このときBN⊥AC、AB=AC③
＞②③から与式の最大は正三角形のとき

今あなたはACの長さを固定していません。つまりNCの長さも変数です。
BNが最大のとき、何故左辺は最大と言えますか？？？

200 ：132：03/09/16 23:28 ID:ELwcAPSM

>>193
出来てるよ。
その数列の場合とは違う。
常にＸ≦αとなる値が存在するだろ。

201 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 23:28 ID:LVlqwEbW

>>199
図を書いてみてよ。

202 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:29 ID:5brIrPu3

>>196
こんばんは！！カカロット氏の意見も是非聞きたいのですが！！！

>>197-198
え？？どういう意味？？？

203 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:30 ID:5brIrPu3

>>200
だから、その保証はいつ、誰が、どこでしましたか？？？ｗ

204 ：132：03/09/16 23:32 ID:ELwcAPSM

数列の第n項をa_nとすると、常にa_n<1/9となり、1/9となる数列はないけど、
任意Ｘ≦正三角形のときのＸとなるんだから、どう考えても最大だろ。
もう付き合ってられん。

205 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:34 ID:5brIrPu3

>>201
あなたは図を書きましたよね？？？
今は半径1の円に内接する△ABCについて、AB=ACが保たれている状態です。
AB、BC、BN、NCの長さは全部変動します。
AB^2＋BC^2＝2(BN^2＋NC^2)
という関係式が与えられたとき、なぜ
BNが最大　⇔　AB^2+BC^2が最大
ですか？？？

206 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:36 ID:5brIrPu3

>>204
X(任意の三角形)≦X(正三角形)
の証明をいつどこで行った？？？
今証明されている不等式は、

X(任意の三角形)≦X(ある二等辺三角形)
X(任意の二等辺三角形)≦X(ある二等辺三角形)

だけだぞ？？？

207 ：大学への名無しさん：03/09/16 23:37 ID:ZlH0HAHV

9は明らかに先生の影響を受けてるな。
厳密性に妥協がない。

とりあえず、適当に辺ABを取ったときはBC=ACで最大なんだから
あとはABを動かして最大値を求めれば、それは正三角形のときであることは簡単に分かる。
けど、今はそういうことをいってるわけではないんだよな。

208 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:40 ID:5brIrPu3

>>207
確かに影響を受けているかもしれないｗｗｗ
もちろん、その方法なら、俺も納得するよ！！

ただ今は、正三角形のときについて一言も言及せずに、
「消去法」によって「正三角形のときXが最大」としているから、おかしいんだよね。

209 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:41 ID:5brIrPu3

132、怒らせちゃったな…
もう帰っちゃったかな？？？

210 ：132：03/09/16 23:42 ID:ELwcAPSM

９は間違ってるよ。
漏れで納得いかないなら東大教授とかにメールしてみなよ。

211 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:43 ID:5brIrPu3

>>210
おながい、>>206に答えてくれｗｗ

212 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:48 ID:5brIrPu3

>>132へ
たぶん消去法的に X(正三角形)≧X(任意の三角形) を言うためには、
f : △ABC→X(△ABC)　という写像が
閉区間（[0,α]）に移ることの証明をしないといけないんだよ。
でもそれって相当難しい気がする。

213 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:51 ID:5brIrPu3

あとは先生にすべてを委ねることにしたい。
一応今日は3時くらいまで起きてるので
それまでに先生が銭湯から帰ってくることを祈るｗｗｗ

214 ：カカロット：03/09/16 23:51 ID:Q0Q2+yMw

読んでみたけど、何かおかしいな。

＞AB^2＋AC^2=２(AM^2＋BM^2)でAＭが最大のとき①ガ最大。
AB^2＋AC^2=２(AM^2＋BM^2)の式はどこから出てきたの？

215 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:52 ID:5brIrPu3

>>214
それはパップスの中線定理だと思います。

216 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/16 23:55 ID:5brIrPu3

あ、あと、何かケンカっぽくしちゃってごめん。
＆氏と>>132の方が正しかったとしても、俺の方が正しかったとしても、
これに懲りずに、明日からまた来てください！！！
おねがい。

217 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/16 23:59 ID:LVlqwEbW

いや俺が間違っていたところきみが指摘したそのところ
まさにそのとおり。いま下方修正している最中。

218 ：カカロット：03/09/17 00:00 ID:xgqCwafV

>>215
ダメだ、忘れてる。検索したら出てきた。

219 ：大学への名無しさん：03/09/17 00:02 ID:QI1ZuYtY

適当にABをとった場合、AC=BCでXが最大になる。
ここで、そうなる三角形において今度はACにおいて同じ操作をすると
確かにAB=BCで最大値をとるけど、それは正三角形ではないわけだから。
そして、これは任意の三角形について行われるべき。
だから一辺が√3とならない三角形の二等辺三角形で最大になる可能性はある、といえると思う。

220 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/17 00:02 ID:hqmR0ozt

いやーひさびさに面白い体験した。
こんなのは高校でレポートだしたとき以来だ。

221 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 00:03 ID:dhf222ei

>>218
ｗｗｗ
確かスチュワートの定理で、m=n=1としたときが中線定理です。

222 ：大学への名無しさん：03/09/17 00:03 ID:QI1ZuYtY

って、決着ついてたのか。

223 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 00:04 ID:dhf222ei

>>219
あ、そうそう！！！俺が言いたかったのはそういうコトなんだ！！！ｗｗｗ

224 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 00:04 ID:dhf222ei

>>222
ついてるんですか？？

225 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 00:08 ID:dhf222ei

一度落ちます
3時くらいにもう一度見に来るけど誰もいないかもｗｗｗ

226 ：カカロット：03/09/17 00:14 ID:xgqCwafV

スチュワートの定理？
ダメだ知らない・・・。完全にお荷物だ（ｗ

227 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/17 00:19 ID:hqmR0ozt

228 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 00:20 ID:j9STNnru

おもしろい問題でしょ。
ただいま帰りました。
まだ全部読めてないんだけど
とりあえず帰ってきたことだけ報告。

229 ：大学への名無しさん：03/09/17 00:29 ID:OGABZezg

物理のことで、疑問があるんだけど。

交流回路の問題で、内部抵抗ｒのコイルの両端の電圧ををテスターで測ったら、ＶL(t)だった。
コイルに流れる電流をI(t)とすると、任意の時刻Tにおいて、１〔ｃ〕の電荷を電場の向きに沿って、電位の高い方へ、コイル内部を通って端から端まで運んだときの仕事を求めよ。

誰か教えてください。

230 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 00:33 ID:j9STNnru

また、出かけてきます。
2時までには帰ってきます。

231 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/17 00:34 ID:hqmR0ozt

232 ：（,,・Д・） ◆caLa...Lqc ：03/09/17 01:10 ID:ERGf9GAD

>>152
（１）対偶：「△ABCは鋭角三角形でない⇒AB^2+BC^2+CA^2≦8」を示す。
　　（i）△ABCが直角三角形の場合
　　　　AB^2+BC^2+CA^2＝８
　　（ii）△ABCが鈍角三角形の場合
　　　　Aを鈍角とすると、その対辺BC＜２
　　　　（∵半径１の円周上の2点を結ぶ線分が最大となるのは線分が円の中心を通る時のみ）
　　　　AB、CAとそれぞれ長さが等しい線分l、mを直交させた三角形を考えれば
　　　　AB^2+CA^2＜BC^2＜４
　　　　よって、AB^2+BC^2+CA^2＜８

つーか、どうでもよかったね、こんな解法。

233 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 01:16 ID:dhf222ei

>>226
ググればたくさん出てくると思いますよ！！
初等幾何学では重要な定理に分類されると思います！！

>>228
先生、まさかこういう論争になることを予測してた…？？？ｗｗ

>>229
こんなこと自慢でも何でもないが、俺には問題の意味が理解できないｗｗｗ

>>230
行ってらっしゃい！！先生、忙しいっすねｗｗ

>>231
ブラボー！！！！これはすごい！！
何か、問題の核心に触れた感じｗｗ

234 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 01:21 ID:dhf222ei

今日は3時まで数論のお勉強。

235 ：前スレ527：03/09/17 01:47 ID:ZLXk8cIh

>>22
cosa+sina=x・・・ア
cos(3a)+sin(3a)=y・・・イ
とおく．アかつイを満たす実数aが存在するような(x，y)の条件を求めればよい．
アの両辺を2乗して，cosasina=(x^2-1)/2・・・ウ
また，
イ ⇔ 4(cosa)^3-3cosa+3sina-4(sina)^3=y
⇔ 3(sina-cosa)-4(sina-cosa)(1+sinacosa)=y
であるから，この式にウを代入すると，
(sina-cosa)(-2x^2+1)=y・・・エを得る．

[1] x=±1/√2 のとき
　　エより，y=0．

[2] x≠±1/√2 のとき
エ ⇔ sina-cosa=y/(-2x^2+1) となるので，
これとアより，2sina=x+{y/(-2x^2+1)}，2cosa=x-{y/(-2x^2+1)}．
したがって，この場合，(x，y)の満たすべき条件は，
〔x+{y/(-2x^2+1)}〕^2+〔x-{y/(-2x^2+1)}〕^2=4
⇔ x^2+{y/(-2x^2+1)}^2=2
⇔ y^2=(2-x^2){(2x^2-1)^2} かつ x≠±1/√2．
となる．

[1]と[2]を合わせると，結局，求める(x，y)の条件は，
y^2=(2-x^2){(2x^2-1)^2}・・・オである．
オは，
-√2≦x≦0 のとき，y=±(1-2x^2)√(2-x^2)
0≦x≦√2 のとき，y=±(2x^2-1)√(2-x^2)
であるから，結局，y=±(2x^2-1)√(2-x^2) (-√2≦x≦√2)・・・答

236 ：前スレ527：03/09/17 01:48 ID:ZLXk8cIh

あとは、
曲線C：y=(2x^2-1)√(2-x^2) (-√2≦x≦√2) のグラフを調べれば十分。
y'=(4x)√(2-x^2)-{x(2x^2-1)/√(2-x^2)}
　={4x(2-x^2)-x(2x^2-1)}/√(2-x^2)
=-6x{x+(√(3/2)}{x-√(3/2})//√(2-x^2)
・・・と極値を調べて，グラフを書く．この曲線Cとx軸に関して対称な曲線をC'
とすれば，求める軌跡はCとC'をあわせたグラフになる。

237 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 01:49 ID:dhf222ei

>>235
aとbだよｗｗｗ

238 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 01:52 ID:i9WLTgXM

>>231
ただいま帰りました。
うん。それが私の(2)の想定答案でした。
幾何で考えるとどうしても上であなたがたがやってた問題
を考えてしまうので。
９くん、＆さん、よく辛抱強く考えてくれましたね。

239 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 01:53 ID:dhf222ei

>>235-236
aだけでもこんな複雑なのに
変数もう一個加えたら一体どうなっちまうんだｗｗ

>>238
お帰りなさい！！>>160でもおｋでしょうか？？？

240 ：前スレ527：03/09/17 01:53 ID:ZLXk8cIh

>>235、236は教えてもらったものでまだ自分でも消化していませんのであしからず

面白いと思った問題を２つ投下。

A(1，0，-1)を中心とし，半径1の球面をCとする．
また，2点(1，a，0)，(0，0，1) を通る直線をLとする．
ただし，aは実数の定数であり，直線Lは球面Cと共有点を持たないとする．

(1) 球面Cの方程式を書け．また，aの取りえる値の範囲を求めよ．

(2) 直線L上の点Pは，tを任意の実数として，P(t，at，1-t) とおける．
　　いま，線分APを直径とする球面をDとする．Dの方程式をt，aを用いて表わせ．

(3) CとDとの交わりとして得られる円を含む平面をHとする．
　　平面Hの方程式をt，aを用いて表わせ．　　

(4) 次の条件を満たす点P，Qが存在するとき，tの取りえる値の範囲をaを用いて表わせ．
　　
　　[条件]
　　点Pは直線L上にあり，点Qは球面C上にあるとし，線分PQは直線Lと線分AQに
　　垂直である．ただし，P(t，at，1-t) (tは実数の定数) である．

(5) (4)において，点Qは，球面Cとある直線の交点として求められることがわかる．
この直線をMとし，直線Mの方向ベクトルをm↑とすれば，m↑=([ア]a，-[イ]，[ウ]a)
　　と表わすことができる．[ア]，[イ]，[ウ]に適当な数字を入れよ．

241 ：前スレ527：03/09/17 01:54 ID:ZLXk8cIh

実数 p，q，r，s は p^2+q^2=1，r^2+s^2=1 を満たしながら変化する．
また，tを 0＜t＜2 を満たす実数の定数とする．
このとき，A=(t-p)(t-r)+qs とおく．

(1) Aの最小値をtを用いて表わせ．
また，Aの最小値を与えるp，q，r，sをtを用いてそれぞれ表わせ．

(2) (1)で求めたp，q，r，sについて，f(t)=pqrs (0＜t＜2) とおく．
　　f(t)の最小値を求めよ．

242 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 01:58 ID:dhf222ei

>>240-241
またヤバそうな問題が来たなｗｗｗ
今日はもう気力がないので、また明日考えるわ！！！

243 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:01 ID:i9WLTgXM

>>239
(ii)の記号の使い方が変じゃない？
それと「内包する｣と言うことばは別の意味を持つ数学用語(論理用語)ですので
たんに「含む｣の法がいいでしょう。
あとはいいでしょう。

244 ：前スレ527：03/09/17 02:02 ID:ZLXk8cIh

>>242
問題の作者はこけタンなのでここからいけばわかると思います
ttp://jbbs.shitaraba.com/school/1212/musou.html
私はもうすでに今年は無理だと思ってるので、１浪覚悟ですが、９さんは頑張って下さい
おながいします

245 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:03 ID:dhf222ei

記号の使い方、というのはどれですか…？？
内包はすいません、普通に日本語として使ってしまいました。

246 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:06 ID:dhf222ei

>>244
一郎覚悟って…
まだ何ヶ月もあるよ！！お互い頑張ろう！！！

247 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:09 ID:i9WLTgXM

>>245
細かいことですが
＞X=X(θ)と考えて
考えられないでしょう。あなたがもともと考えてたXは
X : 2^(R^2)∋△ABC→AB^2+BC^2+CA^2∈R
なんでしょう？
突然それをRからRへの写像だと思えっても・・・。
混乱を招く恐れがある場合は文字をかえた方がいいです。

248 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:11 ID:dhf222ei

>>247
あ、そうか…X(△ABC)=f(θ) って書き方をすればいいってことですね！！
2^(R^2) っていうのはどういう意味なんですか？？？

249 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:11 ID:i9WLTgXM

>>248
R^2の部分集合全体の集合です。

250 ：前スレ527：03/09/17 02:12 ID:ZLXk8cIh

>>246
すみません、３浪覚悟の間違いですた

251 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:14 ID:dhf222ei

R^2っていうのは (x,y) (x,y∈R) の集合のことですよね？
その部分集合全体の集合がどうして 2^(R^2) なんですか？？？

252 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:15 ID:dhf222ei

>>250
Σ(´Д｀　）ｴｯ!!!
このスレに来たからには、何が何でも現役合格だぞ！！！

253 ：カカロット：03/09/17 02:17 ID:xgqCwafV

Σ(´Д｀　）ｴｯ!!!
なんでこんなに伸びてるの？？

254 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:18 ID:dhf222ei

>>253
ｗｗｗ

255 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:18 ID:i9WLTgXM

>>251
たとえば、A={a, b} としてAの部分集合全体の集合を
PとするとP={Φ, {a}, {b}, A}ですね。
で、n(A)=2でn(P)=4つまりn(P)=2^(n(A))でしょう。
だから記号を流用してP=2^Aとかく習慣なのです。

256 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:20 ID:dhf222ei

>>255
ははぁ…、 2^A で集合を表すんですか…
理解しました！！

257 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:22 ID:i9WLTgXM

>>256
ついでにA, Bを集合としてAからBへの写像全体の集合は
B^Aと書きますよ。

258 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:25 ID:dhf222ei

写像全体の集合、というのは例えば
A={a,b} , B={c,d,e} のとき
A^B={f1:a→c , f2:a→d , f3:a→e , f4:b→c , f5:b→d , f6:b→e}
こんな調子ですか？？？でも2つ足りない…

259 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:27 ID:dhf222ei

あれ？？B^Aってことは、9つってこと？？？

260 ：カカロット：03/09/17 02:28 ID:xgqCwafV

>>259
3*2=6
じゃないの？

261 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:29 ID:i9WLTgXM

>>258
A^BはBからAへの写像全体の集合ですよ。
それにf1とかf2とかってのは「写像｣じゃないですね。

262 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:30 ID:i9WLTgXM

>>260
n(A^B)=n(A)^(n(B))
ですよ。

263 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:30 ID:dhf222ei

>>261
え？？？写像って、どういう写像のことを言ってるんですか？？？

264 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:31 ID:i9WLTgXM

ちょと五分くらい待って

265 ：カカロット：03/09/17 02:32 ID:xgqCwafV

実は濃度に疎い。

266 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:32 ID:dhf222ei

9つになればいいんだから…

267 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:34 ID:dhf222ei

やっぱわかんないやｗｗｗ

268 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:39 ID:i9WLTgXM

A={a,b} , B={c,d,e} のとき
どっちからどっちへの写像全体の話を_iですか？
とりあえず。

269 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:40 ID:dhf222ei

B^Aを考えてるんですけど…

270 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:42 ID:dhf222ei

A→Bを…

271 ：カカロット：03/09/17 02:47 ID:xgqCwafV

余計な手出しは控えます。

272 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:48 ID:i9WLTgXM

ごめん変換ミスに気づかず。
_i=したい
AからBへの写像全体についてお話します。
aをcに、bをcに移す写像をf_1、
aをcに、bをdに移す写像をf_2、
aをcに、bをeに移す写像をf_3、
aをdに、bをcに移す写像をf_4、
aをdに、bをdに移す写像をf_5、
aをdに、bをeに移す写像をf_6、
aをeに、bをcに移す写像をf_7、
aをeに、bをdに移す写像をf_8、
aをeに、bをeに移す写像をf_9、
とすると
B^A={f_1,f_2,f_3,f_4,f_5,f_6,f_7,f_8,f_9}で
n(B^A)=n(B)^(n(A))
となりますね。

273 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:50 ID:dhf222ei

あっ！
{a,b}→{f(a),f(b)}
って写像のことだったのか！！
なるほど！！納得です！！！

274 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/17 02:52 ID:i9WLTgXM

分かったと思うけど、
一応写像、関数の定義を見直したほうがいいと思います。

275 ：びーぐる ◆LSNJLyKPLo ：03/09/17 02:52 ID:/aGZSH94

http://i-bbs.sijex.net/servlet/ImageOutput?pa=bbs/109/1063733507734m.jpg&id=109&t=1063733513796

276 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/17 02:52 ID:dhf222ei

世の中、色んなこと考える人がいるんだなぁー、
ってつくづく思いますｗｗｗ
それじゃ、俺はこの辺で落ちます！！
先生、どうもありがとうございました！！！

277 ：大学への名無しさん：03/09/17 17:31 ID:rYKO2YhM

問題投下！

1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+・・・・・+1/99-1/100=Q/P（既約分数）
このときQが151の倍数になることを示せ

278 ：大学への名無しさん：03/09/17 19:16 ID:mcxP10bO

たまにはこんなのも

長さａｃｍの紐１と、長さｂｃｍの紐２が１本ずつある。
紐１の方が長い。

紐１と紐２の長さの和をｃ倍すると、紐１と紐２の長さの差の１０倍より１００ｃｍ長くなる。
また、紐２の長さを（ｃ＋１０）倍すると、１００ｃｍになる。

紐２の長さを求めよ。

279 ：９ ◆21u67JWAE6 ：03/09/17 20:18 ID:38plgRgY

誰もいない。。。

280 ：９ ◆21u67JWAE6 ：03/09/17 20:31 ID:38plgRgY

　　　　　 _,,....,,_
　　　　／::　　　::ヽ
　　　 /::　＿;:　,＿, i
　　 /:: 　　　r_ 〉､.　｝
　　 |::　　　:/-‐, i　ﾉ　　失礼。ここちょっと通らなければ
　　 |:: 　　　　"　 /　　　いけないので通りますね。
　　 |::　　/|::. 　 |
　　 |::　/　 |::　 |
　　/:: /　　 |::. |
　/: _/　　　 |:: |
　i::_ﾉ　　　　i:_.j

281 ：９ ◇tESpxcWT76：03/09/17 20:35 ID:iaiomnbN

またplalaアク禁になっちまったｗｗ
>>126の避難所にいるんで、みなさんよかったら来てください！！！ｗｗ
あと>>279はﾄﾘﾌﾟが（ｒｙ

282 ：大学への名無しさん：03/09/17 21:46 ID:38plgRgY

>>126に集合！

283 ：大学への名無しさん：03/09/17 22:11 ID:38plgRgY

9-manが>>126で暴れてます。
いつものコテハンの皆様彼の暴走を止めてやってください。

284 ：大学への名無しさん：03/09/18 03:08 ID:rhSNkmPQ

9-manの自作問題。

53　９　 2003/09/18(Thu) 00:20

ちょっと自分で問題作ってみたんだけどｗｗｗ
誰か解いてみて！！ココのみんなには簡単すぎるかもｗｗｗ

任意の実数列 {a[i]}、{b[i]} (i=1,2,…,n) について、次の不等式を示せ。
また、等号が成立するのはどんなときか。
√{∑(i=1,n)(a[i]^2)}+√{∑(i=1,n)(b[i]^2)}≧√[∑(i=1,n){(a[i]-b[i])^2}]

