｢東大｣｢新年｣｢数学｣ver10.0

1 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 19:25 ID:bEtYIwHe

引き続き東大現役合格目指してガンガル（ﾟ∀ﾟ）！！！！！
良問があったらドンドン投下してください！！！！
過去ログは>>2-20くらい。

2 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/24 19:28 ID:JDuVXzK5

3 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/24 19:29 ID:JDuVXzK5

↓過去の系譜
「東大」「才能」「数学」
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061202039/
「東大」「才能」「全教科」ver2.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061993330/
「東大」「努力」「全教科」ver3.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063602221/
（別館）東大理類数学ver3.5
ttp://www.bc.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1063620558
「東大」「才能」「英数理」ver4.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1064182110/
「東大」「努力」「英数物」ver5.02
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1065447524/
「東大」「努力」「数学」ver6.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1066974244/
「東大」「努力」「実践力」ver7.0
ttp://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1068123195/
（別館）「東大」「理類」「数学」ver7.52
ttp://www.bc.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1069257837
「東大」「暗記」「数学」ver8.00
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1070067813/
「東大」「年越し」「数学」ver9.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071155171/

4 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 19:31 ID:bEtYIwHe

糞スレでも立てるかな・・・
スレタイ募集中。

5 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/24 19:31 ID:JDuVXzK5

>>4
何の糞スレ？？？ｗｗｗｗ

6 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 19:33 ID:bEtYIwHe

>>5
なんでもいいよ。一応この板だけど。

7 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/24 19:34 ID:JDuVXzK5

>>1
とりあえず…

　　　　　,,-"::::::::::::::ヾ::ヽ、
　　　／:::::::::::::::::::ノノ人:::::::ヽ
　　ﾉ:::::::::::::::::::::ﾉﾉ　　　ヾ:::::::j
　　i:::::::::ﾉﾉ::ノ,-‐'　ｰ-､|:::::/
　 /":::::::::ﾉ　 -tﾃ, （ﾃ- ヽ､:|
　i ::::::::／　　 ^　´　ヽ´　　iし/　あいよ！！　　
　ヾ:::::ゝ　　　　ﾉ(｀_　_）　/::/ 乙カレーいっちょう！！
　　`r"　　　　　ﾉ､_,ｲ `　 jノ
　／;;＼　ヽ　　　ソ　丿　
/;;;;;;;;;;;;;;ヽ､　､＿＿_ ﾉ
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ﾞｰ――'ヽ __　　　＿＿　　
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　、,,-―;";;;;;;;ヽ_/つ砒|
;;;;;;;;;;;;;;;;/⌒つ（ (ー---""-"). ）＿_|

8 ：大学への名無しさん：03/12/24 19:36 ID:49IUr1ya

>>7
洒落にならん。ｗ

9 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 19:36 ID:bEtYIwHe

>>7
ｲﾗﾈ

10 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/24 23:14 ID:JDuVXzK5

引き続き発音アクセント文法語法問題を募集しますｗｗｗｗ
それでは…

11 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 23:16 ID:S9w2RGSM

９、てめーねらってたなこのやろー

12 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 23:18 ID:S9w2RGSM

こけ氏の質問は今ではもう答えられません。
1次変換なんかもう忘却の彼方よ・・・
先生なら答えてくれるはず。

13 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/24 23:22 ID:D2Mv6q2n

. .: : : : : : : : :: :::: :: :: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　. . : : : :: : : :: : ::: :: : :::: :: ::: ::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: １０００とれんかったニャ。
　　　　　　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . ::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::
　　　　 / :::/;;: 　ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ￣￣￣ヽ､_ノ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

14 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 23:29 ID:S9w2RGSM

>>13
惜しかったですね。９が虎視眈々と狙ってましたからね。
999とった方が負けですよ。
＞９
http://homepage2.nifty.com/catenglish/center/mondai/jissen.htm
ここにでてるアクセントリスト・アクセントの法則
みたいなのがもっとたくさん載ってる本を回せばよいかと。

15 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/24 23:32 ID:D2Mv6q2n

　　　SAITAMA Claus is coming to SAITAMA town.

　　　o　　　。　　　　　　　　　______o　　O　　。　　　。　°
　。　○　　o　　　　○　　／　　ｨ　　　　　○　　o　　　　○
　　　　　　　　o　　　　　 /ニニﾆ)⌒ヽ　　　　　　　　o
　　　　o　　　　　　　　─（ﾟ∀ﾟ　）─　）
　　○　　　。　　○　／○　　○）／|,.　o　　　　　　O　 o
。　　o　　　　o　　 ∠∠______∠_／／　　　　　○
　　　　　　o　　　　.|／　ｻｲﾀﾏ　|_／　　○　　　。　　o　　O　。
　o　　O　　　　　／￣￣￣/￣　　　o　　　。
　　　　　　。　ノ　　　　　 /　　　 o　　　　　　　　　O
　o　　　o　￥￥ _ﾉ) ￥￥___ﾉ)　　　　。　　　o　　　　　　○
　　　o　　（ﾟ∀ﾟ　）（ﾟ∀ﾟ　）　つ　　o　　　°　　　　　 o　　　。
　。　　　o　∪-∪'"~ ∪-∪'"~　　。　　。　o　　　°o　。
　　　　＿_　＿　。　　＿_ 　＿　　o　 o＿_ 　　　＿　°
　＿_ .|ﾛﾛ|／　＼　____..|ﾛﾛ|／　＼　＿_ |ﾛﾛ| ＿_. ／　＼
＿|田|_|ﾛﾛ|_|　ﾛﾛ|＿|田|.|ﾛﾛ|_|　ﾛﾛ|＿|田|.|ﾛﾛ|_|田|._|　ﾛﾛ|＿

　　　　　　　　　　　　　Merry SAITAMA !

16 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/24 23:35 ID:D2Mv6q2n

>>14
見れんニャリよ。

17 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 23:39 ID:S9w2RGSM

コピペしてアドレスバーに貼ってみてくらさい。

(´･ω･｀)　ﾌｰﾌｰ
　(o□o)　　　　　(ﾟωﾟ..)

(´･ω･)　ﾄﾞｿﾞｰ
(　o)□o　　　　　(ﾟ∀ﾟ*)

18 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/24 23:41 ID:D2Mv6q2n

＞キンタマン
明石家サンタ、やっぱり八木出るニャリよ。

先生やっと帰ってきたニャ。

19 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 23:44 ID:S9w2RGSM

>>18
マジですか？

今年は2人でマターリしてください。

20 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/24 23:46 ID:D2Mv6q2n

帰還。

＞こけくん
直線p↑=a↑+t(u↑)の行列Aによって表される一次変換の像は
A(p↑)=A(a↑)+ｔA(u↑)
だからA(u↑)が零ベクトルなら一点に、そうでないなら
A(a↑)の終点を通り、A(u↑)に平行な直線に移ります。

これをヒントに分類を考えてみては？

21 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/24 23:51 ID:D2Mv6q2n

>>19
明日クリスマスするニャ。
明石家サンタ見たいけど、寝てしまうかもしれんニャ。
今日は先生遅くまで仕事の日だったし、
拳は明日試験があるんニャ。ｳﾂだニャ…

22 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/24 23:55 ID:D2Mv6q2n

. .: : : : : : : : :: :::: :: :: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　. . : : : :: : : :: : ::: :: : :::: :: ::: ::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::: :::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: しかも仕事クビになるかもしれんニャ。
　　　　　　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: ::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::クリスマスに告げられたニャリ。
　　　　 / :::/;;: 　ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ￣￣￣ヽ､_ノ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

23 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/24 23:56 ID:K+RN4ly4

この時期に試験って・・・
アクチュアリーですか？

24 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/24 23:58 ID:D2Mv6q2n

>>23
( ﾟдﾟ)…アノォー、拳は数学なんもできんニャリよ。

25 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/25 00:00 ID:/ezpYln9

こけタンにも言っておかニャば…

拳はなんも数学できんニャリよ！！！！

26 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/25 00:01 ID:SY1OOXx8

>>22
お2人で力合わせればなんだって乗り切れますよ。

27 ：大学への名無しさん：03/12/25 00:03 ID:6RWOGIht

お二人はどういうご関係なんですか？

28 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/25 00:03 ID:/ezpYln9

>>26
あははニャ。

29 ：大学への名無しさん：03/12/25 00:04 ID:DhBF+7QI

http://www.isis.ne.jp/

http://www.maromaro.com/

http://www.tomita.net/

本を読もう、全員東大卒or東大生のHP

30 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/25 00:05 ID:/ezpYln9

＆くんは今頃どうしてるかな。。

31 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/25 00:23 ID:SY1OOXx8

＆氏、例の計画うまくいったのかな？

32 ：大学への名無しさん：03/12/25 00:24 ID:pPRM2iMy

東大ゎ数学できただけじゃうからないょ

33 ：大学への名無しさん：03/12/25 00:31 ID:6RWOGIht

>>32
確かに、十分条件じゃないけど、必要条件ではある。

34 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/25 01:12 ID:pbaPiDnI

>>31
明石家ハジマッタ。
TVの主電源壊れた。押し続けんと切れる。
うー。

35 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/25 01:40 ID:pbaPiDnI

ガムテープと割り箸で修復。

36 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/25 03:09 ID:HMXKpalZ

おわた。CM多すぎ。
俺TV去年買い換えたんですけど、捨てるのに5000円かかりますた。
あいたたたた。

37 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/25 03:12 ID:MJP1Xv3t

>>36
いたたですね。

修復したのにまた切れて、また修復して。。
あんまりまともに見れなんだです。
福岡の伴内。一枚上手。

38 ：Halk²ºº³ ◆RRlBLdA0dk ：03/12/25 04:00 ID:NM2dW4TI

まだ待ってるのかなぁ
ネタくさい

39 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 08:12 ID:ex+vGUMt

>>11
偶然です。accidentですｗｗｗｗｗ

>>14
＞惜しかったですね。９が虎視眈々と狙ってましたからね。
んなこたーないｗｗｗｗ

＞ここにでてるアクセントリスト・アクセントの法則
＞みたいなのがもっとたくさん載ってる本を回せばよいかと。
とりあえずそのページマスターします。ありが㌧

# では逝っちきます

40 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/25 08:48 ID:mRixJxWV

新スレ立ってるし。昨日は忙しかった。金が・・。前スレの化学は京大98後第1 だったと思う。今日も忙しくなりそうなので、時間があるときまた解答うpする。

41 ：&@・・・中 ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/25 13:17 ID:mRixJxWV

化学は京大01後期の第1 か？98ではなかった。では。

42 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/25 15:10 ID:bywYjp/F

>>40
メリー･クリスマス。
首尾はいかがでしたか？

43 ：大学への名無しさん：03/12/25 16:59 ID:aOitTxkt

質問じゃないんですけどコツみたいなのがあれば教えてください
集合Sと2項演算\が与えられています
a,b∈Sのときa\b∈Sがただひとつさだまる
(1)Sに属する全てのxに対してx\x=x,Sに属する全てのx,y,zにたいして(x\y)\z=(y\z)\xが成り立つ
このとき
全てのx、yに対してx\y=y\xが成り立つことを示せ
(2)Sに属する全てのx、yに対してx\(x\y)=y
Sに属する全てのx、yに対して(y\x)\x=y
このときSに属する全てのx、yに対してx\y=y\xをしめせ
(3)Sに属する全てのx,y,zにたいして(x\y)\z=x\(y\z)
x,y∈S、x\y=y\xならばx=y
このとき
Sに属する全てのx,y,zにたいして(x\y)\z=x\zを示せ

とりあえず似たような問題全部並べましたが
（２）しか解けなかったんですが
すごい難しく感じるんですが
なんかコツとかありますか？
2番目の問題も偶然出来た感じだったので

44 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 19:14 ID:ex+vGUMt

>>43　むずい…

(1) 　x\x=x …[1]　(x\y)\z=(y\z)\x …[2]　
[2]よりただちに
　(x\y)\z=(z\x)\y …[3]
を得る。
∴x\y
=(x\x)\y (∵[1])
=(y\x)\x (∵[2'])
=((y\y)\x)\x (∵[1])
=((y\x)\y)\x (∵[2])
=(y\x)\(y\x) (∵[2])
=y\x (∵[1])

(2)　x\(x\y)=y …[1]　(y\x)\x=y …[2]
[1]で x→(y\x), y→x とすると
　(y\x)\y=x …[3]
を得る。
∴x\y
=((y\x)\y)\y (∵[3])
=y\x (∵[2])

(3)考え中…

45 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 19:18 ID:ex+vGUMt

コツ…あるんだろうか。
俺は地道に頑張ったけどｗｗｗｗ

46 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 19:22 ID:ex+vGUMt

>>43
(3)の問題文あってますか？？？
2つ目の条件は\が非可換な演算であることを示しているだけなので
一般に (x\y)\z=x\z は言えないような気がしますが…

47 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 19:24 ID:ex+vGUMt

ちょいとオチます。
引き続き発音アクセント問題募集中ｗｗｗｗ

48 ：Halk²ºº³ ◆RRlBLdA0dk ：03/12/25 19:46 ID:uD5PYlB1

おほほほほほほ

49 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：03/12/25 21:13 ID:SyDRkiJO

新(・∀・)ｽｯﾄﾞﾚ! オメ

アクセントドゾー(大文字のところにアクセント）
contrOl　Access Industry commIt sUicide attrIbute mOmentary
personnEl demOcracy cOmment cOmmerce Educate intErpret depOsit
cOnsequently consEnt Intellect delIberate partIcipate offIcial Institute
pAssenger cArrier Excellent vOlume abOve canOe ambItious unIque

50 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 22:20 ID:ex+vGUMt

>>49
さんくす！！！！全部覚えた！！！！

51 ：43=take me higer ◆nZz1jdg2yE ：03/12/25 22:21 ID:xvKBEduH

あってまーす
ここでとりつけるのはじめてですが
高1スレにいるものです

52 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 22:26 ID:ex+vGUMt

高１でこんなことやってんのか((；ﾟДﾟ)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

53 ：43=take me higer ◆nZz1jdg2yE ：03/12/25 22:27 ID:xvKBEduH

こういう問題って
誘導形式にしてくれればいいんですよね
誘導好まないならみなくていいんですが
一応下の方に書いておきます

（３）
a\a=aを示せ

(a\b)\a=aを示せ

((a\b)\c)\(a\c)=(a\c)\((a\b)\c)を示せ

a\c=(a\b)\cを示せ

54 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 22:34 ID:ex+vGUMt

>>53
うわっなるほど…

55 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/25 22:34 ID:NlFxDgOI

>>69

56 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 22:37 ID:ex+vGUMt

なるほど。つまり>>53の(3)は
半群に条件 x≠y ⇔ x\y≠y\x が加わると
その構造が大分限られてくるってことなんですね。
結構不思議。

57 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 22:38 ID:ex+vGUMt

>>55
必死だなｗ

58 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 22:40 ID:ex+vGUMt

Halk氏、突然ですがレズモノはお好きですか？？？ｗｗｗｗ

59 ：大学への名無しさん：03/12/25 22:41 ID:THDgPs6W

９きもいぞ

60 ：大学への名無しさん：03/12/25 22:42 ID:THDgPs6W

いい意味で、東大生っぽくなってきた（笑

61 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 22:44 ID:ex+vGUMt

>>59
んなこたー百も承知。

>>60
まだ入ってもいないのにｗｗｗｗ

62 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 22:47 ID:ex+vGUMt

別館にささやかなXmasプレゼントをご用意いたしました
寂しいクリスマスをお過ごしの方は是非どうぞｗｗｗｗ

63 ：大学への名無しさん：03/12/25 22:51 ID:gIgGP7nz

>>62
9、てめ、余裕だなこら。

64 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/25 22:52 ID:NlFxDgOI

ﾐﾚﾅｶﾀﾖ｡ｳｩ｡

65 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 23:04 ID:ex+vGUMt

>>63
まぁほどほどにｗｗｗｗ

>>64
[1-6]の部分は数字で置き換えましたか？？？

66 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/25 23:07 ID:ex+vGUMt

計6つになります。
普通にﾀﾞｳｿできるはずですが…
検討を祈ります。ではオチ

67 ：大学への名無しさん：03/12/25 23:07 ID:THDgPs6W

叛群きもいよー

68 ：大学への名無しさん：03/12/25 23:08 ID:THDgPs6W

知性の叛群。

69 ：大学への名無しさん：03/12/26 00:53 ID:s8a0znGv

みんな今の時期何時間くらい勉強してる？
漏れ10時間いかないんだけど。

70 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/26 05:57 ID:P8qpmCoe

いま帰還。疲れた。昨日の朝8ぐらいからだから、約22時間も起きていたことになるのか。寝まふ。

71 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/26 06:00 ID:P8qpmCoe

の前に
>>42 ずっと歩き回ってますタ。最後は・・・

72 ：大学への名無しさん：03/12/26 13:47 ID:pmWNYfoB

ハルク・睾丸に対抗して「ジャンボ・つるぺた」というのは如何だろうか？

73 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/26 14:54 ID:Vt1QjYCo

>>41

（１）[ア]について。
求める浸透圧をπ[グラム重]とおく。

水から物質Ａに流れ込んでいく力は、π[グラム重]×1[cm^2]=π[グラム]・・・[1]

物質Ａの増加した重さは、2.72[cm]×1[cm^2]×1[g/cm^3]=2.72[グラム]・・・[2]

[1]と[2]がつりあっているので、π=2.72[グラム重]。あとはこれを[atm]に直す。
いま、水銀柱において、７６ｃｍ分が１[atm]であると問題文で定義している。（つまり、1[atm]=76[cmHg])
よって、１[atm]＝76[cm]×13.6[g/cm^3]=1033.6[グラム重]。（←この数値は覚えてると思う）
つまり、2.72[グラム重]という圧力は，2.72/1033.6=2.6×10^(-3)[atm]・・・答

（２）[イ]について。
浸透圧の公式は、πV＝ｎRT ⇔ π=(n/V)RT
π=0.246[atm]、n/V=0.01[mol/ℓ]、T=300[K]をあてはめると、R＝0.082。（←この数値も覚えてると思う）

物質Aの分子量をMとおく。
π＝2.63×10^(-3)[atm]、V＝0.01+{1.36×10^(-6)}[リットル]、n=0.1/M[mol]、R＝0.082、T＝300[K]
だから、公式πV＝ｎRTに当てはめると、M=9.4×10^4・・・答

でも、代ゼミで答を見たら、M=8.2×10^4 になってた・・。
だから化学って嫌いです。。

74 ：大学への名無しさん：03/12/26 14:59 ID:JRIMaKwc

3は　3　1+2　2+1　1+1+1
の4通りであらわせる
nは2^(n-1)通りでであらわせることを示せ

75 ：大学への名無しさん：03/12/26 15:33 ID:Um/aZA0n

>>74
区別の付かないｎ個のボールを番号の付いたｋ個(1≦k≦n)の箱に入れるとき、どの箱も空にならないような、振り分け方は、
【n-1】C【k-1】通り
なので、求める表わし方は
∑【k=1,n】{【n-1】C【k-1】}=2^(n-1)通り
つーか、自明。

76 ：大学への名無しさん：03/12/26 18:49 ID:1cPd3aEM

hihi-

77 ：大学への名無しさん：03/12/26 19:17 ID:zgIV/JEA

>>74
自然数nはｎ個の1の和で表すことが出来る。
n=1+1+・・・+1
この式の右辺には(n-1)個の“+”が出てくる。
って事を考えれば、求める表し方が2^(n-1)通りになるのは自明だと思われ。

78 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/26 19:38 ID:FXrx8oH3

９のプレゼントAir-H"じゃダウンロード遅すぎて見れないよ～
すまんのう
>>72
如何だろうかっていわれてもねぇ

79 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/27 00:26 ID:cigX0fyg

おはよう
誰も居ない・・・
ヽ(`Д´)ﾉ

80 ：大学への名無しさん：03/12/27 00:29 ID:tUl4CbA3

誰もいないね

81 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/27 01:08 ID:HvTPPBPx

>>79
おはよう？
おやすみでは？(´Д｀;)・・。

おやすみなさい。。。

82 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 01:16 ID:0E4fjuZQ

…

83 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/27 01:17 ID:a16EVxRO

おはようなんだなこれがまた
おやつみ

84 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 01:19 ID:0E4fjuZQ

ヽ(`Д´)ﾉｵﾊﾖ!!

85 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/27 01:19 ID:a16EVxRO

９は今日は無言で落ちか
おつかれ

86 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 01:20 ID:0E4fjuZQ

ブレイク！ブレイク！

87 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/27 01:20 ID:a16EVxRO

なんだよ
発悪どうなったの？

88 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 01:21 ID:0E4fjuZQ

発あく問題ﾌﾟﾘｰｽﾞｗｗｗｗ

89 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 01:24 ID:0E4fjuZQ

うーん…発あくですが、
まだ本屋さんに逝ってないのです。
明日逝って立ち読みしてきます。
東大プレ＜後期＞の結果も明日取りに逝きます。

　　　　 ∧＿∧　　　　　　　　　　　　　
　　　　（ ´д⊂ヽ゛　　　＜そんじゃｵﾔﾓﾐｰ　　
　　　　/　　　_ノ⌒⌒ヽ.　　　　　　
　(￣⊂人　　//⌒　　ﾉ　　　　　　
⊂ﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆニニニニﾆ⊃

90 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/27 01:26 ID:a16EVxRO

Anal-tAke-mArk
異なる発音のAはどれ？

91 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/27 03:15 ID:I0IcDRl7

こんばんは。

>>43は９なら余裕たっぷりでできると思いました。
(3)で滞ったのちょっと意外でしたね。
非可換っていっても単に可換とは限らないって意味より
もっと強い条件(交換可能なのは自分自身とだけ)だと
思えなかったんですね。
ｾﾝﾀｰ前だし余裕なかったんですね。

92 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/27 14:30 ID:1UGacDHU

エラー。

93 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/27 19:17 ID:a16EVxRO

９のA判age

94 ：大学への名無しさん：03/12/27 19:21 ID:tUl4CbA3

９のA判飽きた

95 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 19:41 ID:0E4fjuZQ

>>93-94
B判ですた…

96 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 19:44 ID:0E4fjuZQ

ちなみに数学は 208/300 でした。
残りあと一つです。

模試返却予定日

京大オープソ　 12/12　(済)
東大オープソ　12/17　(済)
東大実戦.　　　 12/19　(済)
東大プレ.<後>　12/26　(済)
東大プレ.<前>　1/7

97 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/27 19:46 ID:H491Kl0Q

後期の判定はあてにならんと思う。
数学の難易度が乱高下するから。
といっても大数評価でCからウルトラDの間でだけど。

98 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 19:48 ID:0E4fjuZQ

数学、平均点が 134.4 でした。
たぶん本番よりも大分簡単だったんだと思います。

99 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/27 19:49 ID:H491Kl0Q

>>98
後期の過去問はやった？

100 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 19:50 ID:0E4fjuZQ

>>99
一年分だけやりましたが（たしか98年です）、
見事に壊滅しましたｗｗｗｗ

101 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 19:51 ID:0E4fjuZQ

>>90
ei, ei, a: だから mArk でしょう。

>>91
いえ、あれは普通にわからなかったです。

102 ：大学への名無しさん：03/12/27 19:52 ID:tUl4CbA3

>>100
よりによって、一番やってはならない場所を・・
ｖｖｖｖ

103 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 19:53 ID:0E4fjuZQ

理Ⅰの一位とか神。灘の2年生らしい。

104 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/27 19:53 ID:H491Kl0Q

>>100
後期も東大受けるなら
ｾﾝﾀ終わってからでいいから過去問
しっかり見といたほうがいいですよ。

単なる非可換より強い条件だと気づかなかった？

105 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 19:55 ID:0E4fjuZQ

>>104
>>56を書いてる辺で気づきました。
Sが演算\で閉じた集合にならないといけないですからね。

106 ：大学への名無しさん：03/12/27 19:55 ID:tUl4CbA3

>>90
[ae]
[ei]
[A]←うまく変換できませんでしたｖｖ

だから解答不能では？？

107 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/27 19:55 ID:H491Kl0Q

>>103
人の事は気にしないように。

108 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 19:56 ID:0E4fjuZQ

>>106
analは[einal]ですよ、確か。
anusも[ein∧s]になるはずです。

109 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 19:57 ID:0E4fjuZQ

>>107
いや、ただ純粋に尊敬してるんですｗｗｗｗ
あの試験で472とかありえないと思ったんでｗｗｗｗ

110 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/27 19:58 ID:H491Kl0Q

>>105
＞Sが演算\で閉じた集合にならないといけないですからね。
そのとおりだけど、どういうこと？

111 ：大学への名無しさん：03/12/27 19:58 ID:tUl4CbA3

>>108
＞Λ
ラムダ使うなよ（ｖｖ

ところで、
＞anal
これ性用語じゃないか！ｖｖｖｖｖｖ

112 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 20:00 ID:0E4fjuZQ

>>110
いや、つまり、
[自身以外の要素とは常に非可換]＋[\について閉じている]
のために、(S,\)に対する強い条件になっているんだなぁ、
と思ったのです。

113 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/27 20:00 ID:H491Kl0Q

>>111
ああ、住人ではない常連さんでしたか。

114 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 20:01 ID:0E4fjuZQ

しかし本人はあくまで住人であることを否定してます。

115 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/27 20:02 ID:H491Kl0Q

>>112
えーっと。
\について閉じていないとそもそも\は二項演算とは呼べませんよ。

116 ：大学への名無しさん：03/12/27 20:02 ID:tUl4CbA3

＞anusも[ein∧s]になるはずです。

なぜ９先生はこういうことを知っているのかｖｖ

みなさんはこれどう思います？

【電磁気学】アーンショーの定理破れる
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/1072265160/1-100

117 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 20:03 ID:0E4fjuZQ

>>115
はい…その、つまり、>>46の辺では
そこんとこを考えてなかったんです。スマソ

118 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/27 20:04 ID:H491Kl0Q

>>114
でも常連であることは否定されませんね。

119 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 20:04 ID:0E4fjuZQ

>>116
あ、それν速でも読みましたよ。
詳しいこと全然わからないですけどｗｗｗｗｗ

120 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 20:05 ID:0E4fjuZQ

う…む…
勉強してきまつ

121 ：大学への名無しさん：03/12/27 20:05 ID:tUl4CbA3

>>114-115, >>118
ｖｖｖｖ

122 ：大学への名無しさん：03/12/27 20:13 ID:T6Za2SOe

イラク自衛隊派遣反対デモの正体。
http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1072405007.jpg
プラカード
「北朝鮮に核兵器を持つ権利を！」
のぼり
「中国人戦争被害賠償請求事件弁護団」
「中国人戦争被害者の要求を支える会」

123 ：大学への名無しさん：03/12/27 20:58 ID:2dXyg2i7

代ゼミは模範解答と違うと×になると聞いたので聞きたいんですが。前期プレ第一問（１）。いきなり実数係数で因数分解した後、二つのｘの二次式を複素数係数で因数分解したんですが。これってなんか問題あります？別解にもなってないですが

124 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：03/12/27 21:06 ID:0ua9cE3B

そうそう、俺も東工大プレで図を書いて証明したら、
「図ではなく、式変形を用いて証明せよ」って赤ペンで書かれてて、大幅減点だった（泣
それは問題文に書いとけよ・・・。
あと1点でA判定だったのに。これさえなければ余裕のAだったのに・・・。

125 ：大学への名無しさん：03/12/27 21:14 ID:vrKi3/W4

x^2/(0.3-x) ＝ 0.4　　←例えばこれで
「この方程式は・・x=0.2だよねっ！見れば分かるよねっ！」
α/(1-α^2) = 2/3
「この方程式は・・・じ～っと眺めれば、1/2だね。」
「試験会場では、緊張して手は動かないから、目を動かすんですよ。」

わからん

126 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 21:18 ID:0E4fjuZQ

？？？？？？？？？

127 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/27 21:19 ID:My/mFtC4

>>20
恐レスですが、ありがとうございました。

昨日，夜更かしこいて，数○板でちょっと面白い問題を見つけました。

[問題]
f(x)=x^3+ax^2+b とする．
∫[0,1]|f(x)|dx の値を最小にする実数a，bを求めよ．

これってまともに場合わけすると死ぬ問題だと思います。
(常識では考えられないほどの計算量が生じて，事実上，解答不能。)
というわけで，はみ出し削りで解けるらしいんですが，
どうやって，はみ出し削りの公式に当てはめていいのかよくわからないのです。。

で，考えてみて，三次関数 y=f(x) の変曲点が(1/2，0)になるときが，
∫[0,1]|f(x)|dx の最小かな？と予想してみました。(つまり，a=-3/2，b=1/4 のとき．)
このとき，∫[0,1/2]|f(x)|dx=∫[1/2,1]|f(x)|dx になってるし，微妙に答っぽい？勘が
働いたんです・・。

先生方，よろしければお願い致します。

128 ：大学への名無しさん：03/12/27 21:20 ID:tUl4CbA3

荒れてるな（ｖｖｖｖ

129 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/27 21:20 ID:My/mFtC4

>>126
兄さん、

130 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 21:21 ID:0E4fjuZQ

>>129
弟？？？

131 ：大学への名無しさん：03/12/27 21:21 ID:tUl4CbA3

ｖｖｖｖｖｖ

132 ：大学への名無しさん：03/12/27 21:22 ID:tUl4CbA3

優秀な兄弟ですことｗ

133 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 21:23 ID:0E4fjuZQ

>>127
やてみる。

134 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 22:35 ID:0E4fjuZQ

F(a,b)=∫[0,1]|x^3+ax^2+b|dx とおく

[i] a≧0 のとき
f(x) は 0≦x≦1 で単調増加だから、
はみ出しけずりより
f(1/2)=0 となるような f(x) のみを考えればよい。
このとき b=-(2a+1)/8。
∴ F(a,b)≧F(a, -(2a+1)/8)=(8a+7)/32≧7/32
すべての等号が成立するのは (a,b)=(0, -1/8) のとき

[ii] -2/3<a<0 のとき
わからんｗｗｗｗ

[iii] a≦-2/3 のとき
f(x) は 0≦x≦1 で単調減少だから、[i]と同様に考えて
F(a,b)≧F(a, -(2a+1)/8)=-(8a+7)/32≧5/32
すべての等号が成立するのは (a,b)=(-2/3, 1/24) のとき

以上より、ひょっとしたら (a,b)=(-2/3, 1/24) でFは最小かもしれない。

135 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 22:41 ID:0E4fjuZQ

スマソ[iii]の数字違ってた

[iii] a≦-3/2 のとき
f(x) は 0≦x≦1 で単調減少だから、[i]と同様に考えて
F(a,b)≧F(a, -(2a+1)/8)=-(8a+7)/32≧5/32
すべての等号が成立するのは (a,b)=(-3/2, 1/4) のとき

[ii]の場合はfが単調関数にならないから
はみだしけずりが使えないっぽい。

136 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 23:04 ID:0E4fjuZQ

ありゃ。誰もいない。

137 ：大学への名無しさん：03/12/27 23:06 ID:tUl4CbA3

いませんねぇ

138 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/27 23:08 ID:0E4fjuZQ

[ii] -3/2<a<0 のとき
は明日までの宿題にさせてください。では。

139 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/28 04:29 ID:1KQ9EvNH

midnight age

140 ：大学への名無しさん：03/12/28 14:20 ID:Phh9ClWc

>>127
例えばf(x)の解α、βが(0,1)にある場合を考えてみる。
ここでα＞βとすると、β＜x＜αでf(x)<0より
∫[1,α]|f(x)|dx=>∫[1,α]f(x)dx
∫[α,β]|f(x)|dx=>-∫[α,β]f(x)dx
∫[β,0]|f(x)|dx=>∫[β,0]f(x)dx
上の三式を計算してそれぞれ足し合わせると
∫[1,0]|f(x)|dx=>F(1)-2F(α)+2F(β)
ここで右辺をa,bについて整理すると
右辺=g(α,β)+a*g1(α,β)+b*g2(α,β)という式になる。
ここでg1(α,β)=g2(α,β)=0となるようにα、βを定めると、
∫[1,0]|f(x)|dx=>X (ここでXはa,bに依らない定数）となる。
よってこの場合、f(x)の最小値はXであり、上で求めたα,βを解に持つようなa,bを定めれば良い。

