｢東大｣｢年越し｣｢数学｣ver9.0

引き続き東大現役合格目指してガンガル（ﾟ∀ﾟ）！！！！！
良問があったらドンドン投下してください！！！！

2

3±ε

↓過去の系譜
「東大」「才能」「数学」
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061202039/
「東大」「才能」「全教科」ver2.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061993330/
「東大」「努力」「全教科」ver3.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063602221/
（別館）東大理類数学ver3.5
ttp://www.bc.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1063620558
「東大」「才能」「英数理」ver4.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1064182110/
「東大」「努力」「英数物」ver5.02
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1065447524/
「東大」「努力」「数学」ver6.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1066974244/
「東大」「努力」「実践力」ver7.0
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1068123195/
（別館）「東大」「理類」「数学」ver7.52
ttp://www.bc.wakwak.com/~sarumaru/cgi-bin/readres.cgi?bo=gakusei&vi=1069257837
「東大」「暗記」「数学」ver8.00
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1070067813/

なんだよーーっ！！
クソがっ！！！

うわーん、いきなり笑われたよー。

　　　　　　　ﾉ
　　∧∧/⌒ヽ　　　　
　c(ﾟヮﾟ )c,(,,_ﾉ　うりゃ！最近やった整数問題ﾆｬｰ

a_1=2, a_(n+1)=(a_n)^2-a_n+1(n=1,2,…) で定まる数列{a_n}について
gcd(a_l, a_m)≠1 ⇔ l=m となることを示せ。

>>6
俺がいつも１０００取るときに入れる顔文字ですよ。
きみにたいしてじゃない。
主に９９９の香具師をバカにしたりするときに使う。

>>1
乙

だから、腹減ったって。

おちまーすｗｗｗｗ

>>1
>>9
・・・・・・・・

>>12
うっ今気づいた。なんかすごいHN・・・

>>Ноже　Дитиков
腹減ったってばよ

東大の文系数学ってどうやったら全完出来るか？
聞きたいんですが、ここの人から見れば東大文数って余裕なんですよね？
黄チャート以外何をやれば良いんでしょうか？

>>15
文系数学はそこらの理系よりむずいって。

じゃあ俺も問題落として落ちます。
f(x,y)=x^2/y - [x^2/y]と定める（[ ]はガウス記号ね）

(1)mが整数のとき
f(1,m),f(2,m), ・・・ ,f(n,m), ・・・には相異なる数は有限個しかないことを示せ.
(2)aが正の無理数のとき、
f(1,a),f(2,a),・・・,f(n,a),・・・は全て相異なることを示せ.

>>14
己の尿でも飲め

新スレおめ。

>>Ноже　Дитиков
をい！飯！

いい？じゃあせーのでいくモナ
￣￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣
ﾋｿﾋｿﾋｿ
　 ∧＿∧∧＿∧ ＿∧　　ﾋｿﾋｿﾋｿ
　（　´∀（　　　　）∀｀　）
　（ つ　（　　　　つ　⊂　）
（ ＿）（⌒）（⌒）ﾉ_（＿）ﾉ

￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　「せ〜の！！」
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　　新ｽﾚおめ！
＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　∨
　　　　　　ｸﾙｯ
　 ∧＿∧　∧＿∧　∧＿∧
　（´∀｀　）（´∀｀　）（´∀｀　）
　（　　　　）（　　　　）（　　　　）
　｜ ｜　|. ｜ ｜　|. ｜ ｜　|
　（＿（＿）.（＿（＿）..（＿（＿）

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　千にゃ！
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

>>19
今回のHNはどういう意味でつか？

>>23
や、ネタ尽きてきたんで、ギリシャ文字で頭文字です。

また腹減ったｖｖ

>>νδ
ヒラフけしかけるぞ！

>>20
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　ハイヒール蹴りにゃ！
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

>>17は直観的には明らか。でも、ちゃんと書くのめんどくさそう

５３は立ち入り禁止けてーい（ｖｖｖｖ

飯落ちです。

>>17
(1)
任意の自然数を整数ｍで割った余りは0,1,2,・・・,m-1のいずれかなので有限個は自明。
(2)
２つの自然数nとn+mにおいて、
f(n,a)=f(n+m,a)
と仮定すると、
m*(2*n+m)/a∈Z
となり、aが無理数であることに矛盾。よって、無限個は自明。

>>20
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,..-ヽ,,､-‐'''''"￣｀`'';;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／／　　　　　, ; ; , , , ;　　 i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／彡'"; ; ; ; ; ; ; ; ; ,r''"⌒'!; ; ; ; `''ー-､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／ i" , ; ; ; ;,/'⌒'i; ; ;/:　　　,i; ; ',,､､,　　　`i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　 ,i　; ; ; ; /: : : : i; ;i: : . : : ,/; ／. .　!　　　 i／
　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　／,i　; ; ; ; ;i; : : : ノ; ;i: : : :／; ;i: : : : /: :　　i"／
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　／ /　, ; ; ; ; ; `''''"; ; ; ;`'''"; ; ; ;i: : :∠;,　　,,ﾉ／
　　　　　　　　　　　　 　 　 ／／ ,/ , ; ; ; ; ; ; ; ,,..---‐''"￣｀`ヽ;`フ. . .ﾉ.,''"／／
　　　　　　　　　　　　　　／／彡", ; ; ; ; ; ; ; /: :　 : : : : : .　　:/; ;!: : ／/／／
　　　　　　　　　　　　 ／　 ／i"　; ; ; ; ; ; ; ; /: : . . : : : : : :　. : :'; ;`''"; ;／
　　　　　　　　　　　　　　／　!　;r'⌒'i; ; ; ; ;'､;,;　; ; ; ; : : : :　,,.ノ; ; ;,.彡'
　r-､,　 　 　 　 ,.r/`i　　　／i　;i: : : ﾉ; ; ; ; ; ; ; `'''==;;,;,:.:r'''"; ;,;彡
　!'`ヽ`'ｰ----'"く.　 i　 ／／i　;`ー'; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;,彡'
　'､　i　　　　　　　',ノ　 ／　/ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ' ' .,.r''" ／
　 .ヽ'. =・=r‐､=・=i'　　　 ,r! ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;(つ; ; ' ／／／　　
　　三iﾆ＝人,=ﾆﾉ三　／: i; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;,..r''" ／／　　　　　　　　　　
　 　 .`iヽ､'､_ﾉ''",,>‐‐'": : : :＼; ; ; ; ; ; ; ; ,.r''"　 ／　　　　　　　　　
　　　　i.　　 ,,r'''": : : : : : : : : : :.`''''ｰ─ｧ　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　
　　　　i. ,.r'": : : : : : : : : : : : : : : : : ,,／　　ネ　コ　パ　ン　チ　！　　　　　　　
　　 　 r"　: : : : : : : : : ,,,...--─'''''"
　　　 ,!　　: : : : : : : : i"　
　　／!　　: : : : : : : : :.!　　　　　　　　　
／　i'　　. : : : : : : : : i　　　　　　　

>>7
帰納法。
a【n】≡1(mod(a【k】)
k=1,2,・・・,n-1

うぅ、、こんなにあっさり解かれると悲しいぞ。

JMO予選から。
133^5+110^5+84^5+27^5=n^5を満たすnが知られている。nを決定せよ。

ところで一橋の整数問題とかすごい難しいんだけど、文系にはきついだろうなと思う今日この頃。

∫[4,2]{√ln(9-x)}/{(√ln(9-x))+(√ln(3+x))}dxを求めよ
おいらには解けない・・・
これ大学何年レベルですか？
mathnoriの最新問題です。答えは書かないで下さい。
この間の英語の質問、出題者のミスで答えが合わなかったみたいです。

>>36
それを含めて問題なのでしょうね。
例えば大学○年レベルだと分かれば、
アレは使わないはずだとか分かってしまうわけだし。

レベル：大学
とは書かれています。
その時点で何年レベルであろうが俺にはお手上げなんですが・・・
ちょっと聞いてみただけでつ。

帰還。

>>36
うー。どうやんねやろ。

大学零年レベル。

大晦日なに見るかな
PRIDEビデオでとって残り２つはチャンネルサーフィンかな

>>41
去年は彼女が風邪引いて寝込んでいまして、
横で一人で紅白から朝生みてました。
今年こそゆっくり二人で紅白かな。
ビデオにとりためた白い巨塔も見たい。
まだ一回も見てない。

白い巨塔見たかったんですけど、1,2回目見逃したので結局
あきらめて見てません。「振り返れば奴がいる」は大好きでしたね。

餃子うまかったなぁ

>>43
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　織田裕二主演、チャゲアス主題歌だったかニャー
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

>>43
田宮二郎版の白い巨塔見ました？

>>45
そうです。織田裕二の司馬先生役がクールでした。
今年は風邪ひかないでくださいね。

>>47
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　ありが�dとん豚！
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

>>46
リアルタイムでは確か生まれる前だったような・・・
再放送もなかったので見てませんが、見てみたいな〜とは
思ってます。DVDは出てるらしいんですが、レンタルビデオ屋に
置いてないんです。

>>44
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　今やっと食べたのかニャア？
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

>>50
そういえばIDが同じですね

>>49
なつかしテレビ板なんかで田宮版白い巨塔
はずーっと語り継がれてますよ。
生まれる前･･･だったのですか

私は佐藤慶版を見たかったですね。これは1968年。
生まれてはいましたが。。。見てません。DVDとかになってるんですかね。

生まれてたかもしれないですけど、ものごころつく前ですね。
3つ違うバージョンがあるんですね。知らなかったです。
田宮さんは確か癌で死ぬ役で実際も死んじゃったんですよね。
うちの親父も肺癌なんで、ちょっと見るの怖いかも。

>>53
サンデー毎日連載→延長連載→映画版（田宮二郎）
→テレビ版（佐藤慶）→テレビ版（田宮二郎）
→テレビ版（村上弘明）→テレビ版（唐沢）
ですね。

━━━━━━━━━
┃１日１３時間　┃　　
┃勉強すること　┃
┃　　　　　　　┃　　　　＿＿
━━　∧＿∧　━━　　　／
　　（●∀●）　　　　＜　　明日は７時にこの教室です。
　　（⊃｜茶｜　　　　　＼＿＿
　　━━━━━━
　　┃　東大！┃
　━━━━━━━━
　　

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　来年はお年玉もらえるかニャー？
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

親父は俺より元気です。
癌もほとんど完治しつつあります。
医者が不思議がってるくらいです。

お年玉ください。

>>57
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　やだニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

じゃクリスマスプレゼントください

>>59
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　よい子にしてたら当たるかもニャ。
| ⊂ノ 　　煙突掃除とソックス忘れるなニャリ！　　　
|―ｕ

明石家サンタでも見ときまつ。

今年は八木じゃないのか。
誰がやるんだろう？

>>62
八木じゃないこと確定したの？

去年の放送中、「今年で最後」っていってました。

番組自体はあるの？

ありますよ。

すごいね。さんまの三十代と四十代のイブ
は全部これでつぶれたんじゃない？

そうですね。実はさんま自身が一番不幸かも。

ま　た　こ　の　番　号　か

＆氏が起きてくる時間ですね・・・

>>70
また叱られますね。

また取れなかった・・・
ツカンポ
逝ってきます

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　宝くじ当たらないかニャ。
| ⊂ノ 　　3億円ニャ！！　　　
|―ｕ

ツカンポじゃなくて俺の意識不足のせいでした。
もうだめぽ

>>73
競馬やったほうがましですよ

>>75
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　走れ〜走れ〜コータロ〜にゃ♪
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　あと二時間しか寝れんにゃ。
| ⊂ノ 　　鬱だにゃー。　　
|―ｕ 　　もうねるぽ。おやすみにゃにゃい！

おやすみなさい。

おやすみなさい。
長い間つきあってもらってすいませんでした。
悔い改めます。

朝ですよｗｗｗｗ
みなさん禿しく夜型人間ですなｗｗｗｗｗ

>>33
やっぱ簡単だったか…実はこの問題、
　　a_(n+1)=(Π[k=1,n]a_k)+1
より題意の成立は自明なんだけどねｗｗｗｗｗｗ

学校逝ちきます

ああ、2ＧＥＴしそこねたよ。
あと、必要なさげだけど、すげー恐れス
前スレ
>>762
＞23°は初等幾何から出したんですか？
三角関数からです、（１）と方針はほとんど同じかと。
初等幾何は大嫌です。

あと問題投下。
人間の器官の中で，普段の大きさの６倍にまで膨張するものはなにか？

>>83
至急。人によっては断世紀。

>>83
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　瞳孔じゃないかニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

一人目の忍者。

>>83
膀胱

スパンキング
先生！飯くれ。

東大に記念受験

ちーすｗｗｗｗｗ

ち〜す。

　 　　 　　,.．-──- ､ 　
　　 　 ／. : : : : : : : : :: ＼
　　　 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
　　 ,!::: : : : : :,-…-…-ミ: : :',
　　 {:: : : : :: : :i　'⌒'　'⌒'i: : :}　マジかよ
　　 {:: : : : : : | 　 ｪｪ　ｪｪ | : :}　　　　　　∩＿＿＿∩ あいつモス派だって
　　 { : : : : : :|　　　 ,.、 　|: :;!　　　 　／　　　　　　　ヽ
＿＿ヾ: : : :: :i 　r‐-ﾆ-┐| :ﾉ　　　 　| ●　　　●　　　|
　　　　ゞ : :イ!　ヽ 二ﾞノｲ‐′　　　　 |　( _●_)　 　　 ミ
　　　　　 　　` ｰ一'´ヽ　＼　　,,-''"彡　|∪|　＿＿/`''--､
　　）　　　　　|＠　　　　　 |ヽ／　　　 　ヽノ￣　　　 　　　ヽ
　　|　　　　　 |　　　　　ﾉ / ⊂）　　　　　　　　　　　　ﾒ　　ヽ＿,,,---
　　|　　　　　.|＠　　　 |　|＿ノ　　,へ　　　　　　　　/　ヽ　　　 ヽノ￣
　　|　　　　　|＿　　　/　/　 |　／　 |　　　　　　　　|　　ヽ＿,,-''"
_＿|＿　　　　＼＼,,-'"＼＿_／　　/　　　　　,────''''''''''''''"""""""
　　　　~ﾌ⌒￣￣　　~ヽ ヽ　　￣￣"""'''''''--､""''''---,,,,,,＿＿
　　　　/　　　　　　￣''､|ノ　　　　　　　　　　　）ヽ
＿＿_/　　　　　　￣￣）　　　　　　　　　　　／　|＿＿＿

前スレくらいからどうも流れがおかしい。

おちmath

　　　|
　　　|　　　　　ﾀﾞﾚﾓｲﾅｲ…
　　　| ∀・）　　ｵﾌﾛ ﾊｲﾙﾅﾗ ｲﾏﾉｳﾁ!
　　　|⊂)


　　　　　　　　　ζ
　　　　ξ　　　　　　　(　　 )
　　　　　　⊆⊇　　　(　)
　　　　　　( ・∀・）ｶﾎﾟｰﾝ
　　　┌─（──────┐
　　　│　　　　　　ｕ　　 　│


　　　　　　　　　　ζ
　　　　(　　 )　　　　　　　ξ
　　　　　(　)　　　　⊆⊇
　　　　　　ｶﾎﾟｰﾝ（・∀・ )
　　　┌──────）─┐
　　　│　　　　　　ｕ　　 　│



　　　|
　　　|　　　ｲｲﾕﾀﾞﾀｰﾖ
　　　| 彡

　　　　　　　　　 　 　 　 　 ,.､_
　　　　　　　　　　　　　 ,ｒ'´::::::｀ヽ、 見たぞ！
　　　　　 　 　 　 　 　 //`''",..｀ヽ:ﾞ:、 　　　　
　　　　　　　　　　　　/人,､ノ　 　 ﾞ!:ﾞ:、 　　　　
　　　　　　　　　　　 ,'::ﾚ' ･Ｙ･｀ヽ 　ﾞ!:ﾞ:、
　　　　　　　　　　　,':;::! 　 l!　　;　　 ﾞ!:ﾞ:、　 nnη
　　　　 　 　 　 　 .,'::ｉ::ﾄ--',.`ｰ' ,,.　　 ﾞ!:ﾞ:､ ////
　　　　　 　 　 　 .,'::::|::|ﾞ` '･･` "　　　 ﾞ!::ﾞ/ ' ' ,｀っ
　　　 　 　 　 　 ,:'ヾ:::!:l　 　 　 　 　 　 ﾞ!::!　 /.
　　　　　　　　　ヾ､::＼i、　 　　　 _,.ｒ'⌒/　,:':::ﾞ!
　　　　　　　 　 　 ,ゝ,-ｰ'､_,ノ⌒''":::::::::i´ ,/::::::::ﾞ!
　 　 　 　 　 　 　 |::´;::::::::::::::::::;::::::i::::::::|‐'i:::::::::::::ヽ
　　　　 　 　 　 　 !::;ﾉ:::::::::::::::::l::::::il!::::: |,/ -‐'｀ヽ､ﾞ!
　　　　　　　　　　,!´::::::::::::::::::::|::::::|!:::::::i!‐'⌒),,　ﾉ:::ﾞ!
　　　　　　　　　　{::::::::::::::::::::::::|::::::i!::;::::ｌ!:::::'ｰ''7ﾉ::､::}
　 　 　 　 　 　 　 |:::::::::::::::::::::::l::::::::/:::::|! :::::i!|::゛:::::ｿ
　　　　 　 　 　 　 ｉ::::::::､::::::::::::!::::::::::::::ﾉ'::::ﾉl!:l!:::::;/
　　　　　　　 　 　 |::::::::::＼::::::::::::::::::;/::::::;|:::!::i!::ｿ
　　　　　　　　　　 ﾞ!::::::::::::::ヽ:::::::::;'´::::/::;i!::l!:/´
　　　　　　　　　 　 ヽ:::::::::::::::::::::::j!::::/::/:l!::i!'
　　　　　　　　　　　　 ゝ::::::::::::／::::/::/::::ﾚ'
　　 　 　 　 　 　 　 　 '7::::::／:::::::/::/::::::,!
　　　　　　　　 　 　 　 {::::::::::::::::::::::/:::::::j
　　　　 　 　 　 　 　 　 ﾞ､:::::::::::::::〃_;:(´
　　　　　　　　　　　　　　ヽ::::;: -‐'´:;ノ
　　　　　　　　 　 　 　 　 (;:::::_;: -‐人
　　　　　 　 　 　 　 　 　 ﾉ::::-=＝'::::::ヽ、
　　　　　　 　 　 　 　 ;-‐'´ ,`;ｰ''⌒ﾞｰ､‐'- 、
　　　　　　　　　 　 　 ￣￣ ´　　　　　 ￣´

俺の睾丸、素数（・∀・）！

　　　　　　／￣ ＼
　 　 　曰 0⌒>　　 ヽ
　　 　 | |　　⊂ﾆﾆﾆ⊃
　　 　 | | 　　ﾋ‐=r=;'　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　ﾉｼヽ 　 ヽ二/＿　＜　　なにがクリスマスだ畜生〜
　　　 ||ｬ ||／ 　　　.|　¢、 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　||ﾝ ||　|　 . 　 ￣丶.)
　 　　||ﾍﾟ||Ｌ二⊃ .（＜コ：彡）＼
　 ||＼||ﾝ ||　　　　　　　　　　　　＼
　 || ＼`~~´　　　　　　　　　　 　　 ＼
　 ||　　 ＼||￣￣￣￣￣￣￣￣￣||　　　　　 　 .☆
　 ||　　 　 ||￣￣￣￣￣￣￣￣￣||　　　 　　　 ,个、
　　　　　　||　　　　　　　　　　　　　||　 　　　　　ﾉ　♪ﾐ
　　　　　　||　　　　　　　　　　　　　||　 　　　　イ 彡※ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ||||