58　９　 2003/09/18(Thu) 00:38

一応n次元空間を意識して作りました。たぶんその話のことですよね？？？
実はもう一つ、今日作った問題があるんですけど…

4次元空間において、平面と平面はどのような交わり方をするか述べよ。

285 ：大学への名無しさん：03/09/18 10:26 ID:UKEKR7UD

～　受験の息抜きにどうぞ　～　　こーひーブレイク

Ｑ：
「ドキュソ大学、逝ってよし」
上の文章をカセットテープに録音して、
ふつうの速度で「巻き戻し再生」したらどのようなメッセージになるか。

286 ：大学への名無しさん：03/09/18 10:32 ID:UKEKR7UD

やさしすぎたカナ？まぁいいや。

287 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:19 ID:Pwi5Tsbh

n次元球の体積、＆氏が調べてくれたのでコピペ。

n次元の球の体積を求める。

まず、 I =∫[-∞:∞] exp(-x^2) dx について
I^2 = ∫∫exp(-x^2+y^2)dxdy = ∫[0,2π]∫[0,∞] exp(-r^2)rdrdΘ
r^2 = γと置くと、
I^2 = 1/2∫∫exp(-γ)dγdΘ = π
-> I = √π
次に、I^n = ∫exp(-(x^2 + y^2 + z^2 + ...) dxdydz... について、
球の体積を V = Cr^n とおくと、球の表面積は Cnr^(n-1) これを用いて
I^n = ∫exp(-r^2)Cnr^(n-1)dr = (√π)^n
C = (√π)^n / n∫exp(-r^2) r^(n-1) dr
分母の積分をJとすると、Jは、r^2 = γとすると
J = 1/2 ∫exp(-γ)γ^(n/2 - 1) dγ
　　= 1/2 Γ(n/2)
従って、体積は
V = 2(√π)^n r^n / nΓ(n/2)
となる。これに n = 3 を代入すると、Γ(3/2) = (√π)/2より、
V = 4πr^n/3

288 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 16:20 ID:7saawV4H

まずは次の問題をといて見てください。

nを実数とする。
(1) 実数xに対して、{Σ[0, n](-1)^kx^(2k)}-1/(1+x^2)を求めよ。
(2) 不等式|{Σ[0, n](-1)^k/(2k+1)}-∫[0, 1]dx/(1+x^2)|<=1/(2n+3)が成り立つことを示せ。
(3)もあるけどとりあえずはこの二つを。

289 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:22 ID:Pwi5Tsbh

>>288
(´д｀*）ﾑｽﾞｿｳﾀﾞｹﾄﾞ…やってみまつ。

290 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:24 ID:Pwi5Tsbh

>>288
シグマの変数は k=0,n でいいですか？？？

291 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 16:24 ID:7saawV4H

>>290
ごめん、そうです。

292 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:44 ID:Pwi5Tsbh

(1)
中カッコ内は、初項1、公比(-x^2)、項数(n+1)の等比数列なので
{∑[k=0,n](-1)^kx^(2k)}-1/(1+x^2)
={1-(-x^2)^(n+1)}/(1+x^2)-1/(1+x^2)
=(-1)^n*x^(2n+2)/(1+x^2)

(2) (1)で得られた等式
{∑[k=0,n](-1)^kx^(2k)}-1/(1+x^2)=(-1)^n*x^(2n+2)/(1+x^2)
の両辺を 0≦x≦1 で積分して
[∑[k=0,n](-1)^kx^(2k+1)/(2k+1)](0,1)-∫[0,1]dx/(1+x^2)=(-1)^n∫[0,1]{x^(2n+2)/(1+x^2)}dx

∴ |{∑[k=0,n](-1)^k/(2k+1)}-∫[0,1]dx/(1+x^2)|=|∫[0,1]{x^(2n+2)/(1+x^2)}dx|　…[1]

0≦x≦1 では常に 0≦x^(2n+2)/(1+x^2)≦x^(2n+2) が成立するから
0≦∫[0,1]{x^(2n+2)/(1+x^2)}dx≦∫[0,1]x^(2n+2)dx=1/(2n+3) …[2]

[1][2]より
|{∑[k=0,n](-1)^k/(2k+1)}-∫[0,1]dx/(1+x^2)|≦1/(2n+3)

こんな感じ？？？

293 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:47 ID:Pwi5Tsbh

n→∞にすると挟み撃ちできそうですね…

∫[0,1]dx/(1+x^2)=π/4 だから
∑[k=0,∞](-1)^k/(2k+1)=π/4 とか

294 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:51 ID:Pwi5Tsbh

>>287、一行目からわかんないやｗｗｗ
高校の範囲ではできないってことなのかな？？？ｗ

295 ：サッズ ◆DQN/v2JCC. ：03/09/18 16:52 ID:gnPugd2w

現在、Yahoo!のホームページ検索機能の一部がご利用いただけません。
ご迷惑をおかけいたしますが、復旧までいましばらくお待ちください。

296 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:53 ID:Pwi5Tsbh

誤爆？？？ｗｗｗ

297 ：サッズ ◆DQN/v2JCC. ：03/09/18 16:55 ID:gnPugd2w

狙い撃ちｗｗｗ

298 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 16:56 ID:7saawV4H

>>292
ハラショー。やさしかったですね。
(2)では一般にいわなくていいのですが、
|∫[0, 1]f(x)dx|<=∫[0, 1]|f(x)|dx
を答案で使ったとき入試の答案としてはこれの証明っていると思いますか？

>>293
じつは
(3) 極限lim[n→∞]Σ[k=0, n](-1)^k/(2k+1)を求めよ
ってのがついてます。

299 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:56 ID:Pwi5Tsbh

わけわかんねーなｗｗｗ

300 ：サッズ ◆DQN/v2JCC. ：03/09/18 16:57 ID:gnPugd2w

ＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

301 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 16:58 ID:7saawV4H

>>294
exp(x)
ってのはe^x
ってことですけどそれを知らんわけじゃないですね？

302 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:58 ID:Pwi5Tsbh

>>298
え？？？その不等式使いましたか？？？
(3)は見事的中ですねｗｗｗ

303 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 16:59 ID:7saawV4H

>>302
(2)では使わなくで済んだのですが。

(3)の予想、お見事！！！

304 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 16:59 ID:Pwi5Tsbh

>>300
どうせだったら数式で表現しろよｗｗｗ

>>301
exponent ですよね？？？それは知ってますけどｗｗ
どこからIが出てきたのか、とかサッパリですｗｗｗ

305 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 17:01 ID:7saawV4H

>>304
そうですね。準備がたくさん要りすぎますね。
でも面白いから、来年解読してください。

306 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 17:02 ID:Pwi5Tsbh

・任意の積分可能な関数fについて、|∫fdx|≦∫|f|dx が成り立つ。
・ある区間で常に f≦g ならば、その区間での積分について ∫fdx≦∫gdx が成り立つ。

ここらへんは積分の図形的解釈から自明としていいのではないでしょうか？？？

307 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 17:04 ID:7saawV4H

>>306
うん。その通りだよねえ。
ただ昨日三角不等式の話題があったので
|∫f|<=∫|f|
ってある種それの拡張だから気になったのです。

いざ証明せえっていわれたら出来る？

308 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 17:06 ID:Pwi5Tsbh

できるかなぁ。。
できない気がするｗｗｗ
少し考えてみます。

309 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 17:07 ID:Pwi5Tsbh

誰か>>284解いてくれないかなｗｗｗ

310 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 17:08 ID:7saawV4H

>>309
これみてちょっとした計画を思いついたのです。
|∫f|<=∫|f|
の話はいわば第０弾

311 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 17:09 ID:7saawV4H

これ→それ(>>284の前半)

312 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 17:15 ID:Pwi5Tsbh

計画ですかｗｗｗ

えっと、|∫f|≦∫|f|ですけど、
∫[a,b]f(x)dx=lim(n→∞)∑f(a+k⊿x)⊿x　(⊿x=(b-a)/n)
これを使って証明できそうな気がするけど
f>0 と f<0 で場合わけしてやれば…あれ？？ダメかな？？

313 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 17:17 ID:7saawV4H

>>312
>>307は極限をおもてに出さずに出来ますよ。

そんなん証明になっとんのかあ！

って感想持ちそうな証明かもしれません。

314 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 17:19 ID:Pwi5Tsbh

fのグラフを適当に書いて、

常に f>0 ならば |∫fdx|=∫|f|dx
どこかで f<0 ならば、その部分の面積の差し引きを考えて |∫fdx|<∫|f|dx

じゃダメですか？？？ｗｗｗ

315 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 17:23 ID:7saawV4H

>>314
それでいいのです。
プロはそれを

ｆ(ｘ)に対して
f_+(x)=f(x) if x∈{ x | f(x)>0},
f_+(x)=0 otherwise

f_-(x)=-f(x) if x∈{ x | f(x)<0}
f_-(x)=0 otherwise

ときめf=(f_+)-(f_-), |f|=(f_+)+(f_-)ってかくのです。
ずるいでしょう。

316 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 17:27 ID:Pwi5Tsbh

>>315
ははぁ…新しい関数を作るんですか
でも賢いですね、差し引きの部分も具体的に表現できるし！！

317 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/18 17:29 ID:7saawV4H

ええっと、これから仕事場へ行くので、しばらく落ちます。
仕事場で仕事が暇だったら、来れるかもしれません。

318 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 17:29 ID:Pwi5Tsbh

俺もちょうどこれから出かけようと思ってたトコです。
どうもありがとうございました！！

319 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 17:35 ID:Pwi5Tsbh

何となく再度貼っておくｗ
ttp://www.bc.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1063620558

では落ち。

320 ：大学への名無しさん：03/09/18 19:38 ID:AZfNR4Df

おおおハイレベルですな

321 ：大学への名無しさん：03/09/18 21:43 ID:HwkBQUGJ

９ ◆tESpxcWT76

「ｗ」と「！」の多用は止めろ。ウザイ。

322 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 22:24 ID:6DQaOhx5

いや、多用するなって言われてもねｗｗｗｗ

323 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 22:31 ID:6DQaOhx5

無機化学の系統分析がよくわからん！！！ｗｗ
わかる人いる？？？

324 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 22:38 ID:6DQaOhx5

Ag+、Zn(2+)、Fe(3+) の混合水溶液の各イオンを
HCl(aq)、NaOH(aq)、NH3(aq) のいずれか2つを使って分離する操作は何種類あるか。

全然わからんｗｗｗ
誰か、教えてくれｗｗｗ

325 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 22:51 ID:6DQaOhx5

誰もいないのかな、この時間帯。

326 ：大学への名無しさん：03/09/18 22:53 ID:HwkBQUGJ

多用するなというとわざと多用するのか。
性格最悪だな。死ねよゴミクズ野郎め。

327 ：大学への名無しさん：03/09/18 22:55 ID:qR69Unnf

ＨＣｌで沈殿するもの：Ａｇ
ＮａＯＨで沈殿するもの：酸性でも沈殿＝Ａｇ　中性・塩基性で沈殿＝Ｚｎ、Ｆｅ
過剰のＮａＯＨで錯体をつくり、沈殿が解消するもの：Ｚｎ
ＮＨ３で沈殿するもの：Ａｇ、Ｚｎ
過剰のＮＨ３で錯体をつくり、沈殿が解消するもの：Ａｇ、Ｚｎ
①まずＨＣｌを使うと、Ａｇが沈殿して分離。次にＮＨ３を使えばＺｎが沈殿するから分離可能。
②まずＮａＯＨを使うと、中性条件では全部が沈殿しちゃうからダメ。錯イオン分離もやっぱり無理。
③まずＮＨ３を使うと、ＡｇとＺｎが沈殿するためＦｅが分離する。
　ＡｇとＺｎを分離する操作としては「過剰なＮａＯＨ」が存在するので分離可能。

　以上から２通り・・・かな・・・？受験化学から半年以上遠ざかってる僕なので結構適当。

　☆過剰ＮａＯＨで沈殿解消（錯体）＝両性金属＝Ａｌ、Ｚｎ、Ｓｎ、Ｐｂ
　☆過剰ＮＨ３で沈殿解消（錯体）＝どうしても銀座で会えん＝ＣｕしてもＡｇ座でＺｎ

　だった気がする。

328 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 22:55 ID:6DQaOhx5

つーか、クセなんだよね、これｗｗｗｗ
てか、別にいいじゃん！！使ったって！！

329 ：大学への名無しさん：03/09/18 22:57 ID:qR69Unnf

　あ、間違えた。ＮＨ３を少量　だったら全部沈殿するじゃん！！
　ちょとまって、今考えなおす。

330 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 22:59 ID:6DQaOhx5

Cl-で沈殿生成する金属イオンは、Pb(2+)、Ag+、Hg2(2+)だけ覚えればいいの？？？
OH-とNH3がよくわからない！！錯イオンとか作るし…！！

331 ：327：03/09/18 23:04 ID:qR69Unnf

ＨＣｌで沈殿するもの：Ａｇ
ＮａＯＨで沈殿するもの：酸性でも沈殿＝Ａｇ　中性・塩基性で沈殿＝Ｚｎ、Ｆｅ
過剰のＮａＯＨで錯体をつくり、沈殿が解消するもの：Ｚｎ
ＮＨ３で沈殿するもの：Ａｇ、Ｚｎ、Ｆｅ
過剰のＮＨ３で錯体をつくり、沈殿が解消するもの：Ａｇ、Ｚｎ
①まずＨＣｌを使うと、Ａｇが沈殿して分離。
　次に使う試薬を考えると、ＮＨ3過剰でＺｎが沈殿解消、ＮａＯＨ過剰でもＺｎのみが沈殿解消だからどちらでも分離可能。
②まずＮａＯＨを使うと、中性条件では全部が沈殿しちゃうからダメ。過剰に加えるとＺｎだけが分離する。
　次に使う試薬を考えると、ＡｇとＦｅを分離すれば良いから、ＨＣｌは適当。ＮＨ3だと、ＮａＯＨによって
　塩基性に傾いているから、どちらも沈殿してしまうが、過剰に加えればＡｇのみが再びイオンとなるため分離可能。
③まずＮＨ３を使うと、全部沈殿するからダメ。過剰に加えればＡｇのみが分離される。
　次に使う試薬を考えると、ＦｅとＺｎを分離すれば良い。ＨＣｌはどちらも沈殿しないのでダメ。
　ＮａＯＨを少量だと、どちらも塩基性条件で沈殿しちゃうのでダメ。ＮａＯＨを過剰に加えれば、Ｚｎのみが沈殿解消だから分離可能。

　以上により・・・５通り？多すぎないか。

332 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:05 ID:6DQaOhx5

>>327
AgとNaOHの反応って、Ag2Oできなかったっけ？？？
確信無いけどｗｗｗ

333 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:07 ID:6DQaOhx5

>>331
ありがと！！！今からじっくり読んでみるよ！！！

334 ：327(ジオソの名は捨てた)：03/09/18 23:08 ID:qR69Unnf

>>330
　今の俺より何も覚えてないのな・・・。
　斉藤・化学講義の実況中継④（語学春秋社）読め。

☆Ｃｌで沈殿＝Ａｇ、Ｐｂ　これらはＢｒやＩでも沈殿する。
☆ＣｒＯ4-で沈殿＝Ａｇ、Ｐｂ
☆ＯＨで沈殿＝ほぼ全部。塩基性条件・酸性条件を覚える。
☆Ｓ2-イオンで沈殿＝ほぼ全部。ＺｎＳだけ白色で、後はだいたい黒。ＳｎＳ（褐色）とかマニアック問題もあるがパス。
☆ＳＯ4-イオンで沈殿＝Ｃａ、Ｐｂ、後何だっけ。
☆ＣＯ３2-イオンで沈殿＝Ｃａとか。後何か忘れた。

　後色とか覚えて終わり。とりあえず金属の沈殿問題クリアできれば無機は2/3終わったも同然。
　点数稼ぐ分野だから早めにやったほうが良いかと。

335 ：327(ジオソの名は捨てた)：03/09/18 23:10 ID:qR69Unnf

>>332
　くだらんことは覚えてんだな、それめったに出題されないけど、
　「普通はＯＨ-との沈殿は○○(ＯＨ)nの沈殿となるが、イオン化傾向の低い一部の金属は酸化物イオンとなる」
　ってのが確かにある。

　こんなのより速く覚えるべきことが君には山積みのようだが。

336 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:11 ID:6DQaOhx5

おっと、いつぞやのジオソ氏でありましたか…！！！！ｗｗｗ
いやー、暗記物が苦手な性質でありまして、すんません…ｗｗｗ

↓ところでこっちのスレ、音沙汰ないようだけどｗｗｗ
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1060796713/

337 ：327：03/09/18 23:12 ID:qR69Unnf

　やっぱ現役生にやってもらって・・・。滅茶苦茶自信無い。手元に斉藤か新研究でもあれば良いんだけど
　今実家にいてさ、参考書類は（家庭教師の生徒にあげようと思って）岡山にもっていっちゃったんだよね。

338 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:13 ID:6DQaOhx5

>>334
こんなに覚えるの…！！！
ヤバイ、頭パンクしそうだｗｗｗ

339 ：327：03/09/18 23:13 ID:qR69Unnf

>>336
　あー、「何かコテって無いほうが殺伐としてて良いな」と思って捨てたから、何か顔出しづらくてね。

340 ：大学への名無しさん：03/09/18 23:15 ID:AYALfzp/

9-mensの高校って毎年何人くらい東大行くの？

341 ：327：03/09/18 23:15 ID:qR69Unnf

>>338
　暗記物が苦手！！　という反論を一蹴した本－記憶力を強くする（池谷祐二著・講談社ブルーバックス）－でも読みな。

　覚える　ってのは実に単純で地味で簡単な作業だよ。合格のためだと思えば安い。
　「こんなの将来の役に立つの？！」とかゆー反論は無しだ。将来・・・良い大学に入れる、良いじゃないか、君の目標だろう。

342 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:16 ID:6DQaOhx5

殺伐としてて良い…？？？（理解できないｗｗｗ）
いやー、でも俺はジオソ氏の講義、待ってますよ！！！ｗｗ
暇だったら顔出してみてください！！！

343 ：327：03/09/18 23:17 ID:qR69Unnf

>>342
　チャットで「こんっ！！！」とか言う奴いたら何か嫌じゃん。
　殺伐掲示板２ｃｈの魅力。

344 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:18 ID:6DQaOhx5

>>340
わかんないけど、せいぜい3人くらい？？ｗｗ
いや、3人も入ってないかもしれんｗｗｗ

>>341
地味で簡単な作業、か…
俺が今までどれだけ暗記に苦しめられてきたことか｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)゜｡ｳｧｧｧﾝ

345 ：大学への名無しさん：03/09/18 23:19 ID:nwOFbBCm

>>334
ほんとにそれであってるの？
俺のやった本（福間の無機化学）では違う事かいてたよ。

346 ：327：03/09/18 23:20 ID:qR69Unnf

>>345
　ごめん、どこが違った？
　先から何度も言うように、非常に自信が無い。「自信ないなら書くな！」と言われそうだけど、
　書いた部分は一応自信あったの。

347 ：327：03/09/18 23:22 ID:qR69Unnf

　「ＭｎＳは【マン】だからピンク色だ！！」

　ってしょーもない下ネタ言ってた化学教師を思い出した。
　出ねぇモンを笑いのためにわざわざ言うこと無かろう。覚えちまったじゃねぇか。

348 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:24 ID:6DQaOhx5

CrO4(2-)は確か、ほとんどの陽イオン沈殿させるんじゃなかったっけ？？？

349 ：327：03/09/18 23:26 ID:qR69Unnf

>>348
　いや、覚えるべきはＡｇとＰｂと、後はできたら水銀も。
　そのへんはある程度自信アリ。

　これで俺が違ってたら岡山まで撲殺しに来てくれ。

350 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:27 ID:6DQaOhx5

調べてみたけど
CO3(2-)、CrO4(2-)、C2O4(2-) は
Na+、K+、NH4+ 以外すべて沈殿って書いてある。

351 ：ｌｌｌｌ：03/09/18 23:29 ID:g8IZqIMW

>>347
不覚にも覚えてしまった

352 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:29 ID:6DQaOhx5

偏差値80？？？

353 ：ｌｌｌｌ：03/09/18 23:31 ID:g8IZqIMW

>>352
いえ目標です
今度の記述でがんばる！

354 ：大学への名無しさん：03/09/18 23:32 ID:AYALfzp/

いま化学でいそがしそうだから後でチャレンジしてみて。

連立方程式 y=2x^2-1,z=2y^2-1,x=2z^2-1 を考える。
この連立方程式が8組の相異なる実数解をもつことを示せ。

知ってる人はスルーしてね

355 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:32 ID:6DQaOhx5

偏差値って80も逝くもんなの？？？ｗｗ

356 ：327：03/09/18 23:33 ID:qR69Unnf

>>350
　良かったらさっきの　斉藤～～～　読んでみて。多分僕の言ったとおりに書いてある。
　でも、９が調べたのももちろん当然の根拠があってのことだから、それは分からない。　
　斉藤が喋ったのが「受験界においては」って意味だったら違うかもだしね。
　逃げるようだが。

>>351
　これが面白いほど出ないんだよ。京都府立医大で一度出題されてたのを覚えてる。

>>352
　ろ、浪人のときはそれくらいあったの！！全統で満点とか出したの！！
　受験をくぐるためとは言え、無意味な暗記も心が痛む。

357 ：ｌｌｌｌ：03/09/18 23:35 ID:g8IZqIMW

国語とか難しいときの理科とかは行きそう
79ならでますので

358 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:35 ID:6DQaOhx5

全統で満点って…(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ　　

359 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:36 ID:6DQaOhx5

>>354
ありがと！！！やってみるよ！！

360 ：327：03/09/18 23:36 ID:qR69Unnf

　あ、俺のことじゃなかったのか、８０って。

361 ：大学への名無しさん：03/09/18 23:54 ID:AYALfzp/

９を微分して０にしてもいいでつか？

362 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:56 ID:6DQaOhx5

>>354
(x,y,z)
||
(1,1,1)
(-1/2,-1/2,-1/2)
(cos(2π/7),cos(4π/7),cos(8π/7))
(cos(4π/7),cos(8π/7),cos(2π/7))
(cos(8π/7),cos(2π/7),cos(4π/7))

