ヒッキーの数学のすすめ part2

数学。
孤独に耐えうる者にのみ愉しむ事を許された孤高の学問。
世の凡てのものの根底には数学が存在し、介在している。
宇宙創生のその瞬間からずっと。

数学を愉しむとともに、先鋭化し伸びゆく頭脳をも愉しむとしよう。

[前ｽﾚ]
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/hikky/1051670282/
http://www.geocities.co.jp/HiTeens-Rabbit/3180/math-hikky.htm

>>1さん乙

>>1
おつであります。

つーかこのスレタイはイマイチだなあ
前スレはかなりイケてたんだけど。ガッカリだぜ先輩は（ぷぷぷ

早速何ですが・・・

正六面体に4色の色を塗るときの場合の数は？
ただし、隣合う面は違う色とする。
（正六面体の全ての面は区別がついていないものとする）

>>4
すまんねぇ・・・

物理の質問はここで受け付けてもらえますか？

>>6
ちょっと違うんだけど、まあいいか。
でもあんた結構いい人だね。。。律儀っつーかwwwwwww
これからこのスレを引っ張っていく逸材って感じ。
だからがんば

メモ帳スレにハイネがいっぱい問題うｐしてるYO！

数学をみんなでいちからやろうよ。それこそ関数ぐらいから。

>>9
最近物理にシフトしてるね。

原始関数と不定積分って意味違うの？

>>11
微妙に違う。

大学入試レベルで考えれば

てすと

辻希美と加護亜衣の性別が等しく、加護亜衣と田中麗奈の性別が等しいならば、
辻希美と加護亜衣と田中麗奈の性別はともに等しい。
このとき辻希美が女性であるならば、辻希美と加護亜衣と田中麗奈はともに女性である。
辻希美の性別をA，加護亜衣の性別をB，田中麗奈の性別をC，女性という属性をFと表すと，

(A=B∧B=C ⇔ A=B=C)∧A=F ⇔ A=B=C=F

正六面体に4色の色を塗るときの場合の数は？
ただし、隣合う面は違う色とする。
（正六面体の全ての面は区別がついていないものとする）

ある実数xについての論理式　¬(x＞0) ⇔ x＜0　は真か偽か．　（ﾊｲﾈの日記より）

ﾊｲﾈって誰？

>>18
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/hikky/1063132591/409

今熱い数学は金融工学
皆でアクチュアリ目指す？

みんなで数学検定受けようよ。
もうすぐ申し込み始まるよ。

数学検定の採点って凄くいい加減な予感。
漏れ、２次で全然答えられなかったけど受かったし。

アクチュアリ目指そうよ

アクで食ってくのは滅茶苦茶大変だぞ
アクになるのも大変だが就職も大変
学歴も職歴も重要になってくる

ttp://www.iaj-web.or.jp/menu_j.html

数学って学問的にどうかねぇ・・・

>>25
出来る人と出来ない人が激しく分かれるよね。
全ての根本にある学問。全ての根。
難しくて当たり前だ・・・・

この世の真理ってやつでつね

ヨーロッパでは数学の素養がない学者は、人文系専門であっても二流の扱いしかされないらしい。
アメリカなんて「数学ができずして頭脳を語るなかれ」の世界。そういやﾋﾞﾙｹﾞｲﾂってハーバードの数学科だったのね。

数学できない（先生の言うことが分らない、または本に書いてあることが読んでも分らない）奴は馬鹿
理解力が乏しいだけ

>>18
アルプスの少女

>>29
リーマン積分の定義について解説して

定義解説ってどういう意味？
過剰和と不足和の極限での一致だろ

>>31
ε-δ論法で極限の概念を説明して。

定義みればいいだろ理解するもんじゃないよ、覚えろ

>>33
暗記厨ｲﾗﾈ

それと極限の概念が生まれた背景は実数の連続性からだぞ

>>29
能書きはいいからこれ解いて。
y=cosx,o<=x<=π/2 と両座標軸で囲む部分の面積を y=asinx が2等分するようなaの値を求めよ。

大体リーマン積分なんて円柱の表面積も計算できない欠陥商品という認識をもっとけ

安易に他人を馬鹿とか言うもんじゃない。そういった姿勢は、既に自己完結してしまっていることを如実に表している。

>>36
積分範囲を０＜＝ｘ＜＝π/4　にして
1/2のcosxの積分＝cosx-asinxの積分を計算すればいいんじゃないの？

数学なんて演繹的なもんだから極論から言えばなんでも自明だろ
それを理解できない奴は馬鹿と言わざるを得ない

>>40
でどこの数学科の人？

基礎論くらいになると数学の難しさも出てくるといえるかもしれんが
そう言えばアキレスのパラドックスって解決したんか？

数オリ入賞者ｷﾀ━━━━（・∀・）━━━━━!!!

特殊相対論に於ける時間の流れの速度方向の曲がりとは違い、
ﾌﾞﾗｯｸﾎｰﾙ周辺において『空間が曲がる』と表現されるときの『曲がる方向』は、
微小測地線の2乗 ds^2 が (c*dt)^2-dx^2-dy^2-dz^2
で記述されることから、『空間3次元+時間1次元』とは異なる方向ということになる。
曲率はﾍﾞｸﾄﾙ幾何及び幾何微分により計算可能である。

数学なんて全て自明なんだよう゛ぉけ

226 名前：（ﾟｰ(○=（ﾟｰﾟ*）ﾊｲﾈ 投稿日：04/01/16 20:31 ID:jbyUVf2d
点電荷Qがつくる電解の強さ，　E=k(Q/r^2)　正電荷ならば放射状外向き．
振動数νの光速で進む波動 　φ=A sin2πν(x/c - t)　にR変換適用したら．

>>45
『微積分の本質とはまさしく実数だよ、それ以上でも以下でもない』
と同じくらいの馬鹿発言どぇすね。

>>47
円周率は３なんだよ！！なにか文句あるか！！
俺の悪口言うとお前を積分するどすえ！！

自明とは何か？

1 ：１３２人目の素数さん ：04/01/13 03:23
例えば足し算や引き算をわれわれは
何かを組み合わせたり離したりといったように
認識するけど、このような思考様式が完全に
正しいといえるのだろうか？
非ユークリッド幾何が出てきたときのように
全く新たな思考様式がこれに対してうまれる
余地はないのか？
おしえて
2 ：１３２人目の素数さん ：04/01/13 03:39
>>1
スレタイと>>１がかみ合っていない気がする。
3 ：１３２人目の素数さん ：04/01/13 03:44
>>1
＞例えば足し算や引き算をわれわれは
＞何かを組み合わせたり離したりといったように
＞認識するけど、
それは高校までの話で、大学以降では
足し算や引き算は、集合の上に形式的に定義されるので、
そのあたりには全く曖昧な点は残されてない
4 ：１３２人目の素数さん ：04/01/13 03:48
トリビアル
5 ：１３２人目の素数さん ：04/01/13 03:54
「正しい命題はすべてトリビアル」という説が

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1036417845/33-

厨質問で申し訳ないけど、√16の3乗根ってなんですか？

２やろ？

>>52
それは8の3乗根では。

あ、そっか

２の３乗根に２をかけた数やねん？

　　3
２　√２

数学のわからない問題があるんですけど
お時間頂いてよろしいですか？

てかくっだらね
数学話ってくっだらね
松屋と吉牛はどっちが美味いかの方が全然まし
マジどうでもいいっつーんだよ

>>58
知性と無縁な即物種族は去れ（・∀・）

数学やってて楽しい？
公式覚えるだけじゃない？・・
発想とかいらないかと

円周率を求める方法を自分で考えて計算できたらならすごいと思える

数学やってて楽しい
公式覚えるだけじゃない
発想めちゃめちゃいる←特に定理などを考えるとき

>>60
＞公式覚えるだけじゃない？・・

おまえが高校数学すらマトモにやってないのが判明。
あるいはチェックペンで暗記するしか能がない文系馬鹿だね。

数学は天才とよばれる歴史の巨人たちが築き上げた神の学問

>>62
そういってやるな、ココはヒキ板だよ。
高校数学すらまともにやってねーゴミ共の巣窟なんだからｗｗ

>>64
数学できる？

数学できる？ってどういう意味ですか？

√3が無理数であることを証明せよ．

>>66さん
できるか、できないかで
答えろよ

いや数学できるってどういうことかこたえろよ
じゃなければ
答えようがない

おもしろい

>>69
>>64みたいなこと言ってるわけだから高校数学は当然余裕なわけだよね。
でまあどのあたりまで数学ができるのかと。
まあﾃﾞﾓﾝｽﾄﾚｰｼｮﾝとして>>67でも解いてみてくらさい。