なんという時間に現れるんだｖｖｖｖ

そうか、もうすぐクリスマスか…

　　　　　　　　　　　 ☆
　　　　　　　　　　　 人
　　　　　　　　　　 ノ::oゝ
　　　　　　　　　　ノ;;;;;　ゝ
　　　　　　　　 　 ﾉ(,,ﾟДﾟ)　　　　　　　　 　 ＿＿＿旦＿
　　　　　　　 　 ノ(ﾉ; ◎;つ　　　　　　 　 ∠二二二二／＼
　　　　　 　 　 ノ..＆, ,......ゝ""_~_~_~_~_~_（三(ﾟДﾟ,,)三()三()
　　　　　 　 /~,へﾆﾆﾆﾆ7　「从erry　�]’mas |.三三()三()ヽ
　　 　 　 　 !<介>　 ,ヘ 　 .,ヘー―,ヘ―‐.,ヘ┘　,ヘ .<介> i
.　　　 　 　 |ヽ。.,,_ <介>　<介>　 <ｲﾄ> 　<介>　<介>.,_,,。ィ
　　　 人. 　|　　　 ~~"""''''''''ー―-゛-"-――'''''''"""~~　 : :|　 人
　 　 (::0::)　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ::|　(::0::)
　　 (,,ﾟдﾟ)..|　　　　　　　　 　 　 　 人　　　　　　　　　　　 ::| (ﾟдﾟ,,)
　　.,（＿_）-|　　 .人　　　　　　　　(::0::)　　　　　 人　　 　 ::|-（＿_）､
　　ヽ＿＿ ヽ。,,(::0::)　　　　　　　∧i∧　　　　 (::0::)　 _,,。ィ ＿＿_ノ
　　　　/　　　　(,,ﾟдﾟ)"''''''''ー―-(,,ﾟДﾟ)――'''(ﾟдﾟ,,)"　　　 ＼
　　　 （＿ イ　 （＿_）　 へ　　　　/　　| 　.へ　（＿_） 　ﾄ 、＿ノ
　　　　　　　ヽ。 　＿／　 .＼ 〜（,,＿/ ./　　＼＿　 _ノ
　　　　　　　　　￣　　　　　　.ヽ、_　 _.／　　　　　 .￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣

クリスマスってなに？

　　　　　　／￣ ＼
　 　 　曰 0⌒>　　 ヽ
　　 　 | |　　⊂ﾆﾆﾆ⊃
　　 　 | | 　　ﾋ‐=r=;'　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　ﾉｼヽ 　 ヽ二/＿　＜　　なにがクリスマスだ畜生〜
　　　 ||ｬ ||／ 　　　.|　¢、 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　||ﾝ ||　|　 . 　 ￣丶.)
　 　　||ﾍﾟ||Ｌ二⊃ .（＜コ：彡）＼
　 ||＼||ﾝ ||　　　　　　　　　　　　＼
　 || ＼`~~´　　　　　　　　　　 　　 ＼
　 ||　　 ＼||￣￣￣￣￣￣￣￣￣||　　　　　 　 .☆
　 ||　　 　 ||￣￣￣￣￣￣￣￣￣||　　　 　　　 ,个、
　　　　　　||　　　　　　　　　　　　　||　 　　　　　ﾉ　♪ﾐ
　　　　　　||　　　　　　　　　　　　　||　 　　　　イ 彡※ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ||||

>>101
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　食べたいニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

クリスマス。
聖クリスマス
・・・精クリスマス 、クリします。う〜ん。

朝ですよみなさん。今日はだれもいない

>>105
おはよう

listeningはラジオのみじゃ不安なんですが、みなさんは何か対策してますか？

>>105
（　･∀）∩ｵﾊ!

>>107
何もｗｗｗｗｗ

>>83
ちんぽ

勉強が捗らないｗｗｗｗｗ

テキトーー

a^5 + b^2 = c^4
となる整数組を求めよ・・・・

整数→正整数　

抜けてた。
互いに素であるa,b,cが
a^5 + b^2 = c^4を満たすという。

このとき整数組を求めよ。

・・・誰もいない。時間ずらしてまた来まふ

>>114
俺にはむりぽ

　　　 　　　＿＿＿__　　　　　
　　　／￣.....//.... θ￣＞ 　　
　 ∠|::::::::::::::U:: τ ::::::<　　 　胃の調子が悪いよう・・・
⊂二|::::::::::::::::::::::::::θ＿＞　　　　
　　　￣∠／￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

'`ｧ '`ｧ '`ｧ '`ｧ（；´Д｀）'`ｧ '`ｧ '`ｧ '`ｧ

ちーす

　　　 　　　＿＿＿__　　　　　
　　　／￣.....//.... θ￣＞ 　　
　 ∠|::::::::::::::U:: τ ::::::<　　 　どうしたの？
⊂二|::::::::::::::::::::::::::θ＿＞　　　　
　　　￣∠／￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

カウボーイビバップおもろい！
と勉強の合間に見ちゃいました（二時間）

そういえば京大オープンの答案が返ってまいりました。
が、あまりに悲惨な結果だったので
あれは無かったことにしますｗｗｗｗｗ

それは 必然で偶然の出会いでした
初めて触れたその手も言葉も 氷みたいに冷たかった
見送るしかできなかった背中が切ない
お願い 振り向いて この手に触れて

私はあなたを溶かす 温もりになりたい……

　　'⌒ヽ　
　.　/^X´⌒｀Xﾍ　　/^〈〉ﾞ⌒'〈〉ﾍ
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>>121
　　　 　　　＿＿＿__　　　　　
　　　／￣.....//.... θ￣＞ 　　
　 ∠|::::::::::::::U:: τ ::::::<　　 　俺も好き
⊂二|::::::::::::::::::::::::::θ＿＞　　　　
　　　￣∠／￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

悲惨な結果とはいかほど？
C判定とか言ったらぶちころす！！！ｖｖｖｖ

ぶち殺してくださいｗｗｗｗｗ

>>121
私も好きでした。

>>126
やや難問題を大量投下して爆撃しようかな（ｖｖ

チャンネルＮＥＣＯで十二月中に全26話一挙放送するみたいです。
ＤＶＤ準備しなきゃ…＾＾

終わり方が切なくてぐっときますよねぇ…みんなばらばら、それぞれが不幸の道を…エドとアインは別としてｗ

　　　 　　　＿＿＿__　　　　　
　　　／￣.....//.... θ￣＞ 　　
　 ∠|::::::::::::::U:: τ ::::::<　　 　100万年生きた猫の話を
⊂二|::::::::::::::::::::::::::θ＿＞　　　　 知ってるかい？
　　　￣∠／￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

すいません、ここは勉強の板ですね。
いた違いですいませんでしたｍ（＿＿）ｍ

>>130
ｼﾗﾈ

ケーブルテレビだとビデオ借りる必要なくって便利ですね＾＾

　　　 　　　＿＿＿__　　　　　
　　　／￣.....//.... θ￣＞ 　　
　 ∠|::::::::::::::U:: τ ::::::<　　 　ラストはあしたのジョー
⊂二|::::::::::::::::::::::::::θ＿＞　　　　 かとおもたよ
　　　￣∠／￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

>>131
ここは勉強（数学）を中心とした雑談スレですｖｖｖｖ

>>132白い猫と幸せに暮らしましたとさ

雑談スレですか＾＾

誰か>>114解いてちょうだい

>>137
直前期なので普通の問題投下は原則禁止されています。

ただし、質問はありですが・・。

　　　 　　　＿＿＿__　　　　　
　　　／￣.....//.... θ￣＞ 　　
　 ∠|::::::::::::::U:: τ ::::::<　　 　東大プレでA出てるといいね
⊂二|::::::::::::::::::::::::::θ＿＞　　　　
　　　￣∠／￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

>>138
＆講師の難問題を解けるのは、先生くらい。
あと、９と１０と強大-manくらい

>>140
そうっすね…そうなるといいっすね…
おっとっと、そろそろ寝ないと。お休みなさい。

>>141
長助くんもね。
実はあの問題で彼の降臨も狙ったりする。
当方答え(１組)しかわからず、あの問題の一般解はわからない。
先生や整数問題を得意としている人がこの板にいるので聞きたかった。

そして俺はまた一人・・・

（−１）＾５＋（−１）＾２＝０＾４。
（−１）＾５＋１＾２＝０＾４。
０＾５＋（−１）＾２＝（−１）＾４。
０＾５＋（−１）＾２＝１＾４。
０＾５＋１＾２＝（−１）＾４。
０＾５＋１＾２＝１＾４。
１＾５＋０＾２＝（−１）＾４。
１＾５＋０＾２＝１＾４。

>>145
互いに素です。スマソ
あと正整数です。

a^5+b^2=c^4

たとえば √{(n^5+1)/2}∈N となるような n∈N に対して、
(a,b,c)=(n, (n^5-1)/2, √{(n^5+1)/2}) の組は常に与方程式の解となる。
ところがちょいとマテ。 √{(n^5+1)/2}∈N なる n∈N はすべて求められるのか？？？

…とか何とか考えてギブアップ。寝まつ。

東大プレA判定！！
東大プレA判定！！

東大プレA判定！！
東大プレA判定！！
東大プレA判定！！
東大プレA判定！！

>>148
あまり期待なさらずに…

# 自衛隊イクラ派兵がｶﾞｸﾌﾞﾙな今日この頃。
私的には大反対ですがこのスレの皆様はどうお考えでしょかね。
ちょっと聞いてみたい気もする。

ｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖｖ
イクラを派遣してどうする。

イクラに、か。
あまりに笑いすぎて、キー押し間違えた（笑

自衛隊をイクラへ派兵するのです。

ではお休みなさいｗｗｗｗｗ

元気ないから浪人してしまうかもな・・。

>>130
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　１００万回生きたねこだニョ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

　　　 　　　＿＿＿__　　　　　
　　　／￣.....//.... θ￣＞ 　　
　 ∠|::::::::::::::U:: τ ::::::<　　 　そうですた。絵本も出てますね。
⊂二|::::::::::::::::::::::::::θ＿＞　　　　
　　　￣∠／￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

>>157
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　ホットミルクは胃にやさしいニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

　　　 　　　＿＿＿__　　　　　
　　　／￣.....//.... θ￣＞ 　　
　 ∠|::::::::::::::U:: τ ::::::<　　 少し数学の勉強をしてみたら楽しすぎ
⊂二|::::::::::::::::::::::::::θ＿＞　　　　困った・・
　　　￣∠／

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　32+49=81だニャニャン。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

それは 必然で偶然の出会いでした
初めて触れたその手も言葉も 氷みたいに冷たかった
見送るしかできなかった背中が切ない
お願い 振り向いて この手に触れて

私はあなたを溶かす 温もりになりたい……

　　'⌒ヽ　
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うーーー寒い。
答案うｐ。誰か採点してください。
ttp://www.uploda.net/anonymous/etc/upload2493.pdf

おわ、もうこんな時間。解き終わったのは3時すぎだったのに。。。

>>162
aが合成数のときはどうしますか？

>>164
あぁ、そっか、、、うーん。
また明日考えてみます。

ありがちな間違いですな

>>162
TeX使いか…俺も早く覚えたいｗｗｗｗｗ
んで答案の内容だけど、そもそも一行目の記述
　　(a,b,cは互いに素だからいずれも1でない)
って間違ってない？？？
　　a,b,cが互いに素 ⇔ g.c.d.(a,b,c)=1
だよね？？？？

んでは。

>>168
おやすみ。

>>167
うぐぅ・・

あれ？1と他の数って互いに素だっけ？
また恥を晒してしまった。。。

晒してください

そうか、オイラー関数使えば、φ(2)=1だから、2と1は互いに素か。

>173
なんでそんなに賢いんですか？

また夜か明日あたりに来ます

>>174
恥を晒しただけなのに賢いと言われるとは・・・ｗｗｗ
俺もまた不定期に来ます。

二度と来んな、氏ね

cはあきらかに１ではない。
aが1だとすると、a^5=(c^2-b)(c^2+b)より整数×整数=1となってしまうので不適。
bは1でもその後の議論に影響しない。
よって、aが素数だとすると・・・>>162
あとは合成数の話にカタをつけないと。

合成数・・・・
うぐぅ・・・

sage

整数問題うぐぅ・・・

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　うぐぅニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

　　　 　　　

>>181
何キャラですか？

>>182
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　？ねこニャ。先生はまだ寝てますニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

>>183
うぐぅ・・・

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　俺の求める北斗神拳はまだ遠いニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

そうですか。

>>186
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　にゃぐぅ…。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

おはよう。今起きました。

>>187-188
おはようございます

そういえば>>147の例はどこからでてきたんだ？
あと合成数の議論についてどうやって解答の糸口を見つけるか？か・・うぐぅ。

>>190
合成数のときはなんとかして素数のときに帰着できんかなあ
というより合成数のとき解はないってのを何とか示せんかなあ
っておもっとるんですが。。。

>>191
そこが難しいです。うぐぅ・・。　
あと別館で先生の反例云々とこけがちょっと疑問があるそうです。

>>192
あなたも合成数のときは解ナシだとおもってるんですか？

>>193
ないと予想しています。

別館の件はどう言う風に書いたらいいか思案中なんです。
私の再度の証明にも不備があったのはまちがいないのです。
ζとの関連から収束するための十分条件の話をしたいのですが
必要条件もそろってからにしようかと。。。

>>194
>>186だけIDが違うのは。。。？？？

>>196
あれは>>178でトリプ晒しちゃいますタ。
♯wilesを♯外しちゃいまして。

ワイルズフェルマーの定理でしたっけあれに魅了されてトリプに入れますた。
晒しますタ・・・うぐぅ。

そういうわけっす。

別に晒してもこのままでいますけど。
俺と分かればいいと思います。俺のクセまでもマネできないと思うから。

ついでに２００ゲトーーーーー

>>199
面倒くさいので遠慮する

問題は山積み。
]]]]]]]]]
|]]]]]]]]]]]
|]]]]]]]]]]]]
|]]]]]]]]]]]
|]]]]]]]]]]

>>202
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　問題山積みのところすみませんニャ。
| ⊂ノ 　　先生が問題投下しますニャ。　　　
|―ｕ　　　ドォォォーン！！

当方まだ思案中の問題(ごめん、受験で忙しくない方、考えて)。
問題の難易も不明。


原点中心の円で有理点が丁度百個のものはあるか？
有理点とはｘ座標, y座標ともに有理数である点です。

整数絡みの悪寒

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　みなさんがんばってニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

>>205
前スレの終わり頃から整数問題の話題が出て
それで思い出した(私にとっての)未解決問題です。

。。。＆くん教えて。

むかしＩＤなんとか先生って呼ばれてた人はどれ？

（ｍ^2−ｎ^2）^2＋（２ｍｎ）^2＝（ｍ^2＋ｎ^2）^2
m,nは互いに素

ピタゴラスと有理曲線か・・・・うぐぅ。
ここのhttp://www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/→ seisuu.htm あたりにそれらしき説明が・・うぐぅ

それは 必然で偶然の出会いでした
初めて触れたその手も言葉も 氷みたいに冷たかった
見送るしかできなかった背中が切ない
お願い 振り向いて この手に触れて

私はあなたを溶かす 温もりになりたい……

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↑こいつ規制させてIPアドレス晒せようか。
たしかそんな板があったと思うが、。これってあちこちで見るから一種の荒らしと見ていいんだよね？
山崎渉みたいな香具師だ

それは 必然で偶然の出会いでした
初めて触れたその手も言葉も 氷みたいに冷たかった
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>>211
無駄無駄
プロの嵐にそんなもの通用しない

>>209
には「ピタゴラスと有理曲線」なんて言葉出で来ないんだけど・・

>>213
有理曲線云々と。ピタゴラスの問題というところに書いている。
紹介程度にすぎないが。

それは 必然で偶然の出会いでした
初めて触れたその手も言葉も 氷みたいに冷たかった
見送るしかできなかった背中が切ない
お願い 振り向いて この手に触れて

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>>209は
http://www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu.htm
こちらからのほうがいいかも。同じところだが・・・

それは 必然で偶然の出会いでした
初めて触れたその手も言葉も 氷みたいに冷たかった
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>>216
なんだかひどくなったね。

x^2+y^2=1の有理点の数ってわかる？

>>214
ほんとだ。
じゃあ、>>204の答えは存在しない、でいいのかな。

たとえば(3/5,4/5)とか(±1,0)ですよね

２２０は先生へのレスです

>>220
個数のつもりだったんだけど。

これx^2+y^2=z^2をみたす整数の組(x, y, z)の個数と同じかな。

>>218
無限にある

(5/13,12/13)），（8/17,15/17）かな

ずっとつづいてるように思えるんですが
２０９のリンク先をみると

x=(1-t^2)/(1+t^2),y=2t/(1+t^2) のtに有理数を代入しる

>>226
うん、それ。

うぐぅ・・

>>204
勘だけど、ない！！！！ｗｗｗｗｗ

>>218
無数！！！

>>226
tan(θ/2)=tとしたやつね。

じゃあ>>204の答えは

存在しない。

かな

こうして未解決問題は解決されたのだった・・・うぐぅ・・
萌え単の塔

受験生諸君はこの問答から
答案作成を試みると

答案作成訓練になるかもね

>>232
すぐに指摘されたり、なるほどと思えるようなエレガントな回答がでたときは
数学おもしれーと思う瞬間です。

4次関数 y=3x^4-10x^3+6x は1つの極大値と2つの極小値を持つ。
そのグラフ上の、極値を与える3つの点を通り、
対称軸が y 軸に平行である放物線の方程式を求めよ。

以前の復習問題です。このエレガントな解答をみたとき
(((( ；ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ　　でしたよ

さて、昨日の答案の指摘されたところを直しただけだが、
ttp://www.uploda.net/anonymous/etc/upload2496.pdf
b,cも素数っておいちゃったから問題増えちゃったｗｗｗ

こうすればBかC程度の入試問題になるか。

(1) t=tan(θ/2)とおいてsinθとcosθをtであらわせ。
(2) x^2+y^2=1をみたす有理数の組はいくつあるか
(3) A={(x, y)| x^2+y^2=1, x, yは有理数},
B={(x, y, z)| x^2+y^2=z^2, x, y, zは整数}とおくとき
　　AからBへの全単射が存在することを示せ
(4) >>204

C : x^2+y^2=r^2 (r>0) 上に有理点 P(p,q) があるとき、
任意の有理数 m に対して
有理点 Q_m({(m^2)p-2mq-p}/(m^2+1), p^2+q^2-[{(m^2)p-2mq-p}/(m^2+1)])
はC上にある。
有理数 m は無数に存在するから Q_m も無数に存在する。
よって有限個の有理点を持つ円は存在しない。