こんだけ具体的に求めたんだけどｗｗｗ
残りの3つがわかんない！！！
しばらく落ち！！あとからもう一回来ると思う！！！

363 ：ｌｌｌｌ ◆Tt3GQVn.CA ：03/09/18 23:56 ID:g8IZqIMW

それだけはやめて

364 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/18 23:57 ID:6DQaOhx5

>>361
できるもんならやってみろｗｗｗ

365 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 00:00 ID:k4tfEfTN

>>354,361
IDがあれだね、(*´Д`)ﾊｧﾊｧだね

366 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 00:01 ID:k4tfEfTN

でわまた後で

367 ：大学への名無しさん：03/09/19 00:11 ID:7JEEnhUy

1997京大理系後期の問題だから、模範解答は本屋でチェックしてね、０－man!
俺のIDはANALじゃないから・・・

368 ：大学への名無しさん：03/09/19 00:13 ID:7JEEnhUy

あれ？日付変わるとID変わっちゃうのかな？

369 ：327：03/09/19 00:24 ID:W6a+IyF6

　ＡＹＡ　で松浦なのかと。
　日付変わるとＩＤ変わります。

370 ：大学への名無しさん：03/09/19 00:29 ID:7JEEnhUy

俺はてっきり０－manがアナル愛好者なのかと・・・

371 ：大学への名無しさん：03/09/19 00:32 ID:7JEEnhUy

大クソたんも面白い問題投下してやってください。

372 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 00:54 ID:k4tfEfTN

>>354
PCの電源切った10秒後くらいに気づいたよｗｗｗ

与方程式の実数解xに対して、-1≦x≦1 が成立する。

(証明)
x=2z^2-1 より、x≧-1 は自明である。
今仮に x=1+ε なる正の数εが存在すると仮定すると、
y=2x^2-1=1+4ε+2ε^2>1+ε=x>1。
同様の操作によって、z>y>1、x>z>1 が導かれるが
これから x>x が導かれ、これは明らかに矛盾である。
よって x=1+ε なる正の数εは存在せず、x≦1 である。

このことから、与方程式の実数解xに対して、
x=cosθ (0≦θ≦π) なるθが存在することがわかる。

このとき、余弦の2倍角公式より
y=cos2θ、z=cos4θ、x=cos8θ=cosθ
であるから、θ=0,2π/3,2π/9,4π/9,8π/9,2π/7,4π/7,6π/7
であることが必要であり、逆にこれらのθに対する(x,y,z)の組は
すべて与方程式を満たすから、これらは十分条件でもある。

よって、与方程式はちょうど8つの実数解を持つ。終わり！！！

373 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 00:55 ID:k4tfEfTN

>>367,370
ぁゃゃのつもりだったんだけどｗｗｗ
禿しくﾜﾛﾀｗｗｗ

374 ：大学への名無しさん：03/09/19 00:59 ID:7JEEnhUy

>>372
ほぼ模範解答と同じ。
さすが０－man。
ところでなんで東大行きたいの？

375 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:02 ID:k4tfEfTN

>>＆氏
>>22の前半の問題、俺には無理ですｗｗ
もう答え晒しちゃってくださいｗｗｗ

>>285
「do(ky)usodaigaku、i、teyosi」
巻き戻して
「isoyet、i、ukagiadosu(ky)od」
つまり
「いそぃえっとっいっうかぎあどすきょっどぅ」
こんな感じ？？？ｗｗｗ

376 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:03 ID:k4tfEfTN

>>374
東大ねぇ、特に意味はないんだけどｗｗｗ
学歴と、権威と、自己満足と、達成感？？？ｗｗ

377 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:04 ID:k4tfEfTN

マジで0-manなの？？？ｗｗｗ
何でもいいけどさ、どうせならもう少しカッコいいのにしてくれよｗｗｗ

378 ：大学への名無しさん：03/09/19 01:09 ID:7JEEnhUy

９x-manは京大っぽいけどね。

379 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/19 01:12 ID:P8DKQb/R

投下。有名事実。
1<p, (1/p)+(1/q)=1とする。
a>=0, b>=0に対して
ab<=p^(-1)a^p+q^(-1)b^q
であることを示せ。

380 ：大学への名無しさん：03/09/19 01:17 ID:7JEEnhUy

あっ、ロシア人の先生だ！

381 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:19 ID:k4tfEfTN

あれから球の体積について考えてみたんだけど！！

V[1](r)=2r
V[2](r)=∫[-r,r]V[1](√(r^2-t^2))dt
=2∫[-π/2,π/2](rcosθ)^2dθ
=2r^2∫[-π/2,π/2]{(cos2θ+1)/2}dθ
=πr^2
V[3](r)=∫[-r,r]V[2](√(r^2-t^2))dt
=π∫[-r,r](r^2-t^2)dt
=π(2r^3-(2r^3/3))
=(4/3)πr^3

このことから察するに、
V[n+1](r)=∫[-r,r]V[n](√(r^2-t^2))dt
の漸化式が立つのではないか？？？

先生の意見を聞かせてください！！

382 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:21 ID:k4tfEfTN

>>378,380
せっかくだし、なんかHN付けてよ！！！
ANAL-manでもいいからさｗｗｗｗ

383 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/19 01:22 ID:P8DKQb/R

>>381
うん。考えて見ましょう。

384 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:22 ID:k4tfEfTN

>>379
これは…俺の苦手なパターンですｗｗｗ
今からやってみます（今日は2時には落ちますんで、それまで）！！！

385 ：327：03/09/19 01:23 ID:W6a+IyF6

>>381
　実に鋭い。

386 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:27 ID:k4tfEfTN

>>385
え。そうですか？？？

この前、4次元空間での錘を考えるとき、
先生が4つ目の軸を時間軸とすると立体を捕らえやすいって言ってたので
n次元球V[n](r)が与えられたとき、V[n+1](r)は、新たな時間軸(t軸)を設けて、
t方向の積分に持ち込めないかな～って考えたんです！！

387 ：大学への名無しさん：03/09/19 01:28 ID:7JEEnhUy

ZAR-menってどう？

388 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:29 ID:k4tfEfTN

>>387
ZARMENは英語なの？？？ｗｗ
英語なら、spermen くらいじゃない？？？ｗｗｗ

389 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:33 ID:k4tfEfTN

もちろん、ZAR-menでもいいよｗｗｗ

390 ：大学への名無しさん：03/09/19 01:36 ID:7JEEnhUy

ザーメンはドイツ語だね。
じゃspermanに決定！

391 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:36 ID:k4tfEfTN

>>390
spermanは東大志望なの？？？

392 ：大学への名無しさん：03/09/19 01:38 ID:7JEEnhUy

やっぱりこういうことは先生にきめてもらおう

393 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:39 ID:k4tfEfTN

>>392
Σ(´д｀;)
先生に失礼だぞｗｗｗ

394 ：大学への名無しさん：03/09/19 01:40 ID:7JEEnhUy

>>391
なにいってんの？
君のHNだよ。

395 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:44 ID:k4tfEfTN

>>381の漸化式でV[4]を計算してみまつ

V[4](r)=(4π/3)∫[-r,r](r^2-t^2)^(3/2)dt
=(4πr^4/3)∫[-π/2,π/2](cosθ)^4dθ

ここで困った…(´д｀;)

>>394
いや、俺は９で十分だからｗｗｗ
spermanはキミのHNにしてあげるよｗｗｗ

396 ：ZAR-men：03/09/19 01:51 ID:7JEEnhUy

わかったよ・・・

397 ：大学への名無しさん：03/09/19 01:51 ID:W6a+IyF6

>>385
　そこは困らない・・・ハズ

398 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:52 ID:k4tfEfTN

(cosθ)^4
=(1/4)(cos2θ+1)^2
=(1/4)((cos2θ)^2+2cos2θ+1)
=(1/8)(cos4θ+1)+(1/2)cos2θ+(1/4)
=(cos4θ/8)+(cos2θ/2)+(3/8)

∴ (4π/3)∫[-r,r](r^2-t^2)^(3/2)dt
=(4πr^4/3)∫[-π/2,π/2](cosθ)^4dθ
=(4πr^4/3)[(sin4θ/32)+(sin2θ/4)+(3θ/8)](-π/2,π/2)
=(4πr^4/3)(3π/8)
=π^2r^4/2

＆氏による調べ：V[n](r)=π＾(ｎ/2)r^n/(n/2)!
V[4](r)=π^2r^4/2

となり、確かに一致！！！

399 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:54 ID:k4tfEfTN

>>396
京大中退って…マジっすか、、、(；ﾟДﾟ)
やっぱこの板はすごい人ばっかだな

400 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 01:57 ID:k4tfEfTN

あとはこの漸化式から
∀n∈N ; V[n](r)=π＾(ｎ/2)r^n/(n/2)!
を言えばいいんだよね！！！！
偶奇で場合分けかなぁ？？？

401 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 02:02 ID:k4tfEfTN

と、時間が来たので寝ます！！！
みなさんお疲れ！！！

402 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/19 03:13 ID:snEoJDmu

22は明日発表する
・・・・・！？

403 ：大学への名無しさん：03/09/19 05:01 ID:LLP91IVW

寝起き記念ｶｷｺ（何？ｗ
Sleepy_Zzz

404 ：h：03/09/19 12:16 ID:eVmlU/bY

ここに、美少女中学生の縦スジ画像がいっぱいありますた！
http://www.kk.iij4u.or.jp/~sandy/sukesuke_idol/

エロい…　(*´∀`*)ハァハァ

405 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 16:16 ID:k4tfEfTN

Frederic Francois Chopin

406 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 16:23 ID:k4tfEfTN

|∀・)　＜11時頃にまた来ます

|彡　ｻｯ

407 ：大学への名無しさん：03/09/19 19:44 ID:/Wr7+p+6

だれか、>>47おしえれ

408 ：大学への名無しさん：03/09/19 19:49 ID:HpxiwYzv

>>407
過去ログ嫁。

114 ：大学への名無しさん：03/09/16 08:56 ID:M6ySc/Vc
mod p として、
ｘ-n ≡0
x≡n
npCp≡n
(np)(np-1)(np-2)・・・（np-p+1）/p(p-1)・・・(1)≡n
p(np-1)(np-2)・・・（np-p+1）/p(p-1)・・・(1)≡１
p(-1)(-2)・・・(-p+1/p(p-1)・・・(1))≡１
1(-1)(-1)・・・（-1）=1

（）の項はp-1こある。つまり奇数個あるわけだから、これは１になり、確かにO.K.。
入試の回答にはこの逆に書いていけばよい。

↑でもこれは誤りがあって、ｎで割らずにやれば、正解。

409 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 22:12 ID:k4tfEfTN

>>379
pが有理数の時は証明できました！！！

p=m/n (m,n∈N、m>n) とおいて、q=m/(m-n)

(a^p/p)+(b^q/q)
={n(a^p)+(m-n)(b^q)}/m
≧{(a^p)^n*(b^q)^(m-n)}^(1/m) (∵相加平均≧相乗平均)
=(a^m*b^m)^(1/m)
=ab

しかし相加平均・相乗平均の不等式 ∑(i=1,n)a[i]/n≧(Π(i=1,n)a[i])^(1/n)
はn∈Nの場合の不等式ですよね？？？
nが正の実数の場合でも成り立つのかなーと思ったんですけど、証明ができなくて(´･ω･`)

410 ：407：03/09/19 22:22 ID:OEuF5AZk

>>408
読んだけど、分からんかった。どう書けば、正解になるの？

411 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 22:27 ID:k4tfEfTN

>>401
p(np-1)(np-2)…(np-p+1)/p!≡1 (mod p) ⇒ C[np,p]-n≡0 (mod p)

逆の矢印が必ずしも成立しないってことだよ、たぶん！！

412 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 22:27 ID:k4tfEfTN

うわーレス番間違えたｗｗｗ
>>410ねｗｗｗ

413 ：407：03/09/19 22:34 ID:OEuF5AZk

>>411それは分かるけれど、じゃあどうやったら良いのか。。

414 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 22:35 ID:k4tfEfTN

>>413
え？？？だから、>>411の順で書けば正解だよ！！！

415 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 22:39 ID:k4tfEfTN

つまり答案にするなら、こんな感じ？？？？

p=2 のとき、C[2n,2]=n(2n-1)≡0 (mod 2) だから成立。
p≧3 のとき、(p-1)は偶数であるから、
(np-1)(np-2)…(np-p+1)/(p-1)!≡1 (mod p)
∴ np(np-2)…(np-p+1)/p!≡n (mod p)
∴ C[np,p]-n≡0 (mod p)

以上よりすべての素数pに対して題意は成立する。終わり。

416 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 22:43 ID:k4tfEfTN

ごめん間違えたｗｗｗｗ

p=2 のとき、C[2n,2]=n(2n-1)≡-n≡n (mod 2)
∴ C[2n,2]-n≡0 (mod 2)
p≧3 のとき、(p-1)は偶数であるから、
(np-1)(np-2)…(np-p+1)/(p-1)!≡1 (mod p)
∴ np(np-2)…(np-p+1)/p!≡n (mod p)
∴ C[np,p]-n≡0 (mod p)

以上よりすべての素数pに対して題意は成立する。終わり。

417 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 22:51 ID:k4tfEfTN

明日は一日中暇だｗｗｗ
家にいるとずっとPCと格闘しそうだし、
図書館でも逝って勉強しよっかなｗｗｗ

418 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/19 23:05 ID:3UhzzFEA

>>381
こんばんは。
heuristicな話としてはこれでいいですね。
ｎ次元の球の体積とはいったいなんぞや、とか
特定の軸を時間軸に見立てていいのか、とか
厳密な問題はいっぱいあるので>>287と一致するかどうかは
来年自分で検証して見てください。
結果だけいえばokですけどね。

>>379
はもっと超越的に考えたほうがいいです。

419 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 23:08 ID:k4tfEfTN

>>418
先生、こんばんは！！
超越的、というのは一体…？？？

420 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/19 23:11 ID:3UhzzFEA

>>419
pが自然数のとき、整数のとき、有理数のとき、実数のとき、
って順に構成して行くのじゃなくって
上から一気に正しいことをいっちまうって感じです。

ヒントとなる道具いってほしい？

421 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 23:11 ID:k4tfEfTN

ちょっと考え直してみます。

422 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/19 23:15 ID:3UhzzFEA

>>421
>>379は例の計画の第一弾です。
＆くんとか327くんとかZAR-menくんとかには計画の全容が
ばれてそうですがね。

423 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/19 23:17 ID:ebp/LJ/w

深夜にうｐしとくよ。
例の問題。球の奴を今日大学の図書館で調べてたが周辺の知識が必要みたい。
とてもじゃないが厳密に証明しようとするとここには書ききれない。

ちょっといまから出るので落ち。

424 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 23:20 ID:k4tfEfTN

計画は知らぬ間に、着々と進行している！！！ｗｗｗ

>>423
おながいします（´-`）ﾉ

425 ：407：03/09/19 23:28 ID:OEuF5AZk

>>416 そうか分かった。
(np-1)(np-2)…(np-p+1)/(p-1)!≡1 (mod p)
ここは割ってもイイんだね。

426 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 23:30 ID:k4tfEfTN

やっぱ相加相乗クサいんだけどな…ｗｗｗｗ
ちょっとマジで考えてみます。（一時間くらい

427 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/19 23:31 ID:k4tfEfTN

>>425
そういうことだね！！！ｗｗ

428 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/19 23:32 ID:XZYVSOTz

>>426
目いっぱい想像力働かしたら
相加相乗みたいな方法だと
いえるかもしれない。

429 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 01:34 ID:qSvRxYVC

めいっぱいあげ

430 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 01:35 ID:pg9rH5p9

>>429
？

431 ：カーボス：03/09/20 01:35 ID:7mroO0bl

？？

432 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 01:36 ID:qSvRxYVC

すんません、まだ考え中ですｗｗｗ

>>431
もしかして、かかろと氏ですか？？？ｗｗ

433 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 01:37 ID:qSvRxYVC

しかし1分以内に2レスも付くとは思わなかったｗｗｗ

434 ：カーボス：03/09/20 01:37 ID:7mroO0bl

>>432
そうです。久しぶりに顔だしだけしてみました（ｗｗ
数学にはついていけないので、では！

435 ：カーボス：03/09/20 01:38 ID:7mroO0bl

>>433
先生がすぐにレスするのは珍しいねｗ

436 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 01:39 ID:qSvRxYVC

当たったｗｗｗ

>>434
もう行っちゃうんですか？？？無理にとは言いませんけど

437 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 01:40 ID:pg9rH5p9

>>435
あ、たまたまです。PC開けてみたら何かレス来てたから。

438 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 01:45 ID:qSvRxYVC

だめだ、ギブアップです

まず (右辺)-(左辺)=f(p) とおいて、pで微分したらグチャグチャになったので諦めるｗｗｗ

次にちょっと考えてみたのは、

p=1.4、p=1.41、p=1.414、…において与不等式が成立するから
その極限 p=√2 についても成立する？？？

とか。。。でもだめです、証明できないしｗｗｗ

439 ：大学への名無しさん：03/09/20 01:46 ID:gNrCsypW

八巻さんはオナニーするの？

440 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 01:46 ID:pg9rH5p9

>>438
hint : log concavity

441 ：ZAR-men：03/09/20 01:47 ID:J5hpj0rH

9-mens,Guten morgen!!
あの問題のヒント前に自分で言ってなかったか？
勘違いかもしれんけど。

442 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 01:47 ID:qSvRxYVC

>>439
八巻、とは？？？

>>440
ええと、辞書引きますｗｗｗ

443 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 01:49 ID:qSvRxYVC

>>441
Guten Arbent！！！！！（スペルミスは勘弁ｗｗｗ）
え！！！(´д｀*）ﾏｼﾞﾃﾞ…

444 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 01:50 ID:qSvRxYVC

対数関数の凸性、かな？？？ｗｗ

445 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 01:53 ID:pg9rH5p9

>>444
上に凸っていうんでしょう？高校までは。
本来的には
凸=convex
凹=concavity
で数学で凸って言うのは下に凸のことなんですよ。

446 ：ZAR-men：03/09/20 02:00 ID:J5hpj0rH

どうやら勘違いらしい。ｽﾏｿ｡

447 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:05 ID:pg9rH5p9

>>446
前スレのtan2005°の問題の９くんじゃなくて理二志望くんの解法について
ですか？

448 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:06 ID:qSvRxYVC

>>445
あ、そうなんですか…初耳ですｗｗ
しかしlogがヒントとなると、、、

f(x)=logx のグラフを描いて、2点A(a^p,f(a^p))、B(b^q,f(b^q))を取る。(a≦bとする)
線分ABをp:qに内分する点({(a^p/p)+(b^q/q)},{f(a^p)/p+f(b^q)/q})
a≦x≦bではfの凹性から、常にy=fのグラフは線分ABの上にある。（重なる場合を含む）
loga+logb=(loga^p)/p+(logb^q)/q≦log{(a^p/p)+(b^q/q)}

もしかして、こうですかー？？？？

449 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:08 ID:pg9rH5p9

>>448
ハラショー。
絶対出来ると思ったけど・・

450 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:09 ID:qSvRxYVC

>>449
いや、これはヒントもらうまでは絶対に気づかなかったです！！！
そもそもlogxのグラフを導入する必然性（？）がないですし…

451 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:09 ID:pg9rH5p9

えーっと。
和分(数列の和)と積分、どっちがお好み？

452 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:10 ID:qSvRxYVC

>>451
たぶん和分ですｗｗｗ

453 ：ZAR-men：03/09/20 02:10 ID:J5hpj0rH

>>447
一瞬そう思ったんですけど、なんか違うかなと。

454 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:11 ID:qSvRxYVC

そういえば、相加相乗平均不等式の証明も
確かlogxのグラフの凹性を利用してた！！！
何か雰囲気的には似てますね。

455 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:11 ID:pg9rH5p9

>>450
logってのは積を和に変える装置でしょう。
相加相乗もそうでしょう。
相加相乗を思いついた人ならa=e^(log a)でも使おうって気にならんかなあって思いましたがね。

456 ：カーボス：03/09/20 02:11 ID:7mroO0bl

議論中すみません。
どの問題をやってるんですか？
差し支えなければ教えてほしいです。

457 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:12 ID:qSvRxYVC

>>456
えっと、>>379です

458 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:12 ID:pg9rH5p9

>>456
>>379です。

459 ：カーボス：03/09/20 02:13 ID:7mroO0bl

ありがとう。
ｹｺｰﾝですなｗ

460 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:13 ID:qSvRxYVC

寸分の差で結婚ですｗｗ

461 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:14 ID:qSvRxYVC

>>455
そうですね、やっぱり使い慣れてるかどうかだと思いますｗｗｗ
どうも数IIICは演習量が足りないのでｗｗｗ

462 ：大学への名無しさん：03/09/20 02:15 ID:d4w9RvVU

241はcos、sinでやるの?

