◆ わからない問題はここに書いてね １２ ◆

【過去スレ】
◆ わからない問題はここに書いてね ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=967755172
◆ わからない問題はここに書いてね ２ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=970795775
◆ わからない問題はここに書いてね ３ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=974911042
◆ わからない問題はここに書いてね ４ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=978209589
◆ わからない問題はここに書いてね ５ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=981372834
◆ わからない問題はここに書いてね ６ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=985594205
◆ わからない問題はここに書いてね ７ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=988952592
◆ わからない問題はここに書いてね ８ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=991223596
◆ わからない問題はここに書いてね ９ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=993571403
◆ わからない問題はここに書いてね １０ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=995448453
◆ わからない問題はここに書いてね １１ ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=997329928

【業務連絡・その他】
■９００を超えたら新スレに移行準備．
■旧スレ側 → 終了宣言，新スレへの誘導．
■新スレ側 → 開始宣言と目次，旧スレのリンク，掲示板での数学記号の書き方例，業務連絡・その他，旧スレ側の残り問題の移動．
■数学板の要望スレで数学板の注意書き（リンク先）の変更依頼．

■単独の質問スレは，このスレか「くだらんスレ」に誘導して下さい．
■誤って過去スレに書き込まれた質問は，最新スレに誘導して下さい．


【数学板削除依頼スレ】
http://teri.2ch.net/test/read.cgi?bbs=saku&key=986384122 （レス削除）
http://teri.2ch.net/test/read.cgi?bbs=saku&key=987829968 （スレッド削除）

【リンク先更新総合スレッド】
http://teri.2ch.net/test/read.cgi?bbs=accuse&key=992178408

【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
　●スカラー：a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... （← ギリシャ文字はその読み方で変換可．）
　●ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
　●テンソル（上下付き１成分表示）：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
　●行列（１成分表示）：M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
　●行列（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...] （← 列（または行ごと）に表示する．）

■演算・符号の表記
　●足し算：a+b
　●引き算：a-b
　●掛け算：a*b, ab （← 通常は"*"を使い，"ｘ"は使わない．）
　●割り算・分数：a/b, a/(b+c), a/(bc) （← 通常は"/"を使い，"÷"は使わない．）
　●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可．他に漢字の"士""干"なども利用できる．）
　●内積・外積・３重積：a・b=(a,b), aｘb=a∧b=[a,b], a・(bｘc)=(aｘb)・c=det([a,b,c]), aｘ(bｘc)

■関数・数列の表記
　●関数：f(x), f[x]
　●数列：a(n), a[n], a_n
　●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2) （← "√"は「るーと」で変換可．）
　●指数・指数関数：a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) （← "^"を使う．"exp"はeの指数．）
　●対数・対数関数：log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) （← 底を省略する場合，"log"は常用対数，"ln"は自然対数．）
　●三角比・三角関数：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
　●絶対値：|x|
　●ガウス記号：[x] （← 関数の変数表示などと混同しないように注意．）
　●共役複素数：z~
　●転置行列・随伴行列：M† （← "†"は「きごう」で変換可．）
　●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
　●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （← "Π"は「ぱい」で変換可．）

■微積分・極限の表記
　●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x, D^(n)f(x) （← "∂"は「きごう」で変換可．）
　●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf （← "∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
　●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, �点[C]f(r)dl （← "∫"は「いんてぐらる」，"∬��"は「きごう」で変換可．）
　●数列和・数列積：Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) （← "Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可．）
　●極限：lim_[x→∞]f(x) （← "∞"は「むげんだい」で変換可．）

■その他
　●図形："△"は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」，"∽"は「きごう」で変換可．
　●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可．
　●等号・不等号："≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可．

※ ここで挙げた表記法は１例であり，標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので，後者の場合使う時にあらかじめことわっておいたほうがいい．
※ 関数等の変数表示や式の括弧は，括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある．
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる．

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　　　　　　　　　　移転完了しました (o^-')b
　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２ ◆

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立命の星、それが田中洸人
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422

球の体積ってなんでしたっけ？
3分の4πですか？
3分の4π三乗ですか？
誰か教えて下さい

z' = ( a + iω ) z - ( | z |^2 ) * z
a : 定数

z(t) = r(t) exp(i(t)) として、z(t) を求めてください。
また、t→∞のとき、r(t)はどのような値に近づきますか？

＞球の体積ってなんでしたっけ？
＞3分の4πですか？
＞3分の4π三乗ですか？

大きい球と小さい球では体積が違うことは明らか
だったら半径に依存するはず
ということはわかるだろ。
3分の4πですか？
だの
3分の4π三乗ですか？
だの
半径に依存しないわけがなかろ

V=4πr^2
S=4πr^3/3
体積のほうはあってるか微妙。
微積を使えば簡単に証明できるはず。
表面積の方はちょっとだけ難しいかも。。