数的推理の質問はここに！第4問

100人に利用する店をアンケートしました
A店利用する人は58人、B店は43人、C店は36人
A、B、C三店のうち二店以上利用する人は26人いる
三店とも利用する人は何人か？どの店も利用しない人はいないものとする

誰かさん御願いします、答えはメール欄にあります

58+43+36＝137
どの店も利用しない人はいないから、まず100人すべてがA、B、C三店のうちどれかに
1つずつ入れると考えるとまず100。
そして二店利用する人を26人と仮定すると100+26＝126　となって137-126＝11人足りない。
よって三店利用する人は11人。

>>二店以上利用する人
この場合通常は３店利用する人も入ると思われ。
もちろん。そうすると解けないが

>>954
？３店利用する人も入れて２６人だよ？
２６人の中に、３店利用する１１人がいるって事。

あぁそうか。逆だ。
ごめんなさい

>952
ベン図書いてみたか？
この程度の問題がわからないなら、
多分、『どこが分からないのか』が分かっていない状況だと思うけど、
わかんないところ教えてもらわないと意味無いぞ。

>953を読んだだけで理解できるなら、この問題で引っかかるとは思えないので、
自分が何処までどう考えたのかを整理してまたおいで。

>>939 >>941 >>944
遅レスですがどうもありがとうございました。m(_ _)m
何度も申し訳ないのですがもう一問。実は判断推理なんですが....

A〜Dの４人が円卓に等間隔に着席している。４人はそれぞれ次のように述べているが、
２人の男性は本当のことを、２人の女性は嘘を述べている。この場合、確実に言える物
は次のうちどれか。
A「私の向かいはBではない」
B「私の右隣はDである」
C「私の左隣はAである」
D「Aの言っていることは正しい」

１　Aは男性である
２　AとDは隣り合って着席している
３　Cは女性である
４　Dの右隣はCである
５　BとDは向かい合って着席している。

解説で「Dの発言に注目すると、AとDは同姓である。A、Dの一方が男性、他方が女性
ならば、Dの発言は必ず（Aの言っていることはうそである。）となるからである。」
とあるのですが、意味がさっぱり分からないんです。この部分さえ理解できれば解ける
のですが.......よろしくお願いします。

>>958
うそつきの問題で「あいつはうそつきだ（正直だ）」という発言に注目するのは、
定石です。
自分＝「正直」、あいつ＝「正直」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「うそつき」
のときが「あいつは正直だ」という発言になり、
自分＝「正直」、あいつ＝「うそつき」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「正直」
のときが、「あいつはうそつきだ」という発言になります。
うそつきは発言をひっくり返すことに注意して考えてみるとよいでしょう。

>>959
超早レスサンクスです。

>>自分＝「正直」、あいつ＝「正直」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「うそつき」
のときが「あいつは正直だ」という発言になり、
自分＝「正直」、あいつ＝「うそつき」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「正直」
のときが、「あいつはうそつきだ」という発言になります。

えぇっなんで？例えばこの問題でDの「Aは正直だ」というのが
何でAは正直（うそつき）、Dは正直（うそつき）というのに結びつくんですか？
Aが正直（うそつき）でDがうそつき（正直）の場合でも、Dの「Aは正直だ」とい
う発言はありえるんじゃないのでしょうか？理解力不足なんですかねぇ........ワシ

>>960
慣れないうちは頭で考えても混乱するので実際にあてはめてみるのもありですよ。

（Ｄ女、Ａ男）だとすると
Ｄの言ってることはウソ→Ａは嘘つき→でもＡは男だから本当のことを言ってないとおかしい
ここで矛盾が起こるのでこの組み合わせはありえないことになります。