名前欄64→65

やだよかったりー
ヒントＸ^3-3

>>67
背理法でなら証明できそうだけど。
やってもいいかしら。

間違えた
X^2-3

>>73
ネタ？ｗ

√3が無理数であることの証明．
√3が無理数ではない，すなわち有理数であると仮定すると，
(整数/整数) の形で既約分数として表せるから，ここで仮に整数a，bを用いて (b/a) とする．
√3=(b/a) ⇔ b=(√3)a　両辺を平方すると b^2=3a^2 ...�@　となるとb^2は3の倍数だから，bも3の倍数．
ということはbはある整数cを用いて b=3c と表せる．�@式に代入すると (3c)^2=3a^2 ⇔ 9c^2=3a^2 ⇔ a^2=3c^2
a^2は3の倍数だから，aも3の倍数．ということはaとbは公約数3を持つことになり，(b/a)が既約分数であるという仮定に矛盾する．
したがって√3は有理数であるという仮定も崩れ，ここに√3が無理数であることが示された．_Finish_

＞b^2は3の倍数だから，bも3の倍数
ここをもっと詳しく説明して

っていうかこれ背理法使わないで証明できる？
何か他の証明方法知りたい．

>>78
bが3の倍数でないとするならば，3で割ったときの余りは1あるいは2．
したがってbはある整数xを使って b=3x+1 または b=3x+2 と表せる．しかし，
(3x+1)^2=9x^2+6x+1=3(3x^2+2x)+1
(3x+2)^2=9x^2+12x+4=3(3x^2+4x+1)+1
となり，b^2が3の倍数にならないので不合理である．よってbは3の倍数．

>>79
そもそも無理数の定義が「(実数のなかの)有理数でないもの」
ということなんで、無理数であることを示すのは自然と背理法になる。
だから気にすることはない。

>>81
前に√2の証明を>>77と似たやり方（既約分数とかは持ち出さなかった）でやったような記憶がある．
だけどそのときも背理法だった気がする．いずれにせよ背理法使うことになるのですね．

というか、背理法が使えるかどうかをテストしたいわけですから
出題者の意図としては。。

おまいら頭いいんですね。
数学科の人ですか？

5人が4つの部屋に分かれて入るときは、少なくとも1つの部屋に2人以上が入ることになることを証明せよ。

海外ｻｲﾄで背理法使わないで証明してるの見たことあるよ。

＞ﾊｲﾈ
最近ミーヤ来ないね

多項式の係数比較で求められるね

ハイネたｎひさしぶり

ﾊｲﾈ受験勉強しろyo

役に立たないとされる数学科・・・
しかし高校時代に金融工学に出会ってれば・・
俺の人生は少しはまともになっていたはず・・・
金融工学にあったのは大卒になってから、涙

>>91
高校の頃に金融工学出会うのに何の意味が・・・・・
大学でやれなかったとか？

＞87
＞89
＞90
ふ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━（　´_ゝ`）━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ん

そういうこと
大学でしたかった・・・>>92

金融工学もビブセキ使いまくり！！！
金融商品作れ！！！

>>94
独学始めるべし。

ハイネ力学の問題うｐ

金融工学が出来る（理解してる）ことと
実際に就職して現場で金融工学を駆使して
利益を上げることは全くの別問題だっぺ
コミュニケーション能力と体力がべらぼうに必要だし

中々独学難しいよ・・・
仕事でイライラが募って集中できないときは中々進まないし
何より時間がな〜い

はじめると５〜６時間なんてあっという間に飛んでくからね

仕事やめてまた引き篭もりたいが・・・
親がうるさい・・・

だろうな
データ入力だけなら誰でもできるってか

>>99
２ちゃんやめたら時間空くんじゃないの

コミュニケーション無い

微妙なとこだね、２ちゃんやめて
そっちしようかな

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜ 高尚な趣味を取るか、実用を取るか
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

オレもノッてきた！！！！！得意分野極めよう！！！第一人者目指す！！！
二次方程式の解の判別学者になる！！！

ぼくもＳＡＳを自宅のＰＣに入れてガチャガチャ弄りたい

>>105
Ｄ＝ｂ＾２−４ａｃっていうあれですか（Ｗ

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜ 高尚な趣味を取るか、実用を取るか
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4aとなる
つまりはa>0ならc-b^2/4aの値によって（中略

a≠0ならわかるが
a>0ってのはなんぞや

0＜a＜1とする。
lim［n→∞］n｛1-a^(1/n)｝を求めよ。

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜ 高尚な趣味を取るか、実用を取るか
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

簡単に説明すると（めんどくさいので略
またa<0の場合（同上
a=0の場合は（同上
頂点の位置がだな・・（略

分かったか？>>109

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜ みんないっせいに110を・・・
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

やってないよ

やれ

よく分らんけどｎ乗して2項定理でガチャガチャやるってかんじか

>>111
いや>>105 >>107という流れで読んだから
２次方程式の解の判別にaの正負は関係ないのに何してんのかなってね
てゆうかいずれにせよ
「a>0ならc-b^2/4aの値によって」
って変な表現だよな（間違いってほどでもないけど）
a>0でもa<0でも解はb^2-4acで判別するんだから
もっと言えば２次と言ってる時点でa≠0だとして
即座にb^2-4acを見てもいいけど

結局aの正負で場合分けはせんな

まあそうなんだが、公式出すとき図解的に最初に考える戸棚
A>0、A<0で考えたほうが分かりやすい

あうう・・こたえが-Log(a)になっちまう・・

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜ -logAでファイナルアンサ
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜ n->1/x でa^xをマクローリン？
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜このスレに５人ぐらいで引き篭もって金融工学を極めないか？
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

>>118
それでいいと思う。
てかaが1未満っていう条件要らんような

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜みんな逝ってしまった・・・
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

>>121
ソフトがいるだろ
ＳＡＳ個人で入れたら年間どれくらいかかる？

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜久しぶりにやっても出来ると、しょうも無いことだけど
　　　　　 |（ﾉ　　|） 　　うれしいね、職場では中卒の先輩に安月給で使われる日々・・
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　＜割れ物をｗ・・・
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

ＳＡＳって割れで出回ってるか？

実はわしオーム社の「ＳＡＳによる金融工学」って本買ってきちゃってるんだよねｗ

数億円するのね
すげーｗ
　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　
　　　　　 |（ﾉ　　|）
　　　　　 | 　　　|　　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

かいてあること面白そうなのつまんでUPしる

うむ

金融工学の基本は伊藤の定理だろ
どういう定理か知らないけどｗ

　　　　　 _,,,......,,__
　　／_~　,,...:::＿::;; ~"'ヽ
　(,, '"ヾヽ　 i|i　//^''ヽ,,)
　 　^ :'⌒i　　　 i⌒"
　　　　　 | ( -_-)　　
　　　　　 |（ﾉ　　|） よく分かるブラックショール図式って言う本科って
　　　　　 | 　　　|　　３章ぐらいでとまってるｗ　　
　　　　　 ヽ ＿ノ
　　　　　 　U"U

確立関数における積分？

>>125
普通の社会人じゃねーか

てことはルベーグを使うのか？

もと引きです
職場に馴染めずまたひきります

ルベークじゃなくてスチェルﾅﾝﾀﾗ積分だったような？関数上で積分するらしい
さっきざっと読んだだけだから詳しく知らんけど

積分の定義っていまいち理解できない

>>37
いや出来るけど

積分の概念より微分の概念の方がﾑｽﾞｲ

>>139
円柱の周りを微小な三角形を貼り付けてそれで極限とって近似してみな

半径r高さhの円柱

円周 x^2+y^2=r^2 を n 等分する点を P[i] ( 0≦i≦n-1 P[0]=(1,0) )
P[i] と P[i+1] の距離を L[n] とすると L[n]=2r*sin(π/n)
円柱に内接する正 n 角柱の表面積 s[n]=n*h*L[n]=2rh*sin(π/n)
lim[n→∞]s[n]=2πrh
同様に円柱に外接する正 n 角形の面積 S[n]→2πrh

×外接する正 n 角形の面積
○外接する正 n 角柱の表面積

前も聞いた気がするが

　有係数方程式ax^2+bx+c=0が無理数解x=p+q√rを持つならばx=p-q√rも元の方程式の解であることを示せ。
　ただしp,qは有理数、√qは無理数とする。

>>144
×　有係数方程式
○　有理係数方程式

>>142

　

一つの手法がダメだからって
この理論じゃ求められないっていうのは

位数が12の有限群が（同型を除いて）何通りあるんだろうか・・・

ここは解析スレです
代数屋はむこうへ

p^2*q型ならまあなんとかなるな。
地道にがんばれば必ず出来る

異なる物質A,Bがあります。
物質Aは、温めると1時間たつごとにその30%がBに変化し、残りはAのままでいます。
また物質Bは、温めると1時間たつごとにその20%がAに変化し、残りはBのままでいます。
いま、A,Bを混ぜて温めるとき、はじめに物質A,Bがそれぞれ何%ずつあれば
A,Bの量は時間が経過しても変化しないか。求めなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(96.慶應義塾湘南･藤沢中等部)