141 ：大学への名無しさん：03/12/28 14:29 ID:Phh9ClWc

ややこしいけど上では三行目から使っているα、βは必ずしもf(x)の解として使っているわけではない事を明記しておく。

142 ：大学への名無しさん：03/12/28 14:34 ID:Phh9ClWc

すまん、分かりにくいな。
ここから
∫[1,α]|f(x)|dx=>∫[1,α]f(x)dx
∫[α,β]|f(x)|dx=>-∫[α,β]f(x)dx
∫[β,0]|f(x)|dx=>∫[β,0]f(x)dx
上の三式を計算してそれぞれ足し合わせると
∫[1,0]|f(x)|dx=>F(1)-2F(α)+2F(β)
ここで右辺をa,bについて整理すると
右辺=g(α,β)+a*g1(α,β)+b*g2(α,β)という式になる。
ここでg1(α,β)=g2(α,β)=0となるようにα、βを定めると、
ここまでの話。
で、等号になるのは(※∫[1,0]|f(x)|dx=Xの時)
α、βがf(x)の解になる時だからという事。

143 ：大学への名無しさん：03/12/28 15:00 ID:Phh9ClWc

上以外の場合は9がカバーしているっぽい。
ちなみに最小値は(8-3√5)/32になった。

144 ：大学への名無しさん：03/12/28 15:04 ID:Phh9ClWc

連投すまん。
ついでに問題を投下しておく。

f(x)=x^3 - (3/4)xとする。
ここでg(x)が[-1,1]において|g(x)|<=1/4を満たす時
g(x)=f(x)ある事を示せ。

145 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/28 16:56 ID:lDUEYy+4

年末、アゲ。そして落ち。

146 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/28 17:57 ID:1KQ9EvNH

笑い飯に1票

147 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/28 17:59 ID:Eu3ObCTJ

>>146
？

148 ：大学への名無しさん：03/12/28 18:08 ID:v1/ENX6B

フットボール・アワーに全部！（クイズダービーかっつーの）

149 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/28 18:41 ID:Eu3ObCTJ

>>140
初対面の方ですか？

150 ：大学への名無しさん：03/12/28 23:05 ID:Phh9ClWc

>>149
ちゃいます、結構書き込ませて頂いています。
これってチェビシェフのアイディアなんでしたっけ？

151 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/28 23:15 ID:lDUEYy+4

センター国語を～スレで俺のHN使ってる香具師ﾊケーン。スレではどーでもいいことだが、ちょと気になったもので。

152 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/28 23:18 ID:lDUEYy+4

755か

153 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/29 00:00 ID:Ix3jofab

ぬ

154 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 00:02 ID:7xs7LTfP

る

155 ：大学への名無しさん：03/12/29 00:03 ID:KwJPewtA

タイプ

156 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/29 00:03 ID:Ix3jofab

うぅぅぅぅ

157 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 00:04 ID:7xs7LTfP

………

158 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/29 00:05 ID:Ix3jofab

>>140-143
うーん…むずいｗｗｗｗ

>>144
この問題は如何…

159 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 00:07 ID:6vJUu1jC

そういえば、はみ出し削りで思い出した。あれさ、大数でアレクソがなんか一般化していたな。

160 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/29 00:07 ID:Ix3jofab

　　　　　　　　　　　　 ∩
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　　　　　　　　　 | |
　　　　　 ∧＿∧ 　 | |　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　（　´Д｀）／/＜先生！>>144は無理です！！
　　　　　／　　　 /　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　
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　＼　￣￣￣￣￣￣￣＼
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161 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/29 00:07 ID:Ix3jofab

>>159
　　　　　　　　　　　　 ∩
　　　　　　　　　 | |
　　　　　　　　　 | |
　　　　　 ∧＿∧ 　 | |　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　（　´Д｀）／/＜　先生！詳細ｷﾎﾞﾝﾇ！！
　　　　　／　　　 /　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　　　 / /|　　　　/ 　　　　　
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　＼　￣￣￣￣￣￣￣＼
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　　　 .||　　　　　　　 ||

162 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 00:08 ID:6vJUu1jC

大学への数学のバックナンバー・・・ちょっとみてくる
忘れた。

163 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/29 00:09 ID:Ix3jofab

　　　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（　´∀｀）/＜　先生！萌え単と大数、買うならどっち？？
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||

164 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 00:10 ID:7xs7LTfP

>>144の問題の真意はいずこに？
g(x)≡0ならもちろん|g(x)|<=1/4だけどこのときf(x)≠g(x)だから
変ですよね。

165 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/29 00:13 ID:Ix3jofab

　　　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（　´∀｀）/＜　　先生！寝ます！！
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||

166 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 00:14 ID:7xs7LTfP

それと>>140-143の真意も？です。
まず細かいこといえば「f(x)の解｣ってのは「f(x)=0の解｣のことですね。
それと積分区間は掲示板では下端を左、上端を右に書く習慣ですよね。
三行目から五行目までの不等式は実は等式ですよね。。。。

167 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 00:15 ID:6vJUu1jC

２００２年の１０月号の宿題の解説にある（その問題の宿題として出されたのは８月）

168 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 00:19 ID:7xs7LTfP

>>167
その号は見てないんですが。

はみ出し削りって入試で説得力ある答案に仕上げるには
結構な日本語作文の能力が要求されると思うのですが。。。

ありていにいえば、あれはあくまでヒウリスティックな話で、
記述式の入試にはつかわんほうがいいのでは、と愚考します。

169 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 00:22 ID:6vJUu1jC

>>168
そうかもしれないですね。
大学への～の執筆者達が勝手につくった言葉だと思います。
大学の採点側が見たら、ハァ？と思うでしょう。

よほど説得力のある解答でなければ。

170 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 00:27 ID:6vJUu1jC

因みに宿題の問題は
∫[0,1]|ｘ^3＋ax＋b|ｄｘの値を最小にする実数a,bを求めよ

でa=-2/√5,b=1/(8√5)

171 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 00:29 ID:6vJUu1jC

ってそのまんまかよ。
問題見てなかったよ。いま確認したら宿題そのもの。

172 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 00:38 ID:6vJUu1jC

アレクソやるな。詳細希望とあれば、書きますが。

173 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/29 00:44 ID:Hisfz8z4

>>170
大数・・・(　ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

>>172
詳細の解答，お願い致します。
来年からは両親の監視がパワーうｐするので・・。

174 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 00:44 ID:7xs7LTfP

>>172
いや、ｾﾝﾀｰ後の課題に残しときましょうよ。
はみ出し削りでないとできなさそうなら
解答お願いします。

175 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/29 00:45 ID:Hisfz8z4

＞＞９兄さん

考えて頂いてありがとうございますた。

176 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 00:46 ID:6vJUu1jC

>>173
夜更かしだめだよ。人のこと言えないが。
じゃぁこの深夜中には書き上げておきます

177 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/29 00:47 ID:Hisfz8z4

>>176
もう寝ます。てか、母親が来ますた、もう寝まｓ

178 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 00:48 ID:6vJUu1jC

>>174
なしでもできますよ。ただ一般化は∂を使っているので、ちょと複雑。
この問題に関して言えば、大丈夫です。
中三で正解してる香具師がいるから。

179 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 00:58 ID:7xs7LTfP

>>178
なしでできるなら解答はｾﾝﾀｰ後でいいんじゃないでしょうか。

180 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 01:06 ID:6vJUu1jC

>>179
すみません解答の一般に寄せられているレポートをいま書いているにですが、はみ出し削り使ってました。
つかってない解答は見当たりません。

181 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 01:12 ID:7xs7LTfP

>>180
じゃあ模範の作文ということでうｐしてください。

182 ：大学への名無しさん：03/12/29 01:35 ID:gWvUnFM1

しいません。
144訂正します。
g(x)は三次関数で、x^3の係数は1であるとします。

>>166
まず解と言うのは仰る通りf=0の解つーことです。
表記の習慣に関してはご容赦ください、以後気をつけます。
また、143でも書きましたが三行目以降ではα、βは必ずしもf=0の解として使っているわけではありません。
訂正した解答を書くと

例えばf(x)の解α、βが(0,1)にある場合を考えてみる。
ここでα＞βとすると、β＜x＜αでf(x)<0より、1＞α1＞β1＞0とすると
∫[α1,1]|f(x)|dx=>∫[α1,1]f(x)dx
∫[β1,α1]|f(x)|dx=>-∫[β1,α1]f(x)dx
∫[0,β1]|f(x)|dx=>∫[0,β1]f(x)dx
上の三式を計算してそれぞれ足し合わせると
∫[1,0]|f(x)|dx=>F(1)-2F(α1)+2F(β1)
ここで右辺をa,bについて整理すると
右辺=g(α1,β1)+a*g1(α1,β1)+b*g2(α1,β1)という式になる。
ここでg1(α1,β1)=g2(α1,β1)=0となるようにα1、β1を定めると、
∫[1,0]|f(x)|dx=>X (ここでXはa,bに依らない定数）となる。
よってこの場合、f(x)の最小値はXであり、上で求めたα1,β1を解に持つようなa,bを定めればその値を取る。

あと-2/3<a<0でf=0が(0,1)に解を一つしか持たない場合や、一つも持たない場合もありますが、それについてはさほど難しくはないかと。
まず、b<=0の場合は明らかにb=0で最小値をとります（グラフを描けばすぐに分かります）。
b>0かつ、区間内に解を一つも持たない場合はb=-4a/27で最小かつ場合分けを要しないので、あとはaについて最小値を求めればOK.
b>0かつ、区間内に解を一つだけ持つ場合はありえない、何故ならf(1)=1+a+b<=0が必要であるのにb>0だからa<-1となるから。
よって求めるものは上で求めたα1β1を解に持つa,b。

183 ：大学への名無しさん：03/12/29 01:41 ID:gWvUnFM1

んで、今計算したところ&氏の答えとも一致しています。
>>&
∫|f(x)|の最小値は(8-3√5)/32になりませんか？

184 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 02:00 ID:6vJUu1jC

はみ出し削りにたいする問題
与えられた積分をI(a,b)、f(x)=x^3＋ax^2＋bとおく。aを固定すると、[0,1]上でf(x)＞0となるｘの集合はｂによって定まるいくつかの区間なので,それらの長さの和をL(b)とおく。
εを絶対値の十分小さい実数とすれば,ｂをｂ＋εに変化させたとき、L(b＋ε)≒L(b)
であり、ｆのグラフは上にεだけずれるので、I(a,ｂ＋ε)－I(a,b)≒L(b)×ε（網目部分）－(1－L(b))ε（打点部分）＝（2L(b)－１）ε（注；図Ⅰ）・・・①
が近似的に成り立つよってL(b)≠1/2ならば、εをうまく正または負にとればI(a, b＋ε)－I(a,b)<0とでき、L(a,b)は最小ではない。よってL(b)=1/2でなければならない。
（これが所謂はみ出し削り論法）

f(x)＝０が[0,1]に高々２個しか解を持たないことは容易にわかるから、次の(甲)解が１個のとき。(乙)解が２個のときに場合わけをして考える。

図Ⅰ→http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/data/IMG_000107.png

185 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 02:01 ID:6vJUu1jC

(甲)解が１個のとき、L(b)=1/2より、解は1/2であるから、ｆ(1/2)＝０よりｂ＝－(a/4)－(1/8)。
このときI(a,b)=|∫[0,1/2]ｆ(x)dx－∫[1/2,1]ｆ(x)dx|=|(a/4)＋(7/32)|・・・①
ｆ(x)=0が[0,1]に解を１個しか持たないとき。f(0)f(1)≦０⇔a≦－(7/6)またはa≧－(1/2)だから、
このもとでの①での最小値は,a=－(7/6)、b=1/6のときでI(a,b)=7/96

(乙)解２個のとき　L(b)=1/2より、それらはt,　t＋1/2とおける。f(x)に解と係数の関係を適用すれば
a=－(12t^2＋6t＋1)/(8t＋2)　、b={t^2(2t＋1)^2}/(8t＋2)・・・②
と表せるから、単純計算によりI(a,b)=(64t^4＋64t^3－40t^2＋4t＋3)/{32(4t＋1)}・・・③

ｄI(a,b)/dt=(4t^2＋2t－1)(24t^2＋12t＋1)/{4(4t＋1)^2}・・・④
④＝０を解いて、ｔ＝(－１＋√５)/4を得、これを②、③に代入して
a=－2/√5、b=1/(8√5)
よって③の最小値は、I(a,b)=(8－3√5)/32

最小値を比べて答えは(乙)のとき

注図Ⅱ(甲)　　、(乙)

図Ⅱ→http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/data/IMG_000108.png

186 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 03:33 ID:NCW2OtI2

俺工房のときこの類題いっぱい誘導がついた形で解いた事があります。
結局背景には有名な不等式があったはず・・・。

187 ：大学への名無しさん：03/12/29 11:13 ID:z+zV1TmX

10を5個の負でない整数の和として加える順序も考慮するとき何通りに表せるか

188 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 16:26 ID:tknuLy0M

積分版のコーシーシュワルツだったような・・・

189 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 16:28 ID:tknuLy0M

いま手元にその資料がないけど、そのうちうｐできるかも。

190 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 16:32 ID:VkYNxD6M

>>189
初代スレからの話題がまたもや。

191 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 16:33 ID:tknuLy0M

>>190
なんのことですか？

192 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 16:36 ID:tknuLy0M

別館が見れなくなってる・・・

193 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 16:40 ID:VkYNxD6M

>>191
積分版シュワルツ

194 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/29 16:46 ID:i7FMRPYd

>>184-185
ありがとうございますた。理解できますた。
解が1個もないときはどうやるのでしょうか・・。

195 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/29 17:01 ID:i7FMRPYd

でも，bをb+εに変化させたとき，なぜ，L(b+ε)=L(b)としてよいのでしょうか？
これをイコールとすることによって，I(a，b+ε)-I(a，b)の正確な値が狂ってしまうことは
ないんでしょうか？図1を見ての感想です。。
この問題では，三次関数の場合，「yの微小な変化ではxの値は変化しない」と見なしているわけですが，
それはなぜなの？っていう疑問です。。

196 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 17:34 ID:VkYNxD6M

>>194
積分の値が最小になる事はないでしょう。
>>195
＞bをb+εに変化させたとき，なぜ，L(b+ε)=L(b)としてよいのでしょうか？
してないですよ。
「yの微小な変化ではxの値は変化しない」のではなく
「yの微小な変化ではxの値の変化はI(a，b+ε)-I(a，b)と（2L(b)－１）ε
の誤差がεの値を選べば負になりうるかどうかを考える上では
無視できるくらいには小さい」といってるのです。

宿題、いい問題多いけど、これは受験生にとっては良問とは
いえんと思います。工学部の一年生あたりにとってはとてもいい問題
だと思うけど。

197 ：大学への名無しさん：03/12/29 18:24 ID:gWvUnFM1

>>194
そもそもはみ出し削り方は[0,1]に解があることを前提にしているわけだから。

198 ：　：03/12/29 18:27 ID:3aKYc1bb

予想して証明みたいな感じかな？

199 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 18:40 ID:VkYNxD6M

細かいこと言わしてもらえば。。。
ハミダシケズリの問題で「解｣って言い方するひと多いけど
違和感ありますね。方程式の話してるんじゃなくて
関数の話してるんだから「零点｣の方が適当かと。
「零点」って高校で出てこない用語なのかな。

200 ：大学への名無しさん：03/12/29 18:52 ID:KwJPewtA

零点振動とか？ｗ

201 ：大学への名無しさん：03/12/29 18:54 ID:M4fi85ds

a∈Rとする
a=[a]+1/a2=[a]+1/([a2]+1/a3)=[a]+1/([a2]+1/([a3]+1/a4))・・・・・
とする
これをれんぶんすうという
Bnを
aを[an]までで表した数とする
つまり
b2=[a]+1/[a2]
b3=[a]+1/([a2]+1/[a3])
b4=[a]+1/a2=[a]+1/([a2]+1/([a3]+1/[a4]))
・
・
・
bn=Pn/Qnとおく
分母がQｎ以下の有理数の集合の中でaにもっとも近似している数はBnであることを示せ

202 ：大学への名無しさん：03/12/29 18:56 ID:/Yxo2iXX

今日は東大入試中止決定の日なんだってさ
35年前

203 ：大学への名無しさん：03/12/29 18:58 ID:KwJPewtA

３５年前の東大なら行きたかったなぁ。。

204 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 19:13 ID:VkYNxD6M

>>202
東大と東京教育大が入試中止を決めたのが今日。
坂田道太文部大臣が加藤一郎総長代行に入試の中止を
申し入れたのが翌一月二十日。
これを契機に東大総長は文相に頭が上がらなくなった。
それまでは文相を総長室に呼びつけたりできたらしい。

205 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 19:13 ID:E6qxpxeD

＞先生
初代スレざっと見ましたが、積分版シュワルツ見つからなかったです・・・。
どんな流れで出てきたんでしょうか？

206 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 19:24 ID:E6qxpxeD

問題

各辺の長さ１の正四面体１個と
各辺の長さ１のピラミッド (正四角錐---底面は正方形、側面は正三角形)１個を、
正三角形の面で頂点と頂点があうように貼り合わせます。
できる立体は何面体か？

207 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 19:34 ID:0yyCDA2d

>>206
http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/bbsnote.cgi
これ有名なやつですな。パズルの問題でよくみます。

208 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/29 19:34 ID:VkYNxD6M

>>205
すみません。正確には記憶違いです。
発端は初代スレの674です。あの問題からヘルダー・ミンコフスキーの
不等式の話をした覚えがありました。
ver3.0の287からl^pがノルム空間になってることの証明を長いことかけて
やりp=2のときにシュワルツが出てくるって流れ、覚えてませんか。
内積空間でさえあればシュワルツはオッケーなんだから
数列空間だろうが関数空間だろうが何だってシュワルツは成り立つ
って話をしたと思うのですが。
なお質問スレのpart19でも一般のシュワルツだの相加相乗の積分版
などの話を長助くんたちとした覚えがあります。

209 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 19:46 ID:E6qxpxeD

>>207
数学板から持ってきたんですが、やっぱり有名でしたか。
立方体とか正四面体にはめ込むっていう手法はよく見ますよね。
大学入試とは関係ないかもしれないですけど。
>>208
そういえばありましたね。
あのときも今もわからんです。
知恵なき身の悲しさよ。

210 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 19:49 ID:E6qxpxeD

大事な舞台で
脱脂綿

211 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 19:54 ID:0yyCDA2d

>>209
これの正四角錐に二つの正四面体をくっつける問題が手持ちのパズル集だけで
５冊ありました。

・・・なにやら大数の宿題で問題が発生している模様。

212 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/29 19:56 ID:Ix3jofab

ちーすｗｗｗｗ
別館は移転した模様です。
ttp://park6.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1069257837

213 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 19:58 ID:E6qxpxeD

>>211
なにかあったんですか？

214 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/29 20:00 ID:E6qxpxeD

>>212
さんくす
調子はどう？

215 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 20:02 ID:0yyCDA2d

>>213
はみだし削りの問題って以外と多く入試にでてくるんだけ
ど、先生からみればなんかあまりいい評価？されていない。

数学やっている人からみれば、なんかひっかかりがあるのかなー？と。
数学板でもなんかあまりいいこと聞きませんし。

216 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/29 20:04 ID:0yyCDA2d

あれの一般化したアレクシはクソとか。
その大数で発表されたときの２ｃｈ数学板は彼にたいしてボロクソでした。

217 ：大学への名無しさん：03/12/29 20:25 ID:KwJPewtA

ちーすｗｗｗ

218 ：大学への名無しさん：03/12/29 20:33 ID:KwJPewtA

誰もいないから他へ行く（ｗ

219 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/29 21:58 ID:yxL+J2pk

>>196
難しい・・

>>215
はみ出し削りの公式って「y=logxと直線」or「y=e^xと直線」
といった感じの「単調増加曲線＋直線」というパターンしか
知らなかった(それしか塾でやらなかった)のですが，このような
パターンでも使えるってことを知りました。
（でも，まだ僕は理解できてない罠・・。)
まあ，ともかく，この問題ではみ出し削りが使えるってことはわかりました。

>>216
なぜ，ぼろくそだったのでしょうか？難しいから？
それとも記述した内容に誤りが存在するから？

220 ：大学への名無しさん：03/12/30 00:16 ID:0mfdbsaQ

相加相乗の積分版なんてあるんですか?

221 ：大学への名無しさん：03/12/30 00:20 ID:a+vPrJtK

ある。

222 ：大学への名無しさん：03/12/30 01:07 ID:0mfdbsaQ

解説きぼん

223 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 01:14 ID:NEfWTFXD

>>222
質問スレで長助くんとわたしがしたやりとりの再現をすると。。。

長助くんが

相加相乗の積分版って
{∫f(x)dx}/(b-a) ≧ exp[ {∫log f(x)dx}/(b-a) ] 積分範囲はa≦x≦b
ただし、f(x)は正の値をとる連続関数。
でいいか？ときき

わたしが

うん。それ
左辺の積分も右辺の積分も収束することを仮定しとるんだったら
リーマン和の均等割りバージョンが
普通のn数の相加平均≧相乗平均
なんだから極限とればいい。
と答えた。

あとから長助くんもじつは頭のなかで私の説明したことと同じ
ことを思っていたことが判明した

という次第。

224 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 01:16 ID:bTKtCAsy

ちーす…

225 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 01:16 ID:NEfWTFXD

ちーす

226 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 01:18 ID:bTKtCAsy

>>184-185
にゃるへそぉぉぉお…

>>201
ぬ…
年明けくらいにやってみまつ

227 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 01:21 ID:bTKtCAsy

>>223
いつの話ですか？？？
(見たことのないやりとり…)
Cauchy-Schwarzの積分ver.って
　　(∫f^2dx)(∫g^2dx)≧(∫fgdx)^2
とは違うやつですか？？？？

228 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 01:22 ID:bTKtCAsy

あ、相加相乗ですた
失礼ｗｗｗｗ

229 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 01:23 ID:NEfWTFXD

>>227
前にも言ったけど質問スレのpart19.
そういったらあなたはpart19は見てなかったって言ってました。

シュワルツはそれでいいですよ。

230 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 01:24 ID:bTKtCAsy

なるほどぉ…
初めてみましたが、よくよく見てみると
相加・相乗平均不等式ですね。
ほぇええ

231 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 01:26 ID:NEfWTFXD

>>230
んで、そのときはfの条件、連続じゃなくってL^1でいいんかな？
って長助くんにきいてみたらL^pって知らないって答えで、
それ以上の話は沙汰やみ。

232 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 01:27 ID:bTKtCAsy

調和平均も作れそうじゃないですか？？？
　　{∫f(x)dx}/(b-a)≧exp[{∫log f(x)dx}/(b-a)]≧(b-a)/{∫dx/f(x)}
みたいに…

233 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 01:27 ID:NEfWTFXD

>>232
そりゃいえるんじゃないですか？

234 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 01:28 ID:bTKtCAsy

>>231
L^pというのは例の L^p norm space の…

235 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 01:29 ID:NEfWTFXD

>>234
そうそう。

236 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 01:30 ID:bTKtCAsy

ほぇええ

237 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 01:31 ID:bTKtCAsy

すいません
明日も朝から勉強なので
おちです

238 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 01:31 ID:NEfWTFXD

>>237
おつかれ。おやつみ。

239 ：大学への名無しさん：03/12/30 01:32 ID:0mfdbsaQ

長助氏最近みないですね

240 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 01:34 ID:NEfWTFXD

>>239
このスレではみないですね。
でも時々他のスレでお見かけしますよ。

241 ：大学への名無しさん：03/12/30 01:38 ID:0mfdbsaQ

このスレ下品だからか?w

242 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 01:48 ID:NEfWTFXD

時間があって、興味ある話題が出現すれば降臨されるでしょう。
彼だって受験生ですからね。一応。前に現れたとき
Mais je n'ai pas le temps! って言ってらした。

243 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/30 01:49 ID:PoY6xQtf

適当にこんな問題を自作してみたけど，これもはみ出しけずりで解答可能でしょうか？

a，bを実数とし，f(x)=(x-a)^2+b とする．

(1)
xの2次方程式 f(x)=0 が 0≦x≦2 の範囲に相異なる2実数解を持つための
a，bに関する必要十分条件を求めよ．

(2)
a，bは(1)で求めた条件を満たしながら動くとする．
このとき，∫[0,2]|f(x)|dx の最小値を求めよ．

>>184-185と同じ考え方をする仕上げにしたんですが・・。
とにかくまた夜更かしで両親が来そうなのでおちます

244 ：大学への名無しさん：03/12/30 02:10 ID:0mfdbsaQ

>>242それ何語ですか?

245 ：大学への名無しさん：03/12/30 02:11 ID:6heq/Ath

フランス語だろ、たぶん

246 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 02:13 ID:NEfWTFXD

>>244
フランス語。
「でも僕には時間がない。」
決闘を控えたガロアが認めた
遺書のような遺稿の末尾の文句。

247 ：大学への名無しさん：03/12/30 02:14 ID:0mfdbsaQ

ふーん。長助ってなんか変ってるよね。

248 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 02:20 ID:NEfWTFXD

知的に早熟で、考えることが好きなんだとはおもう。
昔気質なのかなと思うことはあるけど、
変わってると思ったことはないなあ。

249 ：大学への名無しさん：03/12/30 02:26 ID:0mfdbsaQ

何でも良く知っていて、浅田彰みたいだ。w

250 ：大学への名無しさん：03/12/30 02:33 ID:6heq/Ath

昔気質すぎｗ

251 ：大学への名無しさん：03/12/30 03:20 ID:a+vPrJtK

>>222
ｑが凸関数のときｑ（∫ｐ（ｘ）ｄｘ／∫ｄｘ）≦∫ｑ（ｐ（ｘ））ｄｘ／∫ｄｘ。
ｐ（ｘ）＝ｌｏｇ（ｆ（ｘ）），ｇ（ｙ）＝exp（ｙ）とする。

252 ：大学への名無しさん：03/12/30 03:22 ID:a+vPrJtK

ｑ（ｙ）＝ｅｘｐ（ｙ）。

253 ：大学への名無しさん：03/12/30 18:27 ID:OuGBtvqi

もうすぐ2004ヌン

254 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 21:41 ID:bTKtCAsy

ちーすｗｗｗｗｗ

255 ：大学への名無しさん：03/12/30 21:42 ID:SqjTcq9s

大丈夫かあオマエ？当たり前だが数学だけじゃ入れねーぞと

256 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 21:44 ID:bTKtCAsy

>>255
ご忠告どうもｗｗｗｗｗ
一応全教科頑張ってるよｗｗｗｗ

257 ：大学への名無しさん：03/12/30 21:45 ID:SqjTcq9s

で手応えあっかあ？

258 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 21:47 ID:bTKtCAsy

>>257
手応えか…
あると言えばあるし、ないと言えばないねｗｗｗｗ

259 ：大学への名無しさん：03/12/30 21:49 ID:SqjTcq9s

一応あるのか　ならいーや
数学頼みの奴って毎年ぱっとしねーからな～
バランスとれよ～～

260 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 21:50 ID:bTKtCAsy

おう、頑張りまっす！！！

261 ：大学への名無しさん：03/12/30 21:50 ID:xfcHC4k4

複素数ゎ得意ですか？

262 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 21:51 ID:bTKtCAsy

>>261
複素数激しく苦手。
オープンの複素数０だった罠

263 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/30 21:52 ID:cFzG3oAT

　　 ∩＿＿＿∩
　　 | ノ　　　　　ヽ
　　/　　●　　　● |　てんぱったクマー
　 |　　　　( _●_)　ミ
　彡､　　　|∪|　　､｀＼
/　＿　　ヽノ　/´>　 )
(＿＿）□□□□(_ ／＿＿＿

264 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 21:54 ID:bTKtCAsy

>>263
以後このスレで雀することを固く禁ず！！！！

265 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/30 21:57 ID:u7Y6PPCa

>>264
わかったよ・・・

266 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 22:02 ID:NEfWTFXD

ちーす

267 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 22:03 ID:bTKtCAsy

ちーす

268 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 22:04 ID:bTKtCAsy

>>55
>>69

269 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 22:04 ID:NEfWTFXD

拳さんの車の中です。

270 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 22:06 ID:NEfWTFXD

>>268
4スレ連続でゲットするチャンスあったんだけど
見送ったのに。。

271 ：大学への名無しさん：03/12/30 22:06 ID:SqjTcq9s

↓の程度を制限時間20分以内にこなせるやつが本番では強いぞ

放物線 Y＝X^2 上に3点 A(1, 1), P, Q があり、四辺形 APRQ は正方形であるという。
RのY座標のみたす整数係数の3次方程式を求め、QのY座標の整数部分を求めよ。

272 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 22:07 ID:bTKtCAsy

>>269
く、くるまの中で（ｒｙ

273 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 22:08 ID:NEfWTFXD

タイヤパンクしたかも

274 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/30 22:09 ID:u7Y6PPCa

>>270
すいません・・・。
おっと

　　　　　　　　　　「. T　　　
　　　　　　　　　　〈∩」　｝　　　　　
　　 ∩＿＿＿∩　 |　　 |　　　　　
　　 | ノ　　　　　ヽ !　　 !　　なんだかんだ言ってるうちにロンだクマー
　　/　　●　　　● |　　/　　
　 |　　　　( _●_)　ミ／　
　彡､　　　|∪|　　／　　
/　＿＿　ヽノ　/　　　　　　　　
(＿＿＿）＿□□□□□□＿＿＿＿＿＿＿　　

275 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 22:10 ID:bTKtCAsy

>>271
やてみる

>>273
大丈夫すか…？？？

276 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 22:10 ID:NEfWTFXD

パンクした。。。まじ

277 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 22:10 ID:bTKtCAsy

くそー受験生の目の前で
麻雀なんかやりやがってー
やりやがってーやりやがってー

278 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 22:21 ID:bTKtCAsy

>>271
20分では無理ｗｗｗｗｗ
1時間くらいかかる気がするｗｗｗｗ

279 ：大学への名無しさん：03/12/30 22:24 ID:SqjTcq9s

う～ん　東大本番に近い処理能力重視な問題なんだが・・・やべーな
取り敢えず過去問はやりこんどけよ＞９

280 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 22:29 ID:NEfWTFXD

閉店直後のガソリンスタンドで
スペアタイヤに換えてもらった。
親切な店員で助かりました。

281 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 22:32 ID:bTKtCAsy

単純に式を立てると

Rのy座標をaとして
a=p^2+q^2-1
p^2=q
p=2-q^2
(1+p)(1+q)=-1

しかしここから巧く処理できない罠。

282 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 22:34 ID:bTKtCAsy

スマソおちます
明日までに何とか解きます

283 ：大学への名無しさん：03/12/30 22:34 ID:SqjTcq9s

AP↑を回転させろや

284 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/30 22:37 ID:bTKtCAsy

>>283
ん、やってることは同じじゃないの？

285 ：大学への名無しさん：03/12/30 22:47 ID:SqjTcq9s

ああそうか　でも文字設定のコメントくらいしてくれよｗ
その後は処理能力だ　腕力を問う問題っすね

286 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/30 22:48 ID:NEfWTFXD

拳さん宅無事到着

287 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：03/12/31 06:13 ID:DWUTGJHD

