>>482 文学的ヒントを差し上げます
Ωも「Ωの部分集合」のうちのひとつなんだから、条件を満たしていれば
σ加法族(完全加法族)に属します。
定義
φ∈σ加法族
A∈σ加法族⇒Aの補集合∈σ加法族
からφの補集合Ω∈σ加法族がいえます。
ところで私頭悪いので質問します。内包的表現に帰因すべきネタです。
標数0の可換体Fの代数的閉包をF^と記す.F^の部分体Lに対してF^に含まれ
るLの有限次アーベル拡大体全ての合成体をLabと記す.
F^に含まれるFの全ての有限次拡大体Kに対して、KabはFabとKの合成体に
なるという性質を体Fが持つとする.
このとき、Fab=F^ であることを示せ.
ところで音楽理論家ならわかってると思いますが
Fab=F'≠F^とする。LをF'の有限次Galois拡大でAをGal(L/F')の単位群でない
アーベル部分群、KをAの固定体とする。このときLはKのアーベル拡大なので
L⊂Kab。しかしKF'=KはLをふくまないつうような駄駄駄フェントはお断りです。
フェントはコードとモードとも関係ないからです。