463 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:16 ID:qSvRxYVC

あ、>>240-241忘れてたｗｗｗ
今日一日暇だからやってみようかなｗｗｗ

464 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:20 ID:pg9rH5p9

では第二弾
1<p, (1/p)+(1/q)=1とします。
実数列{a_n}に対して||a_n||_p=(Σ[n=1,∞]|a_n|^p)^(1/p)とおく。(収束するかどうかは分からない)
||a_n||_pが収束するような数列すべての集合をl^pとおきます。
さて、本題。
{a_n}∈l^p, {b_n}∈l^qならば{a_nb_n}∈l^1であり
||a_nb_n||_1<=||a_n||_p||b_n||_q
であることを示せ。

465 ：カーボス：03/09/20 02:22 ID:7mroO0bl

なんか難しい数学やってるな。
数学より数学っぽいｗ

466 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:26 ID:qSvRxYVC

うわー関連性が見えてきた、というより
パッと見激ムズの予感ｗｗｗ

467 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:26 ID:qSvRxYVC

>>465
数学より数学っぽい、というのは何だか意味深ですね…

468 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:27 ID:pg9rH5p9

>>448
あ、もちろん
(d^2/dx^2)(log x)=-1/x^2<0よりlog xは上に凸
ってのを答案にするときはお忘れなく。

469 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:28 ID:qSvRxYVC

>>468
了解です！！！ｗｗ

470 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:28 ID:pg9rH5p9

>>466
やっぱり積分の方が扱いやすい？

471 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:30 ID:qSvRxYVC

>>470
いや、ひとまず挑戦してみます！！！！
またしてもギブアップの可能性大ですけどｗｗｗ

472 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:30 ID:pg9rH5p9

計画の全貌、ばれた？
もしばれてても検索したりしないでね。

473 ：カーボス：03/09/20 02:33 ID:7mroO0bl

>>467
あまり深い意味は無いのだけれど、素直な数学の問題じゃないな、と思ってね。
下手な数学よりは考え方が数学っぽいよ。大数はこんな感じなのかな？

気づいたんですが、全教科のはずなのに数学だけのような？？
解けないので嫌味を言ってみました！ｗ

474 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:34 ID:qSvRxYVC

>>472
いえ、全貌は全然わからないんですけど、
n次元距離空間に点a(a_1,a_2,…,a_n)があったとき、
距離|↑a|がちょうど ||a_n||_2 だなぁって気づいただけですｗｗｗ
絶対値の拡張なのかな～、みたいなｗｗｗ

475 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:36 ID:qSvRxYVC

いや、n=1,∞ だから、R^∞におけるノルムの拡張か何かを考えているのでは、、、
と勝手に想像ｗｗｗ

476 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:36 ID:pg9rH5p9

>>474
すごい！！！！
鋭すぎ！！！！
じゃあ言ってもいいでしょうけど>>464で
p=2のときがschwartzですね。お気づき？

477 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:37 ID:qSvRxYVC

>>473
確かに数学が90%以上占めてますね、
俺はなんて偏食なんだｗｗｗ

478 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:38 ID:qSvRxYVC

>>476
シュワルツ不等式で、n=∞のときってことですか？？？

479 ：カーボス：03/09/20 02:39 ID:7mroO0bl

数学板でのまともな会話以上を見ている気分だ。

480 ：大学への名無しさん：03/09/20 02:40 ID:d4w9RvVU

最初の試行(1回目の試行)でn枚(n≧1)のコインを同時に投げ，裏が出たコインを捨てる．
次の試行(2回目の試行)で，残ったコインを同時に投げ，裏が出たコインを捨てる．
以下，この試行をすべてのコインが無くなるまで繰り返す．

(1) k回目でこの試行が終了する確率をP(n，k)とする．
　　P(n，k)を求めよ．(n≧1，k≧1)

(2) n回目の試行が終了した時点で，コインがn-1枚残っている確率をQ(n)とする．
　　Q(n)を求めよ．(n≧2)

袋の中に，赤球が2個，白球が2個，青球が1個入っている．
今，袋から球を無作為に2個取り出し，取り出した球の色を記録してから，
再び球を袋に戻すという試行を何回も繰り返す．
ただし，袋から取り出した2個の球が同じ色の球であった場合は，そこで試行は終了とする．
次の確率をそれぞれ求めなさい．

(1) 試行がn+1回以上続行する確率．(n≧1)

(2) 試行がn回までに終了し，かつ，少なくとも1回は青球を取り出す確率．(n≧1)

(3) 試行がn回までに終了したとき，少なくとも1回は青球を取り出した確率．(n≧1)

481 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:41 ID:qSvRxYVC

>>479
数学板の住人はみんなふざけてるだけだと思いますよｗｗｗ
実際にはすごい人、たくさんいるはずだしｗｗｗ

482 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:41 ID:pg9rH5p9

>>478
そう。
2つのベクトルの内積の絶対値はその2つのベクトルのノルムの積以下
ってのがschwartzでしょう。
ベクトルって何だと思ってます？

483 ：大学への名無しさん：03/09/20 02:41 ID:d4w9RvVU

>>464みたいなのは東大入試？

484 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:43 ID:pg9rH5p9

>>483
これは言わばナマの数学です。
どうにか料理したら入試問題の材料になるんじゃないかと思います。

485 ：カーボス：03/09/20 02:43 ID:7mroO0bl

>>483
こういうのを出したら、東大でも一部以外の人は壊滅でしょう。

486 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:43 ID:qSvRxYVC

えーと、何かまた投下されちゃったｗｗｗｗ

現在の課題一覧
>>240-241
>>400
>>464
>>480

既にギブアップｗｗｗ
>>22

487 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:44 ID:pg9rH5p9

>>479 >>481
数学板はちょっと
あの偉そうな人が初学者を馬鹿にする体質が厭ですね。

488 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:45 ID:qSvRxYVC

>>482
ベクトルですか、、、行列の特殊なケースとかそういうことですか？？？
イメージ的には、俺は距離空間でしか捕らえることはできない気がします。

489 ：カーボス：03/09/20 02:46 ID:7mroO0bl

ベクトルには深い意味ないでしょう。
物理から発生したんだから。

490 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:46 ID:pg9rH5p9

>>486
＆くんも言ってましたし私も前に言ったと思いますが
>>400はちょっと準備が要りすぎるので来年でいいと思いますよ。

491 ：大学への名無しさん：03/09/20 02:47 ID:d4w9RvVU

>>485
理３生しか解けないってこと？
理１なら、医科歯科の方が上だけど、医科歯科合格者なら解けますか？

私、全然意味すらもつかめないのですが。

492 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:47 ID:qSvRxYVC

>>484
ナマの数学…ですか、それは学問としての数学ってことでしょうか？？？
>>485,491
冷静に考えて、この問題は全員壊滅じゃない？？？ｗｗｗｗ

493 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 02:48 ID:1UG/r6cf

んが・・・ただいま。かなり酔っぱらってます。

494 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:49 ID:pg9rH5p9

>>488
距離空間って何だと思ってますか？

495 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:49 ID:qSvRxYVC

>>490
いやー、何か偶奇で場合分けしたら
うまく漸化式解けそうな気がしたんです、、、
まだ具体的には計算してないんですけど。
うまく行ったらレポートはちゃんと書きますね！！！ｗｗ

496 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:51 ID:pg9rH5p9

>>495
漸化式が解けたらそれはそれで大したものなのですが、
あの問題はそれだけでokって性質のものじゃありませんよね。

497 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 02:51 ID:1UG/r6cf

２２はどこでどう間違えたのか。・・・・

(cosａ＋cosｂ,cos３ａ＋cos３ｂ)が本問だった。

498 ：カーボス：03/09/20 02:52 ID:7mroO0bl

>>400は問題によってはできそうな気もするけど、

499 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:52 ID:pg9rH5p9

>>492
学問としての数学といったらちょっと大げさです。
内容は学部の2年か3年でやるものです。
でもやってることは高校生でも分かることです。

500 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:52 ID:qSvRxYVC

>>494
距離空間っていうのは…えっと、、、
数学的には直交するn本の軸があって…って感じで、
物理学的にはimaginaryな世界ですｗｗｗ
としか言いようがないですけど…？？？？

501 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 02:53 ID:1UG/r6cf

・・・・・・・・？

502 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 02:54 ID:1UG/r6cf

しばらく待ったほうがいいな

503 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:54 ID:qSvRxYVC

>>496
ひとまず、直感が数学的事実と合っていたかどうかを確認できただけでも
大きな成果だと思うので、暇を見つけて解いて見ますｗｗｗ

>>497
え？？？どういう意味？？？

>>499
うひぇｗｗｗ

504 ：大学への名無しさん：03/09/20 02:54 ID:ukh097aF

少しマニア化してきているので受験レベルで難問を出しましょう。

n＝0, 1, 2,・・・に対して、Zn＝(Xn, Yn) は整数を座標とする点の上を
動くとし、ZnからZn+1への移動は毎回、1, 2, 3, 4 の番号札の入っている
箱から1つをとり、1ならば上へ、2ならば下に、3ならば左へ、4ならば右へ
1の長さを動くとする。出発は原点。
1) S＝√(X3^2＋Y3^2) とする時、Sの期待値E(S)を求めよ。
2) Tn＝Xn^2＋Yn^2 とする時、Tnの期待値E(Tn)がnであることを示せ。

505 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:55 ID:qSvRxYVC

>>497
ああやっと気づいた、cosとsinが違うんだｗｗｗ

>>504
え？？？また課題？？？ｗｗｗ

506 ：カーボス：03/09/20 02:56 ID:7mroO0bl

>>498
よく考えたら、球の漸化式の段階でギブアップかなｗｗ

>>500
距離空間の公理から入ればいいんじゃない？
d:Ｘ×Ｘ→Ｒにおいて、d(x, y)≧0とか。

507 ：大学への名無しさん：03/09/20 02:57 ID:d4w9RvVU

どなたか、241の解説をお願いします
cosとsinで解く方法が知りたいのでお願いします

508 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:57 ID:pg9rH5p9

>>500
ああ、なるほど。
距離空間てのは集合に距離構造を入れただけのものです。
集合Xとある種の条件を満たすd∈R^(X^2)の組です。

あなたのイメージしてるのは単なる距離空間じゃなくってもっと豊富な構造を持った空間です。

509 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 02:58 ID:1UG/r6cf

>>503
２２の問題は俺が高校のころわからなかったもの（自作）
んで497が実際の東大の模試。
俺はそれをいじってやった問題っつーこと。
ノートに書いてあった問題ここに書き込んだらそれを書いちまったっつー
なさけねー話

510 ：ZAR-men：03/09/20 02:58 ID:J5hpj0rH

なんかすごいことになってるな。
もう何年も数学にふれてない俺には何がなんだか・・・
まあもともと工学部だし・・・
がんがってsupermathmaniaの後輩になってくれ！９－man!

511 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 02:58 ID:qSvRxYVC

>>506
すんません、よく意味がわかんないですｗｗｗ
d:X×X→R っていうのはどういう意味ですか？？？
d≧0 はわかるけど…

512 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 02:59 ID:pg9rH5p9

>>500
ベクトル空間はどこかで勉強されたのでしょう？。確か。
ベクトル空間って何だと思ってますか？

513 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 03:00 ID:1UG/r6cf

ザー○ん？・・・・・？なんだ？すごいのがきたな・・・また。

514 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:00 ID:qSvRxYVC

>>508
ああ、たぶん俺は「空間」の意味を履き違えてたんですね！！
何度もおんなじような質問して申し訳ないんですけど、
d∈R^(X^2) っていうのは？？？

515 ：カーボス：03/09/20 03:00 ID:7mroO0bl

>>511
直積、で調べればよかったんじゃないかな？

516 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 03:01 ID:1UG/r6cf

240は俺もうできてるがこれはもういいのか。
俺がやっても仕方ないか。

517 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:03 ID:pg9rH5p9

>>514
集合Aから集合Bへの写像全体の集合をB^Aと書くのです。
集合Xに対してX^2={(a,b)| a∈X, b∈X}のことです。

518 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:03 ID:qSvRxYVC

>>512
えっと、ベクトル空間っていうのは、
R^n＝n列実ベクトルの集合＝n次元空間
のことでいいんですよね？？？

>>513
ZAR-men氏は見かけによらず、すごい人なんですよ！！！ｗｗｗ

519 ：ZAR-men：03/09/20 03:04 ID:J5hpj0rH

spermanの方がいいかな？

520 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:05 ID:qSvRxYVC

>>517
あ、ようやくわかりました！！！すいません、慣れない記号なので…

521 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:06 ID:qSvRxYVC

>>519
ZAR-menでいいですよｗｗｗ

522 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 03:06 ID:1UG/r6cf

>>513
見かけって・・・・。

内包　トーラス　ポアンカレ　・・・俺のやりたいことは潰えた

523 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:06 ID:pg9rH5p9

>>518
ああ、なるほど。
それもベクトル空間の1つの特殊例ですね。
ベクトル空間ってのはある種の条件を満たす線形演算が入った集合のことです。
ある集合Vとある種の条件を満たすa∈V^(V^2)とs∈V^(V*R)の組です。

524 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:07 ID:qSvRxYVC

つまり
d:X×X→R ていうのは、d∈R^(X^2) と同じ意味なんですよね？？？
それなら納得です！！

525 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:08 ID:pg9rH5p9

>>524
そうです。記号に慣れるの速いですね。思ったとおり。

526 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:09 ID:qSvRxYVC

>>523
うーむむむむ…この記号結構ヤバいです！！ｗｗ
じっくり考えますｗｗｗｗ

527 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:11 ID:pg9rH5p9

>>526
たとえばR^nには「足し算｣っていうV^(V^2)の元と「スカラ倍｣ていうV^(R×V)の元がありますね。

528 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 03:11 ID:1UG/r6cf

結び目理論　メビウス　
おもろいな・・・。
プロトンATPase(F0F1)に対する部位指定突然変異の応用
・・・これ最強

529 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:11 ID:pg9rH5p9

>>527
ごめんV=R^nとして読んでください。

530 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:12 ID:pg9rH5p9

>>528
そんなに難しいことにまで立ち入ってませんよ.ww

531 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:14 ID:qSvRxYVC

>>528
メビウスは、メビウスの帯？？？それじゃなかったら知らないですｗｗｗ
プロトンATPaseって、生物分野？？？

532 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 03:15 ID:1UG/r6cf

>>531
メビウスの帯。まーそれだけがカレの業績じゃないんだけどね。

＞プロトンATPaseって、生物分野？？？
うむ。

533 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:17 ID:qSvRxYVC

>>527
こういう書き方になりますよね？？？
a:V×V→V　2つのベクトル(∈V=R^n)から新しいベクトルaを生成って意味？？？
s:V×R→V　1つのベクトル(∈V=R^n)と1つの実数(∈R)から新しいベクトルsを生成って意味？？？

534 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:18 ID:pg9rH5p9

>>533
そうです。解読速いね。

535 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/20 03:19 ID:1UG/r6cf

・・・んじゃ。またあした。

536 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:19 ID:pg9rH5p9

>>535
お疲れ様です。

537 ：大学への名無しさん：03/09/20 03:19 ID:ukh097aF

おおかた生化学か放射線科かなんかでしぼられたんだろうーさｗ＜プロトンATPase

538 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:21 ID:qSvRxYVC

>>534
ってことは、
V×V→V
R×V→V
ただしV=R^n
によって作られる集合全体を、ベクトル空間と呼ぶ
ってことでいいんですか？？？

539 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:22 ID:qSvRxYVC

>>535
あ、お疲れ様です。>>22考え直しますｗｗｗ

540 ：ZAR-men：03/09/20 03:25 ID:J5hpj0rH

俺も玉袋に帰るよ

541 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:25 ID:pg9rH5p9

>>538
ちょとちがう。
いくつかの（８個)条件を満たしたV×V→VとR×V→Vをもった集合Vなら
どんなものでもベクトル空間です。

542 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:28 ID:qSvRxYVC

>>540
お疲れ様ですｗｗｗ

>>541
なるほど。イメージは大分つかめた気がします。
それで、何の話をしていたんですっけ？？ｗｗｗ

543 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:31 ID:qSvRxYVC

>>482の話に戻ればいいですか？？？

544 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:33 ID:pg9rH5p9

>>542
あなたのイメージしてるのが単なる距離空間ではないって話です。

つづき。
Vがベクトル空間だとして、さらにある種の条件を持った||・||∈R^V
をノルムといいのるむの入ったベクトル空間をノルムと言います。

んで、じつはa∈V,b∈Vなら写像(a,b)→||a-b||は距離関数の条件を満たします。
したがってあなたがイメージしていたのは距離空間としてのノルム空間です。
つまり、線形演算を含んだ距離空間なのです。

545 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:35 ID:qSvRxYVC

距離関数の条件、っていうのは、
d≧0と例の三角不等式のことですか？？

546 ：大学への名無しさん：03/09/20 03:36 ID:a/oZfYSD

そういや、パート１でもなんかそんな話が出てきた気が。

547 ：カーボス：03/09/20 03:37 ID:7mroO0bl

長文を書き込むと疲労するから、査読に回ることにしようｗ

548 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:38 ID:qSvRxYVC

線形演算を含まない距離空間っていうのが
イメージできない…　（;´Д⊂）　　

549 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:39 ID:pg9rH5p9

さらに、ノルム空間がある条件を満たしておれば
写像(a,b)→(||a+b||^2-||a-b||^2)/4はあなたがよくご存知の
内積の性質をみんな持っています。
でこの写像を内積と呼んで
内積の入ったベクトル空間を内積空間または前ヒルベルト空間と言うのです。

>>482は内積空間としての構造をもったベクトル空間の元としてのベクトルについて皆いえることなのです。

550 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:41 ID:pg9rH5p9

>>545
d(x,y)>=0と
d(x,y)=d(y,x)と
d(x,z)<=d(x,y)+d(y,z)です

551 ：カーボス：03/09/20 03:43 ID:7mroO0bl

で、東大（入試（問題））とどう関係あるのかが問題なんですが。

552 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:43 ID:pg9rH5p9

>>548
極端な例。
X={a,b}とする。d(a,a)=0, d(a,b)=1, d(b,a)=1, d(b,b)=0
とすれば
Xは線形演算を持たない距離空間になりますね。

553 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:45 ID:qSvRxYVC

>>549
ああ、なるほど…！！！！
だから先生は、俺にベクトル空間の何たるかを問うたんですね！！！
ということは>>464の問題の場合、
実数列{a_n}がV=R^nの元になってて、ノルムは||a_n||_pで定義されてるから
ある特殊なノルム空間の性質を考えてるってことですね！！！

554 ：カーボス：03/09/20 03:46 ID:7mroO0bl

>>552
離散空間（？）ですね。これは距離空間の公理を満たしますので、正しいです。

555 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:47 ID:qSvRxYVC

>>550
了解です！！！

>>551
うーむ。背景知識は関係ないかもしれないですねｗｗｗ
でも俺は結構こういう話好きなので、ついつい深入りをしてしまったｗｗｗ

>>552
納得です！！！

556 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:48 ID:pg9rH5p9

>>553
こんな背景話するつもりじゃなかったんですが、
こうなったらお話しましょう(笑
一言で言えばl^pがノルム空間になっていることを
順次ヒントを与えながら証明して言ってもらおうと思ったのです。

557 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 03:50 ID:pg9rH5p9

>>551
そしてそれは手法的には東大(でなくても)の入試問題の題材になりうる
程度のものだと思ったのです。
ガンマ関数が階乗の拡張になっていることを示せ
ってもんだいが(もちろんそんな表現ではありませんが)つい2年ほど前
東北大学で出題されましたよ。

558 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:51 ID:qSvRxYVC

>>556
すいません、俺が馬鹿みたいに大量の質問をしてしまって…ｗｗｗ
では今から>>464をじっくり考えてみます！！！

559 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 03:53 ID:qSvRxYVC

と、すいません、先に睡眠を取りますｗｗｗ
先生、カーボス氏、長々とお付き合いいただいてありがとうございました。

560 ：カーボス：03/09/20 04:07 ID:7mroO0bl

>>559
こちらこそお付き合いしてもらって有難いです。
資質もないのに、趣味で参加しているだけですから。

561 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 04:20 ID:pg9rH5p9

>>560
で557の回答で納得していただけましたでしょうか？

562 ：カーボス：03/09/20 04:31 ID:7mroO0bl

>>561
一応納得ですね。
9-man氏が数学に慣れればそれで十分です。

563 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 04:36 ID:pg9rH5p9

では温泉に行ってきます。落ち。

564 ：大学への名無しさん：03/09/20 12:51 ID:avio5rlm

379は凸関数の性質を使わなくても出来るみたいだ。
p^(-1)a^p + q^(-1)b^q - ab = f(b)
としてbで微分すると
b^(q-1) - a = f'(b),f'(b)=0なるbを求めると
b=a^(1/(q-1))　これをf(b)に代入すると0になる。
またf(0)>0
f'(b)<0 (0<=b<a^{1/(q-1)})
f'(b)>0 (<a^{1/(q-1)}<b)
よりf(b)>0 (b>0)が分かる。
aについても同様のことが言えるので、与式が成り立つ。

565 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 14:15 ID:qSvRxYVC

ちょっと今から英語と化学の勉強を…ｗｗｗｗ
このスレには午後7時くらいに来ようかしらｗｗ
でわでわ

566 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/20 15:00 ID:94b5cMTU

>>564
なるほど。それで出来ますね。
式見た瞬間に、凸性に目が行ってしまいますが(何しろ左辺が凸性の定義式に出てくる)
受験生ならそう考える方が自然かもしれませんね。

ただ
またf(0)>0
と
aについても同様のことが言えるので
は、なくていいと思いますよ。

567 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 20:34 ID:qSvRxYVC

>>564
あ、賢い！！！ｗｗ　すっかり基本を忘れてたｗｗｗ

…で>>464は未だ考え中

568 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 21:18 ID:qSvRxYVC

前半はたぶんこれで大丈夫だと思う！！！

数列 S(N) を S(N)=∑[n=1,N]|a_nb_n| で定義する。||a_nb_n||_1=lim[N→∞]S(N)。
S(N+1)=S(N)+|a_(n+1)b_(n+1)| より、S(N)は単調増加数列であるから
S(N)に上限があれば、lim[N→∞]S(N) は有限確定値に収束する。