そういえば９は試験慣れするために一応私大受けないの？
東大理Ⅰって早稲田理工とか受けとく人が多かったような。
俺も受けたけど。

288 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 06:49 ID:t7eQqSfv

>>287
2スレ目くらいで慶應大学医学部受けるかも
って言ってなかった？

289 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 07:00 ID:V1dOySg1

>>243
できる。

・・・

290 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 07:02 ID:74mNLg6n

>>289
おはよう。

291 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 07:04 ID:V1dOySg1

>>290
おはようございます。

292 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 07:05 ID:V1dOySg1

２４３ではみだしけずりか・・・

一応やってみたが最小値は計算ミスがなければ１/２

293 ：大学への名無しさん：03/12/31 07:07 ID:evkHyMgI

>>290
おはようございます。

294 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 07:10 ID:jGRersCA

>>291
ハミダシケズリに対する違和感については
説明しなくちゃいかんと思いながら
どうしたらこの違和感を伝えられるか
考え中です。

295 ：大学への名無しさん：03/12/31 07:11 ID:evkHyMgI

これはクソすれ。

296 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 07:13 ID:V1dOySg1

>>294
解についてですな。

>>295
そうか・・・

297 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 07:16 ID:jGRersCA

>>296
いえ、解と零点の言葉遣いではなく、
もっと本質的な部分での違和感
なのですが。

298 ：大学への名無しさん：03/12/31 07:17 ID:evkHyMgI

言葉遣いに違和感あるなしは別板でやってくれ（ｗ

299 ：大学への名無しさん：03/12/31 07:18 ID:evkHyMgI

９－ｍａｎ引退記念書き込み完了

300 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 07:18 ID:jGRersCA

>>298
だからそうではないと。

301 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 07:21 ID:V1dOySg1

現在２４３をアレクソの定理を使って書き込み中

302 ：大学への名無しさん：03/12/31 07:21 ID:evkHyMgI

…と思ったら毎日来てるな。
読み方はキューｍａｎではなく、ナインｍａｎだったのね（ｗ

303 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 07:22 ID:jGRersCA

>>302
数学板の住人？

304 ：大学への名無しさん：03/12/31 07:23 ID:evkHyMgI

>303
元数学板住人ですが？

305 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 07:24 ID:jGRersCA

>>304
９manの読み方はキューマンです。
いわばQ-manをパロったようなものです。

306 ：大学への名無しさん：03/12/31 07:26 ID:evkHyMgI

こけこっこ◆ＡＢＣＤＥＦ＊＊　大先生はナインマンと定義していますが
それについて先生はどう思われますか？

307 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 07:34 ID:yDqfVmMW

>>306
まあ、こけくんは命名者じゃないですし、
命名の由来とか時期とかも知らないですしね。

308 ：大学への名無しさん：03/12/31 07:35 ID:evkHyMgI

さすが初代スレからいる先生だ。
感謝！！

309 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 07:37 ID:V1dOySg1

(2)f(x)=x^2＋ax＋bとおく。
F(x,a,b)=(1/3)x^3＋(a/2)x^2＋bx

∂F/∂a=(1/2)x^2 , ∂F/∂b=x
解を２つもつことから
アレクソの定理より
{(g_1^2/2)－0^2/2}－{(g_2^2/2)－(g_1^2/2)}＋{(2^2/2)－(g_2^2/2)}=0
⇔g_1^2－g_2^2=－1・・・①

(g_1－0)－(g_2－g_1)＋(2－g_2)=0
⇔g_1－g_2=－1・・・②

①、②からg_2=3/2、g_1=1/2
これをf(x)に代入してやると
(1/4)＋(1/2)a＋b=0・・・　③
(9/4)＋(3/2)a＋b=0・・・　④
③、④から最小にするa,bはa=－2、b=3/4
よって
，∫[0,2]|f(x)|dx
＝２{∫[0,1/2](x^2－2x＋3/4)dx－∫[1,1/2](x^2－2x＋3/4)dx}
＝２{2F(1/2,－2, 3/4)－F(1,－2, 3/4)}
＝1/2

310 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 07:40 ID:V1dOySg1

アレクソの定理書いておくか。
陰関数定理、連鎖律、C1級やら聞きなれない言葉がでてくるが。

311 ：大学への名無しさん：03/12/31 07:44 ID:evkHyMgI

連鎖律は聞いたことないなぁ。
他はあると思う

312 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 09:01 ID:V1dOySg1

アレクソ定理

連鎖律
f(x, y)が(偏微分可能な)２変数関数、x, yがｔの関数のとき、
df(x(t), y(t))/dt=(∂f/∂x)・(dx/dt)＋(∂f/∂y)・(dy/dt)・・・①
が成り立ちこれを連鎖律という。

f(x,y) : [a,b]×R^n→Rはxに関して連続。
ｙ＝(y_1, y_2, ・・・, y_n)とするときy_i(i=1, 2, ・・・, n)に関してC1級とする。またfをｘの関数と見たとき、[a,b]上の符号変化は高々有限回とする。このとき、
I(y)=∫[a,b]|f(x, y)|dx
の極値を与えるための必要条件は次のいずれか一方が成り立つことである。

●任意のｋについて、∂f (g_k, y) /∂x ≠０かつ
任意のiについて、Σ[0,N](－1)^k｛(∂F(g_(k＋1), y)/∂y_i) － (∂F(g_k, y)/∂y_i)｝=0・・・②

●∂f(g_k, y)/∂x=0となるｋが存在する。
ただし、(yによって定まる)fの符号変化のおきるｘの値を小さい順にg_1, g_2, g_3・・・, g_N
としg_0=a, g_(N＋1)＝b、f(x, y)をxに関して微分したときの原始関数の１つをF(x, y)とする。

313 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 09:02 ID:V1dOySg1

証明
I(y)=∫[a,b]|f(x, y)|dx
＝Σ[k;0,N]∫[g_k, g_(k＋1)]|f(x, y)|dx
=|Σ[k;0,N] (－1)^k∫[g_k, g_(k＋1)]f(x, y)|dx・・・③
なのでIを極値にするためには③の絶対値の中身(J(y)とおく)を極値にすればよい。fをxの関数と思ったときの原始関数の１つをF(x ,y)とすると、
J(y)= Σ[k;0,N](－1)^k｛F(g_(k＋1), y) － F(g_k, y)｝・・・④
である。陰関数定理より、∂f/∂x≠０である限りg_kはy_iに関して局所的にC1級であるから④より
∂J/∂y_i
＝Σ[k;0,N](－1)^k {(∂F/∂x)・(∂g_(k＋1)/∂y_i)　＋ ∂F (g_(k＋1), y)/ ∂y_i)}
－Σ[k;0,N](－1)^k {(∂F/∂x)・(∂g_k/∂y_i)　＋ ∂F (g_k, y)/ ∂y_i)}
(ここで連鎖律①をｔ＝y_ｉとして用いた)
＝Σ[k;0,N](－1)^k{f(g_(k＋1), y)・(∂g_(k＋1)/∂y_i)　－　f(g_k, y)・(∂g_k/∂y_i)}
＋Σ[k;0,N](－1)^k{∂F(g_(k＋1), y)/∂y_i　－　∂F(g_k, y)/∂y_i)・・・⑤
仮定より１≦ｋ≦Nのときf(g_k, y)=0であり、またg_0=a, g_(N＋1)=bは定数関数だから
⑤＝Σ[k;0,N](－1)^k{∂F(g_(k＋1), y)/∂y_i　－　∂F(g_k, y)/∂y_i)
よって題意は示された。

314 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 09:06 ID:V1dOySg1

メシ食いながらやったので、遅れました。

315 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 09:12 ID:V1dOySg1

C1級(微分可能性）→http://laboratory.sub.jp/phy/m01.html

陰関数定理→http://www.math.meiji.ac.jp/~ahara/02kika2/sect2.pdf

316 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 09:20 ID:V1dOySg1

たとえば
∫[－1,1]|x^3＋ax^2＋bx＋c|dxの値を最小にするa,b,cを求めよ。

ではすぐにa=0,b=－1/2, c=0とでたりする。

317 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：03/12/31 09:29 ID:V1dOySg1

大晦日に２ｃｈ・・・。

なんだかなぁ・・。誰もいないので逝きます。

318 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/31 11:57 ID:hrc7YOjs

>>306
違いますＹＯ！

>>309
こないだの＆先生のはみだしけずりと同じ考え方でやってみると
x^2+ax+b=0 の2解をｔ，t+1とおいてやると，t=1/2で最小値=1/2
になりますた。アレクソの定理すごいですね。。マーク式に使えそう
なので，せっかくなので，覚えておきます。。

319 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 13:07 ID:t5pA9I9v

>>318
何が違うんですか？

320 ：９ ◆tESpxcWT76 ：03/12/31 13:45 ID:+Ch9k90X

>>312-313
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ ( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ ( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

# これから久々のお出かけ！！！
大晦日くらい楽しく過ごすのだ！！！
では！！！！

321 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 14:00 ID:t5pA9I9v

>>320
イテラサイ。

322 ：大学への名無しさん：03/12/31 15:03 ID:m6rnuBQ7

＆氏は何歳ですか？

323 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：03/12/31 15:14 ID:1OW26joh

　　　　　　　　 ○
　　　　　　　　/_ヽ　　　￣￣　　　　　　|￣￣| 　　|￣￣|
　　　　　　　/　｀ヽ　　￣￣|　＼　　丿--- |　　丿--- |　＼
　　　　　　　／　＼　　＿ノ　＿＿丿　＿ノ　　　　＿ノ　＿＿丿
　　　　　／　　　　＼
　　　　/′　　　　　　丶、　　　￣￣　　　　　　|￣￣|　　　|￣￣|
　　　 /　／　　　　＼　　ヽ　　　￣￣|　＼　　丿--- |　　丿--- |　＼
　　　 |　　ｌ´￣￣`ｌ　　・　|　　　＿ノ　＿＿丿　＿ノ　　　　＿ノ　＿＿丿
＼　 |　　|＿＿＿|　　 ’　|　丿
　ヽ. `ヽ　′　　　｀　　　/　/　　￣￣　　　　　　|￣￣|　　￣￣　　　　　　|￣￣|
　　　ヽ　/′　　　　　　丶丿　　￣￣|　＼　　丿--- |　　￣￣|　＼　　丿--- |
　　　　　/　　　　　　　　　　ヽ　　＿ノ　＿＿丿　＿ノ　　＿ノ　＿＿丿　　＿ノ
　　　　 |　　　　　　　　　　　|
　　　　 |　　　　　／＼　　.|　　　|￣￣|
　　　　 `ヽ.　　　　　　＼　/　　丿--- |　＼
　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　＿ノ　＿＿丿
　　　　／
　　　　＼
　　　　　　＼

324 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：03/12/31 15:29 ID:ydAnXwF8

>>323
おやお久しぶり

325 ：＠89 ◆3AcjT.xtuQ ：03/12/31 17:08 ID:0QEuUm45

はじめまして。
大掃除をしていて問題を思いついたのでここに投下してみる。
東大っぽい感じがしなくもないので。

nを自然数とする。
（1）適当な実数a[0], a[1], …, a[n]を用いて
　　　(cosx)^n=a[0]+a[1]cosx+…+a[n]cos(nx)
　　と表されることを証明せよ。
（2） (1)のa[0], a[1], …, a[n]について
　　　Σ[k=0,n](k^2-n)a[k]
　　を求めよ。

良いお年を。

326 ：大学への名無しさん：03/12/31 18:09 ID:eUY4wlGe

>>325
(1)はまあ帰納法で
(2)は0になりますた

327 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：03/12/31 19:36 ID:JdrHoJ9U

>>316
真似するとこんなノリ？
f(x)=x^3+ax^2+bx+c とおく。
F(x，a，b)=(1/4)x^4+(a/3)x^3+(b/2)x^2+cx
∂F/∂a=(1/3)x^3，∂F/∂b=(1/2)x^2，∂F/∂c=x
解を3個持つとき，アレクソより，
-1＜p＜q＜r＜1とすると，
(1/3)(p^3+1)-(1/3)(q^3-p^3)+(1/3)(r^3-q^3)-(1/3)(1-r^3)=0
(1/2)(p^2-1)-(1/2)(q^2-p^2)+(1/2)(r^2-q^2)-(1/2)(1-r^2)=0
(p+1)-(q-p)+(r-q)-(1-r)=0
が成り立つ。
これより，p=-1/√2，q=0，r=1/√2．
よって、
x^3+ax^2+bx+c={x+(1/√2}x{x-(1/√2)}=x^3-(1/2)x^2
だから、a=0、b=-1/2、c=0・・・答

328 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/01 00:02 ID:h9kI3Tdn

人多いぞ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!　　>>327そんな感じ。・・・　　生放送に俺映った。少しだが。いまロケ現場

329 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/01 00:17 ID:TqsfsrNw

ただいまーｗｗｗｗｗ

　　　　　あ　け　お　め　！！！！

　　　　　こ　と　よ　ろ　！！！！

あるぇ、誰もいない？？？？

330 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/01 00:21 ID:TqsfsrNw

あちゃ。誰も来てないのか。
もう少しだけ待ってみよかな

331 ：ナッパ：04/01/01 00:22 ID:6/pvvxMc

おかえりー

332 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/01 00:23 ID:TqsfsrNw

かかろと→（中略）→フリーザ様→（中略）→ナッパの予感ｗｗｗｗ

333 ：ターレス：04/01/01 00:24 ID:6/pvvxMc

じゃ、これでｗ

334 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/01 00:25 ID:TqsfsrNw

タレス？？？

335 ：ターレス：04/01/01 00:31 ID:6/pvvxMc

誰もいないから、勉強はやめて寝る

336 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/01 00:33 ID:TqsfsrNw

俺もそろそろ寝ます。
みなさんよいお年を！！！

337 ：ターレス：04/01/01 00:37 ID:6/pvvxMc

おい、センター終わるまで書き込み控えろよ。
でなければやばいかもしれん。

338 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/01 00:39 ID:XqEBKmnv

あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。
あと２ヶ月でこの板卒業できるよう、がんばりますｗｗ

339 ：Halk ◆RRlBLdA0dk ：04/01/01 01:22 ID:UuAciX+P

あけおま！
今年もよろ！
みんな受かれよ！！

340 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/01 08:55 ID:zM09bvlT

謹賀新年
我祈皆合
初詣神社
寝休正月

341 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/01 14:34 ID:h9kI3Tdn

初詣。もうずっと人大杉。お前ら願かけとけ。おみくじ吉。微妙。

342 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/02 00:44 ID:lHtwgpAM

・・・・・。眠る。

343 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/02 01:40 ID:C65U+EI5

お休みなさい。

344 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/02 04:24 ID:oMNlgCP5

　　　　＿＿＿　　　　＿＿＿_　　　　　　＿＿＿_　　　　　　　　＿＿_
　　　　／　＼　　＼.　　／　＼　　＼　　　／　＼　　＼　　　　　.／　|　　 |
　　　　|　.∩　.|＿＿|　　|　 ∩ 　|　　　|　　 |　 ∩ 　|　　　| 　　 .／　　 |∧∧
　　　　￣／　ﾉ(,,ﾟДﾟ). 　|　 |. | 　|(,,ﾟДﾟ) 　 . |　 |. | 　|(,,ﾟДﾟ)　　／ ⊿ 　 |(,,ﾟДﾟ)
　　　　./　（ﾉ__＿∠.　　|　 ∪（ﾉ|　　　|)　　 |　 ∪（ﾉ|　　　|) 　 |　　　　（ﾉ|＿__|
　　　　|＿＿__|＿＿|.　　＼＿_∠＿_／　　＼＿_∠＿_／　　￣￣|＿_|＿_|
　　　　　　　し`Ｊ　　　　　　　　し`Ｊ　　　　　　　　し`Ｊ　　　　　　　　し`Ｊ

あけましておめでとうございますニャ！

＞睾丸まる
宝くじ当たったよ！
一万円が一本と三千円が一本と三百円が一本の
計13,300円ナリ。
4.43倍の配当ナリ。
ウキキ。
今年はいい年になりそう♪

345 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/02 07:15 ID:lHtwgpAM

（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ　　

346 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/02 09:37 ID:C65U+EI5

　(　ﾟДﾟ)ﾎｽｨ

347 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/02 09:40 ID:oMNlgCP5

おはよう

348 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/02 09:41 ID:C65U+EI5

おはようございます
今年もよろしくお願いします～

349 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/02 12:48 ID:tu0t9fuY

あけましておはようございます
昨年はみなさまにお世話になりますた

350 ：大学への名無しさん：04/01/02 14:10 ID:pgYHqNCF

あけましておめでとう。
初詣に行ってまいりました。人多杉。

はみだしけずりの話が出ていたので関連問題。
東工大2002年より

実数aに対して f(a)=∫[0,π/4] |sinx-acosx|dx を考える。
f(a)の最小値を求めよ。

351 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/02 14:59 ID:y0rXU3h5

>>350
g(x，a)=sinx-acosx、G(x，a)=-cosx-asinx、∂G/∂a=-sinx
最小値を与えるaに対して、方程式sinx=acosx(0＜ｘ＜π/４）の解pはアレクソで、
(-sinp+sin0)-(-sin(π/4)+sinp)=0。∴sinp=1/(2√2)、cosp=(√7)/(2√2)、a=tanp=1/√7。
よって最小値は、∫[0,p](acosx-sinx)dx+∫[p,π/4](sinx-acosx)dx
=(asinp+cosp-1)+(-1/√2-a/√2+cosp+asinp)
=2asinp+2cosp-1-(1/√2)-(1/√14)
=(√14-√2-2)/2

マークシート万歳

352 ：直撃！北斗の拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/02 15:04 ID:p+FLOEaJ

笑われちゃった…(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

353 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/02 16:44 ID:C65U+EI5

センター直前でこんな質問もなんですが…

n次正方行列Aがあります。
その第i行第j列の成分をA_ijは
　A_ij=1 (when i=j)
　A_ij=p (when i=j-1)
　A_ij=q (when i=j+1)
　A_ij=0 (otherwise)
となっています。このときAの逆行列はどうなりますか。

…分かる方お願いします。

354 ：ターレス：04/01/02 16:50 ID:MHw14BF0

>>353
とりあえず行列Ａはかけるよね？
Ａ＝？

355 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/02 16:52 ID:C65U+EI5

>>354
ここには行列が書けないので
>>353のように成分を書きました…

356 ：ターレス：04/01/02 16:53 ID:MHw14BF0

で、逆行列の求め方とかは知ってる？
その方法はいろいろあるみたいだけど・・

357 ：ターレス：04/01/02 16:54 ID:MHw14BF0

おっと、後は先生方に任せるべきだな。

358 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/02 16:55 ID:C65U+EI5

>>356
2次の場合しか知らないです。
成分の大半が0の行列なので
たぶん計算はそんなに大変じゃないんでしょうけど…

359 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/02 16:56 ID:C65U+EI5

誰かわかる人お願いします。
とりあえず勉強してきまつ

360 ：大学への名無しさん：04/01/02 17:28 ID:MHw14BF0

しかし…

よく考えてみると、ｎ次行列の逆行列は実際に求めたことないな
・・難しい

361 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/02 19:50 ID:p+FLOEaJ

>>353
A^{-1}のij成分をc_{ij}とし、1-pq≠0なら1-pq=s^{-1}とおきます。
このときk∈N∩{1,2,…,[n/2]}として
c_{kk}=c_{(k+1)(k+1)}=s, c_{k(k+1)}=-qs, c_{(k+1)k}=ps
です。nが奇数ならc_{nn｝=0です。
言及しなかった添え字のついたc_{ij}は皆0です。
1-pq=0ならA^{-1}は存在しません。

362 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/02 19:50 ID:p+FLOEaJ

ていせい
nが奇数ならc_{nn}=1です。

363 ：ターレス：04/01/02 19:52 ID:MHw14BF0

このスレの住人はなんでそんなに頭良いの？

364 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/03 06:48 ID:fkLc59nz

・・・

365 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/03 10:11 ID:OisGvDub

>>361
ありがとうございます！
えっと、2行目のN∩{1,2,…,[n/2]}っていうのは
つまり{1,2,…,[n/2]}のことですか…？？？？

366 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/03 10:12 ID:OisGvDub

また夜に来まーす

367 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/03 10:43 ID:0phi9VHQ

暇な人のために。
パズルみたいな問題です。
{√(28/27)＋１}^(1/3)－{√(28/27)－１}^(1/3)は？

入試問題には関係ないので、本当に息抜き程度に。

368 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/03 11:22 ID:P6CaxizP

>>367
1
胃が・・・
正月からシボンヌ・・・

369 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/03 11:48 ID:vQ+GTXVG

>>＆先生。

>>185のことで質問なんですが，解が1個のときって，

[1] f(x)=0が区間[0，1]に重解を持つとき
[2] f(x)=0が区間[0，1]に重解を持たないとき

に分かれますよね？それで，最小値を与えるa，bは，[1]のときだと思うんです・・
つまり，f(1/2)=0 かつ f(-(2/3)a)=0 かつ -(2/3)a=1/2 ⇔ a=-3/4，b=1/16 のときだと思いました。

実際，a=-3/4，b=1/16 のとき，f(x)={x-(1/2)}^2*{x+(1/4)} となり，
∫[0,1]|f(x)|dx=∫[0,1]f(x)dx=1/16 となります。
1/16＜7/96 になりますが・・・

もちろん，[2]のときの最小値は7/96になりますけども。

370 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/03 12:02 ID:vQ+GTXVG

あと，解が1個のときはアレクシの定理で答が出せないのはなぜなんでしょうか・・。
f(x)=0 の区間[0,1]における解をpとおくと
[(1/3)x^3][0,p]-[(1/3)x^3][p,1]=0 ⇒ p=(1/2)^(1/3)
[x][0,p]-[x][p,1]=0 ⇔ p=1/2
となって，pの値が一致しません。。
これに反して，解が2個のときは，2解をp，qとおくと，p=(-1+√5)/4，q=(1+√5)/4
となって，きちんと答が求められるのですが。。

つまり，未知の係数を2個以上含む関数f(x)が，区間[0,1]において解を1個だけ持つとき，
アレク氏の定理で、∫[0,1]|f(x)|dxの最小値を求めることができないんでしょうか？
未知の係数が1個だけならば，当然，求められるんですけども。

371 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 00:42 ID:py9hgfXW

>>367
x={√(28/27)＋１}^(1/3), y={√(28/27)－１}^(1/3) とおけば
x>y>0 であるから
(x-y)^3=(x^3-y^3)-3xy(x-y)=2-(x-y).
∴ {(x-y)-1}{(x-y)^2+(x-y)+2}=0.
∴ x-y=1.

>>361-362
計算してみるとかけて単位行列にならないっぽいんですけど…

372 ：大学への名無しさん：04/01/04 00:44 ID:w3zOTfMq

cos^-3の不定積分が出来なくて、もうマジギレ寸前よ

373 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 00:46 ID:py9hgfXW

>>372
cos^(-3)
=(cos){(cos)^(-4)}
=(sin)'*{(1-sin^2)^(-2)}
sinをtとでもおいて置換積分してはどうでしょう。

374 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 00:53 ID:py9hgfXW

だーれもいない？？？
2時頃にもう一度見にきます

375 ：372：04/01/04 01:07 ID:w3zOTfMq

>>373
部分積分で腕力使った。
偶数乗だけ使える公式が出た。
置換した。
答え出た。
微分した。ＯＫ
書くのもおぞましい数になった。

376 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/04 01:14 ID:JXE71NGn

＞＞９くん

書き間違いｽﾏｿ。
× c_{(k+1)k}=ps
○ c_{(k+1)k}=-ps

書き間違えておいてなんですが、見破れる書き間違いだと思いますよ。
それと
おおせのとおり、N∩{1,2,…,[n/2]}っていうのは {1,2,…,[n/2]}のことです。
誤解を避けるためN∩[1, [n/2]]って書くつもりでした。

377 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 01:47 ID:py9hgfXW

>>375
置換積分でやってみた。
以下積分定数は無視。

∫(cosx)^(-3)dx
=∫(sinx)'*{(1-(sinx)^2)^(-2)}dx
　↓(t=sinx)
=∫{(1+t)(1-t)}^(-2)dt
=(1/4)∫{(1+t)^(-1)+(1-t)^(-1)+(1+t)^(-2)+(1-t)^(-2)}dt
=(1/4){log|(1+t)/(1-t)|+(2t/(1-t^2))}
=(log|secθ+tanθ|+secθtanθ)/2.

思ったよりは綺麗な解に。

>>376
えっと…それも試してみたんですが、
計算が合わなかったような…
今からもう一度やってみます。

378 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 01:49 ID:py9hgfXW

あ、θじゃなくてxだ…
∫(cosx)^(-3)dx=(log|secx+tanx|+secxtanx)/2.
スマソｗｗｗｗｗ

379 ：ターレス：04/01/04 01:51 ID:S9ndwIDc

記念書き込み

380 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 01:59 ID:py9hgfXW

A=[a_ij]
　a_ij=1 (when i=j)
　a_ij=p (when i=j-1)
　a_ij=q (when i=j+1)
　a_ij=0 (otherwise)
a_11=1, a_12=p, a_13=a_14=…=a_1n=0.

B=[b_ij]
　b_ij=s (when i=j, i∈[1,[n/2]])
　b_ij=-qs (when i=j-1, i∈[1,[n/2]])
　b_ij=-ps (when i=j+1, i∈[1,[n/2]])
　b_ij=0 (otherwise)
b_11=s, b_21=-ps, b_31=b_41=…=b_n1=0.

このとき AB の(1,1)成分は ∑[k=1,n](a_1k)(b_k1)=s(1-p^2)≠1
であるから AB≠E です。

381 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 02:07 ID:py9hgfXW

で、これではうまく行かないので
B=[b_ij]
　b_ij=s (when i=j)
　b_ij=-ps (when i=j-1)
　b_ij=-qs (when i=j+1)
　b_ij=0 (otherwise)
とかいう行列も考えてはみたのですが
やはり計算してみると途中から狂ってくるんです…
うーん。とりあえず寝ます。お休みなさーい。

382 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/04 02:08 ID:JXE71NGn

kが3以上なら(a_1k)(b_k1)=0だから
Σ(a_1k)(b_k1)=(a_11)(b_11)+(a_12)(b_21)=s+q(-ps)=s(1-pq)=1では

383 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 02:12 ID:py9hgfXW

>>382
a_11=1, a_12=p, a_13=a_14=…=a_1n=0.
b_11=s, b_21=-ps, b_31=b_41=…=b_n1=0.
∑[k=1,n](a_1k)(b_k1)=(a_11)(b_11)+(a_12)(b_21)=s-sp^2
だと思いますけど…

384 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/04 02:14 ID:JXE71NGn

>>383
b_12=-ps, b_21=-qsのつもりで>>361は書いたんですが
そうよめない？

385 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/04 02:15 ID:JXE71NGn

読めないね。ごめん

386 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 02:16 ID:py9hgfXW

>>381にも書きましたが
pとqを逆にしてもAB≠Eでした。

387 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 02:17 ID:py9hgfXW

う…ん…すいません。落ちです。

388 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/04 02:17 ID:JXE71NGn

>>386
なんで？逆なら>>382の計算にならない？

389 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/04 03:22 ID:mFwipFY9

すみませんでした。最初の>>353のi=j-1をj=i-1と見間違えてました。

で、正しくは

A^{-1}のij成分をc_{ij}とし、1-pq≠0なら1-pq=s^{-1}とおきます。
このときk∈N∩[1, [n/2]}として
c_{(2k-1)(2k-1)}=c_{(2k)(2k)}=s, c_{(2k-1)(2k)}=-ps, c_{(2k)(2k-1)}=-qs
です。nが奇数ならc_{nn｝=1です。
言及しなかった添え字のついたc_{ij}は皆0です。
1-pq=0ならA^{-1}は存在しません。

です。>>361や>>381だとb_32=-qsですがc_{32}=0としなければなりません。

要はM=([1,p],[q,1])としi≠jのときC_ij=M^{-1}, i=jのときC_ij=Oとして
C=[C_ij]って具合に二行二列の小行列の集まりと見たもの
(nが奇数のときはCのnn成分は1とする)がAの逆行列になるわけです。

390 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/04 03:45 ID:mFwipFY9

>>389も嘘ですね。御免。

391 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/04 04:03 ID:fGVfJP5k

おはようぅございます

392 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/04 06:58 ID:i6F8LhB9

うぐぅ

393 ：ターレス：04/01/04 07:00 ID:S9ndwIDc

＞＞392
>>367が解けないぞ

394 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/04 07:03 ID:E4mXItWG

>>368,371
正解です

>>369
そうだね。当方書かれた文をそのまま写しただけで、問題内容深くみてないのでなんともいえないです。

>>370
アレクソでは最終的に最小を求める組を求めているので、駄目なんだと思う。
但し書きでアレクソはこう言っている。
「厳密にはこの問題で解が１個の場合と十分性も調べなければならない。」
だそうだ。

395 ：ターレス：04/01/04 07:04 ID:S9ndwIDc

答え書いてあったのか・・・
くそ！

396 ：ターレス：04/01/04 07:07 ID:S9ndwIDc

よく考えたら、９man相手か。
適うはずがない・・
さすがだぜ

397 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/04 07:09 ID:E4mXItWG

あの問題は別に誰でもよかったです。
手持ちのパズル集にあったから。

今日中にまたパズル投下しておきます。

398 ：ターレス：04/01/04 07:10 ID:S9ndwIDc

>>397
手持ちの本に面白そうなパズルのネタが載ってたけど、難しかったらいけないので書くのやめた

399 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/04 07:56 ID:mFwipFY9

＞＞９くん
問題を勘違いしてますた。まじめにやり直したら、
n=2のときA^{-1}=(1/(1-pq))([1, -p],[-q, 1])
n=3のときA^{-1}=(1/(1-2pq))([1-pq, -p, p^2],[-q, 1, -p],[q^2,-q, 1-pq])
n=4のときA^{-1}=(1/1-3pq+p^2q^2)([1-2pq,p(pq-1),p^2,-p^3],[q(pq-1),1-pq,-p,p^2],
[q^2,-q,1-pq,p(pq-1)],[-q^3,q^2,q(pq-1),])
となりますた。一般のnについてはこれから類推できませんか？
でも簡単な式でc_{ij}は表せそうにないですね。

400 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/04 07:58 ID:mFwipFY9

訂正。
n=4のときA^{-1}=(1/(1-3pq+p^2q^2))([1-2pq,p(pq-1),p^2,-p^3],[q(pq-1),1-pq,-p,p^2],
[q^2,-q,1-pq,p(pq-1)],[-q^3,q^2,q(pq-1),])

401 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/04 16:52 ID:FBLTIXCT

>>394
なるほど・・。
一般的な形（大学で習う範囲など）では、使えないことも多いけど、
入試問題に限っていえば、必ず使える形になってますよね。。
逆に言うと、この定理が使えるような問題しか出題されないってことですね・・。
だいたい、1変数で、解が1個というパターンしかほとんど出ないし・・。こういう問題って。
本当にいろいろとありがとうございますた。