もちろん（Ｄ男、Ａ女）でも同じです。
つまりＡ、Ｄは同姓の組み合わせしかありえないということになります。

慣れれば機械的に処理できるようになるので演習あるのみです。

>>961
ほほぉーなるほど、Dを嘘つきだと仮定すると、「Aの言っていることは正しい」
から「Aの言っていることは嘘である」になるのですね？そこがわかんなかったん
だなぁ........しかし分からないのは、Dを嘘つき、つまり「Aの言っていることは
正しい」という発言を嘘とするとなぜ「Aの言っていることは嘘である」になるん
でしょうかねぇ、嘘をついているということは、反対の発言をしているということ
なんですか？

>>962
見るところ、まったく何かを勘違いしているように思われます。
嘘をつく＝正しい発言をしていない
です。
「Aの言っていることは正しい」のでないなら、
「Aの言っていることは正しくない」ことになります。
ここでは、「正しくない」ことを発言することを「嘘」と言っています。
嘘は故意でなければつかわない、というような日常語の使い方は
ここでは忘れる必要があります。
また、「私は実は正しいかどうか知らない」のに「Aの発言は正しい」
などとでたらめにいうことも、日常語では「嘘」というかもしれませんが、
ここでは、このような可能性も通常考えません。

>>963
ありがとうございました。これからは嘘つき問題は
そうやって考えることにしようと思います。余計なこと
考えすぎてたのか........

それで答えは２？

２でいいかと思います。

950です。
>>951さん。レスありがとうございました。今日ウ門買いました。

>>967
(,,ﾟДﾟ) ｶﾞﾝｶﾞﾚ!

>>957
AとB、AとC、BとCが重なる部分を足したものから
三つ重なってる部分を引けば二つ以上重なってる部分がわかるのはわかるんですけど

三つひいたら三つ重なる部分がなくなるのはわかりますが
三つ重なってる部分を二つ引くという感覚がわかるようでわかりません

約数問題がすごく苦手で、分からない問題があります。 ある正の整数は5で割ると2余り、7で割ると3余る。このとき、その整数を35で割ったときの余りを求めよ。 解法がさっぱり分かりません...よろしくお願いします。 m(__)m

>>970
選択肢は？？

>>970
この自然数をnとすると、
　　5で割ると2余ることから、n=5a+2
　　7で割ると3余ることから、n=7b+3
と表せる。
　これより、n+33=5(a+7)=7(b+4)であるから、n+1は、5、7の最小公倍数である。
よって、n+33=5×7=35
　したがって、n=35-33=2となり、nを35で割ったときの余りは2である。

>>971 2、12、17、22、32です

ん?
7×4って36じゃないよな?
＿|￣|○ 　鬱だ折ろう...

>>970
この自然数をnとすると、
　　5で割ると2余ることから、n=5a+2
　　7で割ると3余ることから、n=7b+3
と表せる。
　これより、n+18=5(a+7)=7(b+4)であるから、n+1は、5、7の最小公倍数である。
よって、n+18=5×7=35
　したがって、n=35-18=17となり、nを35で割ったときの余りは17である。

自信ねぇ･･･＿|￣|○

５で割って２余る数　７　１２　１７　２２
７で割って３余る数　１０　１７　２４

５と７の最小公倍数は３５
よってある正の整数は　１７＋３５ａ

この数を３５で割った余りは１７

>>976
シンプルで(・∀・)ｲｲ!!

>>975 すごい！正解です！ ただ、どうして急にn＋18が出てくるのかが分からないんですが...。アホですみません。 (^-^;)

>>978
5a+2、7b+3のままではnを出せないので、5a+2+18=5a+20=5(a+4)、7b+3+18=7b+21=7(b+3)と共通の数を足して、それぞれを単純に比較できるようにするため。

ちなみに>>975は･･･
×n+18=5(a+7)=7(b+4)
○n+18=5(a+4)=7(b+3)
結果ｵｰﾗｲ(^_^;

この系統は基本的に976のやり方で解けるはずだよ

あ。何が言いたいかと言うと
かっこわるくても解けりゃいいじゃん。てことね^^；

あらら、もうみんな答えてしまったのね・・・。

>>980
うん、そうだとは思う^-^;