今、||a_n||_p、||b_n||_q が有限確定値に収束すると仮定すれば、
(||a_n||_p)^p/p+(||b_n||_q)^q/q も有限確定値に収束するから

(||a_n||_p)^p/p+(||b_n||_q)^q
=∑[n=1,∞](|a_n|^p/p+|b_n|^q/q)
≧∑[n=1,∞]|a_nb_n|　（計画第一弾の不等式）
=lim[N→∞]S(N)

つまり、{a_n}∈l^p, {b_n}∈l^q ならば {a_nb_n}∈l^1 である。

569 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 21:23 ID:qSvRxYVC

肝心な後半がわからない…

570 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 21:40 ID:qSvRxYVC

あ、ちょっと打ち間違いあった(´д｀*）

4行目　S(N+1)=S(N)+|a_(N+1)b_(N+1)|
10行目　(||a_n||_p)^p/p+(||b_n||_q)^q/q

すんません。

571 ：ZAR-men：03/09/20 22:00 ID:OELRAgwM

お、やってるね。前半はそれでいいんじゃない？
最近性欲がない。年かな。

572 ：大学への名無しさん：03/09/20 22:00 ID:QE81lETp

和訳とか英作文の問題をどんどん出してほしい。

573 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:14 ID:qSvRxYVC

>>571
ｗｗｗｗ

>>572
俺が出してもいいの？？？ｗｗ

574 ：ZAR-men：03/09/20 22:32 ID:OELRAgwM

いいかこれだけはいっとくぞ！！
俺は包茎じゃない！！
手術したからな。
どうだ、９－man、負けを認めろ！！

575 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:35 ID:qSvRxYVC

俺がいつ、どこで、何に負けたって？？？ｗｗｗｗ

576 ：カーボス：03/09/20 22:37 ID:7mroO0bl

俺より電波なお客さんが来てますね（ｗ

577 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:38 ID:qSvRxYVC

ほうけい［包茎］(名)
〔医〕おとなになっても、陰茎(インケイ)の先が川でつつまれている・状態(もの)。

だいたい俺、まだ大人じゃねーよｗｗｗｗ

578 ：ZAR-men：03/09/20 22:38 ID:OELRAgwM

素直になれよ。そんなに恥ずかしいことじゃない。
日本人男性のほとんどは・・・・

579 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:38 ID:qSvRxYVC

>>576
名前が名前だからねｗｗｗｗｗ

580 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:39 ID:qSvRxYVC

>>578
マジレスしていいトコなのかどうか迷うんだけど…ｗｗｗｗｗ

581 ：カーボス：03/09/20 22:41 ID:7mroO0bl

名前で電波かどうか判断するのはあまり薦められない。

582 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:44 ID:qSvRxYVC

そうっすか？？？ｗｗｗ
まあいいけどｗｗｗ

583 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:48 ID:qSvRxYVC

>>464の後半、ヒントが欲しい。

584 ：ZAR-men：03/09/20 22:48 ID:OELRAgwM

１人くらい俺みたいな奴がいたっていいじゃん。
だいたい、９－manが命名したんじゃねーかよ！

585 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:49 ID:qSvRxYVC

>>584
正直、好きです。

586 ：カーボス：03/09/20 22:50 ID:7mroO0bl

＞だいたい、９－manが命名したんじゃねーかよ！

ﾊｹﾞｼｸﾜﾗﾀｗｗ
自慰な問題しか出題されてないようですから、自習することにします。

587 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:53 ID:qSvRxYVC

ZAR-men氏は京大で何勉強してたの？？？

588 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/20 22:59 ID:qSvRxYVC

ちょいっと落ち

589 ：ZAR-men：03/09/20 23:05 ID:OELRAgwM

工学部機械科だった。工学って全然つまんねーのな。
よく考えずに学部選んだ結果。理学部行ってたら人生変わってたかも。
京大って入試の点数良ければ転学部できるんだけど、俺入試の時数学全完
したし物理化学も９割はいってたからどこでもいけますよっていわれて、
理学部いこうと思ったら理学部と医学部は制度上転部不可能だった。
結局大学で勉強したことは無に等しい。

590 ：ZAR-men：03/09/20 23:10 ID:OELRAgwM

9-man,恋の空騒ぎでも見てんだろ？
今期ってあんまりキャラが立ってないよなー

591 ：大学への名無しさん：03/09/20 23:14 ID:Dl4Pcnfp

考え無しにただひたすら勉強して不本意入学しちゃったら悲惨なことになるんだね

592 ：１４１：03/09/20 23:56 ID:I909TIto

364、次のやり方は？簡単に書くと、
ｙ＝ｘ＾（ｐ－１）において、
Ｓ＝∫［０～ａ］ｘ＾（ｐ－１）ｄｘ＝（１／ｐ）ａ＾ｐ
また、ｘ＝ｙ＾１／（ｐ－１）より、
Ｔ＝∫［０～ｂ］ｙ＾１／（ｐ－１）ｄｙ＝（１－１／ｐ）ｂ＾ｐ／（ｐ－１）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（１／ｑ）ｂ＾１／（１－１／ｐ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（１／ｑ）ｂ＾ｑ
図を描いて、Ｓ＋Ｔ≧ａｂ　（等号はａ＝ｂのとき成立）。

593 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:21 ID:Xx0Z1xRM

>>589
すすすす数学全完したしいぶぶぶぶぶつ理化学きゅきゅきゅきゅきゅ９割はいってたぁ？？？？？？
ZAR-men氏、神レベルじゃん！！！！！
工学も面白そうだと思うけど…！！！そうかぁ～

>>590
はずれーｗｗｗ

>>592
図を書いて、っていうのは？？？？

594 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:26 ID:Xx0Z1xRM

ふと思ったんだけど、3スレ通して行列の問題が一問も投下されないねｗｗｗ

595 ：カーボス：03/09/21 00:27 ID:gyHz4Mw0

>>594
そういえば無いですねｗｗ

596 ：１４１：03/09/21 00:28 ID:rYPtUt3U

>>９－ｍａｎ
Ｓ＋Ｔの面積と長方形の面積ａｂとを比べる。

597 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:28 ID:Xx0Z1xRM

大学入試では3×3行列とか見ないけど、果たして出ないものなの？？？

598 ：カーボス：03/09/21 00:29 ID:gyHz4Mw0

>>597
大学によっては普通に出ますが。

599 ：１４１：03/09/21 00:31 ID:rYPtUt3U

>>９－ｍａｎ
ごめん、等号はｂ＝ａ＾（ｐ－１）です。

600 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:32 ID:Xx0Z1xRM

>>596
ちょっと待って！！！グラフは y=x^(p-1) と x=y^(1/(p-1)) だよね？？？
何で等号がa=bで成立なのかわからないんだけど…！！！

601 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:34 ID:Xx0Z1xRM

>>598
あ、そうなんだ…
でも、3×3の場合はケーリーハミルトンの定理みたいなのはないんですよね？？？

>>599
了解ｗｗｗ
よく考えたら2つのグラフは同じもんだったｗｗｗ

602 ：カーボス：03/09/21 00:35 ID:gyHz4Mw0

>>601
無いから厄介なこともあるｗ

603 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:36 ID:Xx0Z1xRM

やっぱり無いんですか…
なんで2×2のときだけあるんだろ？？？

604 ：カーボス：03/09/21 00:38 ID:gyHz4Mw0

>>603
行列式の値を求める公式があるからじゃないかな？

605 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:38 ID:Xx0Z1xRM

行列式って、ad-bcのことですよね？？？

606 ：大学への名無しさん：03/09/21 00:42 ID:CeKulWAP

ケーリー･ハミルトンの定理はｎ次の正方行列に対して定められてますよ。
高校では習わないだけです。

607 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/21 00:43 ID:64FdtOZE

http://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/linear/node36.html
これだね

608 ：カーボス：03/09/21 00:43 ID:gyHz4Mw0

>>606
そうなんですか？
本にも載ってないし知りませんでした。

609 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:44 ID:Xx0Z1xRM

>>606
Σ(´Д｀　）ﾏｼﾞﾃﾞ！！！！

>>607
うわー何かまたヤバそうなやつですねｗｗｗｗ
ちょっと頑張って読んでみまつ！！

610 ：大学への名無しさん：03/09/21 00:45 ID:CeKulWAP

>>608
「線形代数学」って分野です。

611 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:46 ID:Xx0Z1xRM

知らない記号がちらほら…ｗｗｗ

612 ：カーボス：03/09/21 00:47 ID:gyHz4Mw0

>>611
det≡| |

613 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:50 ID:Xx0Z1xRM

「A-λI の逆行列」っていうのが何回か出てくるんだけど
det(A-λI)=0 だから逆行列はないのでは？？？？

614 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 00:52 ID:Xx0Z1xRM

違ってたらスンマセンｗｗｗ
俺、行列はほとんど深入りしてないんでｗｗｗ

615 ：カーボス：03/09/21 00:53 ID:gyHz4Mw0

俺も深入りしてないｗ
用事が終わったら挑戦してみたいと思います。

616 ：カーボス：03/09/21 00:56 ID:gyHz4Mw0

そういや、何も深入りしてないやｗｗ
訂正でした

617 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:00 ID:Xx0Z1xRM

実際に要点を書き出してみた！！！
行列の表記がよくわからないので (1行目、2行目、…) と書きますｗｗｗ

[ケイリー・ハミルトンの定理の証明(n=2)]

　　　　　A^2-(a_11+a_22)A+(a_11a_22-a_12a_21)I=O

ここでは一般のn行n列の場合にも適用できる方法を使って証明します。
前節から A-λI の逆行列 (A-λI)^(-1) は

　　　　　(A-λI)^(-1)=det(A-λI)^(-1)(a_22-λ -a_12 、 -a_21 a11-λ)

で与えられます。

　　　　　C=det(A-λI)(A-λI)^(-1)=(a_22-λ -a_12 、 -a_21 a_11-λ)

を A-λI の余因子行列と呼びます。

　　　　　(A-λI)C=det(A-λI)I

が成り立っています。

618 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:05 ID:Xx0Z1xRM

続きｗｗｗ

さらに,

　　　　　C_1=-I
　　　　　C_0=(a_22 -a_12 、 -a_21 a_11)

とおくと

　　　　　C=λC_1+C_0　…[1]

が成り立っています。さて,

　　　　　(A-λI)C=det(A-λI)I=(λ^2-(a_11+a_22)λ+(a_11a_22-a_12a_21))I

に[1]を代入すると
　　　　　
　　　　　(A-λI)(λC_1+C_0)={λ^2-(a_11+a_22)λ+(a_11a_22-a_12a_21)}I

両辺のλの次数を比較して、

　　　　　-C_1=I
　　　　　AC_1-C_0=-(a_11+a_22)I
　　　　　AC_0=(a_11a_22-a_12a_21)I

∴ A^2-(a_11+a_22)A+(a_11a_22-a_12a_21)I=O

619 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:07 ID:Xx0Z1xRM

だれか>>613の疑問に答えてｗｗｗ

620 ：カーボス：03/09/21 01:08 ID:gyHz4Mw0

>>619
どこのページのこと？

621 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:11 ID:Xx0Z1xRM

>>620
>>617-618に全部書き出しましたｗｗｗ
何回か (A-λI) が出てくるんですけど…

622 ：カーボス：03/09/21 01:13 ID:gyHz4Mw0

det(A-λI)=0というのはどこにも見当たりませんが。

623 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:15 ID:Xx0Z1xRM

え？？？もしかして、λってAの固有値じゃないんですか？？？

624 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:18 ID:Xx0Z1xRM

λは固有値以外の定数ってことでしょうか？？？

625 ：カーボス：03/09/21 01:18 ID:gyHz4Mw0

det(A-λI)=0なら、A-λIの逆行列は存在しないはずです。
しかし、今　det(A-λI)=0　というのは成り立ってますでしょうか？

626 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:21 ID:Xx0Z1xRM

>>625
λが行列Aの固有値であるならば、det(A-λI)=0 ですよね？？？
λって、普通固有値を表す文字だと思っていたので…

627 ：カーボス：03/09/21 01:33 ID:gyHz4Mw0

F(p_i↑)=λ_i(p_i↑)のとき、det(λI-F)=0ならば固有値をもちますね。

もの忘れが激しいもので。

628 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:34 ID:Xx0Z1xRM

そろそろ落ちです
先生、>>568,570の添削と>>464後半のヒントをおながいします！！！
でわでわ

629 ：カーボス：03/09/21 01:34 ID:gyHz4Mw0

>>627
今の場合、det(F-λI)=0のほうが良かったですね。

630 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:36 ID:Xx0Z1xRM

>>627
Fは行列ですよね？？？
俺は2×2の場合しか知らないんですけど、
F(p_i↑)=λ_i(p_i↑) っていうのは、固有値と固有ベクトルの定義じゃないですか？？？
そのとき、det(F-λI)=0 が成り立つと思うのですが…

631 ：カーボス：03/09/21 01:38 ID:gyHz4Mw0

>>630
まちがえたｗｗ

(λI-A)p↑=0↑

・・・でもどこのことを言ってるのかがよくわからない。

632 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/21 01:39 ID:Xx0Z1xRM

すんません、落ちますｗｗｗ

|彡　ｻｯ

633 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/21 09:46 ID:EYNPDvSP

>>628
>>568,>>570はこれで大体いいですね。相変わらずお見事。
こまかいことば遣いですが
「S(N)に上限があれば｣は「{S(N)}が上に有界であれば｣に直した方がよいでしょう。
単調増加列が上に有界⇒収束
上に有界⇔上限がある
だから論理的には間違いじゃないけどね。
まあ「1<=1｣という表現のような正しいけどちょっと気持ちが悪いという感じがします。

>>464後半のヒント。
第０弾の不等式(>>298,>>315)。
>>451の質問の答>>452が「積分です｣だったら楽だったのにね。

634 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/21 09:47 ID:EYNPDvSP

外出先から今帰ってきました。
んで今から仕事です。かえって来るのは
日付が変わる頃です。
行ってきます。

635 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/21 09:52 ID:EYNPDvSP

それまで書き込めないので第三弾。
{a_n}∈l^p, {b_n}∈l^pならば{a_n+b_n}∈l^pであり
||a_n+b_n||_p<=||a_n||_p+||b_n||_p
であることを示せ。

636 ：大学への名無しさん：03/09/21 09:53 ID:90/eshm3

問題投下
命題：「宇宙に有機物は存在する」
真偽を判定してその理由を。

637 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/21 21:49 ID:KhOpkSBB

>>636
存在するとおもう。地球に落ちた隕石みたらわかる。よくわからん。すまそ。

638 ：大学への名無しさん：03/09/21 22:26 ID:oOd93NVc

>>636
地球は宇宙の一部である。
よって真

639 ：大学への名無しさん：03/09/21 23:45 ID:ureouTAw

正解
てゆーか、当たり前すぎて、
お前バカにしてんか？
って思わなかった？
おれ、「問題見たと同時」に答えが出たけど。
じゃ、がんばろ。

640 ：638：03/09/21 23:48 ID:oOd93NVc

>>639
>>637が適当な答え出してたから、一応レスしてみた。

641 ：大学への名無しさん：03/09/21 23:48 ID:ureouTAw

おっと、
>>639は>>638宛

俺も隕石のことは、よくわからんです。
すまん。>>637

642 ：638：03/09/21 23:49 ID:oOd93NVc

>>641
大丈夫。
ちゃんと分かるから。

643 ：大学への名無しさん：03/09/21 23:58 ID:ureouTAw

大学入試のさー、英文法の、例の「普遍の事実」の問題で、
「水は１００度で沸騰する」の英文で、
boilsが答えとかって、すっげー抵抗あるよな。
１００度の厳密な誤差とか、水の純度とかは、ぜんぜん許せるけど、

（富士山の上でとか）標高を考えてるの？
とツッコみたくなる。
…で、ひねくれて、変なのマークすると、容赦なく×

間違えだらけの大学入試…
それをかわすのが受験生の使命。
矛盾だらけだよな。

644 ：638：03/09/22 00:01 ID:AqVufiC9

>>643
水を沸かすのは理学者でもなんでもない一般人。
言葉を使うのは工学者だけでなく一般人。

その辺をかんがえず、教師、参考書の言葉を鵜呑みにする、
あなたが悪いとおもわれ。

645 ：大学への名無しさん：03/09/22 00:05 ID:lTX3OUzJ

>>644
そっか…
そうだよね。

646 ：大学への名無しさん：03/09/22 00:07 ID:lTX3OUzJ

…だけど隕石に有機物があるかどうかは興味津々。
このへんはぜんぜん疎いなぁ（汗）

647 ：大学への名無しさん：03/09/22 00:09 ID:lTX3OUzJ

っと
…有機物が含まれてる…
に訂正

648 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 00:59 ID:fNEUU7Ns

今日はダメだ…もう気力がないｗｗｗ
>>464の後半と>>635は明日に回しますｗｗｗ

あれからもう一度考えてみたけど、やっぱり
>>617-618のλは固有値以外の定数ですね。
n×n行列のケーリー・ハミルトンはまだしっかりと読んでないけど
面白そうなので今日の午後使ってマスターしようと思いますｗｗｗ

>>636
面白いね。類題でこんなのはどう？？？ｗｗｗ
　命題：「宇宙は無限である（有限ではない）」
　真偽を判定せよ。

>>643
あ、その問題やったことあるｗｗｗ

649 ：638：03/09/22 01:01 ID:AqVufiC9

>>648
分からない。

理由：人間の活動範囲、観測範囲は（今のところ）有限だから。

650 ：カーボス：03/09/22 01:02 ID:zrpEp5tk

>>648
あれから調べましたが、λは固有値です。詳しくは線形代数を参照してくださいｗ

651 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:04 ID:fNEUU7Ns

>>649
>>638の解法から思いついたんだけどｗｗｗ

自然数は無限個ある（有限個ではない）。
宇宙は自然数を含む。
ゆえに、宇宙は有限ではない。
つまり、宇宙は無限である！！

どう？？？ｗｗｗ

652 ：カーボス：03/09/22 01:04 ID:zrpEp5tk

書く気力がない…。

653 ：大学への名無しさん：03/09/22 01:07 ID:N3kegbg4

★2004年度東京大学受験予定者★ part9
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061715946/l50

重複してるんで、移動よろです。

654 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:07 ID:fNEUU7Ns

>>650
俺もそう思ったんですけど、
固有値の定義：Ax=λx ⇔ (A-λE)x=0 (ただしx≠0)
から考えると、やはり固有値λに対しては必然的に
det(A-λE)=0 が成立してしまいます。
すると A^(-1) はそもそも考えられなくなってしまって…
λを固有値以外の定数と見なして>>617-618を読むと、
うまくつじつまが合うので、たぶんそういうことなんだと思いますよ。

655 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:07 ID:fNEUU7Ns

>>653
ちょ、重複？？？
スレの目的からして重複ではない気がするけどｗｗｗ

656 ：638：03/09/22 01:08 ID:AqVufiC9

>>651
＞宇宙は自然数を含む。

どこにどう含んでるの？

657 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:10 ID:fNEUU7Ns

>>656
この宇宙の中にすべての自然数が存在してるってことｗｗｗ

658 ：カーボス：03/09/22 01:10 ID:zrpEp5tk

>>654
det(A-λE)=0が成立する⇒A-λEの逆行列は存在しない

じゃなかったっけ？

659 ：大学への名無しさん：03/09/22 01:10 ID:N3kegbg4

>>655
★2004年度東京大学受験予定者★ part9
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061715946/l50

いっしょにやる方が盛り上がると思うが。

自然数と有理数はおんなじ大きさをもつんだっけ。
これは有名だったか。

660 ：638：03/09/22 01:11 ID:AqVufiC9

>>657
意味不明・・・。

だからそれはどういうことなのか？
数字って何？
何かを数えるもんじゃないの？

661 ：カーボス：03/09/22 01:12 ID:zrpEp5tk

>>659
そっちのスレはトゥリビアとアンチトゥリビアのスレでしょ？
荒れてるしｗｗ
受験情報の交換なんてほとんどなされてないような・・

662 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:13 ID:fNEUU7Ns

>>658
あ、打ち間違えました、指摘の通りｗｗｗ
>>654の6行目訂正

(A-λE)^(-1) はそもそも考えられなくなってしまって…

です。実際>>617-618にはこの行列が複数回出てくるので
おそらくλは固有値以外の定数を表すのだろう、と思います

663 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:14 ID:fNEUU7Ns

>>659
たぶんそこでやったら迫害されるｗｗｗ
スレの雰囲気も目的も全然違うしｗｗｗ

>>660
ゴメン、意味不明だった？？？ｗｗｗ
宇宙は無限個の要素を含むって言いたかったんだけどｗｗｗｗ

664 ：カーボス：03/09/22 01:16 ID:zrpEp5tk

>>662
前節がどのページなのかわからないことには何も言えない・・・
教科書には別の証明方法が載ってたような？

665 ：638：03/09/22 01:19 ID:AqVufiC9

>>663
何故無限個の要素を含むといえるのでしょうか？
それじたい、宇宙が無限であるということが前提なのでは？

それにそもそも「要素」って何のことですか？

では地球の要素とはなんですか？

666 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:19 ID:fNEUU7Ns

>>664
俺の数Cの教科書は、2×2しか扱ってないので
普通に成分計算をして証明してます。
でも>>617-618は一般にn×n行列のケーリー・ハミルトンにも
適応できる証明法なんだらしいです…
詳しくはまだ読んでないんですけどｗｗｗ

でも、λのことは、必然的にさっきの結論に達すると思ったんですけど…

667 ：カーボス：03/09/22 01:20 ID:zrpEp5tk

多分、det(A-λE)=0は今の場合成り立ってませんよ。
この辺の問題は線形代数に深入りしないと解決しそうにない・・・・・・。
Aが何なのか、による、と思う。（だけｗｗ