>>236は無かったことに…ちょいと考え直してきまつ。

>>233
有限個の解を持つときに方程式って言うんじゃなかったっけ？
全ての（ｘ、ｙ）で成り立つわけじゃないけど、解が無限にあるときも方程式とよんでいいの？

>>238
この出題者はたしか先生だったと思うのでちょっと聞いてください

>>238
y=2x+1
って無数に解を持つけど、直線の方程式っていいますよね。

sin x=0ってのも無数に解を持つけど方程式って呼びたくないですか？

方程式ってのは文字の入った等式程度の解釈をする方が便利いいですよ。

(ある範囲の)すべての(実)数が解であるような方程式のことを
特別に恒等式とよぶのだと。

８月頃にあった問題とおもう。
印象的な問題だった。

やっぱ>>236で合ってました

Q_mの座標は
　({(m^2)p-2mq-p}/(m^2+1), p^2+q^2-[{(m^2)p-2mq-p}/(m^2+1)])
=({(m^2)p-2mq-p}/(m^2+1), {-(m^2)q-2mp+q}/(m^2+1)])
となるので、任意の m∈Q に対して Q_m は有理点です。
よってすべての円に有理点は無数に存在します。

おそらく (p,q)=(r,0) とすれば
先生の解法(>>235)と同じ方針になると思います。

>>242
そうですね。
あれも忘れられない問題ですが、
あの頃紹介した問題の中では
無理数の無理数乗が有理数になるかどうかってもんだいで
(√2)^{√2}っていう結局はそれが有理数か無理数か謎である数を
つかって考えればうまく行くってのがいまだに不思議な感じです。

　　　　　　　ﾉ
　　∧∧/⌒ヽ　　　　
　c(ﾟヮﾟ )c,(,,_ﾉ　>>242,245　ハゲ胴だﾆｬｰ

>>244
たしか以前都立大学で原点中心半径√3の円に有理点が
無数にあることを示せってのが出たんじゃないかな。

今思い出したけど。

実はいま読み返していて最強の問題の長助君のあの長い解答を見ていました。

そういえば長助泥酔と見えるのは俺の錯覚か？高校生で酒はイクない。

方程式ってのは、左辺=右辺が真になるような変数を決定するって問題じゃなかったっけ。
と亀レス。

>>247
半径√3の円周上に有理点 (p,q) が一つ存在することを示してから
>>236&>>243でよいのではないでしょうか。

>>248
最強の問題とは何ですか？

>>248
あれ解読するだけで結構数学の力いるし
大変な勉強になるね。
センター終わってからの方がいいけど
あれ要約すると(特に後期の)答案作成訓練になるね。

>>251
[初代スレの>>82]
ｎは自然数とする。
2^n+1がnで割り切れるための必要十分条件を求めよ。

>>250
うん。だから>>204は>>247の一般化ですね。

>>248 国によっては高校生でも桶
http://village.infoweb.ne.jp/~fwih0966/alcohol-minimum-age.html

ｗｗｗ
>>252
あまり理解できてない。。。実は。・・・うぐぅ。
よく解くよ。まったく。・・・うぐぅ。

じゃ落ちまーす。
最近英語が化学と同じくらいヤバいことに気づきましたｗｗｗｗ
頑張りますｗｗｗｗｗ

>>256
当時もちょっと指摘したけど、
あの答案ちょっと誤植(っていうのかな)
と定義に不安定な記述があるので
ちょっと補いながら読む必要はありますよ。

>>255
スイス１４〜かよ。未成年飲酒イクナイ

>>258
なるほど。

395 名前：N0JdtKov ：03/09/01 20:10 ID:nb2Rw7SW
あと定義[�T]は

a*→b
⇔(def)
∃p; (2^a+1≡0 mod p∧(p=1∨p:prime)∧b=ap)
ってことですね。
ちょっと存在命題であることが分かりずらい日本語でしたので。

ですね？

>>260
そう。答案の内容から長助くんの意図する定義は
それだと思う。

>>257
あとちょっとだ。

>>233
f(x)=3x^4-10x^3+6x とおく。
問題文に与えられた情報より、ｆ’（ｘ）＝０、すなわち、
2x^3-5x^2+1=0 は相異なる三実数解α、β、γを持つ。
よって、(α、f(α)）、（β、ｆ（β））、（γ、ｆ（γ））を通り、
軸がy軸と平行な放物線を求める。

2α^3-5α^2+1=0より、α^3=(5α^2-1)/2・・・ア だから、
α^4=(5α^3-α)/2=(5/2){(5α^2-1)/2}-(1/2)α=(25/4)α^2-(1/2)α-(5/4)・・・イ
である。よって、アとイより、
ｆ（α）＝3{(25/4)α^2-(1/2)α-(5/4)}-10{(5α^2-1)/2}+6α=-(25/4)α^2+(9/2)α+(5/4)
となる。
同様に、ｆ（β）=-(25/4)β^2+(9/2)β+(5/4)、ｆ（γ）＝-(25/4)γ^2+(9/2)γ+(5/4)
だから、求める放物線は、ｙ＝−(２５/4)x^2+(9/2)x+(5/4)だと思う。

>>262
ほんとうに。
受験日までのカウントダウン
=開放される日までのカウントダウン

>>263
essentiaにはそれでよしです。
単に

f(x)をf'(x)で割ったときのあまりの2次式をg(x)としたとき
求めるべき放物線の方程式はy=g(x)である

でいいんですがね。

>>249
だから単に文字(未知変数)入り等式
っていったんですが。

>>248
女子高生らしいから酒よりワイン飲んでると思う。

>>265
あ・・。そうです。一言でまとめると。。

>>267
え？お、女なの？

>>261
はい
>>263
ok
>>264
理一はシュードラ。あとからそれなりのところに逝くには
かなり苦労する。こんなところで疲れている状態じゃない・・・と。

>>267
>>253はわかる？っつか初見？

　　　 ,,-''''':::::::::::::⌒)_
　　/:::::::::::::::::::::　／ θ￣＞ 　　　うぅ・・・
　,/::::::::::::::::::::::::ハτ ::::::<　　 　　　
(　　　　　　　　　）::::θ＿＞　
(⌒￣￣￣￣￣￣　￣⌒)　

>>271
おはよう。

おはようございます。体調不良です。
なんか昨日から難しそうなことやってますね・・・

数学DQNな東大志望者ですが、このスレに参加させてもらってもいいでしょうか？

漏れもこけっここの回答と文字の使い方とかもまったく同じで解けたんだけど、
これがエレガントな回答ではないんでしょ？
存在を聞いてるだけで、別にうｐはいなくていいよ！

>>273
原点中心の演習上の有理点の問題は解決しました。
あとは＆くんの問題が未解決。

問題

(1+tan1ﾟ)(1+tan2ﾟ)・・・(1+tan45ﾟ)を求めよ。

>>276
出典は何なんですか？

>>277
2の23乗かな

>>270
どっかで見たような初見？だけど，解けそうにないでつ|ω･`)
(2^n)+1
={(1+1)^n}+1
=(nC0)+(nC1)+・・・+(nCn)+1
={Σ[k=1,n-1]nCk}+3
がnで割り切れるってことは・・（ｒｙ
みたいに解いて逝く悪寒？

>>274 どーぞどーぞ

>>279
正解でつ

>>279
答え見ると、解き方解るんだよな。
「ひょっとして、数オリ？」って身構えるとどつぼにはまる。ｗ

>>278
円周上の有理点の方は
直撃！北斗の拳さんがみつけたサイトにあった問題。
a^5+b^2=c^4の方は＆くんに聞いてください。

ｎは自然数とする。
2^n+1がnで割り切れるための必要十分条件を求めよ。


この問題について質問。
これの解答は、長助氏が出したという長いやつだけしかないんですか？

>>285
昔私が考えたのも細部は違うけど、アイデアは同じ。
別解あるかどうかは知りません。

もちろんnが3のベキ以外になりうるか
というのが問題の本質部分です。

問題

三角形ＡＢＣにおいて、∠Ｃ＝90°、ＤをＣからＡＢに下ろした垂線の足とする。
ＢＤ＝29^3、ＡＤ，ＡＣ，ＢＣは自然数のとき、cos∠Ｂを求めよ

それは 必然で偶然の出会いでした
初めて触れたその手も言葉も 氷みたいに冷たかった
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>>274
是非！！！

>>277
正接の加法定理
　　(tana+tanb)tan(a+b)=(1-tana*tanb)
ここで a+b=45ﾟ ならば
　　tana+tanb=1-tana*tanb
⇔(tana+1)(tanb+1)=2
であるから求める値は
　　(1+tan45ﾟ)*{Π[a=1,22](tana+1)(tan(45ﾟ-a)+1)}=2^23

>>288
むずそうｗｗｗｗｗ

>>288
でけた！！！！
AD=(2^4)*(3^2)*(5^2)*(7^2)*29
CD=(2^2)*3*5*7*(29^2)
AC=(2^2)*3*5*7*29*421
cos∠B=cos∠ACD=CD/AC=29/421

では。

>>292
正解！！
ＩＤが・・・

>>294
へへ。出典は？

バッテリ残り一分

1個目は数学板から、2個目はAIMEからです。

バッテリ残り0分という表示
？？

浮上

300

>>297
先ほどは失礼。
センターに向けた問題って感じの出題かな？
二つ目。

お早うございます

>>302
おはようございます。
私は今温泉から戻ってきて、もうすぐ寝るところですがね。

私は体調を崩して寝てました。

ラーメンマンもそんなこといってましたね。大丈夫かな。。

それは 必然で偶然の出会いでした
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>>睾丸さん、５３さん。
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　温泉にさっとつかって寝るといいニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

風邪ではなさそうなので。（まだ引いてないみたいです

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　もうねるぽニャ。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

おやつみ

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初めて触れたその手も言葉も 氷みたいに冷たかった
見送るしかできなかった背中が切ない
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朝だー

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フガっ！！

>>315
？
どうしたのですか。

また独りか。

##＆さんっぽいが、偽者なのかも・・

>>317
おはよう

えーと、質問です。
a>0
f(a)=-2*a^2+4*a+7
とする。
f(a)の最大値を求めよ。
f(a)がとり得る最大の整数が６である時、aがとり得る値の範囲を求めよ。

非常に簡単なようですが、ともかく何も言わずに解いて答えだけ書いてみてくれませんかね？

>>319
f(a)=9
0<a<1-(√2/2),1-(√2/2)<a<1,1<a<1+(√2/2),1+(√2/2)<a<2,2<a
とでも答えればいいんだろうか？
問題文が意味不明。

>>320
俺も意味がよく分からないんですよ。
で、これはほとんど原文のままなんです。
ぶっちゃけ、駿台のセンタープレなんですけど。
正確には
「f(a)がとり得る最大の整数が６である時、aがとり得る値の範囲は
カ＜f(a)≦キ＋(√ク)/ケ
である」となっています。
で、解答には
６≦f(a)<7を計算して･･･となっているんですが。

>>320
？？

>>322
なんかへんですか？問題自体へんですが・・・
>>321
問題文を最初からそのままうｐしてくれませんか？

{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
={a>0|6<=ｆ(a)<7}
={a>0|6<=-2a^2+4a+7<7}
={a>0|2a^2-4a-1<=0∧0<a^2-2a}
={a>0|1-(√6/2)<=a<=1+(√6/2)∧0<a(a-2)}
=(2, 1+(√6/2)]
じゃないですか？

さて、問題投下。といっても夕食前のお茶漬けみたいな感じ。センター対策のやつに載ってたやつ。
複素数平面上で半径4の円上に4次方程式の相異なる４つの解が全て含まれる。
その解は２つは正の整数で２つは虚数である
その一つが1+√7iであるとき解をすべて求め、方程式を決定せよ。

>>323
多分、あまり変わらないと思いますが。

aを正の数とし、二次関数
y=x^2 - 4ax + 2a^2 + 4a + 7
のグラフをＣとする。Ｃの頂点の座標を（Ｘ，Ｙ）とすると
Ｘ＝□a、Y=-□a^2 + □a + □
であり、Ｙはaの二次関数である。
（１）Ｙの最大値は□である。
（２）Ｙがとり得る最大の整数が６であるのは、aのとり得る値の範囲が
□＜a≦□ + (√□)/□
の時である。
以下略･･･

正の整数解じゃなくて
0以上の整数解でした。ごめんなさい。

>>327
そうだろうね。

>{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
>={a>0|6<=ｆ(a)<7}
ここがよく分からないのですが･･･
どうして６以上という条件が必要なのですか？

>>327
これ記述だったら激しくむかつく問題だね。
マス目埋めるだけなら目の子でできるのに
記述しようと思ったら大変。

>>325
四次方程式の係数は実数とは限らないのですか？

>>331
すいません、実数です。ってかもうこれは出題ミスですね。ごめんなさい。

>>329
b∈{a>0|ｆ(a)<6}
だとするとf(b)はもちろん6たり得ませんよね。

あるいは
{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
={a>0|[f(a)]=6}
ですよね。

>>333
そもそも、問題文の意味がよく分からないんですけど。
「とり得る範囲」ってのは何を意味するのでしょうか？
＞{a>0|ｆ(a)<6}
どうしてこういう集合を例にあげる必要があるのか分かりません。
先生の論法がなり立つなら
b∈{a>0;6<f(a)<7}
に対してもf(b)は6たり得ないという論法も成り立ちそうな気がします。

＞先生
たとえば、0<f(a)<7のときもf(a)がとり得る最大の整数が6といえる
と思うのですが・・・

>>334
＞どうして６以上という条件が必要なのですか？
と言う質問があるから7未満という条件が必要なことはわかっているのだと思ってました。
つまり
{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
={a>0|f(a)<7}
ではダメなのですか？
と言う質問をされたと思ったのです。
だから{a>0|f(a)<7}∩{a>0|f(a)<6}ならダメでしょう？
って答えたつもりです。

問題文は
f(a)がとり得る最大の整数が6であるようなaの範囲を求めよ
だから
言い換えれば
集合{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}を求めよと言うことじゃないですか。

んで
{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
={a>0|f(a)を超えない得る最大の整数が6}
={a>0|[f(a)]=6}
={a>0|6<=f(a)<7}
といったつもりなんですけど。

ガウス記号みたいに
考えろって言ってんじゃないの？

>>336
>と言う質問があるから7未満という条件が必要なことはわかっているのだと思ってました。
流石にそれは分かりますが
上の方で睾丸氏も仰っていますが
元の関数が連続なのだからf(a)<7を満たすようにaを動かすと2<aの全範囲を動くわけじゃないですか？
で、
＞｛a>0|f(a)<7}∩{a>0|f(a)<6}ならダメ
という論法は勝手にaの範囲を限定している訳で、そういう事が言えるのなら
＞｛a>0|f(a)<7}∩{a>0|6<f(a)<7}ならダメ
というようにも言えるのでないかと思うのです。

>{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
>={a>0|f(a)を超えない得る最大の整数が6}
ここよく分かりません。

>>335
{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}⊆{a>0|0<f(a)<7}
ですが、逆の包含関係は成り立たないのでは。

俺も駿台のセンタープレのその問題納得できないんですよね。
f(a)が７未満という範囲で「f(a)がとり得る最大の整数」を
考えたとすれば、もちろん最大の整数は６ですよね？？

>>325
円の中心が (4,0) ということでよろしいのでしょうか？

>>339
{a>0:0<f(a)≦6}のときはどうでしょう？
6≦f(a)<7が必要となる理由がわかりません。

>>338
＞＞｛a>0|f(a)<7}∩{a>0|6<f(a)<7}ならダメ
＞というようにも言えるのでないかと思うのです。

なぜだろう。
｛a>0|f(a)<7}∩{a>0|6<f(a)<7}={a>0|6<f(a)<7}
でしょう？
だったらb∈｛a>0|f(a)<7}∩{a>0|6<f(a)<7}
なら6<f(b)<7で(つまりf(b)は6.･･･と言う数)
だからb∈{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
じゃないですか？

＞>{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
＞>={a>0|f(a)を超えない得る最大の整数が6}
＞ここよく分かりません。

ごめんなさい。コピペミスです。
{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
={a>0|f(a)を超えない最大の整数が6}

ａに対してｆ（ａ）は一つに決まるから
｛ａ｜ｆ（ａ）がとり得る最大の整数が６｝というのはおかしい。

あ、ひょっとして、「f(a)がとり得る最大の整数」って
f(a)=6.5のとき6っていうふうに解釈するんですか？

>>326

ガウス記号の定義は，
『実数tに対して，tを超えない最大の整数を[t]と書く．』

上の定義の式にt=f(a)を代入すると，
『実数f(a)に対して，f(a)を超えない最大の整数を[f(a)]と書く．』

ところで，この問題の場合，
『f(a)がとり得る最大の整数が６である時』
と書いてあるだけで，「f(a)を超えない」との記述はない．

したがって，
「f(a)≠7 かつ f(a)≠8 かつ f(a)≠9，・・・」
となるa(＞0)の範囲を求めればよい．
この範囲を求めることは至難の業。

＃
これ，ｓ台のテストだったんですよね？
この問題の出題者，一体どの講師だったんだろう(￣ー￣)
ちょっと聞いてみようかな。

>>344
そうだった・・。

「f(a)=6 かつ f(a)≠7 かつ f(a)≠8 かつ，・・・」

を満たすa(＞0)の値を求める問題になっちゃいますよね。

>だからb∈{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
そうですが、そのbについてf(b)=6にはなり得ませんよね？
なんというか、やはりお互いの問題の認識にずれがあるような気がしますね。

＞{a>0|f(a)がとり得る最大の整数が6}
＞={a>0|f(a)を超えない最大の整数が6}
このあとにガウス記号とか出ていますけど、
そもそも、この問題に関して問うているのが『十分条件』なら
答えはa=6としても全く問題がないわけで･･･

＞｛ａ｜ｆ（ａ）がとり得る最大の整数が６｝というのはおかしい。
右側の欄の条件を満たすaの集合という意味なんで、記述としては問題ないかと。
こういう記述法があると納得されては？

>>342
ｆ(a)がとり得る最大の整数が6のとき
aは{a>0|0<ｆ(a)<=6}ですが

aが{a>0|0<ｆ(a)<=6}の元だからといって
ｆ(a)がとり得る最大の整数が6とは限りませんよね。
(例えばa∈{a>0|0<ｆ(a)<=4}のとき)

>>349
訂正
× aは{a>0|0<ｆ(a)<=6}ですが
○ aは{a>0|0<ｆ(a)<=6}の元ですが

>>348
なんだかそうみたいですね。

ガウス記号の定義は
[x]=xを超えない最大の整数
ですよね。
一応問題文は
f(a)がとり得る最大の整数が6であるための必要十分条件を求めよ。
と解釈しましたが。

>>344
？？
できればもう少し詳しい説明を。

なんだか全然わかりません・・・
うぅ

>>345
そう解釈しました。無理がありますかね。

>>346
{ｘ|ｘがとり得る最大の整数が6}=[6, 7)じゃない？
⊇は明らかだし
⊆も対偶考えれば。。。
(7.5がとり得る最大の整数っていう表現があいまいですが)

>>341
正解です。

なんだか論理学みたいな議論になってきたような気が･･･

f(a)がとり得る最大の整数が6⇔f(a)=6なるaが存在し、かつf(a)<7
a<2は上の条件を満たす、では駄目なんでしょうか？

訂正
a<2→2<a

>>356
f(a)=6なるaが存在し、かつf(a)<7
ってのは
f(a)=6∧ｆ(a)<7をみたすaが存在するって意味ですか？

>>358
すみません、分かりにくい（というより不適切な）表現でした。
f(a)=6なるaについてa∈Ａかつ、∀b∈Ａについてf(b)<7を満たす集合Ａという事です。