雑談でうｐされた問題のコピペ
今時の小学生はこんなのやるんかいっ・・

きてみた。>>144考え中。。つっても全然ﾜｶﾝﾈ

>>152
そのレベルなら俺も五年か六年くらいでやってますた。
方程式とかを知らずにやってたのであまり解けませんでしたが。。
こんなとこ受ける奴らは易々と解いちゃうのかなぁ。。

rってなんだろ。

位数が12の有限群って
　位数12の巡回群
　4次の交代群
以外にあるの？これ以外思いつかないんだけど。

もしや数Iの課程終了程度の知識もない奴がくるところじゃない。。？

>>156
何が？

>>157
このスレ。数学の問題やって頭動かそうかなって思ったけど俺のレベルじゃなんか違うような空気が。。

>>158別にいいじゃね？

>>159
そうかな。。どもです。あ、あとこれ雑談スレのコテなんですが外したほうがいいですかね？

>>160
ホモさえ呼ばなければいいよ

>>161
笑。。とりあえずここでは外します。。

>>144を未だに考え中

受験生以上は立ち入り禁止にしようぜ。

数学話題以外は原則禁止ということで

高校の数学�T程度の問題

　a≦1のとき、次の方程式を解け。
　　　√｛(a+2)^2｝-√｛(a-1)^2｝=(a^2)+(1/2)a

a==3/2,-2

>>166
残念ですた。計算ミス？

>>166
-2≦a≦1、-2≦aで場合分けした？

一々ageんな
数学スレはsage進行これ常識

>>168
は？

>>169
ｽﾏｿ

というかa≦1なのに、a=-2って答えはおかしいだろ。
つまりa=3/2じゃないの？

a=1/2じゃないの？

ごめん間違え。a＞＝１と勘違いした。

-1/2だった・・・

>>172
は？
お前ら頭大丈夫？>>168ともども

フーリエ解析の問題出してもいい？

>>177
しばしまて

a<-2のとき
a=1/2,a=-6
-2<=a<=-1のとき
a=(-3±√71)/4

と出ました。。

フーリエとか、みにくいねIeだと

>>180
？

あぁa<=1か訂正

a<-2のとき
a=1/2,a=-6
-2<=a<1のとき
a=(-3±√71)/4
で残ってるのはa=1のときはa=1。。？

なんか変？

位数1億の群の構造調べるの手伝って

１じゃなりたたないよ

群論詳しい人居る？

a=-1/2じゃないの？

a<-2のときは複素数の解になるからa≦1という条件を考慮すると
解なしか？

804 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/02/10 22:22
　a≦1のとき、次の方程式を解け。
　　　√｛(a+2)^2｝-√｛(a-1)^2｝=(a^2)+(1/2)a

805 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/02/10 22:23
命令ですか？

∫[0,∞]exp(-x^2)dxって2重積分を利用して解くのが一般的だけど
複素関数使って解くことはできないの？

aに範囲がなかったら
a<-2 -2<=a<1 1<=a で場合分けで a<=1 って条件があるから
a<-2 -2<=a<1 1a=1 の場合を考えればいいのでは。。

師禰>>183
IEだと表示が見難い>>181

>>190
じゃあ、位数12か16調べる手伝って

なんなんだその位数ってのは？
Mathematicaでできるのか？

>>192
？

位数とか郡数とかﾜｶﾝﾈ数学の辞典みたいのないかな

結婚定理って未だに何の定理かわかんない

ガロアさえ居なければ群論なんて勉強する必要なかったのに・・・

>>191
位数12はｼﾛｰの定理使ってやれば普通に出来る。
位数16はよっぽど必要でもない限りやめとけ。

月と地球との距離をR[m]，地球の質量をM[kg]，月の質量をm[kg]，万有引力定数をG[N*m^2/kg^2]であるとしたとき
その公転周期を定式化して。

位数6でもわかんないのに位数12なんて無理、
やり方ｷﾎﾞﾝﾇ

「公転周期の定式化」の意味がわかりません

>>200
素直に出来ないって言いなさい(　ﾟ,＿ゝ^)

>>201
出来ません

>>202
58 名前：（ ﾟ -ﾟ）ﾊｲﾈ 投稿日：04/01/31 15:05 ID:YqhmL3WY
月と地球との距離をR[m]，地球の質量をM[kg]，月の質量をm[kg]，万有引力定数をG[N*m^2/kg^2]であるとする．
このとき月と地球との間に働く万有引力が向力心となり，つまりは月は地球の周りを等速円運動していると捉えら
れるので，公転の角速度をωとすれば mRω^2=G(Mm/R^2) すなわち　ω=√(GM/R^3)　が成立しする．したがっ
てその公転周期をTとすれば T=(2π/ω) ∴T=2πR√(R/GM)

>>199
シローの定理は知ってるのか？
知らないで有限群の分類やろうなんて無謀

>>204
へぇーｱﾘｶﾞﾄｳ

>>204
今までしらみつぶしに位数12の群を探していました。

鬱だ・・・

しらみつぶしも不可能ではないだろうけど
どれだけ時間かかるんだろか

アレクシのバッハ数学理論。
バッハの音楽は非常に数学的である．バッハの作品は単純なテーマに転調，音型の展開，左右の反転，平行移動，
音符の長さを2倍ないし1/2倍にするといった操作を施すことによって作曲されていることが多い．数学的にはこれは
集合に群を作用させることに他ならない．バッハの1つの作品に含まれる音符の集合Xを考える．上に述べた操作を
詳しく述べると次のようになる．
○属調に転調する：これは位数12の巡回群である．属調に12回転調すれば元の調に戻るということである．下属調
に転調することは11回属調に転調することと同値．
○同主調に転調する：短調から長調及びその逆であり，位数は2である．尚長調から短調の平行調に転調することは，
3回属調に転調してから同主調に転調することと同値．
○音型の展開・左右反転：明らかにそれぞれ位数2．
○平行移動：平行移動する単位は小節とは限らないので位数は∞．
○音符の長さを変える：「2倍する」という元で生成される位数∞の巡回群である．
上の生成元から生成される群（アーベル群）GをXに作用させて軌道分解すると，テーマからなる同値類に分かれる．
逆に言えば，バッハの作品はテーマの集合をYとするとX=GYによってほぼ作られる（「ほぼ」と書いたのは「繋ぎ」が必要
だから）．このように小数のテーマから複雑で深い作品を作ること自体，小数の公理から壮大な定理を導くという数学的
営みに酷似している．
http://www.tokyo-s.jp/authors/a-toda/

ttp://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/remainderthm.htm
ここの2段落目？
> さて, 因数定理は定理の言明だけでは使いづらい定理であるので, もう少し説明する。
のあたりからわけわかんなくなってきました。
わかりやすい説明ｷﾎﾞﾝﾇ

>>209
具体的に何がわからないの？

>>204
シローの定理をどう適用させればいいの？

>>210
頭ごちゃごちゃしてて何が何だかまったくわかりませんでした。
整理してからやりなおしたらなんとか。。

因数定理懐かしいな。

>>211
有限群やってたのはだいぶ前なんであまり詳しいことは言えないが
例えばGを位数2p(pは奇素数)の有限群だとすると

まずSylowの第一定理から2-Sylow部分群とp-Sylow部分群の
存在が言える。また第三定理からp-Sylow部分群の個数nは
n≡1(mod.p) かつ n|2p でなければならないから n=1
よってp-Sylow部分群は正規となる。
次に2-Sylow部分群の個数 m は m≡1(mod.2) かつ m|2p なので
m=1 or p である。
今p-Sylow部分群をA、2-Sylow部分群(の一つ)をBとおくと
A,Bはともに巡回群なので生成元a,bを用いてA=<a>,B=<b>とそれぞれおけて
(aは位数p,bは位数2のGの元)
A∧B={1} より G=AB={ (a^i)*(b^j) | a^p=b^2=1,1≦i≦p,1≦j≦2 } と表せる。
またAは正規部分群だから、bab^(-1)∈Aとなるので
bab^(-1)=a^k (1≦k≦p-1)とおける。

ここで場合分け

(i)k=1のとき
このときはab=baが位数2pの元となるからGは位数2pの巡回群<ab>と同型

(ii)k≠1のとき
このときはa^(k^2)=aよりk^2≡1(mod.p)
すなわち(k+1)(k-1)≡0(mod.p) かつ 2≦k≦p-1だからk=p-1
よってbab^(-1)=a^(p-1)となるからGは二面体群D(p)と同型

以上により位数2pの有限群は巡回群C(2p)と二面体群D(p)の二つ
の二種類であることがわかった。

こんな感じで位数2pでも結構面倒。（これでも端折った）
位数がp^2*qとかp^3とかもっと一般になると当然もっともっと面倒になる。
位数16なんて4乗だから相当大変なはず。それでも位数31までは
やる気があれば自力でも出来ないことはないと思うが・・・

訂正

の二つの二種類
↓
の二種類

>>214-215
さんくす
感謝する

位数12の群の非可換群の求め方きぼんぬ。

さすがに面倒すぎる。結果だけ書くからあとは自分でなんとかしる


位数12の有限群は次の五つ

Ｃ(12)　巡回群
Ｃ(6)×Ｃ(2)　二つの巡回群の直積
Ｄ(6)　二面体群
A(4)　交代群
Ｑ(3)　(一般)四元数群

Q(n)=<x,y | x^(2n)=y^4=1 x^n=y^2 yx=x^(-1)*y >
={ (x^i)(y^j) | 1≦i≦n,1≦i≦4 }

ここにくるには最低数２くらいまで学習したほうがよいですか？

それぞれのレベルでいいと思う

群論挫折しました。
抽象過ぎでだんだん頭居たくなってきた。

どの分野でもそうだけど
常に具体的な対象を例に考えて
定理や補題を実際に計算で
確かめながら進まないと辛いね。

群論だったら
C,R,Q,Z
剰余群 Z/nZ
行列関連 M(R,n),GL(R,n)など
置換群や交代群 S(n),A(n)
なんかは具体的な計算が容易なので
何度も計算に使うといいと思う

