>>3 まず、12個を4・4・4に分け、4個と4個を天秤に乗せる。
1)天秤が釣り合った時
使用した8個うちの3個と、未使用のうちの3個を天秤に乗せる
1a 釣り合ったなら残りの1個が違う玉。
1b 釣り合わなかった時、未使用側の皿が浮いたなら違う玉は軽い、沈んだなら重い。
そして、未使用側の3個から1個と1個を取り出して天秤にかける。
釣り合ったなら使わなかった1個が違う玉。
釣り合わなかった場合、違う玉が軽いなら浮いた側、重いなら沈んだ側が違う玉。
2)天秤が傾いた時
沈んだ方の天秤から3個を別の場所に置き、1個を浮いた側の皿の1個と入れ換える。
そして使っていなかった4個から3個を沈んだ側の皿に置き、4対4にする。
2a 釣り合ったなら別の場所に置いた中のどれかが重い。
別の場所に置いた3個から1個と1個を取り出して天秤にかける。
釣り合ったなら使わなかった1個が違う玉。
釣り合わなかったら沈んだ側が違う玉。
2b 傾きが逆転したなら、入れ換えた玉のどちらがが違う重さ。
入れ換えた玉のどちらかを他の玉と換えて、釣り合ったら換えた玉が違う重さ。
傾いたままなら換えなかった玉が違う重さ。
2c 同じ傾き方のままなら、浮いた側で動かさなかった3個のうちどれかが軽い。
その3個から1個と1個を取り出して天秤にかける。
釣り合ったなら使わなかった1個が違う玉。
釣り合わなかったら浮いた側が違う玉。