プログラミングの為の数学と算数

940 ：930：04/08/17 22:43

>>938 >>939 どうもレスありがとうございます、ちょっとホッとしました。

941 ：デフォルトの名無しさん：04/09/03 00:00

cosθ= a・b / |a| |b| でなす角を求められる訳ですが、
0°<=θ<=360°の範囲で求めたい。
外積使おうとしても同じ結果だし、
どんな方法が有りますか。

942 ：デフォルトの名無しさん：04/09/03 00:12

atan2(y,x)使えば解決しそう。

943 ：デフォルトの名無しさん：04/09/03 01:04

高校生の教科書読めよ。

944 ：デフォルトの名無しさん：04/09/03 07:43

>941
http://pc5.2ch.net/test/read.cgi/tech/1090227743/246-
まさにその話題。

945 ：デフォルトの名無しさん：04/09/03 15:29

950越えると一定日数で落ちてしまうので、新スレ必要なら >>950建てて下さい。

946 ：デフォルトの名無しさん：04/09/03 22:51

そうなの？
ふつうにacos(a・b / |a| |b|)かと思ったが

947 ：デフォルトの名無しさん：04/09/04 10:56

>>941
向きも考慮したい(a と b の位置関係が逆になったら角度も逆にしたい)ってこと？

a, b を複素数とみなして、
a' = a / |a|, b' = b / |b|
c = b' / a'
θ = atan2(Im(c), Re(c))

で、-180＜θ≦180 の範囲で角度が出る。

>>946
それだけと、角度向きが分からない。

948 ：デフォルトの名無しさん：04/09/04 13:19

>>947
c = a / b で十分。余計な乗除算は時間の無駄。
しかも範囲は -2π＜θ≦2π になる。ラジアンだから。

949 ：デフォルトの名無しさん：04/09/04 23:49

>>948
細かいこというなら
a = ax + i ay, b = bx + i by として、
c = a / b * |b| = (ax bx + ay * by) + i(ax * by - ay * bx)
とした方が計算コスト低いけどな。

950 ：デフォルトの名無しさん：04/09/05 01:12

レスありがとうございました
ベクトルを１つずつ0度からの角度をatan2で求めてその差から
求めました。
c = b/a って何を意味するものなんでしょう？
割る事による図形的な意味が分からない。。。
949さんの仰る計算コストという点で自分のしたやり方は無駄が多そうな。というか、絶対そう。

951 ：デフォルトの名無しさん：04/09/05 02:50

ん、二次元でいいわけね。

>950
複素平面上で考えるといい。
複素数の割り算が極座標形式でどうなるかということ

952 ：デフォルトの名無しさん：04/09/05 10:44

>>950
次スレたてて

953 ：デフォルトの名無しさん：04/09/05 12:10

>>950
複素数勉強しる。

一応、複素数の知識無しで説明しとくと、
a = (ax, ay), b = (bx, by)、θ = ∠AOB とすると、
ax * bx + ay * by = |a| |b| cosθ
ax * by - ay * bx = |a| |b| sinθ

θ = atan2(sinθ, cosθ)
　 = atan2(|a| |b| sinθ, |a| |b| cosθ)
　 = atan2(ax * by - ay * bx, ax * bx + ay * by)

954 ：デフォルトの名無しさん：04/09/05 12:17

3Dプログラミングとか見てると
行列とかベクトルってのが出てくるのですが
これらは何なのでしょうか？

955 ：デフォルトの名無しさん：04/09/05 12:23

>>954
行列:集合
ベクトル:行列の向き

956 ：デフォルトの名無しさん：04/09/05 12:43

>954
大体の感じだが、

ベクトルというのは、空間座標の点
っで、ベクトルに行列を掛けた結果は、
その点の移動（ある平面に関する対象点や、回転、平面への射影など）後の
点の座標を表していると考えればいいんじゃないかな？

957 ：デフォルトの名無しさん：04/09/05 15:41

>>951 >>953
わかりやすい解説ありがとうございました。m(_ _)m
みなさんのやってたやり方って３Dの計算だったんだ。
2D前提で勝手に思い込んでました。
>>952
スレの立て方がわからない～。
役立たずですみません。ぐはっ。

958 ：デフォルトの名無しさん：04/09/05 16:30

新スレ立ちました。
プログラミングの為の数学と算数 vol.2
http://pc5.2ch.net/test/read.cgi/tech/1094368921/l50

959 ：デフォルトの名無しさん：04/09/06 01:24

>>957
貴様関連の話は全部２Dだっつーの。