402 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/04 18:08 ID:E4mXItWG

①
？便　？覚　？意　？作
？に共通する文字を入れそれぞれ二字熟語が成り立つように完成させなさい。

②
次の文には漢字一部分がしめしてある。二字熟語を完成させなさい
１　機械が壊れた(白　大)をさぐる
２　彼は最後まで(貝　糸)に暮らした

③
きれいな半円の形をしたかまぼこが1個がある。これを５回切って☆にできるという。
どうすればいいだろうか？

④
すべてマッチ棒でできています　
１　Ⅲ＋Ⅱ＝Ⅵ　は間違っています。一本動かして正しい式にしてください。
２　マッチ棒が６本あります。どのまっち棒も他の５本に触れているようにすることは可能か？

403 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/04 18:13 ID:E4mXItWG

>>401
受験で記述になるとこつこつと調べていくしかない。
ここでもはみ出し削りが活躍する場面が結構あるとおもうが、チェックはアレクソでできるしね。
記述で「アレクソより」と書いたらもちろんダメな訳だが。

４０２は暇な人のために。

・・・このスレ問題ださないとレスのびねぇ(ﾟДﾟ)

404 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 21:57 ID:py9hgfXW

センター終わったらまた盛り上げていきましょうｗｗｗｗ

405 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 22:05 ID:py9hgfXW

>>402
①不
②１　原因　２　質素
③ﾜｶﾝﾈ　　　　＿
④１　Ⅲ＋Ⅱ＝Ⅴ　２　ﾜｶﾝﾈ

406 ： ◆iQ1CwzKqLM ：04/01/04 22:08 ID:dGsdYaH7

新年あけましておめでとうございます。
まぁ、とりあえず、ごあいさつ。。。っと。

407 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/04 22:09 ID:py9hgfXW

>>406
えーっと、誰だっけ…？？？

408 ：ターレス：04/01/04 23:08 ID:S9ndwIDc

おぉ頑張ってるね
センターを頑張れ！

409 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 00:23 ID:Abbqi5T4

頑張りますよ～
センター英語が若干危ないｗｗｗｗ

410 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/05 00:28 ID:a9r2rW3a

>>409
昨日はすんません。
あの行列の逆行列ってどっからでてきた問題？

411 ：大学への名無しさん：04/01/05 00:28 ID:3AgGC/1I

おまえら、早稲田なんかどこの学部も一緒だと思ってるだろうけど
全然違う。おれもただなんとなく偏差値で選んだけど実際大成功だよ。
政経ブランドって奴があって、早稲田の中でも別格の扱い。
なぜか、早稲田政経ですっていうと「すげ」とかいわれるし
早稲田の学部の中でもうらやましがれる。
そのうえ、授業はでなくても単位楽勝すぎ。
就職も抜群だし女うけも政経ブランドで最高～～～！
資格取りたい奴、遊びまくりたい奴、企業したい奴、勉強したい奴
まじ政経お勧めだよ。
さらに、ここは試験問題がマーチ以下の簡単さ。
上智落ち早稲田政経、陸橋落ち早稲田政経なんて常識。
マーチ程度の学力の奴はまじうけてみな。かなりぽかぽかうかるぞ！
とにかく、お勧め。早稲田きたいやつは５学部でも９学部でも
受けれるだけうけろ！！この大学は、まじで奇跡がおきる。
偏差値５６ぐらいのやつも政経学部うかってたぞ。
とにかく早稲田はお得だ。問題が慶応や上智に比べて楽すぎるから
マーチ程度なら多学部併願作戦で、どっかしらうかるぞ！！
金がないとかいうなよ！大学受かったらバイトして返せ！親にかりろ！
まじで、ここはケチるところじゃない。人生の大機転だ！おまえら、がんばれ！

412 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 00:28 ID:Abbqi5T4

>>399-400
レスし忘れてました、
一般のnについて類推ですか…
またセンター終わってからゆっくりと考えてみますｗｗｗｗ

413 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 00:42 ID:Abbqi5T4

>>410
えーっとですね。実はこんな問題がありまして…

（問題）
初めA君はa円, B君はb円持っている。
この2人がゲームをして、勝った方が負けた方から1円もらう。
ただしAが勝つ確率はp, Bが勝つ確率は(1-p)である。
どちらかの所持金が0になるまでゲームを続け、0になった方が負けとなる。
Aが勝つ確率をa,b,pの関数として表せ。

…で俺が考えたのは、
2人の所持金の合計a+b=nとおいてこの値を固定し、
求める確率をP(a)とすると、確率漸化式
　　P(a)=p*P(a+1)+(1-p)*P(a-1)
　　P(0)=0, P(n)=1
を得ることができました。
この漸化式で a=1,2,…,n-1 を代入して
P(n-1), P(n-2), …, P(1) に関する(n-1)元連立方程式を立てました。
その方程式の行列がAの形だったんです。

414 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 00:44 ID:Abbqi5T4

だからAの逆行列が求まれば
P(n-1), P(n-2), …, P(1) がすべて求まるなぁ、と思ったのですが
なかなか簡単には求まりません。
そこでこのスレで質問してみたんです。

415 ：ターレス：04/01/05 00:47 ID:MvCqtkDW

う～ん

n次正方行列の逆行列を求めたことはないなぁ・・
５次元くらいならあったかもしれないけどね。
なんでだろ？

416 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 00:48 ID:Abbqi5T4

ではお休みなさい～
ちなみに＆氏、パズルもいいけど
センター英語っぽい問題もﾌﾟﾘｰｽﾞですｗｗｗｗｗ

417 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 00:48 ID:Abbqi5T4

>>415
一般にn次正方行列について
逆行列を求める方法が確立されてないってことでしょうか？？？

418 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 00:50 ID:Abbqi5T4

では！

419 ：ターレス：04/01/05 00:52 ID:MvCqtkDW

>>417
ぜひ、先生にご回答願いたい。
私も知りたいですし

420 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/05 00:55 ID:aQd4V9ml

センターっぽい問題

(1)～(10)にあてはまる数、数式を答えよ。
[問題]1以上の数の組(x,y)に次の（A),(B)のうちどちらかを行うという操作を考える。
(A)1/x以上y以下の数aを選んで、xをa倍し、yを1/a倍する。つまり、(x,y)を(ax,y/a)にする。
(B)x,yの両方に1を加える。つまり、(x,y)を(x+1,y+1)にする。
(1,1)にこの操作を繰り返し施す。例えば、最初に(B)を行うと(2,2)になり、次にa=3/2として
(A)を行うと(3,4/3)になり、これに(B)を3回行うと(6,13/3)になり、さらにa=1/3として(a)を
行うと(2,13)になる。このように(1,1)に繰り返し操作を施すことでは決して得られないような
正の整数の組のうち、2つの数の和が最大のなるものを求めよ。

421 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/05 01:16 ID:aQd4V9ml

[解答](A)を行っても2つの整数の積は変わらない。(B)を行う事によって、積がどのように
変わるかを考える。
kを1以上の数とする。1以上の数の組(x,y)がxy=k^2をみたして動く時、x+yがとりうる値の
範囲は(1)以上(2)以下であり、(x,y)に(B)を1回行って得られる2数の積がとりうる値の範囲
は(3)以上(4)以下である。(1,1)に何度か操作を施し、そのうち(B)が行われた回数が3回以下
であるとき、得られる2数の積の最大値は(5)である。
(B)がちょうど4回行われた時、得られる2数の積がとりうる値の範囲は(6)以上(7)以下である。
この範囲は5^2以上6^2以下の数を全て含んでいる。
もう一度(B)を行う事により2数の積は6^2以上7^2以下の値をすべてとりうる。なぜなら、積が
k^2である数の組に(A),(B)を行う事によって、2数の積を(3)にできるからである。
同様にして、7^2以上の数もすべて、2数の積となりうる。
以上より、積となりえない正の整数の最大値は(8)である。積が(8)以下の正の整数の組で、
和が最大になるものは(9,10)と(10,9)であり、これらは積が(8)なので、(1,1)に繰り返し操作を
施すことでは決して得られない。
よって、求める組は(9,10)と(10,9)である。

422 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/05 01:20 ID:q2mPrRbR

>>421
もう病気はいいの？

423 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/05 01:30 ID:aQd4V9ml

>>422
先生お久しぶりです。
まだ気持ち悪いです。
持病みたいなもんです。
なんとか大丈夫そうです。

424 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/05 01:40 ID:aQd4V9ml

>>421の終わりの方の文
(9,10)→((9)、(10))
でつ。

425 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/05 01:42 ID:aQd4V9ml

ねるぽ

426 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/05 01:46 ID:UyK2J1tX

>>425
おやつみ。
煙草すってるんだっけ？
やめたら咳だけはとまったよ。

427 ：大学への名無しさん：04/01/05 02:30 ID:UBmBjSKx

　Ｐ（ａ＋１）－Ｐ（ａ）
＝（（１－ｐ）／ｐ）（Ｐ（ａ）－Ｐ（ａ－１））
＝（（１－ｐ）／ｐ）＾ａ（Ｐ（１）－Ｐ（０））。
　ｐＰ（ａ＋１）－（１－ｐ）Ｐ（ａ）
＝ｐＰ（ａ）－（１－ｐ）Ｐ（ａ－１）
＝ｐＰ（１）－（１－ｐ）Ｐ（０）。
　（１－２ｐ）Ｐ（ａ）
＝ｐ（（（１－ｐ）／ｐ）＾ａ－１）Ｐ（１）。

428 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 07:13 ID:dhW4nkQC

>>405
一部正解
④１　数学パズルっぽくとくとⅢ－Ⅱ＝√Ⅰ
2 おいておく。

>>416
今日中に英語文法投下しておく。もちろんセンターレベル。

429 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 07:15 ID:dhW4nkQC

・・・

430 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 07:21 ID:dhW4nkQC

最近・・・すれ違い。　　

多いな。

特定の人と・・・。飯落ち

431 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 08:57 ID:Abbqi5T4

>>420-421
暇なときにやてみます

>>427
どうもありがと！！！！
これですべて解決だ！！！！
つーか普通に気づかなかった俺って…＿|￣|○

>>428
おながいします。

>>430
すれ違い、といいますと？？？？

432 ：大学への名無しさん：04/01/05 09:17 ID:IJilVGVv

スレタイが妙にうけたｗ

433 ：大学への名無しさん：04/01/05 09:19 ID:IJilVGVv

なんで「新年」なんだよｗ
受験に関係ないわけだが＞新年ｗｗｗｗｗ

434 ：大学への名無しさん：04/01/05 09:20 ID:IJilVGVv

おまいら　馬鹿（誉め言葉）　だなｗ
まぁガンガレよー

435 ：大学への名無しさん：04/01/05 11:12 ID:lXVyaIXY

まぁこの理系色ただようスレッドであえて文系の俺が返そう。

「信念」との掛詞と見れば、とても趣のあるタイトルではないかね。

436 ：大学への名無しさん：04/01/05 11:13 ID:lXVyaIXY

とかいってたらなんかかっこいいIDﾃﾞﾀｰ

デジカメ板で出ればヒーローだった予感。(IXY)

437 ：大学への名無しさん：04/01/05 12:41 ID:58vxguX7

>>435
家電ｦﾀかよ。

438 ：大学への名無しさん：04/01/05 17:33 ID:CvEtyca7

９ ◆tESpxcWT76

センター試験はどれくらい取れるの？
２次の話はもう止めようぜ。センター直前だし。

439 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 23:01 ID:Abbqi5T4

別にセンター直前だからって
二次の話してもいいんじゃない？？？ｗｗｗｗ

440 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 23:14 ID:dhW4nkQC

１０分～１２分ぐらいか。全問正解できることが目安。

A
第一アクセント(第一強勢)の位置が、ほかの３つの場合と異なるものを、それぞれ①～④のうちからひとつずつ選べ。
問１　①educate ②exercise ③infamous ④successful

括弧内の発音が他の３つと異なるものを選べ
①I (used) to like ice cream when young.
②This tool is (used) to open a bottle.
③We are (used) to eating raw fish.
④You will get (used) to his way of speaking.

B
問１ I will give this photograph to ● wants it.
①who ②whoever ③whom ④whomever

問２ You can borrow this car ● you promise not to drive too fast.
①as long as ②as far as ③as much as ④as well as

問３ How ● furniture do I have to move?
①many piece of ②many pieces of ③much piece of ④much pieces of

問４
● in the fog, we were forced to stay overnight on the highway.
①Having lost ②Losing ③Lost ④To be lost

441 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 23:15 ID:dhW4nkQC

C
並び替えて空所を補い文を完成させよ。
Mountain climbing is indeed a good sport, but as it is accompained (　 ) ( ? ) ( )
( ？ ) ( ) in climbing a mountain.

①be ②by ③cannot ④too careful ⑤you

論理的な文章にするのに最も適当な配列のものを、それぞれ下の①～⑥のうちから一つずつ選べ。
問１
Communication is possible among bees through their sense of smell. A group of bees ,called a colony, uses smell to protect itself from other bees.
( ？）This way, bees from outside cannot enter and disturb a hive (the bee colony’s home ). If an outsider dose try to enter,
the bees of that colony will smell it and attacked it.

A. It warns the group of bees when a bee when a bee from a different colony is near.
B. This is possible because all the bees in a colony have a common smell.
C. This smell acts like a chemical signal.

442 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 23:17 ID:dhW4nkQC

並び替え忘れてた
①ABC ②ACB ③BAC ④BCA ⑤CAB ⑥CBA

443 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 23:18 ID:dhW4nkQC

>>431
夜型の人・・・

寝ます　　

444 ：大学への名無しさん：04/01/05 23:19 ID:/U1cMPLI

>>442
その６つしか、組み合わせは無いけどね。

445 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 23:24 ID:dhW4nkQC

A
問１
問２
B
問１
問２
問３
問４
C
問１
問２

という具合に。

>>444
？

446 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 23:24 ID:Abbqi5T4

>>421
(1) 2k (2) k^2+1 (3) (k+1)^2 (4) 2(k^2+1) (5) 22
(6) 25 (7) 46 (8) 24 (9) 1 (10) 24
最後のほう全く自信なし…
文意がよくわからなかったです。

447 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 23:32 ID:Abbqi5T4

>>440
A1: ④　A2: ②
B1: ②　B2: ①　B3: ②　B4: ① (自信無し…)
C1: ②→⑤→③→①→④　(自信無し…)
　# 問題文 (誤)accompained→(正)accompanied ですか？？？
C2: ⑤CAB

448 ：ターレス：04/01/05 23:37 ID:MvCqtkDW

９ｍａｎ頭良すぎ

449 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 23:42 ID:dhW4nkQC

B問４ C問２以外正解。
ふたつ間違いか・・・( ﾟдﾟ)

450 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 23:44 ID:Abbqi5T4

一応自分の考え方を書いておきます

A1: ①～③は第1音節, ④は第2音節
A2: ①③④は助動詞(群)→ユースト, ②は過去分詞→ユーズド
B1: 主格の関係詞で目的語になれるもの→whoever
B2: 条件→as long as
B3: pieceは可算名詞
B4: すまそ、正解は③です。①②は能動態だから文脈上不可。④は論外。
C1: 100%勘ですｗｗｗｗ
C2: Cは直前の文の smell の説明文
　　 Aの It は This smell = a chemical のこと
　　 Bの This はA全体を受ける
　　以上よりC→A→B

451 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 23:45 ID:Abbqi5T4

>>449
Cの問2も違ってるんですか…？？？
もう一度考えてみまつ。。。

452 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 23:47 ID:dhW4nkQC

>>450
勘かよ。
B4正解です。

>>447
間違いでした。

453 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 23:48 ID:Abbqi5T4

何度考えてもCABになるｗｗｗｗ
うーん。うーん。うーん。

454 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/05 23:52 ID:Abbqi5T4

降参です。
C1とC2の解説をおながいします。。。

455 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/05 23:54 ID:dhW4nkQC

>>454
C２④

解説はちょと書くのに時間かかる。

456 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/06 00:00 ID:RRaXdOXm

簡単な解説でいいのでおながいします…
では、いったんおち

457 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/06 00:18 ID:eB+cCiah

C1　
「本を読むことはもちろん大切だが、もっと大切なのは、自分で考えることである。」
空所の前で節として完成しているので、さらに節をつなげるために接続詞のbutを続ける
次に主語になりそうなものを考えると、④to think と⑤－③ what is more important がある。
文尾にfor yourself があるので、to think for yourself (自分で考えること)とするのがよいと判断し、主語をwhat is more important、動詞
をis、補語をto think for yourself とすればよい。よって完成文は　②→⑤→③→①→④

C2
「嗅覚を使ってミツバチはお互いに意思を伝達することができる。コロニーと呼ばれる一群のミツバチは、他のミツバチから自分達を守るために臭いをつかっている。（？）
こうして、外部のミツバチは巣（ミツバチのコロニーの住まい）に進入したり、混乱させることは｣できない、もしよそ者が侵入しようとすると、そのコロニーのミツバチはにおいを嗅ぎつけ、攻撃するのである。」

A.別のコロニーのミツバチが近づいたとき、それはミツバチの群れに警告を発するのである。

B.これが可能になるのは、コロニーのミツバチがすべて同じ臭いをもっているからである。

C.この臭いは化学的な記号のような働きをする。
まずCのThis smellがBの a common smellを受けていることに着目するこれでB－Cの順番が確定する。
BのThis が指すもの空所の直前の「コロニーは他のミツバチから自分達を守るために臭いを使っている」
とう内容である。残るのはAだが、ItがCのa chemical signal を指すと考えると文脈に合う。
また空所の直後のThis way(こうして)は、Aの内容を指すことからも、最後にAがくることは確定できる。よって、④B-A-C

458 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/06 00:19 ID:eB+cCiah

疲れたので寝る。

459 ：大学への名無しさん：04/01/06 01:13 ID:QyQj7fd6

>>439
そんなことはどでもいいけど、センター試験どれくらい取れるのさ？

460 ：大学への名無しさん：04/01/06 01:21 ID:VCVU5EOx

>>440
そういうのおもしろーい。

②
②
②
④
②
②

採点して

461 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/06 02:11 ID:RRaXdOXm

>>457
解説Thx！
ただC1の解説って問題違ってませんか…？？？
C2ですがまだイマイチ納得が行かないと言うか、しっくりと来ません。
C→A→Bではどこがまずいのでしょうか？？？

>>458
お休みなさい。

>>459
さぁｗｗｗｗ
受けたことないからわからんｗｗｗｗｗ

>>460
A1: ④　A2: ②
B1: ②　B2: ①　B3: ②　B4: ④
C1: ②→⑤→③→①→④
C2: ④BCA
らしい。

462 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/06 02:13 ID:RRaXdOXm

間違えた(；´Д｀)
正解は

A1: ④　A2: ②
B1: ②　B2: ①　B3: ②　B4: ③
C1: ②→⑤→③→①→④
C2: ④BCA

らしい。

463 ：レッド ◆rdRedb0JE6 ：04/01/06 02:14 ID:xp6h/jgx

あﾞーわかんね

464 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/06 02:16 ID:RRaXdOXm

ではお休みなさい

465 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/06 05:33 ID:n65huq7Q

>>446
正解！
[解答]は一見何を言ってるのかわからないかもしれない。
落ち着いて考えればわかるはず。うまい解答だと思う。
穴埋めだと意味がわからなくても答えは出せる。
本番では答えが出せればOK。
意味を考えたりして時間を無駄にしないようにね。
JJMOの問題でした。

466 ：ターレス：04/01/06 06:59 ID:aX+M+0SX

おはよう
ＪＭＭＯってなんですか？

467 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/06 07:04 ID:eB+cCiah

>>461
そうだな。写していて解答がちょとわかりにくい。ちょとみてみるよ。

因みにこの問題は乙のセンター編で浪人している香具師(いまも浪人)から借りてきたもの。
H4年の10月号だそうだ。

468 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/06 07:05 ID:eB+cCiah

ジュニア(何年だっけか最近できたんじゃなかったか。よくわからん)の全日本数学オリンピック

469 ：ターレス：04/01/06 07:06 ID:aX+M+0SX

あぁ、噂によるとお子ちゃまの受ける日本の数学オリンピックですか
興味ねーなぁ

470 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/06 07:07 ID:eB+cCiah

だったと思う。算オリ、芋の間ぐらいかな。よくわからない。

471 ：ターレス：04/01/06 07:08 ID:aX+M+0SX

数学よくわかんねー
物理の数学のほうが楽しい
物理さいこー

472 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/06 08:16 ID:eB+cCiah

まず簡単なものから
Cの後(この時点では二つ後か一つかはわからない)にAがくることを説明する。

もしAのあとにCがあるとすれば、前文にAの警告を説明する言葉が見当たらない。
・・・なんでA(のitは臭い)でコロニー危険が迫ったとき、臭いが警告という知らせになるのかっツー話だ。
でいいだろう。

問題文をちょと見てみる。

「嗅覚を使ってミツバチはお互いに意思を伝達することができる。」
ここで疑問
「嗅覚をつかったらなぜ意思を伝達できるのか？」
「そもそもお互いってなんだよ(#ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!　(見分ける手段が書かれないのに)」

473 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/06 08:16 ID:eB+cCiah

「コロニーと呼ばれる一群のミツバチは、他のミツバチから自分達を守るために臭いをつかっている。」
ここで疑問
「どうやってコロニーをつくるんだよ(#ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!」
「(ﾟДﾟ)ﾊｧ？だから自分達ってなんだよ？」
一つわかること
「敵襲は臭いでわかるのか（　´_ゝ`）ﾌｰﾝ」
また疑問
「敵襲ってなんだよ(#ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!。仲間もわからねぇのに敵襲はねぇだろ」

そこで(？)だ。ここですぐにでもこの上の疑問を埋める文を補完したいわけだ。
そこでBに目をやると

「これが可能になるのは、コロニーのミツバチがすべて同じ臭いをもっているからである。」
わかったこと
「なるほど、これで仲間を見分けるか（　´_ゝ`）ﾌｰﾝ。さらにこれで仲間がわかるんだから敵も分かる罠」
疑問
「っでBの臭いって何？」
そこでCに目をやると
　　
「この臭いは化学的な信号のような働きをする。」
わかったこと
「なんだ知らせることもできるんだ？（･∀･）ﾍｰ。なら敵襲にたいして警告もできるんだ？」
でA
「別のコロニーのミツバチが近づいたとき、それはミツバチの群れに警告を発するのである。」
納得。
後の文はこれに続いているからいいな。

474 ：ターレス：04/01/06 08:18 ID:aX+M+0SX

なんなんだーーーー
いきなり目の眩むような長文が・・・

475 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/06 08:26 ID:eB+cCiah

山登りは確かにいいスポーツだが、危険が伴うので、山に登るときはいくら注意をしてもしすぎることはない。」
as it(=mountain climbing ) is accompanied　だけでは意味がわからないので受動態の後に続くby～の形である② by dangerを続ける。残りの選択肢から、cannot・・・too～(いくら～してもしすぎることはない)
の構文を使うことを見抜くこと。よって、完成文は②－⑤－③－①－④

出かけます

476 ：大学への名無しさん：04/01/06 09:10 ID:G8ZLl4T6

>>473
筆者と対話しながら読む。予備校の英語講師などが、いつも、言うことね。
まあ、国語力のあるヤシは、自然に身についているわけだが・・・。

477 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/06 18:04 ID:XCPma13C

A-1 2
A-2 2
B-1 2
B-2 1
B-3 2
B-4 3
C-1 by (dangerとかriskとか？) you cannot be too cafeful 2-5-3-1-4
注意してもしすぎることはない系の文（桐原系）
C-2 B-C-A

478 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/06 18:09 ID:XCPma13C

・・はじめから間違っていたらしい・・|ω･`)・・。
えでゅ[け]－しょんみたいに発音するから、えでゅ[け]－と、だと思ってしまった・・。
いん[ふえい]ます、じゃないのが驚きを隠せない。

479 ：大学への名無しさん：04/01/06 22:04 ID:y8k7QOKS

ずっと疑問だったんですが。
人（秒速２ｍ）と１０ｍ前にいる亀（秒速１ｍ）が競争。
人が１０ｍ過ぎると亀は前（Ａ）にいる
亀の位置（Ａ）に人が行くと亀は前（Ｂ）にいる
よって人は亀を抜けない
ってやつです。どうやって否定すればいいんでしょう？

480 ：大学への名無しさん：04/01/06 22:16 ID:G8ZLl4T6

>>479
無限級数の収束・発散条件。

481 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 00:41 ID:2Jr1TuOQ

>>479
競争を始めた時刻をt=0とする。
t=10で人は亀に追いつく。
しかしその論法はt<10の範囲でしか考えていない。
(区間[0,10)を無限個の商区間に分割して考えている)
だから人が亀を抜けないのは当然である。

482 ：大学への名無しさん：04/01/07 00:44 ID:f7bpNlOK

東大って足きりありゅのでつかぁ？？
まじれすよろぉ。り③でも500点の人いりゅみたいやけど

483 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/07 00:45 ID:zIrTFfPW

>>481
商区間→小区間
？

484 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 00:46 ID:2Jr1TuOQ

>>482
後期の話？？？

>>483
商区間、ではまずいでしょうか？？？
集合の分割のところで商集合というのが出てきたので
何となく使ってしまったのですがｗｗｗｗ

485 ：大学への名無しさん：04/01/07 00:47 ID:f7bpNlOK

前期でつ。ほらぁhttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/joho/todai/contents.html

486 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/07 00:49 ID:+gGmcw0Z

http://www.jp-sex.com/amature/

487 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/07 00:49 ID:zIrTFfPW

>>484
商集合は同値関係が入ってるときに、その同値関係で集合を類別し、
その一つ一つのクラスを新たに元とする集合のことですから、
もう少し複雑な概念です。

488 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 00:51 ID:2Jr1TuOQ

>>485
499点の人、二次の得点がよほど良かったんだろうかｗｗｗｗ

>>486
（ ´,_‥｀）ﾌﾟｯ

>>487
あ、確かそんな感じでしたね…
すいません、小集合にしておきますｗｗｗｗｗ

489 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/07 00:52 ID:zIrTFfPW

>>486
何を貼ったのかと思ったら。。。

490 ：大学への名無しさん：04/01/07 00:52 ID:f7bpNlOK

そぅ２。ぶん①だって４５０だし。
もしかして足きりという概念がなぃの？？

491 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 00:53 ID:2Jr1TuOQ

自己採点が間違ってたとか。んなわけねーか。

492 ：大学への名無しさん：04/01/07 00:53 ID:f7bpNlOK

あれゎ東大が発表してる資料だとぉもぅ。

493 ：大学への名無しさん：04/01/07 00:54 ID:f7bpNlOK

でもさかもっちゃって550点で足きりだったょねぇ。

494 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 00:55 ID:2Jr1TuOQ

>>482-483
わからんｗｗｗｗ
まぁ足切り云々を気にするよりも
満点狙うくらいの意気込みで勉強すればいいんじゃない？？？ｗｗｗｗ

495 ：ターレス：04/01/07 00:57 ID:jfnKj3oB

一問投下

力学的状態は

496 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/07 00:58 ID:+gGmcw0Z

おわびに問題(制限時間5分)

　　x＋y＋z＝０　　　x＾3＋y＾3＋z＾3＝3　　　x＾5＋y＾5＋z＾5＝15
　　このときx＾2＋y＾2＋z＾2を求めよ

497 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 00:58 ID:2Jr1TuOQ

リーマン和！

498 ：ターレス：04/01/07 00:58 ID:jfnKj3oB

>>495
全面的に、問題訂正

同一時刻での座標と速度とを与えることによって、加速度を一意に決定できることを示せ

499 ：大学への名無しさん：04/01/07 01:00 ID:f7bpNlOK

結局ゎそこだょねぇ。（o⌒～⌒o）
相談乗ってもらってｱﾘｶﾞﾄﾝ。
まともに返事返してくれたの９さんだけだょ。
こんなくだらなぃこと4時間ぐらい悩んでたぁ。
でも明日から９さんのおかげで勉強に専念できりゅ（￣∀￣*）
ありがとぅございましたぁ。

でも、ぅちゎ本番に弱いからなー。
自信持たなくちゃねぇ（～＾）

500 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/07 01:00 ID:zIrTFfPW

>>496
クリスマスプレゼントのお返しですか。

501 ：ターレス：04/01/07 01:03 ID:jfnKj3oB

>498
２．

さらに、同一時刻での座標と時間での座標の一回微分　とを与えることによって、
座標の二階微分以降を与えなくても、（その時刻においての）力学的状態を一意に決定できる
かどうか考察せよ

502 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/07 01:03 ID:+gGmcw0Z

>>500
そんなところです。
Air-H"だと動画は読み込み遅くて見れないんですけどね。

503 ：ターレス：04/01/07 01:05 ID:jfnKj3oB

答えは、・・・

東大へ入ってからの宿題とします（ｗ

504 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 01:08 ID:2Jr1TuOQ

>>496
基本対称式 x+y+z=0, xy+yz+zx=q, xyz=r
x, y, z のベキ和 S_n=x^n+y^n+z^n (n∈N+{0}) とおく。
仮定より S_0=3, S_1=0, S_3=3, S_5=15。
このとき任意のtに対して
　　(t^n)(t-x)(t-y)(t-z)=t^(n+3)+qt^(n+1)-rt^n
であるから t=x, y, z として辺々加えると
　　S_(n+3)+qS_(n+1)+rS_n=0
を得る。この式で n=0 とすれば
　　S_3+qS_1+rS_0=0 ⇔ r=-1
n=2とすれば
　　S_5+qS_3+rS_2=0 ⇔ 15+3q-S_2=0 …[1]
ここで S_2=(x+y+z)^2-2q=-2q …[2] であるから
[1][2]を連立して解けば
　　q=-3, S_2=6。
∴ x^2+y^2+z^2=6。

505 ：拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/07 01:11 ID:zIrTFfPW

＞９ﾀﾝ
もうすこしでｾﾝﾀｰだね。
試験一週間前から肉中心の食生活にして
試験当日の朝にうどんを食べると、
それまでに記憶していたものを引き出しやすく
なるらしいよ。

わたしも気休め？に昔やったよ。

506 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 01:12 ID:2Jr1TuOQ

>>498
ある時刻での位置と速度のみから
その時刻での加速度を決定するのは無理ですよ。

>>499
いっしょにｶﾞﾝｶﾞﾙ（ﾟ∀ﾟ）！！！！！

>>501
これは可能ではないでしょうか。

507 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 01:12 ID:2Jr1TuOQ

>>505
ほんとですか！！！
試してみます。どうもありがとう。

508 ：ターレス：04/01/07 01:15 ID:jfnKj3oB

>506
うん
問題文おかしいからね。
本見ないで物理用語を久しぶりに書いたし

509 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/07 01:17 ID:+gGmcw0Z

>>504
正解！だけどr=1だな。

510 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/07 01:18 ID:2Jr1TuOQ

ではお休みなさ～い。
ちなみに今日、Β関数とΓ関数を勉強してみました。
なかなか面白かったです。
# ってセンター前に何やってんだ俺…

511 ：Dick ◆RRlBLdA0dk ：04/01/07 01:26 ID:+gGmcw0Z

3次方程式の解と係数の関係を間違えてるのか・・・
ただの勘違いならいいんだけど。

512 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/07 01:51 ID:zIrTFfPW

>>511
(t^n)(t-x)(t-y)(t-z)=t^(n+3)+qt^(n+1)-rt^n
でt=x, y, zとして辺々加えて
S_(n+3)+qS_(n+1)-rS_n=0…①
とすべきところを
S_(n+3)+qS_(n+1)+rS_n=0…②
と書き間違えたが、①よりr=1となるはずが②よりr=-1としてしまったが
ために結果的に正解を得たのでしょう。