位数12の可換群は
何故、C_12、C_6×C_2しか無いのか理解できません。

可換群（アーベル群）の構造は完全に決定していて
特に有限な可換群は位数によって完全に求められる。

位数12なら12=(2^2)*3で、(2^2,3)型と(2,2,3)型の二つ。
すなわちZ(4)×Z(3)とZ(2)×Z(2)×Z(3)の二つ。
(ただし、積"×"は直積で、Z(n)=Z/nZとする)

Z(4)×Z(3)がZ(12)と同型
Z(2)×Z(2)×Z(3)がZ(2)×Z(6)と同型

毎度質問に返答して下さり有難い限りです。

何故、
＞Z(4)×Z(3)がZ(12)と同型
＞Z(2)×Z(2)×Z(3)がZ(2)×Z(6)と同型
なのでしょうか。

数学板で質問したら”中国剰余定理”という難しい公式が出てきて理解不能でした。
演算表書くのが一番手っ取り早い方法なのかなあ　と感じる次第でございます。

中国剰余定理っての名前は大袈裟だけど
ようするに剰余群の同型に関する定理のこと。
この定理は有名なんで解説ＨＰもたくさんあるから
それを見たほうがいいと思う。

まず結果だけを言うと
自然数nがn=(p_1)^(a_1)*(p_2)^(a_2)・・・(p_k)^(a_k)
と因数分解されるとき
Z(n)=Z((p_1)^(a_1))×Z((p_2)^(a_2))・・・Z((p_k)^(a_k))
(等号"="は同型の意味)
ということが成り立つ。例えば
10=2*5=(2^1)*(5^1) p_1=2,a_1=1　p_2=5,a_2=1
18=2*(3^2)=(2^1)*(3^2) p_1=2,a_1=1　p_2=3,a_2=2
なんで
Z(10)=Z(2)×Z(5)
Z(18)=Z(2)×Z(9)

証明は合同式の基本的な性質を使うだけなんだけど
合同式に慣れてないと初めは理解しにくいかも

中国剰余定理の証明って難解なんですか？

対応(同型写像)書くの忘れてた。剰余が単純な(しかし本質的な)形の場合を考える。

「m,nを2以上の互いに素な自然数として
　M=m*nとする。このとき

　Z(M)=Z(m)×Z(n)が成立する。
　ただし対応(同型写像)は
　xmod.M → (xmod.m , xmod.n)で与えられるものとする。」

これはまず具体例で見たほうがわかりやすい。
M=6,m=2,n=3 Z(6)=Z(2)×Z(3)の場合
Z(6)の元は0mod.6,1mod.6,・・・5mod.6の五つで、対応は

0mod.6→(0mod.2 , 0mod.3)
1mod.6→(1mod.2 , 1mod.3)
2mod.6→(2mod.2 , 2mod.3)=(0mod.2 , 2mod.3)
3mod.6→(3mod.2 , 3mod.3)=(1mod.2 , 0mod.3)
4mod.6→(4mod.2 , 4mod.3)=(0mod.2 , 1mod.3)
5mod.6→(5mod.2 , 5mod.3)=(1mod.2 , 2mod.3)

この対応は慣れてしまえば
0→(0,0)
1→(1,1)
2→(0,2)
3→(1,0)
4→(0,1)
5→(1,2)
とmodを省略して書いたほうが見やすい。

>>228
難解ってことはない。
上にも書いたように合同式の基本的な扱いさえ
知っていれば示せる。

解説マジさんくす、とりあえずmodに慣れる練習（？）をしたいと思います。

>>229の続き

この対応(写像)が同型写像であることを言うには
写像の単射性と全射性を言わなければならない。
単射性は明らかで、写像をfとすると
f(x)=f(y)⇒xmod.m=ymod.m かつ xmod.n=ymod.n
⇔x=y (mod m) かつ　x=y (mod n)⇔x=y (mod M)
全射性を言うには、Z(m)×Z(n)の勝手な元(x,y)=(xmod.m , ymod.n)
に対してZ(M)の元z=zmod.Mで
z=x (mod m)
z=y (mod n)
を満たすものがあることを示さねばならない。
これは少し準備が必要で、次の補題を使う。

「a,bが互いに素ならば任意のyに対して
　ax=y (mod b)を満たすxmod.bが唯一つある」

これを使えば上記のzを具体的に構成出来る。
今、Z(m)×Z(n)の勝手な元(x,y)=(xmod.m , ymod.n)に対して
m,nが互いに素であることから、ある整数u,vがあって
mu=1 (mod n)
nv=1 (mod m)
を満たす。そこでz=muy+nvxと置けば
z=x (mod m)
z=y (mod n)
となる。よってfは全射。

さっきの例Z(6)=Z(2)×Z(3)では
左辺のZ(6)から右辺Z(2)×Z(3)への対応を与えたけど
fの全射性の証明から、左辺から右辺への対応も作れる。

例 5→(1,2)
(1,2)=(1mod.2 , 2mod.3)だから、整数u,vで
2u=1 (mod 3)
3v=1 (mod 2)
となるものを持ってくる。これは例えばu=2,v=1でいい。
このときz=2u*2+3v*1=2*2*2+3*1*1=11
11=5 (mod 6)だから確かに合っている。
u=5,v=-1を持ってきても
z=2u*2+3v*1=2*5*2+3*1*(-1)=17
17=5 (mod 6)でやはり合っている。

>>231
がんばってくれ。
俺は留年しまくりで卒業が危うい。
行ってないから当然だけど・・・
こうなっちゃダメだ

>>234
数学科？

次の方程式を解け

√(x+4)=4-x^2

y=√(x+4)とy=4-x^2の交点を求めればﾖﾛｼ

実際にやってみれ

二乗して員数分解汁
それから範囲にも注意汁

位数12の非可換群の求め方ｷﾎﾞﾝﾇ

直径約10センチで高さ2センチの円柱Aと直径約20センチで高さ1センチの円柱Bがあったとします。
このとき、円柱AとBを崩れないように積み重ねて体積Vが10000を超える立体をつくる。
このとき表面積が最大になるようにするには円柱AとBはいくつ必要ですか？
またそのときの表面積はいくらになりますか？

>>241
ここはお前が来るようなスレじゃない

>>242
じゃ僕の問題パパット暗算でといてみてよ。

>>243
申し訳ありませんが>>241は数学的で無い問題ですね。
あと、sage進行でお願いします。

雑談以外で火遊び見るとは意外

数学ヲタは嫌い
一生記号で遊んでろボケが

雑談以外のスレにも沢山行ってますよ。
ビューティフルマインド並みに数学やってみたい。。

>>247
雑談に移動しる

表面積の最大なんてないだろ

そもそも問題は曖昧。

体積Vが10000を超えない立体　ならまだわかるけど

あ、間違えた・・なので修正
表面積が最大になるようにするには円柱AとBは最低いくつ必要ですか？
そのときの表面積はいくらになりますか？
小学生でも解けるような問題きぼん。
記号使う問題はつまんないよ

だから表面積の最大なんかね━━━━━━━━━━━━━━━━━━━っつうの

そもそも

＞直径約10センチで高さ2センチの円柱Aと直径約20センチ

とあるが、”約”はどれくらいの誤差なんですか？
あと、円柱の密度や質量分布によっても問題の答え（そもそもこの問題には”答え”は無いと思う）が違ってくると思う。

>>252
いくつ必要って、AとBありゃあるだけ表面積なんかデカクなるに決まってんだろうが

重ね合わせて出来上がった立体の表面積が最も大きくなるようにするには
円柱AとBは最低いくつ必要ですか？ただし体積が10000超えることが条件。
こんな感じかな。適当に察してください

>>256
適当に察しろ　とは何事ですか。出典の問題集は何ですか？

>>256
じゃあ例しに答えをいってみてよ

密度とか全部1でお願いします。。
問題集とかありません。
約は省いてもいいし、答えに約をつけてくれればいいです。。
一瞬で解ければ鬱病じゃないことが証明されます・・

最大値は∞じゃないの？
（そもそも∞を最大値にするのはおかしな話だが）

とりあえず、誰か問題を正しい記述で書き直してくれ。

AとBを交互に積み上げていった場合、体積が少なく表面積が大きい立体になるんじゃないかと。
ちなみに僕も答えわからないから。あひゃー

>>262
？？？？？

>>247
なんで急に数学やりたくなったの（・∀・）

>>259
と言（い）うことは、自作問題（じさくもんだい）かい。
いいかい、AとB、あればあるだけ表面積（ひょうめんせき）が際限（さいげん）なく
大（おお）きくなるのは当然（とうぜん）だろう。
だから体積（たいせき）が10000を超（こ）えない範囲（はんい）で、というならまだ
話はわかると、>>251で述（の）べているんだよ。