668 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:21 ID:fNEUU7Ns

>>665
ゴメン。半分ギャグのつもりだったからｗｗｗ
あんま追求しないでｗｗｗ

…と言っておいて、要素とは集合の元のことです、とマジレスｗｗｗ

669 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 01:21 ID:UFeLJgtp

ただいま帰りました。ふう。

670 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:24 ID:fNEUU7Ns

>>667
Aはn×n行列のことですよｗｗｗ
しかし、det(A-λE)≠0 を認めるなら、
λ≠(Aの固有値) も認めざるを得ないんじゃないでしょうか？？？

671 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:26 ID:fNEUU7Ns

>>669
あ、こんばんは！！！
第2弾、2時間以上使って考えたけど、ダメっぽいですｗｗｗ
第0弾がヒントってことなので、|∑a_n|≦∑|a_n| を使うのかなー
って思ったんですけど、うまくできませんでした。もう少し時間くださいｗｗｗ
第3弾も今日の午後いっしょにやりますので…

672 ：カーボス：03/09/22 01:27 ID:zrpEp5tk

このウェブ上のノートはわかりにくい。
読む気が起こらないし、目がちかちかするｗｗ

673 ：大学への名無しさん：03/09/22 01:30 ID:zrpEp5tk

計量行列は何なんだろう？

674 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 01:30 ID:UFeLJgtp

>>671
＞第0弾がヒントってことなので、|∑a_n|≦∑|a_n| を使うのかなー
って思ったんですけど、うまくできませんでした。

あのー前半出来たって答案見せてくれたけど
あれー前半も何もほとんど出来出るじゃん
って思ったんだけど・・？？

675 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:30 ID:fNEUU7Ns

>>672
でも俺は頑張って読破しますよｗｗｗｗｗ

676 ：カーボス：03/09/22 01:30 ID:zrpEp5tk

>>673
あ、名前抜けたスマソ

677 ：638：03/09/22 01:32 ID:AqVufiC9

>>668
集合の元ってなに？

例えば地球の要素だったら、
人間、カメ、雲、ケイ素とか？

だったら、
＞宇宙の要素が無限個だから・・・
という理由ならば、それはあきらかに宇宙が無限であることを前提にしてるわけだから、
９さんの解答では明らかに論理の逆転が起っているかと。

678 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:33 ID:fNEUU7Ns

数列 S(N) を S(N)=∑[n=1,N]|a_nb_n| で定義する。||a_nb_n||_1=lim[N→∞]S(N)。
S(N+1)=S(N)+|a_(N+1)b_(N+1)| より、S(N)は単調増加数列であるから
S(N)に上限があれば、lim[N→∞]S(N) は有限確定値に収束する。

今、||a_n||_p、||b_n||_q が有限確定値に収束すると仮定すれば、
(||a_n||_p)^p/p+(||b_n||_q)^q/q も有限確定値に収束するから

(||a_n||_p)^p/p+(||b_n||_q)^q/q
=∑[n=1,∞](|a_n|^p/p+|b_n|^q/q)
≧∑[n=1,∞]|a_nb_n|　（計画第一弾の不等式）
=lim[N→∞]S(N)

つまり、{a_n}∈l^p, {b_n}∈l^q ならば {a_nb_n}∈l^1 である。

ﾏｼﾞﾃﾞ(´д｀*）終わってるんですか？？？

679 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 01:35 ID:UFeLJgtp

>>678
だってあなたが言うように後は
Σ|a_nb_n|>=|Σa_nb_n|
を示すだけでしょ？

680 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:35 ID:fNEUU7Ns

>>677
逆転、かなぁ…宇宙が無限であることは前提としてないよ。
俺が言及したのは、

{1,2,3,…}∈{自然数}
{自然数}∈{宇宙}

ってことだけだけど…

681 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:37 ID:fNEUU7Ns

>>679
混乱してきましたｗｗｗ
少し考えますｗｗｗ

682 ：カーボス：03/09/22 01:37 ID:zrpEp5tk

>>675
大学に入ってからやったほうがいいかと。
受験生では応用が利かないでしょうし。頑張ってください。
今日はこれにて勉強落ちする予定

683 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 01:37 ID:UFeLJgtp

>>680
× {1,2,3,…}∈{自然数}
○ {1,2,3,…}⊆{自然数}
ですね
まあ
{1,2,3,…}={自然数}
ですが。

684 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:38 ID:fNEUU7Ns

>>683
あ、そっちでしたスイマセンｗｗｗ

685 ：638：03/09/22 01:40 ID:AqVufiC9

＞{自然数}∈{宇宙}

これ何？
宇宙って自然数なの？

686 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 01:40 ID:UFeLJgtp

>>684
日記読みましたよ。

687 ：638：03/09/22 01:40 ID:AqVufiC9

ごめん、言い方適当だけどちょっと勘弁して。

要するにディメンションの異なるものを、
よく堂々と比べられるなと（ｒｙ

688 ：カーボス：03/09/22 01:41 ID:zrpEp5tk

>>687
ギャグの世界みたいなものだから（ｒｙ
ｗｗ

689 ：カーボス：03/09/22 01:44 ID:zrpEp5tk

>>688
漫画の世界に訂正。
こちらのほうがしっくりくるｗ

690 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:44 ID:fNEUU7Ns

>>685,687
{自然数}という集合が、{宇宙}という集合の元である、って意味なんだけどｗｗｗ
dimensionの問題ですか？？？
宇宙に無限個のものが存在することを言いたかっただけなんだけどねｗｗｗ
ま、あんまり気にしないでｗｗｗ

>>686
あ、恥ずかしいｗｗｗ

>>688
まあそうなんですけどｗｗｗ

691 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:46 ID:fNEUU7Ns

どうにか巧く説明できないものだろうか…
いや、でも俺には無理だ、、
集合論とかちゃんとやってないしｗｗｗ

692 ：638：03/09/22 01:48 ID:AqVufiC9

＞宇宙に無限個のものが存在する

だからそれは宇宙が無限であるという前提だからでしょ？
宇宙が有限なら、宇宙に無限このものが存在するとはいえない。

それが論理の逆転って行ってるわけ。
よく、

lim(θ→０)sinθ/θ＝１...①
を、サインの微分の定義だから、とやるのと一緒。
そもそもサインの微分を定義するには①を使わなきゃいけないわけで。

693 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 01:48 ID:UFeLJgtp

>>690
行列の問題考えてた矢先に
3スレ通じて問題ないねっていわれました。
そのあと忙しくて書き込めない時間がちょっとあって
そのあいだにいろいろ議論してるようですね。まだ読めてないけど。

694 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:48 ID:fNEUU7Ns

||a_nb_n||_1
=∑[n=1,∞]|a_nb_n|
≦|∑[n=1,∞]a_nb_n|
　　　・
　　　・　　　　←ココが埋まらないです…
　　　・
=(∑[n=1,∞]|a_n|^p)^(1/p)+(∑[n=1,∞]|b_n|^q)^(1/q)
=||a_n||_p+||b_n||_q

695 ：638：03/09/22 01:51 ID:AqVufiC9

たとえば古代ギリシャを考えてみよう。

問題・「海は無限に広いか？」
君の理論で行くと、
真、理由は海は無限の要素を含んでいるから。

しかしこれは間違いだよね。
というのは僕らは海は有限だと知っているから。
しかし彼らは知らないわけだから、無限に広く見える海なので
理由は海は無限の要素を含んでいるから、という答えを出すかも知れない。

俺らも同じ。宇宙が無限かなんてわからないんだから、
宇宙が無限の要素を含んでいるなんていえない。
いまのところは無限に広く見えるから、無限の要素を含んでるように見えるだけ。

君の答えはやっぱり論理がおかしいと思う

696 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:51 ID:fNEUU7Ns

>>692
え？？？「数えたら何と無限個ありました」ってだけの話なんだけど
宇宙が無限であることはどこにも仮定してないよ？？？
どこで食い違ってるんだろ、、、

>>693
あ、そうだったんですか
タイミングぴったりですねｗｗｗ

697 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:53 ID:fNEUU7Ns

>>695
俺は広さの話をしてるんじゃないんだけどｗｗｗ
宇宙の「広さ」が無限かって聞かれたら、
当然現在の物理学では真偽つけられないよ？？？ｗｗｗ

698 ：カーボス：03/09/22 01:54 ID:zrpEp5tk

僕の中ではケイリー・ハミルトンの一般形は解決しています。厳密な証明はまだですがｗｗ
大学教養レベルかと思いますが。2×2行列の知識では対応しきれるかどうか・・

699 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 01:54 ID:UFeLJgtp

>>694
ええっと。ほとんど出来てるのに・・・
使う道具は第一弾不等式だし。

そこじゃなくて
∑[n=1,∞]|a_nb_n| ≦|∑[n=1,∞]a_nb_n|
は言えたの？

700 ：638：03/09/22 01:55 ID:AqVufiC9

>>696
＞「数えたら何と無限個ありました」
だからそもそも、数え尽くすことができないでしょ。
それとも、数え尽くすことができたなら、それは宇宙は有限であったってことで。
数えつくせなかったってことは、それはまだ僕たちの科学力が足りないだけ。

数え尽くしたら無限個、なんてのはありえない話しです。

701 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 01:57 ID:fNEUU7Ns

>>700
え？？？
自然数が無限個あることは背理法によって保証されるよね？？？

702 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 02:01 ID:UFeLJgtp

>>700
石川や　浜の真砂は尽きぬとも　世に盗人の種は尽きまじ

浜の真砂は素粒子のような「もの｣で有限
盗人の種は自然数のような「概念｣でいかなる有限個のものとも
一対一対応がつかない

ってことを９くんはギャグっぽくいったんだと思いますが。

703 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:02 ID:fNEUU7Ns

>>699
第0弾で出てきた感じで

c_n=a_nb_n
c+_n=a_nb_n (if a_nb_n>0)
　　　　=0 (otherwise)
c-_n=-a_nb_n (if a_nb_n<0)
　　　　=0 (otherwise)
c_n=c_n(+)-c_n(-)
|c_n|=c_n(+)+c_n(-)

でできますよね？？？

704 ：638：03/09/22 02:04 ID:AqVufiC9

いまは理想的なことを離してるのではなくて、
実際に宇宙というものが無限かどうかの話しでしょ？
あなたの話だと、nページ目を読む速さを(1/2)分、とすれば、
無限大のページ数の本ですら1分で読める、ってのと同じ気がする。

ようするに、「現実の問題」に
「現実にそれができるわけもない数学論」を持ち出すということ。

僕の最初のレスは、
「人間の限られた有限な時間では全てを調べ尽くすのは絶対に不可能」
よって「真偽はわからない」
ということです。

705 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 02:04 ID:UFeLJgtp

>>703
うん。それでいいです。今は。

706 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:04 ID:Iu+5Kd+f

＞702
そのフォローには無理があるかな。

707 ：カーボス：03/09/22 02:06 ID:zrpEp5tk

>>704
相対論から、いかなる物も平均速度で光速を超えることができない

から

宇宙すべてを調べることはできない

でいいと思いますよ。つまり、無限ってことで。

708 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:07 ID:fNEUU7Ns

>>704
うーむ、何かあんまり伝わってないねｗｗｗ
その、何ていうのか、なぞなぞ的な発想というか…
俺は決して「宇宙の広さ」についての話をしているわけではないので
そこんとこはわかってｗｗｗ

709 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:09 ID:fNEUU7Ns

・人間の叡智を以ってして、宇宙のすべてを調べ尽くすことは不可能
・人間の叡智を以ってして、宇宙には無限個の自然数があることが保証済み
　⇒宇宙は無限である

どっちも正しくて、矛盾もないんじゃない？？？

710 ：638：03/09/22 02:11 ID:AqVufiC9

>>707
調べきれないから「無限」じゃなくて「わからない」んでしょ？

物理学上、あるいは天文学上扱う上では「無限」として扱っても差し支えないが、
ホント「無限」かどうかは分からない。
だって調べられないんだから。

>>708
ゴメン。
あまり伝わってないかも。
でも「広さ」を言ってるのでなければ何をもって無限といってるのだろう。
無限ということはlim(n→∞)n
ということだよね。ならばｎのディメンションはなに？
僕は今までずっと長さだと思って議論してた。
なにかの個数のこと？宇宙に存在するものの。

711 ：カーボス：03/09/22 02:12 ID:zrpEp5tk

>>710
物理の無限と、数学の無限とは違うと思う。
ex.)物理の無限遠点

712 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:12 ID:Iu+5Kd+f

調べ尽くすことが出来ない⇒無限というのはあさはかでしょう。

713 ：カーボス：03/09/22 02:13 ID:zrpEp5tk

この人達、不毛な議論が好きだったんだ！
新発見！！！ｗ

714 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:13 ID:fNEUU7Ns

>>710
宇宙（我々の住む世界）が含む要素の個数を以って無限と言ったんだけどｗｗｗ
あんまり真剣に考えないで。うん。正直すまんかった。

715 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:14 ID:fNEUU7Ns

>>712
うん、それは同意するｗｗｗ

716 ：638：03/09/22 02:14 ID:AqVufiC9

>>710
同じじゃない？

物理の無限炎天。（例えば点電荷による電位のことをいってるのかな？）
だったら、基準の位置を∞[m]にする、ということでしょ。

>>712
初めて味方がｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━ !!!!! 。なんか嬉しい。

717 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:15 ID:Iu+5Kd+f

＞713
君はいつも、自分のことを棚に上げてばかりいて、卑怯だね。

718 ：638：03/09/22 02:15 ID:AqVufiC9

＞含む要素の個数

だからそれが何かわからないんだよ～

719 ：カーボス：03/09/22 02:16 ID:zrpEp5tk

>>717
いちいち説明するのが面倒なんだよｗ
このスレももう引退時だな。

720 ：カーボス：03/09/22 02:17 ID:zrpEp5tk

思えば、このスレが東大入試問題クラスの議論をするのではなく、
大学一般教養の議論をするようになってから私のこのスレにいる目的は半ば、いやそれ以上無くなった。

721 ：638：03/09/22 02:18 ID:AqVufiC9

>>709
よく見てなかったので亀レススマソ。。

＞宇宙には無限個の自然数があることが保証済み
宇宙に自然数があるわけではないでしょ。
数は我々の頭の中に、「概念」として存在するのだと思う。

722 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:18 ID:fNEUU7Ns

>>718
だからさー、
ただのなぞなぞだと思ってくれればいいよ。深く追求せずにｗｗｗ
宇宙ってもんは、広さは有限かもしれないけど、
その内部には無限個のものが存在するんだよーってことｗｗｗ

723 ：カーボス：03/09/22 02:19 ID:zrpEp5tk

他の意見を叩くことによってしか優越感を得られない名無しはダメだ。
別に、簡単に答えの出せる問題ならともかく。

724 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:20 ID:Iu+5Kd+f

＞722
「もの」とは何か？その説明を抜きにするのは都合が良すぎる。

725 ：638：03/09/22 02:21 ID:AqVufiC9

>>722
それは解釈の問題でしょ？
有限の広さの中に無限個のものが存在するとはこれいかに？
じゃぁ君の解釈聞かせてくれない？俺から質問
「地球は有限だけど、無限このものが存在してるといえるのだろうか？」

粘着でゴメン。
だけどせっかくこんな時間まで起きてたんだから（ｒｙ

726 ：カーボス：03/09/22 02:21 ID:zrpEp5tk

今のように、答えがわかっていない問題において叩くのは不毛だが。
名無しが間違えない保障はあるのだろうか？

727 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 02:23 ID:UFeLJgtp

>>721
そうです。その「概念」として存在する「無限｣を
まあ、ちょっと無反省に「宇宙に存在する無限｣の
うちに入れてしまってるのです。

そのことがちょっと異常な感覚であることに数学好きは
無自覚になってしまっているかもしれません。
申し訳ない。

728 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:24 ID:fNEUU7Ns

みんな、なぞなぞってあんまやらない？？？ｗｗｗ
とんちレベルの話だよ、俺がしたいのはｗｗｗ

まあマジメにレスすると、宇宙は概念をも含む。
1という概念、2という概念、…
それらはすべて、宇宙の中で誕生し、宇宙の中で存在している。

こんな感じ？？？もう、やめようかｗｗｗ

729 ：カーボス：03/09/22 02:25 ID:zrpEp5tk

この板には叩いたりマトモに振舞ったり、病気の名無しが住み着いている。
まぁ現実社会においてもそんな奴は山ほどいるけどねｗ
あまりよろしくない。

>>728
いや、続ければいいと思う。
私はもうこのスレから撤退することにしよう。

730 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:26 ID:Iu+5Kd+f

＞728
これ以上無能さをさらさないためにもやめたほうが賢明だろう。

731 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:27 ID:fNEUU7Ns

俺は、宇宙を物理学的に考察しているわけではないのでｗｗｗ
よし、もうやめよう！！俺の負けでいいよ。

732 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:27 ID:1zCGPcoo

@@@@

733 ：638：03/09/22 02:27 ID:AqVufiC9

意味的に、spaceじゃなくてuniverseってことね。
それならまぁ納得。
でもそれじゃぁ君が最初に出した改題は、
なんか全然改題になってないような・・・。

まぁいいや。
オヤスミ。

とんちなら、ちょっと不毛な時間だったかも・・・

734 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:27 ID:fNEUU7Ns

>>727
すいません、まじで

735 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:28 ID:fNEUU7Ns

>>733
すいません、本当に
というかそこまで深くマジで追求してくると思わなかったのでｗｗｗ

736 ：カーボス：03/09/22 02:28 ID:zrpEp5tk

>>730
お前だろ？
ﾌﾟｯ
無能を晒せない腰抜けがよくもそんなことを言えるね。
そりゃ、しゃべらないで批判だけやってれば誰でも無能の部分をさらさずに済むからね。
それとも、有能なのに叩き？終わってる。

737 ：コス(´▽｀)♪コス ◆XyPV4ln7oA ：03/09/22 02:29 ID:Cih43bQN

71 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:07 ID:Iu+5Kd+f
計算遅杉

別スレでも煽りですか？

738 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 02:29 ID:UFeLJgtp

>>734
？？

739 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:30 ID:fNEUU7Ns

というか、当初の予定としては

俺：「宇宙は無限だ！！」
他：「あ、それおもしろい。」

くらいの勢いかなーって思ってたんだけどねｗｗｗ
まあいいやｗｗｗ

740 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:30 ID:Iu+5Kd+f

＞735
思い込みで問題を出すと痛い目にあうね。

741 ：何コイツ、既に終わってる。：03/09/22 02:31 ID:zrpEp5tk

706 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:04 ID:Iu+5Kd+f
＞702
そのフォローには無理があるかな。

712 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:12 ID:Iu+5Kd+f
調べ尽くすことが出来ない⇒無限というのはあさはかでしょう。

717 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:15 ID:Iu+5Kd+f
＞713
君はいつも、自分のことを棚に上げてばかりいて、卑怯だね。

724 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:20 ID:Iu+5Kd+f
＞722
「もの」とは何か？その説明を抜きにするのは都合が良すぎる。

730 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:26 ID:Iu+5Kd+f
＞728
これ以上無能さをさらさないためにもやめたほうが賢明だろう。

740 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:30 ID:Iu+5Kd+f
＞735
思い込みで問題を出すと痛い目にあうね。

742 ：638：03/09/22 02:31 ID:AqVufiC9

>>739
そういう議論、好きな人は好きだし真面目にやるからねぇ。。。

743 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:32 ID:fNEUU7Ns

>>737
初対面？？？ｗｗ

>>730,740
ｗｗｗｗｗ

744 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:33 ID:1zCGPcoo

@@@@

745 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:33 ID:Iu+5Kd+f

＞737
おそらく彼には洞察が足りなかったんだろう。少し頭を使って最短距離で計算すべき。

746 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:34 ID:zrpEp5tk

ID:Iu+5Kd+f

コイツは洞察ばっかり？叩き専門？

747 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:35 ID:fNEUU7Ns

>>ID:Iu+5Kd+f
ｗｗｗｗｗｗｗ

748 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:36 ID:Iu+5Kd+f

＞747
何だい？

749 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 02:36 ID:UFeLJgtp

>>747
・・・
l^pノルムの話の続きしません？

750 ：ほれ、プレゼント：03/09/22 02:37 ID:zrpEp5tk

>>745
＞君はいつも、自分のことを棚に上げてばかりいて、卑怯だね。
＞これ以上無能さをさらさないためにもやめたほうが賢明だろう。

751 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:38 ID:fNEUU7Ns

>>749
すいません、まじでｗｗｗ
何か俺って幼稚ですよねｗｗｗ

||a_nb_n||_1
=∑[n=1,∞]|a_nb_n|
≦|∑[n=1,∞]a_nb_n|
　　　・
　　　・　　　　←ココが埋まらないです…
　　　・
=(∑[n=1,∞]|a_n|^p)^(1/p)+(∑[n=1,∞]|b_n|^q)^(1/q)
=||a_n||_p+||b_n||_q

今から考えます。

752 ：コス(´▽｀)♪コス ◆XyPV4ln7oA ：03/09/22 02:39 ID:Cih43bQN

>>743
たまにこのスレみたりしてたんですけどね
俺馬鹿だし話についていけないから書き込みはしてませんでしたｗ
>>745
そうですか

753 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 02:40 ID:UFeLJgtp

>>751
直接は埋まらないんじゃないかな。

754 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:40 ID:zrpEp5tk

>>752
そうですか。僕もよくわからない時があります。

755 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:41 ID:fNEUU7Ns

>>752
そんな、遠慮なく書き込んでくれよ！！！東大志望？？？

756 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:42 ID:fNEUU7Ns

なぜ便所先生のコテを…ｗｗｗｗｗ

757 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:42 ID:Iu+5Kd+f

＞752
ここではばらしても構わないだろうから、追加しておくと
最初の式を見て3/2が解であることがすぐに分かるから、
通分して分子の3次式を2x-3で迷わずくくって、あとは2次方程式。
この計算にあれだけ時間をかけていれば、遅いの謗りは免れないでしょう？