>>359
>>358は
集合Aは
{a|ｆ(a)=6}⊆A⊆{b|ｆ(b)<7}
と言う条件をみたすもの
というせつめいですか？
それと>>356の右側の命題の関係は？
できましたら
集合の言葉か命題の言葉で統一して書いていただけないでしょうか

>>360
すんません
× >>358は
○ >>359は

× 命題の言葉
○ 論理の言葉

なにやら盛り上がってますね

>>362
駿台の出題者が分かりにくい、曖昧な、
きわめて誤解を招き安い言葉遣いで問題文を作成したのが
原因です。

>>363
×　 招き安い
○ 　招き易い

>{a|ｆ(a)=6}⊆A⊆{b|ｆ(b)<7}
>と言う条件をみたすもの
>というせつめいですか？
はい、そゆ事です。
f(a)(a∈Ａ)のとり得る最大の整数が6である⇔Ａは上の条件を満たす。
で、そういうＡの中で一番大きなものは{b|ｆ(b)<7}ですよね。

どの問題ですか？？？

>>366
>>319から

>>366
>>326

>>365
またおかしな表現になっているような気がする･･･
でもどう言えばいいのか分からない。

>>368
だいたい分かりますよ。
ちょっとまってください

西園寺うざくね？

>>319
f(a)=-2a^2+4a+7=-2(a-1)^2+9 (a>0)
a=1 のとき f(a) は最大値 9 をとる。

後半の問題は意味不明ｗｗｗｗｗ

aの定義域の話をしてるんですよね。
これ解は複数(というか無限個)ありませんか？

>>372
そんなかんじがするよな

∀a∈I ; f(a)<7　かつ　∃a_0∈I ; f(a_0)=6
を満たす区間Iを求めろって問題ってことでよろしいですか？？？

ほんとに意味不明だよ。
センタープレスレでも問題になってる。
この問題は数学が出来る奴ほど戸惑うように思うんだけど。

>>368
すべての、そして唯一の原因は
「とり得る最大｣と「超えない最大｣を私は同じだとい思い、
あなたとラーメンマンは違うと思ってることだと思います。
私が両者を同じだと思ったのは

[0, 7)の元がとり得る最大の整数は6ですが
ｘがとり得る最大の整数が6ならばxは例えば[0, 4)の元ではあり得ない
でしょう。だから[0, 7)の元は{x|ｘがとり得る最大の整数が6}の元とは
限らない。
つまり
{x|xがとり得る最大の整数が6}⊆[0, 7)
はなりたっても逆はダメだと思ったからです。

考えるのめんどくさくなってきた…
本番のセンターでこんなの出たらやばいかもｗｗｗｗｗ

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ　

>>377
俺ももうめんどい。
あと冗談だとは思うが、心配しなくてもいいと思う。
出題者の想定した正解を出すだけならなんとかなるだろ。

>>376
はっきし言ってまだ分からないです。
＞ｘがとり得る最大の整数が6ならばxは例えば[0, 4)の元ではあり得ない
ｘがとり得る最大の整数が6ならば、『求める区間が[0, 4)ではあり得ない』なら分かるのですが。
そもそも
＞「とり得る最大｣と「超えない最大｣
の違いがよく分からないのですけど。
でも、きょうはもうこの位にしておきます、これ以上こういうことで時間を費やすわけにも行かないので。
付き合っていただきありがとうございました。

＞＆さん
にやにや、してないで＆さんの意見も聞かせてください。
＞この問題は数学が出来る奴ほど戸惑うように思うんだけど。
こんな馬鹿な事を吹いた事は謝りますからｗ

>>379
いえ。つたない説明で申し訳ないです。

もうすぐオープソの結果が返ってくる。
あー怖いｗｗｗｗｗ

>>381
おれもこわい

なんだこの問題は。駿台にのり込んでやろうか。

うぐぅ・・・

>>383
出題者にも三分の理くらいありそうに思いますがね。

f(a)がとり得る最大の整数が６である時、aがとり得る値の範囲を求めよ。
　　　　　　　　　　　　　↓
f(a)がとり得る最大の整数が９である時、aがとり得る値の範囲を求めよ。

問題をこう変えたらどうなりますか？

>>386
さっきの解釈なら空集合になりますね。

>>387
あなたの解釈なら正の実数全部になりますね

ｘがとり得る最大の整数が６ならばｘは（６，７）の元ではありえないから
［６，７）ではない。

>>386
突然の亀レスですまんが、おれは∀a∈Nが満たすと思う

6≦ｆ＜7

ｆ＝6　　　（　´_ゝ`）ﾌｰﾝ　　
ｆ＜6　　（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ　　
ｆ＞6 　最大の整数は６？（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ　　

・・・うぐぅ

問題文の日本語がおかしいということで、
＝＝＝＝＝＝＝＝終了＝＝＝＝＝＝＝＝

ｘがとり得る最大の整数が６ならばｘは［０，１０）の元ではありえない。

>>391
誰へのレス？

>>395
ｓ台の某氏

なんかわからなくなってきた。・・・うぐぅ。

うぐぅ・・・。思考停止カウントダウン・・・・。
気持ち悪い・・

>>398
ていうか>>391はどういう？？

６＜ｆ＜７　最大整数は６　　ｆ＝６＋α　（０＜α＜１）
ｆ＝６　　　・・・

なんかいいのか。

不毛ですな

終了しませんかｗｗｗｗｗ

>>401
素直に
[f(a)]=6をみたすaの範囲を求めよ
にしとけばこんなことには。。。

今日はこの八時間かけてこの議論ともう1つだけか。。。
確かに実り薄いな。。。

いまさらだけど…ｗｗｗｗ

>>34
133^5+110^5+84^5+27^5=144^5

問題

10^i-10^j(0≦j<i≦99)の形の整数で、1001の倍数となるものは
いくつあるか？

７８４。

>>406
これもセンター向け？

>>407
正解！
>>408
そういうわけではないです。頭の体操程度にいかが？
という感じです。

>>406
10^3≡-1 (mod 1001) に注意すれば
10^i-10^j≡0 (mod 1001) ⇔ 10^i≡10^j (mod 1001) ⇔ i≡j (mod 6)
n=1,2,…,15 に対して
i=6n+k (k=0,1,2,3,4,5) のときこれを満たすjはそれぞれn個。
i=96,97,98,99 に対してこれを満たすjはそれぞれ16個。
以上より求める個数は
6(�納n=1,15]n)+4*16=6*(15*16/2)+64=784 (個)

禿しく計算間違いの予感ｗｗｗｗｗ

お、合ってたｗｗｗｗ

鉄人の数学って東大の数学に使えると思う？

>>409
この程度のがセンターに出てしまって、
パニックになるひと多数ってことになると
９くんとか１０くん達は有利ですね。

　　　 ∧ ∧　 　　　　　 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|￣￣（ ﾟДﾟ)￣￣|　　　＜　　ｵﾔｽﾐ!!
|＼⌒⌒⌒⌒⌒⌒＼ 　　＼
|　 ＼ 　　　　　 　 　 ＼ 　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＼　 ｜⌒⌒⌒⌒⌒⌒｜
　 ＼ |＿＿＿＿＿＿＿|

>>414
おやすみ。おつかれさん。

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　ニャヒー。
| ⊂ノ 　　　　　
|―ｕ

おはよう

奇跡を起こせ。オープソ179点だた。欝打氏脳

まだ返ってこないｗｗｗｗｗ

>419
そうか。

＞睾丸さん
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　宝くじ買ってしまったニャ。
| ⊂ノ 　　生まれて初めてニャリ。　　　
|―ｕ　　　当たらないかニャー！　

期待値計算して（ｒｙ

>>421
いくら買ったんですか？
当たったらお年玉ください。

ところで１０さんって誰なのですか？
元々このスレに常駐していたような雰囲気をかもし出しているようですが。

>>424
東工大志望っていってたからたぶん今までに居た人じゃ
ないと思います。名無しで参加してたかもしれませんが。

すいません、うざかったら名無しに戻ります。

>all
すいません、うざかったら名無しになります。

すいません、うざかったら名前変えます。

>>423
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　3000円ニャ。
| ⊂ノ 　　当たっても独り占めニャ。　　　
|―ｕ 　　　ニャヒヒ。

>>429
先生にも黙っとくんですか？

ところで１０さんって誰なのですか？
元々このスレに常駐していたような雰囲気をかもし出しているようですが。

あれ？
二十投稿してしまった。
あとぜんぜんウざった宮内です、すみません。
勿論睾丸様も・
レスありがとうござ癒した。

なんだ、ただのコピペ馬鹿かよ

>>430
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　そうだニャー。
| ⊂ノ 　　隠したとしてもバレると思うニャ。　　　
|―ｕ 　　　どうしようかニャー。

じゃあ普段名無しでなにかあったら１０ということでｗｗｗ

女なんてみんなそんなものさ・・・

　　　　 _(´・ω・｀)∫
　　　,,/＼￣￣￣旦
　 ／/ ※.＼＿＿＿＼
　＼＼※ ※ ※ ※ ※ヽ　　＿＿＿
　　 ＼`ー──────ヽ|＼＿＿＼
　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣|　 |ｒ――ｔ|
　　　　　　　　　　　　　　　|ｌ＼||=：@：:||、
　　　　　　　　　　　　　　　|ｌ　|| ￣￣￣||
.　　　　　　　　　　　　　　　＼||＿＿＿_||〜

>>436
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　 三億円当たったら温泉掘るニャ！
| ⊂ノ 　　　そしたら招待するニャ。　　　
|―ｕ 　　　

>>435
HNのままでいてください。

ただいま＆勉強オチ。

お2人とも温泉がお好きなようですね。

そうですね。
･･･温泉＆飯落ちです。。。

9は来年あこがれの代々木ゼミナールに俺と入学しる！

東京出版から出てる入試の軌跡ＣＤＲＯＭ版を持ってる人いますか？
いたら感想お願いします。

問題

四角形ABCDにおいて、AB=8,AC=10,AD=6,∠B=∠C,∠BAC=∠Dである。
CDの長さを求めよ。

plala規制中。

・・・

>>444
64/5？

正解！

>>448
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　>>436のってブタなの？
| ⊂ノ 　　かわいいブタの絵を書いてほしいニャ。　　　　
|―ｕ 　　　

　　 ∧ ∧　
　　(,,・д・)　　　
　 ＠＿_） 　　 　　　　
　　　　　　　　　　　　　

豚じゃありませんが、よかったら使ってください

こんなのも

　　　　 ∧∧
　　　　(,,ﾟーﾟ)　　
　　〜（＿__ﾉ

>>450
　　 ∧ ∧　
　　(,,・д・)　ブヒー。　　
　 ＠＿_） 　　 　　　　
　　　　　　　　　　　 　　　　

＞睾丸さん
　　 ∧ ∧　
　　(,,・д・)　君の睾丸、純虚数ブヒ！　　
　 ＠＿_） 　　 　　　　
　　　　　　　　　

朝です。カラスやっつけてきます。

カラスをやっつけると返り討ちにされる可能性大ｖｖ

>>453
それは豚じゃありませんぜ

返ってきたので晒しとく
数学　書いたらたぶん特定されます　偏差値９０overと書いとく
英語　これも載ってる。一応１００傑
国語　３７点　５３．９　１６２９位ｗｗｗ
化学　３４点　７２．３　１１０位
物理　３７点　６３．７　３１９位

総合で２０傑

念のため偽名で受けたわけだが・・・

神！
まあ予想通りですが
理�VもＡですか

>>457
何歳？ｖｖｖｖ

>>459
紙というか俺の上にも人がいるわけで・・・

>>460
うるさいｗｗｗ

>>456
　　 ∧ ∧　
　　(,,・д・)　知ってるブー！　　
　 ＠＿_） 　　 　　　　
　　　　　　　　

ぷらら規制解除の模様
dion規制の模様

東大のどこがいいんだ？京大ラブ

　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　　　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　LAR-menまだ〜？
　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿) 　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　|　　愛媛みかん　|／
　 　 　 　 　 ￣￣￣￣￣￣￣

お呼びですか？

　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　　　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　ブタの絵まだ〜？
　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿) 　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　|　　愛媛みかん　|／
　 　 　 　 　 ￣￣￣￣￣￣￣

　　 /＼/＼　
　　（* )ﾟーﾟ(）＜ちょっと待ってくらはい
　　/U　　　つ
〜（,,,　　,　　,,）
　　 （＿_）＿）

>>468
　　　　 ∧∧
　　　　(,,ﾟーﾟ)　ちょとだけよ〜　
　　〜（＿__ﾉ

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　待ってる間に問題投下ドォォォーン！
| ⊂ノ 　　　　　　
|―ｕ

　　n個の平面のベクトル{φ_0, ･･･, φ_{n-1}}があるとするニャ。
　　これらは長さがみんな1/√nであり、すべてのベクトルの和は零ベクトルニャ。
　　これらn個のベクトルから任意にいくつかを選んでそのベクトルの和を
　　wとしたとき|w|^2の期待値はいくつになるかニャ？
　　各φ_iを使うか使わないかは五分五分であるとし、独立であるとするニャ。　　　

　|
　|＼
　|　）
⊂　＼
　|＿）_）　＜　ﾐﾂｶﾗﾅｶｯﾀ･･･
　|J J　　　　　ｶﾜﾘﾆﾌﾟﾘｯﾄｷﾏﾂ


　　　　　　　　　♪
　　　　　　　 Å
　　　　 　 ／　　＼
　　　　(ヽ（　　　 ；）ノ)
　♪　　ヽ￣ ｌ ￣ .／
　　　　丿　.　. 　/ 　　ﾌﾟ ﾘﾘﾝ
　 （（ (　___人__丿))　　ﾌﾟ ﾘﾘﾝ
　　　　J　　 ヽ　）　　　ﾌﾟ ﾘﾘﾝ ﾘﾝ
　　　　　　　　し


　　　　　　　　　♪
　　　 　　 Å
　　 　 ／　　＼
　　　 （； 　　__）
　　(( (⌒(⌒ヽ))ヽ　　　ﾌﾟﾘ ﾌﾟﾘ
　　　ゝ　ゝ　>人 `ｮ　　　ﾌﾟﾘ ﾘﾝ
　　ﾉ⌒ﾉ⌒ﾉ 　　　　　　　ﾌﾟﾘ ﾌﾟﾘ
　　￣　￣　　　　　　　　　ﾘﾝ

>>471
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　プリリンプリリンにゃ♪
| ⊂ノ 　　　　　　
|―ｕ 　　　

　|
　|＼
　|　）
⊂　＼
　|＿）_）　＜　仮眠とりまつ
　|J J　　　　　

>>473
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　お腹すいた落ちニャ。
| ⊂ノ 　　おやすみプリリン☆★　　　　
|―ｕ 　　　

ちーすｗｗｗｗｗ

ちーす
>>９
別館>>486見た？

>>476
あ、今から読みます。
あと、各教科の偏差値うｐしておきました。

浮上してみるｖｖ

･･･＆くんは今と受験生時代とどっちの方が成績いいのだろうね。

＆氏凄いですよね。マジびびりました。
数学で90越えってことは偏差値にして95くらいありますよｗｗｗｗｗ

>>480
偏差値で90超えなんでしょ？

あ、ほんとだｗｗｗｗｗ

素点104で偏差値100くらいだね。

飯落ちします。

>>483
かなり精度高い計算ですね。さすがですｗｗｗｗｗ

今日東大即応オープンが返ってきた。
結果は　　点　　　　偏差値
英語　　３９　　　　３９．６
数学　　１４　　　　４２．９
国語　　１９　　　　３３．７
物理　　２５　　　　５２．９
化学　　２６　　　　６２．７
総合　１２３　　　　４４．５

>>別館486

＞∠OAB=π/2となるようなA, BをA_1, B_1
＞∠OBA=π/2となるようなA, BをA_2, B_2とおくと
＞△OA_1B_2<S(θ)で

不等号逆じゃないでしょうか？？？
＆氏の図を見ても △OA_1B_2⊃ABの通過する領域 のような気がしますが…

>>別館487
θ=π/2 のときはアステロイドのような気がしますけど…
しかし問題は包絡線の方程式をどのように求めるのかですよね…

>>486
英数国をもっとがんがれｗｗｗｗｗ

>>479
断然受験生時代。
数学はどっこいどっこい。
英語物理国語が激しく下がっている。

>>480
凄くはない。あの問題は試験中にだされたら難しいと感じるかもしれんが、ここで解いている問題のほうが難しいのはそろっているよ。
厨房の頃からテストテストできているこちらとしてはたしかに難しいが、どんな緊迫した状況でも試験に関して言えば
一応冷静でいられるっつー自信がある。

メンタル面を鍛えなされ。

＆氏の物理には驚いたというか・・（都合により以下略

>>487
あーθ＝π/２のときのことをいっていたのか。たしかにアステロイドだ。
θのときを考えて言ったんだよ。俺は。

>>489
メンタルをいくら鍛えても90越えは無理ですｗｗｗｗｗ
つか、受験生時代からあんなできたんですか…ｗｗｗｗｗｗ

＆は元から頭のできが違うんだよ

>>490　( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ　　

>>487
？？
A_2は{ABの通過する領域}の元だけど△OA_1B_2の元じゃないよ？

>>492
ぶっちゃけ厨房のころから簡単な高校の模試(全党など)とか受けていたりしたからね。
もうそのころには東大という文字があったんだよ。
実質浪人しているのとかわらん。

>>493
いっしょだよ。かなりの努力をしてきたんだ俺も。

>>489
神

>>489
つーかね、もう馬鹿かとアフォかと。
どこが禿しく下がってるんですかと。
もうね。泣けてきますよ、自分の頭の悪さに。

　　　　　 ＆氏　　　　　　俺
数学 |　??　90超. |　48　65.3
英語 |　??　100傑 |　74　60.2
国語 |　37　53.9 　|　30　46.1
化学 |　34　72.3 　|　14　48.2
物理 |　37　63.7 　|　35　61.9

>>497
神じゃないって。
キミが大学受ける２年後？にはこけさんが皆から神といわれるよ。
そのときもまだ２ｃｈしてたら

一教科も勝てなかった。悔しい。

ああ、私はどうせ馬鹿ですよ。
受験時代に物理できるやつなんてしねしねしね

>>499
ネット制限命令が下されたわけですが，最後に１つだけ聞きたいことが
ありまつ。。

>>498
頭のできなんていっしょだって。
一番悪いことはそれのせいにして可能性を縮めてしまうことなんだよ。
将来学問に携わると本当にこいつ天才と思うような人物にあうって。

大切なのは何糞という雑草魂？をもって無限に力を伸ばすことだよ。

>>491
しかし一般のθに対してもアステロイドかあるいは
それに類似した曲線になるんじゃないでしょうか。
二次曲線になるとは考え難いですけど…

>>495
カン違いです、スマソ。もう一度考えてみます。

>>504
OA＋OBが一定のときの包絡線は放物線ということがもう手元にある。
だからそれを予想したにすぎない。
あくまで予想だよ。

ちょいと落ちます。

いずれにしても数式処理は否めない

とまー別館で答えがでているわけだが。

&は紙！

>>487
>θ=π/2 のときはアステロイドのような気がしますけど…
>しかし問題は包絡線の方程式をどのように求めるのかですよね…

別館にも、ちょっと書き込みましたが、写像の理論は使えないのでしょうか？
どのような図形であっても、直交座標系から、平行座標系への写像において、その面積は小さくなるってことを説明できれば、θが９０°の時だけ、考えればよいと思うのですが。