数学板風の嫌な空気になってきたね。

>>262
ちなみに、体積（たいせき）の定義（ていぎ）は知（し）っている？
知（し）っていると言（い）うなら、そのような内容（ないよう）の
レスは有（あ）り得（え）ないよね？

ボケ予防に・・

>>268
何で交互に積んでいけば体積は漸減していくと考えた？

弾性定数kのﾊﾞﾈの関係式 F=kx　で、
∫[0,x](kx)dx=U つまり U=(1/2)kx^2　であることについてのｲﾒｰｼﾞ理解がしたい。

この問題は前に電車の公告でみた問題のアレンジ、、



円柱AとBは最低何個必要ですか？って書いたのに泣。
じゃあ体積10000以下にする場合、表面積をもっとも大きくしたい場合、
円柱AとBはそれぞれ何個必要ですか？
そのときの表面積はいくらになるでしょうか？

>>269
円柱Bのほうが表面積大きいし、、
隙間をつくって交互に重ねたほうが表面積が大きくなる気がしたからだよ。
やってみないとわからないけど・・


誰か答えは？

解く人いないのか・・
頭好いんだから余裕じゃないの？

火遊びちゃん

位数8の非可換群をGをする。
Gが位数4の元aを持つとする。N=<a>とおくと、b∈Gかつb^2∈NかつbはNに含まれない元bが存在して
G=<a,b>となるのは何故でしょうか。

ピラミッド型が一番表面積が大きくなるような

質問の内容がおかしかったので訂正します。

位数8の非可換群をGをすると、Gには位数4の元aが存在する。
ここで、N=<a>とおくと、b∈Gかつb^2∈NかつbはNに含まれない元bが存在してG=<a,b>となるのは何故でしょうか。

S(エス)が縦長になった記号の読み方がわかんないんだけど…

>>278
インテグラル

後、対数関数の「log2　３」ってあった場合普通に「ログに　さん」ってよんでいいの？
ちなみに底が２ね。

>>279
速レスありがとう！助かりました。

log底が2の3とかでいいんじゃない？
要が対数の定義がわかっていれば読み方は、そう問題ないと思う。

>>281
∫のことでしょ？

Fs=(1/2)m(v'^2-v^2)

>>284
？？？

>>285
”運動ｴﾈﾙｷﾞｰの変化量は為された仕事に等しい”とこの関係式は申しております．

>>286
で？

>>287
文バカｶｴﾚ

>>288
死ね

>>289
ふ━（　´_ゝ`）━━━━━━ん

>>239
>>238

>>275
そうなるとは限らない。
そういうbが存在する場合と存在しない場合がある。

ホーキング宇宙を語るを読んでから物理やってみたくなった。
あれって最後まで読めた人2割ぐらいしかいなかったらしいね・・・

ホーキングって妻に虐待されてるのに（第三者による目撃証言有り）
「そんなことはない」って言って庇ってるんだっけ。

>>275
あ、ごめん。必ずそうなるや。

よく見る ma=F ってなんのこと表してるの

>>296
質量mの物体に加速度aを生じさせたのは力Fであるっていう因果律．

Gを位数8の非可換群とするとGの元の位数は1,2,4,8のいずれか。
位数1はもちろん単位元。位数8の元があったとするとGは巡回群C(8)
と同型となり可換になってしまう。よってGの単位元以外の元の位数は2か4。
またGの単位元以外の元の位数が全て2だとするとやはり可換になってしまう。
そこでGには位数4の元が存在する。今それをaとし、N=<a>と置く。

すると|N|=4なのでindex(G:N)=2となる。
すなわちある元b∈G-NがあってG=N∪bNと表せる。
ここでx=b^2を考えるとx∈Gだからx∈N or x∈bN
x∈bNとすると、ある元n∈Nがあってb^2=bnつまりb=n
となるがこれは矛盾。よってb^2∈Nとなる。
(G=N∪bNの両辺に左からbを掛けてG=bG=bN∪b^2N
これよりb^2N=Nよってb^2∈Nとしても良い)
G=<a,b>であることはG=N∪bNから明らか。
(もちろんこれではGの構造は全くわからない)

ブックガイド
http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/bibliot/bookguid.htm
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

【a = b】　　という式があるとします。　両辺に a を掛ければ

【a×a = a×b】　　だよな。さらに両辺に (a×a - 2ab) を足すと

【2(a×a - ab) = a×a - ab】　　になる。んじゃ最後に両辺を (a×a - ab) で割ると･･･

【2 = 1】 の出ッ来上がり♪

↑これは何でしょうか？

A君はB君と碁を30回やり、15勝しました。あと20回のうち
何回勝てば勝率7割になるでしょうか？

>>300
>両辺を (a×a - ab) で割ると
a=bなんだからa×a - ab=0
0で割り算しちゃいけません
っていう超有名なやつ

>>301
残り20戦全勝でちょうど7割

超有名なの？

一辺の長さが120メートルの土地があります。これを一辺の長さが20メートルの正方形の土地に分けて売ると
何人に分けられるでしょうか？

さっきから宿題か？

すいません、質問なんですが、
群Gってのがあって、それのシロー部分群って必ずGの正規部分群になるんですか？

んなこたぁない

>>307
その所以は？

群論の非常に基本的な事柄として

部分群Hが正規⇔Hの共役部分群がH自身しかない

というものがある。
Sylowの第二、第三定理からp-Sylow部分群の個数と共役性
に関する情報が得られるので見てみるといい

Sylowの第二、第三定理ってどんな定理ですか？
初めて聞いたんですけど。

解析しろよ

群論はもうええわ

とりあえず問題出しておきますね。



　f(x)=exp(-x^2)のフーリエ変換を求めよ。

Σasinnx^n+bcosnx^n>>312

>>313
？

>>310
それはさすがに教科書読むなりしれ

誰か>>236解けないかな
といってもこれはオリジナルじゃなくて
元ネタというか引用した問題なんだけど

（-１±√１３）/２
（１＋√１７）/２

ほら

（-１+√１３）/２
（１-√１７）/２

こうか

>>318
正解！

あげるな！資ね

　

>>320
ageｗｗ

　　　　　　　　　★伝説の固定★
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/hikky/1076991829/
　　　　ヒキ板の情勢が分かる最高のスレ
　　　　ヒキ板の歴史丸分かりのとっても面白いスレ
　　　　是非遊びに来てね！
※ブラクラなどの罠は仕掛けてありませんので御安心下さい※

とりあえず問題出しておきますね。





　f(x)をxに関する多項式、aを定数とする。f(a)=0が成り立つならばf(x)はx-aを因数に持つことを示せ。

>>324
当たり前じゃん、て思うけど
いざ証明しようとするとムツカシイな

たぶん証明の最後はこうなるかな
あんま分からんけど

f(x)=g(x)(x-b)

f(a)=0 yori g(a)(a-b)=0
if g(a)!=0 then a-b=0 >> a=b end;
else if g(a)=0
g(x)=h(x)(x-b)
g(a)=0 >> h(a)(a-b)=0
if h(a)!=0 then a-b=0 >> a=b end;
else if h(a)=0...to be continue .... end;

f(x)=g(x)(x^2-bx+c)
とかなるかも試練の課
無図否・・

多項式の割り算すればいいだけだべさ

fをgで割って商がq余りがr
f=gq+r
このときdgree(g)>dgree(r) dgree：多項式の次元

今の場合g(x)=x-aだからdgree(g)=1
よってdgree(r)=0.つまりr=c：定数となるから

f(x)=(x-a)q(x)+c

この両辺にx=aを代入して

f(a)=c

よってfがgで割り切れる⇔余りが0⇔c=0⇔f(a)=0

次元じゃなくて次数か

目からコンタクトが落ちた
床が散らかっててなかなか見つからなくて焦った

とりあえず問題出しておきますね。





　lim[x→+0]x^xの極限について調べよ(xは実数)
　lim[x→0]x^xの極限について調べよ(xは実数)
　lim[x→0]x^xの極限について調べよ(xは複素数)
　

G1=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba、ac=ca
G2=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca
G3=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca^(-1)

どれとどれが同型でしょうか。ご教授ｷﾎﾞﾝﾇ。

bとcの積は？

>>333
bc=cb

それは三つの群全てに関してbc=cbってこと？

>>335
Yes.