N+{0} って書き方(本来はN∪{0})とか
「任意のt」とtの限定範囲には言及したくせにnについてはなし
なんてところも気をつけてほしいですが、
発想と、コンパクトな解答の書き方はよいと思いますよ。
コンパクトな解答が書けるようになったのは、９くんの
高校の先生のと彼が読んで来た数学書の影響でしょうね。

513 ：ターレス：04/01/07 01:54 ID:jfnKj3oB

自作自演？

514 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/07 02:12 ID:zIrTFfPW

>>513
どれとどれが？

515 ：大学への名無しさん：04/01/07 02:39 ID:jfnKj3oB

>>510-511が自演でしょうか？

516 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/07 02:52 ID:zIrTFfPW

>>510と>>511はIDも違うし、ﾄﾘﾌﾟも違いますが。
>>510は９のﾄﾘﾌﾟだし、>>511はラーメン睾丸のﾄﾘﾌﾟだし。

517 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/07 07:17 ID:6faqVovm

朝から・・・

試験勉強中

518 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/07 07:44 ID:6faqVovm

今日は七草でもくってなんとか頑張るか。落ち

519 ：大学への名無しさん：04/01/07 22:57 ID:YPJbLHT0

http://akademeia.info/
この人やヴぁい

520 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 00:00 ID:AH36CDQs

>>509,511,512
ご指摘の通りで御座いますｗｗｗｗ
写し間違いでしたｗｗｗｗ

>>512
これまたご指摘の通り、+は∪の間違いです。すいません。
nの範囲の指定については上の方で n∈N∪{0} としたので
敢えてもう一度書く必要はないと思ったのですが…

>>513-516
俺は自演なんてしてませんよｗｗｗｗ

>>517-518
試験…

521 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 00:06 ID:H61yNM1F

>>520
＞nの範囲の指定については上の方で n∈N∪{0} としたので
敢えてもう一度書く必要はないと思ったのですが…

まあそうなんですが、上の方の括弧書きのn∈N∪{0}
が特称命題か全称命題かが不明であるというイジワルな
指摘を回避するためにももう一度書いといた方が。。。と思ったのです。

522 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 00:10 ID:AH36CDQs

特殊命題か全称命題 (ﾟДﾟ;）…
たとえば東大の入試で>>504のように書いたら
何点くらいの減点になるんでしょうか？？？

523 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 00:10 ID:AH36CDQs

1時間くらいオチです

524 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 00:16 ID:CbQZQBgh

>>522
全焼命題とか特殊命題とか、∀とか（顔文字だと思ってた(´Д｀;)・・）
よくわからないんですが、それって大学の本を読んで覚えていったの？
それとも授業で先生がそういう語句を使うの？

あと，その問題，n=0 を含めるなら，xyz≠0であることを書き加えてもいいかもしれない・・
0^0にはなりえないＹＯみたいな意味で。

525 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 00:17 ID:H61yNM1F

>>522
採点者の裁量の範囲だと思います。
括弧書きについては減点なしでしょう。
書き間違いについては減点あるのでは。
おそらく19/20と思います。
一番厳しい人に当たったら、
不明瞭な括弧書きで-1,
写し間違いで-1,
nの範囲指定なしで-1の17/20かな？

一番甘い人で20/20だと思います。

どう思われます？

526 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 00:25 ID:CbQZQBgh

てか先生が使っていた言葉ですたね・・(´-ω-`)

527 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 00:36 ID:H61yNM1F

>>524
すべての実数xに対して(x+1)^2=x^2+2x+1が成り立つ
みたいなのが全称命題。

(x+1)^2=0をみたす実数xが存在する
みたいなのが特称命題。

です。

528 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 00:37 ID:CbQZQBgh

いまちょっとぐぐってみたら恐ろしく難解な命題関数というものを発見しますた。
それだけでもう1つの大きい分野になっているみたいで怖くなりました。
で，そこを見て，素人考えなんですが，

全称命題 = すべてのxで成り立つ
特殊命題 = あるxについて成り立つ

という解釈であってますでしょうか？？

529 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 00:41 ID:CbQZQBgh

>>527
時間差ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━( ﾟ∀)━( 　ﾟ)━(　　)━(　　)━(ﾟ　)━(∀ﾟ )━(ﾟ∀ﾟ)━━━!!!!!
なるほど・・。よくわかりました。

「ある実数xについて(x+1)^2＝ｘ＾２＋２ｘ＋１が成立する」っていう命題は偽だと思うんですが，
この命題は特殊命題と言って（･∀･）ｲｲ!ですか？
それとも，この命題の真実の意味をとって，全称命題と名づけるのでしょうか？

530 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 00:45 ID:H61yNM1F

>>528
単純にはそうです。

でも

すべての実数xに対してx+e=xとなる実数eが(xに無関係に)存在する。

と

すべての実数xに対してx+y=0となる実数yが(xに応じて)存在する。

は括弧内の注意書きがなければ正確な意味がわからんでしょう

で、前者は∃e∈R; ∀ｘ∈R, x+e=x.　後者は∀x∈R, ∃y∈R; x+y=0.
と書いて区別したりします。

531 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 00:45 ID:CbQZQBgh

(´-‘)．｡oO(われながら本当につまらない疑問を持つ人間だ・・)
どっちでも（･∀･）ｲｲ!ことですたね・・。スレ汚しですみませんですた。

前の，0*x=0 を思い出しちゃった・・。
こんなの方程式とは言えないわけだし，>>524の0^0のことも意味ない罠。
採点する人はそんなとこ見ないだろうし，考えても意味ないことは切り捨てないとダメですよね・・。

532 ：大学への名無しさん：04/01/08 00:45 ID:jbvdKcbI

９７年代ゼミ合格者平均偏差値　国立編（括弧内は合格者平均センター得点率）
医・理・工・法・経済のみ

東大理Ⅲ７４.３（95.4%）　東大文Ⅰ６９.９（93.8%）
京大医　７３.３（95.1%）　京大法　６９.０（91.1%）　　　　　
京大理　６８.７（91.7%）　東大文Ⅱ６７.８（90.9%）
東大理Ⅰ６８.２（92.8%）　京大経済６７.６（89.1%）
東大理Ⅱ６７.７（91.7%）
京大工　６７.５（87.4%）

昔はどっちも神レベル

533 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 00:47 ID:H61yNM1F

>>529
＞「ある実数xについて(x+1)^2＝ｘ＾２＋２ｘ＋１が成立する」っていう命題は偽だと思うんですが，

よくある間違いですがこの命題は真ですよ。
だって確かに(2+1)^2=2^2+2*2+1が成り立ってるでしょう。

で命題自身は特称命題ですよ。

534 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 00:48 ID:CbQZQBgh

>>530
その記号の意味，なんとなくわかります。（今調べたページに載っていた）
記号化すればはっきりしますね。。

535 ：ターレス：04/01/08 00:48 ID:XxToTeR3

僕も先生ｗ

536 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 00:51 ID:CbQZQBgh

>>533
え!!そうなんですか？
逝ｒｙ
;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.

537 ：大学への名無しさん：04/01/08 00:52 ID:RolvpUnu

命題といえば注意点がある。次の問に答えよ。

命題「1＜x＜a をみたす任意のxに対して x^2＜a」
が真であるような実数aの範囲を求めよ。

538 ：大学への名無しさん：04/01/08 00:53 ID:RolvpUnu

まちがえた。
命題「1＜x＜a をみたす任意のxに対して x^2＜a+2」
が真であるような実数aの範囲を求めよ。

539 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 00:57 ID:H61yNM1F

>>536
「ある正の実数ｘに対して、x>0が成立する」
だって真でしょう？

540 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 01:02 ID:CbQZQBgh

>>539
確かに・・。なぜか恒等式だという意識が強くて・・。
必要条件と十分条件みたいな関係ですね，なんかこういうの。

勉強になりました。ありがとうございます。。

541 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 01:07 ID:H61yNM1F

>>540
恒等式は解がすべての実数である方程式とも
とらえられますから。

英語だと両方equationじゃない？方程式も恒等式も。

542 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 01:24 ID:AH36CDQs

>>538
やってみる

543 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 01:32 ID:AH36CDQs

>>538
1<a<2.
寝ます。

544 ：レッド ◆rdRedb0JE6 ：04/01/08 01:33 ID:TUcN86bb

>>543
9ってほんとｽｹﾞｪﾖﾅ･･･それにひきかえオレは･･･

545 ：538：04/01/08 01:34 ID:RolvpUnu

>>543
寝るのはいいが違うぞ。

546 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 01:38 ID:AH36CDQs

あれ。違ってた？？？
点検中…

547 ：大学への名無しさん：04/01/08 01:40 ID:C9x+jSfR

xが２のときにも成り立つんじゃないかこれ。
aが２より、すこしだけ大きい数。すこしってのがどのくらいかは漏れの実力不足により示せない。

548 ：ターレス：04/01/08 01:41 ID:XxToTeR3

９の誤答にわらた

549 ：538：04/01/08 01:44 ID:RolvpUnu

ちなみに1＜a≦2も間違いだから。

550 ：538：04/01/08 01:45 ID:RolvpUnu

>>547
a=2のとき成り立つのは
1＜x＜2⇒1^2＜x^2＜2^2
から分かる。

551 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 01:57 ID:AH36CDQs

「∀x∈(1,a); x^2<a+2」…[1]

　　　 1<x<a
　　⇔ 1<a　かつ　∃t∈(0,1); x=at+(1-t)=(a-1)t+1

[1] ⇔ 1<a　かつ　∀t∈(0,1); (a-1)^2*t^2+2(a-1)t-a-1<0
　　　　　↓ f(t)=(a-1)^2*t^2+2(a-1)t-a-1 とおく。これは下に凸な放物線。
　　⇔ 1<a　かつ　f(0)≦0　かつ　f(1)≦0
　　⇔ 1<a　かつ　-a-1≦0　かつ　(a-1)^2+2(a-1)-a-1≦0
　　⇔ 1<a　かつ　-1≦a≦2
　　⇔ 1<a≦2

ありゃ。ありゃりゃ。

552 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 02:01 ID:AH36CDQs

そうか、1<a の部分が間違いってことか。
答えは a≦2 ですか？？？

553 ：538：04/01/08 02:02 ID:RolvpUnu

>>552
正解！
仮定が偽なら命題は常に真です。

554 ：大学への名無しさん：04/01/08 02:03 ID:C9x+jSfR

数学でこういう書き方は許されないような気がするけど
うまく表す方法を知らないので文章で書いてみる。

　　aの範囲は、
　　数直線上で、１のふたつ隣の点から、
　　２のひとつ隣の点まで。

１のひとつ隣はx、でaはそれより大きいからそのまた隣で、
１のふたつ隣です。

２のひとつ隣の数の二乗＜２のふたつ隣の数＋２
は多分成り立たない(うまく示せません･･･)、さらにそれ以降も(直感的に)
そうなので、
x＜aを満たすにはx＝２、a＝２のひとつ隣の数でないとダメです。

よって、こんな結論になりました。

555 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 02:03 ID:AH36CDQs

やられた！これは勉強になったよ。ありが㌧
今度仕返しに何か問題を出しますｗｗｗｗ
ではお休みなさい～

556 ：大学への名無しさん：04/01/08 02:04 ID:C9x+jSfR

ってうわーん、ぜんぜん違うじゃないかよ･･･もうあｄめぽ

557 ：538：04/01/08 02:05 ID:RolvpUnu

ちなみにセンターが共通一次だったころは
当てはまる空欄がないとき「！」マークを埋めていたらしい。
で、>>538みたいな問題が□＜a≦□みたいな感じで出たらしい。
問題は>>538とは違うが。

558 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 02:05 ID:AH36CDQs

>>554
1のひとつ隣やふたつ隣の数ってのは存在しないよ。
整数の場合は別だけど、
有理数や実数の集合は稠密性を持つから。

559 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 02:06 ID:AH36CDQs

>>557
((；ﾟДﾟ)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

560 ：大学への名無しさん：04/01/08 02:09 ID:C9x+jSfR

稠密性というのは
こういうところに効いてくるのか･･･

隣の点を考えたとしてもさらにその隣だと思っていた点の間に
またぎっしり数があるから
考えることが不可能なんでしょうか。

いまいち稠密性というのがどうとらえてよいのかわからんですよ。

561 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 02:12 ID:H61yNM1F

>>555
はは。やっと気づいたか。

それと>>557に書いてあるようなことがｾﾝﾀｰになってから
なくなって、めちゃめちゃやさしなったやん。って思ったものでした。

>>560
そうです。それが稠密性。

562 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 02:13 ID:H61yNM1F

ねます。おやつみ。

563 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 17:27 ID:0p4BRf58

>>553
1＜a≦2 だと思っていました・・。仮定が偽ってどういうことなんでしょうか・・？

不等式 x^2＜a+2 について．
-√(a+2)＜x＜√(a+2) (a＞-2 のとき)
解なし (a≦-2 のとき)

不等式 1＜x＜a について．
1＜x＜a (a＞1 のとき)
解なし (a≦1 のとき)

(1) a＞1 のとき
1＜x＜a を満たす任意のxに対して，-√(a+2)＜x＜√(a+2) が成立する．
よって，a≦√(a+2) ⇒ 1＜a≦2 であればよい．

(2) a≦1 のとき
1＜x＜a を満たす実数xは存在しないので，この場合，不適．

∴ 1＜a≦2・・・答

564 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 18:07 ID:0p4BRf58

「PならばQ」という命題を与えられたとき，PやQ自身も命題なはずですよね？
で，教科書を見ると，「真と偽がはっきりと判定できる文章」を命題と名づけています。。
いま，「1＜x＜a を満たす任意の実数xに対して」・・・☆ という文章について考えると，
文章☆の真偽は，はっきりと判定できる文章なんでしょうか・・？？
もし，この文章の意味が，
「1＜x＜a を満たす任意の実数xが存在し，かつ，1＜x＜a を満たす任意の実数xに対して」・・・★
という意味ならば，真と偽がはっきりするわけですが・・。
たとえば，a≦1 のときは，1＜x＜a を満たす実数xが存在しないから，命題★は偽，って感じに
判定できるけど。。

文章☆の真偽がはっきりと判定できる文章じゃないと見なした場合は，
問題文に与えられている命題「1＜x＜a をみたす任意のxに対して x^2＜a+2」
は，「PならばQ」といったタイプの命題じゃないですよね？
つまり，この問題における命題は単独？の命題ってことになるんでしょうか？

565 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/08 18:54 ID:odJx8EsD

センターっていつ？

566 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 19:37 ID:3YjYUtAI

>>565
1/17(土)と18(日)だと思います。。
ハンドルが・・・|ω･`)

567 ：大学への名無しさん：04/01/08 20:43 ID:fS0P2VTZ

>>564

>「1＜x＜a を満たす任意の実数xに対して」・・・☆

ここの文の捕らえ方による。「ｘの全体集合ＡをA={x|1<x<a,x∈R}と定義すれば」ってことなら、この問題は単純な全称命題。
だから、集合Ａが空集合となれば、この全称命題は真。
「１より大きくかつ、aより小さい実数ｘが存在する。」ってことなら、この部分が仮定の特称命題にあたるような内含命題で、その後に「ならば、それを満たすどんなｘでも」と続く。
つまり、この場合「任意の」という表現は内含命題の結論の命題が全称命題であることを指す。
だから、仮定の特称命題が偽となれば、この内含命題は真。
いずれにしても、a≦2を得る。

568 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 21:06 ID:AH36CDQs

>>565-566
そういうことっす。

>>567
そういうことっす。

569 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 21:13 ID:AH36CDQs

明日東大プレ＜前期＞の結果取りに逝きます。
点数よかったら別館に晒しますｗｗｗｗｗ
では。

570 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 21:13 ID:H61yNM1F

>>569
よくなくても大体の結果教えてよ。

571 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/08 21:16 ID:AH36CDQs

>>570
あ、はいｗｗｗｗ

572 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 21:25 ID:3YjYUtAI

>>567
なるほど。。よくわかりますた。
ありがとうございます。

>>570 нд先生
ここのスレは新課程系の話は禁止ですか？？
数学に限って言うと，新課程で僕は微分方程式が気になるんですけども，これってどういう系統のが
昔は出題されたんでしょうか？京大は出題されうるんですよね？新課程で。。
差し支えなければ，どういう感じなんでしょうか・・。おながいします。
９先生にとって意味のない話題でたびたびすみません。

573 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 21:32 ID:H61yNM1F

>>572
禁止かどうかを決める権限は私にないからわからんけど、
個人的にはまったく問題ないと思いますよ。

京大での出題に着いてですが、実施から二年も前から
教育課程から外れてるかもしれないことを明白に
アナウンスしてるわけだから、微分方程式は普通に出題され得る
と思う。程度については昭和57年位までの人の教育課程(旧旧旧課程かな？)
の程度じゃないかな。常識的に判断して。
それ以上やさしければアナウンスの必要はないし、それ以上難しければ
教養課程の範囲になりそうだし。

574 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 21:41 ID:H61yNM1F

教育課程から外れてるかもしれないことを
→教育課程から外れてる出題をするかもしれないことを

575 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/08 22:08 ID:YeZP9KNs

>>573
昭和57年度(　ﾟдﾟ)ﾎｶ-ｿ・・・。なるほど，ネットで京大の問題があったので，調べてみます。
でもなんで京大だけ教育課程から外れるんだろうか・・。東大や東北/医科歯科/千葉/慶應などが
そうらないことを祈るだけでつ。(逆に，京大志願者だった人がそっちに流れても怖いけど。。)

576 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/08 22:11 ID:H61yNM1F

>>575
広島だか、名古屋だかも教育課程から外れる出題を
するかもって宣言をすでに2、3年前からしてなかったっけ？

577 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/09 01:30 ID:ocuS3e74

H18の京大の出題範囲
http://www.adm.kyoto-u.ac.jp/nyusi/H16/general/news/HP18kyouka.html

578 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/09 02:13 ID:tI55YnwR

>>577
厳しくなったというより少し元に戻ったって感じですね。

579 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/09 07:29 ID:3+ZTwN7/

>>578
微分方程式は変数分離だけってことですかね？

580 ：　：04/01/09 07:39 ID:95DhiuzT

もともと新課程に微分方程式があるのならわかるけど、どうして出題範囲にするのかな。

581 ：大学への名無しさん：04/01/09 08:20 ID:rA4iTJvP

できない人が続出するだろうね。
今の範囲だけでもできない人多いのに、授業時間数を少なくしてこれ以上範囲を増やすと・・

門科省ってＡＦＯだな

582 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/09 09:52 ID:tI55YnwR

>>579
多分そうでしょうね。毎年出るようになると、
ちょっとした変換をしなくちゃいかんのが
出るかもしれませんが。

>>580
教育課程にあろうがなかろうが、京大で理科系の
授業を受けたいなら、簡単な微分方程式ぐらい
解けるようになっていてほしいという、京大の
文科省をすっ飛ばした受験生への直接のメッセージ
じゃないですか？

>>581
授業時間を減らすのなら自分で勉強できる時間が増えるでしょう。
この措置はさっきもいった通り、文科省は無関係、というより
あえて言えば文科省の意図(教育課程)を京大が無視した措置なのでは。

583 ：大学への名無しさん：04/01/09 10:17 ID:rA4iTJvP

>>582
おはようございます。

普通は文科省の意図を無視できないはずなんですけどね。
噂によると、学園紛争（こういう名前だったか？？）が起きてから文科省の方針に逆らえなく
なったとか。

それに、自習する時間が増えても時間をパソコンやらに使ってしまうんですよね
今の世代は遊び用コンピューターが氾濫している世界で当然のように生きていますので。
携帯電話とかもあるし、コンピューター以外の他の遊びもいっぱいあるみたい・・

584 ：大学への名無しさん：04/01/09 10:18 ID:rA4iTJvP

ちょっと暗くしすぎてしまったかな。

585 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/09 10:45 ID:tI55YnwR

>>583
おはようございます。

そのよしあしは別にして、
文科省は大学の監督官庁ではありますが、
大学には小中高とちがって自治権が認められています。
前にもチラッと書きましたが、
東大紛争で、東大が入試中止に踏み切ったときから
事実上大学の自治権は縮小されたのでしょうね。

遊びを提供する側は、いろんな遊びをする機会を提供し、
大学はいろんな学問を機会を提供する。
遊びだって学問だって文化という大きなくくりでは似たようなものです。
何を選ぶかはそのひとしだいであって、微分方程式を若いうちから解くこと
よりパソコンに熱中するほうが性にあってる人はそうすればいいだけのことです。
京大は理科系で入ってくる人は、できたら前者であってほしいと願っているという
だけでしょう。

586 ：大学への名無しさん：04/01/09 10:54 ID:rA4iTJvP

>>585
なるほど。
納得しました

587 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/09 18:12 ID:ocuS3e74

９のA判確実あげ

588 ：　：04/01/09 20:25 ID:95DhiuzT

>>582
>教育課程にあろうがなかろうが、京大で理科系の
>授業を受けたいなら、簡単な微分方程式ぐらい

しかし、公立で塾にもいかない人にとってはきついよ。時間もないし。
塾に行けって言う暗なメッセージなのかな？
各予備校の京大対策授業もこぞって「微分方程式を基礎から教えます」みたいな看板掲げるんだろうな。

589 ：大学への名無しさん：04/01/09 20:48 ID:9VPFhjpZ

微分方程式の問題は暗記問題。面積・体積問題（回転体とか、簡単なもの）と同様、一流大学では加点対象（サービス問題）としてしか扱われない。
初見で、ベルヌーイ型微分方程式の一般解などを導ける受験生はそうそういない。

590 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/10 00:09 ID:SUM99X2e

ちーすｗｗｗｗ

591 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/10 00:11 ID:SUM99X2e

微分方程式…
東大後期の総合IIでは毎年のように出てるけど
あれも文科省に対する反発？？？

592 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/10 00:14 ID:7mKMMhu3

>>591
はははは。そういやそうだね。
反発って意識はないでしょうね。

593 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/10 00:16 ID:SUM99X2e

後期のために変数分離型は一応やりましたが
他のパターンも出る可能性あるんでしょうか？？？

594 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/10 00:20 ID:7mKMMhu3

>>593
それで十分じゃない？

595 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/10 00:25 ID:SUM99X2e

えー、一応別館に結果を晒しましたｗｗｗｗ

596 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/10 00:26 ID:SUM99X2e

>>594
そうですか。わかりました。

597 ：拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/10 00:26 ID:7mKMMhu3

先生は風邪をひいて熱があるので
もうベッドに入りました。

９タンも風邪には気をつけてね！

598 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/10 00:27 ID:SUM99X2e

先生、お大事に。

>>597
ありがとうございます。
十分気をつけます。

599 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/10 00:30 ID:dM5JiE87

>>597
ケアルガ
お大事にしてください。

600 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/10 00:34 ID:SUM99X2e

600
おやすみなさーい。

601 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/10 04:34 ID:UAm7CbPK

９A判おめ！
よっぽどのことがない限り合格するだろうな。
今は透かし読みできるんだろうか？
俺は本番のとき透かし読みで開始前にすでに1問解けてた。

602 ：　：04/01/10 10:46 ID:L/1IBgrl

微分方程式、今月の大数に載ってるぐらいやれば大丈夫かな？
dy/dx = ky とか、dy/dx=f(x)g(x),g(x)≠0とか。

603 ：　：04/01/10 13:44 ID:L/1IBgrl

次の[ ]に解答欄からもっとも適切なものを選べ.
[ ア ]の解答
1) 5　　　2) 10　　3) 15　　4)20　5)25　6)30
[ イ ]の解答
1) 130　2) 140　　3) 150　4)160　5)170

無限に長いひもと、はさみと定規と5円玉がある。空気の抵抗は無視する。
いま、1周期が1秒の振り子を作りたい。このとき紐の長さを約[ ア ]cmにすればよい。
5円玉の重さを4gとする。ばね振り子を作り、この周期を１秒としたい。
用意するバネのバネ係数は約[ イ ] [g/s^2]である。
この２つの振り子を月面に持っていったとき、（月の重力加速度は地球の1/6とする）
それぞれの周期はいくらになるか。

604 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/10 21:07 ID:SUM99X2e

ち～～す

605 ：&＠携帯過去ログ見れず ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/10 22:11 ID:jwijjs2S

　＿
〈ﾟДﾟ〉ｺﾞﾙｧ!!　
　￣
落ち

606 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/11 04:28 ID:kJZITB2P

>>600と>>604のIDが同じなのはどういうことだ？

607 ：大学への名無しさん：04/01/11 05:12 ID:QNvldH8E

>>606
プロバイダ○ら○規制中

608 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/11 17:30 ID:SlL/qaM9

ちーす、ひさしぶりっす。
センター試験対策してたら、面白い問題見つけたので、投下。
誘導は省いたので少し難しいですが。

3^40と5^40と7^40のそれぞれの一番上の位の数をそれぞれa,b,cとするとき、a,b,cの大小を比べよ。
必要ならば、log2=0.301 ,log3=0.477 , log5 = 0.699 ,log7=0.845を用いよ。(すべて底は10)

609 ：大学への名無しさん：04/01/11 23:49 ID:Idno7/+c

>>608
それのどこが難しいんだ？
対数の基本問題じゃん。

610 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/12 00:00 ID:SWgV7pmX

そうか、基本事項だったのか。
誰も解けないから、てっきり難しいかと思ってた。
俺の周りの人が出来ないだけか。(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

611 ：大学への名無しさん：04/01/12 06:42 ID:aexuIIop

で今日、９は成人式迎えるんだろ？

612 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/12 14:37 ID:GfsNMbVp

・・・

613 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/13 15:56 ID:mht/RW6z

透かし読みage

614 ：大学への名無しさん：04/01/13 16:00 ID:/EtaW6s2

早稲田の今年の穴場学部（難易度が昨年に比べ低下）は

政治経済学部・・・・・・・・・弁護士大幅増員と法化大学院の影響による法学部異常人気（バブル人気）で
　　早稲田政経上位受験者が慶應法、早稲田法、上智法に流れている模様。
　　　　　　　　　　　　　　　今年は政経学部始まって以来の大穴になる可能性大。

教育学部文系学科・・・・・一文が三教科で受けれるようになってから教育学部の受験生が一文に流れるようになった。
　　　　　　　　　　　　　又、国際教養学部の誕生で教育学部の受験生はさらに流れる模様。教育学部の中でも
　　　　　　　　　　　　　国語国文科は大穴で合格者平均偏差値は61,5（代ゼミ）という事実。

人間科学部・・・・・・・・去年の倍率が３倍という超低倍率学部、問題も非常に簡単。今年から３教科になったので、
　　　　　　　　　　　　　偏差値がさらに下がる模様。合格者平均偏差値は60,4(代ゼミ)という超大穴学部。

二文・・・・・・・・大学全体が少子化の影響を受けて募集人数を削減している中、二文はなぜか募集人数を
　　　　　　　　　　2004年は400名から450名に大幅増員。去年の倍率が3,8倍なので今年は3倍を切る可能性もあり。
　　　　　　　　　　合格者平均偏差値は58,8(代ゼミ)のマーチ中位学部並みの偏差値で非常にお得。

早稲田は偏差値７０ないと受からないという話は大嘘。代ゼミが実地している合格者偏差値調査によると
偏差値40台でも受かり始め５０台でほぼ互角６０台前半では大半が受かる学部学科がある。
それが教育学部国語国文科、人間環境学部、二文の３学部。詳しくは下の代ゼミのホームページを参照してほしい
実際の入学者の偏差値は早稲田といえど５０台が非常に多いことに驚くことだろう。どうしても早稲だという人は上の
３学部を受ければ偏差値５０台でも可能性は非常に高いだろう。

ソース（代ゼミ合格者偏差値）
http://www.yozemi.ac.jp/bunpu/shiritsu/index.html

結論
今年は、政経学部が大荒れの可能性大。どうしても早稲田に入りたい人は
教育学部国語国文科、人間科学部、第二文学部を受けることを強く勧める。

615 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/13 16:07 ID:AGuLwZqn

ぷらら規制解除の模様

616 ：ターレス：04/01/13 16:09 ID:O5z1xd0z

>>615
よかったですね。
・・これで９の合格が遠くなりました。

617 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/13 21:15 ID:K7SeAlIf

まぁがんばれよ。

618 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/14 00:09 ID:faG7D2lJ

>>616
あなたも相変わらずですねｗｗｗｗ

>>617
がんばりますｗｗｗｗ

619 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/14 00:14 ID:faG7D2lJ

センター国語が危ない。危ない。危ない。
残り5日間でどれだけスパートをかけられるのか…
何か問題たくさん投下されてるけど
センター終わってから全部まとめてやりますｗｗｗｗ
では。

620 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/14 19:21 ID:faG7D2lJ

大嘘だ、残り5日間もねーよヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!

621 ：大学への名無しさん：04/01/14 19:54 ID:i3qsB3ry

9は新物理入門を読んでるか？
もし読んでるなら聞きたいことがあるんだけど、答えてくれる余裕ある？

622 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/14 20:13 ID:A3oZgkKn

試験官の目に付かないように問題用紙をひっくり返す。(もちろん試験開始前)
最後の問題が透けて見える場合がある。
やってみれ。センターでもできる科目があるらしいから。

623 ：大学への名無しさん：04/01/14 20:16 ID:UKMudLMe

話ゎ変わって
四角形ＡＢＣＤのＡＣとＢＤが直行するときって
どんなしかくけいになりゅの？？

624 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/14 20:45 ID:A3oZgkKn

>>623
対角線が直交する四角形だろハゲ

625 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/14 21:53 ID:C1FnzEFm

>>624
その突っ込みに腹を抱えてわらっちまった。

>>623
どんな四角形にもできる。
理由は簡単。交点をGとしてみてAC⊥BDのもとでAG,BG,CG,DGをいろいろ変えられるから。

そういえば暫くいってなかったが、mathnoriでラーメンさん名前変えたんですね。
ついでに問題増えとる。

626 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/14 21:55 ID:C1FnzEFm

長方形は無理があったか。
まっそのあたりは自分でやってみれ。

627 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/14 21:57 ID:pQjdfAYm

>>624
凹四角形の場合も対角線が直交っていっていいのかな

628 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/14 22:00 ID:C1FnzEFm

>>先生
なんかひさしぶりに見ました。

629 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/14 22:06 ID:C1FnzEFm

センター関連スレ多いなｗｗｗ。

630 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/15 00:03 ID:IwyJU0jq

>>621
持ってるよ。全部読んでないけど。

631 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/15 00:10 ID:IwyJU0jq

寝ます。また明日チェックしにきます。

632 ：大学への名無しさん：04/01/15 00:48 ID:8szCKADK

>>630
四章・波の最後のページの例題で
「波が強めあう」とかいう記述があるけどあれはどう解釈するんだ？
仮にsinの部分が極大にならなくても、cosの部分だけが極大になればいいって事？
以下の解答はなぜ駄目なのか？
「ある点ｐ1で波が強めあうとする。
次に強めあう点をp2としてp2p1=xとすると、
その間に波長λ1、λ2の波がそれぞれ
x/λ1、x/λ2ずつ含まれる事になる。
x/λ1 - x/λ2=1となればちょうど一波長ずれた事になるので
x=λ1λ2/|λ1-λ2|
」

633 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/15 20:09 ID:EufkEnXz

>>627
うっ
対角線の定義・・・

あと2日か。
みんながんがれよ！！
合間に水分補給しる！！

634 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/15 20:16 ID:y4lKNM7V

>>633
対角線の定義なんて私だって知らないんですがね。
凹四角形ABCDで線分ACだの線分BDだのを対角線というのは
問題なさそうなんですが。
交わってないのに直交ってのがどうなのかなって思ったもので。

635 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/15 20:44 ID:vdKr0P2y

>>634
集合位相入門1章で止まったままです・・・。
果てしなく時間がかかりそうな悪寒・・・。

636 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/15 20:46 ID:vdKr0P2y

>>634
集合位相入門1章で止まったままです・・・。
果てしなく時間がかかりそうな悪寒・・・。

637 ：大学への名無しさん：04/01/15 20:46 ID:2yiFTkq3

>>623
凸四角形の場合
ＡＢ＾２+ＣＤ＾２＝ＢＣ＾２+ＤＡ＾２⇔対角線が直交

638 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/15 21:16 ID:y4lKNM7V

>>635
一人で読んでもすすまんもんです。
受験が終わったら９を誘ってネット上輪読会っての、どうです？

639 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/15 21:22 ID:vdKr0P2y

>>638
先生と９がよろしければ是非。

640 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/15 23:46 ID:ygCgC2i7

・・・最近長助みないなー
ついでにトゥリビアも。パート１あたりで出てたのだがいつのまにか消えてる。

俺も２ｃｈ歴長いがいつまでもやってるわけにもいかないしな。去りどきも考えねば。
あとの世代がまぁやるだろ。たまに書き込んだりするときは、空気でいるのもいいか。
質問スレにBJがときに書き込んでいるがどういう心境の変化か？

独り言でした

641 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/15 23:52 ID:IwyJU0jq

>>632
考えてみる。

>>638-639
是非！！！！

>>640
いつまでもいてください！！！なんちってｗｗｗｗ
でも来年度入ってからもチョコっとでもいいので
このスレに顔出してくださいね。

642 ：大学への名無しさん：04/01/16 00:08 ID:10w8v93T

９氏は東大生になっても、このスレ続けるの？

643 ：大学への名無しさん：04/01/16 00:11 ID:LpfJSfB5

長助は質問スレでみょーなやりとりの後、来てませんね。
このスレのコテの人たちっていつから受験板に来てるんですか?