>>508
θ=π/2のときの通過領域面積を出してるだけでしょ？

>>510
ああ写像の理論って
一次変換で面積がその一次変換を表す行列の行列式倍になるってやつ
のこと？

どんな定義域の値x=aに対してもf(a)が一つ対応するならば、写像の理論は使えますよ。

>>513
？？？

文章適当。
解析して理解してｖｖ

>>512
はい。そのような感じのやつです。

>>516
そんなのつかえるのかなあ。
だってAB=1を保ってなきゃいかんのでしょう？

第一
直交座標を斜交座標にかえる一次変換って面積小さくなるって
限らんでしょう。

>>509　違うよ。


このあたりの関数論は先生が専門。
初等幾何ではどうにもできん。うぐぅ・・・

>>518
そこが問題の本質ですね

関数論？？

>>517
あ、そうか！

＆って人そんな凄かったの？
受験生ではないの？
数学偏差値９０取ると何位になるんですか？

行列か。せんけーーーだ

＞＆氏
別館の幾何の問題、俺の答えどうなんですかね？
こけ氏は消えてしまったようだし・・・

ちょとまてください。見てみます。
というかこけは俺からもらったといっていましたが、あれは質問スレで
誰か釣りようの問題だったと思います。
これが解けた人頭いいね。とか挑戦的な内容だったのを覚えている。

どこが関数論なのか教えてください、お願いしますこの通りです（ｖｖ

△ABDにおいて、∠A＝a,∠B＝b,∠D＝dとおく。
△ABD∽△BCDより、
∠ABD＝∠BCD＝b, ∠ADB＝∠BDC＝d.
点Aを通って直線BDに平行な直線をmとし、mと直線CDとの交点をEとする。
∠EAD＝∠ADB＝d であるから、
∠EAB＋∠BCE＝∠EAD＋∠DAB ＋∠BCE＝d＋a＋b＝180°.
よって、四角形ABCEは円に内接する。その円をCとする。
直線BDと円Cとの、B以外の交点をGとする。
∠EAD＝∠BDA＝∠BDC＝∠AED より、
△DAE は二等辺三角形である。AB：AC：CD＝4：5：1であるから、
AB＝4, AC＝5, CD＝1 と置いても差し支えない。また、DA＝DE＝t (t＞0)と置く。
△ABD ∽ △BCD であるから、AD : BD ＝ BD : 1 よって、
t : BD ＝ BD : 1 よって、BD＝√t .、AB : AD ＝ BC : BD よって、
4: t　＝ BC : √t よって、BC＝4√t/t.また、△ABP ∽ △ECB であるから、
AB : BP ＝ EC : CB よって　　4 : BP ＝ (1＋t) : 4√t/t .
よって、BP＝16√t/(t(1＋t)).、△ABD と △EGD は合同だから、BG＝2BD＝2√t.
CP : CA ＝ CD : CE ＝ 1 : (1＋t) であるから、CP＝CA/(1＋t)＝5/(1＋t).
また、PA ＝ AC−CP ＝ 5t/(1＋t).、△ABP ∽ △GCP であるから、
AP : PB ＝ GP : PC、ここで、GP＝BG−BP＝2√t−16√t/(t(t＋1))
＝2√t(t^2＋t−8)/(t(t＋1)) であるから、5t/(1＋t) : 16√t/(t(t＋1))
＝ 2√t(t^2＋t−8)/(t(t＋1)) : 5/(1＋t).、よって、t＝(16/7)*(2√2 − 1).
BP : PD ＝ BP : (BD−BP)＝16√t/(t(1＋t)) : ( √t−16√t/(t(1＋t)) )
＝16 : (t^2＋t−16)＝49 : (88 −50√2 ). (答え)


これですか？

>>527-528
教えてくれないのか、イジワル！！

いま気づいた。ラーメンマン　　６９i!　なんじゃこりゃｗｗｗ

>>523
２０以内

>>523
＞＆って人そんな凄かったの？
凄い。
＞受験生ではないの？
らしい。
＞数学偏差値９０取ると何位になるんですか？
17位以内。

>>528
おぉ、それです。
合ってた・・・
俺は余弦定理の式が4つで計算の嵐ですた。
＆氏さすがですな。

>530
彼のあそこは純虚数ｖｖ

らしい

69i…

>>531
頼むから俺を持ち上げないで。
あと「らしい」って・・・

>>532
さすがに疲れました。

>>533
純虚数ｗｗｗ

＆氏は神(ﾟ∀ﾟ)！

>>535
＞＆って人そんな凄かったの？
凄い。らしい・・
＞受験生ではないの？
らしい・・ｖｖ
＞数学偏差値９０取ると何位になるんですか？
17位以内。らしい・・。

>>536
俺は努力人！！！
神ではない。凡人。

>>538
＆らしい答えですな。

>>537
・・・


>>9くん
センター試験勉強がんばれよ。レポ書いてくる。落ち。

＆氏はバラモン

模試返却予定日

京大オープソ 12/12　(済)
東大オープソ 12/17　(済)
東大実戦　　　 12/19
東大プレ<後>　12/26
東大プレ<前>　1/7

まだまだ残ってますよ〜ｗｗｗｗ

アハハ

オープンでＡってことは残りもＡなのでは？

しかし、純虚数は納得いかないな。
非純虚数である虚数ならいいのに（ｖｖ

２００点だとセンタで８０点くらい要るかなぁ？

>>546
さぁ、大体最低が５５パーセントくらいじゃない？

・・だとすると、セムタは５５０ガイセキ５５�lー２００＝７５くらい？？
必要

>>527
うん。関数論は関係ないね。

ローラン展開
ローラン級数

・・・
懐かしいｖｖ

ちなみに先生のご専門に近いのはマルコフ連鎖あたりだと勝手に記憶していますが？？？

よく考えたら、あれも一応線形代数likeですよね。
行列出てくるし

　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　　　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　LAR-men　ラーメン　チン☆チン☆
　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿) 　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　|　　愛媛みかん　|／
　 　 　 　 　 ￣￣￣￣￣￣￣

お呼びで？

>>553
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　>>470考えてみてニャ。
| ⊂ノ 　　拳のセレクトニャリ。　　　　
|―ｕ 　　　

>>554
へい

& ◆pZ304FES0w とこけkと長助ではだれがー番出来るんだ?

>>555
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　がんばってニャ。
| ⊂ノ 　　解説担当は先生ニャリよ。　　　　
|―ｕ 　　 拳はセレクト専門ニャリ。

>>470
俺もやってみます。

>>558
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　がんばってニャー。
| ⊂ノ 　　　　　　
|―ｕ 　　　

>>559
たぶん無理ですｗｗｗｗｗ

解けない・・・
肉食いたい・・・

>>560
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　ブドウ糖食べるといいニャ。
| ⊂ノ 　　　　　　
|―ｕ 　　

>>561
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　睾丸まるもブドウ糖食べるといいニャ。
| ⊂ノ 　　　　　　
|―ｕ 　　

　　>>561　牛ﾀﾝどぞー　／
￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣
　　∧■∧　　　　　ｼﾞｭｰ
　 （　・∀・）　　　 )　 )　　　∧∧　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 （ つ━　）　　 (　 (　　　(ﾟДﾟ ;)　＜　n個の平面のベクトルが・・・
　　|　｜　|.　┌━━━┐⊂　　|　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 （＿_）＿） │ 　 　　 │ (＿＿)〜

　 　じゃ、オヤモミー
￣￣￣￣V￣￣￣￣￣
　　　　 ∧＿∧
　　　　（ ´∀⊂ヽ,.、,.
　　　　/　　 　 /; .、ヽ、
　　,.⊂人, .、, ,ノ;. 、:,. ; .':.、._ 　　　／i
　;'゜д゜、、:、.:、:,　:,.: ::｀゛:.:゛:｀''':,'.´ -‐i
　'、;: ...: ,:. :.、.:',.: .:: _;.;;..; :..‐'゛ ￣ ￣
⊂ニニニニニニニニニニニニニ⊃

>>565
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　ｵﾔｽﾐにゃんごろー
| ⊂ノ 　　　　　　
|―ｕ 　　

>>550>>551
数学なら大抵どこでも線型代数と微積分は出てくるんじゃないですかね

おやつみ

{2^(n-1)-2^(n-2)}/2^n=1/4
ですか？

眠れないので略解書いときまつ。
まず、φ_i=1/√n(cosθ_i,sinθ_i)とおくと、Σφ_i=0より
Σcosθ_i=0
Σsinθ_i=0
この2式をそれぞれ両辺2乗してから辺々足すと、
Σφ_sφ_t=-1/2を導く事ができます。(激しく省略)
で、n個のφ_iの中からk個取り出して｜w｜＾2を作るとき、
その総和は(kは固定)、(1/n)*C[n,k]*k+2*(-1/2)*C[n-2,k-2]
これのk=1からnまでの総和は、2^(n-1)-2^(n-2)
よって求める期待値は、{2^(n-1)-2^(n-2)}/2^n=1/4

名前変えてみた。

キモ

たしかにきもいでちゅ。

東大文系の問題って簡単なんですが解けないんです。
解答見れば「アホくせー」とか思うんですが
いざ解こうとすると・・・「あれ？？？」みたいな。
解答にはさも当然のように書いてあることが
自分では思いつけなかったり^^;
例えば2003年の第三問で解α、βを与式の二次式に代入して
次数を下げるとか。
一応、自分としては予備校のテキストで典型問題は洗ったはずなんですが
どうもこういったお決まりのパターン？が完全には身についてないようで。
そういうのを確認できる参考書なり問題集ありますかね・・・。
それともこのまま過去問や青黒の東大問題集みたいなのを解いていって
その中で身に付けていくほうがいいんすかね。

>>574
参考書／問題集スレをあたってみて。
検索すれば数学だけのがあるとおもうから

>>569>>570
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　excellent!!!
| ⊂ノ 　　すごいニャー。　　　　
|―ｕ 　　

面白いと思った問題

http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/data/IMG_000096.png

スマソ。間違い。こっちね。

http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/bbsnote.cgi

∧∧ 　 ぼうけん だいすき ねこさん は、
| ・д･ ﾐ　いつでも どこへでも おでかけします。
| ⊂ノ 　　きょう は いっぱい おさかな たべて 　　　　
|―ｕ 　　 とおくの うみ まで ぼうけん です。

＞睾丸まる

>>470はむずかしかったニャリか？
D***くらいニャリかね？

と先生が聞いていますブー(´・ω・｀)

∧∧ 　 つきづきに　つけくるつきは　おおけれど、
| ・д･ ﾐ　つけはらうつきは　このつぎのつき
| ⊂ノ 　　 　　　　
|―ｕ 　　

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　さる･るるる
| ⊂ノ 　　 　　　　
|―ｕ 　　 先生お迎え落ちニャ。

>>580
正直入試問題としてはきついと思います。
30分で解けといわれたら俺には無理です。
これなんの問題ですか？

>>583
∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　拳がネット上で見つけた問題ニャリよ。
| ⊂ノ 　　結果は有名な事実らしいニョ。　　　　
|―ｕ 　　 >>579読んでニャ。

>>584
>>579読みましたが・・・
問題の出てたサイト教えてください。

>>585
∧∧ 　 教えると個人特定されかねないので
| ・д･ ﾐ　御勘弁を！！お代官様！！！
| ⊂ノ 　　その代わり、ときどきそこから問題投下するニャ。 　　　　
|―ｕ 　　 >>579かわいくないニャリか？

>>586
絵本にでてきそうな台詞ですな。
サイト教えて個人が特定されることってあるんですか？

>>587
∧∧ 　 あり得るんだニャ、これが。
| ・д･ ﾐ　ごめんニャ。
| ⊂ノ 　　>>579はさっき食べてたお菓子の袋に載ってたニャリ。 　　　　
|―ｕ 　　 お子様せんべいニャリ。ヒヒ。

サイトのほうは別に構わないんですが、もっとうまい解法が
あるんじゃないかなーと思いまして・・・
解答はどうなってたんですか？

>>589
∧∧ 　 別解があと4つくらいあるニャ。
| ・д･ ﾐ　1つは条件付平均を使うらしいニャ。
| ⊂ノ 　　これは高校の範囲外ニャリ。 　　　　
|―ｕ 　 他の人のために解答はまだしないニャ。

わかりますた。

>>589
立派な解答でしたよ。
高校生的にも
大学低学年的にも
数学科の学部学生的にも
解ける問題です。

ほぇぇぇぇ

昨日はすみませんでした。

おほほほほほほほ

>>594
何が？？？？

時間があったら>>578解いてみて
厨房の知識で解けるから

>>597
へぃ

>>578
300π+200 ですか？？？

∧∧ 　
| ・д･ ﾐ　600にゃ！！
| ⊂ノ 　　 　　　　
|―ｕ 　

ハラショーｖｖｖｖ

>>599
正解！！
つまらんかったか・・・

（｀・ω・´）ｼｬｷｰﾝ

>>602
結構面白かったですよｗｗｗｗ
Arctan(7/24)+2Arctan(3/4)=π/2 を使って解きました。
厨房の知識だけではかなりキツいと思いますけど…

>>604
>>470は考えんの？

>>604
SU上にUO=7となる点Oをとれば・・・

>>605
睾丸氏と同様、
　　φ_i=(1/√n)(cos(θ_i), sin(θ_i)), �把osφ_i=�敗inφ_i=0
とおくとこまではやったのですが、そこから先は手付かずですｗｗｗｗ

>>606
にゃるほど。

>>607
その方針で突っ走ってできますよ。
センター終わってからでもやって見ては？

ｷﾝﾀﾏｰ氏みたいにcosθ_i, sinθ_iを全面に持ち出さんでもできるし。

>>607
なんか、記号はカコイイね

明日は実戦の結果が返って来る日か。
たぶんAだろう。

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜　　キンタマキンタマ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿／　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩ ∧　∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼∩ ∧　∧　＼（ ﾟ∀ﾟ）＜　キンタマキンタマキンタマ！
キンタマ〜〜〜！ 　 ＞（ ﾟ∀ﾟ ）/ ｜　　　　/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ ｜　　　 〈　｜　　　｜
　　　　　　　　　　　　　 /　／＼_」　/　／＼」
　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　　 / ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣

>>611
そんなｗｗｗｗ
勝手に決め付けないでくださいｗｗｗｗｗ

>>612
キモいｖｖ

こんなんどう？
http://www.heromes.net/index2.html

>>606
HNは
1>>陰茎の長さ
なのか
睾丸の半径>>1
なのかどっちだろう。。。

陰茎の長さ≫数学の偏差値

>>616
ご想像にお任せしますｗ

>>617
単位はmmだよねぇ。cmじゃなくて。

数学の偏差値がmmなのかｗ

>>619
ご想像にお任せしますｗｗｗｗｗｗ

(　ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

イチモツ重く 足腰立たず にゃ！　

�納k=1,n]k^0=n
�納k=1,n]k^1=n(n+1)/2
�納k=1,n]k^2=n(n+1)(2n+1)/6
�納k=1,n]k^3={n(n+1)}^2/4
　　　　　　　・
　　　　　　　・
　　　　　　　・

落ちまーす

Σ[k=1, n]k^k=??

>>624
来年は落ちるなよ
落ちるって言うとおちるらしいからさ・・

>>623
�納k=1,n]k=n(n+1)/2
�納k=1,n]k(k+1)=n(n+1)(n+2)/3
�納k=1,n]k(k+1)(k+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
�納k=1,n]k(k+1)(k+2)(k+3)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5
…

のほうがきれいじゃない？

>>627
その式で前に質問スレでいちゃもんつけてる人が
いましたね。うっとおしい。

>>628
そう。あのスレで>>625と>>627の質問にレス
するたびに絡まれます。なんでですかね。

理解不能ですね。個人的になんかあるとしか
思えません。

>>630
（｀・ω・´）ブヒーン！

それは豚やおまへんで

>>632
（｀・ω・´）　だって睾丸まるがブタ書いてくれんもん！

すんません探しときまつ。
なんでそんなに豚にこだわるんですか？

そんなに私は鬱陶しいですか？

>>635
なんのことですか？
ひょっとして質問スレの？

>>636
論破しようとしているのは私ではありませんよｖｖ
濡れ衣です。

>>637
誰もべじーた氏のことだなんて思ってませんし
誰も鬱陶しいなんて思ってませんよ。

>>634
　　　　　　　　　　　　　　　 ＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　ﾃﾞｹﾃﾞｹ　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　ﾄﾞｺﾄﾞｺ　　 ＜　ブタもかわいいからブー　　　　　　　　 ＞
　　　☆　　　　　　ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ　|＿　 ＿　 ＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿|
　　　　　　　 ☆　　　ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨　 ∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨
　　ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!　　　 ♪
　　　　　　　　　＝≡＝　∧＿∧　　　　　☆
　　　　　　♪ 　　／　〃（･∀･ #）　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　♪　　　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ　　||
　　　　　　　　　||　ΣΣ 　.|:::|∪〓 　||　　　♪
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼

　　　　　　　　　ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ!