訂正

G1=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba、ac=ca、bc=cb
G2=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca、bc=cb
G3=<a,b,c>、a^3=b^2=c^2=1、ab=ba^(-1)、ac=ca^(-1)、bc=cb
G4=Z6×Z2 (位数6の巡回群と位数2の巡回群の直積)

この中でどれとどれが同型でしょうか。ご教授ｷﾎﾞﾝﾇ。

実際幸せになったっていう人いる？

記号論理学ってどういう内容ですか

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077376182/3
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077376182/25
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077376182/131
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077376182/239

そもそも群の同型の定義って何なの？
”群の構造が一緒”みたいな感じな理解では不十分？

x^2+y^2-8x+12y-144=0
この式はどんな図形を表してますか答えなさい。

群G1からG2への準同型写像fがあって
このfが単射かつ全射なときにfを同型写像と言い
G1とG2は同型であるという

(x-4)^2+(y+6)^2=14^2

仕切りなおし。
x^2+y^2-8x+12y-144=0
この式はどんな図形を表してますか答えなさい。

(x+2y-2)(2x-y-4)≦0
この式が示す領域はどんな図形を表しますか答えなさい。

微小測地線の2乗 ds^2 が (c*dt)^2-dx^2-dy^2-dz^2 で記述されるとき、
これはどんな事象のどんな向きを表すか考察せよ。

>>344
楕円か双曲線？

円の接線との接点に中心から線を引くと接線と垂直になる
定理を中学レベルの数学でちゃんと証明しようとしてます
ttp://hk2ch.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/up/source/up0272.jpg
左下と右下の三角形の合同が証明できない。。

あぁもう角とかに記号つけろわずらわしい

できるのかな。。？

もうちょっと図を綺麗に描いて角に記号をつけてうｐ汁

>>351 了解しますた

ずいぶんと汚い図だなｗ

中学での円の接線の定義ってなんだっけ？

円とただ1点で交わる直線？かな？？

ttp://hk2ch.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/up/source/up0273.jpg
赤色が仮定。 ∠AGE(AGF) が垂直であることを中学レベルの数学で証明したい。

�僊DB≡�僊DC �傳DG≡�僂DG ここまではできました。
�僞BG と �僥CG の合同が証明できれば終わりなんですが。。

できない悪寒。。

２角挟辺でいけるだろ

>>357 ∠BGE = ∠CGF の証明できます？

二辺とその間の角

BE = CF できるのかな。。？

やっぱりできねぇような。。

接弦定理使っちゃだめなんだよね

>>362 この定理を用いないで接弦定理が証明できればOKですが。。

�僊DB≡�僊DC �傳DG≡�僂DG ってどうやってしめすんだっけ？
∠ＡＤＢって直角にしていいんだっけ？

中学レベルってのが具体的にどういうことなのかわからん。
例えば背理法は使っちゃ駄目か

BC//EFってのはどうよ。いけるだろ。

>>364
AB = AC （円の半径）
AD = AD
∠BAD = ∠CAD （仮定より）
二辺挟角
∠ADB = ∠ADC = 180/2 = 90

AB = AG = AC （円の半径）
∠BAG = ∠CAG （仮定より）
二辺挟角
BD = CD
BG = CG
DG = DG
三辺

こんな感じです。適当ですが。脳内補間ｷﾎﾞﾝ。。

>>365 背理法はダメです。。

>>366
平行は考えたんですが証明ができません。。
平行の証明ができたら一発ですね。

やっぱ無理かな。。

垂直の定義とか接線であることの定義とか
何を持って中学レベルとするのかが明確じゃないしな

どうしてもってんなら座標入れちゃえば出来ると思うけど
座標って中学でやるんだっけ？

座標はやる。。と思います。

lim_[n→∞]{(b-a)/n}Σ[k=1→n]f(a+((b-a)/n)k)

あぁ…懐かしいな中学の数学ｗ入試で頑張ったのを覚えてる。
今は来年大学受験を控えてる身だけど。

これさ、AGFとAGEって両方90度だから２辺は並行になるじゃん。
んで、BCとEFは並行だから
(前に４つの三角形の合同は証明されてるから)∠ABG＝∠ACGより、∠EBG＝∠FCG…�@と、
辺BG＝辺CG(これはキミがすでに証明してる)…�A
後、並行条件から∠DBG＝∠BGE、∠DCG＝∠CGFから∠BGD＝∠CGF…�Bって出来るんじゃない？

んで２角とその間の辺が等しいので（ｒｙ)って感じ。

これ平行って事使えば一発なんではないだろうか…。
記述の仕方はわからんので脳内修正お願いねｗ

>>373
みんなの呆れた溜息が聞こえるようだよ。

>>373
> AGFとAGEって両方90度
ここの証明をしたいんです。。

え…！
だって円の中心から接線に降ろした線は接線と垂直になるって決まりじゃん！？

別に決まりじゃあないぞ。
ちゃんと証明されるべき「定理」なんだから。
ただ、今は色々と制限した状況で証明したいと言ってる人がいるわけだ。
ちなみにユークリッドの原論では背理法で証明されてる。

>>377
あ、失礼しました。
ってことは、降ろした接線は垂直になるって事を使ってはいけないって事ですか。
高校数学でも使う事だからあたりまえだと思ってた…。

中学レベルで習う定理で証明せよと言うことか。
でも、中学でコレ習わなかったっけなぁ。

問題出しておきますね



広義積分∫[∞,0]dx/(x^4+1)が有限な値を持つかどうか調べよ。

↑つまんない

>>380
じゃあどんな問題出せばいい？

問題出しておきますね



広義積分∫[∞,0]dx/(x^6+1)が有限な値を持つかどうか調べよ。

問題出しておきますね



広義積分∫[∞,0]dx/(x^10+1)が有限な値を持つかどうか調べよ。

複素数とか計算問題で楽だよね。

つまんないって言われて暴走してるのか

問題出しておきますね



有限群Gのpシロー部分群の個数は#Gの約数であることを示せ。

中退男に問題出しておくね。




一辺の長さがaの正3角形に内接する円の半径を求めよ。

>>387 a√3/2かな。。

>>388
途中経過を論理的に記せ。

http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
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http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
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http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/

実は内接円がうんたらかんたらって授業受けてないのよね。。証明できるかなぁ。
ちょっと図、書いてきますね。

http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
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http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/greases/1078414126/　　　　　　　　　　　　　　　　

>>390
>>392

うはっ、証明できねぇ。

あ、できたかも。いけるかも。

そもそも、a√3/2って正3角形の高さじゃね？

栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
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栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね

中退ちゃんﾊｧﾊｧ

あ、やっぱ無理っぽい

こんな問題解けないなんて・・・早稲田なんぞ無理ですよ。勉強しまshow。

コレ、定理であったハズなんだけど証明できぬ。。

>>401
そんな都合のいい定理はないYO？

ヒント：正3角形の面積は？

πa^2/12

栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
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栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね
栃木の田舎者が変なプライド持ってんな死ね 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

あ、直角三角形って直角と二辺が同じってのがわかってれば合同って言えるんだ。

できたできた。

>>406
＞直角三角形って直角と二辺が同じ

？？？？？？

ヒント：補助線を引く

高校中退ってことは中学は出てるんだろ
それでこの有様か

この問題、そんなに難しくないって思って出したんですけど；；；；

正三角形の上の頂点をA左をB右をC
円の中心をD、左の接点をE中をG右をFとして

∠DEB=∠DGB=90
DE=DG DB=DB
∴�僖EB=�僖GB
∴∠DBG=60/2=30

面倒だから省略するけどDEBとDFCが合同になってDFCとDGCが合同になるからDGBとDGCが合同
∴BG=a/2

∠DGBが90度∠DBGが30度だから∠BDGは60度で
DG:BD:BG=1:2:√3

1:√3=x:a/2

計算略疲れた寝る。。

これは死んだほうがいい。

えぇ。。なんか間違えたかな。。

正解だYO
おめでとう

間違ってはないけど
確かにこれは酷いな

>>414 って言うかこの問題、たぶん解いたことある。。

三角形の合同証明で躓いたのは我ながらびびった。。

これは単純に、３０度６０度９０度だから
ｒ：a/2＝１：√３じゃないの？

こんな気持ちじゃ寝れない。。
そんなにひどいかなぁ。。そりゃもちろんまともには書いてないけれど

>>417
> これは単純に、３０度６０度９０度だから
その証明をしてたんです。。

正三角形の面積をS、内接円の半径をRとおけば
　S=(3/2)ra　・・・(1)
一方、正三角形の面積は
　S=√3/4a^2　・・・(2)
(1)、(2)からrについて解くと
　r=a/(2√3)　・・・・［答］

>>417
そうだよ。
角度ではなく面積からやってもすぐ出る

そっか。。面積から出すのか。。
思いつかなかった。。

では寝ます。。ありがとうございました。

正三角形の面積をS、内接円の半径をrとおけば
　S=(3/2)ra　・・・(1)
一方、正三角形の面積は
　S=(√3/4)a^2　・・・(2)
(1)、(2)からrについて解くと
　r=a/(2√3)　・・・・［答］

だった。何処かミスっている予感はするが。

S=a*r/2*3

ってなった。。

>>424
？？？？？

>>425 半径から正三角形の面積を出す方法。。3つにわけた。

中退男のために類題を1題出しておくね。




各辺の長さがそれぞれa、b、cの3角形に内接する円の半径を求めよ。

>>426
中退男？

>>427 もう今日は寝ます。。覚えてたら解くかも。
>>428 はい。。

BG:CG=BA:ACになりそう。。

ではおやすみなさい。ﾉｼ

>>430
あなた、比がお好きなんですねｗ

問題出しておきますね



有限群Gのpシロー部分群の個数は#Gの約数であることを示せ。

↑問題出してるつもりだろうけど
逆に自分の無知を晒してるぞ

誰か問題出して！

一郎君と二郎君は５００円を持って買い物に
行きましたか行きませんでしたか？

>>435
行かなかった

一郎君も二郎君も、浪人生なので勉強に忙しい。

ヽ( ・∀・)ﾉ ｳﾝｺｰ

しらみつぶしも不可能ではないだろうけど
どれだけ時間かかるんだろか

袋A、袋Bがここに用意してある。
片方の袋にはもう片方の袋の2倍の金が入っている。
今ここで袋Aを開けると10000円があった。
ここであなたは袋Bと交換するか、そのまま袋Aを持ち帰るか選択する事が出来る。
さて、あなたは交換した方が得か？それとも交換しない方が得か？
（袋Bの中身は事前に確認する事が出来ないとする）