644 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/16 00:11 ID:iaS/4k3F

>>642
うーん。先生方の都合さえよければ
俺は引き続き色んな数学を教えてもらいたいなぁ。
大学受験板ではできないだろうけど、また別のどこかで。

645 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/16 00:35 ID:iaS/4k3F

>>632
＞仮にsinの部分が極大にならなくても、cosの部分だけが極大になればいいって事？
　Y(x, t)=2a*cos{π(f_2-f_1)t + π{(1/λ_2)+(1/λ_1)}x + (⊿_-)}
　　　　　　　*sin{2π((f_2+f_1)/2)t - π{(1/λ_1)-(1/λ_2)}x + (⊿_+)}
　ここで p.165 の一連の説明から
　A(x, t)＝2a|cos{π(f_2-f_1)t + π{(1/λ_2)+(1/λ_1)}x + (⊿_-)}|
　が言える。(図4-31がわかりやすい)
って話なんじゃない？？？

＞以下の解答はなぜ駄目なのか？
「x/λ1 - x/λ2=1となればちょうど一波長ずれた事になるので」
の部分がたぶん誤り。一波長ずれた事になってないと思う。

646 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/16 00:36 ID:iaS/4k3F

お休みなさい。センターまであと1日。

647 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/16 06:31 ID:omq3jkU1

＆氏と９はいずれどこかで会うだろうな・・・

648 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/16 06:39 ID:omq3jkU1

数学板の秋山仁スレ・・・
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074055187/l50
ﾜﾛﾀ

649 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/16 07:19 ID:yPL17DFn

>>643
ケツネがいた頃ぐらい。工房のときかな。開成っつーコテでやってた。

>>647
・・・食堂ぐらい。

まだそのことは考え中だな。

今年はなんか忙しくなりそうだなおい。
企業、進学、国家一種・・・。
悩むぞこのヤロー。人生の岐路にたってるな　( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

650 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/16 07:20 ID:yPL17DFn

↑訂正
開成→開成生

651 ：大学への名無しさん：04/01/16 09:54 ID:7yMThX4M

>>645
しつこいけど、もうちょいよろしく。馬鹿ですまん。
センター終わった後で構わないので。
>「x/λ1 - x/λ2=1となればちょうど一波長ずれた事になるので」
>の部分がたぶん誤り。一波長ずれた事になってないと思う。
なぜ？
多分、俺がうなりの説明と混同していると思うんだけど、どうもはっきりしないんだよね。
んでさ、ｐ165の説明もうなりに関する数学的説明じゃない？
で、その説明がこの例題に適用されるならｐ164のような直感的説明もできると思うんだけど。
それをしようと思うと上に書いたような説明になる気が･･･
9はなんか上手い説明をつけることができる？

652 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/16 16:45 ID:vHERey+Y

>>649
先生，乙でありますた(`･ω･´)
次の中から卒後の進路を1つ選べと言われたら？
(1)企業へ
(2)国1へ
(3)修士を経て企業へ
(4)修士，博士を経て企業へ
(5)修士，博士を経て大学へ残る(研究とか)
(6)理3再受験へ
(7)趣味に生きる(NHK教育みたいなタイトルですが・・)
(8)伝説になってみる

653 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/16 16:50 ID:vHERey+Y

進路って，あとで自分が後悔しなければ，正解を選んだ事になると思うな。
場合によっては，「何がやりたいのか」で選ぶのではなくて，「何がやりたくないか」
ということで選んでもいいかも。

654 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/16 16:54 ID:kNieb1KK

>>652
(8)はどんな事態を想定してるの？

655 ：コリンの弟子：04/01/16 17:04 ID:hS0etpJT

ここか･･･天才の集うスレは。

たとえ文系の俺でも、貴方方には憧れよ。
ええ、ホントに凄い。
９、明日は頑張れ！それ以外は大学生だな？

656 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/16 17:11 ID:vHERey+Y

>>654
先生ｷﾀ━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━!!!!!!

いや，別に・・・その・・(*´д｀*)

657 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/16 18:55 ID:z3+aFXD/

昔バイトの面接にいったときの話。
面接官｢やっぱり国Ⅰとか受けられるわけですか？｣
俺｢いや～カレーはあんまし好きじゃないです。｣
面接官｢( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ｣
カレー屋のここ壱と国Ⅰの区別もつかなかった、つうか国Ⅰを知らなかった・・・。
恥。

658 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/16 19:04 ID:kNieb1KK

>>657
あなたの頃は国家上級の頃じゃない？

659 ：拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/16 19:05 ID:kNieb1KK

　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　,＿＿　　　　　|　　９タソが実力を発揮できますように！
　　／　　.／＼　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　／　　.／( ・ ).＼　　　　　　o〇　　　　ヾ!;;;::iii|//"
／_____／ .（´ｰ｀）　,＼　　 ∧∧　　　　　　　|;;;;::iii|/ﾞ
￣|| || || ||. |っ￠..||￣　　（,,　　）　ﾅﾓﾅﾓ　　|;;;;::iii|
　 || || || ||./,,,　|ゝ iii~ 　　⊂　ヾｗｗｗｊｊｒｊｗw!;;;;::iii|ｊｗｊｊｒｊｗw〃
　 |￣￣￣|~~凸（￣）凸　（　　,,）～　ｗｊｗｊｊｒｊ从ｊｗｗｊｗｊｊｒｊ从ｊｒ

660 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/16 19:22 ID:z3+aFXD/

>>658
そっち方面の話はよく知らないんですが・・・。
国Ⅰが始まって間もない頃だったのかも。
今ほど有名じゃなかったんですかね？

661 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/16 19:58 ID:kNieb1KK

>>660
ちょうど境目位かもしれませんね。
地方公務員は今でも地方上級なんて言い方をしてますね。

662 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/16 20:23 ID:iaS/4k3F

ちーすｗｗｗｗ
今明日の仕度してますｗｗｗｗ

663 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/16 20:26 ID:iaS/4k3F

>>648
禿藁

>>649
食堂で会えるといいですね。

>>651
うーんと、じゃセンター終わってからでｗｗｗｗ

>>655
がんがる（ﾟ∀ﾟ）！！！

>>657
禿藁

>>659
がんがる（ﾟ∀ﾟ）！！！

664 ：大学への名無しさん：04/01/16 20:28 ID:X90F5T2W

【ゴールデンレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすればもうセンター試験で英語から総合まで問題解けまくるわで、えらい事です

665 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/16 21:02 ID:iaS/4k3F

いつかのリベンジ問題。お暇な人どうぞ。

同一平面上に半径の相異なる3つの円 O_1, O_2, O_3 がある。
O_1とO_2の共通外接線2本の交点をX
O_2とO_3の共通外接線2本の交点をY
O_3とO_1の共通外接線2本の交点をZ
とするとき, X, Y, Z は一直線上にあることを示せ。

んでは、明日頑張ってきます。お休みなさーい。

666 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/16 21:22 ID:z3+aFXD/

>>665
ナウシカ見れ

667 ：大学への名無しさん：04/01/16 21:41 ID:KLZMdcc3

いつかって命題の問題かな？
じゃあその犯人は俺だから俺が解こう。

O_i（i=1,2,3）の半径をr_i（i=1,2,3）とおく。
r_1＞r_2＞r_3として一般性を失わない。
a↑=O_1O_2↑、b↑=O_1O_3↑とすると、
O_1X↑={r_1/(r_1-r_2)}a↑
O_1Z↑={r_1/(r_1-r_3)}b↑
O_1Y↑={-r_3/(r_2-r_3)}a↑+{r_2/(r_2-r_3)}b↑
となり、
XY↑=[r_2(r_1-r_3)/{r_1(r_2-r_3)}]XZ↑
だからX,Y,Zは同一直線上か同一点。

全部頭の中で処理したから途中で文字が間違ってるかも。
さて、俺も寝ますか。

668 ：667：04/01/16 21:53 ID:KLZMdcc3

やっぱりせっかくだから問題を残しておこう。
正解はセンター後にでも。

平面上に4つの円C_i（i=1,2,3,4）がある。ただし円は周及び内部を含めた領域をさす。
次のそれぞれの場合について、4つの円は必ず共有点を持つといえるか。
（1）どの2つの円を選んでもその2円は共有点を持つ。
（2）どの3つの円を選んでもその3円は共有点を持つ。

669 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/17 06:51 ID:55IFj0Im

>>こけ
一番濃いのは修士でそのあとは考えていないが、たぶん企業だろうな。国Ⅰもずっと勉強やらゼミ関系もでたが、発狂しそうなほど
覚えることが多い。数的やらの図形がらみはできるのだが他がなぁ。

>>657-661 ( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ　　

＞受験生
現場の雰囲気にのまれるなよ

・・・２ｃｈまったくやめるというのはやっぱり難しいなぁ。
なんかタバコみたいな中毒にかかっているらしい。・・・ネット中毒かな
出入りする時間を除々に減らしていく。でも面白い問題に出会うとまた戻る悪寒（　´_ゝ`）

670 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/17 14:16 ID:55IFj0Im

・・・

671 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/17 18:02 ID:Opyhrair

センター一日目終了！！！
各予備校の解答速報待ち。

672 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/17 19:04 ID:7uitUa8V

>>671
できたっぽいな。
明日は数学200な。

673 ：大学への名無しさん：04/01/17 19:13 ID:KWOZeJN/

【学歴ロンダリング】（略称：院ロンダ）
　馬鹿な大学卒業の人でも、東大の院に入れば、最終学歴を東大院卒にできること。
　まあ、頭の中身は馬鹿大の標準よりはいいだろうなというレベル。
　時々、中退してしまって馬鹿大卒の学歴に戻してしまう、正真正銘の馬鹿も本当にいる。

674 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/17 19:35 ID:sDxA6qzC

>>671
お疲れさまでした。

675 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/17 19:38 ID:skfIz5RC

化学失敗。物理凡ミス。
理科9割の夢は崩れ去りました。
明日数学満点狙いでいくっきゃない。

676 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/17 19:49 ID:sDxA6qzC

>>675
お疲れさまでした。

677 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/17 19:56 ID:Opyhrair

>>672
予想よりもできてないっぽいです…
たぶん英語190, 物理85, 化学80くらい。
もうそろそろ速報が出るころかな？？？

678 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/17 19:58 ID:7uitUa8V

>>675
がんがれ！！
このスレの受験生のみんなが満点とれることを祈る。

679 ：大学への名無しさん：04/01/17 20:00 ID:DVFAmQzd

>>677
ノープロ。東大は１対４だから、足切り以上なら、逆転可能。

680 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/17 20:02 ID:Opyhrair

>>679
そうだよね、とりあえず足切りだけは逃れないとｗｗｗ

681 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/17 20:02 ID:7uitUa8V

>>677
no problem.

682 ：Hard Gay ◆RRlBLdA0dk ：04/01/17 20:05 ID:7uitUa8V

(･３･)　アルェー、かぶったYO！

683 ：大学への名無しさん：04/01/17 20:08 ID:DVFAmQzd

予備校の講師曰く「おまいら、センターこけたら、東大か京大しか受けるとこなくなるぞ。」
そうかも。ｗ
地方の国立医学部はセンターの比率高いとこ多いから、センターこけるとめちゃめちゃ痛い。

684 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/17 20:09 ID:OVGo4SxO

>>669
おもしろ問題で召還(`･ω･´)

>>677
とりあえず乙であります

>>682
Hard Gay = Difficult Gay?

685 ：こけこっこ ◆6BFHB7Ku.g ：04/01/17 20:11 ID:OVGo4SxO

>>683
確かにそう思う。

686 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/17 20:13 ID:skfIz5RC

687 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/17 20:15 ID:skfIz5RC

>>677
おお、一緒ぐらいの点数だ。
隣の婦女子がスカートなのに太もものかなり際どいところまで
掻いてたので気になって気になって、日本史40点でしたｗ

公民で取り返すぞー

688 ：大学への名無しさん：04/01/17 20:18 ID:DVFAmQzd

>>１０氏
公民は何を選択するの？俺は「現代社会」。けっこう、常識だけで解けるんだよな。

689 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/17 20:20 ID:Opyhrair

>>686
おぉ、ｻﾝｸｽ！！！採点してみる。

690 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/17 20:27 ID:Opyhrair

英190, 物88, 化80。
予想よりやや低めでのスタート。
明日国語で挽回しますｗｗｗｗ
では。

691 ：大学への名無しさん：04/01/17 20:34 ID:oohRQI3o

英語　　　194
地歴　　　55
理科１　　84
理科２　　78
理科３　　84

化学死んだ。英語は180を目標にしてたので成功かな。
地歴は記念受験だからｗ

692 ：& ◆SLAYERSmkE ：04/01/17 20:35 ID:55IFj0Im

>>687
おいｗｗｗ。
>>684
2年後はキミの番だ。　　

>>690
No prob! 流行ってんのかwww
・・・

693 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/17 20:53 ID:skfIz5RC

>>688
政経です。
一度安定したらコンスタントに取れる教科ですよ。

その他の教科。
英語 189 物理92 化学79
平均9割スタート。
明日は国語で一気に7割台に落ち込む予定ｗ

694 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/17 21:03 ID:7uitUa8V

名前変えとくか。
こけ氏、別館の2問目(1)どうなの？

695 ：大学への名無しさん：04/01/17 21:11 ID:DVFAmQzd

>>694
あれ、おかしいですよね？a_1=a_2=0じゃないと題意を満たさないような・・・。
「a_n=0を満たす自然数ｎが無限に存在することを示せ」なら、わかるんですが・・・。

696 ：大学への名無しさん：04/01/17 21:39 ID:0jmsa6bR

>>690
理科低すぎｗｗ

697 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/17 21:47 ID:7uitUa8V

泥の河に浸かった人生も悪くはない
一度きりで終わるなら

698 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/17 22:55 ID:cxkkNJ5R

>>697
色さんの文章ですか？

699 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 11:40 ID:2F8x0PLh

>>698
ある歌の歌詞の一部でつ。
いわれてみればそんな感じもしますね。
HNもアレだし・・・。

700 ：大学への名無しさん：04/01/18 15:23 ID:JX19+Ni8

７００けつ

701 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 15:29 ID:K38HgYKj

　　　／⌒＼　　／⌒＼
　　（（　　　　; 三　　　　,,））
　　　ヽ　　（　 /　　ミ　　　ﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗﾏﾗ・・・・・・・・・・
　　　　キ　　 .メ　　　./
　　　　　乂＿＿＿_ノ　　　　　　 -‐、
　　　　／￣.|　|　|　｀‐-------´　　/
　　　（──┘ |__|　　　_＿＿＿　　　ヽ
　　　　｀ー─┬┬─ ´　　　　　丶-‐´
　　　　 .━━┷┷━━

　　　(⌒ヽ、　　　　　　　　　　　　　　　　　　（⌒ヽ、
　　（　　　　　）　　　　　　　　 ,　⌒ヽ　　　　(　　　　）
　　ゝ　　　　　ヽ　　　　　（　　　.'　　　（　　　　　　ヽ⌒ヽ
（　　　　　　　　　）　　　　　ゝ　　　　｀ヽ(　　　　　　　　　　　）
　ゝ　　　　　　　　　　｀ヽ,(　　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ
（　　　　　　　　　　　　　　）　　　　）　　　　　　　　　　　　　　　　）

　　　　　　　　　　　（・∀・）（・∀・）　＜チンポヘリがきたぞ！！！！！！　　　ノ~~^^~~~~~~~~~
～～～～～～～|￣〆￣￣￣￣￣ノ～～～～～ヽ＿ノ～～＝～～～～～～ノ￣￣
　　　　　　　　　　ヾ～～～～～～ヾ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～～～

702 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/18 15:39 ID:uzjF1oyp

>>701
どこが棒？

ⅡB死んだって書き込み多数だね。

703 ：大学への名無しさん：04/01/18 15:41 ID:JX19+Ni8

>>702
毎年のことです。

704 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/18 15:45 ID:uzjF1oyp

>>701
ひょっとして二キトーってことか？

705 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 15:47 ID:K38HgYKj

>>702
ちんこ振り回してるように見えませんか？

９たちは大丈夫だと思います。
難化してラッキーかと。

706 ：大学への名無しさん：04/01/18 18:34 ID:x6EmTpsQ

おーい！９氏。早く何かコメントしてチョー。

707 ：大学への名無しさん：04/01/18 19:44 ID:Gur9u43Q

このスレでセンター受けてるのは９氏と１０氏だけ？

708 ：大学への名無しさん：04/01/18 19:45 ID:yVzUzd6C

9達じゃないけど、俺は数２Ｂ死んだ。
79とかっ信じられん点数だ。
数１Ａは三十分で終わったけど。

709 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 19:49 ID:K38HgYKj

>>707
他にもいるけど最近見ないね。
９遅いな～

710 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/18 20:09 ID:cT/pl/kJ

こんばんは。

結局1教科も満点取れなくて凹んでます。
数IA 95
数IIB 92
国語 129
公民 76
で計755ですた。
東工大昨年度ボーダー越えでした。
今から2次試験の勉強だけできると思うとワクワクします。

711 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 20:12 ID:cYLcd+i9

集計中…

712 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 20:15 ID:cYLcd+i9

英語: 190
物理: 88
化学: 80
国語: 161
数①: 100
数②: 100
倫理: 94

8科計: 733ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!

713 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/18 20:18 ID:cT/pl/kJ

>>712
ｵﾒ。すげー。
数IIBは時間余った？ｗ

714 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 20:19 ID:cYLcd+i9

>>713
IIBはギリギリ。
三角関数とベクトルで時間喰った。
複素数はわりと誘導がわかりやすかった。

715 ：大学への名無しさん：04/01/18 20:20 ID:yVzUzd6C

やっぱ９は凄いな。
おめでとう。

716 ：あふぉりる：04/01/18 20:20 ID:dr1KjN1m

みんな乙

717 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 20:22 ID:K38HgYKj

>>712
おぉ
やったな！
今日はゆっくり休みなよ

718 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 20:22 ID:cYLcd+i9

>>715
まぐれｗｗｗｗ
これでようやく二次の数学の勉強ができるｗｗｗｗ

719 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/18 20:23 ID:cT/pl/kJ

>>714
軽やかに計算ミスを駆使して（ぉぃ）一応時間内に終わったけど、
終わったときは8割行かないかもと思った。
初のセンターは非常に疲れた。もう国語・社会しないぞ！やっほー

720 ：大学への名無しさん：04/01/18 20:26 ID:yVzUzd6C

>>718
じゃ、悪いけど>>651よろしく。
気が向いた時でいいので。
気長に待つから。

721 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 20:32 ID:cYLcd+i9

>>719
引き続きがんばろう。

>>720
了解。

>>667
正解。
一応俺が想定してた答案は、
　 (O_1X/O_2X)*(O_2Z/O_3Z)*(O_3Y/O_1Y)
　=(r_1/r_2)*(r_2/r_3)*(r_3/r_1)=1
であるから、メネラウスの定理の逆より X, Y, Z は共線。
簡単すぎたかな？？？

722 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 20:37 ID:cYLcd+i9

>>651
直感的説明かー。
とりあえず
「x/λ1 - x/λ2=1となればちょうど一波長ずれた事になるので」
の部分なんだけど
x/λ1はAから来る波の山(or 谷)の個数。
x/λ2はBから来る波の山(or 谷)の個数。
その差が1のとき、
何がちょうど一波長ずれたことになるの？？？

723 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 20:48 ID:K38HgYKj

今日はオナニーしてから寝るように

724 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 20:51 ID:cYLcd+i9

(´ー｀)

725 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 20:51 ID:K38HgYKj

オナニーを笑う者はオナニーに泣く

726 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 20:55 ID:cYLcd+i9

｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

暇つぶし問題くださいｗｗｗｗ

727 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 20:57 ID:K38HgYKj

じゃ質問スレの俺の解答合ってるかどうか確かめてくんろ

728 ：大学への名無しさん：04/01/18 20:57 ID:sEqIkM08

729 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/18 20:58 ID:vbLAwDBv

９くんお疲れさまでした。数学満点おめ。
１０くんお疲れさまでした。数学両方９割超え、十分でしょう。

730 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/18 20:58 ID:1ZZBIhfs

>>712
神ｷﾀ━━━━（ﾟ∀ﾟ）━━━━!!!!!!
おめで㌧でつ。合格に三歩近づきますた。

>>725
先生マジですか(；´Д｀)

731 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 20:58 ID:cYLcd+i9

>>727
どれですか？？？

732 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 21:01 ID:cYLcd+i9

>>729
どうもー。リラックスして受けられました。
これからは遠慮なく問題投下してくださいｗｗｗｗ
ずーっと昔の l^p norm space のみたいな
むっちゃくちゃ難しい問題とかもよろしくお願いしまーす！！！

733 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 21:02 ID:K38HgYKj

>>730
俺はいつでも本気汁。
それより別館のほうはどうなのさ？
>>731
問題>>221
解答>>227

734 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/18 21:08 ID:1ZZBIhfs

>>733
二問目の(1)はa(1)=a(2)にすると，証明すべきことが間違っていることに
気づくので，何でだろうか？と思っていました。出題ミスなのかも。。
どのスレだったかは忘れたけど，1年半くらい前の？数○板の問題だから・・。
(2)の有限個を示せっていうのは，分からなかったです。

最初の問題は，数学的帰納法でやってみたけど，頓挫しますた。

735 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 21:13 ID:cYLcd+i9

θが方程式sin3θ＝sin2θを満たすとき、次の問に答えよ。
　(1)sinθの値を求めよ
　(2)θの正の最小値を求めよ
　(3)sin18°およびsin36°の値を求めよ

　　sin3θ=sin2θ
⇔ 2cos(5θ/2)sin(θ/2)=0
⇔∃n∈Z; 5θ/2=(2n-1)π/2 or θ/2=nπ
⇔∃n∈Z; θ=(2n-1)π/5 or 2nπ

(2) π/5

あ。これじゃダメだ。やり直しｗｗｗｗ

736 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 21:16 ID:K38HgYKj

(1)がおかしいのに(2)やってもしょうがないとおもふ。
1問目は俺には無理。M2K氏くらいなら解いてくれそう。

737 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/18 21:26 ID:1ZZBIhfs

>>736
ちょっと、待ってて。
その問題に関するレスがファイルに保存してあると思うので、それを探して
ここにコピペしてみます。

738 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 21:27 ID:cYLcd+i9

(sinθ)^2=x とおく。

　　sin3θ=sin2θ
⇒ x(16x^2-20x+5)=0
⇔ x=0, (5±√5)/8

∴ sinθ=0, ±√{(5±√5)}/(2√2).

minθ=π/5.
sin36°=√{(5-√5)}/(2√2).
cos36°=(√5+1)/4.
sin18°=√{(1-cos36°)/2}=(√5-1)/4.

合ってます。

739 ：大学への名無しさん：04/01/18 21:30 ID:x6EmTpsQ

n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)*(n+5)が平方数になるような自然数nが無い事を示せ。

これ結構面白かった。お暇ならどうぞ。

740 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 21:31 ID:cYLcd+i9

>>739
やてみる

741 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 21:32 ID:K38HgYKj

>>738
あんがと。
じゃこんなんどうでっか？

BC=3,CA=2,AB=4である三角形ABCの辺上に二点D,Eをとり、AD=1,∠ACD=∠BCEである
ようにする。このとき、線分BEの長さを求めなさい。

742 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/18 21:39 ID:1ZZBIhfs

>>741
そのこぴぺ見つかりました。

[以下，コピペ]

3.5.7という数字なので内角の1つが120°の三角形が活躍する予感がしますね。
トレミーの定理でウホウホやるのかな?
文字式の乱立で押しきるのであれば
{B(n)}{C(n)}をC(1)=3,C(2)=5,B(1)=13.B(2)=11
C(n)=(C(n-2)B(n-1)＋C(n-1)B(n-2))/14
B(n)=(B(n-2)B(n-1)-3C(n-2)C(n-1))/14 (但 n=3.4...)
と定義して
・3C(n)^2＋B(n)^2=14^2　(帰納法で示す)
・C(n-3)=(C(n-1)B(n-2)-B(n-1)C(n-2))/14 (右辺を変形して↑を使う)
を示した上で「∀n: A(n)=C(n)」を示してみれば (上で示した2つを用いる)
|C(n)|≦14/√3が言えるので不等号だけチェックすれば行けるはず。

[コピペ終了]

743 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 21:40 ID:K38HgYKj

>>739はまじむずい

744 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 21:45 ID:K38HgYKj

>>742
なんだそりゃ。
わけわかめ。
解けるわけねー

745 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 21:54 ID:K38HgYKj

IMOでも出るんじゃなければ解けなくてもいいんじゃない？

746 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/18 21:56 ID:1ZZBIhfs

>>745
まあ・・そうなんですが。。

747 ：PM.（*ﾟｰﾟ）：04/01/18 21:57 ID:1gu328zL

こんな天才のいるスレ、あるんだー
>>712の数学、倫理とか・・

748 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 22:10 ID:K38HgYKj

>>746
このスレなら誰かが解いてくれるかもね。
向上心に水を差したようで悪かった。

749 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 22:20 ID:cYLcd+i9

>>741
12/7 でっか？？？

750 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 22:28 ID:K38HgYKj

>>749
正解！！
初等幾何でいけたよね？

751 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 22:32 ID:cYLcd+i9

>>750
初頭幾何です。
△ACD∽△ABCよりDC=3/2.
△BCDはBC=BD=3の二等辺三角形.
∠ACD=∠BCE=∠EBCより
EはBCの垂直二等分線とBDとの交点.
よってBE=(BC/2)*(2^2+2^2-1^1)/(2*2*2)=12/7.