温泉落ちです。

こんなのみつけました。


∧∞∧
（*‘ω‘ ）ノ
（　　　　）
　　U U

>>627
キレイとかじゃなくて、公式として使いにくいじゃんそれじゃ

>>641　ありが�dまつりブー！

　　　　　　　＼＼　ワッチョイでち！！　／／
　　　+　　　+　＼＼　ワッチョイでち！！／+
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+
.　　　+　　　∧∧　　　　 ∧∧　　　 　∧∧　　+
　　　　　　 (*・д・)　　 (,,・д・∩　　(・д・*)
　+　（(　〜（_っ,,っ 　 〜（_つ,,ﾉ　　　⊂,,⊂_ﾉ〜　)）+

cos11°＞0.9　を証明せよ。

>>641
∧∞∧
（*‘ω‘ ）ノ 　おやすみブブブー♪
（　　　　）
　 U U

>>629
絡まれるじゃなくて絡んでいるんでしょう。

＞キンタマン

　＼　 ／
　　(⌒)
／￣￣|　　　　　　　 　∧＿∧　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　||.　　|　　　　　旦 　（´･ω･`)　　　＜　今日は寒いブー。雪だブー！　
＼＿＿|　　　　 ========　　＼　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　|　　　|　　　／※※※※ゞﾉ　,_）
　 ￣￣　　　~~~~~~~~~~~~~~~~　

>>644
x≠0 で常に cosx>1-(x^2/2) が成立するから
cos11ﾟ>1-{(11π/180)^2/2}
>1-{(1/3)^2/2}　(∵1/3>44/180>11π/180>0)
>1-(1/10)
=0.9

実戦まだ返ってきてないみたいだ（´・ω・`）ｼｮﾎﾞｰﾝ

時間早いｖｖ

>>650
ｵﾏｴﾓﾅｰ

では

質問です。
別館の９の問題について、θ=π/2の時の包絡線を求める際に
かりにy=ax+g(a)とでもおいて、y=(a+�兮)x+g(a+�兮)との交点を求め
�兮→+0と極限をとる方法は使っても良いのでしょうか？
採点の問題ですので、先生に答えていただきたいのですが。

あと、やっぱり俺も先生と同じくθ→0でＳは+∞に発散すると思うんですが。
最小値を求めろの間違いじゃないんでしょうか？

>>470
多分ハルク・睾丸氏と大体同じ答えだと思うのですが
省略されているらしい所を補ってみますと、
各ベクトルの相対関係を保ったまま回転させてそのうちの一つを
x軸の正方向に一致させると、適当なn-1個のφ_i*φ_j=(cosx_ij)/n
について1/n+Σφ_i*φ_j=(cosx_ij)/n=0･･･(*)となる事と、
各々について二乗している事からφ_i*φ_jは2*2^(n-2)個あって
2φ_i*φ_j=φ_i*φ_j+φ_j*φ_iと置く事によって(*)の重複を防ぐと
各ベクトルをx軸に一致させる選び方はn通りある事から
全てのi,jに対してΣφ_i*φ_j=-n*(1/n)*2^(n-2)=-2^(n-2)となる。

訂正
×1/n+Σφ_i*φ_j=(cosx_ij)/n=0
○1/n+Σφ_i*φ_j=1/n+Σ(cosx_ij)/n=0

それと実戦は合計200超えていれば理�T、�UともA判定が出そうです。
こないだの９の数学の出来からするとやはりA判定は確実かと思います。

>>647
京都も今日はめっさ寒いでつ。
>>654
解答全部うｐしてみてはいかが？
省略した部分については、
Σcos^2θ_i+2Σcosθ_s*cosθ_t=0
Σsin^2θ_i+2Σsinθ_s*sinθ_t=0
辺々足すと、
n+2Σ(cosθ_s*cosθ_t+sinθ_s*sinθ_t)=0
φ_s*φ_t=(1/n)*(cosθ_s*cosθ_t+sinθ_s*sinθ_t)より、
n+2nΣφ_s*φ_t=0
Σφ_s*φ_t=-1/2
としました。

あれ、俺なんか筋違いのこと書いたかも・・・

>>656
めんどいので止めておきます。
それと、睾丸氏の解答の方が分かりやすくて良いと思われます。
つか、方針違ってました。すいません。

それと、蒸し返して申し訳ないですが、
例の駿台の問題、先生の仰る事が漸くわかりました。
ある範囲内で、どんな風に変域を定めても
その変域におけるＹの最大値の整数部分が６である時、その範囲を求めよ。
つーことで良いんですよね？
駿台も題意が読み取りにくかっただろうという事で訂正したようです。
こんな下らん事で貴重な時間を無駄遣いさせてしまい、本当に申し訳ありませんでした。

>>655
オープンの答案返ってきて思ったんだけど、
採点が思ってたよりもずっと厳しいのよね。
たぶんこの間書いたのよりもだいぶ出来悪いと思うよｗｗｗｗｗ

電磁気やヴぁい…
そろそろ真面目に復習しないと…

>>北斗の拳氏
今更ですが、ぶたさん見つかりましたよ。

　　　　　　　　　　　　ﾌﾟｩ!ﾌﾞｰｺ､ﾂｲﾆﾃﾞﾋﾞｭｰｰｼﾀﾜﾖ!

　　　　　　　　　　　　　υ―っ　　ﾜｯﾀｼﾊﾌﾞｰｺ
　　　　　　　　　　　　（^�J’ ）.ｎ　ｶﾜｲｲｵｯﾄｯﾒｰ♪
　　　　　　　　　　　　と　　　　ノ
　　　　　　　　　　　　　|　　　|
　　　　　　　　　　　　　Ｕ（ .ノ〜
　　　　　　　　　　　　　　 .Ｕ
　　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|
　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　 ∧＿∧　 　∧＿∧　　∧＿∧　 　∧＿∧　 ∧＿∧
　（　　　　）　（　　　　）　（　　　　）　（　　　　）　（　　　　）　
　 ∧＿∧　 　∧＿∧　　∧＿∧　 　∧＿∧　 ∧＿∧
　（　　　　）　（　　　　）　（　　　　）　（　　　　）　（　　　　）

>>659
つってもＯＰよりはいいだろうに。
数学は俺の杜撰な解答でも、減点はたったの7点だったし。
大丈夫だよ、９だったら多分８０超えると思う。

もう一つ。ズレ御免。

　　　　∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧.　　 ∧.
　 　　 |　|　 　|　|　 　|　|　 　|　|　 　|　|　 　|　|　 　|　|　　..|　|　　.|　|
＜~'￣~二~￣~二~￣~二~￣　　￣~　　￣~　　￣"~￣~二~￣~二~￣~二~￣＞
　￣￣|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,　￣
　"''"''"''"''　""''"''"　''"''" 　''"''"　''"''"''　　'""''　υ―っ　　'""''　　'""''
　　　υ―っ　　υ―っ　　　　υ―っ　　　　　　　　　（’�J’ ）
　　（　’�J’）（　＾�J＾）　と（’�J’ ）つ⌒~つ〜))　と　　　　つ
　　と　　　つと　　　つ　　　　　　　　 ￣　　　　　　ヽ　　　）〜
〜（　　　/　　ヽ　　　）〜　　〜と⌒~つｖ�Jｖ）つと（ｖ�Jｖと~⌒つ〜
　　（/＾ヽ）　　　υ―っ　ＺＺ・・　　 ￣　ｕ―ｕ　　　　ｕ―ｕ ￣
　　　　　　　　（-�J-　）__　　　　　　　　　　υ―っ　　　　υ―っ⌒ヽノ
　　　　　　　　（__つと__）と）〜　　〜と⌒と（　＾�J＾）つと（ ＾�J＾ ）つつ
　　　　∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧　　 .∧.　　 ∧.
　 　　 |　|　 　|　|　 　|　|　 　|　|　 　|　|　 　|　|　 　|　|　　..|　|　　.|　|
＜~'￣~二~￣~二~￣~二~~￣|￣￣￣￣￣￣￣|~￣~二~￣~二~￣~二￣＞
　￣￣|　|'￣"|　|'￣"|　|'"￣ |　　ﾌﾞｰｺ牧場 　　|￣.|　|￣"|　|'￣"|　|'￣
＜~'￣~二~￣~二~￣~二~~￣|＿＿＿＿＿＿＿|~￣~二~￣~二~￣~二~￣＞
　￣￣|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,￣"|　|,　￣
　"''"''"''"''　""''"''"　''"''" 　''"''"　''"''"''　　'""''　　''"''"　''"''"'　　""''

>>662
うーん…
数学はオープンより取れてるかもしれないけど、他の教科がｗｗｗｗｗ
まぁ帰ってこないとわかんないけどｗｗｗｗｗ

上皿天秤が１つあり、これを１回だけ使って、１ｇから１００ｇまでの１ｇ刻みの重さ１００通り
をすべて計れるようにしたい。次の問いに答えよ。

問　分銅を天秤の両側にのせてよいとすると、分銅最低何個必要か？

放物線ｙ＝ｘ^2上に直線ｙ＝ax＋１に関して対称な位置にある異なる２点Ｐ、Ｑ
が存在するようなaの範囲を求めよ。

>>661
ありが�d豚とん！！
　　　　　　　　　　　υ―っ　　
　　　　　　　　　　　（^�J’ ）.ｎ　15秒だけのシンデレラ♪
　　　　　　　　　　　と　　　　ノ
　　　　　　　　　　　　|　　　|
　　　　　　　　　　　　Ｕ（ .ノ〜
　　　　　　　　　　　　　 .Ｕ
　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|

>>656
υ―っ
（-�J-　）__　　　　雪積もったブー
（__つと__）と）〜

>>665
1g, 3g, 9g, 27g, 81g の5つではないでしょうか。

>>666
a≧1/√2 or a≦-1/√2

６６５はおｋ

６６６は等号いらない。

ここ「数学」と書いてあるから、他教科だしにくい。
うぐぅ・・・

あれ。等号要るんじゃないですか？？？？

>>671
出していいっすよｗｗｗｗ

スマソ…等号はダメですたｗｗｗｗ

675get

>>653
A_a(-g(a)/a, 0), B_a(0, g(a)), -∞<a<=0, (g(a))^2(1+a^2)=a^2とおけて
線分A_aB_aと線分A_bB_bの交点((g(a)-g(b))/(b-a), (bg(a)-ag(b))/(b-a))
においてb→aとすると(-g'(a), -ag'(a)+g(a))なり、g(a)=-a/√(1+a^2)
となることからg'(a)=(-√(1+a^2)+(a^2/√(1+a^2)))/(1+a^2)=-1/(1+a^2)^{3/2}
を利用して交点の極限が(1/(1+a^2)^{3/2}, (-a^3)/(1+a^2)^{3/2})となり
これがx^{2/3}+y^{2/3}=1を満たすって解答ですか？

先ず、g(a)がaの関数になっていること、微分可能であることをチェックした
形跡があり、b→aとしたときの交点の極限が何を表すかが明記されているか、
逆に曲線x^{2/3}+y^{2/3}=1上で第一象限にある任意の点での接線とx軸、y軸
との交点をそれぞれA、Bとしたとき線分ABの長さが常に1になることが明記されてれば
満点じゃないですか。

他教科だす間に、

a,bは３以上の異なる素数とするとき、ax＋by（x,yは自然数）の形で表すことのできない自然数はいくつあるか
a,bを用いて表しなさい。

６７７は難しいかも。

>>677
すべて表せる？

ちょっとごめんスルーしていいかもしれない。
これ補題が必要な気がする。
part1の最強の難問には遠く及ばないがそこそこの難問。時間があるときにしてください。
出しておいてすみませんでした。

>>677
うーんムズいかもｗｗｗｗ
…とりあえず寝ます。起きてから考えてみます。では！

>>658
そう言う風にしか解釈できないですからね。
別館にも出題者がいいそうな言い訳を書いておきました。

>>671
スレタイはテキトーに決めてるだけみたいだし
なんだっていいんじゃないですか？

nは2以上の整数とする。相異なるn個以上の自然数の和で
表されない自然数の個数をf(n)とする。
（1）f(2),f(3)を求めよ。
（2）f(n)を求めよ。
（3）相異なるn個の自然数の和で表されない自然数の個数g(n)を求めよ。

水銀の密度を１３.６ｇ/ｃｍ＾３、１atm=７６.０ｃｍＨｇとする

３００Ｋにおいて溶質のモル濃度が１．００×１０^(-2)mol/ℓの水溶液が示す浸透圧は２．４６×１０^(-1)atmである。断面積が１．０ｃｍ＾2である左右対称のU字官の中央に半透膜を置き、
左側には非電解質である物質A０．１０ｇを溶解した水溶液１０ｍℓを入れ、右側には水１０ｍℓを入れた。この半透膜を水分子は通過できるが、物質Aは通過できない。１atm、３００ｋで平衡状態に達したとき、
図のように左右の液面差は２．７２ｃｍになった。このとき生じた浸透圧は[ ア ]atmであり、液面差による圧力とつりあっている。この結果より、物質Aの分子量は[ イ ]と求められる。

[ ア ]、[ イ ]に適切な数値を入れよ。いずれも有効数字２桁で答えよ。ただし、水の蒸発は無視できるものとし。物質Aの水溶液と水の密度をいずれも１．０ｇ/ｃｍ^3として計算せよ。

図→http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/data/IMG_000102.png

>>683
そうですか。

今日は寒いのでもう寝まふ

今日、通りすがりの女子高生にこんな問題出されました。

AくんはBさんの誕生日プレゼントに宝石を用意した。
Bさんは遠隔地に住んでいて、輸送手段は、箱に南京錠
をかけて郵送するしかないものとする。
箱と南京錠はAくんBさんともに十分たくさんもっているものとし、
1つの箱に複数の南京錠をかけることもできる。また、南京錠は
全て異なる。当然鍵も南京錠と対応していて全て異なる。
要するに、Aくん(Bさん)の手元には、たくさんの箱、南京錠1と
それに対応した鍵1、南京錠2とそれに対応した鍵2、・・・がある。
箱を破壊することはできない。
AくんはBさんに宝石をプレゼントすることができるか？
(最終的にBさんが箱を開けて宝石を取り出すことになる)

深読みしないでね。

>>687
？？？
箱に南京錠をかけて郵送って書いてあるけど、
その南京錠の鍵も一緒に郵送してはいけないって書いてないよね。
？？？
そう言う問題じゃないよね？？？

>>687
（｀・ω・´）　モテるニャリねー！ブヒ。

>>688
南京錠ってのが変でしたね。すいません。
錠の開け閉めには鍵が必要としてください。
だから、鍵を箱に入れて郵送することはできますが、
南京錠1の鍵1を箱に入れたら南京錠1をその箱にかけることは
不可能です。

なにやら、よさげです

http://www.toudaishidoukai.com/

実数p,q(q>0)に対して次の２条件�@�Aを満たす三角形ＡＢＣが存在するための
必要十分条件を求めよ。
�@ＢＣ＝q
�A（ABベクトル）・（ACベクトル）＝p

>>684
(1)f(2)=2 f(3)=5
(2)f(n)=(1/2)n(n+1)-1
(3)g(n)=(1/2)n(n+1)-1

なんてくだらない問題なんだ・・

>>687
深読みしないで、




無理

うまいことやったらできまっせ

三角形ABCについて、ＢＣの中点をＰ、ＣＡの中点をＱ，ＡＢの中点をＲ、外心をＯとするとき、
ＯＰベクトル＋ＯＱベクトル×２＋ＯＲベクトル×３＝ゼロベクトル
が成立している。
角Ａを求めよ。

>>695
むむ、眠れなくなった

> 1つの箱に複数の南京錠をかけることもできる。

あ〜、この部分忘れてた。

１．ＡからＢに宝石を入れて送る。
２．Ｂからさらにもう１つ鍵をかけて送る。（この時点で２つ鍵が掛かってる）
３．Ａに届いたら自分で書けたほうを外す。
４．Ｂに送る

>>695
グラン･シャトーのCMみたいでんな。

（｀・ω・´）　７００ブー！

>>696
45°
>>698
正解！
>>699
京橋は〜ええとこだっせ〜

>>701
正解

>>701
はははは。まだやってるんですか。あのCM。
知ってるかどうか怪しいと思ったけど。

>>692
p+q^2/4>0
>>703
やぐら茶屋のCMもありますよ。
見るからに映像が古いですがｗ

>>704
正解

>>698
交換鍵方式の暗号が実現可能か？っていうときに引き合いに出された例だね。
今ではBさんの南京錠をAさんがたくさん持ってて、（鍵はBさんしか持っていない）
それを掛けてAさんが送るってイメージかな。

おはようございます。
以前話題に上がっていた可換な行列は多項式で書けるか？という問題の結論はその後出ていますか？

>>707
出ておりません。大学の範囲ではないかということで。

雪だー
'`,､('∀`) '`,､

>>708
もとの行列の固有多項式が重解を持たないときは示せます。
http://jp.y42.photos.yahoo.co.jp/bc/chose_quelle/lst?.view=t&.dir=/polynomatrix
対角化出来ない時は上手くいかない気もするんですが、どうなんでしょう？

俺にはわかりません。
明日あたり先生が答えてくれるかもです。

あ、>>710のリンク先見れませんでした。

おっと。ＵＲＬをコピペしてアドレスバーに直接入力してみてください。
多分それで行けると思う。

>>713
見れますた。

ぅぃー
何やら問題がたくさん投下されてますねｗｗｗｗｗｗ

>>710
今から読んでみます。

東大実戦が返ってきた。
　　　　点　　　偏差値
英語　４９　　　５０．６
数学　１２　　　３９．２
国語　２７　　　４９．９
物理　　６　　　４０．０
化学　２４　　　５４．５
総合１１８　　　４４．４
当然Ｅ判定だが関係無い。２ヶ月後には受かるようにするだけだ。　