758 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:42 ID:zrpEp5tk

>>756
痛いコテ、ということでｗ

759 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:44 ID:zrpEp5tk

>>757
それがわからない人はどうするんだい？

760 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:45 ID:fNEUU7Ns

>>753
うぐぅ

>>757
あんたねぇ…

>>758
なるへそｗｗｗ

761 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:46 ID:zrpEp5tk

9-manのコテ認識を盗み出してみましたｗｗ

762 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 02:46 ID:UFeLJgtp

>>757
ははあ、なるほど。
3次曲線上のx座標が3/2である点における接線と
もとの3次曲線のもう1つの共有点のｘ座標
ですか。
もしそうなら、
経験上それかなりの出来の受験生でも百パーセント気づくとは限りませんよ。

763 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:48 ID:fNEUU7Ns

>>761
でも俺、便所先生のこと好きだよｗｗｗ
カーボス氏も相当お気に入りなのではｗｗｗ

764 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:48 ID:zrpEp5tk

　1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) = 0　を解け

x(x-1)(x-2)(x-3)を掛けるのはダメ？

765 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:49 ID:zrpEp5tk

>>763
カーボスは死にましたｗｗｗ

以前のお手洗のキャラは好きだったんだけどね。京医詐称と荒らしは許せないな

766 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:51 ID:fNEUU7Ns

>>764
本質的には通分と変わらないと思います
x≠0,1,2,3 の条件さえ忘れなければ大丈夫なのでは。
（もっとも出てこないとは思いますけど）

767 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:51 ID:zrpEp5tk

>>764
あ、断りが抜けてたｗ

x≠0, 1, 2, 3より、

768 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:51 ID:Iu+5Kd+f

まあ自称上位駅弁でもこの程度、ということで受験生は気が楽になったのではないかな。

769 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:52 ID:zrpEp5tk

>>766
>1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) = 0
この式から自明だけどね。実数範囲で0で割れないんだし・・・（当然ですがｗ

770 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:53 ID:fNEUU7Ns

>>765
京医詐称が事実なのかどうかはわからないけど
彼自身ネタっぽくやってるから、それはそれで良いのでは？？ｗｗｗ
荒らしがどんな程度のものなのかはよく知らないですけどね。

771 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:54 ID:zrpEp5tk

>>770
京医詐称は実はあまり重要でなかったりしますｗｗｗ
問題は荒らしのほう

夜もこんな時間になってしまった…

772 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 02:55 ID:fNEUU7Ns

ああーわかんないや…
というか、普通に今日学校があるｗｗｗ

773 ：御手洗（仮）：03/09/22 02:56 ID:zrpEp5tk

先生と9-manの愛の巣へようこそ！！！！！！！

774 ：大学への名無しさん：03/09/22 02:57 ID:Iu+5Kd+f

＞762は見事に外れたが、そのような例がすぐに思いつくのは受験生なら優秀ですね。

775 ：コス(´▽｀)♪コス ◆XyPV4ln7oA ：03/09/22 02:57 ID:Cih43bQN

>>755
いえ・・志望校はまだ決まってません
>>757
そういうことでしたか

776 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 03:00 ID:UFeLJgtp

>>768
>>764ですか。まあ確かに昨今のセンター試験なんかだと
解1つみつけて後二次因子ってのは気づきたいところですね。
対称性あるし。
でもそれ1つ気づかないからといって、叩いたりするのは
やっぱりかわいそうでしょうよ。
あなただって何でもすぐに気づくわけじゃないでしょう。
数学ってこういうことに気づく気づかんで見かけ上の差がつきやすいんですが、
だからちょっとした攻撃をされると
まるで全人格を否定されたような錯覚に陥って傷ついたりしがちなのではないでしょうか。

777 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 03:02 ID:UFeLJgtp

>>774
>>762が違うのはすぐに気づきましたよ。
>>762の例だと平方因子と一次因子の積になるはずだからね。

778 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:03 ID:zrpEp5tk

>>776
こういうのは数学なんでしょうか？
入試問題を解くセンスといった類のもののような気がします。あまりお目にかからない、、

779 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 03:03 ID:fNEUU7Ns

もう頭回らなくなってきたｗｗｗ
やっぱり第2～3弾は今日の午後の課題にしますｗｗｗ
みなさん、お疲れ。
ついでに今日見つけた面白いと思ったのを一問投下しますｗｗｗ

a(1)=a(2)=1
a(n)=Π(k=1,[(n-1)/2])(1+4{cos(kπ/n)}^2)　(n=3,4,5,…)
で与えられる数列がある。ここで [(n-1)/2] は (n-1)/2 を越えない最大の整数を表す。
a(n)はフィボナッチ数列であることを証明せよ。

↑誰が挑戦しても構いませんよ。では、落ちます。

780 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 03:05 ID:UFeLJgtp

>>778
全くそのとおりだと思います。
これぞ入試のための技術って気もしますね。
しかし困ったことにこのての技術が
数学そのものに全く無関係ではないということもいえるのです。

781 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:06 ID:zrpEp5tk

>>780
そうなんですか。
私は人生一度も使ったことがありませんでしたけどね。

782 ：大学への名無しさん：03/09/22 03:06 ID:Iu+5Kd+f

＞776
何だ、やけに擁護するじゃないか。
その前に対称性の話題が散々出てきたことを踏まえるとね。
そもそも向こう見ずな計算にしても遅いがね。

＞777
書き込む前に気付けば良かったね。

783 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:09 ID:zrpEp5tk

ID:Iu+5Kd+fはジオソさんのような気もする・・
トゥリビアさんとレスが似ている。

関係ないが、
g(x)=1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3)
はx=3/2で最大か最小になるような気がする。

784 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 03:10 ID:UFeLJgtp

>>782
ああ、その前に対称性の話題が散々出てきたのですか。
じゃあ流れが読み取れてなかったことになってしまいますね。

785 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:10 ID:zrpEp5tk

>>783
いや、極値をとると言ったほうが無難だったか。

786 ：大学への名無しさん：03/09/22 03:14 ID:Iu+5Kd+f

＞783
あいつらも悪くはなかったがね。
ジオソが現役であれなら良かった。トゥリビアは優秀っちゃ優秀だったが受験生の見本にはならんな。

787 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:16 ID:zrpEp5tk

g(x)=1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3)

x=3/2で極値をとるのは勘違いだったよ。

788 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:20 ID:zrpEp5tk

g(x)=x + (x-1) + (x-2) + (x-3)

こうならそうなるだろう。>>787のグラフを書いてから書き込めばよかったな。

789 ：大学への名無しさん：03/09/22 03:22 ID:Iu+5Kd+f

＞788
それは直線だが。

790 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:27 ID:zrpEp5tk

>>789
スマソ、間違えた。

g(x)=|x| + |x-1| + |x-2| + |x-3|　とか

791 ：大学への名無しさん：03/09/22 03:32 ID:dCDXCAN0

なんでこの知的なｽﾚに馬鹿がいるんだよ

何がｷｮｸﾁだよw頭おかしいんかw

792 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:43 ID:zrpEp5tk

>>791
もう眠いので勘弁。二次関数にすればよかったね。

793 ：大学への名無しさん：03/09/22 03:45 ID:Iu+5Kd+f

＞791
おかしいんだよ。
このスレは軽率な人間の巣窟だ。

794 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:50 ID:zrpEp5tk

＞ID:Iu+5Kd+f

706 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:04 ID:Iu+5Kd+f
＞702
そのフォローには無理があるかな。

712 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:12 ID:Iu+5Kd+f
調べ尽くすことが出来ない⇒無限というのはあさはかでしょう。

717 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:15 ID:Iu+5Kd+f
＞713
君はいつも、自分のことを棚に上げてばかりいて、卑怯だね。

724 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:20 ID:Iu+5Kd+f
＞722
「もの」とは何か？その説明を抜きにするのは都合が良すぎる。

730 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:26 ID:Iu+5Kd+f
＞728
これ以上無能さをさらさないためにもやめたほうが賢明だろう。

740 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 02:30 ID:Iu+5Kd+f
＞735
思い込みで問題を出すと痛い目にあうね。

793 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/09/22 03:45 ID:Iu+5Kd+f
＞791
おかしいんだよ。
このスレは軽率な人間の巣窟だ。

795 ：大学への名無しさん：03/09/22 03:51 ID:Iu+5Kd+f

＞794
何だい？

796 ：御手洗（仮）：03/09/22 03:53 ID:zrpEp5tk

>>795は

　軽　率

ではおやすみ。

797 ：大学への名無しさん：03/09/22 03:55 ID:Iu+5Kd+f

軽率だそうだ。ははは。愉快。

798 ：大学への名無しさん：03/09/22 04:15 ID:fNEUU7Ns

実は徹夜で勉強中ｗｗｗ

>>793
参加したくない人は無理して参加することないんだよ。
というか煽るだけなら来ないで欲しいｗｗｗ

799 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:15 ID:fNEUU7Ns

名前消しちゃったｗｗｗｗｗ

800 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:16 ID:fNEUU7Ns

そしてキリ番げっと

801 ：大学への名無しさん：03/09/22 04:20 ID:Iu+5Kd+f

＞798
個人のホームページではないのでスレッドの操作はだめだ。

802 ：御手洗（仮）：03/09/22 04:22 ID:zrpEp5tk

>>801
まぁそれもそうだな。

803 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:24 ID:fNEUU7Ns

>>ID:Iu+5Kd+f氏
せっかく参加してくれてるんだし、>>779やってみてよ。

804 ：大学への名無しさん：03/09/22 04:25 ID:Iu+5Kd+f

「参加」とは何だ。

805 ：大学への名無しさん：03/09/22 04:26 ID:cWLojFAg

He made clear his plan. (京大改)
答えはメール欄

806 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:27 ID:fNEUU7Ns

書き込むこと、会話に加わることでしょｗｗｗｗ
何のためにこのスレにカキコしてんの？？？？ｗｗｗ

807 ：御手洗（仮）：03/09/22 04:27 ID:zrpEp5tk

>>805
ﾜﾗﾀｗｗ

808 ：大学への名無しさん：03/09/22 04:28 ID:Iu+5Kd+f

ならば俺は２ちゃんねるに「参加」していたりするのか。ははは。愉快。

809 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:29 ID:fNEUU7Ns

>>807
スマソ、どこで笑ったいいのかわからないｗｗｗｗ

810 ：ZAR-men：03/09/22 04:29 ID:H39W5D5J

よう、9-man!

811 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:29 ID:fNEUU7Ns

>>810
よう、ZAR-men！！！！ｗｗｗ

812 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:30 ID:fNEUU7Ns

ID:Iu+5Kd+f が何をしたいのかわからないｗｗｗ

813 ：御手洗（仮）：03/09/22 04:30 ID:zrpEp5tk

>>809
京大改のところｗｗｗｗｗ

まだ起きてまーすｗ

814 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/22 04:30 ID:KBMS8nby

俺のカキコミのあとから熱い議論が交わされてるな。

815 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:31 ID:fNEUU7Ns

全員集合？？？ｗｗｗ
それもこの時間帯にｗｗｗ

816 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/22 04:32 ID:KBMS8nby

最近は学歴板といったりきたり。

817 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:32 ID:fNEUU7Ns

最近英語のボキャブラリーが相当少ないことに気づいた俺(´Д⊂

818 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/22 04:33 ID:KBMS8nby

１９００覚えとけ。

819 ：御手洗（仮）：03/09/22 04:33 ID:zrpEp5tk

最近頭が悪くなっているのに気づいた。。。。。。。。ぽ

820 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:34 ID:fNEUU7Ns

単語帳を一つも持ってない俺(´Д⊂

821 ：カーボス：03/09/22 04:34 ID:zrpEp5tk

名前を戻しておこう！

822 ：カーボス：03/09/22 04:35 ID:zrpEp5tk

>>820
別に必要ないかもよｗ

823 ：ZAR-men：03/09/22 04:35 ID:H39W5D5J

９－manが東大受かったら都内裏風俗めぐりでもするか
おごってやるよ

824 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:35 ID:fNEUU7Ns

>>823
とんでもない、俺がおごるよｗｗｗｗ

825 ：カーボス：03/09/22 04:36 ID:zrpEp5tk

???

826 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:37 ID:fNEUU7Ns

Englishは大学入ったらどのみち必要だからなー！！！
今のうちにやっておかないと(´Д⊂

827 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:38 ID:fNEUU7Ns

前期は東大理Ⅰを受けるとして、実は後期で迷ってる罠

828 ：カーボス：03/09/22 04:38 ID:zrpEp5tk

もう間に合わないよ。
嵌って数学病になってるし。

829 ：カーボス：03/09/22 04:38 ID:zrpEp5tk

>>827
後期は東工だなｗ

830 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/22 04:38 ID:KBMS8nby

a,bを任意の実数とする点(cosａ＋cosｂ,cos３ａ＋cos３ｂ)の存在範囲を
ｘｙ平面上に図示せよ
agetoko

831 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:39 ID:fNEUU7Ns

>>828
英語もほどよく読んでますよ、一応ｗｗｗｗ

832 ：カーボス：03/09/22 04:39 ID:zrpEp5tk

>>831
実は理科が心配だったりｗ

833 ：ZAR-men：03/09/22 04:39 ID:H39W5D5J

英語の問題
アナルとアヌスの違いを述べよ

834 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/22 04:40 ID:KBMS8nby

んじゃまた明日

835 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:40 ID:fNEUU7Ns

東工かぁ…理科が取れない気がするｗｗｗ

836 ：カーボス：03/09/22 04:40 ID:zrpEp5tk

>>833
保健体育はわかりません。。。

837 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:40 ID:fNEUU7Ns

>>832
結婚しますたｗｗｗｗ

838 ：カーボス：03/09/22 04:40 ID:zrpEp5tk

>>835
地方指定はないの？

839 ：カーボス：03/09/22 04:41 ID:zrpEp5tk

９-manと結婚はいやだーーーーーーーーーーー

840 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:41 ID:fNEUU7Ns

>>833
adj. と n.

841 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:42 ID:fNEUU7Ns

>>838
地方指定って何ですか？？？ｗｗｗ

>>839
藁田ｗｗｗ

842 ：ZAR-men：03/09/22 04:42 ID:H39W5D5J

正解！！
9-man英語大丈夫じゃん

843 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:43 ID:fNEUU7Ns

>>842
実は辞書引いたｗｗｗｗｗｗ

844 ：カーボス：03/09/22 04:43 ID:zrpEp5tk

>>841
受験する地方のこと。

９-man理屈っぽいからｗ

845 ：大学への名無しさん：03/09/22 04:43 ID:cWLojFAg

Who can trust such a dishonest politician?＝( ) can trust such a dishonest politician. (ビック東大)
答えはメール欄

846 ：カーボス：03/09/22 04:44 ID:zrpEp5tk

adjective noun
形容死と副詞？

847 ：ZAR-men：03/09/22 04:45 ID:H39W5D5J

9-manなら一浪すればどこでもいけるよ。
マジレス

848 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:45 ID:fNEUU7Ns

理屈っぽいっすか？？？そうかなー、そうなのかなー？？？ｗｗｗｗ

基本的に東京の大学を受けようと思ってるけど
いざとなったら京都、大阪、北海道、九州も可ｗｗｗｗ

849 ：カーボス：03/09/22 04:45 ID:zrpEp5tk

９-manなら一浪しないと合格できないよ。
ﾏｼﾞﾚｽ？

850 ：カーボス：03/09/22 04:46 ID:zrpEp5tk

>>848
後期も東大へ突入ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗＷＷＷＷＷＷＷ

851 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:47 ID:fNEUU7Ns

>>845
ビック東大？？？？ｗｗｗ
答えは Nobody/None だねｗｗｗｗ

>>846
形＆名ですよｗｗｗ

>>847
一郎いやだよ(´Д⊂

852 ：カーボス：03/09/22 04:48 ID:zrpEp5tk

頭はいいのに、落ちる奴が時々いる。
数学ｦﾀｸだったり...

853 ：大学への名無しさん：03/09/22 04:49 ID:cWLojFAg

ビック東大＝大東文化大。
東大が大きくなったんだよ。

854 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:49 ID:fNEUU7Ns

>>849
冗談でもやめてｗｗｗ
いや、冗談じゃないのか(´Д⊂

>>850
後期は数学取るしかないんだろうけど、数学相当難しいらしいｗｗｗ
物理にした方がいいんだろうか？？？ｗｗ

855 ：カーボス：03/09/22 04:49 ID:zrpEp5tk

９-manはそうではないと思っているのだけど、心配。

856 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:50 ID:fNEUU7Ns

>>852
俺はヲタじゃない！！！！ｗｗｗｗｗ

>>853
初めて聞いたｗｗｗｗ

857 ：カーボス：03/09/22 04:51 ID:zrpEp5tk

>>854
数学は危険だが、９-manなら逝けるＷＷＷ
物理は年によって難しいらしい。（解いたことも問題を見たこともないからよくわからない

858 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:52 ID:fNEUU7Ns

東大前期の配点ってどういう風だっけ？？？

859 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:54 ID:fNEUU7Ns

国　80
英　120
数　120
理　60+60
計　440
理Ⅰボーダー250くらい？？？

数学と物理でどこまで伸ばせるかが焦点ｗｗｗ

860 ：大学への名無しさん：03/09/22 04:55 ID:cWLojFAg

先輩で文転して、文１いったひといる。
数学全完したって。
数学の素養があるひとは喰わずぎらいなだけで、本当はなにやらせてもできるひとだと思う。

861 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:56 ID:fNEUU7Ns

英語は50は逝くと思うんだけどな。たぶん。

862 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 04:57 ID:fNEUU7Ns

>>860
数学全完って…(ﾟДﾟ;)

863 ：カーボス：03/09/22 04:58 ID:zrpEp5tk

>>860
居れもそう思うよ

864 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:02 ID:fNEUU7Ns

前にも言った気がするけど、俺は暗記物が超苦手(´Д⊂
好き嫌いとかじゃなくて、これ体質なんです…
数学とか物理はド忘れしても、試行錯誤すれば公式とか出てくるけど
他の教科じゃそうは問屋が卸さないわけで…

865 ：カーボス：03/09/22 05:03 ID:zrpEp5tk

やや眠い。
が、調子が戻ってきたｗ

866 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:05 ID:fNEUU7Ns

学校まであと2時間くらいは勉強できるかな！！！ｗｗ
じゃー落ち！！！さいならーｗｗｗ

867 ：カーボス：03/09/22 05:05 ID:zrpEp5tk

>>864
んじゃ、ニュートンの運動方程式を解析力学から導いてくれｗｗｗＷＷＷ

868 ：カーボス：03/09/22 05:06 ID:zrpEp5tk

どうやってやるんだったかな？？
ま、いいやｗｗｗｗ

869 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:06 ID:fNEUU7Ns

古典力学の範疇では ma=F は自明ですからｗｗｗ

870 ：カーボス：03/09/22 05:07 ID:zrpEp5tk

一応解析力学も古典力学の範疇に入るんだがｗｗ

871 ：カーボス：03/09/22 05:07 ID:zrpEp5tk

間違ってないよね？

872 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:08 ID:fNEUU7Ns

よくわからないのですが、古典力学の範囲ならば ma=F は自明なのでは？？？
解析力学って、微積力学のこと？？

873 ：大学への名無しさん：03/09/22 05:08 ID:cWLojFAg

暗記ものは音読。
幼稚な方法っぽいけどかなりつかえる。
例えば単語を覚えるとき、英単→意味と声にだしていく。
なれれば３０分で単語帳一周できる。
毎日やればかなりの効果。

874 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:08 ID:fNEUU7Ns

うわーやばい、よくわかんないや
また調べておきます

875 ：カーボス：03/09/22 05:09 ID:zrpEp5tk

>>874
やばいって、大学の範囲ですがｗ

876 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:09 ID:fNEUU7Ns

>>873
やはり反復が大事なのよね、でも俺って根気がないからｗｗｗ

蛇ー落ちますｗｗｗｗｗｗ

877 ：ZAR-men：03/09/22 05:09 ID:H39W5D5J

暗記苦手とかいってると大学入った後使いもんにならねーぞ

878 ：カーボス：03/09/22 05:10 ID:zrpEp5tk

こんなのをやらせる高校が今年あたりは多いのかな？

879 ：カーボス：03/09/22 05:10 ID:zrpEp5tk

>>877
まーそれは入ってからのお楽しみってことで。

880 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:10 ID:fNEUU7Ns

>>875
そうですねｗｗｗ

>>877
ZAR-men殿、痛烈な一言、ありがたく頂戴いたしました。

やばい、全レスしてると勉強できないｗｗｗ

881 ：カーボス：03/09/22 05:11 ID:zrpEp5tk

勉強しながら全レス？
そんなにタイピングが速いの？？

882 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:12 ID:UFeLJgtp

>>880
大学での数学は覚えることが大量ですよ。

883 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:12 ID:fNEUU7Ns

一応英語長文読みながらレスしてますけどｗｗｗ

884 ：カーボス：03/09/22 05:13 ID:zrpEp5tk

スマソ、２ちゃんに居る時はタイピングだけしているものだとばかり......