752 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 22:37 ID:K38HgYKj

f(x)は、0,1以外の実数に対して定義された実数値を取る関数であって、
0,1以外の実数xに対して

f(x)+f{1/(1-x)}=1/x

が成立する。f(x)を求めよ。

753 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 22:50 ID:K38HgYKj

>>751
＞BE=(BC/2)*(2^2+2^2-1^1)/(2*2*2)=12/7.
これどういうこと？

754 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 22:55 ID:cYLcd+i9

>>752
やてみる

>>753
すいません、そこ打ち間違いです。
cos∠B=(2^2+2^2-1^2)/(2*2*2) なので
BE=(BC/2)/cos∠B=(3/2)*(2*2*2)/(2^2+2^2-1^2)=12/7
です。

755 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/18 23:03 ID:9S5l/ugO

>>739は面白いね。

756 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 23:07 ID:K38HgYKj

>>755
先生解けました？

757 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/18 23:09 ID:9S5l/ugO

>>756
多分これでいいんじゃないかって
いうアイデアは頭にある。
ずーっと外にいるんで、紙も鉛筆も使ってないけど。
いま拳さんの車。

758 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 23:13 ID:cYLcd+i9

>>739
これむずい。

>>752
たぶん解けた。今計算中。

759 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/18 23:13 ID:JX19+Ni8

ｆ＝(1/2)x＋1/2x＋1/2(x-1)

760 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/18 23:14 ID:JX19+Ni8

落ちます

761 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 23:18 ID:K38HgYKj

>>759
正解！！
突然ですな。
今年の数オリ予選の問題です。

762 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 23:18 ID:cYLcd+i9

S={x∈R|x≠0, 1}, g(x)=1/(1-x) とする。
　　x∈S ⇔ g(x)∈S
　　g^2(x)=1-(1/x)
　　g^3(x)=x
であるから g^3∈S^S は恒等写像である。

与えられた関数等式
　　f(x)+f∘ฺg(x)=1/x …[1]
においてx→g(x)として
　　f∘ฺg(x)+f∘ฺg^2(x)=1-x …[2]
次にx→g^2(x)として
　　f∘ฺg^2(x)+f(x)=x/(x-1) …[3]
([1]-[2]+[3])*(1/2) より
　　f(x)=(x^3-x^2+2x-1)/2x(x-1) …(答)
を得る。
（これは任意のx∈Sに対して確かに [1] 式を満たすから、必要十分条件である。）

763 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 23:20 ID:K38HgYKj

>>757
後でうｐお願いします。

764 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/18 23:20 ID:cYLcd+i9

あ。別に通分する必要はなかったんだ。
つーか数オリの予選ってこんな難しいんすか？？？

765 ：バババーバ･バーババ：04/01/18 23:21 ID:6Mp9XAuK

やっとセンターが終わったぜ
センターの結果
英語　１９６
数ⅠＡ　９２
数ⅡＢ　８３
国語　１４８
現社　　７２
物理　　９８
化学　　８３
東大Ｅ判しかとったことないが気合で受かるぜ

766 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/18 23:22 ID:K38HgYKj

>>762
お見事。

767 ：PM.（*ﾟｰﾟ）：04/01/18 23:24 ID:1gu328zL

ここの住人の方々、頭良すぎ（ｗｗ

768 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/18 23:26 ID:9S5l/ugO

>>763
９に悪くないですか？

769 ：大学への名無しさん：04/01/19 00:02 ID:QOEsuYAf

>>722
いや、ごめん。
俺も何いってんだか分からない。
俺の説明が間違っているっぽい。

要するに何が聞きたいかというと
あの問題文で波が強めあうというのは
同時刻同地点で波の「粒子」の位置が最大になる事とは異なるのか否か。
もし異なるのであれば、波が強めあうという事の直感的説明はできるか？
数式的は一応理解しているつもりなんだけど。

770 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/19 00:11 ID:kkG+wDqN

>>765
それだけあれば十分じゃない？？？

>>768
えーっと、明日まで考えさせてください。
たぶんギブアップすると思うので
そのとうｐしてくださいｗｗｗｗ

>>769
そうね、考えてみる。

んでは！

771 ：長助：04/01/19 01:52 ID:PsMD7aDR

このスレまだあったのか。

772 ：大学への名無しさん：04/01/19 08:36 ID:QOEsuYAf

長助氏はたまに現れては同じこと言ってるな(ﾜﾗﾗ
ところで野暮な事聞きますが、センターはどうでした？

773 ：PM.（*ﾟｰﾟ）：04/01/19 13:03 ID:LlbtIygf

>>712
合計:833じゃん。
おめでとう

#このスレを見ていて、誤りに気がついたよ（ｗ
↓が該当箇所

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1072946411/594

774 ：PM.（*ﾟｰﾟ）：04/01/19 13:07 ID:LlbtIygf

それに、８科目ではないような気がするんだけど・・。
？科目のような　……

775 ：668：04/01/19 13:42 ID:2S2kyZjG

うーん、誰も解いてくれていない予感…。
答えは出さなくていいですか。

776 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 15:13 ID:zzE6nf0G

>>775
C_1∩C_2∩C_3∩C_4≠Φがいえるかっていう問題ですか？

777 ：大学への名無しさん：04/01/19 15:40 ID:2S2kyZjG

>>776
それ。

778 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 15:54 ID:zzE6nf0G

>>777
もうちょっと待ってあげませんか？
私も誰かが解くのを見たい。

779 ：大学への名無しさん：04/01/19 16:15 ID:1OrcF6Ay

平面上にどの３点も一直線上にないように1+2^nコの点を取ると
その中の2nコの点を選んで、それらを結ぶ凸多角形が必ず出来る。

こんな問題あったような気がしたんだけど難しすぎる・・・
誰か証明してくれますか？

780 ：大学への名無しさん：04/01/19 16:26 ID:2S2kyZjG

>>778
じゃあしばらく待ってみます。

ところで今年のセンターIIBは本当に良問ですね。
作問者を褒めてあげたい。

781 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/19 17:22 ID:CYKMrpSG

>>780
同意。
けど、問題文をもう少し短くわかりやすくすればいいんだけどねー。
ベクトルも最終結果を一気に出すんじゃなくて、1ステップずつ解かせるとか。

782 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/19 18:49 ID:kkG+wDqN

>>739
降参ｗｗｗｗ

>>771
ひさしぶり！！！センターどうだった？？？

>>773-774
科目数間違えた。
でも5教科6科目なら733であってる。

>>775
すっかり忘れてたｗｗｗｗ
やてみる。

>>779
やてみる。

>>780-781
IIBかー。
三角関数、放物線、複素数は良問だったかな。

783 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 19:00 ID:+0iJdjHI

>>782
>>739私案。間違い指摘よろしく。
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)=f(n)とおき、
Ω={n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5},
A_0={n, n+2, n+4}, A_1=(A_0~),
B_0={n, n+3}, B_1={n+1, n+4}, B_2=((B_0∪B_1)~),
C={n, n+5}とおく。
{f(n)|1<=n<=9, n∈N}の元はみな1つしかない素因数を持つので
平方数ではない。
n>=10のとき
f(n)が平方数であるとして矛盾を導く。
(k+1)^2-k^2=2k+1だからΩの元のうち平方数は高々1つである。
pを7以上の素数とする。
pを因子として持つΩの元は高々1つである。
pを因子として持つ元がΩにあるとすると
その元はpを因子として偶数個持たねばならない。
したがってΩの元は皆7以上の素数を因子として
偶数個持つか全く持たない。

784 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 19:02 ID:+0iJdjHI

つづき

5を因子として持つΩの元は1つか2つである。
1つのときはその元は5を因子として偶数個持たねばならない。
2つのときはΩの元のうち5を因子として持つものをすべて集めた
集合はCであり、Cの各元は5を因子として奇数個ずつ持つ。
例えばnが3を因子として持つならばn+3も3を因子として持つ。
そしてnが3を因子として偶数個持つならn+3は3を因子として
1つしか持たない。n+3が3を因子として偶数個持つならnは3を
因子として1つしか持たない。したがってΩの元のうち3を
因子として持つものをすべて集めた集合はB_0かB_1かB_2であり
それぞれの各元は3を因子として奇数個ずつ持つ。
Ωの元のうち2を因子として持つものをすべて集めた集合は
A_0かA_1でありそれぞれ3つの元がすべて2を因子として偶数個
持つか2を因子として奇数個持つ元が2つと偶数個持つ元が1つ
である。A_0のうちn+2、A_1のうちn+3が2を因子として偶数個
持つケースである。どのケースの組み合わせもΩが2つ以上の
平方数を持つことになってしまう。不合理。

785 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/19 19:49 ID:9YopK5yV

>>783-784
神

786 ：大学への名無しさん：04/01/19 19:52 ID:ta5luD0E

理２のあしきり何点？

787 ：大学への名無しさん：04/01/19 20:08 ID:fwwtHep7

>>779
ひとつでもあることがしめせればいい。別に難しいことでもないとおもうんだが

788 ：大学への名無しさん：04/01/19 20:18 ID:WgzevZvV

>>784
>どのケースの組み合わせもΩが2つ以上の
>平方数を持つことになってしまう。

たとえば、素因数２を偶数個もつ自然数が素因数３を奇数個持つならば、その自然数は平方数とはならないのでは？

789 ：788：04/01/19 20:21 ID:fwwtHep7

論理にあやまり。無視してくだされ。

790 ：787：04/01/19 20:22 ID:fwwtHep7

↑でした。

791 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 20:34 ID:/7nusvkd

>>788
素因数2を偶数個もつのはΩのなかでn+2かn+3に限られる。
例えばn+2が偶数個の2と奇数個の3をもつとするとn+2は平方数
になりませんが、n+1とn+4は平方数になりますよ。

792 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/19 20:47 ID:+FQzx7+n

>>784
＞Ωの元のうち2を因子として持つものをすべて集めた集合は
A_0かA_1でありそれぞれ3つの元がすべて2を因子として偶数個
持つか・・・
ここがクリアできればわかるんですけど・・・。
3つの元がすべて2を因子として偶数個持つことはないような
気がするんですけど。偶奇奇か奇奇偶か奇偶奇のような気が・・・。
なんか勘違いしてるかもしれないので、教えてください。

793 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 20:54 ID:/7nusvkd

>>792
あ、偶偶遇となることは実際にはないです。
実際に出現するのは偶奇偶か奇偶奇しかありません。
偶偶偶か偶×1+奇×2と書いたのはf(n)が平方数であるという仮定の元です。

794 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/19 21:12 ID:+FQzx7+n

>>793
例えば、n=(2^5)m,n+2=2*(2^4m+1),n+4=(2^2)*(2^3m+1)のとき
奇奇偶になるとはいえないんでしょうか？

795 ：787：04/01/19 21:22 ID:fwwtHep7

>>779
n=3でその問題は崩壊してますが・・・

796 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 21:23 ID:/7nusvkd

>>794
いえますね。すみません。
現実に出現するのは
2,4,6型の奇偶奇
4,6,8型の偶奇奇
6,8,10型の奇奇奇
8,10,12型の奇奇偶
12,14,16型の偶奇偶
以上ですね。このうちf(n)が平方数になるのは
偶奇奇と奇偶奇と奇奇偶。
ああ考え直さないといけませんね。すみません。

797 ：大学への名無しさん：04/01/19 21:24 ID:WgzevZvV

先生の解答と似ています。

まず、全ての項が１以外の平方数を因数に持たない自然数である数列{a【n】}と全ての項が平方数である数列{b【n】}を用いて、一般に
n+k=a【k】*b【k】
a【k】∈N,(k=0,1,2,3,4,5)
√b【k】∈N,(k=0,1,2,3,4,5)
とおける。
題意を満たすｎが存在すると仮定すると、
√(a【0】*a【1】*a【2】*a【3】*a【4】*a【5】)∈N
連続する６つの自然数には２の倍数が３個、３の倍数が２個、５の倍数が１または２個、７以上の素数の倍数は０または１個存在するので、
a【0】*a【1】*a【2】*a【3】*a【4】*a【5】=(2*3)^2,または(2*3*5)^2
となり、数列{a【n】}には互いに同値となる項が必ず存在する。
そこで、互いに同値の２項をi,j(0≦i<j≦5)とすると、
a【j】*b【j】-a【i】*b【i】=(n+j)-(n+i)=j-i≦5
⇔a【i】*(b【j】-b【i】)≦5
となり、この式を満たすa【i】,b【j】,b【i】の組み合わせは、
(a【i】,b【j】,b【i】)=(1,4,1),または(1,9,4)
なので、
(n+i,N+j)=(1,4),または(4,9)
となり、結局n=1,または4となることが必要。ところが、このとき、自然数n*(n+1)*(n+2)*(n+3))*(n+4)*(n+5)は平方数とはならない。
よって、この仮定は誤りとなる。

798 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 21:28 ID:/7nusvkd

5で割って3余る奇数の平方数が存在しないことをいえばいいのかな。
あとは。

799 ：大学への名無しさん：04/01/19 21:28 ID:fwwtHep7

>>797
すご。どこ志望？

800 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/19 21:48 ID:+FQzx7+n

>>797
"７９３の筆者"さん？
センターどうだった？

801 ：大学への名無しさん：04/01/19 21:55 ID:WgzevZvV

>>797
別解

題意を満たすｎが存在すると仮定すると、n*(n+3)*(n+4)と(n+1)*(n+2)*(n+5)との積は平方数となるので、
{(n+1)*(n+2)*(n+5)}/{n*(n+3)*(n+4)}≦1/4,または、{(n+1)*(n+2)*(n+5)}/{n*(n+3)*(n+4)}=1,または、4≦{(n+1)*(n+2)*(n+5)}/{n*(n+3)*(n+4)}
ところが、
{(n+1)*(n+2)*(n+5)}/{n*(n+3)*(n+4)}=(n^3+8*n^2+17*n+10)/(n^3+7*n^2+12*n)
=1+(n^2+5*n+10)/{n*(n^2+5*n+10)+2*n*(n+1)}
∴1<{(n+1)*(n+2)*(n+5)}/{n*(n+3)*(n+4)}<2
となり、矛盾。よって、この仮定は誤り。

802 ：大学への名無しさん：04/01/19 22:00 ID:WgzevZvV

>>800
どーして、分かったんですか？センターは、７５５/９００ってとこでした。ｗ

803 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 22:08 ID:/nULgcHM

>>色さん69
そうですね。修正。きちんと作文してないけど。
奇偶奇型のときは>>783-784でオッケーですね。
奇奇偶型と偶奇奇型のときはΩのなかに平方数は一つだけ
存在する。このときたった一つの平方数は奇数で5で割って
2余るか3余るが平方数の下一桁は順に1,4,9,6,5,6,9,4,1,0,
が繰り返されるのみなのでこれはありえない。

804 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/19 22:10 ID:9YopK5yV

>>797
難しくて理解できない(´；ω；`)

805 ：大学への名無しさん：04/01/19 22:12 ID:WgzevZvV

>>801
これは、大嘘ですね。すみません。ｗ

806 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/19 22:33 ID:+FQzx7+n

>>802
添字に【　】を使う人はこのスレで７３６の筆者さんだけなんですよ。
だからって使うの止めないでね。
誰だかわからなくなるから。
あと、
＞a【0】*a【1】*a【2】*a【3】*a【4】*a【5】=(2*3)^2,または(2*3*5)^2
これなんでかわからないんですが。

807 ：PM.（*ﾟｰﾟ）：04/01/19 22:36 ID:LlbtIygf

>>797
難しすぎて“全く”理解できない

808 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/19 22:41 ID:+FQzx7+n

>>803
平方数が一つのとき、5で割って余りが1,4のときも
あり得るような気がするんですが・・・。

809 ：大学への名無しさん：04/01/19 23:04 ID:WgzevZvV

>>806
たとえば、２の倍数の場合、６つのうち、３つあるから、素因数２の合計個数が偶数になるには、（偶、奇、奇）の組み合わせ。（偶、偶、偶）はありえない。
３の倍数の場合、６つのうち、２つあるから、素因数３の合計個数が偶数になるには、（奇、奇）の組み合わせ。（偶、偶）はありえない。
５の倍数の場合、６つのうち、１つだと、かならず（偶）、２つだと（奇、奇）の組み合わせ。（偶、偶）はありえない。
７以上の素数の倍数の場合、６つのうち、１つだと、かならず（偶）の組み合わせ。
以上を踏まえると、1以外の平方数を因数にもたない６つの自然数の積は(2*3)^2または、(2*3*5)^2となる。って考えたのですが。

810 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/19 23:18 ID:+FQzx7+n

>>809
なるほど。
わかりますた。ありが㌧。

811 ：PM.Tarles：04/01/19 23:22 ID:LlbtIygf

浮上

812 ：大学への名無しさん：04/01/19 23:23 ID:WgzevZvV

>>810
いいえ、こちらこそ、飛ばして書きすぎてしまってすみません。どうも、打つのが苦手で、端折る癖がついちゃいまして。

813 ：大学への名無しさん：04/01/19 23:45 ID:ubxa7H6H

>>771
　　ニセモノぽ

814 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/19 23:49 ID:/nULgcHM

>>808
5で割って1余る平方数は(10k±1)^2だからこのときn=100k^2±20k
=20k(5k±1)．5で割って1余るすうが唯一の平方数になるのは
nが奇数個の5と奇数個の3と偶数個の2を因子として持つときに
限るので、nは60の奇数倍したがって20の奇数倍。これはありえないことに
なりませんか？

815 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/20 00:28 ID:t0Tmge50

>>814
＞5で割って1余る平方数は(10k±1)^2だから
すいません。ここだけわかりません。

816 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/20 00:33 ID:3CY29fT1

>>815
kを自然数として
(10+k+1)^2=100k^2+20k+1
(10+k+2)^2=100k^2+40k+4
(10+k+3)^2=100k^2+60k+9
(10+k+4)^2=100k^2+80k+10+6
(10+k+5)^2=100k^2+100k+20+5
(10+k+6)^2=100k^2+120k+30+6
(10+k+7)^2=100k^2+140k+40+9
(10+k+8)^2=100k^2+160k+60+4
(10+k+9)^2=100k^2+180k+80+1
だから5でわって1余る奇数の平方数は(10k±1)^2の型だけです。

817 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/20 00:57 ID:t0Tmge50

>>816
アホな俺にもやっとわかりました。余りが4のときもだいたい同じように示せますね。
長い間ありがとうございました。

818 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/20 00:58 ID:3CY29fT1

>>817
いえいえ、詰めが甘くてすみませんでした。

819 ：東1局69本場 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/20 01:06 ID:t0Tmge50

>>818
感謝してます。
面白い問題でした。俺には解けなかったけど。

820 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/20 01:09 ID:3CY29fT1

>>819
最近質問スレでご活躍ですね。

821 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/20 01:44 ID:I9YJsbge

盛り上がってますね。

>>783-784
その解答が正しいのかどうかすら
俺にはわかりません…

>>795
詳細ｷﾎﾞﾝﾇ

>>797
理解するのに20分かかったｗｗｗｗ
間違いなく神。

822 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/20 02:00 ID:I9YJsbge

あ、だいたいわかったかも。
また明日ゆっくりと読んでみます。

それから別館528の問題。
(1)が成り立つのは a(1)=a(2)=0 の場合のみのような
気がするのですが…

823 ：大学への名無しさん：04/01/20 02:22 ID:8yTl8taM

東進の東大本番レベル模試受ける人いる？

824 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/20 02:25 ID:I9YJsbge

あともう一つ、別館527の問題。
図形的解釈をするならば
次のようにするのがよいのでは。
添え字がうざいのでここでは
a(n-3)=w, a(n-2)=x, a(n-1)=y, a(n)=z
としておきます。

　　{a(n-3)}*{a(n)}={a(n-1)}^2-{a(n-2)}^2
⇔ wx=(y+x)(y-x)

これで一応方巾の定理の形。
図形的な解釈としては
AB=w, BC=x, CA=y なる△ABCを用意して
直線AB上に D≠B, CD=CB なる点Dをとれば z=AD となる。
ただし z は符号付き数字で、その符号は
AよりもB側にDをとったならば z>0
AについてBと反対側にDをとったならば z<0

このとき一般に |a(n)|<14/√3 を言いたいんだから
CからABに下ろした垂線の長さの最大値が 14/√3 である
ことを言えばよいと思います。

825 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/20 02:26 ID:I9YJsbge

>>823
そんなのあるの？？？詳細ｷﾎﾞﾝﾇ。

826 ：拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/20 02:28 ID:KV80MXzI

＞９さん
　　 ∧__,,∧
　　 (´･ω･`)　　　遅ればせながら、センターお疲れさま！
　　/ O旦つ旦　二次試験に向けてがんばってブゥ～！
　　し―-J

827 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/20 02:28 ID:I9YJsbge

スマソ、>>824の最後の三行は嘘です。無視してください。

828 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/20 02:29 ID:I9YJsbge

>>826
はい、がんばります！！！
じゃ明日も学校あるのでそろそろオチます。
おやすみなさーい。

829 ：нд　拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/20 02:31 ID:KV80MXzI

>>828
おやつみ。

830 ：大学への名無しさん：04/01/20 13:54 ID:Or4FOJAK

面白い問題見つけたので投下。

全ての自然数は、2^nの最初の部分として現れることを示せ。
（但し、log2が無理数であることは証明なしに用いてよい。）

＊例えば2^10（=1024）なら1,10,102,1024が現れる。

831 ：PM.Tarles：04/01/20 18:28 ID:t1H3MHuF

～補題～

log2が無理数であることを示せ。

832 ：大学への名無しさん：04/01/20 18:35 ID:Or4FOJAK

nは自然数でしたな。失礼。

833 ：大学への名無しさん：04/01/20 19:10 ID:SQVtfeL4

>>831
有理数であると仮定。
log2=m/n,m∈Z,n∈N
とおけて、
10^m=2^n>1
∴m>0
∴10^m≡0,(mod 5)
一方、
2^n≡1,2,3,4,(mod 5)
よって、
10^m≠2^n
矛盾。

834 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/20 20:14 ID:I9YJsbge

>>668
(1) 言えない。
反例: C_1∩C_2∩C_3=φのとき。
(2) 言える。
C_1, C_2, C_3の凸性から、
仮定を満たしており、かつ
C_1∩C_2∩C_3∩C_4=φとすることはできない。

>>830
考えてみる。

>>831
それ、初代スレ452でやりましたね。

835 ：PM.Tarles：04/01/20 20:18 ID:t1H3MHuF

＞834
初代スレを読んでなかったので知らなかったよ
ごめん。

836 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/20 20:29 ID:I9YJsbge

そうか、まだhtml化されてないんだ。
懐かしいなぁ。今から5ヶ月前かな。

413 名前：ID:N0JdtKov先生：03/08/22 00:32 ID:64ysFj8C
a^bが有理数となるような無理数(a, b)の組はあるかないか

452 名前：９：03/08/22 18:12 ID:yVWbtqXi
>>413
できました！！！
a=√10、b=2log(底=10)2はいずれも無理数である。このときa^b=2は有理数！！
よって答えは、存在する！！！

※√10が無理数であることの証明
√10を有理数と仮定すると、互いに素である自然数pと整数qを使って
√10=q/pと書けるが、両辺2乗すると左辺は整数、右辺は非整数であるから矛盾。
つまり仮定は誤り。よって√10は無理数。

※2log(底=10)2が無理数であることの証明
同様に2log(底=10)2=q/pとおくと、
⇔10^(q/p)=4⇔(2^q)*(5^q)=2^(2p)　となって右辺が5を因数に持っていないことから
q=0が確定する。よってp=0。しかしpが自然数であることに反しているから、仮定は誤り。
よって2log(底=10)2は無理数。

837 ：大学への名無しさん：04/01/20 20:31 ID:rmuzI9AQ

>>834
答えはあっているが証明になってない罠。

838 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/20 20:32 ID:I9YJsbge

>>837
あぁごめん。ちゃんと書いたほうがいい？？？

839 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/20 22:12 ID:Mcs/aHBf

>>830
これも面白いですね。
6連続自然数積が平方数たりえないって問題だしたのと
同じ人ですか？

840 ：炒飯 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/20 22:27 ID:CTQQL7ac

7m+3n=10^2004をみたす正整数の組(m,n)で、n/mが整数となるようなものはいくつあるか。

お暇なら誰でもﾄﾞｿﾞｰ

841 ：大学への名無しさん：04/01/20 22:28 ID:Or4FOJAK

いいえ、違います。

ついでに気分転換にでもなりそうな（？）パズルっぽい問題も投下しておきますね。

---
次の３つの条件が全て満たされていれば、平面状の図形（点集合）Ｓは原点を中心とする単位円といえるでしょうか？
いえないなら、反例を見つけてみてください。

（１）Ｓは原点を通る全ての直線と２点で交わる。
（２）Ｓは原点を中心とする単位円の全てのすべての接線と１点で交わる。
（３）Ｓは、ｘ軸からの距離が１未満のｘ軸に平行な全ての直線と２点で交わる。
---

とある雑誌からの出題です。
結果から言うと「いえない」です。
投稿された解答は多様なもので、驚くようなものもあります。
興味を持った方は是非、反例を見つけてみてください。

842 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/20 22:33 ID:Mcs/aHBf

>>841
もしかして大学生？

843 ：大学への名無しさん：04/01/20 22:36 ID:Or4FOJAK

いいえ、浪人生です。
今年東大受験するつもりですよ。

844 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/20 22:40 ID:Mcs/aHBf

>>843
あんまり書くとヒントになっていけないかもしれないけど
>>830の問題は結局は実数の構造をちゃんと把握してるかどうかに
帰着されると思うので、そんなことに興味がいくなんて大学生かな
って思ったもので。

受験、がんばってください。

845 ：大学への名無しさん：04/01/20 22:43 ID:WAWI5yDd

>>840
4020023個

846 ：炒飯 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/20 22:48 ID:CTQQL7ac

>>845
残念。計算ミスのﾖｶｿ。

847 ：大学への名無しさん：04/01/20 22:53 ID:mRYhAZ5Q

最終的に2004・2006 -1という式になったのだが間違い？

848 ：炒飯 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/20 23:05 ID:CTQQL7ac

>>847
1002^2+1003^2-2になると思うけど・・・。

849 ：大学への名無しさん：04/01/20 23:49 ID:9XOdltcu

それだと2010011個だよね？

方針としては合同式で整理して後は2k+1を1～2004まで足して1引いた。
どっかで重複でるのかな？

850 ：大学への名無しさん：04/01/21 00:06 ID:jsqooUSa

>>838
できれば書いてほしい。
多分自分の用意している解答と違うだろうから。

851 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/21 00:07 ID:y2KhLxOg

ぬぬぬ。
>>830は実数の構造と関係するのでしょうか…

852 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/21 00:10 ID:y2KhLxOg

>>850
了解。
眠いので明日うｐする。

853 ：炒飯 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 00:20 ID:XS9Wlf9Y

>>849
両辺をmで割って、
3((n/m)+2)+1=10^2004/m
m=2^x*5^y(0≦x≦2004,0≦y≦2004)とおける。
10^2004/m=2^(2004-x)*5^(2004-y)≡(-1)^(2004-x)*(-1)^(2004-y)=
(-1)^(4008-(x+y))≡1(mod3)
⇔x,yの奇偶が一致
ただし、10^2004/m=1,4のときはありえない。
よって、1002^2+1003^2-2。
突っ込みあったら頼む。

854 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/21 00:23 ID:y2KhLxOg

そうだ。一つ気になってたことがあったんだ。

>>762で
関数 g(x)=1/(1-x) は
　　g∈S^S, g^3(x)=x
を満たしていたが、このように
定義域と値域が一致してかつ
3回合成したものが恒等写像となるような
関数gはいくつ存在するか？

イメージ的には群(f, ∘ฺ) における
単位元の3乗根がいくつあるかって疑問です。
直感的には「3乗根だから3つかな？」とか
思ったわけですが、どうなんでしょうか？？？
どなたかお願いします。

855 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/21 00:24 ID:y2KhLxOg

んでは、お休みなさい！！！！

856 ：大学への名無しさん：04/01/21 01:06 ID:yBiQaQRu

>>853
すまん・・・今さっき見直してたら思いっきり重複数えていたし・・・・

そちら様ので合っています、混乱させて申し訳ない

857 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 06:19 ID:iauOevr9

>>854
えーっと。
まず、
1(x)=x, φ(x)=1/x, ψ(x)=1-xとおき、
{1, φ, ψ, φψ, ψφ, φψφ}=Gとおくと
Gは群になります。(合成のマルは省略させてね。)
で、これは非可換な有限群のなかで二番目くらいに有名なヤツです。
んで、1^3=1, (φψ)^3=1, (ψφ)^3=1であります。
それから定義域とか値域とかについてうるさいことをいわなければ
(うるさいことをウマイことする方法はあるのですが面倒だし、
本筋から外れそうなので省略)一次分数関数で定数関数を除いたもの
{(ax+b)/(cx+d)|ad-bc≠0}(=Kとおいときましょう)は合成で群になります。
Kから二次正方行列で行列式が0でないものすべての集まりGL_2
への写像ιをι((ax+b)/(cx+d))=([a, b], [c, d])とおくとιはKからGへの
準同型写像になっています。同型写像ではありませんが。
GはKの部分群ですね。一次分数関数に限ればあなたの疑問は
解決の方向へ向かいませんかね。

858 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 06:20 ID:iauOevr9

あ、>>854の(f, マル)ってのは(S^S, マル)の間違いですよね。

859 ：大学への名無しさん：04/01/21 06:23 ID:K5soKRuE

がんばれや。女なら慶応・経済のやつが好きだが、男なら東大へ行け。

860 ：大学への名無しさん：04/01/21 06:36 ID:zO2ZH/mF

参考書何使ってますか？

僕は青茶使っているのですが、終わったら過去問へチャレンジしても対応できるでしょうか？間に何か挟んだ方がいいでしょうか？

861 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 06:40 ID:iauOevr9

>>860
東大志望ですか？

862 ：860：04/01/21 06:45 ID:tB96TRqK

ハイ。

863 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 06:48 ID:iauOevr9

>>862
現行課程(1997年～)の過去問をとりあえずバンバン
解いて行けばどうですか？どれくらいのことが試されてるか
わかるし。

864 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 06:49 ID:iauOevr9

あと、このスレで出される問題、興味あったら
解いて見てくださいよ。

865 ：大学への名無しさん：04/01/21 06:53 ID:tB96TRqK

>>864
正直、難しすぎて理解するのにも一苦労です（苦

でもがんがるぞ～

866 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 06:59 ID:iauOevr9

>>865
がんばってください。

867 ：大学への名無しさん：04/01/21 07:04 ID:tB96TRqK

因みに>>866さんは、どんな参考書使ってましたか？

868 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 07:10 ID:iauOevr9

>>867
はは。昭和50年代の話ですが。。。
月刊大数とほぼすべての別冊やってましたね。

869 ：大学への名無しさん：04/01/21 07:12 ID:tB96TRqK

どうもです。

870 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/21 07:37 ID:pwnaxMeD

(=ﾟωﾟ)ﾉぃょぅ　　

>>841

パズルらしくはないができた気がする。
パズルっぽいということは答えは明確なのだろうか？
暇なときもっと明確な別解があるようならちょっと考えてみます。

・・・前のトリプーなくした

871 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 07:52 ID:iauOevr9

>>870
このスレ以外は名無しで行こうかと思いましてね。

872 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/21 07:55 ID:pwnaxMeD

なるほど。
なんかラーメンさんは見る度に名前変わってますな。
判別できるのはトリプのみ

873 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 07:57 ID:iauOevr9

まあﾄﾘﾌﾟつけてくれるから。
こちら側からは好きなように呼んでも
たいてい返事してくれるし。

874 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/21 07:58 ID:pwnaxMeD

今年の数2B家でやりますタ。恥ずかしいので止めときます。
１００いかなかった。というか年々処理能力が問われますな。
どうしたもんか。指導側もある程度の人にはアドバイスしようがないな。

875 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/21 08:01 ID:pwnaxMeD

ベクトル、微積で時間くった。他はたいしたことなかった。
ベクトルは図をいつも書いていたが、今回はあまり必要なかったみたい。
図正確に書くと失敗するケース

876 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/21 08:03 ID:pwnaxMeD

９がどう処理したか気になるとこです。
俺の年と比べるともうなんとも言えないな。飯でもくうか

877 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 08:04 ID:iauOevr9

うん。事務処理能力。こういうのは受験生の方が強いよ。
これで時間に間に合った９や１０は立派ですな。

＞指導側もある程度の人にはアドバイスしようがないな。

どういうこと？ある程度力のある人にでないとアドバイスし辛いってこと？

878 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/21 16:05 ID:y2KhLxOg

>>857
ιが同型写像ではないというのは何故でしょうか…？？？
約分の問題なんでしょうか？？？

>>858
あ、そうでした。すいませんｗｗｗｗ

>>875-876
今回の第3問は確かに図を書く必要全くありませんでしたね。
俺は数式処理だけで最後まで逝けました。

879 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/21 16:12 ID:y2KhLxOg

電磁気の勉強しよっと。

880 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 18:07 ID:8I+YcQlm

以前投下した問題の類題だけど・・・。

平面上に三角形ABCがあり、AB=16,BC=5√5,CA=9である。
三角形ABCの外部で点Bと点Cの少なくとも一方からの距離は6以下であるような
部分の面積を求めよ。

881 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 18:19 ID:iauOevr9

>>878
約分の問題です。
あ、ιをいい加減に決めたら写像にさえなりませんね。
Kの元は皆何通りもの表記法があるけど、既約分数になったものを
(ax+b)/(cx+d)としたとき、ι((ax+b)/(cx+d))=([a, b], [c, d])とするわけです。
そうしないと、x=(2x)/2なのにι(x)=I, ι((2x)/2)=2Iとιによって同じKの
元がGL_2の複数の元に写るということになってしまい、写像ではない対応になってしまいます。
既約分数になったものを(ax+b)/(cx+d)としたとき、ι((ax+b)/(cx+d))=([a, b], [c, d])
とιを定義するとちゃんと写像になりますが、これは全射でないので同型写像ではありません。
こういう混乱を避けるために、GL_2からKへの写像κを
κ(([a, b], [c, d]))=(ax+b)/(cx+d)で定義した方がiiかもしれませんね。
κも準同型写像ですが、同型写像ではありません。単射じゃないので。

882 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 18:23 ID:iauOevr9

＞９くん
>>783-784,>>792-794,>>796,>>803,>>808,>>814-817
は納得していただけたでしょうか。

883 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 18:24 ID:iauOevr9

>>880
この板に良く出てくるPatって何者ですか？

884 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 19:16 ID:e0T9SAxG

>>883
　　　　　　　　　　　　＿＿
　　　　 ,, - ー'''￣￣　　ヽ
　　　／　　　　　　　　　　ヽ
　　 /　　　　　　ゝﾉﾉ　　 _丿
　　 |　　　, ー--,,＿,,,--''　l/ 　
　　.|　　　ヽ　　　　　　　　 |　　　
　　|　　　/　,,‐-　　　　　-‐　　
　　|　　　i　　 ,-、　　　_, |　　
　 ,‐-､　 l　_ 　 oヽ｀　ヽ' o｀　　＜　oh, sorry, the other one.
　 |　、` l　　 `ｰ　　　ヽ´｀i
　.|　 )　　　　　　　　　　ヽ|
　ヽ `　　　　＿　　ﾞｰ-､＿ )
　　￣i　　　　| 　　､―ー　　|　
　　／.|　　　　　｀ヽ/ 　　|　
　　　　|　　　　　　　-　　　ﾉ
　丶　　 `ヽ＿＿　　, , -' ' |ー、　　
　　ヾ　　　＼　　　　　/　　 |　　＼