>>709
　　　　 ξ
　　＿c口＿＿＿　　ｺﾞﾛｺﾞﾛ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 /￣#￣#￣#￣＼∧∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　/　#　#　#　 #　　( ﾟДﾟ)つ ＜　こっちは積もったニャ。 寒いニャー！
　~~~~~~~~~~~~~~~~∪　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>703
ははははは。
大久保玲のたよしのCMとか
ほに先斗町のぉ、」いづもやぁへとかも
まだやってんのかなあ。

>>669
分銅の問題だけど、それでは81ｇを除く各分銅がそれぞれ二つ必要になるから
1,2,4,8,16,32,64の七つではなかろうか。

>>676
ああ、接線引いて確かめる作業が必要ですね。
参考になりました、ありとうございます。

つーか、別館の９の問題はもう解決したんですか？
θ=60の時、S(θ)=√3/4=8√3/4>3π/32=S(θ)となってしまうんですが。

訂正
S(θ)=√3/4=8√3/4>3π/32=S(θ)
↓
S(π/3)=√3/4=8√3/4>3π/32=S(π/2)

あげとけ！！

>>720
S(π/3)はどうやって出したのですか？
あと√3/4=8√3/4って？？

>>723
sorry
√3/4=8√3/32です。

＞S(π/3)はどうやって出したのですか？
θ<=π/3では、Ｓ(θ)はＯＡ＝ＯＢかつＡＢ＝１を満たす三角形の面積になりませんか？
Ａ，Ｂの位置を条件を保って変えるとその三角形の内部の任意の点を通る事が証明できると思うのですが。

>>724
すくなくともθ=π/3のときは
例えばOA=2/√3>1, OB=1/√3, AB=1ってことがありうるよね。

ID:pWOb5/9D=９３６の筆者
なのだろうか。。。

>>719
分銅を天秤の両側にのせてよい
→個々の分銅の重さ a_k (k=1, 2, …, n) とすると
　 量れる重さは �納k=1,n]±a_k (複号は全てのパターンを取りうる)
ってことだと思うんだけど…

別館の S(θ) の問題ですが、
たとえばベクトル方程式で表現できないでしょか…
xy直交座標平面上に2つのベクトル
　　↑ａ=(cos(θ/2), sin(θ/2)), ↑ｂ=(cos(θ/2), -sin(θ/2))
を用意すると ↑OA と ↑OB は
　　↑OA=p(↑ａ), ↑OB=q(↑ｂ), p^2+q^2-2pqcosθ=1, p,q≧0
と書けるからABの軌跡のベクトル方程式は
　　↑OX=kp(↑ａ)+(1-k)q(↑ｂ)　(0≦k≦1)
と書ける。
…こんなことしても無意味？？？

東大実戦返ってｺﾅ━━━━━━('･c_･` )━━━━━━ｲ!!!!!

早稲田の今年の穴場学部（難易度が昨年に比べ低下）は

政治経済学部（経済学科or国際経済学科）・・・・法学部人気で早稲田政経上位受験者が
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　慶應法、早稲田法、上智法に流れている模様。

教育学部文系学科・・・・・一文が三教科で受けれるようになってから教育学部の受験生が
　　　　　　　　　　　　　一文に流れるようになった（昨年比）
　　　　　　　　　　　　　又、国際教養学部の誕生で教育学部の受験生はさらに流れる模様。

人間科学部・・・・・・・・去年の倍率が３倍という超低倍率学部、問題も非常に簡単。
　　　　　　　　　　　　　今年から３教科になったので、偏差値がさらに下がる模様。

二文・・・・・・・・大学全体が少子化の影響を受けて募集人数を削減している中、二文はなぜか
　　　　　　　　　　募集人数を2004年は400名から450名に大幅増員。
　　　　　　　　　　去年の倍率が3,8倍なので今年は3倍を切る可能性もあり。

逆に難易度が急激に上がるのは、
法学部・・・・・・・近年、早稲田政経に迫る勢いで偏差値が上昇していたが、ついに
　　　　　　　　　　早稲田政経を偏差値で抜いた。法科大学院の影響で難化は必死。
　　　　　　　　　　逆に政経は法学部の影響を受け、受かりやすくなる模様。

ダークホース
国際教養学部・・・・試験問題が特殊なので早稲田対策をしている受験生は非常に受けにくく
　　　　　　　　　　受験生が集まらない可能性を秘めている。予備校偏差値でも
　　　　　　　　　　早稲田の中では低い。ダークホースになる可能性大。

結論
どうしても早稲田に入りたければ
政経、教育文型、人間科学、国際教養、二文を受けることを強く勧める。

>>728
AB=1って縛りがあるから、あんまり劇的に状況は変わらんのでは。
別館ver7.52->>486は再検討いただけた？

>>731
lim[θ→+0]Ｓ（θ)=∞ となることは確認しました。
AB=1 という縛りは p^2+q^2-2pqcosθ=1 と同値ですけど
あまり効果はないですかね…
ベクトル方程式が与えられたとき
その描く領域を積分することとかってできないんでしょうか？？？？

>>732
一次変換で直交座標に戻して積分して変換時の倍率で元に戻すってことですか？

>>727
±だけでなく0も含むよな。
分銅がn個あるとすれば、3^nの状態があるんだから、
3^n≧100よりn≧5。
1,3,9,27,81のときOKだから5個が最小。
っていうことだよな？

>>733
うーｎ…よくわかりませんｗｗｗｗｗ

>>734
スマソ。その通りです。

>>735
問題出した女は答え知ってるの？

>>736
さぁ…ｗｗｗｗｗ
月曜日に聞いてみますｗｗｗｗｗｗ

９はいろんなとこで問題投下されてるのねｗ

にゃはｗｗｗｗｗ

>>736
問題自体の「答」は
「最大値はナシ。よってそれを与えるθを考えることは無意味」
でしょう？

そういえばですね。長助氏のやつ読んでみましたけどね。
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ ( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ ( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ ( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

>>741
あれは来年にとっておいていいと思いますよ。

>>740
そういうことになりますね。
彼女がそのような答えを予期しているのかどうか
俺にはわかりませんけど。

>>742
ちゃんと来年用に保存しましたｗｗｗｗｗ

>>744
そして一年後くらいに、あなたが長助くんの答案を補完することをおすすめします。

((；ﾟДﾟ)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

>>738
通りすがりの女子高生に問題投下されるのは
あなたと一緒ですね。

実戦の結果は月曜日になりそうな予感。

( ﾟдﾟ)ﾎｶｰﾝ

>>749
ﾜﾗﾀ

>>747
俺が女子便所でウンコして出てきた時だったんで、
びっくりしましたよ。

>>751
状況に動じずに声をかけてきたんなら
宗教の勧誘なみに周りを気にしない子ですね。

すんません全部嘘なんですが・・・

>>753
そうだと思ってましたが、
場面を想像したらちょっとおかしかったもんで。

>>727
あー、成る程。
納得です。

>>725
あー、本当ですね。
勘違いでした、すみません。
しかしどっちにしてもS(π/3)>S(π/2)ですよね。
明らかにS(π/3)>8√3/32ですし。
>>726
no

>>677
補題
a,bが異なる素数であり、0<s_i,t_i<=bとなる整数とする。
このとき、
a*r_i≡t_i mod b　,　a*r_j≡t_j mod bならi=jである。
（証明）略
補題より自然数n>abの時、与えられた式でnを表す事ができる。
また、k<=bかつa*k≡r mod bとすると、n<a*kを満たす自然数のうち
n≡r mod bのものは与えられた式で表す事は出来ない。
よって再び補題より、求める答えはΣ{k=1,b}[a*k/b]となる。
ただし、[]はガウス記号。

踏んだら孕んだ！
　　孕んだ振る降る般若だ！
　　童貞擦る無駄、フン出る春巻きはむ無理！
　　チン毛ちぎり、看板塗る飛騨！
　　安眠煮る焼酎！
　　安打！？半田ゴテ適時打！！
　　原チャリ盗んだ！
　　よくちょん切れるハサミだ！

>>756
北のニュースですか？

>>757
そうです。これみたとき
声出して読んで笑いとまらんかった。

俺も笑いました。
作った人は神。

>>759
有名なんですか。
タモさんとかマルセ太郎さんとかがこれと同じような芸を持ってますね。
マルセさんなくなっちゃったし、タモさんもうこんなんしてくれなくなったけど。

四ヶ国語麻雀見たいですねー。もうやらないんですかね。
昔の映像しかみたことないんで。

睾丸の半径≫陰茎の長さ　や　９ ◆tESpxcWT76　は残念ながら女子高生に話しかけてもらえるようなルックスではありません。

>>762
あたり前なことをいちいち書くな馬鹿！

俺も話しかけて貰えないのに。。。

>>762
うん。俺、禿げてるし、200kgあるし、うんこくさいよ。よろしく。

677はちゃんとできますよ。 一応。答えのない問題なんて俺は出題しない。いくら2chでも

>>766
???

>>767 答えのない問題=未解決問題？、出題ミス(条件不足、・・・)

>>768
>>755で答えでてるのでは？

677のすぐ下でできないという書き込みが1あったので。

>>755違う

sorry
>>755訂正です。

a,bが異なる素数であり、0<s_i,t_i<=bとなる整数とする。
このとき、
a*r_i≡t_i mod b　,　a*r_j≡t_j mod bならi=jである。
を
a,bが異なる素数であり、s_i,t_iを0<s_i,t_i<=bとなる整数とする。
このとき、
a*s_i≡t_i mod b　,　a*s_j≡t_i mod bならi=jである。
と直して読んでください。

ありゃ、違いますか。
考え直してみます。

>>770
ab-a-b-1ですよね。
なんで名前消してるんですか？

>>770
どこ？

下げ

あ、違うか

山手線ぐるぐる。あっ乗り換えです。

＆が七誌で船腹下げ

＆くんはﾄﾘﾌﾟｰ変えた方がいいのでは？

俺様しか知らん。

>>780
何を？

ﾄﾘﾌﾟ

分かりました。
答えは
b-1+Σ{k=1,b}[a*k/b]ですね。
a*k/bも数に含まれるのを忘れていました。

>>782
？？

ﾃﾞｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!
{(a+1)(b+1)/2}-1

ちょと時間かかりそうなので、答え発表 {（a+1)(b+1）/2}-1

>>＆氏
これって2以上の素数でいいんじゃないですか？？？

時間があれば、解答書いときます。

問題文そのまま写した・・・

test

>>789
出典とあなたが考える難易度は？

>>785-786
つかタイミングがドンピシャｗｗｗｗｗ

出展整数問題という俺の高校時代使っていたデータベース 難易度軽くDと思います。

>>793
ウルトラDじゃないのね。

とりて

かなり難しいと思いました。
�納k=1,b][ak/b]={(a-1)(b+1)/2}+1 ってトコが大変だた。
入試で出たら恐らく捨てるかと。

>>751
>>753
( ﾟдﾟ)

ウルトラD。後期でも98後のグラフ理論と同じくらいではないですか？

グラフ理論というと例の黒と白の…

とりて

>>＆氏
とりては本文空白にするとできますよ

いま携帯からなんじゃないですか？

>>799 うん

■■１■■
一般項がan=np^nで与えられる数列an(n=1,2,3…)に於いて、任意の自然数nに対してa1≦anが成り立つ為に実数pが満たすべき必要十分条件を求めよ。但し、必要ならば｜p｜＜1の時、n→∞ならばnp^n→0であることを用いても良い。」


■■２■■
OA=OB=8を満たす二等辺三角形△OABがある。（１）,（２）に答えよ｡
（１）点Oを中心とする半径6の円C1、点Aを中心とする半径1の円C2、点Bを中心とする半径1の円C3とする。
円C1上の点P、円C2上の点Q、円C3上の点Rを結ぶと△PQRが正三角形となるような辺ABの長さの範囲を求めよ。
（２）点Oを中心とする半径6の球S1、点Aを中心とする半径1の球S2、点Bを中心とする半径1の球S3とする。
球S1上の表面上の点P´、球S2上の表面上の点Q´、球S3上の表面上の点R´を結ぶと△P´Q´R´が正三角形となるような辺ABの長さの範囲を求めよ｡

>>801 お！

■■３■■
（１）与えられた四面体の6つの2面角(即ち隣り合う面の間の角)の内5つが等しいときこの四面体は正四面体であるかどうかを示せ。
（２）1辺の長さが2の立方体の内部(表面とは限らない)に立方体の最も遠い2つの頂点を結んでいる折れ線がある。
　　折れ線の頂点は立方体の表面にあり折れ線を構成する各辺の長さは3である。このような折れ線の辺の数の最小値を求めよ。
（３）平行で相違なる2枚の平面Π1,Π2上に各々凸多角形α=A1A2...Am,β=B1B2...Bnがある。
　　点P,Qが各々多角形α,β上を動くとき線分PQが動いてできる立体Tをα,βを底面とするプリズム体と呼ぶ。Π1とΠ2の丁度中央(両平面から等距離)にある平面Π3によるTの切り口をμとする。
　　α,β,μの面積がa,b,mであり,Π1とΠ2の間の距離がhであるときプリズム体Tの体積をa,b,m,hを用いて表せ。

■■４■■
xy平面上に(0,0)(0,100)(100,100)(100,0)を頂点とする正方形がある。
この正方形の内部、及び周上に点を打ち、その点を中心とする半径１の円を描く。
次の問１、２に答えよ。
ただし、点は無作為に打つものとし、円周率π=3.1415・・・とする。

（１）点をいくつ以上打てば、点（a,b)（0≦a≦100、0≦b≦100）が描かれた円内に入っている確率が1/2を越えるか求めよ。
（２）正方形内で描かれた円の占める面積が5000以上になるには、いくつ以上の点をうつのが妥当か求めよ。

次に一辺の長さが100の立方体内に点を無作為にうち、この点を中心とする球を置く。
次の問３に答えよ。

（３）この立方体内に置かれた球の占める体積が500000以上になるには、いくつ以上の点をうつのが妥当か求めよ。

そうか･･･
Σ{k=1,b}[a*k/b]=(a+1)(b+1)/2 - bになるのね。

■■５■■
係数が全て整数の多項式f(x)において、f(x)=0の根が全て有理数ならば
f(x)=(m_1x+n_1)(m_2x+n_2)…(m_k+n_k)　（m_i、n_iは全て整数）と書けることを示せ。

■■６■■
正十二面体の面と面とがなす角と360゜/πとの大小を明確な根拠を元に答えよ。

■■７■■
n>2kである正の整数n,kをとる。ｎ個の円上にならべられた座席からk個の座席を
となり合う座席はえらばないように選ぶ。そのような選び方の組み合わせの数をもとめよ。

■■８■■
A_k=1/(sinkπ/2n)^2とする。
Σ[k=1〜n-1]A_k={2(n^2)-2}/3となることを証明せよ。

■■９■■
実数a,b,cはある2以上の自然数の定数kに対して
　a^(k-1)+b^(k-1)≦c^(k-1)
　a^k+b^k=c^k
　a^(k+1)+b^(k+1)≧c^(k+1)
の3式を同時にみたしている。
（1）abc=0のとき、a+b=cが成り立つことを示せ。
（2）abc≠0のとき、a,b,cはいずれも負であることを示せ。
（3）kは偶数であることを示せ。

うへ

↑数学番で答えでてるのになぜ？

これでいいか。

>>796
ちなみに、その値を出す事自体は分かれば簡単だよね。
y=(a/b)*xのグラフを描いて、O(0,0),A(a,b)について
線分OAを対角線とする長方形を書くと、
境界も含めてその中に含まれる格子点は(a+1)*(b+1)
求める個数はその半分から底辺に含まれる格子点の数、すなわちbを引けば良い。

上の問題は東大入試作問〜スレにあった問題。

>>812
全く同じ考え方。つかたぶんそれ使わないとできないよね。

>>813
数学板ですか？？ちょと見てきまつ

これですね
ttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069171672/145-147
つーか「未解決問題」って書いてあるんだけど…

>>816
数学板の問題は怪しいの多いんで
今は手ださんとき。

へぇいｗｗｗｗｗ

解かれているのは俺が見た中では、図形 問題。ほかはしらん。

>>814
どうでも良いけど、探求つー事で別解を示しとくよ。

>>755における補題より
任意のk_i(i,k<=b)についてa*k_i≡s_i mod b
とすると、i≠jならs_i≠s_jであるので
a*k≡s mod bとすると
a*k/b=[a*k]/b + s/bであり、異なるkについてはsも異なる事から
kが1からbを動く間にsは1からbまでの全ての値をとる。
よってΣ{k=1,b}[a*k/b]=Σ{k=1,b}a*k/b - Σ{s=1,b}s/b=(a+1)(b+1)/2 - b
となる。

あと、よーわからんけど
>>808の５番というのは示せも何も当たり前なんじゃないですか？
俺が題意をよく掴んでないのかな。

　　 ＿＿＿＿＿
　　||//　∧＿∧|∧＿∧
　　||/　 ( ´-ω-)(　　　　)　・・・ 先生のおならくさいブー
　　|| 　 （　　　 ）|（ 　　o ）
　　 ￣￣￣￣￣　ｕ―ｕ'

>>820
訂正
×Σ{k=1,b}[a*k/b]=Σ{k=1,b}a*k/b - Σ{s=1,b}s/b=(a+1)(b+1)/2 - b
○Σ{k=1,b}[a*k/b]=Σ{k=1,b}a*k/b - Σ{s=1,b-1}s/b=(a+1)(b+1)/2 - b
だった。
b-1なのはk=bの時はa*b ≡0 mod bだから。

空騒ぎはじまる

問題投下ヽ(;´Д｀)ﾉ ﾗﾝﾀ ﾀﾝﾀﾝ♪

円に内接する四角形の2組の対辺の積の和は対角線の積に等しいことを証明せよ。
（つまり、四角形ABCDに対して、AB*CD+BC*DA=AC*BD)

必要なら 任意の複素数α、βに対して
|α|+|β|≧|α+β|≧|α|-|β|が成り立つことを利用してもよい。

>>734
２０１≦３＾ｎ。

>>827
そうしたほうがかっこいいね。

東大実戦返ってｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━(∀ﾟ )━(ﾟ　 )━(　　)━(　　)━(　 ﾟ)━( ﾟ∀)━(ﾟ∀ﾟ)━ !!!!
詳細は別館にて。

>>825-826
あれじゃない、トレミーの定理じゃない？
初等幾何でできたと思うけど。

誰もいないようなのでオチ

>>829
数学でかせいどるなあ。
A判はほっとするけど、気ゆるめないでね。

シゴトイテキマス

模試返却予定日

京大オープソ 　12/12　(済)
東大オープソ 　12/17　(済)
東大実戦　　　 12/19　(済)
東大プレ<後>　12/26
東大プレ<前>　1/7

旧トリップてすとｖｖ

鳥テストは本文を空（ｒｙ

^とか＊とか記号がわからなくて参加できません。

誰か記号について教えてください

>>836

a^x　←　aのｘ乗
X・Y　←　XとYの内積

など。

a_i　←　ｎ番目の数列a_n　の第i番目

>838を訂正する。

a_i　←　数列の一般項a_n　　の第i番目

９、3個目のA判おめ！！
なんだかんだいいながら全部Aじゃないの？
しかし、化学の点数には苦笑。

>>836
^は累乗、*は積。

>>840
こんな簡単にA判が出てしまっていいのか…？？？
というくらいｱｻｰﾘと出てしまいましたｗｗｗｗ
化学はもうしようがないですｗｗｗｗｗ
その分物理で頑張りますｗｗｗｗｗ

センタまでに倫理・古典・物理を仕上げねば。

>>836
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
どうぞー。

＞＞９　正解ｗｗｗ頭よすぎ。

>>843
いや、たまたま知ってただけだからｗｗｗｗｗ

>>9氏

>>812をもう少し、噛み砕いて説明していただけないでしょうか？
マンドイなら、無視してください。スミマセン・・。

>>845
うーん、説明しろと言われても難しい…
y=(a/b)x のグラフ描いて、x=1, 2, …, b に対応するyを取って、
(それらの整数部分の和)＝(y=(3/5)x と y=0 とに挟まれる領域の格子点の個数)
って感じ。一度 (a,b)=(3,5) くらいで実験してみては如何？

あちゃ。

×　(それらの整数部分の和)＝(y=(3/5)x と y=0 とに挟まれる領域の格子点の個数)
○　(それらの整数部分の和)＝(y=(a/b)x と y=0 とに挟まれる領域の格子点の個数)

>>846
どうもありがとうございます。やってみまつ。

>>677

a,bは３以上の異なる素数とするとき、ax＋by（x,yは自然数）の形で表すことのできない自然数の集合において、２番目に大きい元をa,bを用いて表しなさい。

ふと、思いついたんですが、解けません。答えがあるかどうかも分かりません。
気が向いたら、教えてください。よろしくお願いします。

ちーすｗｗｗｗｗ
って誰もいない予感ｗｗｗｗｗ

ねるぽ

>>851
ただいま。

内容見ても全然ついてけそうにないんですが、
ここの人たちって東大目指す中でも数学得意な人たちなんですか？

以前投下した東大の過去問の類題。

10^30/1002を小数で表したとき1の位の数字を求めよ。

>>854
6だと思う

風邪ひいてもうだめだ・・・(((((((( ；ﾟДﾟ)))))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙｶﾞﾀｶﾞﾀﾌﾞﾙｶﾞﾀｶﾞｸｶﾞｸｶﾞｸｶﾞｸｶﾞｸ
((((

>>855
残念。不正解。

f(x)=x^10=(x + 2)Q(x) + c
f(0)=0=2Q(0) + c,f(-2)=2^10=c
よってc=2^10、かつQ(0)=-2^9