>>976、>>979 なるほど。分かりました！ありがとうございます。 (^^)

>952,969
ﾔﾊﾟｰﾘ題意すら理解できてなかったな。
足すのはＡ・Ｂ・Ｃそれぞれに行った人数で
引くのは、重なっていないところ（１つ重なっているところ）と、２つ重なっているところだ。

＞三つ重なってる部分を二つ引くという感覚がわかるようでわかりません
↑これはベン図だけではイメージが出来ないせいだろうから、文字にしてみよう。
少し細かく書いてみるから自分でベン図に書きながらイメージを整理してくれ。
まず、Ａだけに行った人数を a 、Ｂだけに行った人数を b 、Cだけに行った人数を c として、
それをベン図に書き込め。
次に、ＡとＢに行ってCに行ってない（ＡとＢの２枚が重なっているところ）人数を d 、
ＢとＣに行ってＡに行ってない人数を e 、ＣとＡに行ってＢに行っていない人数を ｆ とする。
最後に３店とも行った人数を g とする。ここまで書いたらもう一度問題を読んで欲しい。

＞100人に利用する店をアンケートしました
＞どの店も利用しない人はいないものとする
これからa〜g以外の要素が無いことが分かるから
a + b + c + d + e + f + g = 100 （１）なわけだ。

＞A店利用する人は58人、B店は43人、C店は36人
式におこすとそれぞれ
Ａ店： a + d + f + g = 58 （２）
Ｂ店： b + d + e + g = 43 （３）
Ｃ店： c + e + f + g = 36 （４）

＞A、B、C三店のうち二店以上利用する人は26人いる
２店以上利用するのは３店とも利用する人数を含むから
d + e + f + g = 26 （５）

まず、Ａ〜Ｃ店を利用した人数を足してみる（式２〜４までを辺々加える）と
a + b + c + 2d + 2e + 2f + 3g = 137 （６）
この式から分かるようにdefは２つ重なっていて、gは３つ重なっている。

ピラミッドみたいなのを想像すれば分かりやすいかな？
ここからピラミッドの１段目（a〜gまでの和→式１）を消去してみる。
式６から式１を引くと
d + e + f + 2g = 37 （７）

ここからさらにピラミッドの２段目（d〜gまの和→式５）を消去すると
３段目つまり３店とも利用した人数だけが残るわけだ。
式７引く式５で g = 11

こんな感じだ。
大学の頃家庭教師を指導力不足を理由にクビになったことがある。
分かりにくいと思うけど俺にはこれが限界だ。頑張ってくれ。
上の内容で質問があったら責任もって解答するからよろしく。

>970
35は5と7の公倍数だから、求める余りも３５で割った数も
5で割ると2余り、7で割ると3余る。
35未満で5で割ると2余り、7で割ると3余る数は17。

基本的には976と一緒だな。
多肢選択の問題は選択肢に目を通してから問題にあたると吉。

　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
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　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　次ｽﾚまだ〜?
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　　　　　　　|　　愛媛みかん　|／

今ｵﾅｰﾆ断って2週間経ったとこなんだけど、
明日の朝夢精してたら俺が立てるよ

停止条件か･･･。

>>990
激しくわろた

957さんありがとうございます！

パンツ洗ってシャワー浴びてたらこんな時間になっちゃいました。
次スレ↓

数的推理の質問はここに！第5問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1080347439/

埋め立てつつ
>>952を高校数学を使って解くと
C(A∪B∪C)=C(A)+C(B)+C(C)-C(A∩B)-C(B∩C)-C(C∩A)+C(A∩B∩C)だから
C(A)+C(B)+C(C)=137
C(A∩B)+C(B∩C)+C(C∩A)-2C(A∩B∩C)=26
C(A∪B∪C)=100より
100=137-26-C(A∩B∩C)
よってC(A∩B∩C)=11
どっちにしろまどろっこしいな。

count down

ひどいな･･･誰も1000取りにこねーのかよ。

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じゃあ998ゲッツ

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