Pat 【パット　パト】（名詞）

①2000年度センター本試に登場したクソゲープレイヤー。Emiの友達。
　Emiに薦めたゲーム内容はもとより、かなりDQNな説明が受験生の反感を買う。

②2003年度センター本試に登場。DQN度アップ。TerryとAndyのboss。
　裏の裏をついたフェイントで多くの受験生を惑わせた罪は大きい、万死に値する。

885 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 19:18 ID:e0T9SAxG

他スレで先生ﾊｹｰﾝ

886 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/21 19:19 ID:XHvu8fJ/

>>883
昨年の英語の第５問（会話文）に出てきた人です。（２０００年にも出演）
この人です。
ttp://www.mainichi.co.jp/edu/center03/eigo/16.html

スプレー缶のありかについてごちゃごちゃ言ってだまされた人が多かったみたいです。
「the other one」は「別のポケット」のことを言ってるのか「別のリック」のことを言ってるのか迷ったみたいです。
配点７点ですから間違えたら痛いです。

887 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 19:21 ID:iauOevr9

>>884
長文の登場人物がDQNで三年置いてもう一度同名の
人物が登場して三年前よりDQN度アップしてるわけですか。

？？ネタにして喜んでるんじゃなくてイカってるの？？

888 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 19:21 ID:iauOevr9

>>885
ありゃ、どれかな？

889 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 19:22 ID:iauOevr9

>>886
ああ、なるほど。納得。

890 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 19:26 ID:e0T9SAxG

>>888
1つじゃないんですか？
和積のとこです。
文体でなんとなく先生っぽいな、と思い、ID見たら・・・

891 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 19:29 ID:e0T9SAxG

今後は気づいても黙っときます。

892 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 19:31 ID:iauOevr9

>>890
はは。もうちょっと書いてますよ。>>871にも書いたけど、このスレ以外は名無しで発言しようと
思いましてね。ちょっとまえから他スレは名無しで書いてます。
ときどき議論っぽくなるけど、HNで書いてたときよりは圧倒的に
不愉快な煽りは減りました。あなたが見つけたスレでも
HNで書いたら轟々たる非難を浴びてる気がする。

893 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 19:34 ID:iauOevr9

>>891
はは、別にいいですよ。
ただ変な人をこちらのスレに誘導するのだけは
ちょっと勘弁してほしいけど。

894 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 19:41 ID:e0T9SAxG

そろそろ入試問題を投下してもよいんじゃないでしょうか？
俺はネタがありませんが。

895 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 19:43 ID:iauOevr9

>>894
そうなんですが、すでに投下されてる問題が多数ですので。
えと、個人的には>>830なんか解いてもらいたいですがね。

896 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/21 19:49 ID:y2KhLxOg

>>880
54π+{5(√95)/4} とか出てきたんだけどｗｗｗｗ

>>881
了解です。引き続き>>857考えてみます。

>>882
はい、納得しました。
かなり時間かかりましたけどｗｗｗｗ
俺も初めこの問題見たとき
素因子の個数のみで処理しようと思ったんですけど
先生みたいにうまくできませんでした。
さすがです。

897 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/21 19:51 ID:y2KhLxOg

>>830ですか…

898 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 19:54 ID:iauOevr9

>>896
いえ、甘い詰めをラーメンさんに助けられてのことですよ。
nが十分を大きければΩのなかに平方数は高々一個。
7以上の素因子を持つものも高々一個。
だから問題となる素因子は2と3と5だけだと思ったのです。
それだけじゃ足りませんでしたが。

899 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 20:03 ID:iauOevr9

>>896
あ、それからιだのκだのが準同型であることの確かめとか
Gの乗積表だのを書くことによるGが群であることとか非可換であることの確かめ
なんかはしておいてもいいんじゃないですかね。

900 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 20:05 ID:e0T9SAxG

>>896
正解！！
前に同じような問題やったよね。
今年の数オリ予選の問題。

901 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 20:09 ID:e0T9SAxG

９は私大どうするの？

902 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 20:10 ID:iauOevr9

昔誰かと
一緒に慶医受けようぜ
って言ってなかったかな。

903 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 20:12 ID:iauOevr9

>>901
ラーメンさんは私大受けたの？

904 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 20:16 ID:e0T9SAxG

慶応医の数学って難問が出ないんじゃなかったですか？
高得点での争いになるとか聞いたような。
東大と傾向が違うと思うのですが・・・
俺の頃は東大志望も京大志望も早大理工受けてました。

905 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 20:20 ID:iauOevr9

>>904
慶應医は年によって違うんじゃないですかね。

2003年並の問題を出すつもりがあるなら
早大理工は十分東大模試になりますね。数学は。

906 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 20:20 ID:e0T9SAxG

>>903
早大理工受けてまあ受かったんですが、京大とは傾向が
違ってました。入学後に周りの奴で早大落ちた奴が結構いて
びっくり。

907 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 20:23 ID:iauOevr9

>>906
あ、もしかして、初等幾何と整数論が混じった問題が出た年かな。
これぞ京大っていう。あれは文系用の問題だったかな。
答えたくなければいいですよ。年齢を特定するのが目的じゃないから。

908 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 20:25 ID:e0T9SAxG

>>907
俺が受けた頃は確率系の問題がはやってました。

909 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/21 20:27 ID:iauOevr9

私立受けないって選択はどう思いますか？

910 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/21 20:36 ID:e0T9SAxG

>>909
無対策で受けると面白いと思います。
俺も出題形式すら知らずに受けて、結構苦労しました。
理科の問題の量がかなり多かったような記憶があります。
急に傾向が変わっても焦らないための訓練にはなると思います。

911 ：拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/22 02:15 ID:DZAH0LWu

　　　　　　　　　　　　　　　 ∧
　((　 (＼＿ ∧ ∧ ∧ ∧　Д)っ
　　　⊂｀ヽ( -д-)　_)д-) )　　ﾉﾉ　アタタタタター
　　ヽ　⊂＼　　⊂ ）　　＿つ
　　──(／（ /∪∪ヽ)ヽ)　ﾉ ──
　　　　　　∪￣(／￣＼)

912 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/22 02:25 ID:CKpZoyJD

ひでぶ！！！

センター速報のアナウンサー噛みまくりですな

913 ：拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/22 02:31 ID:DZAH0LWu

　　　　　(＼　 ∧ ∧　　　オリャッ！
　　　　　　< ｀(　ﾟДﾟ)
　　　　　　　＼　ｙ⊂ ）
　　　　　　　／　　　　＼
　　　　　　　∪￣￣￣＼)

914 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/22 02:32 ID:DZAH0LWu

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

915 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/22 02:35 ID:DZAH0LWu

「東大」「理Ⅰ」「数学」
「東大」「二次」「数学」
「東大」「決戦」「数学」
どれかなあ。他なんかないかな

916 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/22 02:45 ID:ujRVaHva

>>877
ある程度とは８０点付近で悩んでいる人。問題は一応解けるんだけど、時間が激しく間に合わないという人です。
そういう人にはひたすら問題解けと暗算できるだけしろといえるのですが、それ以上に処理が必要になってくる問題とか
あるじゃないですか。今回みたいの。そういうときどう言えばいいのかなーと

>>878
やるな

・・・そろそろ寝るか。７時ぐらいにまた挨拶程度に来ます。

917 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/22 02:48 ID:CKpZoyJD

>>915
真ん中のやつに1票

918 ：& ◆FQZ6HI7eMg ：04/01/22 08:18 ID:ujRVaHva

ちょと遅れた

919 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/22 14:23 ID:ZXpuR+nn

第３問はきれいに因数分解できるようになってたよね。
雪で学校休みヽ(´ー｀)ノ
かまくら作って、霜焼けになった。シャーペンが持てねえ。。

920 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/22 17:35 ID:4NI0gvso

>>900
これって，座標で解く方法しかわからないんですが，初頭幾何の問題？

921 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/22 19:07 ID:pS2NUUtg

>>920
座標で解く方法ってどんなの？教えてほしい。
答えを出すためには角の間になんらかの特殊な関係があるはず。
(手計算でできるはずだから）
で、調べて見ると・・・
っていう感じでやったけど。cos使ったから初等幾何とはいえないのかな？
９はどうやったんだろう？

922 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/22 19:12 ID:pS2NUUtg

http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/bbsnote.cgi

ここの91に以前投下した類題がある。
厨房の知識で解ける。

923 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/22 19:48 ID:pS2NUUtg

問題出しといて言うのもなんだけど、大学入試には出ないタイプだと思う。
パズルに近いっていうか、問題のための問題っていうか。
でも、ネタがないのよ・・・
頭の体操程度にﾄﾞｿﾞｰ

924 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/22 20:25 ID:DZAH0LWu

>>923
あんまり言うとヒントになりそうなんで困るけど、
>>830は入試に出得ると思う。
わたしの想定回答の方法を一部遣う問題がかつて北大で出てました。

925 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/22 21:34 ID:gs7Fxehd

>>921
座標を定めても直接的には関係なかった罠。

B(0，0)，A(6√5，2√19)，C(5√5，0)とし，
円C：x^2+y^2=36，円D：(x-5√5)^2+y^2=36 とする．
円C，Dの交点のうち，y座標が負である点をDとする．
△ABCに余弦定理を用いて，cos∠A=53/72．
二等辺三角形DBCに余弦定理を用いて，cos∠D=-53/72．
よって，∠A+∠D=πであるから，四角形ABCDの内角の和を考えて，∠ABD+∠ACD=π・・・ア
ここで，∠DBC=∠DCB=θ (cosθ=(5√5)/12，sinθ=(√19)/12．)とし，
∠ABD=β，∠ACB=γとおくと，アより，β+γ=π-2θ．

「△ABCの外部で，点Bからの距離が6以下かつ点Cからの距離が6以上」の領域をS1，
「△ABCの外部で，点Cからの距離が6以下かつ点Bからの距離が6以上」の領域をS2，
「△ABCの外部で，点Bからの距離が6以下かつ点Cからの距離が6以下」の領域をS3，
とおくと，求める面積は，S1+S2+S3．
S1=36π-(1/2)*6^2*β-S3．
S2=36π-(1/2)*6^2*γ-S3．
S3=2*{(1/2)*6^2*θ-(1/2)*(6cosθ)*(6sinθ)}=36θ-(5/4)√95．

∴ S1+S2+S3=72π-18(β+γ)-S3=72π-18(π-2θ)-36θ+(5/4)√95=54π+(5/4)√95・・・答

926 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：04/01/22 21:36 ID:gs7Fxehd

>>925の訂正。。

∠ABC=β，∠ACB=γとおくと，・・・

です。

927 ：Pat ◆RRlBLdA0dk ：04/01/22 23:07 ID:pS2NUUtg

>>924
あの問題面白そうですね。俺は解けませんけど。
誰も解けないようだったら教えて下さい。
>>925
結局、∠ABD+∠ACD=πを使わないと解けないんだろうね。

928 ：PM.Tarles：04/01/22 23:10 ID:9Evjb4dx

>>712
東大理科一類：ボーダーライン以上確実
慶応大医学部：ボーダーライン上

おめでとう。

929 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/22 23:22 ID:ZXpuR+nn

９氏は東進の東大模試うけないのでつか？
漏れは受けてみようと思います。最後の記述模試だし。
でも雪次第だなー。

930 ：浮上：04/01/23 09:43 ID:XYadBnUR

>>823
>>825
>>929

931 ：浮上：04/01/23 11:19 ID:XYadBnUR

>>915
「東大」「満点」「数学」
じゃないの？

932 ：拳 ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/23 11:53 ID:8wkHYgCx

　　　　　　　　(⌒─-⌒)
　　　　　　　((（　・(,,ｪ)・）
　　　　　　　 ||l∩( ﾟ∀ﾟ)　　雪で車埋まったｸﾏｰ！!！
　　　　　　　 ||　 .　　|⊃　　ｸﾏｯﾀｸﾏｯﾀﾀﾝﾀﾝﾀｰﾝ♪
　　　　　　　 C:､.⊃　ﾉ
　　　　　　　　　 ""U

933 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 18:19 ID:P7IeOojt

>>921
同じ方法でやりましたよ！！
三角関数は初等幾何に入らないんですか？？？

>>924
>>830解けません…

>>928
まぁ、センターで50点差でも
実際の換算点では7点差だから…
あまり安心できない。

>>929
それ、もしかして明日とかいうオチ？？？ｗｗｗｗ
だったら無理だｗｗｗｗ

>>931
それに一票！！！

934 ：加藤鷹の指 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/23 19:38 ID:WFnQE2lZ

　　　　　　,..._
　　　　　　　li　,li
　　　　　　|ﾞ~ 'i
　　　　　　| ｰ |　　　　　
　　　　　　 |, _ .|
　　　　 ,..-､|ー |,.-､
　　　., -i　　|　　| 　 i⌒i
　　／､_l 　 ,|　　|.　 ,|　 .i
　　i　, 〈'　〈'　〈　　｀.i
　　!　 i　　　　　　　 i
　　l　　　　　　　　　 |
　　ヽ　　　　　　　　 |
　　　ﾞヽ　　　　　　　 ,!
　　　　〉　　　　　　　 |

935 ：大学への名無しさん：04/01/23 19:39 ID:YxorxjHs

９用の問題。
試験には出ないだろうけど。

N,Q,Aをそれぞれ自然数全体、有理数全体、無理数全体の集合とする。
(1)f:N→Qなる全射は存在するか？
(2)g:N→(0,1)∩Aなる全射は存在するか？
(3)h:Q→(0,1)∩Aなる全射は存在するか？
(4)任意のε>0についてi:Q→(x,x+ε)∩Aなる全射は存在するか？(xは適当な実数)

上記のそれぞれについて存在するなら具体例を（必ずしも式にする必要はない、イメージが分かれば可）
存在しないのならそうである事を証明しなさい。

(5)f(x)を
f(x)=1 (x∈A) ,=0 (x∈Q)で定義する。
ここで
∫[0,1]f(x)dx
の積分は高校で習う範囲では定義できないが、
(1)～(4)で証明した事を元に自分なりに定義してその値を予想せよ。

936 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 20:11 ID:P7IeOojt

>>934
…

>>935
(1) ある。Q={p/q|p∈Z, q∈N}だから
f∈(Z×N)^N なる全射の写像 f は題意を満たす。
全射 f_1∈(N×N)^N はカントールの対角線論法的に
構成できるので、あとは全射 f_2∈Z^N が存在すればよいが
それは
　　f_2(n)=[n]/2 (when n is odd)
　　f_2(n)=-[n]/2 (when n is even)
によって構成できるので、f=f_2∘ฺf_1 とすれば
これは全射なので題意を満たす。

(2) (3) ない。カントールの対角線論法によれば。

(4) ない。
i_1(X)=x+εX+(1-X)ε なる全単射 i_1∈((0, 1)∩A)^((x, x+ε)∩A)
が存在するので、もし仮に題意を満たす全射 i が存在すると仮定すると
h=i_1∘ฺi は(3)を満たすので(3)の結果に矛盾する。

(5) 0？？？

937 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 20:29 ID:P7IeOojt

うーん。たくさん間違えたｗｗｗｗ
全文訂正。

(1) ある。Q={p/q|p∈Z, q∈N}だから
f∈(Z×N)^N なる全射の写像 f は題意を満たす。
　　f_1(1)=(1, 1), f_1(2)=(2, 1), f_1(3)=(1, 2),
　　f_1(4)=(1, 3), f_1(5)=(2, 2), f_1(6)=(3, 1)…
のようにして全単射 f_1∈(N×N)^N を構成できる。
さらに
　　f_2(n)=[n/2] (when n is odd)
　　f_2(n)=-n/2 (when n is even)
とすれば全射 f_2∈Z^N も構成できる。
f=f_2∘ฺf_1 は題意を満たす。

(2) これは対角線論法でいいはず。

(3) 題意を満たす全射 h∈((0, 1)∩A)^Q が存在すると仮定すると
全射 g=h∘ฺf は(2)の解となるので
(2)の結果と矛盾する。よって存在しない。

(4) i_1(X)=x+εX+(1-X)ε なる全単射 i_1∈((0, 1)∩A)^((x, x+ε)∩A)
が存在するので、もし仮に題意を満たす全射 i∈((x,x+ε)∩A)^Q
が存在すると仮定すると
h=i_1∘ฺi は(3)の解となるので(3)の結果と矛盾する。
よって存在しない。

938 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 20:40 ID:P7IeOojt

ん。誰もいない予感…
明日学校休みだから
久しぶりにゆっくりできると思ったんだけどな…

939 ：１０ ◆YpWuQwQd/Q ：04/01/23 20:52 ID:/LzCHuj+

>>938
なんて言ったって明日模試ですからｗ
国語しない宣言して１週間後に必要になるとは・・・ｗ
20/80ぐらい取れればいいや。

940 ：加藤鷹の指 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/23 21:02 ID:ECjDzA/N

９すげーな
教養の数学ぐらいだったら今でも単位とれるんじゃねーの？

941 ：大学への名無しさん：04/01/23 21:03 ID:v1nRJs2I

予備校の単科でいいやつをおしえてほしいのです。
教科を問わず教えてください。
たとえば西きょうじ先生とか西谷とか富田とか
船口とかどうなのかなぁ

942 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:07 ID:P7IeOojt

>>939
がんがれ！！！

>>940
いや、>>935の(1)～(4)は
(2)のやりかただけ知ってれば
そんなに難しい問題じゃないですよ。
(5)はわかんないですけど。

>>941
予備校の授業受けたことねーからﾜｶﾝﾈｰ

943 ：加藤鷹の指 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/23 21:12 ID:ECjDzA/N

先生に>>830の種明かしして欲しい

944 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:14 ID:P7IeOojt

そういえば今日こんなのみつけました。
問題覗いてみたけど、
記号の意味がわかんないから解けないｗｗｗｗ

東大数学科のシラバス
ttp://www.s.u-tokyo.ac.jp/sen/syllabus/h15/h15_class_math.pdf
幾何学Ⅰ　講義予定、問題
ttp://kyokan.ms.u-tokyo.ac.jp/users/tsuboi/kikagaku1table2003.html

945 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:15 ID:P7IeOojt

>>943
激同。
実数の構造と関係あるのかなぁ？？？
確かにそれらしき不等式は出てきたけど。

946 ：加藤鷹の指 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/23 21:22 ID:ECjDzA/N

合格したら９はなんのサークル入るの？

947 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:25 ID:P7IeOojt

サークルですか。
何も考えてないですけど…
スーフリとか？？？

948 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:29 ID:P7IeOojt

復習問題１．　
2変数関数 f(x, y) についての陰関数定理、
平面から平面への写像についての逆写像定理を述べよ。

　陰関数定理？？？

復習問題２．a, b, c を ±1 とするとき、ax^2+by^2+cz^2=1 の概形を描け。

　概形？？？楕円の回転体？？？

949 ：大学への名無しさん：04/01/23 21:29 ID:YxorxjHs

>>937
(5)以外は正解。
QとAを間違えてない？
あと、あえていうなら対角線論法の内容をきちんと書いて欲しかった。

950 ：加藤鷹の指 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/23 21:30 ID:ECjDzA/N

まあ1つくらいそっち系のサークルにも入っとけば？
でも逮捕されんなよ！！
4月は新歓コンパの嵐だし、彼女もすぐできるんじゃないかい？
楽しみにしとけYO！

951 ：大学への名無しさん：04/01/23 21:31 ID:YxorxjHs

>>948
陰関数定理なら解析概論にでてこない？

952 ：加藤鷹の指 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/23 21:33 ID:ECjDzA/N

おっと、その前に包茎手術だな！！

953 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:34 ID:P7IeOojt

>>949
あ、本当だ。QとA逆に読んでた。
じゃ(5)の答えは1？？？
対角線論法は書くと長くなりそうだったから
やめといたｗｗｗｗ

>>950
気をつけますｗｗｗｗ

>>951
うーん。第2章の冒頭までしか読んでないんで…
>>312-313で一度登場してますね。

>>952
…

954 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:37 ID:P7IeOojt

その次の問題もダメだ。
ヤコビ行列しらねー。
その次の問題は1次元位相多様体しらねー。

955 ：大学への名無しさん：04/01/23 21:43 ID:YxorxjHs

>>953
正解なんだが、(5)は一応その過程に意味があるんであって･･･
ま、別にやる必要もないけど。

956 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:47 ID:P7IeOojt

>>955
えーっと、一応考えたのは
積分をリーマン和みたいにして
　　∫[0,1]f(x)dx=lim[n→∞]∑[k=1,n]f(k/n)/n
nが十分大きいとき微小区間 [k/n, (k+1)/n] のなかに
無理数の個数＞＞有理数の個数
だから1に収束するかなぁ？？と思いました。
それ以上のことはわからないです。ハイ。

957 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:53 ID:P7IeOojt

でも全射 i∈(A∩(0,1))^Q が存在しないからと言って
無理数の個数＞＞有理数の個数　は言えないしなー。
やっぱだめか。降参です。

958 ：加藤鷹の指 ◆RRlBLdA0dk ：04/01/23 21:58 ID:ECjDzA/N

次スレ立てようか？

959 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 21:58 ID:P7IeOojt

>>958
お願いします。ｽﾚﾀｲはお任せで。
下ネタでもいいですよｗｗｗｗ

960 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 22:06 ID:P7IeOojt

1時間ほどおちます

961 ：大学への名無しさん：04/01/23 22:07 ID:PEeauBkC

>>830
もうちょっとで出来そうなんだけど・・・。
「数列{a【n】}をガウス記号[]を使って
a【n】=n*{log【10】2}-[n*{log【10】2}],(n=1,2,3・・・・)
とすると、
lim【n→∞】{b【n】}=0
となる数列{a【n】}の部分列{b【n】}が存在する。」

これが言えさえすれば、いけるような・・・。

962 ：加藤鷹の ◆RRlBLdA0dk ：04/01/23 22:09 ID:ECjDzA/N

立てたよ。

963 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 22:15 ID:P7IeOojt

>>962
乙。一時間後にまた来ます。

964 ：酢ナプキン ◆RRlBLdA0dk ：04/01/23 22:18 ID:ECjDzA/N

>>961
種明かしは待ったほうがいいですか？

965 ：大学への名無しさん：04/01/23 22:29 ID:PEeauBkC

>>964
いえ、遠慮なくお願いします。

966 ：大学への名無しさん：04/01/23 22:31 ID:YxorxjHs

>>956
すまん、(5)はあんまり気にしないでくれ。
出題の仕方に問題点がありすぎる。

あと今更で悪いけど(4)の解答について少し。
写像の構成の仕方がおかしい。
i_1(X)=x+εX+(1-X)ε は恒等的にx+εになるから全単射にならないぞ。
仮にi_1(X)=x+εXだとしても、実数区間同士での写像ならともかく
この場合だとx=0,ε=√2の場合、
X=1/2(∈Q)でi_(1/3)=(√2)/3∈(x, x+ε)∩Aとなるから全単射とはならない。

967 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/23 23:08 ID:P7IeOojt

>>966
一応出したからには(5)も解答教えて下さい！！！ｗｗｗ
(4)のi_1はご指摘の通り i_1(X)=x+εX のつもりでした。
…が、どうやらダメのようですね。
もいちど考え直します。

968 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/23 23:39 ID:rxPthE3R

>>961
ただいま帰りました。
あなたと似た考え方をしましたよ。
あなたの定義した{a_n}には0に収束する部分列が
存在することが言えますよ。

969 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/24 00:02 ID:O2Sq2VKt

>>961
ほんとにもうちょっとだと思いますよ。
①部分列が存在すること
②その後
に分けてもう少し考え直して見ませんか？

970 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 00:21 ID:15Zzdnn7

なぜそれでいいのかすらﾜｶﾝﾈ…！！！

971 ：大学への名無しさん：04/01/24 00:33 ID:2xxBxpls

>>969
どうも、こんばんは、

まず、題意より
M=[2^n/10m]
とおくと、Mがすべての自然数の値をとりうることを言えばよい。
すると、ガウス記号をはずして、
log【10】{M}≦n*log【10】{2}-m<log【10】{M+1}
ここで、任意の自然数k,p,qを用いて、
(m,n)=(k*p,k*q)
とおけて、
0≦k*(q*log【10】{2}-p)-log【10】{M}<log【10】{1+1/M}
となり、Mが全ての自然数の値をとるための十分条件は、
0<q*log【10】{2}-p<log【10】{1+1/M}
を満たす、自然数組(p,q)が存在することなので、結局、
q*log【10】{2}-[q*log【10】{2}]<log【10】{1+1/M}
を満たす、自然数qが存在することを示せばよい。

ここまで持ってきたのですが・・・。あとは右辺がM→∞のとき、0に収束することから、>>961に示す補題をクリアできればよいかと。

972 ：大学への名無しさん：04/01/24 00:36 ID:2xxBxpls

訂正
M=[2^n/10m]→M=[2^n/10^m]

973 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 00:41 ID:15Zzdnn7

>>971
下から5-4行目
＞となり、Mが全ての自然数の値をとるための十分条件は、
＞0<q*log【10】{2}-p<log【10】{1+1/M}
＞を満たす、自然数組(p,q)が存在することなので、結局、
これは何故？？？？

974 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 00:43 ID:15Zzdnn7

kがどこに消えたのかがわからん…！！！

975 ：大学への名無しさん：04/01/24 00:43 ID:vUMG5O+6

ぅちにもょくゎからん

976 ：大学への名無しさん：04/01/24 00:47 ID:2xxBxpls

>>973
Mを定数と見て、ピッチ（q*log【10】{2}-p）を狭めて、k倍すると、不等式を満たす(k,p,q)が必ず存在すると思ったのですが。

977 ：大学への名無しさん：04/01/24 00:47 ID:4V+35UMp

n^9-n^3が9で割り切れることを示せ（nは任意の整数）

(16!)^2 が、17及び31で割り切れることを証明しろ

上の問題で因数分解したら３の倍数であることが示せて、それからがわかりません。
あと、下の問題は明らかに違いますよね？17が素因数に入っていないので。

978 ：大学への名無しさん：04/01/24 00:53 ID:2xxBxpls

n^9-n^3=n^3*(n^3+1)*(n^3-1)
下はわかりませぬ。

979 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 00:54 ID:15Zzdnn7

k, q, p∈N のとき
　　0<q*log【10】{2}-p<log【10】{1+1/M}
⇔ 0<k(q*log【10】{2}-p}<k*log【10】{1+1/M}
⇔ -log【10】{M}<k(q*log【10】{2}-p)-log【10】{M}<k*log【10】{1+1/M}-log{M}

だけどこれが

⇒ 0≦k*(q*log【10】{2}-p)-log【10】{M}<log【10】{1+1/M}

とできるんだろうか？？？

980 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 00:56 ID:15Zzdnn7

>>977
16!≡1 (mod 17) だから
(16!)^2≡1 (mod 17) だと思う。
31のほうも少なくとも
(16!)^2 not≡0 (mod 31) は成り立つ。

981 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 00:58 ID:15Zzdnn7

スマソ
16!≡-1 (mod 17) ⇒ (16!)^2≡1 (mod 17)

982 ：大学への名無しさん：04/01/24 00:59 ID:vUMG5O+6

９たんにあげりゅ

点(x,y)が曲線x^2-xy+y^2=2上を動くとき

(x+1)(y+1)の取りうる範囲を求めょ。

983 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/24 01:05 ID:O2Sq2VKt

>>976
言いたい事は分かるけど、量化記号つかってきちんと書けば、
あるいは書く順序を変えたほうが９を納得させられるのでは。

あと、そこまで考えられるなら>>969の①はすぐ分かると思うんですが。

984 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 01:07 ID:15Zzdnn7

>>983
>>979みたいに考えると
必ずしも
＞0≦k*(q*log【10】{2}-p)-log【10】{M}<log【10】{1+1/M}
が十分条件であるとは
言えないような気がするのですが…

985 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 01:08 ID:15Zzdnn7

逆でした。
＞0<q*log【10】{2}-p<log【10】{1+1/M}
>>971によればこっちが十分条件になってますね。

986 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/24 01:11 ID:O2Sq2VKt

>>984
じゃあ>>969①を認めたとして
任意の自然数nに対して
0<p*log2-q<1/n
をみたす自然数の組(p, q)が存在するでしょう。
んで、k(p*log2-q)<1/n<(k+1)(p*log2-q)を満たす自然数kだって
あるはずですよね。って論法だったら納得ですか？

987 ：大学への名無しさん：04/01/24 01:17 ID:2xxBxpls

>>983
いや、これが、なかなか難しくって
。第ｎ項までの数列において、nC2通りある項差の最小値は1/(n-1)以下で、その最小値は第ｎ項までのどれかで表わせるかな？って思ったんですが、最小値を与える２つの項に、ある規則性がないと成り立たないことが分かって、迷宮入りしました。

988 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/24 01:17 ID:O2Sq2VKt

だから任意の有理数β, γに対してβ<γであれば
k(p*log2-q)∈(β, γ)を満たす自然数の組
(k, p, q)が存在することになるって続くんですが。

989 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 01:18 ID:15Zzdnn7

あ、はい。確かにそれは納得できます。
しかしそれが>>971と結びつきますか…？？？

>>969①を認めたとき
任意の自然数Mに対して非負整数の組(k, p, q)が存在して
0<k(q*log2-p)< 1/M <(k+1)(q*log2-p)
とできる。

⇒ log【10】{M}≦n*log【10】{2}-m<log【10】{M+1}

？？？

990 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/24 01:19 ID:O2Sq2VKt

>>987
そこで実数(というかこの場合無理数)の構造ですよ。
有理数も無理数もどちらも稠密なんですが、よおく観察すると
稠密のありようがすこーし違うと思いませんか。って話で。。。

991 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 01:23 ID:15Zzdnn7

>>988
すいません、ソコがわかんないです。
要は A={k(p*log2-q)|(k, p, q)∈(N∪{0})^3} の
R+における稠密性を言おうとしてるんですよね？？？

　　0<k(q*log2-p)< 1/M <(k+1)(q*log2-p)
⇒ k(q*log2-p)∈(β, γ)

はなぜこうなるんでしょうか？？？

992 ：大学への名無しさん：04/01/24 01:27 ID:2xxBxpls

>>990
下限が0を言うために、稠密性をどう利用すればよいやら・・・。

993 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 01:29 ID:15Zzdnn7

あ。もしかして

　　∀n∈N; ∃(p, q)∈(N∪{0})^2; 0<(q*log2-p)< 1/n

だから A={k(p*log2-q)|(k, p, q)∈(N∪{0})^3} は
Rにおいて稠密。ってことですか…

994 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/24 01:29 ID:O2Sq2VKt

>>991
k(p*log2-q)<1/n<(k+1)(p*log2-q)<2/n
をみたすkはあるわけだから。
(l/n, (l+1)/n)に入るAの元だってあるでしょう。
で、nは任意だからβ、γがどんな有理数だって
(β, γ)∩Aは空ではないですよ。

995 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/24 01:31 ID:O2Sq2VKt

>>993
そうです。かぶっちゃいましたね。

>>992
log2が無理数だって事は利用しようとしましたか？

996 ：９ ◆tESpxcWT76 ：04/01/24 01:31 ID:15Zzdnn7

納得です。スレ汚しスマソ。
↓引き続き議論どうぞ

997 ：нд ◆QRDTxrDxh6 ：04/01/24 01:32 ID:O2Sq2VKt

>>996
あなたは>>969①は考えないのですか？

998 ：大学への名無しさん：04/01/24 01:35 ID:2xxBxpls

>>995
数列{a【n】}には互いに同値となる２項が存在しないってとこで、使う予定でした。

999 ：レッド ◆rdRedb0JE6 ：04/01/24 01:35 ID:SrI94x4d

1000ならおれがぱてれ

1000 ：大学への名無しさん：04/01/24 01:36 ID:6t5Zud9y

あ

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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