某所から引用。
つーか激しく既出だが、これがなかなか面白い。

Aをそのまま持ちかえると10000円の利益になる。
Bと交換した場合、Aの半分の額がBに入っていると5000円の利益になる。
Aの倍額が入っていた場合、Aをそのまま持ちかえったときと比べて10000円増える。
よって、Bと交換すると-5000か±0なのでAを持ちかえったほうが得。

屁理屈ﾏﾝｾｰ

やっぱり苦しいな
もうちょっと読み手をだますような書き方はないものか

πa^2/12

まぁ、±0の利益って所で普通気付くだろ。
それに普通に計算したらBに変えたほうが得だという答えになるからな。
無理に立場を逆転させようとしてもそりゃ無理だわな。

あ

ローレンツ変換について語れ
↓

語ろうにもロレツが回らない

>>446
76点で評価は「良」

さあ語ﾛｰ　ﾚｯﾂgo！

>>448
否

　　　　　　　　　　 ( ⌒ ⌒ ）
　　　　　　　　　 （　　　　　）
　　　　　　　 　　（､ ,　　　,）
　　　　　　　　　　　　||　|‘

　　　　　　　　／￣￣￣￣＼
　　　　　　　　ｌ ∨∨∨∨∨ ｌ
　　　　　　　　|　 　＼()／ 　 |
　　　　　　　 (|　(（・）　（＜）　|)　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　 |　 　　⊂⊃　　　|　　　　／　　俺は気分をこわした。
　　　　　　　| .| ⌒ ＼.ｌ／ ⌒ | |　　＜
　　　　　／ |. ｌ ＋ ＋ ＋ ＋ ﾉ |＼　　＼　　決とうを申しこむぞ！ >>449
　　　 ／　　 ＼＿＿＿＿＿／　　＼　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／　　　＿　　　　　　　　　　　　　 ＼　
　/／￣￣(＿）　　　　　　　　　　　　　 　|
　|ししｌ＿ｌ 　（　　　　　　　　　　　　|　　 　|
　|（＿⊂､＿_）　　　　　　　　　　　　|　 　　|
　＼_＿＿_/　　　　　　　　　　　　 　| 　　　|

フーリエについて語れ
↓

y=x^2−2x＋2(０＜＝ｘ＜＝３)

yのとりうる値の範囲を求めよ。

上げ

>>452
1≦y≦5

>>454
ﾋﾞﾐｮｳに違う…

問題出せ
↓

↓

Aさんは何歳でしょう？

さて、
知ったかガキ共が数学のマネゴトをかじってオナニーしてるってのはこのスレかい？

先生がキター！

新中２の俺を試してください。
ちなみに中学履修範囲は一通り独習しました。どの単元からでもｏ.ｋです

今の中学生は円周率は３ですか？

>>462
中学ではπで統一されてますよ。
俺は小学校は公立で、ちょうどゆとりの教科書改訂とぶつかったけど
先生が３なんて認めず３．１４でやらされましたね。

πは無理数（小数点以下、無限に続く）とかいう説明するの？＞中学

失礼。別板に出向いていたので名無しになってた。
４６３は俺です

>>464
そういう説明は受けましたねえ。軽く無理数についても説明されつつ。
公立中学はどうか存じ上げませんよ。

いまの中学高校って科目の分け方が異様な感じ。
例えば数学なら�T、�U、A、Bとかだよな？
方程式の解の扱いも変わるらしいし
行列はやるけど一次変換はやらないとか

>>467
情報とかわけわからん科目も導入されましたしね。マジで死ねだし
科目としての内容が定まってないからセンター試験での出題も見送られてる。
我が校の数学入試問題作成委員会会長の先生も、目に見える学力低下を嘆いておられました。

っていうか、物理が波から入るって事が凄すぎ。
素直に運動方程式から入れよ。

物理とはまだ無縁だな・・・。波動がむずいときいている

>>ラ・サール落ち東海
もし数学が得意なら微分、積分を先行して勉強すると良い
数学がわかると物理の式の意味がわかる場合が多いので

まさに俺らの世代なわけですが、こと理系科目において学力低下はまじで深刻です。
私立生はまだしも、公立がやばい・・・
今年の愛知の公立の入試問題Ａグループ、俺やってみたら数学２０問中たった２問落としだったし。
これを三年が解くのかよ・・・ワラとおもった

>>471
ううむ、では始めてみますか

>>471
なんかおすすめの参考書とかありますか？
今物理、参考書とかで検索したけどあまりわからん

>>474
君ヒッキーなの？

>>475
一応、一応、一応〜〜、学校は逝っています。
でもヒッキーとの相違点はそれだけぽいです。似たようなもんです。

いい物理の参考書は思いつかない
すまそ

中学でやる物理的なことは作用反作用の法則や仕事の原理くらいかなあ

仕事の計算とかも中学履修範囲から消えたんですよね(´ﾟc_,ﾟ` )
参考書は本屋で適当に探します。

>>478
はっきりいって、本はなんでもいいよ。物理や化学なら。
数学はあんまり難しいのはお勧めしないけど

に、に、にかけるよんは９！でへでへ

何年か前、東大の入試に加法定理の証明が出て正答率が最悪だったらしいな

数学やるか、物理やるか、だなあ。

>>481
俺には無縁の話ですね。
頑張っても名古屋大理系が関の山だ、文系は東大でもやだしね。

またやっちゃったよ。４８２＝俺

新しく封を切ったばかりの新品のトランプから
ジョーカーを抜いた５２枚のカードがここにある。

最初に1枚伏せて取り出し、見れないように箱の中に入れた。
その後、残っている伏せられた51枚の山から3枚開くと
全てダイアのカードだった。

この時、最初に伏せて箱に入れたカードがダイアである確率はいくらだろうか。

>>484
4分の1じゃないの？

新しく封を切ったばかりの新品のトランプから
ジョーカーを抜いた５２枚のカードがここにある。

最初に1枚伏せて取り出し、見れないように箱の中に入れた。
その後、残っている伏せられた51枚の山から13枚開くと
全てダイアのカードだった。

この時、最初に伏せて箱に入れたカードがダイアである確率はいくらだろうか。

>>486
52枚がダイア、スペード、ハート、と後クローバー？だっけ？
の4種類だから、
52/4＝13
1種類に13枚のカードがあって、ダイアが13枚引かれたと言う事は
最初に箱に伏せられたカードはダイアでは無い。
よって3分の1

正解なのか不正解なのかくらい教えてくれよ

>>488
>>484＝10/49
>>486＝０％
>>487＝自分でダイアでは無いと言っててなんで１/３になるの？

３つの部屋にそれぞれ「男２人」、「女２人」、「男女各１人」が住んでいる。
いま，ある部屋をノックしたら女の声で「あなた，代わりに出て頂戴」と話すのが聞こえた。
さて，男が出てくる確率はいくらか。

数学得意な人、なんでこれの解答が１/３なのか解り易く教えて下さい！

>>489
あぁ・・・そうだった。
自分でも意味不明。
484は何で10/49なの？

3つの部屋にそれぞれ「男2人」、「女2人」、「男女各1人」が住んでいる。
今、一つの部屋を訪ね（部屋を開け）、一人ずつ順番に見ることにする。
このとき一人目が女性で二人目が男性となる確率はいくらか？
（注意：二人目とは、一人目の人間と同じ部屋のもう一人の人物のこと）

解法1　普通に計算

一人目が女性で二人目が男性となる確率
=一人目が女性となる確率×二人目が男性となる確率
=2/3×1/2=1/3

解法2　全部数えてしまう

部屋Aに二人の男性a1,a2さん
部屋Bに二人の女性b1,b2さん
部屋Cに男性c1さんと女性c2さん
がいるとする。
このとき、部屋を開けて一人目が女性となるのは
部屋Bを開けてb1さんが出た場合
部屋Bを開けてb2さんが出た場合
部屋Cを開けてc2さんが出た場合
の3通り
このうち同じ部屋のもう一人が男性であるのは
部屋Cを開けて一人目がc2さん二人目がc1さん
の一つだから答えは1/3

>>491
＞3枚開くと 全てダイアのカードだった。
とあるので伏せられたカードは52-3で49枚。
そのうちダイアがあるのは13-3で10枚。
49枚ある内にダイアが10枚だから10/49という事らしいっす。

>>492
丁寧に解説ありがとう。でもこれでも難しくて
いまいちよくわからない俺はやっぱり数学だめなんだね。。。＿|￣|○
なんとなくはわかるんだけど違う例えの問題にされるとまた間違えそうだ。。