885 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:13 ID:fNEUU7Ns

>>882
そうですか…それは、定義とか公理とか、自力では導くことのできない事柄のことですか？？？

886 ：カーボス：03/09/22 05:16 ID:zrpEp5tk

これで９-manの合格率がアップしたねｗｗ

887 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:16 ID:UFeLJgtp

>>885
そう。
それに1つの理論を習得すると言うことは
大量の定義、公理から補題、命題、定理を証明して
を何度も何度も繰り返しの末goalに至るわけですから
登場する定理の順番だとかそんなのもある程度記憶しておかねば
理論は再構成できませんね。

888 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:19 ID:fNEUU7Ns

今読んでる英文ｗｗｗ

(前略)
The athletic Bloomgarden managed to get into college, but she admits
that she cheated her way to a diploma. ''I would study and study, and I
wouldn't remember a thing. I really felt it was my fault.'' After graduating,
she did fine in physically active jobs but was confused by administrative
work. Then ,four years ago, a doctor put a label on her troubles: ADHD.
''It's been such a weight off mjy shoulders,'' says Bloomgarden, who takes
two types of medicines to improve her concentration. ''I had 38 years of
thinking I was a bad person. Now I'm rewriting the label of who I
thought I was to who I really am.''
(後略)

889 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:20 ID:fNEUU7Ns

>>887
うーむ、なるほど…
それはやはり慣れというか、反復練習みたいなのが大事なんですか？？？

890 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:21 ID:UFeLJgtp

そろそろver4のスレタイを考える時期だね。

891 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:23 ID:UFeLJgtp

>>889
私なんかはそれほど能力が高かったわけじゃないので、
何度も繰り返してフォローして、フォローできたら味わって、・・・
ってスルメ噛むみたいな勉強をした分野だけが頭に残ってます。
そうしなかった分野は今じゃすっかり頭から消えました。

892 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:24 ID:fNEUU7Ns

早くも ver4.0 ですか
最近このスレで数学教えてもらうようになってから、
かなり生活が濃くなってきました。
人生最大の至福のときなのかもしれません。

893 ：カーボス：03/09/22 05:25 ID:zrpEp5tk

>>888
なんとなく意味はわかるけど、ところどころなおらない単語がｗｗ

894 ：ZAR-men：03/09/22 05:27 ID:H39W5D5J

至福のときは発射する瞬間だろ

895 ：カーボス：03/09/22 05:27 ID:zrpEp5tk

>>894
ハァ?ｗｗ

896 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:28 ID:fNEUU7Ns

>>891
やっぱり、「味わって」っていうのが重要ですよね！！
というか、きっとそれが学問の醍醐味なんですよね！！

>>894
ｗｗｗｗｗｗ

>>895
ｗｗｗｗｗｗ

897 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:29 ID:fNEUU7Ns

英文は慣れないから打つのに時間がかかるｗｗ

898 ：カーボス：03/09/22 05:29 ID:zrpEp5tk

>>897
my shoulder　だし、ねｗ

899 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:30 ID:UFeLJgtp

>>896
そうですね。
でもマジな話、味わえるようになるまでが大変でした。
ただ正しさをフォローしただけだとやっぱり何にも分かったことに
なってませんでしたね。

900 ：カーボス：03/09/22 05:31 ID:zrpEp5tk

やっぱり暗記が増えたから勉強がつまらなくなったのかな・・

901 ：大学への名無しさん：03/09/22 05:34 ID:cWLojFAg

東大英語の小説問題は中間話法の部分がよく和訳で狙われるね。

902 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:34 ID:fNEUU7Ns

>>888続き

Fifteen years before, no one had ever heard of ADHD. Today it is the most common
behavioral disorder in American children, the subject of thousands of studies and
symposiums and no small degree of controversy. Experts on ADHD say it afflicts
as many as 3.5 million American youngsters, or up to 5% of those under 18. It is
two to three times as likely to be diagnosed in boys as in girls. The disorder has
replaced what used to be popularly called ''hyperactivity,'' and it includes a broader
collection of symptoms.

>>898
my shoulder's' になってます。何故複数なのか今考えてるとこです。

903 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:34 ID:1/M5RFjz

>>900
ものを大量に覚えることは勉強に不可欠だと思っています。
覚えてから面白いことが始まるのではないでしょうか。

904 ：カーボス：03/09/22 05:36 ID:zrpEp5tk

Bloomgardenさんは医者にADHDと診断された。
３８年間私が悪いのだと思ってきた。

905 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:36 ID:fNEUU7Ns

>>903
なるほど…
新しい世界を自分自身の力で構築できるようになると
きっと学問は面白くなるんでしょうね…

906 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:37 ID:fNEUU7Ns

ver4.0 のスレタイはどうしますか？？？ｗｗｗ

907 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:38 ID:1/M5RFjz

>>905
あと、ばらばらの知識のはずだったものが
思っても見なかったつながり方をするとき、
ああ、やっぱり勉強しててよかったな、って素直に思います。

908 ：カーボス：03/09/22 05:41 ID:zrpEp5tk

ADHDは男が女の３倍いるのかｗ

909 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:42 ID:fNEUU7Ns

>>907
そうですね、、、
具体的にどういうものを思い浮かべたらいいのかよくわからないですけど
何となくなら分かる気がします。
俺も指数関数と三角関数の関係(exp(iθ)=cosθ+isinθ)
を知ったとき、結構驚愕に近いような印象を受けました。

910 ：カーボス：03/09/22 05:43 ID:zrpEp5tk

>>909
cos, sinをそれぞれテイラー展開して考えるヤツだったよね？

911 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:43 ID:fNEUU7Ns

>>908
2～3倍、じゃないでしょうか。些細なことだけどｗｗｗ

912 ：カーボス：03/09/22 05:45 ID:zrpEp5tk

>>911
傾向がある？

913 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:45 ID:fNEUU7Ns

>>910
みたいですね。というか、これが複素数乗の定義だと言ってもいいんですよね？？？

914 ：カーボス：03/09/22 05:46 ID:zrpEp5tk

>>913
複素はまだ全然だから、先生の解説きぼんｗｗ

915 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:46 ID:1/M5RFjz

>>913
複素数の複素数乗を考えるときはまた
ちょっと準備が要りますがね。

916 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:47 ID:fNEUU7Ns

>>912
「ADHDだと診断される男の子のほうが、女の子の2～3倍くらいある。」
みたいな感じじゃないでしょうか？？？

917 ：ZAR-men：03/09/22 05:48 ID:H39W5D5J

そろそろパンツをはきかえるかな、と
んー香ばしいかほり

918 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:48 ID:1/M5RFjz

べつのadvancedな例では
数の行列乗
なんてのを考えた人もいますね。

919 ：カーボス：03/09/22 05:49 ID:zrpEp5tk

関数の行列乗もあったような？

920 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:50 ID:fNEUU7Ns

>>915
複素数の複素数乗は、 z^w=e^{w(logz)} みたいな感じじゃダメですか？？？
logの性質が複素数でも適用できるって仮定のもとで考えてますけど…

921 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:50 ID:1/M5RFjz

>>919
それは数の行列乗があったら当然考えられますね。

922 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:50 ID:fNEUU7Ns

>>918-919
そんなのもあるんですか…
すごいこと考えるんですねｗｗｗｗ

923 ：カーボス：03/09/22 05:52 ID:zrpEp5tk

e^{w(logz)}=e^w*e^(logz)=z*e^w　のような？

924 ：カーボス：03/09/22 05:53 ID:zrpEp5tk

>>923
あ、間違えたｗｗ

e^{w(logz)}=e^(logz^w)?

925 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:53 ID:fNEUU7Ns

>>923
e^{w(logz)}=(e^w)^(logz) じゃないですか？？？

926 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:53 ID:1/M5RFjz

>>920
ええっと、どうしようかな。
あなた、すばらしいですね。
何か既存の理論をしゃべるのがもったいないような気になってしまうのです。

複素関数論、あるいは単に関数論
と言う分野がありまして、そこでリーマン面ってのが出てきます。

興味がおありならそこで勉強してください。大体解析概論読み終わったら
読めます。というか解析概論の中にも複素関数論一部のってます。

927 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:54 ID:fNEUU7Ns

>>924
あ、そうですそうです。

928 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:55 ID:fNEUU7Ns

やっぱり解析概論を読むべきなんですね…
今日、図書館で探してこようかな

929 ：カーボス：03/09/22 05:56 ID:zrpEp5tk

>>924
これだと、e^{w(logz)}=z^w　になるって保障されてるのかな？

930 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:56 ID:fNEUU7Ns

あれ？logzが計算できないかも。

931 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 05:57 ID:1/M5RFjz

>>928
べつに高木でなくても杉浦でも小平でも一松でもいいのですがね。

932 ：カーボス：03/09/22 05:57 ID:zrpEp5tk

９-manだと杉浦が読みやすいかも。

933 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 05:58 ID:fNEUU7Ns

>>929
えっと、俺は今勝手に、
log(a^b)=b(loga) って式変形が複素数でもできるって仮定しました。もしそうならば
z^w=exp(log(z^w))=exp(w(logz)) です。
ただ、logzをどうやって求めるかが…

934 ：カーボス：03/09/22 05:59 ID:zrpEp5tk

logzへの拡張が必要そうだね

935 ：カーボス：03/09/22 06:00 ID:zrpEp5tk

>>934
○　実数関数の、複素数関数への拡張（？）

936 ：ZAR-men：03/09/22 06:00 ID:H39W5D5J

9-manの好奇心の強さは君の宝だよ。
大事にな。
俺はもうなくしてしまったが。

937 ：カーボス：03/09/22 06:01 ID:zrpEp5tk

俺もほどんど失った。少しならあるけど

938 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:02 ID:fNEUU7Ns

logz=a+bi (a,b∈R) とおいて
e^(a+bi)=(e^a)(cosb+isinb)=z
e^a=|z| ⇔ a=log|z|
b=argz
∴logz=log|z|+(argz)i

こんな感じで求まるのかな？？？
でもこれって複素数のlogが複素数になるって前提で考えてるし…

939 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:03 ID:fNEUU7Ns

>>936-937
こんなに好奇心旺盛になったのも、このスレのみんなのおかげですよ！！！
マジで感謝してます。

940 ：カーボス：03/09/22 06:03 ID:zrpEp5tk

というより俺のは元々好奇心が弱かったから（ｒｙ

941 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 06:04 ID:1/M5RFjz

>>933
真数が負だったり虚数だったりする対数はどう扱えば
整合性を保てるのか、それはn次元の球のときみたいに
いろいろ試行錯誤しておいて、それからモノの本を体系的に読んで
忘れた頃にその理論と再会する。
これは、本当に内容が身につくでしょうねえ。
ですからあなたが自分で見つけた課題は性急に結論を求めず
温めておいてください。時が来れば、そのときまであなたとお付き合いがあれば、
そして私にできるならば、道案内くらいはできることでしょう。

942 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:05 ID:fNEUU7Ns

何か、課題が盛りだくさんｗｗｗｗ

943 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:06 ID:fNEUU7Ns

でもとりあえずは l^p がノルム空間であることの証明は
今日中になんとか蹴りを付けます。

944 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:08 ID:fNEUU7Ns

なんか logz=a+bi っておくより直接
z^w=a+bi っておいたほうがいい気がしてきた。

945 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:10 ID:fNEUU7Ns

ちょっとスレたてに挑戦してみまつ！！！
たぶん無理だけどｗｗｗｗ

946 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 06:12 ID:1/M5RFjz

>>943
ベクトル空間Vに対して写像||・|| : V×V→R
がノルムであるとは
∀a∈V, ||a||>=0,
∀a∈V, ||a||=0⇔a=0,
∀a∈V, α∈R, ||αa||=|α| ||a||,
∀a∈V, ∀b∈V, ||a+b||<=||a||+||b||
の4つが成り立つことです。

いってなかったので

947 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:15 ID:fNEUU7Ns

やっぱりスレ立て無理だった。今から依頼してきます。
万が一1000まで逝っちゃったら>>126の避難所へGo！！ｗｗｗ

>>946
||a||≧0
||a||=0 ⇔ a=0
||αa||=|α|*||a|| 　この3つは定義より自明、としていいですか？？？

948 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 06:17 ID:1/M5RFjz

>>947
いいでしょう。||a||=0⇒a=0だけちょと
気になるけど。

949 ：カーボス：03/09/22 06:18 ID:zrpEp5tk

>>939
私には関係ないと思います。では

950 ：ZAR-men：03/09/22 06:20 ID:H39W5D5J

先生のとこ近くに温泉湧いてるんですか？
いいなー

951 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/22 06:20 ID:KBMS8nby

おはよう！いってきます。

952 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:22 ID:fNEUU7Ns

>>948
||a_n||_p=0 ⇔ (||a_n||_p)^p=0 ⇔ ∑[n=1,∞]|a_n|^p=0 ⇔ ∀n∈N ; a_n=0
これでいいですか？？？

953 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 06:22 ID:1/M5RFjz

>>950
ちょっと遠出して行ってくるのです。温泉いいですよお。
>>951
いってらっしゃい。

954 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:22 ID:fNEUU7Ns

>>950
また嫌らしいこと考えてたりしてｗｗｗ

>>951
ってらっしゃい！！！！

955 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 06:23 ID:1/M5RFjz

>>952
最後の⇒は対偶考えて当たり前ってこと？

956 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:26 ID:fNEUU7Ns

>>955
あ、そういうことです。

957 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:28 ID:fNEUU7Ns

そろそろ学校へ逝く準備を…
ではまた午後に来ます！！！！お疲れ様でした！！！

958 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 06:29 ID:1/M5RFjz

>>956
ok.ではHo"lder's ineq と三角不等式がんばってね。

959 ：ZAR-men：03/09/22 06:32 ID:H39W5D5J

温泉→芸者→わかめ酒ってか？
どうせ俺はこのスレのエロ担当さ
もう１人エロ部員こないかな？
部員募集！！

960 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 06:35 ID:fNEUU7Ns

（　´∀｀）＜このスレにエロ部員二人もいたら恐いよ

961 ：流離ＤＱＮ ◆zlkh4nwMQE ：03/09/22 18:16 ID:AlL4l6qh

宇宙の広さって有限じゃないのかなあ？
光速で広がり「つづけて」たら
光速は無限じゃないし
よくわからんけど。
テキトーでスマソ

962 ：流離ＤＱＮ ◆zlkh4nwMQE ：03/09/22 18:18 ID:AlL4l6qh

宇宙の果てが存在しても到達は不可能。
∵光速云々

963 ：流離ＤＱＮ ◆zlkh4nwMQE ：03/09/22 18:19 ID:AlL4l6qh

力学の復習やんなきゃ（鬱

964 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 22:59 ID:fNEUU7Ns

次スレ
「東大」「才能」「英数理」ver4.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1064182110/

965 ：カーボス：03/09/22 23:01 ID:zrpEp5tk

乱入してみましょうｗ

966 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:04 ID:fNEUU7Ns

前前スレ956
オイラーの定理は
ａとｎが互いに素なとき，
ａ^(φ（ｎ）)≡１　ｍｏｄｎ
が成り立つことです。ただしここで
φ（ｎ）はｎ以下のｎと互いに素である自然数の個数です。

前スレ464(計画第二弾)
1<p, (1/p)+(1/q)=1とします。
実数列{a_n}に対して||a_n||_p=(Σ[n=1,∞]|a_n|^p)^(1/p)とおく。(収束するかどうかは分からない)
||a_n||_pが収束するような数列すべての集合をl^pとおきます。
さて、本題。
{a_n}∈l^p, {b_n}∈l^qならば{a_nb_n}∈l^1であり
||a_nb_n||_1<=||a_n||_p||b_n||_q
であることを示せ。

（前半の解）

数列 S(N) を S(N)=∑[n=1,N]|a_nb_n| で定義する。||a_nb_n||_1=lim[N→∞]S(N)。
S(N+1)=S(N)+|a_(N+1)b_(N+1)| より、S(N)は単調増加数列であるから
S(N)に上限があれば({S(N)}が上に有界であれば)、lim[N→∞]S(N) は有限確定値に収束する。

今、||a_n||_p、||b_n||_q が有限確定値に収束すると仮定すれば、
(||a_n||_p)^p/p+(||b_n||_q)^q/q も有限確定値に収束するから

(||a_n||_p)^p/p+(||b_n||_q)^q/q
=∑[n=1,∞](|a_n|^p/p+|b_n|^q/q)
≧∑[n=1,∞]|a_nb_n|　（計画第一弾の不等式）
=lim[N→∞]S(N)

つまり、{a_n}∈l^p, {b_n}∈l^q ならば {a_nb_n}∈l^1 である。

967 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:05 ID:fNEUU7Ns

新スレと間違えたｗｗｗ

968 ：カーボス：03/09/22 23:08 ID:zrpEp5tk

969 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:09 ID:fNEUU7Ns

前スレ607(線形代数講座)
ttp://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/linear/node36.html

前スレ635(計画第三弾)
{a_n}∈l^p, {b_n}∈l^pならば{a_n+b_n}∈l^pであり
||a_n+b_n||_p<=||a_n||_p+||b_n||_p
であることを示せ。

前スレ779(誰か解いてｗｗｗ)
a(1)=a(2)=1
a(n)=Π(k=1,[(n-1)/2])(1+4{cos(kπ/n)}^2)　(n=3,4,5,…)
で与えられる数列がある。ここで [(n-1)/2] は (n-1)/2 を越えない最大の整数を表す。
a(n)はフィボナッチ数列であることを証明せよ。

970 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:09 ID:fNEUU7Ns

すんません、また誤爆ですｗｗｗｗｗ

971 ：大学への名無しさん：03/09/22 23:09 ID:eE+HGgbf

東大キモイ
痛い姿晒さないでくれ

972 ：カーボス：03/09/22 23:10 ID:zrpEp5tk

線形代数≠数学Ｃ（行列

973 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:14 ID:fNEUU7Ns

ふぅ。とりあえず次スレに問題を貼ってきた。

974 ：カーボス：03/09/22 23:15 ID:zrpEp5tk

一部問題でないものが混入しているようなｗｗ

975 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:17 ID:fNEUU7Ns

図書館で2冊借りてきましたよ。

「解析概論（改定第三版）」高木貞治
「解析入門」杉浦光夫

どっちもヤバい。解法の探求とは比較にならないムズさｗｗｗｗ

976 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:17 ID:fNEUU7Ns

>>974
俺の課題ですｗｗｗｗ

977 ：カーボス：03/09/22 23:19 ID:zrpEp5tk

>>975
それは仕方ない。解析入門はここの書き込みでの評価からくるイメージよりかなり難しい、と思う。
解析概論、ｼﾗﾈｗｗ

978 ：カーボス：03/09/22 23:19 ID:zrpEp5tk

前スレ946(ノルム)
ベクトル空間Vに対して写像||・|| : V×V→R
がノルムであるとは
∀a∈V, ||a||>=0,
∀a∈V, ||a||=0⇔a=0,
∀a∈V, α∈R, ||αa||=|α| ||a||,
∀a∈V, ∀b∈V, ||a+b||<=||a||+||b||
の4つが成り立つことです。

↑これは公理じゃろ？

979 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 23:20 ID:0JFXf0l5

>>978
そうですが。

980 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:21 ID:fNEUU7Ns

>>978
あ、確認のために貼っておきましたｗｗｗ

>>979
こんばんは。とりあえず解析概論から読み進めてみます。

981 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 23:22 ID:0JFXf0l5

>>980
第一章のはじめから小さなドラマがありますよ。

982 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:23 ID:fNEUU7Ns

第二弾の解法、わからないですｗｗｗｗ
ギブアップしていいですか？？？ｗｗ

983 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 23:23 ID:0JFXf0l5

>>982
第一弾の不等式でa、bをそれぞれ何ものかにおきかえれば
ほぼ自動的にいえるよ。

984 ：カーボス：03/09/22 23:26 ID:zrpEp5tk

>>979
速っ！

985 ：コス(´▽｀)♪コス ◆XyPV4ln7oA ：03/09/22 23:27 ID:Cih43bQN

帰納法がうまく示せない・・

986 ：大学への名無しさん：03/09/22 23:27 ID:KBMS8nby

優優優優きたーーーーーー。

987 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:27 ID:fNEUU7Ns

>>984
俺も思いましたｗｗｗ
いきなりだったんでちょっとビックリしたｗｗｗｗ

>>983
だいぶ考えたつもりだったんですけど…
じゃ、もう少しだけ考えますｗｗｗ

988 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/22 23:28 ID:KBMS8nby

test

989 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:28 ID:fNEUU7Ns

>>985
え、何を示すの？？？

990 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:29 ID:fNEUU7Ns

>>986,988
優優優優って何よ？？ｗｗｗ

991 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 23:29 ID:0JFXf0l5

>>987
983の方法自体は思いついていて実際に何で置き換えるかを
いろいろ試して未だ出来ずってことですか？

992 ：大学への名無しさん：03/09/22 23:30 ID:KBMS8nby

成績だこのヤロー。
１０００とりいくぞ

993 ：ZAR-men：03/09/22 23:30 ID:z+dOnCgG

"9-man"の名付け親は、

実は俺

994 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/22 23:31 ID:KBMS8nby

なんできえんだ

995 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:31 ID:fNEUU7Ns

>>991
うーん、a=a_n とか、a=|a_n|^p とか、a=∑|a_n|^p とか、
いろいろやってみたんですけど…

996 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:31 ID:fNEUU7Ns

成績が優優優優？？？？ｗｗｗｗ
＆氏ってどこの大学だっけ？？？

997 ：N0JdtKov ◆ZXpfbtQocs ：03/09/22 23:32 ID:0JFXf0l5

>>995
ギブアップしますか？

998 ：& ◆pZ304FES0w ：03/09/22 23:32 ID:KBMS8nby

あいのり・・・・はやらせ？

999 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/09/22 23:32 ID:fNEUU7Ns

"ZAR-men"の名付け親は

実は俺ｗｗｗｗｗｗ

1000 ：コス(´▽｀)♪コス ◆XyPV4ln7oA ：03/09/22 23:32 ID:Cih43bQN

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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