また、最大次数の係数が1の式で割ってあるのでQ(x)中の全ての係数は整数である。
10^30=f(1000)=1002*Q(1000)+2^10
10^30/1002=1000*N-2^9+1024/1002=1000*N-512+1.･･･=1000*N-510.･･･
だから一桁目は9となる？？？？？？

>>849
a>bとするとab-b
つーか、上の解答読めば一発だと思うが。

>>856
よく風邪ひきますね。
不規則な生活は良くないですよ。

>>854
(10^30-2^10)/1002≡-2^9≡8,(mod(10))
⇔10^30/1002-11/501≡9,(mod(10))
よって、求める一桁目の数字は9となる。

>>858
>a>bとするとab-b
>つーか、上の解答読めば一発だと思うが。

解答読んでも、分からない・・・。（鬱

>>858
正解！
ちなみに＆氏はこのスレで一番規則的な生活してると思われ

そうですね。中高時代の勉強の仕方といい生活態度といい、
意志の強さを感じますね。尊敬。

勉強ができる人へのなり方書いてあるよ

http://www.toudaishidoukai.com/

>>859
suman
まずabが与式で与えられない最大数というのはＯＫかな？
で、上の解答によるとa*k<n(a*k≡s mod bかつn≡s mod b)ならnは与式で表せる。
また、a*k≡s mod b(k=1からb-1)とするとsも重複抜きで1からb-1までの数字をとり得る。
（要はs=f(k),f:{1...b-1}→{1...b-1}でfが全単写であるということ)
つまりn<=abなるnについては与式で表せないのはn≡0 mod bだけ。
最大がabだからその次に大きいのはab-bという事、多分･･･
間違いがあったら指摘よろしく。

>>860
言われてみると、そういう話ありましたね。
早とちりでした。
＆さん、すみません。

しかし今年は毎年恒例の「今年の風邪は性質が悪い」っつー話、聞きませんね。

suman,teisei
×つまりn<=abなるnについては与式で表せないのはn≡0 mod bだけ。
○つまりa(b-1)<n<=abなるnについては与式で表せないのはn≡0 mod bだけ。

ぅぃーすｗｗｗｗ

>>865
うぃー

>>860-861
同意ｗｗｗｗ

>>867
出題者に聞いてきた？∀の問題の意図

>>868
今日彼女学校休みでした。
終業式だったんで2/3くらいしか来てなかったです。

>>869
じゃあ来年まで出題者の意図わからずか。

そうですね…
でもそんなに数学得意な子じゃないし、
たぶん答え知らずに出題（質問？）してきたんだと思います。

>>871
９氏の気を引きたかったのでは？

>>872
まさか…ｗｗｗｗｗ

今日から冬休み。
とりあえず土日以外は真面目に
図書館でセンターの勉強するつもり。
では早いですがおちます。

>>873
あなたモテるみたいだし。

>>875
そんな強調するほどモテないですよｗｗｗｗ

＞変態肉屋さん
これ↑、次スレ用のHNですか？

>>877
いえ、今日からこれでいきます。
またすぐ変えると思いますけど。飽き性なんで。
ところで、京大はかなり難化しそうな雰囲気ですね。
東大には影響ないと思いますけど。

>>878
京大難化。。どういう情報ですか？

あと、このスレのHNは睾丸シリーズで統一かと思ってました。

>>879
この間発表があって、2,3年後には前期後期の区分をなくして
一発勝負になること、微分方程式等が出題範囲に入ること、とか
見たもんで、気合はいってるなーと思っただけですけど。
>>880
じゃそうします。

>>881
旧制東大が新制に切り替わるとき、安部能成が一高だけは
そのままのこしたいといったが通らなかった。
共通一次導入のときも東大だけはアシキリ専用につかって
二次試験に加算しないでおこうとしたが通らなかった。
ともにエリート教育丸出しな姿勢に対する反対でつぶされました。

もう理�Tと文�Vと京理と京文は別格扱いにして
試験範囲も高校で習う程度ってことにして、
志願者の絞込みをすればいいんじゃないかと思いますよ。

このスレ年越しできるんだろうか・・・

>>883
あ、もしかしてそれで皆さんレス自粛してる？

んなあほな

先週の勢いだと、週明けには新スレかなあってペースだったんで。。。

なんとか調子いいようだ。

６７７の解説
補題として
「a,bは自然数として互いに素であるとき、ab＋１以上の
すべての自然数は、ax＋ｂｙ(x,yは自然数)の形で表される」

→整数ｎはabよりも大きいものとし、ｎをｂで割った余りはｒであるとするとする。
またa,2a,3a,・・・,baで割った余りはすべて異なるから、あまりがｒとなるものがあり、それをxaとする。
すると、(ｎ−xa)は正の整数で、ｂの倍数であるから、ｎ−xa=yb(yは自然数)とおくことができて、このとき
ax＋ｂｙ＝ｎである

よって表すことのできない自然数はa,b以下の範囲にしかないので、表すことのできるab以下の自然数の個数をNとすると答えは(ab−N)。
これは
「ax＋by≦ab x>0,y>0
の領域にある格子点の個数に一致する」
ことを示す。

→この領域にあるすべての格子点を
　　(x1,y1)　、(x2,y2)、　　・・・、　　(xk,yk)
とすると
a(x1)＋b(y1)、a(x2)＋b(y2)、・・・、a(xk)＋b(yk)
はすべてab以下の異なる自然数を表す。
またab以下で異ならなければ、

→(異なるの証明)a(xi)＋b(yi)＝a(xj)＋b(yj)　i≠ｊ
成り立つとする。a{(xi)−(xj)}＝b{(yj)−(yi)} ∴a/b=|(yi)−(yj)|/|(xi)−(xj)|
となって、これは左辺の既約分数、より分母が小さい分数に変形できることを意味するから矛盾。

よって図の黒丸の個数を数えればよいことになる。
直線ax＋by＝ab上には第一象限の格子点はないこと(上の異なると同じように証明できる)
および白丸と黒丸は同数であることからN＝{(a−1)(b−1)}/２である。

よってab-N=ab−({(a−1)(b−1)}/２)＝({(a＋1)(b＋1)}/２)−１


図→http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/data/IMG_000106.png

訂正箇所
８８８
またa,2a,3a,・・・,baをｂで割った余りはすべて異なるから

８８９
よって表すことのできない自然数はab以下の範囲にしかないので

L３　これは→このNは

>>888-890
完璧に理解できました。m(__)m
ところで、>>849は正解でしょうか？

東京大学経済学部専門科目1会計の授業（この授業は駒場）にて、
大日方教官が、りそな及び会計士自殺の問題に触れて、
「２ｃｈ行けば、だいたい真相がわかるよ」
と発言…
場所は7号館の3階の一番でかい教室、（いつも専門の授業があるとこ）
時間は４か５限だが、たしか4だったと思う。

あやふやなところがあるので、授業出てた方補足お願い…

>>887
(　´∀｀)σ)∀`)

>>891
>>863でそれらしき説明があると思うんだが。

>>894
と言う事は、>>863は正解ですね？

問題

nを２桁の整数とする。
2004(10進法)をn進法で表して、各位の和を計算し、
10進法で表したところ、16となった。
nとして正しいものをすべて求めなさい。

この時期すごいな。夏厨ならぬ冬厨がうじゃうじゃ。
理科３類スレにも書き込んだが、どうしていま東大スレ乱立しまくってんだ？

見てて面白いのだが・・・

センター対策。英語何やろう。

>>898
発・アク、オンリー

>>896
　　2004=�納k=0,?](a_k)(n^k)　(a_k=0, 1, 2, …, n-1)
　　16=�納k=0,?]a_k
辺々引くと
　　1988=�納k=1,?](a_k)(n^k-1)=(n-1)�納k=1,?](a_k)(�納j=0,k-1]n^j)
(n-1)は1988(=2*2*7*71)の正の約数であるから
　　n-1=1, 2, 4, 7, 14, 28, 71, 142, 284, 497, 994, 1988
ここで 10≦n<2004/16=125.2...<126 であることに注意すれば
題意を満たすnの候補は
　　n=15, 29, 72
の3つ。
　　n=15→　2004=9+13*15+8*15^2 ; �蚤_k=30
　　n=29→　2004=3+11*29+2*29^2 ; �蚤_k=16
　　n=72→　2004=60+27*72 ; �蚤_k=87
であるから、求めるnは29。

>>899
1週間くらいで終わるいい問題集ない？？？ｗｗｗｗ

>>900
正解！
これ数学板の未解答問題(東大入試作問スレ)。
俺は、九去法の類推で(n-1)去法ってのを考えて、
2004≡16(mod(n-1))
1988≡0(mod(n-1))
ってやってみた。

ずばり良問だと思います。

英語の発音アクセント問題ｷﾎﾞﾝﾇ
ついでに文法問題も(　ﾟДﾟ)ﾎｽｨ！

俺は学校でもらったぺらぺらの問題集やっただけで
センターの模試、本番とも間違えた事なかったよ。
発音・アクセントはセンターで出る問題って限られてるから
てきとーな薄い問題集をやればよいと思う。
1日あったらできるよ。

てきとーな薄い問題集ですか…
明日本屋で探してこよっかな。

次スレのタイトル決めてください。
俺は物理勉強してきまつ

ちなみに俺センター本番755/800だった。
えっへん。

>>685
降参。スマソ全く手がつかない…

>>908
　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）

>>910
(・3・)アルェー　怒ってるのかNA？

. .: : : : : : : : :: :::: :: :: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　. . : : : :: : : :: : ::: :: : :::: :: ::: ::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: 昨日は飲みすぎたニャ。
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . まだシンドイニャ。
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

>>908
|ω･`)<髪

>>912
僕も。

　　　∧＿　人
　　 （；´Д（＿_）
　　 （ つ （＿＿） 　ｲｹﾒﾝ風に
　　　） 「（　･∀･）　
　　　　 |/~~~~~~ヽ

>>914
なんのAAです？

>>915
ウンコが床屋にきて髪型の注文をつけてる図かと。

>>916
鏡餅？雪だるま？を作ってるのか？
それにしてはｲｹﾒﾝ風ってなんだかわからんしって思ってました。なるほど。

94.375%の得点率。私が直接見聞きした中でNo2です。すごい。

松坂和夫、私も買いましたよ。今日届きました。
学部学生のころ読んだんですが、実物はもってなかった。

>>917
理三志望者(合格者?)は800/800が何人かいましたよ。

>>919
それは自己申告ですか？
本当のデータですか？
1994年くらいまでの公式発表だと
共一、センターあわせて過去最高は
得点率99%で、その人は当時38歳で東北大学医学部にいったそうですけど。

地方の国立医学部によっては、センターでほぼ決まりってとこがありますから。
センターは足切りだけだけってのは、東大、京大ぐらいでは？

>>918
まだ1章の最初のほうです・・・
わからないことがでてきたら質問させて下さい。
先生は大学に入って受験数学と大学の数学のギャップをどう感じましたか？
>>920
自己申告かと・・・

>>922
生意気を言うようですが、
ああ、これが本来の数学へのアプローチだよなあ、
いままでのはだいぶ誤魔化してあったよなあと思いました。
専門課程へあがってますますその思いは強くなりました。

旧制の大学を出られた先生方や
ブルバキに影響を受けた世代の先生方がまだ大勢いらっしゃった
時代の話ですが。

質問は歓迎します。ゆっくり読んでいきましょう。ぜひ。

今は満点本当に出るのかなあ。少なくとも昭和のころは
難しい問題は出ないが、満点は決して出ないって感じだったけどなあ。
共一。

>>923
ありがとうございます。

何人か共通一次世代の先輩を知ってますが(雀荘でw)、何でもよく知ってるなー
という印象があります。

今起きてる奴は日本テレビみろ。映画。おもしろいし英語の勉強になる。下手な英作分勉強より作文能力つく

>>924
それはどこまでもそうかもしれません。
学生時代、大正の末から昭和の初年にかけての生まれの
先生方がいらしたけど、そしてその方たちの教養に圧倒されたもの
ですけど、
その方たちはその方たちで、明治の教養人には歯が立たない
って仰ってましたよ。

>>926
俺は無教養丸出しで生きてます。
隠さねば・・・
好奇心が弱いというか、まず家にほとんど本がない・・・
立ち読みはよくするんですが。

次スレのタイトルどうしましょう？

>>927
今度こそ年越すだろうから
「東大｣「新年｣「数学｣
あるいはそろそろ
「東大｣「ｾﾝﾀｰ｣「目前｣
位ですか。

>>913
まだ高１じゃなかったっけ？
まあ、私だって高校のときからつるんで飲みにいってましたけど。
拳さんも日本酒のみすぎたようです。

私は大学はいって少ししてから
酒、やめましたけどね。

ねまふ。おやつみ。

では950超えたら前者で立てます。
なぜ今回先生や９はスレ立てられなかったんだろう？
不思議です。

　_∧∧__　 　アルェー　　もう3時かＹＯ　　
　|( ・３・)|　 　　　　　　　　よい子のみんな　おやすみだＹＯ
　|＼⌒~＼ 　
　＼ |⌒⌒| 　
　 　~￣￣

おはようございます。。
>>929
寝るとき＆ストレス時の嗜み。。(´Д｀;)
>>933
いったい，AAを何個持っているのだろうか・・。

また夜中に元気な人たちだ。

http://www3.diary.ne.jp/user/345204/
ここですごい葛藤している香具師がいる。実力は９と同じくらいだと思う。

>>936
おはよう。
素朴な疑問だけど、何で東大より医者を優先させたいのなら
理�Vにこだわるんだろ。

凡人にとって理三は入るのが難しいだけでなく
環境的にも良くない気もするんですけどね。
やっぱ、プライドなんじゃないですか？
個人的に気持ちはわからんでもない。
もしくは、目標だけは高めに設定しておくとか。

>>913,934
ﾀｲ━━━━||Φ|(|´|Д|`|)|Φ||━━━━ﾎ!!!

次スレ立てられませんですた。。。

「東大」「新年」「数学」ver10.0
誰かおながいします。

＆氏、お暇でしたら>>685の解答ﾌﾟﾘｰｽﾞ…
では図書館逝っちきます

>>941
イテラサイ

(2.72×1)×1=π×1 ⇔ π=2.72[gw/cm^2]
1[atm]=13.6×76=1033.6[gw/cm^3]
x：2.72=1：1033.6 ⇔ x=2.72/1033.6=2.6×10^(-3)[atm]

2.46×1=0.01×R×300 ⇔ R=0.082
{2.63×10^(-3)}×(0.01+1.36×1)=(0.1/M)×0.082×300
M=6.8×10^2

分子量でかすぎだから多分違ってる。。

>>939
|ω･`

９氏を影ながら応援しています。

今年はクリスマス中止だってよ

>>946

|　 |　　　　　。　　　　　　　　　　　*
|　 |　　　　　　　　・　　　　　：　　　　☆
|　 |　　　　　　　　　　*　　　　:　　　 旦
|　 |☆　　 　；　　　・　　　　　　　　旦 旦★
|　 ||　＼　　　　　　　*　　　　　　旦 旦 旦
|　 |:;;;,:::;:;::;:　ｼﾞﾝｸﾞﾙﾍﾞｰﾙ･･･　旦 ● 旦 旦
|＿|´・ω・`) お茶、飲む？ ･　旦 旦 旦 旦 旦
|鐘| ｏ旦o　 　　・　　　　　　；　　　　|;;;;|　Ω
|￣|―ｕ'　　　　　。　　　･　　　　.　　|::;:|
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>>943
ぬ…理解不能ｗｗｗｗ

>>945
サンクス！！！！

>>946
( ﾟдﾟ)

誰かスレ立ておながいします…

ｽﾚﾀｲ：「東大」「新年」「数学」ver10.0
名前：
E-mail：
内容：
引き続き東大現役合格目指してガンガル（ﾟ∀ﾟ）！！！！！
良問があったらドンドン投下してください！！！！
過去ログは>>2-20くらい。

立てたよ。

>>950
乙にゃ

>>950
サンクス！！！

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　｜｜ { : : : :|　　　,.、 　 |:: : : :;!;　 　　(_●_)　　 ミ｜｜
　｜｜　ヾ: : :i　r‐-ﾆ-┐ | : : :ﾉ:彡 　　 |∪| 　､ 　 ｜｜
　｜｜　　ゞイ! ヽ 二ﾞノ ｲゞ‐′/　＿＿ヽノ　　/´>｜｜
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　｜　　Dec OO, 2003　　　　　　　　　　　　　　　 　 .｜
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　｜　　　　　　　　　　　親　友　と 　 　 　 　 　 　 　 ｜
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　｜　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 冬の表にて 　 ｜
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>>Halk氏
今立てたばかりなので
たぶんしばらくはスレ立てできないと思いますよ。

英語の発音アクセント問題ｷﾎﾞﾝﾇ
ついでに文法問題も(　ﾟДﾟ)ﾎｽｨ！

いったん勉強オチです

>>956
がんばってにゃ！

誰もいないニャ。

あのぉ。マジで発音・アクセント問題ｷﾎﾞﾝです…
ｾﾝﾀ用の簡単な問題でいいのでおながいします。

>>959
拳に言ってるのにゃりか？

無言で応援

>>960
このスレの住人のみなさんにｗｗｗｗ

私は住人ではないです。（きっぱり

そう言わずに。
初代スレからずっとお世話になっておりますｗｗｗｗ

それでは問題投下ドォォォーン！

第一アクセントの位置が他の3つの場合と異なるものを
1つずつ選んでね♪

�@　(1)af-ford (2)dis-turb (3)e-qual (4)oc-cur

�A　(1)in-fa-mous (2)in-ter-val (3)mu-si-cian (4)or-ches-tra

打つの遅くてごめんニャ。

>>965
�@(3)
�Aわかりません。勘で(1)

数学のまだ未習範囲だとおもったｗｗｗ
英語のアクセントかｗｗ（恥

ん。(3)の予感。

各文の下線部について、発音が他の3つと異なるものを
1つずつ選びましょう♪

�@(1) I do play the violin, but not very well.
￣
(2) She speaks French as well as I do.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ￣　
(3) They do not work on Sundays.
￣
(4) Will you do me a faver?
　　　　　　　　　￣　
�A(1) Do you have any doubts about it?
　　　　　　　　 ￣￣
(2) I'm going to have the air-conditioner fixed.
　　　　　　　　　　　 ￣￣
(3) She can't have done such a rude thing.
　　　　　　　　　　￣￣
(4)　“You've been to Canada twice, haven't you? ”　“Yes, I have.゜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣

ごめん。線がずれちゃったぽ。
�@はdoで�Aは haveだよ。

>>965の解答は今から書くニャ。

>>969
�@わかりません。勘で(4)
�Aわかりません。勘で(4)

>>966
�@は(3)で正解ニャ☆

�Aも(3)ニャリよ。

musicianだけ第二音節に第一強勢があるにゃ。

つーかヤバイ。全然わからないｗｗｗｗ

>>972
やはりそうですか。
>>969はどうやって考えるんですか？？？

>>965
○1は(3)

�@

(1)af-fo(←)rd (2)dis-tu(←)rb (3)e(←)-qual (4)oc-cu(←)r

>>971
�@は(3)で、�Aも(3)にゃりよ。

�@について

(1)のdoは強意の助動詞だから強く発音するニャ。
(2)のdoは代動詞で強く発音するニャ。
(3)のdoは否定文を作るときにnotの前にくる助動詞で、弱く発音するニャ。
(4)のdoは動詞で強く発音するニャ。

�Aについて
(1), (2)のhaveは動詞で強く発音するニャ。
(3)のhaveは完了形を作るときの助動詞だから弱く発音するニャ。
(4)のhaveも助動詞だけど、文末に置かれると強く発音されるニャ。

基本的に助動詞は弱く発音して、何かが省略されているときは強く発音するニャ。

�A
(1)in-fa(←)-mous (2)in-te(←)r-val (3)mu(←)-si-cian (4)or-che(←)s-tra

というわけで答えは(3)だろう

>>977
強と弱の問題だったんですか…
全くわからんかった（鬱

>>978
全部逆だと思いますが…

>>978
やっぱり間違い

(1)in-fa(←)-mous (2)in-te(←)r-val (3)mu-si(←)-cian (4)o(←)r-ches-tra

拳さんは英語得意っぽいでつね。

拳さんたぶん俺より頭いいと思う…

orchestraは日本語のオーケストラと発音が違うので注意！

梵ミスしたのでそろそろ寝ます

ミュージシャンの発音覚えてたのになんで>>980で間違えたんだろう……