>>490
部屋が3つあるから単純に1/3って出したら駄目なの？

>>490
「あなた」が男の事だとするなら男女各一人の部屋しかｱﾘｴﾅｲから１００％だと思ったんだけど。
女の声って書いてあるから男二人の部屋はありえないし。
それがひっかけなのかなー。よーわからん。
「あなた」が女も含むなら、
男女各一人の部屋で1通り
女二人の部屋で女１が出てくる場合と女２が出てくる場合の2通り
そして男が出てくる場合はこの3通り中1通りだから3分の1・・・ってなるけど。違うんかな。
っていうか、「代わりに出て頂戴」「断る」っていう展開もあるしわけ分からん。

>>494
♂♂の部屋がa個
♂♀の部屋がb個
♀♀の部屋がc個

という設定で同じ問題を考えてみると良い

>>496
やっぱり何度考えてもよくわからないなぁ。。
女性の声である以上、♂♀の部屋か♀♀の部屋しかありえないんだから
男が出てくる確率は１/２になるとしか思えない。
声が女なのになんで１/３なんだああああああああ　ｏｒｚ

お風呂入ってスッキリしてる時に>>492を何度も読んだら理解できた。
俺はこの問題を理解するのに１週間もの時を要するのか。。。ｗ

Ｂの部屋とＣの部屋があって、ノックした際に女性の声がきこえるという条件下では
Ｂの部屋を訪ねていれば正解になるという状況から
ＢorCという考え方になっていたよ。だから１/２だと。

理解は出来たけど納得は出来ない問題だなコレは。。

部屋の中に男が居なかったら「あなた代わりに出て頂戴」なんて言わないし。
だからこの声が聞こえた時点で次に男が出てくる確率は１００％じゃないの？

「太郎君が隣町までリンゴを買いに行きました。太郎君は　略」

普通リンゴ買うためだけにわざわざ隣町まで行かないし。
だからこの問題おかしいよ。

って言ってるのと大差ないぞ　>>499

500円玉が50枚あり

田舎ではそうでもないよ、それに隣接してる場合もある>>500

ある１０００円の品物の在庫は十分にあり
500円玉が５０枚あるとき、
２００人の客に対して釣りが払える確立を求めよ

客は１０００円札と５００円玉しかつかわないとする

レス全然無いと寂しいんだけど

>>503
店
1000の在庫･･･たくさん
500円玉･･･50枚

客
1000円と500円しか使わない

全員買えます
500×2、1000×1で1000円の品を買えばいい。

在庫は充分あるから、、、、、、、、、、
０・・・・いや、０．１くらいかなぁ

さあさあぎぶあっぷか？

>>503
1000円の品物で、かつ敵が1000円と500円しか使わないなら全部買えるんじゃ…。

証明は…自明って事で。

確率を確立と書く確率を求めよ

仮に１５００円とか使うことを許すとしても（普通は５００円は要りませんと返されるが。）
それを受け取ってお釣りとしてその受け取ったばかりの５００円を渡せばいいのだから
結局は確率は１になる。
アホらしいので誰もレスつけないだけだろう・・・・・・

おわ、間違えた！５００円の品物だ！

客が全員1ﾏｿだしてきたら払えなくなる
わからない

火遊びって男？女？

あ、間違えた。
客が1000円だけしか使わなかったら500円なくなるんじゃない？

男です。異常者です。。

3次のエルミート行列が3つの異なる固有値を持つとき、
各固有値に属する異なる2つの固有ベクトルは互いに直交することを示せ

火遊びちゃん

　　　　 _ (′ｖ｀) キモちゃん
　　　,,/＼￣￣￣旦
　 ／/ ※.＼＿＿＿＼
　＼＼※ ※ ※ ※ ※ヽ　　＿＿＿
　　 ＼`ー──────ヽ|＼＿＿＼
　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣|　 |ｒ――ｔ|
　　　　　　　　　　　　　　　|ｌ＼||=：@：:||、
　　　　　　　　　　　　　　　|ｌ　|| ￣￣￣||
.　　　　　　　　　　　　　　　＼||＿＿＿_||〜

宿題は自分でしろ>>516

というか２行目の日本語おかしい

πの定義は何でしょうか

　

>>521
3.1415･･･だべ
どうやって求めるかは忘れた

積分禁止

http://up.nm78.com/data/up002757.jpg

>>516
３次、か。３次特有の解き方でもあるのかな？
次数関係なく直交性を示せるけど。

ユニタリ行列と直交行列の違いきぼんぬ

積分禁止
http://hk2ch.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/up/source/up0781.jpg

座標入れちゃえば出来るんでねーの
まあ初等幾何的に解いて欲しいんだろーけど

>>526
ユニタリー行列は、元の行列と転置複素共役行列の積が単位行列となるもの。
直交行列は、元の行列と転置行列の積が単位行列となるもの。
ユニタリー行列が実行列ならば、直交行列となる。

ひきこもりのちんぽが美人女優のマンコに入る確率を求める。

ただし、レイプはなし

>>530
1/1兆

aであるときbの確率 Pa(b)
と
aかつbの確率P(a∧b)

の違いが分からない。
bの確率がaによって左右される場合にaが○○な時のbの確率・・・だろうか。
でaかつbの確率はaが○○の時の確率とその場合に置けるbの確率の乗算っちゅーこと？
頭が焼き切れそう

(･∀･)ﾎｰ!!

　　

　

　

数学できる、できないってどういうことですか？

　　　

　

＾＾

数学の理論は理解しやすい＾＾

>>532
前者はaとbが両方起こる確立で、後者はaとbで共通の事象が起こる確立ですよ。

前者を使うのは例えば…
「サイコロを振って、１回目に６が出て、‘かつ’２回目に３がでる確率」みたいな感じ。

後者はa、bの確率がそれぞれ、
ｐ（a）＝サイコロを振って３の倍数の目が出る確率、
ｐ（b）＝サイコロを振って２の倍数の目が出る確率、
だったならばP(a∧b)＝「a‘かつ’bのサイコロの目が出る確率＝６が出る確率(６は３の倍数でもあり、２の倍数でもあるから)」になる

両方「かつ」って言葉がつくけど、実際は全く違う意味なわけです

>>542
にゃるほど！

＾＾；

>>滋賀氏、名無し様へ

問い）（a-b)^3＋(b-c)^3＋（ｃ−a)^3を因数定理を使って因数分解せよ。

という問題で
f(a),f(b）っておいて（a-b)が因数になる（以下b,c略）ってのはわかるんですが
その後の
3(a-b)(b-c)(c-a)という因数分解の結果に至る過程を
出来るだけ詳しく教えてください、ｳﾌﾝ。

係数比較してきゃいいだろうが

ところでこのｽﾚは初台やﾊｲﾈがいたころが一番盛り上がったな。
あの頃は面白かったし

因数定理ってなんだか忘れちゃったけどこんなんだっけ(･ω･)？

A=a-b B=b-c C=c-a　とすると　A+B+C=0

与式=A^3+B^3+C^3
　　　=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-BC-CA-AB)+3ABC
　　　=3ABC
　　　=3(a-b)(b-c)(c-a)

一応解説(･ω･)

A=a-b B=b-c C=c-a　とすると　A+B+C=0 　　　　　　　　　←a-b+b-c+c-a=0 だから

与式=A^3+B^3+C^3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ←ここから次の行は公式
　　　=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-BC-CA-AB)+3ABC 　　 　←A+B+C=0　0に何かけても0だから　3ABCだけ残る
　　　=3ABC
　　　=3(a-b)(b-c)(c-a)

>>546
>>547
は同じ名無しさんかな。レスありがとう。こっちのレベル低くて大変申し訳ないです。
理系同士の会話って文系には理解できないことがあるんだけれども
あれはあれでそれなりに楽しそうなんだよね。

>>548
>>549
が滋賀氏かにゃ？ありがちょうありがちょうありがちょうですよ。

これ親戚の高1の子に聞かれたんだけど、今年の高1から新課程らしくて、
手持ちの古いチャートとかにはAなりＢなりでおいて公式使うみたいのしか
のってなかったんですよ。
因数分解を因数定理まで使ってする解法は受験上常識なのかもしれませんが。
以上言い訳だす。

ともかくありがちょう。

>>548
結果は合ってるけどそれじゃ因数定理は使ってないぞ。
方針は>>545-546でいいと思う。
もっとも一番自然で効率的な解き方は>>548だと思うけど

姉妹すれすれ〜
http://etc2.2ch.net/test/read.cgi/hikky/1086434679/l50

>>553
あっそ

age

496 名前：（-＿-）さん[sage] 投稿日：04/06/11 09:16 ID:???
おっぱい宿題がんばってね＾＾
俺はもう何も手伝ってあげることはできません＾＾；

501 名前：ろまトンウマ＠ｒJ帥総ぎろうこ所便☆いぱっお ◆tomatonxQA [sage] 投稿日：04/06/11 09:17 ID:???
>>496
あぁ・・・
もぅ当分君は不要だから・・・

おっぱいﾜﾛﾀ